Aspectos Generales de Estadística-Parte 1

ASPECTOS GENERALES DE ESTADÍSTICA Análisis Industrial - Unidad 2

Estadística

ESTADISTICA Definicin !ráctica "ERRA#IENTA UTILI$ADA PARA DISCRI#INAR ENTRE LAS PARTES SISTE#ATICA SISTE#ATICA %  %DETER#INADA DETER#INADA&& ' AL A$AR %INDETER#INADA INDETER#INADA&& DE UNA SE(AL O RESULTADO RESULTADO ANALITICO ANALITICO

y = Resultad) anal*tic)

∆

+

Siste+ática

δ Al a,ar  

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#EDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL S)n a.uellas .ue n)s indican alreded)r de .ue /al)r se a0ru!an el +a1)r n+er) de )3ser/aci)nes4 54#EDIA  (valor medio ó promedio). Es la que se obtiene

sumando todos los valores y dividiendo el total entre el número de observaciones. Su notación es  x n

∑ x

i

 x =

i =1

n

 x =

 x1 + x2 + x3 + x4 + ... + xn n

Ejemplo: alcule la media para el si!uiente conjunto de datos: "#$ %#$ &"$ '%$ "#$ &&$ &$ "$ &&$ "' *  x

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#EDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 24 #EDIANA. Es el valor de la variable que divide en dos partes

i!uales al número total de observaciones. Su notación es ,d.

*e!la . Si el número de datos es impar$ la mediana es el dato que queda e-actamente en el medio del arre!lo ordenado. atos ,enores $ ,d ,d$$ atos ,ayores Ejemplo: alcule la media para el si!uiente conjunto de datos: "#$ %#$ &"$ '%$ "#$ &&$ &$ "$ && atos ordenados: ordenados: %#$ "$ "#$ "#$ &$ &"$ &&$ &&$ '%

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#EDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL LA #EDIANA

*e!la %. Si el número de datos es par$ la mediana es el promedio de los dos datos medios del arre!lo ordenado. atos ,enores $ a $ b $ atos ,ayores Md

=(

a+b

2

)

Ejemplo: alcule la mediana para el si!uiente conjunto de datos: "#$ %#$ &"$ '%$ "#$ &&$ &$ "$ &&$ "' atos ordenados: ordenados: %#$ "$ "'$ "#$ "#$ &$ &"$ &&$ &&$ '% * ,d = "#.'

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#EDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 4 #ODA. Es el valor de la variable que se presenta con mayor

/recuencia. Su notación es ,o.

*ecuerde que la moda es el valor que aparece con mayor /recuencia en un conjunto de datos Ejemplo: ual es la moda para el si!uiente conjunto de datos: "#$ %#$ &"$ '%$ "#$ &&$ &$ "$ "#$ "' 0os datos de ordenan de menor a mayor: %#$ "$ "'$ "#$ "#$ "#$ &$ &"$ &&$ '% *

,o = "#

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#EDIDAS DE DISPERSI:N S)n a.uellas .ue re0istran la /ariacin .ue !resentan l)s /al)res de las )3ser/aci)nes; es decir; inf)r+an s)3re la dis!ersin de l)s dat)s 54RANGO AARIAN$A. ,ide la dispersión de los valores respecto a la

media y se e-presa en unidades cuadradas. Su notación es para una muestra. 2 ∑= ( x − x ) 2  s = 1 n −1

S %

n

i

i

4 DES>IACION ESTANDAR. Es la raí4 cuadrada de la

varian4a. *epresenta todas las di/erencias de las observaciones respecto a la media. Su notación es S  n

∑ ( x − x ) i

 s =

i =1

n−1

2

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RESU#EN SI#arian,a S    Des/iacin Estándar n  T)tal de O3ser/ac O3ser/aci)nes i)nes de una +uestra

7ruebas de si!ni/icación

PRUE