ASME B31.8-2014

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì øλª·-·±² ±º ßÍÓÛ Þíïòèóîðïî÷

Ù¿- Ì®¿²-³·--·±² ¿²¼ Ü·-¬®·¾«¬·±² з°·²¹ ͧ-¬»³ßÍÓÛ Ý±¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ô Þíï

ß Ò × Ò Ì Û Î Ò ßÌ × Ñ Ò ß Ô Ð × Ð × Ò Ù ÝÑ Ü Û r

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì øλª·-·±² ±º ßÍÓÛ Þíïòèóîðïî÷

Ù¿- Ì®¿²-³·--·±² ¿²¼ Ü·-¬®·¾«¬·±² з°·²¹ ͧ-¬»³ßÍÓÛ Ý±¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ô Þíï

ß Ò × Ò Ì Û Î Ò ßÌ × Ñ Ò ß Ô Ð × Ð × Ò Ù ÝÑ Ü Û r

Ì©± п®µ ߪ»²«»

Ò»© DZ®µô ÒÇ

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ïððïê ËÍß

Ü¿¬» ±º ×--«¿²½»æ Í»°¬»³¾»® íðô îðïì

̸» ²»¨¬ »¼·¬·±² ±º ¬¸·- ݱ¼» ·- -½¸»¼«´»¼ º±® °«¾´·½¿¬·±² ·² îðïêò ̸·- ݱ¼» ©·´´ ¾»½±³» »ºº»½¬·ª» ê ³±²¬¸- ¿º¬»® ¬¸» Ü¿¬» ±º ×--«¿²½»ò ßÍÓÛ ·--«»- ©®·¬¬»² ®»°´·»- ¬± ·²¯«·®·»- ½±²½»®²·²¹ ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ±º ¬»½¸²·½¿´ ¿-°»½¬- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò ײ¬»®°®»¬¿¬·±²-ô ݱ¼» Ý¿-»-ô ¿²¼ »®®¿¬¿ ¿®» °«¾´·-¸»¼ ±² ¬¸» ßÍÓÛ É»¾ -·¬» «²¼»® ¬¸» ݱ³³·¬¬»» п¹»- ¿¬ ¸¬¬°æññ½-¬±±´-ò¿-³»ò±®¹ñ ¿- ¬¸»§ ¿®» ·--«»¼ò ײ¬»®°®»¬¿¬·±²- ¿²¼ ݱ¼» Ý¿-»- ¿®» ¿´-± ·²½´«¼»¼ ©·¬¸ »¿½¸ »¼·¬·±²ò Û®®¿¬¿ ¬± ½±¼»- ¿²¼ -¬¿²¼¿®¼- ³¿§ ¾» °±-¬»¼ ±² ¬¸» ßÍÓÛ É»¾ -·¬» «²¼»® ¬¸» ݱ³³·¬¬»» п¹»- ¬± °®±ª·¼» ½±®®»½¬·±²- ¬± ·²½±®®»½¬´§ °«¾´·-¸»¼ ·¬»³-ô ±® ¬± ½±®®»½¬ ¬§°±¹®¿°¸·½¿´ ±® ¹®¿³³¿¬·½¿´ »®®±®·² ½±¼»- ¿²¼ -¬¿²¼¿®¼-ò Í«½¸ »®®¿¬¿ -¸¿´´ ¾» «-»¼ ±² ¬¸» ¼¿¬» °±-¬»¼ò ̸» ݱ³³·¬¬»» п¹»- ½¿² ¾» º±«²¼ ¿¬ ¸¬¬°æññ½-¬±±´-ò¿-³»ò±®¹ñò ̸»®» ·- ¿² ±°¬·±² ¿ª¿·´¿¾´» ¬± ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ®»½»·ª» ¿² »ó³¿·´ ²±¬·º·½¿¬·±² ©¸»² »®®¿¬¿ ¿®» °±-¬»¼ ¬± ¿ °¿®¬·½«´¿® ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ò ̸·­ ±°¬·±² ½¿² ¾» º±«²¼ ±² ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ݱ³³·¬¬»» п¹» ¿º¬»® ­»´»½¬·²¹ “Û®®¿¬¿’ ·² ¬¸» “Ы¾´·½¿¬·±² ײº±®³¿¬·±²’ ­»½¬·±²ò

ßÍÓÛ ·- ¬¸» ®»¹·-¬»®»¼ ¬®¿¼»³¿®µ ±º ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®-ò ̸·- ·²¬»®²¿¬·±²¿´ ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ ©¿- ¼»ª»´±°»¼ «²¼»® °®±½»¼«®»- ¿½½®»¼·¬»¼ ¿- ³»»¬·²¹ ¬¸» ½®·¬»®·¿ º±® ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼- ¿²¼ ·¬ ·- ¿² ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼ò ̸» ͬ¿²¼¿®¼- ݱ³³·¬¬»» ¬¸¿¬ ¿°°®±ª»¼ ¬¸» ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ ©¿- ¾¿´¿²½»¼ ¬± ¿--«®» ¬¸¿¬ ·²¼·ª·¼«¿´- º®±³ ½±³°»¬»²¬ ¿²¼ ½±²½»®²»¼ ·²¬»®»-¬- ¸¿ª» ¸¿¼ ¿² ±°°±®¬«²·¬§ ¬± °¿®¬·½·°¿¬»ò ̸» °®±°±-»¼ ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ ©¿- ³¿¼» ¿ª¿·´¿¾´» º±® °«¾´·½ ®»ª·»© ¿²¼ ½±³³»²¬ ¬¸¿¬ °®±ª·¼»- ¿² ±°°±®¬«²·¬§ º±® ¿¼¼·¬·±²¿´ °«¾´·½ ·²°«¬ º®±³ ·²¼«-¬®§ô ¿½¿¼»³·¿ô ®»¹«´¿¬±®§ ¿¹»²½·»-ô ¿²¼ ¬¸» °«¾´·½ó¿¬ó´¿®¹»ò ßÍÓÛ ¼±»­ ²±¬ “¿°°®±ª»ô’ “®¿¬»ô’ ±® “»²¼±®­»’ ¿²§ ·¬»³ô ½±²­¬®«½¬·±²ô °®±°®·»¬¿®§ ¼»ª·½»ô ±® ¿½¬·ª·¬§ò ßÍÓÛ ¼±»- ²±¬ ¬¿µ» ¿²§ °±-·¬·±² ©·¬¸ ®»-°»½¬ ¬± ¬¸» ª¿´·¼·¬§ ±º ¿²§ °¿¬»²¬ ®·¹¸¬- ¿--»®¬»¼ ·² ½±²²»½¬·±² ©·¬¸ ¿²§ ·¬»³- ³»²¬·±²»¼ ·² ¬¸·- ¼±½«³»²¬ô ¿²¼ ¼±»- ²±¬ «²¼»®¬¿µ» ¬± ·²-«®» ¿²§±²» «¬·´·¦·²¹ ¿ -¬¿²¼¿®¼ ¿¹¿·²-¬ ´·¿¾·´·¬§ º±® ·²º®·²¹»³»²¬ ±º ¿²§ ¿°°´·½¿¾´» ´»¬¬»®- °¿¬»²¬ô ²±® ¿--«³»- ¿²§ -«½¸ ´·¿¾·´·¬§ò Ë-»®- ±º ¿ ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ ¿®» »¨°®»--´§ ¿¼ª·-»¼ ¬¸¿¬ ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ª¿´·¼·¬§ ±º ¿²§ -«½¸ °¿¬»²¬ ®·¹¸¬-ô ¿²¼ ¬¸» ®·-µ ±º ·²º®·²¹»³»²¬ ±º -«½¸ ®·¹¸¬-ô ·»²¬·®»´§ ¬¸»·® ±©² ®»-°±²-·¾·´·¬§ò ﮬ·½·°¿¬·±² ¾§ º»¼»®¿´ ¿¹»²½§ ®»°®»-»²¬¿¬·ª»ø-÷ ±® °»®-±²ø-÷ ¿ºº·´·¿¬»¼ ©·¬¸ ·²¼«-¬®§ ·- ²±¬ ¬± ¾» ·²¬»®°®»¬»¼ ¿¹±ª»®²³»²¬ ±® ·²¼«-¬®§ »²¼±®-»³»²¬ ±º ¬¸·- ½±¼» ±® -¬¿²¼¿®¼ò ßÍÓÛ ¿½½»°¬- ®»-°±²-·¾·´·¬§ º±® ±²´§ ¬¸±-» ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ±º ¬¸·- ¼±½«³»²¬ ·--«»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» »-¬¿¾´·-¸»¼ ßÍÓÛ °®±½»¼«®»- ¿²¼ °±´·½·»-ô ©¸·½¸ °®»½´«¼»- ¬¸» ·--«¿²½» ±º ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ¾§ ·²¼·ª·¼«¿´-ò

Ò± °¿®¬ ±º ¬¸·- ¼±½«³»²¬ ³¿§ ¾» ®»°®±¼«½»¼ ·² ¿²§ º±®³ô ·² ¿² »´»½¬®±²·½ ®»¬®·»ª¿´ -§-¬»³ ±® ±¬¸»®©·-»ô ©·¬¸±«¬ ¬¸» °®·±® ©®·¬¬»² °»®³·--·±² ±º ¬¸» °«¾´·-¸»®ò

̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®Ì©± п®µ ߪ»²«»ô Ò»© DZ®µô ÒÇ ïððïêóëççð

ݱ°§®·¹¸¬ w îðïì ¾§ ÌØÛ ßÓÛÎ×ÝßÒ ÍÑÝ×ÛÌÇ ÑÚ ÓÛÝØßÒ×ÝßÔ ÛÒÙ×ÒÛÛÎÍ ß´´ ®·¹¸¬- ®»-»®ª»¼ Ю·²¬»¼ ·² ËòÍòßò

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ÝÑÒÌÛÒÌÍ Ú±®»©±®¼ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ݱ³³·¬¬»» α-¬»® ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ײ¬®±¼«½¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Í«³³¿®§ ±º ݸ¿²¹»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ª··· ¨ ¨·ª ¨ª· ï ï ï î ì

èðê èðé

Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ù»²»®¿´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͽ±°» ¿²¼ ײ¬»²¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°·²¹ ͧ-¬»³- Ü»º·²·¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°·²¹ ͧ-¬»³- ݱ³°±²»²¬ Ü»º·²·¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ü»-·¹²ô Ú¿¾®·½¿¬·±²ô Ñ°»®¿¬·±²ô ¿²¼ Ì»-¬·²¹ Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ï«¿´·¬§ ß--«®¿²½» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ì®¿·²·²¹ ¿²¼ Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º л®-±²²»´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ê ïî ïî

ݸ¿°¬»® × èïð èïï èïî èïí èïì èïë èïê èïé

Ó¿¬»®·¿´- ¿²¼ Û¯«·°³»²¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó¿¬»®·¿´- ¿²¼ Û¯«·°³»²¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º Ó¿¬»®·¿´- ¿²¼ Û¯«·°³»²¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó¿¬»®·¿´- º±® Ë-» ·² Ô±©óÌ»³°»®¿¬«®» ß°°´·½¿¬·±²- ò ò ò ò ò ò Ó¿®µ·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó¿¬»®·¿´ Í°»½·º·½¿¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Û¯«·°³»²¬ Í°»½·º·½¿¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² ±º Ô·²» з°» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ݱ²¼·¬·±²- º±® ¬¸» λ«-» ±º з°» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ïì ïì ïì ïë ïë ïë ïê ïê ïê

Ì¿¾´» èïéòïòíóï

Ì»²-·´» Ì»-¬·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ïé

É»´¼·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò É»´¼·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ù»²»®¿´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ю»°¿®¿¬·±² º±® É»´¼·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º Ю±½»¼«®»- ¿²¼ É»´¼»®- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ю»¸»¿¬·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͬ®»-- λ´·»ª·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò É»´¼ ײ-°»½¬·±² λ¯«·®»³»²¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò λ°¿·® ±® λ³±ª¿´ ±º Ü»º»½¬·ª» É»´¼- ·² з°·²¹ ײ¬»²¼»¼ ¬± Ñ°»®¿¬» ¿¬ ر±° ͬ®»-- Ô»ª»´- ±º îðû ±® Ó±®» ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ïç ïç ïç ïç ïç îð îð îï

з°·²¹ ͧ-¬»³ ݱ³°±²»²¬- ¿²¼ Ú¿¾®·½¿¬·±² Ü»¬¿·´-ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°·²¹ ͧ-¬»³ ݱ³°±²»²¬- ¿²¼ Ú¿¾®·½¿¬·±² Ü»¬¿·´- ò ò ò ò ò ò з°·²¹ ͧ-¬»³ ݱ³°±²»²¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Û¨°¿²-·±² ¿²¼ Ú´»¨·¾·´·¬§ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ü»-·¹² º±® Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ͬ®»-- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Í«°°±®¬- ¿²¼ ß²½¸±®¿¹» º±® Û¨°±-»¼ з°·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ß²½¸±®¿¹» º±® Þ«®·»¼ з°·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

îí îí îí íð íï íí íì

èðï èðî èðí èðì èðë

ݸ¿°¬»® ×× èîð èîï èîî èîí èîì èîë èîê èîé

ݸ¿°¬»® ××× èíð èíï èíî èíí èíì èíë Ì¿¾´»èíïòìòîóï èíîòîóï

λ·²º±®½»³»²¬ ±º É»´¼»¼ Þ®¿²½¸ ݱ²²»½¬·±²-ô Í°»½·¿´ λ¯«·®»³»²¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ̸»®³¿´ Û¨°¿²-·±² ±® ݱ²¬®¿½¬·±² ±º з°·²¹ Ó¿¬»®·¿´- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ··· Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

îî

îè íð

èíîòëóï ݸ¿°¬»® ×Ê èìð èìï èìî èìí èìì èìë èìê èìé èìè èìç Ì¿¾´»èìïòïòêóï èìïòïòêóî èìïòïòéóï èìïòïòèóï èìïòïòïïóï èìïòîòíóï èìïòíòîóï

èìïòíòíóï èìîòïòïóï èìîòîòîóï èìîòîòíóï èìîòîòçóï èììòíóï èììòíóî èìëòîòîóï èìëòîòíóï èìëòîòíóî ݸ¿°¬»® Ê èëð

èëï èëî èëí èëì èëë èëê èëé

Ó±¼«´«- ±º Û´¿-¬·½·¬§ º±® Ý¿®¾±² ¿²¼ Ô±© ß´´±§ ͬ»»´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

íï

Ü»-·¹²ô ײ-¬¿´´¿¬·±²ô ¿²¼ Ì»-¬·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ü»-·¹²ô ײ-¬¿´´¿¬·±²ô ¿²¼ Ì»-¬·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͬ»»´ з°» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ѭ¸»® Ó¿¬»®·¿´- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°»ó̧°» ¿²¼ Þ±¬¬´»ó̧°» ر´¼»®- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ݱ²¬®±´ ¿²¼ Ô·³·¬·²¹ ±º Ù¿- Ю»--«®» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ê¿´ª»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ê¿«´¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ý«­¬±³»®­Ž Ó»¬»®­ ¿²¼ λ¹«´¿¬±®­ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ù¿- Í»®ª·½» Ô·²»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

íë íë íé ëï ëç êî êí êè êç éð éï

Þ¿-·½ Ü»-·¹² Ú¿½¬±®ô Ú ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ü»-·¹² Ú¿½¬±®- º±® ͬ»»´ з°» ݱ²-¬®«½¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ô±²¹·¬«¼·²¿´ Ö±·²¬ Ú¿½¬±®ô Û ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ì»³°»®¿¬«®» Ü»®¿¬·²¹ Ú¿½¬±®ô Ìô º±® ͬ»»´ з°» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°»´·²» ݱª»® λ¯«·®»³»²¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°»´·²» Ú·»´¼ ݱ´¼ Þ»²¼ λ¯«·®»³»²¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ì»-¬ λ¯«·®»³»²¬- º±® ͬ»»´ з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²- ¬± Ñ°»®¿¬» ¿¬ ر±° ͬ®»--»- ±º íðû ±® Ó±®» ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ ±º ¬¸» з°» ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó¿¨·³«³ ر±° ͬ®»-- л®³·--·¾´» Ü«®·²¹ ¿² ß·® ±® Ù¿Ì»-¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͬ¿²¼¿®¼ ̸·½µ²»-- Í»´»½¬·±² Ì¿¾´» º±® Ü«½¬·´» ×®±² з°» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò É¿´´ ̸·½µ²»-- ¿²¼ ͬ¿²¼¿®¼ Ü·³»²-·±² ο¬·± º±® ̸»®³±°´¿-¬·½ з°» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ü·¿³»¬»® ¿²¼ É¿´´ ̸·½µ²»-- º±® λ·²º±®½»¼ ̸»®³±-»¬¬·²¹ д¿-¬·½ з°» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ò±³·²¿´ Ê¿´«»- º±® ݱ»ºº·½·»²¬- ±º ̸»®³¿´ Û¨°¿²-·±² ±º ̸»®³±°´¿-¬·½ з°» Ó¿¬»®·¿´- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ü»-·¹² Ú¿½¬±®-ô Ú ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó·²·³«³ Ý´»¿®¿²½» Þ»¬©»»² ݱ²¬¿·²»®- ¿²¼ Ú»²½»¼ Þ±«²¼¿®·»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®» º±® ͬ»»´ ±® д¿-¬·½ з°»´·²»- ±® Ó¿·²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®» º±® з°»´·²»Ñ°»®¿¬·²¹ ¿¬ ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ ±® Ó±®» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®» º±® з°»´·²»Ñ°»®¿¬·²¹ ¿¬ Ô»-- ̸¿² ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

íç ìð ìï ìï ìí ìë

Ñ°»®¿¬·²¹ ¿²¼ Ó¿·²¬»²¿²½» Ю±½»¼«®»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ñ°»®¿¬·²¹ ¿²¼ Ó¿·²¬»²¿²½» Ю±½»¼«®»- ߺº»½¬·²¹ ¬¸» Í¿º»¬§ ±º Ù¿- Ì®¿²-³·--·±² ¿²¼ Ü·-¬®·¾«¬·±² Ú¿½·´·¬·»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°»´·²» Ó¿·²¬»²¿²½» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ü·-¬®·¾«¬·±² з°·²¹ Ó¿·²¬»²¿²½» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó·-½»´´¿²»±«- Ú¿½·´·¬·»- Ó¿·²¬»²¿²½» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ¿²¼ ݸ¿²¹»- ·² Ò«³¾»® ±º Þ«·´¼·²¹×²¬»²¼»¼ º±® Ø«³¿² ѽ½«°¿²½§ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°»´·²» Í»®ª·½» ݱ²ª»®-·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ѽ±®·¦¿¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ë°®¿¬·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ·ª Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ìç ëð ëî ëì ëì ëê êî êî êì êì êì éë

éë éé èí èê èç çï çï çî

Ú·¹«®» èëïòìòïóï

ß´´±©¿¾´» η°°´» Ø»·¹¸¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

Ì¿¾´»èëïòìòìóï

É¿´´ ̸·½µ²»-- º±® ˲´·µ»´§ ѽ½«®®»²½» ±º Þ«®²ó̸®±«¹¸ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò É¿´´ ̸·½µ²»-- ß´´±©¿²½» º±® Ë°®¿¬·²¹ ¿ Ü«½¬·´» ×®±² Ø·¹¸óЮ»--«®» Ó¿·² ±® ͧ-¬»³ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

èëìòïóï èëéòìóï ݸ¿°¬»® Ê× èêð èêï èêî èêí èêì èêë èêê èêé èêè

èð

èï çð çì

ݱ®®±-·±² ݱ²¬®±´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò çë ݱ®®±­·±² ݱ²¬®±´ ‰ Ù»²»®¿´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò çë Û¨¬»®²¿´ ݱ®®±-·±² ݱ²¬®±´ º±® ͬ»»´ з°»´·²»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò çê Ý¿¬¸±¼·½ Ю±¬»½¬·±² Ý®·¬»®·¿ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò çè Ñ°»®¿¬·±² ¿²¼ Ó¿·²¬»²¿²½» ±º Ý¿¬¸±¼·½ Ю±¬»½¬·±² ͧ-¬»³- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò çè ײ¬»®²¿´ ݱ®®±-·±² ݱ²¬®±´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò çè ͬ»»´ з°»´·²»- ·² ß®½¬·½ Û²ª·®±²³»²¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò çç ͬ»»´ з°»´·²»- ·² Ø·¹¸óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïðð ͬ®»-- ݱ®®±-·±² ¿²¼ Ѭ¸»® и»²±³»²¿ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïðï Ý¿-¬ ×®±²ô É®±«¹¸¬ ×®±²ô Ü«½¬·´» ×®±²ô ¿²¼ Ѭ¸»® Ó»¬¿´´·½ з°»´·²»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ïðï

ݸ¿°¬»® Ê××

ײ¬»²¬·±²¿´´§ Ô»º¬ Þ´¿²µ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ïðî

ݸ¿°¬»® Ê××× ßèðð ßèðï ßèðî ßèðí ßèïï ßèïì ßèïé ßèîð ßèîï ßèîí ßèîë ßèîê ßèíð ßèíï ßèíî ßèíì ßèíë ßèìð ßèìï ßèìî ßèìí ßèìì ßèìê ßèìé ßèëð

Ѻº-¸±®» Ù¿- Ì®¿²-³·--·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ѻº-¸±®» Ù¿- Ì®¿²-³·--·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ù»²»®¿´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͽ±°» ¿²¼ ײ¬»²¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ѻº-¸±®» Ù¿- Ì®¿²-³·--·±² Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º Ó¿¬»®·¿´- ¿²¼ Û¯«·°³»²¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó¿¬»®·¿´ Í°»½·º·½¿¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ݱ²¼·¬·±²- º±® ¬¸» λ«-» ¿²¼ λ¯«¿´·º·½¿¬·±² ±º з°» ò ò ò ò É»´¼·²¹ Ѻº-¸±®» з°»´·²»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ù»²»®¿´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º Ю±½»¼«®»- ¿²¼ É»´¼»®- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͬ®»-- λ´·»ª·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ײ-°»½¬·±² ±º É»´¼- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°·²¹ ͧ-¬»³ ݱ³°±²»²¬- ¿²¼ Ú¿¾®·½¿¬·±² Ü»¬¿·´- ò ò ò ò ò ò з°·²¹ ͧ-¬»³ ݱ³°±²»²¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Û¨°¿²-·±² ¿²¼ Ú´»¨·¾·´·¬§ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Í«°°±®¬- ¿²¼ ß²½¸±®¿¹» º±® Û¨°±-»¼ з°·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ß²½¸±®¿¹» º±® Þ«®·»¼ з°·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ü»-·¹²ô ײ-¬¿´´¿¬·±²ô ¿²¼ Ì»-¬·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ü»-·¹² ݱ²-·¼»®¿¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͬ®»²¹¬¸ ݱ²-·¼»®¿¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ѲóÞ±¬¬±³ ͬ¿¾·´·¬§ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ê¿´ª»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ì»-¬·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ñ°»®¿¬·²¹ ¿²¼ Ó¿·²¬»²¿²½» Ю±½»¼«®»- ߺº»½¬·²¹ ¬¸» Í¿º»¬§ ±º Ù¿- Ì®¿²-³·--·±² Ú¿½·´·¬·»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°»´·²» Ó¿·²¬»²¿²½» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ݱ®®±-·±² ݱ²¬®±´ ±º Ѻº-¸±®» з°»´·²»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Û¨¬»®²¿´ ݱ®®±-·±² ݱ²¬®±´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ý¿¬¸±¼·½ Ю±¬»½¬·±² Ý®·¬»®·¿ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ײ¬»®²¿´ ݱ®®±-·±² ݱ²¬®±´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ïðí ïðí ïðí ïðí ïðí ïðì ïðì ïðë ïðë ïðë ïðë ïðê ïðê ïðê ïðê ïðê ïðê ïðê ïðé ïðé ïðè ïïï ïïî ïïí ïïí

ßèëï ßèëì ßèêð ßèêï ßèêî ßèêì

ª Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ïïì ïïì ïïë ïïë ïïë ïïé ïïé

Ì¿¾´» ßèìîòîòîóï

Ü»-·¹² Ú¿½¬±®- º±® Ѻº-¸±®» з°»´·²»-ô д¿¬º±®³ з°·²¹ô ¿²¼ з°»´·²» η-»®- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ݸ¿°¬»® ×È Þèðð Þèðï Þèðî Þèðí Þèïí Þèïì Þèîð Þèîï Þèîî Þèîí Þèîì Þèîë Þèîê Þèíð Þèíï Þèìð Þèìï Þèìî Þèìí Þèìì Þèëð

ïðç ïïè ïïè ïïè ïïè ïïè ïïç ïïç ïïç ïïç ïïç ïïç ïïç ïîð ïîð ïîð ïîð ïîð ïîð ïîï ïîï ïîï

Þèêð Þèêï Þèêì Þèêé

ͱ«® Ù¿- Í»®ª·½» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͱ«® Ù¿- Í»®ª·½» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ù»²»®¿´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͽ±°» ¿²¼ ײ¬»²¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͱ«® Ù¿- Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó¿®µ·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó¿¬»®·¿´ Í°»½·º·½¿¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò É»´¼·²¹ ͱ«® Ù¿- з°»´·²»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ù»²»®¿´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ю»°¿®¿¬·±² º±® É»´¼·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º Ю±½»¼«®»- ¿²¼ É»´¼»®- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ю»¸»¿¬·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͬ®»-- λ´·»ª·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò É»´¼·²¹ ¿²¼ ײ-°»½¬·±² Ì»-¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°·²¹ ͧ-¬»³ ݱ³°±²»²¬- ¿²¼ Ú¿¾®·½¿¬·±² Ü»¬¿·´- ò ò ò ò ò ò з°·²¹ ͧ-¬»³ ݱ³°±²»²¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ü»-·¹²ô ײ-¬¿´´¿¬·±²ô ¿²¼ Ì»-¬·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͬ»»´ з°» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ѭ¸»® Ó¿¬»®·¿´- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±²- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°»ó̧°» ¿²¼ Þ±¬¬´»ó̧°» ر´¼»®- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ß¼¼·¬·±²¿´ Ñ°»®¿¬·²¹ ¿²¼ Ó¿·²¬»²¿²½» ݱ²-·¼»®¿¬·±²- ߺº»½¬·²¹ ¬¸» Í¿º»¬§ ±º ͱ«® ٿз°»´·²»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò з°»´·²» Ó¿·²¬»²¿²½» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ¿²¼ ݸ¿²¹»- ·² Ò«³¾»® ±º Þ«·´¼·²¹×²¬»²¼»¼ º±® Ø«³¿² ѽ½«°¿²½§ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ݱ®®±-·±² ݱ²¬®±´ ±º ͱ«® Ù¿- з°»´·²»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Û¨¬»®²¿´ ݱ®®±-·±² ݱ²¬®±´ º±® ͬ»»´ з°»´·²»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ײ¬»®²¿´ ݱ®®±-·±² ݱ²¬®±´ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͬ®»-- ݱ®®±-·±² ¿²¼ Ѭ¸»® и»²±³»²¿ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

Ì¿¾´»Þèëðòïóï Þèëðòïóî Þèëðòïóí Þèëðòïóì

ïððó°°³ ÎÑÛ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ëððó°°³ ÎÑÛ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó»¬®·½ Û¨¿³°´» º±® ïððó°°³ ÎÑÛ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ó»¬®·½ Û¨¿³°´» º±® ëððó°°³ ÎÑÛ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ïîí ïîí ïîí ïîí

λº»®»²½»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ò«³¾»®- ¿²¼ Í«¾¶»½¬- ±º ͬ¿²¼¿®¼- ¿²¼ Í°»½·º·½¿¬·±²Ì¸¿¬ ß°°»¿® ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ß ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ы¾´·½¿¬·±²- ̸¿¬ ܱ Ò±¬ ß°°»¿® ·² ¬¸» ݱ¼» ±® Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ß ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ º±® ͬ»»´ з°» ݱ³³±²´§ Ë-»¼ ·² з°·²¹ ͧ-¬»³- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ú´»¨·¾·´·¬§ ¿²¼ ͬ®»-- ײ¬»²-·º·½¿¬·±² Ú¿½¬±®- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Û¨¬®«¼»¼ Ø»¿¼»®- ¿²¼ É»´¼»¼ Þ®¿²½¸ ݱ²²»½¬·±²- ò ò ò ò ò ò Ì»-¬·²¹ ±º É»´¼»®- Ô·³·¬»¼ ¬± ɱ®µ ±² Ô·²»- Ñ°»®¿¬·²¹ ¿¬ ر±° ͬ®»--»- ±º Ô»-- ̸¿² îðû ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ú´¿¬¬»²·²¹ Ì»-¬ º±® з°» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Û²¼ Ю»°¿®¿¬·±²- º±® Þ«¬¬©»´¼·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ݱ³³±²´§ Ë-»¼ ݱ²ª»®-·±² Ú¿½¬±®- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ïîë

Þèëï Þèëì

ß°°»²¼·½»Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ß Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Þ Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ý Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ü Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Û Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ú Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ù

Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ø Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ × Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ö

ª· Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ïîï ïîî ïîî ïîî ïîì ïîì ïîì

ïíð ïíï ïíì ïíé ïìí

ïëï ïëî ïëí ïêî

Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Õ Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ô

Ý®·¬»®·¿ º±® Ý¿¬¸±¼·½ Ю±¬»½¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º λ³¿·²·²¹ ͬ®»²¹¬¸ ±º ݱ®®±¼»¼ з°» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ù¿- Ô»¿µ¿¹» ݱ²¬®±´ Ý®·¬»®·¿ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò λ½±³³»²¼»¼ Ю¿½¬·½» º±® ا¼®±-¬¿¬·½ Ì»-¬·²¹ ±º з°»´·²»- ·² д¿½» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ю»°¿®¿¬·±² ±º Ì»½¸²·½¿´ ײ¯«·®·»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Ò±³»²½´¿¬«®» º±® Ú·¹«®»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ͽ±°» Ü·¿¹®¿³- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò Û-¬·³¿¬·²¹ ͬ®¿·² ·² Ü»²¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ïéê ïéè ïéç ïèð ïèí

ײ¼»¨ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ïèë

Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ó Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ò Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ñ Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ð Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ï Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Î

ª·· Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ïêê ïêè ïêç

ÚÑÎÛÉÑÎÜ Ì¸» ²»»¼ º±® ¿ ²¿¬·±²¿´ ½±¼» º±® °®»--«®» °·°·²¹ ¾»½¿³» ·²½®»¿-·²¹´§ »ª·¼»²¬ º®±³ ïçïë ¬± ïçîëò ̱ ³»»¬ ¬¸·- ²»»¼ô ¬¸» ß³»®·½¿² Û²¹·²»»®·²¹ ͬ¿²¼¿®¼- ݱ³³·¬¬»» ø´¿¬»® ½¸¿²¹»¼ ¬± ¬¸» ß³»®·½¿² ͬ¿²¼¿®¼- ß--±½·¿¬·±²ô ²±© ¬¸» ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼- ײ-¬·¬«¬»÷ ·²·¬·¿¬»¼ Ю±¶»½¬ Þíï ·² Ó¿®½¸ ïçîê ¿¬ ¬¸» ®»¯«»-¬ ±º ¬¸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®- ¿²¼ ©·¬¸ ¬¸¿¬ ͱ½·»¬§ ¿- -±´» -°±²-±®ò ߺ¬»® -»ª»®¿´ §»¿®- ±º ©±®µ ¾§ Í»½¬·±²¿´ ݱ³³·¬¬»» Þíï ¿²¼ ·¬-«¾½±³³·¬¬»»-ô ¿ º·®-¬ Û¼·¬·±² ©¿- °«¾´·-¸»¼ ·² ïçíë ¿- ¿² ß³»®·½¿² Ì»²¬¿¬·ª» ͬ¿²¼¿®¼ ݱ¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ò ß ®»ª·-·±² ±º ¬¸» ±®·¹·²¿´ ¬»²¬¿¬·ª» -¬¿²¼¿®¼ ¾»¹¿² ·² ïçíéò Í»ª»®¿´ ³±®» §»¿®- ±º »ºº±®¬ ©»®» ¹·ª»² ¬± -»½«®·²¹ «²·º±®³·¬§ ¿³±²¹ -»½¬·±²-ô »´·³·²¿¬·²¹ ¼·ª»®¹»²¬ ®»¯«·®»³»²¬- ¿²¼ ¼·-½®»°¿²ó ½·»-ô µ»»°·²¹ ¬¸» ݱ¼» ¿¾®»¿-¬ ±º ½«®®»²¬ ¼»ª»´±°³»²¬- ·² ©»´¼·²¹ ¬»½¸²·¯«»ô ½¿´½«´¿¬·²¹ -¬®»-½±³°«¬¿¬·±²-ô ¿²¼ ·²½´«¼·²¹ ®»º»®»²½» ¬± ²»© ¼·³»²-·±²¿´ ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ -¬¿²¼¿®¼-ò Ü«®·²¹ ¬¸·°»®·±¼ô ¿ ²»© -»½¬·±² ±² ®»º®·¹»®¿¬·±² °·°·²¹ ©¿- °®»°¿®»¼ ·² ½±±°»®¿¬·±² ©·¬¸ ¬¸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º λº®·¹»®¿¬·±² Û²¹·²»»®- ¿²¼ ½±³°´»³»²¬»¼ ¬¸» ß³»®·½¿² ͬ¿²¼¿®¼ ݱ¼» º±® Ó»½¸¿²·½¿´ λº®·¹»®¿¬·±²ò ̸·- ©±®µ ½«´³·²¿¬»¼ ·² ¬¸» ïçìî ß³»®·½¿² ͬ¿²¼¿®¼ ݱ¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ò Í«°°´»³»²¬- ï ¿²¼ î ±º ¬¸» ïçìî ݱ¼»ô ©¸·½¸ ¿°°»¿®»¼ ·² ïçìì ¿²¼ ïçìéô ®»-°»½¬·ª»´§ô ·²¬®±¼«½»¼ ²»© ¼·³»²-·±²¿´ ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ -¬¿²¼¿®¼-ô ¿ ²»© º±®³«´¿ º±® °·°» ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ¿²¼ ³±®» ½±³°®»¸»²-·ª» ®»¯«·®»³»²¬- º±® ·²-¬®«³»²¬ ¿²¼ ½±²¬®±´ °·°·²¹ò ͸±®¬´§ ¿º¬»® ¬¸» ïçìî ݱ¼» ©¿·--«»¼ô °®±½»¼«®»- ©»®» »-¬¿¾´·-¸»¼ º±® ¸¿²¼´·²¹ ·²¯«·®·»- ®»¯«·®·²¹ »¨°´¿²¿¬·±² ±® ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ±º ݱ¼» ®»¯«·®»³»²¬- ¿²¼ º±® °«¾´·-¸·²¹ -«½¸ ·²¯«·®·»- ¿²¼ ¿²-©»®- ·² Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®·²¹ º±® ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ±º ¿´´ ½±²½»®²»¼ò Þ§ ïçìèô ½±²¬·²«·²¹ ·²½®»¿-»- ·² ¬¸» -»ª»®·¬§ ±º -»®ª·½» ½±²¼·¬·±²- ½±³¾·²»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¼»ª»´±°ó ³»²¬ ±º ²»© ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ ¼»-·¹²- ¬± ³»»¬ ¬¸»-» ¸·¹¸»® ®»¯«·®»³»²¬- ©¿®®¿²¬»¼ ³±®» »¨¬»²-·ª» ½¸¿²¹»- ·² ¬¸» ݱ¼» ¬¸¿² ½±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ º®±³ -«°°´»³»²¬- ¿´±²»ò ̸» ¼»½·-·±² ©¿- ®»¿½¸»¼ ¾§ ¬¸» ß³»®·½¿² ͬ¿²¼¿®¼- ß--±½·¿¬·±² ¿²¼ ¬¸» -°±²-±® ¬± ®»±®¹¿²·¦» ¬¸» -»½¬·±²¿´ ½±³³·¬¬»» ¿²¼ ·¬- -»ª»®¿´ -«¾½±³³·¬¬»»- ¿²¼ ¬± ·²ª·¬» ¬¸» ª¿®·±«- ·²¬»®»-¬»¼ ¾±¼·»- ¬± ®»¿ºº·®³ ¬¸»·® ®»°®»-»²ó ¬¿¬·ª»- ±® ¬± ¼»-·¹²¿¬» ²»© ±²»-ò Þ»½¿«-» ±º ¬¸» ©·¼» º·»´¼ ·²ª±´ª»¼ô ¾»¬©»»² íð ¿²¼ ìð ¼·ºº»®»²¬ »²¹·²»»®·²¹ -±½·»¬·»-ô ¹±ª»®²ó ³»²¬ ¾«®»¿«-ô ¬®¿¼» ¿--±½·¿¬·±²-ô ·²-¬·¬«¬»-ô ¿²¼ -·³·´¿® ±®¹¿²·¦¿¬·±²- ¸¿¼ ±²» ±® ³±®» ®»°®»-»²¬¿ó ¬·ª»­ ±² ¬¸» ­»½¬·±²¿´ ½±³³·¬¬»»ô °´«­ ¿ º»© ³»³¾»®­ ¿¬ ´¿®¹»Œ ¬± ®»°®»­»²¬ ¹»²»®¿´ ·²¬»®»­¬­ò ݱ¼» ¿½¬·ª·¬·»- ©»®» -«¾¼·ª·¼»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» -½±°» ±º ¬¸» -»ª»®¿´ -»½¬·±²-ò Ù»²»®¿´ ¼·®»½¬·±² ±º ݱ¼» ¿½¬·ª·¬·»- ®»-¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» ͬ¿²¼¿®¼- ݱ³³·¬¬»» ±ºº·½»®- ¿²¼ ¿² »¨»½«¬·ª» ½±³³·¬¬»»ô ³»³¾»®-¸·° ±º ©¸·½¸ ½±²-·-¬»¼ °®·²½·°¿´´§ ±º ͬ¿²¼¿®¼- ݱ³³·¬¬»» ±ºº·½»®- ¿²¼ -»½¬·±² ½¸¿·®³»²ò Ú±´´±©·²¹ ·¬- ®»±®¹¿²·¦¿¬·±² ·² ïçìèô ͬ¿²¼¿®¼- ݱ³³·¬¬»» Þíï ³¿¼» ¿² ·²¬»²-·ª» ®»ª·»© ±º ¬¸» ïçìî ݱ¼» ¬¸¿¬ ®»-«´¬»¼ ·² ø¿÷ ¿ ¹»²»®¿´ ®»ª·-·±² ¿²¼ »¨¬»²-·±² ±º ®»¯«·®»³»²¬- ¬± ¿¹®»» ©·¬¸ °®»-»²¬ó¼¿§ °®¿½¬·½» ø¾÷ ¬¸» ®»ª·-·±² ±º ®»º»®»²½»- ¬± »¨·-¬·²¹ ¼·³»²-·±²¿´ -¬¿²¼¿®¼- ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ -°»½·º·½¿¬·±²- ¿²¼ ¬¸» ¿¼¼·¬·±² ±º ®»º»®»²½»- ¬± ¬¸» ²»© ±²»ø½÷ ¬¸» ½´¿®·º·½¿¬·±² ±º ¿³¾·¹«±«- ±® ½±²º´·½¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬ß ®»ª·-·±² ©¿- °®»-»²¬»¼ º±® ´»¬¬»® ¾¿´´±¬ ª±¬» ±º ͬ¿²¼¿®¼- ݱ³³·¬¬»» Þíïò Ú±´´±©·²¹ ¿°°®±ª¿´ ¾§ ¬¸·- ¾±¼§ô ¬¸» °®±¶»½¬ ©¿- ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» -°±²-±® ±®¹¿²·¦¿¬·±² ¿²¼ ¾§ ¬¸» ß³»®·½¿² ͬ¿²¼¿®¼ß--±½·¿¬·±²ò ׬ ©¿- º·²¿´´§ ¼»-·¹²¿¬»¼ ¿- ¿² ß³»®·½¿² ͬ¿²¼¿®¼ ·² Ú»¾®«¿®§ ïçëïô ©·¬¸ ¬¸» ¼»-·¹²¿¬·±² Þíïòïóïçëïò ͬ¿²¼¿®¼- ݱ³³·¬¬»» Þíï ¿¬ ·¬- ¿²²«¿´ ³»»¬·²¹ ±º Ò±ª»³¾»® îçô ïçëïô ¿«¬¸±®·¦»¼ ¬¸» -»°¿®¿¬» °«¾´·½¿¬·±² ±º ¿ -»½¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ ¿¼¼®»--·²¹ ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² ¿²¼ ¼·-¬®·¾«ó ¬·±² °·°·²¹ -§-¬»³-ô ¬± ¾» ½±³°´»¬» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °¿®¬- ±º Í»½¬·±² îô Ù¿- ¿²¼ ß·® з°·²¹ ͧ­¬»³­å Í»½¬·±² êô Ú¿¾®·½¿¬·±² Ü»¬¿·´­å ¿²¼ Í»½¬·±² éô Ó¿¬»®·¿´­ ‰ ̸»·® Í°»½·º·½¿¬·±²­ ¿²¼ ×¼»²¬·º·½¿¬·±²ò ̸» °«®°±-» ©¿- ¬± °®±ª·¼» ¿² ·²¬»¹®¿¬»¼ ¼±½«³»²¬ º±® ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² ¿²¼ ¼·-¬®·¾«¬·±² °·°·²¹ ¬¸¿¬ ©±«´¼ ²±¬ ®»¯«·®» ½®±--󮻺»®»²½·²¹ ¬± ±¬¸»® -»½¬·±²- ±º ¬¸» ݱ¼»ò ̸» º·®-¬ Û¼·¬·±² ±º ¬¸·- ·²¬»¹®¿¬»¼ ¼±½«³»²¬ô µ²±©² ¿- ß³»®·½¿² ͬ¿²¼¿®¼ ݱ¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ô Í»½¬·±² èô Ù¿- Ì®¿²-³·--·±² ¿²¼ Ü·-¬®·¾«¬·±² з°·²¹ ͧ-¬»³-ô ©¿- °«¾´·-¸»¼ ·² ïçëî ¿²¼ ª··· Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

½±²-·-¬»¼ ¿´³±-¬ »²¬·®»´§ ±º ³¿¬»®·¿´ ¬¿µ»² º®±³ Í»½¬·±²- îô êô ¿²¼ é ±º ¬¸» ïçëï Û¼·¬·±² ±º ¬¸» Ю»--«®» з°·²¹ ݱ¼»ò ß ²»© -»½¬·±² ½±³³·¬¬»» ©¿- ±®¹¿²·¦»¼ ·² ïçëî ¬± «°¼¿¬» Í»½¬·±² è ¿- ²»½»--¿®§ ¬± ¿¼¼®»-³±¼»®² ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ ³»¬¸±¼- ±º ½±²-¬®«½¬·±² ¿²¼ ±°»®¿¬·±²ò ߺ¬»® ¿ ®»ª·»© ¾§ Þíï Û¨»½«¬·ª» ¿²¼ ͬ¿²¼¿®¼- ݱ³³·¬¬»»- ·² ïçëëô ¿ ¼»½·-·±² ©¿- ³¿¼» ¬± ¼»ª»´±° ¿²¼ °«¾´·-¸ ·²¼«-¬®§ -»½¬·±²- ¿- -»°¿®¿¬» ݱ¼» ¼±½«³»²¬- ±º ¬¸» ß³»®·½¿² ͬ¿²¼¿®¼ Þíï ݱ¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ò ̸» ïçëë Û¼·¬·±² ½±²-¬·¬«¬»¼ ¿ ¹»²»®¿´ ®»ª·-·±² ±º ¬¸» ïçëî Û¼·¬·±² ©·¬¸ ¿ ½±²-·¼»®¿¾´§ »¨°¿²¼»¼ -½±°»ò Ú«®¬¸»® »¨°»®·»²½» ·² ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ®»-«´¬»¼ ·² ®»ª·-·±²- ·² ïçëèô ïçêíô ïçêêô ïçêéô ïçêèô ïçêçô ïçéëô ¿²¼ ïçèîò ײ Ü»½»³¾»® ïçéèô ¬¸» ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼- ݱ³³·¬¬»» Þíï ©¿- ®»±®¹¿²·¦»¼ ¿- ¬¸» ßÍÓÛ Ý±¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ô Þíï ݱ³³·¬¬»»ò ̸» ½±¼» ¼»-·¹²¿¬·±² ©¿- ¿´-± ½¸¿²¹»¼ ¬± ßÒÍ×ñßÍÓÛ Þíïò ̸» ïçèç Û¼·¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ©¿- ¿ ½±³°·´¿¬·±² ±º ¬¸» ïçèê Û¼·¬·±² ¿²¼ ¬¸» -«¾-»¯«»²¬ ¿¼¼»²¼¿ ·--«»¼ ¬± ¬¸» ïçèê Û¼·¬·±²ò ̸» ïççî Û¼·¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ©¿- ¿ ½±³°·´¿¬·±² ±º ¬¸» ïçèç Û¼·¬·±²ô ¬¸» -«¾-»¯«»²¬ ¬¸®»» ¿¼¼»²¼¿ô ¿²¼ ¬¸» ¬©± -°»½·¿´ Û®®¿¬¿ ·--«»¼ ¬± ¬¸» ïçèç Û¼·¬·±²ò ̸» ïççë Û¼·¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ©¿- ¿ ½±³°·´¿¬·±² ±º ¬¸» ïççî Û¼·¬·±² ¿²¼ ¬¸» -«¾-»¯«»²¬ ¬¸®»» ¿¼¼»²¼¿ ·--«»¼ ¬± ¬¸» ïççî Û¼·¬·±²ò ̸» ïççç Û¼·¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ©¿- ¿ ½±³°·´¿¬·±² ±º ¬¸» ïççë Û¼·¬·±² ¿²¼ ¬¸» ®»ª·-·±²- ¬¸¿¬ ±½½«®®»¼ º±´´±©·²¹ ¬¸» ·--«¿²½» ±º ¬¸» ïççë Û¼·¬·±²ò ̸» îððí Û¼·¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ©¿- ¿ ½±³°·´¿¬·±² ±º ¬¸» ïççç Û¼·¬·±² ¿²¼ ®»ª·-·±²- ¬¸¿¬ ±½½«®®»¼ º±´´±©·²¹ ¬¸» ·--«¿²½» ±º ¬¸» ïççç Û¼·¬·±²ò ̸» îððé Û¼·¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ©¿- ¿ ½±³°·´¿¬·±² ±º ¬¸» îððí Û¼·¬·±² ¿²¼ ®»ª·-·±²- ¬¸¿¬ ±½½«®®»¼ º±´´±©·²¹ ¬¸» ·--«¿²½» ±º ¬¸» îððí Û¼·¬·±²ò ̸» îðïð Û¼·¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ©¿- ¿ ½±³°·´¿¬·±² ±º ¬¸» îððé Û¼·¬·±² ¿²¼ ®»ª·-·±²- ¬¸¿¬ ±½½«®®»¼ º±´±©·²¹ ¬¸» ·--«¿²½» ±º ¬¸» îððé Û¼·¬·±²ò ̸» îðïî Û¼·¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ©¿- ¿ ½±³°·´¿¬·±² ±º ¬¸» îðïð Û¼·¬·±² ¿²¼ ®»ª·-·±²- ¬¸¿¬ ±½½«®®»¼ º±´´±©·²¹ ¬¸» ·--«¿²½» ±º ¬¸» îðïð Û¼·¬·±²ò ̸» îðïì Û¼·¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» ·- ¿ ½±³°·´¿¬·±² ±º ¬¸» îðïî Û¼·¬·±² ¿²¼ ®»ª·-·±²- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ±½½«®®»¼ -·²½» ¬¸» ·--«¿²½» ±º ¬¸» îðïî Û¼·¬·±²ò ̸·- Û¼·¬·±² ©¿- ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼- ײ-¬·¬«¬» ±² ß«¹«-¬ ïëô îðïìò

·¨ Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíï ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ Ý±¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ ø̸» º±´´±©·²¹ ·- ¬¸» ®±-¬»® ±º ¬¸» ݱ³³·¬¬»» ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ¿°°®±ª¿´ ±º ¬¸·- ݱ¼»ò÷

ÍÌßÒÜßÎÜÍ ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ ÑÚÚ×ÝÛÎÍ Öò Ûò Ó»§»®ô ݸ¿·® Öò Éò Ú®»§ô Ê·½» ݸ¿·® Òò Ô±¾±ô Í»½®»¬¿®§

ÍÌßÒÜßÎÜÍ ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ ÐÛÎÍÑÒÒÛÔ Îò Öò ß°°´»¾§ô Û¨¨±²Ó±¾·´ Ü»ª»´±°³»²¬ ݱò Ýò Þ»½¸¬ ×Êô Þ»½¸¬ Û²¹·²»»®·²¹ ݱò ßò Ûò Þ»§»®ô Ú´«±® Û²¬»®°®·-»-ô ײ½ò Õò Ýò Þ±¼»²¸¿³»®ô É·´´¾®±- Ю±º»--·±²¿´ Í»®ª·½»-ô Û²¹·²»»®·²¹ Îò Þ±¶¿®½¦«µô Û¨¨±²Ó±¾·´ λ-»¿®½¸ ¿²¼ Û²¹·²»»®·²¹ ݱò Ýò Öò Ý¿³°¾»´´ô ß·® Ô·¯«·¼» Öò Íò ݸ·²ô Ì®¿²-Ý¿²¿¼¿ з°»´·²»- ËòÍò Üò Üò ݸ®·-¬·¿²ô Ê·½¬¿«´·½ Îò Ðò Ü»«¾´»®ô Ú®±²»µ б©»® ͧ-¬»³-ô ÔÔÝ Ýò Øò Û-µ®·¼¹»ô Ö®òô Ö¿½±¾- Û²¹·²»»®·²¹ Üò Öò Ú»¬¦²»®ô ÞÐ Û¨°´±®¿¬·±² øß´¿-µ¿÷ô ײ½ò Ðò Üò Ú´»²²»®ô Ú´»²²»® Û²¹·²»»®·²¹ Í»®ª·½»Öò Éò Ú®»§ô ͬ®»-- Û²¹·²»»®·²¹ Í»®ª·½»-ô ײ½ò Üò Îò Ú®·µµ»²ô Þ»½¸¬ Û²¹·²»»®·²¹ ݱò Îò ßò Ù®·½¸«µô Ú´«±® Û²¬»®°®·-»-ô ײ½ò Îò Éò Ø¿«°¬ô Ю»--«®» з°·²¹ Û²¹·²»»®·²¹ ß--±½·¿¬»-ô ײ½ò Þò Ðò ر´¾®±±µô Þ¿¾½±½µ б©»®ô ײ½ò

Ùò ßò Ö±´´§ô Ú´±©-»®ª»ñÙ»-¬®¿ ËÍß Òò Ô±¾±ô ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®Éò Öò Ó¿«®±ô ß³»®·½¿² Û´»½¬®·½ б©»® Öò Ûò Ó»§»®ô Ô±«·- л®®§ ¿²¼ ß--±½·¿¬»-ô ײ½ò Ìò Ó±²¼¿§ô Ì»¿³ ײ¼«-¬®·»-ô ײ½ò Óò Ôò Ò¿§§¿®ô Ò×ÝÛ Ùò Îò 묮«ô Û²¬»®°®·-» Ю±¼«½¬- ݱò Ûò Øò η²¿½¿ô ܱ³·²·±² λ-±«®½»-ô ײ½ò Óò Öò α-»²º»´¼ô Õ·»º²»®ñß°°´«­ › ÎÌÜ Îò Öò Í·´ª·¿ô Ю±½»-- Û²¹·²»»®- ¿²¼ ݱ²-¬®«½¬±®-ô ײ½ò Éò Öò Í°»®µ±ô Í°»®µ± Û²¹·²»»®·²¹ Í»®ª·½»-ô ײ½ò Öò Í©»¦§ô Ö®òô Þ±·´»® ݱ¼» Ì»½¸ô ÔÔÝ Úò Éò Ì¿¬¿®ô ÚÓ Ù´±¾¿´ Õò ßò Ê·´³·²±¬ô Þ´¿½µ ú Ê»¿¬½¸ Ùò ß²¬¿µ·ô Û¨óѺº·½·± Ó»³¾»®ô Þ»½¸¬ Û²¹·²»»®·²¹ ݱò Ôò Ûò Ø¿§¼»²ô Ö®òô Û¨óѺº·½·± Ó»³¾»®ô ݱ²-«´¬¿²¬ ßò Öò Ô·ª·²¹-¬±²ô Û¨óѺº·½·± Ó»³¾»®ô Õ·²¼»® Ó±®¹¿²

Þíïòè ÛÈÛÝËÌ×ÊÛ ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ ßò Ðò Ó¿-´±©-µ·ô Í»½®»¬¿®§ô ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®Üò Üò ß²¼»®-±²ô ݱ´«³¾·¿ з°»´·²» Ù®±«° Îò Öò ß°°´»¾§ô Û¨¨±²Ó±¾·´ Ü»ª»´±°³»²¬ ݱò Õò Þò Õ¿°´¿²ô ÕÞÎ Õò Ùò Ô»»©·-ô ܧ²¿³·½ η-µ ß--»--³»²¬ ͧ-¬»³-ô ײ½ò

Óò Öò α-»²º»´¼ô Õ·»º²»®ñß°°´«­ › ÎÌÜ Öò Ƹ±«ô Ì®¿²-Ý¿²¿¼¿ з°»´·²»- Ô¬¼ò Ûò Õò Ò»©¬±²ô Û¨óѺº·½·± Ó»³¾»®ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò Þò Öò б©»´´ô Û¨óѺº·½·± Ó»³¾»®ô ҷͱ«®½»ô ײ½ò Éò Öò É¿´-¸ô Û¨óѺº·½·± Ó»³¾»®ô ß®½»´±®Ó·¬¬¿´ Ù´±¾¿´ ÎúÜ

¨ Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

Þíïòè ÙßÍ ÌÎßÒÍÓ×ÍÍ×ÑÒ ßÒÜ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ Ð×Ð×ÒÙ ÍÇÍÌÛÓÍ ÍÛÝÌ×ÑÒ ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ Îò Üò Ô»©·-ô α-»² ËÍß Éò Öò Ó¿²»¹±´¼ô п½·º·½ Ù¿- ¿²¼ Û´»½¬®·½ ݱò Óò Öò Ó»½¸´±©·½¦ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò Ýò Öò Ó·´´»®ô Ú´«±® Û²¬»®°®·-»-ô ײ½ò Üò Õò Ó±±®»ô Ì®¿²-Ý¿²¿¼¿ з°»´·²»- ËòÍò Ûò Õò Ò»©¬±²ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò Ùò Ûò Ñ®¬»¹¿ô ݱ²±½± и·´´·°Þò Öò б©»´´ô ҷͱ«®½»ô ײ½ò Óò Öò α-»²º»´¼ô Õ·»º²»®ñß°°´«­ › ÎÌÜ Îò ßò ͽ¸³·¼¬ô Ý¿²¿¼±·´ Ðò Ôò Ê¿«¹¸¿²ô ÑÒÛÑÕ Ð¿®¬²»®-ô ÔÐ Úò Îò ʱ´¹-¬¿¼¬ô ʱ´¹-¬¿¼¬ ¿²¼ ß--±½·¿¬»-ô ײ½ò Éò Öò É¿´-¸ô ß®½»´±®Ó·¬¬¿´ Ù´±¾¿´ ÎúÜ Üò Øò ɸ·¬´»§ô ÛÜÙô ײ½ò Üò Éò É®·¹¸¬ô É®·¹¸¬ Ì»½¸ Í»®ª·½»-ô ÔÔÝ Óò Îò Æ»®»´´¿ô Ò¿¬·±²¿´ Ù®·¼ Öò Ƹ±«ô Ì®¿²-Ý¿²¿¼¿ з°»´·²»- Ô¬¼ò Öò Íò Æ«®½¸»®ô Ю±½»-- л®º±®³¿²½» ׳°®±ª»³»²¬ ݱ²-«´¬¿²¬Íò Ýò Ù«°¬¿ô Ü»´»¹¿¬»ô Þ¸¿®¿¬ 묮±´»«³ ݱ®°ò Ô¬¼ò ßò ͱ²·ô Ü»´»¹¿¬»ô Û²¹·²»»®- ײ¼·¿ Ô¬¼ò Îò Éò Ù¿·´·²¹ô ݱ²¬®·¾«¬·²¹ Ó»³¾»®ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò Öò Õò É·´-±²ô ݱ²¬®·¾«¬·²¹ Ó»³¾»®ô É·´´·¿³-

Îò Öò ß°°´»¾§ô ݸ¿·®ô Û¨¨±²Ó±¾·´ Ü»ª»´±°³»²¬ ݱò Üò Üò ß²¼»®-±²ô Ê·½» ݸ¿·®ô ݱ´«³¾·¿ з°»´·²» Ù®±«° ßò Ðò Ó¿-´±©-µ·ô Í»½®»¬¿®§ô ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®Îò Ýò Þ»½µ»²ô Û²»®¹§ Û¨°»®¬- ײ¬»®²¿¬·±²¿´ Ýò ßò Þ«´´±½µô Ý»²¬»®°±·²¬ Û²»®¹§ Öò Íò ݸ·²ô Ì®¿²-Ý¿²¿¼¿ з°»´·²»- ËòÍò Íò Ýò ݸ®·-¬»²-»²ô ݱ²-«´¬¿²¬ ßò Óò Ý´¿®µ»ô Í°»½¬®¿ Û²»®¹§ Ì®¿²-³·--·±² Ðò Óò Ü·½µ·²-±²ô λ-±´«¬» Û²»®¹§ ݱ®°ò Öò Éò Ú»»ô ݱ²-«´¬¿²¬ Üò Öò Ú»¬¦²»®ô ÞÐ Û¨°´±®¿¬·±² øß´¿-µ¿÷ô ײ½ò Óò Éò Ù®¿¹¹ô Û¨¨±²Ó±¾·´ Ü»ª»´±°³»²¬ ݱò Óò Ûò رª·-ô Û²»®¹§ Ì®¿²-º»® Óò Üò Ø«-¬±²ô ÑÒÛÑÕ Ð¿®¬²»®-ô ÔÐ Óò ×-®¿²·ô ËòÍò ÜÑÌ › ÐØÓÍß Üò Ôò Ö±¸²-±²ô Û²»®¹§ Ì®¿²-º»® Õò Þò Õ¿°´¿²ô ÕÞÎ Îò Éò Õ·ª»´¿ô Í°»½¬®¿ Û²»®¹§ Óò Ðò Ô¿³±²¬¿¹²»ô Ô¿³±²¬¿¹²» з°»´·²» ß--»--³»²¬ ݱ®°ò Õò Ùò Ô»»©·-ô ܧ²¿³·½ η-µ ß--»--³»²¬ ͧ-¬»³-ô ײ½ò

Þíïòè ÍËÞÙÎÑËÐ ÑÒ ÜÛÍ×ÙÒô ÓßÌÛÎ×ßÔÍô ßÒÜ ÝÑÒÍÌÎËÝÌ×ÑÒ Óò Öò Ó»½¸´±©·½¦ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò Ýò Öò Ó·´´»®ô Ú´«±® Û²¬»®°®·-»-ô ײ½ò Ûò Õò Ò»©¬±²ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò Óò Ò¹«§»²ô Ô±½µ©±±¼ ײ¬»®²¿¬·±²¿´ Ùò Ûò Ñ®¬»¹¿ô ݱ²±½± и·´·°Éò Ôò 麟«²¼±ô п½·º·½ Ù¿- ¿²¼ Û´»½¬®·½ ݱò Ûò Öò α¾·½¸¿«¨ô ߬³±- Û²»®¹§ Îò ßò ͽ¸³·¼¬ô Ý¿²¿¼±·´ Öò Í·»ª»ô ËòÍò ÜÑÌ › ÐØÓÍßóÑÐÍ Øò Ì·©¿®·ô ÚÓÝ Ì»½¸²±´±¹·»-ô ײ½ò Ðò Ôò Ê¿«¹¸¿²ô ÑÒÛÑÕ Ð¿®¬²»®-ô ÔÐ Úò Îò ʱ´¹-¬¿¼¬ô ʱ´¹-¬¿¼¬ ¿²¼ ß--±½·¿¬»-ô ײ½ò Éò Öò É¿´-¸ô ß®½»´±®Ó·¬¬¿´ Ù´±¾¿´ ÎúÜ Üò Øò ɸ·¬´»§ô ÛÜÙô ײ½ò Öò Ƹ±«ô Ì®¿²-Ý¿²¿¼¿ з°»´·²»- Ô¬¼ò Óò ßò Þ±®·²¹ô ݱ²¬®·¾«¬·²¹ Ó»³¾»®ô Õ·»º²»® ¿²¼ ß--±½·¿¬»-ô ײ½ò

Óò Öò α-»²º»´¼ô ݸ¿·®ô Õ·»º²»®ñß°°´«­ › ÎÌÜ Îò Öò ß°°´»¾§ô Û¨¨±²Ó±¾·´ Ü»ª»´±°³»²¬ ݱò Îò Ýò Þ»½µ»²ô Û²»®¹§ Û¨°»®¬- ײ¬»®²¿¬·±²¿´ Þò Éò Þ·²¹¸¿³ô Ìò Üò É·´´·¿³-±²ô ײ½ò Öò Íò ݸ·²ô Ì®¿²-Ý¿²¿¼¿ з°»´·²»- ËòÍò ßò Óò Ý´¿®µ»ô Í°»½¬®¿ Û²»®¹§ Ì®¿²-³·--·±² Ðò Óò Ü·½µ·²-±²ô λ-±´«¬» Û²»®¹§ ݱ®°ò Öò Éò Ú»»ô ݱ²-«´¬¿²¬ Üò Öò Ú»¬¦²»®ô ÞÐ Û¨°´±®¿¬·±² øß´¿-µ¿÷ô ײ½ò Íò ßò Ú®»¸-»ô ͱ«¬¸©»-¬ Ù¿- ݱ®°ò Îò Éò Ù¿·´·²¹ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò Üò Ø¿·³ô Þ»½¸¬»´ ݱ®°ò › Ñ·´ô Ù¿­ ¿²¼ ݸ»³·½¿´­ Îò Üò Ø«®·¿«¨ô ݱ²-«´¬¿²¬ Óò Üò Ø«-¬±²ô ÑÒÛÑÕ Ð¿®¬²»®-ô ÔÐ Õò Þò Õ¿°´¿²ô ÕÞÎ

Þíïòè ÍËÞÙÎÑËÐ ÑÒ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ Óò Öò Ó»½¸´±©·½¦ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò Ûò Öò α¾·½¸¿«¨ô ߬³±- Û²»®¹§ Êò α³»®±ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò Öò Í·»ª»ô ËòÍò ÜÑÌ › ÐØÓÍßóÑÐÍ Úò Îò ʱ´¹-¬¿¼¬ô ʱ´¹-¬¿¼¬ ¿²¼ ß--±½·¿¬»-ô ײ½ò Óò Îò Æ»®»´´¿ô Ò¿¬·±²¿´ Ù®·¼

Ûò Õò Ò»©¬±²ô ݸ¿·®ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò Þò Öò б©»´´ô Ê·½» ݸ¿·®ô ҷͱ«®½»ô ײ½ò Öò Ú¿®«¯ô ß³»®·½¿² Ù¿- ß--±½·¿¬·±² Íò ßò Ú®»¸-»ô ͱ«¬¸©»-¬ Ù¿- ݱ®°ò Öò Óò Ù®±±¬ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò Éò Öò Ó¿²»¹±´¼ô п½·º·½ Ù¿- ¿²¼ Û´»½¬®·½ ݱò

¨· Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

Þíïòè ÍËÞÙÎÑËÐ ÑÒ ÛÜ×ÌÑÎ×ßÔ ÎÛÊ×ÛÉ Õò Ùò Ô»»©·-ô ݸ¿·®ô ܧ²¿³·½ η-µ ß--»--³»²¬ ͧ-¬»³-ô ײ½ò Îò Ýò Þ»½µ»²ô Û²»®¹§ Û¨°»®¬- ײ¬»®²¿¬·±²¿´ Öò Ðò Þ®¿²¼¬ô ÞÐ Û¨°´±®¿¬·±² øß´¿-µ¿÷ô ײ½ò Îò Éò Ù¿·´·²¹ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò

Üò Õò Îò Üò

Ø¿·³ô Þ»½¸¬»´ ݱ®°ò › Ñ·´ô Ù¿­ ¿²¼ ݸ»³·½¿´­ Þò Õ¿°´¿²ô ÕÞÎ Üò Ô»©·-ô α-»² ËÍß Õò Ó±±®»ô Ì®¿²-Ý¿²¿¼¿ з°»´·²»- ËòÍò

Þíïòè ÍËÞÙÎÑËÐ ÑÒ ÑÚÚÍØÑÎÛ Ð×ÐÛÔ×ÒÛÍ Õò Þò Õ¿°´¿²ô ݸ¿·®ô ÕÞÎ Îò Öò ß°°´»¾§ô Û¨¨±²Ó±¾·´ Ü»ª»´±°³»²¬ ݱò Õò Õò Û³»¿¾¿ô Ò¿¬·±²¿´ Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² Í¿º»¬§ Þ±¿®¼

Óò Éò Ù®¿¹¹ô Û¨¨±²Ó±¾·´ Ü»ª»´±°³»²¬ ݱò Öò Í·»ª»ô ËòÍò ÜÑÌ › ÐØÓÍßóÑÐÍ Øò Ì·©¿®·ô ÚÓÝ Ì»½¸²±´±¹·»-ô ײ½ò

Þíïòè ÍËÞÙÎÑËÐ ÑÒ ÑÐÛÎßÌ×ÑÒ ßÒÜ Óß×ÒÌÛÒßÒÝÛ Óò Ðò Ô¿³±²¬¿¹²»ô Ô¿³±²¬¿¹²» з°»´·²» ß--»--³»²¬ ݱ®°ò Õò Ùò Ô»»©·-ô ܧ²¿³·½ η-µ ß--»--³»²¬ ͧ-¬»³-ô ײ½ò Îò Üò Ô»©·-ô α-»² ËÍß Ýò ßò Ó¿²½«-±ô Ö¿½±¾Éò Öò Ó¿²»¹±´¼ô п½·º·½ Ù¿- ¿²¼ Û´»½¬®·½ ݱò Üò Õò Ó±±®»ô Ì®¿²-Ý¿²¿¼¿ з°»´·²»- ËòÍò Óò Ò¹«§»²ô Ô±½µ©±±¼ ײ¬»®²¿¬·±²¿´ Þò Öò б©»´´ô ҷͱ«®½»ô ײ½ò Óò Ìò λ»¼ô ß´´·¿²½» з°»´·²» Ô¬¼ò Üò Îò ̸±®²¬±²ô ̸» Û¯«·¬§ Û²¹·²»»®·²¹ Ù®±«° Öò Õò É·´-±²ô É·´´·¿³Üò Éò É®·¹¸¬ô É®·¹¸¬ Ì»½¸ Í»®ª·½»-ô ÔÔÝ Óò Îò Æ»®»´´¿ô Ò¿¬·±²¿´ Ù®·¼ Öò Íò Æ«®½¸»®ô Ю±½»-- л®º±®³¿²½» ׳°®±ª»³»²¬ ݱ²-«´¬¿²¬Üò Ûò ß¼´»®ô ݱ²¬®·¾«¬·²¹ Ó»³¾»®ô ݱ´«³¾·¿ з°»´·²» Ù®±«°

Üò Üò ß²¼»®-±²ô ݸ¿·®ô ݱ´«³¾·¿ з°»´·²» Ù®±«° Óò Ûò رª·-ô Ê·½» ݸ¿·®ô Û²»®¹§ Ì®¿²-º»® Îò Ðò Þ¿®®§ô ÛÒÍÌßÎ Ò¿¬«®¿´ Ù¿- ݱò ßò Þ¸¿¬·¿ô ß´´·¿²½» з°»´·²» Ô¬¼ò Öò Ðò Þ®¿²¼¬ô ÞÐ Û¨°´±®¿¬·±² øß´¿-µ¿÷ô ײ½ò Ýò ßò Þ«´´±½µô Ý»²¬»®°±·²¬ Û²»®¹§ Õò Õò Û³»¿¾¿ô Ò¿¬·±²¿´ Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² Í¿º»¬§ Þ±¿®¼ Öò Üò Ù·´´·¿³ô ËòÍò ÜÑÌ › ÐØÓÍß Öò Óò Ù®±±¬ô ͱ«¬¸»®² Ý¿´·º±®²·¿ Ù¿- ݱò Öò Ø«¼-±²ô ÛÒ Û²¹·²»»®·²¹ Ôò Öò Ø«§-»ô ˲·ª»®-·¬§ ±º Ý¿´¹¿®§ Óò ×-®¿²·ô ËòÍò ÜÑÌ › ÐØÓÍß Üò Ôò Ö±¸²-±²ô Û²»®¹§ Ì®¿²-º»® Îò Éò Õ·ª»´¿ô Í°»½¬®¿ Û²»®¹§

Þíïòè ÙßÍ ÌÎßÒÍÓ×ÍÍ×ÑÒ ßÒÜ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ Ð×Ð×ÒÙ ÍÇÍÌÛÓÍô ×ÒÜ×ß ×ÉÙ Òò Þò Þ¿¾«ô ݸ¿·®ô Ù«¶¿®¿¬ ͬ¿¬» 묮±²»¬ Ô¬¼ò ßò Õ¿®²¿¬¿µô Ê·½» ݸ¿·®ô Ù¿·´ ײ¼·¿ Ô¬¼ò Ðò Êò Ù±°¿´¿²ô ÔúÌ Ê¿´¼»´ Û²¹·²»»®·²¹ Ô¬¼ò Îò Üò Ù±§¿´ô Ù¿·´ ײ¼·¿ Ô¬¼ò Óò Ö¿·²ô Ù¿·´ ײ¼·¿ Ô¬¼ò Ðò Õ«³¿®ô Ù¿·´ ײ¼·¿ Ô¬¼ò ßò Ó±¼·ô Ù¿·´ ײ¼·¿ Ô¬¼ò Üò Íò Ò¿²¿©¿®»ô ײ¼·¿² Ñ·´ ݱ®°ò Ô¬¼ò Çò Íò Ò¿ª¿¬¸»ô ß¼¿²· Û²»®¹§ Ô¬¼ò

Íò Ю¿µ¿-µô ×ÔÚÍ Û²¹·²»»®·²¹ ¿²¼ ݱ²-¬®«½¬·±² ݱò Êò Ìò ο²¼»®·¿ô Ù«¶¿®¿¬ Ù¿- ݱò Ô¬¼ò Íò Í¿¸¿²·ô ÌÜÉ ×²¼·¿ Ô¬¼ò Õò Õò Í¿·²·ô λ´·¿²½» Ù¿- Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² ײº®¿-¬®«½¬«®» Ô¬¼ò Îò Þò Í·²¹¸ô ß¼¿²· Û²»®¹§ Ô¬¼ò Öò Í·ª¿®¿³¿²ô λ´·¿²½» Ù¿- Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² ײº®¿-¬®«½¬«®» Ô¬¼ò ×ò ͱ³¿-«²¼¿®¿³ô Ù¿·´ ײ¼·¿ Ô¬¼ò ßò ͱ²·ô Û²¹·²»»®- ײ¼·¿ Ô¬¼ò Óò ͸¿®³¿ô ݱ²¬®·¾«¬·²¹ Ó»³¾»®ô ßÍÓÛ ×²¼·¿ ÐÊÌò Ô¬¼ò

Þíïòè ×ÒÌÛÎÒßÌ×ÑÒßÔ ÎÛÊ×ÛÉ ÙÎÑËÐ Ïò Ú»²¹ô 묮±Ý¸·²¿ з°»´·²» ݱò Éò Ú»²¹ô 묮±Ý¸·²¿ з°»´·²» ݱò

Îò Öò ß°°´»¾§ô ݸ¿·®ô Û¨¨±²Ó±¾·´ Ü»ª»´±°³»²¬ ݱò Øò Óò ß´óÓ«-´·³ô Í¿«¼· ß®¿³½±

Þíï ÝÑÒÚÛÎÛÒÝÛ ÙÎÑËÐ Ðò ͸»®ô ͬ¿¬» ±º ݱ²²»½¬·½«¬ Óò Ûò ͵¿®¼¿ô ß®µ¿²-¿- Ü»°¿®¬³»²¬ ±º Ô¿¾±® Üò ßò ͬ¿®®ô Ò»¾®¿-µ¿ Ü»°¿®¬³»²¬ ±º Ô¿¾±® Üò Öò ͬ«®-³¿ô ×±©¿ ˬ·´·¬·»- Þ±¿®¼ Îò Ðò Í«´´·ª¿²ô ̸» Ò¿¬·±²¿´ Þ±¿®¼ ±º Þ±·´»® ¿²¼ Ю»--«®» Ê»--»´ ײ-°»½¬±®Öò Ûò Ì®±°°³¿²ô Ü·ª·-·±² ±º Ô¿¾±®ñͬ¿¬» ±º ݱ´±®¿¼± Þ±·´»® ײ-°»½¬·±²Éò ßò É»-¬ô Ô·¹¸¬¸±«-» ß--·-¬¿²½»ô ײ½ò Ìò Úò É·½µ¸¿³ô θ±¼» ×-´¿²¼ Ü»°¿®¬³»²¬ ±º Ô¿¾±®

Ìò ßò Þ»´´ô Þ±²²»ª·´´» б©»® ß¼³·²·-¬®¿¬·±² Îò ßò ݱ±³»-ô ͬ¿¬» ±º Õ»²¬«½µ§ô Ü»°¿®¬³»²¬ ±º ر«-·²¹ñÞ±·´»® Í»½¬·±² Üò Øò Ø¿²®¿¬¸ô ݱ²-«´¬¿²¬ Ýò Öò Ø¿®ª»§ô ß´¿¾¿³¿ Ы¾´·½ Í»®ª·½» ݱ³³·--·±² Üò Ìò Ö¿¹¹»®ô Ѹ·± Ü»°¿®¬³»²¬ ±º ݱ³³»®½» Õò Ìò Ô¿«ô ß´¾»®¬¿ Þ±·´»®- Í¿º»¬§ ß--±½·¿¬·±² Îò Ùò Ó¿®·²·ô Ò»© Ø¿³°-¸·®» Ы¾´·½ ˬ·´·¬·»- ݱ³³·--·±² ×ò Éò Ó¿«´¬ô Ó¿²·¬±¾¿ Ü»°¿®¬³»²¬ ±º Ô¿¾±«® ßò Éò Ó»·®·²¹ô Ú·®» ¿²¼ Þ«·´¼·²¹ Í¿º»¬§ Ü·ª·-·±²ñײ¼·¿²¿ Îò Úò Ó«´´¿²»§ô Þ®·¬·-¸ ݱ´«³¾·¿ Þ±·´»® ¿²¼ Ю»--«®» Ê»--»´ Í¿º»¬§ Þ®¿²½¸

¨·· Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

Þíï ÛÈÛÝËÌ×ÊÛ ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ Öò Ûò Ó»§»®ô ݸ¿·®ô Ô±«·- л®®§ ¿²¼ ß--±½·¿¬»-ô ײ½ò Òò Ô±¾±ô Í»½®»¬¿®§ô ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®Ùò ßò ß²¬¿µ·ô Þ»½¸¬ Û²¹·²»»®·²¹ ݱò Îò Öò ß°°´»¾§ô Û¨¨±²Ó±¾·´ Ü»ª»´±°³»²¬ ݱò Üò Üò ݸ®·-¬·¿²ô Ê·½¬¿«´·½ Öò Éò Ú®»§ô ͬ®»-- Û²¹·²»»®·²¹ Í»®ª·½»-ô ײ½ò Üò Îò Ú®·µµ»²ô Þ»½¸¬ Û²¹·²»»®·²¹ ݱò

Îò ßò Ù®·½¸«µô Ú´«±® Û²¬»®°®·-»-ô ײ½ò Ôò Ûò Ø¿§¼»²ô Ö®òô ݱ²-«´¬¿²¬ Ùò ßò Ö±´´§ô Ú´±©-»®ª»ñÙ»-¬®¿ ËÍß ßò Öò Ô·ª·²¹-¬±²ô Õ·²¼»® Ó±®¹¿² Óò Ôò Ò¿§§¿®ô Ò×ÝÛ Ùò Îò 묮«ô Û²¬»®°®·-» Ю±¼«½¬- ݱò Îò ßò ß°°´»¬±²ô ݱ²¬®·¾«¬·²¹ Ó»³¾»®ô λº®·¹»®¿¬·±² ͧ-¬»³- ݱò

Þíï ÚßÞÎ×ÝßÌ×ÑÒ ßÒÜ ÛÈßÓ×ÒßÌ×ÑÒ ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ Öò Í©»¦§ô Ö®òô ݸ¿·®ô Þ±·´»® ݱ¼» Ì»½¸ô ÔÔÝ Úò Ø«¿²¹ô Í»½®»¬¿®§ô ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®Îò Üò Ý¿³°¾»´´ô Þ»½¸¬»´ ݱ®°ò Üò ݱ«½¸ô Û´»½¬®·½ б©»® λ-»¿®½¸ ײ-¬·¬«¬» Îò Öò Ú»®¹«-±²ô Ó»¬¿´´«®¹·-¬ Ðò Üò Ú´»²²»®ô Ú´»²²»® Û²¹·²»»®·²¹ Í»®ª·½»Íò Ù·²¹®·½¸ô ËÎÍ Ý±®°ò

Öò Ø¿·²-©±®¬¸ô ݱ²-«´¬¿²¬ ßò Üò Ò¿´¾¿²¼·¿²ô ̸·»´-½¸ Û²¹·²»»®·²¹ô ײ½ò Îò Öò Í·´ª·¿ô Ю±½»-- Û²¹·²»»®- ¿²¼ ݱ²-¬®«½¬±®-ô ײ½ò Éò Öò Í°»®µ±ô Í°»®µ± Û²¹·²»»®·²¹ Í»®ª·½»-ô ײ½ò Ðò Ôò Ê¿«¹¸¿²ô ÑÒÛÑÕ Ð¿®¬²»®-ô ÔÐ Õò É«ô ͬ»´´¿® Û²»®¹§ ͧ-¬»³-

Þíï ÓßÌÛÎ×ßÔÍ ÌÛÝØÒ×ÝßÔ ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ Îò ßò Ù®·½¸«µô ݸ¿·®ô Ú´«±® Û²¬»®°®·-»-ô ײ½ò Òò Ô±¾±ô Í»½®»¬¿®§ô ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®Éò Ðò ݱ´´·²-ô ÉÐÝ Í±´«¬·±²-ô ÔÔÝ Îò Ðò Ü»«¾´»®ô Ú®±²»µ б©»® ͧ-¬»³-ô ÔÔÝ Ýò Øò Û-µ®·¼¹»ô Ö®òô Ö¿½±¾- Û²¹·²»»®·²¹ Ùò ßò Ö±´´§ô Ú´±©-»®ª»ñÙ»-¬®¿ ËÍß Ýò Öò Ó»´±ô ÍúÞ Û²¹·²»»®- ¿²¼ ݱ²-¬®«½¬±®-ô Ô¬¼ò

Óò Ôò Ò¿§§¿®ô Ò×ÝÛ Óò Þò з½µ»´´ô É·´´¾®±- Û²¹·²»»®-ô ײ½ò Üò Éò ο¸±·ô ÝÝÓ îððð Îò ßò ͽ¸³·¼¬ô Ý¿²¿¼±·´ Øò Îò Í·³°-±²ô ͬ¿²¬»½ Öò Ôò ͳ·¬¸ô Ö¿½±¾- Û²¹·²»»®·²¹ Ù®±«° Æò ܶ·´¿´·ô ݱ²¬®·¾«¬·²¹ Ó»³¾»®ô ͱ²¿¬®¿½¸

Þíï ÓÛÝØßÒ×ÝßÔ ÜÛÍ×ÙÒ ÌÛÝØÒ×ÝßÔ ÝÑÓÓ×ÌÌÛÛ Îò Éò Ø¿«°¬ô Ю»--«®» з°·²¹ Û²¹·²»»®·²¹ ß--±½·¿¬»-ô ײ½ò Þò Ðò ر´¾®±±µô Þ¿¾½±½µ б©»®ô ײ½ò Éò Öò Õ±ª»-ô з Û²¹·²»»®·²¹ ͱº¬©¿®»ô ײ½ò Îò ßò Ô»·-¸»¿®ô Í¿ª¿²²¿¸ 窻® Ò¿¬·±²¿´ Ô¿¾±®¿¬±®§ Ùò Üò Ó¿§»®-ô ß´·±² ͽ·»²½» ¿²¼ Ì»½¸²±´±¹§ Öò Úò ӽݿ¾»ô Ù»²»®¿´ ܧ²¿³·½- Û´»½¬®·½ Þ±¿¬ Ìò Ïò ӽݿ©´»§ô ÌÏÓ Û²¹·²»»®·²¹ ÐÝ Öò Ûò Ó»§»®ô Ô±«·- л®®§ ¿²¼ ß--±½·¿¬»-ô ײ½ò ßò п«´·²ô п«´·² λ-»¿®½¸ Ù®±«° Îò ßò α¾´»¬±ô ÕÞÎ Óò Öò α-»²º»´¼ô Õ·»º²»®ñß°°´«­ › ÎÌÜ Ìò Í¿¬±ô Ö¿°¿² б©»® Û²¹·²»»®·²¹ ¿²¼ ײ-°»½¬·±² ݱ®°ò Ùò ͬ»ª·½µô Þ»®µ»´»§ Û²¹·²»»®·²¹ ¿²¼ λ-»¿®½¸ô ײ½ò Øò Õ±-¿-¿§¿³¿ô Ü»´»¹¿¬»ô ÖÙÝ Ý±®°ò Ûò Ýò ନ¾¿«¹¸ô ر²±®¿®§ Ó»³¾»®ô ݱ²-«´¬¿²¬

Ùò ßò ß²¬¿µ·ô ݸ¿·®ô Þ»½¸¬ Û²¹·²»»®·²¹ ݱò Öò Ýò Ó·²·½¸·»´´±ô Ê·½» ݸ¿·®ô Þ»½¸¬»´ Ò¿¬·±²¿´ô ײ½ò Îò Ô«½¿-ô Í»½®»¬¿®§ô ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®Üò ß®²»¬¬ô ݸ»ª®±² ÛÌÝ Ýò Þ»½¸¬ ×Êô Þ»½¸¬ Û²¹·²»»®·²¹ ݱò Îò Þ»¬¸»¿ô Ø«²¬·²¹¬±² ײ¹¿´´- ײ¼«-¬®·»-ô Ò»©°±®¬ Ò»©Í¸·°¾«·´¼·²¹ Öò Ðò Þ®»»²ô Þ»½¸¬ Û²¹·²»»®·²¹ ݱò Ðò Ý¿µ·®óÕ¿ª½¿®ô Þ»½¸¬»´ ݱ®°ò › Ñ·´ô Ù¿­ ¿²¼ ݸ»³·½¿´­ Òò Úò ݱ²-«³±ô Í®òô ݱ²-«´¬¿²¬ Öò Ðò Û´´»²¾»®¹»®ô ݱ²-«´¬¿²¬ Üò Öò Ú»¬¦²»®ô ÞÐ Û¨°´±®¿¬·±² øß´¿-µ¿÷ô ײ½ò Üò ßò Ú®¿-»®ô ÒßÍß ß³»- λ-»¿®½¸ Ý»²¬»® Öò ßò Ù®¿¦·¿²±ô ݱ²-«´¬¿²¬

Þíï ÒßÌ×ÑÒßÔ ×ÒÌÛÎÛÍÌ ÎÛÊ×ÛÉ ÙÎÑËÐ Ó¿²«º¿½¬«®»®- ͬ¿²¼¿®¼·¦¿¬·±² ͱ½·»¬§ ±º ¬¸» Ê¿´ª» ¿²¼ Ú·¬¬·²¹×²¼«­¬®§ œ Îò ßò ͽ¸³·¼¬ Ò¿¬·±²¿´ ß­­±½·¿¬·±² ±º д«³¾·²¹óØ»¿¬·²¹óݱ±´·²¹ ݱ²¬®¿½¬±®­ œ Îò Ûò ɸ·¬» Ò¿¬·±²¿´ Ý»®¬·º·»¼ з°» É»´¼·²¹ Þ«®»¿« œ Üò Ò·µ°±«®º¿®¼ Ò¿¬·±²¿´ Ú·®» Ю±¬»½¬·±² ß­­±½·¿¬·±² œ Ìò Ýò Ô»³±ºº Ò¿¬·±²¿´ Ú´«·¼ б©»® ß­­±½·¿¬·±² œ Øò Ùò ß²¼»®­±² Ê¿´ª» Ó¿²«º¿½¬«®»®­ ß­­±½·¿¬·±² œ Îò ßò Ø¿²¼­½¸«³¿½¸»®

ß³»®·½¿² з°» Ú·¬¬·²¹ ß­­±½·¿¬·±² œ Øò ̸·»´­½¸ ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ø»¿¬·²¹ô λº®·¹»®¿¬·²¹ ¿²¼ ß·®óݱ²¼·¬·±²·²¹ Û²¹·²»»®­ œ Øò Îò Õ±®²¾´«³ ݸ»³·½¿´ Ó¿²«º¿½¬«®»®­ ß­­±½·¿¬·±² œ Üò Îò Ú®·µµ»² ݱ°°»® Ü»ª»´±°³»²¬ ß­­±½·¿¬·±² œ ßò ݱ¸»² Ü«½¬·´» ×®±² з°» λ­»¿®½¸ ß­­±½·¿¬·±² œ Ìò Úò ͬ®±«¼ Û¼·­±² Û´»½¬®·½ ײ­¬·¬«¬» œ Îò Ôò É·´´·¿³­ ײ¬»®²¿¬·±²¿´ Ü·­¬®·½¬ Ø»¿¬·²¹ ß­­±½·¿¬·±² œ Ùò Óò ʱ² Þ¿®¹»²

¨··· Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

×ÒÌÎÑÜËÝÌ×ÑÒ Ì¸» ßÍÓÛ Ý±¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ ½±²-·-¬- ±º ³¿²§ ·²¼·ª·¼«¿´´§ °«¾´·-¸»¼ -»½¬·±²-ô »¿½¸ ¿² ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼ò Ø»®»¿º¬»®ô ·² ¬¸·- ײ¬®±¼«½¬·±² ¿²¼ ·² ¬¸» ¬»¨¬ ±º ¬¸·- ݱ¼» Í»½¬·±²ô Þíïòèô ©¸»² ¬¸» ©±®¼ Ý±¼»Œ ·­ «­»¼ ©·¬¸±«¬ ­°»½·º·½ ·¼»²¬·º·½¿¬·±²ô ·¬ ³»¿²­ ¬¸·- ݱ¼» Í»½¬·±²ò ̸» ݱ¼» -»¬- º±®¬¸ »²¹·²»»®·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- ¼»»³»¼ ²»½»--¿®§ º±® ¬¸» -¿º» ¼»-·¹² ¿²¼ ½±²-¬®«½¬·±² ±º °®»-ó -«®» °·°·²¹ò ß´¬¸±«¹¸ -¿º»¬§ ·- ¬¸» ¾¿-·½ ½±²-·¼»®¿¬·±²ô ¬¸·- º¿½¬±® ¿´±²» ©·´´ ²±¬ ²»½»--¿®·´§ ¹±ª»®² ¬¸» º·²¿´ -°»½·º·½¿¬·±²- ±º ¿²§ °·°·²¹ -§-¬»³ò ̸» ¼»-·¹²»® ·- ½¿«ó ¬·±²»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ݱ¼» ·- ²±¬ ¿ ¼»-·¹² ¸¿²¼¾±±µå ·¬ ¼±»²±¬ »´·³·²¿¬» ¬¸» ²»»¼ º±® ¬¸» ¼»-·¹²»® ±® º±® ½±³°»¬»²¬ »²¹·²»»®·²¹ ¶«¼¹³»²¬ò ̱ ¬¸» ¹®»¿¬»-¬ °±--·¾´» »¨¬»²¬ô ݱ¼» ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¼»-·¹² ¿®» -¬¿¬»¼ ·² ¬»®³- ±º ¾¿-·½ ¼»-·¹² °®·²½·°´»- ¿²¼ º±®³«´¿-ò ̸»-» ¿®» -«°°´»³»²¬»¼ ¿- ²»½»--¿®§ ©·¬¸ -°»½·º·½ ®»¯«·®»³»²¬- ¬± »²-«®» «²·º±®³ ¿°°´·½¿¬·±² ±º °®·²½·°´»- ¿²¼ ¬± ¹«·¼» -»´»½¬·±² ¿²¼ ¿°°´·½¿¬·±² ±º °·°ó ·²¹ »´»³»²¬-ò ̸» ݱ¼» °®±¸·¾·¬- ¼»-·¹²- ¿²¼ °®¿½¬·½»µ²±©² ¬± ¾» «²-¿º» ¿²¼ ½±²¬¿·²- ©¿®²·²¹- ©¸»®» ½¿«ó ¬·±²ô ¾«¬ ²±¬ °®±¸·¾·¬·±²ô ·- ©¿®®¿²¬»¼ò ̸·- ݱ¼» Í»½¬·±² ·²½´«¼»ø¿÷ ®»º»®»²½»- ¬± ¿½½»°¬¿¾´» ³¿¬»®·¿´ -°»½·º·½¿¬·±²¿²¼ ½±³°±²»²¬ -¬¿²¼¿®¼-ô ·²½´«¼·²¹ ¼·³»²-·±²¿´ ¿²¼ ³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬§ ®»¯«·®»³»²¬ø¾÷ ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¼»-·¹²·²¹ ½±³°±²»²¬- ¿²¼ ¿--»³¾´·»ø½÷ ®»¯«·®»³»²¬- ¿²¼ ¼¿¬¿ º±® »ª¿´«¿¬·²¹ ¿²¼ ´·³·¬·²¹ -¬®»--»-ô ®»¿½¬·±²-ô ¿²¼ ³±ª»³»²¬- ¿--±½·¿¬»¼ ©·¬¸ °®»-ó -«®»ô ¬»³°»®¿¬«®» ½¸¿²¹»-ô ¿²¼ ±¬¸»® º±®½»ø¼÷ ¹«·¼¿²½» ¿²¼ ´·³·¬¿¬·±²- ±² -»´»½¬·²¹ ¿²¼ ¿°°´§·²¹ ³¿¬»®·¿´-ô ½±³°±²»²¬-ô ¿²¼ ¶±·²·²¹ ³»¬¸±¼ø»÷ ®»¯«·®»³»²¬- º±® º¿¾®·½¿¬·²¹ô ¿--»³¾´·²¹ô ¿²¼ ·²-¬¿´´·²¹ °·°·²¹ øº÷ ®»¯«·®»³»²¬- º±® »¨¿³·²·²¹ô ·²-°»½¬·²¹ô ¿²¼ ¬»-¬ó ·²¹ °·°·²¹ ø¹÷ °®±½»¼«®»- º±® ±°»®¿¬·±² ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ¬¸¿¬ ¿®» »--»²¬·¿´ ¬± °«¾´·½ -¿º»¬§ ø¸÷ °®±ª·-·±²- º±® °®±¬»½¬·²¹ °·°»´·²»- º®±³ »¨¬»®²¿´ ¿²¼ ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ׬ ·- ·²¬»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸·- Û¼·¬·±² ±º ݱ¼» Í»½¬·±² Þíïòè ²±¬ ¾» ®»¬®±¿½¬·ª»ò ̸» ´¿¬»-¬ »¼·¬·±² ·--«»¼ ¿¬ ´»¿-¬ ê ³±²¬¸- ¾»º±®» ¬¸» ±®·¹·²¿´ ½±²¬®¿½¬ ¼¿¬» º±® ¬¸» º·®-¬ °¸¿-» ±º ¿½¬·ª·¬§ ½±ª»®·²¹ ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ ±® -§-¬»³-¸¿´´ ¾» ¬¸» ¹±ª»®²·²¹ ¼±½«³»²¬ô «²´»-- ¿¹®»»³»²¬ ·-°»½·º·½¿´´§ ³¿¼» ¾»¬©»»² ½±²¬®¿½¬·²¹ °¿®¬·»- ¬± «-» ¿²±¬¸»® ·--«»ô ±® «²´»-- ¬¸» ®»¹«´¿¬±®§ ¾±¼§ ¸¿ª·²¹ ¶«®·-ó ¼·½¬·±² ·³°±-»- ¬¸» «-» ±º ¿²±¬¸»® ·--«» ±® ¼·ºº»®»²¬ ®»¯«·®»³»²¬-ò

Ë-»®- ±º ¬¸·- ݱ¼» ¿®» ½¿«¬·±²»¼ ¿¹¿·²-¬ ³¿µ·²¹ «-» ±º ®»ª·-·±²- ©·¬¸±«¬ ¿--«®¿²½» ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» ¿½½»°¬¿¾´» ¬± ¿²§ ¿«¬¸±®·¬·»- ±º ¶«®·-¼·½¬·±² ©¸»®» ¬¸» °·°·²¹ ·- ¬± ¾» ·²-¬¿´´»¼ò ̸» ݱ¼» ·- «²¼»® ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ßÍÓÛ Ý±³³·¬¬»» Þíïô ݱ¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ô ©¸·½¸ ·- ±®¹¿²·¦»¼ ¿²¼ ±°»®¿¬»- «²¼»® °®±½»¼«®»- ±º ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ¿½½®»¼·¬»¼ ¾§ ¬¸» ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼×²-¬·¬«¬»ò ̸» ݱ³³·¬¬»» ·- ¿ ½±²¬·²«·²¹ ±²» ¿²¼ µ»»°¿´´ ݱ¼» Í»½¬·±²- ½«®®»²¬ ©·¬¸ ²»© ¼»ª»´±°³»²¬- ·² ³¿¬»®·¿´-ô ½±²-¬®«½¬·±²ô ¿²¼ ·²¼«-¬®·¿´ °®¿½¬·½»ò ɸ»² ²± Í»½¬·±² ±º ¬¸» ßÍÓÛ Ý±¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ -°»½·º·½¿´´§ ½±ª»®- ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ô ¬¸» «-»® ¸¿¼·-½®»¬·±² ¬± -»´»½¬ ¿²§ Í»½¬·±² ¼»¬»®³·²»¼ ¬± ¾» ¹»²»®ó ¿´´§ ¿°°´·½¿¾´»å ¸±©»ª»®ô ·¬ ·- ½¿«¬·±²»¼ ¬¸¿¬ -«°°´»³»²ó ¬¿®§ ®»¯«·®»³»²¬- ¬± ¬¸» Í»½¬·±² ½¸±-»² ³¿§ ¾» ²»½»--¿®§ ¬± °®±ª·¼» º±® ¿ -¿º» °·°·²¹ -§-¬»³ º±® ¬¸» ·²¬»²¼»¼ ¿°°´·½¿¬·±²ò Ì»½¸²·½¿´ ´·³·¬¿¬·±²- ±º ¬¸» ª¿®·ó ±«- Í»½¬·±²-ô ´»¹¿´ ®»¯«·®»³»²¬-ô ¿²¼ °±--·¾´» ¿°°´·½¿ó ¾·´·¬§ ±º ±¬¸»® ݱ¼»- ±® ͬ¿²¼¿®¼- ¿®» -±³» ±º ¬¸» º¿½¬±®¬± ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¾§ ¬¸» «-»® ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ¿°°´·½¿ó ¾·´·¬§ ±º ¿²§ Í»½¬·±² ±º ¬¸·- ݱ¼»ò

ß°°»²¼·½»Ì¸·- ݱ¼» ½±²¬¿·²- ¬©± µ·²¼- ±º ¿°°»²¼·½»-æ ³¿²¼¿ó ¬±®§ ¿²¼ ²±²³¿²¼¿¬±®§ò Ó¿²¼¿¬±®§ ¿°°»²¼·½»- ½±²¬¿·² ³¿¬»®·¿´- ¬¸» «-»® ²»»¼- ¬± ½¿®®§ ±«¬ ¿ ®»¯«·®»³»²¬ ±® ®»½±³³»²¼¿¬·±² ·² ¬¸» ³¿·² ¬»¨¬ ±º ¬¸» ݱ¼»ò Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ¿°°»²¼·½»-ô ©¸·½¸ ¿®» ©®·¬¬»² ·² ³¿²ó ¼¿¬±®§ ´¿²¹«¿¹»ô ¿®» ±ºº»®»¼ º±® ¿°°´·½¿¬·±² ¿¬ ¬¸» «­»®Ž­ ¼·-½®»¬·±²ò

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²- ¿²¼ λª·-·±²Ì¸» ݱ³³·¬¬»» ¸¿- »-¬¿¾´·-¸»¼ ¿² ±®¼»®´§ °®±½»¼«®» ¬± ½±²-·¼»® ®»¯«»-¬- º±® ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ¿²¼ ®»ª·-·±² ±º ݱ¼» ®»¯«·®»³»²¬-ò ̱ ®»½»·ª» ½±²-·¼»®¿¬·±²ô ·²¯«·®·»³«-¬ ¾» ·² ©®·¬·²¹ ¿²¼ ³«-¬ ¹·ª» º«´´ °¿®¬·½«´¿®-ò øÍ»» Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ñ ½±ª»®·²¹ °®»°¿®¿¬·±² ±º ¬»½¸²·½¿´ ·²¯«·®·»-ò÷ ̸» ¿°°®±ª»¼ ®»°´§ ¬± ¿² ·²¯«·®§ ©·´´ ¾» -»²¬ ¼·®»½¬´§ ¬± ¬¸» ·²¯«·®»®ò ײ ¿¼¼·¬·±²ô ¬¸» ¯«»-¬·±² ¿²¼ ®»°´§ ©·´´ ¾» °«¾´·-¸»¼ ¿- °¿®¬ ±º ¿² ײ¬»®°®»¬¿¬·±² Í«°°´»³»²¬ ¬± ¬¸» ݱ¼» Í»½¬·±²ô ·--«»¼ ©·¬¸ ¬¸» ®»ª·-·±²-ò λ¯«»-¬- º±® ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ¿²¼ -«¹¹»-¬·±²- º±® ®»ª·ó -·±² -¸±«´¼ ¾» ¿¼¼®»--»¼ ¬± ¬¸» Í»½®»¬¿®§ô ßÍÓÛ Þíï ݱ³³·¬¬»»ô ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º ¨·ª

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®-ô Ì©± п®µ ߪ»²«»ô Ò»© DZ®µô ÒÇ ïððïêóëççðò

Ó¿¬»®·¿´- ¿®» ´·-¬»¼ ·² ¬¸» ͬ®»-- Ì¿¾´»- ±²´§ ©¸»² -«ºº·½·»²¬ «-¿¹» ·² °·°·²¹ ©·¬¸·² ¬¸» -½±°» ±º ¬¸» ݱ¼» ¸¿- ¾»»² -¸±©²ò Ó¿¬»®·¿´- ³¿§ ¾» ½±ª»®»¼ ¾§ ¿ Ý¿-»ò λ¯«»-¬- º±® ´·-¬·²¹ -¸¿´´ ·²½´«¼» »ª·¼»²½» ±º -¿¬·-º¿½¬±®§ «-¿¹» ¿²¼ -°»½·º·½ ¼¿¬¿ ¬± °»®³·¬ »-¬¿¾´·-¸³»²¬ ±º ¿´´±©ó ¿¾´» -¬®»--»- ±® °®»--«®» ®¿¬·²¹ô ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ ¬»³°»®¿¬«®» ´·³·¬-ô ¿²¼ ±¬¸»® ®»-¬®·½¬·±²-ò ß¼¼·¬·±²¿´ ½®·¬»®·¿ ½¿² ¾» º±«²¼ ·² ¬¸» ¹«·¼»´·²»- º±® ¿¼¼·¬·±² ±º ²»© ³¿¬»®·¿´- ·² ¬¸» ßÍÓÛ Þ±·´»® ¿²¼ Ю»--«®» Ê»--»´ ݱ¼»ô Í»½¬·±² ××ò ø̱ ¼»ª»´±° «-¿¹» ¿²¼ ¹¿·² »¨°»®·»²½»ô «²´·-¬»¼ ³¿¬»®·¿´- ³¿§ ¾» «-»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èïïòîòîò÷

Ý¿-»ß Ý¿-» ·- ¬¸» °®»-½®·¾»¼ º±®³ ±º ®»°´§ ¬± ¿² ·²¯«·®§ ©¸»² -¬«¼§ ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¬¸» ݱ¼» ©±®¼·²¹ ²»»¼- ½´¿®·ó º·½¿¬·±² ±® ©¸»² ¬¸» ®»°´§ ³±¼·º·»- »¨·-¬·²¹ ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ¬¸» ݱ¼» ±® ¹®¿²¬- °»®³·--·±² ¬± «-» ²»© ³¿¬»®·¿´- ±® ¿´¬»®²¿¬·ª» ½±²-¬®«½¬·±²-ò ̸» Ý¿-» ©·´´ ¾» °«¾´·-¸»¼ ±² ¬¸» Þíïòè ݱ³³·¬¬»» п¹» ¿¬ ¸¬¬°æññ½-¬±±´-ò¿-³»ò±®¹ñò ß Ý¿-» ·- ²±®³¿´´§ ·--«»¼ º±® ¿ ´·³·¬»¼ °»®·±¼ô ¿º¬»® ©¸·½¸ ·¬ ³¿§ ¾» ®»²»©»¼ô ·²½±®°±®¿¬»¼ ·² ¬¸» ݱ¼»ô ±® ¿´´±©»¼ ¬± »¨°·®» ·º ¬¸»®» ·- ²± ·²¼·½¿¬·±² ±º º«®¬¸»® ²»»¼ º±® ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸» Ý¿-»ò ̸» °®±ª·-·±²±º ¿ Ý¿-»ô ¸±©»ª»®ô ³¿§ ¾» «-»¼ ¿º¬»® ·¬- »¨°·®¿¬·±² ±® ©·¬¸¼®¿©¿´ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» Ý¿-» ©¿- »ºº»½¬·ª» ±² ¬¸» ±®·¹·²¿´ ½±²¬®¿½¬ ¼¿¬» ±® ©¿- ¿¼±°¬»¼ ¾»º±®» ½±³°´»¬·±² ±º ¬¸» ©±®µô ¿²¼ ¬¸» ½±²¬®¿½¬·²¹ °¿®¬·»- ¿¹®»» ¬± ·¬- «-»ò

Ûºº»½¬·ª» Ü¿¬» ̸·- Û¼·¬·±²ô ©¸»² ·--«»¼ô ½±²¬¿·²- ²»© ݱ¼» °®±ª·ó -·±²-ò ׬ ·- ¿ ½±³°·´¿¬·±² ±º ¬¸» îðïî Û¼·¬·±² ¿²¼ ®»ª·-·±²¬± ¬¸» îðïî Û¼·¬·±²ò

¨ª Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì ÍËÓÓßÎÇ ÑÚ ÝØßÒÙÛÍ Ú±´´±©·²¹ ¿°°®±ª¿´ ¾§ ¬¸» Þíï ݱ³³·¬¬»» ¿²¼ ßÍÓÛô ¿²¼ ¿º¬»® °«¾´·½ ®»ª·»©ô ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì ©¿- ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼- ײ-¬·¬«¬» ±² ß«¹«-¬ ïëô îðïìò ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì ½±²-·-¬- ±º »¼·¬±®·¿´ ½¸¿²¹»-ô ®»ª·-·±²-ô ¿²¼ ½±®®»½¬·±²- ·¼»²¬·º·»¼ ¾§ ¿ ³¿®¹·² ²±¬»ô øïì÷ô °´¿½»¼ ²»¨¬ ¬± ¬¸» ¿ºº»½¬»¼ ¿®»¿ò п¹»

Ô±½¿¬·±²

ݸ¿²¹»

ï

èðïòï

Ú·®-¬ -»²¬»²½» »¼·¬±®·¿´´§ ®»ª·-»¼

èðîòï

ײ -«¾°¿®¿ò ø¾÷øïð÷ô ®»º»®»²½» ¬± ßÍÓÛ Þíïòïï ®»ª·-»¼ ¬± ßÍÓÛ Þíïòì

èïïòï

Í«¾°¿®¿¹®¿°¸ ø¾÷ »¼·¬±®·¿´´§ ®»ª·-»¼

èïïòîòí

Í«¾°¿®¿¹®¿°¸ ø½÷ »¼·¬±®·¿´´§ ®»ª·-»¼

ïë

èïìòïòï

Ò±¬» øï÷ ®»ª·-»¼

ïê

èïë

Ú±«®¬¸ -»²¬»²½» »¼·¬±®·¿´´§ ®»ª·-»¼

èïê

Í»½±²¼ °¿®¿¹®¿°¸ »¼·¬±®·¿´´§ ®»ª·-»¼

èíïòïòï

øï÷ λº»®»²½»- «°¼¿¬»¼ øî÷ Í«¾°¿®¿¹®¿°¸ ø¾÷ ®»ª·-»¼

èíïòîòï

λº»®»²½»- «°¼¿¬»¼

îè

èíïòìòî

Í«¾°¿®¿¹®¿°¸ ø¹÷ ®»ª·-»¼

íî

èííòì

øï÷ ײ -«¾°¿®¿ò ø¿÷øï÷ô »¯«¿¬·±² ®»ª·-»¼ øî÷ Í«¾°¿®¿¹®¿°¸ ø¼÷ ®»ª·-»¼

íí

èíìòì

Í«¾°¿®¿¹®¿°¸ ø¿÷ ®»ª·-»¼

íê

èìðòîòî

Í«¾°¿®¿¹®¿°¸- ø¿÷øï÷ ¿²¼ ø¿÷øî÷ ®»ª·-»¼

íéô íè

èìïòïòî

ײ -«¾°¿®¿-ò ø¾÷ ¿²¼ ø½÷ô ®»º»®»²½»- ¬± ßÐ× ëÔ «°¼¿¬»¼

íçô ìî

èìïòïòç

øï÷ ײ -«¾°¿®¿ò ø¿÷ô º·®-¬ -»²¬»²½» ®»ª·-»¼ øî÷ ײ -«¾°¿®¿ò øµ÷ô »¯«¿¬·±²- ®»ª·-»¼

ìð

Ì¿¾´» èìïòïòêóî

λª·-»¼

ìëô ìê

èìïòîòì

ײ -«¾°¿®¿ò ø½÷øí÷ô -»½±²¼ -»²¬»²½» ®»ª·-»¼

ëï

èìîòïòï

ײ -«¾°¿®¿ò ø¼÷ô -»½±²¼ -»²¬»²½» ®»ª·-»¼

ëí

èìîòîòï

ײ ¼»º·²·¬·±² º±® Íô ­°»´´·²¹ ±º ­°»½·º·»¼Œ ½±®®»½¬»¼

ëç

èìíòíòï

Í«¾°¿®¿¹®¿°¸ ø¾÷ ®»ª·-»¼

êì

Ì¿¾´» èìëòîòîóï

Ð®»­­«®» º±® ͬ»»´Œ ½±´«³² ®»ª·­»¼

êêô êé

èìëòîòé

ײ -«¾°¿®¿ò ø½÷øí÷ô ¬¸·®¼ -»²¬»²½» ®»ª·-»¼

éè

èëïòì

Ú·®-¬ °¿®¿¹®¿°¸ ¿¼¼»¼

ïì

îíô îì

¨ª· Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

п¹»

Ô±½¿¬·±²

ݸ¿²¹»

èé

èëíòíòï

ײ -«¾°¿®¿ò ø¾÷øî÷ô º·®-¬ -»²¬»²½» »¼·¬±®·¿´´§ ®»ª·-»¼

èç

èëìòî

ײ -«¾°¿®¿ò ø½÷ô ´¿-¬ -»²¬»²½» ®»ª·-»¼

ïðíô ïðì

ßèðî

Û¼·¬±®·¿´´§ ®»ª·-»¼

ßèðí

Ü»º·²·¬·±² º±® -¬»»´ ½¿¬»²¿®§ ®·-»® øÍÝÎ÷ ¿¼¼»¼

ïðê

ßèíïòïòï

λº»®»²½»- «°¼¿¬»¼

ïïï

ßèìíòïòë

ß¼¼»¼

ïïí

ßèìéòî

λª·-»¼

ïïè

Þèðîòî

Û¼·¬±®·¿´´§ ®»ª·-»¼

ïîëŠïîç

Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ß

Ë°¼¿¬»¼

ïíïŠïíí

Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ý

Ë°¼¿¬»¼

ïìí

Úóï

˲¼»® ¼»º·²·¬·±² º±® ®±ô -«¾°¿®¿-ò ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ ®»ª·-»¼

ïìç

ÚóîòîòëÓ

λª·-»¼

ÍÐÛÝ×ßÔ ÒÑÌÛæ ̸» ·²¬»®°®»¬¿¬·±²­ ¬± ßÍÓÛ Þíïòè ¿®» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸·­ »¼·¬·±² ¿­ ¿ ­»°¿®¿¬» ­»½¬·±² º±® ¬¸» «­»®Ž­ ½±²ª»²·»²½»ò

¨ª·· Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

×ÒÌÛÒÌ×ÑÒßÔÔÇ ÔÛÚÌ ÞÔßÒÕ

¨ª··· Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÙßÍ ÌÎßÒÍÓ×ÍÍ×ÑÒ ßÒÜ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ Ð×Ð×ÒÙ ÍÇÍÌÛÓÍ Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²èðï ÙÛÒÛÎßÔ øïì÷

ª¿°±®·¦»¼ ¿²¼ «-»¼ ¿- ¹¿-»±«- º«»´-ò ß´´ ±º ¬¸» ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ÒÚÐß ëè ¿²¼ ÒÚÐß ëç ¿²¼ ±º ¬¸·- ݱ¼» ½±²ó ½»®²·²¹ ¼»-·¹²ô ½±²-¬®«½¬·±²ô ¿²¼ ±°»®¿¬·±² ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ±º °·°·²¹ º¿½·´·¬·»- -¸¿´´ ¿°°´§ ¬± °·°·²¹ -§-¬»³- ¸¿²¼´·²¹ ¾«¬¿²»ô °®±°¿²»ô ±® ³·¨¬«®»- ±º ¬¸»-» ¹¿-»-ò ø¾÷ ̸·- ݱ¼» ¼±»- ²±¬ ¿°°´§ ¬± øï÷ ¼»-·¹² ¿²¼ ³¿²«º¿½¬«®» ±º °®»--«®» ª»--»´- ½±ªó »®»¼ ¾§ ¬¸» ÞÐÊ Ý±¼»ï øî÷ °·°·²¹ ©·¬¸ ³»¬¿´ ¬»³°»®¿¬«®»- ¿¾±ª» ìëðpÚ

èðïòï ß°°®±ª»¼ ͬ¿²¼¿®¼- ¿²¼ Í°»½·º·½¿¬·±²Í¬¿²¼¿®¼- ¿²¼ -°»½·º·½¿¬·±²- ¿°°®±ª»¼ º±® «-» «²¼»® ¬¸·- ݱ¼» ¿²¼ ¬¸» ²¿³»- ¿²¼ ¿¼¼®»--»- ±º ¬¸» -°±²-±®ó ·²¹ ±®¹¿²·¦¿¬·±²- ¿®» -¸±©² ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ßò ׬ ·- ²±¬ ½±²-·¼»®»¼ °®¿½¬·½¿¾´» ¬± ®»º»® ¬± ¿ -°»½·º·½ »¼·¬·±² ±º »¿½¸ ±º ¬¸» -¬¿²¼¿®¼- ¿²¼ -°»½·º·½¿¬·±²- ·² ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´ ݱ¼» °¿®¿¹®¿°¸-ò

èðïòî Ë-» ±º ͬ¿²¼¿®¼- ¿²¼ Í°»½·º·½¿¬·±²×²½±®°±®¿¬»¼ ¾§ λº»®»²½»

½±²-·¼»®¿¬·±²-ô -»» °¿®¿ò èïîò÷ øí÷ °·°·²¹ ¾»§±²¼ ¬¸» ±«¬´»¬ ±º ¬¸» ½«­¬±³»® Ž­ ³»¬»® -»¬ ¿--»³¾´§ øλº»® ¬± ßÒÍ× ÆîîíòïñÒÚÐß ëìò÷ øì÷ °·°·²¹ ·² ±·´ ®»º·²»®·»- ±® ²¿¬«®¿´ ¹¿-±´·²» »¨¬®¿½¬·±² °´¿²¬-ô ¹¿- ¬®»¿¬·²¹ °´¿²¬ °·°·²¹ ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸» ³¿·² ¹¿- -¬®»¿³ °·°·²¹ ·² ¼»¸§¼®¿¬·±²ô ¿²¼ ¿´´ ±¬¸»® °®±½»--·²¹ °´¿²¬- ·²-¬¿´´»¼ ¿- °¿®¬ ±º ¿ ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² -§-¬»³ô ¹¿- ³¿²«º¿½¬«®·²¹ °´¿²¬-ô ·²¼«-¬®·¿´ °´¿²¬-ô ±® ³·²»- øÍ»» ±¬¸»® ¿°°´·½¿¾´» -»½¬·±²- ±º ¬¸» ßÍÓÛ Ý±¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ô Þíïò÷ øë÷ ª»²¬ °·°·²¹ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ -«¾-¬¿²¬·¿´´§ ¿¬³±ó -°¸»®·½ °®»--«®»- º±® ©¿-¬» ¹¿-»- ±º ¿²§ µ·²¼ øê÷ ©»´´¸»¿¼ ¿--»³¾´·»-ô ·²½´«¼·²¹ ½±²¬®±´ ª¿´ª»-ô º´±© ´·²»- ¾»¬©»»² ©»´´¸»¿¼ ¿²¼ ¬®¿° ±® -»°¿®¿¬±®ô ±ººó -¸±®» °´¿¬º±®³ °®±¼«½¬·±² º¿½·´·¬§ °·°·²¹ô ±® ½¿-·²¹ ¿²¼ ¬«¾·²¹ ·² ¹¿- ±® ±·´ ©»´´- øÚ±® ±ºº-¸±®» °´¿¬º±®³ °®±¼«½ó ¬·±² º¿½·´·¬§ °·°·²¹ô -»» ßÐ× ÎÐ ïìÛò÷ øé÷ ¬¸» ¼»-·¹² ¿²¼ ³¿²«º¿½¬«®» ±º °®±°®·»¬¿®§ ·¬»³- ±º »¯«·°³»²¬ô ¿°°¿®¿¬«-ô ±® ·²-¬®«³»²¬øè÷ ¬¸» ¼»-·¹² ¿²¼ ³¿²«º¿½¬«®» ±º ¸»¿¬ »¨½¸¿²¹»®øλº»® ¬± ¿°°®±°®·¿¬» ÌÛÓßî -¬¿²¼¿®¼ò÷ øç÷ ´·¯«·¼ °»¬®±´»«³ ¬®¿²-°±®¬¿¬·±² °·°·²¹ -§-¬»³øλº»® ¬± ßÍÓÛ Þíïòìò÷ øïð÷ ´·¯«·¼ -´«®®§ ¬®¿²-°±®¬¿¬·±² °·°·²¹ -§-¬»³øλº»® ¬± ßÍÓÛ Þíïòìò÷ øïï÷ ½¿®¾±² ¼·±¨·¼» ¬®¿²-°±®¬¿¬·±² °·°·²¹ -§-¬»³-

ͱ³» -¬¿²¼¿®¼- ¿²¼ -°»½·º·½¿¬·±²- ½·¬»¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ß ¿®» -«°°´»³»²¬»¼ ¾§ -°»½·º·½ ®»¯«·®»³»²¬»´-»©¸»®» ·² ¬¸·- ݱ¼»ò Ë-»®- ±º ¬¸·- ݱ¼» ¿®» ¿¼ª·-»¼ ¿¹¿·²-¬ ¿¬¬»³°¬·²¹ ¼·®»½¬ ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¿²§ ±º ¬¸»-» ­¬¿²¼¿®¼­ ©·¬¸±«¬ ½¿®»º«´´§ ±¾­»®ª·²¹ ¬¸» ݱ¼»Ž­ ®»º»®ó »²½» ¬± ¬¸¿¬ -¬¿²¼¿®¼ò

èðïòí ͬ¿²¼¿®¼ Ü·³»²-·±²ß¼¸»®»²½» ¬± ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼- ײ-¬·¬«¬» øßÒÍ×÷ ¼·³»²-·±²- ·- -¬®±²¹´§ ®»½±³³»²¼»¼ ©¸»®»ª»® °®¿½¬·½¿¾´»ò п®¿¹®¿°¸- ±® ²±¬¿¬·±²- -°»½·º§·²¹ ¬¸»-» ¿²¼ ±¬¸»® ¼·³»²-·±²¿´ -¬¿²¼¿®¼- ·² ¬¸·- ݱ¼»ô ¸±©»ª»®ô -¸¿´´ ²±¬ ¾» ³¿²¼¿¬±®§ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ±¬¸»® ¼»-·¹²- ±º ¿¬ ´»¿-¬ »¯«¿´ -¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ¬·¹¸¬²»--ô ½¿°¿¾´» ±º ©·¬¸ó -¬¿²¼·²¹ ¬¸» -¿³» ¬»-¬ ®»¯«·®»³»²¬-ô ¿®» -«¾-¬·¬«¬»¼ò

èðïòì Í× øÓ»¬®·½÷ ݱ²ª»®-·±² Ú±® º¿½¬±®- «-»¼ ·² ½±²ª»®¬·²¹ ËòÍò Ý«-¬±³¿®§ «²·¬¬± Í× «²·¬-ô -»» Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Öò

èðî ÍÝÑÐÛ ßÒÜ ×ÒÌÛÒÌ øïì÷

èðîòï ͽ±°» ø¿÷ ̸·- ݱ¼» ½±ª»®- ¬¸» ¼»-·¹²ô º¿¾®·½¿¬·±²ô ·²-¬¿´´¿ó ¬·±²ô ·²-°»½¬·±²ô ¿²¼ ¬»-¬·²¹ ±º °·°»´·²» º¿½·´·¬·»- «-»¼ º±® ¬¸» ¬®¿²-°±®¬¿¬·±² ±º ¹¿-ò ̸·- ݱ¼» ¿´-± ½±ª»®- -¿º»¬§ ¿-°»½¬- ±º ¬¸» ±°»®¿¬·±² ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ±º ¬¸±-» º¿½·´·ó ¬·»-ò øÍ»» Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ï º±® -½±°» ¼·¿¹®¿³-ò÷ ̸·- ݱ¼» ·- ½±²½»®²»¼ ±²´§ ©·¬¸ ½»®¬¿·² -¿º»¬§ ¿-°»½¬- ±º ´·¯«»º·»¼ °»¬®±´»«³ ¹¿-»- ©¸»² ¬¸»§ ¿®»

ï ÞÐÊ Ý±¼» ®»º»®»²½»- ¸»®» ¿²¼ »´-»©¸»®» ·² ¬¸·- ݱ¼» ¿®» ¬± ¬¸» ßÍÓÛ Þ±·´»® ¿²¼ Ю»--«®» Ê»--»´ ݱ¼»ò î Ì«¾«´¿® Û¨½¸¿²¹»® Ó¿²«º¿½¬«®»®- ß--±½·¿¬·±²ô îë Ò±®¬¸ Þ®±¿¼©¿§ô Ì¿®®§¬±©²ô ÒÇ ïðëçïò

ï Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èðí Ð×Ð×ÒÙ ÍÇÍÌÛÓÍ ÜÛÚ×Ò×Ì×ÑÒÍ

øïî÷ ´·¯«»º·»¼ ²¿¬«®¿´ ¹¿- °·°·²¹ -§-¬»³- øλº»® ¬± ÒÚÐß ëçß ¿²¼ ßÍÓÛ Þíïòíò÷ øïí÷ ½®§±¹»²·½ °·°·²¹ -§-¬»³-

èðíòï Ù»²»®¿´ Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²½¿®¾±² ¼·±¨·¼»æ ¿ ¸»¿ª§ô ½±´±®´»-- ¹¿- ¬¸¿¬ ¼±»- ²±¬ -«°ó °±®¬ ½±³¾«-¬·±²ô ¼·--±´ª»- ·² ©¿¬»® ¬± º±®³ ½¿®¾±²·½ ¿½·¼ô ¿²¼ ·- º±«²¼ ·² -±³» ²¿¬«®¿´ ¹¿- -¬®»¿³-ò

èðîòî ײ¬»²¬ èðîòîòï ß¼»¯«¿½§ º±® Ò±®³¿´ ݱ²¼·¬·±²-ò ̸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» ¿®» ¿¼»¯«¿¬» º±® -¿º»¬§ «²¼»® ½±²¼·¬·±²- «-«¿´´§ »²½±«²¬»®»¼ ·² ¬¸» ¹¿- ·²¼«-¬®§ò λ¯«·®»³»²¬- º±® ¿´´ «²«-«¿´ ½±²¼·¬·±²- ½¿²²±¬ ¾» -°»ó ½·º·½¿´´§ °®±ª·¼»¼ º±®ô ²±® ¿®» ¿´´ ¼»¬¿·´- ±º »²¹·²»»®·²¹ ¿²¼ ½±²-¬®«½¬·±² °®»-½®·¾»¼å ¬¸»®»º±®»ô ¿½¬·ª·¬·»- ·²ª±´ªó ·²¹ ¬¸» ¼»-·¹²ô ½±²-¬®«½¬·±²ô ±°»®¿¬·±²ô ±® ³¿·²¬»²¿²½» ±º ¹¿- ¬®¿²-³·--·±²ô ¹¿¬¸»®·²¹ô ±® ¼·-¬®·¾«¬·±² °·°»´·²»-¸±«´¼ ¾» «²¼»®¬¿µ»² «-·²¹ -«°»®ª·-±®§ °»®-±²²»´ ¸¿ªó ·²¹ ¬¸» »¨°»®·»²½» ±® µ²±©´»¼¹» ¬± ³¿µ» ¿¼»¯«¿¬» °®±ó ª·-·±² º±® -«½¸ «²«-«¿´ ½±²¼·¬·±²- ¿²¼ -°»½·º·½ »²¹·²»»®·²¹ ¿²¼ ½±²-¬®«½¬·±² ¼»¬¿·´-ò ß´´ ©±®µ °»®ó º±®³»¼ ©·¬¸·² ¬¸» -½±°» ±º ¬¸·- ݱ¼» -¸¿´´ ³»»¬ ±® »¨½»»¼ ¬¸» -¿º»¬§ -¬¿²¼¿®¼- »¨°®»--»¼ ±® ·³°´·»¼ ¸»®»·²ò

»²ª·®±²³»²¬æ ¬¸» -«®®±«²¼·²¹- ±® ½±²¼·¬·±²- ø°¸§-·½¿´ô ½¸»³·½¿´ô ³»½¸¿²·½¿´÷ ·² ©¸·½¸ ¿ ³¿¬»®·¿´ »¨·-¬-ò ¹¿-æ ¿- «-»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼»ô ·- ¿²§ ¹¿- ±® ³·¨¬«®» ±º ¹¿-»-«·¬¿¾´» º±® ¼±³»-¬·½ ±® ·²¼«-¬®·¿´ º«»´ ¿²¼ ¬®¿²-³·¬¬»¼ ±® ¼·-¬®·¾«¬»¼ ¬± ¬¸» «-»® ¬¸®±«¹¸ ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ò ̸» ½±³³±² ¬§°»- ¿®» ²¿¬«®¿´ ¹¿-ô ³¿²«º¿½¬«®»¼ ¹¿-ô ¿²¼ ´·¯«»º·»¼ °»¬®±´»«³ ¹¿- ¼·-¬®·¾«¬»¼ ¿- ¿ ª¿°±®ô ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ ¬¸» ¿¼³·¨¬«®» ±º ¿·®ò ¸±¬ ¬¿°-æ ¾®¿²½¸ °·°·²¹ ½±²²»½¬·±²- ³¿¼» ¬± ±°»®¿¬·²¹ °·°»´·²»-ô ³¿·²-ô ±® ±¬¸»® º¿½·´·¬·»- ©¸·´» ¬¸»§ ¿®» ·² ±°»®¿¬·±²ò ̸» ¾®¿²½¸ °·°·²¹ ·- ½±²²»½¬»¼ ¬± ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ´·²»ô ¿²¼ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ´·²» ·- ¬¿°°»¼ ©¸·´» ·¬ ·- «²¼»® °®»--«®»ò

èðîòîòî Í¿º»¬§ò ̸·- ݱ¼» ·- ½±²½»®²»¼ ©·¬¸ ø¿÷ -¿º»¬§ ±º ¬¸» ¹»²»®¿´ °«¾´·½ò ø¾÷ »³°´±§»» -¿º»¬§ ¬± ¬¸» »¨¬»²¬ ¬¸¿¬ ·¬ ·- ¿ºº»½¬»¼ ¾§ ¾¿-·½ ¼»-·¹²ô ¯«¿´·¬§ ±º ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ ©±®µ³¿²-¸·°ô ¿²¼ ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¬»-¬·²¹ô ±°»®¿¬·±²-ô ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ±º ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² ¿²¼ ¼·-¬®·¾«¬·±² º¿½·´·¬·»-ò Û¨·-¬·²¹ ·²¼«-¬®·¿´ -¿º»¬§ °®±½»¼«®»- °»®¬¿·²·²¹ ¬± ©±®µ ¿®»¿-ô -¿º»¬§ ¼»ª·½»-ô ¿²¼ -¿º» ©±®µ °®¿½¬·½»- ¿®» ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± ¾» -«°°´¿²¬»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼»ò

´·¯«»º·»¼ ²¿¬«®¿´ ¹¿-æ ²¿¬«®¿´ ¹¿- ´·¯«»º·»¼ ¾§ ®»º®·¹»®¿¬·±² ±® °®»--«®»ò

èðîòîòí 묮±¿½¬·ª» ß°°´·½¿¬·±²-ò ׬ ·- ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸·- ݱ¼» ¾» ¿°°´·»¼ ®»¬®±¿½¬·ª»´§ ¬± -«½¸ ¿-°»½¬- ±º »¨·-¬·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²- ¿- ¼»-·¹²ô º¿¾®·½¿¬·±²ô ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ¿²¼ ¬»-¬·²¹ ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ½±²-¬®«½¬·±²ò Ú«®¬¸»®ô ·¬ ·²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸·- ݱ¼» ¾» ¿°°´·»¼ ®»¬®±¿½¬·ª»´§ ¬± »-¬¿¾´·-¸»¼ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»- ±º »¨·-¬·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²-ô »¨½»°¬ ¿- °®±ª·¼»¼ º±® ·² ݸ¿°¬»® Êò

´·-¬»¼ -°»½·º·½¿¬·±²æ ¿ -°»½·º·½¿¬·±² ´·-¬»¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ßò

èðîòîòì ß°°´·½¿¬·±² ¬± Û¨·-¬·²¹ Ú¿½·´·¬·»-ò Ю±ª·-·±²±º ¬¸·- ݱ¼» -¸¿´´ ¾» ¿°°´·½¿¾´» ¬± ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»ó ²¿²½» °®±½»¼«®»- ±º »¨·-¬·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²-ô ¿²¼ ©¸»² »¨·-¬·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²- ¿®» «°®¿¬»¼ò

°¿®¿´´»´ »²½®±¿½¸³»²¬æ ¿- «-»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼»ô ·- ¬¸» °±®¬·±² ±º ¬¸» ®±«¬» ±º ¿ °·°»´·²» ±® ³¿·² ¬¸¿¬ ´·»- ©·¬¸·²ô ®«²- ·² ¿ ¹»²»®¿´´§ °¿®¿´´»´ ¼·®»½¬·±² ¬±ô ¿²¼ ¼±»- ²±¬ ²»½»--¿®·´§ ½®±-- ¬¸» ®·¹¸¬-ó±ºó©¿§ ±º ¿ ®±¿¼ô -¬®»»¬ô ¸·¹¸©¿§ô ±® ®¿·´®±¿¼ò

´·¯«»º·»¼ °»¬®±´»«³ ¹¿-»- øÔÐÙ÷æ ½±³°±-»¼ °®»¼±³·²¿²¬´§ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¸§¼®±½¿®¾±²- ø»·¬¸»® ¾§ ¬¸»³-»´ª»- ±® ¿- ³·¨¬«®»-÷æ ¾«¬¿²» ø²±®³¿´ ¾«¬¿²» ±® ·-±¾«¬»²»÷ô ¾«¬§´»²» ø·²½´«¼·²¹ ·-±³»®-÷ô °®±°¿²»ô °®±°§´»²»ô ¿²¼ »¬¸¿²»ò ÔÐÙ ½¿² ¾» -¬±®»¼ ¿- ´·¯«·¼- «²¼»® ³±¼»®¿¬» °®»--«®»- Å¿°°®±¨·³¿¬»´§ èð °-·¹ øëëð µÐ¿÷ ¬± îëð °-·¹ øï éîð µÐ¿÷à ¿¬ ¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®»-ò

±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ±® ±°»®¿¬±®æ ¿- «-»¼ ¸»®»·²ô ·- ¬¸» ·²¼·ó ª·¼«¿´ô °¿®¬²»®-¸·°ô ½±®°±®¿¬·±²ô °«¾´·½ ¿¹»²½§ô ±©²»®ô ¿¹»²¬ô ±® ±¬¸»® »²¬·¬§ ®»-°±²-·¾´» º±® ¬¸» ¼»-·¹²ô ½±²ó -¬®«½¬·±²ô ·²-°»½¬·±²ô ¬»-¬·²¹ô ±°»®¿¬·±²ô ¿²¼ ³¿·²¬»ó ²¿²½» ±º ¬¸» °·°»´·²» º¿½·´·¬·»-ò

èðîòîòë Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º ̸±-» л®º±®³·²¹ ײ-°»½¬·±²-ò ײ¼·ª·¼«¿´- ©¸± °»®º±®³ ·²-°»½¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ ¾§ ¬®¿·²·²¹ ¿²¼ñ±® »¨°»®·»²½» ¬± ·³°´»³»²¬ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬- ¿²¼ ®»½±³³»²¼¿¬·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò

°»¬®±´»«³æ ½®«¼» ±·´ô ½±²¼»²-¿¬»ô ²¿¬«®¿´ ¹¿-±´·²»ô ²¿¬«ó ®¿´ ¹¿- ´·¯«·¼-ô ´·¯«»º·»¼ °»¬®±´»«³ ¹¿-ô ¿²¼ ´·¯«·¼ °»¬®±ó ´»«³ °®±¼«½¬-ò °·°»´·²»æ ¿´´ °¿®¬- ±º °¸§-·½¿´ º¿½·´·¬·»- ¬¸®±«¹¸ ©¸·½¸ ¹¿³±ª»- ·² ¬®¿²-°±®¬¿¬·±²ô ·²½´«¼·²¹ °·°»ô ª¿´ª»-ô º·¬¬·²¹-ô º´¿²¹»- ø·²½´«¼·²¹ ¾±´¬·²¹ ¿²¼ ¹¿-µ»¬-÷ô ®»¹«´¿¬±®-ô °®»-ó -«®» ª»--»´-ô °«´-¿¬·±² ¼¿³°»²»®-ô ®»´·»º ª¿´ª»-ô ¿°°«®ó ¬»²¿²½»- ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± °·°»ô ½±³°®»--±® «²·¬-ô ³»¬»®·²¹ º¿½·´·¬·»-ô °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ -¬¿¬·±²-ô °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ -¬¿¬·±²-ô °®»--«®» ®»´·»º -¬¿¬·±²-ô ¿²¼ º¿¾®·½¿¬»¼ ¿--»³ó ¾´·»-ò ײ½´«¼»¼ ©·¬¸·² ¬¸·- ¼»º·²·¬·±² ¿®» ¹¿- ¬®¿²-³·-ó -·±² ¿²¼ ¹¿¬¸»®·²¹ ´·²»-ô ©¸·½¸ ¬®¿²-°±®¬ ¹¿- º®±³ °®±¼«½¬·±² º¿½·´·¬·»- ¬± ±²-¸±®» ´±½¿¬·±²-ô ¿²¼ ¹¿- -¬±®ó

èðîòîòê Ú«®¬¸»® ײº±®³¿¬·±²ò Ú±® º«®¬¸»® ·²º±®³¿ó ¬·±² ½±²½»®²·²¹ °·°»´·²» ·²¬»¹®·¬§ô -»» ¬¸» ²±²³¿²¼¿¬±®§ -«°°´»³»²¬ ßÍÓÛ ÞíïòèÍô Ó¿²¿¹·²¹ ͧ-¬»³ ײ¬»¹®·¬§ ±º Ù¿- з°»´·²»-ò

èðîòí Ѻº-¸±®» Ù¿- Ì®¿²-³·--·±² Í»» ݸ¿°¬»® Ê××× º±® ¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬- ¿²¼ ¼»º·ó ²·¬·±²- ¿°°´·½¿¾´» ¬± ±ºº-¸±®» ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² -§-¬»³-ò î

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

´±©ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³æ ¿ ¹¿- ¼·-¬®·¾«¬·±² °·°·²¹ -§-¬»³ ·² ©¸·½¸ ¬¸» ¹¿- °®»--«®» ·² ¬¸» ³¿·²- ¿²¼ -»®ó ª·½» ´·²»- ·- -«¾-¬¿²¬·¿´´§ ¬¸» -¿³» ¿- ¬¸¿¬ ¼»´·ª»®»¼ ¬± ¬¸» ½«­¬±³»®Ž­ ¿°°´·¿²½»­ò ײ ­«½¸ ¿ ­§­¬»³ô ¿ ­»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ·- ²±¬ ®»¯«·®»¼ ±² ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´ -»®ª·½» ´·²»-ò

¿¹» »¯«·°³»²¬ ±º ¬¸» ½´±-»¼ °·°» ¬§°» ¬¸¿¬ ·- º¿¾®·½¿¬»¼ ±® º±®¹»¼ º®±³ °·°» ±® º¿¾®·½¿¬»¼ º®±³ °·°» ¿²¼ º·¬¬·²¹-ò °®·ª¿¬» ®·¹¸¬-ó±ºó©¿§æ ¿- «-»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼»ô ¿®» ®·¹¸¬-ó±ºó ©¿§ ²±¬ ´±½¿¬»¼ ±² ®±¿¼-ô -¬®»»¬-ô ±® ¸·¹¸©¿§- «-»¼ ¾§ ¬¸» °«¾´·½ô ±® ±² ®¿·´®±¿¼ ®·¹¸¬-ó±ºó©¿§ò -§-¬»³ ±® °·°»´·²» -§-¬»³æ »·¬¸»® ¬¸» ±°»®¿¬±®Ž­ »²¬·®» °·°»ó ´·²» ·²º®¿-¬®«½¬«®» ±® ´¿®¹» °±®¬·±²- ±º ¬¸¿¬ ·²º®¿-¬®«½¬«®» ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¼»º·²¿¾´» -¬¿®¬·²¹ ¿²¼ -¬±°°·²¹ °±·²¬-ò

èðíòì Ù¿¬¸»®·²¹ ͧ-¬»³¹¿- -¬±®¿¹» ´·²»æ ¿ °·°»´·²» «-»¼ º±® ½±²ª»§·²¹ ¹¿¾»¬©»»² ¿ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² ¿²¼ ¿ ¹¿- ©»´´ «-»¼ º±® -¬±®·²¹ ¹¿- «²¼»®¹®±«²¼ò

¬®¿²-°±®¬¿¬·±² ±º ¹¿-æ ¹¿¬¸»®·²¹ô ¬®¿²-³·--·±²ô ±® ¼·-¬®·¾«ó ¬·±² ±º ¹¿- ¾§ °·°»´·²» ±® ¬¸» -¬±®¿¹» ±º ¹¿-ò

¹¿¬¸»®·²¹ ´·²»æ ¿ -»¹³»²¬ ±º °·°»´·²» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿ ¹¿¬¸»®ó ·²¹ -§-¬»³ò

ª¿«´¬æ ¿² «²¼»®¹®±«²¼ -¬®«½¬«®» ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» »²¬»®»¼ ¿²¼ ¬¸¿¬ ·- ¼»-·¹²»¼ ¬± ½±²¬¿·² °·°·²¹ ¿²¼ °·°·²¹ ½±³ó °±²»²¬- ø-«½¸ ¿- ª¿´ª»- ±® °®»--«®» ®»¹«´¿¬±®-÷ò

¹¿¬¸»®·²¹ -§-¬»³æ ±²» ±® ³±®» -»¹³»²¬- ±º °·°»´·²»ô «-«ó ¿´´§ ·²¬»®½±²²»½¬»¼ ¬± º±®³ ¿ ²»¬©±®µô ¬¸¿¬ ¬®¿²-°±®¬¹¿- º®±³ ±²» ±® ³±®» °®±¼«½¬·±² º¿½·´·¬·»- ¬± ¬¸» ·²´»¬ ±º ¿ ¹¿- °®±½»--·²¹ °´¿²¬ò ׺ ²± ¹¿- °®±½»--·²¹ °´¿²¬ »¨·-¬-ô ¬¸» ¹¿- ·- ¬®¿²-°±®¬»¼ ¬± ¬¸» ³±-¬ ¼±©²-¬®»¿³ ±º ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ ¬¸» °±·²¬ ±º ½«-¬±¼§ ¬®¿²-º»® ±º ¹¿- -«·¬¿¾´» º±® ¼»´·ª»®§ ¬± ¿ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ ø¾÷ ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¿½½«³«´¿¬·±² ¿²¼ °®»°¿®¿¬·±² ±º ¹¿- º®±³ -»°¿®¿¬» ¹»±¹®¿°¸·½ °®±¼«½¬·±² º·»´¼- ·² ®»¿ó -±²¿¾´» °®±¨·³·¬§ ¸¿- ¾»»² ½±³°´»¬»¼

èðíòî з°·²¹ ͧ-¬»³½±³°±²»²¬ ±® °·°»´·²» ½±³°±²»²¬æ ¿² ·²¼·ª·¼«¿´ ·¬»³ ±® »´»³»²¬ º·¬¬»¼ ·² ´·²» ©·¬¸ °·°» ·² ¿ °·°»´·²» -§-¬»³ô -«½¸ ¿-ô ¾«¬ ²±¬ ´·³·¬»¼ ¬±ô ª¿´ª»-ô »´¾±©-ô ¬»»-ô º´¿²¹»-ô ¿²¼ ½´±-«®»-ò °·°»´·²» º¿½·´·¬§æ ²»© ¿²¼ »¨·-¬·²¹ °·°»´·²»-ô ®·¹¸¬-ó±ºó ©¿§ô ¿²¼ ¿²§ »¯«·°³»²¬ô º¿½·´·¬§ô ±® ¾«·´¼·²¹ «-»¼ ·² ¬¸» ¬®¿²-°±®¬¿¬·±² ±º ¹¿- ±® ·² ¬¸» ¬®»¿¬³»²¬ ±º ¹¿- ¼«®·²¹ ¬¸» ½±«®-» ±º ¬®¿²-°±®¬¿¬·±²ò °·°»´·²» -»½¬·±²æ ¿ ½±²¬·²«±«- ®«² ±º °·°» ¾»¬©»»² ¿¼¶¿ó ½»²¬ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô ¾»¬©»»² ¿ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² ¿²¼ ¿ ¾´±½µ ª¿´ª»ô ±® ¾»¬©»»² ¿¼¶¿½»²¬ ¾´±½µ ª¿´ª»-ò

èðíòë Ó·-½»´´¿²»±«- ͧ-¬»³½±²¬®±´ °·°·²¹æ ¿´´ °·°·²¹ô ª¿´ª»-ô ¿²¼ º·¬¬·²¹- «-»¼ ¬± ·²¬»®½±²²»½¬ ¿·®ô ¹¿-ô ±® ¸§¼®¿«´·½¿´´§ ±°»®¿¬»¼ ½±²¬®±´ ¿°°¿®¿¬«- ±® ·²-¬®«³»²¬ ¬®¿²-³·¬¬»®- ¿²¼ ®»½»·ª»®-ò

-»¹³»²¬æ ¿ ´»²¹¬¸ ±º °·°»´·²» ±® °¿®¬ ±º ¬¸» -§-¬»³ ¬¸¿¬ ¸¿- «²·¯«» ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ·² ¿ -°»½·º·½ ¹»±¹®¿°¸·½ ´±½¿¬·±²ò

¹¿- °®±½»--·²¹ °´¿²¬æ ¿ º¿½·´·¬§ «-»¼ º±® »¨¬®¿½¬·²¹ ½±³³»®ó ½·¿´ °®±¼«½¬- º®±³ ¹¿-ò

-¬±®¿¹» º·»´¼æ ¿ ¹»±¹®¿°¸·½ º·»´¼ ½±²¬¿·²·²¹ ¿ ©»´´ ±® ©»´´¬¸¿¬ ¿®» ½±³°´»¬»¼ º±® ¿²¼ ¼»¼·½¿¬»¼ ¬± -«¾-«®º¿½» -¬±®ó ¿¹» ±º ´¿®¹» ¯«¿²¬·¬·»- ±º ¹¿- º±® ´¿¬»® ®»½±ª»®§ô ¬®¿²-³·-ó -·±²ô ¿²¼ »²¼ «-»ò

·²-¬®«³»²¬ °·°·²¹æ ¿´´ °·°·²¹ô ª¿´ª»-ô ¿²¼ º·¬¬·²¹- «-»¼ ¬± ½±²²»½¬ ·²-¬®«³»²¬- ¬± ³¿·² °·°·²¹ô ¬± ±¬¸»® ·²-¬®«ó ³»²¬- ¿²¼ ¿°°¿®¿¬«-ô ±® ¬± ³»¿-«®·²¹ »¯«·°³»²¬ò

¬®¿²-³·--·±² ´·²»æ ¿ -»¹³»²¬ ±º °·°»´·²» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿ ¬®¿²-³·--·±² -§-¬»³ ±® ¾»¬©»»² -¬±®¿¹» º·»´¼-ò

°®±¼«½¬·±² º¿½·´·¬§æ °·°·²¹ ±® »¯«·°³»²¬ «-»¼ ·² °®±¼«½ó ¬·±²ô »¨¬®¿½¬·±²ô ®»½±ª»®§ô ´·º¬·²¹ô -¬¿¾·´·¦¿¬·±²ô -»°¿®¿ó ¬·±²ô ¬®»¿¬·²¹ô ¿--±½·¿¬»¼ ³»¿-«®»³»²¬ô º·»´¼ ½±³°®»--·±²ô ¹¿- ´·º¬ô ¹¿- ·²¶»½¬·±²ô ±® º«»´ ¹¿- -«°°´§ò Ю±¼«½¬·±² º¿½·´·¬§ °·°·²¹ ±® »¯«·°³»²¬ ³«-¬ ¾» «-»¼ ·² »¨¬®¿½¬·²¹ °»¬®±´»«³ ´·¯«·¼- ±® ²¿¬«®¿´ ¹¿- º®±³ ¬¸» ¹®±«²¼ ¿²¼ °®»°¿®·²¹ ·¬ º±® ¬®¿²-°±®¬¿¬·±² ¾§ °·°»´·²»ò

¬®¿²-³·--·±² -§-¬»³æ ±²» ±® ³±®» -»¹³»²¬- ±º °·°»´·²»ô «-«¿´´§ ·²¬»®½±²²»½¬»¼ ¬± º±®³ ¿ ²»¬©±®µô ¬¸¿¬ ¬®¿²-ó °±®¬- ¹¿- º®±³ ¿ ¹¿¬¸»®·²¹ -§-¬»³ô ¬¸» ±«¬´»¬ ±º ¿ ¹¿°®±½»--·²¹ °´¿²¬ô ±® ¿ -¬±®¿¹» º·»´¼ ¬± ¿ ¸·¹¸ó ±® ´±©ó °®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ô ¿ ´¿®¹»óª±´«³» ½«-¬±³»®ô ±® ¿²±¬¸»® -¬±®¿¹» º·»´¼ò

-¿³°´» °·°·²¹æ ¿´´ °·°·²¹ô ª¿´ª»-ô ¿²¼ º·¬¬·²¹- «-»¼ ¬± ½±´´»½¬ -¿³°´»- ±º ¹¿-ô -¬»¿³ô ©¿¬»®ô ±® ±·´ò

èðíòí Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³¹¿- ³¿·² ±® ¼·-¬®·¾«¬·±² ³¿·²æ ¿ -»¹³»²¬ ±º °·°»´·²» ·² ¿ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ ·²-¬¿´´»¼ ¬± ½±²ª»§ ¹¿- ¬± ·²¼·ª·¼«¿´ -»®ª·½» ´·²»- ±® ±¬¸»® ³¿·²-ò

èðíòê Ó»¬»®-ô λ¹«´¿¬±®-ô ¿²¼ Ю»--«®» λ´·»º ͬ¿¬·±²½«­¬±³»®Ž­ ³»¬»®æ ¿ ³»¬»® ¬¸¿¬ ³»¿-«®»- ¹¿- ¼»´·ª»®»¼ ¬± ¿ ½«­¬±³»® º±® ½±²­«³°¬·±² ±² ¬¸» ½«­¬±³»®Ž­ °®»³·­»­ò

¹¿- -»®ª·½» ´·²»æ ¬¸» °·°·²¹ ·²-¬¿´´»¼ ¾»¬©»»² ¿ ³¿·²ô °·°»´·²»ô ±® ±¬¸»® -±«®½» ±º -«°°´§ ¿²¼ ¬¸» ³»¬»® -»¬ ¿--»³¾´§ò ÅÍ»» °¿®¿ò èðîòïø¾÷øí÷òÃ

³»¬»® -»¬ ¿--»³¾´§æ ¬¸» °·°·²¹ ¿²¼ º·¬¬·²¹- ·²-¬¿´´»¼ ¬± ½±²²»½¬ ¬¸» ·²´»¬ -·¼» ±º ¬¸» ³»¬»® ¬± ¬¸» ¹¿- -»®ª·½» ´·²» ¿²¼ ¬¸» ±«¬´»¬ ­·¼» ±º ¬¸» ³»¬»® ¬± ¬¸» ½«­¬±³»®Ž­ º«»´ ´·²»ò

¸·¹¸ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³æ ¿ ¹¿- ¼·-¬®·¾«¬·±² °·°·²¹ -§-¬»³ ¬¸¿¬ ±°»®¿¬»- ¿¬ ¿ °®»--«®» ¸·¹¸»® ¬¸¿² ¬¸» -¬¿²ó ¼¿®¼ -»®ª·½» °®»--«®» ¼»´·ª»®»¼ ¬± ¬¸» ½«-¬±³»®ò ײ -«½¸ ¿ -§-¬»³ô ¿ -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ·- ®»¯«·®»¼ ±² »¿½¸ -»®ª·½» ´·²» ¬± ½±²¬®±´ ¬¸» °®»--«®» ¼»´·ª»®»¼ ¬± ¬¸» ½«-¬±³»®ò

³±²·¬±®·²¹ ®»¹«´¿¬±®æ ¿ °®»--«®» ®»¹«´¿¬±® ·²-¬¿´´»¼ ·² -»®·»- ©·¬¸ ¿²±¬¸»® °®»--«®» ®»¹«´¿¬±® ¬¸¿¬ ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ í

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èðíòè Ù¿- ͬ±®¿¹» Û¯«·°³»²¬

¿--«³»- ½±²¬®±´ ±º ¬¸» °®»--«®» ¼±©²-¬®»¿³ ±º ¬¸» -¬¿ó ¬·±²ô ·² ½¿-» ¬¸¿¬ °®»--«®» »¨½»»¼- ¿ -»¬ ³¿¨·³«³ò

¾±¬¬´»æ ¿- «-»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼»ô ·- ¿ ¹¿-ó¬·¹¸¬ -¬®«½¬«®» ½±³ó °´»¬»´§ º¿¾®·½¿¬»¼ º®±³ °·°» ©·¬¸ ·²¬»¹®¿´ ¼®¿©²ô º±®¹»¼ô ±® ­°«² »²¼ ½´±­«®»­ ¿²¼ ¬»­¬»¼ ·² ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®Ž­ °´¿²¬ò

°®»--«®»ó´·³·¬·²¹ -¬¿¬·±²æ ½±²-·-¬- ±º »¯«·°³»²¬ ¬¸¿¬ «²¼»® ¿¾²±®³¿´ ½±²¼·¬·±²- ©·´´ ¿½¬ ¬± ®»¼«½»ô ®»-¬®·½¬ô ±® -¸«¬ ±ºº ¬¸» -«°°´§ ±º ¹¿- º´±©·²¹ ·²¬± ¿ -§-¬»³ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» ¹¿- °®»--«®» º®±³ »¨½»»¼·²¹ ¿ °®»¼»¬»®³·²»¼ ª¿´«»ò ɸ·´» ²±®³¿´ °®»--«®» ½±²¼·¬·±²- °®»ª¿·´ô ¬¸» °®»--«®»ó ´·³·¬·²¹ -¬¿¬·±² ³¿§ »¨»®½·-» -±³» ¼»¹®»» ±º ½±²¬®±´ ±º ¬¸» º´±© ±º ¬¸» ¹¿- ±® ³¿§ ®»³¿·² ·² ¬¸» ©·¼» ±°»² °±-·¬·±²ò ײ½´«¼»¼ ·² ¬¸» -¬¿¬·±² ¿®» °·°·²¹ ¿²¼ ¿«¨·´·¿®§ ¼»ª·½»-ô -«½¸ ¿- ª¿´ª»-ô ½±²¬®±´ ·²-¬®«³»²¬-ô ½±²¬®±´ ´·²»-ô ¬¸» »²½´±-«®»ô ¿²¼ ª»²¬·´¿¬·²¹ »¯«·°³»²¬ô ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °»®¬·²»²¬ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·Ý±¼»ò

¾±¬¬´»ó¬§°» ¸±´¼»®æ ¿²§ ¾±¬¬´» ±® ¹®±«° ±º ·²¬»®½±²²»½¬»¼ ¾±¬¬´»- ·²-¬¿´´»¼ ·² ±²» ´±½¿¬·±² ¿²¼ «-»¼ ±²´§ º±® -¬±®ó ·²¹ ¹¿-ò °·°»ó¬§°» ¸±´¼»®æ ¿²§ °·°» ½±²¬¿·²»® ±® ¹®±«° ±º ·²¬»®½±²ó ²»½¬»¼ °·°» ½±²¬¿·²»®- ·²-¬¿´´»¼ ¿¬ ±²» ´±½¿¬·±² ¿²¼ «-»¼ ±²´§ º±® -¬±®·²¹ ¹¿-ò

èðì Ð×Ð×ÒÙ ÍÇÍÌÛÓÍ ÝÑÓÐÑÒÛÒÌ ÜÛÚ×Ò×Ì×ÑÒÍ

°®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ -¬¿¬·±²æ ½±²-·-¬- ±º »¯«·°³»²¬ ·²-¬¿´´»¼ º±® ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ®»¼«½·²¹ ¿²¼ ®»¹«´¿¬·²¹ ¬¸» °®»--«®» ·² ¬¸» ¼±©²-¬®»¿³ °·°»´·²» ±® ³¿·² ¬± ©¸·½¸ ·¬ ·- ½±²²»½¬»¼ò ײ½´«¼»¼ ¿®» °·°·²¹ ¿²¼ ¿«¨·´·¿®§ ¼»ª·½»-«½¸ ¿- ª¿´ª»-ô ½±²¬®±´ ·²-¬®«³»²¬-ô ½±²¬®±´ ´·²»-ô ¬¸» »²½´±-«®»ô ¿²¼ ª»²¬·´¿¬·±² »¯«·°³»²¬ò

èðìòï д¿-¬·½ Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²°´¿-¬·½ ø²±«²÷æ ¿ ³¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²- ¿- ¿² »--»²¬·¿´ ·²¹®»¼·»²¬ ¿² ±®¹¿²·½ -«¾-¬¿²½» ±º ¸·¹¸ ¬± «´¬®¿¸·¹¸ ³±´»½«´¿® ©»·¹¸¬ô ·- -±´·¼ ·² ·¬- º·²·-¸»¼ -¬¿¬»ô ¿²¼ ¿¬ -±³» -¬¿¹» ±º ·¬- ³¿²«º¿½¬«®» ±® °®±½»--·²¹ô ½¿² ¾» -¸¿°»¼ ¾§ º´±©ò ̸» ¬©± ¹»²»®¿´ ¬§°»- ±º °´¿-¬·½ ®»º»®®»¼ ¬± ·² ¬¸·- ݱ¼» ¿®» ¬¸»®³±°´¿-¬·½ ¿²¼ ¬¸»®³±-»¬¬·²¹ò

°®»--«®» ®»´·»º -¬¿¬·±²æ ½±²-·-¬- ±º »¯«·°³»²¬ ·²-¬¿´´»¼ ¬± ª»²¬ ¹¿- º®±³ ¿ -§-¬»³ ¾»·²¹ °®±¬»½¬»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» ¹¿- °®»--«®» º®±³ »¨½»»¼·²¹ ¿ °®»¼»¬»®³·²»¼ ´·³·¬ò ̸» ¹¿- ³¿§ ¾» ª»²¬»¼ ·²¬± ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ±® ·²¬± ¿ ´±©»® °®»--«®» -§-¬»³ ½¿°¿¾´» ±º -¿º»´§ ¿¾-±®¾·²¹ ¬¸» ¹¿¾»·²¹ ¼·-½¸¿®¹»¼ò ײ½´«¼»¼ ·² ¬¸» -¬¿¬·±² ¿®» °·°·²¹ ¿²¼ ¿«¨·´·¿®§ ¼»ª·½»-ô -«½¸ ¿- ª¿´ª»-ô ½±²¬®±´ ·²-¬®«³»²¬-ô ½±²¬®±´ ´·²»-ô ¬¸» »²½´±-«®»ô ¿²¼ ª»²¬·´¿¬·²¹ »¯«·°³»²¬ô ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °»®¬·²»²¬ ®»¯«·®»³»²¬±º ¬¸·- ݱ¼»ò

¬¸»®³±°´¿-¬·½æ ¿ °´¿-¬·½ ¬¸¿¬ ·- ½¿°¿¾´» ±º ¾»·²¹ ®»°»¿¬»¼´§ -±º¬»²»¼ ¾§ ·²½®»¿-» ±º ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ¸¿®¼»²»¼ ¾§ ¼»½®»¿-» ±º ¬»³°»®¿¬«®»ò ¬¸»®³±-»¬¬·²¹ °´¿-¬·½æ °´¿-¬·½ ¬¸¿¬ ·- ½¿°¿¾´» ±º ¾»·²¹ ½¸¿²¹»¼ ·²¬± ¿ -«¾-¬¿²¬·¿´´§ ·²º«-·¾´» ±® ·²-±´«¾´» °®±¼ó «½¬ ©¸»² ½«®»¼ «²¼»® ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¸»¿¬ ±® ½¸»³·½¿´ ³»¿²-ò

èðìòî ×®±² Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²-

-»®ª·½» ®»¹«´¿¬±®æ ¿ ®»¹«´¿¬±® ·²-¬¿´´»¼ ±² ¿ ¹¿- -»®ª·½» ´·²» ¬± ½±²¬®±´ ¬¸» °®»--«®» ±º ¬¸» ¹¿- ¼»´·ª»®»¼ ¬± ¬¸» ½«-¬±³»®ò

½¿-¬ ·®±²æ -¸¿´´ ¿°°´§ ¬± ¹®¿§ ½¿-¬ ·®±²ô ¬¸¿¬ ·-ô ¿ ½¿-¬ º»®®±«- ³¿¬»®·¿´ ·² ©¸·½¸ ¿ ³¿¶±® °¿®¬ ±º ¬¸» ½¿®¾±² ½±²¬»²¬ ±½½«®- ¿- º®»» ½¿®¾±² ·² ¬¸» º±®³ ±º º´¿µ»- ·²¬»®ó -°»®-»¼ ¬¸®±«¹¸±«¬ ¬¸» ³»¬¿´ò

èðíòé Ê¿´ª»-

¼«½¬·´» ·®±²æ -±³»¬·³»- ½¿´´»¼ ²±¼«´¿® ·®±²ô ¿ ½¿-¬ º»®®±«³¿¬»®·¿´ ·² ©¸·½¸ ¬¸» º®»» ¹®¿°¸·¬» °®»-»²¬ ·- ·² ¿ -°¸»ó ®±·¼¿´ º±®³ô ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¿ º´¿µ» º±®³ò ̸» ¼»-·®¿¾´» °®±°ó »®¬·»- ±º ¼«½¬·´» ·®±² ¿®» ¿½¸·»ª»¼ ¾§ ½¸»³·-¬®§ ¿²¼ ¿ º»®®·¬·¦·²¹ ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬ ±º ¬¸» ½¿-¬·²¹-ò

¾´±½µ ±® -¬±° ª¿´ª»æ ¿ ª¿´ª» ·²-¬¿´´»¼ º±® ¬¸» °«®°±-» ±º ¾´±½µ·²¹ ±® -¬±°°·²¹ ¬¸» º´±© ±º ¹¿- ·² ¿ °·°»ò ½¸»½µ ª¿´ª»æ ¿ ª¿´ª» ¼»-·¹²»¼ ¬± °»®³·¬ º´±© ·² ±²» ¼·®»½ó ¬·±² ¿²¼ ¬± ½´±-» ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ¬± °®»ª»²¬ º´±© ·² ¬¸» ®»ª»®-» ¼·®»½¬·±²ò

èðìòí Ù»²»®¿´ Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²-

½«®¾ ª¿´ª»æ ¿ -¬±° ª¿´ª» ·²-¬¿´´»¼ ¾»´±© ¹®¿¼» ·² ¿ -»®ª·½» ´·²» ¿¬ ±® ²»¿® ¬¸» °®±°»®¬§ ´·²»ô ¿½½»--·¾´» ¬¸®±«¹¸ ¿ ½«®¾ ¾±¨ ±® -¬¿²¼°·°»ô ¿²¼ ±°»®¿¾´» ¾§ ¿ ®»³±ª¿¾´» µ»§ ±® ©®»²½¸ º±® -¸«¬¬·²¹ ±ºº ¬¸» ¹¿- -«°°´§ ¬± ¿ ¾«·´¼·²¹ò ̸·- ª¿´ª» ·- ¿´-± µ²±©² ¿- ¿ ½«®¾ -¸«¬±ºº ±® ½«®¾ ½±½µò

°·°» ½±²¬¿·²»®æ ¿ ¹¿-ó¬·¹¸¬ -¬®«½¬«®» ¿--»³¾´»¼ ·² ¿ -¸±° ±® ·² ¬¸» º·»´¼ º®±³ °·°» ¿²¼ »²¼ ½´±-«®»-ò °®±°®·»¬¿®§ ·¬»³-æ ·¬»³- ³¿¼» ¿²¼ ³¿®µ»¬»¼ ¾§ ¿ ½±³ó °¿²§ ¸¿ª·²¹ ¬¸» »¨½´«-·ª» ±® ®»-¬®·½¬»¼ ®·¹¸¬ ¬± ³¿²«º¿½ó ¬«®» ¿²¼ -»´´ ¬¸»³ò

-»®ª·½» ´·²» ª¿´ª»æ ¿ -¬±° ª¿´ª» ®»¿¼·´§ ±°»®¿¾´» ¿²¼ ¿½½»-ó -·¾´» º±® ¬¸» °«®°±-» ±º -¸«¬¬·²¹ ±ºº ¬¸» ¹¿- ¬± ¬¸» ½«-ó ¬±³»®Ž­ º«»´ ´·²»ò ̸» ­¬±° ª¿´ª» ­¸±«´¼ ¾» ´±½¿¬»¼ ·² ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ¿¸»¿¼ ±º ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ±® ¿¸»¿¼ ±º ¬¸» ³»¬»®ô ·º ¿ ®»¹«´¿¬±® ·- ²±¬ °®±ª·¼»¼ò ̸» ª¿´ª» ·¿´-± µ²±©² ¿- ¿ -»®ª·½» ´·²» -¸«¬±ººô -»®ª·½» ´·²» ½±½µô ±® ³»¬»® -¬±°ò

èðìòì з°» Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²½±´¼ »¨°¿²¼»¼ °·°»æ -»¿³´»-- ±® ©»´¼»¼ °·°» ¬¸¿¬ ·- º±®³»¼ ¿²¼ ¬¸»² ½±´¼ »¨°¿²¼»¼ ©¸·´» ·² ¬¸» °·°» ³·´´ -± ¬¸¿¬ ¬¸» ½·®½«³º»®»²½» ·- °»®³¿²»²¬´§ ·²½®»¿-»¼ ¾§ ¿¬ ´»¿-¬ ðòëðûò ì

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

³·¬»®æ ¬©± ±® ³±®» -¬®¿·¹¸¬ -»½¬·±²- ±º °·°» ³¿¬½¸»¼ ¿²¼ ¶±·²»¼ ±² ¿ ´·²» ¾·-»½¬·²¹ ¬¸» ¿²¹´» ±º ¶«²½¬·±² -± ¿- ¬± °®±¼«½» ¿ ½¸¿²¹» ·² ¼·®»½¬·±²ò

»´±²¹¿¬·±² «²¼»® ´±¿¼ò ̸» -°»½·º·»¼ ´·³·¬·²¹ -»¬ ±® »´±²ó ¹¿¬·±² ·- «-«¿´´§ »¨°®»--»¼ ¿- ¿ °»®½»²¬¿¹» ±º ¹¿¹» ´»²¹¬¸ò ׬- ª¿´«»- ¿®» -°»½·º·»¼ ·² ¬¸» ª¿®·±«- ³¿¬»®·¿´ -°»½·º·½¿¬·±²- ¿½½»°¬¿¾´» «²¼»® ¬¸·- ݱ¼»ò

°·°»æ ¿ ¬«¾«´¿® °®±¼«½¬ô ·²½´«¼·²¹ ¬«¾·²¹ô ³¿¼» º±® -¿´» ¿- ¿ °®±¼«½¬·±² ·¬»³ô «-»¼ °®·³¿®·´§ º±® ½±²ª»§·²¹ ¿ º´«·¼ ¿²¼ -±³»¬·³»- º±® -¬±®¿¹»ò ݧ´·²¼»®- º±®³»¼ º®±³ °´¿¬» ¼«®·²¹ ¬¸» º¿¾®·½¿¬·±² ±º ¿«¨·´·¿®§ »¯«·°³»²¬ ¿®» ²±¬ °·°» ¿- ¼»º·²»¼ ¸»®»·²ò

èðìòé ͬ»»´ з°» èðìòéòï Ý¿®¾±² ͬ»»´òí Þ§ ½±³³±² ½«-¬±³ô -¬»»´ ·½±²-·¼»®»¼ ¬± ¾» ½¿®¾±² -¬»»´ ©¸»² ²± ³·²·³«³ ½±²¬»²¬ ·- -°»½·º·»¼ ±® ®»¯«·®»¼ º±® ¿´«³·²«³ô ¾±®±²ô ½¸®±³·«³ô ½±¾¿´¬ô ³±´§¾¼»²«³ô ²·½µ»´ô ²·±¾·«³ô ¬·¬¿²·«³ô ¬«²¹ó -¬»²ô ª¿²¿¼·«³ô ¦·®½±²·«³ô ±® ¿²§ ±¬¸»® »´»³»²¬ ¿¼¼»¼ ¬± ±¾¬¿·² ¿ ¼»-·®»¼ ¿´´±§·²¹ »ºº»½¬å ©¸»² ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ º±® ½±°°»® ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ ðòìðûå ±® ©¸»² ¬¸» ³¿¨·³«³ ½±²¬»²¬ -°»½·º·»¼ º±® ¿²§ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »´»³»²¬- ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» º±´´±©·²¹ °»®½»²¬¿¹»-æ

èðìòë Ü·³»²-·±²¿´ Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²¼·¿³»¬»® ±® ²±³·²¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»®æ ¬¸» ¿-ó°®±¼«½»¼ ±® ¿-ó-°»½·º·»¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°»ô ²±¬ ¬± ¾» ½±²ó º«-»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¼·³»²-·±²´»-- ÒÐÍ øÜÒ÷ò Ú±® »¨¿³°´»ô ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ °·°» ¸¿- ¿ -°»½·º·»¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ïîòéëð ·²ò øíîíòèë ³³÷ô ÒÐÍ è øÜÒ îðð÷ ¸¿- ¿ -°»½·º·»¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º èòêîë ·²ò øîïçòðè ³³÷ô ¿²¼ ÒÐÍ îì øÜÒ êðð÷ °·°» ¸¿- ¿ -°»½·º·»¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º îìòððð ·²ò øêðçòçð ³³÷ò

Û´»³»²¬ ݱ°°»® Ó¿²¹¿²»-» Í·´·½±²

´»²¹¬¸æ ¿ °·»½» ±º °·°» ±º ¬¸» ´»²¹¬¸ ¼»´·ª»®»¼ º®±³ ¬¸» ³·´´ò Û¿½¸ °·»½» ·- ½¿´´»¼ ¿ ´»²¹¬¸ô ®»¹¿®¼´»-- ±º ·¬- ¿½¬«¿´ ¼·³»²-·±²ò ̸·- ·- -±³»¬·³»- ½¿´´»¼ ¶±·²¬ô ¾«¬ ´»²¹¬¸ ·°®»º»®®»¼ò

л®½»²¬¿¹» ðòêð ïòêë ðòêð

ײ ¿´´ ½¿®¾±² -¬»»´-ô -³¿´´ ¯«¿²¬·¬·»- ±º ½»®¬¿·² ®»-·¼«¿´ »´»³»²¬- «²¿ª±·¼¿¾´§ ®»¬¿·²»¼ º®±³ ®¿© ³¿¬»®·¿´- ¿®» -±³»¬·³»- º±«²¼ ¾«¬ ¿®» ²±¬ -°»½·º·»¼ ±® ®»¯«·®»¼ô -«½¸ ¿- ½±°°»®ô ²·½µ»´ô ³±´§¾¼»²«³ô ½¸®±³·«³ô »¬½ò ̸»-» »´»³»²¬- ¿®» ½±²-·¼»®»¼ ¿- ·²½·¼»²¬¿´ ¿²¼ ¿®» ²±¬ ²±®ó ³¿´´§ ¼»¬»®³·²»¼ ±® ®»°±®¬»¼ò

²±³·²¿´ °·°» -·¦» øÒÐÍ÷ ±® ¼·¿³»¬»® ²±³·²¿´ øÜÒ÷æ ¿ ¼·³»²ó -·±²´»-- ¼»-·¹²¿¬±® ±º °·°»ò ׬ ·²¼·½¿¬»- ¿ -¬¿²¼¿®¼ °·°» -·¦» ©¸»² º±´´±©»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ²«³¾»® Å»ò¹òô ÒÐÍ ïï î øÜÒ ìð÷ô ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷Ãò Í»» ßÍÓÛ ÞíêòïðÓô °¿¹» ï º±® ¿¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² ±² ÒÐÍò

èðìòéòî ß´´±§ ͬ»»´ò ì Þ§ ½±³³±² ½«-¬±³ô -¬»»´ ·½±²-·¼»®»¼ ¬± ¾» ¿´´±§ -¬»»´ ©¸»² ¬¸» ³¿¨·³«³ ±º ¬¸» ®¿²¹» ¹·ª»² º±® ¬¸» ½±²¬»²¬ ±º ¿´´±§·²¹ »´»³»²¬- »¨½»»¼±²» ±® ³±®» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ´·³·¬-æ

²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ¬æ ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ½±³°«¬»¼ ¾§ ±® «-»¼ ·² ¬¸» ¼»-·¹² »¯«¿¬·±² ·² °¿®¿ò èìïòïòï ±® ßèìîòîòîø¿÷ ·² ݸ¿°¬»® Ê×××ò ˲¼»® ¬¸·- ݱ¼»ô °·°» ³¿§ ¾» ±®¼»®»¼ ¬± ¬¸·- ½±³°«¬»¼ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ©·¬¸±«¬ ¿¼¼ó ·²¹ ¿´´±©¿²½» ¬± ½±³°»²-¿¬» º±® ¬¸» «²¼»®¬¸·½µ²»-- ¬±´ó »®¿²½» °»®³·¬¬»¼ ·² ¿°°®±ª»¼ -°»½·º·½¿¬·±²-ò

Û´»³»²¬ ݱ°°»® Ó¿²¹¿²»-» Í·´·½±²

èðìòê Ó»½¸¿²·½¿´ Ю±°»®¬·»-

л®½»²¬¿¹» ðòêð ïòêë ðòêð

±® ·² ©¸·½¸ ¿ ¼»º·²·¬» ®¿²¹» ±® ¿ ¼»º·²·¬» ³·²·³«³ ¯«¿²¬·¬§ ±º ¿²§ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »´»³»²¬- ·- -°»½·º·»¼ ±® ®»¯«·®»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ´·³·¬- ±º ¬¸» ®»½±¹²·¦»¼ º·»´¼ ±º ½±²-¬®«½¬·±²¿´ ¿´´±§ -¬»»´-æ ø¿÷ ¿´«³·²«³ ø¾÷ ¾±®±² ø½÷ ½¸®±³·«³ ø«° ¬± íòççû÷ ø¼÷ ½±¾¿´¬ ø»÷ ½±´«³¾·«³ øº÷ ³±´§¾¼»²«³ ø¹÷ ²·½µ»´ ø¸÷ ¬·¬¿²·«³ ø·÷ ¬«²¹-¬»² ø¶÷ ª¿²¿¼·«³ øµ÷ ¦·®½±²·«³

-°»½·º·»¼ ³·²·³«³ »´±²¹¿¬·±²æ ¬¸» ³·²·³«³ »´±²¹¿¬·±² ø»¨°®»--»¼ ·² °»®½»²¬ ±º ¬¸» ¹¿¹» ´»²¹¬¸÷ ·² ¬¸» ¬»²-·´» ¬»-¬ -°»½·³»²ô °®»-½®·¾»¼ ¾§ ¬¸» -°»½·º·½¿¬·±²- «²¼»® ©¸·½¸ ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ·- °«®½¸¿-»¼ º®±³ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®ò -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ ¬»²-·´» -¬®»²¹¬¸æ »¨°®»--»¼ ·² °±«²¼°»® -¯«¿®» ·²½¸ øÓп÷ô ¬¸» ³·²·³«³ ¬»²-·´» -¬®»²¹¬¸ °®»-½®·¾»¼ ¾§ ¬¸» -°»½·º·½¿¬·±² «²¼»® ©¸·½¸ °·°» ·- °«®ó ½¸¿-»¼ º®±³ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®ò -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ øÍÓÇÍ÷æ »¨°®»--»¼ ·² °±«²¼- °»® -¯«¿®» ·²½¸ øÓп÷ô ¬¸» ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ °®»-½®·¾»¼ ¾§ ¬¸» -°»½·º·½¿¬·±² «²¼»® ©¸·½¸ °·°» ·- °«®½¸¿-»¼ º®±³ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®ò ¬»²-·´» -¬®»²¹¬¸æ »¨°®»--»¼ ·² °±«²¼- °»® -¯«¿®» ·²½¸ øÓп÷ô ¬¸» ¸·¹¸»-¬ «²·¬ ¬»²-·´» -¬®»-- ø®»º»®®»¼ ¬± ¬¸» ±®·¹·²¿´ ½®±-- -»½¬·±²÷ ¿ ³¿¬»®·¿´ ½¿² -«-¬¿·² ¾»º±®» º¿·´«®»ò

í Ú®±³ ͬ»»´ Ю±¼«½¬- Ó¿²«¿´ô Í»½¬·±² êô ß³»®·½¿² ×®±² ¿²¼ ͬ»»´ ײ-¬·¬«¬»ô ß«¹«-¬ ïçëîô °°ò ë ¿²¼ êò ì Ú®±³ ͬ»»´ Ю±¼«½¬- Ó¿²«¿´ô Í»½¬·±² êô ß³»®·½¿² ×®±² ¿²¼ ͬ»»´ ײ-¬·¬«¬»ô Ö¿²«¿®§ ïçëîô °°ò ê ¿²¼ éò

§·»´¼ -¬®»²¹¬¸æ »¨°®»--»¼ ·² °±«²¼- °»® -¯«¿®» ·²½¸ øÓп÷ô ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ¿¬ ©¸·½¸ ¿ ³¿¬»®·¿´ »¨¸·¾·¬- ¿ -°»½·ó º·»¼ ´·³·¬·²¹ °»®³¿²»²¬ -»¬ ±® °®±¼«½»- ¿ -°»½·º·»¼ ¬±¬¿´ ë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

±® ¿²§ ±¬¸»® ¿´´±§·²¹ »´»³»²¬ ¿¼¼»¼ ¬± ±¾¬¿·² ¿ ¼»-·®»¼ ¿´´±§·²¹ »ºº»½¬ò ͳ¿´´ ¯«¿²¬·¬·»- ±º ½»®¬¿·² »´»³»²¬- ¿®» «²¿ª±·¼¿¾´§ °®»-»²¬ ·² ¿´´±§ -¬»»´-ò ײ ³¿²§ ¿°°´·½¿¬·±²-ô ¬¸»-» ¿®» ²±¬ ½±²-·¼»®»¼ ¬± ¾» ·³°±®¬¿²¬ ¿²¼ ¿®» ²±¬ -°»½·º·»¼ ±® ®»¯«·®»¼ò ɸ»² ²±¬ -°»½·º·»¼ ±® ®»¯«·®»¼ô ¬¸»§ -¸±«´¼ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» º±´´±©·²¹ ¿³±«²¬-æ Û´»³»²¬

л®½»²¬¿¹»

ݸ®±³·«³ ݱ°°»® Ó±´§¾¼»²«³ Ò·½µ»´

ðòîð ðòíë ðòðê ðòîë

±º ©¸·½¸ ¬¸» °·°» ·- ¿ °¿®¬ô ¿²¼ ¾§ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º °®»--«®»ò ̧°·½¿´ -°»½·º·½¿¬·±²- ¿®» ßÍÌÓ ßëíô ßÍÌÓ ßïíëô ßÍÌÓ ßçèìô ¿²¼ ßÐ× ëÔò ø»÷ º«®²¿½» ¾«¬¬©»´¼»¼ °·°» øï÷ ¾»´´ó©»´¼»¼æ º«®²¿½»ó©»´¼»¼ °·°» °®±¼«½»¼ ·² ·²¼·ª·¼«¿´ ´»²¹¬¸­ º®±³ ½«¬ó´»²¹¬¸ ­µ»´°ò ̸» °·°»Ž­ ´±²ó ¹·¬«¼·²¿´ ¾«¬¬ ¶±·²¬ º±®¹» ©»´¼»¼ ¾§ ¬¸» ³»½¸¿²·½¿´ °®»-ó -«®» ·- ¼»ª»´±°»¼ ·² ¼®¿©·²¹ ¬¸» º«®²¿½»ó¸»¿¬»¼ -µ»´° ¬¸®±«¹¸ ¿ ½±²»ó-¸¿°»¼ ¼·» ø½±³³±²´§ µ²±©² ¿- ¿ ©»´¼ó ·²¹ ¾»´´÷ô ©¸·½¸ -»®ª»- ¿- ¿ ½±³¾·²»¼ º±®³·²¹ ¿²¼ ©»´¼ó ·²¹ ¼·»ò ̧°·½¿´ -°»½·º·½¿¬·±²- ¿®» ßÍÌÓ ßëí ¿²¼ ßÐ× ëÔò øî÷ ½±²¬·²«±«-ó©»´¼»¼æ º«®²¿½»ó©»´¼»¼ °·°» °®±ó ¼«½»¼ ·² ½±²¬·²«±«- ´»²¹¬¸- º®±³ ½±·´»¼ -µ»´° ¿²¼ -«¾ó ­»¯«»²¬´§ ½«¬ ·²¬± ·²¼·ª·¼«¿´ ´»²¹¬¸­ò ̸» °·°»Ž­ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾«¬¬ ¶±·²¬ ·- º±®¹»ó©»´¼»¼ ¾§ ¬¸» ³»½¸¿²·½¿´ °®»--«®» ¼»ª»´±°»¼ ·² ®±´´·²¹ ¬¸» ¸±¬óº±®³»¼ -µ»´° ¬¸®±«¹¸ ¿ -»¬ ±º ®±«²¼ °¿-- ©»´¼·²¹ ®±´´-ò ̧°·½¿´ -°»½·º·ó ½¿¬·±²- ¿®» ßÍÌÓ ßëí ¿²¼ ßÐ× ëÔò øº÷ ´¿-»® ¾»¿³ ©»´¼»¼ °·°»æ °·°» ¸¿ª·²¹ ¿ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾«¬¬ ¶±·²¬ ³¿¼» ©·¬¸ ¿ ©»´¼·²¹ °®±½»-- ¬¸¿¬ «¬·´·¦»- ¿ ´¿-»® ¾»¿³ ¬± °®±¼«½» ³»´¬·²¹ ±º º«´´ ¬¸·½µ²»-- ±º »¼¹»¬± ¾» ©»´¼»¼ô º±´´±©»¼ ¾§ ¬¸» º«-·±² ±º ¬¸±-» »¼¹»-ò ß ¬§°·½¿´ -°»½·º·½¿¬·±² ·- ßÍÌÓ ßïððêò ø¹÷ -»¿³´»-- °·°»æ ¿ ©®±«¹¸¬ ¬«¾«´¿® °®±¼«½¬ ³¿¼» ©·¬¸±«¬ ¿ ©»´¼»¼ -»¿³ò ׬ ·- ³¿²«º¿½¬«®»¼ ¾§ ¸±¬ó ©±®µ·²¹ -¬»»´ ¿²¼ô ·º ²»½»--¿®§ô ¾§ -«¾-»¯«»²¬´§ ½±´¼ó º·²·-¸·²¹ ¬¸» ¸±¬ó©±®µ»¼ ¬«¾«´¿® °®±¼«½¬ ¬± °®±¼«½» ¬¸» ¼»-·®»¼ -¸¿°»ô ¼·³»²-·±²-ô ¿²¼ °®±°»®¬·»-ò ̧°·½¿´ -°»½·º·½¿¬·±²- ¿®» ßÍÌÓ ßëíô ßÍÌÓ ßïðêô ¿²¼ ßÐ× ëÔò

èðìòéòí з°» Ó¿²«º¿½¬«®·²¹ Ю±½»--»-ò ̧°»- ¿²¼ ²¿³»- ±º ©»´¼»¼ ¶±·²¬- ¿®» «-»¼ ¸»®»·² ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸»·® ½±³³±² «-¿¹» ¿- ¼»º·²»¼ ·² ßÉÍ ßíòðô ±® ¿- -°»½·º·½¿´´§ ¼»º·²»¼ ¿- º±´´±©-æ ø¿÷ ¼±«¾´» -«¾³»®¹»¼ó¿®½ó©»´¼»¼ °·°»æ °·°» ¸¿ª·²¹ ¿ ´±²ó ¹·¬«¼·²¿´ ±® ¸»´·½¿´ ¾«¬¬ ¶±·²¬ °®±¼«½»¼ ¾§ ¿¬ ´»¿-¬ ¬©± °¿--»-ô ±²» ±º ©¸·½¸ ·- ±² ¬¸» ·²-·¼» ±º ¬¸» °·°»ò ݱ¿´»-ó ½»²½» ·- °®±¼«½»¼ ¾§ ¸»¿¬·²¹ ©·¬¸ ¿² »´»½¬®·½ ¿®½ ±® ¿®½¾»¬©»»² ¬¸» ¾¿®» ³»¬¿´ »´»½¬®±¼» ±® »´»½¬®±¼»- ¿²¼ ¬¸» ©±®µò ̸» ©»´¼·²¹ ·- -¸·»´¼»¼ ¾§ ¿ ¾´¿²µ»¬ ±º ¹®¿²«´¿®ô º«-·¾´» ³¿¬»®·¿´ ±² ¬¸» ©±®µò Ю»--«®» ·- ²±¬ «-»¼ô ¿²¼ º·´´»® ³»¬¿´ º±® ¬¸» ·²-·¼» ¿²¼ ±«¬-·¼» ©»´¼- ·- ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸» »´»½¬®±¼» ±® »´»½¬®±¼»-ò ̧°·½¿´ -°»½·º·½¿¬·±²¿®» ßÍÌÓ ßíèïô ßÍÌÓ ßïððëô ¿²¼ ßÐ× ëÔò ø¾÷ »´»½¬®·½óº´¿-¸ó©»´¼»¼ °·°»æ °·°» ¸¿ª·²¹ ¿ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾«¬¬ ¶±·²¬ ©¸»®»·² ½±¿´»-½»²½» ·- °®±¼«½»¼ -·³«´¬¿²»ó ±«-´§ ±ª»® ¬¸» »²¬·®» ¿®»¿ ±º ¿¾«¬¬·²¹ -«®º¿½»- ¾§ ¬¸» ¸»¿¬ ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ®»-·-¬¿²½» ¬± ¬¸» º´±© ±º »´»½¬®·½ ½«®®»²¬ ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± -«®º¿½»-ô ¿²¼ ¾§ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º °®»--«®» ¿º¬»® ¸»¿¬·²¹ ·- -«¾-¬¿²¬·¿´´§ ½±³°´»¬»¼ò Ú´¿-¸ó ·²¹ ¿²¼ «°-»¬¬·²¹ ¿®» ¿½½±³°¿²·»¼ ¾§ »¨°«´-·±² ±º ³»¬¿´ º®±³ ¬¸» ¶±·²¬ò ß ¬§°·½¿´ -°»½·º·½¿¬·±² ·- ßÐ× ëÔò ø½÷ »´»½¬®·½óº«-·±²ó©»´¼»¼ °·°»æ °·°» ¸¿ª·²¹ ¿ ´±²¹·¬«¼·ó ²¿´ ¾«¬¬ ¶±·²¬ ©¸»®»·² ½±¿´»-½»²½» ·- °®±¼«½»¼ ·² ¬¸» °®»º±®³»¼ ¬«¾» ¾§ ³¿²«¿´ ±® ¿«¬±³¿¬·½ »´»½¬®·½ó¿®½ ©»´¼·²¹ò ̸» ©»´¼ ³¿§ ¾» -·²¹´» ±® ¼±«¾´» ¿²¼ ³¿§ ¾» ³¿¼» ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ ¬¸» «-» ±º º·´´»® ³»¬¿´ò ̧°·½¿´ -°»½·º·½¿¬·±²- ¿®» ßÍÌÓ ßïíì ¿²¼ ßÍÌÓ ßïíçô ©¸·½¸ °»®³·¬ -·²¹´» ±® ¼±«¾´» ©»´¼ ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ ¬¸» «-» ±º º·´´»® ³»¬¿´ò ß¼¼·¬·±²¿´ ¬§°·½¿´ -°»½·º·½¿¬·±²- ¿®» ßÍÌÓ ßêéï ¿²¼ ßÍÌÓ ßêéîô ©¸·½¸ ®»¯«·®» ¾±¬¸ ·²-·¼» ¿²¼ ±«¬-·¼» ©»´¼- ¿²¼ ¬¸» «-» ±º º·´´»® ³»¬¿´ò øï÷ -°·®¿´ó©»´¼»¼ °·°»æ ¿´-± ³¿¼» ¾§ ¬¸» »´»½¬®·½ó º«-·±²ó©»´¼»¼ °®±½»-- ©·¬¸ »·¬¸»® ¿ ¾«¬¬ ¶±·²¬ô ¿ ´¿° ¶±·²¬ô ±® ¿ ´±½µó-»¿³ ¶±·²¬ò ̧°·½¿´ -°»½·º·½¿¬·±²- ¿®» ßÍÌÓ ßïíìô ßÍÌÓ ßïíç ø¾«¬¬ ¶±·²¬÷ô ßÐ× ëÔô ¿²¼ ßÍÌÓ ßîïï ø¾«¬¬ ¶±·²¬ô ´¿° ¶±·²¬ô ±® ´±½µó-»¿³ ¶±·²¬÷ò ø¼÷ »´»½¬®·½ó®»-·-¬¿²½»ó©»´¼»¼ °·°»æ °·°» °®±¼«½»¼ ·² ·²¼·ª·¼«¿´ ´»²¹¬¸- ±® ·² ½±²¬·²«±«- ´»²¹¬¸- º®±³ ½±·´»¼ -µ»´° ¿²¼ -«¾-»¯«»²¬´§ ½«¬ ·²¬± ·²¼·ª·¼«¿´ ´»²¹¬¸-ò ̸» ®»-«´¬·²¹ ´»²¹¬¸- ¸¿ª» ¿ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾«¬¬ ¶±·²¬ ©¸»®»·² ½±¿´»-½»²½» ·- °®±¼«½»¼ ¾§ ¬¸» ¸»¿¬ ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ®»-·-¬ó ¿²½» ±º ¬¸» °·°» ¬± ¬¸» º´±© ±º »´»½¬®·½ ½«®®»²¬ ·² ¿ ½·®½«·¬

èðìòè Ú±® °´¿-¬·½ °·°»ô -»» °¿®¿ò èðëòïòíò

èðë ÜÛÍ×ÙÒô ÚßÞÎ×ÝßÌ×ÑÒô ÑÐÛÎßÌ×ÑÒô ßÒÜ ÌÛÍÌ×ÒÙ ÌÛÎÓÍ ßÒÜ ÜÛÚ×Ò×Ì×ÑÒÍ èðëòï Ù»²»®¿´ èðëòïòï ß®»¿ ´±½¿¬·±² ½´¿-- ±® ½´¿-- ´±½¿¬·±²æ ¿ ¹»±¹®¿°¸·½ ¿®»¿ ¿´±²¹ ¬¸» °·°»´·²» ½´¿--·º·»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» ²«³¾»® ¿²¼ °®±¨·³ó ·¬§ ±º ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ ¿²¼ ±¬¸»® ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ¬¸¿¬ ¿®» ½±²-·¼»®»¼ ©¸»² °®»-½®·¾ó ·²¹ ¼»-·¹² º¿½¬±®- º±® ½±²-¬®«½¬·±²ô ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»-ô ¿²¼ ³»¬¸±¼- ±º ¬»-¬·²¹ °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²- ´±½¿¬»¼ ·² ¬¸» ¿®»¿ ¿²¼ ¿°°´§·²¹ ½»®¬¿·² ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»ó ²¿²½» ®»¯«·®»³»²¬-ò ®·¹¸¬ó±ºó©¿§ øÎÑÉ÷æ ¿ -¬®·° ±º ´¿²¼ ±² ©¸·½¸ °·°»´·²»-ô ®¿·´®±¿¼-ô °±©»® ´·²»-ô ®±¿¼-ô ¸·¹¸©¿§-ô ¿²¼ ±¬¸»® -·³·ó ´¿® º¿½·´·¬·»- ¿®» ½±²-¬®«½¬»¼ò ̸» ÎÑÉ ¿¹®»»³»²¬ -»½«®»- ¬¸» ®·¹¸¬ ¬± °¿-- ±ª»® °®±°»®¬§ ±©²»¼ ¾§ ±¬¸»®-ò ÎÑÉ ¿¹®»»³»²¬- ¹»²»®¿´´§ ¿´´±© ¬¸» ®·¹¸¬ ±º ·²¹®»-¿²¼ »¹®»-- º±® ¬¸» ±°»®¿¬·±² ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ±º ¬¸» º¿½·´·¬§ô ¿²¼ ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ¬¸» º¿½·´·¬§ò ̸» ÎÑÉ ©·¼¬¸ ½¿² ª¿®§ ©·¬¸ ¬¸» ½±²-¬®«½¬·±² ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸» º¿½·´·¬§Ž­ ±°»®¿¬±® ¿²¼ ·­ «­«¿´´§ ê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

º·´´»¬ ©»´¼æ ¿ ©»´¼ ±º ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ¬®·¿²¹«´¿® ½®±-- -»½ó ¬·±² ¶±·²·²¹ ¬©± -«®º¿½»- ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ¿¬ ®·¹¸¬ ¿²¹´»¬± »¿½¸ ±¬¸»® ·² ¿ ´¿° ¶±·²¬ô ¬»» ¶±·²¬ô ±® ½±®²»® ¶±·²¬ò

¼»¬»®³·²»¼ ¾¿-»¼ ±² ²»¹±¬·¿¬·±² ©·¬¸ ¬¸» ¿ºº»½¬»¼ ´¿²¼ó ±©²»® ¾§ ´»¹¿´ ¿½¬·±²ô ±® ¾§ °»®³·¬¬·²¹ ¿«¬¸±®·¬§ò

èðëòïòî Ô»¿µ¿¹» ײª»-¬·¹¿¬·ª» Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²-ò Ú±® ¼»º·²·¬·±²- ±º ¹¿- ´»¿µ¿¹» ½±²¬®±´ ½®·¬»®·¿ ·²ª»-¬·¹¿¬·±² ¬»®³-ô -»» Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Óò

¹·®¬¸ ©»´¼æ ¿ ½±³°´»¬» ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ¾«¬¬ ©»´¼ ¶±·²·²¹ °·°» ±® ½±³°±²»²¬-ò ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬æ ¸»¿¬·²¹ ¿²¼ ½±±´·²¹ ¿ -±´·¼ ³»¬¿´ ±® ¿´´±§ ·² -«½¸ ¿ ©¿§ ¿- ¬± ±¾¬¿·² ¼»-·®»¼ °®±°»®¬·»-ò Ø»¿¬·²¹ º±® ¬¸» -±´» °«®°±-» ±º ¸±¬ ©±®µ·²¹ ·- ²±¬ ½±²-·¼»®»¼ ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬ò ׺ ¿ ©»´¼³»²¬ ·- ¸»¿¬»¼ ¿²¼ ½±±´»¼ ·² ¿ ½±²¬®±´´»¼ ³¿²²»®ô ¬¸»² ¬¸» ¬»®³ °±-¬©»´¼ ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬ ·- «-»¼ò

èðëòïòí д¿-¬·½ Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²¿¼¸»-·ª» ¶±·²¬æ ¿ ¶±·²¬ ³¿¼» ·² °´¿-¬·½ °·°·²¹ ¾§ ¬¸» «-» ±º ¿² ¿¼¸»-·ª» -«¾-¬¿²½» ¬¸¿¬ º±®³- ¿ ½±²¬·²«±«- ¾±²¼ ¾»¬©»»² ¬¸» ³¿¬·²¹ -«®º¿½»- ©·¬¸±«¬ ¼·--±´ª·²¹ »·¬¸»® ±²» ±º ¬¸»³ò ¼·³»²-·±² ®¿¬·± øÜÎ÷æ ¬¸» ®¿¬·± ±º ±«¬-·¼» °·°» ¼·¿³»¬»® ¬± ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸»®³±°´¿-¬·½ °·°»ò ׬ ·- ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ ¼·ª·¼·²¹ ¬¸» -°»½·º·»¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°» ¾§ ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ò

-»¿³ ©»´¼æ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ±® ¸»´·½¿´ -»¿³ ·² °·°»ô ³¿¼» ·² ¬¸» °·°» ³·´´ º±® ¬¸» °«®°±-» ±º ³¿µ·²¹ ¿ ½±³°´»¬» ½·®½«´¿® ½®±-- -»½¬·±²ò -¬®»-- ®»´·»ª·²¹æ ¸»¿¬·²¹ ¿ ³»¬¿´ ¬± ¿ -«·¬¿¾´» ¬»³°»®¿¬«®»ô ¸±´¼·²¹ ¿¬ ¬¸¿¬ ¬»³°»®¿¬«®» ´±²¹ »²±«¹¸ ¬± ®»¼«½» ®»-·¼ó «¿´ -¬®»--»-ô ¿²¼ ¬¸»² ½±±´·²¹ -´±©´§ »²±«¹¸ ¬± ³·²·³·¦» ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ²»© ®»-·¼«¿´ -¬®»--»-ò

¸»¿¬ º«-·±² ¶±·²¬æ ¿ ¶±·²¬ ³¿¼» ·² ¬¸»®³±°´¿-¬·½ °·°·²¹ ¾§ ¸»¿¬·²¹ ¬¸» °¿®¬- -«ºº·½·»²¬´§ ¬± °»®³·¬ º«-·±² ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ©¸»² ¬¸» °¿®¬- ¿®» °®»--»¼ ¬±¹»¬¸»®ò ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¼»-·¹² ¾¿-·- øØÜÞ÷æ ±²» ±º ¿ -»®·»- ±º »-¬¿¾ó ´·-¸»¼ -¬®»-- ª¿´«»- ø-°»½·º·»¼ ·² ßÍÌÓ Üîèíé÷ º±® ¿ °´¿-¬·½ ½±³°±«²¼ ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ½¿¬»¹±®·¦·²¹ ¬¸» ´±²¹ó ¬»®³ ¸§¼®±-¬¿¬·½ -¬®»²¹¬¸ ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Üîèíéò Û-¬¿¾´·-¸»¼ ØÜÞ- ¿®» ´·-¬»¼ ·² ÐÐ× ÌÎóìò

-«¾³»®¹»¼ ¿®½ ©»´¼·²¹æ ¿² ¿®½ ©»´¼·²¹ °®±½»-- ¬¸¿¬ «-»¿² ¿®½ ±® ¿®½- ¾»¬©»»² ¿ ¾¿®» ³»¬¿´ »´»½¬®±¼» ±® »´»½ó ¬®±¼»- ¿²¼ ¬¸» ©»´¼ °±±´ò ̸» ¿®½ ¿²¼ ³±´¬»² ³»¬¿´ ¿®» -¸·»´¼»¼ ¾§ ¿ ¾´¿²µ»¬ ±º ¹®¿²«´¿® º´«¨ ±² ¬¸» ©±®µ°·»½»-ò ̸» °®±½»-- ·- «-»¼ ©·¬¸±«¬ °®»--«®» ¿²¼ ©·¬¸ º·´´»® ³»¬¿´ º®±³ ¬¸» »´»½¬®±¼» ¿²¼ -±³»¬·³»- º®±³ ¿ -«°°´»ó ³»²¬¿´ -±«®½» ø©»´¼·²¹ ®±¼ô º´«¨ô ±® ³»¬¿´ ¹®¿²«´»-÷ò

´±²¹ó¬»®³ ¸§¼®±-¬¿¬·½ -¬®»²¹¬¸æ ¬¸» »-¬·³¿¬»¼ ¸±±° -¬®»-·² °±«²¼- °»® -¯«¿®» ·²½¸ øÓп÷ ·² ¿ °´¿-¬·½ °·°» ©¿´´ ¬¸¿¬ ©·´´ ½¿«-» º¿·´«®» ±º ¬¸» °·°» ¿¬ ¿² ¿ª»®¿¹» ±º ïððôðð𠸮 ©¸»² -«¾¶»½¬»¼ ¬± ¿ ½±²-¬¿²¬ ¸§¼®±-¬¿¬·½ °®»--«®»ò øÍ»» Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Üò÷

¬·»ó·²æ ¿ ½±²²»½¬·±² ©¸»®» ¿ ¹¿° ·- ´»º¬ ¬± ¼·ª·¼» ¿ °·°»´·²» ·²¬± ¬»-¬ -»½¬·±²-ô ±® ¬± ·²-¬¿´´ ¿ °®»¬»-¬»¼ ®»°´¿½»³»²¬ -»½¬·±²ô ±® ·² ¬¸» ½±²¬·²«±«- ´·²» ½±²-¬®«½¬·±² ¿¬ ¿ ´±½¿ó ¬·±² -«½¸ ¿- ¿ ®·ª»® ±® ¸·¹¸©¿§ ½®±--·²¹ò

-±´ª»²¬ ½»³»²¬ ¶±·²¬æ ¿ ¶±·²¬ ³¿¼» ·² ¬¸»®³±°´¿-¬·½ °·°·²¹ ¾§ ¬¸» «-» ±º ¿ -±´ª»²¬ ±® -±´ª»²¬ ½»³»²¬ ¬¸¿¬ º±®³- ¿ ½±²¬·²«±«- ¾±²¼ ¾»¬©»»² ¬¸» ³¿¬·²¹ -«®º¿½»-ò

¬·»ó·² ©»´¼æ ¿ ¬·»ó·² ½±²²»½¬·±² «-·²¹ ¿ ©»´¼ô ¬§°·½¿´´§ ¿ ¹·®¬¸ ©»´¼ò ©»´¼æ ¿ ´±½¿´·¦»¼ ½±¿´»-½»²½» ±º ³»¬¿´- ±® ²±²³»¬¿´- °®±ó ¼«½»¼ »·¬¸»® ¾§ ¸»¿¬·²¹ ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ¬± ¬¸» ©»´¼·²¹ ¬»³°»®¿¬«®»ô ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º °®»-ó -«®»ô ±® ¾§ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º °®»--«®» ¿´±²» ¿²¼ ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ ¬¸» «-» ±º º·´´»® ³¿¬»®·¿´ò

-¬¿²¼¿®¼ ¼·³»²-·±² ®¿¬·± øÍÜÎ÷æ ¬¸» ®¿¬·± ±º ±«¬-·¼» °·°» ¼·¿³»¬»® ¬± ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸»®³±°´¿-¬·½ °·°»ò ׬ ·½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ ¼·ª·¼·²¹ ¬¸» -°»½·º·»¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°» ¾§ ¬¸» -°»½·º·»¼ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ò

èðëòïòì Ú¿¾®·½¿¬·±² Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²-

©»´¼»®æ ±²» ©¸± °»®º±®³- ³¿²«¿´ ±® -»³·¿«¬±³¿¬·½ ©»´¼·²¹ò

¿®½ ©»´¼·²¹ ±® ¿®½ ©»´¼æ ¿ ¹®±«° ±º ©»´¼·²¹ °®±½»--»- ¬¸¿¬ °®±¼«½»- ½±¿´»-½»²½» ±º ³»¬¿´- ¾§ ¸»¿¬·²¹ ¬¸»³ ©·¬¸ ¿² ¿®½ò ̸» °®±½»--»- ¿®» «-»¼ ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ ¬¸» ¿°°´·ó ½¿¬·±² ±º °®»--«®» ¿²¼ ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ º·´´»® ³»¬¿´ò

©»´¼·²¹ ±°»®¿¬±®æ ±²» ©¸± ±°»®¿¬»- ¿¼¿°¬·ª» ½±²¬®±´ô ¿«¬±³¿¬·½ô ³»½¸¿²·¦»¼ô ±® ®±¾±¬·½ ©»´¼·²¹ »¯«·°³»²¬ò ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»-æ ¬¸» ¼»¬¿·´»¼ ³»¬¸±¼- ¿²¼ °®¿½¬·½»·²ª±´ª»¼ ·² ¬¸» °®±¼«½¬·±² ±º ¿ ©»´¼³»²¬ò

¾«¬¬ ¶±·²¬æ ¿ ¶±·²¬ ¾»¬©»»² ¬©± ³»³¾»®- ¿´·¹²»¼ ¿°°®±¨·ó ³¿¬»´§ ·² ¬¸» -¿³» °´¿²»ò Í»» Ú·¹-ò ïøß÷ô îøß÷ô íô ëïøß÷ô ¿²¼ ëïøÞ÷ ·² ßÉÍ ßíòðò

©®·²µ´» ¾»²¼æ ¿ °·°» ¾»²¼ °®±¼«½»¼ ¾§ ¿ º·»´¼ ³¿½¸·²» ±® ½±²¬®±´´»¼ °®±½»-- ¬¸¿¬ ³¿§ ®»-«´¬ ·² °®±³·²»²¬ ½±²¬±«® ¼·-½±²¬·²«·¬·»- ±² ¬¸» ·²²»® ®¿¼·«-ò ̸» ©®·²µ´» ·- ¼»´·¾ó »®¿¬»´§ ·²¬®±¼«½»¼ ¿- ¿ ³»¿²- ±º -¸±®¬»²·²¹ ¬¸» ·²-·¼» ³»®·¼·¿² ±º ¬¸» ¾»²¼ò Ò±¬» ¬¸¿¬ ¬¸·- ¼»º·²·¬·±² ¼±»- ²±¬ ¿°°´§ ¬± ¿ °·°»´·²» ¾»²¼ ·² ©¸·½¸ ·²½·¼»²¬¿´ ³·²±®ô -³±±¬¸ ®·°°´»- ¿®» °®»-»²¬ò

¾«¬¬ ©»´¼æ ¿ ²±²-¬¿²¼¿®¼ ¬»®³ º±® ¿ ©»´¼ ·² ¿ ¾«¬¬ ¶±·²¬ò ½±´¼ó-°®·²¹·²¹æ ©¸»®» «-»¼ ·² ¬¸» ݱ¼»ô ¬¸» º¿¾®·½¿¬·±² ±º °·°·²¹ ¬± ¿² ¿½¬«¿´ ´»²¹¬¸ -¸±®¬»® ¬¸¿² ·¬- ²±³·²¿´ ´»²¹¬¸ ¿²¼ º±®½·²¹ ·¬ ·²¬± °±-·¬·±² -± ¬¸¿¬ ·¬ ·- -¬®»--»¼ ·² ¬¸» »®»½¬»¼ ½±²¼·¬·±²ô ¬¸«- ½±³°»²-¿¬·²¹ °¿®¬·¿´´§ º±® ¬¸» »ºº»½¬- °®±¼«½»¼ ¾§ ¬¸» »¨°¿²-·±² ¼«» ¬± ¿² ·²½®»¿-» ·² ¬»³°»®¿¬«®»ò ݱ´¼ó-°®·²¹ º¿½¬±® ·- ¬¸» ®¿¬·± ±º ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ½±´¼ -°®·²¹ °®±ª·¼»¼ ¬± ¬¸» ¬±¬¿´ ½±³ó °«¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®» »¨°¿²-·±²ò

©®±«¹¸¬æ ³»¬¿´ ·² ¬¸» -±´·¼ ½±²¼·¬·±² ¬¸¿¬ ·- º±®³»¼ ¬± ¿ ¼»-·®»¼ -¸¿°» ¾§ ©±®µ·²¹ ø®±´´·²¹ô »¨¬®«¼·²¹ô º±®¹·²¹ô »¬½ò÷ô «-«¿´´§ ¿¬ ¿² »´»ª¿¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®»ò é

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èðëòî Ü»-·¹²

½±²¼·¬·±²- ³¿§ »¨·-¬ ¼«®·²¹ ½±²-¬®«½¬·±²ô -¬¿®¬ó«°ô ±® -¸«¬¼±©² ¬¸¿¬ ®»¯«·®» -°»½·¿´ ¼»-·¹² ½±²-·¼»®¿¬·±²- ±® ±°»®¿¬·²¹ ®»-¬®·½¬·±²-ò

èðëòîòï Ю»--«®» Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²¼»-·¹² °®»--«®» ±® ·²¬»®²¿´ ¼»-·¹² °®»--«®»æ ¬¸» ³¿¨·³«³ °®»--«®» °»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼»ô ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» ¼»-·¹² °®±½»¼«®»- ¿°°´·½¿¾´» ¬± ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ ´±½¿ó ¬·±²- ·²ª±´ª»¼ò ׬ ·- «-»¼ ·² ½¿´½«´¿¬·±²- ±® ¿²¿´§-·- º±® °®»--«®» ¼»-·¹² ±º ¿ °·°·²¹ ½±³°±²»²¬ò

¬»³°»®¿¬«®»æ »¨°®»--»¼ ·² ¼»¹®»»- Ú¿¸®»²¸»·¬ øpÚ÷ ż»¹®»»- Ý»´-·«- øpÝ÷Ãò

èðëòîòí ͬ®»-- Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²¾»²¼·²¹ -¬®»--æ ¬¸» º±®½» °»® «²·¬ ¿®»¿ ¿½¬·²¹ ¿¬ ¿ °±·²¬ ¿´±²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¿ ³»³¾»® ®»-«´¬·²¹ º®±³ ¬¸» ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ ¿°°´·»¼ ¿¬ ¬¸¿¬ °±·²¬ò

¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬ ±® ¸§¼®±¬»-¬æ ¿ °®»--«®» ¬»-¬ «-·²¹ ©¿¬»® ¿- ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ò ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» øÓßÑÐ÷æ ¬¸» ³¿¨·ó ³«³ °®»--«®» ¿¬ ©¸·½¸ ¿ °·°»´·²» -§-¬»³ ³¿§ ¾» ±°»®ó ¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò

½±³°®»--·ª» -¬®»--æ ¬¸» ¿°°´·»¼ °«-¸·²¹ º±®½» ¼·ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ±®·¹·²¿´ ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¿®»¿ò ¸±±° -¬®»--ô ÍØæ ¬¸» -¬®»-- ·² ¿ °·°» ±º ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ¬ô ¿½¬·²¹ ½·®½«³º»®»²¬·¿´´§ ·² ¿ °´¿²» °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¿¨·- ±º ¬¸» °·°»ô °®±¼«½»¼ ¾§ ¬¸» °®»--«®»ô Ðô ±º ¬¸» º´«·¼ ·² ¿ °·°» ±º ¼·¿³»¬»®ô Üô ¿²¼ ·- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ Þ¿®´±©Ž­ º±®³«´¿æ

³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ¬»-¬ °®»--«®»æ ¬¸» ³¿¨·³«³ ·²¬»®²¿´ º´«·¼ °®»--«®» °»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼» º±® ¿ °®»--«®» ¬»-¬ ¾¿-»¼ «°±² ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ¿²¼ ´±½¿¬·±² ·²ª±´ª»¼ò ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» øÓÑÐ÷æ -±³»¬·³»- ®»º»®®»¼ ¬± ¿- ³¿¨·³«³ ¿½¬«¿´ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¬¸» ¸·¹¸»-¬ °®»--«®» ¿¬ ©¸·½¸ ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ ·- ±°»®¿¬»¼ ¼«®·²¹ ¿ ²±®³¿´ ±°»®¿¬·²¹ ½§½´»ò

øËòÍò Ý«-¬±³¿®§ ˲·¬-÷ ÍØ °

²±®³¿´ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»æ ¬¸» °®»¼·½¬»¼ °®»--«®» ø-«³ ±º -¬¿¬·½ ¸»¿¼ °®»--«®»ô °®»--«®» ®»¯«·®»¼ ¬± ±ª»®½±³» º®·½¬·±² ´±--»-ô ¿²¼ ¿²§ ¾¿½µ°®»--«®»÷ ¿¬ ¿²§ °±·²¬ ·² ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ ©¸»² ¬¸» -§-¬»³ ·- ±°»®¿¬·²¹ «²¼»® ¿ -»¬ ±º °®»¼·½¬»¼ -¬»¿¼§ó-¬¿¬» ½±²¼·¬·±²-ò

ÐÜ î¬

øÍ× Ë²·¬-÷ ÍØ °

±ª»®°®»--«®» °®±¬»½¬·±²æ ¬¸» °®»ª»²¬·±² ±º ¬¸» °®»--«®» ·² ¬¸» -§-¬»³ ±® °¿®¬ ±º ¬¸» -§-¬»³ º®±³ »¨½»»¼·²¹ ¿ °®»¼»¬»®³·²»¼ ª¿´«» ¿²¼ ·- ¬§°·½¿´´§ °®±ª·¼»¼ ¾§ ¿ ¼»ª·½» ±® »¯«·°³»²¬ ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿ ¹¿- °·°·²¹ -§-¬»³ò

ÐÜ î ððð¬

³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ¸±±° -¬®»--æ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¸±±° -¬®»-°»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼» º±® ¬¸» ¼»-·¹² ±º ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ò ׬ ¼»°»²¼- ±² ¬¸» ³¿¬»®·¿´ «-»¼ô ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» °·°»ô ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²-ô ¿²¼ ±¬¸»® ´·³·¬¿¬·±²- ·³°±-»¼ ¾§ ¬¸» ¼»-·¹²»® ·² ½±²º±®³¿²½» ©·¬¸ ¬¸·- ݱ¼»ò

°®»--«®»æ «²´»-- ±¬¸»®©·-» -¬¿¬»¼ô »¨°®»--»¼ ·² °±«²¼°»® -¯«¿®» ·²½¸ øµ·´±°¿-½¿´-÷ ¿¾±ª» ¿¬³±-°¸»®·½ °®»-ó -«®» ø·ò»òô ¹¿¹» °®»--«®»÷ ¿²¼ ·- ¿¾¾®»ª·¿¬»¼ ¿- °-·¹ øµÐ¿÷ò

±°»®¿¬·²¹ -¬®»--æ ¬¸» -¬®»-- ·² ¿ °·°» ±® -¬®«½¬«®¿´ ³»³¾»® «²¼»® ²±®³¿´ ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²-ò

°®»--«®» ¬»-¬æ ¿ ³»¿²- ¾§ ©¸·½¸ ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¿ °·»½» ±º »¯«·°³»²¬ ø°·°»÷ ·- ¿--»--»¼ô ·² ©¸·½¸ ¬¸» ·¬»³ ·º·´´»¼ ©·¬¸ ¿ º´«·¼ô -»¿´»¼ô ¿²¼ -«¾¶»½¬»¼ ¬± °®»--«®»ò ׬ ·- «-»¼ ¬± ª¿´·¼¿¬» ·²¬»¹®·¬§ ¿²¼ ¼»¬»½¬ ½±²-¬®«½¬·±² ¼»º»½¬- ¿²¼ ¼»º»½¬·ª» ³¿¬»®·¿´-ò

®»-·¼«¿´ -¬®»--æ -¬®»-- °®»-»²¬ ·² ¿² ±¾¶»½¬ ·² ¬¸» ¿¾-»²½» ±º ¿²§ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹ô ¬§°·½¿´´§ ®»-«´¬·²¹ º®±³ ³¿²«ó º¿½¬«®·²¹ ±® ½±²-¬®«½¬·±² °®±½»--»-ò -»½±²¼¿®§ -¬®»--æ -¬®»-- ½®»¿¬»¼ ·² ¬¸» °·°» ©¿´´ ¾§ ´±¿¼±¬¸»® ¬¸¿² ·²¬»®²¿´ º´«·¼ °®»--«®»ô -«½¸ ¿- ¾¿½µº·´´ ´±¿¼-ô ¬®¿ºº·½ ´±¿¼-ô ´±¿¼- ½¿«-»¼ ¾§ ²¿¬«®¿´ ¸¿¦¿®¼- ø-»» °¿®¿ò èìïòïòïð÷ô ¾»¿³ ¿½¬·±² ·² ¿ -°¿²ô ´±¿¼- ¿¬ -«°°±®¬-ô ¿²¼ ¿¬ ½±²²»½¬·±²- ¬± ¬¸» °·°»ò

-¬¿²¼¿®¼ -»®ª·½» °®»--«®»æ -±³»¬·³»- ½¿´´»¼ ¬¸» ²±®³¿´ «¬·´·¦¿¬·±² °®»--«®»ô ¬¸» ¹¿- °®»--«®» ¿ «¬·´·¬§ «²¼»®¬¿µ»¬± ³¿·²¬¿·² ¿¬ ·¬­ ¼±³»­¬·½ ½«­¬±³»®­Ž ³»¬»®­ò -¬¿²¼«° °®»--«®» ¬»-¬æ ¿ °®±½»¼«®» «-»¼ ¬± ¼»³±²-¬®¿¬» ¬¸» ´»¿µ ¬·¹¸¬²»-- ±º ¿ ´±©ó°®»--«®»ô ¹¿- -»®ª·½» ´·²»ô «-·²¹ ¿·® ±® ¹¿- ¿- ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ò

-¬®»--æ ¬¸» ·²¬»®²¿´ ®»-·-¬¿²½» ±º ¿ ¾±¼§ ¬± ¿² »¨¬»®²¿´´§ ¿°°´·»¼ º±®½»ô »¨°®»--»¼ ·² «²·¬- ±º º±®½» °»® «²·¬ ¿®»¿ ø°-· ±® Óп÷ò ׬ ³¿§ ¿´-± ¾» ¬»®³»¼ «²·¬ -¬®»--ò

èðëòîòî Ì»³°»®¿¬«®» Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®»æ ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ±º ¬¸» -«®®±«²¼·²¹ ³»¼·«³ô «-«¿´´§ «-»¼ ¬± ®»º»® ¬± ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ±º ¬¸» ¿·® ·² ©¸·½¸ ¿ -¬®«½¬«®» ·- -·¬«¿¬»¼ ±® ¿ ¼»ª·½» ±°»®¿¬»-ò

-¬®»-- ½±²½»²¬®¿¬±® ±® -¬®»-- ½±²½»²¬®¿¬·±²æ ¿ ¼·-½±²¬·²«·¬§ ·² ¿ -¬®«½¬«®» ±® ½¸¿²¹» ·² ½±²¬±«® ¬¸¿¬ ½¿«-»- ¿ ´±½¿´ ·²½®»¿-» ·² -¬®»--ò

¹®±«²¼ ¬»³°»®¿¬«®»æ ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ±º ¬¸» »¿®¬¸ ¿¬ °·°» ¼»°¬¸ò

-¬®»-- ´»ª»´æ ¬¸» ´»ª»´ ±º ¬¿²¹»²¬·¿´ ±® ¸±±° -¬®»--ô «-«¿´´§ »¨°®»--»¼ ¿- ¿ °»®½»²¬¿¹» ±º -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ò

³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®»æ ¬¸» ´±©»-¬ ¿²¬·½·°¿¬»¼ ³¿¬»ó ®·¿´ ¬»³°»®¿¬«®» ¼«®·²¹ -»®ª·½»ò ̸» «-»® ±º ¬¸·- ݱ¼» ·- ½¿«¬·±²»¼ ¬¸¿¬ ¿³¾·»²¬ ¿²¼ ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿¬«®»

¬»²-·´» -¬®»--æ ¬¸» ¿°°´·»¼ °«´´·²¹ º±®½» ¼·ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ±®·¹·²¿´ ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¿®»¿ò è

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èðëòîòì ݱ²-¬®«½¬·±²ô Ñ°»®¿¬·±²ô ¿²¼ Ó¿·²¬»²¿²½» Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²-

¹®·²¼·²¹æ ®»³±ª¿´ ±º ³¿¬»®·¿´ ¾§ ¿¾®¿-·±²ô «-«¿´´§ «¬·´·¦ó ·²¹ ¿ ®·¹·¼ ¿¾®¿-·ª» ½¿®®·»®ô -«½¸ ¿- ¿ ¼·-µò

¿¾¿²¼±²»¼æ °»®³¿²»²¬´§ ®»³±ª»¼ º®±³ -»®ª·½»ò

·³°»®º»½¬·±²æ ¿² ¿²±³¿´§ ©·¬¸ ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ »¨½»»¼ ¿½½»°¬¿¾´» ´·³·¬-ò

¿½¬·±²¿¾´» ¿²±³¿´§æ ¿² ¿²±³¿´§ ¬¸¿¬ ³¿§ »¨½»»¼ ¿½½»°¬ó ¿¾´» ´·³·¬­ ¾¿­»¼ ±² ¬¸» ±°»®¿¬±®Ž­ ¿²±³¿´§ ¿²¼ °·°»´·²» ¼¿¬¿ ¿²¿´§-·-ò

·²½´«-·±²æ ¿ ²±²³»¬¿´´·½ °¸¿-» -«½¸ ¿- ¿² ±¨·¼»ô -«´º·¼»ô ±® -·´·½¿¬» °¿®¬·½´» ·² ¿ ³»¬¿´ °·°»´·²»ò ·²¼·½¿¬·±²æ ¿ º·²¼·²¹ ±º ¿ ²±²¼»-¬®«½¬·ª» ¬»-¬·²¹ ¬»½¸ó ²·¯«» ±® ³»¬¸±¼ ¬¸¿¬ ¼»ª·¿¬»- º®±³ ¬¸» »¨°»½¬»¼ò ׬ ³¿§ ±® ³¿§ ²±¬ ¾» ¿ ¼»º»½¬ò

¿²±³¿´§æ ¿² «²»¨¿³·²»¼ ¼»ª·¿¬·±² º®±³ ¬¸» ²±®³ ·² °·°» ³¿¬»®·¿´ô ½±¿¬·²¹-ô ±® ©»´¼-ò ¿²±³¿´§ ¿²¼ °·°»´·²» ¼¿¬¿ ¿²¿´§-·-æ ¬¸» °®±½»-- ¬¸®±«¹¸ ©¸·½¸ ¿²±³¿´§ ¿²¼ °·°»´·²» ¼¿¬¿ ¿®» ·²¬»¹®¿¬»¼ ¿²¼ ¿²¿´§¦»¼ ¬± º«®¬¸»® ½´¿--·º§ ¿²¼ ½¸¿®¿½¬»®·¦» ¿²±³¿´·»-ò

·²ó´·²» ·²-°»½¬·±² ø×Ô×÷æ ¿ -¬»»´ °·°»´·²» ·²-°»½¬·±² ¬»½¸ó ²·¯«» ¬¸¿¬ «-»- ¼»ª·½»- µ²±©² ·² ¬¸» ·²¼«-¬®§ ¿- ·²¬»´´·ó ¹»²¬ ±® -³¿®¬ °·¹-ò ̸»-» ¼»ª·½»- ®«² ·²-·¼» ¬¸» °·°» ¿²¼ °®±ª·¼» ·²¼·½¿¬·±²- ±º ³»¬¿´ ´±--ô ¼»º±®³¿¬·±²ô ¿²¼ ±¬¸»® ¼»º»½¬-ò

¾¿½µº·´´æ ³¿¬»®·¿´ °´¿½»¼ ·² ¿ ¸±´» ±® ¬®»²½¸ ¬± º·´´ »¨½¿ó ª¿¬»¼ -°¿½» ¿®±«²¼ ¿ °·°»´·²» ±® ±¬¸»® ¿°°«®¬»²¿²½»-ò ½»®¬·º·½¿¬·±²æ ©®·¬¬»² ¬»-¬·³±²§ ±º ¯«¿´·º·½¿¬·±²ò

·²ó-»®ª·½» °·°»´·²»æ ¿ °·°»´·²» ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²- ²¿¬«®¿´ ¹¿- ¬± ¾» ¬®¿²-°±®¬»¼ò ̸» ¹¿- ³¿§ ±® ³¿§ ²±¬ ¾» º´±©·²¹ò

½±²-»¯«»²½»æ ¬¸» ·³°¿½¬ ¬¸¿¬ ¿ °·°»´·²» º¿·´«®» ½±«´¼ ¸¿ª» ±² ¬¸» °«¾´·½ô »³°´±§»»-ô °®±°»®¬§ô ¿²¼ ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ò

·²-°»½¬·±²æ ¬¸» «-» ±º ¿ ²±²¼»-¬®«½¬·ª» ¬»-¬·²¹ ¬»½¸²·¯«» ±® ³»¬¸±¼ò

½®¿½µæ ª»®§ ²¿®®±©ô »´±²¹¿¬»¼ ¼»º»½¬ ½¿«-»¼ ¾§ ³»½¸¿²·ó ½¿´ -°´·¬¬·²¹ ·²¬± °¿®¬-ò

·²¬»¹®·¬§æ ¬¸» ½¿°¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» °·°»´·²» ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ ¿´´ ¿²¬·½·°¿¬»¼ ´±¿¼- ø·²½´«¼·²¹ ¸±±° -¬®»-- ¼«» ¬± ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»÷ °´«- ¬¸» ³¿®¹·² ±º -¿º»¬§ »-¬¿¾´·-¸»¼ ¾§ ¬¸·- -»½¬·±²ò

¼»º»½¬æ ¿ °¸§-·½¿´´§ »¨¿³·²»¼ ¿²±³¿´§ ©·¬¸ ¼·³»²-·±²±® ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ¬¸¿¬ »¨½»»¼ ¿½½»°¬¿¾´» ´·³·¬-ò ¼»²¬æ ¿ °»®³¿²»²¬ ¼»º±®³¿¬·±² ±º ¬¸» ½·®½«´¿® ½®±--ó -»½¬·±² ±º ¬¸» °·°» ¬¸¿¬ °®±¼«½»- ¿ ¼»½®»¿-» ·² ¬¸» ¼·¿³»ó ¬»® ¿²¼ ·- ½±²½¿ª» ·²©¿®¼ò

·²¬»¹®·¬§ ¿--»--³»²¬æ ¿ °®±½»-- ¬¸¿¬ ·²½´«¼»- ·²-°»½¬·±² ±º °·°»´·²» º¿½·´·¬·»-ô »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» ·²¼·½¿¬·±²- ®»-«´¬·²¹ º®±³ ¬¸» ·²-°»½¬·±²-ô »¨¿³·²·²¹ ¬¸» °·°» «-·²¹ ¿ ª¿®·»¬§ ±º ¬»½¸²·¯«»-ô »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» ®»-«´¬- ±º ¬¸» »¨¿³·²¿¬·±²-ô ½¸¿®¿½¬»®·¦·²¹ ¬¸» »ª¿´«¿¬·±² ¾§ ¼»º»½¬ ¬§°» ¿²¼ -»ª»®·¬§ô ¿²¼ ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ®»-«´¬·²¹ ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» °·°»´·²» ¬¸®±«¹¸ ¿²¿´§-·-ò

¼·-½±²¬·²«·¬§æ ¿² ·²¬»®®«°¬·±² ±º ¬¸» ¬§°·½¿´ -¬®«½¬«®» ±º ¿ ³¿¬»®·¿´ô -«½¸ ¿- ¿ ´¿½µ ±º ¸±³±¹»²»·¬§ ·² ·¬- ³»½¸¿²·½¿´ô ³»¬¿´´«®¹·½¿´ô ±® °¸§-·½¿´ ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½-ò ß ¼·-½±²¬·²«ó ·¬§ ·- ²±¬ ²»½»--¿®·´§ ¿ ¼»º»½¬ò

´»¿µæ ¿² «²·²¬»²¬·±²¿´ »-½¿°» ±º ¹¿- º®±³ ¬¸» °·°»´·²»ò ̸» -±«®½» ±º ¬¸» ´»¿µ ³¿§ ¾» ¸±´»-ô ½®¿½µ- ø·²½´«¼·²¹ °®±°¿¹¿¬·²¹ ¿²¼ ²±²ó°®±°¿¹¿¬·²¹ô ´±²¹·¬«¼·²¿´ô ¿²¼ ½·®½«³º»®»²¬·¿´÷ô -»°¿®¿¬·±² ±® °«´´ó±«¬ ¿²¼ ´±±-» ½±²²»½¬·±²-ò

»ª¿´«¿¬·±²æ ¿ ®»ª·»© º±´´±©·²¹ ¬¸» ½¸¿®¿½¬»®·¦¿¬·±² ±º ¿² ¿½¬·±²¿¾´» ¿²±³¿´§ ¬± ¼»¬»®³·²» ©¸»¬¸»® ¬¸» ¿²±³¿´§ ³»»¬- -°»½·º·»¼ ¿½½»°¬¿²½» ½®·¬»®·¿ò »¨¿³·²¿¬·±²æ ¬¸» ¼·®»½¬ °¸§-·½¿´ ·²-°»½¬·±² ±º ¿ °·°»´·²»ô ©¸·½¸ ³¿§ ·²½´«¼» ¬¸» «-» ±º ²±²¼»-¬®«½¬·ª» »¨¿³·²¿ó ¬·±² øÒÜÛ÷ ¬»½¸²·¯«»- ±® ³»¬¸±¼-ò

³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹»æ ¿ ¬§°» ±º ³»¬¿´ ¼¿³¿¹» ·² ¿ °·°» ±® °·°» ½±¿¬·²¹ ½¿«-»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¿² »¨¬»®²¿´ º±®½»ò Ó»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹» ½¿² ·²½´«¼» ¼»²¬·²¹ô ½±¿¬·²¹ ®»³±ª¿´ô ³»¬¿´ ®»³±ª¿´ô ³»¬¿´ ³±ª»³»²¬ô ½±´¼ ©±®µ·²¹ ±º ¬¸» «²¼»®´§·²¹ ³»¬¿´ô °«²½¬«®·²¹ô ¿²¼ ®»-·¼«¿´ -¬®»--»-ò

»¨°»®·»²½»æ ©±®µ ¿½¬·ª·¬·»- ¿½½±³°´·-¸»¼ ·² ¿ -°»½·º·½ ²±²¼»-¬®«½¬·ª» ¬»-¬·²¹ øÒÜÌ÷ ³»¬¸±¼ «²¼»® ¬¸» ¼·®»½ó ¬·±² ±º ¯«¿´·º·»¼ -«°»®ª·-·±² ·²½´«¼·²¹ ¬¸» °»®º±®³¿²½» ±º ¬¸» ÒÜÌ ³»¬¸±¼ ¿²¼ ®»´¿¬»¼ ¿½¬·ª·¬·»- ¾«¬ ²±¬ ·²½´«¼ó ·²¹ ¬·³» -°»²¬ ·² ±®¹¿²·¦»¼ ¬®¿·²·²¹ °®±¹®¿³-ò

³·¬·¹¿¬·±²æ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±² ±® ®»¼«½¬·±² ±º ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ±½½«®®»²½» ±® »¨°»½¬»¼ ½±²-»¯«»²½» º±® ¿ °¿®¬·½«´¿® »ª»²¬ò

º¿·´«®»æ ¿ ¹»²»®¿´ ¬»®³ «-»¼ ¬± ·³°´§ ¬¸¿¬ ¿ °¿®¬ ·² -»®ª·½» ¸¿- ¾»½±³» ½±³°´»¬»´§ ·²±°»®¿¾´»å ·- -¬·´´ ±°»®¿¾´» ¾«¬ ·- ·²½¿°¿¾´» ±º -¿¬·-º¿½¬±®·´§ °»®º±®³·²¹ ·¬- ·²¬»²¼»¼ º«²½¬·±²å ±® ¸¿- ¼»¬»®·±®¿¬»¼ -»®·±«-´§ô ¬± ¬¸» °±·²¬ ¬¸¿¬ ·¬ ¸¿- ¾»½±³» «²®»´·¿¾´» ±® «²-¿º» º±® ½±²¬·²«»¼ «-»ò

º®¿½¬«®» ¬±«¹¸²»--æ ¬¸» ®»-·-¬¿²½» ±º ¿ ³¿¬»®·¿´ ¬± º¿·´ º®±³ ¬¸» »¨¬»²-·±² ±º ¿ ½®¿½µò

²±²¼»-¬®«½¬·ª» »¨¿³·²¿¬·±² øÒÜÛ÷ ±® ²±²¼»-¬®«½¬·ª» ¬»-¬·²¹ øÒÜÌ÷æ ¿ ¬»-¬·²¹ ³»¬¸±¼ô -«½¸ ¿- ®¿¼·±¹®¿°¸§ô «´¬®¿ó -±²·½ô ³¿¹²»¬·½ ¬»-¬·²¹ô ´·¯«·¼ °»²»¬®¿²¬ô ª·-«¿´ô ´»¿µ ¬»-¬·²¹ô »¼¼§ ½«®®»²¬ô ¿²¼ ¿½±«-¬·½ »³·--·±²ô ±® ¿ ¬»-¬·²¹ ¬»½¸²·¯«»ô -«½¸ ¿- ³¿¹²»¬·½ º´«¨ ´»¿µ¿¹»ô ³¿¹²»¬·½ °¿®ó ¬·½´» ·²-°»½¬·±²ô -¸»¿®ó©¿ª» «´¬®¿-±²·½ô ¿²¼ ½±²¬¿½¬ ½±³°®»--·±²ó©¿ª» «´¬®¿-±²·½ò

¹±«¹»æ ³»½¸¿²·½¿´´§ ·²¼«½»¼ ³»¬¿´ ´±-- ¬¸¿¬ ½¿«-»- ´±½¿´ó ·¦»¼ »´±²¹¿¬»¼ ¹®±±ª»- ±® ½¿ª·¬·»- ·² ¿ ³»¬¿´ °·°»´·²»ò

°·¹æ ¿ ¼»ª·½» ®«² ·²-·¼» ¿ °·°»´·²» ¬± ½´»¿² ±® ·²-°»½¬ ¬¸» °·°»´·²»ô ±® ¬± ¾¿¬½¸ º´«·¼-ò

º¿¬·¹«»æ ¬¸» °®±½»-- ±º ¼»ª»´±°³»²¬ ±ºô ±® »²´¿®¹»³»²¬ ±ºô ¿ ½®¿½µ ¿- ¿ ®»-«´¬ ±º ®»°»¿¬»¼ ½§½´»- ±º -¬®»--ò

ç Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

°·¹ ¬®¿° ±® -½®¿°»® ¬®¿°æ ¿² ¿²½·´´¿®§ ·¬»³ ±º °·°»´·²» »¯«·°ó ³»²¬ô -«½¸ ¿- ¿ ´¿«²½¸»® ±® ®»½»·ª»®ô ©·¬¸ ¿--±½·¿¬»¼ °·°»©±®µ ¿²¼ ª¿´ª»-ô º±® ·²¬®±¼«½·²¹ ¿ °·¹ ·²¬± ¿ °·°»ó ´·²» ±® ®»³±ª·²¹ ¿ °·¹ º®±³ ¿ °·°»´·²»ò

«-»¼ ·² ¿ ¾®±¿¼»® -»²-»ô -«®º¿½» °®»°¿®¿¬·±²ô °®»¬®»¿¬ó ³»²¬-ô ¼®§ º·´³ ¬¸·½µ²»--ô ¿²¼ ³¿²²»® ±º ¿°°´·½¿¬·±² ¿®» ·²½´«¼»¼ò÷ ½±®®±-·±²æ ¬¸» ¼»¬»®·±®¿¬·±² ±º ¿ ³¿¬»®·¿´ô «-«¿´´§ ¿ ³»¬¿´ô ¬¸¿¬ ®»-«´¬- º®±³ ¿² »´»½¬®±½¸»³·½¿´ ®»¿½¬·±² ©·¬¸ ·¬»²ª·®±²³»²¬ò

°·¹¹·²¹æ ¬¸» «-» ±º ¿²§ ·²¼»°»²¼»²¬ô -»´ºó½±²¬¿·²»¼ ¼»ª·½»ô ¬±±´ô ±® ª»¸·½´» ¬¸¿¬ ³±ª»- ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ·²¬»®·±® ±º ¬¸» °·°»´·²» º±® ·²-°»½¬·²¹ô ¼·³»²-·±²·²¹ô ½´»¿²·²¹ô ±® ¼®§·²¹ò

½±®®±-·±² º¿¬·¹«»æ º¿¬·¹«»ó¬§°» ½®¿½µ·²¹ ±º ³»¬¿´ ½¿«-»¼ ¾§ ®»°»¿¬»¼ ±® º´«½¬«¿¬·²¹ -¬®»--»- ·² ¿ ½±®®±-·ª» »²ª·ó ®±²³»²¬ ¿²¼ ·- ½¸¿®¿½¬»®·¦»¼ ¾§ -¸±®¬»® ´·º» ¬¸¿² ©±«´¼ ¾» »²½±«²¬»®»¼ ¿- ¿ ®»-«´¬ ±º »·¬¸»® ¬¸» ®»°»¿¬»¼ ±® º´«½¬«¿¬·²¹ -¬®»-- ¿´±²» ±® ¬¸» ½±®®±-·ª» »²ª·®±²³»²¬ ¿´±²»ò

¯«¿´·º·½¿¬·±²æ ¼»³±²-¬®¿¬»¼ ¿²¼ ¼±½«³»²¬»¼ µ²±©´»¼¹»ô -µ·´´-ô ¿²¼ ¿¾·´·¬·»-ô ¿´±²¹ ©·¬¸ ¼±½«³»²¬»¼ ¬®¿·²·²¹ô »¨°»®·»²½»ô ±® ¾±¬¸ô ®»¯«·®»¼ º±® °»®-±²²»´ ¬± °®±°»®´§ °»®º±®³ ¬¸» ¼«¬·»- ±º ¿ -°»½·º·½ ¶±¾ ±® ¬¿-µò

½±®®±-·±² ·²¸·¾·¬±®æ ¿ ½¸»³·½¿´ -«¾-¬¿²½» ±® ½±³¾·²¿¬·±² ±º -«¾-¬¿²½»- ¬¸¿¬ô ©¸»² °®»-»²¬ ·² ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ ±® ±² ¿ -«®º¿½»ô °®»ª»²¬- ±® ®»¼«½»- ½±®®±-·±²ò

®«°¬«®»æ ¿ ½±³°´»¬» º¿·´«®» ±º ¿²§ °±®¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²» ¬¸¿¬ ¿´´±©- ¬¸» °®±¼«½¬ ¬± »-½¿°» ¬± ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ò -´«¹æ ¿ ª±´«³» ±º ´·¯«·¼ ±® ¹¿-ô ½±³°´»¬»´§ º·´´·²¹ ¬¸» ½®±-- -»½¬·±² ±º ¬¸» °·°»ò

½±®®±-·±² ®¿¬»æ ¬¸» ®¿¬» ¿¬ ©¸·½¸ ½±®®±-·±² °®±½»»¼-ò ½±®®±-·ª»²»--æ ¬¸» ¬»²¼»²½§ ±º ¿² »²ª·®±²³»²¬ ¬± ½¿«-» ½±®®±-·±² ±® ¬¸» ¼»¹®»» ¬± ©¸·½¸ ±® ®¿¬» ¿¬ ©¸·½¸ ·¬ ½¿«-»- ½±®®±-·±²ò

-«®ª»§æ ³»¿-«®»³»²¬-ô ·²-°»½¬·±²-ô ±® ±¾-»®ª¿¬·±²·²¬»²¼»¼ ¬± ¼·-½±ª»® ¿²¼ ·¼»²¬·º§ »ª»²¬- ±® ½±²¼·¬·±²¬¸¿¬ ·²¼·½¿¬» ¿ ¼»°¿®¬«®» º®±³ ²±®³¿´ ±°»®¿¬·±² ±® «²¼¿³¿¹»¼ ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²»ò

½®»ª·½» ½±®®±-·±²æ ´±½¿´·¦»¼ ½±®®±-·±² ±º ¿ ³»¬¿´ -«®º¿½» ¿¬ô ±® ·³³»¼·¿¬»´§ ¿¼¶¿½»²¬ ¬±ô ¿² ¿®»¿ ¬¸¿¬ ·- -¸·»´¼»¼ º®±³ º«´´ »¨°±-«®» ¬± ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ ¾»½¿«-» ±º ½´±-» °®±¨·³·¬§ ±º ¬¸» ³»¬¿´ ¬± ¬¸» -«®º¿½» ±º ¿²±¬¸»® ³¿¬»®·¿´ò

¬®¿·²·²¹æ ¿² ±®¹¿²·¦»¼ °®±¹®¿³ ¼»ª»´±°»¼ ¬± ·³°¿®¬ ¬¸» µ²±©´»¼¹» ¿²¼ -µ·´´- ²»½»--¿®§ º±® ¯«¿´·º·½¿¬·±²ò «´¬®¿-±²·½æ ¸·¹¸óº®»¯«»²½§ -±«²¼ò Ë´¬®¿-±²·½ »¨¿³·²¿ó ¬·±² ·- «-»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¿²¼ ¬± ¼»¬»½¬ ¬¸» °®»-»²½» ±º ¼»º»½¬-ò

½«®·²¹æ ¿ ½¸»³·½¿´ °®±½»-- ±º ¼»ª»´±°·²¹ ¬¸» ·²¬»²¼»¼ °®±°»®¬·»- ±º ¿ ½±¿¬·²¹ ±® ±¬¸»® ³¿¬»®·¿´ ø»ò¹òô ®»-·²÷ ±ª»® ¿ °»®·±¼ ±º ¬·³»ò

«°®¿¬·²¹æ ¬¸» ¯«¿´·º§·²¹ ±º ¿² »¨·-¬·²¹ °·°»´·²» ±® ³¿·² º±® ¿ ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ò

½«®®»²¬æ ¿ º´±© ±º »´»½¬®·½ ½¸¿®¹»ò ½«®®»²¬ ¼»²-·¬§æ ¬¸» ½«®®»²¬ ¬± ±® º®±³ ¿ «²·¬ ¿®»¿ ±º ¿² »´»½¬®±¼» -«®º¿½» ±® ¬¸®±«¹¸ ¿ «²·¬ ¿®»¿ ±º ¿ ½±²¼«½¬±® ±® »´»½¬®±´§¬»ò

èðëòîòë ݱ®®±-·±² ݱ²¬®±´ Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²¿²±¼»æ ¬¸» »´»½¬®±¼» ±º ¿² »´»½¬®±½¸»³·½¿´ ½»´´ ¿¬ ©¸·½¸ ±¨·¼¿¬·±² ±½½«®-ò Û´»½¬®±²- º´±© ¿©¿§ º®±³ ¬¸» ¿²±¼» ·² ¬¸» »¨¬»®²¿´ ½·®½«·¬ò ݱ®®±-·±² «-«¿´´§ ±½½«®- ¿²¼ ³»¬¿´ ·±²- »²¬»® ¬¸» -±´«¬·±² ¿¬ ¬¸» ¿²±¼»ò

¼»°±´¿®·¦¿¬·±²æ ¬¸» ®»³±ª¿´ ±º º¿½¬±®- ®»-·-¬·²¹ ¬¸» ½«®®»²¬ ·² ¿² »´»½¬®±½¸»³·½¿´ ½»´´ò ¼·»´»½¬®·½ ½±¿¬·²¹æ ¿ ½±¿¬·²¹ ¬¸¿¬ ¼±»- ²±¬ ½±²¼«½¬ »´»½¬®·½·¬§ò

¾®¿½»´»¬ ¿²±¼»-æ ¹¿´ª¿²·½ ¿²±¼»- ©·¬¸ ¹»±³»¬®§ -«·¬¿¾´» º±® ¼·®»½¬ ¿¬¬¿½¸³»²¬ ¿®±«²¼ ¬¸» ½·®½«³º»®»²½» ±º ¿ °·°»ó ´·²»ò ̸»-» ³¿§ ¾» ¸¿´ºó-¸»´´ ¾®¿½»´»¬- ½±²-·-¬·²¹ ±º ¬©± -»³·½·®½«´¿® -»½¬·±²- ±® -»¹³»²¬»¼ ¾®¿½»´»¬- ½±²-·-¬·²¹ ±º ¿ ´¿®¹» ²«³¾»® ±º ·²¼·ª·¼«¿´ ¿²±¼»-ò

¼·--·³·´¿® ³»¬¿´-æ ¼·ºº»®»²¬ ³»¬¿´- ¬¸¿¬ ½±«´¼ º±®³ ¿² ¿²±¼»Š½¿¬¸±¼» ®»´¿¬·±²­¸·° ·² ¿² »´»½¬®±´§¬» ©¸»² ½±²ó ²»½¬»¼ ¾§ ¿ ³»¬¿´´·½ °¿¬¸ò »´»½¬®·½ °±¬»²¬·¿´æ ¿ ª±´¬¿¹» ¼·ºº»®»²½» »¨·-¬·²¹ ¾»¬©»»² ¬©± °±·²¬-ô -«½¸ ¿- ¬¸» °·°» ¿²¼ ·¬- »²ª·®±²³»²¬ò

½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² øÝÐ÷æ ¿ ¬»½¸²·¯«» ¬± ®»¼«½» ¬¸» ½±®®±ó -·±² ±º ¿ ³»¬¿´ -«®º¿½» ¾§ ³¿µ·²¹ ¬¸¿¬ -«®º¿½» ¬¸» ½¿¬¸ó ±¼» ±º ¿² »´»½¬®±³»½¸¿²·½¿´ ½»´´ò

»´»½¬®·½¿´ ·²¬»®º»®»²½»æ ¿²§ »´»½¬®·½¿´ ¼·-¬«®¾¿²½» ±² ¿ ³»¬¿´´·½ -¬®«½¬«®» ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¿² »´»½¬®±´§¬» ½¿«-»¼ ¾§ -¬®¿§ ½«®®»²¬ø-÷ò

½»´´ ±® »´»½¬®±½¸»³·½¿´ ½»´´æ ¿ -§-¬»³ ½±²-·-¬·²¹ ±º ¿² ¿²±¼» ¿²¼ ¿ ½¿¬¸±¼» ·³³»®-»¼ ·² ¿² »´»½¬®±´§¬» -± ¿- ¬± ½®»¿¬» ¿² »´»½¬®·½¿´ ½·®½«·¬ò ̸» ¿²±¼» ¿²¼ ½¿¬¸±¼» ³¿§ ¾» ¼·ºó º»®»²¬ ³»¬¿´- ±® ¼·--·³·´¿® ¿®»¿- ±² ¬¸» -¿³» ³»¬¿´ -«®º¿½»ò

»´»½¬®·½¿´ ·-±´¿¬·±²æ ¬¸» ½±²¼·¬·±² ±º ¾»·²¹ »´»½¬®·½¿´´§ -»°¿ó ®¿¬»¼ º®±³ ±¬¸»® ³»¬¿´´·½ -¬®«½¬«®»- ±® ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ò »´»½¬®±¼»æ ¿ ½±²¼«½¬±® «-»¼ ¬± »-¬¿¾´·-¸ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¿² »´»½¬®±´§¬» ¿²¼ ¬¸®±«¹¸ ©¸·½¸ ½«®®»²¬ ·- ¬®¿²-º»®®»¼ ¬± ±® º®±³ ¿² »´»½¬®±´§¬»ò

½±¿¬·²¹æ ¿ ´·¯«·¼ô ´·¯«»º·¿¾´»ô ±® ³¿-¬·½ ½±³°±-·¬·±² ¬¸¿¬ô ¿º¬»® ¿°°´·½¿¬·±² ¬± ¿ -«®º¿½»ô ·- ½±²ª»®¬»¼ ·²¬± ¿ -±´·¼ °®±¬»½¬·ª»ô ¼»½±®¿¬·ª»ô ±® º«²½¬·±²¿´ ¿¼¸»®»²¬ º·´³ò ݱ¿¬ó ·²¹ ¿´-± ·²½´«¼»- ¬¿°» ©®¿°ò

»´»½¬®±´§¬»æ ¿ ³»¼·«³ ½±²¬¿·²·²¹ ·±²- ¬¸¿¬ ³·¹®¿¬» ·² ¿² »´»½¬®·½ º·»´¼ò »°±¨§æ ¬§°» ±º ®»-·² º±®³»¼ ¾§ ¬¸» ®»¿½¬·±² ±º ¿´·°¸¿¬·½ ±® ¿®±³¿¬·½ °±´§±´- ø´·µ» ¾·-°¸»²±´÷ ©·¬¸ »°·½¸´±®±¸§¼®·²

½±¿¬·²¹ -§-¬»³æ ¬¸» ½±³°´»¬» ²«³¾»® ¿²¼ ¬§°»- ±º ½±¿¬¿°°´·»¼ ¬± ¿ -«¾-¬®¿¬» ·² ¿ °®»¼»¬»®³·²»¼ ±®¼»®ò øɸ»² ïð

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

±ª»®ª±´¬¿¹»æ ¬¸» ½¸¿²¹» ·² °±¬»²¬·¿´ ±º ¿² »´»½¬®±¼» º®±³ ·¬- »¯«·´·¾®·«³ ±® -¬»¿¼§ó-¬¿¬» ª¿´«» ©¸»² ½«®®»²¬ ·¿°°´·»¼ò

¿²¼ ½¸¿®¿½¬»®·¦»¼ ¾§ ¬¸» °®»-»²½» ±º ®»¿½¬·ª» ±¨·®¿²» »²¼ ¹®±«°-ò »®±-·±²æ ¬¸» °®±¹®»--·ª» ´±-- ±º ³¿¬»®·¿´ º®±³ ¿ -±´·¼ -«®º¿½» ¼«» ¬± ³»½¸¿²·½¿´ ·²¬»®¿½¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸¿¬ -«®ó º¿½» ¿²¼ ¿ º´«·¼ô ¿ ³«´¬·½±³°±²»²¬ º´«·¼ô ±® -±´·¼ °¿®¬·ó ½´»- ½¿®®·»¼ ©·¬¸ ¬¸» º´«·¼ò

°¿·²¬æ ¿ °·¹³»²¬»¼ ´·¯«·¼ ±® ®»-·² ¿°°´·»¼ ¬± ¿ -«¾-¬®¿¬» ¿- ¿ ¬¸·² ´¿§»® ¬¸¿¬ ·- ½±²ª»®¬»¼ ¬± ¿² ±°¿¯«» -±´·¼ º·´³ ¿º¬»® ¿°°´·½¿¬·±²ò ׬ ·- ½±³³±²´§ «-»¼ ¿- ¿ ¼»½±®¿¬·ª» ±® °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹ò

º¿«´¬ ½«®®»²¬æ ¿ ½«®®»²¬ ¬¸¿¬ º´±©- º®±³ ±²» ½±²¼«½¬±® ¬± ¹®±«²¼ ±® ¬± ¿²±¬¸»® ½±²¼«½¬±® ¼«» ¬± ¿² ¿¾²±®³¿´ ½±²²»½¬·±² ø·²½´«¼·²¹ ¿² ¿®½÷ ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©±ò ß º¿«´¬ ½«®®»²¬ º´±©·²¹ ¬± ¹®±«²¼ ³¿§ ¾» ½¿´´»¼ ¿ ¹®±«²¼ º¿«´¬ ½«®®»²¬ò

°·°»ó¬±ó-±·´ °±¬»²¬·¿´æ ¬¸» »´»½¬®·½ °±¬»²¬·¿´ ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» -«®º¿½» ±º ¿ ¾«®·»¼ ±® -«¾³»®¹»¼ ³»¬¿´´·½ -¬®«½¬«®» ¿²¼ ¬¸» »´»½¬®±´§¬» ¬¸¿¬ ·- ³»¿-«®»¼ ©·¬¸ ®»º»®ó »²½» ¬± ¿² »´»½¬®±¼» ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¬¸» »´»½¬®±´§¬»ò

º·´³æ ¿ ¬¸·²ô ²±¬ ²»½»--¿®·´§ ª·-·¾´» ´¿§»® ±º ³¿¬»®·¿´ò

°·¬¬·²¹æ ´±½¿´·¦»¼ ½±®®±-·±² ±º ¿ ³»¬¿´ -«®º¿½» ¬¸¿¬ ·½±²º·²»¼ ¬± ¿ -³¿´´ ¿®»¿ ¿²¼ ¬¿µ»- ¬¸» º±®³ ±º ½¿ª·¬·»½¿´´»¼ °·¬-ò

º±®»·¹² -¬®«½¬«®»æ ¿²§ ³»¬¿´´·½ -¬®«½¬«®» ¬¸¿¬ ·- ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¿- ¿ °¿®¬ ±º ¿ -§-¬»³ «²¼»® ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±²ò

°±´¿®·¦¿¬·±²æ ¬¸» ½¸¿²¹» º®±³ ¬¸» ±°»²ó½·®½«·¬ °±¬»²¬·¿´ ¿- ¿ ®»-«´¬ ±º ½«®®»²¬ ¿½®±-- ¬¸» »´»½¬®±¼»ñ»´»½¬®±´§¬» ·²¬»®º¿½»ò

¹¿´ª¿²·½ ¿²±¼»æ ¿ ³»¬¿´ ¬¸¿¬ °®±ª·¼»- -¿½®·º·½·¿´ °®±¬»½¬·±² ¬± ¿²±¬¸»® ³»¬¿´ ¬¸¿¬ ·- ³±®» ²±¾´» ©¸»² »´»½¬®·½¿´´§ ½±«°´»¼ ·² ¿² »´»½¬®±´§¬»ò ̸·- ¬§°» ±º ¿²±¼» ·- ¬¸» »´»½ó ¬®±² -±«®½» ·² ±²» ¬§°» ±º ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±²ò

°®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹æ ¿ ½±¿¬·²¹ ¿°°´·»¼ ¬± ¿ -«®º¿½» ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» -«¾-¬®¿¬» º®±³ ½±®®±-·±² ±® ±¬¸»® ¼¿³¿¹»ò

¹¿´ª¿²·½ ½±®®±-·±²æ ¿½½»´»®¿¬»¼ ½±®®±-·±² ±º ¿ ³»¬¿´ ¾»½¿«-» ±º ¿² »´»½¬®·½¿´ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¿ ³±®» ²±¾´» ³»¬¿´ ¿²¼ñ±® ¿ ³±®» ²±¾´» ´±½¿´·¦»¼ -»½¬·±² ±º ¬¸» ³»¬¿´ ±® ²±²³»¬¿´´·½ ½±²¼«½¬±® ·² ¿ ½±®®±-·ª» »´»½¬®±´§¬»ò

®»-·-¬·ª·¬§æ ø¿÷ ¬¸» ®»-·-¬¿²½» °»® «²·¬ ´»²¹¬¸ ±º ¿ -«¾-¬¿²½» ©·¬¸ «²·º±®³ ½®±-- -»½¬·±²ò ø¾÷ ¿ ³»¿-«®» ±º ¬¸» ¿¾·´·¬§ ±º ¿² »´»½¬®±´§¬» ø»ò¹òô -±·´÷ ¬± ®»-·-¬ ¬¸» º´±© ±º »´»½¬®·½ ½¸¿®¹» ø»ò¹òô ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ½«®®»²¬÷ò λ-·-¬·ª·¬§ ¼¿¬¿ ¿®» «-»¼ ¬± ¼»-·¹² ¿ ¹®±«²¼¾»¼ º±® ¿ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -§-¬»³ò

¹®¿°¸·¬·¦¿¬·±²æ ¬¸» º±®³¿¬·±² ±º ¹®¿°¸·¬» ·² ·®±² ±® -¬»»´ô «-«¿´´§ º®±³ ¼»½±³°±-·¬·±² ±º ·®±² ½¿®¾·¼» ¿¬ »´»ª¿¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®»-ò ̸·- -¸±«´¼ ²±¬ ¾» «-»¼ ¿- ¿ ¬»®³ ¬± ¼»-½®·¾» ¹®¿°¸·¬·½ ½±®®±-·±²ò ¸±´·¼¿§æ ¿ ¼·-½±²¬·²«·¬§ ·² ¿ °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹ ¬¸¿¬ »¨°±ó -»- «²°®±¬»½¬»¼ -«®º¿½» ¬± ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ò

®«-¬æ ½±®®±-·±² °®±¼«½¬ ½±²-·-¬·²¹ ±º ª¿®·±«- ·®±² ±¨·¼»¿²¼ ¸§¼®¿¬»¼ ·®±² ±¨·¼»-ò ø̸·- ¬»®³ °®±°»®´§ ¿°°´·»±²´§ ¬± ·®±² ¿²¼ º»®®±«- ¿´´±§-ò÷

¸§¼®±¹»² »³¾®·¬¬´»³»²¬æ ¿ ´±-- ±º ¼«½¬·´·¬§ ±º ¿ ³»¬¿´ ®»-«´¬·²¹ º®±³ ¿¾-±®°¬·±² ±º ¸§¼®±¹»²ò

-¸·»´¼·²¹æ °®»ª»²¬·²¹ ±® ¼·ª»®¬·²¹ ¬¸» º´±© ±º ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ½«®®»²¬ º®±³ ·¬- ²¿¬«®¿´ °¿¬¸ò

¸§¼®±¹»² -¬®»-- ½®¿½µ·²¹æ ½®¿½µ·²¹ ¬¸¿¬ ®»-«´¬- º®±³ ¬¸» °®»-»²½» ±º ¸§¼®±¹»² ·² ¿ ³»¬¿´ ·² ½±³¾·²¿¬·±² ©·¬¸ ¬»²-·´» -¬®»--ò ׬ ±½½«®- ³±-¬ º®»¯«»²¬´§ ©·¬¸ ¸·¹¸ó -¬®»²¹¬¸ ¿´´±§-ò

-¬®¿§ ½«®®»²¬æ ½«®®»²¬ ¬¸®±«¹¸ °¿¬¸- ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸» ·²¬»²¼»¼ ½·®½«·¬ò -¬®»-- ½±®®±-·±² ½®¿½µ·²¹ øÍÝÝ÷æ ¿ º±®³ ±º »²ª·®±²³»²¬¿´ ¿¬¬¿½µ ±º ¬¸» ³»¬¿´ ·²ª±´ª·²¹ ¿² ·²¬»®¿½¬·±² ±º ¿ ´±½¿´ ½±®®±-·ª» »²ª·®±²³»²¬ ¿²¼ ¬»²-·´» -¬®»--»- ·² ¬¸» ³»¬¿´ô ®»-«´¬·²¹ ·² º±®³¿¬·±² ¿²¼ ¹®±©¬¸ ±º ½®¿½µ-ò

·³°®»--»¼ ½«®®»²¬æ ¿² »´»½¬®·½ ½«®®»²¬ -«°°´·»¼ ¾§ ¿ ¼»ª·½» »³°´±§·²¹ ¿ °±©»® -±«®½» ¬¸¿¬ ·- »¨¬»®²¿´ ¬± ¬¸» »´»½ó ¬®±¼» -§-¬»³ò øß² »¨¿³°´» ·- ¼·®»½¬ ½«®®»²¬ º±® ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±²ò÷

èðëòîòê Û²¹·²»»®·²¹ Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²-

·³°®»--»¼ ½«®®»²¬ ¿²±¼»æ ¿² »´»½¬®±¼» -«·¬¿¾´» º±® «-» ¿- ¿² ¿²±¼» ©¸»² ½±²²»½¬»¼ ¬± ¿ -±«®½» ±º ·³°®»--»¼ ½«®®»²¬ô ©¸·½¸ ·- ¹»²»®¿´´§ ½±³°±-»¼ ±º ¿ -«¾-¬¿²¬·¿´´§ ·²»®¬ ³¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ½±²¼«½¬- ¾§ ±¨·¼¿¬·±² ±º ¬¸» »´»½¬®±´§¬» ¿²¼ô º±® ¬¸·- ®»¿-±²ô ·- ²±¬ ½±®®±¼»¼ ¿°°®»½·¿¾´§ò

¾®·¬¬´» º®¿½¬«®»æ º®¿½¬«®» ©·¬¸ ´·¬¬´» ±® ²± °´¿-¬·½ ¼»º±®³¿¬·±²ò ¼»-·¹² ´·º»æ ¿ °»®·±¼ ±º ¬·³» «-»¼ ·² ¼»-·¹² ½¿´½«´¿¬·±²-ô -»´»½¬»¼ º±® ¬¸» °«®°±-» ±º ª»®·º§·²¹ ¬¸¿¬ ¿ ®»°´¿½»¿¾´» ±® °»®³¿²»²¬ ½±³°±²»²¬ ·- -«·¬¿¾´» º±® ¬¸» ¿²¬·½·°¿¬»¼ °»®·±¼ ±º -»®ª·½»ò Ü»-·¹² ´·º» ³¿§ ²±¬ °»®¬¿·² ¬± ¬¸» ´·º» ±º ¿ °·°»´·²» -§-¬»³ ¾»½¿«-» ¿ °®±°»®´§ ³¿·²¬¿·²»¼ ¿²¼ °®±¬»½¬»¼ °·°»´·²» -§-¬»³ ½¿² °®±ª·¼» -»®ª·½» ·²¼»º·²·¬»´§ò

·²¬»®¹®¿²«´¿® ½±®®±-·±²æ °®»º»®»²¬·¿´ ½±®®±-·±² ¿¬ ±® ¿´±²¹ ¬¸» ¹®¿·² ¾±«²¼¿®·»- ±º ¿ ³»¬¿´ ø¿´-± µ²±©² ¿- ·²¬»®½®§-ó ¬¿´´·²» ½±®®±-·±²÷ò ·±²æ ¿² »´»½¬®·½¿´´§ ½¸¿®¹»¼ ¿¬±³ ±® ¹®±«° ±º ¿¬±³-ò ³»¬¿´ ´±--æ ¿²§ ±º ¿ ²«³¾»® ±º ¬§°»- ±º ¿²±³¿´·»- ·² °·°» ·² ©¸·½¸ ³»¬¿´ ¸¿- ¾»»² ®»³±ª»¼ º®±³ ¬¸» °·°» -«®º¿½»ô «-«¿´´§ ¼«» ¬± ½±®®±-·±² ±® ¹±«¹·²¹ò

¼«½¬·´·¬§æ ¿ ³»¿-«®» ±º ¬¸» ½¿°¿¾·´·¬§ ±º ¿ ³¿¬»®·¿´ ¬± ¾» ¼»º±®³»¼ °´¿-¬·½¿´´§ ¾»º±®» º®¿½¬«®·²¹ò

²±¾´»æ ¬¸» °±-·¬·ª» ¼·®»½¬·±² ±º »´»½¬®±¼» °±¬»²¬·¿´ô ¬¸«®»-»³¾´·²¹ ²±¾´» ³»¬¿´- -«½¸ ¿- ¹±´¼ ¿²¼ °´¿¬·²«³ò

»´¿-¬·½ ¼·-¬±®¬·±²æ ½¸¿²¹»- ±º ¼·³»²-·±²- ±º ¿ ³¿¬»®·¿´ «°±² ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¿ -¬®»-- ©·¬¸·² ¬¸» »´¿-¬·½ ®¿²¹»ò ïï

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú±´´±©·²¹ ¬¸» ®»´»¿-» ±º ¿² »´¿-¬·½ -¬®»--ô ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ®»¬«®²- ¬± ·¬- ±®·¹·²¿´ ¼·³»²-·±²- ©·¬¸±«¬ ¿²§ °»®³¿ó ²»²¬ ¼»º±®³¿¬·±²ò

°®±½»¼«®»- ½±²-·-¬ ±º °»®·±¼·½ ¿«¼·¬- ¿²¼ ½¸»½µ- ¬¸¿¬ »²-«®» ¬¸» Ï«¿´·¬§ ݱ²¬®±´ -§-¬»³ ©·´´ ³»»¬ ¿´´ ±º ·¬-¬¿¬»¼ °«®°±-»-ò ̸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¿ °·°»´·²» -§-¬»³ ³¿§ ¾» ·³°®±ª»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º Ï«¿´·¬§ ß--«®¿²½» -§-¬»³-ò ̸»-» -§-¬»³- -¸±«´¼ ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ¼»-·¹²ô °®±½«®»³»²¬ô ½±²-¬®«½¬·±²ô ¬»-¬·²¹ô ±°»®¿¬·²¹ô ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ¿½¬·ª·ó ¬·»- ·² ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò Ñ®¹¿²·¦¿¬·±²- °»®º±®³·²¹ ¼»-·¹²ô º¿¾®·½¿¬·±²ô ¿--»³¾´§ô »®»½¬·±²ô ·²-°»½¬·±²ô »¨¿³·²¿¬·±²ô ¬»-¬·²¹ô ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ±°»®¿¬·±²ô ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ¿°°´·½¿¬·±² º±® Þíïòè °·°·²¹ -§-¬»³- -¸±«´¼ ¸¿ª» ¿ ©®·¬¬»² Ï«¿´·¬§ ß--«®¿²½» -§-¬»³ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¿°°´·½¿¾´» ¼±½«ó ³»²¬-ò λ¹·-¬®¿¬·±² ±® ½»®¬·º·½¿¬·±² ±º ¬¸» Ï«¿´·¬§ ß--«®¿²½» -§-¬»³ -¸±«´¼ ¾» ¾§ ¿¹®»»³»²¬ ¾»¬©»»² ¬¸» ½±²¬®¿½¬·²¹ °¿®¬·»- ·²ª±´ª»¼ò

»´¿-¬·½ ´·³·¬æ ¬¸» ³¿¨·³«³ -¬®»-- ¬± ©¸·½¸ ¿ ³¿¬»®·¿´ ³¿§ ¾» -«¾¶»½¬»¼ ©·¬¸±«¬ ®»¬»²¬·±² ±º ¿²§ °»®³¿²»²¬ ¼»º±®³¿¬·±² ¿º¬»® ¬¸» -¬®»-- ·- ®»³±ª»¼ò »´¿-¬·½·¬§æ ¬¸» °®±°»®¬§ ±º ¿ ³¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ¿´´±©- ·¬ ¬± ®»½±ª»® ·¬- ±®·¹·²¿´ ¼·³»²-·±²- º±´´±©·²¹ ¼»º±®³¿¬·±² ¾§ ¿ -¬®»-- ¾»´±© ·¬- »´¿-¬·½ ´·³·¬ò »²¹·²»»®·²¹ ¿--»--³»²¬æ ¿ ¼±½«³»²¬»¼ ¿--»--³»²¬ «-·²¹ »²¹·²»»®·²¹ °®·²½·°´»- ±º ¬¸» »ºº»½¬ ±º ®»´»ª¿²¬ ª¿®·¿¾´»«°±² -»®ª·½» ±® ·²¬»¹®·¬§ ±º ¿ °·°»´·²» -§-¬»³ ¿²¼ ½±²ó ¼«½¬»¼ ¾§ ±® «²¼»® -«°»®ª·-·±² ±º ¿ ½±³°»¬»²¬ °»®-±² ©·¬¸ ¼»³±²-¬®¿¬»¼ «²¼»®-¬¿²¼·²¹ ±º ¿²¼ »¨°»®·»²½» ·² ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º »²¹·²»»®·²¹ ¿²¼ ®·-µ ³¿²¿¹»³»²¬ °®·²½·°´»- ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» ·--«» ¾»·²¹ ¿--»--»¼ò

èðé ÌÎß×Ò×ÒÙ ßÒÜ ÏËßÔ×Ú×ÝßÌ×ÑÒ ÑÚ ÐÛÎÍÑÒÒÛÔ

»²¹·²»»®·²¹ ½®·¬·½¿´ ¿--»-³»²¬æ ¿² ¿²¿´§¬·½¿´ °®±½»¼«®» ¾¿-»¼ «°±² º®¿½¬«®» ³»½¸¿²·½- ¬¸¿¬ ¿´´±©- ¼»¬»®³·²¿ó ¬·±² ±º ¬¸» ³¿¨·³«³ ¬±´»®¿¾´» -·¦»- º±® ·³°»®º»½¬·±²-ô ¿²¼ ½±²¼«½¬»¼ ¾§ ±® «²¼»® -«°»®ª·-·±² ±º ¿ ½±³°»¬»²¬ °»®-±² ©·¬¸ ¼»³±²-¬®¿¬»¼ «²¼»®-¬¿²¼·²¹ ±º ¿²¼ »¨°»®·ó »²½» ·² ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¬¸» »²¹·²»»®·²¹ °®·²½·°´»®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» ·--«» ¾»·²¹ ¿--»--»¼ò

èðéòï Ю±¹®¿³ Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ °®±¹®¿³ ¬± ³¿²ó ¿¹» ¬¸» ¯«¿´·º·½¿¬·±² ±º °»®-±²²»´ ©¸± °»®º±®³ ±°»®¿¬·²¹ô ³¿·²¬»²¿²½»ô ¿²¼ ½±²-¬®«½¬·±² ¿½¬·ª·¬·»- ¬¸¿¬ ½±«´¼ ·³°¿½¬ ¬¸» -¿º»¬§ ±® ·²¬»¹®·¬§ ±º ¿ °·°»´·²»ò ̸» °®±¹®¿³ -¸¿´´ ¿¼¼®»--ô ¿¬ ¿ ³·²·³«³ô ¬¸» º±´´±©·²¹ »´»³»²¬-æ ø¿÷ ×¼»²¬·º§ ¬¸±-» ¬¿-µ- º±® ©¸·½¸ ¬¸» ¯«¿´·º·½¿¬·±² °®±ª·-·±²- ±º ¬¸» °®±¹®¿³ ¿°°´§ò ̸» ¬¿-µ- -¸¿´´ ·²½´«¼» ±°»®¿¬·²¹ô ³¿·²¬»²¿²½»ô ¿²¼ ½±²-¬®«½¬·±² ¿½¬·ª·¬·»- ¬¸¿¬ ½±«´¼ ·³°¿½¬ ¬¸» -¿º»¬§ ±® ·²¬»¹®·¬§ ±º ¿ °·°»´·²»ò ø¾÷ Ú±® »¿½¸ ¬¿-µ ½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸» °®±¹®¿³ô ·¼»²¬·º§ ¿¾²±®³¿´ ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²-ô ¿²¼ ¼»-½®·¾» ¬¸» °®±½»-«-»¼ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ·²¼·ª·¼«¿´- ©¸± °»®º±®³ ¬¸»-» ¬¿-µ¿®» ¿¾´» ¬± ®»½±¹²·¦» ¿²¼ ®»¿½¬ ¬± -«½¸ ½±²¼·¬·±²-ò ß² ¿¾²±®³¿´ ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±² ·- ¼»º·²»¼ ·² ßÍÓÛ ÞíïÏ ¿- ¿ ½±²¼·¬·±² ¬¸¿¬ ³¿§ ·²¼·½¿¬» ¿ ³¿´º«²½¬·±² ±º ¿ ½±³°±²»²¬ ±® ¼»ª·¿¬·±² º®±³ ²±®³¿´ ±°»®¿¬·±²- ¬¸¿¬ ³¿§ øï÷ ·²¼·½¿¬» ¿ ½±²¼·¬·±² »¨½»»¼·²¹ ¼»-·¹² ´·³·¬øî÷ ®»-«´¬ ·² ¸¿¦¿®¼ø-÷ ¬± °»®-±²-ô °®±°»®¬§ô ±® ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ ø½÷ ×¼»²¬·º§ ¬®¿·²·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- º±® °»®-±²²»´ ·²ª±´ª»¼ ·² °»®º±®³·²¹ ¬¿-µ- ½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸» °®±¹®¿³ò ø¼÷ Ü»-½®·¾» ¬¸» »ª¿´«¿¬·±² °®±½»-- ¿²¼ ½®·¬»®¿ «-»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» øï÷ ·²·¬·¿´ ¯«¿´·º·½¿¬·±² øî÷ -«¾-»¯«»²¬ ±® ±²¹±·²¹ ¯«¿´·º·½¿¬·±² øí÷ -«-°»²-·±² ±® ®»ª±½¿¬·±² ±º ¯«¿´·º·½¿¬·±²øì÷ ®»·²-¬¿¬»³»²¬ ±º ¯«¿´·º·½¿¬·±²ø»÷ Û-¬¿¾´·-¸ ±®¹¿²·¦¿¬·±²¿´ ®»-°±²-·¾·´·¬·»- º±® ½¿®ó ®§·²¹ ±«¬ »¿½¸ °®±¹®¿³ »´»³»²¬ò øº÷ Û-¬¿¾´·-¸ ¿ °®±½»-- ¬± °»®·±¼·½¿´´§ »ª¿´«¿¬» ¬¸» »ºº»½¬·ª»²»-- ±º ¬¸» ¯«¿´·º·½¿¬·±² °®±¹®¿³ô ·²½´«¼·²¹ °®±ª·-·±²- º±® «°¼¿¬·²¹ ¬¸» °®±¹®¿³ ¾¿-»¼ ±² ¬¸» ®»-«´¬±º »ºº»½¬·ª»²»-- ¿°°®¿·-¿´-ò

³±¼«´«- ±º »´¿-¬·½·¬§æ ¿ ³»¿-«®» ±º ¬¸» -¬·ºº²»-- ±® ®·¹·¼·¬§ ±º ¿ ³¿¬»®·¿´ò ׬ ·- ¿½¬«¿´´§ ¬¸» ®¿¬·± ±º -¬®»-- ¬± -¬®¿·² ·² ¬¸» »´¿-¬·½ ®»¹·±² ±º ¿ ³¿¬»®·¿´ò ׺ ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¿ ¬»²­·±² ±® ½±³°®»­­·±² ¬»­¬ô ·¬ ·­ ¿´­± ½¿´´»¼ DZ«²¹Ž­ Ó±¼«´«- ±® ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ±º »´¿-¬·½·¬§ò °®±¾¿¾·´·¬§æ ¬¸» ´·µ»´·¸±±¼ ±º ¿² »ª»²¬ ±½½«®®·²¹ò ®·-µæ ¿ ³»¿-«®» ±º °±¬»²¬·¿´ ´±-- ·² ¬»®³- ±º ¾±¬¸ ¬¸» ·²½·¼»²¬ °®±¾¿¾·´·¬§ ø´·µ»´·¸±±¼÷ ±º ±½½«®®»²½» ¿²¼ ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ½±²-»¯«»²½»-ò -°¿²æ ¿ -»½¬·±² ±º ¬¸» °·°» ¬¸¿¬ ·- «²-«°°±®¬»¼ò -¬®¿·²æ ¬¸» ½¸¿²¹» ·² ´»²¹¬¸ ±º ¿ ³¿¬»®·¿´ ·² ®»-°±²-» ¬± ¿² ¿°°´·»¼ º±®½»ô »¨°®»--»¼ ±² ¿ «²·¬ ´»²¹¬¸ ¾¿-·- ø»ò¹òô ·²½¸»- °»® ·²½¸ ±® ³³ °»® ³³÷ò

èðëòîòé Ó·-½»´´¿²»±«- Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²-¸¿´´ ±® -¸¿´´ ²±¬æ «-»¼ ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¿ °®±ª·-·±² ·³¿²¼¿¬±®§ò -¸±«´¼ô -¸±«´¼ ²±¬ô ±® ·¬ ·- ®»½±³³»²¼»¼æ «-»¼ ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¿ °®±ª·-·±² ·- ²±¬ ³¿²¼¿¬±®§ ¾«¬ ®»½±³³»²¼»¼ ¿¹±±¼ °®¿½¬·½»ò

èðê ÏËßÔ×ÌÇ ßÍÍËÎßÒÝÛ Ï«¿´·¬§ ݱ²¬®±´ -§-¬»³- ½±²-·-¬ ±º ¬¸±-» °´¿²²»¼ô -§-ó ¬»³¿¬·½ô ¿²¼ °®»ª»²¬¿¬·ª» ¿½¬·±²- ¬¸¿¬ ¿®» ®»¯«·®»¼ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ³¿¬»®·¿´-ô °®±¼«½¬-ô ¿²¼ -»®ª·½»- ©·´´ ³»»¬ -°»½·º·»¼ ®»¯«·®»³»²¬-ò Ï«¿´·¬§ ß--«®¿²½» -§-¬»³- ¿²¼ ïî

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¹÷ Ü»-½®·¾» ¸±© °®±¹®¿³ ®»¯«·®»³»²¬- ¿®» ½±³³«ó ²·½¿¬»¼ ¬± ¿ºº»½¬»¼ ·²¼·ª·¼«¿´- ¿²¼ ¸±© ½¸¿²¹»- ¬± °®±ó ¹®¿³ ®»¯«·®»³»²¬- ¿®» ³¿²¿¹»¼ ¿²¼ ½±³³«²·½¿¬»¼ò ø¸÷ ×¼»²¬·º§ ¬¸» ¼±½«³»²¬¿¬·±² ®»¯«·®»³»²¬- ²»»¼»¼ ¬± ¿¼»¯«¿¬»´§ ³¿²¿¹» ¬¸» °®±¹®¿³ò

·² °®±½»¼«®»- »-¬¿¾´·-¸»¼ º±® ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»ó ²¿²½» º«²½¬·±²-ò ̸» ¬®¿·²·²¹ -¸¿´´ ¾» ½±³°®»¸»²-·ª» ¿²¼ ¼»-·¹²»¼ ¬± °®»°¿®» »³°´±§»»- º±® -»®ª·½» ·² ¬¸»·® ¿®»¿ ±º ®»-°±²-·¾·´·¬§ò

èðéòî Ñ°»®¿¬·²¹ ¿²¼ Ó¿·²¬»²¿²½» Ú«²½¬·±²-

èðéòí λº»®»²½»

ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ·² °¿®¿ò èðéòïô »¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ °®±ª·¼» ¬®¿·²·²¹ º±® »³°´±§»»-

ß «-»º«´ ®»º»®»²½» º±® ³¿²¿¹·²¹ °»®-±²²»´ ¯«¿´·º·½¿ó ¬·±²- ·- ßÍÓÛ ÞíïÏô з°»´·²» л®-±²²»´ Ï«¿´·º·½¿¬·±²ò

ïí Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ݸ¿°¬»® × Ó¿¬»®·¿´- ¿²¼ Û¯«·°³»²¬ èïð ÓßÌÛÎ×ßÔÍ ßÒÜ ÛÏË×ÐÓÛÒÌ

ø¿÷ ß ³¿¬»®·¿´ ½±²º±®³·²¹ ¬± ¿ ©®·¬¬»² -°»½·º·½¿¬·±² ¬¸¿¬ ¼±»- ²±¬ ª¿®§ -«¾-¬¿²¬·¿´´§ º®±³ ¿ ®»º»®»²½»¼ -¬¿²ó ¼¿®¼ ±® -°»½·º·½¿¬·±² ¿²¼ ¬¸¿¬ ³»»¬- ¬¸» ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» ©·¬¸ ®»-°»½¬ ¬± ¯«¿´·¬§ ±º ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ ©±®µ³¿²-¸·° ³¿§ ¾» «-»¼ò ̸·- °¿®¿ó ¹®¿°¸ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ½±²-¬®«»¼ ¬± °»®³·¬ ¼»ª·¿¬·±²- ¬¸¿¬ ©±«´¼ ¬»²¼ ¬± ¿ºº»½¬ ©»´¼¿¾·´·¬§ ±® ¼«½¬·´·¬§ ¿¼ª»®-»´§ò ׺ ¬¸» ¼»ª·¿¬·±²- ¬»²¼ ¬± ®»¼«½» -¬®»²¹¬¸ô º«´´ ¿´´±©¿²½» º±® ¬¸» ®»¼«½¬·±² -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ º±® ·² ¬¸» ¼»-·¹²ò ø¾÷ ɸ»² °»¬·¬·±²·²¹ ¬¸» Í»½¬·±² ݱ³³·¬¬»» º±® ¿°°®±ª¿´ô ¬¸» º±´´±©·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- -¸¿´´ ¾» ³»¬ò ׺ °±--·¾´»ô ¬¸» ³¿¬»®·¿´ -¸¿´´ ¾» ·¼»²¬·º·»¼ ©·¬¸ ¿ ½±³°¿®¿ó ¾´» ³¿¬»®·¿´ô ¿²¼ ·¬ -¸±«´¼ ¾» -¬¿¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ©·´´ ½±³°´§ ©·¬¸ ¬¸¿¬ -°»½·º·½¿¬·±²ô »¨½»°¬ ¿- ²±¬»¼ò ݱ³°´»¬» ·²º±®³¿¬·±² ¿- ¬± ½¸»³·½¿´ ½±³°±-·¬·±² ¿²¼ °¸§-·½¿´ °®±°»®¬·»- -¸¿´´ ¾» -«°°´·»¼ ¬± ¬¸» Í»½¬·±² ݱ³³·¬¬»»ô ¿²¼ ·¬- ¿°°®±ª¿´ -¸¿´´ ¾» ±¾¬¿·²»¼ ¾»º±®» ¬¸·- ³¿¬»®·¿´ ·- «-»¼ò

׬ ·- ·²¬»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¿´´ ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ »¯«·°³»²¬ ¬¸¿¬ ©·´´ ¾»½±³» ¿ °»®³¿²»²¬ °¿®¬ ±º ¿²§ °·°·²¹ -§-¬»³ ½±²-¬®«½¬»¼ «²¼»® ¬¸·- ݱ¼» -¸¿´´ ¾» -«·¬¿¾´» ¿²¼ -¿º» º±® ¬¸» ½±²¼·¬·±²- «²¼»® ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» «-»¼ò ß´´ -«½¸ ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ º±® ¬¸» ½±²¼·ó ¬·±²- ±º ¬¸»·® «-» ¾§ ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ½»®¬¿·² -°»½·º·½¿ó ¬·±²-ô -¬¿²¼¿®¼-ô ¿²¼ -°»½·¿´ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼»ô ±® ±¬¸»®©·-» ¿- °®±ª·¼»¼ ¸»®»·²ò

øïì÷

èïï ÏËßÔ×Ú×ÝßÌ×ÑÒ ÑÚ ÓßÌÛÎ×ßÔÍ ßÒÜ ÛÏË×ÐÓÛÒÌ èïïòï Ý¿¬»¹±®·»Ó¿¬»®·¿´- ¿²¼ »¯«·°³»²¬ º¿´´ ·²¬± ¬¸» º±´´±©·²¹ -·¨ ½¿¬»¹±®·»- °»®¬¿·²·²¹ ¬± ³»¬¸±¼- ±º ¯«¿´·º·½¿¬·±² º±® «-» «²¼»® ¬¸·- ݱ¼»æ ø¿÷ ·¬»³- ¬¸¿¬ ½±²º±®³ ¬± -¬¿²¼¿®¼- ±® -°»½·º·½¿¬·±²®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼» ø¾÷ ·¬»³- ¬¸¿¬ ¿®» ·³°±®¬¿²¬ º®±³ ¿ -¿º»¬§ -¬¿²¼°±·²¬ô ±º ¿ ¬§°» º±® ©¸·½¸ -¬¿²¼¿®¼- ±® -°»½·º·½¿¬·±²- ¿®» ®»º»®ó »²½»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼» ¾«¬ -°»½·º·½¿´´§ ¼± ²±¬ ½±²º±®³ ¬± ¿ ®»º»®»²½»¼ -¬¿²¼¿®¼ ø»ò¹òô °·°» ³¿²«º¿½¬«®»¼ ¬± ¿ -°»½·ó º·½¿¬·±² ²±¬ ®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼»÷ ø½÷ ·¬»³- ±º ¿ ¬§°» º±® ©¸·½¸ -¬¿²¼¿®¼- ±® -°»½·º·½¿ó ¬·±²- ¿®» ®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼»ô ¾«¬ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» -¬¿²¼¿®¼- ¿²¼ ¿®» ®»´¿¬·ª»´§ «²·³°±®¬¿²¬ º®±³ ¿ -¿º»¬§ -¬¿²¼°±·²¬ ¾»½¿«-» ±º ¬¸»·® -³¿´´ -·¦» ±® ¾»½¿«-» ±º ¬¸» ½±²¼·¬·±²- «²¼»® ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ¬± ¾» «-»¼ ø¼÷ ·¬»³- ±º ¿ ¬§°» º±® ©¸·½¸ ²± -¬¿²¼¿®¼ ±® -°»½·º·½¿ó ¬·±² ·- ®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼» ø»ò¹òô ¹¿- ½±³°®»--±®÷ ø»÷ °®±°®·»¬¿®§ ·¬»³- ø-»» ¼»º·²·¬·±²ô °¿®¿ò èðìòí÷ øº÷ «²·¼»²¬·º·»¼ ±® «-»¼ °·°»

èïïòîòí Ò±²½±²º±®³¿²½» ø˲·³°±®¬¿²¬ ׬»³-÷ò λ´ó ¿¬·ª»´§ «²·³°±®¬¿²¬ ·¬»³- ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ ½±²º±®³ ¬± ¿ -¬¿²ó ¼¿®¼ ±® -°»½·º·½¿¬·±² Å°¿®¿ò èïïòïø½÷à ³¿§ ¾» «-»¼ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ø¿÷ ¬¸»§ ¿®» ¬»-¬»¼ ±® ·²ª»-¬·¹¿¬»¼ ¿²¼ º±«²¼ -«·¬¿¾´» º±® ¬¸» °®±°±-»¼ -»®ª·½» ø¾÷ ¬¸»§ ¿®» «-»¼ ¿¬ «²·¬ -¬®»--»- ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ëðû ±º ¬¸±-» ¿´´±©»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼» º±® ½±³°¿®¿¾´» ³¿¬»®·¿´ø½÷ ¬¸»·® «-» ·- ²±¬ -°»½·º·½¿´´§ °®±¸·¾·¬»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼» èïïòîòì Ò± ͬ¿²¼¿®¼- ±® Í°»½·º·½¿¬·±²- λº»®»²½»¼ò ׬»³- ±º ¿ ¬§°» º±® ©¸·½¸ ²± -¬¿²¼¿®¼- ±® -°»½·º·½¿¬·±²¿®» ®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼» Å°¿®¿ò èïïòïø¼÷à ¿²¼ °®±°®·»ó ¬¿®§ ·¬»³- Å°¿®¿ò èïïòïø»÷à ³¿§ ¾» ¯«¿´·º·»¼ ¾§ ¬¸» «-»® °®±ª·¼»¼ ø¿÷ ¬¸» «-»® ½±²¼«½¬- ¿² ·²ª»-¬·¹¿¬·±² ¿²¼ ¬»-¬- ø·º ²»»¼»¼÷ ¬¸¿¬ ¼»³±²-¬®¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ·¬»³ ±º ³¿¬»®·¿´ ±® »¯«·°³»²¬ ·- -«·¬¿¾´» ¿²¼ -¿º» º±® ¬¸» °®±°±-»¼ -»®ª·½» ø»ò¹òô ½´¿¼ ±® ¼«°´»¨ -¬¿·²´»-- -¬»»´ °·°»÷å ±® ø¾÷ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»® ¿ºº·®³- ¬¸» -¿º»¬§ ±º ¬¸» ·¬»³ ®»½±³³»²¼»¼ º±® ¬¸¿¬ -»®ª·½» ø»ò¹òô ¹¿- ½±³°®»--±®- ¿²¼ °®»--«®» ®»´·»º ¼»ª·½»-÷

èïïòî Ю±½»¼«®»- º±® Ï«¿´·º·½¿¬·±² Ю»-½®·¾»¼ °®±½»¼«®»- º±® ¯«¿´·º§·²¹ »¿½¸ ±º ¬¸»-» -·¨ ½¿¬»¹±®·»- ¿®» ¹·ª»² ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ °¿®¿¹®¿°¸-ò

èïïòîòï ݱ²º±®³¿²½»ò ׬»³- ¬¸¿¬ ½±²º±®³ ¬± -¬¿²ó ¼¿®¼- ±® -°»½·º·½¿¬·±²- ®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼» Å°¿®¿ò èïïòïø¿÷à ³¿§ ¾» «-»¼ º±® ¿°°®±°®·¿¬» ¿°°´·½¿ó ¬·±²-ô ¿- °®»-½®·¾»¼ ¿²¼ ´·³·¬»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼» ©·¬¸±«¬ º«®¬¸»® ¯«¿´·º·½¿¬·±²ò øÍ»» -»½¬·±² èïìò÷ èïïòîòî Ò±²½±²º±®³¿²½» ø׳°±®¬¿²¬ ׬»³-÷ò ׳°±®ó ¬¿²¬ ·¬»³- ±º ¿ ¬§°» º±® ©¸·½¸ -¬¿²¼¿®¼- ±® -°»½·º·½¿¬·±²¿®» ®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼»ô -«½¸ ¿- °·°»ô ª¿´ª»-ô ¿²¼ º´¿²¹»-ô ¾«¬ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ ½±²º±®³ ¬± -¬¿²¼¿®¼- ±® -°»½·º·ó ½¿¬·±²- ®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼» Å°¿®¿ò èïïòïø¾÷à -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ ¿- ¼»-½®·¾»¼ ·² ø¿÷ ±® ø¾÷ ¾»´±©ò

èïïòí ˲·¼»²¬·º·»¼ ±® Ë-»¼ з°» ˲·¼»²¬·º·»¼ ±® «-»¼ °·°» Å°¿®¿ò èïïòïøº÷à ³¿§ ¾» «-»¼ ¿²¼ ·- -«¾¶»½¬ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º -»½¬·±² èïéò ïì

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èïî ÓßÌÛÎ×ßÔÍ ÚÑÎ ËÍÛ ×Ò ÔÑÉóÌÛÓÐÛÎßÌËÎÛ ßÐÐÔ×ÝßÌ×ÑÒÍ

èïìòï з°» ݱ²º±®³·²¹ ¬± λº»®»²½»¼ ͬ¿²¼¿®¼- ¿²¼ Í°»½·º·½¿¬·±²Ð·°» ¬¸¿¬ ·- ¯«¿´·º·»¼ «²¼»® °¿®¿ò èïïòïø¿÷ ³¿§ ¾» «-»¼ò

ͱ³» ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ½±²º±®³·²¹ ¬± -°»½·º·½¿¬·±²®»º»®»²½»¼ º±® «-» «²¼»® ¬¸·- ݱ¼» ³¿§ ²±¬ ¸¿ª» °®±°»®ó ¬·»- -«·¬¿¾´» º±® ±°»®¿¬·±² ¿¬ ´±© ¬»³°»®¿¬«®»-ò Ë-»®- ±º ¬¸·- ݱ¼» ¿®» ½¿«¬·±²»¼ ¬± ½±²-·¼»® ¬¸» »ºº»½¬- ±º ´±© ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ¬¸» °±¬»²¬·¿´ ·³°¿½¬ ±² º®¿½¬«®» °»®ó º±®³¿²½» ¿¬ ´±© ¬»³°»®¿¬«®»-ò ɸ»²»ª»® ¬¸» ³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®» ·- ¾»´±©

èïìòïòï ͬ»»´ з°» ø¿÷ ͬ»»´ °·°» ³¿²«º¿½¬«®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ -¬¿²¼¿®¼- ³¿§ ¾» «-»¼æ ßÐ× ëÔ ÅÒ±¬» øï÷à ßÍÌÓ ßëíñßëíÓ

´·-¸»¼ò ̸» °®±¹®¿³ -¸¿´´ ¿¼¼®»-- °¿®»²¬ ³¿¬»®·¿´-ô ¬¸» °¿®»²¬ ³¿¬»®·¿´ -»¿³ ©»´¼ ø·º °®»-»²¬÷ô ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ¾«¬¬ ©»´¼-ô ¿¬¬¿½¸³»²¬ ©»´¼-ô ¿²¼ ¿²§ ©»´¼ ¸»¿¬ó ¿ºº»½¬»¼ ¦±²» øØßÆ÷ò Ѻ °®·³¿®§ ·³°±®¬¿²½» ·² ¬¸» º®¿½¬«®» ½±²¬®±´ °®±ó ¹®¿³ ·- ¬¸» °®»ª»²¬·±² ±º ¾®·¬¬´» º®¿½¬«®» ·²·¬·¿¬·±² ¬¸¿¬ ½¿² ±½½«® ¿¬ -³¿´´ -¬®»-- ½±²½»²¬®¿¬·±²-ò ß- ¿ ³·²·³«³ô ¬¸» º®¿½¬«®» ½±²¬®±´ °®±¹®¿³ -¸¿´´ ®»¯«·®» ݸ¿®°§ ·³°¿½¬ »²»®¹§ ¬»-¬·²¹ ¿¬ ±® ¾»´±© ¬¸» ³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®ó ¿¬«®»ò ̸» -°»½·º·½ »²»®¹§ ®»¯«·®»³»²¬ ·- ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´ô ·¬- ¬¸·½µ²»--ô ¿²¼ ¬¸» ¼»-·¹² -¬®»--ò Í»» °¿®¿ò èìïòïòî º±® ¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬- ®»´¿ó ¬·ª» ¬± º®¿½¬«®» ½±²¬®±´ º±® °·°»ò Ю±ª·¼»¼ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®Ž­ º®¿½¬«®» ¬±«¹¸²»­­ ¬»­¬ó ·²¹ ±º ®»º»®»²½» ³¿¬»®·¿´ ø³¿¬»®·¿´ -¬¿²¼¿®¼- ¿²¼ -°»½·º·ó ½¿¬·±²- ®»º»®»²½»¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ß ±® Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ý÷ ·- °»®º±®³»¼ ¿¬ ±® ¾»´±© ¬¸» °·°»´·²» ³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ³»»¬¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸» º®¿½¬«®» ½±²¬®±´ °´¿²ô ¿¼¼·¬·±²¿´ ¬±«¹¸²»-- ¬»-¬·²¹ ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ·- ²±¬ ®»¯«·®»¼ò ̸» ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®» º±® ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ©»´¼- -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ ¿- ½±²º±®³·²¹ ¬± ¬¸» º®¿½¬«®» ½±²¬®±´ °®±¹®¿³ ¾§ ݸ¿®°§ ¬»-¬·²¹ ¿¬ ±® ¾»´±© ¬¸» ³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®»ò

ßÍÌÓ ßïðêñßïðêÓ ßÍÌÓ ßïíì

ßÍÌÓ ßïíëñßïíëÓ ßÍÌÓ ßïíçñßïíçÓ

ßÍÌÓ ßíííñßíííÓ

ßÍÌÓ ßíèï

ßÍÌÓ ßêéï

ßÍÌÓ ßêéî

ßÍÌÓ ßêçï

èïí ÓßÎÕ×ÒÙ èïíòï ͽ±°»

ßÍÌÓ ßçèì

ß´´ ª¿´ª»-ô º·¬¬·²¹-ô º´¿²¹»-ô ¾±´¬·²¹ô °·°»ô ¿²¼ ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ¾» ³¿®µ»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ³¿®µ·²¹ -»½¬·±²±º ¬¸» -¬¿²¼¿®¼- ¿²¼ -°»½·º·½¿¬·±²- ¬± ©¸·½¸ ¬¸» ·¬»³©»®» ³¿²«º¿½¬«®»¼ ±® ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ÓÍÍ ÍÐóîëò

ßÍÌÓ ßïððë

ßÍÌÓ ßïððê

èïíòî Ü·» ͬ¿³°·²¹

Ô·²» з°» ͬ»»´ô Þ´¿½µ ¿²¼ ر¬óÜ·°°»¼ô Æ·²½óݱ¿¬»¼ô É»´¼»¼ ¿²¼ Í»¿³´»-- з°» Í»¿³´»-- Ý¿®¾±² ͬ»»´ з°» º±® Ø·¹¸óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ͬ»»´ô Û´»½¬®·½óÚ«-·±² øß®½÷ó É»´¼»¼ з°» øÍ·¦»- ÒÐÍ ïê ¿²¼ Ѫ»®÷ Û´»½¬®·½óλ-·-¬¿²½»óÉ»´¼»¼ ͬ»»´ з°» Û´»½¬®·½óÚ«-·±² øß®½÷óÉ»´¼»¼ ͬ»»´ з°» øÍ·¦»- ÒÐÍ ì ¿²¼ Ѫ»®÷ Í»¿³´»-- ¿²¼ É»´¼»¼ ͬ»»´ з°» º±® Ô±©óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» Ó»¬¿´óß®½óÉ»´¼»¼ ͬ»»´ з°» º±® Ë-» É·¬¸ Ø·¹¸óЮ»--«®» Ì®¿²-³·--·±² ͧ-¬»³Û´»½¬®·½óÚ«-·±²óÉ»´¼»¼ ͬ»»´ з°» º±® ߬³±-°¸»®·½ ¿²¼ Ô±©»® Ì»³°»®¿¬«®»Û´»½¬®·½óÚ«-·±²óÉ»´¼»¼ ͬ»»´ з°» º±® Ø·¹¸óЮ»--«®» Í»®ª·½» ¿¬ Ó±¼»®¿¬» Ì»³°»®¿¬«®»Ý¿®¾±² ¿²¼ ß´´±§ ͬ»»´ з°»ô Û´»½¬®·½óÚ«-·±²óÉ»´¼»¼ º±® Ø·¹¸óЮ»--«®» Í»®ª·½» ¿¬ Ø·¹¸ Ì»³°»®¿¬«®»Û´»½¬®·½óλ-·-¬¿²½»óÉ»´¼»¼ ͬ»»´ Ô·²» з°» Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¿²¼ Ø»´·½¿´ ܱ«¾´» Í«¾³»®¹»¼óß®½ É»´¼»¼ ͬ»»´ Ô·²» з°» Ô¿-»® Þ»¿³ É»´¼»¼ ͬ»»´ Ô·²» з°»

Ü·» -¬¿³°·²¹ô ·º «-»¼ô -¸¿´´ ¾» ¼±²» ©·¬¸ ¼·»¸¿ª·²¹ ¾´«²¬ ±® ®±«²¼»¼ »¼¹»- ¬± ³·²·³·¦» -¬®»-½±²½»²¬®¿¬·±²-ò

ÒÑÌÛæ øï÷ ̸» °®±ª·-·±²- ±º ßÐ× ëÔô ì문 »¼·¬·±²ô ¿°°´§ «²´»-- ±¬¸»®©·-» °®±ª·¼»¼ º±®ô °®±¸·¾·¬»¼ ¾§ô ±® ´·³·¬»¼ ¾§ ¬¸·- »¼·¬·±² ±º ßÍÓÛ Þíïòèò

èïì ÓßÌÛÎ×ßÔ ÍÐÛÝ×Ú×ÝßÌ×ÑÒÍ

ø¾÷ ݱ´¼ »¨°¿²¼»¼ °·°» -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ³¿²¼¿¬±®§ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÐ× ëÔò

Ú±® ¿ ´·-¬·²¹ ±º ¿´´ ®»º»®»²½»¼ ³¿¬»®·¿´ -°»½·º·½¿¬·±²-ô -»» Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ßò Ú±® ¿ ´·-¬·²¹ ±º -¬¿²¼¿®¼º±® ±¬¸»® ½±³³±²´§ «-»¼ ³¿¬»®·¿´- ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ®»º»®ó »²½»¼ô -»» Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ýò

èïìòïòî Ü«½¬·´» ×®±² з°»ò Ü«½¬·´» ·®±² °·°» ³¿²«ó º¿½¬«®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÒÍ× ßîïòëîô ¬·¬´»¼ Ü«½¬·´»ó×®±² з°»ô Ý»²¬®·º«¹¿´´§ Ý¿-¬ô º±® Ù¿-ô ³¿§ ¾» «-»¼ò ïë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èïê ÌÎßÒÍÐÑÎÌßÌ×ÑÒ ÑÚ Ô×ÒÛ Ð×ÐÛ

èïìòïòí д¿-¬·½ з°» ¿²¼ ݱ³°±²»²¬ø¿÷ д¿-¬·½ °·°» ¿²¼ ½±³°±²»²¬- ³¿²«º¿½¬«®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ -¬¿²¼¿®¼- ³¿§ ¾» «-»¼æ øï÷ Ú±® °±´§»¬¸§´»²» øÐÛ÷ °·°»ô «-» ßÍÌÓ Üîëïí

Ю±ª·-·±²- -¸±«´¼ ¾» ³¿¼» ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» °·°»ô ¾»ª»´-ô ½±®®±-·±² ½±¿¬·²¹ô ¿²¼ ©»·¹¸¬ ½±¿¬·²¹ ø·º ¿°°´·½¿¾´»÷ º®±³ ¼¿³¿¹» ¼«®·²¹ ¿²§ ¬®¿²-°±®¬¿¬·±² ø¸·¹¸©¿§ô ®¿·´ô ¿²¼ñ±® ©¿¬»®÷ ±º ´·²» °·°»ò ß²§ ´·²» °·°» ¬± ¾» ¬®¿²-°±®¬»¼ ¾§ ®¿·´®±¿¼ô ·²´¿²¼ ©¿¬»®©¿§ô ±® ¾§ ³¿®·²» ¬®¿²-°±®¬¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ´±¿¼»¼ ¿²¼ ¬®¿²-°±®¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÐ× ÎÐ ëÔï ±® ßÐ× ÎÐ ëÔÉò ɸ»®» ·¬ ·- ²±¬ °±--·¾´» ¬± »-¬¿¾´·-¸ ¬¸¿¬ °·°» ©¿- ´±¿¼»¼ ¿²¼ ¬®¿²-°±®¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿¾±ª» ®»º»®»²½»¼ ®»½±³³»²¼»¼ °®¿½¬·½»ô ¬¸» °·°» -¸¿´´ ¾» ¸§¼®±-¬¿¬·½¿´´§ ¬»-¬»¼ º±® ¿¬ ´»¿-¬ î ¸® ¬± ¿¬ ´»¿-¬ ïòîë ¬·³»- ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ·º ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿ Ý´¿-- ï Ô±½¿¬·±²ô ±® ¬± ¿¬ ´»¿-¬ ïòë ¬·³»¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ·º ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿ Ý´¿-- îô íô ±® ì Ô±½¿¬·±²ò

б´§»¬¸§´»²» øÐÛ÷ Ù¿- Ю»--«®» з°»ô Ì«¾·²¹ô ¿²¼ Ú·¬¬·²¹-

øî÷ Ú±® °±´§¿³·¼»óïï øÐßóïï÷ °·°»ô «-» ßÍÌÓ Üîëïí ßÍÌÓ Üîëïé

б´§»¬¸§´»²» øÐÛ÷ Ù¿- Ю»--«®» з°»ô Ì«¾·²¹ô ¿²¼ Ú·¬¬·²¹Î»·²º±®½»¼ Û°±¨§ λ-·² Ù¿- Ю»--«®» з°» ¿²¼ Ú·¬¬·²¹-

ø¾÷ ̸»®³±°´¿-¬·½ °·°»ô ¬«¾·²¹ô º·¬¬·²¹-ô ¿²¼ ½»³»²¬½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ Üîëïí -¸¿´´ ¾» °®±¼«½»¼ ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ·²ó°´¿²¬ ¯«¿´·¬§ ½±²¬®±´ °®±¹®¿³ ®»½±³ó ³»²¼»¼ ·² ß²²»¨ ßí ±º ¬¸¿¬ -°»½·º·½¿¬·±²ò

èïé ÝÑÒÜ×Ì×ÑÒÍ ÚÑÎ ÌØÛ ÎÛËÍÛ ÑÚ Ð×ÐÛ

èïìòïòì Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º д¿-¬·½ з°·²¹ Ó¿¬»®·¿´ø¿÷ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ½±³°´§·²¹ ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èïìòïòíô ¬¸» «-»® -¸¿´´ ¬¸±®±«¹¸´§ ·²ª»-¬·¹¿¬» ¬¸» -°»½·º·½ °´¿-¬·½ °·°»ô ¬«¾·²¹ô ±® º·¬¬·²¹ ¬± ¾» «-»¼ ¿²¼ -¸¿´´ ¼»¬»®³·²» ³¿¬»®·¿´ -»®ª·½»¿¾·´·¬§ º±® ¬¸» ½±²¼·¬·±²¿²¬·½·°¿¬»¼ò ̸» -»´»½¬»¼ ³¿¬»®·¿´ -¸¿´´ ¾» ¿¼»¯«¿¬»´§ ®»-·-¬¿²¬ ¬± ¬¸» ´·¯«·¼- ¿²¼ ½¸»³·½¿´ ¿¬³±-°¸»®»- ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» »²½±«²¬»®»¼ò ø¾÷ ɸ»² °´¿-¬·½ °·°»ô ¬«¾·²¹ô ±® º·¬¬·²¹- ±º ¼·ºº»®»²¬ ³¿¬»®·¿´ -°»½·º·½¿¬·±²- ¿®» ¶±·²»¼ô ¿ ¬¸±®±«¹¸ ·²ª»-¬·¹¿ó ¬·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ¿®» ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ »¿½¸ ±¬¸»®ò Í»» °¿®¿ò èìîòîòç º±® ¶±·²·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-ò

èïéòï λ«-» ±º ͬ»»´ з°» èïéòïòï Û¯«·ª¿´»²¬ Í»®ª·½» Ô»ª»´ò λ³±ª¿´ ±º ¿ °±®ó ¬·±² ±º ¿² »¨·-¬·²¹ -¬»»´ ´·²» ¿²¼ ®»«-» ±º ¬¸» °·°»ô ·² ¬¸» -¿³» ´·²» ±® ·² ¿ ´·²» ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¬¸» -¿³» ±® ´±©»® ®¿¬»¼ °®»--«®»ô ·- °»®³·¬¬»¼ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» º®¿½¬«®» ¬±«¹¸²»-- ±º ¬¸» ®»³±ª»¼ °·°» ·- ½±³³»²-«®¿¬» ©·¬¸ ±® »¨½»»¼- ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ´·²» ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¬¸» -¿³» ±® ´±©»® ®¿¬»¼ °®»--«®» ¿²¼ ¬¸» «-»¼ °·°» ³»»¬- ¬¸» ®»-¬®·½¬·±²±º °¿®¿-ò èïéòïòíø¿÷ô øº÷ô ¿²¼ ø·÷ò λ«-» ±º ¬¸» °·°» ·² ¬¸» -¿³» ´·²» ±® ·² ¿ ´·²» ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¬¸» -¿³» ±® ´±©»® °®»--«®» ¿²¼ ¬¸» -¿³» ±® ¸·¹¸»® ¬»³°»®¿¬«®» ·- °»®³·¬ó ¬»¼ -«¾¶»½¬ ¬± ¬¸» -¿³» °¿®¿ò èïéòïòí ®»-¬®·½¬·±²- ¿¾±ª» ¿²¼ ¿²§ ¼»®¿¬·±²- ¿- ®»¯«·®»¼ ¾§ Ì¿¾´» èìïòïòèóïò λ³±ª»¼ °·°» ¬¸¿¬ ·- ®»·²-¬¿´´»¼ ·² ¬¸» -¿³» ´±½¿¬·±² ²»»¼ ²±¬ ¾» ®»¬»-¬»¼ò Ë-»¼ °·°» ·²-¬¿´´»¼ »´-»©¸»®» ·-«¾¶»½¬ ¬± °¿®¿-ò èïéòïòíø·÷ ¿²¼ ø¶÷ò

èïìòî ͬ»»´ô Ý¿-¬ ×®±²ô ¿²¼ Ü«½¬·´» ×®±² з°·²¹ ݱ³°±²»²¬Í°»½·º·½ ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¬¸»-» °·°·²¹ ½±³°±²»²¬¬¸¿¬ ¯«¿´·º§ «²¼»® °¿®¿ò èïïòïø¿÷ ¿®» º±«²¼ ·² ݸ¿°¬»® ×××ò

øïì÷

èïéòïòî Ô±© ر±° ͬ®»-- Í»®ª·½» Ô»ª»´ ÅÔ»-- ̸¿² êôððð °-· øìï Óп÷Ãò Ë-»¼ -¬»»´ °·°» ¿²¼ «²·¼»²¬·º·»¼ ²»© -¬»»´ °·°» ³¿§ ¾» «-»¼ º±® ´±©ó-¬®»-- Ÿ±±° -¬®»-´»-- ¬¸¿² êôððð °-· øìï Óп÷à ´»ª»´ -»®ª·½» ©¸»®» ²± ½´±-» ½±·´·²¹ ±® ½´±-» ¾»²¼·²¹ ·- ¬± ¾» ¼±²»ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ø¿÷ ½¿®»º«´ ª·-«¿´ »¨¿³·²¿¬·±² ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ·¬ ·- ·² ¹±±¼ ½±²¼·¬·±² ¿²¼ º®»» º®±³ -°´·¬ -»¿³- ±® ±¬¸»® ¼»º»½¬¬¸¿¬ ©±«´¼ ½¿«-» ´»¿µ¿¹» ø¾÷ ·º ¬¸» °·°» ·- ¬± ¾» ©»´¼»¼ ¿²¼ ·- ±º «²µ²±©² -°»½·º·½¿¬·±²ô ·¬ -¸¿´´ -¿¬·-º¿½¬±®·´§ °¿-- ©»´¼¿¾·´·¬§ ¬»-¬°®»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èïéòïòíø»÷

èïë ÛÏË×ÐÓÛÒÌ ÍÐÛÝ×Ú×ÝßÌ×ÑÒÍ Û¨½»°¬ º±® ¬¸» °·°·²¹ ½±³°±²»²¬- ¿²¼ -¬®«½¬«®¿´ ³¿¬»®·¿´- ´·-¬»¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ß ¿²¼ Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ýô ·¬ ·- ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± ·²½´«¼» ·² ¬¸·- ݱ¼» ½±³°´»¬» -°»½·º·½¿¬·±²- º±® »¯«·°³»²¬ò Ý»®ó ¬¿·² ¼»¬¿·´- ±º ¼»-·¹² ¿²¼ º¿¾®·½¿¬·±²ô ¸±©»ª»®ô ²»½»--¿®ó ·´§ ®»º»® ¬± »¯«·°³»²¬ô -«½¸ ¿- °·°» ¸¿²¹»®-ô ª·¾®¿¬·±² ¼¿³°»²»®-ô »´»½¬®·½¿´ º¿½·´·¬·»-ô »²¹·²»-ô ½±³°®»--±®-ô »¬½ò ﮬ·¿´ -°»½·º·½¿¬·±²- º±® -«½¸ »¯«·°³»²¬ ·¬»³- ¿®» ¹·ª»² ¸»®»·²ô °¿®¬·½«´¿®´§ ·º ¬¸»§ ¿ºº»½¬ ¬¸» -¿º»¬§ ±º ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ ·² ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ¬± ¾» ·²-¬¿´´»¼ò ײ ±¬¸»® ½¿-»- ©¸»®» ¬¸·- ݱ¼» ¹·ª»- ²± -°»½·º·½¿¬·±²- º±® ¬¸» °¿®¬·½«´¿® »¯«·°³»²¬ ·¬»³ô ¬¸» ·²¬»²¬ ·- ¬¸¿¬ ¬¸» -¿º»¬§ °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼» -¸¿´´ ¹±ª»®²ô ·²-±º¿® ¿- ¬¸»§ ¿®» ¿°°´·½¿¾´»ò ײ ¿²§ ½¿-»ô ¬¸» -¿º»¬§ ±º »¯«·°³»²¬ ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸¿¬ ±º ±¬¸»® °¿®¬- ±º ¬¸» -¿³» -§-¬»³ò

èïéòïòí Ó·¼®¿²¹» ر±° ͬ®»-- Í»®ª·½» Ô»ª»´ ÅÙ®»¿¬»® ̸¿² êôððð °-· øìï Óп÷ ¾«¬ Ô»-- ̸¿² îìôððð °-· øïêë Óп÷Ãò ˲·¼»²¬·º·»¼ -¬»»´ °·°» ¿²¼ «²·¼»²¬·º·»¼ ²»© -¬»»´ °·°» ³¿§ ¾» ¯«¿´·º·»¼ º±® «-» ¿¬ ¸±±° -¬®»-´»ª»´- ¿¾±ª» êôððð °-· øìï Óп÷ ±® º±® -»®ª·½» ·²ª±´ª·²¹ ½´±-» ½±·´·²¹ ±® ½´±-» ¾»²¼·²¹ ¾§ ¬¸» °®±½»¼«®»- ¿²¼ ©·¬¸·² ¬¸» ´·³·¬- ±«¬´·²»¼ ¾»´±©ò ø¿÷ ײ-°»½¬·±²ò ß´´ °·°» -¸¿´´ ¾» ½´»¿²»¼ ·²-·¼» ¿²¼ ±«¬-·¼»ô ·º ²»½»--¿®§ô ¬± °»®³·¬ ¹±±¼ ·²-°»½¬·±²ò ß´´ °·°» ïê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èïéòïòíóï Ì»²-·´» Ì»-¬·²¹

-¸¿´´ ¾» ª·-«¿´´§ ·²-°»½¬»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ·¬ ·- ®»¿-±²ó ¿¾´§ ®±«²¼ ¿²¼ -¬®¿·¹¸¬ ¿²¼ ¬± ¼·-½±ª»® ¿²§ ¼»º»½¬- ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ·³°¿·® ·¬- -¬®»²¹¬¸ ±® ¬·¹¸¬²»--ò ø¾÷ Þ»²¼·²¹ Ю±°»®¬·»-ò Ú±® °·°» ÒÐÍ î øÜÒ ëð÷ ¿²¼ -³¿´´»®ô ¿ -«ºº·½·»²¬ ´»²¹¬¸ ±º °·°» -¸¿´´ ¾» ¾»²¬ ½±´¼ ¬¸®±«¹¸ çð ¼»¹ ¿®±«²¼ ¿ ½§´·²¼®·½¿´ ³¿²¼®»´ô ¬¸» ¼·¿³»ó ¬»® ±º ©¸·½¸ ·- ïî ¬·³»- ¬¸» ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°»ô ©·¬¸±«¬ ¼»ª»´±°·²¹ ½®¿½µ- ¿¬ ¿²§ °±®¬·±² ¿²¼ ©·¬¸±«¬ ±°»²·²¹ ¬¸» ©»´¼ò Ú±® °·°» ´¿®¹»® ¬¸¿² ÒÐÍ î øÜÒ ëð÷ô º´¿¬¬»²·²¹ ¬»-¬¿- °®»-½®·¾»¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ø -¸¿´´ ¾» ³¿¼»ò ̸» °·°» -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ·² ¬¸·- ¬»-¬ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¬»-¬- ®»¯«·®»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» º´¿¬¬»²·²¹ °®±°»®¬·»- -¸¿´´ ¾» ¬¸» -¿³» ¿- ®»¯«·®»¼ ·² ø¹÷ ¾»´±© ¬± ¼»¬»®³·²» §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ò ø½÷ Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º É¿´´ ̸·½µ²»--ò ˲´»-- ¬¸» ²±³·ó ²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ·- µ²±©² ©·¬¸ ½»®¬¿·²¬§ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ³»¿-«®·²¹ ¬¸» ¬¸·½µ²»-- ¿¬ ¯«¿®¬»® °±·²¬±² ±²» »²¼ ±º »¿½¸ °·»½» ±º °·°»ò ׺ ¬¸» ´±¬ ±º °·°» ·- µ²±©² ¬± ¾» ±º «²·º±®³ ¹®¿¼»ô -·¦»ô ¿²¼ ²±³·²¿´ ¬¸·½µ²»--ô ³»¿-«®»³»²¬ -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ±² ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ïðû ±º ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´ ´»²¹¬¸-ô ¾«¬ ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ïð ´»²¹¬¸-å ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» ±¬¸»® ´»²¹¬¸- ³¿§ ¾» ª»®·º·»¼ ¾§ ¿°°´§·²¹ ¿ ¹¿¹» -»¬ ¬± ¬¸» ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»--ò Ú±´ó ´±©·²¹ -«½¸ ³»¿-«®»³»²¬ô ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿- ¬¸» ²»¨¬ ½±³³»®½·¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-¾»´±© ¬¸» ¿ª»®¿¹» ±º ¿´´ ¬¸» ³»¿-«®»³»²¬- ¬¿µ»²ô ¾«¬ ·² ²± ½¿-» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïòïì ¬·³»- ¬¸» ´»¿-¬ ³»¿-«®»¼ ¬¸·½µ²»-- º±® ¿´´ °·°» -³¿´´»® ¬¸¿² ÒÐÍ îð øÜÒ ëðð÷ô ¿²¼ ²± ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïòïï ¬·³»- ¬¸» ´»¿-¬ ³»¿-«®»¼ ¬¸·½µó ²»-- º±® ¿´´ °·°» ÒÐÍ îð øÜÒ ëðð÷ ¿²¼ ´¿®¹»®ò ø¼÷ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ Ö±·²¬ Ú¿½¬±®ò ׺ ¬¸» ¬§°» ±º ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¶±·²¬ ½¿² ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ©·¬¸ ½»®¬¿·²¬§ô ¬¸» ½±®®»-°±²¼ó ·²¹ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¶±·²¬ º¿½¬±®ô Û øÌ¿¾´» èìïòïòéóï ·² ݸ¿°¬»® ×Ê÷ô ³¿§ ¾» «-»¼ò Ѭ¸»®©·-»ô Û -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿- ðòê𠺱® °·°» ÒÐÍ ì øÜÒ ïðð÷ ¿²¼ -³¿´´»®ô ±® ðòè𠺱® °·°» ´¿®¹»® ¬¸¿² ÒÐÍ ì øÜÒ ïðð÷ò ø»÷ É»´¼¿¾·´·¬§ò É»´¼¿¾·´·¬§ -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¿- º±´ó ´±©-ò ß ¯«¿´·º·»¼ ©»´¼»® -¸¿´´ ³¿µ» ¿ ¹·®¬¸ ©»´¼ ·² ¬¸» °·°»ò ̸» ©»´¼ -¸¿´´ ¬¸»² ¾» ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÐ× ïïðìò ̸» ¯«¿´·º§·²¹ ©»´¼ -¸¿´´ ¾» ³¿¼» «²¼»® ¬¸» ³±-¬ -»ª»®» ½±²¼·¬·±²- «²¼»® ©¸·½¸ ©»´¼·²¹ ©·´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ·² ¬¸» º·»´¼ ¿²¼ «-·²¹ ¬¸» -¿³» °®±½»¼«®» ¿- ¬± ¾» «-»¼ ·² ¬¸» º·»´¼ò ̸» °·°» -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ©»´¼¿¾´» ·º ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- -»¬ º±®¬¸ ·² ßÐ× ïïðì ¿®» ³»¬ò ߬ ´»¿-¬ ±²» -«½¸ ¬»-¬ ©»´¼ -¸¿´´ ¾» ³¿¼» º±® »¿½¸ ïðð ´»²¹¬¸- ±º °·°» ±² -·¦»- ´¿®¹»® ¬¸¿² ÒÐÍ ì øÜÒ ïðð÷ò Ѳ -·¦»- ÒÐÍ ì øÜÒ ïðð÷ ¿²¼ -³¿´´»®ô ±²» ¬»-¬ ©·´´ ¾» ®»¯«·®»¼ º±® »¿½¸ ìðð ´»²¹¬¸- ±º °·°»ò ׺ ·² ¬»-¬·²¹ ¬¸» ©»´¼ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÐ× ïïðì ½¿²²±¬ ¾» ³»¬ô ¬¸» ©»´¼¿¾·´·¬§ ³¿§ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ ¾§ ³¿µ·²¹ ½¸»³·½¿´ ¬»-¬- º±® ½¿®¾±² ¿²¼ ³¿²¹¿²»-» ø-»» °¿®¿ò èîíòîòí÷ô ¿²¼ °®±½»»¼·²¹ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸» ßÍÓÛ Þ±·´»® ¿²¼ Ю»--«®» Ê»--»´ ݱ¼»ô Í»½¬·±² ×Èò ̸» ²«³¾»® ±º ½¸»³·½¿´ ¬»-¬- -¸¿´´ ¾» ¬¸» -¿³» ¿- ®»¯«·®»¼ º±® ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ©»´¼ ¬»-¬- -¬¿¬»¼ ¿¾±ª»ò

Ô±¬ ïð ´»²¹¬¸- ±® ´»-ïï ¬± ïðð ´»²¹¬¸Ù®»¿¬»® ¬¸¿² ïðð ´»²¹¬¸-

Ò«³¾»® ±º Ì»²-·´» Ì»-¬-ô ß´´ Í·¦»ï -»¬ ±º ¬»-¬- º®±³ »¿½¸ ´»²¹¬¸ ï -»¬ ±º ¬»-¬- º±® »¿½¸ ë ´»²¹¬¸-ô ¾«¬ ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ïð ï -»¬ ±º ¬»-¬- º±® »¿½¸ ïð ´»²¹¬¸-ô ¾«¬ ²±¬ ´»-- ¬¸¿² îð

øº÷ Í«®º¿½» Ü»º»½¬-ò ß´´ °·°» -¸¿´´ ¾» »¨¿³·²»¼ º±® ¹±«¹»-ô ¹®±±ª»-ô ¿²¼ ¼»²¬- ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èìïòîòìò ø¹÷ Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ò ɸ»² ¬¸» ³¿²«ó º¿½¬«®»® Ž­ ­°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ ­¬®»²¹¬¸ô ¬»²­·´» -¬®»²¹¬¸ô ±® »´±²¹¿¬·±² º±® ¬¸» °·°» ·- «²µ²±©²ô ¿²¼ ²± °¸§-·½¿´ ¬»-¬- ¿®» ³¿¼»ô ¬¸» ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ º±® ¼»-·¹² -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿- ²±¬ ³±®» ¬¸¿² îìôððð °-· øïêë Óп÷ò ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ¬¸» ¬»²-·´» °®±°»®¬·»- ³¿§ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ ¿- º±´´±©-æ øï÷ л®º±®³ ¿´´ ¬»²-·´» ¬»-¬- °®»-½®·¾»¼ ¾§ ßÐ× ëÔô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ²«³¾»® ±º -«½¸ ¬»-¬- -¸¿´´ ¾» ¿- -¸±©² ·² Ì¿¾´» èïéòïòíóïò øî÷ ß´´ ¬»-¬ -°»½·³»²- -¸¿´´ ¾» -»´»½¬»¼ ¿¬ ®¿²¼±³ò øí÷ ׺ ¬¸» §·»´¼Š¬»²­·´» ®¿¬·± »¨½»»¼­ ðòèëô ¬¸» °·°» -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ô »¨½»°¬ ¿- °®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò èïéòïòîò ø¸÷ Í Ê¿´«»ò Ú±® °·°» ±º «²µ²±©² -°»½·º·½¿¬·±²ô ¬¸» §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô ¬± ¾» «-»¼ ¿- Í ·² ¬¸» º±®³«´¿ ±º °¿®¿ò èìïòïòïô ·² ´·»« ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô -¸¿´´ ¾» îìôððð °-· øïêë Óп÷ô ±® ¼»¬»®³·²»¼ ¿- º±´´±©-ò Ü»¬»®³·²» ¬¸» ¿ª»®¿¹» ª¿´«» ±º ¿´´ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬º±® ¿ «²·º±®³ ´±¬ò ̸» ª¿´«» ±º Í -¸¿´´ ¬¸»² ¾» ¬¿µ»² ¿¬¸» ´»--»® ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ øï÷ èðû ±º ¬¸» ¿ª»®¿¹» ª¿´«» ±º ¬¸» §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬øî÷ ¬¸» ³·²·³«³ ª¿´«» ±º ¿²§ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ô °®±ª·¼»¼ô ¸±©»ª»®ô ¬¸¿¬ ·² ²± ½¿-» -¸¿´´ Í ¾» ¬¿µ»² ¿¹®»¿¬»® ¬¸¿² ëîôððð °-· øíëç Óп÷ ø·÷ ا¼®±-¬¿¬·½ Ì»-¬ò Ò»© ±® «-»¼ °·°» ±º «²µ²±©² -°»½·º·½¿¬·±² ¿²¼ ¿´´ «-»¼ °·°»ô ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ±º ©¸·½¸ ··³°¿·®»¼ ¾§ ½±®®±-·±² ±® ±¬¸»® ¼»¬»®·±®¿¬·±²ô -¸¿´´ ¾» ®»¬»-¬»¼ ¸§¼®±-¬¿¬·½¿´´§ »·¬¸»® ´»²¹¬¸ ¾§ ´»²¹¬¸ ·² ¿ ³·´´ó ¬§°» ¬»-¬ ±® ·² ¬¸» º·»´¼ ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±² ¾»º±®» ¾»·²¹ °´¿½»¼ ·² -»®ª·½»ò ̸» ¬»-¬ °®»--«®» «-»¼ -¸¿´´ »-¬¿¾´·-¸ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô -«¾¶»½¬ ¬± ´·³·¬¿¬·±²- ¼»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èìïòïòíò ø¶÷ Ú®¿½¬«®» ݱ²¬®±´ ¿²¼ ß®®»-¬ò É·¬¸±«¬ º®¿½¬«®» ¬±«¹¸²»-- ¬»-¬·²¹ °»® °¿®¿ò èìïòïòîô «²·¼»²¬·º·»¼ -¬»»´ °·°» ¿²¼ ²»© ±® «-»¼ °·°» ±º «²µ²±©² -°»½·º·½¿¬·±² -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ¿°°´·½¿¬·±²-æ øï÷ ©¸»®» ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ¸±±° -¬®»-- »¨½»»¼- ìðû ÍÓÇÍ º±® ÒÐÍ ïê ¿²¼ ´¿®¹»® øî÷ ©¸»®» ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ¸±±° -¬®»-- »¨½»»¼- éîû ÍÓÇÍ º±® -·¦»- -³¿´´»® ¬¸¿² ÒÐÍ ïê øÝ´¿-- ï Ü·ª·-·±² ï ´±½¿¬·±²-÷ ïé

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øí÷ ©¸»®» ¬¸» ³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®» ·-

°®±ª·-·±²- ¿²¼ -°»½·º·½¿¬·±²- ±º °¿®¿ò èìîòï °®±ª·¼»¼ ¿ ½¿®»º«´ ·²-°»½¬·±² ·²¼·½¿¬»- ¬¸» °·°» ·- -±«²¼ ¿²¼ °»®ó ³·¬- ¬¸» ³¿µ»«° ±º ¬·¹¸¬ ¶±·²¬-ò

èïéòî λ«-» ±º Ü«½¬·´» ×®±² з°»

èïéòí λ«-» ±º д¿-¬·½ з°·²¹

èïéòîòï Û¯«·ª¿´»²¬ Í»®ª·½» Ô»ª»´ò ̸» ®»³±ª¿´ ±º ¿ °±®¬·±² ±º ¿² »¨·-¬·²¹ ´·²» ±º «²µ²±©² -°»½·º·½¿¬·±²¿²¼ ¬¸» ®»«-» ±º ¬¸» °·°» ·² ¬¸» -¿³» ´·²» ±® ·² ¿ ´·²» ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¬¸» -¿³» ±® ´±©»® °®»--«®» ·- °»®³·¬¬»¼ô °®±ª·¼»¼ ½¿®»º«´ ·²-°»½¬·±² ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¬¸» °·°» ·-±«²¼ô °»®³·¬- ¬¸» ³¿µ»«° ±º ¬·¹¸¬ ¶±·²¬-ô ¿²¼ ¸¿- ¿² ¿½¬«¿´ ²»¬ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- »¯«¿´ ¬± ±® »¨½»»¼·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èìîòïòïø¼÷ò ̸» °·°» -¸¿´´ ¾» ´»¿µó ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èìïòíòì ±® èìïòíòëò

Ë-»¼ °´¿-¬·½ °·°» ¿²¼ ¬«¾·²¹ ±º µ²±©² -°»½·º·½¿¬·±²¿²¼ ¼·³»²-·±²- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² «-»¼ ·² ²¿¬«®¿´ ¹¿- -»®ó ª·½» ±²´§ ³¿§ ¾» ®»«-»¼ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¿´´ ±º ¬¸» º±´´±©ó ·²¹ ¿®» ¬®«»æ ø¿÷ ׬ ³»»¬- ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÍÌÓ Üîëïí º±® ²»© ¬¸»®³±°´¿-¬·½ °·°» ±® ¬«¾·²¹ô ±® ßÍÌÓ Üîëïé º±® ²»© ¬¸»®³±-»¬¬·²¹ °·°»ò ø¾÷ ß ½¿®»º«´ ·²-°»½¬·±² ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ·¬ ·- º®»» ±º ª·-·¾´» ¼»º»½¬-ò ø½÷ ׬ ·- ·²-¬¿´´»¼ ¿²¼ ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» º±® ²»© °·°»ò

èïéòîòî Õ²±©² Í°»½·º·½¿¬·±²-ò Ë-»¼ °·°» ±º µ²±©² -°»½·º·½¿¬·±²- ³¿§ ¾» ®»«-»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸»

ïè Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ݸ¿°¬»® ×× É»´¼·²¹ èîð ÉÛÔÜ×ÒÙ

èîïòê É»´¼·²¹ Í¿º»¬§ Ю·±® ¬± ©»´¼·²¹ ·² ±® ¿®±«²¼ ¿ -¬®«½¬«®» ±® ¿®»¿ ½±²ó ¬¿·²·²¹ ¹¿- º¿½·´·¬·»-ô ¿ ¬¸±®±«¹¸ ½¸»½µ -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» °±--·¾´» °®»-»²½» ±º ¿ ½±³¾«-¬·¾´» ¹¿³·¨¬«®»ò É»´¼·²¹ -¸¿´´ ¾»¹·² ±²´§ ©¸»² -¿º» ½±²¼·¬·±²¿®» ·²¼·½¿¬»¼ò

èîï ÙÛÒÛÎßÔ èîïòï Ù»²»®¿´ λ¯«·®»³»²¬Ì¸·- ݸ¿°¬»® ¿¼¼®»--»- ¬¸» ©»´¼·²¹ ±º °·°» ¶±·²¬- ·² ¾±¬¸ ©®±«¹¸¬ ¿²¼ ½¿-¬ -¬»»´ ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ ½±ª»®- ¾«¬¬ ¿²¼ º·´´»¬ ©»´¼»¼ ¶±·²¬- ·² °·°»ô ª¿´ª»-ô º´¿²¹»-ô ¿²¼ º·¬¬·²¹- ¿²¼ º·´´»¬ ©»´¼ ¶±·²¬- ·² °·°» ¾®¿²½¸»-ô -´·°ó±² º´¿²¹»-ô -±½µ»¬ ©»´¼ º·¬¬·²¹-ô »¬½òô ¿- ¿°°´·»¼ ·² °·°»´·²»¿²¼ ½±²²»½¬·±²- ¬± ¿°°¿®¿¬«- ±® »¯«·°³»²¬ò ɸ»² ª¿´ª»- ±® »¯«·°³»²¬ ¿®» º«®²·-¸»¼ ©·¬¸ ©»´¼·²¹ »²¼-«·¬¿¾´» º±® ©»´¼·²¹ ¼·®»½¬´§ ·²¬± ¿ °·°»´·²»ô ¬¸» ¼»-·¹²ô ½±³°±-·¬·±²ô ©»´¼·²¹ô ¿²¼ -¬®»-- ®»´·»º °®±½»¼«®»- ³«-¬ ¾» -«½¸ ¬¸¿¬ ²± -·¹²·º·½¿²¬ ¼¿³¿¹» ©·´´ ®»-«´¬ º®±³ ¬¸» ©»´¼·²¹ ±® -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ ±°»®¿¬·±²ò ̸·- ݸ¿°¬»® ¼±»²±¬ ¿°°´§ ¬± ¬¸» ©»´¼·²¹ ±º ¬¸» -»¿³ ·² ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®» ±º °·°»ò

èîïòé É»´¼·²¹ Ì»®³Ü»º·²·¬·±²- °»®¬¿·²·²¹ ¬± ©»´¼·²¹ ¿- «-»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼» ½±²º±®³ ¬± ¬¸» -¬¿²¼¿®¼ ¼»º·²·¬·±²- »-¬¿¾´·-¸»¼ ¾§ ¬¸» ß³»®·½¿² É»´¼·²¹ ͱ½·»¬§ ¿²¼ ½±²¬¿·²»¼ ·² ßÉÍ ßíòðò

èîî ÐÎÛÐßÎßÌ×ÑÒ ÚÑÎ ÉÛÔÜ×ÒÙ èîîòï Þ«¬¬ É»´¼ø¿÷ ͱ³» ¿½½»°¬¿¾´» »²¼ °®»°¿®¿¬·±²- ¿®» -¸±©² ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ×ô Ú·¹ò ×óìò ø¾÷ Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ×ô Ú·¹ò ×óë -¸±©- ¿½½»°¬¿¾´» »²¼ °®»°¿®¿¬·±²- º±® ¾«¬¬©»´¼·²¹ ±º °·»½»- ¸¿ª·²¹ »·¬¸»® «²»¯«¿´ ¬¸·½µ²»-- ±® «²»¯«¿´ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô ±® ¾±¬¸ò

èîïòî É»´¼·²¹ Ю±½»--»Ì¸» ©»´¼·²¹ ³¿§ ¾» ¼±²» ¾§ ¿²§ °®±½»-- ±® ½±³¾·²¿ó ¬·±² ±º °®±½»--»- ¬¸¿¬ °®±¼«½» ©»´¼- ¬¸¿¬ ³»»¬ ¬¸» °®±½»ó ¼«®» ¯«¿´·º·½¿¬·±² ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò ̸» ©»´¼³¿§ ¾» °®±¼«½»¼ ¾§ °±-·¬·±² ©»´¼·²¹ ±® ®±´´ ©»´¼·²¹ô ±® ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º °±-·¬·±² ¿²¼ ®±´´ ©»´¼·²¹ò

èîîòî Ú·´´»¬ É»´¼Ó·²·³«³ ¼·³»²-·±²- º±® º·´´»¬ ©»´¼- «-»¼ ·² ¬¸» ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±º -´·°ó±² º´¿²¹»- ¿²¼ º±® -±½µ»¬ ©»´¼»¼ ¶±·²¬- ¿®» -¸±©² ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ×ô Ú·¹ò ×óêò Í·³·´¿® ³·²·³«³ ¼·³»²-·±²- º±® º·´´»¬ ©»´¼- «-»¼ ·² ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ¿®» -¸±©² ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ×ô Ú·¹-ò ×óï ¿²¼ ×óîò

èîïòí É»´¼·²¹ Ю±½»¼«®» Ю·±® ¬± ©»´¼·²¹ ±º ¿²§ °·°»ô °·°·²¹ ½±³°±²»²¬-ô ±® ®»´¿¬»¼ »¯«·°³»²¬ ½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼»ô ¿ ©»´¼·²¹ °®±ó ½»¼«®» -¸¿´´ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ ¿²¼ ¯«¿´·º·»¼ò Û¿½¸ ©»´¼»® ±® ©»´¼·²¹ ±°»®¿¬±® -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ º±® ¬¸» »-¬¿¾´·-¸»¼ °®±½»¼«®» ¾»º±®» °»®º±®³·²¹ ¿²§ ©»´¼·²¹ ±² ¿²§ °·°»ô °·°·²¹ ½±³°±²»²¬-ô ±® ®»´¿¬»¼ »¯«·°³»²¬ ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸·- ݱ¼»ò

èîîòí Í»¿´ É»´¼Í»¿´ ©»´¼·²¹ -¸¿´´ ¾» ¼±²» ¾§ ¯«¿´·º·»¼ ©»´¼»®-ò Í»¿´ ©»´¼·²¹ ±º ¬¸®»¿¼»¼ ¶±·²¬- ·- °»®³·¬¬»¼ô ¾«¬ ¬¸» -»¿´ ©»´¼- -¸¿´´ ²±¬ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¿- ½±²¬®·¾«¬·²¹ ¬± ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ±º ¶±·²¬-ò

èîïòì É»´¼ ß½½»°¬¿²½»

èîí ÏËßÔ×Ú×ÝßÌ×ÑÒ ÑÚ ÐÎÑÝÛÜËÎÛÍ ßÒÜ ÉÛÔÜÛÎÍ

̸» -¬¿²¼¿®¼- ±º ¿½½»°¬¿¾·´·¬§ º±® ©»´¼- ±º °·°·²¹ -§-¬»³- ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º îðû ±® ³±®» ±º -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ¿- »-¬¿¾´·-¸»¼ ·² ßÐ× ïïðì -¸¿´´ ¾» «-»¼ò

èîíòï λ¯«·®»³»²¬- º±® Ï«¿´·º§·²¹ É»´¼»®- ±² з°·²¹ ͧ-¬»³- Ñ°»®¿¬·²¹ ¿¬ ر±° ͬ®»--»- ±º Ô»-- ̸¿² îðû ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ É»´¼»®- ©¸±-» ©±®µ ·- ´·³·¬»¼ ¬± °·°·²¹ ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º ´»-- ¬¸¿² îðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ «²¼»® ¿²§ ±º ¬¸» ®»º»®»²½»- ¹·ª»² ·² °¿®¿ò èîíòîòï ±® ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ùò

èîïòë É»´¼·²¹ Ï«¿´·º·½¿¬·±²ß´´ ©»´¼·²¹ ¼±²» «²¼»® ¬¸·- ݱ¼» -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ «²¼»® ¿ -¬¿²¼¿®¼ ®»º»®»²½»¼ ·² °¿®¿ò èîíòïòï ±® èîíòîòïô ©¸·½¸»ª»® ·- ¿°°´·½¿¾´»ò ïç

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èîì ÐÎÛØÛßÌ×ÒÙ

èîíòî λ¯«·®»³»²¬- º±® Ï«¿´·º§·²¹ Ю±½»¼«®»- ¿²¼ É»´¼»®- ±² з°·²¹ ͧ-¬»³- Ñ°»®¿¬·²¹ ¿¬ ر±° ͬ®»--»- ±º îðû ±® Ó±®» ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸

èîìòï Ý¿®¾±² ͬ»»´Ý¿®¾±² -¬»»´- ¸¿ª·²¹ ¿ ½¿®¾±² ½±²¬»²¬ ·² »¨½»-- ±º ðòíîû ø´¿¼´» ¿²¿´§-·-÷ ±® ¿ ½¿®¾±² »¯«·ª¿´»²¬ øÝ õ ï ì Ó²÷ ·² »¨½»-- ±º ðòêëû ø´¿¼´» ¿²¿´§-·-÷ -¸¿´´ ¾» °®»¸»¿¬»¼ ¬± ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»ò Ю»¸»¿¬·²¹ -¸¿´´ ¿´-± ¾» ®»¯«·®»¼ º±® -¬»»´- ¸¿ª·²¹ ´±©»® ½¿®¾±² ½±²¬»²¬ ±® ½¿®¾±² »¯«·ª¿´»²¬- ©¸»² ¬¸» ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®» ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ½¸»³·½¿´ ½±³°±-·¬·±²ô ¿³¾·»²¬ ¿²¼ñ±® ³»¬¿´ ¬»³°»®¿¬«®»ô ³¿¬»®·¿´ ¬¸·½µ²»--ô ±® ©»´¼ó »²¼ ¹»±³»¬®§ ®»¯«·®» -«½¸ ¬®»¿¬³»²¬ ¬± °®±¼«½» -¿¬·-ó º¿½¬±®§ ©»´¼-ò

èîíòîòï Ï«¿´·º§·²¹ ͬ¿²¼¿®¼-ò É»´¼·²¹ °®±½»¼«®»¿²¼ ©»´¼»®- °»®º±®³·²¹ ©±®µ º±® ²»© ½±²-¬®«½¬·±² ¿²¼ ±«¬ó±ºó-»®ª·½» °·°»´·²»- -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ «²¼»® Í»½¬·±² ×È ±º ¬¸» ßÍÓÛ Þ±·´»® ¿²¼ Ю»--«®» Ê»--»´ ݱ¼» ±® ßÐ× ïïðìò Ú±® ·²ó-»®ª·½» ©»´¼·²¹ô ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»¿²¼ ©»´¼»®- -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ «²¼»® ß°°»²¼·¨ Þ ±º ßÐ× ïïðìò Ю±½»¼«®»- ¯«¿´·º·»¼ «²¼»® ß°°»²¼·¨ Þ º±® »·¬¸»® ¾®¿²½¸ ±® -´»»ª» ©»´¼- ¿®» -«·¬¿¾´» º±® ©»´¼ ¼»°±ó -·¬·±² ®»°¿·®ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» °®±½»¼«®» ·- ¿°°®±°®·¿¬» º±® ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¬± ©¸·½¸ ·¬ ·- ¾»·²¹ ¿°°´·»¼ò

èîìòî Ü·--·³·´¿® Ó¿¬»®·¿´É¸»² ©»´¼·²¹ ¼·--·³·´¿® ³¿¬»®·¿´- ¸¿ª·²¹ ¼·ºº»®»²¬ °®»¸»¿¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-ô ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ®»¯«·®·²¹ ¬¸» ¸·¹¸»® °®»¸»¿¬ -¸¿´´ ¹±ª»®²ò

èîíòîòî ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±² з°·²¹ò ɸ»² ©»´¼»®¯«¿´·º·»¼ «²¼»® ßÐ× ïïðì ¿®» »³°´±§»¼ ±² ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² °·°·²¹ô ¬¸»·® ¯«¿´·º·½¿¬·±² -¸¿´´ ¸¿ª» ¾»»² ¾¿-»¼ ±² ¬¸» ¼»-¬®«½¬·ª» ³»½¸¿²·½¿´ ¬»-¬ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÐ× ïïðìò

èîìòí Í«·¬¿¾´» Ó»¬¸±¼Ð®»¸»¿¬·²¹ ³¿§ ¾» ¿½½±³°´·-¸»¼ ¾§ ¿²§ -«·¬¿¾´» ³»¬¸±¼ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ·¬ ·- «²·º±®³ ¿²¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬»³°»®ó ¿¬«®» ¼±»- ²±¬ º¿´´ ¾»´±© ¬¸» °®»-½®·¾»¼ ³·²·³«³ ¼«®ó ·²¹ ¬¸» ¿½¬«¿´ ©»´¼·²¹ ±°»®¿¬·±²-ò

èîíòîòí Ê¿®·¿¾´»- º±® ¬¸» Í»°¿®¿¬» Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º É»´¼»®-ò ̸» ®»º»®»²½»- ¹·ª»² ·² °¿®¿ò èîíòîòï ½±²¬¿·² ­»½¬·±²­ ¬·¬´»¼ Û­­»²¬·¿´ Ê¿®·¿¾´»­Œ ¿°°´·½¿¾´» ¬± ©»´¼»® ¯«¿´·º·½¿¬·±²ò ̸»-» -¸¿´´ ¾» º±´´±©»¼ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ º±® °«®°±-»- ±º ¬¸·- ݱ¼»ô ¿´´ ½¿®¾±² -¬»»´- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¿ ½¿®ó ¾±² ½±²¬»²¬ ²±¬ »¨½»»¼·²¹ ðòíîû ¾§ ¸»¿¬ ¿²¿´§-·- ¿²¼ ¿ ½¿®¾±² »¯«·ª¿´»²¬ øÝ õ ï ì Ó²÷ ²±¬ »¨½»»¼·²¹ ðòêëû ¾§ ¸»¿¬ ¿²¿´§-·- ¿®» ½±²-·¼»®»¼ ¬± ½±³» «²¼»® ³¿¬»®·¿´ ¹®±«°·²¹ ÐóÒ±ò ïò ß´´±§ -¬»»´- ¸¿ª·²¹ ©»´¼¿¾·´·¬§ ½¸¿®ó ¿½¬»®·-¬·½- ¼»³±²-¬®¿¬»¼ ¬± ¾» -·³·´¿® ¬± ¬¸»-» ½¿®¾±² -¬»»´- -¸¿´´ ¾» ©»´¼»¼ô °®»¸»¿¬»¼ô ¿²¼ -¬®»-- ®»´·»ª»¼ ¿°®»-½®·¾»¼ ¸»®»·² º±® -«½¸ ½¿®¾±² -¬»»´ò ̸»®» ³¿§ ¾» -·¹²·º·½¿²¬ ¼·ºº»®»²½»- ·² ¬¸» ¾¿-» ³»¬¿´ -¬®»²¹¬¸ »²½±³ó °¿--»¼ ¾§ ¬¸»-» ÐóÒ±ò ï ³¿¬»®·¿´-ô ¿²¼ ¿´¬¸±«¹¸ ·¬ ·²±¬ ¿² »--»²¬·¿´ ª¿®·¿¾´» ¬± ©»´¼»® ¯«¿´·º·½¿¬·±²ô ·¬ ³¿§ ®»¯«·®» -»°¿®¿¬» °®±½»¼«®» ¯«¿´·º·½¿¬·±² ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èîíòîòïò

èîìòì Ì»³°±®¿®§ Ó±²·¬±®·²¹ ̸» °®»¸»¿¬·²¹ ¬»³°»®¿¬«®» -¸¿´´ ¾» ½¸»½µ»¼ ¾§ ¬¸» «-» ±º ¬»³°»®¿¬«®»ó·²¼·½¿¬·²¹ ½®¿§±²-ô ¬¸»®³±½±«°´» °§®±³»¬»®-ô ±® ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ³»¬¸±¼- ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ®»¯«·®»¼ °®»¸»¿¬ ¬»³°»®¿¬«®» ·- ±¾¬¿·²»¼ °®·±® ¬± ¿²¼ ³¿·²¬¿·²»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» ©»´¼·²¹ ±°»®¿¬·±²ò

èîë ÍÌÎÛÍÍ ÎÛÔ×ÛÊ×ÒÙ èîëòï Ý¿®¾±² ͬ»»´É»´¼- ·² ½¿®¾±² -¬»»´- ¸¿ª·²¹ ¿ ½¿®¾±² ½±²¬»²¬ ·² »¨½»-- ±º ðòíîû ø´¿¼´» ¿²¿´§-·-÷ ±® ¿ ½¿®¾±² »¯«·ª¿´»²¬ øÝ õ ï ì Ó²÷ ·² »¨½»-- ±º ðòêëû ø´¿¼´» ¿²¿´§-·-÷ -¸¿´´ ¾» -¬®»-- ®»´·»ª»¼ ¿- °®»-½®·¾»¼ ·² ¬¸» ßÍÓÛ ÞÐÊ Ý±¼»ô Í»½¬·±² Ê×××ò ͬ®»-- ®»´·»ª·²¹ ³¿§ ¿´-± ¾» ¿¼ª·-¿¾´» º±® ©»´¼- ·² -¬»»´ ¸¿ª·²¹ ´±©»® ½¿®¾±² ½±²¬»²¬ ±® ½¿®¾±² »¯«·ª¿´»²¬ ©¸»² ¿¼ª»®-» ½±²¼·¬·±²- ½±±´ ¬¸» ©»´¼ ¬±± ®¿°·¼´§ò

èîíòí É»´¼»® λ¯«¿´·º·½¿¬·±² λ¯«·®»³»²¬É»´¼»® ®»¯«¿´·º·½¿¬·±² ¬»-¬- -¸¿´´ ¾» ®»¯«·®»¼ ·º ¬¸»®» ·­ ­±³» ­°»½·º·½ ®»¿­±² ¬± ¯«»­¬·±² ¿ ©»´¼»®Ž­ ¿¾·´·¬§ ±® ·º ¬¸» ©»´¼»® ·- ²±¬ »²¹¿¹»¼ ·² ¿ ¹·ª»² °®±½»-- ±º ©»´¼·²¹ º±® ê ³±²¬¸- ±® ³±®»ò ß´´ ©»´¼»®- -¸¿´´ ¾» ®»¯«¿´·º·»¼ ¿¬ ´»¿-¬ ±²½» »¿½¸ §»¿®ò

èîëòî É¿´´ ̸·½µ²»-É»´¼- ·² ¿´´ ½¿®¾±² -¬»»´- -¸¿´´ ¾» -¬®»-- ®»´·»ª»¼ ©¸»² ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- »¨½»»¼- ïï ì ·²ò øíî ³³÷ò

èîíòì Ï«¿´·º·½¿¬·±² λ½±®¼-

èîëòí Ü·ºº»®»²¬ É¿´´ ̸·½µ²»--»-

λ½±®¼- ±º ¬¸» ¬»-¬- ¬¸¿¬ »-¬¿¾´·-¸ ¬¸» ¯«¿´·º·½¿¬·±² ±º ¿ ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®» -¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ¿- ´±²¹ ¿- ¬¸¿¬ °®±½»¼«®» ·- ·² «-»ò ̸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ±® ½±²¬®¿½ó ¬±® -¸¿´´ô ¼«®·²¹ ¬¸» ½±²-¬®«½¬·±² ·²ª±´ª»¼ô ³¿·²¬¿·² ¿ ®»½±®¼ ±º ¬¸» ©»´¼»®- ¯«¿´·º·»¼ô -¸±©·²¹ ¬¸» ¼¿¬»- ¿²¼ ®»-«´¬- ±º ¬»-¬-ò

ɸ»² ¬¸» ©»´¼»¼ ¶±·²¬ ½±²²»½¬- °¿®¬- ¬¸¿¬ ¿®» ±º ¼·ºº»®ó »²¬ ¬¸·½µ²»--»- ¾«¬ ±º -·³·´¿® ³¿¬»®·¿´-ô ¬¸» ¬¸·½µ²»-- ¬± ¾» «-»¼ ·² ¿°°´§·²¹ ¬¸» ®«´»- ·² °¿®¿-ò èîëòï ¿²¼ èîëòî -¸¿´´ ¾» ø¿÷ ¬¸» ¬¸·½µ»® ±º ¬¸» ¬©± °¿®¬- ¾»·²¹ ¶±·²»¼ô ³»¿-«®»¼ ¿¬ ¬¸» ©»´¼ ¶±·²¬ îð

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¾÷ ¬¸» ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» °·°» ®«² ±® ¸»¿¼»® ·² ½¿-» ±º ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²-ô -´·°ó±² º´¿²¹»-ô ±® -±½µ»¬ ©»´¼ º·¬¬·²¹-

¾» ¿¬ ´»¿-¬ î ·²ò øëï ³³÷ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» ©»´¼ ¶±·²·²¹ ¬¸» ¾®¿²½¸ ±® ¿¬¬¿½¸³»²¬ ¬± ¬¸» ¸»¿¼»®ò ̸» »²¬·®» ¾¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¾®±«¹¸¬ «° ¬± ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ¸»´¼ º±® ¬¸» ¬·³» -°»½·º·»¼ò

èîëòì Ü·--·³·´¿® Ó¿¬»®·¿´-

èîëòè Û¯«·°³»²¬ º±® Ô±½¿´ ͬ®»-- λ´·»ª·²¹

׺ »·¬¸»® ³¿¬»®·¿´ ·² ©»´¼- ¾»¬©»»² ¼·--·³·´¿® ³¿¬»®·ó ¿´- ®»¯«·®»- -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ô ¬¸» ¶±·²¬ -¸¿´´ ®»¯«·®» -¬®»-®»´·»ª·²¹ò

ø¿÷ ͬ®»-- ®»´·»ª·²¹ ³¿§ ¾» ¿½½±³°´·-¸»¼ ¾§ »´»½¬®·½ ·²¼«½¬·±²ô »´»½¬®·½ ®»-·-¬¿²½»ô º«»´óº·®»¼ ®·²¹ ¾«®²»®-ô º«»´óº·®»¼ ¬±®½¸»-ô ±® ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ³»¿²- ±º ¸»¿¬·²¹ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¿ «²·º±®³ ¬»³°»®¿¬«®» ·- ±¾¬¿·²»¼ ¿²¼ ³¿·²¬¿·²»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ò ø¾÷ ̸» -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ ¬»³°»®¿¬«®» -¸¿´´ ¾» ½¸»½µ»¼ ¾§ ¬¸» «-» ±º ¬¸»®³±½±«°´» °§®±³»¬»®- ±® ±¬¸»® -«·¬¿¾´» »¯«·°³»²¬ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» °®±°»® -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ ½§½´» ¸¿- ¾»»² ¿½½±³°´·-¸»¼ò

èîëòë ݱ²²»½¬·±²- ¿²¼ ߬¬¿½¸³»²¬ß´´ ©»´¼·²¹ ±º ½±²²»½¬·±²- ¿²¼ ¿¬¬¿½¸³»²¬- -¸¿´´ ¾» -¬®»-- ®»´·»ª»¼ ©¸»² ¬¸» °·°» ·- ®»¯«·®»¼ ¬± ¾» -¬®»-®»´·»ª»¼ ¾§ ¬¸» ®«´»- ±º °¿®¿ò èîëòíô ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ »¨½»°¬·±²-æ ø¿÷ º·´´»¬ ¿²¼ ¹®±±ª» ©»´¼- ²±¬ ±ª»® ï î ·²ò øïí ³³÷ ´»¹ -·¦» ¬¸¿¬ ¿¬¬¿½¸ ½±²²»½¬·±²- ²±¬ ±ª»® ÒÐÍ î øÜÒ ëð÷ °·°» -·¦» ø¾÷ º·´´»¬ ¿²¼ ¹®±±ª» ©»´¼- ²±¬ ±ª»® í è ·²ò øïð ³³÷ ¹®±±ª» -·¦» ¬¸¿¬ ¿¬¬¿½¸ -«°°±®¬·²¹ ³»³¾»®- ±® ±¬¸»® ²±²°®»--«®» ¿¬¬¿½¸³»²¬-

èîê ÉÛÔÜ ×ÒÍÐÛÝÌ×ÑÒ ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍ èîêòï Ê·-«¿´ ײ-°»½¬·±² Ê·-«¿´ ·²-°»½¬·±² ±º ©»´¼- ³«-¬ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ¾§ ¿ °»®-±² ¯«¿´·º·»¼ ¾§ ¿°°®±°®·¿¬» ¬®¿·²·²¹ ¿²¼ »¨°»®·»²½»ò

èîëòê ͬ®»-- λ´·»ª·²¹ Ì»³°»®¿¬«®» ø¿÷ ͬ®»-- ®»´·»ª·²¹ -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ¿¬ ¿ ¬»³°»®¿ó ¬«®» ±º ïôïððpÚ øëçípÝ÷ ±® ¹®»¿¬»® º±® ½¿®¾±² -¬»»´-ô ¿²¼ ïôîððpÚ øêìçpÝ÷ ±® ¹®»¿¬»® º±® º»®®·¬·½ ¿´´±§ -¬»»´-ò ̸» »¨¿½¬ ¬»³°»®¿¬«®» ®¿²¹» -¸¿´´ ¾» -¬¿¬»¼ ·² ¬¸» °®±½»¼«®» -°»½·º·½¿¬·±²ò ø¾÷ ɸ»² -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ ¬¿µ»- °´¿½» ·² ¿ ¶±·²¬ ¾»¬©»»² ¼·--·³·´¿® ³»¬¿´- ¸¿ª·²¹ ¼·ºº»®»²¬ -¬®»-- ®»´·»ªó ·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-ô ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ®»¯«·®·²¹ ¬¸» ¸·¹¸»® -¬®»-®»´·»ª·²¹ ¬»³°»®¿¬«®» -¸¿´´ ¹±ª»®²ò ø½÷ ̸» °¿®¬- ¸»¿¬»¼ -¸¿´´ ¾» ¾®±«¹¸¬ -´±©´§ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ¸»´¼ ¿¬ ¬¸¿¬ ¬»³°»®¿¬«®» º±® ¿ °»®·±¼ ±º ¬·³» °®±°±®¬·±²»¼ ±² ¬¸» ¾¿-·- ±º ¿¬ ´»¿-¬ ï ¸®ñ·²ò øï ¸ñîë ³³÷ ±º °·°» ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ¾«¬ ·² ²± ½¿-» ´»-- ¬¸¿² ï î ¸®ô ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¿´´±©»¼ ¬± ½±±´ -´±©´§ ¿²¼ «²·º±®³´§ò

èîêòî ײ-°»½¬·±² ±º É»´¼- ±² з°·²¹ ͧ-¬»³×²¬»²¼»¼ ¬± Ñ°»®¿¬» ¿¬ ر±° ͬ®»-- Ô»ª»´- ±º Ô»-- ̸¿² îðû ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ ̸» ¯«¿´·¬§ ±º ©»´¼- -¸¿´´ ¾» ½¸»½µ»¼ ª·-«¿´´§ ±² ¿ -¿³°´·²¹ ¾¿-·-ô ¿²¼ ¼»º»½¬·ª» ©»´¼- -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ±® ®»³±ª»¼ º®±³ ¬¸» ´·²»ò

èîêòí ײ-°»½¬·±² ¿²¼ Ì»-¬- º±® Ï«¿´·¬§ ݱ²¬®±´ ±º É»´¼- ±² з°·²¹ ͧ-¬»³- ײ¬»²¼»¼ ¬± Ñ°»®¿¬» ¿¬ ر±° ͬ®»-- Ô»ª»´- ±º îðû ±® Ó±®» ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ ø¿÷ ̸» ¯«¿´·¬§ ±º »¿½¸ ©»´¼ -¸¿´´ ¾» »¨¿³·²»¼ ¾§ ª·-«¿´ ·²-°»½¬·±²ò ø¾÷ ײ ¿¼¼·¬·±²ô ¿ ½»®¬¿·² °»®½»²¬¿¹» ±º ¬¸» ©»´¼- -¸¿´´ ¾» »¨¿³·²»¼ ¬¸®±«¹¸ ®¿¼·±¹®¿°¸·½ »¨¿³·²¿¬·±²ô «´¬®¿ó -±²·½ ¬»-¬·²¹ô ³¿¹²»¬·½ °¿®¬·½´» ¬»-¬·²¹ô ±® ±¬¸»® ½±³°¿ó ®¿¾´» ¿²¼ ¿½½»°¬¿¾´» ³»¬¸±¼- ±º ²±²¼»-¬®«½¬·ª» ¬»-¬·²¹ò ̸» ¬®»°¿²²·²¹ ³»¬¸±¼ ±º ²±²¼»-¬®«½¬·ª» ¬»-¬·²¹ ·°®±¸·¾·¬»¼ò ̸» º±´´±©·²¹ ³·²·³«³ ²«³¾»® ±º º·»´¼ ¾«¬¬ ©»´¼-¸¿´´ ¾» -»´»½¬»¼ ±² ¿ ®¿²¼±³ ¾¿-·- ¾§ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ º®±³ »¿½¸ ¼¿§Ž­ ½±²­¬®«½¬·±² º±® »¨¿³·²¿¬·±²ò Û¿½¸ ©»´¼ -± -»´»½¬»¼ -¸¿´´ ¾» »¨¿³·²»¼ ±ª»® ·¬- »²¬·®» ½·®½«³º»®»²½» ±® »´-» ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ´»²¹¬¸ ±º ©»´¼-¸¿´´ ¾» »¨¿³·²»¼ ·º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ½¸±±-»- ¬± »¨¿³·²» ±²´§ ¿ °¿®¬ ±º ¬¸» ½·®½«³º»®»²½» ±º »¿½¸ò ̸» -¿³» ³·²·³«³ °»®½»²¬¿¹»- -¸¿´´ ¾» »¨¿³·²»¼ º±® ¼±«ó ¾´» »²¼·²¹ ¿¬ ®¿·´¸»¿¼ ±® §¿®¼æ øï÷ ïðû ±º ©»´¼- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïò øî÷ ïëû ±º ©»´¼- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- îò øí÷ ìðû ±º ©»´¼- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- íò øì÷ éëû ±º ©»´¼- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ìò

èîëòé Ó»¬¸±¼- ±º ͬ®»-- λ´·»ª·²¹ ø¿÷ Ø»¿¬ ¬¸» ½±³°´»¬» -¬®«½¬«®» ¿- ¿ «²·¬ò ø¾÷ Ø»¿¬ ¿ ½±³°´»¬» -»½¬·±² ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ©»´¼ ±® ©»´¼- ¬± ¾» -¬®»-- ®»´·»ª»¼ ¾»º±®» ¿¬¬¿½¸³»²¬ ¬± ±¬¸»® -»½¬·±²- ±º ©±®µò ø½÷ Ø»¿¬ ¿ °¿®¬ ±º ¬¸» ©±®µ ¾§ -´±©´§ ¸»¿¬·²¹ ¿ ½·®½«³ó º»®»²¬·¿´ ¾¿²¼ ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ©»´¼ ¿¬ ¬¸» ½»²¬»®ò ̸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ¾¿²¼ ¬¸¿¬ ·- ¸»¿¬»¼ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¬»³°»®¿ó ¬«®» -¸¿´´ ¾» ¿¬ ´»¿-¬ î ·²ò øëï ³³÷ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ©»´¼ ®»·²º±®½»³»²¬ò Ý¿®» -¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ¬± ±¾¬¿·² ¿ «²·º±®³ ¬»³°»®¿¬«®» ¿®±«²¼ ¬¸» »²¬·®» ½·®ó ½«³º»®»²½» ±º ¬¸» °·°»ò ̸» ¬»³°»®¿¬«®» -¸¿´´ ¼·³·²·-¸ ¹®¿¼«¿´´§ ±«¬©¿®¼ º®±³ ¬¸» »¼¹»- ±º ¬¸·- ¾¿²¼ò ø¼÷ Þ®¿²½¸»- ±® ±¬¸»® ©»´¼»¼ ¿¬¬¿½¸³»²¬- º±® ©¸·½¸ -¬®»-- ®»´·»º ·- ®»¯«·®»¼ ³¿§ ¾» ´±½¿´´§ -¬®»-- ®»´·»ª»¼ ¾§ ¸»¿¬·²¹ ¿ ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ¾¿²¼ ¿®±«²¼ ¬¸» °·°» ±² ©¸·½¸ ¬¸» ¾®¿²½¸ ±® ¿¬¬¿½¸³»²¬ ·- ©»´¼»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¿¬¬¿½¸³»²¬ ¿¬ ¬¸» ³·¼¼´» ±º ¬¸» ¾¿²¼ò ̸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ¾¿²¼ -¸¿´´ îï

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øë÷ ïððû ±º ¬¸» ©»´¼- ·² ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô ¿²¼ ¿¬ ³¿¶±® ±® ²¿ª·¹¿¾´» ®·ª»® ½®±--·²¹-ô ³¿¶±® ¸·¹¸©¿§ ½®±--·²¹-ô ¿²¼ ®¿·´®±¿¼ ½®±--·²¹-ô ·º °®¿½¬·½¿´ô ¾«¬ ·² ²± ½¿-» ´»-- ¬¸¿² çðûò ß´´ ¬·»ó·² ©»´¼- ²±¬ -«¾¶»½¬»¼ ¬± ¿ °®»--«®» °®±±º ¬»-¬ -¸¿´´ ¾» »¨¿³·²»¼ò ø½÷ ß´´ ©»´¼- ¬¸¿¬ ¿®» ·²-°»½¬»¼ ³«-¬ »·¬¸»® ³»»¬ ¬¸» -¬¿²¼¿®¼- ±º ¿½½»°¬¿¾·´·¬§ ±º ßÐ× ïïðì ±® ¾» ¿°°®±°®·ó ¿¬»´§ ®»°¿·®»¼ ¿²¼ ®»·²-°»½¬»¼ò ̸» ®»-«´¬- ±º ¬¸» ·²-°»½ó ¬·±² -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¬± ½±²¬®±´ ¬¸» ¯«¿´·¬§ ±º ©»´¼-ò ø¼÷ ɸ»² ®¿¼·±¹®¿°¸·½ »¨¿³·²¿¬·±² ·- »³°´±§»¼ô ¿ °®±½»¼«®» ³»»¬·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÐ× ïïðì -¸¿´´ ¾» º±´´±©»¼ò ø»÷ ɸ»² °·°» -·¦» ·- ´»-- ¬¸¿² ÒÐÍ ê øÜÒ ïëð÷ô ±® ©¸»² ¬¸» ½±²-¬®«½¬·±² °®±¶»½¬ ·²ª±´ª»- -«½¸ ¿ ´·³·¬»¼ ²«³¾»® ±º ©»´¼- ¬¸¿¬ ²±²¼»-¬®«½¬·ª» ·²-°»½¬·±² ©±«´¼ ¾» ·³°®¿½¬·½¿´ô ¿²¼ ¬¸» °·°» ·- ·²¬»²¼»¼ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬

¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º ìðû ±® ´»-- ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·ó ³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô ¬¸»² °®±ª·-·±²- ø¾÷ ¿²¼ ø½÷ ¿¾±ª» ¿®» ²±¬ ³¿²¼¿¬±®§ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ©»´¼- ¿®» ·²-°»½¬»¼ ª·-«¿´´§ ¿²¼ ¿°°®±ª»¼ ¾§ ¿ ¯«¿´·º·»¼ ©»´¼·²¹ ·²-°»½¬±®ò øº ÷ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ²±²¼»-¬®«½¬·ª» ·²-°»½¬·±² ®»¯«·®»³»²¬- ±«¬´·²»¼ ¿¾±ª»ô ¬¸» ¯«¿´·¬§ ±º ©»´¼- -¸¿´´ ¾» ½±²¬·²«¿´´§ ½±²¬®±´´»¼ ¾§ ¯«¿´·º·»¼ °»®-±²²»´ò

èîé ÎÛÐß×Î ÑÎ ÎÛÓÑÊßÔ ÑÚ ÜÛÚÛÝÌ×ÊÛ ÉÛÔÜÍ ×Ò Ð×Ð×ÒÙ ×ÒÌÛÒÜÛÜ ÌÑ ÑÐÛÎßÌÛ ßÌ ØÑÑÐ ÍÌÎÛÍÍ ÔÛÊÛÔÍ ÑÚ îðû ÑÎ ÓÑÎÛ ÑÚ ÌØÛ ÍÐÛÝ×Ú×ÛÜ Ó×Ò×ÓËÓ Ç×ÛÔÜ ÍÌÎÛÒÙÌØ Ü»º»½¬·ª» ©»´¼- -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ±® ®»³±ª»¼ò ׺ ¿ ®»°¿·® ·- ³¿¼»ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÐ× ïïðìò É»´¼»®- °»®º±®³·²¹ ®»°¿·®- -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èîíòîò

îî Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ݸ¿°¬»® ××× Ð·°·²¹ ͧ-¬»³ ݱ³°±²»²¬- ¿²¼ Ú¿¾®·½¿¬·±² Ü»¬¿·´èíð Ð×Ð×ÒÙ ÍÇÍÌÛÓ ÝÑÓÐÑÒÛÒÌÍ ßÒÜ ÚßÞÎ×ÝßÌ×ÑÒ ÜÛÌß×ÔÍ èíðòï Ù»²»®¿´

ßÍÓÛ Þïêòíí

ø¿÷ ̸» °«®°±-» ±º ¬¸·- ݸ¿°¬»® ·- ¬± °®±ª·¼» ¿ -»¬ ±º -¬¿²¼¿®¼- º±® °·°·²¹ -§-¬»³- ½±ª»®·²¹ øï÷ -°»½·º·½¿¬·±²- º±® ¿²¼ -»´»½¬·±² ±º ¿´´ ·¬»³- ¿²¼ ¿½½»--±®·»- ¬¸¿¬ ¿®» ¿ °¿®¬ ±º ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ô ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸» °·°» ·¬-»´º øî÷ ¿½½»°¬¿¾´» ³»¬¸±¼- ±º ³¿µ·²¹ ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²øí÷ °®±ª·-·±²- ¬± ½¿®» º±® ¬¸» »ºº»½¬- ±º ¬»³°»®¿¬«®» ½¸¿²¹»øì÷ ¿°°®±ª»¼ ³»¬¸±¼- º±® -«°°±®¬ ¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» ±º »¨°±-»¼ ¿²¼ ¾«®·»¼ °·°·²¹ -§-¬»³ø¾÷ ̸·- ݸ¿°¬»® ¼±»- ²±¬ ·²½´«¼» øï÷ °·°» ³¿¬»®·¿´- ø-»» ݸ¿°¬»® ×÷ øî÷ ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»- ø-»» ݸ¿°¬»® ××÷ øí÷ ¼»-·¹² ±º °·°» ø-»» ݸ¿°¬»® ×Ê÷ øì÷ ·²-¬¿´´¿¬·±² ¿²¼ ¬»-¬·²¹ ±º °·°·²¹ -§-¬»³- ø-»» ݸ¿°¬»® ×Ê÷ øë÷ -°»½·¿´ ½±²¼·¬·±²- º±® ±ºº-¸±®» ¿°°´·½¿¬·±² ø-»» ݸ¿°¬»® Ê×××÷ øê÷ -°»½·¿´ ½±²¼·¬·±²- º±® -±«® ¹¿- ¿°°´·½¿¬·±² ø-»» ݸ¿°¬»® ×È÷

ßÍÓÛ Þïêòíì ßÍÓÛ Þïêòíè

ßÍÓÛ Þïêòìð

ÓÍÍ ÍÐóéð ÓÍÍ ÍÐóéï ÓÍÍ ÍÐóéè

ø¾÷ Ê¿´ª»- ¸¿ª·²¹ -¸»´´ ø¾±¼§ô ¾±²²»¬ô ½±ª»®ô ¿²¼ñ±® »²¼ º´¿²¹»÷ ½±³°±²»²¬- ³¿¼» ±º ½¿-¬ ¼«½¬·´» ·®±² ·² ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ ßíçë ¿²¼ ¸¿ª·²¹ ¼·³»²-·±²½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÓÛ Þïêòïô ßÍÓÛ Þïêòííô ßÍÓÛ Þïêòíìô ßÍÓÛ Þïêòíèô ßÍÓÛ Þïêòìðô ±® ßÐ× êÜñ×ÍÑ ïìíïí ³¿§ ¾» «-»¼ ¿¬ °®»--«®»- ²±¬ »¨½»»¼·²¹ èðû ±º ¬¸» °®»--«®» ®¿¬·²¹- º±® ½±³°¿®¿¾´» -¬»»´ ª¿´ª»- ¿¬ ¬¸»·® ´·-¬»¼ ¬»³°»®ó ¿¬«®»ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» °®»--«®» ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ ïôððð °-·¹ øê çðð µÐ¿÷ô ¿²¼ ©»´¼·²¹ ·- ²±¬ »³°´±§»¼ ±² ¿²§ ¼«½¬·´» ·®±² ½±³°±²»²¬ ·² ¬¸» º¿¾®·½¿¬·±² ±º ¬¸» ª¿´ª» -¸»´´- ±® ¬¸»·® ¿--»³¾´§ ¿- °¿®¬ ±º ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ò ø½÷ Ê¿´ª»- ¸¿ª·²¹ -¸»´´ ½±³°±²»²¬- ³¿¼» ±º ½¿-¬ ·®±² -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ·² ¹¿- °·°·²¹ ½±³°±²»²¬- º±® ½±³°®»-ó -±® -¬¿¬·±²-ò

èíï Ð×Ð×ÒÙ ÍÇÍÌÛÓ ÝÑÓÐÑÒÛÒÌÍ ß´´ ½±³°±²»²¬- ±º °·°·²¹ -§-¬»³-ô ·²½´«¼·²¹ ª¿´ª»-ô º´¿²¹»-ô º·¬¬·²¹-ô ¸»¿¼»®-ô -°»½·¿´ ¿--»³¾´·»-ô »¬½òô -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ¬¸·- -»½¬·±² ¿²¼ ®»½±¹²·¦»¼ »²¹·²»»®·²¹ °®¿½ó ¬·½»- ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»- ¿²¼ ±¬¸»® -°»½·º·»¼ ´±¿¼·²¹-ò ݱ³°±²»²¬- -¸¿´´ ¾» -»´»½¬»¼ ¬¸¿¬ ½¿² ©·¬¸-¬¿²¼ ¬¸» ¼»-·¹²ô ±°»®¿¬·²¹ô ¿²¼ ¬»-¬ ½±²¼·¬·±²- ±º ¬¸» -§-¬»³ ·² ©¸·½¸ ¬¸» ½±³°±²»²¬ ·- ¬± ¾» «-»¼ ©·¬¸±«¬ º¿·´«®» ±® ´»¿µ¿¹» ¿²¼ ©·¬¸±«¬ ·³°¿·®³»²¬ ±º ¬¸»·® -»®ª·½»¿¾·´·¬§ò

èíïòïòî ̸®»¿¼»¼ Ê¿´ª»-ò ̸®»¿¼»¼ ª¿´ª»- -¸¿´´ ¾» ¬¸®»¿¼»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ßÍÓÛ Þïòîðòïô ßÐ× ëÔô ±® ßÐ× êßò èíïòïòí Ю»--«®»óλ¼«½·²¹ Ü»ª·½»-ò Ю»--«®»ó ®»¼«½·²¹ ¼»ª·½»- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» º±® ª¿´ª»- ·² ½±³°¿®¿¾´» -»®ª·½» ½±²¼·¬·±²-ò

èíïòï Ê¿´ª»- ¿²¼ Ю»--«®»óλ¼«½·²¹ Ü»ª·½»øïì÷

Ó¿²«¿´´§ Ñ°»®¿¬»¼ Ó»¬¿´´·½ Ù¿Ê¿´ª»- º±® Ë-» ·² Ù¿- з°·²¹ ͧ-¬»³- «° ¬± ïéë °-· øÍ·¦»ÒÐÍ ï î ̸®±«¹¸ ÒÐÍ î÷ Ê¿´ª»­ ‰ Ú´¿²¹»¼ô ̸®»¿¼»¼ô ¿²¼ É»´¼·²¹ Û²¼ Ô¿®¹» Ó»¬¿´´·½ Ê¿´ª»- º±® Ù¿Ü·-¬®·¾«¬·±²æ Ó¿²«¿´´§ Ñ°»®¿¬»¼ô ÒÐÍ îï î øÜÒ êë÷ ¬± ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ô ïîë °-·¹ øèòê ¾¿®÷ Ó¿¨·³«³ Ó¿²«¿´´§ Ñ°»®¿¬»¼ ̸»®³±°´¿-¬·½ Ù¿- ͸«¬±ºº- ¿²¼ Ê¿´ª»- ·² Ù¿- Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³Ù®¿§ ×®±² Ù¿¬» Ê¿´ª»-ô Ú´¿²¹»¼ ¿²¼ ̸®»¿¼»¼ Û²¼Ù®¿§ ×®±² Í©·²¹ ݸ»½µ Ê¿´ª»-ô Ú´¿²¹»¼ ¿²¼ ̸®»¿¼»¼ Û²¼Ù®¿§ ×®±² д«¹ Ê¿´ª»-ô Ú´¿²¹»¼ ¿²¼ ̸®»¿¼»¼ Û²¼-

èíïòïòï Ê¿´ª»- É·¬¸±«¬ ̸®»¿¼-ò Ê¿´ª»- -¸¿´´ ½±²ó º±®³ ¬± -¬¿²¼¿®¼- ¿²¼ -°»½·º·½¿¬·±²- ®»º»®»²½»¼ ·² ¬¸·Ý±¼» ¿²¼ -¸¿´´ ¾» «-»¼ ±²´§ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» -»®ª·½» ®»½±³³»²¼¿¬·±²- ±º ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®ò ø¿÷ Ê¿´ª»- ³¿²«º¿½¬«®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´ó ´±©·²¹ -¬¿²¼¿®¼- ³¿§ ¾» «-»¼æ ßÐ× êß Í°»½·º·½¿¬·±² º±® É»´´¸»¿¼ ¿²¼ ݸ®·-¬³¿- Ì®»» Û¯«·°³»²¬ ßÐ× êÜñ×ÍÑ ïìíïí Í°»½·º·½¿¬·±² º±® з°»´·²» Ê¿´ª»-

èíïòî Ú´¿²¹»èíïòîòï Ú´¿²¹» ̧°»- ¿²¼ Ú¿½·²¹ø¿÷ ̸» ¼·³»²-·±²- ¿²¼ ¼®·´´·²¹ º±® ¿´´ ´·²» ±® »²¼ º´¿²¹»- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ -¬¿²¼¿®¼-æ ßÍÓÛ Þïêòï Ù®¿§ ×®±² з°» Ú´¿²¹»¿²¼ Ú´¿²¹»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- îëô ïîëô ¿²¼ îëð îí

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ßÍÓÛ Þïêòë

ßÍÓÛ Þïêòîì

ßÍÓÛ Þïêòìî

ßÍÓÛ Þïêòìé

ßÍÓÛ Þíïòèô Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ×ô Ì¿¾´» ×óï ÓÍÍ ÍÐóìì

ï

ïêó·²ò øïòêó³³÷ ®¿·-»¼ º¿½»-ô ¬¸» ¾±´¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ±º ½¿®ó ¾±² -¬»»´ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ßÍÌÓ ßíðé Ù®¿¼» Þô ©·¬¸±«¬ ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬ ±¬¸»® ¬¸¿² -¬®»-- ®»´·»ºò ø¶÷ Ý´¿-- ïëð -¬»»´ º´¿²¹»- ³¿§ ¾» ¾±´¬»¼ ¬± Ý´¿-- ïîë ½¿-¬ ·®±² º´¿²¹»-ò ɸ»² -«½¸ ½±²-¬®«½¬·±² ·- «-»¼ô ¬¸» ï ïêó·²ò øïòêó³³÷ ®¿·-»¼ º¿½» ±² ¬¸» -¬»»´ º´¿²¹» -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ò ɸ»² ¾±´¬·²¹ -«½¸ º´¿²¹»- ¬±¹»¬¸»® «-·²¹ ¿ º´¿¬ ®·²¹ ¹¿-µ»¬ »¨¬»²¼·²¹ ¬± ¬¸» ·²²»® »¼¹» ±º ¬¸» ¾±´¬ ¸±´»-ô ¬¸» ¾±´¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ±º ½¿®¾±² -¬»»´ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ßÍÌÓ ßíðé Ù®¿¼» Þô ©·¬¸±«¬ ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬ ±¬¸»® ¬¸¿² -¬®»-- ®»´·»ºò ɸ»² ¾±´¬·²¹ -«½¸ º´¿²¹»- ¬±¹»¬¸»® «-·²¹ ¿ º«´´óº¿½» ¹¿-µ»¬ô ¬¸» ¾±´¬·²¹ ³¿§ ¾» ¿´´±§ -¬»»´ øßÍÌÓ ßïçí÷ò øµ÷ Ý´¿-- íðð -¬»»´ º´¿²¹»- ³¿§ ¾» ¾±´¬»¼ ¬± Ý´¿-- îë𠽿-¬ ·®±² º´¿²¹»-ò ɸ»®» -«½¸ ½±²-¬®«½¬·±² ·- «-»¼ô ¬¸» ¾±´¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ±º ½¿®¾±² -¬»»´ô »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ßÍÌÓ ßíðé Ù®¿¼» Þô ©·¬¸±«¬ ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬ ±¬¸»® ¬¸¿² -¬®»-- ®»´·»ºò Ù±±¼ °®¿½¬·½» ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¬¸» ®¿·-»¼ º¿½» ±² ¬¸» -¬»»´ º´¿²¹» -¸±«´¼ ¾» ®»³±ª»¼ô ¾«¬ ¿´-± ·² ¬¸·- ½¿-»ô ¾±´¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ±º ½¿®¾±² -¬»»´ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ßÍÌÓ ßíðé Ù®¿¼» Þò ø´÷ Ú±®¹»¼ -¬»»´ ©»´¼·²¹ ²»½µ º´¿²¹»- ¸¿ª·²¹ ¿² ±«¬ó -·¼» ¼·¿³»¬»® ¿²¼ ¼®·´´·²¹ ¬¸» -¿³» ¿- ¬¸¿¬ ±º ßÍÓÛ Þïêòïô ¾«¬ ©·¬¸ ³±¼·º·»¼ º´¿²¹» ¬¸·½µ²»--ô ¸«¾ ¼·³»²-·±²-ô ¿²¼ -°»½·¿´ º¿½·²¹ ¼»¬¿·´-ô ³¿§ ¾» «-»¼ ¬± ¾±´¬ ¿¹¿·²-¬ º´¿¬óº¿½»¼ ½¿-¬ ·®±² º´¿²¹»- ¿²¼ ³¿§ ±°»®¿¬» ¿¬ ¬¸» °®»­­«®»Š¬»³°»®¿¬«®» ®¿¬·²¹­ ¹·ª»² ·² ßÍÓÛ Þïêòï º±® Ý´¿-- ïîë ½¿-¬ ·®±² °·°» º´¿²¹»-ô °®±ª·¼»¼ øï÷ ¬¸» ³·²·³«³ º´¿²¹» ¬¸·½µ²»--ô Ìô ·- ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ¬¸¿¬ -°»½·º·»¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ × º±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬ º´¿²¹»øî÷ º´¿²¹»- ¿®» «-»¼ ©·¬¸ ²±²³»¬¿´´·½ º«´´óº¿½» ¹¿-ó µ»¬- »¨¬»²¼·²¹ ¬± ¬¸» °»®·°¸»®§ ±º ¬¸» º´¿²¹» øí÷ ¬¸» ¶±·²¬ ¼»-·¹² ¸¿- ¾»»² °®±ª»² ¾§ ¬»-¬ ¬± ¾» -«·¬¿¾´» º±® ¬¸» ®¿¬·²¹ø³÷ Ú´¿²¹»- ³¿¼» ±º ¼«½¬·´» ·®±² -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÍÓÛ Þïêòìîò Þ±´¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¼«½¬·´» ·®±² º´¿²¹» ¶±·²¬- -¸¿´´ ¾» ¬¸» -¿³» ¿- ¬¸±-» º±® ½¿®¾±² ¿²¼ ´±© ¿´´±§ -¬»»´ º´¿²¹»- ¿- -°»½·º·»¼ ·² °¿®¿ò èíïòîòîò

з°» Ú´¿²¹»- ¿²¼ Ú´¿²¹»¼ Ú·¬¬·²¹-æ ÒÐÍ ï î ̸®±«¹¸ ÒÐÍ îì Ó»¬®·½ñײ½¸ ͬ¿²¼¿®¼ Ý¿-¬ ݱ°°»® ß´´±§ з°» Ú´¿²¹»- ¿²¼ Ú´¿²¹»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- ïëðô íððô êððô çððô ïëððô ¿²¼ îëðð Ü«½¬·´» ×®±² з°» Ú´¿²¹»¿²¼ Ú´¿²¹»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- ïëð ¿²¼ íðð Ô¿®¹» Ü·¿³»¬»® ͬ»»´ Ú´¿²¹»-æ ÒÐÍ îê ̸®±«¹¸ ÒÐÍ êð Ó»¬®·½ñײ½¸ ͬ¿²¼¿®¼ Ô·¹¸¬©»·¹¸¬ Ú´¿²¹»Í¬»»´ з°»´·²» Ú´¿²¹»-

Ú´¿²¹»- ½¿-¬ ±® º±®¹»¼ ·²¬»¹®¿´ ©·¬¸ °·°»ô º·¬¬·²¹-ô ±® ª¿´ª»- ¿®» °»®³·¬¬»¼ ·² -·¦»- ¿²¼ ¬¸» °®»--«®» ½´¿--»½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸» -¬¿²¼¿®¼- ´·-¬»¼ ¿¾±ª»ô -«¾¶»½¬ ¬± ¬¸» º¿½·²¹ô ¾±´¬·²¹ô ¿²¼ ¹¿-µ»¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- °¿®¿ó ¹®¿°¸ ¿²¼ °¿®¿-ò èíïòîòî ¿²¼ èíïòîòíò ø¾÷ ̸®»¿¼»¼ ½±³°¿²·±² º´¿²¹»- ¬¸¿¬ ½±³°´§ ©·¬¸ ¬¸» Þïê ¹®±«° ±º ßÍÓÛ -¬¿²¼¿®¼- ¿®» °»®³·¬¬»¼ ·² -·¦»¿²¼ °®»--«®» ½´¿--»- ½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸»-» -¬¿²¼¿®¼-ò ø½÷ Ô¿°°»¼ º´¿²¹»- ¿®» °»®³·¬¬»¼ ·² -·¦»- ¿²¼ °®»--«®» ½´¿--»- »-¬¿¾´·-¸»¼ ·² ßÍÓÛ Þïêòëò ø¼÷ Í´·°ó±² ©»´¼·²¹ º´¿²¹»- ¿®» °»®³·¬¬»¼ ·² -·¦»- ¿²¼ °®»--«®» ½´¿--»- »-¬¿¾´·-¸»¼ ·² ßÍÓÛ Þïêòëò Í´·°ó±² º´¿²¹»- ±º ®»½¬¿²¹«´¿® -»½¬·±² ³¿§ ¾» -«¾-¬·¬«¬»¼ º±® ¸«¾¾»¼ -´·°ó±² º´¿²¹»-ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ¬¸·½µ²»-- ··²½®»¿-»¼ ¿- ®»¯«·®»¼ ¬± °®±¼«½» »¯«·ª¿´»²¬ -¬®»²¹¬¸ ¿¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ½¿´½«´¿¬·±²- ³¿¼» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Í»½¬·±² Ê××× ±º ¬¸» ÞÐÊ Ý±¼»ò ø»÷ É»´¼·²¹ ²»½µ º´¿²¹»- ¿®» °»®³·¬¬»¼ ·² -·¦»- ¿²¼ °®»--«®» ½´¿--»- »-¬¿¾´·-¸»¼ ·² ßÍÓÛ Þïêòëô ßÍÓÛ Þïêòìéô ¿²¼ ÓÍÍ ÍÐóììò ̸» ¾±®» ±º ¬¸» º´¿²¹» -¸±«´¼ ½±®®»-°±²¼ ¬± ¬¸» ·²-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°» «-»¼ò Ú±® °»®³·--·¾´» ©»´¼·²¹ »²¼ ¬®»¿¬³»²¬ô -»» Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ×ô Ú·¹ò ×óëò øº÷ Ý¿-¬ ·®±²ô ¼«½¬·´» ·®±²ô ¿²¼ -¬»»´ º´¿²¹»- -¸¿´´ ¸¿ª» ½±²¬¿½¬ º¿½»- º·²·-¸»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ÓÍÍ ÍÐóêò ø¹÷ Ò±²º»®®±«- º´¿²¹»- -¸¿´´ ¸¿ª» ½±²¬¿½¬ º¿½»- º·²ó ·-¸»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÓÛ Þïêòîìò ø¸÷ Ý´¿-- îë ¿²¼ ïîë ½¿-¬ ·®±² ·²¬»¹®¿´ ±® ¬¸®»¿¼»¼ ½±³°¿²·±² º´¿²¹»- ³¿§ ¾» «-»¼ ©·¬¸ ¿ º«´´óº¿½» ¹¿-µ»¬ ±® ©·¬¸ ¿ º´¿¬ ®·²¹ ¹¿-µ»¬ »¨¬»²¼·²¹ ¬± ¬¸» ·²²»® »¼¹» ±º ¬¸» ¾±´¬ ¸±´»-ò ɸ»² «-·²¹ ¿ º«´´óº¿½» ¹¿-µ»¬ô ¬¸» ¾±´¬·²¹ ³¿§ ¾» ±º ¿´´±§ -¬»»´ øßÍÌÓ ßïçí÷ò ɸ»² «-·²¹ ¿ ®·²¹ ¹¿-µ»¬ô ¬¸» ¾±´¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ±º ½¿®¾±² -¬»»´ô »¯«·ª¿ó ´»²¬ ¬± ßÍÌÓ ßíðé Ù®¿¼» Þô ©·¬¸±«¬ ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬ ±¬¸»® ¬¸¿² -¬®»-- ®»´·»ºò ø·÷ ɸ»² ¾±´¬·²¹ ¬±¹»¬¸»® ¬©± Ý´¿-- îëð ·²¬»¹®¿´ ±® ¬¸®»¿¼»¼ ½±³°¿²·±² ½¿-¬ ·®±² º´¿²¹»- ¸¿ª·²¹

èíïòîòî Þ±´¬·²¹ ø¿÷ Ú±® ¿´´ º´¿²¹» ¶±·²¬-ô ¬¸» ¾±´¬- ±® -¬«¼ ¾±´¬- «-»¼ -¸¿´´ »¨¬»²¼ ½±³°´»¬»´§ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ²«¬-ò ø¾÷ Ú±® ¿´´ º´¿²¹» ¶±·²¬- ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸±-» ¼»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿-ò èíïòîïø¸÷ô ø·÷ô ø¶÷ô ¿²¼ øµ÷ô ¬¸» ¾±´¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ±º ¿´´±§ -¬»»´ ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ ßïçíô ßÍÌÓ ßíîðô ±® ßÍÌÓ ßíëìô ±® ±º ¸»¿¬ ¬®»¿¬»¼ ½¿®¾±² -¬»»´ ½±²º±®³ó ·²¹ ¬± ßÍÌÓ ßììçò Þ±´¬·²¹ô ¸±©»ª»®ô º±® ßÍÓÛ Þïêòëô

ßÍÌÓ ßíðé Ù®¿¼» Þ ³¿¬»®·¿´ò ø½÷ ß´´±§ó-¬»»´ ¾±´¬·²¹ ³¿¬»®·¿´ ½±²º±®³·²¹ ¬± ßÍÌÓ ßïçí ±® ßÍÌÓ ßíëì -¸¿´´ ¾» «-»¼ º±® ·²-«´¿¬·²¹ º´¿²¹»- ·º -«½¸ ¾±´¬·²¹ ·- ³¿¼» ï è ó·²ò øíòîó³³÷ «²¼»®-·¦»¼ò îì

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¼÷ ̸» ³¿¬»®·¿´- «-»¼ º±® ²«¬- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ ßïçì ¿²¼ ßÍÌÓ ßíðéò ßÍÌÓ ßíðé ²«¬- ³¿§ ¾» «-»¼ ±²´§ ©·¬¸ ßÍÌÓ ßíðé ¾±´¬·²¹ò ø»÷ ß´´ ½¿®¾±² ¿²¼ ¿´´±§ó-¬»»´ ¾±´¬-ô -¬«¼ ¾±´¬-ô ¿²¼ ¬¸»·® ²«¬- -¸¿´´ ¾» ¬¸®»¿¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´ó ´±©·²¹ ¬¸®»¿¼ -»®·»- ¿²¼ ¼·³»²-·±² ½´¿--»- ¿- ®»¯«·®»¼ ¾§ ßÍÓÛ Þïòïò øï÷ Ý¿®¾±² ͬ»»´ò ß´´ ½¿®¾±²ó-¬»»´ ¾±´¬- ¿²¼ -¬«¼ ¾±´¬- -¸¿´´ ¸¿ª» ½±¿®-» ¬¸®»¿¼- ¸¿ª·²¹ Ý´¿-- îß ¼·³»²ó -·±²-ô ¿²¼ ¬¸»·® ²«¬- -¸¿´´ ¸¿ª» Ý´¿-- îÞ ¼·³»²-·±²-ò øî÷ ß´´±§ ͬ»»´ò ß´´ ¿´´±§ó-¬»»´ ¾±´¬- ¿²¼ -¬«¼ ¾±´¬±º ïó·²ò øîëó³³÷ ¿²¼ -³¿´´»® ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»® -¸¿´´ ¾» ±º ¬¸» ½±¿®-»ó¬¸®»¿¼ -»®·»-å ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»®ïï è ·²ò øîç ³³÷ ¿²¼ ´¿®¹»® -¸¿´´ ¾» ±º ¬¸» è󬸮»¿¼ -»®·»øè ¬¸®»¿¼- °»® îëòì ³³÷ò Þ±´¬- ¿²¼ -¬«¼ ¾±´¬- -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ Ý´¿-- îß ¼·³»²-·±²å ¬¸»·® ²«¬- -¸¿´´ ¸¿ª» Ý´¿-- îÞ ¼·³»²-·±²ò øº÷ Þ±´¬- -¸¿´´ ¸¿ª» ßÍÓÛ Í¬¿²¼¿®¼- ®»¹«´¿® -¯«¿®» ¸»¿¼- ±® ¸»¿ª§ ¸»¨¿¹±²¿´ ¸»¿¼- ¿²¼ -¸¿´´ ¸¿ª» ßÍÓÛ Í¬¿²¼¿®¼- ¸»¿ª§ ¸»¨¿¹±²¿´ ²«¬- ½±²º±®³·²¹ ¬± ¬¸» ¼·³»²-·±²- ±º ßÍÓÛ Þïèòîòï ¿²¼ ßÍÓÛ Þïèòîòîò ø¹÷ Ò«¬- ½«¬ º®±³ ¾¿® -¬±½µ ·² -«½¸ ¿ ³¿²²»® ¬¸¿¬ ¬¸» ¿¨·- ©·´´ ¾» °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ®±´´·²¹ ±º ¬¸» ¾¿® ³¿§ ¾» «-»¼ ·² ¿´´ -·¦»- º±® ¶±·²¬- ·² ©¸·½¸ ±²» ±® ¾±¬¸ º´¿²¹»- ¿®» ½¿-¬ ·®±² ¿²¼ º±® ¶±·²¬- ©·¬¸ -¬»»´ º´¿²¹»©¸»®» ¬¸» °®»--«®» ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ îëð °-·¹ øï éîð µÐ¿÷ò Í«½¸ ²«¬- -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® ¶±·²¬- ·² ©¸·½¸ ¾±¬¸ º´¿²¹»- ¿®» -¬»»´ ¿²¼ ¬¸» °®»--«®» »¨½»»¼îëð °-·¹ øï éîð µÐ¿÷ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ º±® ²«¬ -·¦»ï î ·²ò øïîòé ³³÷ ¿²¼ -³¿´´»®ô ¬¸»-» ´·³·¬¿¬·±²- ¼± ²±¬ ¿°°´§ò

ø¼÷ ̧°»øï÷ ̸» «-» ±º ³»¬¿´ ±® ³»¬¿´ó¶¿½µ»¬»¼ ¹¿-µ»¬ø»·¬¸»® °´¿·² ±® ½±®®«¹¿¬»¼÷ ·- ²±¬ °®»--«®» ´·³·¬»¼ô »¨½»°¬ ¿- ²±¬»¼ ·² ø¾÷øî÷ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¹¿-µ»¬ ³¿¬»ó ®·¿´ ·- -«·¬¿¾´» º±® ¬¸» -»®ª·½» ¬»³°»®¿¬«®»ò ̸»-» ¬§°»±º ¹¿-µ»¬- ¿®» ®»½±³³»²¼»¼ º±® «-» ©·¬¸ ¬¸» -³¿´´ ³¿´» ¿²¼ º»³¿´» ±® ¬¸» -³¿´´ ¬±²¹«»ó¿²¼ó¹®±±ª» º¿½·²¹-ò ̸»§ ³¿§ ¿´-± ¾» «-»¼ ©·¬¸ -¬»»´ º´¿²¹»- ©·¬¸ ´¿°°»¼ô ´¿®¹» ³¿´» ¿²¼ º»³¿´»ô ´¿®¹» ¬±²¹«»ó¿²¼ó¹®±±ª»ô ±® ®¿·-»¼óº¿½» º¿½·²¹-ò øî÷ Ú«´´óº¿½» ¹¿-µ»¬- -¸±«´¼ ¾» «-»¼ ©·¬¸ ¿´´ ¾®±²¦» ø±® ½±°°»® ¿´´±§÷ º´¿²¹»- ¿²¼ ©·¬¸ Ý´¿-- îë ¿²¼ Ý´¿-- ïîë ½¿-¬ ·®±² º´¿²¹»-ò Ú´¿¬ ®·²¹ ¹¿-µ»¬- ©·¬¸ ¿² ±«¬-·¼» ¼·¿³ó »¬»® »¨¬»²¼·²¹ ¬± ¬¸» ·²-·¼» ±º ¬¸» ¾±´¬ ¸±´»- ³¿§ ¾» «-»¼ ©·¬¸ ½¿-¬ ·®±² º´¿²¹»-ô ©·¬¸ ®¿·-»¼óº¿½» -¬»»´ º´¿²¹»-ô ±® ©·¬¸ ´¿°°»¼ -¬»»´ º´¿²¹»-ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¾±´¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÍÓÛ Þïêòëô °¿®¿ò ëòíòë ¿®» º±´´±©»¼ò øí÷ Ú±® -¬»»´ º´¿²¹»- ¬± -»½«®» ¸·¹¸»® «²·¬ ½±³°®»-ó -·±² ±² ¬¸» ¹¿-µ»¬ô ³»¬¿´´·½ ¹¿-µ»¬- ±º ¿ ©·¼¬¸ ´»-- ¬¸¿² ¬¸» º«´´ ³¿´» º¿½» ±º ¬¸» º´¿²¹» ³¿§ ¾» «-»¼ ©·¬¸ ®¿·-»¼ º¿½»ô ´¿°°»¼ô ±® ´¿®¹» ³¿´» ¿²¼ º»³¿´» º¿½·²¹-ò ̸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ¹¿-µ»¬ º±® -³¿´´ ³¿´» ¿²¼ º»³¿´» ±® º±® ¬±²¹«»ó ¿²¼ó¹®±±ª» ¶±·²¬- -¸¿´´ ¾» »¯«¿´ ¬± ¬¸» ©·¼¬¸ ±º ¬¸» ³¿´» º¿½» ±® ¬±²¹«»ò øì÷ η²¹- º±® ®·²¹ ¶±·²¬- -¸¿´´ ¾» ±º ¼·³»²-·±²»-¬¿¾´·-¸»¼ ·² ßÍÓÛ Þïêòîðò ̸» ³¿¬»®·¿´ º±® ¬¸»-» ®·²¹-¸¿´´ ¾» -«·¬¿¾´» º±® ¬¸» -»®ª·½» ½±²¼·¬·±²- »²½±«²¬»®»¼ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» -±º¬»® ¬¸¿² ¬¸» º´¿²¹»-ò øë÷ Í°»½·¿´ Ù¿-µ»¬-ò Í°»½·¿´ ¹¿-µ»¬-ô ·²½´«¼·²¹ ·²-«ó ´¿¬·²¹ ¹¿-µ»¬-ô ³¿§ ¾» «-»¼ô °®±ª·¼»¼ ¬¸»§ ¿®» -«·¬¿¾´» º±® ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®»-ô °®»--«®»-ô ¹¿- ½±³°±-·¬·±²ô º´«·¼-ô ¿²¼ ±¬¸»® ½±²¼·¬·±²- ¬± ©¸·½¸ ¬¸»§ ³¿§ ¾» -«¾¶»½¬»¼ò

èíïòîòí Ù¿-µ»¬ø¿÷ Ù»²»®¿´ øï÷ Ù¿-µ»¬ ³¿¬»®·¿´- -¸¿´´ ¾» ½¿°¿¾´» ±º ³¿·²¬¿·²·²¹ ¬¸»·® -»®ª·½»¿¾·´·¬§ ±²½» ·²-¬¿´´»¼ ¿²¼ »¨°±-»¼ ¬± ¬¸» ¹¿-»- ¿²¼ º´«·¼- ½±²¬¿·²»¼ ·² ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ò øî÷ ßÍÓÛ Þïêòîð ¿²¼ ßÍÓÛ Þïêòîï ¿®» -¬¿²¼¿®¼¬¸¿¬ °®±ª·¼» ¹«·¼¿²½» º±® ¿°°´·½¿¾´» ¹¿-µ»¬- ¿²¼ ³¿¬»®·¿´-ò ø¾÷ Ю»--«®» øï÷ Ù¿-µ»¬- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ±º ³¿¬»®·¿´- -«·¬¿¾´» º±® ¬¸» ¼»-·¹² ¿²¼ ¬»-¬ °®»--«®»- ±º ¬¸» -§-¬»³- ·² ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ·²-¬¿´´»¼ò øî÷ Ó»¬¿´´·½ ¹¿-µ»¬- ±¬¸»® ¬¸¿² ®·²¹ó¬§°» ±® -°·®¿´´§ ©±«²¼ ³»¬¿´ ¹¿-µ»¬- -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ©·¬¸ ßÍÓÛ Ý´¿-- ïëð ±® ´·¹¸¬»® º´¿²¹»-ò Ó»¬¿´´·½ ¹¿-µ»¬- -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® º´¿²¹»- ´·¹¸¬»® ¬¸¿² Ý´¿-- ïëðô ±® ©¸»² ßÍÌÓ ßíðé Ù®¿¼» Þ ¾±´¬- ±® »¯«·ª¿´»²¬ ¿®» «-»¼ò ø½÷ Ì»³°»®¿¬«®» øï÷ Ù¿-µ»¬ ³¿¬»®·¿´- -¸¿´´ ¾» ½¿°¿¾´» ±º ³¿·²¬¿·²·²¹ ¬¸»·® ¼»-·®»¼ ³»½¸¿²·½¿´ ¿²¼ ½¸»³·½¿´ °®±°»®¬·»- º±® ¬¸» º«´´ ®¿²¹» ±º ¬»³°»®¿¬«®»- ¬± ©¸·½¸ ¬¸»§ ©·´´ ¾» »¨°±-»¼ò øî÷ ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» «-» ±º º·®»ó -¿º» ³¿¬»®·¿´- ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ »³»®¹»²½§ ½±²¼·¬·±²-ò

èíïòí Ú·¬¬·²¹- Ѭ¸»® ̸¿² Ê¿´ª»- ¿²¼ Ú´¿²¹»èíïòíòï ͬ¿²¼¿®¼ Ú·¬¬·²¹ø¿÷ ̸» ³·²·³«³ ³»¬¿´ ¬¸·½µ²»-- ±º º´¿²¹»¼ ±® ¬¸®»¿¼»¼ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² -°»½·º·»¼ º±® ¬¸» °®»--«®»- ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»- ·² ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ßÍÓÛ -¬¿²¼¿®¼- ±® ¬¸» ÓÍÍ -¬¿²¼¿®¼ °®¿½¬·½»ò ø¾÷ ͬ»»´ ¾«¬¬©»´¼·²¹ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ½±³°´§ ©·¬¸ »·¬¸»® ßÍÓÛ Þïêòç ±® ÓÍÍ ÍÐóéë ¿²¼ -¸¿´´ ¸¿ª» °®»--«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®¿¬·²¹- ¾¿-»¼ ±² -¬®»--»- º±® °·°» ±º ¬¸» -¿³» ±® »¯«·ª¿´»²¬ ³¿¬»®·¿´ò Ú±® ¿¼»¯«¿½§ ±º º·¬¬·²¹ ¼»-·¹²ô ¬¸» ¿½¬«¿´ ¾«®-¬·²¹ -¬®»²¹¬¸ ±º º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¿¬ ´»¿-¬ »¯«¿´ ¬¸» ½±³°«¬»¼ ¾«®-¬·²¹ -¬®»²¹¬¸ ±º °·°» ±º ¬¸» ¼»-·¹²¿¬»¼ ³¿¬»®·¿´ ¿²¼ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ò Ó·´´ ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬·²¹ ±º º¿½¬±®§ó³¿¼» -¬»»´ ¾«¬¬©»´¼·²¹ º·¬¬·²¹- ·- ²±¬ ®»¯«·®»¼ô ¾«¬ ¿´´ -«½¸ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» ½¿°¿¾´» ±º ©·¬¸ó -¬¿²¼·²¹ ¿ º·»´¼ ¬»-¬ °®»--«®» »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» »-¬¿¾´·-¸»¼ ¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®ô ©·¬¸±«¬ º¿·´«®» ±® ´»¿µó ¿¹»ô ¿²¼ ©·¬¸±«¬ ·³°¿·®³»²¬ ±º ¬¸»·® -»®ª·½»¿¾·´·¬§ò ø½÷ Ú¿½¬±®§ó³¿¼» ©®±«¹¸¬ -¬»»´ ¾«¬¬©»´¼·²¹ ·²¼«½ó ¬·±² ¾»²¼- ±® ¸±¬ ¾»²¼- -¸¿´´ ½±³°´§ ©·¬¸ ßÍÓÛ Þïêòìçò ø¼÷ ͬ»»´ -±½µ»¬ó©»´¼·²¹ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ½±³°´§ ©·¬¸ ßÍÓÛ Þïêòïïò îë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø»÷ Ü«½¬·´» ·®±² º´¿²¹»¼ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ½±³°´§ ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÍÓÛ Þïêòìî ±® ßÒÍ× ßîïòïìò øº ÷ ̸»®³±°´¿-¬·½ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ½±³°´§ ©·¬¸ ßÍÌÓ Üîëïíò ø¹÷ λ·²º±®½»¼ ¬¸»®³±-»¬¬·²¹ °´¿-¬·½ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ½±³°´§ ©·¬¸ ßÍÌÓ Üîëïéò

ø¼÷ Ю»º¿¾®·½¿¬»¼ «²·¬-ô ±¬¸»® ¬¸¿² ®»¹«´¿®´§ ³¿²«º¿½ó ¬«®»¼ ¾«¬¬©»´¼·²¹ º·¬¬·²¹-ô ¬¸¿¬ »³°´±§ °´¿¬» ¿²¼ ´±²¹·ó ¬«¼·²¿´ -»¿³- ¿- ½±²¬®¿-¬»¼ ©·¬¸ °·°» ¬¸¿¬ ¸¿- ¾»»² °®±¼«½»¼ ¿²¼ ¬»-¬»¼ «²¼»® ±²» ±º ¬¸» -°»½·º·½¿¬·±²´·-¬»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼»ô -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ô ½±²-¬®«½¬»¼ô ¿²¼ ¬»-¬»¼ «²¼»® ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸» ÞÐÊ Ý±¼»ò ÞÐÊ Ý±¼» ®»¯«·®»³»²¬- ¿®» ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± ¿°°´§ ¬± -«½¸ °¿®¬·¿´ ¿--»³¾´·»- ¿- -°´·¬ ®·²¹- ±® ½±´´¿®- ±® ¬± ±¬¸»® º·»´¼ ©»´¼»¼ ¼»¬¿·´-ò ø»÷ Ûª»®§ °®»º¿¾®·½¿¬»¼ «²·¬ °®±¼«½»¼ «²¼»® ¬¸·- -»½ó ¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» -¸¿´´ -«½½»--º«´´§ ©·¬¸-¬¿²¼ ¿ °®»--«®» ¬»-¬ ©·¬¸±«¬ º¿·´«®»ô ´»¿µ¿¹»ô ¼·-¬®»--ô ±® ¼·-¬±®¬·±² ±¬¸»® ¬¸¿² »´¿-¬·½ ¼·-¬±®¬·±² ¿¬ ¿ °®»--«®» »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» ±º ¬¸» -§-¬»³ ·² ©¸·½¸ ·¬ ·- ·²-¬¿´´»¼ô »·¬¸»® ¾»º±®» ·²-¬¿´´¿¬·±² ±® ¼«®·²¹ ¬¸» -§-¬»³ ¬»-¬ò ɸ»² -«½¸ «²·¬- ¿®» ¬± ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² »¨·-¬·²¹ -§-¬»³-ô ¬¸»§ -¸¿´´ ¾» °®»--«®» ¬»-¬»¼ ¾»º±®» ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ·º º»¿-·¾´»å ±¬¸»®©·-»ô ¬¸»§ -¸¿´´ ©·¬¸-¬¿²¼ ¿ ´»¿µ ¬»-¬ ¿¬ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» ´·²»ò

èíïòíòî Í°»½·¿´ Ú·¬¬·²¹-ò ɸ»² -°»½·¿´ ½¿-¬ô º±®¹»¼ô ©®±«¹¸¬ô ±® ©»´¼»¼ º·¬¬·²¹- ¿®» ®»¯«·®»¼ ¬± ¼·³»²-·±²¼·ºº»®·²¹ º®±³ ¬¸±-» ±º ®»¹«´¿® -¸¿°»- -°»½·º·»¼ ·² ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ßÍÓÛ ¿²¼ ÓÍÍ -¬¿²¼¿®¼-ô ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èíïòíòê -¸¿´´ ¿°°´§ò èíïòíòí Þ®¿²½¸ ݱ²²»½¬·±²ø¿÷ É»´¼»¼ ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ±² -¬»»´ °·°» ³«-¬ ³»»¬ ¬¸» ¼»-·¹² ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿-ò èíïòì ¿²¼ èíïòëò ø¾÷ ̸®»¿¼»¼ ¬¿°- ·² ½¿-¬ ·®±² °·°» º±® ¾®¿²½¸ ½±²²»½ó ¬·±²- ¿®» °»®³·¬¬»¼ ©·¬¸±«¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¿ -·¦» ²±¬ ³±®» ¬¸¿² îëû ±º ¬¸» ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°»å ¸±©»ª»®ô ©¸»®» ½´·³¿¬» -»®ª·½» ½±²¼·¬·±²- ±® -±·´ ½±²¼·ó ¬·±²- ½®»¿¬» ¿¾²±®³¿´ ±® «²«-«¿´ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹- ±² ½¿-¬ ·®±² °·°»ô «²®»·²º±®½»¼ ¬¸®»¿¼»¼ ¬¿°- º±® ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ¿®» °»®³·¬¬»¼ ±²´§ ±² ½¿-¬ ·®±² °·°» ÒÐÍ è øÜÒ îðð÷ ¿²¼ ´¿®¹»® ·² ¼·¿³»¬»®ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬¿° -·¦» ·- ²± ¹®»¿¬»® ¬¸¿² îëû ±º ¬¸» ²±³·²¿´ °·°» ¼·¿³»¬»®ò ø½÷ Û¨·-¬·²¹ ¬¸®»¿¼»¼ ¬¿°- ·² ½¿-¬ ·®±² °·°» ³¿§ ¾» «-»¼ º±® ®»°´¿½»³»²¬ ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ©¸»² ½¿®»º«´ ·²-°»½¬·±² -¸±©- ¬¸»®» ¿®» ²± ½®¿½µ- ±® ±¬¸»® ¼»¬»®·±®¿ó ¬·±² ·² ¬¸» ³¿·² ·³³»¼·¿¬»´§ -«®®±«²¼·²¹ ¬¸» ±°»²·²¹ò ø¼÷ ̸®»¿¼»¼ ¬¿°- ·² ¼«½¬·´» ·®±² °·°» ¿®» °»®³·¬¬»¼ ©·¬¸±«¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¿ -·¦» ²±¬ ³±®» ¬¸¿² îëû ±º ¬¸» ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°»ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ïï ìó·²ò øÜÒ íî÷ ¬¿°- ¿®» °»®³·¬¬»¼ ·² ÒÐÍ ì øÜÒ ïðð÷ °·°» ¸¿ª·²¹ ¿ ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ðòíèð ·²ò øçòêë ³³÷ò ø»÷ Ó»½¸¿²·½¿´ º·¬¬·²¹- ³¿§ ¾» «-»¼ º±® ³¿µ·²¹ ¸±¬ ¬¿°- ±² °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²-ô °®±ª·¼»¼ ¬¸»§ ¿®» ¼»-·¹²»¼ º±® ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²- ±º ¬¸» °·°»´·²» ±® ³¿·² ¿²¼ ¿®» -«·¬¿¾´» º±® ¬¸¿¬ °«®°±-»ò

èíïòíòê Ю»--«®» Ü»-·¹² ±º Ѭ¸»® Ю»--«®»óݱ²¬¿·²·²¹ ݱ³°±²»²¬-ò Ю»--«®»ó½±²¬¿·²·²¹ ½±³°±²»²¬- ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸» -¬¿²¼¿®¼- ´·-¬»¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ß ¿²¼ º±® ©¸·½¸ ¼»-·¹² »¯«¿ó ¬·±²- ±® °®±½»¼«®»- ¿®» ²±¬ ¹·ª»² ¸»®»·² ³¿§ ¾» «-»¼ ©¸»®» ¬¸» ¼»-·¹² ±º -·³·´¿®´§ -¸¿°»¼ô °®±°±®¬·±²»¼ô ¿²¼ -·¦»¼ ½±³°±²»²¬- ¸¿- ¾»»² °®±ª»² -¿¬·-º¿½¬±®§ ¾§ -«½ó ½»--º«´ °»®º±®³¿²½» «²¼»® ½±³°¿®¿¾´» -»®ª·½» ½±²¼·ó ¬·±²-ò øײ¬»®°±´¿¬·±² ³¿§ ¾» ³¿¼» ¾»¬©»»² -·³·´¿®´§ -¸¿°»¼ ½±³°±²»²¬- ©·¬¸ -³¿´´ ¼·ºº»®»²½»- ·² -·¦» ±® °®±°±®¬·±²ò÷ ײ ¬¸» ¿¾-»²½» ±º -«½¸ -»®ª·½» »¨°»®·»²½»ô ¬¸» °®»--«®» ¼»-·¹² -¸¿´´ ¾» ¾¿-»¼ ±² ¿² ¿²¿´§-·- ½±²-·-¬ó »²¬ ©·¬¸ ¬¸» ¹»²»®¿´ ¼»-·¹² °¸·´±-±°¸§ »³¾±¼·»¼ ·² ¬¸·Ý±¼» ¿²¼ -«¾-¬¿²¬·¿¬»¼ ¾§ ¿¬ ´»¿-¬ ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ °®±±º ¬»-¬-ô ¿- ¼»-½®·¾»¼ ·² ËÙóïðï ±º Í»½¬·±² Ê×××ô Ü·ª·-·±² ï ±º ¬¸» ÞÐÊ Ý±¼» ø¾÷ »¨°»®·³»²¬¿´ -¬®»-- ¿²¿´§-·-ô ¿- ¼»-½®·¾»¼ ·² ß²²»¨ ëòÚ ±º Í»½¬·±² Ê×××ô Ü·ª·-·±² î ±º ¬¸» ÞÐÊ Ý±¼» ø½÷ »²¹·²»»®·²¹ ½¿´½«´¿¬·±²-

èíïòíòì Ñ°»²·²¹- º±® Ù¿- ݱ²¬®±´ Û¯«·°³»²¬ ·² Ý¿-¬ ×®±² з°»ò ̸®»¿¼»¼ ¬¿°- «-»¼ º±® ¹¿- ½±²¬®±´ »¯«·°ó ³»²¬ ·² ½¿-¬ ·®±² °·°» ø·ò»òô ¾¿¹¹·²¹ ±ºº ¿ -»½¬·±² ±º ³¿·²÷ ¿®» °»®³·¬¬»¼ ©·¬¸±«¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ¿ -·¦» ²±¬ ³±®» ¬¸¿² îëû ±º ¬¸» ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°»ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ïï ìó·²ò øÜÒ íî÷ ¬¿°- ¿®» °»®³·¬¬»¼ ·² ÒÐÍ ì øÜÒ ïðð÷ °·°»ò Ì¿°- ´¿®¹»® ¬¸¿² ¬¸±-» °»®³·¬¬»¼ ¿¾±ª» -¸¿´´ «-» ¿ ®»·²º±®½·²¹ -´»»ª»ò

èíïòíòé Ý´±-«®»ø¿÷ Ï«·½µ Ñ°»²·²¹ Ý´±-«®»-ò ß ¯«·½µ ±°»²·²¹ ½´±-«®» ·- ¿ °®»--«®»ó½±²¬¿·²·²¹ ½±³°±²»²¬ ø-»» °¿®¿ò èíïòíòê÷ «-»¼ º±® ®»°»¿¬»¼ ¿½½»-- ¬± ¬¸» ·²¬»®·±® ±º ¿ °·°·²¹ -§-ó ¬»³ò ׬ ·- ²±¬ ¬¸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸·- ݱ¼» ¬± ·³°±-» ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¿ -°»½·º·½ ¼»-·¹² ³»¬¸±¼ ±² ¬¸» ¼»-·¹²»® ±® ³¿²«º¿½¬«®»® ±º ¿ ¯«·½µ ±°»²·²¹ ½´±-«®»ò Ï«·½µ ±°»²·²¹ ½´±-«®»- -¸¿´´ ¸¿ª» °®»--«®» ¿²¼ ¬»³ó °»®¿¬«®» ®¿¬·²¹- »¯«¿´ ¬± ±® ·² »¨½»-- ±º ¬¸» ¼»-·¹² ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ ¬± ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ¿¬¬¿½¸»¼ò Ï«·½µ ±°»²·²¹ ½´±-«®»- -¸¿´´ ¾» »¯«·°°»¼ ©·¬¸ -¿º»¬§ ´±½µ·²¹ ¼»ª·½»- ·² ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ Í»½¬·±² Ê×××ô Ü·ª·-·±² ×ô ËÙóíëòî ±º ¬¸» ÞÐÊ Ý±¼»ò É»´¼ »²¼ °®»°¿®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ×ô Ú·¹ò ×óìò

èíïòíòë Í°»½·¿´ ݱ³°±²»²¬- Ú¿¾®·½¿¬»¼ ¾§ É»´¼·²¹ ø¿÷ ̸·- -»½¬·±² ½±ª»®- °·°·²¹ -§-¬»³ ½±³°±²»²¬±¬¸»® ¬¸¿² ¿--»³¾´·»- ½±²-·-¬·²¹ ±º °·°» ¿²¼ º·¬¬·²¹¶±·²»¼ ¾§ ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ©»´¼-ò ø¾÷ ß´´ ©»´¼·²¹ -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ «-·²¹ °®±½»¼«®»¿²¼ ±°»®¿¬±®- ¬¸¿¬ ¿®» ¯«¿´·º·»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º -»½¬·±² èîíò ø½÷ Þ®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ¼»-·¹² ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º °¿®¿-ò èíïòìô èíïòëô ¿²¼ èíïòêò îê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¾÷ Ý´±-«®» Ú·¬¬·²¹-ò Ý´±-«®» º·¬¬·²¹- ½±³³±²´§ ®»º»®®»¼ ¬± ¿­ ©»´¼ ½¿°­Œ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¿²¼ ³¿²«ó º¿½¬«®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÓÛ Þïêòç ±® ÓÍÍ ÍÐóéëò ÅÍ»» °¿®¿ò èíïòíòïø¾÷òà ø½÷ Ý´±-«®» Ø»¿¼-ò Ý´±-«®» ¸»¿¼- -«½¸ ¿- º´¿¬ô »´´·°-±·ó ¼¿´ ű¬¸»® ¬¸¿² ·² ø¾÷Ãô -°¸»®·½¿´ô ±® ½±²·½¿´ ¸»¿¼- ¿®» ¿´´±©»¼ º±® «-» «²¼»® ¬¸·- ݱ¼»ò Í«½¸ ·¬»³- ³¿§ ¾» ¼»-·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Í»½¬·±² Ê×××ô Ü·ª·-·±² ï ±º ¬¸» ÞÐÊ Ý±¼»ò Ú±® ½´±-«®» ¸»¿¼- ²±¬ ¼»-·¹²»¼ ¬± Í»½¬·±² Ê×××ô Ü·ª·-·±² ï ±º ¬¸» ÞÐÊ Ý±¼»ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» -¬®»--»- º±® ³¿¬»®·¿´- «-»¼ ·² ¬¸»-» ½´±-«®» ¸»¿¼- -¸¿´´ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ «²¼»® ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º -»½ó ¬·±² èìï ¿²¼ -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¿ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´ ±º êðû ÍÓÇÍò ׺ ©»´¼- ¿®» «-»¼ ·² ¬¸» º¿¾®·½¿¬·±² ±º ¬¸»-» ¸»¿¼-ô ¬¸»§ -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·-·±²±º Í»½¬·±² Ê×××ô Ü·ª·-·±² ï ±º ¬¸» ÞÐÊ Ý±¼»ò Ý´±-«®» ¸»¿¼- -¸¿´´ ¸¿ª» °®»--«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ®¿¬·²¹- »¯«¿´ ¬± ±® ·² »¨½»-- ±º ¬¸» ¼»-·¹² ®»¯«·®»³»²¬ ±º ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ ¬± ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ¿¬¬¿½¸»¼ò ø¼÷ Ú¿¾®·½¿¬»¼ Ý´±-«®»-ò Ñ®¿²¹»ó°»»´ ¾«´´ °´«¹- ¿²¼ ±®¿²¹»ó°»»´ -©¿¹»- ¿®» °®±¸·¾·¬»¼ ±² -§-¬»³- ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º îðû ±® ³±®» ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°» ³¿¬»®·¿´ò Ú·-¸ ¬¿·´¿²¼ º´¿¬ ½´±-«®»- ¿®» °»®³·¬¬»¼ ±² °·°» ÒÐÍ í øÜÒ éë÷ ¿²¼ -³¿´´»® ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ´»-- ¬¸¿² ïðð °-· øêçð µÐ¿÷ò Ú·-¸ ¬¿·´- ±² °·°» ´¿®¹»® ¬¸¿² ÒÐÍ í øÜÒ éë÷ ¿®» °®±¸·¾ó ·¬»¼ò Ú´¿¬ ½´±-«®»- ±² °·°» ´¿®¹»® ¬¸¿² ÒÐÍ í -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± Í»½¬·±² Ê×××ô Ü·ª·-·±² ï ±º ¬¸» ÞÐÊ Ý±¼»ò ÅÍ»» ø½÷òà ø»÷ Þ±´¬»¼ Þ´·²¼ Ú´¿²¹» ݱ²²»½¬·±²-ò Þ±´¬»¼ ¾´·²¼ º´¿²¹» ½±²²»½¬·±²- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± °¿®¿ò èíïòîò

ø½÷ ̸» ®»¯«·®»¼ ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¿®»¿ô ßÎô ·- ¼»º·²»¼ ¿- ¬¸» °®±¼«½¬ ±º ¼ ¬·³»- ¬æ ßÎ ° ¼¬

©¸»®» ¼ ° ¬¸» ¹®»¿¬»® ±º ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» º·²·-¸»¼ ±°»²·²¹ ·² ¬¸» ¸»¿¼»® ©¿´´ ³»¿-«®»¼ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ¿¨·±º ¬¸» ®«² ±® ¬¸» ·²-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±² ¬ ° ¬¸» ²±³·²¿´ ¸»¿¼»® ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»¼ ¾§ °¿®¿ò èìïòïòï º±® ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ɸ»² ¬¸» °·°» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ·²½´«¼»- ¿² ¿´´±©¿²½» º±® ½±®®±-·±² ±® »®±-·±²ô ¿´´ ¼·³»²-·±²- «-»¼ -¸¿´´ ®»-«´¬ ¿º¬»® ¬¸» ¿²¬·½·°¿¬»¼ ½±®®±-·±² ±® »®±-·±² ¸¿- ¬¿µ»² °´¿½»ò ø¼÷ ̸» ¿®»¿ ¿ª¿·´¿¾´» º±® ®»·²º±®½»³»²¬ -¸¿´´ ¾» ¬¸» -«³ ±º øï÷ ¬¸» ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ¬¸¿¬ ®»-«´¬- º®±³ ¿²§ »¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ¿ª¿·´¿¾´» ·² ¬¸» ¸»¿¼»® ¬¸·½µ²»-- ±ª»® ¬¸» ³·²·³«³ ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» ¸»¿¼»® ¿- ¼»º·²»¼ ·² ø½÷ ¿²¼ ¬¸¿¬ ´·»- ©·¬¸·² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»¿ ¿- ¼»º·²»¼ ·² ø»÷ øî÷ ¬¸» ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ¬¸¿¬ ®»-«´¬- º®±³ ¿²§ »¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ¿ª¿·´¿¾´» ·² ¬¸» ¾®¿²½¸ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-±ª»® ¬¸» ³·²·³«³ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» ¾®¿²½¸ ¿²¼ ¬¸¿¬ ´·»- ©·¬¸·² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»¿ ¿- ¼»º·²»¼ ·² ø»÷ øí÷ ¬¸» ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¿´´ ¿¼¼»¼ ®»·²º±®½·²¹ ³»¬¿´ ¬¸¿¬ ´·»- ©·¬¸·² ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»¿ô ¿- ¼»º·²»¼ ·² ø»÷ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸¿¬ ±º -±´·¼ ©»´¼ ³»¬¿´ ¬¸¿¬ ·- ½±²ª»²ó ¬·±²¿´´§ ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¬¸» ¸»¿¼»® ¿²¼ñ±® ¾®¿²½¸ ø»÷ ̸» ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ô -¸±©² ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Úô Ú·¹ò Úóêô ·- ¼»º·²»¼ ¿- ¿ ®»½¬¿²¹´» ©¸±-» ´»²¹¬¸ -¸¿´´ »¨¬»²¼ ¿ ¼·-¬¿²½»ô ¼ô ±² »¿½¸ -·¼» ±º ¬¸» ¬®¿²-ª»®-» ½»²¬»®´·²» ±º ¬¸» º·²·-¸»¼ ±°»²·²¹ ¿²¼ ©¸±-» ©·¼¬¸ -¸¿´´ »¨¬»²¼ ¿ ¼·-¬¿²½» ±º îï î ¬·³»- ¬¸» ¸»¿¼»® ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±² »¿½¸ -·¼» ±º ¬¸» -«®º¿½» ±º ¬¸» ¸»¿¼»® ©¿´´ò ײ ²± ½¿-»ô ¸±©»ª»®ô -¸¿´´ ·¬ »¨¬»²¼ ³±®» ¬¸¿² îï î ¬·³»- ¬¸» ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» ¾®¿²½¸ ©¿´´ º®±³ ¬¸» ±«¬ó -·¼» -«®º¿½» ±º ¬¸» ¸»¿¼»® ±® ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ô ·º ¿²§ò øº÷ ̸» ³¿¬»®·¿´ ±º ¿²§ ¿¼¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ -¸¿´´ ¸¿ª» ¿² ¿´´±©¿¾´» ©±®µ·²¹ -¬®»-- ¿¬ ´»¿-¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ¸»¿¼»® ©¿´´ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ³¿¬»®·¿´ ±º ´±©»® ¿´´±©¿¾´» -¬®»-- ³¿§ ¾» «-»¼ ·º ¬¸» ¿®»¿ ·- ·²½®»¿-»¼ ·² ¼·®»½¬ ®¿¬·± ±º ¬¸» ¿´´±©¿¾´» -¬®»-- º±® ¸»¿¼»® ¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ³¿¬»®·¿´ô ®»-°»½¬·ª»´§ò ø¹÷ ̸» ³¿¬»®·¿´ «-»¼ º±® ®·²¹ ±® -¿¼¼´» ®»·²º±®½»³»²¬ ³¿§ ¾» ±º -°»½·º·½¿¬·±²- ¼·ºº»®·²¹ º®±³ ¬¸±-» ±º ¬¸» °·°»ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ·- ³¿¼» ·² ¼·®»½¬ °®±ó °±®¬·±² ¬± ¬¸» ®»´¿¬·ª» -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°» ¿²¼ ®»·²º±®½»ó ³»²¬ ³¿¬»®·¿´- ¿¬ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿¬«®»-ô ¿²¼ °®±ª·¼»¼ ·¬ ¸¿- ©»´¼·²¹ ¯«¿´·¬·»- ½±³°¿®¿¾´» ¬± ¬¸±-» ±º ¬¸» °·°»ò Ò± ½®»¼·¬ -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² º±® ¬¸» ¿¼¼·¬·±²¿´ -¬®»²¹¬¸ ±º ³¿¬»®·¿´ ¸¿ª·²¹ ¿ ¸·¹¸»® -¬®»²¹¬¸ ¬¸¿² ¬¸¿¬ ±º ¬¸» °¿®¬ ¬± ¾» ®»·²º±®½»¼ò

èíïòì λ·²º±®½»³»²¬ ±º É»´¼»¼ Þ®¿²½¸ ݱ²²»½¬·±²èíïòìòï Ù»²»®¿´ λ¯«·®»³»²¬-ò ß´´ ©»´¼»¼ ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-æ ø¿÷ ɸ»² ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ¿®» ³¿¼» ¬± °·°» ·² ¬¸» º±®³ ±º ¿ -·²¹´» ½±²²»½¬·±² ±® ·² ¿ ¸»¿¼»® ±® ³¿²·º±´¼ ¿- ¿ -»®·»- ±º ½±²²»½¬·±²-ô ¬¸» ¼»-·¹² ³«-¬ ¾» ¿¼»¯«¿¬» ¬± ½±²¬®±´ ¬¸» -¬®»-- ´»ª»´- ·² ¬¸» °·°» ©·¬¸·² -¿º» ´·³·¬-ò ̸» ½±²-¬®«½¬·±² -¸¿´´ ¿½½±³³±¼¿¬» ¬¸» -¬®»--»- ·² ¬¸» ®»³¿·²·²¹ °·°» ©¿´´ ¼«» ¬± ¬¸» ±°»²·²¹ ·² ¬¸» °·°» ±® ¸»¿¼»®ô ¬¸» -¸»¿® -¬®»--»- °®±¼«½»¼ ¾§ ¬¸» °®»--«®» ¿½¬ó ·²¹ ±² ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¾®¿²½¸ ±°»²·²¹ô ¿²¼ ¿²§ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹- ¼«» ¬± ¬¸»®³¿´ ³±ª»³»²¬ô ©»·¹¸¬ô ª·¾®¿¬·±²ô »¬½ò ̸» º±´´±©·²¹ °¿®¿¹®¿°¸- °®±ª·¼» ¼»-·¹² ®«´»- º±® ¬¸» «-«¿´ ½±³¾·²¿¬·±²- ±º ¬¸» ¿¾±ª» ´±¿¼-ô »¨½»°¬ º±® »¨½»--·ª» »¨¬»®²¿´ ´±¿¼-ò ø¾÷ ̸» ®»·²º±®½»³»²¬ ®»¯«·®»¼ ·² ¬¸» ½®±¬½¸ -»½¬·±² ±º ¿ ©»´¼»¼ ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» ®«´» ¬¸¿¬ ¬¸» ³»¬¿´ ¿®»¿ ¿ª¿·´¿¾´» º±® ®»·²º±®½»³»²¬ -¸¿´´ ¾» »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿®»¿ ¿¼»º·²»¼ ·² ¬¸·- °¿®¿¹®¿°¸ ¿- ©»´´ ¿- ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Úô Ú·¹ò Úóêò îé

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èíïòìòîóï λ·²º±®½»³»²¬ ±º É»´¼»¼ Þ®¿²½¸ ݱ²²»½¬·±²-ô Í°»½·¿´ λ¯«·®»³»²¬-

ø¸÷ ɸ»² ®·²¹- ±® -¿¼¼´»- ½±ª»® ¬¸» ©»´¼ ¾»¬©»»² ¾®¿²½¸ ¿²¼ ¸»¿¼»®ô ¿ ª»²¬ ¸±´» -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» ®·²¹ ±® -¿¼¼´» ¬± ®»ª»¿´ ´»¿µ¿¹» ·² ¬¸» ©»´¼ ¾»¬©»»² ¾®¿²½¸ ¿²¼ ¸»¿¼»® ¿²¼ ¬± °®±ª·¼» ª»²¬·²¹ ¼«®·²¹ ©»´¼ó ·²¹ ¿²¼ ¸»¿¬ ¬®»¿¬·²¹ ±°»®¿¬·±²-ò Ê»²¬ ¸±´»- -¸±«´¼ ¾» °´«¹¹»¼ ¼«®·²¹ -»®ª·½» ¬± °®»ª»²¬ ½®»ª·½» ½±®®±-·±² ¾»¬©»»² °·°» ¿²¼ ®»·²º±®½·²¹ ³»³¾»®ô ¾«¬ ²± °´«¹¹·²¹ ³¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ©±«´¼ ¾» ½¿°¿¾´» ±º -«-¬¿·²·²¹ °®»--«®» ©·¬¸·² ¬¸» ½®»ª·½» -¸±«´¼ ¾» «-»¼ò ø·÷ ̸» «-» ±º ®·¾- ±® ¹«--»¬- -¸¿´´ ²±¬ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¿½±²¬®·¾«¬·²¹ ¬± ®»·²º±®½»³»²¬ ±º ¬¸» ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²ò ̸·- ¼±»- ²±¬ °®±¸·¾·¬ ¬¸» «-» ±º ®·¾- ±® ¹«--»¬- º±® °«®°±-»- ±¬¸»® ¬¸¿² ®»·²º±®½»³»²¬ô -«½¸ ¿- -¬·ºº»²·²¹ò ø¶÷ ̸» ¾®¿²½¸ -¸¿´´ ¾» ¿¬¬¿½¸»¼ ¾§ ¿ ©»´¼ º±® ¬¸» º«´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» ¾®¿²½¸ ±® ¸»¿¼»® ©¿´´ °´«- ¿ º·´´»¬ ©»´¼ô Éïô ¿- -¸±©² ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ×ô Ú·¹-ò ×óï ¿²¼ ×óîò ̸» «-» ±º ½±²½¿ª» º·´´»¬ ©»´¼- ·- °®»º»®®»¼ ¬± º«®¬¸»® ³·²·³·¦» ½±®²»® -¬®»-- ½±²½»²¬®¿¬·±²ò η²¹ ±® -¿¼¼´» ®»·²º±®½»³»²¬ -¸¿´´ ¾» ¿¬¬¿½¸»¼ ¿- -¸±©² ¾§ Ú·¹ò ×óîò ɸ»² ¿ º«´´ º·´´»¬ ·- ²±¬ «-»¼ô ·¬ ·- ®»½±³³»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» »¼¹» ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¾» ®»´·»ª»¼ ±® ½¸¿³º»®»¼ ¿¬ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ìë ¼»¹ ¬± ³»®¹» ©·¬¸ ¬¸» »¼¹» ±º ¬¸» º·´´»¬ò øµ÷ λ·²º±®½»³»²¬ ®·²¹- ¿²¼ -¿¼¼´»- -¸¿´´ ¾» ¿½½«ó ®¿¬»´§ º·¬¬»¼ ¬± ¬¸» °¿®¬- ¬± ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ¿¬¬¿½¸»¼ò Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ×ô Ú·¹-ò ×óî ¿²¼ ×óí ·´´«-¬®¿¬» -±³» ¿½½»°¬¿¾´» º±®³- ±º ®»·²º±®½»³»²¬ò ø´÷ Þ®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ¿¬¬¿½¸»¼ ¿¬ ¿² ¿²¹´» ´»-- ¬¸¿² èë ¼»¹ ¬± ¬¸» ®«² ¾»½±³» °®±¹®»--·ª»´§ ©»¿µ»® ¿- ¬¸» ¿²¹´» ¼»½®»¿-»-ò ß²§ -«½¸ ¼»-·¹² ³«-¬ ¾» ¹·ª»² ·²¼·ª·¼ó «¿´ -¬«¼§ô ¿²¼ -«ºº·½·»²¬ ®»·²º±®½»³»²¬ ³«-¬ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± ½±³°»²-¿¬» º±® ¬¸» ·²¸»®»²¬ ©»¿µ²»-- ±º -«½¸ ½±²ó -¬®«½¬·±²ò ̸» «-» ±º »²½·®½´·²¹ ®·¾- ¬± -«°°±®¬ ¬¸» º´¿¬ ±® ®»ó»²¬»®·²¹ -«®º¿½»- ·- °»®³·--·¾´» ¿²¼ ³¿§ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ½¿´½«´¿¬·±²-ò ̸» ¼»-·¹²»® ·½¿«¬·±²»¼ ¬¸¿¬ -¬®»-- ½±²½»²¬®¿¬·±²- ²»¿® ¬¸» »²¼- ±º °¿®¬·¿´ ®·¾-ô -¬®¿°-ô ±® ¹«--»¬- ³¿§ ¼»º»¿¬ ¬¸»·® ®»·²º±®½ó ·²¹ ª¿´«»ò øïì÷

ο¬·± ±º Ü»-·¹² ر±° ͬ®»-- ¬± Ó·²·³«³ Í°»½·º·»¼ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ ·² ¬¸» Ø»¿¼»® îðû ±® ´»-Ó±®» ¬¸¿² îðû ¬¸®±«¹¸ ëðû Ó±®» ¬¸¿² ëðû

ο¬·± ±º Ò±³·²¿´ Þ®¿²½¸ Ü·¿³»¬»® ¬± Ò±³·²¿´ Ø»¿¼»® Ü·¿³»¬»®

îëû ±® Ô»--

Ó±®» ̸¿² îëû ̸®±«¹¸ ëðû

Ó±®» ̸¿² ëðû

ø¹÷ô ø¶÷ ø¼÷ô ø·÷ô ø¶÷

ø¹÷ô ø¶÷ ø·÷ô ø¶÷

ø¸÷ô ø¶÷ ø¸÷ô ø·÷ô ø¶÷

ø½÷ô ø¼÷ô ø»÷ô ø¶÷

ø¾÷ô ø»÷ô ø¶÷

ø¿÷ô ø»÷ô øº÷ô ø¶÷

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ ̸» ´»¬¬»®- ·² ¬¸» ¬¿¾´» ½±®®»-°±²¼ ¬± ¬¸» -«¾°¿®¿ó ¹®¿°¸- ±º °¿®¿ò èíïòìòîò

³»³¾»® ¿²¼ ¸»¿¼»® ¼± ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» ¸»¿¼»®ò ø¼÷ λ·²º±®½»³»²¬ ½¿´½«´¿¬·±²- ¿®» ²±¬ ®»¯«·®»¼ º±® ±°»²·²¹- î ·²ò øëï ³³÷ ¿²¼ -³¿´´»® ·² ¼·¿³»¬»®å ¸±©ó »ª»®ô ½¿®» -¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®±ª·¼» -«·¬¿¾´» °®±¬»½¬·±² ¿¹¿·²-¬ ª·¾®¿¬·±²- ¿²¼ ±¬¸»® »¨¬»®²¿´ º±®½»- ¬± ©¸·½¸ ¬¸»-» -³¿´´ ±°»²·²¹- ¿®» º®»¯«»²¬´§ -«¾¶»½¬»¼ò ø»÷ ß´´ ©»´¼- ¶±·²·²¹ ¬¸» ¸»¿¼»®ô ¾®¿²½¸ô ¿²¼ ®»·²º±®½ó ·²¹ ³»³¾»® -¸¿´´ ¾» »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸±-» -¸±©² ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ×ô Ú·¹-ò ×óïô ×óîô ¿²¼ ×óíò øº÷ ̸» ·²-·¼» »¼¹»- ±º ¬¸» º·²·-¸»¼ ±°»²·²¹ -¸¿´´ô ©¸»²»ª»® °±--·¾´»ô ¾» ®±«²¼»¼ ¬± ¿ ï è ·²ò øíòî ³³÷ ®¿¼·«-ò ׺ ¬¸» »²½·®½´·²¹ ³»³¾»® ·- ¬¸·½µ»® ¬¸¿² ¬¸» ¸»¿¼»® ¿²¼ ·- ©»´¼»¼ ¬± ¬¸» ¸»¿¼»®ô ¬¸» »²¼- -¸¿´´ ¾» ¬¿°»®»¼ ¼±©² ¬± ¬¸» ¸»¿¼»® ¬¸·½µ²»--ô ¿²¼ ½±²¬·²«±«º·´´»¬ ©»´¼- -¸¿´´ ¾» ³¿¼»ò ײ ¬¸» ½¿-» ±º ¸±¬ ¬¿° ±® °´«¹¹·²¹ º·¬¬·²¹-ô «-» -°»½·¿´ ®»¯«·®»³»²¬ ø¶÷ò ø¹÷ λ·²º±®½»³»²¬ ±º ±°»²·²¹- ·- ²±¬ ³¿²¼¿¬±®§å ¸±©»ª»®ô ®»·²º±®½»³»²¬ ³¿§ ¾» ®»¯«·®»¼ º±® -°»½·¿´ ½¿-»- ·²ª±´ª·²¹ °®»--«®»- ±ª»® ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ô ¬¸·² ©¿´´ °·°»ô ±® -»ª»®» »¨¬»®²¿´ ´±¿¼-ò ø¸÷ ׺ ¿ ®»·²º±®½»³»²¬ ³»³¾»® ·- ®»¯«·®»¼ô ¿²¼ ¬¸» ¾®¿²½¸ ¼·¿³»¬»® ·- -«½¸ ¬¸¿¬ ¿ ´±½¿´·¦»¼ ¬§°» ±º ®»·²º±®½»ó ³»²¬ ³»³¾»® ©±«´¼ »¨¬»²¼ ¿®±«²¼ ³±®» ¬¸¿² ¸¿´º ¬¸» ½·®½«³º»®»²½» ±º ¬¸» ¸»¿¼»®ô ¬¸»² ¿ ½±³°´»¬» »²½·®½´»ó ³»²¬ ¬§°» ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ³»³¾»® -¸¿´´ ¾» «-»¼ô ®»¹¿®¼´»-- ±º ¬¸» ¼»-·¹² ¸±±° -¬®»--ô ±® ¿ -³±±¬¸´§ ½±²ó ¬±«®»¼ ©®±«¹¸¬ -¬»»´ ¬»» ±º °®±ª»² ¼»-·¹² ³¿§ ¾» «-»¼ò ø·÷ ̸» ®»·²º±®½»³»²¬ ³¿§ ¾» ±º ¿²§ ¬§°» ³»»¬·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èíïòìòïò ø¶÷ Ú±® ¸±¬ ¬¿° ±® °´«¹¹·²¹ º·¬¬·²¹- ±º ¬»»ó¬§°» ½±²º·¹«ó ®¿¬·±²- ø-»» Ú·¹ò ×óíòï÷ô ©¸»®» ¬¸» ®»·²º±®½·²¹ -´»»ª» ·°®»--«®·¦»¼ ¿²¼ ¬¸·½µ»® ¬¸¿² ¬¸» ¸»¿¼»®ô ¿²¼ ¬¸» ¿°°´·½¿ó ¬·±² ®»-«´¬- ·² ¿¼¼·¬·±²¿´ ´±¿¼·²¹ -«½¸ ¿- ¬¸¿¬ º®±³ ¸±¬ ¬¿°°·²¹ ¿²¼ °´«¹¹·²¹ »¯«·°³»²¬ô ¬¸» º±´´±©·²¹ ®»¯«·®»ó ³»²¬- ¿°°´§æ øï÷ ̸» ³·²·³«³ ´»¹ ¼·³»²-·±² ±º ¬¸» º·´´»¬ ©»´¼ ¿¬ ¬¸» »²¼- ±º ¬¸» -´»»ª» -¸¿´´ ¾» ïò𬠰´«- ¬¸» ¹¿° ±¾-»®ª»¼ ±® ³»¿-«®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» ·²-·¼» ±º ¬¸» º·¬¬·²¹ ¿²¼ ¬¸» ±«¬-·¼» ±º ¬¸» °·°» ±² ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ©¸»®» ¬ ·-

èíïòìòî Í°»½·¿´ λ¯«·®»³»²¬-ò ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èíïòìòïô ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ³«-¬ ³»»¬ ¬¸» -°»½·¿´ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ °¿®¿ó ¹®¿°¸- ¿- ¹·ª»² ·² Ì¿¾´» èíïòìòîóïæ ø¿÷ ͳ±±¬¸´§ ½±²¬±«®»¼ ©®±«¹¸¬ -¬»»´ ¬»»- ±º °®±ª»² ¼»-·¹² ¿®» °®»º»®®»¼ò ɸ»² ¬»»- ½¿²²±¬ ¾» «-»¼ô ¬¸» ®»·²º±®½·²¹ ³»³¾»® -¸¿´´ »¨¬»²¼ ¿®±«²¼ ¬¸» ½·®½«³º»®ó »²½» ±º ¬¸» ¸»¿¼»®ò п¼-ô °¿®¬·¿´ -¿¼¼´»-ô ±® ±¬¸»® ¬§°»±º ´±½¿´·¦»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®» °®±¸·¾·¬»¼ò ø¾÷ ͳ±±¬¸´§ ½±²¬±«®»¼ ¬»»- ±º °®±ª»² ¼»-·¹² ¿®» °®»ó º»®®»¼ò ɸ»² ¬»»- ¿®» ²±¬ «-»¼ô ¬¸» ®»·²º±®½·²¹ ³»³¾»® -¸±«´¼ ¾» ±º ¬¸» ½±³°´»¬» »²½·®½´»³»²¬ ¬§°»ô ¾«¬ ³¿§ ¾» ±º ¬¸» °¿¼ ¬§°»ô -¿¼¼´» ¬§°»ô ±® ¿ ©»´¼·²¹ ±«¬´»¬ º·¬¬·²¹ ¬§°»ò ø½÷ ̸» ®»·²º±®½»³»²¬ ³»³¾»® ³¿§ ¾» ±º ¬¸» ½±³°´»¬» »²½·®½´»³»²¬ ¬§°»ô °¿¼ ¬§°»ô -¿¼¼´» ¬§°»ô ±® ©»´¼·²¹ ±«¬´»¬ º·¬¬·²¹ ¬§°»ò ̸» »¼¹»- ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ³»³¾»®-¸±«´¼ ¾» ¬¿°»®»¼ ¬± ¬¸» ¸»¿¼»® ¬¸·½µ²»--ò ׬ ·- ®»½±³ó ³»²¼»¼ ¬¸¿¬ ´»¹- ±º º·´´»¬ ©»´¼- ¶±·²·²¹ ¬¸» ®»·²º±®½·²¹ îè

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

¬¸» ¿½¬«¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» °·°»ò ̸·- ©·´´ ®»-«´¬ ·² ¿ ³·²·³«³ »ºº»½¬·ª» ©»´¼ ¬¸®±¿¬ ±º ðòé¬ò øî÷ ̸» ³¿¨·³«³ ´»¹ ¼·³»²-·±² ±º ¬¸» »²¼ º·´´»¬ ©»´¼- -¸¿´´ ¾» ïòì¬ °´«- ¬¸» ¹¿° ±¾-»®ª»¼ ±® ³»¿-«®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» ·²-·¼» ±º ¬¸» º·¬¬·²¹ ¿²¼ ¬¸» ±«¬-·¼» ±º ¬¸» °·°» ±² ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ®»-«´¬·²¹ ·² ¿² »ºº»½¬·ª» ©»´¼ ¬¸®±¿¬ ²±¬ ¬± »¨½»»¼ ïòð¬ò øí÷ ׺ ²»½»--¿®§ô ¬¸» º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» ¬¿°»®»¼ô ¾»ªó »´»¼ô ±® ½¸¿³º»®»¼ ¿¬ ¬¸»·® »²¼- ¬± ¿ ³·²·³«³ ¿°°®±¨·ó ³¿¬» ¿²¹´» ±º ìë ¼»¹ ø©·¬¸ ®»-°»½¬ ¬± ¬¸» »²¼ º¿½»÷ò Ì¿°»®·²¹ô ¾»ª»´·²¹ô ±® ½¸¿³º»®·²¹ -¸±«´¼ °®±ª·¼» ¿¬ ´»¿-¬ ¿ ²±³·²¿´ º¿½» ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ¬¸» º·´´»¬ ©»´¼ô ¾«¬ ¬¸» º¿½» ¼·³»²-·±² -¸±«´¼ ²±¬ »¨½»»¼ ïòì ¬·³»- ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»¼ ¬± ³»»¬ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¸±±° -¬®»-- ±º ¬¸» °®»--«®·¦»¼ -´»»ª»ò ̸» ´»¹ ±º ¬¸» º·´´»¬ ¼»°±-·¬»¼ ±² ¬¸» »²¼ º¿½» ²»»¼ ²±¬ ¾» ½¿®®·»¼ ±«¬ º«´´§ ¬± ¬¸» -¸±«´¼»® ±º ¬¸» º¿½» ·º ¼±·²¹ -± ©±«´¼ ®»-«´¬ ·² ¿² ±ª»®-·¦»¼ º·´´»¬ ©»´¼ò øì÷ Þ»½¿«-» »¿½¸ ·²-¬¿´´¿¬·±² ³¿§ ¾» «²·¯«»ô ¬¸» ¬¿°»® ±® ½¸¿³º»® -¸¿´´ ¾» ¬¸» ®»-°±²-·¾·´·¬§ ±º ¬¸» «-»® ±® ±¬¸»®©·-» ¾§ ¿¹®»»³»²¬ ¾»¬©»»² «-»® ¿²¼ ³¿²«º¿½¬«®»®ò

-«®º¿½» ±º ¬¸» ®«² ¬¸¿¬ ·- »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ®¿¼·«- ±º ½«®ª¿¬«®» ±º ¬¸» »¨¬»®²¿´ ½±²¬±«®»¼ °±®¬·±² ±º ¬¸» ±«¬´»¬ò øÍ»» Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Úô Ú·¹-ò Úóï ¬¸®±«¹¸ Úóì ¿²¼ ²±³»²½´¿¬«®»ò÷ ø¾÷ ̸»-» ®«´»- ¼± ²±¬ ¿°°´§ ¬± ¿²§ ²±¦¦´»- ±® ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ·² ©¸·½¸ ¿¼¼·¬·±²¿´ ²±²·²¬»¹®¿´ ³¿¬»®·¿´ ·¿°°´·»¼ ·² ¬¸» º±®³ ±º ®·²¹-ô °¿¼-ô ±® -¿¼¼´»-ò ø½÷ ̸»-» ®«´»- ¿°°´§ ±²´§ ¬± ½¿-»- ©¸»®» ¬¸» ¿¨·- ±º ¬¸» ±«¬´»¬ ·²¬»®-»½¬- ¿²¼ ·- °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ¿¨·- ±º ¬¸» ®«²ò ø¼÷ Ú·¹«®»- Úóï ¬¸®±«¹¸ Úóì ¼»º·²» ¬¸» °»®¬·²»²¬ ¼·³»²-·±²- ¿²¼ ´·³·¬·²¹ ½±²¼·¬·±²-ò ø»÷ λ¯«·®»¼ ß®»¿ò ̸» ®»¯«·®»¼ ¿®»¿ ·- ¼»º·²»¼ ¿-

èíïòë λ·²º±®½»³»²¬ ±º Ó«´¬·°´» Ñ°»²·²¹-

̸» ¼»-·¹² ³«-¬ ³»»¬ ¬¸» ½®·¬»®·±² ¬¸¿¬ ¬¸» ®»·²º±®½»ó ³»²¬ ¿®»¿ ¼»º·²»¼ ·² øº ÷ ¾»´±© ·- ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿®»¿ò øº÷ λ·²º±®½»³»²¬ ß®»¿ò ̸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»¿ -¸¿´´ ¾» ¬¸» -«³ ±º ¿®»¿- ßï õ ßî õ ßí ¿- ¼»º·²»¼ ¾»´±©ò øï÷ ß®»¿ ßï ·- ¬¸» ¿®»¿ ´§·²¹ ©·¬¸·² ¬¸» ®»·²º±®½»ó ³»²¬ ¦±²» ®»-«´¬·²¹ º®±³ ¿²§ »¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ¿ª¿·´¿¾´» ·² ¬¸» ®«² ©¿´´ô ·ò»òô

ß ° Õ¬® ܱ

©¸»®» Õ ° ïòð𠩸»² ¼ñÜ â ðòêð ° ðòê õ î í ¼ñ Ü ©¸»² ¼ñ Ü â ðòïë ¿²¼ ²±¬ »¨½»»¼·²¹ ðòêð ° ðòé𠩸»² ðòïë

ø¿÷ ɸ»² ¬©± ±® ³±®» ¿¼¶¿½»²¬ ¾®¿²½¸»- ¿®» -°¿½»¼ ¿¬ ´»-- ¬¸¿² ¬©± ¬·³»- ¬¸»·® ¿ª»®¿¹» ¼·¿³»¬»® ø-± ¬¸¿¬ ¬¸»·® »ºº»½¬·ª» ¿®»¿- ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ±ª»®´¿°÷ô ¬¸» ¹®±«° ±º ±°»²·²¹- -¸¿´´ ¾» ®»·²º±®½»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èíïòìò ̸» ®»·²º±®½·²¹ ³»¬¿´ -¸¿´´ ¾» ¿¼¼»¼ ¿- ¿ ½±³¾·²»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ±º ©¸·½¸ -¸¿´´ »¯«¿´ ¬¸» ½±³¾·²»¼ -¬®»²¹¬¸- ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬- ¬¸¿¬ ©±«´¼ ¾» ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» -»°¿®¿¬» ±°»²·²¹-ò ײ ²± ½¿-» -¸¿´´ ¿²§ °±®¬·±² ±º ¿ ½®±-- -»½¬·±² ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¬± ¿°°´§ ¬± ³±®» ¬¸¿² ±²» ±°»²·²¹ ±® ¾» »ª¿´«¿¬»¼ ³±®» ¬¸¿² ±²½» ·² ¿ ½±³¾·²»¼ ¿®»¿ò ø¾÷ ɸ»² ³±®» ¬¸¿² ¬©± ¿¼¶¿½»²¬ ±°»²·²¹- ¿®» ¬± ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¿ ½±³¾·²»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ô ¬¸» ³·²·³«³ ¼·-¬¿²½» ¾»¬©»»² ½»²¬»®- ±º ¿²§ ¬©± ±º ¬¸»-» ±°»²·²¹-¸¿´´ °®»º»®¿¾´§ ¾» ¿¬ ´»¿-¬ ïï î ¬·³»- ¬¸»·® ¿ª»®¿¹» ¼·¿³»ó ¬»®ô ¿²¼ ¬¸» ¿®»¿ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¾»¬©»»² ¬¸»³ -¸¿´´ ¾» ¿¬ ´»¿-¬ »¯«¿´ ¬± ëðû ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸»-» ¬©± ±°»²·²¹- ±² ¬¸» ½®±-- -»½¬·±² ¾»·²¹ ½±²-·¼»®»¼ò ø½÷ ɸ»² ¬¸» ¼·-¬¿²½» ¾»¬©»»² ½»²¬»®- ±º ¬©± ¿¼¶¿½»²¬ ±°»²·²¹- ·- ´»-- ¬¸¿² ïï í ¬·³»- ¬¸»·® ¿ª»®¿¹» ¼·¿³»¬»®ô ¿- ½±²-·¼»®»¼ «²¼»® ø¾÷ô ²± ½®»¼·¬ º±® ®»·²º±®½»³»²¬ -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² º±® ¿²§ ±º ¬¸» ³»¬¿´ ¾»¬©»»² ¬¸»-» ¬©± ±°»²·²¹-ò ø¼÷ ß²§ ²«³¾»® ±º ½´±-»´§ -°¿½»¼ ¿¼¶¿½»²¬ ±°»²·²¹·² ¿²§ ¿®®¿²¹»³»²¬ ³¿§ ¾» ®»·²º±®½»¼ ¿- ·º ¬¸» ¹®±«° ©»®» ¬®»¿¬»¼ ¿- ±²» ¿--«³»¼ ±°»²·²¹ ±º ¿ ¼·¿³»¬»® »²½´±-·²¹ ¿´´ -«½¸ ±°»²·²¹-ò

ßï ° ܱ øÌ®

¬®÷

øî÷ ß®»¿ ßî ·- ¬¸» ¿®»¿ ´§·²¹ ©·¬¸·² ¬¸» ®»·²º±®½»ó ³»²¬ ¦±²» ®»-«´¬·²¹ º®±³ ¿²§ »¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ¿ª¿·´¿¾´» ·² ¬¸» ¾®¿²½¸ °·°» ©¿´´ô ·ò»òô ßî ° îÔ ø̾

¬¾÷

øí÷ ß®»¿ ßí ·- ¬¸» ¿®»¿ ´§·²¹ ©·¬¸·² ¬¸» ®»·²º±®½»ó ³»²¬ ¦±²» ®»-«´¬·²¹ º®±³ »¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ¿ª¿·´¿¾´» ·² ¬¸» »¨¬®«¼»¼ ±«¬´»¬ ´·°ô ·ò»òô ßí ° î®± ø̱

¬¾÷

ø¹÷ λ·²º±®½»³»²¬ ±º Ó«´¬·°´» Ñ°»²·²¹-ò ̸» ®«´»- ·² °¿®¿ò èíïòë -¸¿´´ ¾» º±´´±©»¼ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¿®»¿ ¿²¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ¿®»¿ -¸¿´´ ¾» ¿- ¹·ª»² ·² °¿®¿ò èíïòêò ø¸÷ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ¿¾±ª»ô ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»® -¸¿´´ ¾» ®»-°±²-·¾´» º±® »-¬¿¾´·-¸·²¹ ¿²¼ ³¿®µ·²¹ ±² ¬¸» -»½¬·±² ½±²¬¿·²·²¹ »¨¬®«¼»¼ ±«¬´»¬- ¬¸» º±´´±©·²¹æ ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»ô ¿²¼ ¬¸¿¬ ¬¸»-» ©»®» »-¬¿¾ó ´·­¸»¼ «²¼»® °®±ª·­·±²­ ±º ¬¸·­ ݱ¼»ò ̸» ³¿²«º¿½¬«®»®Ž­ ²¿³» ±® ¬®¿¼»³¿®µ -¸¿´´ ¾» ³¿®µ»¼ ±² ¬¸» -»½¬·±²ò

èíïòê Û¨¬®«¼»¼ Ñ«¬´»¬ø¿÷ ̸» ®«´»- ·² ¬¸·- °¿®¿¹®¿°¸ ¿°°´§ ¬± -¬»»´ »¨¬®«¼»¼ ±«¬´»¬- ·² ©¸·½¸ ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ·- ·²¬»¹®¿´ò ß² »¨¬®«¼»¼ ±«¬´»¬ ·- ¼»º·²»¼ ¿- ¿² ±«¬´»¬ ·² ©¸·½¸ ¬¸» »¨¬®«¼»¼ ´·° ¿¬ ¬¸» ±«¬´»¬ ¸¿- ¿ ¸»·¹¸¬ ¿¾±ª» ¬¸» îç

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èíîòîóï ̸»®³¿´ Û¨°¿²-·±² ±® ݱ²¬®¿½¬·±² ±º з°·²¹ Ó¿¬»®·¿´Ý¿®¾±² ¿²¼ Ô±© ß´´±§ Ø·¹¸ Ì»²-·´» ͬ»»´ ¿²¼ É®±«¹¸¬ ×®±² Ì»³°»®¿¬«®»ô pÚ øpÝ÷

»¨·-¬- ¿- ¬± ¬¸» ¿¼»¯«¿¬» º´»¨·¾·´·¬§ ±º ¬¸» -§-¬»³ò Í»» °¿®¿ò èííòé º±® º«®¬¸»® ¹«·¼¿²½»ò ø¾÷ Ú´»¨·¾·´·¬§ -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» «-» ±º ¾»²¼-ô ´±±°-ô ±® ±ºº-»¬-ô ±® °®±ª·-·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¿¾-±®¾ ¬¸»®³¿´ ½¸¿²¹»- ¾§ ¬¸» «-» ±º »¨°¿²-·±² ¶±·²¬- ±® ½±«ó °´·²¹- ±º ¬¸» ´·° ¶±·²¬- ¬§°» ±® »¨°¿²-·±² ¶±·²¬- ±º ¬¸» ¾»´´±©- ¬§°»ò ׺ »¨°¿²-·±² ¶±·²¬- ¿®» «-»¼ô ¿²½¸±®- ±® ¬·»- ±º -«ºº·½·»²¬ -¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ®·¹·¼·¬§ -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¬± °®±ª·¼» º±® »²¼ º±®½»- ¼«» ¬± º´«·¼ °®»--«®» ¿²¼ ±¬¸»® ½¿«-»-ò ø½÷ ײ ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» º´»¨·¾·´·¬§ ±º ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ô ¬¸» -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ¬®»¿¬»¼ ¿- ¿ ©¸±´»ò ̸» -·¹²·º·½¿²½» ±º ¿´´ °¿®¬- ±º ¬¸» ´·²» ¿²¼ ¿´´ ®»-¬®¿·²¬-ô -«½¸ ¿- ®·¹·¼ -«°°±®¬- ±® ¹«·¼»-ô -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò ø¼÷ Ý¿´½«´¿¬·±²- -¸¿´´ ¬¿µ» ·²¬± ¿½½±«²¬ -¬®»-- ·²¬»²-·ó º·½¿¬·±² º¿½¬±®- º±«²¼ ¬± »¨·-¬ ·² ½±³°±²»²¬- ±¬¸»® ¬¸¿² °´¿·² -¬®¿·¹¸¬ °·°»ò Ý®»¼·¬ ³¿§ ¾» ¬¿µ»² º±® ¬¸» »¨¬®¿ º´»¨·¾·´·¬§ ±º -«½¸ ½±³°±²»²¬-ò ̸» º´»¨·¾·´·¬§ º¿½¬±®- ¿²¼ -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±®- -¸±©² ·² Ì¿¾´» Ûóï ³¿§ ¾» «-»¼ò ø»÷ Ю±°»®¬·»- ±º °·°» ¿²¼ º·¬¬·²¹- º±® ¬¸»-» ½¿´½«´¿ó ¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¾¿-»¼ ±² ²±³·²¿´ ¼·³»²-·±²-ô ¿²¼ ¬¸» ¶±·²¬ º¿½¬±® Û -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿- ïòððò øº÷ ̸» ¬±¬¿´ ®¿²¹» ·² ¬»³°»®¿¬«®» º®±³ ³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®» ¬± ¬¸» ³¿¨·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿ó ¬«®» -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¿´´ »¨°¿²-·±² -¬®»-- ½¿´½«´¿ó ¬·±²-ô ©¸»¬¸»® °·°·²¹ ·- ½±´¼ó-°®«²¹ ±® ²±¬ò ͸±«´¼ ·²-¬¿´´¿¬·±²ô -¬¿®¬ó«°ô ±® -¸«¬¼±©² ¬»³°»®¿¬«®»- ¾» ±«¬ó -·¼» ±º ¬¸» ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®» ®¿²¹»ô ¬¸» ³¿¨·³«³ °±--·¾´» ¬»³°»®¿¬«®» ®¿²¹» -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò ײ ¿¼¼·ó ¬·±² ¬± ¬¸» »¨°¿²-·±² ±º ¬¸» ´·²» ·¬-»´ºô ¬¸» ´·²»¿® ¿²¼ ¿²¹«´¿® ³±ª»³»²¬- ±º ¬¸» »¯«·°³»²¬ ¬± ©¸·½¸ ·¬ ·¿¬¬¿½¸»¼ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò ø¹÷ Ú´»¨·¾·´·¬§ ½¿´½«´¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¾¿-»¼ ±² ¬¸» ³±¼ó «´«- ±º »´¿-¬·½·¬§ ½±®®»-°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ´±©»-¬ ¬»³°»®¿ó ¬«®» ±º ¬¸» ±°»®¿¬·±²¿´ ½§½´»ò ø¸÷ ײ ±®¼»® ¬± ³±¼·º§ ¬¸» »ºº»½¬ ±º »¨°¿²-·±² ¿²¼ ½±²¬®¿½¬·±²ô ®«²- ±º °·°» ³¿§ ¾» ½±´¼ó-°®«²¹ò ݱ´¼ó -°®·²¹ ³¿§ ¾» ¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±²- ±º ¬¸» ®»¿½¬·±²-ô °®±ª·¼»¼ ¿² »ºº»½¬·ª» ³»¬¸±¼ ±º ±¾¬¿·²·²¹ ¬¸» ¼»-·¹²»¼ ½±´¼ó-°®·²¹ ·- -°»½·º·»¼ ¿²¼ «-»¼ò

ß°°®±¨·³¿¬» Û¨°¿²-·±² ±® ݱ²¬®¿½¬·±²ô ·²òñïð𠺬 ø³³ñ³÷ ß¾±ª» ±® Þ»´±© íîpÚ øðpÝ÷

–ïîë ø–èé÷ –ïðð ø–éì÷ –éë ø–êð÷ –ëð ø–ìë÷

ïòî ïòð ðòè ðòê

øïòð÷ øðòè÷ øðòé÷ øðòë÷

ð ø–ïè÷ íî øð÷ êð øïê÷ ïðð øíè÷

ðòî ðòð ðòî ðòë

øðòî÷ øðòð÷ øðòî÷ øðòì÷

ïîë ïëð ïéë îðð

ðòé ðòç ïòï ïòí

øðòê÷ øðòè÷ øðòç÷ øïòï÷

øëî÷ øêê÷ øéç÷ øçí÷

îîë øïðé÷ îëð øïîï÷ íðð øïìç÷

ïòë øïòí÷ ïòé øïòì÷ îòî øïòè÷

íëð øïéé÷ ìðð øîðì÷ ìëð øîíî÷

îòê øîòî÷ íòð øîòë÷ íòë øîòç÷

èíî ÛÈÐßÒÍ×ÑÒ ßÒÜ ÚÔÛÈ×Þ×Ô×ÌÇ èíîòï ß°°´·½¿¬·±² Í»½¬·±² èíî ·- ¿°°´·½¿¾´» ¬± °·°·²¹ ³»»¬·²¹ ¬¸» ¼»º·²·ó ¬·±² ±º «²®»-¬®¿·²»¼ °·°·²¹ ·² °¿®¿ò èííòïø½÷ò

èíîòî ß³±«²¬ ±º Û¨°¿²-·±² ±® ݱ²¬®¿½¬·±² ̸» ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±² ¿²¼ ½±²¬®¿½¬·±² ±º ¬¸» ³±®» ½±³³±² ½¿®¾±² ¿²¼ ´±© ¿´´±§ -¬»»´- ³¿§ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ «-·²¹ êòë ïð ·²òñ·²òñpÚ øïòïé ïð ½³ñ½³ñpÝ÷ ¿¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ±º ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±²ò ̸» »¨°¿²-·±² ±® ½±²¬®¿½¬·±² ¬± ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·- ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ³¿¨·³«³ ±® ³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®»- ¿²¼ ¬¸» »¨°»½¬»¼ ¿ª»®¿¹» ·²-¬¿´´¿¬·±² ¬»³°»®¿¬«®»ò Ú±® ³±®» °®»½·-» ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±² ½±»ºº·½·»²¬- º±® -°»½·º·½ ³¿¬»ó ®·¿´-ô ®»º»® ¬± ¿«¬¸±®·¬¿¬·ª» -±«®½» ¼¿¬¿ô -«½¸ ¿- °«¾´·½¿ó ¬·±²- ±º ¬¸» Ò¿¬·±²¿´ ײ-¬·¬«¬» ±º ͬ¿²¼¿®¼- ¿²¼ Ì»½¸²±´±¹§ò ß ¬¿¾´» ½±²¬¿·²·²¹ ¿°°®±¨·³¿¬» ¿³±«²¬- ±º »¨°¿²-·±² ±® ½±²¬®¿½¬·±² °»® «²·¬ ´»²¹¬¸ º±® -»´»½¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®»- ·- °®±ª·¼»¼ ·² Ì¿¾´» èíîòîóïò

èíîòì λ¿½¬·±²ø¿÷ λ¿½¬·±² º±®½»- ¿²¼ ³±³»²¬- ¬± ¾» «-»¼ ·² ¬¸» ¼»-·¹² ±º ®»-¬®¿·²¬- ¿²¼ -«°°±®¬- º±® ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ô ¿²¼ ·² »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» »ºº»½¬- ±º °·°·²¹ ¼·-°´¿½»³»²¬- ±² ½±²²»½¬»¼ »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ½±²-·¼»® ¬¸» º«´´ ®¿²¹» ±º ¬¸»®³¿´ ¼·-°´¿½»³»²¬ ½±²¼·¬·±²- °´«- ©»·¹¸¬ ¿²¼ »¨¬»®ó ²¿´ ´±¿¼-ò ݱ´¼ó-°®·²¹ ³¿§ ¾» «-»º«´ º±® ³¿·²¬¿·²·²¹ ®»¿½¬·±²- ©·¬¸·² ¿½½»°¬¿¾´» ´·³·¬-ò ø¾÷ ̸» ®»¿½¬·±²- º±® ¬¸»®³¿´ ¼·-°´¿½»³»²¬- -¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ «-·²¹ ¬¸» »´¿-¬·½ ³±¼«´«- ½±®®»-°±²¼·²¹ ¬± ¬¸» ´±©»-¬ ¬»³°»®¿¬«®» ±º ¿² ±°»®¿¬·±²¿´ ½§½´»ò ø½÷ ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ´±¿¼ó½¿®®§·²¹ ½¿°¿½·¬§ ±º ¿¬¬¿½¸»¼ ®±¬¿¬·²¹ ¿²¼ °®»--«®»ó½±²¬¿·²·²¹ »¯«·°³»²¬ ¿²¼ ¬¸» -«°°±®¬·²¹ -¬®«½¬«®»ò

èíîòí Ú´»¨·¾·´·¬§ λ¯«·®»³»²¬ø¿÷ з°·²¹ -§-¬»³- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ¸¿ª» -«ºº·½·»²¬ º´»¨·¾·´·¬§ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±² ±® ½±²¬®¿½¬·±² º®±³ ½¿«-·²¹ »¨½»--·ª» -¬®»--»- ·² ¬¸» °·°·²¹ ³¿¬»®·¿´ô »¨½»--·ª» ¾»²¼·²¹ ±® «²«-«¿´ ´±¿¼- ¿¬ ¶±·²¬-ô ±® «²¼»-·®ó ¿¾´» º±®½»- ±® ³±³»²¬- ¿¬ °±·²¬- ±º ½±²²»½¬·±² ¬± »¯«·°ó ³»²¬ ±® ¿¬ ¿²½¸±®¿¹» ±® ¹«·¼» °±·²¬-ò Ú±®³¿´ ½¿´½«´¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ©¸»®» ®»¿-±²¿¾´» ¼±«¾¬ íð

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èíîòëóï Ó±¼«´«- ±º Û´¿-¬·½·¬§ º±® Ý¿®¾±² ¿²¼ Ô±© ß´´±§ ͬ»»´ Ì»³°»®¿¬«®»ô pÚ øpÝ÷

èííòî Ý¿´½«´¿¬·±² ±º Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ͬ®»-ݱ³°±²»²¬ø¿÷ ̸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»-- ¼«» ¬± ·²¬»®²¿´ °®»--«®» ·² ®»-¬®¿·²»¼ °·°»´·²»- ·-

Ó±¼«´«- ±º Û´¿-¬·½·¬§ô °-· ïðê øÙп÷

–ïðð ø–éí÷ éð øîï÷ îðð øçí÷ íðð øïìç÷ ìðð øîðì÷ ëðð øîêð÷

íðòî îçòë îèòè îèòí îéòé îéòí

øîðè÷ øîðí÷ øïçè÷ øïçë÷ øïçï÷ øïèè÷

Í° ° ðòíÍØ

©¸»®» ÍØ ·- ¬¸» ¸±±° -¬®»--ô °-· øÓп÷ ø¾÷ ̸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»-- ¼«» ¬± ·²¬»®²¿´ °®»--«®» ·² «²®»-¬®¿·²»¼ °·°»´·²» ·Í° ° ðòëÍØ

©¸»®» ÍØ ·- ¬¸» ¸±±° -¬®»--ô °-· øÓп÷ ø½÷ ̸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»-- ¼«» ¬± ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±² ·² ®»-¬®¿·²»¼ °·°» ·-

èíîòë Ó±¼«´«- ±º Û´¿-¬·½·¬§

ÍÌ ° Û øÌï

̸» ³±¼«´«- ±º »´¿-¬·½·¬§ º±® ½¿®¾±² ¿²¼ ´±© ¿´´±§ -¬»»´ ¿¬ ª¿®·±«- ¬»³°»®¿¬«®»- ·- ¹·ª»² ·² Ì¿¾´» èíîòëóïò Ê¿´«»- ¾»¬©»»² ´·-¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®»- ³¿§ ¾» ´·²»¿®´§ ·²¬»®°±´¿¬»¼ò

Ìî÷

©¸»®» Û ° ¬¸» »´¿-¬·½ ³±¼«´«-ô °-· øÓп÷ô ¿¬ ¬¸» ¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®» Ìï ° ¬¸» °·°» ¬»³°»®¿¬«®» ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ¬·»ó·²ô ±® ¾«®·¿´ô pÚ øpÝ÷ Ìî ° ¬¸» ©¿®³»-¬ ±® ½±´¼»-¬ °·°» ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿¬«®»ô pÚ øpÝ÷ ° ¬¸» ½±»ºº·½·»²¬ ±º ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±²ô ïñpÚ øïñpÝ÷

èíí ÜÛÍ×ÙÒ ÚÑÎ ÔÑÒÙ×ÌËÜ×ÒßÔ ÍÌÎÛÍÍ èííòï λ-¬®¿·²¬ ø¿÷ ̸» ®»-¬®¿·²¬ ½±²¼·¬·±² ·- ¿ º¿½¬±® ·² ¬¸» -¬®«½¬«®¿´ ¾»¸¿ª·±® ±º ¬¸» °·°»´·²»ò ̸» ¼»¹®»» ±º ®»-¬®¿·²¬ ³¿§ ¾» ¿ºº»½¬»¼ ¾§ ¿-°»½¬- ±º °·°»´·²» ½±²-¬®«½¬·±²ô -«°°±®¬ ¼»-·¹²ô -±·´ °®±°»®¬·»-ô ¿²¼ ¬»®®¿·²ò Í»½¬·±² èíí ·- ¿°°´·ó ½¿¾´» ¬± ¿´´ -¬»»´ °·°·²¹ ©·¬¸·² ¬¸» -½±°» ±º ßÍÓÛ Þíïòèò Ú±® °«®°±-»- ±º ¼»-·¹²ô ¬¸·- ݱ¼» ®»½±¹²·¦»- ¬©± ¿¨·¿´ ®»­¬®¿·²¬ ½±²¼·¬·±²­ô ®»­¬®¿·²»¼Œ ¿²¼ «²®»­¬®¿·²»¼òŒ Ù«·¼¿²½» ·² ½¿¬»¹±®·¦·²¹ ¬¸» ®»-¬®¿·²¬ ½±²¼·¬·±² ·- ¹·ª»² ¾»´±©ò ø¾÷ з°·²¹ ·² ©¸·½¸ -±·´ ±® -«°°±®¬- °®»ª»²¬ ¿¨·¿´ ¼·-ó °´¿½»³»²¬ ±® º´»¨«®» ¿¬ ¾»²¼­ ·­ ®»­¬®¿·²»¼òŒ λ­¬®¿·²»¼ °·°·²¹ ³¿§ ·²½´«¼» ¬¸» º±´´±©·²¹æ øï÷ -¬®¿·¹¸¬ -»½¬·±²- ±º ¾«®·»¼ °·°·²¹ øî÷ ¾»²¼- ¿²¼ ¿¼¶¿½»²¬ °·°·²¹ ¾«®·»¼ ·² -¬·ºº ±® ½±²ó -±´·¼¿¬» -±·´ øí÷ -»½¬·±²- ±º ¿¾±ª»¹®±«²¼ °·°·²¹ ±² ®·¹·¼ -«°°±®¬ø½÷ з°·²¹ ¬¸¿¬ ·- º®»»¼ ¬± ¼·-°´¿½» ¿¨·¿´´§ ±® º´»¨ ¿¬ ¾»²¼­ ·­ «²®»­¬®¿·²»¼òŒ ˲®»­¬®¿·²»¼ °·°·²¹ ³¿§ ·²½´«¼» ¬¸» º±´´±©·²¹æ øï÷ ¿¾±ª»¹®±«²¼ °·°·²¹ ¬¸¿¬ ·- ½±²º·¹«®»¼ ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±² ±® ¿²½¸±® ³±ª»³»²¬¬¸®±«¹¸ º´»¨·¾·´·¬§ øî÷ ¾»²¼- ¿²¼ ¿¼¶¿½»²¬ °·°·²¹ ¾«®·»¼ ·² -±º¬ ±® «²½±²-±´·¼¿¬»¼ -±·´ øí÷ ¿² «²¾¿½µº·´´»¼ -»½¬·±² ±º ±¬¸»®©·-» ¾«®·»¼ °·°»´·²» ¬¸¿¬ ·- -«ºº·½·»²¬´§ º´»¨·¾´» ¬± ¼·-°´¿½» ´¿¬»®¿´´§ ±® ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²- ¿ ¾»²¼ øì÷ °·°» -«¾¶»½¬ ¬± ¿² »²¼ ½¿° °®»--«®» º±®½»

׺ ¿ -»½¬·±² ±º °·°» ½¿² ±°»®¿¬» »·¬¸»® ©¿®³»® ±® ½±´¼»® ¬¸¿² ¬¸» ·²-¬¿´´»¼ ¬»³°»®¿¬«®»ô ¾±¬¸ ½±²¼·¬·±²- º±® Ìî ³¿§ ²»»¼ ¬± ¾» »¨¿³·²»¼ò ø¼÷ ̸» ²±³·²¿´ ¾»²¼·²¹ -¬®»-- ·² -¬®¿·¹¸¬ °·°» ±® ´¿®¹»ó®¿¼·«- ¾»²¼- ¼«» ¬± ©»·¹¸¬ ±® ±¬¸»® »¨¬»®²¿´ ´±¿¼- ·ÍÞ ° ÓñÆ

©¸»®» Ó ° ¬¸» ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ ¿½®±-- ¬¸» °·°» ½®±-- -»½ó ¬·±²ô ´¾ó·²ò øÒi³÷ Æ ° ¬¸» °·°» -»½¬·±² ³±¼«´«-ô ·²òí ø½³í÷ ø»÷ ̸» ²±³·²¿´ ¾»²¼·²¹ -¬®»-- ·² º·¬¬·²¹- ¿²¼ ½±³°±ó ²»²¬- ¼«» ¬± ©»·¹¸¬ ±® ±¬¸»® »¨¬»®²¿´ ´±¿¼- ·ÍÞ ° ÓÎñÆ

©¸»®» ÓÎ ·- ¬¸» ®»-«´¬¿²¬ ·²¬»²-·º·»¼ ³±³»²¬ ¿½®±-- ¬¸» º·¬¬·²¹ ±® ½±³°±²»²¬ò ̸» ®»-«´¬¿²¬ ³±³»²¬ -¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿ÓÎ ° Åøðòéë·· Ó·÷î õ øðòéë·± Ó±÷î õ Ó¬îÃïñîô ´¾ó·²ò øÒi³÷

©¸»®» ·· ° ·²ó°´¿²» -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±® º®±³ Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Û ·± ° ±«¬ó±ºó°´¿²» -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±® º®±³ Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Û Ó· ° ·²ó°´¿²» ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ô ´¾ó·²ò øÒi³÷ íï

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ó± ° ±«¬ó±ºó°´¿²» ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ô ´¾ó·²ò øÒi³÷ Ó¬ ° ¬±®-·±²¿´ ³±³»²¬ô ´¾ó·²ò øÒi³÷

°·°» ¾±¼§ ³¿¬»®·¿´-å ¿²¼ ¬± ¬¸» ¿ª±·¼¿²½» ±º ¾«½µ´»-ô -©»´´·²¹ô ±® ½±¿¬·²¹ ¼¿³¿¹»ò ø¾÷ ̸» ³¿¨·³«³ °»®³·¬¬»¼ -¬®¿·² ·- ´·³·¬»¼ ¬± îûò

̸» °®±¼«½¬ ðòéë· ïòð øº÷ ̸» -¬®»-- ¼«» ¬± ¿¨·¿´ ´±¿¼·²¹ ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±² ¿²¼ °®»--«®» ·-

èííòê Í«³³¿¬·±² ±º Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ͬ®»--»- ·² ˲®»-¬®¿·²»¼ з°»

ÍÈ ° Îñß

ø¿÷ ̸» ²»¬ ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»-- ·² «²®»-¬®¿·²»¼ °·°» ·-

©¸»®» ß ° °·°» ³»¬¿´ ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¿®»¿ô ·²òî ø³³î÷ Î ° »¨¬»®²¿´ º±®½» ¿¨·¿´ ½±³°±²»²¬ô ´¾ øÒ÷

ÍÔ ° ÍÐ õ ÍÈ õ ÍÞô °-·

ø¾÷ ̸» ³¿¨·³«³ °»®³·¬¬»¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»-- ·² «²®»-¬®¿·²»¼ °·°» ·- ÍÔ ðòéëÍÌô ©¸»®» Í ·- ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô °-· øÓп÷ô °»® °¿®¿ò èìïòïòïø¿÷ô ¿²¼ Ì ·- ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ¼»®¿¬·²¹ º¿½¬±® °»® °¿®¿ò èìïòïòèò

èííòí Í«³³¿¬·±² ±º Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ͬ®»-- ·² λ-¬®¿·²»¼ з°» ø¿÷ ̸» ²»¬ ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»--»- ·² ®»-¬®¿·²»¼ °·°» ¿®» ÍÔ ° ÍÐ õ ÍÌ õ ÍÈ õ ÍÞ

èííòé Ú´»¨·¾·´·¬§ ß²¿´§-·- º±® ˲®»-¬®¿·²»¼ з°·²¹

Ò±¬» ¬¸¿¬ ÍÞô ÍÔô ÍÌô ±® ÍÈ ½¿² ¸¿ª» ²»¹¿¬·ª» ª¿´«»-ò ø¾÷ ̸» ³¿¨·³«³ °»®³·¬¬»¼ ª¿´«» ±º ¤ÍÔ¤ ·- ðòçÍÌô ©¸»®» Í ·- ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô °-· øÓп÷ô °»® °¿®¿ò èìïòïòïø¿÷ô ¿²¼ Ì ·- ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ¼»®¿¬·²¹ º¿½¬±® °»® °¿®¿ò èìïòïòèò ø½÷ λ-·¼«¿´ -¬®»--»- º®±³ ½±²-¬®«½¬·±² ¿®» ±º¬»² °®»-ó »²¬å º±® »¨¿³°´»ô ¾»²¼·²¹ ·² ¾«®·»¼ °·°»´·²»- ©¸»®» -°¿²²·²¹ ±® ¼·ºº»®»²¬·¿´ -»¬¬´»³»²¬ ±½½«®-ò ̸»-» -¬®»--»¿®» ±º¬»² ¼·ºº·½«´¬ ¬± »ª¿´«¿¬» ¿½½«®¿¬»´§ô ¾«¬ ½¿² ¾» ¼·-®»ó ¹¿®¼»¼ ·² ³±­¬ ½¿­»­ò ׬ ·­ ¬¸» »²¹·²»»®Ž­ ®»­°±²­·¾·´·¬§ ¬± ¼»¬»®³·²» ©¸»¬¸»® -«½¸ -¬®»--»- -¸±«´¼ ¾» »ª¿´«¿¬»¼ò øïì÷

ø¿÷ ̸»®» ·- ²± ²»»¼ º±® º±®³¿´ º´»¨·¾·´·¬§ ¿²¿´§-·- º±® ¿² «²®»-¬®¿·²»¼ °·°·²¹ -§-¬»³ ¬¸¿¬ øï÷ ¼«°´·½¿¬»- ±® ®»°´¿½»- ©·¬¸±«¬ -·¹²·º·½¿²¬ ½¸¿²¹» ¿ -§-¬»³ ±°»®¿¬·²¹ ©·¬¸ ¿ -«½½»--º«´ ®»½±®¼ øî÷ ½¿² ¾» ®»¿¼·´§ ¶«¼¹»¼ ¿¼»¯«¿¬» ¾§ ½±³°¿®·-±² ©·¬¸ °®»ª·±«-´§ ¿²¿´§¦»¼ -§-¬»³øí÷ ·- ±º «²·º±®³ -·¦»ô ¸¿- ²± ³±®» ¬¸¿² ¬©± °±·²¬±º º·¨¿¬·±² ¿²¼ ²± ·²¬»®³»¼·¿¬» ®»-¬®¿·²¬-ô ¿²¼ º¿´´©·¬¸·² ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²- ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »³°·®·½¿´ »¯«¿¬·±²

èííòì ݱ³¾·²»¼ ͬ®»-- º±® λ-¬®¿·²»¼ з°»

ÜÇ øÔ

ø¿÷ ̸» ½±³¾·²»¼ ¾·¿¨·¿´ -¬®»-- -¬¿¬» ±º ¬¸» °·°»´·²» ·² ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ³±¼» ·- »ª¿´«¿¬»¼ «-·²¹ ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ·² »·¬¸»® øï÷ ±® øî÷ ¾»´±©ò øï÷ ³¿¨ò ÍØ ÍÔ ô ÍØ ô ÍÔ ±®

Ë÷î

Õ

©¸»®» Ü ° ²±³·²¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º °·°»ô ·²ò ø³³÷ Õ ° ðòðíô º±® ËòÍò Ý«-¬±³¿®§ «²·¬- øîðèô º±® Í× «²·¬-÷ ´·-¬»¼ ·² ¬¸» »¯«¿¬·±² ¿¾±ª» Ô ° ¼»ª»´±°»¼ ´»²¹¬¸ ±º °·°·²¹ ¾»¬©»»² ¿²½¸±®-ô º¬ ø³÷ Ë ° -¬®¿·¹¸¬ ´·²» -»°¿®¿¬·±² ¾»¬©»»² ¿²½¸±®-ô º¬ ø³÷ Ç ° ®»-«´¬¿²¬ ±º ¬±¬¿´ ¼·-°´¿½»³»²¬ -¬®¿·²-ô ·²ò ø³³÷ô ¬± ¾» ¿¾-±®¾»¼ ¾§ ¬¸» -§-¬»³

ïñî

øî÷ ÍÔî ÍÔ ÍØ õ ÍØî ̸» ³¿¨·³«³ °»®³·¬¬»¼ ª¿´«» º±® ¬¸» ½±³¾·²»¼ ¾·¿¨ó ·¿´ -¬®»-- ·- µÍÌ ©¸»®» Í ·- ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô °-· øÓп÷ô °»® °¿®¿ò èìïòïòïø¿÷ô Ì ·- ¬¸» ¬»³°»®¿ó ¬«®» ¼»®¿¬·²¹ º¿½¬±® °»® °¿®¿ò èìïòïòèô ¿²¼ µ ·- ¼»º·²»¼ ·² ø¾÷ ¿²¼ ø½÷ ¾»´±©ò ø¾÷ Ú±® ´±¿¼- ±º ´±²¹ ¼«®¿¬·±²ô ¬¸» ª¿´«» ±º µ -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ðòçðò ø½÷ Ú±® ±½½¿-·±²¿´ ²±²°»®·±¼·½ ´±¿¼- ±º -¸±®¬ ¼«®¿ó ¬·±²ô ¬¸» ª¿´«» ±º µ -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ïòðò ø¼÷ ÍÔ ·² ø¿÷ ¿¾±ª» ·- ½¿´½«´¿¬»¼ ½±²-·¼»®·²¹ ¾±¬¸ ¬¸» ¬»²-·´» ¿²¼ ½±³°®»--·ª» ª¿´«»- ±º ÍÞò ø»÷ ͬ®»--»- ·²¼«½»¼ ¾§ ´±¿¼- ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ ±½½«® -·³«´ó ¬¿²»±«-´§ ²»»¼ ²±¬ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¬± ¾» ¿¼¼·¬·ª»ò øº ÷ ̸» ¾·¿¨·¿´ -¬®»-- »ª¿´«¿¬·±² ¼»-½®·¾»¼ ¿¾±ª» ¿°°´·»- ±²´§ ¬± -¬®¿·¹¸¬ -»½¬·±²- ±º °·°»ò

ÒÑÌÛæ Ò± ¹»²»®¿´ °®±±º ½¿² ¾» ±ºº»®»¼ ¬¸¿¬ ¬¸·- »³°·®·½¿´ »¯«¿ó ¬·±² ¿´©¿§- §·»´¼- ½±²-»®ª¿¬·ª» ®»-«´¬-ò ׬ ·- ²±¬ ¿°°´·½¿¾´» ¬± -§-ó ¬»³- «-»¼ ·² -»ª»®» ½§½´·½ ½±²¼·¬·±²-ò ׬ -¸±«´¼ ¾» «-»¼ ©·¬¸ ½¿«¬·±² ·² ½±²º·¹«®¿¬·±²- -«½¸ ¿- «²»¯«¿´ ´»¹ Ëó¾»²¼- ¸¿ª·²¹ ÔñË â îòëå ±® ²»¿®´§ó­¬®¿·¹¸¬ ­¿©ó¬±±¬¸Œ ®«²­å ±® ©¸»®» · ë ¼«» ¬± ¬¸·²ó©¿´´»¼ ¼»-·¹²å ±® ©¸»®» ¼·-°´¿½»³»²¬- ²±¬ ·² ¬¸» ¼·®»½¬·±² ½±²²»½¬·²¹ ¿²½¸±® °±·²¬- ½±²-¬·¬«¬» ¿ ´¿®¹» °¿®¬ ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ¼·-ó °´¿½»³»²¬ò ̸»®» ·- ²± ¿--«®¿²½» ¬¸¿¬ ¬»®³·²¿´ ®»¿½¬·±²- ©·´´ ¾» ¿½½»°¬¿¾´§ ´±© »ª»² ·º ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ º¿´´- ©·¬¸·² ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²±º ø¿÷øí÷ò

èííòë Ü»-·¹² º±® ͬ®»-- Ù®»¿¬»® ̸¿² Ç·»´¼

ø¾÷ ß²§ °·°·²¹ -§-¬»³ ¬¸¿¬ ¼±»- ²±¬ ³»»¬ ±²» ±º ¬¸» ½®·¬»®·¿ ·² ø¿÷ -¸±«´¼ «²¼»®¹± ¿ º´»¨·¾·´·¬§ -¬®»-- ¿²¿´§-·¾§ ¿ -·³°´·º·»¼ô ¿°°®±¨·³¿¬»ô ±® ½±³°®»¸»²-·ª» ³»¬¸±¼ ¿- ¼»»³»¼ ¿°°®±°®·¿¬»ò

ø¿÷ ̸» ´·³·¬- ·² °¿®¿-ò èííòí ¿²¼ èííòì ³¿§ ¾» »¨½»»¼»¼ ©¸»®» ¼«» ½±²-·¼»®¿¬·±² ·- ¹·ª»² ¬± ¬¸» ¼«½¬·´ó ·¬§ ¿²¼ -¬®¿·² ½¿°¿½·¬§ ±º -»¿³ ©»´¼ô ¹·®¬¸ ©»´¼ô ¿²¼ íî

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èííòè Ú´»¨·¾·´·¬§ ͬ®»--»- ¿²¼ ͬ®»--»- Ü«» ¬± л®·±¼·½ ±® ݧ½´·½ Ú¿¬·¹«» Ô±¿¼·²¹

ø¾÷ ̸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» -«³ ±º ½·®½«³º»®»²¬·¿´ -¬®»-- ¼«» ¬± ·²¬»®²¿´ °®»--«®» ¿²¼ ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ¬¸®±«¹¸ó©¿´´ ¾»²¼·²¹ -¬®»-- ½¿«-»¼ ¾§ -«®º¿½» ª»¸·½´» ´±¿¼- ±® ±¬¸»® ´±½¿´ ´±¿¼- ·- ðòçÍÌô ©¸»®» Í ·- ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô °-· øÓп÷ô °»® °¿®¿ò èìïòïòïø¿÷ô ¿²¼ Ì ·- ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ¼»®¿¬·²¹ º¿½¬±® °»® °¿®¿ò èìïòïòèò ø½÷ Ô±½¿´ -¬®»--»- ·² ø¿÷ ±® ø¾÷ ½¿«-»¼ ¾§ °»®·±¼·½ ±® ®»°»¬·¬·ª» ´±¿¼- ³¿§ ®»¯«·®» º«®¬¸»® ´·³·¬¿¬·±²- ·² ½±²ó -·¼»®¿¬·±² ±º º¿¬·¹«»ò

ø¿÷ ̸» -¬®»-- ®¿²¹» ·² «²®»-¬®¿·²»¼ °·°·²¹ ¼«» ¬± ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±² ¿²¼ °»®·±¼·½ô ª·¾®¿¬·±²¿´ô ±® ½§½´·½ ¼·-°´¿½»³»²¬- ±® ´±¿¼- -¸¿´´ ¾» ½±³°«¬»¼ ¿ÍÛ ° ÓÛñÆ

©¸»®» ÓÛ ·- ¬¸» ®»-«´¬¿²¬ ·²¬»²-·º·»¼ ³±³»²¬ ®¿²¹» º®±³ ±²» -¬®»-- -¬¿¬» ¬± ¿²±¬¸»®ò ̸» ®»-«´¬¿²¬ ·²¬»²-·º·»¼ ³±³»²¬ -¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿-

èííòïð Þ«½µ´·²¹ ¿²¼ Ô¿¬»®¿´ ײ-¬¿¾·´·¬§

ÓÛ ° Åø··Ó·÷î õ ø·±Ó±÷î õ Ó¬îÃïñîô ´¾ó·²ò øÒi³÷

ø¾÷ ̸» ½§½´·½ -¬®»-- ®¿²¹» ÍÛ

Íßô ©¸»®»

Íß ° º Åïòîë øͽ õ ͸ º ° êÒ

ײ ±®¼»® ¬± °®»ª»²¬ ¾«½µ´·²¹ ·² ¬¸» º±®³ ±º ©®·²µ´·²¹ ±º ¬¸» °·°» ©¿´´ ±® ´¿¬»®¿´ ·²-¬¿¾·´·¬§ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ²»¬ ½±³°®»--·ª» -¬®»-- ·- î í ±º ¬¸» ½®·¬·½¿´ ¾«½µó ´·²¹ -¬®»-- »-¬·³¿¬»¼ «-·²¹ ¿ -«·¬¿¾´» -¬¿¾·´·¬§ ½®·¬»®·±²ò

Í ÔÃ

ïòð

èíì ÍËÐÐÑÎÌÍ ßÒÜ ßÒÝØÑÎßÙÛ ÚÑÎ ÛÈÐÑÍÛÜ Ð×Ð×ÒÙ

Ò ° »¯«·ª¿´»²¬ ²«³¾»® ±º ½§½´»- ¼«®·²¹ ¬¸» »¨°»½¬»¼ -»®ª·½» ´·º» ±º ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ ͽ ° ðòíí Í«Ì ¿¬ ¬¸» ³·²·³«³ ·²-¬¿´´»¼ ±® ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿¬«®» ͸ ° ðòíí Í«Ì ¿¬ ¬¸» ³¿¨·³«³ ·²-¬¿´´»¼ ±® ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿¬«®» ÍÔ ° ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»-- ½¿´½«´¿¬»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± °¿®¿ò èííòêø¿÷ô °-· øÓп÷ Í« ° -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ «´¬·³¿¬» ¬»²-·´» -¬®»²¹¬¸ô °-· øÓп÷ Ì ° ¬»³°»®¿¬«®» ¼»®¿¬·²¹ º¿½¬±® °»® °¿®¿ò èìïòïòè

èíìòï Ù»²»®¿´ з°·²¹ ¿²¼ »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¾» -«°°±®¬»¼ ·² ¿ -«¾-¬¿²ó ¬·¿´ ¿²¼ ©±®µ³¿²´·µ» ³¿²²»®ô -± ¿- ¬± °®»ª»²¬ ±® ®»¼«½» »¨½»--·ª» ª·¾®¿¬·±²ô ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¿²½¸±®»¼ -«ºº·½·»²¬´§ ¬± °®»ª»²¬ «²¼«» -¬®¿·²- ±² ½±²²»½¬»¼ »¯«·°³»²¬ò

èíìòî Ю±ª·-·±² º±® Û¨°¿²-·±² Í«°°±®¬-ô ¸¿²¹»®-ô ¿²¼ ¿²½¸±®- -¸±«´¼ ¾» -± ·²-¬¿´´»¼ ¿- ²±¬ ¬± ·²¬»®º»®» ©·¬¸ ¬¸» º®»» »¨°¿²-·±² ¿²¼ ½±²¬®¿½ó ¬·±² ±º ¬¸» °·°·²¹ ¾»¬©»»² ¿²½¸±®-ò Í«·¬¿¾´» -°®·²¹ ¸¿²¹»®-ô -©¿§ ¾®¿½·²¹ô »¬½òô -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©¸»®» ²»½»--¿®§ò

ø½÷ ɸ»² ¬¸» ½±³°«¬»¼ -¬®»-- ®¿²¹» ª¿®·»-ô Í Û ·¼»º·²»¼ ¿- ¬¸» ¹®»¿¬»-¬ ½±³°«¬»¼ -¬®»-- ®¿²¹»ò ̸» ª¿´«» ±º Ò ·² -«½¸ ½¿-»- ½¿² ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿Ò ° ÒÛ õ

èíìòí Ó¿¬»®·¿´-ô Ü»-·¹²ô ¿²¼ ײ-¬¿´´¿¬·±² ß´´ °»®³¿²»²¬ ¸¿²¹»®-ô -«°°±®¬-ô ¿²¼ ¿²½¸±®- -¸¿´´ ¾» º¿¾®·½¿¬»¼ º®±³ ¼«®¿¾´» ·²½±³¾«-¬·¾´» ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¹±±¼ »²¹·ó ²»»®·²¹ °®¿½¬·½» º±® ¬¸» -»®ª·½» ½±²¼·¬·±²- ·²ª±´ª»¼ò ß´´ °¿®¬- ±º ¬¸» -«°°±®¬·²¹ »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ·²-¬¿´´»¼ -± ¬¸¿¬ ¬¸»§ ©·´´ ²±¬ ¾» ¼·-»²¹¿¹»¼ ¾§ ³±ª»³»²¬ ±º ¬¸» -«°°±®¬»¼ °·°·²¹ò

ë

Å®· Ò·Ã º±® · ° ïô îô • ²

©¸»®» ÒÛ ° ²«³¾»® ±º ½§½´»- ±º ³¿¨·³«³ ½±³°«¬»¼ -¬®»-®¿²¹»ô ÍÛ Ò· ° ²«³¾»® ±º ½§½´»- ¿--±½·¿¬»¼ ©·¬¸ -¬®»-®¿²¹»ô Í· ®· ° Í·ñÍÛ Í· ° ¿²§ ½±³°«¬»¼ -¬®»-- ®¿²¹» -³¿´´»® ¬¸¿² ÍÛô °-· øÓп÷

èíìòì Ú±®½»- ±² з°» Ö±·²¬ø¿÷ ß´´ »¨°±-»¼ °·°» ¶±·²¬- -¸¿´´ ¾» ¿¾´» ¬± -«-¬¿·² ¬¸» ³¿¨·³«³ »²¼ º±®½»ô ´¾ øÒ÷ô ¼«» ¬± ¬¸» ·²¬»®²¿´ °®»--«®»ô ·ò»òô ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®»ô °-·¹ øµÐ¿÷ô ¬·³»- ¬¸» ·²¬»®²¿´ ¿®»¿ ±º ¬¸» °·°»ô ·²òî ø³³î÷ô ¿- ©»´´ ¿- ¿²§ ¿¼¼·¬·±²¿´ º±®½»- ¼«» ¬± ¬»³°»®¿¬«®» »¨°¿²-·±² ±® ½±²¬®¿½¬·±² ±® ¬± ¬¸» ©»·¹¸¬ ±º °·°» ¿²¼ ½±²¬»²¬-ò ø¾÷ ׺ ½±³°®»--·±² ±® -´»»ª»ó¬§°» ½±«°´·²¹- ¿®» «-»¼ ·² »¨°±-»¼ °·°·²¹ô °®±ª·-·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± -«-¬¿·² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ º±®½»- ²±¬»¼ ·² ø¿÷ ¿¾±ª»ò ׺ -«½¸ °®±ª·ó -·±² ·- ²±¬ ³¿¼» ·² ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®» ±º ¬¸» ½±«°´·²¹ô -«·¬¿¾´» ¾®¿½·²¹ ±® -¬®¿°°·²¹ -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ô ¾«¬ -«½¸ ¼»-·¹² ³«-¬ ²±¬ ·²¬»®º»®» ©·¬¸ ¬¸» ²±®³¿´ °»®º±®³¿²½» ±º ¬¸» ½±«°´·²¹ ²±® ©·¬¸ ·¬- °®±°»® ³¿·²¬»²¿²½»ò ߬¬¿½¸ó ³»²¬- ³«-¬ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èíìòëò

èííòç Ô±½¿´ ͬ®»--»ø¿÷ Ø·¹¸ ´±½¿´ -¬®»--»- ¿®» «-«¿´´§ ¹»²»®¿¬»¼ ¿¬ -¬®«½ó ¬«®¿´ ¼·-½±²¬·²«·¬·»- ¿²¼ -·¬»- ±º ´±½¿´ ´±¿¼·²¹-ò ß´¬¸±«¹¸ ¬¸»§ ³¿§ »¨½»»¼ ¬¸» ³¿¬»®·¿´ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô -«½¸ -¬®»--»- ³¿§ ±º¬»² ¾» ¼·-®»¹¿®¼»¼ ¾»½¿«-» ¬¸»§ ¿®» ´±½¿´·¦»¼ ·² ·²º´«»²½» ¿²¼ ³¿§ ¾» -»´ºó´·³·¬·²¹ ±® ®»´·»ª»¼ ¾§ ´±½¿´ ¼»º±®³¿¬·±²ò Û¨¿³°´»- ·²½´«¼» -¬®»--»·² ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ½¿«-»¼ ¾§ °®»--«®» ±® »¨¬»®²¿´ ´±¿¼-ô ±® -¬®»--»- ¿¬ -¬®«½¬«®¿´ ¼·-½±²¬·²«·¬·»-ò ̸·- ݱ¼» ¼±»- ²±¬ º«´´§ ¿¼¼®»-- ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ª¿´«» º±® ´±½¿´ ­¬®»­­»­ò ׬ ·­ ¬¸» »²¹·²»»®Ž­ ®»­°±²­·¾·´·¬§ ¬± ¼»¬»®³·²» ©¸»¬¸»® -«½¸ -¬®»--»- ³«-¬ ¾» »ª¿´«¿¬»¼ò íí

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èíìòë ߬¬¿½¸³»²¬ ±º Í«°°±®¬- ±® ß²½¸±®-

¬¸®«-¬ ±®·¹·² -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± -«-¬¿·² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·ó ²¿´ °«´´±«¬ º±®½»ò ׺ -«½¸ °®±ª·-·±² ·- ²±¬ ³¿¼» ·² ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®» ±º ¬¸» ¶±·²¬-ô -«·¬¿¾´» ¾®¿½·²¹ ±® -¬®¿°°·²¹ -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ò

ø¿÷ ׺ ¬¸» °·°» ·- ¼»-·¹²»¼ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¿ ¸±±° -¬®»-±º ´»-- ¬¸¿² ëðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô -¬®«½¬«®¿´ -«°°±®¬- ±® ¿²½¸±®- ³¿§ ¾» ©»´¼»¼ ¼·®»½¬´§ ¬± ¬¸» °·°»ò Ю±°±®¬·±²·²¹ ¿²¼ ©»´¼·²¹ -¬®»²¹¬¸ ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º -«½¸ ¿¬¬¿½¸³»²¬- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± -¬¿²¼¿®¼ -¬®«½¬«®¿´ °®¿½¬·½»ò ø¾÷ ׺ ¬¸» °·°» ·- ¼»-·¹²»¼ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¿ ¸±±° -¬®»-±º ëðû ±® ³±®» ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô -«°°±®¬ ±º ¬¸» °·°» -¸¿´´ ¾» º«®²·-¸»¼ ¾§ ¿ ³»³¾»® ¬¸¿¬ ½±³°´»¬»´§ »²½·®½´»- ·¬ò ɸ»®» ·¬ ·- ²»½»--¿®§ ¬± °®±ª·¼» °±-·¬·ª» ¿¬¬¿½¸³»²¬ô ¿- ¿¬ ¿² ¿²½¸±®ô ¬¸» °·°» ³¿§ ¾» ©»´¼»¼ ¬± ¬¸» »²½·®½´·²¹ ³»³¾»® ±²´§å ¬¸» -«°°±®¬ -¸¿´´ ¾» ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¬¸» »²½·®½´·²¹ ³»³¾»® ¿²¼ ²±¬ ¬± ¬¸» °·°»ò ̸» ½±²²»½¬·±² ±º ¬¸» °·°» ¬± ¬¸» »²½·®½´·²¹ ³»³ó ¾»® -¸¿´´ ¾» ¾§ ½±²¬·²«±«- ©»´¼-ô ®¿¬¸»® ¬¸¿² ·²¬»®³·¬ó ¬»²¬ ±²»-ò

èíëòë Í«°°±®¬- º±® Þ«®·»¼ з°·²¹ ø¿÷ ײ °·°»´·²»-ô »-°»½·¿´´§ ¬¸±-» ¬¸¿¬ ¿®» ¸·¹¸´§ -¬®»--»¼ º®±³ ·²¬»®²¿´ °®»--«®»ô «²·º±®³ ¿²¼ ¿¼»¯«¿¬» -«°°±®¬ ±º ¬¸» °·°» ·² ¬¸» ¬®»²½¸ ·- »--»²¬·¿´ò ˲»¯«¿´ -»¬¬´»³»²¬- ³¿§ °®±¼«½» ¿¼¼»¼ ¾»²¼·²¹ -¬®»--»- ·² ¬¸» °·°»ò Ô¿¬»®¿´ ¬¸®«-¬- ¿¬ ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ³¿§ ¹®»¿¬´§ ·²½®»¿-» ¬¸» -¬®»--»- ·² ¬¸» ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±² ·¬-»´ºô «²´»-- ¬¸» º·´´ ·- ¬¸±®±«¹¸´§ ½±²-±´·¼¿¬»¼ ±® ±¬¸»® °®±ª·ó -·±²- ¿®» ³¿¼» ¬± ®»-·-¬ ¬¸» ¬¸®«-¬ò ø¾÷ α½µ -¸·»´¼ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¼®¿°»¼ ±ª»® ¬¸» °·°» «²´»-- -«·¬¿¾´» ¾¿½µº·´´ ¿²¼ °¿¼¼·²¹ ¿®» °´¿½»¼ ·² ¬¸» ¼·¬½¸ ¬± °®±ª·¼» ¿ ½±²¬·²«±«- ¿²¼ ¿¼»¯«¿¬» -«°°±®¬ ±º ¬¸» °·°» ·² ¬¸» ¬®»²½¸ò ø½÷ ɸ»² ±°»²·²¹- ¿®» ³¿¼» ·² ¿ ½±²-±´·¼¿¬»¼ ¾¿½µº·´´ ¬± ½±²²»½¬ ²»© ¾®¿²½¸»- ¬± ¿² »¨·-¬·²¹ ´·²»ô ½¿®» ³«-¬ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®±ª·¼» º·®³ º±«²¼¿¬·±² º±® ¾±¬¸ ¬¸» ¸»¿¼»® ¿²¼ ¬¸» ¾®¿²½¸ ¬± °®»ª»²¬ ª»®¬·½¿´ ¿²¼ ´¿¬»®¿´ ³±ª»³»²¬-ò

èíë ßÒÝØÑÎßÙÛ ÚÑÎ ÞËÎ×ÛÜ Ð×Ð×ÒÙ èíëòï Ù»²»®¿´ Þ»²¼- ±® ±ºº-»¬- ·² ¾«®·»¼ °·°» ½¿«-» ´±²¹·¬«¼·²¿´ º±®½»- ¬¸¿¬ ³«-¬ ¾» ®»-·-¬»¼ ¾§ ¿²½¸±®¿¹» ¿¬ ¬¸» ¾»²¼ô ¾§ ®»-¬®¿·²¬ ¼«» ¬± º®·½¬·±² ±º ¬¸» -±·´ô ±® ¾§ ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»--»- ·² ¬¸» °·°»ò

èíëòî ß²½¸±®¿¹» ¿¬ Þ»²¼-

èíëòê ײ¬»®½±²²»½¬·±² ±º ˲¼»®¹®±«²¼ Ô·²»-

׺ ¬¸» °·°» ·- ¿²½¸±®»¼ ¾§ ¾»¿®·²¹ ¿¬ ¬¸» ¾»²¼ô ½¿®» -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± ¼·-¬®·¾«¬» ¬¸» ´±¿¼ ±² ¬¸» -±·´ -± ¬¸¿¬ ¬¸» ¾»¿®·²¹ °®»--«®» ·- ©·¬¸·² -¿º» ´·³·¬- º±® ¬¸» -±·´ ·²ª±´ª»¼ò

˲¼»®¹®±«²¼ ´·²»- ¿®» -«¾¶»½¬»¼ ¬± ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»--»- ¼«» ¬± ½¸¿²¹»- ·² °®»--«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»ò Ú±® ´±²¹ ´·²»-ô ¬¸» º®·½¬·±² ±º ¬¸» »¿®¬¸ ©·´´ °®»ª»²¬ ½¸¿²¹»- ·² ´»²¹¬¸ º®±³ ¬¸»-» -¬®»--»-ô »¨½»°¬ º±® -»ª»®¿´ ¸«²¼®»¼ º»»¬ ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¾»²¼- ±® »²¼-ò ߬ ¬¸»-» ´±½¿ó ¬·±²-ô ¬¸» ³±ª»³»²¬ô ·º «²®»-¬®¿·²»¼ô ³¿§ ¾» ±º ½±²-·¼»®ó ¿¾´» ³¿¹²·¬«¼»ò ׺ ½±²²»½¬·±²- ¿®» ³¿¼» ¿¬ -«½¸ ¿ ´±½¿¬·±² ¬± ¿ ®»´¿¬·ª»´§ «²§·»´¼·²¹ ´·²» ±® ±¬¸»® º·¨»¼ ±¾¶»½¬ô ·¬ ·- »--»²¬·¿´ ¬¸¿¬ ¬¸» ·²¬»®½±²²»½¬·±² -¸¿´´ ¸¿ª» ¿³°´» º´»¨·¾·´·¬§ ¬± ½±³°»²-¿¬» º±® °±--·¾´» ³±ª»³»²¬ô ±® ¬¸» ´·²» -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¿² ¿²½¸±® -«ºº·½·»²¬ ¬± ¼»ª»´±° ¬¸» º±®½»- ²»½»--¿®§ ¬± ´·³·¬ ¬¸» ³±ª»³»²¬ò

èíëòí λ-¬®¿·²¬ Ü«» ¬± ͱ·´ Ú®·½¬·±² ɸ»®» ¬¸»®» ·- ¼±«¾¬ ¿- ¬± ¬¸» ¿¼»¯«¿½§ ±º ®»-¬®¿·²¬ º®·½¬·±²ô ½¿´½«´¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ³¿¼»ô ¿²¼ ·²¼·½¿¬»¼ ¿²½¸±®·²¹ -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ò

èíëòì Ú±®½»- ±² з°» Ö±·²¬×º ¿²½¸±®¿¹» ·- ²±¬ °®±ª·¼»¼ ¿¬ ¬¸» ¾»²¼ ø-»» °¿®¿ò èíëòî÷ô °·°» ¶±·²¬- ¬¸¿¬ ¿®» ½´±-» ¬± ¬¸» °±·²¬- ±º

íì Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ݸ¿°¬»® ×Ê Ü»-·¹²ô ײ-¬¿´´¿¬·±²ô ¿²¼ Ì»-¬·²¹ èìð ÜÛÍ×ÙÒô ×ÒÍÌßÔÔßÌ×ÑÒô ßÒÜ ÌÛÍÌ×ÒÙ

øì÷ É¿¬»® Ê¿°±® ݱ²¬»²¬ ¿²¼ Ú®»» Ô·¯«·¼-ò Ú®»» ©¿¬»® ¿²¼ ¸§¼®±½¿®¾±²- ¿¬ ½»®¬¿·² ½±³¾·²¿¬·±²- ±º °®»--«®»¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»- ³¿§ °®±¼«½» ¸§¼®¿¬»-ô ©¸·½¸ ¿®» ½®§-¬¿´´·²» -±´·¼- ¬¸¿¬ ³¿§ ½¿«-» °¿®¬·¿´ ±® ½±³°´»¬» °·°»´·²» ¾´±½µ¿¹»-ô ¬¸¿¬ ³¿§ ´»¿¼ ¬± ¿ ¼·-®«°¬·±² ±º °·°»´·²» ±°»®¿¬·±²-ò Þ¿-»¼ ±² ¬¸» ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ±º ¬¸» ¹¿- -¬®»¿³ ø·ò»òô ¸»¿¬·²¹ ª¿´«»ô -°»½·º·½ ¹®¿ª·¬§ô ¬»³°»®¿¬«®»ô º®»» ´·¯«·¼ô ±¼±®·¦¿¬·±²ô ·³°«®·¬·»-ô ¿²¼ ±¬¸»® ±¾¶»½¬·±²¿¾´» -«¾ó -¬¿²½»-÷ô ¿°°®±°®·¿¬» °®»½¿«¬·±²- -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¬± ¿¼¼®»-- ¿²§ °®±¾´»³- ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ¿¼ª»®-»´§ ¿ºº»½¬ ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ ±® ¬¸» »²¼ «-»®ò ø½÷ ̸» ³±-¬ -·¹²·º·½¿²¬ º¿½¬±® ½±²¬®·¾«¬·²¹ ¬± ¬¸» º¿·´ó «®» ±º ¿ ¹¿- °·°»´·²» ·- ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ´·²» ½¿«-»¼ ¾§ ¬¸» ¿½¬·ª·¬·»- ±º °»±°´» ¿´±²¹ ¬¸» ®±«¬» ±º ¬¸» ´·²»ò Ü¿³¿¹» ©·´´ ¹»²»®¿´´§ ±½½«® ¼«®·²¹ ½±²-¬®«½¬·±² ±º ±¬¸»® º¿½·´·¬·»- ¿--±½·¿¬»¼ ©·¬¸ °®±ª·¼·²¹ ¬¸» -»®ª·½»¿--±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¸«³¿² ¼©»´´·²¹- ¿²¼ ½±³³»®½·¿´ ±® ·²¼«-¬®·¿´ »²¬»®°®·-»-ò ̸»-» -»®ª·½»-ô -«½¸ ¿- ©¿¬»®ô ¹¿¿²¼ »´»½¬®·½¿´ -«°°´§ô -»©¿¹» -§-¬»³-ô ¼®¿·²¿¹» ´·²»¿²¼ ¼·¬½¸»-ô ¾«®·»¼ °±©»® ¿²¼ ½±³³«²·½¿¬·±² ½¿¾´»-ô -¬®»»¬- ¿²¼ ®±¿¼-ô »¬½òô ¾»½±³» ³±®» °®»ª¿´»²¬ ¿²¼ »¨¬»²ó -·ª»ô ¿²¼ ¬¸» °±--·¾·´·¬§ ±º ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» °·°»´·²» ¾»½±³»- ¹®»¿¬»® ©·¬¸ ´¿®¹»® ½±²½»²¬®¿¬·±²- ±º ¾«·´¼·²¹·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ò Ü»¬»®³·²·²¹ ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- °®±ª·¼»- ¿ ³»¬¸±¼ ±º ¿--»--·²¹ ¬¸» ¼»¹®»» ±º »¨°±-«®» ±º ¬¸» ´·²» ¬± ¼¿³¿¹»ò ø¼÷ ß °·°»´·²» ¼»-·¹²»¼ô ½±²-¬®«½¬»¼ô ¿²¼ ±°»®¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ï Å-»» °¿®¿ò èìðòîòîø¿÷à ·- ¾¿-·½¿´´§ -¿º» º±® °®»--«®» ½±²ó ¬¿·²³»²¬ ·² ¿²§ ´±½¿¬·±²å ¸±©»ª»®ô ¿¼¼·¬·±²¿´ ³»¿-«®»¿®» ²»½»--¿®§ ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» ´·²» ·² ¬¸» °®»-»²½» ±º ¿½¬·ª·¬·»- ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ½¿«-» ¼¿³¿¹»ò Ѳ» ±º ¬¸» ³»¿-«®»- ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼» ·- ¬± ´±©»® ¬¸» -¬®»-´»ª»´ ·² ®»´¿¬·±² ¬± ·²½®»¿-»¼ °«¾´·½ ¿½¬·ª·¬§ò ̸·- ¿½¬·ª·¬§ ·- ¯«¿²¬·º·»¼ ¾§ ¼»¬»®³·²·²¹ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ¿²¼ ®»´¿¬·²¹ ¬¸» ¼»-·¹² ±º ¬¸» °·°»´·²» ¬± ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ¼»-·¹² º¿½¬±®ò ø»÷ Û¿®´§ »¼·¬·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼» «-»¼ ¬¸» ¬»®³ °±°«´¿¬·±² ¼»²­·¬§ ·²¼»¨Œ ¬± ¼»¬»®³·²» ¼»­·¹²ô ½±²ó -¬®«½¬·±²ô ¬»-¬·²¹ô ¿²¼ ±°»®¿¬·±² ®»¯«·®»³»²¬-ò ̸»§ ¿´-± «­»¼ ¬¸» ¬»®³ Ô±½¿¬·±² Ý´¿­­Œ ·² °®»­½®·¾·²¹ ¼»­·¹² °®»--«®»ô ¬§°» ±º ½±²-¬®«½¬·±²ô ¿²¼ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ò ̱ -·³°´·º§ «-» ±º ¬¸·- ݱ¼»ô ¬¸» ¬»®³ °±°«´¿¬·±² ¼»²­·¬§ ·²¼»¨Œ ©¿­ »´·³·²¿¬»¼ò ݱ²-¬®«½¬·±² ̧°»- ßô Þô Ýô ¿²¼ Ü ©»®» »´·³·²¿¬»¼ ¿²¼ ®»°´¿½»¼ ©·¬¸ ¬¸» -¿³» ¬»®³·²±´±¹§ «-»¼ º±® ¼»­·¹²Š´±½¿¬·±² ½´¿­­ò

èìðòï Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²ø¿÷ ̸» ¼»-·¹² ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» ¿®» ·²¬»²¼»¼ ¬± ¾» ¿¼»¯«¿¬» º±® °«¾´·½ -¿º»¬§ «²¼»® ¿´´ ½±²¼·¬·±²»²½±«²¬»®»¼ ·² ¬¸» ¹¿- ·²¼«-¬®§ò ݱ²¼·¬·±²- ¬¸¿¬ ³¿§ ½¿«-» ¿¼¼·¬·±²¿´ -¬®»-- ·² ¿²§ °¿®¬ ±º ¿ ´·²» ±® ·¬- ¿°°«®¬»ó ²¿²½»- -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ º±®ô «-·²¹ ¹±±¼ »²¹·²»»®·²¹ °®¿½¬·½»ò Û¨¿³°´»- ±º -«½¸ ½±²¼·¬·±²- ·²½´«¼» ´±²¹ -»´ºó -«°°±®¬»¼ -°¿²-ô «²-¬¿¾´» ¹®±«²¼ô ³»½¸¿²·½¿´ ±® -±²·½ ª·¾®¿¬·±²ô ©»·¹¸¬ ±º -°»½·¿´ ¿¬¬¿½¸³»²¬-ô »¿®¬¸¯«¿µ»ó ·²¼«½»¼ -¬®»--»-ô -¬®»--»- ½¿«-»¼ ¾§ ¬»³°»®¿¬«®» ¼·ºº»®ó »²½»-ô ¿²¼ ¬¸» -±·´ ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ½±²¼·¬·±²- º±«²¼ ·² ¬¸» ß®½¬·½ò Ì»³°»®¿¬«®» ¼·ºº»®»²½»- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ´±©»-¬ ¿²¼ ¸·¹¸»-¬ »¨°»½¬»¼ ³»¬¿´ ¬»³°»®¿¬«®» ¼«®·²¹ °®»--«®» ¬»-¬ ¿²¼ñ±® ±°»®¿¬·²¹ -»®ª·½»- ¸¿ª·²¹ ¼«» ®»¹¿®¼ ¬± °¿-¬ ®»½±®¼»¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¼¿¬¿ ¿²¼ ¬¸» °±--·¾´» »ºº»½¬- ±º ´±©»® ±® ¸·¹¸»® ¿·® ¿²¼ ¹®±«²¼ ¬»³°»®¿¬«®»ò ø¾÷ ̸» ¯«¿´·¬§ ±º ¬¸» ¹¿- ¬± ¾» ¬®¿²-°±®¬»¼ ·² ¬¸» °·°»´·²»ô ±® ¾§ ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ô -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ©¸»² ¼»-·¹²·²¹ º¿½·´·¬·»-ò Ó»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± ½±²¬®±´ ±® ³·²·³·¦» ¿¼ª»®-» »ºº»½¬- ±º ¬¸» ¹¿- °®±°»®¬·»±® ¹¿- ½±³°±-·¬·±² ©¸»² ¿²§ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ³¿§ ¾» ¿ ½±²½»®²æ øï÷ Ù¿- ݱ³°±-·¬·±²ò ˲½±²¬®±´´»¼ ±® «²»¨°»½¬»¼ ª¿®·¿¬·±²- ·² ¸»¿¬·²¹ ª¿´«» ³¿§ ®»-«´¬ ·² °®±¾´»³- ¿¬ ¬¸» »²¼ «­»®Ž­ ¾«®²»® ¬·° ±® °®±½»­­ò Ò±²½±³¾«­¬·¾´» ½±³°±«²¼- ø»ò¹òô ²·¬®±¹»²ô ²·¬®±¹»² ½±³°±«²¼-ô ½¿®¾±² ¼·±¨·¼»ô »¬½ò÷ ³¿§ ®»¼«½» ¬¸» ¸»¿¬·²¹ ª¿´«» ¿²¼ ·²½®»¿-» ¬¸» -°»½·º·½ ¹®¿ª·¬§ ±º ¬¸» ¹¿- -¬®»¿³ò Ý¿®¾±² ¼·±¨·¼» ½±²¬®·¾«¬»- ¬± ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ·² ¬¸» °®»-»²½» ±º º®»» ©¿¬»®ò ײ½®»¿-»¼ -°»½·º·½ ¹®¿ª·¬§ ±º ¬¸» ¹¿- -¬®»¿³ ³¿§ º±®»¬»´´ ¬¸» ½±²¼»²-·²¹ ±º ¸»¿ª§ ¸§¼®±½¿®¾±²- ¿¬ ½±±´»® ¬»³°»®¿¬«®»- ©¸·½¸ ³¿§ ²»¹¿¬·ª»´§ ¿ºº»½¬ ±°»®¿¬·±²-ò ß ½¸¿²¹» ·² -°»½·º·½ ¹®¿ª·¬§ ³¿§ ¿ºº»½¬ °·°»´·²» ¿²¼ ½±³°®»--±® ½¿°¿½·¬§ ½¿´½«´¿¬·±²-ò Ú±® »ºº»½¬- ±º ¸»¿ª§ ¸§¼®±½¿®¾±²- ±² ¬¸» ¼»-·¹² ±º °·°» º±® ¼«½¬·´» º®¿½¬«®» ¿®®»­¬ô ­»» ¬¸» Ý¿«¬·±²Œ ¿¬ ¬¸» »²¼ ±º °¿®¿ò èìïòïòïò øî÷ ا¼®±¹»² Í«´º·¼» ݱ²¬»²¬ò ا¼®±¹»² -«´º·¼» ·¸·¹¸´§ ¬±¨·½ ¿²¼ ½±²¬®·¾«¬»- ¬± ½±®®±-·±² ·² ¬¸» °®»-»²½» ±º ©¿¬»®ò λº»® ¬± ݸ¿°¬»® ×Èô ͱ«® Ù¿- Í»®ª·½»ô º±® -°»½·º·½ °®±ª·-·±²- ®»´¿¬»¼ ¬± ¸§¼®±¹»² -«´º·¼»ò øí÷ Ѩ§¹»² ݱ²¬»²¬ò Ѩ§¹»² ½±²¬®·¾«¬»- ¬± ½±®®±ó -·±² °®±¾´»³- ·² ¬¸» °®»-»²½» ±º º®»» ©¿¬»® ¿¬ ½»®¬¿·² ¬»³°»®¿¬«®»-ò Ý»®¬¿·² ³·¨¬«®»- ±º ±¨§¹»² ¿²¼ ¹¿- ¿¾±ª» ¬¸» ´±©»® »¨°´±-·ª» ´·³·¬ ½¿² ½®»¿¬» ¿² »¨°´±-·ª» ½±²¼·¬·±²ò øÍ»» -»½¬·±² èêì ¿²¼ °¿®¿-ò èìïòîòé ¿²¼ èëðòêò÷ íë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øº÷ ̸» ®»¯«·®»³»²¬- ¾¿-»¼ ±² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ©»®» -«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸»®» ©»®» ²± -·¹²·º·½¿²¬ ½¸¿²¹»- ·² ¬¸» ¼»-·¹²ô ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ¬»-¬·²¹ô ¿²¼ ±°»®¿¬·±² ±º °·°·²¹ -§-¬»³¼«» ¬± ½¸¿²¹»- ·² ¬»®³·²±´±¹§ò ø¹÷ з°»´·²»- ½±²-¬®«½¬»¼ °®·±® ¬± ¬¸» °«¾´·½¿¬·±² ±º ¬¸·- Û¼·¬·±² ¿²¼ ¼»-·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»- »-¬¿¾´·-¸»¼ ·² ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ °®»ª·±«- »¼·ó ¬·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼» ³¿§ ½±²¬·²«» ¬± «-» ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»- -± ¼»¬»®³·²»¼ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ©¸»² ±¾-»®ª»¼ ·²½®»¿-»- ·² ¬¸» ²«³¾»® ±º ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ ±½½«®ô ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ¼»¬»®³·²¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¿- °®»-»²¬»¼ ·² °¿®¿ò èìðòîò

ðòéî ¾«¬ »¯«¿´ ¬± ±® ´»-- ¬¸¿² ðòèðò øÍ»» Ì¿¾´» èìïòïòêóî º±® »¨½»°¬·±²- ¬± ¼»-·¹² º¿½¬±®ò÷ øî÷ Ý´¿-- ïô Ü·ª·-·±² îò ̸·- Ü·ª·-·±² ·- ¿ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ï ©¸»®» ¬¸» ¼»-·¹² º¿½¬±® ±º ¬¸» °·°» ·- »¯«¿´ ¬± ±® ´»-- ¬¸¿² ðòéîò øÍ»» Ì¿¾´» èìïòïòêóî º±® »¨½»°¬·±²- ¬± ¼»-·¹² º¿½¬±®ò÷ ø¾÷ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- îò ß Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- î ·- ¿²§ ïó³· øïòêóµ³÷ -»½¬·±² ¬¸¿¬ ¸¿- ³±®» ¬¸¿² ï𠾫¬ º»©»® ¬¸¿² ìê ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ò ß Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- î ·- ·²¬»²¼»¼ ¬± ®»º´»½¬ ¿®»¿- ©¸»®» ¬¸» ¼»¹®»» ±º °±°«´¿¬·±² ·- ·²¬»®³»¼·¿¬» ¾»¬©»»² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ï ¿²¼ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- íô -«½¸ ¿- º®·²¹» ¿®»¿- ¿®±«²¼ ½·¬·»- ¿²¼ ¬±©²-ô ·²¼«-¬®·¿´ ¿®»¿-ô ®¿²½¸ ±® ½±«²¬®§ »-¬¿¬»-ô »¬½ò ø½÷ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- íò ß Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- í ·- ¿²§ ïó³· øïòêóµ³÷ -»½¬·±² ¬¸¿¬ ¸¿- ìê ±® ³±®» ¾«·´¼·²¹·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ »¨½»°¬ ©¸»² ¿ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ì °®»ª¿·´-ò ß Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- í ·- ·²¬»²¼»¼ ¬± ®»º´»½¬ ¿®»¿- -«½¸ ¿- -«¾«®¾¿² ¸±«-·²¹ ¼»ª»´±°³»²¬-ô -¸±°ó °·²¹ ½»²¬»®-ô ®»-·¼»²¬·¿´ ¿®»¿-ô ·²¼«-¬®·¿´ ¿®»¿-ô ¿²¼ ±¬¸»® °±°«´¿¬»¼ ¿®»¿- ²±¬ ³»»¬·²¹ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ì ®»¯«·®»³»²¬-ò ø¼÷ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ìò Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ì ·²½´«¼»- ¿®»¿©¸»®» ³«´¬·-¬±®§ ¾«·´¼·²¹- ¿®» °®»ª¿´»²¬ô ©¸»®» ¬®¿ºº·½ ·- ¸»¿ª§ ±® ¼»²-»ô ¿²¼ ©¸»®» ¬¸»®» ³¿§ ¾» ²«³»®±«±¬¸»® «¬·´·¬·»- «²¼»®¹®±«²¼ò Ó«´¬·-¬±®§ ³»¿²- º±«® ±® ³±®» º´±±®- ¿¾±ª»¹®±«²¼ ·²½´«¼·²¹ ¬¸» º·®-¬ ±® ¹®±«²¼ º´±±®ò ̸» ¼»°¬¸ ±º ¾¿-»³»²¬- ±® ²«³¾»® ±º ¾¿-»³»²¬ º´±±®- ·- ·³³¿¬»®·¿´ò

èìðòî Þ«·´¼·²¹- ײ¬»²¼»¼ º±® Ø«³¿² ѽ½«°¿²½§ èìðòîòï Ù»²»®¿´ ø¿÷ ̱ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ²«³¾»® ±º ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ º±® ¿² ±²-¸±®» °·°»´·²»ô ´¿§ ±«¬ ¿ ¦±²» ï ìó³· øðòìóµ³÷ ©·¼» ¿´±²¹ ¬¸» ®±«¬» ±º ¬¸» °·°»´·²» ©·¬¸ ¬¸» °·°»´·²» ±² ¬¸» ½»²¬»®´·²» ±º ¬¸·- ¦±²»ô ¿²¼ ¼·ª·¼» ¬¸» °·°»´·²» ·²¬± ®¿²¼±³ -»½¬·±²- ï ³· øïòê µ³÷ ·² ´»²¹¬¸ -«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´ ´»²¹¬¸- ©·´´ ·²½´«¼» ¬¸» ³¿¨·³«³ ²«³¾»® ±º ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ò ݱ«²¬ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ ©·¬¸·² »¿½¸ ïó³· øïòêóµ³÷ ¦±²»ò Ú±® ¬¸·- °«®°±-»ô »¿½¸ -»°¿®¿¬» ¼©»´´·²¹ «²·¬ ·² ¿ ³«´¬·°´» ¼©»´´·²¹ «²·¬ ¾«·´¼·²¹ ·- ¬± ¾» ½±«²¬»¼ ¿- ¿ -»°¿®¿¬» ¾«·´¼·²¹ ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ò ø¾÷ ׬ ·- ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¸»®» ¬¸¿¬ ¿ º«´´ ï ³· øïòê µ³÷ ±º ´±©»® -¬®»-- ´»ª»´ °·°»´·²» -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·º ¬¸»®» ¿®» °¸§-·½¿´ ¾¿®®·»®- ±® ±¬¸»® º¿½¬±®- ¬¸¿¬ ©·´´ ´·³·¬ ¬¸» º«®ó ¬¸»® »¨°¿²-·±² ±º ¬¸» ³±®» ¼»²-»´§ °±°«´¿¬»¼ ¿®»¿ ¬± ¿ ¬±¬¿´ ¼·-¬¿²½» ±º ´»-- ¬¸¿² ï ³· øïòê µ³÷ò ׬ ·- ·²¬»²¼»¼ô ¸±©»ª»®ô ¬¸¿¬ ©¸»®» ²± -«½¸ ¾¿®®·»®- »¨·-¬ô ¿³°´» ¿´´±©ó ¿²½» -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ´·³·¬- ±º ¬¸» ´±©»® -¬®»-- ¼»-·¹² ¬± °®±ª·¼» º±® °®±¾¿¾´» º«®¬¸»® ¼»ª»´±°ó ³»²¬ ·² ¬¸» ¿®»¿ò ø½÷ ɸ»² ¿ ½´«-¬»® ±º ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¿ ¾¿-·½ ï ³· øïòê µ³÷ ±º °·°»´·²» -¸±«´¼ ¾» ·¼»²¬·º·»¼ ¿- ¿ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- î ±® Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- íô ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- î ±® Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- í ³¿§ ¾» ¬»®³·²¿¬»¼ êê𠺬 øîðð ³÷ º®±³ ¬¸» ²»¿®»-¬ ¾«·´¼·²¹ ·² ¬¸» ½´«-¬»®ò ø¼÷ Ú±® °·°»´·²»- -¸±®¬»® ¬¸¿² ï ³· øïòê µ³÷ ·² ´»²¹¬¸ô ¿ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ¬¸¿¬ ·- ¬§°·½¿´ ±º ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-¬¸¿¬ ©±«´¼ ¾» ®»¯«·®»¼ º±® ï ³· øïòê µ³÷ ±º °·°»´·²» ¬®¿ª»®-·²¹ ¬¸» ¿®»¿ -¸¿´´ ¾» ¿--·¹²»¼ò øïì÷

èìðòí ݱ²-·¼»®¿¬·±²- Ò»½»--¿®§ º±® ݱ²½»²¬®¿¬·±²±º л±°´» ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ï ±® î ø¿÷ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ½®·¬»®·¿ ½±²¬¿·²»¼ ·² °¿®¿ò èìðòîô ¿¼¼·¬·±²¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±² ³«-¬ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» °±--·¾´» ½±²-»¯«»²½»- ±º ¿ º¿·´«®» ²»¿® ¿®»¿- ©¸»®» ¿ ½±²½»²¬®¿ó ¬·±² ±º °»±°´» ·- ´·µ»´§ô -«½¸ ¿- ¿ ½¸«®½¸ô -½¸±±´ô ³«´¬·°´» ¼©»´´·²¹ «²·¬ô ¸±-°·¬¿´ô ±® ®»½®»¿¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¿² ±®¹¿ó ²·¦»¼ ½¸¿®¿½¬»® ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ï ±® îò ׺ ¬¸» º¿½·´·¬§ ·- «-»¼ ·²º®»¯«»²¬´§ô ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬±º ø¾÷ ²»»¼ ²±¬ ¾» ¿°°´·»¼ò ø¾÷ з°»´·²»- ²»¿® °´¿½»- ±º °«¾´·½ ¿--»³¾´§ ±® ½±²ó ½»²¬®¿¬·±²- ±º °»±°´»ô -«½¸ ¿- ½¸«®½¸»-ô -½¸±±´-ô ³«´¬·ó °´» ¼©»´´·²¹ «²·¬ ¾«·´¼·²¹-ô ¸±-°·¬¿´-ô ±® ®»½®»¿¬·±²¿´ ¿®»¿- ±º ¿² ±®¹¿²·¦»¼ ²¿¬«®» ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ï ±® î -¸¿´´ ³»»¬ ®»¯«·®»³»²¬- º±® Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- íò ø½÷ ݱ²½»²¬®¿¬·±²- ±º °»±°´» ®»º»®®»¼ ¬± ·² ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ ¿¾±ª» ¿®» ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± ·²½´«¼» ¹®±«°- ±º º»©»® ¬¸¿² îð °»±°´» °»® ·²-¬¿²½» ±® ´±½¿¬·±² ¾«¬ ¿®» ·²¬»²¼»¼ ¬± ½±ª»® °»±°´» ·² ¿² ±«¬-·¼» ¿®»¿ ¿- ©»´´ ¿- ·² ¿ ¾«·´¼·²¹ò

èìðòîòî Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»- º±® Ü»-·¹² ¿²¼ ݱ²-¬®«½¬·±² ø¿÷ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïò ß Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ï ·- ¿²§ ïó³· øïòêóµ³÷ -»½¬·±² ¬¸¿¬ ¸¿- ïð ±® º»©»® ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ò ß Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ï ·- ·²¬»²¼»¼ ¬± ®»º´»½¬ ¿®»¿- -«½¸ ¿- ©¿-¬»´¿²¼ô ¼»-»®¬-ô ³±«²¬¿·²-ô ¹®¿¦·²¹ ´¿²¼ô º¿®³´¿²¼ô ¿²¼ -°¿®-»´§ °±°«´¿¬»¼ ¿®»¿-ò øï÷ Ý´¿-- ïô Ü·ª·-·±² ïò ̸·- Ü·ª·-·±² ·- ¿ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ï ©¸»®» ¬¸» ¼»-·¹² º¿½¬±® ±º ¬¸» °·°» ·- ¹®»¿¬»® ¬¸¿²

èìðòì ײ¬»²¬ ø¿÷ ׬ -¸±«´¼ ¾» »³°¸¿-·¦»¼ ¬¸¿¬ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- øïô îô íô ±® ì÷ ¿- ¼»-½®·¾»¼ ·² ¬¸» °®»ª·±«- °¿®¿¹®¿°¸- ·¼»º·²»¼ ¿- ¬¸» ¹»²»®¿´ ¼»-½®·°¬·±² ±º ¿ ¹»±¹®¿°¸·½ ¿®»¿ ¸¿ª·²¹ ½»®¬¿·² ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ¿- ¿ ¾¿-·- º±® °®»-½®·¾·²¹ ¬¸» ¬§°»- ±º ¼»-·¹²ô ½±²-¬®«½¬·±²ô ¿²¼ ³»¬¸±¼- ±º ¬»-¬·²¹ íê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì ° ¬»³°»®¿¬«®» ¼»®¿¬·²¹ º¿½¬±® ±¾¬¿·²»¼ º®±³ Ì¿¾´» èìïòïòèóï ¬ ° ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ·²ò ø³³÷

¬± ¾» «-»¼ ·² ¬¸±-» ´±½¿¬·±²- ±® ·² ¿®»¿- ¬¸¿¬ ¿®» ½±³°¿®¿ó ¾´»ò ß ²«³¾»®»¼ Ô±½¿¬·±² Ý´¿--ô -«½¸ ¿- Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïô ®»º»®- ±²´§ ¬± ¬¸» ¹»±¹®¿°¸§ ±º ¬¸¿¬ ´±½¿¬·±² ±® ¿ -·³·´¿® ¿®»¿ ¿²¼ ¼±»- ²±¬ ²»½»--¿®·´§ ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¿ ¼»-·¹² º¿½¬±® ±º ðòéî ©·´´ -«ºº·½» º±® ¿´´ ½±²-¬®«½¬·±² ·² ¬¸¿¬ °¿®¬·½«´¿® ´±½¿¬·±² ±® ¿®»¿ Å»ò¹òô ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïô ¿´´ ¿»®·¿´ ½®±--·²¹- ®»¯«·®» ¿ ¼»-·¹² º¿½¬±® ±º ðòêå -»» °¿®¿ò èìïòïòçø¾÷Ãò ø¾÷ ɸ»² ½´¿--·º§·²¹ ´±½¿¬·±²- º±® ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ¼»-·¹² º¿½¬±® º±® °·°»´·²» ½±²-¬®«½¬·±² ¿²¼ ¬»-¬·²¹ ¬¸¿¬ -¸±«´¼ ¾» °®»-½®·¾»¼ô ¼«» ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» °±--·¾·´·¬§ ±º º«¬«®» ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ¬¸» ¿®»¿ò ׺ ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º °´¿²²·²¹ ¿ ²»© °·°»´·²» ¬¸·- º«¬«®» ¼»ª»´±°³»²¬ ¿°°»¿®- ´·µ»´§ ¬± ¾» -«ºº·½·»²¬ ¬± ½¸¿²¹» ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿--ô ¬¸·- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ·²¬± ½±²-·¼»®¿¬·±² ·² ¬¸» ¼»-·¹² ¿²¼ ¬»-¬·²¹ ±º ¬¸» °®±°±-»¼ °·°»´·²»ò

ÝßËÌ×ÑÒæ ̸·- ½¿«¬·±²¿®§ ²±¬» ·- ²±²³¿²¼¿¬±®§ò ͬ»»´ °·°» ³¿§ »¨¸·¾·¬ °®±²±«²½»¼ ¼·ºº»®»²½»- ·² -¬®»²¹¬¸ ¾»¬©»»² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¿²¼ ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ¼·®»½¬·±²-ò ̸» ±®·»²¬¿¬·±² ±º ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ ·- »-¬¿¾´·-¸»¼ ¾§ ¬¸» °·°» °®±¼«½¬ -°»½·º·½¿¬·±² ¼»°»²¼·²¹ ±² °·°» -·¦» ¿²¼ ³»¬¸±¼ ±º °·°» ³¿µ·²¹ò ݱ²-»ó ¯«»²¬´§ô °·°» ³¿§ ¸¿ª» ¿ ¯«¿´·º·»¼ -¬®»²¹¬¸ ·² ¿² ¿¨·- ±®·»²¬¿¬·±² ¬¸¿¬ ¼±»- ²±¬ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ±®·»²¬¿¬·±² ±º ¬¸» °®·²½·°¿´ ´±¿¼·²¹ ±® -¬®»--ò ̸» «-»® ·- ¿´»®¬»¼ ¬± ¾» ¿©¿®» ±º ¬¸» -¬¿²¼¿®¼ ¬»-¬ ±®·»²¬¿¬·±² «-»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ½±²º±®³¿²½» ±º °·°» ¬± ¬¸» ³·²·ó ³«³ -¬®»²¹¬¸ ®»¯«·®»³»²¬ ±º ¬¸» -»´»½¬»¼ ¹®¿¼»ô ¿²¼ ¬± ½±²-·¼»® ©¸»¬¸»® ¬¸» ·²¬»²¼»¼ «-»- ±® ¿²¬·½·°¿¬»¼ -»®ª·½» ½±²¼·¬·±²- ±º ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ ©¿®®¿²¬ -«°°´»³»²¬¿´ ¬»-¬·²¹ ±º ¬¸» -¬®»²¹¬¸ °®±°»®¬·»- ·² ±¬¸»® ±®·»²¬¿¬·±²-ò

ø¾÷ ̸» ¼»-·¹² º¿½¬±® º±® °·°»´·²»- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïô Ü·ª·-·±² ï ·- ¾¿-»¼ ±² ¹¿- °·°»´·²» ±°»®¿¬·±²¿´ »¨°»®·ó »²½» ¿¬ ±°»®¿¬·±² ´»ª»´- ·² »¨½»-- ±º ¬¸±-» °®»ª·±«-´§ ®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼»ò ׬ -¸±«´¼ ¾» ²±¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» «-»® ³¿§ ¾» ®»¯«·®»¼ ¬± ½¸¿²¹» ±«¬ -«½¸ °·°» ±® ®»¼«½» °®»--«®» ¬± ðòéî ÍÓÇÍ ³¿¨·³«³ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èëìòîò

èìï ÍÌÛÛÔ Ð×ÐÛ èìïòï ͬ»»´ з°·²¹ ͧ-¬»³- Ü»-·¹² λ¯«·®»³»²¬èìïòïòï ͬ»»´ з°» Ü»-·¹² Ú±®³«´¿ ø¿÷ ̸» ¼»-·¹² °®»--«®» º±® -¬»»´ ¹¿- °·°·²¹ -§-¬»³±® ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- º±® ¿ ¹·ª»² ¼»-·¹² °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» º±´´±©·²¹ º±®³«´¿ øº±® ´·³·¬¿ó ¬·±²-ô -»» °¿®¿ò èìïòïòí÷æ

èìïòïòî Ú®¿½¬«®» ݱ²¬®±´ ¿²¼ ß®®»-¬ ø¿÷ Ú®¿½¬«®» ̱«¹¸²»-- Ý®·¬»®·±²ò ß º®¿½¬«®» ¬±«¹¸²»-½®·¬»®·±² ±® ±¬¸»® ³»¬¸±¼ -¸¿´´ ¾» -°»½·º·»¼ ¬± ½±²¬®±´ º®¿½¬«®» °®±°¿¹¿¬·±² ©¸»² ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ·- ¬®«»æ øï÷ ¿ °·°»´·²» ·- ¼»-·¹²»¼ ¬± ±°»®¿¬» »·¬¸»® ¿¬ ¿ ¸±±° -¬®»-- ±ª»® ìðû ¬¸®±«¹¸ èðû ±º ÍÓÇÍ ·² -·¦»- ÒÐÍ ïê øÜÒ ìðð÷ ±® ´¿®¹»® øî÷ ¿ °·°»´·²» ·- ¼»-·¹²»¼ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¿ ¸±±° -¬®»-±ª»® éîû ¬¸®±«¹¸ èðû ±º ÍÓÇÍ ·² -·¦»- -³¿´´»® ¬¸¿² ÒÐÍ ïê øÜÒ ìðð÷ øí÷ ¿ °·°»´·²» ·- ¼»-·¹²»¼ ©·¬¸ ¿ ³·²·³«³ ¼»-·¹²

øËòÍò Ý«-¬±³¿®§ ˲·¬-÷ а

îͬ ÚÛÌ Ü

øÍ× Ë²·¬-÷ а

î ðððͬ ÚÛÌ Ü

-»½¬·±² èïî ɸ»² ¿ º®¿½¬«®» ¬±«¹¸²»-- ½®·¬»®·±² ·- «-»¼ô ½±²¬®±´ ½¿² ¾» ¿½¸·»ª»¼ ¾§ »²-«®·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸» °·°» ¸¿- ¿¼»¯«¿¬» ¼«½¬·´·¬§ ¿²¼ ¾§ »·¬¸»® -°»½·º§·²¹ ¿¼»¯«¿¬» ¬±«¹¸²»-±® ·²-¬¿´´·²¹ ½®¿½µ ¿®®»-¬±®- ±² ¬¸» °·°»´·²» ¬± -¬±° °®±°¿¹¿¬·±²ò ø¾÷ Þ®·¬¬´» Ú®¿½¬«®» ݱ²¬®±´ò ̱ »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» °·°» ¸¿¿¼»¯«¿¬» ¼«½¬·´·¬§ô º®¿½¬«®» ¬±«¹¸²»-- ¬»-¬·²¹ -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¬»-¬·²¹ °®±½»¼«®»±º -«°°´»³»²¬¿®§ ®»¯«·®»³»²¬- ÍÎë ±® ÍÎê ±º ßÐ× ëÔ øìí®¼ »¼·¬·±²÷ ±® ß²²»¨ Ù ±º ßÐ× ëÔ øì문 »¼·¬·±²÷ô ±® ±¬¸»® »¯«·ª¿´»²¬ ¿´¬»®²¿¬·ª»-ò ׺ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿ó ¬«®» ·- ¾»´±© ëðpÚ øïðpÝ÷ô ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ´±©»® ¬»-¬ ¬»³ó °»®¿¬«®» -¸¿´´ ¾» «-»¼ ©¸»² ¼»¬»®³·²·²¹ ¿¼¸»®»²½» ¬± ¬¸» ³·²·³«³ ·³°¿½¬ ª¿´«»- ·² ø½÷ ¿²¼ -¸»¿® ¿°°»¿®¿²½» ¿- ±«¬´·²»¼ ¾»´±©ò ̸» ¿°°®±°®·¿¬» ´±©»® ¬»-¬ ¬»³°»®¿ó ¬«®» -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± ¾» ¿¬ ±® ¾»´±© ¬¸» ´±©»-¬ »¨°»½¬»¼ ³»¬¿´ ¬»³°»®¿¬«®» ¼«®·²¹ °®»--«®» ¬»-¬·²¹ ø·º ©·¬¸ ¿·® ±® ¹¿-÷ ¿²¼ ¼«®·²¹ -»®ª·½»ô ¸¿ª·²¹ ®»¹¿®¼ ¬± °¿-¬ ®»½±®¼»¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¼¿¬¿ ¿²¼ °±--·¾´» »ºº»½¬- ±º ´±©»® ¿·® ¿²¼ ¹®±«²¼ ¬»³°»®¿¬«®»-ò ̸» ¿ª»®¿¹» -¸»¿® ª¿´«» ±º ¬¸» º®¿½¬«®» ¿°°»¿®¿²½» ±º ¬¸®»» ݸ¿®°§ -°»½·³»²- º®±³

©¸»®» Ü ° ²±³·²¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º °·°»ô ·²ò ø³³÷ Û ° ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¶±·²¬ º¿½¬±® ±¾¬¿·²»¼ º®±³ Ì¿¾´» èìïòïòéóï Å-»» ¿´-± °¿®¿ò èïéòïòíø¼÷Ã Ú ° ¼»-·¹² º¿½¬±® ±¾¬¿·²»¼ º®±³ Ì¿¾´» èìïòïòêóïò ײ -»¬¬·²¹ ¬¸» ª¿´«»- ±º ¬¸» ¼»-·¹² º¿½¬±®ô Úô ¼«» ½±²-·¼»®¿¬·±² ¸¿- ¾»»² ¹·ª»² ¿²¼ ¿´´±©¿²½» ¸¿¾»»² ³¿¼» º±® ¬¸» ª¿®·±«- «²¼»®¬¸·½µ²»-- ¬±´»®ó ¿²½»- °®±ª·¼»¼ º±® ·² ¬¸» °·°» -°»½·º·½¿¬·±²´·-¬»¼ ¿²¼ ¿°°®±ª»¼ º±® «-¿¹» ·² ¬¸·- ݱ¼»ò Ð ° ¼»-·¹² °®»--«®»ô °-·¹ øµÐ¿÷ ø-»» ¿´-± °¿®¿ò èìïòïòí÷ Í ° -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô °-· øÓп÷ô -¬·°«´¿¬»¼ ·² ¬¸» -°»½·º·½¿¬·±²- «²¼»® ©¸·½¸ ¬¸» °·°» ©¿- °«®½¸¿-»¼ º®±³ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»® ±® ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿-ò èïéòïòíø¸÷ ¿²¼ èìïòïòìò ̸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸- ±º -±³» ±º ¬¸» ³±®» ½±³³±²´§ «-»¼ °·°·²¹ -¬»»´- ©¸±-» -°»½·º·½¿¬·±²- ¿®» ·²½±®°±ó ®¿¬»¼ ¾§ ®»º»®»²½» ¸»®»·² ¿®» ¬¿¾«´¿¬»¼ º±® ½±²ó ª»²·»²½» ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Üò íé

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

¼»ª»´±° ¬¸» »³°·®·½¿´ »¯«¿¬·±²- ¿¾±ª»ò ̸» °®»-»²½» ±º ¸»¿ª·»® ¸§¼®±½¿®¾±²- ½¿² ½¿«-» ¬¸» ¹¿- ¬± »¨¸·¾·¬ ¬©±ó°¸¿-» ¾»¸¿ª·±® ±² -«¼¼»² ¼»½±³°®»--·±² ¿²¼ ¬¸«- ®»¯«·®»- ¿ ¹®»¿¬»® ݸ¿®°§ »²»®¹§ ¬± ¿®®»-¬ °®±°¿¹¿¬·²¹ °·°» º®¿½¬«®»ò Ô·µ»©·-»ô °·°» ©·¬¸ ¸»¿ª§ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïòîë ·²ò øíî ³³÷ ±® ¬¸¿¬ ¸¿¾»»² ½±²¬®±´ ®±´´»¼ ±® ¯«»²½¸ ¿²¼ ¬»³°»®»¼ ³¿§ ²±¬ ¾»¸¿ª» ¿·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ¬¸» »¯«¿¬·±²- ¿²¼ ³¿§ ¿´-± ®»¯«·®» ¿ ¹®»¿¬»® ݸ¿®°§ »²»®¹§ ¬± ¿®®»-¬ ¿ °®±°¿¹¿¬·²¹ º®¿½¬«®»ò Ý¿´½«´¿¬·±²- ³«-¬ ¾» °»®º±®³»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ·º ¬¸» ¼»½±³°®»--·±² »¨¸·¾·¬- ¬©±ó°¸¿-» ¾»¸¿ª·±®ô ¿²¼ ¿² ¿--»--³»²¬ ³«-¬ ¾» ³¿¼» ¿- ¬± ¬¸» ¿°°´·½¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ¿®®»-¬ »¯«¿¬·±²- ©¸»®» ¿¼¼·¬·±²¿´ ¬±«¹¸²»-- ³¿§ ¾» ®»¯«·®»¼ò Ѭ¸»®©·-»ô ³»½¸¿²·½¿´ ½®¿½µ ¿®®»-¬±®- Å-»» ø¼÷ ¿¾±ª»Ã -¸±«´¼ ¾» ·²-¬¿´´»¼ô ±® ¬¸» ݸ¿®°§ ¬±«¹¸²»-- ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¿®®»-¬ -¸±«´¼ ¾» ª»®·º·»¼ ¬¸®±«¹¸ »¨°»®·³»²¬- ±® ¿¼¼·¬·±²¿´ ½¿´½«´¿¬·±²-ò

»¿½¸ ¸»¿¬ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² êðûô ¿²¼ ¬¸» ¿´´ó¸»¿¬ ¿ª»®¿¹» º±® »¿½¸ ±®¼»® °»® ¼·¿³»¬»®ô -·¦»ô ¿²¼ ¹®¿¼» -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² èðûò ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ©¸»² ¼®±°ó ©»·¹¸¬ ¬»¿® ¬»-¬·²¹ ·- -°»½·º·»¼ô ¿¬ ´»¿-¬ èðû ±º ¬¸» ¸»¿¬-¸¿´´ »¨¸·¾·¬ ¿ º®¿½¬«®» ¿°°»¿®¿²½» -¸»¿® ¿®»¿ ±º ìðû ±® ³±®» ¿¬ ¬¸» -°»½·º·»¼ ¬»-¬ ¬»³°»®¿¬«®»ò ø½÷ Ü«½¬·´» Ú®¿½¬«®» ß®®»-¬ò ̱ »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» °·°»´·²» ¸¿- ¿¼»¯«¿¬» ¬±«¹¸²»-- ¬± ¿®®»-¬ ¿ ¼«½¬·´» º®¿½¬«®»ô ¬¸» °·°» -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±½»¼«®»±º -«°°´»³»²¬¿®§ ®»¯«·®»³»²¬- ÍÎë ±º ßÐ× ëÔ øìí®¼ »¼·¬·±²÷ ±® ß²²»¨ Ù ±º ßÐ× ëÔ øì문 »¼·¬·±²÷ò ̸» ¿´´ó¸»¿¬ ¿ª»®¿¹» ±º ¬¸» ݸ¿®°§ »²»®¹§ ª¿´«»- -¸¿´´ ³»»¬ ±® »¨½»»¼ ¬¸» »²»®¹§ ª¿´«» ½¿´½«´¿¬»¼ «-·²¹ ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ¼»ª»´±°»¼ ·² ª¿®·±«°·°»´·²» ®»-»¿®½¸ °®±¹®¿³-æ øï÷ Þ¿¬¬»´´» ݱ´«³¾«- Ô¿¾±®¿¬±®·»- øÞÝÔ÷ øßÙß÷ ÝÊÒ ° ðòðïðè

î

ÒÑÌÛæ ̸» »³°·®·½¿´ »¯«¿¬·±²- -°»½·º·»¼ ·² ø½÷ô Ü«½¬·´» Ú®¿½¬«®» ß®®»-¬ô ©»®» ¼»ª»´±°»¼ «¬·´·¦·²¹ ½±²ª»²¬·±²¿´ ´·²» °·°» ©¿´´ ¬¸·½µó ²»--»-ò ̸» «-»® ±º ¬¸·- ݱ¼» ·- ¿¼ª·-»¼ ¬¸¿¬ ´±©»®·²¹ ±º ¬¸» ¬»-¬ ¬»³°»®¿¬«®» ¬± ¾»´±© ¬¸» ³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®» ·- -±³»ó ¬·³»- ²»½»--¿®§ ¬± ¿½½«®¿¬»´§ -·³«´¿¬» ¬¸» °»®º±®³¿²½» ±º ³¿¬»®·ó ¿´- ©¸»² ¬¸» °·°» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ·- -·¹²·º·½¿²¬´§ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» -·¦» ±º ¬¸» ¬»-¬ -°»½·³»²-ò

Î ïñí ¬ ïñí

øî÷ ß³»®·½¿² ×®±² ¿²¼ ͬ»»´ ײ-¬·¬«¬» øß×Í×÷ ÝÊÒ ° ðòðíïë

íñî

Î ïñî

èìïòïòí Ô·³·¬¿¬·±²- ±² Ü»-·¹² Ю»--«®»ô Ðô ·² п®¿ò èìïòïòïò ̸» ¼»-·¹² °®»--«®» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ¬¸» º±®³«´¿ ·² °¿®¿ò èìïòïòï -¸¿´´ ¾» ®»¼«½»¼ ¬± ½±²º±®³ ¬± ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ Ð º±® º«®²¿½» ¾«¬¬©»´¼»¼ °·°» -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ®»-¬®·½¬·±²- ±º °¿®¿ò èìïòïòï ±® êðû ±º ³·´´ ¬»-¬ °®»--«®»ô ©¸·½¸»ª»® ·- ¬¸» ´»--»®ò ø¾÷ Ð -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ èëû ±º ¬¸» ³·´´ ¬»-¬ °®»--«®» º±® ¿´´ ±¬¸»® °·°»- °®±ª·¼»¼å ¸±©»ª»®ô ¬¸¿¬ °·°»ô ³·´´ ¬»-¬»¼ ¬± ¿ °®»--«®» ´»-- ¬¸¿² èëû ±º ¬¸» °®»--«®» ®»¯«·®»¼ ¬± °®±¼«½» ¿ ¸±±° -¬®»-- »¯«¿´ ¬± ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ô ³¿§ ¾» ®»¬»-¬»¼ ©·¬¸ ¿ ³·´´ ¬§°» ¸§¼®±ó -¬¿¬·½ ¬»-¬ ±® ¬»-¬»¼ ·² °´¿½» ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±²ò ײ ¬¸» »ª»²¬ ¬¸» °·°» ·- ®»¬»-¬»¼ ¬± ¿ °®»--«®» ·² »¨½»-- ±º ¬¸» ³·´´ ¬»-¬ °®»--«®»ô ¬¸»² Ð -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ èëû ±º ¬¸» ®»¬»-¬ °®»--«®» ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¬¸» ·²·¬·¿´ ³·´´ ¬»-¬ °®»--«®»ò ׬ ·- ³¿²¼¿¬±®§ ¬± «-» ¿ ´·¯«·¼ ¿- ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ ·² ¿´´ ¬»-¬- ·² °´¿½» ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±² ©¸»®» ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» »¨½»»¼- ¬¸» ³·´´ ¬»-¬ °®»--«®»ò ̸·- °¿®¿¹®¿°¸ ·- ²±¬ ¬± ¾» ½±²-¬®«»¼ ¬± ¿´´±© ¿² ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±® ¼»-·¹² °®»--«®» ·² »¨½»-- ±º ¬¸¿¬ °®±ª·¼»¼ º±® ¾§ °¿®¿ò èìïòïòïò

øí÷ Þ®·¬·-¸ Ù¿- ݱ«²½·´ øÞÙÝ÷ ÝÊÒ ° ðòðíïë Îñ¬ ïñî

øì÷ Þ®·¬·-¸ ͬ»»´ ݱ®°±®¿¬·±² øÞÍÝ÷ ÝÊÒ ° ðòððïïç

î

Î

©¸»®» ÝÊÒ ° º«´´ó-·¦» ݸ¿®°§ Ê󲱬½¸ ¿¾-±®¾»¼ »²»®¹§ô º¬ó´¾ øÖ÷ Î ° °·°» ®¿¼·«-ô ·²ò ø³³÷ ¬ ° ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ·²ò ø³³÷ ° ¸±±° -¬®»--ô µ-· øÓп÷ Ú±® ßÐ× ëÔ °·°»ô ¬¸» ³·²·³«³ ·³°¿½¬ ª¿´«»- -¸¿´´ ¾» ¬¸» ¹®»¿¬»® ±º ¬¸±-» ¹·ª»² ¾§ ¬¸» »¯«¿¬·±²- ¿¾±ª» ±® ¬¸±-» ®»¯«·®»¼ ¾§ ßÐ× ëÔ º±® ÐÍÔ î °·°»ò ß²²»¨ Ù ±º ßÐ× ëÔ øì문 Û¼·¬·±²÷ ½±²¬¿·²- ¿¼¼·¬·±²¿´ ¿½½»°¬¿¾´» ³»¬¸±¼±´±¹·»- º±® »-¬¿¾´·-¸·²¹ ³·²·³«³ ±® ¿´´ ¸»¿¬ ¿ª»®¿¹» ݸ¿®°§ »²»®¹§ ª¿´«»-ò Ú±® °·°» ³¿²«º¿½¬«®»¼ ¬± ±¬¸»® -¬¿²¼¿®¼- ©¸»®» ¬¸» ³·²·³«³ ·³°¿½¬ ª¿´«»- ¿®» -°»½·º·»¼ ©·¬¸·² ¬¸¿¬ -¬¿²ó ¼¿®¼ô ¬¸±-» ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬- -¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ò ײ ½¿-»- ©¸»®» ¬¸» °·°» ³¿²«º¿½¬«®·²¹ -¬¿²¼¿®¼ ¼±»²±¬ -°»½·º§ ¬¸» ³·²·³«³ ·³°¿½¬ ®»¯«·®»³»²¬-ô ¬¸» ³·²·ó ³«³ ·³°¿½¬ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÐ× ëÔ øì문 Û¼·¬·±²÷ -¸¿´´ ¾» «¬·´·¦»¼ò ø¼÷ Ó»½¸¿²·½¿´ Ý®¿½µ ß®®»-¬±®-ò Ó»½¸¿²·½¿´ ½®¿½µ ¿®®»-¬±®- ½±²-·-¬·²¹ ±º -´»»ª»-ô ©·®»ó®±°» ©®¿°ô ¸»¿ª§ó ©¿´´ °·°»ô ±® ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ¬§°»- ¸¿ª» ¾»»² -¸±©² ¬± °®±ª·¼» ®»´·¿¾´» ³»¬¸±¼- ±º ¿®®»-¬·²¹ ¼«½¬·´» º®¿½¬«®»ò ̸» ³»½¸¿²·½¿´ ½®¿½µ ¿®®»-¬±®- -¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ¿¬ ·²¬»®ó ª¿´- ¿´±²¹ ¬¸» °·°»´·²»ò

èìïòïòì Ô·³·¬¿¬·±²- ±² Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ô Íô ·² п®¿ò èìïòïòï ø¿÷ ׺ ¬¸» °·°» «²¼»® ½±²-·¼»®¿¬·±² ·- ²±¬ ²»© °·°» °«®½¸¿-»¼ «²¼»® ¿ -°»½·º·½¿¬·±² ¿°°®±ª»¼ ¿²¼ ´·-¬»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼»ô ¬¸» ª¿´«» ±º Í ³¿§ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ øï÷ Í ª¿´«» º±® ²»© °·°» ¯«¿´·º·»¼ «²¼»® °¿®¿ò èïïòîòîø¿÷ ±® èïïòîòîø¾÷ øî÷ Í ª¿´«» º±® ®»«-» ±º -¬»»´ °·°» ¯«¿´·º·»¼ «²¼»® ±²» ±º ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èïéòï øí÷ Í ª¿´«» º±® °·°» ±º «²µ²±©² -°»½·º·½¿¬·±² ¿¼»¬»®³·²»¼ ¾§ °¿®¿ò èïéòïòíø¸÷ ø¾÷ ɸ»² °·°» ¬¸¿¬ ¸¿- ¾»»² ½±´¼ ©±®µ»¼ º±® ³»»¬·²¹ ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ·- -«¾-»¯«»²¬´§ ¸»¿¬»¼ ¬± ¿ ¬»³°»®¿¬«®» ¸·¹¸»® ¬¸¿² çððpÚ øìèîpÝ÷ º±®

ÝßËÌ×ÑÒæ ̸» ®»¯«·®»³»²¬- -°»½·º·»¼ ·² ø½÷ô Ü«½¬·´» Ú®¿½¬«®» ß®®»-¬ô ¿--«³» ¬¸» °·°»´·²» ·- ¬®¿²-°±®¬·²¹ »--»²¬·¿´´§ °«®» ³»¬¸ó ¿²» ¿²¼ ¬¸» °·°» ·- -·³·´¿® ·² º®¿½¬«®» ¾»¸¿ª·±® ¬± ¬¸¿¬ «-»¼ ¬±

íè Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èìïòïòêóï Þ¿-·½ Ü»-·¹² Ú¿½¬±®ô Ú Ô±½¿¬·±² Ý´¿-Ô±½¿¬·±² Ô±½¿¬·±² Ô±½¿¬·±² Ô±½¿¬·±² Ô±½¿¬·±²

Ý´¿-Ý´¿-Ý´¿-Ý´¿-Ý´¿--

ïô Ü·ª·-·±² ï ïô Ü·ª·-·±² î î í ì

èìïòïòç ß¼¼·¬·±²¿´ Ü»-·¹² ײº±®³¿¬·±² ±® ײ-¬®«½¬·±²ø¿÷ Ú¿¾®·½¿¬»¼ ß--»³¾´·»-ò ɸ»² º¿¾®·½¿¬»¼ ¿--»³¾´·»-ô -«½¸ ¿- ½±²²»½¬·±²- º±® -»°¿®¿¬±®-ô ³¿·² ´·²» ª¿´ª» ¿--»³¾´·»-ô ½®±-- ½±²²»½¬·±²-ô ®·ª»® ½®±--·²¹ ¸»¿¼»®-ô »¬½òô ¿®» ¬± ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿®»¿- ¼»º·²»¼ ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïô ¿ ¼»-·¹² º¿½¬±® ±º ðòê ·- ®»¯«·®»¼ ¬¸®±«¹¸±«¬ ¬¸» ¿--»³¾´§ ¿²¼ º±® ¿ ¼·-¬¿²½» »¯«¿´ ¬± ¬¸» ´»--»® ±º ë ¼·¿³»¬»®- ±® ï𠺬 øí ³÷ ·² »¿½¸ ¼·®»½¬·±² ¾»§±²¼ ¬¸» ´¿-¬ º·¬¬·²¹ò ß -¸±®¬»® ¼·-¬¿²½» ³¿§ ¾» «-»¼ °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ½±³¾·²»¼ -¬®»--»- ¿®» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¬¸» ¼»-·¹² ±º ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±²ò Ì®¿²-·¬·±² °·»½»- ¿¬ ¬¸» »²¼ ±º ¿² ¿--»³ó ¾´§ ¿²¼ »´¾±©- «-»¼ ·² °´¿½» ±º °·°» ¾»²¼- ¿®» ²±¬ ½±²-·¼»®»¼ º·¬¬·²¹- «²¼»® ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- °¿®¿ó ¹®¿°¸ò ß´-± -»» -»½¬·±² èîîò ø¾÷ з°»´·²»- ±® Ó¿·²- ±² Þ®·¼¹»-ò ̸» ¼»-·¹² º¿½¬±® º±® °·°»´·²»- ±® ³¿·²- -«°°±®¬»¼ ¾§ ®¿·´®±¿¼ô ª»¸·½«´¿®ô °»¼»-¬®·¿²ô ±® °·°»´·²» ¾®·¼¹»- -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- °®»-½®·¾»¼ º±® ¬¸» ¿®»¿ ·² ©¸·½¸ ¬¸» ¾®·¼¹» ·- ´±½¿¬»¼ò ײ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïô ¸±©»ª»®ô ¿ ¼»-·¹² º¿½¬±® ±º ðòê -¸¿´´ ¾» «-»¼ò ø½÷ Ü»½±³°®»--·±² ݱ±´·²¹ò ɸ»² ®»¼«½¬·±² ±º °®»-ó -«®» ¼«» ¬± ¼»°®»--«®·¦¿¬·±² ·- ¿²¬·½·°¿¬»¼ ¬± ®»-«´¬ ·² ¿ -·¹²·º·½¿²¬ ®»¼«½¬·±² ·² ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ±º ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ ±® ¿²§ °±®¬·±² ¬¸»®»±ºô ¬¸» «-»® ±º ¬¸·- ݱ¼» ·½¿«¬·±²»¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» »ºº»½¬- ±º ¼»½±³°®»--·±² ¿²¼ ¿--±½·¿¬»¼ ½±±´·²¹ ±² ³¿¬»®·¿´ -»®ª·½»¿¾·´·¬§ ¿²¼ ·²¼«½»¼ -¬®»--»-ò ø¼÷ Ü»-·¹² ±º Ó»¬»®·²¹ ¿²¼ Ю»--«®»ñÚ´±© ݱ²¬®±´ øï÷ ß´´ °·°·²¹ ¿²¼ °·°·²¹ ½±³°±²»²¬-ô «° ¬± ¿²¼ ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ±«¬´»¬ -¬±° ª¿´ª»ø-÷ ±º ·²¼·ª·¼«¿´ ³»¬»® ¿²¼ °®»--«®»ñº´±© ½±²¬®±´ ®«²-ô -¸¿´´ ³»»¬ ±® »¨½»»¼ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¼»-·¹² °®»--«®» ±º ¬¸» ·²´»¬ °·°·²¹ -§-¬»³ò ̸®»¿¼»¼ ®»¼«½·²¹ ¾«-¸·²¹- -¸±«´¼ ²±¬ ¾» «-»¼ ·² °®»--«®»ñº´±© ½±²¬®±´ º¿½·´·¬·»- ©¸»®» ¬¸»§ ¿®» -«¾¶»½¬ ¬± ¸·¹¸ º®»¯«»²½§ °·°·²¹ ª·¾®¿¬·±²-ò ̸» ¼»-·¹² ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º °¿®¿ò èìðòí ¿²¼ Ì¿¾´» èìïòïòêóî ¿°°´§ ¬± ¬¸» ¼»-·¹² ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- -»½¬·±²ò øî÷ ß´´ °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èìïòí ¿²¼ ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ®»¯«·®»³»²¬- ±º Ì¿¾´» èìïòïòêóîò ײ-¬®«³»²¬¿¬·±² ¼»ª·½»- -«½¸ ¿- ¬®¿²-ó ³·¬¬»®-ô ®»½±®¼»®-ô ½±²¬®±´´»®-ô »¬½òô »¨½´«¼·²¹ ¬»-¬·²¹ ·²-¬®«³»²¬¿¬·±²ô -¸±«´¼ ¾» ·-±´¿¬»¼ º®±³ ¬¸» °·°·²¹ ¼«®ó ·²¹ ¬¸» ¬»-¬ò Ì»-¬ º´«·¼- -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ º®±³ °·°·²¹ ¿²¼ °·°·²¹ ½±³°±²»²¬- ¿²¼ ¬¸» °·°·²¹ °«®¹»¼ ©·¬¸ ²¿¬«®¿´ ¹¿- ¾»º±®» °´¿½·²¹ ¬¸» º¿½·´·¬·»- ·² -»®ª·½»ò øí÷ ̸» ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ³»¿-«®»- ·² ݸ¿°¬»® Ê×ô ¿- ¿°°®±°®·¿¬»ô ³«-¬ ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ³»¬»® ¿²¼ °®»--«®»ñº´±© ½±²¬®±´ °·°·²¹ò ø»÷ Ó»¬»®·²¹ Ú¿½·´·¬·»-ò ﮬ·½«´¿® ½±²-·¼»®¿¬·±² ¿²¼ ¿¬¬»²¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± -·¦·²¹ ³»¬»® ®«² ¾´±©¼±©²¿²¼ñ±® º´±©ó®»-¬®·½¬·²¹ °´¿¬»- º±® ¬«®¾·²» ¿²¼ °±-·¬·ª» ¼·-°´¿½»³»²¬ ³»¬»®-ò ο°·¼ ¼»°®»--«®·¦¿¬·±² ±º ³»¬»® ®«²- ½¿² ¼¿³¿¹» ±® ¼»-¬®±§ ³»¬»®- ¼«» ¬± ³»¬»® ±ª»®-°·² ¿²¼ ¸·¹¸ ¼·ºº»®»²¬·¿´- ¿²¼ ½¿² »²¼¿²¹»® °»®-±²²»´ò

Ü»-·¹² Ú¿½¬±®ô Ú ðòèð ðòéî ðòêð ðòëð ðòìð

¿²§ °»®·±¼ ±º ¬·³» ±® ±ª»® êððpÚ øíïêpÝ÷ º±® ³±®» ¬¸¿² ï ¸®ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» °®»--«®» ¿¬ ©¸·½¸ ·¬ ½¿² ¾» «-»¼ -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ éëû ±º ¬¸» ª¿´«» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ «-» ±º ¬¸» -¬»»´ °·°» ¼»-·¹² º±®³«´¿ ¹·ª»² ·² °¿®¿ò èìïòïòïò ø½÷ ײ ²± ½¿-» ©¸»®» ¬¸» ݱ¼» ®»º»®- ¬± ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ ª¿´«» ±º ¿ ³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬§ -¸¿´´ ¬¸» ¸·¹¸»® ¿½¬«¿´ ª¿´«» ±º ¿ °®±°»®¬§ ¾» -«¾-¬·¬«¬»¼ ·² ¬¸» -¬»»´ °·°» ¼»-·¹² º±®³«´¿ ¹·ª»² ·² °¿®¿ò èìïòïòïò ׺ ¬¸» ¿½¬«¿´ ª¿´«» ·- ´»-- ¬¸¿² ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ ª¿´«» ±º ¿ ³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬§ô ¬¸» ¿½¬«¿´ ª¿´«» ³¿§ ¾» «-»¼ ©¸»®» ·¬ ·- °»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸» ݱ¼»ô -«½¸ ¿- ·² °¿®¿ò èïéòï ®»¹¿®¼·²¹ ¬¸» ®»«-» ±º -¬»»´ °·°»ò

èìïòïòë ß¼¼·¬·±²¿´ λ¯«·®»³»²¬- º±® Ò±³·²¿´ É¿´´ ̸·½µ²»--ô ¬ô ·² п®¿ò èìïòïòï ø¿÷ ̸» ³·²·³«³ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ¬ô ®»¯«·®»¼ º±® °®»-ó -«®» ½±²¬¿·²³»²¬ ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ °¿®¿ò èìïòïòï ³¿§ ²±¬ ¾» ¿¼»¯«¿¬» º±® ±¬¸»® º±®½»- ¬± ©¸·½¸ ¬¸» °·°»´·²» ³¿§ ¾» -«¾¶»½¬»¼ò ÅÍ»» °¿®¿ò èìðòïø¿÷òà ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¿´-± ¾» ¹·ª»² ¬± ´±¿¼·²¹ ¼«» ¬± ¬®¿²-°±®¬¿¬·±² ±® ¸¿²¼´·²¹ ±º ¬¸» °·°» ¼«®·²¹ ½±²-¬®«½¬·±²ô ©»·¹¸¬ ±º ©¿¬»® ¼«®·²¹ ¬»-¬·²¹ô ¿²¼ -±·´ ´±¿¼·²¹ ¿²¼ ±¬¸»® -»½±²¼ó ¿®§ ´±¿¼- ¼«®·²¹ ±°»®¿¬·±²ò ÅÍ»» °¿®¿ò èìïòïòïïø»÷ º±® -«¹¹»-¬»¼ ³»¬¸±¼- ¬± °®±ª·¼» ¿¼¼·¬·±²¿´ °®±¬»½¬·±²òà ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¿´-± ¾» ¹·ª»² ¬± ©»´¼·²¹ ±® ³»½¸¿²·½¿´ ¶±·²·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-ò ͬ¿²¼¿®¼ ©¿´´ ¬¸·½µó ²»--ô ¿- °®»-½®·¾»¼ ·² ßÍÓÛ ÞíêòïðÓô -¸¿´´ ¾» ¬¸» ´»¿-¬ ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- «-»¼ º±® ¬¸®»¿¼»¼ ¿²¼ ¹®±±ª»¼ °·°»ò ø¾÷ Ì®¿²-°±®¬¿¬·±²ô ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ±® ®»°¿·® ±º °·°» -¸¿´´ ²±¬ ®»¼«½» ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¿¬ ¿²§ °±·²¬ ¬± ¿ ¬¸·½µ²»-´»-- ¬¸¿² çðû ±º ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¿- ¼»¬»®ó ³·²»¼ ¾§ °¿®¿ò èìïòïòï º±® ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ¬± ©¸·½¸ ¬¸» °·°» ·- ¬± ¾» -«¾¶»½¬»¼ò èìïòïòê Ü»-·¹² Ú¿½¬±®-ô Úô ¿²¼ Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»-ò ̸» ¼»-·¹² º¿½¬±® ·² Ì¿¾´» èìïòïòêóï -¸¿´´ ¾» «-»¼ º±® ¬¸» ¼»-·¹²¿¬»¼ Ô±½¿¬·±² Ý´¿--ò ß´´ »¨½»°¬·±²- ¬± ¾¿-·½ ¼»-·¹² º¿½¬±®- ¬± ¾» «-»¼ ·² ¬¸» ¼»-·¹² º±®³«´¿ ¿®» ¹·ª»² ·² Ì¿¾´» èìïòïòêóîò èìïòïòé Ô±²¹·¬«¼·²¿´ Ö±·²¬ Ú¿½¬±®ò ̸» ´±²¹·¬«¼·ó ²¿´ ¶±·²¬ º¿½¬±® -¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Ì¿¾´» èìïòïòéóïò èìïòïòè Ì»³°»®¿¬«®» Ü»®¿¬·²¹ Ú¿½¬±®ò ̸» ¬»³°»®ó ¿¬«®» ¼»®¿¬ ·²¹ º¿½¬±® -¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Ì¿¾´» èìïòïòèóïò íç

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èìïòïòêóî Ü»-·¹² Ú¿½¬±®- º±® ͬ»»´ з°» ݱ²-¬®«½¬·±²

øïì÷

Ô±½¿¬·±² Ý´¿-ï Ú¿½·´·¬§

Ü·ªò ï

Ü·ªò î

î

í

ì

з°»´·²»-ô ³¿·²-ô ¿²¼ -»®ª·½» ´·²»- Å-»» °¿®¿ò èìðòîòîÃ

ðòèð

ðòéî

ðòêð

ðòëð

ðòìð

Ý®±--·²¹- ±º ®±¿¼-ô ®¿·´®±¿¼- ©·¬¸±«¬ ½¿-·²¹æ ø¿÷ Ю·ª¿¬» ®±¿¼ø¾÷ ˲·³°®±ª»¼ °«¾´·½ ®±¿¼ø½÷ α¿¼-ô ¸·¹¸©¿§-ô ±® °«¾´·½ -¬®»»¬- ©·¬¸ ¸¿®¼ -«®º¿½» ¿²¼ ®¿·´®±¿¼-

ðòèð ðòêð ðòêð

ðòéî ðòêð ðòêð

ðòêð ðòêð ðòëð

ðòëð ðòëð ðòëð

ðòìð ðòìð ðòìð

Ý®±--·²¹- ±º ®±¿¼-ô ®¿·´®±¿¼- ©·¬¸ ½¿-·²¹æ ø¿÷ Ю·ª¿¬» ®±¿¼ø¾÷ ˲·³°®±ª»¼ °«¾´·½ ®±¿¼ø½÷ α¿¼-ô ¸·¹¸©¿§-ô ±® °«¾´·½ -¬®»»¬- ©·¬¸ ¸¿®¼ -«®º¿½» ¿²¼ ®¿·´®±¿¼-

ðòèð ðòéî ðòéî

ðòéî ðòéî ðòéî

ðòêð ðòêð ðòêð

ðòëð ðòëð ðòëð

ðòìð ðòìð ðòìð

п®¿´´»´ »²½®±¿½¸³»²¬ ±º °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²- ±² ®±¿¼- ¿²¼ ®¿·´®±¿¼-æ ø¿÷ Ю·ª¿¬» ®±¿¼ø¾÷ ˲·³°®±ª»¼ °«¾´·½ ®±¿¼ø½÷ α¿¼-ô ¸·¹¸©¿§-ô ±® °«¾´·½ -¬®»»¬- ©·¬¸ ¸¿®¼ -«®º¿½» ¿²¼ ®¿·´®±¿¼-

ðòèð ðòèð ðòêð

ðòéî ðòéî ðòêð

ðòêð ðòêð ðòêð

ðòëð ðòëð ðòëð

ðòìð ðòìð ðòìð

Ú¿¾®·½¿¬»¼ ¿--»³¾´·»- Å-»» °¿®¿ò èìïòïòçø¿÷à з°»´·²»- ±² ¾®·¼¹»- Å-»» °¿®¿ò èìïòïòçø¾÷à Ю»--«®»ñº´±© ½±²¬®±´ ¿²¼ ³»¬»®·²¹ º¿½·´·¬·»- Å-»» °¿®¿ò èìïòïòçø½÷Ã

ðòêð ðòêð ðòêð

ðòêð ðòêð ðòêð

ðòêð ðòêð ðòêð

ðòëð ðòëð ðòëð

ðòìð ðòìð ðòìð

ݱ³°®»--±® -¬¿¬·±² °·°·²¹

ðòëð

ðòëð

ðòëð

ðòëð

ðòìð

Ô·¯«·¼ -»°¿®¿¬±®- ½±²-¬®«½¬»¼ ±º °·°» ¿²¼ º·¬¬·²¹- ©·¬¸±«¬ ·²¬»®²¿´ ©»´¼·²¹ Å-»» °¿®¿ò èìíòíòïø¾÷Ã

ðòìð

ðòìð

ðòìð

ðòìð

ðòìð

Ò»¿® ½±²½»²¬®¿¬·±² ±º °»±°´» ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»- ï ¿²¼ î Å-»» °¿®¿ò èìðòíø¾÷Ã

ðòëð

ðòëð

ðòëð

ðòëð

ðòìð

ìð Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øº÷ Ѭ¸»® øÒ±²³¿²¼¿¬±®§÷ ݱ²-·¼»®¿¬·±²- º±® Ó»¬»®·²¹ Ú¿½·´·¬·»øï÷ Ó»¬»® °®±ª·²¹ ®»¼«½»- ³»¿-«®»³»²¬ «²½»®ó ¬¿·²¬§ò ɸ»®» ³»¬»® ¼»-·¹²ô -·¦»ô ¿²¼ º´±© ®¿¬» ¿´´±©-ô ½±²-·¼»® ·²-¬¿´´·²¹ ³»¬»® °®±ª·²¹ ¬¿°-ò øî÷ Ë°-¬®»¿³ ¼®§ ¹¿- º·´¬»®ø-÷ -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ©¸»² ·²-¬¿´´·²¹ ®±¬¿®§ ±® ¬«®¾·²» ³»¬»®-ò ﮬ·½«´¿¬»¿²¼ °·°»´·²» ¼«-¬ ½¿² ½±²¬¿³·²¿¬» ³»¬»® ´«¾®·½¿¬·²¹ ±·´ ¿²¼ ¼¿³¿¹» ¾»¿®·²¹- ¿²¼ ±¬¸»® ·²¬»®²¿´ ³»¬»® ½±³°±²»²¬-ò ø¹÷ Ю»--«®»ñÚ´±© ݱ²¬®±´ Ú¿½·´·¬·»øï÷ Ѫ»®°®»--«®» °®±¬»½¬·±² -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» «-» ±º øó¿÷ ¿ ³±²·¬±® ®»¹«´¿¬±® ·² -»®·»- ©·¬¸ ¿ ½±²¬®±´ó ´·²¹ ®»¹«´¿¬±® ø»¿½¸ ®»¹«´¿¬±® ®«²÷ò øó¾÷ ¿¼»¯«¿¬»´§ -·¦»¼ ®»´·»º ª¿´ª»ø-÷ ¼±©²-¬®»¿³ ±º ¬¸» ½±²¬®±´´·²¹ ®»¹«´¿¬±®ø-÷ò øó½÷ ±ª»®°®»--«®» -¸«¬±ºº ª¿´ª»ø-÷ «°-¬®»¿³ ±® ¼±©²-¬®»¿³ ±º ¬¸» ½±²¬®±´´·²¹ ®»¹«´¿¬±®ø-÷ò ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º ¿´¿®³ ¼»ª·½»- ¬¸¿¬ ·²¼·½¿¬» °®·³¿®§ ø½±²¬®±´´·²¹÷ ®»¹ó «´¿¬±® º¿·´«®» ·- «-»º«´ ¿²¼ -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ º±® ³±²·¬±®·²¹ ®»¹«´¿¬±® -§-¬»³-ò øî÷ Û¿½¸ ®»¹«´¿¬±® -«°°´§ô ½±²¬®±´ô ¿²¼ -»²-·²¹ ´·²» -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ -»°¿®¿¬» ·-±´¿¬·±² ª¿´ª» º±® ·-±´¿¬·±² °«®ó °±-»- ¼«®·²¹ ®»¹«´¿¬±® -»¬«° ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ¿²¼ ¬± °®»ª»²¬ ¿ -¿º»¬§ ¼»ª·½» ø·ò»òô ³±²·¬±®ô ®»¹«´¿¬±®÷ º®±³ ¾»½±³·²¹ «²·²¬»²¬·±²¿´´§ ·²±°»®¿¾´» ¼«» ¬± °´«¹¹·²¹ ±® º®»»¦·²¹ ±º ·²-¬®«³»²¬ ´·²»-ò øí÷ ͬ»°- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» º®»»¦·²¹ó «° ø·²¬»®²¿´ ¿²¼ »¨¬»®²¿´÷ ±º ®»¹«´¿¬±®-ô ½±²¬®±´ ª¿´ª»-ô ·²-¬®«³»²¬¿¬·±²ô °·´±¬ ½±²¬®±´-ô ¿²¼ ª¿´ª» ¿½¬«¿¬·±² »¯«·°³»²¬ ½¿«-»¼ ¾§ ³±·-¬«®» -¿¬«®¿¬»¼ ·²-¬®«³»²¬ ¿·® ±® ¹¿-ô °·°»´·²» ¹¿-ô ±® »¨¬»®²¿´ ¿³¾·»²¬ ½±²¼·¬·±²-ò øì÷ ͱ«²¼ °®»--«®» ´»ª»´- ±º ïïð ¼Þß ¿²¼ ¹®»¿¬»® -¸¿´´ ¾» ¿ª±·¼»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ½±²¬®±´ »¯«·°³»²¬ ¿²¼ °·°·²¹ò øë÷ Ù¿- ª»´±½·¬·»- ·² °·°·²¹ -¸±«´¼ ²±¬ »¨½»»¼ ïð𠺬ñ-»½ øíð ³ñ-÷ ¿¬ °»¿µ ½±²¼·¬·±²-ò Ô±©»® ª»´±½·¬·»¿®» ®»½±³³»²¼»¼ò Ø·¹¸ ¹¿- ª»´±½·¬·»- ·² °·°·²¹ ·²½®»¿-» ¬«®¾«´»²½» ¿²¼ °®»--«®» ¼®±° ¿²¼ ½±²¬®·¾«¬» ¬± »¨½»-ó -·ª» -±«²¼ °®»--«®» ´»ª»´- ø¿»®±¼§²¿³·½ ²±·-»÷ ¿²¼ ½¿² ½¿«-» ·²¬»®²¿´ °·°·²¹ »®±-·±²ò ø¸÷ Ѭ¸»® øÒ±²³¿²¼¿¬±®§÷ ݱ²-·¼»®¿¬·±²- º±® Ю»--«®»ñ Ú´±© ݱ²¬®±´ Ú¿½·´·¬·»øï÷ Ú·´¬®¿¬·±² ±º ¹¿-ô °¿®¬·½«´¿®´§ º±® ·²-¬®«³»²¬¿ó ¬·±²ô ·²-¬®«³»²¬ ®»¹«´¿¬±®-ô »¬½òô -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ©¸»®» °¿®¬·½«´¿¬» ½±²¬¿³·²¿²¬- ¿®» ¿ °®»-»²¬ ±® °±¬»²ó ¬·¿´ °®±¾´»³ò øî÷ ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º ½±²·½¿´ ®»¼«½»®- ·³³»¼·¿¬»´§ ¼±©²-¬®»¿³ ±º ¿ ®»¹«´¿¬±® ±® ½±²¬®±´ ª¿´ª» ©·´´ ¿´´±© ¿ ³±®» ¹®¿¼«¿´ »¨°¿²-·±² ±º ¹¿- ¬± ´¿®¹»® °·°·²¹ ¿²¼ ®»¼«½» ¬«®¾«´»²½» ¿²¼ °®»--«®» ¼®±° ¼«®·²¹ ¹¿»¨°¿²-·±²ò

Ì¿¾´» èìïòïòéóï Ô±²¹·¬«¼·²¿´ Ö±·²¬ Ú¿½¬±®ô Û Í°»½ò Ò±ò ßÍÌÓ ßëí

ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ

ßïðê ßïíì ßïíë ßïíç ßííí

ßÍÌÓ ßíèï ßÍÌÓ ßêéï

ßÍÌÓ ßêéî

ßÍÌÓ ßêçï

ßÍÌÓ ßçèì ßÍÌÓ ßïððë ßÍÌÓ ßïððê ßÐ× ëÔ

з°» Ý´¿--

Û Ú¿½¬±®

Í»¿³´»-Û´»½¬®·½ó®»-·-¬¿²½»ó©»´¼»¼ Ú«®²¿½»ó¾«¬¬©»´¼»¼ô ½±²¬·²«±«- ©»´¼ Í»¿³´»-Û´»½¬®·½óº«-·±² ¿®½ó©»´¼»¼ Û´»½¬®·½ó®»-·-¬¿²½»ó©»´¼»¼ Û´»½¬®·½óº«-·±² ¿®½ó©»´¼»¼ Í»¿³´»-Û´»½¬®·½ó®»-·-¬¿²½»ó©»´¼»¼ Í«¾³»®¹»¼ó¿®½ó©»´¼»¼ Û´»½¬®·½óº«-·±²ó©»´¼»¼ Ý´¿--»- ïíô îíô ííô ìíô ëí Ý´¿--»- ïîô îîô íîô ìîô ëî Û´»½¬®·½óº«-·±²ó©»´¼»¼ Ý´¿--»- ïíô îíô ííô ìíô ëí Ý´¿--»- ïîô îîô íîô ìîô ëî Û´»½¬®·½óº«-·±²ó©»´¼»¼ Ý´¿--»- ïíô îíô ííô ìíô ëí Ý´¿--»- ïîô îîô íîô ìîô ëî Û´»½¬®·½ó®»-·-¬¿²½»ó©»´¼»¼ ܱ«¾´» -«¾³»®¹»¼ó¿®½ó©»´¼»¼ Ô¿-»® ¾»¿³ ©»´¼»¼ Û´»½¬®·½ ©»´¼»¼ Í»¿³´»-Í«¾³»®¹»¼ó¿®½ó©»´¼»¼ ø´±²¹·¬«¼·²¿´ -»¿³ ±® ¸»´·½¿´ -»¿³÷ Ú«®²¿½»ó¾«¬¬©»´¼»¼ô ½±²¬·²«±«- ©»´¼

ïòðð ïòðð ðòêð ïòðð ðòèð ïòðð ðòèð ïòðð ïòðð ïòðð ðòèð ïòðð ðòèð ïòðð ðòèð ïòðð ïòðð ïòðð ïòðð ïòðð ïòðð ïòðð ðòêð

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ Ü»º·²·¬·±²- º±® ¬¸» ª¿®·±«- ½´¿--»- ±º ©»´¼»¼ °·°» ¿®» ¹·ª»² ·² °¿®¿ò èðìòéòíò

Ì¿¾´» èìïòïòèóï Ì»³°»®¿¬«®» Ü»®¿¬·²¹ Ú¿½¬±®ô Ìô º±® ͬ»»´ з°» Ì»³°»®¿¬«®»ô pÚ øpÝ÷ îëð íðð íëð ìðð ìëð

øïîï÷ ±® ´±©»® øïìç÷ øïéé÷ øîðì÷ øîíî÷

Ì»³°»®¿¬«®» Ü»®¿¬·²¹ Ú¿½¬±®ô Ì ïòððð ðòçêé ðòçíí ðòçðð ðòèêé

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ Ú±® ·²¬»®³»¼·¿¬» ¬»³°»®¿¬«®»-ô ·²¬»®°±´¿¬» º±® ¼»®¿¬ó ·²¹ º¿½¬±®ò

ìï Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø·÷ Û´»½¬®·½¿´ Ú¿½·´·¬·»- ¿²¼ Û´»½¬®±²·½ Û¯«·°³»²¬ º±® Ю»--«®»ñÚ´±© ݱ²¬®±´ ¿²¼ Ó»¬»®·²¹ Ú¿½·´·¬·»øï÷ ß´´ »´»½¬®·½¿´ »¯«·°³»²¬ ¿²¼ ©·®·²¹ ·²-¬¿´´»¼ ·² °®»--«®»ñº´±© ½±²¬®±´ º¿½·´·¬·»- ¿²¼ ³»¬»®·²¹ º¿½·´·¬·»-¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ÒÚÐß éð ¿²¼ ±¬¸»® ¿°°´·½¿¾´» »´»½¬®·½¿´ ½±¼»-ò ß¼¼·¬·±²¿´ ßÐ× ¿²¼ ßÙß ®»º»®»²½»- ¿®» ´·-¬»¼ ·² Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ýò øî÷ Û´»½¬®±²·½ ½±²¬®±´ô ³±²·¬±®·²¹ô ¿²¼ ¹¿- ³»¿ó -«®»³»²¬ »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¾» °®±°»®´§ ¹®±«²¼»¼ ¿²¼ ·-±´¿¬»¼ º®±³ °·°·²¹ ¬± ¸»´° °®»ª»²¬ ±ª»®°®»--«®»ñ ¿½½·¼»²¬¿´ -¸«¬±ºº -·¬«¿¬·±²- ½¿«-»¼ ¾§ »¯«·°³»²¬ º¿·´ó «®» ¼«» ¬± ´·¹¸¬²·²¹ -¬®·µ»- ¿²¼ »´»½¬®·½¿´ ¬®¿²-·»²¬- ¿²¼ ¬± °®»ª»²¬ -¿º»¬§ ¸¿¦¿®¼- ½¿«-»¼ ¾§ º¿«´¬ ½«®®»²¬-ò Û´»½ó ¬®·½¿´ ·-±´¿¬·±² »¯«·°³»²¬ º±® ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ °«®°±-»-¸±«´¼ ²±¬ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¾«·´¼·²¹- «²´»-- -°»½·º·½¿´´§ ¼»-·¹²»¼ ¬± ¾» «-»¼ ·² ½±³¾«-¬·¾´» ¿¬³±-°¸»®»-ò øí÷ ˲·²¬»®®«°¬·¾´» °±©»® -±«®½»- ±® ®»¼«²¼¿²¬ ¾¿½µ«° -§-¬»³- -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¬± ¸»´° °®»ª»²¬ ±ª»®°®»--«®»ñ«²·²¬»²¬·±²¿´ -¸«¬±ºº -·¬«¿¬·±²- ½¿«-»¼ ¾§ °±©»® ±«¬¿¹»-ò øì÷ ß «-»º«´ ®»º»®»²½» º±® »´»½¬®±²·½ ¹¿- ³»¿-«®»ó ³»²¬- ·- ßÐ× Ó¿²«¿´ ±º 묮±´»«³ Ó»¿-«®»³»²¬ ͬ¿²¼¿®¼­ô ݸ¿°¬»® îï ‰ Ú´±© Ó»¿­«®»³»²¬ Ë­·²¹ Û´»½¬®±²·½ Ó»¬»®·²¹ ͧ­¬»³­ô Í»½¬·±² ï ‰ Û´»½¬®±²·½ Ù¿­ Ó»¿-«®»³»²¬ò ø¶÷ з°»´·²» ײ-¬¿´´¿¬·±² ¾§ Ü·®»½¬·±²¿´ Ü®·´´·²¹ øï÷ Ï«¿´·º·½¿¬·±²-ò Ü®·´´·²¹ ½±²¬®¿½¬±®- -¸¿´´ ³¿·²ó ¬¿·² ©®·¬¬»² ¼»-·¹² ¿²¼ ·²-¬¿´´¿¬·±² °®±½»¼«®»¿¼¼®»--·²¹ ½®±--·²¹- ¬± ¾» ½±³°´»¬»¼ ¾§ ¬¸» ¼·®»½¬·±²¿´ ¼®·´´·²¹ ³»¬¸±¼ò Ü®·´´·²¹ »¯«·°³»²¬ ±°»®¿¬±®- ¿²¼ °»®ó -±²²»´ ®»-°±²-·¾´» º±® »-¬¿¾´·-¸·²¹ ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» °·´±¬ ¸»¿¼ ¿²¼ ®»¿³»® ¼«®·²¹ ¼®·´´·²¹ ±°»®¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ ¾§ ¬®¿·²·²¹ ¿²¼ »¨°»®·»²½» ·² ¬¸» ·³°´»³»²ó ¬¿¬·±² ±º ¬¸» ½±²¬®¿½¬±®Ž­ °®±½»¼«®»­ò øî÷ Ù»±¬»½¸²·½¿´ Ûª¿´«¿¬·±²-ò Ù»±¬»½¸²·½¿´ »ª¿´«¿ó ¬·±²- -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¿¬ ¬¸» ½®±--·²¹ ´±½¿¬·±² ¬± »-¬¿¾´·-¸ -«¾-«®º¿½» ½±²¼·¬·±²-ò øí÷ ײ-¬¿´´¿¬·±² Ú±®½»- ¿²¼ ͬ®»--»-ò Ô±¿¼- ±²ô ¿²¼ -¬®»--»- ·²ô ¬¸» °·°» -¬®·²¹ ¼«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» »ª¿´«¿¬»¼ ¬± »²-«®» °®±¬»½¬·±² ±º ¬¸» °·°» ¿¹¿·²-¬ §·»´¼ó ·²¹ô ¾«½µ´·²¹ô ½±´´¿°-»ô ¿²¼ «²¼»-·®»¼ ³±ª»³»²¬ ±º ¬¸» °·°» -¬®·²¹ ¼«» ¬± ¬¸» ½±³¾·²»¼ »ºº»½¬- ±º »¨¬»®²¿´ °®»-ó -«®»ô º®·½¬·±²ô ¿¨·¿´ º±®½»-ô ¿²¼ ¾»²¼·²¹ò øÍ»» ¼·®»½¬·±²¿´ ¼®·´´·²¹ ®»º»®»²½»- ·² Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ýò÷ øì÷ Ю±¬»½¬·ª» ݱ¿¬·²¹ò ̸» º®·½¬·±²¿´ ¿²¼ ¿¾®¿-·ª» º±®½»- ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» »¨»®¬»¼ ±² ¬¸» °·°» ½±¿¬·²¹ ¼«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ©¸»² -°»½·º§·²¹ ¬¸» ¬§°» ±º ½±¿¬·²¹ -§-¬»³ ¬± ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» °·°» ¿²¼ ©»´¼ ¶±·²¬-ò Ü«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ½¿®» -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» ¯«¿´·¬§ ¿²¼ ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» »¨¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ½±¿¬·²¹ò øë÷ ß¼¼·¬·±²¿´ Ûª¿´«¿¬·±² Ó»¿-«®»-ò ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ³·²·³«³ ·²-°»½¬·±² ¿²¼ °±-¬ó·²-°»½¬·±² ¬»-¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼»ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± °»®º±®³·²¹ ¬¸» º±´´±©·²¹ ¿¼¼·¬·±²¿´ ³»¿-«®»- ±² ¬¸» °·°» -¬®·²¹æ

øó¿÷ ²±²¼»-¬®«½¬·ª» »¨¿³·²¿¬·±² ±º ïððû ±º ¿´´ ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ©»´¼- °®·±® ¬± ·²-¬¿´´¿¬·±² øó¾÷ °®»--«®» ¬»-¬·²¹ ø°®»¬»-¬÷ ±º ¬¸» º¿¾®·½¿¬»¼ °·°» -¬®·²¹ °®·±® ¬± ·²-¬¿´´¿¬·±² øó½÷ °¿--·²¹ ¿² ·²¬»®²¿´ -·¦·²¹ °´¿¬»ô ½¿´·°»® ¬±±´ô ±® ·²-¬®«³»²¬»¼ ·²-°»½¬·±² ¼»ª·½» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» °·°» -¬®·²¹ º±´´±©·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±² øê÷ Ü¿³¿¹» Ю»ª»²¬·±²ò ̱ ³·²·³·¦» ¬¸» °±¬»²¬·¿´ º±® ¼¿³¿¹» ¬± »¨·-¬·²¹ -«®º¿½» ±® -«¾-«®º¿½» -¬®«½¬«®»-ô ¼»-·¹² ±º ¬¸» ½®±--·²¹ °´¿² ¿²¼ °®±º·´» -¸¿´´ ½±²-·¼»® ¬¸» ¿½½«®¿½§ ±º ¬¸» ³»¬¸±¼- ¬± ¾» »³°´±§»¼ ·² ´±½¿¬·²¹ »¨·-¬·²¹ -¬®«½¬«®»-ô ³¿·²¬¿·²·²¹ ®»¯«·®»¼ ½´»¿®¿²½»º®±³ »¨·-¬·²¹ -¬®«½¬«®»-ô ¬®¿½µ·²¹ ¬¸» °±-·¬·±² ±º ¬¸» °·´±¬ ¸»¿¼ ¿²¼ ®»¿³»® ¼«®·²¹ ¼®·´´·²¹ ±°»®¿¬·±²-ô ¿²¼ ¬®¿½µ·²¹ ±º ¬¸» ®»¿³»® ¼«®·²¹ °«´´¾¿½µò Ю·±® ¬± ¬¸» ½±³³»²½»³»²¬ ±º ¼®·´´·²¹ ±°»®¿¬·±²-ô ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¿´´ -«¾-«®º¿½» -¬®«½¬«®»- ·² ²»¿® °®±¨·³·¬§ ¬± ¬¸» ¼»-·¹² ¼®·´´ °¿¬¸ -¸¿´´ô ©¸»®» °®¿½¬·½¿´ô ¾» »¨°±-»¼ ¬± °»®³·¬ ¿ ª·­«¿´ ½±²º·®³¿¬·±² ±º ¬¸» ­¬®«½¬«®»Ž­ ´±½¿¬·±²ò Ю·±® ¬± ·²·¬·¿¬·²¹ ¬¸» ®»¿³·²¹ ±°»®¿¬·±²ô ½±²-·¼»®ó ¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» °±¬»²¬·¿´ ·³°¿½¬ ±º ¬¸» ±°»®¿ó ¬·±² ±² ¿´´ ¿¼¶¿½»²¬ -¬®«½¬«®»- ¼«» ¬± ¿²§ ®»¿´·¦»¼ ¼»ª·¿¬·±²- º®±³ ¬¸» ¼»-·¹² °¿¬¸ò øµ÷ Ѭ¸»® øÒ±²³¿²¼¿¬±®§÷ ݱ²-·¼»®¿¬·±²- º±® Ю»--«®» ݧ½´» Ú¿¬·¹«» ±º Ô±²¹·¬«¼·²¿´ з°» Í»¿³-ò Ô·²» °·°» ´±²¹·ó ¬«¼·²¿´ -»¿³- ¿®» ²±¬ ¹»²»®¿´´§ ®»¹¿®¼»¼ ¿- -«-½»°¬·¾´» ¬± º¿¬·¹«» ¼«» ¬± ±°»®¿¬·±²¿´ °®»--«®» ½§½´»- ·² ³±-¬ ²¿¬«®¿´ ¹¿- -»®ª·½»ò Ûª¿´«¿¬·±² ±º ¬¸» °±¬»²¬·¿´ º±® º¿¬·¹«» ½®¿½µ ¹®±©¬¸ ¼«» ¬± °®»--«®» ½§½´»- ·- ®»½±³ó ³»²¼»¼ º±® °·°» ½±²¬¿·²·²¹ ´±²¹·¬«¼·²¿´ -»¿³- ©¸»®» ¬¸» »¨°»½¬»¼ ´·º»¬·³» ¿½½«³«´¿¬·±² ±º º«´´ ÓßÑÐ ½§½´»³¿§ »¨½»»¼ ¬¸» º±´´±©·²¹ ²«³¾»® ±º ±½½«®®»²½»-æ øËòÍò Ý«-¬±³¿®§ ˲·¬-÷ Ò°

ïðïé

êòð øÚ

Í÷í

¬ðòë

øÍ× Ë²·¬-÷ Ò°

ïðïï

çòè øÚ

Í÷í

¬ ðòë

©¸»®» Ú ° ¼»-·¹² º¿½¬±® º®±³ Ì¿¾´» èìïòïòêóï Ò ° »¯«·ª¿´»²¬ ²«³¾»® ±º ½§½´»- ¼«®·²¹ ¬¸» »¨°»½¬»¼ -»®ª·½» ´·º» ±º ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ Í ° -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô °-· øÓп÷ô -¬·°«´¿¬»¼ ·² ¬¸» -°»½·º·½¿¬·±² «²¼»® ©¸·½¸ ¬¸» °·°» ©¿- °«®½¸¿-»¼ º®±³ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»® ±® ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿-ò èïéòïòíø¸÷ ¿²¼ èìïòïòì ¬ ° ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ·²ò ø³³÷ ̸» °·°»´·²» ·- ½±²-·¼»®»¼ ²±¬ -«-½»°¬·¾´» ¬± º¿¬·¹«» ·² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ -»¿³- ¼«» ¬± °®»--«®» ½§½´»- ·º ¬¸» °·°»´·²» ¸¿- ¾»»² »¨°±-»¼ ¬± ¿ ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬ ¿¬ ¿ ìî

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èìïòïòïïóï з°»´·²» ݱª»® λ¯«·®»³»²¬-

°®»--«®» ´»ª»´ ¿¬ ´»¿-¬ ïòîë ¬·³»- ¬¸» ÓßÑÐô ¿²¼ ¬¸» »¨°»½¬»¼ ´·º»¬·³» ¿½½«³«´¿¬·±² ±º º«´´óÓßÑÐ ½§½´»- ·Ò ±® º»©»®ô ±® ¬¸» ¼»-·¹² º¿½¬±®ô Úô ·- ðòì ±® ´»--ò Ú±® °«®°±-»- ±º ¿°°´§·²¹ ¬¸·- -½®»»²·²¹ ½®·¬»®·±²ô °®»--«®» ½§½´»- ´¿®¹»® ¬¸¿² ëðû ±º ¬¸» ÓßÑÐ ·² ³¿¹²·¬«¼» -¸±«´¼ ¾» ½±«²¬»¼ ¿- º«´´óÓßÑÐ ½§½´»-ò Í»¿³ ©»´¼¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ±®·»²¬»¼ °¿®¿´´»´ ¬± ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¿¨·- ±º ¬¸» °·°» ¿®» »¨»³°¬ º®±³ ¬¸» »ª¿´«¿¬·±²ò

ݱª»®ô ·²ò ø³³÷ Ú±® α½µ Û¨½¿ª¿¬·±² ÅÒ±¬» øï÷Ã

Ô±½¿¬·±²

èìïòïòïð Ю±¬»½¬·±² ±º з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²- Ú®±³ Ø¿¦¿®¼ø¿÷ ɸ»² °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²- ³«-¬ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ©¸»®» ¬¸»§ ©·´´ ¾» -«¾¶»½¬ ¬± ²¿¬«®¿´ ¸¿¦¿®¼-ô -«½¸ ¿©¿-¸±«¬-ô º´±±¼-ô «²-¬¿¾´» -±·´ô ´¿²¼-´·¼»-ô »¿®¬¸¯«¿µ»ó ®»´¿¬»¼ »ª»²¬- ø-«½¸ ¿- -«®º¿½» º¿«´¬·²¹ô -±·´ ´·¯«»º¿½¬·±²ô ¿²¼ -±·´ ¿²¼ -´±°» ·²-¬¿¾·´·¬§ ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½-÷ô ±® ±¬¸»® ½±²¼·¬·±²- ¬¸¿¬ ³¿§ ½¿«-» -»®·±«- ³±ª»³»²¬ ±ºô ±® ¿¾²±®³¿´ ´±¿¼- ±²ô ¬¸» °·°»´·²»ô ®»¿-±²¿¾´» °®»½¿«¬·±²-¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» °·°»´·²»ô -«½¸ ¿- ·²½®»¿-·²¹ ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ½±²-¬®«½¬·²¹ ®»ª»¬³»²¬-ô °®»ª»²¬·²¹ »®±-·±²ô ¿²¼ ·²-¬¿´´·²¹ ¿²½¸±®-ò ø¾÷ ɸ»®» °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²- ½®±-- ¿®»¿- ¬¸¿¬ ¿®» ²±®³¿´´§ «²¼»® ©¿¬»® ±® -«¾¶»½¬ ¬± º´±±¼·²¹ ø·ò»òô ´¿µ»-ô ¾¿§-ô ±® -©¿³°-÷ô -«ºº·½·»²¬ ©»·¹¸¬ ±® ¿²½¸±®¿¹» -¸¿´´ ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ´·²» ¬± °®»ª»²¬ º´±¬¿¬·±²ò ø½÷ Þ»½¿«-» -«¾³¿®·²» ½®±--·²¹- ³¿§ ¾» -«¾¶»½¬ ¬± ©¿-¸±«¬- ¼«» ¬± ¬¸» ²¿¬«®¿´ ¸¿¦¿®¼- ±º ½¸¿²¹»- ·² ¬¸» ©¿¬»®©¿§ ¾»¼ô ©¿¬»® ª»´±½·¬·»-ô ¼»»°»²·²¹ ±º ¬¸» ½¸¿²ó ²»´ô ±® ½¸¿²¹·²¹ ±º ¬¸» ½¸¿²²»´ ´±½¿¬·±² ·² ¬¸» ©¿¬»®©¿§ô ¼»-·¹² ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± °®±¬»½¬·²¹ ¬¸» °·°»´·²» ±® ³¿·² ¿¬ -«½¸ ½®±--·²¹-ò ̸» ½®±--·²¹ -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ·² ¬¸» ³±®» -¬¿¾´» ¾¿²µ ¿²¼ ¾»¼ ´±½¿¬·±²-ò ̸» ¼»°¬¸ ±º ¬¸» ´·²»ô ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ¾»²¼- ·²-¬¿´´»¼ ·² ¬¸» ¾¿²µ-ô ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» °·°»ô ¿²¼ ©»·¹¸¬·²¹ ±º ¬¸» ´·²» -¸¿´´ ¾» -»´»½¬»¼ ¾¿-»¼ ±² ¬¸» ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ±º ¬¸» ©¿¬»®©¿§ò ø¼÷ ɸ»®» °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²- ¿®» »¨°±-»¼ô -«½¸ ¿¿¬ -°¿²-ô ¬®»-¬´»-ô ¿²¼ ¾®·¼¹» ½®±--·²¹-ô ¬¸» °·°»´·²»¿²¼ ³¿·²- -¸¿´´ ¾» ®»¿-±²¿¾´§ °®±¬»½¬»¼ ¾§ ¼·-¬¿²½» ±® ¾¿®®·½¿¼»- º®±³ ¿½½·¼»²¬¿´ ¼¿³¿¹» ¾§ ª»¸·½«´¿® ¬®¿ºº·½ ±® ±¬¸»® ½¿«-»-ò

Ý´¿-- ï Ý´¿-- î Ý´¿--»- í ¿²¼ ì Ü®¿·²¿¹» ¼·¬½¸ ¿¬ °«¾´·½ ®±¿¼- ¿²¼ ®¿·´®±¿¼ ½®±--·²¹- ø¿´´ ´±½¿¬·±²-÷

Ú±® Ò±®³¿´ Û¨½¿ª¿¬·±² îì íð íð íê

øêïð÷ øéêð÷ øéêð÷ øçïð÷

з°» Í·¦» ÒÐÍ îð øÜÒ ëðð÷ ¿²¼ ͳ¿´´»® ïî ïè îì îì

з°» Í·¦» Ô¿®¹»® ̸¿² ÒÐÍ îð øÜÒ ëðð÷

øíðð÷ øìêð÷ øêïð÷ øêïð÷

ïè ïè îì îì

øìêð÷ øìêð÷ øêïð÷ øêïð÷

ÒÑÌÛæ øï÷ α½µ »¨½¿ª¿¬·±² ·- »¨½¿ª¿¬·±² ¬¸¿¬ ®»¯«·®»- ¾´¿-¬·²¹ò

ɸ»®» ¬¸»-» ½±ª»® °®±ª·-·±²- ½¿²²±¬ ¾» ³»¬ ±® ©¸»®» »¨¬»®²¿´ ´±¿¼- ³¿§ ¾» »¨½»--·ª»ô ¬¸» °·°»´·²» -¸¿´´ ¾» »²½¿-»¼ô ¾®·¼¹»¼ô ±® ¼»-·¹²»¼ ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ ¿²§ -«½¸ ¿²¬·½·°¿¬»¼ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼-ò ײ ¿®»¿- ©¸»®» º¿®³·²¹ ±® ±¬¸»® ±°»®¿¬·±²- ³·¹¸¬ ®»-«´¬ ·² ¼»»° °´±©·²¹ô ·² ¿®»¿-«¾¶»½¬ ¬± »®±-·±²ô ±® ·² ´±½¿¬·±²- ©¸»®» º«¬«®» ¹®¿¼·²¹ ·- ´·µ»´§ô -«½¸ ¿- ¿¬ ®±¿¼-ô ¸·¹¸©¿§-ô ®¿·´®±¿¼ ½®±--·²¹-ô ¿²¼ ¼·¬½¸ ½®±--·²¹-ô ¿¼¼·¬·±²¿´ °®±¬»½¬·±² -¸¿´´ ¾» °®±ó ª·¼»¼ò ÅÍ»» ø»÷ º±® -«¹¹»-¬»¼ ³»¬¸±¼- ¬± °®±ª·¼» ¿¼¼·ó ¬·±²¿´ °®±¬»½¬·±²òà ø½÷ Ý´»¿®¿²½» Þ»¬©»»² з°»´·²»- ±® Ó¿·²- ¿²¼ Ѭ¸»® ˲¼»®¹®±«²¼ ͬ®«½¬«®»øï÷ ̸»®» -¸¿´´ ¾» ¿¬ ´»¿-¬ ê ·²ò øïëð ³³÷ ±º ½´»¿®¿²½» ©¸»®»ª»® °±--·¾´» ¾»¬©»»² ¿²§ ¾«®·»¼ °·°»´·²» ¿²¼ ¿²§ ±¬¸»® «²¼»®¹®±«²¼ -¬®«½¬«®» ²±¬ «-»¼ ·² ½±²¶«²½¬·±² ©·¬¸ ¬¸» °·°»´·²»ò ɸ»² -«½¸ ½´»¿®¿²½» ½¿²²±¬ ¾» ¿¬¬¿·²»¼ô °®»½¿«¬·±²- ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» °·°» -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²ô -«½¸ ¿- ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ½¿-·²¹ô ¾®·¼¹·²¹ô ±® ·²-«´¿¬·²¹ ³¿¬»®·¿´ò øî÷ ̸»®» -¸¿´´ ¾» ¿¬ ´»¿-¬ î ·²ò øëð ³³÷ ±º ½´»¿®¿²½» ©¸»®»ª»® °±--·¾´» ¾»¬©»»² ¿²§ ¾«®·»¼ ¹¿- ³¿·² ¿²¼ ¿²§ ±¬¸»® «²¼»®¹®±«²¼ -¬®«½¬«®» ²±¬ «-»¼ ·² ½±²¶«²½ó ¬·±² ©·¬¸ ¬¸» ³¿·²ò ɸ»² -«½¸ ½´»¿®¿²½» ½¿²²±¬ ¾» ¿¬¬¿·²»¼ô °®»½¿«¬·±²- ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» ³¿·² -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²ô -«½¸ ¿- ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ·²-«´¿¬·²¹ ³¿¬»®·¿´ ±® ½¿-·²¹ò ø¼÷ Ý¿-·²¹ λ¯«·®»³»²¬- ˲¼»® ο·´®±¿¼-ô Ø·¹¸©¿§-ô α¿¼-ô ±® ͬ®»»¬-ò Ý¿-·²¹- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ ¬¸» -«°»®·³°±-»¼ ´±¿¼-ò ɸ»®» ¬¸»®» ·- ¿ °±--·¾·´·¬§ ±º ©¿¬»® »²¬»®·²¹ ¬¸» ½¿-·²¹ô ¬¸» »²¼- ±º ¬¸» ½¿-·²¹ -¸¿´´ ¾» -»¿´»¼ò ׺ ¬¸» »²¼ -»¿´·²¹ ·- ±º ¿ ¬§°» ¬¸¿¬ ©·´´ ®»¬¿·² ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» ½¿®®·»® °·°»ô ¬¸» ½¿-·²¹ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ º±® ¬¸·- °®»--«®» ¿²¼ ¿¬ ´»¿-¬ ¬± ¬¸» ¼»-·¹² º¿½¬±® ±º ðòéîò Ê»²¬·²¹ ±º -»¿´»¼ ½¿-·²¹- ·- ²±¬ ³¿²¼¿¬±®§å ¸±©»ª»®ô ·º ª»²¬- ¿®» ·²-¬¿´´»¼ ¬¸»§ -¸±«´¼ ¾» °®±¬»½¬»¼ º®±³ ¬¸» ©»¿¬¸»® ¬± °®»ª»²¬

èìïòïòïï ݱª»®ô Ý´»¿®¿²½»ô ¿²¼ Ý¿-·²¹ λ¯«·®»³»²¬º±® Þ«®·»¼ ͬ»»´ з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²ø¿÷ ݱª»® λ¯«·®»³»²¬- º±® Ó¿·²-ò Þ«®·»¼ ³¿·²- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ©·¬¸ ¿ ½±ª»® ²±¬ ´»-- ¬¸¿² îì ·²ò øêïð ³³÷ò ɸ»®» ¬¸·- ½±ª»® °®±ª·-·±² ½¿²²±¬ ¾» ³»¬ô ±® ©¸»®» »¨¬»®²¿´ ´±¿¼- ³¿§ ¾» »¨½»--·ª»ô ¬¸» ³¿·² -¸¿´´ ¾» »²½¿-»¼ô ¾®·¼¹»¼ô ±® ¼»-·¹²»¼ ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ ¿²§ -«½¸ ¿²¬·½·°¿¬»¼ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼-ò ɸ»®» º¿®³·²¹ ±® ±¬¸»® ±°»®ó ¿¬·±²- ³·¹¸¬ ®»-«´¬ ·² ¼»»° °´±©·²¹ô ·² ¿®»¿- -«¾¶»½¬ ¬± »®±-·±²ô ±® ·² ´±½¿¬·±²- ©¸»®» º«¬«®» ¹®¿¼·²¹ ·- ´·µ»´§ô -«½¸ ¿- ®±¿¼ô ¸·¹¸©¿§ô ®¿·´®±¿¼ô ¿²¼ ¼·¬½¸ ½®±--·²¹-ô ¿¼¼·¬·±²¿´ °®±¬»½¬·±² -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ò ÅÍ»» ø»÷ º±® -«¹ó ¹»-¬»¼ ³»¬¸±¼- ¬± °®±ª·¼» ¿¼¼·¬·±²¿´ °®±¬»½¬·±²òà ø¾÷ ݱª»® λ¯«·®»³»²¬- º±® з°»´·²»-ò Û¨½»°¬ º±® ±ººó -¸±®» °·°»´·²»-ô ¾«®·»¼ °·°»´·²»- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ©·¬¸ ¿ ½±ª»® ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ¬¸¿¬ -¸±©² ·² Ì¿¾´» èìïòïòïïóïò ìí

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èìïòî ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º ͬ»»´ з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²-

©¿¬»® º®±³ »²¬»®·²¹ ¬¸» ½¿-·²¹ò øλ¯«·®»³»²¬- º±® ½®±--ó ·²¹- ©·¬¸·² ½¿-·²¹ ±º ®¿·´®±¿¼- ¿²¼ ¸·¹¸©¿§- ¿®» -¸±©² ·² Ì¿¾´» èìïòïòêóîò÷ ø»÷ ß¼¼·¬·±²¿´ ˲¼»®¹®±«²¼ з°» Ю±¬»½¬·±²ò ̸» °·°» ¼»-·¹² º¿½¬±®ô Úô -¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Ì¿¾´» èìïòïòêóî º±® ¬¸» ½®±--·²¹ ±º ®±¿¼- ¿²¼ ®¿·´®±¿¼-ò ̸» ¹«·¼¿²½» °®±ª·¼»¼ ¾§ ßÐ× ÎÐ ïïðîô ͬ»»´ з°»´·²»Ý®±--·²¹ ο·´®±¿¼- ¿²¼ Ø·¹¸©¿§-å ±® ÙÎ× Î»°±®¬ Ò±ò çïñðîèìô Ù«·¼»´·²»- º±® з°»´·²»- Ý®±--·²¹ Ø·¹¸©¿§­å ±® Ù¿­ з°·²¹ Ì»½¸²±´±¹§ ݱ³³·¬¬»»Ž­ Ù«·¼» Ó¿¬»®·¿´ ß°°»²¼·¨ Ùóïëô Ü»-·¹² ±º ˲½¿-»¼ з°»´·²»- Ý®±--·²¹ ±º Ø·¹¸©¿§- ¿²¼ ο·´®±¿¼-ô ³¿§ ¾» ½±²-·¼»®»¼ º±® ¼»-·¹² ¿²¼ ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º °·°»´·²» ½®±--ó ·²¹ò ̸» °·°»´·²» ±°»®¿¬±® -¸¿´´ »ª¿´«¿¬» ¬¸» ²»»¼ º±® »¨¬»²¼·²¹ ¿¼¼·¬·±²¿´ °·°» °®±¬»½¬·±² ±ª»® ¬¸» °·°»´·²» ©¸»² ¬¸» ®±¿¼ ±® ®¿·´®±¿¼ ®·¹¸¬ó±ºó©¿§ ©·¼¬¸ ·- «²¼»ó º·²»¼ ¾¿-»¼ ±² ¿²¬·½·°¿¬»¼ ´±¿¼·²¹ º®±³ ¬®¿ºº·½ ±® ¸»¿ª§ »¯«·°³»²¬ °»®º±®³·²¹ ³¿·²¬»²¿²½» ¿½¬·ª·¬·»- ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¬¸» ®±¿¼ ±® ®¿·´®±¿¼ò Ê¿®§·²¹ ¼»¹®»»- ±º ¿¼¼·¬·±²¿´ °®±¬»½¬·±² º®±³ ¬¸·®¼ó °¿®¬§ ¼¿³¿¹» ¬± ¿ ¾«®·»¼ ³¿·² ±® °·°»´·²» ½®±--·²¹ ©·¬¸·² ø±® °¿®¿´´»´ ¬±÷ ¬¸» ®·¹¸¬ó±ºó©¿§ ±º ®±¿¼ ±® ®¿·´®±¿¼ ³¿§ ¾» ¿½¸·»ª»¼ «-·²¹ ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬»½¸²·¯«»-ô ±® ª¿®·ó ¿²¬- ¬¸»®»±ºô -·²¹´§ ±® ·² ½±³¾·²¿¬·±²æ øï÷ ß °¸§-·½¿´ ¾¿®®·»® ±® ³¿®µ»® ³¿§ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿¾±ª» ±® ¿®±«²¼ ¬¸» °·°» ø-»» °¿®¿ò èëïòé÷ò ׺ ¿ °¸§-·½¿´ ¾¿®®·»® ·- «-»¼ô ¬¸» °±¬»²¬·¿´ ½±²º´·½¬ ©·¬¸ ¬¸» ®·¹¸¬ó±ºó ©¿§ ³¿·²¬»²¿²½» ¿½¬·ª·¬·»- -¸±«´¼ ¾» ®»½±¹²·¦»¼ò и§-·ó ½¿´ ¾¿®®·»® ±® ³¿®µ»® ³»¬¸±¼- ·²½´«¼» øó¿÷ ¿ ½±²½®»¬» ±® -¬»»´ ¾¿®®·»® °´¿½»¼ ¿¾±ª» ¬¸» °·°» øó¾÷ ¿ ½±²½®»¬» -´¿¾ °´¿½»¼ ª»®¬·½¿´´§ ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¬¸» °·°» ±² »¿½¸ -·¼» ¿²¼ »¨¬»²¼»¼ ¿¾±ª» ¬¸» ¬±° ±º °·°» »´»ª¿¬·±² øó½÷ ¼¿³¿¹»ó®»-·-¬¿²¬ ½±¿¬·²¹ ³¿¬»®·¿´ô -«½¸ ¿½±²½®»¬» øó¼÷ »¨¬®¿ ¼»°¬¸ ±º ½±ª»® ¿¼¼·¬·±²¿´ ¬± ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ·² ø¾÷ øó»÷ ¾«®·»¼ ¸·¹¸óª·-·¾·´·¬§ ©¿®²·²¹ ¬¿°» °´¿½»¼ °¿®¿´´»´ ¬± ¿²¼ ¿¾±ª» ¬¸» °·°» øóº÷ °·°» ½¿-·²¹ Å-»» ø¼÷ ¿²¼ °¿®¿ò èêïòïòêà øî÷ ß ¸»¿ª·»® ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¬¸¿² ·- ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» °·°» ¼»-·¹² º¿½¬±®ô Úô ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Ì¿¾´» èìïòïòêóï ±® Ì¿¾´» èìïòïòêóîò øí÷ з°»´·²» ¿´·¹²³»²¬ -¸±«´¼ ¾» ¿- -¬®¿·¹¸¬ ¿²¼ °»®°»²¼·½«´¿® ¬± ¬¸» ®±¿¼ ±® ®¿·´®±¿¼ ¿´·¹²³»²¬ ¿- °±--·ó ¾´» ¬± °®±³±¬» ®»´·¿¾´» ³¿®µ·²¹ ±º ¬¸» °·°» ´±½¿¬·±² ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ®·¹¸¬ó±ºó©¿§ ¿²¼ ¿¬ ¬¸» ®·¹¸¬ó±ºó©¿§ ´·³·¬-ò ß¼¼·¬·±²¿´ «²¼»®¹®±«²¼ °·°» °®±¬»½¬·±² -¸¿´´ ¾» «-»¼ ·² ½±²¶«²½¬·±² ©·¬¸ ¿² »ºº»½¬·ª» »¼«½¿¬·±²¿´ °®±¹®¿³ ø°¿®¿ò èëðòìòì÷ô °»®·±¼·½ -«®ª»·´´¿²½» ±º °·°»´·²»ø°¿®¿ò èëïòï÷ô °·°»´·²» °¿¬®±´´·²¹ ø°¿®¿ò èëïòî÷ô ¿²¼ «¬·´·ó ¦¿¬·±² ±º °®±¹®¿³- ¬¸¿¬ °®±ª·¼» ²±¬·º·½¿¬·±² ¬± ±°»®¿¬±®®»¹¿®¼·²¹ ·³°»²¼·²¹ »¨½¿ª¿¬·±² ¿½¬·ª·¬§ô ·º ¿ª¿·´¿¾´»ò

èìïòîòï ݱ²-¬®«½¬·±² Í°»½·º·½¿¬·±²-ò ß´´ ½±²-¬®«½ó ¬·±² ©±®µ °»®º±®³»¼ ±² °·°·²¹ -§-¬»³- ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» -¸¿´´ ¾» ¼±²» «²¼»® ½±²-¬®«½¬·±² -°»½·º·½¿¬·±²-ò ̸» ½±²-¬®«½¬·±² -°»½·º·½¿ó ¬·±²- -¸¿´´ ½±ª»® ¿´´ °¸¿-»- ±º ¬¸» ©±®µ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ·² -«ºº·½·»²¬ ¼»¬¿·´ ¬± ½±ª»® ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò èìïòîòî ײ-°»½¬·±² Ю±ª·-·±²ø¿÷ ̸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ °®±ª·¼» -«·¬¿¾´» ·²-°»½¬·±²ò ײ-°»½¬±®- -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ »·¬¸»® ¾§ »¨°»®·ó »²½» ±® ¬®¿·²·²¹ò ̸» ·²-°»½¬±® -¸¿´´ ¸¿ª» ¬¸» ¿«¬¸±®·¬§ ¬± ±®¼»® ¬¸» ®»°¿·® ±® ®»³±ª¿´ ¿²¼ ®»°´¿½»³»²¬ ±º ¿²§ ½±³°±²»²¬ º±«²¼ ¬¸¿¬ º¿·´- ¬± ³»»¬ ¬¸» -¬¿²¼¿®¼- ±º ¬¸·Ý±¼»ò ø¾÷ ̸» ·²-¬¿´´¿¬·±² ·²-°»½¬·±² °®±ª·-·±²- º±® °·°»ó ´·²»- ¿²¼ ±¬¸»® º¿½·´·¬·»- ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¸±±° -¬®»--»- ±º îðû ±® ³±®» ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ -¸¿´´ ¾» ¿¼»¯«¿¬» ¬± ³¿µ» °±--·¾´» ¿¬ ´»¿-¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ ·²-°»½¬·±²- ¿¬ -«ºº·½·»²¬´§ º®»¯«»²¬ ·²¬»®ª¿´- ¬± »²-«®» ¹±±¼ ¯«¿´·¬§ ±º ©±®µ³¿²-¸·°æ øï÷ ײ-°»½¬ ¬¸» -«®º¿½» ±º ¬¸» °·°» º±® -»®·±«- -«®º¿½» ¼»º»½¬- ¶«-¬ °®·±® ¬± ¬¸» ½±¿¬·²¹ ±°»®¿¬·±²ò ÅÍ»» °¿®¿ò èìïòîòìø¾÷øï÷òà øî÷ ײ-°»½¬ ¬¸» -«®º¿½» ±º ¬¸» °·°» ½±¿¬·²¹ ¿- ·¬ ·´±©»®»¼ ·²¬± ¬¸» ¼·¬½¸ ¬± º·²¼ ½±¿¬·²¹ ´¿½»®¿¬·±²- ¬¸¿¬ ·²¼·½¿¬» ¬¸» °·°» ³·¹¸¬ ¸¿ª» ¾»»² ¼¿³¿¹»¼ ¿º¬»® ¾»·²¹ ½±¿¬»¼ò øí÷ ײ-°»½¬ ¬¸» º·¬«° ±º ¬¸» ¶±·²¬- ¾»º±®» ¬¸» ©»´¼ ·³¿¼»ò øì÷ Ê·-«¿´´§ ·²-°»½¬ ¬¸» -¬®·²¹»® ¾»¿¼- ¾»º±®» -«¾-»ó ¯«»²¬ ¾»¿¼- ¿®» ¿°°´·»¼ò øë÷ ײ-°»½¬ ¬¸» ½±³°´»¬»¼ ©»´¼- ¾»º±®» ¬¸»§ ¿®» ½±ª»®»¼ ©·¬¸ ½±¿¬·²¹ò øê÷ ײ-°»½¬ ¬¸» ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» ¼·¬½¸ ¾±¬¬±³ ¶«-¬ ¾»º±®» ¬¸» °·°» ·- ´±©»®»¼ ·²ô »¨½»°¬ º±® ±ºº-¸±®» °·°»´·²»-ò øé÷ ײ-°»½¬ ¬¸» º·¬ ±º ¬¸» °·°» ¬± ¬¸» ¼·¬½¸ ¾»º±®» ¾¿½µº·´´·²¹ô »¨½»°¬ º±® ±ºº-¸±®» °·°»´·²»-ò øè÷ ײ-°»½¬ ¿´´ ®»°¿·®-ô ®»°´¿½»³»²¬-ô ±® ½¸¿²¹»±®¼»®»¼ ¾»º±®» ¬¸»§ ¿®» ½±ª»®»¼ò øç÷ л®º±®³ -«½¸ -°»½·¿´ ¬»-¬- ¿²¼ ·²-°»½¬·±²- ¿- ¿®» ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» -°»½·º·½¿¬·±²-ô -«½¸ ¿- ²±²¼»-¬®«½¬·ª» ¬»-¬·²¹ ±º ©»´¼- ¿²¼ »´»½¬®·½¿´ ¬»-¬·²¹ ±º ¬¸» °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹ò øïð÷ ײ-°»½¬ ¾¿½µº·´´ ³¿¬»®·¿´ °®·±® ¬± «-» ¿²¼ ±¾-»®ª» ¾¿½µº·´´ °®±½»¼«®» ¬± »²-«®» ²± ¼¿³¿¹» ±½½«®¬± ¬¸» ½±¿¬·²¹ ·² ¬¸» °®±½»-- ±º ¾¿½µº·´´·²¹ò èìïòîòí Þ»²¼-ô Ó·¬»®-ô ¿²¼ Û´¾±©- ·² ͬ»»´ з°»´·²»¿²¼ Ó¿·²-ò ݸ¿²¹»- ·² ¼·®»½¬·±² ³¿§ ¾» ³¿¼» ¾§ ¬¸» «-» ±º ¾»²¼-ô ³·¬»®-ô ±® »´¾±©- «²¼»® ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²²±¬»¼ ¾»´±©ò ø¿÷ Þ»²¼øï÷ ß ¾»²¼ -¸¿´´ ¾» º®»» º®±³ ¾«½µ´·²¹ô ½®¿½µ-ô ±® ±¬¸»® »ª·¼»²½» ±º ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹»ò

èìïòïòïî Ü»-·¹² Ú¿½¬±®- Í«³³¿®§ò Ü»-·¹² º¿½¬±®¿®» -«³³¿®·¦»¼ ·² Ì¿¾´» èìïòïòêóîò ìì

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èìïòîòíóï з°»´·²» Ú·»´¼ ݱ´¼ Þ»²¼ λ¯«·®»³»²¬-

Ò±³·²¿´ з°» Í·¦» ͳ¿´´»® ¬¸¿² ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ ÒÐÍ ïì øÜÒ íëð÷ ÒÐÍ ïê øÜÒ ìðð÷ ÒÐÍ ïè øÜÒ ìëð÷ ÒÐÍ îð øÜÒ ëðð÷ ¿²¼ ´¿®¹»®

Ü»º´»½¬·±² ±º Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ߨ·-ô ¼»¹

Ó·²·³«³ ο¼·«- ±º Þ»²¼ ·² з°» Ü·¿³»¬»®Å-»» èìïòîòíø¿÷øí÷Ã

èìïòîòíø¿÷øì÷

ïèÜ

íòî îòé îòì îòï ïòç

ïèÜ îïÜ îìÜ îéÜ íðÜ

»²¹·²»»®·²¹ ¿²¿´§-·- ¬¸¿¬ ½±²-·¼»®- ¬¸» »ºº»½¬- ±º °·°»´·²» ½±²-¬®«½¬·±² ¿²¼ ±°»®¿¬·±² ±² ¬¸» ®»´·¿¾·´·¬§ ±º °·°» ¿ºº»½¬»¼ ¾§ -«½¸ º»¿¬«®»-ò ײ ¿¼¼·¬·±²ô ¬¸» ¾»²¼ -¸¿´´ ³»»¬ ¿´´ ±¬¸»® °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- -»½¬·±²ò ø¾÷ Ó·¬»®-ò Ó·¬»®»¼ ¾»²¼- ¿®» °»®³·¬¬»¼ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» º±´´±©·²¹ ´·³·¬¿¬·±²- ¿®» ³»¬æ øï÷ ײ -§-¬»³- ·²¬»²¼»¼ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¸±±° -¬®»-´»ª»´- ±º ìðû ±® ³±®» ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô ³·¬»®»¼ ¾»²¼- ¿®» ²±¬ °»®³·¬¬»¼ò Ü»º´»½¬·±²½¿«-»¼ ¾§ ³·-¿´·¹²³»²¬ «° ¬± í ¼»¹ ¿®» ²±¬ ½±²-·¼»®»¼ ¿- ³·¬»®-ò øî÷ ײ -§-¬»³- ·²¬»²¼»¼ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¸±±° -¬®»-´»ª»´- ±º ïðû ±® ³±®» ¾«¬ ´»-- ¬¸¿² ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´±º ìðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô ¬¸» ¬±¬¿´ ¼»º´»½¬·±² ¿²¹´» ¿¬ »¿½¸ ³·¬»® -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ïîï î ¼»¹ò øí÷ ײ -§-¬»³- ·²¬»²¼»¼ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¸±±° -¬®»-´»ª»´- ±º ´»-- ¬¸¿² ïðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô ¬¸» ¬±¬¿´ ¼»º´»½¬·±² ¿²¹´» ¿¬ »¿½¸ ³·¬»® -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ çð ¼»¹ò øì÷ ײ -§-¬»³- ·²¬»²¼»¼ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¸±±° -¬®»-´»ª»´- ±º ïðû ±® ³±®» ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô ¬¸» ³·²·³«³ ¼·-¬¿²½» ¾»¬©»»² ³·¬»®- ³»¿ó -«®»¼ ¿¬ ¬¸» ½®±¬½¸ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² ±²» °·°» ¼·¿³»¬»®ò øë÷ Ý¿®» -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ·² ³¿µ·²¹ ³·¬»®»¼ ¶±·²¬- ¬± °®±ª·¼» °®±°»® -°¿½·²¹ ¿²¼ ¿´·¹²³»²¬ ¿²¼ º«´´ °»²»¬®¿¬·±²ò ø½÷ Û´¾±©-ò Ú¿½¬±®§ó³¿¼»ô ©®±«¹¸¬ó-¬»»´ ©»´¼·²¹ »´¾±©- ±® ¬®¿²-ª»®-» -»¹³»²¬- ½«¬ ¬¸»®»º®±³ ³¿§ ¾» «-»¼ º±® ½¸¿²¹»- ·² ¼·®»½¬·±²ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¿®½ ´»²¹¬¸ ³»¿-«®»¼ ¿´±²¹ ¬¸» ½®±¬½¸ ·- ¿¬ ´»¿-¬ ï ·²ò øîë ³³÷ ±² °·°» -·¦»- ÒÐÍ î øÜÒ ëð÷ ¿²¼ ´¿®¹»®ò

øî÷ ̸» ³¿¨·³«³ ¼»¹®»» ±º ¾»²¼·²¹ ±² ¿ º·»´¼ ½±´¼ ¾»²¼ ³¿§ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ »·¬¸»® ³»¬¸±¼ ·² Ì¿¾´» èìïòîòíóïò ̸» º·®-¬ ½±´«³² »¨°®»--»- ¬¸» ³¿¨·³«³ ¼»º´»½¬·±² ·² ¿² ¿®½ ´»²¹¬¸ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ²±³·²¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»®ô ¿²¼ ¬¸» -»½±²¼ ½±´«³² »¨°®»--»- ¬¸» ³·²·ó ³«³ ®¿¼·«- ¿- ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» ²±³·²¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»®ò øí÷ ß º·»´¼ ½±´¼ ¾»²¼ ³¿§ ¾» ³¿¼» ¬± ¿ -¸±®¬»® ³·²·³«³ ®¿¼·«- ¬¸¿² °»®³·¬¬»¼ ·² øî÷ ¿¾±ª»ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ½±³°´»¬»¼ ¾»²¼ ³»»¬- ¿´´ ±¬¸»® ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·-»½¬·±²ô ¿²¼ ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¿º¬»® ¾»²¼·²¹ ·- ²±¬ ´»-¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³ °»®³·¬¬»¼ ¾§ °¿®¿ò èìïòïòïò ̸·- ³¿§ ¾» ¼»³±²-¬®¿¬»¼ ¬¸®±«¹¸ ¿°°®±°®·¿¬» ¬»-¬·²¹ò øì÷ Ú±® °·°» -³¿´´»® ¬¸¿² ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ô ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º øï÷ ¿¾±ª» ³«-¬ ¾» ³»¬ô ¿²¼ ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¿º¬»® ¾»²¼·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² ¬¸» ³·²·ó ³«³ °»®³·¬¬»¼ ¾§ °¿®¿ò èìïòïòïò ̸·- ³¿§ ¾» ¼»³±²ó -¬®¿¬»¼ ¬¸®±«¹¸ ¿°°®±°®·¿¬» ¬»-¬·²¹ò øë÷ Û¨½»°¬ º±® ±ºº-¸±®» °·°»´·²»-ô ©¸»² ¿ ½·®½«³º»®ó »²¬·¿´ ©»´¼ ±½½«®- ·² ¿ ¾»²¼ -»½¬·±²ô ·¬ -¸¿´´ ¾» -«¾¶»½¬»¼ ¬± ®¿¼·±¹®¿°¸§ »¨¿³·²¿¬·±² ¿º¬»® ¾»²¼·²¹ò øê÷ ß´´ ¸±¬ ¾»²¼- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÓÛ Þïêòìçò øé÷ É®·²µ´» ¾»²¼- -¸¿´´ ¾» °»®³·¬¬»¼ ±²´§ ±² -§-ó ¬»³- ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º ´»-- ¬¸¿² íðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ò ɸ»² ©®·²µ´» ¾»²¼- ¿®» ³¿¼» ·² ©»´¼»¼ °·°»ô ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ©»´¼ -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ±² ±® ²»¿® ¬± ¬¸» ²»«¬®¿´ ¿¨·- ±º ¬¸» ¾»²¼ò É®·²µ´» ¾»²¼- ©·¬¸ -¸¿®° µ·²µ- -¸¿´´ ²±¬ ¾» °»®³·¬¬»¼ò Í°¿½·²¹ ±º ©®·²µ´»- -¸¿´´ ¾» ³»¿-«®»¼ ¿´±²¹ ¬¸» ½®±¬½¸ ±º ¬¸» °·°» ¾»²¼ô ¿²¼ ¬¸» °»¿µó¬±ó°»¿µ ¼·-¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ©®·²µ´»- -¸¿´´ »¨½»»¼ ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°»ò Ѳ °·°» ÒÐÍ ïê øÜÒ ìðð÷ ¿²¼ ´¿®¹»®ô ¬¸» ©®·²µ´» -¸¿´´ ²±¬ °®±¼«½» ¿² ¿²¹´» ±º ³±®» ¬¸¿² ïï î ¼»¹ °»® ©®·²µ´»ò øè÷ ײ½·¼»²¬¿´ ®·°°´»- ·² ¬¸» °·°» -«®º¿½» ³¿§ ±½½«® ¿´±²¹ ¬¸» ·²-·¼» ®¿¼·«- ¼«®·²¹ ¬¸» º±®³·²¹ ±º ½±´¼ º·»´¼ ¾»²¼- ·² -±³» °·°»ò η°°´»- ¸¿ª·²¹ ¿ ¼·³»²-·±² ³»¿ó -«®»¼ º®±³ °»¿µ ¬± ª¿´´»§ ²±¬ »¨½»»¼·²¹ ïû ±º ¬¸» °·°» ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ¿®» ½±²-·¼»®»¼ ¿½½»°¬¿¾´» º±® ¿´´ ¹¿-»®ª·½»ò Ô¿®¹»® ®·°°´»- ³¿§ ¾» °»®³·¬¬»¼ ¾¿-»¼ ±² ¿²

èìïòîòì з°» Í«®º¿½» λ¯«·®»³»²¬- ß°°´·½¿¾´» ¬± з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²- ¬± Ñ°»®¿¬» ¿¬ ¿ ر±° ͬ®»-- ±º îðû ±® Ó±®» ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ò Ù±«¹»-ô ¹®±±ª»-ô ¿²¼ ²±¬½¸»- ¸¿ª» ¾»»² º±«²¼ ¬± ¾» ¿² ·³°±®¬¿²¬ ½¿«-» ±º °·°»´·²» º¿·´«®»-ô ¿²¼ ¿´´ ¸¿®³º«´ ¼»º»½¬- ±º ¬¸·- ²¿¬«®» ³«-¬ ¾» °®»ª»²¬»¼ô »´·³·²¿¬»¼ô ±® ®»°¿·®»¼ò Ю»½¿«¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¼«®·²¹ ³¿²«º¿½¬«®»ô ¸¿«´·²¹ô ¿²¼ ·²-¬¿´´¿¬·±² ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» ¹±«¹·²¹ ±® ¹®±±ª·²¹ ±º °·°»ò ø¿÷ Ü»¬»½¬·±² ±º Ù±«¹»- ¿²¼ Ù®±±ª»øï÷ ̸» º·»´¼ ·²-°»½¬·±² °®±ª·¼»¼ ±² »¿½¸ ¶±¾ -¸¿´´ ¾» -«·¬¿¾´» ¬± ®»¼«½» ¬± ¿² ¿½½»°¬¿¾´» ³·²·³«³ ¬¸» ½¸¿²½»- ¬¸¿¬ ¹±«¹»¼ ±® ¹®±±ª»¼ °·°» ©·´´ ¹»¬ ·²¬± ¬¸» º·²·-¸»¼ °·°»´·²» ±® ³¿·²ò ײ-°»½¬·±² º±® ¬¸·- °«®°±-» ¶«-¬ ¿¸»¿¼ ±º ¬¸» ½±¿¬·²¹ ±°»®¿¬·±² ¿²¼ ¼«®·²¹ ¬¸» ´±©»®·²¹ó·² ¿²¼ ¾¿½µº·´´ ±°»®¿¬·±² ·- ®»¯«·®»¼ò øî÷ ɸ»² °·°» ·- ½±¿¬»¼ô ·²-°»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸» ½±¿¬·²¹ ³¿½¸·²» ¼±»- ²±¬ ½¿«-» ¸¿®³º«´ ¹±«¹»- ±® ¹®±±ª»-ò øí÷ Ô¿½»®¿¬·±²- ±º ¬¸» °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ½¿®»º«´´§ »¨¿³·²»¼ °®·±® ¬± ¬¸» ®»°¿·® ±º ¬¸» ½±¿¬·²¹ ¬± ¼»¬»®³·²» ·º ¬¸» °·°» -«®º¿½» ¸¿- ¾»»² ¼¿³¿¹»¼ò ìë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ݱ¼» º±® ¬¸» ½±²¼·¬·±²- ±º «-»òï ײ ¿´´ ±¬¸»® ½¿-»-ô ®»°¿·® ·- °®±¸·¾·¬»¼ô ¿²¼ ¬¸» °±®¬·±² ±º °·°» ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ¿®½ ¾«®² ³«-¬ ¾» ½«¬ ±«¬ ¿- ¿ ½§´·²¼»® ¿²¼ ®»°´¿½»¼ ©·¬¸ ¿ ¹±±¼ °·»½»ò ײ-»®¬ °¿¬½¸·²¹ ·- °®±¸·¾·¬»¼ò Ý¿®» -¸¿´´ ¾» »¨»®½·-»¼ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ¸»¿¬ ±º ¹®·²¼·²¹ ¼±»- ²±¬ °®±¼«½» ¿ ³»¬¿´´«®¹·½¿´ ²±¬½¸ò

ø¾÷ Ú·»´¼ λ°¿·® ±º Ù±«¹»- ¿²¼ Ù®±±ª»øï÷ ײ¶«®·±«- ¹±«¹»- ±® ¹®±±ª»- -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ò øî÷ Ù±«¹»- ±® ¹®±±ª»- ³¿§ ¾» ®»³±ª»¼ ¾§ ¹®·²¼·²¹ ¬± ¿ -³±±¬¸ ½±²¬±«®ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ®»-«´¬·²¹ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ·- ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³ °®»-½®·¾»¼ ¾§ ¬¸·Ý±¼» º±® ¬¸» ½±²¼·¬·±²- ±º «-¿¹»ò ÅÍ»» °¿®¿ò èìïòïòëø¾÷òà øí÷ ɸ»² ¬¸» ½±²¼·¬·±²- ±«¬´·²»¼ ·² ø¾÷øî÷ ½¿²²±¬ ¾» ³»¬ô ¬¸» ¼¿³¿¹»¼ °±®¬·±² ±º °·°» -¸¿´´ ¾» ½«¬ ±«¬ ¿¿ ½§´·²¼»® ¿²¼ ®»°´¿½»¼ ©·¬¸ ¿ ¹±±¼ °·»½»ò ײ-»®¬ °¿¬½¸ó ·²¹ ·- °®±¸·¾·¬»¼ò ø½÷ Ü»²¬øï÷ ß ¼»²¬ ³¿§ ¾» ¼»º·²»¼ ¿- ¿ ¼»°®»--·±² ¬¸¿¬ °®±¼«½»- ¿ ¹®±-- ¼·-¬«®¾¿²½» ·² ¬¸» ½«®ª¿¬«®» ±º ¬¸» °·°» ©¿´´ ø¿- ±°°±-»¼ ¬± ¿ -½®¿¬½¸ ±® ¹±«¹»ô ©¸·½¸ ®»¼«½»¬¸» °·°» ©¿´´ ¬¸·½µ²»--÷ò ̸» ¼»°¬¸ ±º ¿ ¼»²¬ -¸¿´´ ¾» ³»¿-«®»¼ ¿- ¬¸» ¹¿° ¾»¬©»»² ¬¸» ´±©»-¬ °±·²¬ ±º ¬¸» ¼»²¬ ¿²¼ ¿ °®±´±²¹¿¬·±² ±º ¬¸» ±®·¹·²¿´ ½±²¬±«® ±º ¬¸» °·°» ·² ¿²§ ¼·®»½¬·±²ò øî÷ ß ¼»²¬ô ¿- ¼»º·²»¼ ·² ø½÷øï÷ô ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²- ¿ -¬®»-½±²½»²¬®¿¬±® -«½¸ ¿- ¿ -½®¿¬½¸ô ¹±«¹»ô ¹®±±ª»ô ±® ¿®½ ¾«®² -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ¾§ ½«¬¬·²¹ ±«¬ ¬¸» ¼¿³¿¹»¼ °±®¬·±² ±º ¬¸» °·°» ¿- ¿ ½§´·²¼»®ò øí÷ ß´´ ¼»²¬- ¬¸¿¬ ¿ºº»½¬ ¬¸» ½«®ª¿¬«®» ±º ¬¸» °·°» ¿¬ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ©»´¼ ±® ¿²§ ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ©»´¼ -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ò ß´´ ¼»²¬- ¬¸¿¬ »¨½»»¼ ¿ ³¿¨·³«³ ¼»°¬¸ ±º ï ì ·²ò øê ³³÷ ·² °·°» ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ ¿²¼ -³¿´´»® ±® îû ±º ¬¸» ²±³·²¿´ °·°» ¼·¿³»¬»® ·² ¿´´ °·°» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ -¸¿´´ ²±¬ ¾» °»®³·¬¬»¼ ·² °·°»´·²»- ±® ³¿·²- ·²¬»²¼»¼ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¸±±° -¬®»-´»ª»´- ±º ìðû ±® ³±®» ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ò ɸ»² ¼»²¬- ¿®» ®»³±ª»¼ô ¬¸» ¼¿³¿¹»¼ °±®¬·±² ±º ¬¸» °·°» -¸¿´´ ¾» ½«¬ ±«¬ ¿- ¿ ½§´·²¼»®ò ײ-»®¬ °¿¬½¸·²¹ ¿²¼ °±«²¼·²¹ ±«¬ ±º ¬¸» ¼»²¬- ·- °®±¸·¾·¬»¼ò ø¼÷ Ò±¬½¸»øï÷ Ò±¬½¸»- ±² ¬¸» °·°» -«®º¿½» ½¿² ¾» ½¿«-»¼ ¾§ ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹» ·² ³¿²«º¿½¬«®»ô ¬®¿²-°±®¬¿¬·±²ô ¸¿²¼´·²¹ô ±® ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ¿²¼ ©¸»² ¼»¬»®³·²»¼ ¬± ¾» ³»½¸¿²·½¿´´§ ½¿«-»¼ô -¸¿´´ ¾» ¬®»¿¬»¼ ¬¸» -¿³» ¿- ¹±«¹»¿²¼ ¹®±±ª»- Å-»» ø¿÷ ¿¾±ª»Ãò øî÷ ͬ®»-- ½±²½»²¬®¿¬·±²- ¬¸¿¬ ³¿§ ±® ³¿§ ²±¬ ·²ª±´ª» ¿ ¹»±³»¬®·½¿´ ²±¬½¸ ³¿§ ¿´-± ¾» ½®»¿¬»¼ ¾§ ¿ °®±½»-- ·²ª±´ª·²¹ ¬¸»®³¿´ »²»®¹§ ·² ©¸·½¸ ¬¸» °·°» -«®ó º¿½» ·- ¸»¿¬»¼ -«ºº·½·»²¬´§ ¬± ½¸¿²¹» ·¬- ³»½¸¿²·½¿´ ±® ³»¬¿´´«®¹·½¿´ °®±°»®¬·»-ò ̸»-» ·³°»®º»½¬·±²- ¿®» ¬»®³»¼ ³»¬¿´´«®¹·½¿´ ²±¬½¸»­òŒ Û¨¿³°´»­ ·²½´«¼» ¿² ¿®½ ¾«®² °®±¼«½»¼ ¾§ ¿½½·¼»²¬¿´ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¿ ©»´¼·²¹ »´»½¬®±¼» ±® ¿ ¹®·²¼·²¹ ¾«®² °®±¼«½»¼ ¾§ »¨½»--·ª» º±®½» ±² ¿ ¹®·²¼·²¹ ©¸»»´ò Ó»¬¿´´«®¹·½¿´ ²±¬½¸»- ³¿§ ®»-«´¬ ·² »ª»² ³±®» -»ª»®» -¬®»-- ½±²½»²¬®¿¬·±²- ¬¸¿² ¿ ³»½¸¿²ó ·½¿´ ²±¬½¸ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» °®»ª»²¬»¼ ±® »´·³·²¿¬»¼ ·² ¿´´ °·°»´·²»- ·²¬»²¼»¼ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º îðû ±® ³±®» ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ò ø»÷ Û´·³·²¿¬·±² ±º ß®½ Þ«®²-ò ̸» ³»¬¿´´«®¹·½¿´ ²±¬½¸ ½¿«-»¼ ¾§ ¿®½ ¾«®²- -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ¾§ ¹®·²¼·²¹ô °®±ó ª·¼»¼ ¬¸» ¹®·²¼·²¹ ¼±»- ²±¬ ®»¼«½» ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¬± ´»-- ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³ °®»-½®·¾»¼ ¾§ ¬¸·-

èìïòîòë Ó·-½»´´¿²»±«- Ñ°»®¿¬·±²- ײª±´ª»¼ ·² ¬¸» ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º ͬ»»´ з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²ø¿÷ Ø¿²¼´·²¹ô Ø¿«´·²¹ô ¿²¼ ͬ®·²¹·²¹ò Ý¿®» -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ·² ¬¸» -»´»½¬·±² ±º ¬¸» ¸¿²¼´·²¹ »¯«·°³»²¬ ¿²¼ ·² ¸¿²¼´·²¹ô ¸¿«´·²¹ô «²´±¿¼·²¹ô ¿²¼ °´¿½·²¹ ¬¸» °·°» -± ¿- ²±¬ ¬± ¼¿³¿¹» ¬¸» °·°»ò ø¾÷ ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º з°» ·² ¬¸» Ü·¬½¸ò Ѳ °·°»´·²»±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º îðû ±® ³±®» ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô ·¬ ·- ·³°±®¬¿²¬ ¬¸¿¬ -¬®»--»- ·³°±-»¼ ±² ¬¸» °·°»´·²» ¾§ ½±²-¬®«½¬·±² ¾» ³·²ó ·³·¦»¼ò Û¨½»°¬ º±® ±ºº-¸±®» °·°»´·²»-ô ¬¸» °·°» -¸¿´´ º·¬ ¬¸» ¼·¬½¸ ©·¬¸±«¬ ¬¸» «-» ±º »¨¬»®²¿´ º±®½» ¬± ¸±´¼ ·¬ ·² °´¿½» «²¬·´ ¬¸» ¾¿½µº·´´ ·- ½±³°´»¬»¼ò ɸ»² ´±²¹ -»½¬·±²±º °·°» ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ©»´¼»¼ ¿´±²¹-·¼» ¬¸» ¼·¬½¸ ¿®» ´±©»®»¼ ·²ô ½¿®» -¸¿´´ ¾» »¨»®½·-»¼ -± ¿- ²±¬ ¬± ¶»®µ ¬¸» °·°» ±® ·³°±-» ¿²§ -¬®¿·²- ¬¸¿¬ ³¿§ µ·²µ ±® °«¬ ¿ °»®³¿²»²¬ ¾»²¼ ·² ¬¸» °·°»ò Í´¿½µ ´±±°- ¿®» ²±¬ °®±¸·¾ó ·¬»¼ ¾§ ¬¸·- °¿®¿¹®¿°¸ ©¸»®» ´¿§·²¹ ½±²¼·¬·±²- ®»²¼»® ¬¸»·® «-» ¿¼ª·-¿¾´»ò ø½÷ Þ¿½µº·´´·²¹ øï÷ Þ¿½µº·´´·²¹ -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ·² ¿ ³¿²²»® ¬± °®±ª·¼» º·®³ -«°°±®¬ «²¼»® ¬¸» °·°»ò øî÷ ׺ ¬¸»®» ¿®» ´¿®¹» ®±½µ- ·² ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ¬± ¾» «-»¼ º±® ¾¿½µº·´´ô ½¿®» -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ½±¿¬·²¹ ¾§ -«½¸ ³»¿²- ¿- ¬¸» «-» ±º ®±½µ -¸·»´¼ ³¿¬»®·¿´ô ±® ¾§ ³¿µ·²¹ ¬¸» ·²·¬·¿´ º·´´ ©·¬¸ ®±½µóº®»» ³¿¬»®·¿´ -«ºº·ó ½·»²¬ ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹»ò øí÷ ɸ»®» ¬¸» ¬®»²½¸ ·- º´±±¼»¼ ¬± ½±²-±´·¼¿¬» ¬¸» ¾¿½µº·´´ô ½¿®» -¸¿´´ ¾» »¨»®½·-»¼ ¬± -»» ¬¸¿¬ ¬¸» °·°» ·²±¬ º´±¿¬»¼ º®±³ ·¬- º·®³ ¾»¿®·²¹ ±² ¬¸» ¬®»²½¸ ¾±¬¬±³ò èìïòîòê ر¬ Ì¿°-ò ß´´ ¸±¬ ¬¿°- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¾§ ¬®¿·²»¼ ¿²¼ »¨°»®·»²½»¼ ½®»©-ò èìïòîòé Ю»½¿«¬·±²­ ¬± ߪ±·¼ Û¨°´±­·±²­ ±º Ù¿­›ß·® Ó·¨¬«®»- ±® ˲½±²¬®±´´»¼ Ú·®»- Ü«®·²¹ ݱ²-¬®«½¬·±² Ñ°»®¿¬·±²ø¿÷ Ñ°»®¿¬·±²- -«½¸ ¿- ¹¿- ±® »´»½¬®·½ ©»´¼·²¹ ¿²¼ ½«¬¬·²¹ ©·¬¸ ½«¬¬·²¹ ¬±®½¸»- ½¿² ¾» -¿º»´§ °»®º±®³»¼ ±² °·°»´·²»-ô ³¿·²-ô ¿²¼ ¿«¨·´·¿®§ »¯«·°³»²¬ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» ½±³°´»¬»´§ º«´´ ±º ¹¿- ±® ¿·® ¬¸¿¬ ·- º®»» º®±³ ½±³¾«-¬·¾´» ³¿¬»®·¿´ò ͬ»°- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ ¿ ³·¨¬«®» ±º ¹¿- ¿²¼ ¿·® ¿¬ ¿´´ °±·²¬- ©¸»®» -«½¸ ±°»®¿¬·±²¿®» ¬± ¾» °»®º±®³»¼ò ï ݱ³°´»¬» ®»³±ª¿´ ±º ¬¸» ³»¬¿´´«®¹·½¿´ ²±¬½¸ ½®»¿¬»¼ ¾§ ¿² ¿®½ ¾«®² ½¿² ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¿- º±´´±©-æ ߺ¬»® ª·-·¾´» »ª·¼»²½» ±º ¬¸» ¿®½ ¾«®² ¸¿- ¾»»² ®»³±ª»¼ ¾§ ¹®·²¼·²¹ô -©¿¾ ¬¸» ¹®±«²¼ ¿®»¿ ©·¬¸ ¿ îðû -±´«¬·±² ±º ¿³³±²·«³ °»®-«´º¿¬»ò ß ¾´¿½µ»²»¼ -°±¬ ·- »ª·¼»²½» ±º ¿ ³»¬¿´´«®¹·½¿´ ²±¬½¸ ¿²¼ ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¿¼¼·¬·±²¿´ ¹®·²¼·²¹ ·- ²»½»--¿®§ò

ìê Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¾÷ ɸ»² ¿ °·°»´·²» ±® ³¿·² ½¿² ¾» µ»°¬ º«´´ ±º ¹¿¼«®·²¹ ¿ ©»´¼·²¹ ±® ½«¬¬·²¹ ±°»®¿¬·±²ô ¬¸» º±´´±©·²¹ °®±½»¼«®»- ¿®» ®»½±³³»²¼»¼æ øï÷ Õ»»° ¿ -´·¹¸¬ º´±© ±º ¹¿- ³±ª·²¹ ¬±©¿®¼ ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ½«¬¬·²¹ ±® ©»´¼·²¹ ·- ¾»·²¹ ¼±²»ò øî÷ ݱ²¬®±´ ¬¸» ¹¿- °®»--«®» ¿¬ ¬¸» -·¬» ±º ¬¸» ©±®µ ¾§ ¿ -«·¬¿¾´» ³»¿²-ò øí÷ ߺ¬»® ¿ ½«¬ ·- ³¿¼»ô ·³³»¼·¿¬»´§ ½´±-» ¿´´ -´±¬±® ±°»² »²¼- ©·¬¸ ¬¿°»ô ¬·¹¸¬´§ º·¬¬»¼ ½¿²ª¿-ô ±® ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ³¿¬»®·¿´-ò øì÷ ܱ ²±¬ °»®³·¬ ¬©± ±°»²·²¹- ¬± ®»³¿·² «²½±ªó »®»¼ ¿¬ ¬¸» -¿³» ¬·³»ò ̸·- ·- ¼±«¾´§ ·³°±®¬¿²¬ ·º ¬¸» ¬©± ±°»²·²¹- ¿®» ¿¬ ¼·ºº»®»²¬ »´»ª¿¬·±²-ò ø½÷ É»´¼·²¹ô ½«¬¬·²¹ô ±® ±¬¸»® ±°»®¿¬·±²- ¬¸¿¬ ½±«´¼ ¾» ¿ -±«®½» ±º ·¹²·¬·±² -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¼±²» ±² ¿ °·°»´·²»ô ³¿·²ô ±® ¿«¨·´·¿®§ ¿°°¿®¿¬«- ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²- ¿·®ô ·º ·¬ ·½±²²»½¬»¼ ¬± ¿ -±«®½» ±º ¹¿-ô «²´»-- ¿ -«·¬¿¾´» ³»¿²- ¸¿¾»»² °®±ª·¼»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» º±®³¿¬·±² ±º ¿² »¨°´±-·ª» ³·¨¬«®» ·² ¬¸» ©±®µ ¿®»¿ò ø¼÷ ײ -·¬«¿¬·±²- ©¸»®» ©»´¼·²¹ ±® ½«¬¬·²¹ ³«-¬ ¾» ¼±²» ±² º¿½·´·¬·»- ¬¸¿¬ ¿®» º·´´»¼ ©·¬¸ ¿·® ¿²¼ ½±²²»½¬»¼ ¬± ¿ -±«®½» ±º ¹¿-ô ¿²¼ ¬¸» °®»½¿«¬·±²- ®»½±³³»²¼»¼ ¿¾±ª» ½¿²²±¬ ¾» ¬¿µ»²ô ±²» ±® ³±®» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ °®»½¿«¬·±²-ô ¼»°»²¼·²¹ ±² ½·®½«³-¬¿²½»- ¿¬ ¬¸» ¶±¾-·¬»ô ¿®» -«¹¹»-¬»¼æ øï÷ °«®¹·²¹ ±º ¬¸» °·°» ±® »¯«·°³»²¬ «°±² ©¸·½¸ ©»´¼·²¹ ±® ½«¬¬·²¹ ·- ¬± ¾» ¼±²» ©·¬¸ ¿² ·²»®¬ ¹¿- ±® ½±²¬·²«±«- °«®¹·²¹ ©·¬¸ ¿·® ·² -«½¸ ¿ ³¿²²»® ¬¸¿¬ ¿ ½±³¾«-¬·¾´» ³·¨¬«®» ¼±»- ²±¬ º±®³ ·² ¬¸» º¿½·´·¬§ ¿¬ ¬¸» ©±®µ ¿®»¿ øî÷ ¬»-¬·²¹ ±º ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ·² ¬¸» ª·½·²·¬§ ±º ¬¸» ¦±²» ¬± ¾» ¸»¿¬»¼ ¾»º±®» ¬¸» ©±®µ ·- -¬¿®¬»¼ ¿²¼ ¿¬ ·²¬»®ª¿´- ¿- ¬¸» ©±®µ °®±¹®»--»- ©·¬¸ ¿ ½±³¾«-¬·¾´» ¹¿·²¼·½¿¬±® ±® ¾§ ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ³»¿²øí÷ ½¿®»º«´ ª»®·º·½¿¬·±² ¾»º±®» ¿²¼ ¼«®·²¹ ¬¸» ©±®µ »²-«®·²¹ ¬¸¿¬ ¬¸» ª¿´ª»- ¬¸¿¬ ·-±´¿¬» ¬¸» ©±®µ º®±³ ¿ -±«®½» ±º ¹¿- ¼± ²±¬ ´»¿µ ø»÷ Ы®¹·²¹ ±º з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²øï÷ ɸ»² ¿ °·°»´·²» ±® ³¿·² ·- ¬± ¾» °´¿½»¼ ·² -»®ó ª·½»ô ¬¸» ¿·® ·² ·¬ -¸¿´´ ¾» ¼·-°´¿½»¼ò ̸» º±´´±©·²¹ ¿®» -±³» ¿½½»°¬¿¾´» ³»¬¸±¼-æ øó¿÷ Ó»¬¸±¼ ïò ײ¬®±¼«½» ¿ ³±¼»®¿¬»´§ ®¿°·¼ ¿²¼ ½±²¬·²«±«- º´±© ±º ¹¿- ·²¬± ±²» »²¼ ±º ¬¸» ´·²» ¿²¼ ª»²¬ ¬¸» ¿·® ±«¬ ¬¸» ±¬¸»® »²¼ò ̸» ¹¿- º´±© -¸¿´´ ¾» ½±²¬·²«»¼ ©·¬¸±«¬ ·²¬»®®«°¬·±² «²¬·´ ¬¸» ª»²¬»¼ ¹¿- ·- º®»» ±º ¿·®ò øó¾÷ Ó»¬¸±¼ îò ׺ ¬¸» ª»²¬ ·- ·² ¿ ´±½¿¬·±² ©¸»®» ¬¸» ®»´»¿-» ±º ¹¿- ·²¬± ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ³¿§ ½¿«-» ¿ ¸¿¦ó ¿®¼±«- ½±²¼·¬·±²ô ¬¸»² ¿ -´«¹ ±º ·²»®¬ ¹¿- -¸¿´´ ¾» ·²¬®±ó ¼«½»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» ¹¿- ¿²¼ ¿·®ò ̸» ¹¿- º´±© -¸¿´´ ¬¸»² ¾» ½±²¬·²«»¼ ©·¬¸±«¬ ·²¬»®®«°¬·±² «²¬·´ ¿´´ ±º ¬¸» ¿·® ¿²¼ ·²»®¬ ¹¿- ¸¿ª» ¾»»² ®»³±ª»¼ º®±³ ¬¸» º¿½·´·¬§ò ̸» ª»²¬»¼ ¹¿-»- -¸¿´´ ¾» ³±²·¬±®»¼ ¿²¼ ¬¸» ª»²¬ -¸¿´´ ¾» ½´±-»¼ ¾»º±®» ¿²§ -«¾-¬¿²¬·¿´ ¯«¿²¬·¬§ ±º ½±³¾«-¬·¾´» ¹¿- ·- ®»´»¿-»¼ ¬± ¬¸» ¿¬³±-°¸»®»ò øî÷ ײ ½¿-»- ©¸»®» ¹¿- ·² ¿ °·°»´·²» ±® ³¿·² ·- ¬± ¾» ¼·-°´¿½»¼ ©·¬¸ ¿·® ¿²¼ ¬¸» ®¿¬» ¿¬ ©¸·½¸ ¿·® ½¿² ¾»

-«°°´·»¼ ¬± ¬¸» ´·²» ·- ¬±± -³¿´´ ¬± ³¿µ» ¿ °®±½»¼«®» -·³·´¿® ¬± ¾«¬ ¬¸» ®»ª»®-» ±º ¬¸¿¬ ¼»-½®·¾»¼ ·² øï÷ ¿¾±ª» º»¿-·¾´»ô ¿ -´«¹ ±º ·²»®¬ ¹¿- -¸±«´¼ ¾» ·²¬®±¼«½»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» º±®³¿¬·±² ±º ¿² »¨°´±-·ª» ³·¨¬«®» ¿¬ ¬¸» ·²¬»®º¿½» ¾»¬©»»² ¹¿- ¿²¼ ¿·®ò Ò·¬®±¹»² ±® ½¿®¾±² ¼·±¨ó ·¼» ½¿² ¾» «-»¼ º±® ¬¸·- °«®°±-»ò øí÷ ׺ ¿ °·°»´·²» ±® ³¿·² ½±²¬¿·²·²¹ ¹¿- ·- ¬± ¾» ®»³±ª»¼ô ¬¸» ±°»®¿¬·±² ³¿§ ¾» ½¿®®·»¼ ±«¬ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ø¾÷ô ±® ¬¸» ´·²» ³¿§ ¾» º·®-¬ ¼·-½±²²»½¬»¼ º®±³ ¿´´ -±«®½»- ±º ¹¿- ¿²¼ ¬¸»² ¬¸±®±«¹¸´§ °«®¹»¼ ©·¬¸ ¿·®ô ©¿¬»®ô ±® ·²»®¬ ¹¿- ¾»º±®» ¿²§ º«®¬¸»® ½«¬¬·²¹ ±® ©»´¼·²¹ ·- ¼±²»ò øì÷ ׺ ¿ ¹¿- °·°»´·²»ô ³¿·²ô ±® ¿«¨·´·¿®§ »¯«·°³»²¬ ·- ¬± ¾» º·´´»¼ ©·¬¸ ¿·® ¿º¬»® ¸¿ª·²¹ ¾»»² ·² -»®ª·½»ô ¿²¼ ¬¸»®» ·- ¿ ®»¿-±²¿¾´» °±--·¾·´·¬§ ¬¸¿¬ ¬¸» ·²-·¼» -«®º¿½»±º ¬¸» º¿½·´·¬§ ¿®» ©»¬¬»¼ ©·¬¸ ª±´¿¬·´» ·²º´¿³³¿¾´» ´·¯ó «·¼ô ±® ·º -«½¸ ´·¯«·¼- ³·¹¸¬ ¸¿ª» ¿½½«³«´¿¬»¼ ·² ´±© °´¿½»-ô °«®¹·²¹ °®±½»¼«®»- ¼»-·¹²»¼ ¬± ³»»¬ ¬¸·- -·¬«¿ó ¬·±² -¸¿´´ ¾» «-»¼ò ͬ»¿³·²¹ ±º ¬¸» º¿½·´·¬§ «²¬·´ ¿´´ ½±³ó ¾«-¬·¾´» ´·¯«·¼- ¸¿ª» ¾»»² »ª¿°±®¿¬»¼ ¿²¼ -©»°¬ ±«¬ ·®»½±³³»²¼»¼ò Ú·´´·²¹ ±º ¬¸» º¿½·´·¬§ ©·¬¸ ¿² ·²»®¬ ¹¿¿²¼ µ»»°·²¹ ·¬ º«´´ ±º -«½¸ ¹¿- ¼«®·²¹ ¬¸» °®±¹®»-- ±º ¿²§ ©±®µ ¬¸¿¬ ³¿§ ·¹²·¬» ¿² »¨°´±-·ª» ³·¨¬«®» ·² ¬¸» º¿½·´·¬§ ·- ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª» ®»½±³³»²¼¿¬·±²ò ̸» °±--·¾·´ó ·¬§ ±º -¬®·µ·²¹ -¬¿¬·½ -°¿®µ- ©·¬¸·² ¬¸» º¿½·´·¬§ ³«-¬ ²±¬ ¾» ±ª»®´±±µ»¼ ¿- ¿ °±--·¾´» -±«®½» ±º ·¹²·¬·±²ò øº÷ ɸ»²»ª»® ¬¸» ¿½½·¼»²¬¿´ ·¹²·¬·±² ·² ¬¸» ±°»² ¿·® ±º ¹¿­Š¿·® ³·¨¬«®» ³¿§ ¾» ´·µ»´§ ¬± ½¿«­» °»®­±²¿´ ·²¶«®§ ±® °®±°»®¬§ ¼¿³¿¹»ô °®»½¿«¬·±²-ô -«½¸ ¿- ¬¸» º±´´±©·²¹ô -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²æ øï÷ Ю±¸·¾·¬ -³±µ·²¹ ¿²¼ ±°»² º´¿³»- ·² ¬¸» ¿®»¿ò øî÷ ײ-¬¿´´ ¿ ³»¬¿´´·½ ¾±²¼ ¿®±«²¼ ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ½«¬- ·² ¹¿- °·°»- ¬± ¾» ³¿¼» ¾§ ³»¿²- ±¬¸»® ¬¸¿² ½«¬¬·²¹ ¬±®½¸»-ò øí÷ Ì¿µ» °®»½¿«¬·±²- ¬± °®»ª»²¬ -¬¿¬·½ »´»½¬®·½·¬§ -°¿®µ-ò øì÷ Ю±ª·¼» ¿ º·®» »¨¬·²¹«·-¸»® ±º ¿°°®±°®·¿¬» -·¦» ¿²¼ ¬§°»ô ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ÒÚÐß ïðò

èìïòí Ì»-¬·²¹ ߺ¬»® ݱ²-¬®«½¬·±² èìïòíòï Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²-ò ß´´ °·°·²¹ -§-¬»³-¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±² ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» »¨½»°¬ º±® °®»ó¬»-¬»¼ º¿¾®·½¿¬»¼ ¿--»³¾´·»¿²¼ ©»´¼»¼ ¬·»ó·² ½±²²»½¬·±²- ©¸»®» °±-¬ ½±²-¬®«½¬·±² ¬·»ó·² ¬»-¬·²¹ ·- ²±¬ °®¿½¬·½¿´ò ß¼¼·¬·±²¿´´§ô -·²¹´» ´»²¹¬¸- ±® ³«´¬·°´» ©»´¼»¼ ´»²¹¬¸±º °·°» °®»ª·±«-´§ ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸·- ݱ¼» º±® ¬¸» °«®°±-»- ±º ®»°¿·® ±® ®»°´¿½»³»²¬ ¼± ²±¬ ®»¯«·®» ¿ °±-¬ ½±²-¬®«½¬·±² ®»¬»-¬ò ø¿÷ ̸» ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ©»´¼- ¿--±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ½±²ó ²»½¬·²¹ °®»¬»-¬»¼ ¿--»³¾´·»-ô °®»¬»-¬»¼ ®»°¿·® °·°» ´»²¹¬¸- ±® -»½¬·±²-ô ¿²¼ ©»´¼»¼ ¬·»ó·² ½±²²»½¬·±²- ²±¬ °®»--«®» ¬»-¬»¼ ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±² -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ¾§ ®¿¼·±¹®¿°¸·½ ±® ±¬¸»® ¿½½»°¬»¼ ²±²¼»-¬®«½¬·ª» ³»¬¸±¼·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èîêòîò ìé

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¾÷ Ò±²©»´¼»¼ ¬·»ó·² ½±²²»½¬·±²- ²±¬ °®»--«®» ¬»-¬»¼ ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±² -¸¿´´ ¾» ´»¿µ ¬»-¬»¼ ¿¬ ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ¬¸» °®»--«®» ¿ª¿·´¿¾´» ©¸»² ¬¸» ¬·»ó·² ·- °´¿½»¼ ·²¬± -»®ª·½»ò ø½÷ Ю»--«®» ¬»-¬·²¹ ©·¬¸ ©¿¬»® ·- ®»½±³³»²¼»¼ ©¸»²»ª»® °±--·¾´»ò ر©»ª»®ô ·¬ ·- ®»½±¹²·¦»¼ ¬¸¿¬ ½»®ó ¬¿·² ½±²¼·¬·±²- ³¿§ ®»¯«·®» ¬»-¬·²¹ ©·¬¸ ¹¿-»-ò ɸ»² ¿ ¹¿- ·- «-»¼ ¿- ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ô ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ³¿¨·³«³ ª¿´«»- -¬¿¬»¼ ·² Ì¿¾´»- èìïòíòîóï ¿²¼ èìïòíòíóïò ̸» «-»® ·- ½¿«¬·±²»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ®»´»¿-» ±º -¬±®»¼ »²»®¹§ ·² ¿ ¹¿- ¬»-¬ º¿·´«®» ½¿² ¾» -·¹²·º·½¿²¬´§ ³±®» ¸¿¦¿®¼±«¬¸¿² ¿ -·³·´¿® º¿·´«®» ©·¬¸ ©¿¬»®ò ɸ»² ¬»-¬·²¹ ©·¬¸ ¹¿-ô ¿ º±®³¿´ ®·-µ ¿--»--³»²¬ ·- ®»½±³³»²¼»¼ô ©¸»®»·² ®·-µ¿®» ·¼»²¬·º·»¼ô ¿²¼ ¿°°®±°®·¿¬» ³·¬·¹¿¬·²¹ ³»¿-«®»- ¿²¼ °®¿½¬·½»- ¿®» ·¼»²¬·º·»¼ ¿²¼ ·³°´»³»²¬»¼ ¬± ³·²·³·¦» ¬¸»-» ¿¼¼·¬·±²¿´ ®·-µ-ò ø¼÷ ɸ»² °·°»´·²» -§-¬»³- ¿®» ·²-¬¿´´»¼ ·² «²-¬¿¾´» -±·´- ±® ¬¸» ³¿-- ±º ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ ½±²¬®·¾«¬»- ¬± ¿¼¼·ó ¬·±²¿´ -¬®»--»- ·² ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ô ¬¸» -¬®»--»- ¿²¼ ®»¿½¬·±²- ¼«» ¬± »¨°¿²-·±²ô ´±²¹·¬«¼·²¿´ °®»--«®»ô ¿²¼ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¾»²¼·²¹ -¸¿´´ ¾» ·²ª»-¬·¹¿¬»¼ °®·±® ¬± ¬»-¬ó ·²¹ò ̸·- ·²ª»-¬·¹¿¬·±² -¸¿´´ ½±²º·®³ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬»-¬ °®»-ó -«®»- ¿²¼ ´±¿¼- ¼± ²±¬ °®±¼«½» «²¿½½»°¬¿¾´» -¬®»--»-ô -¬®¿·²-ô ¼»º´»½¬·±²-ô ±® ±¬¸»® ½±²¼·¬·±²- ¬¸¿¬ ½±«´¼ ¿¼ª»®-»´§ ·³°¿½¬ ¬¸» ¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» -§-¬»³ ¬± °»®º±®³ ¿- ®»¯«·®»¼ò ø»÷ Ì»-¬ °´¿²²·²¹ -¸¿´´ ½±²-·¼»® °®»--«®» ¬»-¬ ³»¼·«³ ¬»³°»®¿¬«®»- ¿²¼ ¼«®¿¬·±² ±º ¬»-¬·²¹ ±°»®¿¬·±²- ¬± ´·³·¬ ¼¿³¿¹» ¬± °·°» º®±³ º®»»¦·²¹ ±º ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ ¿²¼ °®»ª»²¬ ¼»¬®·³»²¬¿´ °·°»´·²» ¼»º±®³¿¬·±² ¼«» ¬± ¼»-¬¿ó ¾·´·¦¿¬·±² ±º °»®³¿º®±-¬ -±·´-ò øº÷ Û¿½¸ ¬»-¬ ¿--»³¾´§ ø¿ º¿¾®·½¿¬·±² ¬¸¿¬ ·- ²±¬ °¿®¬ ±º ¬¸» °»®³¿²»²¬ º¿½·´·¬§ «-»¼ º±® º·´´·²¹ô °®»--«®·²¹ ¿²¼ ³±²·¬±®·²¹ ¬¸» ¬»-¬÷ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ô º¿¾®·½¿¬»¼ô ¿²¼ ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò Û¿½¸ ¬»-¬ ¿--»³¾´§ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¬¸» ¿²¬·½·°¿¬»¼ ³¿¨·³«³ ¬»-¬ °®»--«®»ò ̸» ±°»®¿¬±® ·»²½±«®¿¹»¼ ¬± ½±²-·¼»® °®»¬»-¬·²¹ ±º ¬¸» ¬»-¬ ¿--»³¾´§ °®·±® ¬± ·¬- «-» ¬± ®»¼«½» ®·-µ ¬± ¬»-¬·²¹ °»®-±²²»´ò Ю»ó ¬»-¬·²¹ ±º ¬¸» ¬»-¬ ¿--»³¾´§ ·- ®»¯«·®»¼ ©¸»² ¬¸» °®»--«®» ¬»-¬ ·- ¬± ¾» ½±²¼«½¬»¼ ©·¬¸ ¿ -±«® ¹¿- ³»¼·«³ò Í«¾-»ó ¯«»²¬ ®»¬»-¬·²¹ °®·±® ¬± ®»«-» -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·º ¬¸» ¬»-¬ ¿--»³¾´§ ·- -«-°»½¬»¼ ¬± ¸¿ª» «²¼»®¹±²» ¼¿³¿¹» ¼«®·²¹ ±® ¾»¬©»»² ¬»-¬-ò ø¹÷ Ì»-¬ ¿--»³¾´·»- -¸±«´¼ ¾» ´±½¿¬»¼ ½±²-·¼»®·²¹ ¿½½»--·¾·´·¬§ô -±«®½»- ±º ¬»-¬ ³»¼·«³ô ¿²¼ ¬¸» »´»ª¿¬·±² °®±º·´» ±º ¬¸» ¬»-¬ -»¹³»²¬ò Í»´»½¬»¼ ´±½¿¬·±²- -¸±«´¼ °®±ª·¼» ¬»-¬·²¹ º´»¨·¾·´·¬§ ©¸·´» ´·³·¬·²¹ ¬»-¬ °®»--«®»¾»¬©»»² ¬¸» ³·²·³«³ ¬»-¬ °®»--«®» ¿²¼ ¬¸» -»´»½¬»¼ ³¿¨·³«³ ¬»-¬ °®»--«®»ò

ø¿÷ ̸» °»®³·--·¾´» °®»--«®» ¬»-¬ ³»¼·¿ ¿®» -¬¿¬»¼ ·² Ì¿¾´» èìïòíòîóïò ̸» ®»½±³³»²¼»¼ ¬»-¬ ³»¼·«³ ·- ©¿¬»®ò ͱ«® ¹¿- ¿- ¼»º·²»¼ ·² °¿®¿ò Þèðí ¿²¼ º´¿³³¿¾´» ¹¿- ³¿§ ±²´§ ¾» «-»¼ º±® ¬»-¬·²¹ °«®°±-»- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïô Ü·ª·-·±² î ´±½¿¬·±²-ò ɸ»² »·¬¸»® ±º ¬¸»-» ³»¼·¿ ¿®» «¬·´·¦»¼ô ¬¸» °«¾´·½ -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ¬± ¿ -¿º» ¼·-¬¿²½» ¼«®·²¹ ¬¸» ¬»-¬ ¿²¼ ¬»-¬·²¹ °»®-±²²»´ -¸¿´´ ¾» »¯«·°°»¼ ©·¬¸ ¿°°®±°®·¿¬» °»®-±²¿´ °®±¬»½¬·ª» »¯«·°³»²¬ò Þ±¬¸ -±«® ¹¿- ¿²¼ º´¿³³¿¾´» ¹¿- ¬»-¬- ³«-¬ ³»»¬ ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» ´·³·¬¿¬·±²- °»® Ì¿¾´» èìïòíòíóïò ø¾÷ ̸» °®»--«®» ¬»-¬ ³»¼·«³ ®»¯«·®»³»²¬- ±º Ì¿¾´» èìïòíòîóï º±® ¬¸» °®»--«®» ¬»-¬·²¹ ±º °·°»´·²»- ·² Ý´¿-- Ô±½¿¬·±²- í ¿²¼ ì ²»»¼ ²±¬ ¿°°´§ ·ºô ¿¬ ¬¸» ¬·³» ¬¸» °·°»´·²»- ¿®» º·®-¬ ®»¿¼§ º±® °®»--«®» ¬»-¬·²¹ô ±²» ±® ¾±¬¸ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ½±²¼·¬·±²- »¨·-¬æ øï÷ Ù®±«²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¿¬ °·°» ¼»°¬¸- ·- -«ºº·ó ½·»²¬´§ ´±© ¼«®·²¹ ¬¸» ¬»-¬ ¬± ½¿«-» ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ ¬± ½¸¿²¹» -¬¿¬» ¿²¼ ½¿«-» ¼¿³¿¹» ±® ¾´±½µ¿¹» ¬¸¿¬ ©±«´¼ ¼¿³¿¹» ¬¸» °·°» ±® ·²ª¿´·¼¿¬» ¬¸» ¬»-¬ô ¿²¼ «-» ±º ½¸»³·ó ½¿´ º®»»¦» ¼»°®»--¿²¬- ·- ²±¬ °±--·¾´»ò øî÷ ß°°®±ª»¼ ©¿¬»® ±º -¿¬·-º¿½¬±®§ ¯«¿´·¬§ ·- ²±¬ ®»¿-±²¿¾´§ ¿ª¿·´¿¾´» ·² -«ºº·½·»²¬ ¯«¿²¬·¬§ò ø½÷ ɸ»®» ±²» ±® ¾±¬¸ ±º ¬¸» ½±²¼·¬·±²- ·² ø¾÷ »¨·-¬ô ·¬ ·- °»®³·--·¾´» ¬± °®»--«®» ¬»-¬ «-·²¹ ¿·® ±® ²±²º´¿³³¿ó ¾´»ô ²±²¬±¨·½ ¹¿-»- ¿- ¬¸» °®»--«®» ¬»-¬ ³»¼·«³ °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¿´´ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ½±²¼·¬·±²- »¨·-¬æ øï÷ ̸» ³¿¨·³«³ ¸±±° -¬®»-- ¼«®·²¹ °®»--«®» ¬»-¬ó ·²¹ ·- ´»-- ¬¸¿² ëðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ·² Ý´¿-- í Ô±½¿¬·±²-ô ¿²¼ ´»-- ¬¸¿² ìðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ·² Ý´¿-- ì Ô±½¿¬·±²-ò øî÷ ̸» ³¿¨·³«³ °®»--«®» ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» °·°»´·²» ·- ¬± ¾» ±°»®¿¬»¼ ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ èðû ±º ¬¸» ³¿¨·³«³ º·»´¼ ¬»-¬ °®»--«®»ò øí÷ ̸» °·°» ·²ª±´ª»¼ ¸¿- ¾»»² ½±²º·®³»¼ ¬± ¾» º·¬ º±® -»®ª·½» ¿²¼ ¸¿- ¿ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¶±·²¬ º¿½¬±® ±º ïòðð ø-»» Ì¿¾´» èìïòïòéóï÷ò ø¼÷ Þ»º±®» ¾»·²¹ °´¿½»¼ ·² -»®ª·½»ô ¿ ²»©´§ ½±²ó -¬®«½¬»¼ °·°»´·²» -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬»¼ º±® ¿ ³·²·³«³ °»®·±¼ ±º î ¸® ¿¬ ¿ ³·²·³«³ °®»--«®» »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸¿¬ -°»½·º·»¼ ·² Ì¿¾´» èìïòíòîóï ¿º¬»® -¬¿¾·´·¦¿¬·±² ±º ¬»³°»®¿¬«®»- ¿²¼ -«®¹»- º®±³ °®»--«®ó ·²¹ ±°»®¿¬·±²- ¸¿- ¾»»² ¿½¸·»ª»¼ò ̸» ³·²·³«³ °®»-ó -«®» -¸¿´´ ¾» ±¾¬¿·²»¼ ¿²¼ ¸»´¼ ¿¬ ¬¸» ¸·¹¸»-¬ »´»ª¿¬·±² ·² ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ò ø»÷ Ì»-¬ ®»¯«·®»³»²¬- ¿- ¿ º«²½¬·±² ±º Ô±½¿¬·±² Ý´¿-¿®» -«³³¿®·¦»¼ ·² Ì¿¾´» èìïòíòîóïò øº ÷ ײ -»´»½¬·²¹ ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®»ô ¬¸» ¼»-·¹²»® ±® ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸±«´¼ ¾» ¿©¿®» ±º ¬¸» °®±ª·-·±²±º -»½¬·±² èëì ¿²¼ ¬¸» ®»´¿¬·±²-¸·° ¾»¬©»»² ¬»-¬ °®»--«®» ¿²¼ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ©¸»² ¬¸» °·°»´·²» »¨°»®·»²½»¿ º«¬«®» ·²½®»¿-» ·² ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼©»´´·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ò ø¹÷ Ѭ¸»® °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼» ²±¬©·¬¸-¬¿²¼·²¹ô °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²- ½®±--·²¹ ¸·¹¸©¿§- ¿²¼ ®¿·´®±¿¼³¿§ ¾» °®»¬»-¬»¼ ·²¼»°»²¼»²¬´§ ±® ¬»-¬»¼ ·² ½±²¶«²½¬·±²

èìïòíòî Ю»--«®» Ì»-¬ λ¯«·®»³»²¬- ¬± Ю±ª» ͬ®»²¹¬¸ ±º з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²- ¬± Ñ°»®¿¬» ¿¬ ر±° ͬ®»--»- ±º íðû ±® Ó±®» ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ ±º ¬¸» з°»ò ̸» º±´´±©·²¹ ¿®» °®»--«®» ¬»-¬ ®»¯«·®»³»²¬- ¬± °®±ª» -¬®»²¹¬¸ ±º °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²- ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¸±±° -¬®»--»- ±º íðû ±® ³±®» ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°»æ ìè

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èìïòíòîóï Ì»-¬ λ¯«·®»³»²¬- º±® ͬ»»´ з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²- ¬± Ñ°»®¿¬» ¿¬ ر±° ͬ®»--»±º íðû ±® Ó±®» ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ ±º ¬¸» з°» ï

î

í

Ô±½¿¬·±² Ý´¿--

Ó¿¨·³«³ Ü»-·¹² Ú¿½¬±®ô Ú

л®³·--·¾´» Ì»-¬ Ó»¼·«³

ïô Ü·ª·-·±² ï

ðòè

É¿¬»®

ïòîë

ÓÑÐ

Ò±²»

ïô Ü·ª·-·±² î

ðòéî ðòéî

É¿¬»® ß·® ±® Ù¿ÅÒ±¬» øï÷Ã

ïòîë ïòîë

ÓÑÐ ÓÑÐ

Ò±²» ïòîë

ðòê ðòê

É¿¬»® ß·® ÅÒ±¬» øï÷Ã

ïòîë ïòîë

ÓÑÐ ÓÑÐ

Ò±²» ïòîë

í ÅÒ±¬» øî÷Ã

ðòë

É¿¬»® ÅÒ±¬» øí÷Ã

ïòëð

ÓÑÐ

ì

ðòì

É¿¬»® ÅÒ±¬» øí÷Ã

ïòëð

ÓÑÐ

î

ì

ë

ê

Ю»--«®» Ì»-¬ Ю»-½®·¾»¼ Ó·²·³«³

Ó¿¨·³«³

Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®»ô ¬¸» Ô»--»® ±º ÌÐ

ïòîë ±® ÜÐ

ÜÐ

ÌÐ ÌÐ

ïòîë ±® ÜÐ ïòîë ±® ÜÐ

ÜÐ

ÌÐ ÌÐ

ïòîë ±® ÜÐ ïòîë ±® ÜÐ

Ò±²»

ÌÐ

ïòë ±® ÜÐ

Ò±²»

ÌÐ

ïòë ±® ÜÐ

ÔÛÙÛÒÜæ ÜÐ ° ¼»-·¹² °®»--«®» ÓÑÐ ° ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ø²±¬ ²»½»--¿®·´§ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»÷ ÌÐ ° ¬»-¬ °®»--«®» ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ ̸·- Ì¿¾´» ¼»º·²»- ¬¸» ®»´¿¬·±²-¸·° ¾»¬©»»² ¬»-¬ °®»--«®»- ¿²¼ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»- -«¾-»¯«»²¬ ¬± ¬¸» ¬»-¬ò ׺ ¿² ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ¼»½·¼»- ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ©·´´ ¾» ´»-- ¬¸¿² ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®»ô ¿ ½±®®»-°±²¼·²¹ ®»¼«½¬·±² ·² ¬¸» °®»-½®·¾»¼ ¬»-¬ °®»--«®» ³¿§ ¾» ³¿¼» ¿- ·²¼·½¿¬»¼ ·² ¬¸» Ю»--«®» Ì»-¬ Ю»-½®·¾»¼ô Ó·²·³«³ ½±´«³²ò ׺ ¬¸·- ®»¼«½»¼ ¬»-¬ °®»--«®» ·- «-»¼ô ¸±©»ª»®ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ½¿²²±¬ ´¿¬»® ¾» ®¿·-»¼ ¬± ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ©·¬¸±«¬ ®»¬»-¬·²¹ ¬¸» ´·²» ¬± ¿ ¸·¹¸»® ¬»-¬ °®»--«®»ò Í»» °¿®¿-ò èðëòîòïø¼÷ô èìëòîòîô ¿²¼ èìëòîòíò ø¾÷ Ù¿- °·°·²¹ ©·¬¸·² ¹¿- °·°»´·²» º¿½·´·¬·»- ø»ò¹òô ³»¬»® -¬¿¬·±²-ô ®»¹«´¿¬±® -¬¿¬·±²-ô »¬½ò÷ ·- ¬± ¾» ¬»-¬»¼ ¿²¼ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ¯«¿´·º·»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èìïòí ¿²¼ Ì¿¾´»- èìïòíòîóï ¿²¼ èìïòíòíóï -«¾¶»½¬ ¬± ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ´±½¿¬·±² ½´¿--ô ¼»-·¹² º¿½¬±®ô ¿²¼ ¬»¨¬ ³»¼·«³ ½®·¬»®·¿ò ø½÷ ɸ»² ¿² ¿·® ±® ¹¿- ¬»-¬ ·- «-»¼ô ¬¸» «-»® ±º ¬¸·- ݱ¼» ·- ½¿«¬·±²»¼ ¬± »ª¿´«¿¬» ¬¸» ¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ ¬± ®»-·-¬ °®±°¿¹¿¬·²¹ ¾®·¬¬´» ±® ¼«½¬·´» º®¿½¬«®» ¿¬ ¬¸» ³¿¨·³«³ -¬®»-- ´»ª»´ ¬± ¾» ¿½¸·»ª»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» ¬»-¬ò ÒÑÌÛÍæ øï÷ ɸ»² °®»--«®» ¬»-¬·²¹ ©·¬¸ ¿·® ±® ¹¿-ô -»» °¿®¿-ò èìïòíòïø½÷ ¿²¼ èìïòíòîø¿÷ ¬¸®±«¹¸ ø½÷ô ¿²¼ Ì¿¾´» èìïòíòíóïò øî÷ ݱ³°®»--±® -¬¿¬·±² °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ©·¬¸ ©¿¬»® ¬± Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- í °·°»´·²» ®»¯«·®»³»²¬- ¿- ·²¼·½¿¬»¼ ·² °¿®¿ò èìíòëòïø½÷ò øí÷ Ú±® »¨½»°¬·±²-ô -»» °¿®¿-ò èìïòíòîø¾÷ ¿²¼ ø½÷ò

ìç Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èìïòíòíóï Ó¿¨·³«³ ر±° ͬ®»-л®³·--·¾´» Ü«®·²¹ ¿² ß·® ±® Ù¿- Ì»-¬

©·¬¸ ¬¸» ¿¼¶±·²·²¹ °·°»´·²» -»¹³»²¬- ·² ¬¸» -¿³» ³¿²ó ²»® ¿²¼ ¬± ¬¸» -¿³» °®»--«®» ¿- ¬¸» °·°»´·²» ±² »¿½¸ -·¼» ±º ¬¸» ½®±--·²¹ò ø¸÷ Ѭ¸»® °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼» ²±¬©·¬¸-¬¿²¼·²¹ô º¿¾®·½¿¬»¼ ¿--»³¾´·»-ô ·²½´«¼·²¹ ³¿·² ´·²» ª¿´ª» ¿--»³ó ¾´·»-ô ½®±-- ½±²²»½¬·±²-ô ®·ª»® ½®±--·²¹ ¸»¿¼»®-ô »¬½òô ·²-¬¿´´»¼ ·² °·°»´·²»- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ï ¿²¼ ¼»-·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¿ ¼»-·¹² º¿½¬±® ±º ðòêð ¿- ®»¯«·®»¼ ·² °¿®¿ò èìïòïòçø¿÷ô ³¿§ ¾» °®»¬»-¬»¼ ·²¼»°»²¼»²¬´§ ±® ¬»-¬»¼ ·² ½±²¶«²½¬·±² ©·¬¸ ¬¸» ¿¼¶±·²·²¹ °·°»´·²» -»¹ó ³»²¬- ¿- ®»¯«·®»¼ º±® Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïò ø·÷ Ñ°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²·»- -¸¿´´ ®»¬¿·²ô ·² ¬¸»·® º·´»-ô º±® ¬¸» «-»º«´ ´·º» ±º »¿½¸ °·°»´·²» ¿²¼ ³¿·²ô ®»½±®¼- -¸±©ó ·²¹ ¬¸» °®±½»¼«®»- «-»¼ ¿²¼ ¬¸» ¼¿¬¿ ¼»ª»´±°»¼ ·² »-¬¿¾ó ´·-¸·²¹ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸¿¬ °·°»´·²» ±® ³¿·²ò λº»® ¬± -»½¬·±² Òóé ±º Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ò º±® ¿ ´·-¬ ±º -«¹¹»-¬»¼ ®»½ó ±®¼- º±® ®»¬»²¬·±²ò

Ô±½¿¬·±² Ý´¿--ô л®½»²¬ ±º Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ Ì»-¬ Ó»¼·«³

î

í

ì

ß·® ±® ²±²º´¿³³¿¾´» ²±²¬±¨·½ ¹¿Ú´¿³³¿¾´» ¹¿-

éë

ëð

ìð

íð

íð

íð

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ

λº»® ¬± °¿®¿ò èìïòíòîø½÷ò

èìïòíòë Ô»¿µ Ì»-¬- º±® з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²- ¬± Ñ°»®¿¬» ¿¬ Ô»-- ̸¿² ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ ø¿÷ Û¿½¸ °·°»´·²»ô ³¿·²ô ¿²¼ ®»´¿¬»¼ »¯«·°³»²¬ ¬¸¿¬ ©·´´ ±°»®¿¬» ¿¬ ´»-- ¬¸¿² ïðð °-· øêçð µÐ¿÷ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±² ¿²¼ ¾»º±®» ¾»·²¹ °´¿½»¼ ·² ±°»®¿¬·±² ¬± ¼»³±²-¬®¿¬» ¬¸¿¬ ·¬ ¼±»- ²±¬ ´»¿µò ø¾÷ Ù¿- ³¿§ ¾» «-»¼ ¿- ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ ¿¬ ¬¸» ³¿¨·ó ³«³ °®»--«®» ¿ª¿·´¿¾´» ·² ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ¬¸» ¬»-¬ò ײ ¬¸·- ½¿-»ô ¬¸» -±¿° ¾«¾¾´» ¬»-¬ ³¿§ ¾» «-»¼ ¬± ´±½¿¬» ´»¿µ- ·º ¿´´ ¶±·²¬- ¿®» ¿½½»--·¾´» ¼«®·²¹ ¬¸» ¬»-¬ò ø½÷ Ì»-¬·²¹ ¿¬ ¿ª¿·´¿¾´» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ °®»--«®»¿- °®±ª·¼»¼ º±® ·² ø¾÷ ³¿§ ²±¬ ¾» ¿¼»¯«¿¬» ·º -«¾-¬¿²¬·¿´ °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹- ¿®» «-»¼ ¬¸¿¬ ©±«´¼ -»¿´ ¿ -°´·¬ °·°» -»¿³ò ׺ -«½¸ ½±¿¬·²¹- ¿®» «-»¼ô ¬¸» ´»¿µ ¬»-¬ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ò

èìïòíòí Ì»-¬- λ¯«·®»¼ ¬± Ю±ª» ͬ®»²¹¬¸ º±® з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²- ¬± Ñ°»®¿¬» ¿¬ ر±° ͬ®»-- Ô»ª»´±º Ô»-- ̸¿² íðû ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ ±º ¬¸» з°»ô ¾«¬ ·² Û¨½»-- ±º ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ò ͬ»»´ °·°·²¹ ¬¸¿¬ ·- ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¸±±° -¬®»-´»ª»´- ±º ´»-- ¬¸¿² íðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ·² Ý´¿-- ï Ô±½¿¬·±²- -¸¿´´ ¿¬ ´»¿-¬ ¾» ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èìïòíòìò ײ Ý´¿-- îô íô ¿²¼ ì Ô±½¿¬·±²-ô -«½¸ °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Ì¿¾´» èìïòíòîóïô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¹¿- ±® ¿·® ³¿§ ¾» «-»¼ ¿¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ ©·¬¸·² ¬¸» ³¿¨·³«³ ´·³·¬- -»¬ ·² Ì¿¾´» èìïòíòíóïò

èìïòíòê Í¿º»¬§ Ü«®·²¹ Ì»-¬-ò ß´´ ¬»-¬·²¹ ±º °·°»´·²»¿²¼ ³¿·²- ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¼±²» ©·¬¸ ¼«» ®»¹¿®¼ º±® ¬¸» -¿º»¬§ ±º »³°´±§»»- ¿²¼ ¬¸» °«¾´·½ ¼«®·²¹ ¬¸» ¬»-¬ò ɸ»² ¿·® ±® ¹¿- ·- «-»¼ô -«·¬¿¾´» -¬»°- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± µ»»° °»®-±²- ²±¬ ©±®µ·²¹ ±² ¬¸» ¬»-¬·²¹ ±°»®¿¬·±²- ±«¬ ±º ¬¸» ¬»-¬·²¹ ¿®»¿ ©¸»² ¬¸» ¸±±° -¬®»-·- º·®-¬ ®¿·-»¼ º®±³ ëðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ ¬± ¬¸» ³¿¨·³«³ ¬»-¬ -¬®»--ô ¿²¼ «²¬·´ ¬¸» °®»--«®» ·®»¼«½»¼ ¬± ¬¸» ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ò

èìïòíòì Ô»¿µ Ì»-¬- º±® з°»´·²»- ±® Ó¿·²- ¬± Ñ°»®¿¬» ¿¬ ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ ±® Ó±®» ø¿÷ Û¿½¸ °·°»´·²» ¿²¼ ³¿·² -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¿º¬»® ½±²ó -¬®«½¬·±² ¿²¼ ¾»º±®» ¾»·²¹ °´¿½»¼ ·² ±°»®¿¬·±² ¬± ¼»³±²ó -¬®¿¬» ¬¸¿¬ ·¬ ¼±»- ²±¬ ´»¿µò ׺ ¬¸» ¬»-¬ ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¿ ´»¿µ »¨·-¬-ô ¬¸» ´»¿µ ±® ´»¿µ- -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ¿²¼ »´·³·²¿¬»¼ô «²´»-- ·¬ ½¿² ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¬¸¿¬ ²± «²¼«» ¸¿¦¿®¼ ¬± °«¾´·½ -¿º»¬§ »¨·-¬-ò ø¾÷ ̸» ¬»-¬ °®±½»¼«®» «-»¼ -¸¿´´ ¾» ½¿°¿¾´» ±º ¼·-½´±-ó ·²¹ ¿´´ ´»¿µ- ·² ¬¸» -»½¬·±² ¾»·²¹ ¬»-¬»¼ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» -»´»½¬»¼ ¿º¬»® ¹·ª·²¹ ¼«» ½±²-·¼»®¿¬·±² ¬± ¬¸» ª±´«³»¬®·½ ½±²¬»²¬ ±º ¬¸» -»½¬·±² ¿²¼ ¬± ·¬- ´±½¿¬·±²ò ̸·- ®»¯«·®»¬¸» »¨»®½·-» ±º ®»-°±²-·¾´» ¿²¼ »¨°»®·»²½»¼ ¶«¼¹»³»²¬ô ®¿¬¸»® ¬¸¿² ²«³»®·½¿´ °®»½·-·±²ò ø½÷ ײ ¿´´ ½¿-»- ©¸»®» ¿ ´·²» ·- ¬± ¾» -¬®»--»¼ ·² ¿ -¬®»²¹¬¸ °®±±º ¬»-¬ ¬± ¿ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´ ±º îðû ±® ³±®» ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°»ô ¿²¼ ¹¿- ±® ¿·® ·- ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ô ¿ ´»¿µ ¬»-¬ -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¿¬ ¿ °®»--«®» ·² ¬¸» ®¿²¹» º®±³ ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ ¬± ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¬± °®±¼«½» ¿ ¸±±° -¬®»-- ±º îðû ±º ¬¸» ³·²·³«³ -°»½·º·»¼ §·»´¼ô ±® ¬¸» ´·²» -¸¿´´ ¾» ©¿´µ»¼ ©¸·´» ¬¸» ¸±±° -¬®»-- ·- ¸»´¼ ¿¬ ¿°°®±¨·³¿¬»´§ îðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ò

èìïòì ݱ³³·--·±²·²¹ ±º Ú¿½·´·¬·»èìïòìòï Ù»²»®¿´ò É®·¬¬»² °®±½»¼«®»- -¸¿´´ ¾» »-¬¿¾ó ´·-¸»¼ º±® ½±³³·--·±²·²¹ò Ю±½»¼«®»- -¸¿´´ ½±²-·¼»® ¬¸» ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ±º ¬¸» ¹¿- ¬± ¾» ¬®¿²-°±®¬»¼ô ¬¸» ²»»¼ ¬± ·-±´¿¬» ¬¸» °·°»´·²» º®±³ ±¬¸»® ½±²²»½¬»¼ º¿½·´·¬·»-ô ¿²¼ ¬¸» ¬®¿²-º»® ±º ¬¸» ½±²-¬®«½¬»¼ °·°»´·²» ¬± ¬¸±-» ®»-°±²-·ó ¾´» º±® ·¬- ±°»®¿¬·±²ò ݱ³³·--·±²·²¹ °®±½»¼«®»-ô ¼»ª·½»-ô ¿²¼ º´«·¼- -¸¿´´ ¾» -»´»½¬»¼ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ²±¬¸·²¹ ·- ·²¬®±¼«½»¼ ·²¬± ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ ¬¸¿¬ ©·´´ ¾» ·²½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ¹¿¬± ¾» ¬®¿²-°±®¬»¼ô ±® ©·¬¸ ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ·² ¬¸» °·°»´·²» ½±³°±²»²¬-ò èìïòìòî Ý´»¿²·²¹ ¿²¼ Ü®§·²¹ Ю±½»¼«®»-ò ݱ²-·¼»®ó ¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ²»»¼ º±® ½´»¿²·²¹ ¿²¼ ¼®§·²¹ ¬¸» °·°» ¿²¼ ·¬- ½±³°±²»²¬- ¾»§±²¼ ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ º±® ®»³±ª¿´ ±º ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ò ëð

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¼÷ ß´´±©¿¾´» ̸·½µ²»-- º±® Ü«½¬·´» ×®±² з°»ò ̸» ´»¿-¬ ¼«½¬·´» ·®±² °·°» ¬¸·½µ²»--»- °»®³·¬¬»¼ ¿®» ¬¸» ´·¹¸¬»-¬ -¬¿²¼¿®¼ ½´¿-- º±® »¿½¸ ²±³·²¿´ °·°» -·¦» ¿- -¸±©² ·² ßÒÍ× ßîïòëîò ͬ¿²¼¿®¼ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--»- º±® îëð °-·¹ øï éîð µÐ¿÷ ³¿¨·³«³ ©±®µ·²¹ °®»--«®» ¿²¼ -¬¿²¼¿®¼ ´¿§·²¹ ½±²¼·¬·±²- ¿¬ -»ª»®¿´ ¼»°¬¸- ±º ½±ª»® ¿®» -¸±©² ·² Ì¿¾´» èìîòïòïóïò ø»÷ Ü«½¬·´» ×®±² з°» Ö±·²¬øï÷ Ó»½¸¿²·½¿´ Ö±·²¬-ò Ü«½¬·´» ·®±² °·°» ©·¬¸ ³»½¸¿²·½¿´ ¶±·²¬- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÒÍ× ßîïòëî ¿²¼ ßÒÍ×ñßÉÉß Ýïïïñßîïòïïò Ó»½¸¿²·½¿´ ¶±·²¬- -¸¿´´ ¾» ¿--»³¾´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Ò±¬»­ ±² ײ­¬¿´´¿¬·±² ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Ö±·²¬­Œ ·² ßÒÍ×ñßÉÉß Ýïïïñßîïòïïò øî÷ Ѭ¸»® Ö±·²¬-ò Ü«½¬·´» ·®±² °·°» ³¿§ ¾» º«®²·-¸»¼ ©·¬¸ ±¬¸»® ¬§°»- ±º ¶±·²¬- °®±ª·¼»¼ ¬¸»§ ¿®» °®±°»®´§ ¯«¿´·º·»¼ ¿²¼ ³»»¬ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·Ý±¼»ò Í«½¸ ¶±·²¬- -¸¿´´ ¾» ¿--»³¾´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¿°°´·½¿¾´» -¬¿²¼¿®¼- ±® ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ³¿²«º¿½ó ¬«®»®Ž­ ©®·¬¬»² ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ò øí÷ ̸®»¿¼»¼ Ö±·²¬-ò ̸» «-» ±º ¬¸®»¿¼»¼ ¶±·²¬- ¬± ½±«°´» ´»²¹¬¸- ±º ¼«½¬·´» ·®±² °·°» ·- ²±¬ ®»½±³³»²¼»¼ò

èìïòìòí Ú«²½¬·±²¿´ Ì»-¬·²¹ ±º Û¯«·°³»²¬ ¿²¼ ͧ-¬»³-ò ß- ¿ °¿®¬ ±º ½±³³·--·±²·²¹ô ¿´´ °·°»´·²» ¿²¼ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² ³±²·¬±® ¿²¼ ½±²¬®±´ »¯«·°³»²¬ ¿²¼ -§-¬»³- -¸¿´´ ¾» º«´´§ º«²½¬·±²ó¬»-¬»¼ô »-°»½·¿´´§ ·²½´«¼ó ·²¹ -¿º»¬§ -§-¬»³- -«½¸ ¿- °·¹ ¬®¿° ·²¬»®´±½µ-ô °®»--«®» ¿²¼ º´±©ó³±²·¬±®·²¹ -§-¬»³-ô ¿²¼ »³»®¹»²½§ °·°»´·²» -¸«¬ó¼±©² -§-¬»³-ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¿´-± ¾» ¹·ª»² ¬± °»®º±®³·²¹ ¿ º·²¿´ ¬»-¬ ±º °·°»´·²» ª¿´ª»- ¾»º±®» ¬¸» ¹¿- ·- ·²¬®±¼«½»¼ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ »¿½¸ ª¿´ª» ·- ±°»®¿¬·²¹ ½±®®»½¬´§ò èìïòìòì ͬ¿®¬óË° Ю±½»¼«®»- ¿²¼ ײ¬®±¼«½¬·±² ±º Ì®¿²-°±®¬»¼ Ù¿-ò É®·¬¬»² -¬¿®¬ó«° °®±½»¼«®»- -¸¿´´ ¾» °®»°¿®»¼ ¾»º±®» ·²¬®±¼«½·²¹ ¬¸» ¬®¿²-°±®¬»¼ ¹¿- ·²¬± ¬¸» -§-¬»³ ¿²¼ -¸¿´´ ®»¯«·®» ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ ¬¸» -§-¬»³ ¾» ³»½¸¿²·½¿´´§ ½±³°´»¬» ¿²¼ ±°»®¿¬·±²¿´ ø¾÷ ¿´´ º«²½¬·±²¿´ ¬»-¬- ¾» °»®º±®³»¼ ¿²¼ ¿½½»°¬»¼ ø½÷ ¿´´ ²»½»--¿®§ -¿º»¬§ -§-¬»³- ¾» ±°»®¿¬·±²¿´ ø¼÷ ±°»®¿¬·²¹ °®±½»¼«®»- ¾» ¿ª¿·´¿¾´» ø»÷ ¿ ½±³³«²·½¿¬·±²- -§-¬»³ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ øº÷ ¬®¿²-º»® ±º ¬¸» ½±³°´»¬»¼ °·°»´·²» -§-¬»³ ¬± ¬¸±-» ®»-°±²-·¾´» º±® ·¬- ±°»®¿¬·±²

èìîòïòî ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º Ü«½¬·´» ×®±² з°» ø¿÷ Ô¿§·²¹ò Ü«½¬·´» ·®±² °·°» -¸¿´´ ¾» ´¿·¼ ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» º·»´¼ ½±²¼·¬·±²- ¼»-½®·¾»¼ ·² ßÒÍ×ñßÉÉß Ýïëðñßîïòëðò ø¾÷ ݱª»®ò ˲¼»®¹®±«²¼ ¼«½¬·´» ·®±² °·°» -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ©·¬¸ ¿ ³·²·³«³ ½±ª»® ±º îì ·²ò øêïð ³³÷ «²´»-°®»ª»²¬»¼ ¾§ ±¬¸»® «²¼»®¹®±«²¼ -¬®«½¬«®»-ò ɸ»®» -«ºó º·½·»²¬ ½±ª»® ½¿²²±¬ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» °·°» º®±³ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼- ±® ¼¿³¿¹» ¿²¼ ¬¸» °·°» ·- ²±¬ ¼»-·¹²»¼ ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ -«½¸ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼-ô ¬¸» °·°» -¸¿´´ ¾» ½¿-»¼ ±® ¾®·¼¹»¼ ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» °·°»ò ø½÷ Ö±·²¬ λ-¬®¿·²¬ò Í«·¬¿¾´» ¸¿®²»--·²¹ ±® ¾«¬¬®»--·²¹ -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¿¬ °±·²¬- ©¸»®» ¬¸» ³¿·² ¼»ª·¿¬»º®±³ ¿ -¬®¿·¹¸¬ ´·²» ¿²¼ ¬¸» ¬¸®«-¬ô ·º ²±¬ ®»-¬®¿·²»¼ô ©±«´¼ -»°¿®¿¬» ¬¸» ¶±·²¬-ò ø¼÷ Ó¿µ·²¹ Ü«½¬·´» ×®±² Ú·»´¼ Ö±·²¬-ò Ü«½¬·´» ·®±² °·°» ¶±·²¬- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± °¿®¿ò èìîòïòïø»÷ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¿--»³¾´»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ®»½±¹²·¦»¼ ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼­ ±® ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»® Ž­ ©®·¬¬»² ®»½±³³»²¼¿¬·±²-ò

èìïòìòë ܱ½«³»²¬¿¬·±² ¿²¼ λ½±®¼-ò ̸» º±´´±©·²¹ ½±³³·--·±²·²¹ ®»½±®¼- -¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ¿- °»®³¿ó ²»²¬ ®»½±®¼-æ ø¿÷ ½´»¿²·²¹ ¿²¼ ¼®§·²¹ °®±½»¼«®»ø¾÷ ½´»¿²·²¹ ¿²¼ ¼®§·²¹ ®»-«´¬ø½÷ º«²½¬·±²ó¬»-¬·²¹ ®»½±®¼- ±º °·°»´·²» ³±²·¬±®·²¹ ø¼÷ ½±²¬®±´ »¯«·°³»²¬ -§-¬»³ø»÷ ½±³°´»¬»¼ °®»-¬¿®¬ ½¸»½µ´·-¬

èìî ÑÌØÛÎ ÓßÌÛÎ×ßÔÍ èìîòï Ü«½¬·´» ×®±² з°·²¹ ͧ-¬»³- λ¯«·®»³»²¬øïì÷

èìîòïòï Ü«½¬·´» ×®±² з°» Ü»-·¹² ø¿÷ Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º λ¯«·®»¼ É¿´´ ̸·½µ²»--ò Ü«½¬·´» ·®±² °·°» -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ³»¬¸ó ±¼- -»¬ º±®¬¸ ·² ßÒÍ×ñßÉÉß Ýïëðñßîïòëðò ø¾÷ ß´´±©¿¾´» Ê¿´«»- ±º - ¿²¼ ºò ̸» ª¿´«»- ±º ¼»-·¹² ¸±±° -¬®»--ô -ô ¿²¼ ¼»-·¹² ¾»²¼·²¹ -¬®»--ô ºô ¿¬ ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ¬¸» °·°»ô ¬± ¾» «-»¼ ·² ¬¸» »¯«¿¬·±²- ¹·ª»² ·² ßÒÍ×ñßÉÉß Ýïëðñßîïòëðô ¿®»

èìîòïòí Ì»-¬·²¹ Ü«½¬·´» ×®±² Ú·»´¼ Ö±·²¬-ò Ü«½¬·´» ·®±² °·°» ¶±·²¬- -¸¿´´ ¾» ´»¿µ ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èìïòíòì ±® èìïòíòëò

- ° ïêôèðð °-· øïïê Óп÷ º ° íêôððð °-· øîìè Óп÷

èìîòî Ü»-·¹² ±º д¿-¬·½ з°·²¹ Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²-ò̸» ¼»-·¹² ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- -»½ó ¬·±² ¿®» ·²¬»²¼»¼ ¬± ´·³·¬ ¬¸» «-» ±º °´¿-¬·½ °·°·²¹ °®·ó ³¿®·´§ ¬± ³¿·²- ¿²¼ -»®ª·½» ´·²»- ·² ¬§°·½¿´ ÐÊÝ ø°±´§ª·²§´ ½¸´±®·¼»÷ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-î ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¿ °®»--«®» ±º ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ ±® ´»--ô ÐÛ ø°±´§»¬¸§´»²»÷ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³- ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¿ °®»--«®» ±º ïîë °-·¹

ø½÷ ͬ¿²¼¿®¼ Ü«½¬·´» ×®±² ͬ®»²¹¬¸ ¿²¼ ݱ²º±®³¿²½» ¬± ßÒÍ× ßîïòëîò Ü«½¬·´» ·®±² °·°» -¸¿´´ ¾» øêðóìîóïð÷ ¹®¿¼» ¿²¼ -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¿´´ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÒÍ× ßîïòëîò Ù®¿¼» øêðóìîóïð÷ ¼«½¬·´» ·®±² ¸¿- ¬¸» º±´´±©·²¹ ³»½¸¿²·ó ½¿´ °®±°»®¬·»-æ Ó·²·³«³ ¬»²-·´» -¬®»²¹¬¸ Ó·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ Ó·²·³«³ »´±²¹¿¬·±²

êðôððð °-· øìïì Óп÷ ìîôððð °-· øîçð Óп÷ ïðû

î

˲¼»® ßÍÌÓ Üîëïíô ÐÊÝ °·°·²¹ ³¿§ ¾» «-»¼ ±²´§ º±® ®»°¿·® ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ±º »¨·-¬·²¹ ÐÊÝ ·²-¬¿´´¿¬·±²-ò

ëï Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èìîòïòïóï ͬ¿²¼¿®¼ ̸·½µ²»-- Í»´»½¬·±² Ì¿¾´» º±® Ü«½¬·´» ×®±² з°» Ò±³·²¿´ з°» Í·¦»ô ÒÐÍ øÜÒ÷

̸·½µ²»--ô ·²ò ø³³÷ô º±® Ü»°¬¸ ±º ݱª»®ô º¬ ø³÷

Ô¿§·²¹ ݱ²¼·¬·±²

î ïñî

íïñî

ë

è

ïî

ïê

îð

îì

í øéë÷

ß Þ

ðòîè øéòï÷ ðòîè øéòï÷

ðòîè øéòï÷ ðòîè øéòï÷

ðòîè øéòï÷ ðòîè øéòï÷

ðòîè øéòï÷ ðòîè øéòï÷

ðòîè øéòï÷ ðòîè øéòï÷

ðòîè øéòï÷ ðòîè øéòï÷

ðòîè øéòï÷ ðòîè øéòï÷

ðòîè øéòï÷ ðòîè øéòï÷

ì øïðð÷

ß Þ

ðòîç øéòì÷ ðòîç øéòì÷

ðòîç øéòì÷ ðòîç øéòì÷

ðòîç øéòì÷ ðòîç øéòì÷

ðòîç øéòì÷ ðòîç øéòì÷

ðòîç øéòì÷ ðòîç øéòì÷

ðòîç øéòì÷ ðòîç øéòì÷

ðòîç øéòì÷ ðòîç øéòì÷

ðòîç øéòì÷ ðòîç øéòì÷

ê øïëð÷

ß Þ

ðòíï øéòç÷ ðòíï øéòç÷

ðòíï øéòç÷ ðòíï øéòç÷

ðòíï øéòç÷ ðòíï øéòç÷

ðòíï øéòç÷ ðòíï øéòç÷

ðòíï øéòç÷ ðòíï øéòç÷

ðòíï øéòç÷ ðòíï øéòç÷

ðòíï øéòç÷ ðòíï øéòç÷

ðòíï øéòç÷ ðòíï øéòç÷

è øîðð÷

ß Þ

ðòíí øèòì÷ ðòíí øèòì÷

ðòíí øèòì÷ ðòíí øèòì÷

ðòíí øèòì÷ ðòíí øèòì÷

ðòíí øèòì÷ ðòíí øèòì÷

ðòíí øèòì÷ ðòíí øèòì÷

ðòíí øèòì÷ ðòíí øèòì÷

ðòíí øèòì÷ ðòíí øèòì÷

ðòíí øèòì÷ ðòíí øèòì÷

ïð øîëð÷

ß Þ

ðòíë øèòç÷ ðòíë øèòç÷

ðòíë øèòç÷ ðòíë øèòç÷

ðòíë øèòç÷ ðòíë øèòç÷

ðòíë øèòç÷ ðòíë øèòç÷

ðòíë øèòç÷ ðòíë øèòç÷

ðòíë øèòç÷ ðòíë øèòç÷

ðòíè øçòé÷ ðòíè øçòé÷

ðòíè øçòé÷ ðòíè øçòé÷

ïî øíðð÷

ß Þ

ðòíé øçòì÷ ðòíé øçòì÷

ðòíé øçòì÷ ðòíé øçòì÷

ðòíé øçòì÷ ðòíé øçòì÷

ðòíé øçòì÷ ðòíé øçòì÷

ðòíé øçòì÷ ðòíé øçòì÷

ðòíé øçòì÷ ðòíé øçòì÷

ðòìð øïðòî÷ ðòìð øïðòî÷

ðòìí øïðòç÷ ðòìð øïðòî÷

ïì øíëð÷

ß Þ

ðòíê øçòï÷ ðòíê øçòï÷

ðòíê øçòï÷ ðòíê øçòï÷

ðòíê øçòï÷ ðòíê øçòï÷

ðòíê øçòï÷ ðòíê øçòï÷

ðòíç øçòç÷ ðòíê øçòï÷

ðòìî øïðòé÷ ðòìî øïðòé÷

ðòìë øïïòì÷ ðòìî øïðòé÷

ðòìë øïïòì÷ ðòìë øïïòì÷

ïê øìðð÷

ß Þ

ðòíé øçòì÷ ðòíé øçòì÷

ðòíé øçòì÷ ðòíé øçòì÷

ðòíé øçòì÷ ðòíé øçòì÷

ðòíé øçòì÷ ðòíé øçòì÷

ðòìð øïðòî÷ ðòìð øïðòî÷

ðòìí øïðòç÷ ðòìí øïðòç÷

ðòìê øïïòé÷ ðòìê øïïòé÷

ðòìç øïîòì÷ ðòìç øïîòì÷

ïè øìëð÷

ß Þ

ðòíè øçòé÷ ðòíè øçòé÷

ðòíè øçòé÷ ðòíè øçòé÷

ðòíè øçòé÷ ðòíè øçòé÷

ðòíè øçòé÷ ðòíè øçòé÷

ðòìï øïðòì÷ ðòìï øïðòì÷

ðòìé øïïòç÷ ðòìì øïïòî÷

ðòëð øïîòé÷ ðòìé øïïòç÷

ðòëí øïíòë÷ ðòëí øïíòë÷

îð øëðð÷

ß Þ

ðòíç øçòç÷ ðòíç øçòç÷

ðòíç øçòç÷ ðòíç øçòç÷

ðòíç øçòç÷ ðòíç øçòç÷

ðòíç øçòç÷ ðòíç øçòç÷

ðòìë øïïòì÷ ðòìî øïðòé÷

ðòìè øïîòî÷ ðòìè øïîòî÷

ðòëì øïíòé÷ ðòëï øïíòð÷

òòò òòò

îì øêðð÷

ß Þ

ðòìì øïïòî÷ ðòìï øéòç÷

ðòìï øïðòì÷ ðòìï øéòç÷

ðòìï øïðòì÷ ðòìï øéòç÷

ðòìì øïïòî÷ ðòìï øéòç÷

ðòëð øïîòé÷ ðòìé øïïòç÷

ðòëê øïìòî÷ ðòëí øïíòë÷

òòò òòò

òòò òòò

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ ̸·- Ì¿¾´» ·- ¬¿µ»² º®±³ ßÒÍ× ßîïòëîò ø¾÷ Ô¿§·²¹ ݱ²¼·¬·±² ßæ º´¿¬ó¾±¬¬±³ ¬®»²½¸ ©·¬¸±«¬ ¾´±½µ-ô «²¬¿³°»¼ ¾¿½µº·´´ò ø½÷ Ô¿§·²¹ ݱ²¼·¬·±² Þæ º´¿¬ó¾±¬¬±³ ¬®»²½¸ ©·¬¸±«¬ ¾´±½µ-ô ¬¿³°»¼ ¾¿½µº·´´ò ø¼÷ ̸» ¬¸·½µ²»--»- ·² ¬¸·- Ì¿¾´» ¿®» »¯«¿´ ¬± ±® ·² »¨½»-- ±º ¬¸±-» ®»¯«·®»¼ ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ îëð °-· øï éîð µÐ¿÷ ©±®µ·²¹ °®»--«®»ò ø»÷ ß´´ ¬¸·½µ²»--»- -¸±©² ·² ¬¸·- Ì¿¾´» º±® ¬¸» ¼»°¬¸- ±º ½±ª»® ·²¼·½¿¬»¼ ¿®» ¿¼»¯«¿¬» º±® ¬®»²½¸ ´±¿¼-ô ·²½´«¼·²¹ ¬®«½µ -«°»®´±¿¼-ò øº÷ Ú±® ¬¸» ¾¿-·- ±º ¼»-·¹²ô -»» ßÒÍ×ñßÉÉß Ýïëðñßîïòëðò ø¹÷ ̸®»¿¼ »²¹¿¹»³»²¬ ·² ¬¿°- º±® -»®ª·½» ½±²²»½¬·±²- ¿²¼ ¾¿¹ ¸±´»- ³¿§ ®»¯«·®» ½±²-·¼»®¿¬·±² ·² -»´»½¬·²¹ °·°» ¬¸·½µ²»--»-ò Í»» ß°°»²¼·¨ ±º ßÒÍ× ßîïòëîò

ëî Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øèêð µÐ¿÷ ±® ´»--ô ¿²¼ Ðßóïï ø°±´§¿³·¼» ïï÷ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³- ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ °®»--«®»- «° ¬± ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» º±®³«´¿- ·² °¿®¿ò èìïòîòïò Ú±® ±¬¸»® ¿°°´·½¿¬·±²- ·² Ý´¿-- ï ±® î Ô±½¿¬·±²-ô °´¿-¬·½ °·°·²¹ ³¿§ ¾» «-»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ´·³·¬¿ó ¬·±²- °®»-½®·¾»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼»ò д¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¿ -°»½·º·½¿¬·±² ´·-¬»¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ßò øïì÷

©·¬¸ ¬¸» ´·-¬»¼ -°»½·º·½¿¬·±²ò Ú±® ¿´´ ±¬¸»® ÎÌÐ °·°»ô «-» ïïôððð °-· øéê Óп÷ò ÍÜÎ ° -¬¿²¼¿®¼ ¼·³»²-·±² ®¿¬·±ô ¬¸» ®¿¬·± ±º ¬¸» ¿ª»®ó ¿¹» -°»½·º·»¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ¬± ¬¸» ³·²·³«³ -°»½·º·»¼ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ½±®®»-°±²¼·²¹ ¬± ¿ ª¿´«» º®±³ ¿ ½±³³±² ²«³¾»®·²¹ -§-¬»³ ¬¸¿¬ ©¿- ¼»®·ª»¼ º®±³ ¬¸» ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼- ײ-¬·¬«¬» °®»º»®®»¼ ²«³¾»® -»®·»- ïðò ײ ¬¸» ½¿-» ±º ÎÌÐ °·°»ô ÍÜÎ ·- ¬¸» ®¿¬·± ±º ¬¸» ¿ª»®¿¹» ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» ®»·²º±®½»¼ ¬¸»®³±-»¬ ´¿§»® ¬± ¬¸» ³·²·³«³ -°»½·º·»¼ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» ®»·²º±®½»¼ ¬¸»®³±-»¬ ´¿§»®ò ÜÎ ³¿§ ¾» -«¾-¬·¬«¬»¼ º±® ÍÜÎ ·² ¬¸·- ½¿´½«´¿¬·±² ©¸»² ¬¸» ¼·³»²-·±² ®¿¬·± ·- ²±¬ ¿² ¿¾±ª» ¼»º·²»¼ ­¬¿²¼¿®¼Œ ¼·³»²­·±² ®¿¬·±ò ¬ ° -°»½·º·»¼ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ·²ò ø³³÷ô ·² ¬¸» ½¿-» ±º ÎÌÐ °·°»ô ¬¸» -°»½·º·»¼ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» ®»·²º±®½»¼ ¬¸»®³±-»¬ ´¿§»®

èìîòîòï д¿-¬·½ з°» ¿²¼ Ì«¾·²¹ Ü»-·¹² Ú±®³«´¿ò ̸» ¼»-·¹² °®»--«®» º±® °´¿-¬·½ ¹¿- °·°·²¹ -§-¬»³- ±® ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- º±® ¿ ¹·ª»² ¼»-·¹² °®»--«®» ø-«¾¶»½¬ ¬± ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²- ·² °¿®¿ò èìîòîòî÷ -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®ó ³·²»¼ ¾§ ¬¸» º±´´±©·²¹ º±®³«´¿-æ øËòÍò Ý«-¬±³¿®§ ˲·¬-÷ а

îÍ øÍÜÎ÷

ܺ

±® а

îͬ Ü ¬

ÒÑÌÛæ Ô±²¹ó¬»®³ ¸§¼®±-¬¿¬·½ -¬®»²¹¬¸ ¿¬ éípÚ øîípÝ÷ º±® ¬¸» °´¿-ó ¬·½ ³¿¬»®·¿´- ©¸±-» -°»½·º·½¿¬·±²- ¿®» ·²½±®°±®¿¬»¼ ¾§ ®»º»®»²½» ¸»®»·² ¿®» ¹·ª»² ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Üò

ܺ

èìîòîòî ̸»®³±°´¿-¬·½ Ü»-·¹² Ô·³·¬¿¬·±²ø¿÷ Û¨½»°¬ ¿- °®±ª·¼»¼ ·² ø»÷ ¿²¼ øº÷ô ¬¸» ¼»-·¹² °®»-ó -«®» ³¿§ ²±¬ »¨½»»¼ ¿ ¹¿¹» °®»--«®» ±º ïðð °-·¹ øêèç µÐ¿÷ º±® °´¿-¬·½ °·°» «-»¼ ·² øï÷ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³øî÷ Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»- í ¿²¼ ì ø¾÷ д¿-¬·½ °·°» -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ©¸»®» ¬¸» ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®» ±º ¬¸» °·°» ©·´´ ¾» øï÷ ±® °·°·²¹ ½±³°±²»²¬- ¾» «-»¼ ·² ¿°°´·½¿¬·±²- ¾»§±²¼ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®Ž­ ®»½±³³»²¼»¼ ®¿¬·²¹­ º±® ¬¸» °·°» ±® °·°·²¹ ½±³°±²»²¬ò øî÷ ¿¾±ª» ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» ØÜÞ «-»¼ ·² ¬¸» ¼»-·¹² º±®³«´¿ ·- ¼»¬»®³·²»¼ò ø½÷ ̸» ª¿´«» ±º ¬ º±® ¬¸»®³±°´¿-¬·½ °·°» -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² ¬¸¿¬ -¸±©² ·² Ì¿¾´» èìîòîòîóïò ø¼÷ Ú±® -¿¼¼´»ó¬§°» -»®ª·½» ½±²²»½¬·±²- ³¿¼» ¾§ ¸»¿¬ º«-·±² ¬»½¸²·¯«»-ô ·¬ ³¿§ ¾» ²»½»--¿®§ º±® -±³» ³¿¬»®·ó ¿´- ¬¸¿¬ ¿®» ·²¬»²¼»¼ º±® «-» ¿¬ ¸·¹¸ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»¬± ®»¯«·®» ¿ ¸»¿ª·»® ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¬¸¿² ¼»º·²»¼ ¾§ ¬¸» °®»--«®» ¼»-·¹² º±®³«´¿ º±® -·¦»- ÒÐÍ î øÜÒ ëð÷ ¿²¼ -³¿´´»®ò Ó¿²«º¿½¬«®»®- ±º ¬¸» -°»½·º·½ °·°» ³¿¬»®·¿´ -¸±«´¼ ¾» ½±²¬¿½¬»¼ º±® ®»½±³³»²¼¿¬·±²- ±® ¿ ¯«¿´·º·»¼ °®±½»¼«®» -¸¿´´ ¾» «-»¼ò ø»÷ ̸» ¼»-·¹² °®»--«®» º±® ÐÛ °·°» ³¿§ »¨½»»¼ ¿ ¹¿¹» °®»--«®» ±º ïðð °-·¹ øêèç µÐ¿÷ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ øï÷ ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ ïîë °-·¹ øèêî µÐ¿÷ øî÷ ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ·- ¿ ÐÛ ³¿¬»®·¿´ ¿- -°»½·º·»¼ ©·¬¸·² ßÍÌÓ Üîëïí øí÷ ¬¸» °·°» -·¦» ·- ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ ±® -³¿´´»® øì÷ ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ·- ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¼»-·¹² »¯«¿¬·±² ¼»º·²»¼ ·² °¿®¿ò èìîòîòï øº÷ б´§¿³·¼»óïï øÐßóïï÷ °·°» ³¿§ ¾» ±°»®¿¬»¼ ¿¬ °®»--«®»- «° ¬± ·¬- ¼»-·¹² °®»--«®» ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ·²

øÍ× Ë²·¬-÷ а

î ðððÍ øÍÜÎ÷

ܺ

±® а

î ðððͬ Ü ¬

ܺ

©¸»®» Ü ° -°»½·º·»¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»®ô ·²ò ø³³÷ô ·² ¬¸» ½¿-» ±º ®»·²º±®½»¼ ¬¸»®³±-»¬¬·²¹ °´¿-¬·½ øÎÌÐ÷ °·°»ô ¬¸» -°»½·º·»¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» ®»·²º±®½»¼ ¬¸»®³±-»¬ ´¿§»® ܺ ° ¼»-·¹² º¿½¬±® ° ðòíî ±® ðòì𠺱® Ðßóïïò ̸» ¼»-·¹² º¿½¬±® ·- ¿ ²«³¾»® ´»-- ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± ï ¬¸¿¬ ·- ³«´¬·°´·»¼ ¾§ ¬¸» ½¿´½«´¿¬»¼ ³¿¨·³«³ °®»--«®» ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®»ò ÜÎ ° ¼·³»²-·±² ®¿¬·±ô ¬¸» ®¿¬·± ±º ¬¸» ¿ª»®¿¹» -°»½·ó º·»¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ¬± ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-Ð ° ¼»-·¹² °®»--«®»ô ¹¿¹»ô °-·¹ øµÐ¿÷ Í ° º±® ¬¸»®³±°´¿-¬·½ °·°»ô ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¼»-·¹² ¾¿-·øØÜÞ÷ ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Üîèíé ¿¬ ¿ ¬»³°»®¿¬«®» »¯«¿´ ¬± éípÚ øîípÝ÷ô ïððpÚ øíèpÝ÷ô ïîðpÚ øìçpÝ÷ô ±® ïìðpÚ øêðpÝ÷ò ײ ¬¸» ¿¾-»²½» ±º ¿ ØÜÞ »-¬¿¾´·-¸»¼ ¿¬ ¬¸» -°»½·º·»¼ ¬»³°»®¿¬«®»ô ¬¸» ØÜÞ ±º ¿ ¸·¹¸»® ¬»³°»®¿¬«®» ³¿§ ¾» «-»¼ ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ¿ ¼»-·¹² °®»--«®» ®¿¬·²¹ ¿¬ ¬¸» -°»½·º·»¼ ¬»³°»®¿ó ¬«®» ¾§ ¿®·¬¸³»¬·½ ·²¬»®°±´¿¬·±² «-·²¹ ¬¸» °®±½»ó ¼«®» ·² ﮬ Üòî ±º ÐÐ× ÌÎóíò Ú±® ÎÌÐ °·°» ÒÐÍ ê øÜÒ ïëð÷ ¿²¼ ¾»´±©ô «-»¼ ·² Ý´¿-- ï ¿²¼ î ´±½¿¬·±²-ô ¬¸» ØÜÞ ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ëí

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èìîòîòîóï É¿´´ ̸·½µ²»-- ¿²¼ ͬ¿²¼¿®¼ Ü·³»²-·±² ο¬·± º±® ̸»®³±°´¿-¬·½ з°» Ò±³·²¿´ з°» Í·¦»ô ÒÐÍ øÜÒ÷ ï

™î øïë÷ ™ì øîð÷ ï øîë÷ ïï™ì øíî÷ ïï™î øìð÷ î øëð÷ îï™î øêë÷ í øéë÷ íï™î øçð÷ ì øïðð÷ ë øïîë÷ ê øïëð÷ í

Ñ«¬-·¼» Ü·¿³»¬»®ô ·²ò ø³³÷ ðòèìð øîïòí÷ ïòðëð øîêòé÷ ïòíïë øííòì÷ ïòêêð øìîòî÷ ïòçðð øìèòí÷ îòíéë øêðòí÷ îòèéë øéíòð÷ íòëðð øèèòç÷ ìòððð øïðïòê÷ ìòëðð øïïìòí÷ ëòëêí øïìïòí÷ êòêîë øïêèòí÷

Ó·²·³«³ É¿´´ ̸·½µ²»--ô ·²ò ø³³÷ô º±® ͬ¿²¼¿®¼ Ü·³»²-·±² ο¬·±ô Î îê ðòðêî ðòðçð ðòðçð ðòðçð ðòðçð ðòðçï ðòïïð ðòïíë ðòïëì ðòïéí ðòîîì ðòîëë

îï

øïòëé÷ øîòîç÷ øîòîç÷ øîòîç÷ øîòîç÷ øîòíï÷ øîòéç÷ øíòìí÷ øíòçï÷ øìòíç÷ øëòêç÷ øêòìè÷

ðòðêî ðòðçð ðòðçð ðòðçð ðòðçð ðòïïí ðòïíé ðòïêé ðòïçð ðòîïì ðòîêë ðòíïê

ïé

øïòëé÷ øîòîç÷ øîòîç÷ øîòîç÷ øîòîç÷ øîòèé÷ øíòìè÷ øìòîì÷ øìòèí÷ øëòìì÷ øêòéí÷ øèòðí÷

ðòðêî ðòðçð ðòðçð ðòðçè ðòïïî ðòïìð ðòïêç ðòîðê ðòîíê ðòîêì ðòíîè ðòíçð

øïòëé÷ øîòîç÷ øîòîç÷ øîòìç÷ øîòèì÷ øíòëê÷ øìòîç÷ øëòîí÷ øëòçç÷ øêòéï÷ øèòíí÷ øçòçï÷

ïíòë

ïï

ðòðêî øïòëé÷ ðòðçð øîòîç÷ ðòðçé øîòìê÷ ðòïîí øíòïî÷ ðòïìï øíòëè÷ ðòïéê øìòìé÷ ðòîïí øëòìï÷ ðòîëç øêòëè÷ ðòîçê øéòëî÷ ðòííí øèòìê÷ ðòìïí øïðòìç÷ ðòìçï øïîòìé÷

ðòðéê øïòçí÷ ðòðçë øîòìï÷ ðòïïç øíòðî÷ ðòïëï øíòèì÷ ðòïéí øìòíç÷ ðòîïê øëòìç÷ òòò òòò òòò òòò òòò òòò

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ ͬ¿²¼¿®¼ Ü·³»²-·±² ο¬·±ò ̸» ͬ¿²¼¿®¼ Ü·³»²-·±² ο¬·± ͧ-¬»³ »²¿¾´»- ¬¸» «-»® ¬± -»´»½¬ ¿ ²«³¾»® ±º ¼·ºº»®»²¬ -·¦»- ±º °·°» º±® ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ô ¿´´ ±º ©¸·½¸ ©·´´ ¸¿ª» ¬¸» -¿³» ¼»-·¹² °®»--«®»ò ɸ»² °´¿-¬·½ ³¿¬»®·¿´- ±º ¬¸» -¿³» ¼»-·¹² -¬®»²¹¬¸- ¿®» «-»¼ô ¬¸» -¿³» ͬ¿²¼¿®¼ Ü·³»²-·±² ο¬·± ³¿§ ¾» «-»¼ º±® ¿´´ -·¦»- ±º °·°» ·²-¬»¿¼ ±º ½¿´½«´¿¬·²¹ ¿ ª¿´«» ±º ¬ º±® »¿½¸ -·¦»ò ø¾÷ É¿´´ ¬¸·½µ²»--»- ¿¾±ª» ¬¸» ´·²» ¿®» ³·²·³«³ ª¿´«»- ¿²¼ ¿®» ²±¬ ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» ͬ¿²¼¿®¼ Ü·³»²-·±² ο¬·±ò

Ì¿¾´» èìîòîòíóï Ü·¿³»¬»® ¿²¼ É¿´´ ̸·½µ²»-- º±® λ·²º±®½»¼ ̸»®³±-»¬¬·²¹ д¿-¬·½ з°» Ò±³·²¿´ з°» Í·¦»ô ÒÐÍ øÜÒ÷

Ñ«¬-·¼» Ü·¿³»¬»®ô ·²ò ø³³÷

î øëð÷ í øéë÷ ì øïðð÷ ê øïëð÷

îòíéë øêðòí÷ íòëðð øèèòç÷ ìòëðð øïïìòí÷ êòêîë øïêèòí÷

ª¿´«» ¿- ¬¸» ³¿¨·³«³ ¼»-·¹² °®»--«®» ±º ¬¸» ½±®®»-ó °±²¼·²¹ °·°» -·¦» ¿²¼ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¿- ·²¼·½¿¬»¼ ·² ¬¸» ®»º»®»²½»¼ -¬¿²¼¿®¼ º±® ¬¸» º·¬¬·²¹- ¿²¼ ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ·² °¿®¿-ò èìîòîòï ¿²¼ èìîòîòîò ̸» ³¿²«º¿½¬«®»® -¸±«´¼ ¾» ½±²-«´¬»¼ º±® ¿¼ª·½» ±² ³¿¨·³«³ °®»--«®» ®¿¬·²¹º±® º·¬¬·²¹- ²±¬ ½±ª»®»¼ ¾§ ®»º»®»²½»¼ -¬¿²¼¿®¼-ò

Ó·²·³«³ ̸·½µ²»--ô ·²ò ø³³÷ ðòðêð ðòðêð ðòðéð ðòïðð

øïòëî÷ øïòëî÷ øïòéè÷ øîòëì÷

èìîòîòë Ê¿´ª»- ·² д¿-¬·½ з°·²¹ ø¿÷ Ê¿´ª»- ·² °´¿-¬·½ °·°·²¹ ³¿§ ¾» ³¿¼» ±º ¿²§ -«·¬ó ¿¾´» ³¿¬»®·¿´ ¿²¼ ¼»-·¹² °»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼»ò ̸»®ó ³±°´¿-¬·½ ª¿´ª»- -¸¿´´ ½±³°´§ ©·¬¸ ßÍÌÓ Üîëïí ¿²¼ ßÍÓÛ Þïêòìðò ø¾÷ Ê¿´ª» ·²-¬¿´´¿¬·±²- ·² °´¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» -± ¼»-·¹²»¼ ¿- ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» °´¿-¬·½ ³¿¬»®·¿´ ¿¹¿·²-¬ »¨½»-ó -·ª» ¬±®-·±²¿´ ±® -¸»¿®·²¹ ´±¿¼- ©¸»² ¬¸» ª¿´ª» ±® -¸«¬±ºº ·- ±°»®¿¬»¼ô ¿²¼ º®±³ ¿²§ ±¬¸»® -»½±²¼¿®§ -¬®»--»- ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ¾» »¨»®¬»¼ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ª¿´ª» ±® ·¬- »²½´±-«®»ò

¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¼»-·¹² »¯«¿¬·±² ¼»º·²»¼ ·² °¿®¿ò èìîòîòïò

èìîòîòí λ·²º±®½»¼ ̸»®³±-»¬¬·²¹ д¿-¬·½ øÎÌÐ÷ Ü»-·¹² Ô·³·¬¿¬·±²ø¿÷ ̸» ª¿´«» ±º Ð º±® ÎÌÐ ³¿·²- ¿²¼ -»®ª·½» ´·²»- ·² ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³- ·² Ý´¿-- í ¿²¼ ì Ô±½¿¬·±²- -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ïðð °-·¹ øêèç µÐ¿÷ »¨½»°¬ ¿- °®»-½®·¾»¼ ·² ø¼÷ò ø¾÷ λ·²º±®½»¼ ¬¸»®³±-»¬¬·²¹ °´¿-¬·½ °·°» ¿²¼ º·¬¬·²¹-¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ©¸»®» ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿¬«®»- ©·´´

èìîòîòê Ю±¬»½¬·±² Ú®±³ Ø¿¦¿®¼-ò д¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èìïòïòïðò

®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®ô «° ¬± ïèðpÚ øèîpÝ÷ò ø½÷ ̸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- º±® ÎÌÐ °·°» -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-¬¸¿² ¬¸¿¬ ´·-¬»¼ ·² Ì¿¾´» èìîòîòíóïò ø¼÷ ÎÌÐ °·°» ³¿§ ¾» ±°»®¿¬»¼ ¿¬ °®»--«®»- «° ¬± ·¬¼»-·¹² °®»--«®» ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» »¯«¿¬·±² ·² °¿®¿ò èìîòîòïò

èìîòîòé ݱª»® ¿²¼ Ý¿-·²¹ λ¯«·®»³»²¬- ˲¼»® ο·´®±¿¼-ô α¿¼-ô ͬ®»»¬-ô ±® Ø·¹¸©¿§-ò д¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿-ò èìïòïòïïø¿÷ ¿²¼ ø¼÷ò ɸ»®» °´¿-¬·½ °·°·²¹ ³«-¬ ¾» ½¿-»¼ ±® ¾®·¼¹»¼ô -«·¬¿¾´» °®»½¿«¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ ½®«-¸·²¹ ±® -¸»¿®·²¹ ±º ¬¸» °·°·²¹ò øÍ»» ¿´-± °¿®¿ò èìîòíòíò÷

èìîòîòì Ü»-·¹² Ю»--«®» ±º д¿-¬·½ Ú·¬¬·²¹-ò ̸» ³¿¨·³«³ °®»--«®» ®¿¬·²¹ º±® º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» ¬¸» -¿³»

èìîòîòè Ý´»¿®¿²½» Þ»¬©»»² Ó¿·²- ¿²¼ Ѭ¸»® ˲¼»®¹®±«²¼ ͬ®«½¬«®»-ò д¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ½±²º±®³ ëì

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øí÷ ̸» ³¿¬·²¹ -«®º¿½»- ³«-¬ ¾» ½´»¿²ô ¼®§ô ¿²¼ º®»» ±º ³¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» ¼»¬»®·³»²¬¿´ ¬± ¬¸» ¶±·²¬ò øì÷ ͱ´ª»²¬ ½»³»²¬- ¬¸¿¬ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ Üîëïí ¿²¼ ¿®» ®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ¬¸» °·°» ±® ¬«¾·²¹ ³¿²«º¿½ó ¬«®»® -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¬± ³¿µ» ½»³»²¬»¼ ¶±·²¬-ò øë÷ ß «²·º±®³ ½±¿¬·²¹ ±º ¬¸» -±´ª»²¬ ½»³»²¬ ·®»¯«·®»¼ ±² ¾±¬¸ ³¿¬·²¹ -«®º¿½»-ò ߺ¬»® ¬¸» ¶±·²¬ ·- ³¿¼»ô »¨½»-- ½»³»²¬ -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ º®±³ ¬¸» ±«¬-·¼» ±º ¬¸» ¶±·²¬ò ̸» ¶±·²¬ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¼·-¬«®¾»¼ «²¬·´ ·¬ ¸¿°®±°»®´§ -»¬ò øê÷ ̸» -±´ª»²¬ ½»³»²¬ ¿²¼ °·°·²¹ ½±³°±²»²¬- ¬± ¾» ¶±·²»¼ ³¿§ ¾» ½±²¼·¬·±²»¼ °®·±® ¬± ¿--»³¾´§ ¾§ ©¿®³·²¹ ·º ¼±²» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®Ž­ ®»½±³³»²¼¿¬·±²-ò øé÷ ß -±´ª»²¬ ½»³»²¬ ¶±·²¬ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¸»¿¬»¼ ¬± ¿½½»´»®¿¬» ¬¸» -»¬¬·²¹ ±º ¬¸» ½»³»²¬ò øè÷ Í¿º»¬§ ®»¯«·®»³»²¬- ·² ß°°»²¼·¨ ß ±º ßÍÌÓ Üîëïí -¸¿´´ ¾» º±´´±©»¼ ©¸»² -±´ª»²¬ ½»³»²¬¿®» «-»¼ò ø¼÷ Ø»¿¬óÚ«-·±² Ö±·²¬øï÷ ͱ«²¼ ¾«¬¬ ¸»¿¬óº«-·±² ¶±·²¬- ®»¯«·®» ¬¸» «-» ±º ¿ ¶±·²¬·²¹ ¼»ª·½» ¬¸¿¬ ¸±´¼- ¬¸» ¸»¿¬»® »´»³»²¬ -¯«¿®» ¬± ¬¸» »²¼- ±º ¬¸» °·°·²¹ô ½¿² ½±³°®»-- ¬¸» ¸»¿¬»¼ »²¼¬±¹»¬¸»®ô ¿²¼ ¸±´¼- ¬¸» °·°·²¹ ·² °®±°»® ¿´·¹²³»²¬ ©¸·´» ¬¸» °´¿-¬·½ ¸¿®¼»²-ò øî÷ ͱ«²¼ -±½µ»¬ ¸»¿¬óº«-·±² ¶±·²¬- ®»¯«·®» ¬¸» «-» ±º ¿ ¶±·²¬·²¹ ¼»ª·½» ¬¸¿¬ ¸»¿¬- ¬¸» ³¿¬·²¹ -«®º¿½»- ±º ¬¸» ¶±·²¬ «²·º±®³´§ ¿²¼ -·³«´¬¿²»±«-´§ ¬± »--»²¬·¿´´§ ¬¸» -¿³» ¬»³°»®¿¬«®»ò ̸» ½±³°´»¬»¼ ¶±·²¬ ³«-¬ ²±¬ ¾» ¼·-ó ¬«®¾»¼ «²¬·´ °®±°»®´§ -»¬ò øí÷ Ý¿®» ³«-¬ ¾» «-»¼ ·² ¬¸» ¸»¿¬·²¹ ±°»®¿¬·±² ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» °´¿-¬·½ ³¿¬»®·¿´ º®±³ ±ª»®¸»¿¬·²¹ ±® ¸¿ª·²¹ ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ²±¬ -«ºº·½·»²¬´§ ¸»¿¬»¼ ¬± »²-«®» ¿ -±«²¼ ¶±·²¬ò Ü·®»½¬ ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¸»¿¬ ©·¬¸ ¿ ¬±®½¸ ±® ±¬¸»® ±°»² º´¿³» ·- °®±¸·¾·¬»¼ò

¬± ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èìïòïòïïø½÷ò Í«ºº·ó ½·»²¬ ½´»¿®¿²½» -¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ¾»¬©»»² °´¿-¬·½ °·°ó ·²¹ ¿²¼ -¬»¿³ô ¸±¬ ©¿¬»®ô ±® °±©»® ´·²»- ¿²¼ ±¬¸»® -±«®½»- ±º ¸»¿¬ ¬± °®»ª»²¬ ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿¬«®»- ·² »¨½»-- ±º ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²- ±º °¿®¿ò èìîòîòîø¾÷ ±® èìîòîòíø¾÷ò

èìîòîòç д¿-¬·½ з°» ¿²¼ Ì«¾·²¹ Ö±·²¬- ¿²¼ ݱ²²»½¬·±²ø¿÷ Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²-ò д¿-¬·½ °·°»ô ¬«¾·²¹ô ¿²¼ º·¬ó ¬·²¹- ³¿§ ¾» ¶±·²»¼ ¾§ ¬¸» -±´ª»²¬ ½»³»²¬ ³»¬¸±¼ô ¿¼¸»ó -·ª» ³»¬¸±¼ô ¸»¿¬óº«-·±² ³»¬¸±¼ô ±® ¾§ ³»¿²- ±º ½±³°®»--·±² ½±«°´·²¹- ±® º´¿²¹»-ò ̸» ³»¬¸±¼ «-»¼ ³«-¬ ¾» ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ¾»·²¹ ¶±·²»¼ò ̸» ®»½±³³»²¼¿¬·±²- ±º ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»® -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼ó »®»¼ ©¸»² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ³»¬¸±¼ ¬± ¾» «-»¼ò ø¾÷ Ö±·²¬ λ¯«·®»³»²¬øï÷ з°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¸®»¿¼»¼ò øî÷ ͱ´ª»²¬ ½»³»²¬ ¶±·²¬-ô ¿¼¸»-·ª» ¶±·²¬-ô ¿²¼ ¸»¿¬ó º«-·±² ¶±·²¬- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¯«¿´·º·»¼ °®±½»¼«®»- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² »-¬¿¾´·-¸»¼ ¿²¼ °®±ª»² ¾§ ¬»-¬ ¬± °®±¼«½» ¹¿-ó¬·¹¸¬ ¶±·²¬- ¿¬ ´»¿-¬ ¿- -¬®±²¹ ¿- ¬¸» °·°» ±® ¬«¾·²¹ ¾»·²¹ ¶±·²»¼ò øí÷ Ö±·²¬- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¾§ °»®-±²²»´ ¯«¿´·º·»¼ ¾§ ¬®¿·²·²¹ ±® »¨°»®·»²½» ·² ¬¸» °®±°»® °®±½»¼«®»- ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» ¬§°» ±º ¶±·²¬ ·²ª±´ª»¼ò øì÷ ͱ´ª»²¬ ½»³»²¬ -¸¿´´ ¾» «-»¼ ±²´§ ±² ÐÊÝ ¶±·²¬-ò øë÷ Ø»¿¬óº«-·±² ±® ³»½¸¿²·½¿´ ¶±·²¬- -¸¿´´ ¾» «-»¼ ©¸»² ¶±·²·²¹ °±´§»¬¸§´»²» ±® °±´§¿³·¼» ïï °·°»ô ¬«¾·²¹ô ±® º·¬¬·²¹-ò Ðßóïï ½±³°±²»²¬- ³¿§ ¾» ¶±·²»¼ ¬± Ðßóïï ½±³°±²»²¬-ô ¿²¼ ÐÛ ½±³°±²»²¬- ³¿§ ¾» ¶±·²»¼ ¬± ÐÛ ½±³°±²»²¬-ò ÐÛ ¿²¼ Ðßóïï ½±³°±²»²¬- -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¸»¿¬óº«-»¼ ¬± »¿½¸ ±¬¸»®ò б´§»¬¸§´»²» ½±³°±²»²¬³¿¼» ±º ¼·ºº»®»²¬ ¹®¿¼»- ±º ³¿¬»®·¿´- ³¿§ ¾» ¸»¿¬óº«-»¼ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ °®±°»®´§ ¯«¿´·º·»¼ °®±½»¼«®»- º±® ¶±·²·²¹ ¬¸» -°»½·º·½ ½±³°±²»²¬- ¿®» «-»¼ò ß²§ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ÐÛ ³¿¬»®·¿´- ©·¬¸ ¿² ßÍÌÓ Üîëïíô Ì¿¾´» ìô з°» Ý¿¬»¹±®§ô ³»´¬ ·²¼»¨ ½¿¬»¹±®§ Ý ³¿§ ¾» ¶±·²»¼ ¾§ ¸»¿¬ º«-·±² °®±½»¼«®»- -«½¸ ¿- ¬¸±-» ¼»¬¿·´»¼ ·² ÐÐ× ÌÎóííò ̸» д¿-¬·½- з°» ײ-¬·¬«¬» øÐÐ×÷ °«¾´·-¸»- ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬©± ¹»²»®·½ ¸»¿¬óº«-·±² °®±½»¼«®»- º±® ¶±·²·²¹ ÐÛæ øó¿÷ ÌÎóííô Ù»²»®·½ Þ«¬¬ Ú«-·±² Ö±·²·²¹ Ю±½»¼«®» º±® б´§»¬¸§´»²» Ù¿- з°·²¹ øó¾÷ ÌÎóìïô Ù»²»®·½ Í¿¼¼´» Ú«-·±² Ö±·²·²¹ Ю±½»¼«®» º±® б´§»¬¸§´»²» Ù¿- з°·²¹ Ú«-·±² ±º ÐÛ ½±³°±²»²¬- ©·¬¸ ¼·ºº»®»²¬ ³»´¬ ½¿¬»¹±ó ®·»­ ³¿§ ®»¯«·®» ¼·­­·³·´¿® º«­·±²Œ °®±½»¼«®»­ °®±ó ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®ò øê÷ Ú´¿²¹»- ±® -°»½·¿´ ¶±·²¬- ³¿§ ¾» «-»¼ °®±ª·¼»¼ ¬¸»§ ¿®» °®±°»®´§ ¯«¿´·º·»¼ ¿²¼ «-»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò ø½÷ ͱ´ª»²¬ Ý»³»²¬ Ö±·²¬øï÷ ͯ«¿®» ½«¬ »²¼- º®»» ±º ¾«®®- ¿®» ®»¯«·®»¼ º±® ¿ °®±°»® -±½µ»¬ ¶±·²¬ò øî÷ Ю±°»® º·¬ ¾»¬©»»² ¬¸» °·°» ±® ¬«¾·²¹ ¿²¼ ³¿¬ó ·²¹ -±½µ»¬ ±® -´»»ª» ·- »--»²¬·¿´ ¬± ¿ ¹±±¼ ¶±·²¬ò ͱ«²¼ ¶±·²¬- ½¿²²±¬ ²±®³¿´´§ ¾» ³¿¼» ¾»¬©»»² ´±±-» ±® ª»®§ ¬·¹¸¬óº·¬¬·²¹ ½±³°±²»²¬-ò

øì÷ ɸ»² ½±²²»½¬·²¹ -¿¼¼´»ó¬§°» º·¬¬·²¹- ¬± °·°» ÒÐÍ î øÜÒ ëð÷ ¿²¼ -³¿´´»®ô -»» °¿®¿ò èìîòîòîø»÷ ¬± ³·²·ó ³·¦» ¬¸» °±--·¾·´·¬§ ±º º¿·´«®»-ò ø»÷ ß¼¸»-·ª» Ö±·²¬øï÷ ß¼¸»-·ª»- ¬¸¿¬ ½±²º±®³ ¬± ßÍÌÓ Üîëïé ¿²¼ ¿®» ®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ¬¸» °·°»ô ¬«¾·²¹ô ±® º·¬¬·²¹ ³¿²«ó º¿½¬«®»® -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¬± ³¿µ» ¿¼¸»-·ª» ¾±²¼»¼ ¶±·²¬-ò øî÷ ɸ»² ¼·--·³·´¿® ³¿¬»®·¿´- ¿®» ¾±²¼»¼ ¬±¹»¬¸»®ô ¿ ¬¸±®±«¹¸ ·²ª»-¬·¹¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ ¿¼¸»-·ª» «-»¼ ¿®» ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ »¿½¸ ±¬¸»®ò øí÷ ß² ¿¼¸»-·ª» ¾±²¼»¼ ¶±·²¬ ³¿§ ¾» ¸»¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °·°» ³¿²«º¿½¬«®»®Ž­ ®»½±³³»²¼¿ó ¬·±² ¬± ¿½½»´»®¿¬» ½«®»ò øì÷ Ю±ª·-·±²- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ½´¿³° ±® ±¬¸»®©·-» °®»ª»²¬ ¬¸» ¶±·²»¼ ³¿¬»®·¿´- º®±³ ³±ª·²¹ «²¬·´ ¬¸» ¿¼¸»ó -·ª» ·- °®±°»®´§ -»¬ò ëë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øº÷ Ó»½¸¿²·½¿´ Ö±·²¬-í øï÷ ɸ»² ½±³°®»--·±²ó¬§°» ³»½¸¿²·½¿´ ¶±·²¬- ¿®» «-»¼ô ¬¸» »´¿-¬±³»®·½ ¹¿-µ»¬ ³¿¬»®·¿´ ·² ¬¸» º·¬¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» °´¿-¬·½ ø·ò»òô ¬¸» °´¿-¬·½ ¿²¼ ¬¸» »´¿­¬±³»® ­¸¿´´ ²±¬ ½¿«­» ¼»¬»®·±®¿¬·±² ·² ±²» ¿²±¬¸»®Ž­ ½¸»³·½¿´ ¿²¼ °¸§-·½¿´ °®±°»®¬·»- ±ª»® ¿ ´±²¹ °»®·±¼÷ò øî÷ ̸» ¬«¾«´¿® -¬·ºº»²»® ®»¯«·®»¼ ¬± ®»·²º±®½» ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ »¨¬»²¼ ¿¬ ´»¿-¬ «²¼»® ¬¸¿¬ -»½¬·±² ±º ¬¸» °·°» ¾»·²¹ ½±³°®»--»¼ ¾§ ¬¸» ¹¿-µ»¬ ±® ¹®·°°·²¹ ³¿¬»®·¿´ò ̸» -¬·ºº»²»® -¸¿´´ ¾» º®»» ±º ®±«¹¸ ±® -¸¿®° »¼¹»- ¿²¼ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¿ º±®½» º·¬ ·² ¬¸» °·°» ±® ¬«¾»ò Í°´·¬ ¬«¾«´¿® º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ò øí÷ Í·²½» °«´´ó±«¬ ®»-·-¬¿²½» ±º ½±³°®»--·±²ó¬§°» º·¬¬·²¹- ª¿®·»- ©·¬¸ ¬§°» ¿²¼ -·¦»ô ¿´´ ³»½¸¿²·½¿´ ¶±·²¬-¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ·²-¬¿´´»¼ ¬± »ºº»½¬·ª»´§ -«-¬¿·² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ °«´´ó±«¬ º±®½»- ½¿«-»¼ ¾§ ½±²¬®¿½¬·±² ±º ¬¸» °·°·²¹ ±® ¾§ ³¿¨·³«³ ¿²¬·½·°¿¬»¼ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹ò ̸» ·²-¬¿´´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ³¿¼» ¬± ³·²·³·¦» ¬¸»-» º±®½»- ¿- º±´´±©-æ øó¿÷ ײ ¬¸» ½¿-» ±º ¼·®»½¬ ¾«®·¿´ ©¸»² ¬¸» °·°» ·-«ºº·½·»²¬´§ º´»¨·¾´»ô ¬¸» °·°» ³¿§ ¾» -²¿µ»¼ ·² ¬¸» ¼·¬½¸ò øó¾÷ ײ ¬¸» ½¿-» ±º °·°» ·²-¬¿´´»¼ ¾§ ·²-»®¬·±² ·² ½¿-·²¹ô ¬¸» °·°» -¸¿´´ ¾» °«-¸»¼ ®¿¬¸»® ¬¸¿² °«´´»¼ ·²¬± °´¿½» -± ¿- ¬± °´¿½» ·¬ ·² ½±³°®»--·±² ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¬»²-·±²ò øó½÷ ß´´±©¿²½» -¸¿´´ ¾» ³¿¼» º±® ¬¸»®³¿´ »¨°¿²ó -·±² ¿²¼ ½±²¬®¿½¬·±² ¼«» ¬± -»¿-±²¿´ ½¸¿²¹»- ·² ¬»³°»®¿ó ¬«®» ±º ·²-¬¿´´»¼ °·°»ò ̸» ·³°±®¬¿²½» ±º ¬¸·- ¿´´±©¿²½» ·²½®»¿-»- ¿- ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±² ·²½®»¿-»-ò Í«½¸ ¿´´±©¿²½» ·- ±º °¿®¿³±«²¬ ·³°±®¬¿²½» ©¸»² ¬¸» °´¿-¬·½ °·°» ·- «-»¼ º±® ·²-»®¬·±² ®»²»©¿´ ·²-·¼» ¿²±¬¸»® °·°»ô ¾»½¿«-» ·¬ ·- ²±¬ ®»-¬®¿·²»¼ ¾§ »¿®¬¸ ´±¿¼·²¹ò ̸·- ¿´´±©ó ¿²½» ³¿§ ¾» ¿½½±³°´·-¸»¼ ¾§ ¿°°®±°®·¿¬» ½±³¾·²¿ó ¬·±²- ±º øóï÷ ±ºº-»¬øóî÷ ¿²½¸±®·²¹ øóí÷ ¿´·¹²·²¹ ¬¸» °·°» ¿²¼ º·¬¬·²¹ øóì÷ ·² ¬¸» ½¿-» ±º ½±³°®»--·±²ô º·¬¬·²¹- ¾§ ¬¸» «-» ±º ´±²¹ó-¬§´» ¬§°»- ¿²¼ °´¿½»³»²¬ ±º ¬¸» °·°» ·² -´·¹¸¬ ¿¨·¿´ ½±³°®»--·±² øóë÷ »¨°¿²­·±²Š½±²¬®¿½¬·±² ¼»ª·½»­ô ±® øóê÷ º·¬¬·²¹- ¼»-·¹²»¼ ¬± °®»ª»²¬ °«´´ó±«¬ ̧°·½¿´ ½±»ºº·½·»²¬- ±º ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±²ô ©¸·½¸ ³¿§ ¾» «-»¼ ¬± ³¿µ» ½¿´½«´¿¬·±²-ô ¿®» ¹·ª»² ·² Ì¿¾´» èìîòîòçóïò

Ì¿¾´» èìîòîòçóï Ò±³·²¿´ Ê¿´«»- º±® ݱ»ºº·½·»²¬- ±º ̸»®³¿´ Û¨°¿²-·±² ±º ̸»®³±°´¿-¬·½ з°» Ó¿¬»®·¿´-

Ù»²»®¿´ Ó¿¬»®·¿´ Ü»-·¹²¿¬·±²

Ò±³·²¿´ ݱ»ºº·½·»²¬- ±º ̸»®³¿´ Û¨°¿²-·±² ßÍÌÓ Üêçêô ïð–ë ·²òñ·²òñpÚ ø ïð–ë ³³ñ³³ñpÝ÷

Ðß íîíïî øÐßóïï÷ ÐÛ îìðê ÐÛ îêðê ÐÛ îéðê ÐÛ îéðè ÐÛ íìðè ÐÛ íêðè ÐÛ íéðè ÐÛ íéïð ÐÛ ìéðè ÐÛ ìéïð ÐÊÝ ïïîð ÐÊÝ ïîîð ÐÊÝ îïïê

èòë øìòí÷ çòð øëòð÷ ïðòð øëòê÷ ïðòð øëòê÷ ïðòð øëòê÷ çòð øëòð÷ çòð øëòð÷ çòð øëòð÷ çòð øëòð÷ çòð øëòð÷ çòð øëòð÷ íòð øïòé÷ íòë øïòç÷ ìòð øîòî÷

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ ײ¼·ª·¼«¿´ ½±³°±«²¼- ³¿§ ¼·ºº»® º®±³ ª¿´«»- ·² ¬¸·- Ì¿¾´» ¿³«½¸ ¿- oïðûò Ó±®» »¨¿½¬ ª¿´«»- º±® -°»½·º·½ ½±³³»®½·¿´ °®±¼«½¬- ³¿§ ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®-ò ø¾÷ ß¾¾®»ª·¿¬·±²-æ Ðßóïï ° °±´§¿³·¼» ïïô ÐÛ ° °±´§»¬¸§´»²»ô ÐÊÝ ° °±´§ª·²§´ ½¸´±®·¼»ò

èìîòíòî ײ-°»½¬·±² ¿²¼ Ø¿²¼´·²¹ Ю±ª·-·±²-ò д¿-¬·½ °·°·²¹ ½±³°±²»²¬- ¿®» -«-½»°¬·¾´» ¬± ¼¿³¿¹» ¾§ ³·-ó ¸¿²¼´·²¹ò Ù±«¹»-ô ½«¬-ô µ·²µ-ô ±® ±¬¸»® º±®³- ±º ¼¿³¿¹» ³¿§ ½¿«-» º¿·´«®»ò Ý¿®» -¸¿´´ ¾» »¨»®½·-»¼ ¼«®·²¹ ¸¿²ó ¼´·²¹ ¿²¼ ·²-¬¿´´¿¬·±² ¬± °®»ª»²¬ -«½¸ ¼¿³¿¹»ò ø¿÷ д¿-¬·½ °·°» ¿²¼ ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ¾» ½¿®»º«´´§ ·²-°»½¬»¼ º±® ½«¬-ô -½®¿¬½¸»-ô ¹±«¹»-ô ¿²¼ ±¬¸»® ·³°»®º»½¬·±²¾»º±®» «-»ô ¿²¼ ¿²§ °·°» ±® ¬«¾·²¹ ½±²¬¿·²·²¹ ¸¿®³º«´ ·³°»®º»½¬·±²- -¸¿´´ ¾» ®»¶»½¬»¼ò ø¾÷ Û¿½¸ ·²-¬¿´´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» º·»´¼ ·²-°»½¬»¼ ¬± ¼»¬»½¬ ¸¿®³º«´ ·³°»®º»½¬·±²-ò ß²§ -«½¸ ·³°»®º»½¬·±²- º±«²¼ -¸¿´´ ¾» »´·³·²¿¬»¼ò ø½÷ ͵·´´º«´ ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¯«¿´·º·»¼ ¬»½¸²·¯«»- ¿²¼ ¬¸» «-» ±º °®±°»® ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ »¯«·°³»²¬ ·² ¹±±¼ ½±²¼·ó ¬·±² ¿®» ®»¯«·®»¼ ¬± ¿½¸·»ª» -±«²¼ ¶±·²¬- ·² °´¿-¬·½ °·°·²¹ ¾§ ¬¸» -±´ª»²¬ ½»³»²¬ô ¿¼¸»-·ª»ô ±® ¸»¿¬ º«-·±² ³»¬¸±¼-ò ײ-°»½¬·±² °®±ª·-·±²- -¸¿´´ ¾» ½¸»½µ»¼ ª·-«¿´´§ò ׺ ¬¸»®» ·- ¿²§ ®»¿-±² ¬± ¾»´·»ª» ¬¸» ¶±·²¬ ·- ¼»º»½¬·ª»ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ¿²¼ ®»°´¿½»¼ò ø¼÷ Ý¿®» -¸¿´´ ¾» »¨»®½·-»¼ ¬± ¿ª±·¼ ®±«¹¸ ¸¿²¼´·²¹ ±º °´¿-¬·½ °·°» ¿²¼ ¬«¾·²¹ò ׬ -¸¿´´ ²±¬ ¾» °«-¸»¼ ±® °«´´»¼ ±ª»® -¸¿®° °®±¶»½¬·±²- ±® ¼®±°°»¼ô ±® ·¬ -¸¿´´ ²±¬ ¸¿ª» ±¬¸»® ±¾¶»½¬- ¼®±°°»¼ ±² ·¬ò Ý¿®» -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ µ·²µ·²¹ ±® ¾«½µ´·²¹ô ¿²¼ ¿²§ µ·²µ- ±® ¾«½µ´»¬¸¿¬ ±½½«® -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ¾§ ½«¬¬·²¹ ±«¬ ¿- ¿ ½§´·²¼»®ò

èìîòí ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º д¿-¬·½ з°·²¹ èìîòíòï ݱ²-¬®«½¬·±² Í°»½·º·½¿¬·±²-ò ß´´ ½±²-¬®«½ó ¬·±² ©±®µ °»®º±®³»¼ ±² °·°·²¹ -§-¬»³- ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» -¸¿´´ ¾» ¼±²» «-·²¹ ½±²-¬®«½¬·±² -°»½·º·½¿¬·±²-ò ̸» ½±²-¬®«½¬·±² -°»½·º·½¿ó ¬·±²- -¸¿´´ ½±ª»® ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ·² -«ºº·½·»²¬ ¼»¬¿·´ ¬± »²-«®» °®±°»® ·²-¬¿´´¿¬·±²ò í

λº»® ¬± ¬¸» ½«®®»²¬ »¼·¬·±²- ±º ¬¸» ßÙß Ý¿¬¿´±¹ Ò±ò ÈÎðïðìô д¿-¬·½ з°» Ó¿²«¿´ º±® Ù¿- Í»®ª·½»å ßÍÌÓ Üîëïíå ßÒÍ×ñ ÙÐÌÝ Æíèðòïô Ù«·¼» º±® Ù¿- Ì®¿²-³·--·±² ¿²¼ Ü·-¬®·¾«¬·±² з°·²¹ ͧ-¬»³-å ¿²¼ ¬»½¸²·½¿´ °«¾´·½¿¬·±²- ±º °´¿-¬·½ °·°» ¿²¼ º·¬¬·²¹ ³¿²«º¿½¬«®»®-ò

ëê Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø»÷ Ý¿®» -¸¿´´ ¾» »¨»®½·-»¼ ¿¬ ¿´´ ¬·³»- ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» °´¿-¬·½ ³¿¬»®·¿´ º®±³ º·®»ô »¨½»--·ª» ¸»¿¬ô ±® ¸¿®³º«´ ½¸»³·½¿´-ò øº÷ д¿-¬·½ °·°» ¿²¼ ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ¾» ¿¼»¯«¿¬»´§ -«°ó °±®¬»¼ ¼«®·²¹ -¬±®¿¹»ò ̸»®³±°´¿-¬·½ °·°»ô ¬«¾·²¹ô ¿²¼ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ º®±³ ´±²¹ó¬»®³ »¨°±-«®» ¬± ¼·®»½¬ -«²´·¹¸¬ò

øì÷ ɸ»² ´±²¹ -»½¬·±²- ±º °·°·²¹ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ¿--»³¾´»¼ ¿´±²¹-·¼» ¬¸» ¼·¬½¸ ¿®» ´±©»®»¼ ·²ô ½¿®» -¸¿´´ ¾» »¨»®½·-»¼ ¬± ¿ª±·¼ ¿²§ -¬®¿·²- ¬¸¿¬ ³¿§ ±ª»®-¬®»-- ±® ¾«½µ´» ¬¸» °·°·²¹ ±® ·³°±-» »¨½»--·ª» -¬®»-- ±² ¬¸» ¶±·²¬-ò øë÷ Þ¿½µº·´´·²¹ -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ·² ¿ ³¿²²»® ¬± °®±ª·¼» º·®³ -«°°±®¬ ¿®±«²¼ ¬¸» °·°·²¹ò ̸» ³¿¬»®·¿´ «-»¼ º±® ¾¿½µº·´´·²¹ -¸¿´´ ¾» º®»» ±º ´¿®¹» ®±½µ-ô °·»½»±º °¿ª»³»²¬ô ±® ¿²§ ±¬¸»® ³¿¬»®·¿´- ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ¼¿³¿¹» ¬¸» °·°»ò øê÷ ɸ»®» º´±±¼·²¹ ±º ¬¸» ¬®»²½¸ ·- ¼±²» ¬± ½±²-±´·ó ¼¿¬» ¬¸» ¾¿½µº·´´ô ½¿®» -¸¿´´ ¾» »¨»®½·-»¼ ¬± -»» ¬¸¿¬ ¬¸» °·°·²¹ ·- ²±¬ º´±¿¬»¼ º®±³ ·¬- º·®³ ¾»¿®·²¹ ±² ¬¸» ¬®»²½¸ ¾±¬¬±³ò øé÷ ß °±-·¬·ª» ³»¬¸±¼ ±º ´±½¿¬·²¹ °´¿-¬·½ °·°·²¹ -§-¬»³- ·- ®»¯«·®»¼ò ß ½±³³±² ³»¬¸±¼ ·- ¬¸» ·²-¬¿´´¿ó ¬·±² ±º »´»½¬®·½¿´´§ ½±²¼«½¬·ª» ³¿¬»®·¿´ô -«½¸ ¿- ¬®¿½»® ©·®» ±® °´¿-¬·½ ½±¿¬»¼ ³»¬¿´´·½ ¬¿°» ©·¬¸ ¬¸» °´¿-¬·½ °·°» ¬± º¿½·´·¬¿¬» ´±½¿¬·²¹ ·¬ ©·¬¸ ¿² »´»½¬®±²·½ °·°» ´±½¿¬±®ò ß´¬»®²¿¬·ª» °®±ª»² ´±½¿¬·²¹ ³»¬¸±¼- ³¿§ ¾» «-»¼ò ø»÷ ײ-»®¬·±² ±º Ý¿-·²¹ øï÷ ̸» ½¿-·²¹ °·°» -¸¿´´ ¾» °®»°¿®»¼ ¬± ¬¸» »¨¬»²¬ ²»½»--¿®§ ¬± ®»³±ª» ¿²§ -¸¿®° »¼¹»-ô °®±¶»½¬·±²-ô ±® ¿¾®¿-·ª» ³¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ½±«´¼ ¼¿³¿¹» ¬¸» °´¿-¬·½ ¼«®·²¹ ¿²¼ ¿º¬»® ·²-»®¬·±²ò øî÷ д¿-¬·½ °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ¾» ·²-»®¬»¼ ·²¬± ¬¸» ½¿-·²¹ °·°» ·² -«½¸ ¿ ³¿²²»® -± ¿- ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» °´¿-¬·½ ¼«®·²¹ ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±²ò ̸» ´»¿¼·²¹ »²¼ ±º ¬¸» °´¿-¬·½ -¸¿´´ ¾» ½´±-»¼ ¾»º±®» ·²-»®¬·±²ò Ý¿®» -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» °´¿-¬·½ °·°·²¹ º®±³ ¾»¿®·²¹ ±² ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ½¿-·²¹ò øí÷ ̸» °±®¬·±² ±º ¬¸» °´¿-¬·½ °·°·²¹ »¨°±-»¼ ¼«» ¬± ¬¸» ®»³±ª¿´ ±º ¿ -»½¬·±² ±º ¬¸» ½¿-·²¹ °·°» -¸¿´´ ¾» ±º -«ºº·½·»²¬ -¬®»²¹¬¸ ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ ¬¸» ¿²¬·½·°¿¬»¼ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹ô ±® ·¬ -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ ©·¬¸ ¿ -«·¬¿¾´» ¾®·¼¹·²¹ °·»½» ½¿°¿¾´» ±º ©·¬¸-¬¿²¼·²¹ ¬¸» ¿²¬·½·°¿¬»¼ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹ò øì÷ ̸» °±®¬·±² ±º ¬¸» °´¿-¬·½ °·°·²¹ ¬¸¿¬ -°¿²- ¼·-ó ¬«®¾»¼ »¿®¬¸ -¸¿´´ ¾» ¿¼»¯«¿¬»´§ °®±¬»½¬»¼ ¾§ ¿ ¾®·¼¹·²¹ °·»½» ±® ±¬¸»® ³»¿²- º®±³ ½®«-¸·²¹ ±® -¸»¿®·²¹ º®±³ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹ ±® -»¬¬´·²¹ ±º ¾¿½µº·´´ò øë÷ ̸» °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¬± °®±ª·¼» º±® °±-ó -·¾´» ½±²¬®¿½¬·±²ò ݱ±´·²¹ ³¿§ ¾» ²»½»--¿®§ ¾»º±®» ¬¸» ´¿-¬ ½±²²»½¬·±² ·- ³¿¼» ©¸»² ¬¸» °·°» ¸¿- ¾»»² ·²-¬¿´´»¼ ·² ¸±¬ ±® ©¿®³ ©»¿¬¸»®ò ÅÍ»» °¿®¿ò èìîòîòçøº÷òà øê÷ ׺ ©¿¬»® ¿½½«³«´¿¬»- ¾»¬©»»² ¬¸» ½¿-·²¹ ¿²¼ ¬¸» ½¿®®·»® °·°» ©¸»®» ·¬ ³¿§ ¾» -«¾¶»½¬»¼ ¬± º®»»¦·²¹ ¬»³°»®¿¬«®»-ô ¬¸» ½¿®®·»® °·°» ½¿² ¾» ½±²-¬®·½¬»¼ ¬± ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ½¿°¿½·¬§ ·- ¿ºº»½¬»¼ ±® ¬¸» °·°» ©¿´´ ½±«´¼ ¾» ½®«-¸»¼ ¿²¼ ´»¿µò ̱ ¿ª±·¼ ¬¸·-ô ±²» ±® ³±®» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ -¬»°- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²æ øó¿÷ ̸» ¿²²«´«- ¾»¬©»»² ¬¸» ½¿®®·»® °·°» ¿²¼ ½¿-·²¹ -¸¿´´ ¾» µ»°¬ ¬± ¿ ³·²·³«³ -± ¬¸¿¬ ¬¸» ·²½®»¿-»¼ ª±´«³» ±º ©¿¬»® ½¸¿²¹·²¹ ¬± ·½» ©·´´ ¾» ·²-«ºº·½·»²¬ ¬± ½®«-¸ ¬¸» ½¿®®·»® °·°»ò øó¾÷ ß¼»¯«¿¬» ¼®¿·²·²¹ º±® ¬¸» ½¿-·²¹ -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ò

èìîòíòí ײ-¬¿´´¿¬·±² Ю±ª·-·±²ø¿÷ ß¾±ª»¹®±«²¼ ײ-¬¿´´¿¬·±²ò д¿-¬·½ °·°·²¹ ³¿§ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿¾±ª»¹®±«²¼ ·º ·¬ ·- ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ øï÷ »²½¿-»¼ ·² ³»¬¿´ °·°» ¬¸¿¬ ·- °®±¬»½¬»¼ ¿¹¿·²-¬ ¿¬³±-°¸»®·½ ½±®®±-·±²å °®±¬»½¬»¼ ¿¹¿·²-¬ ¼»¬»®·±®¿¬·±² ø»ò¹òô ¸·¹¸ó¬»³°»®¿¬«®» ¼»¹®¿¼¿¬·±²÷å ¿²¼ °®±¬»½¬»¼ ¿¹¿·²-¬ »¨¬»®²¿´ ¼¿³¿¹» øî÷ ·²-¬¿´´»¼ ±² ¿ ¾®·¼¹» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ÙÎ× Î»°±®¬ ððñðïëìô Ü»-·¹² Ù«·¼» º±® з°»- ß½®±-Þ®·¼¹»øí÷ ·²-¬¿´´»¼ º±® °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²»- ¿- °»®³·¬¬»¼ ·² °¿®¿ò èìçòìòîø¾÷ д¿-¬·½ °·°» -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ¬± -«°°±®¬ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼-ò Û²½¿-»¼ °´¿-¬·½ °·°» -¸¿´´ ¾» ¿¾´» ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ ¿²¬·½·°¿¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®»- ©·¬¸±«¬ ¼»¬»®·±®¿¬·²¹ ±® ¼»½®»¿-·²¹ ·² -¬®»²¹¬¸ ¾»´±© ¬¸» ¼»-·¹² ´·³·¬¿¬·±²-¬¿¬»¼ ·² °¿®¿-ò èìîòîòî ¿²¼ èìîòîòíò ɸ»² °®±¬»½¬·²¹ ¿¹¿·²-¬ »¨¬»®²¿´ ¼¿³¿¹»ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ²»»¼ ¬± ·-±´¿¬» ¬¸» »²½¿-»¼ -»¹³»²¬ ¿²¼ ¬± -¿º»´§ ª»²¬ ±® ½±²¬¿·² ¹¿- ¬¸¿¬ ³¿§ »-½¿°» ¬¸» °´¿-¬·½ °·°» ·² ¬¸» »ª»²¬ ±º ¿ ´»¿µ ±® ®«°¬«®»ò ø¾÷ Þ»´±©¹®±«²¼ ײ-¬¿´´¿¬·±²ò д¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ª¿«´¬- ±® ¿²§ ±¬¸»® ¾»´±©ó¹®¿¼» »²½´±-«®» «²´»-- ·¬ ·- ½±³°´»¬»´§ »²½¿-»¼ ·² ¹¿-ó¬·¹¸¬ ³»¬¿´ °·°» ¿²¼ ³»¬¿´ º·¬¬·²¹- ¸¿ª·²¹ ¿¼»¯«¿¬» ½±®®±-·±² °®±¬»½¬·±²ò ø½÷ ͬ®»--»-ò д¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² -«½¸ ¿ ©¿§ ¬¸¿¬ -¸»¿® ±® ¬»²-·´» -¬®»--»- ®»-«´¬·²¹ º®±³ ½±²ó -¬®«½¬·±²ô ¾¿½µº·´´ô ¬¸»®³¿´ ½±²¬®¿½¬·±²ô ±® »¨¬»®²¿´ ´±¿¼ó ·²¹ ¿®» ³·²·³·¦»¼ò ÅÍ»» °¿®¿ò èìîòîòçøº÷òà ø¼÷ Ü·®»½¬ Þ«®·¿´ øï÷ Ü·®»½¬´§ ¾«®·»¼ ¬¸»®³±°´¿-¬·½ °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ³·²·³«³ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ðòðçð ·²ò øîòí ³³÷ ·² ¿´´ -·¦»- »¨½»°¬ ÒÐÍ ï î øÜÒ ïë÷ °·°» ¿²¼ ÒÐÍ í ì øÜÒ îð÷ ¿²¼ -³¿´´»® ²±³·²¿´ ¼·¿³»¬»® ¬«¾·²¹ô ©¸·½¸ -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ³·²·³«³ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ðòðêî ·²ò øïòê ³³÷ò øî÷ д¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ´¿·¼ ±² «²¼·-¬«®¾»¼ ±® ©»´´ó½±³°¿½¬»¼ -±·´ò ׺ °´¿-¬·½ °·°·²¹ ·- ¬± ¾» ´¿·¼ ·² -±·´- ¬¸¿¬ ³¿§ ¼¿³¿¹» ·¬ô ¬¸» °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ ¾§ -«·¬¿¾´» ®±½µóº®»» ³¿¬»®·¿´- ¾»º±®» ¾¿½µº·´´·²¹ ·- ½±³ó °´»¬»¼ò д¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» -«°°±®¬»¼ ¾§ ¾´±½µ·²¹ò É»´´ó¬¿³°»¼ »¿®¬¸ ±® ±¬¸»® ½±²¬·²«±«- -«°°±®¬ -¸¿´´ ¾» «-»¼ò øí÷ ̸» °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ©·¬¸ -«ºº·½·»²¬ -´¿½µ ¬± °®±ª·¼» º±® °±--·¾´» ½±²¬®¿½¬·±²ò ݱ±´·²¹ ³¿§ ¾» ²»½»--¿®§ ¾»º±®» ¬¸» ´¿-¬ ½±²²»½¬·±² ·- ³¿¼» «²¼»® »¨¬®»³»´§ ¸·¹¸ó¬»³°»®¿¬«®» ½±²¼·¬·±²-ò ÅÍ»» °¿®¿ò èìîòîòçøº÷òà ëé

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èìîòì Ì»-¬·²¹ д¿-¬·½ з°·²¹ ߺ¬»® ݱ²-¬®«½¬·±²

øó½÷ Ú·´´»® -«½¸ ¿- º±¿³ -¸¿´´ ¾» ·²-»®¬»¼ ·²¬± ¬¸» ¿²²«´«- ¾»¬©»»² ¬¸» ½¿-·²¹ ¿²¼ ¬¸» ½¿®®·»® °·°»ò øº÷ Ì®»²½¸´»­­ ײ­¬¿´´¿¬·±²­ ‰ д¿­¬·½ з°»ò Ú±® ¹»²»®¿´ ·²-¬¿´´¿¬·±² ®»¯«·®»³»²¬-ô -»» °¿®¿ò èìïòïòçø¶÷ò ײ ¿¼¼·ó ¬·±²ô ¬¸» º±´´±©·²¹ ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¿´-± ¾» ¬¿µ»² º±® ¬®»²½¸´»-- ·²-¬¿´´¿¬·±²- ±º °´¿-¬·½ °·°»æ øï÷ Ю±¬»½¬·²¹ з°» øó¿÷ Ю»½¿«¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± ¿ª±·¼ °«-¸·²¹ ±® °«´´·²¹ ¬¸» »¨°±-»¼ °·°» -¬®·²¹ ±ª»® -¸¿®° ±¾¶»½¬±® ¿¾®¿-·ª» -«®º¿½»- ¬¸¿¬ ³¿§ ¼¿³¿¹» ¬¸» °·°» ¼«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²ò øó¾÷ Ê·-«¿´ ·²-°»½¬·±² ±º ¬¸» »¨°±-»¼ °·°» -«®º¿½» -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ¾»º±®» ¿²¼ ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±²ò ̸·©±«´¼ ·²½´«¼» ¿²§ »¨°±-»¼ °·°» -»½¬·±²- ¿¬ ¬¸» °«´´·²¹ ¸»¿¼ ¿²¼ ¿¬ ¸±´»- ¼«¹ º±® ¬»-¬ °·¬-ô ¬·»ó·²-ô ¿²¼ ¾®¿²½¸ ±® -»®ª·½» ½±²²»½¬·±²-ò ׺ ¼¿³¿¹» ø»ò¹òô -½®¿¬½¸»-ô ¹±«¹»-ô »¬½ò÷ »¨½»»¼- ïðû ±º ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ¬¸»² ¬¸» °·°» -¸¿´´ ¾» ®»°´¿½»¼ ·² ·¬- »²¬·®»¬§ò øó½÷ Ó»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ ±ª»®ó -¬®»--·²¹ °´¿-¬·½ °·°» ¼«®·²¹ ¬®»²½¸´»-- ·²-¬¿´´¿¬·±²-ò ̸»-» ³»¿-«®»- ³¿§ ·²½´«¼» ³±²·¬±®·²¹ ±º ¬¸» °«´´·²¹ º±®½»ô «-» ±º ¿ ©»¿µ ´·²µ ¿¬ ¬¸» °«´´·²¹ ¸»¿¼ô ±® ±¬¸»® ³»¬¸±¼-ò Ú±® º«®¬¸»® ·²º±®³¿¬·±²ô -»» Ø¿²¼¾±±µ ±º б´§»¬¸§´»²» з°»ò øó¼÷ Ú±® ´±½¿¬·²¹ ¬¸» °·°» ©·¬¸ ¿² »´»½¬®±²·½ °·°» ´±½¿¬±®ô ¿ ¬®¿½»® ©·®» -¸¿´´ ¾» °«´´»¼ ·² ©·¬¸ ¬¸» °·°·²¹ô ¾«¬ ©·¬¸ ³·²·³¿´ °¸§-·½¿´ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¬¸» °·°»ò øî÷ ß¼¼·¬·±²¿´ Ûª¿´«¿¬·±² Ó»¿-«®»-ò ̸» ³·²·³«³ ·²-°»½¬·±² ¿²¼ °±-¬ó·²-°»½¬·±² ¬»-¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬»´-»©¸»®» ·² ¬¸·- ݱ¼» -¸¿´´ ¾» »³°´±§»¼ò

èìîòìòï Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²ø¿÷ Ю»--«®» Ì»-¬·²¹ò ß´´ °´¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» °®»-ó -«®» ¬»-¬»¼ ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±² ¿²¼ ¾»º±®» ¾»·²¹ °´¿½»¼ ·² ±°»®¿¬·±² ¬± ¼»³±²-¬®¿¬» ¬¸¿¬ ·¬ ¼±»- ²±¬ ´»¿µò ø¾÷ Ì·»óײ-ò Þ»½¿«-» ·¬ ·- -±³»¬·³»- ²»½»--¿®§ ¬± ¼·ª·¼» ¿ °·°»´·²» ±® ³¿·² ·²¬± -»½¬·±²- º±® ¬»-¬·²¹ô ¿²¼ ¬± ·²-¬¿´´ ¬»-¬ ¸»¿¼-ô ½±²²»½¬·²¹ °·°·²¹ô ¿²¼ ±¬¸»® ²»½»-ó -¿®§ ¿°°«®¬»²¿²½»-ô ·¬ ·- ²±¬ ®»¯«·®»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ¬·»ó·² -»½¬·±²- ±º °·°·²¹ ¾» ¬»-¬»¼ò ̸» ¬·»ó·² ¶±·²¬-ô ¸±©»ª»®ô -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ º±® ´»¿µ- ¿¬ ´·²» °®»--«®»ò èìîòìòî Ì»-¬ λ¯«·®»³»²¬ø¿÷ ̸» ¬»-¬ °®±½»¼«®» «-»¼ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ¼«®¿¬·±² ±º ¬¸» ¬»-¬ô -¸¿´´ ¾» ½¿°¿¾´» ±º ¼·-½´±-·²¹ ¿´´ ´»¿µ- ·² ¬¸» -»½¬·±² ¾»·²¹ ¬»-¬»¼ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» -»´»½¬»¼ ¿º¬»® ¹·ª·²¹ ¼«» ½±²-·¼»®¿¬·±² ¬± ¬¸» ª±´«³»¬®·½ ½±²¬»²¬ ±º ¬¸» -»½ó ¬·±² ¿²¼ ·¬- ´±½¿¬·±²ò ø¾÷ ̸»®³±°´¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬»-¬»¼ ¿¬ ³¿¬»ó ®·¿´ ¬»³°»®¿¬«®»- ¿¾±ª» ïìðpÚ øêðpÝ÷ô ¿²¼ ®»·²º±®½»¼ ¬¸»®³±-»¬¬·²¹ °´¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬»-¬»¼ ¿¬ ³¿¬»ó ®·¿´ ¬»³°»®¿¬«®»- ¿¾±ª» ïëðpÚ øêêpÝ÷ò ̸» ¼«®¿¬·±² ±º ¬¸» ¬»-¬ ±º ¬¸»®³±°´¿-¬·½ °·°·²¹ ¿¾±ª» ïððpÚ øíèpÝ÷ô ¸±©ó »ª»®ô -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ çê ¸®ò ø½÷ Í«ºº·½·»²¬ ¬·³» º±® ¶±·²¬­ ¬± ­»¬Œ °®±°»®´§ ³«­¬ ¾» ¿´´±©»¼ ¾»º±®» ¬¸» ¬»-¬ ·- ·²·¬·¿¬»¼ò ø¼÷ д¿-¬·½ °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²- -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¿¬ ¿ °®»--«®» ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ïòë ¬·³»- ¬¸» ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±® ëð °-·¹ øíìð µÐ¿÷ô ©¸·½¸»ª»® ·- ¹®»¿¬»®ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ øï÷ ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» º±® ®»·²º±®½»¼ ¬¸»®³±-»¬¬·²¹ °´¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ íòð ¬·³»- ¬¸» ¼»-·¹² °®»-ó -«®» ±º ¬¸» °·°» øî÷ ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» º±® ¬¸»®³±°´¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ íòð ¬·³»- ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ±º ¬¸» °·°» ¿¬ ¬»³°»®¿¬«®»- «° ¬± ¿²¼ ·²½´«¼·²¹ ïððpÚ øíèpÝ÷ ±® îòð ¬·³»- ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ¿¬ ¬»³°»®¿¬«®»- »¨½»»¼·²¹ ïððpÚ øíèpÝ÷ ø»÷ Ù¿-ô ¿·®ô ±® ©¿¬»® ³¿§ ¾» «-»¼ ¿- ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ò

èìîòíòì Þ»²¼- ¿²¼ Þ®¿²½¸»-ò ݸ¿²¹»- ·² ¼·®»½¬·±² ±º °´¿-¬·½ °·°·²¹ ³¿§ ¾» ³¿¼» ©·¬¸ ¾»²¼-ô ¬»»-ô ±® »´¾±©- «²¼»® ¬¸» º±´´±©·²¹ ´·³·¬¿¬·±²-æ ø¿÷ д¿-¬·½ °·°» ¿²¼ ¬«¾·²¹ ³¿§ ¾» ¼»º´»½¬»¼ ¬± ¿ ®¿¼·«- ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ¬¸» ³·²·³«³ ®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»® º±® ¬¸» µ·²¼ô ¬§°»ô ¹®¿¼»ô ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ¿²¼ ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °¿®¬·½«´¿® °´¿-¬·½ «-»¼ò ø¾÷ ̸» ¾»²¼- -¸¿´´ ¾» º®»» ±º ¾«½µ´»-ô ½®¿½µ-ô ±® ±¬¸»® »ª·¼»²½» ±º ¼¿³¿¹»ò ø½÷ ݸ¿²¹»- ·² ¼·®»½¬·±² ¬¸¿¬ ½¿²²±¬ ¾» ³¿¼» ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ ø¿÷ ¿¾±ª» -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ©·¬¸ »´¾±©ó¬§°» º·¬¬·²¹-ò ø¼÷ Ú·»´¼óº¿¾®·½¿¬»¼ ³·¬»® º·¬¬·²¹- ¿®» ²±¬ °»®³·¬¬»¼ò ø»÷ Þ®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ±²´§ ©·¬¸ -±½µ»¬ó¬§°» ¬»»- ±® ±¬¸»® -«·¬¿¾´» º·¬¬·²¹- -°»½·º·½¿´´§ ¼»-·¹²»¼ º±® ¬¸» °«®°±-»ò

èìîòìòí Í¿º»¬§ Ü«®·²¹ Ì»-¬-ò ß´´ ¬»-¬·²¹ ¿º¬»® ½±²ó -¬®«½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¼±²» ©·¬¸ ¼«» ®»¹¿®¼ º±® ¬¸» -¿º»¬§ ±º »³°´±§»»- ¿²¼ ¬¸» °«¾´·½ ¼«®·²¹ ¬¸» ¬»-¬ò

èìîòë ݱ°°»® Ó¿·²èìîòëòï Ü»-·¹² ±º ݱ°°»® Ó¿·²ø¿÷ λ¯«·®»³»²¬-ò ɸ»² «-»¼ º±® ¹¿- ³¿·²-ô ½±°°»® °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» º±´´±©·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-æ øï÷ ݱ°°»® °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® ³¿·²- ©¸»®» ¬¸» °®»--«®» »¨½»»¼- ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ò øî÷ ݱ°°»® °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® ³¿·²- ©¸»®» ¬¸» ¹¿- ½¿®®·»¼ ½±²¬¿·²- ³±®» ¬¸¿² ¿² ¿ª»®ó ¿¹» ±º ðòí ¹®¿·²- ±º ¸§¼®±¹»² -«´º·¼» °»® ïðð -¬¿²¼¿®¼ ½«¾·½ º»»¬ øîòè ³í÷ ±º ¹¿-ò ̸·- ·- »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¿ ¬®¿½» ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¿ ´»¿¼ ¿½»¬¿¬» ¬»-¬ò

èìîòíòë Ú·»´¼ λ°¿·®- ±º Ù±«¹»- ¿²¼ Ы²½¬«®»-ò ײ¶«®·±«- ¹±«¹»- ±® °«²½¬«®»- -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ¾§ ½«¬ó ¬·²¹ ±«¬ ¿²¼ ®»°´¿½·²¹ ¬¸» ¼¿³¿¹»¼ °±®¬·±² ¿- ¿ ½§´·²¼»® ±® ®»°¿·®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èëîòëòîò èìîòíòê ر¬ Ì¿°-ò ß´´ ¸±¬ ¬¿°- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¾§ ¬®¿·²»¼ ¿²¼ »¨°»®·»²½»¼ ½®»©-ò èìîòíòé Ы®¹·²¹ò Ы®¹·²¹ ±º °´¿-¬·½ ³¿·²- ¿²¼ -»®ó ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ¾» ¼±²» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿-ò èìïòîòéø»÷ ¿²¼ øº÷ò ëè

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øí÷ ݱ°°»® ¬«¾·²¹ ±® °·°» º±® ³¿·²- -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ³·²·³«³ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ðòðêë ·²ò øïòêë ³³÷ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¸¿®¼ ¼®¿©²ò øì÷ ݱ°°»® °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® ³¿·²- ©¸»®» -¬®¿·² ±® »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹ ³¿§ ¼¿³¿¹» ¬¸» °·°·²¹ò ø¾÷ Ê¿´ª»- ·² ݱ°°»® з°·²¹ò Ê¿´ª»- ·²-¬¿´´»¼ ·² ½±°°»® ´·²»- ³¿§ ¾» ³¿¼» ±º ¿²§ -«·¬¿¾´» ³¿¬»®·¿´ °»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼»ò ø½÷ Ú·¬¬·²¹- ·² ݱ°°»® з°·²¹ò ׬ ·- ®»½±³³»²¼»¼ ¬¸¿¬ º·¬¬·²¹- ·² ½±°°»® °·°·²¹ ¿²¼ »¨°±-»¼ ¬± ¬¸» -±·´ô -«½¸ ¿- -»®ª·½» ¬»»-ô °®»--«®» ½±²¬®±´ º·¬¬·²¹-ô »¬½òô ¾» ³¿¼» ±º ¾®±²¦»ô ½±°°»®ô ±® ¾®¿--ò ø¼÷ Ö±·²¬- ·² ݱ°°»® з°» ¿²¼ Ì«¾·²¹ò ݱ°°»® °·°» -¸¿´´ ¾» ¶±·²»¼ «-·²¹ »·¬¸»® ¿ ½±³°®»--·±²ó¬§°» ½±«°´·²¹ ±® ¿ ¾®¿¦»¼ ±® -±´¼»®»¼ ´¿° ¶±·²¬ò ̸» º·´´»® ³¿¬»®·¿´ «-»¼ º±® ¾®¿¦·²¹ ­¸¿´´ ¾» ¿ ½±°°»®Š°¸±­°¸±®«­ ¿´´±§ ±® ­·´ª»® ¾¿-» ¿´´±§ò Þ«¬¬ ©»´¼- ¿®» ²±¬ °»®³·--·¾´» º±® ¶±·²·²¹ ½±°°»® °·°» ±® ¬«¾·²¹ò ݱ°°»® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¬¸®»¿¼»¼ô ¾«¬ ½±°°»® °·°» ©·¬¸ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¬¸» ½±³°¿®¿¾´» -·¦» ±º ͽ¸»¼«´» ìð -¬»»´ °·°»ô ·ò»òô ®¿²¹·²¹ º®±³ ðòðêè ·²ò øïòéí ³³÷ º±® ÒÐÍ ï è øÜÒ ê÷ ¬± ðòìðê ·²ò øïðòíï ³³÷ º±® ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ô ³¿§ ¾» ¬¸®»¿¼»¼ ¿²¼ «-»¼ º±® ½±²²»½¬·²¹ -½®»©»¼ º·¬¬·²¹- ±® ª¿´ª»-ò ø»÷ Ю±¬»½¬·±² ß¹¿·²-¬ Ù¿´ª¿²·½ ݱ®®±-·±²ò Ю±ª·-·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± °®»ª»²¬ ¸¿®³º«´ ¹¿´ª¿²·½ ¿½¬·±² ©¸»®» ½±°°»® ·- ½±²²»½¬»¼ «²¼»®¹®±«²¼ ¬± -¬»»´ò ÅÍ»» °¿®¿ò èêïòïòíø¿÷òÃ

ײ¼·ª·¼«¿´ »²¹·²» ½¿¬©¿´µ- -¸¿´´ ²±¬ ®»¯«·®» ¬©± »¨·¬-ò Û¨·¬- ±º »¿½¸ -«½¸ ¾«·´¼·²¹ ³¿§ ¾» º·¨»¼ ´¿¼¼»®-ô -¬¿·®ó ©¿§-ô »¬½ò ̸» ³¿¨·³«³ ¼·-¬¿²½» º®±³ ¿²§ °±·²¬ ±² ¿² ±°»®¿¬·²¹ º´±±® ¬± ¿² »¨·¬ -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ éë º¬ øîí ³÷ô ³»¿-«®»¼ ¿´±²¹ ¬¸» ½»²¬»®´·²» ±º ¿·-´»- ±® ©¿´µ©¿§-ò Û¨·¬- -¸¿´´ ¾» «²±¾-¬®«½¬»¼ ¼±±®©¿§- ´±½¿¬»¼ -± ¿- ¬± °®±ª·¼» ¿ ½±²ª»²·»²¬ °±--·¾·´·¬§ ±º »-½¿°» ¿²¼ -¸¿´´ °®±ó ª·¼» «²±¾-¬®«½¬»¼ °¿--¿¹» ¬± ¿ °´¿½» ±º -¿º»¬§ò ܱ±® ´¿¬½¸»- -¸¿´´ ¾» ±º ¿ ¬§°» ¬¸¿¬ ½¿² ¾» ®»¿¼·´§ ±°»²»¼ º®±³ ¬¸» ·²-·¼» ©·¬¸±«¬ ¿ µ»§ò ß´´ -©·²¹·²¹ ¼±±®- ´±½¿¬»¼ ·² ¿² »¨¬»®·±® ©¿´´ -¸¿´´ -©·²¹ ±«¬©¿®¼ò

èìíòïòì Ú»²½»¼ ß®»¿-ò ß²§ º»²½» ¬¸¿¬ ³¿§ ¸¿³°»® ±® °®»ª»²¬ »-½¿°» ±º °»®-±²- º®±³ ¬¸» ª·½·²·¬§ ±º ¿ ½±³ó °®»--±® -¬¿¬·±² ·² ¿² »³»®¹»²½§ -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¿ ³·²·³«³ ±º ¬©± ¹¿¬»-ò ̸»-» ¹¿¬»- -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ -± ¿- ¬± °®±ª·¼» ¿ ½±²ª»²·»²¬ ±°°±®¬«²·¬§ º±® »-½¿°» ¬± ¿ °´¿½» ±º -¿º»¬§ò ß²§ -«½¸ ¹¿¬»- ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² îð𠺬 øêï ³÷ ±º ¿²§ ½±³°®»--±® °´¿²¬ ¾«·´¼·²¹ -¸¿´´ ±°»² ±«¬©¿®¼ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» «²´±½µ»¼ ø±® ½¿°¿¾´» ±º ¾»·²¹ ±°»²»¼ º®±³ ¬¸» ·²-·¼» ©·¬¸±«¬ ¿ µ»§÷ ©¸»² ¬¸» ¿®»¿ ©·¬¸·² ¬¸» »²½´±-«®» ·- ±½½«°·»¼ò ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ±¬¸»® º¿½·´·¬·»- ¿ºº±®¼·²¹ ¿ -·³·´¿®´§ ½±²ª»²·»²¬ »¨·¬ º®±³ ¬¸» ¿®»¿ ³¿§ ¾» °®±ª·¼»¼ò

èìíòî Û´»½¬®·½¿´ Ú¿½·´·¬·»ß´´ »´»½¬®·½¿´ »¯«·°³»²¬ ¿²¼ ©·®·²¹ ·²-¬¿´´»¼ ·² ¹¿¬®¿²-³·--·±² ¿²¼ ¼·-¬®·¾«¬·±² ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ÒÚÐß éðô ·²-±º¿® ¿- ¬¸» »¯«·°³»²¬ ½±³³»®½·¿´´§ ¿ª¿·´¿¾´» °»®³·¬-ò Û´»½¬®·½¿´ ·²-¬¿´´¿¬·±²- ·² ¸¿¦¿®¼±«- ´±½¿¬·±²- ¿¼»º·²»¼ ·² ÒÚÐß éð ¿²¼ ¬¸¿¬ ¿®» ¬± ®»³¿·² ·² ±°»®¿¬·±² ¼«®·²¹ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² »³»®¹»²½§ -¸«¬¼±©² ¿- °®±ó ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò èìíòíòíø¿÷øï÷ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ½±²º±®³ ¬± ÒÚÐß é𠺱® Ý´¿-- ×ô Ü·ª·-·±² ï ®»¯«·®»³»²¬-ò

èìîòëòî Ì»-¬·²¹ ±º ݱ°°»® Ó¿·²- ߺ¬»® ݱ²-¬®«½¬·±²ò ß´´ ½±°°»® ³¿·²- -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±² ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èìïòíòëò

èìí ÝÑÓÐÎÛÍÍÑÎ ÍÌßÌ×ÑÒÍ èìíòï ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±² Ü»-·¹²

èìíòí ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±² Û¯«·°³»²¬

èìíòïòï Ô±½¿¬·±² ±º ݱ³°®»--±® Þ«·´¼·²¹ò Û¨½»°¬ º±® ±ºº-¸±®» °·°»´·²»-ô ¬¸» ³¿·² ½±³°®»--±® ¾«·´¼·²¹ º±® ¹¿- ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²- -¸±«´¼ ¾» ´±½¿¬»¼ ¿¬ -«½¸ ½´»¿® ¼·-¬¿²½»- º®±³ ¿¼¶¿½»²¬ °®±°»®¬§ ²±¬ «²¼»® ½±²¬®±´ ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ¿- ¬± ³·²·³·¦» ¬¸» ¸¿¦¿®¼ ±º ½±³³«²·½¿¬·±² ±º º·®» ¬± ¬¸» ½±³°®»--±® ¾«·´¼·²¹ º®±³ -¬®«½¬«®»- ±² ¿¼¶¿½»²¬ °®±°»®¬§ò Í«ºº·½·»²¬ ±°»² -°¿½» -¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ ¿®±«²¼ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ¬± °»®³·¬ ¬¸» º®»» ³±ª»³»²¬ ±º º·®»º·¹¸¬·²¹ »¯«·°³»²¬ò

èìíòíòï Ù¿- Ì®»¿¬·²¹ Ú¿½·´·¬·»ø¿÷ Ô·¯«·¼ λ³±ª¿´ò ɸ»² ½±²¼»²-¿¾´» ª¿°±®- ¿®» °®»-»²¬ ·² ¬¸» ¹¿- -¬®»¿³ ·² -«ºº·½·»²¬ ¯«¿²¬·¬§ ¬± ´·¯«»º§ «²¼»® ¬¸» ¿²¬·½·°¿¬»¼ °®»--«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ½±²¼·ó ¬·±²-ô ¬¸» -«½¬·±² -¬®»¿³ ¬± »¿½¸ -¬¿¹» ±º ½±³°®»--·±² ø±® ¬± »¿½¸ «²·¬ º±® ½»²¬®·º«¹¿´ ½±³°®»--±®-÷ -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ ¿¹¿·²-¬ ¬¸» ·²¬®±¼«½¬·±² ±º ¼¿²¹»®±«- ¯«¿²¬·ó ¬·»- ±º »²¬®¿·²»¼ ´·¯«·¼- ·²¬± ¬¸» ½±³°®»--±®ò Ûª»®§ ´·¯ó «·¼ -»°¿®¿¬±® «-»¼ º±® ¬¸·- °«®°±-» -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ³¿²«¿´´§ ±°»®¿¬»¼ º¿½·´·¬·»- º±® ®»³±ª¿´ ±º ´·¯«·¼¬¸»®»º®±³ò ײ ¿¼¼·¬·±²ô ¿«¬±³¿¬·½ ´·¯«·¼ ®»³±ª¿´ º¿½·´·ó ¬·»-ô ¿² ¿«¬±³¿¬·½ ½±³°®»--±® -¸«¬¼±©² ¼»ª·½»ô ±® ¿ ¸·¹¸ ´·¯«·¼ ´»ª»´ ¿´¿®³ -¸¿´´ ¾» «-»¼ ©¸»®» -´«¹- ±º ´·¯«·¼ ³·¹¸¬ ¾» ½¿®®·»¼ ·²¬± ¬¸» ½±³°®»--±®-ò ø¾÷ Ô·¯«·¼ λ³±ª¿´ Û¯«·°³»²¬ò Ô·¯«·¼ -»°¿®¿¬±®- -¸¿´´ ¾» ³¿²«º¿½¬«®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Í»½¬·±² Ê××× ±º ¬¸» ßÍÓÛ Þ±·´»® ¿²¼ Ю»--«®» Ê»--»´ ݱ¼»ô »¨½»°¬ ´·¯«·¼ -»°¿®¿¬±®- ½±²-¬®«½¬»¼ ±º °·°» ¿²¼ º·¬¬·²¹- ©·¬¸ ²± ·²¬»®ó ²¿´ ©»´¼·²¹ ³¿§ ¾» ½±²-¬®«½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÓÛ Þíïòè «¬·´·¦·²¹ ¿ ¼»-·¹² º¿½¬±® ±º ðòìò

èìíòïòî Þ«·´¼·²¹ ݱ²-¬®«½¬·±²ò ß´´ ½±³°®»--±® -¬¿ó ¬·±² ¾«·´¼·²¹- ¬¸¿¬ ¸±«-» ¹¿- °·°·²¹ ·² -·¦»- ´¿®¹»® ¬¸¿² ÒÐÍ î øÜÒ ëð÷ ±® »¯«·°³»²¬ ¸¿²¼´·²¹ ¹¿- ø»¨½»°¬ »¯«·°ó ³»²¬ º±® ¼±³»-¬·½ °«®°±-»-÷ -¸¿´´ ¾» ½±²-¬®«½¬»¼ ±º ²±²½±³¾«-¬·¾´» ±® ´·³·¬»¼ ½±³¾«-¬·¾´» ³¿¬»®·¿´- ¿¼»º·²»¼ ·² ÒÚÐß îîðò èìíòïòí Û¨·¬-ò ß ³·²·³«³ ±º ¬©± »¨·¬- -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ º±® »¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ º´±±® ±º ¿ ³¿·² ½±³°®»--±® ¾«·´¼·²¹ô ¾¿-»³»²¬-ô ¿²¼ ¿²§ »´»ª¿¬»¼ ©¿´µ©¿§ ±® °´¿¬ó º±®³ ï𠺬 øí ³÷ ±® ³±®» ¿¾±ª» ¹®±«²¼ ±® º´±±® ´»ª»´ò ëç

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èìíòíòî Ú·®» Ю±¬»½¬·±²ò Ú·®» °®±¬»½¬·±² º¿½·´·¬·»-¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ß³»®·½¿² ײ­«®¿²½» ß­­±½·¿¬·±²Ž­ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ò ׺ ¬¸» º·®» °«³°- ¿®» ¿ °¿®¬ ±º -«½¸ º¿½·´·¬·»-ô ¬¸»·® ±°»®¿¬·±² -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¿ºº»½¬»¼ ¾§ »³»®¹»²½§ -¸«¬¼±©² º¿½·´·¬·»-ò

»-¬¿¾´·-¸»¼ ¾§ ¬¸» ®»-°»½¬·ª» ³¿²«º¿½¬«®»®-ô ·»¨½»»¼»¼ò

èìíòíòì Ю»--«®»óÔ·³·¬·²¹ λ¯«·®»³»²¬- ·² ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±²ø¿÷ Ю»--«®» λ´·»ºò Ю»--«®» ®»´·»º ±® ±¬¸»® -«·¬¿¾´» °®±¬»½¬·ª» ¼»ª·½»- ±º -«ºº·½·»²¬ ½¿°¿½·¬§ ¿²¼ -»²-·¬·ª·¬§ -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿²¼ ³¿·²¬¿·²»¼ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» -¬¿¬·±² °·°·²¹ ¿²¼ »¯«·°³»²¬ ·- ²±¬ »¨½»»¼»¼ ¾§ ³±®» ¬¸¿² ïðûò ø¾÷ Ю»--«®» λ´·»º Ê¿´ª»-ò ß °®»--«®» ®»´·»º ª¿´ª» ±® °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ ¼»ª·½»ô -«½¸ ¿- ¿ °®»--«®» -©·¬½¸ ±® «²´±¿¼·²¹ ¼»ª·½»ô -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¬¸» ¼·-½¸¿®¹» ´·²» ±º »¿½¸ °±-·¬·ª» ¼·-°´¿½»³»²¬ ¬®¿²-³·--·±² ½±³°®»--±® ¾»¬©»»² ¬¸» ¹¿- ½±³°®»--±® ¿²¼ ¬¸» º·®-¬ ¼·-½¸¿®¹» ¾´±½µ ª¿´ª»ò ׺ ¿ °®»--«®» ®»´·»º ª¿´ª» ·- ¬¸» °®·³¿®§ ±ª»®°®±¬»½ó ¬·±² ¼»ª·½»ô ¬¸»² ¬¸» ®»´·»ª·²¹ ½¿°¿½·¬§ -¸¿´´ ¾» »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸» ½±³°®»--±®ò ׺ ¬¸» ®»´·»º ª¿´ª»- ±² ¬¸» ½±³°®»--±® ¼± ²±¬ °®»ª»²¬ ¬¸» °±--·ó ¾·´·¬§ ±º ±ª»®°®»--«®·²¹ ¬¸» °·°»´·²» ¿- -°»½·º·»¼ ·² -»½ó ¬·±² èìëô ¿ ®»´·»ª·²¹ ±® °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ ¼»ª·½» -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ±² ¬¸» °·°»´·²» ¬± °®»ª»²¬ ·¬ º®±³ ¾»·²¹ ±ª»®°®»--«®»¼ ¾»§±²¼ ¬¸» ´·³·¬- °®»-½®·¾»¼ ¾§ ¬¸·Ý±¼»ò ø½÷ Ê»²¬·²¹ò Ê»²¬ ´·²»- °®±ª·¼»¼ ¬± »¨¸¿«-¬ ¬¸» ¹¿º®±³ ¬¸» °®»--«®» ®»´·»º ª¿´ª»- ¬± ¿¬³±-°¸»®» -¸¿´´ ¾» »¨¬»²¼»¼ ¬± ¿ ´±½¿¬·±² ©¸»®» ¬¸» ¹¿- ³¿§ ¾» ¼·-½¸¿®¹»¼ ©·¬¸±«¬ «²¼«» ¸¿¦¿®¼ò Ê»²¬ ´·²»- -¸¿´´ ¸¿ª» -«ºº·½·»²¬ ½¿°¿½·¬§ -± ¬¸¿¬ ¬¸»§ ©·´´ ²±¬ ·²¸·¾·¬ ¬¸» °»®º±®³¿²½» ±º ¬¸» ®»´·»º ª¿´ª»ò Ú±® ¿¼¼·¬·±²¿´ ¼»-·¹² ½±²-·¼»®¿¬·±²-ô -»» °¿®¿ò èìïòïòçø¼÷ò

èìíòíòí Í¿º»¬§ Ü»ª·½»ø¿÷ Û³»®¹»²½§ ͸«¬¼±©² Ú¿½·´·¬·»øï÷ Û¨½»°¬ ¿- ²±¬»¼ ±® ½´¿®·º·»¼ ·² ø¿÷øî÷ ¬¸®±«¹¸ ø¿÷øì÷ô ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¿² »³»®¹»²½§ -¸«¬¼±©² -§-¬»³ ¾§ ³»¿²- ±º ©¸·½¸ ¬¸» ¹¿½¿² ¾» ¾´±½µ»¼ ±«¬ ±º ¬¸» -¬¿¬·±² ¿²¼ ¬¸» -¬¿¬·±² ¹¿°·°·²¹ ¾´±©² ¼±©²ò Ñ°»®¿¬·±² ±º ¬¸» »³»®¹»²½§ -¸«¬ó ¼±©² -§-¬»³ ¿´-± -¸¿´´ ½¿«-» ¬¸» -¸«¬¼±©² ±º ¿´´ ¹¿½±³°®»--·²¹ »¯«·°³»²¬ ¿²¼ ¿´´ ¹¿-óº·®»¼ »¯«·°³»²¬ò Ñ°»®¿¬·±² ±º ¬¸·- -§-¬»³ -¸¿´´ ¼»ó»²»®¹·¦» ¬¸» »´»½¬®·½¿´ º¿½·´·¬·»- ´±½¿¬»¼ ·² ¬¸» ª·½·²·¬§ ±º ¹¿- ¸»¿¼»®- ¿²¼ ·² ¬¸» ½±³°®»--±® ®±±³ô »¨½»°¬ ¬¸±-» ¬¸¿¬ °®±ª·¼» »³»®¹»²½§ ´·¹¸¬·²¹ º±® °»®-±²²»´ °®±¬»½¬·±² ¿²¼ ¬¸±-» ¬¸¿¬ ¿®» ²»½ó »--¿®§ º±® °®±¬»½¬·±² ±º »¯«·°³»²¬ò ̸» »³»®¹»²½§ -¸«¬ó ¼±©² -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ±°»®¿¾´» º®±³ ¿²§ ±²» ±º ¿¬ ´»¿-¬ ¬©± ´±½¿¬·±²- ±«¬-·¼» ¬¸» ¹¿- ¿®»¿ ±º ¬¸» -¬¿¬·±²ô °®»º»®¿ó ¾´§ ²»¿® »¨·¬ ¹¿¬»- ·² ¬¸» -¬¿¬·±² º»²½»ô ¾«¬ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ëð𠺬 øïëð ³÷ º®±³ ¬¸» ´·³·¬- ±º ¬¸» -¬¿¬·±²-ò Þ´±©¼±©² °·°·²¹ -¸¿´´ »¨¬»²¼ ¬± ¿ ´±½¿¬·±² ©¸»®» ¬¸» ¼·-½¸¿®¹» ±º ¹¿- ·- ²±¬ ´·µ»´§ ¬± ½®»¿¬» ¿ ¸¿¦¿®¼ ¬± ¬¸» ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² ±® -«®®±«²¼·²¹ ¿®»¿ò øî÷ ˲¿¬¬»²¼»¼ º·»´¼ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²- ±º ïôððð ¸° øéìê µÉ÷ ¿²¼ ´»-- ¿®» »¨½´«¼»¼ º®±³ ¬¸» °®±ª·ó -·±²- ±º ø¿÷øï÷ò øí÷ Û¿½¸ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² -«°°´§·²¹ ¹¿- ¼·®»½¬´§ ¬± ¿ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ »³»®ó ¹»²½§ -¸«¬¼±©² º¿½·´·¬·»- ´±½¿¬»¼ ±«¬-·¼» ¬¸» ½±³°®»-ó -±® -¬¿¬·±² ¾«·´¼·²¹- ¾§ ³»¿²- ±º ©¸·½¸ ¿´´ ¹¿- ½¿² ¾» ¾´±½µ»¼ ±«¬ ±º ¬¸» -¬¿¬·±²ô °®±ª·¼»¼ ¬¸»®» ·- ¿²±¬¸»® ¿¼»¯«¿¬» -±«®½» ±º ¹¿- º±® ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ò ̸»-» -¸«¬¼±©² º¿½·´·¬·»- ½¿² ¾» »·¬¸»® ¿«¬±³¿¬·½ ±® ³¿²«¿´´§ ±°»®¿¬»¼ ¿- ´±½¿´ ½±²¼·¬·±²- ¼»-·¹²¿¬»ò ɸ»² ²± ±¬¸»® ¹¿- -±«®½» ·- ¿ª¿·´¿¾´»ô ²± -¸«¬¼±©² º¿½·´·¬·»- ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ º«²½¬·±² ¿¬ ¬¸» ©®±²¹ ¬·³» ¿²¼ ½¿«-» ¿² ±«¬¿¹» ±² ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ò øì÷ Ò±¬©·¬¸-¬¿²¼·²¹ ¬¸» »¨½»°¬·±²- ·² ø¿÷øî÷ ¿²¼ ø¿÷øí÷ô »¿½¸ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² ¸¿²¼´·²¹ ¹¿- ¬¸¿¬ ½±²ó ¬¿·²- ¯«¿²¬·¬·»- ±® ½±²½»²¬®¿¬·±²- ±º ¸§¼®±¹»² -«´º·¼» ¿²¼ñ±® ´·¯«·¼- -«ºº·½·»²¬ ¬± °®»-»²¬ ¿² »²ª·®±²³»²¬¿´ ±® -¿º»¬§ ¸¿¦¿®¼ -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¿² »³»®¹»²½§ -¸«¬¼±©² -§-¬»³ò ̸» »³»®¹»²½§ -¸«¬¼±©² -§-¬»³ ¿²¼ ¿«¬±³¿¬·½ ±® ³¿²«¿´ ¾´±©¼±©² °®±½»--»- ¿²¼ »¯«·°³»²¬ ³«-¬ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» ¿«¬±³¿¬·½ ®»´»¿-» ±º ¸§¼®±¹»² -«´º·¼»ô ½±²¼»²-¿¾´» ª¿°±®-ô ±® º®»» ´·¯«·¼- ·²¬± ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ·² ½±²½»²¬®¿¬·±²- ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» ¸¿¦¿®¼±«- ¬± ¬¸» ±°»®¿¬±® ±® ¬¸» ¹»²»®¿´ °«¾´·½ò ø¾÷ Û²¹·²» Ѫ»®-°»»¼ ͬ±°-ò Ûª»®§ ½±³°®»--±® °®·³» ³±ª»®ô »¨½»°¬ »´»½¬®·½¿´ ·²¼«½¬·±² ±® -§²½¸®±²±«³±¬±®-ô -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¿² ¿«¬±³¿¬·½ ¼»ª·½» ¬¸¿¬ ·- ¼»-·¹²»¼ ¬± -¸«¬ ¼±©² ¬¸» «²·¬ ¾»º±®» ¬¸» ³¿¨·³«³ -¿º» -°»»¼ ±º »·¬¸»® ¬¸» °®·³» ³±ª»® ±® ¼®·ª»² «²·¬ô ¿-

èìíòíòë Ú«»´ Ù¿- ݱ²¬®±´ò ß² ¿«¬±³¿¬·½ ¼»ª·½» ¼»-·¹²»¼ ¬± -¸«¬ ±ºº ¬¸» º«»´ ¹¿- ©¸»² ¬¸» »²¹·²» -¬±°-¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ±² »¿½¸ ¹¿- »²¹·²» ±°»®¿¬·²¹ ©·¬¸ °®»--«®» ¹¿- ·²¶»½¬·±²ò ̸» »²¹·²» ¼·-¬®·¾«¬·±² ³¿²·º±´¼ -¸¿´´ ¾» ¿«¬±³¿¬·½¿´´§ ª»²¬»¼ -·³«´¬¿²»±«-´§ò èìíòíòê ݱ±´·²¹ ¿²¼ Ô«¾®·½¿¬·±² Ú¿·´«®»-ò ß´´ ¹¿½±³°®»--±® «²·¬- -¸¿´´ ¾» »¯«·°°»¼ ©·¬¸ -¸«¬¼±©² ±® ¿´¿®³ ¼»ª·½»- ¬± ±°»®¿¬» ·² ¬¸» »ª»²¬ ±º ·²¿¼»¯«¿¬» ½±±´ó ·²¹ ±® ´«¾®·½¿¬·±² ±º ¬¸» «²·¬-ò èìíòíòé Û¨°´±-·±² Ю»ª»²¬·±² ø¿÷ Ó«ºº´»®-ò ̸» »¨¬»®²¿´ -¸»´´ ±º ³«ºº´»®- º±® »²¹·²»«-·²¹ ¹¿- ¿- º«»´ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¹±±¼ »²¹·²»»®·²¹ °®¿½¬·½» ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ½±²-¬®«½¬»¼ ±º ¼«½¬·´» ³¿¬»®·¿´-ò ׬ ·- ®»½±³³»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¿´´ ½±³°¿®¬ó ³»²¬- ±º ¬¸» ³«ºº´»® ¾» ³¿²«º¿½¬«®»¼ ©·¬¸ ª»²¬ -´±¬±® ¸±´»- ·² ¬¸» ¾¿ºº´»- ¬± °®»ª»²¬ ¹¿- º®±³ ¾»·²¹ ¬®¿°°»¼ ·² ¬¸» ³«ºº´»®ò ø¾÷ Þ«·´¼·²¹ Ê»²¬·´¿¬·±²ò Ê»²¬·´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¿³°´» ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ »³°´±§»»- ¿®» ²±¬ »²¼¿²¹»®»¼ «²¼»® ²±®³¿´ ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²- ø±® -«½¸ ¿¾²±®³¿´ ½±²¼·¬·±²- ¿- ¿ ¾´±©² ¹¿-µ»¬ô °¿½µ·²¹ ¹´¿²¼ô »¬½ò÷ ¾§ ¿½½«³«´¿¬·±²±º ¸¿¦¿®¼±«- ½±²½»²¬®¿¬·±²- ±º º´¿³³¿¾´» ±® ²±¨·±«ª¿°±®- ±® ¹¿-»- ·² ®±±³-ô -«³°-ô ¿¬¬·½-ô °·¬-ô ±® -·³·´¿®´§ »²½´±-»¼ °´¿½»-ô ±® ·² ¿²§ °±®¬·±² ¬¸»®»±ºò êð

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø½÷ ÔÐÙ Ê»²¬·´¿¬·±²ò ß´´ ´·¯«»º·»¼ °»¬®±´»«³ ¹¿-»- ¿®» ¸»¿ª·»® ¬¸¿² ¿·®å ¸»²½»ô -¬®«½¬«®»- ¿¾±ª»¹®±«²¼ º±® ¸±«-·²¹ ®»¹«´¿¬±®-ô ³»¬»®-ô »¬½òô -¸¿´´ ¸¿ª» ±°»² ª»²¬²»¿® ¬¸» º´±±® ´»ª»´ò Í«½¸ »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² °·¬- ±® ·² «²¼»®¹®±«²¼ ª¿«´¬-ô »¨½»°¬ ·² ½¿-»- ©¸»®» -«·¬¿¾´» °®±ª·-·±²- º±® º±®½»¼ ª»²¬·´¿¬·±² ¿®» ³¿¼»ò ø¼÷ ÔÐÙ Í°»½·¿´ Ю»½¿«¬·±²-ò Í°»½·¿´ ½¿®» ·- ®»¯«·®»¼ ·² ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ®»´·»º ª¿´ª» ¼·-½¸¿®¹» ª»²¬- ®»´»¿-·²¹ ÔÐÙ ¬± ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ¬± °®»ª»²¬ ¿½½«³«´¿¬·±² ±º ¬¸» ¸»¿ª§ ¹¿-»- ¿¬ ±® ¾»´±© ¹®±«²¼ ´»ª»´ò Ô·µ»©·-»ô -°»½·¿´ °®»½¿«ó ¬·±²- ¿®» ²»½»--¿®§ º±® ¿¼»¯«¿¬» ª»²¬·´¿¬·±² ©¸»®» »¨½¿ó ª¿¬·±²- ¿®» ³¿¼» º±® ¬¸» ®»°¿·® ±º ´»¿µ- ·² ¿² «²¼»®¹®±«²¼ ÔÐÙ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ò

ø½÷ Ì»-¬·²¹ ±º Ù¿- з°·²¹ò ß´´ ¹¿- °·°·²¹ ©·¬¸·² ¿ ½±³ó °®»--±® -¬¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±² ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èìïòí º±® °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- íô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ -³¿´´ ¿¼¼·¬·±²- ¬± ±°»®¿¬·²¹ -¬¿¬·±²- ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬»-¬»¼ ©¸»®» ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²- ³¿µ» ·¬ ·³°®¿½¬·½¿´ ¬± ¬»-¬ò ø¼÷ ×¼»²¬·º·½¿¬·±² ±º Ê¿´ª»- ¿²¼ з°·²¹ò ß´´ »³»®¹»²½§ ª¿´ª»- ¿²¼ ½±²¬®±´- -¸¿´´ ¾» ·¼»²¬·º·»¼ ¾§ -·¹²-ò ̸» º«²½¬·±² ±º ¿´´ ·³°±®¬¿²¬ ¹¿- °®»--«®» °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ·¼»²¬·º·»¼ ¾§ -·¹²- ±® ½±´±® ½±¼»-ò

èìíòìòî Ú«»´ Ù¿- з°·²¹ò ̸» º±´´±©·²¹ ¿®» -°»½·º·½ °®±ª·-·±²- ¿°°´·½¿¾´» ¬± ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² º«»´ ¹¿- °·°ó ·²¹ ±²´§æ ø¿÷ ß´´ º«»´ ¹¿- ´·²»- ©·¬¸·² ¿ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² ¬¸¿¬ -»®ª» ¬¸» ª¿®·±«- ¾«·´¼·²¹- ¿²¼ ®»-·¼»²¬·¿´ ¿®»¿- -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ³¿-¬»® -¸«¬±ºº ª¿´ª»- ´±½¿¬»¼ ±«¬-·¼» ±º ¿²§ ¾«·´¼·²¹ ±® ®»-·¼»²¬·¿´ ¿®»¿ò ø¾÷ ̸» °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ º¿½·´·¬·»- º±® ¬¸» º«»´ ¹¿-§-¬»³ º±® ¿ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ ¼»ª·½»- ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» ²±®³¿´ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» -§-¬»³ º®±³ ¾»·²¹ »¨½»»¼»¼ ¾§ ³±®» ¬¸¿² îëûô ±® ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ¾§ ³±®» ¬¸¿² ïðûò ø½÷ Í«·¬¿¾´» °®±ª·-·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± °®»ª»²¬ º«»´ ¹¿- º®±³ »²¬»®·²¹ ¬¸» °±©»® ½§´·²¼»®- ±º ¿² »²¹·²» ¿²¼ ¿½¬«¿¬·²¹ ³±ª·²¹ °¿®¬- ©¸·´» ©±®µ ·- ·² °®±¹®»-- ±² ¬¸» »²¹·²» ±® ±² »¯«·°³»²¬ ¼®·ª»² ¾§ ¬¸» »²¹·²»ò ø¼÷ ß´´ º«»´ ¹¿- «-»¼ º±® ¼±³»-¬·½ °«®°±-»- ¿¬ ¿ ½±³ó °®»--±® -¬¿¬·±² ¬¸¿¬ ¸¿- ¿² ·²-«ºº·½·»²¬ ±¼±® ±º ·¬- ±©² ¬± -»®ª» ¿- ¿ ©¿®²·²¹ ·² ¬¸» »ª»²¬ ±º ·¬- »-½¿°» -¸¿´´ ¾» ±¼±®·¦»¼ ¿- °®»-½®·¾»¼ ·² -»½¬·±² èëêò

èìíòíòè Ù¿- Ü»¬»½¬·±² ¿²¼ ß´¿®³ ͧ-¬»³ø¿÷ Û¿½¸ ½±³°®»--±® ¾«·´¼·²¹ ·² ¿ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² ©¸»®» ¸¿¦¿®¼±«- ½±²½»²¬®¿¬·±²- ±º ¹¿- ³¿§ ¿½½«³«´¿¬» -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ º·¨»¼ ¹¿- ¼»¬»½¬·±² ¿²¼ ¿´¿®³ -§-¬»³ «²´»-¬¸» ¾«·´¼·²¹ ·øï÷ ½±²-¬®«½¬»¼ -± ¬¸¿¬ ¿¬ ´»¿-¬ ëðû ±º ·¬- «°®·¹¸¬ -·¼» ¿®»¿ ·- °»®³¿²»²¬´§ ±°»² ¬± ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ±® ¿¼»¯«¿¬»´§ ª»²¬·´¿¬»¼ ¾§ º±®½»¼ ±® ²¿¬«®¿´ ª»²¬·´¿¬·±²ô ±® øî÷ ·² ¿² «²¿¬¬»²¼»¼ º·»´¼ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² ´±½¿ó ¬·±² ±º ïôððð ¸° øéìê µÉ÷ ±® ´»-- ¿²¼ ¿¼»¯«¿¬»´§ ª»²¬·´¿¬»¼ ø¾÷ Û¨½»°¬ ©¸»² -¸«¬¼±©² ±º ¬¸» -§-¬»³ ·- ²»½»--¿®§ º±® ³¿·²¬»²¿²½» ø-»» °¿®¿ò èëíòïòê÷ô »¿½¸ ¹¿- ¼»¬»½¬·±² ¿²¼ ¿´¿®³ -§-¬»³ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸·- -»½¬·±² -¸¿´´ øï÷ ½±²¬·²«±«-´§ ³±²·¬±® ¬¸» ½±³°®»--±® ¾«·´¼·²¹ º±® ¿ ½±²½»²¬®¿¬·±² ±º ¹¿- ·² ¿·® ±º ²±¬ ³±®» ¬¸¿² îëû ±º ¬¸» ´±©»® »¨°´±-·ª» ´·³·¬ øî÷ ©¿®² °»®-±²- ¿¾±«¬ ¬± »²¬»® ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ¿²¼ °»®-±²- ·²-·¼» ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ±º ¬¸» ¼¿²¹»® ·º ¬¸¿¬ ½±²½»²ó ¬®¿¬·±² ±º ¹¿- ·- »¨½»»¼»¼ ø½÷ ̸» ½±³°®»--±® ¾«·´¼·²¹ ½±²º·¹«®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² -»´»½¬·²¹ ¬¸» ²«³¾»®ô ¬§°»ô ¿²¼ °´¿½»³»²¬ ±º ¼»¬»½¬±®- ¿²¼ ¿´¿®³-ò ø¼÷ ß´¿®³ -·¹²¿´- -¸¿´´ ¾» «²·¯«» ¿²¼ ·³³»¼·¿¬»´§ ®»½±¹²·¦¿¾´»ô ½±²-·¼»®·²¹ ¾¿½µ¹®±«²¼ ²±·-» ¿²¼ ´·¹¸¬ó ·²¹ô ¬± °»®-±²²»´ ©¸± ¿®» ·²-·¼» ±® ·³³»¼·¿¬»´§ ±«¬-·¼» »¿½¸ ½±³°®»--±® ¾«·´¼·²¹ò

èìíòìòí ß·® з°·²¹ ͧ-¬»³ ø¿÷ ß´´ ¿·® °·°·²¹ ©·¬¸·² ¹¿- ½±³°®»--·²¹ -¬¿¬·±²-¸¿´´ ¾» ½±²-¬®«½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÓÛ Þíïòíò ø¾÷ ̸» -¬¿®¬·²¹ ¿·® °®»--«®»ô -¬±®¿¹» ª±´«³»ô ¿²¼ -·¦» ±º ½±²²»½¬·²¹ °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ¿¼»¯«¿¬» ¬± ®±¬¿¬» ¬¸» »²¹·²» ¿¬ ¬¸» ½®¿²µ·²¹ -°»»¼ ¿²¼ º±® ¬¸» ²«³¾»® ±º ®»ª±´«¬·±²- ²»½»--¿®§ ¬± °«®¹» ¬¸» º«»´ ¹¿- º®±³ ¬¸» °±©»® ½§´·²¼»® ¿²¼ ³«ºº´»®ò ̸» ®»½±³³»²¼¿¬·±²- ±º ¬¸» »²¹·²» ³¿²«º¿½¬«®»® ³¿§ ¾» «-»¼ ¿- ¿ ¹«·¼» ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸»-» º¿½¬±®-ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ²«³¾»® ±º »²¹·²»- ·²-¬¿´´»¼ ¿²¼ ¬± ¬¸» °±--·¾·´·¬§ ±º ¸¿ª·²¹ ¬± -¬¿®¬ -»ª»®¿´ ±º ¬¸»-» »²¹·²»©·¬¸·² ¿ -¸±®¬ °»®·±¼ ±º ¬·³»ò ø½÷ ß ½¸»½µ ª¿´ª» -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¬¸» -¬¿®¬·²¹ ¿·® ´·²» ²»¿® »¿½¸ »²¹·²» ¬± °®»ª»²¬ ¾¿½µº´±© º®±³ ¬¸» »²¹·²» ·²¬± ¬¸» ¿·® °·°·²¹ -§-¬»³ò ß ½¸»½µ ª¿´ª» -¸¿´´ ¿´-± ¾» °´¿½»¼ ·² ¬¸» ³¿·² ¿·® ´·²» ±² ¬¸» ·³³»¼·¿¬» ±«¬´»¬ -·¼» ±º ¬¸» ¿·® ¬¿²µ ±® ¬¿²µ-ò ׬ ·- ®»½±³³»²¼»¼ ¬¸¿¬ »¯«·°³»²¬ º±® ½±±´·²¹ ¬¸» ¿·® ¿²¼ ®»³±ª·²¹ ¬¸» ³±·-¬«®» ¿²¼ »²¬®¿·²»¼ ±·´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» -¬¿®¬ó ·²¹ ¿·® ½±³°®»--±® ¿²¼ ¬¸» ¿·® -¬±®¿¹» ¬¿²µ-ò ø¼÷ Í«·¬¿¾´» °®±ª·-·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± °®»ª»²¬ -¬¿®¬ó ·²¹ ¿·® º®±³ »²¬»®·²¹ ¬¸» °±©»® ½§´·²¼»®- ±º ¿² »²¹·²» ¿²¼ ¿½¬«¿¬·²¹ ³±ª·²¹ °¿®¬- ©¸·´» ©±®µ ·- ·² °®±¹®»--

èìíòì ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±² з°·²¹ èìíòìòï Ù¿- з°·²¹ò ̸» º±´´±©·²¹ ¿®» ¹»²»®¿´ °®±ó ª·-·±²- ¿°°´·½¿¾´» ¬± ¿´´ ¹¿- °·°·²¹æ ø¿÷ Í°»½·º·½¿¬·±²- º±® Ù¿- з°·²¹ò ß´´ ½±³°®»--±® -¬¿ó ¬·±² ¹¿- °·°·²¹ô ±¬¸»® ¬¸¿² ·²-¬®«³»²¬ô ½±²¬®±´ô ¿²¼ -¿³ó °´» °·°·²¹ô «° ¬± ¿²¼ ·²½´«¼·²¹ ½±²²»½¬·±²- ¬± ¬¸» ³¿·² °·°»´·²» -¸¿´´ ¾» ±º -¬»»´ ¿²¼ -¸¿´´ «-» ¿ ¼»-·¹² º¿½¬±®ô Úô °»® Ì¿¾´» èìïòïòêóîò Ê¿´ª»- ¸¿ª·²¹ -¸»´´ ½±³°±²»²¬³¿¼» ±º ¼«½¬·´» ·®±² ³¿§ ¾» «-»¼ -«¾¶»½¬ ¬± ¬¸» ´·³·¬¿ó ¬·±²- ·² °¿®¿ò èíïòïòïø¾÷ò ø¾÷ ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º Ù¿- з°·²¹ò ̸» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èìïòî -¸¿´´ ¿°°´§ ©¸»®» ¿°°®±°®·¿¬» ¬± ¹¿- °·°·²¹ ·² ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ò êï

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

±² ¬¸» »²¹·²» ±® ±² »¯«·°³»²¬ ¼®·ª»² ¾§ ¬¸» »²¹·²»-ò ß½½»°¬¿¾´» ³»¿²- ±º ¿½½±³°´·-¸·²¹ ¬¸·- ¿®» ·²-¬¿´´·²¹ ¿ ¾´·²¼ º´¿²¹»ô ®»³±ª·²¹ ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» ¿·® -«°°´§ °·°·²¹ô ±® ´±½µ·²¹ ½´±-»¼ ¿ -¬±° ª¿´ª» ¿²¼ ´±½µ·²¹ ±°»² ¿ ª»²¬ ¼±©²-¬®»¿³ º®±³ ·¬ò ø»÷ ß·® ®»½»·ª»®- ±® ¿·® -¬±®¿¹» ¾±¬¬´»- º±® «-» ·² ½±³ó °®»--±® -¬¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ½±²-¬®«½¬»¼ ¿²¼ »¯«·°°»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Í»½¬·±² Ê××× ±º ¬¸» ÞÐÊ Ý±¼»ò

èìíòìòì Ô«¾®·½¿¬·²¹ Ñ·´ з°·²¹ò ß´´ ´«¾®·½¿¬·²¹ ±·´ °·°·²¹ ©·¬¸·² ¹¿- ½±³°®»--·²¹ -¬¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ½±²ó -¬®«½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÓÛ Þíïòíò

Ì¿¾´» èììòíóï Ü»-·¹² Ú¿½¬±®-ô Ú Ü»-·¹² Ú¿½¬±®-ô Ú

èìíòìòë É¿¬»® з°·²¹ò ß´´ ©¿¬»® °·°·²¹ ©·¬¸·² ¹¿½±³°®»--·²¹ -¬¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ½±²-¬®«½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÓÛ Þíïòïò

ر´¼»® Í·¦» Ô±½¿¬·±² Ý´¿--

Ú±® Ó·²·³«³ Ý´»¿®¿²½» Þ»¬©»»² ݱ²¬¿·²»®- ¿²¼ Ú»²½»¼ Þ±«²¼¿®·»- ±º Í·¬» ±º îë º¬ øéòê ³÷ ¬± ïð𠺬 øíð ³÷

Ú±® Ó·²·³«³ Ý´»¿®¿²½» Þ»¬©»»² ݱ²¬¿·²»®- ¿²¼ Ú»²½»¼ Þ±«²¼¿®·»- ±º Í·¬» ±º ïð𠺬 øíð ³÷ ¿²¼ Ѫ»®

ï î í ì

ðòéî ðòêð ðòêð ðòìð

ðòéî ðòéî ðòêð ðòìð

Ì¿¾´» èììòíóî Ó·²·³«³ Ý´»¿®¿²½» Þ»¬©»»² ݱ²¬¿·²»®- ¿²¼ Ú»²½»¼ Þ±«²¼¿®·»-

èìíòìòê ͬ»¿³ з°·²¹ò ß´´ -¬»¿³ °·°·²¹ ©·¬¸·² ¹¿½±³°®»--·²¹ -¬¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ½±²-¬®«½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÓÛ Þíïòïò èìíòìòé ا¼®¿«´·½ з°·²¹ò ß´´ ¸§¼®¿«´·½ °±©»® °·°ó ·²¹ ©·¬¸·² ¹¿- ½±³°®»--·²¹ -¬¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ½±²-¬®«½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÓÛ Þíïòíò

Ó¿¨·³«³ Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®»ô °-·¹ øµÐ¿÷

Ó·²·³«³ Ý´»¿®¿²½»ô º¬ ø³÷

Ô»-- ¬¸¿² ïôððð øê çðð÷ ïôððð øê çðð÷ ±® ³±®»

îë øéòê÷ ïðð øíð÷

ø½÷ ̸» ³·²·³«³ ½´»¿®¿²½» ¾»¬©»»² ½±²¬¿·²»®- ¿²¼ ¬¸» º»²½»¼ ¾±«²¼¿®·»- ±º ¬¸» -·¬» ·- º·¨»¼ ¾§ ¬¸» ³¿¨·ó ³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» ¸±´¼»® ¿- -¸±©² ·² Ì¿¾´» èììòíóîò ø¼÷ ̸» ³·²·³«³ ½´»¿®¿²½» ·² ·²½¸»- ø³·´´·³»¬»®-÷ ¾»¬©»»² °·°» ½±²¬¿·²»®- ±® ¾±¬¬´»- -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» º±´´±©·²¹ º±®³«´¿æ

èìì Ð×ÐÛóÌÇÐÛ ßÒÜ ÞÑÌÌÔÛóÌÇÐÛ ØÑÔÜÛÎÍ èììòï з°»ó̧°» ر´¼»®- ·² η¹¸¬-ó±ºóÉ¿§ Ò±¬ ˲¼»® Û¨½´«-·ª» Ë-» ¿²¼ ݱ²¬®±´ ±º ¬¸» Ñ°»®¿¬·²¹ ݱ³°¿²§ ß °·°»ó¬§°» ¸±´¼»® ¬¸¿¬ ·- ¬± ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² -¬®»»¬-ô ¸·¹¸©¿§-ô ±® ·² °®·ª¿¬» ®·¹¸¬-ó±ºó©¿§ ²±¬ «²¼»® ¬¸» »¨½´«-·ª» ½±²¬®±´ ¿²¼ «-» ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ô ·²-¬¿´´»¼ô ¿²¼ ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼» ¿°°´·½¿¾´» ¬± ¿ °·°»´·²» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¬¸» -¿³» ´±½¿¬·±² ¿²¼ ±°»®¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» -¿³» ³¿¨·³«³ °®»--«®»ò

øËòÍò Ý«-¬±³¿®§ ˲·¬-÷ Ý°

íÜÐÚ ïôððð

Ý°

íÜÐÚ ê èçë

øÍ× Ë²·¬-÷

èììòî Þ±¬¬´»ó̧°» ر´¼»®Þ±¬¬´»ó¬§°» ¸±´¼»®- -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ±² ´¿²¼ ±©²»¼ ±® «²¼»® ¬¸» »¨½´«-·ª» ½±²¬®±´ ¿²¼ «-» ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ò

©¸»®» Ý ° ³·²·³«³ ½´»¿®¿²½» ¾»¬©»»² °·°» ½±²¬¿·²»®- ±® ¾±¬¬´»-ô ·²ò ø³³÷ Ü ° ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º °·°» ½±²¬¿·²»® ±® ¾±¬¬´»ô ·²ò ø³³÷ Ú ° ¼»-·¹² º¿½¬±® Å-»» ø¾÷ ¿¾±ª»Ã Ð ° ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô °-·¹ øµÐ¿÷

èììòí з°»ó̧°» ¿²¼ Þ±¬¬´»ó̧°» ر´¼»®- ±² Ю±°»®¬§ ˲¼»® ¬¸» Û¨½´«-·ª» Ë-» ¿²¼ ݱ²¬®±´ ±º ¬¸» Ñ°»®¿¬·²¹ ݱ³°¿²§ ø¿÷ ̸» -¬±®¿¹» -·¬» -¸¿´´ ¾» »²¬·®»´§ -«®®±«²¼»¼ ©·¬¸ º»²½·²¹ ¬± °®»ª»²¬ ¿½½»-- ¾§ «²¿«¬¸±®·¦»¼ °»®-±²-ò ø¾÷ ß °·°»ó¬§°» ±® ¾±¬¬´»ó¬§°» ¸±´¼»® ¬¸¿¬ ·- ¬± ¾» ·²-¬¿´´»¼ ±² °®±°»®¬§ «²¼»® ¬¸» »¨½´«-·ª» ½±²¬®±´ ¿²¼ «-» ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ ½±²-¬®«½¬·±² ¼»-·¹² º¿½¬±®-ò ̸» -»´»½¬·±² ±º ¬¸»-» º¿½¬±®- ¼»°»²¼- ±² ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ·² ©¸·½¸ ¬¸» -·¬» ·- -·¬«¿¬»¼ô ¬¸» ½´»¿®¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» °·°» ½±²ó ¬¿·²»®- ±® ¾±¬¬´»- ¿²¼ ¬¸» º»²½»ô ¿²¼ ¬¸» ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¿- -¸±©² ·² Ì¿¾´» èììòíóïò

ø»÷ з°» ½±²¬¿·²»®- -¸¿´´ ¾» ¾«®·»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¬±° ±º »¿½¸ ½±²¬¿·²»® ²±¬ ´»-- ¬¸¿² îì ·²ò øêïð ³³÷ ¾»´±© ¬¸» ¹®±«²¼ -«®º¿½»ò øº÷ Þ±¬¬´»- -¸¿´´ ¾» ¾«®·»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¬±° ±º »¿½¸ ½±²ó ¬¿·²»® ¾»´±© ¬¸» ²±®³¿´ º®±-¬ ´·²» ¾«¬ ·² ²± ½¿-» ½´±-»® ¬¸¿² îì ·²ò øêïð ³³÷ ¬± ¬¸» -«®º¿½»ò ø¹÷ з°»ó¬§°» ¸±´¼»®- -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èìïòíòî º±® ¿ °·°»´·²» ´±½¿¬»¼ êî

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èìë ÝÑÒÌÎÑÔ ßÒÜ Ô×Ó×Ì×ÒÙ ÑÚ ÙßÍ ÐÎÛÍÍËÎÛ èìëòï Þ¿-·½ λ¯«·®»³»²¬ º±® Ю±¬»½¬·±² ß¹¿·²-¬ ß½½·¼»²¬¿´ Ѫ»®°®»--«®·²¹

·² ¬¸» -¿³» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ¿- ¬¸» ¸±´¼»® -·¬»ô °®±ª·¼»¼ô ¸±©»ª»®ô ¬¸¿¬ ·² ¿²§ ½¿-» ©¸»®» ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» ©·´´ °®±¼«½» ¿ ¸±±° -¬®»-- ±º èðû ±® ³±®» ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°»ô ©¿¬»® -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¿- ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ò

Ûª»®§ °·°»´·²»ô ³¿·²ô ¼·­¬®·¾«¬·±² ­§­¬»³ô ½«­¬±³»®Ž­ ³»¬»® ¿²¼ ½±²²»½¬»¼ º¿½·´·¬·»-ô ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²ô °·°»ó ¬§°» ¸±´¼»®ô ¾±¬¬´»ó¬§°» ¸±´¼»®ô ½±²¬¿·²»®- º¿¾®·½¿¬»¼ º®±³ °·°» ¿²¼ º·¬¬·²¹-ô ¿²¼ ¿´´ -°»½·¿´ »¯«·°³»²¬ô ·º ½±²²»½¬»¼ ¬± ¿ ½±³°®»--±® ±® ¬± ¿ ¹¿- -±«®½» ©¸»®» ¬¸» º¿·´«®» ±º °®»--«®» ½±²¬®±´ ±® ±¬¸»® ½¿«-»- ³·¹¸¬ ®»-«´¬ ·² ¿ °®»--«®» ¬¸¿¬ ©±«´¼ »¨½»»¼ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» º¿½·´·¬§ ø®»º»® ¬± °¿®¿ò èðëòîòï÷ô -¸¿´´ ¾» »¯«·°°»¼ ©·¬¸ -«·¬¿¾´» °®»--«®»ó®»´·»ª·²¹ ±® °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ ¼»ª·½»-ò Í°»½·¿´ °®±ª·-·±²- º±® -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±®- ¿®» -»¬ º±®¬¸ ·² °¿®¿ò èìëòîòéò

èììòì Í°»½·¿´ Ю±ª·-·±²- ß°°´·½¿¾´» ¬± Þ±¬¬´»ó̧°» ر´¼»®- Ѳ´§ ß ¾±¬¬´»ó¬§°» ¸±´¼»® ³¿§ ¾» ³¿²«º¿½¬«®»¼ º®±³ -¬»»´ ¬¸¿¬ ·- ²±¬ ©»´¼¿¾´» «²¼»® º·»´¼ ½±²¼·¬·±²-ô -«¾¶»½¬ ¬± ¿´´ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ´·³·¬¿¬·±²-æ ø¿÷ Þ±¬¬´»ó¬§°» ¸±´¼»®- ³¿¼» º®±³ ¿´´±§ -¬»»´ -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ½¸»³·½¿´ ¿²¼ ¬»²-·´» ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¬¸» ª¿®·ó ±«- ¹®¿¼»- ±º -¬»»´ ·² ßÍÌÓ ßíéîò ø¾÷ ײ ²± ½¿-» -¸¿´´ ¬¸» ®¿¬·± ±º ¿½¬«¿´ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ¬± ¿½¬«¿´ ¬»²-·´» -¬®»²¹¬¸ »¨½»»¼ ðòèëò ø½÷ É»´¼·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» °»®º±®³»¼ ±² -«½¸ ¾±¬¬´»¿º¬»® ¬¸»§ ¸¿ª» ¾»»² ¸»¿¬ ¬®»¿¬»¼ ¿²¼ñ±® -¬®»-- ®»´·»ª»¼ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ·¬ -¸¿´´ ¾» °»®³·--·¾´» ¬± ¿¬¬¿½¸ -³¿´´ ½±°°»® ©·®»- ¬± ¬¸» -³¿´´ ¼·¿³»¬»® °±®¬·±² ±º ¬¸» ¾±¬¬´» »²¼ ½´±-«®» º±® ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² °«®°±-»- «-·²¹ ¿ ´±½¿´ó ·¦»¼ ¬¸»®³·¬ ©»´¼·²¹ °®±½»-- ø½¸¿®¹» ²±¬ ¬± »¨½»»¼ ïë ¹÷ò ø¼÷ Í«½¸ ¾±¬¬´»- -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¿ ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬ ·² ¬¸» ³·´´ ¿²¼ ²»»¼ ²±¬ ¾» ®»¬»-¬»¼ ¸§¼®±-¬¿¬·½¿´´§ ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ·²-¬¿´´¿¬·±²ò ̸» ³·´´ ¬»-¬ °®»--«®» -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¬± °®±¼«½» ¿ ¸±±° -¬®»-- »¯«¿´ ¬± èëû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» -¬»»´ò Ý¿®»º«´ ·²-°»½¬·±² ±º ¬¸» ¾±¬¬´»- ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ·²-¬¿´´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼»ô ¿²¼ ²± ¼¿³¿¹»¼ ¾±¬¬´» -¸¿´´ ¾» «-»¼ò ø»÷ Í«½¸ ¾±¬¬´»- ¿²¼ ½±²²»½¬·²¹ °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ º±® ¬·¹¸¬²»-- ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±² «-·²¹ ¿·® ±® ¹¿- ¿¬ ¿ °®»-ó -«®» ±º ëð °-· øíìð µÐ¿÷ ¿¾±ª» ¬¸» ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ò

èìëòî ݱ²¬®±´ ¿²¼ Ô·³·¬·²¹ ±º Ù¿- Ю»--«®» èìëòîòï ݱ²¬®±´ ¿²¼ Ô·³·¬·²¹ ±º Ù¿- Ю»--«®» ·² ر´¼»®-ô з°»´·²»-ô ¿²¼ ß´´ Ú¿½·´·¬·»- ̸¿¬ Ó·¹¸¬ ¿¬ Ì·³»Þ» Þ±¬¬´» Ì·¹¸¬ò Í«·¬¿¾´» ¬§°»- ±º °®±¬»½¬·ª» ¼»ª·½»- ¬± °®»ª»²¬ ±ª»®°®»--«®·²¹ ±º -«½¸ º¿½·´·¬·»- ·²½´«¼» ø¿÷ -°®·²¹ó´±¿¼»¼ ®»´·»º ª¿´ª»- ±º ¬§°»- ³»»¬·²¹ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º ÞÐÊ Ý±¼»ô Í»½¬·±² Ê××× ø¾÷ °·´±¬ó´±¿¼»¼ ¾¿½µó°®»--«®» ®»¹«´¿¬±®- «-»¼ ¿®»´·»º ª¿´ª»-ô -± ¼»-·¹²»¼ ¬¸¿¬ º¿·´«®» ±º ¬¸» °·´±¬ -§-¬»³ ±® ½±²¬®±´ ´·²»- ©·´´ ½¿«-» ¬¸» ®»¹«´¿¬±® ¬± ±°»² ø½÷ ®«°¬«®» ¼·-µ- ±º ¬¸» ¬§°» ³»»¬·²¹ ¬¸» °®±ª·-·±²±º ÞÐÊ Ý±¼»ô Í»½¬·±² Ê×××ô Ü·ª·-·±² ï èìëòîòî Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®» º±® ͬ»»´ ±® д¿-¬·½ з°»´·²»- ±® Ó¿·²-ò ̸·- °®»--«®» ·- ¾§ ¼»º·²·¬·±² ¬¸» ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ¬± ©¸·½¸ ¬¸» °·°»´·²» ±® ³¿·² ³¿§ ¾» -«¾¶»½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò Ú±® ¿ °·°»´·²» ±® ³¿·²ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ´»--»® ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ º±«® ·¬»³-æ ø¿÷ ̸» ¼»-·¹² °®»--«®» ø¼»º·²»¼ ·² °¿®¿ò èðëòîòï÷ ±º ¬¸» ©»¿µ»-¬ »´»³»²¬ ±º ¬¸» °·°»´·²» ±® ³¿·²ò ß--«³·²¹ ¬¸¿¬ ¿´´ º·¬¬·²¹-ô ª¿´ª»-ô ¿²¼ ±¬¸»® ¿½½»--±®·»- ·² ¬¸» ´·²» ¸¿ª» ¿² ¿¼»¯«¿¬» °®»--«®» ®¿¬·²¹ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©ó ¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¿ °·°»´·²» ±® ³¿·² -¸¿´´ ¾» ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èìïòïòï º±® -¬»»´ ±® °¿®¿ò èìîòî º±® °´¿-¬·½ò ø¾÷ ̸» °®»--«®» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ¼·ª·¼·²¹ ¬¸» °®»--«®» ¬± ©¸·½¸ ¬¸» °·°»´·²» ±® ³¿·² ·- ¬»-¬»¼ ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±² ¾§ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» º¿½¬±® º±® ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ·²ª±´ª»¼ô ¿- -¸±©² ·² Ì¿¾´» èìëòîòîóïò ø½÷ ̸» ³¿¨·³«³ -¿º» °®»--«®» ¬± ©¸·½¸ ¬¸» °·°»´·²» ±® ³¿·² -¸±«´¼ ¾» -«¾¶»½¬»¼ ¾¿-»¼ ±² ·¬- ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ¸·-¬±®§ øº±® °·°»´·²»-ô -»» °¿®¿ò èëïòï÷ò ø¼÷ ɸ»² -»®ª·½» ´·²»- ¿®» ½±²²»½¬»¼ ¬± ¬¸» °·°»´·²» ±® ³¿·²ô ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²- -»¬ º±®¬¸ ·² °¿®¿-ò èìëòîòìø½÷øî÷ ¿²¼ ø½÷øë÷ò

èììòë Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²- ß°°´·½¿¾´» ¬± Þ±¬¸ з°»ó ̧°» ¿²¼ Þ±¬¬´»ó̧°» ر´¼»®ø¿÷ Ò± ¹¿- ½±²¬¿·²·²¹ ³±®» ¬¸¿² ðòï ¹®¿·² ±º ¸§¼®±¹»² -«´º·¼» °»® ïðð -¬¿²¼¿®¼ ½«¾·½ º»»¬ øîòè ³í÷ -¸¿´´ ¾» -¬±®»¼ ©¸»² º®»» ©¿¬»® ·- °®»-»²¬ ±® ¿²¬·½·°¿¬»¼ ©·¬¸±«¬ »³°´±§·²¹ -«·¬¿¾´» ³»¿²- ¬± ·¼»²¬·º§ô ³·¬·¹¿¬»ô ±® °®»ó ª»²¬ ¼»¬®·³»²¬¿´ ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±²ò øÍ»» -»½¬·±² èêìò÷ ø¾÷ Ю±ª·-·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» º±®³¿¬·±² ±® ¿½½«³«´¿¬·±² ±º ´·¯«·¼- ·² ¬¸» ¸±´¼»®ô ½±²²»½¬·²¹ °·°·²¹ô ¿²¼ ¿«¨·´·¿®§ »¯«·°³»²¬ ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ½¿«-» ½±®®±ó -·±² ±® ·²¬»®º»®» ©·¬¸ ¬¸» -¿º» ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» -¬±®¿¹» »¯«·°³»²¬ò λ´·»º ª¿´ª»- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼» ¬¸¿¬ ©·´´ ¸¿ª» ®»´·»ª·²¹ ½¿°¿½·¬§ ¿¼»¯«¿¬» ¬± ´·³·¬ ¬¸» °®»--«®» ·³°±-»¼ ±² ¬¸» º·´´·²¹ ´·²» ¿²¼ ¬¸»®»¾§ ±² ¬¸» -¬±®¿¹» ¸±´¼»® ¬± ïððû ±º ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ±º ¬¸» ¸±´¼»® ±® ¬± ¬¸» °®»--«®» ¬¸¿¬ °®±¼«½»- ¿ ¸±±° -¬®»-- ±º éëû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» -¬»»´ô ©¸·½¸»ª»® ·- ¬¸» ´»--»®ò

èìëòîòí Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º ¿ ͬ»»´ з°»´·²» ±® Ó¿·² ¬± Û-¬¿¾´·-¸ ¬¸» ÓßÑÐ ø¿÷ з°»´·²» Ñ°»®¿¬·²¹ ¿¬ ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ ±® Ó±®»ò ̸·- °¿®¿¹®¿°¸ ¿°°´·»- ¬± »¨·-¬·²¹ ²¿¬«®¿´ ¹¿- °·°»´·²»êí

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øïì÷

Ì¿¾´» èìëòîòîóï Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®» º±® ͬ»»´ ±® д¿-¬·½ з°»´·²»- ±® Ó¿·²Ô±½¿¬·±² Ý´¿--

Ю»--«®» º±® ͬ»»´ ÅÒ±¬» øï÷Ã

Ю»--«®» º±® д¿-¬·½

ïô Ü·ª·-·±² ï

Ì»-¬ °®»--«®» ïòîë

Òòßò

Ì»-¬ °®»--«®» ïòîë

Ì»-¬ °®»--«®» ïòëð

Ì»-¬ °®»--«®» ïòîë

Ì»-¬ °®»--«®» ïòëð

Ì»-¬ °®»--«®» ÅÒ±¬» øî÷à ïòëð

Ì»-¬ °®»--«®» ïòëð

Ì»-¬ °®»--«®» ÅÒ±¬» øî÷à ïòëð

Ì»-¬ °®»--«®» ïòëð

ïô Ü·ª·-·±² î

î

í

ì

Ì¿¾´» èìëòîòíóï Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®» º±® з°»´·²»- Ñ°»®¿¬·²¹ ¿¬ ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ ±® Ó±®»

ÒÑÌÛÍæ øï÷ Í»» °¿®¿ò èìëòîòí º±® ¬»-¬ º¿½¬±®- ¿°°´·½¿¾´» ¬± ½±²ª»®-·±² ±º °·°»´·²»- ©·¬¸ «²µ²±©² º¿½¬±®-ò øî÷ Ѭ¸»® º¿½¬±®- -¸±«´¼ ¾» «-»¼ ·º ¬¸» ´·²» ©¿- ¬»-¬»¼ «²¼»® ¬¸» -°»½·¿´ ½±²¼·¬·±²- ¼»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿-ò èìïòíòîø¼÷ ¿²¼ ø·÷ô ¿²¼ èìïòíòíò ײ -«½¸ ½¿-»-ô «-» º¿½¬±®- ¬¸¿¬ ¿®» ½±²-·-¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸»-» -»½¬·±²-ò

Ô±½¿¬·±² Ý´¿--

Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®»

ïô Ü·ª·-·±² ï

Ì»-¬ °®»--«®» ïòîë

ïô Ü·ª·-·±² î

Ì»-¬ °®»--«®» ïòíç

î

Ì»-¬ °®»--«®» ïòêé

í

Ì»-¬ °®»--«®» îòð

ì

Ì»-¬ °®»--«®» îòë

Ì¿¾´» èìëòîòíóî Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®» º±® з°»´·²»- Ñ°»®¿¬·²¹ ¿¬ Ô»-- ̸¿² ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷

±® ¬± »¨·-¬·²¹ °·°»´·²»- ¾»·²¹ ½±²ª»®¬»¼ ¬± ²¿¬«®¿´ ¹¿-»®ª·½» ©¸»®» ±²» ±® ³±®» º¿½¬±®- ±º ¬¸» -¬»»´ °·°» ¼»-·¹² º±®³«´¿ ø-»» °¿®¿ò èìïòïòï÷ ·- «²µ²±©²ô ¿²¼ ¬¸» °·°»´·²» ·- ¬± ¾» ±°»®¿¬»¼ ¿¬ ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ ±® ³±®»ò ̸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®ó ³·²»¼ ¾§ ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬·²¹ ±º ¬¸» °·°»´·²»ò øï÷ ̸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸» °®»--«®» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ¼·ª·¼·²¹ ¬¸» °®»--«®» ¬± ©¸·½¸ ¬¸» °·°»´·²» ±® ³¿·² ·- ¬»-¬»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» º¿½¬±® º±® ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ·²ª±´ª»¼ ¿- -¸±©² ·² Ì¿¾´» èìëòîòíóïò øî÷ ̸» ¬»-¬ °®»--«®» ¬± ¾» «-»¼ ·² ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ½¿´½«´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» ±¾¬¿·²»¼ ¿¬ ¬¸» ¸·¹¸ »´»ª¿¬·±² °±·²¬ ±º ¬¸» ³·²·³«³ -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ -»½¬·±² ¿²¼ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¸·¹¸»® ¬¸¿² ¬¸» °®»--«®» ®»¯«·®»¼ ¬± °®±¼«½» ¿ ¸±±° -¬®»-- »¯«¿´ ¬± ¬¸» §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬»-¬·²¹ò Ѳ´§ ¬¸» º·®-¬ ¬»-¬ ¬± §·»´¼ ½¿² ¾» «-»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ò øí÷ λ½±®¼- ±º ¸§¼®±-¬¿¬·½ °®»--«®» ¬»-¬- ¿²¼ ´·²» ®»°¿·®- -¸¿´´ ¾» °®»-»®ª»¼ ¿- ´±²¹ ¿- ¬¸» º¿½·´·¬·»·²ª±´ª»¼ ®»³¿·² ·² -»®ª·½»ò øì÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¿´´ ª¿´ª»-ô º´¿²¹»-ô ¿²¼ ±¬¸»® °®»--«®» ®¿¬»¼ ½±³°±²»²¬- ¸¿ª» ¿¼»¯«¿¬» ®¿¬·²¹-ò øë÷ ɸ·´» ¬¸» ³¿¨·³«³ °®»--«®» ±º ¿ ¬»-¬ «-»¼ ¬± »-¬¿¾´·-¸ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ©±®µ·²¹ °®»--«®» ·²±¬ ´·³·¬»¼ ¾§ ¬¸·- °¿®¿¹®¿°¸ »¨½»°¬ ¾§ ø¿÷øî÷ ¿¾±ª»ô ¼«» ½¿«¬·±² -¸±«´¼ ¾» »¨»®½·-»¼ ·² -»´»½¬·²¹ ¬¸» ³¿¨·ó ³«³ ¬»-¬ °®»--«®»ò

Ô±½¿¬·±² Ý´¿--

Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®»

ï

Ì»-¬ °®»--«®» ïòîë

î

Ì»-¬ °®»--«®» ïòîë

í

Ì»-¬ °®»--«®» ïòë

ì

Ì»-¬ °®»--«®» ïòë

ø¾÷ з°»´·²»- Ñ°»®¿¬·²¹ ¿¬ Ô»-- ̸¿² ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ò ̸·- °¿®¿¹®¿°¸ ¿°°´·»- ¬± »¨·-¬·²¹ ²¿¬«®¿´ ¹¿- °·°»´·²»±® ¬± »¨·-¬·²¹ °·°»´·²»- ¾»·²¹ ½±²ª»®¬»¼ ¬± ²¿¬«®¿´ ¹¿-»®ª·½» ©¸»®» ±²» ±® ³±®» º¿½¬±®- ±º ¬¸» -¬»»´ °·°» ¼»-·¹² º±®³«´¿ ø-»» °¿®¿ò èìïòïòï÷ ·- «²µ²±©²ô ¿²¼ ¬¸» °·°»´·²» ·- ¬± ¾» ±°»®¿¬»¼ ¿¬ ´»-- ¬¸¿² ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ò ̸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®ó ³·²»¼ ¾§ °®»--«®» ¬»-¬·²¹ ¬¸» °·°»´·²»ò øï÷ ̸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸» °®»--«®» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ¼·ª·¼·²¹ ¬¸» °®»--«®» ¬± ©¸·½¸ ¬¸» °·°»´·²» ±® ³¿·² ·- ¬»-¬»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» º¿½¬±® º±® ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ·²ª±´ª»¼ ¿- -¸±©² ·² Ì¿¾´» èìëòîòíóîò øî÷ ̸» ¬»-¬ °®»--«®» ¬± ¾» «-»¼ ·² ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ½¿´½«´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» ±¾¬¿·²»¼ ¿¬ ¬¸» ¸·¹¸ »´»ª¿¬·±² °±·²¬ ±º ¬¸» ³·²·³«³ -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ -»½¬·±² ¿²¼ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¸·¹¸»® êì

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øî÷ êð °-·¹ øìïð µÐ¿÷ ·º ¬¸» -»®ª·½» ´·²»- ·² ¬¸» -§-¬»³ ¿®» ²±¬ »¯«·°°»¼ ©·¬¸ -»®·»- ®»¹«´¿¬±®- ±® ±¬¸»® °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ ¼»ª·½»- ¿- °®»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èìëòîòéø½÷ øí÷ îë °-·¹ øïéð µÐ¿÷ ·² ½¿-¬ ·®±² -§-¬»³- ¸¿ª·²¹ ½¿«´µ»¼ ¾»´´ ¿²¼ -°·¹±¬ ¶±·²¬-ô ©¸·½¸ ¸¿ª» ²±¬ ¾»»² »¯«·°°»¼ ©·¬¸ ¾»´´ ¶±·²¬ ½´¿³°- ±® ±¬¸»® »ºº»½¬·ª» ´»¿µ -»¿´·²¹ ³»¬¸±¼øì÷ ¬¸» °®»--«®» ´·³·¬- ¬± ©¸·½¸ ¿²§ ¶±·²¬ ½±«´¼ ¾» -«¾¶»½¬»¼ ©·¬¸±«¬ °±--·¾·´·¬§ ±º °¿®¬·²¹ øë÷ î °-·¹ øïì µÐ¿÷ ·² ¸·¹¸ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³- »¯«·°°»¼ ©·¬¸ -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±®- ²±¬ ³»»¬·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èìëòîòéø¿÷ ¿²¼ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ ¸¿ª» ¿² ±ª»®°®»--«®» °®±¬»½¬·ª» ¼»ª·½» ¿- ®»¯«·®»¼ ·² °¿®¿ò èìëòîòéø¾÷ øê÷ ¬¸» ³¿¨·³«³ -¿º» °®»--«®» ¬± ©¸·½¸ ¬¸» -§-¬»³ -¸±«´¼ ¾» -«¾¶»½¬»¼ ¾¿-»¼ ±² ·¬- ±°»®¿¬·±² ¿²¼ ³¿·²¬»ó ²¿²½» ¸·-¬±®§

¬¸¿² ¬¸» °®»--«®» ®»¯«·®»¼ ¬± °®±¼«½» ¿ ¸±±° -¬®»-- »¯«¿´ ¬± ¬¸» §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬»-¬·²¹ò Ѳ´§ ¬¸» º·®-¬ ¬»-¬ ¬± §·»´¼ ½¿² ¾» «-»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ò øí÷ λ½±®¼- ±º °®»--«®» ¬»-¬- ¿²¼ ´·²» ®»°¿·®- -¸¿´´ ¾» °®»-»®ª»¼ ¿- ´±²¹ ¿- ¬¸» º¿½·´·¬·»- ·²ª±´ª»¼ ®»³¿·² ·² -»®ª·½»ò øì÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¿´´ ª¿´ª»-ô º´¿²¹»-ô ¿²¼ ±¬¸»® °®»--«®» ®¿¬»¼ ½±³°±²»²¬- ¸¿ª» ¿¼»¯«¿¬» ®¿¬·²¹-ò øë÷ ß´¬¸±«¹¸ ¬¸» ³¿¨·³«³ °®»--«®» ±º ¿ ¬»-¬ «¬·ó ´·¦»¼ ¬± »-¬¿¾´·-¸ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ©±®µ·²¹ °®»-ó -«®» ·- ²±¬ ´·³·¬»¼ ¾§ ¬¸·- °¿®¿¹®¿°¸ »¨½»°¬ ¾§ ø¾÷øî÷ ¿¾±ª»ô ¼«» ½¿«¬·±² -¸±«´¼ ¾» »¨»®½·-»¼ ·² -»´»½¬·²¹ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¬»-¬ °®»--«®»ò

èìëòîòì ݱ²¬®±´ ¿²¼ Ô·³·¬·²¹ ±º Ù¿- Ю»--«®» ·² Ø·¹¸óЮ»--«®» ͬ»»´ô Ü«½¬·´» ×®±²ô Ý¿-¬ ×®±²ô ±® д¿-¬·½ Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³ø¿÷ Û¿½¸ ¸·¹¸ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ ±® ³¿·²ô -«°°´·»¼ º®±³ ¿ -±«®½» ±º ¹¿- ¬¸¿¬ ·- ¿¬ ¿ ¸·¹¸»® °®»--«®» ¬¸¿² ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» º±® ¬¸» -§-¬»³ô -¸¿´´ ¾» »¯«·°°»¼ ©·¬¸ °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ ¼»ª·½»- ±º ¿¼»¯«¿¬» ½¿°¿½·¬§ ¿²¼ ¼»-·¹²»¼ ¬± ³»»¬ ¬¸» °®»--«®»ô ´±¿¼ô ¿²¼ ±¬¸»® -»®ª·½» ½±²¼·¬·±²- «²¼»® ©¸·½¸ ¬¸»§ ©·´´ ±°»®¿¬» ±® ¬± ©¸·½¸ ¬¸»§ ³¿§ ¾» -«¾¶»½¬»¼ò ø¾÷ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ ¼»ª·½»- °®»ó -½®·¾»¼ ·² ø¿÷ô ¿ -«·¬¿¾´» ³»¬¸±¼ -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¿½½·¼»²¬¿´ ±ª»®°®»--«®·²¹ ±º ¿ ¸·¹¸ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ò Í«·¬¿¾´» ¬§°»- ±º °®±¬»½¬·ª» ¼»ª·½»- ¬± °®»ª»²¬ ±ª»®ó °®»--«®·²¹ ±º ¸·¹¸ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³·²½´«¼» øï÷ ®»´·»º ª¿´ª»- ¿- °®»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿-ò èìëòîòïø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ò øî÷ ©»·¹¸¬ó´±¿¼»¼ ®»´·»º ª¿´ª»-ò øí÷ ¿ ³±²·¬±®·²¹ ®»¹«´¿¬±® ·²-¬¿´´»¼ ·² -»®·»- ©·¬¸ ¬¸» °®·³¿®§ °®»--«®» ®»¹«´¿¬±®ò øì÷ ¿ -»®·»- ®»¹«´¿¬±® ·²-¬¿´´»¼ «°-¬®»¿³ º®±³ ¬¸» °®·³¿®§ ®»¹«´¿¬±® ¿²¼ -»¬ ¬± ´·³·¬ ¬¸» °®»--«®» ±² ¬¸» ·²´»¬ ±º ¬¸» °®·³¿®§ ®»¹«´¿¬±® ½±²¬·²«±«-´§ ¬± ¬¸» ³¿¨·ó ³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ ±® ´»--ò øë÷ ¿² ¿«¬±³¿¬·½ -¸«¬±ºº ¼»ª·½» ·²-¬¿´´»¼ ·² -»®·»©·¬¸ ¬¸» °®·³¿®§ °®»--«®» ®»¹«´¿¬±® ¿²¼ -»¬ ¬± -¸«¬ ±ºº ©¸»² ¬¸» °®»--«®» ±² ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ ®»¿½¸»¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±® ´»--ò ̸·¼»ª·½» ³«-¬ ®»³¿·² ½´±-»¼ «²¬·´ ³¿²«¿´´§ ®»-»¬ò ׬ -¸±«´¼ ²±¬ ¾» «-»¼ ©¸»®» ·¬ ³·¹¸¬ ½¿«-» ¿² ·²¬»®®«°¬·±² ·² -»®ª·½» ¬± ¿ ´¿®¹» ²«³¾»® ±º ½«-¬±³»®-ò øê÷ -°®·²¹ó´±¿¼»¼ô ¼·¿°¸®¿¹³ó¬§°» ®»´·»º ª¿´ª»-ò ø½÷ Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®» º±® Ø·¹¸ó Ю»--«®» Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³-ò ̸·- °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ¬¸» ³¿¨·³«³ °®»--«®» ¬± ©¸·½¸ ¬¸» -§-¬»³ ½¿² ¾» -«¾¶»½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò ׬ -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ øï÷ ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ±º ¬¸» ©»¿µ»-¬ »´»³»²¬ ±º ¬¸» -§-¬»³ ¿- ¼»º·²»¼ ·² °¿®¿ò èðëòîòï

èìëòîòë ݱ²¬®±´ ¿²¼ Ô·³·¬·²¹ ±º Ù¿- Ю»--«®» ·² Ô±©óЮ»--«®» Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³ø¿÷ Û¿½¸ ´±©ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ ±® ´±©ó °®»--«®» ³¿·² -«°°´·»¼ º®±³ ¿ ¹¿- -±«®½» ¬¸¿¬ ·- ¿¬ ¿ ¸·¹¸»® °®»--«®» ¬¸¿² ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» º±® ¬¸» ´±©ó°®»--«®» -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» »¯«·°°»¼ ©·¬¸ °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ ¼»ª·½»- ±º ¿¼»¯«¿¬» ½¿°¿½·¬§ò ̸»-» ¼»ª·½»- ³«-¬ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ³»»¬ ¬¸» °®»--«®»ô ´±¿¼ô ¿²¼ ±¬¸»® -»®ª·½» ½±²¼·¬·±²- «²¼»® ©¸·½¸ ¬¸»§ ©·´´ ¸¿ª» ¬± ±°»®¿¬»ò ø¾÷ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ ¼»ª·½»- °®»ó -½®·¾»¼ ·² ø¿÷ô ¿ -«·¬¿¾´» ¼»ª·½» -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¿½½·¼»²¬¿´ ±ª»®°®»--«®·²¹ò Í«·¬¿¾´» ¬§°»- ±º °®±ó ¬»½¬·ª» ¼»ª·½»- ¬± °®»ª»²¬ ±ª»®°®»--«®·²¹ ±º ´±©ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³- ·²½´«¼» øï÷ ¿ ´·¯«·¼ -»¿´ ®»´·»º ¼»ª·½» ¬¸¿¬ ½¿² ¾» -»¬ ¬± ±°»² ¿½½«®¿¬»´§ ¿²¼ ½±²-·-¬»²¬´§ ¿¬ ¬¸» ¼»-·®»¼ °®»--«®» øî÷ ©»·¹¸¬ó´±¿¼»¼ ®»´·»º ª¿´ª»øí÷ ¿² ¿«¬±³¿¬·½ -¸«¬±ºº ¼»ª·½» ¿- ¼»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èìëòîòìø¾÷øë÷ øì÷ ¿ °·´±¬ó´±¿¼»¼ô ¾¿½µó°®»--«®» ®»¹«´¿¬±® ¿¼»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èìëòîòïø¾÷ øë÷ ¿ ³±²·¬±®·²¹ ®»¹«´¿¬±® ¿- ¼»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èìëòîòìø¾÷øí÷ øê÷ ¿ -»®·»- ®»¹«´¿¬±® ¿- ¼»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èìëòîòìø¾÷øì÷ ø½÷ Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®» º±® Ô±©ó Ю»--«®» Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³-ò ̸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» º±® ¿ ´±©ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-ó ¬»³ -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ »·¬¸»® ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ øï÷ ¿ °®»--«®» ¬¸¿¬ ©±«´¼ ½¿«-» ¬¸» «²-¿º» ±°»®¿ó ¬·±² ±º ¿²§ ½±²²»½¬»¼ ¿²¼ °®±°»®´§ ¿¼¶«-¬»¼ ´±©ó °®»--«®» ¹¿- ¾«®²·²¹ »¯«·°³»²¬ øî÷ ¿ °®»--«®» ±º î °-·¹ øïì µÐ¿÷ êë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èìëòîòê ݱ²ª»®-·±² ±º Ô±©óЮ»--«®» Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³- ¬± Ø·¹¸óЮ»--«®» Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³ø¿÷ Þ»º±®» ½±²ª»®¬·²¹ ¿ ´±©ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-ó ¬»³ ¬± ¿ ¸·¹¸ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ô ·¬ ·- ®»¯«·®»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ º¿½¬±®- ¾» ½±²-·¼»®»¼æ øï÷ ¬¸» ¼»-·¹² ±º ¬¸» -§-¬»³ô ·²½´«¼·²¹ µ·²¼- ±º ³¿¬»®·¿´ ¿²¼ »¯«·°³»²¬ «-»¼ øî÷ °¿-¬ ³¿·²¬»²¿²½» ®»½±®¼-ô ·²½´«¼·²¹ ®»-«´¬- ±º ¿²§ °®»ª·±«- ´»¿µ¿¹» -«®ª»§ø¾÷ Þ»º±®» ·²½®»¿-·²¹ ¬¸» °®»--«®»ô ¬¸» º±´´±©·²¹ -¬»°ø²±¬ ²»½»--¿®·´§ ·² -»¯«»²½» -¸±©²÷ -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²æ øï÷ Ó¿µ» ¿ ´»¿µ¿¹» -«®ª»§ ¿²¼ ®»°¿·® ´»¿µ- º±«²¼ò øî÷ λ·²º±®½» ±® ®»°´¿½» °¿®¬- ±º ¬¸» -§-¬»³ º±«²¼ ¬± ¾» ·²¿¼»¯«¿¬» º±® ¬¸» ¸·¹¸»® ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»-ò øí÷ ײ-¬¿´´ ¿ -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ±² »¿½¸ -»®ª·½» ´·²»ô ¿²¼ ¬»-¬ »¿½¸ ®»¹«´¿¬±® ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ·¬ ·- º«²½¬·±²ó ·²¹ò ײ -±³» ½¿-»- ·¬ ³¿§ ¾» ²»½»--¿®§ ¬± ®¿·-» ¬¸» °®»-ó -«®» -´·¹¸¬´§ ¬± °»®³·¬ °®±°»® ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±®-ò øì÷ ×-±´¿¬» ¬¸» -§-¬»³ º®±³ ¿¼¶¿½»²¬ ´±©ó°®»--«®» -§-¬»³-ò øë÷ ߬ ¾»²¼- ±® ±ºº-»¬- ·² ½±«°´»¼ ±® ¾»´´ ¿²¼ -°·¹±¬ °·°»ô ®»·²º±®½» ±® ®»°´¿½» ¿²½¸±®¿¹»- ¼»¬»®³·²»¼ ¬± ¾» ·²¿¼»¯«¿¬» º±® ¬¸» ¸·¹¸»® °®»--«®»-ò ø½÷ ̸» °®»--«®» ·² ¬¸» -§-¬»³ ¾»·²¹ ½±²ª»®¬»¼ -¸¿´´ ¾» ·²½®»¿-»¼ ¾§ -¬»°-ô ©·¬¸ ¿ °»®·±¼ ¬± ½¸»½µ ¬¸» »ºº»½¬ ±º ¬¸» °®»ª·±«- ·²½®»¿-» ¾»º±®» ³¿µ·²¹ ¬¸» ²»¨¬ ·²½®»¿-»ò ̸» ¼»-·®¿¾´» ³¿¹²·¬«¼» ±º »¿½¸ ·²½®»¿-» ¿²¼ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½¸»½µ °»®·±¼ ©·´´ ª¿®§ ¼»°»²¼·²¹ ±² ½±²¼·¬·±²-ò ̸» ±¾¶»½¬·ª» ±º ¬¸·- °®±½»¼«®» ·- ¬± ¿ºº±®¼ ¿² ±°°±®¬«ó ²·¬§ ¬± ¼·-½±ª»® ¿²§ «²µ²±©² ±°»² ¿²¼ «²®»¹«´¿¬»¼ ½±²²»½¬·±²- ¬± ¿¼¶¿½»²¬ ´±©ó°®»--«®» -§-¬»³- ±® ¬± ·²¼·ó ª·¼«¿´ ½«-¬±³»®- ¾»º±®» »¨½»--·ª» °®»--«®»- ¿®» ®»¿½¸»¼ò øïì÷

øì÷ °·°» ½±²²»½¬·±²- ¬± ¬¸» ®»¹«´¿¬±® ²±¬ »¨½»»¼·²¹ ÒÐÍ î øÜÒ ëð÷ øë÷ ¬¸» ½¿°¿¾·´·¬§ «²¼»® ²±®³¿´ ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·ó ¬·±²- ±º ®»¹«´¿¬·²¹ ¬¸» ¼±©²-¬®»¿³ °®»--«®» ©·¬¸·² ¬¸» ²»½»--¿®§ ´·³·¬- ±º ¿½½«®¿½§ ¿²¼ ±º ´·³·¬·²¹ ¬¸» ¾«·´¼«° ±º °®»--«®» «²¼»® ²±óº´±© ½±²¼·¬·±²- ¬± ²± ³±®» ¬¸¿² ëðû ±ª»® ¬¸» ²±®³¿´ ¼·-½¸¿®¹» °®»--«®» ³¿·²¬¿·²»¼ «²¼»® º´±© ½±²¼·¬·±²øê÷ ¿ -»´ºó½±²¬¿·²»¼ -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ©·¬¸ ²± »¨¬»®ó ²¿´ -¬¿¬·½ ±® ½±²¬®±´ ´·²»ø¾÷ ׺ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ ·- êð °-·¹ øìïð µÐ¿÷ ±® ´»--ô ¿²¼ ¿ -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ²±¬ ¸¿ª·²¹ ¿´´ ±º ¬¸» ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½´·-¬»¼ ·² ø¿÷ ·- «-»¼ô ±® ·º ¬¸» ¹¿- ½±²¬¿·²- ³¿¬»®·¿´¬¸¿¬ -»®·±«-´§ ·²¬»®º»®» ©·¬¸ ¬¸» ±°»®¿¬·±² ±º -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±®-ô -«·¬¿¾´» °®±¬»½¬·ª» ¼»ª·½»- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¬± °®»ª»²¬ «²­¿º» ±ª»®°®»­­«®·²¹ ±º ¬¸» ½«­¬±³»® Ž­ ¿°°´·¿²½»-ô -¸±«´¼ ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® º¿·´ò ͱ³» ±º ¬¸» -«·¬¿¾´» ¬§°»- ±º °®±¬»½¬·ª» ¼»ª·½»- ¬± °®»ª»²¬ ±ª»®ó °®»­­«®·²¹ ±º ¬¸» ½«­¬±³»®­Ž ¿°°´·¿²½»­ ¿®» øï÷ ¿ ³±²·¬±®·²¹ ®»¹«´¿¬±® øî÷ ¿ ®»´·»º ª¿´ª» øí÷ ¿² ¿«¬±³¿¬·½ -¸«¬±ºº ¼»ª·½» ̸»-» ¼»ª·½»- ³¿§ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿- ¿² ·²¬»¹®¿´ °¿®¬ ±º ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ±® ¿- ¿ -»°¿®¿¬» «²·¬ò ø½÷ ׺ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ »¨½»»¼- êð °-·¹ øìïð µÐ¿÷ô -«·¬ó ¿¾´» ³»¬¸±¼- -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¬± ®»¹«´¿¬» ¿²¼ ´·³·¬ ¬¸» °®»--«®» ±º ¬¸» ¹¿- ¼»´·ª»®»¼ ¬± ¬¸» ½«-¬±³»® ¬± ¬¸» ³¿¨·³«³ -¿º» ª¿´«»ò Í«½¸ ³»¬¸±¼- ³¿§ ·²½´«¼» øï÷ ¿ -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ¸¿ª·²¹ ¬¸» ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½´·-¬»¼ ·² ø¿÷ ¿²¼ ¿ -»½±²¼¿®§ ®»¹«´¿¬±® ´±½¿¬»¼ «°-¬®»¿³ º®±³ ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±®ò ײ ²± ½¿-» -¸¿´´ ¬¸» -»½±²¼¿®§ ®»¹«´¿¬±® ¾» -»¬ ¬± ³¿·²¬¿·² ¿ °®»--«®» ¸·¹¸»® ¬¸¿² êð °-·¹ øìïð µÐ¿÷ò ß ¼»ª·½» -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» -»½±²¼¿®§ ®»¹«´¿¬±® ¿²¼ ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ¬± ´·³·¬ ¬¸» °®»--«®» ±² ¬¸» ·²´»¬ ±º ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ¬± êð °-·¹ øìïð µÐ¿÷ ±® ´»-- ·² ½¿-» ¬¸» -»½±²¼¿®§ ®»¹«´¿¬±® º¿·´- ¬± º«²½¬·±² °®±°»®´§ò ̸·- ¼»ª·½» ³¿§ ¾» »·¬¸»® ¿ ®»´·»º ª¿´ª» ±® ¿² ¿«¬±³¿¬·½ -¸«¬±ºº ¬¸¿¬ -¸«¬- ·º ¬¸» °®»--«®» ±² ¬¸» ·²´»¬ ±º ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® »¨½»»¼- ¬¸» -»¬ °®»-ó -«®» Åêð °-·¹ øìïð µÐ¿÷ ±® ´»--à ¿²¼ ®»³¿·²- ½´±-»¼ «²¬·´ ³¿²«¿´´§ ®»-»¬ò øî÷ ¿ -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ¿²¼ ¿ ³±²·¬±®·²¹ ®»¹«´¿¬±® -»¬ ¬± ´·³·¬ ¬± ¿ ³¿¨·³«³ -¿º» ª¿´«» ¬¸» °®»--«®» ±º ¬¸» ¹¿- ¼»´·ª»®»¼ ¬± ¬¸» ½«-¬±³»®ò øí÷ ¿ -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ©·¬¸ ¿ ®»´·»º ª¿´ª» ª»²¬»¼ ¬± ¬¸» ±«¬-·¼» ¿¬³±-°¸»®»ô ©·¬¸ ¬¸» ®»´·»º ª¿´ª» -»¬ ¬± ±°»² -± ¬¸¿¬ ¬¸» °®»--«®» ±º ¹¿- ¹±·²¹ ¬± ¬¸» ½«-¬±³»® -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¿ ³¿¨·³«³ -¿º» ª¿´«»ò ̸» ®»´·»º ª¿´ª» ³¿§ ¾» »·¬¸»® ¾«·´¬ ·²¬± ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ±® ³¿§ ¾» ¿ -»°¿®¿¬» «²·¬ ·²-¬¿´´»¼ ¼±©²-¬®»¿³ º®±³ ¬¸» -»®ª·½» ®»¹ó «´¿¬±®ò ̸·- ½±³¾·²¿¬·±² ³¿§ ¾» «-»¼ ¿´±²» ±²´§ ·² ½¿-»©¸»®» ¬¸» ·²´»¬ °®»--«®» ±² ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ¼±»²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®Ž­ ­¿º» ©±®µ·²¹ °®»­­«®» ®¿¬·²¹ ±º ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±®ô ¿²¼ ·¬ ·- ²±¬ ®»½±³³»²¼»¼

èìëòîòé ݱ²¬®±´ ¿²¼ Ô·³·¬·²¹ ±º ¬¸» Ю»--«®» ±º Ù¿Ü»´·ª»®»¼ ¬± ܱ³»-¬·½ô ͳ¿´´ ݱ³³»®½·¿´ô ¿²¼ ͳ¿´´ ײ¼«-¬®·¿´ Ý«-¬±³»®- Ú®±³ Ø·¹¸óЮ»--«®» Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³ø¿÷ ׺ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ ·- êð °-·¹ øìïð µÐ¿÷ ±® ´»--ô ¿²¼ ¿ -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ¸¿ª·²¹ ¬¸» º±´´±©·²¹ ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½·- «-»¼ô ²± ±¬¸»® °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ ¼»ª·½» ·- ®»¯«·®»¼æ øï÷ ¿ °®»--«®» ®»¹«´¿¬±® ½¿°¿¾´» ±º ®»¼«½·²¹ ¼·-¬®·ó ¾«¬·±² ´·²» °®»--«®»ô °-·¹ øµÐ¿÷ô ¬± °®»--«®»- ®»½±³ó ³»²¼»¼ º±® ¸±«-»¸±´¼ ¿°°´·¿²½»-ô ·²½¸»- ø³·´´·³»¬»®-÷ ±º ©¿¬»® ½±´«³² øî÷ ¿ -·²¹´» °±®¬ ª¿´ª» ©·¬¸ ±®·º·½» ¼·¿³»¬»® ²± ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸¿¬ ®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»® º±® ¬¸» ³¿¨·³«³ ¹¿- °®»--«®» ¿¬ ¬¸» ®»¹«´¿¬±® ·²´»¬ øí÷ ¿ ª¿´ª» -»¿¬ ³¿¼» ±º ®»-·´·»²¬ ³¿¬»®·¿´ ¼»-·¹²»¼ ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ ¿¾®¿-·±² ±º ¬¸» ¹¿-ô ·³°«®·¬·»- ·² ¹¿-ô ¿²¼ ½«¬¬·²¹ ¾§ ¬¸» ª¿´ª»ô ¿²¼ ¼»-·¹²»¼ ¬± ®»-·-¬ °»®³¿²»²¬ ¼»º±®³¿¬·±² ©¸»² ·¬ ·- °®»--»¼ ¿¹¿·²-¬ ¬¸» ª¿´ª» °±®¬ êê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

º±® «-» ©¸»®» ¬¸» ·²´»¬ °®»--«®» ±² ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® »¨½»»¼- ïîë °-·¹ øèêð µÐ¿÷ò Ú±® ¸·¹¸»® ·²´»¬ °®»--«®»-ô ¬¸» ³»¬¸±¼ ·² ø½÷øï÷ ±® ø½÷øî÷ -¸±«´¼ ¾» «-»¼ò ø¼÷ ɸ»² ¬¸» °®»--«®» ±º ¬¸» ¹¿- ¿²¼ ¬¸» ¼»³¿²¼ ¾§ ¬¸» ½«-¬±³»® ¿®» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸±-» ¿°°´·½¿¾´» «²¼»® ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º ø¿÷ô ø¾÷ô ¿²¼ ø½÷ô ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- º±® ½±²¬®±´ ¿²¼ ´·³·¬·²¹ ±º ¬¸» °®»--«®» ±º ¹¿- ¼»´·ª»®»¼ ¿®» ·²½´«¼»¼ ·² °¿®¿ò èìëòïò

¬¸¿¬ ¬¸»§ ½¿² ´±½µ ·¬ ·² ¬¸» ±°»² °±-·¬·±² ¾»º±®» ¬¸»§ ´»¿ª» ¬¸» ´±½¿¬·±²ò øî÷ ײ-¬¿´´ ¼«°´·½¿¬» ®»´·»º ª¿´ª»-ô »¿½¸ ¸¿ª·²¹ ¿¼»ó ¯«¿¬» ½¿°¿½·¬§ ¾§ ·¬-»´º ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» -§-¬»³ô ¿²¼ ¿®®¿²¹» ¬¸» ·-±´¿¬·²¹ ª¿´ª»- ±® ¬¸®»»ó©¿§ ª¿´ª» -± ¬¸¿¬ ³»½¸¿²·½¿´´§ ·¬ ·- °±--·¾´» ¬± ®»²¼»® ±²´§ ±²» -¿º»¬§ ¼»ª·½» ·²±°»®¿¬·ª» ¿¬ ¿ ¬·³»ò øº÷ Ю»½¿«¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ «²¿«¬¸±®·¦»¼ ±°»®¿¬·±² ±º ¿²§ ª¿´ª» ¬¸¿¬ ©·´´ ³¿µ» °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ ¼»ª·½»- ·²±°»®¿¬·ª»ò ̸·- °®±ª·-·±² ¿°°´·»- ¬± ·-±´¿¬·²¹ ª¿´ª»-ô ¾§°¿-- ª¿´ª»-ô ¿²¼ ª¿´ª»- ±² ½±²¬®±´ ±® º´±¿¬ ´·²»¬¸¿¬ ¿®» ´±½¿¬»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ ¼»ª·½» ¿²¼ ¬¸» -§-¬»³ ¬¸¿¬ ¬¸» ¼»ª·½» °®±¬»½¬-ò ß ³»¬¸±¼ -·³·ó ´¿® ¬± ¬¸¿¬ ¼»-½®·¾»¼ ·² ø»÷øï÷ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¿½½»°¬ó ¿¾´» ·² ½±³°´§·²¹ ©·¬¸ ¬¸·- °®±ª·-·±²ò ø¹÷ ɸ»² ¿ ³±²·¬±®·²¹ ®»¹«´¿¬±®ô -»®·»- ®»¹«´¿¬±®ô -§-ó ¬»³ ®»´·»ºô ±® -§-¬»³ -¸«¬±ºº ·- ·²-¬¿´´»¼ ¿¬ ¿ ¼·-¬®·½¬ ®»¹«´¿¬±® -¬¿¬·±² ¬± °®±¬»½¬ ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ º®±³ ±ª»®ó °®»--«®·²¹ô ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ·²-¬¿´´»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¿²§ -·²¹´» ·²½·¼»²¬ô -«½¸ ¿- ¿² »¨°´±ó -·±² ·² ¿ ª¿«´¬ ±® ¼¿³¿¹» ¾§ ¿ ª»¸·½´» ±® ·½·²¹ ø¾±¬¸ ·²¬»®²¿´ ¿²¼ »¨¬»®²¿´÷ô º®±³ ¿ºº»½¬·²¹ ¬¸» ±°»®¿¬·±² ±º ¾±¬¸ ¬¸» ±ª»®°®»--«®» °®±¬»½¬·ª» ¼»ª·½» ¿²¼ ¬¸» ¼·-¬®·½¬ ®»¹«´¿¬±®ò øÍ»» -»½¬·±²- èìê ¿²¼ èìéò÷ ø¸÷ Í°»½·¿´ ¿¬¬»²¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ½±²¬®±´ ´·²»-ò ß´´ ½±²¬®±´ ´·²»- -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ º®±³ º¿´´·²¹ ±¾¶»½¬-ô »¨½¿ª¿¬·±²- ¾§ ±¬¸»®-ô ±® ±¬¸»® º±®»-»»¿¾´» ½¿«-»- ±º ¼¿³¿¹» ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ·²-¬¿´´»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ¿²§ ±²» ½±²¬®±´ ´·²» º®±³ ³¿µ·²¹ ¾±¬¸ ¬¸» ¼·-¬®·½¬ ®»¹«´¿¬±® ¿²¼ ¬¸» ±ª»®°®»--«®» °®±¬»½¬·ª» ¼»ª·½» ·²±°»®¿¬·ª»ò

èìëòí λ¯«·®»³»²¬- º±® Ü»-·¹² ±º Ю»--«®» λ´·»º ¿²¼ Ю»--«®»óÔ·³·¬·²¹ ײ-¬¿´´¿¬·±²ø¿÷ Ю»--«®» ®»´·»º ±® °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ ¼»ª·½»- »¨½»°¬ ®«°¬«®» ¼·-µ- -¸¿´´ øï÷ ¾» ½±²-¬®«½¬»¼ ±º ³¿¬»®·¿´- -«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ±°»®¿ó ¬·±² ±º ¬¸» ¼»ª·½» ©·´´ ²±¬ ²±®³¿´´§ ¾» ·³°¿·®»¼ ¾§ ½±®®±-·±² ±º »¨¬»®²¿´ °¿®¬- ¾§ ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ±® ·²¬»®²¿´ °¿®¬- ¾§ ¹¿øî÷ ¸¿ª» ª¿´ª»- ¿²¼ ª¿´ª» -»¿¬- ¬¸¿¬ ¿®» ¼»-·¹²»¼ ²±¬ ¬± -¬·½µ ·² ¿ °±-·¬·±² ¬¸¿¬ ©·´´ ³¿µ» ¬¸» ¼»ª·½» ·²±°»®ó ¿¬·ª» ¿²¼ ®»-«´¬ ·² º¿·´«®» ±º ¬¸» ¼»ª·½» ¬± °»®º±®³ ·² ¬¸» ³¿²²»® º±® ©¸·½¸ ·¬ ©¿- ·²¬»²¼»¼ øí÷ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ·²-¬¿´´»¼ -± ¬¸¿¬ ¬¸»§ ½¿² ¾» ®»¿¼·´§ ±°»®¿¬»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ·º ¬¸» ª¿´ª» ·- º®»»ô ½¿² ¾» ¬»-¬»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» °®»--«®» ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸»§ ©·´´ ±°»®¿¬»ô ¿²¼ ½¿² ¾» ¬»-¬»¼ º±® ´»¿µ¿¹» ©¸»² ·² ¬¸» ½´±-»¼ °±-·¬·±² øì÷ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ·²-¬¿´´»¼ -«½¸ ¬¸¿¬ ±°»®¿¬·±² ·- ²±¬ ·³°¿·®»¼ ¿¬ ¬¸» ³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®» ø¾÷ Ϋ°¬«®» ¼·-½- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¼»-·¹² ¿- -»¬ ±«¬ ·² ÞÐÊ Ý±¼»ô Í»½¬·±² Ê×××ô Ü·ª·-·±² ïò ø½÷ ̸» ¼·-½¸¿®¹» -¬¿½µ-ô ª»²¬-ô ±® ±«¬´»¬ °±®¬- ±º ¿´´ °®»--«®» ®»´·»º ¼»ª·½»- -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ©¸»®» ¹¿- ½¿² ¾» ¼·-½¸¿®¹»¼ ·²¬± ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ©·¬¸±«¬ «²¼«» ¸¿¦¿®¼ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¿´´ »¨°±-«®»- ·² ¬¸» ·³³»¼·¿¬» ª·½·²·¬§ô ·²½´«¼·²¹ ©¸»®» ¹¿- °·°»´·²»°¿®¿´´»´ ±ª»®¸»¿¼ »´»½¬®·½ ¬®¿²-³·--·±² ´·²»- ±² ¬¸» -¿³» ®·¹¸¬ó±ºó©¿§ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ¾´±©¼±©² ½±²²»½¬·±²©·´´ ¼·®»½¬ ¬¸» ¹¿- ¿©¿§ º®±³ ¬¸» »´»½¬®·½ ½±²¼«½¬±®-ò ɸ»®» ®»¯«·®»¼ ¬± °®±¬»½¬ ¼»ª·½»-ô ¬¸» ¼·-½¸¿®¹» -¬¿½µ±® ª»²¬- -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ ©·¬¸ ®¿·² ½¿°- ¬± °®»½´«¼» ¬¸» »²¬®§ ±º ©¿¬»®ò ø¼÷ ̸» -·¦» ±º ¬¸» ±°»²·²¹-ô °·°»ô ¿²¼ º·¬¬·²¹- ´±½¿¬»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» -§-¬»³ ¬± ¾» °®±¬»½¬»¼ ¿²¼ ¬¸» °®»--«®»ó ®»´·»ª·²¹ ¼»ª·½» ¿²¼ ¬¸» ª»²¬ ´·²» -¸¿´´ ¾» ±º ¿¼»¯«¿¬» -·¦» ¬± °®»ª»²¬ ¸¿³³»®·²¹ ±º ¬¸» ª¿´ª» ¿²¼ ¬± °®»ª»²¬ ·³°¿·®³»²¬ ±º ®»´·»º ½¿°¿½·¬§ò ø»÷ Ю»½¿«¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ «²¿«¬¸±®·¦»¼ ±°»®¿¬·±² ±º ¿²§ -¬±° ª¿´ª» ¬¸¿¬ ©·´´ ³¿µ» ¿ °®»--«®» ®»´·»º ª¿´ª» ·²±°»®¿¬·ª»ò ̸·- °®±ª·-·±² -¸¿´´ ²±¬ ¿°°´§ ¬± ª¿´ª»- ¬¸¿¬ ©·´´ ·-±´¿¬» ¬¸» -§-¬»³ «²¼»® °®±¬»½¬·±² º®±³ ·¬- -±«®½» ±º °®»--«®»ò ß½½»°¬¿¾´» ³»¬¸±¼- º±® ½±³ó °´§·²¹ ©·¬¸ ¬¸·- °®±ª·-·±² ¿®» ¿- º±´´±©-æ øï÷ Ô±½µ ¬¸» -¬±° ª¿´ª» ·² ¬¸» ±°»² °±-·¬·±²ò ײ-¬®«½¬ ¿«¬¸±®·¦»¼ °»®-±²²»´ ±º ¬¸» ·³°±®¬¿²½» ±º ²±¬ ·²¿¼ª»®ó ¬»²¬´§ ´»¿ª·²¹ ¬¸» -¬±° ª¿´ª» ½´±-»¼ ¿²¼ ±º ¾»·²¹ °®»-»²¬ ¼«®·²¹ ¬¸» »²¬·®» °»®·±¼ ¬¸¿¬ ¬¸» -¬±° ª¿´ª» ·- ½´±-»¼ -±

èìëòì Ý¿°¿½·¬§ ±º Ю»--«®»óλ´·»ª·²¹ ¿²¼ Ю»--«®»óÔ·³·¬·²¹ ͬ¿¬·±² ¿²¼ Ü»ª·½»èìëòìòï λ¯«·®»¼ Ý¿°¿½·¬§ ±º Ю»--«®»óλ´·»ª·²¹ ¿²¼ Ю»--«®»óÔ·³·¬·²¹ ͬ¿¬·±²ø¿÷ Û¿½¸ °®»--«®» ®»´·»º -¬¿¬·±²ô °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ -¬¿ó ¬·±²ô ±® ¹®±«° ±º -«½¸ -¬¿¬·±²- ·²-¬¿´´»¼ ¬± °®±¬»½¬ ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ ±® °®»--«®» ª»--»´ -¸¿´´ ¸¿ª» -«ºº·½·»²¬ ½¿°¿½·¬§ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» -»¬ ¬± ±°»®¿¬» ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» °®»-ó -«®» º®±³ »¨½»»¼·²¹ ¬¸» º±´´±©·²¹ ´»ª»´-æ øï÷ ͧ-¬»³- É·¬¸ з°» ±® з°»´·²» ݱ³°±²»²¬Ñ°»®¿¬·²¹ ¿¬ ر±° ͬ®»-- Ô»ª»´- Ѫ»® éîû ±º ¬¸» ÍÓÇÍò ̸» ®»¯«·®»¼ ½¿°¿½·¬§ ·- ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» °´«- ìûò øî÷ ͧ-¬»³- É·¬¸ з°» ±® з°»´·²» ݱ³°±²»²¬Ñ°»®¿¬·²¹ ¿¬ ر±° ͬ®»-- Ô»ª»´- ¿¬ ±® Þ»´±© éîû ±º ¬¸» ÍÓÇÍ Ñ¬¸»® ̸¿² ·² Ô±©óЮ»--«®» Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³-ò ̸» ®»¯«·®»¼ ½¿°¿½·¬§ ·- ¬¸» ´»--»® ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬©± ·¬»³-æ øó¿÷ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» °´«- ïðû øó¾÷ ¬¸» °®»--«®» ¬¸¿¬ °®±¼«½»- ¿ ¸±±° -¬®»-- ±º éëû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ êé

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øí÷ Ô±©óЮ»--«®» Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³-ò ̸» ®»¯«·®»¼ ½¿°¿½·¬§ ·- ¿ °®»--«®» ¬¸¿¬ ©±«´¼ ½¿«-» ¬¸» «²-¿º» ±°»®¿ó ¬·±² ±º ¿²§ ½±²²»½¬»¼ ¿²¼ °®±°»®´§ ¿¼¶«-¬»¼ ¹¿- ¾«®²·²¹ »¯«·°³»²¬ò ø¾÷ ɸ»² ³±®» ¬¸¿² ±²» °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ ±® ½±³ó °®»--±® -¬¿¬·±² º»»¼- ·²¬± ¬¸» °·°»´·²» ±® ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ ¿²¼ °®»--«®» ®»´·»º ¼»ª·½»- ¿®» ·²-¬¿´´»¼ ¿¬ -«½¸ -¬¿¬·±²-ô ¬¸» ®»´·»ª·²¹ ½¿°¿½·¬§ ¿¬ ¬¸» ®»³±¬» -¬¿¬·±² ³¿§ ¾» ¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ ·² -·¦·²¹ ¬¸» ®»´·»º ¼»ª·½»- ¿¬ »¿½¸ -¬¿¬·±²ò ײ ¼±·²¹ ¬¸·-ô ¸±©»ª»®ô ¬¸» ¿--«³»¼ ®»³±¬» ®»´·»ª·²¹ ½¿°¿½·¬§ ³«-¬ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸» ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ ¬± ¬®¿²-³·¬ ¹¿- ¬± ¬¸» ®»³±¬» ´±½¿¬·±² ±® ¬± ¬¸» ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸» ®»³±¬» ®»´·»º ¼»ª·½»ô ©¸·½¸»ª»® ·- ´»--ò

ø¼÷ Þ®¿-- °·°» ±® ½±°°»® °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® ³»¬¿´ ¬»³°»®¿¬«®»- ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ìððpÚ øîðìpÝ÷ò ø»÷ з°·²¹ -«¾¶»½¬ ¬± ½´±¹¹·²¹ º®±³ -±´·¼- ±® ¼»°±-·¬-¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ -«·¬¿¾´» ½±²²»½¬·±²- º±® ½´»¿²·²¹ò øº÷ з°» ±® ¬«¾·²¹ ®»¯«·®»¼ «²¼»® ¬¸·- -»½¬·±² ³¿§ ¾» -°»½·º·»¼ ¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®- ±º ¬¸» ·²-¬®«³»²¬ô ½±²¬®±´ ¿°°¿®¿¬«-ô ±® -¿³°´·²¹ ¼»ª·½»ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» -¿º»¬§ ±º ¬¸» °·°» ±® ¬«¾·²¹ ¿- ·²-¬¿´´»¼ ·- ¿¬ ´»¿-¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸¿¬ ±¬¸»®©·-» ®»¯«·®»¼ «²¼»® ¬¸» ݱ¼»ò ø¹÷ з°·²¹ ¬¸¿¬ ³¿§ ½±²¬¿·² ´·¯«·¼- -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ ¾§ ¸»¿¬·²¹ ±® ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ³»¿²- º®±³ ¼¿³¿¹» ¼«» ¬± º®»»¦·²¹ò ø¸÷ з°·²¹ ·² ©¸·½¸ ´·¯«·¼- ³¿§ ¿½½«³«´¿¬» -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¼®¿·²- ±® ¼®·°-ò ø·÷ ̸» ¿®®¿²¹»³»²¬ ±º °·°·²¹ ¿²¼ -«°°±®¬- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± °®±ª·¼» ²±¬ ±²´§ º±® -¿º»¬§ «²¼»® ±°»®¿¬·²¹ -¬®»--»-ô ¾«¬ ¿´-± ¬± °®±ª·¼» °®±¬»½¬·±² º±® ¬¸» °·°·²¹ ¿¹¿·²-¬ ¼»¬®·³»²¬¿´ -¿¹¹·²¹ô »¨¬»®²¿´ ³»½¸¿²·½¿´ ·²¶«®§ô ¿¾«-»ô ¿²¼ ¼¿³¿¹» ¼«» ¬± «²«-«¿´ -»®ª·½» ½±²¼·¬·±²±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸±-» ½±²²»½¬»¼ ©·¬¸ °®»--«®»ô ¬»³°»®¿¬«®»ô ¿²¼ -»®ª·½» ª·¾®¿¬·±²ò ø¶÷ Í«·¬¿¾´» °®»½¿«¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®±¬»½¬ ¿¹¿·²-¬ ½±®®±-·±²ò øÍ»» -»½¬·±² èêìò÷ øµ÷ Ö±·²¬- ¾»¬©»»² -»½¬·±²- ±º ¬«¾·²¹ ¿²¼ñ±® °·°»ô ¾»¬©»»² ¬«¾·²¹ ¿²¼ñ±® °·°» ¿²¼ ª¿´ª»- ±® º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ·² ¿ ³¿²²»® -«·¬¿¾´» º±® ¬¸» °®»--«®» ¿²¼ ¬»³ó °»®¿¬«®» ½±²¼·¬·±²-ô -«½¸ ¿- ¾§ ³»¿²- ±º º´¿®»¼ô º´¿®»´»--ô ¿²¼ ½±³°®»--·±²ó¬§°» º·¬¬·²¹-ô ±® »¯«¿´ô ±® ¬¸»§ ³¿§ ¾» ±º ¬¸» ¾®¿¦»¼ô -½®»©»¼ô ±® -±½µ»¬ó©»´¼»¼ ¬§°»ò ׺ -½®»©»¼ó»²¼ ª¿´ª»- ¿®» ¬± ¾» «-»¼ ©·¬¸ º´¿®»¼ô º´¿®»´»--ô ±® ½±³°®»--·±²ó¬§°» º·¬¬·²¹-ô ¿¼¿°¬»®- ¿®» ®»¯«·®»¼ò Í´·°ó¬§°» »¨°¿²-·±² ¶±·²¬- -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼å »¨°¿²-·±² -¸¿´´ ¾» ½±³°»²-¿¬»¼ º±® ¾§ °®±ª·¼·²¹ º´»¨·¾·´·¬§ ©·¬¸·² ¬¸» °·°·²¹ ±® ¬«¾·²¹ -§-¬»³ ·¬-»´ºò ø´÷ д¿-¬·½ -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ©¸»®» ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿ó ¬«®»- »¨½»»¼ ´·³·¬¿¬·±²- -¸±©² ·² °¿®¿-ò èìîòîòîø¾÷ ¿²¼ èìîòîòíø¾÷ò ø³÷ д¿-¬·½ °·°·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» °¿·²¬»¼ò ׺ ·¼»²¬·º·½¿ó ¬·±² ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸¿¬ ¿´®»¿¼§ °®±ª·¼»¼ ¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®ó »®Ž­ ³¿®µ·²¹ ·­ ®»¯«·®»¼ô ·¬ ­¸¿´´ ¾» ¿½½±³°´·­¸»¼ ¾§ ±¬¸»® ³»¿²-ò

èìëòìòî Ю±±º ±º ß¼»¯«¿¬» Ý¿°¿½·¬§ ¿²¼ Í¿¬·-º¿½¬±®§ л®º±®³¿²½» ±º Ю»--«®»óÔ·³·¬·²¹ ¿²¼ Ю»--«®» λ´·»º Ü»ª·½»-ò ɸ»®» ¬¸» -¿º»¬§ ¼»ª·½» ½±²-·-¬- ±º ¿² ¿¼¼·ó ¬·±²¿´ ®»¹«´¿¬±® ¬¸¿¬ ·- ¿--±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ±® º«²½¬·±²- ·² ½±³¾·²¿¬·±² ©·¬¸ ±²» ±® ³±®» ®»¹«´¿¬±®- ·² ¿ -»®·»¿®®¿²¹»³»²¬ ¬± ½±²¬®±´ ±® ´·³·¬ ¬¸» °®»--«®» ·² ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ô -«·¬¿¾´» ½¸»½µ- -¸¿´´ ¾» ³¿¼»ò ̸»-» ½¸»½µ-¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸» »¯«·°³»²¬ ©·´´ ±°»®¿¬» ·² ¿ -¿¬·-º¿½¬±®§ ³¿²²»® ¬± °®»ª»²¬ ¿²§ °®»--«®» ·² »¨½»-- ±º ¬¸» »-¬¿¾´·-¸»¼ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» -§-¬»³ô -¸±«´¼ ¿²§ ±²» ±º ¬¸» ¿--±½·¿¬»¼ ®»¹«´¿¬±®- ³¿´º«²½¬·±² ±® ®»³¿·² ·² ¬¸» ©·¼»ó ±°»² °±-·¬·±²ò

èìëòë ײ-¬®«³»²¬ô ݱ²¬®±´ô ¿²¼ Í¿³°´» з°·²¹ èìëòëòï ͽ±°» ø¿÷ ̸» ®»¯«·®»³»²¬- ¹·ª»² ·² ¬¸·- -»½¬·±² ¿°°´§ ¬± ¬¸» ¼»-·¹² ±º ·²-¬®«³»²¬ô ½±²¬®±´ô ¿²¼ -¿³°´·²¹ °·°·²¹ º±® -¿º» ¿²¼ °®±°»® ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» °·°·²¹ ·¬-»´º ¿²¼ ¼± ²±¬ ½±ª»® ¼»-·¹² ±º °·°·²¹ ¬± -»½«®» °®±°»® º«²½¬·±²ó ·²¹ ±º ·²-¬®«³»²¬- º±® ©¸·½¸ ¬¸» °·°·²¹ ·- ·²-¬¿´´»¼ò ø¾÷ ̸·- -»½¬·±² ¼±»- ²±¬ ¿°°´§ ¬± °»®³¿²»²¬´§ ½´±-»¼ °·°·²¹ -§-¬»³-ô -«½¸ ¿- º´«·¼óº·´´»¼ô ¬»³°»®¿¬«®»ó ®»-°±²-·ª» ¼»ª·½»-ò

èìëòëòî Ó¿¬»®·¿´- ¿²¼ Ü»-·¹² ø¿÷ ̸» ³¿¬»®·¿´- »³°´±§»¼ º±® ª¿´ª»-ô º·¬¬·²¹-ô ¬«¾ó ·²¹ô ¿²¼ °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ³»»¬ ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ½±²¼·¬·±²- ±º -»®ª·½»ò ø¾÷ Ì¿µ»±ºº ½±²²»½¬·±²- ¿²¼ ¿¬¬¿½¸·²¹ ¾±--»-ô º·¬¬·²¹-ô ±® ¿¼¿°¬»®- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ±º -«·¬¿¾´» ³¿¬»®·¿´ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ½¿°¿¾´» ±º ©·¬¸-¬¿²¼·²¹ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»- ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®»- ±º ¬¸» °·°·²¹ ±® »¯«·°³»²¬ ¬± ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ¿¬¬¿½¸»¼ò ̸»§ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± -¿¬·-º¿½¬±®·´§ ©·¬¸-¬¿²¼ ¿´´ -¬®»--»- ©·¬¸±«¬ º¿·´«®» ¾§ º¿¬·¹«»ò ø½÷ ß -¸«¬±ºº ª¿´ª» -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² »¿½¸ ¬¿µ»±ºº ´·²» ¿- ²»¿® ¿- °®¿½¬·½¿¾´» ¬± ¬¸» °±·²¬ ±º ¬¿µ»±ººò Þ´±©ó ¼±©² ª¿´ª»- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ©¸»®» ²»½»--¿®§ º±® ¬¸» -¿º» ±°»®¿¬·±² ±º °·°·²¹ô ·²-¬®«³»²¬-ô ¿²¼ »¯«·°³»²¬ò

èìê ÊßÔÊÛÍì èìêòï λ¯«·®»¼ Í°¿½·²¹ ±º Ê¿´ª»èìêòïòï Ì®¿²-³·--·±² Ô·²»-ò Ѳ-¸±®» ¾´±½µ ª¿´ª»-¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ²»© ¬®¿²-³·--·±² °·°»´·²»- ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ½±²-¬®«½¬·±² º±® ¬¸» °«®°±-» ±º ·-±´¿¬·²¹ ¬¸» °·°»´·²» º±® ³¿·²¬»²¿²½» ¿²¼ º±® ®»-°±²-» ¬± ±°»®¿¬·²¹ »³»®¹»²½·»-ò ɸ»² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» °´¿½»³»²¬ ±º -«½¸ ª¿´ª»- º±® -»½¬·±²¿´·¦·²¹ ¬¸» °·°»´·²»ô °®·³¿®§ ½±²-·¼»®ó ¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ´±½¿¬·±²- ¬¸¿¬ °®±ª·¼» ½±²¬·²«±«¿½½»--·¾·´·¬§ ¬± ¬¸» ª¿´ª»-ò ì

Í»» °¿®¿-ò èìçòïòî ¿²¼ èìçòïòí º±® °®±ª·-·±²- ½±ª»®·²¹ ª¿´ª»- ·² -»®ª·½» ´·²»-ò

êè Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¿÷ ײ ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ²«³¾»® ¿²¼ -°¿½·²¹ ±º ª¿´ª»¬± ¾» ·²-¬¿´´»¼ô ¬¸» ±°»®¿¬±® -¸¿´´ °»®º±®³ ¿² ¿--»--³»²¬ ¬¸¿¬ ¹·ª»- ½±²-·¼»®¿¬·±² ¬± º¿½¬±®- -«½¸ ¿øï÷ ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ¹¿- ®»´»¿-»¼ ¼«» ¬± ®»°¿·® ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ¾´±©¼±©²-ô ´»¿µ-ô ±® ®«°¬«®»øî÷ ¬¸» ¬·³» ¬± ¾´±© ¼±©² ¿² ·-±´¿¬»¼ -»½¬·±² øí÷ ¬¸» ·³°¿½¬ ·² ¬¸» ¿®»¿ ±º ¹¿- ®»´»¿-» ø»ò¹òô ²«·-¿²½» ¿²¼ ¿²§ ¸¿¦¿®¼ ®»-«´¬·²¹ º®±³ °®±´±²¹»¼ ¾´±©¼±©²-÷ øì÷ ½±²¬·²«·¬§ ±º -»®ª·½» øë÷ ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» º´»¨·¾·´·¬§ ±º ¬¸» -§-¬»³ øê÷ º«¬«®» ¼»ª»´±°³»²¬ ·² ¬¸» ª·½·²·¬§ ±º ¬¸» °·°»´·²» øé÷ -·¹²·º·½¿²¬ ½±²¼·¬·±²- ¬¸¿¬ ³¿§ ¿¼ª»®-»´§ ¿ºº»½¬ ¬¸» ±°»®¿¬·±² ¿²¼ -»½«®·¬§ ±º ¬¸» ´·²» ø¾÷ ײ ´·»« ±º ø¿÷ ¿¾±ª»ô ¬¸» º±´´±©·²¹ ³¿¨·³«³ -°¿½ó ·²¹ ¾»¬©»»² ª¿´ª»- -¸¿´´ ¾» «-»¼æ øï÷ îð ³· øíî µ³÷ ·² ¿®»¿- ±º °®»¼±³·²¿²¬´§ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ï øî÷ ïë ³· øîì µ³÷ ·² ¿®»¿- ±º °®»¼±³·²¿²¬´§ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- î øí÷ ïð ³· øïê µ³÷ ·² ¿®»¿- ±º °®»¼±³·²¿²¬´§ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- í øì÷ ë ³· øè µ³÷ ·² ¿®»¿- ±º °®»¼±³·²¿²¬´§ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ì ̸» -°¿½·²¹ ¼»º·²»¼ ¿¾±ª» ³¿§ ¾» ¿¼¶«-¬»¼ ¬± °»®³·¬ ¿ ª¿´ª» ¬± ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿ ´±½¿¬·±² ¬¸¿¬ ·- ³±®» ¿½½»--·¾´»ò

¾» -«·¬¿¾´§ -«°°±®¬»¼ ¬± °®»ª»²¬ -»¬¬´»³»²¬ ±® ³±ª»ó ³»²¬ ±º ¬¸» ¿¬¬¿½¸»¼ °·°·²¹ò ø½÷ Þ´±©¼±©² ª¿´ª»- -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ -± ¬¸¿¬ »¿½¸ -»½¬·±² ±º °·°»´·²» ¾»¬©»»² ³¿·² ´·²» ª¿´ª»- ½¿² ¾» ¾´±©² ¼±©²ò ̸» -·¦»- ¿²¼ ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸» ½±²²»½¬·±²º±® ¾´±©·²¹ ¼±©² ¬¸» ´·²» -¸¿´´ ¾» -«½¸ ¬¸¿¬ «²¼»® »³»®¹»²½§ ½±²¼·¬·±²- ¬¸» -»½¬·±² ±º ´·²» ½¿² ¾» ¾´±©² ¼±©² ¿- ®¿°·¼´§ ¿- ·- °®¿½¬·½¿¾´»ò ø¼÷ ̸·- ݱ¼» ¼±»- ²±¬ ®»¯«·®» ¬¸» «-» ±º ¿«¬±³¿¬·½ ª¿´ª»- ²±® ¼±»- ¬¸» ݱ¼» ·³°´§ ¬¸¿¬ ¬¸» «-» ±º ¿«¬±³¿¬·½ ª¿´ª»- °®»-»²¬´§ ¼»ª»´±°»¼ ©·´´ °®±ª·¼» º«´´ °®±¬»½¬·±² ¬± ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ò ̸»·® «-» ¿²¼ ·²-¬¿´´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¿¬ ¬¸» ¼·-½®»¬·±² ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ò

èìêòïòî Ü·-¬®·¾«¬·±² Ó¿·²-ò Ê¿´ª»- ±² ¼·-¬®·¾«¬·±² ³¿·²-ô ©¸»¬¸»® º±® ±°»®¿¬·²¹ ±® »³»®¹»²½§ °«®°±-»-ô -¸¿´´ ¾» -°¿½»¼ ¿- º±´´±©-æ ø¿÷ Ø·¹¸óЮ»--«®» Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³-ò Ê¿´ª»- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¸·¹¸ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³- ·² ¿½½»--·¾´» ´±½¿¬·±²- ¬± ®»¼«½» ¬¸» ¬·³» ¬± -¸«¬ ¼±©² ¿ -»½¬·±² ±º ³¿·² ·² ¿² »³»®¹»²½§ò ײ ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» -°¿½·²¹ ±º ¬¸» ª¿´ª»-ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ¿²¼ -·¦» ±º ¬¸» ³¿·²- ¿²¼ ´±½¿´ °¸§-·½¿´ ½±²¼·¬·±²- ¿- ©»´´ ¿- ¬¸» ²«³¾»® ¿²¼ ¬§°» ±º ½±²-«³»®- ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ¾» ¿ºº»½¬»¼ ¾§ ¿ -¸«¬¼±©²ò ø¾÷ Ô±©óЮ»--«®» Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³-ò Ê¿´ª»- ³¿§ ¾» «-»¼ ±² ´±©ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³- ¾«¬ ¿®» ²±¬ ®»¯«·®»¼ »¨½»°¬ ¿- -°»½·º·»¼ ·² °¿®¿ò èìêòîòîø¿÷ò

èìé ÊßËÔÌÍ

èìêòîòî Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³ Ê¿´ª»ø¿÷ ß ª¿´ª» -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ±² ¬¸» ·²´»¬ °·°·²¹ ±º »¿½¸ ®»¹«´¿¬±® -¬¿¬·±² ½±²¬®±´´·²¹ ¬¸» º´±© ±® °®»--«®» ±º ¹¿- ·² ¿ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ò ̸» ¼·-¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ª¿´ª» ¿²¼ ¬¸» ®»¹«´¿¬±® ±® ®»¹«´¿¬±®- -¸¿´´ ¾» -«ºº·½·»²¬ ¬± °»®³·¬ ¬¸» ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» ª¿´ª» ¼«®·²¹ ¿² »³»®¹»²½§ô -«½¸ ¿- ¿ ´¿®¹» ¹¿- ´»¿µ ±® ¿ º·®» ·² ¬¸» -¬¿¬·±²ò ø¾÷ Ê¿´ª»- ±² ¼·-¬®·¾«¬·±² ³¿·²-ô ©¸»¬¸»® º±® ±°»®¿¬·²¹ ±® »³»®¹»²½§ °«®°±-»-ô -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ·² ¿ ³¿²²»® ¬¸¿¬ ©·´´ °®±ª·¼» ®»¿¼§ ¿½½»-- ¿²¼ º¿½·´·¬¿¬» ¬¸»·® ±°»®¿¬·±² ¼«®·²¹ ¿² »³»®¹»²½§ò ɸ»®» ¿ ª¿´ª» ··²-¬¿´´»¼ ·² ¿ ¾«®·»¼ ¾±¨ ±® »²½´±-«®»ô ±²´§ ®»¿¼§ ¿½½»-¬± ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ -¬»³ ±® ³»½¸¿²·-³ ·- ·³°´·»¼ò ̸» ¾±¨ ±® »²½´±-«®» -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿ ³¿²²»® ¬± ¿ª±·¼ ¬®¿²-³·¬¬·²¹ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼- ¬± ¬¸» ³¿·²ò

èìéòï ͬ®«½¬«®¿´ Ü»-·¹² λ¯«·®»³»²¬Ë²¼»®¹®±«²¼ ª¿«´¬- ±® °·¬- º±® ª¿´ª»- ¿²¼ °®»--«®»ó ®»´·»ª·²¹ô °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ô ±® °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ -¬¿ó ¬·±²-ô »¬½òô -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ½±²-¬®«½¬»¼ ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ °®±ª·-·±²-æ ø¿÷ Ê¿«´¬- ¿²¼ °·¬- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ½±²-¬®«½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¹±±¼ -¬®«½¬«®¿´ »²¹·²»»®·²¹ °®¿½¬·½» ¬± ³»»¬ ¬¸» ´±¿¼- ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» ·³°±-»¼ ±² ¬¸»³ò ø¾÷ Í«ºº·½·»²¬ ©±®µ·²¹ -°¿½» -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ -± ¬¸¿¬ ¿´´ ±º ¬¸» »¯«·°³»²¬ ®»¯«·®»¼ ·² ¬¸» ª¿«´¬ ½¿² ¾» °®±°»®´§ ·²-¬¿´´»¼ô ±°»®¿¬»¼ô ¿²¼ ³¿·²¬¿·²»¼ò ø½÷ ײ ¬¸» ¼»-·¹² ±º ª¿«´¬- ¿²¼ °·¬- º±® °®»--«®»ó ´·³·¬·²¹ô °®»--«®»ó®»´·»ª·²¹ô ¿²¼ °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ »¯«·°³»²¬ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» °®±¬»½ó ¬·±² ±º ¬¸» ·²-¬¿´´»¼ »¯«·°³»²¬ º®±³ ¼¿³¿¹»ô -«½¸ ¿¬¸¿¬ ®»-«´¬·²¹ º®±³ ¿² »¨°´±-·±² ©·¬¸·² ¬¸» ª¿«´¬ ±® °·¬ ¬¸¿¬ ³¿§ ½¿«-» °±®¬·±²- ±º ¬¸» ®±±º ±® ½±ª»® ¬± º¿´´ ·²¬± ¬¸» ª¿«´¬ò ø¼÷ з°» »²¬»®·²¹ ¿²¼ ©·¬¸·² ®»¹«´¿¬±® ª¿«´¬- ±® °·¬-¸¿´´ ¾» -¬»»´ º±® ÒÐÍ ïð øÜÒ îëð÷ ¿²¼ -³¿´´»® -·¦»-ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ½±²¬®±´ ¿²¼ ¹¿¹» °·°·²¹ ³¿§ ¾» ½±°°»®ò ɸ»®» °·°·²¹ »¨¬»²¼- ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ª¿«´¬ ±® °·¬ -¬®«½¬«®»ô °®±ª·-·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» °¿--¿¹» ±º ¹¿-»±® ´·¯«·¼- ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ±°»²·²¹ ¿²¼ ¬± ¿ª»®¬ -¬®¿·²- ·²

èìêòî Ô±½¿¬·±² ±º Ê¿´ª»èìêòîòï Ì®¿²-³·--·±² Ê¿´ª»ø¿÷ Í»½¬·±²¿´·¦·²¹ ¾´±½µ ª¿´ª»- -¸¿´´ ¾» ¿½½»--·¾´» ¿²¼ °®±¬»½¬»¼ º®±³ ¼¿³¿¹» ¿²¼ ¬¿³°»®·²¹ò ׺ ¿ ¾´±©¼±©² ª¿´ª» ·- ·²ª±´ª»¼ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ©¸»®» ¬¸» ¹¿- ½¿² ¾» ¾´±©² ¬± ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ©·¬¸±«¬ «²¼«» ¸¿¦¿®¼ò ø¾÷ Í»½¬·±²¿´·¦·²¹ ª¿´ª»- ³¿§ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿¾±ª» ¹®±«²¼ô ·² ¿ ª¿«´¬ô ±® ¾«®·»¼ò ײ ¿´´ ·²-¬¿´´¿¬·±²- ¿² ±°»®¿¬·²¹ ¼»ª·½» ¬± ±°»² ±® ½´±-» ¬¸» ª¿´ª» -¸¿´´ ¾» ®»¿¼·´§ ¿½½»--·¾´» ¬± ¿«¬¸±®·¦»¼ °»®-±²-ò ß´´ ª¿´ª»- -¸¿´´ êç

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

¬¸» °·°·²¹ò Û¯«·°³»²¬ ¿²¼ °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» -«·¬¿¾´§ -«-ó ¬¿·²»¼ ¾§ ³»¬¿´ô ³¿-±²®§ô ±® ½±²½®»¬» -«°°±®¬-ò ̸» ½±²¬®±´ °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ¿²¼ -«°°±®¬»¼ ·² ¬¸» ª¿«´¬ ±® °·¬ -± ¬¸¿¬ ·¬- »¨°±-«®» ¬± ·²¶«®§ ±® ¼¿³¿¹» ·- ®»¼«½»¼ ¬± ¿ ³·²·³«³ò ø»÷ Ê¿«´¬ ±® °·¬ ±°»²·²¹- -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ -± ¿- ¬± ³·²·³·¦» ¬¸» ¸¿¦¿®¼- ±º ¬±±´- ±® ±¬¸»® ±¾¶»½¬- º¿´´·²¹ ±² ¬¸» ®»¹«´¿¬±®ô °·°·²¹ô ±® ±¬¸»® »¯«·°³»²¬ò ̸» ½±²¬®±´ °·°·²¹ ¿²¼ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °¿®¬- ±º ¬¸» »¯«·°³»²¬ ·²-¬¿´´»¼ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´±½¿¬»¼ «²¼»® ¿ ª¿«´¬ ±® °·¬ ±°»²·²¹ ©¸»®» ©±®µ³»² ½¿² -¬»° ±² ¬¸»³ ©¸»² »²¬»®·²¹ ±® ´»¿ª·²¹ ¬¸» ª¿«´¬ ±® °·¬ô «²´»-- -«½¸ °¿®¬- ¿®» -«·¬¿¾´§ °®±¬»½¬»¼ò øº÷ ɸ»²»ª»® ¿ ª¿«´¬ ±® °·¬ ±°»²·²¹ ·- ¬± ¾» ´±½¿¬»¼ ¿¾±ª» »¯«·°³»²¬ ¬¸¿¬ ½±«´¼ ¾» ¼¿³¿¹»¼ ¾§ ¿ º¿´´·²¹ ½±ª»®ô ¿ ½·®½«´¿® ½±ª»® -¸±«´¼ ¾» ·²-¬¿´´»¼ô ±® ±¬¸»® -«·¬ó ¿¾´» °®»½¿«¬·±²- -¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»²ò

¸±®·¦±²¬¿´ -»½¬·±² ±º ¬¸» ¼«½¬- -¸¿´´ ¾» ¿- -¸±®¬ ¿- °®¿½¬·ó ½¿´ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» °·¬½¸»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» ¿½½«³«´¿¬·±² ±º ´·¯«·¼- ·² ¬¸» ´·²»ò ̸» ²«³¾»® ±º ¾»²¼- ¿²¼ ±ºº-»¬-¸¿´´ ¾» ®»¼«½»¼ ¬± ¿ ³·²·³«³ô ¿²¼ °®±ª·-·±²- -¸¿´´ ¾» ·²½±®°±®¿¬»¼ ¬± º¿½·´·¬¿¬» ¬¸» °»®·±¼·½ ½´»¿²·²¹ ±º ¬¸» ¼«½¬-ò ø¼÷ Í«½¸ ª¿«´¬- ±® °·¬- ¸¿ª·²¹ ¿² ·²¬»®²¿´ ª±´«³» ¾»¬©»»² éë º¬í ¿²¼ îð𠺬í øîòï ³í ¿²¼ ëòé ³í÷ ³¿§ ¾» »·¬¸»® -»¿´»¼ô ª»²¬»¼ô ±® ª»²¬·´¿¬»¼ò ׺ -»¿´»¼ô ¿´´ ±°»²ó ·²¹- -¸¿´´ ¾» »¯«·°°»¼ ©·¬¸ ¬·¹¸¬óº·¬¬·²¹ ½±ª»®- ©·¬¸±«¬ ±°»² ¸±´»- ¬¸®±«¹¸ ©¸·½¸ ¿² »¨°´±-·ª» ³·¨¬«®» ³·¹¸¬ ¾» ·¹²·¬»¼ò Ó»¿²- -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ º±® ¬»-¬·²¹ ¬¸» ·²¬»®²¿´ ¿¬³±-°¸»®» ¾»º±®» ®»³±ª·²¹ ¬¸» ½±ª»®ò ׺ ª»²¬»¼ô ¬¸» °®±°»® °®±ª·-·±² ¬± °®»ª»²¬ »¨¬»®²¿´ -±«®½»- ±º ·¹²·¬·±² º®±³ ®»¿½¸·²¹ ¬¸» ª¿«´¬ ¿¬³±-°¸»®» ³«-¬ ¾» °®±ª·¼»¼ò ׺ ª»²¬·´¿¬»¼ô ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º »·¬¸»® ø¿÷ô ø¾÷ô ¿²¼ ø½÷ ¿¾±ª» ±® ø»÷ ¾»´±© -¸¿´´ ¿°°´§ò ø»÷ ׺ ª¿«´¬- ±® °·¬- ®»º»®®»¼ ¬± ·² ø¼÷ ¿¾±ª» ¿®» ª»²¬·ó ´¿¬»¼ ¾§ ³»¿²- ±º ±°»²·²¹- ·² ¬¸» ½±ª»®- ±® ¹®¿¬·²¹-ô ¿²¼ ¬¸» ®¿¬·± ±º ¬¸» ·²¬»®²¿´ ª±´«³» ·² ½«¾·½ º»»¬ ø³í÷ ¬± ¬¸» »ºº»½¬·ª» ª»²¬·´¿¬·²¹ ¿®»¿ ±º ¬¸» ½±ª»® ±® ¹®¿¬·²¹ ·² -¯«¿®» º»»¬ ø³î÷ ·- ´»-- ¬¸¿² î𠬱 ïô ²± ¿¼¼·¬·±²¿´ ª»²¬·´¿¬·±² ·- ®»¯«·®»¼ò øº÷ Ê¿«´¬- ±® °·¬- ¸¿ª·²¹ ¿² ·²¬»®²¿´ ª±´«³» ´»-- ¬¸¿² éë º¬í øîòï ³í÷ ¸¿ª» ²± -°»½·º·½ ®»¯«·®»³»²¬-ò

èìéòî ß½½»--·¾·´·¬§ ß½½»--·¾·´·¬§ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² -»´»½¬·²¹ ¿ -·¬» º±® ¿ ª¿«´¬ò ͱ³» ±º ¬¸» ·³°±®¬¿²¬ º¿½¬±®- ¬± ½±²-·¼»® ·² -»´»½¬·²¹ ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¿ ª¿«´¬ ¿®» ¿- º±´´±©-æ ø¿÷ Û¨°±-«®» ¬± Ì®¿ºº·½ò ̸» ´±½¿¬·±² ±º ª¿«´¬- ·² -¬®»»¬ ·²¬»®-»½¬·±²- ±® ¿¬ °±·²¬- ©¸»®» ¬®¿ºº·½ ·- ¸»¿ª§ ±® ¼»²-» -¸±«´¼ ¾» ¿ª±·¼»¼ò ø¾÷ Û¨°±-«®» ¬± Ú´±±¼·²¹ò Ê¿«´¬- -¸±«´¼ ²±¬ ¾» ´±½¿¬»¼ ¿¬ °±·²¬- ±º ³·²·³«³ »´»ª¿¬·±²ô ²»¿® ½¿¬½¸ ¾¿-·²-ô ±® ©¸»®» ¬¸» ¿½½»-- ½±ª»® ©·´´ ¾» ·² ¬¸» ½±«®-» ±º -«®º¿½» ©¿¬»®-ò ø½÷ Û¨°±-«®» ¬± ß¼¶¿½»²¬ Í«¾-«®º¿½» Ø¿¦¿®¼-ò Ê¿«´¬-¸±«´¼ ¾» ´±½¿¬»¼ ¿- º¿® ¿- ·- °®¿½¬·½¿´ º®±³ ©¿¬»®ô »´»½ó ¬®·½ô -¬»¿³ô ±® ±¬¸»® º¿½·´·¬·»-ò

èìéòì Ü®¿·²¿¹» ¿²¼ É¿¬»®°®±±º·²¹ ø¿÷ Ю±ª·-·±²- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ³·²·³·¦» ¬¸» »²¬®¿²½» ±º ©¿¬»® ·²¬± ª¿«´¬-ò Ò»ª»®¬¸»´»--ô ª¿«´¬ »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¿´©¿§- ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ±°»®¿¬» -¿º»´§ô ·º -«¾³»®¹»¼ò ø¾÷ Ò± ª¿«´¬ ½±²¬¿·²·²¹ ¹¿- °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ½±²²»½¬»¼ ¾§ ³»¿²- ±º ¿ ¼®¿·² ½±²²»½¬·±² ¬± ¿²§ ±¬¸»® -«¾-¬®«½ó ¬«®»ô -«½¸ ¿- ¿ -»©»®ò ø½÷ Û´»½¬®·½¿´ »¯«·°³»²¬ ·² ª¿«´¬- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º Ý´¿-- ïô Ù®±«° Ü ±º ÒÚÐß éðò

èìéòí Ê¿«´¬ Í»¿´·²¹ô Ê»²¬·²¹ô ¿²¼ Ê»²¬·´¿¬·±² ˲¼»®¹®±«²¼ ª¿«´¬- ¿²¼ ½´±-»¼ ¬±° °·¬- ½±²¬¿·²·²¹ »·¬¸»® ¿ °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ ±® ®»¼«½¬·±² -¬¿¬·±²ô ±® ¿ °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ ±® ®»´·»ª·²¹ -¬¿¬·±² -¸¿´´ ¾» -»¿´»¼ô ª»²¬»¼ô ±® ª»²¬·´¿¬»¼ ¿- º±´´±©-æ ø¿÷ ɸ»² ¬¸» ·²¬»®²¿´ ª±´«³» »¨½»»¼- îð𠺬í øëòé ³í÷ô -«½¸ ª¿«´¬- ±® °·¬- -¸¿´´ ¾» ª»²¬·´¿¬»¼ ©·¬¸ ¬©± ¼«½¬»¿½¸ ¸¿ª·²¹ ¿¬ ´»¿-¬ ¬¸» ª»²¬·´¿¬·²¹ »ºº»½¬ ±º ¿² ÒÐÍ ì øÜÒ ïðð÷ °·°»ò ø¾÷ ̸» ª»²¬·´¿¬·±² °®±ª·¼»¼ -¸¿´´ ¾» -«ºº·½·»²¬ ¬± ³·²ó ·³·¦» ¬¸» °±--·¾´» º±®³¿¬·±² ±º ¿ ½±³¾«-¬·¾´» ¿¬³±ó -°¸»®» ·² ¬¸» ª¿«´¬ ±® °·¬ò Ê»²¬- ¿--±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ ±® °®»--«®»ó®»´·»ª·²¹ »¯«·°³»²¬ ³«-¬ ²±¬ ¾» ½±²²»½¬»¼ ¬± ¬¸» ª¿«´¬ ±® °·¬ ª»²¬·´¿¬·±²ò ø½÷ ̸» ¼«½¬- -¸¿´´ »¨¬»²¼ ¬± ¿ ¸»·¹¸¬ ¿¾±ª» ¹®¿¼» ¿¼»¯«¿¬» ¬± ¼·­°»®­» ¿²§ ¹¿­Š¿·® ³·¨¬«®»­ ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ¾» ¼·-½¸¿®¹»¼ò ̸» ±«¬-·¼» »²¼ ±º ¬¸» ¼«½¬- -¸¿´´ ¾» »¯«·°°»¼ ©·¬¸ ¿ -«·¬¿¾´» ©»¿¬¸»®°®±±º º·¬¬·²¹ ±® ª»²¬ ¸»¿¼ ¼»-·¹²»¼ ¬± °®»ª»²¬ º±®»·¹² ³¿¬¬»® º®±³ »²¬»®·²¹ ±® ±¾-¬®«½¬·²¹ ¬¸» ¼«½¬ò ̸» »ºº»½¬·ª» ¿®»¿ ±º ¬¸» ±°»²·²¹ ·² -«½¸ º·¬¬·²¹- ±® ª»²¬ ¸»¿¼- -¸¿´´ ¾» ¿¬ ´»¿-¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º ¿² ÒÐÍ ì øÜÒ ïðð÷ ¼«½¬ò ̸»

èìè ÝËÍÌÑÓÛÎÍ• ÓÛÌÛÎÍ ßÒÜ ÎÛÙËÔßÌÑÎÍ èìèòï Ô±½¿¬·±² º±® Ý«-¬±³»®-• Ó»¬»® ¿²¼ λ¹«´¿¬±® ײ-¬¿´´¿¬·±²ø¿÷ Ý«­¬±³»®­Ž ³»¬»®­ ¿²¼ ®»¹«´¿¬±®­ ³¿§ ¾» ´±½¿¬»¼ »·¬¸»® ·²-·¼» ±® ±«¬-·¼» ±º ¾«·´¼·²¹-ô ¼»°»²¼·²¹ ±² ´±½¿´ ½±²¼·¬·±²-ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ±² -»®ª·½» ´·²»- ®»¯«·®·²¹ -»®·»®»¹«´¿¬·±²ô ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èìëòîòéø½÷ô ¬¸» «°-¬®»¿³ ®»¹«´¿¬±® -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ±«¬-·¼» ±º ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò ø¾÷ ɸ»² ·²-¬¿´´»¼ ©·¬¸·² ¿ ¾«·´¼·²¹ô ¬¸» -»®ª·½» ®»¹«ó ´¿¬±® -¸¿´´ ¾» ·² ¿ ®»¿¼·´§ ¿½½»--·¾´» ´±½¿¬·±² ²»¿® ¬¸» °±·²¬ ±º ¹¿- -»®ª·½» ´·²» »²¬®¿²½»ô ¿²¼ ©¸»²»ª»® °®¿½¬·ó ½¿´ô ¬¸» ³»¬»®- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿¬ ¬¸» -¿³» ´±½¿¬·±²ò Ò»·¬¸»® ³»¬»®- ²±® ®»¹«´¿¬±®- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¾»¼ó ®±±³-ô ½´±-»¬-ô ±® ¾¿¬¸®±±³-å «²¼»® ½±³¾«-¬·¾´» -¬¿·®ó ©¿§-å ·² «²ª»²¬·´¿¬»¼ ±® ·²¿½½»--·¾´» °´¿½»-å ±® ½´±-»® ¬¸¿² í º¬ øðòç ³÷ ¬± -±«®½»- ±º ·¹²·¬·±²ô ·²½´«¼·²¹ º«®²¿½»¿²¼ ©¿¬»® ¸»¿¬»®-ò Ѳ -»®ª·½» ´·²»- -«°°´§·²¹ ´¿®¹» ·²¼«-¬®·¿´ ½«-¬±³»®- ±® ·²-¬¿´´¿¬·±²- ©¸»®» ¹¿- ·- «-»¼ éð

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èìèòíòì з¬ ¿²¼ Ê¿«´¬ Ü»-·¹²ò з¬- ¿²¼ ª¿«´¬- ¸±«-ó ·²¹ ½«­¬±³»®­Ž ³»¬»®­ ¿²¼ ®»¹«´¿¬±®­ ­¸¿´´ ¾» ¼»­·¹²»¼ ¬± -«°°±®¬ ª»¸·½«´¿® ¬®¿ºº·½ ©¸»² ·²-¬¿´´»¼ ·² ¬¸» º±´´±©ó ·²¹ ´±½¿¬·±²-æ ø¿÷ ¬®¿ª»´»¼ °±®¬·±²- ±º ¿´´»§-ô -¬®»»¬-ô ¿²¼ ¸·¹¸©¿§ø¾÷ ¼®·ª»©¿§-

¿¬ ¸·¹¸»® ¬¸¿² -¬¿²¼¿®¼ -»®ª·½» °®»--«®»ô ¬¸» ®»¹«´¿¬±®³¿§ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿¬ ±¬¸»® ®»¿¼·´§ ¿½½»--·¾´» ´±½¿¬·±²-ò ø½÷ ɸ»² ´±½¿¬»¼ ±«¬-·¼» ±º ¾«·´¼·²¹-ô ³»¬»®- ¿²¼ -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±®- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ®»¿¼·´§ ¿½½»--·¾´» ´±½¿¬·±²- ©¸»®» ¬¸»§ ©·´´ ¾» ®»¿-±²¿¾´§ °®±¬»½¬»¼ º®±³ ¼¿³¿¹»ò ø¼÷ λ¹«´¿¬±®- ®»¯«·®·²¹ ª»²¬- º±® ¬¸»·® °®±°»® ¿²¼ »ºº»½¬·ª» ±°»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ª»²¬»¼ ¬± ¬¸» ±«¬-·¼» ¿¬³±ó -°¸»®» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èìèòíòíò ײ¼·ª·¼«¿´ ª»²¬- -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ º±® »¿½¸ ®»¹«´¿¬±®ò

èìèòì ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º Ó»¬»®- ¿²¼ λ¹«´¿¬±®ß´´ ³»¬»®- ¿²¼ ®»¹«´¿¬±®- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² -«½¸ ¿ ³¿²²»® ¿- ¬± °®»ª»²¬ «²¼«» -¬®»--»- ±² ¬¸» ½±²²»½¬·²¹ °·°·²¹ ¿²¼ñ±® ¬¸» ³»¬»®ò Ô»¿¼ øо÷ ½±²²»½¬·±²- ±® ±¬¸»® ½±²²»½¬·±²- ³¿¼» ±º ³¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ½¿² ¾» »¿-·´§ ¼¿³¿¹»¼ -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ò ̸» «-» ±º -¬¿²¼¿®¼ ©»·¹¸¬ ½´±-» ø¿´´ ¬¸®»¿¼÷ ²·°°´»- ·- °®±¸·¾·¬»¼ò

èìèòî Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®»- º±® Ý«-¬±³»®-• Ó»¬»® ײ-¬¿´´¿¬·±²×®±² ±® ¿´«³·²«³ ½¿-» ³»¬»®- -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ¿¬ ¿ ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ¸·¹¸»® ¬¸¿² ¬¸» ³¿²«º¿½ó ¬«®»®Ž­ ®¿¬·²¹ º±® ¬¸» ³»¬»®ò Ò»© ¬·²²»¼ ­¬»»´ ½¿­» ³»¬»®­ -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ¿¬ ¿ °®»--«®» ·² »¨½»-- ±º ëðû ±º ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®Ž­ ¬»­¬ °®»­­«®»å ®»¾«·´¬ ¬·²²»¼ ­¬»»´ ½¿­» ³»¬»®- -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ¿¬ ¿ °®»--«®» ·² »¨½»-- ±º ëðû ±º ¬¸» °®»--«®» «-»¼ ¬± ¬»-¬ ¬¸» ³»¬»® ¿º¬»® ®»¾«·´¼·²¹ò

èìç ÙßÍ ÍÛÎÊ×ÝÛ Ô×ÒÛÍ èìçòï Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²- ß°°´·½¿¾´» ¬± ͬ»»´ô ݱ°°»®ô ¿²¼ д¿-¬·½ Í»®ª·½» Ô·²»èìçòïòï ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º Í»®ª·½» Ô·²»ø¿÷ Í»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿¬ ¿ ¼»°¬¸ ¬¸¿¬ ©·´´ °®±¬»½¬ ¬¸»³ º®±³ »¨½»--·ª» »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹ ¿²¼ ´±½¿´ ¿½¬·ª·¬·»-ô -«½¸ ¿- ¹¿®¼»²·²¹ò ׬ ·- ®»¯«·®»¼ ¬¸¿¬ ¿ ³·²·ó ³«³ ±º ïî ·²ò øíðð ³³÷ ±º ½±ª»® ¾» °®±ª·¼»¼ ·² °®·ª¿¬» °®±°»®¬§ ¿²¼ ¿ ³·²·³«³ ±º ïè ·²ò øìêð ³³÷ ±º ½±ª»® ¾» °®±ª·¼»¼ ·² -¬®»»¬- ¿²¼ ®±¿¼-ò ɸ»®» ¬¸»-» ½±ª»® ®»¯«·®»³»²¬- ½¿²²±¬ ¾» ³»¬ ¼«» ¬± »¨·-¬·²¹ -«¾-¬®«½ó ¬«®»-ô ´»-- ½±ª»® ·- °»®³·¬¬»¼ °®±ª·¼»¼ -«½¸ °±®¬·±²- ±º ¬¸»-» -»®ª·½» ´·²»- ¬¸¿¬ ¿®» -«¾¶»½¬ ¬± »¨½»--·ª» -«°»®·³ó °±-»¼ ´±¿¼- ¿®» ½¿-»¼ ±® ¾®·¼¹»¼ ±® ¬¸» °·°» ·- ¿°°®±°®·ó ¿¬»´§ -¬®»²¹¬¸»²»¼ò ø¾÷ Í»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ¾» °®±°»®´§ -«°°±®¬»¼ ¿¬ ¿´´ °±·²¬- ±² «²¼·-¬«®¾»¼ ±® ©»´´ó½±³°¿½¬»¼ -±·´ -± ¬¸¿¬ ¬¸» °·°» ©·´´ ²±¬ ¾» -«¾¶»½¬ ¬± »¨½»--·ª» »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹ ¾§ ¬¸» ¾¿½µº·´´ò ̸» ³¿¬»®·¿´ «-»¼ º±® ¬¸» ¾¿½µº·´´ -¸¿´´ ¾» º®»» ±º ®±½µ-ô ¾«·´¼·²¹ ³¿¬»®·¿´-ô »¬½òô ¬¸¿¬ ³¿§ ½¿«-» ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» °·°» ±® ¬¸» °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹ò ø½÷ ɸ»®» ¬¸»®» ·- »ª·¼»²½» ±º ½±²¼»²-¿¬» ·² ¬¸» ¹¿·² -«ºº·½·»²¬ ¯«¿²¬·¬·»- ¬± ½¿«-» ·²¬»®®«°¬·±²- ·² ¬¸» ¹¿-«°°´§ ¬± ¬¸» ½«-¬±³»®ô ¬¸» -»®ª·½» ´·²» -¸¿´´ ¾» ¹®¿¼»¼ -± ¿- ¬± ¼®¿·² ·²¬± ¬¸» ³¿·² ±® ¬± ¼®·°- ¿¬ ¬¸» ´±© °±·²¬·² ¬¸» -»®ª·½» ´·²»ò

èìèòí Ю±¬»½¬·±² ±º Ý«-¬±³»®-• Ó»¬»® ¿²¼ λ¹«´¿¬±® ײ-¬¿´´¿¬·±²- Ú®±³ Ü¿³¿¹» èìèòíòï ݱ®®±-·ª» ß®»¿ò Ó»¬»®- ¿²¼ -»®ª·½» ®»¹«´¿ó ¬±®- -¸¿´´ ²±¬ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ©¸»®» ®¿°·¼ ¼»¬»®·±®¿¬·±² º®±³ ½±®®±-·±² ±® ±¬¸»® ½¿«-»- ·- ´·µ»´§ ¬± ±½½«®ô «²´»-- °®±ª»² ³»¿-«®»- ¿®» ¬¿µ»² ¬± °®±¬»½¬ ¿¹¿·²-¬ -«½¸ ¼»¬»®·±®¿¬·±²ò èìèòíòî Ю±¬»½¬·ª» Ü»ª·½»ò ß -«·¬¿¾´» °®±¬»½¬·ª» ¼»ª·½»ô -«½¸ ¿- ¿ ¾¿½µó°®»--«®» ®»¹«´¿¬±® ±® ¿ ½¸»½µ ª¿´ª»ô -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¼±©²-¬®»¿³ ±º ¬¸» ³»¬»® ·º ¿²¼ ¿- ®»¯«·®»¼ «²¼»® ¬¸» º±´´±©·²¹ ½±²¼·¬·±²-æ ø¿÷ ׺ ¬¸» ²¿¬«®» ±º ¬¸» «¬·´·¦¿¬·±² »¯«·°³»²¬ ·- -«½¸ ¬¸¿¬ ·¬ ³¿§ ·²¼«½» ¿ ª¿½««³ ¿¬ ¬¸» ³»¬»®ô ·²-¬¿´´ ¿ ¾¿½µó °®»--«®» ®»¹«´¿¬±® ¼±©²-¬®»¿³ º®±³ ¬¸» ³»¬»®ò ø¾÷ ײ-¬¿´´ ¿ ½¸»½µ ª¿´ª» ±® »¯«·ª¿´»²¬ ·º øï÷ ¬¸» «¬·´·¦¿¬·±² »¯«·°³»²¬ ³¿§ ·²¼«½» ¿ ¾¿½µó °®»--«®»ò øî÷ ¬¸» ¹¿- «¬·´·¦¿¬·±² »¯«·°³»²¬ ·- ½±²²»½¬»¼ ¬± ¿ -±«®½» ±º ±¨§¹»² ±® ½±³°®»--»¼ ¿·®ò øí÷ ´·¯«»º·»¼ °»¬®±´»«³ ¹¿- ±® ±¬¸»® -«°°´»³»²¬¿®§ ¹¿- ·- «-»¼ ¿- -¬¿²¼¾§ ¿²¼ ³¿§ º´±© ¾¿½µ ·²¬± ¬¸» ³»¬»®ò ß ¬¸®»»ó©¿§ ª¿´ª»ô ·²-¬¿´´»¼ ¬± ¿¼³·¬ ¬¸» -¬¿²¼¾§ -«°°´§ ¿²¼ ¿¬ ¬¸» -¿³» ¬·³» -¸«¬ ±ºº ¬¸» ®»¹«´¿® -«°°´§ô ½¿² ¾» -«¾-¬·¬«¬»¼ º±® ¿ ½¸»½µ ª¿´ª» ·º ¼»-·®»¼ò

èìçòïòî ̧°»- ±º Ê¿´ª»- Í«·¬¿¾´» º±® Í»®ª·½» Ô·²» Ê¿´ª»ø¿÷ Ê¿´ª»- «-»¼ ¿- -»®ª·½» ´·²» ª¿´ª»- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬- ±º -»½¬·±² èïð ¿²¼ °¿®¿ò èíïòïò ø¾÷ ̸» «-» ±º -±º¬ -»¿¬ -»®ª·½» ´·²» ª¿´ª»- ·- ²±¬ ®»½±³ó ³»²¼»¼ ©¸»² ¬¸» ¼»-·¹² ±º ¬¸» ª¿´ª»- ·- -«½¸ ¬¸¿¬ »¨°±ó -«®» ¬± »¨½»--·ª» ¸»¿¬ ½±«´¼ ¿¼ª»®-»´§ ¿ºº»½¬ ¬¸» ¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ª¿´ª» ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» º´±© ±º ¹¿-ò ø½÷ ß ª¿´ª» ·²½±®°±®¿¬»¼ ·² ¿ ³»¬»® ¾¿® ¬¸¿¬ °»®³·¬¬¸» ³»¬»® ¬± ¾» ¾§°¿--»¼ ¼±»- ²±¬ ¯«¿´·º§ «²¼»® ¬¸·Ý±¼» ¿- ¿ -»®ª·½» ´·²» ª¿´ª»ò ø¼÷ Í»®ª·½» ´·²» ª¿´ª»- ±² ¸·¹¸ó°®»--«®» -»®ª·½» ´·²»-ô ·²-¬¿´´»¼ »·¬¸»® ·²-·¼» ¾«·´¼·²¹- ±® ·² ½±²º·²»¼ ´±½¿¬·±²-

èìèòíòí Ì»®³·²¿¬·±² ±º Ê»²¬-ò ß´´ -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±® ª»²¬- ¿²¼ ®»´·»º ª»²¬-ô ©¸»®» ®»¯«·®»¼ô -¸¿´´ ¬»®³·²¿¬» ·² ¬¸» ±«¬-·¼» ¿·® ·² ®¿·²ó ¿²¼ ·²-»½¬ó®»-·-¬¿²¬ º·¬¬·²¹-ò ̸» ±°»² »²¼ ±º ¬¸» ª»²¬ -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ©¸»®» ¬¸» ¹¿½¿² »-½¿°» º®»»´§ ·²¬± ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ¿²¼ ¿©¿§ º®±³ ¿²§ ±°»²·²¹- ·²¬± ¬¸» ¾«·´¼·²¹- ·º ¿ ®»¹«´¿¬±® º¿·´«®» ®»-«´¬·²¹ ·² ¬¸» ®»´»¿-» ±º ¹¿- ±½½«®-ò ߬ ´±½¿¬·±²- ©¸»®» -»®ª·½» ®»¹«´¿¬±®- ³¿§ ¾» -«¾³»®¹»¼ ¼«®·²¹ º´±±¼-ô »·¬¸»® ¿ -°»½·¿´ ¿²¬·º´±±¼ ¬§°» ¾®»¿¬¸»® ª»²¬ º·¬¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ±® ¬¸» ª»²¬ ´·²» -¸¿´´ ¾» »¨¬»²¼»¼ ¿¾±ª» ¬¸» ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» »¨°»½¬»¼ º´±±¼ ©¿¬»®-ò éï

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

±«¬-·¼» ¾«·´¼·²¹- ©¸»®» ¬¸» ¾´±©·²¹ ±º ¹¿- ©±«´¼ ¾» ¸¿¦¿®¼±«-ô -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ½±²-¬®«½¬»¼ ¬± ³·²·ó ³·¦» ¬¸» °±--·¾·´·¬§ ±º ¬¸» ®»³±ª¿´ ±º ¬¸» ½±®» ±º ¬¸» ª¿´ª» ¿½½·¼»²¬¿´´§ ±® ©·´´º«´´§ ©·¬¸ ±®¼·²¿®§ ¸±«-»¸±´¼ ¬±±´-ò ø»÷ ̸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ³¿µ» ½»®¬¿·² ¬¸¿¬ ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ª¿´ª»- ·²-¬¿´´»¼ ±² ¸·¹¸ó°®»--«®» -»®ª·½» ´·²»- ¿®» -«·¬¿¾´» º±® ¬¸·- «-» »·¬¸»® ¾§ ³¿µ·²¹ ¬¸»·® ±©² ¬»-¬- ±® ¾§ ®»ª·»©·²¹ ¬¸» ¬»-¬- ³¿¼» ¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®-ò øº÷ Ѳ -»®ª·½» ´·²»- ¼»-·¹²»¼ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ °®»--«®»·² »¨½»-- ±º êð °-·¹ øìïð µÐ¿÷ô ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ª¿´ª»-¸¿´´ ¾» ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ ±º ¿ °®»--«®»ó´«¾®·½¿¬»¼ ª¿´ª» ±® ¿ ²»»¼´»ó¬§°» ª¿´ª»ò Ѭ¸»® ¬§°»- ±º ª¿´ª»- ³¿§ ¾» «-»¼ ©¸»®» ¬»-¬- ¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»® ±® ¾§ ¬¸» «-»® ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» -«·¬¿¾´» º±® ¬¸·- µ·²¼ ±º -»®ª·½»ò

¿¬ ¿ °®»--«®» ±º ï °-·¹ øé µÐ¿÷ ±® ³±®»ô -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¿ -¬¿²¼«° ¿·® ±® ¹¿- °®»--«®» ¬»-¬ º±® ¿¬ ´»¿-¬ ë ³·² ¿¬ ¬¸» °®±°±-»¼ ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±® çð °-·¹ øêîð µÐ¿÷ô ©¸·½¸»ª»® ·- ¹®»¿¬»®ò Í»®ª·½» ´·²»- ±º -¬»»´ô ¸±©»ª»®ô ¬¸¿¬ ¿®» ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º îðû ±® ³±®» ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¬»-¬·²¹ ³¿·²-ò øÍ»» °¿®¿ò èìïòíò÷ øí÷ ̸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ ¿¾±ª» -¸¿´´ ¿°°´§ ¬± °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²»-ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¬± ¿¬ ´»¿-¬ ïòë ¬·³»- ¬¸» ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¿²¼ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²- ±² ³¿¨·³«³ ¬»-¬ °®»--«®»ô ¬»³°»®¿¬«®»ô ¿²¼ ¼«®¿¬·±² -»¬ º±®¬¸ ·² °¿®¿ò èìîòìòî -¸¿´´ ¾» ±¾-»®ª»¼ò

èìçòî ͬ»»´ Í»®ª·½» Ô·²»-

èìçòïòí Ô±½¿¬·±² ±º Í»®ª·½» Ô·²» Ê¿´ª»ø¿÷ Í»®ª·½» ´·²» ª¿´ª»- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ±² ¿´´ ²»© -»®ª·½» ´·²»- ø·²½´«¼·²¹ ®»°´¿½»³»²¬-÷ ·² ¿ ´±½¿¬·±² ®»¿¼·´§ ¿½½»--·¾´» º®±³ ¬¸» ±«¬-·¼»ò ø¾÷ Ê¿´ª»- -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ «°-¬®»¿³ ±º ¬¸» ³»¬»® ·º ¬¸»®» ·- ²± ®»¹«´¿¬±®ô ±® «°-¬®»¿³ ±º ¬¸» ®»¹«´¿¬±®ô ·º ¬¸»®» ·- ±²»ò ø½÷ ß´´ -»®ª·½» ´·²»- ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¿ °®»--«®» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïð °-·¹ øêç µÐ¿÷ ¿²¼ ¿´´ -»®ª·½» ´·²»- ÒÐÍ î øÜÒ ëð÷ ±® ´¿®¹»® -¸¿´´ ¾» »¯«·°°»¼ ©·¬¸ ¿ ª¿´ª» ´±½¿¬»¼ ±² ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ±«¬-·¼» ±º ¬¸» ¾«·´¼·²¹ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ©¸»²»ª»® ¹¿- ·- -«°°´·»¼ ¬± ¿ ¬¸»¿¬»®ô ½¸«®½¸ô -½¸±±´ô º¿½¬±®§ô ±® ±¬¸»® ¾«·´¼·²¹ ©¸»®» ´¿®¹» ²«³¾»®- ±º °»®-±²- ¿--»³ó ¾´»ô ¿² ±«¬-·¼» ª¿´ª» ©·´´ ¾» ®»¯«·®»¼ô ®»¹¿®¼´»-- ±º ¬¸» -·¦» ±º ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ±® ¬¸» -»®ª·½» ´·²» °®»--«®»ò ø¼÷ ˲¼»®¹®±«²¼ ª¿´ª»- -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ·² ¿ ½±ª»®»¼ ¼«®¿¾´» ½«®¾ ¾±¨ ±® -¬¿²¼°·°» ¼»-·¹²»¼ ¬± °»®³·¬ ®»¿¼§ ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» ª¿´ª»ò ̸» ½«®¾ ¾±¨ ±® -¬¿²¼°·°» -¸¿´´ ¾» -«°°±®¬»¼ ·²¼»°»²¼»²¬´§ ±º ¬¸» -»®ª·½» ´·²»ò

èìçòîòï Ü»-·¹² ±º ͬ»»´ Í»®ª·½» Ô·²»ø¿÷ ͬ»»´ °·°»ô ©¸»² «-»¼ º±® -»®ª·½» ´·²»-ô -¸¿´´ ½±²ó º±®³ ¬± ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ݸ¿°¬»® ×ò ø¾÷ ͬ»»´ -»®ª·½» °·°» -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿-ò èìïòïòï ¿²¼ èìïòïòçø¿÷ò ɸ»®» ¬¸» °®»--«®» ·- ´»-- ¬¸¿² ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ô ¬¸» -¬»»´ -»®ª·½» °·°» -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ º±® ¿¬ ´»¿-¬ ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ °®»--«®»ò ø½÷ ͬ»»´ °·°» «-»¼ º±® -»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² -«½¸ ¿ ³¿²²»® ¬¸¿¬ ¬¸» °·°·²¹ -¬®¿·² ±® »¨¬»®²¿´ ´±¿¼ó ·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» »¨½»--·ª»ò ø¼÷ ß´´ «²¼»®¹®±«²¼ -¬»»´ -»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ¾» ¶±·²»¼ ¾§ ¬¸®»¿¼»¼ ¿²¼ ½±«°´»¼ ¶±·²¬-ô ½±³°®»--·±²ó¬§°» º·¬ó ¬·²¹-ô ±® ¾§ ¯«¿´·º·»¼ ©»´¼·²¹ ±® ¾®¿¦·²¹ ³»¬¸±¼-ô °®±½»ó ¼«®»-ô ¿²¼ ±°»®¿¬±®-ò èìçòîòî ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º ͬ»»´ Í»®ª·½» Ô·²»ø¿÷ ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º ͬ»»´ Í»®ª·½» Ô·²»- ·² Þ±®»øï÷ ɸ»² ½±¿¬»¼ -¬»»´ °·°» ·- ¬± ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿- ¿ -»®ª·½» ´·²» ·² ¿ ¾±®»ô ½¿®» -¸¿´´ ¾» »¨»®½·-»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ½±¿¬·²¹ ¼«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²ò øî÷ ɸ»² ¿ -»®ª·½» ´·²» ·- ¬± ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¾§ ¾±®·²¹ ±® ¼®·ª·²¹ô ¿²¼ ½±¿¬»¼ -¬»»´ °·°» ·- ¬± ¾» «-»¼ô ·¬ -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ¿- ¬¸» ¾±®» °·°» ±® ¼®·ª» °·°» ¿²¼ ´»º¬ ·² ¬¸» ¹®±«²¼ ¿- °¿®¬ ±º ¬¸» -»®ª·½» ´·²» «²´»-- ·¬ ¸¿- ¾»»² ¼»³±²-¬®¿¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ½±¿¬·²¹ ·- -«ºº·½·»²¬´§ ¼«®¿¾´» ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ ¬¸» ¾±®·²¹ ±® ¼®·ª·²¹ ±°»®¿¬·±² ·² ¬¸» ¬§°» ±º -±·´ ·²ª±´ª»¼ ©·¬¸±«¬ -·¹²·º·½¿²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ½±¿¬·²¹ò ɸ»®» -·¹²·º·½¿²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ½±¿¬·²¹ ³¿§ ®»-«´¬ º®±³ ¾±®·²¹ ±® ¼®·ª·²¹ô ¬¸» ½±¿¬»¼ -»®ª·½» ´·²» -¸±«´¼ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿² ±ª»®-·¦»¼ ¾±®» ±® ½¿-·²¹ °·°» ±º -«ºº·½·»²¬ ¼·¿³»¬»® ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ¬¸» -»®ª·½» °·°»ò øí÷ ײ »¨½»°¬·±²¿´´§ ®±½µ§ -±·´ô ½±¿¬»¼ °·°» -¸¿´´ ²±¬ ¾» ·²-»®¬»¼ ¬¸®±«¹¸ ¿² ±°»² ¾±®» ·º -·¹²·º·½¿²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ½±¿¬·²¹ ·- ´·µ»´§ò ø¾÷ ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º Í»®ª·½» Ô·²»- ײ¬± ±® ˲¼»® Þ«·´¼·²¹øï÷ ˲¼»®¹®±«²¼ -¬»»´ -»®ª·½» ´·²»-ô ©¸»² ·²-¬¿´´»¼ ¾»´±© ¹®¿¼» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ±«¬»® º±«²¼¿¬·±² ©¿´´ ±º ¿ ¾«·´¼·²¹ô -¸¿´´ ¾» »·¬¸»® »²½¿-»¼ ·² ¿ -´»»ª» ±® ±¬¸»®©·-» °®±¬»½¬»¼ ¿¹¿·²-¬ ½±®®±-·±²ò ̸» -»®ª·½» ´·²» ¿²¼ñ±®

èìçòïòì Ô±½¿¬·±² ±º Í»®ª·½» Ô·²» ݱ²²»½¬·±²- ¬± Ó¿·² з°·²¹ò ׬ ·- ®»½±³³»²¼»¼ ¬¸¿¬ -»®ª·½» ´·²»- ¾» ½±²ó ²»½¬»¼ ¬± »·¬¸»® ¬¸» ¬±° ±® ¬¸» -·¼» ±º ¬¸» ³¿·²ò ̸» ½±²²»½¬·±² ¬± ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ³¿·² ·- °®»º»®®»¼ ¬± ³·²·ó ³·¦» ¬¸» °±--·¾·´·¬§ ±º ¼«-¬ ¿²¼ ³±·-¬«®» ¾»·²¹ ½¿®®·»¼ º®±³ ¬¸» ³¿·² ·²¬± ¬¸» -»®ª·½» ´·²»ò èìçòïòë Ì»-¬·²¹ ±º Í»®ª·½» Ô·²»- ߺ¬»® ݱ²-¬®«½¬·±² ø¿÷ Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²-ò Û¿½¸ -»®ª·½» ´·²» -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±² ¿²¼ ¾»º±®» ¾»·²¹ °´¿½»¼ ·² -»®ª·½» ¬± ¼»³±²-¬®¿¬» ¬¸¿¬ ·¬ ¼±»- ²±¬ ´»¿µò ̸» -»®ª·½» ´·²» ½±²²»½¬·±² ¬± ¬¸» ³¿·² ²»»¼ ²±¬ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸·- ¬»-¬ ·º ·¬ ·- ²±¬ º»¿-·¾´» ¬± ¼± -±ò ø¾÷ Ì»-¬ λ¯«·®»³»²¬øï÷ Í»®ª·½» ´·²»- ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¿ °®»--«®» ´»-- ¬¸¿² ï °-·¹ øé µÐ¿÷ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ ¸¿ª» ¿ °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹ ½¿°¿¾´» ±º ¬»³°±®¿®·´§ -»¿´·²¹ ¿ ´»¿µ -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¿ -¬¿²¼«° ¿·® ±® ¹¿- °®»--«®» ¬»-¬ ¿¬ ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ïð °-·¹ øêç µÐ¿÷ º±® ¿¬ ´»¿-¬ ë ³·²ò øî÷ Í»®ª·½» ´·²»- ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¿ °®»--«®» ´»-- ¬¸¿² ï °-·¹ øé µÐ¿÷ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¿ °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹ ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ¬»³°±®¿®·´§ -»¿´ ¿ ´»¿µô ¿²¼ ¿´´ -»®ª·½» ´·²»- ¬± ±°»®¿¬» éî

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø½÷ ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º д¿-¬·½ Í»®ª·½» Ô·²»- ײ¬± ±® ˲¼»® Þ«·´¼·²¹øï÷ ß² «²¼»®¹®±«²¼ °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²» ·²-¬¿´´»¼ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ±«¬»® º±«²¼¿¬·±² ±® ©¿´´ ±º ¿ ¾«·´¼·²¹ -¸¿´´ ¾» »²½¿-»¼ ·² ¿ ®·¹·¼ -´»»ª» ©·¬¸ -«·¬¿¾´» °®±¬»½¬·±² º®±³ -¸»¿®·²¹ ¿½¬·±² ±® ¾¿½µº·´´ -»¬¬´»³»²¬ò ̸» -´»»ª» -¸¿´´ »¨¬»²¼ °¿-¬ ¬¸» ±«¬-·¼» º¿½» ±º ¬¸» º±«²¼¿¬·±² ¿ -«ºº·½·»²¬ ¼·-¬¿²½» ¬± ®»¿½¸ «²¼·-¬«®¾»¼ -±·´ ±® ¬¸±®ó ±«¹¸´§ ½±³°¿½¬»¼ ¾¿½µº·´´ò ߬ ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» -´»»ª» ¬»®³·²¿¬»- ·²-·¼» ¬¸» º±«²¼¿¬·±² ±® ©¿´´ô ¬¸» -°¿½» ¾»¬©»»² ¬¸» -´»»ª» ¿²¼ ¬¸» -»®ª·½» ´·²» -¸¿´´ ¾» -»¿´»¼ ¬± °®»ª»²¬ ´»¿µ¿¹» ·²¬± ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò ̸» °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²» -¸¿´´ ²±¬ ¾» »¨°±-»¼ ·²-·¼» ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò øî÷ ß °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²» ·²-¬¿´´»¼ «²¼»®¹®±«²¼ «²¼»® ¿ ¾«·´¼·²¹ -¸¿´´ ¾» »²½¿-»¼ ·² ¿ ¹¿-ó¬·¹¸¬ ½±²¼«·¬ò ɸ»² -«½¸ ¿ -»®ª·½» ´·²» -«°°´·»- ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ·¬ -«¾ó ¬»²¼-ô ¬¸» ½±²¼«·¬ -¸¿´´ »¨¬»²¼ ·²¬± ¿ ²±®³¿´´§ «-¿¾´» ¿²¼ ¿½½»--·¾´» °±®¬·±² ±º ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò ߬ ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ½±²¼«·¬ ¬»®³·²¿¬»-ô ¬¸» -°¿½» ¾»¬©»»² ¬¸» ½±²¼«·¬ ¿²¼ ¬¸» -»®ª·½» ´·²» -¸¿´´ ¾» -»¿´»¼ ¬± °®»ª»²¬ ´»¿µ¿¹» ·²¬± ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò ̸» °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²» -¸¿´´ ²±¬ ¾» »¨°±-»¼ ·²-·¼» ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò ̸» ½¿-·²¹ -¸¿´´ ¾» ª»²¬»¼ ¿¬ ¿ -¿º» ´±½¿¬·±²ò

-´»»ª» -¸¿´´ ¾» -»¿´»¼ ¿¬ ¬¸» º±«²¼¿¬·±² ©¿´´ ¬± °®»ª»²¬ »²¬®§ ±º ¹¿- ±® ©¿¬»® ·²¬± ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò øî÷ ͬ»»´ -»®ª·½» ´·²»-ô ©¸»®» ·²-¬¿´´»¼ «²¼»®¹®±«²¼ «²¼»® ¾«·´¼·²¹-ô -¸¿´´ ¾» »²½¿-»¼ ·² ¿ ¹¿-ó¬·¹¸¬ ½±²¼«·¬ò ɸ»² -«½¸ ¿ -»®ª·½» ´·²» -«°°´·»- ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ·¬ -«¾ó ¬»²¼-ô ¬¸» ½±²¼«·¬ -¸¿´´ »¨¬»²¼ ·²¬± ¿ ²±®³¿´´§ «-¿¾´» ¿²¼ ¿½½»--·¾´» °±®¬·±² ±º ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò ߬ ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¬¸» ½±²¼«·¬ ¬»®³·²¿¬»-ô ¬¸» -°¿½» ¾»¬©»»² ¬¸» ½±²¼«·¬ ¿²¼ ¬¸» -»®ª·½» ´·²» -¸¿´´ ¾» -»¿´»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» °±--·¾´» »²¬®¿²½» ±º ¿²§ ¹¿- ´»¿µ¿¹»ò ̸» ½¿-·²¹ -¸¿´´ ¾» ª»²¬»¼ ¿¬ ¿ -¿º» ´±½¿¬·±²ò

èìçòí Ü«½¬·´» ×®±² Í»®ª·½» Ô·²»É¸»² «-»¼ º±® -»®ª·½» ´·²»-ô ¼«½¬·´» ·®±² °·°» -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬- ±º -»½¬·±² èìîò Ü«½¬·´» ·®±² °·°» ³¿§ ¾» «-»¼ º±® -»®ª·½» ´·²»- »¨½»°¬ º±® ¬¸» °±®¬·±² ±º ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ¬¸¿¬ »¨¬»²¼- ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ¾«·´¼ó ·²¹ ©¿´´ò Ü«½¬·´» ·®±² -»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ²±¬ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² «²-¬¿¾´» -±·´- ±® «²¼»® ¾«·´¼·²¹-ò

èìçòì д¿-¬·½ Í»®ª·½» Ô·²»èìçòìòï Ü»-·¹² ±º д¿-¬·½ Í»®ª·½» Ô·²»ø¿÷ д¿-¬·½ °·°» ¿²¼ ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ¾» «-»¼ º±® -»®ª·½» ´·²»- ±²´§ ©¸»®» ¬¸» °·°·²¹ -¬®¿·² ±® »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹ ©·´´ ²±¬ ¾» »¨½»--·ª»ò ø¾÷ д¿-¬·½ °·°»ô ¬«¾·²¹ô ½»³»²¬-ô ¿²¼ º·¬¬·²¹- «-»¼ º±® -»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ݸ¿°¬»® ×ò ø½÷ д¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èìîòîò ø¼÷ д¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ¾» ¶±·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èìîòîòçò

èìçòë ݱ°°»® Í»®ª·½» Ô·²»èìçòëòï Ü»-·¹² ±º ݱ°°»® Í»®ª·½» Ô·²»ø¿÷ Ë-» ±º ݱ°°»® Í»®ª·½» Ô·²»-ò ݱ°°»® °·°» ±® ¬«¾·²¹ô ©¸»² «-»¼ º±® -»®ª·½» ´·²»-ô -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» º±´´±©ó ·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-æ øï÷ ݱ°°»® °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® -»®ª·½» ´·²»- ©¸»®» ¬¸» °®»--«®» »¨½»»¼ïðð °-·¹ øêçð µÐ¿÷ò øî÷ ݱ°°»® °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® -»®ª·½» ´·²»- ©¸»®» ¬¸» ¹¿- ½¿®®·»¼ ½±²¬¿·²- ³±®» ¬¸¿² ¿² ¿ª»®¿¹» ±º ðòí ¹®¿·²- ±º ¸§¼®±¹»² -«´º·¼» °»® ïðð -¬¿²¼¿®¼ ½«¾·½ º»»¬ øîòè ³í÷ ±º ¹¿-ò ̸·- ·- »¯«·ª¿´»²¬ ¬± ¿ ¬®¿½» ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¿ ´»¿¼ó¿½»¬¿¬» ¬»-¬ò øí÷ ̸» ³·²·³«³ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- º±® ½±°°»® °·°» ±® ¬«¾·²¹ «-»¼ º±® -»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ¬§°» ÔŒ ¿­ ­°»½·º·»¼ ·² ßÍÌÓ Þèèò øì÷ ݱ°°»® °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® -»®ª·½» ´·²»- ©¸»®» -¬®¿·² ±® »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹ ³¿§ ¼¿³ó ¿¹» ¬¸» °·°·²¹ò ø¾÷ Ê¿´ª»- ·² ݱ°°»® з°·²¹ò Ê¿´ª»- ·²-¬¿´´»¼ ·² ½±°°»® -»®ª·½» ´·²»- ³¿§ ¾» ³¿¼» ±º ¿²§ -«·¬¿¾´» ³¿¬»®·¿´ °»®ó ³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼»ò ø½÷ Ú·¬¬·²¹- ·² ݱ°°»® з°·²¹ò ׬ ·- ®»½±³³»²¼»¼ ¬¸¿¬ º·¬¬·²¹- ·² ½±°°»® °·°·²¹ ¿²¼ »¨°±-»¼ ¬± ¬¸» -±·´ô -«½¸ ¿- -»®ª·½» ´·²» ¬»»-ô °®»--«®» ½±²¬®±´ º·¬¬·²¹-ô »¬½òô ¾» ³¿¼» ±º ¾®±²¦»ô ½±°°»®ô ±® ¾®¿--ò ø¼÷ Ö±·²¬- ·² ݱ°°»® з°» ¿²¼ Ì«¾·²¹ò ݱ°°»® °·°» -¸¿´´ ¾» ¶±·²»¼ ¾§ «-·²¹ »·¬¸»® ¿ ½±³°®»--·±²ó¬§°» ½±«°´·²¹ ±® ¿ ¾®¿¦»¼ ±® -±´¼»®»¼ ´¿° ¶±·²¬ò ̸» º·´´»® ³¿¬»®·¿´ «-»¼ º±® ¾®¿¦·²¹ ­¸¿´´ ¾» ¿ ½±°°»®Š°¸±­°¸±®«­ ¿´´±§ ±® ­·´ª»® ¾¿-» ¿´´±§ò Þ«¬¬ ©»´¼- ¿®» ²±¬ °»®³·--·¾´» º±® ¶±·²·²¹ ½±°°»® °·°» ±® ¬«¾·²¹ò ݱ°°»® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾»

èìçòìòî ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º д¿-¬·½ Í»®ª·½» Ô·²»ø¿÷ д¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿-ò èìîòí ¿²¼ èìçòïòïò ﮬ·½«´¿® ½¿®» ³«-¬ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²» °·°·²¹ ¿¬ ¬¸» ½±²²»½¬·±² ¬± ¬¸» ³¿·² ±® ±¬¸»® º¿½·´·¬§ò Ю»½¿«¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ó ª»²¬ ½®«-¸·²¹ ±® -¸»¿®·²¹ ±º °´¿-¬·½ °·°·²¹ ¼«» ¬± »¨¬»®ó ²¿´ ´±¿¼·²¹ ±® -»¬¬´·²¹ ±º ¾¿½µº·´´ ¿²¼ ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ±® °«´´±«¬ º®±³ ¬¸» ½±²²»½¬·±² ®»-«´¬·²¹ º®±³ ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±² ±® ½±²¬®¿½¬·±²ò ÅÍ»» °¿®¿-ò èìîòíòíø¼÷ ¿²¼ ø»÷òà ø¾÷ Ò±¬©·¬¸-¬¿²¼·²¹ ¬¸» ´·³·¬¿¬·±²- ·³°±-»¼ ·² °¿®¿ò èìîòíòíô ¿ °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²» ³¿§ ¬»®³·²¿¬» ¿¾±ª» ¹®±«²¼ ¿²¼ ±«¬-·¼» ¬¸» ¾«·´¼·²¹ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ øï÷ ¬¸» ¿¾±ª»¹®±«²¼ °±®¬·±² ±º ¬¸» °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²» ·- ½±³°´»¬»´§ »²½´±-»¼ ·² ¿ ½±²¼«·¬ ±® ½¿-·²¹ ±º -«ºº·½·»²¬ -¬®»²¹¬¸ ¬± °®±ª·¼» °®±¬»½¬·±² º®±³ »¨¬»®²¿´ ¼¿³¿¹» ¿²¼ ¼»¬»®·±®¿¬·±²ò ɸ»®» ¿ º´»¨·¾´» ½±²¼«·¬ ·«-»¼ô ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ®·-»® ³«-¬ ¾» ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¿ -±´·¼ -«°°±®¬ò ̸» ½±²¼«·¬ ±® ½¿-·²¹ -¸¿´´ »¨¬»²¼ ¿ ³·²·³«³ ±º ê ·²ò øïëð ³³÷ ¾»´±© ¹®¿¼»ò øî÷ ¬¸» °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²» ·- ²±¬ -«¾¶»½¬»¼ ¬± »¨¬»®ó ²¿´ ´±¿¼·²¹ ­¬®»­­»­ ¾§ ¬¸» ½«­¬±³»®Ž­ ³»¬»® ±® ·¬­ ½±²ó ²»½¬·²¹ °·°·²¹ò éí

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èìçòêòî Í»®ª·½» Ô·²» ݱ²²»½¬·±² ¬± Ý¿-¬ ×®±² ¿²¼ Ü«½¬·´» ×®±² Ó¿·²ø¿÷ Í»®ª·½» ´·²»- ³¿§ ¾» ½±²²»½¬»¼ ¬± ½¿-¬ ·®±² ¿²¼ ¼«½¬·´» ·®±² ³¿·²- ¾§ øï÷ ¼®·´´·²¹ ¿²¼ ¬¿°°·²¹ ¬¸» ³¿·²ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» ¬¿°°»¼ ¸±´» -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ´·³·¬¿ó ¬·±²- ·³°±-»¼ ¾§ °¿®¿ò èíïòíòíø¾÷ô ±® øî÷ «-·²¹ ¿ ®»·²º±®½·²¹ -´»»ª» ø¾÷ Í»®ª·½» ´·²» ½±²²»½¬·±²- -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¾®¿¦»¼ ¼·®»½¬´§ ¬± ½¿-¬ ·®±² ±® ¼«½¬·´» ·®±² ³¿·²-ò ø½÷ ݱ³°®»--·±² º·¬¬·²¹- «-·²¹ ®«¾¾»® ±® ®«¾¾»®ó´·µ» ¹¿-µ»¬- ±® ©»´¼»¼ ½±²²»½¬·±²- ³¿§ ¾» «-»¼ ¬± ½±²²»½¬ ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ¬± ¬¸» ³¿·² ½±²²»½¬·±² º·¬¬·²¹ò ø¼÷ Ù¿-µ»¬- «-»¼ ·² ¿ ³¿²«º¿½¬«®»¼ ¹¿- -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ±º ¿ ¬§°» ¬¸¿¬ »ºº»½¬·ª»´§ ®»-·-¬- ¬¸¿¬ ¬§°» ±º ¹¿-ò

¬¸®»¿¼»¼ô ¾«¬ ½±°°»® °·°» ©·¬¸ ¿ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- »¯«·ª¿ó ´»²¬ ¬± ¬¸» ½±³°¿®¿¾´» -·¦» ±º ͽ¸»¼«´» ìð -¬»»´ °·°»ô ·ò»òô ®¿²¹·²¹ º®±³ ðòðêè ·²ò øïòéí ³³÷ º±® ÒÐÍ ï è øÜÒ ê÷ ¬± ðòìðê ·²ò øïðòíï ³³÷ º±® ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ô ³¿§ ¾» ¬¸®»¿¼»¼ ¿²¼ «-»¼ º±® ½±²²»½¬·²¹ -½®»©»¼ º·¬¬·²¹- ±® ª¿´ª»-ò ø»÷ Ю±¬»½¬·±² ß¹¿·²-¬ Ù¿´ª¿²·½ ß½¬·±² Ý¿«-»¼ ¾§ ݱ°°»®ò Ю±ª·-·±²- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± °®»ª»²¬ ¸¿®³º«´ ¹¿´ª¿²·½ ¿½¬·±² ©¸»®» ½±°°»® ·- ½±²²»½¬»¼ «²¼»®¹®±«²¼ ¬± -¬»»´ò ÅÍ»» °¿®¿ò èêïòïòíø¿÷òÃ

èìçòëòî ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º ݱ°°»® Í»®ª·½» Ô·²»-ò ̸» º±´´±©·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- -¸¿´´ ¿°°´§ ¬± ½±°°»® -»®ª·½» ´·²»- ©·¬¸·² ¾«·´¼·²¹-æ ø¿÷ ݱ°°»® -»®ª·½» ´·²»- ³¿§ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ©·¬¸·² ¾«·´¼ó ·²¹-ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ·- ²±¬ ½±²½»¿´»¼ ¿²¼ ·- -«·¬¿¾´§ °®±¬»½¬»¼ ¿¹¿·²-¬ »¨¬»®²¿´ ¼¿³¿¹»ò ø¾÷ ß² «²¼»®¹®±«²¼ ½±°°»® -»®ª·½» ´·²» ·²-¬¿´´»¼ ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ±«¬»® º±«²¼¿¬·±² ©¿´´ ±º ¿ ¾«·´¼·²¹ -¸¿´´ ¾» »·¬¸»® »²½¿-»¼ ·² ¿ -´»»ª» ±® ±¬¸»®©·-» °®±¬»½¬»¼ ¿¹¿·²-¬ ½±®®±-·±²ò ̸» ¿²²«´¿® -°¿½» ¾»¬©»»² ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ¿²¼ -´»»ª» -¸¿´´ ¾» -»¿´»¼ ¿¬ ¬¸» º±«²¼¿¬·±² ©¿´´ ¬± °®»ª»²¬ »²¬®§ ±º ¹¿- ±® ©¿¬»®ò ø½÷ ß ½±°°»® -»®ª·½» ´·²» ·²-¬¿´´»¼ «²¼»®¹®±«²¼ «²¼»® ¾«·´¼·²¹- -¸¿´´ ¾» »²½¿-»¼ ·² ¿ ½±²¼«·¬ ¼»-·¹²»¼ ¬± °®»ó ª»²¬ ¹¿- ´»¿µ·²¹ º®±³ ¬¸» -»®ª·½» ´·²» º®±³ ¹»¬¬·²¹ ·²¬± ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò ɸ»² ¶±·²¬- ¿®» «-»¼ô ¬¸»§ -¸¿´´ ¾» ±º ¾®¿¦»¼ ±® -±´¼»®»¼ ¬§°» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èìçòëòïø¼÷ò

èìçòêòí Í»®ª·½» Ô·²» ݱ²²»½¬·±²- ¬± д¿-¬·½ Ó¿·²ø¿÷ д¿-¬·½ ±® ³»¬¿´ -»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ¾» ½±²²»½¬»¼ ¬± °´¿-¬·½ ³¿·²- ©·¬¸ -«·¬¿¾´» º·¬¬·²¹-ò ø¾÷ ß ½±³°®»--·±²ó¬§°» -»®ª·½» ´·²» ¬± ³¿·² ½±²²»½ó ¬·±² -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ·²-¬¿´´»¼ ¬± »ºº»½¬·ª»´§ -«-¬¿·² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ °«´´±«¬ º±®½»- ½¿«-»¼ ¾§ ½±²¬®¿½¬·±² ±º ¬¸» °·°·²¹ ±® »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹ò èìçòêòì Í»®ª·½» Ô·²» ݱ²²»½¬·±²- ¬± ݱ°°»® Ó¿·²ø¿÷ ݱ²²»½¬·±²- «-·²¹ ¿ ½±°°»® ±® ½¿-¬ ¾®±²¦» -»®ª·½» ´·²» ¬»» ±® »¨¬»²-·±² º·¬¬·²¹ -©»¿¬ó¾®¿¦»¼ ¬± ¬¸» ½±°°»® ³¿·² ¿®» ®»½±³³»²¼»¼ º±® ½±°°»® ³¿·²-ò ø¾÷ Þ«¬¬ ©»´¼- ¿®» ²±¬ °»®³·¬¬»¼ò ø½÷ Ú·´´»¬ó¾®¿¦»¼ ¶±·²¬- ¿®» ²±¬ ®»½±³³»²¼»¼ò ø¼÷ ̸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èìçòëòïø¼÷ -¸¿´´ ¿°°´§ ¬± øï÷ ¶±·²¬- ²±¬ -°»½·º·½¿´´§ ³»²¬·±²»¼ ·² ø¿÷ ¬¸®±«¹¸ ø½÷ øî÷ ¿´´ ¾®¿¦·²¹ ³¿¬»®·¿´

èìçòê Í»®ª·½» Ô·²» ݱ²²»½¬·±²- ¬± Ó¿·²èìçòêòï Í»®ª·½» Ô·²» ݱ²²»½¬·±²- ¬± ͬ»»´ Ó¿·²-ò Í»®ª·½» ´·²»- ³¿§ ¾» ½±²²»½¬»¼ ¬± -¬»»´ ³¿·²- ¾§ ø¿÷ ©»´¼·²¹ ¿ -»®ª·½» ´·²» ¬»» ±® -·³·´¿® ¼»ª·½» ¬± ¬¸» ³¿·²ò ø¾÷ «-·²¹ ¿ -»®ª·½» ´·²» ½´¿³° ±® -¿¼¼´»ò ø½÷ «-·²¹ ½±³°®»--·±² º·¬¬·²¹- ©·¬¸ ®«¾¾»® ±® ®«¾¾»®ó ´·µ» ¹¿-µ»¬- ±® ©»´¼»¼ ½±²²»½¬·±²- ¬± ½±²²»½¬ ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ¬± ¬¸» ³¿·² ½±²²»½¬·±² º·¬¬·²¹ò Ù¿-µ»¬- «-»¼ ·² ¿ ³¿²«º¿½¬«®»¼ ¹¿- -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ±º ¿ ¬§°» ¬¸¿¬ »ºº»½ó ¬·ª»´§ ®»-·-¬- ¬¸¿¬ ¬§°» ±º ¹¿-ò ø¼÷ ©»´¼·²¹ ¿ -¬»»´ -»®ª·½» ´·²» ¼·®»½¬´§ ¬± ¬¸» ³¿·² ø-»» °¿®¿ò èíïòìòî ¿²¼ Ì¿¾´» èíïòìòîóï÷ò

èìçòêòë д¿-¬·½ Í»®ª·½» Ô·²» ݱ²²»½¬·±²- ¬± Ó»¬¿´ Ó¿·²ø¿÷ д¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²»- -¸¿´´ ¾» ½±²²»½¬»¼ ¬± ³»¬¿´ ³¿·²- ©·¬¸ ¿ -«·¬¿¾´» ³»¬¿´´·½ ±® °´¿-¬·½ ³¿·² º·¬¬·²¹ ¿°®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò èìçòêòïô èìçòêòîô ±® èìçòêòì ¸¿ª·²¹ ¿ ½±³°®»--·±² »²¼ ±® ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ¬®¿²-·¬·±² º·¬¬·²¹ò ø¾÷ ß ½±³°®»--·±²ó¬§°» -»®ª·½» ´·²» ¬± ³¿·² ½±²²»½ó ¬·±² -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ·²-¬¿´´»¼ ¬± »ºº»½¬·ª»´§ -«-¬¿·² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ °«´´±«¬ º±®½»- ½¿«-»¼ ¾§ ½±²¬®¿½¬·±² ±º ¬¸» °·°·²¹ ±® »¨¬»®²¿´ ´±¿¼·²¹ò

éì Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ݸ¿°¬»® Ê Ñ°»®¿¬·²¹ ¿²¼ Ó¿·²¬»²¿²½» Ю±½»¼«®»èëð ÑÐÛÎßÌ×ÒÙ ßÒÜ Óß×ÒÌÛÒßÒÝÛ ÐÎÑÝÛÜËÎÛÍ ßÚÚÛÝÌ×ÒÙ ÌØÛ ÍßÚÛÌÇ ÑÚ ÙßÍ ÌÎßÒÍÓ×ÍÍ×ÑÒ ßÒÜ Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ ÚßÝ×Ô×Ì×ÛÍ

èëðòí Û--»²¬·¿´ Ú»¿¬«®»- ±º ¬¸» Ñ°»®¿¬·²¹ ¿²¼ Ó¿·²¬»²¿²½» д¿² ̸» °´¿² °®»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èëðòîø¿÷ -¸¿´´ ·²½´«¼» ø¿÷ ¼»¬¿·´»¼ °´¿²- ¿²¼ ·²-¬®«½¬·±²- º±® »³°´±§»»- ½±ªó »®·²¹ ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» °®±½»¼«®»- º±® ¹¿º¿½·´·¬·»- ¼«®·²¹ ²±®³¿´ ±°»®¿¬·±²- ¿²¼ ®»°¿·®-ò ø¾÷ ·¬»³- ®»½±³³»²¼»¼ º±® ·²½´«-·±² ·² ¬¸» °´¿² º±® -°»½·º·½ ½´¿--»- ±º º¿½·´·¬·»- ¬¸¿¬ ¿®» ¹·ª»² ·² °¿®¿-ò èëïòîô èëïòíô èëïòìô èëïòëô èëïòêô ¿²¼ èêðòïø¼÷ò ø½÷ °´¿²- ¬± ¹·ª» °¿®¬·½«´¿® ¿¬¬»²¬·±² ¬± ¬¸±-» °±®¬·±²±º ¬¸» º¿½·´·¬·»- °®»-»²¬·²¹ ¬¸» ¹®»¿¬»-¬ ¸¿¦¿®¼ ¬± ¬¸» °«¾´·½ ·² ¬¸» »ª»²¬ ±º ¿² »³»®¹»²½§ ±® ¾»½¿«-» ±º ½±²ó -¬®«½¬·±² ±® »¨¬®¿±®¼·²¿®§ ³¿·²¬»²¿²½» ®»¯«·®»³»²¬-ò ø¼÷ °®±ª·-·±²- º±® °»®·±¼·½ ·²-°»½¬·±²- ¿´±²¹ ¬¸» ®±«¬» ±º »¨·-¬·²¹ -¬»»´ °·°»´·²»- ±® ³¿·²-ô ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¿ ¸±±° -¬®»-- ·² »¨½»-- ±º ìðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°» ³¿¬»®·¿´ ¬± ½±²-·¼»® ¬¸» °±--·¾·´·¬§ ±º Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ½¸¿²¹»-ò ׬ ·- ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸»-» ·²-°»½¬·±²- ·²½´«¼» -«®ª»§- ±º ¬¸» ²«³¾»® ±º ¾«·´¼·²¹·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ò øÍ»» -»½¬·±² èëìò÷

èëðòï Ù»²»®¿´ ø¿÷ Þ»½¿«-» ±º ³¿²§ ª¿®·¿¾´»-ô ·¬ ·- ²±¬ °±--·¾´» ¬± °®»-½®·¾» ·² ¿ ½±¼» ¿ ¼»¬¿·´»¼ -»¬ ±º ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²ó ¬»²¿²½» °®±½»¼«®»- ¬¸¿¬ ©·´´ »²½±³°¿-- ¿´´ ½¿-»-ò ׬ ·°±--·¾´»ô ¸±©»ª»®ô º±® »¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ¬± ¼»ª»´±° ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» °®±½»¼«®»- ¾¿-»¼ ±² ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼»ô ·¬- »¨°»®·»²½»ô ¿²¼ ·¬µ²±©´»¼¹» ±º ·¬- º¿½·´·¬·»- ¿²¼ ½±²¼·¬·±²- «²¼»® ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ±°»®¿¬»¼ ¬¸¿¬ ©·´´ ¾» ¿¼»¯«¿¬» º®±³ ¬¸» -¬¿²¼ó °±·²¬ ±º °«¾´·½ -¿º»¬§ò Ú±® ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» °®±½»¼«®»- ®»´¿¬·²¹ ¬± ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ô -»» ݸ¿°¬»® Ê×ò ø¾÷ Ë°±² ·²·¬·¿¬·²¹ ¹¿- -»®ª·½» ·² ¿ °·°»´·²» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ½±²-¬®«½¬»¼ ±® ½±²ª»®¬»¼ ¬± ¹¿- -»®ª·½» ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸·- ݱ¼»ô ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¼»¬»®³·²» ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Ì¿¾´» èëìòïóïò

èëðòì Û--»²¬·¿´ Ú»¿¬«®»- ±º ¬¸» Û³»®¹»²½§ д¿² èëðòìòï É®·¬¬»² Û³»®¹»²½§ Ю±½»¼«®»-ò Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ »-¬¿¾´·-¸ ©®·¬¬»² °®±½»¼«®»¬¸¿¬ ©·´´ °®±ª·¼» ¬¸» ¾¿-·- º±® ·²-¬®«½¬·±²- ¬± ¿°°®±°®·¿¬» ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» °»®-±²²»´ ¬¸¿¬ ©·´´ ³·²·ó ³·¦» ¬¸» ¸¿¦¿®¼ ®»-«´¬·²¹ º®±³ ¿ ¹¿- °·°»´·²» »³»®¹»²½§ò ߬ ¿ ³·²·³«³ô ¬¸» °®±½»¼«®»- -¸¿´´ °®±ª·¼» º±® ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ ¿ -§-¬»³ º±® ®»½»·ª·²¹ô ·¼»²¬·º§·²¹ô ¿²¼ ½´¿--·º§·²¹ »³»®¹»²½·»- ¬¸¿¬ ®»¯«·®» ·³³»¼·¿¬» ®»-°±²-» ¾§ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ø¾÷ ·²¼·½¿¬·²¹ ½´»¿®´§ ¬¸» ®»-°±²-·¾·´·¬§ º±® ·²-¬®«½¬·²¹ »³°´±§»»- ·² ¬¸» °®±½»¼«®»- ´·-¬»¼ ·² ¬¸» »³»®¹»²½§ °´¿²- ¿²¼ º±® ¬®¿·²·²¹ »³°´±§»»- ·² ¬¸» »¨»½«¬·±² ±º ¬¸±-» °®±½»¼«®»ø½÷ ·²¼·½¿¬·²¹ ½´»¿®´§ ¬¸±-» ®»-°±²-·¾´» º±® «°¼¿¬·²¹ ¬¸» °´¿² ø¼÷ »-¬¿¾´·-¸·²¹ ¿ °´¿² º±® °®±³°¬ ¿²¼ ¿¼»¯«¿¬» ¸¿²ó ¼´·²¹ ±º ¿´´ ½¿´´- ¬¸¿¬ ½±²½»®² »³»®¹»²½·»- ©¸»¬¸»® ¬¸»§ ¿®» º®±³ ½«-¬±³»®-ô ¬¸» °«¾´·½ô ½±³°¿²§ »³°´±§»»-ô ±® ±¬¸»® -±«®½»ø»÷ »-¬¿¾´·-¸·²¹ ¿ °´¿² º±® ¬¸» °®±³°¬ ¿²¼ »ºº»½¬·ª» ®»-°±²-» ¬± ¿ ²±¬·½» ±º »¿½¸ ¬§°» ±º »³»®¹»²½§ øº÷ ½±²¬®±´´·²¹ »³»®¹»²½§ -·¬«¿¬·±²-ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ¿½¬·±² ¬± ¾» ¬¿µ»² ¾§ ¬¸» º·®-¬ »³°´±§»» ¿®®·ª·²¹ ¿¬ ¬¸» -½»²»

èëðòî Þ¿-·½ λ¯«·®»³»²¬Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ¸¿ª·²¹ º¿½·´·¬·»- ©·¬¸·² ¬¸» -½±°» ±º ¬¸·- ݱ¼» -¸¿´´ ø¿÷ ¸¿ª» ¿ ©®·¬¬»² °´¿² ½±ª»®·²¹ ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²ó ¬»²¿²½» °®±½»¼«®»- ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» -½±°» ¿²¼ ·²¬»²¬ ±º ¬¸·- ݱ¼»ò ø¾÷ ¸¿ª» ¿ ©®·¬¬»² »³»®¹»²½§ °´¿² ½±ª»®·²¹ º¿½·´·¬§ º¿·´«®» ±® ±¬¸»® »³»®¹»²½·»-ò ø½÷ ±°»®¿¬» ¿²¼ ³¿·²¬¿·² ·¬- º¿½·´·¬·»- ·² ½±²º±®³¿²½» ©·¬¸ ¬¸»-» °´¿²-ò ø¼÷ ³±¼·º§ ¬¸» °´¿²- °»®·±¼·½¿´´§ ¿- »¨°»®·»²½» ¼·½ó ¬¿¬»- ¿²¼ ¿- »¨°±-«®» ±º ¬¸» °«¾´·½ ¬± ¬¸» º¿½·´·¬·»- ¿²¼ ½¸¿²¹»- ·² ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²- ®»¯«·®»ò ø»÷ °®±ª·¼» ¬®¿·²·²¹ º±® »³°´±§»»- ·² °®±½»¼«®»»-¬¿¾´·-¸»¼ º±® ¬¸»·® ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» º«²½ó ¬·±²- ¬¸¿¬ ·- ½±³°®»¸»²-·ª» ¿²¼ ¼»-·¹²»¼ ¬± °®»°¿®» »³°´±§»»- º±® -»®ª·½» ·² ¬¸»·® ¿®»¿ ±º ®»-°±²-·¾·´·¬§ò Í»» -»½¬·±² èðé º±® ¹«·¼¿²½» ±² ¬¸» ¬®¿·²·²¹ ¿²¼ ¯«¿´·º·½¿¬·±² ±º °»®-±²²»´ °»®º±®³·²¹ ¬¿-µ- ¬¸¿¬ ½±«´¼ ·³°¿½¬ ¬¸» -¿º»¬§ ±® ·²¬»¹®·¬§ ±º ¿ °·°»´·²»ò øº÷ µ»»° ®»½±®¼- ¬± ¿¼³·²·-¬»® ¬¸» °´¿²- ¿²¼ ¬®¿·²·²¹ °®±°»®´§ò éë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¹÷ ¬¸» ¼·--»³·²¿¬·±² ±º ·²º±®³¿¬·±² ¬± ¬¸» °«¾´·½ ø¸÷ ¬¸» -¿º» ®»-¬±®¿¬·±² ±º -»®ª·½» ¬± ¿´´ º¿½·´·¬·»¿ºº»½¬»¼ ¾§ ¬¸» »³»®¹»²½§ ¿º¬»® °®±°»® ½±®®»½¬·ª» ³»¿ó -«®»- ¸¿ª» ¾»»² ¬¿µ»² ø·÷ ®»°±®¬·²¹ ¿²¼ ¼±½«³»²¬·²¹ ¬¸» »³»®¹»²½§

̸·- °´¿² -¸¿´´ ·²½´«¼» ¿ °®±½»¼«®» ¬± -»´»½¬ -¿³°´»- ±º ¬¸» º¿·´»¼ º¿½·´·¬§ ±® »¯«·°³»²¬ º±® ´¿¾±®¿¬±®§ »¨¿³·²¿ó ¬·±² ©¸»² ²»½»--¿®§ò

èëðòìòî Ì®¿·²·²¹ Ю±¹®¿³ò Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ °®±¹®¿³ º±® ·²º±®³·²¹ô ·²-¬®«½¬·²¹ô ¿²¼ ¬®¿·²·²¹ »³°´±§»»- ®»-°±²-·¾´» º±® »¨»½«¬·²¹ »³»®¹»²½§ °®±½»¼«®»-ò ̸» °®±¹®¿³ -¸¿´´ ¿½¯«¿·²¬ ¬¸» »³°´±§»» ©·¬¸ ¬¸» »³»®¹»²½§ °®±½»¼«®»- ¿²¼ ¸±© ¬± °®±³°¬´§ ¿²¼ »ºº»½¬·ª»´§ ¸¿²¼´» »³»®¹»²½§ -·¬«¿¬·±²-ò ̸» °®±ó ¹®¿³ ³¿§ ¾» ·³°´»³»²¬»¼ ¾§ ±®¿´ ·²-¬®«½¬·±²ô ©®·¬¬»² ·²-¬®«½¬·±²ô ¿²¼ô ·² -±³» ·²-¬¿²½»-ô ¹®±«° ·²-¬®«½¬·±²ô º±´´±©»¼ ¾§ °®¿½¬·½» -»--·±²-ò ̸» °®±¹®¿³ -¸¿´´ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ ¿²¼ ³¿·²¬¿·²»¼ ±² ¿ ½±²¬·²«·²¹ ¾¿-·- ©·¬¸ °®±ª·-·±² º±® «°¼¿¬·²¹ ¿- ²»½»--·¬¿¬»¼ ¾§ ®»ª·-·±² ±º ¬¸» ©®·¬¬»² »³»®¹»²½§ °®±½»¼«®»-ò Ю±¹®¿³ ®»½±®¼- -¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ¬± »-¬¿¾´·-¸ ©¸¿¬ ¬®¿·²·²¹ »¿½¸ »³°´±§»» ¸¿- ®»½»·ª»¼ ¿²¼ ¬¸» ¼¿¬» ±º -«½¸ ¬®¿·²·²¹ò

ͳ±µ·²¹ ¿²¼ ¿´´ ±°»² º´¿³»- -¸¿´´ ¾» °®±¸·¾·¬»¼ ·² ¿²¼ ¿®±«²¼ -¬®«½¬«®»-ô ±® ¿®»¿- «²¼»® ¬¸» ½±²¬®±´ ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ½±²¬¿·²·²¹ ¹¿- º¿½·´·¬·»- ø-«½¸ ¿- ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô ³»¬»® ¿²¼ ®»¹«´¿¬±® -¬¿¬·±²-ô ¿²¼ ±¬¸»® ¹¿- ¸¿²¼´·²¹ »¯«·°³»²¬÷ô ©¸»®» °±--·¾´» ´»¿µó ¿¹» ±º ¹¿- ½±²-¬·¬«¬»- ¿ ¸¿¦¿®¼ ±º º·®» ±® »¨°´±-·±²ò Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¬¿µ» -¬»°- ¬± ³·²·³·¦» ¬¸» ¼¿²¹»® ±º ¿½½·¼»²¬¿´ ·¹²·¬·±² ±º ¹¿-ò ø¿÷ ɸ»² ¿ ¸¿¦¿®¼±«- ¿³±«²¬ ±º ¹¿- ·- ¬± ¾» ª»²¬»¼ ·²¬± ±°»² ¿·®ô »¿½¸ °±¬»²¬·¿´ -±«®½» ±º ·¹²·¬·±² -¸¿´´ º·®-¬ ¾» ®»³±ª»¼ º®±³ ¬¸» ¿®»¿ ¿²¼ ¿¼»¯«¿¬» º·®» »¨¬·²¹«·-¸ó »®- -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ò ß´´ º´¿-¸´·¹¸¬-ô ´·¹¸¬·²¹ º·¨¬«®»-ô »¨¬»²-·±² ½±®¼-ô ¿²¼ ¬±±´- -¸¿´´ ¾» ±º ¿ ¬§°» ¿°°®±ª»¼ º±® ¸¿¦¿®¼±«- ¿¬³±-°¸»®»-ò Þ´±©¼±©² ½±²²»½¬·±²- ¬¸¿¬ ©·´´ ¼·®»½¬ ¬¸» ¹¿- ¿©¿§ º®±³ ¿²§ »´»½¬®·½¿´ ¬®¿²-³·--·±² ´·²»- ³«-¬ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ±® «-»¼ò ø¾÷ Í«·¬¿¾´» -·¹²- ¿²¼ º´¿¹³»² ±® ¹«¿®¼-ô ·º ²»½»--¿®§ô -¸¿´´ ¾» °±-¬»¼ ¬± ©¿®² ±¬¸»®- ¿°°®±¿½¸·²¹ ±® »²¬»®·²¹ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» ¸¿¦¿®¼ò ø½÷ ̱ °®»ª»²¬ ¿½½·¼»²¬¿´ ·¹²·¬·±² ¾§ »´»½¬®·½ ¿®½·²¹ô ¿² ¿¼»¯«¿¬» ¾±²¼·²¹ ½¿¾´» -¸±«´¼ ¾» ½±²²»½¬»¼ ¬± »¿½¸ -·¼» ±º ¿²§ °·°» ¬¸¿¬ ·- ¬± ¾» °¿®¬»¼ô ¬¿°°»¼ô -¯«»»¦»¼ó ±ººô ±® ¶±·²»¼ô ¿²¼ ¿²§ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ®»½¬·º·»®- ·² ¬¸» ¿®»¿ -¸¿´´ ¾» ¬«®²»¼ ±ººò ɸ»®» ¹¿- °·°»´·²»- °¿®¿´´»´ ±ª»®¸»¿¼ »´»½¬®·½ ¬®¿²-³·--·±² ´·²»- ±² ¬¸» -¿³» ®·¹¸¬ó ±ºó©¿§ô ¬¸» ½±³°¿²§ ±°»®¿¬·²¹ ¬¸» °·°»´·²» -¸¿´´ »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ½«®®»²¬ ½¿®®§·²¹ ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸» ¾±²¼·²¹ ½±²¼«½ó ¬±® -¸±«´¼ ¾» ¿¬ ´»¿-¬ ±²»ó¸¿´º ±º ¬¸» ½«®®»²¬ ½¿®®§·²¹ ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸» ±ª»®¸»¿¼ ´·²» ½±²¼«½¬±®-ò ÅÍ»» ¿´-± °¿®¿ò èêïòïòíø¾÷òà ̸» ¾±²¼·²¹ ½±²²»½¬·±² ·- ¬± ¾» ³¿·²ó ¬¿·²»¼ ©¸·´» ¬¸» °·°»´·²» ·- -»°¿®¿¬»¼ò ɸ»² °´¿-¬·½ °·°» ·- ¾»·²¹ °¿®¬»¼ô ¬¿°°»¼ô ±® ¶±·²»¼ô ¿¬¬»²¬·±² ³«-¬ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» -¬¿¬·½ »´»½¬®·½¿´ ½¸¿®¹»- ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» °®»-»²¬ ±² ¾±¬¸ ¬¸» ·²-·¼» ¿²¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»®- ±º ¬¸» °·°»ò ̸»-» ½¸¿®¹»- ½¿² ¾» ¼·--·°¿¬»¼ ¾§ «-·²¹ ¿²¬·-¬¿¬·½ º´«·¼±® ¿ ©¿¬»®ó¿²¼ó¼»¬»®¹»²¬ -±´«¬·±² ·² ½±³¾·²¿¬·±² ©·¬¸ ¿ ³±·-¬«®» ®»¬¿·²·²¹ ³¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ³«-¬ ¾» ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¬¸» »¨°±-»¼ °·°» ¿²¼ ¬¸» »¿®¬¸ò Ý«¬¬·²¹ ¬±±´- ¿²¼ -¯«»»¦»ó±ºº ¿²¼ ¬¿°°·²¹ »¯«·°³»²¬ «-»¼ ±² °´¿-¬·½ °·°» ©¸»®» -¬¿¬·½ ½¸¿®¹»- ³¿§ ¾» °®»-»²¬ -¸¿´´ ¾» ¹®±«²¼»¼ ¬± ¼®¿·² ¬¸»-» ½¸¿®¹»- º®±³ ¬¸» °·°»ò ø¼÷ ɸ»² ½«¬¬·²¹ ¾§ ¬±®½¸ ±® ©»´¼·²¹ ·- ¬± ¾» °»®ó º±®³»¼ô ¿ ¬¸±®±«¹¸ ½¸»½µ -¸¿´´ º·®-¬ ¾» ³¿¼» º±® ¬¸» °®»-»²½» ±º ¿ ½±³¾«-¬·¾´» ¹¿- ³·¨¬«®» ·² ¬¸» ¿®»¿ ±«¬-·¼» ±º ¬¸» °·°»´·²»ò ׺ º±«²¼ô ¬¸» ³·¨¬«®» -¸¿´´ ¾» »´·³·²¿¬»¼ ¾»º±®» -¬¿®¬·²¹ ©»´¼·²¹ ±® ½«¬¬·²¹ò Ó±²·¬±®·²¹ ±º ¬¸» ¿·® ³·¨¬«®» -¸±«´¼ ½±²¬·²«» ¬¸®±«¹¸±«¬ ¬¸» °®±¹®»-- ±º ¬¸» ©±®µò ø»÷ ͸±«´¼ ©»´¼·²¹ ¾» ¿²¬·½·°¿¬»¼ ±² ¿ °·°»´·²» º·´´»¼ ©·¬¸ ¹¿- ¿²¼ ¬¸» -¿º»¬§ ½¸»½µ «²¼»® ø¼÷ ¿¾±ª» ¸¿- ¾»»²

èëðòê Ю»ª»²¬·±² ±º ß½½·¼»²¬¿´ ×¹²·¬·±²

èëðòìòí Ô·¿·-±² ø¿÷ Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ »-¬¿¾´·-¸ ¿²¼ ³¿·²ó ¬¿·² ´·¿·-±² ©·¬¸ ¿°°®±°®·¿¬» º·®»ô °±´·½»ô ¿²¼ ±¬¸»® °«¾ó ´·½ ±ºº·½·¿´-ô »²¬·¬·»- ·² ±® ²»¿® ¬¸» °·°»´·²» ®·¹¸¬ó±ºó©¿§ ø»ò¹òô »´»½¬®·½¿´ ¿²¼ ±¬¸»® «¬·´·¬·»-ô ¸·¹¸©¿§ ¿«¬¸±®·¬·»-ô ®¿·´®±¿¼-÷ô ¿²¼ ²»©- ³»¼·¿ò ø¾÷ Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ³«-¬ ¸¿ª» ¿ ³»¿²- ±º ½±³³«²·½¿¬·±² ©·¬¸ ¿°°®±°®·¿¬» °«¾´·½ ±ºº·½·¿´- ¼«®·²¹ ¿² »³»®¹»²½§ò ø½÷ Û³»®¹»²½§ °®±½»¼«®»-ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ½±²¬·²¹»²½§ °´¿² «²¼»® °¿®¿ò Þèëìòëø»÷ô ³«-¬ ¾» °®»°¿®»¼ ·² ½±±®¼·ó ²¿¬·±² ©·¬¸ ¿°°®±°®·¿¬» °«¾´·½ ±ºº·½·¿´-ò èëðòìòì Û¼«½¿¬·±²¿´ Ю±¹®¿³ò ß² »¼«½¿¬·±²¿´ °®±ó ¹®¿³ -¸¿´´ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ ¬± »²¿¾´» ½«-¬±³»®- ¿²¼ ¬¸» ¹»²»®¿´ °«¾´·½ ¬± ®»½±¹²·¦» ¿ ¹¿- »³»®¹»²½§ ¿²¼ ®»°±®¬ ·¬ ¬± ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ±ºº·½·¿´-ò ̸» »¼«½¿¬·±²¿´ °®±¹®¿³ -¸¿´´ ¾» ¬¿·´±®»¼ ¬± ¬¸» ¬§°» ±º °·°»´·²» ±°»®¿¬·±² ¿²¼ ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ ¬®¿ª»®-»¼ ¾§ ¬¸» °·°»´·²» ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ·² »¿½¸ ´¿²¹«¿¹» ¬¸¿¬ ·- -·¹²·º·½¿²¬ ·² ¬¸» ½±³³«²·¬§ -»®ª»¼ò Ñ°»®¿¬±®- ±º ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-¸¿´´ ½±³³«²·½¿¬» ¬¸»·® °®±¹®¿³- ¬± ½±²-«³»®- ¿²¼ ¬¸» ¹»²»®¿´ °«¾´·½ ·² ¬¸»·® ¼·-¬®·¾«¬·±² ¿®»¿ò Ñ°»®¿¬±®- ±º ¬®¿²-³·--·±² -§-¬»³- -¸¿´´ ½±³³«²·½¿¬» ¬¸»·® °®±¹®¿³¬± ®»-·¼»²¬- ¿´±²¹ ¬¸»·® °·°»´·²» ®·¹¸¬-ó±ºó©¿§ò Ñ°»®¿¬±®±º -±«® ¹¿- °·°»´·²»- -«¾¶»½¬ ¬± ݸ¿°¬»® ×È -¸¿´´ ²±¬·º§ ®»-·¼»²¬- ¿ºº»½¬»¼ ¾§ ¬¸» ½±²¬·²¹»²½§ °´¿² «²¼»® °¿®¿ò Þèëìòëø»÷ ±º ¬¸» ¸¿¦¿®¼- ±º -±«® ¹¿-ô ¬¸» °±¬»²¬·¿´ -±«®½» ±º ¬¸» ¹¿-ô ¿²¼ °®±¬»½¬·ª» ³»¿-«®»- ¬± ¬¿µ» ·² ¿² »³»®¹»²½§ò ̸» °®±¹®¿³- ±º ±°»®¿¬±®- ·² ¬¸» -¿³» ¿®»¿ -¸¿´´ ¾» ½±±®¼·²¿¬»¼ ¬± °®±°»®´§ ¼·®»½¬ ®»°±®¬- ±º »³»®ó ¹»²½·»- ¿²¼ ¬± ¿ª±·¼ ·²½±²-·-¬»²½·»-ò

èëðòë з°»´·²» Ú¿·´«®» ײª»-¬·¹¿¬·±² Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ »-¬¿¾´·-¸ °®±½»¼«®»¬± ¿²¿´§¦» ¿´´ º¿·´«®»- ¿²¼ ¿½½·¼»²¬- º±® ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ½¿«-» ¿²¼ ¬± ³·²·³·¦» ¬¸» °±--·¾·´·¬§ ±º ¿ ®»½«®®»²½»ò éê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

½±³°´»¬»¼ -¿¬·-º¿½¬±®·´§ô ¬¸» ¹¿- °®»--«®» ³«-¬ ¾» ½±²ó ¬®±´´»¼ ¾§ ¿ -«·¬¿¾´» ³»¿²- ¬± µ»»° ¿ -´·¹¸¬ °±-·¬·ª» °®»--«®» ·² ¬¸» °·°»´·²» ¿¬ ¬¸» ©»´¼·²¹ ¿®»¿ ¾»º±®» -¬¿®¬ó ·²¹ ©±®µò Ю»½¿«¬·±²- -¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ ¿ ¾¿½µó ¼®¿º¬ º®±³ ±½½«®®·²¹ ¿¬ ¬¸» ©»´¼·²¹ ¿®»¿ò øº÷ Þ»º±®» ½«¬¬·²¹ ¾§ ¬±®½¸ ±® ©»´¼·²¹ ±² ¿ ´·²» ¬¸¿¬ ³¿§ ½±²¬¿·² ¿ ³·¨¬«®» ±º ¹¿- ¿²¼ ¿·®ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ³¿¼» -¿º» ¾§ ¼·-°´¿½·²¹ ¬¸» ³·¨¬«®» ©·¬¸ ¹¿-ô ¿·®ô ±® ¿² ·²»®¬ ¹¿-ò Ý¿«¬·±² ³«-¬ ¾» ¬¿µ»² ©¸»² «-·²¹ ¿² ·²»®¬ ¹¿- ¬± °®±ª·¼» ¿¼»¯«¿¬» ª»²¬·´¿¬·±² º±® ¿´´ ©±®µ»®- ·² ¬¸» ¿®»¿ò

¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» °·°»´·²»ô ¬¸» ¼¿³¿¹» -¸¿´´ ¾» ®»³»¼·ó ¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ »-¬¿¾´·-¸»¼ °®±½»¼«®»-ò ø»÷ ³¿·²¬¿·²·²¹ ³¿°- ·²¼·½¿¬·²¹ ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º º¿½·´·ó ¬·»-ò ̸» ³¿°- -¸±«´¼ ¾» «°¼¿¬»¼ ¬± ®»º´»½¬ ²»© ¿²¼ ®»°´¿½»³»²¬ º¿½·´·¬·»-ò øº÷ ¿ °®±½»-- ¬± »²-«®» ¬¸» »ºº»½¬·ª»²»-- ±º ¬¸» °®±ó ¹®¿³ò ̸·- °®±½»-- ³¿§ ·²½´«¼»æ ¬®»²¼·²¹ ±º »¨½¿ª¿¬·±² ¼¿³¿¹»- ¿²¼ ´±½¿¬·±²ô ·²ª»-¬·¹¿¬·±² ±º »¨½¿ª¿¬·±² ¼¿³ó ¿¹»- ¿²¼ ·¼»²¬·º·½¿¬·±² ±º ®±±¬ ½¿«-»ô ¿²¼ ·¼»²¬·º·½¿¬·±² ±º °®»ª»²¬·ª» ³»¿-«®»- ¬¿®¹»¬·²¹ »¨½¿ª¿¬±®- ±® ´±½¿¬·±²©·¬¸ ¸·¹¸ ¼¿³¿¹» ®¿¬»-ò ß «-»º«´ ®»º»®»²½» º±® ·¼»²¬·º§·²¹ »´»³»²¬- ±º ¿² »ºº»½ó ¬·ª» ¼¿³¿¹» °®»ª»²¬·±² °®±¹®¿³ ·- ¬¸» Þ»-¬ Ю¿½¬·½»Ù«·¼»ô ³¿·²¬¿·²»¼ ¿²¼ °«¾´·-¸»¼ ¾§ ¬¸» ݱ³³±² Ù®±«²¼ ß´´·¿²½»ò

èëðòé Þ´¿-¬·²¹ Ûºº»½¬Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ »-¬¿¾´·-¸ °®±½»¼«®»º±® °®±¬»½¬·±² ±º º¿½·´·¬·»- ·² ¬¸» ª·½·²·¬§ ±º ¾´¿-¬·²¹ ¿½¬·ªó ·¬·»-ò ̸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ø¿÷ ´±½¿¬» ¿²¼ ³¿®µ ·¬- °·°»´·²» ©¸»² »¨°´±-·ª»- ¿®» ¬± ¾» ¼»¬±²¿¬»¼ ©·¬¸·² ¼·-¬¿²½»- ¿- -°»½·º·»¼ ·² ½±³°¿²§ °´¿²-ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ³¿®µ·²¹ ±º ³·²·³«³ ¾´¿-¬·²¹ ¼·-¬¿²½»- º®±³ ¬¸» °·°»´·²»¼»°»²¼·²¹ «°±² ¬¸» ¬§°» ±º ¾´¿-¬·²¹ ±°»®¿¬·±²ò ø¾÷ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ²»½»--·¬§ ¿²¼ »¨¬»²¬ ±º ±¾-»®ª·²¹ ±® ³±²·¬±®·²¹ ¾´¿-¬·²¹ ¿½¬·ª·¬·»- ¾¿-»¼ «°±² ¬¸» °®±¨·³ó ·¬§ ±º ¬¸» ¾´¿-¬ ©·¬¸ ®»-°»½¬ ¬± ¬¸» °·°»´·²»-ô ¬¸» -·¦» ±º ½¸¿®¹»ô ¿²¼ -±·´ ½±²¼·¬·±²-ò ø½÷ ½±²¼«½¬ ¿ ´»¿µ -«®ª»§ º±´´±©·²¹ »¿½¸ ¾´¿-¬·²¹ ±°»®¿¬·±² ²»¿® ·¬- °·°»´·²»-ò

èëï Ð×ÐÛÔ×ÒÛ Óß×ÒÌÛÒßÒÝÛ èëïòï л®·±¼·½ Í«®ª»·´´¿²½» ±º з°»´·²»ß- ¿ ³»¿²- ±º ³¿·²¬¿·²·²¹ ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ·¬- °·°»´·²» -§-¬»³ô »¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ »-¬¿¾´·-¸ ¿²¼ ·³°´»³»²¬ °®±½»¼«®»- º±® °»®·±¼·½ -«®ª»·´´¿²½» ±º ·¬º¿½·´·¬·»-ò ͬ«¼·»- -¸¿´´ ¾» ·²·¬·¿¬»¼ ¿²¼ ¿°°®±°®·¿¬» ¿½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ©¸»®» «²«-«¿´ ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²ó ¬»²¿²½» ½±²¼·¬·±²- ±½½«®ô -«½¸ ¿- º¿·´«®»-ô ´»¿µ¿¹» ¸·-ó ¬±®§ô ¼®±° ·² º´±© »ºº·½·»²½§ ¼«» ¬± ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±²ô ±® -«¾-¬¿²¬·¿´ ½¸¿²¹»- ·² ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ®»¯«·®»³»²¬-ò ɸ»² -«½¸ -¬«¼·»- ·²¼·½¿¬» ¬¸» º¿½·´·¬§ ·- ·² «²-¿¬·-º¿½ó ¬±®§ ½±²¼·¬·±²ô ¿ °´¿²²»¼ °®±¹®¿³ -¸¿´´ ¾» ·²·¬·¿¬»¼ ¬± ¿¾¿²¼±²ô ®»°´¿½»ô ±® ®»½±²¼·¬·±² ¿²¼ °®±±º ¬»-¬ò ׺ -«½¸ ¿ º¿½·´·¬§ ½¿²²±¬ ¾» ®»½±²¼·¬·±²»¼ ±® °¸¿-»¼ ±«¬ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ®»¼«½»¼ ½±³³»²-«®¿¬» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ¼»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èìëòîòîø½÷ò

èëðòè Ü¿³¿¹» Ю»ª»²¬·±² Ю±¹®¿³ Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ °®±¹®¿³ ¬± ®»¼«½» ¬¸» ®·-µ ¿--±½·¿¬»¼ ©·¬¸ ¼¿³¿¹» ¬± ¹¿- º¿½·´·¬·»®»-«´¬·²¹ º®±³ »¨½¿ª¿¬·±² ¿½¬·ª·¬·»-ò Ñ°»®¿¬±®- -¸±«´¼ ½±²-·¼»® ¬¸» º±´´±©·²¹ »´»³»²¬- ©·¬¸·² ¬¸» °®±¹®¿³æ ø¿÷ °¿®¬·½·°¿¬·±² ·² »¨½¿ª¿¬·±² ²±¬·º·½¿¬·±² -§-¬»³-ô ·² °´¿½»- ©¸»®» -«½¸ ¿ -§-¬»³ »¨·-¬-ò Û¨½¿ª¿¬·±² ²±¬·º·½¿ó ¬·±² -§-¬»³- ¿´´±© »¨½¿ª¿¬±®- ¬± °®±ª·¼» ²±¬·º·½¿¬·±² ¬± ¿ -·²¹´» °±·²¬ ±º ½±²¬¿½¬ô ©¸·½¸ ·² ¬«®² º±®©¿®¼- ¬¸» »¨½¿ª¿¬·±² ¼»¬¿·´- ¬± °¿®¬·½·°¿¬·²¹ º¿½·´·¬§ ±©²»®-ñ ±°»®¿¬±®-ò ø¾÷ ·¼»²¬·º·½¿¬·±² ±º °»®-±²- ©¸± ²±®³¿´´§ °»®º±®³ »¨½¿ª¿¬·±²- ·² ¬¸» ¿®»¿ ·² ©¸·½¸ ¬¸» ±°»®¿¬±® ¸¿- º¿½·´·ó ¬·»-ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸» °«¾´·½ô ¿²¼ °®±ª·¼·²¹ º±® °»®·±¼·½ ½±³³«²·½¿¬·±² ©·¬¸ ¬¸»-» °¿®¬·»-ò ̸» ½±³³«²·½¿¬·±² ½±«´¼ ·²½´«¼» -«½¸ ·¬»³- ¿-æ ¸±© ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ´±½¿ó ¬·±² ±º º¿½·´·¬·»-ô ¸±© ¬± ¹»¬ ¬¸» º¿½·´·¬·»- º·»´¼ ³¿®µ»¼ °®·±® ¬± »¨½¿ª¿¬·²¹ô ¿²¼ ©¸± ¬± ½±²¬¿½¬ ·² ¬¸» »ª»²¬ ±º ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ±°»®¿¬±®Ž­ º¿½·´·¬§ò ø½÷ ¿ °®±½»-- º±® ®»½»·ª·²¹ ²±¬·º·½¿¬·±²- ±º °´¿²²»¼ »¨½¿ª¿¬·±²-ô °®±ª·¼·²¹ ¬¸» »¨½¿ª¿¬±®- ©·¬¸ ´±½¿¬·±²- ±º ¬¸» ±°»®¿¬±®Ž­ º¿½·´·¬·»­ ¬¸®±«¹¸ ¬»³°±®¿®§ º·»´¼ ³¿®µó ·²¹-ô »-¬¿¾´·-¸·²¹ ´·²»- ±º ½±³³«²·½¿¬·±² ©·¬¸ ¬¸» »¨½¿ó ª¿¬±® ¬± »²-«®» ¬¸» ·³³»¼·¿¬» °®±¬»½¬·±² ¿²¼ º«¬«®» ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» º¿½·´·¬§ô ¿²¼ ½±²-·¼»®¿¬·±² ±º ³±²·¬±®·²¹ »¨½¿ª¿¬·±² ¿½¬·ª·¬·»-ò ø¼÷ °»®º±®³·²¹ ·²-°»½¬·±²- ±º °·°»´·²»- ©¸»®» ¬¸»®» ¿®» ·²¼·½¿¬·±²- ¬¸¿¬ ¬¸» °·°» ½±«´¼ ¸¿ª» ¾»»² ¼¿³¿¹»¼ ¿- ¿ ®»-«´¬ ±º »¨½¿ª¿¬·±²ò ׺ ¼¿³¿¹» ±½½«®- ¬¸¿¬ ¿ºº»½¬-

èëïòî з°»´·²» אַ±´´·²¹ Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ³¿·²¬¿·² ¿ °»®·±¼·½ °·°»´·²» °¿¬®±´ °®±¹®¿³ ¬± ±¾-»®ª» -«®º¿½» ½±²¼·¬·±²- ±² ¿²¼ ¿¼¶¿½»²¬ ¬± »¿½¸ °·°»´·²» ®·¹¸¬ó±ºó©¿§ô ·²¼·½¿¬·±²- ±º ´»¿µ-ô ½±²-¬®«½¬·±² ¿½¬·ª·¬§ ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸¿¬ °»®º±®³»¼ ¾§ ¬¸» ½±³°¿²§ô ²¿¬«®¿´ ¸¿¦¿®¼-ô ¿²¼ ¿²§ ±¬¸»® º¿½¬±®¿ºº»½¬·²¹ ¬¸» -¿º»¬§ ¿²¼ ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²»ò אַ±´-¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ¿¬ ´»¿-¬ ±²½» »ª»®§ §»¿® ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»- ï ¿²¼ îô ¿¬ ´»¿-¬ ±²½» »ª»®§ ê ³±²¬¸- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- íô ¿²¼ ¿¬ ´»¿-¬ ±²½» »ª»®§ í ³±²¬¸- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ìò É»¿¬¸»®ô ¬»®®¿·²ô -·¦» ±º ´·²»ô ±°»®¿¬·²¹ °®»-ó -«®»-ô ¿²¼ ±¬¸»® ½±²¼·¬·±²- ©·´´ ¾» º¿½¬±®- ·² ¼»¬»®³·²ó ·²¹ ¬¸» ²»»¼ º±® ³±®» º®»¯«»²¬ °¿¬®±´ò Ó¿·² ¸·¹¸©¿§¿²¼ ®¿·´®±¿¼ ½®±--·²¹- -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ©·¬¸ ¹®»¿¬»® º®»¯«»²½§ ¿²¼ ³±®» ½´±-»´§ ¬¸¿² °·°»´·²»- ·² ±°»² ½±«²¬®§ò

èëïòîòï Ó¿·²¬»²¿²½» ±º ݱª»® ¿¬ α¿¼ Ý®±--·²¹- ¿²¼ Ü®¿·²¿¹» Ü·¬½¸»-ò ̸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¼»¬»®ó ³·²» ¾§ °»®·±¼·½ -«®ª»§- ·º ¬¸» ½±ª»® ±ª»® ¬¸» °·°»´·²» ¿¬ ®±¿¼ ½®±--·²¹- ¿²¼ ¼®¿·²¿¹» ¼·¬½¸»- ¸¿- ¾»»² ®»¼«½»¼ ¾»´±© ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸» ±®·¹·²¿´ ¼»-·¹²ò ׺ ¬¸» éé

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ¼»¬»®³·²»- ¬¸¿¬ ¬¸» ²±®³¿´ ½±ª»® °®±ª·¼»¼ ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º °·°»´·²» ½±²-¬®«½¬·±² ¸¿- ¾»½±³» «²¿½½»°¬¿¾´§ ®»¼«½»¼ ¼«» ¬± »¿®¬¸ ®»³±ª¿´ ±® ´·²» ³±ª»ó ³»²¬ô ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ °®±ª·¼» ¿¼¼·¬·±²¿´ °®±¬»½¬·±² ¾§ °®±ª·¼·²¹ ¾¿®®·»®-ô ½«´ª»®¬-ô ½±²½®»¬» °¿¼-ô ½¿-·²¹ô ´±©»®·²¹ ±º ¬¸» ´·²»ô ±® ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ³»¿²-ò

¬¸» °·°»´·²» -¸¿´´ ¾» ±°»®¿¬»¼ ¿¬ ¿ °®»--«®» ²± ¹®»¿¬»® ¬¸¿² èðû ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ¼·-½±ªó »®§ò ̸» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -¸¿´´ ®»³¿·² ¿¬ ±® ¾»´±© ¬¸·®»¼«½»¼ °®»--«®» ¼«®·²¹ ¬¸»-» ¿½¬·ª·¬·»- «²´»-- -«ºº·½·»²¬ ·²º±®³¿¬·±² ¾»½±³»- ¿ª¿·´¿¾´» ¬± ¼»¬»®³·²» ¿ ¼·ºº»®»²¬ °®»--«®»ò Ò±²´»¿µ·²¹ ½±®®±¼»¼ ¿®»¿- ¬¸¿¬ ³«-¬ ¾» ®»°¿·®»¼ ±® ®»°´¿½»¼ ¿®» ¼»º·²»¼ ·² °¿®¿ò èêðòîø¿÷ò Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ©»´¼ -»¿³- ¿®» ½±³³±²´§ ·¼»²¬·º·»¼ ¾§ ª·-«¿´ ·²-°»½¬·±²ô »¬½¸¿²¬-ô ±® «´¬®¿-±²·½ ¬»-¬·²¹ò ß º«´´ »²½·®½´»³»²¬ ©»´¼»¼ -°´·¬ -´»»ª» ©·¬¸ ©»´¼»¼ »²¼- -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ¼»-·¹² °®»--«®» ¿¬ ´»¿-¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» °·°» ¾»·²¹ ®»°¿·®»¼ Å-»» °¿®¿ò èìïòïòïø¿÷Ãò ׺ ½±²¼·ó ¬·±²- ®»¯«·®» ¬¸¿¬ ¬¸» -´»»ª» ½¿®®§ ¬¸» º«´´ ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»--»-ô ¬¸» -´»»ª» -¸¿´´ ¾» ¿¬ ´»¿-¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ¼»-·¹² -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°» ¾»·²¹ ®»°¿·®»¼ò Ú«´´ »²½·®½´»³»²¬ -´»»ª»- -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² ì ·²ò øïðð ³³÷ ·² ©·¼¬¸ò ׺ ¬¸» ¼»º»½¬ ·- ²±¬ ¿ ´»¿µô ¬¸» ½·®½«³º»®»²¬·¿´ º·´´»¬ ©»´¼- ¿®» ±°¬·±²¿´ ·² ½»®¬¿·² ½¿-»- ¿- ¼»-½®·¾»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ -»½¬·±²- ±º °¿®¿ò èëïòìò ׺ ½·®½«³º»®»²¬·¿´ º·´´»¬ ©»´¼­ ¿®» ³¿¼»ô ¬¸» ­´»»ª»Ž­ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ©»´¼­ ­¸¿´´ ¾» ¾«¬¬ ©»´¼-ò ̸» ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»- º±® ¬¸» ½·®½«³º»®»²ó ¬·¿´ º·´´»¬ ©»´¼- -¸¿´´ ¾» -«·¬¿¾´» º±® ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ -¸¿´´ ½±²-·¼»® ¬¸» °±¬»²¬·¿´ º±® «²¼»®¾»¿¼ ½®¿½µ·²¹ò Þ¿½µ«° -¬®·°- ¿®» ²±¬ ®»¯«·®»¼ò ׺ ¬¸» ½·®½«³º»®»²¬·¿´ º·´´»¬ ©»´¼- ¿®» ²±¬ ³¿¼»ô ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ©»´¼- ³¿§ ¾» ¾«¬¬ ©»´¼-ô ±® º·´´»¬- ¬± ¿ -·¼» ¾¿®ò ̸» ½·®½«³º»®»²¬·¿´ »¼¹»-ô ©¸·½¸ ©±«´¼ ¸¿ª» ¾»»² -»¿´»¼ ¸¿¼ ¬¸» º·´´»¬ ©»´¼ ¾»»² ³¿¼»ô -¸±«´¼ ¾» -»¿´»¼ ©·¬¸ ¿ ½±¿¬·²¹ ³¿¬»®·¿´ -«½¸ ¿- »²¿³»´ ±® ³¿-¬·½ô -± ¬¸¿¬ ¬¸» -±·´ »²ª·®±²³»²¬ ©·´´ ¾» µ»°¬ ±«¬ ±º ¬¸» ¿®»¿ «²¼»® ¬¸» -´»»ª»ò Ю·±® ¬± ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ¿ -´»»ª»ô ¬¸» °·°» ¾±¼§ -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ¾§ «´¬®¿-±²·½ ³»¬¸±¼- º±® ´¿³·²¿¬·±²©¸»®» -´»»ª» º·´´»¬ ©»´¼- ©·´´ ¾» ¼»°±-·¬»¼ ±²¬± ¬¸» °·°» ¾±¼§ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ¬±«¹¸²»-- ½¸¿®¿½ó ¬»®·-¬·½- ¿²¼ ¯«¿´·¬§ ±º ¿´´ -»¿³ ©»´¼- ©¸»² ¼»°±-·¬·²¹ ©»´¼- ¿½®±-- ¬¸» -»¿³ ·² ¬¸» ½±«®-» ±º ®»°¿·®-ò

èëïòîòî Ó¿·²¬»²¿²½» ±º ݱª»® ·² Ý®±--óݱ«²¬®§ Ì»®®¿·²ò ׺ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ´»¿®²-ô ¿- ¿ ®»-«´¬ ±º °¿¬®±´´·²¹ô ¬¸¿¬ ¬¸» ½±ª»® ±ª»® ¬¸» °·°»´·²» ·² ½®±--ó ½±«²¬®§ ¬»®®¿·² ¼±»- ²±¬ ³»»¬ ¬¸» ±®·¹·²¿´ ¼»-·¹²ô ·¬ -¸¿´´ ¼»¬»®³·²» ©¸»¬¸»® ¬¸» ½±ª»® ¸¿- ¾»»² ®»¼«½»¼ ¬± ¿² «²¿½½»°¬¿¾´» ´»ª»´ò ׺ ¬¸» ´»ª»´ ·- «²¿½½»°¬¿¾´»ô ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ °®±ª·¼» ¿¼¼·¬·±²¿´ °®±¬»½¬·±² ¾§ ®»°´¿½·²¹ ½±ª»®ô ´±©»®·²¹ ¬¸» ´·²»ô ±® ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ³»¿²-ò

èëïòí Ô»¿µ¿¹» Í«®ª»§Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ±º ¿ ¬®¿²-³·--·±² ´·²» -¸¿´´ °®±ª·¼» º±® °»®·±¼·½ ´»¿µ¿¹» -«®ª»§- ±º ¬¸» ´·²» ·² ·¬±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» °´¿²ò ̸» ¬§°»- ±º -«®ª»§-»´»½¬»¼ -¸¿´´ ¾» »ºº»½¬·ª» º±® ¼»¬»®³·²·²¹ ·º °±¬»²¬·¿´´§ ¸¿¦¿®¼±«- ´»¿µ¿¹» »¨·-¬-ò ̸» »¨¬»²¬ ¿²¼ º®»¯«»²½§ ±º ¬¸» ´»¿µ¿¹» -«®ª»§- -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô °·°·²¹ ¿¹»ô Ô±½¿¬·±² Ý´¿--ô ¿²¼ ©¸»¬¸»® ¬¸» ¬®¿²-³·--·±² ´·²» ¬®¿²-°±®¬- ¹¿- ©·¬¸±«¬ ¿² ±¼±®¿²¬ò øïì÷

èëïòì λ°¿·® Ю±½»¼«®»- º±® ͬ»»´ з°»´·²»Ûª¿´«¿¬·±² ±º °·°»´·²» ¼»º»½¬- ¿²¼ ¿--±½·¿¬»¼ ®»°¿·® ³»¬¸±¼- ¿®» ¼·-½«--»¼ ·² °¿®¿-ò èëïòìòï ¬¸®±«¹¸ èëïòìòëò ß¼¼·¬·±²¿´ ¹«·¼¿²½» ³¿§ ¾» º±«²¼ ·² ﮬ- î ¿²¼ í ±º ßÍÓÛ ÐÝÝóîô λ°¿·® ±º Ю»--«®» Û¯«·°³»²¬ ¿²¼ з°·²¹ô ¿²¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ ÐÎÝ× ¼±½«³»²¬-æ з°»´·²» λ°¿·® Ó¿²«¿´ ø±®·¹·²¿´ ±® «°¼¿¬»¼ ª»®-·±²÷ô ¿²¼ з°»´·²» Ü»º»½¬ ß­­»­­³»²¬ ‰ ß Î»ª·»© ¿²¼ ݱ³°¿®·­±² ±º ݱ³³±²´§ Ë-»¼ Ó»¬¸±¼-ò ײº±®³¿¬·±² ±² ¬¸»-» ¼±½«ó ³»²¬- ·- º±«²¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ßò ׺ ¿¬ ¿²§ ¬·³» ¿ ¼»º»½¬ ³»²¬·±²»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ -«¾-»½¬·±²- ±º °¿®¿ò èëïòì ·- »ª·¼»²¬ ±² ¿ °·°»´·²»ô ¬»³ó °±®¿®§ ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» »³°´±§»¼ ·³³»¼·¿¬»´§ ¬± °®±ó ¬»½¬ ¬¸» °®±°»®¬§ ¿²¼ ¬¸» °«¾´·½ò ׺ ·¬ ·- ²±¬ º»¿-·¾´» ¬± ³¿µ» ®»°¿·®- ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ¼·-½±ª»®§ô °»®³¿²»²¬ ®»°¿·®-¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¿- -±±² ¿- ¼»-½®·¾»¼ ¸»®»·²ò ̸» «-» ±º ¿ ©»´¼»¼ °¿¬½¸ ¿- ¿ ®»°¿·® ³»¬¸±¼ ·- °®±¸·¾·¬»¼ô »¨½»°¬ ¿- °®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò èëïòìòìø»÷ò ɸ»²»ª»® ¿ °·°»´·²» ®»³¿·²- °®»--«®·¦»¼ ©¸·´» ¾»·²¹ »¨°±-»¼ ¬± ·²ª»-¬·¹¿¬» ±® ®»°¿·® ¿ ´·µ»´§ ¼»º»½¬ô ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ¿¬ ¿ ´»ª»´ ¬¸¿¬ °®±ª·¼»- -¿º»¬§ ¼«®·²¹ »¨½¿ª¿¬·±²ô ·²ª»-¬·¹¿¬·±² ¿²¼ñ±® ®»°¿·® ±°»®¿¬·±²-ò ø¿÷ ׺ ¬¸»®» ·- -«ºº·½·»²¬ ·²º±®³¿¬·±² ¿¾±«¬ ¬¸» ¼»º»½¬ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸®±«¹¸ »²¹·²»»®·²¹ ¿²¿´§-·- ¬¸» °®»--«®» ¿¬ ©¸·½¸ »¨½¿ª¿¬·±²ô ·²ª»-¬·¹¿¬·±²ô ¿²¼ñ±® ®»°¿·® ±°»®¿ó ¬·±²- ³¿§ ¾» ½±²¼«½¬»¼ -¿º»´§ô ¬¸» °·°»´·²» -¸¿´´ ¾» ±°»®ó ¿¬»¼ ¿¬ ±® ¾»´±© ¬¸·- °®»--«®» ¼«®·²¹ ¬¸»-» ¿½¬·ª·¬·»-ò ø¾÷ ׺ ¬¸»®» ·- ·²-«ºº·½·»²¬ ·²º±®³¿¬·±² ¿¾±«¬ ¬¸» ¼»º»½¬ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» °®»--«®» ¿¬ ©¸·½¸ »¨½¿ª¿¬·±²ô ·²ª»-¬·¹¿ó ¬·±²ô ¿²¼ñ±® ®»°¿·® ±°»®¿¬·±²- ³¿§ ¾» ½±²¼«½¬»¼ -¿º»´§ô

èëïòìòï Ü»º·²·¬·±² ±º ײ¶«®·±«- Ü»²¬- ¿²¼ Ó»½¸¿²·½¿´ Ü¿³¿¹» ø¿÷ Ü»²¬- ¿®» ·²¼»²¬¿¬·±²- ±º ¬¸» °·°» ±® ¼·-¬±®¬·±²±º ¬¸» °·°»Ž­ ½·®½«´¿® ½®±­­ ­»½¬·±² ½¿«­»¼ ¾§ »¨¬»®²¿´ º±®½»-ò ø¾÷ д¿·² ¼»²¬- ¿®» ¼»²¬- ¬¸¿¬ ª¿®§ -³±±¬¸´§ ¿²¼ ¼± ²±¬ ½±²¬¿·² ½®»¿-»-ô ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹» Å-«½¸ ¿¼»-½®·¾»¼ ·² ø½÷Ãô ½±®®±-·±²ô ¿®½ ¾«®²-ô ¹·®¬¸ô ±® -»¿³ ©»´¼-ò ø½÷ Ó»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹» ·- ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» °·°» -«®º¿½» ½¿«-»¼ ¾§ »¨¬»®²¿´ º±®½»-ò Ó»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹» ·²½´«¼»º»¿¬«®»- -«½¸ ¿- ½®»¿-·²¹ ±º ¬¸» °·°» ©¿´´ô ¹±«¹»-ô -½®¿°»-ô -³»¿®»¼ ³»¬¿´ô ¿²¼ ³»¬¿´ ´±-- ²±¬ ¼«» ¬± ½±®®±ó -·±²ò Ý®¿½µ·²¹ ³¿§ ±® ³¿§ ²±¬ ¾» °®»-»²¬ ·² ½±²¶«²½¬·±² ©·¬¸ ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹»ò Ü»²¬·²¹ ±º ¬¸» °·°» ³¿§ ±® ³¿§ ²±¬ ¾» ¿°°¿®»²¬ ·² ½±²¶«²½¬·±² ©·¬¸ ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹»ò éè

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¼÷ д¿·² ¼»²¬- ¿®» ¼»º·²»¼ ¿- ·²¶«®·±«- ·º ¬¸»§ »¨½»»¼ ¿ ¼»°¬¸ ±º êû ±º ¬¸» ²±³·²¿´ °·°» ¼·¿³»¬»®ò д¿·² ¼»²¬±º ¿²§ ¼»°¬¸ ¿®» ¿½½»°¬¿¾´» °®±ª·¼»¼ -¬®¿·² ´»ª»´- ¿--±½·ó ¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¼»º±®³¿¬·±² ¼± ²±¬ »¨½»»¼ êû -¬®¿·²ò ͬ®¿·² ´»ª»´- ³¿§ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Î ±® ±¬¸»® »²¹·²»»®·²¹ ³»¬¸ó ±¼±´±¹§ò ײ »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» ¼»°¬¸ ±º °´¿·² ¼»²¬-ô ¬¸» ²»»¼ º±® ¬¸» -»¹³»²¬ ¬± ¾» ¿¾´» ¬± -¿º»´§ °¿-- ¿² ·²¬»®²¿´ ·²-°»½¬·±² ±® ½´»¿²·²¹ ¼»ª·½» -¸¿´´ ¿´-± ¾» ½±²-·¼»®»¼ò ß²§ ¼»²¬- ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ¿½½»°¬¿¾´» º±® ¬¸·- °«®°±-» -¸±«´¼ ¾» ®»³±ª»¼ °®·±® ¬± °¿--·²¹ ¬¸»-» ¼»ª·½»- ¬¸®±«¹¸ ¬¸» -»¹³»²¬ô »ª»² ·º ¬¸» ¼»²¬ ·- ²±¬ ·²¶«®·±«-ò ø»÷ ß´´ »¨¬»®²¿´ ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹» ©·¬¸ ±® ©·¬¸±«¬ ½±²½«®®»²¬ ª·-·¾´» ·²¼»²¬¿¬·±² ±º ¬¸» °·°» ·- ½±²-·¼»®»¼ ·²¶«®·±«-ò øº÷ Ü»²¬- ¬¸¿¬ ½±²¬¿·² ½±®®±-·±² ¿®» ·²¶«®·±«- ·º ¬¸» ½±®®±-·±² ·- ·² »¨½»-- ±º ©¸¿¬ ·- ¿´´±©»¼ ¾§ °¿®¿ò èêðòîø¿÷ô ±® ·º ¬¸»§ »¨½»»¼ ¿ ¼»°¬¸ ±º êû ±º ¬¸» ²±³·²¿´ °·°» ¼·¿³»¬»®ò ø¹÷ Ü»²¬- ¬¸¿¬ ½±²¬¿·² -¬®»-- ½±®®±-·±² ½®¿½µ- ±® ±¬¸»® ½®¿½µ- ¿®» ·²¶«®·±«-ò ø¸÷ Ü»²¬- ¬¸¿¬ ¿ºº»½¬ ¼«½¬·´» ¹·®¬¸ ±® -»¿³ ©»´¼- ¿®» ·²¶«®·±«- ·º ¬¸»§ »¨½»»¼ ¿ ¼»°¬¸ ±º îû ±º ¬¸» ²±³·²¿´ °·°» ¼·¿³»¬»®ô »¨½»°¬ ¬¸±-» »ª¿´«¿¬»¼ ¿²¼ ¼»¬»®³·²»¼ ¬± ¾» -¿º» ¾§ ¿² »²¹·²»»®·²¹ ¿²¿´§-·- ¬¸¿¬ ½±²-·¼»®- ©»´¼ ¯«¿´·¬§ô ²±²¼»-¬®«½¬·ª» »¨¿³·²¿¬·±²-ô ¿²¼ ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²» ¿®» ¿½½»°¬¿¾´» °®±ª·¼»¼ -¬®¿·² ´»ª»´- ¿--±½·ó ¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» ¼»º±®³¿¬·±² ¼± ²±¬ »¨½»»¼ ìûò ׬ ·- ¬¸» ±°»®¿¬±®Ž­ ®»­°±²­·¾·´·¬§ ¬± »­¬¿¾´·­¸ ¬¸» ¯«¿´·¬§ ´»ª»´ ±º ¬¸» ©»´¼ò ø·÷ Ü»²¬- ±º ¿²§ ¼»°¬¸ ¬¸¿¬ ¿ºº»½¬ ²±²¼«½¬·´» ©»´¼-ô -«½¸ ¿- ¿½»¬§´»²» ¹·®¬¸ ©»´¼- ±® -»¿³ ©»´¼- ¬¸¿¬ ¿®» °®±²» ¬± ¾®·¬¬´» º®¿½¬«®»ô ¿®» ·²¶«®·±«-ò ø¶÷ ̸» ¿´´±©¿¾´» ¸»·¹¸¬ ±º ³·´¼ ®·°°´»- ·² ½¿®¾±² -¬»»´ °·°» º±®³»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» ½±´¼ ¾»²¼·²¹ °®±½»-- ½¿² ¾» ¼»¬»®³·²»¼ º®±³ Ú·¹ò èëïòìòïóïô ©¸»®» ¼ ·- ¬¸» ³¿¨·³«³ ¼»°¬¸ ±® ½®»-¬ó¬±ó¬®±«¹¸ ¼·³»²-·±² ±º ¬¸» ®·°°´» ¿²¼ Ü ·- ¬¸» -°»½·º·»¼ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°»ò η°°´»- ·² ½¿®¾±² -¬»»´ °·°» ¿®» ¿½½»°¬¿¾´» ·º ¬¸»·® ¸»·¹¸¬ ·- ¾»´±© ¬¸» ´·²» -¸±©²ò η°°´»- ©·¬¸ ¸»·¹¸¬- ¿¾±ª» ¬¸» ´·²» ³¿§ ¾» ¼»³±²-¬®¿¬»¼ ¬± ¾» ¿½½»°¬¿¾´» «-·²¹ ¿ ³±®» ®·¹±®±«¿²¿´§-·-ò

¾§ ®»³±ª·²¹ ¬¸» ¼»º»½¬ ¾§ ¸±¬ ¬¿°°·²¹ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» »²¬·®» ¼»º»½¬ ·- ®»³±ª»¼ò ø½÷ λ°¿·®- ±º ·²¶«®·±«- ¼»²¬- ±® ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹» -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ¿- ¼»-½®·¾»¼ ¾»´±©ò øï÷ д¿·² ¼»²¬-ô ¼»²¬- ½±²¬¿·²·²¹ ½±®®±-·±²ô ¼»²¬½±²¬¿·²·²¹ -¬®»-- ½±®®±-·±² ½®¿½µ·²¹ô ¿²¼ ¼»²¬- ¿ºº»½¬·²¹ ¼«½¬·´» ¹·®¬¸ ©»´¼- ±® -»¿³- ³¿§ ¾» ®»°¿·®»¼ ©·¬¸ »·¬¸»® ¿ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ -¬»»´ -´»»ª» ©·¬¸ ±°»² »²¼- ±® ©·¬¸ »²¼- ©»´¼»¼ ¬± ¬¸» °·°»ò øî÷ Û¨¬»®²¿´ ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹»ô ¿²¼ ¿´´ ¼»²¬¿ºº»½¬·²¹ ¿½»¬§´»²» ¹·®¬¸ ©»´¼- ±® -»¿³ ©»´¼- ¬¸¿¬ ¿®» µ²±©² ¬± »¨¸·¾·¬ ¾®·¬¬´» º®¿½¬«®» ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ³¿§ ¾» ®»°¿·®»¼ ©·¬¸ ¿ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ -¬»»´ -´»»ª» ©·¬¸ »²¼©»´¼»¼ ¬± ¬¸» °·°»ò øí÷ Û¨¬»®²¿´ ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹»ô ·²½´«¼·²¹ ½®¿½µ-ô ³¿§ ¾» ®»°¿·®»¼ ¾§ ¹®·²¼·²¹ ±«¬ ¬¸» ¼¿³¿¹»ô °®±ª·¼»¼ ¿²§ ¿--±½·¿¬»¼ ·²¼»²¬¿¬·±² ±º ¬¸» °·°» ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ ¿ ¼»°¬¸ ±º ìû ±º ¬¸» ²±³·²¿´ °·°» ¼·¿³»¬»®ò Ù®·²¼·²¹ ·- °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿ ¼»°¬¸ ±º ïðû ±º ¬¸» ²±³·²¿´ °·°» ©¿´´ ©·¬¸ ²± ´·³·¬ ±² ´»²¹¬¸ò Ù®·²¼·²¹ ·- °»®³·¬¬»¼ ¬± ¿ ¼»°¬¸ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïðû «° ¬± ¿ ³¿¨·³«³ ±º ìðû ±º ¬¸» °·°» ©¿´´ô ©·¬¸ ³»¬¿´ ®»³±ª¿´ ½±²º·²»¼ ¬± ¿ ´»²¹¬¸ ¹·ª»² ¾§ ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²æ

èëïòìòî л®³¿²»²¬ Ú·»´¼ λ°¿·®- ±º ײ¶«®·±«- Ü»²¬¿²¼ Ó»½¸¿²·½¿´ Ü¿³¿¹» ø¿÷ ײ¶«®·±«- ¼»²¬- ¿²¼ ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹» -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ±® ®»°¿·®»¼ ¾§ ±²» ±º ¬¸» ³»¬¸±¼- ¾»´±©ô ±® ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ®»¼«½»¼ò ̸» ®»¼«½»¼ °®»--«®» -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ èðû ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» »¨°»®·»²½»¼ ¾§ ¬¸» ·²¶«®·±«- º»¿¬«®» ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ¼·-ó ½±ª»®§ò Ю»--«®» ®»¼«½¬·±² ¼±»- ²±¬ ½±²-¬·¬«¬» ¿ °»®³¿ó ²»²¬ ®»°¿·®ò ø¾÷ λ³±ª¿´ ±º ·²¶«®·±«- ¼»²¬- ±® ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹» -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ¾§ ¬¿µ·²¹ ¬¸» °·°»´·²» ±«¬ ±º -»®ª·½» ¿²¼ ½«¬¬·²¹ ±«¬ ¿ ½§´·²¼®·½¿´ °·»½» ±º °·°» ¿²¼ ®»°´¿½·²¹ -¿³» ©·¬¸ °·°» ±º »¯«¿´ ±® ¹®»¿¬»® ¼»-·¹² °®»--«®»ô ±®

Ù®·²¼·²¹ -¸¿´´ °®±¼«½» ¿ -³±±¬¸ ½±²¬±«® ·² ¬¸» °·°» ©¿´´ò ̸» ®»³¿·²·²¹ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- -¸¿´´ ¾» ª»®·º·»¼ «-·²¹ «´¬®¿-±²·½ ¬»-¬·²¹ò ߺ¬»® ¹®·²¼·²¹ô ¬¸» -«®º¿½» -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ º±® ½®¿½µ- «-·²¹ ¿ ²±²¼»-¬®«½¬·ª» -«®º¿½» »¨¿³·²¿¬·±² ³»¬¸±¼ ½¿°¿¾´» ±º ¼»¬»½¬·²¹ ½®¿½µ- ¿²¼ ¬¸» -«®º¿½» -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ©·¬¸ ¿ -«·¬¿¾´» »¬½¸¿²¬ °»® °¿®¿ò èìïòîòìø»÷ò ׺ ¹®·²¼·²¹ ©·¬¸·² ¬¸» ¼»°¬¸ ¿²¼ ´»²¹¬¸ ´·³·¬¿¬·±²- º¿·´- ¬± ½±³°´»¬»´§ ®»³±ª» ¬¸» ¼¿³¿¹»ô ¬¸» ¼¿³¿¹» -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ±® ®»°¿·®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ø½÷øî÷ò øì÷ Ü»²¬- ½±²¬¿·²·²¹ -¬®»-- ½±®®±-·±² ½®¿½µ·²¹ ³¿§ ¾» ®»°¿·®»¼ ¾§ ¹®·²¼·²¹ ±«¬ ¬¸» ½®¿½µ- ¬± ¿ ´»²¹¬¸ ¿²¼ ¼»°¬¸ °»®³·¬¬»¼ ·² °¿®¿ò èêðòîø¿÷ º±® ½±®®±-·±² ·² °´¿·²

øËòÍò Ý«-¬±³¿®§ ˲·¬-÷ Ô ° ïòïî øܬ÷

¿ñ¬ ïòï¿ ñ ¬

Ô ° îèòìë øܬ÷

¿ñ¬ ïòï¿ ñ ¬

î

ïñî

øÍ× Ë²·¬-÷ î

ïñî

©¸»®» ¿ ° ³»¿-«®»¼ ³¿¨·³«³ ¼»°¬¸ ±º ¹®±«²¼ ¿®»¿ô ·²ò ø³³÷ Ü ° ²±³·²¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°»ô ·²ò ø³³÷ Ô ° ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ´±²¹·¬«¼·²¿´ »¨¬»²¬ ±º ¬¸» ¹®±«²¼ ¿®»¿ô ·²ò ø³³÷ ¬ ° ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º °·°»ô ·²ò ø³³÷

éç Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò èëïòìòïóï ß´´±©¿¾´» η°°´» Ø»·¹¸¬Ø±±° ͬ®»-- ¿¬ ÓßÑÐô Óп

ðòðíð ã íû

ð

ëð

ïðð

ïëð

îðð

îëð

íðð

íëð

ìðð

ðòðîë ã îòëû

ðòðîð ã îû Ù¿- °·°»´·²»ðòðïë ã ïòëû

ðòðïð ã ïû

ðòððë ã ðòëû

ð

ð

ïðôððð

îðôððð

íðôððð

ìðôððð

ëðôððð

êðôððð

ر±° ͬ®»-- ¿¬ ÓßÑÐô °-· ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ ͱ«®½»æ “Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ß½½»°¬¿²½» Ý®·¬»®·¿ º±® Ó·´¼ η°°´»­ ·² з°»´·²» Ú·»´¼ Þ»²¼­’ °¿°»® ×ÐÝðîóîéïîì º®±³ ¬¸» ײ¬»®²¿¬·±²¿´ з°»´·²» ݱ²º»®»²½» îððîò ݱ°§®·¹¸¬ w îððî ¾§ ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®-ò

°·°»ò ̸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- -¸¿´´ ¾» ½¸»½µ»¼ «-·²¹ «´¬®¿ó -±²·½ ¬»-¬·²¹ò ߺ¬»® ¹®·²¼·²¹ô ¬¸» -«®º¿½» -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ º±® ½®¿½µ- «-·²¹ ¿ ²±²¼»-¬®«½¬·ª» -«®º¿½» »¨¿³·²¿¬·±² ³»¬¸±¼ ½¿°¿¾´» ±º ¼»¬»½¬·²¹ ½®¿½µ- ¿²¼ ¬¸» -«®º¿½» -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ©·¬¸ ¿ -«·¬¿¾´» »¬½¸¿²¬ ¿- °»® °¿®¿ò èìïòîòìø»÷ò ׺ ¹®·²¼·²¹ ©·¬¸·² ¬¸» ¼»°¬¸ ¿²¼ ´»²¹¬¸ ´·³·¬¿¬·±²- º¿·´- ¬± ½±³°´»¬»´§ ®»³±ª» ¬¸» ¼¿³¿¹»ô ¬¸» ¼¿³¿¹» -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ±® ®»°¿·®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ø½÷øï÷ò ø¼÷ ׺ ¿ ¼»²¬ ±® ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹» ·- ®»°¿·®»¼ ©·¬¸ ¿ -´»»ª» ²±¬ ¼»-·¹²»¼ ¬± ½¿®®§ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ ´·²» °®»--«®»ô ¬¸» ¼»²¬ -¸¿´´ º·®-¬ ¾» º·´´»¼ ©·¬¸ ¿² ·²½±³°®»--·¾´» º·´´»®ò ׺ ¬¸» -´»»ª» ·- ¼»-·¹²»¼ ¬± ½¿®®§ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¬¸» ·²½±³ó °®»--·¾´» º·´´»® ·- ®»½±³³»²¼»¼ ¾«¬ ²±¬ ®»¯«·®»¼ò ø»÷ Ò±²³»¬¿´´·½ ½±³°±-·¬» ©®¿° ®»°¿·®- ¿®» ²±¬ ¿½½»°¬¿¾´» º±® ®»°¿·® ±º ·²¶«®·±«- ¼»²¬- ±® ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹»ô «²´»-- °®±ª»² ¬¸®±«¹¸ ®»´·¿¾´» »²¹·²»»®·²¹ ¬»-¬- ¿²¼ ¿²¿´§-·-ò øº÷ ß´´ ®»°¿·®- «²¼»® °¿®¿ò èëïòìòî -¸¿´´ °¿-- ²±²¼»ó -¬®«½¬·ª» ·²-°»½¬·±²- ¿²¼ ¬»-¬- ¿- °®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò èëïòëò

°·°»´·²» ¸¿- ¾»»² ®»¼«½»¼ ¬± ¿ °®»--«®» ¬¸¿¬ ©·´´ ²±¬ °®±¼«½» ¿ ¸±±° -¬®»-- ·² »¨½»-- ±º îðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ ±º ¬¸» °·°»ô ¿²¼ ¹®·²¼·²¹ ±º ¬¸» ¼»º»½¬·ª» ¿®»¿ ½¿² ¾» ´·³·¬»¼ -± ¬¸¿¬ ¬¸»®» ©·´´ ®»³¿·² ¿¬ ´»¿-¬ ï è ·²ò øíòî ³³÷ ¬¸·½µ²»-- ·² ¬¸» °·°» ©»´¼ò ø¾÷ Ü»º»½¬·ª» ©»´¼- ³»²¬·±²»¼ ·² ø¿÷ ¿¾±ª»ô ©¸·½¸ ½¿²²±¬ ¾» ®»°¿·®»¼ «²¼»® ø¿÷ ¿¾±ª» ¿²¼ ©¸»®» ·¬ ·- ²±¬ º»¿-·¾´» ¬± ®»³±ª» ¬¸» ¼»º»½¬ º®±³ ¬¸» °·°»´·²» ¾§ ®»°´¿½»³»²¬ô ³¿§ ¾» ®»°¿·®»¼ ¾§ ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ¿ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ ©»´¼»¼ -°´·¬ -´»»ª» «-·²¹ ½·®½«³º»®»²¬·¿´ º·´´»¬ ©»´¼-ò ø½÷ ׺ ¿ ³¿²«º¿½¬«®·²¹ ¼»º»½¬ ·- º±«²¼ ·² ¿ ¼±«¾´» -«¾³»®¹»¼ó¿®½ó©»´¼»¼ -»¿³ ±® ¸·¹¸ º®»¯«»²½§ ÛÎÉ -»¿³ô ¿ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ ©»´¼»¼ -°´·¬ -´»»ª» -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ò ø¼÷ ׺ ¿ ³¿²«º¿½¬«®·²¹ ¼»º»½¬ ·- ¼·-½±ª»®»¼ ·² ¿ ´±© º®»¯«»²½§ ÛÎÉ ©»´¼ -»¿³ ±® ¿²§ -»¿³ ¸¿ª·²¹ ¿ º¿½¬±® Û ´»-- ¬¸¿² ïòð ·² Ì¿¾´» èìïòïòéóïô ±® ·º ¸§¼®±¹»² -¬®»-½®¿½µ·²¹ ·- º±«²¼ ·² ¿²§ ©»´¼ ¦±²»ô ¿ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ ©»´¼»¼ -°´·¬ -´»»ª» ¼»-·¹²»¼ ¬± ½¿®®§ ³¿¨·³«³ ¿´´±©ó ¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ò

èëïòìòí л®³¿²»²¬ Ú·»´¼ λ°¿·® ±º É»´¼- Ø¿ª·²¹ ײ¶«®·±«- Ü»º»½¬ø¿÷ ß´´ ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ¾«¬¬ ©»´¼- º±«²¼ ¬± ¸¿ª» «²¿½ó ½»°¬¿¾´» ¼»º»½¬- ø¿½½±®¼·²¹ ¬± ßÐ× ïïðì÷ -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º -»½¬·±² èîéô °®±ó ª·¼»¼ ¬¸» °·°»´·²» ½¿² ¾» ¬¿µ»² ±«¬ ±º -»®ª·½»ò λ°¿·®±² ©»´¼- ³¿§ ¾» ³¿¼» ©¸·´» ¬¸» °·°»´·²» ·- ·² -»®ª·½»ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ©»´¼ ·- ²±¬ ´»¿µ·²¹ô ¬¸» °®»--«®» ·² ¬¸»

ø»÷ ß´´ ®»°¿·®- °»®º±®³»¼ «²¼»® ø¿÷ô ø¾÷ô ø½÷ô ¿²¼ ø¼÷ ¿¾±ª» -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¿²¼ ·²-°»½¬»¼ ¿- °®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò èëïòëò øº÷ ݱ®®±¼»¼ ¿®»¿- ³¿§ ¾» ®»°¿·®»¼ ¾§ º·´´·²¹ ¬¸»³ ©·¬¸ ¼»°±-·¬»¼ ©»´¼ ³»¬¿´ «-·²¹ ¿ ´±©ó¸§¼®±¹»² ©»´¼ó ·²¹ °®±½»--ò λ°¿·®- -¸¿´´ ¾» ¿½½±³°´·-¸»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» èð

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èëïòìòìóï É¿´´ ̸·½µ²»-- º±® ˲´·µ»´§ ѽ½«®®»²½» ±º Þ«®²ó̸®±«¹¸ Ù¿- Ê»´±½·¬§ô º¬ñ-»½ ø³ñ-÷ °-·¿ øµÐ¿÷

ð

ë øïòë÷

ïð øíòð÷

îð øêòï÷

ïë øïðð÷ ëðð øíôìëð÷ çðð øêôîðð÷

ðòíîð ·²ò øèòïí ³³÷ ðòíðð ·²ò øéòêî ³³÷ ðòîèð ·²ò øéòïï ³³÷

òòò ðòîéð ·²ò øêòèê ³³÷ ðòîíë ·²ò øëòçé ³³÷

òòò ðòîìð ·²ò øêòïð ³³÷ ðòïçð ·²ò øìòèí ³³÷

òòò ðòîðë ·²ò øëòîï ³³÷ ðòïëð ·²ò øíòèï ³³÷

©·¬¸ ¿ ©®·¬¬»² ³¿·²¬»²¿²½» °®±½»¼«®»ô ©¸·½¸ ©¸»² º±´ó ´±©»¼ ©·´´ °»®³¿²»²¬´§ ®»-¬±®» ¬¸» ®»¯«·®»¼ ©¿´´ ¬¸·½µó ²»-- ¿²¼ ³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬·»- ±º ¬¸» °·°»´·²»ò ̸» ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»- ¿²¼ ©»´¼»®- -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ «²¼»® °¿®¿ò èîíòîòïò ̸» °®±½»¼«®»- -¸¿´´ °®±ª·¼» -«ºº·ó ½·»²¬ ¼·®»½¬·±² º±® ¿ª±·¼·²¹ ¾«®²ó¬¸®±«¹¸ ¿²¼ ³·²·³·¦ó ·²¹ ¬¸» ®·-µ ±º ¸§¼®±¹»² ½®¿½µ·²¹ ±² ·²ó-»®ª·½» °·°»´·²»-ò Ú±® ¾¿½µ¹®±«²¼ ·²º±®³¿¬·±² ±² ¼»ª»´±°·²¹ ¿ ©»´¼ ¼»°±-·¬·±² ®»°¿·® °®±½»¼«®»ô ®»º»® ¬± •Ù«·¼»´·²»º±® É»´¼ Ü»°±­·¬·±² λ°¿·® ±² з°»´·²»­Œ øÐÎÝ× Ý¿¬¿´±¹ Ôëïéèî÷ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ßò ̸·³»¬¸±¼ ±º ®»°¿·® -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¿¬¬»³°¬»¼ ±² °·°» ¬¸¿¬ ·¬¸±«¹¸¬ ¬± ¾» -«-½»°¬·¾´» ¬± ¾®·¬¬´» º¿·´«®»ò

̸·- ³»¬¸±¼ ±º ®»°¿·® -¸±«´¼ ²±¬ ¾» ¿¬¬»³°¬»¼ ±² °·°» ¬¸¿¬ ·- ¬¸±«¹¸¬ ¬± ¾» -«-½»°¬·¾´» ¬± ¾®·¬¬´» º®¿½¬«®»ò ø¹÷ ß´´ ®»°¿·®- °»®º±®³»¼ «²¼»® ø¿÷ô ø¾÷ô ¿²¼ ø¼÷ ¿¾±ª» -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¿²¼ ·²-°»½¬»¼ ¿- °®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò èëïòëò

èëïòìòë л®³¿²»²¬ Ú·»´¼ λ°¿·® ±º ا¼®±¹»² ͬ®»-Ý®¿½µ·²¹ ·² Ø¿®¼ Í°±¬- ¿²¼ ͬ®»-- ݱ®®±-·±² Ý®¿½µ·²¹ ø¿÷ ׺ º»¿-·¾´»ô ¬¸» °·°»´·²» -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ±«¬ ±º -»®ª·½» ¿²¼ ®»°¿·®»¼ ¾§ ½«¬¬·²¹ ±«¬ ¿ ½§´·²¼®·½¿´ °·»½» ±º °·°» ¿²¼ ®»°´¿½·²¹ ©·¬¸ °·°» ±º »¯«¿´ ±® ¹®»¿¬»® ¼»-·¹² -¬®»²¹¬¸ò ø¾÷ ׺ ·¬ ·- ²±¬ º»¿-·¾´» ¬± ¬¿µ» ¬¸» °·°»´·²» ±«¬ ±º -»®ó ª·½»ô ®»°¿·®- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¾§ ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ¿ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ ©»´¼»¼ -°´·¬ -´»»ª»ò ײ ¬¸» ½¿-» ±º -¬®»-½±®®±-·±² ½®¿½µ·²¹ô ¬¸» º·´´»¬ ©»´¼- ¿®» ±°¬·±²¿´ò ׺ ¬¸» º·´´»¬ ©»´¼- ¿®» ³¿¼»ô °®»--«®·¦¿¬·±² ±º ¬¸» -´»»ª» ·±°¬·±²¿´ò ̸» -¿³» ¿°°´·»- ¬± ¸§¼®±¹»² -¬®»-- ½®¿½µ·²¹ ·² ¸¿®¼ -°±¬-ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¿ º´¿¬ ¸¿®¼ -°±¬ -¸¿´´ ¾» °®±ó ¬»½¬»¼ ©·¬¸ ¿ ¸¿®¼»²¿¾´» º·´´»® ±® ¾§ °®»--«®·¦¿¬·±² ±º ¿ º·´´»¬ ©»´¼»¼ -´»»ª»ò ͬ®»-- ½±®®±-·±² ½®¿½µ·²¹ ³¿§ ¿´-± ¾» ®»°¿·®»¼ °»® °¿®¿ò èëïòìòîø½÷øì÷ô ©¸·½¸ ¼»-½®·¾»®»°¿·®- º±® -¬®»-- ½±®®±-·±² ½®¿½µ·²¹ ·² ¼»²¬-ò ø½÷ ß´´ ®»°¿·®- °»®º±®³»¼ «²¼»® ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¿²¼ ·²-°»½¬»¼ ¿- °®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò èëïòëò

èëïòìòì л®³¿²»²¬ Ú·»´¼ λ°¿·® ±º Ô»¿µ- ¿²¼ Ò±²´»¿µ·²¹ ݱ®®±¼»¼ ß®»¿ø¿÷ ׺ º»¿-·¾´»ô ¬¸» °·°»´·²» -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ±«¬ ±º -»®ª·½» ¿²¼ ®»°¿·®»¼ ¾§ ½«¬¬·²¹ ±«¬ ¿ ½§´·²¼®·½¿´ °·»½» ±º °·°» ¿²¼ ®»°´¿½·²¹ ©·¬¸ °·°» ±º »¯«¿´ ±® ¹®»¿¬»® ¼»-·¹² -¬®»²¹¬¸ò ø¾÷ ׺ ·¬ ·- ²±¬ º»¿-·¾´» ¬± ¬¿µ» ¬¸» °·°»´·²» ±«¬ ±º -»®ó ª·½»ô ®»°¿·®- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¾§ ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ¿ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ ©»´¼»¼ -°´·¬ -´»»ª» «²´»-- ¿ °¿¬½¸ ·- ½¸±-»² ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ø»÷ ¾»´±©ô ±® «²´»-- ½±®®±-·±² ·®»°¿·®»¼ ©·¬¸ ¼»°±-·¬»¼ ©»´¼ ³»¬¿´ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ øº÷ ¾»´±©ò ׺ ²±²´»¿µ·²¹ ½±®®±-·±² ·- ®»°¿·®»¼ ©·¬¸ ¿ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ ©»´¼»¼ -°´·¬ -´»»ª»ô ¬¸» ½·®½«³º»®»²¬·¿´ º·´´»¬ ©»´¼- ¿®» ±°¬·±²¿´ò ø½÷ ׺ ¬¸» ´»¿µ ·- ¼«» ¬± ¿ ½±®®±-·±² °·¬ô ¬¸» ®»°¿·® ³¿§ ¾» ³¿¼» ¾§ ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ¿ °®±°»®´§ ¼»-·¹²»¼ ¾±´¬ó ±² ´»¿µ ½´¿³°ò ø¼÷ ß -³¿´´ ´»¿µ ³¿§ ¾» ®»°¿·®»¼ ¾§ ©»´¼·²¹ ¿ ²·°°´» ±ª»® ·¬ ¬± ª»²¬ ¬¸» ¹¿- ©¸·´» ©»´¼·²¹ ¿²¼ ¬¸»² ·²-¬¿´´·²¹ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» º·¬¬·²¹ ±² ¬¸» ²·°°´»ò ø»÷ Ô»¿µ·²¹ ±® ²±²´»¿µ·²¹ ½±®®±¼»¼ ¿®»¿- ±² °·°» ±º ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ìðôððð °-· øîéê Óп÷ -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ³¿§ ¾» ®»°¿·®»¼ ¾§ «-·²¹ ¿ -¬»»´ °´¿¬» °¿¬½¸ ©·¬¸ ®±«²¼»¼ ½±®²»®- ¿²¼ ©·¬¸ ¼·³»²-·±²- ²±¬ ·² »¨½»-- ±º ±²»ó¸¿´º ¬¸» ½·®½«³º»®»²½» ±º ¬¸» °·°» º·´´»¬ ©»´¼»¼ ±ª»® ¬¸» °·¬¬»¼ ¿®»¿ò ̸» ¼»-·¹² -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °´¿¬» -¸¿´´ ¾» ¬¸» -¿³» ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸» °·°»ò øº÷ ͳ¿´´ ½±®®±¼»¼ ¿®»¿- ³¿§ ¾» ®»°¿·®»¼ ¾§ º·´´·²¹ ¬¸»³ ©·¬¸ ¼»°±-·¬»¼ ©»´¼ ³»¬¿´ º®±³ ´±©ó¸§¼®±¹»² »´»½¬®±¼»-ò ̸» ¸·¹¸»® ¬¸» °®»--«®» ¿²¼ ¬¸» ¹®»¿¬»® ¬¸» º´±© ®¿¬»ô ¬¸» ´»--»® ¬¸» ½¸¿²½» ±º ¾«®²ó¬¸®±«¹¸ò ߬ îð Ê ¿²¼ ïðð ßô ¾«®²ó¬¸®±«¹¸ ·- «²´·µ»´§ ¬± ±½½«® ©¸»² ¬¸» ¿½¬«¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--»- »¨·-¬ô ¿- -¸±©² ·² Ì¿¾´» èëïòìòìóïò

èëïòë Ì»-¬·²¹ λ°¿·®- ¬± ͬ»»´ з°»´·²»- ±® Ó¿·²èëïòëòï Ì»-¬·²¹ ±º λ°´¿½»³»²¬ з°» Í»½¬·±²-ò ɸ»² ¿ -½¸»¼«´»¼ ®»°¿·® ¬± ¿ °·°»´·²» ±® ³¿·² ·- ³¿¼» ¾§ ½«¬¬·²¹ ±«¬ ¬¸» ¼¿³¿¹»¼ °±®¬·±² ±º ¬¸» °·°» ¿- ¿ ½§´·²¼»® ¿²¼ ®»°´¿½·²¹ ·¬ ©·¬¸ ¿²±¬¸»® -»½¬·±² ±º °·°»ô ¬¸» ®»°´¿½»³»²¬ -»½¬·±² ±º °·°» -¸¿´´ ¾» -«¾¶»½¬»¼ ¬± ¿ °®»--«®» ¬»-¬ò ̸» ®»°´¿½»³»²¬ -»½¬·±² ±º °·°» -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¬± ¬¸» °®»--«®» ®»¯«·®»¼ º±® ¿ ²»© °·°»´·²» ±® ³¿·² ·²-¬¿´´»¼ ·² ¬¸» -¿³» ´±½¿¬·±²ò ̸» ¬»-¬- ³¿§ ¾» ³¿¼» ±² ¬¸» °·°» °®·±® ¬± ·²-¬¿´´¿¬·±²ô °®±ª·¼»¼ ²±²¼»ó -¬®«½¬·ª» ¬»-¬- ³»»¬·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º -»½¬·±² èîê ¿®» ³¿¼» ±² ¿´´ º·»´¼ ¹·®¬¸ ¾«¬¬ ©»´¼- ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±²ò ׺ ¬¸» ®»°´¿½»³»²¬ ·- ³¿¼» «²¼»® ½±²¬®±´´»¼ º·®» ½±²¼·¬·±²ø¹¿- ·² ¬¸» °·°»´·²»÷ô º«´´ »²½·®½´»³»²¬ ©»´¼»¼ -°´·¬ -´»»ª»- ³¿§ ¾» «-»¼ ¬± ¶±·² ¬¸» °·°» -»½¬·±²- ·²-¬»¿¼ ±º ¾«¬¬ ©»´¼-ò ß´´ -´»»ª» ©»´¼- -¸±«´¼ ¾» ®¿¼·±¹®¿°¸»¼ò øÍ»» °¿®¿ò èëïòëòîò÷ èëïòëòî Ò±²¼»-¬®«½¬·ª» Ì»-¬·²¹ ±º λ°¿·®-ô Ù±«¹»-ô Ù®±±ª»-ô Ü»²¬-ô ¿²¼ É»´¼-ò ׺ ¬¸» ¼»º»½¬- ¿®» ®»°¿·®»¼ ¾§ ©»´¼·²¹ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º èï

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¾÷ Ы®¹» º¿½·´·¬·»- ¬± ¾» ½±³³·--·±²»¼ ©·¬¸ ¿² ·²»®¬ ³¿¬»®·¿´ ¿²¼ »ºº»½¬·ª»´§ -»¿´ ¬¸» »²¼-ò Ú±® º¿½·´·¬·»©¸»®» °«®¹·²¹ ·- ²±¬ ²»½»--¿®§ ¿²¼ ©¸»®» ¿ ²»»¼ ¬± ®»-¬±®» ¬± -»®ª·½» »¨·-¬-ô ¿ -³¿´´ ¿³±«²¬ ±º ¹¿- ½¿² ®»³¿·² ·² ¬¸» º¿½·´·¬§ °®±ª·¼»¼ ¬¸» ¹¿- ¿³±«²¬ °±-»- ²± °±¬»²¬·¿´ ¸¿¦¿®¼ô ¿²¼ ½±²¬¿·²- ²± ½±®®±-·ª» ½±²¬¿³·ó ²¿²¬- »¨½»»¼·²¹ °·°»´·²» ¯«¿´·¬§ -¬¿²¼¿®¼- -«½¸ ¿©¿¬»®ô ½¿®¾±² ¼·±¨·¼»ô ¿²¼ -«´º·¼»-ò ø½÷ ߺ¬»® ¬¸» º¿½·´·¬·»- ¸¿ª» ¾»»² ¼»½±³³·--·±²»¼ô ¬¸» ³¿·²¬»²¿²½» °®±½»¼«®»- -¸¿´´ ½±²¬·²«» ¬± ¾» ¿°°´·»¼ ¿·º ¬¸» º¿½·´·¬§ ©»®» -¬·´´ ·² -»®ª·½»ò ø¼÷ ̸» ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ©·¬¸ ¬¸» °»®·±¼·½ ·²-°»½¬·±²- ¿²¼ ®»½±®¼ µ»»°·²¹ ¬± ½±²¬·²«» ¿- ·º ¬¸» º¿½·´·¬§ ©»®» -¬·´´ ·² -»®ª·½»ò ø»÷ Ú±® -¬¿¬·±²- ©¸»®» ¾´¿²µ»¬ ¹¿- ®»³¿·²-ô ¬¸» Û³»®¹»²½§ ͸«¬ ܱ©² øÛÍÜ÷ -§-¬»³ -¸¿´´ ®»³¿·² ·² -»®ª·½»ò ͱ³» ³±¼·º·½¿¬·±² ¬± ¬¸» ÛÍÜ -§-¬»³ ³¿§ ¾» ®»¯«·®»¼ ¬± ¿´´±© º±® ¿ ´±© °®»--«®» ÛÍÜò ̸» ¸¿¦¿®¼±«¹¿- ¿²¼ º·®» ¼»¬»½¬±®- -¸±«´¼ ®»³¿·² ·² -»®ª·½» ¬± ¾´±© ¬¸» «²·¬- ¿²¼ °·°·²¹ ¼±©²ô ·º ²»½»--¿®§ò

°¿®¿ò èëïòì ¿²¼ ¿²§ ±º ·¬- -«¾-»½¬·±²-ô ¬¸» ©»´¼·²¹ -¸¿´´ ¾» »¨¿³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ -»½¬·±² èîêò

èëïòê з°»´·²» Ô»¿µ λ½±®¼Î»½±®¼- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ½±ª»®·²¹ ¿´´ ´»¿µ- ¼·-½±ª»®»¼ ¿²¼ ®»°¿·®- ³¿¼»ò ß´´ °·°»´·²» ¾®»¿µ- -¸¿´´ ¾» ®»°±®¬»¼ ·² ¼»¬¿·´ò ̸»-» ®»½±®¼- ¿´±²¹ ©·¬¸ ´»¿µ¿¹» -«®ª»§ ®»½ó ±®¼-ô ´·²» °¿¬®±´ ®»½±®¼-ô ¿²¼ ±¬¸»® ®»½±®¼- ®»´¿¬·²¹ ¬± ®±«¬·²» ±® «²«-«¿´ ·²-°»½¬·±²- -¸¿´´ ¾» µ»°¬ ·² ¬¸» º·´» ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ô ¿- ´±²¹ ¿- ¬¸» -»½¬·±² ±º ´·²» ®»³¿·²- ·² -»®ª·½»ò

èëïòé з°»´·²» Ó¿®µ»®ø¿÷ Í·¹²- ±® ³¿®µ»®- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ©¸»®» ·¬ ·- ½±²ó -·¼»®»¼ ²»½»--¿®§ ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸» °®»-»²½» ±º ¿ °·°»´·²» ¿¬ ®±¿¼ô ¸·¹¸©¿§ô ®¿·´®±¿¼ô ¿²¼ -¬®»¿³ ½®±--·²¹-ò ß¼¼·ó ¬·±²¿´ -·¹²- ¿²¼ ³¿®µ»®- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿´±²¹ ¬¸» ®»³¿·²¼»® ±º ¬¸» °·°»´·²» ¿¬ ´±½¿¬·±²- ©¸»®» ¬¸»®» ·- ¿ °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ¼¿³¿¹» ±® ·²¬»®º»®»²½»ò ø¾÷ Í·¹²- ±® ³¿®µ»®- ¿²¼ ¬¸» -«®®±«²¼·²¹ ®·¹¸¬ó±ºó ©¿§ -¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ -± ³¿®µ»®- ½¿² ¾» »¿-·´§ ®»¿¼ ¿²¼ ¿®» ²±¬ ±¾-½«®»¼ò ø½÷ ̸» -·¹²- ±® ³¿®µ»®- -¸¿´´ ·²½´«¼» ¬¸» ©±®¼- •Ù¿ø±® ²¿³» ±º ¹¿­ ¬®¿²­°±®¬»¼÷ з°»´·²»ôŒ ¬¸» ²¿³» ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ô ¿²¼ ¬¸» ¬»´»°¸±²» ²«³¾»® ø·²½´«¼ó ·²¹ ¿®»¿ ½±¼»÷ ©¸»®» ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ½¿² ¾» ½±²¬¿½¬»¼ò

èëïòïð λ½±³³·--·±²·²¹ ±º Ì®¿²-³·--·±² Ú¿½·´·¬·»Ñ°»®¿¬±®- °´¿²²·²¹ ¬± ®»½±³³·--·±² ø®»¿½¬·ª¿¬»÷ ¬®¿²-³·--·±² º¿½·´·¬·»- ¬»³°±®¿®·´§ ®»³±ª»¼ º®±³ -»®ª·½» -¸¿´´ ¼»ª»´±° ©®·¬¬»² °®±½»¼«®»- º±® ®»½±³³·--·±²·²¹ º¿½·´·¬·»- ¬± -»®ª·½»ò ̸» °®±½»¼«®»- -¸¿´´ ·²½´«¼» ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ Þ»º±®» ¿ º¿½·´·¬§ ·- ®»½±³³·--·±²»¼ô ¿´´ ³¿·²¬»ó ²¿²½» ¿²¼ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ®»½±®¼- -¸¿´´ ¾» ®»ª·»©»¼ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ½±²¼·¬·±² ¿²¼ ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» º¿½·´·¬§ ¸¿- ¾»»² ³¿·²¬¿·²»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» ¼»½±³³·--·±²»¼ °»®·±¼ò ø¾÷ Ú¿½·´·¬·»- ¬± ¾» ®»½±³³·--·±²»¼ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ¼»½±³³·--·±²»¼ º±® ¿² »¨¬»²¼»¼ °»®·±¼ ±º ¬·³» -¸¿´´ ¾» ®»°®»--«®»¼ ·²½®»³»²¬¿´´§ò ø½÷ ß ´»¿µ -«®ª»§ -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ¿º¬»® ¬¸» º¿½·´·¬§ ¸¿- ¾»»² ®»½±³³·--·±²»¼ò ß²§ ¼»º»½¬- ±® ´»¿µ- ¼·-½±ªó »®»¼ -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ¾»º±®» ¬¸» º¿½·´·¬§ ·- ¾¿½µ ·² º«´´ ±°»®¿¬·±²ò

èëïòè ß¾¿²¼±²·²¹ ±º Ì®¿²-³·--·±² Ú¿½·´·¬·»Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ °´¿² ·² ·¬±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» °®±½»¼«®»- º±® ¿¾¿²¼±²·²¹ ¬®¿²-³·--·±² º¿½·´·¬·»-ò ̸» °´¿² -¸¿´´ ·²½´«¼» ¬¸» º±´´±©ó ·²¹ °®±ª·-·±²-æ ø¿÷ Ú¿½·´·¬·»- ¬± ¾» ¿¾¿²¼±²»¼ -¸¿´´ ¾» ¼·-½±²²»½¬»¼ º®±³ ¿´´ -±«®½»- ¿²¼ -«°°´·»- ±º ¹¿- -«½¸ ¿- ±¬¸»® °·°»ó ´·²»-ô ³¿·²-ô ½®±--±ª»® °·°·²¹ô ³»¬»® -¬¿¬·±²-ô ½±²¬®±´ ´·²»-ô ¿²¼ ±¬¸»® ¿°°«®¬»²¿²½»-ò ø¾÷ Ú¿½·´·¬·»- ¬± ¾» ¿¾¿²¼±²»¼ ·² °´¿½» -¸¿´´ ¾» °«®¹»¼ ±º ¹¿- ©·¬¸ ¿² ·²»®¬ ³¿¬»®·¿´ ¿²¼ ¬¸» »²¼- -¸¿´´ ¾» -»¿´»¼ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ø½÷ ߺ¬»® °®»½¿«¬·±²- ¿®» ¬¿µ»² ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ²± ´·¯«·¼ ¸§¼®±½¿®¾±²- ®»³¿·² ·² ¬¸» º¿½·´·¬·»- ¬± ¾» ¿¾¿²ó ¼±²»¼ô ¬¸»² -«½¸ º¿½·´·¬·»- ³¿§ ¾» °«®¹»¼ ©·¬¸ ¿·®ò ׺ ¬¸» º¿½·´·¬·»- ¿®» °«®¹»¼ ©·¬¸ ¿·®ô ¬¸»² °®»½¿«¬·±²- ³«-¬ ¾» ¬¿µ»² ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¿ ½±³¾«-¬·¾´» ³·¨¬«®» ·- ²±¬ °®»-»²¬ ¿º¬»® °«®¹·²¹ò ÅÍ»» °¿®¿ò èìïòîòéø»÷òÃ

èëïòïï λ°±-·¬·±²·²¹ ¿ з°»´·²» ·² Í»®ª·½» ɸ»² ®»°±-·¬·±²·²¹ ¿ °·°»´·²» ·² -»®ª·½»ô ¬¸» º±´´±©ó ·²¹ ¿®» -±³» ±º ¬¸» º¿½¬±®- ¬¸¿¬ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼æ ø¿÷ ¼»º´»½¬·±² ø¾÷ ¼·¿³»¬»®ô ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ¿²¼ ¹®¿¼» ±º °·°» ø½÷ °·°»´·²» °®»--«®» ø¼÷ ¬§°» ±º ¹·®¬¸ ©»´¼ø»÷ ¬»-¬ ¿²¼ ±°»®¿¬·²¹ ¸·-¬±®§ øº÷ °®»-»²½» ±º ¼»º»½¬ø¹÷ »¨·-¬·²¹ ½«®ª¿¬«®» ø¸÷ ¾»²¼ø·÷ ª¿´ª»- ¿²¼ º·¬¬·²¹ø¶÷ ¬»®®¿·² ¿²¼ -±·´ ½±²¼·¬·±²øµ÷ °»®-±²²»´ -¿º»¬§ ½±²-·¼»®¿¬·±²ø´÷ ¿¼¼·¬·±²¿´ -¬®»--»- ½¿«-»¼ ¾§ ®»°±-·¬·±²·²¹ ±º ¬¸» °·°»´·²»

èëïòç Ü»½±³³·--·±²·²¹ ±º Ì®¿²-³·--·±² Ú¿½·´·¬·»Ñ°»®¿¬±®- °´¿²²·²¹ ¬¸» ¼»½±³³·--·±²·²¹ ø¬»³°±®¿®§ ¼·-½±²²»½¬÷ ±º ¬®¿²-³·--·±² º¿½·´·¬·»- -¸¿´´ ¼»ª»´±° °®±ó ½»¼«®»- º±® ¬¸» ¼»½±³³·--·±²·²¹ ±º º¿½·´·¬·»- º®±³ -»®ó ª·½»ò ̸» °®±½»¼«®»- -¸¿´´ ·²½´«¼» ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ Ú¿½·´·¬·»- ¬± ¾» ¼»½±³³·--·±²»¼ -¸¿´´ ¾» ·-±´¿¬»¼ ¿²¼ -»¿´»¼ º®±³ ¿´´ -±«®½»- ¿²¼ -«°°´·»- ±º ¹¿-ô -«½¸ ¿±¬¸»® °·°»´·²»-ô ³¿·²-ô ½®±--±ª»® °·°·²¹ô ³»¬»® -¬¿¬·±²-ô ½±²¬®±´ ´·²»-ô ¿²¼ ±¬¸»® ¿°°«®¬»²¿²½»-ò èî

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èëïòïî Ю»--«®» Ì»-¬·²¹ º±® ײ¬»¹®·¬§ ß--»--³»²¬ ±º ײóÍ»®ª·½» з°»´·²»-

´»¿µ¿¹» ±º ¬»-¬ ³»¼·¿ò ß¼¼·¬·±²¿´ ´»¿µ ¬»-¬ ³»¬¸±¼- ³¿§ ¾» »³°´±§»¼ ·º ¼»¬»½¬·±² ±º ´»¿µ¿¹» ±º ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·¿ ·²±¬ °®¿½¬·½¿´ ¼«» ¬± ª»®§ -³¿´´ ´»¿µ- -«½¸ ¿- ³¿§ ¾» »¨°»®·»²½»¼ ¿º¬»® ¬»-¬·²¹ º±® ÍÝÝò

̸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¿² ·²ó-»®ª·½» °·°»´·²» ³¿§ ¾» ¼»¬»®ó ³·²»¼ ¾§ °®»--«®» ¬»-¬·²¹ º±® -¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ´»¿µ-ò ݱ³ó °¿®·-±² ±º ²»© ¬»-¬ °®»--«®»- ©·¬¸ °®»ª·±«- ¬»-¬ °®»--«®»- ©·´´ ¼»³±²-¬®¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» °·°»ó ´·²» ¸¿- ²±¬ ¾»»² ®»¼«½»¼ ·º ²»© ¬»-¬ °®»--«®»- ¿®» »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² °®»ª·±«- ¬»-¬ °®»--«®»-ò ׺ ¬¸»®» ©¿²± °®»ª·±«- -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ ©·¬¸ ©¸·½¸ ¬± ½±³°¿®» ¬¸» ½«®®»²¬ ¬»-¬ô ¿ ³·²·³«³ -°»½·º·»¼ ³¿®¹·² ±º -¿º»¬§ ½¿² ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ò ß -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ô ¸±©»ª»®ô ©·´´ ²±¬ ·²¼·½¿¬» ±²¹±·²¹ ¼»¬»®·±®¿¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²» ¬¸¿¬ ¸¿- ²±¬ °®±ó ¹®»--»¼ ¬± ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» ¼»º»½¬- º¿·´ ¼«®·²¹ ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ò λº»® ¬± Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ò º±® ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬·²¹ ¹«·¼»´·²»-ò

èëïòïîòí Ì·³» ײ¬»®ª¿´ Þ»¬©»»² Ì»-¬-ò ̸» ¬·³» ·²¬»®ª¿´ ¾»¬©»»² °®»--«®» ¬»-¬-ô ±® °»®º±®³·²¹ ¬¸» ·²·¬·¿´ °®»--«®» ¬»-¬ ·º ¬¸» °·°»´·²» ©¿- ²±¬ °±-¬ó½±²-¬®«½¬·±² ¬»-¬»¼ô -¸±«´¼ ¾» ¾¿-»¼ «°±² ¿² »²¹·²»»®·²¹ ½®·¬·½¿´ ¿--»--³»²¬ ¬± °®»ª»²¬ ¼»º»½¬- º®±³ ¹®±©·²¹ ¬± ½®·¬·½¿´ -·¦»-ò ̸¿¬ »²¹·²»»®·²¹ ½®·¬·½¿´ ¿--»--³»²¬ -¸±«´¼ ·²½´«¼» ½±²-·¼»®¿¬·±² ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ º¿½¬±®-æ ø¿÷ η-µ ¬± ¬¸» Ы¾´·½ò ̸» º·®-¬ ½±²-·¼»®¿¬·±² ·² ¿ ¬»-¬ ±® ®»¬»-¬ -¸±«´¼ ¾» ¬¸» »¨°±-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» °«¾´·½ ½±«´¼ ¸¿ª» ¬± ¿ º¿·´«®» ±º ¿ ¹·ª»² °·°»´·²»ò ø¾÷ ͬ®»-- Ô»ª»´ ±º Ю»ª·±«- Ì»-¬ò Ì»-¬·²¹ -¸±©- ¬¸¿¬ ¬¸» ¸·¹¸»® ¬¸» -¬®»-- ´»ª»´ ±º ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ô ¬¸» -³¿´´»® ¬¸» ®»³¿·²·²¹ º´¿© ©·´´ ¾»ò ͳ¿´´»® ®»³¿·²·²¹ º´¿©- ©·´´ ®»-«´¬ ·² ¿ ´±²¹»® ¬·³» ¾»º±®» ¬¸» º´¿© ½±«´¼ ¾» »¨°»½¬»¼ ¬± ¹®±© ¬± ¿ ½®·¬·½¿´ -·¦»ô ·º ²±¬ ³·¬·¹¿¬»¼ò ̸·- ³»¿²- ¬¸¿¬ ·²½®»¿-·²¹ ¬¸» ®¿¬·± ±º ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» ¬± ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ³¿§ °±¬»²¬·¿´´§ ·²½®»¿-» ¬¸» ®»¬»-¬ ·²¬»®ª¿´ò ø½÷ ݱ®®±-·±² Ù®±©¬¸ כּò ̸» ½±®®±-·±² ¹®±©¬¸ ®¿¬» ±² ¿ ¹·ª»² °·°»´·²» ¼»°»²¼- «°±² ¬¸» ¿¹¹®»--·ª»²»-±º ¬¸» ½±®®±-·ª» »²ª·®±²³»²¬ ¿²¼ ¬¸» »ºº»½¬·ª»²»-- ±º ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ³»¿-«®»-ò ø¼÷ Ó¿·²¬»²¿²½»ò Ü»¬»®·±®¿¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²» ·- ¿´-± ¿ º«²½¬·±² ±º ¬¸» ¬·³·²¹ ¿²¼ »ºº»½¬·ª»²»-- ±º ¿½¬·±²- ¬± ½±®®»½¬ -«½¸ ½±²¼·¬·±²- ¿- ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ¼»º·½·»²½·»-ô »¨¬»®²¿´ º±®½» ¼¿³¿¹»ô ¿²¼ ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²- ¬¸¿¬ ·²½®»¿-» ¬¸» °±¬»²¬·¿´ º±® ½±®®±-·±²ò ̸» »ºº»½¬·ª»²»-±º °®±¹®¿³- ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¾§ »¨½¿ª¿¬·±² ¿ºº»½¬°·°»´·²» ³¿·²¬»²¿²½»ò ø»÷ Ѭ¸»® ײ-°»½¬·±² Ó»¬¸±¼-ò ײ󴷲» ·²-°»½¬·±²ô »¨¬»®ó ²¿´ »´»½¬®·½¿´ -«®ª»§- ±º ½±¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±² ¿²¼ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ´»ª»´-ô ¼·®»½¬ ·²-°»½¬·±² ±º ¬¸» °·°»ô ³±²·¬±®ó ·²¹ ±º ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±²ô ³±²·¬±®·²¹ ±º ¹¿- ¯«¿´·¬§ô ¿²¼ ³±²·¬±®·²¹ ¬± ¼»¬»½¬ »²½®±¿½¸³»²¬ ¿®» ³»¬¸±¼- ¬¸¿¬ ½¿² ¾» «-»¼ ¬± °®»¼·½¬ ±® ½±²º·®³ ¬¸» °®»-»²½» ±º ¼»º»½¬¬¸¿¬ ³¿§ ®»¼«½» ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» °·°»´·²»ò

èëïòïîòï Ю»--«®» Ì»-¬ Ô»ª»´-ò ɸ»² »-¬¿¾´·-¸·²¹ ¬»-¬ °®»--«®»- º±® ¿ ¬»-¬ -»½¬·±²ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ¬»-¬ °®»-ó -«®» -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» ±°»®¿¬±® ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» °·°»´·²» ¿²¼ ·¬- ½±³°±²»²¬-ò ݱ²-·¼»®ó ¿¬·±² ³«-¬ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» »ºº»½¬ ±º ¬»-¬ -»½¬·±² »´»ª¿¬·±² ¼·ºº»®»²½»- ±² ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®»ò ɸ»²»ª»® ¬»-¬ °®»--«®» ©·´´ ½¿«-» ¿ ¸±±° -¬®»-- ·² »¨½»-- ±º ïððû ±º ¬¸» ÍÓÇÍô ®»º»® ¬± Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Òô -»½¬·±² Òóë º±® ¹«·¼¿²½» ±² §·»´¼ ³±²·¬±®·²¹ò ̸» ³·²·³«³ ¬»-¬ °®»-ó -«®» -¸¿´´ ¾» ¿- ®»¯«·®»¼ ¾§ ø¿÷ ¬¸®±«¹¸ ø½÷ò ø¿÷ ̱ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¿² ·²ó-»®ª·½» °·°»´·²» ¾§ -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬·²¹ô ¬¸» °·°»´·²» -¸¿´´ ¾» -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬»¼ ¿¬ ¿ °®»--«®» ¬¸¿¬ ©·´´ ½¿«-» ¿ ¸±±° -¬®»-- ±º ¿¬ ´»¿-¬ çðû ±º ¬¸» ÍÓÇÍ ·² ¬¸» -»¹³»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ´±©»-¬ ¼»-·¹² ±® ®¿¬»¼ °®»--«®» ·² ¬¸» -»½¬·±² ¬»-¬»¼ »¨½»°¬ ¿- °®±ª·¼»¼ ·² ø¾÷ ±® ø½÷ò ø¾÷ Ú±® °·°»´·²»- ·² ©¸·½¸ ÍÝÝ øͬ®»-- ݱ®®±-·±² Ý®¿½µ·²¹÷ ¸¿- ¾»»² ·¼»²¬·º·»¼ô ¼»º»½¬- ³¿§ ¾» ³·¬·¹¿¬»¼ ¾§ °®»--«®» ¬»-¬·²¹ ¬± ¿ °®»--«®» ¬¸¿¬ ©·´´ ½®»¿¬» ¿ ¸±±° -¬®»-- ±º ¿¬ ´»¿-¬ ïððû ±º ¬¸» ÍÓÇÍ ¿¬ ¬¸» ¸·¹¸ °±·²¬ »´»ª¿¬·±²ò ø½÷ Ú±® ¬¸±-» ·²ó-»®ª·½» °·°»´·²»- º±® ©¸·½¸ ¬¸» ¸±±° -¬®»-- °»®½»²¬ ±º ¬¸» ÍÓÇÍ ½¿²²±¬ ¾» ¿½½«®¿¬»´§ ¼»¬»®ó ³·²»¼ ±® ¬¸±-» °·°»´·²»- ¬¸¿¬ ±°»®¿¬» ¿¬ ¸±±° -¬®»-´»ª»´- ´±©»® ¬¸¿² ³¿¨·³«³ ¼»-·¹² °®»--«®»ô ¬¸» ³·²·ó ³«³ -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ïòïð ¬·³»- ¬¸» ÓßÑÐò ø¼÷ Ú±´´±©·²¹ ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ °»®·±¼ô ¿ ´»¿µ ¬»-¬ -¸±«´¼ ¾» °»®º±®³»¼ò ̸» ´»¿µ ¬»-¬ °®»--«®» -¸±«´¼ ¾» ¿¬ ´»¿-¬ ïòïð ¬·³»- ¬¸» ÓßÑÐ ±º ¬¸» °·°»´·²»ò

èëî Ü×ÍÌÎ×ÞËÌ×ÑÒ Ð×Ð×ÒÙ Óß×ÒÌÛÒßÒÝÛ èëîòï אַ±´´·²¹ Ü·-¬®·¾«¬·±² ³¿·²- -¸¿´´ ¾» °¿¬®±´´»¼ ·² ¿®»¿- ©¸»®» ²»½»--¿®§ ¬± ±¾-»®ª» º¿½¬±®- ¬¸¿¬ ³¿§ ¿ºº»½¬ -¿º» ±°»®¿ó ¬·±²ò ̸» °¿¬®±´´·²¹ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¿®»¿- ±º ½±²ó -¬®«½¬·±² ¿½¬·ª·¬§ô °¸§-·½¿´ ¼»¬»®·±®¿¬·±² ±º »¨°±-»¼ °·°·²¹ ¿²¼ -«°°±®¬-ô ±® ¿²§ ²¿¬«®¿´ ½¿«-»-ô ©¸·½¸ ½±«´¼ ®»-«´¬ ·² ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» °·°»ò ̸» º®»¯«»²½§ ±º ¬¸» °¿¬®±´ó ´·²¹ -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» -»ª»®·¬§ ±º ¬¸» ½±²¼·¬·±²¬¸¿¬ ½±«´¼ ½¿«-» º¿·´«®» ±® ´»¿µ¿¹» ¿²¼ ¬¸» -«¾-»¯«»²¬ ¸¿¦¿®¼- ¬± °«¾´·½ -¿º»¬§ò

èëïòïîòî Ю»--«®» ر´¼ л®·±¼ ø¿÷ ̸» -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ¸»´¼ º±® ¿ ³·²·ó ³«³ ¬·³» °»®·±¼ ±º ï î ¸®ô »¨½»°¬ º±® ¬¸±-» ´·²»- ©·¬¸ µ²±©² ÍÝÝô ©¸·½¸ ¿®» ¬± ¾» °®»--«®» ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ ø¾÷ò ø¾÷ ̸» °®»--«®» ¬»-¬ º±® ÍÝÝ -¸¿´´ ¾» ¸»´¼ ´±²¹ »²±«¹¸ º±® ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» ¬± -¬¿¾·´·¦»ô ·² ³±-¬ ½¿-»ï î ¸® ±® ´»--ò ø½÷ ̸» ´»¿µ ¬»-¬ °®»--«®» -¸±«´¼ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ º±® ¿- ´±²¹ ¿- ²»½»--¿®§ ¬± ¼»¬»½¬ ¿²¼ ´±½¿¬» ±® »ª¿´«¿¬» ¿²§

èëîòî Ô»¿µ¿¹» Í«®ª»§Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ¸¿ª·²¹ ¿ ¹¿- ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ -¸¿´´ -»¬ «° ·² ·¬- ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» èí

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

°´¿² ¿ °®±ª·-·±² º±® ³¿µ·²¹ °»®·±¼·½ ´»¿µ¿¹» -«®ª»§±² ¬¸» -§-¬»³ò

¾§ -«½¸ »³»®¹»²½§ ¿½¬·±²- ¿- »ª¿½«¿¬·±²ô ¾´±½µ·²¹ ¿² ¿®»¿ ±ººô ®»®±«¬·²¹ ¬®¿ºº·½ô »´·³·²¿¬·²¹ -±«®½»- ±º ·¹²·¬·±²ô ª»²¬·´¿¬·²¹ô ±® -¬±°°·²¹ ¬¸» º´±© ±º ¹¿-ò ̸» °·²°±·²¬·²¹ ¹«·¼»´·²»- °®±ª·¼»¼ ·² -»½¬·±² Óóê ±º Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ó -¸±«´¼ ¾» º±´´±©»¼ò

èëîòîòï ̧°»- ±º Í«®ª»§-ò ̸» ¬§°»- ±º -«®ª»§-»´»½¬»¼ -¸¿´´ ¾» »ºº»½¬·ª» º±® ¼»¬»®³·²·²¹ ·º °±¬»²¬·¿´´§ ¸¿¦¿®¼±«- ´»¿µ¿¹» »¨·-¬-ò ̸» º±´´±©·²¹ ¿®» -±³» °®±½»ó ¼«®»- ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» »³°´±§»¼æ ø¿÷ -«®º¿½» ¹¿- ¼»¬»½¬·±² -«®ª»§ø¾÷ -«¾-«®º¿½» ¹¿- ¼»¬»½¬±® -«®ª»§ ø·²½´«¼·²¹ ¾¿® ¸±´» -«®ª»§-÷ ø½÷ ª»¹»¬¿¬·±² -«®ª»§ø¼÷ °®»--«®» ¼®±° ¬»-¬ø»÷ ¾«¾¾´» ´»¿µ¿¹» ¬»-¬øº÷ «´¬®¿-±²·½ ´»¿µ¿¹» ¬»-¬ß ¼»¬¿·´»¼ ¼»-½®·°¬·±² ±º ¬¸» ª¿®·±«- -«®ª»§- ¿²¼ ´»¿µó ¿¹» ¼»¬»½¬·±² °®±½»¼«®»- ·- -¸±©² ·² Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Óò

èëîòíòî ײª»-¬·¹¿¬·±² ±º λ°±®¬- Ú®±³ Ñ«¬-·¼» ͱ«®½»-ò ß²§ ²±¬·º·½¿¬·±² º®±³ ¿² ±«¬-·¼» -±«®½» ø-«½¸ ¿- °±´·½» ±® º·®» ¼»°¿®¬³»²¬ô ±¬¸»® «¬·´·¬§ô ½±²¬®¿½¬±®ô ½«-¬±³»®ô ±® ¹»²»®¿´ °«¾´·½÷ ®»°±®¬·²¹ ¿ ´»¿µô »¨°´±-·±²ô ±® º·®»ô ©¸·½¸ ³¿§ ·²ª±´ª» ¹¿- °·°»´·²»- ±® ±¬¸»® ¹¿º¿½·´·¬·»-ô -¸¿´´ ¾» ·²ª»-¬·¹¿¬»¼ °®±³°¬´§ò ׺ ¬¸» ·²ª»-¬·¹¿ó ¬·±² ®»ª»¿´- ¿ ´»¿µô ¬¸» ´»¿µ -¸±«´¼ ¾» ½´¿--·º·»¼ ¿²¼ ¿½¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ½®·¬»®·¿ ·² -»½¬·±² Óóë ±º Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Óò èëîòíòí Ѽ±® ±® ײ¼·½¿¬·±²- Ú®±³ Ú±®»·¹² ͱ«®½»-ò ɸ»² °±¬»²¬·¿´´§ ¸¿¦¿®¼±«- ´»¿µ ·²¼·½¿¬·±²- ø-«½¸ ¿²¿¬«®¿´ô -»©»®ô ±® ³¿®-¸ ¹¿- ±® ¹¿-±´·²» ª¿°±®-÷ ¿®» º±«²¼ ¬± ±®·¹·²¿¬» º®±³ ¿ º±®»·¹² -±«®½» ±® º¿½·´·¬§ ±® ½«-¬±³»®ó±©²»¼ °·°·²¹ô ¬¸»§ -¸¿´´ ¾» ®»°±®¬»¼ ¬± ¬¸» ±°»®¿¬±® ±º ¬¸» º¿½·´·¬§ ¿²¼ô ©¸»®» ¿°°®±°®·¿¬»ô ¬± ¬¸» °±´·½» ¼»°¿®¬³»²¬ô º·®» ¼»°¿®¬³»²¬ô ±® ±¬¸»® ¹±ª»®²³»²ó ¬¿´ ¿¹»²½§ò ɸ»² ¬¸» ½±³°¿²§Ž­ °·°»´·²» ·­ ½±²²»½¬»¼ ¬± ¿ º±®»·¹² º¿½·´·¬§ ø­«½¸ ¿­ ¬¸» ½«­¬±³»®Ž­ °·°·²¹÷ô ²»½ó »--¿®§ ¿½¬·±²ô -«½¸ ¿- ¼·-½±²²»½¬·²¹ ±® -¸«¬¬·²¹ ±ºº ¬¸» º´±© ±º ¹¿- ¬± ¬¸» º¿½·´·¬§ô -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± »´·³·²¿¬» ¬¸» °±¬»²¬·¿´ ¸¿¦¿®¼ò

èëîòîòî Ú®»¯«»²½§ ±º Í«®ª»§-ò ̸» »¨¬»²¬ ¿²¼ º®»ó ¯«»²½§ ±º ´»¿µ¿¹» -«®ª»§- -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» ½¸¿®¿½¬»® ±º ¬¸» ¹»²»®¿´ -»®ª·½» ¿®»¿ô ¾«·´¼·²¹ ½±²½»²¬®¿ó ¬·±²-ô °·°·²¹ ¿¹»ô -§-¬»³ ½±²¼·¬·±²ô ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¿²¼ ¿²§ ±¬¸»® µ²±©² ½±²¼·¬·±² ø-«½¸ ¿- -«®º¿½» º¿«´¬·²¹ô -«¾-·¼»²½»ô º´±±¼·²¹ô ±® ¿² ·²½®»¿-» ·² ±°»®¿¬·²¹ °®»-ó -«®»÷ ¬¸¿¬ ¸¿- -·¹²·º·½¿²¬ °±¬»²¬·¿´ ¬± »·¬¸»® ·²·¬·¿¬» ¿ ´»¿µ ±® ¬± ½¿«-» ´»¿µ·²¹ ¹¿- ¬± ³·¹®¿¬» ¬± ¿² ¿®»¿ ©¸»®» ·¬ ½±«´¼ ®»-«´¬ ·² ¿ ¸¿¦¿®¼±«- ½±²¼·¬·±²ò Í°»½·¿´ ±²»ó ¬·³» -«®ª»§- -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ º±´´±©·²¹ »¨°±-«®» ±º ¬¸» ¹¿- ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ ¬± «²«-«¿´ -¬®»--»- ø-«½¸ ¿- ¬¸±-» ®»-«´¬·²¹ º®±³ »¿®¬¸¯«¿µ»- ±® ¾´¿-¬·²¹÷ò ̸» ´»¿µ¿¹» -«®ª»§ º®»¯«»²½·»- -¸¿´´ ¾» ¾¿-»¼ ±² ±°»®¿¬·²¹ »¨°»®·»²½»ô -±«²¼ ¶«¼¹³»²¬ô ¿²¼ ¿ µ²±©´»¼¹» ±º ¬¸» -§-¬»³ò Ѳ½» »-¬¿¾´·-¸»¼ô º®»¯«»²½·»- -¸¿´´ ¾» ®»ª·»©»¼ °»®·±¼·½¿´´§ ¬± ¿ºº·®³ ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» -¬·´´ ¿°°®±°®·¿¬»ò ̸» º®»¯«»²½·»- ±º ¬¸» ´»¿µ¿¹» -«®ª»§ -¸¿´´ ¿¬ ´»¿-¬ ³»»¬ ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ Ü·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³- ·² ¿ °®·²½·°¿´ ¾«-·²»-- ¼·-ó ¬®·½¬ -¸±«´¼ ¾» -«®ª»§»¼ ¿¬ ´»¿-¬ ¿²²«¿´´§ò Í«½¸ -«®ª»§-¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ «-·²¹ ¿ ¹¿- ¼»¬»½¬±® ¿²¼ -¸¿´´ ·²½´«¼» ¬»-¬- ±º ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ¬¸¿¬ ©·´´ ·²¼·½¿¬» ¬¸» °®»-»²½» ±º ¹¿- ·² «¬·´·¬§ ³¿²¸±´»-ô ¿¬ ½®¿½µ- ·² ¬¸» °¿ª»³»²¬ ¿²¼ -·¼»©¿´µ-ô ¿²¼ ¿¬ ±¬¸»® ´±½¿¬·±²- ¬¸¿¬ °®±ª·¼» ±°°±®¬«²·¬·»- º±® º·²¼·²¹ ¹¿- ´»¿µ-ò ø¾÷ ̸» «²¼»®¹®±«²¼ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ ±«¬-·¼» ¬¸» ¿®»¿- ½±ª»®»¼ ¾§ ø¿÷ ¿¾±ª» -¸±«´¼ ¾» -«®ª»§»¼ ¿- º®»ó ¯«»²¬´§ ¿- »¨°»®·»²½» ·²¼·½¿¬»- ²»½»--¿®§ô ¾«¬ ²±¬ ´»-¬¸¿² ±²½» »ª»®§ ë §®ò

èëîòíòì Ú±´´±©óË° ײ-°»½¬·±²-ò ɸ·´» ¬¸» »¨½¿ª¿ó ¬·±² ·- ±°»²ô ¬¸» ¿¼»¯«¿½§ ±º ´»¿µ ®»°¿·®- -¸¿´´ ¾» ½¸»½µ»¼ ¾§ «-·²¹ ¿½½»°¬¿¾´» ³»¬¸±¼-ò ̸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ´»¿µ ¿®»¿ -¸¿´´ ¾» ½¸»½µ»¼ ©·¬¸ ¿ ¹¿- ¼»¬»½¬±®ò ײ ¬¸» ½¿-» ±º ¿ Ù®¿¼» ï ´»¿µ ®»°¿·® ¿- ¼»º·²»¼ ·² Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Óô ©¸»®» ¬¸»®» ·- ®»-·¼«¿´ ¹¿·² ¬¸» ¹®±«²¼ô ¿ º±´´±©«° ·²-°»½¬·±² -¸±«´¼ ¾» ³¿¼» ¿- -±±² ¿- °®¿½¬·½¿¾´» ¿º¬»® ¿´´±©·²¹ ¬¸» -±·´ ¬± ª»²¬ ¬± ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ¿²¼ -¬¿¾·´·¦»ô ¾«¬ ·² ²± ½¿-» ´¿¬»® ¬¸¿² ï ³±²¬¸ º±´´±©·²¹ ¬¸» ®»°¿·®ò ײ ¬¸» ½¿-» ±º ±¬¸»® ´»¿µ ®»°¿·®-ô ¬¸» ²»»¼ º±® ¿ º±´´±©«° ·²-°»½¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¯«¿´·º·»¼ °»®-±²²»´ò

èëîòì λ¯«·®»³»²¬- º±® ß¾¿²¼±²·²¹ô Ü·-½±²²»½¬·²¹ô ¿²¼ λ·²-¬¿¬·²¹ Ü·-¬®·¾«¬·±² Ú¿½·´·¬·»èëîòìòï ß¾¿²¼±²·²¹ ±º Ü·-¬®·¾«¬·±² Ú¿½·´·¬·»-ò Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ °´¿² º±® ¿¾¿²¼±²·²¹ ·²¿½¬·ª» º¿½·´·¬·»-ô -«½¸ ¿- -»®ª·½» ´·²»-ô ³¿·²-ô ½±²¬®±´ ´·²»-ô »¯«·°³»²¬ô ¿²¼ ¿°°«®¬»²¿²½»- º±® ©¸·½¸ ¬¸»®» ·²± °´¿²²»¼ «-»ò ̸» °´¿² -¸¿´´ ¿´-± ·²½´«¼» ¬¸» º±´´±©·²¹ °®±ª·-·±²-æ ø¿÷ ׺ ¬¸» º¿½·´·¬·»- ¿®» ¿¾¿²¼±²»¼ ·² °´¿½»ô ¬¸»§ -¸¿´´ ¾» °¸§-·½¿´´§ ¼·-½±²²»½¬»¼ º®±³ ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ò ̸» ±°»² »²¼- ±º ¿´´ ¿¾¿²¼±²»¼ º¿½·´·¬·»- -¸¿´´ ¾» ½¿°°»¼ô °´«¹¹»¼ô ±® ±¬¸»®©·-» »ºº»½¬·ª»´§ -»¿´»¼ò ̸» ²»»¼ º±® °«®¹·²¹ ¬¸» ¿¾¿²¼±²»¼ º¿½·´·¬§ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» ¼»ª»´±°ó ³»²¬ ±º ¿ °±¬»²¬·¿´ ½±³¾«-¬·±² ¸¿¦¿®¼ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼ó »®»¼ ¿²¼ ¿°°®±°®·¿¬» ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²ò ß¾¿²¼±²³»²¬ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ½±³°´»¬»¼ «²¬·´ ·¬ ¸¿- ¾»»²

èëîòí Ô»¿µ¿¹» ײª»-¬·¹¿¬·±² ¿²¼ ß½¬·±² èëîòíòï Ô»¿µ¿¹» Ý´¿--·º·½¿¬·±² ¿²¼ λ°¿·®ò Ô»¿µ´±½¿¬»¼ ¾§ -«®ª»§- ¿²¼ñ±® ·²ª»-¬·¹¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» »ª¿´ó «¿¬»¼ô ½´¿--·º·»¼ô ¿²¼ ½±²¬®±´´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ½®·¬»®·¿ -»¬ º±®¬¸ ·² -»½¬·±² Óóë ±º Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Óò Ю·±® ¬± ¬¿µ·²¹ ¿²§ ®»°¿·® ¿½¬·±²ô ´»¿µ- -¸±«´¼ ¾» °·²ó °±·²¬»¼ ¾«¬ ±²´§ ¿º¬»® ·¬ ¸¿- ¾»»² »-¬¿¾´·-¸»¼ ¬¸¿¬ ¿² ·³³»¼·¿¬» ¸¿¦¿®¼ ¼±»- ²±¬ »¨·-¬ ±® ¸¿- ¾»»² ½±²¬®±´´»¼ èì

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¾÷ ©¸»² ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ¸¿- ¾»»² ¼»-·¹²»¼ô ·²-¬¿´´»¼ô ¬»-¬»¼ô ¿²¼ ³¿·²¬¿·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼»

¼»¬»®³·²»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ª±´«³» ±º ¹¿- ±® ´·¯«·¼ ¸§¼®±½¿®ó ¾±²- ½±²¬¿·²»¼ ©·¬¸·² ¬¸» ¿¾¿²¼±²»¼ -»½¬·±² °±-»- ²± °±¬»²¬·¿´ ¸¿¦¿®¼ò ß·® ±® ·²»®¬ ¹¿- ³¿§ ¾» «-»¼ º±® °«®¹ó ·²¹ô ±® ¬¸» º¿½·´·¬§ ³¿§ ¾» º·´´»¼ ©·¬¸ ©¿¬»® ±® ±¬¸»® ·²»®¬ ³¿¬»®·¿´ò ÅÍ»» °¿®¿ò èìïòîòéø»÷òà ׺ ¿·® ·- «-»¼ º±® °«®¹·²¹ô ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¿ ½±³¾«-¬·ó ¾´» ³·¨¬«®» ·- ²±¬ °®»-»²¬ ¿º¬»® °«®¹·²¹ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¿²§ »ºº»½¬- ¬¸» ¿¾¿²¼±²³»²¬ ³¿§ ¸¿ª» ±² ¿² ¿½¬·ª» ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -§-¬»³ô ¿²¼ ¿°°®±°®·¿¬» ¿½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²ò ø¾÷ ײ ½¿-»- ©¸»®» ¿ ³¿·² ¿²¼ ¬¸» -»®ª·½» ´·²»- ½±²ó ²»½¬»¼ ¬± ·¬ ¿®» ¿¾¿²¼±²»¼ô ·²-±º¿® ¿- -»®ª·½» ´·²»- ¿®» ½±²½»®²»¼ô ±²´§ ¬¸» ½«­¬±³»®Ž­ »²¼ ±º ­«½¸ ­»®ª·½» ´·²»­ ²»»¼- ¬± ¾» -»¿´»¼ ¿- -¬·°«´¿¬»¼ ¿¾±ª»ò ø½÷ Í»®ª·½» ´·²»- ¿¾¿²¼±²»¼ º®±³ ¬¸» ¿½¬·ª» ³¿·²-¸±«´¼ ¾» ¼·-½±²²»½¬»¼ ¿- ½´±-» ¬± ¬¸» ³¿·² ¿°®¿½¬·½¿¾´»ò ø¼÷ ß´´ ª¿´ª»- ´»º¬ ·² ¬¸» ¿¾¿²¼±²»¼ -»¹³»²¬ -¸±«´¼ ¾» ½´±-»¼ò ׺ ¬¸» -»¹³»²¬ ·- ´±²¹ ¿²¼ ¬¸»®» ¿®» º»© ´·²» ª¿´ª»-ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± °´«¹¹·²¹ ¬¸» -»¹³»²¬ ¿¬ ·²¬»®ª¿´-ò ø»÷ ß´´ ¿¾±ª»ó¹®¿¼» ª¿´ª»-ô ®·-»®-ô ¿²¼ ª¿«´¬ ¿²¼ ª¿´ª» ¾±¨ ½±ª»®- -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ò Ê¿«´¬ ¿²¼ ª¿´ª» ¾±¨ ª±·¼-¸¿´´ ¾» º·´´»¼ ©·¬¸ -«·¬¿¾´» ½±³°¿½¬»¼ ¾¿½µº·´´ ³¿¬»®·¿´ò

èëîòë д¿-¬·½ з°» Ó¿·²¬»²¿²½» èëîòëòï ͯ«»»¦·²¹óѺº ¿²¼ λ±°»²·²¹ ±º ̸»®³±°´¿-¬·½ з°» ±® Ì«¾·²¹ º±® Ю»--«®» ݱ²¬®±´ ø¿÷ Þ»º±®» ¬¸»®³±°´¿-¬·½ °·°» ±® ¬«¾·²¹ ·- -¯«»»¦»¼ó ±ºº ¿²¼ ®»±°»²»¼ô ·¬ ·- ®»¯«·®»¼ ¬¸¿¬ ·²ª»-¬·¹¿¬·±²- ¿²¼ ¬»-¬- ¾» ³¿¼» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ¬§°»ô ¹®¿¼»ô -·¦»ô ¿²¼ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º °·°» ±® ¬«¾·²¹ ±º ¬¸» -¿³» ³¿²«º¿½¬«®» ½¿² ¾» -¯«»»¦»¼ó±ºº ¿²¼ ®»±°»²»¼ ©·¬¸±«¬ ½¿«-·²¹ º¿·´«®» «²¼»® ¬¸» ½±²¼·¬·±²- ¬¸¿¬ ©·´´ °®»ª¿·´ ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ¬¸» -¯«»»¦·²¹ó±ºº ¿²¼ ®»±°»²·²¹ò ø¾÷ ߺ¬»® ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ø¿÷ô ©¸»²»ª»® ¬¸»®³±°´¿-ó ¬·½ °·°» ±® ¬«¾·²¹ ·- -¯«»»¦»¼ó±ºº ¿²¼ ®»±°»²»¼ô ·¬ ·®»¯«·®»¼ ¬¸¿¬ øï÷ ¬¸» ©±®µ ¾» ¼±²» ©·¬¸ »¯«·°³»²¬ ¿²¼ °®±½»ó ¼«®»- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² »-¬¿¾´·-¸»¼ ¿²¼ °®±ª»² ¾§ ¬»-¬ ¬± ¾» ½¿°¿¾´» ±º °»®º±®³·²¹ ¬¸» ±°»®¿¬·±² -¿º»´§ ¿²¼ »ºº»½¬·ª»´§ øî÷ ¬¸» -¯«»»¦»¼ó±ºº ¿²¼ ®»±°»²»¼ ¿®»¿ ±º ¬¸» °·°» ±® ¬«¾·²¹ ¾» ®»·²º±®½»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°®±ó °®·¿¬» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èëîòëòîô «²´»-- ·¬ ¸¿- ¾»»² ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ·²ª»-¬·¹¿¬·±² ¿²¼ ¬»-¬ ¬¸¿¬ -¯«»»¦»ó±ºº ¿²¼ ®»±°»²·²¹ ¼± ²±¬ ¿ºº»½¬ ¬¸» ´±²¹ó¬»®³ °®±°»®¬·»- ±º ¬¸» °·°» ±® ¬«¾·²¹ ø½÷ ͯ«»»¦»ó±ºº ¿²¼ ®»±°»²·²¹ -¸¿´´ ¾» ¼±²» ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Úïðìïô ͬ¿²¼¿®¼ Ù«·¼» º±® ͯ«»»¦»ó Ѻº ±º б´§±´»º·² Ù¿- Ю»--«®» з°» ¿²¼ Ì«¾·²¹ô ¿²¼ ßÍÌÓ Úïëêíô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ̱±´- ¬± ͯ«»»¦»óѺº б´§»¬¸§´»²» øÐÛ÷ Ù¿- з°» ±® Ì«¾·²¹ò ø¼÷ λº»® ¬± Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Ý º±® ¿ ´·-¬ ±º ±¬¸»® °»®¬·²»²¬ ßÍÌÓ -¬¿²¼¿®¼- ¿²¼ ·²¼«-¬®§ ´·¬»®¿¬«®»ò

èëîòìòî Ì»³°±®¿®·´§ Ü·-½±²²»½¬»¼ Í»®ª·½»ò ɸ»²ó »ª»® -»®ª·½» ¬± ¿ ½«-¬±³»® ·- ¬»³°±®¿®·´§ ¼·-½±²¬·²«»¼ô ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ -¸¿´´ ¾» ½±³°´·»¼ ©·¬¸æ ø¿÷ ̸» ª¿´ª» ¬¸¿¬ ·- ½´±-»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» º´±© ±º ¹¿¬± ¬¸» ½«-¬±³»® -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¿ ´±½µ·²¹ ¼»ª·½» ±® ±¬¸»® ³»¿²- ¼»-·¹²»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» ±°»²·²¹ ±º ¬¸» ª¿´ª» ¾§ °»®-±²- ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸±-» ¿«¬¸±®·¦»¼ ¾§ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ò ø¾÷ ß ³»½¸¿²·½¿´ ¼»ª·½» ±® º·¬¬·²¹ ¬¸¿¬ ©·´´ °®»ª»²¬ ¬¸» º´±© ±º ¹¿- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ±® ·² ¬¸» ³»¬»® ¿--»³¾´§ò ø½÷ ̸» ½«­¬±³»®Ž­ °·°·²¹ ­¸¿´´ ¾» °¸§­·½¿´´§ ¼·­½±²ó ²»½¬»¼ º®±³ ¬¸» ¹¿- -«°°´§ ¿²¼ ¬¸» ±°»² °·°» »²¼- -¸¿´´ ¾» -»¿´»¼ò

èëîòëòî λ°¿·® ±º д¿-¬·½ з°» ±® Ì«¾·²¹ò ׺ ¿¬ ¿²§ ¬·³» ¿² ·²¶«®·±«- ¼»º»½¬ô ¹®±±ª»ô ¹±«¹»ô ±® ¼»²¬ ·- º±«²¼ ·² °´¿-¬·½ °·°» ±® ¬«¾·²¹ô ¬¸» ¼¿³¿¹»¼ ±® ¼»º»½¬·ª» -»½ó ¬·±² -¸¿´´ ¾» ®»°´¿½»¼ «²´»-- -¿¬·-º¿½¬±®§ ®»°¿·®- ¿®» ³¿¼»ò ̸» ¼¿³¿¹»¼ -»½¬·±² ½¿² ¾» ½«¬ ±«¬ ¿²¼ ®»°´¿½»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èìîòíô ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º д¿-¬·½ з°·²¹ò ̸» ®»°´¿½»³»²¬ °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ¾» ïððû ª·-«¿´´§ ·²-°»½¬»¼ ·²-·¼» ¿²¼ ±«¬ò ̸»®» -¸¿´´ ¾» ²± ª·-·¾´» ¼»º»½¬- ±² ¬¸» ·²-·¼» ±® ±«¬-·¼» ±º ¬¸» ®»°´¿½»³»²¬ °·°» ±® ¬«¾·²¹ò ̸» ®»°´¿½»³»²¬ °·°» ±® ¬«¾·²¹ -¸¿´´ ¾» ´»¿µ ¬»-¬»¼ ¿¬ ¿ª¿·´¿¾´» -§-¬»³ °®»--«®»ò λ°¿·®- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¯«¿´·º·»¼ °®±½»¼«®»- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² »-¬¿¾´·-¸»¼ ¿²¼ °®±ª»² ¾§ ¬»-¬ ¿²¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ ø-°»½·¿´ ½±²ó -·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ®»°¿·® °®±½»ó ¼«®» ·- ¿°°´·½¿¾´» ¿¬ ¬¸» ¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®» ¼«®·²¹ ¬¸» ®»°¿·®÷æ ø¿÷ ̸» ®»½±³³»²¼¿¬·±²- ±º ¬¸» °´¿-¬·½ ³¿²«º¿½¬«®»® -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ·²¬± ½±²-·¼»®¿¬·±² ©¸»² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ¬§°» ±º ®»°¿·® ¬± ¾» ³¿¼»ò Í°»½·¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´

èëîòìòí Ì»-¬ λ¯«·®»³»²¬- º±® λ·²-¬¿¬·²¹ ß¾¿²¼±²»¼ Ú¿½·´·¬·»- ¿²¼ Ì»³°±®¿®·´§ Ü·-½±²²»½¬»¼ Í»®ª·½» Ô·²»-ò Ú¿½·´·¬·»- °®»ª·±«-´§ ¿¾¿²¼±²»¼ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ·² ¬¸» -¿³» ³¿²²»® ¿- ²»© º¿½·´·¬·»- ¾»º±®» ¾»·²¹ ®»·²-¬¿¬»¼ò Í»®ª·½» ´·²»- °®»ª·±«-´§ ¿¾¿²¼±²»¼ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ·² ¬¸» -¿³» ³¿²²»® ¿- ²»© -»®ª·½» ´·²»- ¾»º±®» ¾»·²¹ ®»·²-¬¿¬»¼ò Í»®ª·½» ´·²»- ¬»³°±®¿®·´§ ¼·-½±²²»½¬»¼ ¾»½¿«-» ±º ³¿·² ®»²»©¿´- ±® ±¬¸»® °´¿²²»¼ ©±®µ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ º®±³ ¬¸» °±·²¬ ±º ¼·-½±²²»½¬·±² ¬± ¬¸» -»®ª·½» ´·²» ª¿´ª» ·² ¬¸» -¿³» ³¿²²»® ¿- ²»© -»®ª·½» ´·²»- ¾»º±®» ®»½±²²»½¬·²¹ô »¨½»°¬ ø¿÷ ©¸»² °®±ª·-·±²- ¬± ³¿·²¬¿·² ½±²¬·²«±«- -»®ª·½» ¿®» ³¿¼»ô -«½¸ ¿- ¾§ ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ¿ ¾§°¿--ô ¿²§ °±®¬·±² ±º ¬¸» ±®·¹·²¿´ -»®ª·½» ´·²» «-»¼ ¬± ³¿·²¬¿·² ½±²¬·²«±«-»®ª·½» ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬»-¬»¼å ±® èë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» »¨¬»²¬ ±º º·¾»® ¼¿³¿¹» ·² ¬¸» ½¿-» ±º ¬¸»®³±-»¬¬·²¹ °´¿-¬·½ °·°»ò ø¾÷ ׺ ¿ °¿¬½¸ ±® º«´´ »²½·®½´»³»²¬ -´»»ª» ·- «-»¼ô ·¬ -¸¿´´ »¨¬»²¼ ¿¬ ´»¿-¬ ï î ·²ò øïí ³³÷ ¾»§±²¼ ¬¸» ¼¿³¿¹»¼ ¿®»¿ò ø½÷ ׺ ¿ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ -°´·¬ -´»»ª» ·- «-»¼ô ¬¸» ¶±·²·²¹ ´·²» ¾»¬©»»² ¬¸» ¸¿´ª»- ±º ¬¸» -´»»ª» -¸¿´´ ¾» ¿- º¿® ¿°±--·¾´» º®±³ ¬¸» ¼»º»½¬ô ¾«¬ ·² ²± ½¿-» ½´±-»® ¬¸¿² ï î ·²ò øïí ³³÷ò Í«·¬¿¾´» °®»½¿«¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± »²-«®» ¿ °®±°»® º·¬ ¿¬ ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ -»¿³ò ø¼÷ ̸» °¿¬½¸ ±® -´»»ª» ³¿¬»®·¿´ -¸¿´´ ¾» ¬¸» -¿³» ¬§°» ¿²¼ ¹®¿¼» ¿- ¬¸» °·°» ±® ¬«¾·²¹ ¾»·²¹ ®»°¿·®»¼ò É¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» °¿¬½¸ ±® -´»»ª» -¸¿´´ ¾» ¿¬ ´»¿-¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸¿¬ ±º ¬¸» °·°» ±® ¬«¾·²¹ò ø»÷ ̸» ³»¬¸±¼ ±º ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±º ¬¸» °¿¬½¸ ±® -´»»ª» -¸¿´´ ¾» ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ¿²¼ -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èìîòîòçø¾÷ò Ю»½¿«ó ¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± »²-«®» ¿ °®±°»® º·¬ ¿²¼ ¿ ½±³°´»¬» ¾±²¼ ¾»¬©»»² ¬¸» °¿¬½¸ ±® -´»»ª» ¿²¼ ¬¸» °·°» ¾»·²¹ ®»°¿·®»¼ò ̸» °¿¬½¸ ±® -´»»ª» -¸¿´´ ¾» ½´¿³°»¼ ±® ¸»´¼ ·² °´¿½» ¾§ ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ³»¿²- ¼«®·²¹ ¬¸» -»¬¬·²¹ ±® ½«®·²¹ ±º ¬¸» ¾±²¼·²¹ ³¿¬»®·¿´ ±® ¼«®·²¹ ¬¸» ¸¿®¼»²·²¹ ±º ¿ ¸»¿¬óº«-·±² ¾±²¼ò Û¨½»-- -±´ª»²¬ ½»³»²¬ -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ º®±³ ¬¸» »¼¹»- ±º ¬¸» °¿¬½¸ ±® -´»»ª»ò

¿¬ °®»--«®»- ±º ´»-- ¬¸¿² îë °-·¹ øïéð µÐ¿÷ ¬¸¿¬ ·- »¨°±-»¼ º±® ¿²§ ®»¿-±² ³«-¬ ¾» -»¿´»¼ ¾§ ¿ ³»¿²- ±¬¸»® ¬¸¿² ½¿«´µ·²¹ò

èëîòéòí ײ-°»½¬·±² º±® Ù®¿°¸·¬·¦¿¬·±²ò ɸ»² ¿ -»½ó ¬·±² ±º ½¿-¬ ·®±² °·°» ·- »¨°±-»¼ º±® ¿²§ ®»¿-±²ô ¿² ·²-°»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¼»¬»®³·²» ·º ¹®¿°¸·¬·¦¿¬·±² »¨·-¬-ò ׺ ¼»¬®·³»²¬¿´ ¹®¿°¸·¬·¦¿¬·±² ·- º±«²¼ô ¬¸» ¿ºº»½¬»¼ -»¹³»²¬ ³«-¬ ¾» ®»°´¿½»¼ò èëîòéòì Ü·-¬«®¾»¼ з°»´·²» Í«°°±®¬ò ɸ»² ¿² ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ¸¿- µ²±©´»¼¹» ¬¸¿¬ ¬¸» -«°°±®¬ º±® ¿ -»¹³»²¬ ±º ¿ ¾«®·»¼ ½¿-¬ ·®±² °·°»´·²» ·- ¼·-¬«®¾»¼ ø¿÷ ¬¸¿¬ -»¹³»²¬ ±º ¬¸» °·°»´·²» ³«-¬ ¾» °®±¬»½¬»¼ ¿²»½»--¿®§ ¿¹¿·²-¬ ¼¿³¿¹» ¼«®·²¹ ¬¸» ¼·-¬«®¾¿²½» ø¾÷ ¿- -±±² ¿- °±--·¾´»ô ¿°°®±°®·¿¬» -¬»°- ³«-¬ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®±ª·¼» °»®³¿²»²¬ °®±¬»½¬·±² º±® ¬¸» ¼·-¬«®¾»¼ -»¹³»²¬ º®±³ ¼¿³¿¹» ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ®»-«´¬ º®±³ »¨¬»®²¿´ ´±¿¼-

èëí Ó×ÍÝÛÔÔßÒÛÑËÍ ÚßÝ×Ô×Ì×ÛÍ Óß×ÒÌÛÒßÒÝÛ èëíòï ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±² Ó¿·²¬»²¿²½» èëíòïòï ݱ³°®»--±®- ¿²¼ Ю·³» Ó±ª»®-ò ̸» -¬¿®¬ó ·²¹ô ±°»®¿¬·²¹ô ¿²¼ -¸«¬¼±©² °®±½»¼«®»- º±® ¿´´ ¹¿½±³°®»--±® «²·¬- -¸¿´´ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ ¾§ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ò ̸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¬¿µ» ¿°°®±°®·¿¬» -¬»°- ¬± -»» ¬¸¿¬ ¬¸» ¿°°®±ª»¼ °®¿½¬·½»- ¿®» º±´´±©»¼ò

èëîòê з°·²¹ Ó¿·²¬»²¿²½» λ½±®¼èëîòêòï ײ-°»½¬·±² ±º ˲¼»®¹®±«²¼ з°·²¹ò ɸ»²ó »ª»® ¿²§ °±®¬·±² ±® -»½¬·±² ±º ¿² »¨·-¬·²¹ «²¼»®¹®±«²¼ ¼·-¬®·¾«¬·±² °·°·²¹ -§-¬»³ ·- «²½±ª»®»¼ º±® ±°»®¿¬·²¹ ±® ³¿·²¬»²¿²½» °«®°±-»- ±® º±® ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ²»© º¿½·´·¬·»-ô ¬¸» º±´´±©·²¹ ·²º±®³¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ®»½±®¼»¼æ ø¿÷ ¬¸» ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» -«®º¿½» ±º ¾¿®» °·°»ô ·º °·¬¬»¼ ±® ¹»²»®¿´´§ ½±®®±¼»¼ ø¾÷ ¬¸» ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» °·°» -«®º¿½» ¿²¼ ±º ¬¸» °®±¬»½ó ¬·ª» ½±¿¬·²¹ ©¸»®» ¬¸» ½±¿¬·²¹ ¸¿- ¼»¬»®·±®¿¬»¼ ¬± ¬¸» »¨¬»²¬ ¬¸¿¬ ¬¸» °·°» ·- ½±®®±¼·²¹ «²¼»®²»¿¬¸ ø½÷ ¿²§ ¼¿³¿¹»¼ °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹ ø¼÷ ¿²§ ®»°¿·®- ³¿¼»

èëíòïòî ײ-°»½¬·±² ¿²¼ Ì»-¬·²¹ ±º λ´·»º Ê¿´ª»-ò ß´´ °®»--«®»ó®»´·»ª·²¹ ¼»ª·½»- ·² ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ¿²¼ñ±® ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èëíòíô ¿²¼ ¿´´ ¼»ª·½»- »¨½»°¬ ®«°¬«®» ¼·-µ- -¸¿´´ ¾» ±°»®¿¬»¼ °»®·±¼·½¿´´§ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸»§ ±°»² ¿¬ ¬¸» ½±®®»½¬ -»¬ °®»--«®»ò ß²§ ¼»º»½¬·ª» ±® ·²¿¼»¯«¿¬» »¯«·°³»²¬ º±«²¼ -¸¿´´ ¾» °®±³°¬´§ ®»°¿·®»¼ ±® ®»°´¿½»¼ò ß´´ ®»³±¬» ½±²¬®±´ -¸«¬¼±©² ¼»ª·½»- -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ¿²¼ ¬»-¬»¼ ¿¬ ´»¿-¬ ¿²²«¿´´§ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸»§ º«²½ó ¬·±² °®±°»®´§ò

èëîòêòî Ý¿«-» ±º Ý¿-¬ ×®±² Þ®»¿µ¿¹»ò ɸ»²»ª»® ¾®±µ»² ½¿-¬ ·®±² º¿½·´·¬·»- ¿®» «²½±ª»®»¼ô ¬¸» ½¿«-» ±º ¾®»¿µ¿¹»ô -«½¸ ¿- ¬¸»®³¿´ »ºº»½¬ô ¾¿½µº·´´ô ±® ½±²-¬®«½¬·±² ¾§ ±¬¸»®-ô -¸¿´´ ¾» ®»½±®¼»¼ ·º ·¬ ½¿² ¾» ¼»¬»®³·²»¼ò

èëíòïòí λ°¿·®- ¬± ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±² з°·²¹ò ß´´ -½¸»¼«´»¼ ®»°¿·®- ¬± ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² °·°·²¹ ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ¿¬ ±® ¿¾±ª» ìðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ -¸¿´´ ¾» ¼±²» ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èëïòíô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ¬¸» «-» ±º ¿ ©»´¼»¼ °¿¬½¸ ·- °®±¸·¾·¬»¼ò Ì»-¬·²¹ ±º ®»°¿·®- -¸¿´´ ¾» ¼±²» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èëïòìò

èëîòêòí ß²¿´§-·- ±º ݱ²¼·¬·±² λ½±®¼-ò Ü·-¬®·¾«¬·±² °·°·²¹ ½±²¼·¬·±² ®»½±®¼- -¸¿´´ ¾» ¿²¿´§¦»¼ °»®·±¼·½¿´´§ò ß²§ ·²¼·½¿¬»¼ ®»³»¼·¿´ ¿½¬·±² ±² ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿²¼ ®»½±®¼»¼ò

èëíòïòì ×-±´¿¬·±² ±º Û¯«·°³»²¬ º±® Ó¿·²¬»²¿²½» ±® ß´¬»®¿¬·±²-ò ̸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ »-¬¿¾´·-¸ °®±ó ½»¼«®»- º±® ·-±´¿¬·±² ±º «²·¬- ±® -»½¬·±²- ±º °·°·²¹ º±® ³¿·²¬»²¿²½»ô ¿²¼ º±® °«®¹·²¹ °®·±® ¬± ®»¬«®²·²¹ «²·¬¬± -»®ª·½»ô ¿²¼ -¸¿´´ º±´´±© ¬¸»-» »-¬¿¾´·-¸»¼ °®±½»¼«®»·² ¿´´ ½¿-»-ò

èëîòé Ý¿-¬ ×®±² з°» Ó¿·²¬»²¿²½» èëîòéòï Í»¿´·²¹ Ö±·²¬- ±º îë °-·¹ øïéð µÐ¿÷ ±® Ó±®»ò Û¿½¸ ½¿-¬ ·®±² ½¿«´µ»¼ ¾»´´ ¿²¼ -°·¹±¬ ¶±·²¬ ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ °®»--«®»- ±º îë °-·¹ øïéð µÐ¿÷ ±® ³±®» ¬¸¿¬ ·- »¨°±-»¼ º±® ¿²§ ®»¿-±² ³«-¬ ¾» -»¿´»¼ ©·¬¸ ¿ ³»½¸¿²·½¿´ ´»¿µ ½´¿³° ±® ¿ ³¿¬»®·¿´ ±® ¼»ª·½» ¬¸¿¬ ¼±»- ²±¬ ®»¼«½» ¬¸» º´»¨·¾·´·¬§ ±º ¬¸» ¶±·²¬ ¿²¼ °»®³¿²»²¬´§ -»¿´- ¿²¼ ¾±²¼-ò

èëíòïòë ͬ±®¿¹» ±º ݱ³¾«-¬·¾´» Ó¿¬»®·¿´-ò ß´´ º´¿³ó ³¿¾´» ±® ½±³¾«-¬·¾´» ³¿¬»®·¿´- ·² ¯«¿²¬·¬·»- ¾»§±²¼ ¬¸±-» ®»¯«·®»¼ º±® »ª»®§¼¿§ «-» ±® ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸±-» ²±®³¿´´§ «-»¼ ·² ½±³°®»--±® ¾«·´¼·²¹- -¸¿´´ ¾» -¬±®»¼

èëîòéòî Í»¿´·²¹ Ö±·²¬- ˲¼»® îë °-·¹ øïéð µÐ¿÷ò Û¿½¸ ½¿-¬ ·®±² ½¿«´µ»¼ ¾»´´ ¿²¼ -°·¹±¬ ¶±·²¬ ±°»®¿¬·²¹ èê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èëíòí Ó¿·²¬»²¿²½» ±º Ю»--«®»óÔ·³·¬·²¹ ¿²¼ Ю»--«®»óλ¹«´¿¬·²¹ ͬ¿¬·±²-

·² ¿ -»°¿®¿¬» -¬®«½¬«®» ¾«·´¬ ±º ²±²½±³¾«-¬·¾´» ³¿¬»®·¿´ ´±½¿¬»¼ ¿ -«·¬¿¾´» ¼·-¬¿²½» º®±³ ¬¸» ½±³°®»--±® ¾«·´¼ó ·²¹ò ß´´ ¿¾±ª»¹®±«²¼ ±·´ ±® ¹¿-±´·²» -¬±®¿¹» ¬¿²µ- -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ÒÚÐß íðò

èëíòíòï ݱ²¼·¬·±² ¿²¼ ß¼»¯«¿½§ò ß´´ °®»--«®»ó ´·³·¬·²¹ -¬¿¬·±²-ô ®»´·»º ¼»ª·½»-ô ¿²¼ ±¬¸»® °®»--«®»ó ®»¹«´¿¬·²¹ -¬¿¬·±²- ¿²¼ »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¾» -«¾¶»½¬ ¬± -§-¬»³¿¬·½ô °»®·±¼·½ ·²-°»½¬·±²- ¿²¼ -«·¬¿¾´» ¬»-¬-ô ±® ®»ª·»©»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» ø¿÷ ·² ¹±±¼ ³»½¸¿²·½¿´ ½±²¼·¬·±²ò Ê·-«¿´ ·²-°»½¬·±²-¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ »¯«·°³»²¬ ·- °®±°»®´§ ·²-¬¿´´»¼ ¿²¼ °®±¬»½¬»¼ º®±³ ¼·®¬ô ´·¯«·¼-ô ±® ±¬¸»® ½±²¼·ó ¬·±²- ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ °®»ª»²¬ °®±°»® ±°»®¿¬·±²ò ̸» º±´´±©·²¹ -¸¿´´ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» ·²-°»½¬·±² ©¸»®» ¿°°®±°®·¿¬»æ øï÷ -¬¿¬·±² °·°·²¹ -«°°±®¬-ô °·¬-ô ¿²¼ ª¿«´¬- º±® ¹»²ó »®¿´ ½±²¼·¬·±² ¿²¼ ·²¼·½¿¬·±²- ±º ¹®±«²¼ -»¬¬´»³»²¬ò Í»» °¿®¿ò èëíòë º±® ª¿«´¬ ³¿·²¬»²¿²½»ò øî÷ -¬¿¬·±² ¼±±®- ¿²¼ ¹¿¬»- ¿²¼ °·¬ ª¿«´¬ ½±ª»®- ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» º«²½¬·±²·²¹ °®±°»®´§ ¿²¼ ¬¸¿¬ ¿½½»-- ·- ¿¼»¯«¿¬» ¿²¼ º®»» º®±³ ±¾-¬®«½¬·±²-ò øí÷ ª»²¬·´¿¬·²¹ »¯«·°³»²¬ ·²-¬¿´´»¼ ·² -¬¿¬·±² ¾«·´¼ó ·²¹- ±® ª¿«´¬- º±® °®±°»® ±°»®¿¬·±² ¿²¼ º±® »ª·¼»²½» ±º ¿½½«³«´¿¬·±² ±º ©¿¬»®ô ·½»ô -²±©ô ±® ±¬¸»® ±¾-¬®«½¬·±²-ò øì÷ ½±²¬®±´ô -»²-·²¹ô ¿²¼ -«°°´§ ´·²»- º±® ½±²¼·¬·±²¬¸¿¬ ½±«´¼ ®»-«´¬ ·² ¿ º¿·´«®»ò øë÷ ¿´´ ´±½µ·²¹ ¼»ª·½»- º±® °®±°»® ±°»®¿¬·±²ò øê÷ -¬¿¬·±² -½¸»³¿¬·½- º±® ½±®®»½¬²»--ò ø¾÷ ¿¼»¯«¿¬» º®±³ ¬¸» -¬¿²¼°±·²¬ ±º ½¿°¿½·¬§ ¿²¼ ®»´·ó ¿¾·´·¬§ ±º ±°»®¿¬·±² º±® ¬¸» -»®ª·½» ·² ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» »³°´±§»¼ ¿²¼ -»¬ ¬± º«²½¬·±² ¿¬ ¬¸» ½±®®»½¬ °®»--«®» øï÷ ׺ ¿½½»°¬¿¾´» ±°»®¿¬·±² ·- ²±¬ ±¾¬¿·²»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» ±°»®¿¬·±²¿´ ½¸»½µô ¬¸» ½¿«-» ±º ¬¸» ³¿´º«²½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ô ¿²¼ ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ½±³°±²»²¬- -¸¿´´ ¾» ¿¼¶«-¬»¼ô ®»°¿·®»¼ô ±® ®»°´¿½»¼ ¿- ®»¯«·®»¼ò ߺ¬»® ®»°¿·®ô ¬¸» ½±³°±²»²¬ -¸¿´´ ¿¹¿·² ¾» ½¸»½µ»¼ º±® °®±°»® ±°»®¿¬·±²ò øî÷ ߬ ´»¿-¬ ±²½» »¿½¸ ½¿´»²¼¿® §»¿®ô ¿ ®»ª·»© -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ½±³¾·²»¼ ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸» ®»´·»º ¼»ª·½»- ±² ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ ±® º¿½·´·¬§ ·- ¿¼»¯«¿¬» ¬± ´·³·¬ ¬¸» °®»--«®» ¿¬ ¿´´ ¬·³»- ¬± ª¿´«»- °®»-½®·¾»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼»ò ̸·- ®»ª·»© -¸±«´¼ ¾» ¾¿-»¼ ±² ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²- ¬¸¿¬ ½®»¿¬» ¬¸» ³¿¨·³«³ °®±¾¿¾´» ®»¯«·®»ó ³»²¬ º±® ®»´·»º ½¿°¿½·¬§ ·² »¿½¸ ½¿-»ô »ª»² ¬¸±«¹¸ -«½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²- ¿½¬«¿´´§ ±½½«® ·²º®»¯«»²¬´§ ¿²¼ñ±® º±® ±²´§ -¸±®¬ °»®·±¼- ±º ¬·³»ò ׺ ·¬ ·- ¼»¬»®³·²»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ®»´·»ª·²¹ »¯«·°³»²¬ ·- ±º ·²-«ºº·½·»²¬ ½¿°¿½·¬§ô -¬»°-¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± ·²-¬¿´´ ²»© ±® ¿¼¼·¬·±²¿´ »¯«·°³»²¬ ¬± °®±ª·¼» ¿¼»¯«¿¬» ½¿°¿½·¬§ò

èëíòïòê Ó¿·²¬»²¿²½» ¿²¼ Ì»-¬·²¹ ±º Ù¿- Ü»¬»½¬·±² ¿²¼ ß´¿®³ ͧ-¬»³-ò Û¿½¸ ¹¿- ¼»¬»½¬·±² ¿²¼ ¿´¿®³ -§-ó ¬»³ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼» -¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ¬± º«²½ó ¬·±² ®»´·¿¾´§ò ̸» ±°»®¿¬±® -¸¿´´ ¼»ª»´±° ³¿·²¬»²¿²½» ¿²¼ ½¿´·¾®¿¬·±² °®±½»¼«®»- ¬± °»®·±¼·½¿´´§ ª»®·º§ ¬¸» ±°»®¿¬·±²¿´ ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» ¹¿- ¼»¬»½¬±®- ¿²¼ ¿´¿®³ -§-ó ¬»³- ·²-¬¿´´»¼ò èëíòïòé Ó±²·¬±®·²¹ Ûºº»½¬- ±º Ы´-¿¬·±² ¿²¼ Ê·¾®¿¬·±²ò Ú¿½·´·¬·»- »¨°±-»¼ ¬± ¬¸» »ºº»¬- ±º ª·¾®¿¬·±² ¿²¼ °«´-¿¬·±² ·²¼«½»¼ ¾§ ®»½·°®±½¿¬·²¹ ½±³°®»--·±² ¿©»´´ ¿- ª·¾®¿¬·±² ·²¼«½»¼ ¾§ ¹¿- º´±© ±® ¼·-½¸¿®¹»ô ³¿§ ¾» -«-½»°¬·¾´» ¬± º¿¬·¹«» ½®¿½µ ¹®±©¬¸ ·² º¿¾®·½¿¬·±² ¿²¼ ¿¬¬¿½¸³»²¬ ©»´¼-ò Í«-½»°¬·¾´» º¿½·´·¬·»- ·²½´«¼» ø¿÷ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² °·°·²¹ ¸¿ª·²¹ ¿² ±¾-»®ª»¼ ¸·-ó ¬±®§ ±º ª·¾®¿¬·±² ø¾÷ ¾´±©¼±©² °·°·²¹ ø½÷ °«´-¿¬·±² ¾±¬¬´»- ¿²¼ ³¿²·º±´¼ø¼÷ °·°·²¹ ²±¬ ³»»¬·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èííòéø¿÷ Í«½¸ º¿½·´·¬·»- ³¿§ ©¿®®¿²¬ »²¹·²»»®·²¹ ¿--»--³»²¬ ¿²¼ñ±® ²±²¼»-¬®«½¬·ª» »¨¿³·²¿¬·±² º±® º¿¬·¹«» ½®¿½µ·²¹ ·² º¿¾®·½¿¬·±² ¿²¼ ¿¬¬¿½¸³»²¬ ©»´¼-ò

èëíòî Ю±½»¼«®»- º±® Ó¿·²¬¿·²·²¹ з°»ó̧°» ¿²¼ Þ±¬¬´»ó̧°» ر´¼»®- ·² Í¿º» Ñ°»®¿¬·²¹ ݱ²¼·¬·±² ø¿÷ Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ¸¿ª·²¹ ¿ °·°»ó¬§°» ±® ¾±¬¬´»ó¬§°» ¸±´¼»® -¸¿´´ °®»°¿®» ¿²¼ °´¿½» ·² ·¬- º·´»- ¿ °´¿² º±® ¬¸» -§-¬»³¿¬·½ô ®±«¬·²» ·²-°»½¬·±² ¿²¼ ¬»-¬·²¹ ±º ¬¸» º¿½·´·¬·»- ¬¸¿¬ ¸¿- ¬¸» º±´´±©·²¹ °®±ª·-·±²-æ øï÷ Ю±½»¼«®»- -¸¿´´ ¾» º±´´±©»¼ ¬± »²¿¾´» ¬¸» ¼»¬»½ó ¬·±² ±º »¨¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ¾»º±®» ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±²ó ¬¿·²»® ¸¿- ¾»»² ·³°¿·®»¼ò øî÷ л®·±¼·½ -¿³°´·²¹ ¿²¼ ¬»-¬·²¹ ±º ¹¿- ·² -¬±®¿¹» -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ¼»© °±·²¬ ±º ª¿°±®½±²¬¿·²»¼ ·² ¬¸» -¬±®»¼ ¹¿- ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ½¿«-» ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ±® ·²¬»®º»®» ©·¬¸ ¬¸» -¿º» ±°»®¿¬·±²- ±º ¬¸» -¬±®¿¹» °´¿²¬ò øí÷ ̸» °®»--«®» ½±²¬®±´ ¿²¼ °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ¿²¼ ¬»-¬»¼ °»®·±¼·½¿´´§ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ·¬ ·- ·² ¿ -¿º» ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±² ¿²¼ ¸¿- ¿¼»¯«¿¬» ½¿°¿½·¬§ò ø¾÷ Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ô ¸¿ª·²¹ °®»°¿®»¼ -«½¸ ¿ °´¿² ¿- °®»-½®·¾»¼ ·² ø¿÷ô -¸¿´´ º±´´±© ¬¸» °´¿² ¿²¼ µ»»° ®»½±®¼- ¬¸¿¬ ¼»¬¿·´ ¬¸» ·²-°»½¬·±² ¿²¼ ¬»-¬·²¹ ©±®µ ¼±²» ¿²¼ ¬¸» ½±²¼·¬·±²- º±«²¼ò ø½÷ ß´´ «²-¿¬·-º¿½¬±®§ ½±²¼·¬·±²- º±«²¼ -¸¿´´ ¾» °®±³°¬´§ ½±®®»½¬»¼ò

èëíòíòî ß¾²±®³¿´ ݱ²¼·¬·±²-ò ɸ»²»ª»® ¿¾²±®³¿´ ½±²¼·¬·±²- ¿®» ·³°±-»¼ ±² °®»--«®» ±® º´±© ½±²¬®±´ ¼»ª·½»-ô ¬¸» ·²½·¼»²¬ -¸¿´´ ¾» ·²ª»-¬·¹¿¬»¼ ¿²¼ ¿ ¼»¬»®³·ó ²¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¿- ¬± ¬¸» ²»»¼ º±® ·²-°»½¬·±² ¿²¼ñ ±® ®»°¿·®-ò ß¾²±®³¿´ ½±²¼·¬·±²- ³¿§ ·²½´«¼» ®»¹«´¿¬±® ¾±¼·»- ¬¸¿¬ ¿®» -«¾¶»½¬»¼ ¬± »®±-·ª» -»®ª·½» ½±²¼·¬·±²±® ½±²¬¿³·²¿²¬- º®±³ «°-¬®»¿³ ½±²-¬®«½¬·±² ¿²¼ ¸§¼®±ó -¬¿¬·½ ¬»-¬·²¹ò èé

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èëíòíòí ͬ±° Ê¿´ª»ø¿÷ ß² ·²-°»½¬·±² ¿²¼ñ±® ¬»-¬ ±º -¬±° ª¿´ª»- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸» ª¿´ª»- ©·´´ ±°»®¿¬» ¿²¼ ¿®» ½±®®»½¬´§ °±-·¬·±²»¼ò øÝ¿«¬·±² -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¬± ¿ª±·¼ ¿²§ «²¼»-·®¿¾´» »ºº»½¬ ±² °®»--«®» ¼«®·²¹ ±°»®¿¬·±²¿´ ½¸»½µ-ò÷ ̸» º±´´±©·²¹ -¸¿´´ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» ·²-°»½ó ¬·±² ¿²¼ñ±® ¬»-¬æ øï÷ -¬¿¬·±² ·²´»¬ô ±«¬´»¬ô ¿²¼ ¾§°¿-- ª¿´ª»øî÷ ®»´·»º ¼»ª·½» ·-±´¿¬·²¹ ª¿´ª»øí÷ ½±²¬®±´ô -»²-·²¹ô ¿²¼ -«°°´§ ´·²» ª¿´ª»ø¾÷ ̸» º·²¿´ ·²-°»½¬·±² °®±½»¼«®» -¸¿´´ ·²½´«¼» ¬¸» º±´´±©·²¹æ øï÷ ¿ ½¸»½µ º±® °®±°»® °±-·¬·±² ±º ¿´´ ª¿´ª»-ò Í°»½·¿´ ¿¬¬»²¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ®»¹«´¿¬±® -¬¿¬·±² ¾§°¿-ª¿´ª»-ô ®»´·»º ¼»ª·½» ·-±´¿¬·²¹ ª¿´ª»-ô ¿²¼ ª¿´ª»- ·² ½±²ó ¬®±´ô -»²-·²¹ô ¿²¼ -«°°´§ ´·²»-ò øî÷ ®»-¬±®¿¬·±² ±º ¿´´ ´±½µ·²¹ ¿²¼ -»½«®·¬§ ¼»ª·½»¬± °®±°»® °±-·¬·±²ò

ø¾÷ Û³»®¹»²½§ ª¿´ª» ³¿·²¬»²¿²½» °®±½»¼«®»- ·²½´«¼» øï÷ ©®·¬¬»² ½±²¬·²¹»²½§ °´¿²- ¬± ¾» º±´´±©»¼ ¼«®·²¹ ¿²§ ¬§°» ±º »³»®¹»²½§ øî÷ ¬®¿·²·²¹ °»®-±²²»´ ¬± ¿²¬·½·°¿¬» ¿´´ °±¬»²¬·¿´ ¸¿¦¿®¼øí÷ º«®²·-¸·²¹ ¬±±´- ¿²¼ »¯«·°³»²¬ ¿- ®»¯«·®»¼ô ·²½´«¼·²¹ ¿«¨·´·¿®§ ¾®»¿¬¸·²¹ »¯«·°³»²¬ô ¬± ³»»¬ ¿²¬·½·ó °¿¬»¼ »³»®¹»²½§ ª¿´ª» -»®ª·½·²¹ ¿²¼ñ±® ³¿·²¬»²¿²½» ®»¯«·®»³»²¬-

èëíòìòî Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³ Ê¿´ª»-ò Ê¿´ª»-ô ¬¸» «-» ±º ©¸·½¸ ³¿§ ¾» ²»½»--¿®§ º±® ¬¸» -¿º» ±°»®¿¬·±² ±º ¿ ¹¿- ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ô -¸¿´´ ¾» ½¸»½µ»¼ ¿²¼ -»®ª·½»¼ô ·²½´«¼·²¹ ´«¾®·½¿¬·±² ©¸»®» ²»½»--¿®§ô ¿¬ -«ºº·½·»²¬´§ º®»ó ¯«»²¬ ·²¬»®ª¿´- ¬± »²-«®» ¬¸»·® -¿¬·-º¿½¬±®§ ±°»®¿¬·±²ò ײ-°»½¬·±² -¸¿´´ ·²½´«¼» ½¸»½µ·²¹ ±º ¿´·¹²³»²¬ ¬± °»®³·¬ «-» ±º ¿ µ»§ ±® ©®»²½¸ ¿²¼ ½´»¿®·²¹ º®±³ ¬¸» ª¿´ª» ¾±¨ ±® ª¿«´¬ ¿²§ ¼»¾®·- ¬¸¿¬ ©±«´¼ ·²¬»®º»®» ©·¬¸ ±® ¼»´¿§ ¬¸» ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» ª¿´ª»ò ͧ-¬»³ ³¿°- -¸±©·²¹ ª¿´ª» ´±½¿¬·±²- -¸±«´¼ ¾» ¿ª¿·´¿¾´»ò

èëíòíòì Ю»--«®»óλ¹«´¿¬·²¹ ͬ¿¬·±²ø¿÷ Ûª»®§ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ -«°°´·»¼ ¾§ ³±®» ¬¸¿² ±²» °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ -¬¿¬·±² -¸¿´´ ¾» »¯«·°°»¼ ©·¬¸ ¬»´»³»¬»®·²¹ ±® ®»½±®¼·²¹ °®»--«®» ¹¿¹»- ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸» ¹¿- °®»--«®» ·² ¬¸» ¼·-¬®·½¬ò ø¾÷ Ѳ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³- -«°°´·»¼ ¾§ ¿ -·²¹´» °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ -¬¿¬·±²ô ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ²»½»--·¬§ ±º ·²-¬¿´´·²¹ -«½¸ ¹¿¹»- ·² ¬¸» ¼·-¬®·½¬ò ײ ³¿µ·²¹ ¬¸·- ¼»¬»®³·²¿¬·±²ô ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¬¿µ» ·²¬± ½±²-·¼»®¿¬·±² ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±²ó ¼·¬·±²- -«½¸ ¿- ¬¸» ²«³¾»® ±º ½«-¬±³»®- -«°°´·»¼ô ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»-ô ¬¸» ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±²ô »¬½ò ø½÷ ׺ ¬¸»®» ¿®» ·²¼·½¿¬·±²- ±º ¿¾²±®³¿´ ¸·¹¸ ±® ´±© °®»--«®»-ô ¬¸» ®»¹«´¿¬±® ¿²¼ ¬¸» ¿«¨·´·¿®§ »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ¿²¼ ¬¸» ²»½»--¿®§ ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» »³°´±§»¼ ¬± ®»½¬·º§ ¿²§ «²-¿¬·-º¿½¬±®§ ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·ó ¬·±²-ò Í«·¬¿¾´» °»®·±¼·½ ·²-°»½¬·±²- ±º -·²¹´» °®»--«®» ®»¹«´¿¬·±² -¬¿¬·±²- ²±¬ »¯«·°°»¼ ©·¬¸ ¬»´»³»¬»®·²¹ ±® ®»½±®¼·²¹ ¹¿¹»- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸» °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ »¯«·°³»²¬ ·- º«²½¬·±²·²¹ °®±°»®´§ò

èëíòìòí Í»®ª·½» Ô·²» Ê¿´ª»-ò Ñ«¬-·¼» -¸«¬±ºº ª¿´ª»·²-¬¿´´»¼ ·² -»®ª·½» ´·²»- -«°°´§·²¹ °´¿½»- ±º °«¾´·½ ¿--»³¾´§ô -«½¸ ¿- ¬¸»¿¬»®-ô ½¸«®½¸»-ô -½¸±±´-ô ¿²¼ ¸±-°·ó ¬¿´-ô -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ¿²¼ ´«¾®·½¿¬»¼ ©¸»®» ®»¯«·®»¼ ¿¬ -«ºº·½·»²¬´§ º®»¯«»²¬ ·²¬»®ª¿´- ¬± »²-«®» ¬¸»·® -¿¬·-º¿½¬±®§ ±°»®¿¬·±²ò ̸» ·²-°»½¬·±² -¸¿´´ ¼»¬»®³·²» ·º ¬¸» ª¿´ª» ·- ¿½½»--·¾´»ô ·º ¬¸» ¿´·¹²³»²¬ ·- -¿¬·-º¿½¬±®§ô ¿²¼ ·º ¬¸» ª¿´ª» ¾±¨ ±® ª¿«´¬ô ·º «-»¼ô ½±²¬¿·²- ¼»¾®·- ¬¸¿¬ ©±«´¼ ·²¬»®º»®» ©·¬¸ ±® ¼»´¿§ ¬¸» ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» ª¿´ª»ò ˲-¿¬ó ·-º¿½¬±®§ ½±²¼·¬·±²- »²½±«²¬»®»¼ -¸¿´´ ¾» ½±®®»½¬»¼ò èëíòìòì Ê¿´ª» λ½±®¼-ò ß ®»½±®¼ -¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ º±® ´±½¿¬·²¹ ª¿´ª»- ½±ª»®»¼ ¾§ °¿®¿-ò èëíòìòï ¿²¼ èëíòìòîò ̸»-» ®»½±®¼- ³¿§ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ±² ±°»®¿¬·²¹ ³¿°-ô -»°¿®¿¬» º·´»-ô ±® -«³³¿®§ -¸»»¬-ô ¿²¼ ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ±² ¬¸»-» ®»½±®¼- -¸¿´´ ¾» ®»¿¼·´§ ¿½½»--·¾´» ¬± °»®-±²²»´ ®»¯«·®»¼ ¬± ®»-°±²¼ ¬± »³»®¹»²½·»-ò èëíòìòë Ю»ª»²¬·±² ±º ß½½·¼»²¬¿´ Ñ°»®¿¬·±²ò Ю»½¿«ó ¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ ¿½½·¼»²¬¿´ ±°»®¿¬·±² ±º ¿²§ ª¿´ª» ½±ª»®»¼ ¾§ °¿®¿-ò èëíòìòï ¿²¼ èëíòìòîò ß½½·¼»²ó ¬¿´ ª¿´ª» ±°»®¿¬·±² ¾§ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ °»®-±²²»´ ¿²¼ ¬¸» ¹»²»®¿´ °«¾´·½ -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¬¿µ·²¹ ¬¸»-» °®»½¿«¬·±²-ò ͱ³» ®»½±³³»²¼»¼ ¿½¬·±²- ¬± ¾» ¬¿µ»²ô ©¸»®» ¿°°´·½¿¾´»ô ¿®» ¿- º±´´±©-æ ø¿÷ Ô±½µ ª¿´ª»- ·² ¿¾±ª»¹®±«²¼ -»¬¬·²¹- ®»¿¼·´§ ¿½½»-ó -·¾´» ¬± ¬¸» ¹»²»®¿´ °«¾´·½ ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ »²½´±-»¼ ¾§ ¿ ¾«·´¼·²¹ ±® º»²½»ò ø¾÷ Ô±½µ ª¿´ª»- ´±½¿¬»¼ ·² ª¿«´¬-ô ·º ¿½½»--·¾´» ¬± ¬¸» ¹»²»®¿´ °«¾´·½ò ø½÷ ×¼»²¬·º§ ¬¸» ª¿´ª» ¾§ ¬¿¹¹·²¹ô ½±´±® ½±¼·²¹ô ±® ¿²§ ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ³»¿²- ±º ·¼»²¬·º·½¿¬·±²ò

èëíòì Ê¿´ª» Ó¿·²¬»²¿²½» èëíòìòï з°»´·²» Ê¿´ª»-ò з°»´·²» ª¿´ª»- ¬¸¿¬ ©±«´¼ ¾» ®»¯«·®»¼ ¬± ¾» ±°»®¿¬»¼ ¼«®·²¹ ¿² »³»®¹»²½§ -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ °»®·±¼·½¿´´§ ¿²¼ °¿®¬·¿´´§ ±°»®¿¬»¼ ¿¬ ´»¿-¬ ±²½» ¿ §»¿® ¬± °®±ª·¼» -¿º» ¿²¼ °®±°»® ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²-ò ø¿÷ ᫬·²» ª¿´ª» ³¿·²¬»²¿²½» °®±½»¼«®»- -¸¿´´ ·²½´«¼»ô ¾«¬ ²±¬ ¾» ´·³·¬»¼ ¬±ô ¬¸» º±´´±©·²¹æ øï÷ -»®ª·½·²¹ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ©®·¬¬»² °®±½»¼«®»¾§ ¿¼»¯«¿¬»´§ ¬®¿·²»¼ °»®-±²²»´ øî÷ ¿½½«®¿¬» -§-¬»³ ³¿°- º±® «-» ¼«®·²¹ ®±«¬·²» ±® »³»®¹»²½§ ½±²¼·¬·±²øí÷ ª¿´ª» -»½«®·¬§ ¬± °®»ª»²¬ -»®ª·½» ·²¬»®®«°¬·±²-ô ¬¿³°»®·²¹ô »¬½òô ¿- ®»¯«·®»¼ øì÷ »³°´±§»» ¬®¿·²·²¹ °®±¹®¿³- ¬± º¿³·´·¿®·¦» °»®ó -±²²»´ ©·¬¸ ¬¸» ½±®®»½¬ ª¿´ª» ³¿·²¬»²¿²½» °®±½»¼«®»-

èëíòë Ê¿«´¬ Ó¿·²¬»²¿²½» Û¿½¸ ª¿«´¬ ¸±«-·²¹ ¿ °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ô °®»--«®»ó ®»´·»ºô ±® °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ -¬¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ·¬- ½±²¼·¬·±² »¿½¸ ¬·³» ¬¸» »¯«·°³»²¬ ·èè

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øë÷ ¬¸» ¿½¬«¿´ ¿®»¿ ¿ºº»½¬»¼ ¾§ ¬¸» ·²½®»¿-» ·² ¬¸» ²«³¾»® ±º ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ ¿²¼ °¸§-·½¿´ ¾¿®®·»®- ±® ±¬¸»® º¿½¬±®- ¬¸¿¬ ³¿§ ´·³·¬ ¬¸» º«®¬¸»® »¨°¿²-·±² ±º ¬¸» ³±®» ¼»²-»´§ °±°«´¿¬»¼ ¿®»¿ò ø¼÷ Ú±´´±©·²¹ ¬¸·- -¬«¼§ô ·º ¿ ½¸¿²¹» ±º Ô±½¿¬·±² Ý´¿-·- ·²¼·½¿¬»¼ô ¬¸» °¿¬®±´- ¿²¼ ´»¿µ¿¹» -«®ª»§- -¸¿´´ ·³³»ó ¼·¿¬»´§ ¾» ¿¼¶«-¬»¼ ¬± ¬¸» ·²¬»®ª¿´- »-¬¿¾´·-¸»¼ ¾§ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ º±® ¬¸» ²»© Ô±½¿¬·±² Ý´¿--ò

·²-°»½¬»¼ ¿²¼ ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èëíòíò Ú±® ¿²§ ª¿«´¬ ¬¸¿¬ °»®-±²²»´ »²¬»®ô ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ º±® ½±³¾«-¬·¾´» ¹¿-ò ׺ ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ·- ¸¿¦¿®¼ó ±«-ô ¬¸» ½¿«-» -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ò ̸» ª¿«´¬ -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ º±® ¿¼»¯«¿¬» ª»²¬·´¿¬·±²ò ̸» ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» ª¿«´¬ ½±ª»®- -¸¿´´ ¾» ½¿®»º«´´§ »¨¿³·²»¼ º±® ¸¿¦¿®¼-ò ˲-¿¬·-º¿½¬±®§ ½±²¼·¬·±²- ¼·-½´±-»¼ -¸¿´´ ¾» ½±®®»½¬»¼ò ̸» ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èîïòê -¸¿´´ ¾» ³»¬ ¾»º±®» ¿²§ ©»´¼·²¹ ·- °»®º±®³»¼ ·² ¬¸» ª¿«´¬ò Ó¿·²¬»ó ²¿²½» ©±®µ °»®º±®³»¼ ·² ¬¸» ª¿«´¬ -¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °®±½»¼«®»- ¼»ª»´±°»¼ °»® °¿®¿ò èëðòîø¿÷ô ¹·ª·²¹ °¿®¬·½«´¿® ½±²-·¼»®¿¬·±² ¬± ¬¸» ³±²·¬±®·²¹ ±º ¬¸» ¿¬³±ó -°¸»®» ¿²¼ -¿º»¬§ °®±¬»½¬·±² º±® °»®-±²²»´ ·² ¬¸» ª¿«´¬ò

èëìòî ݱ²º·®³¿¬·±² ±® λª·-·±² ±º ÓßÑР׺ ¬¸» -¬«¼§ ¼»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èëìòï ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¬¸» »-¬¿¾´·-¸»¼ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¿ -»½¬·±² ±º °·°»´·²» ±® ³¿·² ·- ²±¬ ½±³³»²-«®¿¬» ©·¬¸ »¨·-¬·²¹ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- îô íô ±® ìô ¿²¼ -«½¸ -»½¬·±² ·- ·² -¿¬·-º¿½¬±®§ °¸§-·½¿´ ½±²¼·¬·±²ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸¿¬ -»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ½±²º·®³»¼ ±® ®»ª·-»¼ ©·¬¸·² ïè ³±²¬¸- º±´´±©·²¹ ½±³°´»¬·±² ±º ¬¸» -¬«¼§ ¿- º±´´±©-æ ø¿÷ ׺ ¬¸» -»½¬·±² ·²ª±´ª»¼ ¸¿- ¾»»² °®»ª·±«-´§ ¬»-¬»¼ ·² °´¿½» º±® ²±¬ ´»-- ¬¸¿² î ¸®ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ½±²º·®³»¼ ±® ®»¼«½»¼ -± ¬¸¿¬ ·¬ ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸¿¬ ¿´´±©»¼ ·² Ì¿¾´» èëìòïóïò ø¾÷ ׺ ¬¸» °®»ª·±«- ¬»-¬ °®»--«®» ©¿- ²±¬ ¸·¹¸ »²±«¹¸ ¬± ¿´´±© ¬¸» °·°»´·²» ¬± ®»¬¿·² ·¬- ÓßÑÐ ±® ¬± ¿½¸·»ª» ¿² ¿½½»°¬¿¾´» ´±©»® ÓßÑÐ ·² ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-¿½½±®¼·²¹ ¬± ø¿÷ ¿¾±ª»ô ¬¸» °·°»´·²» ³¿§ »·¬¸»® ®»¬¿·² ·¬- ÓßÑÐ ±® ¾»½±³» ¯«¿´·º·»¼ º±® ¿² ¿½½»°¬¿¾´» ´±©»® ÓßÑÐ ·º ·¬ ·- ®»¬»-¬»¼ ¿¬ ¿ ¸·¹¸»® ¬»-¬ °®»--«®» º±® ²±¬ ´»-¬¸¿² î ¸® ·² ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò ׺ ¬¸» ²»© -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ ·- ²±¬ °»®º±®³»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» ïèó³±²¬¸ °»®·±¼ º±´´±©·²¹ ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-½¸¿²¹»ô ¬¸» ÓßÑÐ ³«-¬ ¾» ®»¼«½»¼ -± ¿- ²±¬ ¬± »¨½»»¼ ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ½±³³»²-«®¿¬» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ݸ¿°¬»® ×Ê ¿¬ ¬¸» »²¼ ±º ¬¸» ïèó³±²¬¸ °»®·±¼ò ׺ ¬¸» ¬»-¬ ·- °»®º±®³»¼ ¿²§ ¬·³» ¿º¬»® ¬¸» ïèó³±²¬¸ °»®·±¼ ¸¿- »¨°·®»¼ô ¸±©»ª»®ô ¬¸» ÓßÑÐ ³¿§ ¾» ·²½®»¿-»¼ ¬± ¬¸» ´»ª»´ ·¬ ©±«´¼ ¸¿ª» ¿½¸·»ª»¼ ·º ¬¸» ¬»-¬ ¸¿¼ ¾»»² °»®º±®³»¼ ¼«®·²¹ ¬¸¿¬ ïèó³±²¬¸ °»®·±¼ò ø½÷ ß² ÓßÑÐ ¬¸¿¬ ¸¿- ¾»»² ½±²º·®³»¼ ±® ®»ª·-»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ø¿÷ ±® ø¾÷ ¿¾±ª» -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸¿¬ »-¬¿¾ó ´·-¸»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼» ±® °®»ª·±«-´§ »-¬¿¾´·-¸»¼ ¾§ ¿°°´·½¿ó ¾´» »¼·¬·±²- ±º ¬¸» Þíïòè ݱ¼»ò ݱ²º·®³¿¬·±² ±® ®»ª·-·±² ¿½½±®¼·²¹ ¬± °¿®¿ò èëìòî -¸¿´´ ²±¬ °®»½´«¼» ¬¸» ¿°°´·½¿ó ¬·±² ±º -»½¬·±² èëéò ø¼÷ ɸ»®» ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²- ®»¯«·®» ¬¸¿¬ ¬¸» »¨·-¬·²¹ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ô ¿²¼ ¬¸» °·°»´·²» ½¿²²±¬ ¾» ¾®±«¹¸¬ ·²¬± ½±³°´·¿²½» ¿- °®±ª·¼»¼ ·² ø¿÷ô ø¾÷ô ±® ø½÷ ¿¾±ª»ô ¬¸» °·°» ©·¬¸·² ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ½¸¿²¹» -¸¿´´ ¾» ®»°´¿½»¼ ©·¬¸ °·°» ½±³³»²-«®¿¬» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬±º ݸ¿°¬»® ×Êô «-·²¹ ¬¸» ¼»-·¹² º¿½¬±® ±¾¬¿·²»¼ º®±³ Ì¿¾´» èìïòïòêóï º±® ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» Ô±½¿¬·±² Ý´¿--ò

èëì ÔÑÝßÌ×ÑÒ ÝÔßÍÍ ßÒÜ ÝØßÒÙÛÍ ×Ò ÒËÓÞÛÎ ÑÚ ÞË×ÔÜ×ÒÙÍ ×ÒÌÛÒÜÛÜ ÚÑÎ ØËÓßÒ ÑÝÝËÐßÒÝÇ èëìòï Ó±²·¬±®·²¹ ø¿÷ Û¨·-¬·²¹ -¬»»´ °·°»´·²»- ±® ³¿·²- ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ·² »¨½»-- ±º ìðû ±º -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ -¸¿´´ ¾» ³±²·¬±®»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ·º ¿¼¼·¬·±²¿´ ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ ¸¿ª» ¾»»² ½±²ó -¬®«½¬»¼ò ̸» ¬±¬¿´ ²«³¾»® ±º ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ -¸¿´´ ¾» ½±«²¬»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ½«®®»²¬ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®±½»ó ¼«®»- -°»½·º·»¼ ·² °¿®¿-ò èìðòîòîø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ò ø¾÷ ײ ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» °®·²½·°´»- -¬¿¬»¼ ·² °¿®¿ò èìðòïø½÷ô ¿²¼ ©·¬¸ ¬¸» µ²±©´»¼¹» ¬¸¿¬ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ ·- ²±¬ ¿² »¨¿½¬ ±® ¿¾-±´«¬» ³»¿²- ±º ¼»¬»®³·²·²¹ ¼¿³¿¹»ó½¿«-·²¹ ¿½¬·ª·¬·»-ô ¶«¼¹³»²¬ ³«-¬ ¾» «-»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ½¸¿²¹»- ¬¸¿¬ -¸±«´¼ ¾» ³¿¼» ¬± ·¬»³-ô -«½¸ ¿- ±°»®¿¬·²¹ -¬®»-- ´»ª»´-ô º®»¯«»²½§ ±º °¿¬®±´´·²¹ ¿²¼ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½ó ¬·±² ®»¯«·®»³»²¬-ô ¿- ¿¼¼·¬·±²¿´ ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ ¿®» ½±²-¬®«½¬»¼ò ø½÷ ɸ»² ¬¸»®» ·- ¿² ·²½®»¿-» ·² ¬¸» ²«³¾»® ±º ¾«·´¼ó ·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ ¬± ±® ²»¿® ¬¸» «°°»® ´·³·¬ ±º ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ´·-¬»¼ ·² Ì¿¾´» èëìòïóï ¬± ¬¸» »¨¬»²¬ ¬¸¿¬ ¿ ½¸¿²¹» ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ·- ´·µ»´§ô ¿ -¬«¼§ -¸¿´´ ¾» ½±³°´»¬»¼ ©·¬¸·² ê ³±²¬¸- ±º °»®½»°¬·±² ±º ¬¸» ·²½®»¿-» ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» º±´´±©·²¹æ øï÷ ¬¸» ¼»-·¹²ô ½±²-¬®«½¬·±²ô ¿²¼ ¬»-¬·²¹ °®±½»¼«®»º±´´±©»¼ ·² ¬¸» ±®·¹·²¿´ ½±²-¬®«½¬·±² ¿²¼ ¿ ½±³°¿®·-±² ±º -«½¸ °®±½»¼«®»- ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·Ý±¼»ò øî÷ ¬¸» °¸§-·½¿´ ½±²¼·¬·±²- ±º ¬¸» °·°»´·²» ±® ³¿·² ¬± ¬¸» »¨¬»²¬ ¬¸¿¬ ¬¸·- ½¿² ¾» ¿-½»®¬¿·²»¼ º®±³ ½«®®»²¬ ¬»-¬- ¿²¼ »ª¿´«¿¬·±² ®»½±®¼-ò øí÷ ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ¸·-¬±®§ ±º ¬¸» °·°»ó ´·²» ±® ³¿·²ò øì÷ ¬¸» ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ¿²¼ ¬¸» ½±®ó ®»-°±²¼·²¹ ±°»®¿¬·²¹ ¸±±° -¬®»--ò ̸» °®»--«®» ¹®¿¼·»²¬ ³¿§ ¾» ¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ ·² ¬¸» -»½¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²» ±® ³¿·² ¼·®»½¬´§ ¿ºº»½¬»¼ ¾§ ¬¸» ·²½®»¿-·²¹ ²«³¾»® ±º ¾«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ò

èëìòí Ю»--«®»óλ´·»ª·²¹ ±® Ю»--«®»óÔ·³·¬·²¹ Ü»ª·½»É¸»®» ¬¸» ÓßÑÐ ±º ¿ -»½¬·±² ±º °·°»´·²» ±® ³¿·² ·®»ª·-»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èëìòî ¿²¼ ¾»½±³»- ´»-èç

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èëìòïóï Ô±½¿¬·±² Ý´¿-Ñ®·¹·²¿´ ÅÒ±¬» øï÷à Ա½¿¬·±² Ý´¿--

Ý«®®»²¬ Ò«³¾»® ±º Þ«·´¼·²¹-

Ô±½¿¬·±² Ý´¿--

Ò«³¾»® ±º Þ«·´¼·²¹-

Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®» øÓßÑÐ÷

ïô Ü·ª·-·±² ï ïô Ü·ª·-·±² î ï ï ï ï

ð›ïð ð›ïð ð›ïð ð›ïð ð›ïð ð›ïð

ï ï î î í ì

ïï›îë ïï›îë îê›ìë ìê›êë êêõ ÅÒ±¬» øî÷Ã

Ю»ª·±«Ð®»ª·±«ðòèðð ðòêêé ðòêêé ðòëëë

ÓßÑÐ ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² èðû ÍÓÇÍ ÓßÑÐ ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² éîû ÍÓÇÍ ¬»-¬ °®»--«®» ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² éîû ¬»-¬ °®»--«®» ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² êðû ¬»-¬ °®»--«®» ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² êðû ¬»-¬ °®»--«®» ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ëðû

î î î

ïï›ìë ïï›ìë ïï›ìë

î í ì

ìê›êë êêõ ÅÒ±¬» øî÷Ã

Ю»ª·±«- ÓßÑÐ ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² êðû ÍÓÇÍ ðòêêé ¬»-¬ °®»--«®» ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² êðû ÍÓÇÍ ðòëëë ¬»-¬ °®»--«®» ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ëðû ÍÓÇÍ

í

ìêõ

ì

ÅÒ±¬» øî÷Ã

ðòëëë

ÍÓÇÍ ÍÓÇÍ ÍÓÇÍ ÍÓÇÍ

¬»-¬ °®»--«®» ¾«¬ ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ëðû ÍÓÇÍ

ÒÑÌÛÍæ øï÷ ߬ ¬·³» ±º ¼»-·¹² ¿²¼ ½±²-¬®«½¬·±²ò øî÷ Ó«´¬·-¬±®§ ¾«·´¼·²¹- ¾»½±³» °®»ª¿´»²¬ò

¬¸¿² ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» °·°»´·²» ±® ³¿·² ±º ©¸·½¸ ·¬ ·- ¿ °¿®¬ô ¿ -«·¬¿¾´» °®»--«®»ó ®»´·»ª·²¹ ±® °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ ¼»ª·½» -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿-ò èìëòïô èìëòîô ¿²¼ èìëòîòïò

½±²-»¯«»²½» ±º ¿ º¿·´«®»ô »ª»² ¬¸±«¹¸ ¬¸» °®±¾¿¾·´·¬§ ±º -«½¸ ¿² ±½½«®®»²½» ·- ª»®§ «²´·µ»´§ ·º ¬¸» ´·²» ·- ¼»-·¹²»¼ô ½±²-¬®«½¬»¼ô ¿²¼ ±°»®¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸·- ݱ¼»ò øï÷ ɸ»®» -«½¸ ¿ º¿½·´·¬§ ¼»-½®·¾»¼ ·² ø¿÷ ¿¾±ª» ®»-«´¬- ·² º®»¯«»²¬ ½±²½»²¬®¿¬·±²- ±º °»±°´»ô ¬¸» ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ø¾÷ ¾»´±© -¸¿´´ ¿°°´§ò øî÷ ر©»ª»®ô ø¾÷ ¾»´±© ²»»¼ ²±¬ ¾» ¿°°´·»¼ ·º ¬¸» º¿½·´·¬§ ·- «-»¼ ·²º®»¯«»²¬´§ò ̸» ´»--»® «-¿¹» ½±³¾·²»¼ ©·¬¸ ¬¸» ª»®§ ®»³±¬» °±--·¾·´·¬§ ±º ¿ º¿·´«®» ¿¬ ¬¸¿¬ °¿®¬·½ó «´¿® °±·²¬ ±² ¬¸» °·°»´·²» ª·®¬«¿´´§ »´·³·²¿¬»- ¬¸» °±--·ó ¾·´·¬§ ±º ¿² ±½½«®®»²½»ò ø¾÷ з°»´·²»- ²»¿® °´¿½»- ±º °«¾´·½ ¿--»³¾´§ ¿- ±«¬ó ´·²»¼ ·² ø¿÷ ¿¾±ª» -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ¸±±° -¬®»-- ²±¬ »¨½»»¼·²¹ ëðû ±º ÍÓÇÍò ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ³¿§ ³¿µ» ¬¸» -¬«¼§ ¼»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èëìòïø½÷ ¿²¼ ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ ©·´´ ®»-«´¬ ·² ¿² ¿¼»¯«¿¬» ´»ª»´ ±º -¿º»¬§æ øï÷ ̸» -»¹³»²¬ ·- ¸§¼®±-¬¿¬·½¿´´§ ®»¬»-¬»¼ º±® ¿¬ ´»¿-¬ î ¸® ¬± ¿ ³·²·³«³ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´ ±º ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ øó¿÷ ïððû ±º ÍÓÇÍ ·º ¬¸» °·°»´·²» ·- ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¿ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´ ±ª»® êðû ¿²¼ «° ¬± éîû ±º ÍÓÇÍ øó¾÷ çðû ±º ÍÓÇÍ ·º ¬¸» °·°»´·²» ·- ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¿ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´ ±ª»® ëðû ¿²¼ «° ¬± êðû ±º ÍÓÇÍô «²´»-- ¬¸» -»¹³»²¬ ©¿- ¬»-¬»¼ °®»ª·±«-´§ ¬± ¿ °®»--«®» ±º ¿¬ ´»¿-¬ ïòë ¬·³»- ¬¸» ÓßÑР׺ ¬¸» -»¹³»²¬ ½±²¬¿·²- °·°» ±º ª¿®·±«- ±°»®¿¬·²¹ -¬®»-- ´»ª»´-ô ¬¸» ³·²·³«³ ¬»-¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- -¬¿¬»¼ ¿¾±ª» -¸±«´¼ ¾» ¾¿-»¼ ±² ¬¸» ÍÓÇÍ ±º ¬¸» °·°» ©·¬¸ ¬¸» ¸·¹¸»-¬ ±°»®¿¬·²¹ -¬®»-- ´»ª»´ò øî÷ אַ±´- ¿²¼ ´»¿µ¿¹» -«®ª»§- ¿®» ½±²¼«½¬»¼ ¿¬ ·²¬»®ª¿´- ½±²-·-¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸±-» »-¬¿¾´·-¸»¼ ¾§ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ º±® Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- íò

èëìòì λª·»© ±º Ê¿´ª» Í°¿½·²¹ ɸ»®» ¬¸» -¬«¼§ ®»¯«·®»¼ ·² °¿®¿ò èëìòï ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¬¸» »-¬¿¾´·-¸»¼ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¿ ¬®¿²-³·--·±² °·°»´·²» ·- ²±¬ ½±³³»²-«®¿¬» ©·¬¸ ¬¸¿¬ °»®³·¬¬»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼» º±® ¬¸» ²»© Ô±½¿¬·±² Ý´¿--ô ¬¸» -»½¬·±²¿´·¦·²¹ ª¿´ª» -°¿½·²¹ -¸¿´´ ¾» ®»ª·»©»¼ ¿²¼ ®»ª·-»¼ ¿- º±´´±©-æ ø¿÷ ׺ ¬¸» -»½¬·±² ±º °·°» ·- ¯«¿´·º·»¼ º±® ½±²¬·²«»¼ -»®ª·½» ¾»½¿«-» ±º ¿ °®·±® ¬»-¬ Å°¿®¿ò èëìòîø¿÷Ãô ±® ½¿² ¾» ¾®±«¹¸¬ ·²¬± ½±³°´·¿²½» ¾§ ´±©»®·²¹ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» Å°¿®¿ò èëìòîø¿÷Ãô ±® ¬»-¬·²¹ Å°¿®¿ò èëìòîø¾÷Ãô ²± ¿¼¼·¬·±²¿´ ª¿´ª»- ©·´´ ²±®³¿´´§ ¾» ®»¯«·®»¼ò ø¾÷ ɸ»®» ¿ -»¹³»²¬ ±º °·°»´·²» ³«-¬ ¾» ®»°´¿½»¼ ¬± ³¿·²¬¿·² ¬¸» »-¬¿¾´·-¸»¼ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ¿- °®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò èëìòîø¼÷ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ª¿´ª» -°¿½·²¹ ¿- º±´´±©-æ øï÷ ɸ»®» ¿ -¸±®¬ -»½¬·±² ±º ´·²» ·- ®»°´¿½»¼ô ¿¼¼·ó ¬·±²¿´ ª¿´ª»- ©·´´ ²±®³¿´´§ ²±¬ ¾» ®»¯«·®»¼ò øî÷ ɸ»®» ¬¸» ®»°´¿½»³»²¬ -»½¬·±² ·²ª±´ª»ï ³· øïòê µ³÷ ±® ³±®» ±º ¬®¿²-³·--·±² ´·²»ô ¿¼¼·¬·±²¿´ ª¿´ª» ·²-¬¿´´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¬± ½±²º±®³ ¬± ¬¸» -°¿½·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- ·² °¿®¿ò èìêòïòïò

èëìòë ݱ²½»²¬®¿¬·±²- ±º л±°´» ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»- ï ¿²¼ î ø¿÷ ɸ»®» ¿ º¿½·´·¬§ ³»»¬·²¹ ¬¸» ½®·¬»®·¿ ±º °¿®¿ò èìðòí ·- ¾«·´¬ ²»¿® ¿² »¨·-¬·²¹ -¬»»´ °·°»´·²» ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»- ï ±® îô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» °±--·¾´» çð

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

øí÷ ɸ»² ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ¸±±° -¬®»-»¨½»»¼- êðû ±º ÍÓÇÍô ¿¼»¯«¿¬» °»®·±¼·½ ª·-«¿´ ·²-°»½ó ¬·±²- ¿®» ½±²¼«½¬»¼ ¾§ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» -¿³°´·²¹ ¬»½¸ó ²·¯«»ô ±® ·²-¬®«³»²¬»¼ ·²-°»½¬·±²- ½¿°¿¾´» ±º ¼»¬»½¬·²¹ ¹±«¹»- ¿²¼ ½±®®±-·±² ¼¿³¿¹» ¿®» ³¿¼» ¬± ½±²º·®³ ¬¸» ½±²¬·²«·²¹ -¿¬·-º¿½¬±®§ °¸§-·½¿´ ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» °·°»ò øì÷ ׺ ¬¸» ²»¿®¾§ º¿½·´·¬§ ·- ´·µ»´§ ¬± »²½±«®¿¹» ¿¼¼·ó ¬·±²¿´ ½±²-¬®«½¬·±² ¿½¬·ª·¬§ô °®±ª·¼» ¿°°®±°®·¿¬» °·°»ó ´·²» ³¿®µ»®-ò

øí÷ λ°´¿½» º¿½·´·¬·»- ²»½»--¿®§ ¬± ³¿µ» -«®» ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ -¬®»-- ´»ª»´ ·- ½±³³»²-«®¿¬» ©·¬¸ ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿--ò ø¼÷ ׺ ²»½»--¿®§ô ³¿µ» ·²-°»½¬·±²- ±º ¿°°®±°®·¿¬» -»½ó ¬·±²- ±º «²¼»®¹®±«²¼ °·°·²¹ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²»ò ø»÷ Ó¿µ» ®»°´¿½»³»²¬-ô ®»°¿·®-ô ±® ¿´¬»®¿¬·±²- ¬¸¿¬ ·² ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§Ž­ ¶«¼¹³»²¬ ¿®» ¿¼ª·­¿¾´»ò øº÷ л®º±®³ ¿ -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸·Ý±¼» ¬± »-¬¿¾´·-¸ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¬¸» °·°»´·²»ô «²´»-- ¬¸» °·°»´·²» ¸¿- ¾»»² -± ¬»-¬»¼ °®»ª·±«-´§ò ø¹÷ л®º±®³ ¿ ´»¿µ ¬»-¬ ·² ½±²º±®³¿²½» ©·¬¸ ¬¸·- ݱ¼»ò ø¸÷ É·¬¸·² ï §® ±º ¬¸» ¼¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ½±²ª»®¬»¼ °·°»´·²» ·- °´¿½»¼ ·² ¹¿- -»®ª·½»ô °®±ª·¼» ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ¿-»¬ ±«¬ ·² °¿®¿ò èêðòîø¿÷ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ©¸»®»ª»® º»¿-·¾´»ô ®»°´¿½»³»²¬ -»½¬·±²- ¿²¼ ±¬¸»® ²»© °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ ¿- ®»¯«·®»¼ º±® ²»© °·°»´·²»-ò

èëë Ð×ÐÛÔ×ÒÛ ÍÛÎÊ×ÝÛ ÝÑÒÊÛÎÍ×ÑÒÍ èëëòï Ù»²»®¿´ ̸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸·- -»½¬·±² ·- ¬± °®±ª·¼» ®»¯«·®»³»²¬¬± ¿´´±© ¿² ±°»®¿¬±® ±º ¿ -¬»»´ °·°»´·²» °®»ª·±«-´§ «-»¼ º±® -»®ª·½» ²±¬ ½±ª»®»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼» ¬± ¯«¿´·º§ ¬¸¿¬ °·°»´·²» º±® -»®ª·½» «²¼»® ¬¸·- ݱ¼»ò Ú±® ¿ ¼«¿´ -»®ª·½» °·°»´·²» «-»¼ ¿´¬»®²¿¬»´§ ¬± ¬®¿²-°±®¬ ´·¯«·¼- ·² ½±²º±®ó ³¿²½» ©·¬¸ ¿² ¿°°®±°®·¿¬» ݱ¼»ô -«½¸ ¿- ßÍÓÛ Þíïòìô ¿²¼ ¹¿- «²¼»® ¬¸·- ݱ¼»ô ±²´§ ¬¸» ·²·¬·¿´ ½±²ª»®-·±² ¬± ¹¿- -»®ª·½» ®»¯«·®»- ¯«¿´·º·½¿¬·±² ¬»-¬·²¹ò

èëëòì ݱ²ª»®-·±² Ю±½»¼«®» Ю»°¿®» ¿ ©®·¬¬»² °®±½»¼«®» ±«¬´·²·²¹ ¬¸» -¬»°- ¬± ¾» º±´´±©»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» -¬«¼§ ¿²¼ ½±²ª»®-·±² ±º ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ò Ò±¬» ¿²§ «²«-«¿´ ½±²¼·¬·±²- ®»´¿¬·²¹ ¬± ¬¸·½±²ª»®-·±²ò

èëëòî Ø·-¬±®·½¿´ λ½±®¼- ͬ«¼§ λª·»© ¬¸» º±´´±©·²¹ ¸·-¬±®·½¿´ ¼¿¬¿ ¿²¼ ³¿µ» ¿² »ª¿´«¿¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²»Ž­ ½±²¼·¬·±²æ ø¿÷ ͬ«¼§ ¿´´ ¿ª¿·´¿¾´» ·²º±®³¿¬·±² ±² ¬¸» ±®·¹·²¿´ °·°»´·²» ¼»-·¹²ô ·²-°»½¬·±²ô ¿²¼ ¬»-¬·²¹ò ﮬ·½«´¿® ¿¬¬»²ó ¬·±² -¸±«´¼ ¾» °¿·¼ ¬± ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»- «-»¼ ¿²¼ ±¬¸»® ¶±·²·²¹ ³»¬¸±¼-ô ·²¬»®²¿´ ¿²¼ »¨¬»®²¿´ ½±¿¬·²¹ô °·°»ô ¿²¼ ±¬¸»® ³¿¬»®·¿´ ¼»-½®·°¬·±²-ò ø¾÷ ͬ«¼§ ¿ª¿·´¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ¼¿¬¿ ·²½´«¼·²¹ ´»¿µ ®»½±®¼-ô ·²-°»½¬·±²-ô º¿·´«®»-ô ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±²ô ¿²¼ ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ °®¿½¬·½»-ò ø½÷ ݱ²-·¼»® ¬¸» ¿¹» ±º ¬¸» °·°»´·²» ¿²¼ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬·³» ·¬ ³¿§ ¸¿ª» ¾»»² ±«¬ ±º -»®ª·½» ·² °®»°¿®·²¹ ¿ º·²¿´ »ª¿´«¿¬·±² ¬± ½±²ª»®¬ ¬¸» °·°»´·²» ¬± ¹¿- -»®ª·½»ò

èëëòë λ½±®¼- ±º ¬¸» ݱ²ª»®-·±² Ó¿·²¬¿·² º±® ¬¸» ´·º» ±º ¬¸» °·°»´·²» ¿ ®»½±®¼ ±º ¬¸» -¬«¼·»-ô ·²-°»½¬·±²-ô ¬»-¬-ô ®»°¿·®-ô ®»°´¿½»³»²¬-ô ¿²¼ ¿´¬»®¿¬·±²- ³¿¼» ·² ½±²²»½¬·±² ©·¬¸ ½±²ª»®-·±² ±º ¬¸» »¨·-¬·²¹ -¬»»´ °·°»´·²» ¬± ¹¿- -»®ª·½» «²¼»® ¬¸·- ݱ¼»ò

èëê ÑÜÑÎ×ÆßÌ×ÑÒ èëêòï Ù»²»®¿´ ß²§ ¹¿- ¼·-¬®·¾«¬»¼ ¬± ½«-¬±³»®- ¬¸®±«¹¸ ¹¿- ³¿·²±® -»®ª·½» ´·²»- ±® «-»¼ º±® ¼±³»-¬·½ °«®°±-»- ·² ½±³ó °®»--±® °´¿²¬-ô ©¸·½¸ ¼±»- ²±¬ ²¿¬«®¿´´§ °±--»-- ¿ ¼·-ó ¬·²½¬·ª» ±¼±® ¬± ¬¸» »¨¬»²¬ ¬¸¿¬ ·¬- °®»-»²½» ·² ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ·- ®»¿¼·´§ ¼»¬»½¬¿¾´» ¿¬ ¿´´ ¹¿- ½±²½»²¬®¿¬·±²±º ±²»óº·º¬¸ ±º ¬¸» ´±©»® »¨°´±-·ª» ´·³·¬ ¿²¼ ¿¾±ª»ô -¸¿´´ ¸¿ª» ¿² ±¼±®¿²¬ ¿¼¼»¼ ¬± ·¬ ¬± ³¿µ» ·¬ -± ¼»¬»½¬¿¾´»ò Ô·¯«»º·»¼ °»¬®±´»«³ ¹¿-»- ¿®» «-«¿´´§ ²±²¬±¨·½ô ¾«¬ ©¸»² ¼·-¬®·¾«¬»¼ º±® ½±²-«³»® «-» ±® «-»¼ ¿- º«»´ ·² ¿ °´¿½» ±º »³°´±§³»²¬ô ¬¸»§ -¸¿´´ ¿´-± ¾» ±¼±®·¦»¼ º±® -¿º»¬§òï Ѽ±®·¦¿¬·±² ·- ²±¬ ®»¯«·®»¼ º±® ø¿÷ ¹¿- ·² «²¼»®¹®±«²¼ ±® ±¬¸»® -¬±®¿¹» ø¾÷ ¹¿- «-»¼ º±® º«®¬¸»® °®±½»--·²¹ ±® «-» ©¸»®» ¬¸» ±¼±®¿²¬ ©±«´¼ -»®ª» ²± «-»º«´ °«®°±-» ¿- ¿ ©¿®²·²¹ ¿¹»²¬ ±® ©±«´¼ ¾» ¿ ¼»¬®·³»²¬ ¬± ¬¸» °®±½»-ø½÷ ¹¿- «-»¼ ·² ´»¿-» ±® º·»´¼ ±°»®¿¬·±²×º ¹¿- ·- ¼»´·ª»®»¼ º±® «-» °®·³¿®·´§ ·² ±²» ±º ¬¸» ¿¾±ª» »¨»³°¬»¼ ¿½¬·ª·¬·»- ±® º¿½·´·¬·»- ¿²¼ ·- ¿´-± «-»¼ ·² ±²» ±º ¬¸±-» ¿½¬·ª·¬·»- º±® -°¿½» ¸»¿¬·²¹ô ®»º®·¹»®¿¬·±²ô ©¿¬»®

èëëòí λ¯«·®»³»²¬- º±® ݱ²ª»®-·±² ¬± Ù¿- Í»®ª·½» ß -¬»»´ °·°»´·²» °®»ª·±«-´§ «-»¼ º±® -»®ª·½» ²±¬ -«¾¶»½¬ ¬± ¬¸·- ݱ¼» ³¿§ ¾» ¯«¿´·º·»¼ º±® -»®ª·½» «²¼»® ¬¸·Ý±¼» ¿- º±´´±©-æ ø¿÷ λª·»© ¸·-¬±®·½¿´ ®»½±®¼- ±º ¬¸» °·°»´·²» ¿- ·²¼·ó ½¿¬»¼ ·² °¿®¿ò èëëòîò ø¾÷ ײ-°»½¬ ¿´´ ¿¾±ª»¹®±«²¼ -»¹³»²¬- ±º ¬¸» °·°»´·²» º±® °¸§-·½¿´ ½±²¼·¬·±²ò Ü«®·²¹ ¬¸» ·²-°»½¬·±²ô ·¼»²¬·º§ ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ©¸»®» °±--·¾´» º±® ½±³°¿®·-±² ©·¬¸ ¿ª¿·´ó ¿¾´» ®»½±®¼-ò ø½÷ Ñ°»®¿¬·²¹ ͬ®»-- Ô»ª»´ ͬ«¼§ øï÷ Û-¬¿¾´·-¸ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¾«·´¼·²¹- ²»¿® ¬¸» °·°»ó ´·²» ±® ³¿·² ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ô ¿²¼ ¼»¬»®ó ³·²» ¬¸» ¼»-·¹² º¿½¬±® º±® »¿½¸ -»¹³»²¬ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èìðòî ¿²¼ Ì¿¾´» èìïòïòêóïò øî÷ ݱ²¼«½¬ ¿ -¬«¼§ ¬± ½±³°¿®» ¬¸» °®±°±-»¼ ±°»®¿¬·²¹ -¬®»-- ´»ª»´- ©·¬¸ ¬¸±-» ¿´´±©»¼ º±® ¬¸» Ô±½¿¬·±² Ý´¿--ò

ï

λº»® ¬± ÒÚÐß ëè ¿²¼ ÒÚÐß ëçò

çï Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

¸»¿¬·²¹ô ½±±µ·²¹ô ¿²¼ ±¬¸»® ¼±³»-¬·½ «-»-ô ±® ·º -«½¸ ¹¿- ·- «-»¼ º±® º«®²·-¸·²¹ ¸»¿¬ ±® ¿·® ½±²¼·¬·±²·²¹ º±® ±ºº·½» ±® ´·ª·²¹ ¯«¿®¬»®-ô ¬¸» ¹¿- -¸¿´´ ¾» ±¼±®·¦»¼ò

½®±--·²¹-ô º¿¾®·½¿¬»¼ ¿--»³¾´·»-ô ³·²·³«³ ½±ª»®ô ¿²¼ ª¿´ª» -°¿½·²¹-ò ײ-¬»¿¼ô ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¬¸»-» ·¬»³-¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ½®·¬»®·¿ ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ¾»º±®» ¬¸» «°®¿¬·²¹ ·- °»®º±®³»¼ò ø¾÷ ß °´¿² -¸¿´´ ¾» °®»°¿®»¼ º±® «°®¿¬·²¹ ¬¸¿¬ -¸¿´´ ·²½´«¼» ¿ ©®·¬¬»² °®±½»¼«®» ¬¸¿¬ ©·´´ »²-«®» ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ »¿½¸ ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬ ±º ¬¸·- -»½¬·±²ò ø½÷ Þ»º±®» ·²½®»¿-·²¹ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¿ -»¹³»²¬ ¬¸¿¬ ¸¿- ¾»»² ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¿ °®»--«®» ´»-- ¬¸¿² ¬¸¿¬ ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ °¿®¿ò èìëòîòîô ¬¸» º±´´±©·²¹ ·²ª»-¬·¹¿¬·ª» ¿²¼ ½±®®»½¬·ª» ³»¿-«®»-¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²æ øï÷ ̸» ¼»-·¹²ô ·²·¬·¿´ ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ³»¬¸±¼ô ¿²¼ ¼¿¬» ±º °®»ª·±«- ¬»-¬·²¹ô Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»-ô ³¿¬»®·¿´-ô ¿²¼ »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¾» ®»ª·»©»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸» °®±°±-»¼ ·²½®»¿-» ·- -¿º» ¿²¼ ½±²-·-¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò øî÷ ̸» ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» ´·²» -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ´»¿µ¿¹» -«®ª»§-ô ±¬¸»® º·»´¼ ·²-°»½¬·±²-ô ¿²¼ »¨¿³·ó ²¿¬·±² ±º ³¿·²¬»²¿²½» ®»½±®¼-ò øí÷ λ°¿·®-ô ®»°´¿½»³»²¬-ô ±® ¿´¬»®¿¬·±²- ¼·-½´±-»¼ ¬± ¾» ²»½»--¿®§ ¾§ ø½÷øï÷ ¿²¼ ø½÷øî÷ ¿¾±ª» -¸¿´´ ¾» ³¿¼» °®·±® ¬± ¬¸» «°®¿¬·²¹ò ø¼÷ ß ²»© ¬»-¬ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·Ý±¼» -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·º -¿¬·-º¿½¬±®§ »ª·¼»²½» ·²±¬ ¿ª¿·´¿¾´» ¬± »²-«®» -¿º» ±°»®¿¬·±² ¿¬ ¬¸» °®±°±-»¼ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ò ø»÷ ɸ»² ¹¿- «°®¿¬·²¹- ¿®» °»®³·¬¬»¼ «²¼»® °¿®¿-ò èëéòîô èëéòíô èëéòìô ¿²¼ èëéòëô ¬¸» ¹¿- °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ·²½®»¿-»¼ ·² ·²½®»³»²¬-ô ©·¬¸ ¿ ´»¿µ -«®ª»§ °»®º±®³»¼ ¿º¬»® »¿½¸ ·²½®»³»²¬¿´ ·²½®»¿-»ò ̸» ²«³¾»® ±º ·²½®»³»²¬- -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» ±°»®¿¬±® ¿º¬»® ½±²-·¼»®·²¹ ¬¸» ¬±¬¿´ ¿³±«²¬ ±º ¬¸» °®»--«®» ·²½®»¿-»ô ¬¸» -¬®»-- ´»ª»´ ¿¬ ¬¸» º·²¿´ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¬¸» µ²±©² ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» ´·²»ô ¿²¼ ¬¸» °®±¨ó ·³·¬§ ±º ¬¸» ´·²» ¬± ±¬¸»® -¬®«½¬«®»-ò ̸» ²«³¾»® ±º ·²½®»³»²¬- -¸¿´´ ¾» -«ºº·½·»²¬ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¿²§ ´»¿µ¿®» ¼»¬»½¬»¼ ¾»º±®» ¬¸»§ ½¿² ½®»¿¬» ¿ °±¬»²¬·¿´ ¸¿¦¿®¼ò ᬻ²¬·¿´´§ ¸¿¦¿®¼±«- ´»¿µ- ¼·-½±ª»®»¼ -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ¾»º±®» º«®¬¸»® ·²½®»¿-·²¹ ¬¸» °®»--«®»ò ß º·²¿´ ´»¿µ -«®ó ª»§ -¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ¿¬ ¬¸» ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ò øº÷ λ½±®¼- º±® «°®¿¬·²¹ô ·²½´«¼·²¹ »¿½¸ ·²ª»-¬·¹¿¬·±² ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸·- -»½¬·±²ô ½±®®»½¬·ª» ¿½¬·±² ¬¿µ»²ô ¿²¼ °®»--«®» ¬»-¬ ½±²¼«½¬»¼ô -¸¿´´ ¾» ®»¬¿·²»¼ ¿- ´±²¹ ¿- ¬¸» º¿½·´·¬·»- ·²ª±´ª»¼ ®»³¿·² ·² -»®ª·½»ò

èëêòî Ѽ±®·¦¿¬·±² Û¯«·°³»²¬ Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ «-» ±¼±®·¦¿¬·±² »¯«·°ó ³»²¬ ¼»-·¹²»¼ º±® ¬¸» ¬§°» ¿²¼ ·²¶»½¬·±² ®¿¬» ±º ±¼±®¿²¬ ¾»·²¹ «-»¼ò

èëêòí Ѽ±®¿²¬ λ¯«·®»³»²¬Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ «-» ¿² ±¼±®¿²¬ ·² ¿½½±®ó ¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» º±´´±©·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-æ ø¿÷ ̸» ±¼±®¿²¬ô ©¸»² ¾´»²¼»¼ ©·¬¸ ¹¿- ·² ¬¸» -°»½·ó º·»¼ ¿³±«²¬ô -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¼»´»¬»®·±«- ¬± ¸«³¿²- ±® ¬± ¬¸» ³¿¬»®·¿´- °®»-»²¬ ·² ¬¸» ¹¿- -§-¬»³ ¿²¼ -¸¿´´ ²±¬ ¾» -±´«¾´» ·² ©¿¬»® ¬± ¿ ¹®»¿¬»® »¨¬»²¬ ¬¸¿² îï î °¿®¬- ±º ±¼±®¿²¬ ¬± ïðð °¿®¬- ±º ©¿¬»® ¾§ ©»·¹¸¬ò ø¾÷ ̸» °®±¼«½¬- ±º ½±³¾«-¬·±² º®±³ ¬¸» ±¼±®¿²¬ -¸¿´´ ¾» ²±²¬±¨·½ ¬± ¸«³¿²- ¾®»¿¬¸·²¹ ¿·® ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» °®±¼ó «½¬- ±º ½±³¾«-¬·±² ¿²¼ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ½±®®±-·ª» ±® ¸¿®³º«´ ¬± ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ©·¬¸ ©¸·½¸ -«½¸ °®±¼«½¬- ±º ½±³¾«-¬·±² ©±«´¼ ±®¼·²¿®·´§ ½±³» ·² ½±²¬¿½¬ò ø½÷ ̸» ½±³¾·²¿¬·±² ±º ¬¸» ±¼±®¿²¬ ¿²¼ ¬¸» ²¿¬«®¿´ ±¼±® ±º ¬¸» ¹¿- -¸¿´´ °®±ª·¼» ¿ ¼·-¬·²½¬·ª» ±¼±® -± ¬¸¿¬ ©¸»² ¹¿- ·- °®»-»²¬ ·² ¿·® ¿¬ ¬¸» ½±²½»²¬®¿¬·±² ±º ¿- ´·¬¬´» ¿- ïû ¾§ ª±´«³»ô ¬¸» ±¼±® ·- ®»¿¼·´§ ¼»¬»½¬¿¾´» ¾§ ¿ °»®-±² ©·¬¸ ¿ ²±®³¿´ -»²-» ±º -³»´´ò

èëêòì λ½±®¼Ú±® ¿´´ ±¼±®·¦»®-ô »¨½»°¬ -³¿´´ ©·½µó¬§°» ±® ¾§°¿--ó ¬§°»ô ±® -·³·´¿® ±¼±®·¦»®- -»®ª·²¹ ·²¼·ª·¼«¿´ ½«-¬±³»®±® -³¿´´ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-ô »¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ³¿·²¬¿·² ®»½±®¼- ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» º±´´±©·²¹ ·¬»³-æ ø¿÷ ¬¸» ¬§°» ±º ±¼±®¿²¬ ·²¬®±¼«½»¼ ·²¬± ¬¸» ¹¿ø¾÷ ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ±¼±®¿²¬ ·²¶»½¬»¼ °»® ³·´´·±² ½«¾·½ º»»¬ ø³í÷

èëêòë Ѽ±®¿²¬ ݱ²½»²¬®¿¬·±² Ì»-¬Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ½±²¼«½¬ ±¼±®¿²¬ ½±²ó ½»²¬®¿¬·±² ¬»-¬- ±² ¹¿- -«°°´·»¼ ¬¸®±«¹¸ ·¬- º¿½·´·¬·»¬¸¿¬ ®»¯«·®»- ±¼±®·¦¿¬·±²ò Ì»-¬ °±·²¬- -¸¿´´ ¾» ®»³±¬»´§ ´±½¿¬»¼ º®±³ ¬¸» ±¼±®·¦·²¹ »¯«·°³»²¬ ¬± °®±ª·¼» ¼¿¬¿ ®»°®»-»²¬¿¬·ª» ±º ¹¿- ¿¬ ¿´´ °±·²¬- ±º ¬¸» -§-¬»³ò

èëé ËÐÎßÌ×Ò٠̸·- -»½¬·±² ±º ¬¸» ݱ¼» °®»-½®·¾»- ³·²·³«³ ®»¯«·®»ó ³»²¬- º±® «°®¿¬·²¹ °·°»´·²»- ±® ³¿·²- ¬± ¸·¹¸»® ³¿¨·ó ³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»-ò

èëéòî Ë°®¿¬·²¹ ͬ»»´ з°»´·²»- ±® Ó¿·²- ¬± ¿ Ю»--«®» ̸¿¬ É·´´ Ю±¼«½» ¿ ر±° ͬ®»-- ±º íðû ±® Ó±®» ±º ÍÓÇÍ

èëéòï Ù»²»®¿´

̸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ³¿§ ¾» ·²½®»¿-»¼ ¿º¬»® ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èëéòïø½÷ ¿²¼ ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ °®±ª·-·±²-æ ø¿÷ ׺ ¬¸» °¸§-·½¿´ ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» ´·²» ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ °¿®¿ò èëéòïø½÷ ·²¼·½¿¬»- ¬¸» ´·²» ·- ½¿°¿¾´» ±º ©·¬¸ó -¬¿²¼·²¹ ¬¸» ¼»-·®»¼ ¸·¹¸»® ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ·- ·²

ø¿÷ ß ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» »-¬¿¾´·-¸»¼ «²¼»® ¬¸·- -»½¬·±² ³¿§ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ¼»-·¹² °®»--«®» ±º ¬¸» ©»¿µ»-¬ »´»³»²¬ ·² ¬¸» -»¹³»²¬ ¬± ¾» «°®¿¬»¼ò ׬ ·- ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·Ý±¼» ¾» ¿°°´·»¼ ®»¬®±¿½¬·ª»´§ ¬± -«½¸ ·¬»³- ¿- ®±¿¼ çî

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¾÷ Þ»º±®» ·²½®»¿-·²¹ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¿ -§-¬»³ ¬¸¿¬ ¸¿- ¾»»² ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ´»-- ¬¸¿² ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ³¿¨·³«³ °®»--«®» ¬± ¿ ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¬¸» º±´´±©·²¹ º¿½¬±®- -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼æ øï÷ ¬¸» °¸§-·½¿´ ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» ´·²» ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ °¿®¿ò èëéòïø½÷ øî÷ ·²º±®³¿¬·±² º®±³ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»® ±® -«°°´·»® ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸¿¬ »¿½¸ ½±³°±²»²¬ ±º ¿ °´¿-¬·½ -§-¬»³ ·½¿°¿¾´» ±º °»®º±®³·²¹ -¿¬·-º¿½¬±®·´§ ¿¬ ¬¸» ¸·¹¸»® °®»--«®» ø½÷ Þ»º±®» ·²½®»¿-·²¹ ¬¸» °®»--«®»ô ¬¸» º±´´±©·²¹ -¬»°-¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²æ øï÷ ײ-¬¿´´ -«·¬¿¾´» ¼»ª·½»- ±² ¬¸» -»®ª·½» ´·²»- ¬± ®»¹«´¿¬» ¿²¼ ´·³·¬ ¬¸» °®»--«®» ±º ¬¸» ¹¿- ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èìëòîòéø½÷ ·º ¬¸» ²»© ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ·- ¬± ¾» ±ª»® êð °-· øìïð µÐ¿÷ò øî÷ ß¼»¯«¿¬»´§ ®»·²º±®½» ±® ¿²½¸±® ±ºº-»¬-ô ¾»²¼-ô ¿²¼ ¼»¿¼ »²¼- ·² ½±«°´»¼ °·°» ¬± ¿ª±·¼ ³±ª»³»²¬ ±º ¬¸» °·°» -¸±«´¼ ¬¸» ±ºº-»¬ô ¾»²¼ô ±® ¼»¿¼ »²¼ ¾» »¨°±-»¼ ·² ¿² »¨½¿ª¿¬·±²ò øí÷ ײ½®»¿-» °®»--«®» ·² ·²½®»³»²¬- ¿- °®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò èëéòïø»÷ò

¹»²»®¿´ ¿¹®»»³»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ¼»-·¹² ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·Ý±¼»ô ¿²¼ ¸¿- °®»ª·±«-´§ ¾»»² ¬»-¬»¼ ¬± ¿ °®»--«®» »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼» º±® ¿ ²»© ´·²» º±® ¬¸» °®±°±-»¼ ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¬¸» ´·²» ³¿§ ¾» ±°»®¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» ¸·¹¸»® ³¿¨·ó ³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ò ø¾÷ ׺ ¬¸» °¸§-·½¿´ ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» ´·²» ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ °¿®¿ò èëéòïø½÷ ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¬¸» ¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ´·²» ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ ¬¸» ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ¸¿²±¬ ¾»»² -¿¬·-º¿½¬±®·´§ ª»®·º·»¼ ±® ¬¸¿¬ ¬¸» ´·²» ¸¿- ²±¬ ¾»»² °®»ª·±«-´§ ¬»-¬»¼ ¬± ¬¸» ´»ª»´- ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸·Ý±¼» º±® ¿ ²»© ´·²» º±® ¬¸» °®±°±-»¼ ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¬¸» ´·²» ³¿§ ¾» ±°»®¿¬»¼ ¿¬ ¬¸» ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ·º ·¬ -¸¿´´ -«½½»--º«´´§ ©·¬¸-¬¿²¼ ¬¸» ¬»-¬ ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸·Ý±¼» º±® ¿ ²»© ´·²» ¬± ±°»®¿¬» «²¼»® ¬¸» -¿³» ½±²¼·¬·±²-ò ø½÷ ׺ ¬¸» °¸§-·½¿´ ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» ´·²» ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ °¿®¿ò èëéòïø½÷ ª»®·º·»- ·¬- ½¿°¿¾·´·¬§ ±º ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¿ ¸·¹¸»® °®»--«®»ô ¿ ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ³¿§ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± °¿®¿ò èìëòîòî «-·²¹ ¿- ¿ ¬»-¬ °®»--«®» ¬¸» ¸·¹¸»-¬ °®»--«®» ¬± ©¸·½¸ ¬¸» ´·²» ¸¿- ¾»»² -«¾¶»½¬»¼ô »·¬¸»® ·² ¿ -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ ±® ·² ¿½¬«¿´ ±°»®¿¬·±²ò ø¼÷ ׺ ·¬ ·- ²»½»--¿®§ ¬± ¬»-¬ ¿ °·°»´·²» ±® ³¿·² ¾»º±®» ·¬ ½¿² ¾» «°®¿¬»¼ ¬± ¿ ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¿²¼ ·º ·¬ ·- ²±¬ °®¿½¬·½¿´ ¬± ¬»-¬ ¬¸» ´·²» »·¬¸»® ¾»½¿«-» ±º ¬¸» »¨°»²-» ±® ¼·ºº·½«´¬·»- ½®»¿¬»¼ ¾§ ¬¿µ·²¹ ·¬ ±«¬ ±º -»®ª·½» ±® ¾»½¿«-» ±º ±¬¸»® ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²-ô ¿ ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ³¿§ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ï ¿º±´´±©-æ øï÷ л®º±®³ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èëéòïø½÷ò øî÷ Í»´»½¬ ¿ ²»© ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ½±²-·-¬»²¬ ©·¬¸ ¬¸» ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» ´·²» ¿²¼ ¬¸» ¼»-·¹² ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼»ô °®±ª·¼»¼ øó¿÷ ¬¸» ²»© ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»-ó -«®» ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ èðû ±º ¬¸¿¬ °»®³·¬¬»¼ º±® ¿ ²»© ´·²» ¬± ±°»®¿¬» «²¼»® ¬¸» -¿³» ½±²¼·¬·±²øó¾÷ ¬¸» °®»--«®» ·- ·²½®»¿-»¼ ·² ·²½®»³»²¬- ¿°®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò èëéòïø»÷

èëéòì Ë°®¿¬·²¹ ¿ Ü«½¬·´» ×®±² Ø·¹¸óЮ»--«®» Ó¿·² ±® ͧ-¬»³ ¬± ¿ Ò»© ¿²¼ Ø·¹¸»® Ó¿¨·³«³ ß´´±©¿¾´» Ñ°»®¿¬·²¹ Ю»--«®» ø¿÷ ̸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¿ ¼«½¬·´» ·®±² ³¿·² ±® -§-¬»³ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ·²½®»¿-»¼ ¬± ¿ °®»--«®» ·² »¨½»-- ±º ¬¸¿¬ °»®³·¬¬»¼ ·² °¿®¿ò èìîòïòïø¿÷ò ɸ»®» ®»½±®¼- ¿®» ²±¬ ½±³°´»¬» »²±«¹¸ ¬± °»®³·¬ ¬¸» ¼·®»½¬ ¿°°´·½¿¬·±² ±º °¿®¿ò èìîòïòïø¿÷ô ¬¸» º±´´±©·²¹ °®±ó ½»¼«®»- -¸¿´´ ¾» «-»¼æ øï÷ Ô¿§·²¹ ݱ²¼·¬·±²ò ɸ»®» ¬¸» ±®·¹·²¿´ ´¿§·²¹ ½±²ó ¼·¬·±²- ½¿²²±¬ ¾» ¿-½»®¬¿·²»¼ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ¿--«³»¼ ¬¸¿¬ ݱ²¼·¬·±² Ü ø°·°» -«°°±®¬»¼ ±² ¾´±½µ-ô ¬¿³°»¼ ¾¿½µº·´´÷ »¨·-¬- º±® ½¿-¬ ·®±² °·°» ¿²¼ ݱ²¼·¬·±² Þ ø°·°» ´¿·¼ ©·¬¸ó ±«¬ ¾´±½µ-ô ¬¿³°»¼ ¾¿½µº·´´÷ »¨·-¬- º±® ¼«½¬·´» ·®±² °·°»ò øî÷ ݱª»®ò ˲´»-- ¬¸» ¿½¬«¿´ ³¿¨·³«³ ½±ª»® ¼»°¬¸ ·- µ²±©² ©·¬¸ ½»®¬¿·²¬§ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ »¨°±-·²¹ ¬¸» ³¿·² ±® -§-¬»³ ¿¬ ¬¸®»» ±® ³±®» °±·²¬¿²¼ ³¿µ·²¹ ¿½¬«¿´ ³»¿-«®»³»²¬-ò ̸» ³¿·² ±® -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» »¨°±-»¼ ·² ¿®»¿- ©¸»®» ¬¸» ½±ª»® ¼»°¬¸ ·- ³±-¬ ´·µ»´§ ¬± ¾» ¹®»¿¬»-¬ò ̸» ¹®»¿¬»-¬ ³»¿-«®»¼ ½±ª»® ¼»°¬¸ -¸¿´´ ¾» «-»¼ º±® ½±³°«¬¿¬·±²-ò øí÷ Ò±³·²¿´ É¿´´ ̸·½µ²»--ò ˲´»-- ¬¸» ²±³·²¿´ ¬¸·½µ²»-- ·- µ²±©² ©·¬¸ ½»®¬¿·²¬§ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ©·¬¸ «´¬®¿-±²·½ ³»¿-«®·²¹ ¼»ª·½»-ò ̸» ¿ª»®¿¹» ±º ¿´´ ³»¿-«®»³»²¬- ¬¿µ»² -¸¿´´ ¾» ·²½®»¿-»¼ ¾§ ¬¸» ¿´´±©¿²½» ·²¼·½¿¬»¼ ·² Ì¿¾´» èëéòìóïò ̸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ½¿-¬ ·®±² -¸¿´´ ¾» ¬¸» -¬¿²¼¿®¼ ¬¸·½µ²»-- ´·-¬»¼ ·² Ì¿¾´» ïð ±® Ì¿¾´» ïïô ©¸·½¸ó »ª»® ·- ¿°°´·½¿¾´»ô ±º ßÉÉß Ýïðï ¬¸¿¬ ·- ²»¿®»-¬ ¬¸» ª¿´«» ±¾¬¿·²»¼ò ̸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¼«½¬·´» ·®±² -¸¿´´ ¾» ¬¸» -¬¿²¼¿®¼ ¬¸·½µ²»-- ´·-¬»¼ ·² Ì¿¾´» ê ±º ßÒÍ×ñßÉÉß Ýïëðñßîïòëð ²»¿®»-¬ ¬¸» ª¿´«» ±¾¬¿·²»¼ò

èëéòí Ë°®¿¬·²¹ ͬ»»´ ±® д¿-¬·½ з°»´·²»- ¬± ¿ Ю»--«®» ̸¿¬ É·´´ Ю±¼«½» ¿ ر±° ͬ®»-Ô»-- ̸¿² íðû ±º ÍÓÇÍ ø¿÷ ̸·- ¿°°´·»- ¬± ¸·¹¸ó°®»--«®» -¬»»´ ³¿·²- ¿²¼ °·°»ó ´·²»- ©¸»®» ¬¸» ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ·- ´»-- ¬¸¿² ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ ¬± °®±¼«½» ¿ ¸±±° -¬®»-- ±º íðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°» ¿²¼ ¬± ¿´´ ¸·¹¸ó°®»--«®» °´¿-¬·½ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-ò ׺ ¬¸» ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±º ¿ -¬»»´ °·°»´·²» ±® ³¿·² ·- °®±¼«½·²¹ ¿ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´ ³±®» ¬¸¿² íðû ±º ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°»ô ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿ò èëéòî -¸¿´´ ¿°°´§ò çí

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» èëéòìóï É¿´´ ̸·½µ²»-- ß´´±©¿²½» º±® Ë°®¿¬·²¹ ¿ Ü«½¬·´» ×®±² Ø·¹¸ó Ю»--«®» Ó¿·² ±® ͧ-¬»³ ß´´±©¿²½»ô ·²ò ø³³÷ Ý¿-¬ ×®±² з°» Ò±³·²¿´ з°» Í·¦»ô ·²ò øÜÒ÷

з¬ Ý¿-¬ з°»

Ý»²¬®·º«¹¿´´§ Ý¿-¬ з°»

Ü«½¬·´» ×®±² з°»

í›è øéë›îðð÷ ïð›ïî øîëð›íðð÷ ïì›îì øíëð›êðð÷ íð›ìî øéëð›ïðëð÷ ìè øïîðð÷ ëì›êð øïíëð›ïëðð÷

ðòðéë øïòç÷ ðòðè øîòð÷ ðòðè øîòð÷ ðòðç øîòí÷ ðòðç øîòí÷ ðòðç øîòí÷

ðòðêë øïòé÷ ðòðé øïòè÷ ðòðè øîòð÷ ðòðç øîòí÷ ðòðç øîòí÷ òòò

ðòðêë øïòé÷ ðòðé øïòè÷ ðòðéë øïòç÷ ðòðéë øïòç÷ ðòðè øîòð÷ òòò

øì÷ Ó¿²«º¿½¬«®·²¹ Ю±½»--ò ˲´»-- ¬¸» ½¿-¬ ·®±² °·°» ³¿²«º¿½¬«®·²¹ °®±½»-- ·- µ²±©² ©·¬¸ ½»®¬¿·²¬§ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ¿--«³»¼ ¬± ¾» °·¬ ½¿-¬ °·°» ¸¿ª·²¹ ¿ ¾«®-¬·²¹ ¬»²-·´» -¬®»²¹¬¸ô Íô ±º ïïôððð °-· øéê Óп÷ ¿²¼ ¿ ³±¼«´«- ±º ®«°¬«®»ô Îô ±º íïôððð °-· øîïì Óп÷ò ø¾÷ Þ»º±®» ·²½®»¿-·²¹ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¬¸» º±´´±©·²¹ ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²æ øï÷ λª·»© ¬¸» °¸§-·½¿´ ½±²¼·¬·±² ¿- ®»¯«·®»¼ ¾§ °¿®¿ò èëéòïø½÷ò øî÷ ß¼»¯«¿¬»´§ ®»·²º±®½» ±® ¿²½¸±® ±ºº-»¬-ô ¾»²¼-ô ¿²¼ ¼»¿¼ »²¼- ·² ½±«°´»¼ ±® ¾»´´ ¿²¼ -°·¹±¬ °·°» ¬± ¿ª±·¼ ³±ª»³»²¬ ±º ¬¸» °·°»ô -¸±«´¼ ¬¸» ±ºº-»¬ô ¾»²¼ô ±® ¼»¿¼ »²¼ ¾» »¨°±-»¼ ¾§ »¨½¿ª¿¬·±²ò øí÷ ײ-¬¿´´ -«·¬¿¾´» ¼»ª·½»- ±² ¬¸» -»®ª·½» ´·²»- ¬± ®»¹«´¿¬» ¿²¼ ´·³·¬ ¬¸» °®»--«®» ±º ¬¸» ¹¿- ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èìëòîòéø½÷ ·º ¬¸» ²»© ¿²¼ ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ·- ¬± ¾» ±ª»® êð °-·¹ øìïð µÐ¿÷ò ø½÷ ׺ ¿º¬»® ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ ·¬ ·- »-¬¿¾´·-¸»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿·² -§-¬»³ ·- ½¿°¿¾´» ±º -¿º»´§ ©·¬¸-¬¿²¼·²¹

¬¸» °®±°±-»¼ ²»© ¿²¼ ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¬¸» °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ·²½®»¿-»¼ ¿°®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò èëéòïø»÷ò

èëéòë Ë°®¿¬·²¹ ¿ Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³ ̸¿¬ Ø¿- Þ»»² Ñ°»®¿¬·²¹ ¿¬ ײ½¸»- øÓ·´´·³»¬»®-÷ ±º É¿¬»® øÔ±© Ю»--«®»÷ ¬± ¿ Ø·¹¸»® Ю»--«®» ø¿÷ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» °®»½¿«¬·±²- ±«¬´·²»¼ ·² °¿®¿ò èëéòïø½÷ ¿²¼ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ®»¯«·®»³»²¬- ½±²¬¿·²»¼ ·² °¿®¿-ò èëéòí ¿²¼ èëéòìô ¬¸» º±´´±©·²¹ -¬»°- ³«-¬ ¾» ¬¿µ»²æ øï÷ ײ-¬¿´´ °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ ¼»ª·½»- ¿¬ »¿½¸ ½«-ó ¬±³»®Ž­ ³»¬»®ò øî÷ Ê»®·º§ ¬¸¿¬ ¬¸» -»¹³»²¬ ¾»·²¹ «°®¿¬»¼ ·- °¸§-·ó ½¿´´§ ¼·-½±²²»½¬»¼ º®±³ ¿´´ -»¹³»²¬- ±º ´·²» ¬¸¿¬ ©·´´ ½±²¬·²«» ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ·²½¸»- ø³·´´·³»¬»®-÷ ±º ©¿¬»®ò ø¾÷ ߺ¬»® °»®º±®³·²¹ ¬¸» -¬»°- ±«¬´·²»¼ ·² ø¿÷ ¿¾±ª»ô ¬¸» °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ·²½®»¿-»¼ ·² ·²½®»³»²¬- ¿- ±«¬´·²»¼ ·² °¿®¿ò èëéòïø»÷ò ߺ¬»® ¬¸» º·®-¬ ·²½®»³»²¬¿´ ·²½®»¿-»ô ¸±©»ª»®ô -¬»°- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± ª»®·º§ ¬¸¿¬ ¬¸» ½«-¬±³ó »®Ž­ ®»¹«´¿¬±®­ ¿®» °»®º±®³·²¹ ­¿¬·­º¿½¬±®·´§ò

çì Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ݸ¿°¬»® Ê× Ý±®®±-·±² ݱ²¬®±´ èêð ÝÑÎÎÑÍ×ÑÒ ÝÑÒÌÎÑÔ œ ÙÛÒÛÎßÔ

·¬- ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ¬¸¿¬ °±®¬·±² -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ô ®»½±²¼·¬·±²»¼ô ±® ®»°´¿½»¼ô ±® ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ®»¼«½»¼ô ½±³³»²-«®¿¬» ©·¬¸ ¬¸» ®»³¿·²·²¹ -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» ½±®®±¼»¼ °·°»ò Ú±® -¬»»´ °·°»´·²»-ô ¬¸» ®»³¿·²·²¹ -¬®»²¹¬¸ ±º ½±®®±¼»¼ °·°» ³¿§ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÓÛ ÞíïÙô Ó¿²«¿´ º±® Ü»¬»®³·²·²¹ ¬¸» λ³¿·²·²¹ ͬ®»²¹¬¸ ±º ݱ®®±¼»¼ з°»´·²»-ò ø¾÷ ̸» ®»½±®¼- ¿ª¿·´¿¾´» ¿- ¿ ®»-«´¬ ±º ´»¿µ¿¹» -«®ª»§¿²¼ ²±®³¿´ ³¿·²¬»²¿²½» ©±®µ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿-ò èëîòî ¿²¼ èëîòê -¸¿´´ ¾» ½±²¬·²«±«-´§ ®»ª·»©»¼ º±® »ª·¼»²½» ±º ½±²¬·²«·²¹ ½±®®±-·±²ò ø½÷ Û´»½¬®·½¿´ -«®ª»§ ³»¬¸±¼- ³¿§ ¾» «-»¼ ¿- ¿² ·²¼·ó ½¿¬·±² ±º -«-°»½¬»¼ ½±®®±-·ª» ¿®»¿- ©¸»®» -«®º¿½» ½±²¼·ó ¬·±²- °»®³·¬ -«ºº·½·»²¬´§ ¿½½«®¿¬» ³»¿-«®»³»²¬-ò Í«½¸ -«®ª»§- ¿®» ³±-¬ »ºº»½¬·ª» ·² ²±²«®¾¿² »²ª·®±²³»²¬-ò ݱ³³±² ³»¬¸±¼- ±º »´»½¬®·½¿´ -«®ª»§ ·²½´«¼» øï÷ °·°»ó¬±ó-±·´ °±¬»²¬·¿´øî÷ -«®º¿½» °±¬»²¬·¿´- ø½»´´ó¬±ó½»´´÷ øí÷ -±·´ ®»-·-¬·ª·¬§ ³»¿-«®»³»²¬ø¼÷ ̸» ½±²¬·²«»¼ »ºº»½¬·ª»²»-- ±º ¿ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½ó ¬·±² -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ³±²·¬±®»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ -»½¬·±² èêíò ø»÷ ɸ»²»ª»® ¿ ¾«®·»¼ º¿½·´·¬§ ·- »¨°±-»¼ ¼«®·²¹ ²±®ó ³¿´ ³¿·²¬»²¿²½» ±® ½±²-¬®«½¬·±² ¿½¬·ª·¬·»-ô ¿ ª·-«¿´ ·²-°»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ±º ¬¸» ½±¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²ô ¬¸» ³»¬¿´ -«®º¿½»ô ±® ¾±¬¸ô ·º »¨°±-»¼ò ̸» »¨¬»²¬ ±º ¿²§ ½±®®±-·±² -¸¿´´ ¾» »ª¿´«¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èêðòîò øº÷ ɸ»² ¿²§ °¿®¬ ±º ¿ °·°»´·²» ·- ®»³±ª»¼ ¿²¼ ¬¸» ·²¬»®²¿´ -«®º¿½» ·- ¿½½»--·¾´» º±® ·²-°»½¬·±²ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ª·-«¿´´§ »¨¿³·²»¼ ¿²¼ »ª¿´«¿¬»¼ º±® ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±²ò øï÷ ׺ »ª·¼»²½» ±º ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ·- ¼·-½±ª»®»¼ô ¬¸» ¹¿- -¸¿´´ ¾» ¿²¿´§¦»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ¬§°»- ¿²¼ ½±²½»²¬®¿¬·±²- ±º ¿²§ ½±®®±-·ª» ¿¹»²¬-ò øî÷ Ô·¯«·¼- ±® -±´·¼- ®»³±ª»¼ º®±³ ¬¸» °·°»´·²» ¾§ °·¹¹·²¹ô ¼®¿·²·²¹ô ±® ½´»¿²«° -¸¿´´ ¾» ¿²¿´§¦»¼ ¿²»½»--¿®§ º±® ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» °®»-»²½» ±º ½±®®±-·ª» ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ »ª·¼»²½» ±º ½±®®±-·±² °®±¼«½¬-ò

èêðòï ͽ±°» ø¿÷ ̸·- ݸ¿°¬»® ½±²¬¿·²- ¬¸» ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬¿²¼ °®±½»¼«®»- º±® ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ±º »¨°±-»¼ô ¾«®·»¼ô ¿²¼ -«¾³»®¹»¼ ³»¬¿´´·½ °·°·²¹ ¿²¼ ½±³°±²»²¬-ò øÍ»» ݸ¿°¬»® Ê××× º±® -°»½·¿´ ±ºº-¸±®» ®»¯«·®»³»²¬-ò÷ ̸·Ý¸¿°¬»® ½±²¬¿·²- ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬- ¿²¼ °®±½»ó ¼«®»- º±® ½±²¬®±´´·²¹ »¨¬»®²¿´ ø·²½´«¼·²¹ ¿¬³±-°¸»®·½÷ ¿²¼ ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±²ò ̸·- ݸ¿°¬»® ·- ¿°°´·½¿¾´» ¬± ¬¸» ¼»-·¹² ¿²¼ ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ²»© °·°·²¹ -§-¬»³- ¿²¼ ¬± ¬¸» ±°»®¿¬·±² ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ±º »¨·-¬·²¹ °·°·²¹ -§-¬»³-ò ø¾÷ ̸» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- ݸ¿°¬»® -¸±«´¼ ¾» ¿°°´·»¼ «²¼»® ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±º ½±³°»¬»²¬ ½±®®±-·±² °»®-±²²»´ò Ûª»®§ -°»½·º·½ -·¬«¿¬·±² ½¿²²±¬ ¾» ¿²¬·½·°¿¬»¼å ¬¸»®»º±®»ô ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ¿²¼ »ª¿´«¿¬·±² ±º ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ °®¿½ó ¬·½»- ®»¯«·®»- ¿ -·¹²·º·½¿²¬ ¿³±«²¬ ±º ½±³°»¬»²¬ ¶«¼¹ó ³»²¬ ¬± ¾» »ºº»½¬·ª» ·² ³·¬·¹¿¬·²¹ ½±®®±-·±²ò ø½÷ Ü»ª·¿¬·±²- º®±³ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·- ݸ¿°¬»® ¿®» °»®³·--·¾´» ·² -°»½·º·½ -·¬«¿¬·±²-ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ½¿² ¼»³±²-¬®¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ±¾¶»½¬·ª»- »¨°®»--»¼ ¸»®»·² ¸¿ª» ¾»»² ¿½¸·»ª»¼ò ø¼÷ ݱ®®±-·±² ½±²¬®±´ ®»¯«·®»³»²¬- ¿²¼ °®±½»¼«®»³¿§ô ·² ³¿²§ ·²-¬¿²½»-ô ®»¯«·®» ³»¿-«®»- ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸±-» -¸±©² ·² ¬¸·- ݸ¿°¬»®ò Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ »-¬¿¾´·-¸ °®±½»¼«®»- ¬± ·³°´»³»²¬ ·¬- ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ °®±¹®¿³ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·Ý¸¿°¬»®ô ¬± ¿½¸·»ª» ¬¸» ¼»-·®»¼ ±¾¶»½¬·ª»-ò Ю±½»¼«®»-ô ·²½´«¼·²¹ ¬¸±-» º±® ¼»-·¹²ô ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ¿²¼ ³¿·²¬»ó ²¿²½» ±º ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -§-¬»³-ô -¸¿´´ ¾» °®»°¿®»¼ ¿²¼ ·³°´»³»²¬»¼ ¾§ô ±® «²¼»® ¬¸» ¼·®»½¬·±² ±ºô °»®-±²¯«¿´·º·»¼ ¾§ ¬®¿·²·²¹ ¿²¼ñ±® »¨°»®·»²½» ·² ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ³»¬¸±¼-ò ø»÷ λ½±®¼- ·²¼·½¿¬·²¹ ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ °·°·²¹ô ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² º¿½·´·¬·»-ô ¿²¼ ±¬¸»® -¬®«½¬«®»¿ºº»½¬»¼ ¾§ ±® ¿ºº»½¬·²¹ ¬¸» ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ¾§ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ò øº÷ λ½±®¼- ±º ¬»-¬-ô -«®ª»§-ô ·²-°»½¬·±² ®»-«´¬-ô ´»¿µ-ô »¬½òô ²»½»--¿®§ º±® »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» »ºº»½¬·ª»²»-- ±º ½±®®±ó -·±² ½±²¬®±´ ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ¿²¼ ®»¬¿·²»¼ º±® ¿- ´±²¹ ¿- ¬¸» °·°·²¹ ®»³¿·²- ·² -»®ª·½»ò

èêðòí ݱ®®»½¬·ª» Ó»¿-«®»ø¿÷ ׺ ½±²¬·²«·²¹ »¨¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ¬¸¿¬ô «²´»-- ½±²ó ¬®±´´»¼ô ½±«´¼ ®»-«´¬ ·² ¿ ½±²¼·¬·±² ¬¸¿¬ ·- ¼»¬®·³»²¬¿´ ¬± °«¾´·½ ±® »³°´±§»» -¿º»¬§ ·- º±«²¼ ¾§ ¬¸» »ª¿´«¿¬·±² ³¿¼» «²¼»® °¿®¿ò èêðòîø¿÷ ±® -»½¬·±² èêíô ¿°°®±°®·¿¬» ½±®®»½¬·ª» ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± ³·¬·¹¿¬» º«®¬¸»® ½±®®±-·±² ±² ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ ±® -»¹³»²¬ò ݱ®®»½¬·ª» ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» ½±²¬·²«»¼ ·² »ºº»½¬ ¿- ´±²¹ ¿- ®»¯«·®»¼

èêðòî Ûª¿´«¿¬·±² ±º Û¨·-¬·²¹ ײ-¬¿´´¿¬·±²ø¿÷ Ю±½»¼«®»- -¸¿´´ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ º±® »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» ²»»¼ º±® ¿²¼ »ºº»½¬·ª»²»-- ±º ¿ ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ °®±ó ¹®¿³ò ß°°®±°®·¿¬» ½±®®»½¬·ª» ¿½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ½±³ó ³»²-«®¿¬» ©·¬¸ ¬¸» ½±²¼·¬·±²- º±«²¼ò ׺ ¬¸» »¨¬»²¬ ±º ½±®®±-·±² ¸¿- ®»¼«½»¼ ¬¸» -¬®»²¹¬¸ ±º ¿ º¿½·´·¬§ ¾»´±© çë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

¬± ³¿·²¬¿·² ¿ -¿º» ±°»®¿¬·²¹ -§-¬»³ò ß°°®±°®·¿¬» ½±®®»½ó ¬·ª» ³»¿-«®»- ³¿§ ·²½´«¼» ¬¸» º±´´±©·²¹æ øï÷ °®±ª·-·±²- º±® °®±°»® ¿²¼ ½±²¬·²«±«- ±°»®¿¬·±² ±º ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² º¿½·´·¬·»øî÷ ¿°°´·½¿¬·±² ±º °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹ øí÷ ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ¹¿´ª¿²·½ ¿²±¼»ø-÷ øì÷ ¿°°´·½¿¬·±² ±º ·³°®»--»¼ ½«®®»²¬ øë÷ »´»½¬®·½¿´ ·-±´¿¬·±² øê÷ -¬®¿§ ½«®®»²¬ ½±²¬®±´ øé÷ ±¬¸»® »ºº»½¬·ª» ³»¿-«®»øè÷ ¿²§ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ¬¸» ¿¾±ª» ø¾÷ ɸ»®» ·¬ ·- ¼»¬»®³·²»¼ ¬¸¿¬ ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ¬¿µó ·²¹ °´¿½» ½±«´¼ ¿ºº»½¬ °«¾´·½ ±® »³°´±§»» -¿º»¬§ô ±²» ±® ³±®» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ °®±¬»½¬·ª» ±® ½±®®»½¬·ª» ³»¿-«®»-¸¿´´ ¾» «-»¼ ¬± ½±²¬®±´ ¼»¬®·³»²¬¿´ ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±²æ øï÷ ß² »ºº»½¬·ª» ½±®®±-·±² ·²¸·¾·¬±® -¸¿´´ ¾» ¿°°´·»¼ ·² ¿ ³¿²²»® ¿²¼ ¯«¿²¬·¬§ ¬± °®±¬»½¬ ¿´´ ¿ºº»½¬»¼ °±®¬·±²±º ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³-ò øî÷ ݱ®®±-·ª» ¿¹»²¬- -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ¾§ ®»½±¹ó ²·¦»¼ ³»¬¸±¼-ô -«½¸ ¿- ¿½·¼ ¹¿- ±® ¼»¸§¼®¿¬·±² ¬®»¿¬·²¹ °´¿²¬-ò øí÷ Ú·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» ¿¼¼»¼ º±® ®»³±ª¿´ ±º ©¿¬»® º®±³ ´±© -°±¬-ô ±® °·°·²¹ -¸¿´´ ¾» °±-·¬·±²»¼ ¬± ®»¼«½» -«³° ½¿°¿½·¬·»-ò øì÷ ˲¼»® -±³» ½·®½«³-¬¿²½»-ô ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¿ -«·¬¿¾´» ·²¬»®²¿´ ½±¿¬·²¹ ³¿§ ¾» »ºº»½¬·ª»ò ø½÷ ɸ»² »¨°»®·»²½» ±® ¬»-¬·²¹ ·²¼·½¿¬»- ¬¸» ¿¾±ª» ³·¬·¹¿¬·±² ³»¬¸±¼- ©·´´ ²±¬ ½±²¬®±´ ½±²¬·²«·²¹ ½±®®±ó -·±² ¬± ¿² ¿½½»°¬¿¾´» ´»ª»´ô ¬¸» -»¹³»²¬ -¸¿´´ ¾» ®»½±²¼·ó ¬·±²»¼ ±® ®»°´¿½»¼ ¿²¼ -«·¬¿¾´§ °®±¬»½¬»¼ò

¬¸®±«¹¸ ¬¸» ½±¿¬·²¹ò ß²§ -«½¸ ·®®»¹«´¿®·¬·»- -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ò Ú«®¬¸»® ·²º±®³¿¬·±² ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ÒßÝÛ ÍÐðïêçò ø¾÷ Í«·¬¿¾´» ½±¿¬·²¹-ô ·²½´«¼·²¹ ½±³°¿¬·¾´» º·»´¼ ¶±·²¬ ¿²¼ °¿¬½¸ ½±¿¬·²¹-ô -¸¿´´ ¾» -»´»½¬»¼ô ¹·ª·²¹ ½±²-·¼»®ó ¿¬·±² ¬± ¸¿²¼´·²¹ô -¸·°°·²¹ô -¬±®·²¹ô ·²-¬¿´´¿¬·±² ½±²¼·ó ¬·±²ô ³±·-¬«®» ¿¼-±®°¬·±²ô ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿¬«®»- ±º ¬¸» °·°»´·²»ô »²ª·®±²³»²¬¿´ º¿½¬±®- ø·²½´«¼·²¹ ¬¸» ²¿¬«®» ±º ¬¸» -±·´ ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¬¸» ½±¿¬·²¹÷ô ¿¼¸»-·±² ½¸¿®¿½¬»®ó ·-¬·½-ô ¿²¼ ¼·»´»½¬®·½ -¬®»²¹¬¸ò ø½÷ ݱ¿¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ¿°°´·»¼ ·² ¿ ³¿²²»® ¬¸¿¬ »²-«®»»ºº»½¬·ª» ¿¼¸»-·±² ¬± ¬¸» °·°»ò ʱ·¼-ô ©®·²µ´»-ô ¸±´·¼¿§-ô ¿²¼ ¹¿- »²¬®¿°³»²¬ -¸±«´¼ ¾» ¿ª±·¼»¼ò ø¼÷ ̸» ½±¿¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ª·-«¿´´§ ·²-°»½¬»¼ º±® ¼»º»½¬¾»º±®» ¬¸» °·°» ·- ´±©»®»¼ ·²¬± ¬¸» ¼·¬½¸ò ײ-«´¿¬·²¹ ¬§°» ½±¿¬·²¹- ±² ³¿·²- ¿²¼ ¬®¿²-³·--·±² ´·²»- -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ º±® ¸±´·¼¿§- ¾§ ¬¸» ³±-¬ ¿°°®±°®·¿¬» ³»¬¸±¼ò ݱ¿¬·²¹ ¼»º»½¬- ±® ¼¿³¿¹» ¬¸¿¬ ³¿§ ·³°¿·® »ºº»½¬·ª» ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ¾»º±®» ¬¸» °·°» ··²-¬¿´´»¼ ·² ¬¸» ¼·¬½¸ò ø»÷ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º °¿®¿-ò èìïòîòîø¾÷ô èìïòîòëø¾÷ô ¿²¼ èìïòîòëø½÷ô ½¿®» -¸¿´´ ¾» »¨»®½·-»¼ ·² ¸¿²ó ¼´·²¹ô -¬±®¿¹»ô ¿²¼ ·²-¬¿´´¿¬·±² ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ½±¿¬·²¹ô ·²½´«¼·²¹ ³»¿-«®»- ²±¬»¼ ¿- º±´´±©-æ øï÷ Ó·²·³·¦» ¸¿²¼´·²¹ ±º ½±¿¬»¼ °·°»ò Ë-» »¯«·°ó ³»²¬ ´»¿-¬ ´·µ»´§ ¬± ¼¿³¿¹» ¬¸» ½±¿¬·²¹ô »ò¹òô ¾»´¬- ±® ½®¿¼´»- ·²-¬»¿¼ ±º ½¿¾´»-ò øî÷ Ë-» °¿¼¼»¼ -µ·¼- ©¸»®» ¿°°®±°®·¿¬»ò øí÷ ͬ¿½µ ±® -¬±®» °·°» ·² ¿ ³¿²²»® ¬¸¿¬ ³·²·³·¦»¼¿³¿¹» ¬± ½±¿¬·²¹ò

èêïòïòî Ý¿¬¸±¼·½ Ю±¬»½¬·±² λ¯«·®»³»²¬-ò ˲´»-·¬ ½¿² ¾» ¼»³±²-¬®¿¬»¼ ¾§ ¬»-¬- ±® »¨°»®·»²½» ¬¸¿¬ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ·- ²±¬ ²»»¼»¼ô ¿´´ ¾«®·»¼ ±® -«¾ó ³»®¹»¼ º¿½·´·¬·»- ©·¬¸ ·²-«´¿¬·²¹ ¬§°» ½±¿¬·²¹-ô »¨½»°¬ º¿½·´·¬·»- ·²-¬¿´´»¼ º±® ¿ ´·³·¬»¼ -»®ª·½» ´·º»ô -¸¿´´ ¾» ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ ¿- -±±² ¿- º»¿-·¾´» º±´´±©·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²ò Ó·²±® ®»°´¿½»³»²¬- ±® »¨¬»²-·±²-ô ¸±©»ª»®ô -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ ¿- ½±ª»®»¼ ¾§ °¿®¿ò èêðòíò Ú¿½·´·¬·»- ·²-¬¿´´»¼ º±® ¿ ´·³·¬»¼ -»®ª·½» ´·º» ²»»¼ ²±¬ ¾» ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ ·º ·¬ ½¿² ¾» ¼»³±²-¬®¿¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» º¿½·´·¬§ ©·´´ ²±¬ »¨°»®·»²½» ½±®®±-·±² ¬¸¿¬ ©·´´ ½¿«-» ·¬ ¬± ¾» ¸¿®³º«´ ¬± ¬¸» °«¾´·½ ±® »²ª·®±²³»²¬ò Ý¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -§-¬»³- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» ¾«®ó ·»¼ ±® -«¾³»®¹»¼ -§-¬»³ ·² ·¬- »²¬·®»¬§ò ß º¿½·´·¬§ ·½±²-·¼»®»¼ ¬± ¾» ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ ©¸»² ·¬ ³»»¬±²» ±® ³±®» ±º ¬¸» ½®·¬»®·¿ »-¬¿¾´·-¸»¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Õò

èêï ÛÈÌÛÎÒßÔ ÝÑÎÎÑÍ×ÑÒ ÝÑÒÌÎÑÔ ÚÑÎ ÍÌÛÛÔ Ð×ÐÛÔ×ÒÛÍ èêïòï Þ«®·»¼ñÍ«¾³»®¹»¼ ײ-¬¿´´¿¬·±²ß´´ ²»© ¬®¿²-³·--·±² °·°»´·²»-ô ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² °·°·²¹ô ¼·-¬®·¾«¬·±² ³¿·²-ô -»®ª·½» ´·²»-ô ¿²¼ °·°»ó¬§°» ¿²¼ ¾±¬¬´»ó¬§°» ¸±´¼»®- ·²-¬¿´´»¼ «²¼»® ¬¸·- ݱ¼» -¸¿´´ô »¨½»°¬ ¿- °»®³·¬¬»¼ «²¼»® °¿®¿ò èêîòïòîô ¾» »¨¬»®²¿´´§ ½±¿¬»¼ ¿²¼ ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ «²´»-- ·¬ ½¿² ¾» ¼»³ó ±²-¬®¿¬»¼ ¾§ ¬»-¬ ±® »¨°»®·»²½» ¬¸¿¬ ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ¿®» ®»-·-¬¿²¬ ¬± ½±®®±-·±² ·² ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ ·² ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ·²-¬¿´´»¼ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ¸¿²ó ¼´·²¹ô -¸·°°·²¹ô -¬±®·²¹ô ·²-¬¿´´¿¬·±² ½±²¼·¬·±²-ô ¿²¼ ¬¸» -»®ª·½» »²ª·®±²³»²¬ ¿²¼ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ®»¯«·®»ó ³»²¬- ©¸»² -»´»½¬·²¹ ¬¸» ½±¿¬·²¹ ³¿¬»®·¿´-ò ̸» ݱ®®±-·±² Ü¿¬¿ Í«®ª»§ô °«¾´·-¸»¼ ¾§ ÒßÝÛ ×²¬»®²¿¬·±²¿´ô ·- ¿ -±«®½» ±º ·²º±®³¿¬·±² ±² ³¿¬»®·¿´- °»®º±®³¿²½» ·² ½±®®±-·ª» »²ª·®±²³»²¬-ò

èêïòïòí Û´»½¬®·½¿´ ×-±´¿¬·±² ø¿÷ ß´´ ½±¿¬»¼ ¬®¿²-³·--·±² ¿²¼ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-¸¿´´ ¾» »´»½¬®·½¿´´§ ·-±´¿¬»¼ ¿¬ ¿´´ ·²¬»®½±²²»½¬·±²- ©·¬¸ º±®»·¹² ­§­¬»³­ ·²½´«¼·²¹ ½«­¬±³»®Ž­ º«»´ ´·²»­ô »¨½»°¬ ©¸»®» «²¼»®¹®±«²¼ ³»¬¿´´·½ -¬®«½¬«®»- ¿®» »´»½¬®·½¿´´§ ·²¬»®½±²²»½¬»¼ ¿²¼ ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ ¿- ¿ «²·¬ò ͬ»»´ °·°»´·²»- -¸¿´´ ¾» »´»½¬®·½¿´´§ ·-±´¿¬»¼ º®±³ ½¿-¬ ·®±²ô ¼«½¬·´» ·®±²ô ±® ²±²º»®®±«- ³»¬¿´ °·°»´·²»- ¿²¼

èêïòïòï ݱ¿¬·²¹ø¿÷ ̸» -«®º¿½» °®»°¿®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ½±¿¬·²¹ ¬± ¾» ¿°°´·»¼ò ̸» °·°» -«®º¿½» -¸¿´´ ¾» º®»» ±º ¼»´»¬»®·±«- ³¿¬»®·¿´-ô -«½¸ ¿- ®«-¬ô -½¿´»ô ³±·-ó ¬«®»ô ¼·®¬ô ±·´-ô ´¿½¯«»®-ô ¿²¼ ª¿®²·-¸ò ̸» -«®º¿½» -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ º±® ·®®»¹«´¿®·¬·»- ¬¸¿¬ ½±«´¼ °®±¬®«¼» çê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èêïòïòë Û´»½¬®·½¿´ ײ¬»®º»®»²½» ø¿÷ ׳°®»--»¼ ½«®®»²¬ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -§-¬»³-¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ô ·²-¬¿´´»¼ô ¿²¼ ±°»®¿¬»¼ -± ¿- ¬± ³·²·ó ³·¦» ¿¼ª»®-» »ºº»½¬- ±² »¨·-¬·²¹ ³»¬¿´´·½ -¬®«½¬«®»-ò ø¾÷ Ú·»´¼ ¬»-¬- -¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ¿¼ª»®-» »´»½¬®·½¿´ ·²¬»®º»®»²½» º®±³ º±®»·¹² -¬®«½¬«®»-ô ·²½´«¼·²¹ ÜÝ »´»½¬®·½¿´ º¿½·´·¬·»-ò ̸» »ºº»½¬- -¸¿´´ ¾» ³·¬·¹¿¬»¼ ¾§ -«½¸ ³»¿²- ¿- ½±²¬®±´ ¾±²¼-ô -«°°´»³»²ó ¬¿®§ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±²ô °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹-ô ¿²¼ ·²-«ó ´¿¬·²¹ ¼»ª·½»-ò

½±³°±²»²¬-ò Û´»½¬®·½¿´ ¬»-¬- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ±º ¬®¿²-³·-ó -·±² ¿²¼ ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³- ¬± ´±½¿¬» «²·²¬»²¬·±²¿´ ½±²¬¿½¬- ©·¬¸ ±¬¸»® ³»¬¿´´·½ -¬®«½¬«®»-ò ׺ -«½¸ ½±²¬¿½¬»¨·-¬ô ¬¸»§ -¸¿´´ ¾» ½±®®»½¬»¼ò Í»» °¿®¿ò èìïòïòïïø½÷ º±® ½´»¿®¿²½» ®»¯«·®»³»²¬-ò ø¾÷ ɸ»®» ¿ ¹¿- °·°»´·²» °¿®¿´´»´- ±ª»®¸»¿¼ »´»½¬®·½ ¬®¿²-³·--·±² ´·²»-ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± øï÷ ·²ª»-¬·¹¿¬·²¹ ¬¸» ²»½»--·¬§ ±º °®±¬»½¬·²¹ ·²-«´¿¬ó ·²¹ ¶±·²¬- ·² ¬¸» °·°»´·²» ¿¹¿·²-¬ ·²¼«½»¼ ª±´¬¿¹»®»-«´¬·²¹ º®±³ ¹®±«²¼ º¿«´¬- ¿²¼ ´·¹¸¬²·²¹ò Í«½¸ °®±¬»½ó ¬·±² ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ ½±²²»½¬·²¹ ¾«®·»¼ ¹¿´ª¿²·½ ¿²±¼»- ¬± ¬¸» °·°» ²»¿® ¬¸» ·²-«´¿¬·²¹ ¶±·²¬- ¿²¼ñ±® ¾§ ¾®·¼¹·²¹ ¬¸» °·°»´·²» ·²-«´¿¬±® ©·¬¸ ¿ -°¿®µ ¹¿°ô ±® ¾§ ±¬¸»® »ºº»½¬·ª» ³»¿²-ò øî÷ ³¿µ·²¹ ¿ -¬«¼§ ·² ½±´´¿¾±®¿¬·±² ©·¬¸ ¬¸» »´»½¬®·½ ½±³°¿²§ô ¬¿µ·²¹ ¬¸» º±´´±©·²¹ º¿½¬±®- ·²¬± ½±²-·¼»®¿¬·±² ¿²¼ ¿°°´§·²¹ ®»³»¼·¿´ ³»¿-«®»- ¿- ¿°°®±°®·¿¬»æ øó¿÷ ¬¸» ²»»¼ ¬± ³·¬·¹¿¬» ·²¼«½»¼ ßÝ ª±´¬¿¹»- ±® ¬¸»·® »ºº»½¬- ±² °»®-±²²»´ -¿º»¬§ ¼«®·²¹ ½±²-¬®«½¬·±² ¿²¼ ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²» ¾§ ³»¿²- ±º -«·¬¿¾´» ¼»-·¹² º±® ¾±²¼·²¹ô -¸·»´¼·²¹ô ±® ¹®±«²¼·²¹ ¬»½¸²·¯«»øó¾÷ ¬¸» °±--·¾·´·¬§ ±º ´·¹¸¬²·²¹ ±® º¿«´¬ ½«®®»²¬·²¼«½·²¹ ª±´¬¿¹»- -«ºº·½·»²¬ ¬± °«²½¬«®» °·°» ½±¿¬·²¹±® °·°» øó½÷ °±--·¾´» ¿¼ª»®-» »ºº»½¬- ±² ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½ó ¬·±²ô ½±³³«²·½¿¬·±²-ô ±® ±¬¸»® »´»½¬®±²·½ º¿½·´·¬·»øó¼÷ ¬¸» ½±®®±-·ª» »ºº»½¬- ±º ¸·¹¸ ª±´¬¿¹» ¼·®»½¬ ½«®®»²¬ øØÊÜÝ÷ °±©»® -§-¬»³øí÷ ±¾¬¿·²·²¹ º«®¬¸»® ·²º±®³¿¬·±² º®±³ ÒßÝÛ ÍÐðïéé ¿²¼ ÛÐÎ× ÛÔóíïðêò

èêïòïòê ×-±´¿¬·±² Ú®±³ Ý¿-·²¹-ò ̸» «-» ±º ³»¬¿´´·½ ½¿-·²¹- -¸±«´¼ ¾» ¿ª±·¼»¼ ¿- ³«½¸ ¿- ¿- °±--·¾´» º®±³ ¿ ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ -¬¿²¼°±·²¬ò ׬ ·- ®»½±¹²·¦»¼ô ¸±©»ª»®ô ¬¸¿¬ ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º ³»¬¿´´·½ ½¿-·²¹- ·- º®»¯«»²¬´§ ®»¯«·®»¼ ±® ¼»-·®¿¾´» ¬± º¿½·´·¬¿¬» ½±²-¬®«½¬·±²ô ¿- ¿² »½±²±³·½¿´ ³»¬¸±¼ ±º °®±¬»½¬·²¹ »¨·-¬·²¹ °·°»´·²»-ô ¬± °®±ª·¼» -¬®«½¬«®¿´ °®±¬»½¬·±² º®±³ ¸»¿ª§ ¿²¼ñ±® ·³°¿½¬ ´±¿¼¬± º¿½·´·¬¿¬» ®»°´¿½»³»²¬ ¿- ®»¯«·®»¼ ¾§ ¿ ¹±ª»®²³»²¬¿´ ¿¹»²½§ ¿²¼ ¿- ®»¯«·®»¼ ¾§ ¬¸» ´¿²¼±©²»® ±® °»®³·¬ ¹®¿²¬±®ô ¿²¼ º±® ±¬¸»® ®»¿-±²-ò ɸ»®» ³»¬¿´´·½ ½¿-·²¹ ·«-»¼ô ½¿®» -¸±«´¼ ¾» »¨»®½·-»¼ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ½±¿¬·²¹ ±² ¬¸» ½¿®®·»® °·°» ·- ²±¬ ¼¿³¿¹»¼ ¼«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²ò ̸» ½¿®®·»® °·°» -¸±«´¼ ¾» ·²-«´¿¬»¼ º®±³ ³»¬¿´´·½ ½¿-·²¹-ô ¿²¼ ¬¸» ½¿-·²¹ »²¼- -¸±«´¼ ¾» -»¿´»¼ ©·¬¸ ¿ ¼«®¿¾´» ³¿¬»®·¿´ ¬± ³·²·³·¦» ¬¸» ¿½½«³«´¿¬·±² ±º -±´·¼- ¿²¼ ´·¯«·¼- ·² ¬¸» ¿²²«´¿® -°¿½»ò Í°»½·¿´ ¿¬¬»²¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ½¿-·²¹ »²¼- ¬± °®»ª»²¬ »´»½¬®·½¿´ -¸±®¬·²¹ ¼«» ¬± ¾¿½µº·´´·²¹ ³±ª»³»²¬ ±® -»¬¬´·²¹ò ɸ»®» »´»½¬®·½¿´ ·-±´¿¬·±² ·- ²±¬ ¿½¸·»ª»¼ô ¿½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± ½±®®»½¬ ¬¸» ½±²¼·¬·±² ±® ³·¬·¹¿¬» ½±®®±-·±² ·²-·¼» ±º ¬¸» ½¿-·²¹ ¾§ -«°°´»³»²¬¿´ ±® ´±½¿´·¦»¼ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±²ô ·²-¬¿´ó ´¿¬·±² ±º ¿ ¸·¹¸ó®»-·-¬·ª·¬§ ·²¸·¾·¬»¼ ³¿¬»®·¿´ ·² ¬¸» ¿²²«ó ´¿® -°¿½»ô ±® ±¬¸»® »ºº»½¬·ª» ³»¿²-ò

èêïòïòì Û´»½¬®·½¿´ ݱ²²»½¬·±²- ¿²¼ Ó±²·¬±®·²¹ б·²¬ø¿÷ Û¨½»°¬ º±® ±ºº-¸±®» °·°»´·²»-ô -«ºº·½·»²¬ ¬»-¬ °±·²¬-¸±«´¼ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¬± ¼»³±²-¬®¿¬» ¬¸» »ºº»½¬·ª»²»-- ±º ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ±® ¬¸» ²»»¼ º±® ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±²ò øÍ»» ݸ¿°¬»® Ê××× º±® -°»½·¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±²- º±® ±ºº-¸±®» °·°»´·²»-ò÷ ø¾÷ Í°»½·¿´ ¿¬¬»²¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ³¿²²»® ±º ·²-¬¿´´¿¬·±² ±º »´»½¬®·½¿´ ´»¿¼- «-»¼ º±® ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ±® ¬»-¬·²¹ ¬± ¿ª±·¼ ¸¿®³º«´ -¬®»-- ½±²½»²¬®¿¬·±² ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ±º ¿¬¬¿½¸³»²¬ ¬± ¬¸» °·°»ò ß½½»°¬¿¾´» ³»¬¸±¼·²½´«¼»ô ¾«¬ ¿®» ²±¬ ´·³·¬»¼ ¬± øï÷ »´»½¬®·½¿´ ´»¿¼- ¿¬¬¿½¸»¼ ¼·®»½¬´§ ±² ¬¸» °·°» ±® ¾§ ¬¸» ¬¸»®³·¬ ©»´¼·²¹ °®±½»--ô «-·²¹ ½±°°»® ±¨·¼» ¿²¼ ¿´«³·²«³ °±©¼»®ò ̸» -·¦» ±º ¬¸» ¬¸»®³·¬ ©»´¼·²¹ ½¸¿®¹» -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¿ ïëó¹ ½¿®¬®·¼¹»ò øî÷ ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±º »´»½¬®·½¿´ ´»¿¼- ¼·®»½¬´§ ¬± ¬¸» °·°» ¾§ ¬¸» «-» ±º -±º¬ -±´¼»®- ±® ±¬¸»® ³¿¬»®·¿´- ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ ·²ª±´ª» ¬»³°»®¿¬«®»- »¨½»»¼·²¹ ¬¸±-» º±® -±º¬ -±´¼»®-ò ø½÷ ß´´ °·°» ¬¸¿¬ ·- ¾¿®®»¼ º±® »´»½¬®·½¿´ ´»¿¼ ½±²²»½ó ¬·±²- ¿²¼ ¿´´ ¾¿®»¼ »´»½¬®·½¿´ ´»¿¼ ©·®»- -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ ¾§ »´»½¬®·½¿´ ·²-«´¿¬·²¹ ³¿¬»®·¿´ ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ »¨·-¬·²¹ ½±¿¬·²¹ò

èêïòïòé Û´»½¬®·½¿´ ײ¬»®º»®»²½» ø¿÷ ß¼ª»®-» »´»½¬®·½¿´ ·²¬»®º»®»²½» º®±³ ±® ¬± º±®»·¹² -¬®«½¬«®»- ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ º·»´¼ ¬»-¬- -¸¿´´ ¾» ³·¬·¹¿¬»¼ò ø¾÷ Ú¿½·´·¬·»- º±® ³·¬·¹¿¬·²¹ »´»½¬®·½¿´ ·²¬»®º»®»²½» -¸¿´´ ¾» °»®·±¼·½¿´´§ ³±²·¬±®»¼ò

èêïòî ß¾±ª»¹®±«²¼ з°·²¹ ߬³±-°¸»®·½ Ю±¬»½¬·±² èêïòîòï ݱ¿¬·²¹-ò Ú¿½·´·¬·»- »¨°±-»¼ ¬± ¬¸» ¿¬³±ó -°¸»®» -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ º®±³ »¨¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ¾§ ¿ -«·¬¿¾´» ½±¿¬·²¹ ±® ¶¿½µ»¬ò èêïòîòî Í«®º¿½» Ю»°¿®¿¬·±²ò ̸» -«®º¿½» ¬± ¾» ½±¿¬»¼ -¸¿´´ ¾» º®»» ±º ¼»´»¬»®·±«- ³¿¬»®·¿´-ô -«½¸ ¿®«-¬ô -½¿´»ô ³±·-¬«®»ô ¼·®¬ô ±·´ô ´¿½¯«»®ô ¿²¼ ª¿®²·-¸ò ̸» -«®º¿½» °®»°¿®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ½±¿¬·²¹ ±® ¶¿½µ»¬ ¬± ¾» ¿°°´·»¼ò èêïòîòí ݱ¿¬·²¹ ݸ¿®¿½¬»®·-¬·½-ò ̸» ½±¿¬·²¹ ±® ¶¿½µ»¬ -»´»½¬»¼ -¸¿´´ °±--»-- ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ¬¸¿¬ ©·´´ °®±ó ª·¼» ¿¼»¯«¿¬» °®±¬»½¬·±² º®±³ ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ò ݱ¿¬ó ·²¹- ¿²¼ ¶¿½µ»¬- -¸¿´´ ½±³°´»¬»´§ ½±ª»® ¬¸» »¨°±-»¼ -¬®«½¬«®» ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¿°°´·»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ »­¬¿¾´·­¸»¼ ­°»½·º·½¿¬·±²­ ±® ³¿²«º¿½¬«®»® Ž­ ®»½±³³»²¼¿¬·±²-ò çé

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

èêíòì ß°°®±°®·¿¬» ݱ®®»½¬·±² Ó»¿-«®»

èêïòîòì ß·®ñÛ´»½¬®±´§¬» ײ¬»®º¿½»ò Í°»½·¿´ ½±²-·¼»®ó ¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± -«®º¿½»- ²»¿® ¬¸» ¹®±«²¼ ´·²» ±® ·² ¿ -°´¿-¸ ¦±²»ò

ɸ»®» ¬¸» ¬»-¬- ±® -«®ª»§- ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¿¼»¯«¿¬» °®±ó ¬»½¬·±² ¼±»- ²±¬ »¨·-¬ô ¿°°®±°®·¿¬» ½±®®»½¬·ª» ³»¿-«®» -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²ò

èêïòí Ø¿®-¸ Û²ª·®±²³»²¬É¸»®» ·²ª»-¬·¹¿¬·±² ±® »¨°»®·»²½» ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ ·² ©¸·½¸ ¬¸» °·°» ±® ½±³°±²»²¬ ·- ¬± ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·- -«¾-¬¿²¬·¿´´§ ½±®®±-·ª»ô ¬¸» º±´´±©·²¹ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼æ ø¿÷ ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ñ±® ½±³°±²»²¬ ¹»±³»¬®§ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ®»-·-¬ ¼»¬®·³»²¬¿´ ½±®®±-·±² ø¾÷ ¿ -«·¬¿¾´» ½±¿¬·²¹ ø½÷ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±²

èêì ×ÒÌÛÎÒßÔ ÝÑÎÎÑÍ×ÑÒ ÝÑÒÌÎÑÔ èêìòï Ù»²»®¿´

Û´»½¬®·½¿´ ¬»-¬- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» °»®·±¼·½¿´´§ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ ·- °®±¬»½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ½®·¬»®·¿ò

ɸ»² ½±®®±-·ª» ¹¿- ·- ¬®¿²-°±®¬»¼ô °®±ª·-·±²- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ º®±³ ¼»¬®·³»²¬¿´ ½±®®±-·±²ò Ù¿- ½±²¬¿·²·²¹ º®»» ©¿¬»® «²¼»® ¬¸» ½±²¼·ó ¬·±²- ¿¬ ©¸·½¸ ·¬ ©·´´ ¾» ¬®¿²-°±®¬»¼ -¸¿´´ ¾» ¿--«³»¼ ¬± ¾» ½±®®±-·ª»ô «²´»-- °®±ª»² ¬± ¾» ²±²½±®®±-·ª» ¾§ ®»½±¹²·¦»¼ ¬»-¬- ±® »¨°»®·»²½»ò ײ¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» »ª¿´«¿¬»¼ ¾§ ¿² ·²-°»½¬·±² ¿²¼ ³±²·¬±®·²¹ °®±¹®¿³ô ·²½´«¼·²¹ ¾«¬ ²±¬ ´·³·¬»¼ ¬±ô ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ ̸» ·²¸·¾·¬±® ¿²¼ ¬¸» ·²¸·¾·¬±® ·²¶»½¬·±² -§-¬»³ -¸±«´¼ ¾» °»®·±¼·½¿´´§ ½¸»½µ»¼ò ø¾÷ ݱ®®±-·±² ½±«°±²- ¿²¼ ¬»-¬ -°±±´- -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ¿²¼ »ª¿´«¿¬»¼ ¿¬ °»®·±¼·½ ·²¬»®ª¿´-ò ø½÷ ݱ®®±-·±² °®±¾»- -¸±«´¼ ¾» ½¸»½µ»¼ ³¿²«¿´´§ ¿¬ ·²¬»®ª¿´-ô ±® ½±²¬·²«±«-´§ ±® ·²¬»®³·¬¬»²¬´§ ³±²·¬±®»¼ô ®»½±®¼»¼ô ±® ¾±¬¸ô ¬± »ª¿´«¿¬» ½±²¬®±´ ±º °·°»´·²» ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±²ò ø¼÷ ß ®»½±®¼ ±º ¬¸» ·²¬»®²¿´ ½±²¼·¬·±² ±º ¬¸» °·°»ô ±º ´»¿µ- ¿²¼ ®»°¿·®- º®±³ ½±®®±-·±²ô ¿²¼ ±º ¹¿-ô ´·¯«·¼-ô ±® -±´·¼- ¯«¿²¬·¬·»- ¿²¼ ½±®®±-·ª·¬§ -¸±«´¼ ¾» µ»°¬ ¿²¼ «-»¼ ¿- ¿ ¾¿-·- º±® ½¸¿²¹»- ·² ¬¸» °·¹¹·²¹ -½¸»¼«´»ô ·²¸·¾·¬±® °®±¹®¿³ô ±® ¹¿- ¬®»¿¬³»²¬ º¿½·´·¬§ò ø»÷ ɸ»² °·°» ·- «²½±ª»®»¼ ±® ±² »¨°±-»¼ °·°·²¹ ©¸»®» ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ³¿§ ¾» ¿²¬·½·°¿¬»¼ô °·°» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ³»¿-«®»³»²¬ ±® ³±²·¬±®·²¹ ©·´´ ¸»´° »ª¿´«¿¬» ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±²ò øº÷ ɸ»®» ·²-°»½¬·±²-ô ±¾-»®ª¿¬·±²ô ±® ®»½±®¼ ¿²¿´§-··²¼·½¿¬»- ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ·- ¬¿µ·²¹ °´¿½» ¬± ¿² »¨¬»²¬ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» ¼»¬®·³»²¬¿´ ¬± °«¾´·½ ±® »³°´±§»» -¿º»¬§ô ¬¸¿¬ °±®¬·±² ±º ¬¸» -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ±® ®»½±²¼·ó ¬·±²»¼ô ¿²¼ ¿°°®±°®·¿¬» -¬»°- ¬¿µ»² ¬± ³·¬·¹¿¬» ¬¸» ·²¬»®ó ²¿´ ½±®®±-·±²ò

èêíòí Ú®»¯«»²½§ ±º Ì»-¬·²¹

èêìòî Ü»-·¹² ±º Ò»© ײ-¬¿´´¿¬·±²-

̸» ¬§°»ô º®»¯«»²½§ô ¿²¼ ´±½¿¬·±² ±º ·²-°»½¬·±²- ¿²¼ ¬»-¬- -¸¿´´ ¾» ¿¼»¯«¿¬» ¬± »-¬¿¾´·-¸ ©·¬¸ ®»¿-±²¿¾´» ¿½½«ó ®¿½§ ¬¸» ¼»¹®»» ±º °®±¬»½¬·±² °®±ª·¼»¼ ±² ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³ò Ú®»¯«»²½§ -¸±«´¼ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ½±²-·¼»®ó ¿¬·±² ±º ·¬»³- ·²½´«¼·²¹ô ¾«¬ ²±¬ ´·³·¬»¼ ¬±ô ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ ½±²¼·¬·±² ±º °·°» ø¾÷ ³»¬¸±¼ ±º ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ø½÷ ½±®®±-·ª»²»-- ±º ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ ø¼÷ °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ´±-- ±® ·²¬»®®«°¬·±² ±º °®±¬»½¬·±² ø»÷ ±°»®¿¬·²¹ »¨°»®·»²½»ô ·²½´«¼·²¹ ·²-°»½¬·±²- ¿²¼ ´»¿µ ·²ª»-¬·¹¿¬·±²øº÷ ¼»-·¹² ´·º» ±º ¬¸» ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ·²-¬¿´´¿¬·±² ø¹÷ °«¾´·½ ±® »³°´±§»» -¿º»¬§

ɸ»² ¼»-·¹²·²¹ ¿ ²»© ±® ®»°´¿½»³»²¬ °·°»´·²» -§-ó ¬»³ô ±® ¿¼¼·¬·±²- ±® ³±¼·º·½¿¬·±²- ¬± »¨·-¬·²¹ -§-¬»³-ô ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¿²¼ñ±® ·²¸·¾·¬ ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±²ò ̱ °®»-»®ª» ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ¿²¼ »ºº·ó ½·»²½§ ±º ¿ °·°»´·²» ·² ©¸·½¸ ·¬ ·- µ²±©² ±® ¿²¬·½·°¿¬»¼ ¬¸¿¬ ½±®®±-·ª» ¹¿- ©·´´ ¾» ¬®¿²-°±®¬»¼ô ¬¸» º±´´±©·²¹ º¿½¬±®- -¸±«´¼ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» ¼»-·¹² ¿²¼ ½±²-¬®«½ó ¬·±²ô »·¬¸»® -»°¿®¿¬»´§ ±® ·² ½±³¾·²¿¬·±²ò

èêî ÝßÌØÑÜ×Ý ÐÎÑÌÛÝÌ×ÑÒ ÝÎ×ÌÛÎ×ß èêîòï ͬ¿²¼¿®¼ Ý®·¬»®·¿ ß º¿½·´·¬§ ·- ½±²-·¼»®»¼ ¬± ¾» ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ ©¸»² ·¬ ³»»¬- ±²» ±® ³±®» ±º ¬¸» ½®·¬»®·¿ »-¬¿¾´·-¸»¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Õò

èêîòî ß´¬»®²¿¬·ª» Ý®·¬»®·¿ ׬ ·- ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬¸¿¬ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸»-» ½®·¬»®·¿ ·º ·¬ ½¿² ¾» ¼»³±²-¬®¿¬»¼ ¾§ ±¬¸»® ³»¿²¬¸¿¬ ¿¼»¯«¿¬» ½±²¬®±´ ±º ½±®®±-·±² ¸¿- ¾»»² ¿½¸·»ª»¼ò

èêí ÑÐÛÎßÌ×ÑÒ ßÒÜ Óß×ÒÌÛÒßÒÝÛ ÑÚ ÝßÌØÑÜ×Ý ÐÎÑÌÛÝÌ×ÑÒ ÍÇÍÌÛÓÍ èêíòï ײ-°»½¬·±² ±º Û¯«·°³»²¬ ײ-°»½¬·±²- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¿- ®»¯«·®»¼ ¬± ³¿·²¬¿·² ½±²¬·²«±«- ¿²¼ »ºº»½¬·ª» ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» ½¿¬¸±¼·½ °®±ó ¬»½¬·±² -§-¬»³ò

èêíòî Ó»¿-«®»³»²¬ ±º Ý¿¬¸±¼·½ Ю±¬»½¬·±²

èêìòîòï Ë-» ±º ײ¬»®²¿´ Ю±¬»½¬·ª» ݱ¿¬·²¹ò ɸ»² ·²¬»®²¿´ ½±¿¬·²¹ ·- ¬± ¾» «-»¼ ¬± °®±¬»½¬ ¿ °·°·²¹ -§-¬»³ ø¿÷ ¬¸» ½±¿¬·²¹ -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ¯«¿´·¬§ -°»½·º·½¿¬·±²-ô ¿²¼ ¬¸» ³·²·³«³ ¼®§ º·´³ ¬¸·½µ²»-- -¸¿´´ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» º¿½·´·¬§ º®±³ ¬¸» ½±®®±-·ª» ³»¼·¿ ·²ª±´ª»¼ô ¾¿-»¼ ±² ¬¸» ¬§°» ±º ½±¿¬·²¹ ¿²¼ ³»¬¸±¼- ±º ¿°°´·½¿¬·±² çè

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø¾÷ ¿°°´·»¼ ½±¿¬·²¹- -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ »-¬¿¾´·-¸»¼ -°»½·º·½¿¬·±²- ±® ¿½½»°¬»¼ °®¿½¬·½» ø½÷ °®±ª·-·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± °®»ª»²¬ ¶±·²¬ ½±®®±-·±²ô -«½¸ ¿- ½´»¿²·²¹ ¿²¼ ®»½±¿¬·²¹ ±® ¬¸» ½±²¬·²«·²¹ «-» ±º ¿ -«·¬¿¾´» ·²¸·¾·¬±® ©¸»² ½±¿¬»¼ °·°» ±® ±¬¸»® ½±³°±²»²¬¿®» ¶±·²»¼ ¾§ ©»´¼·²¹ ±® ±¬¸»® ³»¬¸±¼- ¬¸¿¬ ´»¿ª» ¬¸» °¿®»²¬ ³»¬¿´ »¨°±-»¼ ø¼÷ ¬¸» ¬§°»- ±º ½±¿¬·²¹ ¿²¼ °·¹¹·²¹ ¬±±´- «-»¼ -¸±«´¼ ¾» »ª¿´«¿¬»¼ ¿²¼ ½¸±-»² ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ·²¬»®ó ²¿´ ½±¿¬·²¹ ·º °·¹- ±® -°¸»®»- ¿®» ¬± ¾» «-»¼

ø¿÷ ³¿¬»®·¿´- -»´»½¬»¼ º±® °·°» ¿²¼ º·¬¬·²¹- -¸¿´´ ¾» ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ½±³°±²»²¬- ±º ¬¸» ¹¿-ô ¬¸» ´·¯«·¼½¿®®·»¼ ¾§ ¬¸» ¹¿-ô ¿²¼ ©·¬¸ »¿½¸ ±¬¸»®ò ß -±«®½» ±º ·²º±®³¿¬·±² ±² ³¿¬»®·¿´- °»®º±®³¿²½» ·² ½±®®±-·ª» »²ª·ó ®±²³»²¬- ·- ̸» ݱ®®±-·±² Ü¿¬¿ Í«®ª»§ô °«¾´·-¸»¼ ¾§ ÒßÝÛ ×²¬»®²¿¬·±²¿´ò ø¾÷ ©¸»®» °´¿-¬·½ô ²±²º»®®±«-ô ±® ¿´´±§ -¬»»´ °·°» ¿²¼ ½±³°±²»²¬- ¿®» «-»¼ ¬± °®»ª»²¬ ±® ½±²¬®±´ ·²¬»®²¿´ ½±®®±ó -·±²ô -«½¸ ³¿¬»®·¿´- -¸¿´´ ¸¿ª» ¾»»² ¼»¬»®³·²»¼ ¬± ¾» »ºº»½¬·ª» «²¼»® ¬¸» ½±²¼·¬·±²- »²½±«²¬»®»¼ò ÅÍ»» °¿®¿-ò èìîòëòïø¿÷øî÷ ¿²¼ èìçòëòïø¿÷øî÷ º±® ´·³·¬¿¬·±²- ±² ½±°°»®òà ø½÷ »®±­·±²Š½±®®±­·±² »ºº»½¬­ º®±³ ¸·¹¸óª»´±½·¬§ °¿®¬·ó ½´»- ¿¬ °®±¾¿¾´» °±·²¬- ±º ¬«®¾«´»²½» ¿²¼ ·³°·²¹»³»²¬ -¸±«´¼ ¾» ³·²·³·¦»¼ ¾§ «-» ±º »®±-·±²ó®»-·-¬¿²¬ ³¿¬»®·ó ¿´-ô ¿¼¼»¼ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ¼»-·¹² ±® º´±© ½±²º·¹«®¿¬·±²ô ¿²¼ -·¦» ±® ¼·³»²-·±²- ±º ¬¸» °·°» ¿²¼ º·¬¬·²¹-ò

èêìòîòî Ë-» ±º ݱ®®±-·±² ײ¸·¾·¬±®ò ɸ»² ¿ ½±®®±ó -·±² ·²¸·¾·¬±® ·- ¬± ¾» «-»¼ ¿- ¿² ¿¼¼·¬·ª» ¬± ¬¸» ¹¿-¬®»¿³ø¿÷ ¬¸» »¯«·°³»²¬ º±® ¬¸» ¸±´¼·²¹ô ¬®¿²-º»®ô ¿²¼ ·²¶»½ó ¬·±² ±º ¬¸» ·²¸·¾·¬±® ·²¬± ¬¸» -¬®»¿³ -¸¿´´ ¾» ·²½´«¼»¼ ·² ¬¸» ¼»-·¹² ø¾÷ ¬¸» ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» ·²¶»½¬·±² °®±¹®¿³ -¸±«´¼ ¾» ¿ °¿®¬ ±º ¬¸» °´¿²²·²¹ ø½÷ -«ºº·½·»²¬ ¬»-¬ ½±«°±² ¸±´¼»®- ±® ±¬¸»® ³±²·¬±®·²¹ »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ¬± ¿´´±© º±® ½±²¬·²«»¼ °®±ó ¹®¿³ »ª¿´«¿¬·±²ø¼÷ ¬¸» ½±®®±-·±² ·²¸·¾·¬±® -»´»½¬»¼ -¸¿´´ ¾» ±º ¿ ¬§°» ¬¸¿¬ ©·´´ ²±¬ ½¿«-» ¼»¬»®·±®¿¬·±² ±º ¿²§ ½±³°±²»²¬- ±º ¬¸» °·°·²¹ -§-¬»³

èêìòîòé Ø·¹¸óÌ»³°»®¿¬«®» ݱ²-·¼»®¿¬·±²-ò ɸ»² ¹¿- ±® ¿ ³·¨¬«®» ±º ¹¿- ¿²¼ ´·¯«·¼- ±® -±´·¼- µ²±©² ±® ¿²¬·½·°¿¬»¼ ¬± ¾» ½±®®±-·ª» ·- ¬®¿²-°±®¬»¼ ¿¬ »´»ª¿¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®»-ô -°»½·¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ·¼»²¬·º·½¿¬·±² ¿²¼ ³·¬·¹¿¬·±² ±º °±--·¾´» ·²¬»®²¿´ ½±®®±ó -·±²ò Í«½¸ ³»¿-«®»- ¿®» ²»½»--¿®§ ¾»½¿«-» ½±®®±-·±² ®»¿½¬·±² ®¿¬»- ·²½®»¿-» ©·¬¸ »´»ª¿¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®»- ¿²¼ ¿®» ²±¬ -¬¿¾´»ò ß°°®±°®·¿¬» ³·¬·¹¿¬·±² ¿²¼ ³±²·¬±®·²¹ ³»¿-«®»- ¿®» ¹·ª»² ·² -»½¬·±² èêìò

èêìòîòí Ë-» ±º з¹¹·²¹ Û¯«·°³»²¬ò ɸ»² ¿ °·°»´·²» °·¹¹·²¹ -§-¬»³ ·- °´¿²²»¼ ø¿÷ -½®¿°»® ¬®¿°- º±® ¬¸» ·²-»®¬·±² ¿²¼ ®»³±ª¿´ ±º °·¹-ô -°¸»®»-ô ±® ¾±¬¸ô -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ø¾÷ -»½¬·±²- ±º °·°»´·²» ¬± ¾» ¬®¿ª»®-»¼ ¾§ °·¹- ±® -°¸»®»- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± °·¹-ô -°¸»®»-ô °·°»-ô ±® º·¬¬·²¹- ¼«®·²¹ ±°»®¿¬·±²ø½÷ °·°·²¹ º±® °·¹- ±® -°¸»®»- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ¹«·¼» ¬¸» ¬±±´ ¿²¼ ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ¬¸»§ °®±°»´ »ºº»½¬·ª»´§ ¿²¼ -¿º»´§ ø¼÷ °®±ª·-·±²- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» º±® »ºº»½¬·ª» ¿½½«³«´¿ó ¬·±² ¿²¼ ¸¿²¼´·²¹ ±º ´·¯«·¼ ¿²¼ -±´·¼ ³¿¬»®·¿´- ®»³±ª»¼ º®±³ ¬¸» °·°»´·²» ¾§ °·¹- ±® -°¸»®»-

èêìòîòè Ô±©óÌ»³°»®¿¬«®» ݱ²-·¼»®¿¬·±²-ò ɸ»®» ¬¸» ¹¿- -¬®»¿³ ·- ½¸·´´»¼ ¬± °®»ª»²¬ ³»´¬·²¹ ±º º®±¦»² -±·´ -«®®±«²¼·²¹ ¬¸» °·°»´·²»ô ¬¸»®» ©·´´ ²±¬ ²±®³¿´´§ ¾» »²±«¹¸ º®»» ©¿¬»® ·² ¬¸» ¹¿- ¬± ®»-«´¬ ·² ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ·² ¬¸» °®»-»²½» ±º ½±²¬¿³·²¿²¬-ô -«½¸ ¿- -«´º«® ½±³°±«²¼- ±® ÝÑîò ׺ ·¬ ·- ¿²¬·½·°¿¬»¼ô ¸±©»ª»®ô ¬¸¿¬ º®»» ©¿¬»® ±® ©¿¬»®ñ¿´½±¸±´ -±´«¬·±²- ©·´´ ¾» °®»-»²¬ ·² ¬¸» °·°»´·²» ¿´±²¹ ©·¬¸ °±¬»²¬·¿´´§ ½±®®±-·ª» ½±²¬¿³·ó ²¿²¬-ô -«·¬¿¾´» ½±®®»½¬·ª» ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿°®»-½®·¾»¼ ·² -»½¬·±² èêìò

èêìòîòì Ë-» ±º ݱ®®±-·±² ݱ«°±²-ò ɸ»² ½±®®±-·±² ½±«°±²-ô ½±®®±-·±² °®±¾»-ô ¿²¼ñ±® ¬»-¬ -°±±´- ¿®» ¬± ¾» «-»¼ ø¿÷ ½±®®±-·±² ½±«°±²-ô °®±¾»-ô ±® ¬»-¬ -°±±´- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ©¸»®» °®¿½¬·½¿´ ¿¬ ´±½¿¬·±²- ©¸»®» ¬¸» ¹®»¿¬»-¬ °±¬»²¬·¿´ º±® ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² »¨·-¬ø¾÷ ½±®®±-·±² ½±«°±²-ô °®±¾»-ô ¿²¼ ¬»-¬ -°±±´- ³«-¬ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± °»®³·¬ °¿--¿¹» ±º °·¹- ±® -°¸»®»- ©¸»² ·²-¬¿´´»¼ ·² -»½¬·±²- ¬®¿ª»®-»¼ ¬¸»®»¾§

èêë ÍÌÛÛÔ Ð×ÐÛÔ×ÒÛÍ ×Ò ßÎÝÌ×Ý ÛÒÊ×ÎÑÒÓÛÒÌÍ èêëòï Í°»½·¿´ ݱ²-·¼»®¿¬·±²- º±® ß®½¬·½ Û²ª·®±²³»²¬Í°»½·¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±² ³«-¬ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¾«®·»¼ °·°»´·²»- ¿²¼ ±¬¸»® º¿½·´·ó ¬·»- ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿®½¬·½ »²ª·®±²³»²¬-ô °¿®¬·½«´¿®´§ ·² °»®ó ³¿º®±-¬ ®»¹·±²-ò Ú±® °·°»´·²»- ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ º®±¦»² »¿®¬¸ô ¬¸» ½±®®±-·±² ®¿¬» ·- ®»¼«½»¼ ¾»½¿«-» ±º ¬¸» »¨¬®»³»´§ ¸·¹¸ ®»-·-¬·ª·¬§ ±º ¬¸» -±·´ ¿²¼ ´±© ·±² ³±¾·´ó ·¬§ô ¾«¬ ·¬ ¼±»- ²±¬ ®»¿½¸ ¦»®±ò Í·¹²·º·½¿²¬ ½±®®±-·±² ½¿² ±½½«®ô ¸±©»ª»®ô ·² «²º®±¦»² ·²½´«-·±²-ô ¼·-½±²¬·²«±«°»®³¿º®±-¬ô ±® ¬¸¿© ¿®»¿- -«½¸ ¿- ¬¸±-» ¬¸¿¬ ³¿§ ±½½«® ·² ¬¸» ª·½·²·¬§ ±º ®·ª»®-ô ´¿µ»-ô -°®·²¹-ô ±® °·°»´·²» -»½¬·±²©¸»®» ¬¸» °·°» -«®º¿½» ¬»³°»®¿¬«®» ·- ¿¾±ª» ¬¸» º®»»¦·²¹ °±·²¬ ±º ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ò Ý¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ·² ´±½¿´ó ·¦»¼ ¬¸¿© ¿®»¿- ³¿§ ¾» ³±®» ¼·ºº·½«´¬ ¼«» ¬± ¬¸» -¸·»´¼·²¹ ±º ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ½«®®»²¬- ¾§ ¬¸» -«®ó ®±«²¼·²¹ º®±¦»² -±·´ò Ѭ¸»® ¼»¬®·³»²¬¿´ »ºº»½¬- ½¿² ¾»

èêìòîòë Í©»»¬»²·²¹ ±® λº·²·²¹ ±º Ù¿-ò ɸ»² ¹¿·- ¬± ¾» ¬®»¿¬»¼ ¬± ®»¼«½» ·¬- ½±®®±-·ª·¬§ ø¿÷ -»°¿®¿¬±®- ¿²¼ñ±® ¼»¸§¼®¿¬·±² »¯«·°³»²¬ ³¿§ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ø¾÷ »¯«·°³»²¬ º±® ¬¸» ®»³±ª¿´ ±º ±¬¸»® ¼»´»¬»®·±«³¿¬»®·¿´ º®±³ ¬¸» ¹¿- -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ èêìòîòê Ë-» ±º ݱ®®±-·±²óλ-·-¬¿²¬ Ó¿¬»®·¿´-ò ̸» ³¿¬»®·¿´ ±º ¬¸» °·°» ¿²¼ ±¬¸»® »¯«·°³»²¬ »¨°±-»¼ ¬± ¬¸» ¹¿- -¬®»¿³ ³«-¬ ®»-·-¬ ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±²å ¬¸»®»º±®» çç

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

½¿«-»¼ ¾§ -»¿-±²¿´ ¬¸¿©- ¬¸¿¬ ·²½®»¿-» ¾·±´±¹·½¿´ ¿²¼ ¾¿½¬»®·±´±¹·½ ¿½¬·ª·¬§ ·² ¬¸» ²±²°»®³¿º®±-¬ ¿®»¿- ±® ·² ¬¸» ¿½¬·ª» ´¿§»®Œ ¿¾±ª» «²¼»®´§·²¹ °»®³¿º®±­¬ò з°»´·²» º¿½·´·¬·»- ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿®½¬·½ »²ª·®±²³»²¬- -¸¿´´ ¾» ½±¿¬»¼ ¿²¼ ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ ·² ¬¸» -¿³» ³¿²²»® ¿- °·°»´·²»- ·² ¬»³°»®¿¬» ´±½¿¬·±²-ô ¿²¼ ¬¸» -¿³» ½±²-·¼ó »®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ²»»¼ º±® °®±¬»½¬·±² º®±³ ·²¬»®²¿´ ¿²¼ ¿¬³±-°¸»®·½ ½±®®±-·±²ô »¨½»°¬ ¿- -°»½·º·ó ½¿´´§ °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸·- -»½¬·±²ò

¿¼¶¿½»²¬ «²¼»®¹®±«²¼ ³»¬¿´´·½ º¿½·´·¬·»- ³«-¬ ¾» »´»½¬®·ó ½¿´´§ ·²¬»®½±²²»½¬»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¼»¬®·³»²¬¿´ ·²¬»®º»®»²½»ò

èêëòïòï Û¨¬»®²¿´ ݱ¿¬·²¹ λ¯«·®»³»²¬-ò ݱ¿¬·²¹º±® °·°»´·²»- ·² ´±©ó¬»³°»®¿¬«®» »²ª·®±²³»²¬- -¸¿´´ ¾» -»´»½¬»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸¿¬ »²ª·®±²³»²¬ò ̸»-» ·²½´«¼» ¿¼¸»-·±²ô ®»-·-¬¿²½» ¬± ½®¿½µ·²¹ ±® ¼¿³¿¹» ¼«®·²¹ ¸¿²¼´·²¹ ¿²¼ ·²-¬¿´´¿¬·±² ·² -«¾º®»»¦·²¹ ¬»³°»®¿¬«®»-ô ¿°°´·½¿¾·´·¬§ ±º º·»´¼ ¶±·²¬ ½±¿¬·²¹- ±® ½±¿¬·²¹ ®»°¿·®-ô ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ©·¬¸ ¿²§ ¿°°´·»¼ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±²ô ¿²¼ ®»-·-¬¿²½» ¬± -±·´ -¬®»--»- ¼«» ¬± º®±-¬ ¸»¿ª»ô ¬¸¿© -»¬¬´»³»²¬ô -»¿-±²¿´ ¬»³°»®¿¬«®» ½¸¿²¹»-ô ±® ±¬¸»® ®»¿-±²-ò

èêëòïòì Ó±²·¬±®·²¹ ݱ²-·¼»®¿¬·±²-ò ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º ½¿´·¾®¿¬»¼ ½«®®»²¬ ³»¿-«®»³»²¬ -°¿²- -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼ó »®»¼ ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ²±®³¿´ ¬»-¬ °±·²¬-ò ̸»-» -¸±«´¼ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿¬ -«ºº·½·»²¬ ·²¬»®ª¿´- ¬± »ª¿´«¿¬» ½«®®»²¬ ¼·-¬®·¾«¬·±² ¿´±²¹ ¬¸» °®±¬»½¬»¼ °·°»´·²» ¿²¼ ¬¸» »ºº»½¬±º ¬»´´«®·½ ½«®®»²¬- °®»ª¿´»²¬ ·² °±´¿® ®»¹·±²-ò ̸»-» -°¿²- ¿´-± °®±ª·¼» ½±²¬¿½¬ °±·²¬- º±® ³»¿-«®·²¹ ·²¼·½¿ó ¬·±²- ±º °±--·¾´» ½±¿¬·²¹ ¼¿³¿¹» ¼«» ¬± -¬®»--»- ·²¼«½»¼ ¾§ ¿ º®±¦»² »²ª·®±²³»²¬ò

èêëòïòî ׳°®»--»¼ Ý«®®»²¬ ݱ²-·¼»®¿¬·±²-ò Ý®·¬»®·¿ º±® ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¸» -¿³» ¿- ¬¸±-» º±® °·°»´·²»- ·² ¬»³°»®¿¬» »²ª·®±²³»²¬-ò Þ»½¿«-» ¸·¹¸»® ¼®·ª·²¹ ª±´¬¿¹»- ¿®» ²±®³¿´´§ ®»¯«·®»¼ ·² º®±¦»² -±·´-ô ¬¸» ª±´¬¿¹» ·³°®»--»¼ ¿½®±-- ¬¸» ½±¿¬·²¹ -¸±«´¼ ¾» ´·³ó ·¬»¼ -± ¬¸¿¬ ¬¸» ½±¿¬·²¹ ·- ²±¬ -«¾¶»½¬ ¬± ¼¿³¿¹» ¼«» ¬± ½¿¬¸±¼·½ ±ª»®ª±´¬¿¹» ±® »¨½»--·ª» ½«®®»²¬ ¼»²-·¬§ò ø¿÷ ׳°®»--»¼ ½«®®»²¬ º¿½·´·¬·»- -¸¿´´ ¾» «-»¼ ±² °·°»ó ´·²»- ·² °»®³¿²»²¬´§ º®±¦»² -±·´ô »-°»½·¿´´§ ©¸»®» ¬¸» ¹¿- ·- ½¸·´´»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸¿©·²¹ ±º ¬¸» »¿®¬¸ò Í«½¸ º¿½·´·ó ¬·»- ¿®» ½¿°¿¾´» ±º °®±ª·¼·²¹ ¬¸» ¸·¹¸»® ¼®·ª·²¹ ª±´¬¿¹» ²»»¼»¼ ¬± ±ª»®½±³» ¬¸» ¸·¹¸ ®»-·-¬·ª·¬§ ±º º®±¦»² -±·´ò ̸»§ ½¿² ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿¬ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²- ±® ±¬¸»® º¿½·´·¬·»- ©¸»®» °±©»® ·- ¿ª¿·´¿¾´» ¿²¼ ¿½½»-- º±® ¿¼¶«-¬ó ³»²¬ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ·- »²-«®»¼ò ̸» »ºº»½¬- ±º -»¿-±²¿´ ª¿®·¿¬·±²- ·² -±·´ ®»-·-¬·ª·¬§ -¸±«´¼ ¾» ½±³°»²-¿¬»¼ º±® ¾§ «-·²¹ ½±²-¬¿²¬ °±¬»²¬·¿´ ®»½¬·º·»®- ±® ³¿²«¿´ ¿¼¶«-¬³»²¬-ò ø¾÷ ׳°®»--»¼ ½«®®»²¬ ¿²±¼» ¾»¼- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ©¸»²»ª»® º»¿-·¾´» ¿¬ ¿ -«ºº·½·»²¬ ¼·-¬¿²½» º®±³ ¬¸» °·°»ó ´·²» ±® ±¬¸»® «²¼»®¹®±«²¼ -¬®«½¬«®»- ¬± ¿½¸·»ª» ³¿¨·ó ³«³ -°®»¿¼ ¿´±²¹ ¬¸» °·°»´·²» ¿²¼ ¬± ®»¼«½» ¬¸» °»¿µ °±¬»²¬·¿´ ¿¬ ¬¸» °·°»´·²»ò ø½÷ ß²±¼» ¾»¼- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ô ©¸»®» °®¿½¬·½¿´ô ¾»´±© ¬¸» °»®³¿º®±-¬ ´»ª»´ ±® ·² ±¬¸»® «²º®±¦»² ´±½¿ó ¬·±²-ô -«½¸ ¿- ¿ -¬®»¿³ ±® ´¿µ»ô ¬± ¿½¸·»ª» ¾»¬¬»® ½¿¬¸±¼·½ ½«®®»²¬ ¼·-¬®·¾«¬·±²ò ɸ»®» ¿²±¼»- ³«-¬ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² °»®³¿²»²¬´§ º®±¦»² ¹®±«²¼ô ¬¸» ª±´«³» ±º ¬¸» ¿²±¼» ¾¿½µº·´´ ³¿¬»®·¿´ -¸±«´¼ ¾» ·²½®»¿-»¼ ¬± ®»¼«½» ¬¸» »ºº»½ó ¬·ª» ®»-·-¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» ¿²±¼» ¿²¼ ¬¸» -«®®±«²¼·²¹ »¿®¬¸ò ø¼÷ ׳°®»--»¼ ½«®®»²¬ º¿½·´·¬·»- «-·²¹ ¼·-¬®·¾«¬»¼ ±® ¼»»° ¿²±¼» ¹®±«²¼ ¾»¼- -¸±«´¼ ¾» «-»¼ ¬± °®±¬»½¬ ¾«®ó ·»¼ -¬¿¬·±² º¿½·´·¬·»- ¿²¼ °·´·²¹- ©¸»®» «-»¼ ¬± -«°°±®¬ ¿¾±ª»¹®±«²¼ °´¿²¬ º¿½·´·¬·»-ò ̸» °·´·²¹- ¿²¼ ¿²§ ±¬¸»®

èêê ÍÌÛÛÔ Ð×ÐÛÔ×ÒÛÍ ×Ò Ø×ÙØóÌÛÓÐÛÎßÌËÎÛ ÍÛÎÊ×ÝÛ

èêëòïòí Ù¿´ª¿²·½ ß²±¼» ݱ²-·¼»®¿¬·±²-ò Ù¿´ª¿²·½ ¿²±¼»- ø°¿½µ¿¹»¼ ±® ®·¾¾±²÷ ³¿§ ¾» ²»»¼»¼ ±² °·°»´·²»·² °»®³¿º®±-¬ ¿®»¿- ¬± -«°°´»³»²¬ ·³°®»--»¼ ½«®®»²¬ º¿½·´·¬·»- ·² ´±½¿´·¦»¼ ¬¸¿©»¼ ¿®»¿-ò ̸·- °®±ª·¼»- ´±½¿´ó ·¦»¼ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ¬± ¬¸±-» -»½¬·±²- ±º °·°» ¬¸¿¬ ³·¹¸¬ ¾» -¸·»´¼»¼ ¾§ ¬¸» »¨¬®»³»´§ ¸·¹¸ ®»-·-¬·ª·¬§ ±º ¬¸» -«®®±«²¼·²¹ -±·´ò

èêêòï Í°»½·¿´ ݱ²-·¼»®¿¬·±²- º±® Ø·¹¸óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» Í°»½·¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±² ³«-¬ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ®»¯«·®»³»²¬- ±º °·°»´·²»- ¿²¼ ±¬¸»® º¿½·´·¬·»- ·² ¸·¹¸ó¬»³°»®¿¬«®» -»®ª·½» Å¿¾±ª» ïëðpÚ øêêpÝ÷Ãò Û´»ª¿¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®»- ¬»²¼ ¬± ¼»½®»¿-» ¬¸» ®»-·-¬·ª·¬§ ±º ¾«®·»¼ ±® -«¾³»®¹»¼ °·°»´·²» »²ª·®±²³»²¬- ¿²¼ ¬± ·²½®»¿-» ¬¸» »´»½¬®±½¸»³·½¿´ ½±®®±-·±² ®»¿½¬·±² ¿- ¿ ®»-«´¬ ±º ¿½½»´»®ó ¿¬»¼ ·±²·½ ±® ³±´»½«´¿® ¿½¬·ª·¬§ò Û´»ª¿¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®»¬§°·½¿´´§ ±½½«® ¼±©²-¬®»¿³ ±º ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²- ±® ·² ¹¿¬¸»®·²¹ -§-¬»³-ò

èêêòïòï Û¨¬»®²¿´ ݱ¿¬·²¹ ݱ²-·¼»®¿¬·±²-ò ݱ¿¬·²¹-¸¿´´ ¾» -»´»½¬»¼ ¾¿-»¼ ±² ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ®»¯«·®»³»²¬º±® °·°»´·²» º¿½·´·¬·»- ·² ¸·¹¸ó¬»³°»®¿¬«®» -»®ª·½»ò ̸»-» ·²½´«¼» ®»-·-¬¿²½» ¬± ¼¿³¿¹» º®±³ -±·´ ±® -»½±²¼¿®§ -¬®»--»-ô ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ©·¬¸ ¿²§ ¿°°´·»¼ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½ó ¬·±²ô ¿²¼ °¿®¬·½«´¿®´§ô ®»-·-¬¿²½» ¬± ¬¸»®³¿´ ¼»¹®¿¼¿¬·±²ò ײ ®±½µ§ »²ª·®±²³»²¬-ô ¬¸» «-» ±º ¿ °®±¬»½¬·ª» ±«¬»® ©®¿°ô -»´»½¬ ¾¿½µº·´´ô ±® ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¬± ³·²·³·¦» °¸§-·½¿´ ¼¿³¿¹»ò èêêòïòî ׳°®»--»¼ Ý«®®»²¬ ݱ²-·¼»®¿¬·±²-ò Ý®·¬»®·¿ º±® ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¸» -¿³» ¿- ¬¸±-» º±® ²±®³¿´ ¬»³°»®¿¬«®» -»®ª·½»ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ®»½±¹²·¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» »ºº»½¬- ±º ¼»½®»¿-»¼ ®»-·-¬·ª·¬§ ¿²¼ ·²½®»¿-»¼ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ½«®®»²¬ ®»¯«·®»³»²¬·² »´»ª¿¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®» -»®ª·½» ±² ¿²§ ×Î ½±³°±²»²¬ ±º ¬¸» °·°»ó¬±ó-±·´ °±¬»²¬·¿´ ³»¿-«®»³»²¬ò б--·¾´» ¼»°±´¿®·¦¿¬·±² »ºº»½¬- ¼«» ¬± ¸·¹¸ó¬»³°»®¿¬«®» ±°»®¿ó ¬·±² -¸¿´´ ¿´-± ¾» ½±²-·¼»®»¼ò èêêòïòí Ù¿´ª¿²·½ ß²±¼» ݱ²-·¼»®¿¬·±²-ò ݱ²-·¼»®ó ¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ·³°¿½¬ ±² ¬¸» °»®º±®³¿²½» ±º ½´±-» ¹¿´ª¿²·½ ¿²±¼»- ø»-°»½·¿´´§ ¾®¿½»´»¬ ±® ®·¾¾±² ïðð

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

¬§°»÷ -«¾¶»½¬ ¬± »´»ª¿¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®»- ¼«» ¬± ¬¸»·® °®±¨ó ·³·¬§ ¬± ¿ ¸±¬ °·°»´·²»ò Ø·¹¸»® ¬»³°»®¿¬«®»- ¬»²¼ ¬± ·²½®»¿-» ¬¸» ½«®®»²¬ ±«¬°«¬ ¿²¼ ®¿¬» ±º ¼»¹®¿¼¿¬·±² ±º ³±-¬ ¿²±¼» ³¿¬»®·¿´-ò ͱ³» ¿²±¼» ³¿¬»®·¿´- ³¿§ ¾»½±³» ³±®» ²±¾´» ¬¸¿² -¬»»´ ¿¬ ¬»³°»®¿¬«®»- ¿¾±ª» ïìðpÚ øêðpÝ÷ ·² ½»®¬¿·² »´»½¬®±´§¬»-ò Æ·²½ ¿²±¼»- ½±²ó ¬¿·²·²¹ ¿´«³·²«³ ¿®» ¿´-± -«-½»°¬·¾´» ¬± ·²¬»®¹®¿²«´¿® ½±®®±-·±² ¿¾±ª» ïîðpÚ øìçpÝ÷ò

°®±¬»½¬·±² ½«®®»²¬ ´»ª»´-ô ¯«¿´·¬§ ±º °·°» -«®º¿½» °®»°¿ó ®¿¬·±² ¿²¼ ½±¿¬·²¹ô ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿¬«®»-ô -¬®»-- ´»ª»´-ô ¿²¼ -±·´ ½±²¼·¬·±²- -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² °·°»´·²» ¼»-·¹² ¿²¼ ±°»®¿¬·±²-ò

èêè ÝßÍÌ ×ÎÑÒô ÉÎÑËÙØÌ ×ÎÑÒô ÜËÝÌ×ÔÛ ×ÎÑÒô ßÒÜ ÑÌØÛÎ ÓÛÌßÔÔ×Ý Ð×ÐÛÔ×ÒÛÍ èêèòï λ¯«·®»³»²¬- º±® Ý¿-¬ ×®±² ¿²¼ Ü«½¬·´» ×®±² з°·²¹ Ú¿½·´·¬·»- Û¨°±-»¼ ¬± ߬³±-°¸»®»

èêé ÍÌÎÛÍÍ ÝÑÎÎÑÍ×ÑÒ ßÒÜ ÑÌØÛÎ ÐØÛÒÑÓÛÒß

ß¾±ª»¹®±«²¼ ½¿-¬ ·®±² ¿²¼ ¼«½¬·´» ·®±² °·°» -¸¿´´ ¾» -«·¬¿¾´§ °®±¬»½¬»¼ ·² ¿®»¿- ©¸»®» -»ª»®» ¿¬³±-°¸»®·½ ½±®®±-·±² ³¿§ ±½½«®ò

Û²ª·®±²³»²¬¿´´§ ·²¼«½»¼ ¿²¼ ±¬¸»® ½±®®±-·±²ó®»´¿¬»¼ °¸»²±³»²¿ô ·²½´«¼·²¹ -¬®»-- ½±®®±-·±² ½®¿½µ·²¹ô ½±®®±ó -·±² º¿¬·¹«»ô ¸§¼®±¹»² -¬®»-- ½®¿½µ·²¹ô ¿²¼ ¸§¼®±¹»² »³¾®·¬¬´»³»²¬ ¸¿ª» ¾»»² ·¼»²¬·º·»¼ ¿- ½¿«-»- ±º °·°»´·²» º¿·´«®»ò ݱ²-·¼»®¿¾´» µ²±©´»¼¹» ¿²¼ ¼¿¬¿ ¸¿ª» ¾»»² ¿½¯«·®»¼ ¿²¼ ¿--»³¾´»¼ ±² ¬¸»-» °¸»²±³»²¿ô ¿²¼ ®»-»¿®½¸ ·- ½±²¬·²«·²¹ ¿- ¬± ¬¸»·® ½¿«-»- ¿²¼ °®»ª»²¬·±²ò Ñ°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²·»- -¸±«´¼ ¾» ¿´»®¬ º±® »ª·¼»²½» ±º -«½¸ °¸»²±³»²¿ ¼«®·²¹ ¿´´ °·°» ·²-°»½¬·±²- ¿²¼ ¿¬ ±¬¸»® -«½¸ ±°°±®¬«²·¬·»-ò ɸ»®» »ª·¼»²½» ±º -«½¸ ¿ ½±²¼·¬·±² ·- º±«²¼ô ¿² ·²ª»-¬·¹¿¬·ª» °®±¹®¿³ -¸¿´´ ¾» ·²·¬·¿¬»¼ô ¿²¼ ®»³»¼·¿´ ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿- ²»½»--¿®§ò ß²§ -«½¸ »ª·¼»²½» -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ½±²-·¼»®¿¬·±² ·² ¿´´ °·°»ó ´·²» º¿·´«®» ·²ª»-¬·¹¿¬·±²-ò Ñ°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²·»- -¸±«´¼ ¿ª¿·´ ¬¸»³-»´ª»- ±º ½«®®»²¬ ¬»½¸²±´±¹§ ±² ¬¸» -«¾¶»½¬ ¿²¼ñ±® ½±²-«´¬ ©·¬¸ µ²±©´»¼¹»¿¾´» »¨°»®¬-ò ̸·- °¿®¿¹®¿°¸ ³«-¬ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ¹»²»®¿´ -¬¿¬»³»²¬®¿¬¸»® ¬¸¿² -°»½·º·½ ´·³·¬- ·² ®»¹¿®¼ ¬± -¬®»-- ½±®®±-·±²ò ͬ®»-- ½±®®±-·±² ·- ½«®®»²¬´§ ¬¸» -«¾¶»½¬ ±º ·²ª»-¬·¹¿¬·ª» ®»-»¿®½¸ °®±¹®¿³-ô ¿²¼ ³±®» -°»½·º·½ ¼¿¬¿ ©·´´ ½»®¬¿·²´§ ¾» ¿ª¿·´¿¾´» ¬± ¬¸» °·°»´·²» ¼»-·¹²»® ¿²¼ ±°»®¿¬·²¹ ½±³ó °¿²§ ·² ¬¸» º«¬«®»ò ײ ¬¸» ·²¬»®·³ô ¬¸·- ݱ¼» -«¹¹»-¬¬¸¿¬ ¬¸» «-»® ®»º»® ¬± ¬¸» ½«®®»²¬ -¬¿¬» ±º ¬¸» ¿®¬ò Ý¿¬¸±¼·½

èêèòî Ѭ¸»® Ó»¬¿´´·½ Ó¿¬»®·¿´É¸»² ¿ ²±²º»®®±«- ³»¬¿´ ±® º»®®±«- ¿´´±§ ½±³°±²»²¬ ·- º±«²¼ ¬± ¸¿ª» ½±®®±¼»¼ ¬± ¬¸» °±·²¬ ©¸»®» °«¾´·½ ±® »³°´±§»» -¿º»¬§ ³¿§ ¾» ¿ºº»½¬»¼ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ®»½±²¼·ó ¬·±²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èêïòí ±® ®»°´¿½»¼ò ̸» ®»°´¿½»³»²¬ -¸¿´´ ³»»¬ ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ½®·¬»®·¿æ ø¿÷ ׬ -¸¿´´ ¾» ½±²-¬®«½¬»¼ ©·¬¸ ±¬¸»® ³¿¬»®·¿´-ô ¹»±³ó »¬®§ô ±® ¾±¬¸ô ¼»-·¹²»¼ º±® ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ´·º» ±º ¬¸» °¿®»²¬ º¿½·´·¬§ò ø¾÷ ׬ -¸¿´´ ¾» ½¿¬¸±¼·½¿´´§ ±® ±¬¸»®©·-» °®±¬»½¬»¼ò

èêèòí ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º Û´»½¬®·½¿´ ݱ²²»½¬·±²ø¿÷ Û´»½¬®·½¿´ ½±²²»½¬·±²- ³¿§ ¾» ¿¬¬¿½¸»¼ ¼·®»½¬´§ ±²¬± ¬¸» ½¿-¬ ±® ¼«½¬·´» ·®±² °·°» ¾§ ¬¸» ¬¸»®³·¬ ©»´¼·²¹ °®±½»-- «-·²¹ ½±°°»® ±¨·¼» ¿²¼ ¿´«³·²«³ °±©¼»®ò ̸» -·¦» ±º ¬¸» ¬¸»®³·¬ ©»´¼·²¹ ½¸¿®¹» -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¿ íîó¹ ½¿®¬®·¼¹»ò ø¾÷ ß´´ °·°» ¬¸¿¬ ·- ¾¿®»¼ º±® ¬»-¬ ´»¿¼ ½±²²»½¬·±²- ¿²¼ ¿´´ ¾¿®»¼ ¬»-¬ ´»¿¼ ©·®»- -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ ¾§ »´»½¬®·½¿´ ·²-«´¿¬·²¹ ³¿¬»®·¿´ ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ »¨·-¬·²¹ ½±¿¬·²¹ò

ïðï Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ݸ¿°¬»® Ê×× ×²¬»²¬·±²¿´´§ Ô»º¬ Þ´¿²µ ̸» ³¿¬»®·¿´ °®»ª·±«-´§ -¸±©² ·² ¬¸·- ݸ¿°¬»® ¸¿¾»»² ³±ª»¼ ¬± ±¬¸»® ݸ¿°¬»®- ·² ¬¸·- ݱ¼»ò ̸·- ݸ¿°¬»® ¸¿- ¾»»² ·²¬»²¬·±²¿´´§ ´»º¬ ¾´¿²µ ¿²¼ ·®»-»®ª»¼ º±® º«¬«®» «-»ò

ïðî Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ݸ¿°¬»® Ê××× Ñºº-¸±®» Ù¿- Ì®¿²-³·--·±² ßèðð ÑÚÚÍØÑÎÛ ÙßÍ ÌÎßÒÍÓ×ÍÍ×ÑÒ

¾·±º±«´·²¹æ ¿² ¿½½«³«´¿¬·±² ±º ¼»°±-·¬-ò ̸·- ·²½´«¼»¿½½«³«´¿¬·±² ¿²¼ ¹®±©¬¸ ±º ³¿®·²» ±®¹¿²·-³- ±² ¿ -«¾³»®¹»¼ ³»¬¿´ -«®º¿½» ¿²¼ ¬¸» ¿½½«³«´¿¬·±² ±º ¼»°±-·¬- ø«-«¿´´§ ·²±®¹¿²·½÷ ±² ¸»¿¬ »¨½¸¿²¹»® ¬«¾·²¹ò

ßèðï ÙÛÒÛÎßÔ Ý¸¿°¬»® Ê××× °»®¬¿·²- ±²´§ ¬± ±ºº-¸±®» ¹¿- ¬®¿²-³·-ó -·±² -§-¬»³- ¿- ¼»º·²»¼ ·² °¿®¿ò ßèðîòïò É·¬¸ ¬¸» »¨½»°ó ¬·±² ±º -»½¬·±²- ßèì𠬸®±«¹¸ ßèìîô ßèììô ¿²¼ ßèìéô ¬¸·- ݸ¿°¬»® ·- ±®¹¿²·¦»¼ ¬± °¿®¿´´»´ ¬¸» ²«³¾»®·²¹ ¿²¼ ¬¸» ½±²¬»²¬ ±º ¬¸» º·®-¬ -·¨ ½¸¿°¬»®- ±º ¬¸» ݱ¼»ò ß´´ ¿°°´·½¿¾´» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸» ®»³¿·²¼»® ±º ¬¸·- ݱ¼» ¿®» ¿´-± ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݸ¿°¬»® «²´»-- -°»½·º·½¿´´§ ³±¼·º·»¼ ¸»®»·²ò É·¬¸ ¬¸» »¨½»°¬·±²- ²±¬»¼ ¿¾±ª»ô °¿®¿ó ¹®¿°¸ ¼»-·¹²¿¬·±²- º±´´±© ¬¸±-» ·² ¬¸» º·®-¬ -·¨ ½¸¿°¬»®©·¬¸ ¬¸» °®»º·¨ ßòŒ øïì÷

¾®»¿µ¿©¿§ ½±«°´·²¹æ ¿ ½±³°±²»²¬ ·²-¬¿´´»¼ ·² ¬¸» °·°»´·²» ¬± ¿´´±© ¬¸» °·°»´·²» ¬± -»°¿®¿¬» ©¸»² ¿ °®»¼»¬»®³·²»¼ ¿¨·¿´ ´±¿¼ ·- ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» ½±«°´·²¹ò ¾«½µ´»æ ¿ ½±²¼·¬·±² ·² ©¸·½¸ ¬¸» °·°»´·²» ¸¿- «²¼»®¹±²» -«ºº·½·»²¬ °´¿-¬·½ ¼»º±®³¿¬·±² ¬± ½¿«-» °»®³¿²»²¬ ©®·²ó µ´·²¹ ·² ¬¸» °·°» ©¿´´ ±® »¨½»--·ª» ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¼»º±®ó ³¿¬·±² ½¿«-»¼ ¾§ ¾»²¼·²¹ô ¿¨·¿´ô ·³°¿½¬ô ¿²¼ñ±® ¬±®-·±²¿´ ´±¿¼- ¿½¬·²¹ ¿´±²» ±® ·² ½±³¾·²¿¬·±² ©·¬¸ ¸§¼®±-¬¿¬·½ °®»--«®»ò ½¿¬¸±¼·½ ¼·-¾±²¼³»²¬æ ¬¸» ´±-- ±º ¿¼¸»-·±² ¾»¬©»»² ¿ ½±¿¬ó ·²¹ ¿²¼ ¬¸» ½±¿¬»¼ -«®º¿½» ½¿«-»¼ ¾§ °®±¼«½¬- ±º ¿ ½¿¬¸±¼·½ ®»¿½¬·±²ò

ßèðî ÍÝÑÐÛ ßÒÜ ×ÒÌÛÒÌ ßèðîòï ͽ±°»

½±´«³² ¾«½µ´·²¹æ ¾«½µ´·²¹ ±º ¿ ¾»¿³ ±® °·°» «²¼»® ½±³ó °®»--·ª» ¿¨·¿´ ´±¿¼ ·² ©¸·½¸ ´±¿¼- ½¿«-» «²-¬¿¾´» ´¿¬»®¿´ ¼»º´»½¬·±²ô ¿´-± ®»º»®®»¼ ¬± ¿- «°¸»¿ª¿´ ¾«½µ´·²¹ò

̸·- ݸ¿°¬»® ±º ¬¸» ݱ¼» ½±ª»®- ¬¸» ¼»-·¹²ô ³¿¬»®·¿´ ®»¯«·®»³»²¬-ô º¿¾®·½¿¬·±²ô ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ·²-°»½¬·±²ô ¬»-¬ó ·²¹ô ¿²¼ -¿º»¬§ ¿-°»½¬- ±º ±°»®¿¬·±² ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ±º ±ºº-¸±®» ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² -§-¬»³-ò Ú±® ¬¸·- ݸ¿°¬»®ô ±ºº-¸±®» ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² -§-¬»³- ·²½´«¼» ±ºº-¸±®» ¹¿°·°»´·²»-ô °·°»´·²» ®·-»®-ô ±ºº-¸±®» ¹¿- ½±³°®»--±® -¬¿ó ¬·±²-ô °·°»´·²» ¿°°«®¬»²¿²½»-ô °·°» -«°°±®¬-ô ½±²²»½ó ¬±®-ô ¿²¼ ±¬¸»® ½±³°±²»²¬- ¿- ¿¼¼®»--»¼ -°»½·º·½¿´´§ ·² ¬¸·- ݱ¼»ò

½±²²»½¬±®-æ ¿²§ ½±³°±²»²¬ô »¨½»°¬ º´¿²¹»-ô «-»¼ º±® ³»½¸¿²·½¿´´§ ¶±·²·²¹ ¬©± -»½¬·±²- ±º °·°»ò ¼·-¾±²¼³»²¬æ ¬¸» ´±-- ±º ¿¼¸»-·±² ¾»¬©»»² ¿ ½±¿¬·²¹ ¿²¼ ¬¸» -«¾-¬®¿¬»ò ¼±½«³»²¬»¼æ ¬¸» ½±²¼·¬·±² ±º ¾»·²¹ ·² ©®·¬¬»² º±®³ò »¨¬»®²¿´ ¸§¼®±-¬¿¬·½ °®»--«®»æ °®»--«®» ¿½¬·²¹ ±² ¿²§ »¨¬»®ó ²¿´ -«®º¿½» ®»-«´¬·²¹ º®±³ ·¬- -«¾³»®¹»²½» ·² ©¿¬»®ò

ßèðîòî ײ¬»²¬

øïì÷

̸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸·- ݸ¿°¬»® ·- ¬± °®±ª·¼» ¿¼»¯«¿¬» ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¬¸» -¿º» ¿²¼ ®»´·¿¾´» ¼»-·¹²ô ·²-¬¿´´¿ó ¬·±²ô ¿²¼ ±°»®¿¬·±² ±º ±ºº-¸±®» ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² -§-¬»³-ò λ¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݸ¿°¬»® -«°°´»³»²¬ ¬¸» ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ¬¸» ®»³¿·²¼»® ±º ¬¸·- ݱ¼»ò ׬ ·- ¬¸»®»º±®» ²±¬ ¬¸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸·- ݸ¿°¬»® ¬± ¾» ¿´´ ·²½´«-·ª»ô ¿²¼ °®±ª·ó -·±²- ³«-¬ ¾» ³¿¼» º±® ¿²§ -°»½·¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±²- ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ -°»½·º·½¿´´§ ¿¼¼®»--»¼ò ׬ ·- ²±¬ ¬¸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸·- ݸ¿°¬»® ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» ¼»ª»´ó ±°³»²¬ ¿²¼ ¿°°´·½¿¬·±² ±º ²»© »¯«·°³»²¬ ¿²¼ ¬»½¸²±´ó ±¹·»-ò Í«½¸ ¿½¬·ª·¬§ ·- »²½±«®¿¹»¼ ¿- ´±²¹ ¿- ¬¸» -¿º»¬§ ¿²¼ ®»´·¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» ¿®» -¿¬·-º·»¼ò

º´»¨·¾´» °·°»æ °·°» ¬¸¿¬ ·ø¿÷ ³¿²«º¿½¬«®»¼ ¿- ¿ ½±³°±-·¬» º®±³ ¾±¬¸ ³»¬¿´ ¿²¼ ²±²³»¬¿´ ½±³°±²»²¬ø¾÷ ½¿°¿¾´» ±º ¿´´±©·²¹ ´¿®¹» ¼»º´»½¬·±²- ©·¬¸±«¬ ¿¼ª»®­»´§ ¿ºº»½¬·²¹ ¬¸» °·°»Ž­ ·²¬»¹®·¬§ ø½÷ ·²¬»²¼»¼ ¬± ¾» ¿² ·²¬»¹®¿´ °¿®¬ ±º ¬¸» °»®³¿²»²¬ °®±¼«½¬ ¬®¿²-°±®¬¿¬·±² -§-¬»³ Ú´»¨·¾´» °·°» ¼±»- ²±¬ ·²½´«¼» -±´·¼ ³»¬¿´´·½ -¬»»´ °·°»ô °´¿-¬·½ °·°»ô º·¾»® ®»·²º±®½»¼ °´¿-¬·½ °·°»ô ®«¾¾»® ¸±-»ô ±® ³»¬¿´´·½ °·°»- ´·²»¼ ©·¬¸ ²±²³»¬¿´´·½ ´·²·²¹- ±® ½±¿¬·²¹-ò

ßèðí ÑÚÚÍØÑÎÛ ÙßÍ ÌÎßÒÍÓ×ÍÍ×ÑÒ ÌÛÎÓÍ ßÒÜ ÜÛÚ×Ò×Ì×ÑÒÍ

¸§°»®¾¿®·½ ©»´¼æ ¿ ©»´¼ °»®º±®³»¼ ¿¬ ¿³¾·»²¬ ¸§¼®±-¬¿¬·½ °®»--«®» ·² ¿ -«¾³»®¹»¼ ½¸¿³¾»® º®±³ ©¸·½¸ ¬¸» ©¿¬»® ¸¿- ¾»»² ®»³±ª»¼ º®±³ ¬¸» -«®º¿½»- ¬± ¾» ©»´¼»¼ò

º®¿½¬«®» ³»½¸¿²·½-æ ¿ ¯«¿²¬·¬¿¬·ª» ¿²¿´§-·- º±® »ª¿´«¿¬·²¹ -¬®«½¬«®¿´ ®»´·¿¾·´·¬§ ·² ¬»®³- ±º ¿°°´·»¼ -¬®»--ô ½®¿½µ ´»²¹¬¸ô -°»½·³»² ¹»±³»¬®§ô ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ °®±°»®¬·»-ò

¿½½·¼»²¬¿´ ´±¿¼-æ ¿²§ «²°´¿²²»¼ ´±¿¼ ±® ½±³¾·²¿¬·±² ±º «²°´¿²²»¼ ´±¿¼- ½¿«-»¼ ¾§ ¸«³¿² ·²¬»®ª»²¬·±² ±® ²¿¬«ó ®¿´ °¸»²±³»²¿ò

²»¿® ©¸·¬» ¾´¿-¬ ½´»¿²»¼æ ¿ -«®º¿½» ¬¸¿¬ô ©¸»² ª·»©»¼ ©·¬¸ó ±«¬ ³¿¹²·º·½¿¬·±²ô ·- º®»» ±º ¿´´ ª·-·¾´» ±·´ô ¹®»¿-»ô ¼«-¬ô ïðí

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

®»¬«®² ·²¬»®ª¿´æ -¬¿¬·-¬·½¿´´§ ¼»¬»®³·²»¼ ¬·³» ·²¬»®ª¿´ ¾»¬©»»² -«½½»--·ª» »ª»²¬- ±º ¼»-·¹² »²ª·®±²³»²¬¿´ ½±²ó ¼·¬·±²- ¾»·²¹ »¯«¿´»¼ ±® »¨½»»¼»¼ô ¬§°·½¿´´§ ½¿´½«´¿¬»¼ ¿- ¬¸» ®»½·°®±½¿´ ±º ¬¸» ¿²²«¿´ °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ±½½«®»²½» ±º ¬¸» »ª»²¬ò

¼·®¬ô ³·´´ -½¿´»ô ®«-¬ô ½±¿¬·²¹ô ±¨·¼»-ô ½±®®±-·±² °®±¼«½¬-ô ¿²¼ ±¬¸»® º±®»·¹² ³¿¬¬»®ò ο²¼±³ -¬¿·²·²¹ ·- ´·³·¬»¼ ¬± ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ëû ±º »¿½¸ «²·¬ ¿®»¿ ±º -«®º¿½» Å¿°°®±¨·ó ³¿¬»´§ çòð ·²òî øëè ½³î÷Ãô ¿²¼ ³¿§ ½±²-·-¬ ±º ´·¹¸¬ -¸¿¼ó ±©-ô -´·¹¸¬ -¬®»¿µ-ô ±® ³·²±® ¼·-½±´±®¿¬·±²- ½¿«-»¼ ¾§ -¬¿·²- ±º ®«-¬ô -¬¿·²- ±º ³·´´ -½¿´»ô ±® -¬¿·²- ±º °®»ª·±«-´§ ¿°°´·»¼ ½±¿¬·²¹ ø-»» ÒßÝÛ Ò±ò îñÍÍÐÝóÍÐ ïð÷ò

®·-»®æ -»» ±ºº-¸±®» °·°»´·²» ®·-»®ò -»¿ º´±±® ¾¿¬¸§³»¬®§æ ®»º»®- ¬± ©¿¬»® ¼»°¬¸- ¿´±²¹ ¬¸» °·°»´·²» ®±«¬»ò

±ºº-¸±®»æ ¬¸» ¿®»¿ ¾»§±²¼ ¬¸» ´·²» ±º ±®¼·²¿®§ ¸·¹¸ ©¿¬»® ¿´±²¹ ¬¸» °±®¬·±² ±º ¬¸» ½±¿-¬ ¬¸¿¬ ·- ·² ¼·®»½¬ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¬¸» ±°»² -»¿- ¿²¼ ¾»§±²¼ ¬¸» ´·²» ³¿®µ·²¹ ¬¸» -»¿©¿®¼ ´·³·¬ ±º ·²´¿²¼ ½±¿-¬¿´ ©¿¬»®-ò

-±·´ ´·¯«»º¿½¬·±²æ ¿ -±·´ ½±²¼·¬·±²ô ¬§°·½¿´´§ ½¿«-»¼ ¾§ ¼§²¿³·½ ½§½´·½ ´±¿¼·²¹ ø»ò¹òô »¿®¬¸¯«¿µ»ô ©¿ª»-÷ô ©¸»®» ¬¸» »ºº»½¬·ª» -¸»¿® -¬®»²¹¬¸ ·² ¬¸» -±·´ ·- ®»¼«½»¼ -«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» -±·´ »¨¸·¾·¬- ¬¸» °®±°»®¬·»- ±º ¿ ´·¯«·¼ò

±ºº-¸±®» °·°»´·²» ®·-»®æ ¬¸» ª»®¬·½¿´ ±® ²»¿® ª»®¬·½¿´ °±®¬·±² ±º ¿² ±ºº-¸±®» °·°»´·²» ¾»¬©»»² ¬¸» °´¿¬º±®³ °·°·²¹ ¿²¼ ¬¸» °·°»´·²» ¿¬ ±® ¾»´±© ¬¸» -»¿¾»¼ô ·²½´«¼·²¹ ¿ ´»²¹¬¸ ±º °·°» ±º ¿¬ ´»¿-¬ º·ª» °·°» ¼·¿³»¬»®- ¾»§±²¼ ¬¸» ¾±¬¬±³ »´¾±©ô ¾»²¼ô ±® º·¬¬·²¹ò Ü«» ¬± ¬¸» ©·¼» ª¿®·»¬§ ±º ½±²º·¹ó «®¿¬·±²-ô ¬¸» »¨¿½¬ ´±½¿¬·±² ±º ¬®¿²-·¬·±² ¾»¬©»»² °·°»ó ´·²»ô °·°»´·²» ®·-»®ô ¿²¼ °´¿¬º±®³ °·°·²¹ ³«-¬ ¾» -»´»½¬»¼ ±² ¿ ½¿-»ó¾§ó½¿-» ¾¿-·-ò

-°´¿-¸ ¦±²»æ ¬¸» ¿®»¿ ±º ¬¸» °·°»´·²» ®·-»® ±® ±¬¸»® °·°»´·²» ½±³°±²»²¬- ¬¸¿¬ ·- ·²¬»®³·¬¬»²¬´§ ©»¬ ¿²¼ ¼®§ ¼«» ¬± ©¿ª» ¿²¼ ¬·¼¿´ ¿½¬·±²ò -¬»»´ ½¿¬»²¿®§ ®·-»® øÍÝÎ÷æ ¿ ½¿¬»²¿®§ó-¸¿°»¼ »¨¬»²-·±² ±º ¿ -«¾-»¿ °·°»´·²» ¬¸¿¬ ·- ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¿ º´±¿¬·²¹ ±® º·¨»¼ ±ºº-¸±®» °´¿¬º±®³ò

±ºº-¸±®» °·°»´·²» -§-¬»³æ ¿´´ ½±³°±²»²¬- ±º ¿ °·°»´·²» ·²-¬¿´´»¼ ±ºº-¸±®» º±® ¬®¿²-°±®¬·²¹ ¹¿- ±¬¸»® ¬¸¿² °®±ó ¼«½¬·±² º¿½·´·¬§ °·°·²¹ò Ì¿²µ»® ±® ¾¿®¹» ´±¿¼·²¹ ¸±-»¿®» ²±¬ ½±²-·¼»®»¼ °¿®¬ ±º ¬¸» ±ºº-¸±®» °·°»´·²» -§-¬»³ò

¬®¿©´ ¾±¿®¼æ ¿ -¬®«½¬«®» ¬¸¿¬ ·- ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¬¸» ¾±¬¬±³ ±º ½±³³»®½·¿´ º·-¸·²¹ ²»¬- ¿²¼ ·- ¼®¿¹¹»¼ ¿´±²¹ ¬¸» -»¿ º´±±®ò ª±®¬»¨ -¸»¼¼·²¹æ ¬¸» °»®·±¼·½ -¸»¼¼·²¹ ±º º´«·¼ ª±®¬·½»¿²¼ ®»-«´¬·²¹ «²-¬»¿¼§ º´±© °¿¬¬»®²- ¼±©²-¬®»¿³ ±º ¿ °·°»´·²» -°¿² ¬¸¿¬ ³¿§ ·²¬®±¼«½» ¼§²¿³·½ º±®½»- ±² ¬¸» °·°»´·²»ò

±ºº-¸±®» °´¿¬º±®³æ ¿²§ ³¿²ó³¿¼» º·¨»¼ ±® °»®³¿²»²¬´§ ¿²½¸±®»¼ -¬®«½¬«®» ±® ¿®¬·º·½·¿´ ·-´¿²¼ ´±½¿¬»¼ ±ºº-¸±®»ò °·°» ½±´´¿°-»æ º´¿¬¬»²·²¹ ¼»º±®³¿¬·±² ±º ¬¸» °·°» ®»-«´¬·²¹ ·² ´±-- ±º ½®±--ó-»½¬·±²¿´ -¬®»²¹¬¸ ¿²¼ ½·®½«´¿® -¸¿°»ô ©¸·½¸ ·- ½¿«-»¼ ¾§ »¨½»--·ª» »¨¬»®²¿´ ¸§¼®±-¬¿¬·½ °®»-ó -«®» ¿½¬·²¹ ¿´±²»ò

©»·¹¸¬ ½±¿¬·²¹æ ¿²§ ½±¿¬·²¹ ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» °·°»´·²» º±® ·²½®»¿-·²¹ ¬¸» °·°»´·²» -°»½·º·½ ¹®¿ª·¬§ò

°´¿-¬·½ ¼»º±®³¿¬·±²æ ¿ °»®³¿²»²¬ ¼»º±®³¿¬·±² ½¿«-»¼ ¾§ -¬®»--·²¹ ¾»§±²¼ ¬¸» »´¿-¬·½ ´·³·¬ò

ßèïï ÏËßÔ×Ú×ÝßÌ×ÑÒ ÑÚ ÓßÌÛÎ×ßÔÍ ßÒÜ ÛÏË×ÐÓÛÒÌ

°´¿¬º±®³ °·°·²¹æ ø¿÷ Ѳ ±ºº-¸±®» °´¿¬º±®³- °®±¼«½·²¹ ¸§¼®±½¿®¾±²-ô °´¿¬º±®³ °·°·²¹ ·- ¿´´ ¬¸» ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² °·°·²¹ô ¿°°«®¬»²¿²½»-ô ¿²¼ ½±³°±²»²¬- ¾»¬©»»² ¬¸» °®±¼«½ó ¬·±² º¿½·´·¬§ ¿²¼ ¬¸» ±ºº-¸±®» °·°»´·²» ®·-»®ø-÷ò ̸··²½´«¼»- ¿²§ ¹¿- ½±³°®»--±®- ¿²¼ °·°·²¹ ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ ¿ °¿®¬ ±º ¬¸» °®±¼«½¬·±² º¿½·´·¬§ò ø¾÷ Ѳ ±ºº-¸±®» °´¿¬º±®³- ²±¬ °®±¼«½·²¹ ¸§¼®±½¿®ó ¾±²-ô °´¿¬º±®³ °·°·²¹ ·- ¿´´ ¬¸» ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² °·°·²¹ô ½±³°®»--±®-ô ¿°°«®¬»²¿²½»-ô ¿²¼ ½±³°±²»²¬- ¾»¬©»»² ¬¸» ±ºº-¸±®» °·°»´·²» ®·-»®-ò ø½÷ Þ»½¿«-» ±º ¿ ©·¼» ª¿®·»¬§ ±º ½±²º·¹«®¿¬·±²-ô ¬¸» »¨¿½¬ ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ¬®¿²-·¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ±ºº-¸±®» °·°»´·²» ®·-»®ø-÷ô ¬¸» °´¿¬º±®³ °·°·²¹ô ¿²¼ ¬¸» °®±¼«½¬·±² º¿½·´·¬§ ³«-¬ ¾» -»´»½¬»¼ ±² ¿ ½¿-»ó¾§ó½¿-» ¾¿-·-ò

д¿-¬·½ °·°»ô °´¿-¬·½ °·°» ©·¬¸ ²±²³»¬¿´´·½ ®»·²º±®½»ó ³»²¬ô ½¿-¬ ·®±² °·°»ô ¿²¼ ¼«½¬·´» ·®±² °·°» -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® ¬®¿²-°±®¬·²¹ ²¿¬«®¿´ ¹¿-ò

ßèïì ÓßÌÛÎ×ßÔ ÍÐÛÝ×Ú×ÝßÌ×ÑÒÍ ßèïìòï з°» ݱ²º±®³·²¹ ¬± λº»®»²½»¼ ͬ¿²¼¿®¼¿²¼ Í°»½·º·½¿¬·±²ßèïìòïòï ͬ»»´ з°»ò ͬ»»´ ´·²» °·°» ©·¬¸ ¿ ´±²¹·¬«ó ¼·²¿´ ¶±·²¬ º¿½¬±® ±º ïòðð ·² Ì¿¾´» èìïòïòéóï -¸¿´´ ¾» «-»¼ò

ßèïìòí É»·¹¸¬ ݱ¿¬·²¹

°®±°¿¹¿¬·²¹ ¾«½µ´»æ ¿ ¾«½µ´» ¬¸¿¬ °®±¹®»--»- ®¿°·¼´§ ¿´±²¹ ¿ °·°»´·²» ½¿«-»¼ ¾§ ¬¸» »ºº»½¬ ±º »¨¬»®²¿´ ¸§¼®±-¬¿¬·½ °®»--«®» ±² ¿ °®»ª·±«-´§ º±®³»¼ ¾«½µ´»ô ´±½¿´ ½±´´¿°-»ô ±® ±¬¸»® ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¼»º±®³¿¬·±²ò

ݱ²½®»¬» ©»·¹¸¬ ½±¿¬·²¹ ³¿¬»®·¿´- ø½»³»²¬ô ¿¹¹®»¹¿¬»ô ®»·²º±®½·²¹ -¬»»´÷ -¸¿´´ ³»»¬ ±® »¨½»»¼ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬±º ¿°°´·½¿¾´» ßÍÌÓ -¬¿²¼¿®¼-ò

°«´´ ¬«¾»æ ¿ ½±²¼«·¬ ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¿² ±ºº-¸±®» °´¿¬º±®³ ¬¸®±«¹¸ ©¸·½¸ ¿ ®·-»® ½¿² ¾» ·²-¬¿´´»¼ò

ßèïìòì Ú´»¨·¾´» з°» Ú´»¨·¾´» °·°» -¸¿´´ ¾» ³¿²«º¿½¬«®»¼ º®±³ ³¿¬»®·¿´³»»¬·²¹ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¿°°´·½¿¾´» ßÍÌÓ ±® ßÍÓÛ -¬¿²¼¿®¼-ò

°«´´ó¬«¾» ®·-»®æ ®·-»® °·°» ±® °·°»- ·²-¬¿´´»¼ ¬¸®±«¹¸ ¿ °«´´ ¬«¾» ø»ò¹òô Ö󬫾» ±® ×󬫾»÷ò ïðì

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ßèïìòë Ѭ¸»® λ¯«·®»³»²¬-

»²ª·®±²³»²¬ò ̸» ©»´¼·²¹ ½±ª»®»¼ ³¿§ ¾» °»®º±®³»¼ «²¼»® ¿¬³±-°¸»®·½ ±® ¸§°»®¾¿®·½ ½±²¼·¬·±²-ò

ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ½±²¬¿·²»¼ ·² ®»º»®ó »²½»¼ -¬¿²¼¿®¼-ô ½»®¬¿·² ±¬¸»® ®»¯«·®»³»²¬- ³¿§ ¾» ½±²ó -·¼»®»¼ º±® °·°» ¿²¼ ±¬¸»® ½±³°±²»²¬- «-»¼ ±ºº-¸±®»ô ¼»°»²¼·²¹ ±² ©¿¬»® ¼»°¬¸ô ©¿¬»® ¬»³°»®¿¬«®»ô ·²¬»®²¿´ °®»--«®»ô °®±¼«½¬ ½±³°±-·¬·±²ô °®±¼«½¬ ¬»³°»®¿¬«®»ô ·²-¬¿´´¿¬·±² ³»¬¸±¼ ¿²¼ñ±® ±¬¸»® ´±¿¼·²¹ ½±²¼·¬·±²-ò ̸«-ô ½±²-·¼»®¿¬·±² ³¿§ ·²½´«¼» ±²» ±® ³±®» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¬±´»®¿²½» ø¾÷ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ¬±´»®¿²½» ø½÷ ±«¬ó±ºó®±«²¼²»-ø¼÷ ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ §·»´¼ ¿²¼ ¬»²-·´» -¬®»²¹¬¸ø»÷ ³¿¨·³«³ ½¿®¾±² »¯«·ª¿´»²¬ øº÷ º®¿½¬«®» ¬±«¹¸²»-ø¹÷ ¸¿®¼²»-ø¸÷ °·°» ³·´´ ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬·²¹ ¿²¼ ±¬¸»® ³»½¸¿²·½¿´ ¬»-¬·²¹

ßèîïòî É»´¼·²¹ Ю±½»--»Ì¸» ©»´¼·²¹ ³¿§ ¾» ¼±²» ¾§ ¿²§ °®±½»-- ±® ½±³¾·²¿ó ¬·±² ±º °®±½»--»- ¬¸¿¬ °®±¼«½» ©»´¼- ¬¸¿¬ ³»»¬ ¬¸» °®±½»ó ¼«®» ¯«¿´·º·½¿¬·±² ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» ¿²¼ ½¿² ¾» ·²-°»½¬»¼ ¾§ ½±²ª»²¬·±²¿´ ³»¿²-ò

ßèîïòí É»´¼·²¹ Ю±½»¼«®» ø¿÷ Ю·±® ¬± ¿¬³±-°¸»®·½ ©»´¼·²¹ ±º ¿²§ °·°»ô °·°·²¹ ½±³°±²»²¬-ô ±® ®»´¿¬»¼ »¯«·°³»²¬ô É»´¼·²¹ Ю±½»¼«®» Í°»½·º·½¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ©®·¬¬»² ¿²¼ ¬¸» °®±½»¼«®» -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ò ̸» ¿°°®±ª»¼ °®±½»¼«®» -¸¿´´ ·²½´«¼» ¿´´ ±º ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ¼»¬¿·´- ´·-¬»¼ ·² ßÐ× ïïðìò ø¾÷ Ю·±® ¬± ¸§°»®¾¿®·½ ©»´¼·²¹ ±º ¿²§ °·°»ô °·°·²¹ ½±³°±²»²¬-ô ±® ®»´¿¬»¼ »¯«·°³»²¬ô É»´¼·²¹ Ю±½»¼«®» Í°»½·º·½¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ©®·¬¬»² ¿²¼ ¬¸» °®±½»¼«®» -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ò ̸» ¿°°®±ª»¼ °®±½»¼«®» -¸¿´´ ·²½´«¼» ¿´´ ±º ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ¼»¬¿·´- ´·-¬»¼ ·² ßÐ× ïïðì ¿²¼ ßÉÍ Üíòêò ø½÷ Û¿½¸ ©»´¼»® ±® ©»´¼·²¹ ±°»®¿¬±® -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ º±® ¬¸» »-¬¿¾´·-¸»¼ °®±½»¼«®» ¾»º±®» °»®º±®³·²¹ ¿²§ ©»´¼·²¹ ±² ¿²§ °·°»ô °·°·²¹ ½±³°±²»²¬ô ±® ®»´¿¬»¼ »¯«·°³»²¬ ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸·- ݱ¼»ò ø¼÷ É»´¼·²¹ °®±½»¼«®» ¯«¿´·º·½¿¬·±²-ô ¿- ©»´´ ¿©»´¼»® ±® ©»´¼·²¹ ±°»®¿¬±® ¯«¿´·º·½¿¬·±²-ô ¿®» ª¿´·¼ ±²´§ ©·¬¸·² ¬¸» -°»½·º·»¼ ´·³·¬- ±º ¬¸» ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»ò ׺ ½¸¿²¹»- ¿®» ³¿¼» ·² ½»®¬¿·² ¼»¬¿·´-ô ½¿´´»¼ •»--»²¬·¿´ ª¿®·¿¾´»­Œ ±® »­­»²¬·¿´ ½¸¿²¹»­ôŒ ¿¼¼·¬·±²¿´ ¯«¿´·º·½¿ó ¬·±² ·- ®»¯«·®»¼ò ßÐ× ïïðì »--»²¬·¿´ ª¿®·¿¾´»- -¸¿´´ ¬¿µ» °®»½»¼»²½» ·² ³¿¬¬»®- ²±¬ ¿ºº»½¬»¼ ¾§ ¬¸» «²¼»®©¿¬»® »²ª·®±²³»²¬ô ¿²¼ ßÉÍ Üíòê -¸¿´´ ¹±ª»®² ¬¸±-» »--»²¬·¿´ ½¸¿²¹»- ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» «²¼»®©¿¬»® ©»´¼·²¹ »²ª·®±²³»²¬ ¿²¼ ©±®µ·²¹ ½±²¼·¬·±²-ò

ßèïé ÝÑÒÜ×Ì×ÑÒÍ ÚÑÎ ÌØÛ ÎÛËÍÛ ßÒÜ ÎÛÏËßÔ×Ú×ÝßÌ×ÑÒ ÑÚ Ð×ÐÛ ßèïéòï λ«-» ±º ͬ»»´ з°» Ë-»¼ °·°» ³¿§ ¾» ®»«-»¼ô -«¾¶»½¬ ¬± ¬¸» º±´´±©·²¹ ½±²¼·¬·±²-æ ø¿÷ ̸» °·°» ³»»¬- ¬¸» ¼»-·¹² ½±²-·¼»®¿¬·±²- ·² -»½¬·±²- ßèìïô ßèìîô ¿²¼ ßèìíò ø¾÷ ̸» °·°» ³»»¬- ¬¸» ¬»-¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- ·² -»½¬·±² ßèìéò ø½÷ ̸» °·°» -¸¿´´ ¾» ·²-°»½¬»¼ °»® °¿®¿ò èïéòïòí ¬± ·¼»²¬·º§ ¿²§ ¼»º»½¬- ¬¸¿¬ ·³°¿·® ¬¸» -»®ª·½»¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» °·°»ò ׺ -«½¸ ¼»º»½¬- ¿®» ·¼»²¬·º·»¼ô ¬¸»§ -¸¿´´ ¾» ®»³±ª»¼ ±® ®»°¿·®»¼ò ˲·¼»²¬·º·»¼ ´·²» °·°» -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® -«¾-»¿ °·°»´·²»-ò

ßèïéòì λ¯«¿´·º·½¿¬·±² ±º з°»´·²» ͧ-¬»³-

ßèîí ÏËßÔ×Ú×ÝßÌ×ÑÒ ÑÚ ÐÎÑÝÛÜËÎÛÍ ßÒÜ ÉÛÔÜÛÎÍ

ß °·°»´·²» -§-¬»³ ¬¸¿¬ ¸¿- °®»ª·±«-´§ ¾»»² «-»¼ º±® ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² -»®ª·½» ³¿§ ¾» ®»¯«¿´·º·»¼ô -«¾¶»½¬ ¬± ¬¸» º±´´±©·²¹ ½±²¼·¬·±²-æ ø¿÷ ̸» °·°»´·²» -§-¬»³ ³»»¬- ¬¸» ¼»-·¹² ½±²-·¼»®¿ó ¬·±²- ·² -»½¬·±²- ßèìïô ßèìîô ¿²¼ ßèìíò ø¾÷ ̸» °·°»´·²» -§-¬»³ ³»»¬- ¬¸» ¸§¼®±¬»-¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- ·² °¿®¿-ò ßèìéòï ¬¸®±«¹¸ ßèìéòêò ײ ¿¼¼·ó ¬·±²ô ·º ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ ·- ³±ª»¼ô ·¬ -¸¿´´ ¿´-± ³»»¬ ¬¸» ¬»-¬·²¹ º±® ¾«½µ´»- ®»¯«·®»³»²¬ ·² °¿®¿ò ßèìéòéò

Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º °®±½»¼«®»- ¿²¼ ©»´¼»®- -¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èîíô »¨½»°¬ °¿®¿-ò èîíòï ¿²¼ èîíòî ¼± ²±¬ ¿°°´§ ±ºº-¸±®»ò ø¿÷ É»´¼·²¹ °®±½»¼«®»- ¿²¼ ©»´¼»®- °»®º±®³·²¹ ¿¬³±-°¸»®·½ ©»´¼·²¹ «²¼»® ¬¸·- -»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·ó º·»¼ «²¼»® ßÐ× ïïðìô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ º±® ¿°°´·½¿¬·±²- ·² ©¸·½¸ ¼»-·¹²ô ³¿¬»®·¿´-ô º¿¾®·½¿¬·±²ô ·²-°»½¬·±²ô ¿²¼ ¬»-¬·²¹ ¿®» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ÞÐÊ Ý±¼»ô Í»½¬·±² Ê×××ô ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»- ¿²¼ ©»´¼»®- -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ «²¼»® ÞÐÊ Ý±¼»ô Í»½¬·±² ×Èò ø¾÷ É»´¼·²¹ °®±½»¼«®»- ¿²¼ ©»´¼»®- °»®º±®³·²¹ ¸§°»®¾¿®·½ ©»´¼·²¹ «²¼»® ¬¸·- -»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ¬»-¬·²¹ °®±ª·-·±²- ±º ßÐ× ïïðì ¿- -«°°´»³»²¬»¼ ¾§ ßÉÍ Üíòêô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ˲¼»®©¿¬»® É»´¼·²¹ º±® ̧°» ÑŒ É»´¼­ò

ßèîð ÉÛÔÜ×ÒÙ ÑÚÚÍØÑÎÛ Ð×ÐÛÔ×ÒÛÍ ßèîï ÙÛÒÛÎßÔ ßèîïòï Ù»²»®¿´ λ¯«·®»³»²¬Ì¸·- -»½¬·±² ½±²½»®²- ¬¸» ©»´¼·²¹ ±º ½¿®¾±² -¬»»´ ³¿¬»®·¿´- ¬¸¿¬ ¿®» «-»¼ ·² ¿ °·°»´·²» ·² ¬¸» ±ºº-¸±®» ïðë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ßèîë ÍÌÎÛÍÍ ÎÛÔ×ÛÊ×ÒÙ

ßèíï Ð×Ð×ÒÙ ÍÇÍÌÛÓ ÝÑÓÐÑÒÛÒÌÍ

ͬ®»-- ®»´·»ª·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- ³¿§ ¾» ©¿·ª»¼ô ®»¹¿®¼ó ´»-- ±º ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô °®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ·¬ ½¿² ¾» ¼»³±²ó -¬®¿¬»¼ ¬¸¿¬ ¿ -¿¬·-º¿½¬±®§ ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®» ©·¬¸±«¬ ¬¸» «-» ±º °±-¬©»´¼ ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬ ¸¿- ¾»»² ¼»ª»´±°»¼ò Í«½¸ ¿ ¼»³±²-¬®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ±² ³¿¬»®·¿´¿²¼ «²¼»® ½±²¼·¬·±²- ¬¸¿¬ -·³«´¿¬»ô ¿- ½´±-»´§ ¿- °®¿½¬·ó ½¿´ô ¬¸» ¿½¬«¿´ °®±¼«½¬·±² ©»´¼·²¹ò Ó»¿-«®»³»²¬- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ±º ¬¸» ¬»²-·´»ô ¬±«¹¸²»--ô ¿²¼ ¸¿®¼²»-- °®±°»®ó ¬·»- ±º ¬¸» ©»´¼ ¿²¼ ¸»¿¬ó¿ºº»½¬»¼ ¦±²»ò Ò± -¬®»-- ®»´·»ªó ·²¹ ©·´´ ¾» ®»¯«·®»¼ ·º ø¿÷ ¬¸» ³»¿-«®»³»²¬- ·²¼·½¿¬» ¬¸¿¬ ¬¸» ³»¬¿´´«®¹·½¿´ ¿²¼ ³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬·»- ¿®» ©·¬¸·² ¬¸» ´·³·¬- -°»½·º·»¼ º±® ¬¸» ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ ·²¬»²¼»¼ -»®ª·½»ò ø¾÷ ¿² »²¹·²»»®·²¹ ¿²¿´§-·- ·- ½±²¼«½¬»¼ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬·»- ±º ¬¸» ©»´¼³»²¬ ¿²¼ ¬¸» ®»-·¼«¿´ -¬®»--»- ©·¬¸±«¬ °±-¬©»´¼ ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬ ¿®» -¿¬·-º¿½¬±®§ º±® ¬¸» ·²¬»²¼»¼ -»®ª·½»ò ײ -±³» ½¿-»-ô ³»¿ó -«®»³»²¬ ±º ®»-·¼«¿´ -¬®»--»- ³¿§ ¾» ®»¯«·®»¼ò

Ý¿-¬ ·®±² ±® ¼«½¬·´» ·®±² -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ·² º´¿²¹»-ô º·¬¬·²¹-ô ±® ª¿´ª» -¸»´´ ½±³°±²»²¬-ò ß´´ -§-¬»³ ½±³°±²»²¬- º±® ±ºº-¸±®» ¿°°´·½¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ½¿°¿¾´» ±º -¿º»´§ ®»-·-¬·²¹ ¬¸» -¿³» ´±¿¼- ¿- ¬¸» °·°» ·² ¬¸» ®«² ·² ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» ·²½´«¼»¼ô »¨½»°¬ •©»¿µ ´·²µ­Œ ø»ò¹òô ¾®»¿µ¿©¿§ ½±«°´·²¹­÷ ¼»­·¹²»¼ ·²¬± ¿ ­§­ó ¬»³ ¬± º¿·´ «²¼»® -°»½·º·½ ´±¿¼-ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ³·²·³·¦·²¹ -¬®»-- ½±²½»²¬®¿¬·±²-ò ͧ-¬»³ ½±³°±²»²¬- ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ -°»½·º·½¿´´§ ½±ª»®»¼ ·² °¿®¿ò èíï -¸¿´´ ¾» ª¿´·¼¿¬»¼ º±® º·¬²»-- ¾§ »·¬¸»® ø¿÷ ¼±½«³»²¬»¼ º«´´ -½¿´» °®±¬±¬§°» ¬»-¬·²¹ ±º ¬¸» ½±³°±²»²¬- ±® -°»½·¿´ ¿--»³¾´·»-ô ±® ø¾÷ ¿ ¸·-¬±®§ ±º -«½½»--º«´ «-¿¹» ±º ¬¸»-» ½±³°±²»²¬±® -°»½·¿´ ¿--»³¾´·»- °®±¼«½»¼ ¾§ ¬¸» -¿³» ¼»-·¹² ³»¬¸±¼ò Ý¿®» -¸±«´¼ ¾» »¨»®½·-»¼ ·² ¿²§ ²»© ¿°°´·½¿ó ¬·±² ±º »¨·-¬·²¹ ¼»-·¹²- ¬± »²-«®» -«·¬¿¾·´·¬§ º±® ¬¸» ·²¬»²¼»¼ -»®ª·½»ò

ßèíïòï Ê¿´ª»- ¿²¼ Ю»--«®»óλ¼«½·²¹ Ü»ª·½»-

ßèîê ×ÒÍÐÛÝÌ×ÑÒ ÑÚ ÉÛÔÜÍ ßèîêòî ײ-°»½¬·±² ¿²¼ Ì»-¬- º±® Ï«¿´·¬§ ݱ²¬®±´ ±º É»´¼- ±² з°·²¹ ͧ-¬»³-

ßèíïòïòï Ê¿´ª»-ò ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ª¿´ª» -¬¿²¼¿®¼´·-¬»¼ ·² °¿®¿ò èíïòïòïø¿÷ô ¬¸» º±´´±©·²¹ -°»½·º·½¿¬·±²³¿§ ¾» «-»¼æ

ßèîêòîòï Û¨¬»²¬ ±º Û¨¿³·²¿¬·±²ò Ѳ»ó¸«²¼®»¼ °»®ó ½»²¬ ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ²«³¾»® ±º º·»´¼ ©»´¼- ±² ±ºº-¸±®» °·°»ó ´·²»- ¿²¼ °·°»´·²» ½±³°±²»²¬- ¬¸¿¬ ¿®» -«¾¶»½¬»¼ ¬± ´±¿¼·²¹ ¾§ °·°»´·²» ·²¬»®²¿´ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ²±²¼»ó -¬®«½¬·ª»´§ ·²-°»½¬»¼ô ·º °®¿½¬·½¿´ô ¾«¬ ·² ²± ½¿-» -¸¿´´ ´»-- ¬¸¿² çðû ±º -«½¸ ©»´¼- ¾» ·²-°»½¬»¼ò ̸» ·²-°»½¬·±² -¸¿´´ ½±ª»® ïððû ±º ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º -«½¸ ·²-°»½¬»¼ ©»´¼-ò

ßÐ× Í°»½ êÜÍÍñ×ÍÑ ïìéîí ßÐ× Í°»½ ïéÜ

ßèîêòîòî ͬ¿²¼¿®¼ ±º ß½½»°¬¿¾·´·¬§ò ß´´ ©»´¼- ¬¸¿¬ ¿®» ·²-°»½¬»¼ ³«-¬ ³»»¬ ¬¸» -¬¿²¼¿®¼- ±º ¿½½»°¬¿¾·´·¬§ ±º ßÐ× ïïðì ±® ÞÐÊ Ý±¼»ô Í»½¬·±² Ê×××ô ¿- ¿°°®±°®·¿¬» º±® ¬¸» -»®ª·½» ±º ¬¸» ©»´¼ô ±® ¾» ¿°°®±°®·¿¬»´§ ®»°¿·®»¼ ¿²¼ ®»·²-°»½¬»¼ ±® ®»³±ª»¼ò

Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Í«¾-»¿ з°»´·²» Ê¿´ª»Ü»-·¹² ¿²¼ Ñ°»®¿¬·±² ±º Í«¾-»¿ Ю±¼«½¬·±² ͧ­¬»³­ ‰ Í«¾­»¿ É»´´¸»¿¼ ¿²¼ Ì®»» Û¯«·°³»²¬

ßèíî ÛÈÐßÒÍ×ÑÒ ßÒÜ ÚÔÛÈ×Þ×Ô×ÌÇ Ì¸»®³¿´ »¨°¿²-·±² ¿²¼ ½±²¬®¿½¬·±² ½¿´½«´¿¬·±²- -¸¿´´ ½±²-·¼»® ¬¸» ¬»³°»®¿¬«®» ¼·ºº»®»²¬·¿´ ¾»¬©»»² ³¿¬»®·¿´ ¬»³°»®¿¬«®» ¼«®·²¹ ±°»®¿¬·±²- ¿²¼ ³¿¬»®·¿´ ¬»³°»®¿ó ¬«®» ¼«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²ò

ßèîêòîòí ß´¬»®²¿¬·ª» Ú´¿© ß½½»°¬¿²½» Ô·³·¬-ò Ú±® ¹·®¬¸ ©»´¼- ±² ¿ °·°»´·²»ô ¿´¬»®²¿¬·ª» º´¿© ¿½½»°¬¿²½» ´·³·¬- ³¿§ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ ¾¿-»¼ ±² º®¿½¬«®» ³»½¸¿²·½¿²¿´§-»- ¿²¼ º·¬²»--󺱮󰫮°±-» ½®·¬»®·¿ ¿- ¼»-½®·¾»¼ ·² ßÐ× ïïðìò Í«½¸ ¿´¬»®²¿¬·ª» ¿½½»°¬¿²½» -¬¿²¼¿®¼- -¸¿´´ ¾» -«°°±®¬»¼ ¾§ ¿°°®±°®·¿¬» -¬®»-- ¿²¿´§-»-ô -«°°´»ó ³»²¬¿®§ ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®» ¬»-¬ ®»¯«·®»³»²¬-ô ¿²¼ ²±²ó ¼»-¬®«½¬·ª» »¨¿³·²¿¬·±²- ¾»§±²¼ ¬¸» ³·²·³«³ ®»¯«·®»³»²¬- -°»½·º·»¼ ¸»®»·²ò ̸» ¿½½«®¿½§ ±º ¬¸» ²±²ó ¼»-¬®«½¬·ª» ¬»½¸²·¯«»- º±® º´¿© ¼»°¬¸ ³»¿-«®»³»²¬ -¸¿´´ ¾» ª»®·º·»¼ ¾§ -«ºº·½·»²¬ ¼¿¬¿ ¬± »-¬¿¾´·-¸ °®±¾¿¾·´·ó ¬·»- º±® ¬¸» °®±°±-»¼ ·²-°»½¬·±² »®®±® ¿´´±©¿²½»ò

ßèíì ÍËÐÐÑÎÌÍ ßÒÜ ßÒÝØÑÎßÙÛ ÚÑÎ ÛÈÐÑÍÛÜ Ð×Ð×ÒÙ Ò± ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±¬¸»® ¬¸¿² ¿² »²½·®½´·²¹ ³»³¾»® -¸¿´´ ¾» ©»´¼»¼ ¼·®»½¬´§ ¬± ¬¸» °·°»´·²» ø-»» °¿®¿ò ßèìîòîòé÷ò

ßèíë ßÒÝØÑÎßÙÛ ÚÑÎ ÞËÎ×ÛÜ Ð×Ð×Ò٠̸»®³¿´ »¨°¿²-·±² ¿²¼ ½±²¬®¿½¬·±² ½¿´½«´¿¬·±²- -¸¿´´ ½±²-·¼»® ¬¸» »ºº»½¬- ±º º«´´§ -¿¬«®¿¬»¼ ¾¿½µº·´´ ³¿¬»®·¿´ ±² -±·´ ®»-¬®¿·²¬ò ɸ»² ¿ -«¾³»®¹»¼ °·°»´·²» ·- ¬± ¾» ´¿·¼ ¿½®±-- ¿ µ²±©² º¿«´¬ ¦±²»ô ±® ·² ¿² »¿®¬¸¯«¿µ»ó°®±²» ¿®»¿ ©¸»®» ²»© º¿«´¬- ¿®» ¿ °±--·¾·´·¬§ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ²»»¼ º±® º´»¨·¾·´·¬§ ·² ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ ¿²¼ ·¬½±³°±²»²¬- ¬± ³·²·³·¦» ¬¸» °±--·¾·´·¬§ ±º ¼¿³¿¹» ¼«» ¬± -»·-³·½ ¿½¬·ª·¬§ò

ßèíð Ð×Ð×ÒÙ ÍÇÍÌÛÓ ÝÑÓÐÑÒÛÒÌÍ ßÒÜ ÚßÞÎ×ÝßÌ×ÑÒ ÜÛÌß×ÔÍ ßèíðòï Ù»²»®¿´ ̸» °«®°±-» ±º °¿®¿-ò ßèíï ¬¸®±«¹¸ ßèíë ·- ¬± °®±ª·¼» ¿ -»¬ ±º ½®·¬»®·¿ º±® -§-¬»³ ½±³°±²»²¬- ¬± ¾» «-»¼ ·² ¿² ±ºº-¸±®» ¿°°´·½¿¬·±²ò ïðê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

̸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èíëòëø½÷ º±® ¸»¿¼»® ¿²¼ ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ¿®» ²±¬ ¿°°´·½¿¾´» ¬± ±ºº-¸±®» -«¾ó ³»®¹»¼ °·°·²¹ -§-¬»³-ò ß² ¿°°®±°®·¿¬» ³»¿²- ±º °®»ó ª»²¬·²¹ «²¼«» -¬®»--»- ¿¬ ±ºº-¸±®» -«¾³»®¹»¼ °·°·²¹ ½±²²»½¬·±²- ·- ¬± °®±ª·¼» ¿¼»¯«¿¬» º´»¨·¾·´·¬§ ¿¬ ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ±² ¬¸» -»¿¾»¼ò

̸» ¼»-·¹² ±º ±ºº-¸±®» °·°»´·²»- ·- ±º¬»² ½±²¬®±´´»¼ ¾§ ·²-¬¿´´¿¬·±² ½±²-·¼»®¿¬·±²- ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¾§ ±°»®¿¬·²¹ ´±¿¼ ½±²¼·¬·±²-ò ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² º±® ¼»-·¹² ½±²¼·¬·±²- ½¿² ¾» º±«²¼ ·² ßÐ× ÎÐ ïïïïô °¿®¿ò ìòïò

ßèìïòî ײ-¬¿´´¿¬·±² Ü»-·¹² ݱ²-·¼»®¿¬·±²Ì¸» ¼»-·¹² ±º ¿² ±ºº-¸±®» °·°»´·²» -§-¬»³ -«·¬¿¾´» º±® -¿º» ·²-¬¿´´¿¬·±² ¿²¼ ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ±º ±ºº-¸±®» °·°»´·²» ½±²-¬®«½¬·±² °®±½»¼«®»- -¸¿´´ ¾» ¾¿-»¼ ±² ½±²ó -·¼»®¿¬·±² ±º ¬¸» °¿®¿³»¬»®- ´·-¬»¼ ·² °¿®¿-ò ßèìïòîòï ¬¸®±«¹¸ ßèìïòîòëò ̸»-» °¿®¿³»¬»®- -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¬± ¬¸» »¨¬»²¬ ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» -·¹²·º·½¿²¬ ¬± ¬¸» °®±°±-»¼ -§-¬»³ ¿²¼ ¿°°´·½¿¾´» ¬± ¬¸» ³»¬¸±¼ ±º ·²-¬¿´´¿¬·±² ¾»·²¹ ½±²-·¼»®»¼ò

ßèìð ÜÛÍ×ÙÒô ×ÒÍÌßÔÔßÌ×ÑÒô ßÒÜ ÌÛÍÌ×ÒÙ ßèìðòï Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²Ì¸» ¼»-·¹²ô ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ¿²¼ ¬»-¬·²¹ ±º ±ºº-¸±®» ¹¿¬®¿²-³·--·±² -§-¬»³- -¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ݸ¿°¬»® ×Ê ¿- -°»½·º·½¿´´§ ³±¼·º·»¼ ¾§ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º ݸ¿°¬»® Ê×××ò ß´-±ô ¿´´ °®±ª·-·±²- ±º ݸ¿°¬»® ×Ê ¬¸¿¬ ¼»°»²¼ ±² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ¼± ²±¬ ¿°°´§ ¬± ±ºº-¸±®» ¹¿¬®¿²-³·--·±² -§-¬»³-ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ±ºº-¸±®» °·°»´·²»¿°°®±¿½¸·²¹ -¸±®»´·²» ¿®»¿- -¸¿´´ ¾» ¿¼¼·¬·±²¿´´§ ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ¬»-¬»¼ ½±²-·-¬»²¬´§ ©·¬¸ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-°®±ª·-·±²- ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ·² °¿®¿ò ßèìðòîò

ßèìïòîòï É»·¹¸¬ò ̸» »ºº»½¬ ±º °·°» ±® °·°»´·²» ¿--»³¾´§ ©»·¹¸¬- ø·² ¿·® ¿²¼ -«¾³»®¹»¼÷ ±² ·²-¬¿´´¿¬·±² -¬®»--»- ¿²¼ -¬®¿·²- -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò Ê¿®·¿¾·´·¬§ ¼«» ¬± ©»·¹¸¬ ½±¿¬·²¹ ³¿²«º¿½¬«®·²¹ ¬±´»®¿²½»- ¿²¼ ©¿¬»® ¿¾-±®°¬·±² -¸¿´´ ¿´-± ¾» ½±²-·¼»®»¼ò

ßèìðòî ͸±®»´·²» ß°°®±¿½¸»-

ßèìïòîòî Ю±º·´»ò Ê¿®·¿¬·±²- ·² ©¿¬»® ¼»°¬¸ ¿´±²¹ ¬¸» °·°»´·²» ®±«¬» -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò ̸» »ºº»½¬ ±º ¬·¼»-¸¿´´ ¾» ·²½´«¼»¼ º±® ´±½¿¬·±²- ©¸»®» -«½¸ ª¿®·¿¬·±²¿®» ¿ -·¹²·º·½¿²¬ º®¿½¬·±² ±º ¬¸» ©¿¬»® ¼»°¬¸ò Þ±¬¬±³ -´±°»ô ±¾-¬®«½¬·±²-ô ±® ·®®»¹«´¿®·¬·»- ¬¸¿¬ ¿ºº»½¬ ·²-¬¿´´¿ó ¬·±² -¬®»--»- -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò

Ѻº-¸±®» °·°»´·²»- ¿°°®±¿½¸·²¹ -¸±®»´·²» ¿®»¿- -¸¿´´ ¾» ¿¼¼·¬·±²¿´´§ ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ¬»-¬»¼ ½±²-·-¬»²¬´§ ©·¬¸ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- °®±ª·-·±²- ¿- ¼»¬»®³·²»¼ ·² -»½¬·±² èìðô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ø¿÷ ±ºº-¸±®» °·°»´·²»- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»- í ¿²¼ ì ³¿§ ¿´¬»®²¿¬·ª»´§ ¾» ¸§¼®±-¬¿¬·½¿´´§ ¬»-¬»¼ ¬± ¿ °®»--«®» ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ïòîë ¬·³»- ¬¸» ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» -± ´±²¹ ¿- ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º -»½¬·±² ßèîê ¿®» ³»¬ ø¾÷ º±® ±ºº-¸±®» °·°»´·²»-ô ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º -»½¬·±² ßèìé -«°»®-»¼» °¿®¿ò èìïòíòî

ßèìïòîòí Û²ª·®±²³»²¬¿´ Ô±¿¼-ò Ô±½¿´ »²ª·®±²³»²ó ¬¿´ º±®½»- ·²½´«¼·²¹ ¬¸±-» ·²¼«½»¼ ¾§ ©·²¼ô ©¿ª»ô ½«®ó ®»²¬-ô ·½»ô -»·-³·½ ¿½¬·ª·¬§ô ¿²¼ ±¬¸»® ²¿¬«®¿´ °¸»²±³»²±² ¿®» -«¾¶»½¬ ¬± ®¿¼·½¿´ ½¸¿²¹» ·² ±ºº-¸±®» ¿®»¿-ò ̸»-» °±¬»²¬·¿´ ½¸¿²¹»- -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¼«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±² ¼»-·¹² ¿²¼ ½±²¬·²¹»²½§ °´¿²²·²¹ò

ßèìï ÜÛÍ×ÙÒ ÝÑÒÍ×ÜÛÎßÌ×ÑÒÍ

ßèìïòîòì Ô±¿¼- ׳°±-»¼ ¾§ ݱ²-¬®«½¬·±² Û¯«·°³»²¬ ¿²¼ Ê»--»´ Ó±¬·±²-ò Ô·³·¬¿¬·±²- ¿²¼ ¾»¸¿ª·±®¿´ ½¸¿®¿½ó ¬»®·-¬·½- ±º ·²-¬¿´´¿¬·±² »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¬¸» ·²-¬¿´´¿¬·±² ¼»-·¹²ò Ê»--»´ ³±¬·±²- -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·º ¬¸»§ ¿®» »¨°»½¬»¼ ¬± ®»-«´¬ ·² °·°» -¬®»--»- ±® °·°»ñ½±¿¬·²¹ ¼¿³¿¹» -«ºº·ó ½·»²¬ ¬± ·³°¿·® ¬¸» -»®ª·½»¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» °·°»´·²»ò

ßèìïòï Ü»-·¹² ݱ²¼·¬·±²ß ²«³¾»® ±º °¸§-·½¿´ °¿®¿³»¬»®-ô ¸»²½»º±®¬¸ ®»º»®®»¼ ¬± ¿- ¼»-·¹² ½±²¼·¬·±²-ô ¹±ª»®² ¼»-·¹² ±º ¬¸» ±ºº-¸±®» °·°»´·²» -§-¬»³ -± ¬¸¿¬ ·¬ ³»»¬- ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ±°»®¿¬·±²ô ¿²¼ ±¬¸»® °±-¬·²-¬¿´´¿¬·±² ®»¯«·®»³»²¬-ò ͱ³» ±º ¬¸» º¿½¬±®- ¬¸¿¬ ³¿§ ·²º´«»²½» ¬¸» -¿º»¬§ ¿²¼ ®»´·¿¾·´·¬§ ±º ¿² ±ºº-¸±®» °·°»´·²» ¿²¼ ®·-»® ·²½´«¼» ø¿÷ ©¿ª»ø¾÷ ½«®®»²¬ ø½÷ ³¿®·²» -±·´ø¼÷ ©·²¼ ø»÷ ·½» øº÷ -»·-³·½ ¿½¬·ª·¬§ ø¹÷ °´¿¬º±®³ ³±¬·±² ø¸÷ ¬»³°»®¿¬«®» ø·÷ °®»--«®» ø¶÷ ©¿¬»® ¼»°¬¸ øµ÷ -«°°±®¬ -»¬¬´»³»²¬ ø´÷ ¿½½·¼»²¬¿´ ´±¿¼ø³÷ ½±³³»®½·¿´ -¸·°°·²¹ ø²÷ º·-¸·²¹ñ-¸®·³°·²¹ ¿½¬·ª·¬·»-

ßèìïòîòë Þ±¬¬±³ ͱ·´-ò ͱ·´ ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ©¸»² ·²-¬¿´´¿¬·±² °®±½»¼«®»- ¿®» ¼»ª»´±°»¼ º±® ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ ®·-»® ·²-¬¿´´¿¬·±² ·² °«´´ ¬«¾»ø¾÷ ´¿§·²¹ ¸±®·¦±²¬¿´ ½«®ª»- ·² ¬¸» °·°»´·²» ®±«¬·²¹ ø½÷ °·°»´·²» ¾±¬¬±³ ¬±©ø¼÷ ¬®»²½¸·²¹ ¿²¼ ¾¿½µº·´´·²¹

ßèìïòí Ñ°»®¿¬·±²¿´ Ü»-·¹² ݱ²-·¼»®¿¬·±²ßèìïòíòï Ô±¿¼·²¹ Ý´¿--·º·½¿¬·±²-ò ß´´ °¿®¬- ±º ¬¸» ±ºº-¸±®» °·°»´·²» ¿²¼ ®·-»® -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ º±® ¬¸» ³±-¬ ½®·¬·½¿´ ½±³¾·²¿¬·±²- ±º ±°»®¿¬·±²¿´ ¿²¼ ¼»-·¹² »²ª·®±²³»²¬¿´ ´±¿¼-ô ¿½¬·²¹ ½±²½«®®»²¬´§ô ¬± ©¸·½¸ ¬¸» -§-¬»³ ³¿§ ¾» -«¾¶»½¬»¼ò É·²¼ô ©¿ª»ô ¿²¼ ½«®®»²¬ ¼»-·¹² ´±¿¼- -¸±«´¼ ¾» ¾¿-»¼ ±² ¿ ¼»-·¹² ®»¬«®² ·²¬»®ª¿´ ïðé

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ßèìî ÍÌÎÛÒÙÌØ ÝÑÒÍ×ÜÛÎßÌ×ÑÒÍ

²± ´»-- ¬¸¿² º·ª» ¬·³»- ¬¸» ¼»-·¹² ´·º» ±º ¬¸» °·°»´·²» ±® ïð𠧮ô ©¸·½¸»ª»® ·- -³¿´´»®ò ׺ ¬¸» °·°»´·²» ±°»®¿¬·²¹ °¸·´±-±°¸§ ·- -«½¸ ¬¸¿¬ ±°»®ó ¿¬·±²- ©·¬¸ º«´´ ±°»®¿¬·±²¿´ ´±¿¼- ©·´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ ¼«®·²¹ ¼»-·¹² -¬±®³-ô ¬¸»² ¬¸» -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ º±® ½±²½«®®»²¬ ¿½¬·±² ±º ±°»®¿¬·±²¿´ ¿²¼ ¼»-·¹² »²ª·®±²ó ³»²¬¿´ ´±¿¼-ò ׺ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °¸·´±-±°¸§ ·- -«½¸ ¬¸¿¬ ±°»®¿¬·±²©·´´ ¾» ®»¼«½»¼ ±® ¼·-½±²¬·²«»¼ ¼«®·²¹ ¼»-·¹² -¬±®³ ½±²¼·¬·±²-ô ¬¸»² ¬¸» -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ º±® ø¿÷ º«´´ ±°»®¿¬·±²¿´ ´±¿¼- °´«- ³¿¨·³«³ ½±·²½·¼»²¬¿´ »²ª·®±²³»²¬¿´ ´±¿¼ø¾÷ ¼»-·¹² »²ª·®±²³»²¬¿´ ´±¿¼- °´«- ¿°°®±°®·¿¬» ®»¼«½»¼ ±°»®¿¬·±²¿´ ´±¿¼Ü·®»½¬·±²¿´·¬§ ±º ©¿ª»-ô ©·²¼-ô ¿²¼ ½«®®»²¬- -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» ³±-¬ ½®·¬·½¿´ »¨°»½¬»¼ ½±³ó ¾·²¿¬·±² ±º ¿¾±ª» ´±¿¼·²¹-ò

Ü»-·¹² ¿²¼ ·²-¬¿´´¿¬·±² ¿²¿´§-»- -¸¿´´ ¾» ¾¿-»¼ ±² ¿½½»°¬»¼ »²¹·²»»®·²¹ ³»¬¸±¼-ô ³¿¬»®·¿´ -¬®»²¹¬¸ô ¿²¼ ¿°°´·½¿¾´» ¼»-·¹² ½±²¼·¬·±²-ò

ßèìîòï ͬ®»²¹¬¸ ݱ²-·¼»®¿¬·±² Ü«®·²¹ ײ-¬¿´´¿¬·±² ̸» º±´´±©·²¹ -«¾-»½¬·±²- ¼»º·²» ¬¸» ³·²·³«³ -¿º»¬§ ®»¯«·®»³»²¬- ¿¹¿·²-¬ º¿·´«®» ¼«» ¬± §·»´¼·²¹ ±® ¾«½µ´·²¹ ¼«®·²¹ ¿´´ °¸¿-»- ±º °·°»´·²» -§-¬»³ ·²-¬¿´´¿¬·±² ø·ò»òô ¸¿²¼´·²¹ô ´¿§·²¹ô ¬®»²½¸·²¹ô »¬½òô ¬¸®±«¹¸ ¬»-¬·²¹÷ò

ßèìîòïòï Þ«½µ´·²¹ò ̸» °·°»´·²» -¸±«´¼ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿²¼ ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿ ³¿²²»® ¬± °®»ª»²¬ ¾«½µ´·²¹ ¼«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²ò Ü»-·¹² ¿²¼ °®±½»¼«®»- º±® ·²-¬¿´´¿ó ¬·±² -¸±«´¼ ¿½½±«²¬ º±® ¬¸» »ºº»½¬ ±º »¨¬»®²¿´ ¸§¼®±-¬¿¬·½ °®»--«®»ô ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ô ¿¨·¿´ô ¿²¼ ¬±®-·±²¿´ ´±¿¼¿²¼ °·°» ±«¬ó±ºó®±«²¼²»--ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¿´-± ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ¾«½µ´» °®±°¿¹¿¬·±² °¸»²±³»²±²ò ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² º±® ½¿´½«´¿¬·²¹ ¾«½µ´·²¹ -¬®»--»- ¼«» ¬± ¾»²¼·²¹ ¿²¼ »¨¬»®²¿´ °®»--«®» ½¿² ¾» º±«²¼ ·² ßÐ× ÎÐ ïïïïô °¿®¿ò ìòíòîòîò

ßèìïòíòî Ñ°»®¿¬·±²¿´ Ô±¿¼-ò Ñ°»®¿¬·±²¿´ ´±¿¼- ¬¸¿¬ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¿®» ¬¸±-» º±®½»- ·³°±-»¼ ±² ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ «²¼»® -¬¿¬·½ »²ª·®±²³»²¬¿´ ½±²¼·¬·±²ø·ò»òô »¨½´«¼·²¹ ©·²¼ô ©¿ª»-ô ½«®®»²¬ô ¿²¼ ±¬¸»® ¼§²¿³·½ ´±¿¼·²¹-÷ò Ô±¿¼- ¬¸¿¬ -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¿- ±°»®¿¬·±²¿´ ´±¿¼·²½´«¼» ø¿÷ ©»·¹¸¬ ±º «²-«°°±®¬»¼ -°¿² ±º °·°»ô ·²½´«¼·²¹ ø¿¿°°®±°®·¿¬»÷ ¬¸» ©»·¹¸¬ ±º øï÷ °·°» øî÷ ½±¿¬·²¹- ¿²¼ ¬¸»·® ¿¾-±®¾»¼ ©¿¬»® øí÷ ¿¬¬¿½¸³»²¬- ¬± ¬¸» °·°» øì÷ ¬®¿²-°±®¬»¼ ½±²¬»²¬ø¾÷ ·²¬»®²¿´ ¿²¼ »¨¬»®²¿´ °®»--«®» ø½÷ ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±² ¿²¼ ½±²¬®¿½¬·±² ø¼÷ ¾«±§¿²½§ ø»÷ °®»-¬®»--·²¹ ø»¨½´«-·ª» ±º -¬®«½¬«®¿´´§ ®»-¬®¿·²»¼ °·°» ½±²º·¹«®¿¬·±²-ô -«½¸ ¿- ·² ¿ °«´´ó¬«¾» ®·-»® ¾»²¼÷ øº÷ -¬¿¬·½ -±·´ó·²¼«½»¼ ´±¿¼·²¹- ø»ò¹òô ±ª»®¾«®¼»²÷ ̸» »ºº»½¬- ±º °®»-¬®»--·²¹ô -«½¸ ¿- °»®³¿²»²¬ ½«®ª¿ó ¬«®»- ·²¼«½»¼ ¾§ ·²-¬¿´´¿¬·±²ô -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ©¸»² ¬¸»§ ¿ºº»½¬ ¬¸» -»®ª·½»¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» °·°»´·²»ò ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² º±® ±°»®¿¬·±²¿´ ´±¿¼- ½¿² ¾» º±«²¼ ·² ßÐ× ÎÐ ïïïïô °¿®¿ò ìòïòìò

ßèìîòïòî ݱ´´¿°-»ò ̸» °·°» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ®»-·-¬ ½±´´¿°-» ¼«» ¬± »¨¬»®²¿´ ¸§¼®±-¬¿¬·½ °®»--«®»ò ݱ²-·¼»®¿¬·±²- -¸¿´´ ·²½´«¼» ¬¸» »ºº»½¬- ±º ³·´´ ¬±´»®¿²½»- ·² ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ±«¬ó±ºó®±«²¼²»--ô ¿²¼ ¿²§ ±¬¸»® ¿°°´·½¿¾´» º¿½¬±®-ò ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² º±® ¼»-·¹²·²¹ ¬± °®»ª»²¬ ½±´ó ´¿°-» ½¿² ¾» º±«²¼ ·² ßÐ× ÎÐ ïïïïô °¿®¿ò ìòíòîòïò ßèìîòïòí ß´´±©¿¾´» Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ͬ®»--ò ̸» ³¿¨·ó ³«³ ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»-- ¼«» ¬± ¿¨·¿´ ¿²¼ ¾»²¼·²¹ ´±¿¼¼«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ¿ ª¿´«» ¬¸¿¬ °®»ó ª»²¬- °·°» ¾«½µ´·²¹ ¿²¼ ©·´´ ²±¬ ·³°¿·® ¬¸» -»®ª·½»¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ·²-¬¿´´»¼ °·°»´·²»ò ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² º±® ´±²¹·¬«¼·²¿´ ´±¿¼ ¼»-·¹² ½¿² ¾» º±«²¼ ·² ßÐ× ÎÐ ïïïïô °¿®¿ò ìòíòïòïò ßèìîòïòì ß´´±©¿¾´» ͬ®¿·²-ò ײ-¬»¿¼ ±º ¬¸» -¬®»-½®·¬»®·¿ ±º °¿®¿ò ßèìîòïòíô ¿² ¿´´±©¿¾´» ·²-¬¿´´¿¬·±² -¬®¿·² ´·³·¬ ³¿§ ¾» «-»¼ò ̸» ³¿¨·³«³ ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®¿·² ¼«» ¬± ¿¨·¿´ ¿²¼ ¾»²¼·²¹ ´±¿¼- ¼«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ¿ ª¿´«» ¬¸¿¬ °®»ª»²¬- °·°» ¾«½µ´·²¹ ¿²¼ ©·´´ ²±¬ ·³°¿·® ¬¸» -»®ª·½»¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ·²-¬¿´´»¼ °·°»´·²»ò ßèìîòïòë ײ-¬¿´´¿¬·±² Ú¿¬·¹«»ò ß²¬·½·°¿¬»¼ -¬®»-º´«½¬«¿¬·±²- ±º -«ºº·½·»²¬ ³¿¹²·¬«¼» ¿²¼ º®»¯«»²½§ ¬± ·²¼«½» -·¹²·º·½¿²¬ º¿¬·¹«» -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¼»-·¹²ò

ßèìïòíòí Ü»-·¹² Û²ª·®±²³»²¬¿´ Ô±¿¼-ò Ô±¿¼·²¹¬¸¿¬ -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ «²¼»® ¬¸·- ½¿¬»¹±®§ ·²½´«¼»ô ¿- ¿°°®±°®·¿¬»ô ¬¸±-» ¿®·-·²¹ ¼«» ¬± ø¿÷ ©¿ª»ø¾÷ ½«®®»²¬ ø½÷ ©·²¼ ø¼÷ -»·-³·½ »ª»²¬ø»÷ ¿½½·¼»²¬¿´ ´±¿¼·²¹- ø»ò¹òô ¬®¿©´ ¾±¿®¼-ô ¿²½¸±®-÷ øº÷ ¼§²¿³·½ -±·´ó·²¼«½»¼ ´±¿¼·²¹- ø»ò¹òô ³«¼-´·¼»-ô ´·¯«»º¿½¬·±²÷ ø¹÷ ·½» ´±¿¼- ø»ò¹òô ©»·¹¸¬ô º´±¿¬·²¹ ·³°¿½¬-ô -½±«®·²¹÷

ßèìîòïòê Í°»½·¿´ ß--»³¾´·»-ò ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º °·°»ó ´·²»- ©·¬¸ -°»½·¿´ ¿--»³¾´·»- ø-«½¸ ¿- ¬¿° ª¿´ª»- ¿²¼ ®·-»® ±ºº-»¬-÷ ¿®» -«¾¶»½¬ ¬± ¬¸» -¿³» ®»¯«·®»³»²¬- -¬¿¬»¼ ·² °¿®¿-ò ßèìîòïòï ¬¸®±«¹¸ ßèìîòïòëò ßèìîòïòé λ-·¼«¿´ ͬ®»--»-ò ̸» °·°»´·²» -§-¬»³ -¸¿´´ ²±®³¿´´§ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¿ ³¿²²»® -± ¿- ¬± ³·²·³·¦» ®»-·¼«¿´ -¬®»--»-ò ̸» »¨½»°¬·±² -¸¿´´ ¾» ©¸»² ¬¸» ¼»-·¹²»® °«®°±-»º«´´§ °´¿²- º±® ®»-·¼«¿´ -¬®»--»- ø»ò¹òô ½±´¼ó-°®·²¹·²¹ ±º ®·-»®-ô °«´´ó¬«¾» ®·-»®-÷ò ɸ»² ®»-·¼«¿´ -¬®»--»- ¿®» -·¹²·º·½¿²¬ô ¬¸»§ -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¬¸» ïðè

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» ßèìîòîòîóï Ü»-·¹² Ú¿½¬±®- º±® Ѻº-¸±®» з°»´·²»-ô д¿¬º±®³ з°·²¹ô ¿²¼ з°»´·²» η-»®-

±°»®¿¬·²¹ ¼»-·¹² ±º ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ ø-»» °¿®¿ò ßèìîòî÷ò

ßèìîòïòè Ú´»¨·¾´» з°»ò ̸» ³¿²«º¿½¬«®»®- ®»½±³ó ³»²¼»¼ ³¿¨·³«³ ´±¿¼·²¹- ¿²¼ ³·²·³«³ ¾»²¼·²¹ ®¿¼·«- -¸¿´´ ¾» ¿¼¸»®»¼ ¬± ¼«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²ò Ú´»¨·¾´» °·°» -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ±® -»´»½¬»¼ ¬± °®»ª»²¬ ½±´´¿°-» ¼«» ¬± ¬¸» ½±³¾·²»¼ »ºº»½¬- ±º »¨¬»®²¿´ °®»--«®»ô ¿¨·¿´ º±®½»-ô ¿²¼ ¾»²¼·²¹ò ײ-¬¿´´¿¬·±² °®±½»¼«®»- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¾«½µ´·²¹ ø-»» ßÐ× ÎÐ ïéÞ÷ò

Ô±½¿¬·±² з°»´·²» д¿¬º±®³ °·°·²¹ ¿²¼ ®·-»®-

ßèìîòîòï Ñ°»®¿¬·±²¿´ ¿²¼ Ü»-·¹² Ý®·¬»®·¿ ø¿÷ Ú¿·´«®» Ó±¼»-ò з°»´·²»- ¿²¼ ®·-»®- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿¹¿·²-¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ °±--·¾´» ³±¼»- ±º º¿·´«®»ô ¿- ¿°°®±°®·¿¬»æ øï÷ »¨½»--·ª» §·»´¼·²¹ øî÷ ¾«½µ´·²¹ øí÷ º¿¬·¹«» º¿·´«®» øì÷ ¼«½¬·´» º®¿½¬«®» øë÷ ¾®·¬¬´» º®¿½¬«®» øê÷ ´±-- ±º ·²ó°´¿½» -¬¿¾·´·¬§ øé÷ °®±°¿¹¿¬·²¹ º®¿½¬«®» øè÷ ½±®®±-·±² øç÷ ½±´´¿°-» ø¾÷ Ѭ¸»® ݱ²-·¼»®¿¬·±²-ò Ú«®¬¸»®³±®»ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ·³°¿½¬- ¼«» ¬± øï÷ º±®»·¹² ±¾¶»½¬øî÷ ¿²½¸±®øí÷ ¬®¿©´¾±¿®¼øì÷ ª»--»´-ô ·½» µ»»´-ô »¬½ò

øî÷

л÷

Ü î ððð¬

øí÷

͸ ° øз

л÷

Ü ¬ î¬

øì÷

͸ ° øз

л÷

Ü ¬ î ððð¬

øë÷

ÒÑÌÛæ ׬ ·- ®»½±³³»²¼»¼ ¬¸¿¬ »¯ò øî÷ ±® øí÷ ¾» «-»¼ º±® Üñ¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ±® »¯«¿´ ¬± íð ¿²¼ ¬¸¿¬ »¯ò øì÷ ±® øë÷ ¾» «-»¼ º±® Üñ¬ ´»-- ¬¸¿² íðò

ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² º±® °®»--«®» ¼»-·¹² ½¿² ¾» º±«²¼ ·² ßÐ× ÎÐ ïïïïô °¿®¿-ò ìòíòï ¿²¼ ìòíòîò ø¾÷ Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ͬ®»--ò Ú±® °·°»´·²»- ¿²¼ ®·-»®-ô ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»-- -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ª¿´«»- º±«²¼ º®±³ ÍÔ

ÚîÍ

©¸»®» ß ° ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º °·°» ³¿¬»®·¿´ô ·²òî ø³³î÷ Úî ° ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»-- ¼»-·¹² º¿½¬±® º®±³ Ì¿¾´» ßèìîòîòîóï Ú¿ ° ¿¨·¿´ º±®½»ô ´¾ øÒ÷ ·· ° ·²ó°´¿²» -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±® º®±³ Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Û ·± ° ±«¬ó°´¿²» -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±® º®±³ Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Û Ó· ° ·²ó°´¿²» ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ô ·²òó´¾ øÒi³÷ Ó± ° ±«¬ó°´¿²» ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ô ·²òó´¾ øÒi³÷ Í ° -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô °-· øÓп÷

øÍ× Ë²·¬-÷ ͸ ° øз

ðòçð ðòçð ÅÒ±¬» øï÷Ã

²±³·²¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º °·°»ô ·²ò ø³³÷ ¸±±° -¬®»-- ¼»-·¹² º¿½¬±® º®±³ Ì¿¾´» ßèìîòîòîóï »¨¬»®²¿´ °®»--«®»ô °-·¹ øµÐ¿÷ ·²¬»®²¿´ ¼»-·¹² °®»--«®»ô °-·¹ øµÐ¿÷ -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô °-· øÓп÷ ¸±±° -¬®»--ô °-· øÓп÷ ¬»³°»®¿¬«®» ¼»®¿¬·²¹ º¿½¬±® º®±³ Ì¿¾´» èìïòïòèóï ¬ ° ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ·²ò ø³³÷

øï÷

Ü î¬

ðòèð ðòèð

©¸»®» Ü ° Úï ° л ° з ° Í ° ͸ ° Ì °

øËòÍò Ý«-¬±³¿®§ ˲·¬-÷ л÷

ðòéî ðòëð

øÍ× Ë²·¬-÷

ÒÑÌÛæ Í·¹² ½±²ª»²¬·±² ·- -«½¸ ¬¸¿¬ ¬»²-·±² ·- °±-·¬·ª» ¿²¼ ½±³ó °®»--·±² ·- ²»¹¿¬·ª»ò

͸ ° øз

ݱ³¾·²»¼ ͬ®»--ô Úí

øËòÍò Ý«-¬±³¿®§ ˲·¬-÷

ßèìîòîòî Ü»-·¹² ß¹¿·²-¬ Ç·»´¼·²¹ò з°»´·²»- ¿²¼ ®·-»®- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¿¹¿·²-¬ §·»´¼·²¹ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸·- °¿®¿¹®¿°¸ò ̸» ½±³¾·²»¼ -¬®»-- ½¿´½«´¿¬·±²¿²¼ ¿´´±©¿¾´»- ±º °¿®¿-ò èííòî ¬¸®±«¹¸ èííòê ¿®» -«°»®ó -»¼»¼ ¾§ ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º ø¾÷ ¿²¼ ø½÷ ¾»´±© ø-»» ¿´-± Ì¿¾´» ßèìîòîòîóï÷ò ø¿÷ ر±° ͬ®»--ò Ú±® °·°»´·²»- ¿²¼ ®·-»®-ô ¬¸» ¬»²-·´» ¸±±° -¬®»-- ¼«» ¬± ¬¸» ¼·ºº»®»²½» ¾»¬©»»² ·²¬»®²¿´ ¿²¼ »¨¬»®²¿´ °®»--«®»- -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ª¿´«» ¹·ª»² ¾»´±©ò ͸ ³¿§ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¾§ »·¬¸»® ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ

Ú ï ÍÌ

Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ͬ®»--ô Úî

ÒÑÌÛæ øï÷ ̸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- «-»¼ ·² ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±² ±º ½±³¾·²»¼ -¬®»-º±® °´¿¬º±®³ °·°·²¹ ¿²¼ ®·-»®- -¸¿´´ ¾» ¾¿-»¼ «°±² -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ·²½´«¼·²¹ ³¿²«º¿½¬«®·²¹ô ½±®®±-·±²ô ¿²¼ »®±-·±² ¿´´±©¿²½»-ò

ßèìîòî ͬ®»²¹¬¸ ݱ²-·¼»®¿¬·±²- Ü«®·²¹ Ñ°»®¿¬·±²-

͸

ر±° ͬ®»--ô Úï

±® ïðç

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ßèìîòîòí ß´¬»®²¿¬» Ü»-·¹² º±® ͬ®¿·²ò ײ -·¬«¿¬·±²©¸»®» ¬¸» °·°»´·²» »¨°»®·»²½»- ¿ °®»¼·½¬¿¾´» ²±²½§½´·½ ¼·-°´¿½»³»²¬ ±º ·¬- -«°°±®¬ ø»ò¹òô º¿«´¬ ³±ª»³»²¬ ¿´±²¹ ¬¸» °·°»´·²» ®±«¬» ±® ¼·ºº»®»²¬·¿´ -«¾-·¼»²½» ¿´±²¹ ¬¸» ´·²»÷ ±® °·°» -¿¹ ¾»º±®» -«°°±®¬ ½±²¬¿½¬ô ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¿²¼ ½±³¾·²»¼ -¬®»-- ´·³·¬- ²»»¼ ²±¬ ¾» «-»¼ ¿- ½®·¬»®·¿ º±® -¿º»¬§ ¿¹¿·²-¬ »¨½»--·ª» §·»´¼·²¹ô -± ´±²¹ ¿- ¬¸» ½±²ó -»¯«»²½»- ±º §·»´¼·²¹ ¿®» ²±¬ ¼»¬®·³»²¬¿´ ¬± ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» °·°»´·²»ò ̸» °»®³·--·¾´» ³¿¨·³«³ ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®¿·² ¼»°»²¼- ±² ¬¸» ¼«½¬·´·¬§ ±º ¬¸» ³¿¬»®·¿´ô ¿²§ °®»ó ª·±«-´§ »¨°»®·»²½»¼ °´¿-¬·½ -¬®¿·²ô ¿²¼ ¬¸» ¾«½µ´·²¹ ¾»¸¿ª·±® ±º ¬¸» °·°»ò ɸ»®» °´¿-¬·½ -¬®¿·²- ¿®» ¿²¬·½·ó °¿¬»¼ô ¬¸» °·°» »½½»²¬®·½·¬§ô °·°» ±«¬ó±ºó®±«²¼²»--ô ¿²¼ ¬¸» ¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» ©»´¼ ¬± «²¼»®¹± -«½¸ -¬®¿·²- ©·¬¸±«¬ ¼»¬®·³»²¬¿´ »ºº»½¬ -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò Í·³·´¿®´§ô ¬¸» -¿³» ½®·¬»®·¿ ³¿§ ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» °·°» ¼«®·²¹ ½±²-¬®«½ó ¬·±² ø»ò¹òô °«´´ó¬«¾» ±® ¾»²¼·²¹ -¸±» ®·-»®-÷ò

Í¿ ° ¿¨·¿´ -¬®»--ô °-· ø°±-·¬·ª» ¬»²-·´» ±® ²»¹¿¬·ª» ½±³°®»--·ª»÷ øÓп÷ ° Ú¿ ñ ß Í¾ ° ®»-«´¬¿²¬ ¾»²¼·²¹ -¬®»--ô °-· øÓп÷ ° Åø·· Ó·÷î õ ø·± Ó±÷îà ïñîñ¦ ÍÔ ° ³¿¨·³«³ ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»--ô °-· ø°±-·¬·ª» ¬»²ó -·´» ±® ²»¹¿¬·ª» ½±³°®»--·ª»÷ øÓп÷ ° Í¿ õ ; ±® Í¿ ;ô ©¸·½¸»ª»® ®»-«´¬- ·² ¬¸» ´¿®¹»® -¬®»-- ª¿´«» ¦ ° -»½¬·±² ³±¼«´«- ±º °·°»ô ·²òí ø½³í÷ ° ¿¾-±´«¬» ª¿´«» ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² º±® ´±²¹·¬«¼·²¿´ ´±¿¼ ¼»-·¹² ½¿² ¾» º±«²¼ ·² ßÐ× ÎÐ ïïïïô °¿®¿ò ìòíòïòïò ø½÷ ݱ³¾·²»¼ ͬ®»--ò Ú±® °·°»´·²»- ¿²¼ ®·-»®-ô ¬¸» ½±³ó ¾·²»¼ -¬®»-- -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» ª¿´«» ¹·ª»² ¾§ ¬¸» ³¿¨·³«³ -¸»¿® -¬®»-- »¯«¿¬·±² øÌ®»-½¿ ½±³¾·²»¼ -¬®»--÷æ î

ÍÔ

͸ î

î

õ ͬ î

ïñî

ßèìîòîòì Ü»-·¹² ß¹¿·²-¬ Þ«½µ´·²¹ ¿²¼ Ѫ¿´·¦¿¬·±²ò ߪ±·¼¿²½» ±º ¾«½µ´·²¹ ±º ¬¸» °·°»´·²» ¿²¼ ®·-»® ¼«®·²¹ ±°»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¼»-·¹²ò Ó±¼»- ±º ¾«½µó ´·²¹ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» °±--·¾´» ·²½´«¼» ø¿÷ ´±½¿´ ¾«½µ´·²¹ ±º ¬¸» °·°» ©¿´´ ø¾÷ °®±°¿¹¿¬·±² ¾«½µ´·²¹ º±´´±©·²¹ ´±½¿´ ¾«½µ´·²¹ ø½÷ ½±´«³² ¾«½µ´·²¹ ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² º±® ¼»¬»®³·²·²¹ ¾«½µ´·²¹ ¬»²¼»²½·»- ½¿² ¾» º±«²¼ ·² ßÐ× ÎÐ ïïïïô °¿®¿-ò ìòíòîòî ¿²¼ ìòíòîòíô ¿²¼ ß²²»¨ Üò

ÚíÍ

©¸»®» ß ° ½®±--ó-»½¬·±²¿´ ¿®»¿ ±º °·°» ³¿¬»®·¿´ô ·²ò î ø³³î÷ Úí ° ½±³¾·²»¼ -¬®»-- ¼»-·¹² º¿½¬±® º®±³ Ì¿¾´» ßèìîòîòîóï Ú¿ ° ¿¨·¿´ º±®½»ô ´¾ øÒ÷ ·· ° ·²ó°´¿²» -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±® º®±³ Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Û ·± ° ±«¬ó°´¿²» -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±® º®±³ Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Û Ó· ° ·²ó°´¿²» ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ô ·²òó´¾ øÒi³÷ Ó± ° ±«¬ó°´¿²» ¾»²¼·²¹ ³±³»²¬ô ·²òó´¾ øÒi³÷ Ó¬ ° ¬±®-·±²¿´ ³±³»²¬ô ·²òó´¾ øÒi³÷ Í ° -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô °-· øÓп÷ Í¿ ° ¿¨·¿´ -¬®»--ô °-· ø°±-·¬·ª» ¬»²-·´» ±® ²»¹¿¬·ª» ½±³°®»--·ª»÷ øÓп÷ ° Ú¿ ñ ß Í¾ ° ®»-«´¬¿²¬ ¾»²¼·²¹ -¬®»--ô °-· øÓп÷ ° Åø·· Ó·÷î õ ø·± Ó±÷îà ïñîñ¦ ͸ ° ¸±±° -¬®»--ô °-· øÓп÷ ÍÔ ° ³¿¨·³«³ ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»--ô °-· ø°±-·¬·ª» ¬»²-·´» ±® ²»¹¿¬·ª» ½±³°®»--·ª»÷ øÓп÷ ° Í¿ õ ; ±® Í¿ ;ô ©¸·½¸»ª»® ®»-«´¬- ·² ¬¸» ´¿®¹»® -¬®»-- ª¿´«» ͬ ° ¬±®-·±²¿´ -¬®»--ô °-· øÓп÷ ° Ó¬ñî¦ ¦ ° -»½¬·±² ³±¼«´«- ±º °·°»ô ·²òí ø½³í÷

ßèìîòîòë Ü»-·¹² ß¹¿·²-¬ Ú¿¬·¹«»ò ͬ®»-- º´«½¬«¿ó ¬·±²- ±º -«ºº·½·»²¬ ³¿¹²·¬«¼» ¿²¼ º®»¯«»²½§ ¬± ·²¼«½» -·¹²·º·½¿²¬ º¿¬·¹«» -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¼»-·¹²ò Ô±¿¼·²¹- ¬¸¿¬ ³¿§ ¿ºº»½¬ º¿¬·¹«» ·²½´«¼» ø¿÷ °·°» ª·¾®¿¬·±²ô -«½¸ ¿- ¬¸¿¬ ·²¼«½»¼ ¾§ ª±®¬»¨ -¸»¼¼·²¹ ø¾÷ ©¿ª» ¿½¬·±² з°» ¿²¼ ®·-»® -°¿²- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ -± ¬¸¿¬ ª±®¬»¨ ·²¼«½»¼ ®»-±²¿²¬ ª·¾®¿¬·±²- ¿®» °®»ª»²¬»¼ô ©¸»²»ª»® °®¿½¬·½¿´ò ɸ»² ¼±·²¹ -± ·- ·³°®¿½¬·½¿´ô ¬¸» ¬±¬¿´ ®»-«´ó ¬¿²¬ -¬®»--»- -¸¿´´ ¾» ´»-- ¬¸¿² ¬¸» ¿´´±©¿¾´» ´·³·¬- ·² °¿®¿ò ßèìîòîòîô ¿²¼ -«½¸ ¬¸¿¬ º¿¬·¹«» º¿·´«®» -¸±«´¼ ²±¬ ®»-«´¬ ¼«®·²¹ ¬¸» ¼»-·¹² ´·º» ±º ¬¸» °·°»´·²»ò ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² º±® º¿¬·¹«» ¿²¿´§-·- ½¿² ¾» º±«²¼ ·² ßÐ× ÎÐ ïïïïô °¿®¿ò ìòëò ßèìîòîòê Ü»-·¹² ß¹¿·²-¬ Ú®¿½¬«®»ò Ó¿¬»®·¿´- «-»¼ º±® °·°»´·²»- ¬®¿²-°±®¬·²¹ ¹¿- ±® ¹¿-ó´·¯«·¼ ³·¨¬«®»«²¼»® ¸·¹¸ °®»--«®» -¸±«´¼ ¸¿ª» ®»¿-±²¿¾´§ ¸·¹¸ ®»-·-¬ó ¿²½» ¬± °®±°¿¹¿¬·²¹ º®¿½¬«®»- ¿¬ ¬¸» ¼»-·¹² ½±²¼·¬·±²-ô ±® ±¬¸»® ³»¬¸±¼- -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¬± ´·³·¬ ¬¸» »¨¬»²¬ ±º ¿ º®¿½¬«®»ò

ß´¬»®²¿¬·ª»´§ô ¬¸» Ó¿¨·³«³ Ü·-¬±®¬·±²¿´ Û²»®¹§ ̸»±®§ øʱ² Ó·-»- ½±³¾·²»¼ -¬®»--÷ ³¿§ ¾» «-»¼ º±® ´·³·¬·²¹ ½±³¾·²»¼ -¬®»-- ª¿´«»-ò ß½½±®¼·²¹´§ô ¬¸» ½±³ó ¾·²»¼ -¬®»-- -¸±«´¼ ²±¬ »¨½»»¼ ª¿´«»- ¹·ª»² ¾§ ø͸ î

ÍÔ Í¸ õ ÍÔ î õ íͬ î ÷ïñî

ßèìîòîòé Ü»-·¹² ±º Ý´¿³°- ¿²¼ Í«°°±®¬-ò Ý´¿³°¿²¼ -«°°±®¬- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ -«½¸ ¬¸¿¬ ¿ -³±±¬¸ ¬®¿²-ó º»® ±º ´±¿¼- ·- ³¿¼» º®±³ ¬¸» °·°»´·²» ±® ®·-»® ¬± ¬¸» -«°°±®¬·²¹ -¬®«½¬«®» ©·¬¸±«¬ ¸·¹¸´§ ´±½¿´·¦»¼ -¬®»--»¼«» ¬± -¬®»-- ½±²½»²¬®¿¬·±²-ò ɸ»² ³»³¾»®- ¿®» ¬± ¾» ©»´¼»¼ ¬± ¬¸» °·°» ¬¸»§ -¸¿´´ º«´´§ »²½·®½´» ¬¸» °·°» ¿²¼

ÚíÍ

ïïð Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

¾» ©»´¼»¼ ¬± ¬¸» °·°» ¾§ ¿ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ ©»´¼ò ̸» -«°°±®¬ -¸¿´´ ¾» ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ¬¸» »²½·®½´·²¹ ³»³¾»® ¿²¼ ²±¬ ¬¸» °·°»ò ß´´ ©»´¼- ¬± ¬¸» °·°» -¸¿´´ ¾» ²±²¼»-¬®«½¬·ª»´§ ¬»-¬»¼ò Ý´¿³°- ¿²¼ -«°°±®¬- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÐ× ÎÐ îßóÉÍÜô Í»½¬·±² íò Ý´¿³° ¿²¼ -«°°±®¬ ¼»-·¹² -¸¿´´ ½±²-·¼»® ¬¸» ½±®®±-·ª» »ºº»½¬- ±º ³±·-¬«®» ®»¬¿·²·²¹ ¹¿°- ¿²¼ ½®»ª·½»- ¿²¼ ¹¿´ó ª¿²·½¿´´§ ¼·--·³·´¿® ³»¬¿´-ò

¬¸»®»º±®» ®»´¿¬» ±²´§ ¬± ±ºº-¸±®» ½±³°®»--·±² º¿½·´·¬·»-ò ׬ ·- ¬¸» º«®¬¸»® ·²¬»²¬ ±º ¬¸·- -»½¬·±² ¬± ³¿µ» ¬¸» ¼»-·¹²»® ¿©¿®» ±º °»®-±²²»´ -¿º»¬§ ¼«®·²¹ ¬¸» ¼»-·¹² ¿²¼ ±°»®¿¬·±² ±º ±ºº-¸±®» ½±³°®»--·±² º¿½·´·¬·»-ò

ßèìíòïòï Ô±½¿¬·±² ±º ݱ³°®»--±® Ú¿½·´·¬·»-ò ̸» ½±³°®»--±® º¿½·´·¬·»- ´±½¿¬»¼ ±² °´¿¬º±®³- -¸±«´¼ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± º¿½·´·¬¿¬» º®»» ³±ª»³»²¬ ±º º·®» º·¹¸¬·²¹ ±® ±¬¸»® »³»®¹»²½§ »¯«·°³»²¬ò ßèìíòïòî Û²½´±-«®»-ò ß´´ »²½´±-«®»- ´±½¿¬»¼ ±² ¿² ±ºº-¸±®» °´¿¬º±®³ -¸¿´´ ¾» ½±²-¬®«½¬»¼ ±º ²±²½±³¾«-¬·ó ¾´» ±® ´·³·¬»¼ ½±³¾«-¬·¾´» ³¿¬»®·¿´ ¿- ¼»º·²»¼ ·² ÒÚÐß îîðô ݸ¿°¬»® îò Ü»-·¹² ±º »²½´±-«®»- ±² ±ºº-¸±®» °´¿¬º±®³- -¸¿´´ ½±²-·¼»® ¬¸» ´±¿¼·²¹ ½±²¼·¬·±²- ¼»º·²»¼ ·² °¿®¿ò ßèìïòíò

ßèìîòîòè Ü»-·¹² ±º ݱ²²»½¬±®- ¿²¼ Ú´¿²¹»-ò ݱ²ó ²»½¬±®- ¿²¼ º´¿²¹»- -¸¿´´ ¾» -«½¸ ¬¸¿¬ -³±±¬¸ ¬®¿²-º»® ±º ´±¿¼- ·- ³¿¼» ©·¬¸±«¬ ¸·¹¸ ´±½¿´·¦»¼ -¬®»--»- ±® »¨½»-ó -·ª» ¼»º±®³¿¬·±² ±º ¬¸» ¿¬¬¿½¸»¼ °·°»ò ݱ²²»½¬±®- ¿²¼ º´¿²¹»- -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ´»ª»´ ±º -¿º»¬§ ¿¹¿·²-¬ º¿·´«®» ¾§ §·»´¼·²¹ ¿²¼ º¿·´«®» ¾§ º¿¬·¹«» ¬¸¿¬ ·½±³°¿®¿¾´» ¬± ¬¸¿¬ ±º ¬¸» ¿¬¬¿½¸»¼ °·°»´·²» ±® ®·-»®ò

ßèìíòïòí Û¨·¬-ò ß ³·²·³«³ ±º ¬©± »¨·¬- -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ º±® »¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ´»ª»´ ±º ¿ ½±³°®»--±® ¾«·´¼ó ·²¹ò ß²§ »´»ª¿¬»¼ ©¿´µ©¿§ô ·²½´«¼·²¹ »²¹·²» ½¿¬©¿´µ³±®» ¬¸¿² ï𠺬 øí ³÷ ¿¾±ª» ¬¸» ¼»½µô -¸¿´´ ¿´-± ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¬©± »¨·¬-ò ̸» ³¿¨·³«³ ¼·-¬¿²½» º®±³ ¿²§ °±·²¬ ©·¬¸·² ¬¸» ½±³°®»--±® ¾«·´¼·²¹ ¬± ¿² »¨·¬ -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ éë º¬ øîí ³÷ò Û²½´±-«®» »¨·¬- -¸¿´´ ¾» «²±¾-¬®«½¬»¼ ¿²¼ ´±½¿¬»¼ -± ¿- ¬± °®±ª·¼» ¿ ½±²ª»²·»²¬ ®±«¬» ±º »-½¿°» ¿²¼ -¸¿´´ °®±ª·¼» ½±²¬·²«±«- «²±¾ó -¬®«½¬»¼ °¿--¿¹» ¬± ¿ °´¿½» ±º -¿º»¬§ò Û¨·¬ ¼±±®- ´±½¿¬»¼ ±² »¨¬»®·±® ©¿´´- -¸¿´´ -©·²¹ ±«¬©¿®¼ ¿²¼ -¸¿´´ ¾» »¯«·°°»¼ ©·¬¸ ´¿¬½¸»- ¬¸¿¬ ½¿² ¾» ®»¿¼·´§ ±°»²»¼ º®±³ ¬¸» ·²-·¼» ©·¬¸±«¬ ¿ µ»§ò

ßèìîòîòç Ü»-·¹² ±º ͬ®«½¬«®¿´ з°»´·²» η-»® Ю±¬»½¬±®-ò ɸ»®» °·°»´·²» ®·-»®- ¿®» ·²-¬¿´´»¼ ·² ´±½¿ó ¬·±²- -«¾¶»½¬ ¬± ·³°¿½¬ º®±³ ³¿®·²» ¬®¿ºº·½ô °®±¬»½¬·ª» ¼»ª·½»- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ·² ¬¸» ¦±²» -«¾¶»½¬ ¬± ¼¿³¿¹» ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» °·°» ¿²¼ ½±¿¬·²¹ò ßèìîòîòïð Ü»-·¹² ¿²¼ Ю±¬»½¬·±² ±º Í°»½·¿´ ß--»³¾´·»-ò Ü»-·¹² ±º ½±²²»½¬·±²- ¿²¼ -°»½·¿´ ¿--»³¾´·»-ô -«½¸ ¿- -«¾-»¿ ¬·»ó·² ¿--»³¾´·»-ô »¨°¿²-·±² ´±±°-ô -»¿¾»¼ ®·-»® ½±²²»½¬·±²-ô ¿²¼ -«¾-»¿ °·°»´·²» ³¿²·º±´¼-ô -¸¿´´ ½±²-·¼»® ¬¸» ¿¼¼·¬·±²¿´ º±®½»- ¿²¼ »ºº»½¬- ·³°±-»¼ ¾§ ¿ -«¾-»¿ »²ª·®±²³»²¬ò Í«½¸ ¿¼¼·ó ¬·±²¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±²- ·²½´«¼» ¼»-·¹² -¬±®³ ½«®®»²¬- ¿²¼ °±¬»²¬·¿´ º±® -»¿¾»¼ ³±ª»³»²¬ ·² -±º¬ -»¼·³»²¬-ô -±·´ ´·¯«»º¿½¬·±²ô ·²½®»¿-»¼ °±¬»²¬·¿´ ½±®®±-·±²ô ¬¸»®³¿´ »¨°¿²-·±² ¿²¼ ½±²¬®¿½¬·±²ô ¿²¼ -¬®»-- ¼«» ¬± ·²-¬¿´´¿¬·±² °®±½»¼«®»-ò ײ ¿®»¿- ±º ¿½¬·ª» º·-¸·²¹ô °®±¬»½¬·ª» ³»¿ó -«®»- ³¿§ ¾» ¿°°®±°®·¿¬» º±® ½±²²»½¬·±²- ¿²¼ -°»½·¿´ ¿--»³¾´·»-ò

ßèìíòïòë Ø¿¦¿®¼ ß²¿´§-·- º±® Ѻº-¸±®» ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±²-ò ß ¸¿¦¿®¼ ¿²¿´§-·- º±® ±ºº-¸±®» ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÐ× ÎÐ ïìÖ ¬± ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÐ× ÎÐ ïìÝò

ßèìíòî Û´»½¬®·½¿´ Ú¿½·´·¬·»ß´´ »´»½¬®·½¿´ »¯«·°³»²¬ ¿²¼ ©·®·²¹ ·²-¬¿´´»¼ ±² ±ººó -¸±®» ½±³°®»--·±² °´¿¬º±®³- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ÒÚÐß éðô ·º ½±³³»®½·¿´´§ ¿ª¿·´¿¾´» »¯«·°³»²¬ °»®³·¬-ò Û´»½¬®·½¿´ ·²-¬¿´´¿¬·±²- ·² ±ºº-¸±®» ¸¿¦¿®¼±«- ´±½¿¬·±²¿- ¼»º·²»¼ ·² ÒÚÐß éðô ݸ¿°¬»® ëô ß®¬·½´» ëðð ¿²¼ ¬¸¿¬ ¿®» ¬± ®»³¿·² ·² ±°»®¿¬·±² ¼«®·²¹ ½±³°®»--±® -¬¿¬·±² »³»®¹»²½§ -¸«¬¼±©² ¿- °®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò ßèìíòíòíø¿÷ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ½±²º±®³ ¬± ÒÚÐß éðô º±® Ý´¿-- ×ô Ü·ª·-·±² × ®»¯«·®»³»²¬-ò ̸» ¹«·¼»´·²»- ±º ßÐ× ÎÐ ïìÚ -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² »´»½¬®·½¿´ º¿½·´·¬§ ¼»-·¹²ò

ßèìîòîòïï Ü»-·¹² ±º Ú´»¨·¾´» з°»ò Ü«» ¬± ·¬- ½±³ó °±-·¬» ³¿µ»«°ô ¬¸» ³»½¸¿²·½¿´ ¾»¸¿ª·±® ±º º´»¨·¾´» °·°» ·- -·¹²·º·½¿²¬´§ ¼·ºº»®»²¬ º®±³ -¬»»´ °·°»ò Ú´»¨·¾´» °·°» ³¿§ ¾» «-»¼ º±® ±ºº-¸±®» °·°»´·²»- ·º ½¿´½«´¿¬·±²- ¿²¼ñ ±® ¬»-¬ ®»-«´¬- ª»®·º§ ¬¸¿¬ ¬¸» °·°» ½¿² -¿º»´§ ©·¬¸-¬¿²¼ ´±¿¼·²¹- ½±²-·¼»®»¼ ·² °¿®¿-ò ßèìïòíòî ¿²¼ ßèìïòíòíò ײ ¬¸» -»´»½¬·±² ±º º´»¨·¾´» °·°»ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ·¬- °»®³»¿¾´» ²¿¬«®»ò ̸» °±--·¾·´·¬§ ±º ·³°´±ó -·±² «²¼»® ¬¸» ½±³¾·²»¼ ½±²¼·¬·±²- ±º ¸·¹¸ °®»--«®»ô ¸·¹¸ ¬»³°»®¿¬«®»ô ¿²¼ ª»®§ ®¿°·¼ ¼»°®»--«®·¦¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ·²ª»-¬·¹¿¬»¼ ©¸»®» -«½¸ ½±²¼·¬·±²- ³¿§ ¾» »¨°»½¬»¼ò Í»´»½¬·±² ±º º´»¨·¾´» °·°» -¸¿´´ ¾» ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÐ× ÎÐ ïéÞ ¿²¼ ßÐ× Í°»½ ïéÖò

ßèìíòí ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±² Û¯«·°³»²¬ ßèìíòíòí Í¿º»¬§ Ü»ª·½»ø¿÷ Û³»®¹»²½§ ͸«¬¼±©² Ú¿½·´·¬·»-ò ß´´ ¹¿- ½±³°®»-ó -·±² »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ©·¬¸ ¿² »³»®¹»²½§ -¸«¬¼±©² -§-¬»³ ¬¸¿¬ ©·´´ ¾´±½µ ±«¬ ¬¸» ¹¿- ¹±·²¹ ¬± ¿²¼ º®±³ ¬¸» ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²ò Ñ°»®¿¬·±² ±º ¬¸» »³»®ó ¹»²½§ -¸«¬¼±©² -§-¬»³ -¸¿´´ ½¿«-» ¬¸» -¸«¬¼±©² ±º ¿´´ ¹¿- ½±³°®»--·±² »¯«·°³»²¬ ¿²¼ ¿´´ ¹¿-óº·®»¼ »¯«·°³»²¬

ßèìí ÝÑÓÐÎÛÍÍÑÎ ÍÌßÌ×ÑÒÍ ßèìíòï ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±² Ü»-·¹² ̸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- °¿®¿¹®¿°¸ ®»½±¹²·¦» ¬¸» «²·¯«» ¼»-·¹² ½±²¼·¬·±²- ¿²¼ -°¿½» ´·³·¬¿¬·±²- ·³°±-»¼ ©¸»² ¼»-·¹²·²¹ ±ºº-¸±®» ½±³°®»--·±² º¿½·´·¬·»- ¿²¼ ïïï

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

¿²¼ -¸¿´´ ¼»ó»²»®¹·¦» ¬¸» »´»½¬®·½¿´ º¿½·´·¬·»- ·² ¬¸» ½±³ó °®»--±® ¾«·´¼·²¹ô »¨½»°¬ º±® ¬¸±-» ¬¸¿¬ °®±ª·¼» »³»®ó ¹»²½§ ´·¹¸¬·²¹ º±® °»®-±²²»´ °®±¬»½¬·±² ¿²¼ ¬¸±-» ¬¸¿¬ ¿®» ²»½»--¿®§ º±® °®±¬»½¬·±² ±º »¯«·°³»²¬ò ̸» »³»®ó ¹»²½§ -¸«¬¼±©² -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ±°»®¿¾´» º®±³ ¿ ³·²·ó ³«³ ±º ¬©± ´±½¿¬·±²- ±² »¿½¸ ¼»½µ ´»ª»´å ¬¸¿¬ ·-ô -¸±«´¼ ¿² ±ºº-¸±®» °´¿¬º±®³ º¿½·´·¬§ ¸¿ª» ³±®» ¬¸¿² ±²» ½´»¿®´§ ¼»º·²»¼ ¼»½µô »¿½¸ ¼»½µ -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ³·²·³«³ ±º ¬©± -¸«¬¼±©² ´±½¿¬·±²-ò Þ´±©¼±©² °·°·²¹ -¸¿´´ »¨¬»²¼ ¬± ¿ ´±½¿¬·±² ©¸»®» ¬¸» ¼·-½¸¿®¹» ±º ¹¿- ·- ²±¬ ´·µ»´§ ¬± ½®»¿¬» ¿ ¸¿¦¿®¼ ¬± ¬¸» °´¿¬º±®³ º¿½·´·¬·»-ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± °±¬»²¬·¿´ »²¬®¿·²»¼ ´·¯«·¼-ô °®»ª¿·´·²¹ ©·²¼-ô ¿²¼ ´±½¿¬·±² ±º ½®»© ¯«¿®¬»®- ·º °¿®¬ ±º ¬¸» °´¿¬ó º±®³ º¿½·´·¬§ò ˲¼»® ½±²¼·¬·±²- ±º ¸»¿ª§ ´·¯«·¼ »²¬®¿·²ó ³»²¬ ¿²¼ °±±® °®»ª¿·´·²¹ ©·²¼ ½±²¼·¬·±²-ô ¿ -»°¿®¿¬» -¬®«½¬«®» º±® ¿ ¾´±©¼±©² º¿½·´·¬§ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò

ᮬ·±²- ±º ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ ¬± ¾» ¬®»²½¸»¼ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ º±® ©¿ª» ¿²¼ ½«®®»²¬ ½±²¼·¬·±²- ¾¿-»¼ ±² °®«ó ¼»²¬ ¿--»--³»²¬ ±º ¬¸» °»®·±¼ ±º °·°» »¨°±-«®»ò ̸» ³±-¬ «²º¿ª±®¿¾´» »¨°»½¬»¼ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ©¿ª» ¿²¼ ½«®®»²¬ ½±²¼·¬·±²- -¸¿´´ ¾» «-»¼ò Ó¿¨·³«³ ©¿ª» ¿²¼ ³¿¨·³«³ ½«®®»²¬ ½±²¼·¬·±²- ¼± ²±¬ ²»½»--¿®·´§ ±½½«® -·³«´¬¿²»±«-´§ò ̸» ³±-¬ «²º¿ª±®¿¾´» ½±²¼·¬·±² -»´»½ó ¬·±² -¸¿´´ ¿½½±«²¬ º±® ¬¸» ¬·³·²¹ ±º ±½½«®®»²½» ±º ¬¸» ©¿ª» ¿²¼ ½«®®»²¬ ¼·®»½¬·±² ¿²¼ ³¿¹²·¬«¼»ò

ßèììòî ͬ¿¾·´·¬§ ß¹¿·²-¬ É¿ª»- ¿²¼ Ý«®®»²¬ßèììòîòï Í«¾³»®¹»¼ É»·¹¸¬ò ̸» -«¾³»®¹»¼ ©»·¹¸¬ ±º ¬¸» °·°» ³¿§ ¾» ¼»-·¹²»¼ ø-«½¸ ¿- ¾§ ©»·¹¸¬ ½±¿¬·²¹÷ ¬± ®»-·-¬ ±® ´·³·¬ ³±ª»³»²¬ ¬± ¿½½»°¬¿¾´» ª¿´«»-ò ا¼®±¼§²¿³·½ º±®½»- -¸¿´´ ¾» ¾¿-»¼ ±² ¬¸» ©¿ª» ¿²¼ ½«®®»²¬ ª¿´«»- º±® ¬¸» ¼»-·¹² -¬±®³ ½±²¼·¬·±² º±® ¬¸» -°»½·º·½ ´±½¿¬·±²ò É¿ª» ¿²¼ ½«®®»²¬ ¼·®»½¬·±²¿´·¬§ ¿²¼ ½±²½«®®»²½§ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò

ßèìíòíòì Ю»--«®»óÔ·³·¬·²¹ λ¯«·®»³»²¬- º±® Ѻº-¸±®» ݱ³°®»--·±² Ú¿½·´·¬·»ø½÷ Ê»²¬·²¹ò Ю»--«®» ®»´·»º ª¿´ª»- -¸¿´´ ¾» ª»²¬»¼ ¬± ¿¬³±-°¸»®» -«½¸ ¬¸¿¬ ²± ¸¿¦¿®¼ ·- ½®»¿¬»¼ò Ê»²¬ ´·²»-ô ½±³³±² ¸»¿¼»®-ô ¿²¼ °´¿¬º±®³ ¾´±©¼±©² ´·²»- -¸¿´´ ¸¿ª» -«ºº·½·»²¬ ½¿°¿½·¬§ -± ¬¸¿¬ ¬¸»§ ©·´´ ²±¬ ·²¬»®º»®» ©·¬¸ ¬¸» °»®º±®³¿²½» ±º ¬¸» ®»´·»º ¼»ª·½»ò

ßèììòîòî Þ±¬¬±³ ͱ·´-ò ̸» °·°»ó-±·´ ·²¬»®¿½¬·±² º¿½¬±®- ¬¸¿¬ ¿®» «-»¼ -¸¿´´ ¾» ®»°®»-»²¬¿¬·ª» ±º ¬¸» ¾±¬¬±³ ½±²¼·¬·±²- ¿¬ ¬¸» -·¬»ò ßèììòîòí Ì®»²½¸·²¹ò ̸» °·°»´·²» ¿²¼ ·¬- ¿°°«®¬»ó ²¿²½»- ³¿§ ¾» ¬®»²½¸»¼ ¾»´±© ¾±¬¬±³ ¹®¿¼» ¬± °®±ª·¼» -¬¿¾·´·¬§ò ̸» °·°»´·²» ³«-¬ ¾» ¼»-·¹²»¼ º±® ©¿ª» ¿²¼ ½«®®»²¬ -¬¿¾·´·¬§ °®·±® ¬± ¬®»²½¸·²¹ò Í«½¸ -¬¿¾·´·¬§ô ¸±©ó »ª»®ô ²»»¼ ±²´§ ¾» ¾¿-»¼ ±² »²ª·®±²³»²¬¿´ ½±²¼·¬·±²»¨°»½¬»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» °»®·±¼ ±º °·°» »¨°±-«®»ò

ßèìì ÑÒóÞÑÌÌÑÓ ÍÌßÞ×Ô×ÌÇ Ð·°»´·²» ¼»-·¹² º±® ´¿¬»®¿´ ¿²¼ ª»®¬·½¿´ -¬¿¾·´·¬§ ·- ¹±ªó »®²»¼ ¾§ -»¿ º´±±® ¾¿¬¸§³»¬®§ô -±·´ ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½-ô ¿²¼ ¾§ ¸§¼®±¼§²¿³·½ô -»·-³·½ô ¿²¼ -±·´ ¾»¸¿ª·±® »ª»²¬- ¸¿ªó ·²¹ ¿ -·¹²·º·½¿²¬ °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ±½½«®®»²½» ¼«®·²¹ ¬¸» ´·º» ±º ¬¸» -§-¬»³ò Ü»-·¹² ½±²¼·¬·±²- ¬± ½±²-·¼»® ¿®» °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» º±´´±©·²¹ -«¾-»½¬·±²-ò ̸» °·°»´·²» -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¸±®·ó ¦±²¬¿´ ¿²¼ ª»®¬·½¿´ ³±ª»³»²¬-ô ±® -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ -± ¬¸¿¬ ¿²§ ³±ª»³»²¬- ©·´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ª¿´«»- ²±¬ ½¿«-·²¹ ¼»-·¹² -¬®»²¹¬¸ ¬± ¾» »¨½»»¼»¼ ø-»» -»½¬·±² ßèìî÷ò ̧°·½¿´ º¿½¬±®- ¬± ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¬¸» -¬¿¾·´·¬§ ¼»-·¹² ·²½´«¼» ø¿÷ ©¿ª» ¿²¼ ½«®®»²¬ º±®½»ø¾÷ -½±«® ¿²¼ ®»-«´¬¿²¬ -°¿²²·²¹ ø½÷ ´·¯«»º¿½¬·±² ø¼÷ -´±°» º¿·´«®» ͬ¿¾·´·¬§ ³¿§ ¾» ±¾¬¿·²»¼ ¾§ -«½¸ ³»¿²- ·²½´«¼·²¹ô ¾«¬ ²±¬ ´·³·¬»¼ ¬±ô °·°» -«¾³»®¹»¼ ©»·¹¸¬ô ¬®»²½¸·²¹ ±º °·°» ¾»´±© ¹®¿¼»ô ¿²¼ ¿²½¸±®·²¹ò ɸ»² ½¿´½«´¿¬·²¹ ¸§¼®±¼§²¿³·½ º±®½»-ô ¬¸» -°¿¬·¿´ ª¿®·¿²½» ±º ©¿ª» º±®½»- ¿´±²¹ ¬¸» ´»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°»´·²» ³¿§ ¾» ¬¿µ»² ·²¬± ¿½½±«²¬ò ß¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² ±² ¸§¼®±-¬¿¬·½ -¬¿¾·´·¬§ ½¿² ¾» º±«²¼ ·² ßÐ× ÎÐ ïïïïô °¿®¿ò ìòìòîò

ßèììòîòì Þ¿½µº·´´·²¹ò Þ¿½µº·´´·²¹ ±® ±¬¸»® °®±¬»½¬·ª» ½±ª»®·²¹-ô ©¸»² ²»½»--¿®§ô -¸¿´´ ¾» ¿½½±³°´·-¸»¼ ¾§ «-·²¹ -«½¸ ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ °®±½»¼«®»- ¬± °®»½´«¼» ¼¿³ó ¿¹» ¬± ¬¸» °·°»´·²» ¿²¼ ½±¿¬·²¹-ò ßèììòîòë ß²½¸±®·²¹ò ß²½¸±®·²¹ ³¿§ ¾» «-»¼ ·²-¬»¿¼ ±º ±® ·² ½±²¶«²½¬·±² ©·¬¸ -«¾³»®¹»¼ ©»·¹¸¬ ¬± ³¿·²¬¿·² -¬¿¾·´·¬§ò ̸» ¿²½¸±®- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ ´¿¬»®¿´ ¿²¼ ª»®¬·½¿´ ´±¿¼- »¨°»½¬»¼ º®±³ ¬¸» ¼»-·¹² -¬±®³ ½±²¼·¬·±²ò ß²½¸±®- -¸¿´´ ¾» -°¿½»¼ ¬± °®»ó ª»²¬ »¨½»--·ª» -¬®»--»- ·² ¬¸» °·°» -»½¬·±²- ¾»¬©»»² ¿²½¸±®-ò ̸» ¿²½¸±®·²¹ -§-¬»³ ¿²¼ ¿¼¶¿½»²¬ °·°» -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± °®»ª»²¬ -½±«® ¿²¼ ®»-«´¬¿²¬ -°¿²²·²¹ º®±³ ±ª»®-¬®»--·²¹ ¬¸» °·°»ò ̸» »ºº»½¬ ±º ¿²½¸±®- ±² ¬¸» ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò

ßèììòí ͸±®» ß°°®±¿½¸»Ð·°» ·² ¬¸» -¸±®» ¿°°®±¿½¸ ¦±²» -¸¿´´ ¾» ¬®»²½¸»¼ ±® ¾±®»¼ ¬± ¬¸» ¼»°¬¸ ²»½»--¿®§ ¬± °®»ª»²¬ -½±«®·²¹ô -°¿²²·²¹ô ±® -¬¿¾·´·¬§ °®±¾´»³- ¬¸¿¬ ¿ºº»½¬ ·²¬»¹®·¬§ ¿²¼ -¿º» ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²» ¼«®·²¹ ·¬- ¿²¬·½·°¿¬»¼ -»®ó ª·½» ´·º»ò Í»¿-±²¿´ ª¿®·¿¬·±² ·² ¬¸» ²»¿® -¸±®» ¬¸·½µ²»-±º -»¿ º´±±® -»¼·³»²¬- ¿²¼ -¸±®»´·²» »®±-·±² ±ª»® ¬¸» °·°»´·²» -»®ª·½» ´·º» -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò

ßèììòï Ü»-·¹² ͬ±®³ ݱ²¼·¬·±²-

ßèììòì Í´±°» Ú¿·´«®»

Ü»-·¹² ©¿ª» ¿²¼ ½«®®»²¬ ½±²¼·¬·±²- º±® °±®¬·±²- ±º ¿ °·°»´·²» ¬¸¿¬ ©·´´ ²±¬ ¾» ¬®»²½¸»¼ -¸¿´´ ¾» ¾¿-»¼ ±² ¿ -¬±®³ ¸¿ª·²¹ ¿ ³·²·³«³ ®»¬«®² ·²¬»®ª¿´ ±º ²± ´»-- ¬¸¿² º·ª» ¬·³»- ¬¸» ¼»-·¹² ´·º» ±® ïð𠧮ô ©¸·½¸»ª»® ·- -³¿´´»®ò

̸» °·°»´·²» -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ º±® -´±°» º¿·´«®» ·² ¦±²»- ±º µ²±©² ±® ¿²¬·½·°¿¬»¼ ±½½«®®»²½»ô -«½¸ ¿- ³«¼ó -´·¼» ¦±²»- ¿²¼ ¿®»¿- ±º -»·-³·½ -´«³°·²¹ò ̸» ¼»-·¹² ïïî

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

»¨°±-«®» °»®·±¼ -¸¿´´ ¾» ²± ´»-- ¬¸¿² ¬¸» »¨°»½¬»¼ ´·º» ±º ¬¸» °·°´·²»ò ׺ ·¬ ·- ²±¬ °®¿½¬·½¿´ ¬± ¼»-·¹² ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ ¬± -«®ª·ª» ¬¸» »ª»²¬ô ¬¸» °·°»´·²» -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ º±® ½±²¬®±´´»¼ ¾®»¿µ¿©¿§ ©·¬¸ ½¸»½µ ª¿´ª·²¹ ¬± °®»ª»²¬ ¾´±©¼±©² ±º ¬¸» °·°»´·²»ò

º´¿²¹»-ô ±® ©»´¼- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ®¿¼·±¹®¿°¸·½¿´´§ ·²-°»½¬»¼ò ÝßËÌ×ÑÒæ ɸ»² ¿² »¨¬»®²¿´ °®»--«®»ô лô ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¦»®± ·«-»¼ ·² ¬¸» ¸±±° -¬®»-- º±®³«´¿ ·² °¿®¿ò ßèìîòîòîø¿÷ô ¬¸»®» ·- ¿ °±--·¾´» ½±³¾·²¿¬·±² ±º ½±²¼·¬·±²- ©¸»®» ¬¸» §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ±º ¬¸» °·°» ½±«´¼ ¾» »¨½»»¼»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬ò ̸»®»º±®»ô ¬¸» ¸±±° -¬®»-- ¿²¼ ½±³¾·²»¼ -¬®»-- -¸¿´´ ¾» ½¸»½µ»¼ ¬± ½±²º·®³ ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» ©·¬¸·² ¿´´±©¿¾´» ´·³·¬- ¬± °®»ª»²¬ °·°» §·»´¼·²¹ô ½±²-·¼»®·²¹ ¾±¬¸ ¬¸» ·²¬»®²¿´ ¿²¼ »¨¬»®²¿´ °®»--«®»- ©¸»² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬ °®»--«®»ò

ßèììòë ͱ·´ Ô·¯«»º¿½¬·±² Ü»-·¹² º±® ¬¸» »ºº»½¬- ±º ´·¯«»º¿½¬·±² -¸¿´´ ¾» °»®ó º±®³»¼ º±® ¿®»¿- ±º µ²±©² ±® »¨°»½¬»¼ ±½½«®®»²½»ò ͱ·´ ´·¯«»º¿½¬·±² ²±®³¿´´§ ®»-«´¬- º®±³ ½§½´·½ ©¿ª» ±ª»®°®»-ó -«®»- ±® -»·-³·½ ´±¿¼·²¹ ±º -«-½»°¬·¾´» -±·´-ò ̸» ¾«´µ -°»½·º·½ ¹®¿ª·¬§ ±º ¬¸» °·°»´·²» -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ô ±® ¿´¬»®²¿¬·ª» ³»¬¸±¼- -¸¿´´ ¾» -»´»½¬»¼ ¬± »²-«®» ¾±¬¸ ¸±®·¦±²¬¿´ ¿²¼ ª»®¬·½¿´ -¬¿¾·´·¬§ò Í»·-³·½ ¼»-·¹² ½±²¼·¬·±²- «-»¼ ¬± °®»¼·½¬ ¬¸» ±½½«®ó ®»²½» ±º ¾±¬¬±³ ´·¯«»º¿½¬·±² ±® -´±°» º¿·´«®» -¸¿´´ ¸¿ª» ¬¸» -¿³» ®»½«®®»²½» ·²¬»®ª¿´ ¿- «-»¼ º±® ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ¼»-·¹² -¬®»²¹¬¸ ½¿´½«´¿¬·±²- º±® ¬¸» °·°»´·²»ò ѽ½«®®»²½» ±º -±·´ ´·¯«»º¿½¬·±² ¼«» ¬± ©¿ª» ±ª»®°®»--«®»- -¸¿´´ ¾» ¾¿-»¼ ±² ¿ -¬±®³ ®»¬«®² ·²¬»®ª¿´ ±º ²± ´»-- ¬¸¿² º·ª» ¬·³»- ¬¸» ¼»-·¹² ´·º» ±® ïð𠧮ô ©¸·½¸»ª»® ·- -³¿´´»®ò

ßèìéòí Ì»-¬ Ó»¼·«³ ̸» ¬»-¬ ³»¼·«³ º±® ¿´´ ±ºº-¸±®» °·°»´·²»- ©·´´ ¾» ©¿¬»®ò ß¼¼·¬·ª»- ¬± ³·¬·¹¿¬» ¬¸» »ºº»½¬- ±º ½±®®±-·±²ô ¾·±º±«´·²¹ô ¿²¼ º®»»¦·²¹ -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò Í«½¸ ¿¼¼·¬·ª»- -¸±«´¼ ¾» -«·¬¿¾´» º±® ¬¸» ³»¬¸±¼- ±º ¼·-°±-¿´ ±º ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ò ײ ¿®½¬·½ ¿®»¿- ©¸»®» º®»»¦·²¹ ±º ©¿¬»® ·- ¿ ¸¿¦¿®¼ô ¬¸» «-» ±º ¿·®ô ·²»®¬ ¹¿-ô ±® ¹´§½±´ ·- ¿´´±©¿¾´»ò д¿¬º±®³ ¹¿- ¿²¼ ½±³°®»--·±² °·°·²¹ ³¿§ ¾» ¬»-¬»¼ ©·¬¸ ·²»®¬ ¹¿-ò

ßèìéòì Ì»-¬ Ю±½»¼«®»

ßèìé ÌÛÍÌ×ÒÙ

̸» ¸§¼®±-¬¿¬·½ °®»--«®» ¬»-¬ -¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¿ -°»½·º·»¼ °®±½»¼«®» ¬¸¿¬ -¸¿´´ô ¿¬ ¿ ³·²·³«³ô °®±ª·¼» º±® ø¿÷ °»®º±®³¿²½» ±º ¬¸» ¬»-¬ ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±² ¿²¼ ¾»º±®» ·²·¬·¿´ ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ »¨½»°¬ ¿°®±ª·¼»¼ ·² °¿®¿ò ßèìéòîò ø¾÷ ¬¸» ·²½´«-·±² ±º °®»º¿¾®·½¿¬»¼ô °®»¬»-¬»¼ °±®¬·±²±º ±ºº-¸±®» °·°»´·²» ®·-»®- ·² ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ ¸§¼®±ó -¬¿¬·½ ¬»-¬ô ©¸»²»ª»® °®¿½¬·½¿´ò ø½÷ ³¿·²¬»²¿²½» ±º ¬¸» ¬»-¬ ¿²¼ ®»½±®¼·²¹ ±º ®»-«´¬±² °·°»´·²» ¿²¼ ¿--»³¾´·»- º±® ¿ ³·²·³«³ ±º »·¹¸¬ ½±²ó ¬·²«±«- ¸±«®- ¿¬ ±® ¿¾±ª» ¬¸» -°»½·º·»¼ °®»--«®»ò ß´´ ª¿®·¿¬·±²- ·² ¬»-¬ °®»--«®» -¸¿´´ ¾» ¿½½±«²¬»¼ º±®ò Ì»-¬ ¼«®¿¬·±² ±º °®»º¿¾®·½¿¬»¼ °·°·²¹ ³¿§ ¾» î ¸®ò ø¼÷ ¿ ®»¬»-¬ ·ºô ¼«®·²¹ ¬¸» ¸±´¼ ¬·³»ô ¿ ®«°¬«®» ±® ¸¿¦ó ¿®¼±«- ´»¿µ ±½½«®- ¬¸¿¬ ®»²¼»®- ¬¸» ¬»-¬ ·²ª¿´·¼ò 묻-¬·²¹ -¸¿´´ ½±³³»²½» ¿º¬»® ®»°¿·®- ¸¿ª» ¾»»² ³¿¼»ò

ßèìéòï Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²-

ßèìéòë λ½±®¼-

ß´´ ±ºº-¸±®» °·°»´·²»- -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±² ¿²¼ °®·±® ¬± ±°»®¿¬·±² ©·¬¸·² ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º ¬¸·-»½¬·±²ò

̸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ³¿·²¬¿·² ·² ·¬- º·´»ô º±® ¬¸» «-»º«´ ´·º» ±º »¿½¸ °·°»´·²»ô ®»½±®¼- -¸±©·²¹ ¬¸» ¬§°» ±º ¬»-¬ º´«·¼ô ¬¸» ¬»-¬ °®±½»¼«®»ô ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®»ô ¿²¼ ¬¸» ¼«®¿¬·±² ±º ¬¸» ¬»-¬ò

ßèìê ÊßÔÊÛÍ Ñºº-¸±®» ¬®¿²-³·--·±² ´·²»- -¸¿´´ ¾» »¯«·°°»¼ ©·¬¸ ª¿´ª»- ±® ±¬¸»® ½±³°±²»²¬- ¬± -¸«¬ ±ºº ¬¸» º´±© ±º ¹¿¬± ¿² ±ºº-¸±®» °´¿¬º±®³ ·² ¿² »³»®¹»²½§ò Þ´±½µ ª¿´ª»- -¸¿´´ ¾» ¿½½»--·¾´» ¿²¼ °®±¬»½¬»¼ º®±³ ¼¿³¿¹» ¿²¼ ¬¿³°»®·²¹ò ׺ ¿ ¾´±©¼±©² ª¿´ª» ·- ·²ª±´ª»¼ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ©¸»®» ¬¸» ¹¿- ½¿² ¾» ¾´±©² ¬± ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ©·¬¸±«¬ «²¼«» ¸¿¦¿®¼ò Þ´±©¼±©² ª¿´ª»- -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ -± ¬¸¿¬ »¿½¸ -»½ó ¬·±² ±º °·°»´·²» ¾»¬©»»² ³¿·² ´·²» ª¿´ª»- ½¿² ¾» ¾´±©² ¼±©²ò ̸» -·¦»- ¿²¼ ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸» ½±²²»½¬·±²- º±® ¾´±©·²¹ ¼±©² ¬¸» ´·²» -¸¿´´ ¾» -«½¸ ¬¸¿¬ «²¼»® »³»®ó ¹»²½§ ½±²¼·¬·±²- ¬¸» -»½¬·±² ±º ´·²» ½¿² ¾» ¾´±©² ¼±©² ¿- ®¿°·¼´§ ¿- ·- °®¿½¬·½¿¾´»ò

øïì÷

ßèìéòî Ì»-¬ Ю»--«®»

ßèìéòê Ì·»óײ-

̸» ·²-¬¿´´»¼ °·°»´·²» -§-¬»³ ø·²½´«¼·²¹ ¿²§ ÍÝÎ «° ¬± ·¬- ¸¿²¹ó±ºº °±·²¬÷ -¸¿´´ ¾» ¸§¼®±-¬¿¬·½¿´´§ ¬»-¬»¼ ¬± ¿¬ ´»¿-¬ ïòîë ¬·³»- ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ò Ѻº-¸±®» °´¿¬º±®³ °·°·²¹ ¿²¼ ±ºº-¸±®» °·°»´·²» ®·-»®- ±¬¸»® ¬¸¿² ÍÝÎ- ³«-¬ ¾» ¬»-¬»¼ ¬± ¿¬ ´»¿-¬ ïòë ¬·³»¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» »·¬¸»® ¾»º±®» ±® ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±²ò Ю»º¿¾®·½¿¬»¼ °±®¬·±²- ±º °´¿¬º±®³ °·°·²¹ ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² °®»¬»-¬»¼ ¬± ïòë ¬·³»- ¬¸» ³¿¨·ó ³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ²»»¼ ²±¬ ¾» ¬»-¬»¼ ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±² ·º ¿´´ ·¬»³- ¿®» ¬·»¼ ·² ¾§ ½±²²»½¬±®-ô

׬ ·- ®»½±¹²·¦»¼ ¬¸¿¬ ·¬ ³¿§ ²±¬ ¾» °±--·¾´» ¬± ¸§¼®±ó -¬¿¬·½¿´´§ ¬»-¬ ¬¸» ¬·»ó·² ¾»¬©»»² ¬©± ¬»-¬ -»½¬·±²-ò Ю»-ó -«®» ¬»-¬·²¹ ±º ¬·»ó·² ©»´¼- ³¿§ ¾» »¨»³°¬»¼ ·º ¬¸» ¬·»ó ·² ©»´¼ ·- ·²-°»½¬»¼ ¾§ ®¿¼·±¹®¿°¸·½ ¿²¼ñ±® ±¬¸»® ¿°°´·ó ½¿¾´» ÒÜÌ ³»¬¸±¼-ò

ßèìéòé Ì»-¬·²¹ º±® Þ«½µ´»Ì»-¬·²¹ º±® ¾«½µ´»-ô ¼»²¬-ô ¿²¼ ±¬¸»® ¼·¿³»¬»® ®»-¬®·½ó ¬·±²- -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±²ò Ì»-¬·²¹ -¸¿´´ ïïí

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

¾» ¿½½±³°´·-¸»¼ ¾§ °¿--·²¹ ¿ ¼»º±®³¿¬·±² ¼»¬»½¬·±² ¼»ª·½» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» °·°»´·²» -»½¬·±²ô ±® ¾§ ±¬¸»® ³»¬¸±¼½¿°¿¾´» ±º ¼»¬»½¬·²¹ ¿ ½¸¿²¹» ·² °·°» ¼·¿³»¬»®ò з°» ¸¿ª·²¹ »¨½»--·ª» ¼»º±®³¿¬·±² ¬¸¿¬ ¿ºº»½¬- ¬¸» -»®ª·½»ó ¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» °·°»´·²» º¿½·´·¬·»- -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ±® ®»°´¿½»¼ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¿´-± ¾» ¹·ª»² ¬± ®»°¿·®·²¹ »¨½»--·ª» ±ª¿´·¬§ ¬¸¿¬ ³¿§ ·²¬»®º»®» ©·¬¸ °·¹ó ¹·²¹ ±°»®¿¬·±² ±® ·²¬»®²¿´ ·²-°»½¬·±²ò

-¸±«´¼ ¾» ½±±®¼·²¿¬»¼ ¬± °®±°»®´§ ¼·®»½¬ ®»°±®¬- ±º »³»®ó ¹»²½·»- ¿²¼ ¬± ¿ª±·¼ ·²½±²-·-¬»²½·»-ò

ßèëðòé Þ´¿-¬·²¹ Ûºº»½¬Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ »-¬¿¾´·-¸ °®±½»¼«®»º±® °®±¬»½¬·±² ±º º¿½·´·¬·»- ·² ¬¸» ª·½·²·¬§ ±º ¾´¿-¬·²¹ ¿½¬·ªó ·¬·»-ò ̸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ø¿÷ ´±½¿¬» ¿²¼ ³¿®µ ·¬- °·°»´·²» ©¸»² »¨°´±-·ª»- ¿®» ¬± ¾» ¼»¬±²¿¬»¼ ©·¬¸·² ¼·-¬¿²½»- ¿- -°»½·º·»¼ ·² ½±³°¿²§ °´¿²-ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ³¿®µ·²¹ ±º ³·²·³«³ ¾´¿-¬·²¹ ¼·-¬¿²½»- º®±³ ¬¸» °·°»´·²»¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» ¬§°» ±º ¾´¿-¬·²¹ ±°»®¿¬·±²ò ø¾÷ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ²»½»--·¬§ ¿²¼ »¨¬»²¬ ±º ±¾-»®ª·²¹ ±® ³±²·¬±®·²¹ ¾´¿-¬·²¹ ¿½¬·ª·¬·»- ¾¿-»¼ ±² ¬¸» °®±¨·³·¬§ ±º ¬¸» ¾´¿-¬ ½±²-·¼»®·²¹ ¬¸» °·°» ³¿¬»®·¿´-ô ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²-ô ¬¸» -·¦» ±º ½¸¿®¹»ô ¿²¼ -±·´ ½±²¼·¬·±²-ò ݱ²ó -·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± øï÷ ¬¸» »ºº»½¬ ±º -¸±½µ ©¿ª»- ±² ¬¸» °·°»´·²» º®±³ ¾´¿-¬·²¹ øî÷ ½±²¼«½¬·²¹ ¿ ´»¿µ -«®ª»§ º±´´±©·²¹ ½±³°´»¬·±² ±º ¬¸» ¾´¿-¬·²¹ °®±¹®¿³

ßèëð ÑÐÛÎßÌ×ÒÙ ßÒÜ Óß×ÒÌÛÒßÒÝÛ ÐÎÑÝÛÜËÎÛÍ ßÚÚÛÝÌ×ÒÙ ÌØÛ ÍßÚÛÌÇ ÑÚ ÙßÍ ÌÎßÒÍÓ×ÍÍ×ÑÒ ÚßÝ×Ô×Ì×ÛÍ ßèëðòï Ù»²»®¿´ ß´´ °®±ª·-·±²- ±º ݸ¿°¬»® Êô ©¸·½¸ ¼»°»²¼ ±² Ô±½¿¬·±² Ý´¿--ô ¼± ²±¬ ¿°°´§ ¬± ±ºº-¸±®» ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² -§-¬»³-ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ±ºº-¸±®» °·°»´·²»- ¿°°®±¿½¸·²¹ -¸±®»´·²» ¿®»¿- -¸¿´´ ¿¼¼·¬·±²¿´´§ ¾» ±°»®¿¬»¼ ¿²¼ ³¿·²ó ¬¿·²»¼ ½±²-·-¬»²¬´§ ©·¬¸ Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- °®±ª·-·±²- ¿¼»¬»®³·²»¼ ·² -»½¬·±² èìðò

ßèëðòí Û--»²¬·¿´ Ú»¿¬«®»- ±º ¬¸» Ñ°»®¿¬·²¹ ¿²¼ Ó¿·²¬»²¿²½» д¿²

ßèëï Ð×ÐÛÔ×ÒÛ Óß×ÒÌÛÒßÒÝÛ

̸» °´¿² °®»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èëðòîø¿÷ -¸¿´´ ·²½´«¼» ø¿÷ ¼»¬¿·´»¼ °´¿²- ¿²¼ ·²-¬®«½¬·±²- º±® »³°´±§»»- ½±ªó »®·²¹ ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» °®±½»¼«®»- º±® ¹¿º¿½·´·¬·»- ¼«®·²¹ ²±®³¿´ ±°»®¿¬·±²- ¿²¼ ®»°¿·®ø¾÷ ·¬»³- ®»½±³³»²¼»¼ º±® ·²½´«-·±² ·² ¬¸» °´¿² º±® -°»½·º·½ ½´¿--»- ±º º¿½·´·¬·»-ô ©¸·½¸ ¿®» ¹·ª»² ·² °¿®¿-ò ßèëïòî ¿²¼ ßèëïòìô ¿²¼ -»½¬·±² ßèêð ø½÷ °´¿²- ¬± ¹·ª» °¿®¬·½«´¿® ¿¬¬»²¬·±² ¬± ¬¸±-» °±®¬·±²±º ¬¸» º¿½·´·¬·»- °®»-»²¬·²¹ ¬¸» ¹®»¿¬»-¬ ¸¿¦¿®¼ ¬± ¬¸» °«¾´·½ ¿²¼ »²ª·®±²³»²¬ ·² ¬¸» »ª»²¬ ±º ¿² »³»®¹»²½§ ±® ¾»½¿«-» ±º ½±²-¬®«½¬·±² ±® »¨¬®¿±®¼·²¿®§ ³¿·²¬»²¿²½» ®»¯«·®»³»²¬ø¼÷ °®±ª·-·±²- º±® °»®·±¼·½ ·²-°»½¬·±²- ¿´±²¹ ¬¸» ®±«¬» ±º »¨·-¬·²¹ °·°»´·²»-

ßèëïòî з°»´·²» אַ±´´·²¹ Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ³¿·²¬¿·² ¿ °»®·±¼·½ °·°»´·²» °¿¬®±´´·²¹ °®±¹®¿³ ¬± ±¾-»®ª» ½±²¼·¬·±²- ±² ¿²¼ ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¬¸» °·°»´·²» ®·¹¸¬ó±ºó©¿§ô ·²¼·½¿¬·±² ±º ´»¿µ-ô ½±²-¬®«½¬·±² ¿½¬·ª·¬§ ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸¿¬ °»®º±®³»¼ ¾§ ¬¸» ½±³°¿²§ô ¿²¼ ¿²§ ±¬¸»® º¿½¬±®- ¿ºº»½¬·²¹ ¬¸» -¿º»¬§ ¿²¼ ±°»®¿¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²»ò ̸»-» ·²-°»½¬·±²-¸±«´¼ ¾» ³¿¼» ¿- ±º¬»² ¿- ²»½»--¿®§ ¬± ³¿·²¬¿·² ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» °·°»´·²»ò λ½±®¼- ±º ¬¸»-» ·²-°»½¬·±²-¸¿´´ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ º±® ¬¸» ´·º» ±º ¬¸» º¿½·´·¬§ò Ю±ª·-·±²±º °¿®¿-ò èëïòîô èëïòîòïô ¿²¼ èëïòîòî ¼± ²±¬ ¿°°´§ ¬± ¬¸·Ý¸¿°¬»®ò

ßèëïòì ß¾±ª»óÉ¿¬»® ¿²¼ ا°»®¾¿®·½ λ°¿·® Ю±½»¼«®»- º±® ͬ»»´ з°»´·²»-

ßèëðòì Û--»²¬·¿´ Ú»¿¬«®»- ±º ¬¸» Û³»®¹»²½§ д¿²

ß´´ ¿¾±ª»ó©¿¬»® ¿²¼ ¸§°»®¾¿®·½ ®»°¿·® °®±½»¼«®»- º±® -¬»»´ °·°»´·²»- -¸¿´´ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èëïòìò

ßèëðòìòí Ô·¿·-±²ò Û¿½¸ ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ »-¬¿¾´·-¸ ¿²¼ ³¿·²¬¿·² ´·¿·-±² ©·¬¸ ¿ª¿·´¿¾´» ±ºº-¸±®» º·®»º·¹¸¬·²¹ »²¬·¬·»- ø°«¾´·½ ¿²¼ ±® °®·ª¿¬»´§ ±©²»¼÷ ¬¸¿¬ ³¿§ ¾» ¼»-·¹²¿¬»¼ º±® ¿²§ °¿®¬·½«´¿® ±ºº-¸±®» ¿®»¿ò

ßèëïòìòë Ѻº-¸±®» Þ»´±©óÉ¿¬»® λ°¿·® Ю±½»¼«®»º±® ͬ»»´ з°»´·²»-ò Í«¾³»®¹»¼ ±ºº-¸±®» °·°»´·²»- ³¿§ ¾» ®»°¿·®»¼ ¾§ ®»°´¿½»³»²¬ ±º ¬¸» ¼¿³¿¹»¼ -»½¬·±² ±® ¾§ ¬¸» «-» ±º ¿ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ -°´·¬ -´»»ª» ±º ¿°°®±°®·¿¬» ¼»-·¹² ·²-¬¿´´»¼ ±ª»® ¬¸» ¼¿³¿¹»ò λ°´¿½»³»²¬ -»½¬·±²¿²¼ -°´·¬ -´»»ª»- -¸¿´´ ¾» -»½«®»¼ ¾§ ¿¬³±-°¸»®·½ ¼®§ ±® ¸§°»®¾¿®·½ ©»´¼·²¹ ±® ³»½¸¿²·½¿´ ¼»ª·½»-ò λ°¿·®-¸¿´´ ¾» ª·-«¿´´§ ·²-°»½¬»¼ º±® ´»¿µ- ¿º¬»® ¾»·²¹ ®»¬«®²»¼ ¬± -»®ª·½»ò ß²§ ±ºº-¸±®» ¾»´±©ó©¿¬»® ®»°¿·® °®±½»¼«®»- -¸¿´´ ½±²ó º±®³ ¬± °¿®¿ò èëïòì °®±ª·-·±²-ò λ°¿·®- -¸±«´¼ ¾» °»®º±®³»¼ «²¼»® ¯«¿´·º·»¼ -«°»®ª·ó -·±² ¾§ ¬®¿·²»¼ °»®-±²²»´ ¿©¿®» ±º ¿²¼ º¿³·´·¿® ©·¬¸ ¬¸» ³¿·²¬»²¿²½» °´¿² ¿²¼ ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²- ±º ¬¸»

ßèëðòìòì Û¼«½¿¬·±²¿´ Ю±¹®¿³ò ß² »¼«½¿¬·±²¿´ °®±ó ¹®¿³ -¸¿´´ ¾» »-¬¿¾´·-¸»¼ ¬± »²¿¾´» °®±¼«½»®- ¿²¼ ¬¸» ¹»²»®¿´ °«¾´·½ ±°»®¿¬·²¹ ·² ¬¸» ±ºº-¸±®» ¿®»¿ ¬± ®»½±¹²·¦» ¿²¼ ®»°±®¬ ¿ ¹¿- »³»®¹»²½§ ¬± ¬¸» ¿°°®±°®·¿¬» ±ºº·½·¿´-ò ̸» »¼«½¿¬·±²¿´ °®±¹®¿³ ½¿´´»¼ º±® «²¼»® ¬¸·- -»½¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¬¿·´±®»¼ ¬± ¬¸» ¬§°» ±º °·°»´·²» ±°»®¿¬·±² ¿²¼ ¬¸» »²ª·®±²³»²¬ ¬®¿ª»®-»¼ ¾§ ¬¸» °·°»´·²» ¿²¼ -¸±«´¼ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ·² »¿½¸ ´¿²¹«¿¹» ¬¸¿¬ ·- -·¹²·º·½¿²¬ ·² ¬¸» ½±³³«²·¬§ -»®ª»¼ò Ñ°»®¿¬±®- ±º ¬®¿²-³·--·±² -§-¬»³-¸±«´¼ ½±³³«²·½¿¬» ¬¸»·® °®±¹®¿³- ¬± °»±°´»ô ½±²¬®¿½ó ¬±®-ô ±® ±¬¸»®- ¬¸¿¬ «-«¿´´§ ©±®µ ·² ¬¸» ±ºº-¸±®» ¿®»¿ ±º ½±²½»®²ò ̸» °®±¹®¿³- ±º ±°»®¿¬±®- ·² ¬¸» -¿³» ¿®»¿ ïïì

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

°·°»´·²»ô ¬¸» ½±³°¿²§Ž­ ­¿º»¬§ ®»¯«·®»³»²¬­ô ¿²¼ ¬¸» ¸¿¦¿®¼- ¬± °«¾´·½ -¿º»¬§ ¿²¼ »²ª·®±²³»²¬ò Ûª¿½«¿¬·±² ¿²¼ ®»°¿·® ±°»®¿¬·±²- -¸±«´¼ ²±¬ ®»-«´¬ ·² ·³°±-»¼ ´±¿¼- ±® ¼»º±®³¿¬·±²- ¬¸¿¬ ©±«´¼ ·³°¿·® ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» °·°» ³¿¬»®·¿´-ô ©»·¹¸¬ô ±® °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹ò ̸» «-» ±º -«¾-«®º¿½» »¯«·°³»²¬ »¯«·°°»¼ ©·¬¸ ½«¬ó ¬»®-ô »¶»½¬±®-ô ¶»¬-ô ±® ¿·® -«½¬·±² -§-¬»³- -¸±«´¼ ¾» ½¿®»ó º«´´§ ½±²¬®±´´»¼ ¿²¼ ³±²·¬±®»¼ ¬± ¿ª±·¼ ¼¿³¿¹·²¹ ¬¸» °·°»´·²»ô »¨¬»®²¿´ ½±¿¬·²¹ô ±® ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -§-¬»³ò ɸ»² ´·º¬·²¹ ±® -«°°±®¬·²¹ °·°» ¼«®·²¹ ®»°¿·®-ô ¬¸» ½«®ª¿¬«®» ±º ¿ °·°» -¿¹ ¾»²¼ ¿²¼ ±ª»®¾»²¼ -¸±«´¼ ¾» ½±²¬®±´´»¼ ¿²¼ ³¿·²¬¿·²»¼ ©·¬¸·² ´·³·¬- ¬± ³·²·³·¦» °·°» ½±¿¬·²¹ ¼¿³¿¹»ô ±ª»®-¬®»--·²¹ô ¼»²¬·²¹ ±® ¾«½µ´·²¹ ¼«®·²¹ ¬¸» ®»°¿·® ±°»®¿¬·±²ô ¿²¼ ´·º¬·²¹ »¯«·°³»²¬ -¸±«´¼ ¾» -»´»½¬»¼ ¿½½±®¼·²¹´§ò É¿ª» ¿²¼ ½«®®»²¬ ´±¿¼- -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬±¬¿´ ·³°±-»¼ -¬®»--»- ¿²¼ ½§½´·½¿´ ´±¿¼- ·² ¾±¬¸ -«®º¿½» ¿²¼ -«¾-«®º¿½» ®»°¿·®-ò л®-±²²»´ ©±®µ·²¹ ±² °·°»´·²» ®»°¿·®- -¸±«´¼ «²¼»®ó -¬¿²¼ ¬¸» ²»»¼ º±® ½¿®»º«´ ¶±¾ °´¿²²·²¹ô ¾» ¾®·»º»¼ ±² °®±½»¼«®»- ¬± ¾» º±´´±©»¼ ·² ¿½½±³°´·-¸·²¹ ®»°¿·®-ô ¿²¼ º±´´±© ²»½»--¿®§ °®»½¿«¬·±²¿®§ ³»¿-«®»- ¿²¼ °®±½»¼«®»-ò ɸ»² °·°» ·- ®»°¿·®»¼ô ¼¿³¿¹»¼ ½±¿¬·²¹ -¸±«´¼ ¿´-± ¾» ®»°¿·®»¼ò λ°´¿½»³»²¬ °·°» ¿²¼ ½±³°±²»²¬- -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ º®±³ ½±®®±-·±²ò

¹·ª»² ¬± ¬¸» -»´»½¬·±²ô ¼»-·¹²ô ¿²¼ ¿°°´·½¿¬·±² ±º ½±®®±ó -·±² ½±²¬®±´ ½±¿¬·²¹-ô ¬¸» ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -§-¬»³ô ¿²¼ ±¬¸»® ½±®®±-·±² ¼»-·¹² »´»³»²¬-ò

ßèëïòìòê Ѻº-¸±®» λ°¿·® ±º Ú´»¨·¾´» з°»ò ׺ ¬¸» ±°»®¿¾·´·¬§ ±º ¬¸» º´»¨·¾´» °·°» ·- ·³°¿·®»¼ ø·ò»òô ³¿¶±® -¬®«½¬«®¿´ ¼¿³¿¹»÷ô ¬¸» °·°» -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ¾§ ®»°´¿½»ó ³»²¬ ±º ¬¸» ¼¿³¿¹»¼ -»½¬·±²ò ײ ¬¸» »ª»²¬ ±º -«®º¿½» ½«¬- ¿²¼ ¿¾®¿-·±²- ·² ¬¸» °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹ ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ »¨°±-» ¬¸» ´±¿¼ ½¿®®§·²¹ ³»³¾»®- ¬± °±¬»²¬·¿´ ½±®®±-·±²ô ¬¸» ®»°¿·® -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ·² ¿ ³¿²²»® ®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®ò

ßèêï ÛÈÌÛÎÒßÔ ÝÑÎÎÑÍ×ÑÒ ÝÑÒÌÎÑÔ

ßèëïòé з°»´·²» Ó¿®µ»®- ¿²¼ Í·¹²-

ßèêïòïòï ݱ¿¬·²¹ø¿÷ ݱ¿¬·²¹ Ü»-·¹²ò ̸» ¼»-·¹² ±º ½±¿¬·²¹ -§-¬»³- º±® ±ºº-¸±®» ·²-¬¿´´¿¬·±² -¸±«´¼ ®»º´»½¬ ¬¸» ¬§°» ±º »²ª·®±²ó ³»²¬ ·² ©¸·½¸ ¬¸» º¿½·´·¬§ ·- ¬± ¾» ·²-¬¿´´»¼ò Í»´»½¬·±² ±º ¬¸» °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹ -¸±«´¼ ¾» ¾¿-»¼ ±² øï÷ ´±© ©¿¬»® ¿¾-±®°¬·±² øî÷ ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ©·¬¸ ¬¸» ¬§°» ±º ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½ó ¬·±² ¬± ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ¬¸» -§-¬»³ øí÷ ½±³°¿¬·¾·´·¬§ ©·¬¸ ¬¸» -§-¬»³ ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿¬«®» øì÷ -«ºº·½·»²¬ ¼«½¬·´·¬§ ¬± ³·²·³·¦» ¼»¬®·³»²¬¿´ ½®¿½µ·²¹ øë÷ -«ºº·½·»²¬ ¬±«¹¸²»-- ¬± ©·¬¸-¬¿²¼ ¼¿³¿¹» ¼«®ó ·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±² øê÷ ®»-·-¬¿²½» ¬± º«¬«®» ¼»¬»®·±®¿¬·±² ·² ¿ -«¾ó ³»®¹»¼ »²ª·®±²³»²¬ øé÷ »¿-» ±º ®»°¿·® ø¾÷ Ý´»¿²·²¹ ¿²¼ Í«®º¿½» Ю»°¿®¿¬·±²ò ̸»®» ³¿§ ¾» ¿¼¼·¬·±²¿´ ½´»¿²·²¹ ¿²¼ -«®º¿½» °®»°¿®¿¬·±² ®»¯«·®»ó ³»²¬-ô -«½¸ ¿- ¿ ²»¿® ©¸·¬» ³»¬¿´ º·²·-¸ ¿²¼ ¿² ¿²½¸±®

ßèêðòî Ûª¿´«¿¬·±² ±º Û¨·-¬·²¹ ײ-¬¿´´¿¬·±²ø¿÷ Ó±²·¬±®·²¹ò ̸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ³«-¬ ®»´§ ±² ³±²·¬±®·²¹ô ·²ª»-¬·¹¿¬·±²ô ·²-°»½¬·±²-ô ¿²¼ ½±®®»½¬·ª» ¿½¬·±² ¬± ½±²¬®±´ ½±®®±-·±²ò Í«½¸ ¿½¬·ª·¬·»- -¸¿´´ ¾» °»®ó º±®³»¼ ¿¬ °»®·±¼·½ ·²¬»®ª¿´- -«ºº·½·»²¬ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¿¼»¯«¿¬» ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ·- ³¿·²¬¿·²»¼ò ɸ»®» ·¬ ·¼»¬»®³·²»¼ ¬¸¿¬ ½±®®±-·±² ¬¸¿¬ ·- ¬¿µ·²¹ °´¿½» ³¿§ ¾» ¼»¬®·³»²¬¿´ ¬± °«¾´·½ ±® »³°´±§»» -¿º»¬§ô ¬¸» º¿½·´·¬§ -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ±® ®»°´¿½»¼ô ¿²¼ ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ³»¿ó -«®»- ¿°°´·»¼ ±® ¿«¹³»²¬»¼ò ø»÷ Û¨¿³·²¿¬·±² ɸ»² Û¨°±-»¼ øï÷ ɸ»² ¿ °·°»´·²» ·- ´·º¬»¼ ¿¾±ª» ©¿¬»® º±® ³¿·²ó ¬»²¿²½» ±® ®»°¿·®ô ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ª·-«¿´´§ ·²-°»½¬ º±® »ª·¼»²½» ±º ½±¿¬·²¹ ¼»¬»®·±®¿¬·±²ô »¨¬»®²¿´ ½±®®±-·±²ô ¿²¼ ©¸»®» °±--·¾´»ô ¬¸» ½±²¼·¬·±² ±º ¿²§ »¨°±-»¼ ¿²±¼»ò ׺ »¨½»--·ª» ½±®®±-·±² ·- °®»-»²¬ô ®»³»ó ¼·¿´ ¿½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿- ²»½»--¿®§ò øî÷ ׺ ®»°¿·®- ¿®» ³¿¼» ¾»´±© ©¿¬»®ô ·²-°»½¬·±² º±® »ª·¼»²½» ±º »¨¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ±® ½±¿¬·²¹ ¼»¬»®·±®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼»ô ¿²¼ ²»½»--¿®§ ½±®®»½¬·ª» ¿½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± ³¿·²¬¿·² ¬¸» ½±®®±-·±² °®±¬»½¬·±² ±º ¬¸» °·°»´·²»ò

ßèêïòï Í«¾³»®¹»¼ ײ-¬¿´´¿¬·±²ß´´ -«¾³»®¹»¼ -¬»»´ °·°»ô ª¿´ª»-ô ¿²¼ ®»´¿¬»¼ º·¬¬·²¹-¸¿´´ ¾» »¨¬»®²¿´´§ ½±¿¬»¼ ¿²¼ ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ò ß´´ ¿¾±ª»ó©¿¬»® °·°·²¹ ¿²¼ ½±³°±²»²¬- -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ º®±³ ¬¸» °¿®¬·½«´¿®´§ ½±®®±-·ª» ½±²¼·¬·±²- ±º ¬¸» -¿´¬ ©¿¬»® ¿¬³±-°¸»®» ¿²¼ ½§½´·½ ©»¬¬·²¹ ¿²¼ ¼®§·²¹ò

л®³¿²»²¬ ³¿®µ»®- ¿®» ²±¬ ®»¯«·®»¼ º±® ±ºº-¸±®» °·°»ó ´·²»-å ¸±©»ª»®ô -«·¬¿¾´» -·¹²- -¸±«´¼ ¾» °±-¬»¼ ±² °´¿¬ó º±®³- ¬± -»®ª» ¿- ¿ ¸¿¦¿®¼ ¿®»¿ ©¿®²·²¹ò ɸ»®» ¿°°®±°®·¿¬»ô -·¹²- -¸±«´¼ ¼·-°´¿§ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³ó °¿²§ ·¼»²¬·º·½¿¬·±² ¿²¼ »³»®¹»²½§ ½±³³«²·½¿¬·±² °®±½»¼«®»-ò

ßèëì ÔÑÝßÌ×ÑÒ ÝÔßÍÍ Ì¸»®» ¿®» ²± ±°»®¿¬·²¹ Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»- ±ºº-¸±®»ò

ßèêð ÝÑÎÎÑÍ×ÑÒ ÝÑÒÌÎÑÔ ÑÚ ÑÚÚÍØÑÎÛ Ð×ÐÛÔ×ÒÛÍ ßèêðòï ͽ±°» Í·²½» ±ºº-¸±®» °·°»´·²»- ½¿²²±¬ ¾» ®»¿¼·´§ ·²-°»½¬»¼ ¿º¬»® ·²-¬¿´´¿¬·±² ¿²¼ ¬¸»®» ·- ¬¸» °±--·¾·´·¬§ ±º ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ½±¿¬·²¹ -§-¬»³ô -°»½·¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ïïë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

°¿¬¬»®² ¬± °®±³±¬» ¿ ¹±±¼ ¾±²¼ º±® ¿´´ »°±¨§ó¾¿-»¼ ¬¸·² º·´³ ½±¿¬·²¹-ò É»´¼- -¸±«´¼ ¾» ·²-°»½¬»¼ º±® ·®®»¹«´¿®·ó ¬·»- ¬¸¿¬ ½±«´¼ °®±¬®«¼» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» °·°» ½±¿¬·²¹ô ¿²¼ ¿²§ -«½¸ ·®®»¹«´¿®·¬·»- -¸±«´¼ ¾» ®»³±ª»¼ò ø½÷ ß°°´·½¿¬·±² ¿²¼ ײ-°»½¬·±²ò ̸» ½±¿¬·²¹ -¸±«´¼ ¾» ¿°°´·»¼ «²¼»® ½±²¬®±´´»¼ ½±²¼·¬·±²- ¿²¼ ¸¿ª» ¿ ¸·¹¸ ®»-·-¬¿²½» ¬± ¼·-¾±²¼³»²¬ò Ú«®¬¸»® ·²º±®³¿¬·±² ½¿² ¾» ±¾¬¿·²»¼ º®±³ ÒßÝÛ ÍÐðïêçò ß ¸±´·¼¿§ ¼»¬»½¬±®ô -«·¬ó ¿¾´» º±® ¬¸» ¬§°» ±º ½±¿¬·²¹ ¿°°´·»¼ô -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¬± ¼»¬»½¬ º´¿©-ò Ú´¿©- ²±¬»¼ -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ¿²¼ ®»¬»-¬»¼ò É»·¹¸¬- ±® ©»·¹¸¬ ½±¿¬·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¼¿³¿¹» ¬¸» °®±¬»½ó ¬·ª» ½±¿¬·²¹ ¼«®·²¹ ¿°°´·½¿¬·±² ±® ·²-¬¿´´¿¬·±²ò ø¼÷ ݱ¿¬·²¹ º±® É»´¼ Ö±·²¬-ô ß°°«®¬»²¿²½»-ô ¿²¼ п¬½¸·²¹ò É»´¼ ¶±·²¬- ¿²¼ ¿°°«®¬»²¿²½»- -¸¿´´ ¾» ½±¿¬»¼ ©·¬¸ ³¿¬»®·¿´ ¬¸¿¬ ·- ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ¾¿-·½ ½±¿¬·²¹ò ß ¸±´·¼¿§ ¼»¬»½¬±®ô ¼»-·¹²»¼ º±® ¬¸» ¬§°» ±º º·»´¼ ¶±·²¬ ³¿¬»®·¿´ ¿°°´·»¼ô ³¿§ ¾» «-»¼ ¬± ¼»¬»½¬ º´¿©-ô ¿²¼ º´¿©-¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ¿²¼ ®»¬»-¬»¼ò ø»÷ Ú·»´¼ ײ-°»½¬·±²ò ̸» °·°» -¸¿´´ ¾» ª·-«¿´´§ ·²-°»½¬»¼ °®·±® ¬± ·²-¬¿´´¿¬·±² ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ «²¿½½»°¬ó ¿¾´» ¼¿³¿¹» ¸¿- ²±¬ ±½½«®®»¼ ¼«®·²¹ ´±¿¼·²¹ô ©»´¼·²¹ô ±® ±¬¸»® ´¿§·²¹ ¿½¬·ª·¬·»- °®·±® ¬± -«¾³»®¹»²½» ±º ¬¸» °·°»ò ß²§ -·¹²·º·½¿²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ½±¿¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ©·¬¸ ³¿¬»®·¿´ ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» °·°»´·²» ½±¿¬·²¹ò Ý¿®» -¸±«´¼ ¾» »¨»®½·-»¼ ¬± ³·²·³·¦» ¼¿³¿¹» ¬± ¬¸» ½±¿¬·²¹ -§-¬»³ô °¿®¬·½«´¿®´§ ¼«®·²¹ ´¿§·²¹ ¿²¼ ¬®»²½¸·²¹ ±º ¬¸» °·°»ò

ß² »¨½»°¬·±² ½¿² ¾» ³¿¼» ©¸»² ¾±¬¸ ¬¸» º±®»·¹² -¬®«½ó ¬«®» ¿²¼ ¬¸» °·°»´·²» ¿®» ¼»-·¹²»¼ ¬± ¾» °®±¬»½¬»¼ ¿- ¿ «²·¬ò Ѭ¸»® ¹»²»®¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±²- ·²½´«¼» ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ Ì·»óײ-ò ×-±´¿¬·±² º®±³ º±®»·¹² °·°»´·²»- ¿¬ ¬·»ó·²³¿§ ¾» ³¿¼» ¾§ ·²-¬¿´´·²¹ ·²-«´¿¬·±² º´¿²¹»-ô «²·±²-ô ±® ±¬¸»® ·²-«´¿¬·²¹ ¼»ª·½»-ò ɸ»² ³¿µ·²¹ ¿ ¬·»ó·² ±º ¿ ½±¿¬»¼ ´·²» ¬± ¿ ¾¿®» ´·²»ô ¬¸» ¬©± ´·²»- -¸¿´´ ¾» »´»½¬®·ó ½¿´´§ ·-±´¿¬»¼ò ø¾÷ Ú±®»·¹² з°»´·²» Ý®±--·²¹-ò ɸ»² ½®±--·²¹ ¿ º±®»·¹² °·°»´·²»ô ½¿®» -¸¿´´ ¾» »¨»®½·-»¼ ¬± »²-«®» ¿¼»¯«¿¬» -»°¿ó ®¿¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± ´·²»- -± ¬¸¿¬ ¬¸» °±--·¾·´·¬§ º±® »´»½¬®·½¿´ ·²¬»®º»®»²½» ·- ³·²·³·¦»¼ò ø½÷ з°»´·²» η-»® Í«°°±®¬ ¿²¼ Í»½±²¼¿®§ з°·²¹ò ɸ»² ·²-¬¿´´·²¹ ®·-»® °·°·²¹ ¿¬ °´¿¬º±®³-ô -«°°±®¬·²¹ ¼»ª·½»-«½¸ ¿- ½´¿³°- ¿²¼ °·°» -«°°±®¬- -¸¿´´ ·-±´¿¬» ¬¸» °·°·²¹ º®±³ ¬¸» -¬®«½¬«®»ò ײ-«´¿¬·²¹ ¼»ª·½»- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ©¸»®» »´»½¬®·½¿´ ·-±´¿¬·±² ±º ¿ °±®¬·±² ±º ¬¸» °·°·²¹ -§-ó ¬»³ º®±³ °®±¼«½¬·±² °·°·²¹ô ¬¿²µ-ô ¿²¼ ±¬¸»® º¿½·´·¬·»- ·²»½»--¿®§ ¬± º¿½·´·¬¿¬» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±²ò Û´»½¬®·½¿´ ·²¬»®º»®»²½» ¾»¬©»»² »´»½¬®·½¿´´§ ·-±´¿¬»¼ -¬®«½¬«®»- -¸¿´´ ¾» ³·²·³·¦»¼ò É·®·²¹ ¿²¼ °·°·²¹ ½±²ó ²»½¬·±²- ¬± ¿² ·-±´¿¬»¼ °·°»´·²» -¸¿´´ ¿´-± ¸¿ª» ·²-«´¿¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» °·°»´·²» ¿²¼ ¬¸» °´¿¬º±®³ò Ì»-¬- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± »²-«®» ¿¼»¯«¿¬» ·-±´¿¬·±²ô ¿²¼ ¿°°®±°®·¿¬» ¿½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± »²-«®» -«½¸ ·-±´¿¬·±² ©¸»² ²»½»--¿®§ò

ßèêïòïòì Û´»½¬®·½¿´ ݱ²²»½¬·±²- ¿²¼ Ó±²·¬±®·²¹ б·²¬-ò Ì»-¬ ´»¿¼- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ -± ¬¸¿¬ ¬¸»§ ¿®» ³»½¸¿²·½¿´´§ -»½«®»ô »´»½¬®·½¿´´§ ½±²¼«½¬·ª»ô ¿²¼ ¿½½»-ó -·¾´» º±® ¬»-¬·²¹ò ׬ ·- ½±²-·¼»®»¼ ·³°®¿½¬·½¿´ ¬± ´±½¿¬» ¬»-¬ ´»¿¼- ·² ¼»»° ±® ±°»² ©¿¬»®ò Ì»-¬ ´»¿¼- ·²-¬¿´´¿¬·±²¿®» «-«¿´´§ ´·³·¬»¼ ¬± °´¿¬º±®³- ¿²¼ ¬¸» °·°»´·²» »²¬®¿²½» ¬± ¬¸» -¸±®»ò

ßèêïòïòî Ý¿¬¸±¼·½ Ю±¬»½¬·±² λ¯«·®»³»²¬ø¿÷ Ü»-·¹² Ý®·¬»®·¿ò ß² ±ºº-¸±®» º¿½·´·¬§ ·- ½±²-·¼»®»¼ ¬± ¾» ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ ©¸»² ·¬ ³»»¬- ¬¸» ½®·¬»®·¿ »-¬¿¾´·-¸»¼ ·² Í»½¬·±² êòî ±º ÒßÝÛ ÍÐðêðéñ×ÍÑ ïëëèçóîò ø¾÷ ׳°®»--»¼ Ý«®®»²¬-ò ɸ»®» ·³°®»--»¼ ½«®®»²¬ -§-ó ¬»³- ¿®» «-»¼ô ¬¸» -§-¬»³ -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± ³·²·³·¦» ±«¬¿¹»-ô ¿²¼ ¬¸» ±«¬°«¬ -¸¿´´ ¾» -«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ¼»-·¹² ½®·¬»®·±² ·- ³»¬ò ß´-±ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ³·²·³·¦» ¬¸» ·²¬»®º»®»²½» »ºº»½¬ ±² ±¬¸»® °·°»´·²»- ±® -¬®«½¬«®»-ò ø½÷ Ù¿´ª¿²·½ ß²±¼»-ò ɸ»®» ¹¿´ª¿²·½ ¿²±¼»- ¿®» «-»¼ º±® °®±¬»½¬·±²ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ¯«¿´·¬§ ±º ¬¸» ½±¿¬·²¹ ø·ò»òô ¬¸» °»®½»²¬ ±º »¨°±-»¼ °·°»÷ò ß´-±ô ¬¸» ¼»-·¹² º±®³«´¿ º±® ¬¸» -§-¬»³ -¸±«´¼ ·²½´«¼» ¬¸» ±«¬°«¬ ±º ¬¸» ¿²±¼»-ô ¬¸» ¼»-·®»¼ ´·º» ±º ¬¸» -§-¬»³ô ¿²±¼» ³¿¬»®·¿´ô ¿²¼ «¬·´·¦¿¬·±² »ºº·½·»²½§ò ß²±¼»- «-»¼ -¸±«´¼ ¾» ½±³°¿¬·¾´» ©·¬¸ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ¬»³°»®¿¬«®» ±º ¬¸» °·°»´·²» ¿²¼ ¬¸» ³¿®·²» »²ª·®±²³»²¬ò ø¼÷ Ѭ¸»®ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» »ºº»½¬- ±² ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ±º ª¿®·¿¬·±²- ·² ±¨§¹»² ½±²¬»²¬ô ¬»³°»®¿¬«®»ô ¿²¼ ©¿¬»®ñ-±·´ ®»-·-¬·ª·¬§ ±º ¬¸» °¿®¬·½«´¿® ±ºº-¸±®» »²ª·®±²³»²¬ ·² ©¸·½¸ ¬¸» °·°»´·²» ·- ·²-¬¿´´»¼ò

ßèêïòïòé Û´»½¬®·½¿´ ײ¬»®º»®»²½»ò л®·±¼·½ ¬»-¬- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ »´»½¬®·½¿´ ·-±´¿¬·±² º®±³ º±®»·¹² °·°»´·²»- ±® ±¬¸»® -¬®«½¬«®»- ®»³¿·²- ½±³°´»¬»ò ͱ³» ·²¼·½¿¬·±²- ±º »´»½¬®·½¿´ ·²¬»®º»®»²½» ¿®» ½¸¿²¹»- ·² °·°»ó ¬±ó»´»½¬®±´§¬» °±¬»²¬·¿´ô ½¸¿²¹»- ·² ½«®®»²¬ ³¿¹²·¬«¼» ±® ¼·®»½¬·±²ô ´±½¿´·¦»¼ °·¬¬·²¹ô ¿²¼ ½±¿¬·²¹ ¾®»¿µ¼±©²ò ɸ»² ²»© º±®»·¹² °·°»´·²»- ¿®» ´¿·¼ ·² ¬¸» ª·½·²·¬§ ±º »¨·-¬·²¹ ´·²»-ô ·²-°»½¬·±²- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± »²-«®» »´»½¬®·ó ½¿´ ·-±´¿¬·±² ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èêïòïòíø¿÷ò ׺ »´»½¬®·ó ½¿´ ·-±´¿¬·±² ½¿²²±¬ ¾» ¿¬¬¿·²»¼ô ³»¿-«®»- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± ³·²·³·¦» »´»½¬®·½¿´ ·²¬»®º»®»²½»ò Û´»½¬®·½¿´ ·-±´¿¬·±² º®±³ ¬¸» °´¿¬º±®³ -¸±«´¼ ¾» ½¸»½µ»¼ ¿²¼ ³¿·²¬¿·²»¼ «²´»-- ¬¸» -§-¬»³ ©¿- -°»½·º·½¿´´§ ¼»-·¹²»¼ ¬± ¾» ¶±·²¬´§ °®±¬»½¬»¼ò

ßèêïòî ß¾±ª»óÉ¿¬»® ߬³±-°¸»®·½ Ю±¬»½¬·±² ßèêïòîòï ݱ¿¬·²¹-ò ̸» -°´¿-¸ ¦±²» ¿®»¿ô ©¸»®» ¬¸» °·°»´·²» ·- ·²¬»®³·¬¬»²¬´§ ©»¬ ¿²¼ ¼®§ô -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ©·¬¸ ¿¼¼·¬·±²¿´ °®±¬»½¬·±² ¿¹¿·²-¬ ½±®®±-·±²ò ̸·- -¸¿´´ ¾» ¿½½±³°´·-¸»¼ ¾§ ±²» ±® ³±®» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ -°»½·¿´ ½±¿¬·²¹ ø¾÷ -°»½·¿´ °®±¬»½¬·ª» -§-¬»³- ¿²¼ ¬»½¸²·¯«»-

ßèêïòïòí Û´»½¬®·½¿´ ×-±´¿¬·±²ò ˲¼»®©¿¬»® °·°»´·²» -§-¬»³- -¸¿´´ ¾» »´»½¬®·½¿´´§ ·-±´¿¬»¼ º®±³ ±¬¸»® ³»¬¿´´·½ -¬®«½¬«®»- -± ¬¸¿¬ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ½¿² ¾» »ºº»½¬·ª»ò ïïê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ßèêî ÝßÌØÑÜ×Ý ÐÎÑÌÛÝÌ×ÑÒ ÝÎ×ÌÛÎ×ß ßèêîòï Ý®·¬»®·¿

ø½÷ ±¬¸»® -«·¬¿¾´» ³»¿-«®»-ô ·²½´«¼·²¹ -»´»½¬·±² ±º °·°» ³¿¬»®·¿´

̸» ½®·¬»®·¿ º±® ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ¿®» -°»½·º·»¼ ·² Í»½¬·±² êòî ±º ÒßÝÛ ÍÐðêðéñ×ÍÑ ïëëèçóîò

ßèêïòîòî Í«®º¿½» Ю»°¿®¿¬·±²ò ݱ¿¬·²¹- ¿²¼ ±¬¸»® °®±¬»½¬·ª» -§-¬»³- -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ±² ¿ °®±°»®´§ °®»ó °¿®»¼ -«®º¿½» ¿²¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ »-¬¿¾´·-¸»¼ -°»½·º·ó ½¿¬·±²­ ±® ³¿²«º¿½¬«®»® Ž­ ®»½±³³»²¼¿¬·±²­ò ̸» ½±¿¬·²¹ -¸±«´¼ ®»-·-¬ ©¿¬»® ¿½¬·±²ô ¿¬³±-°¸»®·½ ¼»¬»®·±ó ®¿¬·±²ô ³»½¸¿²·½¿´ ¼¿³¿¹»ô ¿²¼ ½¿¬¸±¼·½ ¼·-¾±²¼³»²¬ò

ßèêîòí Û´»½¬®·½¿´ ݸ»½µÌ¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ¬¿µ» »´»½¬®·½¿´ ®»¿¼·²¹°»®·±¼·½¿´´§ ¿¬ »¿½¸ ¬»-¬ ´±½¿¬·±² ¿ª¿·´¿¾´» ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ´»ª»´ ³»»¬- ¬¸» ½®·¬»®·¿ ·² Í»½¬·±² êòî ±º ÒßÝÛ ÍÐðêðéñ×ÍÑ ïëëèçóîò Þ»º±®» »¿½¸ »´»½¬®·½¿´ ¬»-¬ ·- °»®º±®³»¼ô ¿² ·²-°»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± »²-«®» »´»½¬®·½¿´ ½±²¬·²«·¬§ ¿²¼ ¬¸¿¬ ¿ ¹±±¼ ½±²¬¿½¬ ¬± ¬¸» °·°»´·²»- ·- ³¿¼» ¾§ ¬¸» ¬»-¬ ½±²²»½¬·±²ò

ßèêïòì ߬³±-°¸»®·½ ݱ®®±-·±² ײ-°»½¬·±² Ü»¬¿·´»¼ ·²-°»½¬·±²- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» °»®·±¼·½¿´´§ ±º ¿´´ °·°·²¹ º±® ¿¬³±-°¸»®·½ ½±®®±-·±²ò ̸·- ·²-°»½¬·±² -¸¿´´ ·²½´«¼» ¬¸±-» ¿®»¿- ³±-¬ -«-½»°¬·¾´» ¬± ½±®®±-·±² -«½¸ ¿- º´¿²¹»-ô º´¿²¹» ¾±´¬-ô ¿®»¿- «²¼»® °·°» -¬®¿°-ô ¿®»¿©¸»®» °·°» ·- ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ -«°°±®¬-ô ¿²¼ ±¬¸»® °´¿½»©¸»®» ³±·-¬«®» ½±´´»½¬-ò ɸ»®» ¿¬³±-°¸»®·½ ½±®®±-·±² ·- º±«²¼ô °®±³°¬ ½±®®»½¬·ª» ¿½¬·±² -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»²ò ݱ®®»½ó ¬·ª» ¿½¬·±² -¸¿´´ ½±²-·-¬ ±º °¿·²¬·²¹ô ®»°´¿½»³»²¬ ±º ½±³ó °±²»²¬- ¿- ²»½»--¿®§ô ±® ±¬¸»® ¿½¬·±² ¼»»³»¼ ¿°°®±°®·¿¬» ¾§ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ò

ßèêì ×ÒÌÛÎÒßÔ ÝÑÎÎÑÍ×ÑÒ ÝÑÒÌÎÑÔ ßèêìòï Ù»²»®¿´ ̸» ¼»-·¹² ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ±º ±ºº-¸±®» °·°»´·²» º¿½·´ó ·¬·»- ¬¸¿¬ ³¿§ ½¿®®§ ²¿¬«®¿´ ¹¿- ½±²¬¿·²·²¹ ½¿®¾±² ¼·±¨ó ·¼»ô ½¸´±®·¼»-ô ¸§¼®±¹»² -«´º·¼»ô ±®¹¿²·½ ¿½·¼-ô -±´·¼- ±® °®»½·°·¬¿¬»-ô -«´º«®ó¾»¿®·²¹ ½±³°±«²¼-ô ±¨§¹»²ô ±® º®»» ©¿¬»® ®»¯«·®» -°»½·¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±² º±® ¬¸» ½±²¬®±´ ±º ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±²ò

ïïé Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ݸ¿°¬»® ×È Í±«® Ù¿- Í»®ª·½» Þèðð ÍÑËÎ ÙßÍ ÍÛÎÊ×ÝÛ

´¿¬¬·½» ±º ¬¸» -«¾-¬¿²½» ®¿¬¸»® ¬¸¿² ¬¸®±«¹¸ ¿ ¹»±³»¬®·½¿´ ´»¿µ ø³±´»½«´¿® ¼·¿³»¬»®- ª»®-«- ¸±´» ¼·³»²-·±²÷ò

Þèðï ÙÛÒÛÎßÔ

¸¿®¼²»--æ ®»-·-¬¿²½» ±º ³»¬¿´ ¬± °´¿-¬·½ ¼»º±®³¿¬·±² «-«ó ¿´´§ ¾§ ·²¼»²¬¿¬·±²ò Ú±® ½¿®¾±² -¬»»´-ô ¸¿®¼²»-- ½¿² ¾» ®»´¿¬»¼ ¬± ¬¸» «´¬·³¿¬» ¬»²-·´» -¬®»²¹¬¸ò Þ®·²»´´ Ø¿®¼²»-- Ò«³¾»® øÞØÒ÷æ ¿ ª¿´«» ¬± »¨°®»-- ¬¸» ¸¿®¼²»-- ±º ³»¬¿´- ±¾¬¿·²»¼ ¾§ º±®½·²¹ ¿ ¸¿®¼ -¬»»´ ¾¿´´ ±º -°»½·º·»¼ ¼·¿³»¬»® ·²¬± ¬¸» ³»¬¿´ «²¼»® ¿ -°»½·º·»¼ ´±¿¼ò Ú±® ¬¸» -¬¿²¼¿®¼ í ðððóµ¹ ´±¿¼ô ²«³¾»®- ®¿²¹» º®±³ èï ¬± çìëò Ó·½®±¸¿®¼²»--æ ¿²§ ¸¿®¼²»-- ³»¿-«®»³»²¬ «-·²¹ ¿² ·²¼»²¬±® ´±¿¼ ´»-- ¬¸¿² ïð µ¹ò α½µ©»´´ Ø¿®¼²»--æ ¿ -»®·»- ±º ¸¿®¼²»-- -½¿´»- º±® ³»¬¿´-ò ø¿÷ ̸» α½µ©»´´ ÝŒ øØÎÝ÷ ­½¿´» «­»­ ¿ ½±²» ¼·¿ó ³±²¼ ·²¼»²¬±® ¿²¼ ¿ ´±¿¼ ±º ïëð µ¹ò ̸» -½¿´» -¬¿®¬- ¿¬ î𠺱® -±º¬ -¬»»´- ¿²¼ ®»¿½¸»- ¿ ³¿¨·³«³ ±º ¿¾±«¬ êé º±® ª»®§ ¸¿®¼ ¿´´±§-ò ø¾÷ ̸» α½µ©»´´ ÞŒ øØÎÞ÷ ­½¿´» «­»­ ¿ ¸¿®¼ ³»¬¿´ ¾¿´´ ·²¼»²¬±® ¿²¼ -¬¿®¬- ¿¬ 𠺱® »¨¬®»³»´§ -±º¬ ³»¬¿´¿²¼ ®»¿½¸»- ¿ ³¿¨·³«³ ±º ïð𠺱® -±º¬ -¬»»´- ¿²¼ ¿´´±§-ò ØÎÞ ïðð ° ØÎÝ îðò Ê·½µ»®- Ø¿®¼²»-- ØÊ ïðæ ¿ ª¿´«» ¿½¸·»ª»¼ ¾§ «-» ±º ¿ ¼·¿³±²¼ °§®¿³·¼ ·²¼»²¬±® ©·¬¸ ¿ ´±¿¼ ±º ïð µ¹ò

ݸ¿°¬»® ×È °»®¬¿·²- ±²´§ ¬± ¹¿- °·°»´·²» -»®ª·½» ¬¸¿¬ ½±²¬¿·²­ ¸§¼®±¹»² ­«´º·¼» ´»ª»´­ ¼»º·²»¼ ¿­ ­±«® ¹¿­Œ ·² ¬¸·- ݸ¿°¬»®ò ̸·- ݸ¿°¬»® ·- ±®¹¿²·¦»¼ ¬± °¿®¿´´»´ ¬¸» ²«³¾»®·²¹ ¿²¼ ½±²¬»²¬ ±º ¬¸» º·®-¬ -·¨ ½¸¿°¬»®- ±º ¬¸» ݱ¼»ò ß´´ °®±ª·-·±²- ±º ¬¸» º·®-¬ -·¨ ½¸¿°¬»®- ±º ¬¸» ݱ¼» ¿®» ¿´-± ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݸ¿°¬»® «²´»-- -°»½·ºó ·½¿´´§ ³±¼·º·»¼ ¸»®»·²ò п®¿¹®¿°¸ ¸»¿¼·²¹- º±´´±© ¬¸±-» ·² ¬¸» º·®­¬ ­·¨ ½¸¿°¬»®­ ©·¬¸ ¬¸» °®»º·¨ ÞòŒ ׺ ¿ °¿®¿¹®¿°¸ ¿°°»¿®·²¹ ·² ݸ¿°¬»®- × ¬¸®±«¹¸ Ê× ¼±»- ²±¬ ¸¿ª» ¿ ½±®®»-°±²¼·²¹ °¿®¿¹®¿°¸ ·² ¬¸·Ý¸¿°¬»®ô ¬¸» °®±ª·-·±²- ¿°°´§ ¬± -±«® ¹¿- -»®ª·½» ©·¬¸±«¬ ³±¼·º·½¿¬·±²ò ׺ ¿ °¿®¿¹®¿°¸ ·² ¬¸·- ݸ¿°¬»® ¸¿- ²± ½±®ó ®»-°±²¼·²¹ °¿®¿¹®¿°¸ ·² ݸ¿°¬»®- × ¬¸®±«¹¸ Ê×ô ¬¸» °®±ª·-·±²- ¿°°´§ ¬± -±«® ¹¿- ±²´§ò

Þèðî ÍÝÑÐÛ ßÒÜ ×ÒÌÛÒÌ Þèðîòï ͽ±°» ̸·- ݸ¿°¬»® ±º ¬¸» ݱ¼» ½±ª»®- ¬¸» ¼»-·¹²ô ³¿¬»®·¿´ ®»¯«·®»³»²¬-ô º¿¾®·½¿¬·±²ô ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ·²-°»½¬·±²ô ¬»-¬ó ·²¹ô ¿²¼ -¿º»¬§ ¿-°»½¬- ±º ±°»®¿¬·±² ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ±º -±«® ¹¿- -§-¬»³-ò øïì÷

¸»¿¬ó¿ºº»½¬»¼ ¦±²» øØßÆ÷æ ¬¸» °±®¬·±² ±º ¬¸» ¾¿-» ³»¬¿´ ¬¸¿¬ ©¿- ²±¬ ³»´¬»¼ ¼«®·²¹ ¾®¿¦·²¹ô ½«¬¬·²¹ô ±® ©»´¼·²¹ô ¾«¬ ©¸±-» ³·½®±-¬®«½¬«®» ¿²¼ °®±°»®¬·»- ©»®» ¿ºº»½¬»¼ ¾§ ¬¸» ¸»¿¬ ±º ¬¸»-» °®±½»--»-ò

Þèðîòî ײ¬»²¬ ̸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸·- ݸ¿°¬»® ·- ¬± °®±ª·¼» ¿¼»¯«¿¬» ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¬¸» -¿º» ¿²¼ ®»´·¿¾´» ¼»-·¹²ô ·²-¬¿´´¿ó ¬·±²ô ±°»®¿¬·±²ô ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ±º -±«® ¹¿- -»®ª·½» °·°»´·²» -§-¬»³-ò λ¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݸ¿°¬»® -«°°´»ó ³»²¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸» ®»³¿·²¼»® ±º ¬¸·- ݱ¼»ò ׬ ·- ²±¬ ¬¸» ·²¬»²¬ ±º ¬¸·- ݸ¿°¬»® ¬± ¾» ¿´´ ·²½´«-·ª»ò Ю±ª·-·±²- ³«-¬ ¾» ³¿¼» º±® -°»½·¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±²- ¬¸¿¬ ¿®» ²±¬ -°»½·º·½¿´´§ ¿¼¼®»--»¼ò ̸·- ݸ¿°¬»® ·- ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» ¼»ª»´±°³»²¬ ¿²¼ ¿°°´·½¿¬·±² ±º ²»© »¯«·°³»²¬ ¿²¼ ¬»½¸²±´±¹§ò Í«½¸ ¿½¬·ª·¬§ ·»²½±«®¿¹»¼ ¿- ´±²¹ ¿- ¬¸» -¿º»¬§ ¿²¼ ®»´·¿¾·´·¬§ ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» ¿®» -¿¬·-º·»¼ò

¸§¼®±¹»² ¾´·-¬»®·²¹æ ¬¸» º±®³¿¬·±² ±º -«¾-«®º¿½» °´¿²¿® ½¿ª·¬·»-ô ½¿´´»¼ ¸§¼®±¹»² ¾´·-¬»®-ô ·² ¿ ³»¬¿´ ®»-«´¬·²¹ º®±³ »¨½»--·ª» ·²¬»®²¿´ ¸§¼®±¹»² °®»--«®»ò Ù®±©¬¸ ±º ²»¿®ó-«®º¿½» ¾´·-¬»®- ·² ´±©ó-¬®»²¹¬¸ ³»¬¿´- «-«¿´´§ ®»-«´¬- ·² -«®º¿½» ¾«´¹»-ò ¸§¼®±¹»²ó·²¼«½»¼ ½®¿½µ·²¹ øØ×Ý÷æ ¿ ½®¿½µ·²¹ ³»½¸¿²·-³ ±º -«-½»°¬·¾´» ³¿¬»®·¿´- ½¿«-»¼ ¾§ ¿¬±³·½ ¸§¼®±¹»² ¼·ºó º«-·±² ·² ¬¸» ³»¬¿´ò ̸» ¿¬±³·½ ¸§¼®±¹»² «-«¿´´§ ·½®»¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ½±®®±-·ª» ®»¿½¬·±² ±º ¸§¼®±¹»² -«´º·¼» ±² -¬»»´ ·² ¬¸» °®»-»²½» ±º ©¿¬»®ò

Þèðí ÍÑËÎ ÙßÍ ÌÛÎÓÍ ßÒÜ ÜÛÚ×Ò×Ì×ÑÒÍ

¸§¼®±¹»² -«´º·¼» øØîÍ÷æ ¿ ¬±¨·½ ¹¿-»±«- ·³°«®·¬§ º±«²¼ ·² -±³» ©»´´ ¹¿- -¬®»¿³-ò ׬ ¿´-± ½¿² ¾» ¹»²»®¿¬»¼ ·² -·¬« ¿- ¿ ®»-«´¬ ±º ³·½®±¾·±´±¹·½ ¿½¬·ª·¬§ò

½¸´±®·¼» -¬®»-- ½±®®±-·±² ½®¿½µ·²¹æ ½®¿½µ·²¹ ±º ¿ ³»¬¿´ «²¼»® ¬¸» ½±³¾·²»¼ ¿½¬·±² ±º ¬»²-·´» -¬®»-- ¿²¼ ½±®®±-·±² ·² ¬¸» °®»-»²½» ±º ½¸´±®·¼»- ¿²¼ ¿² »´»½¬®±´§¬» ø«-«¿´´§ ©¿¬»®÷ò

³·½®±¾·±´±¹·½¿´´§ ·²º´«»²½»¼ ½±®®±-·±² øÓ×Ý÷æ ½±®®±-·±² ±® ¼»¬»®·±®¿¬·±² ±º ³»¬¿´- ®»-«´¬·²¹ º®±³ ¬¸» ³»¬¿¾±´·½ ¿½¬·ª·¬§ ±º ³·½®±±®¹¿²·-³-ò Í«½¸ ½±®®±-·±² ³¿§ ¾» »·¬¸»® ·²·¬·¿¬»¼ ±® ¿½½»´»®¿¬»¼ô ±® ¾±¬¸ô ¾§ ³·½®±¾·¿´ ¿½¬·ª·¬§ò

¼·ºº«-·±²æ ¬¸» º´±© ±º ¬¸» ¹¿- ¬¸®±«¹¸ ¿ -«¾-¬¿²½» ·² ©¸·½¸ ¬¸» ¹¿- ¿½¬«¿´´§ ³·¹®¿¬»- ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ½®§-¬¿´ ïïè

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Þèîïòì É»´¼ ß½½»°¬¿²½»

³·½®±-¬®«½¬«®»æ ¬¸» ¹®¿·² -·¦» ¿²¼ ³±®°¸±´±¹§ ±º ³»¬¿´¿²¼ ¿´´±§- ¿- ®»ª»¿´»¼ ¿º¬»® °±´·-¸·²¹ ¿²¼ »¬½¸·²¹å ½¸¿®ó ¿½¬»®·¦»¼ ¾§ ¹®¿·²- ±® ®»¹·±²- ¬¸¿¬ »¨¸·¾·¬ ¼·-¬·²½¬ °¸¿-»±º -±´·¼ -±´«¬·±²- ±º ½±²-¬·¬«»²¬ »´»³»²¬-ò

̸» -¬¿²¼¿®¼- ±º ¿½½»°¬¿¾·´·¬§ º±® ©»´¼- ±º °·°·²¹ -§-¬»³- ¿- »-¬¿¾´·-¸»¼ ·² ßÐ× ïïðì ±® ßÍÓÛ Þ±·´»® ¿²¼ Ю»--«®» Ê»--»´ ݱ¼»ô Í»½¬·±² ×Èô Ü·ª·-·±² ï -¸¿´´ ¾» «-»¼å ¸±©»ª»®ô ¿¼¼·¬·±²¿´ ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¸¿®¼²»-¿²¼ ®»-·¼«¿´ -¬®»-- -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò

°¿®¬·¿´ °®»--«®»æ ¬¸» ½±²¬®·¾«¬·±² ±º ¿ -·²¹´» ½±³°±²»²¬ô -«½¸ ¿- ¸§¼®±¹»² -«´º·¼»ô ·² ¿ ³·¨¬«®» ±º ¹¿-»- ¬± ¬¸» ¬±¬¿´ °®»--«®» ±º ¬¸» ³·¨¬«®»ô ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ³«´¬·°´§·²¹ ¬¸» ³±´ º®¿½¬·±² ø³±´ °»®½»²¬ ¼·ª·¼»¼ ¾§ ïðð÷ ±º ¸§¼®±ó ¹»² -«´º·¼» ·² ¬¸» ¹¿- ¾§ ¬¸» ¬±¬¿´ -§-¬»³ °®»--«®»ò

Þèîî ÐÎÛÐßÎßÌ×ÑÒ ÚÑÎ ÉÛÔÜ×ÒÙ

®¿¼·«- ±º »¨°±-«®» øÎÑÛ÷æ ©¸»² ¼»¿´·²¹ ©·¬¸ -±«® ¹¿-ô ¬¸» ¼·-¬¿²½» º®±³ ¿ °±·²¬ ±º ®»´»¿-» ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» ¸§¼®±¹»² -«´º·¼» ½±²½»²¬®¿¬·±²- ®»¿½¸»¼ ¿ -°»½·º·»¼ ´»ª»´ øº®»ó ¯«»²¬´§ ïðð °°³ ±® ëðð °°³÷ ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¼·-°»®-·±² ½¿´½«´¿¬·±²-ò

Þèîîòí Í»¿´ É»´¼Í»¿´ ©»´¼- -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ -»°¿®¿¬» ¯«¿´·º·»¼ °®±½»¼«®»ò

Þèîîòì Ý´»¿²·²¹ з°» ¬¸¿¬ ¸¿- ¾»»² ·² -±«® ¹¿- -»®ª·½» -¸¿´´ ¾» ¬¸±®ó ±«¹¸´§ ½´»¿²»¼ ¬± ¾®·¹¸¬ ³»¬¿´ ±² ¬¸» ·²-·¼» -«®º¿½»¾¿½µ ï ·²ò øîë ³³÷ º®±³ ¬¸» ©»´¼ ¾»ª»´ò

-±«® ¹¿-æ ¹¿- ½±²¬¿·²·²¹ ¸§¼®±¹»² -«´º·¼» øØîÍ÷ ¿¬ êë °-·¿ øìëð µÐ¿÷ ±® ¹®»¿¬»® ¿¬ ¿ °¿®¬·¿´ °®»--«®» ±º ðòðë °-·¿ øíëð п÷ ±® ¹®»¿¬»®ò Í»» ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëêô ¬·¬´»¼ 묮±´»«³ ¿²¼ ²¿¬«®¿´ ¹¿­ ·²¼«­¬®·»­ ‰ Ó¿¬»®·¿´­ º±® «­» ·² ØîÍó½±²¬¿·²·²¹ »²ª·®±²³»²¬- ·² ±·´ ¿²¼ ¹¿- °®±¼«½¬·±²ò

Þèîí ÏËßÔ×Ú×ÝßÌ×ÑÒ ÑÚ ÐÎÑÝÛÜËÎÛÍ ßÒÜ ÉÛÔÜÛÎÍ

-«´º·¼» -¬®»-- ½®¿½µ·²¹ øÍÍÝ÷æ ¿ ½±®®±-·±²ó®»´¿¬»¼ ½®¿½µ·²¹ ³»½¸¿²·-³ ½¿«-»¼ ¾§ »¨°±-«®» ±º -«-½»°¬·¾´» ³¿¬»®·¿´¬± -«´º·¼» ·±²- ·² ¬¸» °®»-»²½» ±º º®»» ©¿¬»®ò

̸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èîíòï -¸¿´´ ²±¬ ¿°°´§ ¬± ¬¸·-»½¬·±²ò

Þèîíòî λ¯«·®»³»²¬- º±® Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º Ю±½»¼«®»- ¿²¼ É»´¼»®- ±² ͱ«® Ù¿- з°·²¹ ͧ-¬»³-

Þèïí ÓßÎÕ×ÒÙ Ê¿´ª»- ³»»¬·²¹ ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëê -¸¿´´ ¾» -± ·¼»²¬·º·»¼ ©·¬¸ ¿ °»®³¿²»²¬ ¬¿¹ ±® ³¿®µ·²¹ò

Þèîíòîòï Ï«¿´·º§·²¹ ͬ¿²¼¿®¼ò ß´´ °®±½»¼«®» ¿²¼ °»®º±®³¿²½» ¯«¿´·º·½¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¾¿-»¼ ±² ¼»-¬®«½¬·ª» ³»½¸¿²·½¿´ ¬»-¬ ®»¯«·®»³»²¬-ò

Þèïì ÓßÌÛÎ×ßÔ ÍÐÛÝ×Ú×ÝßÌ×ÑÒÍ Þèïìòï з°» ݱ²º±®³·²¹ ¬± λº»®»²½»¼ ͬ¿²¼¿®¼¿²¼ Í°»½·º·½¿¬·±²Ó¿¬»®·¿´- ³«-¬ ³»»¬ ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëêò

¬¸»

®»¯«·®»³»²¬-

Þèîíòîòì Ø¿®¼²»-- ݱ²¬®±´ò ̸» ¸¿®¼²»-- ±º ¿´´ ©»´¼ ¦±²»- ·²½´«¼·²¹ ©»´¼ ³»¬¿´ ¿²¼ ¸»¿¬ó¿ºº»½¬»¼ ¦±²»- ±² ©»´¼·²¹ ¯«¿´·º·½¿¬·±² ¬»-¬ -°»½·³»²- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ¸¿®¼²»-- ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¬¸» ¿´´±§- ©»´¼»¼ ¿- -°»½·ó º·»¼ ·² ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëêò Ú±® ³±-¬ ½±³³±² °·°» ¿´´±§-ô ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ¸¿®¼²»-- ·- ØÎÝ îîò ׬ ·­ ¬¸» «­»®Ž­ ®»­°±²­·¾·´·¬§ ¬± »²­«®» ¬¸» ©»´¼·²¹ ¯«¿´·ó º·½¿¬·±² -°»½·³»² ·- ³»¬¿´´«®¹·½¿´´§ ®»°®»-»²¬¿¬·ª» ±º º«´´ó-½¿´» °·°»´·²» ©»´¼-ò

±º

Þèîð ÉÛÔÜ×ÒÙ ÍÑËÎ ÙßÍ Ð×ÐÛÔ×ÒÛÍ Þèîï ÙÛÒÛÎßÔ Þèîïòï Ù»²»®¿´ λ¯«·®»³»²¬-

ÒÑÌÛæ Þ±¬¸ ³¿½®±¸¿®¼²»-- ¿²¼ ³·½®±¸¿®¼²»-- -«®ª»§- ±º °®±°ó »®´§ °®»°¿®»¼ ¯«¿´·º·½¿¬·±² -°»½·³»²- ¿®» º®»¯«»²¬´§ «-»¼ ¬± ¼»¬»®ó ³·²» ¬¸» °®»-»²½» ±º ¬¸·² ØßÆ ¸¿®¼ ¦±²»-ò ß ½±³³±²´§ ¿½½»°¬»¼ ³¿¨·³«³ ³¿½®±¸¿®¼²»-- ´·³·¬ ²»¿® ¬¸» ·²-·¼» -«®º¿½» ·- îëð ØÊïðò

̸·- °¿®¿¹®¿°¸ ½±²½»®²- ¬¸» ©»´¼·²¹ ±º °·°» ·² -±«® ¹¿- -»®ª·½» ·² ¾±¬¸ ©®±«¹¸¬ ¿²¼ ½¿-¬ -¬»»´ ³¿¬»®·¿´¿²¼ ½±ª»®- ¾«¬¬ ¿²¼ º·´´»¬ ©»´¼»¼ ¶±·²¬- ·² °·°»ô ª¿´ª»-ô º´¿²¹»-ô º·¬¬·²¹-ô ¿²¼ º·´´»¬ ©»´¼»¼ ¶±·²¬- ·² °·°»ô -´·°ó±² º´¿²¹»-ô -±½µ»¬ ©»´¼-ô º·¬¬·²¹-ô »¬½òô ¿- ¿°°´·»¼ ·² °·°»ó ´·²»-ô ½±³°±²»²¬-ô ¿²¼ ½±²²»½¬·±²- ¬± ¿°°¿®¿¬«- ±® »¯«·°³»²¬ò

Þèîì ÐÎÛØÛßÌ×ÒÙ Þèîìòë ا¼®±¹»² Þ¿µ» Ñ«¬ ±º Ë-»¼ з°» з°» ¬¸¿¬ ¸¿- ¾»»² «-»¼ ·² -±«® ¹¿- -»®ª·½» -¸¿´´ ¾» ¸»¿¬»¼ º±® ¿¬ ´»¿-¬ îð ³·² ¿¬ ìððpÚ øîðìpÝ÷ ±® ¸·¹¸»® ¬± ¼®·ª» ±ºº ¿²§ ¸§¼®±¹»² ·² ¬¸» ³»¬¿´ò Ø»¿¬·²¹ -¸¿´´ ¾» ¼±²» ¶«-¬ °®·±® ¬± ©»´¼·²¹ò ̸·- ¸»¿¬·²¹ -¸±«´¼ ¾» ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ¿²¼ ·³³»¼·¿¬»´§ °®»½»¼·²¹ ¿²§ °®»¸»¿¬·²¹ -°»½·º·»¼ ·² ¬¸» ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®» º±® ²»© °·°»ò

Þèîïòî É»´¼·²¹ Ю±½»--»Ì¸·- °¿®¿¹®¿°¸ ¼±»- ²±¬ ¿°°´§ ¬± ¬¸» ©»´¼·²¹ ±º ¬¸» -»¿³ ·² ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®» ±º °·°»ô ¾«¬ ¬¸» «-»® ·- ½¿«ó ¬·±²»¼ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ -«½¸ -»¿³- ¿®» -«·¬¿¾´» º±® -±«® ¹¿- -»®ª·½» ·² ¬¸»·® ·²-¬¿´´»¼ ½±²¼·¬·±²ò ïïç

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Þèîë ÍÌÎÛÍÍ ÎÛÔ×ÛÊ×ÒÙ

Þèíï Ð×Ð×ÒÙ ÍÇÍÌÛÓ ÝÑÓÐÑÒÛÒÌÍ

Þèîëòï Ý¿®¾±² ͬ»»´-

Þèíïòï Ê¿´ª»- ¿²¼ Ю»--«®»óλ¼«½·²¹ Ü»ª·½»-

̸» ½¸»³·-¬®§ ±º ¬¸» -¬»»´ ¿²¼ ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®» -¸¿´´ ¾» ½±²¬®±´´»¼ ¬± ´·³·¬ ¬¸» ¸¿®¼²»-- ±º ¬¸» ©»´¼³»²¬ ¿®»¯«·®»¼ ¾§ °¿®¿ò Þèîíòîòìò ɸ»² ¬¸» »ºº»½¬·ª»²»-- ±º -«½¸ ½±²¬®±´- ·- ¯«»-¬·±²¿¾´»ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ ©»´¼- ·² -±«® ¹¿- -»®ª·½»ò ײ ¹»²»®¿´ô ¬»³°»® ¾»¿¼ ©»´¼·²¹ô °»»²·²¹ °®±½»¼«®»-ô ±® ´±©ó¬»³°»®¿¬«®» °±-¬©»´¼ ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬ ¼±»- ²±¬ °®±ó ª·¼» ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ °®±¬»½¬·±² º®±³ -»®ª·½» ½®¿½µ·²¹ ¿¼±»- ¿ º«´´ ¬¸»®³¿´ -¬®»-- ®»´·»ºò

Þèíïòïòí Ю»--«®»óλ¼«½·²¹ Ü»ª·½»ø¿÷ ײ-¬®«³»²¬-ô ·²-¬®«³»²¬ ¬«¾·²¹ô ½±²¬®±´´»®-ô ¹¿¹»-ô ¿²¼ ±¬¸»® ½±³°±²»²¬- ¬¸¿¬ ¾»½±³» ¿ °¿®¬ ±º ¬¸» °®»--«®» ½±²¬¿·²³»²¬ -§-¬»³ -¸¿´´ ³»»¬ ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëê ®»¯«·®»³»²¬-ò ø¾÷ Ó±-¬ ½±°°»®ó¾¿-»¼ ¿´´±§- -«ºº»® -»ª»®» ½±®®±-·±² ·² -±«® -»®ª·½»ò Ë-» ±º -«½¸ ¿´´±§- ·² ¿²§ ½±³°±²»²¬-¸¿´´ ¾» ·²ª»-¬·¹¿¬»¼ º±® -«·¬¿¾·´·¬§ò

Þèîëòê ͬ®»-- λ´·»ª·²¹ Ì»³°»®¿¬«®»

Þèíïòîòî Þ±´¬·²¹ ø¸÷ Þ±´¬·²¹ »¨°±-»¼ ¬± -±«® ¹¿- ¿²¼ ¼»²·»¼ ¿½½»-- ¬± ¿·® ¼«» ¬± ¬¸»®³¿´ ·²-«´¿¬·±²ô º´¿²¹» °®±¬»½¬±®-ô ±® ½»®ó ¬¿·² ¼»-·¹² º»¿¬«®»- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëê ¿- ¿°°®±°®·¿¬»ò Ü»-·¹²»®-¸±«´¼ ²±¬» ¬¸¿¬ ¾±´¬·²¹ ³»»¬·²¹ ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ ×ÍÑ ïëïëê ®»¯«·®»³»²¬-ô -«½¸ ¿- ¬§°» ßÍÌÓ ßïçí ¹®¿¼» ÞéÓô ¸¿ª» ¼»®¿¬»¼ ¬»²-·´» °®±°»®¬·»-ô ¿²¼ ¬¸» ¶±·²¬ ¼»-·¹² -¸¿´´ ¾» ¿°°®±°®·¿¬» º±® -«½¸ ¼»®¿¬·±²ò Þ±´¬·²¹ ±°»²»¼ ¬± ¿¬³±-°¸»®» ³¿§ ¾» ½±²ª»²¬·±²¿´ ßÍÌÓ ßïçí ¹®¿¼» Þé ¾±´¬·²¹ò

Þèíïòî Ú´¿²¹»-

ø¿÷ ͬ®»-- ®»´·»ª·²¹ ·- ²±®³¿´´§ °»®º±®³»¼ ¿¬ ¿ ¬»³°»®ó ¿¬«®» ±º ïôïððpÚ øëçípÝ÷ º±® ½¿®¾±² -¬»»´- ¿²¼ ïôîððpÚ øêìçpÝ÷ º±® º»®®·¬·½ ¿´´±§ -¬»»´-ò Ѭ¸»® -¬®»-®»´·»ª·²¹ °®±½»¼«®»- ³¿§ ¾» -«¾-¬·¬«¬»¼ ©¸»² °®±°»®´§ -«°°±®¬»¼ ©·¬¸ ³»¬¿´´«®¹·½¿´ »ª·¼»²½»ò ̸» »¨¿½¬ ¬»³ó °»®¿¬«®» ®¿²¹» -¸¿´´ ¾» -¬¿¬»¼ ·² ¬¸» °®±½»¼«®» -°»½·º·½¿¬·±²ò ø¾÷ ɸ»² -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ ¿ ¶±·²¬ ¾»¬©»»² ¼·--·³·´¿® ³»¬¿´- ¸¿ª·²¹ ¼·ºº»®»²¬ -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-ô ¬¸» ³¿¬»®·¿´ ®»¯«·®·²¹ ¬¸» ¸·¹¸»® -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ ¬»³°»®ó ¿¬«®» -¸¿´´ ¹±ª»®²ò Í°»½·¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±²- ³¿§ ¾» ®»¯«·®»¼ º±® ¿«-¬»²·¬·½ ¿²¼ ±¬¸»® ¸·¹¸ ¿´´±§-ò ø½÷ ̸» °¿®¬- ¸»¿¬»¼ -¸¿´´ ¾» ¾®±«¹¸¬ -´±©´§ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»¼ ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ¸»´¼ ¿¬ ¬¸¿¬ ¬»³°»®¿¬«®» º±® ¿ °»®·±¼ ±º ¬·³» °®±°±®¬·±²»¼ ±² ¬¸» ¾¿-·- ±º ¿¬ ´»¿-¬ ï ¸®ñ·²ò øï ¸ñîë ³³÷ ±º °·°» ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ¾«¬ ·² ²± ½¿-» ´»-- ¬¸¿² ï î ¸®ô ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¿´´±©»¼ ¬± ½±±´ -´±©´§ ¿²¼ «²·º±®³´§ò ø¼÷ λ½±®¼-ò ß -«·¬¿¾´» ®»½±®¼ ±º ¬¸» -¬®»-- ®»´·»º ½§½´»-¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ º±® »¿½¸ ©»´¼ -¬®»-- ®»´·»ª»¼ò ø»÷ Ì»³°»®¿¬«®» ݱ²¬®±´ò ß ¹®±«° ±º ½´±-»´§ -°¿½»¼ ©»´¼-ô -«½¸ ¿- ¬¸®»» ©»´¼- ±² ¿ ¬»»ô ½¿² ¾» ½±²¬®±´´»¼ ¿²¼ ®»½±®¼»¼ ¾§ ¿ -·²¹´» ¬¸»®³±½±«°´»ò

Þèìð ÜÛÍ×ÙÒô ×ÒÍÌßÔÔßÌ×ÑÒô ßÒÜ ÌÛÍÌ×ÒÙ Þèìï ÍÌÛÛÔ Ð×ÐÛ Þèìïòï ͬ»»´ з°·²¹ ͧ-¬»³- Ü»-·¹² λ¯«·®»³»²¬Þèìïòïòî Ú®¿½¬«®» ݱ²¬®±´ ¿²¼ ß®®»-¬ ø½÷ Ú®¿½¬«®» ݱ²¬®±´ò Ú®¿½¬«®» ½±²¬®±´ -¸±«´¼ ¾» ½±²ó -·¼»®»¼ º±® -±«® ¹¿- -»®ª·½»ò Þèìïòïòê Ü»-·¹² Ú¿½¬±®-ô Úô ¿²¼ Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»-ò ɸ»² «-·²¹ Ì¿¾´» èìïòïòêóïô ¼»-·¹² º¿½¬±® Ú ±º ðòèð -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® -±«® ¹¿- -»®ª·½»ò

Þèìïòî ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º ͬ»»´ з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²Þèìïòîòí Þ»²¼-ô Ó·¬»®-ô ¿²¼ Û´¾±©- ·² ͬ»»´ з°»´·²»ø¿÷ Þ»²¼-ò Þ»²¼- «-»¼ ·² -±«® ¹¿- °·°» -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëê ·² ¬¸» ¿-ó ¾»²¬ ½±²¼·¬·±²ò ر¬ ¾»²¼- ³¿§ ¾» ²»»¼»¼ ¬± ³»»¬ ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëê ®»¯«·®»³»²¬-ò ̸» º·®-¬ °®±¬±ó ¬§°» ¾»²¼ ³¿§ ¾» ²»»¼»¼ º±® ¬»-¬·²¹ ¬± »²-«®» ¸¿®¼²»-®»¯«·®»³»²¬- ±º ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëê ¿²¼ ¬¸¿¬ ¾±¬¸ ¬±«¹¸²»-- ¿²¼ ¬»²-·´» °®±°»®¬·»- ¿®» -¬·´´ ¿½½»°¬¿¾´»ò Ò»·ó ¬¸»® ©®·²µ´» ¾»²¼- ²±® ³·¬»® ¾»²¼- ¿®» °»®³·¬¬»¼ º±® -±«® ¹¿- ´·²»-ò

Þèîê ÉÛÔÜ×ÒÙ ßÒÜ ×ÒÍÐÛÝÌ×ÑÒ ÌÛÍÌÍ Þèîêòî ײ-°»½¬·±² ¿²¼ Ì»-¬- º±® Ï«¿´·¬§ ݱ²¬®±´ ±º É»´¼- ±² ͱ«® Ù¿- з°·²¹ ͧ-¬»³×² ¿¼¼·¬·±² ¬± °¿®¿-ò èîêòîø¿÷ ¬¸®±«¹¸ øº÷ô º±® -±«® ¹¿´·²»- ·² Ý´¿-- í ±® ì Ô±½¿¬·±²-ô ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô ³¿¶±® ±® ²¿ª·¹¿¾´» ®·ª»® ½®±--·²¹-ô ®¿·´®±¿¼ ½®±--·²¹-ô ¿²¼ ®±¿¼ ½®±--·²¹-ô ïððû ±º ¿´´ º·»´¼ ©»´¼- -¸¿´´ ¾» ½¸»½µ»¼ ¾§ ²±²¼»-¬®«½¬·ª» ·²-°»½¬·±²ò Ò±²¼»-¬®«½¬·ª» ·²-°»½¬·±² ³¿§ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ¾»º±®» ±® ¿º¬»® -¬®»-®»´·»ª·²¹ò

Þèìïòîòì з°» Í«®º¿½»- λ¯«·®»³»²¬- ß°°´·½¿¾´» ¬± з°»´·²»- ¿²¼ Ó¿·²- ¬± Ñ°»®¿¬» ¿¬ ¿ ر±° ͬ®»-- ±º îðû ±® Ó±®» ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ ø»÷ ß®½ Þ«®²-ò ß¼¼·¬·±²¿´´§ô ¿®½ ¾«®²- ¸¿ª» ¾»»² º±«²¼ ¬± ½¿«-» -»®·±«- -¬®»-- ½±²½»²¬®¿¬·±² ·² °·°»´·²»¿²¼ ·² -±«® ¹¿- ´·²»-ô ¿²¼ -¸¿´´ ¾» °®»ª»²¬»¼ ±® »´·³·ó ²¿¬»¼ ·² ¿´´ ´·²»-ò

Þèíð Ð×Ð×ÒÙ ÍÇÍÌÛÓ ÝÑÓÐÑÒÛÒÌÍ ßÒÜ ÚßÞÎ×ÝßÌ×ÑÒ ÜÛÌß×ÔÍ ×² ¿¼¼·¬·±² ¬± °¿®¿ò èíðô ¿´´ ½±³°±²»²¬- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëê ¿¿°°®±°®·¿¬»ò ïîð

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ß®½ ¾«®²- ³¿§ ¾» ®»³±ª»¼ ¾§ ¹®·²¼·²¹ô ½¸·°°·²¹ô ±® ³¿½¸·²·²¹ò ̸» ®»-«´¬·²¹ ½¿ª·¬§ -¸¿´´ ¾» ¬¸±®±«¹¸´§ ½´»¿²»¼ ¿²¼ ½¸»½µ»¼ º±® ½±³°´»¬» ®»³±ª¿´ ±º ¼¿³¿¹»¼ ³¿¬»®·¿´ ¾§ »¬½¸·²¹ ©·¬¸ ¿ ïðû -±´«¬·±² ±º ¿³³±²·«³ °»®-«´º¿¬» ±® ¿ ëû -±´«¬·±² ±º ²·¬®·½ ¿½·¼ ·² ¿´½±¸±´ ø²·¬¿´÷ò ׺ ®»³±ª¿´ ±º ¼¿³¿¹»¼ ³¿¬»®·¿´ ·- ½±³°´»¬»ô ¬¸» ½¿ª·¬§ ³¿§ ¾» ³»®¹»¼ -³±±¬¸´§ ·²¬± ¬¸» ±®·¹·²¿´ ½±²¬±«® ±º ¬¸» °·°» ¾§ ¹®·²¼·²¹ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ®»³¿·²·²¹ ©¿´´ ¬¸·½µó ²»-- ·- ©·¬¸·² -°»½·º·»¼ ´·³·¬-ò

³¿¼»ò Ö±·²¬- ³¿¼» º®±³ º·»´¼óº¿¾®·½¿¬»¼ º·¬¬·²¹- ¿®» °®±¸·¾·¬»¼ò

Þèìîòì Ì»-¬·²¹ д¿-¬·½ з°·²¹ ߺ¬»® ݱ²-¬®«½¬·±² Þèìîòìòî Ì»-¬·²¹ λ¯«·®»³»²¬øº÷ ß´´ °´¿-¬·½ °·°» ·²-¬¿´´»¼ º±® -±«® ¹¿- -»®ª·½» -¸¿´´ ¾» ´»¿µ ¬»-¬»¼ ©·¬¸ ¿·® º±® ïî ¸® ³·²·³«³ ¿¬ ¿ °®»--«®» ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ïòë ¬·³»- ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ±® ëð °-·¹ øíìð µÐ¿÷ô ©¸·½¸»ª»® ·- ¹®»¿¬»®ò

Þèìïòîòê ر¬ Ì¿°-ò ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± °¿®¿ò èìïòîòê ±º ݸ¿°¬»® ×Êô ·¬ -¸±«´¼ ¾» ²±¬»¼ ¬¸¿¬ ¸±¬ ¬¿°°·²¹ ±º -±«® ¹¿- ´·²»- °®»-»²¬- -°»½·¿´ ¸»¿´¬¸ ¿²¼ ³»¬¿´´«®¹·½¿´ ½±²ó ½»®²- ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¼±²» ±²´§ ¬± ©®·¬¬»² ±°»®¿¬·²¹ ½±³ó °¿²§ ¿°°®±ª»¼ °´¿²-ò

Þèìí ÝÑÓÐÎÛÍÍÑÎ ÍÌßÌ×ÑÒÍ

Þèìïòîòé Ю»½¿«¬·±²­ ¬± ߪ±·¼ Û¨°´±­·±²­ ±º Ù¿­› ß·® Ó·¨¬«®»- ±® ˲½±²¬®±´´»¼ Ú·®»- Ü«®·²¹ ݱ²-¬®«½¬·±² Ñ°»®¿¬·±²ø¿÷ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» °®»½¿«¬·±²- ±«¬´·²»¼ ·² °¿®¿ò èìïòîòéø¿÷ ±º ݸ¿°¬»® ×Êô ·¬ -¸±«´¼ ¾» ²±¬»¼ ¬¸¿¬ ©»´¼·²¹ ¿²¼ ½«¬¬·²¹ ±² -±«® ¹¿- ´·²»- °®»-»²¬- -°»½·¿´ ¸»¿´¬¸ ¿²¼ ³»¬¿´´«®¹·½¿´ ½±²½»®²- ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¼±²» ±²´§ ¬± ©®·¬¬»² ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ¿°°®±ª»¼ °´¿²-ò

Þèìíòíòï Ù¿- Ì®»¿¬·²¹ Ú¿½·´·¬·»ø½÷ Ó»¬¿´´·½ Ó¿¬»®·¿´-ò ß´´ ³»¬¿´´·½ ³¿¬»®·¿´- ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ °®»--«®·¦»¼ -±«® ¹¿- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬±º ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëê ¿- ¿°°´·½¿¾´»ò л®-±²¿´ -¿º»¬§ »¯«·°³»²¬ -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ º±® «-» ¿¬ -±«® ¹¿- º¿½·´·¬·»-ò Ë-» ±º ¿°°®±°®·¿¬» ¸§¼®±¹»² -«´º·¼» -»²-±®- ½¿°¿¾´» ±º ¿½¬«¿¬·²¹ -¬¿¬·±² »³»®¹»²½§ -¸«¬¼±©² -§-¬»³- -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò

Þèìíòí ݱ³°®»--±® ͬ¿¬·±² Û¯«·°³»²¬

Þèìïòí Ì»-¬·²¹ ߺ¬»® ݱ²-¬®«½¬·±²

Þèìì Ð×ÐÛóÌÇÐÛ ßÒÜ ÞÑÌÌÔÛóÌÇÐÛ ØÑÔÜÛÎÍ

Þèìïòíòï Ù»²»®¿´ Ю±ª·-·±²-ò ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± °¿®¿ò èìïòíòï ±º ݸ¿°¬»® ×Êô ·¬ -¸±«´¼ ¾» ²±¬»¼ ¬¸¿¬ ¬»-¬·²¹ ©·¬¸ -±«® ¹¿- °®»-»²¬- -°»½·¿´ ¸»¿´¬¸ ¿²¼ ³»¬¿´´«®¹·½¿´ ½±²½»®²- ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¼±²» ±²´§ ¬± ©®·¬¬»² ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ ¿°°®±ª»¼ °´¿²-ò

з°»ó ¿²¼ ¾±¬¬´»ó¬§°» ¸±´¼»®- -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ º±® -±«® ¹¿-ò ͬ±®¿¹» ±º -±«® ¹¿- ·- ±«¬-·¼» ¬¸» -½±°» ±º ¬¸·Ý±¼»ò

Þèëð ßÜÜ×Ì×ÑÒßÔ ÑÐÛÎßÌ×ÒÙ ßÒÜ Óß×ÒÌÛÒßÒÝÛ ÝÑÒÍ×ÜÛÎßÌ×ÑÒÍ ßÚÚÛÝÌ×ÒÙ ÌØÛ ÍßÚÛÌÇ ÑÚ ÍÑËÎ ÙßÍ Ð×ÐÛÔ×ÒÛÍ

Þèìî ÑÌØÛÎ ÓßÌÛÎ×ßÔÍ Ó¿¬»®·¿´- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëê ¿- ¿°°´·½¿¾´»ò

±º

Þèëðòï Ù»²»®¿´

Þèìîòî Ü»-·¹² ±º д¿-¬·½ з°·²¹

ø½÷ ο¼·«- ±º »¨°±-«®» øÎÑÛ÷ ¬± ØîÍ ½¿´½«´¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» «-·²¹ ¿ -«·¬¿¾´» ¿·® ¼·-°»®-·±² »¯«¿¬·±² -«½¸ ¿­ ¬¸» п­¯«»´ŠÙ·ºº±®¼ »¯«¿¬·±² ¹·ª»² ¿­ º±´´±©­æ øï÷ Û¿½¸ ±°»®¿¬±® -¸¿´´ ¼»¬»®³·²» ¬¸» ¸§¼®±¹»² -«´ó º·¼» ½±²½»²¬®¿¬·±² ·² ¬¸» ¹¿-»±«- ³·¨¬«®» ·² ¬¸» -§-¬»³ò Í«·¬¿¾´» -¬¿²¼¿®¼- ¿®» ÙÐß Ð´¿²¬ Ñ°»®¿¬·±²- Ì»-¬ Ó¿²«¿´ô Í»½¬·±² Ýô ¿²¼ ÙÐß Í¬¿²¼¿®¼ îîêëò øî÷ ο¼·«- ±º Û¨°±-«®» Û¯«¿¬·±²øó¿÷ ο¼·«- ±º »¨°±-«®» »¯«¿¬·±² ¬± ¬¸» ïððó°°³ ´»ª»´ ±º ØîÍ ¿º¬»® ¼·-°»®-¿´æ

Þèìîòîòî ̸»®³±°´¿-¬·½ Ü»-·¹² Ô·³·¬¿¬·±²øº÷ ̸» ¼»-·¹²»® -¸±«´¼ ½±²-·¼»® »¨¬®¿ °®±¬»½¬·±² º®±³ ¬¸·®¼ °¿®¬§ ¼¿³¿¹» ·² ¿´´ ½´¿-- ´±½¿¬·±²- ¿²¼ ¿¬ ¿´´ ®±¿¼ ½®±--·²¹-ò ø¹÷ Ò»© ½±²-¬®«½¬·±² º±® -±«® ¹¿- ¿°°´·½¿¬·±²- -¸¿´´ «¬·´·¦» ±²´§ °±´§»¬¸§´»²» ±® °±´§¿³·¼» ¬¸»®³±°´¿-¬·½ °·°» ¬¸¿¬ ³»»¬- ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ßÍÌÓ Üîëïíò Þèìîòîòç д¿-¬·½ з°» ¿²¼ Ì«¾·²¹ Ö±·²¬- ¿²¼ ݱ²²»½¬·±²ø¾÷ Ö±·²¬ λ¯«·®»³»²¬-ò ß´´ ¶±·²·²¹ °®±½»¼«®»- -¸¿´´ ¾» ¯«¿´·º·»¼ «-·²¹ ¼»-¬®«½¬·ª» ¬»-¬ -°»½·³»²- ±º º«´´ -½¿´´» °´¿-¬·½ °·°» ¶±·²¬-ò б´§»¬¸§´»²» ¿²¼ °´§¿³·¼» °·°» º±® -±«® ¹¿- -»®ª·½» ³¿§ ¾» ¶±·²»¼ ¾§ ¾«¬¬ º«-·±²ô -±½µ»¬ º«-·±²ô ¿²¼ »´»½¬®±º«-·±² ³»¬¸±¼-ô ±® ³»½¸¿²·½¿´ º·¬ó ¬·²¹- ©¸»² ®»½±³³»²¼»¼ ¾§ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»® ¿- -«·¬ó ¿¾´» º±® -±«® ¹¿- -»®ª·½»ò øº÷ Ó»½¸¿²·½¿´ Ö±·²¬øì÷ ͬ»»´ ¬± д¿-¬·½ Ì®¿²-·¬·±² Ú·¬¬·²¹-ò ͬ»»´ ¬± °´¿-¬·½ ¬®¿²-·¬·±² º·¬¬·²¹- º±® -±«® ¹¿- -»®ª·½» -¸¿´´ ¾» º¿½¬±®§

È ° Åøïòëèç÷ Ó ÏÃ ðòêîëè

øó¾÷ ο¼·«- ±º »¨°±-«®» »¯«¿¬·±² ¬± ¬¸» ëððó°°³ ´»ª»´ ±º ØîÍ ¿º¬»® ¼·-°»®-¿´æ È ° Åøðòìëìê÷ Ó Ïà ðòêîëè

©¸»®» Ó ° ³±´ º®¿½¬·±² ±º ¸§¼®±¹»² -«´º·¼» ·² ¬¸» ¹¿-»±«³·¨¬«®» ïîï

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Þèëïòïð ͱ«® Ù¿- з°»´·²» Þ´±©¼±©²

Ï ° ³¿¨·³«³ ª±´«³» ¼»¬»®³·²»¼ ¬± ¾» ¿ª¿·´¿¾´» º±® »-½¿°» ·² ½«¾·½ º»»¬ °»® ¼¿§ ½±®®»½¬»¼ ¬± ïìòêë °-·¿ ¿²¼ êðpÚ È ° ®¿¼·«- ±º »¨°±-«®» øÎÑÛ÷ ·² º»»¬

ɸ»² ¾´±©·²¹ ¼±©² -±«® ¹¿- ´·²»-ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» «-» ±º -«·¬¿¾´» °»®³¿²»²¬ ±® ¬»³°±ó ®¿®§ º´¿®» -§-¬»³-ò

øí÷ Ó»¬®·½ Û¯«¿¬·±²- º±® ο¼·«- ±º Û¨°±-«®» øó¿÷ ïððó°°³ ´»ª»´ ±º ØîÍ ¿º¬»® ¼·-°»®-¿´æ

Þèëì ÔÑÝßÌ×ÑÒ ÝÔßÍÍ ßÒÜ ÝØßÒÙÛÍ ×Ò ÒËÓÞÛÎ ÑÚ ÞË×ÔÜ×ÒÙÍ ×ÒÌÛÒÜÛÜ ÚÑÎ ØËÓßÒ ÑÝÝËÐßÒÝÇ

ȳ °Åøèòìðì÷ Ó Ï³Ã ðòêîëè

Þèëìòë ݱ²½»²¬®¿¬·±²- ±º л±°´» ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿--»- ï ¿²¼ î

øó¾÷ ëððó°°³ ´»ª»´ ±º ØîÍ ¿º¬»® ¼·-°»®-¿´æ

ø½÷ Í»½«®·¬§ò ˲¿¬¬»²¼»¼ º·¨»¼ -«®º¿½» º¿½·´·¬·»-¸±«´¼ ¾» °®±¬»½¬»¼ º®±³ °«¾´·½ ¿½½»-- ©¸»² ´±½¿¬»¼ ©·¬¸·² ï ì ³·´» øìðð ³÷ ±º ¿ ®»-·¼»²¬·¿´ô ½±³³»®½·¿´ô ±® ±¬¸»® ·²¸¿¾·¬»¼ ±® ±½½«°·»¼ -¬®«½¬«®»å ¾«- -¬±°å °«¾´·½ °¿®µå ±® -·³·´¿®´§ °±°«´¿¬»¼ ¿®»¿ò øï÷ ̸» °®±¬»½¬·±² -¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ ¾§ º»²½·²¹ ¿²¼ ´±½µ·²¹ ±® ®»³±ª¿´ ±º ª¿´ª»- ¿²¼ ·²-¬®«³»²¬¿¬·±² ¿²¼ °´«¹¹·²¹ ±º °±®¬-ô ±® ±¬¸»® -·³·´¿® ³»¿²-ò øî÷ Í«®º¿½» °·°»´·²» ·- ²±¬ ½±²-·¼»®»¼ ¿ º·¨»¼ -«®ó º¿½» º¿½·´·¬§ò ø¼÷ ß¼¼·¬·±²¿´ ½±²¬®±´ ¿²¼ -¿º»¬§ °®±½»¼«®»- ±® -¿º»¬§ ¼»ª·½»- -¸±«´¼ ¾» ·²-¬¿´´»¼ ¿²¼ ³¿·²¬¿·²»¼ ¬± °®»ª»²¬ ¬¸» «²¼»¬»½¬»¼ ½±²¬·²«·²¹ ®»´»¿-» ±º ¸§¼®±¹»² -«´º·¼» ·º ¿²§ ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ½±²¼·¬·±²- »¨·-¬æ øï÷ ̸» ïððó°°³ ®¿¼·«- ±º »¨°±-«®» ·- ·² »¨½»-- ±º ë𠺬 øïë ³÷ ¿²¼ ·²½´«¼»- ¿²§ °¿®¬ ±º ¿ °«¾´·½ ¿®»¿ »¨½»°¬ ¿ °«¾´·½ ®±¿¼ò øî÷ ̸» ëððó°°³ ®¿¼·«- ±º »¨°±-«®» ·- ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ë𠺬 øïë ³÷ ¿²¼ ·²½´«¼»- ¿²§ °¿®¬ ±º ¿ °«¾´·½ ®±¿¼ò øí÷ ̸» ïððó°°³ ®¿¼·«- ±º »¨°±-«®» ·- ¹®»¿¬»® ¬¸¿² íôðð𠺬 øçïë ³÷ò ø»÷ ݱ²¬·²¹»²½§ д¿²ò Ñ°»®¿¬·±²- -«¾¶»½¬ ¬± ø¼÷ ¿¾±ª» -¸¿´´ ¸¿ª» ¿ ©®·¬¬»² ½±²¬·²¹»²½§ °´¿² °®»°¿®»¼ ¿²¼ ¹·ª»² ¬± -¬¿¬» ¿²¼ ´±½¿´ »³»®¹»²½§ ®»-°±²-» ¿«¬¸±®·¬·»-ò д¿²- -¸¿´´ ·²½´«¼» ³¿°-ô ´±½¿¬·±² ±º ¾´±½µ ª¿´ª»-ô ª¿´ª» µ»§-ô ¿²¼ µ»§- º±® ´±½µ-ò

ȳ ° Åøîòìðì÷ Ó Ï³Ã ðòêîëè

©¸»®» Ó ° ³±´ º®¿½¬·±² ±º ¸§¼®±¹»² -«´º·¼» ·² ¬¸» ¹¿-»±«³·¨¬«®» ϳ ° ³¿¨·³«³ ª±´«³» ¼»¬»®³·²»¼ ¬± ¾» ¿ª¿·´¿¾´» º±® »-½¿°» ·² ½«¾·½ ³»¬»®- °»® ¼¿§ ½±®®»½¬»¼ ¬± ïðï µÐ¿ ¿²¼ ïëòêpÝ È³ ° ®¿¼·«- ±º »¨°±-«®» øÎÑÛ÷ ·² ³»¬»®ÒÑÌÛæ ̸» »¯«¿¬·±²- ¿--«³» ¿ îìó¸® ®»´»¿-»ò ɸ»² ¿ °·°»´·²» -»¹³»²¬ ½¿² ¾» ·-±´¿¬»¼ ·² ´»-- ¬¸¿² îì ¸®ô ¿°°®±°®·¿¬» ®»¼«½¬·±²·² Ï ³¿§ ¾» «-»¼ò

øì÷ Û¨¿³°´»- ±º ïððó°°³ ¿²¼ ëððó°°³ ÎÑÛ º±® ª¿®·±«- îìó¸® ®»´»¿-»- ¿²¼ ØîÍ ³±´ º®¿½¬·±²- ¿®» -¸±©² ·² Ì¿¾´»- Þèëðòïóï ¿²¼ Þèëðòïóîò Ó»¬®·½ »¨¿³°´»- ±º ïððó°°³ ¿²¼ ëððó°°³ ÎÑÛ º±® ª¿®·±«- îìó¸® ®»´»¿-»¿²¼ ØîÍ ³±´ º®¿½¬·±²- ¿®» -¸±©² ·² Ì¿¾´»- Þèëðòïóí ¿²¼ Þèëðòïóìò

Þèëðòì Û--»²¬·¿´ Ú»¿¬«®»- ±º ¬¸» Û³»®¹»²½§ д¿² Þèëðòìòî Ì®¿·²·²¹ Ю±¹®¿³ò ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ½±²ª»²ó ¬·±²¿´ ¬®¿·²·²¹ô ¿´´ -±«® ¹¿- ±°»®¿¬·±² ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» ´·²» °»®-±²²»´ -¸¿´´ ¾» ¬®¿·²»¼ ·² ø¿÷ ¸¿¦¿®¼- ¿²¼ ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ±º ØîÍ ø¾÷ »ºº»½¬ ±² ³»¬¿´ ½±³°±²»²¬- ±º ¬¸» ´·²»- ¿²¼ »¯«·°³»²¬ ø½÷ -¿º»¬§ °®»½¿«¬·±²ø¼÷ ±°»®¿¬·±² ±º -¿º»¬§ »¯«·°³»²¬ ¿²¼ ´·º» -«°°±®¬ -§-¬»³ø»÷ ½±®®»½¬·ª» ¿½¬·±² ¿²¼ -¸«¬¼±©² °®±½»¼«®»-

Þèêð ÝÑÎÎÑÍ×ÑÒ ÝÑÒÌÎÑÔ ÑÚ ÍÑËÎ ÙßÍ Ð×ÐÛÔ×ÒÛÍ Þèêðòï ͽ±°» ̸·- -»½¬·±² ½±²¬¿·²- ¬¸» ³·²·³«³ ¿¼¼·¬·ª» ±® -«¾-¬·ó ¬«¬·ª» ®»¯«·®»³»²¬- º±® ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ±º »¨¬»®²¿´ ¿²¼ ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ±º -±«® ¹¿- °·°·²¹ ¿²¼ ½±³°±²»²¬-ò ɸ»®» -°»½·º·½ °®±ª·-·±²- ¿®» ²±¬ -»¬ º±®¬¸ ¸»®»·²ô ¬¸» °®±ª·-·±²- ±º -»½¬·±² èê𠱺 ݸ¿°¬»® Ê× -¸¿´´ ¿°°´§ò

Þèëï Ð×ÐÛÔ×ÒÛ Óß×ÒÌÛÒßÒÝÛ

Þèêðòì Í°»½·¿´ ݱ²-·¼»®¿¬·±²-

Þèëïòé з°»´·²» Ó¿®µ»®-

Ü«» ¬± ¬¸» ½±®®±-·ª·¬§ ±º ¸§¼®±¹»² -«´º·¼» ¿²¼ ¬¸» º®»¯«»²¬ °®»-»²½» ±º ½¿®¾±² ¼·±¨·¼» ¿²¼ -¿´¬ ©¿¬»®ô ©¸·½¸ ¿´-± ¿®» ½±®®±-·ª»ô -°»½·¿´ »³°¸¿-·- -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ³·¬·¹¿¬·±² ¿²¼ ³±²·¬±®·²¹ò ß´-±ô ¼«» ¬± ¬¸» ½±®®±-·ª» ¿²¼ ¸¿¦¿®¼±«- ²¿¬«®» ±º ¬¸» -±«® ¹¿-ô -°»½·¿´ ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» -»´»½¬·±² ±º ¬¸» ½±®®±-·±² ¿´´±©¿²½»ò

ø¼÷ ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± »¿½¸ -·¹² ®»¯«·®»¼ ·² °¿®¿ò èëïòéø½÷ ±º ݸ¿°¬»® Êô º±® ±°»®¿¬·±²- ©¸»®» ¬¸» ïððó°°³ ®¿¼·«±º »¨°±­«®» ·­ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ë𠺬 øïë ³÷ô ¿ ÐÑ×ÍÑÒ Ùß͌ -·¹² -¸¿´´ ¾» ·²-¬¿´´»¼ò ß´´ -«®º¿½» º¿½·´·¬·»- -¸¿´´ ¿´-± ¾» ³¿®µ»¼ ©·¬¸ ÐÑ×ÍÑÒ Ùß͌ ­·¹²­ò ïîî

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Þèëðòïóï ïððó°°³ ÎÑÛ

Ì¿¾´» Þèëðòïóí Ó»¬®·½ Û¨¿³°´» º±® ïððó°°³ ÎÑÛ

ÎÑÛô Èô º¬

λ´»¿-»ô Ïô ÓÓÍÝÚÜ øïôðððôððð÷

ØîÍ Ó±´ Ú®¿½¬·±²

ÎÑÛô ȳô ³

λ´»¿-»ô ϳô ³íñ¼¿§ øïôðððôððð÷

Ø îÍ Ó±´ Ú®¿½¬·±²

ïôïêë íôïçï ìôçîì éôëçé çôéçî

ï ë ïð îð íð

ðòðë ðòðë ðòðë ðòðë ðòðë

éèî îôïìî íôíðë çôðìè ïíôçêî

ðòï ðòë ï ë ïð

ðòðë ðòðë ðòðë ðòðë ðòðë

ïôéçè ìôçîì éôëçé ïïôéîí ïëôïðç

ï ë ïð îð íð

ðòï ðòï ðòï ðòï ðòï

ïôîðé íôíðë ëôïðð ïíôçêî îïôëìì

ðòï ðòë ï ë ïð

ðòï ðòï ðòï ðòï ðòï

îôééë éôëçé ïïôéîí ïèôðçð îíôíïë

ï ë ïð îð íð

ðòî ðòî ðòî ðòî ðòî

ïôèêí ëôïðð éôèêç îïôëìì ííôîìì

ðòï ðòë ï ë ïð

ðòî ðòî ðòî ðòî ðòî

Ì¿¾´» Þèëðòïóî ëððó°°³ ÎÑÛ

Ì¿¾´» Þèëðòïóì Ó»¬®·½ Û¨¿³°´» º±® ëððó°°³ ÎÑÛ

ÎÑÛô Èô º¬

λ´»¿-»ô Ïô ÓÓÍÝÚÜ øïôðððôððð÷

ØîÍ Ó±´ Ú®¿½¬·±²

ëíí ïôìëè îôîëð íôìéî ìôìéì

ï ë ïð îð íð

ðòðë ðòðë ðòðë ðòðë ðòðë

èîî îôîëð íôìéî ëôíëé êôçðì

ï ë ïð îð íð

ðòï ðòï ðòï ðòï ðòï

ïôîêè íôìéî ëôíëé èôîêê ïðôêëì

ï ë ïð îð íð

ðòî ðòî ðòî ðòî ðòî

ÎÑÛô ȳô ³

λ´»¿-»ô ϳô ³íñ¼¿§ øïôðððôððð÷

Ø îÍ Ó±´ Ú®¿½¬·±²

íëé çéç ïôëïð ìôïíë êôíèð

ðòï ðòë ï ë ïð

ðòðë ðòðë ðòðë ðòðë ðòðë

ëëî ïôëïð îôííð êôíèð çôèìë

ðòï ðòë ï ë ïð

ðòï ðòï ðòï ðòï ðòï

èëï îôííð íôëçê çôèìë ïëôïçï

ðòï ðòë ï ë ïð

ðòî ðòî ðòî ðòî ðòî

ïîí Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Þèêï ÛÈÌÛÎÒßÔ ÝÑÎÎÑÍ×ÑÒ ÝÑÒÌÎÑÔ ÚÑÎ ÍÌÛÛÔ Ð×ÐÛÔ×ÒÛÍ

Þèêé ÍÌÎÛÍÍ ÝÑÎÎÑÍ×ÑÒ ßÒÜ ÑÌØÛÎ ÐØÛÒÑÓÛÒß Í±«® ¹¿- ´·²»-ô °¿®¬·½«´¿®´§ ©¸»² ½±³¾·²»¼ ©·¬¸ ½¿®ó ¾±² ¼·±¨·¼» ¿²¼ °®±¼«½»¼ -¿´¬ ©¿¬»®ô ½¿² -«ºº»® º®±³ -»ª»®¿´ ½±®®±-·±²ó®»´¿¬»¼ °¸»²±³»²¿ò ø¿÷ ا¼®±¹»²óλ´¿¬»¼ Ю±¾´»³-ò ̸» ½±®®±-·±² ®»¿½¬·±² ·² ¬¸» °®»-»²½» ±º ¬¸» -«´º·¼» ·±² °»®³·¬- ¿ ¸·¹¸ ¿³±«²¬ ±º ´·¾»®¿¬»¼ ¸§¼®±¹»² ¿¬±³- ¬± »²¬»® ¬¸» -¬»»´ò ̸» ¸§¼®±¹»² ½¿«-»- ³¿²§ °®±¾´»³- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ¹·ª»² ¼·ºº»®»²¬ ²¿³»-æ øï÷ Í«´º·¼» -¬®»-- ½®¿½µ·²¹ øÍÍÝ÷ ±½½«®- ©¸»² ¬¸» ¿´´±§- ¿®» ¬±± ¸¿®¼ ¿²¼ñ±® ¬±± ¸·¹¸´§ -¬®»--»¼ ·² ¬¸» °®»-»²½» ±º ½±®®±-·±² ©·¬¸ -±«® ¹¿-ò ÒßÝÛ ÓÎðïéëñ ×ÍÑ ïëïëê ±«¬´·²»- ¿´´ ±º ¬¸» ¿½½»°¬¿¾´» ³¿¬»®·¿´- ½±³¾·ó ²¿¬·±²- ¬± ®»-·-¬ ¬¸·- ¬§°» ±º ½®¿½µ·²¹ò øî÷ ا¼®±¹»²ó·²¼«½»¼ ½®¿½µ·²¹ øØ×Ý÷ ±½½«®- ©¸»² ¸§¼®±¹»² ½¿«-»- ·²½´«-·±²- ·² ¬¸» -¬»»´ ¬± ¼»´¿³·²¿¬»ò Ó«´¬·°´» -¸»¿® ½®¿½µ- ¬¸»² ¼»ª»´±° ¬± ´·²µ ¬¸» ¼»´¿³·²ó ¿¬·±²- ½®»¿¬·²¹ ¿ -¬¿·® -¬»° ½®¿½µ -§-¬»³ò Ë-» ±º Ø×Ý ®»-·-¬¿²¬ ³¿¬»®·¿´- -¸±«´¼ ¾» ½±²-·¼»®»¼ º±® -±«® ¹¿-»®ª·½»ò øí÷ ͬ®»--ó±®·»²¬»¼ ¸§¼®±¹»²ó·²¼«½»¼ ½®¿½µ·²¹ øÍÑØ×Ý÷ ·- ¿²±¬¸»® ª¿®·¿²¬ ±º Ø×Ýò ÍÑØ×Ý ·- Ø×Ý »²¸¿²½»¼ ¾§ ¸·¹¸ó¬»²-·´» -¬®»--ò øì÷ ا¼®±¹»² ¾´·-¬»®·²¹ ½±²-·-¬- ±º ¸§¼®±¹»² ¿¬±³¼·ºº«-·²¹ ·²-·¼» ¬¸» -¬»»´ ¬± ¼»´¿³·²¿¬»¼ ¿®»¿- ¿²¼ ®»½±³¾·²·²¹ ¬± º±®³ ³±´»½«´»- ±º ¸§¼®±¹»² ¹¿-ò ̸» ®»-«´¬·²¹ °®»--«®» ½¿² ½®»¿¬» ´¿®¹» ¾´·-¬»®- ±² »·¬¸»® ¬¸» ·²-·¼» ±® ±«¬-·¼» -«®º¿½»- ±º ¬¸» -¬»»´ò ø¾÷ ݸ´±®·¼» -¬®»-- ½±®®±-·±² ½®¿½µ·²¹ ·- ½¿«-»¼ ¾§ ½¸´±®·¼»- ·² ¬¸» °®±¼«½»¼ ©¿¬»®ò ß«-¬»²·¬·½ -¬¿·²´»--¬»»´- ¿®» °¿®¬·½«´¿®´§ °®±²» ¬± ¬¸·- ¬§°» ±º ½®¿½µ·²¹ò ̸» -«´º·¼» ·±² ¸¿- ¿ -§²»®¹·-¬·½ »ºº»½¬ ©·¬¸ ¬¸» ½¸´±®·¼» ·±²ò ̸» ²»¬ ®»-«´¬ ·- ¬¸» ±½½«®®»²½» ±º ½®¿½µ·²¹ ¿¬ ´±©»® ¬»³°»®¿¬«®»- ¿²¼ ¿¬ ´±©»® ½¸´±®·¼» ½±²½»²¬®¿¬·±²- ¬¸¿² ²±®³¿´´§ »¨°»½¬»¼ò Û¨½»°¬ º±® -³¿´´ ´±©ó-¬®»--»¼ °¿®¬-«½¸ ¿- ¬¸»®³±©»´´-ô «-» ±º ¿´´±§- ²±¬ ®»-·-¬¿²¬ ¬± ½¸´±ó ®·¼» -¬®»-- ½®¿½µ·²¹ ¿¾±ª» ïìðpÚ øêðpÝ÷ ·- ¼·-½±«®¿¹»¼ ·² ©»¬ -±«® ¹¿- -§-¬»³-ò ø½÷ Ó·½®±¾·±´±¹·½¿´´§ ײ¼«½»¼ ݱ®®±-·±² øÓ×Ý÷ò Ó·½®±¾·±´±¹·½ ¿½¬·ª·¬§ ½¿² ½®»¿¬» -»ª»®» °·¬¬·²¹ó¬§°» ½±®ó ®±-·±² ¿²¼ ¸§¼®±¹»²ó®»´¿¬»¼ ½®¿½µ·²¹ ·² -±«® ¹¿- ´·²»-ò Ë-» ±º ¿°°®±°®·¿¬» ¾·±½·¼»- ¿²¼ ³±²·¬±®·²¹ ³¿§ ¾» ²»»¼»¼ò

Þèêïòï Þ«®·»¼ñÍ«¾³»®¹»¼ ײ-¬¿´´¿¬·±²Þèêïòïòî Ý¿¬¸±¼·½ Ю±¬»½¬·±² λ¯«·®»³»²¬-ò ˲´»-·¬ ½¿² ¾» ¼»³±²-¬®¿¬»¼ ¾§ ¬»-¬- ±® »¨°»®·»²½» ¬¸¿¬ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ·- ²±¬ ²»»¼»¼ô ¿´´ ¾«®·»¼ ±® -«¾ó ³»®¹»¼ º¿½·´·¬·»- ©·¬¸ ·²-«´¿¬·²¹ ¬§°» ½±¿¬·²¹-ô »¨½»°¬ º¿½·´·¬·»- ·²-¬¿´´»¼ º±® ¿ ´·³·¬»¼ -»®ª·½» ´·º»ô -¸¿´´ ¾» ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ ¿- -±±² ¿- º»¿-·¾´» º±´´±©·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ³·²±® ®»°´¿½»³»²¬- ±® »¨¬»²ó -·±²- -¸¿´´ ¾» °®±¬»½¬»¼ ¿- ½±ª»®»¼ ¾§ °¿®¿ò èêðòíò Ú¿½·´·¬·»- ·²-¬¿´´»¼ º±® ¿ ´·³·¬»¼ -»®ª·½» ´·º» ²»»¼ ²±¬ ¾» ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ ·º ·¬ ½¿² ¾» ¼»³±²-¬®¿¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» º¿½·´·¬§ ©·´´ ²±¬ »¨°»®·»²½» ½±®®±-·±² ¬¸¿¬ ©·´´ ½¿«-» ·¬ ¬± ¾» ¸¿®³º«´ ¬± ¬¸» °«¾´·½ ±® »²ª·®±²³»²¬ò Ý¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -§-¬»³- -¸¿´´ ¾» ¼»-·¹²»¼ ¬± °®±¬»½¬ ¬¸» ¾«®ó ·»¼ ±® -«¾³»®¹»¼ -§-¬»³ ·² ·¬- »²¬·®»¬§ò ß º¿½·´·¬§ ·- ½±²-·¼»®»¼ ¬± ¾» ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ ©¸»² ·¬ ³»»¬- ±²» ±® ³±®» ±º ¬¸» ½®·¬»®·¿ »-¬¿¾´·-¸»¼ ·² Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ Õò Ë-» ±º ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ·- »²½±«®¿¹»¼ ¬± °®±¬»½¬ ¾«®·»¼ -±«® ¹¿- º¿½·´·¬·»-ò

Þèêì ×ÒÌÛÎÒßÔ ÝÑÎÎÑÍ×ÑÒ ÝÑÒÌÎÑÔ Þèêìòï Ù»²»®¿´ ͱ«® ¹¿- º¿½·´·¬·»- -¸¿´´ ¾» ¿--«³»¼ ¬± ¾» ·²¬»®²¿´´§ ½±®®±-·ª» «²´»-- °®±ª»² ¾§ »¨°»®·»²½» ¬± ¾» ±¬¸»®©·-»ò É¿¬»® ¼»©°±·²¬ ½±²¬®±´ º®»¯«»²¬´§ ·- «-»¼ ¿- ¿ ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ³»¬¸±¼ò Ë°-»¬ ½±²¼·¬·±²- ±® ±°»®¿¬·±²¿´ ½¸¿²¹»³¿§ ³¿µ» ¬¸·- ½±²¬®±´ ³»¬¸±¼ ·²»ºº»½¬·ª»ò ̸» «-» ±º ·²¸·¾·¬±®- ·- ¿´-± ½±³³±²ò

Þèêìòî Ü»-·¹² ±º Ò»© ײ-¬¿´´¿¬·±²Ò»© ·²-¬¿´´¿¬·±²- -¸±«´¼ ¾» ¼»-·¹²»¼ ©·¬¸ ø¿÷ -«·¬¿¾´» ¼»¼·½¿¬»¼ º·¬¬·²¹- º±® ½±®®±-·±² ·²¸·¾·¬±® ·²¶»½¬·±² ø¾÷ -«·¬¿¾´» ¼»¼·½¿¬»¼ º·¬¬·²¹- ¿²¼ ª¿´ª»- ¬± ·²-»®¬ ¿²¼ ®»¬®·»ª» ½±®®±-·±² ³»¿-«®·²¹ ¼»ª·½»- -«½¸ ¿- °®±¾»- ¿²¼ ½±«°±²-

ïîì Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È ß ÎÛÚÛÎÛÒÝÛÍ ßóî ßÐ×

̸»-» ®»º»®»²½»- ³¿§ ¾» ·³³»¼·¿¬»´§ ¿°°´·»¼ ¬± ³¿¬»ó ®·¿´- °«®½¸¿-»¼ º±® «-» «²¼»® ¬¸·- ݱ¼» ¿²¼ -¸¿´´ ¾» ¿°°´·»¼ ¬± ¿´´ ³¿¬»®·¿´- °«®½¸¿-»¼ ¿¬ ´»¿-¬ ïî ³±²¬¸¿º¬»® ¬¸» ¼¿¬» ±º ·­­«¿²½» ±º ¬¸» ®»º»®»²½»Ž­ ´¿¬»­¬ »¼·¬·±²ô ·²½´«¼·²¹ ¿¼¼»²¼¿ô ·º ¿°°´·½¿¾´»ò ß ½±³°±²»²¬ ±® °·°» ½±²º±®³·²¹ ¬± ¿² »¿®´·»® ¿°°®±ª»¼ ³¿¬»®·¿´ -°»½·º·½¿¬·±² »¼·¬·±² °«®½¸¿-»¼ ¾§ ¬¸» «-»® ¾»º±®» ¬¸» ¼¿¬» ±º ·--«¿²½» ±º ¿ ²»© »¼·¬·±² ±® ¿¼¼»²¼¿ ³¿§ ¾» «-»¼ô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ½±³°±²»²¬ ±® °·°» ·- ·²-°»½¬»¼ ¿²¼ ¼»¬»®³·²»¼ ¬± ¾» -¿¬·-º¿½¬±®§ º±® ¬¸» -»®ª·½» ·²¬»²¼»¼ ¾§ ¬¸» «-»®ò ͬ¿²¼¿®¼- ¿®» ·²½±®°±®¿¬»¼ ·² ¬¸·- ݱ¼» ¾§ ®»º»®»²½»ô ¿²¼ ¬¸» ²¿³»- ¿²¼ ¿¼¼®»--»- ±º ¬¸» -°±²-±®·²¹ ±®¹¿²·ó ¦¿¬·±²- ¿®» -¸±©² ·² ¬¸·- Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ò ׬ ·- ²±¬ °®¿½¬·½¿´ ¬± ®»º»® ¬± ¿ -°»½·º·½ »¼·¬·±² ±º »¿½¸ °«¾´·½¿¬·±² ¬¸®±«¹¸±«¬ ¬¸» ݱ¼» ¬»¨¬å ·²-¬»¿¼ô ¬¸» -°»½·º·½ »¼·¬·±² ®»º»®»²½» ¼¿¬»- ¿®» -¸±©² ¸»®»·²ò λº»®»²½» -¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸» -°»½·º·½ »¼·¬·±² ½·¬»¼ ¾»´±©ô »¨½»°¬ ¬¸» «-»® ³¿§ «-» ¬¸» ´¿¬»-¬ °«¾´·-¸»¼ »¼·¬·±² ±º ßÒÍ× ¿°°®±ª»¼ -¬¿²¼¿®¼- «²´»-- -°»½·º·½¿´´§ °®±¸·¾·¬»¼ ¾§ ¬¸·- ݱ¼»ô ¿²¼ °®±ª·¼»¼ ¬¸» «-»® ¸¿- ®»ª·»©»¼ ¬¸» ´¿¬»-¬ »¼·¬·±² ±º ¬¸» -¬¿²¼¿®¼ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ·²¬»¹®·¬§ ±º ¬¸» °·°»´·²» -§-¬»³ ·- ²±¬ ½±³°®±³·-»¼ò ׺ ¿ ²»©»® ±® ¿³»²¼»¼ »¼·¬·±² ±º ¿ -¬¿²¼¿®¼ ·- ²±¬ ßÒÍ× ¿°°®±ª»¼ô ¬¸»² ¬¸» «-»® -¸¿´´ «-» ¬¸» -°»½·º·½ »¼·¬·±² ®»º»®»²½» ¼¿¬» -¸±©² ¸»®»·²ò ß² ¿-¬»®·-µ øö÷ ·²¼·½¿¬»- ¬¸¿¬ ¬¸» -°»½·º·½ »¼·¬·±² ±º ¬¸» -¬¿²¼¿®¼ ¸¿- ¾»»² ¿½½»°¬»¼ ¿- ¿² ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼ ¾§ ¬¸» ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼- ײ-¬·¬«¬» øßÒÍ×÷ò

ößÐ× Í°»½ ëÔ øì문 »¼·¬·±²ô Ü»½»³¾»® îðïî÷ô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ô·²» з°»ï ößÐ× Ó¿²«¿´ ±º 묮±´»«³ Ó»¿-«®»³»²¬ ͬ¿²¼¿®¼- ø-»½ó ±²¼ »¼·¬·±²ô Ú»¾®«¿®§ ïô îðïí÷ô ݸ¿°¬»® îï ‰ Ú´±© Ó»¿-«®»³»²¬ Ë-·²¹ Û´»½¬®±²·½ Ó»¬»®·²¹ ͧ-¬»³-ô Í»½¬·±² ï ‰ Û´»½¬®±²·½ Ù¿­ Ó»¿­«®»³»²¬ ßÐ× ÎÐ îßóÉÍÜ øîï-¬ »¼·¬·±²ô Ü»½»³¾»® îðððô ·²½´«¼·²¹ Û®®¿¬¿ ¿²¼ Í«°°´»³»²¬- ¬¸®±«¹¸ ѽ¬±¾»® îððéå ®»¿ºó º·®³»¼ îðïð÷ô λ½±³³»²¼»¼ Ю¿½¬·½» º±® д¿²²·²¹ô Ü»-·¹²·²¹ ¿²¼ ݱ²-¬®«½¬·²¹ Ú·¨»¼ Ѻº-¸±®» д¿¬º±®³­ ‰ ɱ®µ·²¹ ͬ®»­­ Ü»­·¹² ßÐ× ÎÐ ëÔï ø-»ª»²¬¸ »¼·¬·±²ô Í»°¬»³¾»® îððç÷ô λ½±³³»²¼»¼ Ю¿½¬·½» º±® ο·´®±¿¼ Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² ±º Ô·²» з°» ößÐ× ÎÐ ëÔÉ ø¬¸·®¼ »¼·¬·±²ô Í»°¬»³¾»® îððç÷ô λ½±³³»²¼»¼ Ю¿½¬·½» º±® Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² ±º Ô·²» з°» ±² Þ¿®¹»- ¿²¼ Ó¿®·²» Ê»--»´ßÐ× ÎÐ ïìÝ ø-»ª»²¬¸ »¼·¬·±²ô Ó¿®½¸ îððïô ®»¿ºº·®³»¼ Ó¿®½¸ îððé÷ô λ½±³³»²¼»¼ Ю¿½¬·½» º±® ß²¿´§-·-ô Ü»-·¹²ô ײ-¬¿´´¿¬·±²ô ¿²¼ Ì»-¬·²¹ ±º Þ¿-·½ Í«®º¿½» Í¿º»¬§ ͧ-¬»³- º±® Ѻº-¸±®» Ю±¼«½¬·±² д¿¬º±®³ößÐ× ÎÐ ïìÛ øº·º¬¸ »¼·¬·±²ô ѽ¬±¾»® ïççïô ®»¿ºº·®³»¼ Ó¿®½¸ îððé÷ô λ½±³³»²¼»¼ Ю¿½¬·½» º±® ¬¸» Ü»-·¹² ¿²¼ ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º Ѻº-¸±®» Ю±¼«½¬·±² д¿¬º±®³ з°·²¹ ͧ-¬»³ößÐ× ÎÐ ïìÚ øº·º¬¸ »¼·¬·±²ô Ö«´§ îððè÷ô λ½±³³»²¼»¼ Ю¿½¬·½» º±® Ü»-·¹²ô ײ-¬¿´´¿¬·±²ô ¿²¼ Ó¿·²¬»²¿²½» ±º Û´»½¬®·½¿´ ͧ-¬»³- º±® Ú·¨»¼ ¿²¼ Ú´±¿¬·²¹ Ѻº-¸±®» 묮±´»«³ Ú¿½·´·¬·»- º±® ˲½´¿--·º·»¼ ¿²¼ Ý´¿-- ×ô Ü·ª·-·±² ï ¿²¼ Ü·ª·-·±² î Ô±½¿¬·±²ßÐ× ÎÐ ïìÖ ø-»½±²¼ »¼·¬·±²ô Ó¿§ îððïô ®»¿ºº·®³»¼ Ó¿®½¸ îððé÷ô λ½±³³»²¼»¼ Ю¿½¬·½» º±® Ü»-·¹² ¿²¼ Ø¿¦¿®¼ß²¿´§-·- º±® Ѻº-¸±®» Ю±¼«½¬·±² Ú¿½·´·¬·»ößÐ× ÎÐ ïéÞñ×ÍÑ ïíêîèóïïæîððé øº±«®¬¸ »¼·¬·±²ô Ö«´§ îððèô ·²½´«¼·²¹ Ì»½¸²·½¿´ ݱ®®·¹»²¼«³ ï÷ô λ½±³³»²¼»¼ Ю¿½¬·½» º±® Ú´»¨·¾´» з°» ßÐ× ÎÐ ïïðî ø-»ª»²¬¸ »¼·¬·±²ô Ü»½»³¾»® îððéô ·²½´«¼·²¹ Û®®¿¬¿ ¬¸®±«¹¸ Í»°¬»³¾»® îðïî÷ô ͬ»»´ з°»´·²»Ý®±--·²¹ ο·´®±¿¼- ¿²¼ Ø·¹¸©¿§ßÐ× ÎÐ ïïïï øº±«®¬¸ »¼·¬·±²ô Ü»½»³¾»® îððçô ·²½´«¼·²¹ Û®®¿¬¿ ¬¸®±«¹¸ Ó¿§ îðïï÷ô Ü»-·¹²ô ݱ²-¬®«½¬·±²ô Ñ°»®¿¬·±²ô ¿²¼ Ó¿·²¬»²¿²½» ±º Ѻº-¸±®» ا¼®±½¿®¾±² з°»´·²»- øÔ·³·¬ ͬ¿¬» Ü»-·¹²÷

ßóï ßÙß ßÙß Ý¿¬¿´±¹ Ò±ò ÈÎðêðí øѽ¬±¾»® îððê÷ô д¿-¬·½ з°» Ó¿²«¿´ º±® Ù¿- Í»®ª·½» ößÒÍ× ÆîîíòïñÒÚÐß ëì øîðïî÷ô Ò¿¬·±²¿´ Ú«»´ Ù¿- ݱ¼» ößÒÍ×ñÙÐÌÝ Æíèðòï øîðïîô ·²½´«¼·²¹ ß¼¼»²¼¿ ï ¬¸®±«¹¸ í÷ô ÙÐÌÝ Ù«·¼» º±® Ù¿- Ì®¿²-³·--·±² ¿²¼ Ü·-¬®·¾«¬·±² з°·²¹ ͧ-¬»³Ù¿­ з°·²¹ Ì»½¸²±´±¹§ ݱ³³·¬¬»»Ž­ Ù«·¼» Ó¿¬»®·¿´ ß°°»²¼·¨ Ùóïçîóïëô Ü»-·¹² ±º ˲½¿-»¼ з°»´·²» Ý®±--·²¹- ±º Ø·¹¸©¿§- ¿²¼ ο·´®±¿¼- øîððç÷ Ы¾´·-¸»®æ ß³»®·½¿² Ù¿- ß--±½·¿¬·±² øßÙß÷ô ìðð Ò±®¬¸ Ý¿°·¬±´ ͬ®»»¬ô ÒÉô É¿-¸·²¹¬±²ô ÜÝ îðððï ø©©©ò¿¹¿ò±®¹÷

ï

Í»» Ò±¬» ·² °¿®¿ò èïìòïòï ®»¹¿®¼·²¹ ¬¸» «-» ±º ¬¸» ì문 »¼·¬·±² ±º ßÐ× ëÔò

ïîë Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ößÐ× Í°»½ êßñ×ÍÑ ïðìîíæîððç øÓ±¼·º·»¼÷ øî𬸠»¼·¬·±²ô ѽ¬±¾»® îðïðô ·²½´«¼·²¹ Û®®¿¬¿ ¿²¼ ß¼¼»²¼¿ ¬¸®±«¹¸ Ó¿®½¸ îðïí÷ô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® É»´´¸»¿¼ ¿²¼ ݸ®·-¬³¿- Ì®»» Û¯«·°³»²¬ ößÐ× Í°»½ êÜñ×ÍÑ ïìíïíæîððé øîí®¼ »¼·¬·±²ô ß°®·´ îððèô ·²½´«¼·²¹ Û®®¿¬¿ ¿²¼ ß¼¼»²¼¿ ¬¸®±«¹¸ ѽ¬±¾»® îðïî÷ô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® з°»´·²» Ê¿´ª»ößÐ× Í°»½ êÜÍÍñ×ÍÑ ïìéîíæîððç ø-»½±²¼ »¼·¬·±²ô Ü»½»³¾»® îððç÷ô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Í«¾-»¿ з°»´·²» Ê¿´ª»ößÐ× Í°»½ ïéÜñ×ÍÑ ïíêîèóì ø-»½±²¼ »¼·¬·±²ô Ó¿§ îðïïô ·²½´«¼·²¹ Û®®¿¬¿ ¬¸®±«¹¸ Ö«²» îðïí÷ô Ü»-·¹² ¿²¼ Ñ°»®¿¬·±² ±º Í«¾­»¿ Ю±¼«½¬·±² ͧ­¬»³­ ‰ Í«¾­»¿ É»´´¸»¿¼ ¿²¼ Ì®»» Û¯«·°³»²¬ ößÐ× Í°»½ ïéÖñ×ÍÑ ïíêîèóîæîððê ø¬¸·®¼ »¼·¬·±²ô Ö«´§ îððèô ·²½´«¼·²¹ Û®®¿¬¿ ¬¸®±«¹¸ ß«¹«-¬ îðïð÷ô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ˲¾±²¼»¼ Ú´»¨·¾´» з°» ßÐ× Í¬¼ ïïðì øîï-¬ »¼·¬·±²ô Í»°¬»³¾»® îðïí÷ô É»´¼·²¹ ±º з°»´·²»- ¿²¼ λ´¿¬»¼ Ú¿½·´·¬·»Ð«¾´·-¸»®æ ß³»®·½¿² 묮±´»«³ ײ-¬·¬«¬» øßÐ×÷ô ïîîð Ô Í¬®»»¬ô ÒÉô É¿-¸·²¹¬±²ô ÜÝ îðððëóìðéð ø©©©ò¿°·ò±®¹÷

ößÍÓÛ Þïêòìçóîðïîô Ú¿½¬±®§óÓ¿¼»ô É®±«¹¸¬ ͬ»»´ô Þ«¬¬©»´¼·²¹ ײ¼«½¬·±² Þ»²¼- º±® Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² ¿²¼ Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³ößÍÓÛ Þïèòîòïóîðïîô ͯ«¿®»ô Ø»¨ô Ø»¿ª§ Ø»¨ô ¿²¼ ß-µ»© Ø»¿¼ Þ±´¬- ¿²¼ Ø»¨ô Ø»¿ª§ Ø»¨ô Ø»¨ Ú´¿²¹»ô Ô±¾»¼ Ø»¿¼ô ¿²¼ Ô¿¹ ͽ®»©- øײ½¸ Í»®·»-÷ ößÍÓÛ Þïèòîòîóîðïðô Ò«¬- º±® Ù»²»®¿´ ß°°´·½¿¬·±²-æ Ó¿½¸·²» ͽ®»© Ò«¬-ô Ø»¨ô ͯ«¿®»ô Ø»¨ Ú´¿²¹»ô ¿²¼ ݱ«°´·²¹ Ò«¬- øײ½¸ Í»®·»-÷ ößÍÓÛ ÞíïÙóîðïîô Ó¿²«¿´ º±® Ü»¬»®³·²·²¹ ¬¸» λ³¿·²·²¹ ͬ®»²¹¬¸ ±º ݱ®®±¼»¼ з°»´·²»-æ Í«°°´»³»²¬ ¬± ßÍÓÛ Þíï ݱ¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ ößÍÓÛ ÞíïÏóîðïðô з°»´·²» л®-±²²»´ Ï«¿´·º·½¿¬·±² ößÍÓÛ Þíïòïóîðïîô б©»® з°·²¹ ößÍÓÛ Þíïòíóîðïîô Ю±½»-- з°·²¹ ößÍÓÛ Þíïòìóîðïîô з°»´·²» Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² ͧ-¬»³- º±® Ô·¯«·¼- ¿²¼ Í´«®®·»ößÍÓÛ ÞíïòèÍóîðïîô Ó¿²¿¹·²¹ ͧ-¬»³ ײ¬»¹®·¬§ ±º ٿз°»´·²»ößÍÓÛ ÞíêòïðÓóîððì øÎîðïð÷ô É»´¼»¼ ¿²¼ Í»¿³´»-É®±«¹¸¬ ͬ»»´ з°» ößÍÓÛ ÞÐÊ Ý±¼»æ Í»½¬·±² Ê×××ô Ϋ´»- º±® ݱ²-¬®«½¬·±² ±º Ю»--«®» Ê»--»´-å ¿²¼ Í»½¬·±² ×Èô Ï«¿´·º·½¿¬·±² ͬ¿²¼¿®¼ º±® É»´¼·²¹ô Þ®¿¦·²¹ô ¿²¼ Ú«-·²¹ Ю±½»¼«®»-å É»´¼»®-å Þ®¿¦»®-å ¿²¼ É»´¼·²¹ô Þ®¿¦·²¹ô ¿²¼ Ú«-·²¹ Ñ°»®¿¬±®- øîðïí÷ ßÍÓÛ Í×óïóïçèîô ßÍÓÛ Ñ®·»²¬¿¬·±² ¿²¼ Ù«·¼» º±® Ë-» ±º Í× øÓ»¬®·½÷ ˲·¬ßÍÓÛ ÐÝÝóîóîðïïô λ°¿·® ±º Ю»--«®» Û¯«·°³»²¬ ¿²¼ з°·²¹ ×ÐÝîððîóîéïîìô •Ü»ª»´±°³»²¬ ±º ß½½»°¬¿²½» Ý®·¬»®·¿ º±® Ó·´¼ η°°´»­ ·² з°»´·²» Ú·»´¼ Þ»²¼­ôŒ Ю±½»»¼·²¹­ ±º ×ÐÝ îððîô Ú±«®¬¸ ײ¬»®²¿¬·±²¿´ з°»´·²» ݱ²º»®»²½»ô Í»°¬»³¾»® îððî Ы¾´·-¸»®æ ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®- øßÍÓÛ÷ô Ì©± п®µ ߪ»²«»ô Ò»© DZ®µô ÒÇ ïððïêå Ñ®¼»® Ü»°¿®¬³»²¬æ îî Ô¿© Ü®·ª»ô ÐòÑò Þ±¨ îçððô Ú¿·®º·»´¼ô ÒÖ ðéððéóîçðð ø©©©ò¿-³»ò±®¹÷

ßóí ßÍÓÛ ößÍÓÛ Þïòïóîððí øÎîððè÷ô ˲·º·»¼ ײ½¸ ͽ®»© ̸®»¿¼øËÒ ¿²¼ ËÒΠ̸®»¿¼ Ú±®³÷ ößÍÓÛ Þïòîðòïóïçèí øÎîððê÷ô з°» ̸®»¿¼-ô Ù»²»®¿´ Ы®°±-» øײ½¸÷ ößÍÓÛ Þïêòïóîðïðô Ù®¿§ ×®±² з°» Ú´¿²¹»- ¿²¼ Ú´¿²¹»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- îëô ïîëô ¿²¼ îëð ößÍÓÛ Þïêòëóîðïíô з°» Ú´¿²¹»- ¿²¼ Ú´¿²¹»¼ Ú·¬¬·²¹-æ ÒÐÍ ï î ̸®±«¹¸ ÒÐÍ îì Ó»¬®·½ñײ½¸ ͬ¿²¼¿®¼ ößÍÓÛ Þïêòçóîðïîô Ú¿½¬±®§óÓ¿¼» É®±«¹¸¬ Þ«¬¬©»´¼·²¹ Ú·¬¬·²¹ößÍÓÛ Þïêòïïóîðïïô Ú±®¹»¼ Ú·¬¬·²¹-ô ͱ½µ»¬óÉ»´¼·²¹ ¿²¼ ̸®»¿¼»¼ ößÍÓÛ Þïêòîðóîðïîô Ó»¬¿´´·½ Ù¿-µ»¬- º±® з°» Ú´¿²¹»-æ η²¹óÖ±·²¬ô Í°·®¿´óɱ«²¼ô ¿²¼ Ö¿½µ»¬»¼ ößÍÓÛ Þïêòîìóîðïïô Ý¿-¬ ݱ°°»® ß´´±§ з°» Ú´¿²¹»¿²¼ Ú´¿²¹»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- ïëðô íððô êððô çððô ïëððô ¿²¼ îëðð ößÍÓÛ Þïêòííóîðïîô Ó¿²«¿´´§ Ñ°»®¿¬»¼ Ó»¬¿´´·½ Ù¿Ê¿´ª»- º±® Ë-» ·² Ù¿- з°·²¹ ͧ-¬»³- «° ¬± ïéë °-· øÍ·¦»- ÒÐÍ ï î ̸®±«¹¸ ÒÐÍ î÷ ößÍÓÛ Þïêòíìóîðïíô Ê¿´ª»­ ‰ Ú´¿²¹»¼ô ̸®»¿¼»¼ô ¿²¼ É»´¼·²¹ Û²¼ ößÍÓÛ Þïêòíèóîðïîô Ô¿®¹» Ó»¬¿´´·½ Ê¿´ª»- º±® Ù¿Ü·-¬®·¾«¬·±²æ Ó¿²«¿´´§ Ñ°»®¿¬»¼ô ÒÐÍ îï î øÜÒ êë÷ ¬± ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ô ïîë °-·¹ øèòê ¾¿®÷ Ó¿¨·³«³ ößÍÓÛ Þïêòìðóîðïíô Ó¿²«¿´´§ Ñ°»®¿¬»¼ ̸»®³±°´¿-¬·½ Ù¿- ͸«¬±ºº- ¿²¼ Ê¿´ª»- ·² Ù¿- Ü·-¬®·¾«¬·±² ͧ-¬»³ößÍÓÛ Þïêòìîóîðïïô Ü«½¬·´» ×®±² з°» Ú´¿²¹»- ¿²¼ Ú´¿²¹»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- ïëð ¿²¼ íðð ößÍÓÛ Þïêòìéóîðïïô Ô¿®¹» Ü·¿³»¬»® ͬ»»´ Ú´¿²¹»-æ ÒÐÍ îê ̸®±«¹¸ ÒÐÍ êð Ó»¬®·½ñײ½¸ ͬ¿²¼¿®¼

ßóì ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßëíñßëíÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® з°»ô ͬ»»´ô Þ´¿½µ ¿²¼ ر¬óÜ·°°»¼ô Æ·²½óݱ¿¬»¼ô É»´¼»¼ ¿²¼ Í»¿³´»-ßÍÌÓ ßïðëñßïðëÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±² ͬ»»´ Ú±®¹·²¹- º±® з°·²¹ ß°°´·½¿¬·±²ßÍÌÓ ßïðêñßïðêÓóïïô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Í»¿³´»-- Ý¿®¾±² ͬ»»´ з°» º±® Ø·¹¸óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßïíìóçêøÎîðïî÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® з°»ô ͬ»»´ô Û´»½¬®·½óÚ«-·±² øß®½÷óÉ»´¼»¼ øÍ·¦»- ÒÐÍ ïê ¿²¼ Ѫ»®÷ ßÍÌÓ ßïíëñßïíëÓóðçô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Û´»½¬®·½óλ-·-¬¿²½»óÉ»´¼»¼ ͬ»»´ з°» ßÍÌÓ ßïíçñßïíçÓóðìøÎîðïð÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Û´»½¬®·½óÚ«-·±² øß®½÷óÉ»´¼»¼ ͬ»»´ з°» øÍ·¦»ÒÐÍ ì ¿²¼ Ѫ»®÷ ïîê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ßÍÌÓ ßïçíñßïçíÓóïî¾ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ß´´±§óͬ»»´ ¿²¼ ͬ¿·²´»-- ͬ»»´ Þ±´¬·²¹ Ó¿¬»®·¿´- º±® Ø·¹¸ Ì»³°»®¿¬«®» ±® Ø·¹¸óЮ»--«®» Í»®ª·½» ¿²¼ Ѭ¸»® Í°»½·¿´ Ы®°±-» ß°°´·½¿¬·±²ßÍÌÓ ßïçìñßïçìÓóïî¿ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±² ¿²¼ ß´´±§ ͬ»»´ Ò«¬- º±® Þ±´¬- º±® Ø·¹¸ Ю»--«®» ±® Ø·¹¸ Ì»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½»ô ±® Þ±¬¸ ßÍÌÓ ßíðéóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±² ͬ»»´ Þ±´¬-ô ͬ«¼-ô ¿²¼ ̸®»¿¼»¼ α¼ êð ððð ÐÍ× Ì»²-·´» ͬ®»²¹¬¸ ßÍÌÓ ßíîðñßíîðÓóïï¿ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ß´´±§óͬ»»´ ¿²¼ ͬ¿·²´»-- ͬ»»´ Þ±´¬·²¹ º±® Ô±©óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßíííñßíííÓóïïô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Í»¿³´»-- ¿²¼ É»´¼»¼ ͬ»»´ з°» º±® Ô±©óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßíëìóïïô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ï«»²½¸»¼ ¿²¼ Ì»³°»®»¼ ß´´±§ ͬ»»´ Þ±´¬-ô ͬ«¼-ô ¿²¼ Ѭ¸»® Û¨¬»®²¿´´§ ̸®»¿¼»¼ Ú¿-¬»²»®ßÍÌÓ ßíéîñßíéîÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±² ¿²¼ ß´´±§ ͬ»»´ Ú±®¹·²¹- º±® ̸·²óÉ¿´´»¼ Ю»--«®» Ê»--»´ßÍÌÓ ßíèïóçêøÎîðïî÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ó»¬¿´óß®½óÉ»´¼»¼ ͬ»»´ з°» º±® Ë-» É·¬¸ Ø·¹¸ó Ю»--«®» Ì®¿²-³·--·±² ͧ-¬»³ßÍÌÓ ßíçëñßíçëÓóççøÎîððç÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ú»®®·¬·½ Ü«½¬·´» ×®±² Ю»--«®»óλ¬¿·²·²¹ Ý¿-¬·²¹º±® Ë-» ¿¬ Û´»ª¿¬»¼ Ì»³°»®¿¬«®»ßÍÌÓ ßììçóïðô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ø»¨ Ý¿° ͽ®»©-ô Þ±´¬- ¿²¼ ͬ«¼-ô ͬ»»´ô Ø»¿¬ Ì®»¿¬»¼ô ïîðñïðëñ çð µ-· Ó·²·³«³ Ì»²-·´» ͬ®»²¹¬¸ô Ù»²»®¿´ Ë-» ßÍÌÓ ßêéïñßêéïÓóïðô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Û´»½¬®·½óÚ«-·±²óÉ»´¼»¼ ͬ»»´ з°» º±® ߬³±-°¸»®·½ ¿²¼ Ô±©»® Ì»³°»®¿¬«®»ßÍÌÓ ßêéîñßêéîÓóðçô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Û´»½¬®·½óÚ«-·±²óÉ»´¼»¼ ͬ»»´ з°» º±® Ø·¹¸óЮ»--«®» Í»®ª·½» ¿¬ Ó±¼»®¿¬» Ì»³°»®¿¬«®»ßÍÌÓ ßêçïñßêçïÓóðçô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±² ¿²¼ ß´´±§ ͬ»»´ з°»ô Û´»½¬®·½óÚ«-·±²óÉ»´¼»¼ º±® Ø·¹¸óЮ»--«®» Í»®ª·½» ¿¬ Ø·¹¸ Ì»³°»®¿¬«®»ßÍÌÓ ßçèìñßçèìÓóðíøÎîððç÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´ Ô·²» з°»ô Þ´¿½µô д¿·²óÛ²¼ô Û´»½¬®·½ó λ-·-¬¿²½»óÉ»´¼»¼ ßÍÌÓ ßïððëñßïððëÓóððøÎîðïð÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´ Ô·²» з°»ô Þ´¿½µô д¿·²óÛ²¼ô Ô±²¹·¬«¼·²¿´ ¿²¼ Ø»´·½¿´ Í»¿³ô ܱ«¾´» Í«¾³»®¹»¼ó ß®½ É»´¼»¼ ßÍÌÓ ßïððêñßïððêÓóððøÎîðïð÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´ Ô·²» з°»ô Þ´¿½µô д¿·²óÛ²¼ô Ô¿-»® Þ»¿³ É»´¼»¼ ßÍÌÓ Þèèóðçô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Í»¿³´»-ݱ°°»® É¿¬»® Ì«¾» ßÍÌÓ Üêçêóðè ïô ͬ¿²¼¿®¼ Ì»-¬ Ó»¬¸±¼ º±® ݱ»ºº·½·»²¬ ±º Ô·²»¿® ̸»®³¿´ Û¨°¿²-·±² ±º д¿-¬·½- Þ»¬©»»²

ßÍÌÓ ÜïëçèóðîøÎîððç÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Ì»-¬ Ó»¬¸±¼ º±® Ì·³»ó¬±óÚ¿·´«®» ±º д¿-¬·½ з°» ˲¼»® ݱ²-¬¿²¬ ײ¬»®²¿´ Ю»--«®» ößÍÌÓ Üîëïíóïíô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® б´§»¬¸§´»²» øÐÛ÷ Ù¿- Ю»--«®» з°»ô Ì«¾·²¹ô ¿²¼ Ú·¬¬·²¹ößÍÌÓ ÜîëïéóðêøÎîðïï÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® λ·²º±®½»¼ Û°±¨§ λ-·² Ù¿- Ю»--«®» з°» ¿²¼ Ú·¬¬·²¹ößÍÌÓ Üîèíéóïïô ͬ¿²¼¿®¼ Ì»-¬ Ó»¬¸±¼ º±® Ѿ¬¿·²·²¹ ا¼®±-¬¿¬·½ Ü»-·¹² Þ¿-·- º±® ̸»®³±°´¿-¬·½ з°» Ó¿¬»®·¿´- ±® Ю»--«®» Ü»-·¹² Þ¿-·- º±® ̸»®³±°´¿-¬·½ з°» Ю±¼«½¬ößÍÓÛ ÚïðìïóðîøÎîððè÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Ù«·¼» º±® ͯ«»»¦»ó Ѻº ±º б´§±´»º·² Ù¿- Ю»--«®» з°» ¿²¼ Ì«¾·²¹ ößÍÌÓ ÚïëêíóðïøÎîðïï÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ̱±´- ¬± ͯ«»»¦»óѺº б´§»¬¸§´»²» øÐÛ÷ Ù¿- з°» ±® Ì«¾·²¹ Ы¾´·-¸»®æ ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ º±® Ì»-¬·²¹ ¿²¼ Ó¿¬»®·¿´øßÍÌÓ ×²¬»®²¿¬·±²¿´÷ô ïðð Þ¿®® Ø¿®¾±® Ü®·ª»ô ÐòÑò Þ±¨ Ýéððô É»-¬ ݱ²-¸±¸±½µ»²ô Ðß ïçìîèóîçëç ø©©©ò¿-¬³ò±®¹÷

ßóë ßÉÍ ößÉÍ ßíòðÓñßíòðæîðïðô ͬ¿²¼¿®¼ É»´¼·²¹ Ì»®³- ¿²¼ Ü»º·²·¬·±²-ô ײ½´«¼·²¹ Ì»®³- º±® ß¼¸»-·ª» Þ±²¼·²¹ô Þ®¿¦·²¹ô ͱ´¼»®·²¹ô ̸»®³¿´ Ý«¬¬·²¹ô ¿²¼ ̸»®³¿´ Í°®¿§·²¹ ößÉÍ ÜíòêÓæîðïðô ˲¼»®©¿¬»® É»´¼·²¹ ݱ¼» Ы¾´·-¸»®æ ß³»®·½¿² É»´¼·²¹ ͱ½·»¬§ øßÉÍ÷ô èêêç ÒÉ íꬸ ͬ®»»¬ô Ò±ò ïíðô Ó·¿³·ô ÚÔ ííïêêóêêéî ø©©©ò¿©-ò±®¹÷

ßóê ßÉÉß ßÒÍ× ßîïòïìóïçéçô Ü«½¬·´»ó×®±² Ú·¬¬·²¹- íóײ½¸ ̸®±«¹¸ îìóײ½¸ º±® Ù¿-î ßÒÍ× ßîïòëîóïççïô Ü«½¬·´»ó×®±² з°»ô Ý»²¬®·º«¹¿´´§ Ý¿-¬ô º±® Ù¿-î ößÒÍ×ñßÉÉß Ýïïïñßîïòïïóïîô Ϋ¾¾»®óÙ¿-µ»¬ Ö±·²¬º±® Ü«½¬·´»ó×®±² Ю»--«®» з°» ¿²¼ Ú·¬¬·²¹ößÒÍ×ñßÉÉß Ýïëðñßîïòëðóðèô ̸·½µ²»-- Ü»-·¹² ±º Ü«½¬·´»ó×®±² з°» ßÉÉß ÝïðïóïçéêøÎïçéé÷ô ̸·½µ²»-- Ü»-·¹² ±º Ý¿-¬ ×®±² з°»î Ы¾´·-¸»®æ ß³»®·½¿² É¿¬»® ɱ®µ- ß--±½·¿¬·±² øßÉÉß÷ô êêêê É»-¬ Ï«·²½§ ߪ»²«»ô Ü»²ª»®ô ÝÑ èðîíë ø©©©ò¿©©¿ò±®¹÷

î

̸·- °«¾´·½¿¬·±² ¸¿- ¾»»² -«°»®-»¼»¼ô ©·¬¸¼®¿©²ô ±® ·- ²± ´±²¹»® ·² °®·²¬ò

ïîé Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ßóé ÝÙß

ÓÍÍ ÍÐóéïóîðïïô Ù®¿§ ×®±² Í©·²¹ ݸ»½µ Ê¿´ª»-ô Ú´¿²¹»¼ ¿²¼ ̸®»¿¼»¼ Û²¼ÓÍÍ ÍÐóéëóîððèô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ø·¹¸óÌ»-¬ É®±«¹¸¬ Þ«¬¬ É»´¼·²¹ Ú·¬¬·²¹ÓÍÍ ÍÐóéèóîðïïô Ù®¿§ ×®±² д«¹ Ê¿´ª»-ô Ú´¿²¹»¼ ¿²¼ ̸®»¿¼»¼ Û²¼Ð«¾´·-¸»®æ Ó¿²«º¿½¬«®»®- ͬ¿²¼¿®¼·¦¿¬·±² ͱ½·»¬§ ±º ¬¸» Ê¿´ª» ¿²¼ Ú·¬¬·²¹- ײ¼«-¬®§ô ײ½ò øÓÍÍ÷ô ïîé п®µ ͬ®»»¬ô ÒÛô Ê·»²²¿ô Êß îîïèð ø©©©ò³--ó¸¯ò½±³÷

Þ»-¬ Ю¿½¬·½»- Ù«·¼» øª»®-·±² ïðòðô îðïí÷ Ы¾´·-¸»®æ ݱ³³±² Ù®±«²¼ ß´´·¿²½» øÝÙß÷ô îíðð É·´-±² Þ±«´»ª¿®¼ô Í«·¬» ìððô ß®´·²¹¬±²ô Êß îîîðï ø©©©ò½±³³±²¹®±«²¼¿´´·¿²½»ò½±³÷

ßóè ÛÐÎ× ÛÐÎ× ÛÔóíïðê øïçèí÷ ø¿´-± °«¾´·-¸»¼ ¿- ÐÎÝ×óßÙßó Ôëïìïè÷ô б©»® Ô·²»óײ¼«½»¼ ßÝ Ð±¬»²¬·¿´ ±² Ò¿¬«®¿´ Ù¿- з°»´·²»- º±® ݱ³°´»¨ η¹¸¬-ó±ºóÉ¿§ ݱ²º·¹«®¿¬·±²Ð«¾´·-¸»®æ Û´»½¬®·½ б©»® λ-»¿®½¸ ײ-¬·¬«¬» øÛÐÎ×÷ô íìîð Ø·´´ª·»© ߪ»²«»ô п´± ß´¬±ô Ýß çìíðì ø©©©ò»°®·ò½±³÷

ßóïí ÒßÝÛ ößÒÍ×ñÒßÝÛ ÓÎðïéëñ×ÍÑ ïëïëêæîððçô 묮±´»«³ ¿²¼ Ò¿¬«®¿´ Ù¿­ ײ¼«­¬®·»­ ‰ Ó¿¬»®·¿´­ º±® Ë­» ·² ØîÍó ݱ²¬¿·²·²¹ Û²ª·®±²³»²¬- ·² Ñ·´ ¿²¼ Ù¿- Ю±¼«½¬·±²ô ﮬ- ïô îô ¿²¼ í ø·²½´«¼·²¹ ¿´´ Ì»½¸²·½¿´ Ý·®½«´¿®¬¸®±«¹¸ îðïï÷ ÒßÝÛ Ý±®®±-·±² Ü¿¬¿ Í«®ª»§ øïçèë÷î ÒßÝÛ ÍÐðïêçóîððéô ݱ²¬®±´ ±º Û¨¬»®²¿´ ݱ®®±-·±² ±² ˲¼»®¹®±«²¼ ±® Í«¾³»®¹»¼ Ó»¬¿´´·½ з°·²¹ ͧ-¬»³ÒßÝÛ ÍÐðïééóîððéô Ó·¬·¹¿¬·±² ±º ß´¬»®²¿¬·²¹ Ý«®®»²¬ ¿²¼ Ô·¹¸¬²·²¹ Ûºº»½¬- ±² Ó»¬¿´´·½ ͬ®«½¬«®»- ¿²¼ ݱ®®±-·±² ݱ²¬®±´ ͧ-¬»³öÒßÝÛ ÍÐðêðéóîððéñ×ÍÑ ïëëèçóîæîððì øÓ±¼·º·»¼÷ô 묮±´»«³ ¿²¼ Ò¿¬«®¿´ Ù¿­ ײ¼«­¬®·»­ ‰ Ý¿¬¸±¼·½ Ю±¬»½¬·±² ±º з°»´·²» Ì®¿²­°±®¬¿¬·±² ͧ­¬»³­ ‰ Ѻºó -¸±®» з°»´·²»Ð«¾´·-¸»®æ Ò¿¬·±²¿´ ß--±½·¿¬·±² ±º ݱ®®±-·±² Û²¹·²»»®øÒßÝÛ ×²¬»®²¿¬·±²¿´÷ô ïììð ͱ«¬¸ Ý®»»µ Ü®·ª»ô ر«-¬±²ô ÌÈ ééðèìóìçðê ø©©©ò²¿½»ò±®¹÷

ßóç ÙÐß ÙÐß Ð´¿²¬ Ñ°»®¿¬·±²- Ì»-¬ Ó¿²«¿´ô Í»½¬·±² Ýô Ì»-¬ º±® ا¼®±¹»² Í«´º·¼» ·² ÔÐÙ ¿²¼ Ù¿-»- øÌ«¬©»·´»® Ó»¬¸±¼÷ ÙÐß Í¬¿²¼¿®¼ îîêëóêèô Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º ا¼®±¹»² Í«´º·¼» ¿²¼ Ó»®½¿°¬¿² Í«´º«® ·² Ò¿¬«®¿´ Ù¿øÝ¿¼³·«³ Í«´º¿¬»ó×±¼±³»¬®·½ Ì·¬®¿¬·±² Ó»¬¸±¼÷ Ы¾´·-¸»®æ Ù¿- Ю±½»--±®- ß--±½·¿¬·±² øÙÐß÷ô êëîê Û¿-¬ ê𬸠ͬ®»»¬ô Ì«´-¿ô ÑÕ éìïìë ø©©©ò¹°¿¹´±¾¿´ò±®¹÷

ßóïð ÙÌ× ÙÎ×óððñðïëì øîððð÷ô Ü»-·¹² Ù«·¼» º±® б´§»¬¸§´»²» ٿз°»- ß½®±-- Þ®·¼¹»ÙÎ×óçïñðîèì øïççï÷ô Ù«·¼»´·²»- º±® з°»´·²»- Ý®±--·²¹ Ø·¹¸©¿§-î Ы¾´·-¸»®æ Ù¿- Ì»½¸²±´±¹§ ײ-¬·¬«¬» øÙÌ×÷ô ïéðð ͱ«¬¸ Ó±«²¬ Ю±-°»½¬ α¿¼ô Ü»- д¿·²»-ô ×Ô êððïè ø©©©ò¹¿-¬»½¸²±´±¹§ò±®¹÷

ßóïì ÒÚÐß öÒÚÐß ïðóîðïíô ͬ¿²¼¿®¼ º±® ᮬ¿¾´» Ú·®» Û¨¬·²¹«·-¸»®öÒÚÐß íðóîðïîô Ú´¿³³¿¾´» ¿²¼ ݱ³¾«-¬·¾´» Ô·¯«·¼Ý±¼» öÒÚÐß ëèóîðïíô Ô·¯«»º·»¼ 묮±´»«³ Ù¿- ݱ¼» öÒÚÐß ëçóîðïîô ˬ·´·¬§ ÔÐóÙ¿- д¿²¬ ݱ¼» öÒÚÐß ëçßóîðïíô ͬ¿²¼¿®¼ º±® ¬¸» Ю±¼«½¬·±²ô ͬ±®¿¹»ô ¿²¼ Ø¿²¼´·²¹ ±º Ô·¯«»º·»¼ Ò¿¬«®¿´ Ù¿- øÔÒÙ÷ öÒÚÐß éðóîðïíô Ò¿¬·±²¿´ Û´»½¬®·½¿´ ݱ¼» ø·²½´«¼·²¹ ß³»²¼³»²¬ ï÷ öÒÚÐß îîðóîðïîô ͬ¿²¼¿®¼ ±² ̧°»- ±º Þ«·´¼·²¹ ݱ²-¬®«½¬·±² Ы¾´·-¸»®æ Ò¿¬·±²¿´ Ú·®» Ю±¬»½¬·±² ß--±½·¿¬·±² øÒÚÐß÷ô ï Þ¿¬¬»®§³¿®½¸ п®µô Ï«·²½§ô Óß ðîïêçóéìéï ø©©©ò²º°¿ò±®¹÷

ßóïï ×ÛÛÛ ö×ÛÛÛñßÍÌÓ Í× ïðóîðïðô ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼ º±® Ó»¬®·½ Ю¿½¬·½» Ы¾´·-¸»®æ ̸» ײ-¬·¬«¬» ±º Û´»½¬®·½¿´ ¿²¼ Û´»½¬®±²·½Û²¹·²»»®- ø×ÛÛÛ÷ô ììë ر»- Ô¿²»ô з-½¿¬¿©¿§ô ÒÖ ðèèëì ø©©©ò·»»»ò±®¹÷

ßóïî ÓÍÍ ÓÍÍ ÍÐóêóîðïîô ͬ¿²¼¿®¼ Ú·²·-¸»- º±® ݱ²¬¿½¬ Ú¿½»- ±º з°» Ú´¿²¹»- ¿²¼ ݱ²²»½¬·²¹óÛ²¼ Ú´¿²¹»- ±º Ê¿´ª»¿²¼ Ú·¬¬·²¹ÓÍÍ ÍÐóîëóîððèô ͬ¿²¼¿®¼ Ó¿®µ·²¹ ͧ-¬»³ º±® Ê¿´ª»-ô Ú·¬¬·²¹-ô Ú´¿²¹»-ô ¿²¼ ˲·±²ÓÍÍ ÍÐóììóîðïð ø·²½´«¼·²¹ Ó¿§ îðïï »®®¿¬¿÷ô ͬ»»´ з°»´·²» Ú´¿²¹»ÓÍÍ ÍÐóéðóîðïïô Ù®¿§ ×®±² Ù¿¬» Ê¿´ª»-ô Ú´¿²¹»¼ ¿²¼ ̸®»¿¼»¼ Û²¼-

ßóïë ÐÐ× Ø¿²¼¾±±µ ±º б´§»¬¸§´»²» з°»ô -»½±²¼ »¼·¬·±²ô Ò±ª»³¾»® îððé ø·²½´«¼·²¹ Û®®¿¬¿ ͸»»¬ô Ö«²» êô îðïî÷ ÌÎóíñîððìô б´·½·»- ¿²¼ Ю±½»¼«®»- º±® Ü»ª»´±°·²¹ ا¼®±-¬¿¬·½ Ü»-·¹² Þ¿-·- øØÜÞ÷ô Ю»--«®» Ü»-·¹² Þ¿-·- øÐÜÞ÷ô ͬ®»²¹¬¸ Ü»-·¹² Þ¿-·- øÍÜÞ÷ô ¿²¼ Ó·²·³«³ λ¯«·®»¼ ͬ®»²¹¬¸ øÓÎÍ÷ ο¬·²¹- º±® ̸»®³±°´¿-¬·½ з°·²¹ Ó¿¬»®·¿´- ±® з°» ïîè

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ßóïê ÐÎÝ×

ÌÎóìñîðïíô Ô·-¬·²¹ ±º ا¼®±-¬¿¬·½ Ü»-·¹² Þ¿-·- øØÜÞ÷ô ا¼®±-¬¿¬·½ Ü»-·¹² ͬ®»-- øØÜÍ÷ô ͬ®»²¹¬¸ Ü»-·¹² Þ¿-·- øÍÜÞ÷ô Ю»--«®» Ü»-·¹² Þ¿-·- øÐÜÞ÷ ¿²¼ Ó·²·³«³ λ¯«·®»¼ ͬ®»²¹¬¸ øÓÎÍ÷ ο¬·²¹- Ú±® ̸»®³±°´¿-¬·½ з°·²¹ Ó¿¬»®·¿´- ±® з°» ÌÎóííñîððêô Ù»²»®·½ Þ«¬¬ Ú«-·±² Ö±·²·²¹ Ю±½»¼«®» º±® б´§»¬¸§´»²» Ù¿- з°» ÌÎóìïñîððîô Ù»²»®·½ Í¿¼¼´» Ú«-·±² Ö±·²·²¹ Ю±½»¼«®» º±® б´§»¬¸§´»²» Ù¿- з°·²¹

ÐÎÝ× ÐÎóïèëóçéíì øÐÎÝ× Ý¿¬¿´±¹ Ôëïéèî÷ô Ù«·¼»´·²»º±® É»´¼ Ü»°±-·¬·±² λ°¿·® ±² з°»´·²»- øïççè÷ ÐÎÝ× ÐÎóïèêóðíîì øÐÎÝ× Ý¿¬¿´±¹ Ôëîðìé÷ô Ë°¼¿¬»¼ з°»´·²» λ°¿·® Ó¿²«¿´ øîððê÷ ÐÎÝ× ÐÎóîïèóðëìðì øÐÎÝ× Ý¿¬¿´±¹ Ôëîíïì÷ô з°»´·²» Ü»º»½¬ ß­­»­­³»²¬ ‰ ß Î»ª·»© ¿²¼ ݱ³°¿®·­±² ±º ݱ³³±²´§ Ë-»¼ Ó»¬¸±¼- øîðïð÷ ÐÎÝ× ÐÎóîïèóçíðé øÐÎÝ× Ý¿¬¿´±¹ Ôëïéïê÷ô з°»´·²» λ°¿·® Ó¿²«¿´ øïççì÷ Ы¾´·-¸»®æ з°»´·²» λ-»¿®½¸ ݱ«²½·´ ײ¬»®²¿¬·±²¿´ô ײ½ò øÐÎÝ×÷ô íïìï Ú¿·®ª·»© п®µ Ü®·ª»ô Í«·¬» ëîëô Ú¿´´Ý¸«®½¸ô Êß îîðìî ø©©©ò°®½·ò±®¹÷

Ы¾´·-¸»®æ д¿-¬·½- з°» ײ-¬·¬«¬»ô ײ½ò øÐÐ×÷ô ïðë Ü»½µ»® ݱ«®¬ô Í«·¬» èîëô ×®ª·²¹ô ÌÈ éëðêî ø©©©ò°´¿-¬·½°·°»ò±®¹÷

ïîç Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Þ ÒËÓÞÛÎÍ ßÒÜ ÍËÞÖÛÝÌÍ ÑÚ ÍÌßÒÜßÎÜÍ ßÒÜ ÍÐÛÝ×Ú×ÝßÌ×ÑÒÍ ÌØßÌ ßÐÐÛßÎ ×Ò ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È ß Ì¸» ·²º±®³¿¬·±² ·² ¬¸·- ß°°»²¼·¨ ¸¿- ¾»»² ·²½±®°±ó ®¿¬»¼ ·²¬± Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ßò

ïíð Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÒÑÒÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Ý ÐËÞÔ×ÝßÌ×ÑÒÍ ÌØßÌ ÜÑ ÒÑÌ ßÐÐÛßÎ ×Ò ÌØÛ ÝÑÜÛ ÑÎ ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È ß Ýóì ßÍÓÛ

ÒÑÌÛæ ß² ¿-¬»®·-µ øö÷ ·²¼·½¿¬»- -¬¿²¼¿®¼- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ¿½½»°¬»¼ ¿- ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ ¿²¼¿®¼- ¾§ ¬¸» ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼- ײ-¬·¬«¬» øßÒÍ×÷ò

ößÍÓÛ Þïòîðòíóïçéê øÎîðïí÷ô Ü®§-»¿´ з°» ̸®»¿¼øײ½¸÷ ößÍÓÛ Þïêòíóîðïïô Ó¿´´»¿¾´» ×®±² ̸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- ïëð ¿²¼ íðð ößÍÓÛ Þïêòìóîðïïô Ù®¿§ ×®±² ̸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- ïîë ¿²¼ îëð ößÍÓÛ Þïêòïìóîðïðô Ú»®®±«- з°» д«¹-ô Þ«-¸·²¹-ô ¿²¼ Ô±½µ²«¬- É·¬¸ з°» ̸®»¿¼ößÍÓÛ Þïêòïëóîðïïô Ý¿-¬ ݱ°°»® ß´´±§ ̸®»¿¼»¼ Ú·¬¬·²¹-æ Ý´¿--»- ïîë ¿²¼ îëð ößÍÓÛ Þïêòïèóîðïîô Ý¿-¬ ݱ°°»® ß´´±§ ͱ´¼»® Ö±·²¬ Ю»--«®» Ú·¬¬·²¹ößÍÓÛ Þïêòîîóîðïîô É®±«¹¸¬ ݱ°°»® ¿²¼ ݱ°°»® ß´´±§ ͱ´¼»®óÖ±·²¬ Ю»--«®» Ú·¬¬·²¹ößÍÓÛ Þïêòîëóîðïîô Þ«¬¬©»´¼·²¹ Û²¼ößÍÓÛ Þíïòïîóîðïïô ا¼®±¹»² з°·²¹ ¿²¼ з°»´·²»Ð«¾´·-¸»®æ ̸» ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ó»½¸¿²·½¿´ Û²¹·²»»®- øßÍÓÛ÷ô Ì©± п®µ ߪ»²«»ô Ò»© DZ®µô ÒÇ ïððïêå Ñ®¼»® Ü»°¿®¬³»²¬æ îî Ô¿© Ü®·ª»ô ÐòÑò Þ±¨ îçððô Ú¿·®º·»´¼ô ÒÖ ðéððéóîçðð ø©©©ò¿-³»ò±®¹÷

Ýóï ßÙß ßÙß Ý¿¬¿´±¹ ÈÔïððï øÜ»½»³¾»® îðïðô ·²½´«¼·²¹ Û®®¿¬¿ ï ¿²¼ î÷ô Ý´¿--·º·½¿¬·±² ±º Ô±½¿¬·±²- º±® Û´»½¬®·½¿´ ײ-¬¿´´¿¬·±²- ·² Ù¿- ˬ·´·¬§ ß®»¿Ü·®»½¬·±²¿´ Ü®·´´·²¹ Ü¿³¿¹» Ю»ª»²¬·±² Ù«·¼»´·²»- º±® ¬¸» Ò¿¬«®¿´ Ù¿- ײ¼«-¬®§ øÜ»½»³¾»® îððì÷ Ы¾´·-¸»®æ ß³»®·½¿² Ù¿- ß--±½·¿¬·±² øßÙß÷ô ìðð Ò±®¬¸ Ý¿°·¬±´ ͬ®»»¬ô ÒÉô É¿-¸·²¹¬±²ô ÜÝ îðððï ø©©©ò¿¹¿ò±®¹÷

Ýóî ßÐ× ßÐ× ÎÐ îßóÔÎÚÜ øº·®-¬ »¼·¬·±²ô Ö«´§ ïççíô ·²½´«¼·²¹ Û®®¿¬¿ ¿²¼ Í«°°´»³»²¬- ¬¸®±«¹¸ Ú»¾®«¿®§ ïççéå ®»¿ºó º·®³»¼ Ó¿§ îððí÷ô λ½±³³»²¼»¼ Ю¿½¬·½» º±® д¿²²·²¹ô Ü»-·¹²·²¹ô ¿²¼ ݱ²-¬®«½¬·²¹ Ú·¨»¼ Ѻº­¸±®» д¿¬º±®³­ ‰ Ô±¿¼ ¿²¼ λ­·­¬¿²½» Ú¿½¬±® Ü»-·¹²ï ößÐ× ÎÐ ëðð ø¬¸·®¼ »¼·¬·±²ô Ü»½»³¾»® îðïî÷ô λ½±³³»²¼»¼ Ю¿½¬·½»- º±® Ý´¿--·º·½¿¬·±² ±º Ô±½¿¬·±²- º±® Û´»½¬®·½¿´ ײ-¬¿´´¿¬·±²- ¿¬ 묮±´»«³ Ú¿½·´·¬·»- Ý´¿--·º·»¼ ¿- Ý´¿-- ×ô Ü·ª·-·±² ï ¿²¼ Ü·ª·-·±² î ßÐ× Í°»½ ëÞ øï문 »¼·¬·±²ô ß°®·´ îððè÷ô Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ̸®»¿¼·²¹ô Ù¿«¹·²¹ô ¿²¼ ̸®»¿¼ ײ-°»½¬·±² ±º Ý¿-·²¹ô Ì«¾·²¹ô ¿²¼ Ô·²» з°» ̸®»¿¼Ð«¾´·-¸»®æ ß³»®·½¿² 묮±´»«³ ײ-¬·¬«¬» øßÐ×÷ô ïîîð Ô Í¬®»»¬ô ÒÉô É¿-¸·²¹¬±²ô ÜÝ îðððë ø©©©ò¿°·ò±®¹÷

Ýóë ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßêñßêÓóïíô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ù»²»®¿´ λ¯«·®»³»²¬- º±® α´´»¼ ͬ®«½¬«®¿´ ͬ»»´ Þ¿®-ô д¿¬»-ô ͸¿°»-ô ¿²¼ ͸»»¬ з´·²¹ ßÍÌÓ ßîðñßîðÓóïïô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ù»²»®¿´ λ¯«·®»³»²¬- º±® ͬ»»´ д¿¬»- º±® Ю»--«®» Ê»--»´ßÍÌÓ ßîçñßîçÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ù»²»®¿´ λ¯«·®»³»²¬- º±® ͬ»»´ Þ¿®-ô Ý¿®¾±² ¿²¼ ß´´±§ô ر¬óÉ®±«¹¸¬ ßÍÌÓ ßíêñßíêÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±² ͬ®«½¬«®¿´ ͬ»»´ ßÍÌÓ ßìéñßìéÓóççøÎîððç÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ú»®®·¬·½ Ó¿´´»¿¾´» ×®±² Ý¿-¬·²¹ßÍÌÓ ßìèñßìèÓóðíøÎîðïî÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ù®¿§ ×®±² Ý¿-¬·²¹ßÍÌÓ ßïîëóçêøÎîððé÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´ Í°®·²¹-ô Ø»´·½¿´ô Ø»¿¬óÌ®»¿¬»¼ ßÍÌÓ ßïîêóðìøÎîððç÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ù®¿§ ×®±² Ý¿-¬·²¹- º±® Ê¿´ª»-ô Ú´¿²¹»-ô ¿²¼ з°» Ú·¬¬·²¹ßÍÌÓ ßïèïñßïèïÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±² ͬ»»´ Ú±®¹·²¹-ô º±® Ù»²»®¿´óЫ®°±-» з°·²¹

Ýóí ßÍÝÛ ßÍÝÛ Ó¿²«¿´- ¿²¼ λ°±®¬- ±² Û²¹·²»»®·²¹ Ю¿½¬·½»Ò±ò èç ‰ з°»´·²» Ý®±­­·²¹­ Ø¿²¼¾±±µ øÖ«²» ïççê÷ Ы¾´·-¸»®æ ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ ±º Ý·ª·´ Û²¹·²»»®øßÍÝÛ÷ô ïèðï ß´»¨¿²¼»® Þ»´´ Ü®·ª»ô λ-¬±² Êß îðïçï ø©©©ò¿-½»ò±®¹÷ ï

̸·- °«¾´·½¿¬·±² ¸¿- ¾»»² -«°»®-»¼»¼ô ©·¬¸¼®¿©²ô ±® ·- ²± ´±²¹»® ·² °®·²¬ò

ïíï Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øïì÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ößÍÌÓ ßïèîñßïèîÓóïíô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ú±®¹»¼ ±® α´´»¼ ß´´±§ ¿²¼ ͬ¿·²´»--óͬ»»´ з°» Ú´¿²¹»-ô Ú±®¹»¼ Ú·¬¬·²¹-ô ¿²¼ Ê¿´ª»- ¿²¼ ﮬ- º±® Ø·¹¸óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßïçéñßïçéÓóððøÎîðïï÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý«°±´¿ Ó¿´´»¿¾´» ×®±² ßÍÌÓ ßîïêñßîïêÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´ Ý¿-¬·²¹-ô Ý¿®¾±²ô Í«·¬¿¾´» º±® Ú«-·±² É»´¼·²¹ô º±® Ø·¹¸óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßîïéñßîïéÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´ Ý¿-¬·²¹-ô Ó¿®¬»²-·¬·½ ͬ¿·²´»-- ¿²¼ ß´´±§ô º±® Ю»--«®»óݱ²¬¿·²·²¹ ﮬ-ô Í«·¬¿¾´» º±® Ø·¹¸ó Ì»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßîîëñßîîëÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ю»--«®» Ê»--»´ д¿¬»-ô ß´´±§ ͬ»»´ô Ó¿²¹¿²»-»ó Ê¿²¿¼·«³óÒ·½µ»´ ßÍÌÓ ßîíìñßîíìÓóïï¿ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® з°·²¹ Ú·¬¬·²¹- ±º É®±«¹¸¬ Ý¿®¾±² ͬ»»´ ¿²¼ ß´´±§ ͬ»»´ º±® Ó±¼»®¿¬» ¿²¼ Ø·¹¸óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßîìîñßîìîÓóïíô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ø·¹¸óͬ®»²¹¬¸ Ô±©óß´´±§ ͬ®«½¬«®¿´ ͬ»»´ ßÍÌÓ ßîèíñßîèíÓóïî¿ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ô±© ¿²¼ ײ¬»®³»¼·¿¬» Ì»²-·´» ͬ®»²¹¬¸ Ý¿®¾±² ͬ»»´ д¿¬»ßÍÌÓ ßîèëñßîèëÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ю»--«®» Ê»--»´ д¿¬»-ô Ý¿®¾±² ͬ»»´ô Ô±©ó ¿²¼ ײ¬»®³»¼·¿¬»óÌ»²-·´» ͬ®»²¹¬¸ ßÍÌÓ ßíëðñßíëðÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±² ¿²¼ Ô±©óß´´±§ ͬ»»´ Ú±®¹·²¹-ô λ¯«·®·²¹ Ò±¬½¸ ̱«¹¸²»-- Ì»-¬·²¹ º±® з°·²¹ ݱ³°±²»²¬ßÍÌÓ ßíééóðíøÎîððè÷ ï ô ͬ¿²¼¿®¼ ײ¼»¨ ±º Í°»½·º·½¿¬·±²- º±® Ü«½¬·´»ó×®±² Ю»--«®» з°» ßÍÌÓ ßìîðñßìîðÓóïð¿ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® з°·²¹ Ú·¬¬·²¹- ±º É®±«¹¸¬ Ý¿®¾±² ͬ»»´ ¿²¼ ß´´±§ ͬ»»´ º±® Ô±©óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßìèéñßìèéÓóçíøÎîðïî÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´ Ý¿-¬·²¹- Í«·¬¿¾´» º±® Ю»--«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßëðîóðíøÎîððç÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® 窻¬-ô ͬ»»´ô ͬ®«½¬«®¿´ ßÍÌÓ ßëïëñßëïëÓóïðô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ю»--«®» Ê»--»´ д¿¬»-ô Ý¿®¾±² ͬ»»´ô º±® ײ¬»®³»¼·¿¬»ó ¿²¼ Ø·¹¸»®óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßëïêñßëïêÓóïðô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ю»--«®» Ê»--»´ д¿¬»-ô Ý¿®¾±² ͬ»»´ô º±® Ó±¼»®¿¬»ó ¿²¼ Ô±©»®óÌ»³°»®¿¬«®» Í»®ª·½» ßÍÌÓ ßëéëóçêøÎîðïí÷ ï ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´ Þ¿®-ô Ý¿®¾±²ô Ó»®½¸¿²¬ Ï«¿´·¬§ô ÓóÙ®¿¼»ßÍÌÓ ßëéêóçð¾øÎîðïî÷ô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»»´ Þ¿®-ô Ý¿®¾±²ô ر¬óÉ®±«¹¸¬ô Í°»½·¿´ Ï«¿´·¬§ ßÍÌÓ ßêçìñßêçìÓóðèô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ý¿®¾±² ¿²¼ ß´´±§ ͬ»»´ Ú±®¹·²¹- º±® з°» Ú´¿²¹»-ô Ú·¬¬·²¹-ô Ê¿´ª»-ô ¿²¼ ﮬ- º±® Ø·¹¸óЮ»--«®» Ì®¿²-³·--·±² Í»®ª·½» ßÍÌÓ ÞîïñÞîïÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ò¿ª¿´ Þ®¿-- α¼ô Þ¿®ô ¿²¼ ͸¿°»-

ßÍÌÓ Þìîóïðô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Í»¿³´»-ݱ°°»® з°»ô ͬ¿²¼¿®¼ Í·¦»ßÍÌÓ Þìíóðçô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Í»¿³´»-- λ¼ Þ®¿-- з°»ô ͬ¿²¼¿®¼ Í·¦»ßÍÌÓ Þêïóðèô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ͬ»¿³ ±® Ê¿´ª» Þ®±²¦» Ý¿-¬·²¹ßÍÌÓ Þêîóðçô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ݱ³°±-·¬·±² Þ®±²¦» ±® Ñ«²½» Ó»¬¿´ Ý¿-¬·²¹ßÍÌÓ ÞêèñÞêèÓóïïô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Í»¿³´»-- ݱ°°»® Ì«¾»ô Þ®·¹¸¬ ß²²»¿´»¼ ßÍÌÓ ÞéëñÞéëÓóïïô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Í»¿³ó ´»-- ݱ°°»® Ì«¾» ßÍÌÓ ÞîìçñÞîìçÓóïîô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ù»²»®¿´ λ¯«·®»³»²¬- º±® É®±«¹¸¬ ݱ°°»® ¿²¼ ݱ°°»®óß´´±§ α¼ô Þ¿®ô ͸¿°»-ô ¿²¼ Ú±®¹·²¹ßÍÌÓ Þîëïóïðô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® Ù»²»®¿´ λ¯«·®»³»²¬- º±® É®±«¹¸¬ Í»¿³´»-- ݱ°°»® ¿²¼ ݱ°°»®óß´´±§ Ì«¾» ßÍÌÓ Þëèìóïíô ͬ¿²¼¿®¼ Í°»½·º·½¿¬·±² º±® ݱ°°»® ß´´±§ Í¿²¼ Ý¿-¬·²¹- º±® Ù»²»®¿´ ß°°´·½¿¬·±²Ð«¾´·-¸»®æ ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ º±® Ì»-¬·²¹ ¿²¼ Ó¿¬»®·¿´øßÍÌÓ ×²¬»®²¿¬·±²¿´÷ô ïðð Þ¿®® Ø¿®¾±® Ü®·ª»ô ÐòÑò Þ±¨ Ýéððô É»-¬ ݱ²-¸±¸±½µ»²ô Ðß ïçìîèóîçëç ø©©©ò¿-¬³ò±®¹÷

Ýóê ßÉÉß ößÉÉß Ýîðéóïíô ͬ»»´ з°» Ú´¿²¹»- º±® É¿¬»®©±®µÍ»®ª·½» ‰ Í·¦»­ ì ·²ò ̸®±«¹¸ ïìì ·²ò øïðð ³³ ̸®±«¹¸ íôêðð ³³÷ Ы¾´·-¸»®æ ß³»®·½¿² É¿¬»® ɱ®µ- ß--±½·¿¬·±² øßÉÉß÷ô êêêê É»-¬ Ï«·²½§ ߪ»²«»ô Ü»²ª»®ô ÝÑ èðîíë ø©©©ò¿©©¿ò±®¹÷

Ýóé ÙÌ× ÙÎ×óððñðïëì øîððï÷ô Ü»-·¹² Ù«·¼» º±® з°»- ß½®±-Þ®·¼¹»ÙÎ×óððñðïçîòðï øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² ïæ Ú®¿½¬«®» Ю±°¿¹¿¬·±² ¿²¼ ß®®»-¬ ÙÎ×óððñðïçîòðî øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² îæ Ü»º»½¬ ß--»--³»²¬ ÙÎ×óððñðïçîòðí øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² íæ ×¼»²¬·º§·²¹ ̧°»- ±º Ü»º»½¬- ¿²¼ Ý¿«-»- ±º з°»´·²» Ú¿·´«®»ÙÎ×óððñðïçîòðì øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² ìæ ا¼®±-¬¿¬·½ Ì»-¬·²¹ ÙÎ×óððñðïçîòðë øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² ëæ Ô·²» з°» ÙÎ×óððñðïçîòðê øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² êæ É»´¼·²¹ ïíî

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÙÎ×óððñðïçîòðé øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² éæ Ú·¬¬·²¹¿²¼ ݱ³°±²»²¬ÙÎ×óððñðïçîòðè øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² èæ з°»´·²» λ°¿·® Ó»¬¸±¼ÙÎ×óððñðïçîòðç øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² çæ Ó»½¸¿²·½¿´ Ü¿³¿¹» ÙÎ×óððñðïçîòïð øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² ïðæ ݱ®®±-·±² ÙÎ×óððñðïçîòïï øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² ïïæ ͬ®»-ݱ®®±-·±² Ý®¿½µ·²¹ ÙÎ×óððñðïçîòïî øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² ïîæ ײ¼«-¬®§ ͬ¿¬·-¬·½ÙÎ×óððñðïçîòïí øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² ïíæ Ѻº-¸±®» з°»´·²»ÙÎ×óððñðïçîòïì øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² ïìæ ײóÔ·²» ײ-°»½¬·±² ÙÎ×óððñðïçîòïë øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² ïëæ Í°»½·¿´ Í·¬«¿¬·±²ÙÎ×óððñðïçîòïê øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² ïêæ η-µ ß--»--³»²¬ ÙÎ×óððñðïçîòïé øîððï÷ô ÙÎ× Ù«·¼» º±® Ô±½¿¬·²¹ ¿²¼ Ë-·²¹ з°»´·²» ײ¼«-¬®§ λ-»¿®½¸ò Í»½¬·±² ïéæ Ù»±¹®¿°¸·½¿´ ײº±®³¿¬·±² ͧ-¬»³ÙÎ×óçêñðíêè øïççê÷ô Ù«·¼»´·²»- º±® ¬¸» ß°°´·½¿¬·±² ±º Ù«·¼»¼ ر®·¦±²¬¿´ Ü®·´´·²¹ ¬± ײ-¬¿´´ Ù¿Ü·-¬®·¾«¬·±² з°»

Ы¾´·-¸»®æ Ù¿- Ì»½¸²±´±¹§ ײ-¬·¬«¬» øÙÌ×÷ô ïéðð ͱ«¬¸ Ó±«²¬ Ю±-°»½¬ α¿¼ô Ü»- д¿·²»-ô ×Ô êððïè ø©©©ò¹¿-¬»½¸²±´±¹§ò½±³÷

Ýóè ÓÍÍ öÓÍÍ ÍÐóëëóîðïïô Ï«¿´·¬§ ͬ¿²¼¿®¼ º±® ͬ»»´ Ý¿-¬·²¹º±® Ê¿´ª»-ô Ú´¿²¹»-ô Ú·¬¬·²¹-ô ¿²¼ Ѭ¸»® з°·²¹ ݱ³°±²»²¬­ ‰ Ê·­«¿´ Ó»¬¸±¼ º±® Ûª¿´«¿¬·±² ±º Í«®º¿½» ×®®»¹«´¿®·¬·»ÓÍÍ ÍÐóêïóîðïíô Ю»--«®» Ì»-¬·²¹ ±º Ê¿´ª»Ð«¾´·-¸»®æ Ó¿²«º¿½¬«®»®- ͬ¿²¼¿®¼·¦¿¬·±² ͱ½·»¬§ ±º ¬¸» Ê¿´ª» ¿²¼ Ú·¬¬·²¹- ײ¼«-¬®§ô ײ½ò øÓÍÍ÷ô ïîé п®µ ͬ®»»¬ô ÒÛô Ê·»²²¿ô Êß îîïèð ø©©©ò³--ó¸¯ò½±³÷

Ýóç ÑÌØÛÎ ÐËÞÔ×ÝßÌ×ÑÒÍ ßÒÍ× Æïéòïóïçéíô ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼ º±® Ю»º»®®»¼ Ò«³¾»®-ï Ы¾´·-¸»®æ ß³»®·½¿² Ò¿¬·±²¿´ ͬ¿²¼¿®¼- ײ-¬·¬«¬» øßÒÍ×÷ô îë É»-¬ ìí®¼ ͬ®»»¬ô Ò»© DZ®µô ÒÇ ïððíê ø©©©ò¿²-·ò±®¹÷ ر®·¦±²¿´ Ü·®»½¬·±²¿´ Ü®·´´·²¹ ‰ Ù±±¼ Ю¿½¬·½»­ Ù«·¼»´·²»- ø¬¸·®¼ »¼·¬·±²ô îððè÷ Ы¾´·-¸»®æ ØÜÜ Ý±²-±®¬·«³ô ¿ª¿·´¿¾´» ¬¸®±«¹¸ Ò±®¬¸ ß³»®·½¿² ͱ½·»¬§ º±® Ì®»²½¸´»-- Ì»½¸²±´±¹§ øÒßÍÌÌ÷ô éììë Ó±®¹¿² α¿¼ô Ô·ª»®°±±´ô ÒÇ ïíðçð ø©©©ò²¿-¬¬ò±®¹÷ ÐÎÝ× ÐÎóîîéóðíïïð øÐÎÝ× Ý¿¬¿´±¹ Ôëîîçð÷ô ײ-¬¿´´¿¬·±² ±º з°»´·²»­ Ë­·²¹ ر®·¦±²¬¿´ Ü·®»½¬·±²¿´ Ü®·´´·²¹ ‰ ß² Û²¹·²»»®·²¹ Ü»-·¹² Ù«·¼» øîððè÷ Ы¾´·-¸»®æ з°»´·²» λ-»¿®½¸ ݱ«²½·´ ײ¬»®²¿¬·±²¿´ øÐÎÝ×÷ô íïìï Ú¿·®ª·»© п®µ Ü®·ª»ô Í«·¬» ëîëô Ú¿´´Ý¸«®½¸ô Êß îîðìî ø©©©ò°®½·ò±®¹÷

ïíí Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Ü ÍÐÛÝ×Ú×ÛÜ Ó×Ò×ÓËÓ Ç×ÛÔÜ ÍÌÎÛÒÙÌØ ÚÑÎ ÍÌÛÛÔ Ð×ÐÛ ÝÑÓÓÑÒÔÇ ËÍÛÜ ×Ò Ð×Ð×ÒÙ ÍÇÍÌÛÓÍï Ì¿¾´» Üóï Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ º±® ͬ»»´ з°» ݱ³³±²´§ Ë-»¼ ·² з°·²¹ ͧ-¬»³Í°»½ò Ò±ò

ï

Ù®¿¼»

̧°» ÅÒ±¬» øï÷Ã

ÍÓÇÍô °-· øÓп÷

ßÐ× ëÔ ÅÒ±¬» øî÷à ßÐ× ëÔ ÅÒ±¬» øî÷à ßÐ× ëÔ ÅÒ±¬» øî÷Ã

ßîë ß Þ

ÞÉô ÛÎÉô Í ÛÎÉô Íô ÜÍß ÛÎÉô Íô ÜÍß

îëôððð øïéî÷ íðôððð øîðé÷ íëôððð øîìï÷

ßÐ× ëÔ ÅÒ±¬» øî÷à ßÐ× ëÔ ÅÒ±¬» øî÷Ã

ìî ìê

ÛÎÉô Íô ÜÍß ÛÎÉô Íô ÜÍß

ìîôððð øîçð÷ ìêôððð øíïé÷

ßÐ× ëÔ ÅÒ±¬» øî÷à ßÐ× ëÔ ÅÒ±¬» øî÷à ßÐ× ëÔ ÅÒ±¬» øî÷Ã

ëî ëê êð

ÛÎÉô Íô ÜÍß ÛÎÉô Íô ÜÍß ÛÎÉô Íô ÜÍß

ëîôððð øíëç÷ ëêôððð øíèê÷ êðôððð øìïì÷

ßÐ× ëÔ ÅÒ±¬» øî÷à ßÐ× ëÔ ÅÒ±¬» øî÷Ã

êë éð

ÛÎÉô Íô ÜÍß ÛÎÉô Íô ÜÍß

êëôððð øììè÷ éðôððð øìèí÷

ßÐ× ëÔ ÅÒ±¬» øî÷Ã

èð

ÛÎÉô Íô ÜÍß

èðôððð øëëî÷

ßÍÌÓ ßëí

̧°» Ú

ÞÉ

îëôððð øïéî÷

ßÍÌÓ ßëí ßÍÌÓ ßëí

ß Þ

ÛÎÉô Í ÛÎÉô Í

íðôððð øîðé÷ íëôððð øîìï÷

ßÍÌÓ ßïðê ßÍÌÓ ßïðê ßÍÌÓ ßïðê

ß Þ Ý

Í Í Í

íðôððð øîðé÷ íëôððð øîìï÷ ìðôððð øîéê÷

ßÍÌÓ ßïíì

òòò

ÛÚÉ

ÅÒ±¬» øí÷Ã

ßÍÌÓ ßïíë ßÍÌÓ ßïíë

ß Þ

ÛÎÉ ÛÎÉ

íðôððð øîðé÷ íëôððð øîìï÷

ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ

ßïíç ßïíç ßïíç ßïíç ßïíç

ß Þ Ý Ü Û

ÛÚÉ ÛÚÉ ÛÚÉ ÛÚÉ ÛÚÉ

íðôððð íëôððð ìîôððð ìêôððð ëîôððð

øîðé÷ øîìï÷ øîçð÷ øíïé÷ øíëç÷

ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ

ßííí ßííí ßííí ßííí ßííí ßííí ßííí

ï í ì ê é è ç

Íô Íô Í Íô Íô Íô Íô

íðôððð íëôððð íëôððð íëôððð íëôððð éëôððð ìêôððð

øîðé÷ øîìï÷ øîìï÷ øîìï÷ øîìï÷ øëïé÷ øíïé÷

ßÍÌÓ ßíèï

Ý´¿-- Çóíë

ÜÍß

íëôððð øîìï÷

ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ

Ý´¿-Ý´¿-Ý´¿-Ý´¿--

ÜÍß ÜÍß ÜÍß ÜÍß

ìîôððð ìêôððð ìèôððð ëðôððð

ßíèï ßíèï ßíèï ßíèï

Çóìî Çóìê Çóìè Çóëð

ÛÎÉ ÛÎÉ ÛÎÉ ÛÎÉ ÛÎÉ ÛÎÉ

Í»» °¿®¿ò èìïòïò

ïíì Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

øîçï÷ øíïé÷ øííï÷ øíìë÷

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Üóï Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ º±® ͬ»»´ з°» ݱ³³±²´§ Ë-»¼ ·² з°·²¹ ͧ-¬»³- øݱ²¬•¼÷ Ù®¿¼»

̧°» ÅÒ±¬» øï÷Ã

ÍÓÇÍô °-· øÓп÷

ßÍÌÓ ßíèï ßÍÌÓ ßíèï ßÍÌÓ ßíèï

Ý´¿-- Çóëî Ý´¿-- Çóëê Ý´¿-- Çóêð

ÜÍß ÜÍß ÜÍß

ëîôððð øíëç÷ ëêôððð øíèê÷ êðôððð øìïì÷

ßÍÌÓ ßíèï

Ý´¿-- Çóêë

ÜÍß

êëôððð øììè÷

ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ

ßçèì ßçèì ßçèì ßçèì ßçèì

íë ëð êð éð èð

ÛÎÉ ÛÎÉ ÛÎÉ ÛÎÉ ÛÎÉ

íëôððð ëðôððð êðôððð éðôððð èðôððð

øîìï÷ øíìë÷ øìïì÷ øìèí÷ øëëî÷

ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ

ßïððë ßïððë ßïððë ßïððë ßïððë

íë ëð êð éð èð

ÜÍß ÜÍß ÜÍß ÜÍß ÜÍß

íëôððð ëðôððð êðôððð éðôððð èðôððð

øîìï÷ øíìë÷ øìïì÷ øìèí÷ øëëî÷

ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ ßÍÌÓ

ßïððê ßïððê ßïððê ßïððê ßïððê

íë ëð êð éð èð

ÔÉ ÔÉ ÔÉ ÔÉ ÔÉ

íëôððð ëðôððð êðôððð éðôððð èðôððð

øîìï÷ øíìë÷ øìïì÷ øìèí÷ øëëî÷

Í°»½ò Ò±ò

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ ̸·- Ì¿¾´» ·- ²±¬ ½±³°´»¬»ò Ú±® ¬¸» ³·²·³«³ -°»½·º·»¼ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ±º ±¬¸»® ¹®¿¼»¿²¼ ¹®¿¼»- ·² ±¬¸»® ¿°°®±ª»¼ -°»½·º·½¿¬·±²-ô ®»º»® ¬± ¬¸» °¿®¬·½«´¿® -°»½·º·½¿¬·±²ò ÒÑÌÛÍæ øï÷ ß¾¾®»ª·¿¬·±²-æ ÞÉ ° º«®²¿½» ¾«¬¬©»´¼»¼å ÜÍß ° ¼±«¾´» -«¾³»®¹»¼ó¿®½ ©»´¼»¼å ÛÚÉ ° »´»½¬®·½ º«-·±² ©»´¼»¼å ÛÎÉ ° »´»½¬®·½ ®»-·-¬¿²½» ©»´¼»¼å ÔÉ ° ´¿-»® ©»´¼»¼å Í ° -»¿³´»--ò øî÷ ײ¬»®³»¼·¿¬» ¹®¿¼»- ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» ·² ßÐ× ëÔò øí÷ Í»» ¿°°´·½¿¾´» °´¿¬» -°»½·º·½¿¬·±² º±® ÍÓÇÍò

ïíë Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Üóî ØÜÞ Ê¿´«»- º±® ̸»®³±°´¿-¬·½ Ó¿¬»®·¿´Ð´¿-¬·½ з°» Ó¿¬»®·¿´ Ü»-·¹²¿¬·±² øÜîëïí÷

Ô±²¹óÌ»®³ ا¼®±-¬¿¬·½ ͬ®»²¹¬¸ ¿¬ éípÚô °-·

Ðß íîíïî øÐßóïï÷ ÐÞ îïïð ÐÛ îìðê ÐÛ íìðè

îôëðð îôððð ïôîëð ïôêðð

ÐÛ ÐÛ ÐÛ ÐÛ

îêðê îéðê îéðè íêðè

ïòîëð ïòîëð ïôîëð ïôêðð

ÐÛ ÐÛ ÐÛ ÐÛ

íéðè íéïð ìéðè ìéïð

ïôêðð ïôêðð ïôêðð ïòêðð

ÐÊÝ ÐÊÝ ÐÊÝ ÐÊÝ

ïïîð ïîîð îïïð îïïê

ìôððð ìôððð îôððð íôïëð

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ Ô±²¹óÌ»®³ ا¼®±-¬¿¬·½ ͬ®»²¹¬¸ Ê¿´«»- º±® ̸»®³±°´¿-¬·½ з°»Ý±ª»®»¼ ¾§ ßÍÌÓ Üîëïíò ̸» ª¿´«»- ¿°°´§ ±²´§ ¬± ³¿¬»®·¿´¿²¼ °·°»- ³»»¬·²¹ ¿´´ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸» ¾¿-·½ ³¿¬»®·¿´¿²¼ ßÍÌÓ Üîëïíò ̸»§ ¿®» ¾¿-»¼ ±² »²¹·²»»®·²¹ ¬»-¬ ¼¿¬¿ ±¾¬¿·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Üïëçè ¿²¼ ¿²¿´§¦»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Üîèíéò ß ´·-¬ ±º ½±³³»®½·¿´ ½±³°±«²¼³»»¬·²¹ ¬¸»-» ®»¯«·®»³»²¬- ·- °«¾´·-¸»¼ §»¿®´§ ¾§ ¬¸» д¿-¬·½Ð·°» ײ-¬·¬«¬»ò ø¾÷ ØÜÞ Ê¿´«»- º±® λ·²º±®½»¼ ̸»®³±-»¬¬·²¹ з°»- ݱª»®»¼ ¾§ ßÍÌÓ Üîëïéò ̸» ª¿´«» ·- »-¬¿¾´·-¸»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÌÓ Üîëïéò ײ ¬¸» ¿¾-»²½» ±º ¿² »-¬¿¾´·-¸»¼ ØÜÞô ¬¸» ª¿´«» ·- ïïôððð °-· øéëòè Óп÷ò

ïíê Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Û ÚÔÛÈ×Þ×Ô×ÌÇ ßÒÜ ÍÌÎÛÍÍ ×ÒÌÛÒÍ×Ú×ÝßÌ×ÑÒ ÚßÝÌÑÎÍ Ì¿¾´» Ûóï ¾»¹·²- ±² ¬¸» º±´´±©·²¹ °¿¹»ò

ïíé Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Ûóï Ú´»¨·¾·´·¬§ Ú¿½¬±®ô µô ¿²¼ ͬ®»-- ײ¬»²-·º·½¿¬·±² Ú¿½¬±®ô · Ú´»¨·¾·´·¬§ Ú¿½¬±®ô µ

Ü»-½®·°¬·±²

É»´¼·²¹ »´¾±© ±® °·°» ¾»²¼ ÅÒ±¬»­ øï÷›øë÷Ã

Ý´±-»´§ -°¿½»¼ ³·¬»® ¾»²¼ ÅÒ±¬»øï÷ô øî÷ô øí÷ô ¿²¼ øë÷à - ä ®î øï õ ¬¿² ÷

Í·²¹´» ³·¬»® ¾»²¼ ±® ©·¼»´§ -°¿½»¼ ³·¬»® ¾»²¼ - ®î øï õ ¬¿² ÷ ÅÒ±¬»- øï÷ô øî÷ô ¿²¼ øë÷Ã

ͬ®»-- ײ¬»²-·º·½¿¬·±² Ú¿½¬±®ô · ÅÒ±¬»- øï÷ ¿²¼ øî÷à ѫ¬ó°´¿²»ô ·±

ײ󰴿²»ô ··

Ú´»¨·¾·´·¬§ ݸ¿®¿½¬»®·-¬·½ô ¸

ïòêë ¸

ðòéë

ðòç

Ì Îï

î™í

î™í

®îî

ïòëî

ðòç

ðòç

¸ëñê

¸îñí

¸îñí

ïòëî

ðòç

ðòç

¸ëñê

¸îñí

¸îñí

É»´¼·²¹ ¬»» °»® ßÍÓÛ Þïêòç ©·¬¸ ®± ¼™è ̽ ïòë Ì ÅÒ±¬»- øï÷ô øî÷ô ¿²¼ øê÷Ã

ï

λ·²º±®½»¼ º¿¾®·½¿¬»¼ ¬»» ©·¬¸ °¿¼ ±® -¿¼¼´» ÅÒ±¬»- øï÷ô øî÷ô øé÷›øç÷Ã

ï

˲®»·²º±®½»¼ º¿¾®·½¿¬»¼ ¬»» ÅÒ±¬»- øï÷ô øî÷ô ¿²¼ øç÷Ã

ï

Û¨¬®«¼»¼ ±«¬´»¬ ®± ðòðë¼ Ì½ ä ïòë Ì ÅÒ±¬»- øï÷ô øî÷ô ¿²¼ øê÷Ã

ï

É»´¼»¼ó·² ½±²¬±«® ·²-»®¬ ®± ¼™è ̽ ïòë Ì ÅÒ±¬»- øï÷ô øî÷ô ¿²¼ øïð÷Ã

ï

Þ®¿²½¸ ©»´¼»¼ó±² º·¬¬·²¹ ø·²¬»ó ¹®¿´´§ ®»·²º±®½»¼÷ ÅÒ±¬»- øï÷ô øî÷ô øç÷ô ¿²¼ øïï÷Ã

ï

¸

ðòç ¸

í

™ì ·± õï™ì

îñí

ðòç ¸ îñí

í

™ì ·± õ ï™ì

í

™ì ·± õ ï™ì

ðòç

îñí

îñí

¸

Ì®îî

ï õ ½±¬ î

ìòì

Ì ®î

Ì ®î

øÌ õ ï™î ¬»÷ëñî Ì íñî ®î

Ì ®î

™ì ·± õï™ì

ðòç ¸

½±¬ î

í

îñí

ðòç ¸

™ì·± õ ï™ì

îñí

ðòç ¸

í

îñí

ðòç ¸

¸

ïõ

®± Ì ®î ®î

ìòì

Ì ®î

íòí

Ì ®î

ïíè Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

͵»¬½¸

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Ûóï Ú´»¨·¾·´·¬§ Ú¿½¬±®ô µô ¿²¼ ͬ®»-- ײ¬»²-·º·½¿¬·±² Ú¿½¬±®ô · øݱ²¬•¼÷

Ü»-½®·°¬·±²

Ú´»¨·¾·´·¬§ Ú¿½¬±®ô µ

ͬ®»-- ײ¬»²-·º·½¿¬·±² Ú¿½¬±®ô ·

ï

ïòð

͵»¬½¸

Þ«¬¬ ©»´¼ ÅÒ±¬»- øï÷ ¿²¼ øïî÷à Ì

ðòîíé ·²ò øêòðî ³³÷ô ï ™ïê ·²ò øïòëç ³³÷ô ¿²¼ ¿ª¹ñÌ ðòïí ³¿¨

Þ«¬¬ ©»´¼ ÅÒ±¬»- øï÷ ¿²¼ øïî÷à Ì

ðòîíé ·²ò øêòðî ³³÷ô ï ™è ·²ò øíòïè ³³÷ô ¿²¼ ¿ª¹ñÌ ° ¿²§ ª¿´«» ³¿¨

ï

Þ«¬¬ ©»´¼ ÅÒ±¬»- øï÷ ¿²¼ øïî÷à Ì

ïòç ³¿¨ò ±® Åðòç õ îòéø ¿ª¹ñÌ÷Ãô ¾«¬ ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ïòð

ðòîíé ·²ò øêòðî ³³÷ô ï ™ïê ·²ò øïòëç ³³÷ô

³¿¨

¿²¼

¿ª¹ñÌ

ðòíí ï

Ì¿°»®»¼ ¬®¿²-·¬·±² °»® ßÍÓÛ Þïêòîë ÅÒ±¬» øï÷Ã

ïòç ³¿¨ò ±® ïòí õ ðòððíê

ï ݱ²½»²¬®·½ ®»¼«½»® °»® ßÍÓÛ Þïêòç ÅÒ±¬»- øï÷ ¿²¼ øïí÷Ã

ܱ Ì

õ íòê

Ì

îò𠳿¨ò ±® ðòë õ ðòðï

ܱî

ïñî

ï î

Ìî ï

ܱ«¾´»ó©»´¼»¼ -´·°ó±² º´¿²¹» ÅÒ±¬» øïì÷Ã

ï

ïòî

ͱ½µ»¬ ©»´¼·²¹ º´¿²¹» ±® º·¬ó ¬·²¹ ÅÒ±¬»- øïì÷ ¿²¼ øïë÷Ã

ï

Ô¿° ¶±·²¬ º´¿²¹» ø©·¬¸ ßÍÓÛ Þïêòç ´¿° ¶±·²¬ -¬«¾÷ ÅÒ±¬» øïì÷Ã

ï

ïòê

̸®»¿¼»¼ °·°» ¶±·²¬ ±® ¬¸®»¿¼»¼ º´¿²¹» ÅÒ±¬» øïì÷Ã

ï

îòí

ݱ®®«¹¿¬»¼ -¬®¿·¹¸¬ °·°»ô ±® ½±®®«¹¿¬»¼ ±® ½®»¿-»¼ ¾»²¼ ÅÒ±¬» øïê÷Ã

ë

îòë

îòï ³¿¨ò ±® îòï Ìñݨ ¾«¬ ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ïòí

ïíç Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

î

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Ûóï Ú´»¨·¾·´·¬§ Ú¿½¬±®ô µô ¿²¼ ͬ®»-- ײ¬»²-·º·½¿¬·±² Ú¿½¬±®ô · øݱ²¬•¼÷

ïìð Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Ûóï Ú´»¨·¾·´·¬§ Ú¿½¬±®ô µô ¿²¼ ͬ®»-- ײ¬»²-·º·½¿¬·±² Ú¿½¬±®ô · øݱ²¬•¼÷ ÒÑÌÛÍæ øï÷ ̸» ¼ Îï ®ð

øî÷

øí÷ øì÷ øë÷

²±³»²½´¿¬«®» ·- ¿- º±´´±©-æ ° ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¾®¿²½¸ô ·²ò ø³³÷ ° ¾»²¼ ®¿¼·«- ±º ©»´¼·²¹ »´¾±© ±® °·°» ¾»²¼ô ·²ò ø³³÷ ° ®¿¼·«- ±º ½«®ª¿¬«®» ±º »¨¬»®²¿´ ½±²¬±«®»¼ °±®¬·±² ±º ±«¬´»¬ô ³»¿-«®»¼ ·² ¬¸» °´¿²» ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ¿¨»- ±º ¬¸» ¸»¿¼»® ¿²¼ ¾®¿²½¸ô ·²ò ø³³÷ ®î ° ³»¿² ®¿¼·«- ±º ³¿¬½¸·²¹ °·°»ô ·²ò ø³³÷ - ° ³·¬»® -°¿½·²¹ ¿¬ ½»²¬»®´·²»ô ·²ò ø³³÷ Ì ° ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º °·°·²¹ ½±³°±²»²¬ô ·²ò ø³³÷ ° º±® »´¾±©- ¿²¼ ³·¬»® ¾»²¼-ô ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» º·¬¬·²¹ô ·²ò ø³³÷ ° º±® ©»´¼·²¹ ¬»»-ô ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» ³¿¬½¸·²¹ °·°»ô ·²ò ø³³÷ ° º±® º¿¾®·½¿¬»¼ ¬»»-ô ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» ®«² ±® ¸»¿¼»® ø°®±ª·¼»¼ ¬¸¿¬ ·º ¬¸·½µ²»-- ·- ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ¬¸¿¬ ±º ³¿¬½¸·²¹ °·°»ô ·²½®»¿-»¼ ¬¸·½µ²»-- ³«-¬ ¾» ³¿·²¬¿·²»¼ º±® ¿¬ ´»¿-¬ ±²» ®«² ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ¬± »¿½¸ -·¼» ±º ¬¸» ¾®¿²½¸ ±«¬-·¼» ¼·¿³»ó ¬»®÷ô ·²ò ø³³÷ ̽ ° ¬¸» ½®±¬½¸ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬»»-ô ·²ò ø³³÷ ¬» ° °¿¼ ±® -¿¼¼´» ¬¸·½µ²»--ô ·²ò ø³³÷ ° ®»¼«½»® ½±²» ¿²¹´»ô ¼»¹ ° ±²»ó¸¿´º ¿²¹´» ¾»¬©»»² ¿¼¶¿½»²¬ ³·¬»® ¿¨»-ô ¼»¹ ̸» º´»¨·¾·´·¬§ º¿½¬±®ô µô ¿°°´·»- ¬± ¾»²¼·²¹ ·² ¿²§ °´¿²»ò ̸» º´»¨·¾·´·¬§ º¿½¬±®-ô µô ¿²¼ -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±®-ô ·ô -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-¬¸¿² «²·¬§å º¿½¬±®- º±® ¬±®-·±² »¯«¿´ «²·¬§ò Þ±¬¸ º¿½¬±®- ¿°°´§ ±ª»® ¬¸» »ºº»½¬·ª» ¿®½ ´»²¹¬¸ ø-¸±©² ¾§ ¸»¿ª§ ½»²¬»®´·²»- ·² ¬¸» -µ»¬½¸»-÷ º±® ½«®ª»¼ ¿²¼ ³·¬»® ¾»²¼- ¿²¼ ¬± ¬¸» ·²¬»®-»½¬·±² °±·²¬ º±® ¬»»-ò ̸» ª¿´«»- ±º µ ¿²¼ · ½¿² ¾» ®»¿¼ ¼·®»½¬´§ º®±³ ݸ¿®¬ ß ¾§ »²¬»®·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½ô ¸ô ½±³°«¬»¼ º®±³ ¬¸» º±®³«´¿- ¹·ª»²ò ɸ»®» º´¿²¹»- ¿®» ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ±²» ±® ¾±¬¸ »²¼-ô ¬¸» ª¿´«»- ±º µ ¿²¼ · -¸¿´´ ¾» ½±®®»½¬»¼ ¾§ ¬¸» º¿½¬±®-ô Ý«ô ©¸·½¸ ½¿² ¾» ®»¿¼ ¼·®»½¬´§ º®±³ ݸ¿®¬ Þô »²¬»®·²¹ ©·¬¸ ¬¸» ½±³°«¬»¼ ¸ò ̸» ¼»-·¹²»® ·- ½¿«¬·±²»¼ ¬¸¿¬ ½¿-¬ ¾«¬¬©»´¼»¼ º·¬¬·²¹- ³¿§ ¸¿ª» ½±²-·¼»®¿¾´§ ¸»¿ª·»® ©¿´´- ¬¸¿² ¬¸¿¬ ±º ¬¸» °·°» ©·¬¸ ©¸·½¸ ¬¸»§ ¿®» «-»¼ò Ô¿®¹» »®®±®- ³¿§ ¾» ·²¬®±¼«½»¼ «²´»-- ¬¸» »ºº»½¬ ±º ¬¸»-» ¹®»¿¬»® ¬¸·½µ²»--»- ·- ½±²-·¼»®»¼ò ײ ´¿®¹» ¼·¿³»¬»® ¬¸·²ó©¿´´ »´¾±©- ¿²¼ ¾»²¼-ô °®»--«®» ½¿² -·¹²·º·½¿²¬´§ ¿ºº»½¬ ¬¸» ³¿¹²·¬«¼»- ±º µ ¿²¼ ·ò ̱ ½±®®»½¬ ª¿´«»- º®±³ ¬¸» ¬¿¾´»ô ¼·ª·¼» µ ¾§ ïõê

Ð Û»

®î

éñí

Ì

Îï ®î

ïñí

¼·ª·¼» · ¾§

ï õ íòîë

Ð Û»

®î Ì

ëñî

Îï ®î

îñí

©¸»®» Û» ° ½±´¼ ³±¼«´«- ±º »´¿-¬·½·¬§ô °-· øÓп÷ Ð ° ¹¿¹» °®»--«®»ô °-· øÓп÷ øê÷ ׺ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼·-°´¿½»³»²¬ ½§½´»- ·- ´»-- ¬¸¿² îððô ¬¸» ®¿¼·«- ¿²¼ ¬¸·½µ²»-- ´·³·¬- -°»½·º·»¼ ²»»¼ ²±¬ ¾» ³»¬ò ɸ»² ¬¸» ®¿¼·«¿²¼ ¬¸·½µ²»-- ´·³·¬- ¿®» ²±¬ ³»¬ ¿²¼ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼»-·¹² ½§½´»- »¨½»»¼- îððô ¬¸» ±«¬ó°´¿²» ¿²¼ ·²ó°´¿²» -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½ó ¬±®- -¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿- ïòïîñ¸ îñí ¿²¼ øðòêéñ¸ îñí÷ õ ï™ìô ®»-°»½¬·ª»´§ò øé÷ ɸ»² ¬» â ïï™îÌô «-» ¸ ° ìòðëÌñ®îò øè÷ ̸» ³·²·³«³ ª¿´«» ±º ¬¸» -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±® -¸¿´´ ¾» ïòîò øç÷ ɸ»² ¬¸» ¾®¿²½¸ó¬±ó®«² ¼·¿³»¬»® ®¿¬·± »¨½»»¼- ðòëô ¾«¬ ·- ´»-- ¬¸¿² ïòðô ¿²¼ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼»-·¹² ¼·-°´¿½»³»²¬ ½§½´»- »¨½»»¼îððô ¬¸» ±«¬ó°´¿²» ¿²¼ ·²ó°´¿²» -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±®- -¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿- ïòèñ¸ îñí ¿²¼ øðòêéñ¸ îñí÷ õ ï™ìô ®»-°»½¬·ª»´§ô «²´»-- ¬¸» ¬®¿²-·¬·±² ©»´¼ ¾»¬©»»² ¬¸» ¾®¿²½¸ ¿²¼ ®«² ·- ¾´»²¼»¼ ¬± ¿ -³±±¬¸ ½±²½¿ª» ½±²¬±«®ò ׺ ¬¸» ¬®¿²-·¬·±² ©»´¼ ·- ¾´»²¼»¼ ¬± ¿ -³±±¬¸ ½±²½¿ª» ½±²¬±«®ô ¬¸» -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±®- ·² ¬¸» ¬¿¾´» -¬·´´ ¿°°´§ò øïð÷ ׺ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼·-°´¿½»³»²¬ ½§½´»- ·- ´»-- ¬¸¿² îððô ¬¸» ®¿¼·«- ¿²¼ ¬¸·½µ²»-- ´·³·¬- -°»½·º·»¼ ²»»¼ ²±¬ ¾» ³»¬ò ɸ»² ¬¸» ®¿¼·«¿²¼ ¬¸·½µ²»-- ´·³·¬- ¿®» ²±¬ ³»¬ ¿²¼ ¬¸» ²«³¾»® ±º ¼»-·¹² ¼·-°´¿½»³»²¬ ½§½´»- »¨½»»¼- îððô ¬¸» ±«¬ó°´¿²» ¿²¼ ·²ó°´¿²» -¬®»-- ·²¬»²ó -·º·½¿¬·±² º¿½¬±®- -¸¿´´ ¾» ½¿´½«´¿¬»¼ ¿- ïòèñ¸ îñí ¿²¼ øðòêéñ¸ îñí÷ õ ï™ìô ®»-°»½¬·ª»´§ò øïï÷ ̸» ¼»-·¹²»® ³«-¬ ¾» -¿¬·-º·»¼ ¬¸¿¬ ¬¸·- º¿¾®·½¿¬·±² ¸¿- ¿ °®»--«®» ®¿¬·²¹ »¯«·ª¿´»²¬ ¬± -¬®¿·¹¸¬ °·°»ò øïî÷ ̸» -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±®- ¿°°´§ ¬± ¹·®¬¸ ¾«¬¬ ©»´¼- ¾»¬©»»² ¬©± ·¬»³- º±® ©¸·½¸ ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»--»- ¿®» ¾»¬©»»² ðòèéëÌ ¿²¼ ïòïðÌ º±® ¿² ¿¨·¿´ ¼·-¬¿²½» ±º ܱ Ì i ܱ ¿²¼ Ì ¿®» ²±³·²¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ¿²¼ ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ®»-°»½¬·ª»´§ò ¿ª¹ ·- ¬¸» ¿ª»®¿¹» ³·-³¿¬½¸ ±® ±ºº-»¬ò

ïìï Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Ûóï Ú´»¨·¾·´·¬§ Ú¿½¬±®ô µô ¿²¼ ͬ®»-- ײ¬»²-·º·½¿¬·±² Ú¿½¬±®ô · øݱ²¬•¼÷ ÒÑÌÛÍ øݱ²¬•¼÷æ øïí÷ ̸» »¯«¿¬·±² ¿°°´·»- ±²´§ ·º ¬¸» º±´´±©·²¹ ½±²¼·¬·±²- ¿®» ³»¬ò ø¿÷ ݱ²» ¿²¹´» ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ êð ¼»¹ô ¿²¼ ¬¸» ®»¼«½»® ·- ½±²½»²¬®·½ò ø¾÷ ̸» ´¿®¹»® ±º ܱïñÌ ¿²¼ ܱîñÌ ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ ïððò ø½÷ ̸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ·- ²±¬ ´»-- ¬¸¿² Ì ï ¬¸®±«¹¸±«¬ ¬¸» ¾±¼§ ±º ¬¸» ®»¼«½»®ô »¨½»°¬ ·² ¿²¼ ·³³»¼·¿¬»´§ ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¬¸» ½§´·²¼®·½¿´ °±®¬·±² ±² ¬¸» -³¿´´ »²¼ô ©¸»®» ¬¸» ¬¸·½µ²»-- -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² Ì îò øïì÷ Ú±® -±³» º´¿²¹»¼ ¶±·²¬-ô ´»¿µ¿¹» ³¿§ ±½½«® ¿¬ »¨°¿²-·±² -¬®»--»- ±¬¸»®©·-» °»®³·¬¬»¼ ¸»®»·²ò ̸» ³±³»²¬ ¬± °®±¼«½» ´»¿µ¿¹» ±º ¿ º´¿²¹»¼ ¶±·²¬ ©·¬¸ ¿ ¹¿-µ»¬ ¸¿ª·²¹ ²± -»´ºó-»¿´·²¹ ½¸¿®¿½¬»®·-¬·½- ½¿² ¾» »-¬·³¿¬»¼ ¾§ ¬¸» º±´´±©·²¹ »¯«¿¬·±²æ ÓÔ ° øÝñì÷ ø; ß¾ – Ðß°÷ ß¾ ° ¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º º´¿²¹» ¾±´¬-ô ·²òî ø³³í÷ ß° ° ¿®»¿ ¬± ±«¬-·¼» ±º ¹¿-µ»¬ ½±²¬¿½¬ô ·²òî ø³³î÷ Ý ° ¾±´¬ ½·®½´»ô ·²ò ø³³÷ ÓÔ ° ³±³»²¬ ¬± °®±¼«½» º´¿²¹» ´»¿µ¿¹»ô ·²òó´¾ ø³³iÒ÷ Ð ° ·²¬»®²¿´ °®»--«®»ô °-· øÓп÷ ; ° ¾±´¬ -¬®»--ô °-· øÓп÷ øïë÷ ݨ ·- ¬¸» º·´´»¬ ©»´¼ ´»²¹¬¸ò Ú±® «²»¯«¿´ ´»²¹¬¸-ô «-» ¬¸» -³¿´´»® ´»¹ º±® ݨò øïê÷ Ú¿½¬±®- -¸±©² ¿°°´§ ¬± ¾»²¼·²¹ò Ú´»¨·¾·´·¬§ º¿½¬±® º±® ¬±®-·±² »¯«¿´- ðòçò

ïìî Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Ú ÛÈÌÎËÜÛÜ ØÛßÜÛÎÍ ßÒÜ ÉÛÔÜÛÜ ÞÎßÒÝØ ÝÑÒÒÛÝÌ×ÑÒÍï øïì÷

Úóï ÛÈÌÎËÜÛÜ ØÛßÜÛÎÍ

¬¾ ° ®»¯«·®»¼ ¬¸·½µ²»-- ±º ¾®¿²½¸ °·°» ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» -¬»»´ °·°» ¼»-·¹² º±®³«´¿ ±º °¿®¿ò èìïòïòïô ¾«¬ ²±¬ ·²½´«¼·²¹ ¿²§ ¬¸·½µ²»-- º±® ½±®®±-·±²ô ·²ò ø³³÷ ¬® ° ®»¯«·®»¼ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» ®«² ¿½½±®¼·²¹ ¬± ¬¸» -¬»»´ °·°» ¼»-·¹² º±®³«´¿ °¿®¿ò èìïòïòïô ¾«¬ ²±¬ ·²½´«¼·²¹ ¿²§ ¿´´±©¿²½» º±® ½±®®±-·±² ±® «²¼»®ó¬¸·½µ²»-- ¬±´»®¿²½»ô ·²ò ø³³÷

Ü»º·²·¬·±²- ¿²¼ ´·³·¬¿¬·±²- ¿°°´·½¿¾´» ¬± Ú·¹-ò Úóï ¬¸®±«¹¸ Úóì ¿®» ¿- º±´´±©-æ Ü ° ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ®«²ô ·²ò ø³³÷ ܽ ° ½±®®±¼»¼ ·²¬»®²¿´ ¼·¿³»¬»® ±º ®«²ô ·²ò ø³³÷ ܱ ° ½±®®±¼»¼ ·²¬»®²¿´ ¼·¿³»¬»® ±º »¨¬®«¼»¼ ±«¬´»¬ ³»¿-«®»¼ ¿¬ ¬¸» ´»ª»´ ±º ¬¸» ±«¬-·¼» -«®º¿½» ±º ®«²ô ·²ò ø³³÷ ¼ ° ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¾®¿²½¸ °·°»ô ·²ò ø³³÷ ¼½ ° ½±®®±¼»¼ ·²¬»®²¿´ ¼·¿³»¬»® ±º ¾®¿²½¸ °·°»ô ·²ò ø³³÷ ¸± ° ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» »¨¬®«¼»¼ ´·°ò ̸·- ³«-¬ ¾» »¯«¿´ ¬± ±® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ®±ô »¨½»°¬ ¿- -¸±©² ·² ´·³·¬¿ó ¬·±² ø¾÷ ±º ®± ¾»´±©ô ·²ò ø³³÷ò Ô ° ¸»·¹¸¬ ±º ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ¦±²»ô ·²ò ø³³÷ ° ðòé ¼Ìð ®´ ° ¸¿´º ©·¼¬¸ ±º ®»·²º±®½»³»²¬ ¦±²» ø»¯«¿´ ¬± ܱ÷ô ·²ò ø³³÷ ®± ° ®¿¼·«- ±º ½«®ª¿¬«®» ±º »¨¬»®²¿´ ½±²¬±«®»¼ °±®ó ¬·±² ±º ±«¬´»¬ ³»¿-«®»¼ ·² ¬¸» °´¿²» ½±²¬¿·²·²¹ ¬¸» ¿¨»- ±º ¬¸» ®«² ¿²¼ ¾®¿²½¸ô ·²ò ø³³÷ò ̸··- -«¾¶»½¬ ¬± ¬¸» º±´´±©·²¹ ´·³·¬¿¬·±²-æ ø¿÷ Ó·²·³«³ ο¼·«-ò ̸·- ¼·³»²-·±² -¸¿´´ ²±¬ ¾» ´»-- ¬¸¿² ðòðë¼ô »¨½»°¬ ¬¸¿¬ ±² ¾®¿²½¸ ¼·¿³»¬»®- ´¿®¹»® ¬¸¿² íð ·²ò øéêî ³³÷ô ·¬ ²»»¼ ²±¬ »¨½»»¼ ïòëð ·²ò øíèòï ³³÷ò ø¾÷ Ó¿¨·³«³ ο¼·«-ò Ú±® ±«¬´»¬ °·°» -·¦»ÒÐÍ è øÜÒ îðð÷ ¿²¼ ´¿®¹»®ô ¬¸·- ¼·³»²-·±² -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ðòïð¼ õ ðòëð ·²ò øðòïð¼ õ ïîòé ³³÷ò Ú±® ±«¬´»¬ °·°» -·¦»- -³¿´´»® ¬¸¿² ÒÐÍ è øÜÒ îðð÷ô ¬¸·- ¼·³»²-·±² -¸¿´´ ²±¬ ¾» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïòîë ·²ò øíïòéë ³³÷ò ø½÷ ɸ»² ¬¸» »¨¬»®²¿´ ½±²¬±«® ½±²¬¿·²- ³±®» ¬¸¿² ±²» ®¿¼·«-ô ¬¸» ®¿¼·«- ±² ¿²§ ¿®½ -»½¬±® ±º ¿°°®±¨·³¿¬»´§ ìë ¼»¹ -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»ó ³»²¬- ±º ø¿÷ ¿²¼ ø¾÷ ¿¾±ª»ò ø¼÷ Ó¿½¸·²·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» »³°´±§»¼ ¬± ³»»¬ ¬¸» ¿¾±ª» ®»¯«·®»³»²¬-ò ̾ ° ¿½¬«¿´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¾®¿²½¸ ©¿´´ô ²±¬ ·²½´«¼·²¹ ½±®®±-·±² ¿´´±©¿²½»ô ·²ò ø³³÷ ̱ ° ½±®®±¼»¼ º·²·-¸»¼ ¬¸·½µ²»-- ±º »¨¬®«¼»¼ ±«¬´»¬ ³»¿-«®»¼ ¿¬ ¿ ¸»·¹¸¬ »¯«¿´ ¬± ® ± ¿¾±ª» ¬¸» ±«¬-·¼» -«®º¿½» ±º ¬¸» ®«²ô ·²ò ø³³÷ Ì® ° ¿½¬«¿´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» ®«² ©¿´´ô ²±¬ ·²½´«¼·²¹ ¬¸» ½±®®±-·±² ¿´´±©¿²½»ô ·²ò ø³³÷ ï

Úóî ÛÈßÓÐÔÛÍ ×ÔÔËÍÌÎßÌ×ÒÙ ÌØÛ ßÐÐÔ×ÝßÌ×ÑÒ ÑÚ ÌØÛ ÎËÔÛÍ ÚÑÎ ÎÛ×ÒÚÑÎÝÛÓÛÒÌ ÑÚ ÉÛÔÜÛÜ ÞÎßÒÝØ ÝÑÒÒÛÝÌ×ÑÒÍ Úóîòï Û¨¿³°´» ï ß² ÒÐÍ è ±«¬´»¬ ·- ©»´¼»¼ ¬± ¿² ÒÐÍ îì ¸»¿¼»®ò ̸» ¸»¿¼»® ³¿¬»®·¿´ ·- ßÐ× ëÔÈ ìê ©·¬¸ ¿ ðòíïîó·²ò ©¿´´ò ̸» ±«¬´»¬ ·- ßÐ× ëÔ Ù®¿¼» Þ øÍ»¿³´»--÷ ͽ¸»¼«´» ìð ©·¬¸ ¿ ðòíîîó·²ò ©¿´´ò ̸» ©±®µ·²¹ °®»--«®» ·- êëð °-·¹ò ̸» º¿¾®·½¿¬·±² ·- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïò Ë-·²¹ °¿®¿ò èìïòïô ¬¸» ¶±·²¬ »ºº·½·»²½§ ·- ïòððò ̸» ¬»³°»®¿¬«®» ·- ïððpÚò Ü»-·¹² º¿½¬±®- Ú ° ðòêðô Û ° ïòððô ¿²¼ Ì ° ïòððò Ú±® ¼·³»²-·±²-ô -»» Ú·¹ò Úóëò

Úóîòïòï Ø»¿¼»®ò Ò±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»¼æ ÐÜ ° î ÍÚÛÌ î ° ðòîèí ·²ò

¬°

ìêôððð

êëð îì ðòêð ïòðð

ïòðð

Û¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ·² ¸»¿¼»® ©¿´´æ Ø

¬°

° ðòðîç ·²ò

Úóîòïòî Ñ«¬´»¬ò Ò±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»¼æ êëð èòêîë î íëôððð ðòêð ïòðð ° ðòïíí ·²ò

¬¾ °

ïòðð

Û¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ·² ±«¬´»¬ ©¿´´æ Þ

¬¾ °

° ðòïèç ·²ò

¼ ° ·²-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ±°»²·²¹ ° ° éòçèï ·²ò

ðòíîî

Úóîòïòí λ·²º±®½»³»²¬ λ¯«·®»¼ ßÎ ° ¼¬ ° éòçèï

ðòîèí ° îòîëç ·²òî

Úóîòïòì λ·²º±®½»³»²¬ Ю±ª·¼»¼ ¾§ Ø»¿¼»® ßï ° øØ

Í»» °¿®¿ò èíïòêò

¬÷ ¼ ° ðòðîç

ïìí Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

éòçèï ° ðòîíï ·²òî

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò Úóï

Ú·¹ò Úóî

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ

͵»¬½¸ ¬± -¸±© ³»¬¸±¼ ±º »-¬¿¾´·-¸·²¹ ̱ ©¸»² ¬¸» ¬¿°»® »²½®±¿½¸»- ±² ¬¸» ½®±¬½¸ ®¿¼·«-ò

Ú·¹ò Úóí

ïìì Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò Úóì

ïìë Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò Úóë Ϋ´»- º±® λ·²º±®½»³»²¬ ±º É»´¼»¼ Þ®¿²½¸ ݱ²²»½¬·±²-

ïìê Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò Úóê

Úóîòïòë Ûºº»½¬·ª» ß®»¿ ·² Ñ«¬´»¬

·- ïòððò ̸» ¬»³°»®¿¬«®» ·- íéòèpÝò Ü»-·¹² º¿½¬±®- Ú ° ðòêðô Û ° ïòððô ¿²¼ Ì ° ïòððò Ú±® ¼·³»²-·±²-ô -»» Ú·¹ò Úóëò

Ø»·¹¸¬ Ô ° îïñî Þ õ Ó ø¿--«³» ïñìó·²ò °¿¼÷ ° øîïñî ðòíîî÷ õ ðòîë ° ïòðëë ·²ò

±® Ô ° îïñîØ ° îòë

ÚóîòïòïÓ Ø»¿¼»®ò Ò±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»¼æ

ðòíïî ° ðòéèð ·²ò Ë-» Ô ° ðòéèð ·²ò

ßî ° î øÞ ¬¾÷ Ô ° î ° ðòîçë ·²òî

ðòïèç

ÐÜ ° îÍÚÛÌ î ° éòïéè ³³

¬°

ðòéèð

Ø

íëôððð ° ðòîîì ·²òî ìêôððð

¬°

° ðòéìé ³³

ÚóîòïòîÓ Ñ«¬´»¬ò Ò±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»¼æ ìòìè îïçòï î îìïòíî ðòêð ïòðð ° íòíçð ³³

λ¯«·®»¼ ¿®»¿æ ßí ° ßÎ °

¬¾ ° ßï

ß

î

° ïòèðì ·²òî

Þ

ðòîëð ° ïòéïç ·²òî

Ú·´´»¬ ©»´¼- ø¿--«³·²¹ ¬©± ï

ñî øðòîë

ðòîë÷

ï

ìó·²ò

ïòðð

Û¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ·² ±«¬´»¬ ©¿´´æ

Ë-» ¿ ®»·²º±®½»¼ °´¿¬» ¬¸¿¬ ·- ðòîëð ·²ò ¬¸·½µ ø³·²·³«³ °®¿½¬·½¿¾´»÷ ïëòë ·²ò ·² ¼·¿³»¬»®ò ß®»¿ °

ïòðð

Û¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ·² ¸»¿¼»® ©¿´´æ

̸·- ³«-¬ ¾» ³«´¬·°´·»¼ ¾§ íëôðððñìêôððð Å-»» °¿®¿ò èíïòìòïøº÷Ãò Ûºº»½¬·ª» ß î ° ðòîçë

ìòìè êðçòê íïéòïê ðòêð ïòðð

¬¾ °

° ìòéèè ³³

¼ ° ·²-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ±°»²·²¹ ° ° îðîòéî ³³

©»´¼- »¿½¸ -·¼»÷æ

èòïéç

ÚóîòïòíÓ Î»·²º±®½»³»²¬ λ¯«·®»¼

ì ° ðòïîë ·²òî

ßÎ ° ¼¬ ° îðîòéî

̱¬¿´ ßí °®±ª·¼»¼ ° ïòèìì ·²òî Í»» ¿´-± Ú·¹ò Úóêò

éòïéè ° ï ìëëòî ³³î

ÚóîòïòìÓ Î»·²º±®½»³»²¬ Ю±ª·¼»¼ ¾§ Ø»¿¼»®

ÚóîòïÓ Û¨¿³°´» ïÓ

ßï ° øØ

ß ÜÒ îð𠱫¬´»¬ ·- ©»´¼»¼ ¬± ¿ ÜÒ êð𠸻¿¼»®ò ̸» ¸»¿¼»® ³¿¬»®·¿´ ·- íïéòî Óп ©·¬¸ ¿ éòçîó³³ ©¿´´ò ̸» ±«¬´»¬ ·- îìïòí Óп øÍ»¿³´»--÷ ©·¬¸ ¿ èòïè ³³ ©¿´´ò ̸» ©±®µ·²¹ °®»--«®» ·- ìòìè Óпò ̸» º¿¾®·½¿¬·±² ·- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïò Ë-·²¹ °¿®¿ò èìïòïô ¬¸» ¶±·²¬ »ºº·½·»²½§

¬÷ ¼ ° ðòéìé

îðîòéî ° ïëïòíì ³³î

ÚóîòïòëÓ Ûºº»½¬·ª» ß®»¿ ·² Ñ«¬´»¬ Ø»·¹¸¬ Ô ° îïñî Þ õ Ó ø¿--«³» êòíë ³³ °¿¼÷ ° øîïñî èòïéç÷ õ êòíë ° îêòéçé ³³

ïìé Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

±® Ô ° îïñîØ ° îòë ïçòèïî ³³

éòçî ° ïçòèïî ³³ò Ë-» Ô °

ßî ° î øÞ ¬¾÷ Ô ° î ° ïèçòéí ³³î

ìòéèè

¼ ° ·²-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ±°»²·²¹ ° ° ïëòíéê ·²ò

Úóîòîòí λ·²º±®½»³»²¬ λ¯«·®»¼

ïçòèïî

Úóîòîòì λ·²º±®½»³»²¬ Ю±ª·¼»¼ ßï ° øØ

îìïòí ° ïììòíê ³³î íïéòî

¬÷ ¼ ° ðòðîç

ïëòíéê ° ðòììê ·²òî

Úóîòîòë Ûºº»½¬·ª» ß®»¿ ·² Ñ«¬´»¬ Ø»·¹¸¬ Ô ° î ïñî Þ õ Ó ø¿--«³» ëñïêó·²ò °´¿¬»÷ ° øîòë ðòíïî÷ õ ðòíïî ° ïòðçî ·²ò

λ¯«·®»¼ ¿®»¿æ ßí ° ßÎ °

ðòîèí ° ìòíëï ·²òî

ßÎ ° ¼¬ ° ïëòíéê

̸·- ³«-¬ ¾» ³«´¬·°´·»¼ ¾§ îìïòíñíïéòî Å-»» °¿®¿ò èíïòìòïøº÷Ãò Ûºº»½¬·ª» ß î ° ïèçòéí

ðòíïî

ßï

ß

±®

î

° ï ïëçòë ³³î

Ô ° îïñîØ ° îòë

Ë-» ¿ ®»·²º±®½»¼ °´¿¬» ¬¸¿¬ ·- êòíë ³³ ¬¸·½µ ø³·²·³«³ °®¿½¬·½¿¾´»÷ íçíòé ³³ ·² ¼·¿³»¬»®ò

ß î ° î øÞ ¬¾÷ Ô ° î ° ðòïðð ·²òî

êòíë ° ï ïðèòç ³³î

ß®»¿ °

ñî øêòíë

êòíë÷

ðòðêì

ðòéèð

̸·- ³«-¬ ¾» ³«´¬·°´·»¼ ¾§ íëôðððñìêôððð Å-»» °¿®¿ò èíïòìòïøº÷Ãò

Ú·´´»¬ ©»´¼- ø¿--«³·²¹ ¬©± êòíë ³³ ©»´¼- »¿½¸ -·¼»÷æ ï

ðòíïî ° ðòéèð ·²ò Ë-» Ô ° ðòéèð ·²ò

íëôðððñìêôððð ° ðòðéê ·²òî

Ûºº»½¬·ª» ß î ° ðòïðð

ì ° èðòêë ³³î

λ¯«·®»¼ ¿®»¿æ

̱¬¿´ ßí °®±ª·¼»¼ ° ï ïèçòë ³³î Í»» ¿´-± Ú·¹ò Úóêò

ßí ° ßÎ °

Úóîòî Û¨¿³°´» î

ßï

ß

î

° íòèîç ·²òî

ß°°®±¨·³¿¬» ®»¯«·®»¼ ¬¸·½µ²»-- ±º ®»·²º±®½»³»²¬æ

ß² ÒÐÍ ïê ±«¬´»¬ ·- ©»´¼»¼ ¬± ¿² ÒÐÍ îì ¸»¿¼»®ò ̸» ¸»¿¼»® ³¿¬»®·¿´ ·- ßÐ× ëÔÈ ìê ©·¬¸ ¿ ðòíïîó·²ò ©¿´´ò ̸» ±«¬´»¬ ·- ßÐ× ëÔ Ù®¿¼» Þ øÍ»¿³´»--÷ ͽ¸»¼«´» îð ©·¬¸ ¿ ðòíïîó·²ò ©¿´´ò ̸» ©±®µ·²¹ °®»--«®» ·- êëð °-·¹ò ̸» º¿¾®·½¿¬·±² ·- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïò Þ§ °¿®¿ò èíïòìòîô ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬ ³«-¬ ¾» ±º ¬¸» ½±³°´»¬» »²½·®½´»³»²¬ ¬§°»ò Ë-·²¹ °¿®¿ò èìïòïô ¬¸» ¶±·²¬ »ºº·½·»²½§ ·- ïòððò ̸» ¬»³°»®¿¬«®» ·- ïððpÚò Ü»-·¹² º¿½¬±®- Ú ° ðòêðô Û ° ïòððô ¿²¼ Ì ° ïòððò Ú±® ¼·³»²-·±²-ô -»» Ú·¹ò Úóéò

íòèîç

° ðòîéì ·²ò

Ë-» ¿ ðòíïîó·²ò °´¿¬» ³·²·³«³ ®»¯«·®»¼ ´»²¹¬¸ ø²»¹´»½¬·²¹ ©»´¼-÷æ íòèîç

ðòíïî ° ïîòîéî ·²ò

ïê õ ïîòîéî ° îç ·²ò ø®±«²¼»¼ ¬± ¬¸» ²»¨¬ ¸·¹¸»® ©¸±´» ²«³¾»®÷

Úóîòîòï Ø»¿¼»®ò Ò±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»¼æ

Ë-» ¿ °´¿¬» ¬¸¿¬ ·- îç ·²ò ´±²¹æ ÐÜ ° ¬° î ÍÚÛÌ î ° ðòîèí ·²ò

êëð îì ìêôððð ðòêð ïòðð

Ì©±

Û¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ·² ¸»¿¼»® ©¿´´æ Ø

¬°

©»´¼- ¬± ±«¬´»¬æ øðòîë

ðòîë÷

î ° ðòðêí ·²òî

̱¬¿´ ß í °®±ª·¼»¼ ° ìòïïç ·²òî

̸» «-» ±º »²¼ ©»´¼- ·- ±°¬·±²¿´ ø-»» Ú·¹ò ×óí÷ò

ÚóîòîÓ Û¨¿³°´» îÓ

ïòðð

ß ÜÒ ìð𠱫¬´»¬ ·- ©»´¼»¼ ¬± ¿² ÜÒ êð𠸻¿¼»®ò ̸» ¸»¿¼»® ³¿¬»®·¿´ ·- íïéòî Óп ©·¬¸ ¿ éòçî ³³ ©¿´´ò ̸» ±«¬´»¬ ·- îìïòí Óп øÍ»¿³´»--÷ ©·¬¸ ¿ éòçî ³³ ©¿´´ò ̸» ©±®µ·²¹ °®»--«®» ·- ìòìè Óпò ̸» º¿¾®·½¿¬·±² ·- ·² Ô±½¿¬·±² Ý´¿-- ïò Þ§ °¿®¿ò èìïòìòîô ¬¸» ®»·²º±®½»³»²¬

Û¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ·² ±«¬´»¬ ©¿´´æ ¬¾ °

ìó·²ò

ñî

Úóîòîòî Ñ«¬´»¬ò Ò±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»¼æ

Þ

ï

ï

° ðòðîç ·²ò

êëð ïê ¬¾ ° î íëôððð ðòêð ïòðð ° ðòîìè ·²ò

° ìòðëê ·²òî

ß®»¿ ° ðòíïî

ïòðð

° ðòðêì ·²ò

ïìè Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò Úóé

ÚóîòîòëÓ Ûºº»½¬·ª» ß®»¿ ·² Ñ«¬´»¬

³«-¬ ¾» ±º ¬¸» ½±³°´»¬» »²½·®½´»³»²¬ ¬§°»ò Ë-·²¹ °¿®¿ò èìïòïô ¬¸» ¶±·²¬ »ºº·½·»²½§ ·- ïòððò ̸» ¬»³°»®¿¬«®» ·- íéòèpÝò Ü»-·¹² º¿½¬±®- Ú ° ðòêðô Û ° ïòððô ¿²¼ Ì ° ïòððò Ú±® ¼·³»²-·±²-ô -»» Ú·¹ò Úóéò

Ø»·¹¸¬ Ô ° î ïñî Þ õ Ó ø¿--«³» éòçì ³³ °´¿¬»÷ ° øîòë éòçî÷ õ éòçì ° îéòéë ³³

ÚóîòîòïÓ Ø»¿¼»®ò Ò±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»¼æ ÐÜ ¬° ° î ÍÚÛÌ î ° éòïéè ³³

ìòìè êðçòê íïéòïê ðòêð ïòðð

±® Ô ° îïñîØ ° îòë

ïòðð

¬°

° ðòéìé ³³

ìòìè ìðêòì î îìïòíî ðòêð ïòðð ° êòîçð ³³

ïòêíë

ïçòèïî

̸·- ³«-¬ ¾» ³«´¬·°´·»¼ ¾§ îìïòíñíïéòî Å-»» °¿®¿ò èíïòìòïøº÷Ãò

ÚóîòîòîÓ Ñ«¬´»¬ò Ò±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»¼æ ¬¾ °

éòçî ° ïçòèïî ³³ò Ë-» Ô ° ïçòèïî ·²ò

ß î ° î øÞ ¬¾÷ Ô ° î ° êìòèð ³³î

Û¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ·² ¸»¿¼»® ©¿´´æ Ø

øïì÷

îìïòíñíïéòî ° ìçòíð ³³î

Ûºº»½¬·ª» ß î ° êìòèð

ïòðð

λ¯«·®»¼ ¿®»¿æ Û¨½»-- ¬¸·½µ²»-- ·² ±«¬´»¬ ©¿´´æ Þ

¬¾ °

ßí ° ßÎ °

° ïòêíë ³³

¼ ° ·²-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ±°»²·²¹ ° ° íçðòëë ³³

éòçîë

¬÷ ¼ ° ðòéìé

î

° î ìêîòê ³³î

î ìêîòê

éòïéè ° î èðíòë ³³î

° êòçîë ³³

Ë-» ¿ éòçî ³³ °´¿¬» ³·²·³«³ ®»¯«·®»¼ ´»²¹¬¸ ø²»¹´»½¬·²¹ ©»´¼-÷æ

ÚóîòîòìÓ Î»·²º±®½»³»²¬ Ю±ª·¼»¼ ßï ° øØ

ß

ß°°®±¨·³¿¬» ®»¯«·®»¼ ¬¸·½µ²»-- ±º ®»·²º±®½»³»²¬æ

ÚóîòîòíÓ Î»·²º±®½»³»²¬ λ¯«·®»¼ ßÎ ° ¼¬ ° íçðòëë

ßï

íçðòëë ° îçïòëê ³³î

î ìêîòê

éòçî ° íïðòéë ³³

ïìç Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ìðêòì õ íïðòéë ° éíêòê ³³ ø®±«²¼»¼ ¬± ¬¸» ²»¨¬ ¸·¹¸»® ©¸±´» ²«³¾»® ·² ½«-¬±³¿®§ «²·¬-ô ·ò»òô »¯«·ª¿´»²¬ ¬± îç ·²ò÷

Ë-» ¿ °´¿¬» ¬¸¿¬ ·- éíêòê ³³ ´±²¹æ ° î êïêòè ³³î

ß®»¿ ° éòçî

Ì©± êòíë ³³ ©»´¼- ¬± ±«¬´»¬æ ï

ñî

øðòîë

ðòîë÷

î ° ìðòíî ³³î

̱¬¿´ ß í °®±ª·¼»¼ ° î êëéòï ³³î

̸» «-» ±º »²¼ ©»´¼- ·- ±°¬·±²¿´ ø-»» Ú·¹ò ×óí÷ò

ïëð Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Ù ÌÛÍÌ×ÒÙ ÑÚ ÉÛÔÜÛÎÍ Ô×Ó×ÌÛÜ ÌÑ ÉÑÎÕ ÑÒ Ô×ÒÛÍ ÑÐÛÎßÌ×ÒÙ ßÌ ØÑÑÐ ÍÌÎÛÍÍÛÍ ÑÚ ÔÛÍÍ ÌØßÒ îðû ÑÚ ÌØÛ ÍÐÛÝ×Ú×ÛÜ Ó×Ò×ÓËÓ Ç×ÛÔÜ ÍÌÎÛÒÙÌØï Ùóï ÌÛÍÌ ÐÎÑÝÛÜËÎÛÍ

øº÷ Ú±® ¬¸» °»®·±¼·½ ½¸»½µ·²¹ ±º ©»´¼»®- ©¸± ©±®µ ±² -³¿´´ -»®ª·½» ´·²»- ±²´§ ÅÒÐÍ î øÜÒ ëð÷ ±® -³¿´´»® ·² ¼·¿³»¬»®Ãô ¬¸» º±´´±©·²¹ -°»½·¿´ º·»´¼ ¬»-¬ ³¿§ ¾» »³°´±§»¼ò ̸·- ¬»-¬ -¸±«´¼ ²±¬ ¾» «-»¼ ¿- ¿ -«¾-¬·¬«¬» º±® ¬¸» ±®·¹·²¿´ ¯«¿´·º§·²¹ ¬»-¬ò Ì©± -¿³°´» ©»´¼- ³¿¼» ¾§ ¬¸» ©»´¼»® «²¼»® ¬»-¬ -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² º®±³ -¬»»´ -»®ª·½» ´·²»ò Û¿½¸ -¿³°´» -¸¿´´ ¾» ½«¬ è ·²ò øîðð ³³÷ ´±²¹ ©·¬¸ ¬¸» ©»´¼ ´±½¿¬»¼ ¿°°®±¨·ó ³¿¬»´§ ·² ¬¸» ½»²¬»®ò Ѳ» -¿³°´» -¸¿´´ ¸¿ª» ¬¸» »²¼º´¿¬¬»²»¼ ¿²¼ ¬¸» »²¬·®» ¶±·²¬ -«¾¶»½¬»¼ ¬± ¬¸» ¬»²-·´» -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬ò Ú¿·´«®» ³«-¬ ¾» ·² ¬¸» °¿®»²¬ ³»¬¿´ ¿²¼ ²±¬ ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ±® ·² ¬¸» ©»´¼ ³»¬¿´ ¬± ¾» ¿½½»°¬¿¾´»ò ̸» -»½±²¼ -¿³°´» -¸¿´´ ¾» ½»²¬»®»¼ ·² ¬¸» ¹«·¼»¼ ¾»²¼ ¬»-¬·²¹ ³¿½¸·²» ¿²¼ ¾»²¬ ¬± ¬¸» ½±²¬±«® ±º ¬¸» ¼·» º±® ¿ ¼·-¬¿²½» ±º î ·²ò øëð ³³÷ ±² »¿½¸ -·¼» ±º ¬¸» ©»´¼ò ̸» -¿³°´» ¬± ¾» ¿½½»°¬¿¾´» ³«-¬ -¸±© ²± ¾®»¿µ- ±® ½®¿½µ- ¿º¬»® ®»³±ª¿´ º®±³ ¬¸» ¾»²¼·²¹ ³¿½¸·²»ò ɸ»² ¿ ¬»²-·´» -¬®»²¹¬¸ ¬»-¬·²¹ ³¿½¸·²» ·- ²±¬ ¿ª¿·´ó ¿¾´»ô ¬©± ¾»²¼ ¬»-¬ -¿³°´»- ©·´´ ¾» ¿½½»°¬¿¾´» ·² ´·»« ±º ±²» ¬»²-·±² ¿²¼ ±²» ¾»²¼·²¹ ¬»-¬ò ø¹÷ Ì»-¬- º±® ݱ°°»® Ö±·²¬-ò л®-±²²»´ ©¸± ¿®» ¬± ©±®µ ±² ½±°°»® °·°·²¹ -¸±«´¼ °¿-- ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬»-¬ -¿¬·-º¿½¬±®·´§ò ß ¾®¿¦»¼ ±® -±´¼»®»¼ ½±°°»® ¾»´´ ¶±·²¬ -¸±«´¼ ¾» ³¿¼» ±² ¿²§ -·¦» ±º ½±°°»® °·°» «-»¼ô ©·¬¸ ¬¸» ¿¨·- ±º ¬¸» °·°» -¬¿¬·±²¿®§ ·² ¬¸» ¸±®·¦±²¬¿´ °±-·¬·±²ò ̸» ¶±·²¬ -± ©»´¼»¼ ·- ¬± ¾» -¿©»¼ ±°»² ´±²¹·¬«¼·²¿´´§ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» °·°» ø¬¸» ¬±° ¾»·²¹ ¬¸» «°°»®³±-¬ °±·²¬ ±² ¬¸» ½·®½«³-¬¿²½» ¿¬ ¬·³» ¶±·²¬ ·- ¾®¿¦»¼÷ò ̸» ¶±·²¬ -¸±«´¼ ¾» -°®»¿¼ ¿°¿®¬ º±® »¨¿³·²¿¬·±²ò ̸» ¾»´´ »²¼ ±º ¬¸» ¶±·²¬ ³«-¬ ¾» ½±³°´»¬»´§ ¾±²¼»¼ò ̸» -°·¹±¬ »²¼ ±º ¬¸» ¶±·²¬ ³«-¬ ¹·ª» »ª·¼»²½» ¬¸¿¬ ¬¸» ¾®¿¦·²¹ ¿´´±§ ¸¿®»¿½¸»¼ ¿¬ ´»¿-¬ éëû ±º ¬¸» ¬±¬¿´ ¿®»¿ ±º ¬¸» ¬»´»-½±°»¼ -«®º¿½»-ò ߬ ´»¿-¬ ëðû ±º ¬¸» ´»²¹¬¸ ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¬¸» ¶±·²¬ ³«-¬ ¾» ¶±·²»¼ò ø¸÷ λ½±®¼- -¸¿´´ ¾» µ»°¬ ±º ¬¸» ±®·¹·²¿´ ¬»-¬- ¿²¼ ¿´´ -«¾-»¯«»²¬ ¬»-¬- ½±²¼«½¬»¼ ±² ¬¸» ©±®µ ±º »¿½¸ ©»´¼»®ò

ø¿÷ ß² ·²·¬·¿´ ¬»-¬ -¸¿´´ ¯«¿´·º§ ¿ ©»´¼»® º±® ©±®µò ̸»®»¿º¬»®ô ¬¸» ©»´¼»®Ž­ ©±®µ ­¸¿´´ ¾» ½¸»½µ»¼ »·¬¸»® ¾§ ®»¯«¿´·º·½¿¬·±² ¿¬ ïó§® ·²¬»®ª¿´- ±® ¾§ ½«¬¬·²¹ ±«¬ ¿²¼ ¬»-¬·²¹ °®±¼«½¬·±² ©±®µ ¿¬ ´»¿-¬ »ª»®§ ê ³±²¬¸-ò ø¾÷ ̸» ¬»-¬ ³¿§ ¾» ³¿¼» ±² °·°» ±º ¿²§ ¼·¿³»¬»® ÒÐÍ ïî øÜÒ íðð÷ ±® -³¿´´»®ò ̸» ¬»-¬ ©»´¼ -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ©·¬¸ ¬¸» °·°» ·² ¿ ¸±®·¦±²¬¿´ º·¨»¼ °±-·¬·±² -± ¬¸¿¬ ¬¸» ¬»-¬ ©»´¼ ·²½´«¼»- ¿¬ ´»¿-¬ ±²» -»½¬·±² ±º ±ª»®¸»¿¼ °±-·ó ¬·±² ©»´¼·²¹ò ø½÷ ̸» ¾»ª»´·²¹ô ®±±¬ ±°»²·²¹ô ¿²¼ ±¬¸»® ¼»¬¿·´- ³«-¬ ½±²º±®³ ¬± ¬¸» °®±½»¼«®» -°»½·º·½¿¬·±² «²¼»® ©¸·½¸ ¬¸» ©»´¼»® ·- ¯«¿´·º·»¼ò ø¼÷ ̸» ¬»-¬ ©»´¼ -¸¿´´ ¾» ½«¬ ·²¬± º±«® ½±«°±²- ¿²¼ -«¾¶»½¬»¼ ¬± ¬¸» ®±±¬ ¾»²¼ ¬»-¬ò ׺ ¿- ¿ ®»-«´¬ ±º ¬¸·- ¬»-¬ô ¿ ½®¿½µ ¼»ª»´±°- ·² ¬¸» ©»´¼ ³¿¬»®·¿´ ±® ¾»¬©»»² ¬¸» ©»´¼ ¿²¼ ¾¿-» ³»¬¿´ ³±®» ¬¸¿² ï è ·²ò øíòî ³³÷ ´±²¹ ·² ¿²§ ¼·®»½¬·±²ô ¬¸·- -¸¿´´ ¾» ½¿«-» º±® ®»¶»½¬·±²ò Ý®¿½µ±½½«®®·²¹ ±² ¬¸» ½±®²»® ±º ¬¸» -°»½·³»² ¼«®·²¹ ¬»-¬·²¹ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ½±²-·¼»®»¼ò ׺ ²±¬ ³±®» ¬¸¿² ±²» ½±«°±² ·®»¶»½¬»¼ô ¬¸» ©»´¼ ·- ¬± ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¿½½»°¬¿¾´»ò ø»÷ É»´¼»®- ©¸± ¿®» ¬± ³¿µ» ©»´¼»¼ -»®ª·½» ´·²» ½±²ó ²»½¬·±²- ¬± ³¿·²- -¸¿´´ ¾» ®»¯«·®»¼ ¬± °¿-- ¬¸» º±´´±©·²¹ ¬»-¬- -¿¬·-º¿½¬±®·´§æ øï÷ É»´¼ ¿ -»®ª·½» ´·²» ½±²²»½¬·±² º·¬¬·²¹ ¬± ¿ °·°» -»½¬·±² ¸¿ª·²¹ ¬¸» -¿³» ¼·¿³»¬»® ¿- ¿ ¬§°·½¿´ ³¿·²ò ̸·©»´¼ -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ·² ¬¸» -¿³» °±-·¬·±² ¿- ¬¸·- ¬§°» ±º ©»´¼ ·- ³¿¼» ·² ¬¸» º·»´¼ò øî÷ ̸» ©»´¼ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¾§ ¿¬¬»³°¬·²¹ ¬± ¾®»¿µ ¬¸» º·¬¬·²¹ ±ºº ¬¸» ®«² °·°» ¾§ ¿²§ ¿ª¿·´¿¾´» ³»¿²øµ²±½µ·²¹ ·¬ ±ºº÷ò ß -¿³°´» -¸¿´´ ¾» ®»¶»½¬»¼ ·º ¬¸» ¾®±µ»² ©»´¼ ¿¬ ¬¸» ¶«²½¬·±² ±º ¬¸» º·¬¬·²¹ ¿²¼ ®«² °·°» -¸±©- ·²½±³°´»¬» º«-·±²ô ±ª»®´¿°ô ±® °±±® °»²»¬®¿¬·±²ò ï

Í»» °¿®¿ò èîíòïò

ïëï Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Ø ÚÔßÌÌÛÒ×ÒÙ ÌÛÍÌ ÚÑÎ Ð×ÐÛï Øóï

ÌÛÍÌ ÐÎÑÝÛÜËÎÛÍ

ø»÷ ̸» ¬»-¬ -¸¿´´ ½±²-·-¬ ±º º´¿¬¬»²·²¹ ¿ -»½¬·±² ±º °·°» ¾»¬©»»² °¿®¿´´»´ °´¿¬»- «²¬·´ ¬¸» ±°°±-·¬» ©¿´´- ³»»¬ò Ú±® ©»´¼»¼ °·°»ô ²± ±°»²·²¹ ·² ¬¸» ©»´¼ -¸¿´´ ¬¿µ» °´¿½» «²¬·´ ¬¸» ¼·-¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» °´¿¬»- ·- ´»-- ¬¸¿² ¬¸®»»ó º±«®¬¸- ±º ¬¸» ±®·¹·²¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® º±® ¾«¬¬©»´¼»¼ °·°»ô ¿²¼ ¬©±ó¬¸·®¼- ±º ¬¸» ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® º±® ´¿°ó ©»´¼»¼ ¿²¼ »´»½¬®·½ó®»-·-¬¿²½» ©»´¼»¼ °·°»-ò Ò± ½®¿½µ±® ¾®»¿µ- ·² ¬¸» ³»¬¿´ ±¬¸»® ¬¸¿² ·² ¬¸» ©»´¼ -¸¿´´ ±½½«® «²¬·´ ¬¸» ¼·-¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» °´¿¬»- ·- ´»-- ¬¸¿² ¬¸®»»ó º·º¬¸- ±º ¬¸» ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® º±® ¾«¬¬©»´¼»¼ °·°»ô ¿²¼ ±²»ó¬¸·®¼ ±º ¬¸» ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® º±® ´¿°ó©»´¼»¼ ¿²¼ »´»½¬®·½ó®»-·-¬¿²½» ©»´¼»¼ øÙ®¿¼»- ß ¿²¼ Þ÷ °·°»-ò Ú±® -»¿³´»-- øÙ®¿¼»- ß ¿²¼ Þ÷ °·°»ô ²± ¾®»¿µ- ±® ½®¿½µ- ·² ¬¸» ³»¬¿´ -¸¿´´ ±½½«® «²¬·´ ¬¸» ¼·-¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» °´¿¬»- ·- ´»-- ¬¸¿² ¬¸¿¬ -¸±©² ¾»´±©æ

ø¿÷ ̸» º´¿¬¬»²·²¹ ¬»-¬ -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ±² -¬¿²¼¿®¼ ©»·¹¸¬ ¿²¼ »¨¬®¿ -¬®±²¹ °·°» ±ª»® ÒÐÍ î øÜÒ ëð÷ò ׬ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ®»¯«·®»¼ º±® ¼±«¾´» »¨¬®¿ -¬®±²¹ °·°»ò ø¾÷ Ú±® ¿ ´¿°ó©»´¼»¼ ¿²¼ ¾«¬¬©»´¼»¼ °·°»ô ¬¸» ¬»-¬ -»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ì ·²ò ¬± ê ·²ò øïðð ³³ ¬± ïëð ³³÷ ·² ´»²¹¬¸ô ¿²¼ ¬¸» ©»´¼ -¸¿´´ ¾» ´±½¿¬»¼ ìë ¼»¹ º®±³ ¬¸» ´·²» ±º ¼·®»½¬·±² ±º ¬¸» ¿°°´·»¼ º±®½»ò ø½÷ Ú±® »´»½¬®·½ó®»-·-¬¿²½» ©»´¼»¼ °·°»ô ¾±¬¸ ½®±° »²¼º®±³ »¿½¸ ´»²¹¬¸ ±º °·°» -¸¿´´ ¾» º´¿¬¬»²»¼ ¾»¬©»»² °¿®¿´´»´ °´¿¬»- ©·¬¸ ¬¸» ©»´¼ ¿¬ ¬¸» °±·²¬ ±º ³¿¨·³«³ ¾»²¼·²¹ «²¬·´ ¬¸» ±°°±-·¬» ©¿´´- ±º ¬¸» °·°» ³»»¬ò Ò± ±°»²·²¹ ·² ¬¸» ©»´¼ -¸¿´´ ¬¿µ» °´¿½» «²¬·´ ¬¸» ¼·-¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» °´¿¬»- ·- ´»-- ¬¸¿² ¬©±ó¬¸·®¼- ±º ¬¸» ±®·¹·²¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°»ò Ò± ½®¿½µ- ±® ¾®»¿µ- ·² ¬¸» ³»¬¿´ ±¬¸»® ¬¸¿² ·² ¬¸» ©»´¼ -¸¿´´ ±½½«® «²¬·´ ¬¸» ¼·-¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» °´¿¬»- ·- ´»-- ¬¸¿² ±²»ó¬¸·®¼ ±º ¬¸» ±®·¹·²¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º ¬¸» °·°»ô ¾«¬ ·² ²± ½¿-» ´»-- ¬¸¿² º·ª» ¬·³»- ¬¸» ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» °·°» ©¿´´ò Ûª·¼»²½» ±º ´¿³·²¿¬·±² ±® ¾«®²¬ ³¿¬»®·¿´ -¸¿´´ ²±¬ ¼»ª»´±° ¼«®·²¹ ¬¸» »²¬·®» º´¿¬¬»²·²¹ °®±½»--ô ¿²¼ ¬¸» ©»´¼ -¸¿´´ ²±¬ -¸±© ·²¶«®·±«- ¼»º»½¬-ò ø¼÷ Ú±® -»¿³´»-- °·°» ¬¸» ¬»-¬ -»½¬·±² -¸¿´´ ¾» ²±¬ ´»-¬¸¿² îï î ·²ò øêì ³³÷ ·² ´»²¹¬¸ò ï

Ø°

øï õ »÷ ¬ » õ ¬ñÜ

©¸»®» Ü ° ¿½¬«¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»® ±º °·°»-ô ·²ò Åîòíéë ·²ò øêðòíí ³³÷ ²±³·²¿´Ã » ° ¼»º±®³¿¬·±² °»® «²·¬ ´»²¹¬¸ ø½±²-¬¿²¬ º±® ¿ ¹·ª»² ¹®¿¼» ±º -¬»»´ô ðòðç º±® Ù®¿¼» ß ¿²¼ ðòðé º±® Ù®¿¼» Þ÷ Ø ° ¼·-¬¿²½» ¾»¬©»»² º´¿¬¬»²·²¹ °´¿¬»-ô ·²ò ø³³÷ ¬ ° ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º °·°»ô ·²ò ø³³÷

Í»» °¿®¿ò èïéòïòíø¾÷ò

ïëî Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È × ÛÒÜ ÐÎÛÐßÎßÌ×ÑÒÍ ÚÑÎ ÞËÌÌÉÛÔÜ×ÒÙ ×óï ÛÈÐÔßÒßÌÑÎÇ ÒÑÌÛÍ

¬®»¿¬³»²¬ ·- ²»½»--¿®§ô °®±ª·¼»¼ º«´´ °»²»¬®¿¬·±² ¿²¼ ¾±²¼ ·- ¿½½±³°´·-¸»¼ ·² ©»´¼·²¹ò Í»» -µ»¬½¸ ø¿÷ ±º Ú·¹ò ×óëò øî÷ ɸ»®» ¬¸» ²±³·²¿´ ·²¬»®²¿´ ±ºº-»¬ ·- ¹®»¿¬»® ¬¸¿² í íî ·²ò øîòíè ³³÷ ¿²¼ ¬¸»®» ·- ²± ¿½½»-- ¬± ¬¸» ·²-·¼» ±º ¬¸» °·°» º±® ©»´¼·²¹ô ¬¸» ¬®¿²-·¬·±² ³«-¬ ¾» ³¿¼» ¾§ ¿ ¬¿°»® ½«¬ ±² ¬¸» ·²-·¼» »²¼ ±º ¬¸» ¬¸·½µ»® -»½¬·±²ò Í»» -µ»¬½¸ ø¾÷ ±º Ú·¹ò ×óëò ̸» ¬¿°»® ¿²¹´» -¸¿´´ ¾» ²±¬ ¹®»¿¬»® ¬¸¿² íð ¼»¹ ²±® ´»-- ¬¸¿² ïì ¼»¹ò øí÷ ɸ»®» ¬¸» ²±³·²¿´ ·²¬»®²¿´ ±ºº-»¬ ·- ³±®» ¬¸¿² í ·²ò øîòíè ³³÷ ¾«¬ ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ ±²»ó¸¿´º ¬¸» ¬¸·²²»® íî -»½¬·±²ô ¿²¼ ¬¸»®» ·- ¿½½»-- ¬± ¬¸» ·²-·¼» ±º ¬¸» °·°» º±® ©»´¼·²¹ô ¬¸» ¬®¿²-·¬·±² ³¿§ ¾» ³¿¼» ©·¬¸ ¿ ¬¿°»®»¼ ©»´¼ ¿- -¸±©² ·² -µ»¬½¸ ø½÷ ±º Ú·¹ò ×óëò ̸» ´¿²¼ ±² ¬¸» ¬¸·½µ»® -»½¬·±² ³«-¬ ¾» »¯«¿´ ¬± ¬¸» ±ºº-»¬ °´«- ¬¸» ´¿²¼ ±² ¿¾«¬¬·²¹ -»½¬·±²ò øì÷ ɸ»®» ¬¸» ²±³·²¿´ ·²¬»®²¿´ ±ºº-»¬ ·- ³±®» ¬¸¿² ±²»ó¸¿´º ¬¸» ¬¸·²²»® -»½¬·±² ¿²¼ ¬¸»®» ·- ¿½½»-- ¬± ¬¸» ·²-·¼» ±º ¬¸» °·°» º±® ©»´¼·²¹ô ¬¸» ¬®¿²-·¬·±² ³¿§ ¾» ³¿¼» ©·¬¸ ¿ ¬¿°»® ½«¬ ±² ¬¸» ·²-·¼» »²¼ ±º ¬¸» ¬¸·½µ»® -»½¬·±² ¿- -¸±©² ·² -µ»¬½¸ ø¾÷ ±º Ú·¹ò ×óëô ±® ¾§ ¿ ½±³¾·²¿ó ¬·±² ¬¿°»® ©»´¼ ¬± ±²»ó¸¿´º ¬¸» ¬¸·²²»® -»½¬·±² ¿²¼ ¿ ¬¿°»® ½«¬ º®±³ ¬¸¿¬ °±·²¬ ¿- -¸±©² ·² -µ»¬½¸ ø¼÷ ±º Ú·¹ò ×óëò

×óïòï Ù»²»®¿´ ̸·- Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ¿°°´·»- ¬± »²¼ °®»°¿®¿¬·±² º±® ¾«¬¬©»´¼·²¹ -»½¬·±²- ¸¿ª·²¹ «²»¯«¿´ ¬¸·½µ²»--»- ¿²¼ «²»¯«¿´ -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸- ø-»» Ú·¹-ò ×óï ¬¸®±«¹¸ ×óì÷ò ø¿÷ ̸» -µ»¬½¸»- ·² Ú·¹ò ×óë ·´´«-¬®¿¬» ¿½½»°¬¿¾´» °®»°¿ó ®¿¬·±²- º±® ¶±·²·²¹ °·°» »²¼- ¾§ ¾«¬¬©»´¼·²¹ º±® ³¿¬»®·ó ¿´- ¸¿ª·²¹ «²»¯«¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--»- ¿²¼ñ±® ©·¬¸ «²»¯«¿´ -¬®»²¹¬¸- ø-°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸÷ò ø¾÷ ̸» ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» -»½¬·±²- ¬± ¾» ¶±·²»¼ ¾»§±²¼ ¬¸» ¶±·²¬ ¼»-·¹² ¿®»¿ -¸¿´´ ½±³°´§ ©·¬¸ ¬¸» ¼»-·¹² ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼»ò ø½÷ ɸ»² ¬¸» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸- ±º ¬¸» -»½¬·±²- ¬± ¾» ¶±·²»¼ ¿®» «²»¯«¿´ô ¬¸» ¼»°±-·¬»¼ ©»´¼ ³»¬¿´ -¸¿´´ ¸¿ª» ³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬·»- ¿¬ ´»¿-¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸±-» ±º ¬¸» -»½¬·±² ¸¿ª·²¹ ¬¸» ¸·¹¸»® -¬®»²¹¬¸ò ø¼÷ ̸» ¬®¿²-·¬·±² ¾»¬©»»² »²¼- ±º «²»¯«¿´ ¬¸·½µ²»-³¿§ ¾» ¿½½±³°´·-¸»¼ ¾§ ¬¿°»® ±® ©»´¼·²¹ ¿- ·´´«-¬®¿¬»¼ ±® ¾§ ³»¿²- ±º ¿ °®»º¿¾®·½¿¬»¼ ¬®¿²-·¬·±² ®·²¹ò ø»÷ ͸¿®° ²±¬½¸»- ±® ¹®±±ª»- ¿¬ ¬¸» »¼¹» ±º ¬¸» ©»´¼ ©¸»®» ·¬ ¶±·²- ¿ -´¿²¬»¼ -«®º¿½» -¸¿´´ ¾» ¿ª±·¼»¼ò øº÷ Ú±® ¶±·²·²¹ «²»¯«¿´ ¬¸·½µ²»--»- ±º »¯«¿´ -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸-ô ¬¸» ®«´»- ¹·ª»² ¸»®»·² ¿°°´§ô »¨½»°¬ ¬¸»®» ·- ²± ³·²·³«³ ¿²¹´» ´·³·¬ ¬± ¬¸» ¬¿°»®ò ø¹÷ ̸» ³¿¨·³«³ ¬¸·½µ²»--ô ¬Üô º±® ¼»-·¹² °«®°±-»-¸¿´´ ²±¬ ¾» ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ïòë¬ò

×óïòí ˲»¯«¿´ Û¨¬»®²¿´ Ü·¿³»¬»®ø¿÷ ɸ»®» ¬¸» »¨¬»®²¿´ ±ºº-»¬ ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ ±²»ó ¸¿´º ¬¸» ¬¸·²²»® -»½¬·±²ô ¬¸» ¬®¿²-·¬·±² ³¿§ ¾» ³¿¼» ¾§ ©»´¼·²¹ ¿- -¸±©² ¾§ -µ»¬½¸ ø»÷ ±º Ú·¹ò ×óëô °®±ª·¼»¼ ¬¸» ¿²¹´» ±º ®·-» ±º ¬¸» ©»´¼ -«®º¿½» ¼±»- ²±¬ »¨½»»¼ íð ¼»¹ ¿²¼ ¾±¬¸ ¾»ª»´ »¼¹»- ¿®» °®±°»®´§ º«-»¼ò ø¾÷ ɸ»®» ¬¸»®» ·- ¿² »¨¬»®²¿´ ±ºº-»¬ »¨½»»¼·²¹ ±²»ó ¸¿´º ¬¸» ¬¸·²²»® -»½¬·±²ô ¬¸¿¬ °±®¬·±² ±º ¬¸» ±ºº-»¬ ±ª»® ï î¬ -¸¿´´ ¾» ¬¿°»®»¼ ¿- -¸±©² ·² -µ»¬½¸ øº÷ ±º Ú·¹ò ×óëò

×óïòî ˲»¯«¿´ ײ¬»®²¿´ Ü·¿³»¬»®ø¿÷ Ú±® °·°·²¹ ¬± ±°»®¿¬» ¿¬ ¸±±° -¬®»--»- ±º ´»-- ¬¸¿² îðû ±º -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô ·º ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--»- ±º ¬¸» ¿¼¶±·²·²¹ »²¼- ¼± ²±¬ ª¿®§ ³±®» ¬¸¿² ï è ·²ò øíòî ³³÷ô ²± -°»½·¿´ ¬®»¿¬³»²¬ ·- ²»½»--¿®§ °®±ª·¼»¼ ¿¼»¯«¿¬» °»²»¬®¿¬·±² ¿²¼ ¾±²¼ ·- ¿½½±³ó °´·-¸»¼ ·² ©»´¼·²¹ò ׺ ¬¸» ±ºº-»¬ ·- ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ï è ·²ò øíòî ³³÷ô ¬¸» º±´´±©·²¹ °¿®¿¹®¿°¸- ©·´´ ¿°°´§ò ø¾÷ Ú±® ر±° ͬ®»-- Ô»ª»´- îðû ±® Ó±®» ±º ¬¸» Í°»½·º·»¼ Ó·²·³«³ Ç·»´¼ ͬ®»²¹¬¸ øï÷ ׺ ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ±º ¬¸» ¿¼¶±·²·²¹ »²¼- ¼±»- ²±¬ ª¿®§ ³±®» ¬¸¿² í íî ·²ò øîòíè ³³÷ô ²± -°»½·¿´

×óïòì ˲»¯«¿´ ײ¬»®²¿´ ¿²¼ Û¨¬»®²¿´ Ü·¿³»¬»®É¸»®» ¬¸»®» ·- ¾±¬¸ ¿² ·²¬»®²¿´ ¿²¼ ¿² »¨¬»®²¿´ ±ºº-»¬ô ¬¸» ¶±·²¬ ¼»-·¹² -¸¿´´ ¾» ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º -µ»¬½¸»- ø¿÷ ¬¸®±«¹¸ øº÷ ±º Ú·¹ò ×óëô ·ò»òô -µ»¬½¸ ø¹÷ò ﮬ·½«´¿® ¿¬¬»²¬·±² ³«-¬ ¾» °¿·¼ ¬± °®±°»® ¿´·¹²³»²¬ «²¼»® ¬¸»-» ½±²¼·ó ¬·±²-ò Í»» ¿´-± Ú·¹ò ×óê ¿²¼ Ì¿¾´»- ×óï ¿²¼ ×óïÓò

ïëí Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò ×óï É»´¼·²¹ Ü»¬¿·´- º±® Ñ°»²·²¹- É·¬¸±«¬ λ·²º±®½»³»²¬ Ѭ¸»® ̸¿² ̸¿¬ ·² Ø»¿¼»® ¿²¼ Þ®¿²½¸ É¿´´-

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ ɸ»² ¿ ©»´¼·²¹ -¿¼¼´» ·- «-»¼ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ·²-»®¬»¼ ±ª»® ¬¸·- ¬§°» ±º ½±²²»½¬·±²ò ø¾÷ Éï ° íޙèô ¾«¬ ²±¬ ´»-- ¬¸¿² ï™ì ·²ò øêòíë ³³÷ò ø½÷ Ò ° ï™ïê ·²ò øïòëç ³³÷ ³·²òô ï™è ·²ò øíòïè ³³÷ ³¿¨òô «²´»-- ¾¿½µ ©»´¼»¼ ±® ¾¿½µ·²¹ -¬®·° ·- «-»¼ò

Ú·¹ò ×óî É»´¼·²¹ Ü»¬¿·´- º±® Ñ°»²·²¹- É·¬¸ Ô±½¿´·¦»¼ó̧°» λ·²º±®½»³»²¬

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ ß´´ ©»´¼- ¬± ¸¿ª» »¯«¿´ ´»¹ ¼·³»²-·±²-ô ¿²¼ ¿ ³·²·³«³ ¬¸®±¿¬ ° ðòéðé ´»¹ ¼·³»²-·±²ò ø¾÷ ׺ Ó ·- ¬¸·½µ»® ¬¸¿² Øô ¬¸» ®»·²º±®½·²¹ ³»³¾»® -¸¿´´ ¾» ¬¿°»®»¼ ¼±©² ¬± ¬¸» ¸»¿¼»® ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ò ø½÷ Ю±ª·¼» ¸±´» ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ®»ª»¿´ ´»¿µ¿¹» ·² ¾«®·»¼ ©»´¼- ¿²¼ ¬± °®±ª·¼» ª»²¬·²¹ ¼«®·²¹ ©»´¼·²¹ ¿²¼ ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬ Å-»» °¿®¿ò èíïòìòïø¸÷Ãò

ïëì Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò ×óí É»´¼·²¹ Ü»¬¿·´- º±® Ñ°»²·²¹- É·¬¸ ݱ³°´»¬» Û²½·®½´»³»²¬ ̧°»- ±º λ·²º±®½»³»²¬

ÒÑÌÛÍæ øï÷ Í·²½» º´«·¼ °®»--«®» ·- »¨»®¬»¼ ±² ¾±¬¸ -·¼»- ±º °·°» ³»¬¿´ «²¼»® ¬»»ô ¬¸» °·°» ³»¬¿´ ¼±»- ²±¬ °®±ª·¼» ®»·²º±®½»³»²¬ò øî÷ Ю±ª·¼» ¸±´» ·² ®»·²º±®½»³»²¬ ¬± ®»ª»¿´ ´»¿µ¿¹» ·² ¾«®·»¼ ©»´¼- ¿²¼ ¬± °®±ª·¼» ª»²¬·²¹ ¼«®·²¹ ©»´¼·²¹ ¿²¼ ¸»¿¬ ¬®»¿¬³»²¬ Å-»» °¿®¿ò èíïòìòïø¸÷Ãò Ò±¬ ®»¯«·®»¼ º±® ¬»» ¬§°»ò

ïëë Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò ×óíòï Ю»--«®·¦»¼ ر¬ Ì¿° Ì»» λ·²º±®½·²¹ Í´»»ª» Û²¼ Ú·´´»¬ É»´¼ Ü»-·¹² Û²¼ º¿½» ïòì ¬·³»- ½¿´½«´¿¬»¼ ¸±±° ¬¸·½µ²»-- ±º -´»»ª» ø³¿¨ò÷ô ·º ®»¯«·®»¼ ݸ¿³º»®ñ¬¿°»®

Ù¿°

Ю»--«®·¦»¼ ¸±¬ ¬¿°°·²¹ ¬»» ®»·²º±®½·²¹ -´»»ª»

з°» ©¿´´ ¬¸·½µ²»--

ìë ¼»¹ ³·²ò ø¿°°®±¨ò÷

Ûºº»½¬·ª» ©»´¼ ¬¸®±¿¬

ðòé¬ ¬± ïòð¬

¬ Ú·´´»¬ ©»´¼ ´»¹

ïòð¬

¹¿° ¬± ïòì¬ õ ¹¿°

ïëê Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ïëé Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò ×óë ß½½»°¬¿¾´» Ü»-·¹² º±® ˲»¯«¿´ É¿´´ ̸·½µ²»--

ÒÑÌÛæ øï÷ Ò± ³·²·³«³ ©¸»² ³¿¬»®·¿´- ¶±·²»¼ ¸¿ª» »¯«¿´ -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸-ò

ïëè Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò ×óê λ½±³³»²¼»¼ ߬¬¿½¸³»²¬ Ü»¬¿·´- ±º Ú´¿²¹»-

ïëç Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» ×óï Ô·¹¸¬©»·¹¸¬ Ú´¿²¹»-

ײ-·¼» Ü·¿³»¬»®ô Þ ÅÒ±¬» øï÷Ã

Ò«³¾»® ±º Þ±´¬-

Ò±³·²¿´ з°» Í·¦»

Ñ«¬-·¼» Ü·¿³»¬»®ô ß

ê è ïð ïî

ïï ïíï™î ïê ïç

™ïê ™ïê ïï ™ïê ïï ™ïê

êòéî èòéî ïðòèè ïîòèè

ïï™ì ïï™ì ïï™ì ïï™ì

éç™ïê çïï™ïê ïî ïìí™è

è è ïî ïî

í

ïì ïê ïè îð

îï îíï™î îë îéï™î

í

™ì ™ì í ™ì í ™ì

ïìòïì ïêòïê ïèòïè îðòîð

ïï™ì ïï™ì ïï™ì ïï™ì

ïëí™ì ïè ïçé™è îî

ïî ïê ïê îð

îî îì îê îè

îçï™î íî íìï™ì íêï™î

ï ï ï ï

îîòîî îìòîë îêòîë îèòîë

ïí™ì ïí™ì ïí™ì ïí™ì

îìï™ì îêï™è îèï™î íðï™î

îð îð îì îè

ïï™ì ïï™ì ïï™ì ïï™ì

íð íî íì íê

íèí™ì ìïí™ì ìíí™ì ìê

ï ïï™è ïï™è ïï™è

íðòîë íîòîë íìòîë òòò

ïí™ì ïí™ì ïí™ì ïí™ì

íîï™î íìí™ì íêí™ì íèí™ì

îè îè íî íî

íè ìð ìî ìì

ìèí™ì ëðí™ì ëí ëëï™ì

ïï™è ïï™è ïï™ì ïï™ì

òòò òòò òòò òòò

ïí™ì ïí™ì ïí™ì îï™ì

ìðí™ì ìí ìë ìé

ìê ìè ëð ëî

ëéï™ì ëçï™î êïí™ì êì

ïï™ì ïí™è ïí™è ïí™è

òòò òòò òòò òòò

îï™ì îï™î îï™î îï™î

ëì êð êê éî

êêï™ì éí èð èêï™î

ïí™è ïï™î ïï™î ïï™î

òòò òòò òòò òòò

îï™î îí™ì îí™ì îí™ì

̸·½µ²»--ô Ì ç ç

í

Ô»²¹¬¸ ±º Ø«¾ô Ô

Ü®·´´·²¹ Ì»³°´¿¬»

Ñ«¬-·¼» Ü·¿³»¬»® ±º Ø«¾ô Û

Ü·¿³»¬»® ¿²¼ Ô»²¹¬¸ ±º Þ±´¬-

Ü·¿³»¬»® ±º Þ±´¬ Ý·®½´»

ß°°®±¨ò É»·¹¸¬ Û¿½¸ô ´¾

îï™ì îï™ì îï™î îï™î

çï™î ïïí™ì ïìï™ì ïé

ïí ïè îê ìî

ï îí™ì ï îí™ì ïï™è í ïï™è í

ïèí™ì îïï™ì îîí™ì îë

ìì ëè ëç êç

íï™î íï™î íï™î íï™î

îéï™ì îçï™î íïí™ì íì

éê ïïí ïîê ïíç

ïï™ì ïï™î ïï™î ïï™î

íï™î ì ì ì

íê íèï™î ìðï™î ìîí™ì

ïëî îðê îïé îíì

íî íê íê ìð

ïï™î ïï™î ïï™î ïï™î

ì ì ìï™ì ìï™ì

ìëï™ì ìéï™ì ìçï™î ëïí™ì

îêì îèð íîè íìç

ìç ëï ëí ëë

ìð ìì ìì ìì

ïï™î ïï™î ïí™ì ïí™ì

ìï™ì ìï™î ìí™ì ìí™ì

ëíí™ì ëê ëèï™ì êðï™î

íêí ìîê ìëï ìéé

ëé êí êç éë

ìì ëî ëî êð

ïí™ì ïí™ì ïí™ì ïí™ì

ìí™ì ë ë ë

êîí™ì êçï™ì éê èîï™î

ëðì êìí éëì èìê

™ì ™ì é ™è é ™è í

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ Ô·¹¸¬©»·¹¸¬ º´¿²¹»- ¿®» º´¿¬óº¿½»¼ ¿²¼ ¼»-·¹²»¼ º±® «-» ©·¬¸ º«´´óº¿½» ¹¿-µ»¬ ±® ¿-¾»-¬±- -¸»»¬ ¹¿-µ»¬ »¨¬»²¼·²¹ ¬± ¬¸» ¾±´¬ ¸±´»-ò ø¾÷ Ó¿¨·³«³ °®»--«®» º±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬ º´¿²¹»- ·- îë °-·å ¼®·´´·²¹ ·- ¬¸» -¿³» ¿- Ý´¿-- ïîë -¬¿²¼¿®¼ò ø½÷ ̸·- Ì¿¾´» »²½±³°¿--»- º±®¹»¼ ¿²¼ ®±´´»¼ -¬»»´å º±® º«®¬¸»® ·²º±®³¿¬·±²ô ®»º»® ¬± ßÍÌÓ ßïðëò ø¼÷ ß´´ ¼·³»²-·±²- ·² ¬¸·- Ì¿¾´» ¿®» ·² ·²½¸»-ô «²´»-- ±¬¸»®©·-» ²±¬»¼ò ÒÑÌÛæ øï÷ Ú±® ²±³·²¿´ °·°» -·¦»- íê ¬¸®±«¹¸ éîô ¬¸» ·²-·¼» ¼·¿³»¬»®ô Þô -¸¿´´ ¾» ¿- -°»½·º·»¼ ¾§ ¬¸» °«®½¸¿-»®ò

ïêð Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» ×óïÓ Ô·¹¸¬©»·¹¸¬ Ú´¿²¹»- øÓ»¬®·½ Ü·³»²-·±²-÷

Ò±³·²¿´ з°» Í·¦»

Ñ«¬-·¼» Ü·¿³»¬»®ô ß

̸·½µ²»--ô Ì

ײ-·¼» Ü·¿³»¬»®ô Þ ÅÒ±¬» øï÷Ã

Ü®·´´·²¹ Ì»³°´¿¬»

Ô»²¹¬¸ ±º Ø«¾ô Ô

Ñ«¬-·¼» Ü·¿³»¬»® ±º Ø«¾ô Û

Ò«³¾»® ±º Þ±´¬-

Ü·¿³»¬»® ¿²¼ Ô»²¹¬¸ ±º Þ±´¬-

Ü·¿³»¬»® ±º Þ±´¬ Ý·®½´»

ß°°®±¨ò É»·¹¸¬ Û¿½¸ô µ¹

ÜÒ ÜÒ ÜÒ ÜÒ

ïëð îðð îëð íðð

îéçòì íìîòç ìðêòì ìèîòê

ïìòîç ïìòîç ïéòìê ïéòìê

ïéðòêç îîïòìç îéêòíë íîéòïë

íïòéë íïòéë íïòéë íïòéë

ïçîòðç îìêòðê íðìòèð íêëòïí

è è ïî ïî

ïçòðë ïçòðë îîòîí îîòîí

ëéòïë ëéòïë êíòëð êíòëð

îìïòí îçèòë íêîòð ìíïòè

ëòç èòî ïïòè ïçòï

ÜÒ ÜÒ ÜÒ ÜÒ

íëð ìðð ìëð ëðð

ëííòì ëçêòç êíëòð êçèòë

ïçòðë ïçòðë ïçòðë ïçòðë

íëçòïê ìïðòìê ìêïòéé ëïíòðè

íïòéë íïòéë íïòéë íïòéë

ìððòðë ìëéòîð ëðìòèí ëëèòèð

ïî ïê ïê îð

îëòìð îëòìð îèòëè îèòëè

êçòèë êçòèë éêòîð éêòîð

ìéêòí ëíçòè ëééòç êíëòð

îðòð îêòí îêòè íïòí

ÜÒ ÜÒ ÜÒ ÜÒ

ëëð êðð êëð éðð

éìçòí èïîòè èéðòð çîéòï

îëòìð îëòìð îëòìð îëòìð

ëêìòíç êïëòçë êêêòéë éïéòëë

ììòìë ììòìë ììòìë ììòìë

êïëòçë êêíòëè éîíòçð ééìòéð

îð îð îì îè

íïòéë íïòéë íïòéë íïòéë

èèòçð èèòçð èèòçð èèòçð

êçîòî éìçòí èðêòë èêíòê

íìòë ëïòí ëéòî êíòð

ÜÒ ÜÒ ÜÒ ÜÒ

éëð èðð èëð çðð

çèìòí ï ðêðòë ï ïïïòí ï ïêèòì

îëòìð îèòëè îèòëè îèòëè

éêèòíë èïçòïë èêçòçë òòò

ììòìë ììòìë ììòìë ììòìë

èîëòëð èèîòêë çííòìë çèìòîë

îè îè íî íî

íïòéë íèòïð íèòïð íèòïð

èèòçð ïðïòêð ïðïòêð ïðïòêð

çïìòì çééòç ï ðîèòé ï ðèëòç

êèòç çíòì çèòì ïðêòï

ÜÒ ÜÒ ÜÒ ÜÒ

çëð ïððð ïðëð ïïðð

ï îíèòí ï îèçòï ï íìêòî ï ìðíòì

îèòëè îèòëè íïòéë íïòéë

òòò òòò òòò òòò

ììòìë ììòìë ììòìë ëéòïë

ï ðíëòðë ï ðçîòîð ï ïìíòðð ï ïçíòèð

íî íê íê ìð

íèòïð íèòïð íèòïð íèòïð

ïðïòêð ïðïòêð ïðéòçë ïðéòçë

ï ïìçòì ï îððòî ï îëéòí ï íïìòë

ïïçòé ïîéòð ïìèòè ïëèòí

ÜÒ ÜÒ ÜÒ ÜÒ

ïïëð ïîðð ïîëð ïíðð

ï ìëìòî ï ëïïòí ï ëêèòë ï êîëòê

íïòéë íìòçí íìòçí íìòçí

òòò òòò òòò òòò

ëéòïë êíòëð êíòëð êíòëð

ï îììòêð ï îçëòìð ï íìêòîð ï íçéòðð

ìð ìì ìì ìì

íèòïð íèòïð ììòìë ììòìë

ïðéòçë ïïìòíð ïîðòêë ïîðòêë

ï íêëòí ï ìîîòì ï ìéçòê ï ëíêòé

ïêìòé ïçíòî îðìòê îïêòì

ÜÒ ÜÒ ÜÒ ÜÒ

ïíëð ïëðð ïêëð ïèðð

ï êèîòè ï èëìòî î ðíîòð î ïçéòï

íìòçí íèòïð íèòïð íèòïð

òòò òòò òòò òòò

êíòëð êçòèë êçòèë êçòèë

ï ììéòèð ï êððòîð ï éëîòêð ï çðëòðð

ìì ëî ëî êð

ììòìë ììòìë ììòìë ììòìë

ïîðòêë ïîéòðð ïîéòðð ïîéòðð

ï ëçíòç ï éëçòð ï çíðòì î ðçëòë

îîèòê îçïòé íìîòð íèíòé

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ Ô·¹¸¬©»·¹¸¬ º´¿²¹»- ¿®» º´¿¬óº¿½»¼ ¿²¼ ¼»-·¹²»¼ º±® «-» ©·¬¸ º«´´óº¿½» ¹¿-µ»¬ ±® ¿-¾»-¬±- -¸»»¬ ¹¿-µ»¬ »¨¬»²¼·²¹ ¬± ¬¸» ¾±´¬ ¸±´»-ò ø¾÷ Ó¿¨·³«³ °®»--«®» º±® ´·¹¸¬©»·¹¸¬ º´¿²¹»- ·- ïéî µÐ¿å ¼®·´´·²¹ ·- ¬¸» -¿³» ¿- Ý´¿-- ïîë -¬¿²¼¿®¼ò ø½÷ ̸·- Ì¿¾´» »²½±³°¿--»- º±®¹»¼ ¿²¼ ®±´´»¼ -¬»»´å º±® º«®¬¸»® ·²º±®³¿¬·±²ô ®»º»® ¬± ßÍÌÓ ßïðëò ø¼÷ ß´´ ¼·³»²-·±²- ·² ¬¸·- Ì¿¾´» ¿®» ·² ³·´´·³»¬»®-ô «²´»-- ±¬¸»®©·-» ²±¬»¼ò ÒÑÌÛæ øï÷ Ú±® ²±³·²¿´ °·°» -·¦»- ÜÒ çð𠬸®±«¹¸ ÜÒ ïèððô ¬¸» ·²-·¼» ¼·¿³»¬»®ô Þô -¸¿´´ ¾» ¿- -°»½·º·»¼ ¾§ ¬¸» °«®½¸¿-»®ò

ïêï Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÒÑÒÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Ö ÝÑÓÓÑÒÔÇ ËÍÛÜ ÝÑÒÊÛÎÍ×ÑÒ ÚßÝÌÑÎÍï

Ì¿¾´» Öóï ݱ³³±²´§ Ë-»¼ ݱ²ª»®-·±² Ú¿½¬±®Ï«¿²¬·¬§

ï

ݱ²ª»®-·±²

Ú¿½¬±®

д¿²» ¿²¹´»

¼»¹ ¬± ®¿¼

ïòéìë íîçۖðî

Ô»²¹¬¸

·²ò ¬± ³ º¬ ¬± ³ ³·´» ¬± ³

îòëìۖðî ÅÒ±¬» øï÷à íòðìèۖðï ÅÒ±¬» øï÷à ïòêðç íììÛõðí ÅÒ±¬» øï÷Ã

ß®»¿

·²òî ¬± ³î º¬î ¬± ³î

êòìëï êððۖðì ÅÒ±¬» øï÷à çòîçð íðìۖðî ÅÒ±¬» øï÷Ã

ʱ´«³»

º¬í ¬± ³í ËòÍò ¹¿´ ¬± ³í ·²òí ¬± ³í ±¦ øº´«·¼ô ËòÍò÷ ¬± ³í ´·¬»® ¬± ³í

îòèíï êèëۖðî íòéèë ìïîۖðí ïòêíè éðêۖðë îòçëé íëíۖðë ïòððð ðððۖðí

Ê»´±½·¬§

º¬ñ³·² ¬± ³ñ­ º¬ñ­»½ ¬± ³ñ­ µ³ñ¸ ¬± ³ñ­ ³·ñ¸® ¬± ³ñ­ ³·ñ¸® ¬± µ³ñ¸

ëòðèۖðí ÅÒ±¬» øï÷à íòðìèۖðï ÅÒ±¬» øï÷à îòééé ééèۖðï ìòìéð ìۖðï ÅÒ±¬» øï÷à ïòêðç íììÛõðð ÅÒ±¬» øï÷Ã

Ó¿­­

±¦ ø¿ª±·®÷ ¬± µ¹ ´¾ ø¿ª±·®÷ ¬± µ¹ -´«¹ ¬± µ¹

îòèíì çëîۖðî ìòëíë çîìۖðï ïòìëç íçðÛõðï

ß½½»´»®¿¬·±²

º¬ñ-»½î ¬± ³ñ-î -¬¼ò ¹®¿ªò ¬± ³ñ-î

íòðìèۖðï ÅÒ±¬» øï÷à çòèðê êëÛõðð ÅÒ±¬» øï÷Ã

Ú±®½»

µ¹º ¬± Ò ´¾º ¬± Ò °±«²¼¿´ ¬± Ò

çòèðê êëÛõðð ÅÒ±¬» øï÷à ìòììè îîîÛõðð ïòíèî ëëðۖðï

Þ»²¼·²¹ô ¬±®¯«»

µ¹ºi³ ¬± Òi³ ´¾ºó·²ò ¬± Òi³ ´¾ºóº¬ ¬± Òi³

çòèðê êëÛõðð ÅÒ±¬» øï÷à ïòïîç èìèۖðï ïòíëë èïèÛõðð

Ю»­­«®» ÅÒ±¬» øï÷Ã

°­· ¬± ¾¿® п ¬± ¾¿® µÐ¿ ¬± ¾¿®

êòèçì éëéۖðî ïòðððۖðë ïòðððۖðî

Û¨¬®¿½¬»¼ °¿®¬·¿´´§ º®±³ ßÍÓÛ Í×óïò

ïêî Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Öóï ݱ³³±²´§ Ë-»¼ ݱ²ª»®-·±² Ú¿½¬±®- øݱ²¬•¼÷ Ï«¿²¬·¬§

ݱ²ª»®-·±²

Ú¿½¬±®

ͬ®»-- ÅÒ±¬» øï÷Ã

°-· ¬± Óп µ·°-ñ·²òî ¬± Óп Òñ³³î ¬± Óп

êòèçì éëéۖðí êòèçì éëéÛõðð ïòðððÛõðð

Û²»®¹§ô ©±®µ

Þ¬« ø×Ì÷ ¬± Ö Ý¿´±®·» ø×Ì÷ ¬± Ö ´¾ºóº¬ ¬± Ö

ïòðëë ðëêÛõðí ìòïèê èÛõðð ÅÒ±¬» øï÷à ïòíëë èïèÛõðð

б©»®

¸° øëë𠺬 ´¾ºñ-»½÷ ¬± É

éòìëê çççÛõðî

Ì»³°»®¿¬«®» ÅÒ±¬» øï÷Ã

pÝ ¬± Õ pÚ ¬± Õ pÚ ¬± pÝ

¬Õ ° ¬Ý õ îéíòïë ¬Õ ° ø¬Ú õ ìëçòêé÷ñïòè ¬Ý ° ø¬Ú – íî÷ñïòè

Ì»³°»®¿¬«®» ·²¬»®ª¿´

pÝ ¬± Õ pÚ ¬± Õ ±® pÝ

ïòðÛõðð ÅÒ±¬» øï÷à ëòëëë ëëêۖðï

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ Ú±® ±¬¸»® ½±³³±²´§ «-»¼ ½±²ª»®-·±² º¿½¬±®-ô ®»º»® ¬± ×ÛÛÛñßÍÌÓ Í× ïðò ø¾÷ ̸» º¿½¬±®- ¿®» ©®·¬¬»² ¿- ¿ ²«³¾»® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ï ¿²¼ ´»-- ¬¸¿² ïð ©·¬¸ -·¨ ±® º»©»® ¼»½·³¿´ °´¿½»-ò ̸» ²«³¾»® ·- º±´´±©»¼ ¾§ ¬¸» ´»¬¬»® Û øº±® »¨°±²»²¬÷ô ¿ °´«- ±® ³·²«- -§³¾±´ô ¿²¼ ¬©± ¼·¹ó ·¬- ¬¸¿¬ ·²¼·½¿¬» ¬¸» °±©»® ±º ï𠾧 ©¸·½¸ ¬¸» ²«³¾»® ³«-¬ ¾» ³«´¬·°´·»¼ ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» ½±®®»½¬ ª¿´«»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ïòéìë íîçۖðî ·­ ïòéìë íîç ïð–î ±® ðòðïé ìëí îç ÒÑÌÛæ øï÷ λ´¿¬·±²-¸·°- ¿®» »¨¿½¬ ·² ¬»®³- ±º ¬¸» ¾¿-» «²·¬-ò

ïêí Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Öóî Ô·-¬ ±º Í× Ë²·¬- º±® Ë-» É·¬¸ Þíïòè ݱ¼» Ï«¿²¬·¬§

˲·¬ ÅÒ±¬» øï÷Ã

Ѭ¸»® ˲·¬- ±® Ô·³·¬¿¬·±²-

ͧ³¾±´

Í°¿½» ¿²¼ Ì·³» °´¿²» ¿²¹´» -±´·¼ ¿²¹´» ´»²¹¬¸ ¿®»¿ ª±´«³»

®¿¼·¿² -¬»®¿¼·¿² ³»¬»® -¯«¿®» ³»¬»® ½«¾·½ ³»¬»®

®¿¼ -® ³ ³î ³í

¼»¹®»» ø¼»½·³¿´·¦»¼÷ òòò ²¿«¬·½¿´ ³·´» ø²¿ª·¹¿¬·±² ±²´§÷ òòò ´·¬»® øÔ÷ º±® ´·¯«·¼ ±²´§ ø´·³·¬ «-» ¬± Ô ¿²¼ ³Ôå ½½ -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼÷ ³·²«¬» ø³·²÷ô ¸±«® ø¸÷ô ¼¿§ ø¼÷ô ©»»µô ¿²¼ §»¿® òòò µ·´±³»¬»® °»® ¸±«® øµ³ñ¸÷ º±® ª»¸·½´» -°»»¼ô µ²±¬ º±® ²¿ª·ó ¹¿¬·±² ±²´§

¬·³»

-»½±²¼

-

¿²¹«´¿® ª»´±½·¬§ ª»´±½·¬§

®¿¼·¿² °»® -»½±²¼ ®¿¼·¿² °»® -»½±²¼

®¿¼ñ®¿¼ñ-

¸»®¬¦ ®¿¼·¿² °»® -»½±²¼

ئ ®¿¼ñ-

µ¹ µ¹ñ³í µ¹i³ñµ¹i³îñ-

òòò òòò òòò òòò

µ¹i³îñ-

òòò

¿½½»´»®¿¬·±² ³±³»²¬ ±º ·²»®¬·¿ º±®½» ³±³»²¬ ±º º±®½» ø¬±®¯«»÷ °®»--«®»

µ·´±¹®¿³ µ·´±¹®¿³ °»® ½«¾·½ ³»¬»® µ·´±¹®¿³ó³»¬»® °»® -»½±²¼ µ·´±¹®¿³ó-¯«¿®» ³»¬»® °»® -»½±²¼ µ·´±¹®¿³ó-¯«¿®» ³»¬»® °»® -»½±²¼ ³»¬»® °»® -»½±²¼ -¯«¿®»¼ µ·´±¹®¿³ó-¯«¿®» ³»¬»® ²»©¬±² ²»©¬±²ó³»¬»® ¾¿®

³ñ-î µ¹i³î Ò Òi³ ¾¿®

-¬®»-ª·-½±-·¬§ ø¼§²¿³·½÷ ª·-½±-·¬§ øµ·²»³¿¬·½÷ -«®º¿½» ¬»²-·±² »²»®¹§ô ©±®µ °±©»® ·³°¿½¬ -¬®»²¹¬¸

³»¹¿°¿-½¿´ °¿-½¿´ó-»½±²¼ -¯«¿®» ³»¬»® °»® -»½±²¼ ²»©¬±² °»® ³»¬»® ¶±«´» ©¿¬¬ ¶±«´»

Óп пi³îñÒñ³ Ö É Ö

л®·±¼·½ ¿²¼ λ´¿¬»¼ и»²±³»²¿ º®»¯«»²½§ ®±¬¿¬·±²¿´ -°»»¼

ø¸»®¬¦ ° ½§½´» °»® -»½±²¼÷ ®»ª±´«¬·±²- °»® -»½±²¼ ø®ñ-÷ô ®»ª±´«¬·±²- °»® ³·²«¬» ø®ñ³·²÷

Ó»½¸¿²·½³¿-¼»²-·¬§ ³±³»²¬«³ ³±³»²¬ ±º ³±³»²¬«³ ¿²¹«´¿® ³±³»²¬«³

òòò òòò òòò òòò ø°¿-½¿´ ° ²»©¬±² °»® -¯«¿®» ³»¬»®÷ òòò òòò òòò òòò µ·´±©¿¬¬ó¸±«® øµÉi¸÷ òòò òòò

ïêì Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Öóî Ô·-¬ ±º Í× Ë²·¬- º±® Ë-» É·¬¸ Þíïòè ݱ¼» øݱ²¬•¼÷ Ï«¿²¬·¬§

˲·¬ ÅÒ±¬» øï÷Ã

ͧ³¾±´

Ѭ¸»® ˲·¬- ±® Ô·³·¬¿¬·±²-

Ø»¿¬ ¬»³°»®¿¬«®»æ ¬¸»®³±ó ¼§²¿³·½ ÅÒ±¬» øî÷à ¬»³°»®¿¬«®»æ ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸»®³±¼§²¿³·½ ÅÒ±¬» øî÷à ´·²»¿® »¨°¿²-·±² ½±»ºº·½·»²¬ ¯«¿²¬·¬§ ±º ¸»¿¬ ¸»¿¬ º´±© ®¿¬» ¼»²-·¬§ ±º ¸»¿¬ º´±© ®¿¬» ¬¸»®³¿´ ½±²¼«½¬·ª·¬§ ½±»ºº·½·»²¬ ±º ¸»¿¬ ¬®¿²-º»® ¸»¿¬ ½¿°¿½·¬§ -°»½·º·½ ¸»¿¬ ½¿°¿½·¬§ -°»½·º·½ »²»®¹§ -°»½·º·½ »²¬¸¿´°§ -°»½·º·½ »²¬®±°§ ¸»¿¬ ®¿¬»

µ»´ª·²

Õ

¼»¹®»» Ý»´-·«- øpÝ÷

¼»¹®»» Ý»´-·«-

pÝ

µ»´ª·² øÕ÷

³»¬»® °»® ³»¬»®óµ»´ª·²

Ֆï

pݖïå ³³ñø³³iÕ÷

¶±«´» ©¿¬¬ ©¿¬¬ °»® ³»¬»® -¯«¿®»¼ ©¿¬¬ °»® ³»¬»®óµ»´ª·² ©¿¬¬ °»® ³»¬»®ó-¯«¿®»¼óµ»´ª·²

Ö É Éñ³î Éñø³iÕ÷ Éñø³îiÕ÷

¶±«´» °»® µ»´ª·² ¶±«´» °»® µ·´±¹®¿³óµ»´ª·² ¶±«´» °»® µ·´±¹®¿³ µ·´±¶±«´» °»® µ·´±¹®¿³ µ·´±¶±«´» °»® µ»´ª·²óµ·´±¹®¿³ µ·´±¶±«´» °»® µ·´±©¿¬¬ -»½±²¼

ÖñÕ Öñøµ¹iÕ÷ Öñµ¹ µÖñµ¹ µÖñøÕiµ¹÷ µÖñøµÉi-÷

¿³°»®» ½±«´±³¾ ½±«´±³¾ °»® ³»¬»® ½«¾»¼ ½±«´±³¾ °»® ³»¬»® -¯«¿®»¼ ª±´¬ °»® ³»¬»® ª±´¬ º¿®¿¼ ¿³°»®» °»® ³»¬»® -¯«¿®»¼ ¿³°»®» °»® ³»¬»® ¬»-´¿ ©»¾»® ¸»²®§ ¸»²®§ °»® ³»¬»® ¿³°»®» °»® ³»¬»®

ß Ý Ýñ³í Ýñ³î Êñ³ Ê Ú ßñ³î ßñ³ Ì É¾ Ø Øñ³ ßñ³

òòò òòò òòò Éñø³ipÝ÷ Éñø³îipÝ÷ ÖñpÝ Öñøµ¹ipÝ÷ òòò òòò òòò òòò

Û´»½¬®·½·¬§ ¿²¼ Ó¿¹²»¬·-³ »´»½¬®·½ ½«®®»²¬ »´»½¬®·½ ½¸¿®¹» ª±´«³» ¼»²-·¬§ ±º ½¸¿®¹» -«®º¿½» ¼»²-·¬§ ±º ½¸¿®¹» »´»½¬®·½ º·»´¼ ±º -¬®»²¹¬¸ »´»½¬®·½ °±¬»²¬·¿´ ½¿°¿½·¬¿²½» ½«®®»²¬ ¼»²-·¬§ ³¿¹²»¬·½ º·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ³¿¹²»¬·½ º´«¨ ¼»²-·¬§ ³¿¹²»¬·½ º´«¨ -»´ºó·²¼«½¬¿²½» °»®³»¿¾·´·¬§ ³¿¹²»¬·¦¿¬·±²

òòò òòò òòò òòò òòò òòò òòò òòò òòò òòò òòò òòò òòò òòò

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛÍæ ø¿÷ Ú±® ±¬¸»® ½±³³±²´§ «-»¼ ½±²ª»®-·±² º¿½¬±®-ô ®»º»® ¬± ×ÛÛÛñßÍÌÓ Í× ïðò ø¾÷ ̸» º¿½¬±®- ¿®» ©®·¬¬»² ¿- ¿ ²«³¾»® ¹®»¿¬»® ¬¸¿² ï ¿²¼ ´»-- ¬¸¿² ïð ©·¬¸ -·¨ ±® º»©»® ¼»½·³¿´ °´¿½»-ò ̸» ²«³¾»® ·- º±´´±©»¼ ¾§ ¬¸» ´»¬¬»® Û øº±® »¨°±²»²¬÷ô ¿ °´«- ±® ³·²«- -§³¾±´ô ¿²¼ ¬©± ¼·¹·¬- ¬¸¿¬ ·²¼·½¿¬» ¬¸» °±©»® ±º ï𠾧 ©¸·½¸ ¬¸» ²«³¾»® ³«-¬ ¾» ³«´¬·°´·»¼ ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» ½±®®»½¬ ª¿´«»ò Ú±® »¨¿³°´»ô ïòéìë íîçۖðî ·­ ïòéìë íîç ïð–î ±® ðòðïé ìëí îç ø½÷ λ´¿¬·±²-¸·°- ¿®» »¨¿½¬ ·² ¬»®³- ±º ¬¸» ¾¿-» «²·¬-ò ÒÑÌÛÍæ øï÷ ݱ²ª»®-·±² º¿½¬±®- ¾»¬©»»² Í× ¿²¼ ËòÍò Ý«-¬±³¿®§ «²·¬- ¿®» ¹·ª»² ·² ×ÛÛÛñßÍÌÓ Í× ïðò øî÷ Ю»º»®®»¼ «-» º±® ¬»³°»®¿¬«®» ¿²¼ ¬»³°»®¿¬«®» ·²¬»®ª¿´ ·- ¼»¹®»»- Ý»´-·«- øpÝ÷ô »¨½»°¬ º±® ¬¸»®³±¼§²¿³·½ ¿²¼ ½®§±¹»²·½ ©±®µ ©¸»®» µ»´ó ª·²- ³¿§ ¾» ³±®» -«·¬¿¾´»ò Ú±® ¬»³°»®¿¬«®» ·²¬»®ª¿´ô ï Õ ° ïpÝ »¨¿½¬´§ò

ïêë Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Õ ÝÎ×ÌÛÎ×ß ÚÑÎ ÝßÌØÑÜ×Ý ÐÎÑÌÛÝÌ×ÑÒï λ°®·²¬»¼ ©·¬¸ °»®³·--·±² º®±³ ¬¸» Ò¿¬·±²¿´ ß--±½·¿¬·±² ±º ݱ®®±-·±² Û²¹·²»»®-• ÒßÝÛ Í¬¿²¼¿®¼ ÎÐðïêçô Í»½¬·±² êò ß-¬»®·-µ øö÷ ¼»²±¬»- ©±®¼ ½¸¿²¹» º®±³ ÒßÝÛ ¬»¨¬ò

êòï ײ¬®±¼«½¬·±² êòïòï ̸» °«®°±-» ±º ¬¸·- Ó¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ö

êòíòïòî ß ³·²·³«³ ²»¹¿¬·ª» ø½¿¬¸±¼·½÷ ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ±º íðð ³Êô °®±¼«½»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º °®±¬»½ó ¬·ª» ½«®®»²¬ò ̸» ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ·- ³»¿-«®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» -¬®«½¬«®» -«®º¿½» ¿²¼ ¿ -¿¬«®¿¬»¼ ½±°°»®ó½±°°»® -«´º¿¬» ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼» ½±²¬¿½¬·²¹ ¬¸» »´»½¬®±´§¬»ò ̸·- ½®·¬»ó ®·±² ±º ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ¿°°´·»- ¬± -¬®«½¬«®»- ²±¬ ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¼·--·³·´¿® ³»¬¿´-ò

·- ¬± ´·-¬ ½®·¬»®·¿ º±® ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ©¸·½¸ô ©¸»² ½±³°´·»¼ ©·¬¸ »·¬¸»® -»°¿®¿¬»´§ ±® ½±´´»½¬·ª»´§ô ©·´´ ·²¼·ó ½¿¬» ¬¸¿¬ ¿¼»¯«¿¬» ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ±º ¿ ³»¬¿´´·½ -§-ó ¬»³ ·² ·¬- »´»½¬®±´§¬» ¸¿- ¾»»² ¿½¸·»ª»¼ò

êòî Ù»²»®¿´ êòîòï ̸» ±¾¶»½¬·ª» ±º «-·²¹ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ·-

êòíòïòí ß ³·²·³«³ ²»¹¿¬·ª» ø½¿¬¸±¼·½÷ °±´¿®·¦¿ó ¬·±² ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ±º ïðð ³Ê ³»¿-«®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» -¬®«½ó ¬«®» -«®º¿½» ¿²¼ ¿ -¿¬«®¿¬»¼ ½±°°»®ó½±°°»® -«´º¿¬» ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼» ½±²¬¿½¬·²¹ ¬¸» »´»½¬®±´§¬»ò ̸·- °±´¿®ó ·¦¿¬·±² ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ·- ¬± ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ·²¬»®®«°¬·²¹ ¬¸» °®±¬»½¬·ª» ½«®®»²¬ ¿²¼ ³»¿-«®·²¹ ¬¸» °±´¿®·¦¿¬·±² ¼»½¿§ò ɸ»² ¬¸» ½«®®»²¬ ·- ·²·¬·¿´´§ ·²¬»®®«°¬»¼ô ¿² ·³³»¼·¿¬» ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ©·´´ ±½½«®ò ̸» ª±´¬¿¹» ®»¿¼·²¹ ¿º¬»® ¬¸» ·³³»¼·¿¬» -¸·º¬ô -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¿- ¬¸» ¾¿-» ®»¿¼ó ·²¹ º®±³ ©¸·½¸ ¬± ³»¿-«®» °±´¿®·¦¿¬·±² ¼»½¿§ò

¬± ½±²¬®±´ ¬¸» ½±®®±-·±² ±º ³»¬¿´´·½ -«®º¿½»- ·² ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ »´»½¬®±´§¬»ò

êòîòî ̸» -»´»½¬·±² ±º ¿ °¿®¬·½«´¿® ½®·¬»®·±² º±® ¿½¸·»ª·²¹ ¬¸» ±¾¶»½¬·ª» ·² °¿®¿ò êòîòï ¼»°»²¼-ô ·² °¿®¬ô «°±² °¿-¬ »¨°»®·»²½» ©·¬¸ -·³·´¿® -¬®«½¬«®»- ¿²¼ »²ª·®±²³»²¬- ©¸»®»·² ¬¸» ½®·¬»®·±² ¸¿- ¾»»² «-»¼ -«½½»--º«´´§ò êòîòí ̸» ½®·¬»®·¿ ·² Í»½¬·±² êòí ¸¿ª» ¾»»² ¼»ª»´ó ±°»¼ ¬¸®±«¹¸ ´¿¾±®¿¬±®§ »¨°»®·³»²¬ ±® »³°·®·½¿´´§ ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ »ª¿´«¿¬·²¹ ¼¿¬¿ ±¾¬¿·²»¼ º®±³ -«½½»--ó º«´´§ ±°»®¿¬»¼ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² -§-¬»³-ò ׬ ·- ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ö ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸»-» ½®·¬»®·¿ ·º ·¬ ½¿² ¾» ¼»³±²-¬®¿¬»¼ ¾§ ±¬¸»® ³»¿²- ¬¸¿¬ ¬¸» ½±²¬®±´ ±º ½±®®±-·±² ¸¿- ¾»»² ¿½¸·»ª»¼ò

êòíòïòì ß -¬®«½¬«®»ó¬±ó»´»½¬®±´§¬» ª±´¬¿¹» ¿¬ ´»¿-¬ ¿- ²»¹¿¬·ª» ø½¿¬¸±¼·½÷ ¿- ¬¸¿¬ ±®·¹·²¿´´§ »-¬¿¾´·-¸»¼ ¿¬ ¬¸» ¾»¹·²²·²¹ ±º ¬¸» Ì¿º»´ -»¹³»²¬ ±º ¬¸» Ûó´±¹ó× ½«®ª»ò ̸·- -¬®«½¬«®»ó¬±ó»´»½¬®±´§¬» ª±´¬¿¹» -¸¿´´ ¾» ³»¿-«®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» -¬®«½¬«®» -«®º¿½» ¿²¼ ¿ -¿¬«®¿¬»¼ ½±°°»®ó ½±°°»® -«´º¿¬» ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼» ½±²¬¿½¬·²¹ ¬¸» »´»½¬®±ó ´§¬» ¿¬ ¬¸» -¿³» ´±½¿¬·±² ©¸»®» ª±´¬¿¹» ³»¿-«®»³»²¬©»®» ¬¿µ»² ¬± ±¾¬¿·² ¬¸» Ûó´±¹ó×󽫮ª»ò

êòîòì ʱ´¬¿¹» ³»¿-«®»³»²¬- ±² °·°»´·²»- ¿®» ¬± ¾» ³¿¼» ©·¬¸ ¬¸» ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼» ´±½¿¬»¼ ±² ¬¸» »´»½¬®±´§¬» -«®º¿½» ¿- ½´±-» ¿- º»¿-·¾´» ¬± ¬¸» -¬®«½¬«®» -«®º¿½» ¾»·²¹ ·²ª»-¬·¹¿¬»¼ò ݱ²-·¼»®¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ª±´¬¿¹» ø×Î÷ ¼®±°- ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸±-» ¿½®±-- ¬¸» -¬®«½ó ¬«®»ó»´»½¬®±´§¬» ¾±«²¼¿®§ô ¬¸» °®»-»²½» ±º ¼·--·³·´¿® ³»¬¿´-ô ¿²¼ ¬¸» ·²º´«»²½» ±º ±¬¸»® -¬®«½¬«®»- º±® ª¿´·¼ ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ±º ª±´¬¿¹» ³»¿-«®»³»²¬-òö

êòíòïòë ß ²»¬ °®±¬»½¬·ª» ½«®®»²¬ º®±³ ¬¸» »´»½¬®±ó ´§¬» ·²¬± ¬¸» -¬®«½¬«®» -«®º¿½» ¿- ³»¿-«®»¼ ¾§ ¿² »¿®¬¸ ½«®®»²¬ ¬»½¸²·¯«» ¿°°´·»¼ ¿¬ °®»¼»¬»®³·²»¼ ½«®®»²¬ ¼·-ó ½¸¿®¹» ø¿²±¼·½÷ °±·²¬- ±º ¬¸» -¬®«½¬«®»ò

êòíòî ß´«³·²«³ ͬ®«½¬«®»-

êòîòë Ò± ±²» ½®·¬»®·±² º±® »ª¿´«¿¬·²¹ ¬¸» »ºº»½¬·ª»ó ²»-- ±º ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ¸¿- °®±ª»² ¬± ¾» -¿¬·-º¿½¬±®§ º±® ¿´´ ½±²¼·¬·±²-ò Ѻ¬»² ¿ ½±³¾·²¿¬·±² ±º ½®·¬»®·¿ ·²»»¼»¼ º±® ¿ -·²¹´» -¬®«½¬«®»ò

êòíòîòï ß ³·²·³«³ ²»¹¿¬·ª» ø½¿¬¸±¼·½÷ ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ±º ïëð ³Êô °®±¼«½»¼ ¾§ ¬¸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º °®±¬»½ó ¬·ª» ½«®®»²¬ò ̸» ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ·- ³»¿-«®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» -¬®«½¬«®» -«®º¿½» ¿²¼ ¿ -¿¬«®¿¬»¼ ½±°°»®ó½±°°»® -«´º¿¬» ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼» ½±²¬¿½¬·²¹ ¬¸» »´»½¬®±´§¬»ò Í»» °®»ó ½¿«¬·±²¿®§ ²±¬»- ·² °¿®¿-ò êòíòîòí ¿²¼ êòíòîòìò

êòí Ý®·¬»®·¿ êòíòï ͬ»»´ ¿²¼ Ý¿-¬ ×®±² ͬ®«½¬«®»êòíòïòï ß ²»¹¿¬·ª» ø½¿¬¸±¼·½÷ ª±´¬¿¹» ±º ¿¬ ´»¿-¬ ðòèë Ê ¿- ³»¿-«®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» -¬®«½¬«®» -«®º¿½» ¿²¼ ¿ -¿¬«®¿¬»¼ ½±°°»®ó½±°°»® -«´º¿¬» ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼» ½±²¬¿½¬·²¹ ¬¸» »´»½¬®±´§¬»ò Ü»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸·- ª±´¬¿¹» ·- ¬± ¾» ³¿¼» ©·¬¸ ¬¸» °®±¬»½¬·ª» ½«®®»²¬ ¿°°´·»¼ò

êòíòîòî ß ³·²·³«³ ²»¹¿¬·ª» ø½¿¬¸±¼·½÷ °±´¿®·¦¿ó ¬·±² ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ±º ïðð ³Êô ³»¿-«®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» -¬®«½ó ¬«®» -«®º¿½» ¿²¼ ¿ -¿¬«®¿¬»¼ ½±°°»®ó½±°°»® -«´º¿¬» ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼» ½±²¬¿½¬·²¹ ¬¸» »´»½¬®±´§¬»ò ̸·- °±´¿®ó ·¦¿¬·±² ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ·- ¬± ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ·²¬»®®«°¬·²¹ ¬¸» °®±¬»½¬·ª» ½«®®»²¬ ¿²¼ ³»¿-«®·²¹ °±´¿®·¦¿¬·±² ¼»½¿§ò

ï

̸» ½®·¬»®·¿ º±® ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ±º ±ºº-¸±®» ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² °·°»´·²»- ¿®» -°»½·º·»¼ ·² ÒßÝÛ ÍÐðêðéñ×ÍÑ ïëëèçóîò

ïêê Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ɸ»² ¬¸» ½«®®»²¬ ·- ·²·¬·¿´´§ ·²¬»®®«°¬»¼ô ¿² ·³³»¼·¿¬» ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ©·´´ ±½½«®ò ̸» ª±´¬¿¹» ®»¿¼·²¹ ¿º¬»® ¬¸» ·³³»¼·¿¬» -¸·º¬ -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¿- ¬¸» ¾¿-» ®»¿¼·²¹ º®±³ ©¸·½¸ ¬± ³»¿-«®» °±´¿®·¦¿¬·±² ¼»½¿§ò Í»» °®»½¿«¬·±²¿®§ ²±¬»- ·² °¿®¿-ò êòíòîòí ¿²¼ êòíòîòìò

®»º»®»²½» »´»½¬®±¼» ½±²¬¿½¬·²¹ ¬¸» »´»½¬®±´§¬»ô »¯«¿´ ¬± ¬¸¿¬ ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» ³±-¬ ¿²±¼·½ ³»¬¿´ -¸±«´¼ ¾» ³¿·²ó ¬¿·²»¼ò ׺ ¿³°¸±¬»®·½ -¬®«½¬«®»- ¿®» ·²ª±´ª»¼ ¬¸¿¬ ½±«´¼ ¾» ¼¿³¿¹»¼ ¾§ ¸·¹¸ ¿´µ¿´·²·¬§ ø-»» °¿®¿-ò êòíòîòí ¿²¼ êòíòîòì÷ô ¬¸»§ -¸±«´¼ ¾» »´»½¬®·½¿´´§ ·-±´¿¬»¼ ©·¬¸ ·²-«´¿¬ó ·²¹ º´¿²¹»- ±® ¬¸» »¯«·ª¿´»²¬ò

êòíòîòí Û¨½»--·ª» ʱ´¬¿¹»-ò Ò±¬©·¬¸-¬¿²¼·²¹ ¬¸» ¿´¬»®²¿¬·ª» ³·²·³«³ ½®·¬»®·¿ ·² °¿®¿ò êòíòîòï ¿²¼ °¿®¿ò êòíòîòîô ¿´«³·²«³ô ·º ½¿¬¸±¼·½¿´´§ °®±¬»½¬»¼ ¿¬ ª±´¬ó ¿¹»- ·² »¨½»-- ±º ïòîð Ê ³»¿-«®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» -¬®«½¬«®» -«®º¿½» ¿²¼ ¿ -¿¬«®¿¬»¼ ½±°°»®ó½±°°»® -«´º¿¬» ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼» ½±²¬¿½¬·²¹ ¬¸» »´»½¬®±´§¬» ¿²¼ ½±³°»²-¿¬»¼ º±® ¬¸» ª±´¬¿¹» ø×Î÷ ¼®±°- ±¬¸»® ¬¸¿² ¬¸±-» ¿½®±-- ¬¸» -¬®«½¬«®»ó»´»½¬®±´§¬» ¾±«²¼¿®§ô ³¿§ -«ºº»® ½±®®±-·±² ®»-«´¬·²¹ º®±³ ¬¸» ¾«·´¼«° ±º ¿´µ¿´· ±² ¬¸» ³»¬¿´ -«®º¿½»ò ß ª±´¬¿¹» ·² »¨½»-- ±º ïòîð Ê -¸±«´¼ ²±¬ ¾» «-»¼ «²´»-°®»ª·±«- ¬»-¬ ®»-«´¬- ·²¼·½¿¬» ²± ¿°°®»½·¿¾´» ½±®®±-·±² ©·´´ ±½½«® ·² ¬¸» °¿®¬·½«´¿® »²ª·®±²³»²¬ò

êòì ß´¬»®²¿¬·ª» λº»®»²½» Û´»½¬®±¼»êòìòï Ѭ¸»® -¬¿²¼¿®¼ ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼»- ³¿§ ¾» -«¾-¬·¬«¬»¼ º±® ¬¸» -¿¬«®¿¬»¼ ½±°°»®ó½±°°»® -«´º¿¬» ®»ºó »®»²½» »´»½¬®±¼»-ò Ì©± ½±³³±²´§ «-»¼ »´»½¬®±¼»- ¿®» ´·-¬»¼ ¾»´±© ¿´±²¹ ©·¬¸ ¬¸»·® ª±´¬¿¹» »¯«·ª¿´»²¬ ¬± »®»²½» »´»½¬®±¼»æ

êòíòîòì ß´µ¿´·²» ͱ·´ ݱ²¼·¬·±²-ò Í·²½» ¿´«³·²«³ ³¿§ -«ºº»® º®±³ ½±®®±-·±² «²¼»® ¸·¹¸ °Ø ½±²¼·¬·±²¿²¼ -·²½» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ¬»²¼- ¬± ·²½®»¿-» ¬¸» °Ø ¿¬ ¬¸» ³»¬¿´ -«®º¿½»ô ½¿®»º«´ ·²ª»-¬·¹¿ó ¬·±² ±® ¬»-¬·²¹ -¸±«´¼ ¾» ³¿¼» ¾»º±®» ¿°°´§·²¹ ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ¬± -¬±° °·¬¬·²¹ ¿¬¬¿½µ ±² ¿´«³·²«³ -¬®«½¬«®»·² »²ª·®±²³»²¬- ©·¬¸ ¿ ²¿¬«®¿´ °Ø ·² »¨½»-- ±º èòðò

êòìòïòï

Í¿¬«®¿¬»¼ ÕÝ´ ½¿´±³»´ ®»º»®»²½» »´»½ó

êòìòïòî

Í·´ª»®ó-·´ª»® ½¸´±®·¼» ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼»

êòìòî ײ ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸»-» -¬¿²¼¿®¼ ®»º»®»²½» »´»½ó ¬®±¼»-ô ¿² ¿´¬»®²¿¬·ª» ³»¬¿´´·½ ³¿¬»®·¿´ ±® -¬®«½¬«®» ³¿§ ¾» «-»¼ ·² °´¿½» ±º ¬¸» -¿¬«®¿¬»¼ ½±°°»®ó½±°°»® -«´º¿¬» ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼» ·º ¬¸» -¬¿¾·´·¬§ ±º ·¬- »´»½¬®±¼» °±¬»²ó ¬·¿´ ·- ¿--«®»¼ ¿²¼ ·º ·¬- ª±´¬¿¹» »¯«·ª¿´»²¬ ®»º»®®»¼ ¬± ¿ -¿¬«®¿¬»¼ ½±°°»®ó½±°°»® -«´º¿¬» ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼» ·»-¬¿¾´·-¸»¼ò

êòíòí ݱ°°»® ͬ®«½¬«®»êòíòíòï ß ³·²·³«³ ²»¹¿¬·ª» ø½¿¬¸±¼·½÷ °±´¿®·¦¿ó ¬·±² ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ±º ïðð ³Ê ³»¿-«®»¼ ¾»¬©»»² ¬¸» -¬®«½ó ¬«®» -«®º¿½» ¿²¼ -¿¬«®¿¬»¼ ½±°°»®ó½±°°»® -«´º¿¬» ®»º»®»²½» »´»½¬®±¼» ·² ¬¸» »´»½¬®±´§¬»ò ̸·- °±´¿®·¦¿¬·±² ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ·- ¬± ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ·²¬»®®«°¬·²¹ ¬¸» °®±¬»½¬·ª» ½«®®»²¬ ¿²¼ ³»¿-«®·²¹ ¬¸» °±´¿®·¦¿¬·±² ¼»½¿§ò ɸ»² ¬¸» ½«®®»²¬ ·- ·²·¬·¿´´§ ·²¬»®®«°¬»¼ô ·³³»¼·¿¬» ª±´¬¿¹» -¸·º¬ ©·´´ ±½½«®ò ̸» ª±´¬¿¹» ®»¿¼·²¹ ¿º¬»® ¬¸» ·³³»¼·¿¬» -¸·º¬ -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¿- ¬¸» ¾¿-» ®»¿¼·²¹ º®±³ ©¸·½¸ ¬± ³»¿-«®» °±´¿®·¦¿¬·±² ¼»½¿§ò

êòë Í°»½·¿´ ݱ²-·¼»®¿¬·±²êòëòï Í°»½·¿´ ½¿-»-ô -«½¸ ¿- -¬®¿§ ½«®®»²¬- ¿²¼ -¬®¿§ »´»½¬®·½¿´ ¹®¿¼·»²¬-ô ³¿§ »¨·-¬ ©¸·½¸ ®»¯«·®» ¬¸» «-» ±º ½®·¬»®·¿ ¼·ºº»®»²¬ º®±³ ¬¸±-» ´·-¬»¼ ¿¾±ª»ò Ó»¿-«®»³»²¬±º ½«®®»²¬ ´±-- ¿²¼ ¹¿·² ±² ¬¸» -¬®«½¬«®» ¿²¼ ½«®®»²¬ ¬®¿½·²¹ ·² ¬¸» »´»½¬®±´§¬» ¸¿ª» ¾»»² «-»º«´ ·² -«½¸ ½¿-»-ò êòëòî ß¾²±®³¿´ ½±²¼·¬·±²- -±³»¬·³»- »¨·-¬ ©¸»®» °®±¬»½¬·±² ·- ·²»ºº»½¬·ª» ±® ±²´§ °¿®¬·¿´´§ »ºº»½¬·ª»ò Í«½¸ ½±²¼·¬·±²- ³¿§ ·²½´«¼» »´»ª¿¬»¼ ¬»³°»®¿¬«®»-ô ¼·-ó ¾±²¼»¼ ½±¿¬·²¹-ô -¸·»´¼·²¹ô ¾¿½¬»®·¿´ ¿¬¬¿½µô ¿²¼ «²«-«¿´ ½±²¬¿³·²¿²¬- ·² ¬¸» »´»½¬®±´§¬»ò

êòíòì Ü·--·³·´¿® Ó»¬¿´ ͬ®«½¬«®» êòíòìòï ß ²»¹¿¬·ª» ø½¿¬¸±¼·½÷ ª±´¬¿¹»ô ¾»¬©»»² ¿´´ -¬®«½¬«®» -«®º¿½»- ¿²¼ ¿ -¿¬«®¿¬»¼ ½±°°»®ó½±°°»® -«´º¿¬»

ïêé Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÒÑÒÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Ô ÜÛÌÛÎÓ×ÒßÌ×ÑÒ ÑÚ ÎÛÓß×Ò×ÒÙ ÍÌÎÛÒÙÌØ ÑÚ ÝÑÎÎÑÜÛÜ Ð×ÐÛ Ú±® -¬»»´ °·°»´·²»-ô ¬¸» ®»³¿·²·²¹ -¬®»²¹¬¸ ±º ½±®®±¼»¼ °·°» ³¿§ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÓÛ ÞíïÙô Ó¿²«¿´ º±® Ü»¬»®³·²·²¹ ¬¸» λ³¿·²·²¹ ͬ®»²¹¬¸ ±º ݱ®®±¼»¼ з°»´·²»-ò

ïêè Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÒÑÒÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Ó ÙßÍ ÔÛßÕßÙÛ ÝÑÒÌÎÑÔ ÝÎ×ÌÛÎ×ßï Óóï ÍÝÑÐÛ

¬«²²»´æ ¿ -«¾-«®º¿½» °¿--¿¹»©¿§ ´¿®¹» »²±«¹¸ º±® ¿ °»®ó -±² ¬± »²¬»® ¿²¼ ·² ©¸·½¸ ¹¿- ½±«´¼ ¿½½«³«´¿¬»ò

̸·- Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ °®±ª·¼»- ½®·¬»®·¿ º±® ¼»¬»½¬·±²ô ¹®¿¼·²¹ô ¿²¼ ½±²¬®±´ ±º ¹¿- ´»¿µ¿¹»ò

Óóí ÔÛßÕßÙÛ ÍËÎÊÛÇ ßÒÜ ÌÛÍÌ ÓÛÌØÑÜÍ Óóî ÜÛÚ×Ò×Ì×ÑÒÍ øßÐÐÔ×ÝßÞÔÛ ÌÑ ÌØ×Í ßÐÐÛÒÜ×È ÑÒÔÇ÷

ø¿÷ ̸» º±´´±©·²¹ ¹¿- ´»¿µ¿¹» -«®ª»§- ¿²¼ ¬»-¬ ³»¬¸ó ±¼- ³¿§ ¾» »³°´±§»¼ô ¿- ¿°°´·½¿¾´»ô -·²¹´§ ±® ·² ½±³¾·ó ²¿¬·±²ô ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ©®·¬¬»² °®±½»¼«®»-æ øï÷ -«®º¿½» ¹¿- ¼»¬»½¬·±² -«®ª»§ øî÷ -«¾-«®º¿½» ¹¿- ¼»¬»½¬±® -«®ª»§ ø·²½´«¼·²¹ ¾¿® ¸±´» -«®ª»§-÷ øí÷ ª»¹»¬¿¬·±² -«®ª»§ øì÷ °®»--«®» ¼®±° ¬»-¬ øë÷ ¾«¾¾´» ´»¿µ¿¹» ¬»-¬ øê÷ «´¬®¿-±²·½ ´»¿µ¿¹» ¬»-¬ Ѭ¸»® -«®ª»§ ¿²¼ ¬»-¬ ³»¬¸±¼- ³¿§ ¾» »³°´±§»¼ ·º ¬¸»§ ¿®» ¼»»³»¼ ¿°°®±°®·¿¬» ¿²¼ ¿®» ½±²¼«½¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °®±½»¼«®»- ¬¸¿¬ ¸¿ª» ¾»»² ¬»-¬»¼ ¿²¼ °®±ª»² ¬± ¾» ¿¬ ´»¿-¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ³»¬¸±¼- ´·-¬»¼ ·² ¬¸·-»½¬·±²ò ø¾÷ Í«®º¿½» Ù¿- Ü»¬»½¬·±² Í«®ª»§ øï÷ Ü»º·²·¬·±²ò ̸·- -«®ª»§ ·- ¿ ½±²¬·²«±«- -¿³ó °´·²¹ ±º ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» ¿¬ ±® ²»¿® ¹®±«²¼ ´»ª»´ º±® ¾«®·»¼ ¹¿- º¿½·´·¬·»- ¿²¼ ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¿¾±ª»¹®±«²¼ ¹¿º¿½·´·¬·»- ©·¬¸ ¿ ¹¿- ¼»¬»½¬±® -§-¬»³ ½¿°¿¾´» ±º ¼»¬»½¬·²¹ ¿ ½±²½»²¬®¿¬·±² ±º ëð °°³ ±º ¹¿- ·² ¿·® ¿¬ ¿²§ -¿³°´·²¹ °±·²¬ò øî÷ Ю±½»¼«®»ò Û¯«·°³»²¬ «-»¼ ¬± °»®º±®³ ¬¸»-» -«®ª»§- ³¿§ ¾» °±®¬¿¾´» ±® ³±¾·´»ò Ú±® ¾«®·»¼ °·°·²¹ô -¿³°´·²¹ ±º ¬¸» ¿¬³±-°¸»®» -¸¿´´ ¬¿µ» °´¿½»ô ©¸»®» °®¿½ó ¬·½¿´ô ¿¬ ²± ³±®» ¬¸¿² î ·²ò øëð ³³÷ ¿¾±ª» ¬¸» ¹®±«²¼ -«®º¿½»ò ײ ¿®»¿- ©¸»®» ¬¸» °·°·²¹ ·- «²¼»® °¿ª»³»²¬ô -¿³°´·²¹- -¸¿´´ ¿´-± ¾» ¿¬ ½«®¾ ´·²»ø-÷ô ¿ª¿·´¿¾´» ¹®±«²¼ -«®º¿½» ±°»²·²¹- ø-«½¸ ¿- ³¿²¸±´»-ô ½¿¬½¸ ¾¿-·²-ô -»©»®ô °±©»®ô ¿²¼ ¬»´»°¸±²» ¼«½¬ ±°»²·²¹-ô º·®» ¿²¼ ¬®¿ºº·½ -·¹²¿´ ¾±¨»-ô ±® ½®¿½µ- ·² ¬¸» °¿ª»³»²¬ ±® -·¼»©¿´µ÷ô ±® ±¬¸»® ·²¬»®º¿½»- ©¸»®» ¬¸» ª»²¬·²¹ ±º ¹¿- ·- ´·µ»´§ ¬± ±½½«®ò Í¿³°´·²¹ -¸¿´´ ¾» ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¬¸» »¨°±-»¼ °·°·²¹ò øí÷ ˬ·´·¦¿¬·±²ò ̸» «-» ±º ¬¸·- -«®ª»§ ³»¬¸±¼ ³¿§ ¾» ´·³·¬»¼ ¾§ ¿¼ª»®-» ½±²¼·¬·±²- ø-«½¸ ¿- »¨½»--·ª» ©·²¼ô »¨½»--·ª» -±·´ ³±·-¬«®»ô ±® -«®º¿½» -»¿´·²¹ ¾§ ·½» ±® ©¿¬»®÷ò ̸» -«®ª»§ -¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ¿¬ -°»»¼- -´±© »²±«¹¸ ¬± ¿´´±© ¿² ¿¼»¯«¿¬» -¿³°´» ¬± ¾» ½±²¬·²«±«-´§ ±¾¬¿·²»¼ ¾§ °´¿½»³»²¬ ±º »¯«·°³»²¬ ·²¬¿µ»- ±ª»® ¬¸» ³±-¬ ´±¹·½¿´ ª»²¬·²¹ ´±½¿¬·±²-ô ¹·ª·²¹ ½±²-·¼»®¿¬·±² ¬± ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ¹¿- º¿½·´·¬·»- ¿²¼ ¿²§ ¿¼ª»®-» ½±²¼·¬·±²- ¬¸¿¬ ³¿§ »¨·-¬ò

¾¿® ¸±´»æ ¸±´» ¬¸¿¬ ·- ³¿¼» ·² ¬¸» -±·´ ±® °¿ª·²¹ º±® ¬¸» -°»½·º·½ °«®°±-» ±º ¬»-¬·²¹ ¬¸» -«¾-«®º¿½» ¿¬³±-°¸»®» ©·¬¸ ¿ ½±³¾«-¬·¾´» ¹¿- ·²¼·½¿¬±® øÝÙ×÷ò ¾«·´¼·²¹æ ¿²§ -¬®«½¬«®» ¬¸¿¬ ·- ²±®³¿´´§ ±® ±½½¿-·±²¿´´§ »²¬»®»¼ ¾§ ¸«³¿²- º±® ¾«-·²»--ô ®»-·¼»²¬·¿´ô ±® ±¬¸»® °«®°±-»-ô ¿²¼ ·² ©¸·½¸ ¹¿- ½±«´¼ ¿½½«³«´¿¬»ò ½±³¾«-¬·¾´» ¹¿- ·²¼·½¿¬±® øÝÙ×÷æ ¿ ¼»ª·½» ½¿°¿¾´» ±º ¼»¬»½¬·²¹ ¿²¼ ³»¿-«®·²¹ ¹¿- ½±²½»²¬®¿¬·±²- ±º ¬¸» ¿¬³±-°¸»®»ò ½±²º·²»¼ -°¿½»æ ¿²§ -«¾-«®º¿½» -¬®«½¬«®»ô -«½¸ ¿- ª¿«´¬-ô ½¿¬½¸ ¾¿-·²-ô ±® ³¿²¸±´»-ô ±º -«ºº·½·»²¬ -·¦» ¬± ¿½½±³³±ó ¼¿¬» ¿ °»®-±²ô ¿²¼ ·² ©¸·½¸ ¹¿- ½±«´¼ ¿½½«³«´¿¬»ò º±´´±©«° ·²-°»½¬·±²æ ¿² ·²-°»½¬·±² °»®º±®³»¼ ¿º¬»® ¿ ®»°¿·® ¸¿- ¾»»² ½±³°´»¬»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» »ºº»½¬·ª»²»-±º ¬¸» ®»°¿·®ò ¹¿- ¿--±½·¿¬»¼ -«¾-¬®«½¬«®»æ ¿ ¼»ª·½» ±® º¿½·´·¬§ «¬·´·¦»¼ ¾§ ¿ ¹¿- ½±³°¿²§ -«½¸ ¿- ¿ ª¿´ª» ¾±¨ô ª¿«´¬ô ¬»-¬ ¾±¨ô ±® ª»²¬»¼ ½¿-·²¹ °·°»ô ©¸·½¸ ·- ²±¬ ·²¬»²¼»¼ º±® -¬±®·²¹ô ¬®¿²-³·¬¬·²¹ô ±® ¼·-¬®·¾«¬·²¹ ¹¿-ò ÔÛÔæ ¬¸» ´±©»® »¨°´±-·ª» ´·³·¬ ±º ¬¸» ¹¿- ¾»·²¹ ¬®¿²-°±®¬»¼ò °®±³°¬ ¿½¬·±²æ ½±²-·-¬- ±º ¼·-°¿¬½¸·²¹ ¯«¿´·º·»¼ °»®-±²²»´ ©·¬¸±«¬ ¼»´¿§ º±® »ª¿´«¿¬·²¹ ¿²¼ô ©¸»®» ²»½»--¿®§ô ¿¾¿¬ó ·²¹ ¬¸» »¨·-¬·²¹ ±® °®±¾¿¾´» ¸¿¦¿®¼ò ®»¿¼·²¹æ ®»°»¿¬¿¾´» ¼»ª·¿¬·±² ±² ¿ ÝÙ× ±® »¯«·ª¿´»²¬ ·²-¬®«³»²¬ô »¨°®»--»¼ ·² ÔÛÔò ɸ»®» ¬¸» ®»¿¼·²¹ ·- ·² ¿² «²ª»²¬»¼ ½±²º·²»¼ -°¿½»ô ½±²-·¼»®¿¬·±² -¸±«´¼ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸» ®¿¬» ±º ¼·--·°¿¬·±² ©¸»² ¬¸» -°¿½» ·- ª»²¬·ó ´¿¬»¼ ¿²¼ ¬¸» ®¿¬» ±º ¿½½«³«´¿¬·±² ©¸»² ¬¸» -°¿½» ·®»-»¿´»¼ò -³¿´´ -«¾-¬®«½¬«®»- ø±¬¸»® ¬¸¿² ¹¿- ¿--±½·¿¬»¼ -«¾-¬®«½¬«®»-÷æ ¿²§ -«¾-«®º¿½» -¬®«½¬«®»- ¬¸¿¬ ¿®» ±º ·²-«ºº·½·»²¬ -·¦» ¬± ¿½½±³³±¼¿¬» ¿ °»®-±²ô -«½¸ ¿- ¬»´»°¸±²» ¿²¼ »´»½¬®·½¿´ ¼«½¬- ¿²¼ ½±²¼«·¬ ±® ²±²¹¿-ó¿--±½·¿¬»¼ ª¿´ª» ¿²¼ ³»¬»® ¾±¨»-ô ¿²¼ ·² ©¸·½¸ ¹¿- ½±«´¼ ¿½½«³«´¿¬» ±® ³·¹®¿¬»ò ï

Í»» °¿®¿ò èëîòîò

ïêç Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø½÷ Í«¾-«®º¿½» Ù¿- Ü»¬»½¬·±² Í«®ª»§ øï÷ Ü»º·²·¬·±²ò ̸·- -«®ª»§ ·- ¿ -¿³°´·²¹ ±º ¬¸» -«¾ó -«®º¿½» ¿¬³±-°¸»®» ©·¬¸ ¿ ½±³¾«-¬·¾´» ¹¿- ·²¼·½¿¬±® øÝÙ×÷ ±® ±¬¸»® ¼»ª·½» ½¿°¿¾´» ±º ¼»¬»½¬·²¹ ðòëû ¹¿- ·² ¿·® ¿¬ ¬¸» -¿³°´» °±·²¬ò øî÷ Ю±½»¼«®»ò ̸» -«®ª»§ -¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ¾§ °»®º±®³·²¹ ¬»-¬- ©·¬¸ ¿ ÝÙ× ·² ¿ -»®·»- ±º ¿ª¿·´¿¾´» ±°»²ó ·²¹- ø½±²º·²»¼ -°¿½»- ¿²¼ -³¿´´ -«¾-¬®«½¬«®»-÷ ¿²¼ñ±® ¾¿® ¸±´»- ±ª»®ô ±® ¿¼¶¿½»²¬ ¬±ô ¬¸» ¹¿- º¿½·´·¬§ò ̸» ´±½¿¬·±² ±º ¬¸» ¹¿- º¿½·´·¬§ ¿²¼ ·¬- °®±¨·³·¬§ ¬± ¾«·´¼·²¹- ¿²¼ ±¬¸»® -¬®«½¬«®»- -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¬¸» -°¿½·²¹ ±º ¬¸» -¿³°´» °±·²¬-ò Í¿³°´·²¹ °±·²¬- -¸¿´´ ¾» ¿- ½´±-» ¿°±--·¾´» ¬± ¬¸» ³¿·² ±® °·°»´·²» ¿²¼ ²»ª»® º¿®¬¸»® ¬¸¿² ïë º¬ øìòê ³÷ ´¿¬»®¿´´§ º®±³ ¬¸» º¿½·´·¬§ò ß´±²¹ ¬¸» ®±«¬» ±º ¬¸» ³¿·² ±® °·°»´·²»ô -¿³°´·²¹ °±·²¬- -¸¿´´ ¾» °´¿½»¼ ¿¬ ¬©·½» ¬¸» ¼·-¬¿²½» ¾»¬©»»² ¬¸» °·°»´·²» ¿²¼ ¬¸» ²»¿®ó »-¬ ¾«·´¼·²¹ ©¿´´ô ±® ¿¬ í𠺬 øçòï ³÷ô ©¸·½¸»ª»® ·- -¸±®¬»®ô ¾«¬ ·² ²± ½¿-» ²»»¼ ¬¸» -°¿½·²¹ ¾» ´»-- ¬¸¿² ï𠺬 øíòð ³÷ò ̸» -¿³°´·²¹ °¿¬¬»®² -¸¿´´ ·²½´«¼» -¿³°´» °±·²¬- ¿¼¶¿ó ½»²¬ ¬± -»®ª·½» ¬¿°-ô -¬®»»¬ ·²¬»®-»½¬·±²-ô ¿²¼ µ²±©² ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ¿- ©»´´ ¿- -¿³°´·²¹ °±·²¬- ±ª»® ±® ¿¼¶¿½»²¬ ¬± ¾«®·»¼ -»®ª·½» ´·²»- ¿¬ ¬¸» ¾«·´¼·²¹ ©¿´´ò øí÷ ˬ·´·¦¿¬·±² øó¿÷ Ù±±¼ ¶«¼¹³»²¬ -¸¿´´ ¾» «-»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ©¸»² ¿ª¿·´¿¾´» ±°»²·²¹- ø-«½¸ ¿- ³¿²¸±´»-ô ª¿«´¬-ô ±® ª¿´ª» ¾±¨»-÷ ¿®» -«ºº·½·»²¬ ¬± °®±ª·¼» ¿² ¿¼»¯«¿¬» -«®ª»§ò ɸ»² ²»½»--¿®§ô ¿¼¼·¬·±²¿´ -¿³°´» °±·²¬- ø¾¿® ¸±´»-÷ -¸¿´´ ¾» ³¿¼»ò øó¾÷ Í¿³°´·²¹ °±·²¬- -¸¿´´ ¾» ±º -«ºº·½·»²¬ ¼»°¬¸ ¬± -¿³°´» ¼·®»½¬´§ ©·¬¸·² ¬¸» -«¾-«®º¿½» ±® -«¾-¬®«½¬«®» ¿¬³±-°¸»®»ò ø¼÷ Ê»¹»¬¿¬·±² Í«®ª»§ øï÷ Ü»º·²·¬·±²ò ̸·- -«®ª»§ «-»- ª·-«¿´ ±¾-»®ª¿¬·±²¬± ¼»¬»½¬ ¿¾²±®³¿´ ±® «²«-«¿´ ·²¼·½¿¬·±²- ·² ª»¹»¬¿¬·±²ò øî÷ Ю±½»¼«®»ò ß´´ ª·-«¿´ ·²¼·½¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» »ª¿´«ó ¿¬»¼ «-·²¹ ¿ ½±³¾«-¬·¾´» ¹¿- ·²¼·½¿¬±® øÝÙ×÷ò л®-±²²»´ °»®º±®³·²¹ ¬¸»-» -«®ª»§- -¸¿´´ ¸¿ª» ¹±±¼ ¿´´ó¿®±«²¼ ª·-·¾·´·¬§ ±º ¬¸» ¿®»¿ ¾»·²¹ -«®ª»§»¼ô ¿²¼ ¬¸»·® -°»»¼ ±º ¬®¿ª»´ -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¿µ·²¹ ·²¬± ½±²-·¼»®¿¬·±² ¬¸» º±´´±©·²¹æ øó¿÷ -§-¬»³ ´¿§±«¬ øó¾÷ ¿³±«²¬ ¿²¼ ¬§°» ±º ª»¹»¬¿¬·±² øó½÷ ª·-·¾·´·¬§ ½±²¼·¬·±²- ø-«½¸ ¿- ´·¹¸¬·²¹ô ®»º´»½¬»¼ ´·¹¸¬ô ¼·-¬±®¬·±²-ô ¬»®®¿·²ô ±® ±¾-¬®«½¬·±²-÷ øí÷ ˬ·´·¦¿¬·±² øó¿÷ ̸·- -«®ª»§ ³»¬¸±¼ -¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ¿®»¿©¸»®» ¿¼»¯«¿¬» ª»¹»¬¿¬·±² ¹®±©¬¸ ·- º·®³´§ »-¬¿¾´·-¸»¼ò øó¾÷ ̸·- -«®ª»§ -¸¿´´ ²±¬ ¾» ½±²¼«½¬»¼ «²¼»® ¬¸» º±´´±©·²¹ ½±²¼·¬·±²-æ øóï÷ -±·´ ³±·-¬«®» ½±²¬»²¬ ¿¾²±®³¿´´§ ¸·¹¸ øóî÷ ª»¹»¬¿¬·±² ¼±®³¿²¬ øóí÷ ª»¹»¬¿¬·±² ·² ¿² ¿½½»´»®¿¬»¼ ¹®±©¬¸ °»®·±¼ô -«½¸ ¿- ·² »¿®´§ -°®·²¹ øó½÷ Ѭ¸»® ¿½½»°¬¿¾´» -«®ª»§ ³»¬¸±¼- -¸¿´´ ¾» «-»¼ º±® ´±½¿¬·±²- ©·¬¸·² ¿ ª»¹»¬¿¬·±² -«®ª»§ ¿®»¿ ©¸»®»

ª»¹»¬¿¬·±² ·- ²±¬ ¿¼»¯«¿¬» ¬± ·²¼·½¿¬» ¬¸» °®»-»²½» ±º ´»¿µ¿¹»ò ø»÷ Ю»--«®» Ü®±° Ì»-¬ øï÷ Ü»º·²·¬·±²ò ß ¬»-¬ ¬± ¼»¬»®³·²» ·º ¿² ·-±´¿¬»¼ -»¹ó ³»²¬ ±º °·°»´·²» ´±-»- °®»--«®» ¼«» ¬± ´»¿µ¿¹»ò øî÷ Ю±½»¼«®»ò Ú¿½·´·¬·»- -»´»½¬»¼ º±® °®»--«®» ¼®±° ¬»-¬- -¸¿´´ º·®-¬ ¾» ·-±´¿¬»¼ ¿²¼ ¬¸»² ¬»-¬»¼ò ̸» º±´´±©·²¹ ½®·¬»®·¿ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬»-¬ °¿®¿³»¬»®-æ øó¿÷ Ì»-¬ Ю»--«®»ò ß ¬»-¬ ½±²¼«½¬»¼ ±² »¨·-¬·²¹ º¿½·´·¬·»- -±´»´§ º±® ¬¸» °«®°±-» ±º ¼»¬»½¬·²¹ ´»¿µ¿¹» -¸¿´´ ¾» °»®º±®³»¼ ¿¬ ¿ °®»--«®» ¿¬ ´»¿-¬ »¯«¿´ ¬± ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ò øó¾÷ Ì»-¬ Ó»¼·«³ò ̸» ¬»-¬ ³»¼·«³ «-»¼ ³«-¬ ½±³°´§ ©·¬¸ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èìïòíò øó½÷ Ì»-¬ Ü«®¿¬·±²ò ̸» ¼«®¿¬·±² ±º ¬¸» ¬»-¬ -¸¿´´ ¾» ±º -«ºº·½·»²¬ ´»²¹¬¸ ¬± ¼»¬»½¬ ´»¿µ¿¹»ò ̸» º±´´±©·²¹ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ·² ¬¸» ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» ¼«®¿¬·±²æ øóï÷ ª±´«³» «²¼»® ¬»-¬ øóî÷ ¬·³» ®»¯«·®»¼ º±® ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ ¬± ¾»½±³» ¬»³°»®¿¬«®» -¬¿¾·´·¦»¼ øóí÷ -»²-·¬·ª·¬§ ±º ¬¸» ¬»-¬ ·²-¬®«³»²¬ øí÷ ˬ·´·¦¿¬·±²ò Ю»--«®» ¼®±° ¬»-¬- -¸¿´´ ¾» «-»¼ ±²´§ ¬± »-¬¿¾´·-¸ ¬¸» °®»-»²½» ±® ¿¾-»²½» ±º ¿ ´»¿µ ±² ¿ -°»½·º·½¿´´§ ·-±´¿¬»¼ -»¹³»²¬ ±º ¿ °·°»´·²»ò Ò±®³¿´´§ô ¬¸·¬§°» ±º ¬»-¬ ©·´´ ²±¬ °®±ª·¼» ¿ ´»¿µ ´±½¿¬·±²å ¬¸»®»º±®»ô º¿½·´·¬·»- ±² ©¸·½¸ ´»¿µ¿¹» ·- ·²¼·½¿¬»¼ ³¿§ ®»¯«·®» º«®ó ¬¸»® »ª¿´«¿¬·±² ¾§ ¿²±¬¸»® ¼»¬»½¬·±² ³»¬¸±¼ -± ¬¸¿¬ ¬¸» ´»¿µ ³¿§ ¾» ´±½¿¬»¼ô »ª¿´«¿¬»¼ô ¿²¼ ¹®¿¼»¼ò øº÷ Þ«¾¾´» Ô»¿µ¿¹» Ì»-¬ øï÷ Ü»º·²·¬·±²ò ̸» ¿°°´·½¿¬·±² ±º ¿ -±¿°§ ©¿¬»® ±® ±¬¸»® ¾«¾¾´»óº±®³·²¹ -±´«¬·±²- ±² »¨°±-»¼ °·°·²¹ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» »¨·-¬»²½» ±º ¿ ´»¿µò øî÷ Ю±½»¼«®»ò ̸» »¨°±-»¼ °·°·²¹ -§-¬»³- -¸¿´´ ¾» ®»¿-±²¿¾´§ ½´»¿²»¼ ¿²¼ ½±³°´»¬»´§ ½±¿¬»¼ ©·¬¸ ¬¸» -±´«ó ¬·±²ò Ô»¿µ- ¿®» ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ ¬¸» °®»-»²½» ±º ¾«¾¾´»-ò ̸» ¾«¾¾´»óº±®³·²¹ -±´«¬·±² -¸¿´´ ²±¬ ¾» «-»¼ ±² °·°·²¹ «²´»-- ·¬ ¸¿- ¾»»² ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ·²ª»-¬·¹¿¬·±² ±® ¬»-¬ ¬¸¿¬ ¬¸» °·°·²¹ ·- ¿¼»¯«¿¬»´§ ®»-·-¬¿²¬ ¬± ¼·®»½¬ ½±²¬¿½¬ ©·¬¸ ¬¸» -±´«¬·±²ò øí÷ ˬ·´·¦¿¬·±²ò ̸·- ¬»-¬ ³»¬¸±¼ ³¿§ ¾» «-»¼ º±® ¬¸» º±´´±©·²¹æ øó¿÷ ¬»-¬·²¹ »¨°±-»¼ ¿¾±ª»¹®±«²¼ °±®¬·±²- ±º ¿ -§-¬»³ ø-«½¸ ¿- ³»¬»® -»¬ ¿--»³¾´·»- ±® »¨°±-»¼ °·°·²¹ ±® ¾®·¼¹» ½®±--·²¹-÷ øó¾÷ ¬»-¬·²¹ ¿ ¬·»ó·² ¶±·²¬ ±® ´»¿µ ®»°¿·® ¬¸¿¬ ·- ²±¬ ·²½´«¼»¼ ·² ¿ °®»--«®» ¬»-¬ ø¹÷ Ë´¬®¿-±²·½ Ô»¿µ¿¹» Ì»-¬ øï÷ Ü»º·²·¬·±²ò ̸» ¬»-¬·²¹ ±º »¨°±-»¼ °·°·²¹ º¿½·´·ó ¬·»- ©·¬¸ ¿² ·²-¬®«³»²¬ ½¿°¿¾´» ±º ¼»¬»½¬·²¹ ¬¸» «´¬®¿ó -±²·½ »²»®¹§ ¹»²»®¿¬»¼ ¾§ »-½¿°·²¹ ¹¿-ò ̸» ·²-¬®«³»²¬ «-»¼ -¸¿´´ ¾» -«·¬¿¾´» º±® ¬¸» °®»--«®» ·²ª±´ª»¼ò øî÷ Ю±½»¼«®»ò ײ ¬¸» ¬»-¬·²¹ ±º ¿ ¹¿- º¿½·´·¬§ ¾§ ¬¸·³»¬¸±¼ô ¬¸» º±´´±©·²¹ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼æ ïéð

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Óóìóï Ô»¿µ Ü»¬»½¬·±² ײ-¬®«³»²¬-æ ̧°» ¿²¼ Ù»²»®¿´ Ë-¿¹» ײ-¬®«³»²¬ ̧°»

Ô±©»® Í»²-·¬·ª·¬§ Ô»ª»´

Ë°°»® Í»²-·¬·ª·¬§ Ô»ª»´

ÐÐÓ ÐÐÓ Í«¾-«®º¿½» Í«®ª»§ ÅÒ±¬» øï÷à û ÔÛÔ û Ù¿- ÅÒ±¬» øï÷à û ÔÛÔ

Í«®º¿½» Í«®ª»§ òòò

Ý¿¬¿´§¬·½ ¬§°» ø¸±¬©·®» û ÔÛÔ÷

ëôððð

ïð

ë

ëðôððð

ïðð

òòò

̸»®³¿´ ½±²¼«½¬·ª·¬§ øû ¹¿-÷

îëôððð

ëð

îòë

òòò

òòò

ß³°´·º·»¼ ¬¸»®³¿´ ½±²¼«½¬·ª·¬§

òòò

ëð

ï

òòò

òòò

òòò

ײº®¿®»¼ ¼»¬»½¬±®

òòò

ë

òòò

òòò

ïôððð

î

ا¼®±¹»² º´¿³» ÅÒ±¬» øí÷à ·±²·¦¿¬·±² ¼»¬»½¬±®

òòò

ï

òòò

òòò

ïðôððð î𠬱 ¬± ïðð ëðôððð

Í¿³°´·²¹ Ó»¬¸±¼

û Ù¿-

Í¿³°´» Ú´±© כּ

ë ÅÒ±¬» øî÷à ؿ²¼ ¿-°·®¿¬»¼ ïðð

òòò

Ø¿²¼ ¿-°·®¿¬»¼

îë ÅÒ±¬» øî÷à Ы³°

òòò ðòè ¹¿´ñ³·² øí Ôñ³·²÷

ðòï

Ы³°

ðòë›ïòí ¹¿´ñ³·² øî›ë Ôñ³·²÷

ï ¬± ë

Ы³°

ðòë›ïòí ¹¿´ñ³·² øî›ë Ôñ³·²÷

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ ̸» ÐÐÓô °»®½»²¬ ÔÛÔô ¿²¼ °»®½»²¬ ¹¿- ª¿´«»- -¸±©² ¿®» º±® ³»¬¸¿²» ½±²½»²¬®¿¬·±²-ò ɸ»®» ±¬¸»® ¹¿-»- ø-«½¸ ¿- ´·¯«»º·»¼ °»¬®±´»«³ ¹¿- ±® ³¿²«º¿½¬«®»¼ ¹¿-÷ ¿®» ·²ª±´ª»¼ô ¿°°®±°®·¿¬» ¿¼¶«-¬³»²¬ -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ¬± ¾» ½±³³»²-«®¿¬» ©·¬¸ ¬¸» ½®·¬»®·¿ ±º ¬¸»-» °®±½»¼«®»-ò ÒÑÌÛÍæ øï÷ ÐÐÓ ° °¿®¬- °»® ³·´´·±²ò øî÷ ɸ»² ¬¸» ³¿¨·³«³ ½±²½»²¬®¿¬·±² ¼»¬»½¬¿¾´» ·- »¨½»»¼»¼ô ¬¸» ²»»¼´» ±º ¬¸» ·²-¬®«³»²¬ ³»¬»® ©·´´ ¼®±° ¬± ¦»®± ±® ¾»´±©ò øí÷ Ë°°»® -»²-·¬·ª·¬§ ´»ª»´ ª¿®·»- ©·¬¸ ¼·ºº»®»²¬ ³±¼»´-ò

øó¿÷ Ô·²» Ю»--«®»ò ß- ¬¸» ´·²» °®»--«®» ·²½®»¿-»-ô ¬¸» ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» «´¬®¿-±²·½ »²»®¹§ ¹»²»®¿¬»¼ ¾§ ¿ ´»¿µ ·²½®»¿-»-ò øó¾÷ Ô±½¿¬·±² ±º Ú¿½·´·¬§ò Ѿ¶»½¬- ²»¿® ±® -«®ó ®±«²¼·²¹ ¿ º¿½·´·¬§ ¾»·²¹ ¬»-¬»¼ ³¿§ ®»º´»½¬ ±® ¿¬¬»²«¿¬» ¬¸» «´¬®¿-±²·½ »²»®¹§ ¹»²»®¿¬»¼ô ³¿µ·²¹ ·¬ ¼·ºº·½«´¬ ¬± ¼»¬»½¬ ±® °·²°±·²¬ ¬¸» ´»¿µò øó½÷ Ô»¿µ Ú®»¯«»²½§ò ß ²«³¾»® ±º ´»¿µ- ·² ¿ ¹·ª»² ¿®»¿ ½¿² ½®»¿¬» ¿ ¸·¹¸ «´¬®¿-±²·½ ¾¿½µ¹®±«²¼ ´»ª»´ ¬¸¿¬ ³¿§ ®»¼«½» ¬¸» ¼»¬»½¬·±² ½¿°¿¾·´·¬·»- ±º ¬¸·- ¬§°» ±º ¬»-¬ò øó¼÷ ̧°» ±º Ú¿½·´·¬§ò в»«³¿¬·½ ¿²¼ ¹¿-ó±°»®¿¬»¼ »¯«·°³»²¬ ¹»²»®¿¬» «´¬®¿-±²·½ »²»®¹§ò ̸» ´±½¿¬·±² ¿²¼ ¿³±«²¬ ±º ¬¸·- ¬§°» ±º »¯«·°³»²¬ -¸¿´´ ¾» µ²±©² ¬± ¼»¬»®³·²» ·º ¬¸» «´¬®¿-±²·½ ¾¿½µ¹®±«²¼ ·- ¬±± ¸·¹¸ò л®-±²²»´ ½±²¼«½¬·²¹ ¬¸·- ¬»-¬ -¸¿´´ -½¿² ¬¸» »²¬·®» ¿®»¿ ¬± »´·³·²¿¬» ¬¸» ¬®¿½µ·²¹ ±º ®»º´»½¬»¼ ·²¼·½¿¬·±²-ò Ë´¬®¿-±²·½ ·²¼·½¿¬·±²- ±º ´»¿µ¿¹» -¸¿´´ ¾» ª»®·º·»¼ ¿²¼ñ±® °·²°±·²¬»¼ ¾§ ±²» ±º ¬¸» ±¬¸»® ¿½½»°¬¿¾´» -«®ª»§ ±® ¬»-¬ ³»¬¸±¼-ò øí÷ ˬ·´·¦¿¬·±²ò ̸» «´¬®¿-±²·½ ¬»-¬ ³¿§ ¾» «-»¼ º±® ¬¸» ¬»-¬·²¹ ±º »¨°±-»¼ °·°·²¹ º¿½·´·¬·»-å ¸±©»ª»®ô ·º ¬¸» «´¬®¿-±²·½ ¾¿½µ¹®±«²¼ ´»ª»´ °®±¼«½»- ¿ º«´´ó-½¿´» ³»¬»® ®»¿¼·²¹ ©¸»² ¬¸» ¹¿·² ·- -»¬ ¿¬ ³·¼®¿²¹»ô ¬¸» º¿½·´·¬§ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¾§ -±³» ±¬¸»® -«®ª»§ ³»¬¸±¼ò

ø¾÷ Ó¿·²¬»²¿²½» ±º ײ-¬®«³»²¬-ò Û¿½¸ ·²-¬®«³»²¬ «¬·ó ´·¦»¼ º±® ´»¿µ ¼»¬»½¬·±² ¿²¼ »ª¿´«¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ±°»®¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®Ž­ ®»½±³³»²¼»¼ ±°»®¿¬·²¹ ·²-¬®«½¬·±²- ¿²¼ øï÷ ­¸¿´´ ¾» °»®·±¼·½¿´´§ ½¸»½µ»¼Œ ©¸·´» ·² «­» ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ®»½±³³»²¼»¼ ª±´¬¿¹» ®»¯«·®»³»²¬- ¿®» ¿ª¿·´¿¾´» øî÷ -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¼¿·´§ ±® °®·±® ¬± «-» ¬± »²-«®» °®±°»® ±°»®¿¬·±²ô ¿²¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ¬¸» -¿³°´·²¹ -§-¬»³ ·- º®»» ±º ´»¿µ¿¹» ¿²¼ ¬¸¿¬ ¬¸» º·´¬»®- ¿®» ²±¬ ±¾-¬®«½¬·²¹ ¬¸» -¿³°´» º´±© øí÷ ¸§¼®±¹»² º´¿³» ·±²·¦¿¬·±² øØÚ×÷ -§-¬»³- -¸¿´´ ¾» ¬»-¬»¼ ¿¬ »¿½¸ -¬¿®¬«° ¿²¼ °»®·±¼·½¿´´§ ¼«®·²¹ ¿ -«®ª»§ ø½÷ Ý¿´·¾®¿¬·±² ±º ײ-¬®«³»²¬-ò Û¿½¸ ·²-¬®«³»²¬ «¬·ó ´·¦»¼ º±® ´»¿µ ¼»¬»½¬·±² ¿²¼ »ª¿´«¿¬·±² -¸¿´´ ¾» ½¿´·¾®¿¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ³¿²«º¿½¬«®»®Ž­ ®»½±³³»²¼»¼ ½¿´·¾®¿¬·±² ·²-¬®«½¬·±²øï÷ ¿º¬»® ¿²§ ®»°¿·® ±® ®»°´¿½»³»²¬ ±º °¿®¬-ò øî÷ ±² ¿ ®»¹«´¿® -½¸»¼«´»ô ¹·ª·²¹ ½±²-·¼»®¿¬·±² ¬± ¬¸» ¬§°» ¿²¼ «-¿¹» ±º ¬¸» ·²-¬®«³»²¬ ·²ª±´ª»¼ò ØÚ× -§-¬»³- ¿²¼ ÝÙ× ·²-¬®«³»²¬- -¸¿´´ ¾» ½¸»½µ»¼ º±® ½¿´·ó ¾®¿¬·±² ¿¬ ´»¿-¬ ±²½» »¿½¸ ³±²¬¸ ©¸·´» ·² «-»ò øí÷ ¿¬ ¿²§ ¬·³» ·¬ ·­ ­«­°»½¬»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ·²­¬®«³»²¬Ž­ ½¿´·¾®¿¬·±² ¸¿- ½¸¿²¹»¼ò

Óóì ÌÇÐ×ÝßÔÔÇ ßÊß×ÔßÞÔÛ ×ÒÍÌÎËÓÛÒÌÍ ÚÑÎ ÌØÛ ÜÛÌÛÝÌ×ÑÒ ÑÚ ÙßÍ

Óóë ÔÛßÕßÙÛ ÝÔßÍÍ×Ú×ÝßÌ×ÑÒ ßÒÜ ßÝÌ×ÑÒ ÝÎ×ÌÛÎ×ß Óóëòï Ù»²»®¿´

ø¿÷ ̧°» ¿²¼ Ù»²»®¿´ Ë-¿¹»ò ß ´·-¬·²¹ ±º ¹»²»®¿´´§ ¿ª¿·´ó ¿¾´» ·²-¬®«³»²¬- ¿²¼ ¬¸»·® ¬§°» ±º «-¿¹» ·- -¸±©² ·² Ì¿¾´» Óóìóïò

̸» º±´´±©·²¹ »-¬¿¾´·-¸»- ¿ °®±½»¼«®» ¾§ ©¸·½¸ ´»¿µó ¿¹» ·²¼·½¿¬·±²- ±º º´¿³³¿¾´» ¹¿- ½¿² ¾» ¹®¿¼»¼ ¿²¼ ïéï

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ø½÷ ×¼»²¬·º§ º±®»·¹² º¿½·´·¬·»- ·² ¬¸» ¿®»¿ ±º -»¿®½¸ò Ô±±µ º±® »ª·¼»²½» ±º ®»½»²¬ ½±²-¬®«½¬·±² ¿½¬·ª·¬·»- ¬¸¿¬ ½±«´¼ ¸¿ª» ½±²¬®·¾«¬»¼ ¬± ¬¸» ´»¿µ¿¹»ò Ù¿- ³¿§ ¿´-± ³·¹®¿¬» ¿²¼ ª»²¬ ¿´±²¹ ¿ ¬®»²½¸ °®±ª·¼»¼ º±® ±¬¸»® º¿½·´·¬·»-ò ø¼÷ д¿½» »ª»²´§ -°¿½»¼ ¾¿® ±® ¬»-¬ ¸±´»- ±ª»® ¬¸» -«-°»½¬»¼ ´»¿µ·²¹ ¹¿- ´·²» ¿²¼ ¬®¿½» ¬¸» ¹¿- ¬± ·¬- -±«®½» ¾§ ·¼»²¬·º§·²¹ ¬¸» ¬»-¬ ¸±´»- ©·¬¸ ¬¸» ¸·¹¸»-¬ ®»¿¼·²¹-ò ß´´ ¾¿® ¸±´»- -¸¿´´ ¾» ±º »¯«¿´ ¼»°¬¸ ¿²¼ ¼·¿³»¬»® ¿²¼ ¼±©² ¬± ¬¸» °·°» ¼»°¬¸ ©¸»®» ²»½»--¿®§ ¬± ±¾¬¿·² ½±²ó -·-¬»²¬ ¿²¼ ©±®¬¸©¸·´» ®»¿¼·²¹-ò ß´´ ÝÙ× ®»¿¼·²¹- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¿¬ ¿² »¯«¿´ ¼»°¬¸ò Ѳ´§ ¬¸» ¸·¹¸»-¬ -«-¬¿·²»¼ ®»¿¼·²¹- -¸¿´´ ¾» «¬·´·¦»¼ò ø»÷ Ø·¹¸ ®»¿¼·²¹- ¿®» º±«²¼ º®»¯«»²¬´§ ·² ³±®» ¬¸¿² ±²» ¿¼¶¿½»²¬ ¾¿® ¸±´»ô ¿²¼ ¿¼¼·¬·±²¿´ ¬»½¸²·¯«»- ¿®» ²»½»--¿®§ ¬± ¼»¬»®³·²» ©¸·½¸ ®»¿¼·²¹ ·- ½´±-»-¬ ¬± ¬¸» °®±¾¿¾´» -±«®½»ò Ó¿²§ ±º ¬¸» ¾¿® ¸±´» ®»¿¼·²¹- ©·´´ ²±®³¿´´§ ¼»½´·²» ±ª»® ¿ °»®·±¼ ±º ¬·³»ô ¾«¬ ·¬ ³¿§ ¾» ¼»-·®¿¾´» ¬± ¼·--·°¿¬» »¨½»-- ¹¿- º®±³ ¬¸» «²¼»®¹®±«²¼ ´±½¿¬·±²- ¬± ¸¿-¬»² ¬¸·- °®±½»--ò Ûª¿´«¿¬·±² ³»¬¸±¼-¸¿´´ ¾» «-»¼ ©·¬¸ ½¿«¬·±² ¬± ¿ª±·¼ ¬¸» ¼·-¬±®¬·²¹ ±º ¬¸» ª»²¬·²¹ °¿¬¬»®²-ò øº÷ Ѳ½» ¬¸» «²¼»®¹®±«²¼ ´»¿µ¿¹» ¸¿- ¾»»² ·¼»²¬·º·»¼ô ¿¼¼·¬·±²¿´ ¸±´»- ¿²¼ ¼»»°»® ¸±´»- -¸¿´´ ¾» °®±¾»¼ ¬± ¾®¿½µ»¬ ¬¸» ¿®»¿ ³±®» ½´±-»´§ò Ú±® »¨¿³°´»ô ¬»-¬ ¸±´»³¿§ ¾» -°¿½»¼ ê º¬ øïòè ³÷ ¿°¿®¬ ·²·¬·¿´´§ò ̸» êóº¬ øïòèó³÷ -°¿½·²¹ ¾»¬©»»² ¬¸» ¬©± ¸·¹¸»-¬ ¬»-¬ ¸±´»- ³¿§ ¬¸»² ¾» °®±¾»¼ ©·¬¸ ¿¼¼·¬·±²¿´ ¬»-¬ ¸±´»- ©·¬¸ -°¿½·²¹ ¿- ½´±-» ¿- ïî ·²ò øíðð ³³÷ ø¹÷ ß¼¼·¬·±²¿´ ¬»-¬- ·²½´«¼» ¬¿µ·²¹ ÝÙ× ®»¿¼·²¹- ¿¬ ¬¸» ¬±° ±º ¿ ¾¿® ¸±´» ±® «-·²¹ ¿ ³¿²±³»¬»® ±® ¾«¾¾´»ó º±®³·²¹ -±´«¬·±² ¬± ¼»¬»®³·²» ©¸·½¸ ¾¿® ¸±´» ¸¿- ¬¸» ¹®»¿¬»-¬ °±-·¬·ª» º´±©ò Ѭ¸»® ·²¼·½¿¬·±²- ¿®» ¼«-¬ °¿®¬·ó ½´»- ¾´±©·²¹ º®±³ ¬¸» ¾¿® ¸±´»-ô ¬¸» -±«²¼ ±º ¹¿- ½±³·²¹ º®±³ ¬¸» ¾¿® ¸±´»ô ±® ¬¸» º»»´ ±º ¹¿- º´±© ±² ¿ -»²-·¬·ª» -µ·² -«®º¿½»ò Ѳ ±½½¿-·±²ô -«²´·¹¸¬ ¼»º®¿½¬·±² ½¿² ¾» ±¾-»®ª»¼ ¿- ¬¸» ¹¿- ª»²¬- ¬± ¬¸» ¿¬³±-°¸»®»ò ø¸÷ ɸ»² ¹¿- ·- º±«²¼ ·² ¿² «²¼»®¹®±«²¼ ½±²¼«·¬ô ¬»-¬- ¿¬ ¿ª¿·´¿¾´» ±°»²·²¹- ³¿§ ¾» «-»¼ ¬± ·-±´¿¬» ¬¸» -±«®½» ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ¬¸» ¬»½¸²·¯«»- °®»ª·±«-´§ ³»²ó ¬·±²»¼ò Ó¿²§ ¬·³»- ¬¸» ´»¿µ ·- º±«²¼ ¿¬ ¬¸» ·²¬»®-»½¬·±² ±º ¬¸» º±®»·¹² ½±²¼«·¬ ¿²¼ ¿ ¹¿- ´·²»ô ¿²¼ °¿®¬·½«´¿® ¿¬¬»²¬·±² -¸¿´´ ¾» ¹·ª»² ¬± ¬¸»-» ´±½¿¬·±²-ò ø·÷ ɸ»² ¬¸» °¿¬¬»®² ±º ¬¸» ÝÙ× ®»¿¼·²¹- ¸¿- -¬¿¾·ó ´·¦»¼ô ¬¸» ¾¿® ¸±´» ©·¬¸ ¬¸» ¸·¹¸»-¬ ®»¿¼·²¹ ©·´´ «-«¿´´§ °·²°±·²¬ ¬¸» ¹¿- ´»¿µò ø¶÷ ɸ»² ¿²¼ ©¸»®» °·°·²¹ ¸¿- ¾»»² »¨°±-»¼ô ¬»-¬ ©·¬¸ ¾«¾¾´»óº±®³·²¹ -±´«¬·±²ô °¿®¬·½«´¿®´§ ¬± ´±½¿¬» -³¿´´»® ´»¿µ-ò

½±²¬®±´´»¼ò ɸ»² »ª¿´«¿¬·²¹ ¿²§ ¹¿- ´»¿µ ·²¼·½¿¬·±²ô ¬¸» °®»´·³·²¿®§ -¬»° ·- ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸» °»®·³»¬»® ±º ¬¸» ´»¿µ ¿®»¿ò ɸ»² ¬¸·- °»®·³»¬»® »¨¬»²¼- ¬± ¿ ¾«·´¼·²¹ ©¿´´ô ¬¸» ·²ª»-¬·¹¿¬·±² -¸¿´´ ½±²¬·²«» ·²¬± ¬¸» ¾«·´¼·²¹ò

Óóëòî Ô»¿µ Ù®¿¼»Þ¿-»¼ ±² ¿² »ª¿´«¿¬·±² ±º ¬¸» ´±½¿¬·±² ¿²¼ñ±® ³¿¹²·ó ¬«¼» ±º ¿ ´»¿µô ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ´»¿µ ¹®¿¼»- -¸¿´´ ¾» ¿--·¹²»¼ô ¬¸»®»¾§ »-¬¿¾´·-¸·²¹ ¬¸» ´»¿µ ®»°¿·® °®·±®·¬§æ ø¿÷ Ù®¿¼» ï ·- ¿ ´»¿µ ¬¸¿¬ ®»°®»-»²¬- ¿² »¨·-¬·²¹ ±® °®±¾¿¾´» ¸¿¦¿®¼ ¬± °»®-±²- ±® °®±°»®¬§ ¿²¼ ®»¯«·®»·³³»¼·¿¬» ®»°¿·® ±® ½±²¬·²«±«- ¿½¬·±² «²¬·´ ¬¸» ½±²¼·ó ¬·±²- ¿®» ²± ´±²¹»® ¸¿¦¿®¼±«-ò ø¾÷ Ù®¿¼» î ·- ¿ ´»¿µ ¬¸¿¬ ·- ®»½±¹²·¦»¼ ¿- ¾»·²¹ ²±²ó ¸¿¦¿®¼±«- ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ¼»¬»½¬·±² ¾«¬ ®»¯«·®»- -½¸»¼ó «´»¼ ®»°¿·® ¾¿-»¼ ±² °®±¾¿¾´» º«¬«®» ¸¿¦¿®¼ò ø½÷ Ù®¿¼» í ·- ¿ ´»¿µ ¬¸¿¬ ·- ²±²¸¿¦¿®¼±«- ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ¼»¬»½¬·±² ¿²¼ ½¿² ¾» ®»¿-±²¿¾´§ »¨°»½¬»¼ ¬± ®»³¿·² ²±²¸¿¦¿®¼±«-ò

Óóëòí Ô»¿µ Ý´¿--·º·½¿¬·±² ¿²¼ ß½¬·±² Ý®·¬»®·¿ Ý®·¬»®·¿ º±® ´»¿µ ½´¿--·º·½¿¬·±² ¿²¼ ´»¿µ¿¹» ½±²¬®±´ ¿®» °®±ª·¼»¼ ·² Ì¿¾´»- Óóëòíóïô Óóëòíóîô ¿²¼ Óóëòíóíò ̸» »¨¿³°´»- ±º ´»¿µ ½±²¼·¬·±²- °®±ª·¼»¼ ·² ¬¸» ¬¿¾´»- ¿®» °®»-»²¬»¼ ¿- ¹«·¼»´·²»- ¿²¼ ¿®» ²±¬ »¨½´«-·ª»ò ̸» ¶«¼¹ó ³»²¬ ±º ¬¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ °»®-±²²»´ ¿¬ ¬¸» -½»²» ·- ±º °®·³¿®§ ·³°±®¬¿²½» ·² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ¹®¿¼» ¿--·¹²»¼ ¬± ¿ ´»¿µò

Óóëòì 뻪¿´«¿¬·±² ±º ¿ Ô»¿µ ɸ»² ¿ ´»¿µ ·- ¬± ¾» ®»»ª¿´«¿¬»¼ ø-»» ß½¬·±² Ý®·¬»®·¿ ·² Ì¿¾´»- Óóëòíóî ¿²¼ Óóëòíóí÷ô ·¬ -¸¿´´ ¾» ½´¿--·º·»¼ «-·²¹ ¬¸» -¿³» ½®·¬»®·¿ ¿- ©¸»² ¬¸» ´»¿µ ©¿- º·®-¬ ¼·-½±ª»®»¼ò

Óóê Ð×ÒÐÑ×ÒÌ×ÒÙ Óóêòï ͽ±°» з²°±·²¬·²¹ ·- ¿ -§-¬»³¿¬·½ °®±½»-- ±º ¬®¿½·²¹ ¿ ¼»¬»½¬»¼ ¹¿- ´»¿µ ¬± ·¬- -±«®½»ò Ë-» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ °®±½»¼«®»- ¿- ¿°°®±°®·¿¬» -¸¿´´ °®»ª»²¬ «²²»½»--¿®§ »¨½¿ª¿¬·±²ô ©¸·½¸ ·- ³±®» ¬·³» ½±²-«³·²¹ ¬¸¿² °·²ó °±·²¬·²¹ ¿ ´»¿µò

Óóêòî Ю±½»¼«®» ø¿÷ Ü»¬»®³·²» ¬¸» ³·¹®¿¬·±² ±º ¹¿- ¾§ »-¬¿¾´·-¸·²¹ ¬¸» ±«¬»® ¾±«²¼¿®·»- ±º ¬¸» ·²¼·½¿¬·±²-ò ̸·- ©·´´ ¼»º·²» ¬¸» ¿®»¿ ·² ©¸·½¸ ¬¸» ´»¿µ ©·´´ ²±®³¿´´§ ¾» ´±½¿¬»¼ò ̸»-» ¬»-¬- -¸¿´´ ¾» ³¿¼» ©·¬¸ ¿ ÝÙ× ©·¬¸±«¬ »¨°»²¼·²¹ »¨½»--·ª» »ºº±®¬ °®±ª·¼·²¹ -¿³°´» °±·²¬-ò ø¾÷ Ô±½¿¬» ¿´´ ¹¿- ´·²»- ¬± ²¿®®±© ¬¸» ¿®»¿ ±º -»¿®½¸ô ¹·ª·²¹ °¿®¬·½«´¿® ¿¬¬»²¬·±² ¬± ¬¸» ´±½¿¬·±² ±º ª¿´ª»-ô º·¬ó ¬·²¹-ô ¬»»-ô ¿²¼ -¬«¾-ò ݱ²²»½¬·±²- ¸¿ª» ¿ ®»´¿¬·ª»´§ ¸·¹¸ °®±¾¿¾·´·¬§ ±º ´»¿µ¿¹»ò Ý¿«¬·±² -¸¿´´ ¾» »¨»®½·-»¼ ¬± °®»ó ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ±¬¸»® «²¼»®¹®±«²¼ -¬®«½¬«®»- ¼«®·²¹ ¾¿®®·²¹ ±® »¨½¿ª¿¬·²¹ò

Óóêòí Ю»½¿«¬·±²ø¿÷ ˲«-«¿´ -·¬«¿¬·±²-ô ©¸·½¸ ¿®» «²´·µ»´§ ¾«¬ °±--·ó ¾´»ô ³¿§ ½±³°´·½¿¬» ¬¸»-» ¬»½¸²·¯«»- ±² -±³» ±½½¿-·±²-ò Ú±® »¨¿³°´»ô ³«´¬·°´» ´»¿µ¿¹»ô ©¸·½¸ ¹·ª»- ½±²º«-·²¹ ¼¿¬¿ô ½¿² ±½½«®ò ̱ »´·³·²¿¬» ¬¸·- °±¬»²¬·¿´ ½±³°´·½¿¬·±²ô ïéî

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Óóëòíóï Ô»¿µ Ý´¿--·º·½¿¬·±² ¿²¼ ß½¬·±² Ý®·¬»®·¿æ Ù®¿¼» ï Ù®¿¼»

Ü»º·²·¬·±²

ß½¬·±² Ý®·¬»®·¿

Û¨¿³°´»-

ï

ß ´»¿µ ¬¸¿¬ ®»°®»-»²¬- ¿² »¨·-¬·²¹ ±® °®±¾¿¾´» ¸¿¦¿®¼ ¬± °»®-±²- ±® °®±°»®¬§ô ¿²¼ ®»¯«·®»- ·³³»¼·¿¬» ®»°¿·® ±® ½±²¬·²«±«- ¿½¬·±² «²¬·´ ¬¸» ½±²¼·¬·±²- ¿®» ²± ´±²¹»® ¸¿¦¿®¼±«-ò

λ¯«·®»- °®±³°¬ ¿½¬·±² ÅÒ±¬» øï÷à ¬± °®±¬»½¬ ´·º» ¿²¼ °®±°»®¬§ô ¿²¼ ½±²¬·²«±«- ¿½¬·±² «²¬·´ ¬¸» ½±²¼·¬·±²- ¿®» ²± ´±²¹»® ¸¿¦¿®¼±«-ò

øï÷ ß²§ ´»¿µ ¬¸¿¬ô ·² ¬¸» ¶«¼¹³»²¬ ±º ±°»®¿¬·²¹ °»®-±²²»´ ¿¬ ¬¸» -½»²»ô ·- ®»¹¿®¼»¼ ¿- ¿² ·³³»¼·¿¬» ¸¿¦¿®¼ò øî÷ Û-½¿°·²¹ ¹¿- ¬¸¿¬ ¸¿- ·¹²·¬»¼ò øí÷ ß²§ ·²¼·½¿¬·±² ±º ¹¿- ¬¸¿¬ ¸¿³·¹®¿¬»¼ ·²¬± ±® «²¼»® ¿ ¾«·´¼·²¹ ±® ·²¬± ¿ ¬«²²»´ò øì÷ ß²§ ®»¿¼·²¹ ¿¬ ¬¸» ±«¬-·¼» ©¿´´ ±º ¿ ¾«·´¼·²¹ô ±® ©¸»®» ¹¿- ©±«´¼ ´·µ»´§ ³·¹®¿¬» ¬± ¿² ±«¬-·¼» ©¿´´ ±º ¿ ¾«·´¼·²¹ò øë÷ ß²§ ®»¿¼·²¹ ±º èðû ÔÛÔô ±® ¹®»¿¬»® ·² ¿ ½±²º·²»¼ -°¿½»ò øê÷ ß²§ ®»¿¼·²¹ ±º èðû ÔÛÔô ±® ¹®»¿¬»® ·² -³¿´´ -«¾-¬®«½¬«®»ø±¬¸»® ¬¸¿² ¹¿- ¿--±½·¿¬»¼ -«¾ó -¬®«½¬«®»-÷ º®±³ ©¸·½¸ ¹¿- ©±«´¼ ´·µ»´§ ³·¹®¿¬» ¬± ¬¸» ±«¬-·¼» ©¿´´ ±º ¿ ¾«·´¼·²¹ò øé÷ ß²§ ´»¿µ ¬¸¿¬ ½¿² ¾» -»»²ô ¸»¿®¼ô ±® º»´¬ô ¿²¼ ¬¸¿¬ ·- ·² ¿ ´±½¿¬·±² ¬¸¿¬ ³¿§ »²¼¿²¹»® ¬¸» ¹»²»®¿´ °«¾´·½ ±® °®±°»®¬§ò

ÒÑÌÛæ øï÷ ̸» °®±³°¬ ¿½¬·±² ·² -±³» ·²-¬¿²½»- ³¿§ ®»¯«·®» ±²» ±® ³±®» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ ·³°´»³»²¬·²¹ ½±³°¿²§ »³»®¹»²½§ °´¿² ø-»» °¿®¿ò èëðòì÷ ø¾÷ »ª¿½«¿¬·²¹ °®»³·-»ø½÷ ¾´±½µ·²¹ ±ºº ¿² ¿®»¿ ø¼÷ ®»®±«¬·²¹ ¬®¿ºº·½ ø»÷ »´·³·²¿¬·²¹ -±«®½»- ±º ·¹²·¬·±² øº÷ ª»²¬·²¹ ¬¸» ¿®»¿ ø¹÷ -¬±°°·²¹ ¬¸» º´±© ±º ¹¿- ¾§ ½´±-·²¹ ª¿´ª»- ±® ±¬¸»® ³»¿²ø¸÷ ²±¬·º§·²¹ °±´·½» ¿²¼ º·®» ¼»°¿®¬³»²¬-

ïéí Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì¿¾´» Óóëòíóî Ô»¿µ Ý´¿--·º·½¿¬·±² ¿²¼ ß½¬·±² Ý®·¬»®·¿æ Ù®¿¼» î Ù®¿¼»

Ü»º·²·¬·±²

ß½¬·±² Ý®·¬»®·¿

Û¨¿³°´»-

î

ß ´»¿µ ¬¸¿¬ ·- ®»½±¹²·¦»¼ ¿- ¾»·²¹ ²±²¸¿¦¿®¼±«- ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ¼»¬»½ó ¬·±²ô ¾«¬ ¶«-¬·º·»- -½¸»¼«´»¼ ®»°¿·® ¾¿-»¼ ±² °®±¾¿¾´» º«¬«®» ¸¿¦¿®¼ò

Ô»¿µ- -¸¿´´ ¾» ®»°¿·®»¼ ±® ½´»¿®»¼ ©·¬¸·² ï ½¿´»²¼¿® §»¿®ô ¾«¬ ²± ´¿¬»® ¬¸¿² ïë ³±²¬¸- º®±³ ¬¸» ¼¿¬» ¬¸» ´»¿µ ©¿- ®»°±®¬»¼ò ײ ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ®»°¿·® °®·±®·¬§ô ½®·ó ¬»®·¿ -«½¸ ¿- ¬¸» º±´´±©·²¹ -¸¿´´ ¾» ½±²-·¼»®»¼æ øï÷ ¿³±«²¬ ¿²¼ ³·¹®¿¬·±² ±º ¹¿øî÷ °®±¨·³·¬§ ±º ¹¿- ¬± ¾«·´¼·²¹¿²¼ -«¾-«®º¿½» -¬®«½¬«®»øí÷ »¨¬»²¬ ±º °¿ª»³»²¬ øì÷ -±·´ ¬§°» ¿²¼ -±·´ ½±²¼·¬·±²ø-«½¸ ¿- º®±-¬ ½¿°ô ³±·-¬«®»ô ¿²¼ ²¿¬«®¿´ ª»²¬·²¹÷ Ù®¿¼» î ´»¿µ- -¸¿´´ ¾» ®»»ª¿´«¿¬»¼ ¿¬ ´»¿-¬ ±²½» »ª»®§ ê ³±²¬¸- «²¬·´ ½´»¿®»¼ò ̸» º®»¯«»²½§ ±º ®»»ª¿´«¿ó ¬·±² -¸¿´´ ¾» ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ ¬¸» ´±½¿¬·±² ¿²¼ ³¿¹²·¬«¼» ±º ¬¸» ´»¿µ¿¹» ½±²¼·¬·±²ò Ù®¿¼» î ´»¿µ- ³¿§ ª¿®§ ¹®»¿¬´§ ·² ¼»¹®»» ±º °±¬»²¬·¿´ ¸¿¦¿®¼ò ͱ³» Ù®¿¼» î ´»¿µ-ô ©¸»² »ª¿´«¿¬»¼ ¾§ ¬¸» ¿¾±ª» ½®·¬»®·¿ô ³¿§ ¶«-¬·º§ -½¸»¼«´»¼ ®»°¿·® ©·¬¸·² ¬¸» ²»¨¬ ë ©±®µ·²¹ ¼¿§-ò Ѭ¸»®- ©·´´ ¶«-¬·º§ ®»°¿·® ©·¬¸·² í𠼿§-ò Ü«®·²¹ ¬¸» ©±®µ·²¹ ¼¿§ ±² ©¸·½¸ ¬¸» ´»¿µ ·¼·-½±ª»®»¼ô ¬¸»-» -·¬«¿¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¾®±«¹¸¬ ¬± ¬¸» ¿¬¬»²¬·±² ±º ¬¸» ·²¼·ª·¼«¿´ ®»-°±²-·¾´» º±® -½¸»¼«´ó ·²¹ ´»¿µ ®»°¿·®ò Ѳ ¬¸» ±¬¸»® ¸¿²¼ô ³¿²§ Ù®¿¼» î ´»¿µ-ô ¾»½¿«-» ±º ¬¸»·® ´±½¿¬·±² ¿²¼ ³¿¹²·¬«¼»ô ½¿² ¾» -½¸»¼«´»¼ º±® ®»°¿·® ±² ¿ ²±®³¿´ ®±«¬·²» ¾¿-·- ©·¬¸ °»®·±¼·½ ®»·²-°»½¬·±² ¿- ²»½»--¿®§ò

øï÷ Ô»¿µ- λ¯«·®·²¹ ß½¬·±² ߸»¿¼ ±º Ù®±«²¼ Ú®»»¦·²¹ ±® Ѭ¸»® ß¼ª»®-» ݸ¿²¹»- ·² Ê»²¬·²¹ ݱ²¼·¬·±²-ò ß²§ ´»¿µ ¬¸¿¬ô «²¼»® º®±¦»² ±® ±¬¸»® ¿¼ª»®-» -±·´ ½±²¼·¬·±²-ô ©±«´¼ ´·µ»´§ ³·¹®¿¬» ¬± ¬¸» ±«¬-·¼» ©¿´´ ±º ¿ ¾«·´¼·²¹ò øî÷ Ô»¿µ- λ¯«·®·²¹ ß½¬·±² É·¬¸·² ê Ó±²¬¸ø¿÷ ¿²§ ®»¿¼·²¹ ±º ìðû ÔÛÔô ±® ¹®»¿¬»®ô «²¼»® ¿ -·¼»©¿´µ ·² ¿ ©¿´´ó¬±ó©¿´´ °¿ª»¼ ¿®»¿ ¬¸¿¬ ¼±»- ²±¬ ¯«¿´·º§ ¿- ¿ Ù®¿¼» ï ´»¿µ ø¾÷ ¿²§ ®»¿¼·²¹ ±º ïððû ÔÛÔô ±® ¹®»¿¬»®ô «²¼»® ¿ -¬®»»¬ ·² ¿ ©¿´´ó¬±ó©¿´´ °¿ª»¼ ¿®»¿ ¬¸¿¬ ¸¿- -·¹²·º·½¿²¬ ¹¿- ³·¹®¿¬·±² ¿²¼ ¼±»- ²±¬ ¯«¿´·º§ ¿- ¿ Ù®¿¼» ï ´»¿µ ø½÷ ¿²§ ®»¿¼·²¹ ´»-- ¬¸¿² èðû ÔÛÔ ·² -³¿´´ -«¾-¬®«½¬«®»- ø±¬¸»® ¬¸¿² ¹¿- ¿--±½·¿¬»¼ -«¾-¬®«½ó ¬«®»-÷ º®±³ ©¸·½¸ ¹¿- ©±«´¼ ´·µ»´§ ³·¹®¿¬» ½®»¿¬·²¹ ¿ °®±¾¿ó ¾´» º«¬«®» ¸¿¦¿®¼ ø¼÷ ¿²§ ®»¿¼·²¹ ¾»¬©»»² îðû ÔÛÔ ¿²¼ èðû ÔÛÔ ·² ¿ ½±²º·²»¼ -°¿½» ø»÷ ¿²§ ®»¿¼·²¹ ±² ¿ °·°»´·²» ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´±º íðû ÍÓÇÍô ±® ¹®»¿¬»®ô ·² ¿ Ý´¿-- í ±® ì ´±½¿¬·±²ô ©¸·½¸ ¼±»- ²±¬ ¯«¿´·º§ ¿- ¿ Ù®¿¼» ï ´»¿µ øº÷ ¿²§ ®»¿¼·²¹ ±º èðû ÔÛÔô ±® ¹®»¿¬»®ô ·² ¹¿- ¿--±½·¿¬»¼ -«¾ó -¬®«½¬«®»ø¹÷ ¿²§ ´»¿µ ¬¸¿¬ô ·² ¬¸» ¶«¼¹³»²¬ ±º ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ °»®-±²ó ²»´ ¿¬ ¬¸» -½»²»ô ·- ±º -«ºº·ó ½·»²¬ ³¿¹²·¬«¼» ¬± ¶«-¬·º§ -½¸»¼«´»¼ ®»°¿·®

Ì¿¾´» Óóëòíóí Ô»¿µ Ý´¿--·º·½¿¬·±² ¿²¼ ß½¬·±² Ý®·¬»®·¿æ Ù®¿¼» í Ù®¿¼»

Ü»º·²·¬·±²

ß½¬·±² Ý®·¬»®·¿

Û¨¿³°´»-

í

ß ´»¿µ ¬¸¿¬ ·- ²±²¸¿¦¿®¼±«- ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ¼»¬»½¬·±² ¿²¼ ½¿² ¾» ®»¿ó -±²¿¾´§ »¨°»½¬»¼ ¬± ®»³¿·² ²±²ó ¸¿¦¿®¼±«-ò

̸»-» ´»¿µ- -¸¿´´ ¾» ®»»ª¿´«¿¬»¼ ¼«®ó ·²¹ ¬¸» ²»¨¬ -½¸»¼«´»¼ -«®ª»§ ±® ©·¬¸·² ïë ³±²¬¸- ±º ¬¸» ¼¿¬» ®»°±®¬»¼ô ©¸·½¸»ª»® ±½½«®- º·®-¬ô «²¬·´ ¬¸» ´»¿µ ·- ®»¹¿®¼»¼ ±® ²± ´±²¹»® ®»-«´¬- ·² ¿ ®»¿¼·²¹ò

Ô»¿µ- λ¯«·®·²¹ 뻪¿´«¿¬·±² ¿¬ л®·±¼·½ ײ¬»®ª¿´øï÷ ¿²§ ®»¿¼·²¹ ±º ´»-- ¬¸¿² èðû ÔÛÔ ·² -³¿´´ ¹¿- ¿--±½·¿¬»¼ -«¾-¬®«½¬«®»øî÷ ¿²§ ®»¿¼·²¹ «²¼»® ¿ -¬®»»¬ ·² ¿®»¿- ©·¬¸±«¬ ©¿´´ó¬±ó©¿´´ °¿ª·²¹ ©¸»®» ·¬ ·- «²´·µ»´§ ¬¸» ¹¿- ½±«´¼ ³·¹®¿¬» ¬± ¬¸» ±«¬-·¼» ©¿´´ ±º ¿ ¾«·´¼·²¹ øí÷ ¿²§ ®»¿¼·²¹ ±º ´»-- ¬¸¿² îðû ÔÛÔ ·² ¿ ½±²ó º·²»¼ -°¿½»

ïéì Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

¬¸» ¿®»¿ -¸¿´´ ¾» ®»½¸»½µ»¼ ¿º¬»® ®»°¿·®- ¿®» ½±³°´»¬»¼ò Ù¿- ³¿§ º±®³ °±½µ»¬- ±½½¿-·±²¿´´§ ¿²¼ ¹·ª» ¿ -¬®±²¹ ·²¼·½¿¬·±² «²¬·´ ¬¸» ½¿ª·¬§ ·² ©¸·½¸ ¬¸» °±½µ»¬ ¸¿º±®³»¼ ¸¿- ¾»»² ª»²¬»¼ò Ú±®»·¹² ¹¿-»-ô -«½¸ ¿- ¹¿- º®±³ ¼»½±³°±-»¼ ³¿¬»®·¿´ô ±½½¿-·±²¿´´§ ³¿§ ¾» »²½±«²¬»®»¼ò ̸·- °®»-»²½» ·- ½¸¿®¿½¬»®·¦»¼ ¾§ º¿·®´§ ½±²-¬¿²¬ ÝÙ× ®»¿¼·²¹- ¾»¬©»»² ïëû ¿²¼ íðû ±º ¹¿- ·² ¿·® ¬¸®±«¹¸±«¬ ¿² ¿®»¿ò Ô¿²¼º·´´ ¿®»¿- ½±«´¼ô ¬¸«-ô ¹·ª» -«¾-¬¿²¬·¿´´§ ¸·¹¸»® ®»¿¼·²¹-ò Ù¿- ¼»¬»½¬»¼ ·² -»©»® -§-¬»³- -¸¿´´ ¾»

½±²-·¼»®»¼ ³·¹®¿¬·²¹ ¹¿- ´»¿µ¿¹» «²¬·´ °®±ª»² ±¬¸»®ó ©·-» ¾§ ¬»-¬ ¿²¼ñ±® ¿²¿´§-·-ò ø¾÷ ɸ»² °·²°±·²¬·²¹ ´»¿µ¿¹» ©¸»®» ¬¸» ¹¿- ·- ¸»¿ªó ·»® ¬¸¿² ¿·® øÔÐ ¹¿-÷ô ¬¸» ¹¿- ©·´´ ²±®³¿´´§ -¬¿§ ´±© ²»¿® ¬¸» °·°» ´»ª»´ô ¾«¬ ³¿§ º´±© ¼±©²¸·´´ò ÔÐ ¹¿-»- «-«¿´´§ ¼± ²±¬ ¼·ºº«-» ®¿°·¼´§ ±® ³·¹®¿¬» ©·¼»´§ ·² ¬¸» -±·´ -± ¬¸» ´»¿µ ·- ¹»²»®¿´´§ ½´±-» ¬± ¬¸» ·²¼·½¿¬·±²ò ׺ ¬¸» ¹¿·- ª»²¬·²¹ ·²¬± ¿ ¼«½¬ ±® -»©»® -§-¬»³ô ·¬ ½¿² ¬®¿ª»´ ½±²-·¼»®¿¾´» ¼·-¬¿²½»-ò

ïéë Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÒÑÒÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Ò ÎÛÝÑÓÓÛÒÜÛÜ ÐÎßÝÌ×ÝÛ ÚÑÎ ØÇÜÎÑÍÌßÌ×Ý ÌÛÍÌ×ÒÙ ÑÚ Ð×ÐÛÔ×ÒÛÍ ×Ò ÐÔßÝÛ Òóï ×ÒÌÎÑÜËÝÌ×ÑÒ

¾» ¼±²» ¾»¸·²¼ ±²» ±® ³±®» -¯«»»¹»»- ±® -°¸»®»- ¬± ³·²·³·¦» ¬¸» ¿³±«²¬ ±º ¿·® ·² ¬¸» ´·²»ò ̸» °®±¹®»-- ±º º·´´·²¹ -¸±«´¼ ¾» ³±²·¬±®»¼ ¾§ ³»¬»®·²¹ ¬¸» ©¿¬»® °«³° ·²¬± ¬¸» °·°»´·²» ¿²¼ ½¿´½«´¿¬·²¹ ¬¸» ª±´«³» ±º ´·²» º·´´»¼ò ׺ ²»½»--¿®§ô ¿ °»®·±¼ ±º ¬»³°»®¿¬«®» -¬¿¾·´·¦¿¬·±² ¾»¬©»»² ¬¸» ¹®±«²¼ ¿²¼ º·´´ ©¿¬»® -¸±«´¼ ¾» °®±ª·¼»¼ò

̸» °«®°±-» ±º ¬¸» ®»½±³³»²¼»¼ °®¿½¬·½» ·- ¬± ½·¬» -±³» ±º ¬¸» ·³°±®¬¿²¬ -¬»°- ¬¸¿¬ -¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ·² ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬·²¹ ±º ·²ó°´¿½» °·°»´·²»-ò ׬ ·- ·²¬»²¼»¼ ¬± °®±ª·¼» ¾¿-·½ ¹«·¼»´·²»- ±²´§ò ̸» °±®¬·±²- ±º ¬¸·®»½±³³»²¼»¼ °®¿½¬·½»ô ©¸·½¸ ½±ª»®- ¬¸» ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ¬¸» °®»--«®» ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» °·°» -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ ·- ®»¿½¸»¼ô ¿®» ±²´§ «-»¼ ©¸»² -«½¸ ¼»¬»®ó ³·²¿¬·±² ·- ²»»¼»¼ò

Òóì ÌÛÍÌ×ÒÙ ø¿÷ Ю»--«®» Ы³°ò Ò±®³¿´´§ô ¿ °±-·¬·ª» ¼·-°´¿½»³»²¬ ®»½·°®±½¿¬·²¹ °«³° ·- «-»¼ º±® °®»--«®·¦·²¹ ¬¸» °·°»´·²» ¼«®·²¹ ¬»-¬ò ̸» º´±© ½¿°¿½·¬§ ±º ¬¸» °«³° -¸±«´¼ ¾» ¿¼»¯«¿¬» ¬± °®±ª·¼» ¿ ®»¿-±²¿¾´» °®»--«®·¦·²¹ ®¿¬»ò ̸» °®»--«®» ®¿¬·²¹ ±º ¬¸» °«³° ³«-¬ ¾» ¸·¹¸»® ¬¸¿² ¬¸» ¿²¬·½·°¿¬»¼ ³¿¨·³«³ ¬»-¬ °®»--«®»ò ø¾÷ Ì»-¬ Ø»¿¼-ô з°·²¹ô ¿²¼ Ê¿´ª»-ò ̸» ¼»-·¹² °®»--«®» ±º ¬¸» ¬»-¬ ¸»¿¼- ¿²¼ °·°·²¹ ¿²¼ ¬¸» ®¿¬»¼ °®»--«®» ±º ¸±-»- ¿²¼ ª¿´ª»- ·² ¬¸» ¬»-¬ ³¿²·º±´¼ -¸¿´´ ¾» ²± ´»-¬¸¿² ¬¸» ¿²¬·½·°¿¬»¼ ¬»-¬ °®»--«®»ò ß´´ »¯«·°³»²¬ -¸±«´¼ ¾» ·²-°»½¬»¼ °®·±® ¬± ¬¸» ¬»-¬ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ·¬ ·- ·² -¿¬·-º¿½¬±®§ ½±²¼·¬·±²ò ø½÷ Ю»--«®·¦¿¬·±²ò Ú±´´±©·²¹ ·- ¿ -»¯«»²½» º±® °®»--«®·¦¿¬·±²ò øï÷ ο·-» ¬¸» °®»--«®» ·² ¬¸» -»½¬·±² ¬± ²± ³±®» ¬¸¿² èðû ±º ¿²¬·½·°¿¬»¼ ¬»-¬ °®»--«®» ¿²¼ ¸±´¼ º±® ¿ ¬·³» °»®·±¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ¬¸¿¬ ²± ³¿¶±® ´»¿µ- »¨·-¬ò øî÷ Ü«®·²¹ ¬¸·- ¬·³» °»®·±¼ô ³±²·¬±® ¬¸» °®»--«®» ¿²¼ ½¸»½µ ¬¸» ¬»-¬ -»½¬·±² º±® ´»¿µ¿¹»ò λ°¿·® ¿²§ ³¿¶±® ´»¿µ- ¬¸¿¬ ¿®» º±«²¼ò øí÷ ߺ¬»® ¬¸» ¸±´¼ ¬·³» °»®·±¼ô °®»--«®·¦» ¿¬ ¿ «²·ó º±®³ ®¿¬» ¬± ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®»ò Ó±²·¬±® º±® ¼»ª·¿¬·±² º®±³ ¿ ­¬®¿·¹¸¬ ´·²» ¾§ «­» ±º °®»­­«®»Šª±´«³» °´±¬­ ø´±¹- ±® ¿«¬±³¿¬·½ °´±¬¬»®÷ò øì÷ ɸ»² ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» ·- ®»¿½¸»¼ ¿²¼ -¬¿¾·´·¦»¼ º®±³ °®»--«®·²¹ ±°»®¿¬·±²-ô ¿ ¸±´¼ °»®·±¼ ³¿§ ½±³ó ³»²½»ò Ü«®·²¹ ¬¸·- °»®·±¼ô ¬»-¬ ³»¼·«³ ³¿§ ¾» ¿¼¼»¼ ¿- ®»¯«·®»¼ ¬± ³¿·²¬¿·² ¬¸» ³·²·³«³ ¬»-¬ °®»--«®»ò

Òóî ÐÔßÒÒ×ÒÙ ø¿÷ ß´´ °®»--«®» ¬»-¬- -¸¿´´ ¾» ½±²¼«½¬»¼ ©·¬¸ ¼«» ®»¹¿®¼ º±® ¬¸» -¿º»¬§ ±º °»±°´» ¿²¼ °®±°»®¬§ò ɸ»² ¬¸» ¬»-¬ °®»--«®» ·- ¿¾±ª» ìðð °-·¹ øî éêð µÐ¿÷ô ¿°°®±°®·¿¬» °®»½¿«¬·±²- -¸¿´´ ¾» ¬¿µ»² ¬± µ»»° °»±°´» ²±¬ »²¹¿¹»¼ ·² ¬¸» ¬»-¬·²¹ ±°»®¿¬·±²- ±«¬ ±º ¬¸» ¬»-¬·²¹ ¿®»¿ ©¸·´» ½±²¼«½¬·²¹ ¬¸» ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬ò ø¾÷ Í»´»½¬·±² ±º Ì»-¬ Í»½¬·±²- ¿²¼ Ì»-¬ Í·¬»-ò ̸» °·°»´·²» ³¿§ ²»»¼ ¬± ¾» ¼·ª·¼»¼ ·²¬± -»½¬·±²- º±® ¬»-¬·²¹ ¬± ·-±´¿¬» ¿®»¿- ©·¬¸ ¼·ºº»®»²¬ ¬»-¬ °®»--«®» ®»¯«·®»³»²¬-ô ±® ¬± ±¾¬¿·² ¼»-·®»¼ ³¿¨·³«³ ¿²¼ ³·²·³«³ ¬»-¬ °®»--«®»¼«» ¬± ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¸»¿¼ ¼·ºº»®»²¬·¿´ò ̸» »´»ª¿¬·±² ¿¬ ¬¸» ¬»-¬ -·¬»ô ¬¸» ¸·¹¸ °±·²¬ ¿²¼ ´±© °±·²¬ ±º ¬¸» ·-±´¿¬»¼ ¿®»¿ô ³«-¬ ¾» µ²±©² ¬± ³¿·²¬¿·² ¬¸» -°»½·º·»¼ °®»--«®» ¿¬ ¬¸» ³¿¨·³«³ ¿²¼ ¬¸» ³·²·³«³ »´»ª¿¬·±²-ò ø½÷ É¿¬»® ͱ«®½» ¿²¼ É¿¬»® Ü·-°±-¿´ò ß ©¿¬»® -±«®½»ô ¿©»´´ ¿- ´±½¿¬·±²ø-÷ º±® ©¿¬»® ¼·-°±-¿´ô -¸±«´¼ ¾» -»´»½¬»¼ ©»´´ ·² ¿¼ª¿²½» ±º ¬¸» ¬»-¬·²¹ò Ú»¼»®¿´ô -¬¿¬»ô ¿²¼ ´±½¿´ ®»¹«´¿¬·±²- -¸±«´¼ ¾» ½¸»½µ»¼ ¬± »²-«®» ½±³°´·¿²½» ©·¬¸ ®»-°»½¬ ¬± «-¿¹» ¿²¼ñ±® ¼·-°±-¿´ ±º ¬¸» ©¿¬»®ò ײ ¼·-°±-·²¹ ±º ¬¸» ©¿¬»® ¿º¬»® ¬»-¬·²¹ô ½¿®» -¸±«´¼ ¾» ¬¿µ»² ¬± °®»ª»²¬ ¼¿³¿¹» ¬± ½®±°- ¿²¼ »¨½»--·ª» »®±-·±² ±® ½±²¬¿³·²¿¬·±² ±º -¬®»¿³-ô ®·ª»®-ô ±® ±¬¸»® ©¿¬»®¾±¼·»·²½´«¼·²¹ ¹®±«²¼©¿¬»®ò ø¼÷ ß³¾·»²¬ ݱ²¼·¬·±²-ò ا¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬·²¹ ·² ´±©ó ¬»³°»®¿¬«®» ½±²¼·¬·±²- ³¿§ ®»¯«·®» øï÷ ¸»¿¬·²¹ ±º ¬»-¬ ³»¼·«³ò øî÷ ¬¸» ¿¼¼·¬·±² ±º º®»»¦» °±·²¬ ¼»°®»--¿²¬-ò Ý¿«ó ¬·±² -¸±«´¼ ¾» »¨»®½·-»¼ ·² ¬¸» ¸¿²¼´·²¹ ±º º®»»¦» °±·²¬ ¼»°®»--¿²¬- ¼«®·²¹ ¬»-¬-ò Ü·-°±-¿´ ±º º®»»¦» °±·²¬ ¼»°®»--¿²¬- ³«-¬ ¾» ½¿®»º«´´§ °´¿²²»¼ ¿²¼ »¨»½«¬»¼ò

Òóë ÜÛÌÛÎÓ×ÒßÌ×ÑÒ ÑÚ ÐÎÛÍÍËÎÛ ÎÛÏË×ÎÛÜ ÌÑ ÐÎÑÜËÝÛ Ç×ÛÔÜ×ÒÙ ø¿÷ Ю»­­«®»ŠÊ±´«³» 䱬 Ó»¬¸±¼­ò ׺ ³±²·¬±®·²¹ ¼»ª·ó ¿¬·±² º®±³ ¿ -¬®¿·¹¸¬ ´·²» ©·¬¸ ¹®¿°¸·½¿´ °´±¬-ô ¿² ¿½½«ó ®¿¬» °´±¬ ±º °®»--«®» ª»®-«- ¬¸» ª±´«³» ±º ©¿¬»® °«³°»¼ ·²¬± ¬¸» ´·²» ³¿§ ¾» ³¿¼» »·¬¸»® ¾§ ¸¿²¼ ±® ¿«¬±³¿¬·½ °´±¬¬»®ò ̱ ³¿µ» ¿ ¸¿²¼ °´±¬ô ¬¸» °«³° -¬®±µ»- ¿®» ½±«²¬»¼ ¬± ¼»¬»®³·²» ª±´«³» ¿²¼ °´±¬¬»¼ ¿¹¿·²-¬ °®»-ó -«®» ®»¿¼·²¹-ò ̸» °´±¬ -¸±«´¼ ¾» -¬¿®¬»¼ ¿¬ ¿ °®»--«®»

Òóí Ú×ÔÔ×ÒÙ Ú·´´·²¹ ·- ²±®³¿´´§ ¼±²» ©·¬¸ ¿ ¸·¹¸óª±´«³» ½»²¬®·º«ó ¹¿´ °«³° ±® °«³°-ò Ú·´´·²¹ -¸±«´¼ ¾» ½±²¬·²«±«- ¿²¼ ïéê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

´±© »²±«¹¸ ¬± »-¬¿¾´·-¸ ¿½½«®¿¬»´§ ¬¸» -¬®¿·¹¸¬ó´·²» °±®ó ¬·±² ±º ¬¸» °®»­­«®»Šª±´«³» °´±¬ò ̸» °±·²¬­ ­¸±«´¼ ¾» °´±¬¬»¼ º®»¯«»²¬´§ »²±«¹¸ -± ¬¸¿¬ ¼»ª·¿¬·±² º®±³ ¬¸» -¬®¿·¹¸¬ó´·²» °±®¬·±² ½¿² ¾» ¼»¬»½¬»¼ ®»¿¼·´§ò ̸» ¼»ª·¿ó ¬·±² º®±³ ¬¸» -¬®¿·¹¸¬ ´·²» ·- ¬¸» -¬¿®¬ ±º ¬¸» ²±²´·²»¿® °±®¬·±² ±º ¬¸» °®»­­«®»Šª±´«³» °´±¬ ¿²¼ ·²¼·½¿¬»­ ¬¸¿¬ ¬¸» »´¿-¬·½ ´·³·¬ ±º -±³» ±º ¬¸» °·°» ©·¬¸·² ¬¸» -»½¬·±² ¸¿- ¾»»² ®»¿½¸»¼ò ø¾÷ Ç·»´¼ º±® «²·¼»²¬·º·»¼ ±® «-»¼ °·°» Å¿- ´·³·¬»¼ ¾§ °¿®¿ò èìïòïòìø¿÷ ¿²¼ ¿´´±©»¼ «²¼»® °¿®¿-ò èïïòïøº÷ ¿²¼ èïéòïòíø¸÷à ·- ¼»¬»®³·²»¼ ¾§ «-·²¹ ¬¸» °®»--«®» ¿¬ ¬¸» ¸·¹¸»-¬ »´»ª¿¬·±² ©·¬¸·² ¿ ¬»-¬ -»½¬·±²ô ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» ²«³ó ¾»® ±º °«³° -¬®±µ»- ø³»¿-«®»¼ ª±´«³»÷ °»® ·²½®»³»²¬ ±º °®»--«®» ®·-» ¾»½±³»- ¬©·½» ¬¸» ²«³¾»® ±º °«³° -¬®±µ»- ø³»¿-«®»¼ ª±´«³»÷ °»® ·²½®»³»²¬ ±º °®»--«®» ®·-» ¬¸¿¬ ©¿- ®»¯«·®»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» -¬®¿·¹¸¬ó´·²» °¿®¬ ±º ¬¸» °®»­­«®»Šª±´«³» °´±¬ ¾»º±®» ¿²§ ¼»ª·¿¬·±² ±½½«®­ò ø½÷ Ú±® ½±²¬®±´ ±º ³¿¨·³«³ ¬»-¬ °®»--«®» ©¸»² ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- »¨½»»¼ ïððû ÍÓÇÍ ©·¬¸·² ¿ ¬»-¬ -»½¬·±²ô ±²» ±º ¬¸» º±´´±©·²¹ ³»¿-«®»- ³¿§ ¾» «-»¼æ øï÷ ̸» °®»--«®» ¿¬ ©¸·½¸ ¬¸» ²«³¾»® ±º °«³° -¬®±µ»- ø³»¿-«®»¼ ª±´«³»÷ °»® ·²½®»³»²¬ ±º °®»--«®» ®·-» ¾»½±³»- ¬©·½» ¬¸» ²«³¾»® ±º °«³° -¬®±µ»- ø³»¿ó -«®»¼ ª±´«³»÷ °»® ·²½®»³»²¬ ±º °®»--«®» ®·-» ¬¸¿¬ ©¿®»¯«·®»¼ ¼«®·²¹ ¬¸» -¬®¿·¹¸¬ó´·²» °¿®¬ ±º ¬¸» °®»--«®»ó ª±´«³» °´±¬ ¾»º±®» ¿²§ ¼»ª·¿¬·±² ±½½«®-ò øî÷ ̸» °®»--«®» -¸¿´´ ²±¬ »¨½»»¼ ¬¸» °®»--«®» ±½½«®®·²¹ ©¸»² ¬¸» ²«³¾»® ±º °«³° -¬®±µ»- ø³»¿-«®»¼ ª±´«³»÷ ¬¿µ»² ¿º¬»® ¼»ª·¿¬·±² º®±³ ¬¸» -¬®¿·¹¸¬ó´·²» °¿®¬ ±º ¬¸» °®»­­«®»Šª±´«³» °´±¬ô ¬·³»­ ¬¸» ª±´«³» °»® -¬®±µ»ô ·- »¯«¿´ ¬± ðòððî ¬·³»- ¬¸» ¬»-¬ -»½¬·±² º·´´ ª±´«³» ¿¬ ¿¬³±-°¸»®·½ °®»--«®»ò ̸·- ®»°®»-»²¬- ¬¸» ¿ª»®¿¹» ¾»¸¿ª·±® ±º ¬¸» ¬»-¬ -»½¬·±²ò ײ¼·ª·¼«¿´ °·°» ´»²¹¬¸- ³¿§

»¨°»®·»²½» ¹®»¿¬»® ±® -³¿´´»® »¨°¿²-·±² ¾¿-»¼ ±² ¬¸»·® ®»-°»½¬·ª» ³»½¸¿²·½¿´ °®±°»®¬·»-ò

Òóê ÔÛßÕ ÌÛÍÌ×Ò٠׺ô ¼«®·²¹ ¬¸» ¸±´¼ °»®·±¼ô ´»¿µ¿¹» ·- ·²¼·½¿¬»¼ô ¬¸» °®»--«®» ³¿§ ¾» ®»¼«½»¼ ©¸·´» ´±½¿¬·²¹ ¬¸» ´»¿µò ߺ¬»® ¬¸» ´»¿µ ·- ®»°¿·®»¼ô ¿ ²»© ¸±´¼ °»®·±¼ ³«-¬ ¾» -¬¿®¬»¼ ¿¬ º«´´ ¬»-¬ °®»--«®»ò

Òóé ÎÛÝÑÎÜÍ Ì¸» ±°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ -¸¿´´ ³¿·²¬¿·² ·² ·¬- º·´» º±® ¬¸» «-»º«´ ´·º» ±º »¿½¸ °·°»´·²» ¿²¼ ³¿·²ô ®»½±®¼- -¸±©ó ·²¹ ¬¸» º±´´±©·²¹æ ø¿÷ ¬»-¬ ³»¼·«³ ø¾÷ ¬»-¬ °®»--«®» ø½÷ ¬»-¬ ¼«®¿¬·±² ø¼÷ ¬»-¬ ¼¿¬» ø»÷ °®»--«®» ®»½±®¼·²¹ ½¸¿®¬ ¿²¼ °®»--«®» ´±¹ øº÷ °®»--«®» ª»®-«- ª±´«³» °´±¬ ø·º ¿°°´·½¿¾´»÷ ø¹÷ °®»--«®» ¿¬ ¸·¹¸ ¿²¼ ´±© »´»ª¿¬·±²ø¸÷ »´»ª¿¬·±² ¿¬ °±·²¬ ¬»-¬ °®»--«®» ³»¿-«®»¼ ø·÷ °»®-±²ø-÷ ½±²¼«½¬·²¹ ¬»-¬ô ±°»®¿¬±®ô ¿²¼ ¬»-¬·²¹ ½±²¬®¿½¬±®ô ·º «¬·´·¦»¼ ø¶÷ »²ª·®±²³»²¬¿´ º¿½¬±®- ø¿³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®»ô ®¿·²ó ·²¹ô -²±©·²¹ô ©·²¼§ô »¬½ò÷ øµ÷ ³¿²«º¿½¬«®»® ø°·°»ô ª¿´ª»-ô »¬½ò÷ ø´÷ °·°» -°»½·º·½¿¬·±²- øÍÓÇÍô ¼·¿³»¬»®ô ©¿´´ ¬¸·½µó ²»--ô »¬½ò÷ ø³÷ ½´»¿® ·¼»²¬·º·½¿¬·±² ±º ©¸¿¬ ·- ·²½´«¼»¼ ·² »¿½¸ ¬»-¬ -»½¬·±² ø²÷ ¼»-½®·°¬·±² ±º ¿²§ ´»¿µ- ±® º¿·´«®»- ¿²¼ ¬¸»·® ¼·-°±-·¬·±² ̸» ¿¾±ª» ®»½±®¼- -¸¿´´ ¾» ®»ª·»©»¼ ¬± »²-«®» ¬¸¿¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸·- ݱ¼» ¸¿ª» ¾»»² ³»¬ò

ïéé Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÒÑÒÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Ñ ÐÎÛÐßÎßÌ×ÑÒ ÑÚ ÌÛÝØÒ×ÝßÔ ×ÒÏË×Î×ÛÍ Ñóï ×ÒÌÎÑÜËÝÌ×ÑÒ

ß² ·²¯«·®§ ´»¬¬»® ½±²½»®²·²¹ «²®»´¿¬»¼ -«¾¶»½¬- ©·´´ ¾» ®»¬«®²»¼ò ø¾÷ Þ¿½µ¹®±«²¼ò ͬ¿¬» ¬¸» °«®°±-» ±º ¬¸» ·²¯«·®§ô ©¸·½¸ ©±«´¼ ¾» »·¬¸»® ¬± ±¾¬¿·² ¿² ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ±º ݱ¼» ®«´»- ±® ¬± °®±°±-» ½±²-·¼»®¿¬·±² ±º ¿ ®»ª·-·±² ¬± ¬¸» °®»-»²¬ ®«´»-ò Ю±ª·¼» ½±²½·-»´§ ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ²»»¼»¼ º±® ¬¸» ݱ³³·¬¬»»Ž­ «²¼»®­¬¿²¼·²¹ ±º ¬¸» ·²¯«·®§ô ¾»·²¹ -«®» ¬± ·²½´«¼» ®»º»®»²½» ¬± ¬¸» ¿°°´·½¿¾´» ݱ¼» Í»½¬·±²ô »¼·¬·±²ô ¿¼¼»²¼¿ ø·º ¿°°´·½¿¾´»÷ô °¿®¿ó ¹®¿°¸-ô º·¹«®»-ô ¿²¼ ¬¿¾´»-ò ׺ -µ»¬½¸»- ¿®» °®±ª·¼»¼ô ¬¸»§ -¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ ¬± ¬¸» -½±°» ±º ¬¸» ·²¯«·®§ò ø½÷ ײ¯«·®§ ͬ®«½¬«®» øï÷ Ю±°±-»¼ Ï«»-¬·±²ø-÷ò ̸» ·²¯«·®§ -¸¿´´ ¾» -¬¿¬»¼ ·² ¿ ½±²¼»²-»¼ ¿²¼ °®»½·-» ¯«»-¬·±² º±®³¿¬ô ±³·¬¬·²¹ -«°»®º´«±«- ¾¿½µ¹®±«²¼ ·²º±®³¿¬·±²ô ¿²¼ô ©¸»®» ¿°°®±°®·¿¬»ô ½±³°±­»¼ ·² ­«½¸ ¿ ©¿§ ¬¸¿¬ §»­Œ ±® ²±Œ ø°»®¸¿°- ©·¬¸ °®±ª·-±-÷ ©±«´¼ ¾» ¿² ¿½½»°¬¿¾´» ®»°´§ò ̸» ·²¯«·®§ -¬¿¬»³»²¬ -¸±«´¼ ¾» ¬»½¸²·½¿´´§ ¿²¼ »¼·¬±®·ó ¿´´§ ½±®®»½¬ò øî÷ Ю±°±-»¼ λ°´§ø·»-÷ò Ю±ª·¼» ¿ °®±°±-»¼ ®»°´§ -¬¿¬·²¹ ©¸¿¬ ·¬ ·- ¾»´·»ª»¼ ¬¸¿¬ ¬¸» ݱ¼» ®»¯«·®»-ò ׺ô ·² ¬¸» ·²¯«·®»®Ž­ ±°·²·±²ô ¿ ®»ª·­·±² ¬± ¬¸» ݱ¼» ·­ ²»»¼»¼ô ®»½±³³»²¼»¼ ©±®¼·²¹ -¸¿´´ ¾» °®±ª·¼»¼ ·² ¿¼¼·¬·±² ¬± ·²º±®³¿¬·±² ¶«-¬·º§·²¹ ¬¸» ½¸¿²¹»ò

̸» ßÍÓÛ Þíï ݱ³³·¬¬»»ô ݱ¼» º±® Ю»--«®» з°·²¹ô ©·´´ ½±²-·¼»® ©®·¬¬»² ®»¯«»-¬- º±® ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ¿²¼ ®»ª·-·±²- ±º ¬¸» ݱ¼» ®«´»- ¿²¼ ¼»ª»´±° ²»© ®«´»- ·º ¼·½¬¿¬»¼ ¾§ ¬»½¸²±´±¹·½¿´ ¼»ª»´±°³»²¬ò ̸» ݱ³³·¬¬»»Ž­ ¿½¬·ª·¬·»­ ·² ¬¸·­ ®»¹¿®¼ ¿®» ´·³·¬»¼ ­¬®·½¬´§ ¬± ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ±º ¬¸» ®«´»- ±® ¬± ¬¸» ½±²-·¼»®¿¬·±² ±º ®»ª·-·±²- ¬± ¬¸» °®»-»²¬ ®«´»- ±² ¬¸» ¾¿-·- ±º ²»© ¼¿¬¿ ±® ¬»½¸²±´±¹§ò ß- ¿ ³¿¬¬»® ±º °«¾´·-¸»¼ °±´·½§ô ßÍÓÛ ¼±»- ²±¬ ¿°°®±ª»ô ½»®¬·º§ô ®¿¬»ô ±® »²¼±®-» ¿²§ ·¬»³ô ½±²-¬®«½¬·±²ô °®±°®·»¬¿®§ ¼»ª·½»ô ±® ¿½¬·ª·¬§ô ¿²¼ô ¿½½±®¼ó ·²¹´§ô ·²¯«·®·»- ®»¯«·®·²¹ -«½¸ ½±²-·¼»®¿¬·±² ©·´´ ¾» ®»¬«®²»¼ò Ó±®»±ª»®ô ßÍÓÛ ¼±»- ²±¬ ¿½¬ ¿- ¿ ½±²-«´¬¿²¬ ±² -°»½·º·½ »²¹·²»»®·²¹ °®±¾´»³- ±® ±² ¬¸» ¹»²»®¿´ ¿°°´·ó ½¿¬·±² ±® «²¼»®-¬¿²¼·²¹ ±º ¬¸» ݱ¼» ®«´»-ò ׺ô ¾¿-»¼ ±² ¬¸» ·²¯«·®§ ·²º±®³¿¬·±² -«¾³·¬¬»¼ô ·¬ ·- ¬¸» ±°·²·±² ±º ¬¸» ݱ³³·¬¬»» ¬¸¿¬ ¬¸» ·²¯«·®»® -¸±«´¼ -»»µ °®±º»--·±²¿´ ¿--·-¬¿²½»ô ¬¸» ·²¯«·®§ ©·´´ ¾» ®»¬«®²»¼ ©·¬¸ ¬¸» ®»½±³ó ³»²¼¿¬·±² ¬¸¿¬ -«½¸ ¿--·-¬¿²½» ¾» ±¾¬¿·²»¼ò ײ¯«·®·»- ¬¸¿¬ ¼± ²±¬ °®±ª·¼» ¬¸» ·²º±®³¿¬·±² ²»»¼»¼ º±® ¬¸» ݱ³³·¬¬»»Ž­ º«´´ «²¼»®­¬¿²¼·²¹ ©·´´ ¾» ®»¬«®²»¼ò

Ñóî ÎÛÏË×ÎÛÓÛÒÌÍ

Ñóí ÍËÞÓ×ÌÌßÔ

ײ¯«·®·»- -¸¿´´ ¾» ´·³·¬»¼ -¬®·½¬´§ ¬± ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ±º ¬¸» ®«´»- ±® ¬± ¬¸» ½±²-·¼»®¿¬·±² ±º ®»ª·-·±²- ¬± ¬¸» °®»-ó »²¬ ®«´»- ±² ¬¸» ¾¿-·- ±º ²»© ¼¿¬¿ ±® ¬»½¸²±´±¹§ò ײ¯«·®·»-¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» º±´´±©·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-æ ø¿÷ ͽ±°»ò ײª±´ª» ¿ -·²¹´» ®«´» ±® ½´±-»´§ ®»´¿¬»¼ ®«´»·² ¬¸» -½±°» ±º ¬¸» ݱ¼»ò

ײ¯«·®·»- -¸±«´¼ ¾» -«¾³·¬¬»¼ ·² ¬§°»©®·¬¬»² º±®³å ¸±©»ª»®ô ´»¹·¾´» ¸¿²¼©®·¬¬»² ·²¯«·®·»- ©·´´ ¾» ½±²-·¼ó »®»¼ò ̸»§ -¸¿´´ ·²½´«¼» ¬¸» ²¿³» ¿²¼ ³¿·´·²¹ ¿¼¼®»-±º ¬¸» ·²¯«·®»® ¿²¼ ¾» ³¿·´»¼ ¬± ¬¸» º±´´±©·²¹æ Í»½®»¬¿®§ô ßÍÓÛ Þíï ݱ³³·¬¬»»å Ì©± п®µ ߪ»²«»å Ò»© DZ®µô ÒÇ ïððïêóëççðò

ïéè Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÒÑÒÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Ð ÒÑÓÛÒÝÔßÌËÎÛ ÚÑÎ Ú×ÙËÎÛÍ Ì¸·- Ò±²³¿²¼¿¬±®§ ß°°»²¼·¨ ·- ·² °®»°¿®¿¬·±² º±® ¿ º«¬«®» »¼·¬·±² ±º ¬¸·- ݱ¼»ò

ïéç Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Ï ÍÝÑÐÛ Ü×ßÙÎßÓÍ Ú·¹ò Ïóï ͽ±°» ±º ßÍÓÛ Þíïòè Ì®¿²-³·--·±² з°·²¹ Ѻº-¸±®»

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ

Ú¿½·´·¬·»- ¿²¼ °·°·²¹ ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ -±´·¼ ´·²»- ¿®» ©·¬¸·² ¬¸» -½±°» ±º ßÍÓÛ Þíïòèò

ïèð Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò Ïóî ͽ±°» ±º ßÍÓÛ Þíïòè Ì®¿²-³·--·±² з°·²¹ Ѳ-¸±®»

ßÍÓÛ Þíïòè -½±°» -¬¿®¬- ¿¬ ±«¬´»¬ ±º -»°¿®¿¬·±² ¿²¼ñ±® °®±½»--·²¹ °´¿²¬ Ý ÍÐ

ßÍÓÛ Þíïòè -½±°» -¬¿®¬¿¬ ±«¬´»¬ ±º ©»´´¸»¿¼ -»°¿®¿¬±®

ÍÐ

Ý ßÍÓÛ Þíïòè -½±°» ·²½´«¼»°·°» ¬± ·²´»¬ ±º ·²¶»½¬·±² ©»´´ Ø·¹¸ ©¿¬»® ³¿®µ Ý

Í»» Ú·¹ò Ïóí

Ó Í»» Ú·¹ò Ïóï

Ý ÍÐ

Ѳ-¸±®» Ѻº-¸±®»

Ó

з°» ±® ¾±¬¬´» ¬§°» ¸±´¼»®

Í»» Ú·¹ò Ïóí Í»» Ú·¹ò Ïóï

Ý Ý

Ù¿- -¬±®¿¹» º·»´¼ Ô»¹»²¼ Ù¿- ©»´´ ©·¬¸±«¬ -»°¿®¿¬±® ±® °®±½»--·²¹ °´¿²¬

Ó¿·² ´·²» ø°·°»´·²»÷ ¬®¿²-³·--·±² ´·²»

ÍÐ

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ

Ù¿¬¸»®·²¹ °·°»´·²»-

Ý

ݱ³°®»--±® -¬¿¬·±²

Ù¿- º´±© ´·²»-

Ó

Ó»¬»® -¬¿¬·±²

Í»°¿®¿¬·±² ¿²¼ñ±® °®±½»--·²¹ °´¿²¬

Ѫ»®°®»--«®» °®±¬»½¬·±² ¼»ª·½» º±® °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²-

Ù¿- ©»´´ ©·¬¸ -»°¿®¿¬±®

Ù¿- ·²¶»½¬·±² ©»´´

Ú¿½·´·¬·»- ¿²¼ °·°·²¹ ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ -±´·¼ ´·²»- ¿®» ©·¬¸·² ¬¸» -½±°» ±º ßÍÓÛ Þíïòèò

ïèï Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¹ò Ïóí ͽ±°» ±º ßÍÓÛ Þíïòè Ü·-¬®·¾«¬·±² з°·²¹

ÙÛÒÛÎßÔ ÒÑÌÛæ

Ú¿½·´·¬·»- ¿²¼ °·°·²¹ ·²¼·½¿¬»¼ ¾§ -±´·¼ ´·²»- ¿®» ©·¬¸·² ¬¸» -½±°» ±º ßÍÓÛ Þíïòèò

ïèî Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ÒÑÒÓßÒÜßÌÑÎÇ ßÐÐÛÒÜ×È Î ÛÍÌ×ÓßÌ×ÒÙ ÍÌÎß×Ò ×Ò ÜÛÒÌÍ Îóï ÍÌÎß×Ò

Ú·¹ò Îóï Ó»¬¸±¼ º±® Û-¬·³¿¬·²¹ ͬ®¿·² ·² Ü»²¬-

ͬ®¿·² ·² ¼»²¬- ³¿§ ¾» »-¬·³¿¬»¼ «-·²¹ ¼¿¬¿ º®±³ ¼»º±®³¿¬·±² ·²ó´·²» ·²-°»½¬·±² ø×Ô×÷ ¬±±´- ±® º®±³ ¼·®»½¬ ³»¿-«®»³»²¬ ±º ¬¸» ¼»º±®³¿¬·±² ½±²¬±«®ò Ü·®»½¬ ³»¿ó -«®»³»²¬ ¬»½¸²·¯«»- ³¿§ ½±²-·-¬ ±º ¿²§ ³»¬¸±¼ ½¿°¿¾´» ±º ¼»-½®·¾·²¹ ¬¸» ¼»°¬¸ ¿²¼ -¸¿°» ¬»®³- ²»»¼»¼ ¬± »-¬·ó ³¿¬» -¬®¿·²ò ̸» -¬®¿·² »-¬·³¿¬·²¹ ¬»½¸²·¯«»- ³¿§ ¼·ºº»® ¼»°»²¼·²¹ ±² ¬¸» ¬§°» ±º ¼¿¬¿ ¿ª¿·´¿¾´»ò ײ¬»®°±´¿¬·±² ±® ±¬¸»® ³¿¬¸»³¿¬·½¿´ ¬»½¸²·¯«»- ³¿§ ¾» «-»¼ ¬± ¼»ª»´±° -«®º¿½» ½±²¬±«® ·²º±®³¿¬·±² º®±³ ×Ô× ±® ¼·®»½¬ ³»¿-«®»ó ³»²¬ ¼¿¬¿ò ß´¬¸±«¹¸ ¿ ³»¬¸±¼ º±® »-¬·³¿¬·²¹ -¬®¿·² ·¼»-½®·¾»¼ ¸»®»·²ô ·¬ ·- ²±¬ ·²¬»²¼»¼ ¬± °®»½´«¼» ¬¸» «-» ±º ±¬¸»® -¬®¿·² »-¬·³¿¬·²¹ ¬»½¸²·¯«»- ø-»» ¿´-± Ú·¹ò Îóï÷ò

ß

ß

Îð

Îð

ð

Îï

ð

Îï ß ß

Îóî ÛÍÌ×ÓßÌ×ÒÙ ÍÌÎß×Ò Îð ·- ¬¸» ·²·¬·¿´ °·°» -«®º¿½» ®¿¼·«-ô »¯«¿´ ¬± ï î ¬¸» ²±³·²¿´ °·°» ÑòÜò Ü»¬»®³·²» ¬¸» ·²¼»²¬»¼ ÑòÜò -«®º¿½» ®¿¼·«- ±º ½«®ª¿¬«®»ô Îïô ·² ¿ ¬®¿²-ª»®-» °´¿²» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ¼»²¬ò ̸» ¼»²¬ ³¿§ ±²´§ °¿®¬·¿´´§ º´¿¬¬»² ¬¸» °·°» -«½¸ ¬¸¿¬ ¬¸» ½«®ª¿¬«®» ±º ¬¸» °·°» -«®º¿½» ·² ¬¸» ¬®¿²-ó ª»®-» °´¿²» ·- ·² ¬¸» -¿³» ¼·®»½¬·±² ¿- ¬¸» ±®·¹·²¿´ -«®º¿½» ½«®ª¿¬«®»ô ·² ©¸·½¸ ½¿-» Îï ·- ¿ °±-·¬·ª» ¯«¿²¬·¬§ò ׺ ¬¸» ¼»²¬ ·- ®»ó»²¬®¿²¬ô ³»¿²·²¹ ¬¸» ½«®ª¿¬«®» ±º ¬¸» °·°» -«®º¿½» ·² ¬¸» ¬®¿²-ª»®-» °´¿²» ·- ¿½¬«¿´´§ ®»ª»®-»¼ô Îï ·- ¿ ²»¹¿¬·ª» ¯«¿²¬·¬§ò Ü»¬»®³·²» ¬¸» ®¿¼·«- ±º ½«®ª¿¬«®»ô Îîô ·² ¿ ´±²¹·¬«¼·²¿´ °´¿²» ¬¸®±«¹¸ ¬¸» ¼»²¬ò ̸» ¬»®³ Îî ¿- «-»¼ ¸»®»·² ©·´´ ¹»²»®¿´´§ ¿´©¿§- ¾» ¿ ²»¹¿¬·ª» ¯«¿²¬·¬§ò Ѭ¸»® ¼·³»²-·±²¿´ ¬»®³- ¿®» ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ¬å ¬¸» ¼»²¬ ¼»°¬¸ô ¼å ¿²¼ ¬¸» ¼»²¬ ´»²¹¬¸ô Ôò ø¿÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¾»²¼·²¹ -¬®¿·² ·² ¬¸» ½·®½«³º»®»²¬·¿´ ¼·®»½¬·±² ¿ï

° øïñî÷¬ øïñÎð

Îî

ø½÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» »¨¬»²-·±²¿´ -¬®¿·² ·² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¼·®»½¬·±² ¿í

ø¼÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» -¬®¿·² ±² ¬¸» ·²-·¼» °·°» -«®º¿½» ¿-

Îï÷ ·

ø¾÷ Ý¿´½«´¿¬» ¬¸» ¾»²¼·²¹ -¬®¿·² ·² ¬¸» ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¼·®»½¬·±² ¿î

°

° øïñî÷ø¼ñÔ÷î

î

°Å

ï

ï

ø

î

õ

í÷

õø

î

õ

î ïñî í÷ Ã

¿²¼ ¬¸» -¬®¿·² ±² ¬¸» ±«¬-·¼» °·°» -«®º¿½» ¿-

ï

ñî÷¬ñÎî ±

°Å

î

ï

õ

ï

î

õ

ïèí Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

í

î

õ

í÷

î ïñî

Ã

×ÒÌÛÒÌ×ÑÒßÔÔÇ ÔÛÚÌ ÞÔßÒÕ

ïèì Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

×ÒÜÛÈ

ß½½»--·¾·´·¬§ ±º ª¿«´¬-ô èìéòî ß¼¸»-·ª» ¶±·²¬ô èðëòïòí ß·® °·°·²¹ -§-¬»³ô èìíòìòí ß·® ®»½»·ª»®-ô èìíòìòíø»÷ ß´´±§ -¬»»´ô èðìòéòî ß³¾·»²¬ ¬»³°»®¿¬«®»ô èðëòîòî ß²½¸±®¿¹» º±® ¾«®·»¼ °·°·²¹ô èíë ß®½ ¾«®²»´·³·²¿¬·±² ±ºô èìïòîòìø»÷ ß®½¬·½ »²ª·®±²³»²¬ô èêë

ݱ´¼ ½´·³¿¬»-ô ³¿¬»®·¿´- º±® «-» ·²ô èïì ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ·²ô èêìòîòè ݱ´¼ »¨°¿²¼»¼ °·°»ô èðìòì ݱ´¼ó-°®·²¹·²¹ô èðëòïòì ±º °·°·²¹ô èíîòíø¸÷ ݱ³¾«-¬·¾´» ³¿¬»®·¿´-ô -¬±®¿¹» ±ºô ·² ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô èëíòïòë ݱ³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô èìí ½±²-¬®«½¬·±² ±º ¾«·´¼·²¹ô èìíòïòî ¼»-·¹² ±ºô èìíòï »´»½¬®·½¿´ º¿½·´·¬·»-ô èìíòî »¯«·°³»²¬ô èìíòí ½±±´·²¹ ¿²¼ ´«¾®·½¿¬·±² º¿·´«®»-ô èìíòíòê »³»®¹»²½§ -¸«¬¼±©² º¿½·´·¬·»-ô èìíòíòíø¿÷ »²¹·²» ±ª»®-°»»¼ -¬±°-ô èìíòíòíø¾÷ »¨°´±-·±² °®»ª»²¬·±²ô èìíòíòé º·®» °®±¬»½¬·±²ô èìíòíòî º«»´ ¹¿- ½±²¬®±´ô èìíòíòë ¹¿- ¬®»¿¬·²¹ º¿½·´·¬·»-ô èìíòíòï ´·¯«·¼ ®»³±ª¿´ô èìíòíòïø¿÷ ´·¯«·¼ ®»³±ª¿´ »¯«·°³»²¬ô èìíòíòïø¾÷ ³«ºº´»®-ô èìíòíòéø¿÷ °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-ô èìíòíòì -¿º»¬§ ¼»ª·½»-ô èìíòíòí ª»²¬·´¿¬·±²- ±º ¾«·´¼·²¹ô èìíòíòéø¾÷ »¨·¬-ô èìíòïòí º»²½»¼ ¿®»¿-ô èìíòïòì ´±½¿¬·±² ±º ¾«·´¼·²¹ô èìíòïòï °·°·²¹ô èìíòì ¿·® °·°·²¹ -§-¬»³ô èìíòìòí ¿·® ®»½»·ª»®-ô èìíòìòíø»÷ º«»´ ¹¿- °·°·²¹ô èìíòìòî ¹¿- °·°·²¹ô èìíòìòï ¬»-¬·²¹ ±ºô èìíòìòïø½÷ ¸§¼®¿«´·½ °·°·²¹ô èìíòíòé ·¼»²¬·º·½¿¬·±² ±º ª¿´ª»- ¿²¼ °·°·²¹ô èìíòìòïø¼÷ ·²-¬¿´´¿¬·±² ±ºô èìíòìòïø¾÷ ´«¾®·½¿¬·±² ±·´ °·°·²¹ô èìíòìòì -°»½·º·½¿¬·±²- º±®ô èìíòìòïø¿÷ -¬»¿³ °·°·²¹ô èìíòìòê ©¿¬»® °·°·²¹ô èìíòìòë ݱ³°®»--±®- ¿²¼ °®·³» ³±ª»®-ô èëíòïòï ݱ²-¬®«½¬·±² -°»½·º·½¿¬·±²- º±® °´¿-¬·½ °·°·²¹ô èìîòíòï ݱ²¬¿·²»®ô °·°»ô èðìòí ݱ²¬®±´ °·°·²¹ô èðíòë ݱ±´·²¹ ¿²¼ ´«¾®·½¿¬·±² º¿·´«®»-ô èìíòíòê ݱ°°»® ³¿·²-ô èìîòë ¼»-·¹² ±ºô èìîòëòï

Þ¿½µº·´´·²¹ °´¿-¬·½ °·°»ô èìîòíòíø¼÷øî÷ -¬»»´ °·°»ô èìïòîòëø½÷ Þ»²¼-ô »´¾±©-ô ¿²¼ ³·¬»®-ô èìïòîòí Þ»²¼- ·² °´¿-¬·½ °·°·²¹ô èìîòíòì Þ±¬¬´»ô èðíòè Þ±¬¬´»ó¬·¹¸¬ º¿½·´·¬·»-ô ½±²¬®±´ ±º °®»--«®» ·²ô èìëòîòï Þ±¬¬´»ó¬§°» ¸±´¼»®ô èðíòè Þ®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²ô ©»´¼»¼ ®»·²º±®½»³»²¬ ±ºô Ú·¹ò Úóêô ß°°ò Ú ®«´»- º±® ®»·²º±®½»³»²¬ ±ºô »¨¿³°´»-ô ß°°ò Ú Þ®¿²½¸»- ·² °´¿-¬·½ °·°·²¹ô èìîòíòì Þ«·´¼·²¹- ·²¬»²¼»¼ º±® ¸«³¿² ±½½«°¿²½§ô èìðòî Þ«®·»¼ °·°·²¹ô ¿²½¸±®¿¹» º±®ô èíë ¿¬ ¾»²¼-ô èíëòî º±®½»- ±² °·°» ¶±·²¬-ô èíëòì ¹»²»®¿´ ·²º±®³¿¬·±²ô èíëòï ·²¬»®½±²²»½¬·±² ±º «²¼»®¹®±«²¼ ´·²»-ô èíëòê ®»-¬®¿·²¬ ¼«» ¬± -±·´ º®·½¬·±²ô èíëòí -«°°±®¬- º±® ¾«®·»¼ °·°·²¹ô èíëòë Ý¿®¾±² -¬»»´ô èðìòéòï Ý¿-·²¹ô ·²-»®¬·±² ·²ô ±º °´¿-¬·½ °·°·²¹ô èìîòíòíø»÷ ±º -¬»»´ °·°·²¹ô èìïòïòïïø¼÷ Ý¿-¬ ·®±²ô èðìòî Ý¿-¬ ·®±² -»®ª·½» ´·²»-å -»» Ü«½¬·´» ·®±² -»®ª·½» ´·²»-ô èìçòí ½±²²»½¬·±²- ¬± ³¿·²-ô èìçòêòî «-» ±ºô èìçòí ݸ»½µ ª¿´ª»ô èðíòé Ý´¿-- ´±½¿¬·±²ô ½¸¿²¹» ·²ô èëì ¼»-½®·°¬·±²ô èìðòîòî Ý´»¿®¿²½» ¾»¬©»»² ³¿·²- ¿²¼ ±¬¸»® «²¼»®¹®±«²¼ -¬®«½¬«®»±º °´¿-¬·½ °·°·²¹ô èìîòîòè ±º -¬»»´ °·°·²¹ô èìïòïòïïø½÷ ïèë

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

º·¬¬·²¹- ·²ô èìîòëòïø½÷ ¹¿´ª¿²·½ ½±®®±-·±²ô °®±¬»½¬·±² ¿¹¿·²-¬ô èìîòëòïø»÷ ¶±·²¬- ·²ô èìîòëòïø¼÷ ª¿´ª»- ·²ô èìîòëòïø¾÷ ݱ°°»® -»®ª·½» ´·²»-ô èìçòë ½±²²»½¬·±²- ¬± ³¿·²-ô èìçòêòì ¼»-·¹² ±ºô èìçòëòï º·¬¬·²¹- ·²ô èìçòëòïø½÷ ¹¿´ª¿²·½ ¿½¬·±²ô °®±¬»½¬·±² ¿¹¿·²-¬ô èìçòëòïø»÷ ·²-¬¿´´¿¬·±² ±ºô èìçòëòî ¶±·²¬- ·²ô èìçòëòïø¼÷ ª¿´ª»- ·²ô èìçòëòïø¾÷ ݱ®®±-·±² ½±²¬®±´ô èêð ݱ®®±-·±²ô °·°»´·²» »¨¬»®²¿´ô èêï ·² ¿®½¬·½ »²ª·®±²³»²¬-ô èêë ·² ¸·¹¸ó¬»³°»®¿¬«®» -»®ª·½»ô èêê ·²¬»®²¿´ô èêì ±ºº-¸±®»ô ßèêð ®»½±®¼- ±ºô èêðòïø»÷ôøº÷ -¬®»-- ½±®®±-·±² ¿²¼ ±¬¸»® °¸»²±³»²¿ô èêé ݱª»® ¿²¼ ½¿-·²¹ô ®»¯«·®»³»²¬- «²¼»® ®¿·´®±¿¼-ô ®±¿¼-ô -¬®»»¬-ô ±® ¸·¹¸©¿§°´¿-¬·½ °·°»ô èìîòîòé -¬»»´ °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²-ô èìïòïòïï Ý«®¾ ª¿´ª»ô èðíòé Ý«­¬±³»®Ž­ ³»¬»®ô èðíòê

Ü·³»²-·±²Í× ø³»¬®·½÷ ½±²ª»®-·±²ô èðïòì -¬¿²¼¿®¼ô èðïòí Ü·®»½¬ ¾«®·¿´ ±º °´¿-¬·½ °·°·²¹ô èìîòíòíø¼÷ Ü·-¬®·¾«¬·±² º¿½·´·¬·»-ô ¿¾¿²¼±²·²¹ ±ºô èëîòì Ü·-¬®·¾«¬·±² ³¿·²ô èðíòí Ü·-¬®·¾«¬·±² °·°·²¹ ³¿·²¬»²¿²½»ô èëî ¼·-¬®·¾«¬·±² º¿½·´·¬·»-ô ¿¾¿²¼±²·²¹ ±ºô èëîòì ´»¿µ¿¹» -«®ª»§-ô èëîòî °¿¬®±´´·²¹ô èëîòï Ü·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ô èðíòí ¸·¹¸ó°®»--«®»ô èðíòí ´±©ó°®»--«®»ô èðíòí Ü«½¬·´» ·®±²ô èðìòï Ü«½¬·´» ·®±² °·°» ¼»-·¹²ô èìîòïòï ·²-¬¿´´¿¬·±²ô èìîòïòî º·»´¼ ¶±·²¬-ô ³¿µ·²¹ô èìîòïòîø¼÷ ¶±·²¬ ®»-¬®¿·²¬ô èìîòïòîø½÷ ´¿§·²¹ô èìîòïòîø¿÷ ¶±·²¬-ô èìîòïòïø»÷ ³»½¸¿²·½¿´ô èìîòïòïø»÷øï÷ ±¬¸»®ô èìîòïòïø»÷øî÷ ¬¸®»¿¼»¼ô èìîòïòïø»÷øí÷ ®»«-» ±ºô èïéòî -¬¿²¼¿®¼ -¬®»²¹¬¸ô ¿²¼ ½±²º±®³¿²½» ¬± ßÒÍ× ßîïòëòîô èìîòïòïø½÷ -¬¿²¼¿®¼ ¬¸·½µ²»-- -»´»½¬·±²ô Ì¿¾´» èìîòïòïóï ¬¸·½µ²»--ô ¿´´±©¿¾´»ô èìîòïòïø¼÷ ª¿´«»- ±º - ¿²¼ ºô ¿´´±©¿¾´»ô èìîòïòïø¾÷ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±ºô èìîòïòïø¿÷ Ü«½¬·´» ·®±² -»®ª·½» ´·²»-ô èìçòí ½±²²»½¬·±²- ¬± ³¿·²-ô èìçòêòî «-» ±ºô èìçòí

Ü¿³¿¹» °®»ª»²¬·±² °®±¹®¿³ô èëðòè Ü»-·¹² ±º ½±°°»® -»®ª·½» ´·²»-ô èìçòëòï ±º °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²»-ô èìçòìï ±º -¬»»´ -»®ª·½» ´·²»-ô èìçòîòï Ü»-·¹²ô ·²-¬¿´´¿¬·±² ¿²¼ ¬»-¬·²¹ô èìð ½´¿--·º·½¿¬·±² ±º ´±½¿¬·±²-ô èìðòí ¼»-·¹² º¿½¬±®ô Úô ª¿´«»- ±º -¬»»´ °·°»ô Ì¿¾´»- èìïòïòêóï ¿²¼ èìïòïòêóî ¼»-·¹² º±®³«´¿ô -¬»»´ °·°»ô èìïòïòï º¿¾®·½¿¬»¼ ¿--»³¾´·»-ô -¬»»´ô èìïòïòçø¿÷ ¹»²»®¿´ °®±ª·-·±²-ô èìðòï ´»¿-¬ ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô èìïòïòëø¿÷ ´±²¹·¬«¼·²¿´ ¶±·²¬ º¿½¬±®ô Ûô Ì¿¾´» èìïòïòéóï °·°» ¼»-·¹² ª¿´«»-ô ´·³·¬¿¬·±²- ±ºô èìïòïòí °±°«´¿¬·±² ¼»²-·¬§ ·²¼»¨»-ô èìðòî -¬»»´ °·°»ô èìï ¬»³°»®¿¬«®» ¼»®¿¬·²¹ º¿½¬±®ô Ìô Ì¿¾´» èìïòïòèóï Ü»-·¹² º¿½¬±®ô Ú º±® ½´»¿®¿²½» ¾»¬©»»² ½±²¬¿·²»®- ¿²¼ ¾±¬¬´»-ô èììòíø¼÷ º±® -¬»»´ °·°·²¹ô èìïòïòï Ü»-·¹² °®»--«®»ô èðëòî Ü»-·¹² ®»¯«·®»³»²¬- º±® ª¿«´¬-ô èìéòï Ü·¿³»¬»®ô èðìòë ²±³·²¿´ ±«¬-·¼»ô èðìòë

Û´±²¹¿¬·±²ô -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ô èðìòê Û³»®¹»²½§ °´¿²ô èëðòì Û³»®¹»²½§ -¸«¬¼±©² º¿½·´·¬·»- º±® ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô èìíòíòíø¿÷ Û²½®±¿½¸³»²¬ô °¿®¿´´»´ô èðíòï Û²¹·²» ±ª»®-°»»¼ -¬±°-ô èìíòíòíø¾÷ Û¨·¬- ·² ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô èìíòïòí Û¨°¿²-·±² ¿²¼ º´»¨·¾·´·¬§ ±º °·°·²¹ -§-¬»³ ½±³°±²»²¬-ô èíî ¿³±«²¬ ±º »¨°¿²-·±²ô èíîòî º´»¨·¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬-ô èíîòí Û¨°´±-·±²ô °®»ª»²¬·±² ±ºô èìíòíòé Û¨°±-»¼ °·°·²¹ô -«°°±®¬- ¿²¼ ¿²½¸±®- º±® ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±º -«°°±®¬- ±® ¿²½¸±®-ô èíìòë º±®½»- ±² °·°» ¶±·²¬-ô èíìòì ³¿¬»®·¿´-ô ¼»-·¹²ô ¿²¼ ·²-¬¿´´¿¬·±²ô èíìòí °®±ª·-·±² º±® »¨°¿²-·±²ô èíìòî Ú¿·´«®»ô °·°»´·²»ô ·²ª»-¬·¹¿¬·±²ô èëðòë Ú·»´¼ ¶±·²¬-ô ³¿µ·²¹ô º±® ¼«½¬·´» ·®±² °·°»ô èìîòïòîø¼÷ Ú·®» °®±¬»½¬·±² ·² ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô èìíòíòî ïèê

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ú·¬¬·²¹·² ½±°°»® ³¿·²-ô èìîòëòïø½÷ ·² ½±°°»® -»®ª·½» ´·²»-ô èìçòëòïø½÷ Ú·¬¬·²¹- ±¬¸»® ¬¸¿² ª¿´ª»- ¿²¼ º´¿²¹»¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²-ô èíïòíòí -°»½·¿´ ½±³°±²»²¬- º¿¾®·½¿¬»¼ ¾§ ©»´¼·²¹ô èíïòíë -°»½·¿´ º·¬¬·²¹-ô èíïòíòî -¬¿²¼¿®¼ º·¬¬·²¹-ô èíïòíòï Ú´¿²¹»-ô ´·¹¸¬ ©»·¹¸¬ô ß°°ò × Ú´¿¬¬»²·²¹ ¬»-¬ º±® °·°»ô ß°°ò Ø Ú´»¨·¾·´·¬§ ¿²¼ -¬®»-- ·²¬»²-·º·½¿¬·±² º¿½¬±®-ô ß°°ò Û Ú´±© ½±²¬®±´ º¿½·´·¬·»¼»-·¹² ±ºô èìïòïòçø½÷ô èìïòïòçøº÷ô èìïòïòçø¹÷ô èìïòïòçø¸÷ Ú±®½»- ±² °·°» ¶±·²¬-ô èíëòì Ú®¿½¬«®» ½±²¬®±´ ¿²¼ ¿®®»-¬ô èìïòïòî ¾®·¬¬´» º®¿½¬«®» ½±²¬®±´ô èìïòïòîø¿÷ ¼«½¬·´» º®¿½¬«®» ¿®®»-¬ô èìïòïòîø¾÷ Ú«»´ ¹¿- ½±²¬®±´ô èìíòíòë Ú«»´ ¹¿- °·°·²¹ô èìíòìòî

Ù¿- °®±½»--·²¹ °´¿²¬ô èðíòë Ù¿- -»®ª·½» ´·²»ô èðíòí Ù¿- -¬±®¿¹» ´·²»ô èðíòì Ù¿¬¸»®·²¹ ´·²»ô èðíòì Ù¿¬¸»®·²¹ -§-¬»³ô èðíòì Ù±«¹»- ¿²¼ ¹®±±ª»¼»¬»½¬·±² ±ºô èìïòîòìø¿÷ º·»´¼ ®»°¿·® ±ºô èìïòîòìø¾÷ ·² °´¿-¬·½ °·°·²¹ô º·»´¼ ®»°¿·®- ±ºô èìîòíòë Ù®±«²¼ ¬»³°»®¿¬«®»ô èðëòîòî

Ø¿²¼´·²¹ô ¸¿«´·²¹ô ¿²¼ -¬®·²¹·²¹ô èìïòîòëø¿÷ Ø¿¦¿®¼-ô °®±¬»½¬·±² º®±³ô º±® °´¿-¬·½ °·°·²¹ô èìîòîòê Ø»¿¼»®-ô »¨¬®«¼»¼ô ß°°ò Ú Ø»¿¬ º«-·±² ¶±·²¬ô èðëòïòíø¾÷ Ø·¹¸ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-ô èðíòí ½±²¬®±´´·²¹ °®»--«®» ·²ô èìëòîòì ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô èìëòîòìø½÷ «°®¿¬·²¹ ¬± ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô èëé ر´¼»®¾±¬¬´»ó¬§°»ô èðíòèô èìì ¹»²»®¿´ °®±ª·-·±²-ô èììòë ·² »¨½´«-·ª» ®·¹¸¬-ó±ºó©¿§ô èììòíø¾÷ -°»½·¿´ °®±ª·-·±²-ô èììòì °·°»ó¬§°»ô èðíòèô èìì ¹»²»®¿´ °®±ª·-·±²-ô èììòë ·² »¨½´«-·ª» ®·¹¸¬-ó±ºó©¿§ô èììòíø¾÷ ·² ²±²»¨½´«-·ª» ®·¹¸¬-ó±ºó©¿§ô èììòï °®±½»¼«®»- º±® ³¿·²¬¿·²·²¹ ·² -¿º» ±°»®¿¬·²¹ ½±²¼·¬·±²ô èëíòî ر±° -¬®»--ô èðëòîòí ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´»ô èðëòîòí ر¬ ¬¿°-ô èðíòï ·² °´¿-¬·½ °·°·²¹ô èìîòíòê -¬»»´ °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²-ô èìïòîòê ا¼®¿«´·½ °·°·²¹ô èìíòíòé ا¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬·²¹ ±º °·°»´·²»- ·² °´¿½»ô ß°°ò Ò

Ù¿´ª¿²·½ ½±®®±-·±²ô °®±¬»½¬·±² ¿¹¿·²-¬ô ·² ½±°°»® ³¿·²-ô èìîòëòïø»÷ Ù¿-ô èðíòï ¬®¿²-°±®¬¿¬·±² ±ºô èðíòï Ù¿- ´»¿µ¿¹» ½±²¬®±´ ½®·¬»®·¿ô ß°°ò Ó Ù¿- ³¿·²ô èðíòí Ù¿- °·°·²¹ ·¼»²¬·º·½¿¬·±² ±º ª¿´ª»- ¿²¼ °·°·²¹ô èìíòìòïø¼÷ ·²-¬¿´´¿¬·±² ±ºô èìíòìòïø¾÷ -°»½·º·½¿¬·±²- º±®ô èìíòìòïø¿÷ ¬»-¬·²¹ ±ºô èìíòìòïø½÷ Ù¿- °®»--«®»ô ½±²¬®±´ ¿²¼ ´·³·¬·²¹ ±ºô èìë ¸·¹¸ó°®»--«®» -§-¬»³ «°®¿¬·²¹ º±® ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô èëé ·² ¾±¬¬´»ó¬·¹¸¬ º¿½·´·¬·»-ô èìëòîòï ·² ¸·¹¸ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-ô èìëòîòì ·² ´±©ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-ô èìëòîòë ·²-¬®«³»²¬ô ½±²¬®±´ ¿²¼ -¿³°´» °·°·²¹ô èìëòë ´·³·¬·²¹ ¿²¼ ®»´·»º ¼»ª·½»-ô °®±±º ±º ¿¼»¯«¿¬» ½¿°¿½·¬§ ¿²¼ -¿¬·-º¿½¬±®§ °»®º±®³¿²½»ô èìëòìòî ´±©ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-ô ½±²ª»®-·±² ¬± ¸·¹¸ó°®»--«®» -§-¬»³-ô èìëòîòê ±º ¹¿- ¼»´·ª»®»¼ ¬± ¼±³»-¬·½ ¿²¼ -³¿´´ ½«-¬±³»®º®±³ ¸·¹¸ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-ô èìëòîòé ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» º±® ¸·¹¸ó °®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-ô èìëòîòìø½÷ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» º±® ´±©ó °®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-ô èìëòîòëø½÷ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» º±® -¬»»´ ±® °´¿-¬·½ °·°»´·²»- ±® ³¿·²-ô èìëòîòî ±ª»®°®»--«®·²¹ô ¿½½·¼»²¬¿´ô °®±¬»½¬·±² ¿¹¿·²-¬ô èìëòï °®»--«®» ®»´·»ª·²¹ ¿²¼ ´·³·¬·²¹ -¬¿¬·±²-ô ®»¯«·®»¼ ½¿°¿½·¬§ô èìëòìòï ®»´·»º ¿²¼ ´·³·¬·²¹ ¼»ª·½»-ô ¼»-·¹² ±ºô èìëòí -¬»»´ °·°»´·²» ±® ³¿·²ô «°®¿¬·²¹ º±® ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô èëé

×¹²·¬·±²ô ¿½½·¼»²¬¿´ô °®»ª»²¬·±² ±ºô èëðòê ײ¯«·®·»-ô ß°°ò Ñ ×²-°»½¬·±² ±º °´¿-¬·½ °·°·²¹ô èìîòíòî ײ-¬¿´´¿¬·±² ¾¿½µº·´´·²¹ô èìïòîòëø½÷ ±º ½±°°»® ´·²»-ô èìçòëòî ±º ½«­¬±³»®­Ž ³»¬»®­ ¿²¼ ®»¹«´¿¬±®­ô èìèòì ±º °·°» ·² ¼·¬½¸ô èìïòîòëø¾÷ ¸¿²¼´·²¹ô ¸¿«´·²¹ô ¿²¼ -¬®·²¹·²¹ô èìïòîòëø¿÷ ¸±¬ ¬¿°-ô èìïòîòê ³·-½»´´¿²»±«- ±°»®¿¬·±²- ·²ô èìïòîòë ±º -¬»»´ °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²-ô èìïòî ±º °·°»´·²» ¾§ ¼·®»½¬·±²¿´ ¼®·´´·²¹ô èìïòïîç ±º °´¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²»- ·²¬± ¾«·´¼·²¹-ô èìçòìòîø½÷ ïèé

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

±º -»®ª·½» ´·²»-ô ¹»²»®¿´ °®±ª·-·±²-ô èìçòïòï ±º -¬»»´ -»®ª·½» ´·²»-ô èìçòîòî ·² ¾±®»-ô -¬»»´ô èìçòîòîø¿÷ ·²¬± ±® «²¼»® ¾«·´¼·²¹-ô èìçòîòîø¾÷ ײ-¬®«³»²¬ô ½±²¬®±´ô ¿²¼ -¿³°´» °·°·²¹ º±® ½±²¬®±´´·²¹ ¹¿- °®»--«®»ô èìëòë ײ-¬®«³»²¬ °·°·²¹ô èðíòë ײ¬»²¬ ±º ݱ¼»ô èðîòî ײ¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ô èêì ײ¬»®°®»¬¿¬·±²- ¬± ݱ¼»ô ·²¯«·®·»- ½±²½»®²·²¹ô ß°°ò Ñ

³¿®µ»®-ô èëïòê °¿¬®±´´·²¹ô èëïòî °·°»´·²» ´»¿µ ®»½±®¼-ô èëïòê ®»½±®¼- ±º ½±®®±-·±²ô èêðòïø»÷ôèêðòïøº÷ Ó¿®µ»®- ±² °·°»´·²»-ô èëïòé Ó¿®µ·²¹ ±º ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ »¯«·°³»²¬ô èïí Ó¿¬»®·¿´ -°»½·º·½¿¬·±²- ¿°°®±ª»¼ º±® «-» «²¼»® ¬¸·Ý±¼»ô ß°°ò ß Ó¿¬»®·¿´- ¿²¼ »¯«·°³»²¬ô èï𠯫¿´·º·½¿¬·±² ±ºô èïï Ó¿¬»®·¿´- º±® «-» ·² ½±´¼ ½´·³¿¬»-ô èïî Ó¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ¸±±° -¬®»--ô èðëòîòí Ó¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô èðëòîòï Ó¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ¬»-¬ °®»--«®»ô èðëòîòï Ó¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô èðëòîòï Ó»¬»®-ô èðíòê Ó»¬»® º¿½·´·¬·»- ¼»-·¹²ô èìïòïòçø½÷ô èìïòïòçø¼÷ô èìïòïòçø»÷ô èìïòïòçø¸÷ Ó»¬»® -»¬ ¿--»³¾´§ô èðíòê Ó»¬»®­ ¿²¼ ®»¹«´¿¬±®­ô ½«­¬±³»®­Žô èðíòêô èìè ·²-¬¿´´¿¬·±² ±ºô èìèòì ´±½¿¬·±² º±®ô èìèòï ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®» º±®ô èìèòî °®±¬»½¬·±² º®±³ ¼¿³¿¹»ô èìèòí Ó·-½»´´¿²»±«- -§-¬»³-ô èðíòë Ó±²·¬±®·²¹ ®»¹«´¿¬±®ô èðíòê Ó«ºº´»®- ø-·´»²½»®-÷ô èìíòíòéø¿÷

Ö±·²¬-å -»» Ô»²¹¬¸ô èðìòë ¼«½¬·´» ·®±²ô èìîòïòïø»÷ ·² ½±°°»® -»®ª·½» ´·²»-ô èìçòëòïø¼÷ °´¿-¬·½ °·°»ô èìîòîòç Ô»¿µ ®»½±®¼-ô ·² °·°»´·²»-ô èëïòê Ô»¿µ¿¹» ·²ª»-¬·¹¿¬·±² ¬»®³-ô ß°°ò Ó Ô»¿µ¿¹» -«®ª»§ô ·² ¼·-¬®·¾«¬·±² °·°·²¹ô èëîòî Ô»²¹¬¸ô èðìòë Ô·³·¬·²¹ ¿²¼ ®»´·»º ¼»ª·½»-ô °®±±º ±º ¿¼»¯«¿¬» ½¿°¿½·¬§ ¿²¼ -¿¬·-º¿½¬±®§ °»®º±®³¿²½»ô èìëòìòî Ô·¯«·¼ ®»³±ª¿´ ·² ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô èìíòíòïø¿÷ »¯«·°³»²¬ º±®ô èìíòíòïø¾÷ Ô±½¿¬·±² ±º ½±³°®»--±® ¾«·´¼·²¹-ô èìíòïòï ±º ª¿´ª»¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ô èìêòîòî ¬®¿²-³·--·±²ô èìêòîòï Ô±½¿¬·±² ½´¿--ô èðëòïòïô èìðòî Ô±²¹ó¬»®³ ¸§¼®±-¬¿¬·½ -¬®»²¹¬¸ô èðëòïòí Ô±©ó°®»--«®» ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³-ô èðíòí ½±²¬®±´´·²¹ °®»--«®» ·²ô èìëòîòë ½±²ª»®-·±² ¬± ¸·¹¸ó°®»--«®» -§-¬»³ô èìëòîòê ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ °®»--«®»ô èìëòîòëø½÷ ÔÐÙ -§-¬»³-ô èðíòïòç -¿º»¬§ ®»¯«·®»³»²¬- º±®ô èëêòï ±¼±®·¦¿¬·±²ô èëêòï ª»²¬·´¿¬·±²ô èíìòíòéø½÷ Ô«¾®·½¿¬·²¹ ±·´ °·°·²¹ô èìíòìòì

Ò±³·²¿´ ±«¬-·¼» ¼·¿³»¬»®ô èðìòë Ò±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô èðìòë Ѽ±®·¦¿¬·±²ô èëêòï ·² ÔÐÙ -§-¬»³-ô èëêòï Ѻº-¸±®» ¿¾±ª»ó©¿¬»® ¿²¼ ¸§°»®¾¿®·½ ®»°¿·® °®±½»¼«®»- º±® -¬»»´ °·°»´·²»-ô ßèëïòì ¿½½·¼»²¬¿´ ´±¿¼-ô ßèðí ¿´´±©¿¾´» ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»--ô ßèìîòïòí ¿´´±©¿¾´» -¬®¿·²-ô ßèìîòïòì ¿´¬»®²¿¬» ¼»-·¹² º±® -¬®¿·²ô ßèìîòîòí ¿´¬»®²¿¬·ª» º´¿© ¿½½»°¬¿²½» ´·³·¬-ô ßèîêòîòí ¿²½¸±®¿¹» º±® ¾«®·»¼ °·°·²¹ô ßèíë ¿²½¸±®·²¹ô ßèììòîòë ¿¬³±-°¸»®·½ ½±®®±-·±²ô ßèêïòì ¿¬³±-°¸»®·½ °®±¬»½¬·±²ô ßèêïòî ¾¿½µº·´´·²¹ô ßèììòîòì ¾»´±©ó©¿¬»® ®»°¿·® °®±½»¼«®»- º±® -¬»»´ °·°»´·²»-ô ßèëïòìòë ¾´¿-¬·²¹ »ºº»½¬-ô ßèëðòé ¾±¬¬±³ -±·´-ô ßèìïòîëô ßèììòîòî ¾®»¿µ¿©¿§ ½±«°´·²¹ô ßèðí ¾«½µ´»ô ßèðí ¿®®»-¬±®ô ßèðí ¼»¬»½¬±®ô ßèðí ¾«½µ´·²¹ô ßèìîòïòï ½¿¬¸±¼·½ °®±¬»½¬·±² ®»¯«·®»³»²¬-ô ßèêîòïòîô ßèêîòï

Ó¿·²-ô ¹¿-ô èðíòí Ó¿·²½´»¿®¿²½» ¾»¬©»»² ³¿·²- ¿²¼ ±¬¸»® «²¼»®¹®±«²¼ -¬®«½¬«®»-ô °´¿-¬·½ °·°·²¹ô èìîòîòè ´±½¿¬·±² ±º -»®ª·½» ´·²» ½±²²»½¬·±²- ¬±ô èìçòïòì Ó¿·²¬»²¿²½» ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²ô èëíòï ½±³¾«-¬·¾´» ³¿¬»®·¿´-ô -¬±®¿¹» ±ºô èëíòïòë ½±³°®»--±®- ¿²¼ °®·³» ³±ª»®-ô èëíòïòï ·-±´¿¬·±² ±º »¯«·°³»²¬ô èëíòïòì ®»´·»º ª¿´ª»-ô ·²-°»½¬·±² ¿²¼ ¬»-¬·²¹ô èëíòïòî °·°»´·²»ô èëï »¨¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ô èêï ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ô èêì ïèè

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

½±¿¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬-ô ßèêîòïòï ½±´´¿°-»ô ßèìîòïòî ½±´«³² ¾«½µ´·²¹ô ßèðí ½±³¾·²»¼ -¬®»--ô ßèìîòîòîø½÷ ½±³°®»--±®ô -¬¿¬·±² ¼»-·¹²ô ßèìíòï -¬¿¬·±² »¯«·°³»²¬ô ßèìíòí -¬¿¬·±²-ô ßèìí ½±²¼·¬·±²- º±® ¬¸» ®»«-» ¿²¼ ®»¯«¿´·º·½¿¬·±² ±º °·°»ô ßèïé ½±²²»½¬±®-ô ßèðí ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ ±º ±ºº-¸±®» °·°»´·²»-ô ßèêð ¼»-·¹² ¿¹¿·²-¬ ¾«½µ´·²¹ ¿²¼ ±ª¿´·¦¿¬·±²ô ßèìîòîòì º¿¬·¹«»ô ßèìîòîòë º®¿½¬«®»ô ßèìîòîòê §·»´¼·²¹ô ßèìîòîòîø¾÷ ¼»-·¹²ô ¿²¼ °®±¬»½¬·±² ±º -°»½·¿´ ¿--»³¾´·»-ô ßèìîòîòïð ½±²¼·¬·±²-ô ßèìïòï ½±²-·¼»®¿¬·±²-ô ßèìï »²ª·®±²³»²¬¿´ ´±¿¼-ô ßèìïòíòí º¿½¬±®- º±® ±ºº-¸±®» °·°»´·²»-ô °´¿¬º±®³ °·°·²¹ô ¿²¼ °·°»´·²» ®·-»®-ô Ì¿¾´» ßèìîòîòîóï ¼»-·¹²ô ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ¿²¼ ¬»-¬·²¹ô ßèìð ¼»-·¹² ±º ½´¿³°- ¿²¼ -«°°±®¬-ô ßèìîòîòé ½±²²»½¬±®- ¿²¼ º´¿²¹»-ô ßèìîòîòè º´»¨·¾´» °·°»ô ßèìîòîòïï -¬®«½¬«®¿´ °·°»´·²» ®·-»® °®±¬»½¬±®-ô ßèìîòîòç ¼»-·¹² -¬±®³ ½±²¼·¬·±²-ô ßèììòï »¼«½¿¬·±²¿´ °®±¹®¿³ô ßèëðòìòì »´»½¬®·½¿´ ½±²²»½¬·±²- ¿²¼ ³±²·¬±®·²¹ °±·²¬-ô ßèêïòïòì º¿½·´·¬·»-ô ßèìíòî ·²¬»®º»®»²½»ô ßèêïòïòé ·-±´¿¬·±²ô ßèêïòïòí »³»®¹»²½§ -¸«¬¼±©² º¿½·´·¬·»-ô ßèìíòíòíø¿÷ »²½´±-«®»-ô ßèìíòïòî »²ª·®±²³»²¬ ´±¿¼-ô ßèìïòîòí »--»²¬·¿´ º»¿¬«®»- °´¿²-ô ßèëðòíô ßèëðòì »¨¿³·²¿¬·±² ©¸»² »¨°±-»¼ô ßèêðòîø»÷ »¨·-¬·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²-ô ßèêðòî »¨·¬-ô ßèìíòïòí »¨°¿²-·±² ¿²¼ º´»¨·¾·´·¬§ô ßèíî »¨¬»²¬ ±º »¨¿³·²¿¬·±²ô ßèîêòîòï »¨¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ô ßèêï »¨¬»®²¿´ ¸§¼®±-¬¿¬·½ °®»--«®»ô ßèðí º¿½·´·¬·»-ô ßèìíòíòì º´»¨·¾´» °·°»ô ßèðíô ßèìîòïòè ¹¿- ¬®¿²-³·--·±²ô ßèð𠹿- ¬®¿²-³·--·±² ¬»®³- ¿²¼ ¼»º·²·¬·±²-ô ßèðí ¹»²»®¿´ô ßèîïô ßèíðòïô ßèêìòï ¹»²»®¿´ ·²º±®³¿¬·±²ô ßèðï ¹»²»®¿´ °®±ª·-·±²-ô ßèìðòïô ßèìéòï ¸±±° -¬®»--ô ßèìîòîòîø¿÷

¸§°»®¾¿®·½ ©»´¼ô ßèðí ·²-°»½¬·±² ¿²¼ ¬»-¬- º±® ¯«¿´·¬§ ½±²¬®±´ ±º ©»´¼- ±² °·°·²¹ -§-¬»³-ô ßèîêòî ·²-°»½¬·±² ±º ©»´¼-ô ßèîê ±ºº-¸±®» °·°»´·²»-ô ßèîð °®±½»--»-ô ßèîïòî ©»´¼·²¹ °®±½»¼«®»ô ßèîïòí ·²-¬¿´´¿¬·±² º¿¬·¹«»ô ßèìîòïòë ·²¬»²¬ô ßèðîòî ·²¬»®²¿´ ½±®®±-·±² ½±²¬®±´ô ßèêì ´·¿·-±²ô ßèëðòìòí ´±¿¼·²¹ ½´¿--·º·½¿¬·±²-ô ßèìïòíòï ´±¿¼- ·³°±-»¼ ¾§ ½±²-¬®«½¬·±² »¯«·°³»²¬ ¿²¼ ª»--»´ ³±¬·±²-ô ßèìïòîòì ´±½¿¬·±² ½´¿--ô ßèëì ´±½¿¬·±² ±º ½±³°®»--±® º¿½·´·¬·»-ô ßèìíòïòï ´±²¹·¬«¼·²¿´ -¬®»--ô ßèìîòîòîø¾÷ ³¿¬»®·¿´ -°»½·º·½¿¬·±²-ô ßèïì ±²ó¾±¬¬±³ -¬¿¾·´·¬§ô ßèìì ±°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» °®±½»¼«®»- ¿ºº»½¬·²¹ ¬¸» -¿º»¬§ ±º ¹¿- ¬®¿²-³·--·±² º¿½·´·¬·»-ô ßèëð ±°»®¿¬·±²¿´ô ¿²¼ ¼»-·¹² ½®·¬»®·¿ô ßèìîòîòï ¼»-·¹² ½±²-·¼»®¿¬·±²-ô ßèìïòí ´±¿¼-ô ßèìïòíòî ±°»®¿¬·±²-ô ¹»²»®¿´ô ßèëðòï °·°» ½±´´¿°-»ô ßèðí °·°»´·²»ô ³¿·²¬»²¿²½»ô ßèëï ³¿®µ»®- ¿²¼ -·¹²-ô ßèëïòé °¿¬®±´´·²¹ô ßèëïòî °·°»´·²»-ô ßèëïòì °·°»´·²» -§-¬»³ô ßèðí °·°·²¹ -§-¬»³ ½±³°±²»²¬-ô ßèíï °´¿¬º±®³ô ßèðí °´¿¬º±®³ °·°·²¹ô ßèðí °®»--«®» ´·³·¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- º±® ±ºº-¸±®» ½±³°®»--·±² º¿½·´·¬·»-ô ßèìíòíòì °®±º·´»ô ßèìïòîòî °®±°¿¹¿¬·²¹ ¾«½µ´»ô ßèðí °«´´ ¬«¾»ô ßèðí ®·-»®ô ßèðí ¯«¿´·º·½¿¬·±²ô ±º ³¿¬»®·¿´- ¿²¼ »¯«·°³»²¬ô ßèïï ±º °®±½»¼«®»- ¿²¼ ©»´¼»®-ô ßèîí ®»½±®¼-ô ßèìéòë ®»°¿·® ±º º´»¨·¾´» °·°»ô ßèëïòìòê ®»¯«¿´·º·½¿¬·±² ±º °·°»´·²» -§-¬»³-ô ßèïéòì ®»-·¼«¿´ -¬®»--»-ô ßèìîòïòé ®»¬«®² ·²¬»®ª¿´ô ßèðí ®»«-» ±º -¬»»´ °·°»ô ßèïéòï ®·-»® °·°» ±® °·°»- ·²-¬¿´´»¼ ¬¸®±«¹¸ ¿ °«´´ ¬«¾»ô ßèìîòïòé -¿º»¬§ ¼»ª·½»-ô ßèìíòíòí -½±°»ô ßèðîòïô ßèîïòïô ßèêðòï ¿²¼ ·²¬»²¬ô ßèðî -¸±®» ¿°°®±¿½¸»-ô ßèììòí -¸±®»´·²» ¿°°®±¿½¸»-ô ßèìðòî -´±°» º¿·´«®»ô ßèììòì ïèç

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

-±·´ ´·¯«»º¿½¬·±²ô ßèðíô ßèììòë -°»½·¿´ ¿--»³¾´·»-ô ßèìîòïòê -°´¿-¸ ¦±²»ô ßèðí -¬¿¾·´·¬§ ¿¹¿·²-¬ ©¿ª»- ¿²¼ ½«®®»²¬-ô ßèììòî -¬¿²¼¿®¼ ±º ¿½½»°¬¿¾·´·¬§ô ßèîêòîòî -¬®»²¹¬¸ ½±²-·¼»®¿¬·±²-ô ßèìî ¼«®·²¹ ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ßèìîòï ¼«®·²¹ ±°»®¿¬·±²-ô ßèìîòî -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ô ßèîë -«¾³»®¹»¼ ·²-¬¿´´¿¬·±²-ô ßèêïòï -«¾³»®¹»¼ ©»·¹¸¬ô ßèììòîòï -«°°±®¬- ¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» º±® »¨°±-»¼ °·°·²¹ô ßèíì -§-¬»³ ½±³°±²»²¬- ¿²¼ º¿¾®·½¿¬·±² ¼»¬¿·´-ô ßèí𠬻-¬ô ½±²¼·¬·±²³»¼·«³ô ßèìéòí °®»--«®»ô ßèìéòî °®±½»¼«®»ô ßèìéòì ¬»-¬·²¹ô ßèìé º±® ¾«½µ´»-ô ßèìéòé ¬·»ó·²-ô ßèìéòê ¬®¿²-³·--·±² º¿½·´·¬·»-ô ßèë𠬮»²½¸·²¹ô ßèììòîòí ª¿´ª»-ô ßèìê ª»²¬·²¹ô ßèìíòíòìø½÷ ©»·¹¸¬ô ßèìïòîòï ½±¿¬·²¹ô ßèðí Ñ°»®¿¬·²¹ ¿²¼ ³¿·²¬»²¿²½» °®±½»¼«®»-ô èë𠺻¿¬«®»- ±º °´¿²ô èëðòí ®»¯«·®»³»²¬-ô èëðòî Ñ°»®¿¬·²¹ô ½´¿--·º·½¿¬·±² ±º ´±½¿¬·±²-ô èëðòïø¾÷ô Ì¿¾´» èëìòïø½÷ Ñ°»®¿¬·²¹ ½±³°¿²§ô èðíòï Ñ°»®¿¬·²¹ °®»--«®» ³¿¨·³«³ô èðëòîòï ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´»ô èðëòîòï ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» º±® -¬»»´ ±® °´¿-¬·½ °·°»´·²»- ±® ³¿·²-ô èìëòîòî «°®¿¬·²¹ º±® ¸·¹¸»® ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´»ô èëé Ñ°»®¿¬·²¹ -¬®»--ô èðëòîòí Ѫ»®°®»--«®» °®±¬»½¬·±²ô èðëòîòï Ѫ»®°®»--«®·²¹ô °®±¬»½¬·±² ¿¹¿·²-¬ ¿½½·¼»²¬¿´ô èìëòï

¾¿½µº·´´·²¹ô èìïòîòëø½÷ ¸¿²¼´·²¹ô ¸¿«´·²¹ô ¿²¼ -¬®·²¹·²¹ô èìïòîòëø¿÷ ¸±¬ ¬¿°-ô èìïòîòê ·²-¬¿´´¿¬·±² ·² ¼·¬½¸ô èìïòîòëø¾÷ ´»¿µ ¬»-¬- º±® ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ´»-- ¬¸¿² ïðð °-·ô èìïòíòë ´»¿µ ¬»-¬- º±® ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ïðð °-· ±® ³±®»ô èìïòíòì ±² °®·ª¿¬» ®·¹¸¬-ó±ºó©¿§ ±º »´»½¬®·½ ¬®¿²-³·--·±² ´·²»-ô èìëòíø½÷ô èëðòêø½÷ °®»½¿«¬·±²- º±® ¿ª±·¼·²¹ »¨°´±-·±²- ¼«®·²¹ ½±²-¬®«½¬·±²ô èìïòîòé °®±¬»½¬·ª» ½±¿¬·²¹- º±® «²¼»®¹®±«²¼ °·°·²¹ô ·²-°»½¬·±² ±º »¨·-¬·²¹ -¬»»´ô èêðòîø»÷ ²»© -¬»»´ô èêïòïòï °«®¹·²¹ô èìïòîòéø»÷ ®»°¿·® ±ºô ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ¿¬ ±® ¿¾±ª» íðû ÍÓÇÍô èëïòì -«®ª»·´´¿²½» ±ºô èëïòï ¬»-¬ ®»¯«·®»³»²¬-ô èìïòí ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º ´»-- ¬¸¿² íðû ±º §·»´¼ô èìïòíòíô Ì¿¾´» èìïòíòíóï ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º íðû ±® ³±®» ±º §·»´¼ô èìïòíòîô Ì¿¾´» èìïòíòîóï ¬»-¬·²¹ ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±²ô èìïòí ¬»-¬-ô -¿º»¬§ ¼«®·²¹ô èìïòíòê з°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²½´»¿®¿²½» ¾»¬©»»² ±¬¸»® «²¼»®¹®±«²¼ -¬®«½¬«®»-ô èìïòïòïïø½÷ ½±ª»® ®»¯«·®»³»²¬³¿·²-ô èìïòïòïïø¿÷ °·°»´·²»-ô èìïòïòïïø¾÷ ¼»²¬-ô èìïòîòìø½÷ ¹±«¹»- ¿²¼ ¹®±±ª»¼»¬»½¬·±² ±ºô èìïòîòìø¿÷ º·»´¼ ®»°¿·® ±ºô èìïòîòìø¾÷ °·°» -«®º¿½» ®»¯«·®»³»²¬- º±® ¿ ¸±±° -¬®»-- ±º îðû ±® ³±®» ±º §·»´¼ô èìïòîòì °®±¬»½¬·±² º®±³ ¸¿¦¿®¼-ô èìïòïòïð ®»¯«·®»³»²¬- º±® ½¿-·²¹- «²¼»® ®¿·´®±¿¼-ô ¸·¹¸©¿§-ô ®±¿¼-ô ±® -¬®»»¬-ô èìïòïòïïø¼÷ -¬»»´ ¾»²¼-ô ³·¬»®-ô ¿²¼ »´¾±©-ô èìïòîòí ½±²-¬®«½¬·±² -°»½·º·½¿¬·±²-ô èìïòîòï ½±®®±-·±² »¨¬»®²¿´ ½®·¬»®·¿ô èêï ·²¬»®²¿´ ½®·¬»®·¿ô èêì ·²-°»½¬·±² °®±ª·-·±²-ô èìïòîòî ·²-¬¿´´¿¬·±² ±ºô èìïòî ³¿¬»®·¿´ -°»½·º·½¿¬·±²-ô èïìòïòî ®»«-» ±º -¬»»´ °·°»ô èëêòï з°»ó¬§°» ¸±´¼»®ô èðíòè з°·²¹ô ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²ô èìíòì ¹¿-ô èìíòìòï з°·²¹ -§-¬»³-ô èðíòî

п®¿´´»´ »²½®±¿½¸³»²¬ô èðíòï אַ±´´·²¹ ¼·-¬®·¾«¬·±² ³¿·²-ô èëîòï °·°»´·²»-ô èëïòî з°»ô èðìòì ½±´¼ »¨°¿²¼»¼ô èðìòì ½±²¬¿·²»®ô èðìòí ³¿²«º¿½¬«®·²¹ °®±½»--ô èðìòéòí з°»´·²»-ô èðíòï ¿®½ ¾«®²-ô èìïòîòìø¼÷ »´·³·²¿¬·±² ±ºô èìïòîòìø»÷ »´»½¬®·½¿´ ¬»-¬ ´»¿¼-ô -¬»»´ô èêïòïòì º¿·´«®» ·²ª»-¬·¹¿¬·±²ô èëðòë ·²-¬¿´´¿¬·±²ô ³·-½»´´¿²»±«- ±°»®¿¬·±²- ·²ô èìïòîòë ïçð

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

з°·²¹ -§-¬»³ ½±³°±²»²¬-ô èíï ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²-ô ©»´¼»¼ô ®»·²º±®½»³»²¬ ±ºô èíïòì ¹»²»®¿´ ®»¯«·®»³»²¬-ô èíïòìòï -°»½·¿´ ®»¯«·®»³»²¬-ô èíïòìòî ¾«®·»¼ °·°·²¹ô ¿²½¸±®¿¹» º±®ô èíë ¿¬ ¾»²¼-ô èíëòî º±®½»- ±² °·°» ¶±·²¬-ô èíëòì ¹»²»®¿´ô èíëòï ·²¬»®½±²²»½¬·±² ±º «²¼»®¹®±«²¼ ´·²»-ô èíëòê ®»-¬®¿·²¬ ¼«» ¬± -±·´ º®·½¬·±²ô èíëòí -«°°±®¬- º±® ¾«®·»¼ °·°·²¹ô èíëòë ½±³¾·²»¼ -¬®»-- ½¿´½«´¿¬·±²-ô èííòì »¨°¿²-·±² ¿²¼ º´»¨·¾·´·¬§ô èíî ¿³±«²¬ ±º »¨°¿²-·±²ô èíîòî º´»¨·¾·´·¬§ ®»¯«·®»³»²¬-ô èíîòí ½±´¼ó-°®·²¹·²¹ô èíîòíø¸÷ »¨°±-»¼ °·°·²¹ô -«°°±®¬- ¿²¼ ¿²½¸±®¿¹» º±®ô èíì ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±º -«°°±®¬- ±® ¿²½¸±®-ô èíìòë º±®½»- ±² °·°» ¶±·²¬-ô èíìòì ¹»²»®¿´ô èíìòï ³¿¬»®·¿´-ô ¼»-·¹²ô ¿²¼ ·²-¬¿´´¿¬·±²ô èíìòí °®±ª·-·±² º±® »¨°¿²-·±²ô èíìòî »¨¬®«¼»¼ ±«¬´»¬-ô èíïòê º·¬¬·²¹- ±¬¸»® ¬¸¿² ª¿´ª»- ¿²¼ º´¿²¹»-ô èíïòí ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²-ô èíïòíòí -°»½·¿´ ½±²²»½¬·±²- º¿¾®·½¿¬»¼ ¾§ ©»´¼·²¹ô èíïòíòë -°»½·¿´ º·¬¬·²¹-ô èíïòíòî -¬¿²¼¿®¼ º·¬¬·²¹-ô èíïòíòï º´¿²¹»-ô èíïòî ¾±´¬·²¹ô èíïòîòî º´¿²¹» ¬§°»- ¿²¼ º¿½·²¹-ô èíïòîòï ¹¿-µ»¬-ô èíïòîòí ³«´¬·°´» ±°»²·²¹-ô ®»·²º±®½»³»²¬ ±ºô èíïòë °®»--«®»ó®»¼«½·²¹ ¼»ª·½»-ô èíïòïòí ª¿´ª»-ô èíïòï д¿-¬·½ô èðìòï д¿-¬·½ º·¬¬·²¹-ô ¼»-·¹² °®»--«®»ô èìîòîòì ¶±·²¬- ¿²¼ ½±²²»½¬·±²¿¼¸»-·ª» ¶±·²¬-ô èìîòîòçø»÷ ¹»²»®¿´ °®±ª·-·±²-ô èìîòîòçø¿÷ ¸»¿¬óº«-·±²ô èìîòîòçø¼÷ ¶±·²¬ ®»¯«·®»³»²¬-ô èìîòîòçø¾÷ ³»½¸¿²·½¿´ ¶±·²¬-ô èìîòîòçø»÷ -±´ª»²¬ ½»³»²¬ ¶±·²¬-ô èìîòîòçø½÷ ³¿¬»®·¿´-ô ¯«¿´·º·½¿¬·±² ±ºô èïìòïòì ®»«-» ±ºô èïéòí -¬¿²¼¿®¼ ¼·³»²-·±² ®¿¬·±ô Ì¿¾´» èìîòîòîóï ¬»-¬·²¹ ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±² ¹»²»®¿´ô èìîòìòï -¿º»¬§ ¼«®·²¹ô èìîòìòí ¬»-¬ ®»¯«·®»³»²¬-ô èìîòìòî ¬·»ó·²-ô èìîòìòï д¿-¬·½ ¬»®³-ô èðëòïòí д¿-¬·½ °·°·²¹ ½´»¿®¿²½» ¾»¬©»»² ³¿·²- ¿²¼ ±¬¸»® «²¼»®¹®±«²¼ -¬®«½¬«®»-ô èìîòîòè

½±ª»® ¿²¼ ½¿-·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- «²¼»® ®¿·´®±¿¼-ô ®±¿¼-ô -¬®»»¬-ô ±® ¸·¹¸©¿§-ô èìîòîòé ¼»-·¹² º±®³«´¿ô èìîòîòï ¼»-·¹² ±ºô ¹»²»®¿´ô èìîòî ·²-¬¿´´¿¬·±² ±ºô èìîòí ¾»²¼-ô èìîòíòì ¾®¿²½¸»-ô èìîòíòì ½±²-¬®«½¬·±² -°»½·º·½¿¬·±²-ô èìîòíòï ¹±«¹»- ¿²¼ ¹®±±ª»-ô º·»´¼ ®»°¿·® ±ºô èìîòíòë ¸¿²¼´·²¹ô èìîòíòî ¸±¬ ¬¿°-ô èìîòíòê ·²-»®¬·±² ±º ½¿-·²¹ô èìîòíòíø»÷ ·²-°»½¬·±²ô èìîòíòî ·²-¬¿´´¿¬·±²ô èìîòíòí ¼·®»½¬ ¾«®·¿´ô èìîòíòíø¼÷ °«®¹·²¹ô èìîòíòé °®±¬»½¬·±² º®±³ ¸¿¦¿®¼-ô èìîòîòê ¬¸»®³±°´¿-¬·½ ¼»-·¹²ô ´·³·¬¿¬·±² ±ºô èìîòîòî ª¿´ª»- ·²ô èìîòîòë д¿-¬·½ -»®ª·½» ´·²»-ô èìçòì ½±²²»½¬·±²- ¬± ³¿·²-ô èìçòêòí ¼»-·¹² ±ºô èìçòìï ·²-¬¿´´¿¬·±² ±ºô èìçòìòî ·²¬± ±® «²¼»® ¾«·´¼·²¹-ô èìçòìòîø½÷ Ю»½¿«¬·±²- º±® ¿ª±·¼·²¹ »¨°´±-·±²- ¼«®·²¹ ½±²-¬®«½¬·±²ô èìçòîòé Ю»--«®»ô èðëòîòï ½±²¬®±´å -»» λ¹«´¿¬±®-ô èðíòê ¼±³»-¬·½ô -³¿´´ ½±³³»®½·¿´ô ¿²¼ ·²¼«-¬®·¿´ ½«-¬±³»®-ô èìëòîòé ³±²·¬±®·²¹ ®»¹«´¿¬±®ô èðíòê ±ª»®°®»--«®» °®±¬»½¬·±²ô èðëòîòï °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ -¬¿¬·±²ô èðíòê °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ -¬¿¬·±²ô èðíòê °®»--«®» ®»´·»º -¬¿¬·±²ô èðíòê ¼»-·¹²ô èðëòîòï ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ±°»®¿¬·²¹ô èðëòîòï ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´» ¬»-¬ô èðëòîòï ³¿¨·³«³ ±°»®¿¬·²¹ô èðëòîòï ²±®³¿´ «¬·´·¦¿¬·±²å -»» ͬ¿²¼¿®¼ -»®ª·½» °®»--«®»ô èðëòîòï -¬¿²¼¿®¼ -»®ª·½»ô èðëòîòï ¬»-¬ô -¬¿²¼«°ô èðëòîòï Ю»--«®» ½±²¬®±´ º¿½·´·¬·»-ô ¼»-·¹² ±ºô èìïòïòçø½÷ô èìïòïòçøº÷ô èìïòïòçø¹÷ô èìïòïòçø¸÷ Ю»--«®»ó´·³·¬·²¹ ¿²¼ °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ -¬¿¬·±²-ô ³¿·²¬»²¿²½» ±ºô èëíòí Ю»--«®»ó´·³·¬·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- º±® ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²- »¯«·°³»²¬ô èìíòíòì Ю»--«®»ó®»´·»ª·²¹ ¿²¼ ´·³·¬·²¹ -¬¿¬·±²-ô ®»¯«·®»¼ ½¿°¿½·¬§ô èìëòìòï Ю»--«®» ¬»-¬ô -¬¿²¼«°ô èðëòîòï Ю·ª¿¬» ®·¹¸¬-ó±ºó©¿§ô èðíòï Ю±¼«½¬·±² º¿½·´·¬§ô èðíòë Ю±°®·»¬¿®§ ·¬»³-ô èðìòíô èïïòïø»÷ô èïïòîòì ïçï

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ю±¬»½¬·±² ¿¹¿·²-¬ ¹¿´ª¿²·½ ¿½¬·±² ·² ½±°°»® -»®ª·½» ´·²»-ô èìçòëòïø»÷ Ы®¹·²¹ ±º °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²-ô èìïòîòéø»÷ °´¿-¬·½ °·°·²¹ô èìîòíòé

ͱ´ª»²¬ ½»³»²¬ ¶±·²¬ô èðëòïòí ͱ«® ¹¿- ¬»®³-ô Þèðí øݸò ×È÷ Í°¿½·²¹ ®»¯«·®»¼ º±® ª¿´ª»-ô èìêòï Í°»½·º·½¿¬·±² º±® »¯«·°³»²¬ô èïë Í°»½·º·½¿¬·±² ±º ³¿¬»®·¿´-ô èïì Í°»½·º·»¼ ³·²·³«³ »´±²¹¿¬·±²ô èðìòê Í°»½·º·»¼ ³·²·³«³ ¬»²-·´» -¬®»²¹¬¸ô èðìòê Í°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô èðìòê ͬ¿²¼¿®¼ ¼·³»²-·±² ®¿¬·±ô èðëòïòí ͬ¿²¼¿®¼ -»®ª·½» °®»--«®»ô èðëòîòï ͬ¿²¼¿®¼- ¿²¼ -°»½·º·½¿¬·±²-ô èðïòï ¿°°®±ª»¼ º±® «-» «²¼»® ¬¸·- ݱ¼»ô ß°°ò ß Í¬¿²¼«° °®»--«®» ¬»-¬ô èðëòîòï ͬ¿¬·±² °®»--«®»ó´·³·¬·²¹ô èðíòê °®»--«®»ó®»¹«´¿¬·²¹ô èðíòê °®»--«®»ó®»´·»ºô èðíòê ͬ»¿³ °·°·²¹ô èìíòìòê ͬ»»´ ¿´´±§ô èðìòéòî ½¿®¾±²ô èðìòéòï ͬ»»´ °·°» ®»«-» ±º «-»¼ô èïéòï ¾»²¼·²¹ °®±°»®¬·»-ô èïéòïòíø¾÷ ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±º ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô èïéòïòíø½÷ ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬ô èïéòïòíø·÷ ·²-°»½¬·±² ±ºô èïéòïòíø¿÷ ¶±·²¬ô ´±²¹·¬«¼·²¿´ô èïéòïòíø¼÷ Í ª¿´«»ô èïéòïòíø¸÷ -«®º¿½» ¼»º»½¬-ô èïéòïòíøº÷ ©»´¼¿¾·´·¬§ô èïéòïòíø»÷ §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±ºô èïéòïòíø¹÷ ͬ±° ª¿´ª»ô èðíòé ͬ±®¿¹» º·»´¼ô èðíòî ͬ®»²¹¬¸ ´±²¹ó¬»®³ ¸§¼®±-¬¿¬·½ô èðëòïòí -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ ¬»²-·´»ô èðìòê -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ §·»´¼ô èðìòê ¬»²-·´»ô èðìòê §·»´¼ô èðìòê ͬ®»--ô èðëòê ½±³¾·²»¼ô èííòì ¸±±°ô èðëòîòí ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´»ô èðëòîòí ±°»®¿¬·²¹ô èðëòîòí -»½±²¼¿®§ô èðëòîòí «²·¬å -»» ͬ®»--ô èðëòîòí ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô ²±³·²¿´ô èðìòë ͬ®»-- ½±®®±-·±² ¿²¼ ±¬¸»® °¸»²±³»²¿ô èêé Í«°°±®¬- ¿²¼ ¿²½¸±®- º±® »¨°±-»¼ °·°·²¹ ¿¬¬¿½¸³»²¬ ±ºô èíìòë º±®½»- ±² °·°» ¶±·²¬-ô èíìòì ³¿¬»®·¿´-ô ¼»-·¹²ô ¿²¼ ·²-¬¿´´¿¬·±²ô èíìòí °®±ª·-·±² º±® »¨°¿²-·±²ô èíìòî Í«°°±®¬- º±® ¾«®·»¼ °·°·²¹ô èíëòë Í«®ª»§-ô ´»¿µ¿¹» ·²ª»-¬·¹¿¬·±²ô ß°°ò Ó

λ¹«´¿¬±®ô èðíòê ³±²·¬±®·²¹ô èðíòê -»®ª·½»ô èðíòê λ´·»º ¿²¼ ´·³·¬·²¹ ¼»ª·½»-ô ¼»-·¹² ±ºô èìëòí λ´·»º -¬¿¬·±²å -»» Ю»--«®» ®»´·»º -¬¿¬·±²ô èðíòê λ´·»º ª¿´ª»-ô ·²-°»½¬·±² ¿²¼ ¬»-¬·²¹ ±ºô ·² ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô èëíòïòî λ°¿·® °®±½»¼«®»¼»-·¹²ô èìïòîòì ±°»®¿¬·±²-ô èëïòì λ-¬®¿·²¬ ¼«» ¬± -±·´ º®·½¬·±²ô èíëòí λª·-·±²- ¬± ݱ¼»ô ·²¯«·®·»- ½±²½»®²·²¹ô ß°°ò Ñ Î·¹¸¬-ó±ºó©¿§ô »¨½´«-·ª» ¾±¬¬´»ó¬§°» ¸±´¼»®- ·²ô èììòí °·°»ó¬§°» ¸±´¼»®- ·²ô èììòí η¹¸¬-ó±ºó©¿§ô °®·ª¿¬»ô èðíòï

Í¿º»¬§ ¼»ª·½»- º±® ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô èìíòíòí ¼«®·²¹ ¬»-¬- ±º °·°»´·²»- ¿²¼ ³¿·²-ô èìïòíòê ¼«®·²¹ ¬»-¬- ±º °´¿-¬·½ °·°»ô èìîòìòí Í¿³°´» °·°·²¹ô èðíòë ͽ±°» ±º ݱ¼»ô èðîòï Í»½±²¼¿®§ -¬®»--ô èðëòîòí Í»¿´·²¹ ±º ª¿«´¬-ô èìéòí Í»®ª·½» ´·²»-ô èìç ¹¿-ô èðíòí ·²-¬¿´´¿¬·±² ±ºô èìçòïòï ´±½¿¬·±² ±º -»®ª·½» ´·²» ½±²²»½¬·±²- ¬± ³¿·² °·°·²¹ô èìçòïòì ´±½¿¬·±² ±º ª¿´ª»-ô èìçòïòí °´¿-¬·½ ½±²²»½¬·±²- ¬± ³¿·²-ô èìçòêòë ¼»-·¹² ±ºô èìçòìòï ·²-¬¿´´¿¬·±² ±ºô èìçòìòî ·²¬± ±® «²¼»® ¾«·´¼·²¹-ô èìçòìòîø½÷ -¬»»´ô èìïòî ½±²²»½¬·±²- ¬± ³¿·²-ô èìçòêòï ¼»-·¹² ±ºô èìçòîòï ·²-¬¿´´¿¬·±² ±ºô èìçòîòî ·² ¾±®»-ô èìçòîòîø¿÷ ·²¬± ¾«·´¼·²¹-ô èìçòîòîø¾÷ ¬»-¬·²¹ ±ºô ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±²ô èìçòïòë ®»¯«·®»³»²¬-ô èìçòïòëø¾÷ ª¿´ª»- -«·¬¿¾´» º±®ô èìçòïòî ª¿´ª»ô èðíòé Í»®ª·½» °®»--«®»ô -¬¿²¼¿®¼ô èðëòîòï Í»®ª·½» ®»¹«´¿¬±®ô èðíòê ïçî

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

Ì»³°»®¿¬«®»ô èðëòîòî ¿³¾·»²¬ô èðëòîòî ¹®±«²¼ô èðëòîòî Ì»²-·´» -¬®»²¹¬¸ô èðìòîòí -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ô èðìòê Ì»-¬ °®»--«®»ô ³¿¨·³«³ ¿´´±©¿¾´»ô èðëòîòï Ì»-¬ ®»¯«·®»³»²¬- º±® °·°»´·²»-ô èìïòí ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º ´»-- ¬¸¿² íðû ±º §·»´¼ô èìïòíòíô Ì¿¾´» èìïòíòíóï ¿¬ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º íðû ±® ³±®» ±º §·»´¼ô èìïòíòîô Ì¿¾´» èìïòíòîóï Ì»-¬·²¹ ®»°¿·®-ô èëïòì Ì»-¬- ±º ©»´¼»®-ô ß°°ò ٠̸»®³±°´¿-¬·½ô èðìòï ̸»®³±°´¿-¬·½ ¼»-·¹²ô ´·³·¬¿¬·±²- ±ºô èìîòîòî ̸»®³±°´¿-¬·½ °·°»ô ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ¿²¼ -¬¿²¼¿®¼ ¼·³»²-·±² ®¿¬·±ô Ì¿¾´» èìîòîòîóï ̸»®³±-»¬¬·²¹ °´¿-¬·½ô èðìòï ̸»®³±-»¬¬·²¹ °´¿-¬·½ ¼»-·¹²ô ´·³·¬¿¬·±²- ±ºô èìîòîòí ̸»®³±-»¬¬·²¹ °´¿-¬·½ °·°»ô ¼·¿³»¬»® ¿²¼ ©¿´´ ¬¸·½µ²»--ô Ì¿¾´» èìîòîòíóï Ì®¿·²·²¹ ¿²¼ ¯«¿´·º·½¿¬·±² ±º °»®-±²²»´ô èðé Ì®¿²-³·--·±² º¿½·´·¬·»-ô ¿¾¿²¼±²·²¹ ±ºô èëïòè Ì®¿²-³·--·±² ´·²»ô èðíòî Ì®¿²-³·--·±² -§-¬»³ô èðíòî Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² ±º ¹¿-ô èðíòï Ì®¿²-°±®¬¿¬·±² ±º ´·²» °·°»ô èïê

-¬±°ô èðíòé -«·¬¿¾´» º±® -»®ª·½» ´·²»ô èìçòïòî Ê¿«´¬-ô èðíòïô èìé ¿½½»--·¾·´·¬§ô èìéòî ¼®¿·²¿¹» ¿²¼ ©¿¬»®°®±±º·²¹ ±ºô èìéòì ³¿·²¬»²¿²½» ±ºô èëíòë -»¿´·²¹ô ª»²¬·²¹ô ¿²¼ ª»²¬·´¿¬·±²ô èìéòí -¬®«½¬«®¿´ ¼»-·¹² ®»¯«·®»³»²¬-ô èìéòï Ê»²¬·´¿¬·±² ±º ¾«·´¼·²¹ ·² ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô èìíòíòéø¾÷ ·² ÔÐÙ -§-¬»³-ô èìíòíòé ±º ª¿«´¬-ô èìéòí É¿´´ ¬¸·½µ²»-¼«½¬·´» ·®±²ô ¼»¬»®³·²¿¬·±² ±ºô èìîòïòïø¿÷ ²±³·²¿´ô èðìòë É¿¬»® °·°·²¹ô èìíòìòë É»´¼»®-ô ¯«¿´·º·½¿¬·±²- º±®ô èîí É»´¼·²¹ô èî𠾫¬¬ ©»´¼-ô °®»°¿®¿¬·±² º±®ô èîîòï º·´´»¬ ©»´¼-ô °®»°¿®¿¬·±² º±®ô èîîòî ¹»²»®¿´ ·²º±®³¿¬·±²ô èîï ·²-°»½¬·±² ¿²¼ ¬»-¬°·°·²¹ -§-¬»³- ©·¬¸ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ´»-- ¬¸¿² îðû ±º §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô èîêòî °·°·²¹ -§-¬»³- ©·¬¸ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º îðû ±® ³±®» ±º §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô èîêòí ±² ¾±¬¬´»ó¬§°» ¸±´¼»®-ô èììòìø½÷ °®»¸»¿¬·²¹ô èîì °®»°¿®¿¬·±² º±®ô èîî ¯«¿´·º·½¿¬·±² ±º °®±½»¼«®»- ¿²¼ ©»´¼»®-ô èîí °·°·²¹ -§-¬»³- ©·¬¸ ¸±±° -¬®»-- ´»-- ¬¸¿² îðû ±º §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô èîíòï °·°·²¹ -§-¬»³- ©·¬¸ ¸±±° -¬®»-- ´»ª»´- ±º îðû ±® ³±®» ±º §·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô èîíòî ®»½±®¼-ô ¯«¿´·º·½¿¬·±²ô èîíòì ®»¯«¿´·º·½¿¬·±² ®»¯«·®»³»²¬- º±® ©»´¼»®-ô èîíòí ª¿®·¿¾´»- ®»¯«·®·²¹ -»°¿®¿¬» ¯«¿´·º·½¿¬·±²ô èîíòîòí ©»´¼»®-ô èîí -»¿´ ©»´¼-ô °®»°¿®¿¬·±²ô èîîòí -°»½·¿´ ½±³°±²»²¬- º¿¾®·½¿¬»¼ ¾§ô èíïòíòë -¬¿²¼¿®¼- ±º ¿½½»°¬¿¾·´·¬§ô èîïòì -¬®»--ó®»´·»ª·²¹ô èîë »¯«·°³»²¬ô èîëòè ³»¬¸±¼-ô èîëòé ¬»³°»®¿¬«®»ô èîëòê ¬»®³-ô èîïòé

˲·¬ -¬®»--å -»» ͬ®»--ô èðëòîòí Ë°®¿¬·²¹ô èðëòîòìô èëé ˬ·´·¦¿¬·±² °®»--«®»ô ²±®³¿´å -»» ͬ¿²¼¿®¼ -»®ª·½» °®»--«®»ô èðëòîòï Ê¿´ª»-ô èðíòé ½¿-¬ ·®±²ô èíïòïòïø½÷ ½¸»½µô èðíòé ½«®¾ô èðíòé ¼«½¬·´» ·®±²ô èíïòïòïø¾÷ ·² ½±³°®»--±® -¬¿¬·±²-ô èíïòïòïø¿÷ô èìíòìòïø¿÷ ·² ½±°°»® ³¿·²-ô èìîòëòïø¾÷ ·² ½±°°»® -»®ª·½» ´·²»-ô èìçòëòïø¾÷ ´±½¿¬·±² ±º ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ô èìêòîòî -»®ª·½» ´·²»ô èìçòïòí ¬®¿²-³·--·±²ô èìêòîòï ³¿·²¬»²¿²½» ±ºô èëíòì ¼·-¬®·¾«¬·±² -§-¬»³ô èëíòìòî °·°»´·²»ô èëíòìòï -»®ª·½» ´·²»ô èëíòìòí -»®ª·½» ´·²»ô èðíòé -°¿½·²¹ô ®»¯«·®»¼ô èìêòï -°¿½·²¹ô ®»ª·-»¼ô èëìòì

Ç·»´¼ -¬®»²¹¬¸ô èðìòê -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ô èðìòê -°»½·º·»¼ ³·²·³«³ º±® -¬»»´ ¿²¼ ·®±² °·°»ô ß°°ò Ü

ïçí Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

×ÒÌÛÒÌ×ÑÒßÔÔÇ ÔÛÚÌ ÞÔßÒÕ

ïçì Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòè ×ÒÌÛÎÐÎÛÌßÌ×ÑÒÍ ÊÑÔËÓÛ ïé

ßÍÓÛ Þíïòè ×ÒÌÛÎÐÎÛÌßÌ×ÑÒÍ ÊÑÔËÓÛ ïé λ°´·»- ¬± Ì»½¸²·½¿´ ײ¯«·®·»Ñ½¬±¾»® îðïî ̸®±«¹¸ ß°®·´ îðïì ײ¬»®°®»¬¿¬·±²- ïéóï ̸®±«¹¸ ïéóïí

׬ ¸¿- ¾»»² ¿¹®»»¼ ¬± °«¾´·-¸ ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ·--«»¼ ¾§ ¬¸» Þíï ݱ³³·¬¬»» ½±²½»®²·²¹ ßÍÓÛ Þíïòè ¿- °¿®¬ ±º ¬¸» «°¼¿¬» -»®ª·½» ¬± ¬¸» ݱ¼»ò ̸» ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ¸¿ª» ¾»»² ¿---·¹²»¼ ²«³¾»®- ·² ½¸®±²±´±¹·½¿´ ±®¼»®ò Û¿½¸ ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ¿°°´·»- »·¬¸»® ¬± ¬¸» ´¿¬»-¬ Û¼·¬·±² ¿¬ ¬¸» ¬·³» ±º ·--«¿²½» ±º ¬¸» ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ±® ¬± ¬¸» Û¼·¬·±² ±® ß¼¼»²¼¿ -¬¿¬»¼ ·² ¬¸» ®»°´§ò Í«¾-»¯«»²¬ ®»ª·-·±²- ¬± ¬¸» ݱ¼» ³¿§ ¸¿ª» -«°»®-»¼»¼ ¬¸» ®»°´§ò ̸»-» ®»°´·»- ¿®» ¬¿µ»² ª»®¾¿¬·³ º®±³ ¬¸» ±®·¹·²¿´ ´»¬¬»®-ô »¨½»°¬ º±® ¿ º»© ¬§°±¹®¿°¸·½¿´ ¿²¼ »¼·¬±®·¿´ ½±®®»½¬·±²- ³¿¼» º±® ·³°®±ª»¼ ½´¿®·¬§ò ßÍÓÛ °®±½»¼«®»- °®±ª·¼» º±® ®»½±²-·¼»®¿¬·±² ±º ¬¸»-» ·²¬»®°®»¬¿¬·±²- ©¸»² ±® ·º ¿¼¼·¬·±²¿´ ·²º±®³¿¬·±² ¬¸¿¬ ¬¸» ·²¯«·®»® ¾»´·»ª»- ³·¹¸¬ ¿ºº»½¬ ¬¸» ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ·- ¿ª¿·´¿¾´»ò Ú«®¬¸»®ô °»®-±²¿¹¹®·»ª»¼ ¾§ ¿² ·²¬»®°®»¬¿¬·±² ³¿§ ¿°°»¿´ ¬± ¬¸» ½±¹²·¦¿²¬ ßÍÓÛ ½±³³·¬¬»» ±® -«¾½±³³·¬¬»»ò ß­ ­¬¿¬»¼ ·² ¬¸» ͬ¿¬»³»²¬ ±º б´·½§ ·² ¬¸» ݱ¼» ¼±½«³»²¬­ô ßÍÓÛ ¼±»­ ²±¬ ¿°°®±ª»ôŒ ½»®¬·º§ôŒ ®¿¬»ôŒ ±® »²¼±®­»Œ ¿²§ ·¬»³ô ½±²­¬®«½¬·±²ô °®±°®·»¬¿®§ ¼»ª·½»ô ±® ¿½¬·ª·¬§ò

×óï Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòè ×ÒÌÛÎÐÎÛÌßÌ×ÑÒÍ ÊÑÔËÓÛ ïé

Í«¾¶»½¬

Þíïòè

Ý´¿®·º·½¿¬·±² ±² п®¿ò ßèìîòîòéò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò п®¿ò èïïô Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º Ó¿¬»®·¿´ ¿²¼ Û¯«·°³»²¬ô ¿²¼ Ì¿¾´» èìïòïòèóïô Ì»³°»®¿¬«®» Ü»®¿¬·²¹ Ú¿½¬±®ô Ìô º±® ͬ»»´ з°»ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò п®¿ò èïîô Ô±©óÌ»³°»®¿¬«®» ß°°´·½¿¬·±² º±® Ü»-·¹² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò п®¿ò èîëô ͬ®»-- λ´·»ª·²¹ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò п®¿ò èîëòïô ͬ®»-- λ´·»ª·²¹ ±º Ý¿®¾±² ͬ»»´-ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò п®¿ò èíïòì ¿²¼ ß°°»²¼·¨ Úô Þ®¿²½¸ ݱ²²»½¬·±²- ±² Ú«´´ Û²½·®½´»³»²¬ Í´»»ª»-ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò п®¿ò èíïòìô λ·²º±®½»³»²¬ ±º É»´¼»¼ Þ®¿²½¸ ݱ²²»½¬·±²-ô ¿²¼ п®¿ò èìïòíô Ì»-¬·²¹ ߺ¬»® ݱ²-¬®«½¬·±² ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò п®¿ò èìðòîòî ¿²¼ Ì¿¾´» èìïòíòîóïô Ó·²·³«³ Ì»-¬ Ю»--«®» º±® Ý´¿-- ïô Ü·ª·-·±² î ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò п®¿ò èìïòíô Ю»--«®» Ô·³·¬¿¬·±² º±® Ѳ-¸±®» з°»´·²» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò п®¿ò èìïòíòïø½÷ô λ°´¿½» ا¼®±-¬¿¬·½ Ì»-¬- ¾§ в»«³¿¬·½ Ì»-¬ øÒ·¬®±¹»²÷ ·² з°»´·²»- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò п®¿ò ßèìîòîòéô з°» Í«°°±®¬ ߬¬¿½¸³»²¬- ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò п®¿ò ßèìéòìø½÷ô Ü«®¿¬·±² ±º Ю»--«®» Ì»-¬ ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò п®¿ò Þèìïòîíïô Ü»¹®»»- ±º Ó·¬»® Þ»²¼ ·² ͱ«® Ù¿- Í»®ª·½» ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò ò

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²

Ú·´» Ò±ò

ïéóî

ïîóíèì

ïéóè ïéóë ïéóïð ïéóê

ðêóèéê ïðóïççð ïîóíéç ïîóíêè

ïéóïî

ïíóïêêë

ïéóì

ðéóèíè

ïéóïï ïéóí

ïîóïëêê ïîóïéïç

ïéóï ïéóé ïéóç ïéóïí

ïîóïðì ïíóïïéï ïîóîðêè ïíóïêêé

×óî Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòè ×ÒÌÛÎÐÎÛÌßÌ×ÑÒÍ ÊÑÔËÓÛ ïé

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóï Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîðïðô п®¿ò èìïòíòïø½÷ô λ°´¿½» ا¼®±-¬¿¬·½ Ì»-¬- ¾§ в»«³¿¬·½ Ì»-¬ øÒ·¬®±¹»²÷ ·² з°»´·²»Ü¿¬» ×--«»¼æ ѽ¬±¾»® ïêô îðïî Ú·´»æ ïîóïðì Ï«»-¬·±² øï÷æ ܱ»- ¿ °²»«³¿¬·½ ¬»-¬ ®»°´¿½» ¬¸» ¸§¼®±-¬¿¬·½ ¬»-¬ ¬± -¿¬·-º§ ¬¸» ¬»-¬·²¹ ¿º¬»® ½±²-¬®«½¬·±² ®»¯«·®»³»²¬- ±º ¬¸» ݱ¼»á λ°´§ øï÷æ Ç»-ò Í»» °¿®¿ò èìïòíòïø½÷ò Ï«»-¬·±² øî÷æ ܱ»- ²·¬®±¹»² ³»»¬ ¬¸» ݱ¼» ®»¯«·®»³»²¬- ¬± ¾» «-»¼ ¿- ¿ ¬»-¬ ³»¼·«³á λ°´§ øî÷æ Ç»-ò Í»» °¿®¿ò èìïòíòîò

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóî Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîðïðô Ý´¿®·º·½¿¬·±² ±² п®¿ò ßèìîòîòé Ü¿¬» ×--«»¼æ ѽ¬±¾»® ïêô îðïî Ú·´»æ ïîóíèì Ï«»-¬·±²æ ܱ ¼±«¾´»® °´¿¬»- ¿¬¬¿½¸»¼ ¬± ±ºº-¸±®» °·¹ ´¿«²½¸»®- ¿²¼ ®»½»·ª»®- ¬¸¿¬ ¿®» ¼»-·¹²»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ßÍÓÛ Þíïòè ®»¯«·®» º«´´ »²½·®½´»³»²¬ ©»´¼- °»® °¿®¿ò ßèìîòîòéá λ°´§æ Ç»-ò Í»» °¿®¿ò ßèíìò

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóí Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîðïðô п®¿ò èìïòíô Ю»--«®» Ô·³·¬¿¬·±² º±® Ѳ-¸±®» з°»´·²» Ü¿¬» ×--«»¼æ Ö¿²«¿®§ îô îðïí Ú·´»æ ïîóïéïç Ï«»-¬·±²æ ×- ¬¸»®» ¿² ¿´´±©¿¾´» ´·³·¬ º±® ¬¸» ¸±±° -¬®»-- ¼«®·²¹ ¸§¼®±¬»-¬ ±º ¿² ±²-¸±®» °·°»´·²» ©¸»² ¬¸» ¬»-¬ ³»¼·«³ ·- ©¿¬»®á λ°´§æ Ò±ò ×óí Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòè ×ÒÌÛÎÐÎÛÌßÌ×ÑÒÍ ÊÑÔËÓÛ ïé

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóì Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîðïîô п®¿ò èíïòìô λ·²º±®½»³»²¬ ±º É»´¼»¼ Þ®¿²½¸ ݱ²²»½¬·±²-ô ¿²¼ п®¿ò èìïòíô Ì»-¬·²¹ ߺ¬»® ݱ²-¬®«½¬·±² Ü¿¬» ×--«»¼æ Ö«´§ ïïô îðïí Ú·´»æ ðéóèíè Ï«»-¬·±² øï÷æ Ó¿§ ßÍÓÛ Þíïòèô °¿®¿ò èíïòìô λ·²º±®½»³»²¬ ±º É»´¼»¼ Þ®¿²½¸ ݱ²²»½¬·±² ½¿´½«´¿¬·±² ³»¬¸±¼±´±¹§ ¾» «-»¼ ¬± ¯«¿´·º§ °®±°®·»¬¿®§ ·²¬»¹®¿´´§ ®»·²º±®½»¼ ¾®¿²½¸ º·¬¬·²¹- ¿²¼ ¬¸»·® ¿¬¬¿½¸³»²¬ ©»´¼-ô ·²½´«¼·²¹ ½±ª»® º·´´»¬ ©»´¼-á λ°´§ øï÷æ Ò±ò Ï«»-¬·±² øî÷æ ׺ ßÍÓÛ Þíïòè ݱ¼» °·°·²¹ ¸¿- ¾»»² °®»--«®» ¬»-¬»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èìïòíô Ì»-¬·²¹ ߺ¬»® ݱ²-¬®«½¬·±²ô ¿²¼ -«¾-»¯«»²¬ ©»´¼- ±® ®»°¿·®- ¿®» °»®º±®³»¼ô ³«-¬ ¬¸» °·°·²¹ ¾» °®»--«®» ¬»-¬»¼ ¿¹¿·²á λ°´§ øî÷æ ̸» ݱ¼» ¼±»- ²±¬ ½«®®»²¬´§ ¿¼¼®»-- ¬¸·- ½·®½«³-¬¿²½»ò

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóë Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîðïðô п®¿ò èïîô Ô±©óÌ»³°»®¿¬«®» ß°°´·½¿¬·±² º±® Ü»-·¹² Ü¿¬» ×--«»¼æ Ö«´§ ïïô îðïí Ú·´»æ ïðóïççð Ï«»-¬·±² øï÷æ ×- ·¬ ¿½½»°¬¿¾´» ¬± «-» ³¿¬»®·¿´- -¸±©² ¾§ ¬»-¬·²¹ ¬± ¸¿ª» ¿¼»¯«¿¬» ¼«½¬·´·¬§ ¿¬

λ°´§ øï÷æ Ç»-ô °®±ª·¼»¼ ¿´´ ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èïî ±º ßÍÓÛ Þíïòèóîðïð ¿®» ½±³°´·»¼ ©·¬¸ò Ï«»-¬·±² øî÷æ Ý¿² ¬¸» ½®·¬»®·¿ -¬·°«´¿¬»¼ ·² ßÍÓÛ Þíïòíô °¿®¿ò íîíòîòîø¼÷ ¿²¼ Ú·¹ò íîíòîòîÞ ø©¸·½¸ ¿´´±©- ´±©»® ¬»³°»®¿¬«®» ¬¸¿² ³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®» ¿¬ ³¿¨·³«³ ¼»-·¹² °®»--«®» °®±ª·¼»¼ ·¬ ½¿² ¾» ¼±½«³»²¬»¼ ¬¸¿¬ -¬®»-- ®¿¬·± ¿¬ ´±©»® ¬»³°»®¿¬«®» ·- ´»-- ¬¸¿² ïòð÷ ¾» ¿¼±°¬»¼ º±® ¿ ¹¿- °·°»´·²» ¼»-·¹²»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ßÍÓÛ Þíïòè º±® ¿´´±©·²¹ ¬¸» °·°»´·²» -»½¬·±² ¬»³°»®¿¬«®» ¬± ±½½¿-·±²¿´´§ ®»¿½¸ ¾»´±© ¬¸» ³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®»á λ°´§ øî÷æ Ò±ò ßÍÓÛ Þíïòè ¼»º·²»- ¬¸» ³·²·³«³ ¼»-·¹² ¬»³°»®¿¬«®» ¬± ¾» •¬¸» ´±©»-¬ ¿²¬·½·ó °¿¬»¼ ³¿¬»®·¿´ ¬»³°»®¿¬«®» ¼«®·²¹ ­»®ª·½»òŒ Í»» °¿®¿ò èðëòîòîò Ï«»-¬·±² øí÷æ ×- ¬¸» ²»© ßÍÓÛ ÞíïÌóîðïðô ͬ¿²¼¿®¼ ̱«¹¸²»-- λ¯«·®»³»²¬- º±® з°·²¹ô ¿°°´·½¿¾´» º±® °·°»´·²»- ¼»-·¹²»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ßÍÓÛ Þíïòèá λ°´§ øí÷æ Ò±ò ßÍÓÛ Þíïòèóîðïð ¼±»- ²±¬ ®»º»®»²½» ßÍÓÛ ÞíïÌóîðïðò ×óì Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòè ×ÒÌÛÎÐÎÛÌßÌ×ÑÒÍ ÊÑÔËÓÛ ïé

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóê Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîðïðô п®¿ò èîëòïô ͬ®»-- λ´·»ª·²¹ ±º Ý¿®¾±² ͬ»»´Ü¿¬» ×--«»¼æ Í»°¬»³¾»® îðô îðïí Ú·´»æ ïîóíêè Ï«»-¬·±²æ Ú±® ©»´¼- ·² ½¿®¾±² -¬»»´- ¸¿ª·²¹ ¿ ½¿®¾±² ½±²¬»²¬ ·² »¨½»-- ±º ðòíîû ø´¿¼´» ¿²¿´§-·-÷ ±® ¿ ½¿®¾±² »¯«·ª¿´»²¬ øÝ õ ï ìÓ²÷ ·² »¨½»-- ±º ðòêëû ø´¿¼´» ¿²¿´§-·-÷ô ·º -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ ®»¯«·®»³»²¬º±® ¬¸» ßÍÓÛ ÞÐÊ Ý±¼»ô Í»½¬·±² Ê×××ô Ü·ª·-·±² ï ¿´´±© ©¿´´ ¬¸·½µ²»--»- »¨½»»¼·²¹ ï ï ì ·²ò øíî ³³÷ ©·¬¸±«¬ -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ô ·- ¬¸» ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- ®»¯«·®»³»²¬ ±º °¿®¿ò èîëòî -«°»®-»¼»¼á λ°´§æ Ò±ò п®¿¹®¿°¸ èîëòîô ®»¯«·®·²¹ ¬¸¿¬ ¿´´ ½¿®¾±² -¬»»´- -¸¿´´ ¾» -¬®»-- ®»´·»ª»¼ ©¸»² ¬¸» ²±³·²¿´ ©¿´´ ¬¸·½µ²»-- »¨½»»¼- ïï ì ·²ò øíî ³³÷ô ·- -¬·´´ ¿°°´·½¿¾´»ò

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóé Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîðïîô п®¿ò ßèìîòîòéô з°» Í«°°±®¬ ߬¬¿½¸³»²¬Ü¿¬» ×--«»¼æ Í»°¬»³¾»® îðô îðïí Ú·´»æ ïíóïïéï Ï«»-¬·±²æ Ѳ ¿ º·¨»¼ ±ºº-¸±®» °´¿¬º±®³ô ¼±»- ¿ °·°» -«°°±®¬ ¿¬¬¿½¸³»²¬ ®»¯«·®» ¿ º«´´ »²½·®½´·²¹ ³»³¾»® ©¸»² ¬¸» -«°°±®¬ ·- ©»´¼»¼ ¼·®»½¬´§ ¬± ¬¸» °·°» ¿²¼ ¬¸» °·°» -¬®»-- ·- ´»-- ¬¸¿² ëðû ÍÓÇÍá λ°´§æ Ç»-ò п®¿¹®¿°¸ ßèìîòîòé ±º ¬¸» ݱ¼» ®»¯«·®»- ¿ º«´´ »²½·®½´·²¹ ³»³¾»®ô ®»¹¿®¼´»-- ±º ¬¸» °·°» -¬®»--ò

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóè Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîðïîô п®¿ò èïïô Ï«¿´·º·½¿¬·±² ±º Ó¿¬»®·¿´ ¿²¼ Û¯«·°³»²¬ô ¿²¼ Ì¿¾´» èìïòïòèóïô Ì»³°»®¿¬«®» Ü»®¿¬·²¹ Ú¿½¬±®ô Ìô º±® ͬ»»´ з°» Ü¿¬» ×--«»¼æ ѽ¬±¾»® ïô îðïí Ú·´»æ ðêóèéê Ï«»-¬·±² øï÷æ Ó¿§ ßÍÌÓ ßéçð ËÒÍ Ííïèðí ¼«°´»¨ -¬»»´ °·°» ¾» «-»¼ «²¼»® ßÍÓÛ Þíïòèóîðïîá λ°´§ øï÷æ Ç»-ò ׺ ¬¸» -«¾¶»½¬ °·°» ¼±»- ²±¬ ½±²º±®³ ¬± ¿ ´·-¬»¼ °·°» -°»½·º·½¿¬·±² ·² ßÍÓÛ Þíïòèô ·¬ ³¿§ ¾» «-»¼ -«¾¶»½¬ ¬± ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èïïò Ï«»-¬·±² øî÷æ ׺ ßÍÌÓ ßéçð ËÒÍ íïèðí ¼«°´»¨ -¬»»´ °·°» ·- «-»¼ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò èïïô

λ°´§ øî÷æ Ç»-ò Í»» °¿®¿ò èïîô Ó¿¬»®·¿´- º±® Ë-» ·² Ô±© Ì»³°»®¿¬«®» ß°°´·½¿¬·±²-ô º±® ´±©ó ¬»³°»®¿¬«®» ½±²-·¼»®¿¬·±²-ò ×óë Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòè ×ÒÌÛÎÐÎÛÌßÌ×ÑÒÍ ÊÑÔËÓÛ ïé

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóç Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîðïðô п®¿ò ßèìéòìø½÷ô Ü«®¿¬·±² ±º Ю»--«®» Ì»-¬ Ü¿¬» ×--«»¼æ Ò±ª»³¾»® ïèô îðïí Ú·´»æ ïîóîðêè Ï«»-¬·±² øï÷æ ×- ¿ -«¾-»¿ °·°»´·²» ³¿²·º±´¼ô ©·¬¸ ª¿´ª»-ô °·°»-ô ¿²¼ º·¬¬·²¹-ô ½±²-·¼»®»¼ ¿°®»º¿¾®·½¿¬»¼ °·°·²¹ô ©¸·½¸ ©±«´¼ ±²´§ ®»¯«·®» ¿ îó¸® °®»--«®» ¬»-¬ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ ¬¸» ´¿-¬ -»²¬»²½» ·² °¿®¿ò ßèìéòìø½÷á λ°´§ øï÷æ Ò±ò ײ ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò ßèìîòîòïðô ¿ -«¾-»¿ °·°»´·²» ³¿²·º±´¼ ©·¬¸ ª¿´ª»-ô °·°»-ô ¿²¼ º·¬¬·²¹- ·- ¿ -°»½·¿´ ¿--»³¾´§ò ̸·- ©·´´ ®»¯«·®» ¿² èó¸® °®»--«®» ¬»-¬ ·² ¿½½±®¼¿²½» ©·¬¸ °¿®¿ò ßèìéòìø½÷ò Ï«»-¬·±² øî÷æ ײ ³¿²§ ½¿-»-ô ¿ -«¾-»¿ °·°»´·²» ³¿²·º±´¼ ¿´-± ½±²-·-¬- ±º -»ª»®¿´ ±¬¸»® ´·²»-ô -«½¸ ¿- ½¸»³·½¿´ ´·²»- ¿²¼ ¸§¼®¿«´·½ °±©»® -«°°´·»-ô ½±²²»½¬»¼ ¬± «³¾·´·½¿´ ´·²»- ©·¬¸ ¼·ºº»®»²¬ °®»--«®» ®¿¬·²¹-ò ɸ»² ¬¸»-» ´·²»- ¿´-± ¿®» ¼»-·¹²»¼ ¿½½±®¼·²¹ ¬± ßÍÓÛ Þíïòèô ݸ¿°¬»® Ê×××ô -¸¿´´ ¬¸»§ ¾» ½±²-·¼»®»¼ ¿- °®»º¿¾®·½¿¬»¼ °·°·²¹ ©¸»² ¼»¬»®³·²·²¹ ¬¸» ¼«®¿¬·±² ±º ¬¸» °®»--«®» ¬»-¬á λ°´§ øî÷æ Ò±ò Í»» λ°´§ øï÷ò

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóïð Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîðïîô п®¿ò èîëô ͬ®»-- λ´·»ª·²¹ Ü¿¬» ×--«»¼æ Ú»¾®«¿®§ îêô îðïì Ú·´»æ ïîóíéç Ï«»-¬·±²æ ܱ ßÍÓÛ Þíïòèóîðïîô °¿®¿ò èîë -¬®»-- ®»´·»ª·²¹ ®»¯«·®»³»²¬- ¿°°´§ ¬± ·²ó-»®ª·½» ©»´¼ ¶±·²¬-á λ°´§æ Ç»-ò

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóïï Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîðïðô п®¿ò èìðòîòî ¿²¼ Ì¿¾´» èìïòíòîóïô Ó·²·³«³ Ì»-¬ Ю»--«®» º±® Ý´¿-- ïô Ü·ª·-·±² î Ü¿¬» ×--«»¼æ ß°®·´ èô îðïì Ú·´»æ ïîóïëêê Ï«»-¬·±²æ ×- ·¬ ¬¸» ·²¬»²¬ô º±® °·°»´·²»- ±°»®¿¬·²¹ ¿¬ ¿ ¸±±° -¬®»-- ¿¬ ±® ¿¾±ª» íðû ÍÓÇÍô ¬¸¿¬ ¬¸» ³·²·³«³ ¬»-¬ °®»--«®» ¼»-½®·¾»¼ ·² °¿®¿ò èìðòîòîø¿÷øî÷ º±® Ý´¿-- ïô Ü·ª·-·±² î -¬»»´ °·°»´·²»¿²¼ ³¿·²- »¯«¿´- ±® »¨½»»¼- ¬¸» ª¿´«» ±º ïòîë ÓÑÐ ¹·ª»² ·² Ì¿¾´» èìïòíòîóïá λ°´§æ Ç»-ò ×óê Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòè ×ÒÌÛÎÐÎÛÌßÌ×ÑÒÍ ÊÑÔËÓÛ ïé

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóïî Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîððíô п®¿ò èíïòì ¿²¼ ß°°»²¼·¨ Úô Þ®¿²½¸ ݱ²²»½¬·±²- ±² Ú«´´ Û²½·®½´»³»²¬ Í´»»ª»Ü¿¬» ×--«»¼æ ß°®·´ èô îðïì Ú·´»æ ïíóïêêë Ï«»-¬·±² øï÷æ ܱ»- ßÍÓÛ Þíïòèóîððíô °¿®¿ò èíïòì ¿°°´§ ±²´§ ¬± º«´´ »²½·®½´»³»²¬ -´»»ª»-á λ°´§ øï÷æ Ò±ò ß´´ ©»´¼»¼ ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬- ±º °¿®¿ò èíïòìô ·²½´«¼·²¹ ©»´¼»¼ ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- º¿¾®·½¿¬»¼ ©·¬¸ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ -´»»ª»-ò Ï«»-¬·±² øî÷æ ܱ ¬¸» ½¿´½«´¿¬·±²- ·² ß°°»²¼·¨ Ú ¿°°´§ ±²´§ ¬± º«´´ »²½·®½´»³»²¬ -´»»ª»-á λ°´§ øî÷æ Ò±ò ß´´ ©»´¼»¼ ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- ¿²¼ »¨¬®«¼»¼ ¸»¿¼»®- -¸¿´´ ³»»¬ ¬¸» ®»¯«·®»³»²¬±º ß°°»²¼·¨ Úô ·²½´«¼·²¹ ©»´¼»¼ ¾®¿²½¸ ½±²²»½¬·±²- º¿¾®·½¿¬»¼ ©·¬¸ º«´´ »²½·®½´»³»²¬ -´»»ª»-ò

ײ¬»®°®»¬¿¬·±²æ ïéóïí Í«¾¶»½¬æ ßÍÓÛ Þíïòèóîððíô п®¿ò Þèìïòîíïô Ü»¹®»»- ±º Ó·¬»® Þ»²¼ ·² ͱ«® Ù¿- Í»®ª·½» Ü¿¬» ×--«»¼æ ß°®·´ èô îðïì Ú·´»æ ïíóïêêé Ï«»-¬·±²æ ̸» ´¿-¬ -»²¬»²½» ±º ßÍÓÛ Þíïòèóîððíô °¿®¿ò Þèìïòîíï -¿§-ô •Ò»·¬¸»® ©®·²µ´» ¾»²¼²±® ³·¬»® ¾»²¼­ ¿®» °»®³·¬¬»¼ º±® ­±«® ¹¿­ ´·²»­òŒ ×­ ¿ ³·¬»® ¾»²¼ ·² ¬¸·­ ­»²¬»²½» ¼»º·²»¼ ¿­ ¾»·²¹ ³±®» ¬¸¿² í ¼»¹ô ©¸·½¸ ·- ¬¸» -¿³» ¿- º±® -©»»¬ ¹¿-á λ°´§æ Ç»-ò ß- -¬¿¬»¼ ·² °¿®¿ò Þèðïô •ß´´ °®±ª·-·±²- ±º ¬¸» º·®-¬ -·¨ ½¸¿°¬»®- ±º ¬¸» ݱ¼» ¿®» ¿´­± ®»¯«·®»³»²¬­ ±º ¬¸·­ ݸ¿°¬»® «²´»­­ ­°»½·º·½¿´´§ ³±¼·º·»¼ ¸»®»·²òŒ Ú«®¬¸»®³±®»ô °¿®¿ò Þèðï -¿§-ô •×º ¿ °¿®¿¹®¿°¸ ¿°°»¿®·²¹ ·² ݸ¿°¬»®- × ¬¸®±«¹¸ Ê× ¼±»- ²±¬ ¸¿ª» ¿ ½±®®»-°±²¼·²¹ °¿®¿¹®¿°¸ ·² ¬¸·­ ݸ¿°¬»®ô ¬¸» °®±ª·­·±²­ ¿°°´§ ¬± ­±«® ¹¿­ ­»®ª·½» ©·¬¸±«¬ ³±¼·º·½¿¬·±²òŒ ÅÒ±¬» ¬¸¿¬ °¿®¿ò Þèìïòîíï ·² ßÍÓÛ Þíïòèóîððí ·- ²±© °¿®¿ò Þèìïòîòíø¾÷ ·² ßÍÓÛ ÞíïòèóîðïîòÃ

×óé Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

×ÒÌÛÒÌ×ÑÒßÔÔÇ ÔÛÚÌ ÞÔßÒÕ

×óè Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

Copyright ½ 2014 by the American Society of Mechanical Engineers. No reproduction may be made of this material without written consent of ASME.

ßÍÓÛ Þíïòèóîðïì

ßðìëïì