Asignacion de Volumenes Finitos

 

República Bolivariana de Venezuela Universidad de Oriente Núcleo de Anzoátegui Escuela de Ingeniería Mecánica átedra! Mecánica de "luidos o#putacional

Asignaciones de Volumenes Finitos

Profesor:

Bachiller:

Rengel$ %os& Eduardo Miguel (I!)* ))+ +,-

arrero 'ereira$ %os&

'uerto la ruz$ . de #arzo de ),/+

 

Introducci0n A continuaci0n se presenta el in1or#e con las pri#eras tres asignaciones de la #ateria$ las cuales tenían co#o 2nalidad de#ostrar al estudiante$ el principio de 1unciona#iento 1unciona#iento de la #ecánica de 3uidos co#puta co#putacional$ cional$ particular#ente del "4UEN5 co#o co#ponente del AN676( Este 8a sido de#ost de#o stra rado do po porr el #& #&to todo do de %aco %acobi bi en E9 E9ce cel$ l$ sien siendo do un #& #&to todo do iterativo para la resoluci0n de ecuaciones lineales( En la pri#era asignaci0n se tiene un per2l de te#peratura sencillo$ el cual cu al por oper era acion cione es #at ate# e#át átic icas as 1u 1ue e posibl sible e deter ter#ina inar la te#peratura en un punto dado$ utilizado co#o patr0n de correcci0n o co#probaci0n$ para el estudiante al utilizar E9cel( 'ara 8acer uso de esta aplicaci0n de Microso1t$ se deter#inaron tantas ecuaciones co#o variables variable s tenían$ : se plas#ar plas#aron on en cada celda$ 8aciendo e;uivalen e;uivalencia cia a los volú#enes utilizados en una #alla( 'ara la segunda : tercera asignaci0n$ pri#era#ente se validaron las #allas$ es decir se co#probaron los valores 8allados$ por e en 1unci0n de =:> con los valores de a#bas$ : dic8as curvas están #u: pr09i#as$ se dice ;ue dic8os resultados tiene un #argen de error casi despreciable( En la segunda asignaci0n ade#ás de validar las #allas$ se de#ostr0 el co#porta#iento de estas al #odi2car un pará#etro en las ecuaciones$ 2nal#ente en la tercera asignaci0n ade#ás de la validaci0n de #allas : #odi2caci0n de pará#etros$ se realiz0 el teore#a de %acobi atreves de dos #&todos del "4UEN5$ up?ind : central$ : a estos a su vez se les #odi2c0 una constantes para entender sus precisiones en cuanto a la resoluci0n de ecuaciones(

 

Resultados 'ri#era asignaci0n Ecuaci0n! d T  T i+1−2 T i+ T i−1  = 2 2 ∆x dx 2

INCOGNI TAS  5)  5.  5*  5D  5+  5  5C  5 5/,  5//  5/)  5/.  5/*  5/D  5/+  5/  5/C  5/ 5),

SOLCI !N )$-----+ -* C$.----, -. /.$/---C D/ /$.--- - ),$---- *C ).$---- ,D )+$.---+ +)C$/---+ *) )-$.---+ ). )-$----+ /. )-$----+ /. )-$.---+ ). )C$/---+ *) )+$.---+ +).$---- ,D ),$---- *C /$.--- - /.$/---C D/ C$.----, -. )$-----+

ondiciones de ontorno! • •

 5@9,  ,  5@94/  )

 5/( 5abla 5abla de var variables iables : va valores lores

 5)/

-*

 

6egunda asignaci0n Ecuaci0n! θw − ( 2+ β ∆ x ) θ p +θe =0 2

2

ondiciones de contorno! •

•

Variaci0n de F!

G @9,  C, /) $ /D dGHd9 cuando 94 será ,

F/$)$D$C$

-, G C, , +, D,

MA44A ./

*,

MA44A .+

., ), /, , ,

,()

,(*

,(+

,(C

/

/()

 

9

 

-, C, G , beta /D

+,

beta /)

D, *,

beta C beta D

.,

beta ) beta /

), /, , ,

,()

,(*

,(+

,(C

/

/()

/( rá2ca de validaci0n con ./ : .+ #allas

G

9

)( rá1ica de co#paraci0n de beta @F  5ercera  5ercera asignaci0 asignaci0n n Ecuaci0n! ∝

(C e −C W )=

C i +1−2 C i + C i −1

ondiciones Variaci0n de J!

∆x

de

contorno!

 

@9,/,, K /, @94,

•

•

J /

Es;ue#a Es;ue#a entral!

Up?ind!

e  i

•

C i+ 1 + Ci 2



 

C i +1

? 

•

e 

 

?

C i−1+ Ci 2

/) /), ,

 /, /,, , C, // MA44A6

+,

)+ MA44A6 .+ MA44A6

*, ), , ,

,()

,(*

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,(C

/

/()

9

 

.( rá2ca de validaci0n con //$ )+ : .+ #allas 

/),(,,,

/,,(,,,

C,(,,,

+,(,,, U'LIN A4"A /,

EN5RA4 A4"A /,

U'LIN A4"A ,$/

*,(,,,

EN5RA4 A4"A ,$/

9

),(,,,

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*( o#paraci0n de al1a @J

/(,,,

/(),,

 

Análisis de Resultados

'ara dar inicio al análisis$ se conversará a priori sobra la pri#era asigna asig naci ci0n 0n$$ en es este te ca caso so el e< e