Armadura Longitudinal

Armadura longitudinal  Armadura formada por barras de acero paralela al eje longitudinal de un elemento estructural de hormigón armado, o paralela a la superficie horizontal del hormigón, encargada de absorber los esfuerzos producidos por las cargas y las fuerzas aplicadas.

Anclaje Según la norma covenin 1753-06: proyectos y construcción de obras en concreto estructural tenemos que es:  A-) Longitud del refuerzo o de un anclaje mecánico, o de un gancho o de una combinación de los mismos, necesaria para la trasmitir las tensiones de la barra a la masa de concreto. B-) Elementos de acero colocado antes del vaciado de concreto o en concreto endurecido para transferir las cargas aplicadas. Se consideran anclajes: pernos con cabeza, pernos con ganchos, espárragos con cabeza, entre otros

Anclaje del acero de refuerzo longitudinal Longitud de anclaje para barras ba rras traccionadas La longitud de anclaje mediante gancho estándar Ldh para barras con resaltes en tracción, se calculará con la ecuación (12-8), usando los factores de modificación aplicables. En todo caso λdh Ldh no será menor que 8db ni 15 cm.

(√ ) 

TABLA 12.4 FACTOR DE MODIFICACIÓN λdh PARA LA LONGITUD DE  ANCLAJE Ldh BARRAS CON GANCHOS ESTANDAR 1. Barra No. 11 (36M) y menores con ganchos Recubrimiento lateral del gancho no menor de 6.0 cm, y recubrimiento de la extensión del gancho de 90° recubrimiento no menor de 5 cm. 2. Barras No. 11 (36M) y menores con ganchos de 90° i) En la longitud de anclaje, Ldh, se disponen ligaduras o estribos con separación no mayor que tres veces el diámetro de la barra longitudinal. La

Factor de modificación

0,70



separación entre la cara externa del gancho y el centro de la ligadura o estribo adyacente no será mayor que dos veces el diámetro de la barra longitudinal. ii) En la extensión del gancho, incluyendo el doblez, se colocan ligaduras o estribos con separación no mayor que tres veces el diámetro de la barra. La separación entre la cara externa de la barra y el centro de la ligadura o estribo no será mayor que dos veces el diámetro de la barra longitudinal. 3. Barras No.11 (36M) y menores con ganchos de 180° En la longitud de anclaje, Ldh, se disponen ligaduras o estribos con separación no mayor que tres veces el diámetro de la barra longitudinal. 4. El área del acero de refuerzo excede los requeridos por el análisis, excepto cuando el anclaje o el desarrollo de fy sea específicamente requerido o en estructuras sismorresistentes con ND2 o ND3.

0,80

    

Anclajes mecánicos Como anclaje podrá utilizarse cualquier dispositivo mecánico capaz de desarrollar las resistencias de los aceros de refuerzo sin dañar el concreto. El ingeniero estructural debe incluir en la memoria descriptiva del proyecto, los criterios en que basó su escogencia del dispositivo recomendado. El fabricante del dispositivo está obligado a entregar al ingeniero estructural la información necesaria y suficiente para el proyecto y las indicaciones y contraindicaciones para el uso y la aplicación del dispositivo resultados de los ensayos que demuestren la idoneidad de dichos dispositivos mecánicos. La longitud de transferencia del acero de refuerzo puede estar constituida por la combinación de un anclaje mecánico más la longitud adicional comprendida entre la sección crítica y el anclaje.

Longitud de anclaje en el extremo discontinuo del miembro

En las barras ancladas mediante ganchos en los extremos discontinuos de los miembros, y cuyos recubrimientos, tanto lateral como superior e inferior, sean menores que 6 cm, los ganchos de estas barras se confinarán mediante estribos cerrados o ligaduras con separación menor de 3db, a lo largo de la longitud de anclaje. El primer estribo encerrará la porción doblada del gancho, dentro de 2db del extremo de la curva, donde db es el diámetro de la barra con gancho. En las barras comprimidas los ganchos no se considerarán efectivos para la longitud de transferencia del acero de refuerzo. Para satisfacer el detallado de los Niveles de Diseño ND3 y ND2, se utilizarán ganchos en barras solicitadas tanto en tracción como en compresión.

Vigas- pared Los aceros de refuerzo a tracción por momentos positivos en las vigas pared simplemente apoyados se anclarán de forma tal que en la cara de los apoyos desarrollen su resistencia cedente especificada, fy en tracción En los apoyos interiores, los aceros de refuerzo por tracción de momentos positivos serán continuos o se solaparán con los aceros de las luces adyacentes. Los aceros de refuerzo por momentos negativos serán continuos con los aceros de refuerzo de las luces adyacentes.

Longitud de desarrollo Según la norma covenin 1753-06: proyectos y construcción de obras en concreto estructural tenemos que longitud de desarrollo o longitud de transferencia es la longitud de acero de refuerzo embebido en el concreto, requerida en el diseño del refuerzo en una sección critica. Anteriormente designada longitud de desarrollo.

Longitud de transferencia del acero de refuerzo En cualquier sección de los miembros de concreto reforzado, la tracción o compresión en el acero de refuerzo se transferirá a cada lado de dicha sección mediante prolongación del refuerzo o su anclaje mediante ganchos o dispositivos mecánicos, o una combinación de ambos. Los ganchos no se considerarán efectivos para transferir compresión.

Acero de refuerzo en tracción La longitud de transferencia de la tensión de diseño, Ld, en términos del diámetro de la barra con resaltes o del alambre con resaltes de las mallas electrosoldadas solicitadas a tracción, se calculará con la ecuación general (12-1)

       

(12.1)

Con las siguientes limitaciones:

αβ˂1.7

  

El índice del acero de refuerzo transversal Ktr, se calculará con la ecuación (12-2), pero de manera simplificada se permitirá usar el valor de Ktr = 0, aún cuando esté presente el acero de refuerzo transversal.

   

(12.2)

En las ecuaciones (12.1) y (12.2):  Atr = Área total del acero de refuerzo transversal contenido en una sección de concreto que está dentro de la separación s y que atraviesa el plano potencial de falla del acero de transferencia, en cm2. cd = El menor valor entre el recubrimiento y la separación del acero de refuerzo; véase la Tabla 12.2.1b n = Número de barras o alambres que transfiere sus tensiones.

α, β, γ, λ = Factores de modificación de la longitud de transferencia . TABLA 12.2.1a LONGITUDES DE TRANSFERENCIA DE TENSIONES REQUISITOS BARRAS CON RESALTES La separación libre entre las barras ancladas en el concreto o empalmadas no será menor que la obtenida al Formula (12.3) aplicar uno de los dos grupos de condiciones siguientes: a. El mayor diámetro de la barra, db; el recubrimiento de protección pero no menor al diámetro de la barra; o la separación entre los estribos o ligaduras dispuestos en la longitud de transferencia Ld, y que cumplen con los requisitos mínimos especificados en esta Norma. b. Mayor que 2 db; el recubrimiento de protección pero no menor al diámetro de la barra db Cuando no se cumplan los requisitos Formula (12.4): precedentes

    

    

En las ecuaciones (12-3) y (12-4), se ignora el factor del tamaño de las barras, γ, y debe cumplirse con la condición : α β < 1,7

TABLA 12.2.1b FACTORES DE MODIFICACIÓN DE LA LONGITUD DE TRANSFERENCIA DE TENSIONES FACTOR DE MODIFICACIÓN Factor de ubicación del refuerzo, α. Barras horizontales colocadas de tal manera que por debajo de la longitud de transferencia o de empalme se asegure el vaciado de 30 cm o más de concreto fresco. Para los otros casos. Factor de recubrimiento del refuerzo, β. Barras recubiertos de material epóxico con recubrimiento de concreto no menor que 3db o la separación libre menor que 6db

MULTIPLICADOR

α = 1,3

α = 1,0

β = 1,5

Otras barras recubiertos de material epóxico.

β = 2,0

Barras no recubiertas

β = 1,0

Factor del tamaño de la barra con resalto, γ Barras No. 6 ( 20M ) o menores.

γ = 0,8

Barras No. 7 y mayores.

γ = 1,0

Factor por el peso del concreto, λ a. Concreto con agregado de peso normal

λ = 1,0

b. Concreto con agregado liviano

λ = 1,3

Cuando se especifica Fct Separación o recubrimiento, cd

λ = 1,8 √Fc f′ / Fct ≥ 1,0 El menor valor entre: 1. La distancia del centro de la barra a la superficie más cercana del concreto, cd; 2. La mitad de la separación centro a centro de las barras

que se anclan, s.  Acero de refuerzo en un miembro a flexión Este multiplicador no se aplicará a la longitud de transferencia, cuando para desarrollar la tensión cedente fy se requiera longitud de transferencia o de anclaje, o cuando se trate del acero de refuerzo en estructuras con Nivel de Diseño ND2 o ND3

      

Longitud de transferencia de tensión en grupo de barras La longitud de transferencia de las barras individuales de un grupo, solicitadas a tracción o a compresión, será la de una barra individual incrementada en: 15% para grupos de dos barras, 20% para grupos de 3 barras y 33% para grupos de hasta 4 barras en el Nivel de Diseño ND1.

Mallas de alambres con resaltes electrosoldados La longitud de transferencia Ld, de las mallas de alambres con resaltes electrosoldados, medida desde la sección crítica hasta el extremo del alambre, se calculará como el producto de la longitud de transferencia Ld multiplicada por el factor de modificación λ aplicable, según se establece en l a Sección 12.2.1. Se permitirá reducir la longitud de transferencia cuando el acero colocado es mayor que el requerido. Para mallas de alambres con resaltes electrosoldados, con un alambre transversal como mínimo dentro de la longitud de transferencia y a menos de 5 cm del punto de la sección crítica, el factor de modificación para la longitud de transferencia de las mallas de alambres electrosoldados, λ, será el mayor valor entre: (fy – 2460) / fy ≤ 1,0 y 5db /sw ≤ 1,0 Para mallas de alambres con resaltes electrosoldados, sin alambres transversales dentro de la longitud de transferencia o con un alambre a menos de 5 cm de la sección crítica, el factor de modificación de mallas electrosoldadas λ será tomado como 1,0 y la longitud de transferencia se determinará como si se tratase de un alambre con resalto. También se permitirá tomar el factor de recubri miento β=1,0 para alambres con recubrimiento epóxico.

Mallas de alambres lisos electrosoldados Cuando excepcionalmente se permita el uso de mallas de alambres lisos, la tensión cedente para las mallas de alambres lisos electrosoldados se considerará transmitida mediante una franja que incluya dos alambres transversales, con el más cercano a no menos de 5 cm de la sección crítica. Sin embargo, la longitud de transferencia Ld medida desde la sección crítica al alambre transversal más alejado no será menor que:

   √  (12.5) Con el valor de λ dado en la Tabla 12.2.1b Ld no será menor de 15 cm, excepto cuando el acero de refuerzo colocado es mayor que el requerido

EMPALMES DEL ACERO DE REFUERZO LONGITUDINAL Los empalmes se indicarán en los planos y especificaciones del proyecto estructural. Los miembros de los pórticos que forman parte del sistema resistente a sismos. En la obra, los empalmes deben localizarse únicamente donde y como lo indiquen los planos y especificaciones del proyecto, y sólo se modificarán cuando lo autorice por escrito el Ingeniero Estructural responsable del proyecto. Los empalmes se realizarán por solape, acción mecánica o soldadura, como se especifica a continuación: a. Empalmes por solape Los empalmes del acero de refuerzo deben diseñarse de acuerdo con los requisitos del presente Artículo y la Sección 18.2.3. No se empalmarán por solape barras mayores que No. 11 (36M) excepto cuando lo indique la Subsección 12.3.2.1 o se utilicen empalmes por acción mecánica. En los miembros solicitados por flexión, las barras empalmadas por solapes que no estén en contacto, no deben separarse transversalmente más de 1/5 de la longitud de solape requerida, ni más de 15 cm. En los grupos de barras, los solapes se basarán en la longitud de los empalmes por solape requeridas para las barras individuales del grupo, incrementando la longitud de acuerdo con la Subsección 12.2.1.1. Los empalmes por solape de las barras individuales no deben coincidir en el mismo lugar. b. Empalmes por acción mecánica

Los empalmes por acción mecánica cumplirán las restricciones impuestas en la Sección 18.2.3 y serán clasificados como Tipo 1 y Tipo 2, de la forma siguiente: 1. Empalmes Tipo 1. Es todo empalme que por acción mecánica desarrolle, tanto en tracción como en compresión, al menos el 125 por ciento de la tensión cedente fy de la barra, de conformidad con los requisitos de la Sección 3.6.1. 2. Empalmes Tipo 2. Son empalmes por acción mecánica que desarrollen la resistencia a tracción especificada de la barra empalmada. c. Empalmes por soldadura Con las excepciones indicadas en esta Norma, todas las soldaduras cumplirán con la Norma ANSI/AWS D1.4. No se permite soldar al acero de refuerzo longitudinal requerido por diseño, estribos, ligaduras, insertos u otros elementos similares. Los empalmes por soldadura realizados a temperatura ambiente en los aceros de refuerzo de calidad W especificados en la Norma Venezolana 316, y que deban resistir las acciones sísmicas además deben cumplir con los requisitos de este Capítulo, no podrán quedar ubicados a una distancia menor o igual que dos veces la altura del miembro medida de la cara de la viga o columna ni estar ubicadas en secciones donde es probable que la cedencia del acero de refuerzo ocurra como resultado de deformaciones inelásticas.

Empalmes solicitados por tracción Barras y alambres con resaltes La longitud mínima de empalme por solape en tracción será conforme a los requisitos de empalmes Clases A o B, definidos en la Tabla 12.3.1. Empalme Clase A, 1,0 Ld > 30 cm. Empalme Clase B, 1,3 Ld > 30 cm. Ld es la longitud de transferencia a tracción requerida para desarrollar la resistencia cedente especificada fy, según el Artículo 12.2 y sin aplicar el factor de modificación por exceso de acero, como se especifica en la Tabla 12.2.1b. La longitud de empalme por solape de barras y alambres con resaltes de las mallas electrosoldadas solicitado por tracción, se hará de acuerdo con la Tabla 12.3.1.

TABLA 12.3.1 CLASIFICACIÓN DE LOS EMPALMES POR SOLAPE EN BARRAS Y ALAMBRES CON RESALTES SOLICITADOS A TRACCIÓN

Empalme Clase A En la ubicación del solape  As colocado ≥ 2 As requerido  As empalmado ≤ 50 %

Empalme Clase B Todas las demás condiciones

Cuando el área del acero de refuerzo en el empalme mecánico o soldado sea menor que dos veces la requerida por el análisis estructural, desarrollarán en tracción o compresión al menos 1,25 veces la resistencia cedente especificada, fy, de la barra. Los empalmes mecánicos o soldados que no satisfagan este requisito, se permitirán sólo para el Nivel de Diseño ND1 con barras No. 5 (16M) y menores cuando cumplen con los siguientes requisitos: a. Los empalmes están escalonados y separados entre sí, al menos 60 cm. b. Al calcular las fuerzas en tracción que pueden desarrollarse en cada sección, la tensión del refuerzo empalmado es igual a la resistencia especificada del empalme, pero no mayor que fy. Las tensiones en los refuerzos no empalmados serán fy veces la relación: menor longitud embebida existente, dividida entre el valor Ld necesario para desarrollar la tensión cedente fy. c. La fuerza total a tracción que puede ser desarrollada en cada sección es: i) al menos dos veces la requerida por análisis; y ii) al menos 1400 kgf/cm² multiplicado por el área total del refuerzo proporcionado.

Miembros de amarre o tirantes en tracción Los empalmes por solapes en los miembros de amarre en tracción o tirantes serán hechos por medio de conexiones mecánicas o soldadas capaces de desarrollar al menos 1,25fy de la barra. Los empalmes en las barras adyacentes estarán desplazados al menos 75 cm.

Mallas electrosoldadas de alambres con resaltes La longitud mínima de solape para empalmes por solapes de mallas electrosoldadas de alambres con resaltes, medida entre los extremos de cada hoja de malla, será mayor que 1,3Ld pero no menor que 20 cm y el solape medido entre los alambres transversales más alejados de cada hoja de malla será mayor que 5 cm. De acuerdo con la Subsección 12.2.1.2, la longitud de transferencia para la resistencia cedente especificada fy es Ld. Se consideran los siguientes casos especiales: a. Empalmes por solapes de mallas electrosoldadas de alambres con resaltes, sin alambre transversal dentro de la longitud de empalme se determinarán de manera similar a los alambres con resaltes.

b. Cuando cualquier alambre liso esté presente en la malla de alambres electrosoldados en la dirección del empalme por solape o cuando el alambre con resalto deba empalmarse con una alambre liso. El empalme por solape se hará de acuerdo con la Subsección 12.3.1.4.

Malla electrosoldada de alambres lisos La longitud mínima del solape para empalmes por solape de mallas de alambres lisos electrosoldados depende de la cuantía de acero en la zona de solape, según los siguientes casos: a. El área del acero de refuerzo colocado es menor a dos veces al requerido por análisis en la zona de empalme. b. El área del acero de refuerzo colocado es al menos el doble del requerido por análisis en la zona de empalme. La longitud del solape medida entre los alambres transversales más alejados de cada hoja de malla, será mayor que una separación de estos alambres más 5 cm, pero no menor que 1,5 Ld ni 15 cm, siendo Ld la longitud de desarrollo para la resistencia cedente especificada, fy, como se ha definido en la Subsección 12.2.1.3

Empalme por solape de barras con resaltes solicitadas a compresión Barras con resaltes La longitud de empalme por solape de las barras comprimidas no será menor que: a. Para acero de refuerzo con fy ≤ 4200 kgf/cm2 : 7,14 x 10-3 fy db Para acero de refuerzo con fy > 4200 kgf/cm2: (0,013 fy - 24) db b. 30 cm. Cuando excepcionalmente se justifique el uso de concretos con cf′ < 210 kgf/cm2, la longitud de empalme se incrementará en un tercio. Cuando en una sección empalman barras comprimidas de diferentes diámetros por solape, la longitud de empalme será la longitud de transferencia de la barra de mayor diámetro, o la longitud de empalme de la barra de menor diámetro. Las barras No. 14 (45M) y No. 18 (55M), se podrán empalmar por solape con barras No. 11 (36M) hasta barras No. 8 (25M).

Empalmes mecánicos o soldados Los empalmes mecánicos y soldados en compresión desarrollarán al menos 1,25 veces la resistencia cedente especificada, fy, de la barra.

Empalmes en apoyos extremos

En las barras que únicamente se requieren por compresión, ésta se podrá transmitir por apoyo directo en los cortes en ángulo recto, mantenidos en contacto concéntrico por medio de un dispositivo adecuado. Los extremos de las barras deben terminar en superficies planas que formen un ángulo recto con sus ejes dentro de una tolerancia de ±5°, y se dispondrán dentro de una tolerancia de ±3° respecto al plano del contacto después de ensamblarse. Solamente se permitirán empalmes en los apoyos extremos de los miembros con reforzados transversalmente con zunchos, ligaduras o estribos.

Requisitos especiales para empalmes de columnas  A menos que los requisitos del Capítulo 18 sean más exigentes, en las columnas se podrán utilizar como empalmes, los siguientes: empalmes por solapes; empalmes mecánicos o empalmes soldados; empalmes en los apoyos de extremos. Los empalmes por solape en columnas especificados en la Tabla 12.3.2.4 deben diseñarse para resistir todas las combinaciones de cargas empleadas en el proyecto de la columna.

TABLA 12.3.2.4 EMPALMES POR SOLAPE EN COLUMNAS Localización de la sección de la columna en el diagrama N-M Todas las barras de la sección están comprimidas

Requisitos para los empalmes en cualquier sección de la columna Se usarán los empalmes en compresión de la Subsección 12.3.2.1 modificados por el siguiente factor de minoración de la longitud de empalme: a. En columnas comprimidas reforzadas transversalmente con ligaduras, donde éstas tengan un área efectiva mayor o igual que 0,0015 h s en toda la longitud del empalme por solape, la longitud del empalme se podrá multiplicar por 0,85 pero no será menor de 30 cm. La rama de la ligadura perpendicular a la dimensión h, se usará en la determinación del área efectiva; s, es la separación del refuerzo transversal medida a lo largo del eje longitudinal del miembro en cm. a. En columnas zunchadas

Barras en el lado traccionado de la sección

fs ≤ 0,5 fy

comprimidas, la longitud del empalme por solape de las barras dentro del refuerzo helicoidal podrá multiplicarse por 0,75 pero la longitud de empalme no será menor de 30 cm. a. Cuando más de la mitad del total de las barras longitudinales de la columna están empalmadas en la misma localización de la sección: Empalmes por solapes serán: Clase B (1) b. Menos de la mitad del total de las barras longitudinales no están empalmadas y, además los empalmes por solapes para barras alternadas estén escalonados a una longitud mayor o igual a la longitud de transferencia Ld.

fs > 0,5 fy

Empalmes por solapes serán Clase A (1) Empalmes por solapes serán Clase B (1)

Los empalmes mecánicos o soldados en columnas serán capaces de desarrollar 1,25 veces la resistencia cedente especificada, fy, de la barra. Las barras empalmadas en los apoyos extremos de las columnas, que cumplan con la Subsección 12.3.2.3, podrán usarse como barras en las columnas comprimidas siempre que los empalmes estén escalonados o se coloquen barras adicionales en las zonas de empalmes. Las barras continuas en cada cara de la columna, tendrán una resistencia a la tracción basada en la resistencia cedente especificada fy, mayor que 0,25fy veces el área del acero de refuerzo vertical en esa cara. CORTE El diseño de los miembros solicitados por fuerza cortante debe satisfacer la condición:

φVn ≥ Vu (11 -1)

Donde Vu es la fuerza cortante mayorada en la sección considerada y Vn es la resistencia teórica al corte calculada según la siguiente ecuación: Vn = Vc + Vs (11-2) La resistencia teórica al corte Vn, considerará el efecto de cualquier abertura existente en los miembros. En el Artículo 11.3 y la Sección 11.9.2. se especifica la resistencia teórica por corte asignada al concreto Vc, en este Capítulo el valor de vc = cf′ no excederá de 26 kgf/cm², excepto en el cálculo de Vc, para vigas y nervios de concreto reforzado, siempre y cuando se coloque en el alma el refuerzo transversal conforme con el Artículo 11.4 y la Sección 11.5.3.2. La resistencia teórica al corte, asignada al acero de refuerzo Vs, se especifica en el Artículo 11.4. La resistencia al corte Vs, no se tomará mayor que 2,12 c f′ bw  d. La fuerza cortante máxima mayorada Vu, que actúa en los apoyos se calculará de acuerdo con este Capítulo, cuando se cumplen las siguientes condiciones: a. La reacción del apoyo, en la dirección del corte actuante, produce compresión en las zonas extremas del miembro. b. Las cargas están aplicadas en o cerca de la parte superior del miembro. c. No hay cargas concentradas entre la cara del apoyo y la posición de la sección crítica definida a continuación en el acápite d. d. Cuando la reacción en la dirección de la fuerza cortante produce compresión en las zonas extremas de un miembro, las secciones ubicadas a menos de una distancia d, medida desde la cara del apoyo, se diseñará para la fuerza cortante Vu calculada a la distancia d. 11.3 RESISTENCIA DEL CONCRETO AL CORTE La resistencia teórica al corte asignada al concreto con agregados de peso normal, Vc, en estructuras con Nivel de Diseño ND1, se calculará con las ecuaciones de la Tabla 11.3. En estructuras con Nivel de Diseño ND2 se calculará según las Secciones 18.7.5 y 18.8.6 y para el Nivel de Diseño ND3, según las Secciones 18.3.5 y 18.4.6 Siempre que sea aplicable, al determinar Vc se considerarán los efectos de las tracciones axiales debidas a la fluencia y a la retracción en los miembros restringidos. En los miembros de altura variable también pueden incluirse los efectos de las tensiones de compresión inclinadas debido a la flexión. En los miembros de sección circular, Vc se calculará suponiendo que el área es el producto del diámetro por la altura efectiva de la sección de concreto. Dicha altura efectiva podrá tomarse como el 80 por ciento del diámetro de la sección de concreto.

TABLA 11.3 RESISTENCIA TEÓRICA AL CORTE DE CONCRETO CON AGREGADOS DE PESO NORMAL EN ESTRUCTURAS CON NIVEL DE DISEÑO ND1 Solicitación Flexión

Formula simplificada Fórmula ( 11-3) :

Vc = 0,53 c f′ bw d

Flexión y fuerza axial de compresión

  (  )

Formula completa Fórmula (11-5) :

 (     )  ≤0.93√f’cbwd

En la ecuación (11-5),Vu d/Mu ≤1.0

  

Cuando Mm es positivo aplica la Fórmula (11-6):

 (     )

Flexión y fuerza axial de Vc = 0 tracción El acero de refuerzo se diseñará para que resista la totalidad de la fuerza cortante.

≤0.93√f’c bwd√1+0.028 Nu/A Fórmula (11-8) :

   (   )  

Mu: es el momento mayorado que ocurre simultáneamente con Vu en la sección considerada. Nu/A: se expresa en kgf/cm2, positiva para compresión y negativa para tracción. La Tabla 11.3 es válida para concretos con agregados livianos dosificados según el Capítulo 5, cuando se cumplen las condiciones que se enuncian a continuación:

a. Cuando se especifica Fct : Se reemplaza √f′ c por 0,56 Fct y se verificará que 0,56 Fct ≤ 0,265 √f′ c b. Cuando no está especificado Fct : 1. Para concretos totalmente livianos, se multiplicarán los valores de √f′ c por 0,75. 2. Para concretos livianos con arena, se multiplicarán los valores de √f′ c por 0,85.

3. En los casos de reemplazo parcial de arena, se puede interpolar linealmente entre los dos factores de minoración anteriormente indicados. Las sustituciones indicadas en a. y b. para calcular la resistencia teórica al corte de concreto con agregado liviano, no son aplicables en las ecuaciones (11-21) y (11-22) de la Sección 11.5.2 ni tampoco en las de la Sección 11.9.1.

RESISTENCIA DEL ACERO DE REFUERZO AL CORTE Tipos de refuerzo por corte El acero de refuerzo por corte puede consistir en: a. Estribos perpendiculares al eje del miembro o estribos que formen un ángulo de 450 o más con el acero de refuerzo longitudinal en tracción. b. Mallas de alambres electrosoldados, con alambres colocados perpendicularmente al eje del miembro. c. Zunchos o ligaduras. d. Barras de refuerzo longitudinal con dobleces que forman un ángulo de 300 o más con los restantes aceros de refuerzo longitudinales en tracción. e. Combinaciones de estribos y aceros de refuerzo longitudinales dobladas. Los estribos y las otras barras o alambres que se utilicen como acero de refuerzo por corte abarcarán toda la altura útil d, medida desde la fibra extrema comprimida, y se anclarán en ambos extremos de acuerdo con el  Artículo 12.4 para desarrollar la tensión cedente de diseño del acero de refuerzo. En los miembros que formen parte del sistema resistente a sismos se colocará acero de refuerzo por corte en toda su longitud, según se especifica en el Capítulo 18. Cuando se use más de un tipo de refuerzo por corte en una misma zona del miembro, la resistencia al corte Vs será la suma de los valores Vs correspondientes a cada tipo.

Resistencia del acero de refuerzo por corte o torsión La resistencia cedente especificada del acero de refuerzo en los miembros solicitados por corte o torsión, no excederá de 4200 kgf/cm2, y en las mallas de alambres electrosoldados la resistencia cedente especificada no excederá de 5600 kgf/cm2.

Diseño del acero de refuerzo por corte

Se diseñará el acero de refuerzo por corte cuando Vu > 0,5 φVc, excepto en  los siguientes casos: losas o placas; zapatas de fundación; sistemas de piso nervados definidos en el Artículo 8.10; y las vigas vaciadas conjuntamente con las losas,

cuando sus alturas no exceden la mitad de la anchura del alma, ni 25 cm, ni 2,5 veces el espesor del ala de la viga. Para el Nivel de Diseño ND1, la cantidad y separación del acero de refuerzo por corte, omitiendo la torsión, será la especificada en la Tabla 11.4. Para los Niveles de Diseño ND2 o ND3 regirán las disposiciones del Capítulo 18. Los estribos inclinados y los aceros de refuerzo longitudinales doblados, se separarán de tal modo que cada línea a 45o que se extienda hacia la reacción desde la mitad de la altura útil del miembro, 0,5d, hasta el acero de refuerzo longitudinal de tracción, sea interceptada al menos por un acero de refuerzo por corte. Las ligaduras o zunchos usadas como acero de refuerzo por corte en secciones circulares, también se calcularán con la ecuación (11-10), donde d es la altura efectiva, definida en el  Artículo 11.3, y Av será igual a dos veces el área de las ligaduras circulares o espirales separados a una distancia s, y fy es la resistencia especificada cedente de las ligaduras o zunchos. En las barras longitudinales dobladas, (casos c de la Tabla 11.4) solamente se considerarán efectivas como aceros de refuerzo por corte las ¾ partes centrales de la porción inclinada.

Adherencia La adherencia hormigón-acero es el fenómeno básico sobre el que descansa el funcionamiento del hormigón armado como material estructural. Si no existiese adherencia, las barras serían incapaces de tomar el menor esfuerzo de tracción, ya que el acero deslizaría sin encontrar resistencia en toda su longitud y no acompañaría al hormigón en sus deformaciones, con lo que, al fisurarse éste, sobrevendría bruscamente la rotura. Por el contrario, radas a la adherencia son capaces las armaduras de trabajar, inicialmente, a la vez que el hormigón; después cuando éste se fisura, lo hace de forma más o menos regularmente distribuida a lo largo de la pieza, en virtud de la adherencia; Y la adherencia permite que el acero tome los esfuerzos de tracción, manteniendo la unión entre los dos materiales en las zonas entre fisuras. La adherencia cumple fundamentalmente dos objetivos: asegurar el anclaje de las barras y transmitir las tensiones tangentes periféricas que aparecen en la armadura principal como consecuencias de las variaciones de su tensión longitudinal. El fenómeno de adherencia está originado por dos tipos de causas, unas de naturaleza física (o físico-química) y otras de naturaleza mecánica.

Las primeras provocan la adhesión del acero con el hormigón, a través de fuerzas capilares y moleculares desarrolladas en la interfaz; es como si el acero absorbiese pasta cementante, ayudado por el efecto de la retracción. Las segundas mucho más importantes, están constituidas por la resistencia al deslizamiento debida a la penetración de pasta de cemento en las irregularidades de la superficie de las barras. Esta causa de origen mecánico, que puede denominarse rozamiento, es la que produce la mayor parte de la adherencia en las barras lisas (hoy día prácticamente en desuso) y varía apreciablemente con el estado de su superficie. En el caso de barras corrugadas, a este rozamiento se añade el efecto de acuña miento del hormigón entre los resaltos, de primordial importancia (figura 9.1).

Figura 9.1 Efecto de acuña miento del hormigón entre corrugas. En resumen, el mecanismo de la adherencia puede asignarse a tres causas: adhesión, rozamiento (tensiones tangentes en el hormigón) y acuña miento (de las corrugas). De estas tres causas, la adhesión queda anulada cuando el deslizamiento de la barra alcanza una cierta magnitud. Por su parte, el rozamiento comienza a actuar cuando la tensión alcanza un cierto valor; y a él se añade el acuña miento, no siendo posible separar ambos efectos.

Bibliografía http://www.funvisis.gob.ve/archivos/pdf/normas/norma_dise%C3%B1o_concreto_v igente/Covenin%2017532006%20Proyecto%20Construccion%20Obras%20Concreto%20Estructural.pdf  http://www.elconstructorcivil.com/2012/02/adherencia-entre-el-hormigon-y-elacero.html