aritmetica y algebra parte 1- 3000.docx
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Aritmética y algebra (1 parte) EJERCICIOS 1. Si representa al producto de 189.268.354 por una diezmilésima, entonces: I. La suma de las ciras pares de , es una decena. II. La suma de las ciras de orden impar de, es di!isi"le entre 8 unidades. III. #l e$ceso de la suma de las ciras pares so"re la suma de las ciras impares de , es 6 unidades. I%. pertenece a la se&undo clase. 'e las a(rmaciones, la cantidad de opciones alsas es o son: a) *na
d) +odas
") 'os c) +res
e) in&una
2. #l residuo por deecto e$cede en tres unidades al n-mero −6
10
( log
0,04
(( )
125 − log8 √ 32 −log1000 0,001 )
1 −1
21
83
÷ 2 −√ 2 3
−1
−√ 2 + 4
−4
( √4 3 )
,
el
di!isor
es
el
n-mero
) . Si la suma de los cocientes por deectos por
√
e$ceso es i&ual al di!isor, entonces el di!idendo es: I. *n n-mero m-ltiplo de 13 II. *n n-mero /ue tiene dos di!isores compuestos III. *n n-mero, cua suma de todos sus di!isores es 42 I%. *n n-mero, cuo !alor relati!o de la cira correspondiente al se&undo orden 2 unidades de primer orden. 'e las a(rmaciones anteriores, se deduce /ue es o son !erdaderas: a) I I% d) S0lo el I ") I II
e) I III
c) S0lo el I% 3. 'e las si&uientes a(rmaciones: I. Si 1 , entonces
[
−1
m m ; 22 m−1 y ( 5 −m ) −( 2−m ) 2
0
]
, representan tres n-meros
naturales consecuti!os en ese orden. 0 a a II. −( 1 −2 ) =( 1 −2 )
n n n III. La propiedad ( a . b ) = a .b , s0lo es !lida, si es un n-mero natural no
nulo.
I%.
a .b
2
=2
a
.2
b
%. Si son primos entre s, con 1 e)
n+1 4
9. ;l repartir un n-mero en orma directamente proporcional a tres n-meros primos entre s, se o"tienen las partes si&uientes: 2,1.8 1.8. La suma de los tres n-meros primos es: a) 8
d) 1
") 11
e) 15
c) 9 1. ;l eectuar
( log16 256 ) 4 . ( log3 243 )3 −1.750 ÷
{
}
1 10 450 + log10 × 5 −25 × 100 ÷ 10 2
, Se o"tiene:
I. 5 millares de milésima. II. *na racci0n decimal e$acta. III. *n n-mero /ue es m-ltiplo de cinco. I%. *n n-mero /ue es di!isi"le por tres.
'e las a(rmaciones anteriores se deduce /ue: a) I III son !erdaderos ") S0lo II es alsa c) S0lo I% es alsa d) III I% son !erdaderas e) II, III I% son alsas 11. #n un sal0n de clases, antes del recreo el n-mero de om"res es al n-mero de mu=eres como 9 es a 5. Si después del recreo, a 8 om"res 4 mu=eres menos, con lo cual la raz0n de om"res a mu=eres es ?4, entonces 7untas mu=eres a"a antes del recreo a) 2 d) 12 ") 32
e) 46
c) 16 12. Se a(rma /ue las cuatro centésimas de los ?12 del 96 @ de un capital es el mismo /ue: I. #l 2,24 @ del capital II. III.
224 10.000
2
24 100
@ del capital @ del capital
'e estas a(rmaciones son !lidas s0lo: a) S0lo el I
d) I II
") S0lo el II c) S0lo el III
e) I III ) II III
13. Aara pintar la acada de una casa de 25 2, se an empleado 8 personas, /ue demoraron 3 das de 5 s de tra"a=o. 7untas s de tra"a=o diarias a"r /ue aumentar para /ué 16 personas 5 @ menos "iles respecto de los primeros pinten una acada de 42 en 2 das a) s
d) 5 s
") 8 s c) 12 s
e) 9 s
14. 'e las si&uientes proposiciones: log x + 5 =log −x −13
I. Si II. Si III. Si
2
(
)
2
(
log 5 49 =2log 5 (− x ) log 1 ( − x −5 ) =−2 4
) , entonces 2 < 2 d) 2 e) 2< 2
[
( m + n )2− x 2 m2 − x2 + n 2−2 mn m 21. ;l simpli(car ( m+ x )2−n 2 × n2+ mn−mx ÷ m− n− x
a)
c) −−
") −
d) 1
]
−1
se o"tiene: e)
22. 'e las si&uientes i&ualdades: I. 2+2 (+)2 II. >52=2>10>25 III.E −) 2 (−) (−) 3 3 3 I%. √ a +b =+
Se deduce /ue es Eson) alsaEs): a) *na
c) +res
") 'os
d) +odas
23. ;l despe=ar de la ecuaci0n a) 3 ")1 − 1 −a
e) in&una
4 7 y −a a− y 3 y 1 3 + = − 1 −a 1 a 1− a ( 1− a ) 2
se o"tiene:
c)
a
d)1 +
e)
a−1 3a
24. *na persona compro cierto n-mero de li"ros por Fs 42.. Si u"iera comprado 2 li"ros menos por la misma suma de dinero, cada li"ro u"iera costado Fs ms. La cantidad de li"ros /ue compr0 ue: a) 1
c) 14
e) 12
") 11
d) 13
25. La dierencia de dos n-meros es i&ual a 2. Los 3?5 del maor sumados a los 2?3 del menor es i&ual a 5?2 de dica dierencia. La suma de dicos n-meros, es: a) 5
c) 4−>11"121 7ul es el cociente a) =2H 2−+ ") −1 −H 2−+ 2−>1 c) = 2) /1> 2 /
1 2 3 3 I%. ( √ a ) =√ √a
%.
2
2
0
2 =2
Son alsas: a) I, II I%
d) I, III %
") I, II III
e) I III
c) I, III I% −1
63. ;l aplicar el lo& en "ase a la i&ualdad ( x ∙ y ) a) ")
=√ ( x / y ) n
el !alor de , es:
1+ log x y 1 −log x y logx y −1 log x y + 1
c) 1)2>0) ") E2+2>10) c) E)2>)210) e) E2+21 >1,
la raz0n . Kallar el primer término.
a) >1 ") 32 es di!isor de 3>8 ") 3>8 es di!isi"le por 32 es di!isor de >2 d) + es di!isor de 3−3 e) 2) >( >2) + c) (+ +) (>2) (>3) d) (>2) > (>3) e) (> 2) >( >3) + 165. Darca la opci0n alsa: am bm 0 a b m a) ( x y z ) = y z
") ( x y
z
( ) a
c)
−1
x y z
b m
)
m
=
bm
x z m y
b 0
1
2 2 2 d) ( x + y ) = x + 2 xy + y
2 2 0 2 2 e) ( x + y ) = x + y
2
2
2
m m −n − n m+ n m −n n + n m
166. ;l simpli(car
se o"tiene:
a)
c)
") −
d) −
16. ;l simpli(car la e$presi0n
e)
( a 2 + 3 a )2 2
9− a
×
27 −a
3
4
÷
a −9 a
( a + 3 )2−3 a ( a 2−3 a )2 se o"tiene:
a) 2 ( 2 es i&ual a 5. d) Si 2>2 entonces 8 es i&ual a 643. #ntonces podemos concluir /ue: a) +odas son !erdaderas ") ;penas una es alsa c) 'os son alsas d) ;penas una es !erdadera e) +odas son alsas 169. Si a) 1
√ √ x
1− x
+
1− x x
2
entonces 2 es i&ual a: c)
1 −2 x + 2 x 2 x −x
2
")
1 2 x− x
d)
1− x+ x
x− x
2
2
2
e)
1+2 x 2 x− x
E#A$E% 'E E+A&,ACI-% "OR$AI+A 'E ARI$ICA A&.E/RA 1. *na persona tiene 3 propiedades, la super(cie de la primera es los 3?5 de la se&unda ésta los 5?8 de la tercera. Siendo ,2 a la super(cie de la tercera. 7untos reci"ir esta persona si los !ende todas en 3,2 el a) 214
c) 25
") 354
d) 468
e) 486
√ 0,09 + √ 0,111 … + 2
11. La &eneratriz de
1
2 3
(2 ) ×
3 2
(2 )
1 −0,5 4
+ ( 0,83434 … )
0
÷
143 2
2 ∙ 15
a) 2
d) 8?5
") 2 3 3 d) 3 36. #ncuentra el residuo si el polinomio31>585211 a) !iae6 ore! eunidades la6 >!iae6 6imple6 c) 220 unidades delel orden de las simples d) 2.. unidades del orden de las unidades simples e) 2 decenas 412. #n el n-mero 23.452H si se consideran las unidades de orden par se suman, entonces el resultado o"tenido es: c) 14 a) 8 e) 1 ") 9 d) 13 413. #n el n-mero 1.34.4.543 el /ue ocupa el lu&ar de las centenas de mil tiene un !alor relati!o de: a) 4 unidades b) 400!iae6 c) d) 4 e) 4.. unidades 414. #n el n-mero 23.94 cam"iamos el 9 por un 6, el por 5 el 4 por 1, entonces el n-mero de disminue en: a) unidades b) +rescientas re6 ce!te!a6 o6 ece!a6 y tre6 >!iae6 c) Seis centenas cinco decenas una unidad d) Seiscientos cincuenta un unidades e) 'os centenas tres decenas tres unidades 415. Si a la dereca del n-mero 2 le aadimos tres ceros: a) #l n-mero aumenta tres !eces su !alor ") #l n-mero aumenta en 1. unidades c) #l n-mero aumenta mil !eces su !alor
) El !?mero a>me!ta e! 1!iae6 e) #l n-mero no cam"ia
416. ;l eectuar una suma, se a puesto el n-mero 3 en !ez del 8 en la cira de las decenas, en !ez de 6 en la de las centenas, 5 en !ez de 2 en la de millar. La suma a: a) ;umentado en 35 unidades ") 'isminuido en 3.5 unidades c) 'isminuido en 2.65 unidades ) A>me!tao e! !iae6 e) 'isminuido en 2.65 unidades 41. Si de la suma de las ciras de orden impar se resta la suma de las ciras pares del n-mero 4.832, se o"tiene: I. 'iez decenas dos centenas de centésima II. +res centenas de décima diez unidades III. +res unidades I%. 7uatro unidades 'e las a(rmaciones anteriores: a) *na es alsa ") 'os son alsas
c) re6 6o! :al6a6 d) +odas son alsas e) +odas son !erdaderas 418. #l n-mero /ue se orma al sumar 3 unidades del /uinto orden, decenas de entenas de millar, 5 centenas de millar 132 unidades es i&ual: a) ;ma y m>ltiplicaci@! e) ;dici0n di!isi0n c) Dultiplicaci0n di!isi0n 439. Darcar la preposici0n !erdadera. #n a)Mtoda si elmultiplicaci0nM multiplicando se multiplica di!ide por un n-mero, el producto !ara. ")M si el multiplicador se di!ide por un n-mero, el producto /ueda o di!idido por dico n-mero. c) 6i el m>ltiplica!o 6e m>ltiplica por >! !?mero y el m>ltiplicaor 6e i7ie por el mi6mo !?mero o 7ice7er6a el pro>cto !o 7ara< d)M los productos de n-meros respecti!amente i&uales no son i&uales. e)M el producto de dos n-meros tiene distintos !alores o siempre es i&ual.
44. ; partir de las alternati!as /ue se enumeran, completa la si&uiente e$presi0n.
'i!idir e$actamente un n-mero entre otro es allar un n-mero /ue multiplicando por el di!isor de es: a) Aroducto ") 7ociente c) Besto d) 'i!isor e) 'i7ie!o 441. La di!isi0n es e$acta cuando: a) El i7ie!o e6 m?ltiplo el i7i6or ") #l di!isor es 1 c) #l cociente es par d) #l resto es i&ual a la unidad e) #l di!isor es impar
442. #n una di!isi0n entera el residuo es siempre: I. Denor a cero menor /ue el di!isor II. Denor a cero III. Daor /ue el di!isor I%. #s i&ual al di!isor menos uno %. I&ual a la dierencia entre el di!idendo el di!isor 'e las a(rmaciones anteriores: a) *na es !erdadera ") 7uatro son !erdaderas c) 'os son !erdaderas
) oa6 6o! :al6a6 e) +res son !erdaderas 443. #n las si&uientes a(rmaciones: I. Si el di!isor es i&ual a la unidad, el cociente es i&ual a la unidad. II. Si el di!idendo es menor /ue el di!isor el cociente ser menor /ue la unidad. III. Si el di!idendo el di!isor se di!iden por un mismo n-mero el cociente no !ara. I%. #l residuo por e$ceso es la suma entre el producto del di!isor por el cociente por e$ceso el di!idendo. Se puede a(rmar /ue: a) ,!a e6 7eraera d) +odas son alsas ") 'os son !erdaderas e) +res son !erdaderas c) +res son !erdaderas 444. #l cociente de 1644 puede tomar como !alor:
a) 7ual/uiera ") Ds de una c) *no -nico por la le de monotona d) Solo la unidad
e) ,!o ?!ico por la ley e >!i:ormia 445. Si en la di!isi0n 2166, se resta el di!isor al di!idendo, sin !ariar este primero, entonces el cociente: a) o !ara ") 'isminue en 2 c) ;umenta en 1
) 'i6mi!>ye e) ;umenta en e! 2 1 446. Si en una di!isi0n, se disminue el di!idendo en n-mero i&ual al di!isor, el residuoM a) 'isminue en un n-mero i&ual al di!isor menos 1. b) *erma!ece i!7ariable< c) 'isminue en un n-mero i&ual al cociente. d) ;umenta en uno. e) 'isminue en uno. 44. #n toda di!isi0n entera, si un n-mero es di!isor del di!idendo el di!isor podemos ase&urar /ue: a) 'ico n-mero no es di!isor del resto b) 'icDo !?mero tambié! e6 i7i6or el re6to c) #l resto es i&ual a uno d) #l resto es ne&ati!o e) 'ico n-mero di!ide al cociente 448. #l menor n-mero /ue de"e restarse del di!idendo en una di!isi0n entera, para /ue sea e$acta es: a) #l residuo por deecto ms la unidad ") La unidad c) #l residuo por e$ceso ) El re6i>o por e:ecto e) #l residuo por e$ceso menos la unidad
449. 'e las si&uientes opciones: I. Si el cociente de una di!isi0n es 1, el di!idendo es i&ual al di!isor. II. #l resto de una di!isi0n entera es siempre menor /ue el di!isor. III. Si el cociente de una di!isi0n es cero, el di!idendo es cero. I%. #n una di!isi0n el di!idendo nunca puede ser i&ual a cero. Se deduce /ue: a) 'os son !erdaderas b) re6 6o! :al6a6 c) 1 es alsa d) +odas son alsas
e) +odas son !erdaderas 45. 'e las si&uientes a(rmaciones: I. Si el di!isor es i&ual a la unidad, el cociente es i&ual a la unidad
II. Si el di!idendo es menor /ue el di!isor el cociente ser menor /ue la unidad III. Si el di!idendo el di!isor se di!iden por un mismo n-mero, el cociente no !ara. I%. #l residuo por e$ceso es la suma entre el producto del di!isor por el cociente por e$ceso el di!idendo. Se deduce /ue: a) *na es !erdadera b) 'o6 6o! 7eraera6 c) +res son !erdaderas d) +odas son !erdaderas e) +odas son alsas 451. #l resultado de la si&uiente operaci0n indicada 123>11O342 es: a) 344 ") ;pro$. 38,1
c) 104 d) 34 e) ;pro$. ,116 452. ;l eectuar la operaci0n indicada 12 ] 3 4 G 12 4 ] 3 > 12 ] 4 3 G 12 3 ] 4 > 18 6 ] 3, se o"tiene: a) ") 1 c) ,81 ) 9 e) 6 453. ;l eectuar la operaci0n indicada 24 6 2 > 36 12 ] 3 > 18 ] 15 5> 61] E5 5
G 5 ] 1 !iae6 494. Si en una di!isi0n e$acta, se di!ide entre dos decenas tres unidades, el cociente /ue resulta es i&ual a la mitad del cudruplo del di!isor. #l !alor de , es i&ual a: a) 1.5 ") 1.8 c) 1atro 6o! 7eraera6 e) +odas son !erdaderas 538. 7onsidere las a(rmaciones: I. +odo n-mero primo es impar II. #l E13,39) 13 III. #l E33,99) 99 I%. Si el (, ) 1 , entonces son primos entre s. +res de esas a(rmaciones son !erdaderas. 7ules son ellas a) I, II III b) II III y I+ c) I, III I% d) I, II I% e) I, III 539. Sa"iendo /ue 384 /ue , 8 se tiene /ue: a) son primos entre s b) BMB (B, C) =JN c) (, ) 384 d) es m-ltiplo de e) es di!isor de 54. #l m$imo com-n di!isor de es: I. 'i!isor de los di!isores comunes de II. #s m-ltiplo de los di!isores comunes de III. 1 si son primos relati!os I%. entonces es menor o i&ual al menor entre 'e las a(rmaciones anteriores: a) *na es !erdadera ") +odas son !erdaderas c) 'os son !erdaderas ) re6 6o! 7eraera6 e) +odas son alsas 541. Si dos n-meros son primos entre s.
I. Su es su producto. II. o tiene III. Su es el producto de dicos n-meros I%. Su es la unidad.
'e las opciones anteriores son alsas: a) I I% b) II y III c) II I% d) I III e) I II 542. Si dos n-meros son primos entre s, necesariamente: I. ;m"os n-meros son primos a"solutos. II. Su es su producto. III. o tiene . I%. Su es la unidad. 'e las opciones anteriores son alsas: a) *no d) +odos b) 'o6 e) in&uno c) +res 543. 'e las si&uientes de(niciones: I. +odo di!isor de !arios n-meros di!ide a II. 'os cocientes /ue resultan de di!idir dos n-meros por su maor com-n di!isor primos entre s. III. #l menor com-n m-ltiplo de dos n-meros es i&ual a su producto di!idido por su maor com-n di!isor. I%. Si tres n-meros dados son primos dos a dos el maor com-n di!isor es su producto. %. Si dos n-meros son primos entre s no tienen Son !erdaderas: a) in&una ") +odas c) C>atro d) 'os e) +res 544. Si tres n-meros dados son primos dos a dos, entonces: I. Su menor com-n m-ltiplo es su producto. II. Su maor com-n di!isor es la unidad. III. o tiene . I%. o tiene . 'e las a(rmaciones anteriores es Eson) alsaEs): a) *na b) 'o6 c) +res d) in&una e) +odas 545. ; partir de las si&uientes a(rmaciones decidir cul de las alternati!as /ue se presentan a continuaci0n es la incorrecta: a) Si (, ) = , entonces el E 22 , ) 2.
") Si un n-mero , di!ide a los n-meros , , entonces di!ide al (, , ). c) Si (, , ) = , entonces , / / son primos entre s. d) Si (, ) = (, ) = , entonces =.
e) Si
O=PQR
y
F=PRQ
e!to!ce6
BMB ( ) =PR<
546. #l maor com-n di!isor entre 231 215 es 13, el !alor de es i&ual a: a) Al m?ltiplo e tre6 >!iae6< ") ; un n-mero par primo. c) ;l do"le de un n-mero par primo. d) ; una cira si&ni(cati!a. e) ;l modulo de la multiplicaci0n. 54. #l m$imo com-n di!isor entre 169 12 es 3, el !alor de es i&ual: a) 1 c) 2 e) 3 b) 0 d) 4 548. Si 9 e 2. #l mnimo com-n m-ltiplo entre dicos n-meros es i&ual a: a) La tercera parte de dos decenas unidades simples. ") La tercera parte del triple de tres unidades. c) Al triple e 9 >!iae6 6imple< d) ;l triple de dos unidades del tercer orden unidades simples. e) ;l producto de e .
*RO/&E$AS 'E $#I$O CO$F% 'I+ISOR $%I$O CO$F% $F&I*&O< 549. *na persona tiene 18 lpices "lancos, 14 ro=os 12 azules. Se /uiere colocar la misma cantidad de lpices sin mezclar los colores en el menor n-mero de ca=as. La cantidad de lpices /ue se colocar en cada ca=a es de: a) 5 ") 1 c) 22 d) 4 e) 20
55. *na persona tiene tres pa/uetes de "illetes de "anco. #n una tiene 2 , en otro 24 en un tercero 36 . Si todos los "illetes son de la misma denominaci0n de maor !alor posi"le. #l !alor de cada "illete es i&ual a: a) 120 ") 11 c) 1 d) 2 e) 24
551. 7ompre cierto n-mero de radio &ra"adoras por 2.5. %end una parte por 1.5, co"rando por cada radio &ra"adoras lo mismo /ue me
a"a costado. Kallar la cantidad de radio &ra"adoras /ue !end, si el costo de cada uno es el maor posi"le. a) 5 ") 3 c) 41 ) 11 e) 1 552. Se /uieren acondicionar 63 li"ros de Datemtica, 35 li"ros de castellano 85 li"ros de Kistoria en el menor n-mero de estantes de modo /ue cada estante ten&a el mismo n-mero de li"ros pero sin /ue se mezclen. 'eterminar el n-mero de estantes necesarios. a) 18 ") 35 c) 1.486 d) 44 e) 2 553. *n !endedor de rutas desea transportar 16 naran=as, 28 mandarinas 56 pomelos, para el cual de"e colocar las rutas en el menor n-mero de canastas de i&ual n-mero de rutas, sin /ue se mezclen las mismas. La cantidad de canastas necesarias para transportar las rutas es: a) 1.12 ) 25 ") 4 e) 14 c) 1.
554. tienende cuatro rollos &rades de alam"re deestos, 2.25Hrollos 2.548H 2.366 ms 2.93Se metros lon&itud se pretende sacar de idénticos pe/ueos /ue ello, cua lon&itud sea lo maor posi"le sin desperdiciar nada de alam"re. 7untos de estos rollo ms pe/ueos podrn sacar en total a) 91 ") 23 c) 102 d) 15 e) 43
555. #l capataz de una estancia de"e llenar dos tan/ues, de 36 litros litros de capacidad respecti!amente, transportando el a&ua con un "alde desde una uente. #l menor n-mero de !ia=e /ue de"e acer el capataz es: a) 2 ") 18 c) 5
d) 4 e) 12.6
556. *na persona camina un n-mero e$acto de pasos de maor lon&itud posi"le andando 35 ,8 1. , en esas condiciones, la cantidad de pasos /ue realizo es: a) 4 ") 5 c) 94 d) 51 e) 816 55. 'os ta"las de"en ser cortadas en pedazos de la misma medida del maor tamao posi"le. Si una de ellas tiene 196 centmetros la otra tiene 14 centmetros, la cantidad de pedazos /ue se o"tendr en esas condiciones es: a) 28 ") 48 c) 98 d) e) 12 558. *na li"rera !ende 29 li"ros de 7iencias 483 li"ros de Datemtica. #sos li"ros de"en ser em"alados en ca=as de orma /ue todas ellas conten&an el mismo tipo, cantidad de li"ros /ue no so"ren nin&-n li"ro uera de la ca=a. Si ueran em"alados 3 li"ros en cada ca=a, el prop0sito ser alcanzado #n ese caso, cuntas ca=as sern ormadas a) %o 6erG alca!=ao 20 caa6< ") Si ser alcanzado, 25 ca=as. c) ca=as. d) Si oser seralcanzado, alcanzado,26 so"ran 5 li"ros. e) Si ser alcanzado, 26 ca=as. 559. #l maor n-mero natural /ue es di!idir al mismo tiempo de los n-meros 1, 24 22 es: a) 16 ) 4 ") 2 e) 4.8 c) 1
56. +en&o tres ta"lones /ue miden 12 ,18 3 . Cuiero di!idirlos en partes i&uales de maor tamao posi"le. o puedo perder nin&-n pedazo de madera. La cantidad de pedazos /ue puedo o"tener la medida de cada pedazo es: a) 6 pedazos 1 cada uno.
") 6 pedazos 6 cada uno. c) 6 pedazos 18 cada uno. ) 10 pea=o6 y I B caa >!o< e) 18 pedazos 6 cada uno.
561. Los menores n-meros por los cuales se de"e multiplicar 24 56 respecti!amente, para /ue los productos o"tenidos sean i&uales son: a) 56 24 ") 28 12 c) ; y d) 14 6 e) 35 15 562. +res a!isos luminosos encienden sus luces de la si&uiente manera: el primero cada 6 se&undos, el se&undo cada 9 se&undos el tercero cada 15 se&undos. ; las de una noce se encienden los tres a!isos. #l n-mero de !eces /ue coinciden encendidos los tres a!isos en 8 minutos si&uientes es: a) 5 b) c) 9 d) 36 e) 1 563. *na persona mu met0dica, preocupada por su salud, or&aniz0 una a&enda de asistencia al dentista, clnico otalm0lo&o. Ka"iéndose eco todos los e$menes en las tres especialidades, en #nero de 21, tiene pensado ir al dentista cada 4 meses, al clnico cada 6 meses al otalm0lo&o cada 8 meses. #n /ue mes ao !isitar a los tres especialistas simultneamente a) Je"rero de 23 ") #nero de 23 c) Darzo de 24 d) Darzo de 23 e) #nero de 24 564. *n carpintero reci"e un pedido de cortar 4 rollos de madera de 8 metros cada una 6 rollos de la misma madera de 6 metros cada una, en trozos de la misma medida, siendo la medida de maor posi"le. #n esas condiciones, 7untos trozos de"er ser o"tenidas, por el carpintero a) 2 d) 1.36
b) 40 c) 68
e) 1.8
565. *n cierto planeta posee dos satélites naturales: Luna ; Luna T. #l planeta &ira en torno del Sol los satélites en torno del planeta, de orma /ue el alineamiento SolGAlanetaGLuna ; ocurre cada 18 aos, el alineamiento SolGAlanetaGLuna T ocurre cada 48 aos. Si este ao en /ue estamos ocurre el alineamiento SolGAlanetaGLuna ;GLuna T, entonces ese en0meno se repetir de a/u a:
a) 86 aos b) 144 año6 c) 96 aos
d) 66 aos e) 48 aos 566. *na (esta es cele"rada en un pue"lo cada 14 aos, en otro cada 16 en otro cada 24 aos. La cantidad de aos /ue se re/uiere para /ue en esos pue"los sea cele"rada las (estas contemporneamente es: a) 54 aos b) año6 c) 633 aos d) 2 aos e) 18 aos 56. 'os personas, una de 38 aos otra de 6, pre&untan a una tercera la edad de ellaH responde: mi edad est comprendida entre las !uestras, si di!ids el n-mero de mis aos por 2, 3 4 allaréis constantemente un resto i&ual a 1. La edad de esa persona representa a un n-mero /ue: a) ; un n-mero primo. ") D-ltiplo de 13.19. c) 'i!isi"le entre d) 'i!isi"le entre 11. e) $?ltiplo e ;< 568. *na "rica conecciona telas para tres pases dierentesH en el primero, se compra cortes de 28H en el se&undo, los cortes son de 3 el tercero de 25 . #l lar&o mnimo /ue de"er ser la pieza eca por la "rica, para /ue en cual/uiera de los pases, pro!ea siempre un n-mero entero de cortes es: a)1 b) Q@AAA MB c) 2.1 d) 21 e)21 569. ;l di!idir cierto n-mero por 243 391 o"tenemos siempre residuos 3 , respecti!amente, entonces el n-mero es: a) 81 ") 34 c) 48 d) 84 e) 21 5. #n una ca=a a un cierto de naran=as. Si contamos las naran=as de 12 en 12, de 2 en 2 o de 25 en 25, encontramos siempre el mismo n-mero de naran=as. La menor cantidad posi"le de naran=as /ue a en la ca=a es: a) 5 d) 5 ") 6. e) 24 c) 00
51. #l menor n-mero /ue di!idido por 12, por 15 por 24, dé siempre el mismo resto 1 es: a) 10
") 3 c) 12 d) 51 e) 4.32 52. *n sastre de"e o"tener medidas e$actas de maor lon&itud posi"le de tres cortes de tela de 14 H 56 8 . La cantidad de mediciones /ue puede o"tener es: a) 2 b) ;5 c) 5.6 d) 25 e) 5 53. Se desea repartir ala=ores a tres al"er&ues de nios de 2, 25 3 nios, de modo /ue cada nio reci"a un n-mero e$acto de ala=ores. 7untos ala=ores reci"ir cada nio a) 5 ") 3 c) 5 ) 4 e) 15 54. #l producto de dos n-meros es 8.92 su maor com-n di!isor es 34. #l menor com-n m-ltiplo de dicos n-meros es i&ual a: a) 2e el primero d) I&ual /uedel el primero primero e) D-ltiplo 582. 'e las si&uientes a(rmaciones, la alsa es: a) *n /ue"rado es irreduci"le cuando el numerador el denominador son primos entre s. ") -mero mi$to es el /ue consta de un entero un /ue"rado propio. c) *nidades secundarias son cada una de las partes i&uales en /ue se di!ide la unidad principal. ) ,! B>ebrao e6 propio c>a!o el !>meraor e6 mayor B>e el
e!omi!aor< e) #l modo ms sencillo de reducir un entero a /ue"rado es ponerlo por denominador la unidad. 583. 'e las si&uientes a(rmaciones la correcta es: a) Si a los términos de un /ue"rado propio se resta un mismo n-mero, el /ue"rado /ue resulta es maor /ue el primero. ") Si a los términos de un /ue"rado propio se suma un mismo n-mero, el /ue"rado /ue resulta es menor /ue el primero. c) Si el numerador de un /ue"rado se multiplica por un n-mero sin !ariar el denominador, /ue"rado e /ue>! resulta /uedaimpropio di!idido por ) Si a lo6 o6eltérmi!o6 B>ebrao 6e dico re6ta n-mero. >! mi6mo !?mero el B>ebrao B>e re6>lta e6 mayor B>e el primero< e) Si a los dos términos de un /ue"rado impropio se resta un mismo n-mero, el /ue"rado /ue resulta es menor /ue el primero. 584. Se a(rma /ue / es maor /ue / si: I. , II.
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