Aritmética Elementar

 

Aritmética Elementar SUMÁRIO Cap. 1 – Sistema de Numeração Sistema de numeração decimal Fórmula para calcular a quantidade de algarismos numa sucessão de 1 até n Decomposição dos números (forma polinomial) Decomposição de números por bloco Paridade de um numeral escrito em uma base b ase qualquer Quantidade de vezes que um algarismo significativo aparece em uma um a sucessão Transposição de sistemas de numeração com bases diferentes Base 10 para outra base qualquer Base qualquer para base 10 Base qualquer para outra base qualquer Cálculo da quantidade de algarismos em qualquer base de d e numeração posicional Transposição de uma base para outra sendo esta uma potência daquela Transposição de uma base para outra sendo esta uma extração daquela Transposição de um numeral decimal fracionário para uma base qualquer ou vice-versa Gabarito Cap. 2 – Números Naturais As operações fundamentais Sequências Curiosidades A representação de todos os números naturais utilizando o somatório e a diferença Quadrado mágico Gabarito Cap. 3 – Números Fracionários Frações Classificação das frações Operações fundamentais A unidade dividida pelo produto de dois doi s números consecutivos Esforços adicionais ou adversos Fração contínua Gabarito Cap. 4 – Números Decimais Conversão de uma fração decimal em número decimal Conversão de um número decimal em fração decimal Operações fundamentais Arredondamento Notação científica Gabarito Cap. 5 – Dízimas Fração geratriz das dízimas simples e composta Critérios para identificação de dízimas por meio de frações irredutíveis Estimativa da quantidade de algarismos no período das dízimas dí zimas periódicas simples Quantidade de algarismos no período das dízimas periódicas simples

 

 

Gabarito Cap. 6 – Divisibilidade Alguns critérios de divisibilidade Analogia em alguns critérios de divisibilidade entre bases de numeração distintas Problemas envolvendo ciclos de repetição Prova dos nove-fora Gabarito Cap. 7 – Números Primos Números primos entre si Reconhecimento de um número primo Determinação dos divisores naturais de um número Cálculo da quantidade dos divisores naturais de um número Cálculo da quantidade de divisores ímpares de um número Cálculo da quantidade de divisores pares de um número Cálculo da soma dos divisores naturais de um número Cálculo da soma dos inversos dos divisores di visores naturais de um número Cálculo da soma dos divisores ímpares de um número Cálculo da soma dos divisores pares de um número Cálculo da soma dos divisores de um número que são múltiplos de um certo divi divisor sor desse número Cálculo do produto dos divisores de um número Cálculo do produto dos divisores divis ores de um número que são múltiplos de um certo di divisor visor desse número Função de Euler Cálculo da soma dos números primos entre si com um número natural e menores do que ele Gabarito Cap. 8 – Múltiplos e Divisores Divi sores Transformar um número em quadrado ou cubo perfeito Cálculo da quantidade de zeros no produto de 1 a n Quantidade de múltiplos de um número em um intervalo Gabarito Cap. 9 – Mínimo Múltiplo Comum Métodos para determinação do MMC Mínimo Múltiplo Comum x restos A geometria explicando o MMC Utilização do MMC em bases diferentes de dez Gabarito Cap. 10 – Máximo Divisor Comum Métodos para determinação do MDC Máximo Divisor Comum x restos Problemas que envolvem figuras abertas e fechadas A geometria explicando o MDC Determinação dos números sabendo o MDC e o MMC Teorema de Gabriel Lamé Máximo Divisor Comum entre números com uma certa configuração Questões de encontro que envolvem o MMC e o MDC Gabarito Cap. 11 – Razão e Proporção Propriedades Nomes específicos dados a alguns termos da proporção Outras propriedades Mistura Gabarito

 

 

Cap. 12 – Divisão Proporcional Diretamente proporcional Inversamente proporcional Gráfico da variação direta Gráfico da variação indireta Gabarito Cap. 13 – Regra de Três Regra de três simples e composta Procedimentos para resolver os problemas de regra de três composta Resolução pelo método de redução à unidade Questões apuradas Gabarito Cap. 14 – Médias Média aritmética simples Média geométrica ou proporcional Média Harmônica Relações entre as médias aritmética, geométrica e harmônica Demonstração do matemático grego Papus Média aritmética ponderada Cálculo de médias em gráficos Gabarito Cap. 15 – Porcentagem Aumento percentual Redução percentual Aumentos sucessivos Descontos sucessivos Operações sobre mercadorias Gabarito Cap. 16 – Juros Simples Gráfico comparativo de juros simples e compostos Algumas questões clássicas Equivalência de capitais Capitalização Descapitalização Gabarito Cap. 17 – Equações Diofantinas Definição Condição de existência da solução Solução da equação Algoritmos de Euclides na determinação de soluções s oluções particulares Gabarito Cap. 18 – Congruências Definição Propriedades Pequeno Teorema de Fermat Teorema de Euler Gabarito