ARIMÉTICA

Preguntas propuestas

÷

α

A

Ω

Aritmética

   2  

Proporcionalidad I NIVEL BÁSICO

1.

C) 51 E) 23

B) 140

B) 19

6.

B) $700

B) 14

C) 16 E) 20

La magnitud es DP a B2 e IP a 3 C . Si el valor de B se duplica y el de C disminuye en sus 26/27, ¿qué sucede con el valor de A? A) Se multiplica por 12. B) Disminuye en 1/11 de su valor. C) Aumenta en 1/11 de su valor. D) Se triplica. E) Se cuadruplica.

C) 880 E) 390

7.

C) 20 E) 23

El costo de un terreno es IP al cuadrado de su distancia a Lima y DP a su área. Si cierto terreno cuesta $5000, ¿cuánto costará otro terreno de doble área y situado a una distancia 3 veces mayor que la anterior? A) $600 D) $800

El producto de los 4 términos de una proporción geométrica continua es 324 veces la suma de sus 4 términos. Si se sabe que el cuarto término es par y el valor de la razón mayor que 1, halle la media proporcional. A) 12 D) 18

Si la media proporcional de a y b es 14, y la tercera proporcional de a y b es 112, calcule la diferencia entre a y b. A) 18 D) 21

4.

B) 36

El dinero que tiene Mijaíl es al dinero que tiene Iván como 13 es a 9. Si Mijaíl diese 60 a Iván, ambos tendrían la misma cantidad. ¿Cuánto tiene Mijaíl? A) 220 D) 99

3.

5.

La razón geométrica entre dos números, cuya suma es 89, se invierte si se añade 23 al menor y se quita 23 al mayor. ¿Cuál es el menor de dichos números? A) 56 D) 33

2.

NIVEL INTERMEDIO

En una empresa, el sueldo es DP a la edad y al número de años de servicio del empleado, además, IP al cuadrado de la categoría. María, empleada de segunda categoría, con 10 años de servicio y de 56 años gana $200. Alejandra entró 3 años después que María, gana $50 y es empleada de tercera categoría. ¿Quién es la mayor y por cuántos años? A) María, 11 B) María, 10 C) Alejandra,10 D) Alejandra, 11 E) María, 12

C) $625 E) $725 3

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 2

Aritmética

Academia ADUNI

8.

Una rueda A de 90 dientes engrana con otra rueda B de 18 dientes. Fija al eje de B se encuentra otra rueda C de 114 dientes que engrana con otra rueda D de 19 dientes. ¿Cuántas vueltas habrá dado D cuando A haya dado 245 vueltas? A) 7350 D) 7425

9.

B) 7375

C) 7400 E) 7450

En una proporción geométrica continua se sabe que la diferencia de los términos extremos es 144 y la suma de todos sus términos es 192. Calcule la semisuma del primer y segundo término. A) 64 D) 84

B) 48

C) 46 E) 54

10. Se han asociado tres personas, la primera de

las cuales con un aporte de $2000 durante 6 meses, la segunda $4000 durante 8 meses y la tercera $6000 durante 10 meses. Si al finalizar el periodo obtuvieron una ganancia de $5200, ¿cuánto le corresponde a la persona de menor aportación? A) 600 D) 950

B) 620

C) 540 E) 720

NIVEL AVANZADO

11. Si a y b son dos números pares consecutivos y a + 20 b + 15 = = k halle (a+b+k). 20 − a 15 − b

A) 49/7 D) 49/3

12.

B) 39/5

C) 37/3 E) 45/7

13. Si

Material Didáctico

10 + m 11 + n 100 + p = = =k 10 − m 11 − n 100 − p

m+n+p+1=k2 halle k. A) 9 D) 5

B) 11

C) 10 E) 8

d 100 b 21 = = = 36 a 13 c además d, a, c y b forman una proporción aritmética, calcule M=a+b+c+d.

14. Si

A) 154 D) 158

B) 156

C) 150 E) 152

15. En una proporción geométrica se observa que

los términos de la primera razón están en la relación de 3 a 5. Además la suma de los términos extremos es igual a 67 y la diferencia de sus términos medios es 21. Calcule el tercer término si se sabe que es menor al segundo término, además la constante es mayor que uno. A) 24 D) 36

B) 46

C) 16 E) 66

16. Se tienen 2 proporciones geométricas con-

tinuas, donde la diferencia de las medias proporcionales es 7 y la diferencia de los productos de los términos extremos de estas proporciones es 161. Halle el producto de las medias proporcionales. A) 99 D) 169

B) 100

C) 120 E) 160

17. Las velocidades de A, B y C son proporcionales

a2 + b b a2 = 2= = k a, b, c k ∈ Z a+ b+ c c b Si a+b=60, calcule a×c.

a 5; 2 y 7, respectivamente. Además A y B van al encuentro de C. Si luego de encontrarse los más veloces C recorre 150 m más de lo que recorre B para que se encuentren, ¿cuánto le faltaría recorrer a A para llegar al punto del cual partió C?

A) 64 D) 48

A) 420 m D) 520 m

B) 56

C) 45 E) 42

B) 450 m

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 3

4

C) 480 m E) 600 m

Aritmética

Repaso Especial San Marcos

18. A, B y C representan 3 magnitudes, tales que valores A

10

8

8

x

8

B

3

24

3

3

6

C

50

4

32

18

y

Calcule x+y. A) 20 D) 26

B) 22

C) 24 E) 28

Aritmética

A) 200 000 B) 244 800 C) 272 000 D) 163 200 E) 172 000

20. Un industrial empezó un negocio. A los nueve meses admitió a un socio y 3 meses después de este entró un tercer socio; además, cada uno de los cuales aportó en el negocio la misma cantidad. Si el negocio duró 16 meses al cabo de los cuales la utilidad fue de 75 000, ¿cuánto le tocó a cada uno?

19. Un millonario deja a sus sobrinos una herencia que debe repartir inversamente proporcional a sus edades, por lo que cada uno recibe $180 000, $200 000 y $300 000. Si el reparto hubiese sido directamente proporcional a sus edades, ¿cuánto le habría tocado al mayor?

A) 48 000, 21 000, 12 000 B) 40 000, 29 000, 12 000 C) 45 000, 24 000, 12 000 D) 50 000, 19 000, 12 000 E) 50 000, 15 000, 16 000

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 5

4

Aritmética

SEMANA

02

Academia ADUNI

Material Didáctico

Proporcionalidad II 6.

Para 2 números se cumple que MA · MH+2 · MG=399 halle el producto de dichos números.

Se tienen 4 números enteros y positivos. Se seleccionan 3 de ellos y se calcula su media aritmética, a la cual se le agrega el número restante, esto da 29. Cuando se repite el proceso 3 veces más se obtiene como resultados 23; 21 y 17. Uno de los enteros originales es

A) 324 D) 441

A) 17 D) 23

NIVEL BÁSICO

1.

2.

B) 30 000

B) S/.350

8.

C) S/.400 E) S/.460

B) S/.315

C) S/.65 E) S/.460

NIVEL INTERMEDIO La media aritmética de un número y su raíz cúbica exceden a su media geométrica en 2601. Halle la suma de las cifras del número. A) 16 B) 18 C) 21 D) 19 E) 15

C) 21 E) 29

B) 101

C) 97 E) 100

Una persona lee durante una semana el 60 % de las páginas de un libro más 20 páginas, en la segunda semana lee el 75 % de las restantes y la tercera semana las 115 páginas que quedaron. ¿Cuántas páginas tenía el libro? A) 1200 D) 1300

9.

B) 19

A un grupo de 40 números, cuyo promedio aritmético es 84, se le suprimen los 5 primeros y los 5 últimos números, y a los restantes se le disminuye en 2 unidades cada uno. Calcule el promedio aritmético de los números que quedan si el promedio aritmético de los números suprimidos es 27. A) 87 D) 103

Determine el interés generado al depositar S/.3600 al 5 % trimestral durante 7 meses. A) S/.420 D) S/.520

5.

7.

C) 5000 E) 7000

Janet compró un minicomponente en S/.630. ¿En cuánto debe aumentar este precio para que durante la venta haga una rebaja del 10 % y aun así gane el 40 % del costo? A) S/.300 D) S/.450

4.

C) 400 E) 484

En una población de 8000 habitantes, se han casado este año el 24 % de varones con el 40 % de mujeres. ¿Cuántos varones existen en la población? A) 2000 D) 6000

3.

B) 361

B) 1250

C) 1280 E) 1360

Para fijar el precio de venta de un artículo se aumenta el precio de costo en S/.600, pero al momento de realizar la venta se rebaja en un 20 % y aun así se vende ganando el 30 % del costo. ¿Cuál es el precio de costo del artículo? A) S/.600 D) S/.960

B) S/.850

C) S/.840 E) S/.950

10. De un grupo de 800 señoritas, el 3 % de ellas

usa un solo arete, el 50 % de las restantes usa 2 aretes. ¿Cuántos aretes hay? A) 800 D) 780

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 5

B) 600

6

C) 450 E) 400

Aritmética

Repaso Especial San Marcos

14. El precio de lista de una camisa es S/.25 en

NIVEL AVANZADO

11. De una muestra de n personas, el promedio de

las edades de los casados es m años, de los solteros es u y el promedio de las edades de todas las personas es t años. ¿Cuántas personas son solteras?

A) n(t – m)/(u – m) B) n(u – m)/(t – m) C) mu(t+m)/(u – m) D) nu(t+m)/(u – m) E) nu(t – n)/ (u – m)

fábrica. Un vendedor adquiere una docena de estas, por lo que le otorgan un descuento del 20 %, luego los vende obteniendo S/.420. ¿Qué tanto por ciento del precio de costo de la mercadería está ganando? A) 80 % D) 70 %

B) 90 %

C) 75 % E) 69 %

15. En una industria se han fabricado mil produc-

12. Cuál será la nota de un alumno en el curso de Ecuaciones diferenciales si su promedio ponderado es 10,56. Además se sabe que en total ha llevado 5 cursos, de los cuales se sabe que el número de créditos de Ecuaciones diferenciales son tantos como los de Muestreo I, y que estos números de créditos son una vez más que el número de créditos de Base de datos. Además, por cada dos créditos que lleva en Álgebra lineal, llevó 1 de Costos y presupuestos. Por último se observa que por cada 2 créditos que lleva de Base de datos, llevó 3 de Costos y presupuestos.

A) 10,60 D) 13,46

Aritmética

Cursos

Notas

Ecuaciones difer.

N

Muestreo

12,8

Base de datos

9,6

Álgebra lineal

7,8

Costos y presup.

8,4

B) 12,52

C) 11,56 E) 14,56

13. A una conferencia asistieron 7500 personas. Si

tos. El 60 % de ellos han sido fabricados por la máquina A y el resto por la máquina B. Si se sabe que el 5 % fabricado por A son defectuosos y que el 4 % de los de B también lo son, ¿cuántos defectuosos hay en los mil productos? A) 30 D) 52

B) 16

C) 46 E) 54

16. A qué precio se debe fijar un artículo cuyo cos-

to es S/.441 si se deben realizar tres descuentos sucesivos del 20 %, 25 % y 40 % y aun así se ganará el 12,5 % del precio de venta. A) S/.1370 D) S/.200

B) S/.1400

C) S/.1600 E) S/.1800

17. En un instituto deciden rebajar las pensiones

de enseñanza a los estudiantes de menores recursos económicos en un 20 % y aumentar un 30 % al resto. Si el monto total de las pensiones queda disminuido en un 10 % con esta política, ¿qué tanto por ciento de la pensión pagada pagarán los estudiantes de menores recursos? A) 80 % D) 73 %

B) 71,1 %

C) 58,1 % E) 53 %

18. Un capital se impone al 50 % anual durante

el 87 % de las mujeres y el 12 % de los hombres se retiran, el 12 % de los que quedan serían mujeres. ¿Cuántos varones se han retirado?

3 años, de manera que cada año se reciben las ganancias y la mitad de ellas se suman al capital. Si al final del tercer año se recibieron S/.37 500, ¿cuál fue el capital depositado?

A) 537 D) 468

A) S/.1000 D) S/.20 000

B) 549

C) 972 E) 351

B) S/.16 000

C) S/.32 000 E) S/.11 000

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822

7

6

Aritmética

Academia ADUNI

19. ¿A qué tasa de interés la suma de S/.20 000 llegaría a un monto de S/.28 000 colocada a un interés simple en 1 año 4 meses? A) 15 % B) 20 % C) 30 % D) 27 % E) 21 %

20. Si un capital se presta durante 4 años, el mon-

to que se obtendría sería S/.12 000; pero si se presta por 5 años, sería S/.13 500. Halle el valor de la tasa de interés. A) 10 % B) 15 % C) 25 % D) 20 % E) 30 %

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 7

Material Didáctico

8

Aritmética

SEMANA

Repaso Especial San Marcos

Aritmética

05 03

Conjuntos y Teoría de números I A) 60 D) 90

NIVEL BÁSICO

1.

Dados los conjuntos A={x – 2 / x es impar; 3 < x < 11} B={x+1 / x ∈ Z; – 4 < x < 3} Calcule n(A)+n(B). A) 9 D) 12

2.

B) 12

B) 12

C) 13 E) 15

En un avión hay 100 personas, de las cuales 16 no fuman y 32 no juegan ajedrez. ¿Cuántas personas fuman y juegan ajedrez si todas hacen al menos una de las 2 cosas? A) 50 D) 53

B) 52

C) 51 E) 54

NIVEL INTERMEDIO

5.

{

6.

Dado A={1, 2, {1}, m, n, p} indique cuántas proposiciones son falsas. • {1; 2} ∈ A > {1; 2; m} ⊂ A • {1} ∈ A > {m; n} ⊂ A • {1, {1}} ∈ P(A) > φ ∈ P(A) • φ ∈ A > φ ⊂ A A) 1 D) 4

8.

B) 2

C) 3 E) 5

Si abcd=41 · ab+70 · cd, halle (a+b+c+d). A) 26 D) 29

9.

C) 80 E) 100

B) 27

C) 28 E) 30

Exprese correctamente en el sistema de base N el numeral de la forma (2N – 2)(3N+1)N(2N+1)(N); N > 2 A) 11 021 D) 22 112

B) 21 011

C) 21 221 E) 20 210

10. Si aaa(6)=nm2, halle n+m. A) 6 D) 8

B) 9

C) 7 E) 10

NIVEL AVANZADO

Dados los conjuntos A={x / x ∈ Z+; x < 6} B = x / x ∈ N; 3 < x < 26 C={x / x ∈ N; 9 < x < 15} Halle n(A)×n(B)×n(C). A) 72 D) 81



C) 13 E) 15

Si los siguientes numerales están bien escritos, halle a+c. 5ab(c),2c(7), 4bd(a) A) 11 D) 14

4.

C) 11 E) 13

Mijaíl comió huevos o frutas en el desayuno todas las mañanas de noviembre. Si 17 mañanas comió huevos y 27 mañanas comió fruta, ¿cuántas mañanas comió ambas cosas? A) 11 D) 14

3.

B) 10

7.

B) 70

B) 25

11. Dado el conjunto

}

A={4, 7, 12, 19, 28, 39, 52, 67} determine por comprensión un subconjunto de A cuyos elementos sean los elementos de A que ocupan el lugar par.

C) 75 E) 100

Si se sabe que el siguiente conjunto es unitario A={a+b, a+2b – 3, 12} calcule a2+b2. 9

A) {x2+3 / x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 4} B) {3x+4 / x ∈ ≠ N, 1 ≤ x ≤ 5} C) {4x2+3 / x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 4} D) {3x2+4 / x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 4} E) {x2+6 / x ∈ N, 1 ≤ x ≤ 4}

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 8

Aritmética

Academia ADUNI

12. Para a, b ∈ Q, A y B son conjuntos, tales que B ≠ φ, A ∪ B es un conjunto unitario A={a2+ 2b; b2+1} y A ∪ B={a+ 4b; b+1 – 3a}. Halle A ∩ B. A) {7/2} D) {4/49}

B) {10}

C) {15/7} E) {20/7}

13. Simplifique [(A ∪ B) ∩ (A ∪ BC)]C – [(AC ∪ B) ∩ A] A) A D) B

B) AC

C) Φ E) BC

14. De una muestra tomada de 200 transeúntes se determinó que 60 eran mudos, 70 eran cantantes callejeros y 90 eran ciegos. De estos últimos, 20 eran mudos y 30 eran cantantes. ¿Cuántos de los que no son cantantes callejeros no eran mudos ni ciegos? A) 22 D) 26

B) 24

C) 28 E) 30

A) 9 D) 14

B) 10

A) 8 B) 25 C) 48 D) 24 E) 15

17. Si abcde1=3 · 1abcde, halle (a+b+c+d+e). A) 22 D) 25

C) 12 E) 15

16. Carlos nació en el año 19ab y en el año 19(a+2)b cumplió (5a – b) años. Halle a · b si a < b.

B) 23

ab0ab0(3)=7ac(9) halle (a+b+c). A) 4 D) 7

B) 5

C) 6 E) 8

19. Si 1330(n – 1) se expresa en base n, la suma de las cifras del numeral es 18. Halle n. A) 7 D) 12

B) 8

C) 9 E) 6

k  k  k     = ab9 c( k−2) ; calcule m  m + 2   m + 4 15

a+b+c+m+k. A) 20 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 9

C) 24 E) 26

18. Se sabe que

20. Si

15. Si a57(x)=a14(9), halle x+a.

Material Didáctico

10

Aritmética

SEMANA

Repaso Especial San Marcos

Aritmética

05 04

Teoría de números II 7.

NIVEL BÁSICO

1.

Si a+b+c=18, calcule abc+bca+cab A) 1898 D) 1798

2.

3.

B) 1998

C) 1788 E) 2098

B) 2

C) 3 E) 5

La suma de los términos de una sustracción es 1240. ¿Cuál es el valor del sustraendo más la diferencia? A) 610 D) 620

4.

A) 22 D) 19

B) 720

C) 310 E) 640

¿Cuál es el residuo de dividir E entre 8 si se sabe que E=19932+19952? A) 0 D) 6

B) 2

C) 4 E) 1

NIVEL INTERMEDIO

5.

Halle (a+b+c) si al dividir abc entre bc el cociente es 11 y el resto es 80. A) 16 D) 19

9.

C) 20 E) 18

B) 17

C) 18 E) 20

¿Cuántos números de 4 cifras son múltiplos de 4 y 5 pero no de 3? A) 450 B) 300 C) 350 D) 200 E) 250

10. Sean S1=1+2+3+4+...+42 S2=1×2+2×3+3×4+...+10×11 Calcule S1 – S2. A) 419 D) 463

B) 434

C) 451 E) 25

B) 13

11. En una división entera inexacta, el resto por

C) 14 E) 11

Si CA (abc)=ddd y a+c=13, halle el valor de a+b+c+d. A) 18 D) 16

B) 21

NIVEL AVANZADO

Halle (a+b) si a2b+a3b+a4b+...+a8b=4599 A) 12 D) 15

6.

8.

Se sabe que abc – cba=594. Si a y c son diferentes de cero, determine cuántos valores puede tomar a. A) 1 D) 4

Si se sabe que abcd · 999=...0264 halle a+b+c+d.

B) 22

C) 24 E) 19

exceso, el resto por defecto, el cociente por exceso y el divisor forman una progresión aritmética de razón 7. Halle el dividendo. A) 986 B) 976 C) 966 D) 956 E) 946

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 11

10

Aritmética

Academia ADUNI

12. A lo largo de un camino recto se siembran 15

árboles cada 5 metros. Al inicio de dicho camino se ubica un pozo de agua y el primer árbol se sembró a los primeros 5 metros del pozo. Calcule el recorrido total que un jardinero debe caminar para regar el total de árboles si el agua que lleva en cada viaje alcanza solo para un árbol (al regar el último árbol debe regresar a cerrar el pozo).

A) 22 D) 15

A) 22 D) 23

décimo tercer término y el octavo término es 15; además la suma del sexto y noveno término es 55. Determine el vigésimo término. B) 68

C) 74 E) 94

14. Halle el valor de S si sus términos se encuentran en PA. S=23(x)+30(x)+35(x) ...+ 155(x) B) 1812

C) 1216 E) 1640

15. En una PA de cantidad de términos impar se sabe que su término central es 97. Si la diferencia entre el decimoquinto término y quinto término, los cuales equidistan del término central, es 40, calcule el octavo término de la PA. A) 74 D) 97

ria. El primer día cultiva 33 bacterias y a partir del segundo día cultiva 8 bacterias más que el día anterior. ¿Cuántas bacterias habrá cultivado en 30 días? Dé como respuesta la suma de cifras del resultado. B) 24

C) 26 E) 32

8 y terminan su escritura en 6?

13. En una PA se tiene que la diferencia entre el

A) 1312 D) 1412

16. Un biólogo se dedica al cultivo de cierta bacte-

17. ¿Cuántos números de 3 cifras son múltiplos de

A) 1 km B) 1,2 km C) 1,3 km D) 800 m E) 920 m

A) 65 D) 82

Material Didáctico

B) 85

C) 89 E) 108

B) 44

18. En nuestra academia se organiza una fiesta por

el Día de la Madre. Asistieron 240 madres, y, de las premiadas, 4/9 son señoras gordas y los 7/13 son señoras delgadas. ¿A cuántas madres no se premió si eran más que las otras? A) 117 D) 137

B) 127

C) 123 E) 113

19. ¿Cuántas monedas y billetes son necesarios para reunir S/.115 utilizando para ello solo monedas de S/. 5 y billetes de S/.20 si de ninguno se usó más de 6. Dé como respuesta la diferencia entre billetes y monedas. A) 3 D) 8

B) 2

C) 5 E) 11

20. Halle la última cifra de N=210+510+610 A) 9 D) 6

B) 0

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 11

C) 45 E) 21

12

C) 5 E) 1

Aritmética

SEMANA

Repaso Especial San Marcos

Aritmética

05

Teoría de números III 7.

NIVEL BÁSICO

1.

2.

C) 2 E) 4

8.

B) 10

C) 11 E) 13

B) 6

C) 10 E) 13

9.

B) 16

C) 5 E) 7

Calcule el valor de n si N=21 · 15n tiene 20 divisores compuestos. B) 4

C) 3 E) 1 o

El número a5a5a5... es 9+ 5, halle el valor de a. 27 cifras

A) 4 D) 7

B) 5

C) 6 E) 8

10. Se desea mandar a hacer recipientes de igual capacidad para llenar 120 y 70 litros de aceite utilizando el menor número posible de recipientes. ¿Cuántos recipientes se mandaron a hacer?

¿Cuántos divisores comunes tienen los números 540 y 360? A) 8 D) 18

B) 1

A) 5 D) 2

De los divisores de 113 400, ¿cuántos terminan en 1; 3; 7 o 9? A) 2 D) 11

4.

B) 1

Si 4k+2 – 4k tiene 92 divisores, halle el valor de k – 1. A) 3 D) 12

3.

A) 3 D) 6

Halle (a – b) si a5ba es divisible entre 63. A) 0 D) 3

Si A=12 · 30n tiene el doble de la cantidad de divisores que B=12n · 30, halle el valor de n.

A) 10 D) 17

C) 9 E) 20

B) 12

C) 15 E) 19

NIVEL AVANZADO NIVEL INTERMEDIO

11. Calcule el valor de (x2+y2) si 5.

A) 180 D) 207

6.

o

El MCD de dos números es 9. ¿Cuál es su MCM si el producto de dichos números es 1620? B) 188

C) 198 E) 216

Halle la diferencia de dos números enteros si se sabe que su producto es 7776 y que MCD2=3/4MCM. A) 100 D) 90

B) 96

C) 92 E) 86

4 xy7323 = 99+ 31 A) 75 D) 29

B) 68

C) 52 E) 50

12. Halle el valor de b si o



• abca = 5



• cabc = 9



• bcab = 7

o

o

A) 3 D) 7

B) 4

C) 6 E) 8

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 13

12

Aritmética

Academia ADUNI

13. Calcule el valor de (a+b) si se sabe que el o

B) 10

C) 11 E) 13 o

14. Halle el valor de a si 10a4a9 es 19 . A) 1 D) 4

B) 2

C) 3 E) 5

15. ¿Cuántos divisores debe tener M=6n · 34 para que su raíz cuadrada tenga 8 divisores?

A) 48 D) 94

B) 84

C) 104 E) 74

18. Si MCD (10A; 14B)=60 MCD (14A; 10B)=420 halle el MCD de A y B. A) 15 D) 120

B) 20

C) 60 E) 30

19. Al calcular el MCD de los números bab y (2b) cc

A) 18 B) 16 C) 20 D) 21 E) 24

por el algoritmo de Euclides, los cocientes sucesivos fueron 1; 1 y 6. Calcule a+b+c si c – a=3.

16. Un número tiene 2 divisores primos. Si se le multiplica por 27 y por 625, su cantidad de divisores se duplicaría y triplicaría, respectivamente. Halle la suma de las cifras de dicho número. A) 9 D) 12

17. ¿Cuántos múltiplos comunes tienen 8; 12 y 24 comprendidos entre 500 y 2500?

número 2a53b es 56 . A) 8 D) 12

Material Didáctico

B) 18

C) 6 E) 15

A) 18 D) 12

B) 15

20. ¿Cuántos ladrillos se necesitan para construir un cubo compacto si se sabe que su arista está comprendida entre 2 y 3 m, y que las dimensiones de los ladrillos son de 20 · 15 · 8 cm3? A) 5760 D) 1440

B) 2880

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 13

C) 19 E) 16

14

C) 1920 E) 1152

Aritmética

SEMANA

Repaso Especial San Marcos

Aritmética

05 06

Números racionales y Probabilidades 7.

¿Qué fracción de los 3/7 de los 16/5 de 9/2 representan los 4/7 de los 8/5 de 6?

Se tienen 302 litros de alcohol envasados en 364 botellas, algunas de 21/27 de litro y otras de 18/21 de litro. Halle la cantidad de alcohol con el que se llenaron botellas de 42/49 de litro. Dé la suma de las cifras de dicha cantidad.

A) 2/3 D) 7/8

A) 4 D) 7

NIVEL BÁSICO

1.

2.

B) 1/18

B) 15

C) 20 E) 30

¿Cuántas fracciones cuyo denominador sea 12 existen que estén comprendidas ente 1/3 y 2/3? A) 3 D) 6

B) 4

C) 5 E) 7

¿Cuántas fracciones propias e irreductibles de denominador 90 existen? A) 5 D) 30

6.

B) 12

C) 24 E) 48

Un cilindro está lleno de agua. Primero se extrae 1/5 luego se extrae 2/3 de lo que quedaba y finalmente se extrae la mitad de lo que quedaba. Si al final quedan 200 litros, ¿cuál es la capacidad del cilindro? A) 1000 D) 1600

B) 5

A) 120 D) 50

9.

B) 1400

C) 1500 E) 1800

C) 13 E) 11

De A a B hay 6 caminos diferentes y de B a C hay 4 caminos diferentes. ¿De cuántas maneras se puede hacer el viaje redondo de A a C pasando por B? B) 576

C) 24 E) 60

Una clase consta de 9 niños y 3 niñas. ¿De cuántas maneras el profesor puede escoger un comité de 4? A) 720 D) 594

B) 945

C) 5040 E) 495

10. ¿Cuántos sonidos distintos se pueden producir con ocho teclas de un piano si se tocan cuatro simultáneamente? A) 1680 D) 120

NIVEL INTERMEDIO

5.

8.

C) 1/9 E) 1/4

¿Cuántos números de 3 cifras pueden formarse con los 5 dígitos (1; 2; 3; 4 y 5) sin que se repita uno de ellos en el número formado? A) 120 D) 60

4.

C) 6/5 E) 8/9

Si se lanzan dos dados al aire, ¿cuál es la probabilidad de que resulten dos números iguales? A) 1/36 D) 1/6

3.

B) 3/2

B) 1860

C) 70 E) 720

NIVEL AVANZADO

11. Una vendedora de frutas compra manzanas a

razón de 6 manzanas por S/.7, luego vende los 3/5 del número de manzanas que compró a razón de 3 por S/.5 y lo demás a razón de 4 por S/.7. ¿Cuántas manzanas compró si su utilidad fue de S/.832? A) 1100 B) 800 C) 900 D) 1000 E) 1560

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822

15

14

Aritmética

Academia ADUNI

17. Jesús, José y Marco van un día al cine y en-

12. Si se cumple que 29 = 0, cd

cuentran cuatro asientos consecutivos vacíos. ¿De cuántas maneras pueden distribuirse?

ab

determine el valor de a+b+c. A) 10 D) 9

B) 8

C) 5 E) 6

13. ¿Cuántas cifras tiene la parte no periódica de la siguiente fracción? F=

A) 17 D) 13

800 31!− 21!

B) 18

C) 15 E) 5

14. ¿Cuántos partidos se juegan en el campeonato descentralizado de fútbol en una rueda, en la que participan 16 equipos? A) 160 D) 320

B) 120

C) 80 E) 240

15. Halle el valor de E si se sabe que E=

A) 1 D) 2

3C37 + C47 4C37

B) 3/4

C) 1/4 E) 3

16. ¿Cuántos números de 3 cifras diferentes, que no sean múltiplos de 5, existen? A) 486 D) 512

B) 648

Material Didáctico

C) 729 E) 684

A) 24 D) 7

B) 48

18. Un lote de 12 focos de luz tiene 4 defectuosos. Si se toman al azar 3 focos del lote uno tras otro, halle la probabilidad de que los 3 funcionen. A) 8/12 B) 14/50 C) 14/55 D) 14/77 E) 14/33

19. Hay 60 compradores, de los cuales 37 adquirieron artículos de tocador, y 38 adquirieron artículos de lencería. Si se elige al azar a un comprador, ¿cuál es la probabilidad de que haya adquirido solo artículos de tocador o solo artículos de lencería? A) 1/4 D) 2/3

B) 1/2

C) 3/4 E) 5/13

20. Si se lanzan dos dados al aire, ¿cuál es la probabilidad de que el número de puntos de uno sea divisor del número de puntos del otro? A) 19/36 B) 11/36 C) 21/36 D) 11/18 E) 23/36

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 15

C) 12 E) 9

16

Repaso Especial SM Proporcionalidad I 01 - D

04 - C

07 - A

10 - A

13 - C

16 - C

19 - C

02 - E

05 - A

08 - A

11 - D

14 - A

17 - C

20 - A

03 - D

06 - A

09 - D

12 - D

15 - A

18 - B

Proporcionalidad I 01 - B

04 - A

07 - B

10 - A

13 - D

16 - B

19 - C

02 - C

05 - B

08 - A

11 - A

14 - C

17 - A

20 - C

03 - B

06 - C

09 - D

12 - E

15 - C

18 - B

Conjuntos y Teorías de números I 01 - A

04 - B

07 - B

10 - D

13 - B

16 - E

19 - A

02 - D

05 - E

08 - D

11 - C

14 - E

17 - E

20 - E

03 - A

06 - D

09 - C

12 - B

15 - B

18 - C

Teoría de números II 01 - B

04 - B

07 - B

10 - D

13 - A

16 - D

19 - B

02 - C

05 - B

08 - D

11 - C

14 - C

17 - A

20 - C

03 - D

06 - B

09 - B

12 - B

15 - C

18 - C

Teoría de números III 01 - C

04 - D

07 - B

10 - E

13 - C

16 - A

19 - E

02 - C

05 - A

08 - D

11 - B

14 - B

17 - B

20 - A

03 - C

06 - D

09 - C

12 - D

15 - D

18 - E

Números racionales y Probabilidades 01 - E

04 - A

07 - C

10 - A

13 - D

16 - D

19 - C

02 - D

05 - C

08 - B

11 - E

14 - B

17 - A

20 - D

03 - D

06 - C

09 - E

12 - A

15 - A

18 - C