Arii Si Centre de Greutate (Suprafete Plane)

ARII ȘI CENTRE DE GRE GREUTATE TATE Categoria și denumirea figurii Trapez oarecare

Profilul rofilul fig figurii c

Aria figurii

a 

  =

G d2

d1 O

h

c b

G



O

h

  =

2

2

ℎ

;  =

2

 ∙  

 +  + 2 +  +   = 3(  + ) ℎ( 2 + )  = 3(  + ) +  ℎ ;  =  = 3

2

a

Triunghi oarecare

C b

G

c B

A

a

  =  (  − ) (  − ) (  − ) + +  =

b

G

O

a

Triunghi Triunghi isoscel

b

  = G

O

 =  =

2

O

Triunghi dreptunghic

) ℎ

 ∙

  =

b

Triunghi oarecare orientat dupa o axă

( +

Poziția centrului de greutate

b

h



 +  +  3

 +  + 

 =

2

   =  4 − 

 =

  =  ;  = 2

 =

4

3

3





; = 3  3

 2

;   =

ℎ 3

a

Cerc R G=O

0;  = 0

L

Semicerc



  =

G O

2

R

R

Sector de cerc

G



O

Segment de cer

R

A G



O

L

  =

 360

  =

2;  =

 360

4

 =  180

2

2 − 

3

;   = 0

 ;  = 0 3 [ ] 4    ; = 0  3 2 −  2  2

 =   =

B

Sector de coroană r

circulară O

G



a

  =

G

b

  = G

O

Parabolă de gradul

II

b

  =

G

G

b O

III

 =

b O

2

 3

4

 =

3



 =

4

;  = 0

;  =

3 10

2 3

 =

3 8

;  =

2 5

a

Parabolă de gradul

Parabolă de gradul

2

a

O

II

2

O

Parabolă de gradul

II

360

 −   ; = ∙ 3  −    2

R

Jumătate de elipsă b

  =

(   −   )

  =

a

  =

G a

2 3

 4

 =  =

 2

;  =

 5

;  =

2 5

 3

0