Areas Sombreadas

 

01. 

En la figura M y N son cuadrados, P es un rectángulo.  Areas: P = 42 m2; N = 169 m 2. (CE > ED). Hallar el área ABCD.

B

05. En la figura, hallar el área sombreada, si AB = 6m,

BM = MC, AD = 5m y BAD = 53°. (ABCD es un paralelogramo).

C

M

B

C

M

N

E

P A

O D

a) 270 m2  d) 280 m2 

  2  c) 247 m

b) 260 m2  e) N.A.

02. En la figura “O” es el centro del círculo de radio R.

Hallar el área del segmento circular sombreado si: FG es mediatriz de AO.

F

A

D c) 8 m  

b) 7,5 m  

a) 6 m  

  2

2

2

2

2

e) 12 m  

d) 9 m  

06. ¿Cuánto debe medir el radio del círculo menor

para que el área de este sea equivalente al área sombreada? (R  radio del círculo mayor)

R 

A

r 

O

0'

R 

0

G a)

2

R 

  R 2     b)    2   3   2   2

       2   3     2

 c) R 2       2

   

d)

2 

 

2   

R 

    3   3 4     

  a) d)

e) N.A. 

R  2

 

3 R  3

 

2

R  2

b) e)

4

R  3 4

 

R  2

c)

2

 

 

03. En la figura se tiene el cuadrado ABCD. Hallar el

área del triángulo sombreado PQD si: RC = 5m y BR = 1m.

B

C

07. ¿Qué porcentaje del área total representa el área

no achurada? (M, P, Q y R son puntos medios, además ABCD = paralelogramo). paralelogramo).  

B

Q

M

P

C

A Q

P A

A a) 4 m 2  

  2   b) 5 m

D     2   c) 6 m

  2   2     e) 8 m d) 3 m

sombreada si: AB = FG = 4m. (“O” es el centro de la circunferencia, AO y OB son diámetros de las semicircunferencias). F

O

b) 30% e) F.D.

rectángulos isósceles, el triángulo PBQ es equilátero. Si el área del triángulo ABC es igual a 2

81 m . ¿Qué porcentaje del área del triángulo  ABC es el área área del triángulo POQ? B

B O A P

a) 6 m d) 8 m

 

c) 25%

08. En la figura mostrada: ABC y POQ son triángulos

04. En la figura, hallar el perímetro de la figura

A

a) 20% d) 50%

D

R 

G b) 5 m e) 12 m

  c) 4 m

a) 33%

 

b) 34%

C Q

  c) 33 1 % 3

 

 

d) 35%

e) 30% a) 1/3 % d) 41 2/3%

09. ¿Qué

porcentaje

del

área

del

círculo,

b) 50% e) Otro valor

c) 38 8/9 %

de

2

circunferencia  metros; representa la parte sombreada, si   mide tantos radianes como la longitud de su radio en metros.

14. En la figura mostrada ACD es un sector circular,

 AC = 4m; radio del semicírculo es 2m. Hallar que porcentaje del área del semicírculo, representa el área achurada. achurada. (Considerar (Considerar  = 3). C

 

O D

B

a) 50% b) 50% c) 50/3 % d) 360/ % e) N.A. 10. En la figura mostrada. Hallar qué porcentaje del

área sombreada, representa el área no sombreada. (ABCDEF hexágono regular). C

B

D

A

E F

a) 50%

b) 33

%

A

b) 35% e) 36 1/3%

c) 25%

figura sombreada. B

a) 3/4 a2  d) 2/3 a2 

e) 36%

Qué porcentaje representa el área achurada con  respecto al círculo, sabiendo que los arcos AB ,     BC , CD , DE  y EA  representan números pares

 

c) 33 1/3%

15.Si ABCD es un cuadrado. Calcular el área de la

a 

C

A

3

d) 40%

a) 30% d) 34%

 

1

  O

D  

b) a2/4 e) a2/3

c) a2/2

16.Si PQR y S son son puntos medios medios de lo loss lados de dell

cuadrado de lado “a”. Calcular el área de la figura sombreada. Q  

B

C

consecutivos, expresados en grados; además, M y 



M

 N D

S

A

a) a2/2 d) 3/4 a2  17. Calcular Sx.

A

R 

P

N son puntos medios de los arcos AB   y CD   respectivamente. B C

D  

b) a2/4 e) 4/5 a2 

c) 2/3 a2 

O

S1 Sx E

  b) 38% c) 39% e) Faltan datos

a) 37% d) 40%

S2 a) S1 – S2  b) S1 + S2  d) 2/3(S1 + S2)

13. De una tabla de 24 cm x 12 cm. Se recorta una

c) 2(S1 + S2) e) 3(S1 - S2)

18.Si: m AB = m BC = 45. Calcular el área de la figura

flecha para lo cual se trisecan los datos SR , T Q  y

sombreada.

QS . El lado RT   se dimidia. Entonces, el porcentaje de materia aprovechado es:

a) 4   b) 2 

C B

c)  d)  /2

T

Q

 

e) 3 

A

 

0   2

D  

19.  AB = 12 (diámetro), BC = 6, m AM = m MB.

S

 

R 

Calcular el área de la figura sombrea sombreada. da.  

 

M

a)  B

B

 b) 3  c) 2 

A

C  

a) 5  d) 2 

b) 4  e) 9 

c) 6 

C A

d) 4   e) 3( -2)

D  

26.  Calcular el área de la región sombreada siendo “O”

20. Hallar el área sombreada

 y “M” centros y OM = a.  a. 

a 30°

0

  a)  a2/4 d)  a2/32

b)  a2/8 e) 5 a2/12

M

c)  a2/16

 

21. En la figura calcular el área de la región sombreada

si: “O” y “M” son centros:  centros:  A r 

 

O

B  

a) r2/6 (5-6   3 )

b) r2/12 (5-6   3 )

c) r2 (5-6   3 )

d) r2 (6-5   3 )

e) r2 (5-3   3 ) 23.Del gráfico mAC= 80°, mCD= 20°. Calcular el área

de la región sombreada.   D C R   

0

a) R 2 /10 c) R 2 /20 e) N.A.

B   b) R 2 /10-R 2 /4 d) R 2/18

24.Hallar

el área de la mAQ=mQB, PQT   QN = NT. Q

región sombreada si equilátero, PM = MQ ,

M  N   P 

A

a)

R 2 ( -

3 )

c) R 2 3( - 3/2) e) R 2 /3( -

b) a2 /4[7 - 3   3 ]

c) a2 /8[9 - 6   3 ]

d) a2 /8[7 - 6

e) a2 /4[7 - 6

M

A

a) a2 /8[7 - 3   3 ]

0

 

b)

T

R  B

R 2 /4( -

  5)

d) R 2 /5(2 - 3)

3 /2)

25.Hallar el área de la región sombreada, si el radio de

los círculos es 3; y A, B, C y D son centros.

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