Areas Sombreadas PDF

 

UNIVERSID UNIV ERSIDAD AD NACIONAL SAN AN ANTONIO TONIO ABAD DE DELL CUSCO

 

RAZONAMIENTO MATEMÁT MATEMÁTICO ICO PERÍMETROS, PERÍMET ROS, ÁREAS Y OPERADORES MATEMÁTICOS 7)  Hal Hallar lar el perímetro perímetro de la siguiente s iguiente figura: figura:

EJERCICIOS PROPUESTOS 1)  Encu ncuent entre re el perím perímetro etro de la región s ombreada, si el llado ado de dell

15

cuad rado ABC cuadrado ABCD D mide 4cm y las las lí líneas neas curvas con semicirculares.

60

a) 150 b) 75 c) 135 d) 145 e) 130 8)  Hal Hallar lar el perímetro perímetro de la región sombreada:





a) x 2  2  

x 2

 2   b) x  1     2  

a) 6π  b ) 16π   c) 8π   d) 12π   e) 16π  2)  En la figura, calcular el perímetro del triángulo equilátero:



 

x 



c) x 1  2   1 d) x   2

e)

15 m

x 1 2



x 2

 2   

x 



2  

9)  . En la figura, ABCD y DEFG son cuadrados; si el área de la 25 m

a) 90 m b) 30 m c) 54 m d) 60 m e) 75 m

3)  La figura que se m mues uestra tra está fform ormado ado por dos cuadrados

congruentes y un triángulo equilátero .Halla el perímetro de la figura, si AB=CD=6cm.

región cuadrangular ABCD mide 192 metros cuadrados, el  perímetro  perím etro en metros del cuadrado cuad radoEDEFG DEFG, es es:: a) 40  b) 40 3     D A F

c) 40 2   d) 80 3  

37 º B

 

C

G

e) 80 2   10) 10 )  Hal Hallar lar el perímetro perímetro de la siguiente s iguiente figura: figura: B

a) 1 5(5 7 3 )  

30º

 b) 6 0 1 0 8 3   e) 42 m  a) 48 m  b) 36 m  c) 40 m  d) 32m  4)  Los triángulos de la figura son equiláteros, el perímetro del triángulo mayo mayorr es 60 60m m.Enco .Encontrar ntrar el perím perímetro etro del triángulo más pequeño. 

2(5 7 3 )   c) 1 2(

d) 4 8 8 4 3   e)

7 13

A

37º E

C

30º 12

  D

 

11) 11 ) Hal Hallar lar do el perímetro perím etro.  de de lado. la región sombreada, si s i ABCD  es un cuadrado cuadra de 8 cm cm.

a) 12 cm    b) 24  cm   e) 16 m  a) 7 m  b) 6.5 m  c) 7.5 m  d) 30m  5)  Si AB = BC y CD = DE, el área de la región sombreada es: B

10 m

c) 32 cm   d) 48 cm   e) 36 cm  

D

12) 12 )  Hallar el perímetro de la parte sombreada, cuyos arcos A

 

C

 

E

a) 100 m2  b) 50 m2   c) 75 m2   d) 60 m2   e) 85 m2   6)  En el trapecio de la figura, encu entre el ár área ea de la región s ombread ombreadaa , si BC BC=4cm =4cm,, CF= CF=2cm 2cm,, FD=3 FD=3cm cm y DA=12cm 

correspond en a partes corresponden p artes de circunferencia: circunferencia: -a) 2 4  cm    b) 1 2  cm   c) 1 6 

  2  1 cm  

d) 1 6 

  2  1 cm  

4 cm

e) 8    2  1 cm   13)   Los radios dedos circunferencias son dos números enteros

a) 20cm2   b)18cm2

c)26cm2   d)24cm2   e)16cm2

cons ecutivos. Calcul Calculee el menor menor de los radios radios , si la la sum s umaa de las longitudes de d e las circunferenci circunferencias as es 42πcm.    m m m c) 12c   d)21cm  e) 10.5cm  a) 8 c   b)10c

 

14) 14 )  En la figura adjunta, determinar el perímetro de la región

sombreada; si el diámetro es 2 cm. a) 3   4 cm    b) 3   3 cm   c) 3   4 cm   d) 3   2 cm   e) 3   3 cm   A

15) 15 )  En

AB  de

O

20) 20 )  Halla el perímetro de la región de la sombreada.  

la semi semicircunferencia circunferencia mayo ayorr

 

B

la figura adjunta, los rombos están dispuestos 2

a) 6π  b ) 16 16π π  c) 8π   d) 10π   e) 16 16π π  21) 21 )  Hall Hallar ar el área de la la región regió n som so mbrea breada da,, si AC=6, CE CE=4, =4, EG=2 y los triángulo triáng uloss ABC, CDE y EFG. EFG. 

simétricamente. ¿Cuál es el área en cm   de la región sombreada, si BD 3 cm  y AC 6 cm? a) 4  b) 6 c) 8 d) 7 e) 5

B

A

C

D

16) 16 )  En la siguiente cuadrícula, cada cuadrado tiene un área de 2

a)12√3  b )24√3  c)20√3  d)16√3  e) 14√3  22) 22 )  En el rectángulo de la figura, encuentra el área de la región coloreada. 

9 cm , obtener el área de la figura sombreada. 2

a) 9(8   1 5) 5) cm cm   2

 b) 9(6   1 5) 5) cm cm   2

c) 9(8   1 7) 7) cm cm   d) 3(6   1 5) 5) cm cm 2   2

e) 3(8   1 7) 7) cm cm  

17) 17 )  Hal Hallar lar el área del trape trapecio cio ABCD , si AB medio del segmento AD .

a) 60cm 2  

B

 

BC  y P es punto

C

a) 6 b ) 7 c) 8 d) 9 e) 10 23) 23 )  Determinar el área del triángulo ABF; si el área del triángulo ABC es 48 cm2 , sabiendo que en la figura AF = 2FC. a) 32 cm2   F  b) 12 cm2   A C c) 16 cm2 d) 24 cm2   e) 36 cm2 E

2

 b) 85cm  

24) 24 )  Hal Hallar lar el área de la la figura s ombreada  

10cm

c) 75cm 2   2

2

53º

d) 84cm   A

2 e) 80cm  

 

P

 

D

18) 18 )  Si el triángulo AOB es equilátero; hallar el área sombreada de A

la figura.  a) 2 3   

2

3

 b) 3 3 

 2

 

O

2 3 

  c) 3  3     2 

d) 3





2     

e) 2 2 

 4

a) 1u 2   b) 2 u 2 c) 3 u 2   d) 2,5 u 2 e) 1,75 1,75 u   25) 25 )  Hal Hallar lar el área de la fi figura gura s ombreada si el área del cuadrado es de 14 144m 4m2  

B

 

19) 19 )  Halla el perímetro de la región de la sombreada.

a) m2  b) 4π m2 c) 9π m2 a) 8π +16 b ) 6π+16

c) 8π  

16π π  d) 8π -16 e) 16

d) 6,25π m2 e) 3,0625π m2

 

32) 32 )  Hal Hallar lar el área de la la región sombreada. s ombreada.  

26) 26 ) Hallar Hallar el área de la la reg región ión so som mbread breadaa s i AC = 8. 

a) 4u 2  b) 6u2 a)30

b ) 26

c) 32

d) 24

e) 28

c) 5u 2

d) 4,5u 2

e) 3,8u 2

33) 33 )  Hal Hallar lar el área de la región sombreada

27) 27 )  En la figura siguiente, determinar el área de la región

sombreada:   2   a) 1 127 cm   2    b) 1 029 029 cm   2   c) 1 078 cm   2   d) 1 176 cm   2   e) 980 cm

a) 2a2  / 3 b) 3a 2  / 8 28) 28 )  En el gráfico POF POF es un cuad cuadrante rante en el cual:

PO = 8m y PU = 1 10m 0m.. ¿Calcular ¿Calcular el área de la región ccua uadrad drada? a?  

Calcular el va valor lor de: 2 & 1 a)6 b)5 c)18

a)57 2 

b)25

e)4

1

c)37

y

37) 37 )  Si

d)3 = 2x + 7

a

36) 36 )  Cal Calcular cular el valor de

m

e)

34) 34 )  Si m & n = (m+n)(m2 - mn + n 2 )

35) 35 )  Si

a) 8 m2   b) 6 m2 c) 2 m2   d) 4 m2   e) 80 29) 29 )  Cal Calcular cular el área d dee la la región ssombreada ombreada   2 3

d) 3a 2  / 7

c) 2a2  / 5

d)55

e)47

= 5y + 1

Hallar Hall ar el valor de de:: a)17

2 3

b)16

38) 38 )  Sabiendo que: que :

c)18 A

d)62

B

C

e)31

= AB  – C

Hallar Hall ar el valor de de:: a) 2u2

 b) 2,5u2

c) 1,5u 2

d) 1,2u 2

30) 30 )  Hal Hallar lar el área de la la región ssombreada ombreada  

e) 1u2

3 a)15

8

9

b)35

c)20

+

8

4

d)38

e)42

12

39) 39 )  Si a % b = a 2 –   –   b b2  

3 3 3 3 a) 3π  b ) 5π  c) 7π  d) 11 11π π   e) 9π  31) 31 )  Hal Hallar lar el área de la la región ssombreada ombreada  

m & n = (m+n)/ (m+n)/(m-1) (m-1)  p $ q = (q + 3)( 3)(p p - 2) Hallar Hall ar el valor va lor de : (8 % 2) $ (5 & 3 ) a)270 b)285 c)350 d)290 e)360 40) 40 )  Si a * b = ab % (a + b)

a % b = 2a + b Calcular Cal cular el valor de de 2 * 1 a)12

b)14

c)17

d)16

e)19

41) 41 )  Si R * S = 4 4R  R 2  + 3 Calcule el valor va lor de: de : 6 * (7 * (8 * (9 * …… ……….))) 

a) 2a2 (π-2)

b ) a2 (π-1)

c) 4a2 (π-2) d) a2 (π+1)  e) 4a2 (π-1)

a)127

b)147

c)117

d)167

e)197

a

2  /

2

 

42) 42 )  Se define la siguiente operación:

 x  y  1   y    y 1   

3   2

51) 51 )  Según la tabla:

  x   

 

2

y

Hallar el valor de E = 49   Hallar a)12 b)4 c)8 d)16 43) 43 )  Si

e)2

5a  3b; a  b   a *b   3 b 5 a ; a b   

x

b b

c c

d d

 b c d

b c d

c d a

d a b

a b c

¿Y la expres expres ión (a x)  (cd)=d, El valor de “x” es:  a)a b)b c)c d)d e)e

Calcule el valor de: A = (2*1)*(1*2) a)-12 b)-22 c)32 d)-32 e)22 44) 44 )  Si

a

a a

52) 52 )  Si: a+1

= (x+1)2  

= a –  1

Calcular: X

Calcular el va valor lor de a)5

b)3

= 64

c)7

45) 45 )  Si

n

d)9

........................ a+5

e)4

= (n 2 +2n+1)

100 operadores

a)a+200 b)a-200 c)a+205 d)a+210 n

Calcular el va valor lor de a)   3  

= 100

c) 2  2   d)3

b)5

53) 53 )  Si

2    1  

e)

 x

=2x+3

x

=4x-3

46) 46 )  Sea la operación:

Hallar (45) + (62) a)28 b)25 c)16 d)17 47) 47 )  Sea la operación:

a)19 b)11 c)7 d)23 e)31 54) 54 )  Si

e)19

 2 a   b ,   si  a   b  48) 48 )  a $b      2  b   2a ,   si  a   b   Hallar (3$2) + ( 3$4) a)16 b)18 c)17 c)17  

7

Hallar

2a   3,   si   a   b    a b    3b  -  2,   si    a  b   

 x-1

=9x

 x+2

=3x

Hallar : d)20

3

e)21 a)8 b)27 c)14 d)11 e)21

49) 49 )  Si :

a b

c d = a.d  –  b.c  b.c

55) 55 )  Si:

 x

= x(x+1)

 x

= 56

Hallar Hal lar “y ” en:  4

1

6

5

+

3

x

5

1

1

y =

x

y

a)1 b)3 c)5 d)7  e)9 d)7  50) 50 )  Cal Calcular cular el valor de E E,, cono c ono ciendo la siguiente tab tabla: la: E= [ ( (3@2 ) @ 3 ) @ 1 ] @ 5

a)4

@ 3 6

3 2 10

2 1 9

1 6 7

5 8 2

1 7 5

5 1 12

4 9 2

3 6 3

1 5 1

b)2

c)6

d)8 e)10

Hallar:

7

e)a-207