Areas de Regiones Sombreadas

 

  REAS DE REGIONES SOMBREADAS. PUNTOS TEÓRICOS:

REGIÓN: Es la superficie limitada de un plano definido.

 A 

m.n 

REGION REG IONES ES SOMBRE SOMBREADA ADAS: S: Son regioones nes polig poligonale onaless geométrica geométricass que están sombreadas o achuradas.

.sen  

2

  REA:Valor REA:Valor numérico de una región o superficie.

α

m

n

Área del triángulo circunscrito:



  a  b  c 

  REAS DE REG REGION IONES ES SOMBREADA SOMBREADAS: S: Es el va valo lorr de un unaa po porc rció iónn

a

p  

b

r 

2

 A  p.r 

sombreada, y esta determinado en unidades cuadradas. PRINCIPALES FORMULAS PARA CALCULAR REAS. 

c

Área del triángulo:

Área del triángulo conociendo los tres lados:   a  b  c  p  



 A 

h

b.h 

2

2

b

a

 A  p  p  a   p  b   p  c  b 

c

Área del círculo:

Área del triángulo equilátero:



60º

 A   r 2

r  l

60º 

 A 

l

h

l 2 3

4

 A 

h 2 3

3

60º l

Área del cuadrado:



Área del sector circular: r 

2

D

l

 A 

 A  l 

D 

2   

 A 

2

2

r  . 

α

360 r 





Área del rectángulo:

Área del trapecio circular: a

a

 A  l .a 

 

l

L

l 

 L  l    a  2  

 A  

Área del paralelogramo: a

h

 A  b.h 



Área de la corona circular:

b 

Área del trapecio:

 B  b   A    h  2   

Área del rombo:



r  R

h

RECOMENDACIONES: B

D d

 A     R 2  r 2 

b

 A 

D.d 

2

1.

Es indispensable dominar las principales fórmulas para calcular áreas.

2.

Los problemas sobre áreas de regiones sombreadas, se resuelven mediante: Suma o diferencia de áreas de regiones; trazado de líneas auxiliares; iares; traslación ación de regioones nes simét simétricas ricas;; proporcio proporcionalida nalidadd de regiones; aplicación de puntos puntos y líneas notables, aplicación directa de fórmula sobre regiones conocidas; los cuales dependerán del análisis que se haga del problema.

Área del triángulo conociendo dos lados y un ángulo comprendido: 1

 

PROBLEMAS PROPUESTOS: 1. Si ABCD es un rectángulo. Calcule S3, si S2+S1= 23 cm2

2.

A) 30 cm2 B) 27 cm2  C) 23 cm2  D) 19 cm2   E) 17 cm2

A)

En el cuadrado ABCD, ‘M’ es el punto medio de BE. Calcular el área de la región sombreada si AB= 10 m; ED= 8 m.

D) 9.

48  4 3  3  48  8 3  5  48  8 3     B)  C)   2 3 2 48  6 3  7  2

 E)

48  12 3

 5 

3

ABCD es un rectángulo de 48 cm 2 de área. Hallar el área de la región sombreada.

A) 40 m2 B) 45 m2   C) 50 m2 D) 55 m2 E) 60 m2 3. El área de la región de un triángulo es 27 cm 2, su base mide 3 cm más que su altura respectiva. Calcular dicha altura. A) 3 cm2  B) 2 cm2  C) 5 cm2  D) 4 cm2  E) 7/2 cm2

A) 3 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 6 cm E) 8 cm 4.

Hallar el área de la región sombreada.

10.. 10

A) π a2 u2  B) πa2/8 u2  C) πa2/4 u2 D) 6a2 u2  E) a2 u2 5. Hallar el perímetro de la región sombreada.

Calcular Calcu lar el perí perímetr metroo de la región ón sombreada, sombreada, si ABC es triángulo triángulo equilátero de 6 u de lado.

A) 6( 3  4) u   B) 12( 3  4) u   C) 6( 3  3) u    D) 12u  E) 12( 3  2) u  11.. 11

Si B – D =10 u2; Calcular “A – C “en el paralelogramo PQRS

A) (22π+5) u B) (20π+8) u C) (20π+5) (20π+5) u C) (22π+8) (22π+8) u E) (20π+3) u 6.

7.

Si ABCD es un cuadrado cuadrado de lado 4 m. Calcular el área de la región sombreada.

A) 35 u2  B) 20 u2 C) 5 u2  D) 15 15 u2  E) 10u2 12.. 12 Calcular el área de la región sombreada, si el área del cuadrado ABCD es 36 u2

A) 6(2-   3 ) m2 B) 2(4-   3 ) m2 C) 9(   3 -1) m2 D) 4(2-   3 ) m2 E) 8(   3 1) m2

A) 15 u2  B) 18 u2 C) 12 u2  D) 16 u2 E) 20u2 13.. 13 Calcular área de la región sombreada, si ABCD es un cuadrado de lado 6 cm

Hallar el área de la región sombreada si el lado del cuadrado ABCD mide 4 m.

A) 2m2  B) 4m2  C) 5m2 D) 3m2  E) 6m2 8. Siendo ABCD un cuadrado de lado 4m. Calcular el área de la región sombreada.

A) 4 cm2  B) 3 cm2  C) 6 cm2  D) 1 cm2  E) 2 cm2 14.. 14 Calcular el área de la región rectangular ABCD, si la suma de las áreas de las regiones sombreadas es 42 u 2.

2

 

D) 40( 2     3)  u 2  E) 20(     3)  u 2   21.. 21

15.. 15

A) 180 u2  B) 156 u2 C) 154 u2  D) 182 u2  E) 168 u2 Si ABCDEF es un hexágono hexágono regular de lado 4 cm. Hallar el área de la región sombreada.

A) 20 3  cm 2  B) 4 3 cm 2   C) 8 3   cm 2   D) 6 3 cm 2   E) 12 16.. 16

¿Qué parte del área de la región total representa el área de la región sombreada?

22.. 22

A) 1/18 1/18 B) 1/ 1/16 16 C) 1/2 1/244 D) 1/20 E) 1/30 El perímetro del cuadrado C es 15 u. el cuadrado B tiene 3 u de perímetro más que A. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado A?

23.. 23

A) 15 u B) 6 u C) 4 u D) 8 u E) 12 u Hallar el área sombreada, si el cuadrado tiene como área 36 m 2.

3 cm 2

Los lados de un triángulo rectángulo están en progresión aritmética cuya razón razón aritmética aritmética es 4. Hallar el área del triángulo que une los puntos medios de los lados de dicho triángulo.

A) 32 u2  B) 24 u2  C) 20 u 2  D) 28 u2  E) 3300 u2 17.. 17 ¿Qué fracción respecto del cuadrado representa la parte sombreada?

A) 3 m2  B) 4 m2  C) 6 m2  D) 12 m2  E) 1 m2 24.. 24 18.. 18

A) 2/5 B) 2/3 C) 3/5 D) 1/4 E) 1/2 ¿Qué porcentaje del área del rectángulo es la parte sombreada?

Si “O” es el centro centro de la semicirc semicircunf unfere erenci nciaa y AB = Calcular el área de la región sombreada de la siguiente figura.

A) (     2)  u 2  B) (     1) u 2  C) (     2) u 2  D) (

    

A) 20 % B) 60 % C) 50 % D) % D) 40 % E) 80 % 19.. 19 Hallar el área del cuadrilátero ABCD

25.. 25

2

2

.

1)u 2   E) 3    u 2  

Hallar el perímetro de la l a región sombreada

A)  2a  3b  u   2   B)  3a  2b  u   2   C) 3(a  b ) u 2   A) 56,5 u2  B) 54,25 u2 C) 59,5 u2  D) 58,5 58,5 u  u2  E) 57, 57,44 u2 20.. 20 Si ABCD es un cuadrado, cuadrado, hallar el área de la región sombreada. Sabiendo que el radio del semicírculo es 4 5

  2 D) 2(a  b) u 2   E)  a  b  u   

26.. 26

En la figura P, q y o son los centros de los semicírculos. Si el rectángulo ABCD tiene perímetro 24 cm, el área de la región sombreada será de:

A) 8(    3)  u 2   B) 10( 6    3) u 2   C) 8(5     8 )  u 2   3

 

A) (32   9  )cm 2   B) (32   6  )cm 2  

C)

2 (12      32)cm  

D) (9     23)cm 2   E) ( 26   6  )cm 2   27.. 27

Se tiene un rombo con una diagonal de doble longitud que la otra. Exprese el lado del rombo en función de K, donde K es el área de la región que limita el rombo. A)

1 3

k 

1

  B)

3k    C)

2k    D)

3

2 28.. 28

2

1

33.. 33

A) 32 u2 B) 24 u2 C) 20 u2 D) 28 u2 E) 30 u 2 Calcule el área dela región sombreada, si A, B y C son puntos medios.

5k   E) k   

2

Si ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 4 m, M y N son puntos medios. Calcule el área de la región sombreada.

A) 40 u2  B) 80 u2  C) 60 u2  D) 10 u2  E) 20 u2 34. 34. Calcule el área S1, si las S2  y S3  suman4 cm2  (ABCD es un paralelogramo).

A)

31 3

17 3 29.. 29

2

m   B)

32 3

2

m   C)

34 3

2

m  

D)

13 3

2

m   E)

2

m  

A) 4 cm2  B) 3 cm2   C) 6 cm2  D) 1 cm2  E) 2 cm2 35.. 35 Se sabe que ABC y CDE son 2 triángulos equiláteros de lados “a” y “2a “. Calcule el área de la región sombreada.

El área sombreada que porcentaje representa del área total.

A) A) 25 % B) 45 % C) 60 % D) 50 % E) 75 % 30.. 30

Si el lado del cuadrado mide 2/ . Calcular el perímetro de la figura sombreada.

A) 4  4 u B) 4 u C) 2 u D) 16 u E) 8 u   31.. 31

36.. 36

a

2

3 2 u    B) 2

a

2

2 2 3 2 3 2 2 u   C) a a u   E) u    D) 3 2 4

a

2

5 2 u  2

Calcule el área de la región sombreada.

37.. 37

A) 40 u2  B) 30 u2   C) 60 60 u2  D) 10 u2  E) 20 u2 Calcule el área de la región sombreada, si el área de la región limitada por el paralelogramo ABCD es 48 u 2.

38.. 38

A) 4 u2  B) 3 u2 C) 6 u2  D) 1 u2  E) 5 u2 Calcule el perímetro de la región sombreada, si R 1 = “b” cm y R2 = “a” cm.

El área de la región sombreada es igual a 15 veces el área de la región no sombreada y la suma de los perímetros en ambos cuadrados es 40 m. El área de la región no sombreada es:

A) 3 m2  B) 4 m2  C) 6 m2  D) 12 12 m2  E) 1 m2 32.. 32 Calcule el área de la región sombreada , si P y Q son puntos son puntos medios de los lados del paralelogramo ABCD; además DH es la altura y mide 4 u y AB = 10 u. 4

 

  2   C) B) 2 4       m

  2   A) 4 6       m   2 5 3   2    m  

D) 43.. 43

2 3b    3    b    a  cm  

A)



2

  

  6



 

3 m

2

  E)





3 2    

  2

3 m



 

Calcular el área de la región sombreada:

B)

4 3b    3    b    a  cm   C) 2 2b      b    a  cm   D) E) 3 2b    3    b      cm   39.. 39

    3b  cm  

2 3b    

6

En el siguiente cuadrado ABCD cuyo lado mide 4 cm, determine el área de la región sombreada.

A) 4 m2  B) 5 m2  C) 8 m 8 m2  D) 15 m2  E) 16 m2 44.. 44

A)

2     cm

4     cm

40.. 40

2

2

  B)

  

  E)

cm

2

53º

45°

 El área sombreada es:

  C) 3    cm 2   D)

2      cm

2

A) a2 / 4 u2  B) a2 / 2 u2  C) a2/3 u2  D) a2 u2 E) a2 / 5 u2

 

Calcule el área de la región sombreada, si: ON = NA =

2

3

m

45.. 45

El área sombreada es:

A) (3π – 2) u2  B) 4(π - 2) u2  C) (4π – 2) 2) u2  D) (4π – 1) u2 E) (4π + 3) u2 A) 2      3



m

5    6  3

m

D) 41.. 41

4

  

 6 

  2 2



 

4

B)

  

 2 



 

3 m

2

  C)

46.. 46

Calcula el área de la región sombreada MNPQ

   

3 m

2

  E)



   

6 3  

m

  2

 

Siendo ABCD un paralelogramo, calcule el área de la región Sx, si MN // BC y PQ // AB.

A) 3000   cm 2   B) 2600   cm 2   C) D) 47.. 47

3600   cm

2

  E)

3500   cm

3400   cm

2

 

2

Según la figura, calcular: "r" . Si S 1  S   2 



16  

m

2

B

A) 14 u2  B) 13 u2   C) 16 16 u2  D) 11 u2  E) 12 u2 42.. 42 Calcule el área de la región sombreada:

r

S 1 A

A) 8 m  m  48.. 48

O

S2 C

B) 2 m C) 16 m D) 4 m E) 6 m

Si ABCD es un cuadra cuadrado do de lado 4 m, calcular el área de la región ón sombreada.

5

 

A) 49.. 49

10 17 9 13 10 2 2 2 2 2   m   E)   m    C)   m    D)   m      m    B) 3 7 9 2 3

A) (3π + 2) m 2 B) (2π + 4) m 2 C) (4π + 2) m 2 D) (4π + 1) m 2 E) (2π + 3) m 2

55.. 55

Hallar el área de la región sombreada:

A) 32 u2  B) 16 u2 C) 24 u2 D) 20 u2 E) 18 u2 50.. 50

Calcular el área de la región sombreada, si el lado del cuadrado ROSA es 40 cm.

¿Qué porcentaje del área total es el de la región sombrada? ( ABCD es un rectángulo)

A) 25 % B) 45,5% C) 43,5 % D) 37,5 % E) 35,5 % 56.. 56

El cuadrado ABCD tiene lado L y el cuadrado MNRS tiene una diagonal  MR 

A) 300 m2  B) 120 m2  C) 140 m2  D) 400 m2  E) 440 m2 51.. 51 Si el lado del cuadrado ABCD es 8 m, calcular el área de la región sombreada.

1

A)

7

1 6

57.. 57

2

 L   B)

 AC 

10 9

2

, calcular el área de la región sombreada.

2

 L  C)

1 8

2

 L   D)

10

2

E)

 L

7

2

 L  

Dado Dado el cuad cuadra rado do de la fifigu gura ra,, sabi sabien endo do que que EF // BC y CF    

 AD

4

.

A) 22 m2  B) 24 m2   C) 25 25 m2  D) 30 m2  E) 32 m2 52.. 52 Calcular Calcu lar el área de la regió regiónn sombrea sombreada, da, si el área del cuad cuadrado rado ABCD es 18 cm2 y los puntos de los lados trisecan a éstos.

Determine la razón entre el área sombreada y el área No sombreada.

A) 4 cm2  B) 6 cm2   C) 8 cm2  D) 10 cm2  E) 12 cm2 53.. 53 Hallar el área de la región sombreada limitada por un cuadrilátero, según como se indica en la figura.

A) 58.. 58

54.. 54

11 16

 B)

16 11

 C)

5 11

 D)

4 3

 E)

11 5

 

El área del paralelogramo ABCD de la figura es 100 cm 2. Se prolonga la base de modo que: BE = AB. El área de la región trapezoidal que se forma es:

A) 8,4  8,4  B) 14,4 14,4 C) 12,5 D) 6 E) 12 Hallar el área de la región sombreada, sabiendo que el lado del cuadrado mide 4 m. A) 25 cm2  B) 100 cm2 C) 50 cm2  D) 75 cm2 E) 66 cm2 6

 

59.. 59

¿Qué relación hay entre el área sombreada y el área del cuadrado?

A)

3

 

B)

5

60.. 60

5

1

 C)

6

12

 D)

3

 E)

4

1

64.. 64

Calcular el área de la región sombreada. Si el lado del cuadrado es 24 u.

 

2

Hallar el área de la región sombreada, si ABCD es un rectángulo de área 36 cm2.

A) 364 u B) 372 u C) 348 u D) 368 u E) 384 u 65.. 65

Encontrar Encon trar el área del cuadrado ABCD sabieendo ndo que FE=9u FE=9u,, AE=15u, DE=13u.

A) 9 cm2  B) 19 cm2 C) 20 cm2  D) 21 cm2  E) 22 cm2 61.. 61 El área del cuadrado ABCD es igual a 20 m 2, siendo M y N puntos medios. Hallar el área del triángulo sombreado.

B

C

A

D

F

E

A) 16 u2  B) 25 u2  C) 20 20 u2  D) 12 u2  E) 15 u2 66.. Entonces 66 E, F, Glayrazón H sonentre puntos medios de los lados del cuadrado ABCD. el área sombreada y el área no sombreada. B

 

E

C

H

A) 1 m2  B) 2 m2 C) 3 m2  D) 4 m2  E) 5 m2 62.. 62 En la figura, el área de la l a región sombreada es: (ABCD: cuadrado). B

 

C

F

A

G

 

D

A) 3/16 B) 1/7 C) 1/8 1/8 D) 3/8 E) 2/7 67.. 67 R A 2

Hallar el área del triángulo sombreado contenido en el cuadrado de lado “L”

D   2

2

A) 2 R  B)  R (    1)  C) 2     D) 2 R (     2)   E)  R

63.. 63

2

(    2 ) 2

Hallar el área de la región sombreada si el radio de la circunferencia mayor mide R.

A) L2/2 B) 3L2/8 C) 5L2/8 D) 3L2/4 E) L2/4 68.. 68

A)  R 2

   

 B)  R 2

   

 C)

  2

 R

( 3) 2 ( 1) D)  R 2 (    2)  E) 3 R  2 (    2)  

Hallar el área de la región sombreada.

 

2 

2

3

A)  u 2  B)    

(

 

2)

69.. 69

u 2  

C)

 

4

u 2  D)

 

8

u 2  E)   u 2

Calcular el área de un círculo si la longitud de su circunferencia es 16π m 7

 

A) 64π π m C) 16π 16π m D) 36 36π π m E) 48 48π πm 64π m B) 33π 70.. 70

75.. 75

En el triángulo rectángulo ACB, AC = 16cm y BC =12 cm. Calcular el área máxima de la región sombreada.

La siguiente figura es un cuadrado de lado "a". Las curvas son arcos de circunferencias de radio a/2 con centro en los puntos A, B y en el centro C del cuadrado. ¿Cuál es el área de la región sombreada? B C

A

A) 36 cm2  B) 10 cm2 C) 48 cm2  D) 16 cm2  E) 18 cm2 71. 71. Calcular el área de la región sombreada. 76.. 76 a

 

a

A)

a2 4

2a 3

2 a 3

2

a2 2

3a 2 4

 B)  C)   E) D) En la siguiente figura. Hallar el área de la región sombreada.

a

18 m 

A)

a2 3



  B)

a2 3

3 a2



  C)

(   3



 

3 )a 2 2

9m ( 2  



3 )a 2 2   E)

(

2    3

3) a

 

D)

72.. 72

Si: C, D y E son puntos puntos de tangencia. tangencia. Hallar el área de la región sombreada.  sombreada. 

3

60°

A) 144 m2 

A) 73.. 73  



D) 224 m2  E) 162 m2 

Hallar el área de la región sombreada.

16 m

12 m

  E

20 m

R 2 / 9  C)   R 2 / 1 2  D)

R 2 / 16  E) R 2 / 8

P  

A) 16π m2 



Hallar el área de la región sombreada si ABCD es un cuadrado de lado "a" y PQ es tangente al arco AC (de centro D), en su punto medio. A

C) 180 m2 

D R

R 2 / 18  B)

77.. 77

B) 225 m2

C

O



9m

2

78.. 78

B) 16 (6 -π) m2  C) 16 (16- π) m2  D) π m2  E) 16 m2

En la siguiente figura. Hallar el área de la región sombreada.

B

40 m Q a

40 m D

C

A) π m2  A) D) 74.. 74

[

8 2   8   2 ]a 4

[

8   2 8 2 ]a 3

B)

  E)

[

8 2   8   2 ]a 4

C)

[

8 2   6   2 ]a 4

79.. 79

B) 200 π m2  C) 200 m2  D) (π-6) m2  E) 2200 00 (6 -π) m2

Hallar el perímetro de la l a región sombreada.

[ 8 2   8   ]a 2 4

Calcule el área de la región sombreada, si el área del paralelogramo ABCD es 120 u 2.

8m

10 m A) 46 u2  B) 48 u2  C) 68 u2  D) 40 u2 E) 20 u2

A) 16 m 80.. 80

B) 18 m

C) 9 m

D) 12 m

E) 36 m

Hallar el área de la región sombreada. 8m

8

 

D

C

8m

A A) 32 (π+2) m2 B) 32 (π-2) m 2  C) 3322 m2  D) 116π 6π m2 

81.. 81

B

10 cm

F

E) (π+2) m2 86.. 86

Hallar el área de la región sombreada.

A) 40 cm2  B) 120 cm2  El área sombreada es:  

C) 60 cm2 

D) 70 cm2 

E) 50 cm2

2a

 

a

xm  

a

xm A) a2 / 4 

A) (x2 (2+ π)/8) m2  B) 16x m2 C) (πx2/8) m2 D) x2 m2E) 2xπ m2 82.. 82

87.. 87

En la siguiente figura. Hallar el área de la región sombreada.

B) a2 / 2

C) a2 / 3  D) a2 

E) a2 / 5

En la siguiente figura. Calcular el área sombreada.

4m

S

a/2

2m

A) 8π m2  B) 16 m2  C) (8+π) m2  D) 8 m2  83.. 83

a/2

2m

/2

 

E) (8-π) m2

A) a2/3

En la figura mostrada. Calcular el área sombreada:

88.. 88

4 cm

B) a2/2

84.. 84

2

G

A

2

2

a

B

2

89.. 89 A

a

G H

D F

2

85.. 85

a

B)

3a

2

C) 6 a  

2

D) 2a

2

2   B) a  

a

5

C) a 2 

 

5

  D) a2 

6

 

E) (a2

Calcular el área sombreada si:    AD  8 m; AB  BD y BC  CD 

A

a

D F

  A) a2  3 )/2

C

E) a2/5

a

H

A) 1 cm   B) 4 cm   C) 3 cm D) 2 cm E) 5 cm Hallar el área sombreada de la siguiente figura:

A) a

C) 5a2/4 D) a2/6

Hallar el área sombreada de la siguiente figura. a B C

4 cm 2

a/2

B

C

D

2

E) a  

2

  A) 11 m2 

B) 6 m2

C) 8 m2 D) 3 m2

E) 9 m2

En la figura hallar el área sombreada si ABCD es un cuadrado y  AC  AF  9

 

90.. 90

Hallar el área sombreada a partir de la figura. Si  = 3,14 y 1,41 D

2  =

1m

A

C

B

1m

2 cm R R   C

2 cm   A 91.. 91

A) 1,2 cm2 B) 4 cm2 C) 1 cm2 D) 2 cm2 Hallar el área de la región sombreada: 6m

96.. 96

Hallar el perímetro de la l a región sombreada:

Am 6m Am

6m

6m

A) 14 (3 3 - ) m2  D) 16 (3 3 - ) m2  92.. 92

E) 1,3 cm2

6m

6m  

A)  (19 - 12 2 ) m2  B)  (18 - 12 2 ) m2 C)  (17 - 12 2 ) m2 D)  (20 - 12 2 ) m2 E)  (16 - 12 2 ) m2

B

2 cm

2 cm

D

B) 12 (3 3 - ) m2  E) 10 (3 3 - ) m2 

 m

C) 15 (3 3 - ) m2

Am

A) 6A (2 + ) m C) 2A (2 + ) m E) 4A (2 + ) m

En la figura. Hallar el área de la región sombreada: 97.. 97

4m

B) 5A (2 + ) m D) A (2 + ) m

En la figura mostrada. Hallar el área de la región sombreada:

4m 4m

R 4m

93.. 93

A) 5 ( 3 +1) m2  B) 3 ( 3 +1) m2 C) 2 ( 3 +1) m2 D) 4 ( 3 +1) m2 E) ( 3 +1) m2 Hallar el área de la región sombreada:

R

10 m

A) R2 ( - 4) D) R2 ( - 1) 98.. 98

24 m A) (100 - 16 ) m2  D) (150 - 16) m2  94.. 94

B) (120 - 16 ) m2  E) (140 - 16) m2 

R

R

B) R22 ( - 3)  C) R2 ( - 2) E) R  ( - 5)

En la siguiente figura. Hallar el área de la región sombreada:

C) (110 - 16 ) m2 6 m 

Hallar el área del círculo sombreado: B

OA  OB 





2 1 m  

6 m 

6 m 

 

O A)  m2  95.. 95

B) 2 m

2

A C) 3 m2 D) 4 m2

Hallar el área de la región sombreada:

E) 6 m

2

 

6 m 

A) 4 (24 - 6 3 - 4) m2  B) 2 (24 - 6 3 - 4) m2  C) 6 (24 - 6 3 - 4) m2  10

 

D) 8 (24 - 6 3 - 4) m2  E) (24 - 6 3 - 4) m2 

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