Archivo Eucalipto Propiedades PDF
August 2, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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Estudio sobre la mader madera a de Mina. ¿Cuánto tiempo tiempo puede permanecer la madera almacenada sin sin merma d de e sus propie propieda da mecánicas?, ¿Cómo influye la h humedad umedad en la resistenc resistencia ia de la m mader adera?, a?, ¿Cuál es la evol evolució ución n de las propiedades de la madera en fun función ción del tiempo
de almacenamiento? Estas y otras cuestiones se tratan en este trabajo. Las especies estudiadas fueron el Pinus radia radiata ta Do n (pino insi insignis gnis), ), Pinuss pinaster Aiton (p Pinu (pino ino gall gallego) ego) y el Eucaliptu Eucaliptuss glob globulus ulus Labill, (eucalipto Blanc Blanco). o). Por Ignacio Ingenieros
ar tina
Fernández y Enrique Garcfa
écnicos e Minas.
Resumen: Antonio CamachoAtalaya
La madera. a madera es un material anisótropo e higrosc higroscópi ópico. co.
Es anisótropo porque su propiedades físicas y en particular particul ar sus características mecánicas dependen de la dirección del esfuerzo esfuer zo con con relación a sus fibras; es higro higroscóp scópico ico porq porque ue apar aparte te del agua que contiene por su propia constitución; constitución; su grado de humedad varía var ía con el ambiente qu que e le rodea. Debido Debi do a su anitropía anitr opía,, desde desd e el pu de vista físico mecánic nico o en el estudio de una probeta, probet a, debe y mecá considerarse tres direcciones principales: Axial paralelo al eje del árbol.
Radial: perpendicular a la anterior y cortando el eje del árbol. Tangencial: normal a las dos anteriores.
Ensayos.
(Normas aplicadas).
Propiedades Propiedad es ffsicas
Contenido de humedad de la madera: UN E 56.529UNE 56.529-77. 77. Contracción: UNE 56.533-77. Peso específico: UNE 56.531-77. 56.531-77. Dureza: UNE U NE 56.5 56.53434-77. 77.
Propiedades mec nicas
.Resistencia a la la compresión axia axial: l: UNE UN E 56.535-77Resistencia a la fiexión estática: UN 6.537-79. Hienda: UNE 56.539-78.
e as prop e a es e a ma era. Los factores qu e condicionan las propiedades de la madera, son múltiples múltiples.. En nuestro trabajo oorigi riginal, nal, los estructuram os del mo do siguiente: siguiente: Condicionado Condic ionadosspor el Br Brbo boll (Condiciones de crecicrecimiento). Factores edáficos (hidrología y g eología). Factores Factor es climáticos (Pluviómetro, servimetría). -Facto res de situación (Pendiente, orientación y altitud). Factores de poblamiento (Tempera (Temperamento, mento, m étodos d e explotación). Factores intrínsecos (parte del árbol, ed ad, época de apeo). Condicionados por la madera. Planoss de referencia (axi Plano (axial, al, radial, tangen cial) Estructura (Corteza, leño, médula, textura, anillos anil los de crecimiento). Defectos
Formales
curvatura entrecasco ahorquillado oquedad (los tres último s invalidan a una madera para su empleo en mina).
Estructurales
Irregularid ades en los anillos anillos Excentricidad del corazón Madera revirada revirada Bolsas de resina resina Lunulados Doble albura albura Aludes Fendas Acebolladuras Colapso Pata de gallo gallo Heridas Alteraciones:
Hongos Pudrición parda Pudrición blanca Pudrición azul Pudrición roja Pudrición verde Bacterias Insectos Otros seres (Contra todas las alteraciones existen med idas preven tivas o curativas).
Diversas especies a rbórea s son empleadas con el fin de obtener madera d e mina. mina. P odemos citar citar entre las co níferas a varios pinos pinos:: Pin us pinaster, P. radiata, P. sylvestr sylvestris, is, P. nigra, y en tre las frondosas Que rcus robur, Q. pyrenaica, Q. pubescens (robles), bles ), Castan ea sativa (ca staño), Fa gus sylv sylvati atica ca (haya), (haya ), Ulmus minor, U . glabra (olmos), Pop ulus nigra (álam o/chop o), Alnu s glutinosa (aliso), (aliso), Betula pendula (abedul), y Eucaliptus globulus, E. camaldulensis (eucaliptos). El usar unas u otras depende básicamente de las disponibi dispo nibilid lidades ades loca locales les,, y tambien de los m étodos de explot explotació aciónn o de las costumbres mineras. Hoy en día, más del 90 d e la madera consumida por HU NO SA (aproximadamente (aproximadamente el 95 ) lo consse divi tituyen eucaliptos. El restomaderas divide dede enl par iguales igual es pinos entr eylas denominadas país paístes: Castanea sativa sativa (castaño), Betula pendu la (abedul), y en menor m edida otras como Alnus glutinosa (aliso), y el roble, ya elabo rado c om o traviesas de ferrocarril. Es por ello por lo que el presente estudio se dedica a esas maderas mayoritariamente empleadas: las corresp ondien tes a las especies E. globulus, P. radiata, y P. pinaster (así como ocasionalmente ocasionalmente E. camaldulensisyy P. sylvestris). camaldulensis
erminología Es intención de este ap arta do repasar los vocablos
usuales empleados al referirsea la m adera de la mina. E n primer lugar, la unidad d e medida, la pulgada, no es como pudiera parecer la medida anglosajona equivalente a 25. 25.44 mm. Se trata de llaa duodécima parte par te del del pi piee de b t i l l a q u e era era a su vez vez la terc tercer eraa parte de vara (835'9 (835'9 mm )- el cual equiv equivalí alíaa a 27 278' 8'66 mm. E n consecuencia, la pulgada equivale a algo más de 23 mm (a todos los efectos de cálculo: cálculo: 23,2 mm = 1 ). A la recepción de lamadera en el Parque, esta se pued e clas clasif ific icar ar de m odo general y según s us dimensiones, en: A) Piquetes B ) Puntos C Explotación D) Galería E) Rolla
Aprox. 2
3 4
4 6 6 9 > 9
F TablaslTraviesas Prismas Una vez elaborada, se originan variados productos, cuyas cuyas característ características icas resumimos en un a tabla a continuación (v. tabla 1).
,
a eras e eu ca p o s
Suelen ser homog eneas, pesadas, duras, y resistentes, resist entes, d e coloración vari variable able del blanco claro al pardo-rojizo oscuro. Abu ndan las fibras reviradas, malas para el trabajo y propensas a hendirse y alaalabearse. M uchas especies suministran maderas d e construc ción, otra s leñas, apeas, postes y travi traviesas. esas. Las d e fibra la larga rga y resi resistente, stente, de crecimiento rápido, son objeto d e aprovechamiento industrial para la fabrica fabr icación ción de pasta d e cel celulos ulosa. a. O tras s e emplean para fabricar tableros de fibras o part partícula ículas. s. Algu nas especie espe ciessse dan carbóncarbón de buena calida calidad. d. madera obtiene y piroleñoso.
l
destilar la
Madera de E globulus Madera de duramen pardo-amarillento o amarillo claro, clar o, rodeado de una corona de 3-4 cm de albura albura blanquecina; vasos muy grandes, parénquima difuso y fibras fibras trabadas, por lo que hiendefácilmente; anillos anil los anuale anualess apen as diferenciados. El peso específ específico ico en ve rd e osc oscil ilaa en entre tre O, O,9O y 1,15 T / m3. La contracció contracciónn tangencia tangencia11 es casi doble d e la radial radi al y lacontracci lacontracción ón volumetrica total es de dell orden del 35 . Es madera dura, de ccal alid idad ad mediana en general; poco dura dera, se dete deteriora riora pron to enterra da. Selecci Seleccionada onada y trata da con vapor se curva fácilmente.
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Es producto comercial de variados aprovechamien-
-t -tos os.. Com o madera d e ssierra ierra se emvlea en carpintería carpintería de construcción, para cerchas, en escuadra o redonda, y para parquet en bloques d e cortas dimensiones. Para estructu ras ti tiene ene llaa ventaj ventajaa d e suministrar suministrar en pocos años pi pieza ezass d e g a n d e s diméns diménsiones ionesy escasa nudosidad. E n ebanisterí ebanisteríaa se usa para fabr fabrica icación ción d e diversos mu muebles, ebles, con el inconve niente del peso, y decorados interiores. . Seyemplea también la fabricación caci ón de interiores carrocerías embalajes d e entodos los calibres. cali bres. Si Sirve rve para tonelería d e sólidos o líqui líquidos; dos; en Portugal se fabrican con esta mad era barriles para envase y transpo rte d e vino, parafinando el int interior. erior. Se emplea tambien en construcción nav naval al de bajura y pesq uería , ssiend iendoo clás clásica ica su utilización utilización p ara mástiles m ástiles de tr traíf aífias ias en el sur portugues. Con el ella la se fabrican mangos de herramientas y objetos diversos, como hormas d e cal calzado. zado. Pu ed e dar ttableros ableros contrachapados resist resistentes entes y maderas laminadas y contralaminadas muy buenas; el desenrollo se efectúa despues d e cocerr las ttrozas coce rozas en autoclave. Los roll rollos os de peq ueño diám etro propo proporcionan rcionan estacas, pilote pilotes, s, postes y apeas de mina, empleos en los que presenta gran duración. E n las minas es buena p or su elasti elasticidad, cidad, mejor qu e E. camal camaldule dulensi nsis. s. Para traviesas tiene el inconveniente del agriet agrietado, ado, qu e se evita evita zunchando
, insectos y con gran resi resistenci stenciaa a la pudri Presen ta m uchas células con gomorresinas, diendo contener en conjunto del 2 al 14 tanino; su kino ataca al hierro; difíci difícilmente lmente po extraerse cla clavos vos hincados en esta made ra du r algún tiempo. Fácil Fácil de trabajar, to ma un pulimento. Es muy buena la d e comarcas do nd especie presenta crecimientos lentos; en Es crece rápidamente, dan do leño de peor cali calidad, dad, se alabea e hiende mucho.
Importante comerci comercialment almentee como mad era d e si en Australia se trabaja mucho en verde, pero de be someterse previa previamente mente a desecación art artifi ifi E n carpinterí carpinteríaa se destina algo a construcció edificios, edifi cios, pricipalm ente parq uet con las ventaja su dureza y colorido grato, no siendo buena estructuras estructur as de cubiertas, por su baj bajaa resistenci resistenci flexi flexión, ón, ni para carpintería d e puerta pu erta s y venta por su movili movilidad dad y fá fáci cill alabeo. Se usa bas t para la fabric fabricación ación d e muebles ordinarios, c inconveniente d e su peso elevado, y no sirve curvas; en pequeña proporción se emplea decorados interiores, interiores, construcción d e carrocerí camiones y embalajes medianos. Sirve para fab
tableros corrientes yaminadas. d e gran rresist esistencia encia y mad laminadas o contral contralaminadas. D a tambien tabl d e fibra y d e partícul partículas as y en Argentina se fab tableros d e partículas partículas mezcladas d e Eucali camaldulensi camaldul ensiss y Arundo d o n a (c (caf afia iaver vera) a).. Del eucal eucalipto ipto rojo se obtienen obtienen apeas d e mina especiall en Surá frica especia fricayy región región mediterrán mediterránea. ea. Es para vigas vigas y los postes tratado s (con cloruro d e y nitrofenoles nitrofenoles)) tienen empleo en líneas telefó en Israel y Marruecos. E n el S ur d e Australi Australia, a, lo tacados tac ados hecho hechoss con poste postess de duramen de pi más de 40 años de edad duran unos 40 años. Tambien empleado para traviesas d e ferrocarril ferrocarril,, zunch convenientemente las cabezas, con la ventaja íntima ínt ima adhesión a los tir tirafondos afondos d e hierro.
Maderas de pinos Son más o menos resi resinosas nosas.. Las ma deras con resinas suelen suelen ser más duras. Las ma deras resinosas y blandas proporcionan materia p para la obten ción d e celulosas y pastas.
Madera de P pinaster
Mad era d e grano bast bastoo y anil anillo loss anuales muy ap tes, d e albura blanco-amarillenta blanco-amarillenta y dura men r con medula medula d e ccolor olor rojovivo o marrón, es una
las cabezas o si el despiezo se efectúa d e forma qu e el eje del rol rollo lo qu ed e en una cara. E s buena para llaa construcci const rucción ón de puentes y se empleó años atrás en carreterfa.
Maderas de E carnaldulensis Madera de textura compacta, con pocos vasos y mucho parenquima d e fibras fibras sinuosas y entrecruzaentrecruzadas; albura amarillenta amarillenta y dura men rojo caoba. Lo s anillos anil los anual anuales es n o se ven o se p erciben confusamente. E n verde, e s blanda y pesada, con u n peso espe específ cífico ico
más resinosas del género . Su peso especí específi fi verde osci oscila la ent re 0 9 y 1 1 Tlm3. E s regul regular ar construcci const rucción ón y se emplea much o en carpi carpinn travies tra viesas as d e ferrocarril ferrocarril,, apeas d e mina, embal cajerío. Tiene bolsas bolsas d e re resi sina na m uy loca locali lizada zadas, s, q u e pu llegarr a ser impo rtantes. llega
Madera de P . radiata
M adera blanco-amarille blanco-amarillenta, nta, igera, igera, esponjosa y da, con dureza y contenido en resina inferiores
Mader Mad era ad de e P. sylv sylvest estris ris.. Madera compacta, resinos resinosa, a, con duramen grueso, rojo intenso inte nso y albura blanco-amarill blanco-amarillenta. enta.Es la mejor de los pinos españoles, al lado de la de Pinus Pinu s nigra, por su calida calidad d y limpieza limpiezay por la rectitud recti tud de los fustes. La poda natural da lugar a la escasez de nudos que hace esta madera más preciada. Se usa en carpintecarpi ntería, construcción, ebanisterí ebani stería a y serre serrería. ría. Su resina dificulta dificul ta la obtención obtenci ón de pasta, pas ta, empleándose en la fabricación fabrica ción de cartone cartones. s. Se ha ha utilizado utilizado para traviesas, apeas apeasy y otros usos menores. menores. Los árboles de alta montafia montafi a dan madera de tipo me meli liss , de buena calida cal idad d para entarimados, mostradoresy carpintería vista de lujo. Los mejores mástiles de marina marina d de e una pieza pie za natural son los de pino pino silvestre silvestre de Rusia y Prusia. Los troncos altos son particularmente buscados para diversas aplicaciones, siendo siend o más estimados los de Pomerania, renombrados desde hace sigl siglos os.. En Noruega se encuentran aún c s s y temploss de más de 800 años, construídos con rollos templo de esta especie, atestiguando su durabilidad. durabilidad.
Metodología de d e ensayos. ensayos. Propiedades estudiadas. Justificación.
tencia a flexió flexión n estática, hienda) &lame dió la primera por tres tipos de razone
1) la la evidente evide nte dificultad dificultad que qu e supon su pone e la tanto de los ensayos ensayos de fle flexión xióncomo los los d cuales requieren una compleja maquinar no se dispuso.
2) dado el uso más importante importa nte de la la mad essu ess u empleoen los talleres de arranqu arra nqu es básicamente la resisten resistencia cia a compres compres las mampostas, junto junt o con la resistencia los bastidores y tijeras el valor funda misma. 3) el hecho de que aproximadamente e peso) de la la madera que qu e elabora el Par mampostería.
Por último intentando medir el grado d que supondría para el minero mine ro o picador picador e la madera se estudió a dureza (propiedad (propiedad como mecánica) mecánica) aunque aunq ue de un modo no do (al igual que la la compresión) ntentand nten tand ensayo de hienda que qu e sería el más proced caso.
Realización de ensayos.
El núcleo del prese presente nte estudio se basa en el el análisis análisis de la humedad de la madera por ser esta una propiedad propied ad flsi flsica ca elementalqu que e repercute repe rcute por un lado tanto en el resto rest o de las propiedades fís física icass (contracción, peso específico, dure dur em... j, como en las propiedades mecánicas y de madera fundamental en la resistencia a la compresión, compresión , así como tambien en la dureza. Pa Para ra ello se s e diseñó un proceso similar similar al establecido por la normativa con el fin de deter determinar minar el contecont enido de humedad por desecaciónal estado anhidro. No se estudió la contracción contracción como como tal porque ' i t a s610 causa efectos, efecto s, aunq au nque ue muy muy acusados, en los
Este estudio se lle llevó vó a cabo en el Parque del Caudal situado situa do al sur de la vi vill lla a colindantecon colindante con el Pozo Barredo, ambos p tes a la empresa Hunosa. El Parqu Par que e según un eje longitudinal aproximad una dirección norte-sur. Para lle llevar var a cabo un seguimiento contr cont r evolución evoluc ión de las propiedad prop iedades es de la respecto al tiempo de almacenamientos parcela de 12,s por 7 5 metro metross en la cu periodicidad periodic idad mensual mensual se acopiaban acopiab an tanto de Eucaliptus Eucaliptus globulu globuluss como otra ot ra de Pin Las partidas inicialmente inicialmente constaban de 2,s m y de 5 51 16 y más tar tarde de de 10 pie
eucaliotos.
recibidass en los primeros días de cada recibida cad a me
p ro c e e a z o n a m t ro e e nt nt r e o s c o n c e o s e Valdés Luarca) y Salas, Salas, más concretamente concretam ente del d el entorno d e las las poblaciones poblaciones de Castaiieo Castaiieo Valdés) y Maecina Mae cina Salas) Salas).. Mientras qu e el eucalipto venía venía en su mayor parte del concejo de las las Regueras Regu eras 5 partidas), o d e Llarena, Pravia e Illas Illas 1 partida d e cada uno), concejos estos últimos colindantes a las Reguera Reg uerass salvo salvo Pravia, cercano de todos modos). Las piezas se disponían agrupadas por especies en pi pila lass separadas por como meses la dispuestas la orientación norte-sur mayoría de según las pilas d e madera ma dera del parque; asf mismo mism o estaban aisladas aisladas del contacto conta cto directo del suelo. La madera made ra almacenada almacenad a en la parcela suministró aproximadam ente la mitad d e las piezas piezas empleadas para los ensayos. ensayos. Con el fin fin d e realizar estudios estudio s diversos dive rsos otras tantas piezas del parque parq ue fueron emem pleadas.
Humedad Se estableció un procedimiento para determinar el grado de humedad por desecación desecación al estado anhidro anhidro inspiradoo en la inspirad la norma U N E 56. 56.529 529-7 -77. 7. Tambien se emplearon dos do s xilohigr xilohigrómetros ómetros para la medida de la humedad humedad e n la la madera por registr registroo de su resistencia eléctrica.
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Compresión Se emplearon probetas cilín cilíndri dricas cas de 150 mm de longitud longi tud y 50 mm de diámetro. diámetro.
Dureza Se aplic aplicóó un ci cili lindr ndroo de acero de 30 mm de diámetro, cuya cuya geometría, geome tría, era normal a la la de la probeta, hasta 600 Kg, tras lo cual se descargaba y
res st sten encc a a compre compress ón para para as st nt ntas as clases clas es s e encuentra que:
El Eucaliptus globulus presenta bastan geneidad geneid ad de resultados resultados con una media c te elevada elev ada 392 Kg/ Kg/cmZ cmZ)). El Pinus pinaster presenta una distrib variada y una media 268 Kg/cm2) inferi Eucaliptus globulus pero p ero superior a su v Pinus radiata. El Pinus radiat radiataa es en e ste campo más m ás h qu e en lo lo qu e respecta respecta a su humedad. Su d e resi resisten stencia cia a compresión 208 kg/cm2), inferior al del Pinus pinaster. Curiosa valores máximosson máxim osson inferiores inferiores a los valore del Eucaliptus globulus. Observando las dist distribu ribuciones ciones de durezas el Eucaliptus globulus como com o para el Pino vec om o el primero primero es notablemente notablem ente más el segundo el cual presenta una un a distrib distrib concentrada concentr ada para valores valores de d e dureza muy Las relaciones entre en tre lacomo humedad humecaracterístic dad y la res compresión comp resión presentan característi c conexión conexi ón entre en tre ambas am bas medidas. medidas. Esta e tan to para el Eucaliptus globulus globulus como pa radiata y no tanto para el Pinus pinaster. modos e n este e ste último último caso la escasa serie serie d hecho que en general su comportamiento comp ortamiento al del Pinus radiata nos hace descartar un en tal sentido. Se deb e hacer constar constar la la imprecisión imprecisión d e U N E 56.535 56.535-7 -77: 7: Determinación d e la resi comprensión compren sión axial axial,, la cual en su aparta establece establ ece entre qué qu é márgenes se cumple la que relaciona una disminución del grado dad con un aum ento d e la resisten resistencia cia a co Aunque como se ve esto no se cumple cumple en l humedades humedad es qu e pres present entaa la madera d e mi ARGÜE AR GÜELL LLES ES ALVAREZ A R R U
se hacía hacía una un a recargasignificativa a los diez segundos. seg undos. El captador registraba la flecha flecha 1) y la dureza dure za se toma como D < llf, mientras qu e con ocasió ocasiónn de la la recarga, recarg a, al determinar determinar el captador el punto de contacto con la probeta deformada, se tiene una idea d e la la capacidad de recuperación recuperación d e la madera.
TIT EG UI, 1988) la exist existenci enciaa de una inversa inve rsa en tre la humedad humed ad y la resi compresión para valores inferiores al saturación satur ación de fibras fibras aproximadamente aproximadamente el la humedad humed ad es superior, se cita cita asimism una constancia constancia en el valor valor d e la resistenci resistenci Las relaciones entre en tre llaa hum edad y llaa dureza en el caso anterior anterior,, no muestran mue stran dependen
Pesos específic específicos. os.
entre medidas. Así, para un dvalor el ella lass seambas encuentra encuentr a una amplia gama gama e val otra.
Relac ionandoo los pesos específicos Relacionand específicos y las humedades hume dades indicados indi cados en W I.3 se puede determinar el supuesto y teórico teór ico peso es espe pecf cfffifico anhidro anh idro para par a a partir pa rtir de d e él, y considerando considerando la humedad hum edad media encontrada encontrada para cada especie ofrecer un valor d e peso especif especifico ico promedio. Los L os resultados son: son: Euc aliptus globulus: Peso Eucaliptus Pes o específi espec ífico co medio: medio: 1 T/m3. W media 87 ). Pinus pinaster: pinaster: Peso Pe so específico medio: medio: 1 ,l T/ T/m3. m3. W media 119 Pinus radiata: Peso Pe so específico específico medio: 0,65 T/m3 W media media 89
Relación Relaci ón entr e ntre e propiedad cánicas. E n este este campo s í qu e se obser observa va clarame clarame resiste resi stencia ncia a compresión co mpresión y llaa dureza dur eza son di te proporcional proporcionales, es, no en una especie, especie, pero tandoo distintas tand distintas especies. especies.
Se debe observar que este esun cálculo sobre la madera, made ra, excluyendo excluyendo la corteza, abunda abu ndante nte en algunos casos.
rmu as qque ue Una de ella LLES & A R quee resul qu resulte te de tros fines. Ante ello s experimental, -la esca escasa sa ca ensayar pieza la realizació longitud resul sólo era facti W = de humedad al estado anhidro rectas rect as d e Euc = ompresión En consecue Las pil pilas as d e Pinus radiata son menos homogeneas, se aprecia di pero de d e todos modos presentan dispersi dispersiones onesaceptaacepta- resistencia a c bles: W.-- a) v = 0 17 b) v = 0 12 c) v= 0 16 W. Elasticid c.-a) v = 0 04 b) v = 0 14 c) v= 0 14 Frente a los Es decir, podem podemos os ir estudiand estudiandoo llaa variac variación ión de llos os madera -sien dirección axia caracteres generales d e una pila a tr traves aves del análi análisis sis fía, del orde periódico d e una d e sus ppie ieza zas. s. encontrados ( Aunque Au nque ya se vi6 qu e no exi existe ste rel relaci ación ón W-C, se lus y 15000 observan varios hechos intere interesantes: santes: muy disminui Para Pa ra el Eucalytus globul globulus, us, no s e pudo continuar el dad. Pero in estudio más allá allá ddee 314 meses, pues tras eese se peri periodo, odo, PERAZA S a a s q uuee c m os m uuee s r a n o q uuee e s re q u s o previo con el fi finn d e poder estudiar el comp comportamienortamiento de d e la mad madera era en función del titiempo: empo: comprobar hasta que qu e punto una pie pieza za es representa representativa. tiva.de de su partida o pila pila,, siempre suponiendo un origen homogene0 en ésta ésta.. Las pi pila lass d e Eucali Eucalipptus pptus globulus poseen una alta homegeniedad, que q ue se contrasta con los val valores ores del coeficiente coefici ente de Pearson: W.-- a) v = 0 06 b) v = 0 03 c) v= 0 06 W. c.-a) c.a) v= 0 05 b) v = 0 01 c) v = 0 06 as
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