Árboles lógicos

Facultad de Ingeniería Escuela de Ciencias y Sistemas Lógica de Sistemas

Lección 3.4 - Arboles Lógicos

Módulo I. Definición Arboles Lógicos

Lección 3.4 - Arboles Lógicos

Módulo

Lección 3.4 – Arboles Lógicos Módulo I – Definición Arboles Lógicos

Objetivos 1.

Distinguir los distintos niveles lógicos en que se pueden ubicar los conceptos

2.

Poner en práctica las operaciones mentales, Síntesis, Análisis Memoria e Inordinación, diferenciando las maneras en que pueden realizarse.

Prerrequisitos  Módulo: Triada del Concepto

Lección 3.4 – Arboles Lógicos Módulo I – Definición de Arboles Lógicos

Arboles Lógicos El árbol lógico es una técnica visual que ayuda a organizar los elementos con base a sus similitudes y diferencias. Los árboles lógicos se construyen a través de jerarquías, una jerarquía es una estructura de elementos interrelacionados y ordenados de modo que cada uno respete el tipo lógico de los demás. Esta estructura jerarquizada forma el esquema de un árbol invertido, con la cabeza hacia abajo, como se muestra en la figura. Raíz – Cosa Analizar

Análisis 1er. Nivel

Análisis 2do. Nivel

Análisis 3er. Nivel

Elementos del anterior “incluidos”

Elementos incluidos en sus respectivos objetos.

Se puede continuar sub-dividiendo en elementos

El árbol es de orden 3, donde el orden indica los niveles de profundidad del árbol, además el árbol no es dirigido, es decir su dirección no es indicada.

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Arboles Lógicos Conjuntos Universales y Particulares Cuando se va hacia arriba a conjuntos superiores, no hay ningún limite para encontrar conjuntos que incluyen los inferiores. Esto constituye una serie ilimitada de conjuntos cada vez mas grandes. Hacia arriba se generaliza cada vez mas, hacia abajo se sub-divide una vez mas. El árbol como Esquema Mental La raíz esta en alto y las ramas van hacia abajo. El súper- súper conjunto de súper-objeto que se encuentra yendo hacia arriba es la raíz. Todas las divisiones hacia abajo son las ramas. Nuestra mente esta llena de arboles cabeza abajo como estos. Este esquema sirve tanto para los razonamientos inductivos, (hacia arriba), como para los deductivos (hacia abajo). Diríamos que es la estructura fundamental de la lógica. Es el mismo esquema que utilizan los programadores de cualquier proyecto. Todos los arboles están construidos con conjuntos (con objetos lógicos, ideales).

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Arboles Lógicos ¿Es posible encontrar tipos lógicos, mas debajo de nivel cero?, la respuesta es si, igual como es posible ir para arriba, a un cuarto o quinto nivel lógico, se puede descender a niveles inferiores, a menos uno, menos dos, etc. La numeración es una ocurrencia nuestra. En realidad la estructura de los tipos lógicos no tiene enumeración, solamente posee un orden:  Hacia Abajo, se subdivide el objeto - Análisis  Hacia Arriba, se realiza un resumen, hasta generalizar – Síntesis  Hacia la Izquierda y/o Derecha objetos del mismo tipo - Memoria Lo que hay que conservar es el orden. Siguiendo ese orden podemos pormenorizar mas nuestro análisis. Es como partir del tronco del árbol y llegar hasta las ultimas ramificaciones de la copa, hasta las hojas

Los métodos que desglosan un concepto por análisis son:  Análisis  Por Clasificación – Genera el orden Jerárquico según el análisis de los atributos del concepto, genera sub – conceptos a partir del principal (raíz).  Por División – Genera el orden Jerárquico a partir de un concepto especifico, este lo sub – divide en todas sus partes posibles o conceptos que lo componen.  Por Inordinación – Sitúa al concepto en un orden Jerárquico de la estructura del árbol lógico. El concepto se sitúa al medio, no es raíz, no es una hoja.  Por Atributos – Los separa en sus componentes, cada uno de estos componentes es un subconjunto del objeto, al realizar este tipo de análisis reconoce el tipo al que pertenece y los elementos que los componen.

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Arboles Lógicos  Ejemplo de Análisis por Clasificación Comida

Frutas Verduras

Bananos Zanahoria

Papas

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Manzana

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Arboles Lógicos  Ejemplo del Análisis por División del Objeto Carro

Carro

Motor

Válvulas

De 2 Electrodos

Carrocería

Fajas

Chasis

De Tiempo

Puerta

Interior

Techo

Nivel Combustible

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Tablero

Timón

Sillones

Radio

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Arboles Lógicos  Ejemplo del Análisis por Inordinación del Objeto Extractor de Jugo Electrodoméstico

Licuadora

Extractor de Jugo

Motor Eléctrico

Chasis

Trituradora

Filtros

Rebanadora

Cuchillas

Vemos que el objeto “extractor de jugo” para la operación de Inordinación, no es la raíz, aunque el objeto es situado en el árbol jerárquico.

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Arboles Lógicos  Ejemplo del Análisis por Atributos del Objeto Extractor de Jugo

Extractor de Jugos

Nivel de Análisis – Elementos

Motor

Cuchillos

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Filtros

Chasis

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Arboles Lógicos  Por Síntesis Permite tomar un objeto y realizar un resumen del mismo, la generalización va tomando todos los subconjuntos del sistema hasta llegar a la abstracción que lo define . Por Ejemplo: Si tomamos el sistema “Ciudad”, cuando pensamos en ella nos imaginamos una serie de edificios, zonas, barrios y colonias, si realizamos un análisis por división, podemos tomar los componentes mencionados y realizar un árbol. Pero si lo que vemos es a partir de una casa, la cual pertenece a un barrio, que a su vez se encuentra dentro de una ciudad, nuestra mente elaboro una síntesis llegando a un resumen a partir de un objeto hasta llegar a un sistema. Veamos el Ejemplo en la siguiente diapositiva.

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Arboles Lógicos  Ejemplo Por Síntesis

Ciudad

Casa

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Barrio

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Arboles Lógicos  Memoria Luego de haber definido las diferentes operaciones para cualquier tipo de objeto, podemos empezar a desarrollar la memoria, al desarrollar la memoria solamente puede aplicarse sobre objetos del mismo tipo. Vemos que la memoria se desarrolla de forma lateral entre los árboles, moviéndose de izquierda a derecha entre nodos del mismo nivel. Por Ejemplo: Si vemos el ejemplo de Electrodomésticos, podemos analizarlo de manera que el desarrollo de la Memoria, se defina de la siguiente manera:

Electrodoméstico

Licuadora

Extractor de Jugo

Trituradora

“Memoria”  Arboles Lógicos - http://medieval2000.blogspot.com/2007/03/arbol-de-porfirio-los-rboles-lgicos-son.html  Video – Arboles Lógicos – Curso de Lógica de Sistemas - http://www.youtube.com/watch?v=GUHqo3fEb4Y  Ver de Verbo – Antonio Gallo Armosino – Una Introducción al Pensamiento Lógico

Rebanadora