Arboles de Decision

 

Universidad nacional de san Agustín FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN ADMINISTRACIÓN

CURSO: TEORIA DE DESICIONES TEMA: IDENTIFICAR LOS ARBOLES DE DECISION INTEGRANTES:

DOCENTE:

Arequipa _Perú 2018

 

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  Tabla de Contenidos 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Lista de

HISTOR HISTORIA.... IA........... ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. ............. ..............3 ........3 CONCE CONCEPTO PTO GENER GENERALES... ALES.......... .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. .....................5 ...............5 IMP IMPORT ORTANC ANCIA IA Y A APLIC PLICACI ACIÓN ÓN DE UN ÁR ÁRBOL BOL D DE E DECISI DECISIONE ONES.... S......... .......... .......... ........8 ...8 CARAC CARACTERÍST TERÍSTICAS... ICAS.......... .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. ......................14 ...............14 TIPOS DE ARBOLES ARBOL ES DE DECISION...... DECISI ON............ ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. ..............15 .......15 CLASIF CLASIFICACIO ICACION N DE LOS ARBOL ARBOLES ES DE DECISIÓN....... DECISIÓN............. ............. .............. .............. ..................20 ...........20 VENTA VENTAJAS JAS DE UN ÁRBOL DE DECISIONES.... DECISIONES........... .............. ............. ............. .............. ............. ...................22 .............22 DES DESVEN VENTAJ TAJAS AS DE UN ÁRBOL ÁRBOL DE DECIS DECISION IONES.. ES...... ....... ...... ....... ....... ...... ....... ......... .......... .......... .......... ........24 ...24 LIMITA LIMITACIONES CIONES....... .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ...................25 .............25 EJEMPL EJEMPLOS.... OS........... .............. .............. ............. ............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. ............. .............. .............. ............. .............25 .......25 referencias........................................................................................................................39

 

  Lista de figuras Figura 1. Formas y descripción de las formas.....................................................................4

 

INTRODUCCION La toma de decisión consiste en encontrar una conducta adecuada para resolver  una situ ación pro blemática, e n la que, a demás, hay una serie de sucesos inc nciier erto tos. s. En las empresas todo el tiempo se toman decisiones, la gran mayoría bajo una estrategia que tome en cuenta la complejidad de las situaciones. Para facilitarlo, los expertos han creado metodologías que les permitan tomar el camino más adecuado, en beneficio de su organización y su personal. Una de ellas es el árbol de decisiones. Para los administradores, el proceso de toma de decisión es sin duda una de las mayores responsabilidades. La toma de decisiones en una organización organización se  se circunscribe a una serie de  personas que están apoyando el mismo proyecto mismo proyecto.. Debemos empezar por hacer una selección de selección de decisiones,

y

esta

selección

es

una

de

las

tareas

de

gran

trascendencia.

Con frecuencia se dice que las decisiones son algo así como el motor   de de los negocios y negocios y en efecto, de la adec adecua uada da sele selecc cció iónn de al alte tern rnat ativ ivas as de depe pend ndee en gr gran an pa part rtee el éxito  éxito de cualqu cualquier  ier  organ ganizaci cióón.

Una

decisi sióón

puede

va varriar

en

trasc sceenden enccia

y

con onnnotación.

Los administradores administradores consideran a veces la toma de decisiones decisiones como  como su trabajo principal, trabajo principal, porque constantemente tienen que decidir lo que debe hacerse, quién ha de hacerlo, cuándo y dónde, y en ocasiones hasta cómo se hará. Sin embargo, la toma de decisiones sólo es un paso de la planeación la planeación,, incluso cuando se hace con rapide rapidezz y dedicándole dedicándole poca atención o atención o cuando influye sobre la acción acción sólo  sólo durante unos minutos. William T. Greenwood, autor del libro “Teoría de decisiones y sistemas de información”, explica que la toma de decisiones básicamente es una resolución de problemas, y como tal, se debe  buscar la mejor alternativa, aplicar un diagnóstico adecuado adecuad o y realizar una búsqueda b úsqueda minuciosa,

 

 para elegir la mejor alternativa basados en un proceso de ramificación. Este proceso de ramifi ram ificaci cación ón es el árbol árbol de dec decisi isione oness que perm permite ite estima estimarr alt alterna ernati tivas vas ante ante la soluci solución ón de  problemas.

 

1. HISTORIA

Durante años la investigación en aprendizaje automático se ha realizado con distinto grado de intensidad, inten sidad, utiliz utilizando ando diferentes técnicas y hacien haciendo do énfasis en distintos distintos aspectos y objetivos. objetivos. Dentro de la relativamente corta historia de esta disciplina, es posible distinguir tres periodos importantes, cada uno de los cuales está centrado en distintos paradigmas:







Técnicas de modelado neuronal y de decisión Aprendizaje orientado a conceptos simbólicos Sistemas de aprendizaje de conocimiento con exploración de varias tareas

La ca carac racte terís rísti tica ca di dist stin inti tiva va de dell pri prime merr pa parad radig igma ma fue el in inte teré réss de co const nstrui ruirr si sist stem emas as de aprendizaje de propósito general que partan con poco o ningún conocimiento inicial de la es estr truc ucttura. ura. La inve invest stiigaci gación ón se or oriien entó tó a la co cons nsttru rucc cciión de máq áqui uina nass ba basa sada dass en modelos neuronales, con una estructura inicial aleatoria. Estos sistemas fueron denominados Redes Neuronales o Sistemas Auto-organizativos. El aprendizaje en estos sistemas consiste en la realización de cambios incrementales en las probabilidades de que elementos del tipo neurona (típicamente unidades lógicas con umbral) puedan transmitir una señal. Debido a la primitiva tecnología computacional de los primeros años, la mayoría de las investigaciones en esta área eran teóricas tal como perceptores. El fundamento de estos trabajos fue hecho en la década de los cuarenta por Rashevsky y sus seguidores del área de biofísica

 

(Rashevsky, 1948), y McCulloch y Pitts (1943), quienes descubrieron la aplicabilidad de la lógica simbólica para el modelado de actividades del sistema nervioso.

Un segundo paradigma comenzó a emerger en los sesenta, a partir de los trabajos de psicólogos e inves investi tiga gador dores es en in inte teli lige genci nciaa ar arti tifi fici cial al,, so sobre bre el mo model delad adoo de dell ap apren rendi diza zaje je hu huma mano no.. El  paradigma utilizaba estructuras lógicas o de grafos en vez de métodos numéricos o estadísticos. Loss sist Lo sistem emas as apren aprendí dían an de descr scrip ipci cion ones es si simb mból ólic icas as que re repre presen senta taban ban un mayor mayor ni nivel vel de conocimiento de las estructuras y conceptos adquiridos.

Una influencia importante en esta área de trabajo fue el sistema de aprendizaje estructural de Winston (Winston, 1975), incluyendo los programas de aprendizaje basados en lógica inductiva. El tercer paradigma representa el periodo de investigación más reciente, comenzando a partir de mediad med iadoo de los set setent enta. a. Se ha hec hecho ho especi especial al énfasis énfasis en el uso de conocimi conocimient entoo orient orientado ado a tareas y en las restricciones que este provee, que guían el proceso de aprendizaje. Se trabaja en apre aprend ndiz izaj ajee a part partir ir de in inst stru rucc ccio ione nes, s, po porr an anal alog ogía ía y de desc scub ubri rimi mien ento to de co conc ncep epto toss y clasifi cla sificaci caciones ones.. En con contra traste ste con esfuerz esfuerzos os prev previos ios,, las nuevas nuevas invest investiga igacio ciones nes tie tiende ndenn a incorporar heurísticas, y utilizar ejemplos de entrenamiento para el aprendizaje de conceptos.

2. CO CONC NCEP EPTO TO GE GENE NERA RALE LES S Toma de decisiones

 

Para tomar una decisión, es necesario conocer, comprender y analizar un problema, para así  poder darle ssolución. olución. En algunos casos, por ser tan simples y cotidianos, este proceso pr oceso se realiza de forma implícita y se soluciona muy rápidamente, pero existen otros casos en los cuales las consecuencias consecu encias de una mala o buena elección pueden tener repercusiones repercusiones en la vida y si es en un contexto laboral en el éxito o fracaso de la organización, para los cuales es necesario realizar un  proceso más estructurado que puede p uede dar más seguridad e información pa para ra resolver el problema.

Las decisiones se pueden clasificar en:

Decisiones programadas Las decisiones programadas se usan para abordar problemas recurrentes. Sean complejos o simples Decisiones no programadas  No estructuradas, son decisiones que se toman ante problemas o situaciones que se presentan con  poca frecuencia, o aquellas que necesitan n ecesitan de un modelo o proceso específico de solución.

Según situaciones ambientes se pueden clasificar en:

Ambiente de certeza

 

Se tiene conocimiento total sobre el problema, las opciones de solución que se planteen van a causar siempre resultados conocidos e invariables. Al tomar la decisión sólo se debe pensar en la opción que genere mayor beneficio.

Ambiente de incertidumbre

Se posee información deficiente para tomar la decisión, no se tiene ningún control sobre la situación, no se conoce como puede variar o la interacción de las variables, se pueden plantear  diferentes opciones de solución pero no se puede asignar probabilidad a los resultados. (Por esto, se lo llama "incertidumbre sin probabilidad").

 Árbol de Decisión Decisión

Un Árbol de Decisión (o Árboles de Decisiones) es un método analítico que a través de una repre represen senta taci ción ón esq esque uemá máti tica ca de la lass al alte tern rnat ativ ivas as di dispo sponi nibl blee fa faci cili lita ta la to toma ma de me mejo jore ress decisiones, especialmente cuando existen riesgos, costos, beneficios y múltiples opciones.

Los árboles de decisión son especialmente útiles cuando: 1.

La Lass alt alterna ernati tiva vass o ccur urso soss de ac acci ción ón eest stán án bi bien en ddef efiini nida dass (por (por ej ejem empl plo: o: ace acept ptar ar o re rech chaz azar  ar  una propuesta, aumentar o no la capacidad de producción, construir o no una nueva bodega, etc.)

2.

La Lass ince incert rtiidum dumbr bres es ppue uede denn se serr cu cuan anttif ific icad adas as (po (porr ej ejem empl plo: o: pr prob obab abiilid idad ad de de éxi éxito de una una campaña publicitaria, probable efecto en ventas, probabilidad de pasar de etapas, etc.)

 

3.

Los obje bjetivos est stáán cl claaros (p (por or ej ejeemplo: au aum men enttar las vent ntaas, ma maximizar utilidade des, s, minimizar costos, etc.)

Por lo tanto un árbol de decisión es un mapa de los posibles resultados de una serie de decisiones relacionadas. relaci onadas. Permite que un individuo o una organización organización compar comparen en posibles posibles acciones acciones entre sí según sus costos, probabilidades y beneficios. Se pueden usar para dirigir un intercambio de ideas informal o trazar un algoritmo que anticipe matemáticamente la mejor opción. Un árbol de decisión, por lo general, comienza con un único nodo y luego se ramifica en resultados posibles. Cada uno de esos resultados crea nodos adicionales, que se ramifican en otras posibilidades. Esto le da una forma similar a la de un árbol.

Todos los arboles de decisión requieren las siguientes cuatro componentes:





Alternativas de decisión en cada punto de decisión. Eventos que pueden ocurrir como resultado de cada alternativa de decisión.



Probabilidad de que ocurran eventos posibles como resultado de las decisiones.



Resultados de las posibles interacciones entre las alternativas de decisión y los

eventos. (Casi siempre expresados en términos económicos).

Tipos de nodos

 

 Nodos de probabilidad: Representado con un círculo, muestra las probabilidades de ciertos resultados.  Nodo de decisión: Representado con un cuadrado, cuad rado, muestra una decisión que se tomará.  Nodo terminal: Muestra el resultado definitivo de una ruta de decisión.

3. IMPOR IMPORTANCIA TANCIA Y APL APLICACIÓN ICACIÓN DE U UN N ÁRB ÁRBOL OL DE DE DEC DECISIONE ISIONES S   A nivel empresarial existe un alto grado de competitividad, y debido a llos os constantes cambios que hay en el mercado requiere de decisiones rápidas y acertadas para alcanzar el éxito de la empresa; la técnica del Árbol de Decisiones nos facilitará la tarea de seleccionar las estrategias convenientes a seguir dentro de la empresa, por lo que se hace de vital importancia el conocer  dicha técnica y comprenderla.   La ttécnica écnica del Árbol de Decisiones nos permite plantear cl claramente aramente el problema de tal manera que todas las opciones sean analizadas para posteriormente realizar un estudio rápido de todas las consecuencias de las posibles decisiones. Esto es posible ya que utiliza un esquema que cuanti cua ntifica fica el cost costoo de los result resultados ados y las probabi probabilid lidade adess de que los difere diferente ntess resulta resultados dos aparezcan, en consecuencia nos ayuda a tomar decisiones adecuadamente.  

Nos fac facili ilitar taráá llaa re repres present entaci ación ón y anális análisis is de dif difere erente ntess si situa tuacio ciones nes fut futuras uras de forma forma

se secue cuenc ncia iall a travé travéss de dell ti tiem empo po,, es de gra grann ut util ilid idad ad cu cuan ando do se de debe be op opti timi miza zarr di difer feren ente tess decisiones. La técnica del Árbol de Decisiones involucra varias alternativas, de tal manera que es necesaria la identificación de todas para optimizar los resultados a obtener.

 

 

Deb Debemo emoss tom tomar ar muy en cuenta cuenta las prob probabi abili lidade dadess de de ocurrenc ocurrencia ia de cada cada una una de las

conse consecu cuenc encia iass de la lass de deci cisi sion ones, es, cuant cuantaa mayo mayorr in infor forma maci ción ón te tenga ngamo moss de la lass po posi sibl bles es consecuencias entonces serán más exactas las predicciones y mejores las decisiones a tomar; será de gran utilidad si se examinan decisiones de inversión o de financiamiento.  

Dentro de la Gerenci Gerenciaa y la A Admini dministraci stración ón Fi Financi nanciera era se serán rán de de gr gran an ay ayuda uda pues se logrará logrará

tener un mapa que pueda medir el riesgo y beneficios de las decisiones tomadas, claramente será de mayor precisión en cuanto se pueda contar con la mayor cantidad de información posible que nos permita elegir las opciones que minim minimicen icen el riesgo y maximicen los beneficios. La técnica del Árbol de Decisiones puede ser aplicada en cualquier problema de toma de decisiones, sin embargo se tiene un uso amplio en la toma de decisiones de inversión, reinversión, políticas de créditos y financiamiento a corto y largo plazo. Una de las decisi decisiones ones que se puede tomar dentro de una empresa es el posicionami posicionamiento, ento, por  ejemplo, en el caso de que una empresa ha tenido un excelente año y ha obtenido una gran  posición dentro den tro del mercado pretende incrementar su pos posición ición dentro del mercado por lo que se  plantea en incursionar con un producto nuevo o consolidar otro que no tiene gran  posicionamiento. En este caso es necesario realizar un Árbol de Decisiones para encontrar la mejor decisión a tomar, considerando que el problema es “¿Debería desarrollar un nuevo  producto o consolidar uno ya desarrollado?”. En función a esta pregunta comenzará a plantear  las distintas alternativas de decisión que se encontrarán en primer término entre Desarrollar un nuevo Producto (Decisión A) o Consolidar un Producto ya Desarrollado (Decisión B). En caso de elegir desarrollar un nuevo producto, tendrá también que elegir entre Desarrollarlo meticulosamente (Decisión A-1) o Desarrollarlo solo rápidamente (Decisión A-2). En caso de

 

elegir Consolidar un producto ya desarrollado, entonces tendrá que elegir entre Consolidar un  producto fortalecido o popular pop ular (Decisión B-1) o Consolidar un producto de poca participación en el mercado (Decisión B-2). Todas estas opciones de decisión serán graficadas en el Árbol de Decisiones (nodos de decisión), a la vez que se otorgarán las diferentes posibilidades de reacción del mercado (nodos de incertidumbre) como buena, moderada y pobre reacción del mercado. Lo observaremos más claro en el siguiente gráfico.

  En eeste ste punto depende dependerá rá de la información información con la que cuente la empresa para que pueda seguir adelante con el análisis y determinar cuál sería la opción más adecuada a elegir, pero no entraremos en detalles aún puesto que eso se explicará con más detenimiento posteriormente.  

La técnica de Árbol de Decisión es también utilizada por entidades financieras (bancos, cajas

de ahorro y crédito, micro-financieras, cooperativas, etc.) para la evaluación del riesgo crediticio de sus clientes (el riesgo de crédito es la posibilidad de pérdida económica derivada del

 

incumplimiento de las obligaciones asumidas por las contrapartes de un contrato), en este caso utilizarán esquemas de tipo Árbol de Decisiones para clasificar a los clientes de alto, moderado y  bajo riesgo o quizá en buen o mal cliente. En este tipo de evaluación de riesgo, se clasificará a los clientes de créditos en clientes de alto, moderado o bajo riesgo tomando en cuenta valores cualitativos como la historia crediticia del cliente; y valores cuantitativos como el aval, los ingresos del cliente y el monto del préstamo.

 

Podríam Podríamos os cconsider onsiderar ar que estos son valore valoress que que evaluaremos evaluaremos siempre siempre en en todo clien cliente, te, sin

embargoo cada uno tendrá una importancia en la evaluación, embarg evaluación, de tal manera que en algunos casos no será necesario evaluar alguno de ellos para clasificar el riesgo, nos será de mayor utilidad observar el siguiente esquema.

 

 

Como podemo podemoss observar, en el caso de aquellas aquellas ppersonas ersonas que perciben perciben un nivel bajo de

ingresos se les calificará de alto riesgo, las personas que perciben ingresos altos y medios necesitaran que se les evalúe la historia crediticia; sin embargo la evaluación terminará allí para quienes tienen ingresos altos, mientras que para aquellos que tienen ingresos medios e historia crediticia desconocida deberán ser también evaluados en relación al monto de su deuda.

3.1. Finalidad del Árbol de Decisiones

 

 

La part partee más imp important ortantee suele ser identi identificar ficar la lass distintas distintas alternativ alternativas, as, los

 posibles eventos que pueden influir en los resultados y las probabilidades de d e ocurrencia de estos eventos. Partiendo de esto, tenemos como finalidad de un Árbol de Decisiones: 

 

Mostra Mostrarr ggráficam ráficamente ente toda la inform información ación de un proble problema. ma. Se dice gráficamente gráficamente ya

que el Árbol de Decisiones tiene un esquema específico, sigue una secuencia que es el  partir de un problema y de él desprender todas las posibles soluciones con sus respectivos análisis. 

 

Dibujar la representación esquemática del problema logrando así que la información

se entienda más fácilmente. La manera cómo está organizada la información dentro de un Árbol de Decisiones hace posible un mayor entendimiento y que sea fácil ubicar la información obtenida y de dónde es que procede. 

 

Simplifica Simplificarr los cálculos cálculos de probabi probabilidad lidades es muy complejas. complejas. De grandes resultados resultados

obtener unos más simples y entendibles siguiendo una secuencia lógica.

4. CA CARA RACT CTER ERÍS ÍSTI TICA CAS S 

 

Plante Planteaa eell problema problema para que todas las opcion opciones es sean sean analizadas. analizadas. Esto debido a la

forma ramificada del Árbol de Decisiones, que hace que de un problema existente (el tronco del árbol), se desprendan todas las posibles soluciones (las ramas del árbol), esto nos permite analizar cada alternativa de manera ordenada y secuencial, permitiendo  profundizar en cada opción minuciosamente y haciendo el mismo análisis de cada una  para llegar así a una sola conclusión.

 



 

Permite Permite ana analizar lizar de manera compl completa eta todas las posibles posibles consecuen consecuencias cias de tomar una

decisión. Es una herramienta que ayuda a la comprensión total del problema. 

 

Provee de un esquema para cuantificar el costo del resultado y su probabilidad de que

suceda. Gracias a su estructura el análisis de las alternativas de solución se da de manera ordenada siguiendo una secuencia que hace que podamos manejar con mayor facilidad los datos obtenidos. 

  Ayuda a realizar llas as mej mejores ores decisiones con base a la información existente y a las mejores suposiciones. Es un método científico, que conduce a conclusiones también científicas, consistente con la experiencia, juicio e intuición que el tomador de decisiones manifiesta a través de la asignación de probabilidades y la cuantificación de los resultados posibles.



 

Su estruct estructura ura permi permite te anali analizar zar las alternativa alternativas, s, los los eventos eventos,, llas as probabilidade probabilidadess y los

resultados. Permite mostrar la estructura total del problema, poniendo de manifiesto tanto la secuencia de las decisiones como la incertidumbre presente a lo largo de dicha secuencia.

5. TIP TIPOS OS D DE E AR ARBO BOLE LES S DE DEC DECIS ISION ION Una herramienta común que se utiliza en diferentes técnicas de resolución de problemas es el árbol de decisión. Para usar esta herramienta se debe trazar un árbol de decisión con diferentes ramas y hojas que apunten a todos los factores que rodean una situación en particular. Dependiendo de la situación y del resultado deseado, existen varios tipos de árboles que se puede usar:

 



Árbol de clasificación Se usa el árbol de clasificación cuando existen diferentes partes de información que se haya calculado para determinar el resultado más predecible. Con el árbol de decisión por clasificación se debe usar un proceso binario de categorías y subcategorías para esquematizar las diferentes variables que rodean a un resultado. Este tipo de árbol puede emplearse en probabilidad y estadística.

 

Árbol de regresión Este tipo de árbol de decisión se usa cuando se tiene diferentes partes de información  para determinar un único resultado predeterminado. pr edeterminado. Durante el proceso de construir con struir este árbol se debe dividir las diferentes partes de información en secciones y luego subdividir en varios subgrupos. Este tipo de árbol es usado principalmente en cálculos de bienes raíces.



Árbol de mejora Este tipo de árbol de decisión se usa cuando se quiere incrementar la precisión del  proceso de toma de decisiones. Para Par a esto se debe tomar una sola variable y luego calcularla y estructurarla de manera que la cantidad de errores se minimicen tanto como sea posible. Este tipo de árbol se usa principalmente en contabilidad y matemáticas.

 

Bosques de árboles de decisión Estos se generan cuando se crea diferentes árboles de decisión y luego se agrupan entre sí  para hacer una determinación precisa de lo que pasará con un resultado res ultado en particular. A menudo los bosques de árboles de decisión se usarán para evaluar el resultado global de un evento en particular con base a la dirección que estén tomando los diferentes árboles de decisión.



Árbol de clasificación y regresión

 

Este tipo de árbol de decisión es usado para predecir el resultado de un evento usando factores dependientes para hacer la asunción más lógica. Para lograrlo se puede usar indicadores atrasados (lo que ha pasado) e indicadores en tiempo real o categorías claras y específicas para examinar el resultado esperado. Esto se usa principalmente en ciencia.

 

Agrupamiento de las K medias Éste es considerado como el menos preciso de los árboles de decisión. Cuando se usa este árbol de decisión se debe combinar todos los factores diferentes que se ha identificado  previamente en los que se presume que todos los grupos son iguales. Esta asunción puede ocasionar que algunos de los resultados esperados sean ampliamente diferentes. Este árbol se usa principalmente en el estudio de la genética.

Algunas técnicas, a menudo llamados métodos conjuntos híbridos, construyen más de un árbol de decisión:



Bagging: (Ensamblado) crea múltiples árboles de decisión haciendo un remuestreo de los datos de origen, luego hace que los árboles voten para llegar a un consenso.



Un clasificador de selva aleatoria: consiste en múltiples árboles diseñados para aumentar  la tasa de clasificación.



Los árboles ampliados: se pueden usar en árboles de clasificación y de regresión.



Los árboles en una Selva aleatoria: (Rotation Forest) se entrenan mediante el uso del análisis de componentes principales (ACP) en una porción aleatoria de los datos.

Usos generales del análisis de árboles de decisión

 

Los árboles de decisión crean un modelo de clasificación basado en diagramas de flujo. Clasifican casos en grupos o pronostican valores de una variable dependiente (criterio) basada en valores de variables independientes (predictoras). El desarrollo de árboles de decisión ha beneficiado a analistas en dos formas, la necesidad de describir condiciones y acciones llevan a los analistas a identificar de manera formal las decisiones que actualmente deben tomarse. De esta forma, es difícil para ellos pasar por alto cualquier etapa del proceso de decisión, sin importar que este dependa de variables cuantitativas o cualitativas. Los árboles también obligan a los analistas a considerar la consecuencia de las decisiones. Se ha demostrado que los árboles de decisión son eficaces cuando es necesario describir  problemas con más de una dimensión o condición. También son útiles para identificar los requerimientos de datos críticos que rodean al proceso de decisión, es decir, los árboles indican los conjuntos de datos que la gerencia requiere para formular decisiones o tomar acciones. El analista debe identificar y elaborar una lista de todos los datos utilizados en el proceso de decisión, aunque el árbol de decisión no muestra todo los datos. Si los árboles de decisión se construyen después de completar el análisis de flujo de datos, entonces es posible que los datos críticos se encuentren definidos en el diccionario de datos (el cual describe los datos utilizados por el sistema y donde se emplean). Si únicamente se usan árboles de decisiones, entonces el analista debe tener la certeza de identificar con precisión cada dato necesario para tomar la decisión. Los árboles de decisión no siempre son la mejor herramienta para el análisis de decisiones. El árbol de decisiones de un sistema complejo con muchas secuencias de pasos y combinaciones de condiciones puede tener un tamaño considerable. El gran número de ramas que pertenecen a varias trayectorias constituye más un problema que una ayuda para el análisis. En estos casos los analistas corren el riesgo de no determinar qué políticas o estrategias de la empresa son la guía

 

 para la toma de decisiones específicas. Cuando Cuan do aparecen estos problemas, entonces es momento de considerar las tablas de decisión. Ejemplo:

LA TERMINOLOGÍA ASOCIADA A LA TÉCNICA DE LOS ÁRBOLES DE DECISIÓN 

Nodo de decisión: una decisión necesita tomarse en ese punto del proceso.



Nodo de probabilidad: En ese punto ocurre un evento aleatorio. aleatorio. Probabilidades Probabilidades de que ocurran los eventos posibles como resultado de las decisiones.



Nodo terminal: Todos los casos tienen el mismo valor para la variable variable dependiente. dependiente. Es un nodo homogéneo que no requiere ninguna división adicional, ya que es “puro”.



Rama: Nos muestra los distintos caminos que se pueden emprender cuando tomamos una decisión

ALGORITMOS 

ID3 (Induction Decision Trees):  Desarrollado por J. Ross Quinlan en 1983. Pertenece a la fam famili iliaa TDI TDIDT DT (Top - Down Down Indu Inducti ction on of Decisi Decision on Trees) Trees) El algori algoritmo tmo ID3 es utilizado dentro del ámbito de la inteligencia artificial. Su uso se engloba en la búsqueda

 

de hipótesis o reglas en él, dado un conjunto de ejemplos. El conjunto de ejemplos deberá estar conformado por una serie de tuplas de valores, cada uno de ellos denominados atributos, en el que uno de ellos, (el atributo a clasificar) es el objetivo, el cual es de tipo tipo bi bina nari rioo (p (pos osit itiv ivoo o ne negat gativ ivo, o, sí o no, vál válid idoo o in invál válid ido, o, et etc. c.). ). De est estaa fo form rmaa el algoritmo trata de obtener las hipótesis que clasifiquen ante nuevas instancias, si dicho ejemplo va a ser positivo o negativo. 

ACR (Árboles de Clasificación y Regresión) El término Arboles de Clasificación y Regre Re gresi sión ón (A (ACR CR)) es un té térm rmin inoo genéri genérico co ut util iliz izad adoo pa para ra re refer ferir irse se a ambos ambos de lo loss  procedimientos anteriores, introducido por primera vez por Breiman et al. Los árboles utilizados para la regresión y los árboles utilizados para la clasificación tienen algunas similitudes - pero también algunos diferencias, tales como el procedimiento utilizado para determinar donde dividir.



CHAID CHAI D (Detector automático de Chi-cuadrado de interacción). Realiza divisiones de múltiples niveles al calcular los árboles de clasificación.



MARS: Extiende los árboles de decisión para manejar mejor datos numéricos.



Árboles de Inferencia Condicional. Enfoque que utiliza pruebas no paramé paramétrica tricass como criterios de división, corregidos para múltiples pruebas para evitar el sobreajuste. Este enfoque se traduce en la selección de un predictor imparcial y no requiere poda.

ID3 y ACR se inventaron de forma independiente en la misma época (entre 1970 y 1980), pero ambos siguen un enfoque similar para el aprendizaje basado en árboles de decisión. Cada método debe determinar cuál es la mejor forma de dividir los datos en cada nivel. Los métodos comunes  para hacerlo incluyen la medición de la impureza de Gini, la obtención de información info rmación y la reducción de variaciones.

6. CLA CLASIFI SIFICAC CACION ION D DE E LOS A ARBO RBOLES LES D DE E DEC DECISI ISIÓN ÓN

ÁRBOL DE DECISIÓN BINARIO

 

Según Breiman (1984), consiste en un proceso de decisión multietápico. (Consiste en la aplicación de un muestreo por conglomerados. En esencia se desarrolla como un Muestreo Aleatorio Simple, pero a diferencia de este, no todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados para la muestra).

ÁRBOLES DE JUEGO Es una aplicación del árbol de decisión, puesto que se genera el árbol de acuerdo al nivel de  previsión y cada jugador va decidiendo que q ue jugada le conviene más de acuerdo a la evaluación ev aluación de una determinada posición.

 

COMPONENTES DE UN ÁRBOL DE DECISIONES 

Alternativas de decisión en cada punto de decisión.



Eventos que pueden ocurrir como resultado de cada alternativa de decisión.



Probabilidades de que ocurran los eventos posibles como resultado de las decisiones.



Resu Re sult ltad ados os (c (cas asii si siem empr pree ex expr pres esad ados os en té térm rmin inos os ec econ onóm ómic icos os)) de la lass po posi sibl bles es interacciones entre las alternativas de decisión y los eventos.

SÍMBOLOS DE LOS ÁRBOLES DE DECISIÓN

 

Figura 1: Simbología en un árbol de decisión. ANATOMÍA DE UN ÁRBOL DE DECISIÓN Uno de los beneficios del diagrama de árbol de decisión es que no hay demasiados elementos. Los elementos clave se denominan "nodos" y se representan con un cuadrado o un círculo con ramas (líneas) que los conectan hasta lograr el resultado deseado. Los cuadrados indican decisiones, mientras que los círculos muestran resultados inciertos. Los nodos tienen, como mínimo, dos ramas que se extienden hacia fuera. Escribe una solución  posible en cada línea y conéctala al siguiente nodo. Continúa haciendo esto hasta que llegues al final de las posibilidades. Luego, dibuja un triángulo, este representará el resultado.

CÓMO DIBUJAR UN ÁRBOL DE DECISIONES Para comenzar a dibujar un árbol de decisión debemos escribi escribirr cuál es la decisión que necesitamos tomar. Dibujaremos Dibujaremos un recuadro para representar esto en la parte izquierda de una página grande de papel. Desde este recuadro se deben dibujar líneas hacia la derecha para cada posible solución, y escribir cuál es la solución sobre cada línea. Se debe mantener las líneas lo más apartadas posibles para poder expandir tanto como se pueda el esquema. Al final de cada línea se debe estimar cuál puede ser el resultado. Si este resultado es incierto, se puede dibujar un pequeño círculo. Si el resultado es otra decisión que necesita ser tomada, se debe dibujar otro recuadro. Los recuadros representan

decisiones, y los círculos representan resultados inciertos . Se debe escribir la decisión o el causante arriba de los cuadros o círculos.

 

Comenzando por los recuadros de una nueva decisión en el diagrama, dibujar líneas que salgan representando las opciones que podemos seleccionar. Desde los círculos se deben dibujar líneas que representen las posibles consecuencias. Nuevament Nuevamentee se debe hacer una pequeña inscripción sobre las líneas que digan que significa significan. n. Seguir  realizando esto hasta que tengamos dibujado tantas consecuencias y decisiones como sea posible ver asociadas a la decisión original original.. Un ejemplo de árbol de decisión se puede ver en la siguiente figura:

Figura 2: Árbol de decisión básico. Una vez que tenemos hecho esto, revisamos el diagrama en árbol. Controlamos Controlam os cada cuadro y círculo para ver si hay alguna solución o consecuencia que no hayamos considerado. Si hay alguna, la debemos agregar. En algunos casos será necesario dibujar nuevamente todo el árbol si partes de él se ven muy desarregladas o desorganizadas.

 

Ahora ya tendremos un buen entendimient entendimientoo de las posibles consecuencias de nuestras decisiones.

EVALUAR LOS ÁRBOLES Aquí es cuando podemos analizar cuál opción tiene el mayor valor para nosotros. Comencemos por asignar un costo o puntaje a cada posible resultado (cuánto creemos que podría ser el valor para nosotros si estos resultados ocurren). Luego, debemos ver cada uno de los círculos (que representan puntos de incertidumbre) y estimar la probabilidad de cada resultado. Si utilizamos incertidumbre) utilizamos fracciones, estas deberían sumar 1 (si utilizamos porcentaj porcentajes, es, el total debe sumar 100%). Si tenemos algún tipo de información basada en eventos del pasado, quizás estemos en mejores condiciones de hacer estimaciones más rigurosas sobre las probabilidades. probabilidades. De otra forma, debemos realizar nuestra mejor suposición.

 

Figura 3: Representación completa de un árbol de decisión. CALCULAR LOS VALORES DE LOS ÁRBOLES Una vez que calculamos el valor de cada uno de los resultados, y hemos evaluado la  pro  p ro ba bi li da d d e q ue o cu r r an la s c on onss ec ue nc ia s i nc ie rt as , y a es mom mo m en to de c al cu la r el valor que nos ayudará a tomar nuestras decisiones. Comenzamos por la derecha del árbol de decisión, y recorremos el mismo hacia la izquierda. Cuando completamos completamos un conjunto de cálculos en un n odo (cuadro de decisión o círculo de incertidumbre), incertidumbre), todo lo que necesitamos necesitamos hacer es anotar el resultado. Podemos ignorar todos los cálculos que llevan a ese resultado.

 

CALCULAR EL VALOR DE LOS NODOS DE INCERTIDUMBRE (círculos)

Cuando vayamos a calcula calcularr el valor para resultados inciertos (los círculos), debemos hacerlo multiplicando multiplicando el costo de estos resultados por la probabilidad de que se produzcan. El total para esos nodos del árbol lo constituye la suma de todos estos valores.

CALCULAR EL VALOR DE LOS NODOS DE DECISIÓN (recuadros)

Cuando evaluamos los nodos de decisión, debemos escribir el costo de la opción sobre cada línea de decisión. Luego, debemos calcular el costo total basado en los valores de los resultados que ya hemos calculado. Esto nos dará un valor que representa el beneficio de tal decisión. Hay que tener en cuenta que la cantidad ya gastada no cuenta en este análisis - estos son costos ya perdidos y (a pesar de los argumentos que pueda tener un contador) no deberían ser imputados a las decisiones. Cuando ya hayamos calculado los beneficios de estas decisiones, deberemos elegir la opción que tiene el beneficio más importante, y tomar a este como la decisión tomada. Este es el valor de este nodo de decisión.

El árbol final con los resultados de los cálculos pueden verse en la siguiente figura:

 

Figura 4: Cálculos en un árbol. De decisión.

CUÁL ES EL RESULTADO

Realizando Realizan do este análisis podemos ver que la mejor opción es el desarrollo de un nuevo producto. Es mucho más valiosos para nosotros que tomemos suficiente suficiente tiempo para registrar el producto antes que apurarnos a sacarlo rápidamente al

 

mercado. Es preferible el mejorar nuestros productos ya desarrollados que echar a  per  p er d er u n nu e v o p ro d u ct o, in cl us o s ab ie nd o q ue n o s c os ta rá me no s .

7. VEN VENTAJ TAJAS AS D DE E UN ÁRB ÁRBOL OL DE DE DE DECIS CISION IONES ES



Fácil de entender e interpretar: la regla de asignación es simple y legible, por tanto la interpretación de resultados es directa e intuitiva.



Se tiene a disposición diferentes soluciones a un problema o situación: Uno de los aspectos más útiles de árboles de decisión es que te obligan a considerar la mayor  cantidad de resultados posibles y analizar la mayor cantidad de datos de una decisión que se pueda imaginar.



Analiza a profundidad las opciones planteadas: Plantea muy claramente el problema para que todas las opciones opciones sean anali analizadas zadas y nos ayuda a realizar las mej mejores ores decisi decisiones ones sobre la base de la información existente y de las mejores suposiciones.



Analiza las consecuencias: Permiten analizar totalmente las posibles consecuencias y los  posibles efectos que pueda tener la toma de una decisión determinada, previendo una estructura sumamente efectiva dentro de la cual se puede estimar cuales son las opciones e investigar las posibles consecuencias de seleccionar cada una de ellas



Muestra un esquema de coste de las distintas alternativas: Provee un esquema para cuantificar el costo de un resultado y la probabilidad de que suceda.



Decisiones adecuadas: el esquema que utiliza permite tomar decisiones adecuadamente  para la toma de decisiones.



Es valida sea cual fuera la naturaleza: es posible validar un modelo utilizando pruebas estadísticas. Eso hace que sea posible tener en cuenta la fiabilidad del modelo.

 



Requ Re quie iere re po poca ca pr prep epar arac ació iónn de lo loss da dato tos: s: Ot Otra rass té técn cnic icas as a menu menudo do re requ quie iere renn la normalizaci normal ización ón de datos, utilizaci utilización ón de variables ficticia ficticiass necesitan necesitan ser creados y valores valores en blanco deben ser eliminados.



Explica el comportamiento respecto a una determinada decisión: Los árboles de decisión  proporcionan un marco para considerar la probabilidad y los pagos de las decisiones, lo que puede ayudar a analizar la decisión de tomar la decisión más informada posible.

8. DES DESVEN VENTAJ TAJAS AS DE U UN N ÁRB ÁRBOL OL DE DEC DECISIO ISIONES NES



Requiere experiencia: Los árboles de decisión suelen requerir un poco de conocimiento de la experiencia cuantitativa o estadística para completar el trabajo con precisión. Al no entender con precisión los árboles de decisión puede conducir a un resultado de la oportunidad de negocio confuso o posibilidad de decisión.



Información Incompleta: Los árboles de decisión requieren un gran número de datos interna y externa relacionada con la organización y su entorno operativo de los que muchas veces no disponemos.. Los gerentes deben ser capaces de recoger las piezas clave de información para evaluar con precisión las oportunidades que aparecen en el árbol de decisión. También puede ser difícil de incluir variables en el árbol de decisión, incluyendo información duplicada o información expresada en una lógica coherente. Los gerentes deben decidir si el árbol de decisiones debe representar dólares, porcentajes, o una combinación. La incapacidad para completar el árbol de decisión usando solamente un sistema de información puede ser un poco difícil.



Demasiada información: Mientras que la información incompleta puede dar lugar a dificultades en el proceso de toma decisiones del árbol, un exceso de información también puede ser un problema. Los gerentes pueden crear una "parálisis de análisis", donde estas personas tienen que hacer frente a un exceso de información al tomar una decisión. En lugar de tomar una decisión y llevar a cabo la misión o visión de su empresa, los gerentes pasan más tiempo mirando a los árboles de decisión. Los árboles de decisión

 

 pueden requerir más análisis que otros métodos de análisis y de retrasar el proceso de toma de decisiones. 

Claridad de objetivos: Al no tener claridad de objetivos, es difícil de organizar las ideas.



Cantidad de alternativas: Presenta inconvenientes cuando la cantidad de alternativas es grande y cuanto las decisiones no son racionales.



En la elección de un modelo: existe una cantidad muy limitada y dificulta para elegir el árbol óptimo.

9. LI LIM MIT ITAC ACIO IONE NES S



El método es válido si el decisor utiliza como criterio decisor maximizar el valor 



esperado. El método exige que el decisor pueda soportar el riesgo de ruina.



En ca caso so de que lo loss re resul sulta tado doss no sean sean te temp mpor oral alme ment ntee ho homo mogé géneo neoss ha habrá bránn de ser  actualizados una misma fecha.



Para datos que incluyen variables categorizadas con diferente número de niveles, el aumento de la información en árboles de decisión se inclina a favor de esos atributos con más niveles. Sin embargo, el tema de la selección de predicción sesgada se evita por el enfoque de inferencia condicional.

10. EJE EJEMPL MPLOS OS a. Un fabricante de cintas y discos desea expandir su producción para adecuarse a una demanda creciente de sus productos. Para ellos puede optar por alguna de las siguientes siguie ntes alternati alternativas: vas: Organizar un 2do turno, ampli ampliar ar la planta planta y subcontratar. subcontratar. Los beneficios esperados, según sean la estrategia decidid decididaa y el comportamiento comportamiento

 

de la demanda, y la probabilidad de ocurrencia de los tipos de demanda se  presenta en la siguiente tabla.

Estado de naturaleza(demanda)

Alternativas del fabricante 2do turno Ampliar Subcontratar Probabilidad

Alta

Moderada

Baja

Falla

$500.000 $700.000 $300.000 0.30

$250,000 $300.000 $150.000 0.35

-$250.000 -$400.000 -$10.000 0.2

-$450.000 -$800.000 -$100.000 0.15

Solución: Enumeramos las diferentes alternativas de decisión.  

Organizar un segundo turno

 

Ampliar la planta

 

Subcontratar 

Graficar el árbol de decisión.

 

Luego de graficar el árbol de decisión se asigna las probabilidades probabilidades a cada uno de los estados de naturaleza. A continuación se calcula el beneficio de cada una de las ramas.

 

Luego, se resuelve el árbol de decisión de derecha a izquierda. Dado que la etapa final es  probabilista se s e debe aplicar el criterio de la esperanza matemática con el objetivo de determinar  el beneficio esperado de cada alternativa de decisión.

( 500000∗ 0.3 ) + ( 250000∗0.35 )+ (−250000∗0.2 )+ (− 450000∗0.15 )=120000 ( 700000∗ 0.3 ) + ( 300000∗0.35 )+ (−400000∗0.2 ) + (−800000∗0.15 )=115000 ( 300000∗0.3 ) + ( 150000∗0.35 )+ (−10000∗0.2 ) + (−100000∗0.15 ) =125500 Se coloca el resultado en el nodo correspondiente:

 

Y por   último lo que sigue es

determinista, se debe elegir la alternativa cuyo beneficio sea mayor y colocar el resultado en el nodo correspondiente.

 

La estrategia que debe seguir la fábrica es el de subcontratar puesto que este le genera $125,500 de beneficio.

b. Una fábrica esta evaluada en 150 millones. millones. La fábrica desea incorporar un nuevo  producto al mercado, existen tres estrategias es trategias para incorporar el nuevo pro producto: ducto:



Alternativa Altern ativa 1: Hacer un estudio de mercado mercado del producto de forma de determinar  determinar  si se introduce o no al mercado.



Alternativa 2: Introducir inmediatamente el producto al mercado (sin estudio).

 



Alternativa 3: No lanzar inmediatamente el producto al mercado (sin estudio).

En ausencia de estudio de mercado, la fábrica estima que el producto tiene 55% de  posibilidades de ser exitoso y de 45% de ser fracaso. fraca so. Si el producto es exitoso, la fábrica aumentaría en 300 millones su valor, si el producto fracasa se devaluaría en 100 millones. El estudio de mercado vale 30 millones. El estudio predice que existe un 60% de  probabilidad de que el producto sea éxitos. Si el estudio de mercado determina que el  producto seria s eria exitoso, existe un 85% de posibilidades de que efectivamente ef ectivamente lo sea. Si el estudio de mercado determina que el producto sería un fracaso, existe solo un 10% de  posibilidades de que el producto sea exitoso. Si la empres empresaa no desea correr riesgos (desea maximizar el valor esperado de la empresa). ¿Qué estrategia debe seguir?

Solución: Enumeramos las diferentes alternativas de decisión.



Con estudio de mercado



Sin estudio de mercado

En el caso de que se opte sin estudio de mercado, se debe decidir si se introduce o no al mercado el nuevo producto.

Graficar el árbol de decisión:

 

Luego de graficar el árbol de decisión se asigna las probabilidades a cada uno de los estados de naturaleza.

 

A continuación se calcula el beneficio de cada una de las ramas.

Luego, se resuelve el árbol de decisión de derecha a izquierda. Dado que la etapa final es  probabilista se s e debe aplicar el criterio de la esperanza matemática con el objetivo de determinar  el beneficio esperado de cada alternativa de decisión.

( 420∗0.85 ) + ( 20∗0.15 ) =360 ( 420∗0.1 ) + ( 20∗0.9 )= 60 ( 450∗0.55 ) + ( 50∗0.45 ) =270 Se coloca el resultado en el nodo correspondiente:

 

Luego se Resuelve la etapa anterior. Dado que dicha etapa es determinista y que los valores que se ha calculado son beneficios, se debe elegir la alternativa cuyo beneficio sea mayor y colocar el resultado en el nodo correspondiente.

 

El paso que se sigue es probabilista por lo que debe aplicar el criterio de la esperanza matemática con el objetivo de determinar el beneficio esperado.

( 360∗0.6 ) + ( 120∗0.4 ) =264 Y por último lo que sigue es determinista, se debe elegir la alternativa cuyo beneficio sea mayor  y colocar el resultado en el nodo correspondiente.

 

La estrategia que debe seguir la fábrica es el de no realizar estudio de mercado e introducir el  producto al mercado puesto que este le genera gener a 270 millones de beneficio.

CONCLUSIONES PRIMER PRI MERA A CON CONCLU CLUSIO SION: N: El árbol de decisión nos permite tomar decisiones mediante información obtenida de cualquier tipo de estudio ya sea comercial, empresarial e industrial  permitiendo analizar cada una de los enlaces del esquema es quema del árbol de decisiones.

SEGUNDA CONCLUSION: La característica singular del árbol de decisiones es que le permite a la administración combinar técnicas analíticas tales como el método de flujo descontado de efectivo y el de valor actual, con una representación de los efectos de los eventos y las alternativas de decisión del futuro. Utilizando el árbol de decisi decisión, ón, la administración puede tener  en cuenta varios cursos de acción con mayor facilidad y claridad. De la misma manera, las interacciones entre alternativas actuales de decisión, eventos inciertos y elecciones futuras y sus resultados se harán más visibles.

 

TERCERA CONCLUSION: El concepto de árbol de decisiones no ofrece soluciones finales  para las administraciones que toman decisiones de inversión, frente a la incertidumbre. El concepto es valioso para ilustrar la estructura de las decisiones de inversión y en la misma forma,  puede proporcionar propo rcionar una ayuda excelente para la evaluación de las oportunidades de inversión de capitales.

CUARTA CONCLUSION:  Es de vital import importancia ancia el conoci conocimient mientoo de técnicas que permitan permitan anticiparse y predecir los posibles resultados de las decisiones a tomar, dentro de éxito y la adecuada gestión en administración financiera el manejo de técnicas sencillas y comprensibles de cómo llevar a cabo un adecuado proceso de elección de estrategias y decisiones nos llevara a estar un paso adelante y ser eficaces en el desempeño de funciones financieras.  

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