Apuntes.saeti Fisica III

FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

L a so n d a s( om o v i m i e n t o so n d u l a t o ri o s )s o n ,f u n d a m e n t a l m e n t e ,d e d o sc l a s e s :m a so n d a sm e c á n i c a s e c á n i c a sye l e c t r o m a g n ét i c a s .L n e c e s i t a n u n m e d i o m a t e r i a l p a r a p r o p a s a r s e ; l a s

e l e c t r o m a g n ét i c a sn o ,p u e ss er ambiénporelvacío.  p o p a g a nt A t e n d i e n d oao t r o sa s p e c t o s ,l a so n d a ss o n : u a n d o p r o c e d e n d e u n a f u e n t e q u e v i b r a a ) p e r i ó d i c a s , c d a s e n s u c e s i v a s periódicame nte y transmite frentes de on p e r t u r b a c i o n e s .

U n m o v i m i e n t o e s p e r i ó di c o c u a n d o a i n t e r v a l o s i g u a l e s d e t i e m p o ,t o d a sl a sv a r i a b l e sd e lm o v i m i e n t o( v e l o c i d ad ,a c e l e r a c i ó n , e t c . )t o m a ne lm i s m ov a l o r .

E x i s t e nm u l t i t u dd e mo v i m i e n t o sp e r i ó d i c os : 

E ld er o t a c i ó nd el a Ti e r r a( e nt o r n oas u ej eya l r e d e d o rd e l S o l ) .



E ld eu np é n d u l o .



E ld eu nm u e l l eo s c i l a n t e .



E ld el a sm a n e c i l l a sd eu nr e l o j .

U np é n d u l os i m p l es e de f i n ec o m ou n ap a r t í cu l ad e m a s am s u s p e n d i d ad e lp u n t oOp o ru nh i l oi n e x t e n s i b l ed el o n g i t u d ly d em a s ad e s p r e c i a b l e .

Si la partícula se desplaza a una posición ð0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a o s c i l a r .

SAETI

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E lp é n d u l od e s c r i b eu n at r a y e c to r i ac i r c u l a r ,u na rc od eu n a c i r c u n f e r e n c i ad er a d i ol .

L a sf u e r z a sq u ea c t úa ns o b r el ap a r t í cu l ad em a s amsondos U n af u e r z av e r t i c a l ,e lp e s om g

L aa c c i ó nd e lh i l o ,u n af u e r z aTe nl ad i r e c c i ó nr a d ia l D e s c o m p o n e m os e lp e s oe nl aa c c i ó n si m u l t á n e ad ed o sc o m p on e n t e s , ·se n m g q

e n l a d i r e c c i ó n t a n g e n ci a l ym ·co s n l a d i r e c c i ó n g q e

r a d i a l . E lm o v i m i e n t op e n d u l a r ,l op o d e m o sa p r e ci a re nn u e s t r av i d ac o t i d i a n a c o m oe j e m p l o :e ne lr e l o jd ep a r e d ,e nu n ac i u d a dd eh i e r r o ,e n c e n t r o sc o m e r c i a l e s ,e t c .

1. 1. 3. Mo vi mi e nt od eu nr es or te .

H o o k e i d e ó u n p r o c e d i m i e nt o p a r a m e d i r l a c o n s t a n t e d e e l a s t i c i d a dd eu nr e s o r t e– .S eo b s e r v aq u es ic o l g a m o su no b j e t o d eu nr e s o r t e ,e lc u e r p oc a e ,p e r oa l a r g ae lr e s o r t e ,l od e f o r m a ,

ya p a r e c eu n af u e r z aq u es eo p o n eat a ld ef o r m a ci ó n ,q u et r a t ad e s uf o r m ai n i c i a l .L l e g au nm o m e n t oe nq ue e lp e s od e l c u e r p oyl af u e r z ar e c u p e r a d o r ad e lr e s o r t es ei g u a l a nye l c u e r p os ed e t i e n es u s p e n d i d od e lr e s o r t e .L av e l o c i da dd e lc u e r p o . y an ov a r í a .E lc u e rp os ee n c u e n t r a SAETI

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S i d i s p o n e m o s e l r e s o r te e n p o s i c i ó n h o r i z o nt a l , s u j e t o p o r l o s extremos a dos tacos de madera deslizantes y estudiamos qué sucede en l o se x t r e m o sd e lr e s or t e ,s ep o n ed em a n i fi e s t ol aa p a r i ci ó nd eu n a s f u e r z a sq u es eo p o n enac u a l q u i e rd e f o r ma c i ó n .

F u e r z a sr e c u p e r a d o r ayd e f o r m a d o r ad eu nr e s o r t e ,r e s p e c t i v a m e n t e .

1 . 2 . 1 .

C o n c e p t od eo n d a .

.L a so n d a sm a t e r i a l e s

( t o d a sm e n o sl a se l e c tr o m a g n é t i c a s )r e q u i e re nu nm e d i oe l á s t i c o pa r a p r o p a g a r s e .E l l a SAETI

yr e c u p e r av i b r a n d oa lp a s od e o n d a . Página 4

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L ap e r t u r b a c i ó n

al ap r i m e r ap a r t í c ul ad e lm e d i o d el a so n d a s -ye n esa partícula se

e nq u ei m p a c t a e s t ee se l

i n i c i al ao n d a .L ap er t u r b a c i ó n ( s ie l e lm e d i os o na l c a n z a d a sc o n m e d i oe si s ó t r o p o )y t o d a sl a sp a r t í c u l a sd u n c i e r t o r e t r a s o r e s p e c t o a l a p r i m e r a y s e p o n e na v i b r a r . ( R e c u e r d al ao l ad el o se s p e c t a d o r e se nu ne s t a d i od ef u t b o l ) .

:l a sp a r t í c u l a s v i b r a na l r e d e d o rd e la p o s i c ió nd ee q u i l i b r i op e r on ov i a j a nc o nl a perturbación.Veamosunejemplo.La ondaquetransmiteunlátigo lleva U n a

e s c a r g ae ns up u n t aa lg o l p e a r unaenergíaquesed .L a sp a r t í c u l a sd e l látigo vibran, pero no se desplazan con la onda. Las partículas

p e r t u r b a d a sp o rl ao nd as u f r e nu n a sf u e r z as v a r i a b l e se nd i r e c ci ó ne i n t e n s i d a dq u el e spr o d u c eu n aa c e l e r a c ió nv a r i a b l e .

I n g r e s aal ap á g i n a h t t p : / / u s u a r i o s . l y c o s . e s / p e f e c o / o n d a s 1 / o n d a s 1 _ i n d i c e . h t m

l e e

d e t a l l a d a m e nt el ap á g i n ayr e a l i z a la a p l i c a c i ó np r á c t i c a qu es e i n d i c a , h a z u n r e p o r t e d e l o s r e s u l t a d o s c o n s u g r a f i c a c o r r e s p o n d i e n t e .

S ed e f i n el a

( l )c o m ol ad i s t a n c i aq u er e c o r r ee l

p u l s om i e n t r a su np u nt or e a l i z au n ao s c i l ac i ó nc o m p l e t a .E lt i em p oq u e (T )yl a t a r d ae nr e a l i z a ru n ao s c i l a c i ó ns el l a m a u a l q u i e r (n )e se ln ú m e r od eo s c i l a c i o n e s(v i b r a ci o n e s )q u ee f e c t ú ac p u n t od el ao n d ae nu ns e g u n d o .

L a so n d a sv i a j e r a sd el ac u e r d as o n o n d a ,r e a l i z a nu n a

SAETI

y ,c o m ot o d a

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C u a n d od o so n d a ss ec r u z a ns ep r o d u c e nl o s

q u ea f e c t a nal a sp a rt í cu l a sq u ee s t á ne ne lc r u c ep e r on o a la so n d a s d em a n e r aq u ec a d au n as i g u es uc a m i n os i na l t e r a rn i n g u n ad es u s r t a d a . c a r a c t e r í s t ic a sn ie lv a l o rd el ae n e r g í at r a n s p o

• l a so n d a sm e c á n i c a sn ec e s i t a nu nm e d i oe l á s ti c o (sólido, líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio o s c i l a na l r e d e d or d eu np u n t of i j o ,p o rl oq u en oe x i s t et r a n s p o r t e ne lc a s od eu n aa l f o m b r ao n e t od em a t e r i aat r av é sd e lm e d i o .C o m oe u nl á t i g oc u y oe x t r e m os es a c u de ,l aa l f o m b r an os ed es p l a z a ,s i n

embargo una onda se propaga a través de ella. Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las ondas sonoras y las ondas d eg r a v e d a d .

•

:l a so n d a se l e c t r o m ag n é t i c a ss ep r o p a g a np o r

e le s p a c i os i nn e c e s i d a dd eu nm e d i op u d i e n d o ,p o rt a n t o ,p r o p a g a r s e

e ne lv a c í o .E s t oe sd eb i d oaq u el a so n d a se le c t ro m a g n é t i c a ss o n producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico en relación con u nc a m p om a g n é t i c oa so c i a d o . :l a so n d a sg r a v i t a c i o n a l e ss o np e r t u r b a c i o n e s • que alteran la geometría misma del espacio t i e m p oya u n q u ee sc o mú n r e p r e s e n t a r la sv i a j a n d oe ne lv a c í o ,t é c n i c a m e n t e no p o d e m o sa f i r m a r q u e s e d e s p l a c e n p o r n i n g ú n e s p a c i o s i n o q u e e n s í m i s m a s s o n a l t e r a c i o n e sd e le s p a c i o t i e m p o . :l a so n d a su n i d i m e n s i o n a l e ss o na q u e l l as q u e • se propagan a lo largo de una sola dirección del espacio, como las o n d a se nl o sm u e l l e soe nl a sc u er d a s .S il ao n d as ep r o p a g ae nu n a

d i r e c c i ó nú n i c a ,s u sf r e n t e sd eo n d as o np l a n o syp a r a l e l o s . •

:s o no n d a sq u es ep r o p a g a ne n

d o sd i r e c c i o n e s .P u e d e np r o p a g a r s e ,e nc u a l q u i e r ad el a sd i r e c c i o n e s d eu n as u p e r f i c i e ,p o re l l o ,s ed e n o m i n a nt am b i é no n d a ss u p e r f i c ia l e s . U ne j e m p l os o nl a so n d a sq u es ep r o d u c e ne nl as u p e r f i c i ed eu nl a g o

cuandosedejacaerunapiedrasobreél. •

s o no n d a sq u es ep r o p a g a ne n

t r e sd i r e c c i o n e s .L a so n d a s tr i d i m e n s i o n al e ss ec o n o c e nt a m b i é nc o m o

ondas esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas q u e s a l e n d e l a f u e n t e d e pe r t u r b a c i ó n e x p a n d ié n d o s e e n t o d a s SAETI

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d i r e c c i o n e s . E l s o n i d o e s u n a o n d a t r i d i m e n s i o n a l . S o n o n d a s t r i d i m e n s i o na l e s

l a s

o n d a s s o n o r a s ( m e c á n i c a s ) y l as o n d a s

e l e c t r o m a g n é t i c a s . •

:l ap e r t u r b a c i ó nl oc a lq u el a so r i g i n asep r o d u c ee n

c i c l o sr e p e t i t i v o sp o re j e m p l ou n ao n d as e n o i d a l .

: l a p e r t u r b a c i ó n q u e l as o r i g i n a s e d a a i s l a d a m e n t e o , e n e l c a s o d e q u e s e r e p i t a , l a s p e r t u r b a c i o n es

s u c e s i v a st i e n e nc a r a ct e r ís t i c a sd i f e r e n t e s .L a so n d a sa i s l a d a ss e d e n o m i n a nt a m b i é np ul s o s .

•

e lm o v i m i e n t od el a sp a r t í c u l a sq u et r a n sp o r t a n

la onda es paralelo a la dirección de propagación d e la onda. Por e j e m p l o ,u nm u e l l eq u es ec o m p r i m ed al u g a rau n ao n d al o n g it u d i n a l .

• :l a sp a r t í c u l a ss em ue v e np e r p e n d i c u l a rm e n t ea l ad i r e c c i ó nd ep r o p a g ac i ó nd el ao n d a . M a n t e n i e n d ou n at r a z ac o m p a r a m o sl am a g n i t u dd e ld e s p l a z a m i e n t oe n i n s t a n t e ss u c e s i vo sys ea p r e c i ae la v a n c ed el ao n d a .T r a n s c u r r i do u n t i e m p ol ap e r s i s t e n c i ad el at r a z am u e s t r ac o m ot o d o sl o sp u n t o sp a s a n p o rt o d o sl o se s t a d o sd ev i b ra c i ó n . S i ne m b a r g op a r ac o n o c e rc ó m o cambia el desplazamiento con el tiempo

r e s u l t a m á s p r á c t i c o o b s er v a r o t r a g r á f i c a q u e r e p re s e n t e e l m o v i m i e n t od eu np u n t o .L o sp u n t o se nf a s ec o ne ls e l e c c i o n a d ov i b r a n o ru n al o n g i t u dd eo n d a. L av e l o c i d a dc o n a la vez y están separados p q u es ep r o p a g al af a s ee se lc o c i e n t ee n t r ee s ad i s t a n c i aye lt i e m p o q u et a r d ae nl l e g a r .C u a l q u i e rp a rd ep u n t o sd e lm e d i o en d i s t i n t o

e s t a d od ev i b r a c i ó ne st á nd e s fa s a d o sys il ad i f e r e nc i ad ef a s ee s ne s t ec a s ol o sd o sp u n t o st i e n e n 90º dire mos q ue es tán o posi ción .E s i e m p r ev a l o ro p u e s t od e ld e s p l a z am i e n t oc o m op o d e m o sa p r e c i a re ne l

r e g i s t r ot e m p o r a l .E s te t i p od eo n d at r a n s v e rs a li g u a l m e n t ep o d r í a c o r r e s p o n d e ra l a sv i b r a c i o n e sd el o sc n a m p o se l é c t r i c oy m a g n é t i c oe l a s o n d a s e l e c t r o m a g n é ti c a s . U n a o n d a e l e c t r o m a g n é ti c a q u e p u e d e p r o p a g a r s ee ne le s p ac i ov a c í on op r o d u c ed e s p l a z a mi e n t o sp u n t u a l e sd e m a s a .S o no n d a st r a n s v e rs a l e sc u a n d ou n ao n d ap o re ln o d os ej u n t ac o n

l ac r e s t ayc r e au n ag r a nv i b r a c i ó n .

SAETI

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U n a esunaperturbaciónquesepropagaa travésdelespacio y t r a n s p o r t a e nergía . M a t e m á t i c a m e n t e d i r e mo s q u e u n a f u n c i ó n e m p o c u a l q u i e r ad el ap o s ic i ó nye lt i l aE c u a c i ó nd eO n d a s

e su n ao n d as iv e r i f i c a

U n ao n d al o n g i t u d i n a le sa q u e ll ae nl aq u ee lm o v i mi e n t od eo s c i l a c i ó n

de las partículas del medio es paralelo a la dirección depropagación d el ao n d a .

E s ,e no n d a sa r m ó n i c a s, l as e p a r a c i ó ne s p a c ia le x i s t e n te e n t r e d o sp u n t o sc u y oe s t a do d em o v i m i e n t oe si dé n t i c o .L om á ss e n c i ll op a r a m e d i r l ae sf i j a r s ee nl ad i s t a n c i ae x i s t e nt ee n t r ed o sc r e s t a sod o s v a l l e sd eu n ao n d a .

D e s v i a c i ó nm á x i ma d eu n ao n d ac o nr e sp e c t oas uv a l o rm e d io .E n u n av i b r a c i ó ns o n o r a ,l aa m p li t u de sl aq u ed e f i n el ai n t e n s i d a dd e e s es o n i d o .

E si g u a lal al o n g i t u dd eo n d ap o rl af r e c u e n c i a .

SAETI

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L aa n t e n ad el ae m i s o r ae m i t el a s

o n d a se l e c t r o m a g n é t ica sq u et u a p a r a t od er a d i oc o n v i e r t ee n o n d a ss o n o r a s .

L o sf e n ó m e n o so n d u l a t or io ss o np a r t ei m p o r t a n t e d e lm u n d oq u en o s r o d e a .A t o sl l e g a nl o ss o n i d o s ,c o m oo n d a sp e r c i b i m o s ravés de ondasn la luz; se puede decir que a través de ondasrecibimos casi toda la informació nqueposeemos. Ap a r t i rd e la n á l i s i sd ef e n ó m e n o so n d u l a to r i o st a ns e n c i l l o s co m ol a s o l a sq u es ee x t i e n d e np o ru n ac h a rc aol a ss ac u d i d a sq u es ep r o p a g a n

p o r u n a c u e r d a t e n s a t r a ta r e m o s d e e s t u d i a r l a s c ar a c t e r í s t i c a s g e n e r a l e sd et o d o sl o sm o v i m i e n t o so n d u l a t o ri o s .

T o d o sl o sf e n ó m e n o so nd u l a t o r i o ss ec a r a c t e ri z a np o r q u et r a n s m i te n a l g ú nt i p od ev i b r a c i ó n. P o re s oe sl ó g i c oe s tu d i a rp r i m e r ol a s v i b r a c i o n e s ,e np a r ti c u l a rl a sv i b r a c i o ne sa r m ó n i c a s . U n ap a r t í c u l aq u eo s ci l aa l r e d e d o rd eu n pu n t od ee q u i l i b r i o , so m e t i d a a u n a f u e r z a p r o p o r c i o n a l a l a d i s t a n c i a a e s e p u n to , t i e n e u n SAETI

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. U nm u e l l ea lq u eh a c ev i b r a ru n af u e r z aq u el oa p a r t ad e le q u i l i b r i o

e s u n b u e n e j e m p l o . E n l a s i g u i e n t e e s c e na p o d r á s e s t u d i a r s u m o v i m i e n t o .

Algunos de los fenómenos más importantes de la luz se pueden c o m p r e n d e rf á c i l m e n te s is ec o n s i d e r aq u et i e n eu n c o m p o r t a m i e n t o o n d u l a t o r i o . E l p rincipio de superposición de ondas nos permite explicar el :s ij u n t a m o se ne lm i s m ol u g a rd o so n da s f e n ó m e n od el a c o nl am i s m al o n g i t u d d eo n d aya m p l i t u d ,s i es t á n en f a s e( l a s c r e s t a s d e l a s o n d a s c o i n c i de n ) f o r m a r án u n a interferencia c o n s t r u c t i v a yl ai n t e n s i d a dd el ao n d ar e s u l t a n t es e r ám á x i m aei g u a l

ad o sv e c e sl aa m p l i t u dd el a so n d a sq u el ac o nf o r m a n .S ie s t á n desfasadas, habrá un punto donde el desfase sea máximo (la cresta de l a o n d a c o i n c i d a e x a c t a m e nte c o n u n v a l l e ) f o r m á n d o s e u na i n t e r f e r e n c ia d e s t r u c t i v a, a o d e n u l á n d o s e l a o n d a . E l experiment Y o u n g ,c o ns u sr e n d i j a s ,n o sp e r m it eo b t e n e rd o sf o c o sd el u zd el a

mismalongituddeondayamplitud,creando unpatrónde interferenci as s o b r eu n ap a n t a l l a .

Las ondas cambian su dirección de propagación al cr uzar un obstáculo p u n t i a g u d o o a l p a s a r p o r u n a a b e r t u r a e s t r e c h a . C o m o r e c o ge e l p r i n c i p i od eF r e s n e l-H u y g e n s, c a d ap u n t od eu nf r e n t ed e on d a se su n e m i s o rd eu nn u e v of r e n t ed eo n d a sq u es ep r o p a g a ne nt o d a sl a s d i r e c c i o n e s .L as um ad et o d o sl o sn u e v o sf r e n t e sd eo n d a sh a c e nq ue l a

p e r t u r b a c i ó ns es i g ap r o p a g a nd oe nl ad i r e c c i ó no ri g i n a l .S i ne m b a r g o , s ip o rm e d i od eu n ar en d i j aod eu no b s t á c u lo p u n t i a g u d o ,s es e p ar a u n oou n o sp o c o sd el o sn u e v o se m i s o r es d eo n d a s ,p r e d o m i n ar ál an u e v a d i r e c c i ó nd ep r o p a g ac i ó nf r e n t eal ao r i gi n a l .

L a d el al u zs ee x p l i c af á c i l m e n t es is et ie n ee nc u e n t a e s t ee f e c t oe x c l u s i v od el a so n d a s .L a ,t a m b i é ns ep u e d e e x p l i c a ru t i l i z a n d oe s t ep r i n c i p i o,t e n i e n d oe nc u e n t aq u el o sn u e v o s

f r e n t e sd eo n d ag e n er a d o se ne ln u e v om ed i o,n os et r a n s m i t i r á nc o nl a

SAETI

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m i s m av e l o c i d a dq u ee ne la n t e r i o rm e d i o,g e n e r a n d ou n ad i s to r s i ó ne n

l ad i r e c c i ó nd ep r o p ag a c i ó n : l e z a O t r of e n ó m e n od el al u zf á c i l m e n t ei d e n t i f i ca bl ec o ns un a t u r a o n d u l a t o r i ae sl a .Laluznopolarizadaestácompuestapor o n d a s q u e v i b r a n e n t o d o s l o s á n g u l o s , a l l l e g ar a u n m e d i o p o l a r i z a d o r , s ó l o l a s on d a s q u e v i b r a n e n u n á n gu l o d e t e r m i na d o c o n s i g u e n a t r a v e s a r e l m e d i o , a l p o n e r o t r o p o l a r i z a d o r a

c o n t i n u a c i ó n, s ie lá n g u l oq u ed e j ap a s a re lm e d i oc o i n c id ec o ne l a ángulo de vibración de la onda, la luz pasará íntegra, si no sóloun parte pas ará hasta llegar a un ángulo de 90º entre los dos p o l a r i z a d o r es ,d o n d en op a s a r án ad ad el u z .

E s t ee f e c t o ,a d e m á s ,p e r m i t ed e m o st r a re lc a r á c t e rt r a ns v e r s a ld el a luz (sus ondas vibran en dirección perpendic ular a la dirección de ) . propagación E le f e c t oF a r a d a yye e l o c i d a dd el al u z, c ,ap a r t i r lc á l c u l od el av e r m i t i v i d a d, e l é c t r i c a s (p ) y ( p e r m e a b i l i d a d,μ0)p : o rp a r t ed el at eo r í ad eMaxwell d e

c o n s t a n t e s

m a g n é t i c a s

c o n f i r m a nq ue las ondas de las que está compuesta la luz son de

n a t u r a l e z a e l e c t r o m a gn é t i c a . E s t a t e o r í a f u e c a p a z , t a m b i é n , d e

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eliminar la principal objeción a la teoría ondulatoria de la luz, que e r ae n c o n t r a rl am a n e r ad eq u el a so n d a ss et r a s l a d a s e ns i nu nm e d io m a t e r i a l .

T o d om o v i m i e n t oo n d u l a t o r i o, a lt r a n s m i t i r se p r e s e n t al a ss i g u i e n t e s

c a r a c t e r í s t i c a s : L ap o s i c i ó nm á sa l t ac on r e s p e c to a l ap o s i c i ó nd ee q u il i b r i os e l l a m a E l

e su n ao s c i l a c i ó n ,o v i a j ec o m p l e t od eid ayv u e l t a .

L ap o s i c i ó nm á sb a j ac o nr e s p ec t oal ap o s i c i ó nd ee q u i l i b r i os el l a m a E lm á x i m oa l e j a m i e n t od ec a d ap a r t í c u l ac on r e s p e ct oal ap o s i c i ó nd e e q u i l i b r i os el l a m a

d eo n d a .

E l e se lt i e m p ot r a n s c u r r i d o en t r el ae m i s i ón d ed o so n d a s c o n s e c u t i v a s .

A ln ú m e r od eo n d a sem i t i d a se nc a d as e g un d os el ed e n o m i na L ad i s t a n c i aq u eh a ye n t r ec r e s t ayc r e s t a ,o v a l l eyv a l l e ,s el l a m a d eo n d a . e se lp u n t od o n d el ao n dac r u z al al í n e ad ee q u i l i b r i o . e sl ad i s t a n c i aq u eh a y ,e nf o r m ap e r p e n d i c u l a r ,e n t re u n

puntodelaondayla líneadeequilibrio.

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El fenómeno del sonido está relacionado con la vibración de los c u e r p o sm a t e r i a l e s .S i e m p r eq u ee s c u c h a m o su ns o n i d o ,h a yu nc u e r p o

material que vibra y produce este fenómeno. Por ejemplo, cuando una p e r s o n ah a b l a ,e ls o n i d oq u ee m i t ee sp r o d u c i d op o rl a sv i b r a c io n e sd e s u sc u e r d a sv o c a l e s ;c u a n d ot o c a m o su nt a m b o r ,u np e d a z od em a d e r ao u n od em e t a l ,e s t o sc u e r p o sv ib r a nye m i t e ns o n i d o s ;l a sc u e r d as d eu n

piano o un violín también son sonoras cuando se encuentran en vibración,etc. T o d o se s t o sc u e r p o ss o nf u e n t e sd es o n i d o( os o n o r a s ) ,q u ea lv i b r a r

p r o d u c e no n d a sq u es ep r o p a g a ne ne lm e d i om a t e r i a l( s ó l i d o ,l íq u id oo g a s e o s o )s i t u a d oe n t re e l l a syn u e s t r oo í do .A lp e n e t r a re ne ló r g a n o a u d i t i v o ,d i c h a so n d a sp r o d u c e nv i b r a c i o n e sq u ec a u s a nl a ss e n s a c i o n e s s o n o r a s . ( F i g .d e lc e l oye lt a m b o r ) . E ls o n i d os ep r o p a g ap o rm e d i od eo n d a s ,e s ta so n d a ss o n o r a sn o s

p r o p o r c i o n a nn u e s t ra f o r m ap r i n c i p a ld ec o m u n i c a c i ó n( e ll e n gu a j e ) ,y u n af u e n t ef a v o r i t ad ee n t r e t e n i m ie n t o( l am ú s i c a ) .P e r ol a so n d a s r r i t a n t e( e l s o n o r a st a m b i é nc o n s t it u y e nu n ad i s t r a c c i ó ns u m a m e n t ei r u i d o ) .L a so n d a ss o n or a ss ec o n v i e r t e ne n le n g u a j e ,m ú s ic aor u i d o s ó l oc u a n d on u e s t r o oí d ol a sp e r c i b ec o m op e r t u r b a c i o n e s( p o r lo c o m ú n en el aire). Físicamente las ondas sonoras son ondas longitudina les q u es ep r o p a g u e ne nl os s ó l i d o s ,l í q u i d o syg a s e s .S i nu nm e d i o qu e p e r m i t ae s t ap r o p a g ac i ó n ,n op u e d eh a b e rs o n i d o . E s t ad i s t i n c i ó ne n t r el o ss i g n i f i ca d o ss e n s o r i a lyf í s ic od e ls o n i d o n o sd au n af o r m ad er e sp o n d e ral aa n t i g u ap re g u n ta f i l o s ó f i c a :u n árbol se caeen el bo sque y no haynadie que l o oiga, ¿hubo soni do?. L a sr e s p u e s t a ss o nn o, e nt é r mi n o sd e lo í d os e n s o r ia lys ie nt é r m i n o s d el a so n d a sf í s i c a s , la r e s p u e s t ad e p e n d ed ec ó m os ed e f i n ae l s o n i d o .L ad e f i n i c i ó nd eo n d a ss o n o r a sc u br et r e sa s p e c t o s :e lo r i g e n , e lm e d i od ep r o p a gación(enlaformade ondassonoraslongitudin ales), ys ud e t e c t o r ,q u ede b es e re lo í d oh u m an o . P a r ac o m p r e n d e rl o ss on i d o sq u ec a p t ae lo í do h u m a n oa n a l i c e m o sl a s i t u a c i ó nm o s t r ad ae nl af i g u r ad el a re g l a .E s t aa ls e rp u e st ae n la i r e ,c o m p r e s i o n e syr e f r a c c i o n e ss u c e s i v a s v i b r a c i ó n ,p r o v o c ae ne q u es ep r o p a g a np o rd i c h om e d i o ,e nf o r m as e m e j a n t eal oq u es u c e d ee n

u nr e s o r t ec u a n d ov i br ae nd i r e c c i ó nl o n g it u d i n a l( c o m os em o s tr óe n l ap a r t ed eO n d a s ) . SAETI

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S il ar e g l av i b r a r aam e n o sd e2 0v e c e se nu ns e g u n d o( ob i e n2 0H z ) , om ás r á p i d oq u e2 0 , 0 0 0v e ce se nu ns e g u n d o( 2 0 , 00 0H z ) ,l ao n d an o

s e r í ap e r c i b i d ap o r el o í d oh u m a n oy aq u e es ee se lr a n g od es o n id o s q u ep e r c i b e( d e2 0 a2 0 , 0 0 0H z ) . U n a

e sa q u e l l aq u et r a n s m i t eu ns o n i d o .S is ep r o p a g ae nu n medio elástico y continuo g e n e r au n av a r i a c i ó n lo c a ld e presión o d e n s i d a d, q u es et r a n s m i t ee nf o r m ad eo n d ae s f é r i c ap e r i ó d i c a ocuasi . periódica L a sm a g n i t u d e sq u ed e s c r i b e nl ao n d as o n o r as o n :

•L ap r e s i ó ni n s t a n tá n e ap •L ad e n s i d a di n s t a nt á n e a •E ld e s p l a z a m i e n t od el a sp a r t í c ul a sr e s p e c t od es upo s i c i ó nd e e q u i l i b r i oD

DefinimoslaPresiónacústicacomo: D e f i n i r e m o st a m b i é nl ad e n s i d a dd i n á m i c ac o m o : E le s t u d i od el a so n d a ss on o r a ss er e a l i z a r áa t r a v é sd e le s t ud i od e l a so n d a sa r m ó n i c a s( T h .F o u r i e r ) .U n aon d ad ed e s p l a z a m i e n to s d o n d e e sl a armónicasepodráexpresarcomo a m p l i t u dd em o v i m i e nto ;ke ln ú m e r od eo nd a ;vl av e l o c i d a dde d e s p l a z a m i e n to d el ao n d ayxl ad i r e c c i ónd ep r o p a g a c i ó n .

su nd i s p o s i t i v ouo b j e t oq u ee sc a p a zd ee m i t i ru ns o n i d o , e j e m p l od ee l l oe su na l t a v o z . D e b i d oal af o r m ao c e lo b j e t oe sc o m os eg e n e r a n o n s t i t u c i ó nf í s i c ad l o ss o n i d o sye s t as ep u e d ed i v i d i re nt r e st i p o s : U n ac u e r d as ep u e d ed e f i n i rc o m ou nf i l a m e n t op e r f e c t a m e n t e uf o r m aa ls e rd e f o r m a d a .C u a n d o e l á s t i c o querecupera rápidamentes SAETI

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s et i e n eu n ac u e r d as u j e t ap o ra m b os l a d o sye s t ae sp e r t u r b a d a ,e s e lc e n t r oe nd o n d es et i e n el am a y o re l o n g a m p l i t u d )y c i ó n( M á x i m aA l o se x t r e m o sl am e n o re l o n g A m p l i t u d e sP ación( e q u e ñ a s ) . S ed e n o m i n a

s o n o r a r e a l

v i r t u a l

, E n e l c a s o d e l a e s p a c i a li z a c i ó n s o n o ra e n u n e s p a c i or e a l n o r m a l m e n t el af u e n t es o n o r a( p o re j e m p l o ,u ni n s t r u m e n t om u s i c al o

u np a r l a n t e )m a n t i e n eu n au b i c a c i ó ne s p a c ia lp u n t u a los em u e v e r e s p e c t oa lo y e n t e .L o sp r i m e r o se x p e r i m e n t o se n es p a c i a l i z a c i ó n u s a b a ne s t em é t o d o ,y e nu ns e n t i d oa m p l i op o d r í ac o n s i d e r a r s e al a u b i c a c i ó n ( y u t i l i z a c i ón ) d e l o s i n s t r u m e n t os d e n t r o d e u n a o r q u e s t aya ú ne ld el o sc o r o s( q u es u e n a nm e j or e na mb i e n t e s r e v e r b e r a n t e s )c o m of o r m a sd ee s p a c i a l i z a ci ó n . E n l e b u s c a s i m u l a r m e d i a n t e a e s p a c i a l i z a c ió n v i r t u a l, s p r o c e s a m i e n t o s ( g e n e r a l m e n te d i g i t a l e s, a u n q u e p u e d e h a c e r s e

t a m b i é ne nf o r m aa n a l ó g i c a) a l a sv a r i a c i o n e sf ís i c a s( a c ú s t i c a s) el af u e n t e .P a r a q u eo c u r r i r í a ne ne lc as od ee s t a rm o v i é n d os o í r s e ,e s t a ss i m u l a c io n e ss o nr e p r o d u c i d a sm e d i a n te a lm e n o sd o s f u e n t e ss o n o r a s( p a r la n t es ) ,s i e n d oe le f e c t om á sr e a lc u a n t a sm á s f u e n t e sh a y a . U n am e m b r a n aad i f e r e n c i ad eu n ac u e r d ae sq u en os o l o t i e n es u j e t o s2p u n t o s ,s u j e t o sv a r i o sp u n t o s .E n i n oq u ee s t á ns l a sm e m b r a n aa li g u a lq u ee nl a sc u e r d a ss et i e n e np u n t o sd em a y o r e l o n g ac m p l i t u d )yp u n t o sd em e n o re l o n ga M e n o r ión (Máxima A ción (

A m p l i t u d ) ,l o sp u n t o sd eM á x i ma A m p l i t u ds ee n c u e n tr ae ne lc e n t r o d e l a m e m b r a n a y l o s p u n t o s d e m e n o r a m p l i t u d s e e n c u e n t r a n

c e r c a n o s a l o s p u n t o s d e s u je c i ó n , e s t o s e d a d e b i d o a l a n a t u r a l i d a dd el am e m b r a n a .A c o n t i n u a c i ó ns em u e s tr au ng r a f i c o q u ei l u s t r al om e n c i o n a d oa n t e r i o r m e n t e .

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o r m a d op o ru nt u b op o r U n ac o l u m n ad ea i r e es t áf

dondeselehacepasar aireyla composiciónfísicadelobjetocon e la i r ee n t r a ne nr e s o n a n c i a .E nl a sc o l u m n a sd eA i r ed eh a l l a nd o s p u n t o sm u yi m p o r t a n t e s ,u n oe se lc e n t r od el ac o l u m n ad ea i r eal a

s a l i d ad e lt u b o( C a p ta c i ó nd eFrecuenciasBajas)yelotropuntoen l o s p a b e l l o n e s d e l m a t e r i a l ( C a p t a c i ó n d e F r e c u e n ci a s A l t a s ) . D e b i d oaq u et a nl a r g oo q u et a nc o r t oe ne lt u b op a r ag e n e r a rl a c o l u m n ad ea i r e ,s eg e n e r a r a nf r e c u e n c i a sb a j a s (m a r g oe lT u b o ) á sl o F r e c u e n c i a s A l t a s ( o r t o e l t u b o ) . L o s i n s t r u m e n t o s d e m ás c A l i e n t o u t i l i z a n e l p r i n c ip i o d e l a s c o l u m n a s d e A i r e y l a s m e m b r a n a sp a r ag e n e r a rs o n i d o .

1.3.3. C u a l q u i e rs o n i d os e n c i ll o ,c o m ou n an o t am u s i c a l ,p u e d ed e s c r i b i r s ee n

s ut o t a l i d a de s p e c i f ic a n d ot r e sc a r a c t e r í st i ca sd es up e r c e p c i ó n :e l t o n o ,l ai n t e n s i d a dye lt i m b r e .E s t a sc a r a ct e r í s t i c a sc o r r e s p o n de n r e c u e n c i a ,l aa m p l i t u d e x a c t a m e n t eat r e sc ar a c t e r í s t i c a sf í s i c as :l af yla composició narmónicaoforma deonda.

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( D e p e n d ed el aa m p l i t u d ) D i s t i n g u eu ns o n i d of u e r t ed eu n o

débil. ( D e p e n d ed el af r e c u e n c i a ) D i s t i n g u eau ns o n i d oa g u d o( t o n o a l t o )d eu ns o n i d og r a v e( t o n ob a j o ) . ( D e p e n d ed el af o r m ad eo n d a ) D i s t i n g u ed o ss o n i d o sd el am i s m a i n t e n s i d a d y t o n o , p e r o p r o d u c i d o p o r d i s t i n t a s f u e n t es .

INTENSIDAD:Ladistanc iaalaquese puedeoírunsonidodependedesu i n t e n s i d a d ,q u ee se l fl u j om e d i od ee n e r g í a po ru n i d a dd eá r e a p e r p e n d i c u l ar a l ad i r e c c i ó nd ep r o p a g a c ió n. E ne lc a s od eo n d a s esféricas que se propagan desde una fuente puntual, la intensidad es i n v e r s a m e n t ep r o p o rc i o n a la lc u a d r a d od el ad i s t a n c i a ,s u p o n i e n d oq u e d oal av i s c o s i d a d ,l a n os ep r o d u z c an i n g u na p é r d i d ad ee n e r g í ad e b i

conducción térmica u otros efectos de absorción. Por ejemplo, en un m e d i op e r f e c t a m e n t e ho mo g é n e o ,u ns o n i d os e rá n u e v ev e c e sm á si n te n s o au n ad i s t a n c i ad e1 0 0m e t ro sq u eau n ad i s t a n c i ad e3 0 0m et r o s .E nl a

p r o p a g a c i ó n r e a l d e l s o nid o e n l a a t m ó s f e r a , l o s c a mb i o s d e propiedades física s del aire como la temperatur a, presión o humedad p r o d u c e nl aa m o r t i g u ac ió nyd i s p e r s i ó nd el a so n d a ss o n o r a s ,p o rl o q u eg e n e r a l m e n te l al e yd e li n v e r s od e lc u a d r a d on os ep u e d ea p l i ca ra l a s m e d i d a s d i r e c t a s d e l a i n t e n s i d a d d e l s o n i d o .

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A L T U R AOT O N O :C a d a so n i d os ec a r a c t e r i z ap o rs uv e l o c i d a de s p ec í f i c a d ev i b r a c i ó n ,q u ei m pr e s i o n ad em a n e r ap e cu l i ar a ls e n t i d oa u d i t i v o. SAETI

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E s t a p r o p i e d a d r e c i b e e l n o m b r e d e t o n o . L o ss o n i d o sd em a y o rom e n o rf r e c u e n c i as ed e n o m i n a nr e s p e c t i v a me n t e ,

a g u d o sog r a v e s ;t é r mi n o sr e l a t i v o s ,y aq ue e n t r el o st o n o sd i fe r e n t e s u nd ee l l o ss e r ás i e m p re m á sa g u d oq u ee lo t r oyal ai n v e r s a . T I M B R E :S is et o c ae ls i t u a d os o b r ee ld oc en t r a le nu nv i o l í n ,u n p i a n oyu nd i a p a s ó n ,c o nl am i s m ai n t e n s i d a de nl o st r es c a s o s ,l o s sonidossonidénticos enfrecuenciayamplitud,peromuydiferentesen t i m b r e .D el a st r e s fu e n t e s ,e ld i a p a s ó n es e lq u ep r o d u c ee l to n om á s e p o r s e n c i l l o , q u e e n e s t e c as o e s t á f o r m a d o c a s i e x cl u s i v a me n t v i b r a c i o n e s c o n f r e c u e nc i a s d e 4 4 0 h z . D e b i d o a l a s p r o p i e d a d e s

acústicas del oído y las propiedades de resonancia de su membrana v i b r a n t e ,e sd u d o s oq u eu nt o n op u r ol l e g u ea lm e c a n i s m oi n t e rn od e l o í d os i ns u f r i rc a m b io s .L ac o m p o n e n t ep r in c i p al d ela nota producida

por el piano o el violín también tiene una frecuencia de 440 hz. Sin e m b a r g o ,e s a sn o t a s ta m b i é nc o n t i e n e nc o m po n e n t e sc o nf r e c u e n c ia sq u e son múltiplos exactos de 440 hz, los llamados tonos secundarios, como 8 8 0 ,1 . 3 2 0o1 . 7 6 0h z .L a s i n t e n s i d a d e sc o n c r e t a sd ee s a so t r a s

componentes ,los llamadosarmónicos,determina nel timbredela nota. R e p r e s e n t a c ió ng r á f i c ad eu n av i b r a c i ó ns o n o r a

T r a n s m i s i ó nd e ls o n id o C u a n d os ep r o d u c el av i b r a c i ó ns o n o r a ,e ls o n i d on ol l e g aan u es t r o s

o í d o sd ei n m e d i a t o , si n oq u et i e n eq u ee n co n t r a ru nc a m i n op a r ap o d e r l l e g a r .

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M E D I O SD ET R A N S M I S I ÓN SÓLIDOS:

golpeando

G U A : l a s b a l l e n a s A I R E : c u a n d o h a b l a m o sA l a m a d e r a c o n l o s t r a n s m i t e n s u s s o n i d o s e ls o n i d os et r a n s m i t e d e d o s ,s et r a n s m i t e d e l a g u a a t r a v é s p o re la i r e p o rm e d i os ó l i d o



C O M P R U É B A L OT Ú Cuando hables, tócate la garganta, y verás como vibran las c u e r d a sv o c a l e s .





C u a n d oe s c u c h e sm ú s i ca ,t o c aa l g u n od el o sa l t a v o c e s ,s e n t i r ás l av i b r a c i ó n . E s c u c h al oq u eo c u r r ec o nl o ss o n i d o sb a j oe la g u a .

C O N S T R U Y EU NT E L É F O N OA L Á M B R I C O

T E L É F O N OA L Á M B R I C O P a r ac o m p r o b a rq u ee ls o n i d on e c e s i tau nm e d i o at r a v é sd e lc u a l

p o d e rt r a n s m i t i r s e ,p r o p o n em o sl ac o n s t r u c c i ó nd eu nt e l é f o n o c a s e r o . N e c e s i t a r e m o s :

2v a s i t o sd ep l á s t i co U nc o r d e ld ea l g o d ó nd eu n o s5 m e t r o sd el a r g o

U np u n z ó n R o t u l a d o r e sd ec o l o r e sp a r a d e c o r a rl o sv a s o s P A S O1 A g u j e r e a m o s l ab a s ed e l o sv a s o s c o nl a a y u d ad e l

punzón.

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P A S O2 P a s a m o se lc o r d e l p o rl o sa g u j e r o sq u e h e m o sa b i e r t o .

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P A S O3 H a c e m o s v a r i o s n u d o se n l o sd o s e x t r e m o s d e lc o r d e l

P A S O4 D e c o r a m o sl o sv a s o s

i e m p r e P a r aq u es eo i g ab i e n ,h a yq u ep r o c u r a rq u ee lh i l oe s t és t e n s o .E lq u eh a b l as ep o ne e lv a s oe nl ab o c a ,ye lq u ee s c u c h as e p o n ee lv a s oe nl ao r e j a .

D i a g r a m ad e l h r i s t i a n D o p p l e r , l l a m a d o a s í p o r e l a u st r í a c oC o n g i t u dd eo n d ad ec u a l q u i e rt i p od e c o n s i s t ee nl av a r i ac i ó nd el al o n d ae m i t i d aor e c i b i d ap o ru no b j e t oe nm o v i m i e n t o .D o p p l e rp r o p u s o b e rd a sf a r b i g e e s t ee f e c t oe n1 8 4 2e nu n am o n o g r a f í at i t ul a d aÜ

SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

L i c h t d e r D o p p e l s t e r n e u n d e i n i g e a n d e r e G e s t i r n e d e s H i m m e l s

( " S o b r ee lc o l o rd el al u ze ne s t r e l l a sb i n a r i a syo t r o sa s t r o s " ) .

8 4 5p a r ae lc a s od eo n d a ss o n o r a s S uh i p ó t e s i sf u ei n v es t i g a d ae n1 h r i s t o p hH e n d r i kD i e d e r i kB u y sB a l l o t , p o re lc i e n t í f i c oh o la n d é sC c o n f i r m a n d oq u ee lt o n od eu ns o n i d oe m i t i d op o ru n af u e n t eq u es e

a p r o x i m aa lo b s e r v a d or e s má sa g u d oq u es il af u e nt es ea l e j a . H i p p o l y t eF i z e a ud e s c u b r i ói n d e p e n d i e nt e me n t ee lm i s m of e n ó m e no e n 8 4 8 .E nF r a n c i ae s t ee f e c t o e lc a s od eo n d a se l e ct r o m a g n é t i c a se n1 s ec o n o c ec o m o" E f e c t oD o p p l e r F i z e a u " .

U n m i c r ó f o n o i n m ó v i l r eg i s t r a l a s s i r e n a s d e l os p o l i c í a s e n m o v i m i e n t oe nd i v e r so st o n o sd e p e n d i e nd od es ud i r e c c i ó nre l a t i v a . E ne lc a s od e le s p e c t r ov i s i b l ed el ar ,s i a d i a c i ó ne l e c t r o m a g n é t ic a

e lo b j e t os ea l e j a ,s ul u zs ed e s p l a z aal o ng i t ud e sd eo n d am á s ea c e r c a ,s ul u z l a r g a s ,d e s p l a z á n d os eh a c i ae lr o j o .S ie lo b j e t os p r e s e n t au n al o n g i t u dd eo n d am á sc o r t a ,d e sp l a z á nd o s eh a c i ae l a z u l .E s t ad e s v i a c i ó nh a c i ae lr o jo o e la z u le sm u yl e ve i n c l u s o p a r av e l o c i d a d e se l e v a d a s ,c o m ol a sv e l o c i d a d e sr e l a t i va se n t r e e s t r e l l a soe n t r eg a l a x i a s ,ye lo j oh u m a n on op u e d ec a pt a r l o , s o l a m e n t e m e d i r l o i n d i r e c t a m e n t e u t i l i z a n d o i n s t r u m e n to s d e ie lo b j e t oe m i s o rs em o v i e r aa p r e c i s i ó nc o m oe s p e c t r ó m e t r o s. S f r a c c i o n e ss i g n i f i c a t i v a sd el av e l o c i d a dd el al u z , entonces sí . s e r i aa p r e c i a b l ed ef o r m ad i r e c t al av a ri a c i ó nd el o n g i t u ddeo n d a S i ne m b a r g oh a ye j e m p l o sc o t i d i a n o sd ee f e c t oD o p p l e re nl o sq u el a v e l o c i d a dal aq u es em u e v ee lo b j e t oq u ee m i t el a so n d a se s

c o m p a r a b l eal av e l oc i d a dd ep r o p a g a c i ó nd ee s a so n d a s .L ave l o c i d a d d eu n aa m b u l a n c i a( 5 0k m / h )p u e d ep a r e c e ri n s i g n i f i c a n t e re s p e c t oa l av e l o c i d a dd e ls o n i d oa ln i v e ld e lm a r( u n o s1 . 2 3 5k m / h ) ,s i n e m b a r g os et r a t ad ea p r o x i m a d a m e n t eu n4 %d el av e l o c i d a dd e l e m e n t eg r a n d ec o m op a r ap r o v o c a rq u es e s o n i d o ,f r a c c i ó ns u f ic i e n t SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

a p r e c i ec l a r a m e n t ee lc a m b i od e ls o n i d od el as i r e n ad e s d eu nt o n o

m á sa g u d oau n om á sg ra v e ,j u s t oe ne lm o m en t oe nq u ee lv e h í c u l o p a s aa ll a d od e lo b s e r v a d o r .

A C T I V I D A D2 .E nl as i g u i e n t e p em u e s t r au ne j e m p l od ed i c h o á g i n as e f e c t o : h t t p : / / w w w . w a l t e r f e n d t . d e / p h 1 1 s / d o p p l e r e f f _ s . h t m

R e a l í z a l ayr e p ó r t a la .

1. 1. EL EC TR OS TA TI CA 1 . 1 . 1 .C A R G A SE L E C T R I C A S . L a sc a r g a se nl o sc o n d u c t o r e sp u e d e nm o v e r s ec o nc i e r t al i b e r t a d .

L ac o r r i e n t ee l é c t r i ca c o n s t i t u y eu nm o v i m ie n t oc o n t i nu a d od el a s c a r g a sl i b r e s .L ac a n t i d a dd ec a r g aq u ec i r c u l ap o ru nc o n d u c t o re n l au n i d a dd et i e m p oe sl ai n t e n s i d a dd ec o r r i e n t e .L o sr e s p o n s a b l e s

d e m a n t e n e r l a c o r r i e n t e e n u n c i r c u i t o e l é c t r i c o s o n l o s g e n e r a d o r e s e l é c t r i c os , l o s c u a l e s s u m i n i s t ra n a l c i r c u i t o l a e n e r g í ap r e c i s ap a r a el l o .D o sl e y e sd en a t u ra l e z ae x p e r i m e n t a l d e s c u b i e r t a s p o r G e o r g e S i m o n O h m y J a m e s P r e s c o t t J o u l e r e s p e c t i v a m e n t ea p o r t a na l g u n a sr e l a c i o n e sq u ef a c i l i t a ne le s t u d i o

c i e n t í f i c od el ac o rr i e n t ee l é c t r i c a . L ac a r a c t e r í s t i c ae s en c i a ld el o sc o n d u c t or e s ,s e a né s t o ss ó l i do s , l í q u i d o sog a s e o s o s ,c o n s i s t ee nq u ed i sp o n e nd ep a r t í c u l asc a r g a d a s q u ep u e d e nm o v e r s ec on b a s t a n t el i b e r t a d ba j ol aa c c i ó nd ec a m p os e l é c t r i c o s .C u a n d ou nc o n d u c t o rd e s c a r g a d os ep o n ee nc o n t a c t o co n u nc u e r p oc a r g a d os ep r o d u c eu nd e s p l a z a m i e n t od el ac a r g ad e lu n oa o t r op o re f e c t od el a sf u e r z i s l a d o s , a se l é c t r i c a s .S ia m bo se s t á na e lm o v i m i e n t od el a sc ar g a sl i b r e sd u r a r áun o si n s t a n t e se n t r et a n t o

e ls i s t e m ad ec a r g a se n c u e n t r au n ac o n f ig u r a c i ó nd ee q u i l i b ri oe nl a c u a ll a sf u e r z a se l é ct r i c a sq u es ee j e r c e ns o b r ec a d au n ad el a s c a r g a ss ec o m p e n s a nm u t u a m e n t e .E s t oe sl oq u es u c e d ec u a n d ou nh i l o

m e t á l i c os ec o n e c t ap o ru n od esu se x t r e m o sau n os ol od el o sb o r n e s SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

d eu n ap i l a .S i ne m b a r g o ,c u a n d os ec o n e c t ae lo t r oe x t re m od e l c o n d u c t o ra ls e g u n d ob o r n e ,s ep r o d u c eu nm o v i m i e n t oc o n t i n u a d od e o r r i e n t e c a r g a s e n e l c o n d u c t o r . S e t i e n e e n t a l c a s o u n a c e l é c t r i c a .L ap a r t ed el af í s i ca q u es eo c u p ad e le s tu d i od ee s t e

t i p od em o v i m i e n t odel a sc a r g a se l é c t r ic a sat r a v é sd eu nco n d u c t o r l e c t r o c i n é t i c a r e c i b ee ln o m b r ed ee .

L ap r e s e n c i ad eu nc a m po e l é c t r i co p e r m a n e n t ee ne ls e n od eu n c o n d u c t o r e s l a c a u s a d e l m o v i m i e n t o c o n t i n u a d o d e l a s c a r g a s

l i b r e s .E nt é r m i n o sd ep o t e n c i a lp u e d ed ec i r s eq u ep a r aq u es e t r i c a e s n e c e s a r i o q u e e x i s t a u n a m a n t e n g a u n a c o r r i e n t e e l é c d i f e r e n c i ad ep o t e n c i a lc o n s t a n t ee n t r el o se x t r e m o sd e lc o n d uc t o r .

S ié s t ad i s m i n u y ep o re f e c t od el ac i r c u l a ci ó nd el a sc a r g a s ,e l c a m p oe l é c t r i c ol l e g aah a c e r s en u lo y c e s ae lm o v i m i e n to .E s t ae s s p o n d eae s o sd e s p l a z a m i e n t o sd ec ar g aq u es e l as i t u a c i ó nq u ec o r re p r o d u c e n c u a n d o u n c o n d u c t o r a i s l a d o s e c a r g a o d e s c a r g a

e l é c t r i c a m e n t e . D e b i d oas uf a c i l i d a dd em a n e j o ,e ne l e c t ro c i n é t i c ap a r ad e s c r ib i r l a sp r o p i e d a d e sd e lc a m p oe ne li n t e r i o rd eu nc o n d u c t o rs er e c u r r e e n s i ó n al an o c i ó nd ed i f e r e n ci ad ep o t e n c i a l ,t a m b i é nd e n o m i n a d at e l é c t r i c ap o r q u ed ee l l ad e p e n d ee lm o v i m i e n t od el a sc a r g a sl i b r e s

d eu np u n t oao t r o . El s e n t i d od el ac o r r ie n t ee l é c t r i c ad e p e n de n o s ó l od e ls i g n od el ad i f e r e n c i ad ep o t e nc i a l ,s i n ot a m b i é nde ls i g n o  p o r t a d o r e sd ec a r g aoc d el o se l e m e n t o s a r g a sm ó v i l e sp r e se n t e se n e lc o n d u c t o r .

E nu nc o n d u c t o rm e t á li c ol o sp o r t a d o r e sd ec a r g as o nl o se l e c t ro n e s ( ) ,p o rl oq u es ud e s p l az a m i e n t os ep r o d u c i r ád e le x t r e m od e l c o n d u c t o ram e n o rp o t e n c i a lh a c i ae le x t r e m oam a y o rp o t e n c i a s ,oe n

t é r m i n o sd es i g n o sd es d ee lp o l on e g a t i v oh a c i ae lp o s i t i v o .E nu n a d i s o l u c i ó ns a l i n al o sp o r t a d o r e sd ec a r g as o ni o n e st a n t op o s i ti v o s c o m on e g a t i v o s ;c u a n do s es o m e t ed i c h ad i so l u c i ó nau n ad i f e r e nc i a d ep o t e n c i a lc o n s t a n t e ,c o m ol ap r o d u c i d ae n t r el o sb o rn e sd eu n a

p i l a ,s eg e n e r a r á nm ov i m i e n t o sd ec a r g ad es e n t i d o so p u e s t o s ; la s c a r g a sp o s i t i v a ss ed es p l a z a r á np o rl ad i s o lu c i ó nd e le x t r em od e m a y o rp o t e n c i a la ld em e n o rp ot e n c i a l ,ol oq u ee sl om i s m o ,d e l p o l op o s i t i v od el ap i l aa lp o l o ne g a t i v o ,yl a sn e g a t i v a se n s e n t i d o c o n t r a r i o . A l g o s e m e j a nt e s u c e d e e n u n m e d i o g a s e o s o i o n i z a d o c o m o e l q u e s e p r o d u c e e n e l i n t e r i o r d e u n t u b o SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

e p o t e n c i a l f l u o r e s c e n t e o d e n e ó n so m e t i d o a u n a d i f e r e n c ia d i n t e n s a . B e n j a m i n F r a n k l i n f u e e l p r i m e r o e n a s i g n a r u n s e n t i d o d e

c i r c u l a c i ó nal ac o r ri e n t ee l é c t r i c ae nl os c o n d u c t o r e sm e t á l i co s . E ls u p u s oq u ee r al ae l e c t r i c i d a dp o s i t i v al aq u e ,c o m ou nf l u i d o s u t i l ,s ed e s p l a z a b ap o re li n t e r i o rd e lc o n d u c t o r .S e g ú nd i c h a

s u p o s i c i ó n ,l ac o r r i en t ee l é c t r i c ac i r c u la r í ad e lp o l op o s i t i vo a l n e g a t i v o .M á sd eu ns i g l od e s p u é sl am o de r n at e o r í aa t ó m i c ar e v e l a b a q u el o se l e c t r o n e ss o nl o sp o r t a d or e sd ec a r g ae nl o sm e t a l e s ,d e m o d oq u ee ls e n t i d or e a ld el ac o r r i e n te r e s u l t as e rj u s t a m e n t ee l

o p u e s t oa la v a n z a d o po rF r a n k l i n .P o rr a z on e sh i s t ó r i c a syd a d oq u e e nl ae l e c t r o c i n é t i c ae ls e n t i d od ec i r cu l a c i ó nd el ac o r r i e nt en o e n t i d o t i e n e m a y o r t r a s c e n d e n c i a , s e s i g u e a c e p t a n d o c o m o s c o n v e n c i o n a le lp o s t u l a d op o rF r a n k l i n .S i ne m b a r g o ,e no t r a sp a r t e s

d el af í s i c a ,c o m olae l e c t r ó n i c a ,l ad is t i n c i ó ne n t r ea m b o sr e s u l t a i m p o r t a n t e .

J u n t oal ai d e ad em ov i m i e n t od ep a r t í c u l as ,l an o c i ó nd ec o r r ie n t e e l é c t r i c al l e v aa s o c ia d al ad et r a ns p o r t ed ec a r g ae l é c tr i c ad eu n p u n t oao t r o .L ai m p o rt a n c i ad ed i c h ot r a n s po r t ee nt é r m i n o sd e c a n t i d a ds ee x p r e s am e d i a n t el am a g n i t u di n t e n s i d a dd ec o r r i e n t e

e l é c t r i c aq u es ed e f i ne c o m ol ac a r ga t o t a lq u ec i r c u l ap o re l c o n d u c t o re nl au n i d a dd et i e m p o .E nf o r m ad ee c u a c i ó ns ep u e d e e s c r i b i rc o m o : I=q/t

( 1 0 . 1 )

L au n i d a dd ei n t e n s i d a dd ec o r r i e nt ee ne lS Ir e c i b ee ln o m b r ed e

a m p e r e( A )p o re lc i e nt í f i c oA n d r éM a r i eA m pe re y e q u i v a l eau n u l o m b( C )e nc a d a t r a n s p o r t ed ec a r g aq u es ep r o du z c aar a z ó nd e1c o s e g u n d o ( s ) , 1 A = 1 C / s . E n u n m e t a l , e n d o n d e l a c o r r i e n t e

e l é c t r i c ae sd e b i d a ún i c a m e n t ea lm o v i m i e nt od ee l e c t r o n e s ,s ó lo e l t r a n s p o r t ed ec a r g an e g a t i v ac o n t r i b u y ea lv a l o rd el ai n t e n s i d a d . d al ac o r r i e n t et a n t op o r E nl a sd i s o l u c i o n e si ó n i c a s ,a ls e rc o n du c i

i o n e sp o s i t i v o sc o m on e g a t i v o s ,s ep r o d uc eu n ad o b l ec o n t r i bu c i ónd e a m b o st i p o sd ec a r g a al ai n t e n s i d a dd ec o r r i e n t ee l é c t r i c a .

SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

a l v a n ó m e t r o, c E lg u y on o m b r eh o n r aaG a l v a n i ,a p r o v e c h ae le f e c t o

m ag n é t i c o od d el ac o r r i e n t ee l é c tr i c a .C o n s t a ,e ne s e nc i a ,d eu ni m á n e n t r ec u y o sp o l o ss ed i s p o n eu n ab o b i n aq u ep u e d eg i r a rs o b r eu ne j e

d i s p u e s t op e r p e n d i c ul a rm e n t ea lp l a n od e li má n .U n aa g u j as o l i d a ri a c o n e l b a s t i d o r d e l a b o b i n a h a c e v i s i b l e , s o b re u n a e s c a l a

g r a d u a d a ,e lp o s i b l em o v i m i e n t od ea q u é ll a .E s t em o v i m i en t os eh a l l a i m p e d i d oe na u s e n c i ad ec o r r i e n t ep o rd o sm u e l l e sr e c u p e r a d o r e so r e s o r t e se ne s p i r a lC u a n d os eh a c ep a s a ru n ac o r r i e n t ep o rl a

b o b i n a ,a p a r e c eu n a fu e r z am a g n ét i c ae n t r el ab o b i n aye li m á nq u e d e s v í al aa g u j ad es up o s i c i ó n in i c i a lt a n t om á sc u a nt om a yo re sl a i n t e n s i d a dd ec o r r i e n t e .

m p e r í m e t r o s U n a e u t i l i z a p a r a m e d i r i n t e n s i d a d e s y c o n s i s t e ,

b á s i c a m e n t e , e n u n g a l va n ó m e t r o c o n u n s h u n t o r e s i s t e n c i a e n p a r a l e l oc o nl ab o b i n a ,d em a g n i t u dl os u f i c i e n t e m e nt ep e q u e ñ ac o m o p a r ac o n s e g u i rq u ep rá c t i c a m e n t et o d a ,l ac o r r i e n t es ed e s v í e po r e l l ayq u ee la p a r a t od eM e d i d ap er t u r b el om e n o sp o s i b l el a s

c o n d i c i o n e sd e lc i r c ui t o .L o sa m p e r í m e t r o ss ec o n e c t a ne ns e r i ec o n e lc i r c u i t o ,e sd e c i r ,s ei n t e r c a l a ne n t r el o sp u n t o se nd o n d es e d e s e am e d i rl ai n t e n s i d a d .

o l t í m e t r os U nv eu t i l i z ap a r am e d i rd i f e r e n c i a sd ep o t e n c i a le n t r e

d o sp u n t o sc u a l e s q u i e ra y v i e n eas e ru ng a l v a nó m e t r oc o nu n a n t os e i m p o r t a n t er e s i s t e n ci aa s o c i a d ae ns e r i ec on é l .E lc o n j u c o n e c t ae np a r a l e l o od e r i v a c i ó ne n t r elo sp u n t o sc u y ad i f e re n c i ad e p o t e n c i a ls ed e s e am ed i r .S il ar e s i s t e n c ia t o t a ld e lv o l t í m e t ro e s m u c h om a y o rq u el ad e lc i r c u i t o ,e n t r et a l e sp u n t o sl ac o r r i e n t es e f r e c em e n o rr e s i s t e n c i a d e r i v a r áe ns um a y o rp a r t ep o relt r a m oq u eo

as up a s oys ó l ou n af r a c c i ó nd ee l l aa t r av e s a r áe lv o l t í m e t r o. C o n e l l os el o g r aq u el a pe r t u r b a c i ón q u ei n t r o d u c ee ne lc i r c u i t oe l a p a r a t od em e d i d as e ad e s p r e c i a b l e .

P o ru n ab o m b i l l ad e4 0Wc o n e c t a d aal ar e dd e2 2 0Vc i r c u l au n a

corrient e de inte nsidad a proximadam ente igua l a 0,2 A. ¿D ¿Durante c u á n t ot i e m p oh ad ee s t a rc o n e c t a d al abo m b i l l ap a r aq u eatr a v é sd e ella hay a pasado un a carga de 4,5 C? ¿C ¿Cuántos e lectrones habrán c i r c u l a d op o rl ab o m b i l l ae ne s ei n t e r v a l o ?L ae x p r e s i ó nq u ed e f in e l am a g n i t u di n t e n s i d a dd ec o r r i e n t ev i e n ed a d ap o r : I=q/t Þ t=q/i

s u s t i t u y e n d os et i e n e :

t=4 ,5C /0 ,2AÞ t=2 2,5s SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

i r c u l a d op o rl a P a r aa v e r i g u a re ln ú m er od ee l e c t r o ne sq u eh a nc 1 8

b o m b i l l ae sp r e c i s os a b e rq u e1c o u l o m be q u i v a l ea6 , 2 7 x 1 0 v e c e s

l ac a r g ad e le l e c t r ó n. S ie ne li n t e r v a l od et i e m p oc o n s i d e r a d oh a n c i r c u l a d o4 , 5C ,e ln ú m e r od ee l e c t r o n e sr e s u l t as e r : 1 8 1 9 ee = 4 , 5C . 6 , 2 7 . 1 0 e/ C=2 , 8 . 1 0 e N ú m e r od

E nf ,l a í s i c a

e su n ap r o p i e d a di n tr í n s e c ad ea l g u n a s

p e r d i d aog a n a n c i ad ee l e c t r o n e s )q u es e p a r t í c u l a ss u b a t ó m i c as ( m a n i f i e s t am e d i a n t ea t r a c c i o n e syr e p u l s i o n e sq u ed e t e r m i n a nl a s n t r e e l l a s . L a m a t e r i ac a r g a d a i n t e r a c c i o n e s e l e c t r om a g n é t i c a se

e l é c t r i c a m e n t ee si n fl u i d ap o rl o sc a m p o se l e c t r o m a g n é t i c o ss ie n d o , as uv e z ,g e n e r a d o r a de e l l o s .L ai n t e r a c c ió ne n t r ec a r g ayc a m p o n t e r a c c i o n e sf u n d a m e n t a l e s :l a e l é c t r i c oo r i g i n au n ad el a sc u a t r oi . i n t e r a c c i ó ne l e c t r o ma g n é t i c a i s c r e t a L ac a r g ae l é c t r i c ae sd en a t u r a l e z ad ,f e n ó m e n od e m o s t r a d o e x p e r i m e n t a l m e n t ep o rR rR o b e r tM i l l i k a n .P o rr a z o n e sh i s t ó ri c a s ,al o s e e l e c t r o n e ss . el e sa s i g n óc a r g a ne g a t i v a :– 1 ,t a m b i é ne x p r e s a d a– e L o sp r o t o n e st i e n e nc a r g ap o s i t i v a :+ 1 o+ .Al o sq u a r k ss el e s

asig na ca rga f racc iona ria: ±1/3 o ±2/3, aunq ue no se ha n po dido 1

o b s e r v a rl i b r e se nl an a t u r a l e z a .

E ne lS lS i s t e m aI n t e r n a c i o n a ld eU n i d a d e sl au n i d a dd ec a r g ael é c t r i c a s ed e n o m i n ac u l o m b i o( s í m b o l oC ) .S ed e f i n ec o m ol ac a n t i d a dd e

c a r g aq u ep a s ap o rl as e c c i ó nt r a n s v e r s a ld eu nc o n d u c t o re l é c tr i c o e nu ns e g u n d o ,c u a n d ol ac ac o r r i sd eu n na a m p e r i o ,ys e e n t ee l é c t r i c ae c o r r e s p o n d e c o n l a c a r g a d e 6 , 2 4× 1 0 ^ 1 8 e l e c t r o n e s a p r o x i m a d a m e n t e .

SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

E nf ,s ed e n o m i n a í s i c a

a le f e c t od eg a n a rop e r d e r l e c t r o n e s ,p r o d u c i d op o ru nc u e r p o c a r g a se l é c t r i c a s ,n or m a l m e n t ee

e l é c t r i c a m e n t en e u t ro . S e p u e d e c a r g a r u n c u e r po n e u t r o c o n s ó l o t o c a r lo c o n o t r o p r e v i a m e n t ec a r g a d o .E ne s t ec a s o ,a m b o sq u e d a nc o ne lm i s m ot i p od e c a r g a ,e sd e c i r ,s is et o c au nc u e r p on e u t r oc o no t ro c o nc a r g a p o s i t i v a ,e lp r i m e r od e b eq u e d a rc o nc a r g ap o s i t i v a .

E s t os ed e b eaq u eha b r át r a n s f e r e n c i adee l e c t r o n e sl i b r e sd e s d ee l c u e r p oq u el o sp o s e ae nm a y o rc an t i d a dh a c i ae lq u el o sc o n t e n g ae n m e n o rp r o p o r c i ó nyma n t e n i é n d o s ee s t ef lu j oh a s t aq u el am a gn i t u dde l ac a r g as e al am i s m ae na m b o sc u e r p o s .

A lf r o t a rd o sc u e r p ose l é c t r i c a m e n t en e ut r o s( n ú m e rod ee l e c t r o n e s= r o t o n e s ) ,a m b o ss ec a r g a n ,u n oc o nc a r g ap o si t i v aye l n úm e r od ep o t r oc o nc a r g an e g a t i v a .S is efr o t au n ab a r r ad ev ev i d r i oc o nu np a ñ o d es e d a ,h a yu nt r a s p a s od ee l e c t r o n e sd e lv i d r i oal as e d a .S is e f r o t au nl a n a ,h a yu nt r a s p a s od e ápiz d ep a s t ac o nu np a ñ o de l e l e c t r o n e sd e ng l o b ol of r o t a se nl ac a b e z ad eu n lp a ñ o .E j: u

a m i g oc o m p a ñ e r oot um i s m oc a b e l lo o c a b e z ayl u e g ol op o n e sc e r c a d el ac a b e z ad eo t r o co m p a ñ e r ooa m i g oyv e ra sq u ee lc a b e l l os e l e v a n t a. E l v i d r i o a d q u i e r e u n a c a r g a e o s i t i v a a l p e r d e r u n lé c t r i c a p d e t e r m i n a d on ú m e r od ec ar g a sn e g a t i v a s( e l e c tr o n e s ) ;e s t a sc a r g a s

n e g a t i v a ss o na t r a í das p o rl as e d a ,c o nl oc u a ls es a t u r ad ec ar g a s n e g a t i v a s .A lq u e d a rc a r g a d o se l é c t r i c a m en t ea m b o sc u e r p o s ,e je r c e n e n d ed el a u n ai n f l u e n c i ae l é c t ri c ae nu n az o n ad e te r m i n a d aq u ed e p c a n t i d a dd ec a r g ag a n a d aop e r d i d a ,d i c h az o n as el l a m ac a m p o

e l é c t r i c o .

SAETI

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s t e C u a n d ou nc a m p oe l é c t ri c oe sa c e r c a d oau nc ue r po n e u t r o ,E a d q u i e r eu n ac a r g ad e lm i s m os i gn oq u el ad e lc a m p oe l c t r i c o ;s is e é m a n t i e n ee lc a m p oe l c t r i c oc e r c ad e lc u e r p ol l e g a r nm o m e n t oe n é áu q u ee s t o ss er e c h a c e n ,p u e sa m b o st e n d r nc a r g ae l c t r i c ad e lm i s m o á é s i g n o .E s t af o r m ad ee l e c t r i z a ru nc u e r p os ed e n o m i n ai n d u c c n . i ó át E l e s t u d i o d e l a e l e c t r o s t i c a h a d e t e r m i n a d o q u e c a r g a s éc e l t r i c a sd e lm i s m os i g n os er e c h az a n ,yq u ec a r g a sd es i g n o

c o n t r a r i os ea t r a e n ;e s t al e ys eh ae m p l e a d oe nu ni n s t r u m e n t o l l a m a d oe l e c t r o s c o p i o ,e lc u a ls i r v ep a r ai d e n t i f i c a rs iu nc u e r p o s ee n c u e n t r ac a r g a d oe l é c t r i c a m e n t eos i se e n c u e n t r ae nu ne s ta d o n e u t r o .

E L E C T R O S C O P I O

.

L ae l e c t r i c i d a ds ep u e d ed e f i n i rc o mou n af o r m ad ee n e r gí ao r i g i n a d a p o re lm o v i m i e n t oo r d e n a d od ee l e c t r o ne s .O t r o st i p o sd een e r g í as o n l am ,c a l o r . e c á n i c a í f i c a ,s o l a r ,e t c

D e p e n d i e n d od el ae ne r g í aq u es eq u i e r at r a n s f o r m a re ne l e c tr i c i d a d, s e r án e c e s a r i oa p l i c ar u n ad e t e r m i n a d aa c ci ó n .S ep o d r ád i s p o n er d e e l e c t r i c i d a dp o rl o ss i g u i e n t e sp r o c e d i m i e n t o s:

SAETI

M e c á n i c a

F r o t a m i e n t o

Q u í m i c a

R e a c c i ó nQ u í m i c a

L u m i n o s a

P o rL u z

C a l ó r i c a

C a l o r

M a g n é t i c a

P o rM a g n e t i s m o Página 29

FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

M e c á n i c a

P o rP r e s i ó n

H i d r á u l i c a

P o rA g u a

E ó l i c a

P o rA i r e

S o l a r

P a n e lS o l a r

L a sp r i m e r a so b s e r v a c i o n e ss o b r ef e n ó m e n o se l é c tr i c o ss er e a l i z a r o n y ae nl aa n t i g u aG r e c i a a l e sd eM i l e t o( 6 4 0 5 4 6 ,c u a n d oe lf i l ó s o f oT

a . c . ) c o m p r o b ó q u e , a l fr o t a r b a r r a s d e á m b a r c on t r a p i e l e s a r a c t e r c u r t i d a s ,s ep r o d u c í ae ne l l a sc í s t i c a sd ea t r a c c i ó n qu e a n t e sn op o s e í a n . E se lm i s m oe x p e r i m e n t oq u ea h o r as ep u e d eh a c e rf r o t a n d ou n ab a r r a d ep l á s t i c oc o nu np a ñ o ;a c e r c á n d ol al u e g oap e q u e ñ o sp ed a z o sd e p a p e l a r a c t e r ,l o sa t r a eh a c i as í ,c o m oe sc í s t i c oe nl o sc u e r p o s e l e c t r i z a d o s . T o d o se s t a m o sf a m i l i a r i z a d o sc o nl o se f e c t o sd el ae l e c t r i c i d a d

e s t á t i c a ,i n c l u s oa l g u n a sp e rs o n a ss o nm á ss u s c e p ti b l e sq u eo t r a sa s ui n f l u e n c i a .

C i e r t o su s u a r i o sd ea u t o m ó v i l e ss i e n t ens u se f e c t o sa lc e rr a rc o nl a l l a v e( u no b j e t om e tá l i c op u n t i a g u d o )o a lt o c a rl ac h a p ad elc o c h e . C r e a m o s e l e c t r i c i d a de , c u a n d o f r o t a m o su s t á t i c a nb o l í g r a f oc o n n u e s t r ar o p a .

Ac o n t i n u a c i ó n ,c o m p ro b a m o sq u ee lb o l í g r af oa t r a ep e q u e ñ o st r oz o s d ep a p e l . L om i s m op o d e m o sd e c i rc u a n d of r o t a m o sv i d r i oc o ns e d aoá m b a rc o n l a n a . P a r ae x p l i c a rc ó m os eo r i g i n al ae l e c t r i ci d a de s t á t i c a ,h e m o s de c o n s i d e r a rq u el am a t e r i ae s t áh e c h ad eá t o m o s ,yl o sá t o m o sd e

p a r t í c u l a sc a r g a d a s ,u nn ú c l e or o d e a d od e un an u b ed ee l e c t r o n e s. N o r m a l m e n t e ,l am a t e r i ae sn e u t r a ,t i e n ee l mi s m on ú m e r od ec a r g a s p o s i t i v a syn e g a t i v a s .

A l g u n o sá t o m o st i e n e nm á sf a c i l i d a dp a r a pe r d e rs u se l e c t r o n e sq u e o t r o s .S iu nm a t e r i a lt i e n d eap e r d e ra l g u n o sd es u s el e c t r o n e s

c u a n d oe n t r ae nc o n ta c t oc o no t ro ,s ed i c eq u ee sm ásp o s i t i v oe nl a s e r i et r i b o-e l é c t r i c a .

SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

S iu nm a t e r i a lt i e n d eac a p t u r a re l e c t r o n e sc u a n d oe n t r ae nc o n t a c t o

c o no t r om a t e r i a l ,d ic h om a t e r i a le sm á s ne g a t i v oe nl as e r i e tr i b o -e l é c t r i c a . E s t o ss o na l g u n o se j e m p l o sd em a t e r i a l e so r d e n a d o sd em á sp o si t i v oa m á sn e g a t i v o : P i e ld ec o n e j o ,v i d r i o ,p e l oh u m a n o ,n y l o n ,l a n a ,s e d a ,p a p e l , a d e r a a l g o d ó n , m , á m b a r , p o l y e s t e r , p o l iu r e t a n o , v i n i l o ( P V C ) ,

t e f l ó n . E lv i d r i of r o t a d oc o ns e d ap r o v o c au n as e pa r a c i ó nd el a sc a r g a sp o r q u ea m b o sm a t e r i a l e so c u p a np o s i c i o n e sd i s t i n t a se nl as e r i et r i b o-

e l é c t r i c a ,l om i s m os ep u e d ed e c i rd e lám b a ryd e lv i d r i o . C u a n d od o sm a t e r i a l e sn oc o n d u c to r e se n t r a ne nc o n t a c t ou n od el o s m a t e r i a l e sp u e d ec a p t u r a re l e c t r o ne sd e lo t r om a t e r i a l .L ac a n t i d a d d e c a r g a d e p e n d e d e l a n a t u r a l e z a d e l o s m a t e r i a l e s ( d e s u s e p a r a c i ó n e n l a s e r i e tr i b o-e l é c t r i c a ) , y d e l á r e a de l a s u p e r f i c i eq u ee n t r ae nc o n t a c t o . O t r o d e l o s f a c t o r e s q u e i n t e r v i e n e n e s e l e s t a d o d e l a s s u p e r f i c i e s ,s is o nl i s a sor u g o s a s( l as u p e r f i c i ed ec o n t a c to e s a s s u p e r f i c i e s p e q u e ñ a ) .L ah u m e d a do i m p u r e z a sq u ec o n t e n g an l p r o p o r c i o n a nu nc a m i n op a r aq u es er ec o m b i n e nl a sc a r g a s . L ap r e s e n c i ad ei m p u r e z a se ne la i r et i e n ee lm i s m oe f e c t oq u el a h u m e d a d .

H a b r e m o so b s e r v a d oq ue f r o t a n d oe lb o l í g r af oc o nn u e s t r ar o p a at r a e at r o c i t o sd ep a p e l e s . E nl a se x p e r i e n c i a sd ea u l a ,s ef r o t a nd i v e r s o sm a t e r i a l e s ,v i d r i o c o ns e d a ,c u e r o ,e t c . S ee m p l e a nb o l i t a sd es a u c oe l e c t r i z a d a sp a r am o s t r a rl a sd o sc l a s e s d ec a r g a sys u si n t e r a c c i o n e s . D ee s t o se x p e r i m e n t o ss ec o n c l u y eq u e : 1 .L am a t e r i ac o n t i e n e do st i p o sd ec a r g a se lé c t r i c a sd e n o m i n a d a s p o s i t i v a s y n e g a t i v a s . L o s o b j e t o s n o c a r g a d o s p o s e e n c a n t i d a d e si g u a l e sd ec a d at i p od ec a r g a .C u a n d ou nc u e r p os e f r o t al ac a r g as et r a n s f i e r ed eu nc ue r p oa lo t r o ,u n od el o s c u e r p o sa d q u i e r eu ne x c e s od ec a r g ap o s i t i v aye lo t r o ,u n e x c e s od ec a r g an e g a t i v a .E nc u a l q u i e rp r o c e s oq u eo c u r r ae n u ns i s t e m aa i s l a d o ,l ac a r g at o t a lon e t an oc a m b i a . 2 .L o so b j e t o sc a r g a d o sc o nc a r g a sd e lm i s m os i g n o ,s er e p e l e n . 3 .L o so b j e t o sc a r g a d o sc o nc a r g a sd ed i s t i n t os i g n o ,s ea t r a e n .

SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

S ia n t e sd ee m p e z a rl a se x p e r i e n c i a s, s ea p r o x i m a nu n ab a r r ad e

e b o n i t a y a o t r a d e v i d r i o , s e c o m p r o b a r á q u e n o e x i s te e l e c t r i f i c a c i ó nn i n g un a ,p u e sn oh a yn ia t ra c c i ó nn ir e p u l s i ó n .D e e s t am a n e r a ,s el l e g aal ac o n c l u s i ó nd eq ue l ae l e c t r i z a c i ó ns e p r o d u c ep o rf r o t a m i en t oyd eq u ee x i s t ea l g ú na g e n t ec o m ú nqu en os e c o m p o r t ad ei g u a lf o r m ae na m b o sm a t e r i a l e s . n e sa b a n d o n a n E f e c t i v a m e n t e ,u nt i po d ep a r t í c u l a sl l a m ad a se l e c t r o e nu n o sc a s o sl ab a r r a, p o ra c c i ó nd e lf r o t am i e n t o ,yo t r av e c e s a b a n d o n ae lp a ñ op a rap a s a ral ab a r r a . E le x c e s od ee l e c t r o n e sd al u g a rac a r g as n e g a t i v a s ,ys uf a l t aa c a r g a sp o s i t i v a s . s( l o sd ec o b r e L o se l e c t r o n e ss o nid é n t i c o sp a r at o d a sl a ss u s t a n c i a s o ni g u a l e sq u el o sd e lv i d r i ool am a d e r a ) ,s i e n d oe s t a s ,l a s

p a r t í c u l a sm á si m p o r ta n t e sd el a sq u es e co m p o n el am a t e r i a ,y aq u e d i s p o n e nd ec a r g aym o v i l i d a dp a r ad e s p l a z a r s ep o rl a ss u s t a n c i a s .

L ad i f e r e n c i ae n t r e do sm a t e r i a l e sv e n d r ád a d a ,e n t r eo t r a sc o sa s , p o rl ac a n t i d a dym o v i l i d a dd el o se l e c t r o n e sq u el ac o m p o n e n .

At í t u l od ec u r i o s i da d ,c o m en t a rq u el am a s ad eu ne l e c t r ó ne sd e : 0 ' 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 1 0 6K g . L o sc o n c e p t o sd ec a r g aym o v i l i d a ds o n es e n c i a l e se ne le s t u d i od e o r r i e n t e l ae l e c t r i c i d a d ,y a qu e ,s i ne l l o s ,n op o dr ía e x i s t i rl ac . e l é c t r i c a

T o d a sl a sp i l a sc o n s i s t e ne nu ne l e c tr o l i t o( q u ep u e d es e rl í q u i d o ,

s ó l i d ooe np a s t a ) , un e l e c t r o d op o s i t i v oyu ne l e c t r o do n e g a t i v o . E le l e c t r o l i t oe su nc o n d u c t o ri ó n i c o ;un od el o se l e c t r o d o sp r o d u c e e l e c t r o n e s y e l o t r o e l e c t r o d o l o s r e c i b e . A l c o n e c t a r l o s e l e c t r o d o s a l c i r c u i t o q u e h a y q u e a l i m e n t a r , s e p r o d u c e u n a . c o r r i e n t ee l é c t r i c a L a sp i l a se nl a sq u ee lp r o d u c t oq u í m i c on op u e d ev o l ve ras uf o r m a

o r i g i n a lu n av e zq u el ae n e r g í aq u í m i c as eh a tr a n s f o r m a d oe n e sd e c i r ,c u a n d ol a sp i l a ss eh a nd e s c a r g a d o ) ,s e e n e r g í ae l é c t r i c a( l l a m a n p i l a s p r i m a r i a s o v o l t a i c a s . L a s p i l a s s e c un d a r i a s o a c u m u l a d o r e ss o na q u e l l a sp i l a sr e v e r s i b l e se nl a sq u ee lp r o d u c t o

q u í m i c o q u e a l r e a c c i o n ar e n l o s e l e c t r o d o s p r o d uc ee n e r g í a SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

e l é c t r i c a ,p u e d es e rr e c o n s t it u i d op a s a n d ou n ac or r i e n t ee l é c t r ic aa t r a v é sd eé le ns e n ti d oo p u e s t oal aop e r a c i ó nn o r m a ld elap i l a . E n t r el o se x t r e m o sd el o sm e t a l e s ,f u e r ad e le l e c t r o l i t o ,s eg e n e r a u n ad i f e r e n c i ad ep o t e n c i a l ,ov o l t a j e ,q u ep u e d ed a rl u g a rau n a i l ad el af i g u r a3e lz i n ca d q u i e r e c o r r i e n t ee l é c t r i c a .E nl ap c a r g an e g a t i v a ,m i e n t r a sq u ee lc o b r ea d q u i e r ec a r g a sp o s i t i v a s .A l z i n cs el el l a m ac á to d oye lc o b r er e ci b ee ln o m b r ed eá n od o .A s íse t i e n e u n a f u e n t e d e e l e c t r i c i d a d d i s t i n ta a l a g e n e r a d a p o r

f r i c c i ó n . C o n e s t e m e d io q u í m i c o p a r a o b t e n e r el e c t r i c i d a d s e a b r i e r o nn u e v a sp o s ib i l i d a d e sd ea p l i c a ci ó np r á c t i c aye x p e ri m e n t a l . u eo c u r r e ne nl ap i l ao L ae x p l i c a c i ó nd el a sr e a c c i o n e sq u í m i c a sq c e l d av o l t a i c as ed i om u c h o sa ñ o sd es p u é s ,y aq u ee nl aé po c ad e i e n c i a V o l t a l a q u í m i c a a p e n a s e m p e z a b a a d e s a r r o l l a rs e c o m oc m o d e r n a .S o l a m e n t ed i r e m o sq u e ,p o ru nl a d o ,e lz i n ca d q u i e r eu n

e x c e s od ee l e c t r o n e s ,m i e n t r a sq u ep or e lo t r o ,e lá c i d oc o ne l c o b r ed al u g a rac a r ga se l é c t r i c a sp o s it i v a s .A lu n i re lc o br ec o n e lz i n cp o rm e d i od eu na l a m b r ec o n d u c t o r, l o se l e c t r o n e sd e lz i n c

s em u e v e nat r a v é sd el a l a m b r e, a t r a í d o sp o rl a sc ar g a sd e l co b r ey a ll l e g a rae l l a ss el e su n e nf o r m a n d ohi d r ó g e n o .

Am e d i d aq u el al u zs o l a rs eh a c em á si n t en s a ,e lv o l t a j eq u es e g e n e r ae n t r el a sd o sc a p a sd el o t o v o l t a i c aa u m e n t a . acélulaf o t o v o l t a i c a ? ¿Có mofun cio naunac é l u l af E na u s e n c i ad el u z ,e ls i s t e m an og e n e r ae n e r g í a . C u a n d ol al u zs o l a ri n c i d es o b r el ap l a c a ,l m p i e z aa ac é l u l ae f u n c i o n a r . L o s f o t o n e s d e l a l u z s o l a r i n t e r a c c i o n a n c o n l o s

e l e c t r o n e sd i s p o n i b lesei n c r e m e n t a ns uni v e ld ee n e r g í a .

E se lt i p od ec e n t r a ld o n d es eu s au n at u rb i n aa c c i o n a d ap o rv a p o r d ea g u ai n y e c t a d o ap a r am o v e re le j ed el o sg e n e r a d o r e s r e s i ó np

e l é c t r i c o s .S ep u e d ep r o d u c i rd e s d el o s 5h a s t al o s5 0 0 0k w at t s . L a s c e n t r a l e s t é r m i c a s c o n v e n c i o n a l e s y l a s t ér m i c a s n u c l e a r e s u t i l i z a nl ae n e r g í a co n t e n i d ae ne lv a p o r ap r e s i ó n .E le j e m p l om á s s e n c i l l oc o n s i s t ee nc o n e c t ar u n at e t e r al l e n ad ea g u ah i r v i e n d oa SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

u n ar u e d ad ep a l e t a s ,e n l a z ad aas uv e za u ng e n e r a d o r .E lc h o r r od e

v a p o rp r o c e d e n t ed e la t e t e r am u e v el a sp al e t a s ,yé s t a s ,e lr ot o r . P o d e m o s c o n s e g u i r v a p o r d e m u c h a s m a n e r a s : q u e m a nd o c a r b ó n , , g a s o r e s i d u o s u r b a n o s , o b i e n a p r o v e c h a n d o l a g r a n p e t r ó l e o c a n t i d a dd ec a l o rq u eg e n e r a nl a sr e a c c io n e sd ef i s i ó nn u c l e a r. I n c l u s os ep u e d ep r o d uc i rv a p o rc o n c e n t r a n do l ae n e r g ía d e ls o l . E lp r o c e s os e g u i d oe nt o d a sl a sc e n t r a l e st é r m i c a s( c o n v e n c i o n a l e so n u c l e a r e s )t i e n ec u a t r op a r t e sp r i n c i p a l e s : G e n e r a d o rd ec a l o r( p u e d es e ru n ac a l d e r ap a r aq u e m a rc a r bó n , f u e l ,g a s ,b i o g á s ,b i o m a s aor e s id u o su r b a n o s ,ob i e n un r e a c t o r n u c l e a r ) .

C i r c u i t oc e r r a d op o rd o n d ec i r c u l ae lf lu í d oq u ep o r t al ae ne r g í a c i n é t i c an e c e s a r i a( ag u ae nf a s el í q u i d aye nf a s ed ev a p o r ) .E l g e n e r a d o r d e v a p o r t i e n e u n a g r a n s u p e r f i c i e d e c o n t a c t o p a r a f a c i l i t a rl at r a n s f e r e n c i ad ec a l o rd el ac a l d e r a .( E nl a sc e n t r a l e s d e g a s d e c i c l o c o m b i n a d o , e l f l u i d o e s e l p r o p i o g a s e n ) . c o m b u s t i ó n C o n d e n s a d o r o c i r c u i t o d e e n f r i a m i e n t o . C o n v i e r te e l v a p o r " m u e r t o "d eb a j ad e n s i d a de na e n s i d a d ,a p t a g u al í q u i d ad ea l t ad p a r as e rc o n v e r t i d ad en u e v oe nv a p o r" v i v o " .E lc a l o rr e s i d u a ld e l

v a p o r" m u e r t o "s et r an s f i e r eao t r om e d i o( g e n e r a l m e n te u nr í oou n e m b a l s e ) .

L at u r b i n ac o n v i e r t e la e n e r g í ac i n é t i c ad e lv a p o r" v i v o "e n m o v i m i e n t or o t a t o r i o .L a sr u e d a sd ep a l e t a ss ed i s p o n e nu n at r a s o t r a , c o n d i f e r e n t e s c o n f i g u r a c i o n e s , p a r a a p r o v e c h a r t o d a l a

e n e r g í ac o n t e n i d ae ne lv a p o rap r e s ió nam e d i d aq u es ee x pa n d ey p i e r d e f u e r z a . E l g e n e r a d o r c o n v i e r t e e l g i r o e n c o r r i e n t e

e l é c t r i c a ,g r a c i a salp r o c e s od einduccióne l e c t r o m a g n é t i c a . :U t i l i z a ne lc a l o rd e li n t e r i ord el aT i e r r a . G e o t é r m i c a s

E n1 8 1 9 ,e lf í s i c od a né sH a n sC h r i s t i a nO e r st ed l l e v óac a b ou n i m p o r t a n t ed e s c u b r i mi e nt oa lo b s e r v a rq u eu na a g u j am a g n é t i c ap o dí a s e rd e s v i a d ap o ru n ac o r r i e n t ee l é c t r i c a .E s t ed e s c u b r i m i e n to ,q u e a g n e t i s m o ,f u e m o s t r a b au n ac o n e x i ó ne n t r el ae l e c t r i c i d a dye lm d e s a r r o l l a d op o re lc i en t í f i c of r a n c é sA n d r é Ma r i eA m p è r e ,q u e e s t u d i ól a sf u e r z a se nt r ec a b l e sp o rl o sq u ec i r c u l a nc o r r i e n t e s e l é c t r i c a s ,yp o re l fí s i c of r a n c é sD o m i n i qu eF r a n ç o i sA r a g o ,q ue i e r r o c m a g n e t i z ó u n p e d a z o d e h o l o c á n d o l o c e r c a d e u n c a b l e r e c o r r i d o p o r u n a c o r r ie n t e . E n 1 8 3 1 , e l c i e n t íf i c o b r i t á n i c o M i c h a e lF a r a d a yd e s c u br i óq u ee lm o v i m i e nt od eu ni m á ne nl a s p r o x i m i d a d e sd eu nc a bl ei n d u c ee né s t eu n a co r r i e n t ee l é c t r i c a ; SAETI

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e s t e e f e c t o e r a i n v e r s o a l h a l l a d o p o r O e r s t e d . A s í , O e r s t e d , d e m o s t r ó q u e u n a c o r r i en t e e l é c t r i c a c r e a u nc a m p o m a g n é t i c o m i e n t r a sq u eF a r a d a yd e m o s t r óq u ep u e d ee m p l e a r s eu nc a m p om a g n é t i c o p a r ac r e a ru n ac o r r i e nt ee l é c t r i c a .L au n i f ica c i ó np l e n ad el a s t e o r í a sd el ae l e c t r i c i d a dye lm a g n e t i s m os ed e b i óa lf í s i c o n d a s b r i t á n i c oJ a m e sC l e r kM a x w e l l ,q u ep r e d i j ol ae x i s t e n c i ad eo e l e c t r o m a g n é t i c a s e i d e nt i f ic ó l a l u z c o m o u n f e n ó m e n o ) . e l e c t r o m a g n é t i c o( v éa s eF í s i c a J a m e s C l e r k M a x w e l l C o no c i d o c o m o u n o d e l o s c i en t í f i c o s m á s d e s t a c a d o sd e ls i g l oX I X ,J a m es C l e r kM a x w e l ld e s a rr o l l óu nat e o r í a u er e l a c i o n al a sp r o p i e d a d e sd el m a t e m á t i c aq o sc a m p o se l é c t r i c o sy m a g n é t i c o s . L o s t r a b a jo s d e M a x w e l l l o l l e v a r on a p r e d e c i r l a e x i s t e n c i ad el a so n d a se l e c t r o m a g n é t i c as ,ei d e n t i f i c ól al uz c o m o n v e s t i g a c i o n e sc o n t r i b u y e r o na u nf e n ó m e n oe l e c t r o m ag n é t i c o .S u si a l g u n o sd el o sd e s c u b ri m i e n t o sm á si m p o r t a nte se ne lc a m p od el a u r a n t ee ls i g l oX X ,i n c l u i d a sl at el ar e l a t i v i d a d f í s i c ad e o r í ad u l t o nD e u t s c h e s p e c i a ld eE i n s t e i n yl at e o r í ac u á n t i ca .H L o se s t u d i o sp o s t e r i o r e ss o b r ee lm a g n e t i s m os ec e n t r a r o nc a d av e z

m á s e n l a c o m p r e n s i ó n d el o r i g e n a t ó m i c o y m o l ec u l a r d e l a s p r o p i e d a d e sm a g n é t i c as d el am a t e r i a .E n1 9 05 ,e lf í s i c of r a n c é s P a u l L a n g e v i n d e s a r r o ll ó u n a t e o r í a s o b r e l a va r i a c i ó n c o n l a t e m p e r a t u r a d e l a s p r o p i e d a d e s m a g n ét i c a s d e l a s s u s t a n c i a s s t r u c t u r aa p a r a m a g n é t i c a s( v e r má sa d e l a n t e ) ,b a s a d ae nl ae t ó m i c a d el am a t e r i a .E s t at eo r í ae su n od el o sp r im e r o se j e m p l o sd el a d e s c r i p c i ó nd ep r o p i e d a d e sm a c r os c ó p i c a sap a r t i rd el a sp r o p i e d a d e s d e l o s e l e c t r o n e s y l o s á t o m o s . P o s te r i o r m e n t e , l a t e o r í a de L a n g e v i nf u ea m p l i a d ap o re lf í s i c of r a n c és P i e r r eE r n s tW e i s s ,q u e p o s t u l ól ae x i s t e n c i ad eu nc a m p om a g n é t i co i n t e r n o ,m o l e c u l a r ,e n l o sm a t e r i a l e sc o m oe lh i e r r o .E s t ec o n c e p t o ,c o m b i n a d oc o nl a

t e o r í ad eL a n g e v i n ,s ir v i óp a r ae x p l i c ar l a sp r o p i e d a d e sd el os m a t e r i a l e sf u e r t e m e nt em a g n é t i c o sc o m olap i e d r ai m á n . C a m p o sm a g n é t i c o syc o rr i e n t e sE n1 8 1 3 ,H a n s Ch r i s t i a nO e r s t e d p r e d i j oq u es eh a l l a r ía u n ac o n e x i ó ne nt r el ae l e c t r i c i d a dye l m a g n e t i s m o .E n1 8 1 9 co l o c óu n ab r ú j u l ac e rc ad eu nh i l or e c o r r i do v i a b a .C o n p o ru n ac o r r i e n t e y ob s e r v óq u el aa g u j a ma g n é t i c as ed e s e l l o d e m o s t r ó q u e l a s c o r ri e n t e s e l é c t r i c a s p r o d uc e n c a m p o s m a g n é t i c o s .A q u ív e mo sc ó m ol a sl í n e a sde lc a m p om a g n é t i c oro d e a ne l o r p o r a t i o n . c a b l e p o r e l q u e f l u y e l a c o r r i e n t e . © Microsoft C R e s e r v a d o st o d o sl o sd e r e c h o s .

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D e s p u é s d e q u e W e i s s p r e se n t a r a s u t e o r í a , l a s p r op i e d a d e s m a g n é t i c a ss ee s t u d i ar o nd ef o r m ac a d av e zm á sd e t a l l a d a .L at eo r í a s t r u c t u r a a d e l f í s i c o d a n é s N i e l s Bo h r s o b r e l ae t ó m i c a , p o r e j e m p l o ,h i z oq u es ec o m p r e n d i e r al at a b l ap e r i ó d i c aym o s t r óp o r q u ée lm a g n e t i s m oa p ar e c ee nl o se l e m e n t o sd et r a n s i c i ón ,c o m oe l h i e r r o , e n l o s l a n t á n i do s o e n c o m p u e s t o s q u e i nc l u y e n e s t o s e l e m e n t o s .L o sf í s i c o se s t a d o u n i d e n s e sS a m u el A b r a h a mG o u d s m i ty G e o r g e E u g e n e U h l e n b e c k d e m o s t r a r o n e n 1 9 2 5 q u e l o se l e c t r o n e s

tienen es pín y se co mportan c omo pequeñ os imanes con un ‘momento magnétic o’ definido. El mome nto magné tico de un objeto es una m a g n i t u d v e c t o r i a l ( v éa s e V e c t o r ) q u e e x p r e s a l a i n t e n s i d a d y o r i e n t a c i ó nd e lc a m p om a g n é t i c od e lo b j e t o. E lf í s i c oa l e m á nW er n e r H e i s e n b e r gd i ou n ae x pl i c a c i ó nd e t a l l a d ad e lc a m p om o l e c u l a rd e W e i s se n1 9 2 7 ,b a s a d ae nl ar e c i e n t e m e n t ed e s a r r o l l a d am e c á n i c a c u á n t i c a ( v e r T e o r í a c u án t i c a ) . M á s t a r d e , o t r o s c i e n t í f i c o s p r e d i j e r o nm u c h a se s t r u c t u r a sa t ó m i c a sd e lm o m e n t o ma g n é t i c om á s c o m p l e j a s ,c o nd i f e re n t e sp r o p i e d a d e sm ag n é t i c a s .

E ne s t af i g u r ad ea b a j op o d e m o so b s e r v a r ,l ap r e s i ó nq u ee j e r c el as

c o r r i e n t e s d e a g u a s u b te r r á n e a s, l a s m i s m a s q u e a c c i o n an l a s t u r b i n a sq u ep o s t e r io r m e n t eg e n e r a nl aen e r g í ae l é c t r i c a ,e st em i s m o p r o c e s ol ou t i l i z a ne nl o sb a r c o syg r a n d e sb u qu e sc o m oe n e r g í a a l t e r n aa ls i s t e m ap r i n c i p a l . l E nl af i g u r as i g u i e n te ,p o d e m o so b s e r v a r la p r e s i ó nq u ee j e r cee a g u ae nu n ar e p r e s ad ea g u a ,e s t es i s te m ae se lm á sutilizado. E nl a sp r e s a ss eg e n e r ae l e c t r i c i d a dl i b e r a n d ou nf l u j oc o n t r o l a d o la g u a d ea g u aaa l t ap r e s i ó nat r a v é sd eu nc o n d u ct of o r z ad o .E i m p u l s au n a st u r b i n a sq u em u e v e nl o sg e n e r a d o r es y p r o d u c e na s íu n a

c o r r i e n t ee l é c t r i c a .Ac o n t i n u a c i ó n ,e st ac o r r i e n t ee l e v a d ad eb a j a t e n s i ó np a s ap o ru ne l e v a d o rd et e n s i ó nq u el at r a n s f o r m a

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D et o d a sl m e n t e ,l ae m p l e a d ap a r a a se n e r g í a se n u n c i a da sa n t e r i o r

p r o d u c i re l e c t r i c i d ade ng r a n d e sc a n t i d ad e se sl am a g n é t i c a . S up eb a s ae ne lh e c h od eq u e ,a lm o v e ru nc o n d u c t o r r o d u c c i ó ns ( m a t e r i a lc o ng r a nm o v i li d a dd ee l e c t ro n e s )e np r e s e n c i ad eu ni m á n

( c a m p om a g n é t i c o ) ,ene lc o n d u c t o rs ep ro d u c eu nm o v i m i e n t oo r d e n a do d ee l e c t r o n e s ,c o m oc on s e c u e n ci ad el a sf u e r z a sd ea t ra c c i ó ny r e p u l s i ó no r i g i n a d a sp o re lc a m p om a g n é t ic o . E n e s t a f o r m a d e p e e l e c t r i c i d a d s e b a s a e l r o d u c c i ó n d f u n c i o n a m i e n t od el o sa l t e r n a d o r e s ,m o t o r e syd i n a m o s . A l t e r n a d o r :D i s p o s i t i v oc a p a zd et r a n s f o r m a re lm o v i m i e n t or o t a t i v o e ne l e c t r i c i d a d .( P r o d u c eC o r r i e n t eA l t e r n a ) M o t o r : D i s p o s i t i v o c a p a z d e t r a n s f o r m a r l a e l e c t r i c i d a d e n m o v i m i e n t or o t a t o r i o . D i n a m o :D i s p o s i t i v oc a p a zd et r a n s f o r m a re lm o v i m i e n t or o t a t i vo e n e l e c t r i c i d a d .( P r o d u c eC o r r i e n t eC o n t i n u a ) t i c ad e T u r b i n a :D i s p o s i t i v om e c á n i c oq u et r a n s fo r m a ,l ae n e r g í ac i né u nf l u i d o ,e nm o v i m i e n t or o t a t i v oyv i c e v e r s a

C u a l q u i e rc e n t r a le l éc t r i c a ,b a s as up r o d uc c i ó nd ee l e c t r i ci d a de n e lg i r od et u r b i n a su n i d a sae j e sd ea l t e r n a d o r e s .E st eg i r os e

p r o d u c i r áp o rl ac a íd ad ea g u a( c e n t r a lh i d r o e l é c t r i c a ) .

SAETI

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L ac l a v ed e ld i s e ñ od el a sc e n t r a l e sh i d r oe l é c t r i c a se s t áe nu n d i s e ño a d e c u a d od el at u b e r í af o r z a d ad ea g u a ,q u e aum e n t a r ás u

v e l o c i d a d ,ye nl ae l ec c i ó nd el at u r b i n am ás a d e c u a da p a r aq u e e x t r a i g a l a m a y o r c a n t i da d p o s i b l e d e e n e r g í a d e l a g u a e n m o v i m i e n t o . U n od el o sm o d e l o sm á su t i l i z a d o se sl at u r b i n aK a p l a n , c o ne j ev e r t i c a lyp r ov i s t ad ep a l e t a sm ó v i les ,q u el ep e r m i t e n a d a p t a r s eal a sc o n di c i o n e sd ep r e s i ó nde lc h o r r od ea g u a .

E ls o lt a m b i é ne sl ac a u s a de lm o v i m i e n t od eg r a nd e sm a s a sd ea i r e

d e s d ez o n a sd ea l t a pr e s i ó naz o n a sd eb a ja p r e s i ó n .E s t ev i e n to s e sa u nr o t o r . p u e d er e c o g e rp o rg r an d e sh é l i c e som o l i n os ,conectado L ac l a v ed el ac o n v e r si ó nd el ae n e r g í ac o n te n i d ae ne la i r ee n m o v i m i e n t og i r a t o r i oe s t áe nu nd i s eñ om u yc u i d a d o s o ,t a nt od el a s p a l a sd el ah é l i c eco m od e lm u l t i p l i c a d or ,q u ec o n v i e r t es ur o t a c i ó n l e n t ae nu ng i r om u yr á p i d o . E lv i e n t oc h o c ac o n t r a la sp a l a syp r o v o c ad i fe r e n c i a sd ep r e s i ó n e n t r es u sd o sc a r a s ,h a c i e n d og i r a rs ue s t r u c t u r a .E su np r o c e s o

i d é n t i c oa lq u eh a c ea v a n z a ru na v i ó ng r a ci a sa lg i r od el ah é li c e . E l e n g r a n a j e m u l t i p l i c a d o r c o n v i e r t e e l m o v i m i e n t ol e n t o d e l a

h é l i c ee nu ng i r or áp i d op a r aa c t i v a re lg e n e r a d o r . E lt a m a ñ od el a sp a l as t a m b i é ne s t á en r e l a c i ó nc o nl ac a nt i d a dd e e n e r g í aq u ep r o d u c i ráe lm o l i n o . E le m p l a z a m i e n t od el o sm o l i n o sd e b es e re l e g i d oc u i d a d o s a m en t e . L o sm a p a sd ep o t e n c i a l i d a de ó l ic am a r c a nl a sz o n a sm ás a d e c u a d a s

p a r a l a i n s t a l a c i ó n d e a er o g e n e r a d or e s q u e , p o r l o g e n e r a l , c o i n c i d e nc o nl a sc um b r e sd em o n t a ñ a sy s i e r r a syc o nl ac o st a .

L ae f i c i e n c i ad ec o n v e r s i ó nd el af u e r z ad e lv i e n t oe ne l e c t r i c i d a d

d e p e n d ee ng r a nm e d id ad e ld i s e ñ od el a sp a l a sd el ah é l i c e .E x i s t e n m o d e l o sm u yd i v e r s o s ,c o nd o s ,t r e syh a s t as e i sp a l a s .D e b e n

s o p o r t a rya p r o v e c h arc o n d i c i o n e sd ep r es i ó nd e lv i e n t om u y v a r i a b l e s ,p o rl oq u es ua e r od i n á m i c as ed i s e ñ aco nt a n t oc u i d a d o c o m ol ad eu na v i ó n .

SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

E le n g r a n a j em u l t i p l i c a d o rt r a n s f or m ae lg i r ol e n t od el a sp a l a sd e l

m o l i n oe nu ng i r om u y rá p i d oq u ea l i m e n t a r á el g e n e ra d o r .T o d o s a v e c i l l as i t u a d aag r a n e s t o sm e c a n i s m o se s t án c o l o c a d o se nu n an a l t u r as o b r ee ls u e l op o rm e d i od eu ns o p o r t e .

L ae n e r g í aq u ep r o c ed ed e ls o le sf u e n t ed i r e c t a oi n d i r e c t ad ec a s i t o d al ae n e r g í aq u eu s a m o s .L o sc o m b u s t ib l e sf ó s i l e se x i s t e ng r a c i as al af o l a re nl a sp l a n t a sy o t o s í n t e s i sq u ec o n v i r t i ól ar a d i a c i ó ns a n i m a l e sd lc i c l o el a sq u es ef o r m a r on e lc a r b ó n, g a s yp e t r ó l e o. E d e la g u aq u en o sp e r m i t eo b t e n e r en e r g í ah i d r o e l é c t r i c ae sm o v i d o p o rl ae u ee v a p o r ae la g u a ,f o r m an u b e syl a sl l e v a n e r g í as o l a rq t i e r r aa d e n t r od o n d ec a e r á en f o r m ad el l u v i aon ie v e .E lv i e n t o t m t a m b i é ns ef o r m ac u a nd ou n a sz o n a sd el aa ó s f e r as o nc a l e n t a d a s p o re ls o le nm a y o rm e d i d aq u eo t r a s .

E l a p r o v e c h a m i e n t o d i re ct o d e l a e n e r g í a d e l s o l se h a c e d e d i f e r e n t e sf o r m a s : a )C a l e n t a m i e n t od i r e c t od el o c a l e sp o re ls o l E ni n v e r n a d e r o s ,v i v i e n d a syo t r o sl o c a l e s ,s ea p r o v ec h ae ls o lp a r a c a l e n t a r e l a m b i e n t e . A l g u n o s d i s e ñ o s a r q u i t ec t ó n i c o s b u s c a n o d e rr e s t r i n g i r a p r o v e c h a ra lm á x i m oe s t ee f e c t oyc o n t ro l a r l op a r ap i r ea c o n d i c i o n a d o . e lu s od ec a l e f a c c i ónod ea

b )A c u m u l a c i ó nd e lca l o rs o l a r S eh a c ec o np a n e l e soe s t r u c t u r a se s p e c i a l e sc o l o c a d a se nl u g a r e s e x p u e s t o sa ls o l ,c o m ol o st e j a d os d el a sv i v i e n d a s ,e nl o sq u es e

c a l i e n t aa l g ú nf l u i doq u es ea l m a c e n ae lc a l o re nd e p ó s i t o s .S eu s a , s o b r et o d o ,p a r ac a l e n t a ra g u ayp u e d es u p o n e ru ni m p o r t a n t ea h o r r o e l e n e r g é t i c os it e n e m o se nc u e n t aq u ee nu np a í sd e s a r r o l l a d om á sd

5 %d el ae n e r g í ac o ns u m i d as eu s ap a r aca l e n t a ra g u a . c )G e n e r a c i ó nd ee l ec t r i c i d a d S ep u e d eg e n e r a re l e c t r i c i d a dap a r t i rd el ae o r n e r g í as o l a rp v a r i o sp r o c e d i m i e n t o s. E ne ls i s t e m at e r m al l ae n e r g í as o l a rs eu s a p a r ac o n v e r t i ra g u ae nv a p o re nd i s p o s i t i v o se s p e c i a l e s .E na l g u n o s

c a s o ss eu s a ne s p e j o sc ó n c a v o sq u ec o n c e n tra ne lc a l o rs o b r et u bo s q u e c o n t i e n e n a c e i t e . E l a c e i t e a l c a n z a t e m p e r a t u r a s d e v a r i o s c i e n t o sd eg r a d o syc o né ls eca l i e n t aa g u ah a s t aeb u l l i c i ó n .C o ne l SAETI

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FISICA III M.C. LETICIA GARCIA ROMERO

v a p o rs eg e n e r ae l e c t r ic i d a de nt u r b i n a sc l á s ic a s .C o na l g u n o s d i s p o s i t i v o sd ee s t o ss ec o n s i g u e nr e n d i m i en t o sd ec o n v e r s i ó ne n e n e r g í ae l é c t r i c ad e lo r d e nd e l2 0 %d el ae ne r g í ac a l o r í f i c aq u e l l e g aal o sc o l e c t o r e s L al u zd e ls o ls ep u e d ec o n v e r t i rd i r e c t a m e n te e ne l e c t r i c i d a d n ot i e n e n u s a n d oe le f e c t of o t oe l é c t r i c o .L a s r e n d i m i e n t o sm u ya l t o s .L ae f i c i e n c i am e d i ae nl aa c t u a l i d a de sd e u n1 0au n1 5 % ,a u n q u ea l g u n o sp r o t o t i p o se x p e r i m e n t al e sl o g r a n e f i c i e n c i a s d e h a s t a e l 3 0 % . P o r e s t o s e n e c e s i t a n g r a n d e s

e x t e n s i o n e ss is eq ui e r ep r o d u c i re n e r g íae ng r a n d e sc a n t i d ad e s . U n od el o sp r o b l e m a sd el ae l e c t r i c i d a dg e n e r a d ac o ne ls o le sq u e

s ó l os ep u e d ep r o d u c i rd u r a n t ee ld í aye sd if í c i lyc a r ap a r a a l m a c e n a r . P a r a i n t e n t ar s o l u c i o n ar e s t e p r o b l e m a s e e s t á n i n v e s t i g a n d o d i f e r e n t es t e c n o l o g í as . U n a d e e l l a s u s a l a e l e c t r i c i d a dp a r ad i s o c i a re la g u a ,p o re l e c t r ó l i s i s ,e no x í g e n oe h i d r ó g e n o . D e s p u é s e l hi d r ó g e n o s e u s a c o m o c o mb u st i b l e p a r a r e g e n e r a ra g u a ,p r o du c i e n d oe n e r g í ap orl an o c h e . i s t e m a se L ap r o d u c c i ó nd ee l e c tr i c i d a dp o re s t o ss s más cara, en c o n d i c i o n e sn o r m a l e s ,q u ep o rl o ss i s t e m a sc o n v e n c i o n a l e s .S ó l oe n a l g u n a s s i t u a c i o n e s e s p e c i a l e s c o mp e n s a s u u s o , a u n q u e l a s

t e c n o l o g í a sv a na v a nz a n d or á p i d a m en t eye ne lf u t u r opu e d e nj u g a ru n i m p o r t a n t ep a p e le nl ap r o d u c c i ó nd ee l ec t r i c i d a d E l a b o r au nc u a d r os i nó p t i c od e lt e m aO b t e nc i ó nd el a E l e c t r i c i d a de ne lq u es ei n d i q u ec o m os eo b t i e n el ae l e c t ri c i d a d ,

p o rd i f e r e n t e sm é t o do s ,c o ne j e m p l o syus o s . 2 . 1 . 4 .C A M P OE L E C T R I C O .

U nc a m p oe l é c t r i c oe su nc a m p od ef u er z ac r e a d op o rl aa t ra c c i ó ny r e p u l s i ó nd ec a r g a s el é c t r i c as ( l ac a u s ad e lf l u j oe l é c t r i c o )ys e m i d ee nV o l t i o sp o rm e t r o( V / m ) .E lf l u j od e c r e c ec o nl ad i s t a n c i aa l af u e n t eq u ep r o v o c ae lc a m p o . a m p o s L o s c a m p o s e l é c t r i c o s es t á t i c o s ( t a m b i é n c o n oc i d o s c o m oc

e l e c t r o s t á t i c o s )s o nc a m p o se l é c t r i c o sq u en ov a r í a nc o ne lt i e mp o ( f r e c u e n c i ad e0H z ).L o sc a m p o se l é c t r ic o se s t á t i c o ss eg e ne r a np o r SAETI

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c a r g a se l é c t r i c a sf ij a se ne le s p a c i o ,y s o nd i s t i n t o sd el osc a m p o s q u e c a m b i a n c o n e l t i e m p o , c o m o l o s c a m p o s e l e c t r o m a g n é t i c o s g e n e r a d o sp o re l e c t ro d o m é s t i c o s ,q u eu t il i z a nc o r r i e n t ea l t er n a( A C ) op o rt e l é f o n o sm ó v il e s ,e t c . C u a n d ou n al á m p a r ad em e s ae s t áe n c h u f a d a ,e sd e c i r ,c o n e c t a da a l a r e de l é c t r i c aat r a v és d e le n c h u f e ,s ó l o ha yu nc a m p oe l é c t r i c o. E l c a m p o e l é c t r i c o p u e d e c o m pa r a r s e c o n l a p r e s i ó n d en t r od e u n a m a n g u e r ac u a n d os ec o n e c t aa ls i s t e m ad ea b a s t e c i m i e n t od ea g u aye l

g r i f oe s t ác e r r a d o .E lc a m p oe l é c t r ic oe s t ár e l a c i o n a d oc on l a t e n s i ó n ,c u y au n i d a de se lv o l t i o( V ) .Seg e n e r ap o rl ap r e se n c i ade c a r g a se l é c t r i c a sy s em i d ee nv o l t i o spo rm e t r o( V / m ) .C u a nt om a y o r s e al af u e n t ed ea l i m en t a c i ó nd e le l e c t r o d om é s t i c o ,m a y o rs e r á la i n t e n s i d a dd e lc a m p oe l é c t r i c or e s u l t a n te . C u a n d os ee n c i e n d el al á m p a r a ,e sd e c i r ,c ua n d ol ac o r r i e n t ep a sa p o re lc a b l ed ea l i m e n t a c i ó n ,h a yu nc a m p oe l é c t r ic oyu nc a m p o m a g n é t i c o .E lc a m p o ma g n é t i c os eo r i g i n a co m or e s u l t a d od e lp a so d e c o r r i e n t e( e sd e c i r ,e lm o v i m i e n t od ee le c t r o n e s ) at r a v é sde lc a b l e e l é c t r i c o .E ne le j e m pl od el am a n g u e r a ,e l ca m po m a g n é t i c os e c o r r e s p o n d e r í ac o ne lp a s od e la g u aat r a v é sd el am a n g ue r a .L a u n i d a d d e l c a m p o d e i n d uc c i ó n m a g n é t i c a e s e l T es l a ( T ) . S i n e m b a r g o ,l o sc a m p o sm a g n é t i c o sq u es em id e nn o r m a l m e n t ee s t ánd e n t r o e del rang o de los mi crotesla s (μT), es dec ir, una millonésima d T e s l a .O t r au n i d a dq u es eu t i l i z aav e c e se se lG a u s s( G ) .U nG a u s s e q u i v a l ea1 0 0m i c r o t e s l a s .

C u a n d ol al á m p a r ae st áa p a g a d a( i z d a . ) :c a m p oe l é c t r i c o C u a n d ol al á m p a r ae st áe n c e n d i d a( d c h a . ):c a m p oe l é c t r i co ym a g n é t i c o

2 . 1 . 5 P O T E N C I A LE . L É C T R I C O S ed e f i n ee lp o t e n c i a ls ed e f i n ec o m oe lt r a b a j or e al i z a d op a r a t r a s l a d a ru no b j e t od eu n pu n t oao t r o .E np a r t i c u l a r ,p a r ae lc a s o lp u n t oB , e l é c t r i c o ,d e f i n i m o se lp o t e n c i a le l é c t ri c od e lp u n t o Aa

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c o m oe lt r a b a j or e a l i z a d op a r at r a s l a d a ru n ac a r g ap o s i t iv au n i t a r i a qd eu np u n t oao t r o ,d e s d eBh a s t aA .

E lp o t e n c i a le l é c t r i co e nu np u n t oe se lT r ab a jo r e q u e r i d op a r a m o v e ru n ac a r g au n i t a r i a( t r a b a j op o ru n i d a dd ec a r g a )d e s d ee s e p u n t oh a s t ae li n f i n i t o ,d o n d ee lp o t e n c i a le s0 .M a t e m á t i c a m e n t ese e x p r e s ap o r : V=W/q

C o n s i d é r e s eu n ac a r g ad ep r u e b ap o s i t i v ae np r e s e n c i a de u nc a m p o e l é c t r i c o y q u e s e t r a s l ad a d es d e e l p u n t o A a l p u n t o B c o n s e r v á n d o s es i e m p re e ne q u i l i b r i o .S i se m i d ee lt r a b a j oq u ed e b e h a c e re la g e n t eq u em u e v el ac a r g a ,l ad i f e r e n c ia d ep o t e n c i a l c t r i c os ed e f i n ec o m o : el é V B -V A =W A B /q 0 E lt r a b a j oW A Bp u e d es e rp o s i t i v o ,n e ga t i v oon u l o .E ne s t o sc a s o s

e lp o t e n c i a le l é c t r i co e nBs e r ár e s p e c t i v a men t em a y o r ,m e n o ro el ad i f e r e n c i ad e i g u a lq u ee lc a m p oel é c t r i c oe nA.L au n i d a dm k sd p o t e n c i a lq u es ed e d uc ed el ae c u a c i ó na n te r i o re sJ o u le / C o u l o m by s er e p r e s e n t am e d i a n t eu n an u e v au n i d ad ,e lv o l t i o ,e s t oe s :1

v o l t i o=1J o u l e / C o u lo m b .A p l i c a n d oe st ad e f i n i c i ó nal at eo r í ad e si n t u i t i v o ,s ep u e d ed e c i r c i r c u i t o syd e s d eu np u n t od ev i s ta m á q u ee lp o t e n c i a le l é ct r i c oe nu np u n t od eu nc i r c u i t or e p r e s e n ta l a e n e r g í aq u ep o s e ec ad au n i d a dd ec a r g aalp a s op o rd i c h op u nt o .A s í , s id i c h au n i d a dd ec a r ga r e c o r r eu nc i r c u i t o co n s t i tu y e n d ó s ee n c o r r i e n t ee l é c t r i c a , és t ai r áp e r d i e n d os ue ne r g í a( p o t e n c i a lo v o l t a j e ) a m e d i d a q u e a t r a v i e s a l o s d i f e r e n t e s c o m p o n e n t e s d e l

m i s m o .O b v i a m e n t e ,l ae n e r g í ap e r d i d ap o r ca d au n i d a d de c a r g as e m a n i f e s t a r ác o m ot r a ba j or e a l i z a d oe nd i c ho c i r c u i t o( c a l e n t a m ie n t o e nu n ar e s i s t e n c i a ,l u ze nu n al á m p a r a ,m o v im i e n t oe nu nm o t o r , e t c . ) .P o re lc o n t r a ri o ,e s t ae n e r g í ap e r di d as er e c u p er aa lp a s o p o rf u e n t e sg e n e r a d o ra sd et e n s i ó n .E sc o nv e n i e n t ed i s t i ng u i re n t r e p o t e n c i a le l é c t r i c oe nu np u n t o( e n e r g í ap o ru n i d a dd ec a r g as i t u a d a e ne s ep u n t o )yc o r r i e n t ee l é c tr i c a( n ú m e r od ec a r ga sq u ea t r a v i e s a n d i c h op u n t op o rs e g u n d o ) .U s u a l m e n t es ee s c o g ee lp u n t oA au n ag r a n d i s t a n c i a ( e n r i g o r e l i n f i n i t o ) d e t o d a c a r g a y e l p o t e n c i a l s t ad i s t a n c i ai n f i n i t ar e c i b ea r b i t r a r i a m e nt ee l e l é c t r i c oV A a e

SAETI

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v a l o rc e r o .E s t op e r m i t ed e f i n i re lp o te n c i a le l é c t r i c oe n un p u n t o p o n i e n d oV = 0ye l i m i n a n d ol o sí n d i c e s : A V = W / q 0 s i e n d oWe lt r a b a j oq u ed e b eh a ce ru na g e n t ee x t e r i o rp a r am o v e rl a c a r g ad ep r u e b aq e s d ee li n f i n i t oa lp u n t oe nc u e s t i ó n .Ob s é r v e s e 0d q u el ai g u a l d a dp l a n t e a d ad e p e n d ed eq u es ed aa r b i t r a r i a m e n te e l v a l o r c e r o a l p o t e n c i a l V n l a p o s i c i ó n d e r e f e r en c i a ( e l A e i n f i n i t o )e lc u a lh u b i e r ap o d i d oe s c o g e r s ed ec u a l q u i e ro t r ov a l o r

a s íc o m ot a m b i é ns e hu b i e r ap o d i d os e l e c c io n a rc u a l q u i e ro t r o pu n t o d er e f e r e n c i a .T a m b i é ne sd eh a c e rn o t a rq ue s e g ú nl ae x p r e s i ó nq u e d e f i n ee lp o t e n c i a l el é c t r i c oe nu np u n t o ,e lp o t e n c i a le nu n pu n t o c e r c a n oau n ac a r g ap o s i t i v aa i s l a d ae sp o s i t i v op o r q u ed e b eh a c e r s e t r a b a j op o s i t i v om e d i a n t eu na g e n t ee x t e r i o rp a r al l e va ra lp u n t o u n ac a r g ad ep r u e b a( p o s i t i v a )d e s d ee li n f i n i t o .S i m i l a r m e n t e ,e l p o t e n c i a lc e r c ad eu n ac a r g an e g a t i v aa i s l a d ae sn e g a t i v op o r q u eu n a g e n t ee x t e r i o rd e b ee j e r c e ru n af u e r z ap a r as o s t e n e ral ac a r g ad e p r u e b a( p o s i t i v a )c u a n d ol ac a r g ap o s i t i v av i e n ed e s d ee li n f i n i t o .

P o rú l t i m o ,e lp o t e n ci a le l é c t r i c oq u e d a de f i n i d oc o m ou ne s c a la r p o r q u e W y q o n e s c a l a r e s . T a n t o W o m o V o n 0 s A B c B - V A s i n d e p e n d i e n t e sd el at r a y e c t o r i aq u es es i g aa lm o v e rl ac a r g ad e p r u e b ad e s d ee lp u n t oAh a s t ae lp u n t oB .S in of u e r aa s í , el p u n t o

Bn ot e n d r í au np o t e nc i a le l é ct r i c oú n i c oc o nr e s p ec t oa l pu n t oAy e lc o n c e p t od ep o t e nc i a ls e r í ad eu t i l i da dr e s t r i n g i d a . L ad i f e r e n c i ad ep o t e n c i a le si n d e p e n d i e n t ed el at r a y e c t o r i ap a r a d o sp u n t o sc u a l e s q u i e r ae nc u a l q u i e rc a m p oe l é c t r i c o .S ed e s p r e n d e

d ee l l oe lc a r á c t e rc o n s e r v a t i v od el ain t e r a c c i ó ne l e c t r o s tá t i c ae l c u a l e s t á a s o c i a d o a l a n a tu r a l e z a c e n t r a l d e l a s f ue r z a s e l e c t r o s t á t i c a s .

2 . 2 . 1I M A N E S

SAETI

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i m a n t )e su nc u e r p ood i s p o s i t i v oc o nu nc a m p o ( d e lf r a n c é sa i g n i f i c a t i v o ,d ef o r m aq u et i e n d eaa l i n e a r s ec o no t r o s m a g n é t i c os i m a n e s( p o re j e m p l o ,c o ne lc ) . a m p om a g n é t i c ot e r re s t r e

U n

L o si m a n e sp u e d e ns e rn ;yp o ro t r ol a d o , a t u r a l e soa r t i f i c i a l e s  p e r m a n e n t e s ot e m p o r a l e s. 









:m i n e r a lc o np r o p i e da d e sm a g n é t i c as .T a le se lc a s o i m á nn a t u r a l d el am a g n e t i t a,q O ) . u ee su nó x i d od eh i e r r o( F e 3 4 : cuerpo de material ferromagnético al que se le i m á na r t i f i c i a l h a c o n f e r i d o l a p r o p i e d a d d e l m a g n e t i sm o , y a s e a m e d i a n t e f r o t a m i e n t oc o nu ni m án n a t u r a lop o rl aa c c ió nd e corriente p l i c a d ae nf o r m ac o n v e n i e n t e( eléctricaa e l e c t r o i m a n a c i ó n). : está fabricado en acero imanado (hierro con un i m á np e r m a n e n t e a l t oc o n t e n i d oe nc a r b o n o ) ,l oq u eh a c eq u ec o n s e r v es up o d e r l n i c o e n a l g u n o s c a s o s . S i n magnético. También se emplea a e m b a r g o , u n a f u e r t e c a r ga e l é c t r i c a , u n i m p a c t o de g r a n ec a l o r , m a g n i t u d ,ol aa p l i c a ci ó nd eu n ae l e v a d ac a n ti d a dd p u e d ec a u s a rq u ee l im á np i e r d as uf u e r z aa c t u a n t e ,a u n q u ee n el c a s od ea p l i c a ru n af u e r t ec a n t i d a dd ec a l o rd i c h ap e r d i d ae s t e m p o r a l p u e s t o q u e a l e n f r ia r s e v o l v e r ía n t o d a s s u s p r o p i e d a d e s . :p i e r d es u sp r o p i e d a d e su n av e zq u ec e s al ac a u s a i m á nt e m p o r a l que provoca el magnetismo. Dichos imanes están fabricados en h i e r r od u l c e( c o nu nc o n t e n i d om u yb a j oe nc a r b on o ) . su n ab o b i n a( s p i r a) p o r en el caso mínimo, una e e l e c t r o i m á n: e l a q u e c i r c u l a c o r r i e n t e e l é c t r i c a . E s t o g e n e r a un campo magnéticoi s o m ó r f i c oa ld eu ni m á nd eb a r ra q u ei m a n t ae lm e t al . U ne l e c t r o i m á ne su nc a s op a r t i c u l ard eu ni m á nt e m p o r al .

L o si m a n e som a g n e t o ss eu t i l i z a nd em u yd i v e r s a sf o r m a syu t i l i d a d e s : b o c i n a s , p u e r t a s d e r e f r i g e r a do r e s , p a r a e l c i e r r e d e m o b i l i a r i o , p e g a t i n a s( e ne lr e f r i g e r a d o r) ,e t c .Ya l g u n a sd ee s t a sc o s a s( c o m o u e d e n m o s t r a r s e l a s b o c i n a s y / o a p a r a t os e l e c t r ó n i c o s d i v e r s os )p m oo p u e s t o . d a ñ a d a ss is el e sa pl i c au n ac i e r t ac a n ti d add em a g n e t i s 2 . 2 . 2 . C A M P OM A N E T I C O

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Líneas mostrando el campo magnético de un imán de barra, producidas p o rl i m a d u r a sd eh i e r r os o b r ep a p e l . a r g a e su n ar e g i ó nd e le s p ac i oe nl ac u a lu n ac

E l

u n t u a ld ev a l o r qq u es ed e s p l a z aau n av e l o c i d a d ,s u f r e eléctricap l o se f e c t o sd eu n af u e r z aq u ee sp e r p e n d i c u l a ry p r o p o r c i o n a lt a n t oa l av e l o c i d a dc o m oa lc a m p o ,l l a m a d ai nducciónmagnéticao densidad de

f l u j om a g n é t i c o .Así,dichacargapercibiráunafuerzadescritacon la s i g u i e n t ei g u a l d a d .

o nm a g n i t u d e sv e c t o r i a l e sye l ( N ó t e s eq u et a n t o como y s su np r o d u c t ov e c t o r i a lq u et i e n ec o m or e s ul t a n t eu n  p r o d u c t oc r u ze v e c t o rp e r p e n d i c u l a rt a n t o avc o m oaB ).Elmódulodelafuerza

r e s u l t a n t es e r á L ae x i s t e n c i ad eu nc am p om a g n é t i c os ep o n ed er e l i e v eg r a c i a sal a p r o p i e d a d l o c a l i z a da e n e l e s p a c i o d e o r i e n t a r u n m agnetómetro ( l a m i n i l l ad ea c e r oi m a n t a d oq u ep u e d eg i r a rl i b r e m e n t e ) .L aa g u j ad e u n a b , q u e e v i d e n c i a l a e x i s t e n c i a d e l c rújula a m p o m a g n é t i c o t e r r e s t r e ,p u e d es e rc o n s i d e ra d au nm a g n e t ó m e t r o .

U n a b a r r a i m a n t a d a o u n c a b l e q u e t r a n s p o r t a c o r r i e n t e p u e d e n i n f l u i re no t r o sm a t e r i a l e sm a g n é t i c o ss i nt o ca r l o sf í s i c a m e n t e

porq ue lo s obj etos magn étic os pr oduc en un ‘camp o mag néti co’. Los campos m agnético s suelen represent arse medi ante ‘líneas d e campo ma gn ét ic o’ o‘lí ne asdefuerza ’.Enc ua lqu ierpun to,lad i r e c c i ó n r d e lc a m p om a g n é t i c oe si g u a lal adi e c c i ó nd el a sl í n e a sd ef u er z a , yl ai n t e n s i d a dd e lc a m p oe si n v e r s a m e n t ep r o p o r c i o n a la le s p a c i o

e n t r el a sl í n e a s .E ne lc a s od eu n ab a r r a im a n t ad a ,l a sl í n e a sd e f u e r z as a l e nd eu ne x t r e m oys ec u r v a np a r al l e g a ra lo t r oe x t r e m o ; i d e r a r s ec o m ob u c l e sc e r r a d o s ,c o nu n ap a r t e e s t a sl í n e a sp u e d e nc o n s

d e lb u c l ed e n t r od e li m á nyo t r af u e r a .E nl o se x t re m o sd e li m á n , d o n d el a sl í n e a sd ef u e r z ae s t á nm á sp r óx i m a s ,e lc a m p om a g né t i c oe s SAETI

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m á si n t e n s o ;e nl o sl a d o sd e li m á n ,d o n del a sl í n e a sd ef u e rz ae s t á n m á ss e p a r a d a s ,e lc a mp om a g n é t i c oe sm á s dé b i l .S e g ú ns uf o r m a ys u f u e r z am a g n é t i c a ,l o sd i s t i n t o st i p o sd ei má np r o d u c e nd i f e r e n t es e s q u e m a sd el í n e a sd ef u e r z a .L ae s t r u c t u ra d el a sl í n e a sd ef ue r z a o c r e a d a sp o ru ni m á n o po rc u a l q u i e ro bj e t oq u eg e n e r eu nc a m p m a g n é t i c op u e d ev i s u al i z a r s eu t i l i z an d ou n ab r ú j u l aol i ma d u r a sd e h i e r r o .L o si m a n e st i en d e nao r i e n t a r s es i g uie n d ol a sl í n e a sd e c a m p om a g n é t i c o .P o rt a n t o ,u n ab r ú j u l a , qu ee su np e q u e ñ oi m á nq u e p u e d er o t a rl i b r e m e n te ,s eo r i e n t a r áe nl ad i r e c c i ó nd el a sl í n e a s . M a r c a n d o l a d i r e c c i ó n qu e s e ñ a l a l a b r ú j u l a a l co l o c a rl a e n d i f e r e n t e sp u n t o sa l re d e d o rd el af u e n t e de lc a m p om a g n é t i c o , pu e d e d e d u c i r s ee le s q u e m ad el í n e a sd ef u e r z a. I g u a l m e n t e ,s is e ag i t a n l i m a d u r a sd eh i e r r os o b r eu nah o j ad ep a p e l ou np o re n c i m a l á s t i c op d eu no b j e t oq u ec r e au nc a m p om a g n é t i c o ,l a sl i m a d u r a ss eo r i en t a n s i g u i e n d o l a s l í n e a s d e f u e r z a y p e r m i t e n a s í v is u a l i za r s u e s t r u c t u r a .

L o sc a m p o sm a g n é t i c o si n f l u y e ns o b r el o sm at e r i a l e sm a g n é t i c o sy s o b r el a sp a r t í c u l a sc a r g a d a se nm o v i m i e n to .E nt é r m i n o sg e n e ra l e s , c u a n d ou n ap a r t í c u l a ca r g a d as ed e s p l a z aat ra v é sd eu nc a m p o m a g n é t i c o ,e x p e r i m e n ta u n af u e r z aq u ef o r m aá n g u l o sr e c t o sc o nl a v e l o c i d a dd el ap a r t í c u l ayc o n la d i r e c c i ó nd e lc a m p o .C o m ol a f u e r z as i e m p r ee sp e r p e n d i c u l a ral av e l o c i d a d ,l a sp a r t í c u l a ss e m u e v e ne nt r a y e c t o r ia sc u r v a s .L o sc a m p osm a g n é t i c oss ee m p l e a np a r a c o n t r o l a rl a st r a y e c to r i a sd ep a r t í c u l a sc ar g a d a se nd i s p o s i t i v os g r a f o sd em a s a s . c o m ol o sa c e l e r a d o r esd ep a r t í c u l a sol ose s p e c t r ó T I P O SD EM A T E R I A L E SM A G N É T I C O S P a r a m a g n e t i s m o E l o n e l c a m p o x í g e n o l í q u i d o q u e d a a t r a p a d o e O 2 ) e s m a g n é t i c o d e u n e l e c t r o i m án , p o r q u e e l o x í g e n o (

p a r a m a g n é t i c o .E lo x íg e n ot i e n ed o se l e c t r on e sd e s a p a r e a d o sc u y os m o m e n t o sm a g n é t i c o ss e a l i n e a nc o ne lc a m p om ag n é t i c oe x t e r n o . C u a n d oe s t oo c u r r e ,l as m o l é c u l a sd eO 2s e co m p o r t a nc o m oi m a n e s m i n ú s c u l o syq u e d a na t ra p a d a se n t r el o sp o l o s d e le l e c t r o i m á n . P h o t o t a k eN Y C / Y o a vL e v y

L a sp r o p i e d a d e sm a g né t i c a sd el o sm a t e r ia l e ss ec l a s i f i c a nsi g u i e n d o d i s t i n t o sc r i t e r i o s . q u el o s U n ad el a sc l a s i f i c a c io n e sd el o sm a t e r i a l e sm a g n é t i c os — eb a s a d i v i d ee nd i a m a g n é t i c o s ,p a r a m ag n é t i c os y f e r r o m a g n é t i c o s—s e nl ar e a c c i ó nd e lm a t er i a la n t eu nc a m p om a g né ti c o .C u a n d os e SAETI

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c o l o c au nm a t e r i a ld ia m a g n é t i c oe nu nc a m po m a g n é t i c o ,s ei n d u ce e n é l u n m o m e n t o m a g n é t i c o d e s e n t i d o o p u e s t o a l c am p o . E n l a a c t u a l i d a ds es a b eq u ee s t ap r o p i e d a ds ed e b eal a sc o r r i e n t e s

e l é c t r i c a si n d u c i d a se nl o sá t o m o sym o l é cu l a si n d i v i d u al e s .E s t a s c o r r i e n t e sp r o d u c e n mo m e n t o sm a g n é t i c o so pu e s t o sa lc a m p oa p l i ca d o . M u c h o s m a t e r i a l e s s o n d i am a g n é t i c o s ; l o s q u e p r e s en t a n u n d i a m a g n e t i s m om á si n te n s os o ne lb i s m u t om et á l i c oyl a sm o l é c u l as o r g á n i c a sq u e ,c o m o el b e n c e n o ,t i e n e nu n ae s t r u c t u r ac í c l i c a qu e p e r m i t eq u el a sc o r ri e n t e se l é c t r i c a ss ee s t a b l e z c anc o nf a c i l i d a d . E lc o m p o r t a m i e n t op a r a m a g n é t i c os ep r od u c ec u a n d oe lc a m p om a g n é t i c o

a p l i c a d oa l i n e at o d o sl o sm o m e n t o sm a g n é t ic o sy ae x i s t e n t e se nl o s á t o m o som o l é c u l a si n d iv i d u a l e sq u ec o m p o n e n el m a t e r i a l .E s t o p r o d u c eu nm o m e n t om ag n é t i c og l o b a lq u es es u m aa lc a m p om a g n é ti c o . L o s m a t e r i a l e s p a r a m a g n ét i c o s s u e l e n c o n t e n e r e l em e n t o s d e t r a n s i c i ó n o l a n t á n i d o s c o n e l e c t r o n e s d e s a p a r e a d o s . E l p a r a m a g n e t i s m oe ns u st a n c i a sn om e t á l i c a ss u e l ec a r a c t e r iz a r s ep o r u n a d e p e n d e n c i a d e l a t e m p e r a t u r a : l a i n t e n s i d a d d e l m o m e n t o

m a g n é t i c oi n d u c i d ov ar í ai n v e r s a m e n te c o nl at e m p e r a t u r a .E s t os e d e b eaq u ea li ra u m e nt a n d ol at e m p e r a t u r a ,c a d av e zr e s u l t am á s d i f í c i la l i n e a rl o s mo m e n t o sm a g n é t i c os d el o sá t o m o si n d i vi d u a l e s e nl ad i r e c c i ó nd e lc a m p om a g n é t i c o . L a s s u s t a n c i a s f e r r o m a gn é t i ca s s o n l a s q u e , c o m o e l h i er r o , m a n t i e n e nu nm o m e n t o ma g n é t i c oi n c l u s oc u a nd oe lc a m p om a g n é t i c o e x t e r n os eh a c en u l o .E s t ee f e c t os ed e b eau n af u e r t ei n t e r a c c i ó n e n t r e l o s m o m e n t o s m a g n é ti c o s d e l o s á t o m o s o e l e c t r on e s i n d i v i d u a l e sd el as us t a n c i am a g n é t i c a ,q ue l o sh a c ea l i n e a r s e de f o r m ap a r a l e l ae n t r es í .E nc i r c u n s t a n c i a sn o r m a l e s ,l o sm a t e ri a l e s ferr omag néti cos e stán d ivid idos en re gion es ll amad as ‘domi nio s’; e nc a d ad o m i n i o ,l o sm o m e n t o sm a g n é t ic o sa t ó m i c o se s t á nal i n e a d o se n p a r a l e l o . L o s m o m e n t o s d e d o m i n i o s d i f e r e n t es n o a p u n t a n z od eh i e r r o n e c e s a r i a m e n t ee nl a mi s m ad i r e c c i ó n. A u n q u eu nt r o

n o r m a lp u e d en ot e n eru nm o m e n t om a g n é t ic ot o t a l ,p u e d ei n d uc i r s es u m a g n e t i z a c i ó nc o l o c á nd o lo e nu nc a m p om a g n é t i c o, q u ea l i n e al o s m o m e n t o s d e t o d o s l o s d o mi n i o s . L a e n e r g í a e m p l e ad a e n l a s t a d om a g n e t i z a d oh a s t ae l r e o r i e n t a c i ó nd el o sd o m i n i o sd e s d ee le e s t a d od e s m a g n e t i z a d os em a n i f i e st ae nu nd e s f a s ed el ar e s p u e s t aa l

camp om agné ticoapli cado ,c onoc idocomo‘hist éres is’. U n m a t e r i a l f e r r o m a g n é t ic o a c a b a p e r d i e n d o s u s p r o pi e d a d e s m a g n é t i c a sc u a n d os ec a l i e n t a .E s t ap é r d i da e sc o m p l e t ap o re n ci m a d eu n at e m p e r a t u r ac o no c i d ac o m op u nt od eC u r i e ,l l a m a d a as íe n SAETI

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h o n o rd e lf í s i c of r a nc é sP i e r r eC u r i e ,q u ed e sc u b r i óe lf e n ó m e n oe n 1895.(E lpuntodeCuriede lhierrom etálicoe sdeuno s770°C).

2 . 2 . 3 .L E Y E SM A G N E T I C A S

L E Y D E F A R A D A Y . E n 1 8 3 1 F a r a da y d e s c u b r i ó l a i n d u c c i ó n e l e c t r o m a g n é t i c a , y e l m i s m o a ñ o d e m o s t r ó l a in d u c c i ó n d e u n a c o r r i e n t ee l é c t r i c ap or o t r a .D u r a n t ee s t em i s m op e r i o d oi n v e s t ig ó l o s f e n ó m e n o s d e l a e l e c t r ól i s i s y d e s c u b r i ó d o s l e y e s f u n d a m e n t a l e s :

Q u el am a s ad eu n as us t a n c i ad e p o s i t a d ap or u n ac o r r i e n t ee l é c tr i c a e nu n ae l e c t r ó l i s i s es p r o p o r c i o n a lal ac an t i d a dd ee l e c t r i c i d ad q u ep a s ap o re le l e ct r ó l i t o . Q u el a sc a n t i d a d e sd es u s t a n c i a se l e c t r o l ít i c a sd e p o s it a d a sp o rl a d a dd ee l e c t r i c i d a ds o np r o p o r c i o n a l e sa a c c i ó nd eu n am i s m ac an t i l a sm a s a se q u i v a l e n t e sd el a ss u s t a n c i a s . S u se x p e r i m e n t o se nm a g n e t i s m ol el l e v a r o nad o sd e s c u b r i m i e n t o sd e g r a ni m p o r t a n c i a .U n of u el ae x i s t e nc i ad e ld i a m a g n e t i s m oye lo t r o i e n ef u e r z ap a r ag i r a re l f u ec o m p r o b a rq u eu n ca m p om a g n é t i c ot

p l a n od el u zp o l a r i z a da q u ep a sa a t r a v é sd ec i e r t o st ip o sd e c r i s t a l . L E Y D E L E N Z . C u a n d o u n a c o r r i e n t e e m pi e z a a c i r c u l a r p o r u n

c o n d u c t o r ,s eg e n e r a un c a m p om a g n é t i c oq u ep a r t ed e lc o n d u c t o r . E s t e c a m p o a t r a v i e s a e l p r o p i o c o n d u c t o r e i n d u c e e n é l u n a c o r r i e n t ee ns e n t i d o op u e s t oal ac o r r i e nt eq u el oc a u s ó .E nu n c a b l er e c t oe s t ee f e ct oe sm u y pe q u e ñ o ,p e r os ie lc ab l es ea r r o l l a p a r af o r m a ru n ab o b i n a, e le f e c t os ea m p l í ay aq u el o sc a m p o s

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g e n e r a d o sp o rc a d ae s p i r ad el ab o b i n ac o r t a nl a se s p i r a sv e c i n as e

i n d u c e nt a m b i é nu n ac o r r i e n t ee ne l l a s .

2 . 2 . 4 .I N D U C C I O NM A G N E T I C A

El magnetismo es el resultado del movimiento de los electrones en los átomos de las sustancias. Por lo tanto el magnetismo es una propiedad de la carga en movimiento y está estrechamente relacionado con el fenómeno eléctrico. De acuerdo con la teoría clásica, los átomos individuales de una sustancia magnética son, en efecto, diminutos imanes con polos norte y sur. La polaridad magnética de los átomos se basa principalmente en el espín de los electrones y se debe sólo en parte a sus movimientos orbitales alrededor del núcleo. Además, los campos magnéticos de todas las partículas deben ser causados por cargas en movimiento y tales modelos nos ayudan a describir los fenómenos .Los átomos en un material magnético están agrupados en microscópicas regiones magnéticas a las cuales se aplica la denominación de dominios. Se piensa que todos los átomos dentro de un dominio están polarizados magnéticamente alo largo de un eje cristalino. En un material no magnetizado, estos dominios se orientan en direcciones al azahar Se usa un punto para indicar que una flecha está dirigida hacia afuera del plano, y una cruz indica una dirección hacia adentro del plano. Si un gran número de dominios se orientan en la misma dirección el material mostrará fuertes propiedades magnéticas.

La teoría del magnetismo demuestra que para gran número de los efectos magnéticos observados en la materia. Por ejemplo, una barra de hierro no magnetizada se puede transformar en un imán simplemente sosteniendo otro imán cerca de ella o en contacto con ella. Este proceso, llamado inducción magnética. Las tachuelas se convierten por inducción en imanes, temporalmente. Observe que las SAETI

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tachuelas de la derecha se magnetizaron, a pesar de que en realidad no se han puesto en contacto con el imán. La inducción magnética se explica por medio de la teoría del dominio. La introducción de un campo magnético provoca la alineación de los dominios, y eso da por resultado la magnetización. El magnetismo inducido suele ser sólo temporal, y cuando se retira el campo los dominios gradualmente vuelven a estar desorientados. Si los dominios permanecen alineados en cierto grado después de que el campo se ha eliminado, se dice que el material está  permanentemente magnetizado. La capacidad de retener el magnetismo se conoce como retentividad.

Otra propiedad de los materiales magnéticos que se explica fácilmente a la luz de la teoría del dominio es la saturación magnética. Tal parece que existe un límite para el grado de magnetización que experimenta un material. Una vez que se ha alcanzado dicho límite, ningún campo externo, por fuerte que sea puede incrementarla magnetización. Se piensa que todos sus dominios ya se han alineado. 2 . 2 . 5 .E L E C T R O M A G N ET I S M O .

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F l u i d o f e r r o s o q u e s e a g r u p a c e r c a d e l o s p ol o s d e u n m a g n e t o p o d e r o s o . E l

e su n ar a m ad el aF í s i c aqueestudiayunificalos

fenómenos e l é c t r i c o s y m a g n é t i c o s en una sola teoría, cuyos f u n d a m e n t o s f u e r o n s e n t a d o s p o r M i c h a e lF a r a d a y y f o r m u l a d o s p o r p r i m e r av e zd em o d oc o m p l e t op o rJ a m e sC l e r kM a x w e l l . La formulación c o n s i s t ee nc u a t r oe c u a c i o n e sd i f e r e n c i a l e sv e c t o r i a l e sq u er e l a c i o n a n e lc ,e lc a m p o e l é c t r i c o ampo magnético y sus respectivas fuentes m a t e r i a l e s( a ,p c o r r i e n t ee l é c t r i c o l a r i z a c i ó ne l é c t r i cay polarización ) ,c o n o c i d a sc o m oe c u a c i o n e sd eM a x w e l l . magnética E l e l e c t r o m a g n e t i s m o e s u n a t ; e s d e c i r , l a s e o r í a d e c a m p o s e x p l i c a c i o n es y p r e d i c c i o n e sq u ep r o v e es eb a s a ne nm a g n i t u d e sf í s i c a s v e c t o r i a l e sd e p e n d i e n t e sd el ap i e m p o.E l o s i c i ó ne ne le s p a c ioy delt e l e c t r o m a g n et i s m od e s c r i b el o sf enómenos físicosmacroscópico s en los c u a l e si n t e r v i e n e nc nr e p o s oye nm o v i m i e n t o ,u s a n d o a r g a se l é c t r i c a se p a r ae l l oc a m p o s e l é c t r i c o sym a g n é t i c o s y sus efectos sobre las

s u s t a n c i a s s ó l i d a s, l í q u i d a s y g a s e o s a s . P o r s e r u n a t e o r í a m a c r o s c ó p i c a, e sd e c i r ,a p l i c a b l e só l oau nn ú m e r om u yg r a n d ed e p a r t í c u l a s y a distancias grandes respecto de las dimensiones de é s t a s , e l E l e c t r o m a g n et i sm o n o d e s c r i b e l o s f e n ó me n o s a t ó m i c o s y m o l e c u l a r e s ,p a r al o sq u ee sn e c e s a r i ou s a rl aM . e c á n i c aC u á n t i c a E le l e c t r o m a g n e t is m oc o n s i d e r a d oc o m of u e r z ae su n ad el a sc u a t r o f u e r z a sf u n d a m e n t a l e sd e lu n i v e r s oa c t u a l m e n t ec o n o c i d o .

U n

e su nt i p od ei e m á n en el que el campo magnético s

p r o d u c em e d i a n t ee lf l u j od eu n ac ,d e s a p a r e c i e n do o r r i e n t ee l é c t r i c a SAETI

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e nc u a n t oc e s ad i c h ac o r r i e n t e .E sp r o d u c i d om e d i a n t ee lc o n t a c t od e d o sm e t a l e s ;u n oe ne s t a d on e u t r oy o t r oh e c h op o rc a b l e se i n d u c i d o e ne l e c t r i c i d a d . n1 8 2 5 . Fue inventado por el electricista británicoWilliam Sturgeon e E lp r i m e re l e c t r o i m á ne r au nt r o zo d eh i e r r oc o nf o r m ad eh e r r a d u r a e n v u e l t op o ru n ab o b i n a e n r o l l a d as o b re é l .S t u r g e o nd e m o s t r ó s u p o t e n c i al e v a n t a n d o4k gc o nu nt r o z od eh i e r r od e2 0 0ge n v u e l t oe n c a b l e sp o rl o sq u eh i z oc i r c u l a rl ac o r r i e n t ed e un ab a t e r í a .S t u r g e o n

p o d í ar e g u l a rs ue l e ct r oi m á n ,l oq u es u p u s o el p r i n c i p io d e lu s od el a e n e r g í ae l é c t r i c ae nm á q u i n a sú t i l e syc o nt r o l a b l e s ,e s t a b l e ci e n d ol o s c i m i e n t o sp a r al a sc om u n i c a c i o n e se l e c t r ón i c a sag r a ne s c a l a .

La corriente (I) fluyendo por un cable produce un campo magnético (B) e g l ad el am a n od e r e c h a. e nt o r n oaé l .E lc am p os eo r i e n t as e g ú nl ar . E lt i p om á ss i m p l ed ee l e c t r o i m á ne su nt r oz od ea l a m b r eenrollado U n ab o b i n ac o nf o r m ad et u b or e c t o( p a r e c i d oau nt o r n i l l o )s el l a m a s o l e n o i d e , y cuando además se curva de forma que los extremos c o i n c i d a n s e d e n o m i n a t o r o i d e .P u e d e np r o d u c i r s ec a m p o s m a g n é t i c o s

mucho más fuertes si se sitúa un«núcleo » de materialparamagnéticoo n o r m a l m e n t e h i e r r o d u l c e )d e n t r od el ab o b i n a . E l f e r r o m a g n é t i c o( núcleo concentra el campo magnético, que puede entonces ser mucho más f u e r t eq u ee ld el ap r o p i ab o b i n a .

Loscamposmagnéticos generadosporbobinasdecableseorientansegún l ar e g l ad el am a n od e r e c h a .S il o sd e d o sd el am a n od e r e c h as e

c i e r r a ne nt o r n oal ad i r e c c i ó nd el ac o r ri e n t eq u ec i r c u l ap o rl a b o b i n a ,e lp u l g a ri n di c al ad ir e c c i ó nd e lc a m p od e nt r od el am i s m a. E l

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l a d od e li mánes del que sale las líneas del campo se definen como

«polosnortes». A d e m á s ,e ne ls i s t e m a de lG u se l e ct r o i m á n ,d e n t r od el a bo b i n as e c r e a r á nc o r r i e n t e si nd uc i d a sc u a n d oe s t a se st á ns o m e t i d a sau nf l uj o v a r i a b l e s .E s t a sc o r r i e n t e ss o nl l a m a d a sc o r r i e n t e sd eF o u c a u l t .E n

g e n e r a l e s ,e s t a sc o r ri e n t e ss o ni n d e s e a b l es ,p u e s t oq u ec a l e n t ar á ne l n ú c l e oya p a r e c e r áun ap é r d i d ad ep o t en c i ae nf o r m ad ec a lo r .

L ap r i n c i p a lv e n t a j ad eu ne l e c t r o i m á ns o br eu ni m á np e r m a n e n t eesque elcampomagnéticopuedeserrápidamentemanipuladoenunampliorango c o n t r o l a n d o l a c a n t i d a d d e co r r i e n t e e l é c t r i ca . S i n e m b a r g o , s e n e c e s i t a nu n a sf u e n t es c o n t i n u a sd ee n e r g ía se l é c t r i c a sp a r am an t e n e r e lc a m p o .

Cuando una corriente pasa por la bobina, pequeñas regiones magnética s d e n t r od e lm a t e r i a l ,l l a m a d o sd ,s ea l i n e a nc o ne l o m i n i o sm a g n é t i c o s campoaplicado,haciendoquelafuerzadel campomagnéticoaumente.Si lacorrienteseincrementa,todoslos dominiosterminaránalineándos e, condición que se denominas a t u r a c i ó n. C u a n d oe ln ú c l e os es at u r a ,u n m a y o r a u m e n t o d e l a c o r r i e n t e só lo provocará un incremento

r e l a t i v a m e n te p e q u e ñ o d e lc a m p o m a g n é t i c o . E n a l gu n o s m a t e r i a l e s , a l g u n o sd o m i n i o sp u e de nr e a l in e a r s ep o rs ím i s m o .E ne s t ec a s o ,p a r t e d e lc a m p om a g n é t i c oo ri g i n a lp e rs i s t i r ái n c l u s od e s p u és d eq u es e r e t i r el ac o r r i e n t e ,h a c i e n d oq u ee ln ú c l e os e co m p o r t ec o m ou ni m á n e m a n e n c i a, s ed e b eal ah p e r m a n e n t e .E s t ef e n óm e n o ,l l a m a d or i s t é r e s i s d e lm a t e r i a l .A p l i c a ru n ac o r r i e n t ea l t e r n ad e c r e c i e n t eal ab o b i n a , l op o re n c i m ad es up u n t od e r e t i r a re ln ú c l e o y go l p e a r l ooc a l e n t a r C u r i er e o r i e n t a r ál o sd o m i n io s, h a c i e n d oq u ee lc a m p or e s i d u a ls e d e b i l i t eod e s a p a r e z c a .

En aplicaciones donde no se necesita un campo magnético variable, los i m a n e sp e r m a n e n t e ss u e l e ns e rs u p e r i o r e s .A d i c i o n a l m e n t e ,e s t o sp u e d e n s s e rf a b r i c a d o sp a r ap ro d u c i rc a m p o sm a g n é t ic o sm á sf u e r t e sq u e lo . e l e c t r o i m a n es d et a m a ñ o ss i m i l a r e s

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L o se l e c t r o i m a n e ss eu s a ne nm u c h a ss i t u a c i on e se nl a sq u es en e c e s i t a

u nc a m p om a g n é t i c ov a r ia b l er á p i d aof á c i l m en t e .M u c h a sd ee s t a s a p l i c a c i o n e si m p l i c a nl ad eh , eflexión d aces de partículas cargadas c o m oe nl o sc a s o sd e lt le u b od er a y o sc a t ó d i co sy e s p e c t r ó m e t r od e m a s a . L o s e l e c t r o i m a n e s s o n l o s i n t e r r u p t o r e s ,

s i e n d o

c o m p o n e n t e s e s e n c i a l e s

u s a d o s

e n

l o s

f r e n o s

y

d e m u c h o s e m b r a g u e s

e l e c t r o m a g n ét i c o sd el o sa u t o m ó v il e s .E na l g u n o st r a n ví a s ,l o sf r e n o s e l e c t r o m a g n ét i c o s s e a d h i e r e n d i r e ct a m e n t e a l o s r a í l e s . S e u s a n e l e c t r o i m a n es m u yp o t e n t e se ng r ú as p a r al e v a n t a rp e s a do sb l o q u e sd e c a m e n t em e t a l e se nc hierro y acero, y para separar magnéti hatarrerías y c e n t r o s d e r e c i c l a j e . L o s t s a n r e n e s d e l e v i t a c i ó n m ag n é t i c au p o d e r o s o se l e c t r o im a n e sp a r af l o t a rs i nt o c a rl ap i s t a .A l g u n o st r e n e s u s a nf u e r z a sa t r a c t i v a s ,m i e n t r a so t r o se m p l e a nf u e r z a sr e p u l s i v a s . L o se l e c t r o i m a n e ss eu s a ne nl o sm otores eléctricos rotatorios para p r o d u c i ru nc a r a ampo magnético rotatorio y en los motores lineales p .A u n q u e p r o d u c i ru nc a m p om a gn é t i c oi t i n e ra n t eq u ei m p u l s el aarmadura l ap l a t ae se lm e j o rc o n d u c t o rd el ae l e c t r i c i d a d ,e lc o b r ee se l

usado más a menudo debido a su bajo coste, y a veces se emplea a l u m i n i op a r ar e d u c i re lp e s o .

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3 . 1 OPTICA GEOMETRICA

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3 . 1 . 1 . T E O R I A SS O B R EL AL U Z .

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3 . 1 . 2 .P R O P I E D A D E SD EL AL U Z

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1.- Propiedades de la luz y el color

La luz es una banda estrecha dentro del espectro electromagnético y presenta todos los atributos de las ondas clásicas:

1.- ABSORCIÓN: Al incidir un rayo de luz visible sobre una superficie negra, mate u opaca, es absorbido prácticamente en su totalidad, transformándola en calor.

2.- REFLEXIÓN: Cuando la luz incide sobre una superficie lisa y/o brillante se refleja

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totalmente en un ángulo igual al de incidencia, mientras que si la superficie es rugosa se genera luz difusa, ya que el rayo se dispersa en diferentes direcciones.

3.- TRANSFUSIÓN: Es el paso de la luz a través de una sustancia transparente o translúcida. Si pasa a través de una superficie transparente, este rayo de luz no se modifica y se desplaza linealmente, mientras que si la superficie es rugosa, este rayo de luz va a ser transferido en forma difusa, es decir, el rayo se dispersa en varias direcciones.

 Aquí se puede dar también una transfusión selectiva, que es cuando una superficie deja pasar  sólo ciertas longitudes de onda y absorbe otras (Ej. Filtros fotográficos).

4.- REFRACCIÓN: El rayo se desvía cuando incide sobre el un medio transparente pero con diferentes densidades.

5.- DISPERSIÓN: Si proyectamos un haz de luz blanca incidente y paralela sobre un prisma, el rayo emergente está constituido por una suma de rayos coloreados con diferentes ángulos. Se distinguen principalmente 6 zonas esenciales de colores: Rojo, Naranjo, Amarillo, Verde, Azul y Violeta., Estos constituyen el ESPECTRO COLOREADO DE LA LUZ BLANCA.

Longitud de onda, velocidad, colores L a ,a li g u a lq u ee ls o n i do ,e su n ac o m b i n a c i ó nd e" t o n o s "d e d i f e r e n t ef r e c u e n ci a .S ep u e d ed e c i rq u el o st o n o se sa ls o n i d ol o q u el o sc o l o r e se s l al u z .L al u ze se n t on c e su n ac o m b i n a c i ó n de c o l o r e s( c a d ac o l o rd ed i f e r e n t ef r e c u e n c i ayl o n g i t u dd eo n d a ) . L al u zb l a n c ae su n am e z c l ad er a y o sd el u zc o m b i n a d o s .C a d au n od e

estos rayos tiene su propia longitud de onda, y es la variación de e s t al o n g i t u dd eo n d al aq u e p e r m i t eo b t e n e rt o d o sl o sc o l o r e s p o s i b l e s . S ep u e d e nv e rl o sc o l o r e sd e la r c oi r i s ,q u ee sl al u zb l a n c aq u e v i e n ed e ls o lye ss e p a r a d ap o rl a sg o t a sd el l u v i aam o d od ep r i s m a . Av e c e sc u a n d os ec o m p a r a nd o sf u e n te sd el u zb l a n c a ,s en o t aq u en o s o ne x a c t a m e n t ei g u a l e s. E s t ad i f e r e n c i as ee x p l i c ae nq u ec a d a f u e n t ed el u zt i e n eu n ac o m b i n ac ión diferente de tonos de color.

A l g u n a sl u c e sb l a n c a ss o nm á sa m a r i l l e n t a soa z u l a d a sq u eo t r a sy e s t os ed e b eaq u ee nl ac o m b i n a c i ó nd ec ol o r e sp r e d o mi n am á su n od e e l l o s . SAETI

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L al o n g i t u dd eo n d as ee x p r e s ad el as i g u i e n t em a n e ra : d o n d e : -λ = l o n g i t u dd eo n d ad el al u z -c=v e l o c i d a dd el al u ze ne le s p a c i o( 3 0 0 , 0 0 0K m . / s e g ) -f =f r e c u e n c i a

L al u zs ep u e d ed i v id i re nt r e sc a t e g o r ía s :

Luz ultraviotela (UV)

Luz visible

Luz infrarroja (IR)

menor a 0.4

menor a 4000

Violeta

0.46

4600

Azul

0.5

5000

Verde

0.56

5600

Amarillo

0.59

5900

Ambar

0.61

6100

Rojo

0.66

6600

mayor a 0.7

mayor a 7000

Notas: 1μm = 10-6 metros (m)

1A° = 10-10 metros (m) 1μm = 10,000 A°

El ojo humano tiene una capacidad limitada y no es capaz de ver luz de longitudes de onda mayores a la de la luz ultravioleta (UV), ni menores a la de la luz infrarroja. La Luz que todos vemos, se descompone en los colores que se muestran en la tabla anterior. La Luz blanca es la combinación de todos los colores y la negra es ausencia de ellos.

L al u ze su n ar a d i a c ió ne l e c t ro m a g n é t i c a( d e lm i s mo t i p oq u el a sq u ea v e c e sn o sh a c e nm u c h o da ñ o ) .E le s p e c t r oe l e c t r o m a g n éti c oi n c l u y e d e s d el o sr a y o sg a m m ah a s t al a so n d a sd er a d i o .

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Elespectrovisibles constituyeunapequeñapartedelespectro yestos s o ns u sc o l o r e s :

L al u zv i s i b l ee s t áf o rm a d ap o rv i b r a c i o n e se l e c t r o m agn é t i c a sc o n longitudes de onda que van aproximadamente de 350 a 750 nanómetros (1 n m = 1m i l m i l l o n é s im a sd em e t r o ) .L oq u ec o n o c e m o sc o m ol u z bl a n c ae sl a s u m ad et o d a sl a so n d a sc o m p r e n d i d a se n t r ee s a sl o n g i t u d e sd eo n d a , c u a n d os u si n t e n s i d a d e ss o ns e m e j a n t e s . L al u zs ef o r m ap o rs a l t o sd el o se l e c t r o n e se nl o so r b i t a l e sd el o s

á t o m o s .C o m os a b e s ,l o s e l e c t r o n e sp o se e nl ae x t r a ñ ac u a l i d a d d e m o v e r s ee nd e t e r m i n a do so r b i t a l e ss i nc o n s um i re n e r g ía ,p e r oc u a n d o c a e nau no r b i t a li n f er i o rd em e n o re n e r g í a( m á sp r óx i m oa ln ú c l e o ) n e m i t e ne n e r g í ae nf o rm ad er a d i a c i ó n .A l g un o sd ee s o ss a l t o sp ro d u c e radiaciónvisibleque llamamosluz,radiaciónquevennuestros ojosen sumanifestacióndecolor. E nu nm o ld em a t e r i a( p o re j e m p l oe n2 3g r a m o sd es o d i o )t e n e m o s

6, 02 3·10 23 á t o m o s ,c o nm u c h o se l ec t r o n e sg i r a n d o .S im il l o n e sd e estoselectronesexternoscaendenivel,se emiteradiaciónsuficiente p a r a s e r v i s t a . C a d a e l em e n t o q u í m i c o e m i t e l u z d e d e t e r m i na d o s m o s colores, su espectro, porque los electrones saltan en todos lo áto d ee s ee l e m e n t oe n t r el o sm i s m o sn i v e l e sp e r m i t i d o s .

L af r e c u e n c i ad el a lu ze m i t i da d e p e n d ed el ad i f e re n c i ad ee n e r g ía d e losnivelesentrelosque saltaelelectrón: E -E h n s i= L al o n g i t u dd eo n d ae slye sl ai n v e r s ad el af r e c u e n c i a : SAETI

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l = 1 /n L a c antidad de radiación que emite un cuerpo depende de su t e m p e r a t u r a . Los cuerpos sólidos emiten prácticamente todo tipo de radiacionest o d oe le s p e c t r o -y aq u ea lt e n e rá t o m o sye n l a c e sm u yd i v e r s os l o s l a u m e n t a r l a t r á n s i t o se n e r g é t i c os p e r m i t i d o ss o nm u yv ar i a d o s .A

t e m p e r a t u r ae lm á x i m od el ai n t e n s i d a dr a d ia d as ep r o d u c eam e n o re s l o n g i t u d e sd eo n d a . T o d o se m i t i m o sr a d i a c i o n e s .L o sa n i m a l e sd es a n g r ec a l i e n t ee m i t e ne n e li n f r a r r o j o . L ap i e ld e t e c t ao t r a sr a d i a c i on e sd em a y o rl o n g i t u dd eo n d aq u el a

l u z :l a sr a d i a c i o n e sc a l o r í f ic a s. E ne ls o lh a yc a n t i d ad e se n o r m e sd eá t o m o sd ee l e m e n t o sm u yd i ve r s os q u ee m i t e nr a d i a c i o n e sye lc o n j u n t ot o t a ld ee s a sr a d i a c i o n e sp r o d u c e l al u zb l a n c a .

U n ab u e n ap á g i n as o b re l ae m i s i ó nd er a d i ac i ó ne sF í s i c a2 0 0 0 .E s t áe n e s p a ñ o l .T er e c o m i en d oi rae l l ap a r as a b e rm á ss o b r ee m i s i ó nd e r a d i a c i ó n . E nl aT i e r r at a m b i é np ro d u c i m o sl u zp e r oe lm ec a n i s m oi n t e r n od e n t r el o s p r o d u c c i ó ns i e m p re e se lm i s m o :l o ss al t o sd el o se l e c t r o n ese d i f e r e n t e sn i v e l e s de e n e r g í a( o r b i t a l e s) . L al u zs em u e v ee ne lv a c í oa p r o x i m a d a me n t ea3 0 0 . 0 0 0k m / s , ym i e n t r a s no interactúa con la materia y llega a nuestros ojos no la vemos. El e s p a c i oe s t ál l e n odel u zys i ne m b a r g ol ov e m o so s c u r o . C u a n d ou n ar a d i a c i ó nl u m i no s ai n c i d es o b r eu n cu e r p op a r te d el al u z s e r e f l e j a , p a r t e s e t r a ns m it e a t r a v é s d e é l y e l r e s t o , c o r r e s p o n d i en t ead e t e r m i n a d a sl o n g i t u d e sd eo n d a s ,e sa b s o r b i d op o r e lc u e r p o . D e n t r od el a ss u s t a n c i a st r a n s p a r en t e sl al u zv aam e n o rv e l o c i d a dq u e

en el vacío y una parte de ella siempre es absorbida debido a su i n t e r a c c i ó nc o nl o se le c t r o n e sd el am a t e r i a. P o d e m o sv e rl al u z d i f u n d i d ap o rl as u p e r f i c i e( l u zr e f l e j ad a )ol at r a n s m i t i d ap o re l al u zc o nl am a t e r i ae s cuerpo si es traslúcido. Al interactuar l c u a n d os ep r o d u c ee lc o l o r .

A lc o n j u n t od er a d i a c io n e sq u et i e n e nf r e c u en c i a sm u yp r ó x i m a sl e d a m o se ln o m b r ec o r r e s p o n di e n t ea lc o l o rc o nq u ee lo j oh u m a n ol a s

i d e n t i f i c a .A s í ,al as r a d i a c io n e sa g r u p a d a se nt o rn oal o s6 0 0n ms e l a sd e n o m i n ac o l o ra m a r i l l o .L a sq u er o n d a ne le x t r e m od e lv i s i b l e ,

p r ó x i m a sa3 5 0 n m ,s o nl a sv i o l e t ae t c .M á sp e q u eñ a s ,yy an ov i s i b l e s p o re lo j o ,s o nl a su l tr a v i o l e t aq u ey an os o nc o l o r e s ,s o ns ó l o r a d i a c i ó n . E lc o l o rq u ee m i t el as u p e r f i c i ed el a ss u s t a n c i a sc o l o r e a d a s( l oq u e

vemos) se llama color superficial. Parte de la radiación se refleja y parte es absorbida por el cuerpo. Si el cuerpo es u na lámina fina SAETI

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puede que la radiación lo atraviese. Así una lamini lla de oro se ve a m a r i l l ap o rl al u zq u er e f l e j a( r o j o ,a n a r a n j a d o ,a m a r i l l o )ya l t r a s l u zs ev ea z u l v e r d o s op o r q u et r a n s m i t ee lr e s t od e le s p e c t r o .L o s c o m p o n e n t e sq u es ea b s o r b e np o rl o sc u e r p o sp r o d u c e nl o sc o l o r e sd e l a sm e z c l a ss u s t r a c t i v a s . U n ap a n t a l l ab l a n c ar e f l e j at o d a sl a sr a d i a c i on e s .P o d e m o sv e rs o b r e

ella la mezcla de colores aditivos si separamos parte de la radiación a n t e sd eq u el l e g u eyd e j a m o sq u ee lr e s t os em e z c l e .E s t oe sl oq u e l l a m a m o sm e z c l aa d i t i v a . E lc o l o rd eu nc u e r p od e p e n d ed e l an a t u r a l e z ad es us u p e r f i c i e d e lt i p od el u zq u el oi l u m i n a 



U no b j e t os ó l os ev ec o ns up r o p i oc o l o r si s ei l u m i n ac o nl u zb l a n c a oc o nl u zd es um i s m oc o l o r . L o sa s p e c t o sd e lc o l o rs u p e r f i c i a ls o n : M a t i zot o n a l i d a d . -S e r e f i e r ea ln o m b r ed e l c o l o r ,a l t i p od e

l o n g i t u dd eo n d ad e la r a d i a c i ó n .C o m on oe su n ar a d i a c ió nc o n c r e t a( u nc o l o re su nc o n j u n t od er a d i a c i o n e sp r ó x i m as )n oe su nv a l o r t i zv e r d e , c u a n t i t a t i v oys ed a( c u a l i t a t i v a m e n t e )p or d e s c r i p c i ó n ,m a r o j o ,p ú r p u r a ,e t c . se g ú nl al o n g i t u dd e on d ad o m i n a n t e. A le x i s t i ru n matiztienenqueexistirtambiénbrilloysaturación. B r i l l o . - E s l a i n t e n s i d a d s u b j e t i v a c o n l a q u e v e m o s e l c o l o r

( c a p t a c i ó nd el ai n t e ns i d a dl u m i n o s ar e f l e ja d a) .D e p e n d ed e lá n g u l o c o nq u em i r e m o sl as u p e r f i c i e .L al u zb l a n c an ot i e ne m a t i z( n ot i e n e c o l o r ) ,p e r ot i e n eb r i l l o . -E sl ap u r e z ad e lc o l o r .D e n t r od eu nm i s m oc o l o rr o j o Saturación.

p o d e m o sd i s t i n gu i re n t r eu nr o j op á l i do o u nr o j of u e r t es e g ún s u d i s t i n t as a t u r a c i ó n .C u a n t om á sb l a n co c o n t i e n em e n o ss a t ur a d oe s t áe l c o l o r :e lr o s ap á l i doe s t áp o c os a t u r a d o.

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V a s i j ar e f l e j a d ae nu ne s p e j o .

E s p e j oe g i p c i o .L o u v r e

R e f l e x i ó nd el o sr a yo sd el u ze nu ne s p ej op l a n o .

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E s q u e m ad ei n v e r s i ó nd el ai m a g e n .

E s q u e m ad eu nr e f l e c t o r . U n

e su n as u p e r f i c i ep u l i d ae nl aq u ea li n c i d i rl al u z ,s e

r e f l e j as i g u i e n d ol a sl e y e sd el ar . eflexión

E le j e m p l om á ss i m p l ee se le sp e j op l a n o .E né l ,u nh a zd er a y o sd e o m p l e t a m e n te c o m oc o n j u n t oy l u zp a r a l e l o sp u e d e ca m b i a rd ed i r e c c i ó nc c o n t i n u a rs i e n d ou n ha zd er a y o sp a r a l e l o s, p u d i e n d op r o d uc i ra s íu n a i m a g e nv i r t u a ld eu no b j e t oc o ne lm i s m o ta m a ñ oyf o r m aq u ee l re a l . S i ne m b a r g o ,l ai m a g e nr e s u l t ad e r e c h a ,p e r oi n v e r t i d ae n e le j e v e r t i c a l . E x i s t e nt a m biénespejoscóncavos y espejosconvexos. Cuando un espejo iu nr a y oi n c i d ep a r a l e l oa l e sc ó n c a v oyl ac u r v ae su n ap a r á b o l a, s e j ed e le s p e j o ,s er e f l e j ap a s a n d op o re lf o c o( q u ee sl am i t a dd e l

c e n t r oó p t i c od el a es f e ra a l aq u ep e r t e n e c ee le s p e j o ) ,ys ii n c id e p a s a n d op o re lf o c o ,s er e f l e j ap a r a l el oa le j ep r i n c i p a l .

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.

T i p o sp r i n c i p a l e sd el e n t e s .

U n al e n t e . U n a

e su nm e d i ouo b j e t oq u ec o n c e n t r aod i s p e r s ar a y o sd el u z .

L a sl e n t e sm á sc o m u n es s eb a s an e ne ld i s t i n t og r a do d er e f r a c c i ó nq u e e x p e r i m e n t a nl o sr a y o sd el u za li n c i d i re np u n to sd i f e r e n t e sd el a

lente.Entreellasestánlasutilizadasparacorregirlosproblemasde e n t i l l a s. T visión en gafas, anteojos o l a m b i é ns e usan lentes, o c o m b i n a c i o n es d el e n t e sy e s p e j o s ,e nt e l e s c o p i o sy m i c r o s c o p i o s. E l a l i l e o G a l i l e i p r i m e r t e l e s c o p i o a s t ro n ó m i co f u e c o n s t r u i d o p o rG usando dos lentes convergente s. Existen también instrumentos capaces d eh a c e rc o n v e r g e ro d i v e r g i ro t r o st i p o sd eo n d a se l e c t r o m a gn é t i c a sy a l o s q u e s e l e s d e n o m i n a t a m b i é n l e n t e s . P o r e j em p l o , e n l o s m i c r o s c o p i o se l e c t r ó ni c o slaslentessonde caráctermagnético. E na a s s t r o f í s i c a es posible observar f e n ó m e n o sd e lentes gravitatori c u a n d ol al u zp r o c e d e n t ed eo b j e t o sm u yl e j a n o sp a s ac e r c ad eo b j e t o s

m a s i v o s ,c u r v á n d o s ee ns ut r a y e c t o r i a . e n t i s u e s i g n i f i c a L a p a l a b r a l e n t e p r o v i e ne d e l l a t í n ‚l ‛ q ‚lenteja ‛ c o nl oq u eal a sl e n t es ó p t i c a ss el a sd en o m i n aa s íp o r s i m i l i t u dd ef o r m ac o nl al e g u m b r e .E ne ls i g l oX I Ve m p e z a r o na

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f a b r i c a r s ep e q u e ño sd i s c o sd ev i d r i oq u ep o d í a nm o n t a r s es o b r eu n m a r c o .F u e r o nl a sp r i m e r a sg a f a sd el e c t u r a . S e s u e l e d e n o m i n a r l e n t e s a r t i f i c i a l e s a l a s c o n s t r u i d a s c o n

m a t e r i a l e sa r t i f i c i al e sn oh o m o g é n e o s ,d em o d oq u es uc o m p o r t a m i e n t o e c o r d a r exhibe índices de refracción menores que la unidad (Conviener q u el av e l o c i d a dd ef a s es í puede ser mayor que la de la luz en el vacío), con lo que, por ejemplo, se tienen lentes biconvexas d i v e r g e n t e s .N u e v a m e n t ee s t et i p od e lentes es útil en microondas y s ó l oú l t i m a m e n t es eh a n d e s c r i t om a t e ri a l e sc o ne s t ap r o p i e d ad a

f r e c u e n c i a só p t i c a s . L af o r m a c i ó nd ei m á g e ne se nl o se s p e j o ss o n un ac o n s e cu e n c i ad el a o sl u m i n o s o se nl as u p e r f i c i ed e le s pe j o .L a reflexión de los ray ó p t i c ag e o m é t r i c ae x pl i c ae s t ef a m i l i a rf e nó m e n os u p o n ie n d oq u el o s

rayosluminososcambiandedirecciónalllegaralespejosiguiendolas leyesdela reflexión. S u p o n i e n d ou np u n t oP ,q u ee m i t eor e f l e j al al uz, y que está situado f r e n t eau ne s p e j o , el p u n t os i m é t r i c or e sp ec t oa le s p e j oe se l pu n t o P ’.

D e s d ee s t ep u n t os a l e ni n f i n it o sr a y o sq u es er e f l e j a ne ne le s p e j o

( c u m p l e nl a sl e y e sdel ar e f l e x i ó n )yd i ve r g e n .

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E lo j oc a p t al o sr a y o s ,yc o nl aa y u d a

de la córnea y del

cristalino

( l e n t e s ) , l o s h a c e c o n v e r g e r e n l a r e t i n a .A lc e r e b r o ,a li n t e r p r e t a r l o s , p a r e c eq u el el l e g a nt o d o sd e s d eu n p u n t oP ’ s i t u a d od e t r á sd e les p e j o . E lp u n t oP sl ai m a g e nd eP . ’ e P a r ac o n s t r u i re le s q u e m ad el am a r c h a d e l o s r a y o s p r o c e d e m o s d e l a s i g u i e n t em a n e r a : P a r a c a d a p u n t o d e l o b j e t o 

h a l l a m o ss us i m é t r i c os i m é t r i c o r e s p e c t oa le s p e j o :d e lp u n t oP o b t e n e m o se lp u n t oP ’. 

T r a z a m o sr a y o sd e s d ePh a s t ae l e s p e j o .L o sr a y o sr e f l e j a d o ss e o b t i e n e np r o l o n g a n d ol ar e c t ad e

unión de P’ con el punto de i m p a c t od e lr a y oq u ev ad ePa l e s p e j o . 

E l r a y o i n c i d e n t e y e l r a y o

r e f l e j a d of o r m a ne l mi s m oá n g u l o c o nl an o r m a l . L o s r a y o s s i g u e n , d e s d e e l o b j e t o

hasta el ojo el camino más corto, por lo que emplean un tiempo mínimo ( F e r m a t ) .

D e

l a

m i s m a

m a n e r a

c o n s t r u i m o s i m á g e n e s d e l o s d e m á s p u n t o sd eu no b j e t om a t e r i a l.

Elresultadoesqueelojoveeseconjunto depuntosdetrásdel espejo ysimétricosconelobjeto:esaessuimagen. L ai m a g e nd e lo b j e t on os ep u e d er e c o g e rs o b r eu n ap a n t a l l ap o r q u el o s i s t e m a r a y o sd i v e r g e nyn os ec o n c e n t r a ne nn i n g ún p u n t o ,p e r oe ls . ópticodelojosipuedeconcentraresosrayosenlaretina C u a n d oe s t a m o sf r e n t eau ne s p e j op l a n o ,n u e s t ra i m a g e n ,yt o d a sl a s

i m á g e n e sq u ev e m o sso n : S i m é t r i c a s porque aparentemente están a la misma distancia del espejo q u ee lo b j e t o .

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V i r t u a l e sp o r q u es ev e nc o m os ie s t u v i e r a nd e n t r od e le s p e j o ,n o p u e d e nr e c o g e r s es o b r eu n ap a n t a l l a ,p e r os ip u e d e ns e rv i s t a sp o r n u e s t r oo j oc u a n d om i r a m o sa le s p e j o .L a sl e n t e sd en u e s t r oo j o ,

cristalino y córnea, se encargan de enfocar y de concentrar los rayos q u ed i v e r g e ns o b r en u e s t r ar e t i n a . D u ee lo b j e t o . e lm i s m ot a m a ñ oq D o . erechasporqueconservanlamismaposiciónqueelo bjet

U n

s i r v ep a r ap r o c e s a ro n d a sd el u zc o ne lf i nd e

m e j o r a ru n ai m a g e np ar as uv i s u a l i z a c i ón ,yp a r aa n a l i z a rl as o n d a sd e l u z( of o t o n e s )p a r ad e t e r m i n a rp r o p i e d a de sc a r a c t e r í s t ic a s . e l e s c o p i o su t i l i z a d o sp a r a Los primeros instrumentos ópticos fueron t i c r o s c o p i o su t i l i z a d o sp a r a l am a g n i f i c a c i ó nd e im á g e n e sd i s t a n t e s , ym n m a g n i f i c a ri m á g e n es m u yp e q u e ñ a s .D e s d e lo sd í a sd e Galileo y Va L e e u w e n h o e k ,e s t o si n s t r u m e n t o sh a ns i d om e j o r a do sa m p l i a m e n t eys e h a n e x t e n d i d o a o t r a s p o r c i o n e s d e l e . l o s s p e c t r o e l e c t r o m a g n ét i c o m i c r o s c o p i o s7 5 o m o7 5 0 x ,m i e t r a sq u el o sm o d e r n o st i e n e n á x i m oc áximo1 e n t r e4 0 0xy6 0 0x.

t i l i z a d ap a r aa n a l i z a rl a s O t r ac l a s ed ei n s t r u m en t o só p t i c o se su propiedades de la luz o de materiales ópticos. Entre ellos de i n c l u y e n :



I n t e r f e r ó m e t r oparamedirlainterferenciadelasondasdeluz a r am e d i rl ai n t e n s i d a dd el al u z Fotómetrop



P o l a r í m e t r o para medir la dispersión o rotación de luz



p o l a r i z a d a 

a r am e d i rl ar e f l e c t i v i d a dd el as u p e r f i c i ed eu n R e f l e c t ó m e t r op o b j e t o



R e f r a c t ó m e t r o para medir índice de refracción de varios m a t e r i a l e s ,i n v e n t a d op o rE r n s tA b b e

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T e l e s c o p i oe ne lO b s e r v a t o r i od eN i z a . S ed e n o m i n a ( d e lg r i e g o τῆλε ‚l e j o s ‛ y σκοπέ ω r li n s t r u m e n t oó ‚ve ‛) a p t i c oq u ep e r m i t ev e ro b j e t o sl e j a n o sc o n t a l l eq u eas i m p l ev i s t a .E sh e r r a m i e n t af u n d a m e n t al d el a m u c h om á sd e a d ad e s a r r o l l o op e r f e c c i o n a mi e n t od e lt e l e s c o p i oh a a s t r o n o m í a, y c n i v e r s o. s i d os e g u i d od ea v a nc e se nn u e s t r ac o m p re n s i ó nd e lU G r a c i a sa lt e l e s c o p i o— d e s d eq u eG a l i l e oe n1 6 0 9l ou s óp a ra v e ral a p u d oe ls e rh u m a n oe m p e z a ra Luna, el planeta Júpiter y las estrellas— c o n o c e rl av e r d a d e r an a t u r a l e za d el o so b j e t o sa s t r o n ó m i c o sq u en o s

r o d e a nyn u e s t r au b ic a c i ó ne ne lU n i v e r so . En varios países, particularmente en México, se ha difundido la idea h r i s t i a nH u y g e n s ,q u i e n errónea de que el inventor fue el holandés C n a c i óm u c h ot i e m p od es p u é s . a n s L i p p e r s h e y , u n G e n e r a l m e n t e, s e a t r i b u y e s u i n v e n c i ó n a H f a b r i c a n t e d e l e n t e s a , p e r o r e c i e n t e s i n v e s t i g a c i o n e s d e l l e m á n informático Nick Pelling divulgadas en la revista británica H i s t o r y 1 , a t r i b u y e nl aa u t o r í aau ngerundésllamadoJuanRogeten1590, T o d a y c u y o i n v e n t o h a b r í a s i d o co p i a d o ( s e g ú n e s t a i n v es t i g a c i ó n ) p o r Z a c h a r i a sJ a n s s e n , quien el día 17 de octubre (dos semanas después de que lo patentara Lippershey) intentó patentarlo. Po co antes, el día 1 4 ,J a c o b M e t i u s t a m b i é nh a b í ai n t e n t a do p a t e n t a r l o .F u e r o ne st o s h e c h o sl o sq u ed e s p e r t a r o nl a ss u s p ic a c i a sd eN i c kP e l l i n gq u i e n , 1 8 8 6 b a s á n d o s ee nl a sp e s q ui s a sd e José María Simón de Guilleuma ( 1 9 6 5 ),sugierequeel legítimoinventorfueJuanRoget. a n a x i m a n d r o , al recibir noticias de este invento, decidió diseñar y

construir uno. En 1609 mostró el primer telescopio astronómi co SAETI

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r e g i s t r a d o .G r a c i a sa lt e l e s c o p i o ,h i z og r a n d e sd e s c u b r i mi e n t o se n ee n e r od e a s t r o n o m í a, e n t r el o sq u ed e s t a ca l ao b s e r v a c i ó n ,e l7 d 1 6 1 0 ,d ec u a t r od el a s l u n a sd e J i r a n d o e n t o r n o a e s e úpiter g p l a n e t a . C o n o c i d oh a s t ae n t o n c e sc o m ol al ,e ln o m b r e ‚t e l e s c o p i o ‛ e n t ee s p í a i o v a n n iD e m i s i a n ie l f u ep r o p u e s t op r i m e r op o re lm a t e m á t i c og r ie g oG 1 4d ea b r i ld e1 6 1 1d u r a n t eu n ac e n ae nR o m ae nh o n o rd eG a l i l e o ,c e n a e nl aq u el o sa s i s t e n t e sp u d i e r o no b s e r v ar l a sl u n a sd eJ u p i t e rp o r m e d i od e lt e l e s c o p i oq u eG a l i le oh a b í at r a í d oc o n si g o . E x i s t e nv a r i o st i p o sd e t e l e s c o p i o ,n o t a b l e m e n t e r e f r a c t o r e s, q u e u t i l i z a nl e n t e s ,r e f l e c t o r e s ,quetienenunespejocóncavoenlugarde l al e n t ed e lo b j e t i v o ,yc u ep o s e e nu ne s p e j o có a t a d i ó p t r i c o s, q n c a v o yu n al e n t ec o r r e c t o r a .E lt e l e s c o p i or e f l e ct o rf u ei n v e n t a d op o r I s a a cN e w t o ne n1 6 8 8yc onstituyó un importante avance sobre los

t e l e s c o p i o sd es ué p oc aa lc o r r e g i rf á c i l me n t el aa b e r r a c i ó nc r o m á t i c a c a r a c t e r í s t ic ad el o st e l e s c o p i o sr e f ra c t o r e s . E lp a r á m e t r om á si m p o rta n t ed eu nt e l e s c o p i o es e ld i á m e t r od es u e n t e o b j e t i v o nt e l e s c o p i od ea f i c i o n a d og e n e r a l m e n t e t i e n e ‚l ‛. U e n t r e7 6y1 5 0m md ed i á m e t r oyp e r m i t e ob s e r v a ra l g u n o sd e t a ll e s planetarios y muchísimos objetos del cielo profundo (cúmulos, n e b u l o s a sya l g u n a sg a l a x i a s ) .L o st e l e s c o p i o sq u es u p e r a nl o s2 0 0m m

d ed i á m e t r op e r m i t e nv e rd e t a l l e sl u n a r e sf i n o s ,d e t a l l e sp l a n et a r i o s i m p o r t a n t e s y u n a g r a n c a n t i d a d d e c ,n e b u l o s a sy g a l a x i a s úmulos b r i l l a n t e s.

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I m a g e nd ec r i s t a l e sd en i e v ev i s t o sc o nu nm icroscopio electrónico de b a r r i d oy c o l o r e a d o sa r t i f i c i a l m e nt e . E l

, d e m - ( o b s e r v a r ) , e s u n pequeño) y s i c r o c o p i o (

i n s t r u m e n t oq u ep e r m it eo b s e r v a ro b j e t o sq ue s o nd e m a s i a d op e q u e ño s p a r as e rv i s t o sas i mp l ev i s t a .E lt i p om ás c o m ú nye lp r i m e r oq u es e .S et r a t ad eu ni i n v e n t óe se l microscopio óptico nstrumento óptico q u ec o n t i e n eu n aov a r i a sl e n t e sq u ep e r m i t e no b t e n e ru n ai m a g e n a u m e n t a d ad e lo b j e t oyq u ef u n c i o n ap o rr e f r a c c i ó n. L a c i e n c i a q u e i n v e s t i g a l o s o b j e t os p e q u e ñ o s u t i l i z a n d o e st e i n s t r u m e n t os el l a m am icroscopía E ng e n e r a l ,c u a l q u i e rm i c r o s c o p i or e q u i e r el o ss i g u i e n t e se l e m e n t o s : u n a

( c o m ou nh a zd ef o t o n e sod ee l e c t r o n e s ) ,u n a

s o b r e

l aq u ea c t ú ad i c h af ue n t e ,u n d el ai n f o r m a c i ó np r o p o r c io n a d a d ee s t a p o rl ai n t e r a c c i ó ndel af u e n t ec o nl amu e s tr a ,yu n i n f o r m a c i ó n( e ng e n er a l ,u no r d e n a d o r ) .

M i c r o s c o p i o c o m p u e s t of a b r i c a d oh a c i a1 7 5 1p o rM a g n y .P r o v i e n ed e l l a b o r a t o r i od e ld u q u ed eC h a u l n e syp e r t e n e c ea lM u s e od eA r t e sy O f i c i o s ,P . arís SAETI

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3 . 2 . 1 .I N T E R F E R E N C I A

S em a n i f i e s t ac u a n d od o som á so n d a ss ec o mb i n a np o r q u ec o i n c id e ne n e lm i s m ol u g a rd e le s p a c i o .C a d ao n d at i e n es u sc r es t a sys u sv a l l e s , d em a n e r aq u ea lc o i n c i d i re nu nm o m e n t od a d os es u m a ns u se f e c t o s .E s f r e c u e n t eq u el ai n t e r fe r e n c i as el l e v aac a b oe n t r eu n ao nd ays u p r o p i or e f l e j o . :c u a n d od o so n d a si n t e r f i e r e n ,e nl o sp u n t o s e n q u e c o i n c i d e n l a s d o s c r e s t a s s e d i c e q u e h a yi n t e r f e r e nc i a c o n s t r u c t i v a.E ne s t o sp u n t o ss es u m a nl a sa m p l i t u d e sd el a so n d a s . :a li n f e r i rd o so n d a s ,e nl o sp u n t os d o n d e c o i n c i d eu n ac r e s t ad eu n ao n d ac o nu nv a l l ed el ao t r ao n d as ed i c e q u eh a yi n t e r f e r e n c i ad e s t r uc t i v a .L a sa m p l i t u d e se ne s t ec a s os e r e s t a nyp u e d e na n u l a r s ep o rc o m p l e t o .

E f e c t oq u es ep r o d u c ec u a n do d o som á so n d a ss es o l a p a noe n t r e c r u z an . u d( i n t e n s i d a do C u a n d ol a so n d a si n t e r fi e r en e n t r es í ,l aa m p l i t t a m a ñ o ) d e l a o n d a r e s u lt a n t e d e p e n d e d e l a s f r ec u e n c i as , f a s e s r e l a t i v a s( p o s i c i on e sr e l a t i v a sd ec r e s t a syv a l l e s )ya m p l i t u d e sd e l a so n d a si ;P o re j e m p l o ,l ai n t e r f e r e n c i ac o n s t r u c ti v as e níciales p r o d u c ee nl o sp u n t o se nq u ed o so n d a sd el am i s m af r e c u e n c ia q u es e

s o l a p a noe n t r e c r u z a ne s tá ne nf a s e ;e sd e c i r ,c u a n d ol a sc r e s t a sy l o sv a l l e sd ea m b a so n d a sc o i n c i d e n .E ne s ec a s o ,l a sd o so n d a ss e r e f u e r z a nm u t u a m en t eyf o r m a nu n ao n d ac u y aa m p l i t u de si g u a lal a s u m a d e l a s a m p l i t u d e s i n d i v i d ua l e s d e l a s o n d a s o r i g i n a l e s . L a i n t e r f e r e n c ia d e s t r u c t i v as ep r o d u c ec u a n d od o so n d a sd el am i s m a

f r e c u e n c i ae s t á nc o m pl et a m e n t ed e s f a s a d a su na r e s p e c to a l ao t r a ;e s d e c i r ,c u a n d ol ac r e s ta d eu n ao n d ac o i n c i d ec o ne lv a l l ed eo t r a. E n e s t ec a s o ,l a sd o so n d a ss ec a n c e l a nm u t u a m e n t e .C u a n do l a so n d a sq u e

se cruzan o solapan tienen frecuencias diferentes o no están e x a c t a m e n t ee nf a s en id e s f a s a d a s ,e le s q u e m ad ei n t e r f e re n c i ap u e d e

sermáscomplejo. L al u zv i s i b l ee s t áf o rm a d ap o ro n d a se l e c t r om a g né t i c a sq u ep u e d e n i n t e r f e r i re n t r es í . La i n t e r f e r e n c i ad eo n da sd el u zc a u s a ,p o r e j e m p l o ,l a si r i s a c io n e sq u es ev e nav e ce se nl a sb u r b u j a sd ej a b ó n . La luz blanca está compuesta por ondas de luz de distintas longitudes d eo n d a .L a so n d a sd el u zr e f l e j a d a se nl as u p e r f i c i ei n t er i o rd el a b u r b u j ai n t e r f i e r e nc o nl a so n d a sd ee s am i s m al o n g i t u dr e f l e j a d a se n l as u p e r f i c i ee x t e r i o r .E na l g u n a sd el a sl o n g i t u d e sd eo n d a ,l a i n t e r f e r e n c ia e s c o n s t r u c t i v a , y e n o t r a s d e s t r u c t i v a . C o m o l a s d i s t i n t a s l o n g i t u de s d e o n d a d e l a l u z c o r r e s p o n d e n a d i f e r e n t e s

colores, la luz reflejada por la burbuja de jabón aparece coloreada. El fenómeno de la interferencia entre ondas de luz visible se utiliza e nh o l o g r a f í aei n t e rf e r o m e t r í a . SAETI

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L ai n t e r f e r e n c i ap u e d ep r o d u c i r s ec o nt od a clase de ondas, no sólo

o n d a sd el u z .L a so n da sd er a d i oi n t e r f i e re ne n t r es íc u a n d or eb o t an e nl o se d i f i c i o sd e la sc i u d a d e s ,c o nl o qu el as e ñ a ls ed i s t o rs i on a . C u a n d os ec o n s t r u y eu n as a l ad ec o n c i er t o sh a yq u et e n e re nc u e n t al a i n t e r f e r e n c ia e n t r e o n d a s d e s o n i d o , p a r a q u e u n a i n t e r f e r e n c i a

d e s t r u c t i v an oh a g a qu ee na l g u n a sz o n a sd el as a l an op u e d a no í rs e l o ss o n i d o se m i t i d o sd e s d ee le s c e n a r i o .A r r o ja n d oo b j e t o sa la g u a e s t a n c a d as ep u e d eo b s e r v a rl ai n t e r f e r e n c i ad eo n d a sd ea g u a ,q u ee s c o n s t r u c t i v ae na l g u n o sp u n t o syd e s t r u c t i v ae no t r o s .

C u a n d od o so n d a sd ei gu a ln a t u r a l e z as ep r op a g a ns i m u l t á ne a m e n t ep o r u n m i s m o m e d i o , c a d a p u n to d e l m e d i o s u f r i r á l a p e rt u r b a ci ó n resultante de componer ambas. Este fenómeno de superposición de ondas r e c i b e e l n o m b r e d e i n t e r f e r e n ci as y c o n s t i t u y e u n o d e l o s m á s r e p r e s e n t a t iv o sd e lc o m p o r t a m i e nt oo n d u l a t o r i o .

L oe s e n c i a ld e lf e n ó me n od ei n t e r f e r e n ci a sc o n s i s t ee nq u e la s u m ad e l a sd o so n d a ss u p u e s t a sd ei g u a la m p l i t u dn od al u g a rn e c e s a r i a m e nt ea u n a p e r t u r b a c i ó n d o b l e , s i n o q u e e l r es u l t a d o d e p e n d er á d e l o

r e t r a s a d aoa d e l a n t ad aq u ee s t éu n ao n d ar e s p e c t od el ao t r a .S ed i c e q u ed o so n d a sa l c a n z a nu np u n t od a d oe nf a s ec u a n d oa m b as p r o d u c e ne n

é lo s c i l a c i o n e ss i n c ró n i c a soa c o m p a s a d a s .E nt a lc a s ol ao s c i l ac i ó n r e s u l t a n t et e n d rá u n aa m p l i t u di g u a lal as u m ad el a sa m p l i tu d e sd e l a so n d a si n d i v i d u a l e s ,yl ai n t e r f e r e n c i as ed e n o m i n ac o n s t r u c t i v a p o r q u ee nl ao n d ar e s u l t a n t es er e f u e r z a nl o se f e c t o si n d i v i d u a l e s .S i p o re lc o n t r a r i ol a so s c i l a c i o n e sp r o d uc i d a sp o rc a d ao n d ae ne lp u n t o

c o n s i d e r a d oe s t á nc o nt ra p u e s t a s ,l a so n d a s ll e g a ne no p o s i c i ó nd ef a s e y la oscilación ocasionada por una onda será neutralizada por la debida a la otra. En esta situación la interferencia se denomina d e s t r u c t i v a . S i s e c o n s i d e r a n o n d a s a r m ó n i c a s u n i d i m en s i o na l e s y d e i g u a l

f r e c u e n c i a ,e lf e n ó m en od ei n t e r f er e n c i a sp u e d es e re n te n d i d oc o m ou n a c o n s e c u e n c i ad el a sd i f e r e n ci a sd ed i s t a n c i ad el o sd o sf o c o sO 1 yO 2

al punto genérico P del un número entero de ondas c ompletas (y de l o n g i t u d e sd eo n d a ) ,e s os i g n i f i c aq u el a so n d a si n d i v i d ua l e sl l e g a n

e nf a s eaP .S ip o r el c o n t r a r io c a b e nu nn ú m e r oi m pa rd em e d ia so n d a s i rq u el a so n d a s (de se milo ngit udes d e onda λ / 2), equ ival e a dec i n d i v i d u a l e sl l e g a ne no p o s i c i ó nd ef a s e. De acuerdo con lo anterior, según sea la posición del punto P del n t e r f e r e n c i a m e d i o r e s p e c t o d e l o s f oc o s , a s í s e rá e l t i p o d ei c o n s t r u c t i v aod e s t r u c t i v aq u es ed a r á ne né l .C ua n d os ee s t u d i ae l m e d i oe ns uc o n j u n t os ea p r e c i a np u n t os e nl o sq u eh ah a b i d or e f u e r z o

yp u n t o se nl o sq u e ha h a b i d od e s t r u c c i ó nm u t u ad el a sp e r t u r b ac i o n e s . Cada uno de tales conjuntos de puntos forma líneas alternativas . El m a a m p l i t u d d e c o n j u n t o d e l í n e a s d e m áx i m a a m p l i t ud y d e m í n i

SAETI

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o s c i l a c i ó n

r e s u l t a nt e

c o n s t i t u y e

e l

e s q u e m a

o

p a t r ón

d e

i n t e r f e r e n c i a s . 3 . 2 . 2 .D I F R A C C I Ó N

La difra cción pu ede ser definida como: ‚la desvi ación en la p r o p a g a c i ó nr e c ti l í n e ad el al u zq u en os ed e b en ial ar ef r a c c i ó nn i al a refle xión‛ y puede observarse al aparece r franjas luminosas en l a z o n a c o r r e s p o n d ie n t e a l a s o m b r a g e o m é t ri c a d e u n o b j e t o d e p e q u e ñ a sd i m e n s i o n e s. El fenómeno de interferencia es característico de l as ondas y se p r o d u c ea ls u p e r p o n e r s el a so n d a sp r o c e d e n t e sd ed o sp u n t o s .S il a d i f e r e n c i ad ef a s ee n t r ee l l as e sc o n s t a n t ep u e d eo c u r r i rq u ee nu n nd ed o so n d a sp u e d e p u n t od e le s p a c i ol ar e s u l t a n t ed el as u p er p o s i c i ó i n t e r f e r e n c i a c ser máxima ( o n s t r u c t i v a) o m í n i m a ( i n t e r f e r e n c i a d e s t r u c t i v a ) .

L ap o l a r i z a c i ó ne su nf e n ó m e n of í s i c om e d ia nt ee lc u a ll av i b r a c ió nd e una onda transversal se mantiene paralela a una dirección fija en el e s p a c i o .U np o l a r i z a do re su nd i s p o s i t i v oq u eo r i g i n al ap o l a r iza c i ó n d ed i c h ao n d a .S ic o l o c a m o su ns eg undopolarizadordetrásdelanterior yl oh a c e m o sg i r a r ,v e m o sq u el ai n t e n s i d a dd e lh a zv ad i s m i n u y en d o

hasta anularse en el momento en que las direcciones de polarización son perpendicular es. Uno de los métodos mediante el cual se puede c o n s e g u i rl ap o l a r i z a c i ó nd eu n ao n dae sp o rs i m p l er e f l ex i ó n .

P a r ae x p l i c a rc i e r t o sf e n ó m e n os ó p t i c o s ,l al u zp u e de t r a t a r s ec o m o u n ao n d ae l e c t r o m a g n é ti c at r a n s v e r s a l, e sd e c i r ,q u es ee n c u e n t r a c a r a c t e r i z a da p o rd o sc a m p o sv e c t o r i a l e so r t o g o n a l e se n t r es s í: el ,yq u eas uv e zs ep r o p a g ae n c a m p oe l é c t r i c o( )yelmagnético( ) r t o g o n a l a l p l a n o f o r m a d o p o r e s t o s d o s . L a s o n d a s dirección o t r a n s v e r s a l es p u e d e nc l a s i f i c a r s es o b r el ab a s ed el a sc a r a c t e r í s t i c as del campo eléctrico que las describen. Decimos que la onda está p o l a r i z a d a s i e , n o l c a m p o e l é c t r i c o v i b r a e n f o r m a p r e d e c i b l e a l e a t o r i a ,al ol a r g od e lt i e m p o ,y as e as i e m p r ee n un ad i r e c c i ó nf i j a a l o l a r g o d e u n a l í n e a ( po l a r i z a c i ó n l i n e a l ) o ro t a n d o a u n a f r e c u e n c i a d e t e r m i n a da a l r e d e d o r d e l a d i r e c c i ó n d e p r o p a g a c i ón ( p o l a r i z a c i ón e l í p t i c a ) .C a b ea c la r a rq u ee x i s t eu nc as op a r t i c u l a rd e e s t aú l t i m a ,l l a m a d op o l a r i z a c i ó nc i r c u la r .E nc o n t r a p o s i c i ó nal al u z p o l a r i z a d a ,l al u zn a tu r a lp r o v i e ne d eu ng r a nn ú m e r od e em i s o r e s SAETI

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a t ó m i c o so r i e n t a d os a la z a r ,p o rl oq u ec o ns t a n t e m e n t es ee m i t e n nuevos trenes de onda y varía el estado de polarización de la onda r e s u l t a n t e ,s i e n d oi m p o s i b l ed e t e r m i n ar u ne s t a d od ep o l a r i z a c i ó n . C u a n d ol al u zi n c i d es o b r eu np o l a r i z a d o rc o m os em u e s t r ae nl aF i g u r a

,s ó l os et r a n s m i t elu zl i n e a l m e n t ep o l a ri z a d a . 1

S i s t e m ac o m p u e s t op o rd o sp o l a r i z a d o r e ss u c e s i v os .E ls e g u n d o p o l a r i z a d o r ,l l a m a d oa n a l i z a d o r ,s ó l ot r a n s m i t e la c o m p o ne n t ed el a

l u zp o l a r i z a d al i n e a l men t ee nu n ad i r e c c i ó np ar a l e l aas up r o p i a d i r e c c i ó nd et r a n s m is i ó n . l L al í n e ad ep u n t o sq u ec r u z ae lp o l a r i z a d o ri n d ic al ad i r e c c i ó n de v e c t o rc e lr a y od el u zt r a n s m i t i d o . ampoeléctricod C u a n d os ec o l o c au ns e g u n d op o l a r i z a d o r ,l l a m a d ot a m b i é na n a l i z a d o r, cuyo eje de transmi sión pose e cierto ángulo θ con respect o al p r i m e r o , l a l u z l i n e a l m e n t e p o l a r i z a d a t r a n s mi t i d a p o r e l p r i m e r p o l a r i z a d o rp u e d ed e s c o m p o ne r s ee nd o sc o m p o n e n t e s :u n ap a r a l e l ay o t r ap e r p e n d i c u l a ral ad i r e c c i ó nd et r a n s m i s i ó nd e la na l i z a d o r .C o m o

resultado, sólo la c omponente paralela, de amplit ud igual a Ecos(θ), s e r át r a n s m i t i d ap o re la n a l i z a d o r . La lu z tra nsmi tidaserámáxi ma cu ando θ = 0º, es deci r cu ando ambo s o ejes de transmisión sean para lelos, y n ula para θ = 90, ángulo para el cual dichos ejes se encuentran perpendiculare s entre sí. Para ángulos intermedio s, como la intensidad de la luz es proporcional al c u a d r a d od el aa m p l i t u d( ) ,seobtienela siguienterelación: ( 1 ) D o n d eI sl am á x i m ac a n t i d a dd el u zt r a n s m i t i d a ,I ,l at r a n s m i t i d ay 0e

θ designa en general el ángul o formado por las direcciones de t r a n s m i s i ó nd e lp o l a riz a d o ryd e la n a l i z a d or .S is eg i r au n ouo tr o , g u l of o r m a d op o r l ai n t e n s i d a dd e lh a z tr a n s m i t i d ov a r ía c o ne lá n e l l o s ,d ea c u e r d oa l ae c u a c i ó n( 1 ) . o n ee ne v i d e n c i al a Esta relación es conocida como L e yd eM a l u s yp relación lineal existente entre la intensidad de luz transmitida y el cose no c uadr adodelángu lo θ. SAETI

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P r e v i oa ld e s a r r o l l od el ae x p e r i e n c i a ,f u ec o n s t r u i d ou nd i s p o s i t i v o e x p e r i m e n t a lc o m oe le s q u e m a t i z a d oe nl aF , en analogía con el i g u r a2 d el aF . i g u r a1

E s q u e m ad e ld i s p o s i t i v oe x p e r i m e n t a lm o n t a d o .

Lueg o, se busc ó el á ngul o θ = 90°, en el cu al la inte nsid ad de la luz transmitida es mínima, rotando el analizador lentamen te, el cual s eh a l l a b ac a l i b r a d oe ng r a d o s ,ya n a l i z a nd ol as a l i d ad e lf o t ó me t r o ( c é l u l af o t o e l é c t r i c a) c o n e c t a d o al ai n t e r f a s eM P L I . Una v ez ha llad o el á ngul o θ = 90° se pr oced ió a m edirla in tens idad l u m i n o s a t r a n s m i t i d a p o r e l s i s t e m a p artiendo de ese ángulo en o i n t e r v a l o s d e 1 0 r eco rrie ndo 180 º, compl etan do un tota l de 18 m e d i c i o n e s . U t i l i z a n d o e s t o s d a t o sr e a l i z a m o s l a s c u r v a s d e I e n 2 funciónde θ, I e n fu nci ón d e co s(θ) e Ien f unc ió n decos ( θ) pa r a e s t u d i a rl ar u n c i o n a le n t r ea m b a sv a r i a b l e s . e l a c i ó nf

ad e s c r i t o sp r e v i a m e n t e . E ne s t as e c c i ó n ,s em u e s t r a nl o sgráficosy E np r i m e rl u g a r ,f u e re p r e s e n t a d al ai n t e n sid a dl u m í n i c ae nf u n c i ón del ángulo barrido en las mediciones, esperando obtener una función q u ed e s c r i b ae lc u a d r a d od e lc o s e n o .

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g u r am u e s t r a Inte nsid ad lum ínic a en funci ón del áng ulo θ. La fi c ó m ov a r í al ai n t e n s id a dd el u zt r a n s m i t i da a lm o v e re lá n g u l of o r m a d o p o rl o se j e sd et r a n sm i s i ó nd ea m b o sp o l ar i z a d o r e s . A continuación, se presenta el gráfico de intensidad en función, esta vez, del c oseno del á ngulo θ. De este gráfico s e espera ob tener una parábola.

Inte nsid adlum ínic aenfunc ióndelc os(θ). F i n a l m e n t e ,s ep r o c e di óag r a f i c a rl ai n t en si d a dd el u ze nf u n c i ón d e l cuad rado del c osen o de θ, espe rándo se obtener una relación de v i n c u l a c i ó nl i n e a l , la c u a ly af u ed e s c r i ta p r e v i a m e n t ee nl a ec u a c i ó n ( 1 ) .

2 .L ar I n t e n s i d a dl u m í n i c ae nf u n c i ó nc o s ( θ) e p r e s e n t a c i ó n muestra cómo la intensidad depende del cuadrado del coseno del ángulo

e n t r el al u ze m e r g e n t ed e lp r i m e rp o l a r i z a d o ry e le j ed e la n a l i z a d o r . C o m op u e d ev e r s ee nl aF ,as i m p l ev i s t al ar e pr e s e n t a c i ó n i g u r a3 o sv a l o r e ss g r á f i c ad el ea p r o x i m aau n af u nc i ó nc o s e n oa lc u a d r ad o . ea s e m e j aau n a D el am i s m am a n e r a ,e l gr á f i c od el aF i g u r a4 s parábola, poniendo en evidencia que la relación entre la intensidad y e lá ngulonoeslineal.Por último,mirandoelgráficodelaFigura4, p o d e m o sd e c i rq u el ad i s p e r s i ó ns ea s e m e j aau n ar e c t a .S i ne m b ar g o, SAETI

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v e m o sq u el o sp u n t o sc o r r e s p o n d i e n t e sau nm i s m o v a l o rd ec o s e n o

cuadrado no se superponen en el gráfico. A partir de aquí el desarrollo estará enfocado a detectar cuál puede haber sido el error c o m e t i d od u r a n t el ae x p e r i e n c i a .

Dado que la función coseno es periódica, al haber elegido un punto m í n i m o d e i n t e n s i d a d c om o c e r o d e n u e s t r a s m e d ici o n e s , s e r í a d e esperar q ue pasados 180º el mismo valor se repitiera. Observando los v a l o r e sd eá n g u l o sc o r r e s p o n di en t e sal a si n t e n s i d a de sm í n i m a se nl a Figura 3, s e ve que e ntre estos no hay una diferencia de 180º, sino que ésta resultó de 170º aproximada mente. Ante esta situac ión, una i oal a causa que podría justificar estos resultados sería que prev r e a l i z a c i ó nd el a sm ed i c i o n e s, e lm í n i m od ei n t e n s id a dl u m í n i c ah a y a

sidomedidoincorrectament eyde allíenmás,las medicionesrestant es esténdesfasadasdesuverdaderovalor. Asimismo, consider ando que la intensidad del mínimo no es nula, como debería, se decidió repetir los cálculos, esta vez, restando a todas l a sm e d i c i o n e sd ei n t e n s i d a de lv a l o rd ei n t e n s i d a dc o r r es p o n d i e n t ea l s c a l ayo m í n i m o ,I . Así, es posible redefinir la e bservar qué se mí n em u e s t r a o b t i e n ee ne s t a sc o n di c i o n e s. A c o n t i n u a c i ó ne n laF i g u r a6 s I la representación de I nf u n c i ó nd e lc o s e n oc u a d r a d od e lá n g u l o mí n e θ.

2 I I nf u n c i ó nc o s ( θ). mí ne

E np r i n c i p i o ,p u d i m o sc o n s t a t a rq u el aL f e c t i v a m e n t e e yd eM a l u s e d e s c r i b e e l s i s t e m a e s t u d i a d o , d e b i d o a l o s r e s u l t a d o s b a s t a n t e c o n c l u y e n t e sq u ef u e r o no b t e n i d o s .A lo b s e r v a rl a sf i g u r a se nl a sq u e SAETI

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