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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ZACATEPEC DEPARTAMENTO DE QUIMICA Y BIOQUÍMICA PERIODO: ENERO-JUNIO 2008 ASIGNATURA: OPERACIONES UNITARIAS I CARRERA: INGENIERÍA BIOQUÍMICA CLAVE DE LA ASIGNATURA: BQC-0526 HORAS TEORÍA-HORAS PRÁCTICA-CRÉDITOS: 4-2-10 TEMARIO

1.

Flujo de fluidos. 1.1 Ecuación de energía mecánica. 1.2 Líquidos newtonianos y no newtonianos. 1.2.1 Tuberías y accesorios 1.2.2 Pérdidas de energía por fricción en tuberías y accesorios. 1.2.3 Cálculo de potencia de bombas. 1.2.4 Diámetro óptimo de tubería 1.2.5 Diseño de redes de tuberías 1.2.6 Clasificación, selección y especificación de bombas. 1.3 Gases 1.3.1 Conceptos Básicos. Flujo compresible e incompresible. 1.3.2 Tuberías y accesorios. 1.3.3 Cálculo de potencia de ventiladores y compresores. 1.3.4 Clasificación, selección y especificación de ventiladores y compresores. 1.4 Principios de medidores de flujo. 1.4.1 Clasificación. 1.4.1.1 Tubo de ventura. 1.4.1.2 Tupo de pitot. 1.4.1.3 Medidor de placa y orificio. 1.4.1.4 Rotametro. 2. Agitación y Mezclado 2.1 Importancia de la agitación y el mezclado. 2.2 Clasificación y características de equipos de mezclado y agitación. 2.2.1 Líquidos. 2.2.2 Sólidos y pastas. 2.2.3 Pastas. 2.3 Criterios para la selección de equipos de mezclados. 2.4 Tiempo de mezclado. 2.5 Cálculo de potencia de agitación. 3. Separaciones mecánicas. 3.1 Sedimentación 3.1.1 Importancia. 3.1.2 Tipos de sedimentadotes. 3.1.3 Fundamentos. 3.1.4 Criterios de diseño y selección de equipos de sedimentación. 3.2 Flotación. 3.2.1 Importancia. 3.2.2 Tipos de flotadores. 3.2.3 Fundamentos. 3.2.4 Criterios de diseño y selección de equipos de sedimentación. 3.3 Separación Sólido-Gas. 3.3.1 Importancia y definición de los ciclones. 3.3.2 Características de los ciclones. 3.3.3 Diseño y especificaciones de los ciclones. 3.3.4 Prensado 3.3.4.1 Aplicaciones. 3.3.4.2 Tipos de prensas. 3.3.4.3 Tiempo de prensado. 3.3.4.4 Velocidad de prensado. 3.3.4.5 Cálculo de potencia. 4. Transporte de sólidos.

4.1 Importancia del transporte de sólidos. 4.2 Equipos. 4.2.1 Mecánicos. 4.2.2 Neumático. 4.3 Criterios de diseño y selección de equipo. 4.4 Cálculo de la potencia requerida. 5. Reducción de Tamaño. 5.1 Reducción de tamaño. 5.1.1 Importancia. 5.1.2 Equipos. 5.1.3 Conceptos básicos. 5.1.3.1 Propiedades de los sólidos. 5.1.4 Criterios de selección. 5.1.5 Criterios de Diseño. 5.1.6 Molienda de granos. 5.1.6.1 En seco. 5.1.6.2 Húmedo. 5.2 Tamizado. 5.2.1 Importancia. 5.2.2 Conceptos básicos. 5.2.3 Tipos de tamices. 5.2.4 Análisis granulométricos. 5.2.5 Criterios de diseño y selección de tamices. 5.2.6 Eficiencia del tamizado. BIBLIOGRAFÍA • • •

MCCABE J.C; SMITH J.C.; HARRIOT P. OPERACIONES UNITARIAS EN INGENIERÍA QUÍMICA. MCGRAW-HILL. 5° EDICIÓN (1993). GEANK GE ANKOP OPLI LISS C. PRO PROCE CESO SOSS DE TR TRANS ANSPOR PORTE TE Y OP OPER ERACI ACION ONES ES UN UNIT ITARI ARIAS AS.. CEC CECSA SA.. TERCERA EDICIÓN. MEXICO. (1995). PERRY R.H.; CHILTON. CHEMICAL ENGINEERING HANDBOOK. MCGRAW-HILL. (1997).

INTRODUCCIÓN La Ingeniería Química trata con el cambio de sustancias (gases, líquidos, sólidos) por medio de procesos físicos, químicos y biológicos para propósitos industriales. (http://chemengineer.mininco.com/library/weekly/aa033098.htm) Esta definición muestra que la ingeniería química (y por ende la bioquímica) es un campo muy amplio y diverso. La  pregunta surge al cuestionarse: ¿ Puede una sola disciplina científica tratar un campo tan amplio? La primer respuesta se dio en 1915 por  Arthur D. Little cuando acuño el termino "Operación Unitaria": Cualquier proceso químico, realizado a cualquier escala, se puede resolver en una serie coordinada que se puede denominar "Acciones Unitarias", como pulverización, mezclado, calentamiento, absorción, condensación, lixiviación y así otras más. El número de estas Operaciones Unitarias básicas no es muy grande y relativamente pocas de ellas están involucradas en algún proceso particular. La complejidad de la ingeniería química se debe a la variedad de condiciones como temperatura, presión, etc., bajo las cuales se deben realizar las acciones unitarias en diferentes  procesos, y por las limitaciones impuestas por el carácter físico y químico de las sustancias reaccionantes, tal como los materiales de construcción y diseño de aparatos. (A.D. Little: Report to the Corporation of M.I.T., as  published in the AIChE Silver Anniversary Volume, p.7)

La introducción y definición del término "Operación Unitaria" por  Arthur D. Little , fue el primer paso en el intento de reducir la variedad de procesos técnicos a las leyes fundamentales de matemáticas, física, química, y mecánica. Al mismo tiempo, impulsó el desarrollo para reemplazar el conocimiento empírico por modelos matemáticos que den una descripción aproximada de los procesos reales. La tabla I muestra un resumen de las operaciones unitarias más importantes. Note que las operaciones unitarias que involucran cambios químicos son referidas como "Procesos Unitarios", término acuñado por  R.N. Shreve . El posterior desarrollo del concepto de "Operaciones Unitarias" mostró que los procesos de abstracción se pueden realizar analizando las operaciones unitarias en términos de principios fundamentales como balances de masa y energía, equilibrio de fases, transporte de momentum, energía y masa. El inicio de esta era se atribuye a la  publicación del libro "Transport Phenomena" de Bird , Stewart y Lightfoot en 1960. Las tablas 1.I y 1.II muestran un resumen de estos principios fundamentales y su relación con las diferentes clases de operaciones unitarias.

UNIDAD 1. Flujo de fluidos.

Los fenómenos de transporte tratan con la transferencia de ciertas cantidades (momentum, masa y energía) de un  punto del sistema a otro. Los tres mecanismos básicos de transporte involucrados en un proceso, son: • Radiación. La transferencia por radiación se debe al movimiento de ondas. • Convección . La convección ocurre por movimiento de todo el conjunto de la materia. • Difusión Molecular. Este mecanismo de transporte se debe a la existencia de  gradientes. Hablando en particular a este último mecanismo, podemos ejemplificar que: • En la presencia de un gradiente de velocidad  ocurre la transferencia de momentum. • La transferencia de calor ocurre por un gradiente de temperatura , y • La transferencia de masa por un gradiente de concentraciones . Estos tipos de difusión molecular se pueden describir por  leyes fenomenológicas (modelos matemáticos). Cada una de estas leyes se reducen al producto del coeficiente de transporte apropiado y su gradiente. • • •

Segunda Ley de Newton. Define la viscosidad (coeficiente de transporte por la transferencia de momentum). Ley de Fourier. Define la conductividad térmica (coeficiente de transporte por la transferencia de calor). Ley de Fick . Define la difusividad (coeficiente de transporte por la transferencia de masa).

•

El momentum, calor y masa, son cantidades que se conservan. Es decir obedecen la ley de la conservación en un sistema:

Esta ecuación se puede expresar en función del tiempo de la siguiente forma:

1.1 Ecuación de energía mecánica.

La energía E  presente en un sistema puede clasificarse en tres formas: 1. Energia potencial( zg) se refiere a la energía presente debido a la posición de la masa en un campo gravitacional  g , donde z es la altura relativa en metros desde un plano de referencia. Las unidades de  zg en el sistema SI son m 2/s2 o J/kg. En unidades del sistema inglés, la energía potencial es zg/g C  en pie.lbf /lbm,. 2. Energía cinética (v 2 /2) es la energía presente debida al movimiento de traslación o rotación de la masa, donde v es la velocidad en m/s. En SI las unidades de v2 /2 son J/ kg. En el sistema inglés, pie.lbf /lbm.

es toda la demás energía presente, tal como de rotación o vibración de enlaces químicos. También las unidades son J/kg o pie. lbf /lbm. 3. Energía interna (U)

Entonces, la energía total del fluido por unidad de masa es: La velocidad de acumulación de energía en el volumen de control V es:

Después se considera la velocidad de entrada y salida de energía asociada con la masa en el volumen de control. Se efectúa un trabajo neto cuando el fluido fluye por el volumen de control. Los términos  pV y U se combinan usando la definición de entalpía, H. Por lo tanto, la energía total transportada con una unidad de masa es (H + v2 /2 + zg) Ya se han considerado todas las energías asociadas con la masa en el sistema y a través de los límites del balance. A continuación se considera la energía calorífica y el trabajo que se transfieren por los límites. El término q es el calor  transferido al fluido a través de los límites por unidad de tiempo, debido al gradiente de temperatura. El calor  absorbido por el sistema es positivo por definición. El trabajo W  s , que es energía por unidad de tiempo realizado por  el fluido sobre los alrededores es positivo. Por lo tanto el balance general de energía queda:

Para el flujo de fluidos, en especial de los líquidos, esta expresión se modifica para considerar únicamente la energía mecánica. La energía mecánica es una forma de energía que puede transformarse directamente en trabajo. Los otros términos de calor y la energía interna, no permiten una conversión simple a trabajo debido a la segunda ley de la termodinámica. La energía que se convierte en calor, o energía interna, es trabajo perdido o una pérdida de energía mecánica causada por la resistencia fricciona1 al flujo.

∑ F  es la suma de todas las pérdidas por fricción por unidad de masa. Para el caso de flujo de estado estacionario, cuando una unidad de masa pasa de la entrada a la salida, el trabajo realizado por el flujo W´ , se expresa como:

Este trabajo W’  incluye los efectos de energía cinética y de energía potencial. Escribiendo la primera ley de la termodinámica para este caso, donde ∆ E se transforma en ∆ U, La ecuación de entalpía se reescribe:

Al combinar las ecuaciones tenemos que:

Podemos obtener la ecuación general de balance de Energía mecánica:

Que al integrarse se convierte en: 1 2α 

(v

2

− v  prom ) + g ( z  − z  ) + 2

2  prom

1

2

1

 p −  p 2

1

 ρ 

+ ∑ F  + W s = 0

En el caso especial en que no se añade energía mecánica para transportar el fluido, Ws=0 y se considera que no hay dfricción, la ecuación resultante se le llama ecuación de Bernoulli: 1 (v  prom − v  prom ) + g ( z  − z  ) +  p −  p = 0 2α   ρ  2

2

2

1

2

2

1

1.2 Líquidos newtonianos y no newtonianos.

1

Rebobinado elástico, aumento del jet, autovaciado y efecto Weissenberg. 1.2.1 Tuberías y accesorios

Tuberías: Las tuberías se clasifican en metálicas y no metálicas. Las tuberías metálicas son más fuertes y resistentes a la ruptura que las no metálicas, pero conducen mejor el calor y la electricidad y son menos resistentes a la corrosión. Las tuberías metálicas más comunes se discuten a continuación: Tuberías de acero común : están hechas de acero al carbón soldadas o sin cardón. Son utilizadas para sistemas de alta y de baja presión. Son estructuralmente fuertes y dúctiles; no se fracturan fácilmente, pero pueden presentar   problemas serios de corrosión. Se usan principalmente para transportar aire, gas, petróleo. Tuberías de acero corrugado: poseen paredes delgadas, diámetros grandes y están hechas de láminas acero galvanizado con corrugaciones helicoidales o anulares. Debido a su bajo costo, se usan extensamente para el drenaje donde la presión interna y externa es baja y donde las fugas no supongan un problema grave. Se encuentran en gran variedad de tamaños. Acero al carbón : Hay dos tipos el ordinario o acero al carbón gris y el acero dúctil para tuberías. El primero contiene de un 3 a un 4% de carbón en forma de hojuelas de grafito. Existen dos denominaciones de fuerza para estas tuberías: 18/40 y 21/45. El primer número designa la fuerza tensora mínima de estallamiento en psi y el segundo numero significa el módulo de ruptura en psi (18,000 psi y 40,000 psi respectivamente). El acero al carbón gris tiene buena resistencia a la corrosión y gran durabilidad. Frecuentemente se le recubre de cemento u otro aislante no metálico cuando se utiliza para transportan un fluido muy corrosivo u el ambiente es muy corrosivo. Su desventaja principal es que no es dúctil y se fractura si recibe un impacto fuerte o la carga es elevada. Acero dúctil: Posee un 3.5 de carbón en forma esferoidal o nodular y una aleación de magnesio. Es muy dúctil y no se rompe fácilmente. Resiste la corrosión, es durable, puede recubrirse con cemento. La desgnación de fuerza para esta tubería es 60-42-10. El primer número se refiere a la fuerza tensora mínima en psi, el segundo número es el rendimiento mínimo de fuerza en psi; y el último se refiere alporcentaje mínimo de elongación. Es muy utilizada para en ingeniería sanitaria para llevar agua y ha reemplazado al acero al carbón en los últimos años.

Acero inoxidable: Las más utilizadas son la SS304 y la SS316. Están hechas de acero y aleaciones de cromo y níquel y son resistentes a la corrosión. Son muy costosas y se usan únicamente cuando el fluido y el ambiente son muy corrosivos, o cuando la tolerancia a la corrosión es mínima como en la industria farmaceútica o alimentaria. Aluminio: Resistentes a la corrosión y son utilizadas en plantas alimentarias y químicas. Se usan diferentes tipos de aluminios como el 1100 que tiene baja fuerza pero que es fácil de soldar. Los 3000 y 6000 poseen mayor fuerza mecánica y son más resistentes a la corrosión. Aunque son más difíciles de soldar. Se fabrican por extrusión y no  poseen cierre o cordón. Cobre: Es resistente a la corrosión pero es muy costosa. Se utiliza solo en plomería. Otras tuberías metálicas: Metal Aplicaciones Metal Admiralty Resistente a agua corrosiva (salada). Aluminio1100 Resistente al formaldehído, más fácil de soldar, baja fuerza. Aluminio3003 Propiedades mecánicas superiores: contiene manganeso. Se usa en plantas químicas. Aluminio 6061 y 6063 Contiene silicón y magnesio muy resistente a la corrosión. Monel Aleación de Níquel que posee gran fuerza, es resistente a la corrosión y soluciones alcalinas y ácidos. Se usa solo cuando la contaminación con cobre no es un problema. Níquel Muy resistente a la corrosión. Tantalum Resistente al ácido nítrico y otros ácidos. Titanio Muy resistente a la corrosión en medios oxidantes; resiste el ácido sulfúrico y perclórico; resiste además la abrasión y la cavitación. Tuberías no metálicas: No son tan estructuralmente fuertes como las metálicas, pero son más livianas, económicas y son resistentes a la corrosión. Concreto: Son económicas, resistentes a la corrosión y fuertes. Existen dos tipos baja presión y alta presión. Los de  baja presión esta hechos de concreto únicamente y se usan para el drenaje donde la presión interna no es muy grande. Pueden soportar presiones externas altas puesto que este material posee gran fuerza de compresión como la del tráfico y tierra. Pero si no se refuerza puede fracturarse y romperse bajo tensión. Las tuberías de concreto de alta presión están reforzadas y son utilizadas para trabajos hidráulicos. Estas tuberías se subdividen en PSCCP tuberías de cilindro de concreto pre-estresado que se fabrica alineando una capa delgada de cemento dentro de un pared delgada de acero que se enrolla usando cables que después son cubiertos con cemento; no debe usarse para presiones mayores a los 250 psi. Otra forma de obtener estas tuberías es poner el tubo de acero adentro del cemento en lugar de afuera. Otro tipo de tubería es la de concreto reforzado no cilíndrica (RCNCP); se usa para presiones menores a 60 psi. La PTCCP la tubería cilíndrica de concreto reforzado, soporta presiones de 400 psi pues tiene una doble capa de acero y cemento. Plástico: Los 3 tipos más usados son el PVC (cloruro de polivinilo), el polietileno (PE) y el polipropileno (PP). Se usan para transportar agua, gas natural drenaje y productos químicos que no disuelva plásticos. Son económicas, ligeras, fáciles de cortar y de unir y resistentes a la corrosión pero no son tan fuertes como l metal., por lo que se deforman fácilmente. Se deterioran al exponerse a la luz UV. Cerámica: se usan para drenajes. Son baratas y resistentes a la corrosión, pero son frágiles y poco resistentes a la  presión interna. Madera o bamboo: antes del siglo 20 se utilizaban para transportar agua casi no se usan en la actualidad. Son baratas y amigables con el ambiente y se usan todavía en osiente por granjeros chinos. Asbesto y cemento: se utilizaron por muchos años para tubería de drenaje y agua. Presentan muchas ventajas pero han sido prohibidas por que el asbesto causa cáncer. Elastómeros y hule: se usan para aplicaciones de jardinería y maquinarias hidráulicas. Vidrio: son costosas, frágiles y difíciles de manejar. Son inertes, limpios, soportan altas temperaturas (200°C). Se usan en plantas procesadoras de alimentos y de productos químicos. Designacion de tuberias: se utiliza para designar el tamaño de una tubería, es Estados Unidos se usa el NPS el tamaño nominal de la tubería. El diámetro nominal esta en pulgadas, el peso o espesor en un número de catálogo o (acero, acero inoxidable y PVC) número de clase (acero al carbón, tuberías dúctiles). Válvulas: La variedad en diseños de válvulas dificulta una clasificación completa. Si las válvulas se clasificaran según su resistencia que ofrecen al flujo, las que presentan un paso directo del flujo, como las válvulas de compuerta,  bola, macho y de mariposa pertenecen al grupo de baja resistencia; las que tienen un cambio en la dirección del flujo,

como las válvulas de globo y angulares, están en el grupo de alta resistencia. Válvulas de compuerta : una compuerta se abre o se cierra al girar la rueda conectada a el. En el interior hay un disco o un cuchillo que permite o evita el paso del fluido. Válvulas de globo: por fuera parece un globo. El flujo cambia de dirección cuando pasa a través de la válvula, causando mucha pérdida de energía aunque la válvula este abierta. Estas válvulas controlan mejor el flujo que las de compuerta. Válvulas de ángulo: Se parecen a las de globo solo que la dirección del flujo se cambia en 90° . Válvula de bola: La puerta es una esfera grande con un hoyo en el centro. Presenta bajas perdidas de energía por  fricción cuando esta completamente abierta. Se usa para operaciones donde se quiere flujo completamente abierto o nada (sin intermedios).

Válvula de tapón: similar a la de bola solo que en lugar  de manejar una esfera agujereada maneja un tapón agujereado. Se usa en tuberías pequeñas, también se le llama válvula de reloj. Puede estar lubricada o no. Válvula de mariposa: Usa un disco pivoteado en el centro de la compuerta. Es la más económica en tuberías largas. Debe cerrarse lentamente o puede dañarse fácilmente. No deben manejarse fluidos con elevado contenido de sólidos. Válvula de diafragma: un diafragma separa a la válvula del fluido por lo cual es útil  para manejar fluidos corrosivos. Válvula check : dentro de esta válvula el fluido no puede regresarse, es de flujo unidireccional. Válvula de pie: Válvula de check especial se usa para prevenir daños en la bomba cuando el flujo se interrumpe. Accesorios Más Utilizados:  Ensanchamientos bruscos y suaves:

Formas de T:

Codos:

1.2.2 Pérdidas de energía por fricción en tuberías y accesorios:

Una de las aplicaciones más importantes de flujo de fluidos, es el flujo dentro de tuberías circulares, literalmente existen innumerables procesos que utilizan el flujo de fluidos en aplicaciones industriales. La caída de presión en tuberías, es causada por el arrastre viscoso y generalmente se obtiene a través de • cartas de factor de fricción determinadas empíricamente y de balances de energía mecánica. • Las variables asociadas con el flujo en tuberías muestran que las pérdidas de presión es función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa de la tubería. El fluido ejerce sobre las superficies de deslizamiento una fuerza ( F ) que puede desdoblarse en dos: •  F s: Fuerza que ejercería el fluido aunque estuviese en reposo. •  F k : Fuerza relacionada con el comportamiento cinético del fluido. •  F k  se puede expresar en forma arbitraria como el producto del área y la energía cinética por unidad de volumen ( K ), y un número adimensional de proporcionalidad denominado factor de fricción ( f ): El área corresponde al área humectada por el fluido (para tuberías es 2π RL). La energía cinética por unidad de volumen se da por ½ ρ2, entonces la fuerza de arrastre es:

Consideremos la aplicación del balance de momentum y el factor de fricción para determinar la caída de presión o Velocidad de flujo en una tubería horizontal de diámetro uniforme. Realizando el balance de momentum a una envoltura cilíndrica de fluido, veremos que en la dirección de flujo:   La fuerza de arrastre en las paredes debe balancear la diferencia en fuerza de presión sobre cada extremo del cilindro.

1

Simplificando ( D = 2R):

Despejando f . Asumiendo que mecánica se reduce a (para este caso):

el balance de energía

Donde lw representa la pérdida de trabajo. Entonces sustituyendo: Esta ecuación es valida para el flujo en una tubería horizontal. En caso de que la tubería no sea horizontal se debe considerar una fuerza adicional, la fuerza de gravedad sobre el fluido. Con base al siguiente esquemático se realizará el análisis para el caso de una tubería inclinada, consideremos que alfa sea el ángulo entre la dirección de flujo y el vector gravedad, entonces el balance de momentun es: Recordemos que el factor de fricción nos da la fuerza de arrastre o pérdida de trabajo en una tubería horizontal. Generalmente asumimos que esto es independiente de la posición de la tubería ya que al  mismo número de Reynolds en la misma tubería la  pérdida de trabajo o arrastre debería ser la misma.

Entonces sustituyendo:

Simplificando:

Si Lcos    = -  z tenemos: Si recordamos que P o – P l = po – pl + ρ g Δ z , tenemos:

Despejando f tenemos: La cual es una expresión general para calcular el factor de fricción de  Fanning   para flujo en conducciones horizontales o inclinadas. Asumiendo que el balance de energía mecánica se reduce a:

Obtenemos: Por tanto obtenemos la misma expresión que para el análisis en tubería horizontal, esto nos indica que el factor de  fricción nos proporciona una forma de evaluar la pérdida de trabajo para flujo en tuberías.

Existen al menos dos tipos de factores de fricción usados comúnmente para describir el flujo en tubearías: En el caso de la ecuación de arriba se le conoce como  factor de fricción de Fanning  ylgunas fuentes hacen referencia al factor de fricción de Darcy (algunas veces Blasius) el cual es igual a cuatro veces el de Fanning . Entonces sólo basta el tener una manera de determinar el factor de fricción. Con base a evidencia experimental, se ha encontrado que:

Donde el grupo k/D es la rugosidad adimensional de la tubería. Representa la relación de alguna clase de altura de rugosidad promedio al diámetro de tubería. Se han realizado experimentos donde se varió artificialmente la rugosidad de la tubería (pegando partículas de tamaño uniforme conocido a la pared del tubo) encontrándose la relación mostrada en la gráfica siguiente (entre rugosidad, número de Reynolds y factor de fricción).

Esta gráfica es llamada carta de factor de fricción o diagrama de Stanton, y está basada en datos de Moody,

Es posible obtener una expresión analítica para el factor de fricción en flujo laminar. El  balance de fuerzas que realizado dio:

Si recordamos la ecuación de Hagen-Poiseuille, es:

Igualando ambas expresiones:

Esto indica que para flujo laminar el factor de fricción no es función de la rugosidad de la tubería Para la región turbulenta , f se aproxima gradualmente a un valor constante, no depende principalmente del Re sí  no de la rugosidad de la tu bería.

Entonces, para flujo turbulento (Re > 2,300) el factor de fricción depende adicionalmente de la rugosidad de la superficie. Se distinguen tres casos dependiendo de la rugosidad: Tipo tubo

Liso

de

Re*k/D

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