Apuntes temperatura

1.1. TEMPERATURA Y LA LEY CERO DE LA TERMODINÁMICA

La temperatura viene a ser una magnitud escalar arbitraria tomada para expresar el estado de calor frío que se encuentra en un cuerpo o sustancia, para entender este tema es útil conocer algunos conceptos como:

Calor.- El calor es el cambio de la energía interna de un objeto como resultado de la diferencia de temperatura al estar en contacto con otro objeto. Equilibrio térmico.- Dos cuerpos están en equilibrio térmico cuando dejan de intercambiar energía. La ley cero de la termodinámica.- Si medimos la temperatura de un cuerpo y tenemos igual temperatura que en un segundo cuerpo entonces, se dice, que los dos están en equilibrio térmico, esto se denomina Ley Cero de la Termodinámica. 1.2. TERMÓMETROS Y ESCALAS DE TEMPERATURA

Termómetros.- Son instrumentos que sirven para medir la temperatura, basados en propiedades físicas que cambian con la temperatura, constan de una masa de líquido que se expande dentro de un tubo de vidrio capilar cuando se calienta; por lo tanto, estudie detenidamente lo que significan las escalas Celsius y Fahrenheit, establezca sus diferencias. Nuestras primeras mediciones de temperatura las hacemos mediante el sentido del tacto; desde niños sabemos diferenciar entre cuerpos calientes, tibios o fríos; la piel es pues nuestro primer termómetro. Los termómetros se los puede clasificar desde muchos puntos de vista, pero generalmente según el material usado se los agrupa en tres categorías: líquidos, sólidos, y gases. Termómetros líquidos.- Estos termómetros consisten en un bulbo o cápsula de vidrio que contienen un tubo capilar de radio constante, en el bulbo va un líquido que puede ser: mercurio, alcohol y pentano, de tal forma que al colocar el termómetro en contacto con el cuerpo, el líquido se dilata ascendiendo por el tubo hasta alcanzar una posición que depende de la temperatura del líquido o del cuerpo. Cualidades de los líquidos termométricos.- El líquido que se va a utilizar en un termómetro como sustancia termométrica, debe satisfacer ciertas condiciones más o menos esenciales y son las siguientes: 1. Ser opaco para poderse observar fácilmente en un tubo muy fino. 2. Obtener un alto grado de pureza con cierta facilidad para que las lecturas de dos termómetros que emplean la misma sustancia sean comparables. 3. Que se dilate uniformemente durante el intervalo de temperatura en el cual se va a emplear. 4. Que el líquido no se adhiera a las paredes del tubo. 5. Que sus puntos de fusión y de ebullición estén distantes.

Escala Celsius.- La escala Celsius tiene como puntos fijos el 0ºC, a esta temperatura se la conoce como punto de congelación del agua; y el 100ºC también conocida como punto de ebullición de agua, es decir esta dividida en 100 partes iguales y cada una corresponde a un grado Celsius.

Escala Fahrenheit.- Fue diseñada por el físico alemán Gabriel Daniel Fahrenheit, según esta escala, a la presión atmosférica normal, el punto de solidificación del agua (y de fusión del hielo) es de 32 °F, y su punto de ebullición es de 212 °F; esta escala esta dividida en 180 partes iguales y cada parte corresponde a un grado Fahrenheit.

Escala absoluta de Kelvin.- Inventada por el matemático y físico británico William Thomson, lord Kelvin, en esta escala, el cero absoluto, que está situado en (-273,15 °C), corresponde a 0 °K, y una diferencia de un kelvin equivale a una diferencia de un grado en la escala centígrada.

EJERCICIOS

1) ¿Cual es la temperatura normal de una persona (36.5 °C) expresada en grados Fahrenheit? 2) Expresar en grados Fahrenheit las siguientes temperaturas medidas en grados centígrados: a) -5 °C

b) -30 °C

3) Expresar en grados Celsius las siguientes temperaturas medidas en grados Fahrenheit. a) 152 °F

b) 25 °F

4) Expresar en la escala Kelvin las temperaturas siguientes: a) 72 °F

b) 50 °C

c) 0 °F

d) 25.3 °C

5) Calcular las temperaturas en que los grados Fahrenheit y Celsius coinciden. Si °C = °F

1.3. EXPANSIÓN O DILATACIÓN TÉRMICA DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS La expansión térmica es una consecuencia del cambio en la separación de lo átomos de cuerpo, es decir de acuerdo como aumenta la temperatura en un objeto este aumenta de volumen pero existen casos que al aumentar la temperatura su volumen disminuye, como es el caso del caucho que se contrae bajo la acción del calor, y el agua que tiene un comportamiento especial, se contrae de 0 °C a 4 °C y por arriba de 4 °C se dilata. Todos los cuerpos sólidos, líquidos o gaseosos, se dilatan cuando se les entrega calor

Expansión Lineal Es el aumento de longitud que experimentan los cuerpos por acción del calor; se considera principalmente en los cuerpos de forma alargada como barras, varillas, rieles, vigas, alambres, etc.

En la dilatación lineal se debe tomar en cuenta que las variaciones de longitud son directamente proporcionales a las variaciones de la temperatura. Las variaciones pueden ser de aumento o disminución. La dilatación depende del material, es así que al tomar varillas de hierro, cobre y aluminio, a un igual incremento de temperatura le corresponde un incremento de longitud diferente. El coeficiente de dilatación lineal (α ) de un cuerpo sólido es el alargamiento que experimenta la unidad de longitud del cuerpo, medida a 0°, cuando su temperatura se eleva un grado centígrado. Experimentalmente los físicos han determinado coeficientes de dilatación (α ) para varios materiales. (Ver tabla):

Fórmula de dilatación lineal

Lf = L0 (1 + α

∆ T)

Donde: Lf = Longitud final L0 = Longitud inicial ∆ T= Tf - To (°C) α = Coeficiente de dilatación lineal (°C-1)

Ejemplo: El coeficiente de dilatación del acero es 11x10-60 = 0.000011 °C-1, lo que significa que una varilla de 1m de longitud aumenta su largo en 0.000011m cuando la temperatura aumenta 1 °C. Expansión Superficial Es el aumento de superficie que sufren los cuerpos por acción del calor; se considera fundamentalmente en los cuerpos en forma de planchas y láminas delgadas.

Fórmula de la dilatación superficial

Sf = S0 (1+ 2α ∆ T)

Donde: Sf = Superficie final S0 = Superficie inicial ∆ T= Tf - To (°C) α = Coeficiente de dilatación lineal (°C-1)

Si una lámina tiene un hueco, el área de este se dilata en la misma proporción que el material que lo rodea.

Dilatación cúbica o volumétrica Es el aumento en cada unidad de volumen al aumentar su temperatura 1°C.

Fórmula de la dilatación Cúbica

Vf = V0 (1+ β ∆ T)

Donde: Vf = Volumen final V0 = Volumen inicial a 0 °C ∆ T= Tf - To Variación de temperatura β = 3α Coeficiente de dilatación cúbica °C-1 del sólido, líquido o gas

“El cambio en el volumen de un sólido a presión constante es proporcional al cambio de temperatura” Para los gases a baja presión, el coeficiente de dilatación cúbica es prácticamente igual para todos

Para los sólidos, el coeficiente de dilatación cúbica es prácticamente igual a tres veces el coeficiente de dilatación lineal β = 3α

Coeficientes de dilatación promedio para algunos materiales casi a la temperatura ambiente

En la vida práctica, la dilatación desempeña un papel muy importante, ejemplos:

METRO PATRÓN.- El metro patrón es de platino e iridio, metales de mínima dilatación por efecto de la temperatura, su definición es correcta a 0 °C. Este hecho no se presenta para el kilogramo patrón cuya masa es constante a cualquier temperatura. RIELES.- Entre las rieles de ferrocarriles se deja un espacio que les permiten dilatarse en tiempo caliente. CONSTRUCCIONES METÁLICAS.- Es absolutamente necesario prever las dilataciones de estas clases de construcciones. . Es así, como en los puentes metálicos, los extremos descansan sobre rodillos. CONSTRUCCIONES DE EDIFICIOS.- En estas hay que tener en cuenta la dilatación térmica. Si el edificio se calienta y carece de espacio para dilatarse surgen fuerzas internas que hacen fisuras la estructura, en tal sentido es conveniente utilizar una junta. SOLDADURAS.- Las soldaduras resisten muy bien cuando los dos cuerpos que se quieren unir, se dilatan de la misma manera. Por ejemplo el vidrio, el platino y la platinita (acero con 46% de níquel) podrán soldarse juntos porque tienen el mismo coeficiente de dilatación. VIDRIO PIREX.- Como tiene un coeficiente de dilatación muy pequeño, puede resistir grandes diferencias de temperatura entre dos de sus puntos, sin romperse. En el vidrio ordinario, al contrario, la región caliente se dilata mucho más que la región fría y se produce la ruptura. REMACHES.- Se colocan calentados al rojo vivo entre las dos piezas que se quieren ensamblar y de inmediato se aplastan sus cabezas entre estas dos piezas éstas estarán fuertemente unidas cuando se enfrié el remache. PÉNDULOS DE RELOJ.- En estos relojes, la exactitud del tiempo, depende de la oscilación del péndulo; que a su vez depende de la longitud de éste. Por medio de dos metales de coeficientes diferentes se pueden compensar las dilataciones y mantener constante la longitud del péndulo. EN LOS CAMINOS PAVIMENTADOS.- Cada 10m aproximadamente se deja una ranura que se rellena con asfalto o madera, espacio que absorbe la dilatación. TERMOSTATOS.- Son dispositivos para mantener la temperatura de un aparato como un termo, una plancha eléctrica, etc. EJERCICIOS 1. Se tiene un alambre de cobre de 30m de longitud a temperatura ambiente (20 °C). Si se le aumenta su temperatura hasta 60 °C. ¿Cual será su nueva longitud?

2. Una barra metálica mide 100m a 15 °C, si su temperatura aumenta hasta 35 °C la variación de su longitud será: El coeficiente de dilatación lineal vale α = 17 x 10-6 °C-1.

3. Una barra metálica mide 10m de longitud, si experimenta una variación de temperatura de 30 °C, la variación de su longitud será: (α = 17 x 10-6 °C-1).

4. Una lámina de acero tiene una área de 400 cm2 a12 °C. ¿Cual es su área a 88 °C? 5. Un recipiente de vidrio pirex está construido de modo que tiene una capacidad de 300 cm3 a 15 °C. ¿Hallar su capacidad a 125 °C?

Dilatación de los líquidos En los líquidos solo interesa la dilatación cúbica. Su estudio es más complicado que en los sólidos ya que se dilatan simultáneamente el líquido y el recipiente que lo contiene, todo esto depende del material del recipiente y de las características del líquido, en algunos casos el líquido se dilata más yen otros casos la dilatación del recipiente es mayor que la del líquido. En los líquidos hay dos clases de dilatación:



Dilatación aparente y

Dilatación real.

Dilatación aparente (da): Es la que se aprecia directamente en la observación, corresponde a las dos dilataciones simultáneas, la del líquido y la de la vasija Dilatación real o verdadera (dv): Es la verdadera dilatación del líquido, se obtiene sumando a la dilatación aparente el aumento de volumen experimentado por la vasija. Por lo tanto para determinar la dilatación real se tiene la siguiente fórmula: dr = da + dv

Donde: dr = Dilatación real da = Dilatación aparente. dv = Dilatación de la vasija, o recipiente

Autoevaluación No 1

Señale la respuesta correcta en las siguientes afirmaciones:

1. A ciertas cantidades del sistema que son medidas por operaciones de laboratorio se las clasifica como: a. Macroscópicas b. Microscópicas 2. Las cantidades que describen a los átomos y a las moléculas que constituyen un sistema se denominan: a. Macroscópicas b. Microscópicas

3. Las propiedades que no están asociadas directamente con nuestras percepciones sensoriales son las propiedades a. Microscópicas b. Macroscópicas

4. En dos recipientes con volúmenes diferentes de agua, esta pueden tener: a. Igual cantidad de calor y distintas temperaturas b. Igual temperatura y distintas cantidades de calor

5. El cambio de la energía interna de un objeto es el concepto de: a. Calor b. Temperatura

6. Si A y B están en equilibrio térmico con un tercer cuerpo C, entonces A y B están en: a. Contacto térmico b. Equilibrio térmico

7. A medida que se eleva la temperatura de un cuerpo las moléculas se mueven con: a. Mayor rapidez b. Menor rapidez

8. La escala Celsius esta dividida en: a. 180 partes iguales b. 100 partes iguales

9. La escala de un termómetro clínico esta marcada entre: a. 35 °C y 45 °C b. 0 °C y 100 °C

Autoevaluación N°2 Señale la respuesta correcta en las siguientes afirmaciones:

1. Andrés Celsius fue el inventor de la escala: a. Centígrada b. Fahrenheit

2. La escala más usada en nuestro medio en la actualidad es la escala: a. Fahrenhet b. Celsius

3. En los líquidos solo se estudia la dilatación: a. Cúbica b. Lineal

4. La escala que tiene como puntos fijos el 0° y 212 °F; correspondiéndole 212 °F del punto de ebullición y el 32 °F a la temperatura del hielo es la escala: a. Fahrenheit b. Kelvin

5. El creador de la Escala Absoluta de Kelvin es: a. Andrés Celsius b. William Thompson.

6. Los puntos de fusión y ebullición en la escala kelvin son a. 273,15 y 373,15

b. 0 y 100

7. Un grado Kelvin es equivalente a: a. un grado Celsius b. dos grados Celsius

8. La temperatura es un dato: a. Cuantitativo b. Cualitativo

9. La temperatura depende de: a. La velocidad de las moléculas b. La energía interna

10. Los termómetros clínicos son instrumentos que sirven para determinar temperatura alcanzada en: a. Un cuerpo b. Una habitación

11. La temperatura absoluta de 25.3 °C es: a. 198.30 °K b. 298.30 °K

12. Una barra metálica mide 100m a 15 °C, si su temperatura aumenta hasta 35 °C la variación de su longitud será: El coeficiente de dilatación lineal vale α = 17 x 10-6 °C-1 °. a. 0.034m b. 0.34m

13. Se tiene 200 litros de un gas a 27 °C y 1 atm. Averigüe su volumen a 327 °C y 2 atm, el cual corresponderá a: a. 200lt b. 20lt

EJERCICIOS Problemas propuestos para determinar la dilatación de sólidos y líquidos. 1. ¿Cuánto medirá, a 40 °C, un alambre de cobre que a 0 °C mide 3000 m? 2. Un tubo tiene una longitud de 998 mm a 18 °C. Se hace pasar por él vapor de agua a 98,5 °C y se alarga en 1,34 mm. ¿Cuánto vale el coeficiente de dilatación de ese material? 3. Un disco de hierro tiene un radio de 11 cm. a 0 °C. ¿Cuánto aumenta su superficie cuando su temperatura aumenta hasta 300 °C? 4. ¿Cuáles deben ser las longitudes a 0 °C de dos varillas cuyos coeficientes de dilatación son 0,9 y 1,7* 10-5 °C-1 respectivamente, para que a cualquier temperatura su diferencia sea de 50 cm? 5. Un reloj de péndulo de cobre marcha exactamente cuando se lo mantiene a 0 °C. ¿Cuánto se atrasa por día cuando se lo mantiene a 20 °C? 6. El volumen de un trozo de mármol es, a 5 °C, de 3,8 m3. ¿Cuál será su volumen a 35 °C? 7. El peso específico del mármol a 5 °C es 2,6 g/cm3. ¿Cuánto vale a 35 °C? 8. Un recipiente de Zinc de 50 cm3 está lleno de mercurio a la temperatura de 20 °C. ¿Cuánto mercurio se derramará si la temperatura asciende hasta 80 °C?

9. El coeficiente de dilatación del mercurio es 0,000182 (1/ °C). ¿Cuál es su valor en (1/ °F)? 10. Una masa de cloro ocupa un volumen de 600 cm3 a 0°C. ¿Qué volumen ocupará si se calienta a presión constante hasta 106°C? 11. ¿Cuál es la variación de longitud de un cable de latón de 10m cuando su temperatura pasa de 20 °C a 70 °C? 12. ¿Cuál será la longitud de un alambre de acero a 100 °C si a 0 °C mide 100 m? 13. ¿Cuál será el área de una placa de acero a 100 °C si a 0 °C mide 100 m2? 14. Se quiere poner un cañón de latón de 100,12 mm. de diámetro externo a 20 °C por un cilindro de acero de 100 mm. de diámetro interno a 20 °C. a) ¿Hasta qué temperatura debe calentarse el cilindro de acero para que pueda rodear el cañón? b) ¿Hasta qué temperatura debe enfriarse el cañón y el cilindro si se quiere ahora separarlos? 15. Una placa de acero tiene huecos de 1 cm2 a 20 °C y se quieren introducir clavijas de área transversal 1,012 cm2. Hasta qué temperatura se debe calentar la placa? 16. ¿Cuál será el volumen de una esfera de acero a 100 °C si a 0 °C mide 100 cm3? 17. Un cubo de latón de arista 10 cm. se dilata 6 cm3. ¿Cuál fue el aumento de temperatura? 8. ¿Cuánto aumenta un litro de mercurio cuando se calienta a 100 °C? 19. Un gas a baja presión tiene un volumen de 1 litro a 0 °C. Se calienta a presión constante hasta 273 °C. ¿Cuál es su nuevo volumen? 20. Un globo de vidrio ordinario contiene 1360 g de mercurio a 20 °C y está completamente lleno. Si la temperatura sube hasta 120 °C. ¿Qué cantidad de mercurio se derrama? A 0 °C se abre un agujero circular de 6 cm. de diámetro en una lámina de latón. ¿Cuál será el diámetro del agujero a 50 °C? (α = 1.8*10-5 °C-1) 22. Dos barras, una de hierro y otra de latón, tienen la misma longitud de un metro a 0 °C; a 100 °C, la de latón excede a la de hierro en 0,00074m. ¿Cuál es el coeficiente de dilatación del latón, si se supone el del hierro igual a 11.8*10-6 °C-1? 23. Si a 15 °C la longitud de un alambre de hierro es de 1200m, ¿Cuál será su longitud a 350 °C? (α = 11,8.10-6 °C-1) 24. Una varilla de hierro a 500 °C de temperatura tiene 200 cm. de longitud. ¿Cuánto disminuirá si la introducimos en un estanque helado hasta que adquiera la temperatura del agua? (Coeficiente de dilatación del hierro α = 12.10-6 °C-1) 25. Una varilla metálica mide 200 cm de largo a 0 °C y 200,18 cm. a 60 °C. ¿Cuál es su coeficiente de dilatación lineal?