Apuntes Para Sap2000

APUNTES PARA SAP2000

1. MASA PARTICIPANTE PARA MODOS DE VIBRACION

Modos de Vibración. Cada modo es Independiente del otro y la masa que participa en la búsqueda de la estabilidad es independiente en cada modo. Por lo que se debe aceptar que si la estructura se desplaza gracias a una excitación (por supuesto que toda la masa de la estructura puede llegar a desplazarse ya que no se va a quedar estática mientras otras partes se mueven) la masa que participa en la resistencia y en la búsqueda del equilibrio es la que se considera como la Masa Participativa en ese Modo de Vibración.

Así mismo para empapar un poco más el tema vemos que el primer modo de Vibración que es el que origina el mayor desplazamiento, la menor frecuencia y el mayor período (Período Fundamental), es en el que participa la mayor cantidad de masa, entre un 50% - 70% o más de toda la masa estructural. Originando así una teoría que dice que a medida que la cantidad de análisis de Modos de Vibración se incremente, menor será la masa aportante en dichos modos, hasta llegar a un punto en el que es tan insignificante su aporte en comparación a los anteriores que no hará falta estudiar modos superiores.

Por eso las Normas de cada país restringe la Mínima cantidad de Modos de Vibración a estudiar siendo el punto de referencia La Masa Participativa Acumulada Porcentual. (En Perú es el 90%).

En ese archivo se aprecia que con el Modo de Vibración número 11 era suficiente ya que la masa participativa excede el 90%, pero hice el análisis del 12 para que se apreciara lo explicado.

2. SAP 2000 - MASAS PARTICIPATIVAS MENOR A 90%

Para tener bien claro de donde proviene la masa del edificio para realizar el análisis modal (lo cual significa determinar propiedades dinámicas del edificio = Periodo, frecuencia, % masa participante, etc.). Te explico cómo se determina la "masa" en cada nivel del edificio, en realidad la masa se deriva del peso (masa=peso/Acel. gravedad).

Entonces ahora el problema es como calcular el peso en cada nivel, el peso proviene de los elementos estructurales y no estructurales, a este peso se llama carga muerta o carga permanente (CM), que proviene del peso propio más el peso de acabados (losa, viga, columna, muros, tabiques, acabados, equipos permanentes en el edificio, etc.), además se debe incluir un porcentaje de la carga viva (CV) (en la NTE E.030 Diseño Sismo resistente Perú: Edificios de categorías A y B=50%=0.5, categoría C = 25%=0.25, azoteas y techos=25%), la carga viva (CV) se determina de tablas dadas en las normas según el uso del edificio, por Ej. Para Edificios Comunes según la NTE. E.020 Cargas - Perú es 200kgf/m2.

Formulando lo antes explicado, el peso concentrado en un nivel del edificio sería así: Pi = CM + CV, Donde CM=carga muerta o carga permanente (peso propio + peso de acabados (tarrajeo, etc)), CV= carga no permanente que corresponden al uso del edificio.

Sap2000 v14: Patrón de cargas ó Casos de carga

En el programa Sap2000 v14: Fuente de masa:

Lo que se muestra es una forma válida de hacer la definición de las masas, yo no lo hago de esa forma puesto que me gusta separar las cargas permanentes del peso propio de la estructura y asigno las masas con la tercera opcion From Elements and Additional Mases and Loads. Esto resulta verdaderamente practico a la hora de hacer cómputos de los materiales con el programa y verificar los cortantes basales y las fuerzas sísmicas.

Por otro lado nuestra norma habla de un número mínimo de modos de vibración a considerar y deja entre dicho que el número máximo es hasta alcanzar al menos el 90% de la participación de las masas en cada dirección de análisis.

Número máximo de modos de vibración [sap2000 v14]: Edificio con diafragma rígido

3. NUMERO DE MODOS DE VIBRACION En este modelo logro alcanzar la masas participativas de 90 % en el eje Y para casi 60 modos de vibración. ¿A qué se debe?

Es estructuras metálicas normalmente tienen muchos más grados de libertad, 6 GDL por nodo, y al no existir diafragmas rígidos en galpones lo modos son muchos. Y a veces pasa sobre todo cuando hay volados que los modos no convergen. Si alcanzas el 90% no hay ningún problema, así fuesen la cantidad máxima de modos excesiva.

4. VECTORES DE RITZ Cuando utilizamos la combinación de modos por Vectores de Ritz nos pide unos datos adicionales (Load type, Load Name, Maximu Cycles, Target dynamic participation ratios %), lo cual debemos trabajarlos de la siguiente manera: