Apuntes de Tomografía Eléctrica

Técnicas geofísicas de alta resolución

Tomografía de resistividad eléctrica

TOMOGRAFÍA DE RESISTIVIDAD ELÉCTRICA Técnicas geofísicas de alta resolución Máster Universitario en Ciencias de la Tierra: Geología Ambiental Ambiental y Aplicada Universidad de Salamanca • • • • • • •

Introducción: Aplicaciones en hidrogeología, medio ambiente y obra civil Fundamentos Sistemas multi-electrodo: equipamiento y adquisición Procesado Exploración en 3-D Interpretación Ejercicios

Introducción: Aplicaciones en hidrogeología, medio ambiente y obra civil La tomografía de resistividad eléctrica (electric resistivity tomography ó ERT) se basa en la capacidad de las rocas para resistir el paso de la electricidad (resistividad) o para permitirlo (conductividad). Suministra imágenes (secciones) del subsuelo hasta profundidades moderadas, como mucho unos centenares de metros. Es una técnica no destructiva, pero exige clavar varios centímetros en el suelo unas delgadas barras de acero que actúan como electrodos, lo que limita su uso en ambientes urbanos. La resolución no es alta, pero da una imagen de la distribución de los cuerpos conductivos en el subsuelo. Dado que la conductividad es directamente proporcional al contenido en agua (y la resistividad lo es inversamente), se emplea en hidrogeología, pero también en cualquier aplicación derivada de la distribución de unidades rocosas de distintas porosidades, lo que está muy ligado a su porosidad primaria, pero también a efectos posteriores, como alteración, fracturación, etc. Se utiliza en numerosas aplicaciones geológicas, como investigación de la estructura del suelo y del basamento rocoso, incluyendo el nivel freático, discontinuidades y fallas. También para localizar cavidades enterradas, pero no es útil para tuberías u otros objetos enterrados. Se utiliza también mucho en estudios de impacto ambiental, donde a menudo se emplea en control de vertederos y en la identificación de penachos contaminantes juntamente con el georadar.

La tabla muestra los usos de los diversos métodos basados en medir el potencial.  Imaging se refiere a los métodos que proporcionan secciones con las propiedades, en este caso eléctricas, del subsuelo. Otros métodos son SP: potencial espontáneo; VES: sondeos eléctricos verticales; IP:  polarización inducida. La tomografía eléctrica ( Imaging  Imaging) tiene más aplicaciones que cualquiera de los demás métodos eléctricos.

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Fundamentos La investigación del subsuelo midiendo sus propiedades eléctricas es una técnica que se ha empleado desde hace mucho tiempo, y que se engloba dentro de los llamados métodos de potencial inducido. Las técnicas más comunes son la realización sondeos eléctricos verticales (vertical electric sounding   ó VES; SEV en español), de mapas de resistividad aparente, y de secciones de resistividad, que es lo que se denomina tomografía de resistividad eléctrica. El fundamento es la Ley de Ohm, que puede expresarse como V  =  I  ⋅ R , donde  I   es la intensidad de la corriente eléctrica, V  la   la diferencia de potencial y  R la resistencia del conductor. La resistencia es la medida en que un conductor se opone a la circulación de la corriente eléctrica. De la ley de Ohm se deduce que  I  = V   R  , es decir, la resistencia impone la intensidad de la corriente que circula por el conductor para una diferencia de potencial dada. La resistencia se mide en ohmios (Ω (Ω). La conductancia es el inverso de la resistencia (1/R), y se mide en siemens (S), que también se denomina mho: 1 S = 1 Ω−1 = 1 mho. mho . La resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud  L, e inversamente  proporcional al área de su sección transversal  A:  R = ρ  ⋅ L  A , donde  ρ   es la resistividad, que se mide en Ω m y es una propiedad material del conductor. Valores orientativos de la resistividad son -5 3 10  a 1 Ω m para menas metálicas, 0,3 Ω m para el agua de mar, 1 a 10 Ω m para sedimentos más 2 5 o menos porosos empapados en agua, y entre 10  y 10 Ω m para rocas ígneas y metamórficas. La conductividad ( σ ) es el inverso de la resistividad, y se mide en Ω−1 m-1, o en S m -1. Valores orientativos de la conductividad son 10 5 a 1 Ω−1 m-1 para menas metálicas, 3,3 Ω−1 m-1 para -3 -1 -5 -2 -1 el agua de mar, 1 a 10 Ω−1 m  para sedimentos más o menos porosos, y entre 10  y 10 Ω−1 m  para rocas ígneas y metamórficas. Introduciendo la resistividad en la ecuación que describe la ley de Ohm:  bien,

V   L

= ρ  ⋅  I   A , donde

V   L  es

V 

=  I  ⋅ ρ  ⋅  L  A , o

el campo eléctrico  E  para   para un gradiente constante de potencial a

lo largo del conductor, pues  E  = − dU  dr . Por otra parte,  I   A  es la corriente por unidad de sección del conductor, que se llama densidad de corriente ( J ) y se mide en A m -2. Usando esos parámetros, la ley de Ohm puede también escribirse:  E  = ρ  ⋅ J , forma que se usa a menudo en los cálculos en  prospección eléctrica.

Electrodos de corriente, campo eléctrico y potencial Si por un electrodo insertado en el terreno circula una corriente  I , la densidad de corriente  J   I   I  a una distancia r  es:  es:  J  = , el campo eléctrico E  a  a esa distancia es  E  =  ρ  ⋅  J  =  ρ  ⋅ , 2 2 2 ⋅ π  ⋅ r  2 ⋅ π  ⋅ r  y el potencial a esa distancia es U 

=  ρ  ⋅

 I  2 ⋅ π  ⋅ r 

.

El electrodo positivo se llama fuente (source ), y el potencial disminuye en  proporción inversa a la distancia a él. El electrodo negativo se llama pila (sink ), ), y el  potencial aumenta a umenta (se hace menos negativo) en  proporción inversa a la distancia a él. Las líneas del campo eléctrico divergen radialmente de un electrodo fuente y convergen radialmente hacia un electrodo pila. Las superficies equipotenciales son idealmente 2

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Fundamentos La investigación del subsuelo midiendo sus propiedades eléctricas es una técnica que se ha empleado desde hace mucho tiempo, y que se engloba dentro de los llamados métodos de potencial inducido. Las técnicas más comunes son la realización sondeos eléctricos verticales (vertical electric sounding   ó VES; SEV en español), de mapas de resistividad aparente, y de secciones de resistividad, que es lo que se denomina tomografía de resistividad eléctrica. El fundamento es la Ley de Ohm, que puede expresarse como V  =  I  ⋅ R , donde  I   es la intensidad de la corriente eléctrica, V  la   la diferencia de potencial y  R la resistencia del conductor. La resistencia es la medida en que un conductor se opone a la circulación de la corriente eléctrica. De la ley de Ohm se deduce que  I  = V   R  , es decir, la resistencia impone la intensidad de la corriente que circula por el conductor para una diferencia de potencial dada. La resistencia se mide en ohmios (Ω (Ω). La conductancia es el inverso de la resistencia (1/R), y se mide en siemens (S), que también se denomina mho: 1 S = 1 Ω−1 = 1 mho. mho . La resistencia de un conductor es directamente proporcional a su longitud  L, e inversamente  proporcional al área de su sección transversal  A:  R = ρ  ⋅ L  A , donde  ρ   es la resistividad, que se mide en Ω m y es una propiedad material del conductor. Valores orientativos de la resistividad son -5 3 10  a 1 Ω m para menas metálicas, 0,3 Ω m para el agua de mar, 1 a 10 Ω m para sedimentos más 2 5 o menos porosos empapados en agua, y entre 10  y 10 Ω m para rocas ígneas y metamórficas. La conductividad ( σ ) es el inverso de la resistividad, y se mide en Ω−1 m-1, o en S m -1. Valores orientativos de la conductividad son 10 5 a 1 Ω−1 m-1 para menas metálicas, 3,3 Ω−1 m-1 para -3 -1 -5 -2 -1 el agua de mar, 1 a 10 Ω−1 m  para sedimentos más o menos porosos, y entre 10  y 10 Ω−1 m  para rocas ígneas y metamórficas. Introduciendo la resistividad en la ecuación que describe la ley de Ohm:  bien,

V   L

= ρ  ⋅  I   A , donde

V   L  es

V 

=  I  ⋅ ρ  ⋅  L  A , o

el campo eléctrico  E  para   para un gradiente constante de potencial a

lo largo del conductor, pues  E  = − dU  dr . Por otra parte,  I   A  es la corriente por unidad de sección del conductor, que se llama densidad de corriente ( J ) y se mide en A m -2. Usando esos parámetros, la ley de Ohm puede también escribirse:  E  = ρ  ⋅ J , forma que se usa a menudo en los cálculos en  prospección eléctrica.

Electrodos de corriente, campo eléctrico y potencial Si por un electrodo insertado en el terreno circula una corriente  I , la densidad de corriente  J   I   I  a una distancia r  es:  es:  J  = , el campo eléctrico E  a  a esa distancia es  E  =  ρ  ⋅  J  =  ρ  ⋅ , 2 2 2 ⋅ π  ⋅ r  2 ⋅ π  ⋅ r  y el potencial a esa distancia es U 

=  ρ  ⋅

 I  2 ⋅ π  ⋅ r 

.

El electrodo positivo se llama fuente (source ), y el potencial disminuye en  proporción inversa a la distancia a él. El electrodo negativo se llama pila (sink ), ), y el  potencial aumenta a umenta (se hace menos negativo) en  proporción inversa a la distancia a él. Las líneas del campo eléctrico divergen radialmente de un electrodo fuente y convergen radialmente hacia un electrodo pila. Las superficies equipotenciales son idealmente 2

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semiesferas centradas en el electrodo. La figura (Lowrie, 2007, modificada) muestra las superficies equipotenciales (líneas finas) y las líneas de corriente (líneas gruesas con flechas). Los números sobre las líneas que separan las bandas blancas y grises muestran la fracción de corriente que atraviesa el plano vertical central por encima de cada una de ellas. El 50% (0,5) pasa por encima de una profundidad  z  =  L / 2 , y casi el 90 % por encima de  z =  3 ⋅ L , siendo  L la separación entre los electrodos fuente y pila.

Configuración general con 4 electrodos En prospección eléctrica clásica se usan 4 electrodos, dos de corriente y dos de potencial o detección, además de un amperímetro, un voltímetro y un generador de corriente continua. La siguiente figura (Lowrie, 2007) muestra arriba un dispositivo de este tipo. Los electrodos de corriente se denominan A y B, y están conectados a una batería, siendo A el polo positivo o fuente y B el negativo o pila. En el circuito de corriente se intercala un amperímetro para medir la intensidad  I . Los electrodos de potencial se suelen denominar M y N y en el circuito de detección se intercala un voltímetro para medir la diferencia de  potencial V . Si llamamos r  AM , r  AN , etc... a las distancias entre los correspondientes electrodos, la diferencia de potencial entre los electrodos de  potencial, M y N, viene dada por la fórmula: V 

=

  1 1     1 1     −   , ⋅  − − r  MB    r  AN  r  NB    2 ⋅ π   r  AM 

 ρ  ⋅  I 

y despejando se obtiene la resistividad:

    V   1 . ⋅  ρ  = 2 ⋅ π  ⋅  I     1 1     1 1         − − −    r  r  r  r      AM   MB      AN   NB    Esas fórmulas se deducen sumando la contribución del potencial de cada uno de los electrodos de corriente A y B a cada electrodo de potencial y sumando luego el potencial de éstos con sus signos. Permiten calcular la verdadera resistividad de un medio homogéneo, lo que no suele ser el caso en la realidad. En el centro de la figura anterior se muestra la distribución de las líneas de corriente en dos capas horizontales con la inferior de menor resistividad, y con distinta relación entre la longitud del dispositivo ( L) y la profundidad de la segunda capa ( d ). ). En este caso, la resistividad medida con el dispositivo de 4 electrodos, que se calcula con la fórmula general, va a ser siempre una resistividad aparente ( ρ a), pues la corriente circula por las dos capas. Con  L/d  <   < 1, gran parte de la corriente pasa por la primera capa, con lo que la resistividad aparente deducida será parecida a la de la capa superior. Es lo que muestra la parte inferior izquierda de la figura anterior. Pero al aumentar progresivamente  L, aumenta también  L/d , lo que hace que la contribución de la capa inferior sea cada vez mayor. Por eso, la figura muestra una  ρ a decreciente hacia la derecha. De hecho, la curva de  ρ a frente a  L/d  es   es sigmoidal y en sus extremos se hace asintótica a las resistividades  ρ 1 y  ρ 2. A la derecha se muestra el mismo efecto para el caso de que la capa inferior sea más resistiva.

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Configuraciones especiales En prospección eléctrica se emplean configuraciones especiales, geometrías de 4 electrodos diseñadas con fines específicos de exploración, y que simplifican la fórmula general de la resistividad. Las 4 más importantes son las siguientes: Configuración Wenner: La distancia entre electrodos de potencial es r   MN  = a , la distancia entre electrodos de corriente es r  AB = 3 ⋅ r   MN  = 3 ⋅ a , y el punto medio de ambas coincide. Es por tanto una configuración centrada y simétrica, en la que caso viene dada por:

 ρ a

= 2 ⋅ π  ⋅ a ⋅

V   I 

r  AM 

= r  MN  = r  NB = a . La resistividad aparente en este

. Se emplea para medir resistividades aparentes en muchos

 puntos, generalmente a lo largo de perfiles laterales, con los que se construyen mapas de resistividad. Con diferentes valores de  L  pueden obtenerse mapas que muestran la variación de resistividad con la profundidad, que aumenta con la distancia  L empleada en las medidas, y que es constante para cada mapa. Configuración Schlumberger: Es también simétrica y centrada, pero las distancias r  AB y r  MN   no guardan una relación fija y, de hecho, r   AB >> r   MN  . Si r   AB =  L y r   MN  = a ,  ρ a

  L2 − a 2    . Se emplea para medir variaciones de = ⋅  a 4 ⋅ I      π  ⋅ V 

la resistividad en la vertical, manteniendo fijo el punto medio y aumentando  L, y es la configuración que suele emplearse en los sondeos eléctricos verticales. Configuración Dipolo-dipolo (o Doble-dipolo): La distancia entre los electrodos de corriente y los de de potencial es igual (a), pero ambos dispositivos no se superponen, sino que están separados una distancia  L. Por tanto, no es simétrica ni centrada. La resistividad aparente viene dada en este caso por  ρ a

= π  ⋅

V   I 

  L ⋅ ( L2 − a 2 )   . Esta configuración se emplea ⋅  2 a    

sobre todo en estudios de polarización inducida (IP). Configuración Polo-dipolo: Se llama también configuración de tres puntos, porque uno de los electrodos de corriente se fija a gran distancia (teóricamente infinita) del área a  prospectar, con lo que no es necesario necesa rio que esté en línea con los otros tres, y se puede explorar toda 2 ⋅ π  ⋅ a ⋅ b V  un área alrededor del electrodo fijo. En este caso,  ρ a = ⋅ . (b − a)  I  Puede apreciarse que los electrodos de potencial o detección están representados como si estuvieran en un recipiente. La razón es que lo ideal es utilizar electrodos no polarizables, que consisten en un electrodo de un metal, p. ej. cobre, inmerso en una solución del mismo metal, p. ej. sulfato de cobre. El conjunto va en un vaso o tubo de cerámica poroso, que permite el paso de la corriente sin que la solución se pierda. Los electrodos no polarizables están en equilibrio con la solución, lo que evita los potenciales de polarización que se forman al introducir electrodos metálicos directamente en el suelo. Los electrodos de corriente no tienen por qué ser de ese tipo, y suelen usarse barras de acero, muy resistentes y fáciles de clavar en el suelo.

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Perfiles de resistividad con sondeos eléctricos verticales Más arriba veíamos que dos capas horizontales de distintas resistividades daban una curva de  ρ a frente a  L/d   de forma sigmoidal al aumentar progresivamente  L, p. ej. con una configuración Schlumberger, para realizar un sondeo eléctrico vertical (SEV). En el caso de tres capas, las curvas son más complejas, existiendo 4 casos posibles, como se muestra en la figura (Lowrie, 2007).

Dependiendo de las resistividades, se obtienen 4 tipos de curvas de  ρ a frente a L/d : como un montículo (K), como un valle (H), escalonada ascendente (A) y escalonada descendente (Q). Las resistividades  ρ 1,  ρ 2 y  ρ 3 y los espesores de las dos primeras capas se pueden calcular gráficamente con las curvas llamadas de Orellana-Mooney. Con más capas, las curvas son aún más complejas, y suelen interpretarse con programas de modelización, de los que uno muy empleado y completo es el denominado IPI2win, desarrollado en la Universidad Estatal de Moscú. La figura adjunta muestra un SEV interpretado con IPI2win. Consta de 17 medidas de resistividad aparente hechas con una configuración Schlumberger, con espaciados entre los electrodos de corriente que varían entre 2,7 y 518 m. En el eje horizontal se proyecta la mitad de la longitud del dispositivo, y en el vertical la resistividad aparente. Las escalas son logarítmicas. Los pequeños círculos representan las medidas, unidas por una línea negra que está casi tapada por la línea roja del modelo, que está muy bien ajustado (3 % de error). IPI2win no es un programa de modelado interactivo, sino que calcula automáticamente un modelo por inversión a partir de unos datos, y de algunas restricciones, como el número mínimo de 5

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capas. En este caso, el modelo consta de 5 capas. La línea azul es un gráfico de las resistividades deducidas para cada capa, que se leen en el eje vertical, y de sus espesores, que se leen en el eje horizontal. Los datos de las medidas se dan en la tabla de la izquierda, y los del modelo creado por IPI2win en la de la derecha:

Datos del SEV AB/2 ( L/2) (m) 2,7 3,7 5,2 7,2 10,2 13,9 19,3 26,7 37,2 51,8 72 100 139 193 267 370 518

 ρ a (Ω

Datos del modelo IPI2win m)

1.052 565 277 135 79 55,9 51,6 49 55,4 56,2 59 59,3 63,7 74,1 84,4 95 109

Capa  ρ  (Ω m) 1 2098 2 144 3 26,6 4 58,6 5 150

Espesor (m) 1,35 3,63 3,99 108

Profundidad (m) 1,35 4,98 8,96 117

El paso siguiente es utilizar varios SEVs alineados  para construir un perfil de resistividades. La figura muestra las resistividades calculadas por IPI2win individualmente para 7 SEVs, de los cuales, el mostrado más arriba es el central y está indicado con una raya negra. La escala de resistividades se muestra a la derecha, y las cotas respecto al nivel del mar a la izquierda. Sin embargo, la interpretación de cada SEV asume que el subsuelo está formado por capas horizontales (resistividad 1-D), una buena aproximación en depósitos aluviales o recientes,  pero no en la mayoría de los casos. Y resulta obvio que en este ejemplo no pueden asumirse capas horizontales, pues en la figura de arriba se ve cómo tanto las resistividades como los espesores varían lateralmente. La figura inferior es una  pseudo-sección de resistividades calculada por IPI2win a partir de las resistividades aparentes medidas en los 7 SEVs. Es un modelo inverso que no asume capas horizontales, sino que busca el mejor ajuste a los datos de resistividad aparente. El resultado es una sección con áreas irregulares de mayor o menor resistividad. En este caso, se aprecia una banda de baja resistividad (azul), que  podría corresponder a un acuífero, que afloraría en el SEV 4/97 y de nuevo en el 6/97. Notar que la escala es logarítmica en la pseudo-sección, pero no en la de resistividades (la de arriba).

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Sistemas multi-electrodo: equipamiento y adquisición La tomografía de resistividad eléctrica se basa en adquirir medidas de la resistividad aparente a lo largo uno o más perfiles, e integrar los resultados en una sección vertical (resistividad 2-D; tomografía significa representación gráfica de una sección) o en un volumen (resistividad 3D). Pero en lugar de realizar muchos sondeos verticales regularmente espaciados por el método de los 4 electrodos, se emplea un dispositivo con decenas de electrodos alineados, y un ordenador central que los va activando. La figura muestra uno de los sistemas multi-electrodo más populares, el Terrameter LUND Imaging System de la casa sueca ABEM.

El equipo consiste en un resistivímetro de 4 canales (caja naranja), que incluye un ordenador que controla el proceso de medición y almacena los datos, y un multicolector-selector de electrodos (caja blanca). Además, hay 4 bobinas de cable, algunos electrodos de acero inoxidable a la izquierda (suelen usarse 20 a cada lado de la estación más uno en el centro), y los cables de conexión de los electrodos al cable. Necesita además una batería de 12 V. En su versión más reciente (a la derecha), el Terrameter LS, integra en una sola caja el resistivímetro y el selector de electrodos. Además, incluye una pantalla LCD en color que muestra la  pseudo-sección de resistividad aparente adquirida en tiempo real. Más barato es el equipo de la casa italiana PASI. La primera imagen de la página siguiente muestra el equipo PASI 16SG24-N, que integra un sistema de adquisición de perfiles eléctricos con otro de sísmica de refracción. El primero necesita no sólo la estación central, cables y electrodos, sino un sistema de control de la señal eléctrica inducida, y una caja de enlace para cada conjunto de 16 electrodos con su cable y sus conexiones. 7

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La imagen siguiente muestra cómo se conectan las cajas y los electrodos del equipo PASI.

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Lo ideal sería utilizar electrodos no polarizables. Cuando un electrodo metálico entra en contacto con el agua en un recipiente o el agua subterránea, algunos de sus átomos pasan al agua ionizándose al perder electrones, como se ve en la figura. Entonces, el electrodo retiene los electrones y se carga negativamente. A la larga, se establece un equilibrio entre las cargas positivas y negativas. Pero al principio, debido a que la conducción electrónica (por dentro del electrodo) es más rápida que la electrolítica (por la solución), se acumulan iones positivos en la pared del electrodo que hacen de pantalla que dificulta el paso de los electrones. Eso hace que al principio, la diferencia de  potencial tarde un tiempo en alcanzar su máxima intensidad, y crea un voltaje que no desaparece inmediatamente cuando se corta la corriente. Son los llamados  potenciales de polarización. Con electrodos no polarizables, eso no sucede, pues como el electrodo metálico lleva mucho tiempo inmerso en una solución del mismo metal, se ha establecido un equilibrio entre iones metálicos y electrones o iones negativos, y no se producen los potenciales de polarización que se generan al introducir electrodos metálicos directamente en el suelo. Pero son engorrosos, puesto que hay que mantenerlos y que hacer un orificio en el suelo para introducirlos, en lugar de simplemente clavarlos con un martillo o piqueta. El efecto de los potenciales de polarización se muestra en esta figura. Los rectángulos grises indican que se está haciendo pasar una corriente de intensidad constante por los electrodos A y B, y su ausencia, cuándo la corriente se ha cortado. Obsérvese que la polaridad de la corriente se cambia entre cada intervalo de corriente al siguiente. La  parte inferior muestra la diferencia de potencial que mediríamos entre los dos electrodos M y N conectados por un voltímetro. Para hacer perfiles de resistividad eléctrica, suelen usarse electrodos de acero inoxidable, cuya  polarización de electrodo es pequeña. Además, se introduce la corriente de forma alterna, en varios ciclos, como se ve en la figura, con lo cual los potenciales de polarización tienen signos distintos y se anulan. Por último, las medidas para cada ciclo se toman sólo en un intervalo de tiempo corto, correspondiente a la parte estabilizada de cada “meseta” de potencial (indicado por la línea roja). Además de las de polarización, por el subsuelo circulan corrientes de origen natural, que se denominan potenciales espontáneos. Pueden deberse a la presencia de menas u objetos metálicos, que durante su oxidación se comportan como una pila voltaica. También son espontáneas las corrientes telúricas, producidas por partículas de aire ionizado por la radiación solar, que al moverse, inducen campos magnéticos variables que a su vez inducen corrientes eléctricas. Los sistemas multi-electrodo detectan, y eliminan o utilizan según los casos, los potenciales espontáneos. Estos equipos suelen funcionar en tres modos: •

Modo de resistividad: sirve tanto para SEVs individuales como para perfiles de resistividad. Con una batería de 12 V se pueden registrar perfiles de hasta 1000 m de longitud en buenas condiciones. Los equipos suministran directamente la relación V / I  y 9

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calculan automáticamente la resistividad aparente, en un rango que va de 0,05 mΩ a 1999 k Ω. El multiconector o las cajas de enlace conectan la estación con los electrodos  para adquirir perfiles de resistividad. No se requieren electrodos no polarizables. •

Modo de polarización inducida (IP): mide la caída de voltaje en un número de intervalos de tiempo, constantes o variables, y da la polarización inducida en términos de cargabilidad (ms V/V). Conviene utilizar electrodos no polarizables.

•

Modo de potencial espontáneo (SP): mide potenciales espontáneos de corriente continua (mV o V), para prospección SP ( self potential ). Para esta opción, es necesario utilizar electrodos no polarizables.

De estos modos, sólo nos interesa ahora el primero en su aplicación para perfiles. Inmediatamente antes de cada medida de potencial inducido, el resistivímetro mide el potencial espontáneo en ese momento, y después lo resta a la medida de potencial inducido. Los equipos suelen estar protegidos contra la lluvia, pero no conviene dejarlos en entornos encharcados, ni operar con lluvia fuerte. También hay que protegerlos del sol fuerte con un parasol,  pero no encerrarlos en cajas que impidan una buena ventilación del entorno. Cuando hay tormenta o amenaza de ella hay que suspender la adquisición porque el dispositivo, con su cable de 100 o más metros a cada lado de la estación de medida, se comporta como un pararrayos. Además, hay que evitar que el cable toque vallas electrificadas. Los equipos suelen integrar filtros de 50 y 60 Hz para eliminar el ruido de las líneas de corriente eléctrica (en España se usan 50 Hz), de forma que no afecte a la adquisición. Hay que asegurarse de que los cables que se están tendiendo o retirando estén desconectados del selector de electrodos o de la estación, porque si están operando, pueden conducir corriente eléctrica de alto voltaje. Y siempre conviene llevar ropa, botas y guantes aislantes.

La figura muestra arriba un dispositivo multi-electrodo tipo Terrameter, simétrico a ambos lados de la estación, con 41 canales y dos longitudes distintas que dependen de la separación entre electrodos. Notar que cada mitad del dispositivo comparte el electrodo que está junto a la estación, de forma que 21 canales a cada lado implican 41 electrodos y 41 canales en total. Los cables deben ser tendidos en la dirección del perfil, de forma que el electrodo 1 sea el más alejado en una dirección, el 41 el más alejado en la otra, y el 21 esté junto a la estación y compartido por los dos cables. Dicho de otra forma, el electrodo 21 del primer cable y el 1 del segundo cable son el mismo. 10

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Todos los equipos funcionan con un modo de conexión similar, aunque el PASI, p. ej., no comparte un electrodo central, y la conexión de cada grupo de 16 electrodos se hace a través de una caja de enlace. Pueden adquirirse perfiles más largos por el método llamado roll-along , que se muestra en la parte inferior de la figura anterior: tendiendo primero p. ej., un dispositivo de 400 m y, después de un ciclo completo de medidas, moviendo la estación y tendiendo otros 200 m de dispositivo a continuación, y así sucesivamente. Para  perfiles compuestos de este tipo, se va avanzando a intervalos iguales a la longitud de cada cable empleado. Con un equipo de dos o más personas, pueden irse instalando nuevo cable y electrodos por delante a la vez que se van recogiendo por detrás, lo que aumenta considerablemente la velocidad de adquisición. Al inicio de la medida, el aparato procede a realizar un test de electrodos, para ver si estos transmiten  bien al corriente al suelo o la reciben. Si algún electrodo falla, hay que verificar la conexión correspondiente, indicada por el aparato. El problema suele solucionarse clavando más el electrodo en el suelo, cambiándolo de sitio, o vertiendo agua alrededor. Si todavía falla algún electrodo, se puede anular,  pero esta solución falsea los datos si el electrodo anulado está en medio del dispositivo, y no es recomendable. Conviene clavar los electrodos de acero inoxidable entre 20 y 30 cm, para lo que se usa un martillo o piqueta. Si necesitan agua para hacer buen contacto, cuidar que ésta no se evapore durante el tiempo de adquisición, bien añadiéndola a menudo, bien disolviendo en ella almidón o sal, que retardan el tiempo de evaporación, y la última favorece además el contacto con el suelo. Para dar una idea del tiempo empleado en adquirir un perfil de resistividad, un dispositivo de 41 canales con 5 m de separación entre electrodos como el de la foto de la página previa (200 m de largo, 100 a cada lado de la estación), tarda en tenderse unos 75 minutos por un equipo de dos  personas. La medida con una configuración Wenner que incluye 260 ciclos de medida, tarda unos 45 minutos. La configuración Wenner es muy empleada en perfiles de resistividad. La primera figura de la página siguiente muestra cómo con un dispositivo de 121 electrodos se obtiene un modelo que incluye 14 niveles de bloques, 771 puntos de datos de resistividad y 1288 bloques. Cuanto más largo es el perfil, mayores profundidades se alcanzan, aunque no suelen superar varias decenas de metros, salvo en los perfiles muy largos adquiridos en una sola etapa, no por el método roll-along. En los sistemas multi-electrodo se pueden utilizar muchas configuraciones diferentes con el mismo tendido, pues sólo depende del ordenador del resistivímetro qué electrodos son de corriente y cuáles de potencial para una medida cualquiera. Por tanto, las configuraciones están pre programadas, y el operador elige la que mejor se adapte a su problema, o bien realiza varias pruebas con distintas configuraciones.

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La figura siguiente (Loke, 2000) es un compendio de las configuraciones empleadas. La denominación de los electrodos está adaptada a lo que marcan los bornes del Terrameter LUND Imaging System: C1 y C2 son los electrodos de corriente (A y B) y P1 y P2 los de potencial (M y  N). Aquí, a es la separación entre electrodos de potencial, y n es un número entero. La resistividad aparente se calcula según la fórmula  ρ a = k  ⋅ V  /  I  , y los valores que toma el llamado factor geométrico k  se indican para cada configuración. El equipo PASI 16SG24-N emplea la denominación estándar: A y B para los electrodos de corriente y M y N para los de potencial.

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Puede verse que hay tres configuraciones Wenner, la clásica (α) y otras dos (β y γ) en las que varía la posición relativa de los electrodos de corriente o potencial. También existe una configuración Wenner-Schlumberger en la que  L es un múltiplo entero de a mayor que 3, que es el caso de la Wenner clásica. La configuración Polo-polo tiene un electrodo de corriente y otro de  potencial lejos del área a prospectar (no mostrados). Además, hay que mencionar la configuración de Gradiente múltiple (figura siguiente). Es un tipo Polo-dipolo en el que  L es un múltiplo entero de a, y no demasiado grande, sino de la longitud estándar de un perfil. En lugar de medir sólo el potencial en dos electrodos para cada distancia  L, se mide en muchos pares de electrodos adyacentes (separados una distancia n veces a) comprendidos entre los de corriente (A y B) y por tanto con diferentes factores de escala s. A mayor  L, mayor  penetración, y a menor a, mayor resolución. Cuando los electrodos de potencial que se están midiendo son los centrales, la configuración es de tipo Schlumberger o, más exactamente, WennerSclumberger. Una configuración de Gradiente múltiple combina las características de las Polodipolo y Schlumberger sin necesidad de un electrodo remoto. Una exploración de Gradiente múltiple multi-electrodo implica medir con distintas configuraciones de los electrodos de corriente.

La siguiente tabla (Loke, 2000) sirve para determinar la profundidad media de penetración (ze), el nivel por encima del cual pasa el 50 % de la corriente en una tierra homogénea y con una determinada configuración, lo que se considera una buena aproximación de la profundidad máxima.

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Para determinar la profundidad máxima, hay que multiplicar el máximo valor de a o de  L  por el factor de escala de las dos columnas de la derecha. Por ejemplo, si con una configuración Wenner α, a  = 100 m ( L  = 300 m), la profundidad máxima es de unos 52 m. Para las configuraciones Dipolo-dipolo, Polo-dipolo y Wenner-Schlumberger, hay que tener en cuenta el factor n. En configuraciones de 4 electrodos, como Dipolo-dipolo, Wenner y WennerSchlumberger, lo más sencillo es usar el factor de escala para L (columna de la derecha). Por ejemplo, en una configuración Dipolo-dipolo con un valor máximo de a = 10 m, y un valor de n = 6, el mayor valor de  L es 80 m, que multiplicado por 0,216 da una profundidad máxima de 17 m. La configuración depende de la estructura a estudiar, la sensibilidad del resistivímetro y el ruido. Cada configuración es más sensible en unas zonas que en otras, y diferentes configuraciones dan distintas respuestas para un subsuelo homogéneo. En las figuras siguientes (Loke, 2000), la sensibilidad es mayor en las áreas con colores cálidos, y en las proximidades de los electrodos. A mayor sensibilidad, mayor influencia va a tener esa región en la medida de la resistividad. La cruz marca dónde se proyecta el punto de dato ( ρ a), dado por la profundidad media de penetración (z e). La configuración Wenner es muy robusta, y es muy empleada. Sus contornos de sensibilidad son casi horizontales entre los electrodos de corriente, por lo que es muy sensible a los cambios en la vertical, pero lo es menos a los cambios en la horizontal. Por tanto, es buena para capas subhorizontales, pero mala para detectar cambios laterales, aunque este aspecto puede mejorarse aumentando el número de electrodos. Por otra parte, su profundidad de investigación es pequeña, aproximadamente la mitad de la máxima a, o 1/6 de L. La intensidad de la señal es inversamente  proporcional al factor geométrico k . Con Wenner, este factor es 2πa, menor que en otras configuraciones, de modo que la señal es la mejor de todas las posibles, por lo que se recomienda en áreas con ruido de fondo importante.

La configuración Dipolo-dipolo o Doble dipolo (página siguiente) se usa sobre todo en  polarización inducida por el bajo acoplamiento entre los circuitos de corriente y potencial. La función de sensibilidad muestra las mayores sensibilidades localizadas entre los electrodos de ambos dipolos, y además están fuertemente inclinadas. Esto la hace muy sensible a los cambios en la horizontal y poco a los cambios en la vertical. Es buena para identificar fallas, diques, cavidades y objetos enterrados o cuerpos más o menos equidimensionales, pero es mala para capas horizontales. Su profundidad de investigación es menor que en la configuración Wenner. Además, la intensidad de la señal es baja para valores grandes del factor n, de forma que con la misma corriente, el voltaje medido cae unas 200 veces al aumentar n de 1 a 6, aunque eso puede arreglarse en parte aumentando a. Para usar esta configuración, el resistivímetro debe ser de alta sensibilidad. Otro problema con ella es que la resistividad aparente se proyecta en el centro del dispositivo, precisamente una zona con baja sensibilidad, y a más profundidad que con otras. 14

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La configuración Wenner-Schlumberger tiene un patrón de sensibilidad algo diferente del de la Wenner, que la hace moderadamente sensible tanto a las estructuras horizontales como verticales. Por eso es adecuada en áreas con ambos tipos de estructura. Su profundidad media (nivel por encima del cual pasa el 50 % de la corriente) es un 10 % superior a la de Wenner para la misma  L, mientras su intensidad de la señal es menor, pero mayor que en el caso del Dipolo-dipolo.

La configuración Polo-polo se usa menos que las tres anteriores. La configuración ideal, con sólo un electrodo de corriente y otro de potencial es imposible, y los otros dos electrodos deben situarse al menos a una distancia 20 veces mayor para que el error baje del 5 %.

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Esta configuración tiene el inconveniente de captar más corrientes telúricas que el resto de las configuraciones, y esas corrientes producen ruido que degrada la señal. Además, la zona de sensibilidad negativa cerca de la superficie entre los dos electrodos más próximos puede crear una inversión de anomalía. Pero también tiene la mayor cobertura horizontal, y la mayor profundidad de investigación, aunque el patrón de sensibilidad muestra la más pobre de las resoluciones, lo que se refleja en el gran espaciado entre contornos. Debido a esto y a la incomodidad de manejar cables largos para los otros dos electrodos, se usa poco, y sólo con una pequeña separación a, pero es  popular en exploraciones arqueológicas, y se ha usado en exploraciones en 3-D. La configuración Polo-dipolo tiene también una buena cobertura horizontal, así como una mayor intensidad de la señal, y es menos sensible al ruido telúrico. Es asimétrica, y produce  pseudo-secciones asimétricas sobre estructuras simétricas que a veces se reflejan incluso en la sección final, tras la inversión. Este efecto puede eliminarse invirtiendo el perfil, es decir, registrando otro en el sentido contrario, y combinando los resultados de los dos perfiles. También requiere un electrodo lejano, pero el efecto de una distancia no muy grande es menor que en el caso anterior. La intensidad de la señal es menor que en las configuraciones Wenner y WennerSchlumberger, pero mayor que en la Dipolo-dipolo. Se usa en polarización inducida por su mayor intensidad que la Dipolo-dipolo y menor acoplamiento electromagnético que las Wenner y WennerSchlumberger. La intensidad de la señal disminuye en proporción directa al cuadrado del factor n,  por lo que no deben usarse valores mayores de 8 ó 10. La exploración de alta resolución con niveles de datos superpuestos usa configuraciones Wenner-Schlumberger, Dipolo-dipolo y Polo-dipolo en las que se emplean muchas combinaciones de los valores de a y n para aumentar el número de puntos medios (CMP en sísmica de reflexión) o comunes en profundidad (CDP). Con una configuración Wenner se consigue aumentar el número de datos de resistividad a más del doble, lo que aumenta la resolución al precio de emplear más tiempo de medida. La figura siguiente (Loke, 2000) muestra arriba los puntos de datos que se obtienen con configuraciones Wenner y Wenner-Schlumberger normales, es decir, no de datos superpuestos.

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La parte inferior de la figura anterior ilustra el principio de la exploración de alta resolución. Usando diferentes valores de a y n  se consiguen puntos medios comunes diferentes y una  profundidad de investigación diferente. Por ejemplo, usando las tres configuraciones Wenner se obtendrían tres distribuciones de puntos de datos similares a la mostrada arriba de la figura, pero diferentes entre sí. Combinando todos los datos se obtiene una pseudo-sección con superposición de niveles que mejora la resolución. La técnica emplea datos redundantes, es decir, muchos puntos son medidos varias veces. Eso la hace muy interesante para la configuración Dipolo-dipolo, en la que la intensidad de la señal decrece y el ruido sube al aumentar n  por encima de 4. La suma de datos redundantes mejora la intensidad de la señal al tiempo que elimina el ruido, que al ser aleatorio no se suma. También es  posible combinar distintos tipos de configuración en un mismo perfil. Aunque no suele hacerse, algunos programas de procesado, incluyendo el más popular, RES2DINV, permiten superponer  perfiles adquiridos con distintas configuraciones. A continuación se resumen algunos consejos a la hora de planificar una exploración: •

Si la exploración se lleva a cabo en un área con ruido eléctrico o electromagnético, se  precisa buena resolución vertical, y se dispone de poco tiempo, debe usarse una configuración Wenner.

•

Si la cobertura y resolución horizontal son importantes, el resistivímetro es suficientemente sensible, y se establece un buen contacto de los electrodos con el suelo, se recomienda usar la configuración Dipolo-dipolo.

•

Si se precisa buena resolución horizontal y vertical, o no se está seguro de qué resolución primar, usar una configuración Wenner-Schlumberger. Si el tiempo de adquisición no es un problema, usar además superposición de niveles de datos.

•

Si se dispone de un número limitado de electrodos se aconseja usar la configuración Polo-dipolo invirtiendo los perfiles.

•

En exploraciones que requieran buena cobertura horizontal y que permitan un pequeño espaciado entre electrodos, por ejemplo cuando se trata de áreas pequeñas, la configuración Polo-polo puede ser una buena elección.

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Procesado Existen programas que llevan a cabo el procesado de forma bastante automática y que son fáciles de manejar, siempre en un entorno gráfico, y usando menús desplegables y ventanas para introducir las diferentes opciones. A continuación se revisan los pasos esenciales.

Descarga de los datos Los resistivímetros tienen una utilidad que permite descargar los datos a un ordenador. En el Terrameter LUND es Terrameter SAS4000/SAS1000 Utilities y su ventana tiene este aspecto:

Para descargar, hay que conectar el resistivímetro al PC con el cable de tipo en serie,  ponerlo en modo comunicación, seleccionar la opción Data Import => Import data in PASI format => se selecciona el fichero *.TXT a transformar y después se le asigna un nombre. En cualquiera de los casos, la transformación asigna a los nuevos ficheros una extensión .DAT. Tanto el original (*.TXT) como el convertido ( *.DAT) son ficheros de texto editables. La conversión dota a los ficheros de un cabecero y una estructura clara, por ejemplo una columna con las distancias a lo largo del perfil, otra con el espaciado a o L y otra con las resistividades aparentes. O puede ser más compleja dependiendo de la configuración. El cabecero incluye datos sobre la adquisición, tales como el espaciado entre electrodos, la configuración, o el número de medidas de que consta el perfil. Los resistivímetros no suelen admitir datos de topografía, pero ésta puede añadirse desde un fichero ASCII tipo *.DAT creado previamente. El fichero de topografía consta de varias líneas con un par de números cada una, la distancia a lo largo del perfil y la altura, separadas por un espacio.

Visualización Todos los sistemas de adquisición de datos multi-electrodo incluyen soporte lógico capaz de dibujar en tiempo real una pseudo-sección de resistividades en una pantalla incorporada o en un ordenador conectado. Se construye proyectando cada dato de resistividad en un punto entre los 19

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electrodos usados en cada medida y a una profundidad proporcional a la distancia entre electrodos.  Normalmente, la pseudo-sección se proyecta con intervalos del valor de la resistividad representados por colores, y cuyos límites representan contornos entre intervalos. La figura muestra una  pseudo-sección adquirida con una configuración Wenner. La pseudo profundidad es igual a la  profundidad media de  penetración de la corriente (ze), es decir, el nivel por encima del cual pasa el 50 % de la corriente (ver la tabla de la página 13). Con configuraciones más complejas, tales como la Schlumberger, Polo-dipolo, Dipolo-dipolo o de Gradiente múltiple, con espaciados a y factores n  variables, parte de los datos pueden no resultar visibles en una sola  proyección, y si se mezclan diferentes geometrías, pueden dar un aspecto ruidoso a la sección aunque los datos sean de buena calidad. En estos casos es útil representar los datos en varias pseudo-secciones, una para cada espaciado a o para cada factor n. La pseudo-sección da una imagen aproximada, pero muy distorsionada, de la distribución de resistividad en el subsuelo. Se debe a que la forma de los contornos depende de la configuración empleada y de la verdadera resistividad del subsuelo. La pseudo-sección es una guía para evaluar el éxito de la exploración y corregir posibles errores, y también lo es para la interpretación inicial,  pero no debe ser la imagen sobre la que se realiza la interpret ación definitiva. La figura de la página siguiente (Loke, 2000) muestra un modelo de un rectángulo con resistividad 500 Ω m en un medio con 100 Ω m. En ella puede verse que diferentes configuraciones dan lugar a diferentes pseudo-secciones. La figura da además una idea de la cobertura y resolución que se obtiene con algunas de ellas. El modelo se ha construido con el programa de modelización en 2-D de acceso libre RES2DMOD.EXE, que calcula pseudo-secciones de resistividad aparente para un modelo construido por el usuario, y que puede emplearse para seleccionar qué configuración es la mejor en diferentes situaciones. Las configuraciones Polo-polo y Dipolo-dipolo dan las mejores resoluciones horizontales, que se aprecian en que el objeto rectangular modelado queda mejor definido lateralmente. En cambio, con la configuración Wenner, la resolución horizontal es bastante pobre. La configuración Polo-polo da mejor resolución vertical que la Dipolo-dipolo, y la configuración Wenner es la que mejor acota el rectángulo por arriba y por debajo, aunque es la peor para detectar sus límites laterales.

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Eliminación de puntos con datos malos Los datos de buena calidad suelen mostrar variaciones suaves de la resistividad aparente en las pseudo-secciones. Cuando contienen valores puntuales altos o bajos suelen corresponder a datos malos (bad data points ) incorporados durante la adquisición, debido por ejemplo a que los electrodos hicieron un mal contacto o se produjo un cortocircuito, y conviene eliminarlos. Es equivalente a lo que en magnetometría se llama eliminación de picos (de-spiking ), y para eso resultan muy útiles las pseudo-secciones.

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Esta figura (Loke, 2000) muestra una pseudo-sección con dos picos de alta resistividad bajo los metros 300 y 470. Debajo, la sección se muestra en forma de perfiles de resistividad aparente  para los diferentes niveles, en los que la escala vertical es la resistividad. Los programas de visualización y tratamiento de datos multi-electrodo suelen incluir esta opción, que permite seleccionar y eliminar los datos malos de forma manual. Observar de paso que la cobertura (número de puntos por unidad de longitud) va decreciendo con la profundidad. Los programas de procesado incluyen también rutinas para eliminar los datos malos. En RES2DINV, se hace con File => Read data file, y después, Edit => Exterminate bad datum points.

Inversión Para obtener la mejor imagen de la resistividad del subsuelo es necesario aplicar una rutina de inversión. En Geofísica, el llamado problema inverso significa deducir la estructura del subsuelo directamente de la señal o los datos adquiridos. En el caso de la tomografía eléctrica, la inversión implica deducir la verdadera distribución de resistividades de la sección a partir de las resistividades aparentes medidas. Estas últimas, representadas en la pseudo-sección, no son más que una aproximación, porque están fuertemente influidas por la configuración empleada en la adquisición, y por la propia distribución de los cuerpos de roca con resistividades diferentes. Todos los programas de tratamiento de datos multi-electrodo incluyen rutinas de inversión,  pero el más utilizado en RES2DINV. Este programa lee muchos de los formatos originales descargados de los resistivímetros y ofrece numerosas opciones, tanto de inversión como de  presentación gráfica. Después de instalarlo y abrirlo, conviene ejecutar File => Run JACOBWIN, sólo una vez en cada PC.

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Se empieza por leer un fichero *.dat convertido por ejemplo con RES2DINV, usando File => Read data file. Los datos se pueden revisar con Edit para eliminar puntos con malos datos, editar los datos o cambiar el tipo de letra. Luego se va a Inversion, que ofrece numerosas opciones, la primera de las cuales es Leastsquares inversion, que calcula el modelo inverso y dibuja las 3 secciones mostradas en la figura: •

Pseudo-sección de resistividades aparentes medidas.

•

Pseudo-sección de resistividades aparentes calculadas.

•

Sección con el modelo inverso de resistividades.

La pseudo-sección de resistividades aparentes medidas es un artefacto que los programas de adquisición construyen asignando una posición determinada en la sección a cada medida de resistividad aparente tomada con 4 electrodos. Si la configuración es simétrica, ese punto está en el eje de simetría, a una determinada profundidad que varía según la configuración. Pero asignar artificialmente una medida de  ρ a a un punto en profundidad no significa que ese punto del terreno tenga realmente esa resistividad. La resistividad aparente medida depende de la resistividad real por la que han pasado las líneas de corriente, que en cada línea es variable, pues depende de las capas atravesadas y sus resistividades, las cuales además pueden incluir variaciones laterales. De lo que se trata entonces es de encontrar una distribución de resistividades en el subsuelo, tal que si adquiriéramos una tomografía de la resistividad eléctrica en ella, obtendríamos la pseudosección de resistividades aparentes medidas en nuestro perfil. En eso consiste el proceso de inversión. Para efectuarla, la utilidad parte de la pseudo-sección de resistividades aparentes medidas, y sobre ella construye un modelo de resistividades. Asumiendo que las resistividades del modelo son 23

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reales, calcula sobre ellas la pseudo-sección de resistividades aparentes calculadas. Esta es la segunda sección de las que aparecen en la figura anterior, mientras que la tercera es el modelo de resistividades supuestamente reales, es decir, el modelo inverso de resistividades. A continuación, el programa compara las dos secciones de resistividades aparentes, la medida y la calculada, cuantifica las diferencias entre ambas como una media cuadrática ( root mean square o RMS) y la muestra como un porcentaje de error. Si ese porcentaje es mayor que el establecido en Change Settings => INVERSION PROGRESS RMS Convergence limit, vuelve a repetir el proceso: refina el modelo previo, calcula su distribución de resistividades aparentes y la compara de nuevo con las medidas. Es decir, realiza los cálculos en una nueva iteración, y así hasta que el % de error es menor que el asignado por el usuario. Además, cada vez compara el porcentaje de error con el de la iteración previa. Si la diferencia es mayor que la que consideramos suficiente en Change Settings => INVERSION PROGRESS Convergence limit, también procede a una nueva iteración. Si no, un mensaje avisa que se ha alcanzado el límite establecido. La fiabilidad de un modelo inverso depende del % de error, y puede chequearse también comparando las dos secciones de  ρ a. En el caso de la figura anterior, las dos secciones son muy  parecidas, y eso se refleja en un error muy bajo (1,24 %). En este caso, podemos suponer que el modelo inverso refleja bastante bien la realidad. El ejemplo anterior es muy ilustrativo de cómo la sección de resistividades aparentes está, de hecho, muy lejos de la realidad. En la parte superior, ambas secciones se parecen, pero nada hace suponer en la sección superior que existe una zona de alta resistividad entre los metros -230 y -170 y a una profundidad superior a 20 m. Sin embargo, hay veces en que el error es mucho mayor. Errores del 10 al 30 % son muy frecuentes, y pueden llegar hasta el 60 % o más, e incluso superar el 100%. En estos casos el modelo inverso es poco fiable, y hacer una interpretación puede ser arriesgado si no se dispone de información adicional, como perfiles sísmicos o de georadar, o bien de sondeos mecánicos.  Naturalmente, en el caso de grandes porcentajes de error, interesa reducir éste utilizando las diversas opciones de inversión que ofrecen los programas. Pero no siempre pueden reducirse sustancialmente, sobre todo si los datos no son buenos por problemas debidos a la adquisición. Siempre conviene controlar durante ésta que las diferencias de potencial medidas en cada ciclo no sean muy bajas, y en general deben ser superiores a 3 mV. Si las medidas de potencial están por debajo de ese umbral, conviene aumentar la intensidad de la corriente, lo que en el sistema PASI se hace con la función WAVE. También hay que chequear la posible existencia de puntos de datos malos, por problemas de contacto de los electrodos, y eliminarlos. Eliminarlos suele reducir drásticamente el error. Una vez hecho eso, puede jugarse con las opciones de inversión, que pueden cambiarse con la rutinas de los menús Change Settings e Inversion. Pero siempre hay que volver a Inversion => Least-squares inversion para que el programa recalcule el nuevo modelo. Change Settings  permite establecer el número de iteraciones que el programa lleva a cabo durante el proceso de inversión con INVERSION PROGRESS Number of iterations. También  permite seleccionar contornos lineares o logarítmicos con DATA/DISPLAY SELECTION Options for contour interval, y ofrece además opciones de refinamiento de la malla: MESH PARAMETERS. Asimismo permite aplicar mayor refinamiento en la horizontal o la vertical, con INVERSION DAMPING PARAMETERS Vertical/Horizontal flatness filter ratio. Esto último es útil cuando se pretende una mejor definición de los posibles contactos horizontales o verticales. Los  parámetros de inversión pueden guardarse en un fichero y recuperarse para su uso, con Change Settings => Save/Read inversion parameters.

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Una vez calculado el modelo inverso de resistividades se va a Display => Show inversion results y en la nueva ventana Display sections => Display data and model sections dibuja de nuevo las secciones. Esta ventana ofrece nuevas opciones en Change display settings. Entre ellas, cambiar las escalas horizontal y vertical, representar la conductividad en lugar de la resistividad, dibujar en  blanco y negro o color, cambiar el tipo de letra o proyectar 1, 2 o las 3 secciones. Las rutinas de inversión operan de forma iterativa, y no tienen una solución única. Por eso, los programas que las llevan a cabo ofrecen varias opciones, entre ellas el número de iteraciones. Pero hay otras que el operador debe elegir en función del problema, o bien por prueba y error. La opción de suavizado de los contornos es la más empleada, pues da una buena representación de los cambios progresivos de la resistividad, típicos de penachos contaminantes. Pero cuando se trata de  bloques perfectamente delimitados por superficies horizontales y verticales, como algunos cuerpos ígneos o fallas, la opción INVERSION METHODS Select robust inversion  es la más adecuada, como se ve en la figura siguiente, que representa un modelo sintético de una falla.

El ejemplo incluye un objeto rectangular de baja resistividad, y muestra la diferencia entre la pseudo-sección y los modelos invertidos, así como la mejor definición que ofrece el modelo de inversión robusta, una opción que se recomienda para contactos horizontales y verticales. Es recomendable usar elementos finitos en lugar de diferencias finitas: Change Settings => MESH PARAMETERS Use finite-element method   y seleccionando Finite-Element y Trapezoidal. También, usar una malla refinada y 4 nodos por cada espacio entre electrodos, sobre todo cuando hay fuertes contrastes de resistividad. Se hace con Change Settings => MESH PARAMETERS Mesh refinement => Finest mesh y Choose 4 nodes, y también con MESH PARAMETERS Finite mesh grid size. El número de iteraciones normalmente necesario para lograr la convergencia es de 4 a 6, de modo que puede establecerse un máximo de 8 ó 10 como mucho, con Change Settings => INVERSION PROGRESS Number of iterations. El máximo admitido es 30.

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A veces resulta útil emplear celdas cuya anchura es la mitad del espaciado entre electrodos: Inversion => MODEL DISCRETIZATION Use model refinement => Use model cells with widths of half the unit spacing. Otro factor que el operador puede cambiar es la distribución de los bloques, que pueden verse con Inversion => MODEL DISCRETIZATION Display model blocks . La inversión permite seleccionar el refinamiento dependiendo de que las estructuras dominantes sean horizontales o verticales. Se aplica en Change Settings => INVERSION DAMPING PARAMETERS Vertical/Horizontal flatness filter ratio, donde 1 significa que se aplica el mismo filtro en la horizontal y la vertical. Para estructuras verticales conviene usar un valor mayor, p. ej. 2, y para las horizontales menor, p. ej. 0,5.

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Por defecto, el programa usa un número de bloques que no excede el de puntos de datos, y en el que los niveles de bloques aumentan de espesor con la profundidad, como el la parte a) de la figura anterior. Pero pueden cambiarse permitiendo que el número de bloques exceda el de puntos de datos, con Inversion => MODEL DISCRETIZATION Allow number of model blocks to exceed datum points, como en la parte b) de la figura. Incluso puede extenderse hasta los límites del perfil, como en la parte c), aunque esto no resulta útil, pues distorsiona el modelo de resistividades. También puede cambiarse el espesor, con Inversion => MODEL DISCRETIZATION Change thickness of the layers, o la profundidad de los niveles de bloques: Inversion => MODEL DISCRETIZATION Modify depths to layers. Una opción muy buena para el diseño de los bloques es usar los valores de sensibilidad para un modelo de tierra homogéneo para la configuración empleada. Se hace siguiendo esta secuencia: Inversion => MODEL SENSITIVITY OPTIONS Display model blocks sensitivity , y después Inversion => MODEL SENSITIVITY OPTIONS Generate model blocks , y una vez generados se vuelve a correr la inversión por mínimos cuadrados. El resultado de la distribución de los bloques del modelo inverso según este diseño se muestra en la parte d) de la figura anterior. Para no tener que introducir cada vez los parámetros de inversión, puede crearse un fichero, que tiene extensión .ivp. Para ellos, tras establecer los parámetros elegidos: Change Settings => Save inversión parameters => fichero.ivp. Así, cada vez que se usa el programa, se pueden cargar esos parámetros sin necesidad de andar cambiándolos todos: Change Settings => Open inversión  parameters => fichero.ivp.

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Exploración en 3-D Desde el principio, los perfiles de resistividad se han combinado con mapas de resistividad. Estos se obtenían al principio con un simple dispositivo de 4 electrodos con configuración Wenner, y realizando una serie de perfiles laterales paralelos. Con la llegada de los métodos de inducción electromagnética, los mapas de resistividad cobraron un nuevo impulso por la facilidad y rapidez de adquisición. Uno de los métodos más usados durante muchos años fue el  Horizontal Loop  ElectroMagnetic (HLEM), en particular el sistema EM-34 de Geonics. La posibilidad de usar varias frecuencias de la señal electromagnética permitía diferentes profundidades de penetración, y daba una idea vagamente aproximada de la distribución de conductividades en los metros superiores del subsuelo. La mayor precisión que suministran los perfiles de resistividad ha dado un enorme impulso a la investigación eléctrica en 3 dimensiones. Sobre todo desde el desarrollo de los sistemas multicanal, que realizan varias medidas simultáneamente y acortan el tiempo de adquisición, y gracias a la velocidad de los computadores actuales, que pueden invertir rápidamente mallas de 30x30 electrodos con más de 8000 puntos de datos.

Adquisición en 3-D Las configuraciones que se usan con más frecuencia en adquisiciones 3-D son la Polo-polo, Polo-dipolo y Dipolo-dipolo, porque tienen las mejores coberturas cerca de los límites del área explorada. Básicamente, sus ventajas y limitaciones son las mismas que en el caso de una exploración en 2-D. La figura superior muestra una configuración de 25 electrodos distribuidos en una malla cuadrada y homogénea de 5x5, aunque  pueden usarse también mallas rectangulares. Y no siempre se usan espaciados regulares, pues utilidades como RES3DINV  pueden manejar también esos casos. El número máximo de medidas independientes que  pueden hacerse con ne electrodos viene dado por nmáx = ne ⋅ ( ne − 1) / 2 . Para una configuración Polo-polo, cada electrodo se usa como uno de corriente, y se mide el potencial de todos los que tiene por delante, como se ve abajo a la izquierda usando el 8 como electrodo de corriente. Para 5x5 electrodos, hay 300 medidas posibles, para 7x7, 1176, y para 10x10, 4950. Normalmente, no se usan configuraciones menores de 10x10, y la adquisición puede durar varias horas. 28

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Puede reducirse el tiempo, sin bajar demasiado la resolución, con la secuencia de la derecha, llamada exploración en diagonal, en la que se miden nada más los electrodos que, además de estar  por delante, están en la misma fila o columna o en diagonal a 45º. En un dispositivo de 7x7, el número de medidas se reduce a 476, más o menos un tercio de las requeridas con el método completo (Loke y Barker, 1996). La configuración Polo-polo tiene dos desventajas, su pobre resolución, que tiende a desdibujar las estructuras en profundidad, y que los segundos electrodos de corriente y potencial deben estar lejos de la malla. Aún así, es la más recomendable para mallas pequeñas, menores de 12x12 electrodos, y para espaciados pequeños, menores de 5 m. La configuración Polo-dipolo es más atractiva para mallas de tamaño medio y grande (12x12 y mayores). Tiene mejor resolución y es menos sensible al ruido telúrico, pues los dos electrodos de potencial caen dentro de la malla. Además, la señal es más intensa que en la configuración Dipolo-dipolo. Pero tiene un electrodo de corriente lejos de la malla y, como es asimétrica, hay que invertir el perfil para evitar falsas asimetrías en los resultados. La configuración Dipolo-dipolo se recomienda para mallas grandes, mayores de 12x12, debido a la baja cobertura de los bordes. Además, la intensidad de la señal es relativamente baja. En muchos casos, se usan los datos de perfiles 2-D con configuraciones Polo-dipolo y Dipolo-dipolo  para construir modelos en 3-D. También en 3-D se emplea la técnica roll-along, pues las mallas suelen tener un mínimo de 16x16 electrodos y los equipos no suelen disponer de tantos (256) para realizar la adquisición de una vez. La figura muestra una exploración de una malla de 10x10 con un dispositivo de 50 electrodos, que se disponen inicialmente en una malla de 10x5 con las líneas largas orientadas en la dirección X. Luego de mueve el dispositivo en la dirección Y a la 2ª posición, y se adquieren los datos restantes. Opcionalmente, se puede girar el dispositivo y adquirir las posiciones 3ª y 4ª, que repiten los puntos de datos pero adquiridos de forma diferente, lo que puede mejorar la relación señal/ruido. Otra posibilidad es hacer sólo las medidas en las direcciones X e Y, sin las diagonales, e incluso sólo en una dirección, lo que equivale a adquirir varios perfiles  paralelos y procesarlos en 2-D. Después, los datos se combinan para obtener una visión en 3-D. Se hace cuando se dispone de pocos electrodos y se precisa cubrir un área grande,  pero la calidad de los datos será peor que en una verdadera exploración en 3-D. En este caso, normalmente, se encontraran mayores variaciones de resistividad a través de los  perfiles.

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Modelado directo en 3-D En 2-D se asume que la geología no cambia demasiado en dirección perpendicular a la sección, pero en áreas complejas, la variación lateral puede ser significativa, y puede causar distorsiones en la sección 2-D imposibles de detectar sin una investigación en 3-D.

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El programa RES3DMOD permite calcular modelos para interpretar datos adquiridos con una malla rectangular de electrodos. Los ficheros llevan extensión .MOD. Se leen con File => Read model data  y se proyectan con Edit/Display => Edit resistivity model. Permite modificar los modelos y calcular las resistividades aparentes, que pueden mostrarse en pseudo-secciones verticales y horizontales con Edit/Display => Display apparent resistivity. La figura de la página anterior muestra un ejemplo de un modelo 3-D con 15x15 electrodos y 4 bloques rectangulares en un medio de resistividad 50 Ω  m. En a) se muestran 9 secciones horizontales del modelo a distintos intervalos de profundidad. El modelo se supone creado con una configuración Polo-polo con electrodos alineados en la dirección X. En b) se muestran 12 pseudosecciones horizontales. Notar que el bloque de baja resistividad (azul oscuro, 10 Ω m) que existe entre profundidades de 1 a 3,2 m produce bajas resistividades hasta la sección donde se proyectan los puntos de datos correspondientes a un espaciado entre electrodos de 4 m. Eso es normal, pero  por debajo, donde los espaciados son mayores, la resistividad pasa a ser más alta que la del medio, lo que no es normal pues no hay un cuerpo de alta resistividad debajo. Es un ejemplo de inversión de anomalía, y se debe a la zona de sensibilidad negativa de la configuración Polo-polo cerca de la superficie entre los dos electrodos más próximos (página 15).

Inversión en 3-D Para invertir datos en 3-D se usan modelos como los de la figura siguiente.

Un programa de inversión, como RES3DINV, se emplea para interpretar los datos. El subsuelo se divide en capas, y cada capa en bloques rectangulares (a), y el programa intenta determinar la resistividad de cada bloque en el modelo invertido que reproduzca mejor las resistividades aparentes medidas. Como en 2-D, los espesores de las capas se pueden modificar, y los tamaños de los bloques de los niveles superiores se pueden hacer más pequeños por subdivisión (b y c). Dado que la resolución del método decrece rápidamente con la profundidad, sólo es  práctico subdividir los bloques de los dos niveles superiores, y en muchos casos, sólo del nivel superior. Trabajar con muchos bloques aumenta extraordinariamente el tiempo de computación.

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Interpretación La figura (Lowrie, 2007) muestra la resistividad, y su inverso, la conductividad, para distintos tipos de rocas, suelos y depósitos minerales. Puede apreciarse que la resistividad es  baja a muy baja en estos últimos, y alta a muy alta en cualquier tipo de roca seca. Aparte de los yacimientos metálicos o de rocas ricas en grafito, sólo las rocas que contienen agua en poros y/o fisuras muestran valores de resistividad menores de 100 Ω  m. También las rocas que contienen arcilla pueden tenerla baja, pues este tipo de materiales se comportan como conductores. Los valores característicos de la resistividad del agua se dan en la tabla siguiente. El agua de precipitación no contiene  prácticamente sustancias disueltas, lo que explica el valor tan alto que puede alcanzar. Para el agua subterránea, la resistividad depende del tipo de roca, que condiciona la cantidad de sustancias disueltas (sales, ácidos), y de la materia orgánica. El agua del mar tiene una resistividad muy baja, que puede ayudar a identificar contaminación de acuíferos costeros por agua salada. En hidrogeología se usa frecuentemente una pequeña tabla fácil de recordar para materiales sedimentarios  porosos y empapados, como los que suelen existir en los aluviales o fondos de valle: Tipo de roca Resistividad (Ω m) Argilitas 10 Arenas 100 Gravas y conglomerados 1000

La temperatura influye en la conductividad del agua, pues la movilidad de los iones aumenta con ella, lo que favorece la circulación electrolítica. Pero como en el subsuelo no varía mucho, la temperatura no es un factor que influya significativamente, salvo en áreas geotérmicas, donde sí es importante. De lo anterior se deduce que hay que interpretar las resistividades bajas bien en términos del contenido en minerales metálicos o grafito, bien en los de su contenido en agua combinado con la litología en rocas detríticas. Como este contenido depende de la porosidad de las rocas y de su grado de fracturación, la resistividad eléctrica es una guía para discriminar diferentes litologías y también fallas, cuya zona de daño suele verse bien en los perfiles de resistividad. Dado que la resistividad es también sensible a las sustancias disueltas en el agua, la interpretación debe incluir este factor, considerando la posibilidad de contaminación por agua salada o por vertidos, vertederos u otras actividades humanas. En lo que sigue de esta sección se muestran diversos ejemplos de utilización de perfiles de resistividad y la interpretación de los resultados.

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Yacimiento de sulfuros metálicos La figura muestra un perfil de resistividad sobre el yacimiento del Río Magusi, en Canadá (Edwards, 1977; Loke, 2000). El encajante son rocas metamórficas e ígneas, mucho más resistivas que los sulfuros metálicos. Se llevó a cabo una exploración de alta resolución con niveles de datos superpuestos usando una configuración Dipolo-dipolo con espaciados a  de 30,5, 61 y 91,5 m y factor n de 1, 2, 3 y 4 para cada espaciado a.

Las dos figuras superiores muestran la pseudo-sección y el modelo inverso, donde el yacimiento aparece bien definido debido a la superposición de niveles de datos y al uso de una rutina de inversión robusta. Su resistividad es menor de 10 Ω m.

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Simultáneamente, se llevó a cabo una exploración de polarización inducida, cuyos resultados se muestran en las dos secciones inferiores. Estas secciones muestran contornos del llamado factor metal, uno de los dos parámetros que se usan normalmente en IP y que se representan también en pseudo-secciones (Kearey et al., 2002). El factor metal, que no tiene dimensiones, es directamente proporcional al contenido en metales, y en este caso alcanza valores de más de 350 en el yacimiento.

Dique de dolerita Un dique de dolerita encajado en argilitas en Odarslov, Suecia, causa una zona de alta resistividad en el centro de la pseudo-sección (Dahlin, 1996), pero su forma está poco definida, en  parte debido a la configuración Wenner empleada, y existen también resistividades altas en la mitad derecha. Se emplearon 181 posiciones de electrodos y se usaron 701 puntos de datos. El modelo inverso se obtuvo con una rutina robusta, y muestra una buena definición del dique, así como su orientación vertical.

Capas subhorizontales en el fondo marino Pueden hacerse perfiles de resistividad bajo el agua, incluso en medio marino. Pero debido a la alta conductividad del agua salada, las diferencias de potencial que se miden son extremadamente  pequeñas, y hay que usar un resistivímetro muy sensible. La figura de la página siguiente muestra una sección entre la isla Fisher y la costa de Miami, Florida (Lagmanson, 1998), adquirida con una configuración Wenner-Schlumberger. El fondo marino es una capa de barro de unos 3 m de espesor, seguida de unos 2 m de arena, y por debajo, arenisca y luego caliza. En el modelo inverso se aprecia bien la topografía del fondo y la resistividad muy baja del  barro y la arena, que contrasta con la mayor resistividad del subsuelo. Además, las bandas de intervalos de resistividad sugieren una estructuración de las capas con variaciones laterales de espesor, que podría reflejar una sedimentación sintectónica en relación con fallas, quizás incluso una inversión tectónica. Si fuera importante, por ejemplo, si fuera a pasar por ahí un gaseoducto, esta hipótesis debería comprobarse con un perfil sísmico.

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Lecho alterado y falla vertical La figura siguiente muestra una sección adquirida con una configuración Wenner γ, algo  bastante poco común y en la cual los electrodos de corriente y potencial alternan. Su profundidad de investigación es mayor que en el caso de la Wenner α (0,59a comparada con 0,52 a).

La sección se integró en una prospección de agua subterránea (Acworth, 1981) en el área de Bauchi, en Nigeria, donde es común encontrarla en el lecho alterado a techo del basamento cristalino. El lecho alterado es más grueso en áreas donde hay fallas, las cuales son también un objetivo de la exploración. 35

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Se empleó una rutina de inversión robusta, para enfatizar el contraste entre el lecho alterado y la roca fresca. La banda de baja resistividad correspondiente al primero tiene unos 10 a 20 m de espesor, con un pequeño máximo hacia el metro 200 de la pseudosección. En el modelo inverso se define como una banda vertical de baja resistividad debajo, que corresponde a una falla. En realidad, la prospección se hizo en este caso usando las tres variantes de la configuración Wenner, aunque en la figura sólo se muestra la γ. Con RES2DINV, ambas pueden tratarse como un único conjunto de datos, usando la opción Non-conventional array.

Deslizamiento gravitacional En laderas de fuerte pendiente se  producen a veces deslizamientos limitados por una falla basal curva, cóncava hacia arriba (lístrica), y con otras fallas menores asociadas. Estos deslizamientos se ven favorecidos por la existencia de capas horizontales arcillosas o evaporíticas, que suministran una zona favorable al deslizamiento. Como las zonas de falla son rocas trituradas en mayor o menor medida, suelen ser más porosas y con mayor contenido en agua, y por tanto, zonas de menor resistividad eléctrica. La figura muestra esquemáticamente una de tales fallas. La foto muestra uno de los deslizamientos que bordean el Río Pisuerga, en Cabezón de Pisuerga, unos 10 km al norte de Valladolid. La pared  blanca casi vertical hacia el centro es la  parte trasera de la falla (break-away  fault ), la zona deslizada es la parte con hierba a la izquierda del centro, y el frente está justo encima de las capas rojizas que afloran en un terraplén en el tercio inferior de la foto, producido por la erosión de un meandro del río. La sección eléctrica longitudinal se muestra en la página siguiente, arriba. Se ha interpretado con las líneas blancas a trazos la falla principal y una escama, trazadas por los mínimos de resistividad (Nieto Sánchez, 2013). Se observa un trazado escalonado de la falla, con rampas y rellanos. Para comprobar que una falla o fallas estrechas podrían dar una sección de resistividades como esa, se llevó a cabo una modelización con la utilidad RES2DMOD. Consiste en crear una malla de elementos rectangulares de la misma longitud que el perfil, y asignar a cada elemento un valor de la resistividad eléctrica. En la segunda figura de la página siguiente se muestra un modelo sencillo, con sólo dos valores de la resistividad, 100 y 5 Ω m, correspondiendo el menor a las fallas. Se han dibujado la principal y la que limita la escama, pero de una forma discontinua, para simular el aspecto arrosariado de los contornos de baja resistividad aparente. Esto parece indicar que la zona de falla no está homogéneamente fracturada o que su contenido en agua varía a lo largo de ella.

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Como se ve debajo, el modelo se construye sin topografía, y el programa calcula una  pseudo-sección de  ρ a, que se muestra en la parte superior. Se puede observar la escasa relación existente entre la distribución de las resistividades del modelo y las aparentes.

A continuación, se invirtió el perfil con RES2DINV, obteniéndose la sección que se muestra abajo, y que tiene un parecido razonable con la sección real adquirida en el campo, que se muestra al principio de esta página.

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La modelización nos da algunas pistas para interpretar las secciones eléctricas. Superficies o cuerpos tabulares continuos en el terreno, como fallas o capas, aparecen en los perfiles como contornos redondeados o elípticos más o menos aplastados. Por tanto, si conocemos la geología local y sabemos que tales superficies o cuerpos existen, la interpretación debe hacerse buscando los contornos de resistividad de valores similares que aparezcan alineados. ¿Como diferenciarlos de contornos redondeados que corresponden realmente a cuerpos redondeados, tales como cavidades o  bolos no alterados de rocas cristalinas? El conocimiento geológico local es importante, pero también los valores de la  ρ a ayudan: las cavidades rellenas de aire dan valores exagerados de  ρ a, y las rocas cristalinas también dan valores altos y muy altos, como veremos más adelante.

Lecho fluvial El siguiente perfil tiene más de 2 km de largo, y es parte de un perfil de 8 km a lo largo del cauce del río Redas, en Bélgica, en un estudio previo al tendido de un cable.

El perfil está adquirido bajo el agua con una configuración no convencional y muy asimétrica, usando un sistema móvil. Estos sistemas tienen la ventaja de la rapidez de adquisición,  pero en tierra tienen a menudo problemas de malos contactos (Bernstone y Dahlin, 1999). Un típico sistema en tierra consiste en un carro con 4 ruedas con varillas rígidas finas que se van clavando al avanzar y que hacen de electrodos. Otro sistema, de tipo electrostático (Panissod et. al, 1998), no  precisa el contacto directo con el suelo, y es práctico donde las varillas no podrían clavarse, p. ej., en superficies asfaltadas, pero penetra menos en el subsuelo. La adquisición subacuática, en cambio, nunca tiene problemas de contacto de los electrodos. La parte mostrada del perfil consta de 1994 posiciones de electrodos, 1760 puntos de datos y el modelo de inversión empleó 5312 bloques. La escala vertical está exagerada 15 veces, lo que explica el estiramiento de los contornos en la parte inferior, que no implica en este caso capas o cuerpos verticales. En el modelo inverso, la banda superior azul representa el agua, con resistividad entre 20 y 30 Ω  m. El fondo del río tiene resistividades más altas, a menudo superiores a 150 Ω m,  probablemente causadas por depósitos menos coherentes que los subyacentes.

Cueva kárstica La figura siguiente muestra una sección de una cueva en caliza previamente conocida, en el Rancho 4T del norte de Austin, Texas. Se trata de una exploración pequeña, con 172 puntos de datos y 33 posiciones de electrodos. La cueva, en el centro, está llena de aire y por eso da una resistividad muy alta. El máximo de la izquierda (Sting cave) no era una cueva conocida y la exploración la puso de manifiesto. El modelo inverso sitúa el techo de la nueva cueva a 20 pies por debajo de la superficie, que coincide con la topografía levantada dentro de ella.

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Cavidades en un lecho arcilloso Se trataba en este caso de investigar un lecho arcilloso que yace bajo una capa de arena de entre 3 y 6 m.

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Para construir el perfil se usaron varios perfiles parcialmente superpuestos, y una configuración Dipolo-dipolo. El ejemplo muestra el carácter engañoso de la pseudo-sección de resistividades aparentes, pues no fue capaz de detectar la cavidad, que coincide con una zona con  pocos datos. Sin embargo, la configuración es buena para identificar cavidades y cuerpos más o menos equidimensionales, mientras es poco sensible a los cambios en la vertical. Una imagen del valor de la sensibilidad de los bloques usados en la inversión muestra que los  bloques que coinciden con la zona de alta resistividad son más sensibles que los adyacentes a la derecha, que tienen más puntos de datos. La pseudo-sección no lo tiene en cuenta, pero el modelo inverso sí, y por eso acusa la anomalía de fuerte resistividad a la izquierda que señala la cavidad, aunque su altura será mucho menor de lo que parece indicar el modelo. Este ejemplo ilustra la conveniencia de usar los valores de sensibilidad para un modelo de tierra homogéneo en la configuración empleada en el diseño de los bloques.

Alteración en granito El perfil muestra la alteración del basamento granítico en Cangkat Jering, Malasia. La alteración produjo un suelo arcilloso, menos resistivo, y dejó bloques redondeados de granito poco alterado y más resistivo. Se obtuvo en la parte superior de una pendiente en cuya parte inferior se  produjo un deslizamiento de ladera debido a la acumulación de agua.

La parte central menos resistiva es una zona de acumulación de agua, que sería necesario drenar o extraer para estabilizar la ladera. Notar el contraste entre la pseudo-sección, en la que no se ven los bloques de granito poco alterado ( boulders ), y el modelo generado por inversión.

Contaminación industrial El perfil muestra varios aspectos de contaminación industrial en un lugar del Reino Unido (Barker, 1996). En muchos casos, se desconoce lo que hay enterrado en áreas de contaminación industrial, y es conveniente determinarlo, junto con su posición, antes de proceder a la rehabilitación. Eso incluye identificar materiales abandonados tales como estructuras metálicas o  bloques de cemento, y también contaminantes químicos disueltos en el agua subterránea. 40

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En este, como en muchos otros casos, la composición del subsuelo es complicada, y los métodos geofísicos se deben acompañar de sondeos para localizar todos los posibles contaminantes. El perfil se hizo siguiendo una antigua vía de ferrocarril, casi toda ella levantada, entre una balsa de acumulación de residuos y un arroyo en el que se había detectado contaminación procedente de la  balsa. En la pseudo-sección, y mejor en el modelo inverso, se ve la extensión del penacho contaminante: es la zona de baja resistividad en la parte derecha del perfil, y alcanza hasta 30 m de  profundidad. La zona de baja resistividad centrada en el metro 90 del perfil es una estructura metálica de carga cuya profundidad aparente es grande en la pseudo-sección y mucho menor y más realista en el modelo invertido.

Polución agrícola El siguiente perfil explora la contaminación por fertilizantes y pesticidas en el área de Grundfor, unos 20 km al noroeste de Aarhus, en Dinamarca (Christensen y Sorensen, 1994).

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Este tipo de polución es muy común en áreas agrícolas y a menudo representa una amenaza seria de contaminación de los acuíferos. En este caso, sin embargo, la contaminación es pequeña y no tiene un efecto significativo en el subsuelo. Su parte superior es arenosa y, por lo tanto,  permeable, y sin embargo no muestra una resistividad demasiado baja, que indicaría la contaminación. La parte inferior del perfil es arcillosa, y menos resistiva (tonos azules), aunque con valores característicos de arena empapada. Al ser la arcilla impermeable, no representa una amenaza contaminante, y menos al ser la resistividad relativamente alta para una arcilla empapada.

Infiltración de agua Los perfiles de resistividad pueden emplearse para observar la evolución temporal en acuíferos y penachos contaminantes, registrándolos cada determinados intervalos de tiempo. Este ejemplo muestra el flujo de agua en un lugar de Birmingham, Inglaterra (Barker y Moore, 1998).

El experimento consistió en verter 40.000 litros de agua con una manguera a lo largo de 10 horas en el metro 24 del perfil, y realizar perfiles durante la irrigación y hasta dos semanas después. La figura muestra dos modelos de inversión: antes (b) y justo después de la irrigación (c). Se observa un descenso de la resistividad en la zona de irrigación, pero la distribución del agua infiltrada en el subsuelo no resulta clara comparando simplemente los dos perfiles. En cambio, la distribución se aprecia bien proyectando el porcentaje de cambio de la resistividad en los modelos para perfiles registrados a diferentes intervalos, como se ve en la figura siguiente. Los datos tras 5 horas de irrigación muestran una reducción en la resistividad de hasta más del 50 %, con la zona de mayor reducción en la superficie. El máximo descenso se alcanzó a las 10 horas, es decir, justo al final de la irrigación. 12 horas después, el penacho de baja resistividad se había extendido debido a la infiltración de agua por la zona no saturada, y continuó haciéndolo en las siguientes 24 horas. Notar que el límite inferior de la zona que representa una reducción en resistividad del 20 % (entre los colores 42

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azul celeste y verde azulado), tiende a ser plano a una profundidad de unos 3 m, donde el penacho de infiltración encuentra el nivel freático.

Balsas de lodos con exploración en 3-D Esta exploración se efectuó alrededor de unos depósitos de lodos en Lernacken, en el sur de Suecia, con una malla de 21x17 electrodos usando el método roll-along  con cables multi-electrodo (Dahlin y Bernstone, 1997), y una separación entre electrodos de 5 m, que generó 3840 puntos de datos. Las medidas se hicieron en la dirección X, fila por fila, es decir, se trata de una serie de 17  perfiles laterales E-O, de 100 m de longitud cada uno, y con una separación máxima entre electrodos de 40 m. La figura siguiente muestra los datos tras la inversión, en forma de secciones horizontales. Las balsas de lodos contenían agua altamente contaminada de baja resistividad, y se ven en las secciones superiores, hasta el lecho de profundidad comprendida entre 3,5 y 7,53 m. Las zonas de baja resistividad en los dos lechos más profundos no coinciden con las balsas, y se deben a contaminación por agua salada del mar, no muy lejano.

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Las dos últimas figuras son esquemas en 3-D en los que se aprecian las balsas, arriba, y la contaminación marina en profundidad. En el de la derecha, el S está hacia el observador. Eso implica que en el de la izquierda, el N está hacia el observador y en las 7 secciones horizontales, hacia abajo.

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Ejercicios Problema 1- El fichero TomografiaElectrica-1_2Capas.dat contiene los datos de un perfil multielectrodo correspondiente a dos capas horizontales. La superior es de grava y la inferior de arcilla, ambas empapadas, es decir, el nivel freático está a ras del suelo. El formato del fichero es el siguiente:

Datos:

Comentarios:

Clifton 2 1 392 1 0 3 2 58.63305 5 2 56.77204 . . . . . . . . . 50 32 17.94035 0 0 0 0 0 0 Se pide:

Nombre del perfil Unidad de espaciado entre electrodos (m) Configuración Wenner Número de puntos de datos Tipo de localización del eje X: centro Datos de polarización inducida: No hay en este caso er  Datos del 1  punto: distancia (x), espaciado (a),  ρ a Datos del 2º punto

Datos del último punto Datos de topografía: No hay en este caso Regiones fijas: No hay en este caso Lecho de agua: No hay en este caso Indicador de si hay límites netos: No en este caso Cabecero con información sobre los límites: Nulo Número de límites netos: Ninguno

a) Editar el fichero con el Bloc de notas e inspeccionar su estructura. Después, abrirlo con REV2DINV y aplicarle una rutina de inversión por mínimos cuadrados.  b) Si se aprecia algún objeto extraño o artefacto, antes de intentar interpretarlo, editar el fichero  para ver si contiene puntos de datos malos, y en su caso, eliminarlos. c) Una vez limpio, jugar con las opciones que ofrece el programa para conseguir un modelo inverso con dos capas con un límite horizontal lo más definido posible. En particular, probar las opciones de suavizado de los contornos y de inversión robusta. Guardar los resultados gráficos como ficheros *.bmp para poder compararlos entre sí. d) Se conoce, por un perfil sísmico de refracción que coincide con el de resistividad, que la  profundidad del contacto entre las dos capas está a 6,7 m. Usar la opción de incorporar límites de capas conocidos para definir aún mejor el contacto. Esta opción está explicada en el Apéndice T de la Guía del usuario de REV2DINV (fichero res2dinv.pdf , pp. 122-124).

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Problema 2-  Los ficheros TomografiaElectrica-2A_TesoGrande.dat y TomografiaElectrica2B_TesoGrande.dat son perfiles de resistividad adquiridos con un equipo Terrameter LUND al sur del vertedero del Teso Grande, al noroeste de Salamanca (Desriac, 2009), también conocido como vertedero de Villamayor. La primera figura muestra la localización del vertedero (línea quebrada con cruces) en el mapa topográfico a escala 1:25.000 (Hojas 478-I y II, edición de 2001), con las coordenadas UTM en km. La equidistancia de las curvas de nivel es de 10 m.

La figura siguiente muestra el mapa geológico de los alrededores del vertedero, según  Nespereira Jato (2006).

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La figura de arriba muestra el mapa hidrogeológico de los alrededores del vertedero, según  Nespereira Jato (2006). La figura de abajo muestra un mapa de conductividad eléctrica en los alrededores del vertedero del Teso Grande, obtenido usando el método  Horizontal Loop ElectroMagnetic (HLEM) con un equipo EM-34 de Geonics (Desriac, 2009). Se trata de valores de conductividad aparente (el inverso de la resistividad aparente), en mΩ−1 m−1. Los datos se adquirieron con los aros horizontales separados 20 m entre sí, con lo que se alcanza una profundidad máxima de unos 30 m, y la  profundidad mejor representada es de 8 m.  No hay datos dentro del vertedero, debido a que el Ayuntamiento de Salamanca no concedió  permiso para adquirirlos en su interior. Por eso, se muestra en el centro, recort ado de una imagen de Google Earth. Tampoco se tomaron datos en una urbanización al S. Pero tanto al NE como al SO -1 del vertedero se observan valores altos de la conductividad (50 a 70 mΩ−1 m−1  ó mS m ), que  probablemente reflejan la contaminación que éste produce.

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El perfil del fichero TomografiaElectrica-2A_TesoGrande.dat  sigue una línea quebrada de dirección aproximada E-O, y el perfil del fichero TomografiaElectrica-2B_TesoGrande.dat sigue también una línea ligeramente quebrada, de dirección aproximada N-S. Las coordenadas UTM de los extremos de los dos perfiles, y de las posiciones de la estación (los puntos donde se colocó el resistivímetro) se dan en la tabla siguiente. Perfiles de resistividad al sur del vertedero

Perfil

Punto

Norte

Este

Extremo O

4540475

273356

ERT2A

Estación 1

4540428

273438

ERT2A

Estación 2

4540387

273542

ERT2A

Estación 3

4540402

273631

ERT2A

Extremo E

4540460

273712

ERT2B

Extremo N

4540479

273671

ERT2B

Estación

4540382

273651

ERT2B

Extremo S

4540321

273657

Se pide: a) Hacer una pequeña tabla de distancias y cotas para cada uno de los dos perfiles e incorporarla al fichero *.dat  correspondiente, según se explica en la Guía del usuario de RES2DINV (fichero res2dinv.pdf , pp. 13-15 y 33-36). La tabla se hace proyectando los perfiles en el mapa topográfico y calculando las cotas de varios puntos a lo largo de ellos.  b) Aplicar a los dos perfiles una rutina de inversión por mínimos cuadrados para conseguir modelos inversos de resistividades que incluyan la topografía. Guardar las imágenes como ficheros *.bmp. c) Generar también secciones de conductividades y guardarlas para compararlas con las de resistividades. d) Interpretar las secciones en función de los datos aportados por los mapas geológico e hidrogeológico.

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