Apuntes de oleaje

INGENIERÍA MARÍTIMA Y COSTERA. Unidad 01 - Oscilaciones del mar

Febrero 2.009

Apuntes

INGENIERÍA MARÍTIMA Y COSTERA.

Unidad 01 - Oscilaciones del mar

Apuntes 1 CONTROL DE CALIDAD Referencia

Tni090101

Autores

José María Medina Villaverde

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Fecha de última versión:

22/02/2009 21:59

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Fecha 15/02/09

85

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ALUMNOS ING. MARITIMA UEM

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Palabras clave

UEM, Oleaje, Marea, Resonancia, Oscilaciones, Apuntes

Contenido

El presente documento recoge los temas más importantes tratados en clase.

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Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

1

2 ÍNDICE Tabla de contenido 1 2 3 4 5

CONTROL DE CALIDAD ............................................................................1 ÍNDICE .................................................................................................2 INTRODUCCIÓN .....................................................................................6 TIPOS DE ONDAS EN EL MAR .............................................................7 ALGUNOS TIPOS DE ONDAS RELEVANTES ........................................7 5.1

OLEAJE DE VIENTO .................................................................................... 7

5.2

MAREAS ................................................................................................... 9

5.3

ONDAS LARGAS ....................................................................................... 10

5.3.1

SEICHES........................................................................................... 11

5.3.2

STORM SURGES ................................................................................ 11

5.4 6

OLEAJE DE VIENTO ............................................................................... 13 6.1

CARACTERÍSTICAS GENERALES DE UNA ONDA ........................................... 13

6.2

GENERACIÓN DEL OLEAJE DE VIENTO ....................................................... 14

6.3

TEORÍAS DE OLEAJE ................................................................................ 20

6.4

TEORÍA LINEAL DE ONDAS ........................................................................ 21

6.4.1

CELERIDAD, LONGITUD Y PERIODO ..................................................... 24

6.4.2

DISPERSIÓN DEL OLEAJE ................................................................... 24

6.4.3

CLASIFICACIÓN DE LAS ZONAS EN QUE SE PROPAGA EN OLEAJE........... 26

6.4.4

ECUACIONES GENERALES Y SOLUCIONES TEÓRICAS ............................ 27

6.5 7

TSUNAMI ................................................................................................. 12

VALIDEZ DE LAS DISTINTAS TEORÍAS DE OLEAJE. ÁBACOS DE LE MEHAUTE. 27

ROTURA DEL OLEAJE ............................................................................ 29 7.1

DESCRIPCIÓN DEL FENÓMENO .................................................................. 29

7.2

TIPOS DE ROTURA.................................................................................... 31

7.2.1

SPILLING .......................................................................................... 33

7.2.2

PLUNGING ........................................................................................ 33

7.2.3

SURGING .......................................................................................... 33

7.2.4

COLLAPSING .................................................................................... 33

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

2

TENSIONES DE RADIACIÓN ....................................................................... 33

7.3 8

DESCRIPCIÓN DEL OLEAJE ..................................................................... 34 DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA ...................................................................... 34

8.1

8.1.1

ALTURAS DE OLA CARACTERÍSTICAS .................................................. 34

8.1.2

REPRESENTATIVIDAD DE LOS PARÁMETROS ESTADÍSTICOS .................. 36

8.1.3

PERIODOS CARACTERÍSTICOS DEL OLEAJE ......................................... 38

DESCRIPCIÓN ESPECTRAL ........................................................................ 38

8.2

8.2.1

INTRODUCCIÓN ................................................................................. 38

8.2.2

UN ESPECTRO BÁSICO....................................................................... 42

8.2.3

EL ESPECTRO DE UN ESTADO DEL MAR ............................................... 43

8.2.4

LOS PARÁMETROS ESPECTRALES ....................................................... 48

8.2.5

ESPECTROS MÁS COMÚNMENTE EMPLEADOS ...................................... 49

¿DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA O DESCRIPCIÓN ESPECTRAL? ........................ 52

8.3 9

OLEAJE EN LA COSTA ESPAÑOLA ............................................................. 52 FUENTES DE DATOS DE OLEAJE ................................................................ 52

9.1

9.1.1

DATOS VISUALES .............................................................................. 52

9.1.2

DATOS INSTRUMENTALES .................................................................. 55

9.1.3

DATOS DE MODELO MATEMÁTICO ....................................................... 62

LA ROM 0.3 ........................................................................................... 76

9.2

10

9.2.1

EL PROGRAMA ROM ......................................................................... 76

9.2.2

LA RECOMENDACIÓN ROM 0.3.......................................................... 77

9.2.3

ESTRUCTURA ................................................................................... 77

9.2.4

TIPOS DE DATOS ............................................................................... 78

9.2.5

INFORMACIÓN ................................................................................... 78

RESACAS EN DÁRSENAS ..................................................................... 83

10.1

ARMÓNICOS DE UNA DÁRSENA .............................................................. 86

10.2

APLICACIÓN PRÁCTICA ......................................................................... 88

Índice de figuras

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

3

figura 1 .- Abaco de Kinsmann ............................................................................. 7 figura 2 .- Mar de viento (SEA) .............................................................................. 8 figura 3 .- Mar de fondo (SWELL) ......................................................................... 9 figura 4 .- Bahía de Fundy. Pleamar (izquierda) y bajamar (derecha) ........... 10 figura 5 .- Storm surge ........................................................................................ 12 figura 6 .- Diferencia entre oleaje de viento (arriba) y tsunami (debajo) ....... 12 figura 7 .- Perfil vertical de dos olas sucesivas. ............................................... 13 figura 8 .- Generación del oleaje ........................................................................ 14 figura 9 .- Diagrama esquemático, ilustrando la dependencia del oleaje de la velocidad del viento (U), de la duración de la tormenta (D) y de la longitud del fetch (F). Modificado de (Komar, 1.983) .............................................................. 15 figura 10

.- Modelo de Jeffrey. Tomada de (Brown, Colling, Park, Phillips,

Rothery, & Wright, 1.989)...................................................................................... 16 figura 11

.- Esquematización del problema. Tomada de (Janssen, 2.004) .. 17

figura 12 .- Izquierda: Espectro JONSWAP para un oleaje en desarrollo, de varias longitudes de fetch, representadas por la variable X. Derecha: Una comparación de los espectros JONSWAP y PM para una velocidad de viento U = 20 m/s y longitudes de fetch de 200 km e infinito, respectivamente. Tomado de (Massel, 1.996) ................................................................................... 17 figura 13

.- Relación entre borrasca y fetch .................................................... 18

figura 14

.- Fetch supuesto ................................................................................ 19

figura 15

.- Fetch real ......................................................................................... 19

figura 16

.- Ejemplo de validez de las diferentes teorías de oleaje ............... 20

figura 17

.- Comparación de ondas en diferentes teorías.............................. 21

figura 18

.- Representación de una onda de Airy. .......................................... 23

figura 19

.- Grupos de olas ................................................................................ 24

figura 20

.- Rango de validez de las diferentes teorías de oleaje (Le

Méhauté, 1.976)...................................................................................................... 29 figura 21

.- Ola rompiendo ................................................................................. 30

figura 22

.- Rotura de pequeñas olas junto a la línea de orilla ....................... 31

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

4

figura 23

.- Tipos de rotura. Tomado de (Brown, Colling, Park, Phillips,

Rothery, & Wright, 1.989)...................................................................................... 32 figura 24

.- Parámetros representativos del oleaje. Tomado de (CEM, 2.001) 34

figura 25

.- Espectro Jonswap .......................................................................... 37

figura 26

.- Parámetros estadísticos para un mismo espectro de energía .. 37

figura 27

.- Error cometido en la estimación del estado del mar con cada

parámetro estadístico ........................................................................................... 38 figura 28

.- Oleaje propagándose hacia la orilla ............................................. 39

figura 29

.- Series temporales ........................................................................... 41

figura 30

.- Serie temporal y su espectro energético ..................................... 42

figura 31

.- Función coseno ............................................................................... 43

figura 32

.- Espectro energético de la serie temporal de la figura 31 .......... 44

figura 33

.- Onda senoidal suavizada con ventana triangular, T = 10s ......... 44

figura 34

.- Espectro de energía de una onda senoidal T = 10 s.................... 45

figura 35

.- Detalle del suavizado de la serie temporal de la figura 33 ......... 45

figura 36

.- Detalle del pico del espectro de la figura 34................................ 46

figura 37

.- Superposición de estados del mar ............................................... 46

figura 38

.- Espectros energéticos ................................................................... 47

figura 39

.- Espectro de sea vs. Espectro de swell ......................................... 47

figura 40

.- Comparación de los espectros JONSWAP y PM. Tomado de

(CEM, 2.001) ........................................................................................................... 51 .- Ubicación de datos visuales en la costa española ......................................... 53 .- Comparación de las formulaciones empíricas de la 0 .................................... 54 .- Posición de puntos instrumentales y de modelo matemático. Tomado de Puertos del Estado ................................................................................................. 56 .- Puntos en la costa cantábrica ........................................................................... 57 .- Datos on line de una boya .................................................................................. 57 .- Serie temporal de altura de ola significante .................................................... 58

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

5

.- Serie temporal de periodo de pico ................................................................... 59 .- Histograma frecuencial de Hs ........................................................................... 60 figura 41

.- Red WANA ....................................................................................... 64

figura 42

.- Puntos WANA (círculos azules) en el mar de Alborán ................ 66

figura 43

.- Ubicación del punto WANA 2005009 ............................................ 66

figura 44

.- Rosa de oleaje correspondiente a 2.007 en el punto WANA

2005009

67

figura 45

.- Red WASA ........................................................................................ 69

figura 46

.- Puntos SIMAR-44 en la zona Mediterránea .................................. 72

figura 47

.- Puntos SIMAR-44 en la zona Atlántica .......................................... 72

figura 48

.- Áreas en que la ROM divide el litoral español.............................. 79

figura 49

.- Ubicación de las fuentes de datos instrumentales ..................... 80

figura 50

.- Información proporcionada en el Atlas de Oleaje de la ROM 0.3

/1

81

figura 51

.- Información proporcionada en el Atlas de Oleaje de la ROM 0.3

/2

82

figura 52

.- Resonancia en una “dársena”. tomado de (Brown, Colling, Park,

Phillips, Rothery, & Wright, 1.989) ....................................................................... 83 figura 53

.- Seiche. Oscilación en una dársena (Lizano R.) ........................... 84

figura 54

.- Registro del mareógrafo de Palma de Mallorca .......................... 85

figura 55

.- Perfiles de ondas largas. Tomado de (CEM, 2.001) .................... 86

figura 56

.- Puerto de Llanes (Asturias) ........................................................... 89

figura 57

.- Otra vista del puerto de Llanes ..................................................... 89

figura 58

.- Relaciones en las ondas de resaca. Tomado de (Iribarren &

Nogales, 1.948) ...................................................................................................... 90 figura 59

.- Representación de los resultados de la tabla 4 .......................... 91

figura 60

.- Ubicación de puntos de control .................................................... 91

figura 61

.- Oscilaciones de la superficie del mar en puntos de control del

puerto de Llanes .................................................................................................... 92

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

6

Índice de tablas tabla 1

.- Formas asintóticas de las funciones hiperbólicas ......................... 27

tabla 2

.- Zonas de propagación de oleaje ...................................................... 27

tabla 3

.- Resumen de las principales relaciones en teoría lineal. Tomado de

(CEM, 2.001) ........................................................................................................... 28 .- Relaciones empíricas entre datos de oleaje visuales e instrumentales ....... 55 .- Tabla de Hs - Tp .................................................................................................... 62 tabla 4

.- Periodos de grupos de olas, modos de vibración y profundidades

peligrosas ............................................................................................................... 92

3 INTRODUCCIÓN En estos apuntes se pretende recoger las cuestiones más importantes que se expliquen en clase. La idea es intentar que se disponga de los apuntes de la clase correspondiente al menos un día antes de que ésta tenga lugar. El objetivo es darte la oportunidad de que leas sobre lo que se va a contar, con objeto de facilitar el planteamiento de dudas, e incluso la posibilidad de tomar apuntes sobre el documento, ya lo hagas con un portátil sobre el pdf, que irá sin proteger, como si lo imprimes y tomas notas sobre el documento en papel. A este respecto, fíjate en la revisión del documento (“REV”, en su título; la revisión tendrá el mismo número que la semana correspondiente). Cada nueva revisión contendrá también todo lo anterior. Así, al final del curso podrás disponer de un documento completo de apuntes. Al margen, y como consulta, espero que puedas disponer del libro “Oscilaciones del mar”, que se encuentra en este momento en proceso de edición por el Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. No ha sido posible disponer de él al comienzo del curso. Se trata de un libro de consulta, que espero te pueda ser útil una vez terminado el curso (proyecto de fin de carrera, trabajo profesional, etc.). Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

7

Por último te ruego que ton toda confianza me hagas ver cualquier posible deficiencia, o propuesta de mejora, de estos apuntes: me ayudarás, te ayudarás a ti mism@ y ayudarás también a tus compañeros del curso que viene.

4 TIPOS DE ONDAS EN EL MAR El ábaco de Kinsmann muestra de forma sintética el conjunto de oscilaciones que se pueden dar en el mar (figura 1). Las zonas sombreadas muestran los tipos de

ondas que se verán en este curso. figura 1 .- Abaco de Kinsmann

La línea roja muestra una estimación relativa de la energía presente en estas oscilaciones.

5 ALGUNOS TIPOS DE ONDAS RELEVANTES 5.1 Oleaje de viento Es la oscilación típica que vemos en nuestras costas. No mueve masas de agua, excepto durante los procesos de rotura. Lo que se propaga es la perturbación, no la

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

8

masa de agua. Como símil para entender mejor esto, se tiene el caso de una bandera, cuyas ondulaciones generadas por el viento se mueven desde el asta hacia su borde libre, pero la tela queda fija, no se desplaza. En este nivel, se distinguen dos tipos fundamentales de oleaje de viento: i.

El SEA, o mar de viento (figura 2), que es el que se produce en la zona de generación (también denominada FETCH). Es un oleaje muy desordenado, con frentes pequeños y en muchas direcciones, aunque predomina la del viento.

ii.

El SWELL, o mar de fondo (figura 3), que se da fuera de la zona de generación, con olas de diferentes periodos, pero más ordenadas y viajando en una misma dirección principal, aunque se suele abrir lateralmente unos 15º

figura 2 .- Mar de viento (SEA)

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

9

figura 3 .- Mar de fondo (SWELL)

5.2 Mareas Las olas oceánicas de mayor longitud de onda están asociadas con las mareas y se caracterizan por una elevación y caída rítmicas del nivel del mar durante un período de varias horas. Desde tiempos antiguos se ha sabido que las mareas tienen una conexión con el sol y la luna. En efecto las mareas resultan de la atracción de la tierra y su hidrósfera por el sol, la luna y otros cuerpos celestes. En realidad las mareas son el paso de una onda de gran tamaño por las cuencas oceánicas: longitud de media circunferencia de la tierra, velocidad de 80 km/h, altura de 50 cm y hasta 5 m en algunas costas, e incluso 18 m en la bahía de Fundy (Canadá), al mezclarse la propagación de la onda de marea con fenómenos de resonancia (figura 4). En las costas las mareas controlan la posición y amplitud de la zona de acción del oleaje, generan corrientes y controlan la circulación de algunos cuerpos de agua.

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10

figura 4 .- Bahía de Fundy. Pleamar (izquierda) y bajamar (derecha)

5.3 Ondas largas Se denominan ondas largas a aquellas cuyo periodo es notablemente más alto que el de las olas de viento (comúnmente periodos mayores de 30 segundos).

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11

5.3.1 Seiches Se producen en puertos, bahías y lagunas costeras al entrar una onda o perturbación externa, cuando ésta entra en resonancia con la bahía. Originadas por el viento (generalmente tormentas) y restaurada por gravedad. 5.3.2 Storm surges Un storm surge, o tidal surge, es una elevación del nivel del mar asociada a un sistema de bajas presiones, típicamente un ciclón tropical. El storm surge está causado generalmente por vientos fuertes soplando sobre la superficie del mar en sentido hacia la costa. El viento produce una elevación del mar superior a sus valores ordinarios. Es una componente de lo que se denomina marea meteorológica. Las bajas presiones causan también una elevación del nivel del mar, que puede cifrarse, grosso modo en 1 cm por cada milibar que descienda la presión por debajo de los 1.013 mb. Generalmente se utiliza este término para designar la elevación del nivel del mar producida por la suma de varios factores: Depresión barométrica Marea

Run-up del oleaje Set-up del oleaje Inundaciones por causas fluviales La figura 5 esquematiza este efecto.

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12

figura 5 .- Storm surge

5.4 Tsunami El término “tsunami”, en japonés, significa “ola de puerto”. Son olas generadas por fenómenos sísmicos, caída de grandes bloques de laderas en el mar, …, en suma, son desplazamientos bruscos de la masa de agua que se propagan con una gran velocidad. Su diferencia con el oleaje de viento es notable: en el primero se desplaza la perturbación, con un mínimo movimiento del agua, salvo en rotura; en el segundo, es el agua lo que se desplaza, adquiriendo, por tanto una mayor energía cinética, que es lo que hace peligroso este fenómeno.

figura 6 .- Diferencia entre oleaje de viento (arriba) y tsunami (debajo)

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13

6 OLEAJE DE VIENTO 6.1 Características generales de una onda La figura 7 muestra el perfil vertical de dos olas sucesivas, idealizadas. En ella se pueden observar los principales parámetros que las definen.

figura 7 .- Perfil vertical de dos olas sucesivas.

Estos parámetros son: Altura de ola

H

Distancia vertical entre un seno y una cresta sucesivos

Amplitud

a

Máxima desviación desde el nivel medio

Longitud de onda

L

Distancia horizontal entre dos crestas sucesivas

Periodo

Frecuencia

T

f

Tiempo que tardan en pasar dos crestas sucesivas por el mismo punto Número de crestas que pasan cada segundo por un punto fijo (f = 1/T)

Otros parámetros importantes son los siguientes: Frecuencia angular Número de onda

k

Celeridad

c

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14

Peralte Profundidad relativa Altura de ola relativa

Los parámetros anteriores definen la onda e intervienen en los cálculos que posteriormente se realizarán con el objeto de describir los estados del mar de la forma más aproximada posible. 6.2 Generación del oleaje de viento De la radiación solar incidente sobre la superficie de la Tierra, una fracción se invierte en un calentamiento desigual de la misma, lo que provoca en la atmósfera zonas de altas y bajas presiones, generando desplazamientos del aire (viento) de mayor o menor intensidad. El oleaje es una consecuencia del rozamiento del aire sobre la superficie del mar; supuesta una constante solar del orden de 375 W/m2, aproximadamente 1 W/m2 se transmite al oleaje, que actúa como un acumulador de energía, por cuanto al tiempo que la recibe, la transporta de un lugar a otro, y la almacena; la intensidad del oleaje depende de la intensidad del viento, de su duración y de la longitud (fetch) sobre la cual éste transmite energía a la ola.

figura 8 .- Generación del oleaje

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

15

El mecanismo con que se generan las olas debidas al viento no está aun perfectamente esclarecido; se trata probablemente de la acción de oscilaciones de la presión atmosférica de período corto combinadas con la acción del viento. Por su turbulencia, una corriente de viento que fluye paralela a la superficie del mar se puede asimilar a una sucesión de oscilaciones de la presión atmosférica que actúan en un plano vertical, ortogonalmente a la dirección del viento. Tales oscilaciones, que incluso pueden superar la amplitud de un milibar, llegan a tener períodos del orden de uno a varios segundos, y se corresponden con auténticos golpes alternados con acciones de reflujo, que se desplazan con el avance del viento, por lo que la superficie aparece afectada por una agitación.

figura 9 .- Diagrama esquemático, ilustrando la dependencia del oleaje de la velocidad del viento (U), de la duración de la tormenta (D) y de la longitud del fetch (F). Modificado de (Komar, 1.983)

Cuando dos capas fluidas con diferente movimiento se mantienen en contacto, existiendo una cierta fricción entre ellas, se verifica una transmisión de energía entre ambas. Existen diferentes teorías que explican la generación de oleaje por viento. Una de ellas es la debida a Jeffrey, quien en 1.925 afirmó que las olas obtienen energía del viento en virtud de las diferencias de presión causadas por el efecto de bloqueo ejercido por las crestas. La figura 10 ilustra el modelo de Jeffrey. En ella, las líneas

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

16

sobre la superficie del mar representan el viento, y las inferiores a la superficie, el movimiento del agua; la zona trasera de la ola experimenta una sobrepresión, en tanto que la delantera sufre una depresión (lo que se indica con signos “+” y “-“); este gradiente de presión impulsa la ola hacia delante.

figura 10 .- Modelo de Jeffrey. Tomada de (Brown, Colling, Park, Phillips, Rothery, & Wright, 1.989)

El modelo de Jeffrey funciona en los casos en que la velocidad del viento excede la del oleaje, y es superior a 1 m/s; asimismo, el peralte del oleaje debe ser suficiente para bloquear el viento. Hay dos parámetros fundamentales en este proceso: el peralte del oleaje y la relación de densidades entre el agua y el aire. Debido a la baja densidad del aire en relación con la del agua del mar, existe una baja tasa de transferencia de energía y momento entre el viento y el mar, por lo que son necesarios muchos periodos de oleaje para obtener una transferencia de energía apreciable.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

17

figura 11 .- Esquematización del problema. Tomada de (Janssen, 2.004)

Como se verá más adelante, los espectros energéticos dan una medida de la energía del oleaje, que es proporcional al área que encierran (su momento de orden cero, m0, como se explicará en el epígrafe citado). La figura 12 muestra un ejemplo y su relación con la generación del oleaje. Mostrando esta figura, se pretende dar una idea de la importancia de los parámetros citados en la comunicación al mar de la energía del viento.

figura 12

.- Izquierda: Espectro2 JONSWAP para un oleaje en desarrollo, de varias longitudes de fetch, representadas por la variable X. Derecha: Una comparación de los espectros JONSWAP y PM para una velocidad de viento U = 20 m/s y longitudes de fetch de 200 km e infinito, respectivamente. Tomado de (Massel, 1.996)

Una cuestión que ha de tomarse en consideración es que el fetch está intrínsecamente ligado a la zona de actuación del viento. Bajo una borrasca, el fetch

2

Se definirá el espectro energético al abordar la descripción del oleaje

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

18

de un lugar se extiende a la zona donde sopla el viento. La figura 13 esquematiza esta idea. Abundando en lo anterior, la figura 14 muestra el fetch que podría suponerse hacia el NW en las islas Cíes. En realidad esto es falso: equivaldría a que una borrasca estuviera afectando a todo el Atlántico Norte. En realidad, el fetch es el que muestra figura 15.

figura 13 .- Relación entre borrasca y fetch

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

19

figura 14 .- Fetch supuesto

figura 15 .- Fetch real

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

20

6.3 Teorías de oleaje Las teorías que describen el oleaje son aproximaciones a la realidad. Pueden describir bien aquellos fenómenos cuyas condiciones satisfagan las asunciones hechas en su derivación. Asimismo, pueden no describir otros fenómenos que violen esas asunciones. Al adoptar una teoría, ha de asegurarse de que el fenómeno de interés está descrito razonablemente bien por la teoría adoptada; la protección del litoral, que es uno de los objetivos del estudio del oleaje, depende de la habilidad para predecir los perfiles de la superficie del mar y el movimiento del agua, así como de la precisión de esas aproximaciones. La figura 16 adelanta un ejemplo de cómo las diferentes teorías de oleaje se aplican a zonas distintas.

figura 16

.- Ejemplo de validez de las diferentes teorías de oleaje

En la figura 17 se puede comparar la forma de las diferentes ondas, en función de sus teorías.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

21

figura 17

.- Comparación de ondas en diferentes teorías

6.4 Teoría lineal de ondas Es la teoría de oleaje más simple, también denominada teoría de Airy. Aunque con limitaciones a su aplicabilidad, la teoría lineal puede ser muy útil si las hipótesis de partida se cumplen:

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

22

1. El agua es homogénea e incompresible; (lo que implica que la densidad, ρ, es constante. 2. La tensión superficial puede ser despreciada. 3. El efecto de Coriolis debido a la rotación de la tierra puede ser asimismo despreciado. 4. La presión en la superficie libre del mar es uniforme y constante. 5. El agua del mar carece de viscosidad. 6. No existe interacción del oleaje con ningún otro movimiento marino. El flujo es irrotacional. 7. El fondo del mar constituye un límite horizontal, fijo e impermeable, lo que implica que la velocidad vertical en él es nula. 8. La amplitud de onda es pequeña y su forma es invariable en el tiempo y espacio. 9. Las ondas son planas (de dos dimensiones). De las hipótesis anteriores, la 1ª, 2ª y 3ª pueden ser asumidas en la mayor parte de problemas de Ingeniería Marítima. Las tres últimas han de asumirse necesariamente en la mayor parte de los problemas de Ingeniería Costera y Portuaria. Una conclusión de la 1ª hipótesis estriba en que las líneas de corriente en un fluido incompresible son paralelas. En efecto, la ecuación de conservación de masa dice que: [1]

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

23

Si el fluido es incompresible, la densidad es constante, esto es

= 0. Por tanto, la

ecuación anterior se puede escribir: [2]

lo que quiere decir que la divergencia de la velocidad es nula, o lo que es lo mismo, que las líneas de flujo son paralelas. El hecho de que el flujo sea irrotacional implica que el campo correspondiente deriva de un potencial, es decir, que puede escribirse, para las velocidades horizontal, u, y vertical, w, las siguientes ecuaciones:

[3]

La ecuación anterior implica que si se conoce el potencial

(x, z, t) en todo el

ámbito del estudio, se pueden conocer también las velocidades de las partículas. En general, la onda se caracteriza (ver figura 18) por su longitud, L, su altura, H, su periodo, T, y la profundidad, d, sobre la que se propaga.

figura 18

.- Representación de una onda de Airy.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

24

6.4.1 Celeridad, longitud y periodo La velocidad con que se propaga la ola se denomina celeridad, c. Hay autores que la denominan también velocidad de fase. Dado que la distancia de una longitud de onda se recorre, por definición, en un tiempo igual al periodo de la ola, es fácil comprender que la celeridad se puede obtener como [4]

6.4.2 Dispersión del oleaje La llamada ecuación de dispersión relaciona la celeridad con la profundidad y la longitud de onda. El concepto de dispersión es de capital importancia para comprender fenómenos como el agrupamiento del oleaje y los efectos que éste puede causar, principalmente la resonancia en dársenas portuarias. La ecuación de dispersión se escribe

[5]

Combinando las dos ecuaciones anteriores, se puede escribir la celeridad como: [6]

En la ecuación anterior se puede comprobar que una ola viaja tanto más rápido cuanto mayor es su periodo. El concepto de dispersión implica que las olas se separan en su propagación hacia la costa, ordenándose por sus periodos. Comúnmente, dentro de un mismo tren de ondas, las olas de mayor periodo suelen tener también mayor altura, por lo cual al salir del área de generación, o fetch, el registro de oleaje tiende a ordenarse en grupos de olas (figura 19).

figura 19 .- Grupos de olas

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

25

En función del número de onda, k, y la frecuencia angular,

y de la ecuación de

dispersión, puede escribirse la longitud de onda como: [7]

Como puede observarse, la ecuación que proporciona la longitud de onda ha de resolverse necesariamente por iteraciones. Esta ecuación indica que la longitud de onda decrece con la profundidad, debido al comportamiento de la función tanh(kd), que se incrementa linealmente con valores pequeños de kd, pero tiende asintóticamente a la unidad en profundidades indefinidas. En profundidades indefinidas, puede considerarse que la tangente hiperbólica tiende a la unidad, y por tanto, la longitud de onda es: [8]

Para evitar el problema que representa la resolución de la ecuación de la longitud de onda, se han desarrollado numerosas aproximaciones; una de las más empleadas es la de Fenton y McKee (1.990), que se escribe como:

[9]

La tabla 1 recoge las formas asintóticas de las funciones hiperbólicas. Función cosh (kd)

1

senh (kd)

kd

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

26

tanh (kd)

1

kd

tabla 1 .- Formas asintóticas de las funciones hiperbólicas

6.4.3 Clasificación de las zonas en que se propaga en oleaje Las zonas a través de las cuales se propaga el oleaje se clasifican según su profundidad relativa, d/L. así, se pueden distinguir las tres zonas que se indican en la tabla 2: Zona

d/L

kd

tanh(kd)

Profundidades

½a∞

πa∞

~1

Aguas de transición

1/20 a 1/2

π/10 a π

tanh (kd)

Profundidades

0 a 1/20

0 a π/10

~ kd

indefinidas

reducidas tabla 2 .- Zonas de propagación de oleaje

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

27

6.4.4 Ecuaciones generales y soluciones teóricas

tabla 3 .- Resumen de las principales relaciones en teoría lineal. Tomado de (CEM, 2.001)

6.5 Validez de las distintas teorías de oleaje . Ábacos de Le Mehaute Existe un parámetro adimensional único que es utilizado para clasificar los diferentes tipos de movimientos. Este parámetro es conocido como el número de Ursell, Ur, y se define como: [10]

Llegados a este punto, ha de manifestarse que el número de Ursell se puede definir en función de la amplitud de la onda o del número de onda en lugar de la altura y

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

28

longitud respectivamente, según los autores. Por ello, y aunque conceptualmente el significado de este parámetro es siempre el mismo, sus valores numéricos varían de forma importante por lo cual es preciso tener clara la definición empleada antes de realizar cualquier interpretación. El número de Ursell es un parámetro importante pues sirve para definir el régimen al que corresponden las ondas y, por tanto, ayuda a seleccionar la teoría más adecuada en cada caso. Es una medida de la no linealidad del oleaje. Un oleaje lineal presentará un parámetro de Ursell tal que

.

La figura 20 muestra el gráfico de Le Méhauté (1.976), en el cual se representan las áreas de validez de las diferentes teorías de oleaje. En ella no aparece la teoría de Fenton, puesto que es posterior a la confección del gráfico.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

29

figura 20 .- Rango de validez de las diferentes teorías de oleaje (Le Méhauté, 1.976)

7 ROTURA DEL OLEAJE 7.1 Descripción del fenómeno La rotura del oleaje es quizá el fenómeno más espectacular que se produce en la cercanía de la costa. Es en la zona de rompientes donde se produce la mayoría de los procesos litorales, y la mayor parte de los que se deben al oleaje, se producen debido a su rotura.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

30

figura 21 .- Ola rompiendo

En términos físicos, una ola en rotura (figura 21) es una ola cuya amplitud alcanza un nivel crítico, a partir del cual se desatan súbitamente ciertos procesos que producen una gran pérdida de energía. Una gran parte de los modelos que describen el comportamiento del oleaje no resultan válidos a partir de rotura, puesto que asumen un comportamiento lineal. El tipo de rotura que resulta más familiar es el que se observa junto a la costa (figura 22). Debido a los procesos de asomeramiento, las olas se peraltan hasta que las crestas se desestabilizan, a causa de la componente horizontal de su velocidad, y caen (según el tipo de rotura). La rotura de oleaje puede ocurrir en cualquier lugar en que se den las circunstancias oportunas, incluso en alta mar, aunque es mucho más corriente en las playas u otros lugares de profundidad somera.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

31

figura 22 .- Rotura de pequeñas olas junto a la línea de orilla

7.2 Tipos de rotura Hay cuatro tipos básicos de rotura de oleaje (ver figura 23): spilling, plunging,

collapsing y surging. Se producen en orden creciente de pendiente del fondo, longitud de onda y periodo, y decreciente de altura de ola y peralte.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

32

figura 23 .- Tipos de rotura. Tomado de (Brown, Colling, Park, Phillips, Rothery, & Wright, 1.989)

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

33

7.2.1 Spilling En este tipo de rotura, se deprime y desestabiliza, transformándose en un roller sobre el frente de la ola, que adquiere un aspecto espumoso. Tiene lugar sobre todo en playas de pendiente suave. 7.2.2 Plunging Es la forma más “dramática” de rotura del oleaje. La cresta de la ola gira sobre sí misma y se desploma hacia su pie, creando una considerable salpicadura. Tiende a producirse en playas de pendiente relativamente pronunciada. 7.2.3 Surging En playas muy empanadas se da este tipo de rotura, en la cual la ola avanza sin llegar a romper, deformándose y alisándose desde el fondo. El frente de ola avanza hacia la cresta, produciéndose reflexión. 7.2.4 Collapsing Este tipo de rotura se encuentra a caballo entre el plunging y el surging. La cresta nunca llega a romper, si bien su frente se peralta y colapsa, produciéndose espuma. 7.3 Tensiones de radiación Aunque no es propio de la rotura de oleaje, el concepto de tensión de radiación es fundamental a la hora de evaluar la corriente producida por el oleaje, como se verá más adelante. Las tensiones de radiación son las fuerzas por unidad de área que surgen debido al exceso de flujo de momento producido por la presencia del oleaje. Simplificando el problema, existe más flujo de momento en la dirección de avance del oleaje por el hecho de que la velocidad toma la dirección de la propagación bajo la cresta de la ola y la opuesta bajo el seno. Al mismo tiempo, la presión es mayor bajo la cresta que bajo el seno, como es evidente, lo que conduce a una tensión neta a lo largo de un periodo.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

34

La teoría lineal permite aproximar las tensiones de radiación y explica fenómenos como la sobreelevación del nivel del mar, la generación de corrientes longitudinales o la depresión del nivel del mar.

8 DESCRIPCIÓN DEL OLEAJE 8.1 Descripción estadística La descripción estadística del oleaje se basa en un análisis pormenorizado, ola por ola, del registro de estado del mar. En la figura 24 se observa un registro de oleaje en el cual, con una serie de criterios, se separan las olas, obteniendo para cada una su altura, H, periodo, T, longitud, L, etc.

figura 24 .- Parámetros representativos del oleaje. Tomado de (CEM, 2.001)

De esta manera se obtendrá una muestra, consistente en una serie de datos representando cada una de las características de cada una de las olas. Y es en esta muestra en la que se obtienen los parámetros estadísticos que representan el estado del mar. Parámetros como la altura de ola significante, la altura de ola media cuadrática, altura de ola media, altura de ola máxima, periodo de paso por cero, etc., que se describen en los apartados siguientes. 8.1.1 Alturas de ola características 8.1.1.1 Altura de ola significante Tradicionalmente, se ha definido la altura de ola significante como aquella que percibe un observador habituado al mar.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

35

Es uno de los parámetros característicos del oleaje más importantes. Fue definida por Sverdrup y Munk (Sverdrup & Munk, 1.947), intentando establecer una correlación entre las alturas medidas y las informadas por marineros (de ahí la afirmación del párrafo anterior). Para calcularla, supóngase que se ordena de mayor a menor el registro de oleaje. Pues bien, la altura de ola significante, denotada como Hs o H1/3, es la media aritmética del tercio de olas más altas del registro. Es decir, si un registro de oleaje contiene las siguientes alturas de ola (en metros): 6, 6, 5, 4.5, 4, 3.5, 3, 3, 3, 2, 2, 1.5, el tercio de olas más altas son las cuatro primeras, y su media aritmética, la altura de ola significante del temporal, es decir:

Escrito matemáticamente, si el registro ordenado de mayor a menor tiene N olas, la altura de ola significante será:

[11]

Se verá en 8.2.4.1 que la altura de ola significante espectral se puede calcular también a partir del momento de orden cero del espectro. 8.1.1.2 Altura de ola media cuadrática Algunos autores sostienen que es la ola que mejor representa la energía de un estado del mar. Su expresión es la siguiente:

[12]

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

36

8.1.1.3 Altura de ola media La altura de ola media del registro es simplemente, la media de las alturas de ola simples, es decir:

[13]

8.1.1.4 Otras alturas de ola De la misma manera que H1/3 se pueden definir otras alturas de ola, como H1/10, H1/100, H1/X, etc, de forma análoga (ordenado de mayor a menor el registro de oleaje):

[14]

8.1.2 Representatividad de los parámetros estadísticos Supongamos un estado del mar definido por un espectro Jonswap determinado. Es sabido que cada espectro define un estado energético concreto, pero no reproduce exactamente la serie temporal que lo generó. En cualquier caso, en la mayor parte de las aplicaciones de Ingeniería Marítima, es la energía del oleaje la que preocupa, por lo que esta descripción es muy razonable. Obviamente, los parámetros estadísticos deberían ser muy similares para cualquier espectro que conserve el área bajo él, o lo que es lo mismo, su energía. A continuación se realizará una comprobación con un espectro Jonswap y varias semillas. Las características del espectro son las siguientes: Hm0

= 4.0 m

TP

= 10 s = 3.3

a

= 0.07

b

= 0.09

Tmin

=4s

La figura 25 muestra el espectro calculado.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

37

A partir de este espectro se generan varias series de oleaje. Todas tienen un denominador común: la misma energía, y Hm0 = 4 m. En la figura 26 se muestra la variación de los parámetros estadísticos. Se observa que se puede cometer un gran error en función del parámetro que se escoja para describir un estado del mar.

figura 25 .- Espectro Jonswap

figura 26 .- Parámetros estadísticos para un mismo espectro de energía

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

38

Vistos los resultados, parece razonable emplear la altura de ola significante espectral, Hm0, la media cuadrática, Hrms, o la significante estadística, H1/3, por este orden. En la figura 27 se muestran los errores cometidos al escoger uno u otro parámetro.

figura 27 .- Error cometido en la estimación del estado del mar con cada parámetro estadístico

8.1.3 Periodos característicos del oleaje Existen distintos periodos del oleaje según se mida dentro del registro: periodo de paso por cero (Tz), periodo entre crestas (Tc), periodo significante (T1/3), periodo medio ( ), etc. 8.2 Descripción espectral 8.2.1 Introducción El espectro de energía describe como la energía se distribuye sobre un rango de frecuencias y direcciones. La energía (m2s ó m2/Hz) en el dominio de frecuencias se representa por el espectro de frecuencia S(f), mientras que la distribución de la

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

39

energía en el dominio de la dirección se representa por la función de dispersión direccional D(f,θ). La descripción espectral del oleaje es muy útil para comprender y sintetizar determinadas características. Es especialmente útil en ingeniería de Puertos. En lo que sigue se tratará de fijar el concepto físico con un ejemplo, apoyado en un modelo de Boussinesq3. Supóngase un temporal propagándose hacia la costa (figura 284). Imaginemos que en los puntos señalados sobre el perfil transversal de la playa se colocan sensores de oleaje, que permiten obtener series temporales.

figura 28 .- Oleaje propagándose hacia la orilla

Esas series temporales constituyen funciones complicadas de la elevación del nivel del mar respecto del tiempo,

= f(t), y son discretas, puesto que el sensor del oleaje

obtiene puntos (elevación del nivel del mar) cada cierto tiempo. No obstante lo

3

Mike21 BW

4

Las zonas azules representan el roller de una ola rota

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

40

anterior, en lo que sigue se representan mediante líneas uniendo los puntos obtenidos, pero no deben confundirse con funciones continuas. La figura 29 muestra las seis series temporales obtenidas en los seis puntos indicados. Como dato adicional, que no tiene relación directa con el análisis espectral, se invita al lector a estudiar esta figura; obsérvese como a medida que el oleaje se aproxima a la playa, aumenta la no linealidad de las ondas, es decir, se alejan progresivamente de la forma senoidal y se aproximan a la forma cnoidal. A partir de esas series discretas de parejas ( , t) de superficie del mar y tiempo, podemos hallar el espectro energético del oleaje. El espectro energético representa el oleaje objeto de interés en el dominio de la frecuencia, de la misma forma que la serie temporal lo representa en el dominio del tiempo. Así, la figura 30 muestra una serie temporal (dominio del tiempo) y su espectro energético (dominio de la frecuencia) en el punto 1 del perfil transversal de la figura 28.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

41

figura 29 .- Series temporales

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

42

figura 30 .- Serie temporal y su espectro energético

8.2.2 Un espectro básico Supóngase una serie temporal formada por un seno (por ejemplo, una onda de Airy). Sea la onda de ecuación [15]

que tiene longitud de onda L y periodo T. Si se representa esta función, con ayuda de MATLAB, se obtiene la gráfica discreta de la figura 31. Se ha supuesto que el periodo es T = 14 s, la altura de ola H = 4 m, y la longitud de onda es

. Se ha representado un intervalo de tiempo

correspondiente a cuatro periodos (de 0 a 56 segundos) y una separación entre puntos t = 0.50 segundos. La serie temporal se ha obtenido en x = 0. Es fácil entender que toda la onda presenta un único periodo (14 segundos), por lo que tendrá una sola frecuencia (1/14 hz); por tanto, su representación teórica en el dominio de la frecuencia será una línea vertical en la abcisa f = 1/14 hz (figura 32). Realmente, no será exactamente una línea, pues depende de la discretización del espectro en frecuencias; su ordenada será tal que el área bajo ella sea igual a 4·Hs². De esta forma se habría construido el espectro energético de la onda.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

43

8.2.3 El espectro de un estado del mar En este punto se ha de recurrir al teorema de Fourier, que expresado de forma sencilla, viene a decir que cualquier función, por complicada que sea, puede

expresarse por una combinación más o menos larga, de senos y cosenos. Por tanto, se puede descomponer la serie temporal correspondiente a un temporal, cualquiera que este sea, en una suma de senos y cosenos simples, en ondas de Airy. Hallando y superponiendo los espectros (líneas verticales) de cada oleaje simple, podríamos hallar el espectro energético del temporal (figura 37), que tendrá un aspecto similar a los representados en la figura 38. Obviamente, ese sistema es inabordable, y por ello se usan herramientas como la FFT (transformada rápida de Fourier). El propósito de este capítulo no es calcular el espectro, sino comprenderlo y ver qué se puede extraer de él.

figura 31 .- Función coseno

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44

Espectro 20 18

Densidad espectral [m²/hz]

16 14 12 10 8 6 4 2 0

0

0.5

1

1.5

2

2.5 3 frecuencia [hz]

3.5

4

4.5

5

figura 32 .- Espectro energético de la serie temporal de la figura 31

Supóngase que se amplía el número de puntos a 100 periodos, y se aplica una ventana triangular al comienzo y al final de la serie temporal (figura 33). Su espectro se muestra en la figura 34. Su pico estará en fp = 1/10 = 0.10 hz (figura 36). Serie temporal 2 1.5 1

Elevación [m]

0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2

0

100

200

300

400

500 tiempo [s]

600

700

800

900

1000

figura 33 .- Onda senoidal suavizada con ventana triangular, T = 10s

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

45

Espectro 250

Densidad espectral [m²/hz]

200

150

100

50

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5 3 frecuencia [hz]

3.5

4

4.5

5

figura 34 .- Espectro de energía de una onda senoidal T = 10 s Serie temporal

1.5 1

Elevación [m]

0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 20

40

60

80 tiempo [s]

100

120

140

figura 35 .- Detalle del suavizado de la serie temporal de la figura 33

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Espectro 250

Densidad espectral [m²/hz]

200

150

100

50

0

0.05

0.1

0.15

0.2 0.25 frecuencia [hz]

0.3

0.35

0.4

figura 36 .- Detalle del pico del espectro de la figura 34

figura 37 .- Superposición de estados del mar

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47

figura 38 .- Espectros energéticos

figura 39 .- Espectro de sea vs. Espectro de swell

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48

8.2.4 Los parámetros espectrales En este apartado se proporcionarán algunas herramientas que, a partir de su espectro energético, ayuden a conocer perfectamente un temporal determinado. Los principales parámetros que se utilizan en análisis espectral son: Frecuencia de pico Los momentos espectrales El coeficiente de apuntamiento El coeficiente de simetría A continuación se verá su utilidad. 8.2.4.1 Momentos espectrales Los momentos espectrales se designan como mi, donde i es su orden, y se definen como: [16]

De los cuatro primeros momentos se pueden aproximar numerosos datos estadísticos (ver 8.1) del registro de oleaje: [17] [18] [19] [20]

[21] [22]

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49

Es fácil entender que m0 representa la energía total del registro de oleaje, pues constituye el área que encierra el espectro. Así, mediante el análisis espectral de diferentes series de oleaje de un mismo temporal mientras se propaga hacia la costa, puede calcularse la reducción de energía en el mismo. 8.2.4.2 Anchura espectral y ancho de banda espectral Se representan respectivamente mediante las letras griegas

y y se definen como:

[23]

Ambos oscilan entre 0 y 1. Para un espectro muy estrecho, ambos se encontrarán cerca de 0. Para un Pierson-Moskowitz (ver 8.2.5.2), para el JONSWAP (ver 8.2.5.1), son

y

y

= 1, en tanto que

= 1 (CEM, 2.001).

8.2.5 Espectros más comúnmente empleados Para reproducir determinados estados del mar, muy comunes en zonas concretas, se han desarrollado espectros de energía teóricos que ajustan bien a las condiciones generales del mar. Se suelen utilizar con fines de cálculo, parametrización de oleaje en las distintas zonas marítimas con un sistema normalizado, generación de oleaje en ensayos en modelo físico, etc. A continuación se muestran las características más sobresalientes de los dos espectros teóricos más utilizados: el JONSWAP y el Pierson-Moskowitz. 8.2.5.1 JONSWAP Desarrollado por Hasselmann (Hasselmann_et_al, 1.973) en 1.973 para trabajos en el Mar del Norte. Su nombre es un acrónimo que significa “Joint North Sea Wave

Project”. Se aplica a áreas que presentan un fetch limitado, y su expresión es la siguiente:

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

50

[24]

En la ecuación anterior, los parámetros empleados tienen la siguiente definición:

[25]

[26] [27] [28]

En ellas, los parámetros tienen el siguiente significado: : Parámetro de escala F

: Longitud del fetch

fp

: Frecuencia de pico : Coeficiente de apuntamiento

U10

: Velocidad del viento a 10 m sobre la superficie del mar

8.2.5.2 Pierson-Moskowitz Creado por Pierson y Moskowitz (Pierson & Moskowitz, 1.964), el PM es un espectro sencillo, uniparamétrico (sólo depende de la velocidad del viento a 19.5 m sobre el mar), del cual el JONSWAP es una extensión, creado para oleajes totalmente desarrollados. Asume que tanto el fetch como la duración del temporal son infinitos. Ello se justifica cuando el viento sopla constantemente en la misma dirección durante decenas de horas sobre un área grande. Su expresión es la siguiente:

[29]

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51

En la figura 40 se compara un espectro JONSWAP con un Pierson-Moskowitz. Como se puede comprobar a simple vista, el primero presenta un mayor agrupamiento de la energía en torno a la frecuencia de pico. Estas diferencias entre espectros teóricos aconsejan estudiar cual de ellos aplicar en cada caso. Por ejemplo, en la costa Cantábrica, donde el fetch no está limitado, en principio, podría llegar a ser conveniente en algunos casos aplicar un espectro diferente al JONSWAP, creado para condiciones reinantes en el mar del Norte.

figura 40 .- Comparación de los espectros JONSWAP y PM. Tomado de (CEM, 2.001)

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52

8.2.5.3 Otros espectros Existen otros espectros teóricos similares a los anteriores, que pueden encontrarse en la literatura científica, pero que exceden el objetivo del presente libro. Ver por ejemplo, (Goda, 2.000) y (CEM, 2.001), para ampliar estos conocimientos. 8.3 ¿Descripción estadística o descripción espectral ? A menudo se plantea la disyuntiva de recurrir a la descripción estadística o a la espectral del oleaje. Ello depende del uso a que se destine esta información. En primer lugar, para obtener una descripción espectral es necesario disponer de la serie de oleaje, discretizada en un número de puntos lo suficientemente denso como para ser compatible con el cálculo de la FFT que se ha de realizar. En general, el autor de este libro suele emplear el análisis espectral en problemas relacionados con agitación y resonancia portuaria, así como en análisis de oleaje que incluyen reflexión (como por ejemplo, la determinación de la altura de ola frente a un dique vertical (por ejemplo, para cálculos de rebase). Los problemas relacionados con evaluación de transporte sólido (dinámica litoral, en términos generales), se suelen acometer con una descripción estadística direccional, con una discretización suficiente en direcciones (usualmente 16 sectores de dos cuartas -22.50º-) y en alturas (normalmente se emplean escalones de 0.50 m). En términos generales, se suele emplear la distribución estadística cuando se debe analizar un periodo de tiempo largo, y la descripción espectral, para el análisis de estados del mar concretos.

9 OLEAJE EN LA COSTA ESPAÑOLA 9.1 Fuentes de datos de oleaje 9.1.1 Datos visuales Los datos visuales se obtienen generalmente por marineros entrenados a bordo de barcos en ruta. Durante mucho tiempo han sido la única fuente de datos

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

53

direccionales de que se disponía en España, y han servido para múltiples fines, entre otros el de aportar direccionalidad a los datos instrumentales, escalares en su mayor parte en aquella época.

.- Ubicación de datos visuales en la costa española

Presentan una serie de limitaciones que los hacen caer más y más en desuso conforme se va disponiendo de más volumen de datos instrumentales direccionales, y de resultados de hindcasting de modelo matemático. Algunas de estas limitaciones son: Falta de datos extremales suficientes, pues los buques evitan lógicamente las derrotas que atraviesan tormentas. Tendencia al sobredimensionamiento de las alturas de ola superiores a los seis metros.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

54

Los datos están muy heterogéneamente espaciados, pues se ciñen a las rutas marítimas (ver en la 0 los puntos en los que se dispone de datos visuales en la costa española). Por todo ello, es preciso conocer qué relación guardan con los datos instrumentales. En el estado del arte actual existen diferentes formulaciones empíricas que relación el dato visual de altura de ola significante, Hv, y su periodo, Tv, con una altura de ola significante, Hs, periodo de pico, Tp, y periodo medio, Tz, obtenidas a partir de registros visuales obtenidos en diferentes lugares. La 0 recoge algunas de ellas. Formulación

Ecuación

Hogben & Lumb (1.967) Jardine (1.979) Soares (1.986) PCM (1.991) GIOC (1.993) .- Relaciones empíricas entre datos de oleaje visuales e instrumentales 10 9 8 7

Hs [m]

6

Hogben & Lumb (1.967)

5

Jardine (1.979) 4

PCM (1,991) GIOC (1.993)

3 2

1 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 Hv [m]

.- Comparación de las formulaciones empíricas de la 0 Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

55

9.1.2 Datos instrumentales La fuente más importante de datos instrumentales en la costa española la constituye la base de datos de Puertos del Estado, accesible a través de Internet en el portal del Organismo Público:

http://www.puertos.es.

Estos datos son gratuitos, y procesados,

previa petición son realmente asequibles, en contraposición con los precios impuestos por otros organismos públicos y privados, a excepción de la Administración Norteamericana. En la 0 se muestra la posición de los puntos fuente de datos instrumentales (“Boyas” y “Radar”) y de modelo (“Datos”) proporcionados por Puertos del Estado en la costa española. Un ejemplo de una zona marítima se muestra en la 0. A partir de los mapas activos se accede a los datos.

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56

.- Posición de puntos instrumentales y de modelo matemático. Tomado de Puertos del Estado

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

57

.- Puntos en la costa cantábrica

Accediendo, por ejemplo, a la boya “Gijón II”, se obtienen los datos que muestra la 0.

.- Datos on line de una boya

En primer lugar, proporciona el nombre de la boya, su ubicación, la red a la que pertenece y el periodo de cobertura, dato fundamental para conocer la validez del registro frente a regímenes medios y extremales de un periodo de retorno determinado. Se pueden obtener las series temporales anuales de altura de ola significante o periodo de pico en una imagen ráster, como las mostradas en la 0 (Hs) y 0 (TP). Pueden obtenerse asimismo histogramas de las distintas variables, como el mostrado en la 0. Los datos frecuenciales más importantes se recogen en tablas de doble entrada (Hs – Tp), de las que un ejemplo es la 0, y sobre todo, las (Hs – Dirección), que sólo se

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

58

muestran en los resultados de instrumentos direccionales. Las boyas REMRO son escalares y por ello no aparecen.

.- Serie temporal de altura de ola significante

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

59

.- Serie temporal de periodo de pico

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

60

.- Histograma frecuencial de Hs

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

61

.- Tabla de Hs - Tp

Un parámetro importante es la eficacia, que mide el porcentaje de datos obtenidos sobre el total que se podría obtener en el año. Cuanto más cercano al 100 % sea éste, más calidad tendrán los datos desde el punto de vista de su aprovechamiento. Por ejemplo, los datos de 2.006 presentan una eficacia del 97,4 %, en tanto que los de 2.007, en el momento de obtenerlos presentaban una eficacia del 68,1 %, que sin duda irá aumentando hasta fin de año. En el caso de boyas y otros instrumentos, reflejan los tiempos de paradas por avería, mantenimiento, etc. Finalmente, es posible obtener en formato pdf los informes de régimen medio y régimen extremal de la boya.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

62

9.1.3 Datos de modelo matemático Los datos de modelo matemático son una relativamente reciente fuente de datos, que presentan una gran ventaja: se puede disponer de ellos en todo el mundo, si bien el coste fuera de España puede ser realmente alto. Es preciso hacer notar que estos datos, si bien sufren un serio control de calidad en España por parte de Puertos del Estado, no son datos instrumentales. Al proceder de simulaciones con modelo matemático han de tomarse en consideración sus limitaciones en función de las hipótesis de partida, las ecuaciones que gobiernan el modelo y las condiciones de contorno. En España se dispone de los puntos de las redes WANA, WASA e HIPOCAS. La documentación actualizada de estos datos se puede consultar en (Puertos del Estado, 2.006 a), (Puertos del Estado, 2.006 b) y (Puertos del Estado, 2.006 c). Para generar los campos de oleaje se utiliza el modelo numérico WAM. Dicha aplicación es un modelo espectral de tercera generación que resuelve la ecuación de balance de energía sin establecer ninguna hipótesis, a priori, sobre la forma del espectro de oleaje. 9.1.3.1 Red WANA Los datos WANA proceden del sistema de predicción del estado de la mar que Puertos del Estado ha desarrollado en colaboración con el Instituto Nacional de Meteorología. No son datos de predicción sino datos de diagnóstico o análisis. Esto supone que para cada instante el modelo proporciona campos de viento y presión consistentes con la evolución anterior de los parámetros modelizados y con las observaciones realizadas. Las series de viento y oleaje del conjunto WANA no son homogéneas, pues el modelo de vientos se modifica de modo periódico.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

63

El modelo numérico utilizado para generar los campos de vientos es el HIRLAM. Se trata de un modelo atmosférico mesoescalar5 e hidrostático cuya resolución es de 0.5 grados en el Atlántico y 0.2 grados en el Mediterráneo. Dicho modelo incluye asimilación de datos instrumentales. Los datos de viento facilitados son promedios horarios a 10 metros de altura sobre el nivel del mar. Debido a la resolución con la que se ha integrado el modelo de Atmósfera, los datos de viento no reproducen ni efectos orográficos de escala inferior a 15 Km, ni procesos con escala temporal inferior a 6 horas. No obstante, el modelo reproduce correctamente los vientos regionales inducidos por la topografía como el Cierzo, Tramontana, Mistral, etc. Por otro lado, de modo general, será más fiable la reproducción de situaciones con vientos procedentes del mar. 9.1.3.1.1

Puntos de la red

Los puntos de la red WANA a lo largo de la costa española se muestran en la figura 41.

5La

mesoescala en Meteorología es el estudio de sistemas del tiempo atmosférico más pequeños que

la escala sinóptica meteorológica, pero más grandes que la microescala y la escala de tormenta de los sistemas de nubes cúmulos. Sus dimensiones horizontales generalmente oscilan de cerca de 9 km a varios centenares de km. Ejemplos de sistemas de mesoescala meteorológica son las brisas de mar, complejos mesoescalas convectivos, etc. La escala sinóptica (también citada como escala grande o escala ciclónica) es una escala de longitud horizontal del orden de los 1.000 km o más. Esto corresponde con una escala horizontal típica de depresiones de media latitud. Muchas áreas de presiones altas y bajas] se leen en cartas meteorológicas como sistemas de escala sinóptica.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

64

figura 41 .- Red WANA

9.1.3.1.2

Precauciones de uso

Es importante tomar en consideración unas ciertas precauciones de uso, derivadas del

procedimiento

operativo

empleado.

Se

indican

las

recomendaciones

proporcionadas por Puertos del Estado, a las que se añaden otras comprobadas por el autor: En el Estrecho de Gibraltar no se reproducen bien los oleajes propagados de una cuenca a otra, ya que en la aplicación el Estrecho se encuentra cerrado. En el Norte de la Costa Catalana y Golfo de León, pueden sobrestimarse las velocidades de viento y las alturas de ola en situaciones de temporal muy extremo. Se aconseja no eliminar los datos sobrestimados, sino más bien,

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

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cotejar la magnitud aproximada del temporal con datos instrumentales de la zona. En el Sur del Archipiélago Canario pueden no reproducirse bien condiciones procedentes del Sur Oeste. En general, el polígono de tierra utilizado no coincide con el mostrado en las figuras de la página web (por razones de discretización, aquel es más basto). Ello da ciertos problemas: o apantallamiento (sombras) en la propagación del oleaje, que producen calmas donde no las hay. o inexistencia de tierra, particularmente en el caso de cabos estrechos (como Gibraltar), que no produce abrigo donde lo hay. Por ello, aunque los datos son realmente útiles, es imprescindible realizar una comprobación previa a su uso, particularmente en casos en los que el punto WANA se encuentra muy cerca de la costa. Especial referencia se merece el caso de la bahía de Algeciras. La figura 42 muestra los puntos WANA en el Mar de Alborán. A la izquierda de la imagen se observa el punto WANA 2005009, ubicado en las coordenadas 36.125 N, 5.375 W. La figura 43 muestra su ubicación, a poniente de Gibraltar. Ello implica que no es posible que reciba oleajes del E y ESE, salvo que la Punta de Europa no está correctamente representada en el modelo a causa de la resolución empleada.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

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figura 42 .- Puntos WANA (círculos azules) en el mar de Alborán

figura 43 .- Ubicación del punto WANA 2005009

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

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figura 44 .- Rosa de oleaje correspondiente a 2.007 en el punto WANA 2005009

9.1.3.2 Red WASA Los datos del conjunto WASA fueron generados en el marco del proyecto europeo

Waves and Storms in the North Atlantic. El objetivo de dicho proyecto fue realizar un retroanálisis de oleaje a partir de campos de viento que cubrían un periodo de 40 años. Ello se realizó en dos fases modelando áreas distintas, con diferentes datos de viento. Cada uno de estos pasos dio lugar a un conjunto de datos WASA distintos: Conjunto WASA de malla Gruesa. o En la primera fase se modelo el oleaje sobre todo el Atlántico Norte con una resolución espacial de 1.5º Lat * 1.5º Lon y una resolución temporal de un campo cada 6 horas. Dicha aplicación utiliza datos de

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

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viento facilitados por el instituto FNOC (Fleet Numerical Oceanography

Center). Conjunto WASA de malla Fina o En la segunda fase se modeló el oleaje sobre el Atlántico Nororiental, con una resolución espacial de 0.5º Lat * 0.75º Lon y una resolución temporal de un campo cada 3 horas. Dicha aplicación utiliza datos de viento facilitados por la Oficina Meteorológica Noruega (DNMI). 9.1.3.2.1

Puntos de la red

Los puntos disponibles, en las dos mallas de cálculo, se muestran en la figura 45.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

69

figura 45 .- Red WASA

9.1.3.2.2

Precauciones de Uso

Es importante tomar en consideración unas ciertas precauciones de uso, derivadas del procedimiento operativo empleado. Se transcriben las recomendaciones proporcionadas por Puertos del Estado: En el Cantábrico se reproducen con más fiabilidad los estados de mar procedente del Oeste que los estados de mar procedentes del Este.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

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En el Golfo de Cádiz, el estrecho de Gibraltar está cerrado, por lo que se reproducen con más fiabilidad las situaciones de Poniente y que las situaciones de Levante. En el Archipiélago Canario los modelos de viento y oleaje no contemplan la existencia física de las islas, por lo que no se modela el efecto de pantalla que éstas producen. Al comparar los datos de altura significante de ola del conjunto WASA de malla fina con los datos de boyas situadas en el Cantábrico, se obtienen índices medios de correlación de 0.85, siendo la altura de las boyas aproximadamente 0.8 veces la generada por el modelo. Por otro lado, la comparación de los datos WASA de malla gruesa con boyas situadas en el Golfo de Cádiz y en Las Palmas produce índices de correlación de 0.7, siendo la altura en las boyas aproximadamente 0.6 veces la generada por el modelo. 9.1.3.2.3

Datos que proporciona la red

Los datos que proporciona la red se refieren a oleaje y viento. Son los siguientes: Oleaje o Altura significante espectral o Periodo de pico espectral o Periodo medio espectral (momentos 0 y 2) o Dirección Media de Procedencia del Oleaje

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o Dispersión Angular o Altura, Periodo, Dirección y Dispersión angular de Mar de Viento o Altura, Periodo, Dirección y Dispersión angular de Mar de Fondo Viento o Velocidad media o Dirección medida de Procedencia del Viento 9.1.3.3 Red SIDMAR Se trata de la última red incorporada al banco de datos de Puertos del estado. El conjunto SIMAR-44 se constituye a partir de modelado numérico de alta resolución de atmósfera, nivel del mar y oleaje que cubre todo el entorno litoral español. La simulación de atmósfera y nivel del mar en todo el dominio de trabajo, así como la simulación de oleaje en la cuenca mediterránea han sido realizadas por Puertos del Estado en el marco del Proyecto Europeo HIPOCAS. La simulación de oleaje en el dominio Atlántico ha sido realizada por Puertos del Estado de modo independiente. 9.1.3.3.1

Puntos de la red

La figura 46 y la figura 47 muestran respectivamente los puntos SIDMAR-44 en las zonas Mediterránea y Atlántica.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

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figura 46 .- Puntos SIMAR-44 en la zona Mediterránea

figura 47 .- Puntos SIMAR-44 en la zona Atlántica

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

73

9.1.3.3.2

Consideración del viento

Los datos de viento de este conjunto se han obtenido mediante el modelo atmosférico regional REMO, forzado por datos del reanálisis global NCEP. Dicho reanálisis, asimila datos instrumentales y de satélite. El modelo REMO se ha integrado utilizado una malla de 30' de longitud x 30' de latitud (aproximadamente 50 Km x 50 Km) con un paso de tiempo de 5 minutos. Los datos de viento facilitados son promedios horarios a 10 m de altura sobre el nivel del mar. La malla utilizada para integrar el modelo REMO no permite modelar el efecto de accidentes orográficos de extensión inferior a 50Km. Tampoco quedan modelados la influencia en el viento de procesos de convección de escala local. No obstante, el modelo reproduce correctamente los vientos regionales inducidos por la topografía como el Cierzo, Tramontana, Mistral, etc. De modo general es más fiable la reproducción de situaciones con vientos procedentes de mar. 9.1.3.3.3

Nivel del mar

La marea meteorológica ha sido simulada mediante el modelo de circulación HAMSOM. La integración se ha realizado en modo barotrópico sobre una malla de 15' de latitud x 10' de longitud con datos de atmósfera procedentes del modelo REMO. Los datos de residuo meteorológico sólo describen la variación de nivel debida a la acción atmosférica. Para su uso práctico es necesario sumar la contribución de marea astronómica. Cuando no se conozca la onda de marea astronómica y se necesite tener una valoración aproximada de la magnitud de situaciones de riesgo se deberá sumar a la serie de residuos una estimación de la pleamar viva para la zona de estudio. 9.1.3.3.4

Oleaje

Los datos se han generado con una cadencia horaria. Se ha realizado descomposición de mar de viento y mar de fondo. Con el fin de describir situaciones Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

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con mares de fondo cruzados, se ha considerado la posibilidad de dos contribuciones de mar de fondo. Para el área mediterránea se ha utilizado una malla de espaciamiento variable con una resolución de 15’ de latitud x 15’ de longitud para el borde Este de la malla y de 7.5' de latitud x 7.5' de longitud (aproximadamente 12.5 Km x 12.5 Km) para el resto del área modelada. Para el área atlántica se ha utilizado una malla de espaciamiento variable que cubre todo el Atlántico Norte con una resolución de 30' de latitud x 30' de longitud para las zonas más alejadas de la Península Ibérica y de Canarias. Para el entorno del Golfo de Cádiz y del Archipiélago Canario se han anidado a la malla principal, mallas secundarias con una resolución de 5' de longitud x 5' de latitud De modo análogo, para el Mar Cantábrico y Galicia se han utilizado mallas anidadas con una resolución de 2.5' de longitud x 2.5' de latitud El modelo WAM utilizado incluye efectos de refracción y asomeramiento. Dada la resolución de la malla, se pueden considerar despreciables los efectos del fondo. Por tanto, para uso práctico los datos de oleaje deben de interpretarse siempre como datos en aguas abiertas a profundidades indefinidas. 9.1.3.3.5

Calibrado de Datos

Para el área del mediterráneo, además de los datos originales, se dispone de un conjunto de datos calibrados. En dicho conjunto los valores de Altura Significante y de Periodo Medio se han calibrado a partir de datos procedentes de Boyas. Los parámetros de corrección, se estiman de modo que sea mínima la distancia entre la distribución de probabilidad de los datos instrumentales y la distribución de probabilidad de los datos modelados. Para cada nodo, la Altura Significante y el Periodo de Pico se corrigen según una expresión del tipo: [30]

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En la ecuación [30] Hsc es la Altura Significante corregida y Hso la Altura Significante generada por el modelo. Los parámetros “a” y “b” son factores de calibración específicos para cada nodo de malla. 9.1.3.3.6

Parámetros Disponibles

Puertos del Estado puede suministrar los siguientes datos: Nivel del Mar o Residuo de Nivel del Mar (Marea Meteorológica) Oleaje o Altura significante espectral o Periodo de pico espectral o Periodo medio espectral (momentos 0 y 2) o Dirección Media de Procedencia del Oleaje o Altura, Periodo Medio, y Dirección de Mar de Viento o Altura, Periodo Medio, Dirección de Mar de Fondo Oleaje Calibrado o Altura significante calibrada o Periodo medio calibrado Viento o Velocidad media o Dirección medida de Procedencia del Viento

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76

9.2 La ROM 0.3 9.2.1 El programa ROM 6 El Programa ROM se inició en 1987 por orden del Director General de Puertos y Costas del Ministerio de Obras Públicas y Urbanismo, mediante la constitución de una

Comisión

Técnica

con

el

mandato

de

redactar

un

conjunto

de

Recomendaciones, o Normas Técnicas, que reunieran la tecnología más avanzada en el campo de la ingeniería marítima y portuaria y que se constituyeran en instrumento técnico para proyectistas, constructores y administraciones portuarias, facilitando a todos el acceso a la información especializada, la disponibilidad de un conjunto ordenado de criterios que contribuyan a la optimización de sus actuaciones profesionales e institucionales, el progresivo desarrollo del prestigio internacional de la tecnología portuaria española y asimismo a fomentar la exportación de dicha tecnología. El Organismo Público Puertos del Estado, como organismo que asumió esencialmente las competencias y obligaciones de la extinta Dirección General de Puertos, asumió asimismo, desde su creación en el año 1992, la continuidad en el desarrollo, ininterrumpido hasta la fecha, de las citadas Recomendaciones de Obras Marítimas (ROM), impulsando para ello en todo momento las posibles fórmulas diversas de colaboración disponibles para una sucesiva incorporación de cuantas nuevas instituciones públicas y empresas privadas pudiesen contribuir al enriquecimiento o a la potenciación de todo el Programa. Habiéndose aprobado por Puertos del Estado últimamente la realización del "Programa ROM 2001-2003", se considera preciso definir para el mismo una nuevo marco general permanente, al objeto de garantizar simultáneamente la mayor agilidad, rigor, calidad, transparencia y seguridad en todo el proceso. En particular,

6

Los datos introductorios sobre el programa ROM se han tomado de Fuente especificada no válida.

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ello ha de permitir reforzar la actual participación de entidades públicas y privadas de todos los sectores cuya experiencia científico-técnica es de interés para el Programa de Recomendaciones de Obras Marítimas. 9.2.2 La recomendación ROM 0.3 La recomendación ROM 0.3 se refiere al clima marítimo en la costa española. En la actualidad se está redactando una nueva versión, denominada “Oscilaciones del mar”, a cuyo grupo de trabajo pertenece el autor del presente libro. Dado que esta versión aún no ha visto la luz, se hablará aquí del documento existente en la actualidad, y que, junto con el banco de datos oceanográficos de Puertos del Estado, constituye una gran ayuda para la descripción del clima marítimo en nuestro litoral. La ROM 0.3-91, en su versión actual es realmente, y como su subtítulo indica, un atlas de clima marítimo del litoral español, que pasará a ser, una vez actualizado, un anejo de la nueva ROM 0.3. Reúne toda la Información y criterios necesarios para la caracterización y previsión aproximada del Clima Marítimo en el litoral español y por tanto para la determinación de oleajes de proyecto en aguas profundas a lo largo de prácticamente toda la costa española, tanto para condiciones extremas como para condiciones normales de operación. Asimismo permite establecer el espectro de cálculo del oleaje para condiciones extremas en dicho ámbito geográfico. 9.2.3 Estructura Se divide en dos partes bien diferenciadas: Parte 1. General. Incluye todos los aspectos generales necesarios para la correcta aplicación y comprensión del documento: ámbito de aplicación,

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

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descripción general de su contenido, definiciones, unidades utilizadas. notaciones y simbología y documentación de referencia Parte 2. Clima Marítimo en el Litoral Español. Establece, a los efectos de caracterización del clima marítimo, una zonificación del litoral español en 10 áreas

diferenciadas

definidas

en

base

a

características

climáticas

homogéneas, a la configuración de la costa y al emplazamiento de la información instrumental disponible. 9.2.4 Tipos de datos Los datos que utiliza la ROM 0.3 son de dos tipos: visuales e instrumentales. Los datos visuales proceden del National Climatic Data Center, de Asheville (Carolina del Norte, EE.UU.), organismo dependiente de la NOAA. Los datos instrumentales proceden de las boyas de la REMRO, propiedad de Puertos del Estado. 9.2.5 Información En la figura 48 se muestran las diez áreas en que se divide el litoral español. En cada una de estas áreas se proporcionan los datos precisos para escoger los estados del mar necesarios para un cálculo concreto.

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figura 48 .- Áreas en que la ROM divide el litoral español

En la figura 49 se ubican las fuentes de datos instrumentales empleadas para la confección de la edición actualmente en vigor de la ROM 0.3.

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figura 49 .- Ubicación de las fuentes de datos instrumentales

La figura 50 y la figura 51 muestran un ejemplo de la información procesada e incluida en el Atlas. Estas figuras muestran los resultados obtenidos para el área I.

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figura 50 .- Información proporcionada en el Atlas de Oleaje de la ROM 0.3 /1

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figura 51 .- Información proporcionada en el Atlas de Oleaje de la ROM 0.3 /2

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10 RESACAS EN DÁRSENAS Los fenómenos de resonancia son provocados por la incidencia de ondas de baja frecuencia (de largo periodo, del orden de minutos), con longitudes de onda comparables a las dimensiones de la dársena; en estos casos es posible que la energía incidente a través de la bocana no salga en su totalidad y se produzca una acumulación de energía en el interior con la consiguiente amplificación de las oscilaciones inducidas por las ondas. El fenómeno de resonancia se produce cuando las frecuencias de excitación de las ondas coinciden con las frecuencias de oscilación propias de la dársena. Un ejemplo cotidiano se muestra en la figura 52. Para dimensiones típicas de las dársenas (del orden de centenares de metros) los periodos naturales de oscilación son del orden de minutos.

figura 52 .- Resonancia en una “dársena”. tomado de (Brown, Colling, Park, Phillips, Rothery, & Wright, 1.989)

La respuesta de la onda resonante depende fundamentalmente de la geometría del puerto (calado y configuración en planta de la dársena) y de la capacidad del recinto de disipar energía, siendo la forma más eficaz la liberación por radiación exterior.

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El fenómeno de resonancia se caracteriza por presentar unos movimientos verticales acusados de la superficie libre, sin apenas corrientes horizontales (en los antinodos) y grandes velocidades horizontales sin apenas desplazamiento vertical (en los nodos). Esto dificulta o impide las operaciones de carga y descarga de los barcos amarrados a los muelles e incluso puede producir la rotura de las amarras, ocasionando graves perjuicios en la actividad portuaria.

figura 53 .- Seiche. Oscilación en una dársena (Lizano R.)

El origen de dichas oscilaciones puede ser meteorológico (asociadas a variaciones de presión barométrica en borrascas y a variaciones del nivel medio del mar debido al viento) o inducido por el oleaje incidente, y en particular, por el agrupamiento de las olas: los grupos de olas grandes producen depresiones del nivel del mar, en tanto que durante el paso de los grupos de olas pequeñas el nivel asciende. Dichas ondas asociadas a los grupos, debido a una inestabilidad brusca (fuertes variaciones de profundidad), quedan liberadas adquiriendo características propias (celeridad); esto ocurre generalmente en la zona de surf. Esta onda es la responsable del fenómeno de la resonancia. La aproximación numérica de los modos propios de resonancia de dársenas de geometría sencilla y profundidad uniforme se obtiene como solución a la ecuación de ondas que resulta de las ecuaciones lineales de continuidad y momento, despreciando la fricción. El problema analizado en cuanto a la resonancia con ondas de baja frecuencia tiene como consecuencia la aparición de grandes oscilaciones y corrientes de resaca.

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

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Está causado por la alimentación por los grupos de olas de la onda estacionaria que se presenta en cualquier cuerpo de agua encerrado. En la literatura anglosajona se conoce este fenómeno como seiche. Ello no implica que sólo los fenómenos de resonancia causen la onda de resaca; por ejemplo, en Ciudadela (Menorca) suele ocurrir este fenómeno asociado a pulsaciones de presión en el mar Balear. A efectos del presente capítulo, se tomará en consideración el problema de la resonancia.

figura 54 .- Registro del mareógrafo de Palma de Mallorca

Cuando el periodo de los grupos es similar al de los primeros armónicos de la dársena en cuestión ambos entran en resonancia y se producen las ondas de resaca con el resultado conocido, en general con daños a menudo graves en las embarcaciones amarradas. En la figura 54 se muestra un registro de elevación del nivel del mar en el mareógrafo de Palma de Mallorca, donde se ha registrado una onda de resaca.

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10.1 Armónicos de una dársena La figura 55, tomada del Coastal Engineering Manual, muestra los primeros armónicos de dársenas cerradas (b) y abiertas (c). Se puede asimilar la dársena cerrada a la oscilación en sentido transversal, y la abierta, a la oscilación en sentido longitudinal.

figura 55 .- Perfiles de ondas largas. Tomado de (CEM, 2.001)

Supóngase una dársena rectangular, con un nodo en su bocana y un antinodo en su extremo opuesto; se pueden dar en ella varios modos de vibración de la onda estacionaria, en función de la longitud de onda de la onda larga encerrada. Por sus propias características, la onda larga (con periodos superiores a los 150 segundos), se mueve generalmente en profundidades reducidas dentro de una dársena, por profunda que esta sea, por lo que su celeridad dentro de la dársena, C, se puede expresar como: [31]

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donde h es la profundidad de la dársena, que aquí, por simplicidad, se supondrá constante. Si el periodo de la onda estacionaria es T, y su longitud de onda es , se puede calcular ésta como: [32] En función de los modos de vibración de la onda estacionaria (figura 55), la resonancia se producirá para

, siendo n el número de nodos

del modo de vibración y L la longitud de la dársena. Así, sustituyendo el valor de

en función de L, se obtiene la ecuación [33]: [33]

que proporciona la relación peligrosa de dimensiones de la dársena (longitud L y profundidad h) en función del periodo de propagación T. Cuando T se aproxima al periodo de los grupos de olas del oleaje incidente se corre el riesgo de entrar en resonancia. De la ecuación [33] se deduce que la mejor forma de lucha contra la resonancia es modificar la forma de la dársena, ya sea en planta, mediante cambios en su línea de muelles, o en profundidad, mediante dragado. En la ecuación [33] T viene dado por el estado del mar. Lamentablemente, no existen datos de onda larga en la costa española como para poder obtener una medida real de los riesgos de aparición de resonancia en una dársena determinada. Únicamente se cuenta con las medidas de Iribarren en las fachadas mediterránea y cantábrica (figura 58). No obstante, estas medidas datan de 1.948, y puede suponerse con fundamento que los ciclos climáticos hayan hecho variar este dato.

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10.2 Aplicación práctica Como aplicación práctica, se reproduce un estudio previo de las condiciones resonantes del puerto de Llanes (Asturias), mostrado en la figura 56 y la figura 57. Su forma en planta se puede asimilar a una dársena rectangular de longitud aproximada L = 580 m. Su profundidad actual se encuentra entre 0 y 2 m bajo la BMVE. A partir de la expresión anterior se ha construido la tabla 4, y a partir de ésta, la figura 59. En ella se comprueba que los resultados peligrosos para el Cantábrico (sombreados en amarillo) dan resultados peligrosos en la actualidad para ondas de baja frecuencia en el segundo modo (n = 2) en situación de bajamar. Las mayores corrientes se producirán en los nodos, y los mayores desplazamientos, en los antinodos. El dragado ideal del puerto situaría la profundidad a -1.50 m en bajamar y aproximadamente a -5.50 m en pleamar, alejando las profundidades críticas de las que se muestran en la tabla citada, pero ha de comprobarse la compatibilidad con la geología del fondo y con la estabilidad de los muelles.

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figura 56 .- Puerto de Llanes (Asturias)

figura 57 .- Otra vista del puerto de Llanes

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figura 58 .- Relaciones en las ondas de resaca. Tomado de (Iribarren & Nogales, 1.948)

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150 h 24.36 2.71 0.97 0.50

160 h 21.41 2.38 0.86 0.44

180 h 16.92 1.88 0.68 0.35

200 h 13.71 1.52 0.55 0.28

210 h 12.43 1.38 0.50 0.25

220 h 11.33 1.26 0.45 0.23

230 h 10.36 1.15 0.41 0.21

250 h 8.77 0.97 0.35 0.18

260 h 8.11 0.90 0.32 0.17

tabla 4 .- Periodos de grupos de olas, modos de vibración y profundidades peligrosas 6.00

5.00

Profundidad de resonancia [m]

T n 1 2 3 4

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00 1

2

3 Nº nodos

4

150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360

figura 59 .- Representación de los resultados de la tabla 4

figura 60 .- Ubicación de puntos de control

Apuntes de Oleaje e Ingeniería de Costas

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figura 61 .- Oscilaciones de la superficie del mar en puntos de control del puerto de Llanes

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