Apuntes de Geodesia Satelital

 

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1.EVOLUCIÓN HISTÓRICA DE LOS SA S ATÉLITES

 

TERRESTRES ARTIFICIALES.

1.1 Inicio de la Era Espacial. 1.2 Satélites de Comunicaciones. 1.3 Satélites Meteorológicos. 1.4 Satélites Investigación y Monitoreo de Recursos naturales. 1.5 Satélites para Posicionamiento Terrestre. Terrestre.

 

SATELITAL  2.CONCEPTOS DE LA GEODESIA SATELITAL 

2.1 Geometría de la Figura de la Tierra. Superficies Terrestres: Topográfica y Geométrica. El Elipsoide de Revolución. Eje Terrestre. El Ecuador. Meridianos. Paralelos.

2.2 Sistemas de Coordenadas Geocéntricas Cartesianas y Geográficas. 3D. Sistemas de Alturas Terrestres. El Sistema de Coordenadas UTM. Transformación de Coordenadas.

 

3.EL SISTEMA NAVSTAR.- GPS DE POSICIONAMIETO GLOBAL  3.1 Presentación 3.2 El segmento espacial. Los Satélites GPS. y Equipamiento Geodésicos. La Constelación Satelital GPS, Planos Orbitales Nominales GPS, Operaciones de los Satélites GPS. 3.3 El Segmento de Control, Estación de Control Central, Red de Monitoreo, Control de Información GPS., Funciones del Segmento de Control.

3.4 GPS. El Segmento Navegación GPS. de Servicios de posicionamiento PrecisoUsuario. y Estándar. Unidad Recepción GPS y sus Componentes. Receptores. Antenas. Antenas. Software 3.5 Señales de los Satélites GPS. Estructura. Códigos

 

3.6 Datos GPS. Mensaje de Navegación GPS. (Efemérides ó Almanaque Transmitido) Ejemplos de Efemérides. Cálculo de Coordenadas de Posición de Satélites. 3.7 Observables GPS. Pseudo Rangos y su delimitación. Fases Portadoras y su determinación. Disponibilidad Selectiva. Salud de los Satélites. 3.8 Determinación de Coordenadas Terrestres con Observables Satelitales Ejemplo. Por Pseudo Rangos. 3.9 Errores en Posicionamiento Terrestre Satelital. Terrestre del Medio de Propagación Ionosférico y Troposférico. ErroresImpacto en los relojes de medición de tiempo de transmisión de la señal. Errores por Salud de los Satélites.

 

4. METODOS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL  SATELITAL 

4.1 Método Puntual.

4.2 Método Diferencial. 5. EL NA NAVEGA VEGADOR DOR GPS

 

5.1 Operación. 5.2 Levantamientos con el Navegador GPS.

 

Inicio de la Era Espacial.

Desde hace muchos siglos, el hombre ha contemplado la posibilidad de salir de la Tierra y volar hacia el espacio exterior. exterior. Recuérdese, por ejemplo, la leyenda mitológica de Ícaro; el imaginario viaje a la Luna, relatado por Luciano de Somasata (año II aaños de C.) y considerado una posibilidad realbritánico por Kepler 1.500 El hombre en la Luna del después; la obra como William Goodwin, en el que el personaje Domingo González vuela sobre nuestro satélite con un carro tirado por medio de un cohete: Julio Verne en su famosa novela De la Tierra a la Luna ; y finalmente Los primeros hombres sobre la Luna.  con Ya enH.G.Wells un terreno estrictamente científico, destaca el ruso K.E. Tsiolkouski, el padre de la astronáutica, con sus trabajos sobre la teoría del impulso de los cohetes de varias etapas, las estaciones interplanetarias, las comunicaciones con el espacio exterior y la

adaptabilidad de la vida humana en el espacio. 

 

Más completa y estructurada es la versión del citado Esnault Pelterie, que trabajó especialmente en la aplicación de cohetes para la exploración atmosféricas y los viajes interplanetarios (Astronáutica, obra publicada en 1930), y que enunció el principio de la navegación inercial.  Entre 1910 y 1945, en Alemania funcionaron asociaciones dedicadas a la astronáutica y desde 1933 el estado financió investigaciones investigaciones sobre combustibles especiales, que el desarrollo de la Segunda Guerra Mundial y su conclusión adversa para los alemanes cortó drásticamente. Sin embargo, tras la contienda, y sobre todo a partir de la década de 1950, EE.UU. y la URSS dedicaron progresivamente más esfuerzos y presupuestos a lo que se denomina hoy la "carrera espacial".  En los años de 1960 la astronáutica cobró una gran espectacularidad con la sucesión de viajes al cosmos. La crisis económica iniciada en 1973 ralentizó el proceso, sin que por ello se abandonaran los viajes al cosmos y la consecución de importantes logros en este campo. El hombre está obligado, incluso por razones de subsistencia, a buscar nuevas sedes que habitar fuera de la Tierra.

 

LOS SATÉLITES ARTIFICIALES  Un satélite artificial es cualquier vehículo destinado a girar  en torno a un planeta, especialmente la Tierra, que se coloca en órbita mediante un cohete polietápico (de varias etapas) o desde otro vehículo espacial.

 

La primera etapa suele llegar hasta los 100 Km. de altura; la segunda sitúa al satélite hasta una altura muy próxima a la de la órbita definitiva; las demás etapas llevan al satélite hasta su órbita estable, es decir, hasta una órbita en la cual sucede que, en cualquiera de sus puntos, la fuerza de atracción gravitatoria gravitatoria terrestre y la fuerza centrífuga se contrarrestan (peso relativo del satélite = 0).

 

El cálculo orbital  Para determinar numéricamente la órbita se utilizan cuatro parámetros: apoapsis o apogeo; periapsis o perigeo; período orbital, e inclinación del plano orbital con respecto al ecuador del planeta.  Apogeo y perigeo  El apoapsis o apogeo es el punto de la órbita del satélite que se halla a más distancia del centro del planeta; el perigeo, por el contrario, es el punto más próximo a ese centro.

Período orbital

El periodo orbital se calcula a partir de la tercera ley de Kepler ("Los cuadrados de períodos desemiejes revolución son directamente proporcionales a loslos cubos de los mayores de las órbitas").

 Ángulo directo y retrógrado retrógrado 

El cuarto parámetro, el ángulo que forman el plano orbital del satélite y el plano ecuatorial del planeta, puede variar entre 0º y 180º. Entre 0º y 90º, el ángulo se dice que es directo, debido a que lo es el movimiento del satélite con respecto al planeta; entre 90º y 180º, el ángulo es e s retrógrado, por cuanto lo es el movimiento del satélite con respecto al planeta.

 

Satélites de Comunicaciones. Inventado por el escritor de ciencia ficción Arthur  C. Clarke, el satélite de comunicaciones permite la retransmisión de radio-señales entre estaciones terrestres que se hallan fuera del alcance visual directo. Los hay de muy diversas clases: satélites de comunicaciones activos o pasivos ; no estacionarios , como el Telstar ; de órbita sincrónica ; como el Molya ; como el Early  Bird (pájaro del Alba -1965- ), etc.

 

Satélites Meteorológicos. Su altura de vuelo suele variar entre 500 y 1.200 Km., sirven fundamentalmente para observar: la radiación térmica; la disposición de las capas de nubes; la búsqueda y captación de diversos datos para pronóstico del tiempo, y la formación y evolución de huracanes. Entre estos satélites destacan los americanos Nimbus, Tyros y Meteosat, los soviéticos Molnya, Meteor y algunos de la serie Cosmos.

 

Función de los satélites meteorológicos Las imágenes visibles o en infrarrojos tomadas por el METEOSAT se transmiten a las estaciones centrales de Tierra; luego, una vez elaboradas y corregidas, son remitidas al satélite, que las distribuye a las estaciones usuarias. Al METEOSAT, además, llegan los datos meteorológicos recogidos por los buques, las balizas, los globos sonda y los satélites en órbita polar baja, y los distribuye a la estación central y a las pequeñas estaciones de los clientes (radio, (r adio, TV, Internet, etc.)

 

Satélites Investigación y Monitoreo de Recursos naturales. Para la navegación  Sirven para asegurar la navegación aérea y marítima. Para ello, los sistemas sis temas de radionavegación determinan las coordenadas de posición de una nave con respecto a ciertos puntos la ejemplo, órbita delelsatélite. altura de vuelo es de unos 800referenciales a 3.000 Km.;depor Transit.Su

 

Satélites geodésicos  Tienen la misión de determinar las coordenadas de determinados puntos de la Tierra por medios ópticos porejemplo, radio, basándose la posición de satélite.oPor el satélite en Secor.   Satélites astronómicos  Realizan exploraciones en las capas superiores de la atmósfera y cuidan de la recolección de datos relativos a diversos cuerpos celestes, incluida la Tierra. Su altura de vuelo puede ser muy elevada, hasta 400.000 km. Podríamos destacar  el Explorer norteamericano y el Cosmos ruso.

 

¿Dudas sobre el tema?

 

 

 

SUPERFICIES TERRESTRES EXISTEN TRES TIPOS DE SUPERFICIE DE REFERENCIA: TOPOGRAFICA: QUE ES LA SUPERFICIE VERDADERA LA STIERRA, CONDE MONTAÑAS, DE VALLE VALLES Y FONDOS DLAS E LOS OCEANOS. : ES LA SUPERFICIE ELIPSOIDAL MATEMATICA DE UN ELIPSOIDE DE REVOLUCION, SELECCIONADOS PARA REPRESENTAR EL VERDADERO TAMAÑO Y FORMA DE LA TIERRA Y QUE ES LA QUE SE

 

HA ADOPTADO COMO LA MAS CONVENIENTE PARA LOS CALCULOS MATEMATICOS. : ES LA SUPERFICIE POTENCIAL, GEOIDAL QUE ESTA DEFINIDA POR EL NIVEL MEDIO DEL MAR Y A LA CUAL ESTAN REFERIDAS LAS MEDICIONES HECHAS SOBRE LA SUPERFICIE TERRESTRE.

 

SUPERFICIES TERRESTRES

 

LA SUPERFICIE REAL DE LA TIERRA 

 

Elipsoide Un modelo matemático de la tierra formado al rotar una elipse sobre su semieje menor. En el caso de los elipsoides que modelan la tierra, menor eje polar, yUn el semiejeel semieje mayor es el es ejeelecuatorial. elipsoide queda definido al especificarse las longitudes de ambos semiejes.

 

ELIPSOIDE LOCAL El Elipsoide especificado por un sistema de coordenadas antes de convertirse a un sistema de cuadrícula, las coordenadas WGS-84 elipsoide. se transforman primero a este

 

LA TIERRA COMO UN ELIPSOIDE  ALGUNOS TIPOS HAN DE MEDICIONES MUY EXACTAS REVELADO QUE LA FORMA D ELA TIERRA ES SEMEJANTE A LA DE UN GLOBO ESFERICO COMPRIMIDO A LO LARGO DEL EJE POLAR Y LIGERAMENTE ABULTADO EN EL ECUADOR, ESTE CUERPO SE CONOCE COMO ELIPSOIDE  ACHATADO O ELIPSOIDE DE DE REVOLUCION,

 

LA TIERRA COMO UN ELIPSOIDE EL ACHATAMIENTO DE LA TIERRA SE  ATRIBUYE A LA FUERZA FUERZA CENTRIFUGA DE LA ROTACION TERRESTRE QUE DEFORMA LA TIERRA, HASTA CONSEGUIR UNA FORMA EN EQUILIBRIO CON RESPECTO A LAS FUERZAS DE GRAVEDAD Y ROTACION. EL VALOR EN KILOMETROS MAS  APROXIMADO AL AL DIAMETRO ECUATORIAL ECUATORIAL DE LA TIERRA ES DE 12 757 KM,

 

LA TIERRA COMO UN ELIPSOIDE MIENTRAS QUE LA LONGITUD DEL EJE POLAR ES DE 12 714 KM LA DIFERENCIA ES DE 43 KM ESTA DIFERENCIA DEFINE A LA TIERRA COMO UN ELIPSOIDE ACHATADO. USANDO ESTAS CIFRAS SE PUEDE DETERMINAR QUE LA CIRCUNFERENCIA ECUATORIAL TERRESTRE ES DE 40 075 KM

 

Geoide La superficie de equipotencial gravitacional que más se aproxima al nivel medio del mar.

 

LA TIERRA COMO UN GEOIDE LA FORMA DE LA TIERRA, QUE LA GEODESIA TRATA DE MEDIR Y DESCRIBIR CON COMPLETAEXACTITUD, COMPLETAEXACTITU D, NO ES LA CONFIGURACION DEEST LA SUPERFICIE DEL SUELO YA QUE SE ELEVE Y DESCIENDE DE MANERA MUY IRREGULAR SOBRE LOS FONDOS MARINOS Y LOS CONTINENTES. LA SUPERFICIE CUYA FORMA SE BUSCA, ES LA CORRESPONDIENTE AL NIVEL DEL MAR EN LOS OCEANOS.

 

LA TIERRA COMO UN GEOIDE EXTENDIDA DE MANERA IMAGINARIA TIERRA ADENTRO, HASTA FORMAR UNA FIGURA CON EL NOMBRE DE GEOIDE. COMO EL ELIPSOIDE ES UNA UNA SUPERFICIE SUPERFICIE REGULAR Y EL GEOIDE IRREGULAR, ES CLARO QUE NO COINCIDIRAN. EL GEOIDE SE APARTA DE LA FORMA DEL ELIPSOIDE MEDIO HASTA POR ALREDEDOR DE +- 30 METROS, ESTA DESVIACION SE DENOMINA ONDULACION O ALTURA GEOIDAL.

 

  El centro terrestre: corresponde al centro de la esfera.

Los polos norte y sur:  del corresponde a los extremos diámetro polar. El eje terrestre: línea que une los alrededor dos polos de y pasa por el centro, la cual rota la Tierra.

 

Para ubicar un punto sobre la esfera terrestre se convino enen dividirla que ayudan a localizar forma mediante exacta el líneas punto buscado, formando la denominada red geográfica. Sus elementos se definen como: Paralelos, siendo el Ecuado Ecuadorr el círculo máximo. Meridianos, siendo el Meridiano de Greenwich  el principal.

 

Los paralelos son círculos imaginarios perpendiculares al eje terrestre. Las circunferencias que los limitan rodean la Tierra.  El círculo principal es el Ecuador. A medida que nos trasladamos hacia los polos, los paralelos tienen las siguientes características:  Van disminuyendo su diámetro hasta llegar al polo donde se reducen a un punto.  Son perpendiculares al eje terrestre.  Son paralelos al Ecuador Ecuador..  Nunca se cruzan.  No dividen a la Tie Tierra rra en hemisferios.  Existen cuatro paralelos que reciben denominaciones especiales y que están relacionados con los movimientos de la Tierra en el espacio:   w En el hemisferio Norte: Tró Trópico pico de Cáncer y Círculo Polar Artico.  w En el hemisferio Sur: Trópico de Capricornio y Círculo Polar   Antártico. 

 

Ecuador  El paralelo principal recibe el nombre de Ecuador: Es único. Es el de mayor diámetro. Es perpendicular al eje terrestre en su punto medio. Divide a la Tierra en dos hemisferios llamados Norte (ártico, boreal, o septentrional) y Sur  (antártico, austral o meridional).

 

Meridianos En formaimaginarios perpendicular Ecuador se pueden infinitos círculos quealrodean la Tierra, cuyotrazar diámetro coincide con el eje polar. Estos círculos están formados por dos semicírculos denominados respectivamente meridianos y antimeridianos. Las características de los meridianos son las siguientes: Todos tienen igual diámetro (el eje terrestre). Son perpendiculares al Ecuador. Contienen al centro terrestre. Convergen encorrespondiente losrespondiente polos. Junto con su cor antimeridiano dividen a la Tierra en dos hemisferios.

 

Meridiano de Greenwich  El meridiano principal se denomina Meridiano de Greenwich:

Junto con su correspondiente antimeridiano divide a la Tierra en dos hemisferios llamados Este (oriental) y Oeste (occidental).  Sirve de apoyo a la línea de cambio de fecha.  Su ubicación, pasante por una localidad ubicada en Inglaterra, cerca de Londres, se debe a una convención internacional. 

 

COORDENADAS CARTESIANAS El sistema de coordenadas cartesianas es aquel que formado por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen. En el plano, las coordenadas cartesianas o rectangulares xabscisa e y se y denominan respectivamente ordenada.

 

COORDENDAS GEOGRAFICAS 3D

El Sistema de Coordenadas Geográficas expresa todas las posiciones sobre la Tierra usando dos de las tres coordenadas de un sistema de coordenadas esféricas  esféricas  que está alineado con el eje de rotación de la Tierra. Este define dos ángulos medidos desde el centro de la Tierra: La latitud mide el ángulo entre cualquier punto y el ecuador . La longitud mide el ángulo a lo largo del ecuador desde cualquier punto de la Tierra. Ti erra. Se acepta que Greenwich Greenwich   en Londres es la longitud 0 en la mayoría de las sociedades modernas. Combinando estos dos ángulos, se puede expresar la posición de cualquier punto de la superficie de la Tierra.

 

El ecuador es obviamente una parte importante para este sistema de coordenadas; representa el cero de los ángulos de latitud, y el punto medio entre los polos. Es el plano fundamental  fundamental  del sistema de coordenadas geográficas. Las líneas de latitud se llaman paralelos y son círculos paralelos al ecuador en la superficie de la Tierra. Las líneas de longitud son círculos máximos que pasan por los polos y se llaman meridianos.. meridianos

 

La tercera dimensión  Para especificar una posición completamente, debajo o sobre la superficie de la Tierra, es necesario especificar también la elevación/altura. Esto puede ser expresado relativo a un dato como del mar , o la distancia al centro deellanivel Tierra.

 

ZONA UTM

 

Transformación de Coordenadas 

 

¿Dudas sobre el tema?

 

 

 

LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO POSICIONAMIEN TO EXISTENTES

 

SISTEMA WAAS

 

COBERTURA SATELITES WAAS

 

SISTEMA GLONNAS

 

SISTEMA GLONNAS SISTEMA GLOBAL DE NAVEGACION SATELITAR. EL SISTEMA GLONASS ES PROPIEDAD DE LA FEDERACION RUSA. CON TRES LANZAMIENTOS REALIZADOS EN 1994 Y 1995, CADA UNO COLOCANDO EN ORBITA 3 SATELITES , GLONASS ALCANZO LOS 24 SATELITES EN OPERACIÓN EN

ENERO DE 1996  

SISTEMA GLONNAS DESDE ENTONCES LA CONSTELACION HA MANTENIDO DE 21-22 SATELITES TRABAJANDO. LA PRECISION DE GLONASS ES DE 8 M 95% DE LAS VECES Y NO ESTA INTENCIONALMENTE DEGRADADA. EN LA ACTUALIDAD EL LOS SATELITES FUNCIONANDO DEL GLONASS SON DE 6 A 8.

 

Sistema de posicionamiento Global (GPS)

, 

 

El GPS ES UN SISTEMA DE POSICIONAMIENTO POR SATELITES UNIFORMEMENTE ESPACIADOS ALREDEDOR DE SU ORBITA QUE PERMITE CONOCER LA UBICACIÓN DE UN PUNTO SOBRE LA SUPERFICIE DE LA TIERRA, MEDIANTE LA TRANSMISION-RECEPCION DE SEÑALES ELECTROMAGNETICAS.

 

El GPS ESTE SISTEMA ESTA DISEÑADO PARA FUNCIONAR CON 24 SATELITES, DISTRIBUIDOS EN 6 ORBITAS, CON 4 SATELITES EN CADA UNA; LOS CUALES SE ENCUENTRAN A UNA ALTURA DE 20 000 KM, CADA SATELITE TRANSMITE UNA SEÑALDE CODIFICADA FRECUENCIAS PORTADORAS LAS BANDASEN L1DOS A 1575.42 Mhz Y L2 A 1227.60 Mhz RESPECTIVAMENTE. LA PRIMERA ES LLAMADA C/A (COARSE/ADQUISITION) Y ESTA DISPONIBLE A TODOS LOS USUARIOS. LA SEÑAL DEL CODIGO “P” Y/O “Z” ESTA DESTINADA

SOLAMENTE PARA EL USO DEL DEPARTAMENTO DE LA

DEFENSA DE LOS ESTADOS UNIDOS.  

Sistema GPS Navstar  Navigation by satellite timing & Ranging (Navegación por  satélite tiempo y dist.) Su propósito primario es para Navegación o posicionamiento El tiempo y la distancia son intercambiables si se sabe la vel. de la luz Hay 3 segmentos mayores :   

segmento de Control segmento de Espacio Segmento de Usuario

 

Información GPS adicional

 Navigation Center Center

 

Segmento de Control Rastrea la órbita real de cada satélite Computa órbitas pronosticadas Determina la deriva velocidad y el offset del reloj Determina los parámetros de retardo de la ionosfera Mantiene la velocidad de los satélites transmite todo lo anterior a cada satélite por lo menos una vez al día.

 

SEGMENTO CONTROL

 

Segmento Control

 

Segmento de Espacio Trasmite continuamente el seudo ruido fortuito (PRN) código de reconocimiento de cada satélite Recibe información diaria del segmento de control Continuamente transmite el mensaje de navegación que se actualiza cada hora.

 

SEGMENTO ESPACIO

 

ESPACIO  SEGMENTO ESPACIO 

 

Satélite GPS

 

Segmento de Usuario Buscar para cada satélite los códigos de reconocimiento (PRN) Enganchar la señal del código PRN y recibir  datos del4almanaque Cuando sv estány efemérides enganchados,, tiene que enganchados calcular y actualizar una posición y mantener la hora GPS del oscilador del receptor  Contar y grabar el en número de ondas completas de ciclos recibidos L1

 

MEDICION (segmento usuario)

 

SEGMENTO USUARIO

 

Estructura de la señal de Satélites Bandas Frecuencia MHz longitud de onda

L1 1575.42 MHz

L2 1227.60

19cm

24cm

modulación del código

C/A-code P(Y)-code

P(Y)-code

NAVDATA

NAVDATA

C/A - Código de Adquisición Burdo   P - Código Preciso (Código Y cuando es encriptado)  

de los satélites, Correcciones al reloj satelital, y  NAVDATA - Salud parámetros de las efemérides.  

Sistema de Posicionamie Posicionamiento nto Global

Tu localización es: 37o 23.323’ N  122o 02.162’ W 

 

Que es medido? Observaciones GPS Dist. De Códigos

Fase Portadora

Posición autónomas

Posición Relativa

 

Resultados de Distancias de Códigos Posición absoluta  absoluta  +/- 100 m (330 ft) error (horizontal) +/- 156 m (515 ft) error (vertical)

 

Resultado de la Fase Portadora

Vector (cm. Precisión) Az = 212o 42’ 49.8244”  Dist = 557.05307 m

X = -408.251 m Y = -84.830 m

Elev = 4 .8751 m

O

Z = -369.413 m

 

ECEF Sistema Coordenado ECEF X = -2691542.5437 m Y = -4301026.4260 m Z = 3851926.3688 m

+Z

Z Y X

-Y

+X  

Elipsoide de Referencia a = semi eje mayor  b = semi eje menor  Flattening f 

f    H







(a b) a 



H

latitude longitude ellipsoidal height

b

Elipsoide WGS-84 a = 6378137.000000 m b = 6356752.314245 m

a

f 

1/f = 298.25722356 298.2572235630 30  

ECEF y WGS-84 ECEF X = -2691542.5437 m Y = -4301026.4260 m Z = 3851926.3688 m H Z

f 

X

-Y

WGS-84 = 37o 23’ 26.38035” N  = 122o 02’ 16.62574” W  H = -5.4083 m

+Z

b Y

+X  

 Alturas GPS vs. Elevaciones

H h N

h H N

h H N

h = Altura Ortometrica

HN==Altura AlturaElipsoidal Geoidal

h=H-N  

Causas de errores en GPS 

  

Disponibilidad Selectiva (SA) y Anti Espionaje (AS) Señal reflejada Ruido Ionosferico Error Humano

 

SA y AS 

Disponibilidad Disponibili dad Selectiva (SA)  



Desajuste del reloj Error en las Efemérides

 Anti -Spoofing -Spoofing (AS) 

Encriptamiento de la señal en código P ????????

 

Señal reflejada

 

Efectos Ionosfericos

> 10 Km.

< 10 Km.  

Error Humano

 

Buena Geometría Satelital

 

Pobre Geometría Satelital  Satelital 

 

Pobre Geometría Satelital

 

Semblanza General Plan proyecto

Ensamble de equipo

Revisión de la calidad de datos

Desempeño de Tareas

Trasferen. Informac.

Proceso Datos Generación de coord. • LOCUS

• RELLIANCE • SPECTRUM

Definitivas

 

GPSNavegación y Posicionamiento en tiempo real, en cualquier  lugar del planeta con altas precisiones en coordenadas y

velocidades.  

ECEF Centradas en la Tierra, Fijadas en la Tierra. Un sistema de coordenadas cartesianas utilizado por el marco de referencia WGS-84. El centro del sistema se ubica en el centro de la masa terrestre.

 

Elipsoide Un modelo matemático de la tierra formado al rotar una elipse sobre su semieje menor. En el caso de los elipsoides que modelan la tierra, menor eje polar, yUn el semiejeel semieje mayor es el es ejeelecuatorial. elipsoide queda definido al especificarse las longitudes de ambos semiejes.

 

Geoide La superficie de equipotencial gravitacional que más se aproxima al nivel medio del mar.

 

ELIPSOIDE LOCAL El Elipsoide especificado por un sistema de coordenadas antes de convertirse a un sistema de cuadrícula, las coordenadas WGS-84 se transforman primero a este elipsoide.

 

WGS-84 Sistema Geodésico Mundial (1984) el elipsoide matemático utilizado por GPS desde 1984.

 

Efemérides Las predicciones sobre la posición actual del satélite que se transmiten en el mensaje NAVDATA.

 

Navdata El mensaje de navegación emitido por cada satélite GPS en radiofaros L1 y L2. Este mensaje contiene la hora del sistema, los parámetros de modelos de retraso ionosférico, y la condición y efemérides del sistema. Un receptor GPS puede utilizar esta información para procesar las señales GPS y así obtener la posición y velocidad del usuario

 

Fase portadora La diferencia entre la señal portadora generada por el oscilador interno de un receptor y la señal portadora que llega del satélite.

 

Inicialización La Técnica llevada a cabo tanto en las mediciones GPS en tiempo real como en las de post-procesamiento para resolver  ambigüedades enteras de los satélites, permitiendo con ello el posicionamiento a nivel de centímetros.

 

 Ambigüedad Entera Sistema Geodésico Mundial (1984) el elipsoide matemático utilizado por GPS desde 1984.

 

Pdop Dilución de la precisión por posición. Una cifra sin unidades que expresa la relación entre el error de la posición del satélite. Geométricamente, PDOP es proporcional a 1 dividido por el volumen de la pirámide formada por las líneas que van desde el receptor a los cuatro satélites observados. observados.

 

Componentes Componentes del GPS Todos los componentes deben estar en

la Base y el móvil 

GPS Antena

Receptor GPS

Colectora de datos

 

Panorama de las mediciones

 

 Ambigüedad = Primer Longitud de onda parcial

N = Ciclos enteros

Solución para las ambigüedades precisión en cm.

 

Medida de la Fase

12

9

3

Ciclos completos

Onda Portadora 6  

Solución de Ambigüedades

 

Transf. de Información? GPS Ashtech

Trimble

Marca

LOCUS, SURVEYOR

4600 LS Y 4700

Modelo

GPLOAD

SOFTWARE TRANSF.

Y Z-EXTREME HOSE

B, E, S

O, M, N

Archivos Transf.

 

Estructura de los Archivos BC006A00.103 EC006A00.103 SC006A00.102

Archivo de Observaciones Archivo de Efemérides Archivo de Campo Día Juliano Año Sesión Clave del Vértice

 

Estructura de los Archivos C0061031.00O C0061031.00N C0061031.00M

Archivo de Observaciones Archivo de Navegación Datos meteorológicos Año Sesión Día Juliano Clave del Vértice

 

Transferencia de información ARCHIVOS OPT B,E,S ú O,M,N

Software utilizados : • DOWNLOAD •

PROLINK

Receptor GPS

 

Depuración de Inf. GPS Software Utilizado (Algunos) ¨

LOCUS

¨ ¨ ¨

SPECTRUM RELLIANCE PROLINK

¨

SOLUTIONS

 

Proc. de Inf. GPS SPECTRUM Software  Software  Utilizado

LOCUS

RELLIANCE  

 Archivo Gráfico Archivo CGP

Archivo DXF

Plano

 

NAVEGACIÓN NA VEGACIÓN POR PSEUDORANGOS PSEUD ORANGOS G.P G. P.S. ( M.C. RAFAEL SOSA TORRES – FIS. MARIO CRUZ DÍAZ ) La solución de navegación G.P.S. G.P.S. determina las coordenadas c oordenadas ( R x, Ry, Rz ) y el error del reloj ( Δt ) de un receptor G.P.S. G.P.S. , a partir de de los pseudorangos  ρi , i = 0,..,3 medidos a 4 satélites G.P.S. G.P.S. y de las coordenadas ( X i,Yi,Zi), i=0,..,3

de estos satélites .

ρ1 ρ0

ρ2 ρ3

SOSA – CRUZ 

1

 

Estas cantidades están relacionadas a través de las ecuaciones de observación: ρi : = { ( X i – R x ) 2 + ( Y i – R y ) 2 + ( Z i – R z ) 2 } ½ + c Δt......................( 1 ) 

Sea el siguiente ejemplo : Satélite

Xi

Yi

Zi

15

15524471.175

- 16649826.222

13512272.387

27

- 2304058.534

- 23287906.465

11917038.105

31

16680243.357

- 3069625.561

20378551.047

7

- 14799931.395

- 21425358.240

6069947.224

Donde las coordenadas de los satélites ( X i , Y i , Z i ) están en el sistema ECEF X,Y,Z . ( Earth Centered , Earth Fixed ) . Los pseudorangos del satélite en metros ( a partir de las épocas del código C/A en milisegundos milisegundos ) son :

P0 := 89491.971 ; P1 :=133930.500 ; P2 :=283098.754 ; P3 :=205961.742

SOSA – CRUZ 

Los cuales representan el rango + el error en el reloj del receptor . 

2

 

La posición estimada del receptor en ECEF X ,Y, ,Y, Z es : R x := - 730000

R y := - 5 440000

R z := 3230000

Solución : La ecuación ( 1 ) es no-lineal , y puede linealizarse con el Teorema Teorema de Taylor Taylor : ρi = ρi 0  + ( ∂ ρi / ∂ R x ) ] 0 dR x + ( ∂ ρi / ∂ R y ) ] 0 dRy + ( ∂ ρi / ∂ R z ) ] 0 dR z +

+ ( ∂ ρi / ∂ Δ t ) ] 0 d t + ( ∂ 2 ρi / ∂ R x2 ) ] 0 ( dR x) 2 + ...............  y reteniendo solamente los los términos lineales en Taylor , tenemos que : ρi = ρi 0  + ( ∂ ρi / ∂ R x ) ] 0 dR x + ( ∂ ρi / ∂ R y ) ] 0 dRy + ( ∂ ρi / ∂ R z ) ] 0 dR z +



+ ( ∂ ρi / ∂ Δ t ) ] 0 d t .......... .................. ........(( 2 ) . De la ecuación ( 1 ) se tienen 4 pseudorangos para cada uno de los 4 satélites i = 0,....,3 : ρ0 : = { ( X 0 – R x ) 2 + ( Y0 – R y ) 2 + ( Z 0 – R z ) 2 } ½ + c Δt  ...................( 3 )  ρ1 : = { ( X 1 – R x ) 2 + ( Y1 – R y ) 2 + ( Z 1 – R z ) 2 } ½ + c Δt ...................( 4 )  ρ2 : = { ( X 2 – R x ) 2 + ( Y2 – R y ) 2 + ( Z 2 – R z ) 2 } ½ + c Δt ...................( 5 )  ρ3 : = { ( X 3 – R x ) 2 + ( Y3 – R y ) 2 + ( Z 3 – R z ) 2 } ½ + c Δt...................( 6 )

Y aplicando el Teorema de Taylor a las ecuaciones 3 .. 6 , se tiene que : ρ=ρ

0

 

+ ( ∂ ρ  / ∂ R ) ] dR + ( ∂ ρ / ∂ R ) ] dRy + ( ∂ ρ / ∂ R ) ] dR +

0

0  

0

x

0

x

0

y

0

 

0

z

0

z

+ ( ∂ ρ  / ∂ Δ t) ] 0 d t............. t................................... ........................................... ...................................( ..............( 7 )

0 SOSA – CRUZ

ρ1= ρ1 0  + ( ∂ ρ1 / ∂ R x ) ] 0 dR x + ( ∂ ρ1 / ∂ R y ) ] 0 dRy + ( ∂ ρ1 / ∂ R z ) ] 0 dR z +

+ ( ∂ ρ1 / ∂ Δ t ) ] 0 d t .............. .................................. ............................................ ....................................( ............( 8 )  

ρ2= ρ2 0  + ( ∂ ρ2 / ∂ R x ) ] 0 dR x + ( ∂ ρ2 / ∂ R y ) ] 0 dRy + ( ∂ ρ2 / ∂ R z ) ] 0 dR z +

+ ( ∂ ρ2 / ∂ Δ t ) ] 0 d t  ....................................................................( 9 )  ρ3= ρ3 0  + ( ∂ ρ3 / ∂ R x ) ] 0 dR x + ( ∂ ρ3 / ∂ R y ) ] 0 dRy + ( ∂ ρ3 / ∂ R z ) ] 0 dR z +

+ ( ∂ ρ3 / ∂ Δ t ) ] 0 d t.....................................................................(10 ) Rearreglando las ecuaciones 7 ... 10, y usando notación matricial matricial se tiene que : ∂ ρ0 / ∂ R x 

∂ ρ0 / ∂ R y

∂ ρ0 / ∂ R z

∂ ρ0 / ∂ Δ t 

∂ ρ1 / ∂ R x 

∂ ρ1 / ∂ R y 

∂ ρ1 / ∂ R z

∂ ρ1 / ∂ Δ t 

∂ ρ2 / ∂ R x

∂ ρ2 / ∂ R y 

∂ ρ2 / ∂ R z

∂ ρ2 / ∂ Δ t 

∂ ρ3 / ∂ R x 

∂ ρ3 / ∂ R y 

∂ ρ3 / ∂ R z

∂ ρ3 / ∂ Δ t

 A =

dR x dRy

P0 - ρ0 0  P 1 - ρ 1 0 

3

dR =  =  SOSA – CRUZ

;

L =  = 

...... .............( 11 )

dR z

P2 - ρ2 0 

dt

P3 - ρ3 0 

 

Estas matrices quedan relacionadas por el siguiente modelo matemático :  A . dR = L .......... .................. ................ ................. ................. ................. ................. ................ ................ ................ .........( .( 12 ) y cuya solución esta dada por : dR = ( AT A ) –1 AT L .....................................................................( 13 ) Cálculo de las derivadas parciales : ( ∂ ρ0 / ∂ R x ) = ∂ { ( X 0 – R x ) 2 + ( Y0 – R y ) 2 + ( Z 0 – R z ) 2 } ½ / ∂ R x

= 1/ 2 ( { ( X 0 – R x ) 2 + ( Y0 – R y ) 2 + ( Z 0 – R z ) 2 }  – 1 / 2) 2. ( X 0 – R x ) (-1 ) = ( R x - X 0 ) / ρ0 0  procediendo del mismo modo para las restantes derivadas parciales : ( ∂ ρ0 / ∂ R y ) = ( R y - y 0 ) / ρ0 0  ( ∂ ρ0 / ∂ R z ) = ( R z - z 0 ) / ρ0 0  ( ∂ ρ1 / ∂ R x ) = ( R x – x 1 ) / ρ1 0  ( ∂ ρ1 / ∂ R y ) = ( R y – y 1 ) / ρ1 0  ( ∂ ρ1 / ∂ R z ) = ( R z – z 1 ) / ρ1 0  ( ∂ ρ2 / ∂ R x ) = ( R x – x 2 ) / ρ2 0  ( ∂ ρ2 / ∂ R y ) = ( R y – y 2 ) / ρ2 0  ( ∂ ρ2 / ∂ R z ) = ( R z – z 2) / ρ2 0  0

4

( ∂ ρ3 / ∂ R x )

( R x  x 3) / ρ3

 

( ∂ ρ3 / ∂ R y ) = ( R y – y 3 ) / ρ3 0  ( ∂ ρ3 / ∂ R z ) = ( R z – z 3) / ρ3 0  SOSA – CRUZ

( ∂ ρ0 / ∂ Δ t ) = ...... = ( ∂  ρ3 / ∂ Δ t ) = 1

5

 

derivadas parciales en las ecuaciones ( 11 Substituyendo las derivadas 11 ) y multiplicando por ( -1 ) ,se tiene que :

 A =

dR =

- ( R x - X 0 ) / ρ0 0 

- ( R y - y 0 ) / ρ0 0

- ( R z - z 0 ) / ρ0 0

- ( R  – x ) / ρ

- ( R  – y ) / ρ

- ( R  – z ) / ρ

x

1

0

1

y

1

0

1  

z

1

-1

0

-1

1

- ( R x – x 2 ) / ρ2 0 

- ( R y – y 2 ) / ρ2 0

- ( R x – x 3) / ρ3 0 

-1

- ( R x – x 3) / ρ3 0

- ( R y – y 3 ) / ρ3 0

- ( R z – z 3) / ρ3 0 

-1

dR x

ρ0 0 - P0 

dRy

ρ1 0 - P1 

dR z dt

L=

ρ2 0 - P2  ρ3 0 - P3 

........................( ............. ...........( 14 )

SOSA – CRUZ

6  

Cálculo de los pseudorangos ( ecuaciones ( 3 ) ..... ( 6 ) ) : ρ0 0 = 22,261,921.8071308 ρ1 0 = 19,912, 19,912,058.067652 058.0676526 6 ............ ................................. ............................................( .......................( 15 ) ρ2 0 = 24,552,149.6358790 ρ3 0 = 21,483,946.2798679

Evaluación de las derivadas parciales de la matriz A : - ( R x - X 0 ) / ρ0 0 = 0.730146809 - ( R y - y 0 ) / ρ0 0  = - 0.503542611 - ( R z - z 0 ) / ρ0 0 = 0.461877123 - ( R x – x 1 ) / ρ1 0 = - 0.079050519 - ( R y – y 1 ) / ρ1 0 = - 0.896336602 - ( R z – z 1 ) / ρ1 0 = 0.436270228 - ( R x – x 2 ) / ρ2 0 = 0.709112791 - ( R y – y 2 ) / ρ2 0 = 0.096544477 0

( R z  z 2) / ρ2

0.698454160

- ( R  – x 3) / ρ3 0 = - 0.654904421

x SOSA – CRUZ

- ( R y – y 3 ) / ρ3 0 = - 0.744060613 - ( R z – z 3) / ρ3 0 = 0.132189272 

7

 

Entonces la matriz A estará dada por :

 A =

0.730146809

-0.503542611 -0.50354261 1

0.461877123

-1

-0.079050519

-0.896336602

0.436270228

-1

0.709112791 0.7091 12791

0.096544477 0.096544477

0.698454160

-1

-0.654904421

-0.744060613

0.132189272

-1

Por lo tanto , la matriz AT estará dada por :

0.730146809 -0.079050519 0.709112791 -0.654904421  AT =

-0.503542611 -0.50354261 1 -0.896336602

0.096544477 -0.744060613

0.461877123 0.436270228

0.698454160 0.132189272

SOSA – CRUZ

-1

-1

-1

-1 8

 

matriz L , encontramos la Para el cálculo de la matriz la diferencia entre el rango predicho ( ρi ) y el rango medido ( Pi ) , a partir del generador de código C / A, y puesto que la medida del código C / A solamente puede tomar tomar valores valores entre cero y un milisegundo , tenemos entonces que reducir el rango predicho ( ρi ) para que esté dentro de los mismos límites de cero a un milisegundo de tiempo ó 299,792.458 metros . Por lo que usamos el operador “ módulo de punto flotante “ , para cambiar el rango predicho completo dado en metros a 

un valor entre cero y un milisegundo ( en metros ) . De modo que cuando restamos el valor predicho del valor medido , obtenemos un valor con signo ,que es la diferencia entre el rango predicho ( ρ ) y el i

rango medido ( Pi ) .

MODULO DE PUNTO FLOTANTE : El modulo de punto flotante de dos números “ a “ y “ b “ se define define como : 

mod [ a , b ] = a – { [ parte entera de ( a / b ) ] * b }

SOSA – CRUZ

que al aplicarse a la matriz de valores observados, tenemos lo siguiente :  

que al aplicarse a la matriz de valores observados, observados, tenemos lo siguiente : L i = mod [ ρi , c ] – Pi  Por lo tanto , se tiene que : L i = [ ρi – { [ parte entera ( ρi / 299792.458 ) ] * 299792.458 } ]  – Pi  => L 0 = -12212.056 L 1 = -8174.660 L 2 = -14138.216 L 3 = -7279.980 En notación matricial : -12212.056 L=

-8174.660 -14138.216

9

-7279.980 SOSA – CRUZ 10  

Producto de matrices : 1.47110409825  AT A =

0.258945351456 0.2589 45351456 0.711462159702

0.258945351456 1.61992149703 -0.654544725367

-0.70530466 2.047395349

0.711462159702 0.71 1462159702 -0.654544725367 0.908974405843 -1.728790783 -0.70530466

2.047395349

-1.728790783

4

3.14598647025 -0.529360648909 -7.15303740404 -2.26585392157 (AT A )-1 = 

-0.529360648909 4.18651008509 -4.62958995212 -4.23709856188 -7.15303740404 -4.62958995212 30.7488052505 14.3979453567

-2.26585392157 -4.23709856188 14.3979453567

SOSA – CRUZ

8.24198344648

11  

-13528.2813248

17528.3172428

 ATL =

-20044.0611098 41804.9120000 -3186.496 Por lo tanto : -3791.932 dR = (

AT A ) –1 ATL

= 1193.288

Finalmente aplicando las correcciones 12345.997 tenemos :

Rx := Rx + dRx

Ry := Ry + dRy

Rx = -733186.496

Rz := Rz + dRz

Tiempo := d t

Ry = -5443791.932 Rz = 3231193.288 Tiempo =12345.99 =12345.997 7

SOSA – CRUZ 12  

Longitud de onda .- La longitud de onda ( λ ) se define como la distancia que recorre un móvil en un ciclo, y se propaga como una onda sinusoidal .

señal electromagnética

.

fracción de ciclo Esta fracción de ciclo es la que resulta r esulta precisamente cuando

.

se calcula el módulo de los números [ ρi , c ] , ya que se

considera solo la parte entera del cociente cociente ( ρi / c ) que

representan el número de ciclos completos que recorrió la onda electromagnética, es decir , al restar la parte entera de este cociente ya convertido en metros , solo queda el residuo  

¿Dudas sobre el tema?

 

Método Estático Observaciones simultáneas entre receptores Duración de las sesiones: mínimo de una hora. Es necesario un punto de Control  Máxima precisión Observación de una hora, cambio de geometría de satélites

 Apropiado para largas distancias Precisión de pocas partes por millón

 

Método Estático A

A

  Deform. Tectónicas

 Aplicaciones A

Mensuras       A Redes mineras Geodésicas

Obras de Ingeniería Fotogram.       A

      A  

Método Estático Tu localización es: 37o 23.323’ N  122o 02.162’ W 

T  

Medición Línea de Control 13:30

10:30

 

Solución de la Línea Base

37o 23’ 28.607434” N  o

41.161474” W  122  02’ -12.637 m

37o 23’ 30.195065” N  122o 02’ 33.948394” W  -12.445 m

 

Cinemático Receptores en movimiento Un receptor en punto Control, los otros equipos se desplazan a los puntos de interés Seregistrada calcula una posición para cada época Cada estación es medida por uno o dos minutos Esanecesaria cada instante una conexión satelite -Receptor  Inicialización: Pto. Conocido, Pto. Desconocido y Mét. Estático

 

Método Cinemático Aplicaciones: 

Medición Catastral

 

Inicialización El Objetivo de la Inicialización  es resolver los Ciclos Enteros = Ambigüedad N = Ciclos enteros tipos de Inicialización: •Tres Punto conocido • Punto Nuevo • Levantamiento estático

Los tiempos de inicialización dependen del equipo empleado

 

Inicializac Inicialización ión de un punto conocido El tiempo de inicialización dependerá del equipo

Requieres conocer la posición en coordenadas WGS-84

La Inicialización más

rápida y confiable  

Inicialización de un Punto Nuevo El tiempo de Inicialización dependerá del equipo

 

Ej: Met. cinemático

$#@%!

Inicialización

Perdida de señal

 

Ej: Mét. Cinemático

Inicialización de un punto conocido

 

Medición GPS

009 008 007 004 005 006

003 002 001  

Medición GPS zona urbana

 

¿Dudas sobre el

tema?

 

NAVEGADORES GPS

 

NAVEGADORES GPS

 

Navegación GPS

 

Medición en Tiempo Real

 

GPS EN VEHICULO

 

EQUIPOS GPS DE 1 BANDA

 







http://www.upv.es/satelite/trabajos/pracGr  upo17/sistemas.html   upo17/sistemas.html http://ciberhabitat.gob.mx/medios/satelites/ artificiales/tipos.htm   artificiales/tipos.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_co ordenadas#Sistema_de_coordenadas_car  tesianas