Apuntes de Diseño de Puentes 2016

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APUNTES DE DISEÑO DE PUENTES

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Programa de la asignatura: UNIDAD 1. INTRODUCCIÓN. Objetivo Particular: Que el alumno conocerá los tipos de puentes, la terminología básica empleada en puentes, la clasificación de los puentes y el proceso general del diseño. 1.1 Clasificación de los puentes. 1.1.1. Por su función. 1.1.2. Por su estructuración. 1.1.3. Por el tipo de obstáculo que libran. 1.2. Descripción de las partes que componen un puente. 1.2.1. Elementos de infraestructura. 1.2.2. Elementos de subestructura. 1.2.3. Elementos de superestructura. 1.2.4. Aspectos y partes especiales. 1.3 Proceso general del diseño. 1.3.1. Ciclo de vida de los puentes. 1.3.2. Esquema general para el diseño de puentes.

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UNIDAD 2. ESTUDIOS PREVIOS. Objetivo Particular: El alumno adquirirá los conocimientos y habilidades necesarias para la ejecución e interpretación de los estudios previos requeridos para el diseño de puentes. 2.1 Estudio topográfico. 2.1.1. Estudio topográfico de campo. 2.1.2. Estudio topográfico de gabinete. 2.2. Estudio de mecánica de suelos. 2.2.1. Exploración genética y pruebas de campo. 2.2.2. Pruebas de laboratorio. 2.2.3. Cálculos de capacidad de carga y asentamientos. 2.3 Estudio hidrológico. 2.3.1. Método del hidrograma unitario sintético. 2.3.2. Método de Chow. 2.4. Estudio hidráulico. 2.4.1. Método de sección-pendiente. 2.4.2. Método estándar por etapas. 2.4.3. Programas de cómputo para cálculo hidráulico. 2.4.4. Socavación. 3 2.4.4.1. General. 2.4.4.2. Local. 3

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UNIDAD 3. ACCIONES SOBRE EL PUENTE. Objetivo Particular: El alumno adquirirá los conocimientos y habilidades necesarias para conceptuar y calcular las acciones que pueden ocurrir sobre un puente y la manera en que estas se combinan. 3.1 Cargas muertas. 3.2. Cargas vivas. 3.2.1. Vehiculares. 3.2.1.1. Vehículos tipo diseño. 3.2.1.2. Líneas de influencia. 3.2.2. Peatonales. 3.3. Empuje de tierras 3.4. Subpresión 3.5. Viento 3.6. Sismo 3.7. Frenaje 3.8. Fuerza centrífuga 3.9. Empuje hidrodinámico

UNIDAD 4. CONCEPTUALIZACIÓN DE LOS PUENTES. Objetivo Particular: El alumno conocerá los criterios para elaborar los anteproyectos de puentes.

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4.1 Determinación de los parámetros geométricos de los puentes. 4.2 Criterios generales para la elaboración de propuestas de puentes. 4.3 Criterios para la selección del tipo de superestructura. 4.4 Criterios para la selección del tipo de subestructura. 4.5 Criterios para la selección del tipo de infraestructura.

UNIDAD 5. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES. Objetivo Particular: El alumno conocerá la normatividad empleada en el diseño de puentes, así como los procedimientos de diseño empleados en cada tipo de elementos que componen a los puentes. 5.1 Diseño de elementos de infraestructura. 5.1.1. Pilotes. 5.1.2. Pilas coladas in situ. 5.1.3. Cilindros. 5.2. Diseño de elementos de subestructura. 5.2.1. Estribos. 5.2.2. Caballetes. 5.2.3. Pilas. 5.3. Diseño de elementos de superestructura. 5.3.1. Losas macizas y aligeradas. 5.3.2. Losas nervuradas. 5

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5.3.3. Losas sobre trabes de acero. 5.3.4. Losas sobre trabes de concreto preesforzado. 5.4. Diseño de partes especiales. 5.4.1. Parapetos y barandales. 5.4.2. Juntas de dilatación. 5.4.3. Apoyos.

1.1 Clasificación de los puentes.

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1.1.1. Por su función. Los puentes se clasifican por su función en: 

Puentes peatonales.



Puentes ganaderos.



Puentes vehiculares.



Puentes de ferrocarril.



Puentes ducto.



Puentes canal. 1.1.2. Por su estructuración.

Se clasifican en: 

Puentes de vigas. o Libremente apoyadas. o Continuas. o Gerber. o De paso superior. o De paso a través.



Marcos.



Cajones.



Puentes de armaduras. o Libremente apoyadas. o Continuas. o En arco. o De paso superior. o De paso inferior. o De paso a través.



Puentes de arco. o De paso superior. 7

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o De paso a través. o De paso inferior. o Bow-string con pendolones rectos. o Bow-string con pendolones inclinados. o Bow-string con pendolones en red. 

Puentes atirantados. o Con una torre. o Con dos torres. o Con una fila de cables. o Con dos filas de cables. o Con disposición de cables en abanico. o Con disposición de cables en arpa. o Con disposición de cables paralelos.



Puentes colgantes.



Puentes de hamaca (peatonales de carácter provisional). 1.1.3. Por el tipo de obstáculo que libran.



Puentes sobre ríos y cuerpos de agua.



Puentes sobre cañadas (viaductos).



Pasos a desnivel sobre otras vías de comunicación.

Algunas realizaciones de puentes son las siguientes:

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Puente romano sobre el Guadiana, de mampostería. Arcos circulares.

Puente romano Alcántara sobre el Tajo, de mampostería. Arcos circulares.

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Puente chino Lugou sobre el río Yongding de mampostería (1192 d.C.)

Puente chino Zhaozhou de mampostería (605-617 d.C.) 10

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Puente medieval de ladrillos y piedra sobre el río Isabena (España) del siglo XIII.

Paso Inferior de Ferrocarril. 11

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Paso Superior Vehicular.

Paso Superior de Ferrocarril.

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Puente-Canal.

Puente-Ducto.

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Puente Móvil Levadizo.

Puente Móvil Giratorio.

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Puente Móvil Basculante.

Puente de cajón de tres celdas.

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Puente de arco atirantado, con pendolones verticales, de paso inferior.

Puente de arco en paso superior.

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Puente de armaduras libremente apoyadas de paso inferior.

Puente atirantado de dos torres con doble línea de cables en abanico. 17

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Puente colgante.

Pasarela provisional de hamaca. 18

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Los puentes también se clasifican por su alineamiento horizontal en: 

Normal en tangente.



Esviajado en tangente.



En curva horizontal.

Normal en tangente.

Esviajado en tangente.

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En curva horizontal. Por su Alineamiento vertical los puentes se clasifican en: ◦

En tangente vertical. 

Horizontal.



Con pendiente.

◦

En columpio.

◦

En cresta.

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1.2. Descripción de las partes que componen un puente. 1.2.1. Elementos de infraestructura. La infraestructura es la cimentación profunda que a menudo se emplea en puentes debido a los requerimientos de capacidad de carga de los suelos y/o a la socavación que se pueda presentar en los apoyos. Los elementos de infraestructura que se construyen usualmente en México son: 

Cilindros de cimentación.

Estos elementos poseen gran área de desplante, ya que su diámetro varía entre los 3 m y los 6 m, con espesores que llegan a ser de 1.40 m. Para su construcción se sigue el procedimiento del pozo indio, en el que se prepara una plataforma nivelada en el sitio donde se hincará el cilindro, se construye una cuchilla de acero, que se coloca con precisión en la ubicación del apoyo, y sobre esta cuchilla se arma, moldea y cuela un tramo de cilindro de 3 m de altura al menos. Una vez que el concreto ha alcanzado la resistencia necesaria, se procede a excavar al interior del cilindro formando un hueco por donde en algún momento el cilindro cae dentro del hueco. Una vez que el cilindro ya bajó, se procede a armar, moldear y colar otro tramo, repitiendo este proceso hasta alcanzar la profundidad de desplante deseada.

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Esquema de los cilindros y cajones de cimentación.

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

Otro tipo común de cimentación profunda (infraestructura) son los pilotes. Estos pueden ser de diversos materiales siendo muy comunes de concreto reforzado y acero estructural, y menos comunes los de concreto preesforzado. Los pilotes de madera son generalmente de carácter provisional.

Pilotes de concreto mostrando la placa de unión para su conexión con otro tramo.

Vista de la punta de los pilotes de concreto. 24

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Secciones típicas de pilotes de concreto reforzado-

Hincado de pilotes de acero de sección tubular.

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Los pilotes de acero son generalmente de sección tubular con punta abierta o cerrada, o bien de sección H. Los pilotes hincados a golpes pueden ser de gran desplazamiento (como las secciones tubulares de punta cerrada) o de poco desplazamiento (como las secciones abiertas o H). Una tercera opción para las cimentaciones profundas son las pilas coladas en el lugar o también llamadas pilas coladas in situ o pilotes de gran diámetro sin desplazamiento o perforadas previamente. Estas pilas se construyen efectuando una excavación cilíndrica con la ayuda de perforadoras montadas en grúas que permiten diámetros de entre 0.90 m y hasta 2.50 m, siendo el diámetro más comercial el de 1.20 m.

Proceso de colado de una pila colada in situ con tubo tremie.

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Perforación previa para el colado de pilas en el lugar. Estas pilas pueden construirse con una base ensanchada para incrementar el área de desplante y con ello su capacidad de carga. Para construir este ensanchamiento se disponen cuchillas plegables que se abren en el fondo de la excavación.

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La perforación debe ser ademada con ademe metálico o lodo bentonítico, si existen estratos inestables que se puedan derrumbar durante el proceso constructivo. En la práctica de la construcción de puentes es muy usual el empleo del lodo bentonítico para estabilizar las paredes de la excavación. 1.2.2. Elementos de subestructura. Se clasifican en apoyos extremos y apoyos intermedios. Los apoyos extremos pueden o no retener la tierra detrás de ellos, si la retienen se les llama estribos, sino se les llama caballetes. A los apoyos intermedios se les llama pilas.

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Un arreglo común de estribos con aleros a 30° se muestra en la figura anterior.

En esta figura se muestra un puente sobre caballetes de pilotes, se aprecian los conos de derrame y dentellones.

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En esta figura se muestra esquemáticamente una pila desplantada superficialmente.

1.2.3. Elementos de superestructura. Los elementos que componen la superestructura del puente incluyen los sistemas de piso, armaduras, trabes, diafragmas, y cualquier otro elemento que reciba las cargas vivas directamente para trasmitirlas a la subestructura.

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Un caso típico de superestructura se presenta en este corte transversal al eje del camino en que se aprecian, las banquetas, guarniciones, parapetos, losa, trabes principales y diafragmas.

1.2.4. Aspectos y partes especiales. Las partes especiales comprenden las juntas de dilatación, los aparatos de apoyo, las losas de aproximación y algunos elementos que se construyen sin que se puedan clasificar como elementos de la superestructura, subestructura o infraestructura.

1.3 Proceso general del diseño. 1.3.1. Ciclo de vida de los puentes.

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Los puentes, como todas las obras, tienen un ciclo de vida, que inicia con los estudios y el proyecto ejecutivo del puente, siguen con la etapa constructiva, se pasa a la etapa de operación, durante la cual se prevén acciones de conservación, reparación y/o reforzamiento, para que al final de su vida útil sea demolido y sus residuos dispuestos de manera adecuada. El conocimiento del ciclo de vida del puente permite dejar previsiones para que cada etapa se desarrolle de la manera más fácil y menos costosa, evitando por ejemplo dejar zonas de difícil o imposible acceso para dar mantenimiento, así como elementos demasiado caros de mantener. Para que el conocimiento del ciclo de vida de los puentes sea útil debe existir un flujo de información que retroalimente las etapas de diseño y construcción considerando los costos y dificultades afrontadas durante la operación y demolición de las estructuras. 1.3.2. Esquema general para el diseño de puentes. Se tiene el siguiente proceso general: 1. Identificación del problema a resolver: ¿el puente requerido que uso tendrá? ¿Qué cargas de diseño habrá que considerar? ¿Cuántos carriles debe tener el puente? ¿debe tener banquetas? ¿se alojarán instalaciones dentro o sobre el puente? 2. Se realizan los estudios previos. Aquí se conocerá a fondo la situación del cruce analizando los flujos de agua, alternativas de cimentación, capacidades de carga asociadas, socavaciones esperadas, cuerpos flotantes a considerar, posibles afectaciones, etcétera. 3. Se proponen soluciones en forma de anteproyectos. Éstos se cuantifican grosso modo y se presupuestan. Con base en la valoración de costos de construcción y conservación y tomando en cuenta otras variables, tales como la estética, se toma la decisión eligiendo la mejor opción. 32

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4. Se procede a efectuar los cálculos estructurales y el diseño de cada elemento que compone el puente, se proponen procesos constructivos, integrando toda la información generada en un expediente que constituirá el Proyecto Ejecutivo de la obra.

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UNIDAD 2. ESTUDIOS PREVIOS. 2.1 Estudio topográfico. 2.1.1. Estudio topográfico de campo. Se levantará con estación total, lo siguiente: 

Trazo, nivel y secciones sobre el río. NAMEs, Namin, estructuras sobre el río.



Trazo, nivel y secciones sobre el camino.



Topografía general y detallada. Planimetría y Altimetría.



Levantamiento de obras de drenaje.

Se dejarán en campo mojoneras con sus coordenadas y elevaciones, así como bancos de nivel. Todo el levantamiento debe ser georreferenciado. 2.1.2. Estudio topográfico de gabinete. Con los datos obtenidos en campo se procede a elaborar los planos siguientes: 

Planta general.



Planta detallada.



Perfil detallado del cruce.



Perfil y secciones del camino.



Diseño de obras de drenaje y complementarias.

2.2. Estudio de mecánica de suelos. 2.2.1. Exploración geotécnica y pruebas de campo.

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Se realizan pruebas de campo y se extraen muestras alteradas e inalteradas para conocer los suelos y sus propiedades mecánicas. Los métodos comunes de muestreo y exploración son: 





Sondeos profundos mixtos. 

Recuperación de muestras alteradas.



Pruebas SPT.

Pozos a Cielo Abierto. 

Muestras alteradas e inalteradas.



Medición directa del cortante.

Sondeos profundos con cono eléctrico.

Medición continua directa de la resistencia al cortante. 2.2.2. Pruebas de laboratorio. Con las muestras obtenidas se realizan las siguientes pruebas: 

Pruebas índice.



Granulometrías.



Compresión simple.



Compresión triaxial.

2.2.3. Cálculos de capacidad de carga y asentamientos. Se proponen cimentaciones factibles y profundidades de desplante probables. Para cada caso considerado se efectúa el cálculo de capacidad de carga, para diferentes opciones de cimentación y diferentes profundidades.

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Se efectúan recomendaciones para estabilidad de taludes en corte y terraplén, así como para los requerimientos probables de bombeo.

2.3 Estudio hidrológico. 2.3.1. Método del hidrograma unitario sintético. El Método del HSTU consiste de manera esquemática en el cálculo de: 

Área



Longitud del cauce principal.



Cálculo del tiempo de retraso tr = 0.005(L/√S)0.64.



Cálculo de tc = 1.67 tr.



Cálculo de tp = de/2+ tr.



Cálculo de tb = 2.67 tp.



Cálculo de de = 2* √tc ó de = tc



Cobertura vegetal y tipo de suelo.



Estimación de N.



Cálculo de la precipitación de diseño para un Tr.



Isoyetas (SCT)



Datos estadísticos de lluvias de 24 horas (CLICOM)



Ajuste de distribución de probabilidades (AX)



Cálculo de la Pe asociada a de.



Cálculo de Q = 0.555 A* Pe/tb. 36

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2.3.2. Método de Chow. El Método de Chow consiste, esquemáticamente, en el cálculo de: 

Área



Longitud del cauce principal.



Cálculo del tiempo de retraso tr = 0.005(L/√S)0.64.



Cobertura vegetal y tipo de suelo.



Estimación de N.



Cálculo de la precipitación de diseño para un Tr.



Isoyetas (SCT)



Datos estadísticos de lluvias de 24 horas (CLICOM)



Ajuste de distribución de probabilidades (AX)



Cálculo de X = i/de para varias de.



Cálculo del factor de reducción Z(tr,de)



Cálculo del gasto debido a la tormenta de diseño: Q = 2.78 AXZ



Grafica de Q vs de y obtención de Qmax.

Un ejemplo de cálculo es:

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA APUNTES DE DISEÑO DE PUENTES DR. MOISÉS NAZAR BEUTELSPACHER MÉTODO DE VEN TE CHOW a). Cálculo del valor de N Se considerará el valor de N igual al del método anterior. 73 N= b).Cálculo del tiempo de retraso. L= 3,417 m S=

t

p

 0 .0 0 5 0 5

 L    S  

0 .6 4



7.26 %

0.49 hrs.

c). Se escogen duraciones de lluvia de 5, 10, 20, 30, 60 y 120 minutos y mediante los mapas de isoyetas para el Estado de Chiapas(SCT) se determina la intensidad y precipitación de lluvia en la cuenca (Se omite algunos pasos ya que por las isoyetas conocemos el valor de P) d(min) 5 10 20 30 60 120

intensidad i (mm/hr) 187.00 185.00 140.00 85.00 74.00 51.00

P=id (cm) 1.56 3.08 4.67 4.25 7.40 10.20

d).Con los valores de P y N, calculamos Pe con la ecuación abajo mostrada.

2

508    P  N  5 .08   Pe  2032 P  20.32 N

P (cm)

Pe (cm)

1.56 3.08 4.67 4.25 7.40 10.20

0.011 0.137 0.638 0.478 2.044 3.908

e). A continuación se calcula en las siguientes columnas el valor de X, la relación d/tp, el valor de Z y en la última columna se muestra el cálculo del gasto. Q=2.78AXZ d(hrs) 0.08 0.17 0.33 0.50 1.00 2.00

Pe (cm) 0.011 0.137 0.638 0.478 2.044 3.908

X=Pe/d 0.14 0.82 1.91 0.96 2.04 1.95

d/tp 0.17 0.34 0.68 1.02 2.05 4.09

Z 0.132 0.261 0.489 0.684 1.000 1.000

Q(m3/s) 0.28 3.35 14.63 10.21 31.93 30.53

Los valores de Z se obtienen mediante la figura 4.18 (Referencia a, Pág. 170)

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Gasto - Duración

40,00 35,00 30,00

Gasto

25,00 20,00 15,00 10,00 5,00 0,00 0,00

0,50

Duración (hr)

1,00

1,50

2,00

2,50

y = -16,003x2 + 49,528x - 4,1597

2.4. Estudio hidráulico. 2.4.1. Método de sección-pendiente. Consiste en que con base en el levantamiento de los fondos y NAMEs del río y el levantamiento de al menos tres secciones hidráulicas, se proponga una superficie del agua sensiblemente paralela al fondo. Una vez efectuada esta propuesta se procede a calcular los parámetros hidráulicos de cada subsección hidráulica de cada sección hidráulica: Perímetro mojado (Pm) Área hidráulica (Ah) Radio Hidráulico (Rh)

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Con estos datos y el valor de la “n” de Manning obtenida de tablas y de acuerdo a lo observado en campo, se calcula la velocidad de la subsección hidráulica: V = (S1/2 Rh2/3)/n Q = V*Ah Siendo S la pendiente de la superficie del agua propuesta y Q el caudal que pasa por la subsección hidráulica. Se efectúa este cálculo para todas las subsecciones hidráulicas de una sección hidráulica y se suman para obtener el caudal total que pasa por la sección hidráulica analizada. Se repite este proceso para cada sección hidráulica levantada en campo y se comparan los gastos obtenidos, debiendo ser semejantes entre sí. En caso de discrepancia se deberá modificar el perfil de la superficie del agua y repetir todo el proceso. Este procedimiento de cálculo está en desuso, debido a que actualmente se cuentan con métodos más precisos, que aunque implican muchos más cálculos, estos se realizan por computadora, simplificando la simulación hidráulica.

2.4.2. Método estándar por etapas. En este método se calculan los parámetros hidráulicos de cada sección hidráulica levantada, tal como se hace en el Método de Sección-Pendiente; se suponen condiciones de frontera, que puede ser una elevación inicial aguas arriba. Con base en esta elevación y conocido el gasto calculado con métodos hidrológicos, se calcula la velocidad de la corriente en la sección y se obtienen las cargas del tirante hidráulico y de la carga de velocidad, constituyendo la suma de estos la energía total del caudal en esta sección. Se calculan las pérdidas de energía entre 40

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la sección inicial y la siguiente considerando la distancia entre ellas, la rugosidad de Manning y la velocidad del flujo. Se resta de la energía total de la sección anterior las pérdidas de energía obteniéndose la energía total en la nueva sección. Se propone un tirante y se calculan los parámetros hidráulicos en la sección, calculando así su velocidad, la carga de velocidad y la carga por el tirante propuesto; el resultado debe ser igual a la energía en la sección considerada, sino se procede a proponer un nuevo tirante y mediante métodos numéricos se aproxima sucesivamente hasta obtener la solución de la sección, que será el tirante correcto para la misma. Este proceso se repite para todas las secciones del río. 2.4.3. Programas de cómputo para cálculo hidráulico. El programa de cómputo ideal por su sencillez y capacidad (además de ser libre) es el HEC-RAS. Este programa de cómputo fue desarrollado por el Cuerpo de Ingenieros de la Armada de los Estados Unidos de Norteamérica y cuenta con numerosos complementos de cálculo que lo convierten en una muy poderosa herramienta de simulación. Como todo software sufre el problema de GIGO (Garbage Input, Garbage Out) es decir, si se ingresan datos espurios, incorrectos o de manera incorrecta, los resultados serán falsos o inservibles. Solo la experiencia, el conocimiento y el manejo cuidadoso del programa previenen este tipo de errores. 2.4.4. Socavación. 2.4.4.1. General. La socavación general es un fenómeno que de manera natural se produce en los cauces, debido al incremento de las velocidades del agua durante las crecientes. Existen valores de velocidades para las que las partículas de suelo inician su movimiento, a estas velocidades se les llama velocidades erosivas. Cuando se ha iniciado el fenómeno de la socavación general, a la par del arrastre de las 41

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partículas se produce el incremento en el área hidráulica y el flujo másico del suelo sumergido, este proceso se incrementa conforme incrementa el gasto y las velocidades, hasta que se alcanza un equilibrio debido a que el aumento del área hidráulica estabiliza las velocidades al nivel de las velocidades erosivas, inhibiendo posteriores arrastres del material de fondo. Con base en el conocimiento del fenómeno se han ajustado ecuaciones empíricas que permiten, con cierto grado de precisión, calcular las profundidades máximas que se alcanzan en un cauce, para determinado tipo de material de fondo y para cada gasto. Uno de los métodos de cálculo de socavaciones generales más aceptado es el de Lischtvan-Levediev, basado en numerosos experimentos realizados en ríos en la Unión Soviética. El procedimiento propuesto por estos investigadores es el siguiente:

Cálculo de socavación general mediante el método de Lischtvan-Levediev: ◦

Determinación de los datos hidráulicos de diseño en la sección analizada:

◦



Gasto asociado al período de retorno de diseño (Q).



Ancho de la superficie libre (Be).



Área hidráulica (Ah).

Determinación de los parámetros geotécnicos de diseño en la sección analizada: 

Estratificación de los suelos (Homogeneidad o no del suelo).



Clasificación de los suelos de cada estrato. 42

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

Diámetro medio (para suelos no cohesivos).

◦

Determinación de los tirantes sin socavar (Ho).

◦

Determinación de los parámetros para el cálculo de la socavación: 

Determinación de x y de 1/(1+x).



Determinación de coeficiente de contracción m.



Determinación del parámetro de frecuencia b.



Cálculo del tirante medio Hm.



Cálculo de a.

◦

Cálculo de los tirantes con el suelo ya socavado (Hs).

◦

Cálculo de las profundidades de socavación (Hs-Ho).

Por ejemplo dado el siguiente perfil del fondo: EST.

ELEV 1 Ho

-15

9.48

1.83

-13.27 9.48

1.83

-12

8.63

2.68

-10

7.29

4.02

-7.9

5.9

5.41

0

5.9

5.41

9

5.9

5.41

10

6.56

4.75

12

7.90

3.41

13

8.58

2.73

15

8.58

2.73

43

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Y la siguiente granulometría del suelo: di

Pi

diPi

2.00

2.00

4.00

0.85

20.00

17.00

0.43

62.00

26.35

0.25

8.00

2.00

0.15

6.00

0.90

0.08

1.00

0.08

∑di Pi=

50.33

0.01∑di Pi=

0.51 mm

dm=

Se calcula el coeficiente de contracción de acuerdo a la distancia entre pilas: Coeficiente de Contracción m Distancia (m) Vel (m/s)

25

1.5

0.98

1.95

0.971

2

0.97

29.8

30 0.99

0.9806

0.981 0.98

44

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Se efectúan los cálculos de los parámetros , Hm y . Determinación del coeficiente de paso   Se espera que la tormenta de diseño ocurra al menos una vez en 100 años por lo que el valor de según la tabla I (Maza, 1968) es 1. Calculo de Hm y   Se aplica la siguiente formula para el cálculo de Hm

Hm 

Ah 166.26  5.5792 m  29.8 Be

 se calcula con la formula:

3

325 m Qd s  .06337  α μ Be H 5m/ 3 (0.9806 )( 29.8m)( 5.5792m) 5 / 3

Calculo del tirante con el suelo ya socavado Hs y Hs-Ho Para cada punto considerado se calcula Hs con la formula que se muestra

1

H

S

  H o5 / 3  1  x    0.68d  0.28 m

Con base en estos parámetros se calculan las profundidades del río ya socavado: EST.

ELEV 1

Ho

Hs

Hs-Ho

ELEV 2

-15

9.48

1.83

2.22

0.39

9.09

-13.27

9.48

1.83

2.22

0.39

9.09

-12

8.63

2.68

3.49

0.81

7.82

-10

7.29

4.02

5.64

1.62

5.67

-7.9

5.9

5.41

8.02

2.61

3.29

0

5.9

5.41

8.02

2.61

3.29

45

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9

5.9

5.41

8.02

2.61

3.29

10

6.56

4.75

6.87

2.12

4.44

12

7.9

3.41

4.64

1.23

6.67

13

8.58

2.73

3.57

0.84

7.74

15

8.58

2.73

3.57

0.84

7.74

En este caso las profundidades encontradas fueron mayores en algunos puntos (marcados en verde) al espesor del estrato referido en el estudio de geotecnia, por lo que se vuelve a hacer el cálculo con las propiedades del nuevo estrato para estos puntos, encontrándose finalmente que el perfil socavado será: EST.

ELEV 1

Ho

Hs

Hs-Ho

ELEV 2

-15

9.48

1.83

2.28

0.45

9.03

-13.27

9.48

1.83

2.28

0.45

9.03

-12

8.63

2.68

3.58

0.90

7.73

-10

7.29

4.02

5.78

1.76

5.53

-7.9

5.9

5.41

8.21

2.80

3.10

0

5.9

5.41

8.21

2.80

3.10

9

5.9

5.41

8.21

2.80

3.10

10

6.56

4.75

7.04

2.29

4.27

12

7.9

3.41

4.76

1.35

6.55

13

8.58

2.73

3.66

0.93

7.65

15

8.58

2.73

3.66

0.93

7.65

2.4.4.2. Local.

46

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La socavación local se presenta sobre todo en pilas, aunque puede presentarse en estribos. Para el cálculo de la socavación en pilas es muy útil el método de Yaroslastziev, aunque existen otros muchos métodos, como el de Laursen-Toch y el de Maza.  Cálculo de la socavación local en pilas. ◦

Método de Yaroslastziev.

Vr2 So  K f KV (e  K H )  30d85 g Parámetros hidráulicos: 

Determinación de la velocidad media Vr de la corriente aguas arriba de la pila después de producirse la socavación general transversal que esta dado por la siguiente ecuación.

Vr   

Ho5 / 3 Hs

Determinar el tirante frente a la pila Ho Dirección de la corriente respecto al eje de la pila.

Determinación de parámetros: •

Determinación del factor Kf, que depende de la forma de la nariz de la pila y del ángulo de incidencia de la corriente y el eje de la misma. (Fig. 23, Maza 1968)

•

Determinación de Kv que depende de la expresión .

•

Determinación del coeficiente KH el cual considera el tirante de la corriente definido en función de HS/b1. 47

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•

Determinación del coeficiente de corrección e que depende del sitio donde está colocado el apoyo.

•

Se calcula So

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UNIDAD 3. ACCIONES SOBRE EL PUENTE. 3.1 Cargas muertas.  Cargas: ◦

De servicio.

◦

Últimas.

 Consideraciones sobre la carpeta asfáltica y el espesor de desgaste en losas. Se debe considerar para efectos de cálculo un sobreespesor de la carpeta asfáltica, usualmente de 10 cm. Pesos volumétricos de diseño con p30m.  A = Ancho libre de la banqueta.  L = Claro (m)  W = 400 kg/m2 en puentes peatonales, ciclistas y ganaderos.  Revisar la condición más desfavorable de carga de las banquetas (un lado cargado y otro no por ejemplo). Cargas en guarniciones y parapetos:  Carga de 750 kg/m aplicada a 0.25 m sobre la losa.  Carga de 4,500 kg sobre los parapetos.  Factor de incremento por h > 0.85 m. C = 1+(h-8.5/45)≧ 1  Factor de repartición entre elementos longitudinales: p´= p/n

55

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 En elementos de concreto el ancho de repartición es de 1.50m.

3.3. Empuje de tierras  Fórmula de Rankine: ET = 0.5 * g * H2 * (1-sen f)/(1+sen f) g = Peso volumétrico de material de relleno. F = Ángulo de fricción interna del material. H = Altura del relleno.  Presión equivalente a un líquido de g = 480 kg/m 3.  Se deben tomar en cuenta los efectos de la sobrecarga viva por medio de un relleno equivalente de 0.60 m.  Los efectos favorables de empuje de tierras se deben disminuir al 50%.  Se admiten fórmulas de empujes de tierras justificadas técnicamente y métodos de análisis numéricos cuando se puede justificar su uso.

3.4. Subpresión  Se calcula como un efecto de flotación, es decir, un empuje hacia arriba igual al volumen de agua desalojado por la estructura.  Se considera la posibilidad de que la superestructura quede sumergida (dispositivos de sujeción).  Se debe prever la posibilidad de que se retenga aire en la superestructura (dispositivos de alivio de aire). 56

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3.5. Viento  Acciones: ◦

Empujes estáticos.

◦

Empujes dinámicos.

◦

Vibraciones transversales al flujo.

◦

Inestabilidad aeroelástica.

 Clasificación por su importancia: ◦

A. Sobre carreteras de 4 o más carriles.

◦

B. Sobre carreteras de 2 carriles.

◦

C. Estructuras secundarias.

 Clasificación según su respuesta a la acción del viento: ◦

Tipo 1v: Poco sensibles a la acción de ráfagas y efectos dinámicos (Puentes rígidos con l=L/B≤30)

◦

Tipo 2v: Puentes con T grande sensible a la acción de ráfagas y/o l=L/B>30.

◦

Tipo 3v: Puentes de gran claro o gran altura con elementos esbeltos prismáticos o cilíndricos.

◦

Tipo 4v: Puentes flexibles soportados por cables (atirantados y colgantes).

 Métodos de análisis:

57

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◦

Simplificado. Puentes tipo 1v con H 60 m.

◦

Tipo III: Suelos blandos con e>12 m sobre suelos rígidos o rocas de e>60m.

 Métodos: ◦

Simplificado.

◦

Cuasidinámico.

s=c/Q*W

60

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Evaluación de T=0.2(W/K)0.5 K=F/D. s’=a/Q’*W Si TTa entonces Q’=Q a/Q’≧ao  Factores de comportamiento sísmico: ◦

Q=4 en marcos dúctiles, fuerza de la superestructura sobre la subestructura si tiene apoyos de neopreno.

◦

Q=2 si no hay apoyos de neopreno, si la FH la resiste una sola columna.

◦

Q=1 si la FH la resisten elementos de mampostería.

◦

Para el cálculo de desplazamientos se debe considerar Q = 1.

 Combinación de efectos sísmicos: St = Sx + 0.3 Sy St = Sy + 0.3 Sx.  Método Dinámico: Aplicable a estructuras tipo 3s y optativamente a 2s y 1s. ◦

Análisis modal espectral.

◦

Análisis paso a paso.

 Métodos experimentales: Aplicable a estructuras tipo 4s.  Dispositivos de restricción: Tirantes de sujeción y topes sísmicos. 61

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SD=c*CM-Vs SD: Fuerza de diseño c: Coeficiente máximo de respuesta espectral. CM: Carga muerta. Vs: Cortantes sísmicos diferentes tomados por otros dispositivos. Longitudes mínimas de apoyo:  En estructuras tipo B en zonas sísmicas A o B: LA=(20+0.17L+0.67H)(1+0.000125a2)  En estructuras tipo B en zonas sísmicas C, D o E y en estructuras tipo A para cualquier zona: LA=(30+0.25L+H)(1+0.000125a2) L: Longitud de la superestructura entre juntas. H: Altura del elemento de subestructura. a: Ángulo de esviajamiento. Dispositivos de sujeción vertical:  Aplicables en estructuras continuas en zonas C o D con fuerzas verticales por sismo entre el 50 % y el 100% de la reacción por CM.  Si la fuerza vertical por sismo es mayor a la RCM se debe diseñar el dispositivo para resistir el 10% de RCM o el 120% de la fuerza sísmica vertical, el que resulte mayor.  Péndulos invertidos: Columnas con cabezal en doble voladizo.

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 Se debe considerar el efecto de aceleraciones verticales sobre la masa suspendida: M=1.5*S*rm2*q/x M: Momento respecto a un eje perpendicular a la dirección de análisis. S: Fuerza horizontal equivalente. rm: Radio de giro de la masa respecto al eje de giro. q: Giro producido por la fuerza S en la columna. X: Desplazamiento lateral producido por la fuerza S en la parte superior de la columna. Se debe considerar una combinación de cargas sísmicas de 100% en un sentido más 50% en el otro.

3.7. Frenaje Frenaje = 0.05 Carga viva Se considera aplicada a 1.80 m sobre la rasante. Se consideran los factores de reducción por simultaneidad de carga viva en carriles. Se consideran todos los carriles en la misma dirección.

3.8. Fuerza centrífuga FC = 0.0079 s2/R

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◦

s = Velocidad máxima de proyecto (km/h)

◦

R =Radio de la curva (m)

Para s = 40 km/h y R = 38.20 m FC = 0.33089 de la carga viva sin impacto. Se considera aplicada a 1.80 m sobre la calzada. Su efecto se aprecia en el equilibrio de las llantas.

3.9. Empuje hidrodinámico  p = 0.5005 CDV2.  p: Presión promedio (kpa).  V: Velocidad del agua.  CD = Coeficiente de arrastre. ◦

1.4 en tajamares rectangulares y pilas que acumulan arrastres.

◦

0.80 tajamar triangular con a ≤ 90°.

◦

0.70 en tajamares semicirculares.

Fuerza total = p * área expuesta.  Si puede incidir sobre la superestructura, p será igual al doble y afectará al área de superestructura correspondiente (CD =. 1.4)  El empuje lateral aplica cuando la pila no se alinea con la corriente: p = 0.051 CLV2. CL = 0.0 si q=0°. CL = 0.5 si q=5°. CL = 0.7 si q=10°. 64

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CL = 0.9 si q=20°. CL = 1.0 si q≧30°. PL = p*AL

Las cargas calculadas se combinan para la revisión o diseño de cada elementos estructural del puente, de acuerdo a la siguiente tabla:

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UNIDAD 4. CONCEPTUALIZACIÓN DE LOS PUENTES. 4.1 Determinación de los parámetros geométricos de los puentes. Los parámetros geométricos de los puentes son: Longitud total del puente. La longitud total del puente no podrá ser menor a la del cauce principal del río. En el caso de puentes sobre cañadas la longitud óptima del puente se obtiene a través del análisis de propuestas. Es decir, a una determinada rasante le corresponderá una longitud de puente, si se eleva la rasante se disminuyen cortes (y costos del camino) pero se incrementa la longitud del puente y viceversa. Existe una longitud de puente asociada a una elevación de rasante que resultará en el mínimo costo. Esta elevación se obtiene por tanteos. En el caso de pasos a desnivel, la longitud del puente deberá poder alojar completa a la vía que se salva cumpliendo con los gálibos horizontales marcados en normas, y previendo futuras ampliaciones de la vía salvada.

Claros entre apoyos. Los claros entre apoyos se definen tomando en cuenta tres aspectos, por una parte se deberán proyectar los puentes para que sus claros permitan ampliamente el paso de los cuerpos flotantes que se prevean que pueden pasar; se calculan las sobrelevaciones del agua aguas arriba del puente causadas por las obstrucciones de pilas y terraplenes de acceso, cuidando que no sobrepasen de valores aceptables (usualmente 40 cm) y por otra parte se estiman costos conjuntos de los elementos de subestructura, infraestructura y superestructura para cada propuesta, eligiendo aquella que resulte más económica y cumpla con los dos primeros requisitos. 67

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En el caso de puentes sobre cañadas el asunto se restringe a la estimación de los costos conjuntos puente-vialidad para cada elevación de rasante y configuración de apoyos. Elevación de la rasante. Se calcula la elevación de la rasante mínima de los puentes sobre ríos considerando, la elevación del agua de diseño (NADI), el espacio libre mínimo entre este nivel y el fondo de la superestructura, el peralte de la superestructura y el bombeo o sobreelevación transversal del puente. Para el caso de puentes sobre cañadas se optimiza el nivel de la rasante, de acuerdo a lo planteado anteriormente. Para el caso de los pasos sobre otras vías de comunicación, se deberá considerar el gálibo vertical, el peralte de la superestructura y el bombeo o sobreelevación transversal del puente. Ancho de calzada. El ancho de calzada se determinará de acuerdo a las normas vigentes, de modo que para un carril el ancho máximo es de 4 m y en el caso de dos carriles el ancho mínimo es de 7.50 m. Se deberá emplear el ancho de calzada de las vías que el puente comunica, excepto que se prevean futuras ampliaciones a la vía. En el caso de puentes en curva se considerarán las ampliaciones interiores de la curva. Ancho total. El ancho total se determinará sumando al ancho de calzada los anchos de banquetas, guarniciones, medianas, parapetos y demás elementos de la sección transversal. Alineamiento vertical. 68

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Se podrán proyectar los puentes de acuerdo a los lineamientos generales de las carreteras, procurando evitar que los puentes queden dentro de columpios, debido a que en su apreciación estética lucen mal. Alineamiento horizontal. Se deberán proyectar los puentes con los lineamientos de las carreteras, evitando en lo posible que los puentes queden en las transiciones de las curvas o con un tramo en curva y otro en tangente. O todo en tangente o todo en curva.

4.2 Criterios generales para la elaboración de propuestas de puentes. Se procura que los puentes proyectados cumplan con los requerimientos hidráulicos, de seguridad ante fenómenos de socavación, seguros ante eventos sísmicos o de huracanes. Además se preverá que su conservación sea simple, evitando en lo posible el empleo de patentes costosas que requieran de supervisiones y labores de conservación innecesariamente caras. Se preferirá el empleo de materiales regionales para evitar en lo posible largos acarreos de materiales. Es conveniente que en el diseño de las estructuras se minimice el uso de la madera como elementos de moldes o cimbra, prefiriéndose los elementos prefabricados (acero estructural, concreto preesforzado, concreto armado). Si se va a emplear cimbra para las losas se preferirá que esta se apoye sobre trabes prefabricadas. En el caso de elementos de mampostería es conveniente para cumplir con la normatividad que las piedras que se usen sean de línea, evitando el uso de boleos.

69

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En el diseño de puentes peatonales es conveniente revisar su comportamiento ante las vibraciones que la carga viva puede provocar, cuidando que la frecuencia natural de vibración sea mayor al rango de excitación del paso normal de las personas, ubicado entre 1.7Hz y 2.6 Hz y de preferencia fuera del rango de personas corriendo o brincando que se ubica por debajo de 3.6 Hz. Estas condiciones es conveniente que se cumplan, además de las condiciones prescritas en las normas. Este tipo de puentes pueden ser muy sensibles a las vibraciones laterales por carga viva, por lo que se deberán revisar estas y rigidizar al puente lateralmente. 4.3 Criterios para la selección del tipo de superestructura. De acuerdo a lo anteriormente expuesto se deberá escoger el tipo de superestructura correspondiente a los claros elegidos, de entre los tipos que comúnmente se usan, pudiendo presentar variaciones o nuevos tipos, cuando éstos han sido estudiados suficientemente. Los tipos estructurales de superestructuras comunes son los siguientes:

Losas macizas de concreto reforzado. Claros económicos entre 6 y 12 m. Ventaja: Facilidad constructiva y uso de personal y materiales de la región. Desventaja: Uso de cimbras, altos volúmenes de concreto. 70

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Losa de concreto reforzado aligerada con tubos. Claros: entre 12 y 24 m. Ventajas: facilidad constructiva. Desventaja: Empleo de cimbra.

Losa nervurada de concreto reforzado. Claros: entre 12 y 35 m Ventaja: Bajos volúmenes de concreto y acero de refuerzo.

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Desventaja: Complejidad constructiva, uso de cimbra, peraltes elevados.

Losa sobre trabes de acero estructural. Claros: entre 10 y 50 m. Ventaja: Facilidad constructiva, no requiere cimbra, cortos tiempos de ejecución, larga vida útil, tecnología local. Desventajas: Requiere de mantenimiento (pintura cada 5 años aproximadamente)

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Losa sobre trabes de concreto preesforzado. Claros: entre 12 y 40 m Ventajas: No requiere cimbra, los moldes son metálicos con 100 usos o más, cortos tiempos de ejecución, poco mantenimiento. Desventajas: Son más pesadas que las equivalentes de acero estructural, se emplean patentes extranjeras (dinero que se va al extranjero).

Trabes tipo AASHTO.

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4.4 Criterios para la selección del tipo de subestructura. La elección del tipo de subestructura está ligado al problema de la capacidad de carga del suelo y las socavaciones totales esperadas. Cuando se dispone de buena capacidad de carga del suelo y las socavaciones son someras, es posible diseñar estribos como elementos extremos y pilas desplantadas superficialmente como elementos intermedios. Si la capacidad de carga del suelo no nos permite soportar a la cimentación superficial, o bien las socavaciones son grandes, se puede optar por emplear cimentaciones profundas (infraestructura). La decisión de emplear estribos o no se toma considerando los costos totales del puente, ya que a menudo al emplear cimentaciones profundas en los estribos, se eligen caballetes, para disminuir los pesos sobre la cimentación profunda; al elegir caballetes los conos de derrame ocuparán una parte del área hidráulica, obligando a ampliar longitudinalmente el puente e incrementando el costo de la superestructura. Se deben hacer cálculos de costos de cada opción para poder elegir racionalmente la mejor opción. En estos cálculos resultad de la mayor relevancia los costos de los acarreos, por lo que la disponibilidad de los materiales en bancos cercanos resulta clave al identificar que tipo de elementos de subestructura conviene elegir. 4.5 Criterios para la selección del tipo de infraestructura. La elección de los elementos de infraestructura depende de las cargas que debemos descargar al suelo y de las características del suelo. En suelos arcillosos es usual emplear pilas coladas en el sitio, alcanzando usualmente capacidades de carga de entre 100 ton a 300 ton por pila y pudiendo emplear conjuntos de pilas en una fila, dos o más. Si el elemento a emplear puede sufrir los efectos de la socavación es necesario considerar la posibilidad de emplear protecciones contra la socavación local. 74

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Cuando los suelos son arenosos, generalmente al excavar se vuelven inestables y obliga al empleo de ademes o lodos bentoníticos para construir las pilas coladas in situ. Una opción en estos casos es el empleo de pilotes hincados a golpes o cilindros de cimentación. Si existen boleos medianos y grandes hay que descartar el empleo de las pilas coladas in situ, debido a la alta probabilidad de que al perforar se encuentren con estos boleos que impidan el avance de la perforación. Los cilindros se emplean solos o en conjuntos para trasmitir grandes cargas por punta al suelo en sus estratos resistentes inferiores. Si se desea desplantar sobre suelos por fricción, los pilotes hincados a golpes pueden ser la mejor opción, aunque se limitan debido a las bajas cargas que uno puede aplicar sobre ellos de manera segura (entre 30 a 100 ton por pilote).

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UNIDAD 5. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES. 5.1 Diseño de elementos de infraestructura. 5.1.1. Pilotes. Se diseñan en su parte enterrada y que no vaya a quedar expuesta por la socavación, como columnas cortas, considerando el soporte lateral que les brinda el terreno. Es conveniente calcular los momentos y fuerzas cortantes máximos que vaya a soportar este tipo de elementos como resultado de su interacción con el suelo, pudiendo emplear modelos de interacción simples como los resortes equivalentes de winkler o bien fórmulas deducidas de consideraciones elásticas. De cualquier manera se debe proceder de modo prudente dado que a menudo las condiciones supuestas en ele análisis y diseño pueden diferir grandemente de la realidad dada la enorme complejidad de los procesos que ocurren en los suelos. Se considera en estos elementos su capacidad para trasmitir las cargas al suelo por fricción y punta, disminuyendo la participación de la fricción si se han efectuado perforaciones previas. 5.1.2. Pilas coladas in situ. El cálculo de estos elementos es en todo semejante al de los pilotes hincados a golpes, con la diferencia de que es conveniente despreciar la capacidad de trasmitir las cargas al suelo por fricción. Para los cálculos de resistencia es conveniente emplear el método de Factores de Carga, siguiendo las Normas de la SCT y los principios básicos de diseño de las columnas de concreto reforzado. 5.1.3. Cilindros. En estos elementos de gran diámetro, los efectos de esbeltez son despreciables, tanto por el soporte lateral del suelo como por su escasa esbeltez. Se diseñan como columna cortas de concreto reforzado de sección especial, considerando los dos armados principales que tiene. Se deberán tomar en cuanta los momentos 76

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flexionantes máximos, fuerzas cortantes máximas y fuerzas axiales máximas para cada combinación de cargas. Se elaboran comúnmente diagramas de interacción especiales de estos elementos y con base en estos se calcula su resistencia para las excentricidades calculadas

y dimensiones propuestas, buscando que los

valores de las resistencias disminuidas por factores de reducción sean mayores a los valores de las acciones multiplicadas por los factores de carga especificados en la normatividad vigente de la SCT. 5.2. Diseño de elementos de subestructura. 5.2.1. Estribos. Estos elementos se diseñan como muros de retención. Si son de mampostería, concreto ciclópeo o concreto simple se puede emplear el método de los esfuerzos permisibles o de trabajo; si son de concreto reforzado es conveniente emplear el método de factores de carga y de reducción de resistencia, aunque es válido emplear los métodos de esfuerzos admisibles. Se consideran las combinaciones de carga especificadas en las normas, particularmente las combinaciones I y VII, aunque hay casos en que otras combinaciones pueden ser críticas, por lo que si hay dudas se calculan todas. El diseño geométrico se basa en obtener superficies planas (no alabeadas) con uniones rectas entre planos. Los aleros se diseñan geométricamente para contener los derrames de los terraplenes de acceso y para brindar una transición suave al flujo del agua, por lo que a menudo se trazan a 30° respecto al eje del estribo. 5.2.2. Caballetes. En estos elementos se calculan los falsos aleros ante las cargas gravitacionales de su peso propio más los efectos del empuje de tierras incrementado por el efecto de la carga viva. Esto obliga a un diseño por flexión biaxial. 77

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Los cabezales se diseñan como parte del marco que forman con las columnas, siguiendo los lineamientos generales de diseño de elementos de concreto reforzado. Se consideran las reacciones máximas de las trabes sobre los cabezales para cada posición crítica de la carga viva. El diseño por sismo de estos elementos es usualmente crítico y se debe considerar que como la masa se encuentra en su mayor parte elevada, su comportamiento será el de un péndulo invertido, por lo que se deberán tomar las previsiones que las normas indican al respecto. 5.2.3. Pilas. Estos elementos se calculan considerando los efectos de la carga viva en su posición más crítica, así como los efectos del sismo sobre la estructura que constituirá en si un péndulo invertido. Se revidarán los efectos del empuje hidrodinámico del agua, así como los del viento para ver si alguna otra combinación de cargas pudiera resultar más critica que la I o la VII.

5.3. Diseño de elementos de superestructura. 5.3.1. Losas macizas y aligeradas. Se diseñan considerando concretos de al menos 250 kg/cm 2, los espesores de estos elementos deberán ser los necesarios para resistir los efectos por flexión y sobre todo por cortante en los apoyos, debido a la dificultad de proporcionarle refuerzo por cortante a estos elementos. Se pueden diseñar por esfuerzos de trabajo o por factores de carga, siguiendo en todo momento lo especificado en normas. De cualquier manera se verificarán los estados límites por flechas máximas totales (L/300) y por flechas por carga viva (L/800 si no hay tránsito peatonal o L/1000 si lo hay). 78

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Se dispondrá el armado principal (de apoyo a apoyo) cuidando que al menos el 33% de las varillas se anclen más allá de los ejes de apoyo. Se reforzará transversalmente para poder distribuir de manera adecuada las cargas en ese sentido, considerando que este refuerzo será mayor o igual al mínimo especificado en la normatividad vigente. En el caso de las losas aligeradas, será posible y es conveniente disponer de estribos que pasen por las almas interiores y exteriores (entre tubos) para incrementar su resistencia a las fuerzas cortantes, de acuerdo a lo que se calcule. 5.3.2. Losas nervuradas. Estas losas deberán ser calculadas considerando que se debe optimizar la separación entre trabes de manera que la losa sea lo más esbelta posible, sin que en ningún caso tenga un espesor menor a 16 cm. Una vez diseñada la losa se diseñan las nervaduras por medio de cualquiera de los dos métodos aceptados en la normatividad, considerando que el concreto no admite tensiones, así como la compatibilidad de deformaciones entre el acero de refuerzo y el concreto. Las varillas principales se podrán doblar a 45° formando bayonetas que contribuyan a tomar esfuerzos cortantes, cuando ya no sean requeridas en la sección por flexión, debiéndose darles una longitud adicional de acuerdo a las normas vigentes. Al menos el 33% de las varillas principales deberán anclarse más allá del eje de apoyos. Los límites de servicio, además de los mencionados anteriormente para flechas, serán los correspondientes a los anchos máximos de grietas. Es usual el empleo de concretos de f’c = 250 kg/cm 2 al menos, debiendo valorarse el empleo de concretos de mayor resistencia en función de su costo y de la posibilidad de construirlos o disponer de ellos en el sitio. 79

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5.3.3. Losas sobre trabes de acero. Este tipo de superestructura se podrá diseñar por cualquiera de los dos métodos aceptados por la normatividad. Para su cálculo se podrá tomar en cuenta la participación de la losa como patín de compresión en las zonas de momentos positivos, si se diseñan adecuadamente conectores de cortante entre la losa y las trabes. Se deberán disponer diafragmas entre las trabes de acero a distancias no mayores a 7.50 m. Se deberán revisar las almas por efectos de corte, pandeo local y como columnas en los apoyos. Es común el empleo de acero estructural A-36, aunque se ha vuelto común el empleo de aceros de mayor resistencia, pudiéndose emplear ambos tipos de acero en una misma sección, que resultará híbrida, si esta combinación resulta más económica y cumple con los límites de servicio adicionalmente a los de falla. 5.3.4. Losas sobre trabes de concreto preesforzado. Se recomienda emplear secciones tipo AASHTO. Los claros en los que se ha visto que compiten económicamente son entre 15 y 30 m, siendo los proyectos de claros de 40 m comunes aunque constructivamente se han presentado problemas. Los procedimientos de cálculo deberán apegarse a la normatividad existente, recomendándose el estudio de este tipo de elementos (ver el libro de T.Y. Lyn).

5.4. Diseño de partes especiales. 5.4.1. Parapetos y barandales. Se recomienda para el diseño de estos elementos considerar los proyectos tipo existentes, ya que han sido probados ampliamente y son fácilmente aceptados por las dependiencias. Es conveniente revisar que en casos de ambientes muy corrosivos por presencia de sulfatos o de sales marinas, el diseño debe prever 80

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protecciones especiales para la estructura en general y en particular oara estos elementos. 5.4.2. Juntas de dilatación. Existe una gran variedad de patentes de juntas de dilatación. El parámetro básico de diseño es la dilatación máxima esperada. Se pueden emplear para puentes de claros cortos juntas de ángulos de acero, juntas de cilindros de hule, o bien juntas de elastómeros que por lo general son patentadas (MEX T50 por ejemplo).

Junta de dilatación tipo MEX T50 (patentada)

Junta de ángulos de acero DNP-2 81

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5.4.3. Apoyos. Aunque existen muchos tipos de apoyos para puentes, se ha generalizado el empleo de apoyos de neopreno-acero para puentes de claros cortos. Estas juntas se fabrican de manera particular para dimensión dada, pudiendo variar su dureza entre shore 50 y shore 70, siendo la más comercial la shore 60. El espesor de estas placas se determina en función del claro del tramo que es soportado, de la variación térmica esperada y del tipo de material del puente. Sus dimensiones son tales que su longitud debe coincidir en lo posible con el ancho de la trabe y el ancho de la placa debe ser tal que las cargas máximas sobre la placa no excedan las cargas permisibles (del orden de entre 50 y 100 kg/cm2).

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BIBLIOGRAFÍA BÁSICA: 1. Monleón Cremades, Salvador. “Ingeniería de puentes”. Universidad Politécnica de Valencia. España, 1997. 2. Monleón Cremades, Salvador. “Cuadernos de Concepción de puentes”, Volumen I y II Universidad Politécnica de Valencia. España, 1997. 3. Monleón Cremades, Salvador. “Cuadernos de modelización y análisis de puentes”, Volumen I y II. Universidad Politécnica de Valencia. España, 1997. 4. “Normas Técnicas para el Proyecto de Puentes Carreteros”. Tomos I y II. Secretaría de Comunicaciones y Transportes. México, 1984. 5. T.Y. Lin. “Diseño de estructuras de concreto preesforzado”. CECSA. México, 1985. 6. “Normas SCT. PRY. Proyecto”. Secretaría de Comunicaciones y Transportes. México. 2000. 7. Braja M. Das. “Principios de ingeniería de cimentaciones”. International Thomson Editores. México, 2001. 8. McCormac. “Diseño de estructuras metálicas, Método ASD”. Cuarta Edición. Ed. Alfaomega, México, 1999. 9. González Cuevas, Oscar. “Aspectos fundamentales del concreto reforzado”. Limusa. México. 10. R. Park y T. Paulay. “Estructuras de concreto reforzado”. Ed. Noriega Limusa. México, 1991. 11. J.A. Maza A. “Socavación en cauces naturales”. Instituto de Ingeniería, UNAM. México, 1968.

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12. Aparicio Mijares, Francisco J. “Fundamentos de hidrología de superficie”. Limusa Noriega Editores. México, 1993.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: 1. “Manual para constructores”. Acero Monterrey. México, 1975. 2. Chow, Ven T., Maidment, David R., Mays, Larry W. “Hidrología aplicada”. Colombia, 1994. 3. Bowles, Joseph E. “Foundation Analysis and Design”. Quinta edición. Mc Graw Hill International Editions. EUA, 1997. 4. White, Gergely y Sexmith “Estructuras Estáticamente Indeterminadas” Limusa, México, 1984. 5. Kani, G. “Cálculo de pórticos de varios pisos”. Ed. Reverté. 6. “Manual de Diseño de Obras Civiles”. CFE, México, 1993. 7. “Análisis, diseño y construcción de puentes”. 1er Congreso Nacional Obras de Infraestructura Vial: Carreteras y Puentes. Fondo Editorial ICG. Perú, 2002. 8. Guerrero y Gama, Vicente. “Apuntes de la clase de puentes”. UNAM. México D.F., 1960. 9. Bresler, Lin y Scalzi. “Diseño de Estructuras de acero”. Limusa Noriega Editores. México, 1990. 7 EXP

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