Apuntes de dibujo e interpretacion de planos - Acatlan.pdf

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

Manuel Zamarripa Medina Ing. Topógrafo y Fotogrametrista Academia de Dibujo Correo: [email protected]

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“A los intelectuales de mi patria, les quedan dos caminos: dedicar su esfuerzo y actividad al desarrollo de las ciencias, de las artes y de la cultura con el propósito de darse nombre y brillo intelectual, o bien entregar toda su capacidad creadora y toda su voluntad para establecer las bases técnicas y científicas de un amplio y sano desarrollo de México. La primera posición proporciona honores, distinciones, y pingües beneficios económicos pero da la espalda a la historia. La otra de frente al futuro, sólo ofrece riesgos y privaciones, pero allá en lontananza, permite vislumbrar la verdadera libertad de nuestro pueblo y con ello su salvación definitiva.”

Heberto Castillo Martínez 1928- 1997 Ingeniero Civil egresado de la Universidad Nacional Autónoma de México, profesor universitario, luchador social, constructor, político, escritor, científico y pintor.

A la juventud universitaria, Esperanza de México. Ing. Manuel Zamarripa Medina   

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Contenido Pág. Unidad 1. EL DIBUJO COMO MEDIO DE COMUNICACIÓN. 1.1 Aspectos históricos. 1.2 Clasificación.

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1.3 Clasificación del dibujo Lineal. 1.4 Escala y proporción. 1.5 Uso del dibujo.

-------------------------- 5

------------------------------------------------------------------------ 15

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------------------------------------------------------------------------------------------- 28

Unidad 2. TÉCNICAS DE DIBUJO.

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2.1 Instrumentos y materiales.

------------------------------------------------------------------------ 33

2.2 Normatividad del dibujo técnico. ----------------------------------------------------------------------- 40 2.3 Contenido de los planos. ---------------------------------------------------------------------------------- 49 2.4 Nomenclatura y simbología.

------------------------------------------------------------------------ 56

2.5 Trazos auxiliares de geometría. ------------------------------------------------------------------------ 96 2.6 Dibujo a mano alzada.

--------------------------------------------------------------------------------- 110

Unidad 3. DOBLE PROYECCIÓN. 3.1 Proyección ortogonal.

------------------------------------------------------------------------ 114

--------------------------------------------------------------------------------- 115

3.2 Isometría. ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 123 3.3 Superficies y sólidos.

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Unidad 4. EL DIBUJO Y SUS NUEVAS TECNOLOGÍAS.

------------------------------------------- 133

4.1 Dibujo por computadora --------------------------------------------------------------------------------- 133 Unidad 5. DIBUJO DE PLANOS. 5.1 Topográficos.

------------------------------------------------------------------------ 138

------------------------------------------------------------------------------------------- 140

5.2 Arquitectónicos. ------------------------------------------------------------------------------------------- 152 5.3 Estructurales.

------------------------------------------------------------------------------------------- 168

5.4 Instalaciones.

------------------------------------------------------------------------------------------- 177

Unidad 6. INTERPRETACIÓN DE PLANOS. -------------------------------------------------------------- 200 6.1 En edificios e industrias --------------------------------------------------------------------------------- 200 6.2 En urbanización e infraestructura Unidad 7. GLOSARIO

-------------------------------------------------------------- 235

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Bibliografía ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 275 3

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Presentacion

Vivimos tiempos de grandes cambios, prácticamente todos los campos de la actividad humana se están viendo transformados, y donde más se siente el efecto de esos cambios es en la tecnología, de tal suerte que un adelanto trae como consecuencia en el caso de las ingenierías nuevos equipos, nuevos métodos y expectativas de mayor producción y mayor precisión. El diseño de ingeniería se apoya básicamente en la información gráfica y esencialmente en el dibujo para la elaboración de planos. Hace cuando menos dos décadas que los sistemas de Diseño Asistido por Computadora CAD se aplican en el campo de la actividad profesional, para la elaboración de proyectos, y los cambios en esta tecnología y nuevas expectativas son enormes. Ante esta circunstancia y la necesidad que nuestros estudiantes inicien con el píe derecho su carrera profesional, aprendiendo dibujo desde lo básico, me di a la tarea de preparar estos apuntes, que junto con los Apuntes de AutoCAD para Ingeniería Civil tienen en conjunto el propósito de atender estas dos necesidades primarias. Gran tarea es llegar a cumplir ese propósito y espero contar con el interés y entusiasmo de ustedes.

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Unidad 1 EL DIBUJO COMO MEDIO DE COMUNICACIÓN El dibujo además de ayudar al conocimiento visual de objetos, contribuye a comunicar ideas en cualquiera de las fases de desarrollo de un diseño con lo que demuestra su aspecto más relevante que es la comunicación. Se puede afirmar que el dibujo es el Lenguaje universal, porque sin mediar palabras, es posible transmitir ideas que todos entienden mediante dibujos. Este potencial de comunicación del dibujo se pone en evidencia desde el inicio de un proyecto en donde desde la fase inicial cuando se realizan los primeros bosquejos y se comunican las ideas preliminares propiciando esta comunicación inicial la confrontación de opiniones, iniciando trabajos de investigación y también acrecentando las propuestas de diseños de toda índole. Esta función de comunicación que posee el Dibujo, no solamente ayuda a la creación de ideas sino que proporciona la divulgación e información de las mismas. La característica de esta comunicación del lenguaje gráfico es que debe ser objetiva, y permitir un dialogo continuo y permanente entre el ingeniero diseñador, fabricante y el usuario, para lograr esto se establecen un conjunto de convencionalismos y normas que caracterizan el lenguaje específico del Dibujo Técnico, dándole ese carácter objetivo, confiable y universal. “Se estima que en la ingeniería el 92% del proceso de diseño se basa en la comunicación gráfica, el 8% restante se divide entre las matemáticas y la representación escrita y verbal, ¿por qué?, porque la comunicación gráfica constituye el medio primario de comunicación en el proceso de diseño”1. El análisis matemático, los programas de obra, los presupuestos, finalmente se representan por medios gráficos: Planos, tablas, diagramas, organigramas y gráficos de diferente tipo nos permiten una mejor expresión.

1.1 ASPECTOS HISTÓRICOS El hombre es el único ser vivo que es capaz de dibujar y desde la prehistoria utiliza esta capacidad como una forma de comunicación, trazando figuras en las rocas que formaban las paredes de sus cuevas y en otros materiales que utilizaba en su cotidianidad. Arte Rupestre. La Caverna de Altamira es una cavidad natural en la roca en la que se conserva uno de los ciclos pictóricos y artísticos más importantes de la prehistoria, localizada al norte de España las pinturas datan del Paleolítico con una antigüedad aproximada de 13,000 años a.C. donde el hombre grabó en las piedras representando escenas de caza. 1

Gary R. Bertoline / Arnulfo Rodríguez Aguilar, Dibujo en ingeniería y comunicación gráfica, 2ª edición, México, Mc. Graw Hill Interamericana, 1999, p. 6. 5

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El Dibujo técnico. El dibujo representa ideas y emociones que podemos expresar también con la palabra. La primera manifestación conocida de dibujo no espontáneo de naturaleza propiamente técnico, data del año 2,450 a.C. en un dibujo que aparece esculpido en la estatua del rey sumerio Gudea, llamada El arquitecto, -museo del Louvre en París. En dicha escultura, se representan los planos de un edificio.

Pinturas de Altamira

Escultura del Rey Gudea Sosteniendo los planos de un edificio

La Geometría. Del año 1650 a.C. data el papiro de Ahmes, escriba egipcio que redactó en un papiro de 33x548 cm, una exposición de contenido geométrico dividida en cinco partes que abarcan: aritmética, estereotomía, geometría y cálculo de pirámides. En este papiro se llega a dar valor aproximado al número FI (Número Áureo).

El Papiro de Ahmes 6

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La Geometría Griega. Desarrollada entre los años 600 a.C. y 300 a.C. Esta Geometría fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámica, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes ideales –un rectángulo ideal, en lugar de una pared cuadrada concreta, un círculo en lugar del ojo de un pozo, etc.– que pueden ser manipulados mentalmente, con la sola ayuda de regla y compas. Aparece por primera vez la demostración como justificación de la veracidad de un conocimiento aunque, en un primer momento, fueran más justificaciones intuitivas que verdaderas demostraciones formales. En el año 600 a.C., aparece Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de Grecia. Tenía conocimientos en todas las ciencias, y llegó a ser famoso por sus conocimientos de astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C. Se dice de él que introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Sus conocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades geométricas. Tales no dejó escritos; el conocimiento que se tiene de él, procede de lo que se cuenta en la metafísica de Aristóteles. Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeron en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y octaedro. Pero quizás su contribución más conocida en el campo de la geometría es el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que "en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos". Del año 300 a.C., del matemático griego Euclides procede la principal obra sobre Dibujo y Matemáticas "Elementos", que es un extenso tratado de matemáticas en XIII volúmenes sobre: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio. La influencia de esta obra se extiende hasta el siglo XIX cuando aparecen las primeras geometrías no euclidinas que expanden las fronteras en contenidos y en formas y dibujos.

La Geometría Euclidiana 7

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El primer Tratado de Arquitectura. Marco Vitruvio Polión (en latín Marcus Vitruvius Pollio; 80 a. C. - 15 a. C.) Fue arquitecto de Julio César durante su juventud, y al retirarse del servicio entró en la arquitectura civil; Es autor de la obra conocida como “De Architectura”, se le considera la primera prueba escrita de la aplicación del dibujo en el año 30 a.C.

El Renacimiento. Este amplio movimiento cultural que se produjo en Europa Occidental durante los siglos XV y XVI fue un período de transición entre la Edad Media y el mundo moderno. El dibujo tiene una revolución durante el renacimiento. Durante esta época se profundiza en técnicas que permiten representar la realidad lo más finamente posible apegándose a normas matemáticas y geométricas. Las representaciones técnicas adquieren entonces una verdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los dibujos de Leonardo de Vinci, y tantos otros.

Leonardo Da Vinci es el más notable polímata del renacimiento, es decir, que era a la vez anatomista, arquitecto, artista, botánico, científico, escritor, escultor, filósofo, ingeniero, inventor, músico, poeta y urbanista.

Filippo Brunelleschi Arquitecto, escultor y orfebre renacentista italiano. Es conocido, sobre todo, por su trabajo en la cúpula de la Catedral de Florencia Il Duomo. Sus conocimientos de matemáticas lo llevaron a la arquitectura, y por ende al dibujo técnico. Su contribución al dibujo técnico es, como arquitecto, en el campo de la construcción, por el dibujo de planos.

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La Geometría Descriptiva. Es un conjunto de técnicas geométricas que permite representar el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional. Por tanto, mediante una lectura adecuada posibilita resolver problemas espaciales en dos dimensiones de modo que se garantiza la reversibilidad del proceso. Este gran avance se debe al matemático francés Gaspard Monge (1746-1818). Nació en Beaune y estudió en las escuelas de Beaune y Lyon, y en la escuela militar de Mézières. A los 16 años fue nombrado profesor de física en Lyon, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más tarde fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física en Mézières. Contribuyó a fundar la Escuela Politécnica en 1794; en 1795 público su obra “Geometría Descriptiva”, por lo que es considerado su inventor.

El sistema Diédrico

La Geometría Proyectiva. Al francés Jean Victor Poncelet (1788-1867) se debe a introducción en la geometría del concepto de infinito, que ya había sido incluido en matemáticas. En la geometría de Poncellet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no pueden ser paralelas, ya que se cortarían en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometría, que él denominó proyectiva, lo plasmó en su obra "Traité des propietés projectivas des figures" en 1822.

La Geometría Proyectiva

La Normalización. Una gran aportación al dibujo como dibujo técnico, tal y como hoy lo conocemos, ha sido la normalización. Podemos definirla como "el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos". Si bien, ya las civilizaciones caldea y egipcia utilizaron este concepto para la fabricación de ladrillos y piedras, sometidos a unas dimensiones preestablecidas, es a finales del siglo XIX en plena Revolución Industrial, cuando se empezó a aplicar el concepto de norma, en la representación de planos y la fabricación de piezas. Pero fue durante la 1ª Guerra Mundial, ante la necesidad de abastecer a los ejércitos, y reparar los armamentos, cuando la normalización adquiere su impulso definitivo, con la creación en Alemania en 1917, del Comité 9

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Alemán de Normalización. Posteriormente en 1947 después de la segunda guerra mundial surge la Organización Internacional de Normalización o ISO.

La ISO (International Standarization Organization) es la entidad internacional encargada de favorecer normas de fabricación, comercio y comunicación en todo el mundo, en relación al dibujo as normas ISO abarcan cosas como tamaños de papel, tipos de líneas, notas, sistemas de numeración, sistemas de representación, dimensiones geométricas y tolerancias, abreviaturas y simbología . Con sede en Ginebra, ISO es una federación de organismos nacionales entre los que se incluyen AENOR en España, DIN en Alemania, AFNOR en Francia, NOM en México...

El Dibujo Como Lenguaje. Es en el año 1934 que el psicólogo bielorruso Lev Vygotsky da a conocer su trabajo de investigación Pensamiento y Lenguaje un texto que se convertiría en clásico de la pedagogía donde describe al dibujo como un lenguaje. Lev Semiónovich Vygotsky

El Diseño Asistido por Computadora. El surgimiento del Diseño Asistido por Computadora CAD de sus siglas inglesas (computer-aided design) ha venido a revolucionar el campo del Dibujo Técnico. Se desarrolla durante la segunda mitad del siglo XX y desde entonces, los fabricantes del sector CAD siempre han sido punteros en aprovechar la tecnología informática más avanzada. El diseño con modelos 3D, técnicas de diseño vectorial, la medición automatizada, el trabajo directo con objetos y procedimientos, la organización en capas de los proyectos o la ampliación de los programas con extensiones especializadas, tienen su origen en aplicaciones de CAD. En 1955, el Lincoln Laboratory del Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) desarrolla el primer sistema gráfico SAGE (Semi Automatic Ground Environment) de las Fuerzas Aéreas Norteamericanas (US Air Forces). Este procesaba datos de radar y otras informaciones de localizaciones de objetos mostrándolos a través de una pantalla CRT (Tubo de rayos catódicos).

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En ese mismo lugar, en 1962 Ivan Sutherland desarrolla el sistema Sketchpad basado en su propia tesis doctoral “A Machines Graphics Comunications System”. Con ello establece las bases que conocemos hoy en día sobre los gráficos interactivos por ordenador. Sutherland propuso la idea de utilizar un teclado y un lápiz óptico para seleccionar situar y dibujar conjuntamente con una imagen representada en la pantalla. El CAD irrumpe en el mercado hacia 1965, Control Data Corp. comercializa el primer CAD con un precio de 500,000 US$. En ese año, el profesor J. F. Baker, jefe del Departamento de Ingeniería de la Universidad de Cambridge, inicia en Europa las investigaciones trabajando con un ordenador gráfico PDP11. A. R. Forrest realiza el primer estudio de investigación con un CAD, realizando intersección de dos cilindros.

Ivan E. Shuterland es reconocido como el padre el Diseño Asistido por Computadora en 1962.

Cuatro años después, Computervision desarrolla el primer plotter (trazador) y un año más tarde empresas del mundo aeroespacial y del automóvil (General Motors, Lockheed, Chrysler, Ford) comienzan a utilizar sistemas CAD. En 1975 Textronic desarrolla la primera pantalla de 19 pulgadas, así como también el primer sistema CAD/CAM de la mano de AMD (Avión Marcel Dassault), siendo Lockheed la primera empresa en adquirirlo. A los dos años se crea en la Universidad de Cambridge el Delta Technical Services y un año después se desarrolla el primer terminal gráfico mediante tecnología raster de la mano de Computervision. El precio de los sistemas CAD en estos años finales de los 70 rondaba los 125,000 US$. La difusión global del CAD inicia en la década de los 80’S. John Walker funda Autodesk (1982) junto a otros 12 fundadores. Compuesto por 70 personas, querían producir un programa CAD para PC con un coste inferior a los 1000 US$. En el Comdex de Noviembre de Las Vegas se presenta el primer AutoCAD. En 1983 se presenta la compañía MicroStation, con el desarrollo de CAD para PC, basado en PseudoStation de Bentley System, que permitía ver dibujos en formato IGDS. En 1997, Autodesk desarrolla AutoCAD R14. Más allá de nuevas utilidades, R14 fue un renacer de AutoCAD. El código fue reescrito totalmente. Hacia todo lo que su predecesor, pero mucho mejor, más rápido, casi sin errores y de manera más sencilla. Desde la misma instalación los cambios eran notorios en todos los aspectos del sistema, todo resultaba más ameno, más fácil de aprender a usar, más efectivo. Las novedades aparecidas en versiones anteriores ahora funcionaban bien, pequeños detalles como relleno pleno mediante hatch, zoom y paneo (movimiento horizontal y/o vertical) en tiempo real permitían mejorar en mucho la calidad y la productividad. El legendario MS-DOS, anfitrión de todas las ediciones anteriores, no soportaba más cambios y ya pertenecía a un pasado sin retorno, R14 sólo podía instalarse sobre Windows.

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Hacia 1999 la empresa Autodesk tenía sobre 1’000,000 de usuarios de AutoCAD LT y 100,000 de 3D Studio Max, con la llegada de la versión 2000 (que sale al mercado en 1999), comienza la distribución de AutoCAD a través de Internet, y con esto un crecimiento exponencial de usuarios.

El software CAD está en continua evolución, adaptándose cada vez más a los nuevos tiempos. El uso de las tres dimensiones es cada vez más frecuente, y por ello ese es un aspecto que se mejora en cada versión de los programas, ganando en estabilidad, velocidad y prestaciones, la evolución de los sistemas CAD no se detiene.

Modelado 3D de un diseño

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1.2

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CLASIFICACIÓN

El Concepto Dibujo El Dibujo es la representación, sobre una superficie, de la forma de los objetos; o sea, el conjunto de las líneas y contornos de una figura. La forma puede representarse de dos maneras principales: por la proyección y por la perspectiva. Si de un punto situado en el espacio se baja sobre un plano fijo una perpendicular, el pie de ésta es la proyección del punto sobre el plano en cuestión: si bajamos perpendiculares de todos los puntos del sólido u otra figura, la serie de puntos determinados sobre el plano constituirán la proyección de dicha figura. La perspectiva consiste en representar en una superficie, por vía geométrica o simplemente intuitiva y práctica, los objetos en la forma y disposición con que aparecen a la vista, habiendo experimentado las alteraciones de apariencia y proporción relativa que la ubicación y la distancia les hacen. Entonces el Dibujo es también el lenguaje del que proyecta, con él se hace entender universalmente, ya con representaciones puramente geométricas destinadas a personas competentes, ya con perspectivas para los poco versados. También se puede decir en otras palabras que es una representación gráfica de un objeto real, o de una idea o diseño propuesto para su construcción posterior.

Clasificación del Dibujo Existen diferentes formas de clasificar al dibujo, analizaremos primeramente su Clasificación General y por Ramas. En su clasificación general el dibujo se subdivide en Artístico y Técnico. El Dibujo Artístico: utiliza dibujos para expresar ideas estéticas, filosóficas o abstractas. El Dibujo Técnico: es el procedimiento utilizado para representar edificaciones, piezas de maquinaria y en general proyectos de ingeniería, consiste en un dibujo normalizado.

El Dibujo Técnico y sus ramas especializadas El dibujo técnico se compone de muchos tipos de dibujo especializado que se aplican en diferentes campos, cada uno con sus convencionalismos y normas que los hace singulares entre sí.

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Dibujo arquitectónico. Se utiliza en la industria de la edificación, abarca una gama de representaciones gráficas con las cuales se realizan los planos para la construcción de edificios, casas, quintas, iglesias y fábricas entre otros. Los diseños se presentan en planos dibujados de manera precisa, donde se muestran las fachadas, secciones, perspectivas, cimentaciones, columnas, detalles y otros. Dibujo mecánico. El dibujo mecánico se emplea en las industrias de maquinaria, en la representación de piezas o partes de máquinas, maquinarias, vehículos como grúas y motos, aviones, helicópteros y máquinas industriales. Los planos que representan un mecanismo simple o una máquina formada por un conjunto de piezas, son llamados planos de conjunto; y los que representa un sólo elemento, plano de pieza. Los que representan un conjunto de piezas con las indicaciones gráficas para su colocación, y armar un todo, son llamados planos de montaje. Dibujo eléctrico. Este tipo de dibujo se refiere a la representación gráfica de instalaciones eléctricas en una industria, oficina o vivienda o en cualquier estructura que requiera de electricidad. Mediante la simbología correspondiente se representan acometidas, caja de contador, tablero principal, línea de circuitos, interruptores, toma corrientes, salidas de lámparas entre otros. Dibujo electrónico. Se representa los circuitos que dan funcionamiento preciso a diversos aparatos que en la actualidad constituyen un adelanto tecnológico como las computadoras, amplificadores, transmisores, relojes, televisores, radios y otros. El trabajo más especializado en dibujo electrónico consiste en la preparación de diagramas simbólicos. En contraste con el dibujo mecánico los diagramas simbólicos dan información técnica en forma abstracta puesto que estos diagramas pretenden representar la función de un sistema o de un circuito, carecen de dimensiones intrínsecas y, en general, no muestran detalles físicos de las partes. De estos dibujos especializados se pueden dar importantes ejemplos como los diagramas de bloques donde se ve la disposición completa de un sistema. Dibujo topográfico. El dibujo topográfico se encarga de la representación a escala de una porción de la superficie terrestre, mediante proyección acotada, mostrando mediante símbolos convencionales los accidentes del terreno sean naturales o debido a la acción del hombre; el relieve del terreno se representa por medio de curvas de nivel. Dibujo urbanístico. Este tipo de dibujo se emplea en la organización de ciudades: en la ubicación de centros urbanos, zonas industriales, bulevares, calles, avenidas, jardines, autopistas, zonas recreativas entre otros. Se dibujan anteproyectos, proyectos, planos de conjunto, planos de pormenor. Dibujo estructural. El dibujo estructural se emplea en la industria de la construcción, es el más representativo de la ingeniería civil; comprende la preparación de los dibujos y diseños para edificios, puentes, tanques, y otras estructuras. La estructura es el esqueleto resistente de las construcciones, para un diseño adecuado se deben tener en cuenta las combinaciones de cargas y en general cualquier situación a la cual se pueda ver sometida la estructura diseñada. La estructuras se pueden clasificar atendiendo a diferentes aspectos, en cuanto a los materiales, estas pueden ser de acero, concreto, madera o mixtas. 14

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1.3

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CLASIFICACIÓN DEL DIBUJO LINEAL

El dibujo lineal geométrico es aquel donde se utilizan instrumentos de dibujo como escuadras, compás, trasportador y otras herramientas de dibujo tradicional técnico para conseguir detallar planos, objetos, perspectivas con precisión. También se puede generar este tipo de dibujo con software o programas como el AutoCAD. Las formas de clasificar a este tipo de dibujos las encontramos en la Norma DIN 1992 (norma fundamental de tipo general, a falta de una norma nacional que considere esta categorización) que clasifica los dibujos técnicos atendiendo a los siguientes criterios:

I.

I.

Objetivo del dibujo.

II.

Forma de confección del dibujo.

III.

Contenido.

IV.

Destino

Clasificación De Los Dibujos Según Su Objetivo. a) CROQUIS. Representación a mano alzada respetando las proporciones de los objetos. b) DIBUJO. Representación a escala con todos los datos necesarios para definir el objeto. c) PLANO. Representación de los objetos en relación con su posición o la función que cumplen.

d) GRAFICOS, DIAGRAMAS Y ABACOS. Representación gráfica de medidas, valores, de procesos de trabajo, etc. Mediante líneas o superficies. Sustituyen de forma clara y resumida a tablas numéricas, resultados de ensayos, procesos matemáticos, físicos, etc.

II.

Clasificación De Los Dibujos Según La Forma De Confección.

a) DIBUJO A LAPIZ. Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lápiz. b) DIBUJO A TINTA. Cualquiera de los dibujos anteriores, pero ejecutado a tinta. c) ORIGINAL. El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre papel traslúcido. d) REPRODUCCIÓN. Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier procedimiento.

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DIN es el acrónimo de Deutsches Institut für Normung (en español, Instituto Alemán de Normalización). La Norma DIN 199 establece los criterios para clasificar los dibujos. 15

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III.

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Clasificación De Los Dibujos Según Su Contenido.

a) DIBUJO GENERAL O DE CONJUNTO. Representación de una máquina, instrumento, etc., en su totalidad. b) DIBUJO DE DESPIECE. Representación detallada e individual de cada uno de los elementos y piezas no normalizadas que constituyen un conjunto. c) DIBUJO DE GRUPO. Representación de dos o más piezas, formando un subconjunto o unidad de construcción. d) DIBUJO DE DETALLES O COMPLEMENTARIO. Representación complementaria de un dibujo, con indicación de detalles auxiliares para simplificar representaciones repetidas. e) DIBUJO ESQUEMÁTICO O ESQUEMA. Representación simbólica de los elementos de una máquina o instalación.

IV.

Clasificación De Los Dibujos Según Su Destino.

a) DIBUJO DE TALLER O DE FABRICACIÓN. Representación destinada a la fabricación de una pieza, conteniendo todos los datos necesarios para dicha fabricación. b) DIBUJO DE MECANIZACIÓN. Representación de una pieza con los datos necesarios para efectuar ciertas operaciones del proceso de fabricación. Se utilizan en fabricaciones complejas, sustituyendo a los anteriores. c) DIBUJO DE MONTAJE. Representación que proporciona los datos necesarios para el montaje de los distintos subconjuntos y conjuntos que constituyen una máquina, instrumento, dispositivo, etc. d) DIBUJO DE CLASES. Representación de objetos que sólo se diferencian en las dimensiones. e) DIBUJO DE OFERTAS, DE PEDIDO, DE RECEPCIÓN. Representaciones destinadas a las funciones mencionadas

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1.4 ESCALA Y PROPORCIÓN

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Conceptos Escala Es la relación matemática que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o mapa. Es la relación de proporción que existe entre las medidas de un plano con las originales.

Proporción La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles, a partir de las cuales se obtiene una razón. Una proporción es una igualdad entre dos razones, y aparece frecuentemente en notación 2 6 fraccionaria. Por ejemplo: 5 = 15 Por lo cual puede ser aplicada de una manera muy intuitiva y por lo tanto su uso no se limita solo a analizar las medidas de los objetos.

Relación entre escala y proporción En la imagen se muestran dos rectángulos de color blanco cuyas áreas son proporcionales entre sí y en relación con el rectángulo formado por los puntos PQRS. Cuando se habla de proporción en ingeniería también hablamos de escala. La escala es una relación numérica con exactitud matemática, que permite comparar el tamaño de un elemento constructivo con respecto a otro de dimensiones ya establecidas. Entonces la proporción y la escala van relacionadas directamente en la ingeniería ya sea desde el volumen final de los edificios, la estructura, la espacialidad o incluso del diseño estético interior. La diferencia entre ambos conceptos es que la escala alude al tamaño de un objeto comparado con un estándar de referencia o el de otro objeto; mientras la proporción en cambio se refiere a la justa y armoniosa relación de una parte con las otras o con el todo.

Las proporciones en la ingeniería En el ejercicio de la ingeniería en sus distintas áreas y etapas de desrrollo o ejecución de los proyectos, nos encontramos a menudo con la necesidad de tratar con proporciones.

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Proporciones estructurales. Se da cuando tenemos necesidad de definir el tamaño del elemento y su función estructural. La proporción articula el espacio y define la escala y estructura jerarquica.

Proporción de los materiales. Se da en la aplicación de proporciones racionales a las propiedades de resistencia y fragilidad de los materiales por ejemplo ladrillo, acero y madera.

Proporciones prefabricadas. Presente en los procesos de fabricación de los componentes de una obra. Por ejemplo para definir las dimensiones de una ventana, a partir de un área de iluminación requerida, podemos seleccionar un modelo básico de marco para ventana del catálogo de un fabricante.

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Teorías De La Proporción En la búsqueda de un sentido de orden, que lleve a la armonía estética, se han creado diversas teorías de la proporción, entre las cuales destacan:

1. Proporción Aurea 2. El Modulor 3. Las Proporciones Antropomórficas 4. La Escala

Ejemplos de estas teorías

1. La proporción Aurea El número áureo (también llamado número de oro, razón áurea, razón dorada, proporción áurea y divina proporción. Es un número, representado por la letra griega Ø (phi) en minúscula o en mayúscula, cuyo valor aproximado es 1.618. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc. Se atribuye un carácter estético a los objetos cuyas medidas guardan la proporción áurea

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2. El Modulor Modulor de Le Corbusier. El arquitecto suizo creó este esquema de proporciones basándose en la razón áurea, habitual en el cuerpo humano. Por ejemplo la razón entre la distancia de la cabeza y el ombligo al suelo, entre otras, es aproximadamente phi (1.618...). Según su autor, Modulor sirve para ordenar “las dimensiones de aquello que contiene y de lo que es contenido”.

3. Las Proporciones Antropomórficas Antropometría: (Del griego ανθρωπος, hombres, y μετρον, medida, medir, lo que viene a significar "medidas del hombre"), es la sub rama de la antropología biológica o física que estudia las medidas del hombre. Se refiere al estudio de las dimensiones y medidas humanas con el propósito de comprender los cambios físicos del hombre y las diferencias entre sus razas y sub-razas. En el presente, la antropometría cumple una función importante en el diseño industrial, en la industria de diseños de vestuario, en la ergonomía, la biomecánica y en la arquitectura, donde se emplean datos estadísticos sobre la distribución de medidas corporales de la población para optimizar los productos. Los cambios ocurridos en los estilos de vida, en la nutrición y en la composición racial y/o étnica de las poblaciones, conllevan a cambios en la distribución de las dimensiones corporales (por ejemplo: obesidad) y con ellos surge la necesidad de actualizar constantemente la base de datos antropométricos. 21

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4. La Escala

La Escala concierne a la manera de percibir o comparar por el tamaño de un objeto respecto al de otro. La entidad con que se compare un objeto o un espacio puede ser una unidad estándar admitida. Por ejemplo, metros, centímetros, pulgadas, pies, etc. La Escala de un objeto puede cambiar sin cambiar sus proporciones. Esto quiere decir que su tamaño cambia, puede ser más grande o más pequeño pero sus relaciones internas se mantienen.

Recapitulando Durante los últimos siglos se ha venido considerando que el número phi, también llamado divina proporción o razón áurea, es un índice de equilibrio y belleza en cuanto lo que a proporciones se refiere. El número phi es 1.618033988..., del que su parte décimal es el límite al que tiende la división entre dos números consecutivos cualesquiera de la serie de Fibonacci, La serie de Fibonacci se construye muy fácilmente, cada término es la suma de los dos anteriores, empezando por 0 y 1: 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 ... La gracia de la razón áurea es que se trata de una proporción que se encuentra con cierta frecuencia en la naturaleza, especialmente en la geometría, pero también en las proporciones aproximadas del cuerpo humano. Sobre las proporciones hay que tener presente, esta recomendación pragmática: si la naturaleza de la representación sugiere su propia forma, síguela. Si no, usa preferentemente una proporción más ancha que alta con una proporción que te parezca útil o satisfactoria. Siguiendo esta recomendación, el secreto esta en el uso consistente de una proporción coherente, sea la sección áurea, o cualquier otra proporción resultara una buena elección para construir representaciones armoniosas. Pero la clave aquí es la consistencia, no la proporción en si misma. 22

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Apuntes de Dibujo

El Dibujo de Planos a Escala La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos. Esta problemática la resuelve la ESCALA, aplicando la ampliación o reducción necesarias en cada caso para que los objetos queden claramente representados en el plano del dibujo. Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto es: 𝟏 𝑫𝒊𝒃𝒖𝒋𝒐 Escala = = ; siendo E = Denominador de la escala 𝑬 𝑹𝒆𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural). Por ejemplo las escalas: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, son escalas de Ampliación, y Las escalas 1:2, 1:10, 1:50, 1:75, 1:100, 1:200 son escalas de Reducción.

Escala gráfica La escala gráfica consiste en representar sobre el plano una línea dividida en distancias o unidades en correspondencia con la escala escogida. La escala gráfica debe ser tan larga como sea posible, y debe estar colocada en un lugar visible, por lo general cerca del recuadro de referencia del plano o mapa. Las escalas gráficas son indispensables en aquellos planos en donde no se represente el sistema de coordenadas mediante retículas igualmente espaciadas, ya que los planos por lo general son sometidos a procesos de copiado a diversos tamaños, quedando sin valor la escala numérica original, teniendo que recurrirse así a la escala gráfica.

Ejemplos de Escalas Gráficas 23

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Apuntes de Dibujo

Plano Topográfico con Escala Grafica arriba del Cuadro de Referencia

Escalas normalizadas Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados o comunes con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros. Estos valores son: Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1, 75:1, 100:1... Reducción: 1:10, 1:15, 1:20, 1:25, 1:50, 1:75, 1:100, 1:150, 1:200… No obstante, en casos especiales (particularmente en construcción) se emplean ciertas escalas intermedias tales como: 1:30, 1:40 y 1:125

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Apuntes de Dibujo

Ejemplos

Sobre un plano a escala 1:2000 se requiere dibujar el trazo en línea recta de un tramo de camino que mide 752 m, ¿qué magnitud debe dibujarse en el plano? Formula:

𝟏 𝑫𝒊𝒃𝒖𝒋𝒐(𝑫) = 𝑬 𝑹𝒆𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅(𝑹) Datos: E= 2000 R= 752 m D= ?

Despejando de la fórmula:

𝐷=

Sustituyendo

𝐷=

𝑅 𝐸 752 2000

= 0.376 m = 37.6 cm

De un plano de diseño al que se le desconoce la escala, se tiene que un segmento del mismo, de 8 cm, ha sido acotado con un valor de 16.0 m. Determina la escala del plano. Datos: E=? R = 16.0 m D = 8 cm = 0.08 m

Despejando de la fórmula:

𝐸=

Sustituyendo

𝐸=

𝑅 𝐷 16 0.08

= 200 ; La escala es 1:200

A que escala debe dibujarse un plano para que una dimensión real de 95 m, pueda representarse gráficamente de 40 cm. Datos: R = 95 m D = 40 cm = 0.40 m E= ?

Formula:

Solución: Despejando de la formula

𝟏 𝑫𝒊𝒃𝒖𝒋𝒐(𝑫) = 𝑬 𝑹𝒆𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅(𝑹)

𝑬=

𝑹 𝑫

Sustituyendo valores

E = 95 m = 237.5 ≈ 250 0.40 m El plano debe dibujarse a escala 1:250 (Nótese que la escala 1:200 es más grande y nuestro dibujo no cabría en el espacio disponible) 25

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UN RECURSO DE MNEMOTECNIA PARA EL TRABAJO CON ESCALAS La mnemotecnia o nemotecnia es una técnica de memorización basada en la asociación mental de la información nueva con información conocida. Para nuestro caso en la fórmula:

Escala =

𝟏 𝑬

=

𝑫𝒊𝒃𝒖𝒋𝒐 𝑹𝒆𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅

Consideramos las tres iniciales de las palabras Realidad, Escala y Dibujo, para formar la palabra RED, estas tres letras las colocamos dentro de un triángulo en un arreglo tal que se forme la palabra clave RED y dependiendo de los datos disponibles, estableciendo una igualdad, obtengamos el dato requerido.

R E

D

𝑅 = 𝐸×𝐷 𝑅 𝐸=

Realidad Denominador de la Escala

𝐷=

Dibujo

𝐷 𝑅 𝐸

Uso del escalímetro Un escalímetro es una regla especial que se emplea para medir en dibujos a escala, en sus bordes contiene divisiones a diferentes escalas calibradas.

Escalímetro de abanico

Escalímetro triangular 26

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Apuntes de Dibujo

La forma más habitual del escalímetro es la de una regla triangular de 30 cm de longitud, con sección estrellada de 6 facetas o caras. Cada una de estas facetas va graduada con escalas diferentes, que habitualmente son: 1:100, 1:200, 1:250, 1:300, 1:500, 1:750 Estas escalas son válidas igualmente para valores que resulten de multiplicarlas o dividirlas por 10, así por ejemplo, la escala 1:300 es utilizable en planos a escala 1:30 ó 1:3000, etc. Ejemplos de utilización: 1º) Para un plano a E 1:250, se aplicará directamente la escala 1:250 del escalímetro y las indicaciones numéricas que en él se leen son los metros reales que representa el dibujo. 2º) En el caso de un plano a E 1:5000; se aplicará la escala 1:500 y habrá que multiplicar por 10 la lectura del escalímetro. Por ejemplo, si una dimensión del plano posee 27 unidades en el escalímetro, en realidad estamos midiendo 270 m. Por supuesto, la escala 1:100 es también la escala 1:1, que se emplea normalmente como regla graduada en cm.

Precisión de las mediciones con escalímetro. La mínima lectura apreciable en una medición con regla graduada es de 0.25 mm, por lo que la máxima aproximación en metros que se puede obtener al medir sobre un plano o mapa dependerá de la escala utilizada y puede calcularse mediante la siguiente expresión:

𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛 =

0.25∙𝐸𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 1000

En base a la expresión anterior, y utilizando las escalas más comunes en ingeniería, se elabora la tabla que da la máxima precisión en metros que se puede obtener al medir sobre un plano a una escala dada.

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1.5 Uso Del Dibujo En La Ingeniería Civil En el dibujo de Ingeniería Civil se aplica toda la teoría geométrica del dibujo. Para lograr la representación de un diseño sobre un plano, se dibujan conjuntos de planos con plantas, cortes, perfiles y detalles. La ingeniería civil tiene varias áreas, entre las que destacan: 

Estructuras: metálicas y de concreto. Es la especialidad de la ingeniería civil que permite el planeamiento y el diseño de las partes que forman el esqueleto resistente de las edificaciones más tradicionales como edificios urbanos, construcciones industriales, puentes, estructuras de desarrollo hidráulico y otras.

 Geotecnia. Se encarga del estudio de las propiedades mecánicas, para el diseño de las cimentaciones de edificios, puentes y estructuras en general.



Hidráulica. La hidráulica se encarga del estudio de las propiedades mecánicas de los fluidos, desarrollando proyectos como canales, vertedores, sifones, ductos, etc.

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 Infraestructura Vial. Desarrolla proyectos viales considerando todos los factores que hacen viables los proyectos de este tipo.



Ingeniería de la Construcción. Especialidad de la ingeniería que se encarga del desarrollo y aplicación de las técnicas constructivas, para que sean factibles económicamente, compatibles en lo social y con el medio ambiente. Planifica y coordina las diferentes tareas constructivas como por ejemplo, la excavación, instalación de cimientos, nivelación, techumbres, Instalaciones, terminaciones. etc.; indica el orden en que deben ser organizadas; qué tareas pueden conducirse independientemente de otras; duración estipulada y fechas de principio y final de ellas, etc.  Sanitaria. Esta especialidad se ocupa básicamente al saneamiento de los ámbitos en que se desarrolla la actividad humana. Se vale para ello de los conocimientos que se imparten en disciplinas como la Hidráulica, la Ingeniería Química, la Biología (particularmente la Microbiología) la Física, la Mecánica y Electromecánica y otras. Su campo se complementa y se comparte en los últimos años con las tareas que afronta la Ingeniería Ambiental.

29

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

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Sísmica. Se ocupa del estudio del comportamiento de los edificios y las estructuras sujetas a cargas sísmicas. Los principales objetivos de la ingeniería sísmica son: a) Estudiar la interacción entre los edificios y la infraestructura pública con el subsuelo. b) Prever las potenciales consecuencias de fuertes terremotos en áreas urbanas y sus efectos en la infraestructura. c) Diseñar, construir y mantener estructuras que resistan a la exposición de un terremoto, más allá de las expectativas y en total cumplimiento de los reglamentos de construcción.  Transporte. Es la rama de la ingeniería civil que trata sobre la planificación, diseño y operación de tráfico en las calles, carreteras y autopistas, sus redes, infraestructuras, tierras colindantes y su relación con los diferentes medio de transporte consiguiendo una movilidad segura, eficiente y conveniente tanto de personas como de mercancías.



Vías de comunicación. Desarrollo de proyectos de caminos, ferrocarriles, aeropuertos y puertos.

Como se puede observar el campo de aplicación de la ingeniería civil es muy amplio, así también el de cada una de sus especialidades. La Ingeniería civil tiene también un alto componente organizativo que logra su aplicación en la administración del ambiente urbano principalmente, y frecuentemente 30

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rural; no sólo en lo referente a la construcción, sino también, al mantenimiento, control y operación de lo construido, así como en la planificación de la vida humana en el ambiente diseñado desde esta misma. Esto comprende planes de organización territorial tales como prevención de desastres, control de tráfico y transporte, manejo de recursos hídricos, servicios públicos, tratamiento de basuras y todas aquellas actividades que garantizan el bienestar de la humanidad que desarrolla su vida sobre las obras civiles construidas y operadas por ingenieros. Todo lo anterior da una idea del papel fundamental que representa la información gráfica plasmada en los distintos tipos de planos de diseño. Esencialmente es en los planos donde hemos de relacionar las construcciones diseñadas con el terreno o con su entorno. Una de las importancias del estudio del dibujo en ingeniería civil es que nos proporciona los conocimientos necesarios para utilizar los distintos procedimientos en la elaboración de un plano, así mismo nos forma la capacidad de leer e interpretar la información gráfica.

Los Usos Del Dibujo:

Plantas En el sistema de representación por vistas, dícese de aquella resultante de la proyección de la misma sobre un plano horizontal.

Alzados En la representación de una pieza por vistas, dícese de la vista principal. Es la más representativa de la misma, la que nos da una mejor idea de su forma y proporciones.

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Cortes El corte es una representación que muestra las partes interiores del cuerpo.

Detalles Son los dibujos que específicamente describen un componente del sistema; para la justa descripción de un detalle podemos auxiliarnos de otros detalles.

Modelaje 3D Representación a escala en 3 dimensiones

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Unidad 2 TÉCNICAS DE DIBUJO Desde el año de 1999 la aplicación de los sistemas CAD paulatinamente erradicaron el dibujo tradicional sobre restirador, hoy día el desarrollo profesional de proyectos de ingeniería es por medio de los sistemas de diseño por computadora, dadas las ventajas que esto conlleva, como son: 

Mayor productividad, el tiempo de preparación de los planos de un proyecto se reduce considerablemente,



Facilita las correcciones en los planos de proyecto,



Se genera un archivo electrónico que se puede reproducir y enviar vía electrónica con facilidad,



Se facilita el archivo y manejo de la información, entre otras.

Sin embargo el dibujo tradicional aún tiene aplicaciones, sus reductos, están en el campo de la creación de croquis, necesarios para plasmar ideas rápidas, así como en la necesidad de dominar los aspectos fundamentales del dibujo a mano antes de aprender el dibujo por ordenador.

2.1 INSTRUMENTOS Y MATERIALES En este capítulo trataremos lo relacionado al manejo de los instrumentos y materiales empleados en el dibujo tradicional, desde la perspectiva de considerarlo como un auxiliar en el desarrollo de nuestros diseños. Los materiales de equipo están elaborados en un material resistente, los cuales pueden durar mucho tiempo si se cuidan bien. Entre ellos están: Escuadras: existen dos tipos, escuadras de 45° y escuadras de 60° y 30°. Deben tratarse con suavidad y soltura, no ejerciendo mucha presión sobre ellas. Para trazar líneas se deslizan solas sobre el soporte. Se recomienda usar las de material plástico y transparente.

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Con escuadras se pueden trazar ángulos múltiplos de 15°.

Manejo de las escuadras Las escuadras son instrumentos de plástico transparente que se utilizan de forma conjunta. La escuadra de 45° tiene forma de triángulo rectángulo isósceles. Sus ángulos son de 90°,45° y 45°. La escuadra de 60° y 30° se conoce también como cartabón tiene forma de triángulo rectángulo escaleno. Sus ángulos son 90°, 30° y 60°. Se utilizan para trazar rectas paralelas y perpendiculares a una recta dada y para construir ángulos múltiplos de 15°. Los juegos de escuadras más aconsejables en dibujo técnico son aquellos que tienen los bordes sin biselar y no están graduados (para facilitar el deslizamiento de una sobre la otra). Es común que se diferencie a las escuadras de 45° como “Escuadra” y la de 60° y 30° como “Cartabón”.

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Sujetando la escuadra de 60° con la mano izquierda, se gira la escuadra de 45° hasta que su hipotenusa sea perpendicular a la línea.

Se sigue sujetando la escuadra de 60° y con la mano derecha se desplaza la escuadra de 45°, pudiéndose trazar líneas perpendiculares a la dada.

Reglas: Existen dos tipos: la graduada que se utiliza en el trazo y medida de líneas rectas, se usa del mismo modo que las escuadras; y la regla T que es una regla común con un elemento transversal que puede ser fijo o ajustable en diferentes ángulos, permite trazar líneas horizontales paralelas y apoyar las escuadras cuando se trazan líneas verticales e inclinadas.

Transportador: se usa para medir ángulos o transportar sus valores sobre el dibujo. Frecuentemente los transportadores se fabrican en medio círculo y están graduados de 0º a 180º, éste representa la mitad de la circunferencia. También los hay en círculo completo de 360º, éste representa la totalidad de la circunferencia. Son elaborados en material plástico transparente y en madera.

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Compás: sirve para trazar circunferencias, arcos y transportar medidas. El compás se toma con cierta inclinación hacia el brazo y con los dedos índice y pulgar, y haciendo el centro de la circunferencia o arco que se desea trazar, se imprime un movimiento de rotación en el sentido de las agujas del reloj. Se Deben tener en cuenta dos cosas en el momento de su uso: primero tener bien afilada la punta del lápiz, y segundo no perforar el papel con la punta de acero.

Juego de compas

de extensión

bigotera

de puntas

Escalímetro: se usan para medir líneas, su forma es triangular, lo cual le permite presentar varias escalas. Con la ayuda de este instrumento se puede dibujar cualquier pieza u objeto, adaptándolo al tamaño deseado.

Plantillas: sirven para dibujar formas que no pueden trazarse con la ayuda de los elementos antes mencionados. Constituyen una gran ventaja en la disminución del tiempo para el dibujante.

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Los materiales de desgaste son llamados así porque se consumen o maltratan a medida que se usan, entre ellos están: lápices, minas, tintas, papel, gomas de borrar, etc.

Lápices. El lápiz es fundamental en el dibujo tradicional. Pero no todos los lápices sirven para dibujar, es necesario utilizar aquellos fabricados específicamente para este fin. Minas. Los lápices para dibujar están fabricados con minas de grafito, las cuales se pueden adquirir en una escala de dureza que va desde el más suave hasta el más duro. Portaminas. Las minas de grafito con las cuales se fabrican los lápices se obtienen sin las cubiertas de madera. Para utilizarlas se dispone de un portaminas, el cual consiste en una manga metálica o plástica con un mecanismo retractil automático para sacar la mina. Denominación. La denominación, según su grado de dureza, es la siguiente: Características Muy blando y negro

Clasf.

Uso

4B

Demasiado

Muy blando y muy negro 3 B Blando y muy negro Blando y negro Semi blando y negro

2B

Croquis

B

Rotulación

HB

Semi blando

F

Duro

H

Más duro

2H

Muy duro

3H

Notablemente duro

5H

Muy duro

6H

Dureza de Piedra

7H

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Blando

Para delinear

Para trazados

Demasiado Duro

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Borradores o gomas para borrar. Todo trabajo de dibujo requiere del trazado de líneas provisionales, o auxiliares, que deben eliminarse al realizar el trazado definitivo. Además, hay que tomar en cuenta que siempre habrá la necesidad de enmendar o corregir determinados trazos. Por ambas razones, se requiere de un material apropiado, denominado borrador. Tipos Se fabrican diferentes tipos, de acuerdo con las necesidades especificadas cada trabajo. Así, se dispone de borradores para varias clases de lápices, de tinta china, de papel y plástico. Goma con porta goma. Son muy útiles, también, las gomas para borrar fabricadas en forma de lápiz. Se pueden obtener además para ser usadas con porta goma. Son muy útiles cuando se realizan trabajos pequeños.

Tinta China. Es un líquido de color negro, fluido, inalterable a la luz y viene en frascos provistos de portaplumas o de tubos con capuchón. Existen en el mercado instrumentos que facilitan el trabajo con tinta china, se puede mencionar el Rapidograph, plumillas, etc. Rapidograph: son plumas en forma de tubo por donde fluye la tinta, la cual al escribir o trazar líneas, baja automáticamente en la cantidad necesaria. El uso de plumillas ha simplificado las labores de trazado en el dibujo técnico y llevándose a la utilización en el dibujo artístico y la escritura. Forma de uso. En todo caso, una vez llegado el momento de usarla, es requisito fundamental recordar los puntos siguientes referentes a su manipulación óptima: 

No dejar destapado el envase.



Limpiar los instrumentos inmediatamente después de utilizados.



Usar agua fresca para lavar los instrumentos sucios con tinta china.



Cuando se trata de limpiar plumillas de plumas fuentes, tiralíneas, u otro instrumento pequeño, es conveniente dejarlos remojando en un envase con agua y detergente.

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Papel. La hoja de papel es una lámina delgada consistente en fibras de celulosa reducidas a pasta por procedimientos químicos y mecánicos, y obtenidas de trapos, madera, esparto (planta gramínea), etc. Se usa para escribir, dibujar, imprimir, etc. Tipos. Para el dibujo se distinguen dos tipos de papel principalmente: Papel Opaco: Su color varía desde el blanco hasta el amarillento y es ligeramente brillante. Papel Traslúcido o Vegetal: Esta clase de papel es notablemente transparente y de tono blanco azulado. Tiene la característica de permitir el paso de la luz a través de él, lo que facilita ver con claridad cualquier dibujo que esté debajo del mismo. Además, es el adecuado para trabajar con tinta china, la cual se puede borrar, si es necesario, con bastante facilidad sin que se deteriore el papel.

Cinta adhesiva: se utiliza para fijar el papel o lámina de trabajo en el tablero, se recomienda emplear cinta tipo maskig tape, porque no maltrata el papel.

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2.2 Normatividad del Dibujo Técnico Norma: es una reglamentación que se debe satisfacer para cumplir con un determinado estándar. Normalizar: es simplificar, unificar y especificar. Normalización: el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos. Evolución histórica de la Normalización Su proceso evolutivo ha ido en concordancia con el de la civilización. Basta recordar que ya en las civilizaciones caldea y egipcia, se habían tipificado los tamaños de ladrillos y piedras, según unos módulos de dimensiones previamente establecidos. Euclides, matemático griego con su obra principal "Elementos de geometría", hace un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio y la forma de plasmarlos en figuras geométricas. La normalización con base sistemática y científica nace a finales del siglo XIX, con la Revolución Industrial en los países industrializados, ante la necesidad de producir más y mejor. Pero el impulso definitivo llegó con la primera Guerra Mundial (1914-1918). Ante la necesidad de abastecer a los ejércitos y reparar los armamentos, fue necesario utilizar la industria privada, a la que se le exigía unas especificaciones de intercambiabilidad y ajustes precisos. Normas DIN Fue en ese momento, concretamente el 22 de Diciembre de 1917, cuando los ingenieros alemanes Naubaus y Hellmich, constituyen el primer organismo dedicado a la normalización: NADI - Normen-Ausschuss der Deutschen Industrie - Comité de Normalización de la Industria Alemana. Este organismo comenzó a emitir normas bajo las siglas: DIN -que significaban Deustcher Industrie Normen (Normas de la Industria Alemana).

En 1926 el NADI cambio su denominación por: DNA - Deutsches Normen-Ausschuss - Comité de Normas Alemanas que si bien siguió emitiendo normas bajos las siglas DIN, estas pasaron a significar "Das Ist Norm" - Esto es norma Y más recientemente, en 1975, cambio su denominación por: DIN - Deutsches Institut für Normung Instituto Alemán de Normalización

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Rápidamente comenzaron a surgir otros comités nacionales en los países industrializados, así en el año 1918 se constituyó en Francia el AFNOR - Asociación Francesa de Normalización. En 1919 en Inglaterra se constituyó la organización privada BSI - British Standards Institution. Normas ISO Ante la aparición de todos estos organismos nacionales de normalización, surgió la necesidad de coordinar los trabajos y experiencias de todos ellos, con este objetivo se fundó en Londres en 1926 la: Internacional Federación of the National Standardization Associations - ISA Tras la Segunda Guerra Mundial, este organismo fue sustituido en 1947, por la International Organization for Standardization - ISO - Organización Internacional para la Normalización. Con sede en Ginebra, y dependiente de la ONU. Cuyo logo se observa en la siguiente figura.

A esta organización se fueron adhiriendo los diferentes organismos nacionales dedicados a la Normalización y Certificación N+C. En la actualidad son cerca de 140 los países adheridos. Las Normas ISO abarcan todos los campos de la normalización, a excepción de la ingeniería eléctrica y electrónica que es responsabilidad del CEI (Comité Electrotécnico Internacional).

Norma Oficial Mexicana NOM En México la regulación y estandarización del dibujo técnico se estableció a partir de la Norma Oficial Mexicana NOM. Una NOM establece de manera general tres cosas: definición del producto, servicio o proceso, especificaciones que éste debe cumplir, métodos de prueba con los que se puede verificar que se cumplan y la mención de las autoridades que vigilarán el cumplimiento. En resumen: La ISO (International Standarization Organization) es la entidad internacional encargada de favorecer la normalización en el mundo. Es una federación de organismos nacionales, éstos, a su vez, son oficinas de normalización que actúan con delegaciones en cada país, como por ejemplo: AENOR en España, AFNOR en Francia, DIN en Alemania, NOM en México, con comités técnicos que llevan a término las normas. La norma DIN alemana (Deutsches Institut für Normung) fue la primera que normalizo el dibujo técnico y sirvió de base para las normas ISO, e incluso cuando se requiere alguna norma para atender un caso específico y no existe una norma internacional ISO o nacional NOM, se adopta una norma DIN.

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Normas en Dibujo Técnico DIBUJO TÉCNICO

Ambito de Aplicación

NORMAS DIN

NORMAS ISO

NORMAS NOM

NORMAS DIN

Internacional Nacionales De empresa

ISO

NOM

Propias

Las normas se numeran siguiendo la clasificación decimal. El código que designa una norma está estructurado de la siguiente manera: UNE 1032

Comité Técnico de Normalización del que depende la Norma.

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Número de Norma expedida por dicho comité.

Año de edición de la Norma.

Sinopsis De Las Normas Oficiales Mexicanas Aplicables Al Dibujo Técnico NOM-Z-3-1986 DIBUJO TÉCNICO-VISTAS Esta norma trata de usarse en todo tipo de dibujo técnico excepto en áreas técnicas específicas, debido a que las reglas generales no pueden cubrir todos los requisitos necesarios, por eso es necesario de normas adicionales que pueden determinarse por separado esta Norma establece las vistas o proyecciones ortográficas para la representación de un objeto, observado con respecto a una dirección y un sentido, que deben aplicarse en los dibujos y documentos de acuerdo con los métodos de proyección ortográfica reconocidos. Vista Frontal, Superior, Lateral izquierda, Lateral derecha, Inferior, y Posterior Hay 2 tipos de proyección: Método de proyección del primer diedro: establecen la posición de todas las vistas con respecto a la vista frontal o principal.

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Método de proyección del tercer diedro: establecen la posición de todas las vistas con respecto a la vista frontal o principal. Excepto la vista frontal o principal, cada vista se debe identificar con una letra mayúscula, Ia cual se debe repetir cerca de la flecha que indica dirección de observación para la vista en cuestión las letras mayúsculas que representan las vistas en una pieza deben ir siempre arriba o debajo de ellas respectivamente.

NOM-Z-4-1986 DIBUJO TÉCNICO-LÍNEAS Esta norma establece las características y especificaciones que deben tener las líneas que se emplean en el trazo de un dibujo técnico con el fin de obtener una representación gráfica clara y que facilite su reproducción. Los tipos de líneas empleados en el dibujo técnico son los siguientes: Línea continua: es aquella que no tiene ninguna interrupción; línea segmentada: es aquella que está constituida por partes uniformes de líneas tan cortas como lo permita la claridad del dibujo; línea en cadena: es aquella que está constituida por una línea larga y luego una corta, alternando entre cada una; línea de cadena doble: es similar a la línea de cadena pero está constituida por línea larga seguida de 2 líneas cortas línea de grosor: está referido el grosor del trazo en el dibujo, A su vez de ellas se derivan más formas de línea: Línea continua gruesa, línea continua delgada, línea continua delgada trazada a pulso, línea delgada continua en zigzag, línea segmentada gruesa, línea segmentada delgada, línea en cadena gruesa, línea en cadena delgada, línea en cadena delgada con finales y cambios de dirección gruesos, línea en cadena doble gruesa y línea en cadena doble delgada. Los trazos deben siempre ser uniformes, ya sea a lápiz o a tinta, acercándose lo más posible a lo indicado en la norma si las líneas especificadas se usan para otras aplicaciones que no sean las que se detallan, los convenios adoptados deben de indicarse en otras normas o explicarse con notas en el dibujo el espesor de la línea debe ser siempre en relación al tamaño y tipo de dibujo, para todas las vistas y con la misma escala Se deben usar 2 tipos de grosor de líneas, grueso y delgado, la proporción mínima de grueso y delgado debe de ser 1 y 2 el mínimo de grosor de una línea es 0.18mm El espaciado entre líneas paralelas incluyendo rayados, debe ser como máximo 2 veces el grosor de la línea más gruesa y como mínimo 0.7 mm NOM-Z-5-1986 DIBUJO TÉCNICO-RAYADOS El rayado se usa mayormente para resaltar cortes o partes cortadas en las secciones, se debe emplear de manera sencilla, usando línea continua fina inclinada a 45º en relación a las líneas del contorno o las líneas de simetría. El espaciado entre las líneas del rayado debe ser proporcional al tamaño del dibujo y con un mínimo de 0.7mm en caso de un área grande el rayado puede limitarse a un área que siga el contorno del área rayada. NOM-Z-5 NOM-Z-6-1986 DIBUJO TÉCNICO-CORTES Y SECCIONES Las piezas con huecos en su interior se representan generalmente con vistas en sección llamadas cortes o secciones. Una vista en sección es un dibujo de una pieza después de haberle dado un corte por un plano imaginario, convenientemente elegido y retirado la parte más próxima al observador, las zonas 43

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Apuntes de Dibujo

cortadas o con hueco se representan mediante un rayado (NOM-Z-5-1986) la diferencia entre sección y corte es: sección es la representación de la zona que corta el plano y corte es la representación del área de corte en el plano y la vista de la parte del objeto que está detrás cuando es evidente la localización de un corte en el plano, esta parte no necesita indicación de su posición. El corte se designa colocando inmediatamente en sima o debajo de su representación una letra mayúscula que corresponde al área de corte (A-A) pero la regla utilizada se debe usar en todo dibujo. NOM-Z-25-1986 DIBUJO TÉCNICO – ACOTACIONES 1 OBJETIVO Y CAMPO DE APLICACIÓN: Establece las formas en que deben indicarse las acotaciones en los dibujos técnicos. 2 REFERENCIAS Consultar: NOM-Z-3 Dibujo Técnico – Vistas NOM-Z-4 Dibujo Técnico – Líneas NOM-Z-56 Dibujo Técnico – Letras NOM-Z-56-1986 DIBUJO TÉCNICO-LETRAS Esta Norma Oficial Mexicana tiene por objeto establecer la información comercial que deben conocer los consumidores que adquieran artículos reconstruidos, usados o de segunda mano, de segunda línea, discontinuados y fuera de especificaciones. La información tiene que ser clara y estar indeleblemente contenida en una etiqueta adherida al producto, envase o embalaje del mismo, en la publicidad, promoción, factura, póliza de garantía (cuando ésta proceda), nota de compra o cualquier otro documento que ampare la misma. Quedan obligados a proporcionar la información comercial a que se refiere esta norma, los fabricantes, reparadores, re constructores, importadores, revendedores y cualquier otra persona dedicada al comercio que expenda al público en general los productos indicados en la presente. Asimismo quedan fuera del alcance de esta norma, los productos para los cuales exista una Norma Oficial Mexicana específica que regule estos aspectos relativos a la información comercial, en cuyo caso se estará en lo dispuesto en dichas normas. NOM-Z-65-1986 – DIBUJO TECNICO, ESCALAS La representación de objetos a su tamaño natural no es posible cuando éstos son muy grandes o cuando son muy pequeños. En el primer caso, porque requerirían formatos de dimensiones poco manejables y en el segundo, porque faltaría claridad en la definición de los mismos. Definición: Escala=dimensión lineal de un elemento/ dimensión real del elemento Tipos: Escala natural | Escala de ampliación | Escala de reducción | Designación Escala | Indicación de la relación de la escala | Escala natural | 1:1 | Escala de Ampliación | X:1 | Escala de reducción | 1:X | Donde X representa el número de ampliación o reducción. Inscripción La designación de la escala usada en el dibujo se inscribe en el rótulo. 44

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

Cuando es necesario usar más de una escala en el dibujo, se inscribe solamente la designación de la escala principal en el rótulo y las demás escalas cercanas al número de referencia de la parte correspondiente o cerca de la referencia del dibujo especificado. Otras Normas NOM aplicables al dibujo técnico, son: NOM-Z-66-1986 Dibujo Técnico-Referencia de los elementos. NOM-Z-68-1986 Dibujo Técnico- Dimensiones y Formatos de las Láminas de Dibujo NOM-Z-69-1986 Dibujo Técnico-Tolerancias geométricas-datos y sistemas de datos para las tolerancias geométricas. NOM-Z-71-1986. Dibujo Técnico-listas de los elementos. NOM-Z-72-1986. Dibujo Técnico, requisito para microcopiado.NOM-Z-731986.Dibujo Técnico.Método para indicar la textura de la superficie en los dibujos. NOM-Z-74-1986 Dibujo Técnico-Cuadro de Referencias

Formatos del papel para dibujo. Los formatos de papel estándar en la mayor parte del mundo se basan en los formatos definidos en el año 1922 en la Norma DIN 476 del Deutsches Institut für Normung ("Instituto Alemán de Normalización" en alemán), más conocido como DIN. Este estándar fue desarrollado por el ingeniero berlinés Dr. Walter Porstmann. Actualmente la serie DIN A establece que todos los formatos deben ser:  Semejantes.  Medidos en milímetros.  De forma rectangular.  Y tal que su altura sea igual a su base multiplicada por la raíz de dos. 45

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

NOTA: Se toma a 1.41 como aproximación de la raíz de dos, ya que este resultado es 1.414213562. La norma alemana DIN ha sido la base de su equivalente internacional ISO 216 de la Organización Internacional para la Normalización que, a su vez, ha sido adoptada por la mayoría de los países. En general, tan sólo existen diferencias en las tolerancias permitidas.

Dimensiones de los formatos DIN e ISO para el Dibujo

FORMATO

DIMENSIONES EN mm

A0

841 X 1189

A1

594 X 841

A2

420 X 594

A3

297 X 420

A4

210 X 297

A5

148 X 210

A6

105 X 148

A7

74 X 105

A8

52 X 74

46

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

Paralelamente siguen existiendo, por ejemplo en los EEUU, Canadá, México y otros países, sistemas tradicionales. Tenemos entonces tres estándares para definir formatos de dibujo. En tiempo reciente, el surgimiento de los sistemas diseño asistido por computadora CAD, ha posibilitado el manejo del archivo electrónico de la información, lo que ha permitido que de manera práctica los formatos de impresión de planos sean de dimensiones reducidas por las calidades de impresión y bajo costo que se pueden obtener. Como ya se mencionó, en los Estados Unidos, Canadá y algunos países de Latinoamérica (por ejemplo México, Colombia, Venezuela, etc.), no se han llegado a adoptar las normas internacionales sobre las medidas del papel, manteniéndose los formatos basados en el sistema de medidas inglés: En base al sistema ingles existe una práctica común o convencional de denominar o clasificar a los tamaños del papel para el dibujo como: A (carta), B (doble carta), C (18”x24” ó 45x61 cm), D (24"x36" ó 61x91cm), E (36"x48" ó 91x121cm).

FORMATO

DIMENSIONES DIMENSIONES PRÁCTICA PULGADAS EN mm COMÚN cm

“A” CARTA

8.5 X 11

216 X 279

21.6 X 27.9

“B” DOBLE CARTA

11 X 17

279 X 432

27.9 X 43.2

C

18 X 24

460 X 610

45 X 60

D

24 X 36

610 X 910

60 X 90

E

36 X 48

910 X 1210

90 X 120

ESPECIALES

36 X EL ANCHO 914 X EL ANCHO 90 X EL ANCHO REQUERIDO REQUERIDO REQUERIDO

Como recomendación se propone elaborar nuestros dibujos normales de producción en sistemas CAD e imprimirlos en formato doble carta 11 × 17 pulgadas ó 279 × 432 mm, salvo que nuestro cliente requiera otro formato.

Doblado de Planos El doblado de planos para su archivo o encuadernación tiene como propósito reducir el plano hasta las dimensiones de archivado, esto de una forma práctica y rápida y que posibilite su posterior consulta, procurando siempre que el cuadro de rotulación quede siempre en la parte anterior y a la vista. 47

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

Procedimiento para el doblado de planos: como se observa en las secuencias 1 y 2 se empieza en el sentido vertical, posteriormente se realizan los dobleces horizontales para dejarlo a la altura requerida, los ajustes tanto en sentido vertical como en horizontal se hacen en las ultimas partes resultantes del seccionamiento, de tal forma que la caratula resulte completa. 48

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Apuntes de Dibujo

2.3 CONTENIDO DE LOS PLANOS Elementos que conforman el contenido de los planos. Los planos de un proyecto, están compuestos de la planta, elevaciones, secciones, tablas de cantidades obra, planta estructural, algunos requieren: Planta de cimentación, planta eléctrica, sanitaria, planta isométrica y detalle arquitectónico. Las plantas eléctricas, sanitarias y estructurales, llevan detalles que son propios de ellas. Los planos de un proyecto los podemos clasificar en función de su contenido, como ejemplo abordaremos el caso de una casa habitación.

Plano de Localización y Ubicación Que se compone de los siguientes gráficos: • Planta de localización • Planta de ubicación • Planta de áreas a construir • Tabla de parámetros urbanísticos (normas) • Resumen de áreas

MA RC A

S SE RE CIP OS . L JR

UE RQ PA

: 10 : ?????????? : "urb. EL TREBOL" : PILLCO MARCA : HUANUCO

LOTE JIRON LUGAR DISTRITO PROVINCIA

AV .P ILC O

E LL CA

I AR RR FE G N WI HO SS LO R CA

LOCALIZACION ESCALA : 1 / 5,000

CUADRO NORMATIVO

UBICACION ESCALA : 1/500

USOS(RDM) DENSIDAD NETA COHEF DE EDIFICACION AREA LIBRE ALTURA MAXIMA RETIRO MINIMO FRONTAL ESTACIONAMIENTO AREA DE LOTE NORMATIVA

VIVIENDA 286-327 h/H 2.4 30 % 3 PISOS ALINEAMIENTO ----180 m2.

VIVIENDA 160 - 200 h/H 1.90 21.7 % 3 PISOS ALINEAMIENTO 01 VEHICULO 132.6 m2.

RESUMEN DE AREAS SIMBOLO

DESCRIPCION

PERIMETRO

AREA

AREA TOTAL DEL TERRENO

132.6

m

AREA LIBRE

28.76

m

AREA A CONTRUIR 1° PISO

103.84 m

AREA A CONTRUIR 2° PISO

105.92 m

AREA A CONTRUIR 3° PISO

102.02 m

2

49.60 ml.

2

2

2

TOTAL AREA A CONTRUIR =

2

311.78 m

2

PROFESIONAL :

LAMINA :

VICTOR GOICOCHEA VARGAS ARQUITECTO

CAP 1783

PROYECTO :

VIVIENDA BIFAMILIAR-OFICINAS PROPIETARIO :

UBICACION :

ESPECIALIDAD :

PLANO :

REVISADO OFICINA :

ARQ. V.G.V.

PLANTAS A CONSTRUIR

FIRMA Y SELLO PROFESIONAL :

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA Lote N° 10- Pasaje Peatonal LOCALIZACION Y UBICACION

DIBUJO :

N.R.H.S.

ESCALA :

FECHA :

INDICADA

ENERO-2004

ESCALA : 1/200

Descarga los planos que se muestran de ejemplo en esta sección 49

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

Planta Arquitectónica: Esta consta de: • Plantas arquitectónicas, • Dimensionadas, y • Amuebladas • Planta de azotea.

2

1

2'

3

H

1

H

2

3

H

H 1

2

3

  

F

F

2

F

F 

R

E'



E

E





E

E

E

QUIEBRE DE LOSA S= 1%

G

E



QUIEBRE DE LOSA S= 1%







QUIEBRE DE LOSA S= 1%



 



 

D

D

D

D

D 

17

16

15

18









14





D

 

 

QUIEBRE EN ACABADO DE TECHO

 

 

13 12



11



10

9

9 8



 

8 7

QUIEBRE DE LOSA S= 1%



7 6



6 5

4

5 3

4



3



2

C

C

QUIEBRE DE LOSA S= 1%

C

C

C

QUIEBRE DE LOSA S= 1%

C  



 

 



2

3

4

5

B

B

6

B



8

19

20

21

22

23

17

16

15

14

13

1

B 34

8

18

36

37

38

39 24

32

31

30

29

28

35

36

37

38

39 40

48

47

46

45

44

50 25

10

41





A

1

2

35

9

9

1

B

7

7

A

B

6

10









 

3

DISTRIBUCION PLANTA 1° PISO (Escala : 1/50)

12

11

33

A

A

1

2

3

49

43

42

A

2

DISTRIBUCION PLANTA 3° PISO

(Escala : 1/50)

26

A

1

DISTRIBUCION PLANTA 2° PISO

27

(Escala : 1/50)

3

DISTRIBUCION PLANTA AZOTEA (Escala : 1/50)

VICTOR GOICOCHEA VARGAS

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA Lote N° 10- Pasaje Peatonal

Una planta arquitectónica es la que se obtiene a partir del corte imaginario que proyectamos de la construcción a nivel de ventana. Adicionalmente se pueden incorporar a este tipo de planos Tablas de información, como son: • Tablas de puertas • Tablas de ventanas • Leyendas sanitarias • Leyendas eléctricas • Tabla de terminación y acabados.

50

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

Plano de Elevaciones y Cortes: Es el plano que se compone de las elevaciones y cortes. Elevaciones. Considera la elevación frontal o principal, adicionalmente se pueden considerar las elevaciones lateral derecha, posterior y lateral izquierda. Cortes: Son los cortes señalados en la planta arquitectónica para observar verticalmente el interior y el comportamiento estructural dado.





AZOTEA

AZOTEA

NPT. + 8.50

NPT. + 8.50

 

3ER PISO NPT + 5.78



3ER PISO NPT + 5.78





2DO. PISO











NPT. + 3.06

2DO. PISO NPT. + 3.06

18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8

1ER. PISO

NIVEL DE TERRENO

NPT.+ 0.17

6

 

NIVEL DE TERRENO

5 4





3



ELEVACION FRONTAL

1ER. PISO NPT.+ 0.17

NT.± 0.00

CORTE 3-3

(Escala : 1/50)

(Escala : 1/50)



AZOTEA

AZOTEA



NPT. + 8.50

NPT. + 8.50

50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40

 

39 38



3ER PISO

37 36



NPT + 5.78

35



3ER PISO NPT + 5.78

34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22





2DO. PISO

21 20

2DO. PISO NPT. + 3.06

18 17

17 16

16 15 14 13

13 12

12 11

11

10

10

9

9

8

8

7

7

6

6

5



4 3 2

VICTOR GOICOCHEA VARGAS

15 14

 



NPT. + 3.06

19 18



5

1ER. PISO NPT.+ 0.17

4

NIVEL DE TERRENO

3



NT.± 0.00

CORTE 1-1

CORTE 2-2

(Escala : 1/50)

(Escala : 1/50)

51

1ER. PISO NPT.+ 0.17

NIVEL DE TERRENO NT.± 0.00

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA Lote N° 10- Pasaje Peatonal

NIVEL DE TERRENO NT.± 0.00

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

Plano de Instalaciones Sanitarias En este plano se muestra la planta donde se coloca toda la tubería de agua potable y aguas negras como también los juegos de aparatos sanitarios, como: Lavamanos, inodoros, bañeras, fregaderos, lavaderos, etc. Registros o cajas de inspección. Esta es para registrar o inspeccionar cuando hay detenido objetos en una tubería. Leyendas. Es donde se colocan todas las informaciones escritas y simbólicas. Adicionalmente puede contener también:  Trampa de grasa. Es donde se acumula toda la grasa de la cocina.  Detalle de cocina  Detalle de baño  Planta isométrica.

2

1

2'

3

H

1

2

3

H

H

 

Tapa =12"x24" CT = +0.17 CF = -0.77

1



2

3

PVC Ø 1/2"

G

PVC Ø 2"

F Llega desagüe Pluvial PVC Ø 2"



E'

S=2"

E

S= 1.5%

PVC Ø 3/4"

5

Baja Tubería de Desagüe PVC Ø 4"

4

Ø2"

S=2"

CAJA DE REGISTRO

Ø2"

2" Ø 4"

Ø

2"

LEYENDA SIMBOLO

Llega y sale con codo al ducto PVC Ø 2"

Baja tubería de Desagüe PVC Ø 4"



RED DE AGUA CALIENTE CODO DE 90° T EE

S=2"

C

Llega y baja desagüe Pluvial PVC Ø 2"

 

Sube Tubería de Ventilación PVC Ø 2"

Baja desagüe Pluvial PVC Ø 2"

Llega y sale con codo al ducto PVC Ø 2"

GRIFO

QUIEBRE DE LOSA S= 1%

Ø2"

GRIFO DE RIEGO

 

CODO 90° SUBE CODO 90° BAJA VÁLVULA DE COMPUERTA

PVC Ø 1/2" Llega y baja desagüe Pluvial PVC Ø 2"



M



PVC Ø 3/4"



 2

3

4

A'

6

PVC Ø

Sube Tubería de Agua PVC Ø 3/4"





7



A'

6

Llega Tubería de Agua PVC Ø 3/4"

VÁLVULA CHECK LLAVE DE INTERRUPCIÓN GENERAL

8

Llega Agua del tanque PVC Ø 3/4"

7 19

20

21

22

23 24

17

16

15

14

13

34

8

A'

2"

35

36

37

38

39 24

32

31

30

29

28

Baja Agua del tanque PVC Ø 1/2"

18

Viene y sube Agua al tanque PVC Ø 3/4"

36

37

38

39 40

48

47

46

45

44

ESPECIFICACIONES TÉCNICAS

25

10

41

Llega y sube Agua al tanque PVC Ø 3/4"

 11

12

35

50

9

9 10

Sube Agua al tanque PVC Ø 3/4"

33

Llega Agua al tanque PVC Ø 3/4" 27

26

49

43

42

-

LAS TUBERÍAS DE AGUA FRÍA SERÁN DE CLORURO DE POLIVINILO (PVC) SAP CLASE 75 CON PRESION MÁXIMA DE 105Lb/pulg 2

-

LAS TUBERÍAS PRINCIPALES DE AGUA FRÍA SERÁN DE Ø 3/4" Y LAS SECUNDARIAS Ø 1/2" (APARATOS SANITARIOS)

-

A

A LA MATRIZ PRINCIPAL

Tapa =12"x24" CT = + 0.00 CF = - .80

VIENE DE SEDA HUANUCO

A 1

M

MEDIDOR DE AGUA



5

B

Desague pluvial PVC Ø 2" bajo la vereda

DESCRIPCION RED DE AGUA FRÍA

QUIEBRE DE LOSA S= 1%

C

SUMIDERO

 

 

PVC Ø 2"

PVC Ø 1/2"





PVC

PV C

Ø2"

PVC Ø 1/2"

RR=4"

S=2"

4"

TUBERÍA DE VENTILACIÓN

QUIEBRE EN ACABADO DE TECHO

PVC Ø 4"

PVC Ø 3/4"

Sube Tubería de Ventilación PVC Ø 2"

PVC Ø 2" Ø2"

RR=4"

Ø2"

Ø2"

PVC Ø 1/2"

Llega y baja tubería de Desagüe PVC Ø 4"

3

Ø2" PVC Ø 4" Ø2"

 

4"

PVC Ø 3/4"

Ø

Ø

PVC Ø 3/4"

6



C

PVC Ø 4"

PV C

C PV

S=2"

Ø2"

PVC Ø 1/2"

Llega Tubería de Desagüe PVC Ø 4"

Llega desagüe Pluvial PVC Ø 2"

S=2" Ø2"

PVC Ø 1/2"

Ø2"

7

PVC Ø 3/4"

3

S=2"

2"

4

2"

PVC Ø 3/4"

RR=4"

8

5

Ø

Ø2"



10 9

6

C PV

RR=4"

Llega Tubería de Desagüe PVC Ø 4"

11



4"

8

Llega Tubería de Desagüe PVC Ø 4"

Ø 4"

 

S=2"

Sube Tubería de Ventilación PVC Ø 2" Baja Tubería de Desagüe PVC Ø 4"

Ø



PVC

 Ø

Sube Tubería de Ventilación PVC Ø 2"

18

PV C

L

PVC Ø 2"

17

16

D

QUIEBRE DE LOSA S= 1%



14

7

"T" SANITARIA

Sube y sale con codo al ducto PVC Ø 2"

C PV

PVC Ø 3/4"

Ø

QUIEBRE DE LOSA S= 1%

S=2"



D

13

PV C

TUBERÍA PVC Ø 4" CON REDUCCION Ø2"

TRAMPA “P”

D 15

9

"Y" SANITARIA SIMPLE

REGISTRO DE BRONCE ROSCADO EN PISO

S=2"

PVC Ø 1/2"

DESCRIPCION TUBERÍA DE DESAGÜE



12

C







RR=4"

LEYENDA SIMBOLO

Ø2"

 

 Sube ventilación con codo al ducto PVC Ø 2"

Baja desagüe Pluvial PVC Ø 2"

E



QUIEBRE DE LOSA S= 1%



=

D

Llega y baja desagüe Pluvial PVC Ø 2"



E



15.45



Llega y baja desagüe Pluvial PVC Ø 2"

 

PVC Ø 3/4"

E

PVC Ø 3/4"

F

QUIEBRE DE LOSA S= 1%

PVC Ø 1/2" Ø2"

2

A

-

A

3 1

2

3

1

2

3

1

2

3

LAS TUBERÍAS DE AGUAS SERVIDAS Y DE LLUVIA SERÁN DE (PVC) SAP LA DISTANCIA DE SEPARACIÓN ENTRE EL EJE DE CIMENTACION Y L A TUBERIA DE DESAGÜE SERÁ DE 1.00 m

-

LAS TUBERÍAS DE DESAGÜE EMPOTRADAS EN TECHO TEN DRÁN LAS SIGUIENTES PENDIENTES: DE Ø 2" - S=1.2% DE Ø 4" - S=1.5%

-

LAS CAJAS DE REGISTRO SERÁN DE MAMPOSTERÍA DE LA DRILLO Y SUPERFICIES INTERIORES TARRAJEADAS Y PULIDAS, CON TAPAS DE F°F° (FIERRO FUNDIDO) LAS TUBERÍAS DE DESAGÜE VERTICAL SERÁN SUNCHADOS CON ALAMBRE NEGRO LAS COTAS ESTAN REFERIDAS AL NIVEL ±0.00

-

INSTALACIONES PLANTA 1° PISO INSTALACIONES PLANTA 2° PISO

INSTALACIONES PLANTA 3° PISO

(Escala : 1/50)

(Escala : 1/50)

(Escala : 1/50)

S.V. 2"

.10

.60

.10

Buzon de

.15

2.70

.15

.125

Inspeccion

Escalinata

INSTALACIONES PLANTA AZOTEA

Control de bomba

.25

Nivel de parada

.15 salida de agua N°1Ø1"

control de bombas





.90

Nivel de arranque

1.00

Brecha de aire

Buzon de Inspeccion

Tub Ø2"rebose y desague

VICTOR GOICOCHEA VARGAS .30

.10 .15





valv. comp.Ø2"

.15

valv. check

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA

Salada N°2

Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA Lote N° 10- Pasaje Peatonal

valv. comp.Ø1"

 

DETALLE DE TANQUE ELEVADO (Escala : 1/25)

52

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

Plano de Instalaciones Eléctricas En este plano se incluye la planta donde se coloca toda la alambrada, los interruptores, toma corriente, salida de luz, etc. Diagramas filares: Consideran las cajas de distribución de los circuitos formados en determinados proyectos, puede ser uno solo o varios. Nota: Cuando la construcción es grande, puede darse el caso de hacer las plantas independientes, dividiendo planta eléctrica iluminaría y planta eléctrica de interruptores. Panel de distribución Leyenda eléctrica

2

1

2'

3

H

1

2

3

H

H





1

2

3



G

F

F



E'



E

SALIDA DE TELECABLE TUBERÍA Ø3/4" S/A





E

E h=1.80

E



h=1.80









 



  SALIDA DE TELECABLE TUBERÍA Ø3/4" S/A

D

D

SALIDA DE TELÉFONO TUBERÍS Ø3/4" S/A



D

h=1.80





BAJA

D 





   

 

 



4 conductores

 SUBE

SALIDA DE TELECABLE TUBERÍA Ø3/4" S/A





Caja de pase Sc SUBE

C

VIENE DEL ALIMENTADOR

C

SUBE ALIMENTACIÓN

C

C

SALIDA DE TELECABLE TUBERÍA Ø3/4" S/A



h=1.80

 

 

A PRUEBA DE AGUA



LEYENDA



h=2.10

SIMBOLO

 

 

DESCRIPCION

UBICACION

Wh

VIENE DE ALIMENTACIÓN C-1 ALUMBRADO

SUBE ALIMENTACIÓN SUBE A BRAQUETE

B

A'

A'



A'

 

4 conductores SUBE

SALIDA DE TELECABLE TUBERÍA Ø3/4" S/A

SE BAJA

SE BAJA



8 conductores

Sc

P SUBE ALIMENTOR

VIENE Y SUBE ALIMENTOR

 Caja de pase SUBE CIRCUITO DE TIMBRE

A 2

BAJA

Caja toma F-1

Wh

J

VIENE CIRCUITO DE TIMBRE

A M1 Wh

1

VIENE ALIMENTOR

VIENE Y SUBE CIRCUITO DE TIMBRE

4 conductores

DE ELECTROCENTRO

 

BAJA

SUBE

Sc

A

A

M2

3 1

2

3

INSTALACIONES PLANTA 2° PISO

INSTALACIONES PLANTA 1° PISO

1

2

3

1

INSTALACIONES PLANTA 3° PISO

(Escala : 1/50)

2

3

INSTALACIONES PLANTA AZOTEA

(Escala : 1/50)

(Escala : 1/50)

(Escala : 1/50)

0.40 0.15

0.30

0.15

D.U. del 2DO. PISO INGRESO DE LINEA DE

2 x20A ALUMBRADO 2DO PISO

C-1

D.F. del 3ER. PISO

2 x20A TOMACORRIENTES 2DO PISO

C-2

0.10

TIERRA A POZO DE TIERRA

0.30 1X16 mm2 TW (T)15 mm ø PVC (P)

THERMA (01 UNIDAD)

C-4

RESERVA S/A 2DO. PISO

2 x20A

TOTAL : VARILLA DE COBRE

2 x20A

6,885 WATTS

MAXIMA DEMANDA:

4,200 WATTS

NOTA : LOS NIVELES DE PISOS SE TOMAN CON REFERENCIA AL NIVEL ±0.00

TIERRA CERNIDA

TOMACORRIENTE 3ER PISO

C-2 2 x20A

D.F. del 1ER. PISO

POTENCIA INSTALADA:

0.15

ALUMBRADO 3ER. PISO

C-1

3 (10mm2) AWG

0.65

C-3

THERMA (01 UNIDAD)

C-4

RESERVA S/A

NOTA:

SAL

Este tablero sera metalico del tipo para empotrar con interuptores Termomagneticos del tipo "No Fuse".

CARBON VEGETAL

0.05 0.10

2 x20A

Este tablero tendra las caracteristicas indicadas en el esquema unifamiliar .

ALUMBRADO 1ER. PISO

C-1

CUADRO DE CARGAS

CON TERMINAL DE COBRE PARA EMPERNAR CONECCIÓN

0.35 Cu ø 5/8"

2 x20A

C-3

2.30

2 x20A

C-2

PROFESIONAL :

TOMACORRIENTE 1ER PISO TIERRA CERNIDA

C-3

RESERVA S/A

C-4

RESERVA S/A

LAMINA :

VICTOR GOICOCHEA VARGAS

0.85

VIENE DE ELECTROCENTRO

ARQUITECTO

CAP 1783

SAL

PROYECTO :

DIAGRAMA FILAR MEDIDOR 2

CARBON VEGETAL

0.05 0.10

PROPIETARIO :

0.20

FIRMA Y SELLO PROFESIONAL :

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA

UBICACION : Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA

VIENE DE ELECTROCENTRO

Lote N° 10- Pasaje Peatonal

0.80

TI

DIAGRAMA FILAR MEDIDOR 1

ESC

53

ESPECIALIDAD :

PLANO :

REVISADO OFICINA :

DIBUJO :

ARQ. V.G.V.

PLANTA 1ª, 2ª, 3ª Y TECHOS N.R.H.S

ESCALA :

FECHA :

1/50

ENERO-2004

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

Planos de Estructuras Estos planos consideran al diseño estructural que comprende a la cimentación, columnas, muros, trabes y azoteas. PLANO DE CIMENTACIÓN. Comprende a la planta de cimentación, las zapatas, los cimientos y detalles estructurales de estos elementos; datos técnicos y de reglamentos. PLANTA ESTRUCTURAL. Es donde se hace el diseño de la estructura en acero (varillas). PLANO DE DETALLES ESTRUCTURALES. Estos detalles son los diseños de columnas, vigas, zapatas, dinteles, escaleras y muros.

2

1

2'

3

H

H 





 

G



F



F

Detalle de Estribos

  





E









E





DETALLE DEL REFUERZO EN EL NUDO VIGA COLUMNA

E' 





   

D



D









DETALLE DE Ø EN CASO DE ENCUENTROS EN PLANTA









 

SECCION TIPO





B

 





 

B





ALTURA

B(m)

Acero (a)

Z-1

1.60

1.60

Ø 3/8" @ 0.12

Ø 3/8" @ 0.12

Acero (b)

0.60

Z-2

1.65

0.90

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.15

0.60

(h)

Z-3

1.30

1.30

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.15

0.60

Z-4

1.30

0.80

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.15

0.60

Z-5

1.15

0.80

Ø 3/8" @ 0.10

Ø 3/8" @ 0.15

0.60

Z-6

1.30

0.95

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.18

0.60

Z-7

0.75

0.40

Ø 3/8" @ 0.10

Ø 3/8" @ 0.10

0.60

Z-8

0.75

0.40

Ø 3/8" @ 0.10

Ø 3/8" @ 0.10

0.60

NPT : +0.15 NFP : +0.10 NTN : ±0.00







ND : -1.50

3

SOLADO (e = 4")



DETALLE DE ESCALERA HELICOIDAL

CUADRO DE COLUMNAS

A

2

 



DETALLE y CUADRO DE ZAPATAS 



Ø(b)

Ø(a)

b



 

1

REFUERZO

T(m)





A



CUADRO DE ZAPATAS C







a



C



DETALLES DE CORTES DE CIMENTACIÓN

TIPO NIVEL

C-1

C-2

C-3

ESPECIFICACIONES TECNICAS

C-4

3Ø5/8"

PLANTA DE CIMENTACION

2Ø1/2"

2Ø5/8"

1.00.- DE LOS MATERIALES 01. CONCRETO SIMPLE

2Ø3/8"



Escala : 1/50

CIMIENTOS CORRIDOS

1°,2°,3° 2Ø5/8"

3Ø5/8"

2Ø1/2"

2Ø3/8"

f'c = 100 Kg/cm2. (C:H=1:10+25% P.G.Ø 6"mäx)

SOBRECIMIENTOS

f'c = 140 Kg/cm2. (C:H=1:8+25% P.M.Ø 4"max)

Solado FALSO PISO

f'c = 100 Kg/cm2. f'c = 140 Kg/cm2.

02. CONCRETO ARMADO BxT ACERO

CONEXION A RAS EN MUROS CONFINADOS 



0.25x0.25 4 Ø 5/8"

0.25x0.35 6 Ø 5/8"

0.15x0.25

0.15x0.25

4 Ø 1/2"

4 Ø 3/8"

ZAPATAS VIGAS CHATAS VIGAS PRINCIPALES COLUMNAS ESTRUCTURALES

ESTRIBAJE

f'c = 175 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2

COLUMNA DE CONFINAMIENTO

VALORES

DE

f'c = 210 Kg/cm2.

03. ALBAÑILERIA

m

- MORTERO : - JUNTA : - UNIDAD : - Compresión Albañileria :

  

C:A = 1:5 1.5 cm. LADRILLOS KING KONG DE ARCILLA f'm = 55 kg/cm2

- Peso Especifico Albañileria : 

1,800.00 kg/m3

- Ladrillo Macizo KK arcilla:

10 x 24 x 14

2.00.- DEL SUELO

 GANCHOS A 180°

GANCHOS A 90°

GANCHOS A 135°



- CAPACIDAD PORTANTE : - FACTOR DE ZONA(2) : - PROF. DE CIMENTACION:

1.8 Kg/cm2.( Verificar en Obra) 0.30 1.50 m. (Minimo)

3.00.- DE LAS SOBRECARGAS NIVELES 1°,2°,3°

= 300 Kg/cm2.

4.00.- RECUBRIMIENTOS ZAPATAS COLUMNAS ESTRUCTURALES VIGAS SOLERAS COLUMNAS DE CONFINAMIENTO

LONGITUD DE DESARROLLO DETALLES ESTRUCTURALES(Proceso Constructivo)

= 10.0 cm. = 3.00 cm. = 3.00 cm. = 2.50 cm.

5.00.- ACERO

LONGITUDES DE DESARROLLO PARA BARRAS CORRUGADAS A TRACCION

- ACERO CORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2. - EMPALMES DE FIERRO -VIGAS : As (-) : Tercio Central As (+) : a L/4 -COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)

6.00.- NORMAS - R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)

BARRAS INFERIORES



BARRAS SUPERIORES

VICTOR GOICOCHEA VARGAS

DETALLA COLUMNA Y MURO

DISPOSICION MINIMA DE ESTRIBOS EN ENCUENTROS

DETALLE ESCALERA EXTERIOR ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA Lote N° 10- Pasaje Peatonal

Plano de cimentación

54

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

1

2

3

H

H

1



2

3 1

2

3

VB (0.15 x 0.20)

F



VB (0.15 x 0.20)



F









 VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)



D

 

VB (0.15 x 0.20)









B



A'







VIGA (0.15 x 0.25)

VB (0.15 x 0.20)

 

 











B





A



A



B



VB (0.15 x 0.20)

LOSA MACIZA e=0.20m USAR: Ø 3/8" @0.25 a/s (Dos Capas: Superior e Inferior)

 

B

 



 

A







A

C



ESPECIFICACIONES TECNICAS 1.00.- DE LOS MATERIALES 01. CONCRETO SIMPLE CIMIENTOS CORRIDOS









LOSA MACIZA e=0.20m USAR: Ø 3/8" @0.25 a/s (Dos Capas: Superior e Inferior)

 



2

3

ALIGERADO 1° PISO

f'c = 100 Kg/cm2. (C:H=1:10+25% P.G.Ø 6"mäx)

SOBRECIMIENTOS

f'c = 140 Kg/cm2. (C:H=1:8+25% P.M.Ø 4"max)

Solado FALSO PISO

f'c = 100 Kg/cm2. f'c = 140 Kg/cm2.

02. CONCRETO ARMADO ZAPATAS VIGAS CHATAS VIGAS PRINCIPALES

f'c = 175 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2

COLUMNAS ESTRUCTURALES

2

3

ALIGERADO 2° PISO (Escala : 1/50)

1

Ø SEGUN PLANTA Y TIPO DE ALIGERADO

Fierro de Temperatura 1/4" @.25

f'c = 210 Kg/cm2

COLUMNA DE CONFINAMIENTO

f'c = 210 Kg/cm2.

03. ALBAÑILERIA - MORTERO - JUNTA - UNIDAD

: : :

C:A = 1:5 1.5 cm. LADRILLOS KING KONG DE ARCILLA





2

A

3

ALIGERADO 3° PISO

f'm = 55 kg/cm2

- Peso Especifico Albañileria :

1,800.00 kg/m3

- Ladrillo Macizo KK arcilla:

10 x 24 x 14

2.00.- DEL SUELO - CAPACIDAD PORTANTE : - FACTOR DE ZONA(2) : - PROF. DE CIMENTACION:

1

(Escala : 1/50)

B

- Compresión Albañileria :

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

1

DETALLA COLUMNA Y MURO

VB (0.15 x 0.20)

 

A

D



 



 









C





VB (0.15 x 0.20)



C



VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)









 





 

C

VB (0.15 x 0.20)





C



VB (0.15 x 0.20)















 

VIGA (0.15 x 0.25)



C







VB (0.15 x 0.20)

Plano de plantas estructurales









LOSA MACIZA e=0.20m USAR: Ø 3/8" @0.25 a/s (Dos Capas: Superior e Inferior)





D





VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)











D

E



VB (0.15 x 0.20)

D





VB (0.15 x 0.20)



VB (0.15 x 0.20)









E







D



VB (0.15 x 0.20)

 





VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

E

 







E









VIGA (0.15 x 0.25)

F

1.8 Kg/cm2.( Ver estudio de Suelos) 0.30 1.50 m. (Minimo)

3.00.- DE LAS SOBRECARGAS NIVELES 1°,2°,3° ZAPATAS COLUMNAS ESTRUCTURALES VIGAS SOLERAS COLUMNAS DE CONFINAMIENTO

(Escala : 1/50)

= 300 Kg/cm2.

4.00.- RECUBRIMIENTOS = 10.0 cm. = 3.00 cm. = 3.00 cm. = 2.50 cm.

5.00.- ACERO - ACERO CORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2. - EMPALMES DE FIERRO -VIGAS : As (-) : Tercio Central As (+) : a L/4 -COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)

6.00.- NORMAS

Ø SEGUN TIPO DE ALIGERADO

- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)











LOSA MACIZA e=0.15m USAR: Ø 3/8" @0.20 a/s (Dos Capas: Superior e Inferior)

B

DETALLE TÍPICO DE ALIGERADO (Escala : 1/10)

VICTOR GOICOCHEA VARGAS

VIGA (0.15 x 0.25)

B





A

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA

A

Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA Lote N° 10- Pasaje Peatonal

Detalle de Estribos 1

2

3

ALIGERADO AZOTEA

DETALLE DE Ø EN CASO DE ENCUENTROS EN PLANTA

Escala : 1/10

DETALLE DEL REFUERZO EN EL NUDO VIGA COLUMNA S/E

(Escala : 1/50)



ESC: 1/10











DETALLE DE TANQUE ELEVADO













  CONEXION A RAS EN MUROS CONFINADOS

ESPECIFICACIONES TECNICAS 















1.00.- DE LOS MATERIALES 01. CONCRETO SIMPLE CIMIENTOS CORRIDOS



f'c = 100 Kg/cm2. (C:H=1:10+25% P.G.Ø 6"mäx)

SOBRECIMIENTOS



f'c = 140 Kg/cm2. (C:H=1:8+25% P.M.Ø 4"max)

Solado FALSO PISO

f'c = 100 Kg/cm2. f'c = 140 Kg/cm2.

02. CONCRETO ARMADO

7

7

7

7

ZAPATAS VIGAS CHATAS VIGAS PRINCIPALES





SUJETAS A TRACCION



1/2"

C(cm)

Longitud del Gancho

10.45

9.55

20.00

7.62

13.96

11.04

25.00

Ø

3/8" 1/2"

D(cm)

A(cm)

C(cm)

Longitud del Gancho

5.71

5.23

14.77

20.00

7.62

Ø

3/8" 1/2"

D(cm)

A(cm)

C(cm)

Longitud del Gancho

3.81

6.73

9.53

17.50

5.08

6.98

18.02

25.00

8.97

12.70

20.00

9.54

17.48

7.62

25.00

9.54

8.74

21.26

30.00

6.35

11.22

15.88

27.50

3/4"

11.46

21.00

9.00

30.00

3/4"

11.46

10.50

24.50

35.00

3/4"

11.43

17.92

19.05

37.50

1"

15.24

27.93

12.07

40.00

1"

15.24

13.96

31.04

45.00

1"

15.24

23.02

25.40

50.00

5/8"

5/8"

5/8"

LONGITUDES DE DESARROLLO PARA BARRAS CORRUGADAS A TRACCION

- Compresión Albañileria :

f'm = 55 kg/cm2

- Peso Especifico Albañileria :

1,800.00 kg/m3

- CAPACIDAD PORTANTE : - FACTOR DE ZONA(2) : - PROF. DE CIMENTACION:

EMPALMES TRASLAPADOS DE BARRAS CORRUGADAS SUJETAS A COMPRENSION

A(cm)

5.71

C:A = 1:5 1.5 cm. LADRILLOS KING KONG DE ARCILLA

- Ladrillo Macizo KK arcilla:

GANCHOS A 135°

GANCHOS A 90°

GANCHOS A 180° D(cm)

: : :

DE

NIVELES 1°,2°,3°

H Cualquiera

H < 30

3/8"

.40

.40

.45

1/2"

.40

.40

.50

f'c

ZAPATAS COLUMNAS ESTRUCTURALES VIGAS SOLERAS COLUMNAS DE CONFINAMIENTO

1/2"

5/8"

3/4"

1"

.50

.45

.60

.60

.40

.75

1"

1.15

1.00

1.30

- ACERO CORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2. - EMPALMES DE FIERRO -VIGAS : As (-) : Tercio Central As (+) : a L/4 -COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)

  

VICTOR GOICOCHEA VARGAS



Fy = 4200 kg/cm2

BARRAS SUPERIORES

175.00

30.00

35.00

45.00

50.00

95.00

210.00

30.00

35.00

45.00

50.00

90.00

f'c

= 10.0 cm. = 3.00 cm. = 3.00 cm. = 2.50 cm.

5.00.- ACERO

5/8" 3/4"

- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)



BARRA

Long. desar. en cm.

Ø 3/8"

= 300 Kg/cm2.

4.00.- RECUBRIMIENTOS

H >30



Long. desar. en cm.

Ø

1.8 Kg/cm2.( Ver estudio de Suelos) 0.30 1.50 m. (Minimo)

3.00.- DE LAS SOBRECARGAS

m

REFUERZO INTERIOR

6.00.- NORMAS





Fy = 4200 kg/cm2

BARRAS INFERIORES

10 x 24 x 14

2.00.- DEL SUELO

DETALLES Y CORTES DE VIGAS VALORES

Ø

f'c = 210 Kg/cm2.

03. ALBAÑILERIA

Ø

3/8"

f'c = 210 Kg/cm2

COLUMNA DE CONFINAMIENTO





f'c = 175 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2

COLUMNAS ESTRUCTURALES

- MORTERO - JUNTA - UNIDAD

3/8"

1/2"

5/8"

3/4"

1"

175.00

35.00

45.00

60.00

70.00

130.00

210.00

30.00

45.00

60.00

70.00

125.00

Superior

L

35

45

60

70

125

Inferior

L

30

35

45

50

90

LONGITUD DE DESARROLLO DETALLES ESTRUCTURALES(Proceso Constructivo)

DISPOSICION MINIMA DE ESTRIBOS EN ENCUENTROS

SIN ESCALA

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ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA Lote N° 10- Pasaje Peatonal

Plano de detalles estructurales

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2.4 NOMENCLATURA Y SIMBOLOGÍA En este capítulo trataremos sobre el conjunto de términos propios de la ingeniería civil y del conjunto de signos gráficos que representan elementos del diseño, necesarios en la elaboración y posterior interpretación de planos. El uso de códigos en la comunicación gráfica por medio del dibujo facilita enormemente la interpretación de lo que quiere precisar, además de que posibilita la elaboración de catálogos de símbolos y términos de aplicación común, con los cuales podemos formar librerías que son verdaderas bibliotecas de información para disponer de ellas cuando se requiera en la elaboración de nuestros planos. En AutoCAD podemos elaborar Bloques, en Microstation son las Celdas en ambos casos nos referimos a la posibilidad de dibujar una vez un símbolo o detalle y su posterior uso o aplicación en dibujos similares. A continuación se incluyen simbologías de uso frecuente en planos de diseño civil.

Topografía

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Concreto

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Acero

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Simbología para Plantas Arquitectónicas

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Tipos de Líneas En la elaboración de planos se utilizan diferentes tipos de líneas, que han sido normalizadas aplicando los estándares de referencia: ISO 128-82 y NOM-Z-4-1986.

TIPO DE LÍNEA

DENOMINACIÓN

UTILIZACIÓN

Línea continua gruesa

Contornos y aristas visibles

Línea continua mediana

Cabeza de flecha

Línea continua fina

Líneas de cota y auxiliares, rayados y aristas ficticias

Línea segmentada fina

Aristas y contornos ocultos

Línea mixta gruesa

Indicación de secciones o cortes

Línea mixta fina

Ejes de simetría

Mano alzada

Líneas de rotura para metales, madera, rayado en madera.

Línea recta fina con zigzag

Límites de vistas o cortes parciales o interrumpidos

Línea gruesa de trazos y doble punto

Límites de zonas o áreas

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Terminación de las Líneas de Referencia Una línea de referencia sirve para indicar un elemento (línea de cota, objeto, contorno, etc.). Las líneas de referencia deben terminar:

1 - En un punto, si acaban en el interior del contorno del objeto representado 2 - En una flecha, si acaban en el contorno del objeto representado. 3 - Sin punto ni flecha, si acaban en una línea de cota.

Indicaciones para la utilización de las líneas. 1 - Las líneas de ejes de simetría, tienen que sobresalir ligeramente del contorno de la pieza y también las de centro de circunferencias, pero no deben continuar de una vista a otra. 2 - En las circunferencias, los ejes se han de cortar, y no cruzarse, si las circunferencias son muy pequeñas se dibujarán líneas continuas finas.

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3 - El eje de simetría puede omitirse en piezas cuya simetría se perciba con toda claridad.

4 - Los ejes de simetría, cuando representemos media vista o un cuarto, llevarán en sus extremos, dos pequeños trazos paralelos.

5 - Cuando dos líneas de trazos sean paralelas y estén muy próximas, los trazos de dibujarán alternados.

6 - Las líneas de trazos, tanto si acaban en una línea continua o de trazos, acabarán en trazo.

7 - Una línea de trazos, no cortará, al cruzarse, a una línea continua ni a otra de trazos.

8 - Los arcos de trazos acabarán en los puntos de tangencia.

Ejemplos de cómo emplear las líneas, obsérvese cuidadosamente los dos procedimientos y analizar la descripción de cada situación.

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MAL

Apuntes de Dibujo

BIEN

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Acotaciones Generalidades, elementos y clasificación de las cotas Acotación. Recibe este nombre la disposición ordenada de las dimensiones de los objetos en el dibujo, y deberá obedecer siempre a los principios de claridad, economía, y coherencia. La acotación es el proceso de anotar, mediante líneas, cifras, signos y símbolos, las mediadas de un objeto, sobre un dibujo previo del mismo, siguiendo una serie de reglas y convencionalismos, establecidos mediante normas. La acotación es el trabajo más complejo del dibujo técnico, ya que para una correcta acotación de un dibujo, es necesario conocer, no solo las normas de acotación, sino también, el proceso de fabricación o construcción del elemento, lo que implica un conocimiento del proceso constructivo. Para una correcta acotación, también es necesario conocer la función adjudicada a cada dibujo, es decir si servirá para fabricar la pieza, para verificar las dimensiones de la misma una vez fabricada, etc.. Por todo ello, se dan a continuación una serie de normas y reglas, pero será la práctica y la experiencia la que nos conduzca al ejercicio de una correcta acotación. Principios generales de acotación Con carácter general se puede considerar que el dibujo de una pieza o mecanismo, está correctamente acotado, cuando las indicaciones de cotas utilizadas sean las mínimas, suficientes y adecuadas, para permitir la fabricación de la misma. Esto se traduce en los siguientes principios generales: 1. Una cota solo se indicará una sola vez en un dibujo, salvo que sea indispensable repetirla. 2.

No debe omitirse ninguna cota.

3.

Las cotas se colocarán sobre las vistas que representen más claramente los elementos correspondientes.

4.

Todas las cotas de un dibujo se expresarán en las mismas unidades, en caso de utilizar otra unidad, se expresará claramente, a continuación de la cota.

5.

No se acotarán las dimensiones de aquellas formas, que resulten del proceso de fabricación.

6.

Las cotas se situarán por el exterior de la pieza. Se admitirá el situarlas en el interior, siempre que no se pierda claridad en el dibujo.

7.

No se acotará sobre aristas ocultas, salvo que con ello se eviten vistas adicionales, o se aclare sensiblemente el dibujo. Esto siempre puede evitarse utilizando secciones. 67

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8. 9.

Apuntes de Dibujo

Las cotas se distribuirán, teniendo en cuenta criterios de orden, claridad y estética. Las cotas relacionadas. Como el diámetro y profundidad de un agujero, se indicarán sobre la misma vista.

10. Debe evitarse, la necesidad de obtener cotas por suma o diferencia de otras, ya que puede implicar errores en la fabricación. 11. Debe acotarse atendiendo el proceso de mecanizado de la pieza, evita esfuerzos en la interpretación del plano a la vez que se máquina. Elementos que intervienen en la acotación En el proceso de acotación de un dibujo, además de la cifra de cota, intervienen líneas y símbolos, que variarán según las características de la pieza y elemento a acotar. Todas las líneas que intervienen en la acotación, se realizarán con el espesor más fino de la serie utilizada. Los elementos básicos que intervienen en la acotación se muestran en la siguiente figura:

1. Líneas de cota: Son líneas paralelas a la superficie de la pieza objeto de medición. 2. Cifras de cota: Es un número que indica la magnitud. Se sitúa centrada en la línea de cota. Podrá situarse en medio de la línea de cota, interrumpiendo esta, o sobre la misma, pero en un mismo dibujo se seguirá un solo criterio.

Elementos de la cota en un dibujo 3. Símbolo de final de cota: Las líneas de cota serán terminad as en sus extremos por un símbolo, que podrá ser una punta de flecha, un pequeño trazo oblicuo a 45° , o un pequeño círculo como lo ilustra la figura, aunque hoy día los software de CAD, nos permiten una extensa variedad de símbolos finales.

Símbolos finales en la línea de cota

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4. Líneas auxiliares de cota: Son líneas que parten del dibujo de forma perpendicular a la superficie a acotar, y limitan la longitud de las líneas de cota. Deben sobresalir ligeramente de las líneas de cota, aproximadamente en 2 mm. Excepcionalmente, como veremos posteriormente, pueden dibujarse a 60° respecto a las líneas de cota.

5. Líneas de referencia de cota indicadas: Sirven para indicar un valor dimensional, o una nota explicativa en los dibujos, mediante una línea que une el texto a la pieza como puede observarse en la figura. Las líneas de referencia, terminarán: En flecha, las que acaben en un contorno de la pieza. En un punto, las que acaben en el interior de la pieza. Sin flecha ni punto, cuando acaben en otra línea. Líneas de referencia La parte de la línea de referencia donde se rotula el texto, se dibujará paralela al elemento a acotar, si este no quedase bien definido, se dibujará horizontal, o sin línea de apoyo para el texto.

6. Símbolos en la acotación, Preceden a la cifra de cota y amplían la información indicando una forma: ∅ - Diámetro, R - Radio, □ - Cuadrado, SR - radio de una esfera, S∅ - diámetro de una esfera. La representación de cuerpos simétricos siempre llevará ejes de simetría, dichos ejes serán una referencia central de acotaciones transversales.

Símbolos en la acotación y representación de cuerpos simétricos 69

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7. Clasificación de las cotas. Existen diferentes criterios para clasificar las cotas de un dibujo, en la figura se observan dos clasificaciones que se consideramos básicas, e idóneas para quienes se inician en el dibujo técnico.

En función de su importancia, las cotas se pueden clasificar en: Cotas funcionales (F): Son aquellas cotas esenciales, para que la pieza pueda cumplir su función. Cotas no funcionales (NF): Son aquellas que sirven para la total definición de la pieza, pero no son esenciales para que la pieza cumpla su función. Cotas auxiliares (AUX): También se les suele llamar "de forma". Son las cotas que dan las medidas totales, exteriores e interiores, de una pieza. Estas cotas no son necesarias para la fabricación o verificación de las piezas, y pueden deducirse de otras cotas.

Clasificación de cotas

8. En función de su cometido en el plano, las cotas se pueden clasificar en: Cotas de dimensión (d): Son las que indican el tamaño de los elementos del dibujo (diámetros de agujeros, ancho de la pieza, etc.). Cotas de situación (s): Son las que concretan la posición de los elementos de la pieza.

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Especificaciones de la NOM- Z-25-1986 DIBUJO TÉCNICO- ACOTACIONES

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Ejemplos de acotación para diferentes situaciones particulares

Ejemplo de acotación de un agujero cuando su posición está estrechamente relacionada con dos líneas de referencia.

Ejemplo de acotación progresiva, siendo elemento de referencia el agujero de diámetro mayor.

Ejemplo de acotación correcta de una plantilla.

Cuando en un dibujo haya líneas para precisar el trabajo, si terminan dentro del contorno deben tener por extremo un punto, si terminan en el mismo contorno, su extremo será una flecha.

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Como criterio general, se ha de procurar agrupar las líneas de medida de un modo lógico, separando, por ejemplo, las correspondientes a las partes exteriores de las correspondientes a las interiores. En cuanto a las piezas acopladas, conviene tener separadas las líneas de medida de cada pieza, como indica la figura.

Cuando se hayan de acotar círculos en Planta, las líneas de medida correspondientes a los diámetros pueden colocarse fuera, paralelamente a uno de los ejes principales.

La acotación de círculos en planta puede hacerse también mediante líneas que pasen por el centro formando ángulos de 30° o 45° con los ejes de simetría, Con tal que los diámetros que se hayan de acotar en esta forma no sean más de dos.

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Acotación de una pieza que tiene partes con ejes concurrentes. En este caso conviene tomar como referencia el punto de concurrencia, orientando las líneas de cota paralelas a las líneas de eje.

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Cuando las cotas son muy numerosas y no hay espacio suficiente para escribirlas todas, alineadas, sobre la línea de medida, una parte de las mismas puede escribirse separada, con un corto trazo de referencia.

Las cotas de las partes de la pieza que, por algún motivo, no estén dibujadas a escala, deben subrayarse de modo bien visible. En este ejemplo no están a escala la cota 10 y el diámetro 40.

Las cotas de los diámetros deben ir siempre precedidas del signo Ø, a menos que se deduzca del dibujo, con toda evidencia, que se trate de diámetros.

En esta figura no hoy lugar a duda; por lo que no es indispensable anteponer el signo Ø a las cotas de los diámetros.

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En la figura se ve un sistema simplificado para acotar elementos equidistantes. Se anota la distancia entre ejes contiguos, el número de intervalos y la distancia total entre los ejes extremos, con una sola línea de medida y una sola acotación.

Otra anotación simplificada para acotar elementos colocados regularmente.

Las acotaciones simplificadas podrían resultar ambiguas cuando originasen una confusión entre el valor del paso (o distancia entre ejes) y el número de pasos; por ejemplo, si hay 18 pasos de 15 mm cada uno. En este caso, para evitar la confusión se ha de acotar además uno de los pasos, como indica la figura. 93

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La figura indica cómo pueden usarse anotaciones de llamada para simplificar la acotación, cuando en el dibujo hay elementos repetidos, dispuestos con regularidad o no.

Tipo de cotas en los planos arquitectónicos

Se puede seguir como norma general el siguiente método para acotar: a) Cotas a exteriores que determinan la dimensión total del objeto (Globales). b) Cotas medias que determinan las dimensiones parciales entre ejes (a Ejes). c) Cotas a interiores que determinan todas las dimensiones parciales (Parciales).

Cota global Cotas a ejes

Cotas parciales global

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Perfiles laminados

L 70 X 70 X 5 - 1270

Los perfiles laminados que tienen un símbolo unificado pueden acotarse indicando el símbolo, seguido de las medidas que caracterizan las dimensiones de la sección del perfil, separadas entre sí por el signo X, a continuación un guion y finalmente la longitud. La figura representa un perfil de ángulo de lados iguales de 70 mm, espesor de 5 mm y largo de 1270 mm.

El sistema de acotación de perfiles indicado en la figura anterior puede aplicarse también a construcciones efectuadas con perfiles acoplados. En este caso el símbolo del perfil se duplica y se coloca según la posición del perfil correspondiente, como indica la figura.

Las estructuras metálicas reticuladas representadas esquemáticamente pueden acotarse sencillamente indicando encima de cada segmento que represente un elemento, la distancia entre los nudos de sus extremos.

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2.5 TRAZOS AUXILIARES DE GEOMETRÍA La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del griego γεωμετρία, geo tierra y metría medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc). Es la justificación teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales). Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas. Tiene su aplicación práctica en física aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. Y es necesaria en la preparación de diseños. Para poder emplear el dibujo como un medio de comunicación y expresar fehacientemente lo que queremos, es necesario dominar primero el lenguaje geométrico. En este capítulo abordaremos los principales trazos de geometría.

Trazados Fundamentales En El Plano En este tema, estudiaremos las construcciones geométricas sencillas y elementales, que nos servirán de base para trazados posteriores de mayor complejidad. En toda construcción geométrica debe tenerse en cuenta la rapidez y la precisión de los trazados. Estas dos premisas serán la base de cualquier trazado en Dibujo Técnico, tanto si se trata de trabajos realizados con herramientas clásicas, como el compás, escuadras, etc., como si es realizado con ordenador. Lo que básicamente a aportado el diseño gráfico por ordenador al Dibujo Técnico, ha sido precisamente la rapidez, y sobre todo la precisión de los trazados.

Conceptos y designación de los elementos PUNTO. Se define como la intersección de dos rectas. No tiene dimensiones, y se nombra con una letra mayúscula (punto P).

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LÍNEA. Es una sucesión de puntos. Una línea se denomina recta, cuando los puntos van en una misma dirección, en caso contrario se denomina curva. Las líneas tienen una dimensión, y se nombran con una letra minúscula (recta r o curva c).

SEMIRRECTA. Es una recta limitada por un extremo, y se nombra mediante el punto origen y el nombre de la recta (semirrecta A-r).

SEGMENTO. Es una porción de línea limitada por dos puntos. Si la línea origen es recta, se denomina segmento, y si la línea origen es curva se denomina arco. Se nombra mediante los puntos de sus extremos (segmento AB o arco AB).

LÍNEA QUEBRADA. Es la formada por varios segmentos o arcos.

PLANO. Un plano se define como la superficie generada por una recta al girar con respecto a un eje perpendicular a ella, tiene dos dimensiones. Se nombra mediante letras minúsculas del alfabeto griego (plano). Y queda definido por: -Dos rectas que se cortan. -Dos rectas paralelas. -Una recta y un punto. -O tres puntos.

ÁNGULO. Se define como la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un mismo origen. Dichas semirrectas serán los lados del ángulo, y su origen común el vértice de dicho ángulo. Se nombran mediante una letra mayúscula, o una letra minúscula del alfabeto griego (ángulo A o ángulo alfa)

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Problemas geométricos Perpendicularidad entre Rectas: Dos rectas p y q son perpendiculares cuando se cortan formando ángulos iguales, que se llaman ángulos rectos.

Mediatriz de un segmento: La mediatriz m del segmento AB es la recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio. Todo punto P perteneciente a la mediatriz equidista de los extremos A y B del segmento: PA=PB, lo que indica que el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos puntos fijos A y B es la recta m, mediatriz del segmento AB definido por tales puntos.

Cómo se dibuja la mediatriz de un segmento AB Dibujamos dos puntos P y Q que equidisten de los extremos A y B del segmento. Para ello trazamos dos arcos con igual radio y centros en A y B. Su intersección son los puntos P y Q. La mediatriz m es la recta PQ.

Trazado de la recta p perpendicular a la recta r por un punto P perteneciente a r

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Apuntes de Dibujo

Vamos a resolver este problema por distintos métodos:

Aplicando el concepto de mediatriz Trazamos una circunferencia de centro en P y radio arbitrario, que corta a la recta en los puntos M y N. La recta p es la mediatriz de MN.

Aplicando el concepto de arco capaz Consideramos un punto arbitrario Q y, con centro en él, trazamos una circunferencia de radio QP que corta a la recta en otro punto, M. La recta MQ corta a la circunferencia en el punto N. La recta perpendicular buscada es la definida por P y N, ya que el ángulo MPN es recto porque abarca un arco de 180°.

Aplicando el Teorema de Pitágoras Recordamos que tres números que cumplan el teorema de Pitágoras se llaman pitagóricos. La terna de números pitagóricos más sencilla es 3,4 5, ya que 𝟑𝟐 + 𝟒𝟐 = 𝟓𝟐 A partir del punto P=0 trazamos un arco de radio arbitrario 01 al que consideramos la unidad. Así trazamos cinco unidades que numeramos 1, 2, 3, 4, 5. Con centro en P dibujamos un arco de radio P4, con centro en 3 trazamos un arco de radio igual a cinco unidades. Los arcos se cortarán en el punto M. La recta PM es la perpendicular buscada, ya que el triángulo de vértices 3PM es rectángulo, pues sus lados miden 3, 4 y 5 unidades.

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Construcción particular para trazar una perpendicular por el extremo de un segmento o de una semirrecta

Esta construcción es una variante de la nº 1, en la que aplicábamos el concepto de mediatriz. Trazamos un arco de radio arbitrario con centro en P. Este arco corta a la recta en el punto 1. Con centro en 1 y con el mismo radio obtenemos el punto 2 sobre el arco anterior y con centro en 2, siempre con el mismo radio, obtenemos 3 sobre el mismo arco. Con centro en 3 y con el mismo radio obtenemos el punto Q. PQ es la recta buscada. Comprobamos que PQ es la mediatriz del segmento de extremos 2 y 3.

Trazado de la recta p perpendicular a la recta r por un punto P que no pertenece a r

Esta construcción es una aplicación del concepto de mediatriz. Se traza un arco de radio arbitrario y centro en P que corte a la recta r en dos puntos M y N. La mediatriz de MN es la recta p buscada.

División de un segmento de recta en partes iguales Sea AB el segmento que vamos a dividir, por ejemplo en 5 partes iguales. El proceso que se sigue es: 1. En uno de sus extremos, por ejemplo el A, se traza una recta formando ángulo con el segmento dado. 2. Se lleva sobre ella 5 divisiones iguales con el compás. 3. Se une la última de estas divisiones con el otro extremo B del segmento dado. 4. Por cada una de estas divisiones se trazan rectas paralelas a esta última, determinando sobre el segmento AB divisiones iguales

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Tangencias Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. La distancia de cualquier punto de la circunferencia al centro se llama radio.

Lugar geométrico. Se denomina lugar geométrico al conjunto de los puntos del plano que satisfacen una determinada propiedad. Dicha propiedad se enuncia habitualmente en términos de distancias a puntos, rectas o circunferencias fijas en el plano y/o en términos del valor de un ángulo. En muchas ocasiones, los lugares geométricos que satisfacen una propiedad dada son elementos sencillos (una recta, una circunferencia, una curva cónica,...), mientras que en otras ocasiones pueden corresponderse con trazados mucho más complejos. Ejemplos de lugares geométricos elementales son la mediatriz de un segmento, la bisectriz de un ángulo, una circunferencia, una recta paralela a otra,... También las curvas cónicas se pueden considerar como lugares geométricos. Así una elipse es el lugar geométrico de la suma de las distancias de un punto a dos dados (los focos) que es constante.

Arco capaz. Arco capaz del segmento AB, de ángulo λ. El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos desde los que un segmento AB se ve con el mismo ángulo; es decir, el lugar geométrico de los vértices y ángulos que tienen la misma amplitud y abarcan un mismo segmento. El arco capaz de un segmento AB, de ángulo λ, es un arco de circunferencia que contiene el vértice del ángulo λ, y los puntos A y B. El ángulo que subtiende el segmento AB visto desde el centro del círculo es 2λ. En rigor, el lugar geométrico de los puntos que ven un mismo ángulo respecto al segmento AB está realmente compuesto por dos de estos arcos simétricamente dispuestos respecto al segmento AB.

El caso más conocido de arco capaz es aquél cuyo ángulo es λ = 90°. De modo que el arco capaz es la semicircunferencia cuyo diámetro es precisamente el segmento AB. El arco capaz es muy útil en dibujo para resolver problemas geométricos que implican polígonos y ángulos.

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Tangencia: La tangente es la posición límite de una recta que corta a una curva, cuando los puntos de intersección se aproximan indefinidamente, es decir, cuando la distancia entre ellos tiende a cero. En geometría es la propiedad que resulta cuando una recta o curva toca a otra línea o plano en un único punto sin cortarlo.

Normal: Es la recta perpendicular a la tangente trazada por el punto de tangencia. En el caso de la circunferencia, la normal coincide con el radio que pasa por el punto de tangencia.

Dos curvas son tangentes cuando tienen una tangente común en un mismo punto.

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Posiciones relativas Dos círculos, o una recta y un círculo de acuerdo a sus posiciones relativas en un arreglo, pueden dar lugar a las siguientes condiciones, indicadas en la figura.

La distancia D entre los centros de dos circunferencias tangentes es igual a: Tangentes exteriores D = R1 + R2

Tangentes interiores D = R1 – R2

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Lugares geométricos El lugar geométrico de los centros de todas las circunferencias tangentes a una recta r dada en un punto P de la misma es la recta perpendicular a r que pasa por el punto P.

Circunferencia tangente a una recta o una circunferencia en un punto dado de la misma y que pasa por otro punto dado Sea una recta r o una circunferencia C y sea T un punto perteneciente a la misma. Sea s la recta lugar geométrico de los centros de todas las circunferencias tangentes a r o C en el punto T, conforme a lo especificado en el párrafo anterior. Se desean trazar las circunferencias tangentes a r o C en el punto T y que pasan por otro punto P. El centro de la circunferencia solución debe estar sobre la recta s y además debe estar a la misma distancia de T que dé P. Por lo tanto, el centro de la circunferencia solución estará en la intersección de la recta s con la mediatriz del segmento PT.

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Circunferencia tangente a una recta o una circunferencia en un punto dado de la misma y tangente además a una recta dada Se conoce el punto T, que pertenece a una recta r o a una circunferencia C dada. Se quiere trazar la circunferencia que siendo tangente a r o C en el punto T es asimismo tangente a otra recta t dada. Nótese que si una circunferencia ha de ser tangente a otra circunferencia C en el punto T de la misma, también será tangente a la recta perpendicular a CT que pasa por el punto T. Si denotamos por r' a esta recta perpendicular, se tiene que los dos problemas planteados en este apartado son el mismo: trazar la circunferencia tangente a la recta r (o r' en el caso de que el dato sea una circunferencia) en el punto T de la misma, y que es además tangentes a otra recta t dada. El centro de la circunferencia solución buscada tendrá que estar a la misma distancia de la recta r (o r') que de la recta t (por ser tangente a ambas), es decir, debe estar en la bisectriz del ángulo formado por las rectas r (o r') y t. Por otra parte, el centro de la circunferencia solución debe estar también sobre la recta s, perpendicular a r (o r') en el punto T, tal y como se justificó en el apartado Lugares geométricos. El centro de la circunferencia buscada, solución del problema, será la intersección de la recta perpendicular a r (o r') en el punto T con la bisectriz del ángulo formado por las rectas r y t.

Algunos ejemplos de tangencias múltiples Los casos más habituales de tangencias se resuelven usando métodos como mediatrices, bisectrices y restas longitudinales de radios, para hallar circunferencias tangentes a dos rectas y una circunferencia o también para hallar circunferencias tangentes a otras tres de distintos radios.

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Circunferencia tangente a dos rectas dadas  

Bastará con trazar dos paralelas a las rectas dadas, equidistantes una longitud igual al radio de la circunferencia. El centro de la circunferencia siempre es un punto de la bisectriz del ángulo conformado por las dos rectas dadas.

Circunferencia tangente a tres rectas dadas



Se hallarán las bisectrices de los ángulos conformados por dos parejas de rectas.  La intersección de las dos bisectrices es el centro de la circunferencia que buscamos.

Circunferencia tangente a otra en un punto dado y a una recta dada    

Trazamos una recta tangente a la circunferencia en el punto dado. Trazamos la bisectriz de las dos rectas. Bastará con trazar una paralela a la recta dada, a una distancia igual al radio de la circunferencia pedida. La intersección con la bisectriz es el centro de dicha circunferencia.

Rectas tangentes a una circunferencia dada que pasen por un punto exterior dado   

Unimos mediante un segmento el centro de la circunferencia con el punto exterior dado Trazamos una circunferencia auxiliar cuyo diámetro es el segmento anterior. La intersección de ambas circunferencias son los puntos de tangencia que al unirlos con el punto exterior nos dan la solución.

Los puntos de tangencia son los vértices del arco capaz de 90° comprendido entre el centro de la circunferencia y el punto exterior.

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Rectas tangentes a dos circunferencias

Podemos convertir este problema en el anterior, restando la longitud del radio de la circunferencia menor a los dos radios. Los puntos de tangencia de la circunferencia mayor estarán alineados con su centro.



Para hallar las tangentes interiores, se suma la longitud del radio menor al mayor y se resta al menor. Los puntos de tangencia de la circunferencia mayor estarán alineados con su centro.

Circunferencia tangente a otra en un punto dado y que pase por otro punto dado   

Unimos mediante un segmento el punto tangente de las circunferencias con el punto exterior dado. Hallamos la mediatriz de dicho segmento. El centro de la circunferencia buscada estará alineado con el centro de la circunferencia dada y su punto tangente.

Circunferencia tangente a otra en un punto dado y a otra circunferencia cualquiera  

Es posible deducir este método del anterior. Alargando el radio de la circunferencia, con tangencia, y sobre su punto de tangencia, situemos dos puntos que equidisten a dicho punto el radio de la otra circunferencia. Ahora identificando mediatrices entre cada uno de los puntos y el centro de la circunferencia, que no tiene tangencia, generan otros dos puntos que son los centros de las dos circunferencias buscadas.

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Dibujo de Óvalos Óvalo. Curva cerrada compuesta por el enlace de arcos de circunferencia que presenta dos ejes de simetría perpendiculares. Su aspecto de Elipse permite sustituirlo por ella en la perspectiva isométrica.

Óvalo. Eje mayor. 3 partes. Dividir el eje en tres partes iguales. Desde los puntos hallados y radio una tercera parte del eje, trazar dos circunferencias que contienen dos arcos del óvalo. Los puntos de intersección entre sí de éstas son los otros dos centros de las que cierran el óvalo.

Óvalo. Eje menor. Trazar una circunferencia de diámetro el eje menor. Los extremos del eje menor son dos de los centros de las circunferencias que forman el óvalo, la recta que contiene el eje mayor corta a la circunferencia anterior en dos puntos que son los centros de las otras.

Óvalo. Ejes. Circunscrito a un rombo. Situar los ejes perpendiculares entre sí y cortándose en el centro. Desde éste y mediante un arco, llevar el semieje mayor hasta coincidir con el menor y hallar su diferencia. Desde el extremo del eje menor llevar la diferencia entre semiejes hasta la recta que une los extremos de éstos. Hallar la mediatriz del segmento restante para determinar los centros de las circunferencias en su intersección con los ejes.

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Óvalo isométrico. En perspectiva isométrica el cuadrado circunscrito a una circunferencia es un rombo de ángulos 120° y 60° respectivamente. La circunferencia es tangente en los puntos medios de los lados del cuadrado, puntos de enlace de las circunferencias tangentes que forman el óvalo. Estos puntos, unidos con los vértices de los ángulos de 120 y centros de dos circunferencias, determinan los centros de las otras dos sobre el eje mayor.

Óvalo. Ejes. 2 Llevar una distancia cualquiera, inferior al semieje menor, a partir de un extremo de los ejes. Unir los puntos obtenidos y hallar su mediatriz prolongándola hasta cortar al eje menor determinando los centros de los arcos que forman el óvalo.

Óvalo. Eje mayor. 4 partes. Dividir el eje mayor en cuatro partes iguales. Desde los puntos hallados y radio una cuarta parte, trazar tres circunferencias. Las que pasan por los extremos contienen dos arcos del óvalo. Unir los puntos de intersección que produce la circunferencia trazada desde el centro en las otras con los centros de éstas mediante una recta y prolongarla por ambos extremos para determinar los centros y los puntos de tangencia. Óvalo. Inscrito en un rombo. Trazar las mediatrices de los lados del rombo. Las intersecciones de éstas son los centros de los arcos que forman el óvalo, siendo los puntos medios de los lados los de tangencia. En el caso de que el rombo tenga dos ángulos de 60 su construcción se corresponde con la del óvalo isométrico. Óvalo óptimo. Construir un rectángulo de lados los semiejes mayor y menor y trazar la diagonal que une los extremos de los ejes. Hallar el incentro del triángulo rectángulo obtenido al trazar la diagonal. La perpendicular trazada desde el incentro a la hipotenusa del triángulo rectángulo, determina en los ejes los centros de los arcos que forman el óvalo. 109

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2.6

Apuntes de Dibujo

DIBUJO A MANO ALZADA

El Dibujo a Mano Alzada es la técnica del dibujo utilizando el desplazamiento de la mano en forma libre, para desarrollar de una manera rápida y entendible la idea de un dibujo o un diseño. También es sinónimo de ausencia de instrumentos, ya que para su desarrollo basta con poseer: lápiz, borrador y papel. Al comenzar a dibujar, es de suma utilidad observar y ejercitar los movimientos locomotores de nuestra mano para lograr trazos precisos en aquellos trabajos vinculados con la actividad del dibujo. El trazo libre o a mano alzada, requiere de ciertas disposiciones para facilitar el desempeño manual respecto a dicho miembro (sin importar si utiliza para tal fin, la mano izquierda o la derecha); las recomendaciones que los expertos plantean se pueden resumir en las siguientes consideraciones: Para adquirir dominio de la técnica, el lápiz debe de tomarse con libertad, para ello no debe tomarse cerca de la punta, sino un poco más arriba (3 cm. Aprox.); y comenzar haciendo trazos verticales, horizontales e inclinados.

Para el trazo de líneas se seguirán las reglas ya conocidas en el dibujo técnico ya que son reglas universales: Las líneas verticales, se trazan de arriba hacia abajo, con un movimiento oscilatorio de los dedos en una serie de trazos continuos y firmes. Las líneas horizontales, se trazan de izquierda a derecha con un movimiento de muñeca para las líneas cortas y del antebrazo para las líneas largas. Las líneas inclinadas, se trazan desplazando el lápiz desde la parte superior del área de trabajo, hacia la parte inferior de la misma, con trazos continuos y firmes. Todas las líneas curvas se trazan de un solo movimiento y en sentido de las manecillas del reloj, realizándolas primero con un trazo ligero, para luego delinearlos con más presión y precisión, corrigiendo la dirección del trazo inicial.

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En la siguiente sucesión de imágenes se ilustra el trazo de líneas a mano alzada en diferentes inclinaciones, debe prestarse atención a las dos figuras iniciales a y b de identificar y tener de referencia el punto final de trazo.

Para mantener una buena calidad en la punta del lápiz, es necesario que en la marcha darle un pequeño giro al realizar el trazo, de preferencia en el sentido de las manecillas del reloj, con el objeto de distribuir y uniformizar el desgaste del grafito. 111

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El antebrazo se apoya sobre la superficie donde se está trabajando (mesa de dibujo o tablero), el lápiz se toma entre los dedos: pulgar, índice y medio, haciendo que cada uno repose contra el otro por el lado plano, presionándolo. la palma de la mano (específicamente su lado inferior),y los dedos anular y meñique, descansarán sobre la hoja de papel.

Las líneas que se hacen a mano alzada, no deben parecer necesariamente trazadas con instrumentos (reglas), de lo contrario no tuviera sentido desarrollar la MANO ALZADA.

Al realizar un diseño es necesario pasar nuestras ideas y conceptualizaciones al papel para mostrar su aspecto, forma, partes e interconexiones. Esta información es fundamental para el diseño. Los primeros dibujos de un objeto se llaman bocetos y se hacen a mano alzada. Con ellos se expresan las ideas que van surgiendo durante el diseño.

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Los croquis, que también se hacen a mano alzada, permiten concretar las ideas e incluyen más detalles que los bocetos. Deben suministrar toda la información necesaria para el diseño. Además, en los departamentos de diseño de las empresas, a partir de la información incluida en bocetos y croquis, se realizan los planos definitivos. Aplicaciones del Dibujo a mano alzada:

Boceto. Es la primera representación gráfica de nuestra idea. ● Es una forma de representar los elementos básicos de una idea o propuesta. ● No hay normas para realizarlo, sólo es necesario que sea claro y que exprese las ideas que surjan. ● También se le llama: esbozo, apunte o esquema.

Croquis. ● Es un dibujo a mano alzada, acotado y que utiliza las proyecciones ortogonales o vistas. ● Se parte de la información incluida en los bocetos. ● Debe incluir toda la información necesaria para fabricar el objeto mostrado. ● No hay que usar escala, pero debe ser proporcionado.

Para hacer dibujos a mano alzada: ● Prepararemos un lápiz y una goma. ● Calcularemos las proporciones largo–alto auxiliándonos de la longitud de nuestro lápiz y encajaremos el dibujo. ● Realizaremos los trazos con decisión y sin miedo, de forma continua y con grosor de línea uniforme. ● Procuraremos que quede proporcionado y claro. Casa encajada en un prisma

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Unidad 3 DOBLE PROYECCIÓN Sistemas de representación de objetos

Vistas: Las vistas de un objeto son las distintas imágenes que se obtienen al observarlo desde arriba, desde abajo, por delante, por detrás y por los costados. Todas las piezas tienen 6 vistas (las caras que tiene un dado común), pero solo hay que dibujar las imprescindibles para definir el objeto.

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3.1

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PROYECCIÓN ORTOGONAL

Introducción a los Sistemas de Representación Sistemas de representación. El representar los objetos tridimensionales (piezas o volúmenes) sobre un soporte bidimensional (papel o pantalla) hace necesario el recurrir a los sistemas de representación o geometría descriptiva. Existen, básicamente, cuatro sistemas de representación: Sistema diédrico o de doble proyección ortogonal Sistema axonométrico Sistema cónico Sistema acotado Estos sistemas de representación se pueden también subdividir en dos grupos: Sistemas métricos Son aquellos que no representan un objeto de una manera clara para un neófito, pero permite el cálculo de múltiples operaciones. Son dos: Sistema diédrico o doble proyección ortogonal - Utiliza dos proyecciones principales y para determinados casos se auxilia de otras proyecciones (perfil, cambio de plano) o de algunas transformaciones (abatimiento, giro). Es el sistema principal para representar un diseño. Sistema acotado - Utiliza una única proyección y la altura o cota de los puntos vienen indicada por un número escrito. Se utiliza principalmente para la representación de terrenos o topografía. Sistemas perspectivos Son aquellos que dan una visión clara de la forma del objeto sin necesidad de tener ningún conocimiento previo para apreciar dicha forma. Son dos: Sistema axonométrico - Es una representación, que aunque no es realista del todo, da la forma de la pieza de una manera clara. Se divide en dos subsistemas, cilíndrico y oblicuo, que a su vez se subdividen en otros, isométrico, trimétrico, dimétrico, caballera, militar, etc. Sistema cónico - Es la representación más real de un objeto, pero a su vez la más laboriosa. Reproduce los objetos con las mismas deformaciones (disminución del tamaño con la distancia, etc.) que se observan.

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Sistema Diédrico El sistema diédrico o doble proyección ortogonal es el fundamental y más utilizado por permitir la representación de una gran variedad de objetos y formas, y sobre todo es el sistema fundamental para realizar cualquier tipo de cálculo sobre lo representado. Fundamento. El sistema diédrico es un método de representación de proyecciones múltiples, en el que los elementos quedan definidos por sus proyecciones ortogonales. Este sistema de proyección tiene como elementos fundamentales dos planos que se cortan perpendicularmente. Consideramos dos planos, uno en posición horizontal y otro en posición vertical. La línea de intersección de ambos se denomina línea de tierra: Estos planos dividen el espacio en 4 regiones a las que llamamos 1º, 2º, 3º y 4º cuadrantes.

Posiciones relativas de las vistas Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, obtendríamos las seis vistas posibles del objeto.

Para la disposición de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes de proyección ortogonal de la misma importancia: - El método de proyección del primer diedro, también denominado europeo - El método de proyección del tercer diedro, también denominado americano

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En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis caras, se realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo. La diferencia estriba en que, mientras en el sistema Europeo, el objeto se encuentra entre el observador y el plano de proyección, en el sistema Americano, es el plano de proyección el que se encuentra entre el observador y el objeto.

SISTEMA EUROPEO

SISTEMA AMERICANO

Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y manteniendo fija, la cara de la proyección del alzado (A), se procede a obtener el desarrollo del cubo, que como puede apreciarse en las figuras, es diferente según el sistema utilizado.

SISTEMA AMERICANO

SISTEMA EUROPEO

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El desarrollo del cubo de proyección, nos proporciona sobre un único plano de dibujo, las seis vistas principales de un objeto, en sus posiciones relativas. Con el objeto de identificar, en que sistema se ha representado el objeto, se añade el símbolo que se puede apreciar en las figuras, y que representa el alzado y vista lateral izquierda de un cono truncado, en cada uno de los sistemas.

SISTEMA AMERICANO

SISTEMA EUROPEO

Como se puede observar en las figuras anteriores, existe una correspondencia obligada entre las diferentes vistas. Así estarán relacionadas: a) El alzado, la planta, la vista inferior y la vista posterior, coincidiendo en anchuras. b) El alzado, la vista lateral derecha, la vista lateral izquierda y la vista posterior, coincidiendo en alturas. c) La planta, la vista lateral izquierda, la vista lateral derecha y la vista inferior, coincidiendo en profundidad.

Habitualmente con tan solo tres vistas, el alzado, la planta y una vista lateral, queda perfectamente definida una pieza. Tomando en cuenta las correspondencias anteriores, se infiere que dadas dos vistas cualesquiera, se podría obtener la tercera, como puede apreciarse en la figura:

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También, de todo lo anterior, se deduce que las diferentes vistas no pueden situarse de forma arbitraria. Aunque las vistas aisladamente sean correctas, si no están correctamente situadas, no definirán la pieza.

Corolario Si dividimos el espacio con dos planos, uno vertical (PV) y otro horizontal (PH), perpendiculares entre sí. A la intersección del PV con el PH se le llama línea de tierra. Si construimos otro plano perpendicular o los dos anteriores, obtenemos el plano de perfil. Si situamos una pieza entre esos 3 planos. Si nos situamos delante de cada uno de los planos y miramos perpendicularmente, dibujando las caras que vemos en cada plano, obtendremos las vistas de la pieza.

La vista o proyección sobre el plano vertical se denomina alzado. La vista o proyección sobre el plano horizontal se denomina planta. La vista o proyección sobre el plano de perfil se denomina perfil. Planta, alzado y perfil son las 3 vistas principales de una pieza aunque realmente tiene seis, siendo el alzado la vista más representativa de la pieza y la que nos ofrece más información. 119

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Si extendemos los tres planos obtendremos las 3 vistas de la pieza, de manera que sus medidas correspondan.

Cuando se representan las vistas de un objeto sus dimensiones deben coincidir de la forma siguiente: Alzado y perfil tienen la misma altura. Alzado y planta tienen el mismo ancho. Planta y perfil tienen la misma largo (profundidad). Simplemente observando el lugar que ocupa se puede deducir que vista está representada, no siendo necesario escribir su nombre.

Como se observa esta representación es siguiendo el sistema europeo de colocación de vistas, el perfil izquierdo del objeto se representa a la derecha del alzado y la planta abajo en el tercer cuadrante. 120

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En México se emplea el sistema europeo de representación de vistas para los diseños de ingeniería civil y arquitectura, caracterizados por el uso del primer cuadrante. Mientras que para la ingeniería industrial se ha adoptado el sistema americano.

Elección de las vistas Las vistas deben permitir interpretar la pieza con total precisión y sin ambigüedad. Para ello: - Se elige el alzado de manera que sea la vista que aporte mayor información. - Se elegirán las vistas de forma que exista en menor nº de líneas ocultas. Otras consideraciones para la elección de las vistas No existe ninguna regla para elegir las vistas que representarán la pieza, pero se debe tener en cuenta que las vistas elegidas han de permitir interpretar la pieza que se trata de representar con total precisión y sin ambigüedad. A pesar de todo, hay que considerar a la hora de elegir las vistas: 1. El alzado debe corresponder a la vista que dé la mejor idea de la forma de la pieza. Este es un criterio general, que no siempre es fácil de determinar y que por tanto se deja a criterio del dibujante. 2. Determinado el alzado, la vista lateral dibujada debe corresponder a aquella vista lateral, que así mismo, dé una mejor idea de la forma de la pieza. 3. Se representará el menor número de vistas, eliminando aquellas que por no aportar nada nuevo a lo representado, resultan superfluas. Con un máximo de tres vistas se pueden representar muchas piezas. En casos de mayor complejidad, se pueden dar, si es necesario, otras vistas y cortes para dar una información más completa. A veces una pieza puede quedar definida con dos vistas como por ejemplo en la representación de superficies cilíndricas. 4. Se eligen las vistas de forma que al hacer el croquis se produzca el menor número posible de líneas ocultas. 5. Se preferirá el perfil colocado a la derecha del alzado, es decir el obtenido al mirar la pieza desde la izquierda. Esto no tiene gran importancia ya que la colocación dependerá de las características de la pieza y de la posición en que se haya dibujado el alzado. 6. Aquellas piezas que tengan diversas posiciones de funcionamiento, como tornillos, ejes, pasadores, etc. se dibujarán en su posición principal de fabricación. Lo anteriormente expresado será totalmente válido para piezas mecanizadas por revolución en tornos o máquinas semejantes.

Ejercicios. Dibuja las vistas de las piezas de la derecha. Colorea o sombrea cada cara de la perspectiva y su vista correspondiente con un mismo color. 121

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3.2

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ISOMETRÍA

Proyecciones Axonométricas Aplicadas Al Proyecto Constructivo Proyección Axonométrica: Consiste en representar un sólido de manera tal que dibujado en el papel, dé una idea clara de su volumen, tomando en cuenta sus tres dimensiones referidas a 3 ejes auxiliares o de referencia los que al interceptarse o unirse forman tres ángulos cuya suma es 360°. Las proyecciones axonométricas pueden ser de 3 tipos: Dimétricas: Cuando los 3 ejes auxiliares forman 2 ángulos iguales y uno desigual. Trimétricas: Cuando los 3 ejes auxiliares forman 3 ángulos desiguales. Isométricas: Cuando los ángulos que forman los ejes auxiliares son iguales a 120° Perspectiva: Es el dibujo que representa un cuerpo o sólido en sus tres dimensiones: ancho, largo y altura. De estos tres tipos de Proyección en Perspectiva, se emplea la dimétrica, también llamada CABALLERA y la ISOMÉTRICA; la TRIMÉTRICA no se emplea debido a que las figuras del sólido representado resultan muy deformes.

b

b

g

90°

b

120°

120°

a b) TRIMÉTRICO

120°

c) ISOMÉTRICO

a) DIMÉTRICO

De los tres tipos de proyecciones axonométricas ninguno es totalmente real o verdadero, el dibujo en cualquiera de ellas resulta distorsionado en mayor o menor medida. En el caso de la proyección caballera o de gabinete se presenta una distorsión muy notoria en la profundidad del sólido, por lo que para disminuirla se hace una reducción previa en la magnitud de la profundidad consiguiendo aminorar tal distorsión. La regla general para obtener la proyección 123

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dimétrica o CABALLERA, y precisamente de este nombre se deriva la regla para su trazo, es que dos de sus ángulos son iguales y el otro desigual. Quedando de la siguiente forma: 90° + 135° + 135° = 360°

En el dibujo técnico interesan las dimensiones, la forma es importante pero relativamente, puesto que se necesita ésta para tener una idea clara que la defina para su construcción o fabricación; por consiguiente, la proyección isométrica da el mejor resultado en cuanto a información y forma.

Isometría Un isométrico constituye una representación visual de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman ángulos de 120º, y las dimensiones paralelas a dichos ejes se miden en una misma escala. El término isométrico proviene del idioma griego: "igual medida", ya que la escala de medición es la misma en los tres ejes principales (x, y, z). La isometría es una de las formas de proyección utilizadas en dibujo técnico que tiene la ventaja de permitir la representación a escala, y la desventaja de no reflejar la disminución aparente de tamaño proporcional a la distancia- que percibe el ojo humano. La isometría determina una dirección de visualización en la que la proyección de los ejes coordenados x, y, z conforman el mismo ángulo, es decir, 120° entre sí. Los objetos se muestran con una rotación del punto de vista de 30° en las tres direcciones principales (x, y, z). Esta perspectiva puede visualizarse considerando el punto de vista situado en el vértice superior de una habitación cúbica, mirando hacia el vértice opuesto. Los ejes x e y son las rectas de encuentro de

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las paredes con el suelo, y el eje z, el vertical, el encuentro de las paredes. En el dibujo, los ejes (y sus líneas paralelas), mantienen 120° entre ellos. En perspectiva isométrica se suele utilizar un coeficiente de reducción de las dimensiones equivalente a 0.82. El dibujo isométrico puede realizarse sin reducción, a escala 1:1 o escala natural, y los segmentos del dibujo paralelos a los ejes, se corresponderán con las del objeto.

El dibujo isométrico. La palabra isométrico significa "de igual medida" y proviene del prefijo "isos" que significa igual y de la palabra métrico que expresa o significa "medida". Por ende, isométrico se refiere a aquel dibujo tridimensional que se ha realizado con los ejes inclinados formando un ángulo de 30° con la horizontal.

Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya que las líneas paralelas a los ejes se toman en su verdadera magnitud. Así por ejemplo, el cubo cuando lo dibujamos en forma isométrica queda con todas sus aristas de igual medida.

Límites de la Proyección Isométrica En la imagen, la esfera azul está dos niveles más arriba que la roja, pero esto no puede apreciarse si uno observa solamente al lado izquierdo de la figura. Si la base sobre la que está la esfera azul se extiende un cuadrado, alinea perfectamente con el cuadrado de la esfera roja, creando una ilusión óptica donde las dos esferas aparentan estar al mismo nivel. 125

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El inconveniente de las proyecciones isométricas es que, dado que las líneas que representan cada dimensión son paralelas en la figura, los objetos no aparecen más grandes o pequeños según su distancia al observador.

Aunque ventajosa para aplicaciones arquitectónicas, esta limitación puede fácilmente producir situaciones en las que profundidad y altura son imposibles de medir.

Como visualizar una pieza a partir de sus vistas Los pasos que deben seguirse para reconstruir el isométrico de un cuerpo dado por sus vistas son los siguientes: - Dibujar el paralelepípedo fundamental que pueda contener a la pieza, según las vistas dadas. - Sobre las caras del paralelepípedo dibujar las vistas correspondientes. El alzado sobre la cara delantera, la planta sobre la cara superior, etc. - Dadas las vistas, eliminar del paralelepípedo lo que no existe, es decir todos los huecos dados. Desde este punto continuar la reconstrucción hasta que todas las vistas concuerden con el resultado propuesto.

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Ejercicio.- Dadas las vistas de un objeto, obtener el isométrico correspondiente a dicho cuerpo.

Primero elaboramos un plano de dibujo cuyos bordes inferiores están a 30° de la horizontal; ese representa por decirlo de una manera "el piso" de tu dibujo. 30°

En el dibujo isométrico todas las longitudes miden lo mismo que sus dimensiones acotadas en las vistas, incluyendo alturas (que se mantienen verticales). En nuestro caso el paralelepípedo fundamental es un cubo, dibujamos un cubo de 4 unidades por lado, ya tenemos la presentación básica de nuestro isométrico.

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30°

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Alzado

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Por la cara lateral derecha del cubo trazamos la vista correspondiente al alzado, por la cara lateral izquierda el perfil y en la cara superior del cubo trazamos la planta.

Perfil

Planta

Y listo. Usa el mismo principio para todo. Los círculos se dibujan como elipses.

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3.3

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SUPERFICIES Y SOLIDOS

Concepto Y Clasificación De Sólidos Geométricos Un sólido geométrico es una región del espacio limitada por ciertas superficies que pueden ser planas o curvas. Dependiendo de las características que presentan esas superficies, es posible realizar una clasificación como la que se muestra en la Tabla. Clasificación de los Sólidos Geométricos de acuerdo a la superficie que los define.

Los Poliedros son cuerpos cuya superficie limitante está compuesta exclusivamente por planos (superficie poliédrica), los cuales conforman un número determinado de caras A su vez, los segmentos de recta generados por la intersección de caras adyacentes constituyen las aristas del poliedro. Estas aristas convergen en un número no inferior a 3 en puntos denominados vértices del poliedro.

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Proyección Cilíndrica Ortogonal De Un Poliedro La proyección de cualquier poliedro sobre un plano siempre es un polígono, cuyos vértices son el resultado de la intersección entre los rayos proyectantes tangentes al sólido que pasan por sus vértices y el plano de proyección considerado. Dicho polígono constituye, a su vez, la proyección de la Línea de Contorno Aparente del poliedro en el plano de proyección; esta línea poligonal cerrada puede no ser plana sino alabeada, es visible en la proyección y es la frontera entre las caras visibles y las no visibles del sólido. Cualquier vértice de un poliedro se proyecta dentro de la proyección de la línea de contorno aparente correspondiente. Por otra parte, esta línea no es la misma en la proyección horizontal y en la vertical, por lo que la visibilidad debe ser analizada separadamente. En la Figura se muestra la proyección de un cubo ABCDEFGH sobre el plano horizontal. La proyección del poliedro es el polígono AhBhChGhHhEh, proyección horizontal de la poligonal alabeada ABCGHE, que es la línea de contorno aparente en la proyección horizontal considerada.

Como puede observarse en la figura, las caras EFGH, ABFE y BCGF se encuentran por encima de la línea de contorno aparente, por lo que las aristas comunes a esas caras se representan con línea continua en la proyección. Por el contrario, las caras restantes se hallan por debajo de la mencionada línea, lo que justifica el trazado de las proyecciones de las aristas AD, CD y DH con línea de trazos, pues son aristas invisibles en la proyección.

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Prismas Los poliedros irregulares presentan caras y aristas de diferentes tamaños. Pueden ser clasificados en prismas y pirámides, en función de la superficie poliédrica que los limita. El Prisma, es un poliedro limitado por una superficie prismática, la cual se compone de planos cuyas intersecciones entre sí son paralelas. Cada una de esas intersecciones es la recta común a dos planos como máximo. A fin de limitar el espacio dentro de la superficie prismática, ésta es cortada por dos planos paralelos δ y δ1, dando lugar a dos polígonos iguales llamados bases – ABCDE y A1B1C1D1E1, en la Figura los cuales pueden ser regulares o no. Las demás caras del prisma son denominadas caras laterales, que son las caras de la superficie prismática, cuyo número es igual al número de vértices que tienen los polígonos que conforman las bases y constituyen, en cualquier caso, paralelogramos.

Asimismo, las aristas resultantes de la intersección entre las caras laterales del sólido reciben el nombre de aristas laterales, siendo aristas básicas las resultantes de la intersección entre la superficie prismática y los planos que contienen a las bases, es decir, los lados de los polígonos base. La recta que pasa por los centros O y O1 de cada una de las dos bases del prisma se denomina eje del sólido, y es paralela a sus aristas laterales. Si este eje - y por consiguiente las aristas laterales – es perpendicular a los planos de base, el prisma será recto; si es oblicuo a dichos planos, el sólido se denomina oblicuo. La menor distancia entre los planos de base se conoce como Altura del prisma (H), y resulta ser igual al segmento O O1 si se trata de prismas rectos. Los siguientes tópicos referentes a prismas se enfocan exclusivamente en aquellos cuya base es un polígono regular y en los que el eje es perpendicular a los planos base, es decir, prismas rectos de base regular. 131

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Secciones Notables de Prismas Rectos de Base Regular Las secciones más importantes desde el punto de vista geométrico en cualquier prisma recto de base regular son las Secciones Sencillas y las Secciones Principales. Las Secciones Sencillas de un prisma son el resultado de la intersección entre planos paralelos al eje del sólido y el propio sólido. Su forma es de paralelogramos con dos lados opuestos de longitud igual a la del segmento del eje OO1. Las secciones sencillas serán rectangulares si el sólido es recto.

Secciones sencillas de un prisma recto con base regular

Las Secciones Principales de un prisma contienen las dimensiones más relevantes del poliedro: la altura y la diagonal de base o altura de base, dependiendo del número de vértices que ésta tenga. Resultan al seccionar este poliedro mediante planos que poseen las siguientes características: 1. Contienen al eje del sólido. 2. Contienen a uno de los vértices básicos. De lo anterior se infiere que las secciones principales son paralelogramos – rectángulos si el prisma es recto – con dos lados opuestos de longitud igual a la del segmento OO1, en tanto que los otros dos lados tienen una longitud igual a la diagonal de base, para el caso de prismas con un número de vértices básicos par (Fig. a), o a la altura de base, si se trata de prismas con un número de vértices básicos impar (Fig. b).

El número de secciones sencillas en un prisma es indeterminado; por el contrario, el número de secciones principales es igual al número de vértices básicos que posee el poliedro. Es evidente que, si el prisma considerado es un prisma recto, cada uno de los planos de sección sencilla y de sección principal es perpendicular a los planos de base. (b)

(a)

Secciones principales de prismas rectos con bases regulares 132

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Unidad 4 EL DIBUJO Y SUS NUEVAS TECNOLOGÍAS Junto con estos apuntes también se publican los Apuntes de Diseño Asistido por Computadora para Ingeniería Civil Donde se aborda lo correspondiente al aprendizaje de AutoCAD 2D. Por lo que aprovechó este espacio para hablar de la importancia de esta herramienta, me refiero al Diseño Asistido por Computadora y más concretamente al AutoCAD, el software de más aplicación en nuestro medio. AutoCAD es un programa o software, creado por la compañía Autodesk para la elaboración de diseños en computadora. En verdad, AutoCAD es el nombre de un producto, así como Windows, Office (Word, Excel,...), etc.

4.1 DIBUJO POR COMPUTADORA El concepto de “Diseño Asistido por Computadora” (CAD- Computer Aided Design), representa el conjunto de aplicaciones informáticas que permiten a un diseñador “definir” el producto a fabricar. Existen también otros softwares CAD como Micro Station, VectorWorks, Intelligent Cad; y para modelamiento tridimensional y paramétricos como Catia, Pro Engineer, Solid Works, Solid Edges, etc.

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CAD fue desarrollado por primera vez en la década de los sesentas. Sin embargo, había muy pocos usuarios CAD al principio por que estos eran muy costosos y difíciles de utilizar. Las computadoras que ejecutaban los programas CAD eran grandes maquinas voluminosas y costosas que ocupaban habitaciones completas. Gracias a la evolución de las computadoras, CAD se volvió más fácil de utilizar y más accesibles para usuarios con computadoras comunes y corrientes. AutoCAD fue introducido en 1982. Este podía ejecutarse en sistemas IBM XT con 540 K de RAM y como sistema operativo MS DOS. Las primeras versiones eran simples herramientas para generar dibujos bidimensionales básicos. Además, eran demasiada lenta e incorporaban solo lo más básico para incorporar bocetos. AutoCAD, sin embargo, a pesar de todas estas limitaciones, fue un éxito debido a que proporcionaba una manera a bajo costo para entrar al mundo del CAD. Ventajas del AutoCAD. El sistema permite: -Diseños lineales 2D. -Modelado geométrico 3D. -Dibujar de una manera ágil, rápida y sencilla, con acabado perfecto y sin las desventajas que encontramos si se ha de hacer a mano. -Permite intercambiar información no solo por papel, sino mediante archivos, y esto representa una mejora en rapidez y efectividad a la hora de interpretar diseños, sobretodo en el campo de las tres dimensiones. Con herramientas para gestión de proyectos podemos compartir información de manera eficaz e inmediata. Esto es muy útil sobretodo en ensamblajes, contrastes de medidas, etc. -Es importante en el acabado y la presentación de un proyecto o plano, ya que tiene herramientas para que el documento en papel sea perfecto, tanto en estética, como, lo más importante, en información, que ha de ser muy clara. Para esto tenemos herramienta de acotación, planos en 2D a partir de 3D, cajetines, textos, colores, etc. Aparte de métodos de presentación foto-realísticos. -Un punto importante para AutoCAD es que se ha convertido en un estándar en el diseño por ordenador debido a que es muy versátil, pudiendo ampliar el programa base mediante programación (Autolisp, DCL, Visual Basic, etc).

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Aplicaciones Existen más programas específicos de cada campo de aplicación basados en AutoCAD como, entre otros: - AutoCAD CIVIL 3D: Software integrado para Ingeniería Civil. AutoCAD Civil 3D ayuda a los ingenieros civiles a optimizar el desempeño del proyecto con análisis geoespacial para identificar el mejor sitio del proyecto, análisis pluvial para diseños más sostenibles, cálculo de cantidades y cálculos dinámicos de la obra para optimizar la utilización de materiales, y visualizaciones 3D para entender mejor los impactos del proyecto en el medio ambiente. Para el diseño de edificios, caminos e infraestructura en general. - Autocad Architectural desktop: Centrado en arquitectura e ingeniería de edificios. - Autocad Map, World, Mapguide: Para sistemas de información geográfica y cartografía. - Autocad Mechanical: Con añadidos para optimizar producción mecánica, normalización de piezas, cálculos de ingeniería, etc. - Mechanical Desktop: Preparado para el diseño mecánico en 2D y 3D, análisis y fabricación necesarias para la producción. Añade el concepto de información paramétrica, un nuevo campo revolucionario en el entorno CAD. - 3D Studio Max y VIZ: para el acabado fotorrealístico, animaciones 3D, presentaciones `virtuales". Son de la misma casa pero trabajan de otra manera, es decir, no nacen del AutoCAD, aunque la comunicación entre programas es fluida. Un poco más del programa Al igual que otros programas CAD, AutoCAD gestiona una base de datos de entidades geométricas (puntos, líneas, arcos, etc) con la que se puede operar a través de una pantalla gráfica en la que se muestran éstas, el llamado editor de dibujo. La interacción del usuario se realiza a través de comandos, de edición o dibujo, desde la línea de órdenes, a la que el programa está fundamentalmente orientado. Las versiones modernas del programa permiten la introducción de éstas mediante una interfaz gráfica de usuario o en inglés GUI, que automatiza el proceso. Como todos los programas de CAD, procesa imágenes de tipo vectorial, aunque admite incorporar archivos de tipo fotográfico o mapa de bits, donde se dibujan figuras básicas o primitivas (líneas, arcos, rectángulos, textos, etc.), y mediante herramientas de edición se crean gráficos más complejos. El programa permite organizar los objetos por medio de capas o estratos, ordenando el dibujo en partes independientes con diferente color y

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grafismo. El dibujo de objetos seriados se gestiona mediante el uso de bloques, posibilitando la definición y modificación única de múltiples objetos repetidos. Parte del programa AutoCAD está orientado a la producción de planos, empleando para ello los recursos tradicionales de grafismo en el dibujo, como color, grosor de líneas y texturas tramadas. AutoCAD, a partir de la versión 11, utiliza el concepto de espacio modelo y espacio papel para separar las fases de diseño y dibujo en 2D y 3D, de las específicas para obtener planos trazados en papel a su correspondiente escala. La extensión del archivo de AutoCAD es .dwg, aunque permite exportar en otros formatos (el más conocido es el .dxf). Maneja también los formatos IGES y STEP para manejar compatibilidad con otros softwares de dibujo. El formato.dxf permite compartir dibujos con otras plataformas de dibujo CAD, reservándose AutoCAD el formato.dwg para sí mismo. El formato.dxf puede editarse con un procesador de texto básico, por lo que se puede decir que es abierto. En cambio, el.dwg sólo podía ser editado con AutoCAD, si bien desde hace poco tiempo se ha liberado este formato (DWG), con lo que muchos programas CAD distintos del AutoCAD lo incorporan, y permiten abrir y guardar en esta extensión, con lo cual lo del DXF ha quedado relegado a necesidades específicas.

Adobe Acrobat 3D es la solución perfecta para migrar documentos CAD entre distintos ordenadores, plataformas, dispositivos, etc. Compartir los archivos a través de Internet, o vía correo electrónico. dispositivos, etc. Compartir los archivos a través de Internet, o vía correo electrónico es muy simple gracias a este Es en la versión 11, donde aparece el concepto de modelado sólido a partir de operaciones de extrusión, revolución y las booleanas de unión, intersección y sustracción. Este módulo de sólidos se comercializó como un módulo anexo que debía de adquirirse aparte. Este módulo sólido se mantuvo hasta la versión 12, luego de la cual, AutoDesk, adquirió una licencia a la empresa Spatial, para su sistema de sólidos ACIS. Entornos programables - Auto LISP - Una adaptación de LISP para AutoCad. - DIESEL - Expresiones directas. - Visual LISP - Nueva versión de AutoLISP para las últimas versiones de AutoCAD, con más funciones y un IDE visual integrado. - VBA - Programación con el Visual Basic para aplicaciones integrado. - Object ARX - Permite desarrollar librerías en C/C++ para ser utilizadas por AutoCAD.

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Versiones - Versión 1.0 (Release 1), noviembre de 1982. - Versión 1.2 (Release 2), abril de 1983. - Versión 1.3 (Release 3), septiembre de 1983 - Versión 1.4 (Release 4), dos meses después - Versión 2.0 (Release 5), octubre de 1984. - Versión 2.1 (Release 6), mayo de 1985. - Versión 2.5 (Release 7), junio de 1986. - Versión 2.6 (Release 8), abril de 1987. - Versión 9, septiembre de 1987, el primer paso hacia Windows. - Versión 10, octubre de 1988, el último AutoCAD conmensurable - Versión 11, 1990 - Versión 12, junio de 1992. - Versión 13, noviembre de 1994, casi para Windows - Versión 14, febrero de 1997, adiós al MS DOS. - Versión 2000, año 1999. - Versión 2000i, año 1999. - Versión 2002, año 2001. - Versión 2004, año 2003. - Versión 2005, año 2004. - Versión 2006, año 2005. - Versión 2007, año 2006. - Versión 2008, marzo de 2007. - Versión 2009, febrero de 2008. - Versión 2010, marzo de 2009. - Versión 2011, marzo de 2010. - Versión 2012, marzo de 2011. - Versión 2013, marzo de 2012. - Versión 2014, marzo de 2013. - Versión 2015, marzo de 2014. - Versión 2016, marzo de 2015.

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Unidad 5 DIBUJO DE PLANOS

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La Importancia Del Dibujo De Planos Un plano es una representación gráfica dibujada sobre un soporte adecuado, cuyas medidas guardan una exacta proporcionalidad con el objeto a realizar o ya realizado. De manera que, por medio de la visualización que ofrece el plano y siguiendo únicamente sus indicaciones, pueda facilitar su realización, corpórea para convertirse en un cuerpo volumétrico, perfectamente ajustado a la idea creadora de quien lo proyectó. O viceversa. Es decir, en lugar de ofrecer los datos precisos para su realización práctica, puede referirse a una interpretación fiel, sobre el papel, de algo que ya existe, como puede ser el caso de levantar el plano de un edificio o de un conjunto de dependencias ya construidas, de un terreno que va a ser objeto de una reparcelación, de una zona habitacional, de unas naves que componen un complejo industrial, etc. En cualquier caso, queda claro que el plano representa, con exactitud y, por lo general, a menor tamaño que el verdadero, algo que tiene dos o tres dimensiones (terrenos, edificios), que son reflejadas sobre el papel mediante el dibujo de líneas y superficies exclusivamente planas; y de ahí su nombre. Antes de pasar a tratar sobre el dibujo de cada tipo de Plano: Topográficos, Arquitectónicos, Estructurales y de Instalaciones, abordaremos conceptos de orden general para los distintos tipos de planos.

Concepto de Plano Un plano es la representación gráfica, sobre una superficie plana, por lo general de papel, de algo que deseamos dejar perfectamente determinado y documentado por medio del dibujo lineal. "Este algo" representado en un plano puede referirse a infinidad de cosas, ya que realmente, todo lo que existe puede ser objeto de su representación por medio del dibujo lineal; sin embargo y a los efectos del objetivo de nuestro curso, consideraremos que el concepto de plano lo aplicamos a los dibujos relativos a la construcción. Básicamente, el plano debe contener todos los datos necesarios para que queden fijados, con exactitud: •

La forma del edificio o construcción que se reproduce.

•

Las medidas del mismo.

•

Y la situación de todos los elementos constructivos que intervienen en su realización y acabado, como cimentaciones, estructuras, pilares, huecos al exterior, plantas, instalaciones complementarias, etc.

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5.1 DIBUJO DE PLANOS TOPOGRÁFICOS Generalidades Sobre Planos Topográficos. La topografía es la ciencia y arte de efectuar las mediciones necesarias para determinar las posiciones relativas a puntos situados arriba, sobre o debajo de la superficie de la tierra o bien de establecer tales puntos en una posición especificada. Las operaciones topográficas no están limitadas a tierra firme. Se realizan sobre vastas extensiones de agua, así como bajo el subsuelo. Las mediciones de la topografía son, esencialmente, las de distancia – tanto horizontal como vertical – y las de dirección. La etapa de obtención de datos topográficos se reconoce como el trabajo de campo, puesto que virtualmente todos esos datos deben ser analizados, reducidos a una forma útil, mediante cálculos matemáticos, ajustados y con frecuencia convertidos a modalidades graficas de expresión, como cartas y planos, es usual hablar de esa actividad conexa como el trabajo de gabinete de la topografía. Ambas etapas constituyen las actividades topográficas. Pueden efectuarse varias divisiones o agrupamientos de tales estudios, como base en una gran variedad de elementos distintivos. Se propone una división en función del propósito de los estudios topográficos, como sigue: A.

Levantamiento de propiedades: Los levantamientos de propiedades incluyen trabajos como la determinación de linderos, la localización de esquinas, la ejecución de levantamientos de derecho de vía para carreteras y ductos, y la adquisición de los datos requeridos para la elaboración de planos oficiales de subdivisión de tierras.

B.

Levantamientos catastrales: Los levantamientos catastrales son aquellos ejecutados por el gobierno federal en relación con la disposición de vastas áreas de terreno conocidas como de propiedad pública.

C.

Estudios de rutas: Se realizan con objeto de proyectar y construir una amplia variedad de obras de ingeniería asociadas con el trasporte y la comunicación. Abarcan carreteras, vías férreas, ductos, canales y líneas de transmisión.

D.

Estudios topográficos para proyectos de ingeniería: Se efectúan con el fin de obtener los datos del terreno necesarios para la elaboración de planos topográficos necesarios para el diseño de ingeniería. Involucran una amplia gama de trabajos de campo y gabinete que culminan en la edición e impresión de planos con curvas de nivel que representan el terreno, lagos y ríos, así como carreteras, vías férreas, puentes y otros detalles naturales o construidos por el hombre.

E.

Estudios hidrográficos: Comprenden las operaciones requeridas para representar las cartas y planos las líneas costeras de cuerpos de agua, para trazar las áreas de fondo de corrientes, lagos, bahías y aguas costeras, para medir el escurrimiento de los ríos, y para valorar otros factores que afectan a la navegación y a los recursos hidráulicos del país.

F.

Levantamiento de minas: Resultan indispensables para determinar la posición de las obras subterráneas y estructuras superficiales de las minas, para fijar las posiciones y direcciones de túneles y pozos, y para definir los linderos superficiales de todas las propiedades.

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G.

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Levantamientos aéreos: Hacen uso de fotografías tomadas con cámaras especialmente diseñadas, montadas en aeronaves. Estas fotografías resultan muy valiosas para complementar la información obtenida mediante otros trabajos topográficos, y sirven para una gran variedad de propósitos. Los resultados del levantamiento aéreo son, por lo regular, mosaicos de fotografías verticales traslapadas, vistas oblicuas del paisaje, y cartas o planos topográficos trazados a partir de fotografías. Los levantamientos aéreos, que utilizan los principios de fotogrametría, tienen varias importantes ventajas en relación con los levantamientos terrestres, y se emplea extensamente.

Nos referiremos a los levantamientos topográficos para proyectos de ingeniería, en este tipo de estudios, como los planos se requieren para diseño, se dibujan a escalas grandes de detalle, que van desde 1 : 100 para el levantamiento de pequeños predios, hasta 1 : 2000 en el caso de vías de comunicación como caminos, vías de ferrocarril, canales, ductos, etc.

Contenido De Un Plano Topográfico. Se describen a continuación a partir de un ejemplo las principales partes de un plano tipográfico.

Planta Topográfica

Norte de referencia

Croquis de Localización

Cuadro de construcción de linderos

Datos del apoyo topográfico

Notas

Simbología

Retícula de coordenadas

Cuadro de referencia

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Planta topográfica Es la representación gráfica de una zona determinada de terreno a escala proporcional, en los que se da a conocer la situación y la extensión de los linderos de propiedad y todos los accidentes geográficos comprendidos en la parte representada. En este tipo de planos se incluyen los cursos de ríos, riachuelos y arroyos, las autopistas, carreteras, caminos y senderos, las líneas de ferrocarril, aeropuertos, estaciones, apeaderos, las poblaciones, caseríos, aldeas y casas solitarias, los bosques, huertas y jardines, las ermitas, castillos y ruinas famosas, las playas, los campings, etc., etc., es decir, todos los accidentes geográficos, los topónimos, los lugares de interés turístico que hay dentro del territorio que comprende el plano. Pero, con todo, la característica más destacable de un plano topográfico, es la de hacer constar un dato que no se encuentra en ningún otro documento gráfico: la altura de cualquier punto incluido en el terreno representado con respecto al nivel del mar, por medio de las denominadas curvas de nivel.

Curvas de nivel Si se supone un terreno cualquiera cortado por una serie de planos paralelos al de comparación y equidistantes entre si, estos planos determinan en sus intersecciones con el terreno una serie de curvas que reciben el nombre de curvas de nivel. ELEVACIÓN Planos horizontales equidistantes

112

106

100 A

B Equidistancia = 2 m

PLANTA

A

B

110

Curva de Nivel Intermedia

Curva de Nivel Maestra

100

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Definiciones Curva de Nivel. Es la representación en proyección horizontal de una línea que une puntos de igual cota. Equidistancia. Es la separación vertical que existe entre dos curvas de nivel consecutivas, depende de la escala del dibujo y de la pendiente del terreno. Curvas de Nivel Maestras. Son las quintas curvas a las que se indica cota o elevación. Curvas de Nivel Intermedias. Son las comprendidas entre las curvas maestras y se representan con menor calidad de línea.

Plano topográfico con curvas de nivel Las curvas de nivel, que pueden apreciarse en el ejemplo de la figura, representan contornos de igual cota o elevación y son el recurso que utiliza la topografía para describir gráficamente el relieve del terreno, en un dibujo, y que se describe como la resultante de la intersección del terreno con un plano horizontal, cuyo valor altimétrico está referido al nivel medio del mar.

Relieve del terreno y su proyección horizontal por medio de curvas de nivel

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La utilidad de las curvas de nivel en los planos queda manifiesta cuando a partir de las curvas pueden deducirse los niveles del terreno y obtener perfiles de terreno natural para proyecto, información requerida también para el cálculo de áreas y volúmenes de obra.

En la figura, a partir de la planta topográfica con curvas de nivel, se deduce el perfil del eje A-B.

Elaboración de las curvas de nivel En los levantamientos topográficos lo que se obtiene es la localización de puntos, no de imágenes del terreno, entonces a partir de la localización de los puntos en sus coordenadas x,y,z determinamos los puntos de paso de las curvas de nivel, en la imagen siguiente se muestra una cuadricula nivelada, con la localización de los puntos marcados con una pequeña cruz y sus cotas correspondientes. En el dibujo tradicional existen diferentes métodos gráficos y analíticos para obtener curvas de nivel a partir de interpolación. Este trabajo de interpolación consiste en determinar a partir de la pendiente obtenida, cada punto de paso de las cotas cerradas de acuerdo con la equidistancia requerida, en el caso de este ejemplo, cada 0.20 m. las curvas de nivel se obtienen uniendo los puntos de igual cota o elevación.

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Dibujo de un predio con los datos del levantamiento, una cuadricula nivelada, las cantidades en la parte superior de las cruces son las cotas o niveles del terreno.

Trazado de las curvas de nivel, la equidistancia en este caso es de 0.20 m Se puede comprender la cantidad de trabajo requerido para elaborar un plano de curvas de nivel, en condiciones de tener cientos de puntos de levantamiento. En la actualidad la obtención de curvas de nivel se hace con software de topografía, en México el de uso más común es el CivilCAD.

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Norte o meridiana de referencia Todo plano deberá contener una flecha indicadora de la meridiana que se esté utilizando, astronómica, magnética o convencional (norte de la planta o norte de construcción), en algunos casos es conveniente dibujar las tres, indicando el ángulo existente entre ellas para fines de orientación; usualmente esta flecha se coloca en la parte superior de la hoja de dibujo.

Flechas para el Meridiano de Referencia

Croquis de localización contiene la ubicación del predio en el entorno de la zona, en él debe destacarse con área sombreada el sitio del levantamiento y dar nomenclatura a las calles, instalaciones y edificaciones importantes, así como la dirección del inmueble, o su localización respecto al kilometraje si esta sobre una carretera.

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Cuadro de construcción Es la representación matemática de un predio, de la misma forma que el dibujo es su representación gráfica; el cuadro de construcción contiene la información condensada de los linderos del predio, así como el cálculo de la superficie. Adicionalmente también suele dibujarse otro cuadro con los datos de la poligonal de apoyo, estos puntos corresponden a la estructura de puntos de apoyo a partir de los cuales se realizó el levantamiento y de los cuales se garantiza su permanencia en el terreno, para su posterior uso en el trazo o replanteo de los diseños de proyecto en campo.

1 2 3 4

2 3 4 1

S 19°48'36" E N 73°40'07" E N 16°54'48" W S 71°53'51" W

23.482 30.370 24.415 31.562

1

2,154,076.6380

473,951.4146

2 3 4 1

2,154,054.5461 2,154,063.0860 2,154,086.4450 2,154,076.6380

473,959.3726 473,988.5175 473,981.4145 473,951.4146

Notas Notas. Las notas describen aspectos especiales relativos al plano en cuestión, deben aparecer en un lugar visible para asegurar que se vean al hacer una observación rápida del plano. El mejor sitio es un poco arriba del cuadro de referencia o título en la esquina inferior derecha (ver notas típicas para planos topográficos en plano “catálogo de símbolos convencionales”). El contenido mínimo de las notas de un plano de topografía son las correspondientes a indicar el norte de referencia, el origen del sistema de coordenadas y el origen de las cotas o elevaciones.

1. EL SISTEMA DE COORDENADAS ES LA PROYECCIÓN UTM Y ESTA REFERIDO AL NORTE MAGNETICO, TENIENDO COMO ORIGEN AL VERTICE 1 CUYAS COORDENADAS SE INDICAN EN EL CUADRO DE CONSTRUCCION HUSO 14, ZONA E DATUM: WGS84 2. LAS ELEVACIONES ESTAN REFARIDAS AL BANCODE NIVEL BN 1 DE COTA 2290.000 m LOCALIZADO EN LAS COORDENADAS X= 473,980 ; Y= 2' 154, 050

Notas básicas de un plano de topografía

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Apuntes de Dibujo

Simbología topográfica En los planos topográficos se representan o se indican todos o casi todos los detalles mediante símbolos convencionales; si se representaran tal y como son en realidad, muchos resultarían microscópicos o en otros casos los planos se saturarían de información. Los símbolos son pequeños, claros, fáciles de dibujar y también fáciles de interpretar Según sea la escala del plano o mapa, se pueden variar los símbolos, en los mapas de escala reducida, las carreteras se presentan ordinariamente por una sola línea en vez de hacerlo por una doble, como en los planos de mayor escala. Al emplear los símbolos se comete con frecuencia el error de utilizar la simbología propia de los mapas de pequeña escala en los planos de topografía de detalle y viceversa, simbología propia de planos de detalle, en mapas, lo cual hace que los dibujos resultantes sean confusos. En el apartado 2.2 correspondiente al contenido de los planos se propone una simbología para topografía de detalle o gran escala. En la elaboración de planos, uno de los principales cuidados es el de presentar un cuadro de signos para evitar confusiones, al dibujar los signos se deben elaborar tal y como aparecen en dicho cuadro, aquí se proporciona el código que requiere el usuario del plano para la correcta comprensión de la información.

Simbología correspondiente al plano del ejemplo

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Apuntes de Dibujo

Cuadro de referencia El cuadro de título o cuadro de referencia generalmente se coloca en la esquina inferior derecha, de esta manera se facilita encontrarlo y consultarlo; el título debe expresar el tipo de plano o mapa; el nombre de la propiedad o el del trabajo y el de su propietario o usuario; el nombre del lugar o la región, la fecha en que se elaboró, la escala, el nombre de quien lo elaboro, el número de plano y datos adicionales para fines especiales. Los letreros deben dibujarse en letra de estilo sencillo y no de ornato.

Cuadro de referencia correspondiente a un levantamiento de práctica

Cuadro de referencia correspondiente a planos para gestión legal de uso en la Zona Federal Marítimo Terrestre.

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Apuntes de Dibujo

Retícula de coordenadas La retícula es la representación gráfica, a intervalos iguales y enteros, de los ejes de coordenadas utilizados en el mapa. En la mayoría de los casos la representación de la cuadrícula se hace mediante el trazado de líneas finas continuas; sin embargo, en aquellos planos muy densos, y con el objeto de despejar el dibujo, es aconsejable trazar líneas cortas alrededor del marco del dibujo en lugar de las líneas continuas, o marcar cada uno de los vértices de la cuadrícula con una pequeña cruz. La figura a representa una cuadrícula de trazo continuo, la figura b representa una cuadrícula con marcas en los bordes del plano y la figura c representa una cuadrícula marcada en los puntos de intersección. En la intersección de las líneas de la cuadrícula con el borde del plano es necesario rotular la coordenada correspondiente. Especial cuidado debe tenerse en el dibujo de la cuadrícula, ya que en la elaboración de un proyecto, algunas medidas son tomadas directamente del plano, pudiendo cometerse errores grandes debido a la imprecisión de la cuadrícula y al espesor del trazo. Generalmente, la cuadrícula se dibuja a equidistancias de 5 x 5 cm o de 10 x 10 cm.

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Apuntes de Dibujo

1. COORDENADAS UTM REFERIDAS AL NORTE ASTRONÓM ICO, TENIENDO COMO ORIGEN AL VÉRTICE "A" DE LA POLIGONAL DE APOYO CON LOS SIGUIENTES VALORES: Y = 2' 154,174.0000 ; X = 474,366.0000 USO 14 ; ZONA E ; DATUM WGS 84. 2. NIVELES REFERIDOS AL NIVEL MEDIO DEL MAR, TENIENDO COMO ORIGEN AL VÉRTICE "A", CON ELEVACIÓN DE 2295.000 m. 3. LOS LINDEROS 10, 11 Y 12 SON TEMPORALES PARA DELIMITAR LA SECCIÓN ORIENTE.

VÉRTICE CURVA DE NIVEL MAESTRA CURVA DE NIVEL VEREDA

A

REVISIÓN BÁSICA

01 - JUN - 09

0

APROBADO PARA SU USO EN PROYECTO

08 - JUN - 09

PARQUE NACIONAL LOS REMEDIOS, SECCION ORIENTE DEL PARAJE LA HOJA

RESERVA ECOLÓGICA, PROPIEDAD FEDERAL. XXXXXX METROS

Plano Topográfico con curvas de nivel 151

01 - JUN - 09 1: 750

CT - 01A 0

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Apuntes de Dibujo

5.2 DIBUJO DE PLANOS ARQUITECTÓNICOS Representación Dimensional Una construcción no es otra cosa que un cuerpo en el espacio, asentado-sólidamente en el terreno y determinado por las tres dimensiones tradicionales: longitud o largo, anchura o fondo y altura. En donde por ejemplo el esquema dibujado muestra una vivienda unifamiliar, con parte de la edificación asentada sobre un ligero desnivel del terreno, tal como lo ve un espectador situado por delante de la silueta del árbol esbozado en el centro de la escena. El volumen de este edificio debe reproducirse, en el papel, por medio de la combinación de magnitudes planas, lo que obliga a que la representación gráfica tenga que resolverse por lo menos con el concurso de dos planos complementarios. Uno de ellos, facilitará la visión aérea de la superficie ocupada, en lo que estarán incluidas todas las medidas de longitud y de anchura. Los de este tipo se llaman planos de plantas. El otro, que se denomina plano de alzada o de alzado, servirá para representar una dimensión constante, la altura, que es la básica, acompañada de una dimensión alternativa. Esta puede ser la longitud, o bien la anchura, según sean las caras del edificio representado.

La representación lineal de un edificio cualquiera, como por ejemplo esta casa, se resuelve básicamente mediante planos de planta y alzados. 152

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Apuntes de Dibujo

Plantas y Alzado Resumiendo, la planta es la representación plana de una superficie horizontal paralela al terreno, que conforma el área en donde asienta el edificio o local, lo que en términos vulgares podría considerarse como el suelo, y que no es otra cosa que la base de la construcción. Un plano de planta señala los limites perimetrales, e indica con precisión el contorno y el grosor no solo de los muros exteriores, sino el de los tabiques divisorios internos, señala la situación de pilares, puertas y ventanas, así como la presencia de cualquier otro elemento constructivo. Los planos tienen una forma de lectura se hace de izquierda a derecha sobre los ejes horizontales, de arriba hacia abajo sobre los ejes verticales, se acostumbra usar números arábigos para los ejes horizontales y letras mayúsculas para marcar los ejes verticales.

Plano de Planta correspondiente al área ocupada o base de la construcción 153

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Por su parte, los planos de alzado representan las superficies verticales, perpendiculares al suelo, que hay en una construcción. Entre otras cosas, tienen la utilidad de indicar las medidas, en altura de todos los elementos que intervienen en la obra, tales como rodapiés, zócalos, paredes, escalones, cambios de nivel, dinteles de puertas y ventanas, cielo rasos, etc.

Plano de alzado, con una de las cuatro fachadas del edificio, en este caso se trata de la fachada lateral derecha.

Fachadas Por lo general, cada proyecto requiere el diseño como mínimo de un plano de planta y de un cierto número de planos de alzada. Se comprende fácilmente esta diferencia, si pensamos que una construcción es un poliedro, compuesto por una base horizontal (la planta), y varias caras verticales, correspondientes a las fachadas. En la mayoría de los casos, geométricamente considerada, la casa es un cubo y por lo tanto, las fachadas son cuatro. Entre las cuatro fachadas, cada una de las cuales da origen a un alzado particular, hay siempre una que representa la cara principal del edificio que se llama entonces fachada principal o simplemente 154

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fachada, que incluye la puerta de acceso que comunica la construcción con el exterior. Los planos llevan siempre un texto explicativo, en la portada, que se refiere al contenido, de manera que cuando se tiene uno de ellos por primera vez entre las manos, no quepa la menor duda de lo que desarrolla el dibujo. Corrientemente se incluyen las cuatro fachadas en un solo plano, con el título genérico de alzados. Las denominaciones particularizadas de cada fachada acostumbran a ser: •

Alzado frontal, el que reproduce el frente del edificio, o sea la fachada principal. Cualquier plano de alzado que lleve una de estas tres indicaciones, se refiere a la cara anterior de la construcción reproducida, cuya característica fundamental, repetimos, es la de contener la puerta de entrada.

•

Alzado fondo o fachada posterior, cuando representa la cara opuesta al frente.

•

Las dos fachadas situadas a ambos costados, que unen la fachada principal con la posterior y completan el cuerpo del edificio, se denominan respectivamente alzado lateral derecho y alzado lateral izquierdo, teniendo en cuenta que los términos derecha e izquierda corresponden a los de la propia construcción contemplada desde la fachada frontal.

Un edificio es un cuerpo geométrico en forma de cubo, cuya base constituye la planta 155

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Apuntes de Dibujo

y las cuatro caras verticales, sus fachadas.

Situación Geográfica En la actualidad, se advierte la tendencia de sustituir los términos que acabamos de citar, por las denominaciones basadas en la orientación de dichas fachadas con respecto al Polo magnético, dándoles el nombre de los cuatro puntos cardinales. En estos planos se descubre enseguida la presencia de un signo que representa una flecha más o menos estilizada, con la letra N en la puerta, que indica la situación del edificio con referencia al Norte geográfico, tal como puede verse en el ejemplo de la figura. El dato permite conocer la orientación del edificio, lo que resulta interesante para conocer cuál será la parte de la construcción que recibirá con mayor fuerza la insolación y proceder al reparto de las zonas o sectores interiores, para aprovechar o rehuir las consecuencias del soleamiento. También sirve este dato para saber cuáles serán las partes del edificio que estarán más protegidas de los vientos fríos del lugar.

Plano de planta con indicación de su orientación geográfica, por medio del símbolo del Norte, representado por una flecha contenida al interior de un círculo. 156

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Apuntes de Dibujo

Existe una gran libertad de diseño en la interpretación del símbolo que se utiliza para fijar la orientación de un plano. En la imagen siguiente se reproduce una selección de algunos de los muchos que se emplean, en los que puede descubrirse la constante de que, en todos ellos, queda constancia del punto Norte por medio de la letra N. Es interesante saber que en los planos con indicador de orientación geográfica, los nombres de las cuatro fachadas del edificio suelen acomodarse a los de los cuatro puntos cardinales, de acuerdo con sus situaciones respectivas, y por lo tanto se prescinde de las denominaciones convencionales, que son las mencionadas anteriormente.

Símbolos para indicar la dirección Norte

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Así, en el ejemplo de las siguientes figuras, que representa los cuatro alzados de un chalet para montaña, vemos que la fachada orientada al Norte se intitula como alzado Norte la que mira al Sur, alzado Sur; la orientada al Oeste, alzado Oeste; y la fachada opuesta, alzado Este.

Los cuatro alzados de una casa para residencia de verano

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Cortes En Sección Merecen especial atención los planos que se conocen con el nombre de cortes de sección, complementarios de los planos de planta y de alzado. Estos últimos son los que fundamentalmente determinan las formas y las medidas de un proyecto, mientras que las secciones, completan el conjunto del mismo al proporcionar una serie de datos particulares relativos a elementos que, por una u otra causa, no aparecen o están confusamente delimitados en los planos generales de planta y alzado. Los llamados cortes en sección o secciones, se delinean a partir de unos supuestos cortes realizados longitudinal o transversalmente en la habitación o en el edificio, para dividirlos en dos planos geométricos perpendiculares a la planta y paralelos a las paredes. En realidad, al tratar de explicar lo que son los cortes en sección, no debemos perder de vista el hecho de que, en cierta forma, los planos de planta corresponden a un corte en sección paralelo al suelo y por encima del mismo. Insistiremos en el tema, porque son estos unos conceptos básicos que deben quedar bien claros, para comprender el resto de la teoría sobre la elaboración de planos.

Esta pequeña casa de una sola planta servirá de modelo para operar en la obtención de sus planos

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Los Planos de Planta origen de los Cortes en Sección Imaginemos una casa de diseño sencillo, como la que aparece reproducida en la anterior, esta elementalidad nos permitirá facilitar la explicación de los ejemplos. Si contemplamos la figura siguiente, advertiremos que los alzados se obtienen directamente a ras de las fachadas, o sea que se trata de reproducir en el papel el perímetro de las mismas, operación sencilla de realizar si se toman correctamente las medidas de longitud, anchura y altura, así como la situación de puertas y ventanas. Estas medidas se desarrollarán después, proporcionalmente, sobre el plano. Es lo que se ha hecho para delinear el plano de planta en la figura inferior.

Los Planos de Alzados siguen con fidelidad el perímetro de las fachadas A y B, tomando directamente las medidas de la casa.

Plano de planta de una vivienda, que incluye el proyecto de distribución del mobiliario

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Apuntes de Dibujo

El tratamiento para obtener el plano de planta ya no es igual al de Alzados. A primera vista parece que bastará con dibujar un rectángulo, cuyos lados sean idénticos a las longitudes A y B, correspondientes a las dos bases de los alzados frontal y lateral. Con ello obtendríamos, indudablemente, el área de la casa, la superficie ocupada, siempre que la construcción fuese perfectamente regular, con los lados exactamente iguales dos a dos y bien encuadrados a 90°, circunstancias que no siempre se cumplen. Por otra parte, este plano de planta a ras de tierra, del que habría que restar la faja perimetral correspondiente al espesor de los muros, no nos daría la situación de las ventanas, que obviamente no nacen nunca del suelo. Y sin embargo, en todos los planos de planta aparecen representados los huecos al exterior de las ventanas. Y hay más. Es norma general que, salvo excepciones, en estos planos de planta se dibujen los elementos que componen las instalaciones sanitarias —baño, ducha, lavabo, inodoro, bidé, etc. — y los que integran la cocina —armarios bajeros, fuegos, horno, fregadera, etc. —, representados siempre por sus respectivas encimeras, el mobiliario de dormitorios, comedor, y sala de estar para ver los espacios de circulación y libres en estas áreas.

Así quedaría la parte de abajo de la casita, después de haber sido seccionada con un corte que actuase en la dirección de un plano geométrico horizontal.

Tal como hemos dicho al comenzar el tema, un plano de planta no se representa a nivel del suelo, sino por encima de los rebajos de las ventanas, actuando imaginativamente como si se hubiera seccionado la casa por medio de un corte, capaz de dividir el edificio en dos partes desiguales, separadas entre sí por un plano geométrico horizontal que alcance y englobe a todas las aberturas o huecos al exterior. La parte seccionada de abajo quedaría, aproximadamente, de una forma parecida a como reproduce la figura. Y esta parte, proyectada sobre la superficie de papel que sirve de soporte al plano de planta, nos dará un resultado semejante al que representa la figura siguiente.

Proyección de la anterior figura sobre un plano horizontal, paralelo al suelo de la casita.

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Plano de planta de la casita

Planos de Sección Vertical En la práctica profesional los cortes en sección se refieren, en general, a representaciones de alzados de cortes realizados en sentido vertical. Estos pueden ser transversales, cuando se realizan de través o a lo ancho, o bien longitudinales, si se efectúan a lo largo. En cualquier caso, el corte imaginario actuará de acuerdo con la realidad de un plano geométrico vertical.

Ahora dividimos el pequeño edificio en cuatro partes, por medio de sendos cortes en sección transversal y longitudinal, respectivamente.

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El corte transversal con su correspondiente proyección sobre un plano, se detalla en la figura siguiente así como el corte longitudinal realizado sobre la misma casita del modelo.

Perspectiva de un corte de sección transversal y su proyección a la derecha, en un plano de alzado La secciones, ya hemos dicho anteriormente que sirven de complemento al conjunto formado por los planos de planta y alzado, al aportar detalles que estos últimos no llevan reflejados. Por ejemplo, y siguiendo con los comentarios que estamos aplicando al modelo, en el plano de la fachada A, tanto como en el de la fachada B, no queda constancia del hueco o altillo formado entre el cielo raso y el tejado, que en cambio aparece en ambos cortes en sección transversal y longitudinal.

Perspectiva de un corte de sección longitudinal, y su proyección a la derecha , en un plano de alzado

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Denominación de las Secciones En principio, se denominan por lo tanto secciones transversales a la representación gráfica de un corte imaginario realizado a lo ancho del edificio, o sea paralelo a la fachada principal, de la misma manera que son secciones longitudinales aquellas en las que el corte se ha supuesto perpendicular a la propia fachada. Pero en la práctica, suelen omitirse ambos nombres, y tanto las secciones transversales como las longitudinales se acostumbran a llamar por medio de dos letras mayúsculas, repetidas o consecutivas. Por ejemplo, Sección A-A, Sección B-B, Sección C-C. O bien Sección A-B, Sección C-D, Sección E-F, etc. También, aunque menos, se utilizan los dígitos, igualmente repetidos o consecutivos, y entonces los nombres serían: Sección 1-1, Sección 2-2, Sección 3-3, etc., o Sección 1-2, Sección 3-4, Sección 5-6. Aunque se eliminan las denominaciones clásicas transversal y longitudinal, no será difícil adivinar a que sentido del edificio corresponden, por el solo hecho de la longitud que ofrezcan, comparadas entre sí dos secciones de una misma construcción. En los ejemplos siguientes, la Sección A-B es más extensa que la C-D, casi el doble, por lo que resulta congruente suponer que la primera se refiere a un corte en sección longitudinal, mientras que la C-D puede relacionarse con un corte en sección transversa.

Como se indican en el Plano de Planta los Cortes de Sección Ya sabemos que un corte en sección se adjudica, imaginariamente, a un supuesto tajo dado al edificio que lo divide en dos partes, limitadas por un plano geométrico vertical, y que este corte puede ser en sentido transverso o longitudinal. Pero como es lógico pensar un edificio no es siempre simétrico, y aunque lo fuese, la distribución interior que quedará al descubierto es cambiante, es decir, no será igual si el corte ha sido realizado en un punto o en otro. Entonces, hay que indicar en el plano de planta el lugar exacto al que corresponde el alzado en sección. Vea en la figura del Plano de Planta siguiente unas puntas de flecha, señalizadas respectivamente con las letras A, B, C, y D, que forman pareja para indicar el principio y el fin de dos ejes: longitudinal (A y B) y transversal (C y D). Estos ejes delineados con trazos cortos y puntos, pueden dibujarse en su totalidad, pero lo corriente es que solamente se indique su presencia marcando ambos extremos, como se ha hecho en el plano de la Planta que estamos comentando. Ello tiene por objeto evitar la sobrecarga de líneas confluyentes en el centro del plano, que sólo servirían para dificultar la lectura e interpretación del interior del mismo. Así, el eje transversal C-D, corresponde a la sección representada en la SECCIÓN CD, que abarca el cuarto de baño, el pasillo y el dormitorio central, mientras que el eje longitudinal A-B, representado en el alzado de la SECCIÓN AB, atraviesa la zona de comer, el pasillo (las dos puertas pertenecen a la cocina y al cuarto de baño) y un dormitorio doble. En el ejemplo que acabamos de comentar, la señalización de los ejes de corte se ha hecho con flechitas perfiladas sobre fondo blanco; en otros modelos, como veremos en el siguiente ejemplo, se resuelven con las pequeñas cabezas de flecha macizadas en negro. Y es posible que en su contacto con planos de muy diversa procedencia encuentre otras variantes, pero siempre se descubrirá la presencia de esta flecha, más o menos estilizada y rematando un trazo compuesto por rayitas y puntos, para señalizar un corte en sección. 164

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Elección de los Puntos de Corte En cada proyecto se incluyen las secciones que se consideran necesarias para la comprensión del proyecto por parte de quién debe trabajar con ellos. El número es, por lo tanto, un dato que depende por entero del criterio del proyectista. Y aun cuando al respecto no existe regla ni norma alguna, se da por supuesto que los cortes en sección de un edificio, local o tipo cualquiera de construcción, se hacen por aquellas partes del plano que precisan una mayor aclaración, de acuerdo con los elementos que comprende y que interesa detallar, dejando una representación clara y completa.

Otra forma de señalizar los cortes en sección A -A y B-B.

Una línea quebrada, en zig-zag, indica continuidad En algunos planos, muchas veces se encuentra delineado un brazo terminal en forma de Z, compuesto por tres líneas cortas dispuestas en zig-zag, de ángulos más o menos abiertos según cada delineante y que, indica continuidad. Su presencia significa que el cuerpo que delimita no acaba ahí, sino que continúa. Vea, por ejemplo, los cortes de las secciones A-B y C-D dela pagina anterior. Los dos muros laterales se apoyan en el terreno por intermedio de las zapatas de las cimentaciones, en el dibujo resueltas con un rectángulo macizo en negro, de ancho mayor que el muro, y cual parte inferior adopta un corte en bisel que presenta, en su parte central, el susodicho zig-zag. Quiere decirse, con tal símbolo, que las zapatas no acaban en este punto, sino que continúan más abajo.

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5.3 DIBUJO DE PLANOS ESTRUCTURALES

En la conformación de los elementos estructurales que dan soporte al espacio de diseño es necesario realizar un estudio de suelos para saber las características del terreno y su comportamiento con respecto al peso del edificio que se va a apoyar sobre él, es necesario conocer qué pesos o cargas intervienen, del análisis de estas cargas y de las características del terreno obtendremos como resultado el diseño estructural, en donde se determina el tipo de estructura y los materiales a utilizar en su construcción. El propósito final de los planos es el de coordinar el proceso constructivo entre: arquitectónicos, estructurales y de instalaciones, manteniendo una estrecha relación. Para este fin, nos ayudamos de las líneas de referencia que son elementos gráficos invariables y presentes en los diferentes tipos de planos, correspondientes al mismo proyecto. Los nombres de los elementos constructivos en concreto son idénticos que los de construcción metálica, y aquí lo único que varía es la introducción de armaduras de acero. No se hace despiece de las columnas, trabes, etc. porque se obtienen en obra y constituyen un conjunto monolítico. Lo que se despieza es la armadura que lleva cada elemento y su engarce o unión con los demás: No se cortan las columnas ni trabes más que longitudinalmente. Tanto trabes, como viguetas y forjados cortados se sombrean o en dibujos pequeños se ennegrecen totalmente. Si se cortan muros de fachada u otros que no colaboran en la estructura resistente se rayan solamente. Los muros de fachada que son resistentes se ennegrecen, por supuesto. Las plantas dan la localización y dimensiones de columnas, las secciones dan la ubicación de las trabes. Características del concreto. El concreto es una materia formada al fraguar sus componentes, que son: 168

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1.- Cemento. 2. - Agregados gruesos o grava. Agregados finos o arena. 3.- Agua. Mezclados en porcentajes determinados. Concreto armado. Cuando se añaden varillas de acero, queda constituido el "Concreto armado", material que le hace idóneo para la construcción de estructuras y absolutamente indispensable para cimentaciones ya sea la estructura de concreto o metálica. Existen tres tipos de acero de refuerzo: 1.- Redondos lisos ordinarios. 2. - Redondos estirados en frío, de alta adherencia. (Varilla corrugada). 3. - Mallas electrosoldadas. Los diámetros de las varillas se expresarán en pulgadas. Las varillas colocadas en la dirección de la barra reciben el nombre de "Armadura Principal" y las colocadas en dirección transversal : “Cercos", “Estribos" y "Zunchos". La característica del concreto vendrá definida por la "Resistencia Característica" y la del acero por el “Límite Elástico”. El orden de prioridad del proyecto será: a) Plano de terracerías o de preparación del sitio, indicando todas las cotas de nivel, donde se debe desplantar el concreto. b) Plano de cimentación, con todas las secciones horizontales, longitudinales y transversales, necesarias para su definición. c) Planos de estructuras, de concreto reforzado o metálicas de todos los elementos que conformen el esqueleto de la edificación como muros, columnas, trabes y losas.

Cimentaciones. La cimentación es la parte estructural del edificio encargada de transmitir las cargas al terreno, el cual es el único elemento que no podemos elegir, sin embargo, si es posible mejorarlo de acuerdo a las necesidades de carga, por lo que la cimentación la realizaremos en función del mismo. Al mismo tiempo el suelo varia en su calidad conforme varia la profundidad por lo que eso será otro motivo que influye en la decisión para elegir la cimentación adecuada. Tipos de cimentación: Superficiales y profundas.

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Entre las superficiales podemos mencionar las siguientes: Cimentación ciclópea. Cimentación de mampostería. Cimentación a base de zapatas corridas. Losas de cimentación Entre las profundas podemos mencionar las siguientes: Cimentación por compensación. Cimentaciones a base de pilotes, ya sea de fricción o de punta. Cualquiera que sea el tipo de cimentación, debe ser dibujada en un plano y requiere llevar información necesaria, por ejemplo: En la planta deben de indicarse los ejes, acotaciones, y detalles, en los detalles se indican todos los elementos constructivos que se requieren, por ejemplo, los diámetros de la varilla, los empalmes, separación de estribos, distribución de anclas, tipo de anclajes, calidad del concreto, niveles de desplante, niveles tope de concreto, nivel de piso terminado, etc. Será necesario hacer tantos planos como se requiera, con tal de que se complete la información de la mejor manera posible.

Plano de cimentaciones En las figuras siguientes se muestran detalles de zapatas y de columnas 170

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Apuntes de Dibujo

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Apuntes de Dibujo

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Apuntes de Dibujo

Planos de Estructuras Las estructuras de concreto se dibujan como se ha indicado en cuanto a vistas y cortes, y se numeran todos los elementos, trabes, columnas, viguetas, zapatas de cimentación etc. que sean distintos. Los planos de detalle hacen referencia a los números anteriores y en ellos se colocan los croquis de armaduras y los detalles constructivos. Los croquis de armaduras han de estar perfectamente definidos en cuanto a número, diámetro y calidad de las varillas así como la situación de las curvas. Las longitudes las determinan exactamente los ferrallistas (fierreros) o talleres que las ejecutan (obsérvese que en construcción metálica había que dar al taller todos los detalles acotados). Los detalles constructivos cuando sean necesarios por la complejidad de los nudos se hacen en perspectiva pues van destinados a obreros de obra. También se hacen isométricos. Los planos de detalles pueden llevar tablas en donde se agrupan las varillas de las armaduras.

Tabla de varillas

173

174

A

B

C

D

E

F

G



















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





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



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



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

 









2

2

2'













DETALLA COLUMNA Y MURO

Escala : 1/50





3



















3







  

CONEXION A RAS EN MUROS CONFINADOS













A

B

C

D

E

E'

F

H

0.80 0.80

1.30 1.15

Z-4 Z-5

BxT

1°,2°,3°

ESTRIBAJE

ACERO

DISPOSICION MINIMA DE ESTRIBOS EN ENCUENTROS

BARRAS INFERIORES

0.40 0.40

0.75 0.75

Ø 3/8" @ 0.10

Ø 3/8" @ 0.10

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.10

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.15

2Ø5/8"

2Ø5/8"

3Ø5/8"

GANCHOS A 90°

4 Ø 1/2"

0.15x0.25

2Ø1/2"

C-3

0.60

0.60

0.60

0.60

0.60

0.60

0.60

0.60

(h)

ALTURA

2Ø1/2"







GANCHOS A 135°

4 Ø 3/8"

0.15x0.25

2Ø3/8"

2Ø3/8"

C-4

BARRAS SUPERIORES

ND : -1.50

Ø(a)

VALORES

DE

m

DETALLE y CUADRO DE ZAPATAS



b



NPT : +0.15 NFP : +0.10 NTN : ±0.00

DETALLES DE CORTES DE CIMENTACIÓN





LONGITUDES DE DESARROLLO PARA BARRAS CORRUGADAS A TRACCION

GANCHOS A 180°

0.25x0.35 6 Ø 5/8"

0.25x0.25

3Ø5/8"

C-2

4 Ø 5/8"

C-1

Ø 3/8" @ 0.10

Ø 3/8" @ 0.10

Ø 3/8" @ 0.18

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.12

Acero (b)

REFUERZO

Acero (a) Ø 3/8" @ 0.12

CUADRO DE COLUMNAS TIPO NIVEL

Z-8

Z-7

Z-6

1.30

1.30

Z-3

0.95

0.90

1.65

Z-2

1.30

1.60

B(m)

1.60

T(m)

SECCION

CUADRO DE ZAPATAS





Z-1

TIPO

LONGITUD DE DESARROLLO DETALLES ESTRUCTURALES(Proceso Constructivo)



PLANTA DE CIMENTACION

1

1

a

H







SOLADO (e = 4")

Ø(b)





DETALLE ESCALERA EXTERIOR



- Ladrillo Macizo KK arcilla:

= 10.0 cm. = 3.00 cm. = 3.00 cm. = 2.50 cm.

= 300 Kg/cm2.

Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA Lote N° 10- Pasaje Peatonal

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA

VICTOR GOICOCHEA VARGAS

- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)

6.00.- NORMAS

- ACERO CORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2. - EMPALMES DE FIERRO -VIGAS : As (-) : Tercio Central As (+) : a L/4 -COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)

5.00.- ACERO

1,800.00 kg/m3 10 x 24 x 14 1.8 Kg/cm2.( Verificar en Obra) 0.30 1.50 m. (Minimo)

ZAPATAS COLUMNAS ESTRUCTURALES VIGAS SOLERAS COLUMNAS DE CONFINAMIENTO

4.00.- RECUBRIMIENTOS

NIVELES 1°,2°,3°

3.00.- DE LAS SOBRECARGAS

- CAPACIDAD PORTANTE : - FACTOR DE ZONA(2) : - PROF. DE CIMENTACION:

2.00.- DEL SUELO

f'c = 210 Kg/cm2. C:A = 1:5 1.5 cm. LADRILLOS KING KONG DE ARCILLA f'm = 55 kg/cm2 - Peso Especifico Albañileria :

- MORTERO : - JUNTA : - UNIDAD : - Compresión Albañileria :

03. ALBAÑILERIA

COLUMNA DE CONFINAMIENTO

f'c = 175 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2

f'c = 140 Kg/cm2. (C:H=1:8+25% P.M.Ø 4"max)

ZAPATAS VIGAS CHATAS VIGAS PRINCIPALES COLUMNAS ESTRUCTURALES

02. CONCRETO ARMADO

Solado FALSO PISO

f'c = 100 Kg/cm2. (C:H=1:10+25% P.G.Ø 6"mäx)

f'c = 100 Kg/cm2. f'c = 140 Kg/cm2.

SOBRECIMIENTOS

CIMIENTOS CORRIDOS

1.00.- DE LOS MATERIALES 01. CONCRETO SIMPLE

ESPECIFICACIONES TECNICAS



DETALLE DE Ø EN CASO DE ENCUENTROS EN PLANTA

DETALLE DEL REFUERZO EN EL NUDO VIGA COLUMNA

DETALLE DE ESCALERA HELICOIDAL







Detalle de Estribos

Ing. Manuel Zamarripa Medina Apuntes de Dibujo

A

B

C

D

E

A

B

1

VB (0.15 x 0.20)





















2

1

(Escala : 1/50)









2

ALIGERADO AZOTEA

(Escala : 1/50)





VB (0.15 x 0.20)

3







3



LOSA MACIZA e=0.15m USAR: Ø 3/8" @0.20 a/s (Dos Capas: Superior e Inferior)

3























VB (0.15 x 0.20)



LOSA MACIZA e=0.20m USAR: Ø 3/8" @0.25 a/s (Dos Capas: Superior e Inferior)

ALIGERADO 1° PISO







VB (0.15 x 0.20)



 





VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

F









VB (0.15 x 0.20)









A

A

A

B

B

C

D

F

A'

C

D

E

H

1





 





2

2





VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

3



3



(Escala : 1/10)

Escala : 1/10

A

B

C

D

E

Ø SEGUN TIPO DE ALIGERADO

Ø SEGUN PLANTA Y TIPO DE ALIGERADO







LOSA MACIZA e=0.20m USAR: Ø 3/8" @0.25 a/s (Dos Capas: Superior e Inferior)





VB (0.15 x 0.20)









 





Fierro de Temperatura 1/4" @.25

VB (0.15 x 0.20)

S/E

DETALLE DEL REFUERZO EN EL NUDO VIGA COLUMNA

DETALLE TÍPICO DE ALIGERADO

Detalle de Estribos

(Escala : 1/50)

ALIGERADO 2° PISO

1

VB (0.15 x 0.20)

 

 







VB (0.15 x 0.20)









VB (0.15 x 0.20)



VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)

A

B

C

D

F

1



2





(Escala : 1/50)

ALIGERADO 3° PISO

 



 





2

VB (0.15 x 0.20)

VB (0.15 x 0.20)









LOSA MACIZA e=0.20m USAR: Ø 3/8" @0.25 a/s (Dos Capas: Superior e Inferior)





VB (0.15 x 0.20)

ESC: 1/10





3



3





 





DETALLE DE Ø EN CASO DE ENCUENTROS EN PLANTA

1



VB (0.15 x 0.20)

 



VB (0.15 x 0.20)



 





VB (0.15 x 0.20)

2



VB (0.15 x 0.20)

  VIGA (0.15 x 0.25)

 

1

VIGA (0.15 x 0.25)

VB (0.15 x 0.20)

   

   

  VIGA (0.15 x 0.25)

   

   

175

VIGA (0.15 x 0.25)

H

- Ladrillo Macizo KK arcilla:

= 10.0 cm. = 3.00 cm. = 3.00 cm. = 2.50 cm.

= 300 Kg/cm2.

VICTOR GOICOCHEA VARGAS

- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)

6.00.- NORMAS

- ACERO CORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2. - EMPALMES DE FIERRO -VIGAS : As (-) : Tercio Central As (+) : a L/4 -COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)

5.00.- ACERO

1,800.00 kg/m3 10 x 24 x 14 1.8 Kg/cm2.( Ver estudio de Suelos) 0.30 1.50 m. (Minimo)

ZAPATAS COLUMNAS ESTRUCTURALES VIGAS SOLERAS COLUMNAS DE CONFINAMIENTO

4.00.- RECUBRIMIENTOS

NIVELES 1°,2°,3°

3.00.- DE LAS SOBRECARGAS

- CAPACIDAD PORTANTE : - FACTOR DE ZONA(2) : - PROF. DE CIMENTACION:

2.00.- DEL SUELO

f'c = 210 Kg/cm2. C:A = 1:5 1.5 cm. LADRILLOS KING KONG DE ARCILLA f'm = 55 kg/cm2 - Peso Especifico Albañileria :

- MORTERO : - JUNTA : - UNIDAD : - Compresión Albañileria :

03. ALBAÑILERIA

COLUMNA DE CONFINAMIENTO

ZAPATAS VIGAS CHATAS VIGAS PRINCIPALES COLUMNAS ESTRUCTURALES

f'c = 175 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2

f'c = 140 Kg/cm2. (C:H=1:8+25% P.M.Ø 4"max) Solado FALSO PISO

02. CONCRETO ARMADO

f'c = 100 Kg/cm2. (C:H=1:10+25% P.G.Ø 6"mäx)

f'c = 100 Kg/cm2. f'c = 140 Kg/cm2.

CIMIENTOS CORRIDOS SOBRECIMIENTOS

1.00.- DE LOS MATERIALES 01. CONCRETO SIMPLE

ESPECIFICACIONES TECNICAS

DETALLA COLUMNA Y MURO

Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA Lote N° 10- Pasaje Peatonal

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA

A

B

C

D

E

Ing. Manuel Zamarripa Medina Apuntes de Dibujo

176



DISPOSICION MINIMA DE ESTRIBOS EN ENCUENTROS

Ø

1"

3/4"

5/8"

1/2"

3/8"

27.93

21.00

17.48

13.96

10.45

A(cm)

40.00

30.00

25.00

25.00

20.00

Longitud del Gancho Ø

GANCHOS A 90°

3/8"

30.00

30.00

f'c

175.00

210.00

Ø

1"

3/4"

5/8"

1/2"

3/8"

15.24

11.46

9.54

7.62

5.71

D(cm)

13.96

10.50

8.74

6.98

5.23

A(cm)

C(cm)

31.04

24.50

21.26

18.02

14.77

Longitud del Gancho

45.00

35.00

30.00

25.00

20.00

Ø

1"

3/4"

5/8"

1/2"

3/8"

15.24

11.43

6.35

5.08

3.81

D(cm)

23.02

17.92

11.22

8.97

6.73

A(cm)

35.00

35.00

1/2"

45.00

45.00

5/8"

50.00

50.00

50.00

37.50

27.50

20.00

17.50

Longitud del Gancho

 

f'c

175.00 210.00

95.00 90.00

Ø

30.00

35.00

3/8"

45.00

45.00

1/2"

60.00

60.00

5/8"

70.00

70.00

3/4"

125.00

130.00

1"

Long. desar. en cm.

Fy = 4200 kg/cm2



BARRAS SUPERIORES

1"

Long. desar. en cm.

Fy = 4200 kg/cm2

3/4"

25.40

19.05

15.88

12.70

9.53

C(cm)

GANCHOS A 135°

LONGITUDES DE DESARROLLO PARA BARRAS CORRUGADAS A TRACCION

12.07

9.00

7.62

11.04

9.55

C(cm)

BARRAS INFERIORES

15.24

11.46

9.54

7.62

5.71

D(cm)

GANCHOS A 180°







DETALLES Y CORTES DE VIGAS

7

7



7

7























VALORES

1"

m

1.00

.40

.45

.40

.40

H < 30

Inferior

Superior

BARRA



L

L

30

35

35

45

45

60

1.30

.75

.60

.50

.45

H >30



  

1.15

.60



3/4"

.50

.40

1/2" 5/8"

.40

H Cualquiera

DE



REFUERZO INTERIOR

3/8"

Ø





50

70

SIN ESCALA





90

125



LONGITUD DE DESARROLLO DETALLES ESTRUCTURALES(Proceso Constructivo)



EMPALMES TRASLAPADOS DE BARRAS CORRUGADAS SUJETAS A COMPRENSION

SUJETAS A TRACCION









CONEXION A RAS EN MUROS CONFINADOS

f'c = 140 Kg/cm2. (C:H=1:8+25% P.M.Ø 4"max) f'c = 100 Kg/cm2. f'c = 140 Kg/cm2.

SOBRECIMIENTOS Solado FALSO PISO

f'c = 210 Kg/cm2.

1,800.00 kg/m3 10 x 24 x 14

= 10.0 cm. = 3.00 cm. = 3.00 cm. = 2.50 cm.

= 300 Kg/cm2.

Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA Lote N° 10- Pasaje Peatonal

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA

VICTOR GOICOCHEA VARGAS

- R. N. C. ( Normas E-020, E-030, E-050, E-060)

6.00.- NORMAS

- ACERO CORRUGADO- Grado 60 : fy = 4200 Kg/cm2. - EMPALMES DE FIERRO -VIGAS : As (-) : Tercio Central As (+) : a L/4 -COLUMNAS : A 2L/3 (Tramo Central)

5.00.- ACERO

ZAPATAS COLUMNAS ESTRUCTURALES VIGAS SOLERAS COLUMNAS DE CONFINAMIENTO

4.00.- RECUBRIMIENTOS

NIVELES 1°,2°,3°

3.00.- DE LAS SOBRECARGAS

- CAPACIDAD PORTANTE : - FACTOR DE ZONA(2) : - PROF. DE CIMENTACION:

1.8 Kg/cm2.( Ver estudio de Suelos) 0.30 1.50 m. (Minimo)

- Ladrillo Macizo KK arcilla:

2.00.- DEL SUELO

- Peso Especifico Albañileria :

C:A = 1:5 1.5 cm. LADRILLOS KING KONG DE ARCILLA f'm = 55 kg/cm2

COLUMNA DE CONFINAMIENTO - MORTERO : - JUNTA : - UNIDAD : - Compresión Albañileria :

03. ALBAÑILERIA

f'c = 175 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2 f'c = 210 Kg/cm2

ZAPATAS VIGAS CHATAS VIGAS PRINCIPALES COLUMNAS ESTRUCTURALES

02. CONCRETO ARMADO

f'c = 100 Kg/cm2. (C:H=1:10+25% P.G.Ø 6"mäx)

CIMIENTOS CORRIDOS

1.00.- DE LOS MATERIALES 01. CONCRETO SIMPLE

ESPECIFICACIONES TECNICAS



DETALLE DE TANQUE ELEVADO

Ing. Manuel Zamarripa Medina Apuntes de Dibujo

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

5.3 DIBUJO DE PLANOS DE INSTALACIONES Planos de Instalaciones Como tales se consideran los dedicados, total o parcialmente, a cubrir las necesidades de una vivienda, local o edificio, en cuanto a un servicio de suministro de fluido que requiere una red de canalización para llevarlo a los puntos de consumo. Son los principales la electricidad, el agua y los medios calefactores, respectivamente objeto de los correspondientes proyectos de instalación eléctrica, de fontanería y de calefacción o climatización.

Proyectos de Instalación Eléctrica Un plano de planta para la instalación eléctrica de una habitación, vivienda completa, comercio o establecimiento público, oficinas, etc., comprende los siguientes datos: • Relación gráfica de todos los apartados y dispositivos eléctricos que se juzguen necesarios para el proyecto, con indicación de su situación. Por ejemplo, lámparas de techo y apliques (puntos de luz), interruptores, tomas de corriente, etc. Excepcionalmente, el plano general puede detallarse a escala ampliada en uno o varios planos de sección, plano de alzado, etc. • Señalización de la debida conexión de dichos aparatos y dispositivos a la red eléctrica general. • Cálculo de los cables y elementos de conexión, teniendo en cuenta la potencia de cada aparato, horas de consumo, recalentamiento de los conductores, etc. El esquema debe permitir al instalador, sin más ayuda que estos dibujos, la realización práctica de la instalación en la propia obra, con seguridad y rapidez. Por consiguiente, será conveniente —sino obligado— que se indiquen datos tales como:         

Clase de corriente. Situación de la acometida, tablero de contadores, aparatos de conexión, etc., en el caso de que la instalación sea de tipo general y afecte a la totalidad del edificio, Variante adoptada para la instalación: empotrada, saliente, bajo tubo, aislante, etc. Tipo de conductores a utilizar. Sección y número de conductores en todas las derivaciones. Dimensiones de los tubos aislantes de protección de conductores. Potencia consumible prevista por los diferentes aparatos receptores. Distancia de los aparatos con respecto al suelo, paredes, etc. Otros datos que se consideren de interés de acuerdo con las peculiaridades características de la instalación.

Como se observa todo proyecto requiere de un estudio particular para calcular las demandas de corriente, lo cual dejaremos fuera de los alcances de los presentes apuntes. Enfocando los lineamientos generales del proyecto de una instalación eléctrica y su incorporación en los planos de diseño. 177

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Apuntes de Dibujo

Una instalación eléctrica es un conjunto de tuberías conduit o tuberías y canalizaciones de otro tipo y forma, cajas de conexión, registros, elementos de unión entre tuberías, cajas de conexión o registros, conductores eléctricos o alambres, accesorios de control y protección, etc. necesarios para conectar o interconectar una o varias fuentes o toma de energía eléctrica con los receptores. Acometida Eléctrica: Se entiende por acometida, la parte de la instalación eléctrica que se construye desde las redes públicas de distribución hasta las instalaciones del usuario, y está Conformada por los siguientes componentes:      

Punto de alimentación Conductores Ductos Tablero general de acometidas Interruptor general Armario de medidores

178

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Apuntes de Dibujo

Recomendaciones generales Los conductores de la acometida deberán ser continuos, desde el punto de conexión de la red hasta los bornes de la entrada del equipo de medida. No se aceptarán empalmes, ni derivaciones, en ningún tramo de la acometida. En la caja o armario de medidores deberá reservarse en su extremo una longitud del conductor de la acometida suficiente que permita una fácil conexión al equipo de medida. Tipos de acometidas: Aéreas: Desde redes aéreas de baja tensión la acometida podrá ser aérea para cargas instaladas iguales o menores a 35 kW. Subterráneas: Desde redes subterráneas de baja tensión, la acometida siempre será subterránea. Para cargas mayores a 35 Kw. y menores a 225 Kw desde redes aéreas, la acometida siempre será subterránea. Especiales: Se consideran especiales las acometidas a servicios temporales y provisionales de obra. Deberá constar como mínimo de los siguientes elementos: •Conductor de las acometidas •Caja para instalar medidores o equipo de medición. •Tubería metálica para la acometida y caja de interruptores automáticos de protecciones. •Línea y electrodo de puesta a tierra Circuitos ramales: Los circuitos ramales están constituidos por conductores que parten de los tableros de distribución y transportan la energía hasta los puntos de alimentación. Los circuitos ramales pueden ser compartidos o individuales, es decir, exclusivos para una carga. Un ejemplo de un circuito ramal, lo constituyen los conductores que alimentan los tomacorrientes en una instalación residencial, siendo de tipo compartido, y un circuito ramal exclusivo, lo puede constituir la alimentación de un motor de gran potencia en sistemas industriales. Se define un circuito ramal como "… los conductores del circuito entre el último dispositivo contra sobre corriente que protege el circuito y las salidas…"

179

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Apuntes de Dibujo

Clasificación de los Circuitos Ramales: Los circuitos ramales, han sido clasificados inicialmente en dos grandes tipos: individuales o exclusivos y uso variado. Pero por otra parte de acuerdo al uso más común que se le suele dar a los ramales se suelen distinguir: Circuitos de alumbrado: Son los circuitos utilizados para alimentar las luces de uso general y algunos artefactos de poca potencia, conectados directamente o por medio de tomacorrientes o enchufes. Circuito de Tomacorrientes: Es utilizado para alimentar a los artefactos portátiles de poco o mediana potencia. Los artefactos se conectan por medio de tomacorrientes y enchufes. un tomacorriente es un dispositivo de contacto instalado en una salida para la conexión de un solo enchufe. Por otra parte, se define "como el dispositivo que, por su inserción en un tomacorriente, establece la conexión entre los conductores de un cordón flexible....."

Circuitos de una casa habitación

180

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

Diseño Primero debemos saber la superficie que posee cada habitación de la casa, por ejemplo, los metros cuadrados que ocupan la sala, un comedor, un dormitorio, etc. Esto se utilizará para determinar la cantidad de bocas de alumbrado y tomas corriente que se colocará en cada uno de ellos. Fase, neutro y tierra Los tres cables que van a los enchufes de tu casa son: la fase, el neutro y la toma de tierra (verde amarillo), que no lleva corriente y sólo es un elemento de protección por si se deriva corriente de un aparato a su carcasa (por un mal contacto). El neutro hace que derive la corriente a tierra por ese cable y no por el cuerpo de la persona que maneja el aparato. La diferencia de potencial entre fase y neutro es de aproximadamente 220 V

Tipo de sistema eléctrico monofásico Un sistema de corriente monofásico es aquel que consta de una única corriente alterna o fase y por lo tanto todo el voltaje varia de la misma forma. El voltaje y la frecuencia de esta corriente dependen del país o región, siendo de 125 Voltios para el voltaje y 60 Hertz para la frecuencia en la República Mexicana. Criterios para el proyecto de la instalación eléctrica de una vivienda Demanda: Calcular demanda máxima simultánea. Número de circuitos: siendo una instalación de electrificación media, será como mínimo: • Un circuito para bocas de alumbrado. • Un circuito para toma corriente (contactos). • Un circuito para usos especiales. Número mínimo de puntos de utilización o bocas para alumbrado y tomacorrientes: 1- Sala de estar y comedor:  

Una boca de tomacorriente por cada 6 metros cuadrados de superficie. Una boca de alumbrado por cada 20 metros cuadrados de superficie.

2- Dormitorio: 181

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 

Apuntes de Dibujo

Tres bocas de tomacorrientes. Una boca de alumbrado.

3- Cocina:  

Tres bocas de tomacorrientes. Dos bocas de alumbrado.

Nota: Si se prevén artefactos de ubicación fija (extractores, etc.) se instalará un tomacorriente para cada uno de ellos. 4- Baño:  

Una boca de alumbrado. Una boca de tomacorriente.

5- Vestíbulo:  

Una boca de alumbrado. Una boca de tomacorriente por cada 12 metros cuadrados.

6- Pasillos:  

Una boca de alumbrado. Una boca de tomacorriente por cada 5 metros de longitud.

182

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Apuntes de Dibujo

Simbología Al igual que sucede con todos los restantes elementos a los que ya nos hemos referido con anterioridad y que intervienen en la especificación de los planos, los diferentes aparatos y dispositivos de que consta una instalación eléctrica se representan, en los planos, por medio de símbolos. Estos son unos dibujos esquemáticos muy sencillos, fáciles de trazar y perfectamente diferenciados de las restantes representaciones gráficas que lleva el plano para ayuda/a una interpretación instantánea y correcta. Naturalmente, para poder leer el plano con rapidez y seguridad, será preciso conocer de antemano lo que simboliza cada uno de estos dibujos. Debe tenerse presente que existen diferencias de representación en los elementos de una instalación eléctrica, a la derecha se propone una simbología elemental a emplear.

Ejemplos de proyecto de instalaciones eléctricas Considérese en cada caso la simbología correspondiente para su correcta interpretación.

183

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Apuntes de Dibujo

INSTALACIONES ELECTRICAS ESCALA 1/100

2

1

3 3,20

3,40

SALIDA LAMPARA DE PARED SALIDA LAMPARA TECHO SALIDA LAMPARA DE APLIQUE

S

D

S2

APAGADOR SENCILLO

APAGADOR DOBLE TOMA CORRIENTE SENCILLO

DORMITORIO 3

SALIDA DE PARED PARA TELEFONO

C3

3,50

TABLERO DE ELECTRICIDAD CT

OFICIOS

S

S

M

CAJA DE TELEFONOS MEDIDOR

CIRCUITO ALUMBRADO

C

CIRCUITO TOMA CORRIENTE

Ø = 2"

SUBE T.V. Ø 2"

x C2

3,90

DORMITORIO 1

S

CIRCUITO TELEFONOS

S

S

2 cables # 12 tw Ø = 1/2" pvc

COCINA C1

C3

S

B

3 cables # 12 tw Ø 1/2" pvc C2

COMEDOR

S

DORMITORIO 2

C2

C1

3,90

DIAGRAMA DE TABLERO T-P RESID. 304 L O=1" TW 2#08 + 1#10 CONDT 1 C1 C1

C1 C1

T.PPAL HQP 2 x 40 A

S2

SALA C2

PORCHE

A

A: TPBRECKER INCLUIDO EN TP

HQP 2x20 A

TW 2 #12 Ø 1/2" EMT

HQP 2x20 A

TW 2 #12 Ø 1/2" EMT

HQP 2x20 A

TW 2 # 12 Ø 1/2"EMT

HQP 2x30 A

TW 3 #10 Ø 3/4" EMT

1 ILUMINACION 2 T/C 3 TOMA CORRIENTE 4, 6 SECADORA RESERVA

M

2 cables # 08 tw + 1 # 10 Ø = 1" pvc ACERA

AREA DE LA VIVIENDA = 64.08 MTS²

ACOMETIDA Ø = 1"

184

Casa habitación con tres circuitos

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Apuntes de Dibujo

Departamento con tres circuitos

185

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Apuntes de Dibujo

Departamento de cuatro circuitos 186

187

A

B

C

D

E

F

G

H

1

SUBE

2

SUBE ALIMENTOR



SUBE CIRCUITO DE TIMBRE



4 conductores

Caja toma F-1

M1 Wh



A PRUEBA DE AGUA



VIENE DE ELECTROCENTRO

(Escala : 1/50)

3

RESERVA S/A 2DO. PISO

THERMA (01 UNIDAD)

(Escala : 1/50)

RESERVA S/A RESERVA S/A

C-3

C-4

ALUMBRADO 1ER. PISO

2

VIENE Y SUBE ALIMENTOR

SALIDA DE TELECABLE TUBERÍA Ø3/4" S/A

VIENE DEL ALIMENTADOR

VIENE Y SUBE CIRCUITO DE TIMBRE









Caja de pase





Sc SUBE

4 conductores

BAJA

 



BAJA

SUBE



VIENE DE ELECTROCENTRO

A

A'

C

D

E

H

1

1

2

4 conductores

BAJA

SUBE ALIMENTACIÓN

SUBE

(Escala : 1/50)

0.80

0.30

0.40 0.15

(Escala : 1/50)

2.30

0.30

TIERRA CERNIDA

Cu ø 5/8"

VARILLA DE COBRE

CON TERMINAL DE COBRE PARA EMPERNAR CONECCIÓN

DIAGRAMA FILAR MEDIDOR 2

ESC

TI

0.20

0.05 0.10

0.85

CARBON VEGETAL

SAL

TIERRA CERNIDA

CARBON VEGETAL

0.05 0.10



VIENE DE ALIMENTACIÓN C-1 ALUMBRADO

Sc

MAXIMA DEMANDA:

POTENCIA INSTALADA:

Este tablero sera metalico del tipo para empotrar con interuptores

NOTA:

ARQUITECTO

ARQ. V.G.V.

REVISADO OFICINA :

DIBUJO :

PLANO :

N.R.H.S

ESCALA :

1/50

PLANTA 1ª, 2ª, 3ª Y TECHOS

CAP 1783

VICTOR GOICOCHEA VARGAS

PROFESIONAL :

unifamiliar .

Este tablero tendra las caracteristicas indicadas en el esquema

Termomagneticos del tipo "No Fuse".

Lote N° 10- Pasaje Peatonal

ESPECIALIDAD :

6,885 WATTS

LAMINA :

UBICACION

ENERO-2004

FECHA :

FIRMA Y SELLO PROFESIONAL :

4,200 WATTS

NOTA : LOS NIVELES DE PISOS SE TOMAN CON REFERENCIA AL NIVEL ±0.00

TOTAL :

CUADRO DE CARGAS

DESCRIPCION

LEYENDA

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA

3

J

P

Wh

SIMBOLO

UBICACION : Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA

PROPIETARIO :

Sc

 

PROYECTO :

INSTALACIONES PLANTA AZOTEA

2

 

RESERVA S/A

0.15

1

 

 

C-4

0.65

0.15

0.35

0.10

3

A

A'

C

D

E

SAL

TOMACORRIENTE 3ER PISO

ALUMBRADO 3ER. PISO

1X16 mm2 TW (T)15 mm ø PVC (P)

TIERRA A POZO DE TIERRA

INGRESO DE LINEA DE

SE BAJA

 







3

THERMA (01 UNIDAD)

2 x20A

2 x20A

2 x20A

VIENE CIRCUITO DE TIMBRE

VIENE ALIMENTOR

 

SALIDA DE TELECABLE TUBERÍA Ø3/4" S/A





INSTALACIONES PLANTA 3° PISO













2

C-3

C-2

C-1

3

3

D.F. del 3ER. PISO

SE BAJA

SALIDA DE TELECABLE TUBERÍA Ø3/4" S/A









SALIDA DE TELECABLE TUBERÍA Ø3/4" S/A



2

INSTALACIONES PLANTA 2° PISO

TOMACORRIENTES 2DO PISO

1

1

TOMACORRIENTE 1ER PISO

2 x20A

2 x20A

A

ALUMBRADO 2DO PISO

D.F. del 1ER. PISO

2 x20A

2 x20A

2 x20A

D.U. del 2DO. PISO

M2

A'

C

D

E

E'

F

H

C-2

C-1

C-4

C-3

Wh

Caja de pase

h=2.10



h=1.80

h=1.80

3

DIAGRAMA FILAR MEDIDOR 1

3 (10mm2) AWG

C-1

C-2

h=1.80

SALIDA DE TELÉFONO TUBERÍS Ø3/4" S/A



8 conductores

SUBE A BRAQUETE

SALIDA DE TELECABLE TUBERÍA Ø3/4" S/A

h=1.80

2'

INSTALACIONES PLANTA 1° PISO

 

SUBE ALIMENTACIÓN









2

DE ELECTROCENTRO

1

Ing. Manuel Zamarripa Medina Apuntes de Dibujo

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

Instalaciones Domiciliarias de Provisión de Agua Son obligatorias en todo inmueble que linde con red de agua potable habilitada. Se dividen en externas e internas. Las primeras sirven para conectar la cañería distribuidora con la instalación domiciliaria. Las internas comprenden un conjunto de cañerías, accesorios y artefactos que constituyen el servicio en la vivienda. Conexión. La conexión de agua comprende: 1) La férula: pieza que se inserta en la cañería de distribución. 2) Llave maestra: tiene por objeto independizar el servicio domiciliario. Se instala en una pequeña cámara de mampostería, cubierta con marco y chapa plástica. En algunos casos albergan también al medidor. 3) La cañería comprendida entre la distribuidora y el punto de empalme de la cañería domiciliaria.

Tubería de alimentación. Se colocan a continuación de la conexión embutida en la pared en una altura entre 20 y 40 cm del piso. Su trayecto debe evitar formación de sifones y ser lo más directo posible. Se lo separa como mínimo 1 metro de la cañería cloacal. Llave de paso. Para permitir reparaciones se coloca llave de paso a la entrada de la cañería distanciada a 1 metro como máximo de la línea municipal. La llave de paso con diafragma suelto actúa como válvula de retención, por lo que debe conservarse con el vástago siempre en forma vertical. Servicio directo. Son compuestas por artefactos que se surten desde la cañería distribuidora sin interposición de tanques, siempre que no existan artefactos a una altura mayor a 5 metros respecto del nivel de la acera. Servicio con tanque de reserva. El servicio con tanque de reserva es exigible en los demás casos. Puede ser de alimentación directa o bombeo obligatorio. Cuando la presión mínima es menor que 8 mca (metros de columna de agua) se autoriza la alimentación directa hasta esa altura. Si la presión mínima es mayor que 8 m puede hacerse alimentación directa hasta una altura de tanque igual a la presión mínima. Fuera de dichos límites, el bombeo es obligatorio.

188

Ing. Manuel Zamarripa Medina

Apuntes de Dibujo

Existen dos posibilidades: A) Bombeo directo desde la red de agua: en este caso debe asegurarse que el bombeo se interrumpa cuando la presión en la red disminuya a 2,5 m de columna sobre el nivel acera. B) Bombeo desde tanque de bombeo o cisterna: es el caso que se utiliza en la mayoría de los casos y comprende: 1) Cisterna instalada en la planta baja o subsuelo, alimentado con conexión exclusiva. 2) Juego de bombas que impulsan al tanque de reserva o tinaco del edificio. 3) Cañerías de inspiración e impulsión que van desde las bombas al tanque de reserva.

Tanque de reserva o tinaco. Tiene por finalidad almacenar la reserva total diaria de agua, y en algunos casos la del servicio contra incendios. Generalmente se le construye de concreto con sus paredes revestidas por revoque impermeable. La unión de las paredes y el fondo se materializa mediante chaflán a 45º de 20 cm de longitud. Llevan tapa de inspección y acceso sumergido en el tercio inferior de la altura, hermética ya que se encuentra sumergida en la pendiente del piso, que es de 1 a 10 hacia la salida. El agua entra por la parte superior como mínimo a 10 cm del nivel del agua. Cuando la tubería de alimentación no es exclusiva lleva llave de paso que independiza el servicio. El corte del agua se realiza a la entrada del tanque mediante una válvula a flotante, y lleva una tapa de inspección sobre esta de 20 x 20 cm, que suele ser precintada. El tanque de reserva se ubica como mínimo a 60 cm del eje medianero. Cuando se excede una altura de 1,40 m entre el eje de la tapa sumergida y el nivel de piso lleva plataforma de maniobra de un ancho igual a 70 cm rodeada de una baranda de protección a 90 cm de altura. A la salida del tanque de reserva comienza una cañería denominada colector o puente múltiple, de la cual se desprenden las distintas bajadas a artefactos o grupos de artefactos. En el primer tramo de cañería en forma vertical con el desagüe se ubica la válvula de desagote o válvula de limpieza, y puede ser del tipo esclusa o por lo general de las del tipo de media vuelta. En la actualidad existen tinacos de polietileno de alta densidad de diferentes capacidades, que han desplazado a los depósitos de concreto.

189

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Apuntes de Dibujo

Tanque de bombeo. CISTERNAS. Las características son las mismas que las de los tanques de reserva. La alimentación es una conexión exclusiva. Cuando el diámetro de esta conexión es de 0,02 m o mayor se instala un sifón invertido en la cañería de alimentación de 2,5 m de altura, conductor del vacío. El tanque de bombeo se separa 50 cm como mínimo del filo interior del eje medianero o paredes propias que den al terraplén. Las cañerías de aspiración y de impulsión pueden ser de acero galvanizado, que debido a las incrustaciones deben elegirse uno o dos rangos más. Es aconsejable utilizar caños de bronce, caños de material plástico (PVC) o polipropileno. Lleva válvula esclusa en la aspiración y válvula de retención en la expulsión. Para evitar vibraciones en la cañería, a la salida de la bomba se coloca una junta elástica que frecuentemente es un caño de goma reforzado, unido por medio de dos abrazaderas a la salida de la bomba y el primer tramo de la cañería de infusión. El equipo de bombeo se coloca como mínimo a 80 cm de la pared medianera y debe estar compuesto por dos bombas, para tener una de repuesto. Tuberías, materiales y diámetros mínimos. Se utilizan tuberías de bronce, hierro galvanizado, material plástico y otros materiales de aleación. La cañería de bronce es la más adecuada para toda la instalación. El secreto de la misma para una buena ejecución está dado por la resolución de las uniones y/o desviaciones (accesorios). La cañería de hierro galvanizado no es aconsejable debido a que la misma presenta el riesgo de la disminución del diámetro útil debido a la corrosión interna y a las incrustaciones. Las cañerías que en los últimos tiempos han tenido mayor difusión son las cañerías de material plástico, por su bajo costo y facilidad de instalación (policloruro de vinilo, polipropileno, polietileno). Presenta el inconveniente de su baja resistencia al calor. En los últimos tiempos fueron apareciendo cañerías que fueron mejorando la calidad de los materiales tradicionales y nuevas aleaciones como ser el “hidro3”, el “hidrinox”, y nuevas técnicas de unión de accesorios por procesos de termofusión.

190

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Apuntes de Dibujo

INSTALACIONES DE AGUAS BLANCAS ESCALA 1/50

2

1

3

3,40

3,20

D

3,50

DORMITORIO 3

Ø 1/2"

OFICIOS Ø 1/2"

Ø 1/2"

C Ø 3/4"

DORMITORIO 1

Ø 1/2"

3,90

Ø 1/2"

Ø 1/2"

COCINA Ø 3/4"

Ø 3/4"

3,90

DORMITORIO 2

SALA PORCHE

A V.R LL.P

MEDIDOR DEL INOS

AREA DE LA VIVIENDA = 64.08 MTS²

ACERA

A ADUCCION

191

PROYECCION DEL TECHO

COMEDOR

B

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Apuntes de Dibujo

Proyectos de Instalaciones Sanitarias Las instalaciones sanitarias, tienen por objeto retirar de las construcciones en forma segura, aunque no necesariamente económica, las aguas negras y pluviales, además de establecer obturaciones o trampas hidráulicas, para evitar que los gases y malos olores producidos por la descomposición de las materias orgánicas acarreadas, salgan por donde se usan los muebles sanitarios o por las coladeras en general. Las instalaciones, sanitarias, deben proyectarse y principalmente construirse, procurando sacar el máximo provecho de las cualidades de los materiales empleados, e instalarse en la forma más práctica posible, de modo que se eviten reparaciones constantes e injustificadas, previendo un mínimo mantenimiento, el cual consistirá en condiciones normales de funcionamiento, en dar la limpieza periódica requerida a través de los registros. Lo anterior quiere decir, que independientemente de que se proyecten y construyan las instalaciones sanitarias en forma práctica y en ocasiones hasta cierto punto económica, no debe olvidarse de cumplir con las necesidades higiénicas y que además, la eficiencia y funcionalidad sean las requeridas en las construcciones actuales y planeadas y ejecutadas con estricto apegado a lo establecido en los Códigos y Reglamentos Sanitarios, que son los que determinan los requisitos mínimos que deben cumplirse, para garantizar el correcto funcionamiento de las instalaciones particulares, que redunda en un óptimo servicio de las redes de drenaje general. A pesar de que en forma universal a las aguas evacuadas se les conoce como AGUAS NEGRAS, suele denominárseles como AGUAS RESIDUALES, por la gran cantidad y variedad de residuos que arrastran, o también se les puede llamar y con toda propiedad como AGUAS SERVIDAS, porque se desechan después de aprovechárseles en un determinado servicio.

La instalación sanitaria en una obra 192

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Apuntes de Dibujo

Tuberías de aguas negras. VERTICALES —— conocidas como BAJADAS HORIZONTALES — conocidas como RAMALES Aguas residuales o servidas. A las aguas residuales o aguas servidas, suele dividírseles por necesidad de su coloración como: a).- AGUAS NEGRAS.- A las provenientes de mingitorios y W.C. b).- AGUAS GRISES.- A las evacuadas en vertederos y fregaderos. c). - AGUAS JABONOSAS.- A las utilizadas en lavabos, regaderas, lavadoras, etc. Localización de ductos. La ubicación de ductos es muy importante, obedece tanto al tipo de construcción como de espacios disponibles para tal fin. 1.- En casas habitación y en edificios de departamentos, se deben localizar lejos de recámaras, salas, comedores, etc., en fin, lejos de lugares en donde el ruido de las descargas continuas de los muebles sanitarios conectados en niveles superiores, no provoquen malestar. 2.- En lugares públicos y de espectáculos, en donde las concentraciones de personas son de consideración, debe tenerse presente lo anterior, amén de que otras condiciones podrían salir a colación en cada caso particular. Supervisión en los proyectos Es patente que deben tomarse en cuenta al hacer la distribución de locales, los espacios ocupados por los ductos y las tuberías pues es de hacer notar que: Existen construcciones que deben proyectarse y construirse de acuerdo a las instalaciones. Existen también instalaciones que deben hacerse de acuerdo al tipo de construcción. Las dimensiones de los ductos, deben estar de acuerdo, tanto al número como al diámetro y material de las tuberías instaladas. No es lo mismo trabajar tuberías soldables que roscadas, ni representa la misma dificultad dar mantenimiento a hacer cambios e instalaciones construidas con tuberías de diámetros reducidos, que en instalaciones realizadas con tuberías de grandes diámetros. 193

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Apuntes de Dibujo

Obturadores hidráulicos Los obturadores hidráulicos, no son más que trampas hidráulicas que se instalan en los desagües de los muebles sanitarios y coladera para evitar que los gases y malos olores producidos por la descomposición de las materias orgánicas, salgan al exterior precisamente por donde se usan los diferentes muebles sanitarios. Las partes interiores de los sifones, cespoles y obturadores en general no deben tener en su interior ni aristas ni rugosidades que puedan retener los diversos cuerpos extraños y residuos evacuados con las aguas ya usadas. Clasificación  

Forma S. Para lavabos, fregaderos, mingitorios, o debajo de rejillas tipo IRVINNG en baterías de regaderas para servicios al público etc. En forma de cono o bote, en la parte interior de coladeras, de diferentes formas y materiales.

Sus diámetros Dependiendo del mueble o elemento sanitario al que dan servicio, los diámetros de los tubos de desagüe o descarga y de los céspoles o sifones, son de diferentes medidas así los tenemos de: 32, 38, 51, 102 mm de diámetro, etc. Unidas las características de diámetro anteriores, recordar que si alguno de los muebles ha de ventilarse, el tubo de ventilación correspondiente debe ser como mínimo, la mitad del diámetro del tubo de desagüe o descarga del mueble correspondiente.

Céspol rígido para lavabo o fregadero

Céspoles de bote para piso

194

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Apuntes de Dibujo

Número mínimo de muebles sanitarios en una casa habitación tipo popular con todos los servicios. 1.- FREGADERO 2.- LAVABO 3.- EXCUSADO 4.- LAVADERO 5.- REGADERA O TINA Ventilación de instalaciones sanitarias Como las descargas de los muebles sanitarios son rápidas, dan origen al golpe de ariete, provocando presiones o depresiones tan gran des dentro de las tuberías, que pueden en un momento dado anular el efecto de las trampas, obturadores o sellos hidráulicos, perdiéndose el cierre hermético y dando oportunidad a que los gases y malos olores producidos al descomponerse las materias orgánicas acarreadas en las aguas residuales o negras, penetren a las habitaciones. Para evitar sea anulado el efecto de los obturadores, sellos o trampas hidráulicas por las presiones o depresiones antes citadas, se conectan tuberías de ventilación que desempeñan las siguientes funciones: a).- Equilibran las presiones en ambos lados de los obturadores o trampas hidráulicas, evitando la anulación de su efecto. b).- Evitan el peligro de depresiones o sobrepresiones que pueden aspirar el agua de los obturadores hacia las bajadas de aguas negras, o expulsarla dentro del local. c).- Al evitar la anulación del efecto de los obturadores o trampas hidráulicas, impiden la entrada de los gases a las habitaciones. d).- Impiden en cierto modo la corrosión de los elementos que integran las instalaciones sanitarias, al introducir en forma permanente aire fresco que ayuda a diluir los gases. Tipos de ventilación Existen tres tipos de ventilación, a saber: 1).- Ventilación Primaria. 2).- Ventilación Secundaria. 3).- Doble Ventilación.

Ejemplo de ventilación secundaria

195

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Apuntes de Dibujo

Ventilación primaria A la ventilación de los bajantes de aguas negras, se le conoce como "Ventilación Primaria" o bien suele llamársele simplemente "Ventilación Vertical", el tubo de esta ventilación debe sobresalir de la azotea hasta una altura conveniente. La ventilación primaria, ofrece la ventaja de acelerar el movimiento de las aguas residuales o negras y evitar hasta cierto punto, la obstrucción de las tuberías, además, la ventilación de los bajantes en instalaciones sanitarias particulares, es una gran ventaja higiénica ya que ayuda a la ventilación del alcantarillado público, siempre y cuando no existan trampas de acometida. Ventilación secundaria La ventilación que se hace en los ramales es la "Ventilación Secundaria" también conocida como "Ventilación Individual", esta ventilación se hace con el objeto de que el agua de los obturadores en el lado de la descarga de los muebles, quede conectada a la atmósfera y así nivelar la presión del agua de los obturadores en ambos lados, evitando sea anulado el efecto de las mismas e impidiendo la entrada de los gases a las habitaciones. La ventilación secundaria consta de: 1.- Los ramales de ventilación que parten de la cercanía de los obturadores o trampas hidráulicas. 2.- Las bajadas de ventilación a las que pueden estar conectados uno o varios muebles.

Tuberías para instalaciones sanitarias El conjunto de artefactos, cañerías y accesorios que constituyen la instalación de desagüe de aguas residuales interna de un edificio, se agrupan en tres sistemas: primario, secundario y de ventilación. Sistema primario: está destinado a la eliminación de deyecciones humanas, así como de los líquidos y grasas que son de rápida composición. Desagua directamente en la cañería principal y recibe la descarga de inodoros, mingitorios, vaciaderos, piletas de cocina, piletas de piso, etc. La cañería principal recorre la planta baja del edificio recibiendo todos los desagües cloacales y conduciéndolos a la colectora exterior.

196

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Apuntes de Dibujo

Partes que la componen: A.- Ramales horizontales: son empalmes parciales que recorren la planta alta y/o los pisos bajos. B.- Cañería de descarga y ventilación: son las prolongaciones verticales de la cañería principal, que reciben el desagüe de los ramales horizontales de los pisos altos, y se prolonga hasta rematar en la azotea como conducto de ventilación. Trazado de cañería principal Será lo más recta posible. Si existen cambios de dirección se hará con ramal a 45°, si la dirección es a 90°, se hará por medio de un registro. Debe evitarse el desagüe a contrapendiente. La salida con la conexión a la colectora se ejecuta formando 90° con la línea municipal. Registros de acceso a la cañería principal Toda cañería principal debe llevar un registro de inspección cada cambio de dirección y en conexión de ramales de diámetro similar.

197

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Apuntes de Dibujo

INSTALACIONES DE A.N. Y DRENAJE ESCALA 1/50

2

1

3 3,20

3,40

REJILLA All. 0.40 x 0.40 mts 0.30

0.30

REJILLA All. 0.40 x 0.40 mts

0.40

0.40 Ø = 3",

0.40

PEND. = 3%

salida 0.40

D

3,50

Ø = 3", PENDIENTE = 3%

DORMITORIO 3

OFICIOS Ø = 2"

C.P.

Ø = 2"

C

Ø = 2"

T.R.

Ø = 2"

T.R.

SUBE T.V. Ø = 2"

Ø = 4"

C.P.

DORMITORIO 1

Ø = 2"

Ø = 2"

Ø = 2"

3,90

Ø = 2"

Ø = 4"

COCINA

Ø = 3", PENDIENTE = 3%

T.R.

Ø = 4" SUBE T.V. Ø = 2"

Ø = 4"

Ø = 2" SUBE T.V. Ø = 2 "

C.P.

COMEDOR

B

Ø = 4"

DORMITORIO 2

SALA

Ø = 3"

A

Ø = 2"

entrada

PORCHE

Ø = 3", PENDIENTE = 3%

3,90

Ø = 3"

0.60

0.80 0.80

ACERA

AREA DE LA VIVIENDA = 64.08 MTS²

Ø = 3"

AGUAS LLUVIALES, HACIA LA CALLE

198

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Apuntes de Dibujo

2

1

2'

3

H  

Tapa =12"x24" CT = +0.17 CF = -0.77

PVC Ø 1/2"

G

PVC Ø 2" PVC Ø 1/2" Ø2"

F

Llega desagüe Pluvial PVC Ø 2"



E

15.45

PVC Ø 3/4"

S= 1.5%

S=2"



=



D 

RR=4"

L

PVC Ø 2"

Sube ventilación con codo al ducto PVC Ø 2"

S=2"

PVC Ø 1/2"

PVC Ø 3/4" PV C

9

Ø

 

4"

7 6 5

C

Llega Tubería de Desagüe PVC Ø 4"

4

3

Llega Tubería de Desagüe PVC Ø 4"

PVC Ø 3/4"

8

Llega desagüe Pluvial PVC Ø 2"

Ø

4"

PVC Ø 4"

PV C

 PVC Ø 3/4"

 

PVC Ø 1/2"

2

3

4

5

B

6

2" PVC Ø

Sube Tubería de Agua PVC Ø 3/4"

7



8 9 10

Sube Agua al tanque PVC Ø 3/4"

1

Tapa =12"x24" CT = + 0.00 CF = - .80

A LA MATRIZ PRINCIPAL

Desague pluvial PVC Ø 2" bajo la vereda

VIENE DE SEDA HUANUCO

A

M

2

INSTALACIONES PLANTA 1° PISO 199

3

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Apuntes de Dibujo

Unidad 6 INTERPRETACIÓN DE PLANOS 6.1 INTERPRETACIÓN DE PLANOS DE EDIFICIOS E INDUSTRIAS INTRODUCCIÓN Los planos de construcción sirven como un manual de instrucciones y a la vez como un mapa. Muestran cómo exactamente se debe llevar a cabo un proyecto; especificando la estrategia de construcción, los requisitos de los materiales a emplear, el acabado y los diseños arquitectónico, estructural, eléctrico y mecánico; así como toda la información especial. Por estas circunstancias, es indispensable aprender a leer los planos y usarlos para imaginar cómo se verá el proyecto terminado y dilucidar cómo lo realizaremos. Para leer un plano 1. Comienza con el primer plano del conjunto. Investiga entre la relación de planos si existe un plano de conjunto o de arreglo general, si no fuera así, remítete a los planos de planta. Revisa para hacerte de una visión general del proyecto, identifica los planos de referencia que forman parte del conjunto de planos. 2

1

2'

3

H

1

H

2

3

H

H 1

2

3

  

F

F

2

F

F 

R

E'



E

E





E

E

E

QUIEBRE DE LOSA S= 1%

G

E



QUIEBRE DE LOSA S= 1%







QUIEBRE DE LOSA S= 1%



 



 

D

D

D

D

D 

17

16

15

18









14





D

 

 

QUIEBRE EN ACABADO DE TECHO

 

 

13 12



11



10

9





QUIEBRE DE LOSA S= 1%



9 8



8 7

7 6



6 5

4

5 3

4



3



2

C

C

QUIEBRE DE LOSA S= 1%

C

C

C

QUIEBRE DE LOSA S= 1%

C  



 

 



2

3

4

5

B

B

6

B

 19

20

21

22

23

17

16

15

14

13

1

34

18

37

38

39 24

31

30

29

28

35

36

37

38

39 40

48

47

46

45

44

50 25

41



A

1

2

36

32

10



DISTRIBUCION PLANTA 1° PISO

35

9

9

(Escala : 1/50)

B

8

8

1

B

7

7

A

B

6

10









 

3

12

11

33

A

A

1

2

3

26

49

A

2

3

DISTRIBUCION PLANTA 3° PISO

(Escala : 1/50)

43

A

1

DISTRIBUCION PLANTA 2° PISO

27

(Escala : 1/50)

DISTRIBUCION PLANTA AZOTEA (Escala : 1/50)

VICTOR GOICOCHEA VARGAS

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA Lote N° 10- Pasaje Peatonal

Planta arquitectónica de un edificio habitacional

200

42

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Apuntes de Dibujo

Plano de Arreglo General en una urbanización

2. Información del Cuadro de Referencia o cajetín. El cuadro de referencia o cajetín de un plano es un área del plano en el que se muestra información muy importante relativa al proyecto: 

Nombre del proyecto,



Título del plano,



Localización del proyecto,



Dependencia o institución responsable,



Nombres y firmas de quien diseño, reviso y aprobó,



Fecha,



Escala,



Clave o número del plano, y



Número de revisión. 201

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Apuntes de Dibujo

Cuadro de referencia para formatos A4, carta o doble carta verticales.

Cuadro de referencia con sección para revisiones del plano

Cuadro de referencia institucional de la CNA

202

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Apuntes de Dibujo

3. Identifica o determina la escala del dibujo. La escala es la proporción que tiene el dibujo con respecto a las dimensiones reales. La escala del plano debe estar indicada en alguna parte de cada dibujo o esquema; generalmente se indica en el cuadro de referencia o cuadro de datos y esto se hace en cada plano del conjunto. Además cada sección o detalle indicado en el plano tiene su escala, ten esto en cuenta cuando examines los planos.

VICTOR GOICOCHEA VARGAS

ROGELIO ALVARADO DUEÑAS Y MARIA JESUS ROJAS VALDIVIA Urb. EL TREBOL - PILLCO MARKA Lote N° 10- Pasaje Peatonal

Escala de un plano indicada en el cuadro de referencia



DETALLE ESCALERA EXTERIOR

Escala de un detalle contenido en un plano estructural

203

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A:

CO DE TERRACERÍAS ERÍAS ERÍAS

Apuntes de Dibujo

Sección de terracerías a escalas horizontal y vertical diferentes 4. Interpreta la simbología empleada. La cantidad de información contenida en un plano de proyecto hace necesaria la representación convencional de los elementos del proyecto mediante símbolos, los planos contienen una relación de la simbología empleada o en su defecto la indicación del plano de referencia que contenga la descripción de la simbología empleada.

Ejemplo de simbología estructural 204

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Apuntes de Dibujo

5. Leer las notas y especificaciones indicadas en el plano. Es indispensable tener claridad en la interpretación de la información gráfica contenida en el plano y las notas incluidas en los planos nos proporcionan la información que complementan los dibujos contenidos en el plano, así como también nos entera de los aspectos relevantes del proceso constructivo. En la ingeniería, el término especificación representa un documento técnico oficial que establece de forma clara todas las características, los materiales, la mano de obra y los servicios necesarios para la realización del proyecto desglosado en planos. La especificación técnica incluye además el procedimiento constructivo, las tolerancias y el procedimiento de supervisión.

Ejemplo de Notas Estructurales de carácter general para un edificio de departamentos

205

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Apuntes de Dibujo

Ejemplo de una Especificación de Concreto para un Proyecto Industrial 206

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Apuntes de Dibujo

6. Identifica la dirección del norte de referencia. Es importante además de identificar la dirección del norte de referencia empleado, conocer su tipo, es decir si es geográfico, magnético o un norte convencional de construcción. Generalmente esta información se encuentra entre las notas y simbología del plano.

Simbología para la orientación geográfica respecto al norte

Nortes topográficos para plantas 207

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Apuntes de Dibujo

INTERPRETACIÓN GRÁFICA Los planos de una obra civil contienen información con respecto a la construcción que se va a realizar, la cual está representada con símbolos y gráficas que se deben interpretar correctamente para poder llevar a cabo la obra. Ejes

Los ejes son líneas punteadas con una numeración consecutiva por un lado.

Y con letras por el otro eje.

Por ejemplo, la recámara 2 está ubicada entre los ejes B-9 y D-7.

208

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Apuntes de Dibujo

Los ejes indicados en el plano coinciden con las líneas que se trazan en el terreno para indicar elementos tales como cimientos, columnas, castillos, muros, etc.

Límite de propiedad

Generalmente los ejes están a la mitad de cada elemento estructural, pero en el caso de las colindancias los ejes están en el límite del terreno. En el caso de cimentación por zapata, ésta no debe rebasar el límite de propiedad.

Zapata de colindancia

209

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Apuntes de Dibujo

Acotaciones Las acotaciones representan las dimensiones de los elementos mediante líneas continuas, en plantas arquitectónicas las acotaciones se dividen en: • Cotas generales o globales: Determinan la dimensión total del objeto. • Cotas medias a ejes: Determinan las dimensiones parciales entre ejes. • Cotas parciales: Establecen las dimensiones parciales a interiores.

2.52

5.06

5.18 3.20

COCINA

3.14

2.64

COMEDOR

5.00

5.06

SALA

JARDIN

COCHERA

1.56

1.85

0.96

2.65

1.62

1.97

1.08

2.83

0.12 MURO (TIPO)

7.50

Cotas en una planta arquitectónica Tablas de dimensiones y convencionalismos empleados en acotaciones Para presentar de forma clara y ordenada las dimensiones de los objetos de diseño, es muy conveniente emplear tablas de dimensiones y otros recursos prácticos para evitar saturar de información los dibujos. Se recomienda consultar dentro de la Unidad 2 Técnicas de dibujo, el capítulo 2.4 en el apartado correspondiente a Acotaciones el anexo: Especificaciones de la NOM- Z-25-1986 DIBUJO TÉCNICO- ACOTACIONES.

210

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Apuntes de Dibujo

Nombre de los espacios Es el nombre que le corresponde a cada área tales como la recámara, sala, cocina, baño, etc. para indicar dónde estarán las instalaciones de agua, luz, gas, teléfono, etc.

3.30

2.38

2.39

RECAMARÁ 1

1.68

1.03

3.95

RECAMARÁ 2

14.00

14.00

0.89

1.22

1.34

BAÑO

5.18

COCINA

5.06

2.52

2.64

COMEDOR

Tipos de líneas Para el dibujo de un proyecto se utilizan diversas líneas, algunas varían en el grosor según la escala del dibujo, sin embargo las medidas recomendadas en milímetros para cada tipo de línea son: Línea de contorno visible estrecha (grueso de .05 a .09 mm): de poco espesor, utilizada para demarcar los límites o aristas visibles de: Planta o Elevación, tales como muebles, sanitarios, jardineras, pasos de escaleras, cambios de nivel, etc.

El grueso de las líneas indicadas como ejemplos no corresponde con los reales por conversión del tipo de imagen

211

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Apuntes de Dibujo

Línea de muro con techo (grueso de .30 a .35 mm): utilizada para representar en planta muros con techo, tales como Línea de cercos de patios, de azoteas, etc.

Muro sin techo (grueso de .20 a .25 mm): utilizada para demarcar habitaciones sin techo.

Línea de acotación de dimensiones (grueso de .13 a .18 mm): línea fina terminada en sus extremos con una flecha, un círculo o una línea diagonal pequeña. Además se coloca la cifra de cota que especifica la dimensión entre ambos extremos.

Línea de contornos proyectados (grueso de .20 a .25 mm): línea de trazos cortos para representar contornos proyectados (volados, pasos de escaleras, ventanas altas) ocultos, en una edificación.

Línea de ejes y centros (grueso de .18 a .25 mm): línea delgada de trazos interrumpidos largos intercalados con puntos, se utiliza para indicar ejes de vanos, vigas, círculos etc.

212

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Apuntes de Dibujo

Línea de plano de corte (grueso de .30 a .50 mm): Línea gruesa de trazos interrumpidos largos intercalados con puntos, para indicar lugares donde se está realizando el corte o sección en plantas de distribución, fachadas o detalles.

Línea de rotura corta (grueso de 0.13 a .20 mm): línea angosta de forma irregular para señalar que un muro u otro elemento está incompleto, porque no es necesario representarlo todo.

Representación en planta de Vanos y Aberturas Se denomina vano una abertura ubicada en un muro. Su representación depende del tipo de vano y de la vista que se representa, tal como se detalla a continuación:

Puertas: se dibujan abiertas indicando el sentido de apertura. Otras puertas se representan cerradas o semiabiertas (levadizas, corredizas, metálicas etc.).

Ventanas: las ventanas bajas (hasta el alfeizar igual a la altura de la vista = 1.55 m) se dibujan con cuatro líneas paralelas de contorno visible. Las ventanas altas se representan con dos líneas paralelas de trazos cortos en la parte central y los bordes con líneas de muro con techo.

213

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Apuntes de Dibujo

Rejas: son representadas igual que las ventanas bajas

Mamparas: se denominan así a elementos de vidrios con marcos que llegan al piso, cerrando un vano o separando un ambiente, con una o más puertas. La parte fija se representa con dos líneas paralelas continuas delgadas igual que las ventanas bajas y la parte que abre, de acuerdo al tipo de puerta. Vanos en vistas de elevaciones: se dibujan con líneas de espesor variable (trazo de .13 a .25) de acuerdo a la distancia del observador: con línea gruesa lo más cercano. Las puertas, ventanas, mamparas y rejas se representan cerradas.

Vano Vano en elevación Vanos en vistas en corte: las puertas, ventanas, mamparas y rejas se dibujan con líneas de contorno visible (trazo de .05 a .15 mm) y se representan cerradas.

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Apuntes de Dibujo

Vano en corte Cuadro de vanos: las dimensiones de los huecos en muros denominados vanos: puertas, ventanas y mamparas o canceles se representan mediante cuadro individual subdividido en cuatro partes donde se especifica el tipo de vano, el material, las medidas: alto, ancho y alfeizar (altura del vano en relación al piso) incluyendo mamparas y closets.

CUADRO DE VANOS

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Apuntes de Dibujo

Representación de escaleras y rampas en Planta Escaleras: Pueden presentarse tres casos:  Inicio de la escalera  Escalera de un piso intermedio  Escalera final Los pasos se dibujan con línea continua delgada (trazo de .09 a .18 mm) usualmente a la altura del séptimo paso, se coloca una o dos líneas de rotura larga si es en inicio de la escalera o la de un piso intermedio. Cuando es una escalera que comienza en el 2do piso, se representa a partir del paso ocho y se dibuja con trazos cortos. Se representa la baranda con dos líneas paralelas de contorno visible, se complementa con la enumeración de pasos y una flecha llamada línea de huella.

Rampas: también se presentan tres casos:  Inicio de la rampa  Rampa de un piso intermedio  Final de rampa El inicio y final de la rampa se dibujan con líneas de contorno visible (trazo de .15 a .18 mm) a la altura de 1 m se colocan una o dos líneas de rotura larga. Cuando se trata de una rampa que comienza en el piso representado se dibuja con línea delgada continua y lo demás con línea de trazos cortos, la baranda se representa con dos líneas paralelas de contorno visible. Es importante la indicación de la pendiente respectiva.

216

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Apuntes de Dibujo

Acabados Se conoce como acabados, revestimientos o recubrimientos a todos aquellos materiales que se colocan sobre una superficie de obra negra. Es decir son los materiales finales que se colocan sobre pisos, muros, plafones, azoteas, obras exteriores o en huecos y vanos de una construcción. Los acabados tienen por función o su objetivo principal la de proteger todos los materiales bases o de obra negra así como de proporcionar belleza, estética y confort a. estos materiales deben corresponder a funciones adecuadas con el uso destinado y en las zonas en donde la obra requiere su colocación. Por lo que es muy importante conocer sus características y su procedimiento de colocación. Para dar al acabado base su acabado final casi siempre es necesario utilizar antes otros materiales llamados acabados iniciales. Por ejemplo para colocar sobre un firme de concreto (acabado base), un acabado final de duela de madera, necesitamos primero un acabado inicial, colocando un bastidor de madera a base de barrotes de polín de pino; si como acabado final deseamos mármol en un muro de tabique, se coloca un acabado inicial a base de aplanado de mortero, cemento, arena sobre el material base. Simbología empleada en los planos de acabados:

F

F F

F

PISOS

MUROS

PLAFONES

CUBIERTAS

Donde: B Acabado Base I Acabado Inicial F Acabado Final

Los distintos tipos de acabado se organizan para su presentación en los planos de diseño en tablas como la que se presenta de ejemplo, en este caso para Muros.

217

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1.

2.

Apuntes de Dibujo

Muro de tabique rojo recocido de 7x14x28cm con una resistencia a la compresion mayor a 50kg/cm2 con una junta de 1cm colocada con mortero-arena (1:5), hiladas cuatrapeadas a plomo y a nivel. Muro de block ligero de concreto de 6.5x13x28cm con una resistencia a la compresion mayor a 25kg/cm2 con una junta de 1cm colocado con mortero-arena (1:5), hiladas cuatrapeadas a plomo y a nivel.

1.

2.

3.

4.

5.

Repellado a regla y a plomo de cemento gris-arena (1:3) de 1.5 de espesor. Cantera rosa de 15x15cm de espesor de 2cm asentado con cemento gris-arena (1:5), junteado con cemento blanco. Aplanado de yeso a nivel y regla espesor del aplanado no sera mayor a 2cm agua-yeso (2:3), aplicando posteriormente un aplanado de pasta a nivel y regla, el espesor no sera mayor a 2cm. Aplanado de yeso a nivel y regla, espesor del aplanado no sera mayor a 2cm, agua-yeso (2:3), aplicando posteriormente un tirol planchado de cal, cemento blanco y grano de marmol,(1:1:8), espesor 5mm a plmo y aplicado con tiroleta. Aplanado de yeso a nivel y regla con espesor, no mayor a 2cm, agua-yeso (2:5).

1.

2. 3.

4.

5. 6.

7.

8.

Aplicar sellador marca Comex (1:5), posteriormente la pintura esmaltada color blanco, aplicar 2 manos. Aplicacion de resina epoxica. Aplicar sellador marca Comex (1:5), posteriormente la pintura vinilica marca Comex, color arena, aplicar 2 manos. Aplicar sellador marca Comex (1:5), posteriormente la pintura vinilica marca Comex, color beige, aplicar 2 manos. Colocacion de duela con aplicacion de tinta y barniz. Lambrin de azulejo de 20x25cm marca Interceramic, color blanco, colocado con pegazulejo, espesor 5mm, junteado con cemento blanco. Lambrin de azulejo de 20x25cm marca Interceramic, color gris azulado,colocado con pegazulejo, espesor 5mm, junteado con cemento blanco. Aplicar sellador marca Comex (1:5), posteriormente la pintura vinilica marca Comex, color paja, aplicar 2 manos.

Sobre los planos de acabados esta la simbología correspondiente al tipo de acabado requerido según la descripción indicada en cuadro de acabados correspondiente.

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Apuntes de Dibujo

Otra forma de presentación de la información relativa a los acabados es mediante cuadros esquemáticos donde se especifican todos los acabados para cada ambiente o grupo de ambientes, principalmente en edificios y hospitales.

Cuadro de acabados (vista parcial)

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Apuntes de Dibujo

Símbolos y notaciones para estructuras de concreto reforzado Dentro de cada dibujo, representado generalmente en los cortes, se puede observar ciertos símbolos y abreviaturas que nos dan información de la ubicación de refuerzos y la cantidad de varillas que van en la estructura, dichos símbolos son: ¿Cómo se lee? Est. Ø 10mm c/10 cm 1/3s ext. ; Est. Ø 8mm c/15 cm 1/3 medio. Significado Estribos de 10 milímetros, espaciados cada 10 centímetros, en los tercios extremos del elemento estructural (columna o viga), y Estribos de 8 milímetros, espaciados cada 15 centímetros, en el tercio medio del elemento estructural. Es decir, que si una columna tuviera tres metros de altura, el metro que está en la parte inferior y el que está en la parte superior, deberán tener estribos de 10 mm espaciados 10 cm y el metro que está en el medio de la columna, deberá tener estribos de 8 mm espaciados 15 cm.

Simbología estructural y su aplicación 220

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Apuntes de Dibujo

Despiece de varillas El acero de refuerzo es aquel que se coloca para absorber y resistir esfuerzos provocados por cargas y cambios volumétricos por temperatura y para quedar ahogado dentro de la masa del concreto. El acero de refuerzo es la varilla corrugada o lisa, los torones y cables utilizados para pretensados y postensados, las mallas electrosoldadas, castillos y cadenas electrosoldadas (armex), escalerillas, etc. Para nuestro propósito tomamos el caso de las varillas, como el acero de refuerzo más común. En los planos también se detalla el doblado y dimensiones de las varillas, asignándoles, por su geometría, codificaciones con letras y números, para su identificación. Generando tipos para los distintos elementos estructurales, empleando secciones y detalles, así como tablas para organizar los tipos y dimensiones de los elementos. Establecer estos detalles de la geometría y dimensiones de las varillas se denomina “despiece”.

Planta de Cimentación. Obsérvese los tipos de zapatas y columnas que se indican por las codificaciones Z-# y C-#. Los cortes están indicados con número progresivo para apreciar las secciones de la cimentación.

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Apuntes de Dibujo

CUADRO DE ZAPATAS SECCION TIPO

Obsérvese que en la Planta de la Zapata las dimensiones de su sección están especificadas por los parámetros T y B. Las dimensiones de las varillas se especifican como a y b; estas dimensiones se presentan en el Cuadro de Zapatas. Esta información queda complementada con el corte A-A



REFUERZO

T(m)

B(m)

Acero (a)

Z-1

1.60

1.60

Ø 3/8" @ 0.12

Ø 3/8" @ 0.12

0.60

Z-2

1.65

0.90

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.15

0.60

Z-3

1.30

1.30

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.15

0.60

Z-4

1.30

0.80

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.15

0.60

Z-5

1.15

0.80

Ø 3/8" @ 0.10

Ø 3/8" @ 0.15

0.60

Z-6

1.30

0.95

Ø 3/8" @ 0.15

Ø 3/8" @ 0.18

0.60

Z-7

0.75

0.40

Ø 3/8" @ 0.10

Ø 3/8" @ 0.10

0.60

Z-8

0.75

0.40

Ø 3/8" @ 0.10

Ø 3/8" @ 0.10

0.60



Acero (b)

ALTURA

(h)



Los cortes con nomenclatura numérica se refieren a los cimientos; que se muestran en forma parcial.

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

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Apuntes de Dibujo

El Cuadro de Columnas indica los tipos y dimensiones de su sección; así como las varillas y estribos





  





LONGITUD DE DESARROLLO DETALLES ESTRUCTURALES(Proceso Constructivo)

LONGITUDES DE DESARROLLO PARA BARRAS A TRACCIÓN BARRAS INFERIORES

BARRAS SUPERIORES

Las varillas de trabes en este caso se establecen como barras superior e inferior, sus especificaciones se complementan por medio de cuadros para organizar por su diámetro y resistencia.

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Apuntes de Dibujo

GANCHOS A 135°

GANCHOS A 90°

GANCHOS A 180°

LONGITUDES DE DESARROLLO

Para el habilitado del acero de refuerzo en obra es necesario respetar las longitudes de anclaje, los PARA BARRAS CORRUGADAS A TRACCION tipos, formas y grados de dobleces o ganchos.

Detalles y cortes de vigas













Se muestra el detalle de una viga denominada 101-201-301 y su sección 7 - 7

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Apuntes de Dibujo

Referencia a otros planos Los dibujos individuales están relacionadas entre sí con símbolos y referencias. La comprensión de cómo interpretar estos símbolos y referencias nos permite localizar los planos de interés así como interpretar el proyecto. Localiza el plan del proyecto residencial o comercial en tu conjunto de planos. Si la estructura tiene múltiples leyendas, habrá muchos planos, encuentra el plano de planta baja o principal. El plano tendrá anotado los nombres de las habitaciones, dimensiones, notas, así como referencias y símbolos de cortes y de sección. Las referencias y símbolos de corte o sección tienen un círculo con una línea que atraviesa el centro del mismo. Hay dos números en las subdivisiones superior e inferior del círculo, y estos números dentro del círculo describen el número de la vista y el número de plano donde se localiza el dibujo de esa vista o sección.

2 CE-05

En las identificaciones de cortes o secciones el número superior indica número de la vista, el número inferior indica el dibujo donde se muestra dibujada, si se indica un guion en lugar del número inferior, la vista se muestra en ese mismo plano.

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Apuntes de Dibujo

Planos de Explanaciones de Terracerías Al inicio de la construcción de una nueva instalación industrial, se requiere de la preparación del sitio del proyecto, esta preparación considera los siguientes trabajos: 1. Trazo y nivelación. Replanteando topográficamente el área de proyecto. 2. Desmonte y despalme del terreno. Quitando la cobertura vegetal y la capa de tierra con materia orgánica. 3. Construcción de las plataformas niveladas de terracerías. Se nivela y compacta el terreno natural. 4. El drenaje provisional o definitivo para proteger las terracerías. Se construyen las obras de drenaje necesarias para que las terracerías no se dañen por saturación con agua de lluvia. Se busca con la construcción de las explanaciones de terracerías dejar preparado el terreno para empezar con el desplante de las primeras estructuras, las cimentaciones. El diseño de las terracerías se hace sobre el plano de planta topográfica, la cual por medio de las curvas de nivel permite la descripción del relieve del terreno. Con las explanaciones de terracerías de ninguna manera pretende dejar el terreno horizontal, lo cual a todas luces sería un error, se procura aprovechar la pendiente natural del terreno conocida por las curvas de nivel, para el desalojo de las aguas pluviales y residuales, también se considera el drenaje en sentido transversal para que el agua no se quede estancada en ninguna zona del proyecto. El plano siguiente corresponde a una sección de una planta industrial, el AutoCAD da facilidad de tener integro el archivo electrónico por grande que este sea

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Apuntes de Dibujo

Plataforma de terracería, con línea segmentada se indican las curvas de nivel que serán afectadas por la obra, se indica la localización por coordenadas, niveles y pendientes de la explanación, así como los drenajes superficiales requeridos. 227

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Apuntes de Dibujo

Secciones de terracerías, se indica su localización en los planos de planta y se dibujan como cortes de terreno con el correspondiente corte de diseño de terracería, en los extremos de las secciones obsérvese la inclinación de taludes para estabilizar el terreno. 228

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Cimentación de un Tanque de Almacenamiento

Cimentación de un tanque de almacenamiento, este es un plano típico que puede emplearse en diferentes condiciones, dependiendo de la capacidad del tanque, obsérvese que todo está dispuesto para introducir los valores de un proyecto específico.

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Pavimento de Concreto Hidráulico

Pavimento de concreto hidráulico, este plano considera el arreglo de las juntas, los detalles de las juntas de expansión y contracción, así como las juntas con las alcantarillas.

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Plano típico del proyecto de una cerca de malla ciclónica, obsérvese que en la parte superior se muestran los alzados con la información general y en la parte inferior los dibujos correspondientes a los detalles. 231

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Apuntes de Dibujo

Descifrando los símbolos de la soldadura Cuando las soldaduras son especificadas en planos y dibujos de ingeniería de fabricación, un conjunto de símbolos es usado para identificar el tipo de soldadura. En la siguiente ilustración se indican detalles de conexiones soldadas.

Reconociendo la estructura del símbolo

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Apuntes de Dibujo

Las dimensiones y otras informaciones referentes al proceso y el acabado, a continuación se presentan este interesantísimo material que nos ayudara a identificar los símbolos más comúnmente usados en este campo y su significado.

La línea horizontal se conoce como línea de referencia y es la plataforma principal donde todos los demás símbolos de soldadura son agregados, las instrucciones para la ejecución de la soldadura van alineadas a la línea de referencia y una flecha conecta la línea de referencia con la junta a ser soldada. En el ejemplo de arriba la flecha se despliega a la derecha de la línea de referencia y apuntando hacia abajo y a la derecha, pero existen muchas otras combinaciones.

Combinaciones en la simbología para las distintas aplicaciones de la soldadura

Algunas veces la flecha apunta los dos lados de la junta, por consiguiente, existirían dos lados potencialmente apropiados para ejecutar la soldadura, por ejemplo en una junta "T" cuando dos láminas son unidas la soldadura puede ser hecha en cualquiera de los lados de la "T"

El símbolo hace la distinción entre los dos lados de la junta usando la flecha y los espacios debajo y encima de la línea de referencia, los lados (curiosamente) son conocidos como: "El lado de la flecha" y "El otro lado" y la soldadura se ejecuta de acuerdo a las instrucciones dadas en la parte de arriba de la línea de referencia y la orientación de la flecha no interfiere con estas instrucciones.

La bandera que sale de la línea de referencia está presente si la soldadura se efectuara en campo o durante el armado de la estructura, un símbolo de soldadura sin la bandera indica que la soldadura se efectuará en el taller pero en algunos planos y dibujos antiguos puede ser encontrado un circulo negro en la unión entre la línea de referencia y la flecha.

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La cola del símbolo de soldadura es el sitio donde se coloca la información suplementaria concerniente a la soldadura a ejecutar y puede contener referencias del proceso requerido, electrodo, un detalle de dibujo y cualquier información que ayude a la ejecución de la soldadura que no tenga un lugar especial en el símbolo, plano o la isometría.

Cada tipo de soldadura tiene su símbolo básico el cual, típicamente, se sitúa al rededor del centro de la línea de referencia (dependiendo de cuál sea el lado de la junta) y este símbolo es usualmente un dibujo que representa la sección transversal de la junta misma y estas están divididas en tres grupos:

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6.2 INTERPRETACIÓN DE PLANOS DE URBANIZACIÓN E INFRAESTRUCTURA El conjunto de actividades necesarias para convertir un terreno en habitable, no solo considera el trazo de calles y lotes, sino todos los servicios necesarios como vialidad, agua potable, red sanitaria, energía eléctrica, etc.

Planos del Proyecto de Urbanización Los Planos los podemos distribuir en dos grupos, a saber Planos de Información y Planos de Proyecto propiamente dichos. PLANOS DE INFORMACIÓN: Igual que en el caso del anteproyecto se trata de aquellos planos que recogen los datos utilizados en el análisis de las condiciones generales que incidirán en la obra a proyectar. En ellos se recoge toda la documentación gráfica que afecta al desarrollo del Proyecto y por consiguiente a la obra misma; entre otros se encuentran los siguientes:  

Plano de situación en relación con el conjunto urbano. A escala adecuada. Plano de emplazamiento. Escala mínima 1:5.000 a 1:10.000. Se fijarán claramente los límites del ámbito. Situación de las obras en su caso.

Los planos siguientes se realizarán sobre el topográfico y figurará la delimitación del ámbito en todos. Escala mínima 1:1.000. 

   

Planos de estado actual  Topografía y relieve.  Vegetación.  Geología y geotecnia.  Instalaciones existentes, señalando los puntos de enlace con los servicios urbanísticos e indicando las distintas fuentes de abastecimiento y todas sus características.  Construcciones, plantaciones, instalaciones y otros elementos existentes. Plano de ordenación del planeamiento de rango superior que desarrolla. Zonificación, usos, densidades de población, parcelación, trazado y características de las redes (viaria, servicios), sistema de espacios libres. Plano de afecciones, si procede. Plano de demoliciones, si procede.

PLANOS DE PROYECTO Y DE DETALLE: Son los planos de obra propiamente dichos. Con ellos las obras a ejecutar quedarán perfectamente definidas. Escala mínima 1:500 a 1:1,000 (excepto perfiles, secciones y detalles). Se realizarán sobre el topográfico y figurará la delimitación en todos. 

Plano de movimiento de tierras.  Desmontes y terraplenes. 235

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

Plano de replanteo general.  Replanteo.  Desbroce y limpieza del terreno.  Plano de pavimentación y red viaria.  Calzadas.  Aparcamientos.  Aceras.  Red peatonal.  Espacios libres, áreas estanciales. Planos de cada una de las redes: Contendrán la planta de obras, perfil longitudinal, perfil transversal (secciones tipo) así como la descripción de sus principales características.  Escala mínima perfiles longitudinales: H 1:500 ó H 1:1.000 V 1:50 V 1:100  Escala mínima perfiles transversales (secciones tipo) 1:50 a 1:100.  Red de abastecimiento de agua potable, riego e hidrantes contra incendios.  Fuentes de abastecimiento. Caudal disponible.  Áreas de protección. Red de evacuación de aguas pluviales y residuales.  Composición y caudal de las aguas residuales.  Capacidad red general.  Sistema de depuración.  Vertido, en su caso. Red de distribución energía eléctrica.  Fuentes.  Capacidad de los centros de transformación y líneas de abastecimiento. Red de alumbrado público. Red de distribución de gas, en su caso. Red de canalización de telecomunicaciones, en su caso. Cualquier otra red que se estime necesaria.        

Plano de detalles de las obras y elementos complementarios de las redes. Escala mínima 1:10 a 1:20. Plano de elementos que hayan de realizarse en galería. Plano de jardinería y acondicionamiento en el sistema de espacios libres. Mobiliario urbano. Plano de enlace de los servicios urbanísticos con las generales de la ciudad. Plano de obras especiales y accesorios, en su caso. Plano de tratamiento de barreras urbanísticas. Plano de expropiaciones y cesiones. Plano de coordinación de los distintos servicios proyectados

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Ejemplo: Se presenta el proyecto de urbanización de una pequeña localidad, lo que da la ventaja de que solo se generó un único plano para el tipo de instalación o servicio descrito, conforme a la siguiente relación de planos. Planos de situación y de información. 1. Situación y emplazamiento. 2. Situación referida a la red geográfica y al catastro. 3. Topográfico. 4. Plano de ordenación pormenorizada. Planos de proyecto y de detalle. 5. Red viaria. Pavimentación. 6. Vialidad. Perfiles longitudinales. 7. Vialidad. Perfiles transversales. 8. Vialidad. Secciones constructivas y bulbo de instalaciones. 9. Red de agua potable. 10. Detalles de agua potable. 11. Red de baja tensión. 12. Detalles de baja tensión. 13. Red de alumbrado público. 14. Detalles de alumbrado público. 15. Red de telefonía. 16. Detalles de telefonía. 17. Red de pluviales. 18. Señalización. 19. Detalles de señalización. 20. Jardinería y mobiliario urbano de la zona verde.

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Unidad 7 GLOSARIO

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Abatimiento: Rotación efectuada sobre una figura plana para situarla sobre un plano de proyección o paralela al mismo. Este mecanismo geométrico permite calcular dimensiones reales a partir de las proyecciones, o viceversa, situar verdaderas magnitudes en proyección. Afinidad:

Es la correspondencia biunívoca entre puntos de dos figuras F y F´ tal que:

a) Todo punto y su transformado se encuentran sobre una recta paralela a una dirección única llamada "Dirección de Afinidad". b) Toda recta y su transformada se cortan en el "Eje de Afinidad" Agudo: Alejamiento: proyección. Altura:

Dícese del ángulo menor de 90º Coordenada "y" que expresa la distancia de un punto al plano vertical de Dícese en un polígono a la distancia existente entre un lado y un vértice opuesto.

Ángulo: Es la porción de plano limitado por dos semirrectas, llamadas lados, que parten de un mismo punto llamado vértice. En el espacio se define como: la porción de espacio limitado por dos semiplanos, llamados caras, que parte de una recta común, llamada arista. Anisométrico:

Véase trimétrico.

Antiparalelas: Propiedad de dos rectas r y s cuando forman con otras dos m y n ángulos tales, que los que r forma con m y con n, son respectivamente iguales a los que s forma con n y con m. Antipolo: Es el punto conjugado armónico del polo en una polaridad. Este se encuentra en el pié de la perpendicular trazada desde el polo a la recta polar. Apotema:

Línea que une el centro de un polígono regular con el punto medio de uno de sus lados

Arco:

Porción de curva.

Arco capaz: Se define como "Arco capaz" de un ángulo a sobre un segmento AB como el lugar geométrico de los puntos del plano que unidos con A y con B abrazan un ángulo a. Asíntota: Línea recta que se aproxima indefinidamente a una curva hasta ser tangente en el infinito (punto impropio). Axonométrico: Sistema de representación que utiliza como base de proyección un triedro trirrectángulo. Este sistema posee tres variantes: Isométrico, Dimétrico y Trimétrico. (Véanse las correspondientes definiciones en este Vocabulario). Baricentro: Punto de encuentro de las tres medianas de un triángulo. Tiene la propiedad física de ser el centro de gravedad del mismo. Bigotera:

Tipo de compás para ejecutar circunferencias pequeñas.

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Bisector:

Apuntes de Dibujo

Plano que divide en dos mitades iguales el ángulo entre dos planos.

Bisectriz: Es la recta que pasando por el vértice de un ángulo, divide a este en dos partes iguales. También se define como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de sus lados. Bisósceles:

Polígono con dos pares de lados iguales y simétricamente situados.

Biunívoca: Propiedad de las transformaciones geométricas que asocian cada uno de los elementos de la figura primera con uno, y solo uno, de los elementos de la figura segunda, y cada elemento de esta última con uno, y solo uno, de los elementos de la primera. Boceto:

Conjunto de trazos previos, no definitivos, en la representación de un objeto.

Bosquejo:

Sinónimo de Boceto, aunque este término es más empleado en el dibujo artístico.

Caballera: Perspectiva basada en la proyección cilíndrica oblicua sobre un triedro trirrectángulo en el que el plano XZ queda frontal al observador. Caballete:

Dícese en los tejados a la intersección horizontal y convexa de dos faldones.

CAD: Siglas de "Computer Assisted Dessign", que en español se corresponden con "Diseño Asistido por Computador". Cambio de plano: Es el mecanismo de proyectar sobre un plano diferente a un coordenado, con objeto de obtener una visión más favorable del elemento representado. Cardioide: Es el caso particular de epicicloide que se presenta cuando la ruleta tiene el mismo diámetro que la circunferencia directora. Recibe este nombre por su forma de corazón. Casquete esférico: Catenaria:

Parte de la superficie esférica limitada por un plano que no pase por su centro.

Dícese de la curva que forma una cadena o cable sujeto entre dos apoyos.

Centro radical: Punto que tiene la misma potencia respecto de tres circunferencias. En este punto se cortan los ejes radicales definidos entre cada dos circunferencias de las tres dadas. Ceviana: Segmento de recta que une el vértice de un triángulo con cualquier punto del lado opuesto. Así por ejemplo, Las alturas, bisectrices y medianas de un triángulo son cevianas. Charnela:

Eje de rotación en un Abatimiento.

Cicloide: Es la curva cíclica que describe un punto de una circunferencia, llamada ruleta, cuando rueda sin deslizamiento sobre una recta. Círculo:

Es la porción del plano limitada por una circunferencia.

Circuncentro: Punto de encuentro de las tres mediatrices de un triángulo. Es el centro de la circunferencia circunscrita al mismo.

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Apuntes de Dibujo

Circunferencia: Es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de otro punto llamado centro; a dicha distancia se llama radio. Se trata, por tanto de un lugar geométrico. Coaxial:

Dícese del elemento geométrico que tiene el mismo eje que otro.

Concéntrico: Dícese del elemento geométrico que tiene el mismo centro que otro. Concíclico:

Se dice del punto que comparte una circunferencia con otros.

Concurrente: Dícese del elemento que se junta o coincide con otro, en un mismo lugar. (los lados de un ángulo, son dos rectas concurrentes, que coinciden o se juntan en el vértice de dicho ángulo). Cono: Porción de superficie cónica comprendida entre el vértice y un plano cualquiera. (Véase superficie cónica). a) Recto: el eje es perpendicular al plano de la base. b) Oblicuo: el eje no es perpendicular al plano de la base. c) Truncado: cuando es cortado por un plano, definiendo una segunda base. Conoide: Superficie generada por una recta que se apoya en dos directrices (una cónica y una recta no coplanaria) manteniéndose paralela a un plano. Contorno: Línea que define los límites de un cuerpo sólido. Contorno aparente es la línea simple o compuesta que conforma el perímetro de una proyección. Contraproyección: Línea trazada desde la sombra arrojada de un objeto hacia su proyección directa, para definir un punto de la separatriz de su sombra propia. Esta línea también recibe el nombre de "Retroproyección". Coplanario:

Dícese del elemento geométrico que está contenido en el mismo plano que otro.

Corona circular:

Porción de plano comprendido entre dos circunferencias concéntricas.

Cota: Cifra que indica una dimensión en general. "Cota de un punto": coordenada "Z" que expresa la distancia de un punto al plano Horizontal de proyección. Croquis: Representación a mano alzada de un objeto. Generalmente es el paso previo para la ejecución del plano normalizado definitivo. Cuadrado:

Polígono regular de cuatro lados con ángulos rectos en sus vértices.

Cuadrante:

Una de las cuatro partes en que dos planos dividen el espacio.

Cuádrica: Es una superficie tridimensional que responde a una ecuación de segundo grado. Ejemplos de ella son el Elipsoide, Paraboloide e Hiperboloide, siendo la Esfera un caso particular del primero.

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Apuntes de Dibujo

Cuaterna: Conjunto de cuatro puntos alineados, cuatro rectas convergentes en un punto o cuatro planos convergentes en una recta. Cubo: Véase Hexaedro. Cuboctaedro: Poliedro semirregular que resulta de la intersección de un cubo con un octaedro. Cuerda: centro.

Es un segmento rectilíneo, que une dos puntos de una circunferencia, sin pasar por el

Cuerno de vaca: Superficie generada por una recta que se apoya simultáneamente en tres directrices (dos semicircunferencias de planos paralelos y una recta perpendicular a dichos planos). Cumbrera: Dícese en los tejados, a la intersección horizontal más alta de dos faldones. O lo que es lo mismo, el caballete más alto. DAO: Siglas de "Diseño Asistido por Ordenador", que en inglés se corresponden con CAD "Computer Assisted Dessign". Desarrollo:

Representación de la superficie de un cuerpo extendida sobre un plano.

Desvanecimiento, plano: Es el plano del Sistema Cónico de representación que pasa por el punto de vista y es paralelo al plano del cuadro. Diámetro: Es un segmento rectilíneo, que une dos puntos de una circunferencia pasando por su centro. Su longitud es igual a dos radios. Diedro:

Conjunto de dos planos no paralelos.

Dimétrico: Caso del Sistema Axonométrico en el que los ejes forman entre sí dos ángulos iguales y uno desigual. Directriz: En las curvas cónicas corresponde a "la recta polar del foco respecto de la cónica". En las superficies radiadas se define como "curva que sigue la generatriz para engendrar la superficie". En el caso concreto de conos y cilindros sería simplemente la curva de la base. Dodecaedro: Poliedro formado por doce caras pentagonales. Cuando éstas son pentágonos regulares, el dodecaedro es regular. Eje radical: Es el lugar geométrico de los puntos del plano que tienen igual potencia respecto de dos circunferencias. Elipse: Curva cónica definida como "Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante". Elipsoide:

Superficie engendrada por una elipse cuando gira alrededor de uno de sus ejes reales.

Endecágono: Polígono de once lados, también llamado "Undecágono".

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Eneaedro:

Poliedro de nueve caras.

Eneágono:

Polígono de nueve lados.

Apuntes de Dibujo

Envolvente: Es el lugar geométrico de las sucesivas y mútuas intersecciones que una línea indeformable genera al desplazarse de un modo continuo. Epicicloide: Curva cíclica que describe un punto de una circunferencia, llamada ruleta, cuando rueda por fuera de otra circunferencia, llamada directora. Esta curva también recibe los nombres de Epitrocoide o Pericicloide. Epitrocoide: Véase Epicicloide. Equilátera:

Caso de hipérbola cuyas asíntotas son perpendiculares entre sí.

Equilátero:

Dícese de los polígonos cuyos lados son iguales entre sí.

Equidistancia: Propiedad de un objeto de encontrarse a igual distancia de otros. Equivalente: Dícese de la figura plana de igual superficie que otra. Escala:

Relación entre una dimensión dibujada y su correspondiente dimensión real.

Escaleno:

Caso de triángulo de lados desiguales.

Espiral:

Curva plana que da vueltas alrededor de un punto alejándose de él.

Evoluta:

Es el lugar geométrico de los centros de curvatura de una curva cualquiera.

Evolvente:

Es la curva que da lugar a una Evoluta.

Excentricidad: Se denomina excentricidad "e" en una cónica a la relación c / a, siendo "c" la distancia del centro a un foco y "a" la distancia del centro a un vértice. Si e < 1 la cónica sería una elipse. (Particularmente sería una circunferencia si e = 0). Si e = 1 la cónica sería una parábola. Si e > 1 la cónica sería una hipérbola.

Foco: Punto real o impropio, donde concurren todas las semirectas de una radiación. Punto fijo que se utiliza para la construcción de las curvas cónicas (elipse, parábola e hipérbola). Generatriz:

Línea que, en su movimiento, engendra una superficie.

Geodésica: superficie.

Línea que representa la trayectoria más corta para ir de un punto a otro a través de una

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Geometral, plano: representación.

Apuntes de Dibujo

Es el plano horizontal que contiene a la Línea de Tierra en el Sistema Cónico de

Giro: Transformación geométrica equivalente a una rotación, determinada por un centro, un ángulo y un sentido. Hélice:

Curva que se eleva a través de la superficie de un cilindro, de un cono o de una esfera.

Helicoide:

Superficie que genera una recta que se mueve apoyándose en una hélice.

Heptágono:

Polígono de siete lados.

Hexaedro: Poliedro formado por seis cuadriláteros. Cuando éstos son cuadrados, se trata de un hexaedro regular o cubo. Hexágono:

Polígono regular de seis lados.

Hipérbola: Curva cónica definida como "Lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante". Hipocicloide: Curva cíclica que describe un punto de una circunferencia, llamada ruleta, cuando rueda por dentro de otra circunferencia, llamada directora. Esta curva también recibe el nombre de Hipotrocoide. Hipotenusa: Lado más largo de un triángulo rectángulo, y opuesto al ángulo de 90º. Hipotrocoide:

Véase Hipocicloide.

Homografía: Es la transformación de una figura geométrica en otra, empleando un conjunto de normas. Homología:

Es la correspondencia biunívoca entre puntos de dos figuras F y F´ tal que:

a) Todo punto y su transformado se encuentran alineados con un punto llamado "Centro o Vértice". b) Toda recta y su transformada se cortan en el "Eje de Homología". Homotecia: Se llama Homotecia (o Semejanza) de centro O y razón k (distinto de cero) a la transformación que hace corresponder a un punto A otro A´, alineado con A y O, tal que: OA´/OA = k. Si k>0 se llama homotecia directa. Si k