Apuntes de Dasometria

Escola Universitaria de Enxeñería Técnica Forestal

APUNTES DE DASOMETRÍA

Prof. Juan Picos Martín. Prof. Miguel Á. Cogolludo Agustín.

Curso 2.007-2.008

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA E ORDENACIÓN DE MONTES

PRIMERA PARTE: DASOMETRÍA CAPÍTULO 0. INTRODUCCIÓN A LA DASOMETRÍA 0.1. ¿Por qué medir? 0.2. ¿Por qué medir árboles y masas forestales? 0.3. Dasometría y ciencias afines. 0.4. Unidades de medida. 0.5. Normalización de símbolos utilizados en dasometría. 0.6. Cifras significativas. 0.7. Precisión, sesgo y exactitud de los datos. 0.8. Errores. 0.9. ¿Peso o volumen? 0.10. Componentes del árbol. 0.11. La forma del árbol. 0.12. Medición por desplazamiento de fluido. 0.13. Diferencias entre cantidad, valor y precio. CAPÍTULO 1. MEDICIÓN DE ÁRBOLES: DIÁMETROS Y ALTURAS. 1.1. Medida del tamaño de una sección. 1.2. Parámetros dasométricos básicos. 1.3. Medición de diámetros de los árboles. 1.4. Medición del espesor de corteza, crecimiento diametral y edad del árbol. 1.5. Medición de pendientes. 1.6. Medición de alturas de árboles. 1.7. El Relascopio 1.7. Nuevos aparatos para mediciones forestales. 1.8. Tabla de pendientes. 1.9. Ejercicios. CAPÍTULO 2. CUBICACIÓN POR TROZAS 2.1. Fórmulas de Cubicación con un número de secciones predeterminado 2.2. Estimación de los defectos en las trozas. 2.3. Reglas madereras CAPÍTULO 3. CUBICACIÓN DE TRONCOS COMPLETOS 3.1. Método de cubicación de Meyer. 3.2. Tipos dendrométricos 3.2.1. Tipos dendrométricos y curvas de perfil 3.2.2. Funciones de perfil 3.3. Comparación cubicación comercial con los tipos dendrométricos. 3.4. Coeficientes mórficos 3.5. Fórmulas aproximadas 3.6. Tarifas y tablas de cubicación 3.6.1. Tarifas de cubicación. 3.6.2. Tarifas para Inventario Forestal de Galicia (1986) 3.6.3. Tarifas del Segundo Inventario Forestal Nacional (1993) 3.6.4. Tablas de cubicación. 3.7. Ejercicios.

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA E ORDENACIÓN DE MONTES

CAPÍTULO 4. MEDICIÓN DE MADERA APILADA 4.1. Introducción 4.2. Unidades. El estéreo 4.3. Coeficiente de apilado: 4.4. Coeficientes de apilado teóricos 4.5. Cálculo del coeficiente de apilado: 4.6. Cálculo del volumen aparente de las pilas 4.7. Cálculo del volumen de madera flejada.

CAPÍTULO 5. ANÁLISIS DE TRONCOS 5.1. Introducción a la epidometría. 5.2. Definición 5.3. Algunas consideraciones sobre la anatomía de la madera 5.4. Modelos de crecimiento 5.5. Metodología 5.6. Ejercicios.

BIBLIOGRAFÍA DE REFERENCIA AVERY, T. & BURKHART, H. (1994) "Forest mesurations". McGraw-Hill. New York. DIAZ MAROTO, I.J. (1995) "Evolución de los métodos de ordenación de montes en España : Situación actual". Universidade de Santiago de Compostela, Escola Politécnica Superior de Lugo, 65 pp. DIEGUEZ, U. & col. (2003) "Dendrometría" Mundi Prensa – Fundación Conde del Valle de Salazar. Madrid. 327 pp. JUNTA DE CASTILLA Y LEÓN (1999). "Instrucciones generales para la ordenación de montes arbolados en Castilla y León". Junta de Castilla y León, Zamora, 219 pp. LÓPEZ QUERO, M. & LÁZARO, F. (1993). "El Catastro y la tributación de los bienes inmuebles rústicos". Madrid. Paraninfo. MACKAY, E. (1944 y 1949). "Fundamentos y métodos de la ordenación de montes". E.T.S.I.M. Madrid. MADRIGAL, A.; ÁLVAREZ, J.G.; RODRÍGUEZ, R.; ROJO, A. (1999). "Tablas de producción para los montes españoles". Fundación Conde del Valle de Salazar. Madrid. MADRIGAL, A. (1994). "Ordenación de Montes Arbolados". ICONA. Madrid. MARTÍNEZ, E. (2000). "Manual de Valoración de Montes y aprovechamientos forestales". Mundi-Prensa. Madrid. PRIETO, A. & HERNANDO, A. (1995). "Tarifas de cubicación e inventario por ordenador". Madrid. Fundación Conde del Valle de Salazar. E.T.S.I.M.-UPM. ROJO, A.; MADRIGAL, A.; PÉREZ, A. (1998). "Estructura y contenido de los proyectos de Ordenación de Montes Arbolados". Editan los autores. Lugo. ROMERO, C. (1993) " Teoría de la decisión multicriterio: conceptos, técnicas y aplicaciones". Alianza Editorial. Madrid. 195 pp. PARDÉ, J. & BOUCHON, J. (1994). "Dasometría. Versión española de “Dendrométrie de L´ecole national du génie rural des aux et des forêts” ", por Prieto, A. y López Quero, M. Editorial Paraninfo, Madrid. 387 pp. VANCLAY, J. (1994) "Modelling forest growth and yield. Application to mixed tropical forest" . CAB. Wallingford. 312 pp.

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

PRIMERA PARTE: DASOMETRÍA CAPÍTULO 0. INTRODUCCIÓN A LA DASOMETRÍA

0.1. 0.2. 0.3. 0.4. 0.5. 0.6. 0.7. 0.8. 0.9. 0.10. 0.11. 0.12. 0.13.

¿POR QUÉ MEDIR? ¿POR QUÉ MEDIR ÁRBOLES Y MASAS FORESTALES? DASOMETRÍA Y CIENCIAS AFINES. UNIDADES DE MEDIDA. NORMALIZACIÓN DE SÍMBOLOS UTILIZADOS EN DASOMETRÍA CIFRAS SIGNIFICATIVAS. PRECISIÓN, SESGO Y EXACTITUD DE LOS DATOS. ERRORES. ¿PESO O VOLUMEN? COMPONENTES DEL ÁRBOL. LA FORMA DEL ÁRBOL. MEDICIÓN POR DESPLAZAMIENTO DE FLUIDO. DIFERENCIAS ENTRE CANTIDAD, VALOR Y PRECIO.

Página 1

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

0. Introducción a la Dasometría. 0.1.

¿Por qué Medir?

Cuando se mide un objeto, esencialmente lo que se hace es contar el número de "piezas" estándar que hacen falta para tener el mismo tamaño que e objeto. Por ejemplo, la longitud de una piscina olímpica es 50 m porque 50 unidades estándar de un metro colocadas una a continuación de la otra tendrían exactamente la misma longitud. Por tanto "Medición" es la determinación de la magnitud de una variable física en relación con algún estándar como metro, kilogramo, segundo, amperio,... o alguna unidad derivada de estas ¿Por qué Medir? Las mediciones se llevan a cabo por alguna de las siguientes razones: a)

Aprender algo. En palabras del científico inglés, Lord Kelvin, "Cuando es posible medir aquello de lo que se está hablando y se es capaz de expresarlo con números, entonces se sabe algo de ello. Cuando no es posible o no se mide, cuando no se puede expresar con números entonces el conocimiento sobre ello es insatisfactorio y pobre".

b)

Cumplir las obligaciones legales. Lund (1998) enumera un número de Tratados Internacionales y Acuerdos que obligan a los gobiernos (y a algunas empresas e individuos) a mantener y proporcionar determinadas mediciones sobre el territorio y los recursos.

c)

Ayudar a los gestores de los recursos a tomar las decisiones adecuadas a sus intereses particulares y a los intereses generales.

Evaluación cuantitativa (medición) y evaluación cualitativa.

“Cuando tú mides algo lo expresas en números, sabes algo del mismo; pero cuando no puedes medirlo (o no lo haces), cuando no puedes expresarlo en números, tu conocimiento es magro e insatisfactorio” (Lord Kelvin) Las variables cuantitativas son aquellas que podemos expresar numéricamente: altura, edad, peso, número de hijos. Estas a su vez las podemos subdividir en variables continuas (altura, peso) o discretas (número de hijos). Las variables cualitativas son aquellas que expresan un atributo o característica, por ejemplo: rubio, moreno, etc. El uso de ambos tipos de variables es necesario para caracterizar las masas y los recursos forestales. Si bien como nos indica Lord Kelvin para el conocimiento de una cosa la medición nos provee de un dato más exacto y objetivo de ella. El uso de una evaluación cualitativa sobre un atributo o una característica que se puede medir (por ej. evaluar o denominar un árbol como alto o corto) implica un juicio subjetivo y es mucho más propenso a un sesgo personal y error. Nuestro compromiso como técnicos es eliminar la subjetividad y restringir el uso de los juicios cualitativos.

Página 2

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Sin embargo hay casos en los que es necesaria la intervención de variables cualitativas que habrán de introducirse siempre de manera que eliminemos al máximo la carga de subjetividad que conllevan. Por ejemplo, en un inventario en el que se miden daños por afección de una plaga, las clases en una escala pueden ser leve, moderado o grave. Será deseable que para facilitar su interpretación y su uso por los equipos de campo se adjunten fotos descriptivas de ejemplos de lo que se considera es cada clase.

0.2.

¿Por qué medir árboles y masas forestales?

Hay numerosas variables y parámetros que pueden ser medidos en un monte. La elección de cuáles de ellos han de ser medidos depende de los objetivos finales de la medición, el tiempo y los recursos (económicos, humanos y materiales) disponibles. Las razones que nos llevan a plantearnos cuantificar las existencias de un monte pueden ser: •

Medir la cantidad y calidad de las existencias maderables para determinar cuánta madera se obtendrá al proceder a la corta y como podrá ser clasificada (madera de sierra, de trituración, etc...).

•

Medir la cantidad de biomasa leñosa para determinar la viabilidad de su utilización como combustible.

•

Medir el área foliar para determinar cuántos contaminantes serán interceptados o absorbidos por luna determinada masa forestal.

•

Evaluar y Valorar los daños causados por incendios, insectos, enfermedades, etc para realizar de forma correcta la conveniencia del tratamiento fitoquímico.

Por ello estaremos interesados en hallar: El tamaño total de la población (en términos estadísticos). El tamaño y características medias de un individuo (media, moda y mediana). El valor esperado de ciertas variables de la población. Debido a que los árboles son los componentes fundamentales de los montes arbolados las medidas en los montes conllevarán la medición de ciertos árboles de la misma. Las mediciones se realizarán en árboles individuales, grupos de árboles (rodales) o grupos de rodales (masa forestal o monte arbolado). La elección de las variables a medir y de los individuos que se van a medir (población muestral) es una parte fundamental de la dasometría. También la elección del equipo de medición es muy importante porque puede influir decisivamente en la eficacia del trabajo de campo y por tanto en el resultado de las mediciones. A pesar de ello, el equipo es tan solo uno más de los numerosos costes de ejecución de un inventario y no debe descuidarse ninguno de cara a obtener un resultado óptimo. El reto del futuro de los técnicos forestales: El desarrollo de la evaluación de los recursos forestales en nuestro país ha estado orientado tradicionalmente hacia los recursos forestales maderables, dejando de lado gran parte de los recursos forestales no maderables, los recursos naturales asociados a los bosques, los beneficios ambientales y los ecológicos. Es un reto, por lo tanto, investigar e incluir los aspectos de evaluación de los demás recursos forestales.

Página 3

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

El uso responsable de los bosques y otros recursos naturales asociados con ellos (animales, plantas, suelo, agua) es vital para el bienestar de una nación. Esta necesaria planificación y manejo de los recursos puede malograrse, a menos que esté disponible una información cuantitativa confiable sobre la multitud de tópicos relacionados. Tal información se deriva de la medición.

Medición directa La evaluación o medición directa está basada en observaciones que se obtienen de forma inmediata al tomar mediciones o hacer conteos sobre el recurso que nos interesa. Por ejemplo: cuando empleamos una forcípula (ver más adelante “Instrumentos de medición”) para determinar el diámetro de un árbol, estamos haciendo una evaluación directa porque el dato obtenido expresa inmediatamente el diámetro del árbol. Medición indirecta La evaluación o medición indirecta se basa en mediciones que nos permiten inferir los datos del recurso de una manera menos inmediata. Tendremos primero que efectuar cálculos para obtener el dato que nos interesa sobre el recurso. Por ejemplo: cuando empleamos una fotografía aérea o una imagen de satélite para evaluar un recurso forestal como puede ser el bosque, obtendremos datos que nos permitirán conocer o evaluar la condición del recurso indirectamente.

0.3.

Dasometría y ciencias afines.

Dasonomía, es definido por la RAE como “Estudio de la conservación, cultivo y aprovechamiento de los montes”. Etimológicamente procede del griego dasos = bosque, -nomía = conjunto de leyes o normas. Es una parte de la Ciencia Forestal que trata de la gestión de las masas forestales y está basada en principios científicos que resultan de la comprensión de la biología del árbol y de la dinámica de las masas forestales. Se divide fundamentalmente en tres disciplinas: • • •

Selvicultura: ciencia que se dedica a la creación, cultivo, estudio, conservación y tratamiento racional de los montes. Ordenación de montes o dasocracia (etimológicamente “gobierno del monte”): ciencia que se ocupa de la planificación y gestión forestal. Dasometría.

La Dasometría, llamada en sus inicios Xilometría, es una parte de la Dasonomía que se encarga de la medición, cálculo o estimación de los volúmenes, edad e incremento de las masas forestales. En inglés se denomina forest mensuration o bien forest meansurement, y en el sentido más amplio considera la medida de los montes. Se puede dividir en las siguientes ramas: • Dendrometría: • Estereometría: • Epidometría:

estima el volumen de madera y leñas del árbol individual, en pie o apeado. sirviéndose de la anterior, estima las existencias en volumen de madera y leñas de un conjunto de árboles. estima la evolución en el tiempo de las existencias (crecimiento del árbol o de la masa arbórea) y estudia la producción reglada.

Página 4

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Inventario Forestal. Para algunos autores es una rama más de la dasometría, aunque es más bien un conjunto de técnicas para la recolección de los datos necesarios en dasometría. El Inventario admite varias definiciones y entre ellas nos quedaremos con la que sigue: "Inventario Forestal es el conjunto de técnicas y principios que se emplean para caracterizar la situación pasada y actual del monte, así como su más probable evolución." Es decir, el Inventario Forestal recopila, organiza y describe de manera fiable, la información concerniente a los recursos forestales de una zona determinada. El Inventario Forestal se extiende en su ámbito de aplicación a todos los recursos forestales y no solo a los recursos madereros por lo que se favorece la vinculación del monte con una amplia gama de usos 1 finales. Por tanto, el Inventario Forestal presenta el monte en todos los aspectos que interesan a quien va a hacer uso de la información, dando fundamento a las decisiones que afectan a los recursos forestales (valoraciones, ordenaciones, planificaciones, etc.). Además de la toma de decisiones, el inventario fomenta el análisis de los recursos forestales.

Página 5

UNIVERSIDADE DE VIGO

0.4.

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Unidades de Medida.

España, como firmante de la Metric Convention, ha hecho el compromiso de utilizar el Sistema Internacional de Unidades (SI). Estas unidades están definidas de forma muy precisa y unívoca de forma que, por ejemplo un metro en Pontevedra se exactamente igual que un metro en Australia. Las unidades básicas del SI son: Longitud:

metro (m)

Masa - peso:

kilogramo (kg)

Tiempo:

segundo (s)

Corriente eléctrica:

Amperio (A)

Temperatura:

Grado Kelvin (K)

Intensidad Luminosa

candela (cd)

Cantidad de una Substancia

mol (mol)

Otras unidades pueden derivarse de la combinación de estas o de la inclusión de prefijos decimales (ej. centi, deci, kilo,...). No obstante, en la actividad forestal son usualmente utilizadas y aceptadas algunas unidades, no incluidas en el SI, como por ejemplo: Area:

hectárea (ha) = 10.000 m2

Tiempo:

día (d) = 86.400 s

Tiempo:

año (a)= 365—86.400 = 31.536.000 s

Masa:

Tonelada (t) = 1.000 kg.

Masa aparente:

Estéreo (st)

A lo largo del tiempo, muchas unidades y referencias han sido desarrolladas y usadas. Este fenómeno ha sido especialmente intenso en las magnitudes relacionadas con el sector primario, fundamentalmente la agricultura y así tenemos ejemplos como:

Ferrado -

Es una unidad tradicional agraria gallega, es teóricamente la superficie de tierra que se puede sembrar con un ferrado de grano (medida de capacidad de entre 13,13 y 16,15 l). Varía de unos lugares a otros (generalmente por parroquias o concellos). En la página siguiente se muestran los valores para algunos concellos de Galicia.1

1

En la dirección http:/www.dioptra.es/Explorer/servicios/unidades/unidadmedida.php3 es posible consultar una base de datos de los valores del ferrado en los distintos concellos de Galicia. Página 6

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Cunca-

Es la duodécima parte de un ferrado. También llamada conca.

Cuartillo –

Es la veinticuatroava parte de un ferrado.

Cupelo-

equivale a 21 m2 Es muy usado en Ourense, especialmente en Terra de Celanova). También llamado Copelo.

En una cita del Catastro de Ensenada1 en la parroquia de San Miguel de Castro (A Estrada) se puede leer:

“A la nona pregunta (De que medidas de tierras se usa en aquel pueblo, de quantos pasos...) digeron que en esta dicha feligresia se usa lo medida de tierra que llaman ferrado el que se divide en doce concas y estas en veinte y quatro quartillos y dicho ferrado de tierra tiene en cada treinta varas castellanas y de circunferencia ciento y veinte cada una de quatro quartas; cuyo ferrado de tierra si se siembra de trigo lleva los tres quartos de dicho de la misma semilla, si se siembra de centeno lleva un ferrado, si se siembra de lino lleva ferrado y medio de linaza, si se siembra de mijo lleva quatro quartillos, si se siembra de mijo menudo lleva un quartillo, si se siembra de nabos lleva medio quartillo y si se siembra de alcacer que suele ser la escoria del centeno lleva ferrado y medio.”

Las normas y unidades de medidas, incluyen las formas de registrar y expresar los resultados de las mismas y los símbolos que han de ser empleados.

La tabla de la página siguiente expresa las disposiciones más usuales en lo que respecta a las unidades empleadas en dasometría. Además se recogen otras normas y disposiciones al respecto.

1

Transcrito por Manuel Reimóndez Portela. “A Estrada Rural”. Diputación de Pontevedra 1990 Página 7

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Página 8

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Página 9

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Página 10

UNIVERSIDADE DE VIGO

0.5.

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Normalización de símbolos utilizados en Dasometría (PARDÉ & BOUCHON, 1994).

Para las variables de uso más frecuente utilizadas en Dasometría se utilizan los siguientes símbolos normalizados por I.U.F.R.O. (International Union of Forest Research Organizations) Se usarán en minúscula cuando se refieran a individuos y se usarán en mayúscula cuando se refieran a masas forestales, bien referidas a la unidad de superficie bien referidas a la población total.

Símbolo

Definición

c

Circunferencia.

d

Diámetro. En Dasometría se mide normalmente el diámetro normal (el diámetro a la altura de 1,30 m). Se supone que a esa altura la influencia de las raíces ya se ha perdido. dg Diámetro medio cuadrático. d Diámetro medio aritmético. dx Diámetro a x metros del suelo.

k, f

Coeficiente de forma o coeficiente mórfico.

g

Sección normal del árbol (sección a la altura de 1,30 m).

G

Área basimétrica de una masa.

h

Altura.

hdom h hd

Altura dominante. Altura media aritmética Altura correspondiente al árbol de diámetro medio aritmético.

i

Incremento. Mediante un subíndice se especificará la variable a la que se refiere: id, incremento del diámetro.

t

Edad del árbol.

n

Número de árboles.

p, r

Crecimiento relativo. Mediante un subíndice se especificará la variable a la que se refiere.

v

Volumen del árbol.

V

Volumen de la masa.

Página 11

UNIVERSIDADE DE VIGO

0.6.

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Cifras significativas1.

Cuando por ejemplo se cuentan los pies en una parcela de muestreo no existe duda sobre el número exacto de pies allí existentes (si se ha hecho de forma adecuada); si se han contado 70 árboles serán 70, no 71 ni 72, ni podrá expresarse el resultado con decimales. Esto ocurre generalmente en el caso de variables discretas, que se suelen medir como números enteros. Por contra, la mayoría de las variables continuas son aproximadas, por lo que el valor exacto de una medición simple es desconocido. El último dígito de la medida implica unos límites en la escala de medida entre lo que se cree el valor verdadero y un valor falso. Si, por ejemplo, con una forcípula de precisión de centímetros se miden 25 cm, esas dos cifras están garantizadas como correctas por el aparato con un error absoluto menor al medio centímetro (se puede asumir que el valor real está entre 24,5 y 25,5 cm), por ello se dice que su número de cifras significativas es dos. Las cifras significativas son los dígitos existentes si se lee el número de izquierda a derecha, empezando por el primer dígito distinto de cero y acabando por el último. Los números 25; 2,5; 0,25 y 0,025 tienen dos cifras significativas, el 2 y el 5. Los números 25,0; 2,50; 0,250 y 0,0250 tienen tres cifras significativas, el 2, el 5 y el 0 de la derecha. Resulta por tanto análogo escribir 25 cm, 2,5 dm ó 0,25 m, pues el número de cifras significativas es el mismo en las tres cantidades. Es incorrecto anotar más cifras significativas de las que realmente se han observado; por ejemplo anotar un diámetro de 25,0 cm al medir un diámetro implica que el aparato empleado tiene una precisión milimétrica, por lo que el resultado tiene tres cifras significativas (2, 5 y 0); no sería correcto si el aparato sólo tuviese precisión de centímetros. No se deben omitir ceros significativos en lugares decimales; por ejemplo se debe escribir 12,0 m en lugar de 12 m si el cero es una cifra significativa. En la multiplicación y en la división, el factor con un número menor de cifras significativas limita el número de cifras significativas en el resultado. En el ejemplo siguiente aparece entre paréntesis el número de cifras significativas de cada cantidad: 895,67 — 35,9 = 32.154,553 (5) (3) (8)

El resultado debería escribirse: 321—102

Esta norma se debe a que 895,67 representa una medida entre 895,675 y 895,665, y 35,9 una medición entre 35,85 y 35,95. Los productos de estas cuatro combinaciones difieren en todos los dígitos salvo en los tres primeros, que son los que se deben tomar como cifras significativas. El número de cifras significativas de un número entero es infinito. Para determinar el número de cifras significativas en el resultado de una suma o una resta, se recomienda, en primer lugar, alinear los números de acuerdo con sus decimales. En segundo lugar, contar los lugares existentes entre el número situado más a la izquierda empezando por la izquierda y el número más a la izquierda empezando por la derecha, ambos incluidos; ese valor se corresponderá con el número de cifras significativas del resultado. Como se ha indicado anteriormente, es muy importante especificar el número de cifras significativas cuando se anota el resultado de una medición, ya que una serie larga de números no significativos puede inducir a confusión, pues presupone una precisión en la medida que no se corresponde con la real. 1

Las pág. 11-15 son extracto del libro “Dendrometría” (2.003) Diéguez et al. FUCOVASA. Página 12

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Teniendo en cuenta que la precisión de los resultados finales está limitada por la precisión de los datos iniciales, es necesario establecer a priori cuántas cifras significativas se van a considerar en las medidas. Se debe resaltar que usar una precisión mayor de la requerida supone una pérdida de recursos (tiempo y dinero), por lo que se debe seguir una serie de recomendaciones: No se debe intentar hacer mediciones con una precisión mayor (más cifras significativas) a la permitida por el aparato o procedimiento empleado. Por ejemplo, resultaría ilógico intentar medir diámetros con precisión milimétrica empleando una forcípula graduada en centímetros. 2. La precisión demandada en los datos iniciales depende del margen establecido para que una diferencia sea significativa en la comparación de resultados. Por ejemplo, si los resultados de la aplicación de una serie de tratamientos selvícolas en una masa se van a comparar en términos de crecimiento en volumen, estableciendo diferencias significativas a partir de 0,1 m3, no es necesario estimar volúmenes con una exactitud mayor que la décima parte de un metro cúbico. 3. La variación en la población muestreada y el tamaño de muestra inf1uyen en la precisión elegida para los datos iniciales: si la población es muy heterogénea o la muestra es pequeña, no merece la pena establecer precisiones muy elevadas, pues no van a repercutir en una mejora importante en los resultados.

0.7.

Precisión, sesgo y exactitud de los datos.

La precisión es un concepto que tiene diferente significado según se defina para una única medición o para un conjunto de mediciones de un mismo objeto. En el caso de una única medida, la precisión está relacionada con la unidad más pequeña que se puede distinguir en la medición, y generalmente se indica con el número de decimales de la medida. Por ejemplo, si una cinta métrica está graduada en centímetros, la precisión cuando se mide con esa cinta es de un centímetro. En el caso de una serie de medidas la precisión es el grado de dispersión de las mismas, es decir, evalúa hasta qué punto dichas medidas se aproximan a su media. Para cuantificar la precisión se suele emplear lo que se denomina error estándar; cuanto menor es el error estándar de una estimación, más precisa resulta. La expresión matemática del error estándar σx es la siguiente: σx 2= σ 2 / n donde σ es la desviación típica de las mediciones y n es el número de mediciones. El sesgo es el valor medio de los errores cometidos en las mediciones de una magnitud. Cuando se realizan varias mediciones de un objeto esas mediciones son insesgadas si su media coincide con el valor real. Esto ocurre siempre y cuando no se cometan errores sistemáticos resultantes de un método inadecuado de medida, errores en los aparatos, etc. Los conceptos precisión y sesgo se pueden ilustrar con un ejemplo de una diana sobre la que se realizan seis disparos. La imagen superior izquierda es precisa (poca desviación de los disparos con respecto a su media) e insesgada (su media coincide en el blanco). La imagen superior derecha es precisa pero sesgada (su media no coincide en Página 13

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

el blanco). La imagen inferior izquierda es poco precisa (mucha dispersión de los disparos con respecto a su media) e insesgada (la media coincide en el blanco). Por último, la imagen inferior derecha es poco precisa y sesgada. La exactitud de una serie de mediciones aúna los conceptos de precisión y sesgo. Una serie de mediciones que sean precisas e insesgadas dan lugar a un valor medido exacto. La exactitud de una medición se puede estimar a partir de la siguiente expresión (Bruce, 1975):

Exactitud = sesgo 2 + precisión 2 Una medida exacta es aquella en la que los errores sistemáticos y aleatorios son pequeños, mientras que en una medida precisa sólo es pequeño el error aleatorio. Las medidas precisas pueden no resultar exactas debido al sesgo. Por ejemplo, supóngase que se realizan tres mediciones del diámetro de un árbol con los siguientes resultados: 35 cm, 35 cm y 35 cm. Si el diámetro real es de 30 cm, las mediciones hechas son precisas (no existe diferencia entre cada una de las mediciones y la media de las mismas, 35 cm), pero no exactas, pues el valor medido (35 cm) difiere del valor real (30 cm). Esto indica que las mediciones están sesgadas. Por otra parte, de la ecuación anterior se deduce que si el sesgo es nulo, precisión es sinónima de exactitud. Cuando se realizan mediciones de un objeto 110 tiene sentido hacerlas con una precisión mayor que la demandada para su posterior uso. De igual manera, la precisión de las medidas realizadas en campo no debe ser menor que la requerida para el tratamiento de datos previsto.

0.8.

Errores.

Todos los procesos de medida llevan asociados una cierta imprecisión. Por este motivo, el resultado de una medición debe incluir el valor obtenido, la unidad de medida y un número, denominado error, que es un indicador del grado de imprecisión de dicha medida. Los errores que se cometen en las mediciones son desconocidos, pero pueden estimarse y acotarse, siempre y cuando se conozca la causa que los provoca. El conocimiento de las posibles fuentes de error cuando se realiza una medición permite establecer unas normas a seguir para minimizarlos en 10 posible y determinar el grado de confianza de dicha medición. Cuando se va a realizar una medición es imprescindible fijar qué error máximo se puede tolerar. Esta tolerancia de error debe ser tenida en cuenta tanto por la persona que efectúa las mediciones como por la persona que va a usar esa infoffi1ación. El conocimiento del error máximo admisible permite una selección adecuada de los métodos a emplear en la medición. Otro aspecto de gran importancia es el conocimiento del orden de magnitud de las variables con las que se trabaja. Así, será necesario tener presente que, por ejemplo, un volumen por hectárea de 400 m3 puede ser cierto para una determinada masa forestal en unas condiciones estacionales concretas, mientras que para ese mismo lugar un volumen total de 4.000 m3 es un valor a todas luces erróneo. Por tanto, las operaciones aritméticas comunes (suma, resta, multiplicación y división) deben realizarse sin error, incluso aunque se utilicen computadoras para su cálculo. La magnitud del error se puede expresar en términos absolutos o en términos relativos. El error absoluto se suele nombrar con la letra E con un subíndice que indica la variable que se está midiendo (Evariable medida). Su valor es la diferencia entre la medida real y la medida observada con el aparato empleado en la medición. Por tanto, si se considera una variable x cuyo valor real es x y cuyo valor medido es x', el error absoluto de la variable x es:

Página 14

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Ex = x – x' El error absoluto se expresa en las mismas unidades que la magnitud medida. Si el valor real es mayor que el medido, se produce un error por defecto y el error absoluto tiene signo positivo (Ex = x - x'> 0). En caso contrario, es decir, si el valor real es menor que el medido, se produce un error por exceso y el error absoluto tiene signo negativo (Ex = x - x'< O). Por ejemplo, si el diámetro de un árbol mide en realidad 30 cm, pero la medición efectuada es de 28 cm, se ha cometido un error por defecto Ed = 30 - 28 = 2 cm. Si en otra medición se obtuviese un valor para el diámetro de 32 cm, el error sería por exceso Ed= 30 - 32 = -2 cm. El error relativo se nombra con la letra e y el subíndice correspondiente a la variable que se mide (evariabie medida). Este valor da una idea de la cuantía del error en relación con la magnitud medida. Se expresa en tanto por ciento y no tiene unidades. Como en el caso del error absoluto, también puede cometerse por defecto o por exceso. Si Ex es el error absoluto de la variable x, cuyo valor real es x y cuyo valor medido es x', entonces la expresión matemática del error relativo es:

ex =

Ex valor _ real − valor _ medido x − x' ⋅100 = ⋅100 = ⋅100 x valor _ real x

En los ejemplos comentados al hablar del error absoluto, el en error relativo sería de un 6,7 % en ambos casos, aunque en el primero sería por defecto y en el segundo por exceso. Dos mediciones pueden tener el mismo error absoluto y diferente error relativo, de modo que la importancia del error absoluto puede ser muy grande en un caso y despreciable en el otro. Por ejemplo, si en la medición de un árbol de 2 m de altura se comete un error absoluto de 0,5 m, el error relativo sería del 25 %; en cambio, si se mide un pie de 20 m y se sigue cometiendo el mismo error absoluto, el error relativo sería sólo del 2,5 %. Por tanto, el error relativo es mejor indicador de la magnitud del error que se comete al realizar una medición. Tipos de errores Los errores se pueden clasificar en cuatro grupos: equivocaciones, errores aleatorios, errores sistemáticos y errores de muestreo. Las equivocaciones son errores causados directamente por el factor humano, por ejemplo, al realizar una lectura incorrecta, emplear un instrumento inadecuado, anotar una cantidad diferente a la medida o cometer un error en los cálculos aritméticos. Son errores que se pueden y deben evitar, algunos de ellos de una forma tan sencilla como realizando la misma lectura más de una vez. Controlar este factor supone una mejora en la precisión del resultado final. Los errores aleatorios, también denominados "accidentales", son inevitables y se deben a numerosas causas imprevisibles que dan lugar a diferentes resultados cuando se repite la medida en condiciones idénticas. También se pueden considerar como tales las diferencias observadas al medir la misma magnitud por diferentes métodos o con diversos aparatos. Son errores fruto del azar, de tipo aleatorio, y se pueden deber a condiciones ambientales no constantes, limitaciones o deficiencias de los aparatos, etc. Responden a distribuciones probabilísticas y pueden analizarse por métodos estadísticos (teoría de errores). Por tanto, son errores que se cometen en las dos direcciones con respecto a la medida real, es decir, unas veces por exceso (el valor medido es mayor que el real) y otras por defecto (el valor medido es menor que el real). Este tipo de errores se puede minimizar con la repetición de las mediciones, pues se van compensando los cometidos por exceso con los cometidos por defecto.

Página 15

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Los errores sistemáticos son errores que se cometen siempre por exceso o siempre por defecto respecto a la medida real, por lo que suponen la existencia de un sesgo en las mediciones. Se trata de errores que no se compensan entre sí aunque se aumente el número de repeticiones de una medición. Se deben a causas fijas que provocan una desviación de la interpretación correcta de una magnitud medida. Las causas más comunes de errores sistemáticos son: •

Aparatos de medida mal calibrados. Por ejemplo, una forcípula con el origen o el intervalo de medida equivocados, o una cinta métrica 5 cm más corta de lo normal.

•

Aparatos sensibles a las condiciones meteorológicas. Un ejemplo de este tipo de errores es el que se cometería con una cinta métrica que se dilatase por efecto del calor, por lo que todas las mediciones realizadas con ella llevarían asociado un error por defecto. Así, si la distancia medida a un árbol fuese de I8 m, la distancia real sería menor.

•

Imprecisiones en el método de seleccionar la muestra. Por ejemplo, si en algunas parcelas se incluyen los árboles del borde y en otras no.

•

Incumplimiento de las hipótesis asumidas para la aplicación de los métodos de medición o de muestreo.

Los errores sistemáticos son muy importantes porque, a no ser que se conozca la causa que los provoca, son difíciles de detectar. En la práctica, la Única forma de minimizados es realizar revisiones continuadas de los aparatos a emplear y de las hipótesis asumidas. Estas revisiones deben ser previas a iniciar las mediciones y periódicas durante el desarrollo de las mismas. Además, debe prestarse especial cuidado en el uso de los aparatos y en la aplicación de los métodos. La eliminación total de los errores sistemáticos puede resultar muy costosa, y se debe de valorar en cada caso el efecto y la repercusión de los mismos. El error de muestreo está asociado al método empleado para la selección de muestras. La magnitud de este error se puede estimar a partir de la varianza de la población y del tamaño de la muestra. La forma de minimizado es objeto de otra disciplina: el Inventario.

Página 16

UNIVERSIDADE DE VIGO

0.9.

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

¿Peso o Volumen?

La historia del desarrollo de las técnicas de medición de la madera muestra claramente que los cambios reflejan los diferentes usos históricos de la madera y la evolución de la de demanda de la industria forestal. Obviamente las unidades de medidas que se tomen de referencia deben estar en función del uso de las medidas y del futuro uso de la madera. Cuando la madera era manipulada en piezas de sección cuadrada, el volumen de las trozas se estimaba en función del número de unidades de esas piezas que podría ser obtenido. Cuando el aserrado evolucionó los aserraderos produjeron una gran variedad de medidas para evaluar las trozas y los productos que de ella se podrían obtener. Ejemplo de este tipo de medias son el palmo, muy utilizado en Ourense para madera de pino; el metro a la cuarta real -utilizado en el País Vasco- y el Board Foot, empleado profusamente en EEUU. Actualmente, buena parte de la madera es triturada, astillada e incluso sus fibras son separadas y posteriormente reconstituidas como tableros de partículas, fibras o papel. Por ello estas medidas y reglas son irrelevantes y sesgadas. Si exceptuamos los trabajos de investigación, la madera se evalúa con los siguientes propósitos: • • • •

Obtención de un valor de referencia para la compraventa. Aportación de información al propietario o al gestor del monte acerca de las existencias y los cambios de estas. Seguimiento y control más exacto del proceso productivo de las fábricas de primera transformación de la madera. Este mejor control permite una gestión más eficaz y un mejor conocimiento del proceso productivo y su rendimiento. Control y gestión del Parque de Maderas de una fábrica.

Los dos parámetros usados de manera más generalizada son el peso y el volumen. Ambos parámetros solo pueden ser relacionados, para cada caso, cuando se conoce la densidad de la madera.

Página 17

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Ventajas e Inconvenientes de medir madera por peso o por volumen.

Volumen

Ventajas •

La mayor parte de los estudios e inventario han usado este parámetro.

•

Mide lo que el fabricante de fibra o pasta de papel quiere comprar y refleja su valor.

•

La madera en pie y apilada puede ser medida en las mismas unidades, independientemente del tiempo transcurrido desde la corta.

•

La cubicación de los lotes de corta puede ser medida en pie por el supervisor de las operaciones.

Inconvenientes •

El volumen no puede ser fácilmente medido de forma directa. Es necesario una báscula de densidades de gran tamaño para realizar muestreos adecuados.

•

Las estimaciones del volumen pueden tener diferentes grados de precisión, la comparación solo es posible y creíble cuando los procedimientos de estimación están estandarizados y son comunes.

•

La relación entre el volumen y el peso cambia en las diferentes épocas del año e incluso en diferentes alturas del fuste de un mismo árbol, el porcentaje de corteza, etc.

Peso seco

Ventajas •

Mide lo que el fabricante de fibra o pasta de papel quiere comprar y refleja su valor.

•

Pone el acento en la bases de valoración de la industria que va a transformar esa madera.

Inconvenientes •

Solo puede ser estimada indirectamente (bien por predicción o por muestreo) a partir del peso en verde o el volumen.

•

Los costes de muestreo ya que la densidad básica de la madera puede variar con la especie, la edad, la tasa de crecimiento, la estación, la posición en el árbol, el porcentaje de corteza, presencia de defectos (madera de reacción, nudos, etc.).

•

La combinación de la madera extraída media por peso seco y la masa forestal remanente en pie, hacen que el registro y la predicción de los cambios de las existencias, sea impreciso y difícil.

Página 18

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Peso en Verde

Ventajas •

Rápida medición con un cose variable muy bajo por cada carga entregada. Los procesos de medición de la de madera pueden ser automatizado y diseñado para ser impreso.

•

La medición es directa (por ejemplo, con el uso de una báscula de camiones).

•

Los resultados de las mediciones sucesivas del mismo lote se espera que sean coherentes.

•

Basar los precios de entrega de madera en el peso, conduce a los productores y distribuidores a entregar la madera recién cortada. Esto beneficia a las fábricas ya que la madera llega sin azular o se debe emplear menos energía para triturar madera verde.

Inconvenientes •

Las básculas son inversiones caras de realizar y mantener.

•

La localización de las básculas puede ser lejana al monte. Alguna madera puede ser sacada del monte y nunca pesarse. Es difícil relacionar los pesos de las extracciones con el número de árboles apeados o el volumen en pie.

•

El distinto contenido de agua en la madera y la diferente de la densidad básica entre especies son fuentes de variación que hacen que los precios para lotes diferentes sean difíciles de comparar.

•

La combinación de la madera extraída por peso con los datos de la madera que queda en pie hacen difícil la predicción de los crecimientos y cambios en las existencias.

•

Cuando las raíces son extraídas con los fustes (método del árbol completo) los pesos son distorsionados por la presencia de tierra, piedras, etc..

Conclusiones Las básculas donde realizar la medida de los camiones con madera son instalaciones generalmente disponibles tanto para el comprador como para el propietario que vende. Es una unidad que hasta ahora ha ganado la confianza del propietario por su rapidez y por ser fácil de repetir. Más conveniente para el propietario o gestor forestal es el volumen. El gestor debe diseñar un muestreo fiable para asegurar una correcta transformación de unidades de volumen a peso para que los cambios en las existencias y la predicción de los crecimientos puedan ser analizados. No obstante, en aquellas áreas donde un buen muestreo de la densidad no es posible o adecuado a las condiciones de la venta, el peso verde ha de ser el parámetro elegido.

Página 19

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Cuestiones

1)

Una empresa en Portugal paga por cada m3 sin corteza de eucalipto entregado en el parque de fábrica un precio de 45 €. Por otra parte una fábrica en Galicia paga por cada tonelada con corteza entregada en su parque a un precio de 34,25 €.

¿Cuál es el mejor precio, sabiendo que en la fábrica gallega el densímetro ha marcado 1080 kg / m3 c.c. y que el porcentaje de corteza es del 18%?

Portugal = 45 € / m3 sc

Galicia = 34,25 € / t cc

45 € / m3sc ≡ 45 * 0,82 € / m3cc ≡ 36,96 € / m3cc 36,96 € / m3cc ≡ 36,96 ÷ 1,080 € / t cc ≡ 34,16 € / t cc Luego el precio es mayor en Galicia (un 0,2 % más)

2)

El precio de un estéreo de Eucalyptus globulus descortezado es de 20 euros. Se sabe que: • • • •

El coeficiente de apilado de la madera es de 0,72 La densidad básica es de 0,74 g/cm3 El contenido de humedad es en la pila es del 80% La corteza supone un 15 % en volumen.

Y que una manera de relacionar la densidad de la madera a distinta humedad es

 (1 − v ) ⋅ (H 1 − H 2 )  D´H 2 = D´H1 1 −  100  

donde DH1

v

= densidad de la madera a la humedad H1 = contracción volumétrica de la madera expresada en tanto por uno (en el caso del eucalipto v puede considerarse v=21)

Se pide: a) Calcular el precio equivalente de la tonelada sin corteza. b) Calcular el precio equivalente del metro cúbico con corteza.

Página 20

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

a) f = 0,72

es decir que por cada m3 aparente hay un m3 de madera

es decir en este caso

1 estéreo s.c. = 0,72 m 3 s.c. = 20 ∈

por tanto

1 m 3 s.c. =

además

1 m3 s.c.12% = 740 kg

20 = 27,77 ∈ 0,72

 (1 − 0,21) ⋅ (80 − 12 )  3 3 Por la fórmula D´80% = 0,740 1 −  = 1,1375 g/c = 1,1375 t/m 100   3 luego 1 m s.c. 80 % = 1.137 kg = 27.77 ∈ luego 1 tonelada s.c . =

27,77 = 24,42 ∈ 1,137

b) Si de 1 m3 c.c. se obtienen 0,85 m3 s.c

y

1 m 3 s.c. vale 27,77 ∈

entonces 1 m 3 c.c. = 27,77 ⋅ 0,85 = 23,60 ∈

Página 21

UNIVERSIDADE DE VIGO

0.10.

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Componentes del árbol.

Raberón o Punta

Fuste Maderable

Ramas Gruesas Ø>7,5 cm

Ramas Finas Ø7,5 cm Raíces Medias 2,5 < Ø 30 cm para Sierra

57,84

61,06

RADIATA SIERRA CARGADERO 14 a 19 cm para Sierra

20 a 29 cm para Sierra

45,00

> 30 cm para Sierra

54,93

57,07

RADIATA SIERRA EN FÁBRICA 20 a 29 cm para Sierra

> 30 cm para Sierra

57,25

59,66

CASTAÑO SIERRA CARGADERO > 20 para Sierra 58,88 ACACIA NEGRA CARGADERO > 20 para Sierra

SIERRA ACACIA NEGRA SIERRA EN FÁBRICA > 20 para Sierra

122,25

125,25

ALISO SIERRA CARGADERO ALISO SIERRA EN FÁBRICA > 20 para Sierra > 20 para Sierra 44,00

44,94

ROBLE SIERRA EN FÁBRICA > 30 cm para Sierra 42,00

Dasometría

UNIVERSIDADE DE VIGO - E.U.E.T. FORESTAL

DASOMETRÍA E ORDENACIÓN DE MONTES

EUCALIPTO SIERRA CARGADERO > 35 cm para sierra

EUCALIPTO SIERRA EN FÁBRICA > 35 cm para sierra

37,45

51,21

2. MADERAS PARA ASTILLAR(EUROS/TM C.C.) EN CARGADERO PINASTER 30,70

RADIATA 30,70

EN FABRICA PINO 38,38

EUCALIPTO 35,2

EUCALIPTO 31,04 COSTERO EN FABRICA 30,00

3. MADERAS PARA CHAPA Y DESENRROLLO (EUROS/Tm c.c.)

PINO PARA CHAPA CARGADERO 151,25

PINO PARA DESENROLLO FABRICA 158,11

CARGADERO 75,14

FABRICA 84,14

4. PRODUCTOS ACABADOS Productos acabados en PINO (precios en Euros/m.c.) Tabla y tablón de PINO ENCOFRADO

CORRIENTE

SEMILIMPIA

TABLA 2,5 M

128,79

148,61

206,98

155,67

2500x150

2500x200

2500x300

LIMPIA 30-40

CUADRADILLO 2,500x30x30

150,00

142,00

157,00

334,35

140,00

Productos acabados en EUCALIPTO (precios en Euros/m.c.) PUNTON 160,00

2500x100x35 180,7

CUADRADILLO MANGOS 210,35

Dasometría

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

PRIMERA PARTE: DENDROMETRÍA CAPÍTULO 2. CUBICACIÓN POR TROZAS

2. CUBICACIÓN POR TROZAS 2.1. Fórmulas de Cubicación con un número de secciones predeterminado 2.2. Estimación de los defectos en las trozas. 2.3. Reglas madereras

Página 106

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

2. CUBICACIÓN POR TROZAS 2.1.

Fórmulas de Cubicación con un número de secciones predeterminado

Generalmente para la cubicación de la madera se calcula la suma del volumen de cada una de las trozas que componen el árbol. Para ello distintos autores han asemejado las trozas a distintas formas geométricas, y han desarrollado distintas fórmulas de cálculo de volumen. A continuación se muestran las más usadas.

Por ejemplo, la fórmula de Huber, (denominada frecuentemente volumen comercial) se origina a partir de suponer el volumen de la troza equivalente al de un cilindro cuya sección sea la sección media de la troza.

Si suponemos que la curva de S es convexa como es probable que ocurra en la primera troza y en el extremo superior del árbol.

Página 107

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Se puede ver que Smalian da el área del trapecio superior, sobrestimando el volumen real. Huber da el área del trapecio inferior, produciendo una subestimación. Comparando las áreas entre las líneas de puntos a cada lado de la curva se ve que Huber se acerca mas al valor real.

S1/2

La formula de Huber es generalmente mas exacta y requiere medir un diámetro en lugar de dos. En muchos casos sin embargo, el centro de la troza no es fácilmente accesible como cuando las trozas se encuentran apiladas.

Además si se necesita el volumen sin corteza es mas fácil medir los diámetros bajo la corteza en las extremidades de la troza. Por esto la formula de Smalian, aunque produce errores mayores tiende a usarse con mayor frecuencia.

Si se tuvieran los tres diámetros, en los extremos y en el centro una media ponderada de Huber y Smalian reduciría los errores. Se demuestra que la siguiente formula que se puede ver como una tal media ponderada da resultados exactos para polinomios de hasta tercer grado. Es decir es exacta para todos los sólidos de revolución aquí considerados. En Dasometría esta se conoce tradicionalmente como la formula de Newton aunque en matemáticas esta es la base de la regla de Simpson

V

=

S

0

+ 4 S 1/ 6

2

+ S

1

L

Es poco usada en la practica excepto en la cubicación de arboles completos.

Página 108

UNIVERSIDADE DE VIGO

2.2.

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

Estimación de los defectos en las trozas.

Los defectos en las trozas pueden reducir de manera importante la cantidad de producto que un aserradero puede obtener. El porcentaje de esta reducción puede ser importante a la hora de transformar el volumen de madera en rollo a volumen de producto que se puede obtener.

No hay reglas estándar para determinar las pérdidas debidas a los diferentes defectos que las trozas pueden presentar. No obstante las fórmulas establecidas por Grosenbaugh1 en 1952, y que se muestran a continuación, son de las más utilizadas y extendidas. nota: sed =diámetro en punta delgada

Caso 1: Defecto interior

Caso 2: Flecha mayor de 5 cm

M

Caso 3: Extremo desviado del eje

Caso 4: Defecto que afecta a toda la sección

Caso 5: Defecto que afecta a un sector de la sección

1

Grosenbaugh, L.R. 1952. Shortcuts for cruisers and scalers. US Forest Service, Southern Forest Expt. Sta. Occas. Paper 126. p 24. Página 109

UNIVERSIDADE DE VIGO

E.U.E.T. FORESTAL DASOMETRÍA Y ORDENACIÓN DE MONTES

EXIGENCIAS TECNOLÓGICAS DE LA ROLLA DE PINO CARÁCTER

CHAPA PLANA

DESENROLLO

SIERRA ASTILLA APEAS ESTACAS

Longitud (m.) troza

-----

-----

2.50

2.00

5.50

Curvatura

mínima

mínima

mínima

-----

mínima baja

Conicidad