Apuntes de Comportamiento de Yacimientos

 

APUNTES DE COMPORTAMIENTO DE YACIMIENTOS Tema 1. Introducción Objetio!"#$  De %a &arte de conocimiento"$ tran"'ormar( El alumno una ecuación ecuaci ón de launingeniería sistema dedeunidades unidade s a otro,asíe)&%icar( %o" conce&to" 'undamenta%e"  que rigen yacimientos, como la 'orma de determinar e% o%umen ori*ina% a &artir de &ro&iedade" e"t(tica". De% re"to de% Per'i% de% E*re"ado$ Contri Cont ribu buir ir a% de"a de"arr rro% o%%o %o de ha habi bililida dade dess de: de: Análi Análisi sis, s, sínte síntesi sis, s, solu soluci ción ón de problemas prob lemas y pensamie pensamiento nto crítico; crítico; interpreta interpretación ción de resu resultado ltados, s, comunicac comunicación, ión, autoaprendizaje, expresiones oral, escrita y gráica; así como a asumir actitudes de disposición para la superación permanente, responsabilidad, gusto y cari!o por la proesión" Contenido de% Tema 1$ 1.1. #bjeti$os del %ema &, limitaciones de la 'ngeniería de (acimientos, símbolos y unidades 1.+. %ransormación de ecuaciones" 1.,. +einición de yacimiento" 1.-. +ierentes clasiicaciones de yacimientos de  hidrocarburos y acuíero, así como reser$as de hidrocarburos" 1.. onceptos básicos de la 'ngeniería de (acimientos" 1..1. -ímites ísicos y con$encionales" 1..+. .actores de recuperación de luidos" 1..,. /lano equi$alente o de reerencia" 1..-. /resión media de un yacimiento" 1... ondiciones de abandono" 1../. /ermeabilidades" 1..0. orrelaciones para propiedades $olum0tricas" 1... 1aturación de luidos" 1..2. /orosidad y saturaciones medias" 1./. imas y bases" 1.0. 'sohidrocarburos" 1.. 2alance hidrológico" 1.2. +esarrollo de habilidades y asunción 3de asumir4 de actitudes, en los 1ubtemas &"& a &"5, de los objeti$os de este %ema"

P(*.

&") &"* &"&)

1.1

 

COMPORTAMIENTO DE YACIMIENTOS 1. INTRODUCCI3N O45ETI6O!S#$ De %a &arte de conocimiento"$ tran"'ormar( El alumno una ecuación ecuaci ón de launingeniería sistema dedeunidades unidade s a otro,asíe)&%icar( %o" conce&to" 'undamenta%e"  que rigen yacimientos, como la 'orma de determinar e% o%umen ori*ina% a &artir de &ro&iedade" e"t(tica". De% re"to de% Per'i% de% E*re"ado$ Contri Cont ribu buir ir a% de"a de"arr rro% o%%o %o de ha habi bililida dade dess de: de: Análi Análisi sis, s, sínte síntesi sis, s, solu soluci ción ón de problemas prob lemas y pensamie pensamiento nto crítico; crítico; interpreta interpretación ción de resu resultado ltados, s, comunicac comunicación, ión, autoaprendizaje, expresiones oral, escrita y gráica; así como a asumir actitudes de disposición para la superación permanente, responsabilidad, gusto y cari!o por la proesión" 1.1 Objeti Objetio! o!"# "# de% de% Tema Tema 17 17 %imita %imitacio cione" ne" ddee %a In*e In*enie nier8a r8a de de Yacim Yacimien iento" to"77 "8mbo%o" 9 unidade".

Análisis del objeti$o3s4 del %ema &, considerando las partes, onocimientos y 6esto del /eril" -imitaciones de la 'ngeniería de (acimientos" 1e considera que, básicamente, sus limitaciones consisten en la aproximación, y a $eces escasez, de la inormación que se utiliza en los modelos de que se dispone para estudiar los yacimientos" 1ímbolos y unidades 1ímbolos" En la 'ngeniería de (acimientos se presenta una gran $ariedad de conceptos, los cuales se representan por símbolos para hacer más ácil su manejo dentro de ecuaciones o del mismo contexto" A continuación se presentan algunos de los símbolos más empleados, así como las unidades actibles de usarse" %abla &"& 1ímbolos Empleados en la 'ngeniería de (acimientos A 2g

7rea" .actor de $olumen del gas 32g 8 &4"

m) 3 m g  @ c. y .

m 3 @ c . s .

2o

.actor de $olumen del aceite 32o 9 &4"

 g 

m

3 ( o

+  gd  )

@ c. y .

m o3 @ c. s. 1.2

 

2

.actor de $olumen del agua"

3

m(  w +  gd  ) @ c. y . 3

mw @ c. s.

2t c ct 

.actor de $olumen de las dos ases" 2 t   2o  < 2g 36si =6s4

m( 3o + gd + gl  ) @ c. y .

ompresibilidad ompresibilidad ompresibilidad total del sistema 3o ca$g4"

>?g@cm) =& >?g@cm) =&

mo3 @ c . s .

)  =&  ccg   co  coe  + E Ei 3=x4

mpprreessiibbiilliiddaadd ddeellgaaso" rmación" oom ompresibilidad del aceite"  ct @ 1o  ompre ressibilidad eecti$a del aceite" /roundidad" Espaciamiento entre pozos"   −u ∞e

= − ∫  x

u

du

>>??gg@@ccm m) =& >?g@cm) =& >?g@cm) =& >m >m

, unción integral exponencial"

g B Bi Bp

Aceleración de la gra$edad" Columen original de gas libre D c"s" Columen ac acumulati$o de de ga gas in inyectado D c"s" Columen ac acumulati$o de de ga gas pr producido D c"s"

>m@seg) >m >mg >mg

hF i G Gs

EEssppeessoorr nbertuotoddeel lyaycaicmimieienntoto" " Basto de inyección" Hndice de producti$idad" Hndice de producti$idad especíico"

? ?g ?o ? ?rg, ?ro, ?r

/ermeabilidad absoluta" /ermeabilidad eecti$a al gas" /ermeabilidad eecti$a al aceite" /ermeabilidad eecti$a al agua" /e /erm rmea eabi bililida dadd re rela lati ti$a $a al gas, gas, acei aceite te y agua agua,, respecti$amente" -ogaritmo natural, base JeK" -ogaritmo decimal, base J&LK" /eso molecular" Columen original de aceite, D c"s" Columen acumulado producido de aceite, c"s" /resión" /resión de burbujeo o de saturación" = (  p −  pi  ) qµ 2πkh , /resión adimensional" /resión estática del yacimiento" /resión inicial" /resión media" /resión crítica" /resión pseudo=crítica" /resión pseudo=reducida"

m >>m >m@día >m@día@ >?g@cm) >m@día@>?g@cm)@ >m Iilidarcies Iilidarcies Iilidarcies Iilidarcies

-n log I M Mp p pb p+ pe pi p pc ppc ppr

>lb@mole=lb >mo >mo >?g@cm) >?g@cm) >?g@cm) >?g@cm) >?g@cm) >?g@cm)) >?g@cm  1.3

 

p ps q qg qo q r+

/resión de ondo luyendo" /resión de ondo cerrado" Basto o ritmo de producción" Basto de gas" Basto de aceite" Basto de agua" 6adio adimensional"

>?g@cm) >?g@cm) >m@día >mg@día >mo@día >m@día

rrei r 6 6 6p

66aaddiioo ddee dinr$eanseiódne" l pozo" 6adio del pozo" onstante uni$ersal de los gases" 6azón gas=aceite instantánea, D c"s"

>>m m >m >lb=pg@>N6=mole=lb >mg @ >mo >mg @ >mo

 Gp Np   D c"s" 6azón gas=aceite acumulati$a,    

 

6s 6s 1 1g 1gc

6azón gas disuelto=aceite" 6azón gas disuelto=agua" 1aturación" 1aturación de gas" 1aturación de gas crítica"

>mg @ >mo >mg @ >m >m D c"y" @mporos >mg D c"y" @mporos >mg D c"y" @mporos

1gr 1o 1oc 1or 1 1i 1"B" t

1aturación de gas residual" 1aturación de aceite" 1aturación de aceite crítica" 1aturación de aceite residual" 1aturación de agua" 1aturación de agua cong0nita o intersticial" +ensidad relati$a del gas 3aire  &4" %iempo" %iempo adimensional o nOmero de períodos de explotación" %iempo adimensional" %emperatura" %emperatura del yacimiento" %emperatura crítica" %emperatura pseudo=crítica" %emperatura pseudo=reducida" Columen" Columen de poros" Columen bruto 3total4 de roca" Columen de sólidos" Columen de agua" Entrada acumulati$a de agua al yacimiento, D c" y" Columen acumulati$o de agua inyectada, D c" s" Columen acumulati$o producido de agua, D c" s"

>mg D c"y" @mporos >m o D c"y" @m poros >mo D c"y" @mporos >mo D c"y" @mporos >mo D c"y" @mporos >m D c"y" @mporos

t

t+ % %  y % c p% c p% r C Cp Cb Cs Q Qe Qi Qp

>días

>N >N >NP >NP >m >m >m >m >m >m >m >m 1.4

 

x  y z R φ µ µg, µo, µ λ ρ ρg, ρo, ρ

D c" e" D c" s" D c" c" yy""

.racción molar de la ase líquida" .racción molar de la ase ase gaseosa" .racción molar de la mezcla" .actor de compresibilidad del gas" /orosidad" Ciscosidad" Ciscosidad del gas, aceite y agua"

>mporos @ >mroca >cp >cp

I +eon$siliiddaadd"" +ensidad del gas, aceite y agua" Iedido a condici cioones de escur currimiento" Iedido a condiciones estándar" Iedido a condiciones de del ya yacimiento"

>>m darcys @ cp g@ilcim >g@cm

1istemas de Snidades 1istema I0trico 'nternacional, 'nternacional, con abre$iatura oicial oicial 31'4, en todos los idiomas" idiomas" %iene las siguientes unidades:  Tab%a 1.+ Unidade" 4("ica" 9 Deriada" de% Si"tema SI.  Unidade" 4("ica" Cantidad -ongitud %iempo Iasa %emperatura Unidade" Deriada" .uerza

/resión

Nombre metro segundo ?ilogramo ?el$in

S8mbo%o m s ?g P

neton

M 3 ?g m s=) 4

pascal

/a 3 Mm=) 4

En la Tab%a 1.+ se presentan las unidades básicas del 1istema 1' y dos unidades deri$adas" -os nombres de las unidades no se escriben con mayOscula, aunque sí de algunas de las abre$iaturas" -a mayoría de las unidades son representadas con un símbolo sencillo" El 1istema 1' admite preijos para indicar mOltiplos de las unidades básicas" Estos preijos son presentados en la Tab%a 1.,.

Tab%a 1., Pre'ijo" de% Si"tema SI. :actor 

Pre'ijo

S 8mbo%o S8

:actor

Pre'ijo

S8mbo%o  

&L&)

tera

%

&L=)

centi

c 1.5

 

&L* < &L &L) &L &L=&

giga mega ?ilo hecto deca deci

&L= &L=T &L=* &L=&) &L=&V &L=&5

B I ? h da d

mili micro nano pico emto atto

m U n p  a

.actores de con$ersión" En la l a Tab%a 1.-  se presentan los principales actores de con$ersión usados" Algunas unidades unidades de permeabilidad permeabilidad son dadas bajo el encabezado JáreaK, JáreaK, debido a que la permeabilidad tiene dimensiones de área" Tab%a 1.- Princi&a%e" Princi&a%e" 'actore" de coner"ión coner"ión Para conertir de a Mu%ti&%icar &or ;rea acre m   W"LWT 5VT E < L  pie   W"VT LLL E < LW   2   darcy *"5T* )L E = & m    

2

2

cm

*"5T* )L E = L*

2

 µ  m

2

 

2

cm cp  s

 

 pie

2

atm

 

hectárea

2

m

.+ensidad    g  cm

 

  −3

−3

 

kg  m

&"LLL LLL E < L

 

lbmasa   pie   −3 lb masa   pie

−3

 

kg  m

.uerza  

 

 N    lb  fuera

kg   fuera

 

 

2

acre

dina

−1

2 m  

 

 plg 

 

−  1

 

 N   

 

lb  fuera

lb  fuer   fuera a

*"5T* )L E = L& &"LLL LLL E < LL *")*L LW E= L) &"WWL LLL E < L) &"LLL LLL E < LW )"WX& LVW E < LL

 

−3

 

T")W) X*X E < L& &"TL& 5WT E < L& &"LLL LLL E = LV )")W5 L5* E = LT *"5LT TVL E < LL )")LW T)) E < LL

 N   

W"WW5 ))) E < LL

m 

&"LLL LLL E = &L

-ongitud  angstrom

 

1.6

 

 pie

   plg   

micron  

milla  

m m m m

"LW5 LLL E = L& )"VWL LLL E = L) &"LLL LLL E = LT &"TL* WW E < L

kg 

)"5W *V) E Y L)

kg 

 

)"5W *V) E < L& W"VV *) E Y #&

kg 

 

&"WV* *L E < L&

Iasa ona masa

lbmasa

   g   

 

 

 slug 

 

lbmasa

toneladacorta ("   . ! .)

kg 

 

*"LX& 5WX E < L)

 

lbmasa toneladalarga

("   . ! .)

kg 

 

tonelada metrica  

")&X WLV E < L&

 

)"LLL LLL E < L

 

&"L&T LWX E < L

 

kg 

/resión

&"LLL LLL E < L &"L&)V E < LV

atm$sfera (760 mm     de #g ) %a

 piess de agua  pie  

−2

lb  plg 

cm de  #g    −2 dina cm

 %a  %a

 

 

−2

lb  plg  −2  &g  fuera cm

abs

 

"5* *V E < L& &"WT* TL E < L& &" )) E < L &"LLL LLL E = L& W"V&V E = L&

abs

%a

*"5LT TVL E < LW

  −2 abs lb  plg 

&"W)) W E < L&

Tab%a 1.- !Continuación# Princi&a%e" 'actore" de coner"ión.

Ciscosidad centipoise

 

&"LLL LLL E Y L &"LLL LLL E Y L)

 %a ⋅ s  

dina ⋅ s cm

−'

lbmasa  pie   ⋅ s masa

lb fuera ⋅ s ⋅ pie

centistoke  

2   −1 m  s

−2

T"X&* T5* E Y LW )"L55 VW E YLV &"LLL LLL E Y LT 1.7

 

%iempo da   Columen acre  pie

  −3 centipoise /  g  ⋅   cm

&"LLLLLL E < LL

 s  

5"TWL LLL E < LW

 

&") W5) E < L

3 3

 pie barril   

barril 

m

barril  

barril   pie

3

 

3

lt

 

 pie

3

m

m E  

3

pie E  

 gal$n

 

m

3

W"VT LLL E < LW X"XV5 T5 E < L &"V5* 5X E = L& &V5"*5X V"T&W V5 E < LL )"5& T5V E = L) V"&WTT "X5V W&) E = L

Basto −1 barril  da

 

3

  −1

m da 3   −1

cm  s

&"V5* 5X E = L& &"5WL && E < LL

1.8

 

1. 1.++ Tra Tran" n"'o 'orm rmac ació iónn de ecua ecuaci cion one" e" En 'ngeniería de (acimientos es recuente la necesidad de transormar una ecuación dada en ciertas unidades, a otra ecuación con una o $arias constantes dierentes, dependiendo de las nue$as unidades que se pidan y de la ecuación de que se trate" Esto se debe al uso de dierentes combinaciones de unidades que se lb presentan en las ecuaciones de esta área de la ingeniería, por ejemplo: bl  ,  plg  ,  

2

kg 

 pies

 a

m3

,

cm

2

 ,

m"

Beneralme Benera lmente nte se lle lle$a $a a cabo cabo la trans transorm ormaci ación ón de ecuaci ecuacione oness a diere dierente ntess sistemas de unidades en orma intuiti$a" -a mayoría de las $eces se cometen errores, cuando la transormación es relati$amente complicada" Aquí se presenta un m0todo muy práctico para eectuar dicha transormación: t ransormación: a)

1e encuentra la relación relación de las $ariabl $ariables es de las unidades unidades dadas, por ejemplo   m     pies   )     , con aqu0llas en las unidades pedidas, digamos )′     s   3para e$itar  hr    conusión es con$eniente utilizar dierente tipo de letra4"  

Así, en el desarrollo donde se tenga   se sabrá que esta $elocidad estará en no en  pies "  s En este caso:



m        hr      

)′

  pies            s    

1

m

3.281

 pies

m hr 

;

   3600  s        1 hr           

de donde eliminando unidades: )

=

3600

)′  

 =

1097.23

3.281

)′

"

-o anterior se lle$a a cabo para todas t odas las $ariables que inter$engan en la ecuación" a4 1e sustitu sustituyen yen las las relacione relacioness obtenidas obtenidas en la ecuaci ecuación ón dada dada"" /or ejemplo, si en una ecuación la $elocidad apareciera en la orma  y  =

w '



,

3

en este caso quedaría:

 y

w

=

'

(1097.23 ´)

 3

"

1uponiendo que  y  y w  no cambien de unidades" b4 1e e eec ectO tOan an la lass si simp mplilii ica caci cion ones es ne nece cesa sari rias as con con lo que que se lllleg egaa a la ecuación solicitada en el nue$o sistema de unidades" k 

Ejemplo &" +ada la siguiente orma de la -ey de +arcy:

 s

= −  µ 

∂ p ∂ s

"

1.9

 

+onde:

 s

 cm   k   ( darcys )  µ   ( cp) , ,  p  ( atm) , s  ( cm ) "   ,  s    

Encue Enc uentr ntree la consta constante nte de trans transorm ormaci ación ón de uni unidad dades es para para que, que, uti utiliz lizand andoo   !  ( pies   lb       )  se obtenga directamente     "   (  poi  poises ses) ,  p    , k ' ( md ) , "        plg  abs   )

'

 pies min

1olución: a4 1e estable establecen cen las las relacion relaciones es entre entre las las $ariable $ariables: s: k  ( darcys )

 µ 

   1 darcy    ∴ k  = 10 −       10 md   

k ´ ( md )

=

 

3

3

k ´

 100 cp      ∴  µ  = 100 "   1  poise    

( cp ) = "  (  poises )   

       1 atm        ∴  p    p ( atm ) =  %     '   plg  abs   14.7 lb      '  plg  abs     lb

 30.48cm       1 pie  

(  pies )     

=

%  14.7

 s

( cm ) =

 s

 pies   30.48cm   1 min   cm    ∴  s = 0.508  s              =          s     min    1 pie    60 s  

! 

b4

0.508  s

c4

 s

 

=−

=

10 −3 k  − 100   " 

∂ ∂

(

 s

=

30.48

! 

(14 p.7 )

( 30.48  s )

10

( 0.508 )

∴ 

−5

( 14.7 )

 

k 

( 30.48 )

" 

∂ p = − 4.393 × 10 − 8 ∂ s  

k  " 

∂ p ∂s

  lb     pies    ,  s     " ) , "   en (  poi  poises ses) ,  p en    '   plg  abs    min  

donde k  en md 

Ejemplo )" alcule el $alor de la constante c  en la ecuación:

 s

=−

   ∂  p  µ    ∂  s k 

 

  − c ρ  g  sen α     "  

3.orma de la -ey de +arcy en la que se toman en cuenta eectos gra$itacionales4, para que  ρ   y  g    se uutilicen tilicen en g@cm g@cm,  yy cm