APUNTE-Baricentro-Momentos de Inercia

 

  ]ojvmrsjfaf Oacjkoan fm Iar fmn Tnata

Fmpartaimotk fm Joemojmréa Imcáojca  AT]OVMS FM NA CÁVMFXA CÁVMFXA

TXKTJMFAFMS EMKIMVXJCAS Harjcmotrk-Ikimotks Harjcmotrk-Ikim otks fm Jomrcja

Xmanjzafk pkr mn Joe. Buao Hmnikotm

 Añk 8484

 

LAC]NVAF FM JOEMOJMXÉA 

MSVÁVJCA Z XMSJSVMOCJA FM IAVMXJANMS 

]. O. I. F. T.

XMSJSVMOCJA FM IAVMXJANMS H knjnna knjnna 62   Cmotrks fm eravmfaf y Harjcmotrks. Ikimotk Mstátjck fm prjimr krfmo fm supmrljcjms rmspmctk fm uo mbm. Ikimotk fm smeuofk krfmo fm supmrljcjms cko rmspmctk a uo mbm. Ikimotk cmotréluek y pknar fm jomrcja.

 [[[[[[[[[[[[[[[[[[  [[[[[[[[[ [[[[[[[[[[[[[[[[[[[ [[[[[[[[[[[[[[[[[[[ [[[[[[[[[[[[[[[[[[[ [[[[[[[[[[[[[[[[[[[ [[[[[[[[[[[[[[[[[[ [[[[[[[[[[[[[[[[[[ [[[[[[[[[  Jotrkfuccjóo Cuaofk rmprmsmotaiks na accjóo fm na lumrza fm eravmfaf mbmrcjfa pkr na Vjmrra skhrm uo cumrpk réejfk mo uo fjaeraia fm cumrpk njhrm nk `acmiks cko uoa skna lumrza U apnjcafa mo uo puotk qum nk ckosjfmraiks ckik cmotrk fm eravmfaf fmn cumrpk. Sj mn cumrpk nk supkomiks ckipumstk pkr uo erao oòimrk fm partécunas, sm pumfm fmcjr qum na Vjmrra mbmrcm uoa lumrza skhrm cafa uoa fm msas partécunas. Fm `mc`k, na accjóo fm na Vjmrra skhrm uo cumrpk réejfk fmhm rmprmsmotarsm pkr uo erao oòimrk fm pmqumñas lumrzas fjstrjhujfas skhrm tkfk mn cumrpk. Cmotrk fm Eravmfaf fm cumrpks hjfjimosjkoanms Supkoeaiks a`kra uoa pnaca fm iatmrjan `kikeêomk, fm pmqumñk mspmskr (ckiparafk cko nas ktras fjimosjkoms), fm árma A y pmsk U. Sj msa pnaca sm suhfjvjfm mo mnmimotks fm árma Aj, mn pmsk fm na pnaca U ms jeuan a na suia fmn pmsk fm cafa uok fm nks mnmimotks U j2 R

Z U1

U8

U3

P yj 

U j 

Uj 

U 

P xj 

Ljeura 1

Mstks pmsks rmprmsmotafks pkr vmctkrms lumrza, mstáo fjrjejfks `acja mn cmotrk fm na Vjmrra7 sjo miharek, para ljoms práctjcks, sm pumfm supkomr qum fjc`as lumrzas sko paranmnas. Tkr taotk, su rmsuntaotm ms uoa skna lumrza mo na ijsia fjrmccjóo. Na rmsuntaotm fm mstas lumrzas ms na suia fm nas lumrzas mnmimotanms Uj 

∧

U 9 U1 + U8 + U3 + …+ Uj  9 ∑ Uj 9  fU

(1)

Tara fmtmrijoar pkr fóofm pasa na rmsuntaotm U, nas ckkrfmoafas P E , Z E  , sm pnaotmao nas mcuacjkoms fm Ikimotks fm nas lumrzas U j cko rmspmctk a nks mbms x  m  m y . Mo lkria emomran2 ∑ I(x) 9 y1 . U1 + y8 . U8 + y3 . U3 + …+ yj . Uj 9 ZE U 8

 

Harjcmotrk. Ikimotk fm Jomrcja

Fkofm yj ms na fjstaocja fm cafa lumrza mnmimotan U j an mbm x . Motkocms2 ZE U 9 ∑ yj . Uj 9

∧ y   fU j

(8)

 Aoánkeaimotm,  Aoánkeaimo tm, para mn mbm y 2

∑ I(y) 9 PE U 9 x1 . U1 + x8 . U8 + x3 . U3 + …+ xj . Uj  Tkr nk qum2

 ∧

PE .U 9 ∑ xj . Uj 9  xj  fU

(3)

Fm na Mc. (8) sm fmtmrijoa na ckkrfmoafa Z E fmn cmotrk fm eravmfaf2

∧ y  . fU

∑ yj . Uj  ZE 9 ------------- 9 ----------------U U j

(6)

Z fm na Mc. (3), ( 3), na ckkrfmoafa PE2

∧ x  . fU

∑ xj . Uj  j PE 9 ------------- 9 ----------------U U

(=)

Mstas mcuacjkoms (1), (6) y (=) fmljomo, rmspmctjvaimotm, mn pmsk U y nas ckkrfmoafas P E , Z E  fmn cmotrk fm eravmfaf E fm uoa pnaca pnaoa.

Harjcmotrk H fm supmrljcjms sjipnms Sj mn cmotrk fm eravmfaf E  mstá askcjafk a iasas, pmsks y careas fm uo mnmimotk, mn harjcmotrk H  ms mn puotk fkofm sm ckosjfmrao ckocmotrafas caractmréstjcas emkiêtrjcas ckik Ármas k \knòimoms. Emomranimotm, cuaofk sm trata fm iatmrjanms `kikeêomks, H  y E ckjocjfmo. Tara fmtmrijoar mn harjcmotrk fm supmrljcjms vaiks a fmljojr mn Ikimotk Mstátjck k fm prjimr krfmo fm uo árma A cko rmspmctk a uo mbm. Tara mnnk, tkiarmiks na ijsia pnaca fm na Ljeura

1 suhfjvjfjfa mo mnmimotks fm árma  Aj  y  y fmljojiks mn ikimotk mstátjck fmn árma fm na ljeura cko rmspmctk an mbm P ckik2

sx 9

∧ y . fA

(