ApunFisica5232017 (1).pdf

FISICA 5to AÑO. E. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/

Lo que vale es la pregunta que se hace el que aprende…

 AUTOR:  AUTOR: PROFESOR GUILLERMO ALEJANDRO CEBALLOS. - Versión 2017  -

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 1

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ ÍNDICE. PROGRAMA DE LA MATERIA. ..................... ......................................... ........................................ ........................................ ......................................... ........................................ ............................ ......... 3 OBJETIVOS GENERALES. ...................................... ......................................................... ....................................... ......................................... ........................................ ...................................... ................... 3 EXPECTATIVAS DE LOGRO. ........................................ ............................................................ ........................................ ........................................ ........................................ ................................ ............3 CONTRATO PEDAGOGICO. ...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ ........................................ ................................... ............... 4 ORGANIZACIÓN Y DINAMICA DE LA CLASE. .................................... ....................................................... ........................................ ........................................ ............................ ......... 4 LOS ALUMNOS SE COMPROMETEN A: ................................... ...................................................... ........................................ ........................................ ...................................... ................... 4 CRITERIOS DE EVALUACIÓN. ........................................ ............................................................ ........................................ ......................................... ........................................ ............................ ......... 4 LAS MAGNITUDES (REPASO DIAGNOSTICO)............................... DIAGNOSTICO)................................................... ........................................ ........................................ ................................ ............ 6 LA FUERZA PESO Y LA ACELERACION. ACELERACION. ........................................ ............................................................ ........................................ ........................................ ................................ ............ 8 LOS PRINCIPIOS DE NEWTON. ..................... .......................................... ........................................ ....................................... ......................................... ......................................... ....................... ... 10 LA FUERZA Y EL TRABAJO. ..................... ......................................... ........................................ ........................................ ........................................ ........................................ .............................. .......... 15 LA ENERGÍA......................................... ............................................................ ........................................ ........................................ ........................................ ......................................... ..................................... ................ 18 LA FUERZA F UERZA ELECTRICA Y LA L A ATRACION ELECTROSTATICA. .............................................. .................................................................. .......................... ...... 21 EL MAGNETISMO Y LA ELECTRICIDAD. ............................................ ............................................................... ........................................ ......................................... .......................... ...... 23 LA ELECTRICIDAD. ........................................ ........................................................... ........................................ ......................................... ........................................ ........................................ .......................... ...... 25 GENERACION DE CORRIENTE ELECTRICA. ....................................... .......................................................... ........................................ ......................................... ....................... ... 27 LAS MAGNTUDES ELECTRICAS. ....................................... ........................................................... ........................................ ........................................ ........................................ ....................... ... 28 TIPOS DE CORRIENTE ELECTRICA. ........................................ ........................................................... ........................................ ......................................... .................................... ................ 31 DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTE ELECTRICA. ............................... ................................................... ........................................ ........................................ .............................. .......... 33 ORIGEN DEL PELIGRO ELECTRICO. ............................. .................................................. ......................................... ........................................ ........................................ .......................... ...... 35 REDES DE DISTRIBUCION Y SUS FALLAS. ..................... .......................................... ........................................ ........................................ ......................................... ....................... ... 37 EFECTOS DE LA CORRIENTE ELECTRICA SOBRE LAS PERSONAS. ........................... ............................................... ................................. ............. 39 LIMITES DE PELIGROSIDAD DE LA CORRIENTE ELECTRICA. ................................................. ..................................................................... ....................... ... 41 SISTEMAS DE PROTECCION CONTRA FALLAS F ALLAS EN INSTALACIONES ELECTRICAS 1. ............................... ............................... 43 SISTEMAS DE PROTECCION CONTRA FALLAS EN INSTALACIONES ELECTRICAS 2. ............................... ............................... 45 SISTEMAS DE PROTECCION CONTRA FALLAS F ALLAS EN INSTALACIONES ELECTRICAS 3. ............................... ............................... 48 MOVIMIENTO OSCILATORIO Y VIBRACIONES. ...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ .................... 49 LAS ONDAS ELECCTROMAGNETICAS. ELECCTROMAGNETICAS. ...................................... .......................................................... ........................................ ........................................ ................................. ............. 51 LA LUZ Y SUS PROPIEDADES: DIFRACCION. ............................ ................................................ ........................................ ........................................ ................................. ............. 52 LA LUZ Y SUS PROPIEDADES: REFLEXION. R EFLEXION......................................... ........................................................... ........................................ ......................................... ....................... ... 53 LA LUZ Y SUS PROPIEDADES: REFRACCION 1. ................................. .................................................... ........................................ ........................................ ....................... .... 55 LA LUZ Y SUS PROPIEDADES: REFRACCION 2. ................................. .................................................... ........................................ ........................................ ....................... .... 56  Actividades  Actividades..  Actividad 1: magnitudes físicas. .............................................. ........................... ............................ .................. 6  Actividad 2: la fuerza peso y la aceleración. ............................. ........................... ............................ ................. 8  Actividad 3: los principios de Newton. ............................ ............................ ........................... ......................... 11  Actividad 4: la fuerza y el trabajo. .......................... ........................... ............................ ............................ ...... 15  Actividad 5: la energía. ............................ ............................ ........................... ............................ .................... 19  Actividad 6: la fuerza eléctrica y la atracción electrostática. ........................... ............................ .................... 22  Actividad 7: magnetismo y electricidad........................... ............................ ............................ ........................ 24  Actividad 8: la electricidad. ........................... ........................... ............................ ............................ ............... 26  Actividad 9: generacion de corriente electrica. ......................... ........................... ............................ ............... 27  Actividad 10: magnitudes eléctricas. ....................................... ........................... ............................. ............... 30  Actividad 11: tipos de corrientes. ........................... ........................... ............................ ............................ ...... 32  Actividad 12: distribución de corriente eléctrica. ........................... ............................ ............................ .......... 33  Actividad 13: origen del peligro eléctrico. ................................................... ........................... ......................... 35  Actividad 14: redes de distribución y sus fallas. ............................................. ............................ .................... 38  Actividad 15: efecto de la corriente eléctrica sobre las personas. ............................ ............................ .......... 40  Actividad 16: límites de peligrosidad de la C. eléctrica. ......................... ............................ ........................... .. 42  Actividad 17: sistema de protección contra fallas en instalaciones eléctricas 1. .......................................... .. 43  Actividad 18: sistemas de protección contra falla en instalaciones eléctricas 2. .......................................... .. 47  Actividad 19: sistemas de protección contra fallas en instalaciones eléctricas 3. ...................... .................... 48  Actividad 20: movimiento oscilatorio y vibraciones. ........................... ............................ ........................... ...... 50  Actividad 21: las ondas electromagnéticas. ......................... ........................... ............................ .................... 51  Actividad 22: la luz y sus propiedades: difracción. ......................................... ........................... ..................... 52  Actividad 23: la luz y sus propiedades: refección. ............................. ............................ ........................... ...... 54  Actividad 24: la luz u sus propiedades: refracción 1. ......................... ........................... ............................ ...... 55  Actividad 25: la luz y sus propiedades: refracción 2. ......................... ........................... ............................ ...... 57

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 2

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/

FUNDAMENTACION. Si bien la bibliografía actual se adapta al curriculum vigente, existe una diferencia entre las posibilidades de nuestros alumnos para apropiarse del conocimiento y la propuesta pedagógica para cada nivel planteada por el Ministerio de Educación Bonaerense. Es por ello que este manual es una adaptación de la bibliografía disponible que pretende acercar el elevado requerimiento educativo por parte del curriculum y el niilismo (muy bajo interés por el conocimiento, muy bajo interés por el progreso y la cultura del trabajo) de nuestros alumnos. Los textos son sencillos, con palabras, en su mayoría, de uso común, acompañados de imágenes accesibles a la reproducción que resultan un poderoso complemento para desarrollar las muy básicas actividades que “obl igan” a la lectura para desarrollar las muy básicas actividade s propuestas como preguntas guías acompañadas por ejercicios gráficos, numéricos, tablas y mapas conceptuales. PROGRAMA DE LA MATERIA 1. Es posible que exista una discrepancia con respecto a qué contenidos sean más valiosos para esta área, pero teniendo en cuenta los lineamientos de la materia no representa un grave problema hacer una selección de los mismos, sino secuenciarlos de manera tal que el énfasis esté en establecer vínculos entre sí para constituir una auténtica red. Es por ello que se modificó el orden de presentación en el currículum sin suprimir contenidos obligatorios. Se agregará un repaso de sistemas de unidades. Lo importante es que los estudiantes exploren con una profundidad suficiente un n úmero razon able de ejemplos para que puedan adquirir el lenguaje básico de fisicoquímica. 1. Las fuerzas y la segunda ley de Newton, el el trabajo y la energía. a. Ecuaciones y unidades. 2. Fuerzas eléctricas y magnéticas a. La fuerza eléctrica b. Los materiales frente a la electricidad c. El magnetismo d. Los materiales frente el magnetismo 3. Corrientes y efectos a. Conducción en sólidos y líquidos. b. Circuitos eléctricos c. Efectos de la corriente eléctrica 4. Fenómenos electromagnéticos a. Inducción. Motores y generadores b. Campos y ondas electromagnéticas 5. La luz a. Óptica geométrica b. Instrumentos ópticos c. Guías de onda y fibras ópticas OBJETIVOS GENERALES. Que al finalizar el ciclo básico del secundario los alumnos logren: 1- Interpretar que el trabajo trabajo diario permite realizar una buena trayectoria pedagógica. 2- Cumplimentar los acuerdos institucionales de convivencia colaboran con el buen desempeño áulico. 3- Interpretar que al apropiarse del conocimiento conocimiento científico pueden visualizarse los acontecimientos acontecimientos futuros. EXPECTATIVAS DE LOGRO.  A partir de las expectativas expectativas de logro propuestas propuestas en el currículum currículum y en consonancia consonancia con el diagnóstico diagnóstico realizado, se espera que los alumnos/as:

1

 Los contenidos faltantes, según el curriculum, son tratados en el año i nmediato superior si es requisito ineludible para desarrollar otros contenidos básicos. Prof. Guillermo A. Ceballos Página 3 17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ cuenta de fe Incorporen al lenguaje cotidiano términos provenientes de la Física que permitan dar cuenta nómenos naturales y tecnológicos. científica o escolares escolares relacionados con los contenidos contenidos de física y comu Lean títulos de divulgación científica niquen, en diversos formatos y géneros discursivos, la interpretación alcanzada. cualitati Utilicen conceptos, modelos y procedimientos de la Física en la resolución de problemas cualitativos y cuantitativos relacionados con los ejes temáticos trabajados.  Identifiquen el conjunto de variables relevantes para el comportamiento de diferentes sistemas físicos. CONTRATO PEDAGOGICO. Seguidamente se dan los parámetros entre el docente y el estudiante, de forma que las normas implícitas sean, normas explícitas, logrando que exista un “aula diversificada”.

etc.). ORGANIZACIÓN Y DINAMICA DE LA CLASE. CL ASE. Las clases se desarrollaran en un clima ameno de trabajo, que tendrá como eje la tolerancia y el respeto mutuo, donde se irán compartiendo los logros alcanzados y las dificultades que puedan presentar las tareas a través de la lectura de textos específicos, la exposición de ideas, la escucha atenta y el trabajo en grupo. LOS ALUMNOS SE COMPROMETEN A: 123456789101112-

Respetar los horarios de entrada y salida a la clase propuestos por la institución. Contar con con el material material bibliográfico solicitado solicitado y estar al día con su lectura. Estar actualizados en caso de ausencia. Tener la carpeta completa y ordenada. Colaborar con la promoción a un clima de escucha y respeto mutuo sin utilizar expresiones inadecuadas. Poseer una actitud positiva, participativa y atenta frente al desarrollo de las clases. Concurrir a las clases correctamente correctamente vestidos de acuerdo acuerdo a lo expresado expresado en los A.I.C. A.I.C. (acuerdos institucionales de convivencia). Saludar respetuosamente respetuosamente a directivos, docentes, docentes, auxiliares y otros alumnos que ingresen al aula. Cuidar el mobiliario mobiliario del colegio evitando evitando infringirle cualquier tipo de daño o denunciando a quien lo haga. Contribuir con un clima de higiene y limpieza limpieza en el aula y en todo el colegio. No utilizar celular, MP3, cámaras u otros equipos que no correspondan con el desarrollo de la clase. Contar siempre con el cuaderno de comunicaciones.

EL PROFESOR SE COMPROMETE A: 1234-

Favorecer un clima áulico agradable, de trabajo, escucha escucha y respeto. Atender las necesidades, dudas y preocupaciones de los alumnos respecto al desarrollo de los contenidos. Respetar los tiempos y capacidades diversas de cada uno de los alumnos. Evaluar de manera manera individual y permanente permanente los logros de los alumnos, utilizando un criterio justo que tenga en cuenta la diversidad. 5- Entregar en tiempo adecuado las correcciones de las actividades y/o exámenes. exámenes. 6- Entregar material para trabajar trabajar durante la clase y las evaluaciones durante el año lectivo. En el turno de febrero el alumno deberá tener la carpeta completa o disponer del material bibliográfico para poder realizar el examen. CRITERIOS DE EVALUACIÓN. La explicitación de estos criterios tiene como objetivo evitar la arbitrariedad y posibilitar la construcción de instrumentos de valoración e interpretación de datos sobre la evolución de los alumnos. Se tendrá en cuenta en la calificación de los alumnos: 1- Presentación de las actividades. a. La organización y la coherencia. b. La prolijidad. c. Cumplimiento en fecha de entrega. 2- Presentación de la carpeta completa. a. Previo a la finalización de cada trimestre. b. Previo al final del ciclo lectivo. 3- Resultado de evaluaciones escritas. Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 4

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ a. Tipo tradicional: valora el conocimiento retenido por el alumno sobre actividades especialmente seleccionadas. b. Tipo libro abierto: valora la interpretación del texto texto y el manejo del vocabulario. 4- Respeto por el trabajo personal y grupal.

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 5

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LAS MAGNITUDES (REPASO DIAGNOSTICO). El tipo de medida más elemental consiste, simplemente en contar, y su resultado se expresa con un número: 2, 8, 54, etc. Siempre, en las mediciones, es necesario especificar la unidad en función de la cual se realiza la comparación: cuando digo 2 pueden ser 2 metros o 2 bananas, es cierto, son DOS pero una unidad no tiene que ver con la otra, en el primer caso se mide longitud, en el otro, cantidad de bananas. Las unidades son los símbolos en que se expresa lo qué se está midiendo, constituyen una parte fundamental del enunciado de una medida física, ya sea que las mediciones se realicen con los aparatos más simples como una cinta métrica o más complejos como un espectrofotómetro de absorción atómica (determina la cantidad de un mineral en una muestra). El conjunto de medida con la unidad debe ajustarse a una magnitud. Una magnitud física es una propiedad o cualidad medible de un sistema físico, es decir, a la que se le pueden asignar distintos valores como resultado de una medición y una unidad que se relaciona con lo que se quiere medir, por ejemplo si quiero medir la longitud esta estará en metros. Las magnitudes se clasifican en dos tipos: 1) Magnitudes escalares: son aquellas que pueden especificarse totalmente mediante un número positivo o negativo y una unidad apropiada que están sujetas a las reglas usuales de la aritmética. Pueden sumarse, dividirse, multiplicarse, aplicarles raíz cuadrada, etc. Dentro de ellas tememos: 1.a)La longitud, 1.b) La superficie, 1.c) El volumen, 1.d) El tiempo, 1.e) La temperatura, 1.f) La masa o cantidad de materia de un cuerpo, 1.g) La energía, 1.h) La densidad. 2) Magnitudes vectoriales: son aquellas que tienen además de una unidad y un número, la dirección, sentido geométrico y un punto de aplicación. Están sujetas a una matemática especial llamada matemática vectorial, también pueden sumarse, restarse, etc. pero con determinadas reglas. Dentro de ellas tenemos: 2.a) La fuerza, 2.b) El peso de un cuerpo, 2.c) El peso específico, 2.d) La velocidad, 2.e) La aceleración. Así, si le solicitamos a un alumno que haga una fuerza de 8 kgf, seguramente preguntara: en qué lugar? (punto de aplicación) y en qué dirección la aplico. En el caso que le digamos a lo largo del escritorio, todavía necesitará saber hacia la derecha o la izquierda (sentido). Para medir una cantidad de cualquier magnitud física se necesita una a) unidad de medida apropiada, b) un instrumento adecuado y c) un observador adiestrado. Como resultado del proceso de medición se obtiene el valor de una cantidad, formado por un número (medida de la cantidad) y una abreviatura (unidad de medida). Supongamos que un alumno quiere medir el ancho del aula y utiliza una cinta métrica obteniendo como resultado 7 m. Por lo que dijimos anteriormente podemos distinguir: 1) Observador: el alumno. 2) Magnitud: longitud. 3) Instrumento de medición: cinta métrica. 4) Medida: 7. 5) Unidad: metro. 6) Valor de la cantidad: 7 m. Las magnitudes fundamentales son aquellas que resultan totalmente independientes de las demás. En Física tienen particular importancia la LONGITUD, la MASA y el TIEMPO, cuyas unidades de base son el METRO, el KILOGRAMO y el SEGUNDO, respectivamente. A partir de ellas se definen las magnitudes derivadas; así, por ejemplo, la velocidad se define en función de la longitud y el tiempo. Durante muchos años existió una verdadera anarquía en las unidades usadas para las diferentes magnitudes. Cada país o región tenía las suyas. Finalmente, tras un largo proceso, se llegó a establecer en 1960 el SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES más conocido como “S.I.”, el cual fue adoptado por la Argentina en 1972 bajo la denominación de Sistema

Métrico Legal Argentino (S.I.M.E.L.A.). El SIMELA consta de magnitudes de base, magnitudes derivadas y magnitudes agregadas). (Tabla 1 a Tabla 4). Tabla 1: magnitudes base.

MAGNITUD NOMBRE SÍMBOLO. Longitud metro m Masa kilogramo kg Tiempo segundo s (utilizaremos seg) Cantidad de sustancia mol mol Las magnitudes derivadas abarcan todo el dominio de l a ciencia y se las divide en dos clases: a) sin nombre, b) con nombre especial. Tabla 2: magnitudes derivadas sin nombre.

MAGNITUD

NOMBRE

Superficie Volumen Velocidad  Aceleración Densidad

Metro cuadrado Metro cúbico Metro por segundo Metro por segundo cuadrado Kilogramo por metro cúbico

Tabla 3: magnitudes derivadas con nombre.

SÍMBOLO m m3 m/seg. m/seg kg/m

MAGNITUD

NOMBRE

SÍMBOLO

FUERZA Energía Presión

Newton Joule Pascal

N J Pa

FORMADA POR kg.m/seg N.m N/m2

Tabla 4: magnitudes agregadas.

MAGNITUD Tiempo Volumen

NOMBRE Minuto Hora Día Litro

SÍMBOLO min h (utilizaremos hs) d L

EQUIVALENCIA 1 min = 60 seg 1hs = 3600 seg 1 d = 86400 seg 1 l = 0,001 m 1 l = 1000 cm3

Actividad 1: magnitudes físicas.

1) Qué diferencia existe entre unidad y medida? 2) Qué es una magnitud física? 3) Define magnitud escalar. Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 6

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ 4) Define magnitud vectorial. 5) Clasifica mediante una lista multinivel las magnitudes físicas. 6) Qué significa SIMELA y cuantos tipos de unidades existen en él? 7) Nombra las magnitudes fundamentales. 8) Nombra las magnitudes derivadas. 9) Nombra las magnitudes agregadas. 10) En el siguiente listado define qué tipo de magnitud se está utilizando, cuál es la medida y cuál es su unidad. Por ejemplo, 34 m, corresponde a la magnitud longitud, la medida es 34 y la unidad es el metro. 36 kg 27 m 2 min 61 kg/m 3m 8 seg 90 m 30N 48hs 3m/seg 11) Teniendo en cuenta la unidad básica completa el cuadro con el cambio de unidades correspondiente : a) LONGITUD km hm dam m dm cm mm 1 0,1 0,01 0,001 b) SUPERFICIE km hm dam m dm cm mm 1 c) VOLUMEN km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 1 d) TIEMPO año mes día h min seg ------------1 ------------e) PESO tn (tonelada) kgf Hgf Dgf grf decigrf cgrf mgf 1

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 7

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LA FUERZA PESO Y LA ACELERACION. Todos los cuerpos, independientemente de su estado físico, están sometidos a diferentes fuerzas, estas pueden producir: 1) Deformaciones de un cuerpo. 2) Movimiento de un cuerpo. 3) Cambiar la dirección del movimiento de un cuerpo y 4) Impedir el movimiento de un cuerpo. Todos los cuerpos, dondequiera que se encuentre, sea en la Tierra o en el espacio, ejercen uno sobre el otro una ATRACCIÓN GRAVITACIONAL. Así, la Tierra atrae a la Luna y, a su vez, ésta atrae a la Tierra; el Sol atrae a la Tierra, siendo aquel atraído a su vez por la Tierra, y así con todos los demás cuerpos que existen en la naturaleza. Esta atracción se manifiesta en la tierra por una fuerza denominada PESO. De esta manera para un cuerpo que se encuentra sobre la superficie de la Tierra, el peso es la atracción que ejerce sobre él la Tierra (Ilustración 1). Si éste ahora se encuentra sobre la Luna, el peso será la atracción que ésta ejerce sobre él (Ilustración 3).

Ilustración 1: fuerzas peso.

Ilustración 2: peso Lunar

Ilustración 3: dinamómetro.

Un cuerpo cualquiera colgado de un hilo pone a éste tenso, debido a que la Tierra ejerce su acción gravitacional. Si el hilo se corta, el cuerpo, cae hacia la Tierra. Si ahora colgamos un cuerpo de un resorte este se estira hasta determinado nivel. Luego si cambiamos el cuerpo por otro más pesado, el resorte se alarga más aún. De esta manera podemos ver que el peso real de un cuerpo lo podemos medir con un dispositivo que tenga un resorte. El dinamómetro (Ilustración 3) es un dispositivo que consta de un resorte, un soporte graduado y en la punta del resorte tiene una aguja indicadora del estiramiento del resorte. El resorte, al alargarse nos proporciona una idea acerca de la intensidad de la fuerza “peso”.  El uso del dinamómetro demostró que en la Tierra un mismo cuerpo tenia distinto peso según donde se encontrara. Si estaba en el polo pesaba en el ecuador pesaba menos que si estaba en el polo, si estaba en el mar pesaba más que si estaba sobre una montaña. Así se determinó que a media que nos alejamos de la tierra un cuerpo pesa menos. Por lo tanto, si se deja caer un cuerpo desde el espacio exterior o de un edificio hacia la tierra este será cada vez más pesado a medida que se acerque a la tierra. Decimos entones que su caída será cada vez más rápido hasta que impacte con la Tierra. Sabemos que cuando empujamos un cuerpo y cae adquiere un movimiento que se puede medir mediante su velocidad. Por ejemplo, un paquete se puede caer a una velocidad de 30m/seg. Pero claro que esta velocidad irá aumentando a medida que llegue al suelo. Así, antes de lazarlo su velocidad era cero, un  ACELERACIÓN instante después de lanzarlo paro a 30 m/seg y un instante antes de impactar en el suelo su velocidad era de 60 m/seg. Este cambio de velocidad lo efectuamos en un determinado tiempo por ejemplo de 0 m/seg a 30 m/seg pasaron 10 segundos y de 30 m/seg a 60 m/seg pasaron otros 10 seg. Aparece entonces la aceleración que indica cuanto aumento la velocidad en un determinado tiempo. La podemos calcular restando la velocidad final menos la inicial y luego dividiendo por el tiempo trascurrido (Ecuación 1 y Ecuación 2). Observe que en ambos casos la aceleIlustración 4: aceleración. ración es de 3 m/seg2. Podemos deducir que la aceleración no solo se da en los cuerpos que caen sino también cuando un auto se desplaza y se presiona el acelerador o en un avión cuando levanta vuelo o en un barco que navega en el océano. Ecuación 1

30

a

m  seg 

0

Ecuación 2

m  seg 

10 seg 

60

3

m  seg  seg 

3

m

a

2

 seg 



m



30

 seg 

10 seg 

m  seg 



3

m



 seg    seg 

3

m  seg 

Actividad 2: la fuerza peso y la aceleración.

1) 2) 3) 4)

Qué efecto tienen las fuerzas sobre los cuerpos? Cómo se manifiesta la atracción gravitacional sobre los cuerpos? Para qué sirve el dinamómetro y qué demostró su uso? Qué es la aceleración de un cuerpo y cómo se puede medir?

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 8

17/02/2017

2

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ 5) Calcula la aceleración de los siguientes cuerpos a. Al iniciar el cuerpo tiene una velocidad de 20 m/seg y luego de 20 seg. cambia a 100 m/seg. b. Al iniciar el cuerpo se encontraba quieto y luego de 8 seg. Su velocidad es de 30 m/seg. c. Al iniciar el cuerpo se encontraba a 40 m/seg luego de 5 seg su velocidad es de 10 m/seg. d. Al iniciar el cuerpo se encontraba a 100 m/seg luego de 30 seg su velocidad es cero. e. Al iniciar el cuerpo se encontraba a 20 km/hs luego de 20 seg su velocidad era de 30 km/hs. f. Al iniciar el cuerpo se encontraba a 100 m/seg luego de 30 seg su velocidad era de 100 m/seg.

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 9

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LOS PRINCIPIOS DE NEWTON.  Ahora que sabemos lo que es la aceleración, podemos abordar la teoría de Issac Newton sobre el movimiento y las fuerzas que presentó tres leyes llamadas LOS TRES PRINCIPIOS DE NEWTON que dicen: 1ro) El principio de inercia dice que todo cuerpo tiende a permanecer en reposos o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que actué sobre él una fuerza exterior que modifique esos estados. 2do) Siempre que sobre un cuerpo se ejerza una fuerza exterior, se originará una aceleración en su propia dirección y sentido, que es proporcional a dicha fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo. Ecuación 3: 2do principio de Newton.

a=F/m 3ro) principio de acción y reacción: A cada fuerza (o acción) que un cuerpo ejerce sobre otro, corresponde otra fuerza (reacción) de igual intensidad y dirección pero de sentido contrario a la que éste ejerce sobre el primero. Analizaremos solo el 2do llamado el principio de masa ya que este relaciona la velocidad, la masa, el peso y la aceleración, temas que se vieron anteriormente. De la Ecuación 3 derivan las siguientes ecuaciones: Ecuación 4

m

Ecuación 5

 F 

 F   m  a



a

Para medir cada uno de los términos que figuran en la ecuación anterior se utilizan las siguientes unidades: Masa[m]= [kg]; [gr] o también [UTm] (Unidad Técnica de masa) Fuerza [F] = [kgf]; [N] (Newton) o también [dyn] (dina)  Aceleración [a]= [m/seg2] No debemos confundir la masa con el peso ya que: 1) El kilogramo masa: es la masa de un cuerpo que equivale a 5,018 1025 átomos de carbono, es decir la cantidad de materia. Prácticamente igual a un litro de agua (1 dm3). 2) El kilogramo fuerza (peso) es la fuerza con que la Tierra atrae al kilogramo masa, en un lugar de la Tierra en que la aceleración de la gravedad (g) vale 9,80665 m/seg2. En pocas palabras un kilogramo fuerza es el peso de un cuerpo llamado kilogramo  – patrón, que está depositado en Francia, cuando se lo mide a 45° de latitud y al nivel del mar. Reemplazando las unidades en la Ecuación 5 del segundo principio de Newton tenemos la Ecuación 6. Es decir que la fuerza que actúa sobre la unidad de masa (kg) y le imprime a ésta una unidad de aceleración (1m/seg2) es igual a un Newton (1N). Ver  Ilustración 5. Ecuación 6: definición de Newton. 1 N   1kg 

1m 2

 seg 



1kg .

m

F=1N

1a=1m/seg2

1m=1kg

2

 seg 

Ilustración 5: definición de Newton.

Tal como hemos visto hasta aquí, el peso es una fuerza es decir tiene dirección sentido, una medida y una unidad, sin embargo el efecto que puede causar el peso es la caída de un cuerpo hacia la tierra mientras que una fuerza paralela al suelo solo puede causar la traslación del cuerpo (Ilustración 7). 1m

1 m

F u e r z a Peso

Ilustración 7: traslacion.

Ilustración 6

Por otro lado la masa es siempre una constante, es decir no cambia de tal manera que si aumenta la fuerza que empuja a un cuerpo, aumenta la aceleración que ésta causa. Con un dinamómetro pesamos un mismo cuerpo en distintos lugares de la Tierra; por ejemplo, en el polo sur, en un lugar situado a 45° de latitud (aproximadamente la de Comodoro Rivadavia), y en un lugar del ecuador terrestre, siempre al nivel del mar. En primer lugar nos llevaremos una SORPRESA, pues comprobaremos que: En lugares diferentes, un mismo cuerpo tiene pesos diferentes. La diferencia no es grande, pero hay alguna. Un litro de agua pesa en el polo aproximadamente 1002 grf; a 45° de latitud y a nivel del mar 1000 grf; en el ecuador, sólo 997 grf. La explicación es sencilla: la Tierra no es esférica, sino achatada en los polos, de modo que un cuerpo colocado en uno de ellos está más cerca del centro de la Tierra que si se lo lleva a otras latitudes. Al estar más le jos del centro de la tierra pesa menos (en el ecuador). Como la Tierra se comporta como si todo su poder de atracción estuviera acumulado en su centro cuanto más cerca de él esté un cuerpo, mayor será la atracción. Como hemos visto anteriormente todo cuerpo ejerce una atracción sobre otro. Esta atracción se llama GRAVEDAD esta tiene diferente valor según donde se mida asi: 1) a nivel del mar y a 45° de latitud g = Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 10

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ 9,81 m/seg2, 2) a nivel del mar y en el ecuador g = 9,78 m/seg 2 y 3) a nivel del mar y en uno de los polos g = 9,83 m/seg2. Cuando un cuerpo (lapicera, libro, piedra) es dejado en libertad en las proximidades de la Tierra, adquiere un movimiento de caída uniformemente acelerado. La velocidad que adquiere va aumentando en razón de 9,8 m/seg cada segundo. Es decir que la ACELERACIÓN es de 9,8m/seg 2. Esta aceleración es producida por la gravedad que ejerce la Tierra sobre todos los cuerpos y que consecuentemente origina el peso (P). Como puede notarse, nunca se ha hablado aquí de FUERZA DE GRAVEDAD ya que esta NO es una fuerza, es una atracción que origina una FUERZA. Como la masa del cuerpo permanece constante y los pesos hallados con el dinamómetro (en el ejemplo del agua) son distintos, la gravedad sobre la tierra también debe variar. Por lo tanto, nos encontramos con una nueva ecuación aunque similar a la Ecuación 4. Veámosla: Ecuación 7: definición de peso.

m

 P 

tambien : P   m  g 

.

 g 

m = es la masa del cuerpo, siempre constante. P: es el peso del cuerpo, variable según el lugar en que nos encontremos. g = es la aceleración de la gravedad, variable según estemos más cerca del centro de la tierra o más lejos de él. Ilustración 8: balanza que masa los cuerpos. En la vida diaria no estamos acostumbrados al concepto de masa, y usamos la palabra peso y el verbo pesar, cuando debiéramos usar la palabra masa y el verbo masar. Aunque resulte un poco gracioso, el almacenero no nos pesa 5 kg de azúcar: los masa, pues la balanza no mide pesos sino masas. En efecto: coloquemos en uno de los platos de la balanza una pesa de 5 kg y en otro platillo coloquemos azúcar hasta equilibrarla. En este momento la cantidad de materia de la pesa (5kg) tendrá la misma masa que la cantidad de azúcar. Qué pasaría si nos fuéramos con la pesa, la balanza y el azúcar a otra parte de la Tierra, por ejemplo al ecuador. Pues que la pesa pesaría menos; pero para equilibrar la balanza no se necesitará menos cantidad de azúcar que antes, puesto que también el azúcar pesa menos. La cantidad de materia seria la misma que antes. Veamos un ejemplo. Actividad 3: los principios de Newton.

1) Cuáles son los nombres por los cuales se identifican los tres principipos de Newton? 2) Cuál es la ecuación del principio de masa? 3) Qué diferencia existe entre kilogramo masa y kilogramo fuerza? 4) Cuáles son las unidades básicas que forman la unidad derivada N (Newton)? 5) Qué efecto tiene la fuerza peso sobre un cuerpo que cae a la tierra? 6) Qué efecto tiene la fuerza paralela al piso sobre un cuerpo? 7) Por qué un cuerpo pesa distinto en diferentes partes de la tierra? 8) Cuánto vale la gravedad terrestre en el ecuador, a 45 ° de latitud y en el polo? 9) Cuál es la ecuación para determinar el peso de un cuerpo? 10) Por qué se dice aceleración de la gravedad y no fuerza de gravedad? 11) Por qué cuando se pesa un cuero se debería decir masar un cuerpo? 12) Analiza los siguientes ejercicios: Ejercicio 1: peso y masa.

Cuál es la masa de un cuerpo que pesa 1kgf?. Salvo que se menciones especialmente, siempre tomaremos para la Tierra el mismo valor de g= 9,8 m/seg 2. Ecuación 8

?=M



m 1kgf 

 P   g 



1 kg  9,8

m





0,102

kg . seg 2



m

0,102UTm

 seg 2

G=9,8m/seg2 Nótese que 0,102 UTm pesan 1kgf Ejercicio 2

Calcular la masa de un hombre que pesa 70kgf. 

70 kg  9,8

m





7,14

kg . seg 2 m



7,14UTm

 seg 2

Ejercicio 3

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 11

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ Cuánto pesa 1UTm?. 

 P   1UTm 

9,8m

 seg 2

 9,8UTm. 

m  seg 2



9,8

kg . seg 2



m

m  seg 2



 9,8 kg 

Nótese que 1UTm pesa 9,8 kgf. Sabemos que el prototipo kilogramo  – patrón, que pesa 1kgf, tiene una masa de 1kg (ver definición, página N° ¡Error! Marcador no definido. ). Ejercicio 4

Expresar en kg una masa de 50 UTm. 0,102UTm  1kg  50UTm    490kg  Ejercicio 5: unidad UTm.

Cuánta masa tiene un UTm?   P  kgf  . seg 2 1kg  m   1kg    0,102  0,102UTm 1kg   0,102UTm m  g  m 9,8

 seg 2

Ejercicio 6

Expresar en UTm una masa de 20 kg. 1kg   0,102UTm 20kg     2,04UTm Ejercicio 7: un resultado peligroso.

Calcular la masa, en kg, de un hombre que pesa 70 kgf. 

m

70 kg  9,8

m



7,14UTm , pero como 1kg = 0,102 UTm se tiene:

0,102UTm  1kg  7,14UTm  70kg 

 seg 2 Luego, un hombre que pesa 70 kgf tiene una masa de 70 kg. Pero no es lo mismo peso que masa. Ejercicio 8

Una señora cuyo peso es de 200 kgf sueña con viajar a la Luna porque según le dijeron ese viaje hace adelgazar. Al concretar su viaje pudo comprobar que su peso era la sexta parte que en la Tierra. A) Cuál será su peso en la Luna?. B) Es cierto lo que le dijeron?. Justifica tu respuesta. 200 kgf   2 La Sra. pesará en la Luna:  P    34kgf  . Sin embargo en la Luna la gravedad es 1,67m/seg , por lo 6

tanto su masa será: m

34kgf  



1,67



m

20,35UTm . Que al cambiar de unidad

1UTm  9,8kg  20,35UTm  199,5kg 

2

 seg 

Sabemos que en la Tierra 200kgf son 200 kg masa. En la Luna la Sra. tendría la misma masa aunque su peso cambiaría. Por lo tanto, si bien es verdad que pesa menos, su masa no cambia. Ejercicio 9: el Newton y el kgf.

Cuántos Newton son un kgf? Sabemos que un kg masa es igual a 1kg por definición. Si calculamos su peso en N, obtendremos la equivalencia. m  P   m  g   1kg  9,8  9,8 N  1 kg   9,8 N   seg 2 

Ejercicio 10

Cuánto pesa un cuerpo de 8 kg masa? Pero sabemos que m  P   8kg  9,8  78,4 N   seg 2



9,8 N   1 kg  

78,4 N       8 kg 

Este resultado era esperable ya que 1kg es igual a 1kgf siempre y cuando se admita que la gravedad es la misma en todos los lugares de la Tierra y vale 9,8m/seg2. Sin embargo sabemos que esto es solo aproximadamente cierto. Ejercicio 11

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 12

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ Un cuerpo tiene una masa de 70 kg. Calcular su peso, siempre al nivel del mar, a 45 ° de latitud, en un punto del ecuador y en uno de los polos, sabiendo que: 1- a nivel del mar y a 45° de latitud g = 9,81 m/seg2 2- a nivel del mar y en el ecuador g = 9,78 m/seg2 3- a nivel del mar y en uno de los polos g = 9,83 m/seg2 La incógnita es el Peso por lo tanto se debe aplicar la formula P= m x g. Conocemos la masa (70kg) y el valor de g es distinto: 1- 70kgx9,81m/seg2 = 686,7 N 2- 70kgx9,78m/seg2 = 684,6 N 3- 70kgx9,83m/seg2 = 688,1 N Si bien el peso es una fuerza y se puede medir en Newton es conveniente medirlo siempre en kgf por lo tanto tenemos que realizar un cambio de unidades utilizando: 1kgf = 9,8N. 1- 686,7 N/9,8N/kg = 70,07 kgf 2- 684,6N/9,8N/kg = 69,85 kgf 3- 688,1N/9,8N/kg = 70,21 kgf Podemos notar que en el ecuador una persona pesa 0,21 kgf menos que a 45° de latitud. Ejercicio 12

Calcular el peso del mismo cuerpo anterior en la Luna, donde g = 1,67 m/seg2. Expresando 70 kg en UTm tenemos 7,14 UTm, reemplazando en la Ecuación 7 tenemos: 7,14Utmx1,67m/seg2 = 11,9 kgf Ejercicio 13

Sobre un cuerpo de 5 UTm se aplica una fuerza de 10 kgf. Qué aceleración adquiere?  A=10kgf/5UTm = 2m/seg2. 

2

Recordemos que por definición, UTm es

 Kg . seg  m

Ejercicio 14

Se aplica una fuerza de 15 kgf sobre un cuerpo cuya masa es de 2 kg. Qué aceleración adquiere?  A=15kgf/2kg=7,5kgf/kg.  Aquí la aceleración resulta expresada en kgf/kg, que no es una unidad valida de aceleración aunque sabemos que la ecuación aplicada es correcta. Es necesario expresar el resultado en m/seg 2 por lo que se debe transformar la masa en UTm: 

15 kg 

a





2kg  0,102

73,5

kg . seg 2

m  seg 2

m  kg 

Ejercicio 15

Calcular la aceleración que adquiera un cuerpo de 8 kg cuando se le aplica una fuerza de 350 gf.  A=350gf/8kg= 43,75 gf/kg →ESTO ESTA MALLLLLL. Debe notarse que en este caso se usaron dos unidades diferentes “gf” (gramos fuerza) pertenece al sistema

cegesimal mientras que kg pertenece al sistema MKS. Ambos sistemas NO SE PUEDEN MEZCLAR por lo que es necesario transformar los gf en kgf. Luego, como en el problema anterior, será necesario transformar kg en UTm para lograr la unidad de aceleración. 

 A 

0,35 Kg  8kg  0,102UTm



0,43

m

 seg 2

Ejercicio 16

Cuánto vale la fuerza que, aplicada a un cuerpo de 5UTm, le imprime una aceleración de 3m/seg 2?. 5UTm x 3 m/seg2 = 15 kgf. Recordemos que las unidades de UTm son kgf x seg 2/m Ejercicio 17

Cuál es la masa de un cuerpo al que una fuerza de 8 N le imprime una aceleración de 4 m/seg 2?. 8N/4m/seg2= 2 kg Ejercicio 18

Que aceleración adquiera un cuerpo de 50 kg cuando se le aplica una fuerza de 10 N?. 10N/50 kg= 0,2 m/seg2 m Recordemos que la unidad N (Newton) está compuesta por 1 N   1kg  . Es por ello que aquí no es nece seg 2 sario cambiar las unidades. Nótese también que la unidad N (Newton) y kg pertenecen al sistema MKS. Ejercicio 19

Calcular la fuerza necesaria para imprimir una aceleración de 20 cm/seg2 a una masa de 500 gr. 500gr x 20 cm/seg2= 10.000 g x cm/seg2. Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 13

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ Nótese que aquí se utilizó es sistema cegesimal por lo que la fuerza resulta expresada en g x cm/seg 2. Es una unidad de fuerza, puesto que es el producto de una unidad de masa por una de aceleración: se llama, como hemos visto anteriormente, “DINA”, y se simboliza “dyn” . El resultado seria entonces 10.000 dyn. Ejercicio 20

Qué aceleración adquiere un cuerpo de 200 gr cuando se le aplica una fuerza de 80 dyn? 80 dyn / 200 gr = 0,4 dyn/gr esto es igual a 0,4 cm/seg2. Ejercicio 21

Calcular la masa de un cuerpo al que una fuerza de 5000 dyn le imprime una aceleración de 25 cm/seg 2. 5000 dyn / 25 cm/seg2 = 200 gr RECORDEMOS LAS EQUIVALENCIAS DE UNIDADES DE FUERZA. Tabla 5: cambio unidades N, kgf y dyn.

kgf 1 kgf N Esta tabla se usa de la siguiente manera.

N 1,000 0,102

9,8 1,0

dyn 980.000 100.000

Ejercicio 22: transformación de unidades en fuerza.

Se tienen 8 N y se desea transformar esta unidad en kgf y dyn. 

Sabemos que 1N es igual a 0,102 kgf (ver columna 1 fila 2, Tabla 5) por lo tanto

1 N   0,102 kg  

8 N   0,816 kg 

También podríamos haber entrado de la otra manera 9,8 N son 1 kgf (ver columna 2 fila 1, Tabla 5) y obten

dríamos el mismo resultado

9,8 N   1 kg  

8 N   0,816 kg 

Para pasarlo a dyn haríamos:

1 N   100000 dyn 8 N   800000 dyn

13) Un cuerpo tiene una masa de 0,06 toneladas calcular su peso a 45° de latitud (g=9,81 m/seg2), en el ecuador (g=9,78 m/seg2) y en el polo (g=9,83 m/seg 2). 14) Un cuerpo de 890 g adquiere una aceleración de 1,5 m/seg2. Determinar la fuerza que actuó sobre él en Newton y dinas. 15) Calcular la masa de una esfera (en gr y UTm) que por acción de una fuer za de 0,1 N, le imprime una aceleración de 0,2 m/seg2 16) Un astronauta, cuya masa es de 75 kg, sale en un cohete al especio. Calcular su peso: a) en la tierra, en Newton; b) a una distancia de la Tierra donde g= 8,1; c) ídem donde g=4,9 m/seg2; d) en el espacio interplanetario, g= 0 m/seg2.

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 14

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LA FUERZA Y EL TRABAJO. La palabra trabajo es muy utilizada por la gente común pero en física se emplea para representar la transmisión de energía que se produce cuando una fuerza aplicada a un cuerpo le provoca un desplazamiento. Tomemos un cuerpo cualquiera y apliquémosle una fuerza en forma constante (continua), se notará que el cuerpo se mueve en la dirección y sentido de la fuerza aplicada, recorriendo una distancia variable. Ilustración 9: trabajo. T=FxD

F

D=

160,2 m

De ahí que diremos que: Un hombre o una máquina realizan un trabajo cuando vence una resistencia a lo largo de un camino. Matemáticamente podemos definir al trabajo como igual al producto entre la intensidad de la fuerza aplicada (F) y la distancia recorrida (d) por el cuerpo. Ecuación 9: trabajo. T    F   d 

Donde: T: es el trabajo realizado por la fuerza y se mide en Kgm, Joule o ergios. F: es la fuerza constantemente aplicada al cuerpo y se mide en: Kgf, N o dyn. D: es la distancia recorrida por el cuerpo debida a la aplicación de la fuerza. Se mide en: m o cm. Un señor sostiene una piedra con la mano. Le cuesta trabajo, en el sentido familiar de la palabra, pero no realiza trabajo mecánico, pues si bien aplica una fuerza constante para equilibrar el peso no hay camino recorrido por la piedra. T= F x 0 = 0. Un patinador, después de haber adquirido impulso, se deja deslizar sobre sus patines. En este caso, si bien puede recorrer una distancia más o menos grande, la fuerza que realiza es nula. Solo se desplaza por la inercia (tercer principio de Newton) luego: T= 0 x d = 0. Teniendo en cuenta que la fuerza es una magnitud vectorial y la distancia escalar, el producto de ambas origina una magnitud escalar. No obstante puede existir trabajo negativo o positivo según donde se tome el punto de referencia. La unidad del trabajo es tipo derivada según la Tabla 6. Tabla 6: unidades de trabajo.

SISTEMA Gravitatorio MKS

PRODUCTO [Kgf x m] {N x m]

UNIDAD NOMBRE [Kgm] Kilográmetro [J] (Julio ) kg  m kg  m 2 m  [ ]  seg 2  seg 2 2 [erg] (ergio)  gr   cm  gr   cm [ ]  cm  2 2

De esta manera un Julio es el trabajo realizado sobre un cuerpo, cuando se le aplica una fuerza constante de 1 N para que se desplace una distancia de 1 m. teniendo en cuenta que en SIMECGS [dyn x cm] LA existen tres sistemas: gravitatorio o técnico, MKS y CGS y  seg   seg  que las unidades utilizadas en cada uno son distintas tenemos las siguientes equivalencias: Como 1kgf = 9,8 N, resulta: 1kgm = 1kgf x 1 m =9,8 N x 1 m = 9,8 J. Tabla 7: equivalencias de unidades de trabajo.

SISTEMA Técnico MKS CGS Otras (calor)

UNIDAD Kgm J erg cal

Kgm 1 0,102 0,102.100,427

J 9,8 1 10 4,186

ergios cal 9,8.107  2,343 7 10   0,239 1 0,239.104,186.10 1

Análogamente, como 1 kgf = 980000 dyn x 100 cm luego, 1 kgm = 980000 dyn x 100 cm = 9,8 .107 erg También resulta: 9,8 J = 98000000 erg de modo que 1 J = 10000000 erg = 107 erg.

Actividad 4: la fuerza y el trabajo.

1) 2) 3) 4) 5) 6)

Qué relación existe entre fuerza y trabajo? Cuál es la ecuación del trabajo? Cuáles son las unidades en que se puede medir el trabajo según el sistema utilizado? Da tres ejemplos que muestren cuando no se realiza trabajo. Pueden existir trabajos negativos? Analiza los siguientes ejercicios.

Ejercicio 23

Una persona de 70 kgf sube una escalera, calcular el trabajo que le cuesta subir un escalón de 20 cm en unidades de todos los sistemas.

2

 Julio: es la unidad adoptada para el trabajo en honor al físico James P. Joule que investigó mucho sobre este tema. Prof. Guillermo A. Ceballos Página 15 17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ T   70kgf   0,2m  14kgm T   14kgm  9,8

 J  kgm

T   137,2 J   10 7

erg   J 



137,2 J 



7

137,2.10 erg 

Ejemplo 1: gráfica del trabajo.

Pueden presentarse dos situaciones respecto a la fuerza y el trabajo: a) que la fuerza que actúa sobre un cuerpo sea constante. b) que la fuerza que actúa sobre el cuerpo no sea constante sino que varie a medida que el cuerpo se ve desplazado. En el primer caso y considerando un gráfico de la fuerza en función de la distancia recorrida se tiene: Se aplica una fuerza de 50 N hasta que el cuerpo recorrido 10 metros en forma horizontal. Puede notarse que el área representada bajo la curva es el trabajo realizado por la fuerza ya que queda determinado un rectángulo y la superficie del rectángulo es Sup: Base x altura. Luego: T   10m  50 N   500 J  Para el segundo caso, la fuerza puede aumentar o disminuir a medida que se va desplazando el cuerpo. Tabla 8

DISTANCIA [m]

FUERZA [N]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

50 50 50 50 50 50 50 50 50 50

60    ]    N    [   a   z   r   e   u    F

50 40 30 20 10 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Distancia [m]

Gráfico 1 Ejemplo 2

 A un cuerpo le fue aplicada una fuerza que vario con el desplazamiento, en la forma que indica el Gráfico 2. Calcular el trabajo total realizado sobre el cuerpo. Si observamos detenidamente el gráfico podemos notar que quedan definidos triángulos y rectángulos según: 1- Triangulo: 0m,2m; 0N,40N. 2- Triangulo: 2m,5m; 40N,60N. 3- Triangulo: 5m,7m; 30N,60N. 4- Triangulo: 7m,8m; 0N,30N. 5- rectángulo: 2m,5m; 30N,40N 6- rectángulo: 2m,7m; 0N,30N  Base    altura Luego sabiendo que el área de un triángulo es Sup :  y que la superficie de un rectángulo 2

es base x altura tenemos: 1-

2m  40 N  2



40 J 

2-

(5m  2m)  (64 N   40 N )

3-

(7m  5 M )  (64 N   32 N )

2 2

4-

1m  30 N  2







36 J 

32 J 

15 J 

5- (5m  2m)  (40 N   30 N )  30 J  6- (7m  2m)  30 N   150 J  La superficie total se la gráfica será de 1 a 6 es el trabajo total realizado: Prof. Guillermo A. Ceballos

T a

1 6

 T TOT  . Esto significa que la sumatoria de todos los trabajos

Página 16

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ T TOT 



40 J   36 J   32 J   15 J   30 J   150 J   303 J 

70 60 50

   ]    N    [

2

40

  a   z   r   e   u    F

5

30

3

20

6

10

1

0 fuerza

0 0

4

1 20

2 40

3 48

4 56

5 64

6 48

7 32

8 0

Distancia [m] Gráfico 2

7) Calcular en las tres unidades del sistema métrico legal Argentino (SIMELA) el trabajo desarrollado por un hombre de 70 kgf al subir un escalón de 20 cm. Rta: MKS: 137,2 J ; CGS: 1,37 109 ergios ; Tec: 14 kgm. 8) Calcular en las tres unidades del SIMELA el trabajo de una fuerza de 1000 N cuyo punto de aplicación se desplaza 50 m en la dirección de la fuerza. Rta: 50000J; 5100 Kgm; 4,9 1011 erg. 9) A qué altura habrá sido levantado un cuerpo que pesa 10 kgf si el trabajo empleado fue de 5000 J.? Rta: 51 m. 10) Desde una altura de 70 cm cae cada segundo una gota de agua que pesa 0,25 grf. Calcular el trabajo que es capaz de realizar la gotera en un año. Rta: 5518,8 Kgm. ó 5,5 108 ergios. 11) Un hombre que pesa 80 kgf sube a una torre de 25 m. Calcular el trabajo que realiza. Rta: 19600 J. 12) A un cuerpo le fue aplicada una fuerza que vario con el desplazamiento, en la forma que indica la figura. Calcular el trabajo toral realizado sobre el cuerpo. Rta: 297 J. 70 60    ]    N    [   a   z   r   e   u    F

50 40 30 20 10 0 fuerza

0 0

1 20

2 40

3 48

4 54

5 60

6 45

7 30

8 0

Distancia [m]

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 17

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LA ENERGÍA. La energía es quizás el capítulo más importante y esencial de la Física y de las ciencias, en general. Aunque resulta muy difícil definir la palabra podemos pensar que la energía se trata de algo que puede:  Pasar de un cuerpo a otro.   Cambiar la forma de los cuerEnergía pos. nuclear    Producir efectos ópticos, magnéticos y eléctricos. Energía luminosa  Producir alimentos. (luz-rayos del sol)  Provocar movimiento.  Provocar destrucción.   Transformarse en distintas claEnergía potencial Energía Energía potencial ses de energía. química bioquímica

gravitatoria (diferencia de altura

(reacciones quím.)

Energía Térmica (calor) Energía eléctrica (electricidad)

Energía Cinética (movimiento)

Energía Sonora (sonido, ruido)

Ilustración 10: transformación y tipos de energía. Ilustración 11: tipos energías.

En términos generales podemos definir a la energía como la capacidad que tienen los cuerpos (sólidos, líquidos o gaseosos) para realizar trabajo. Puede notarse que energía y trabajo están enlazados ya que energía es algo latente que tiene el cuerpo y el trabajo es la manifestación de la energía en la práctica. Según señalamos anteriormente, la energía puede transmitirse de un cuerpo a otro e inclusive cambiar de clase; sin embargo, tiene la extraordinaria y vital propiedad de no poder ser creada ni destruida solo transformada (Ilustración 12). Obviamente la energía puede transformarse de un tipo a otro, por ello nos vemos en la necesidad de analizar los distintos tipos de energía. En la Ilustración 10 se puede notar que el sol es el gran proveedor de energía, en él se realizan reacciones nucleares (no es fuego) que liberan gran cantidad de energía en forma de luz, esta es captada por nuestro planeta y luego se transforma en diferentes tipos que son intercambiables. La única energía que se libera y es difícil de reutilizar es la que se pierde como calor (energía térmica). Un ejemplo de transformación de la energía es la cadena alimentaría que se da en el ecosistema. La energía mecánica es la que se debe al movimiento y la posición de los cuerpos y se divide en dos tipos básico: 1) energía potencial gravitatoria: es debida a la posición que ocupa el cuero, y representa el trabajo recibido por el cuerpo al ser trasladado hacia ese lugar, en contra de la acción de la gravedad. 2) energía cinética de traslación: es la que posee un vehículo en movimiento de traslación. Un cuerpo puede tener energía almacenada en virtud de su posición. Considerando un cuerpo cualquiera que se encuentra a una altura (h), sobre la superficie de la Tierra, es evidente que dicho cuerpo tiene energía acumulada, ya que si cae rompe una casa (Ilustración 11), además para llevarlo a esa altura fue necesario realizar un trabajo. Supongamos que una persona llevo una bola a 240 m de altura, realizo un trabajo para mover el peso de la misma. Por lo tanto: Ecuación 10 Ecuación 11 M: es la masa del cuerpo y se mide en [kg], [UTm] o [gr]. T   P   h  E Pot   m  g  h G: es la aceleración de la gravedad y se mide en [m/seg2] H: es la altura y se mide en [m] o [cm]. Epot: es la energía potencial. Como se puede ver tiene las mismas unidades que el trabajo: [kgm], [J] o [erg].

Ilustración 12: transformación energías.

Por otro lado la energía cinética surge del movimiento de un cuerpo y para obtener su expresión matemática, debemos hacer combinar la segunda Ley de Newton y la velocidad del móvil. Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 18

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ Ecuación 12 2

E cin 

m  v 

tambien 

2

m  V 

2

2

Actividad 5: la energía.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Define energía. Qué relación existe entre trabajo y energía. Nombra los distintos tipos de energías. Cuál es la propiedad vital o fundamental de la energía? Qué es la energía mecánica. Que es la energía potencial? Cuál es su ecuación? Qué es la energía cinética? Analiza los siguientes ejercicios.

Ejercicio 24: energía potencial.

Un cuerpo de 15 kg es elevado hasta una altura de 3,5 m sobre el nivel del suelo. Calcular: a) energía potencial gravitatoria. b) Transformar esta energía en todas las unidades. E Pot 



15kg  9,8

m 2

seg 



9

3,5m  514,5J   52,5kgm  5,145.10 erg 

Si deseamos calcular el trabajo realizado por la cuerpo y sabiendo que 15kg es 15kgf tenemos:

T   15kgf   3,5m  52,5kgm Observe que la energía potencial del cuerpo en cuestión es igual al trabajo que se requiere para trasladarlo hasta la altura indicada, quedando almacenada como energía latente de posición; si se lo deja caer realizaría un trabajo de 52,5 kgm sobre el objeto que recibe el impacto. Ejercicio 25

Calcular la energía potencial que tiene: a- un pájaro de 2 kg que se encuentra volando a una altura de 25 m sobre la superficie de un lago. b- De una persona de 65 kg que está pescando a la orilla del mismo lago c- De un pez de 4kg que está nadando a 4 m por debajo de la superficie del lago anterior. Considere dos niveles de referencia: 1- la superficie del agua. 2- El fondo del lago que está a 8 m de profundidad. 1.a- 2kg  9,8

m seg 2 m

1.b- 65kg  9,8 1.c- 4kg  9,8 2.a- 2kg  9,8

2.c- 4kg  9,8



seg 2 m

seg 2 m seg 2 m

2.b- 65kg  9,8

25m  490J 





0J 



( 4m)  156,8J 



(25m  8m)  646,8J 

 

seg 2 m

seg 2

0m





8m



5096J 

4m  156,8J 

Ejercicio 26: energía cinética.

La masa de un cuerpo es de 200 kg y se encuentra en movimiento; al pasar por un determinado punto A lleva una velocidad de 72 km/h, y unos instantes más tarde, al pasar por otro punto B, su velocímetro aumento a 108 km/hs. Calcular: a) Energía cinética del cuerpo en los puntos A y B. b) El trabajo realizado sobre el cuerpo. Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 19

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ 2

E cinA

  m   200kg   20  seg       4.10 4 J  

E cinB

  m   200kg   30  seg       9.10 4 J  

2

2

E cinTot 

2

4



4.10 J 

4



9.10 J 

4



5.10 J 

Esto es una resta porque se desea saber la energía en el intervalo A-B ya que el móvil tenia energía anterior en el punto A y luego la aumento hasta llegar a B. Otra forma de efectuar este cálculo es: Ecuación 13 2

E cinB

  m m   200kg   30  20   seg  seg       5.10 4 J   2

9) Un ciclista que con su bicicleta pesa 70 kgf adquiere una velocidad de 36 km/h. Calcular la energía cinética desarrollada. Rta: 3501 J. 10) Calcular la energía potencial almacenada en un tanque con 1500 litros de agua, situado a 10 m de alt ura respecto del suelo. Rta: 147000 J. 11) Hallar la energía cinética de una bala de 200 grf cuya velocidad es de 300 m/seg. Rta: 9.1 03 J. 12)

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 20

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LA FUERZA ELECTRICA Y LA ATRACION ELECTROSTATICA. Uno de los primeros filósofos griegos, Tales, descubrió un hecho sorprendente: al frotar una piedra llamada ámbar contra un pedazo de lana, la piedra podía atraer como por arte de magia a objetos pequeños, como los trozos de hojas secas. Este hecho curioso pasó inadvertido durante más de 1.000 años, hasta que un señor llamado William Gilbert descubrió que además del ámbar había otras piedras a las que les ocurría lo mismo cuando se frotaban con lana. Debido a que en griego ám bar se dice “elektron” Gilbert Ilamó a este fenómeno electricidad. Si se frota una birome, una regla o un peine de plástico contra una tela de lana, es posible atraer pequeños pedacitos de papel (Ilustración 13). Cuando esto ocurre se dice que la birome, la regla o el peine, están cargados eléctricamente. Se puede fabricar un péndulo electrostático colgando un pedacito de telgopor de un hilo. Si se le acerca un objeto cargado, eléctricamente, el pedacito de telgopor se acercará al objeto cargado. Esto es un ejemplo de la atracción electrostática. Si se permite que el pedacito de telgopor toque al cuerpo cargado, luego de un rato el telgopor será rechazado con fuerza, saliendo despedido como si hubiera recibido un golpe (Ilustración 14).

Ilustración 14: péndulo eléctrico.

Ilustración 13: electroestática.

 A esto se lo denomina repulsión electrostática. Tiempo después del descubrimiento de William Gilbert, el científico francés Charles Dufay frotó una barra de vidrio y otra de resina vegetal y las acercó a objetos anteriormente electrizados; así se dio cuenta de que algunos de ellos eran atraídos por la resina y rechazados por el vidrio, mientras que los restantes se comportaban de manera totalmente opuesta: eran atraídos por el vidrio y rechazados por la resina. Dufay supuso que esto se debía a que el vidrio generaba un tipo de electricidad y la resina otro, a los que llamó electricidad resinosa y electricidad vítrea. Tiempo después, Benjamín Franklin, descubrió que la electricidad resinosa era opuesta a la electricidad vítrea y les cambió el nombre por electricidad positiva y electricidad negativa. Con esto llegó a la siguiente conclusión: cuando dos cuerpos tienen la misma carga eléctrica se rechazarán, mientras que si tienen cargas opuestas, se atraerán. A partir de este principio se puede explicar el comportamiento del péndulo electrostático (Ilustración 15). Cuando un objeto tiene igual cantidad de carga eléctrica positiva que negativa, ese objeto no presenta efectos eléctricos y se dice que es neutro. Dos cuerpos cargados eléctricamente pueden atraerse o rechazarse según la carga que tengan. Pero la intensidad de la fuerza con la que se atraen o repelen no es siempre igual.

Ilustración 16: atracción de átomos. Ilustración 15: cuerpos cargados.

Un científico francés, llamado Agustín Coulomb, demostró que a la fuerza electrostática le ocurre algo similar a la segundo principio de Newton. Luego de una serie de experimentos definió que dos cargas de 1 Cb (Coulomb), separadas por una distancia de 1 m, se atraen o repelen con una fuerza de 9.10 9 N, según sean de igual o distinto signo. Ver   Ecuación 14. Como una carga de 1 Cb resulta muy grande, en general se utilizan submúltiplos (10-6, microcoulomb, o bien 10-9 Cb, nanocoulomb). Ecuación 14: ley de Coulomb F= Fuerza [N]. K= constante electrostática: 9.109 N.m2/Cb2 '   q y q’= carga eléctrica [Cb]  d= distancia que separa las cargas [m] 2 Obviamente que el Coulomb y los electrones están reaccionados. Esto quiere decir que 1 Cb equivale a 6,29 .10 18 electrones

 F 

 K  q q d 

La fuerza resulta mayor cuanto más grandes son las cargas y menor cuanto más grande es la distancia entre estas. Si bien la atracción gravitatoria y la electrostática resultan muy parecidas, presentan dos diferencias fundamentales: a) el efecto electroestático es mucho más intenso que el gravitatorio, b) los efectos electrostáticos puede ser atractivos o repulsivos, mientras que los gravitatorios son sólo atractivos. Se ha estudiado que la materia está hecha de moléculas. Pero estas, a su vez, están constituidas por otras partículas más chiquitas llamadas átomos. Los átomos también están hechos de partículas y estas son tres: los neutrones, los protones Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 21

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ y los electrones. La parte central o núcleo está hecha de neutrones y protones. Los protones tienen carga positiva y los neutrones no tienen carga eléctrica. Alrededor del núcleo se mueven los electrones, cuya carga es negativa. Dado que los átomos en su estado natural son neutros, tienen el mismo número de protones que de electrones. Los protones positivos atraen a los electrones negativos, obligándolos a mantenerse girando alrededor del núcleo, aparece aquí la llamada fuerza nuclear debil. Los electrones son partículas extremadamente pequeñas y livianas, y como se encuentran girando alrededor del núcleo del átomo, pueden separarse con relativa facilidad. Cuando esto ocurre, el átomo queda cargado eléctricamente: negativo si ganó electrones y positivo si los perdió. A los átomos cargados se los llama iones y pueden existir iones positivos o negativos. Cuando un ion negativo se encuentra cercano a uno positivo, estos se atraen por electrostática y se juntan. Esta es una de las formas de "construir" moléculas. Como se puede ver, la electrostática es la responsable de la estructura de la materia (Ilustración 16: atracción de átomos.Ilustración 16). Actividad 6: la fuerza eléctrica y la atracción electrostática.

1) Cuál fue el descubrimiento del Filósofo Tales? 2) Cuándo se dice que la birome está cargada eléctricamente? 3) Que es un péndulo eléctrico? 4) La fuerza electrostática es solo atractiva? 5) A qué conclusión llego Benjamin Franklin con la electricidad positiva y le electricidad negativa? 6) Cuántos tipos de cargas eléctricas hay?. Cómo se llaman? 7) Cuándo un cuerpo es neutro eléctricamente? 8) Cuáles son las diferencias entre el efecto electrostático y el gravitatorio? 9) De qué está formada la materia y cómo se forman las moléculas? 10) Cuál es la carga eléctrica de los protones, los neutrones y los electrones? 11) Cuándo los átomos en estado natural son neutros. 12) Qué es un Ion y cuándo es negativo o positivo según sus electrones?

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 22

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ EL MAGNETISMO Y LA ELECTRICIDAD. Un imán es un trozo de mineral, llamado magnetita, que tiene la propiedad de atraer objetos de hierro, denominados también ferromagnéticos. Hay otros materiales, como el aluminio, cuya atracción es débil, y se denominan paramagnéticos. El imán posee mayor poder de atracción en los extremos que en el centro. Los extremos opuestos se denominan polos, y se pueden identificar como norte (N) y sur (S), pues si el imán se hace girar libremente, uno de los extremos señalará invariablemente el norte geográfico. Esto se debe a que la Tierra se comporta como un imán gigantesco (Ilustración 17), cuyos polos magnéticos se ubican muy cerca de los geográficos. Navegantes y exploradores no tardaron en advertir esta maravillosa propiedad, y así nació la brújula. Los polos norte de un imán se repelen entre sí, igual que los polos sur. Sin embargo, dos polos distintos, norte-sur o sur-norte, se atraen. En resumen, polos iguales se repelen polos distintos se atraen. Los imanes y las cargas eléctricas presentan muchas similitudes. Por ejemplo, ambos generan campos de fuerzas, ejercen fuerzas a distancia y presentan atracciones y repulsiones. Pero tienen una diferencia importante. Mientras que a cada tipo de carga eléctrica se la puede tener por separado (positivas por un lado y negativas por el otro), a los polos magnéticos no: nunca se ha podido obtener un imán con un sólo polo. Por otro lado, no debemos confundir el campo magnético terrestre con la atracción gravitatoria, ya que la gravedad terrestre se debe a la existencia de masas y no tiene ninguna relación con las fuerzas magnéticas.

Ilustración 17: campo magnético terrestre.

Ilustración 18: campo magnético.

Otra propiedad del magnetismo se nota si a un imán largo se lo rompe en dos, cada parte tendrá sus dos polos. Si a cada una de estas partes se las vuele a dividir en dos, las cuatro partes nuevas tendrán sus dos polos y así sucesivamente. Se podría decir, entonces, que los polos magnéticos sólo existen de a pares. Los imanes son capaces de provocar que otros objetos se transformen en imanes, sobre todo si estos objetos son de hierro, cobalto o níquel. Esta propiedad es la que explica por qué los imanes atraen objetos que no son imanes, como los alfileres, clavos, tornillos, etcétera, que están hechos de hierro. El efecto depende de la calidad del material. Por ejemplo, un clavo de hierro se magnetiza más rápido que una herramienta de acero (recordemos que el acero es una mezcla de hierro y carbono). Esta propiedad resulta útil para fabricar destornilladores magnéticos, que son muy cómodos, ya que permiten recuperar tornillos de lugares inaccesibles. Para generar una magnetización fuerte y duradera existen varios métodos, pero el más sencillo consiste en frotar las piezas de hierro enérgicamente con un imán.

Ilustración 19: magnetismo y electricidad.

Ilustración 20: campo eléctrico.

Como se puede ver hasta aquí tanto la gravedad como el magnetismo tiene asociado un campo de fuerzas. Si se coloca un imán, en algún lugar alejado de cualquier objeto, este tendrá a su alrededor un espacio en donde se manifestará la atracción magnética. De esta manera, si se acerca un clavo chiquito, este será afectado por el campo magnético, que lo empuja hacia el imán que generó el campo. En campo magnético (Ilustración 18) de un imán se ponen de manifiesto atracciones o repulsiones de tipo magnético. La intensidad del campo creada por el imán es muy grande en sus proximidades, pero va disminuyendo a medida que la distancia crece. Los fenómenos de atracción y repulsión entre imanes nos recuerdan los fenómenos electrostáticos de atracción y repulsión entre cargas. Durante años, los estudiosos de los fenómenos eléctricos sostuvieron que la electricidad y el magnetismo, si bien presentaban muchas similitudes, eran fenómenos distintos que no estaban relacionados. Para demostrarlo, el físico danés Hans Oersted, en 1820, hizo el siguiente experimento: colocó una brújula cerca de un cable conductor por el cual pasaba una corriente eléctrica. Para su sorpresa, la aguja de la brújula dio una gran sacudida y ya no apuntó ni al norte, ni al cable, ni en el sentido de la corriente y ni siquiera en senProf. Guillermo A. Ceballos

Página 23

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ tido contrario a esta, sino que se colocó en una dirección perpendicular al cable (Ilustración 19). Esta fue la primera evidencia que puso de manifiesto la relación existente entre la electricidad y el magnetismo. A partir de este descubrimiento se desarrolló una nueva disciplina llamada electromagnetismo. Posteriormente, Hans Christian Oersted, demostró que se puede generar artificialmente un campo magnético a partir de una corriente eléctrica (Ilustración 20). . Más tarde, James Clerck Maxwell concluyó que en realidad el campo eléctrico y el magnético eran aspectos distintos de un sólo campo, al que llamó campo electromagnético. Por lo tanto, cuando circula corriente por un conductor, se genera a su alrededor un campo electromagnético; sobre esta base se fabrican los electroimanes, cuyas utilidades son múltiples (por ejemplo, se los emplea en grúas transportadoras de chatarra). Actividad 7: magnetismo y electricidad.

1) Qué propiedad tiene la magnetita? 2) Cómo se llaman los polos de un imán? 3) Qué sucede cuando se juntan o separan los polos magnéticos? 4) Para qué se utiliza la brújula? 5) Cuál es la similitud entre cargas eléctricas y los imanes? 6) Qué es un campo de fuerzas? 7) Cuál es la diferencia entre cargas eléctrica y los imanes? 8) Qué diferencia existe entre campo magnético terrestre y campo gravitatorio? 9) Pueden tener un solo polo los imanes? Por qué? 10) Qué propiedad tienen los imanes? 11) Que es un campo magnético y qué propiedades tiene? 12) Qué experimento realizó Hans Oersted?. 13) Qué se puso en evidencia con el experimento anterior?. 14) Dibuja el campo de fuerza de una carga eléctrica. 15) Cual fue la conclusión de C. Maxwell respecto del campo eléctrico y magnético?

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 24

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LA ELECTRICIDAD. Cuando hablamos de fuerza, trabajo y movimiento, imaginamos cuerpos que se mueven (vehículos, seres vivos, fluidos, etc). Aunque no lo notemos, los fenómenos eléctricos también implican algún movimiento: el de los electrones dentro del material conductor. Cuando un cuerpo gana o pierde electrones se da un fenómeno eléctrico y el cuerpo cargado puede atraer o repeler otros objetos que se encuentran cerca. El desplazamiento continuo y ordenado de los electrones en el interior de un cuerpo electrizado, o entre puntos de un campo eléctrico, constituye la corriente eléctrica. Recordando algo de química, cada átomo puede ganar o perder electrones de su última órbita provocando un estado de desequilibrio al que denominamos ION. Se dice que un cuerpo tiene carga eléctrica cuando el conjunto de sus átomos tiene un exceso o defecto de electrones. Así, cuando a un Ion le sobran electrones su carga es negativa (anión) mientras que cuando le faltan electrones su carga es positiva (catión). En los materiales sólidos podemos crear un exceso de carga en un cuerpo siempre y cuando exista otro cuerpo que pierda los electrones. De esta manera se generan dos cuerpos cargados uno positivo (faltan electrones) y otro negativo (sobran electrones). Supóngase que dos esferas de metal de iguales características y dimensiones A y B, (Ilustración 24) que tienen diferentes cargas eléctricas se unen (conectan) por un elemento conductor C.

Ilustración 21: cuerpos cargados.

Ilustración 22: cuba electrolítica (iones).

Se verifica que en un lapso extremadamente corto se igualan las cargas de ambas esferas lográndose el equilibrio. Se ha producido entonces un flujo o movimiento de electrones de una esfera a otra a través de un conductor C. Este flujo de electrones recibe el nombre de CORRIENTE ELECTRICA. Si bien la corriente eléctrica representa el movimiento de electrones (sin formación de iones), en ciertos casos el movimiento de iones (moléculas cargadas) también representa una corriente eléctrica, esto suele ocurrir cuando el elemento conductor es el agua y los iones están disueltos en ella (Ilustración 22). Es sencillo entender qué es la corriente eléctrica pero cómo se originó el movimiento de electrones a través de un conductor?. Explicaremos esto realizando una analogía con dos depósitos (A y B) de agua unidos por un tubo C. En el deposito A existe un mayor nivel de agua comparado con B. Por esto existe una diferencia de altura (h) por lo que el agua fluye de A a B hasta igualar la diferencia de presión provocada por la diferencia de altura. Análogamente entre las esferas se origina una diferencia de presión eléctrica denominada DIFERENCIA DE POTENCIAL que es la que provoca la circulación orientada (del negativo al positivo) de electrones (Ilustración 23).

Ilustración 23: dif. presión hidrostática.

Ilustración 24: circuito eléctrico.

Originando un fenómeno electrodinámico. Los cuerpos pueden ser conductores, cuando permiten la circulación de corriente eléctrica, o aislantes, cuando la impiden. Los metales son ejemplos de elementos conductores; el caucho y la madera, de aislantes. Cuando dos cuerpos cargados eléctricamente distintos se vinculan mediante conductores se construye un circuito eléctrico por donde circula la corriente eléctrica. Todo Circuito eléctrico consta de: a) una fuente generadora de energía (por ejemplo, una pila o las turbinas de una represa hidroeléctrica), en la que otro tipo de energía química, cinética o potenciales provoca una fuerza electromotriz que se transmite a los electrones y los hace circular por el interior del conductor como si fuera un elemento que provoca una vibración y esta se trasmite en el cable (ver ejemplo del teléfono con hilos). b) Un consumidor de energía eléctrica (por ejemplo, una lamparita). c) Uno o más conductores de energía eléctrica (por ejemplo, un cable de cobre), que llevan la electricidad desde la fuente generadora hasta el consumidor de energía (Ilustración 24). Para poder interpretar los circuitos eléctricos es necesario conocer algunos símbolos que representan los dispositivos o equipos que pueden estar conectados al sistema, algunos de estos se pueden ver en la Tabla 9. Observe la  Ilustración 24, las flechas indican la circulación de los electrones. Desde el punto de vista físico, siendo estos negativos salen desde el lugar de la batería donde le sobran electrones y circulan dirigiéndose hacia el lugar donde le faltan electrones. Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 25

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ Tabla 9: símbolos eléctricos.

SIMBOLO

SIGNIFICADO Interuptor

SIMBOLO

SIGNIFICADO Generador de CA

Dicho de otra manera los electrones y por ende la electricidad circula del polo negativo al polo positivo porque cargas opuestas se atraen. Resistencia Generador de CC Sin embargo, desde el punto (batería o pila) de vista eléctrico y teniendo Foco de luz Transformador de C.A. en cuenta que de donde salen los electrones se llama vivo y hacia donde confluyen se llama neutro. Se establece por convención para todo el mundo que el polo positivo es el vivo (de donde salen los electrones) y el polo negativo es el neutro (a donde llegan los electrones). En conclusión, desde el punto de vista eléctrico la corriente circula del positivo al negativo pero desde el punto de vista físico es al revés. Actividad 8: la electricidad.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)

Qué es la corriente eléctrica? Cuando se genera un ion y qué tipos de iones existen? En los materiales solidos cómo se crea un exceso de carga? Cómo se genera una diferencia de potencial para que circulen los electrones? Cuándo un cuerpo es conductor de la electricidad y cuando se lo denomina aislante?. De ejemplo de distintos materiales. Explica las partes de un circuito eléctrico. Dibuja un ejemplo. Explica cómo circulan los electrones en un circuito eléctrico desde el punto de vista físico. Desde el punto de vista eléctrico como circula la corriente eléctrica y cómo se llaman los polos desde donde sale y llega la corriente. En los siguientes circuitos eléctricos identifica cada símbolo.

Ilustración 25

Ilustración 26

Ilustración 28 Ilustración 27

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 26

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ GENERACION DE CORRIENTE ELECTRICA. La diferencia de potencial eléctrico o tensión eléctrica que provoca el desplazamiento de los electrones puede producirse de las siguientes maneras: a) Inducción electromagnética: el magnetismo es un estado que se caracteriza por la creación de un campo de fuerzas originado en la estructura atómica de una sustancia (imanes). El campo de fuerzas se denomina campo magnético y se orienta de norte a sur. Si se hace pasar rápidamente de adelante hacia atrás un alambre conductor en forma que corte perpendicularmente al campo de fuerzas, se origina en el alambre una corriente inducida. En 1831, Michael Faraday hizo girar, entre los polos de un imán potente con forma de herradura, un disco de cobre perpendicular al plano del imán y recogió la corriente por medio de dos alambres que rozaban el eje y la circunferencia del disco (Ilustración 29).

Ilustración 29: dinamo modelo.

Ilustración 30: dínamo manivela.

En la actualidad la corriente de inducción es generada a costa de igual cantidad de energía mecánica mediante un dispositivo denominado DINAMO. El funcionamiento de una dinamo se basa en la transformación de energía mecánica (manivela, Ilustración 30) en energía eléctrica (luz en el foco). En la Ilustración 29, que representa el mecanismo de una dinamo, se observa una barra de hierro (A-B) que gira alrededor de un eje, entre los polos de un imán (N, S). La rotación de la barra puede producirse por el trabajo de una máquina de vapor, una caída de agua o cualquier otra forma de energía mecánica (manivela). Alrededor de la barra AB esta enrollado un alambre conductor en forma de hélice (Z) llamado bobina, cuyos extremos se apoyan en dos conductores, P y Q, de forma semicircular; las piezas P y Q están unidas a su vez a los cables L y M por las escobillas (carbones) por donde circula la corriente eléctrica generada. Cuando la parte Z1 del conductor se aleja del polo norte (N) del imán, aproximándose al sur (S), se generaran corrientes inducidas en las espiras del alambre Z el eje AB. b) Por transformación química: se sumerge en una solución, compuesta por agua con sal, ácido o álcali dos metales diferentes por ejemplo cobre y zinc, o un metal y carbón. Este es el origen de las pilas y las baterías eléctricas (Ilustración 22). Alessandro Volta fue inventor del el primer generador de electricidad químico útil: la pila de Volta. c) Por acción de la luz: al incidir la luz sobre un cristal semiconductor (silicio) denominado célula fotoeléctrica se origina una corriente eléctrica que es mayor cuantos más cristales se expongan al sol. d) Por frotación: se origina lo que se denomina electricidad estática. Al frotar una barra de vidrio o de plástico con un paño, dicha barra se carga eléctricamente originando una acumulación de electrones. Estos dispositivos generan la diferencia de potencial necesaria para mover los electrones en un conductor. Matemáticamente la diferencia de potencial eléctrico puede determinarse mediante la Ecuación 11 dónde: V= diferencia de potencial. [V] volt, Ep= energía potencial [J] joule y q = carga eléctrica [Cb]. La diferencia de potencial representa el trabajo realizado por la fuerza eléctrica entre dos puntos cualesquiera por unidad de carga transportada entre dichos puntos. Ecuación 15: diferencia de potencial La diferencia de potencial la llamaremos tensión eléctrica que existe entre los bornes de un enchufe es de 220 V, en otros países se  Ep utilizan 110 V. Si se mantiene constante la diferencia de potencial V   es posible mantener un flujo de corriente eléctrica entre los bornes q de un conductor. Actividad 9: generacion de corriente electrica.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

Nombra las formas de generar diferencia de potencial en un conductor. Dibuja y explica el funcionamiento de la dinamo. Cómo se llama el primer inventor del generador eléctrico químico? Cuando se frota un cuerpo se puede generar electricidad? Cómo se llama la diferencia de potencial eléctrico? Cuál es la ecuación que permite hallar la tensión eléctrica? Cuáles son las unidades que se utilizan en la ecuación de la tensión?

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 27

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LAS MAGNTUDES ELECTRICAS. Teniendo en cuenta que la tensión eléctrica provoca un flujo de electrones en un conductor, interesa la cantidad de cargas que llegan a un equipo consumidor en un tiempo determinado. Esto se llama Intensidad de corriente o simplemente corriente, se puede calcular mediante la Ecuación 16: Ecuación 16: intensidad de corriente. Dónde: I= intensidad [A] Amper. q q = carga eléctrica [Cb]  I   t = tiempo [seg]

t 

Se define entonces Amper a la carga eléctrica de 1 Coulomb que circula en 1 segundo por un conductor. Otro aspecto a considerar es que la corriente eléctrica recibe cierta resistencia al circular por un conductor del mismo modo que el agua al fluir por una cañería pierde presión por efecto del rozamiento. No existe en la naturaleza un cuerpo que sea conductor perfecto y la oposición de los mismos la pasaje de la corriente se denomina resistencia eléctrica y se mide en ohms []. La resistencia de un conductor depende de tres factores: a) Longitud, en metros [m], b) Sección, en milímetros cuadrados [mm 2], c) Material. Resistencia especifica =   (rho), en [.mm2/m]. en consecuencia la resistencia especifica o resistividad expresa la resistencia que tiene un conductor de 1 m de largo y 1 mm 2 de sección. Ecuación 17: resistencia y longitud del conductor. Dónde: 2  = resistividad del material. [.mm /m]      L = Longitud del conductor. [m] S = sección del conductor [mm2]  R  R= resistencia del conductor. []

 s

Si la resistividad del cobre vale 0,01752 .mm2/m, significa que un conductor de cobre de 1 metro de largo y 1 mm2 de sección tiene una resistencia de 0,01752 . En la Tabla 10 se dan algunos valores de resistencia específica y su conductividad que es la inversa a la anterior (1/ ). Cabe aclarar que tanto el conductor como los dispositivos que se colocan en él ofrecen una resistencia al pasaje de la corriente eléctrica por lo que, tanto la tensión como la intensidad son afectados. Tabla 10: resistividad & conductividad.

MATERIAL

SIMBOLO

Ecuación 18: ley de Ohm. Resistencia especifica Conductividad 1/ (rho) 2 2 en [.mm /m] en [m/.mm ]  Aluminio Al 0,0256 39,00 V  Bronce Aleación de 0,13 a 0,29 7,6 a 3,44  R  Cu y Sn Carbón C 100 a 1000 0,01 a 10 I  Cinc Zn 0,0600 16,60 Cobre Cu 0,0178 56,00 Estaño Sn 0,0149 67,00 R = resistencia. [] Hierro Fe 0,0906 11,00 V = diferencia de potencial Mercurio Hg 0,9500 1,05 o tensión. [Volt] también se Níquel Ni 0,1232 8,00 la llama E Oro Au 0,0220 45,45 I = intensidad o corriente [A] Plata Ag 0,0146 68.00 Plomo Pb 0,2100 5.00 Tungsteno W 0,0590 17,00 Si a los extremos de un conductor de resistencia R se le aplica una tensión o potencial eléctrico la intensidad de corriente I que circula por el mismo, es directamente proporcional a la diferencia de potencial e inversamente proporcional a la resistencia del mismo, esto se conoce como la Ley de Ohm ya que fue Georg Simon Ohm quien investigó sobre este tema. La Ecuación 19 significa que cuando se tiene un metro de cable de cobre conectado a 220 Volt circula una corriente de 12359 A, pero si el cable es de bronce circulará 758,6 A. Teniendo en cuenta las magnitudes definidas anteriormente nos queda hablar de la potencia eléctrica que es la cantidad de energía entregada o absorbida por una maquina en un determinado tiempo. Se calcula mediante la Ecuación 20. Resumiendo la potencia es el trabajo realizado por unidad de tiempo: Ecuación 19: intensidad en el Bronce y Cobre.

 I Cu



220V  0,0178

 I  Bro nc e 

220V 

 12359 A



0,29

Prof. Guillermo A. Ceballos

758,62 A

Ecuación 20: potencia eléctrica.

 P   V    I 

 Ep  V   I   t 



P = potencia [Watt] V o E = tensión [Volt] I = intensidad. [Amper] t= tiempo [segundos]

Página 28

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ Los dispositivos eléctricos pueden conectarse de varias maneras las dos más comunes son: a) En serie. b) En paralelo. Los dispositivos eléctricos se dicen que están en serie cuando se encuentran en fila, uno después del otro de modo que la corriente no se encuentra dividida en ningún punto. Si se tiene un interruptor (A), el corte del circuito apaga todas las lámparas. Si existe una falla o se quema un dispositivo, dejaría sin suministro eléctrico todo el sistema, por ejemplo las luces de navidad. Ilustración 31: circuito en serie.

Ilustración 32: circuito en paralelo.

En los circuitos en paralelo se pueden colocar distintos interruptores u otros dispositivos, conectados en forma paralela uno junto al otro. Si bien la alimentación es común, una falla en uno de ellos no interrumpe el suministro eléctrico en todo el sistema. En ambos sistemas tanto la tensión, la intensidad y la resistencia de todo el sistema se calculan según la Tabla 11.  Teniendo en cuenta que al conectar un dispositivo (foco, motor, etc.) a un circuito eléctrico este consume energía, la tensión se ve disminuida generándose una caída de tensión. El valor de esta dependerá del tipo de conexión, en serie y en paralelo. Tabla 11: calculo variables eléctricas en circuitos en serie y paralelo.

CIRCUITO Serie

Paralelo

INTENSIDAD TENSION RESISTENCIA TOTAL Es la misma en todo el Es distinta en cada parte del siste- Ecuación 21: Rt en serie circuito ma. Se produce una caída de tensión debido a los dispositivos co-  Rt    R1   R3  Rn nectados. Ecuación 22: Rt en paralelo. Distinta en cada uno de Es la misma en todo el circuito. los dispositivos conec1 1 1 1 tados     Rt 

 R1

 R2

Rn

Para poder calcular esta pérdida debemos tener en cuenta: 1- Determinar qué tipo de circuito es: en serie o en paralelo. 2- Calcular la Resistencia total del circuito. Se debe utilizar la Ecuación 21 o la Ecuación 22 según corresponda al tipo de conexión. 3- Calcular la tensión o la intensidad, según se pregunte en el problema, utilizando la Ecuación 18. Veamos el Ejemplo 3: caída de tensión conociendo R. En el circuito de la Ilustración 33, se presentan 2 focos (R1 y R2) y un generador de corriente continua. Calcular la tensión total y las caídas de tensiones que genera cada uno de los focos. Los datos son: R1 = 20 , R2 = 2 , I = 1,5 A. Ilustración 33: caída de tensión ejemplo 1.

Ecuación 23 : resolución ejercicio 1.

 Rt   20  2  22 V t   1,5 A  22  33Volt  V 1  1,5 A  20  30Volt  V 2  1,5 A  2  3Volt  Como el circuito es en serie se calculará primero la resistencia total y luego la tensión total del circuito finalizando con el cálculo de las caídas de tensión que provoca cada foco (R 1 y R2). Ejemplo 4: caída de tensión conociendo V.

Supongamos ahora que los datos son: V1 = 20 V; R2 = 1  e I = 5A. Determinar tensión total (Vt), Resistencia total (Rt), caída de tensión en 2 (V2) y resistencia en dispositivo 1 (R1) para la Ilustración 33. En este caso no podemos calcular la resistencia total rápidamente porque se ignora la resistencia R1 pero sabemos que la intensidad del circuito en serie no cambia, es la misma en todos lados, es decir que siempre se tendrán 5 A. Esto nos permite calcular la caída de tensión en la resistencia R2 que es de 5 V y luego calcular la tensión total mediante la suma de tensiones en un circuito en serie, obteniéndose el valor de 25 V. Esto nos indica que la bateProf. Guillermo A. Ceballos

Página 29

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ ría o generador está entregando 25 Volt. Para calcular R 1 se utiliza la Ecuación 18 (Ley de Ohm), que es de 4  y luego mediante la suma obtenemos la resistencia total del circuito. Ecuación 24: resolución ejemplo 2.

1) Qué es la intensidad de corriente, cómo se calcula y en qué se mide? 2) Qué es la resistencia eléctrica, cómo se calcula y en qué se mide? 3) Cómo varia la intensidad de corriente si se cambia el tipo de conductor eléctrico? 4) Qué es y cómo se calcula la potencia eléctrica?. 5) Cuándo un circuito está conectado en serie? 6) Cuando un circuito está conectado en paralelo?

V 2  5 A  1  5Volt  V t   20V   5V   25Volt   R1 

20V  5 A

Actividad 10: magnitudes eléctricas.

 4

 Rt   4  1  5 7) Qué propiedades tienen la tensión, la resistencia total y la intensidad en un circuito en serie? 8) Qué propiedades tienen la tensión, la resistencia total y la intensidad en un circuito en paralelo? 9) Analice los ejemplos dados anteriormente. 10) Con 10 pilas de 1,5 V y de 1 de resistencia interna cada una, se forma una bateria en serie con la que se alimenta una lámpara de 50. Qué intensidad circula por el circuito?. Rta: 0,25 A. 11) Cuánto vale la intensidad del ejercicio anterior si las pilas se conectan en paralelo?. Rta. 0,25 A. 12) Qué intensidad de corriente atraviesa un calentador de 100 cuando se lo conecta a 220V. Rta: 2,2 A. 13) En el circuito de la Ilustración 34, se tiene Re= 20 , resistencia interna de la batería Ri= 2 , la intensidad es de 1,5 A, Calcular tensión total del circuito, caída de tensión en la resistencia y caída de tensión en el generador. Como en toda resistencia por la que circula corriente se produce una Ri caída de tensión, podemos calcular cuánto vale la caída total de tensión que se produce en un circuito dividiéndolo en dos partes: 1) circui A B to externo (Ilustración 34, A-B), llamaremos Rt a su resistencia total y 2) circuito interno (Ilustración 34,  G), es el generador de energía, llaG maremos Ri a la resistencia interna a la del generado. Rta: 33 V, 30 V y 3 V. como se puede ver la tensión total es la suma de las caídas de I tensiones de los componentes del circuito. Re 14) Calcular la intensidad de corriente que atraviesa una resistencia de 400, cuando se la conecta a 20 V. Qué potencia consume en media hora. Rta: I= 0,05 A, Ep= 1800J 15) Qué resistencia eléctrica tiene un conductor, sabiendo que cuando lo atraviesa una intensidad de 5 A, la caída de tensión es de 100 Ilustración 34 V. Rta: 20 . 16) La potencia de una plancha eléctrica conectada a 220 V es de 250 W. Cuál es su resistencia eléctrica. Rta: 194. 17) Calcular la resistencia total de un conjunto de resistencias en paralelo sabiendo que R1= 4, R2=3 y R3=0,01. Rta: 0,009. 18) Teniendo el circuito de la Ilustración 35 por el que circula una intensidad total de 40 A y que la intensidad que circula por la primera A resistencia es de 30 A y que la resistencia R2 es de 10 . Calcular 0 la intensidad que circula por R2, la tensión total del circuito y la reR1=? 4 sistencia R1. Rta: I2= 10 A, Vt= 100 V y R1= 3,33. =I 19) …

> < > < > < > <

> < ><

I1=30A

><

R2=10

Ilustración 35

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 30

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ TIPOS DE CORRIENTE ELECTRICA. Si la diferencia de potencial es generada por una pila, batería, condensador o célula fotoeléctrica, los electrones circulan siempre en el mismo sentido. Se ha convenido que la corriente circula del polo positivo (borne) al negativo (borne). Pero esta convención es arbitraria y se estableció cuando se ignoraba que los electrones con carga negativa eran los que se movían. Por lo tanto conviene distinguir, entonces, entre: a) Sentido técnico de la corriente eléctrica: del positivo al negativo. b) Sentido físico de la corriente eléctrica: los electrones (negativo) se dirigen al positivo. Según cómo se mueven los electrones en un conductor existen dos tipos de corriente eléctrica: 1) La corriente continua el valor de la tensión siempre es constante en el tiempo, por ejemplo 4,5 volt en la batería o 1,5 volt en una pila (Ilustración 36). Debemos aclarar que, a pesar de lo dicho anteriormente, la tensión cambia a medida que la corriente es usada por un motor, una lamparilla o cualquier equipo que consuma electricidad. Esto se llama caída de tensión. El efecto de caída de tensión es muy notable en la corriente continua, tal es así que simplemente colocando un conductor muy largo puede suceder que no se obtenga corriente en el otro extremo simplemente por la resistencia que ofrece el cable al flujo de electrones y toda la energía se pierda por calentamiento del cable conductor. Esto hace que la corriente continua no pueda ser trasladada a grandes distancias a no ser que se aumente el diámetro del cable, esto lo haría muy pesado e impracticable. Otra alternativa seria aumentar la corriente pero podría ocasionar que el conductor se prenda fuego. Estas dificultades dieron origen a otro tipo de corriente.

Ilustración 36: corriente continua.

Ilustración 37: corriente alterna.

2) La corriente alterna es la forma de energía que se usa actualmente tanto en generación como en la distribución. Ello se debe a la posibilidad que brinda esta corriente de ser distribuida a altas tensiones con baja perdida por calor y a la gran facilidad de convertirse a bajas tensiones mediante la aplicación de los transformadores. Las altas tensiones de distribución posibilitan la reducción de secciones de conductores, con la consecuente disminución de costos. La corriente alterna se basa en que los electrones cambian periódicamente su sentido de circulación, dirigiéndose alternativamente en un sentido y en el opuesto (Ilustración 37). Esto se debe a que la generación se efectúa mediante un dinamo que al girar la bobina produce una tensión de inducción primero hacia el norte y luego en sentido opuesto al sur (Ilustración 38, A). El valor mayor de la tensión se da a los 90° (positivo) y a los 270° (negativo), observe la Ilustración 38, B). Se observa entonces que en este tipo de corriente se genera una fuerza electromotriz (tensión) positiva o negativa según sea la posición de la bobina en el giro. De esta forma la corriente (electrones) circula en un sentido u en otro en un lapso muy pequeño (50 veces en un segundo). Ilustración 38: generación de corriente alterna monofásica.

350 250    ]    t    l   o    V    [   n    ó    i   s   n   e    T

150 50 -50

0

45

90

135

180

225

270

315

360

405

450

495

540

-150 -250 -350  Angulo [grados] TENSION

INTENSIDAD

De esta manera si la resistencia que opone el cable a la circulación de electrones se mantiene constante la intensidad de la corriente experimentará una variación idéntica a la tensión. Cuando la amplitud máxima y nulidad entre la tensión y la intensidad son coincidentes se dice que las mismas están en fase. Este tipo de corriente alterna se denomina monofásico y la tensión generada es de 220 volt en Argentina mientras que en otros po países es de 110 volt. En general todos los domicilios reciben este tipo de corriente alterna, sin embargo los talleres o las industrias donde se requiere hacer funcionar maquinas que consumen mucha energía dio origen a otro tipo de corriente alterna llamada trifásica. Para generar este tipo de corriente en la dinamo se colocan tres bobinas (Ilustración 39, A) que giran sobre un mismo eje llamadas R, S y T. cada una de ellas están apartadas Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 31

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ una de otra en 1/3 de vuelta o sea 120° (Ilustración 39, B). De esta manera las tensiones están desfasadas en 120° entre sí. Si a las tres bobinas se los conecta según se indica la Ilustración 40 (por su forma se la denomina estrella), se originan 4 salidas o polos y tres intensidades de corriente I1, I2 e I3. La intensidad de corriente del conductor neutro (O) es teóricamente igual a cero. Por el contrario los conductores R, S y T son los polos vivos. La existencia de estos cuatro conductores hace posible las siguientes distribuciones: a) distribución de fuerza motriz: si se conectan los tres polos vivos, o sea que el usuario pide esa conexión a la Compañía eléctrica dándole ésta los polos R, S y T además el conector neutro. Se puede obtener una tensión máxima de 380 V. Se aplica para industrias, edificios colectivos, talleres, etc., que consumen grandes potencias eléctricas. b) distribución domiciliaria: se conecta un polo vivo y el neutro. Se puede obtener una tensión máxima de 220 V. Se aplica para pequeños consumos, alumbrado público y pequeños motores que poseen las viviendas unifamiliares. Ilustración 39: generador CA trifásica.

   ]    t    l   o    V    [   n    ó    i   s   n   e    T

290 240 190 140 90 40 -10 -60 0 -110 -160 -210 -260 -310

45

90 135 180 225 270 315 360 405 450 495 540

 ANGULO [grados]

R

T

S

Ilustración 40: distribución CA trifásica y monofásica.

Actividad 11: tipos de corrientes.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

Cuál es el sentido técnico y físico de circulación de la corriente? Qué característica tiene la corriente continua? Qué características tiene la corriente alterna? Cómo es la fuerza electromotriz en la CA?. Qué características tiene la CA monofásica? Qué características tiene la CA trifásica? Mediante la conexión estrella que tipo de distribución eléctrica se puede realizar?

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 32

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ DISTRIBUCIÓN DE CORRIENTE ELECTRICA. En 1891 Nikola Tesla fue el primero en proponer trabajar con voltajes alternos elevados para distribuirlos y luego transformarlos. Actualmente la distribución de energía eléctrica desde las centrales se realiza a tensiones altas. Esto es debido a que si quisiéramos transportar corriente continua, deberíamos aumentar la intensidad, (cantidad de electrones por segundo) lo que causaría calentamiento del cable y gran cantidad de esta corriente se perdería en forma de calor. Para evitar ello deberíamos a) aumentar el diámetro de los cables con lo cual aumentaría el costo de la instalación y b) aumentar la tensión de corriente, los cual es imposible en C.C. debido a la capacidad del generador como una pila (Tabla 12). El aumento de la tensión en C.A. es muy simple. Teniendo en cuenta la Ley de Ohm y si la resistencia del cable permanece constante (cable de cobre), al aumentar la tensión la intensidad debería disminuir evitándose el calentamiento excesivo de los cables conductores y disminuyendo la perdida de energía por calor. En la Argentina, la Ley 19.587, Decreto 351/79 de Seguridad e Higiene en el Trabajo, clasifica los niveles de tensión según la Tabla 12. Tabla 12: clasif. de tensiones. Valor de las tensiones en Volts Sin embargo la utilización de altas tensiones es muy peligrosa o hasta impoClasificación Significado CC CA MBT Muy Baja Tensión 50 50 sible en las viviendas comunes o en las BT Baja Tensión 50 a 1000 50 a 1000 industrias por ello es necesario contar MT Media Tensión 1000 a 33000 con una máquina que transforme de alta  AT Alta Tensión > 33000 tensión a baja tensión y viceversa. Para poder lograr esta transformación se utilizan unos dispositivos llamados TRANSFORMADORES. En forma elemental el transformador consiste en un núcleo de hierro, provisto de dos bobinas convenientemente aisladas, llamada una primaria y la otra secundaria. Si por el devanado o bobina primaria circula una corriente alterna en el núcleo de hierro se produce un campo magnético variable, que inducirá sobre la bobina secundaria, otra corriente alterna. La nueva C.A. ha variado su tensión en relación al número de espiras (vueltas) de la bobina secundaria según la Ecuación 25. Ilustración 41: transformador C.A.

Ecuación 25: transformación de C.A.

 Ep

np 

 Es

ns

 

Es = tensión en el secundario [V] Ep = tensión en el primario [V] ns = número de espiras en la bobina secundaria. np = número de espiras en la bobina primaria.   = rendimiento del transformador. Depende de la pérdida por calor (efecto joule) por ello los transformadores son refrigerados por una sustancia con propiedades no conductiva e ignífuga. Por ej: PCB. La energía es generada en la Central eléctrica o generador, elevándose la tensión en un transformador central de donde se obtiene AT, por ejemplo 123000 Volt, luego en la subestación se efectúa la transformación a media tensión, por ej.: 13200 Volt. A partir de allí comienza la distribución urbana, que es un conjunto de cables (por lo general) subterráneos de media tensión que transportan la energía hasta los centros de consumo (industrias) o a otra cámara de transformación. Estas cámaras transformadoras por lo general aéreas o en el interior de casas especiales bajan la tensión hasta obtener 380 V trifásicos y 220 V monofásicos o sea BT que se utiliza para alimentar toda la ciudad. Ver  Ilustración 42. Ilustración 42: distribución CA - AT a BT.

Actividad 12: distribución de corriente eléctrica.

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 33

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ 1) Si se quisiera trasportar energía eléctrica a grandes distancias qué sería necesario realizar? 2) Qué consecuencias trae la modificación anterior desde el punto de vista económico y energético? 3) Por qué no se utiliza alta tensión para los domicilios o las industrias? 4) Qué función tienen los trasformadores? 5) Cómo funciona un trasformador? 6) Donde se realiza la transformación de corriente de AT a MT. 7) Qué tipo de corriente alterna reciben las viviendas domiciliarias unifamiliares, multifamiliares y las industrias? 8) Un transformador monofásico cuya potencia es de 100 KW , tensión de entrada 3000 V y tensión de salida 220 V, tiene 100 espiras en el devanado secundario. Calcular a) corriente primaria y secundaria b) número de espiras en el arrollamiento primario suponiendo que el rendimiento es 100% es decir 1. Sabiendo que P (potencia)= VxI (Ecuación 20) Los valores de la corriente primaria y secundaria son: P = 100.000 W 100000W/3000V = 33,33 A en el primario. En el secundario 100000W/220V = 454,54 A. el E1 = 3000 V número de espiras lo calculamos con la Ecuación 25: 3000 V/220 V = N1/100)x1= 1364 espiE2 = 220 V ras. 9) El primario de un transformador de corriente alterna tiene una ne= 2000 vueltas y el secundario ns=500 vueltas. Si la tensión de entrada Ep = 1000 volt, y la eficiencia es del 100%, indique la tensión de salida (Es) en el secundario. Rta. 250 volt. 10) Si el transformador anterior tiene una pérdida del 30% (0,3). Si se hace funcionar a plena carga. Cuál es la tensión de salida? Rta: 833 volt

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 34

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ ORIGEN DEL PELIGRO ELECTRICO. El peligro eléctrico se fundamenta en la existencia de la corriente eléctrica, ésta al entrar en contacto con la persona o un objeto origina lesiones/daños que pueden llegar hasta la muerte o la destrucción total. Asimismo, debemos considerar que en la mayoría de los casos el peligro eléctrico desencadena otros peligros que no se habían tenido en cuenta, por ejemplo, al provocarse una descarga eléctrica sobre un material combustible se origina un incendio o en algunos casos una explosión. Las principales fuentes del peligro eléctrico son: A) Redes de distribución de baja o alta tensión: las centrales eléctricas se distribuye en sistemas de alta tensión (> 33 kV) hasta una casilla de transformación donde aparecen las redes de media tensión (13 kV) y luego las de baja tensión (380/220 V) que llegan a los domicilios. Cuando la energía transportada escapa de estos conductores origina una descarga que puede llegar a ser mortal (Ilustración 43). B) Sistemas de autogeneración eléctrica: pueden ser industriales o comerciales, su uso está previsto para situaciones de emergencia ya que cuando se interrumpe el suministro de la red general, los motores se encienden automáticamente y generan electricidad de baja tensión. El peligro que generan estos sistemas además del eléctrico (porque producen electricidad con 380 o 220 V) puede ser de incendio ya que utilizan combustible. Un equipo electrógeno consta de: Ilustración 43: red distribución. 1) Motor a combustión. 2) dinamo o alternador, 3) Tanque combustible.4) Caño de escape. 5) Baterías. 6) Panel de control y 7) Radiador (Ilustración 44). C) Acumuladores (Ilustración 45) y condensadores de la electricidad: tanto las baterías como los condensadores son elementos que acumulan energía eléctrica. Las primeras pueden generar hasta 24 V por lo que presentan bajo peligro de electrocución pero al estar integradas por ácidos se originan peligros de intoxicación e incendio/explosión. Los condensadores se utilizan para transformar corriente alterna en continua o para el funcionamiento de motores eléctricos. Estos aparatos pueden acumular grandes cantidades de energía por lo que una descarga originaria la muerte. (Se verá más adelante)

Ilustración 44: generador a combustible.

Ilustración 45: acumulador o batería.

D) Descargas atmosféricas: las grandes cantidades de energía que puede acumularse entre las nubes (cargadas negativamente) y la tierra (cargada positivamente) separadas por un material aislante como es el aire. La energía de un rayo puede variar desde 1. 108 hasta 2. 108 (200.000.000) Volt en una distancia de 200 metros (nube  – tierra) y con un tiempo de descarga de 20 a 200 millonésimo de segundo. E) Energía electrostática: resulta de la fricción entre materiales aislantes. Como consecuencia de dicha fricción cierta cantidad de carga eléctrica pasa de un cuerpo a otro, perdiendo su equilibrio eléctrico y como resultado se carga eléctricamente. Si bien el principio es el mismo que la descarga atmosférica, su manifestación es una pequeña chisma en aire que si bien puede llegar a tener 5000 °C aporta poco calor. Como se puede ver el peligro eléctrico no es grave. (Este tema fue analizado al comenzar electricidad y magnetismo) Actividad 13: origen del peligro eléctrico.

1) Cómo se origina el peligro eléctrico y que puede causar? 2) Por qué las redes de distribución originan peligro eléctrico? Prof. Guillermo A. Ceballos Página 35

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ 3) Qué otros peligros originan los auto generadores de electricidad? 4) Qué diferencia existe entre los acumuladores y los condensadores desde el punto de vista del peligro? 5) Qué diferencia de potencial puede tener un rayo y durante cuánto tiempo? 6) Cómo es el peligro originado por cargas electrostáticas?

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 36

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ REDES DE DISTRIBUCION Y SUS FALLAS. Las instalaciones eléctricas deben protegerse contra fallas, entre las más comunes tenemos 1) cortocircuitos, 2) sobrecargas o sobre intensidades, 3) contacto a masa y 4) circuito abierto. Un cortocircuito se caracteriza por una elevación alta y brusca de la intensidad de corriente, debido a que en algún punto de la red se tocan dos conductores de polaridad opuesta, o un conductor activo y la tierra. Esta es una falla grave debido a que se produce una elevación de la temperatura en el cable pudiendo originar un incendio. Por tal motivo se debe contar con una protección que interrumpa el suministro eléctrico en un mínimo tiempo. Veamos un ejemplo: la envoltura del cable de alimentación de una pila se tocan sin que se coloque un foco, se produce el contacto entre los dos cables de polaridad opuesta (Ilustración 46).

Ilustración 46: cortocircuito.

Ilustración 47: sobrecarga.

La sobrecarga, Al igual que la anterior, se caracteriza por una circulación de mayor intensidad que la normal en los conductores o aparatos instalados, y en estos casos es necesaria la interrupción cuando esta sobre intensidad se prolonga por más tiempo del tolerable. Es normal que se pr oduzcan sobre intensidades de poca duración al ponerse en funcionamiento motores eléctricos o tubos fluorescentes o la encender lámparas incandescentes, lavarropas o aire acondicionado debido al arranque de sus motores. Estas sobre intensidades de poca duración son soportadas por los aparatos conectados, así como sus líneas de alimentación (cables), pero cuando la sobre intensidad dura mayor tiempo el efecto puede ser peligroso para los objetos a proteger por lo que se debe interrumpir la corriente eléctrica. Veamos un ejemplo: la mala utilización de las tomas corriente conduce a la sobrecarga del circuito. El cable debe soportar un mayor consumo por parte de los aparatos por lo que se calienta pudiendo llegar a prenderse fuego. Si se compara el cortocircuito con la sobrecarga puede notarse que por lo general una sobrecarga produce con posterioridad un cortocircuito debido al calentamiento y deterioro de la aislación de los cables (Ilustración 47). El contacto a masa se produce cuando el conjunto de las partes metálicas de los aparatos, equipos y canalizaciones eléctricas y sus accesorios como cajas, gabinetes, etc., que en condiciones normales están aislados de las partes con tensión, quedan con electricidad debido a una falla. Esta falla se origina cuando uno de los cables pierde su aislación y toca la carcasa de la máquina (por ejemplo la pared externa de la heladera o del taladro con mango metálico). Esta falla origina grave peligro para las personas dado que si las mismas tocan la parte anormalmente electrificada la corriente puede provocar la muerte. Ver  Ilustración 48. El circuito abierto se produce por la rotura de un cable que afecta la continuidad eléctrica de la instalación. Esta falla produce la completa interrupción de la circulación de corriente. Si el cable cortado no toca ninguna parte metálica no representa problema para las personas o aparatos pero si toma contacto con masa se produce una descarga eléctrica que puede matar a la persona que toque le cable. Teniendo en cuenta las fallas anteriores, las personas pueden entrar en contacto con la electricidad de dos maneras: 1) Contacto indirecto: la persona entra en contacto con un aparte que normalmente no debería tener tensión, por ejemplo la carcasa de un motor eléctrico (contacto a masa). Ver Ilustración 48. 2) Contacto directo: la persona entre en contacto con una parte normalmente con tensión. Para este caso se presentan 4 alternativas (Ilustración 49): Ilustración 48: contacto indirecto.

Ilustración 49: tipos de contactos directos.

2.a) Contacto entre dos conductores vivos, por ejemplo S y T por lo que la diferencia de potencial es 380 Volt. 2.b) Contacto entre un conductor vivo y uno neutro, por ejemplo S y N, por lo que la diferencia de potencial es Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 37

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ de 220 Volt. 2.c) Contacto entre un conductor vivo y la tierra, por lo que la diferencia de potencial se considera aproximadamente de 220 Volt. 2.d) Contacto entre el neutro y la tierra. En este caso el peligro es mínimo pero depende de que cantidad de corriente circule por el neutro. 2.e) Contacto intermedio: se produce cuando una persona, antes de haber tocado una parte en tensión, supera la distancia de aislamiento entre el conductor y la tierra, provocando el paso de la corriente eléctrica con su cuerpo. Este caso se da solo con redes de distribución de media o alta tensión. Si bien se asemeja al punto 2c la diferencia es que la persona no tomó contacto directo sólo se acercó demasiado al conductor. En estos casos una descarga eléctrica es emanada del conductor hacia la persona (Ilustración 50). Ilustración 50: contacto intermedio.

Actividad 14: redes de distribución y sus fallas.

1) Nombra las fallas más comunes de las instalaciones eléctricas. 2) Por qué se produce un cortocircuito? Da un ejemplo y dibuja. 3) Cuáles puedes ser las consecuencias de un cortocircuito? 4) Por qué se dice que las sobrecargas son comunes en las instalaciones eléctricas? 5) Qué diferencia existe entre un cortocircuito y una sobrecarga? 6) Si se produce una sobrecarga por qué se puede originar un incendio? 7) Que es el contacto a masa? 8) Por qué el contacto a masa puede originar un grave peligro para el humano? 9) Qué consecuencias trae el circuito abierto para el sistema eléctrico? Y para las personas? 10) Qué diferencia existe entre contacto directo e indirecto? Da un ejemplo y dibuja. 11) Qué es el contacto intermedio? Dibuja.

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 38

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ EFECTOS DE LA CORRIENTE ELECTRICA SOBRE LAS PERSONAS. Para que pueda circular corriente por la persona debe haber una diferencia de potencial, entre la entrada de electricidad a la persona y la salida de la corriente desde la persona, por esa causa no existe problema en caso de que un individuo o un ave quede suspendido de un solo conductor (Ilustración 51). Asimismo, para poder trabajar con tensión se debe aumentar la resistencia de aislación de la persona, por ejemplo, el uso de zapatos, botas de goma o guantes especiales que lo aislaría de la tierra (Ilustración 53).  Al circular corriente por una persona se producen efectos fisiológicos de cuatro tipos generales: 1) Cardiacos: son en la mayoría de los casos fatales porque consisten en Ilustración 51: sin diferencia de potencial. una alteración de la marcha normal del corazón. La electricidad causa fibrilación ventricular. En condiciones normales el corazón late mediante impulsos eléctricos autónomos originados por el sistema nervioso autónomo (S.N.A.), Ilustración 52: patada eléctrica. Ilustración 53: trabajo con tensión. si a los impulsos eléctricos normales se les superpone una corriente eléctrica de origen externo se produce una contracción desordenada, caótica de las fibras del corazón por lo que la sangre deja de fluir por las arterias y venas. Es posible detener una F.V. mediante la aplicación de una descarga eléctrica controlada, esto se hace con un aparato denominado desfibrilador. El realizar masaje cardiaco manual tiene poco efecto. 2) Tetánicos: la electricidad contrae los músculos mientras dure el estímulo la persona no puede soltarse del cable. Llegado cierto tiempo se produce el despegue, muchas veces con violencia, esto produce la característica “patada eléctrica” (Ilustración 52). 3) Paro respiratorio: si la corriente actúa sobre los músculos respiratorios se produce la asfixia. 4) Quemaduras: (Ilustración 54) el pasaje de la corriente eléctrica origina calentamiento del sector por donde circula, esto se debe a que el cuerpo actúa como una resistencia, esto origina por lo general una quemadura desde adentro hacia afuera. La acción de quemado depende de la cantidad de corriente (intensidad: Amper) que circule por el cuerpo lo que, según la Ley de Ohm se relaciona con la tensión (volt) y resistencia ( ) del cuerpo humano. El cuerpo humano está integrado en su mayor parte de agua con sales disueltas, semejante a una cuba electrolítica (Ilustración 22). Es por ello que la piel y el interior del cuerpo ofrecen cierta resistencia al pasaje de la corriente, la llamaremos “ resistencia del cuerpo humano” (Rh), su valor depende de los siguientes factores: A) Estado de la piel: a mayor humedad, menor resistencia. B) Superficie de contacto: a mayor superficie, menor resistencia. C) Frecuencia de la corriente: cuanta más alta es la frecuencia menor es la resistencia. En la corriente alterna la mayor sensibilidad del cuerpo se encuentra entre los 40 a 60 Hz. Como la C.A. de  Argentina es de 50 Hz una descarga provoca gran daño, tal es así que sería necesaria una C.C. con intensidad 4 veces superior para producir el mismo efecto que la C.A. D) Tiempo de contacto: a mayor duración, menor resistencia. E) humedad de la piel: cuando la piel está seca, puede Ilustración 54: quemaduras. presentar resistencias hasta de 60.000 , dependiendo del grueso de la misma y de otros factores personales. La humedad de la piel varia dentro de amplios limites, según las condiciones de temperatura del ambiente de trabajo, lo que determinaría la cantidad de transpiración producida. En estos casos la resistencia de la piel al paso de la corriente eléctrica baja hasta aproximadamente 1.000  (Tabla 13). Tabla 13: resistencias del cuerpo humano.

SITUACION DE LA PERSONA AL TOMAR CONTACTO RESISTENCIA EN [ ] Pies aislados y contacto con ambas manos 1300 Pies a potencial tierra y contacto con una sola mano 975 Pies a potencial tierra y contacto con ambas manos 650 Cuerpo parcialmente sumergido en agua y contacto con ambas manos 220 Como la corriente debe salir del cuerpo humano, se produce una resistencia a tierra de la persona. Su valor depende del pavimento (suelo) donde se encuentre la persona, ya sea en contacto con una cañería conductora Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 39

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ o parada sobre un piso seco (Tabla 14). La existencia de estas resistencias supone que la tensión recibida por el cuerpo humano será menor que la que posee la red de alimentación. De esta manera si una persona se pone en contacto con la carcasa electrificada de un aparato, el cuerpo será sometido a una TENSION DE CONTACTO que se puede calcular con la Ecuación 26. Tabla 14: resistencia de algunos pisos. PAVIMENTO RESISTENCIA EN K Ecuación 26: tensión de Tc = tensión de contacto de la persona. contacto. Tr = tensión de la red (220 o 380 V). Rh SECO HUMEDO = Resistencia del cuerpo humano. R = Madera 1400 1000

T r    Rh

suma de las resistencia que se encuentran en el circuito (resistencia de falla,  R   Rh Rf; resistencia persona - tierra, Rp-t y resistencia de la red, Rr). Como conclusión se puede notar que cuando R asume un valor muy grande (R) por ejemplo, la persona está parada sobre una goma, se obtiene un valor de Tc muy pequeño (Tc 0), por el contrario para R muy pequeño (R 0), más acorde con la práctica, resulta Tc  Tr, es decir, en este caso la tensión de contacto es aproximadamente igual a la tensión de la red (situación muy peligrosa). Veamos un ejemplo: Cemento Cerámica Piso común

200 400 990

2 60 -

T c 

Ejemplo 5: tensión de contacto. Ilustración 55: tensión de contacto.

Ilustración 56: circuito equivalente tensión de contacto.

El circuito equivalente a la Ilustración 55 será: Resolvamos este ejercicio sabiendo que el circuito es en serie por lo tanto podemos calcular, primero la corriente de falla y luego la tensión de contacto. En este método se utilizan las ecuaciones de la Ley de Ohm y resistencia de circuitos en serie. Ver  Ecuación 27. Pero también podemos utilizar la ecuación vista anteriormente Ecuación 26 aunque sin calcular la If (intensidad de falla). Ver  Ecuación 28. Ecuación 27: intensidad de falla y tensión de contacto.

 I  F  

Ecuación 28: tensión de contacto.

146V  

220V  2,5  7,5  2000  990

 73mA

220V   2000 2,5  7,5  2000  990

V C   2000  0,073 A  146Volt  Actividad 15: efecto de la corriente eléctrica sobre las personas.

1) Cómo puedes explicar que un ave se posa sobre un cable electrificado y no muere? 2) En qué consiste el efecto cardiaco de la corriente eléctrica sobre las personas? 3) Qué es la fibrilación ventricular? 4) Para qué sirve un desfibrilador? 5) Qué causa el efecto tetánico sobre la persona? 6) Por qué la electricidad produce quemaduras? 7) Nombra de qué depende la resistencia del cuerpo humano frente a la electricidad? 8) De qué depende la resistencia a tierra de la persona? 9) Cómo se calcula la tensión de contacto de la persona? 10) Qué conclusiones se pueden obtener de esta ecuación? 11) Analiza el Ejemplo 5. 12) ….

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 40

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LIMITES DE PELIGROSIDAD DE LA CORRIENTE ELECTRICA.  Aunque es la diferencia de potencial (tensión) lo que genera el flujo de electrones (corriente eléctrica), las personas son afectadas por la cantidad de corriente (intensidad) que pasa por sus cuerpos en un determinado tiempo. De esta manera se sabe que entre 3 a 5 mA (miliAmper) no hay sensación alguna (corriente de seguridad), esta comienza a los 6 mA provocando dolor mientras que la los 10 mA los dolores son violentos, pero para correr riesgo de muerte la corriente debe pasar directamente por el corazón. De cualquier otra manera se puede llegar a la muerte por paro respiratorio (tetanización del diafragma) o por quemaduras, esto último suele pasar en descargas de A.T. En pocas palabras no son los voltios lo que mata sino los Amperios. Existen valores de intensidades y consecuencias fisiológicas en el cuerpo humano que se pueden ver en la Tabla 15. Tabla 15: intensidad vs efectos fisiológicos.

CORRIENTE EFECTO FISIOLOGICO mili Amper [mA]. 0,5 – 6,0 Sensación débil. Contracciones musculares débiles 6,1- 10,0 Contracción muscular (tetanización). Imposibilidad de autodesprendimiento. Aumento de la presión cardiaca. 10,1 - 30,0 Umbral de paro respiratorio. A veces reversible por R.C.P.. Paro cardiaco reversible por R.C.P. 30,1 - 75,0 Umbral de fibrilación cardiaca irreversible por masaje cardiaco. Frecuentemente fatal sin ayuda médica. 75,1- 1000,0 Fatal. Arritmia y paro cardiaco irreversible. A veces reversible por R.C.P. Quemaduras graves. Pueden notarse que existe tan sólo 75 mA de diferencia entre una sensación débil y en efecto fatal sin ayuda médica. Sin embargo, como se explicó anteriormente los efectos sobre el cuerpo no sólo dependen de la intensidad sino que también hay que considerar el tiempo de contacto. Ver  Tabla 16. Tabla 16: corriente, tiempo y efecto fisiológico.

corriente[mA] Duración de la descarga 0 a 1 No critico 1 a 15 No critico

Efecto fisiológico Rango de comienzo de percepción Rango de comienzo de contractura muscular, tendencia a quedarse agarrado al elemento conductor, dolores intensos en músculos de manos y dedos. 15 a 30 Minutos Contractura intensa de los músculos, imposibilidad de desprenderse, dificultades respiratorias, aumento de presión sanguínea, límite tolerable. 30 a 50 Segundos a minutos Irregularidad cardiaca, fibrilación ventricular, inconsciencia. 50 a 200/300 Menos de un ciclo cardiaco Fuerte schok, no se producen disturbios en el sistema cardia(750 mseg) co. Más de un ciclo cardiaco Disturbios en el sistema circulatorio, fibrilación cardiaca, principio de electrocución, se producen lesiones en la piel Mas de Menos de un ciclo cardiaco Fibrilación cardiaca, principio de electrocución, inconsciencia, 200/300 (750 mseg) se producen lesiones en la piel Más de un ciclo cardiaco Detención del corazón, recuperable, zona de desfibrilación ventricular, inconsciencia, quemaduras. Es así como, los especialistas en problemas fisiológicos han definido una curva de seguridad en función del valor de la corriente y la duración del contacto. En el Gráfico 3 se puede ver las dos zonas que resume, los efectos de la corriente alterna que pasa a través del cuerpo humano en función del tiempo de contacto: A) Zona izquierda no tiene efecto fisiológico perceptible. B) Zona derecha de la curva los efectos son peligrosos. Teniendo en cuenta esta curva se llega a la conclusión que con 24 V en ambientes secos o húmedos la tensión es de seguridad ya que no se causan efectos graves sobre las personas. Asimismo, se considera 24 V en ambientes secos y húmedos como tensión de seguridad respecto de tierra. Presentaremos ahora algunos ejemplos de contactos directos para relacionarlos con la Tabla 15 y el Gráfico 3 de límites de seguridad. Para los casos que se verán a continuación se tomaran valores de resistencias promedios para la piel en seco 330.000  y en húmedo 11.000 . Ejemplo 6: intensidad & persona piel húmeda.

Supongamos que una persona entra en contacto directo tipo vivo  – neutro cuya tensión es de 220 V y su piel esta transpirada. Aplicando la ley de Ohm se tiene: Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 41

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ Ecuación 29: intensidad & persona piel húmeda.  I  

220V  11000

Ecuación 30: intensidad & persona, piel seca.

 20mA

 I  

220V  330000



0,66mA

Según la Tabla 15, con esa intensidad estiramos frente a un accidente que provocaría paro respiratorio y/o paro cardiaco reversibles por R.C.P. (reanimación cardio pulmonar). Pero que sucede si tomamos el caso de la piel seca (Ecuación 30, Ejemplo 7) Gráfico 3: curva de seguridad.

300   r   e   p   m   a   m    i    l    i   m   n   e    d   a    d    i   s   n   e    t   n    I

250 200 150 100 50 0 30

90

150

300

1.000

Tiempo en milisegundos

Ejemplo 7: intensidad & persona, piel seca.

Para este caso la persona sólo sentiría un pequeño cosquill eo sin mayores consecuencias. Ejemplo 8: intensidad & persona, trifásica.

 Ahora veamos qué sucede si el contacto directo se produce entre dos líneas vivas, por ejemplo R y T donde la tensión es de 380 Volt y como la resistencia del hombre tiene una relación con la tensión en este caso suponemos que su valor es 5000. Ecuación 31: intensidad & persona, trifasica piel Para ambos casos tendríamos fibrilación cardiaca húmeda y seca. irreversible por masaje cardiaco pudiendo originarse la muerte de la persona. Nótese que, para ninguno de 380V   I    76mA los ejemplos se tomó en consideración el tiempo pero 5000 qué sucede si la exposición tiene una duración de 200 milisegundos: 380V   I  

10000

 38mA

Ejemplo 9: efecto con 200 miliSeg.

1- Para el Ejemplo 6 y el Ejemplo 7 nos encontramos en la zona 2 “ningún efecto fisiológico peligroso”. 2- El Ejemplo 8, zona peligrosa y sin efecto peligroso piel seca y húmeda respectivamente. Se debe tener en cuenta que estos casos son hipotéticos y que la resistencia del hombre cambia con el tiempo de contacto. Actividad 16: límites de peligrosidad de la C. eléctrica.

1) 2) 3) 4)

De qué depende el efecto de la corriente eléctrica sobre la persona? Para qué sirve la curva de seguridad eléctrica?. Cuáles son los valores de seguridad en cuanto a intensidad y tensión? Analiza los ejemplos dados sobre efectos fisiológicos de la C.E.

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 42

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ SISTEMAS DE PROTECCION CONTRA FALLAS EN INSTALACIONES ELECTRICAS 1. Los sistemas de protección fueron diseñados con dos objetivos: A) Salvaguardar la red de distribución eléctrica y todos los equipos conectados. B) Garantizar la vida de las personas. Bajo estas premisas se presenta la siguiente clasificación de sistemas de protección: A) sistemas activos: son los que interrumpen automáticamente la circulación de electricidad al producirse una falla. Pueden dividirse en las siguientes clases: A.1 Puesta a tierra, que protege contra el contacto indirecto, A.2) Interruptor térmico o termomagnético, protege contra cortocircuito y sobrecargas y A.3) interruptor diferencial que protege contra contactos directos e indirectos. Todos estos dispositivos deben actuar en forma tanto más rápida si lo que se conecta al circuito es una persona la corriente se corta antes que se supere el máximo permisible. B) sistemas pasivos: son aquellos que aíslan a las personas de las pates vivas del sistema eléctrico evistandose que la persona se trasforme en un conductor de la electricidad, es decir protegen contra contactos directos. Pueden clasificarse en las siguientes clases: B.1) aumento de aislación. B.2) Uso de pantallas y protectores mecánicos. B.3) Uso de instrumentos aislados (mangos de goma). B.4) vestimenta especial. El dispositivo más sencillo y básico es la puesta a tierra. Poner a tierra una instalación significa conectar todas las partes de un circuito por donde pueda circular corriente con el terreno o suelo a través de un medio de resistencia reducida. Este sistema de resistencia reducida, mucho menor que la del cuerpo humano tiende a provocar que la corriente de falla (ver  Ilustración 48) se derive por el conductor a tierra en vez de ir por la persona o provocar la actuación de los dispositivos de protección. De este modo la persona no llega a adquirir una corriente peligrosa nunca. Se establece que debe efectuarse la conexión a tierra de aparatos y/o instrumentos eléctricos de tal manera que si se producen fallas de la parte metálica accesible (puerta de la heladera) esta no adquiera una tensión de contacto mayor de 24 volts en forma permanente y si tenemos en cuenta el tiempo 50 Volt por no más de 5 segundos. De esta manera si tomamos una instalación domiciliaria típica con conductores de 2,5 mm2, con una carga permanente máxima de 15 Ampere y un dispositivo de corte de corriente eléctrica (por ejemplo un fusible) de 10 Amper. De acuerdo con las características del fabricante, el dispositivo de corte se acciona con una corriente máxima de 50 A a los 5 segundos por lo que la resistencia de la tierra debe ser de 1  según la (Ecuación 32). Ecuación 32: resistencia a tierra. Teniendo en cuenta la resistencia requerida por la puesta a tierra es necesario que la instalación del elemento conductor siga determinados 50V   1  Rt   parámetros, especialmente en cuanto a la colocación del elemento en 50 A contacto con tierra llamado javalina. Ilustración 57: toma a tierra con jabalina.

Ilustración 58: sistema p. tierra.

El electrodo cilíndrico o javalina consiste en un caño de hierro galvanizado (Ilustración 57), con un embudo en la parte superior en el que se vierte agua con periodicidad. Este caño se introduce en una perforación de unos 10 a 20 metros de profundidad y por él se lanza al fondo la jabalina de 2 metros de longitud, unida al cable de ba jada. De esta manera se garantiza que tanto en invierno como verano la jabalina se encuentre sumergida en el agua y su resistencia sea mínima. Por otro lado, el sistema de puesta a tierra (Ilustración 58)  que está en la casa será continuo y todos los toma corriente de la instalación poseerán tres puntas 1) vivo (+) 2) neutro (-) y 3) tierra. La vinculación de la tierra a la cañería de agua no debe efectuarse porque no se puede garantizar la resistencia del sistema adecuada especialmente si las cañerías son plásticas (Ilustración 58, A). por otro lado, en caso de falla el agua quedaría electrificada pudiendo causar la muerte de la persona con solo tocar la canilla o beber agua. Actividad 17: sistema de protección contra fallas en instalaciones eléctricas 1.

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 43

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ 1) Qué función tienen los sistemas de protección contra fallas eléctricas?. 2) En qué consiste poner a tierra un sistema eléctrico? 3) Teniendo en cuenta la clasificación de los sistemas de protección completa la Tabla 17. Tabla 17: sistemas de protección.

TIPO.

4) 5) 6) 7) 8)

CLASE

PROTEGE CONTRA

Qué provoca la puesta a tierra de una instalación en la circulación eléctrica? Qué tensión debe llegar a la persona cuando existe la puesta a tierra? Cuál es el valor de resistencia que debe tener la puesta a tierra? Qué es la jabalina? Dibuje. Por qué no es conveniente la conexión del cable a tierra con el sistema de agua domiciliario?

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 44

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ SISTEMAS DE PROTECCION CONTRA FALLAS EN INSTALACIONES ELECTRICAS 2. En el diseño de las instalaciones eléctricas debe procurarse subdividir la misma en pequeños circuitos a fin de que cualquier interrupción en un punto del mismo no afecte la instalación en general. Los interruptores automáticos se dirigen a proteger la instalación contra cortocircuitos y sobre intensidades. Actúan simplemente provocando la apertura del circuito eléctrico de manera que la corriente deje de circular. En el caso de cortocircuito el dispositivo de protección debe cortar la corriente en forma instantánea. No ocurre lo mismo en el caso de la sobrecarga, donde el dispositivo de seguridad solo debe actuar cuando la sobre intensidad supera un lapso de tiempo determinado previamente. Por ejemplo no sería lógico que el dispositivo de seguridad corte cuando se produce una sobre intensidad en el arranque de un motor eléctrico de la heladera, que normalmente se produce pero que en general dura poco tiempo. Al diseñar una instalación se supone un consumo básico de energía en función del tiempo, se llama Intensidad de proyecto ( Ip). Al colocar el interruptor este se diseña para un consumo un poco mayor que el anterior, denominado intensidad nominal (In). A su vez, por seguridad todos los cables deben admitir una corriente un poco mayor a la anterior, esta se llama intensidad de corriente máxima admitida (Ic) de tal manera que si la corriente llega a este nivel los cables no colapsen ni se deterioren en largo tiempo (una hora). Supongamos un ejemplo en el que la instalación es sometida a una intensidad mayor a la normal, llamada intensidad de falla (If ). En el Gráfico 4 se observa que para el tiempo t1 no es necesario que la protección funcione, debiendo actuar cuando llega al tiempo t2, dejando a la instalación sin suministro eléctrico. Gráfico 4: acción interruptor automático.

Ilustración 59: protección térmica.

Los interruptores automáticos son elementos que combinan dos factores maniobra y protección. Es decir, que ante una falla en el circuito se accionan automáticamente (según el diseño) y para poder ser normalizado el sistema basta con accionar una llave (interruptor) para restituir el suministro no debiendo cambiar ninguna parte quemada en el interruptor. La protección térmica funciona gracias a un bimetálico (Ilustración 59). Este es una pequeña chapa formada por dos metales de distinto coeficiente de dilatación. Al calentarse la chapa se deforma y es este movimiento separa el contacto que cortar la corriente. Este sistema funciona muy bien cuando se produce una sobrecarga o sobre intensidad pero no es adecuado para cortocircuitos porque el bimetálico tarda mucho en desformarse. Por ello la llave se complementa con una protección magnética. El principio de funcionamiento de la protección magnética se funda en la atracción que origina una bobina sobre el núcleo de hierro. Ilustración 60: acción magnética.

Si la corriente se eleva sobre la nominal (In) en forma violenta (cortocircuito), se produce un aumento del campo magnético de la bobina, atrayendo al núcleo de hierro, movimiento que se aprovecha para abrir un circuito (Ilustración 60). El interruptor diferencial es un aparato destinado a producir el corte de la corriente eléctrica cuando una persona toma contacto indirecto con aquella. En condiciones normales la corriente que entra a un circuito es la misma de la que sale, es decir que cuando en un domicilio entra corriente por el vivo, sale la misma por el neutro. Cuando se produce una falla parte de la corriente se desvía del circuito (corriente de falla), siendo registrada por el aparato mediante una diferencia de corriente. Los sensores diferenciales se construyen en forma similar a los transformadores, con un núcleo magnético. La configuración que adopta un sensor es la que se puede ver en la Ilustración 61.

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 45

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ Ilustración 61: principio funcionamiento I. diferencial

Ecuación 33: I. diferencial.

1) Ie   Is   I    Ie   Is  0 2) Ie   If     Is   I    Ie   Is   If   Ecuación 34: ejemplo 4.  I  

220V  2  3  1

 36 A  36000mA

Vc  36 A  2  88V 

Veamos que sucede con este sensor para las dos condiciones de funcionamiento vistas anteriormente: En la Ilustración 61-1 el flujo magnético por el transformador es igual y opuesto por lo tanto no existe corriente diferencial que accione el corte de corriente (Ilustración 62, Ap1 y Ap2). En cambio Ilustración 61-2 aparece una corriente diferencial (If) cuando existe una perdida a tierra, por lo tanto los flujos magnéticos no son iguales y se induce una corriente en el arrollamiento secundario (Ilustración 62, As) que activa un dispositivo de apertura Ilustración 62, Bobina) en el interruptor. Los interruptores automáticos diferenciales están preparados para efectuar la apertura del circuito cuando la corriente diferencial es 0,030 A con una velocidad de disparo de 0,030 seg. Si comparamos esto con el Gráfico 3 (curva de seguridad) notamos que el corte de la corriente se produce mucho antes que la persona sienta un pequeño cosquilleo. Ilustración 62: interior de un I. diferencial.

Ilustración 63: del ejemplo 10

Ejemplo 10: Interruptor diferencial con puesta a tierra.

Supongamos que un lavarropas está conectado a un D.D. y se produce una falla de aislación por lo que comienza a producirse una perdida, la que se deriva al suelo por la puesta a tierra. La tensión de línea es de 220 Volt, y las resistencias en juego es: Resistencia de línea (Rl)= 1 , Resistencia de falla (Rf)= 3  y Resistencia a tierra (Rt)= 2 . Calcular la intensidad de falla y determinar si el disyuntor se activa o no?. Observe que  Ecuación 34 se calcula la intensidad mediante la Ley de Ohm y se llega a la conclusión que es 36 A, como la sensibilidad del aparato es de 30 mA el interruptor se acciona automáticamente ya que la corriente es 1000 veces mayor. En este caso ninguna persona toco el lavarropas y el sistema actuó automáticamente al detectar la corriente que se descargaba a tierra. La tensión de contacto (Vc) hubiese sido 88 V muy superior a los 24 V de seguridad.. Ejemplo 11: Interruptor D. sin puesta a tierra.

Supongamos una instalación sin puesta a tierra y con una falla en la aislación del equipo, por lo que la carcasa se encuentra con tensión. La resistencia de falla (aislación) será de 10.000 ( , el lavarropas tiene patas de goma), la resistencia de la línea es de 1  y la tensión de línea es 220 V. Calcular la intensidad de falla si ninguna persona toca el equipo. En la Ecuación 35 se calcula la intensidad de falla (If). El interruptor no se acciona debido a que la corriente es menor a la requerida (30mA). Ejemplo 12: I.D. con puesta a tierra y una persona.

Supongamos el mismo caso anterior pero se agrega puesta a tierra y una persona que toca el lavarropas, los datos son: tensión de línea = 220V, resistencia del hombre 1000 , resistencia del falla = 10.000 , resistencia a tierra = 2 y resistencia de línea 1 (Ilustración 64). Para este caso se supone que la resistencia del hombre se agrega al circuito en paralelo por lo tanto la intensidad de contacto se calcula en la Ecuación 36. El dispositivo si actúa ya que 42mA es mayor a 30mA necesarios para activar el sensor. De este ejemplo se ve la importancia Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 46

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ de la puesta a tierra, valores muy altos de puesta a tierra podrían ocasionar que la corriente derivara por la persona en vez de por ella. Ecuación 35: ejemplo 11

 If   

220V  10.000  1



Ecuación 36: I.D. , persona y puesta a tierra.

0,022  22mA

 It    Ih 

220V  10000  2  1



0,022 A

220V  10000   1000   1



0,020 A

 Itotal   0,022 A  0,020 A  0,042  42mA Ilustración 64: D.D., puesta a tierra y persona.

Debe quedar claro que si se produce una falla de aislación que supere los 30mA y el equipo no posee puesta a tierra, está pérdida persistirá si el equipo está totalmente aislado de tierra hasta que alguna persona u objeto toque la parte con tensión (carcasa metálica) por lo que el sistema se activa. Si las corrientes son de 15, 20 o 25 mA el protector no se acciona. Estas intensidades pueden circular por las personas sin ocasionar muertes aunque sí efectos molestos y perdida de energía.

Actividad 18: sistemas de protección contra falla en instalaciones eléctricas 2.

1) Como actúan los interruptores automáticos? 2) Nombra las diferentes intensidades que existen al diseñar una instalación eléctrica y qué es cada una. Dibuja gráfico. 3) Por qué se dice que los interruptores automáticos combinan maniobra con protección? 4) Cómo funciona un interruptor térmico? Dibuja. 5) Cómo funciona un interruptor magnético. Dibuja. 6) Por qué se debe combinar una protección térmica y una termognética en una sola llave? 7) Para qué tipo de contacto otorga protección el interruptor diferencial? 8) Cómo se produce la corriente de falla? Dibuja un modelo. 9) Explica el funcionamiento del interruptor diferencial. Dibuja. 10) Analiza los ejemplos dados en el texto.

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 47

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ SISTEMAS DE PROTECCION CONTRA FALLAS EN INSTALACIONES ELECTRICAS 3. Los sistemas de protección pasivos actúan estado la persona presente o no. Forman parte de las herramientas de trabajo o de la forma de trabajar con la corriente eléctrica. Es sabido que cuando se trabaja con tensión se deben usar equipos aislados o protección personal especial (guantes de goma) o sencillamente colocar vallas especiales para que la gente no se acerque a lugares que poseen tensión. Este último sistema suele usarse en líneas/estaciones transformadoras de media y/o alta tensión donde existen distancias de seguridad como ejemplo, para una estación trasformadora de 33.000 V la distancia hasta que se puede acercar una persona es de 3 metros. Por otro lado, cuando hablamos de herramientas, todo aparato eléctrico tiene alguna aislación entre las partes activas, y entre estas y la carcasa. Si esto no ocurriera, no podría funcionar. Esto se denomina aislamiento funcional. Asimismo, es necesario un aislamiento para protección de las personas, este último se denomina aislamiento principal. Veamos el funcionamiento de un enchufe o toma de ficha hembra que se coloca normalmente en la pared para conectar cualquier aparato eléctrico (Ilustración 65). El toma corriente tiene dos polos, el vivo o fase y el neutro (puede existir un tercero denominado toma a tierra) ambos polos están separados por un material aislante que los rodea, este es el aislamiento funcional ya que sin él los polos se tocarían provocando un cortocircuito. A su vez, todo el toma esta hecho de material aislante de tal manera que la persona lo puede tocar aun estando conectado a la corriente, esto se llama aislamiento principal. Por último, al ajustar el toma a la pared se lo cubre con una tapa plástica para evitar tocar el interior de la caja, esto se llama doble aislación. Otro ejemplo lo constituye una máquina taladradora en la que todo el sistema del motor esta encapsulado y aislado de modo que ambos polos no se toquen y la carcasa es plástica. Si la maquina taladradora tuviera una carcasa metálica y no exista ninguna falla todo funcionaria normalmente. En el pasado la mayoría de las carcasas de las máquinas eléctricas eran metálicas, por ejemplo una heladera, debido a que este material es muy resistente, pero al detectarse muchos accidente hogareños debido a que el cable “vivo” tocaba la carcasa y la persona, sin darse cuenta tocaba la máquina y recibía una descarga que en la mayoría de los casos era fatal, se comenzó a probar con otros materiales para construir las carcasas. Así nació la doble aislación. Para garantizar la seguridad de las personas, en caso de falla del aislamiento principal, se añade otro aislamiento construyendo la carcasa con un material aislante. Así nación la máquina de perforar construida con un plástico resistente, la multiprocesadora también de plástico, la heladera cuya manija y paredes externas están hechas o recubiertas de plástico, etc. Ilustración 65: tipos aislamientos.

Ilustración 66: sin doble aislación. Actividad 19: sistemas de protección contra fallas en instalaciones eléctricas 3.

1) 2) 3) 4)

Qué son los sistemas pasivos de protección? Cuántos tipos de aislación existen en un toma corriente y para qué sirve cada uno? Dibuja. Cómo nació la doble aislación? Qué sucede si se utiliza una máquina sin doble aislación y se presenta una falla del sistema eléctrico?

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 48

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ MOVIMIENTO OSCILATORIO Y VIBRACIONES. El movimiento de ida y vuelta de los electrones en la Corriente Alterna, es semejante al de una hamaca, este tipo de desplazamiento se llama movimiento oscilatorio. Tiene como características 1)va y viene durante muchas veces, 2) tarda el mismo tiempo en completar su viaje de ida y 3) vuelta y siempre se mueve en torno de su posición vertical natural. Existen muchas cosas que pueden oscilar, por ejemplo, los péndulos de los relojes cucú o los juguetes que cuelgan de un resorte. Para estudiar el movimiento oscilatorio, los físicos utilizan un péndulo ideal, que consta de un objeto pesado, como una pequeña esfera de plomo, colgada de un hilo delgado y largo (Ilustración 67). Cuando un péndulo está en reposo, se dice que está en equilibrio y a esa posición se la llama posición de equilibrio (Ilustración 67, D). Si se lo aparta de ella, comenzará a oscilar. Se desplazará la misma distancia a un lado y al otro de la posición de equilibrio. Al tiempo que tarda el péndulo en volver a la posición que se lo lanzo (ida y vuelta) se lo llama oscilación (Ilustración 67, D-C)

Ilustración 68: vibración en agua.

Ilustración 67: péndulo.

Ilustración 70: partes de una onda.

Ilustración 69: mov. onda.

Supongamos que tiro una gran piedra en un charco de agua (Ilustración 68). En el momento que la piedra toca la superficie del agua se genera una perturbación, las moléculas de agua comienzan a vibrar y propagan este movimiento a las demás moléculas generando lo que conocemos con el nombre de onda. Si observamos la Ilustración 67, al graficar el movimiento del péndulo notamos que se representa una onda. Podemos decir que, una vibración es un movimiento oscilatorio rápido. Hay muchos ejemplos de cuerpos que pueden vibrar: una cuerda tensa, una campana de metal, etcétera. Una vibración puede propagarse por un medio siempre y cuando este tenga alguna elasticidad. Las ventanas de vidrio, los grandes edificios, los puentes colgantes y hasta el mismo aire son capaces de vibrar y transmitir las vibraciones a través de ellos. También se podría decir que una onda es una forma muy particular de transportar energía. Si en un charco se coloca un corcho flotando (Ilustración 69), mientras el agua esté quieta el corcho también lo estará. Al tirar una piedra al agua, comenzarán a expandirse olas (ondas) en forma circular. Cuando las olas lleguen al corcho, éste hará un movimiento vertical hacia arriba y hacia abajo, acompañando el movimiento del agua. Se podría decir que fue la piedra la que movió al corcho, pero sin tocarlo (Observe en la Ilustración 69 que el corcho tiene un movimiento de subida y bajada pero no se desplaza sobre el agua. Por otro lado, la onda si se desplaza del lugar original, ver la x marcada sobre onda). Esta es una característica de las ondas: pueden transmitir energía de un cuerpo a otro, sin necesidad de que estos estén en contacto, sólo basta que haya un medio material entre ellos. En el caso del charco, el mecanismo que permite que esta transmisión ocurra está relacionado con las propiedades elásticas del agua, y todas las ondas requieren de un medio elástico para propagarse. Así, si se agita una cuerda por uno de sus extremos, la agitación se transmitirá a lo largo de la soga generando una onda. Siempre que haya una onda en algún medio, es porque en alguna parte de él hay o hubo una vibración generada por alguna causa externa, como la piedra que cayó en el agua o la mano que sacude la cuerda. Entonces, se puede decir que una onda mecánica es la propagación de una vibración a través de un medio elástico. Cada partícula realizará una oscilación alrededor de su posición de equilibro, pero no se desplazará. Vista en forma lateral una onda ( Ilustración 70) tiene las siguientes partes: 1) Crestas: son los puntos más altos de cada onda. 2) Valles: son los puntos de mayor depresión de la onda. 3) Amplitud de la onda (A): es la distancia horizontal de una cresta o un valle. Una onda de mayor amplitud se percibe como más sonora si tiene la misma frecuencia que otra con me-

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 49

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ nor amplitud. 4) longitud de onda, es la menor distancia entro dos crestas o dos valles sucesivos. Se representa con la letra griega lambda (). 5) periodo (T): tiempo que emplea el péndulo para completar una oscilación.

Ilustración 72: frecuencia y amplitud.

Ilustración 71: amplitud y frecuencia

Por ejemplo, si un péndulo cualquiera tarda 1,2 segundos en completar una oscilación, entonces se dice que el período de ese péndulo es 1,2 segundos. 6) Frecuencia de onda: es el número de oscilaciones que se producen en la unidad de tiempo (1/segundos). Se representa con la letra “f”. La unidad SIMELA de frecuencia es el Hertz (Hz). Así, por ejemplo, si en un segundo se producen cinco oscilaciones, la frecuencia es de 5 Hz. Por ejemplo, si un objeto completa 230 oscilaciones en un segundo, se dice que oscila a una frecuencia de 230 Hz. El período y la frecuencia son dos características fundamentales de una oscilación. Ecuación 37: frecuencia de onda.

 f  

1 

T 

Ecuación 38: ejemplo 13.

T 

1 

 f  

1 

4 Hz 



0,25 seg 

Ecuación 39: velocidad onda

V   f    

Ejemplo 13: frecuencia de onda.

Cuando se realizan cuatro oscilaciones en un segundo (f= 4Hz), una oscilación tarda en producirse 0,25 seg (T = 0,25 seg), Ecuación 38. Como hemos dicho la frecuencia y la longitud de onda están relacionados con la velocidad de propagación de la onda según la Ecuación 39. Esto significa que para una velocidad constante, la longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia del movimiento ondulatorio. Actividad 20: movimiento oscilatorio y vibraciones.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8)

Qué es el Movimiento Oscilatorio? Cuáles son las características del M.O? Qué es el péndulo ideal y para qué sirve? Qué es una vibración? Qué es una onda mecánica? Explica el ejemplo del corcho flotando sobre el agua. Nombra y explica las partes de una onda. Dibuja. La corriente eléctrica domiciliaria tiene una frecuencia de 50 Hz. Cuánto tarda en producir una oscilación? 9) Se tienen dos sonidos uno de 300 Hz y el otro de 600 Hz. Cuánto tarda en producir una oscilación cada una y cuál se percibe como más sonora?

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 50

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LAS ONDAS ELECCTROMAGNETICAS. Hasta ahora, las ondas vistas necesitan de un medio material (aire, líquido o sólido). Por lo que reciben el nombre de ondas mecánicas. Pero también existen otras que no necesitan de un medio material para desplazarse, son las llamadas ondas electromagnéticas, tales como las ondas de radio y las que constituyen la energía luminosa. En estas ondas lo que oscila no son partículas materiales sino campos eléctricos y magnéticos (Ilustración 73). Estos campos permiten que este tipo de ondas puedan propagarse en el vacío. La luz es una onda electromagnética. Las ondas electromagnéticas existen en una enorme cantidad de frecuencias distintas y al conjunto de estas frecuencias se lo llama espectro electromagnético. Dentro del conjunto de ondas electromagnéticas tenemos dos grandes grupos: Ilustración 73: onda electromagnética.

 A) las que puede ver el ojo humano: los humanos son capaces de ver solamente una muy pequeña porción de todo el espectro, a la que se denomina luz visible. B) las que son invisibles para el ojo humano. Por ejemplo, los rayos infrarrojos, que se generan en las estufas, en el Sol y en muchos objetos calientes; los rayos ultravioleta, que se producen en algunas lámparas y en el Sol, y los rayos X, que se usan en las radiografías, las de radio, las microondas, las de televisión (Ilustración 74).

Ilustración 74: espectro electromagnético.

Ilustración 75: espectro visible.

Newton demostró que la luz blanca del sol se componía de varios colores haciendo pasar un rayo de luz blanca, proveniente del Sol, a través de un prisma de vidrio bien pulido y transparente. Una vez que la luz atravesaba el prisma, se observaba un hermoso abanico de colores, al que se llamó espectro de luz visible. Es muy común creer que el arco iris tiene sólo siete colores, pero en realidad, estos son los más identificables. Si se observa en detalle se verá que los colores hacen un degradé continuo entre ellos, de manera que en el espectro de luz visible se encuentran todos los colores y no sólo los siete principales (Ilustración 75). Así como en el sonido (onda mecánica) cada frecuencia representaba una nota musical distinta, en la luz cada longitud de onda representa un color diferente. El rojo, por ejemplo, tiene una frecuencia menor que el azul. El espectro de luz visible está ordenado por frecuencias. Si se comienza por el rojo, la frecuencia va aumentando hasta llegar al violeta (Ilustración 75). Actividad 21: las ondas electromagnéticas.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

Cuándo una onda es mecánica y cuando electromagnética?. Da ejemplos de esta última. Define espectro electromagnético. Qué diferencia existe entre espectro electromagnético y luz visible? Da ejemplos de ondas invisibles para el ojo humano. Quién propuso que la luz blanca era un conjunto de varios colores. Cómo lo probo? dibuja En la luz visible de qué depende el color? Cuantos colores tiene el arco iris?

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 51

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LA LUZ Y SUS PROPIEDADES: DIFRACCION. La luz proveniente de una fuente luminosa se propaga en todas direcciones, es decir que la luz que emite una lamparita se propagará iluminando a los objetos que alcance. Sin embargo, es posible forzar a la luz a propagarse en alguna dirección específica. Por ejemplo, las linternas, los focos de un auto o el reflector de un faro tienen sistemas de lentes y espejos que obligan a la luz a propagarse formando un haz bastante reducido. En su viaje, la luz proveniente de una fuente puede llegar hasta algún objeto opaco, es decir, un cuerpo que impida que la onda luminosa pase a través de él. De esta manera la luz que pasa por los costados del objeto prosigue su camino, mientras que la porción de luz frenada por el objeto no. Esto genera una ausencia de luz por detrás de este objeto. Esto es lo que se conoce como sombra. En pocas palabras se puede decir que la sombra es la ausencia de luz (Ilustración 76).

Ilustración 76: sombra.

Ilustración 77: patron de interferencias.

Si se interpone en el camino de la luz un obstáculo y se examina la sombra, su contorno no es perfectamente nítido. Se aprecian franjas claras y oscuras que contradicen el principio de propagación rectilínea de la luz. Este fenómeno se conoce como difracción. Las ondas luminosas rodean los obstáculos y llegan a puntos situados detrás de ellos. La difracción es básicamente un fenómeno de interferencia que ocurren en el sonido, que puede explicarse con el experimento de la Doble Rendija, realizado por Thomas Young. Él hizo pasar la luz procedente de un único foco luminoso por dos rendijas estrechas (de grosor muy pequeño en comparación con la longitud de onda), separadas entre sí. Observó un patrón de franjas claras y oscuras alternadas, es decir, sectores con luz y sectores sin luz. Al ocurrir esto, Thomas concluyó que la luz no producía dos zonas de luz parecida a las rendijas, sino que aparecía una ancha franja central brillante y a los lados otras franjas más estrechas y no tan brillantes y alternadas con franjas oscuras (Ilustración 77) demostrando que la luz es una onda. Esto puede interpretarse a partir del principio de Huygens: cada punto de la rendija se convierte en emisor de ondas elementales en fase que interfieren entre sí. De aquí la semejanza entre los fenómenos de interferencia (onda mecánica) y difracción (onda electromagnética). Actividad 22: la luz y sus propiedades: difracción.

1) 2) 3) 4) 5)

Cómo se propaga la luz? Qué instrumentos permiten que la luz siga una dirección especifica? Que es la sombra? Qué demostró el experimento de la doble rendija? Qué diferencia existe entre la difracción y el fenómeno de interferencias.

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 52

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LA LUZ Y SUS PROPIEDADES: REFLEXION. La luz, al igual que las ondas sonoras, puede rebotar en algunos objetos. Los objetos que reflejan, en forma ordenada, toda la luz que incide sobre ellos se denominan espejos. Hay una ley muy importante que dice que la luz, al rebotar (reflejarse) en un espejo, sale de él con un ángulo igual al ángulo con el que llegó. Los físicos llaman ángulo de incidencia al ángulo con el que llega la luz al espejo, y ángulo de reflexión al ángulo con el que sale la luz del espejo luego de haberse reflejado. En pocas palabras, la ley de la reflexión puede escribirse así: el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión (Ilustración 78).

Ilustración 79: reflexión especular

Ilustración 80: reflexión difusa

Ilustración 78: ley de reflexión.

La forma con la cual se reflejara la onda de reflexión depende de la condición de la superficie en la que se refle ja. Cuando un rayo de luz consta de varios rayos e incide sobre una superficie lisa, similar a un espejo, se refle ja, como indica la Ilustración 79, es decir todos los rayos reflejados son paralelos. La reflexión de la luz desde ese objeto liso se llama especular. Si la superficie reflectora es rugosa, la superficie reflejará los rayos en diferentes direcciones. Se conoce como reflexión difusa (ver  Ilustración 80). Esto nos permite ver las superficies de objetos que no emiten luz propia y que de otra manera no percibiríamos. Una superficie se comportará como una superficie pulida si las variaciones superficiales son pequeñas en comparación con la longitud de onda incidente. Las imágenes que se forman en los espejos no tienen una existencia real, sino que son algo así como una ilusión óptica. Veamos un ejemplo, si de un punto P sale un rayo luminoso que se refleja y llega a nuestros ojos, vemos la imagen A del otro lado del espejo, en la prolongación del rayo reflejado. Es decir que la imagen A esta ubicada en la intersección de las prolongaciones de todos los rayos reflejados. En realidad dentro del espejo no hay nada, pero mirando al espejo tenemos la sensación de que en ese lugar está el punto P. Cuando la imagen está ubicada en la intersección de las prolongaciones de los rayos reflejados, se llama imagen virtual, porque no son los rayos reflejados los que realmente se cortan, sino tan solo sus prolongaciones (Ilustración 81). Si se trata de una figura y no de un punto, cada uno de los puntos de la imagen es simétrico.

Ilustración 82: imagen simétrica.

Ilustración 81: imagen virtual

Con respecto al plano del espejo. Es decir que las imágenes son simétricas lo que nos da la ilusión de que la imagen esta invertida (Ilustración 82). Ejemplo 14: construcción de imágenes. espejo

x A  A x

xI

xA

 A x

x A  A’ x xI

xI

xA xI xP

Ilustración 83

Ilustración 85

Ilustración 84

Ilustración 86

Teniendo un espejo y colocando el punto A en frente de él se quiere determinar la imagen virtual de A y la posición del observador tomando como referencia la intersección del rayo incidentes en el punto I (Ilustración 83). en primer lugar se construye la imagen virtual de A, llamada A’. Sabemos que esta imagen es simétrica se traza

una línea perpendicular al plano del espejo y a la misma distancia que A desde el espejo (Ilustración 84). Luego teniendo el punto I por donde pasa el rayo incidente se une el punto A’ con I prolongándolo un poco más allá del Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 53

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ espejo (Ilustración 85). Luego se traza una recta desde A que pase por I y luego se refleje siguiendo la recta A-I anterior. Sobre esta recta y por fuera del espejo se puede ubicar el observador O a cualquier distancia (Ilustración 86). Las rectas A – I e I – P constituyen la solución en este ejemplo. Actividad 23: la luz y sus propiedades: refección.

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)

Cómo se llaman los objetos que reflejan la luz? Qué dice la ley de reflexión? Dibuja. Qué es una reflexión especular? Cómo es la superficie del espejo cuando se obtiene una reflexión difusa? Qué es una imagen virtual? Analiza el Ejemplo 14. Teniendo en cuenta las Ilustración 87 e Ilustración 88 calcula la posición de la imagen virtual y la posición del observador en cada una.. espejo

xI

xA

xA

xI Ilustración 87

Prof. Guillermo A. Ceballos

Ilustración 88

Página 54

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LA LUZ Y SUS PROPIEDADES: REFRACCION 1. Las ondas de luz pueden atravesar objetos transparentes. Al atravesar un medio transparente, la velocidad de la onda luminosa cambia, provocando el fenómeno de refracción. Si se coloca un lápiz dentro de un vaso con agua, el lápiz parecerá quebrado (Ilustración 89). Este efecto está relacionado con la ley de refracción de la luz. Esta ley dice que un rayo de luz cambia de dirección cuando cambia de medio. Por ejemplo, un rayo de luz que se propaga en el aire, al llegar a un medio transparente, como el agua, cambiará de trayectoria. La razón de que la luz cambie de dirección al cambiar de medio se debe a que viaja a distintas velocidades en cada uno de ellos. En el vacío viaja más rápido que en aire, en el aire más rápido que en el agua y en el agua más rápido que en el vidrio. La velocidad de la luz en el vacío es 300.000 km/seg y siempre es en línea recta.

Ilustración 89: lapiz.

Ilustración 90: refracción.

Ilustración 91: refracción y reflección.

El vidrio de una ventana es, en realidad, un cuerpo de material transparente en el cual la luz se refracta. La luz cambia de dirección cuando entra a la lámina de vidrio y lo vuelve a hacer cuando sale (Ilustración 90). Como las dos caras del vidrio son paralelas, el resultado de las dos refracciones es que la luz que pasó a través del vidrio no cambió su dirección sino que simplemente se corrió un poco. Es decir que el rayo que entre es paralelo al rayo que sale. Algunos objetos transparentes pueden reflejar y refractar la luz, como por ejemplo el agua, bajo las mismas leyes vistas anteriormente (Ilustración 91). En el siglo XVII el filósofo francés Descartes  





   Ecuación 40: ley de refracción. Sin: es el seno del ángulo de incidencia () o de refracción (). n2 y

n1 son los índices de refracción de los distintos medios. Tabla 18: indices de refraccion.

Sustancia Vidrio Crown Vidrio flint hielo Oxigeno Nitrógeno  Aire Dióxido de carbono  Agua líquida Ilustración 92: ley de refracción.  Alcohol etílico Los espejismos se producen por la difracción del aire caliente.

Índice a 20°C 1,52 1,65 1,31 1,00027 1,00030 1,00029 1,00045 1,333 1,360

Enunció la ley de refracción diciendo que el cociente entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es inversamente proporcional a los índices de refracción de la segunda sustancia (n2) dividido el índice de refracción de la primera (Ilustración 92).

Ejemplo 15: refracción.

Supongamos que tenemos un rayo incidente desde el aire (n1=1,00029) y pasa al agua (n2=1,333) según la Ilustración 89. El ángulo de incidencia () es de 45 °. Se desea calcular el ángulo de refracción ().  



 



            Ecuación 43 Ecuación 41 Ecuación 42 Actividad 24: la luz u sus propiedades: refracción 1.

      Ecuación 44

1) 2) 3) 4) 5)

Qué es la refracción? Nombra la ley de refracción, escribe la ecuación y dibuja. Cuál es la velocidad de la luz en el vacío? Cómo son los rayos de entrada y salida en un vidrio de caras paralelas? Dibuja. Qué efecto tiene esto? Un rayo de luz incide en la superficie de separación del aire con un líquido, con un ángulo de 60°, y el ángulo de refracción es 45°. Cuál es el índice de refracción del líquido? Rta: 1,22 6) Un rayo de luz penetra en el agua de modo que el ángulo de refracción es de 25 °, el índice de refracción del agua es 1,33. Cuánto vale el ángulo de incidencia? Rta: 34 ° 7) Cuanto valdrá el ángulo de refracción de un rayo que entra desde el aire en el diamante (n2: 2,3399), si el ángulo de incidencia es de 19°?. Rta: 8°

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 55

17/02/2017

FISICA 5to AÑO. E. SECUNDARIA N° 23. BAHIA BLANCA. http://sites.google.com/site/ceballosws/ LA LUZ Y SUS PROPIEDADES: REFRACCION 2. Si en lugar de vidrio plano se usa un vidrio cuyas caras sean curvas, el efecto cambia drásticamente. A los bloques de vidrio cuyas caras no son planas se los llama lentes y los rayos de luz que pasan por ellos presentan características muy particulares según sean 1) lentes convergentes (Ilustración 93) hacen que la luz se concentre en un punto, luego de pasar por ellas o 2) lentes divergentes (Ilustración 94) hacen que la luz se abra, luego de pasar por ellas. En ambos tipos de lente poseen las siguientes partes (Ilustración 95): 1) foco de la lente: todos los lentes poseen dos focos que son los puntos donde se concentran los rayos, si la luz incide de la derecha aparece el foco del lado izquierdo de la lente. Teniendo en cuenta que el objeto a ver se colocará siempre del lado derecho de la lente, el foco se llamará foco objeto, (F) mientras que el foco que se encuentra a la izquierda se llamará foco imagen, (F´). 2) distancia focal: es la separación entre el eje imaginario del lente y cualquiera de los focos (f o f´). la distancia focal es una sola para ambos focos. 3) eje principal: es la recta determinada por los centros de las superficies esféricas que forman las caras de las lentes. 4) centro óptico: es el centro de la lente, todo rayo que pase por este centro atraviesa la lente sin desviarse. Según las partes vistas anteriormente, se puede identificar la marcha de tres rayos principales o básicos en una lente convergente: 









   Ecuación 45: distancia imagen lentes

Ilustración 93: lente convergente.

Ilustración 94: lente divergente.

Cuando q (distancia imagen) es positiva la imagen se encuentra a la derecha de la lente y es una imagen real. Cuando q es negativa la imagen se encuentra a la izquierda de la lente y es una imagen virtual.

Ilustración 95: partes de una lente.

Ilustración 96: partes de una lente divergente.

Ilustración 97: rayos lente convergente.

1)Un rayo paralelo al eje principal atraviesa la lente y luego pasa por el foco imagen. 2) un rayo que pase por el centro óptico atraviesa la lente sin desviarse. 3) un rayo que pase por el foco objeto atraviesa la lente y emerge de ella paralelamente al eje principal (Ilustración 97). Por otro lado, en una lente divergente (Ilustración 96) 4) un rayo paralelo al eje principal atraviesa la lente y luego se desvía de tal manera que su prolongación pasa por el foco objeto. 5) un rayo que pase por el centro óptico atraviesa la lente sin desviarse y 6) un rayo que pasa por el foco objeto atraviesa la lente quedando paralelo al eje principal. Para calcular la posición de la imagen en una lente convergente se aplica la Ecuación 45. Existen varios instrumentos, como las lupas, las cámaras de fotos y los microscopios, que se construyen con lentes convergentes. Ejemplo 16: posición imagen lente convergente.

Con una lente convergente se obtiene una imagen real a 10 cm de la lente, de un objeto colocado a 50 cm de la misma. Calcular la distancia focal.

Prof. Guillermo A. Ceballos

Página 56

17/02/2017