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3. Divisão de potências com a mesma base  base 

Matemática Ficha de Apoio 

Para investigar... Compara:

Aprender – Regra de Potências 4

 

2 :2

7ºano

2

2

 ____

=

3

4

4 : 4 = ____

2

2

 ____

=

 ____

=

Para recordar...  Por exemplo: exemplo: Na potência 23, ao 2 chamamos __________ e a o 3 chamamos __________.

Então concluímos que:

23=_____________

Para dividir potências com a mesma base, base ,  ____________ e subtraem-se  ____________ subtraem-se os ______ _____________. _______.

dá-se

a

mesma

potências   Operações com potências 1. Adição e Subtracção de Potências Calcula o valor das seguintes expressões: exp ressões: 23 + 22 = 33 – 24 = 52 + 72 =

4. Multiplicação de potências com o mesmo m esmo expoente

Para efectuar adições e subtracções com potências , calcula-se o valor de cada potência e em seguida efectuam-se as operações indicadas.

Para investigar... Compara:   Compara:

3

2. Multiplicação de Potências com a mesma base

2

Para investigar...

4

2

×

×

  3

3

  2

5

=

=

 _______  _______

  3

(2 × 3)

(4

 ________

=

  2 ×   =

5)

 ________

Compara:

2 3

2

×

×

  5

2

  3

3

 ____

=

 ____

=

2

7

3

3

 ____

=

Então, concluímos que:  que: 

 ____

expoente,, dá-se o mesmo Para multiplicar potências com o mesmo expoente  ___________ e multiplicam ___________ multiplicam-se se as _______ __________. ___.

=

Então, concluímos que:

Para multiplicar potências com a mesma base, base , dá-se a mesma __________ e somam-se os _______________.

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5. Divisão de Potências com o mesmo expoente Para investigar...  investigar... 

7. Potência de expoente nulo

Compara:

Para investigar...

2

6 :2 3

6 :2

2

3

(6 : 2)2  = ______

 ______  

=

24 : 24

=

2 ....

....

−

=

4

2.....  

2 :2

4

=

(

..... ..... .... .

)

4

=

4

.....

=

.. ..... . 

3   =

(6 : 2)

 ______  

=

 ______  

Então concluímos que:  que:  Então, concluímos que:

nulo e  e base não nula é igual a _______. Uma potência de expoente nulo

Para dividir potências com o mesmo expoente, expoente , dá-se o mesmo  ___________ e dividem-se as ________  ___________ ____________. ____.

1

.Importante...

Prioridade das operações operações  

6. Potência de Potência Para investigar...

1.  Primeiro são  são as Potências. 1. Primeiro

Compare: 2. Em segundo 2. Em segundo lugar  lugar os parênteses.

(5 )

3  2

(2 )

2  3

3 × 2

  ______  

5

=

  ______  

2

=

6

=

______   3. Depois 3. Depois as multiplicações e as divisões.

=

______   4. Finalmente, as adições e as subtracções.  4. Finalmente, subtracções. 

Então, concluímos que:

potência é  é uma potência com a mesma __________ e Uma potência de potência cujo expoente é igual ao ___________ dos expoentes.

=

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8. Sinal da Potência Calcula e compara: 21 =

(-2) 1 =

22 =

(-2) 2 =

23 =

(-2) 3 =

24 =

(-2) 4 =

25 =

(-2) 5 =

Os resultados obtidos obedecem a uma regularidade regularidade... ...

1

 1     2   1     2 

2

 1     2 

3

 1     2 

4

  1  −    2 

1

=

  1  −    2 

2

=

  1  −    2 

3

  1  −    2 

4

=

=

 

 

=

=

=

O que verificaste?

Caso consideres necessário, procura mais exemplos…. 

Conclusões:

1. Toda a potência cuja base é um número positivo é ________________. 2. Toda a potência cuja base é um número negativo é: __ ____________________________ __________    _______________, se ____________________



__ ____________________________  __________      _______________, se ____________________



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