Apostila Transportador de Correias

Ordem 1 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.2.7 2.2.8 2.2.9 2.2.10 2.2.11 2.2.12 2.2.13 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 3 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 3.1.6 3.1.7 3.2 3.3 3.4 3.4.1. 3.4.2 3.4.3 3.5 3.6 3.6.1 3.6.2 3.6.2.1 3.6.2.2 3.6.2.3 3.6.3 3.7 3.7.1 3.7.1.1

SUMÁRIO Item TRANSPORTADORES CONTÍNUOS TRANSPORTADORES DE CORREIAS Introdução Vantagens dos transportadores de correias sobre outros meios de transporte Capacidade Adaptabilidade ao perfil do solo Leito Mínima degradação do material Considerações ambientais Necessidade de pouca mão-de-obra Estrutura leve Possibilidades múltiplas de recebimento e descarga Mobilidade Necessidade de energia Controle Aviso de falhas Possibilidade de uso em quaisquer condições climáticas Características e elementos de um transportador de correia Características do material Perfil do transportador Capacidade desejada Condições de operação Características especiais EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE UM TRANSPORTADOR Informações iniciais Características do material Capacidade desejada Condições de operação Características especiais Acessórios Alimentação elétrica Ambiente da instalação Classificação do material Cálculo da inclinação do transportador Capacidade mássica Capacidade volumétrica Capacidade mássica Grau de Enchimento Velocidade da correia Motor elétrico Motor com rotor bobinado Motor com rotor de gaiola Categoria H Categoria N Categoria D Rotação síncrona do motor Potência requerida no eixo de acionamento e força periférica Potência requerida no eixo de acionamento Especificação do motor

Página 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 11 12 12 12 12 12 13 13 13 13 13 13 13 14 14 15 15 15 16 16 16 16 16 16 17 17 18 1

3.7.2 3.7.3 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.12.1 3.12.2 3.12.3 3.12.3.1 3.12.3.2 3.13 3.13.1 3.13.2 3.13.3 3.14 3.15 3.15.1 3.15.1.1 3.15.1.2 3.15.1.3 3.15.1.4 3.15.1.5 3.15.2 3.15.2.1 3.15.2.2 3.15.2.3 3.15.2.4 3.15.2.5 3.15.2.6 3.16 3.16.1 3.16.2 3.17 3.17.1 3.17.1.1 3.17.1.2 3.17.1.3 3.17.1.4 3.17.1.5 3.17.2 3.17.2.1 3.17.2.2 3.17.2.3 3.17.3 3.17.4 3.17.5 3.17.5.1 3.17.5.2 3.17.5.3 3.17.6 3.18

Força periférica Forças no tambor de acionamento Carcaça da correia Diâmetro do tambor motriz Taxa de redução do redutor Velocidade real do transportador Roletes de carga Espaçamento Seleção da série Verificação dos rolamentos Carga dinâmica Vida do rolamento Roletes de retorno Espaçamento Seleção da série Verificação dos rolamentos Roletes de impacto Cálculo das forças no transportador Dados preliminares para o cálculo das forças Peso do material por unidade de comprimento Peso da correia por unidade de comprimento Força para garantir uma flecha mínima na correia entre os roletes Força de atrito nos roletes de retorno Fator de abraçamento da correia no tambor de acionamento Fórmulas para cálculo das forças na correia Força efetiva Força mínima no tambor de acionamento Força máxima no tambor de acionamento Força no tambor de cauda (retorno) Força no tambor de esticamento Força mínima para limitar a flecha na correia entre dois roletes Especificação da correia Seleção da carcaça Seleção do revestimento (cobertura) da correia Cálculo e dimensionamento dos tambores Cálculo dos esforços no Tambor Motriz (de acionamento) Cálculo da resultante dos esforços radiais Cálculo do momento fletor Cálculo do momento torçor Cálculo do momento ideal Verificação do diâmetro mínimo do eixo Cálculo dos esforços no tambor movido (retorno) Cálculo da resultante dos esforços radiais Cálculo do momento fletor Verificação do diâmetro mínimo do eixo Verificação à flecha Espessura do corpo do tambor Disco lateral Tensão de flexão Tensão de compressão Tensão de cisalhamento Cálculo do espaçamento dos discos internos Esticador do transportador

18 18 18 19 19 20 20 20 21 21 22 22 23 23 23 24 25 25 25 25 25 25 25 26 26 27 27 27 27 27 28 28 28 29 29 30 30 30 31 31 31 32 32 32 33 33 34 34 35 36 36 37 38 2

3.19 3.19.1 3.19.2 3.10.3 3.19.3.1 3.19.3.2 3.20 3.20.1 3.20.1.1 3.20.1.2 3.20.1.3 3.20.2 3.20.2.1 3.21 3.21.1 3.21.2 3.22 3.23 4

Especificação do conjunto de acionamento Especificação do motor Especificação final do redutor Especificação final dos acoplamentos União entre motor e redutor União entre redutor e tambor de acionamento Especificação do freio e contra-recuo Especificação do freio Tempo de parada com freio Força de frenagem Torque de frenagem Especificação do contra-recuo Determinação do torque atuante no contra-recuo Virador da correia Distância de giro Tensões Distância de transição Estrutura do transportador REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

38 38 38 38 38 39 39 39 39 39 40 40 41 41 41 42 42 44 45

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SIGLAS, UNIDADES E ABREVIATURAS USADAS NESTE TRABALHO Obs: Se aparecerem dois significados para um mesmo símbolo, o contexto da aplicação esclarecerá. a: ac: ar: B: C: C: C: cm: Cn: D: d1: D1: D1: d2: d3: dm3: DTA: E: f: Ff: Fr: fs : g: GE: H ou h: HP: Hx: i: k: kc: Kc: kdr: Kf: kg: kgf: Kt: Kx: Kxr: Ky: l: L: L10h: Lx: m: M: m/s:

maior dimensão do maior bloco do material a ser transportado espaçamento dos roletes de carga espaçamento de rolos de retorno largura da correia coeficiente capacidade de carga dinâmica de rolamentos distância entre discos laterais dos tambores centímetro coeficientes genéricos (n = 1,2,3 etc.) diâmetro série de rolos; diâmetro do eixo do tambor; diâmetro interno do cubo diâmetro do rolo diâmetro externo do cubo diâmetro máximo do eixo no cubo diâmetro máximo do eixo entre cubos decímetro cúbico (volume) diâmetro do tambor motriz ou acionamento módulo de Young fator genérico (dependendo da aplicação); freqüência de rede elétrica; flecha na correia força de frenagem força de atrito nos roletes de retorno fator de serviço aceleração da gravidade grau de enchimento do transportador altura; hora horse power (potência) altura da posição do tambor de retorno ao de esticamento número de lonas da correia; relação de transmissão; taxa de redução constante; coeficiente coeficiente de carga no rolo central coeficiente (fator) função do ângulo de abraçamento coeficiente dinâmico de transporte de retorno fator de serviço à flexão quilograma (massa) quilograma-força fator de serviço à torção resistência à rotação dos roletes e ao deslizamento da correia sobre os mesmos coeficiente de resistência devido ao deslizamento da correia e ao atrito interno dos roletes de retorno fator relativo às resistências à flexão e do material sobre os roletes comprimento do tambor de acionamento distância centro a centro dos mancais; litro; comprimento vida útil de rolamentos distância entre tambor de retorno e esticamento Metro massa do transportador metro por segundo (velocidade) 4

m3: metro cúbico (volume) fluxo volumétrico Mf: momento fletor Mi: momento ideal mm: Milímetro mpm: massa das partes móveis do transportador Mt: momento torçor n: rotação (genérica) N: potência genérica; Newton (força) N1: potência para movimentar a correia horizontalmente N1: potência para deslocar 100 ton/h de material a uma distância lh (metros), na horizontal N2: potência para elevar o material N3: potência para movimentar o material horizontalmente NBR: NORMAS BRASILEIRAS Ne: potência efetiva Neq: potência equivalente Ng: potência para vencer o atrito das guias laterais, a uma velocidade de 1 m/s. desprezar, se as guias tiverem comprimento normal Nh: potência para elevar ou descer 100 ton/h do material a uma altura h (metros) Nm : potência requerida no eixo do tambor de acionamento nnmot: rotação nominal de um motor elétrico ns: rotação síncrona de um motor elétrico nsred: rotação de saída do redutor; rotação do tambor de acionamento Nv: potência para acionar um transportador vazio a uma velocidade de 1 m/s P: percentagem de blocos no material a ser transportado p: número de pólos de um motor elétrico Pa: carga atuante no rolo central de carga Pac: resultante dos esforços radiais no tambor Pl: carga admissível nos rolos Pmot: resultante dos esforços radiais no tambor motriz Pmov: resultante dos esforços radiais no tambor movido pol: Polegada Pr: carga atuante no rolo de retorno Ps: carga corrigida no rolo Q: capacidade desejada do transportador qc: massa da correia por unidade de comprimento qf: quantidade de material descarregado durante a frenagem QM: capacidade mássica qm : massa do material por unidade de comprimento QV: capacidade volumétrica rpm rotações por minuto Rtb: raio do tambor S: seção transversal teórica do material s: espessura mínima do cilindro do tambor; segundo (tempo) S’: seção transversal real do material t: Tonelada T: tensão: força T1: maior força da correia no tambor de acionamento durante a partida, lado de carga, entrada do tambor T2: menor força da correia no tambor de acionamento durante a partida, lado do retorno, saída do tambor T3: força no tambor de retorno Tcr: Torque atuante no contra-recuo m3/h:

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Tctbac: T e: tf: Tmín: To: ton/h: Trx: Tt: Tu: U: V: VR: Wtb: Wtbest: Y: Zf: α: β: η: Θ: λ: µ: ρ: σadm : σc: φ:

tensão na correia no tambor de acionamento força periférica tempo de parada com freio força mínima para limitar a flecha na correia entre dois roletes força para garantir uma flecha mínima na correia entre os roletes fluxo de massa força no tambor de esticamento taxa de força ou de tensão tensão na correia por unidade de largura distância de giro da correia velocidade, volt velocidade real do transportador peso do tambor peso estimado do tambor de esticamento e carro guia espaçamento entre discos internos dos tambores torque de frenagem ângulo de acomodação do material ângulo de inclinação do rolo lateral Rendimento ângulo de abraçamento no tambor de acionamento ângulo de inclinação do transportador coeficiente de atrito ângulo de repouso do material tensão admissível tensão permitida na borda do corpo do tambor peso específico

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1. TRANSPORTADORES CONTÍNUOS

Os Transportadores Contínuos possibilitam o deslocamento de grandes quantidades de material em um tempo reduzido, através de um percurso fixo de transporte. Estes equipamentos são aplicados para realizar deslocamentos em trechos horizontais, inclinados e verticais; em percursos retos, angulares ou curvos. Os materiais transportados podem ter características diversas, podendo ser a granel, granel e volumes e apenas em volumes. Nas instalações industriais modernas os diversos tipos de transportadores contínuos estão cada vez mais incorporados aos processos produtivos, e pelas suas características têm assumido importante função na automação de inúmeras atividades que envolvem o deslocamento de materiais. Os Transportadores de Correia, ou Correias Transportadoras, representam um dos principais tipos de transportadores contínuos utilizados atualmente, sendo analisado com mais detalhes nos itens a seguir. Os outros equipamentos mencionados poderão ser analisados nas literaturas de referência na bibliografia.

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2. TRANSPORTADORES DE CORREIAS 2.1) Introdução O transporte de material utilizando-se de correias data do final do século XVIII. Tais instalações transportavam grãos em pequenas distâncias. Os primeiros sistemas de transportadores de correias consistiam de couro, lonas ou borrachas, Durante a II Guerra Mundial, esses materiais tornaram-se escassos, o que levou ao desenvolvimento de materiais sintéticos para substituí-los. 2.2) Vantagens dos Transportadores de Correias sobre outros meios de transporte 2.2.1) Capacidade: transportadores de correias não têm competidores, em termos de capacidade, entre todos os meios de transporte de materiais utilizáveis. Com uma velocidade de 5 m/s, utilizando-se de uma correias de 1.600 mm de largura, pode-se transportar mais de 1.000 t/h de um material que tenha peso específico da ordem de 1.000 kgf/m 3. 2.2.2) Adaptabilidade ao perfil do solo: correias podem transportar material em praticamente, qualquer tipo de terreno, incluindo inclinações de até 18º, a depender do tipo de material transportado. Com o desenvolvimento de novos materiais, os transportadores podem ter quilômetros de extensão e fazer curvas tanto horizontais, quanto verticais. 2.2.3) Leito: como o transportador de correias trabalha em seu próprio leito de rolos, necessita de um mínimo de atenção, Trocas ou reparos são feitos de forma rápida e fácil, o que resulta em um baixo custo da rotina de manutenção. 2.2.4) Mínima degradação do material: o suave percurso dos transportadores produz pequena, ou quase nenhuma, degradação do material transportado. 2.2.5) Considerações ambientais: transportadores acionados eletricamente não são barulhentos. Se forem protegidos, ajudam a manter o ar limpo. 2.2.6) Necessidade de pouca mão-de-obra: em sistemas adequadamente projetados, um único homem é capaz de supervisionar 2 km ou mais de comprimento de transportador. 2.2.7) Estrutura leve: o baixo peso da carga e da estrutura do transportador permite um projeto simples. Como a estrutura é compacta, a cobertura também é muito pequena, isto quando necessário. 2.2.8) Possibilidades múltiplas de recebimento e descarga: isto é fundamental em minas subterrâneas onde dois ou mais pontos de escavação podem alimentar um único ponto de embarque. No final do transportador, o material pode ser descarregado em várias direções. Através do uso de um “tripper”, o material pode ser descarregado em qualquer ponto intermediário do transportador. 2.2.9) Mobilidade: modernos transportadores modulares podem ser aumentados, encurtados ou realocados em outro ponto, com um mínimo de mão-de-obra e tempo. 2.2.10) Necessidade de energia: transportadores de correia necessitam de um mínimo de energia por material transportado. Transportadores em declive podem, inclusive, gerar energia que pode ser aproveitada para outros usos. 2.2.11) Controle: transportadores adequadamente projetados são controlados apenas por botões e chaves de comando, podendo haver controle de pontos remotos. 8

2.2.12) Aviso de falhas: correias “avisam” seus inícios de falhas muito tempo antes da necessidade de troca. Com a instalação adicional de dispositivos de segurança, acidentes podem ser minimizados e contidos. 2.2.13) Possibilidade de uso em quaisquer condições climáticas: com pouco custo, correias podem protegidas de chuva, neve e outras intempéries que poderiam afetar outros meios de transporte do material. A figura 1 apresenta o perfil de um transportador de correia típico. Os componentes mais comuns deste tipo de equipamento são indicados na figura. O funcionamento do transportador é feito pelo acionamento de um tambor, que traciona a correia flexível. Ao longo do transportador existem roletes de apoio, que sustentam a correia, tanto no lado carregado de material quanto no lado do retorno. Além do tambor de acionamento, existem os tambores de retorno e de aperto que garantem o tracionamento correto da correia em todo o percurso do transportador. O projeto e dimensionamento dos transportadores de correia são definidos através de normas específicas, seguindo os mesmos conceitos das demais máquinas de elevação e transportes. 2.3) Características e Elementos de um Transportador de Correia 2.3.1) Características do material: As informações referentes ao material a ser transportado são: tipo, granulometria, peso específico, temperatura, teor de umidade, abrasividade, capacidade de escoamento, ângulo de repouso, ângulo de acomodação e outras informações que possam influenciar no transporte. Após definir o tipo de material a maior parte das especificações pode ser obtida em tabelas. As características específicas devem ser levantadas conforme a aplicação. A característica do material transportada tem influência na especificação de praticamente todos os demais componentes do transportador. Portanto, é extremamente importante conhecer as especificações corretas para evitar problemas no desempenho futuro do equipamento. Como pode ser observado na descrição anterior, inúmeros parâmetros influenciam a especificação completa das características do material.

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Figura 1: Perfil de um transportador de correia e principais elementos

2.3.2) Perfil do transportador: O perfil do transportador depende das condições do local de sua instalação. As características do perfil irão definir os critérios de cálculo do transportador. O exemplo da figura 1 apresenta o perfil típico de um transportador inclinado. 2.3.3) Capacidade desejada: A capacidade do transportador em conjunto com o tipo de material e o perfil definem as condições para a especificação dos principais componentes do equipamento. Para atingir a capacidade desejada deve-se definir a largura da correia e velocidade do transportador, como será visto a seguir. A partir destas definições, pode-se calcular as demais características do equipamento. 2.3.4) Condições de operação: Estas condições estão relacionadas a dois fatores: condições ambientes e regime de funcionamento. O projeto do equipamento será influenciado por estes dois fatores. A maior parte desta influência será definida nos critérios de dimensionamento dos diversos componentes do equipamento. Porém, algumas condições especiais deverão ser observadas durante o projeto, como por exemplo, a cobertura do transportador, que esta relacionada à proteção da carga transportada e do equipamento. Atualmente as Leis Ambientais tornam os cuidados referentes a vazamentos de material e geração de partículas fatores muito importantes que devem ser considerados durante o projeto do equipamento. Dependendo do material transportado são necessárias instalações destinadas ao despoeiramento, exigindo um investimento elevado em equipamentos de controle ambiental, que aumentam consideravelmente os custos operacionais e de manutenção dos transportadores.

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2.3.5) Características especiais: Algumas aplicações exigem que o transportador atenda determinadas condições especiais. Para isto, são efetuadas algumas modificações do projeto típico. Alguns exemplos desta situação são: correia reversível, “tripper”, “cabeça móvel” e transportador móvel. A correia reversível é utilizada em locais onde é necessário o descarregamento do material em dois pontos alternados utilizando um único ponto de carregamento. O “tripper” é um conjunto móvel montado ao longo do transportador, normalmente sobre trilhos, permitindo a descarga do material em vários pontos intermediários. O “tripper” é muito utilizado em empilhadeiras de pátios de estocagem de materiais. A “cabeça móvel” permite o movimento do tambor da extremidade do transportador, possibilitando a variação do ponto de carga e descarga. Pode ser utilizado em locais que necessitam uma distribuição da carga. O transportador móvel é muito utilizado no abastecimento de silos em linha. Com este sistema, normalmente o transportador é carregado em um ponto fixo, podendo o ponto de descarga pode ser variado com o movimento de translação do transportador sobre trilhos. Para o deslocamento de translação do transportador é montada uma motorização independente que aciona as rodas da translação. O acionamento do transportador desloca-se juntamente com os demais componentes do equipamento. Alguns equipamentos podem combinar as características especiais descritas acima, dependendo dos requisitos da instalação.

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3. EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO DE UM TRANSPORTADOR: Um Transportador de Correia deve transportar minério de ferro. A quantidade de material transportado deve ser Q = 800 ton/hora. O transportador tem comprimento L = 100 m e altura de elevação H = 12 m em relação ao seu ponto de carregamento. Para o dimensionamento do transportador será adotada a seqüência descrita em BRAZ, JOÃO EDUARDO, Transportadores de Correia. Instituto de Engenharia Aplicada Editora – Belo Horizonte (MG) – 1992 – 124 p., Manual de Transportadores Contínuos. 4ª edição. FAÇO: Fabrica de Aço Paulista Ltda., São Paulo: 1991. 430 p., dados complementares das normas da ABNT e demais itens mencionados na referência bibliográfica.

3.1) Informações iniciais: 3.1.1) Características do material: Conforme Manual FAÇO (p. 1.02 a 1.11) e demais dados fornecidos, as propriedades do material necessárias para o cálculo são as seguintes: φ: peso específico = 0,7 ton/m3 granulometria = máx. 40 mm, com 10% de pedaços ρ: ângulo de repouso (mínimo) = 35o α: ângulo de acomodação = 25o (α = ρ – (10 a 15o)) λmáx: ângulo de inclinação máximo = 18o a 20o

90 m

10 m

Figura 2: Dimensões principais do transportador.

3.1.2) Capacidade desejada: O transportador deve atender a capacidade especificada de vazão correspondente a 400 ton/hora do minério. 3.1.3) Condições de operação: • o regime de funcionamento deve ser de 10 a 16 horas/dia; • controle de vazamento de material; • o transportador deve ser totalmente coberto com passarelas de inspeção de ambos os lados; • o tempo de parada deve ser de 10 s; 12

•

o carregamento se dá com velocidade mínima coaxial e no mesmo sentido do transporte, sendo de 1,5 m/s.

3.1.4) Características especiais: • o acionamento deve ser simples; • a estrutura deverá ser do tipo galeria com tapamento lateral. O material da estrutura deve ser de aço de baixa liga resistente à corrosão. 3.1.5) Acessórios: • guia de material: no recebimento; • raspador: uma peça, montada após o descarregamento; • limpador: uma peça, montada antes do tambor de cauda. 3.1.6) Alimentação elétrica: • tensão de 220/380/440 V; • corrente trifásica alternada, com freqüência f = 60 hz. 3.1.7) Ambiente da instalação: • ar livre, com atmosfera limpa e úmida (coeficiente de atrito µ = 0,35, conforme Anexos, p. 90, para tambor revestido com borracha ranhurada em V); • altitude abaixo de 500 m; • temperatura variando entre 15 e 40o C.

3.2) Classificação do material Segundo Manual FAÇO (p. 1.02), este material tem a seguinte classificação: • Coco, Farinha de: B35W • D: fino – 1/8’’ e abaixo • 3: escoamento médio: ângulo de repouso de 30 a 39o • 5: Não abrasivo • W: Contém óleos ou produtos químicos que podem afetar as peças de borracha 3.3) Cálculo da inclinação do transportador – λ De acordo com a fig. 2 (p. 12), tem-se:

  arcsen

H 10  arcsen  6,40 graus L 90

onde: H : altura de elevação do transportador: L : comprimento do transportador :

= 10 m = 90 m

Como a inclinação máxima recomendada para o minério de ferro varia de 18o a 20o, é possível fazer o transporte do material. O ângulo acima leva a um comprimento horizontal do transportador, Lh = 89,44 m. 3.4) Capacidade Mássica do Transportador – QM Quando o material é constituído apenas por partículas de até 40 mm, a granulometria não determina uma largura mínima para a correia. 13

Para esses casos, pode-se usar na determinação da capacidade mássica a seqüência definida no Manual FAÇO (p. 1.12 a 1.15), apresentada a seguir. ▪ define-se o ângulo de inclinação dos rolos laterais (β). Para o caso a ser estudado, considerar-se-á roletes compostos de 3 (três) rolos. Assim, pode-se usar β com valores iguais a 20o, 35o ou 45o. Adotar-se-á, neste trabalho, 35o (Anexos, p. 55). ▪ Considera-se, inicialmente, uma largura de correia dentre aquelas tabeladas em Anexos (p. 55), escolhe-se a velocidade recomendada, também, em Anexos (p. 55) e, em seguida, calcula-se a capacidade do transportador. Caso a capacidade não esteja adequada, pode-se ajustar a velocidade escolhida e/ou alterar a largura da correia. Para o caso em estudo, ter-se-á: 3.4.1) Capacidade volumétrica - QV A capacidade volumétrica de um transportador é calculada, segundo FAÇO (p. 1.12), pela seguinte expressão: QV  Ctab  V  k

onde: Ctab : capacidade volumétrica tabelada, em m3/h, para V = 1,0 m/s V : velocidade do transportador, em m/s k: fator de correção da capacidade, em função da inclinação do transportador Especificamente para o transportador em questão tem-se: ▪ roletes com 3 rolos iguais e ângulo de inclinação do rolo lateral  = 35 ▪ ângulo de acomodação  = 25 ▪ largura da correia. Consideraremos inicialmente uma correia com largura B = 24 pol. Posteriormente, far-se-á os ajustes porventura necessários. Com os valores de  ,  e B, entra-se em Anexos (p. 55) e encontra-se o valor da capacidade volumétrica tabelada Ctab = 147 m3/h, para uma velocidade de 1,0 m/s. Com o valor da largura da correia inicialmente considerada e o tipo de material (farinha de coco), encontra-se em Anexos (p. 55) o valor máximo recomendado para a velocidade do transportador, V = 3,0 m/s. Então, adotaremos V = 3,0 m/s. Finalmente k é obtido da Tabela 1 abaixo, em função do ângulo de inclinação do transportador. Seu valor, por interpolação, é k = 0,9755: Tabela 1 – Valores do coeficiente de correção da capacidade do transportador 2o 4o 6o 8o 10o 12o 14o 16o 18o 20o 21o 22o 23o 24o λ 0o k 1,00 1,00 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89 0,85 0,81 0,78 0,76 0,73 0,71 FONTE: FAÇO Os dados acima já permitem calcular a capacidade volumétrica. Veja-se:

QV  147  3,0  0,9755  430 m3 / h 3.4.2) Capacidade mássica - QM A capacidade mássica do transportador, QM, e calculada pela seguinte expressão: QM  QV  

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onde: QV: capacidade volumétrica: φ: peso específico:

= 430 m3/h = 0,7 ton/m3

Assim tem-se:

QM  430  0,7  301ton / h O cálculo acima mostra que a capacidade mássica do transportador está inferior ao pretendido. Considerando-se que a capacidade calculada deva ser em, no máximo, 15% superior à sua capacidade nominal (ou de projeto), permitindo assim folga, deve-se escolher uma correia de maior largura e refazer os cálculos. Assim, para uma correia com B = 30 pol, tem-se Ctab = 240 (Anexos, p. 55). Fazendo-se os devidos cálculos, mantendo-se a velocidade em V = 3,0 m/s, chega-se ao novo valor da capacidade mássica como abaixo:

QM 

240 3,0   301  492ton / h 147 3,0

Se necessários, novos ajustes da capacidade do transportador poderiam ser feitos. 3.4.3) Grau de enchimento do transportador - GE É a relação entre a seção (S’) real ao material transportado e a seção (S) teórica máxima. Também pode ser calculado através da relação entre a capacidade desejada (Q) e a capacidade mássica (QM) do transportador. Assim tem-se:

GE 

Q (%) QM

Como as grandezas são conhecidas, tem-se:

GE 

400  81,4(%) 492

O valor do grau de enchimento GE assim obtido atenderá à recomendação contida em GOODYEAR/2000 (item 5.4), que é da ordem 75% de enchimento médio diário, considerando as paradas inevitáveis do transportador, porém com tolerância de 5%, para mais ou para menos. 3.5) Velocidade da correia – V Em Anexos (p. 55) para minerais abrasivos e pesados, com a nova largura da correia B = 30 pol o valor da velocidade pode atingir até 3,6 m/s. Contudo, adotar-se-á V = 3,0 m/s, para início de cálculo, de acordo com o item 3.4.2 anterior.

3.6) Motor elétrico Há vários tipos de motores elétricos que podem ser usados em acionamentos de transportadores de correia. Segundo FAÇO (p. 10.12), para transportadores de até 75 HP (motores pequenos e médios), caso objeto deste trabalho, são normalmente utilizados motores com rotor de gaiola, da 15

categoria N, com partida direta. Para motores com potência acima de 75 HP, recomenda-se o uso de motor de anéis ou de gaiola, categorias N ou H, com acoplamento hidráulico, que limita o torque, permitindo partidas suaves. Mencionar-se-á, neste trabalho, apenas os dois acima citados. 3.6.1) Motor com rotor bobinado É um motor robusto, com elevado preço, razão pelo qual o seu uso fica restrito aos transportadores longos de alta capacidade, ou naqueles com grande freqüência de partida, com cargas de alta inércia ou que exijam conjugados de partida elevados, ou ainda, quando o sistema de acionamento requer partidas suaves. O motor de indução com rotor bobinado, apesar de seu custo mais elevado se comparado com o rotor gaiola, possibilita importantes vantagens de aplicação. 3.6.2) Motor com rotor de gaiola Este é o motor mais utilizado na indústria atualmente. Tem a vantagem de ser mais econômico em relação aos motores monofásicos tanto na sua construção como na sua utilização. Além disso, escolhendo o método de arranque ideal, tem um leque muito maior de aplicações. O rotor em gaiola de esquilo é constituído por um núcleo de chapas ferromagnéticas, isoladas entre si, sobre o qual são colocadas barras de alumínio (condutores), dispostos paralelamente entre si e unidas nas suas extremidades por dois anéis condutores, também em alumínio, que curtocircuitam os condutores. O estator do motor é também constituído por um núcleo ferromagnético laminado, que nas cavidades do qual são colocados os enrolamentos alimentados pela rede de corrente alternada trifásica. A vantagem deste rotor relativamente ao rotor bobinado é que resulta numa construção do induzido mais rápida, mais prático e mais barato. Estas características tornam-no adequado para o tipo de trabalho presentemente proposto. Tais motores são divididos em categorias, a saber: 3.6.2.1) Categoria N Motor com conjugado de partida e corrente normais e com baixo escorregamento. Constitue a maioria dos motores encontrados no mercado e presta-se ao acionamento e cargas normais, como bombas, máquinas operatrizes, ventiladores etc. 3.6.2.2) Categoria H Motor com conjugado de partida alto e corrente de partida normal. Tem alto escorregamento (mais de 5%). Usado para cargas com maior conjugado na partida, como peneiras, transportadores carregados, britadores e cargas de alta inércia em geral. 3.6.2.3) Categoria D Motor com conjugado de partida alto e corrente de partida normal. Tem baixo escorregamento. Usado em prensas excêntricas e máquinas semelhantes onde a carga apresenta picos periódicos. 3.6.3) Rotação síncrona do motor – ns Adotar-se-á um motor de 6 (seis) pólos. Assim sua rotação síncrona será:

ns 

120  f p

onde: f : freqüência da rede alimentadora: p : número de pólos do motor:

= 60 hz = 6 (adotado)

Então: 16

ns 

120  60  1.200 rpm 6

Admitindo-se escorregamento de 1,5 a 3%, teremos a seguinte rotação nominal (nnmot): nnmot  1.170 rpm

3.7) Potência requerida no eixo do tambor de acionamento (Nm ) e Força Periférica (Te) A potência requerida no eixo do tambor de acionamento será determinada através do método de cálculo simplificado, conforme Anexos (p. 59 e 60), considerando também o exposto em Anexos (p. 67), que é adequado para transportadores de capacidade moderada, com perfil relativamente linear, guia de material de pequeno comprimento (guia local de material, menor que 5 metros, conforme Anexos, p. 59 e 60) desde que os valores reais da massa da correia e das partes móveis dos roletes sejam conhecidos. Os resultados obtidos devem ser considerados apenas com estimativa para todos os demais transportadores e para os anteriormente citados que possuam guia de material com comprimento significativo e/ou desviadores para descarga. O cálculo simplificado tem algumas premissas, a saber: ▪ transportador com acionamento simples e de pequena capacidade; ▪ comprimento máximo do transportador: 100 metros. 3.7.1) Potência requerida no eixo do tambor de acionamento - Nm Inicialmente determina-se a potência efetiva Ne, calculada através de tabelas e/ou gráficos, conforme mostrado a seguir:

Ne  V  (Nv  N g ) 

Q ( N1  N h ) 100

onde: V: velocidade do transportador = 3,0 m/s. Nv: potência para acionar o transportador vazio a uma velocidade de 1 m/s. Ng: potência para vencer o atrito das guias laterais, a uma velocidade de 1 m/s. Desprezar, se as guias tiverem comprimento normal. N1: potência para deslocar 100 ton/h de material a uma distância Lh (metros), na horizontal. Nh: potência para elevar ou descer 100 ton/h do material a uma altura H (metros). Q: capacidade do transportador = 400 ton/h. Todas as potências acima estão tabeladas em Anexos (p. 60) e expressas em HP. Veja-se o cálculo, em etapas: a) com a largura da correia (B = 30 pol) e o comprimento do transportador (L = 90 m) encontra-se o valor de Nv = 2,39 HP; b) como foi assumido que as guias têm comprimento normal, despreza-se o valor de Ng; c) com o comprimento na horizontal (Lh = 90 m), encontra-se, o valor de N1 = 1,75 HP; d) com a altura de elevação (H = 10 m), encontra-se, interpolando, Nh = 3,7 HP. Assim tem-se:

N e  3,0  (2,39  0) 

400  (1,75  3,7)  29 HP(21,6kW ) 100 17

Para o eixo do motor, conforme FAÇO (p. 1.68), considerando o rendimento de 85%, tem-se:

Nm 

Ne





29  34,1HP(25,4kW ) 0,85

3.7.1.1) Especificação do motor: Conforme Anexos (p. 80 e 81) tem-se; Motor Elétrico, de Corrente Alternada, Assíncrono de Indução Trifásico, 6 pólos, 1175 rpm, 40 CV (30 kW), carcaça 200 L, Tensão 660 V, 60 hz, Isolamento Classe F, Categoria N, Conjugado Nominal de 24,4 kgf.m, IP55, Marca WEG ou similar. 3.7.2) Força Periférica – Te Segundo Anexos (p. 59), a força periférica Te é calculada pela fórmula abaixo, cujos termos são aqueles já conhecidos, com suas respectivas unidades:

Te 

75  N e V

Como as grandezas acima são conhecidas, tem-se:

Te 

75  29,0  724 kgf (7.105 N ) 3,0

3.7.3) Forcas no Tambor de Acionamento – T1 e T2 Para o cálculo das forças T1 (maior força da correia no tambor de acionamento durante a partida, lado de carga, entrada do tambor) e T2 (menor força da correia no tambor de acionamento durante a partida, lado do retorno, saída do tambor) precisa-se conhecer o valor do fator de abraçamento k. Em Anexos (p. 91), em função do ângulo de abraçamento (220) e do coeficiente de atrito (µ = 0,35), encontra-se k igual a 0,35. Assim, conforme BRAZ (p. 4) tem-se: T2  k  Te  0,35  7.105  2.487 N (253kgf ) T1  Te  T2  7.105  2.487  9.592 N (978kgf )

3.8) Carcaça da Correia Para a largura da correia, B, igual a 750 mm (30 pol), a tensão na correia por unidade de largura, Tu, será:

Tu 

T1 B

Substituindo-se pelos valores já conhecidos, tem-se:

Tu 

9.592  12.789 N / m(12,79kN / m)(1.304 kgf / m) 0,75

18

Considerando fornecimento pela GOODYEAR®, conforme BRAZ (p. 77, item A4.2), tem-se os seguintes tipos de carcaças: ▪ PLYLON: para serviço médio ou leve, como no transporte de cereais, instalações provisórias ou pedreiras; ▪ EP: para serviço pesado, como na siderurgia e mineração; ▪ FLEXSTELL: para serviço extrapesado, como nas instalações portuárias e minerações de porte; ▪ XH-RAYON: para transporte de materiais oleaginosos, químicos ou em altas temperaturas. O tipo de material transportado e a força máxima T1 levam a uma carcaça tipo PLYLON. Podese usar uma emenda mecânica ou vulcanizada. Para o caso de vulcanizada, ter-se-ia, segundo Anexos (p. 71, item A4.4, tabela A4.b): ▪ Correia EP 220, 2 lonas, com tensão unitária Tuadm = 44 kN/m, peso aproximado da carcaça = 4,9 kg/m2, espessura = 4,1mm.

3.9) Diâmetro do tambor motriz - DTA Inicialmente, deve-se calcular a taxa de força ou de tensão (Tt) a qual a correia está submetida. Este valor é dado por:

Tt 

Te (%) Tuadm

As grandezas da expressão acima são todas conhecidas. Assim tem-se:

Tt 

7.105  16,1% 44.000

Segundo Anexos (p. 72, item A4.8, tabela A4.g), para a correia EP 220, 2 lonas e com o valor de Tt , tem-se um diâmetro mínimo de 300 mm. Como os cálculos até aqui desenvolvidos são apenas uma estimativa, usaremos um diâmetro um pouco maior, de 400 mm, já levando-se em conta o que está expresso em Anexos (p. 79, tabela A13.d), para uma correia com diâmetro de 750 mm (aprox. 30 pol). Para a condição de operação existente, limpa e úmida, consultando Anexos (p. 90, tabela 5), verifica-se que para que haja um atrito razoável, é imprescindível a utilização de um tambor com revestimento. Admitindo esse revestimento com 10 mm de espessura, tem-se, então, o diâmetro final do tambor motriz (ou de acionamento): DTA = 420 mm. 3.10) Taxa de redução do redutor – i A taxa de redução é definida pela seguinte expressão;

i

nnmot nnmot    DTA  ntb V  60

As grandezas mencionadas na fórmula acima já são conhecidas. Assim tem-se:

19

i

  0,420 1.170 3,0  60

 8,58

De acordo com Anexos (p. 85 a 87), tem-se: ▪ fator (fs) de serviço para transportadores uniformemente carregados, com mais de 10 horas de funcionamento = 1,25; ▪ potência equivalente, Neq:

N eq  f s  N m  1,25  50  62,5HP Com os dados encontrados, através de Anexos (p. 86 e 87), escolhe-se o redutor, a saber: Tipo: Fabricante: Série: Diâmetro do eixo de entrada: Potência: Diâmetro do eixo de saída:

Y2, dupla redução (itab = 9,30; n = 1.170 rpm) FALK 2060 1500 pol = 38,1 mm 93,4 HP 3.000 pol = 76,2 mm

3.11) Velocidade real do transportador – VR Sabendo-se agora, a redução real, pode-se determinar a velocidade real do transportador: VR  V 

i itab

 3,0 

8,58  2,77 m / s 9,3

Esta velocidade real alterará a potência proporcionalmente. A potência real decorrente desta velocidade será:

NR  N 

VR 2,77  29   26,7 HP V 3,0

Como a alteração acima, em relação à potência inicialmente calculada foi pequena, sendo inclusive absorvida pela potência do motor escolhido, desprezar-se-á este cálculo (ver item 3.7.1.1).

3.12) Roletes de carga Os roletes FILSAN® mostrados em Anexos (p. 75 a 78) estão de acordo com a NBR 6678/1988. A maior parte da carga de um rolete triplo é suportada pelo rolo central. Este percentual da carga total é variável com a inclinação dos rolos laterais e com o percentual do carregamento. Assim sendo, não há necessidade de se verificarem os rolos laterais. 3.12.1) Espaçamento - ac De acordo com Anexos (p. 78) para uma correia com largura B = 750 mm (aprox. 30 pol) e peso específico φ = 0,7 ton/m3, o espaçamento deve ser ac = 1,4 m. Este mesmo valor é encontrado em Anexos (p. 58, tabela 1.15). Será então o valor adotado para este trabalho. 3.12.2) Seleção da série Determinar-se-á, inicialmente, a carga Pa no rolo central, que, conforme Anexos 95 (item 7.3.1), para rolete triplo, é dada por:

20

Pa  k c  q m  ac  g

onde kc: coeficiente de carga no rolo central. Anexos 95 (tabela 4) = 0,60 qm : massa do material por unidade de comprimento, para GE = 100% ac: espaçamento entre roletes de carga = 1,4 m g: aceleração da gravidade O valor da massa do material por unidade de comprimento é dado por:

qm 

QM VR

Adequando-se as unidades, como as grandezas são conhecidas, tem-se:

qm 

1000  492  49,4kg / m 2,77  3600

Assim o valor de Pa será: Pa  0,60  49,4 1,4  9,81  407 N (41kgf )

Para que o rolo seja selecionado, faz-se necessário calcular a carga Ps, que corrige Pa, tendo-se em conta a existência de blocos misturados ao material a ser transportado, que provoca impacto nos rolos. Esta nova carga, cujo valor não pode superar a carga admissível no rolo Pl, é dada, segundo a NBR 6678/1988 (p. 11, item 7.4.1) por:

2 Ps  k dc  Pa  (qc  ac  g )  mpm  g 5 onde, além das grandezas já conhecidas, tem-se: kdc: coeficiente dinâmico de transporte de carga (Anexos p. 96, tabela 5) = 1,0 qc: massa da correia por unidade de comprimento (Anexos p. 70, tabela A4.a) = 9 kg/m mpm: massa das partes móveis (Anexos p. 99, tabela 18) = 2,3

2 Ps  1,0  407  (9 1,4  9,81)  2,3  9,81  479 N (49kgf ) 5 Com este valor de Ps, escolhe-se, para uma correia de 30 pol. (aprox. 800 mm), em Anexos 97 (tabela 6, rolete de carga triplo) uma série com carga admissível (Pl) maior ou igual. Então: série: d1 = 15 diâmetro do rolo: D1 = 100 mm (Anexos p. 92, tabela 2) carga admissível nos rolos de carga: Pl = 810 N Como o valor Pl é maior do que o valor de Ps, a seleção está adequada. 3.12.3) Verificação dos rolamentos A vida de um rolo depende de muitos fatores tais como, material transportado, espessura da parede do tubo, eficiência da vedação do rolamento, meio ambiente etc. Porém, como esses fatores não são quantificáveis, a vida do rolamento é utilizada como indicativo da vida do rolo ou rolete. 21

Como a vida real do rolo ou rolete pode ser inferior à vida do rolamento, a NBR 6678/1998 (p. 14 e 15, item 7.7.1) recomenda, como valor de referência, uma vida de 30.000 h a 500 rpm. Por fim, recomenda ainda a NBR 6678/1988 (p. 19, item 7.9.1), que o diâmetro do rolo seja tal que a sua velocidade de rotação não seja superior a aproximadamente 600 rpm. Os rolamentos a serem usados nos rolos devem, assim, ser verificados quanto a sua capacidade de carga dinâmica (C) e vida útil L10h. Para a série escolhida, têm-se os seguintes dados, conforme Anexos (p. 98, item 7.7.2) rolamento: 6203 (esferas) carga dinâmica admissível: 7.800 N 3.12.3.1) Carga dinâmica - C Explicitando o valor de C, na expressão contida em NBR 6678/1988 (p. 15, item 7.7.3), tem-se:

 60  n  L10h C  3  1.000.000 

   Peq  

A rotação do rolo (n) é dada pela seguinte expressão:

n

60  V   D1

onde: V = VR: velocidade do transportador = 2,77 m/s D1: diâmetro do rolo = 100 mm

n

60  2,77  528,4rpm   0,100

Além disso, Peq é a carga dinâmica equivalente no rolamento. Como cada rolo possui dois rolamentos, tem-se:

Peq 

Ps 528,4   239,4 N (24,4kgf ) 2 2

então

 60  528,4  30.000    239,4  2.354 N (240 kgf ) C   3  1.000.000   Como este valor é menor do que a carga dinâmica admissível, a escolha está adequada. 3.12.3.2) Vida do rolamento Com o valor obtido para a rotação do rolo, pode-se agora, calcular a vida do rolamento.

L10h

1.000 .000  C   P 60  n  eq

   

3

onde: 22

n: rotação do rolo: C: carga dinâmica admissível no rolamento: Peq: carga dinâmica equivalente no rolamento:

= 528,4 rpm = 7.800 N = 239,4 N

Então, 3

L10h

1.000 .000  7.800      1.091 .108 h  124,6anos 60  528,4  239,4 

Como a vida calculada é muito maior do que a vida de referência (30.000 h), o rolamento está adequado. Assim, pode-se fazer a especificação final do rolo, de acordo com o exposto em Anexos (p. 93, item 6.2) RS/CT – 15/100/6203 – 750 – 35 onde os termos têm o seguinte significado: RS: rolete CT: carga triplo 15: diâmetro do eixo do rolo (mm) 100: diâmetro do rolo (mm) 6203: número de série do rolamento 750: largura da correia (aproximada neste caso, já que está sendo usada correia de 30 pol) 35: ângulo de inclinação do rolo lateral

3.13) Roletes de retorno Os roletes FILSAN® mostrados em Anexos (p. 75 a 78) estão de acordo com a NBR 6678/1988. Neste trabalho, será utilizado rolete de retorno tipo plano. 3.13.1) Espaçamento – ar De acordo com Anexos (p. 78) para uma correia com largura B = 750 mm (aprox. 30 pol) e peso específico φ = 0,7 ton/m3, o espaçamento deve ser ar = 3,0 m. Este mesmo valor é encontrado em Anexos (p. 58, tabela 1.15). Será então o valor adotado para este trabalho. 3.13.2) Seleção da série Determinar-se-á, inicialmente, a carga Pa no rolo, que, conforme NBR 6678/1988 (p. 12, item 7.3.2), para rolete plano é dada por: Pa  Pr  qc  a r  g

onde: Pr: carga atuante no rolete qc: massa da correia por unidade de comprimento = 13 kg/m (Anexos, p. 70, tabela A4.a) ar: espaçamento entre roletes de retorno = 3,0 m g: aceleração da gravidade Assim o valor de Pa será: Pa  9  3,0  9,81  265 N (27 kgf )

23

Para que o rolo seja selecionado, faz-se necessário calcular a carga Ps, que corrige Pa, tendo-se em conta o maior espaçamento entre os roletes de retorno e sua conseqüente vibração na correia que provoca o aparecimento de cargas dinâmicas nos rolos. Esta nova carga, cujo valor não pode superar a carga admissível no rolo Pl, é dada, segundo a NBR 6678/1988 (p. 11, item 7.4.1) por: Ps  k dr  Pa  mpm  g

onde, além das grandezas já conhecidas, tem-se: kdr: coeficiente dinâmico de transporte de retorno (NBR 6678/1998, p. 12, item 7.4.3.2) = 1,2 mpm: massa das partes móveis no retorno (Anexos, p. 100, tabela 21) = 6,9 (anéis de borracha) Ps  1,2  265  6,9  9,81  386 N (39kgf )

Com este valor de Ps, escolhe-se, para uma correia de 30 pol. (aprox. 750 mm), Anexos (p. 97, tabela 6, rolete de retorno plano) uma série com carga admissível (Pl) maior ou igual. Então: série: d1 = 20 diâmetro do rolo: D1 = 127 mm (Anexos, p. 92, tabela 2) carga admissível no rolo de retorno: Pl = 840 N (com escalonamento – série 15/20) Como o valor Pl é maior do que o valor de Ps, a seleção está adequada. 3.13.3) Verificação dos rolamentos Calculando-se, inicialmente a carga dinâmica equivalente no rolamento Peq para os rolos de retorno, encontra-se o seguinte valor:

Peq 

Ps 386   193 N (20kgf ) 2 2

Assim, pode-se fazer a especificação final do rolo, de acordo com Anexos (p. 93 e 94, item 6.2) RS/RPB – 20/127/6204 – 750 onde os termos têm o seguinte significado: RS: rolete RPB: retorno plano de borracha 20: diâmetro do eixo do rolo no rolamento (mm) 127: diâmetro do rolo (mm) 6204: número de série do rolamento 750: largura da correia (aproximada neste caso, já que está sendo usada correia de 30 pol)

24

3.14) Roletes de impacto Os rolos de impacto sofrem cargas dinâmicas adicionais resultantes do impacto do material sobre a correia. Normalmente, um projeto adequado do chute de alimentação e a utilização de um espaçamento da ordem de 300 a 400 mm (aproximadamente 1/3 do espaçamento dos rolos de carga, ou duas vezes o diâmetro do rolo) entre estes roletes permitem a utilização do mesmo rolamento e eixo dos roletes de carga, porém, como o cálculo das forças envolvidas depende da experiência, o fornecedor deve ser consultado para a confirmação dos rolos de impacto (adotado ai = 400 mm). Adicionalmente, para pequenos transportadores, como o que ora está sendo calculado, pode-se usar um comprimento da zona de impacto, onde serão instalados os roletes, de 1 a 2 metros. Neste trabalho consideraremos 2 metros. Assim, pode-se fazer a especificação final do rolo, de acordo com a NBR 6678/1988 (p. 6 e 7, item 6.2) RS/ITB – 20/127/6204 – 750 – 35 onde os termos têm o seguinte significado: RS: rolete ITB: impacto triplo de borracha 20: diâmetro do eixo do rolo (mm) 127: diâmetro do rolo (mm) 6204: número de série do rolamento 750: largura da correia (aproximada neste caso, já que está sendo usada correia de 30 pol) 35: ângulo de inclinação do rolo lateral

3.15) Cálculo das forças no transportador O fator principal para a determinação das forças na correia é a força efetiva que já foi determinada. Os demais fatores que influenciam neste cálculo serão descritos a seguir e, posteriormente, será apresentado o procedimento de cálculo das tensões principais de acordo com as características do transportador. 3.15.1) Dados preliminares para o cálculo das forças: 3.15.1.1) Peso do material por unidade de comprimento: qm = 49,4 kg/m (ver item 3.12.2). 3.15.1.2) Peso da correia por unidade de comprimento: qc = 9 kg/m (ver item 3.12.2). 3.15.1.3) Força para garantir uma flecha mínima na correia entre os roletes: To. De acordo com FAÇO (p. 147 e 1.48), tem-se: To  4,17  q m  qc   a r

para 3% de flecha

To  6,25  q m  qc   a r

para 2% de flecha

To  12,50  q m  qc   a r

para 1% de flecha

3.15.1.4) Força de atrito nos roletes de retorno – Fr Fr  0,015  L  qc

25

3.15.1.5) Fator de abraçamento da correia no tambor de acionamento - K

K 

1 e

0 , 0174  

1

onde, nas expressões acima tem-se: qm: peso do material por unidade de comprimento = 49,4 kg/m qc: peso da correia por unidade de comprimento = 9 kg/m To: força para garantir uma flecha mínima na correia entre os roletes ac: espaçamento entre roletes de carga = 1,4 m L: comprimento do transportador = 90 m e: base dos logaritmos neperianos = 2,71828 μ: coeficiente de atrito = 0,35 Θ: arco de abraçamento no tambor de acionamento = 220o K: fator de abraçamento = 0.35 3.15.2) Fórmulas para cálculo das forças na correia: A força atuante na correia depende da configuração do transportador. Os fatores, além daqueles vistos acima, a serem utilizados no cálculo são:

T1: força máxima no tambor de acionamento T2: força mínima no tambor de acionamento T3: força no tambor de retorno Te: força efetiva da correia H: altura de elevação m. Fr: força de atrito nos roletes de retorno Para o transportador objeto deste estudo, têm-se as seguintes tensões e sua distribuição, devendo-se usar os maiores valores calculados: Observação: de acordo com FAÇO (p. 1.49), um transportador é regenerativo, pelo método prático de cálculo da potência, quando: Q 1 Q   Nh    N e  V  ( N v  N g ) 100 2 100 

Fazendo os cálculos, encontra-se: 14,8 > 61,2

(falso !!)

Logo o transportador em estudo não é regenerativo. O caso em estudo é um transportador horizontal, em aclive, com acionamento no tambor de cabeça ou próximo.

26

1  K   Te  T1   T  T  H  q  F o c r  e  K  Te T2   To  H  q c  Fr  K  Te  Fr  H  q c T3   To Figura 3 – Detalhes para cálculo das tensões no transportador

Com os dados preliminares conhecidos, pode-se calcular as forças abaixo. 3.15.2.1) Força efetiva – Te Calculada no item 3.7.2, Te = 7.105 N (724 kgf) 3.15.2.2) Força mínima no tambor de acionamento – T2 Calculada no item 3.7.3, T2 = 2.487 N (253 kgf) 3.15.2.3) Força máxima no tambor de acionamento – T1 Calculada no item 3.7.3, T1 = 9.592 N (978 kgf) 3.15.2.4) Força no tambor de cauda (retorno) – T3 De acordo com BRAS, pág. 8, temos: T3  T2  ( K xr  L  H  qc )  g  2.487  (0,135  90 - 10  9)  9,81  1.723 N (176 kgf ) 3.15.2.5) Força no tambor de esticamento - Trx Inicialmente deve ser calculada a força no ponto de instalação do contrapeso. Neste caso o contrapeso é instalado no lado do retorno. Conforme NBR 8205/1988 (p. 21, figura 1), a equação que calcula a força em um ponto qualquer do lado de retorno é dada por: Trx  T3  ( K xr  Lx  qc  H x )  g

Os valores são: T3: força no tambor de cauda = 1.723 N coeficiente de resistência devido ao deslizamento da correia e ao atrito interno dos roletes Kxr: de retorno (segundo a NBR 8205/1988, p. 4, item 5.1.1.1, Kxr = 0,015qc = 0,135 kgf/m) Lx: distância entre tambor de retorno e esticamento (adotada) = 3L/4 = 67,5 m qc: peso da correia por unidade de comprimento = 9 kgf/m Hx: altura da posição do tambor de esticamento (calculada) = 7,5 m Substituindo os valores, obtém-se a força no tambor de esticamento: Trx  971N (99 kgf)

27

3.15.2.6) Força mínima para limitar a flecha na correia entre dois roletes – Tmín A força mínima é obtida aplicando-se uma carga adequada no conjunto de esticamento, carga esta que também determina a força necessária à transmissão do conjunto motriz. O espaçamento dos roletes de retorno depende dessa força, de maneira a assegurar uma flecha máxima na correia entre roletes de 3%. Segundo a NBR 8205/1988 (p. 10, item 5.3.3), esta força é dada por:

Tmín 

qm  qc   ac2 8 f

 g(N )

onde, além das grandezas já conhecidas, temos: Tmín: força mínima na correia, do lado de carregamento (N) f: flecha na correia, entre dois roletes (m) De acordo com a tabela 2 abaixo, a flecha indicada para o lado do carregamento é de 2% do espaçamento entre roletes. Nesse caso, ter-se-ia:

Tmín 

qm  qc  ac  g  49,4  91,4  9,81  5.010 N (511kgf ) 0,16

0,16

Esta força mínima é chamada, segundo Anexos (p. 58), de T0. Tabela 2 – Valores recomendados para percentagem da flecha na correia Inclinação dos Roletes - Graus 20 35 45

Material Fino 3% 3% 3%

Distribuição da Granulometria Material 50% de Tamanho Máximo 100% de Tamanho Máximo 3% 3% 2% 2% 2% 1,5%

FONTE: FAÇO

3.16) Especificação da correia: A especificação completa da correia é efetuada com base nos catálogos dos fabricantes. 3.16.1) Seleção da carcaça: A correia indicada inicialmente para este trabalho é do tipo lonas de nylon, referência EP-220 da Goodyear, 2 lonas, com tensão unitária para emenda vulcanizada Tu = 44 kN/m (ver item 3.8), suficiente para atender a força máxima de trabalho calculada no item 3.15.2.3, T1 = 9.592 N (3.289 kgf). O diâmetro do tambor escolhido (DTA = 420 mm, com revestimento), está de acordo com o fabricante, segundo Anexos (p. 65, tabela 2.46). A taxa de tensão Tt atuante na correia foi calculada no item 3.9 e vale 16,1%. A ciclagem é dada pela seguinte expressão, de acordo com BRAZ (p. 79)

ciclagem 

2 L 2  90 (min)   1,2 min 60 V 60  2,77

onde: L: comprimento do transportador: V: velocidade de transporte:

= 90 m = 2,77 m/s 28

Este valor da ciclagem, acrescido de 10%, (= 72 segundos) para compensar os dispositivos (virador de correias, contrapeso etc.) e demais acréscimos, será usado para determinação da espessura, em mm, da cobertura da correia do lado da carga, conforme Anexos (p. 72). 3.16.2) Seleção do revestimento (cobertura) da correia: A cobertura selecionada é do tipo “ORS - Chemivic”, adequada para transportes que exijam extrema resistência ao óleo mineral e à maioria dos outros que causam absorção e inchaço da borracha (caso do presente trabalho), (Anexos p. 70, item A4.3). As espessuras dos revestimentos escolhidos são: 3 mm para o lado da carga (superior, Anexos, p. 72) e 3 mm para o lado do tambor (inferior, Anexos, p. 73). Estes valores são definidos em função da experiência de durabilidade de correias em aplicações similares. A especificação final da correia com seus elementos fundamentais é: Fabricante: GOODYEAR Tipo: EP – 220 No. de lonas: 2 Emenda: Vulcanizada Resistência à tração: 44 kN/m (por metro de largura) Largura: 30 pol (aprox. 750 mm) Cobertura: ORS - Chemivic, 3 mm na parte superior e 3 mm na inferior Módulo de elasticidade: E = 9.000 kgf/pol x largura x no de lonas Taxa de tensão: 16,1 % Ciclagem: 1,2 min = 1min e 12seg (considerando 10% a mais) Esticador: Gravidade Esticamento: 1,5% de L + 610 mm, comprimento da Correia Diâmetro mínimo dos principais tambores para a correia especificada a cima Diâmetro mínimo tambor acionamento: 300 mm (utilizado 400 mm) Diâmetro mínimo tambor retorno: 300 mm (utilizado 400 mm) Diâmetro mínimo tambores de desvio: 300 mm (utilizado 350 mm) As informações acima foram obtidas em Anexos (p. 65, 66 e de 70 a 73). 3.17) Cálculo e dimensionamento dos tambores – FAÇO (p. 1.57 a 1.64) Há dois tipos básicos de tambores, segundo a NBR 6172/1995 (p. 2, item 4.2). Para este trabalho, dada a ausência de instalações com condições severas de carga e trabalho, considerar-se-á, segundo a referida norma, a série reduzida. Dados e/ou especificação: largura da correia (B): diâmetro do tambor de acionamento (DTA): diâmetro do eixo no mancal (d1): comprimento do tambor de acionamento (l): distância centro a centro dos mancais (L): espessura mínima do cilindro do tambor (s): diâmetro máximo do eixo no cubo (d2): diâmetro máximo do eixo entre cubos (d3): peso do tambor motriz (Wtb): material do eixo do tambor: eixo sem chaveta (σadm ): distância entre discos laterais (C)

= 750 mm = 420 mm (item 3.9) = 90 mm (Anexos, p.102, tabela 13) = 950 mm (Anexos, p.102, tabela 13) = 1.260 mm (Anexos, p.102, tabela 13) = 5 mm (Anexos, p. 101, tabela 10) = 120 mm (Anexos, p.102, tabela 13) = 140 mm (Anexos, p. 102, tabela 13) = 4.905 N (500 kgf, estimado) = Aço ABNT 1020, 1045 ou 4140 (NBR 6172/1995, tabela 1), conforme a aplicação = 750 kgf/cm2 (tabela 3, abaixo, aço SAE 1040) = 750 mm (estimado, igual a B = largura da 29

correia) Tabela 3: Tensões admissíveis para materiais do eixo do tambor σ admissível (kgf/cm2) Material Eixo com Chaveta Eixo sem Chaveta SAE 1020 420 560 SAE 1045 560 750 SAE 4340 700 930 FONTE: FAÇO 3.17.1) Cálculo dos esforços no tambor de acionamento (motriz) 3.17.1.1) Cálculo da resultante dos esforços radiais no tambor motriz - Pac De acordo com os esquemas de forças atuantes no tambor de acionamento, segundo Anexos, (p. 61) e visando sua simplificação, adotar-se-á a expressão abaixo para determinação de Pac.

Pac 

T

1

  2

 T2  cos(220 0  180 0 )  T2  sen (220 0  180 0 )  Wtb



2

Na expressão acima, usou-se as componentes de T2, sentido de T1 (cos) e de Wtb (sen), que foram decompostas segundo o ângulo de abraçamento no tambor de acionamento (θ = 220o). Assim, substituindo-se os valores encontra-se: Pac  13.209 N (1.346 kgf )  Pmot

3.17.1.2) Cálculo do momento fletor - Mf A partir deste item, usar-se-á as unidades expressas em FAÇO (p. 1.59 e seguintes)

Mf 

Pmot  a LC e a 2 2

onde, além das grandezas já conhecidas, temos: a: distância entre centro do mancal e disco lateral (cm). C: distância entre discos laterais (cm). Considerar C = B, largura da correia (FAÇO, p. 1.57) L: distância centro a centro dos mancais, = 1.260 mm (Anexos, p.102, tabela 13) Pmot: resultante dos esforços radiais no tambor motriz: Pac = 1.346 kgf (item 3.17.1.1) Assim tem-se:

a

1.260  750  255mm(25,5cm) 2

e

Mf 

1.346  25,5  17.167 kgf  cm 2

3.17.1.3) Cálculo do momento torçor - Mt

Mt 

38  N m  DTA V 30

onde DTA: diâmetro do tambor de acionamento, em cm V: velocidade do transportador, em m/s Nm : potência de acionamento, em HP As grandezas acima são todas conhecidas. Então, tem-se:

Mt 

38  50  42  28.844 kgf  cm 2,77

3.17.1.4) Cálculo do momento ideal - Mi De acordo com FAÇO (p. 1.59), o momento ideal composto é dado por:

Mi 

K

f

M f

  K 2

 Mt 

2

t

onde, além das grandezas já conhecidas, tem-se: Kf: fator de serviço à flexão (FAÇO, p. 1.59) = 1,5 Kt: fator de serviço à torção (FAÇO, p. 1.60) = 1,0 Assim tem-se:

Mi 

1,5 17.167 2  1,0  28.844 2

 38.666 kgf  cm

3.17.1.5) Verificação do diâmetro mínimo do eixo - d1 De acordo com FAÇO (p. 1.59), o diâmetro mínimo do eixo do cubo é dado, em cm, por: d1  3

16  M i    adm

Como todas as grandezas são conhecidas, tem-se:

d1  3

16  38.666  6,4cm  64mm   750

Como havia sido escolhido em Anexos, p.102, tabela 13, um eixo com diâmetro d1 = 90 mm, o valor calculado está adequado. Caso o valor calculado de d1 fosse maior do que o escolhido, deverse-ia procurar um diâmetro tabelado maior ou usar um material de maior tensão admissível. 3.17.2) Cálculo dos esforços no tambor movido (de retorno) 3.17.2.1) Cálculo da resultante dos esforços radiais no tambor de retorno - Pmov De acordo com os esquemas de forças atuantes no tambor de movido, segundo Anexos (p. 61) e visando sua simplificação, adotar-se-á a expressão abaixo para determinação de Pmov.

Pmov 

2T3 2  Wtbmov 2

onde T3: Força no tambor de retorno, em N (1.723 N de acordo com o item 3.15.2.4) Wtbmov: Peso do tambor movido, em N (adotado com sendo 4.905 N, ou 500 kgf) 31

Assim, tem-se: Pmov  (2  1.723) 2  4.905 2  5.994 N (611kgf )

3.17.2.2) Cálculo do momento fletor - Mf A partir deste item, usar-se-á as unidades expressas em Anexos (p. 61), conforme abaixo:

Mf 

Pmov  a 2

e

a

LC 2

onde, além das grandezas já conhecidas, temos: a: distância entre centro do mancal e disco lateral (cm). C: distância entre discos laterais (cm). Considerar C = B, largura da correia (FAÇO, p. 1.57) Assim tem-se:

a

1.260  750  255mm(25,5cm) 2

e

Mf 

611  25,5  7791kgf  cm 2

3.17.2.3) Verificação do diâmetro mínimo do eixo - d1

d1  3

32  M f

   adm

Como todas as grandezas são conhecidas, tem-se:

d1  3

32  7791  4,7cm   750

Como havia sido escolhido em Anexos, p.102, tabela 13, um eixo com diâmetro d1 = 90 mm para o tambor de acionamento, podemos padronizar, mantendo o valor tabelado, que está adequado. 3.17.3) Verificação à flecha Segundo FAÇO (p. 1.60), a flecha máxima no eixo é dado por:

f máx 

4 P  K s  (L  C)   (2 L2  2 LC  C 2 )(cm) 4 3   E  d3

32

onde: P: carga radial resultante sobre o eixo do tambor considerado (= 1346 kgf) Ks: coeficiente de serviço = 1,5 L: distância entre mancais = 126,0 cm C: distância entre discos = 75,0 cm E: módulo de Young (aço) = 2,1x106 kgf/cm2 d3: diâmetro do eixo entre discos = 14,0 cm (Anexos, p. 102) Tal flecha assim calculada não deverá ultrapassar: a) f 

L , para correia com largura B até 54 pol (≤ 1.400 mm) 1500

b) f 

L , para correia com largura B acima de 54 pol (≥ 1.400 mm) 2000

Com os valores acima, tem-se para o transportador em estudo: f máx  0,024cm

Como a largura da correia B é 30 pol, a flecha calculada deve ser menor do que:

f 

L 126   0,084cm 1500 1500

Como o valor calculado foi menor, a flecha está adequada. Caso o valor calculado fosse maior, poder-se-ia aumentar o diâmetro do eixo. Note-se, também, que se deixou de calcular a flecha no tambor de retorno, pois os esforços são maiores naquele de acionamento. 3.17.4) Espessura do corpo do tambor - s Segundo FAÇO (p. 1.62), o corpo do tambor terá sua espessura mínima (smín) calculada através da seguinte fórmula: s m ín 

K c  (3  Tctbac  D)

c

(cm)

onde Kc: coef. função do ângulo de abraçamento = 0,078 (pela Tabela 4, abaixo, interpolando) Tctbac: tensão máxima da correia no local do tambor D: diâmetro do tambor considerado, sem revestimento = DTA = 40,0 cm σc: tensão permitida na borda do corpo, levando-se em conta um fator de segurança de 1,5, que, de acordo com FAÇO (p. 1.62), tem os seguintes valores. ▪ σc = 560 kgf/cm, para chapas soldadas de um lado e, ▪ σc = 1.100 kgf/cm, para chapas tendo a seção toda soldada e com alívio de tensões.

33

Tabela 4: Coeficiente Kc para ângulo de abraçamento Ângulo de Abraçamento Kc o 0 0,0000 20 o 0,0685 o 40 0,1097 60 o 0,1270 o 80 0,1249 o 100 0,1092 120 o 0,1006 o 140 0,0810 160 o 0,0551 o 180 0,0292 200 o 0,0551 o 240 0,1006 FONTE: FAÇO A tensão máxima na correia no local do tambor, Tctbac, é determinada pela seguinte expressão:

Tctbac 

T1 978   13kgf / cm B 76,2

onde: T1: máxima força atuante no tambor B: largura da correia

= 978 kgf, item 3.7.3 = 76,2 cm

Assim, considerando-se que as chapas serão soldadas de um lado, tem-se, substituindo-se os valores:

smín 

0,078  (3 13  40)  0,46cm 560

Adotaremos o valor comercial para espessura do tambor, ou seja, s = 3/8 pol (9,5 mm). 3.17.5) Disco lateral Segundo FAÇO (p. 1.60), para o cálculo do disco lateral, podem ser assumidos os seguintes esforços atuantes: ▪ flexão; ▪ compressão; ▪ cisalhamento. O cisalhamento comparece apenas nos tambores motrizes (de acionamento). Admitindo-se que o tipo de cubo usado é aquele expresso em Anexos p. 103, para um diâmetro do eixo do tambor (d1) igual a 90 mm, conforme calculado no item 3.17.1.5, ter-se-á: t: espessura do disco admitida (t = 2,54 cm; t = 2,5s, arredondado para chapas comerciais) D3: diâmetro externo do cubo (= 225 mm, Anexos p. 103, combinado com p. 1.61) d1: diâmetro interno do cubo (= 90 mm = 9,0 cm, Anexos p. 103)

34

3.17.5.1) Tensão de Flexão – σ1 Segundo FAÇO (p. 1.61), para que se calcule esta tensão, é necessário, antes, determinar a parcela do momento fletor que passa para o cubo e para o disco (Md), ou seja, que é transmitida pelo tambor, que é dada pela seguinte expressão:

Md 

MO 2  K1  J 1 C t3

MO 

e

P  (L  C) 4

onde: MO: momento fletor devido às reações nos mancais, em kgf ×cm P: resultante radial atuante sobre o eixo (= 3.354 kgf , ou seja, igual a Pac, item 3.17.1.1) L: distância entre mancais (= 126 cm, item 3.17) C: distância entre discos (= 75 cm, admitida como sendo igual a B, largura da correia) J: momento de inércia do eixo na seção entre os cubos, em cm4 (d3 = 9,0 cm, item 3.17.1.5) t: espessura do disco, considerada com duas vezes e meia a espessura do tambor (t = 2,5s ou seja, t = 2,54 cm, arredondado para chapas comerciais) Segundo FAÇO (p. 1.64), K1 e L1 são coeficientes tabelados em função da relação entre o diâmetro externo do cubo (D3) e o diâmetro do tambor (D), sem revestimento e cujos valores são apresentados abaixo: TABELA 5: Valores dos coeficientes K1 e L1

D3 D K1 L1

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,60

0,70

0,80

0,596 0,438 4,408 3,370 FONTE: FAÇO

0,321 2,658

0,232 2,130

0,167 1,729

0,119 1,403

0,081 1,146

0,035 0,749

0,013 0,471

0,003 0,262

Para o caso ora em estudo, tem-se:

D3 28,0   0,70 D 40 Na tabela cima, obtém-se: K1 = 0,013 L1 = 0,471 Finalmente, sabendo-se que o diâmetro do eixo entre discos é 9,0 cm (Anexos, p. 102), o momento de inércia J é dado por: J

  d1 4 64



  94 64

 322,1cm 4

Assim, substituindo-se os valores nas expressões de momento Md e MO, acima, tem-se:

MO 

1.346  (126  75)  17.167 kgf  cm 4

35

Md 

17.167  17.051kgf  cm 2  0,013  322,1 1 75  2,54 3

Isto feito, e sabendo-se que o módulo de elasticidade do aço, E = 2,1×106 kgf/cm2, determina-se a deflexão no disco, ε, que, segundo FAÇO (p. 1.61) é dada por:



K1 0,013 Md  17.051  0,00000644 cm  6,44 10 6 cm 3 3 E t 2100000  2,54

Finalmente, podemos determinar a Tensão de Flexão, σ1, que segundo FAÇO (p. 1.61) é dada por:

1 

2  L1 2  0,471 Md  17.051  62,2kgf / cm 2 2 2 Dt 40  2,54

3.17.5.2) Tensão de Compressão – σ2 Segundo FAÇO (p. 1.62), a tensão de compressão, σ2, é dada por:

Pac 2  D1  t

2 

onde Pac: = 1.346 kgf (ver item 3.17.1) D1: diâmetro interno do cubo (= D2 = 18,0 cm, Anexos, p. 103) t : espessura do disco, considerada com duas vezes e meia a espessura do tambor (t = 2,5s ou seja, t = 2,54 cm, arredondado para chapas comerciais) Assim tem-se:

2 

1.346  14,72kgf / cm 2 2 18  2,54

3.17.5.3 – Tensão de Cisalhamento – τ Segundo FAÇO (p. 1.62), a tensão de cisalhamento, τ, é dada por:



Fc 2 Mt D  (T1  T2 )   2 A   D3  t   D32  t

Trabalhar-se-á apenas com a última expressão, onde todos os termos são conhecidos. Então, tem-se: D: T1: T2: D3: t:

diâmetro do tambor, sem revestimento ( = 40 cm) tensão máxima no tambor de acionamento ( = 978 kgf/cm2, item 3.7.3) tensão mínima no tambor de acionamento ( = 253 kgf/cm2, item 3.7.3) diâmetro externo do cubo ( = 22,5 cm) espessura do disco, considerada com duas vezes e meia a espessura do tambor (t = 2,5s ou seja, t = 2,54 cm, arredondado para chapas comerciais)

Logo: 36



40  (978  253)  7,2kgf / cm 2   22,52  2,54

Feitos os cálculos acima, tem-se: a) Tensão resultante no tambor motriz (acionamento) – σRacion Neste caso, como há cisalhamento, a tensão resultante é, segundo FAÇO (p. 1.62), dada por:

 Racion  ( 1   2 ) 2  4   2 Como as tensões mencionadas foram calculadas acima, tem-se:

 Racion  (62,2  14,7) 2  4  7,2 2  78,3kgf / cm 2 b) Tensão resultante no tambor de retorno (movido) – σRmov Como para este caso não há cisalhamento, a tensão resultante é, segundo FAÇO (p. 1.61 e 1.62), dada por:

 Rmov   1   2  62,2  14,7  77,0kgf / cm 2 A tensão admissível para os discos laterais é, conforme FAÇO (p. 1.62), a seguinte: σadm : = 420 kgf/cm2, para aço SAE 1020 ou A-36 σadm : = 560 kgf/cm2, para aço ASTM 285 Como o transportador em estudo é de pequeno porte, pode-se utilizar o aço SAE 1020. Assim sendo, considerando-se que as tensões resultantes são, para os dois tambores, menores do que a tensão admissível, os discos laterais estão adequados. 3.17.6) Cálculo do espaçamento dos discos internos - Y De acordo com FAÇO (p. 1.63), serão necessários discos internos quando tivermos Y > C, onde: 1

 E  B  Rtb  s 3  4  Y   T ctbac  

As grandezas são as mesmas da expressão anterior, com exceção de: Rtb: raio do tambor em análise, sem revestimento = 20 cm Tctbac: máxima tensão na correia, no tambor em análise (acionamento), em kgf/cm (item 3.17.4) 1

 2100000  76  20  0,95 3  4   120,9cm Y   13  

Y 120,9   1,6 C 75 Como 1 < Y/C < 2, usar-se-á um disco interno, no meio do tambor, com a mesma espessura dos discos laterais. 37

3.18) Esticador do transportador: De acordo com Anexos (p. 62), deverá ser especificado esticador por gravidade, cujo valor do contrapeso (G) é definido, na mesma referência, pela expressão: G  2Trx  Cos  0,10  Wtbest   Wtbest  Sen 

onde: Trx: força no tambor de esticamento = 971 N (99 kgf) λ: inclinação do transportador = 6,4o Wtbest: peso estimado do tambor de esticamento e carro guia = 400 kgf Estimando o valor de Wtbest, peso do tambor esticador e carro guia, em 400 kgf, temos:



 



G  2  99  Cos6,4 0  0,10  400  400  Sen6,4 0  193kgf

3.19) Especificação do conjunto de acionamento: A potência requerida no eixo do motor de acionamento (Nm), definida no item 3.7.1.1, é de 34,1, (HP), já incluso o rendimento do sistema de acionamento. Assim, para que se tenha uma pequena folga para as sobrecargas, especifica-se a potência normalizada de 40 (HP) 3.19.1) Especificação do motor: Ver item 3.7.1.1 3.19.2) Especificação final do redutor: O redutor deve atender as condições de potência e velocidade da correia. O fator de serviço para a aplicação é 1,25 conforme Anexos (p. 85, tabela 3), para transportadores de correias uniformemente carregados e/ou alimentados. Assim sendo, o redutor escolhido no item 3.10, deste trabalho, cuja redução é i = 9,30 está adequado. 3.19.3) Especificação dos acoplamentos Escolher-se-á dois acoplamentos flexíveis para: 3.19.3.1) União entre motor e redutor Conforme expresso em Anexos (p. 82, 83 e 84), adotar-se-á para este trabalho o seguinte: Fabricante: FALK Tipo: T 10 (Anexos, p. 82, adequado para pequenas distâncias entre os eixos) Fator de serviço: fs = 1,0 (Anexos, p. 83, transportadores de correia) Rotação : = 1180 rpm (saída do motor) Assim tem-se que a potência equivalente, Neq, é dada por:

N eq  f s  N e  40 1,0  40kW Com esta potência equivalente e a rotação de saída do motor (entrada do redutor), encontra-se em Anexos (p. 84), o tamanho 1050T, cuja potência admitida é de 60,1 kW, portanto adequada à aplicação pretendida. 3.19.3.2) União entre redutor e tambor de acionamento Para este caso, tem-se alteração na velocidade de saída do redutor, nsred, que é: 38

nsred 

nmot 1.170   125,8rpm i 9,3

Com a potência equivalente e a rotação de saída do redutor, considerada com sendo igual a 155 rpm, encontra-se em Anexos (p. 84), o tamanho 1090T, cuja potência admitida é de 55,0 kW, portanto adequada à aplicação pretendida 3.20) Especificação dos freios e contra-recuo: 3.20.1) Especificação do freio: 3.20.1.1) Tempo de parada com freio – tf O freio será utilizado para que o material descarregado durante a parada do transportador seja, no máximo, de qf = 0,25 toneladas. Assim sendo, conforme FAÇO (p. 1,74, item 6), tem-se: 2000 q f

tf 

qm  V

onde: tf: tempo de parada com freio =10 s (adotado) qf: quantidade de material descarregado durante a frenagem = 0,25 ton (adotado) qm : peso do material por unidade de comprimento, para GE = 100% (49,4 kgf/m) V: velocidade do transportador = 2,77 m/s Substituindo os valores obtem-se:

tf 

2000  0,25  3,7 s 49,4  2,77

3.20.1.2) Força de frenagem - Ff A força de frenagem, Ff, para um transportador horizontal em aclive, não regenerativo, é definida, segundo FAÇO (p. 1.75), dada pela seguinte expressão:

Ff 

M V  Te tf

onde: M: Massa do transportador (estimada com os dados deste trabalho e de acordo com FAÇO, p. 1.34 a 1.45, em 2.400 kgf.s2/m) V: velocidade do transportador = 2,77 m/s Te: Tensão efetiva = 724 kgf (item 3.7.2) tf: tempo de parada com freio = 3,7 s

Ff 

2.400  2,77  724  1089 (kgf ) 3,7

3.20.1.3) Torque de frenagem – Zf Ainda segundo FAÇO (p. 1.75), torque de frenagem será:

Z f  F f  Rtb onde: 39

Ff: força de frenagem = 1089 kgf Rtb: raio do tambor onde é aplicado o freio (admitido, inicialmente, como sendo 250 mm, de acordo com Anexos, p. 63)

Z f  1089  0,25  272kgf  m  2.672 N  m Assim sendo, o freio escolhido tem, segundo Anexos (p. 63), a seguinte especificação: Freio Eletro-Hidráulico Tipo FNN 63200, Torque Máximo 4220 (N.m), Torque Mínimo 1890 (N.m). Polia de 630 (mm), EMH ou similar. Se o diâmetro da polia inicialmente admitido não estivesse adequado com o freio escolhido, dever-se-ia fazer a correção, escolhendo-se um novo diâmetro e refazer os cálculos para escolha do freio. 3.20.2) Especificação do contra-recuo: Segundo FAÇO (p. 1.76), “o contra-recuo deve ser usado em transportadores em aclive ou declive, quando a força necessária para baixar ou elevar a carga for numericamente maior do que a força necessária para mover a correia e a carga horizontalmente”. Isto significa que, quando tivermos

H  qm 





L  K x  K y  Wm  Wb   0,015  qb , 2

será necessário o contra-recuo, cujo torque é definido na expressão:  L  Z c  Rtb   H  q m   K x  K y  q m  qb   0,015  qb  2  





onde, além das grandezas já conhecidas tem-se: Kx: resistência à rotação dos roletes e ao deslizamento da correia sobre os mesmos (FAÇO, p. 1.37, tabela 1.25) em kgf/m; Ky: fator relativo às resistências à flexão e do material sobre os roletes (FAÇO, p. 1.38, tab 1.26) O cálculo dos coeficientes Kx e Ky não faz parte do escopo deste trabalho, deixando-o, entretanto, para aqueles que assim o quiserem fazer. Contudo, considerando que o transportador em estudo é ascendente, admitiremos a necessidade de uso do contra-recuo. Seguiremos, na sua seleção, o exposto em Braz (p. xxxx). Para tanto, consideraremos a força periférica atuante Te, já calculada, e sua instalação dar-se-á do lado de baixa rotação do redutor (saída).

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3.20.2.1) Determinação do torque atuante no contra-recuo – Tcr

Tcr  Te 

DTA 2

Como as grandezas acima são conhecidas, tem-se:

Tcr  7.105 

0,42  1.492 N  m 2

Como o torque acima calculado atua no lado de saída do redutor, a velocidade presente no contra-recuo é nsred, que vale 92,8 rpm, calculada no item 3.19.3.2. Selecionando-se, com os dados acima, o contra-recuo em Anexos (p. 74), tem-se: Fabricante: VULKAN Tipo: 255 Tamanho: 63 Torque nominal: 850 N.m Torque máximo: 2.100 N.m

3.21) Virador de correias Segundo Faço (p. 2.115), viradores de correia devem ser aplicados onde os sistemas tradicionais da limpeza da correia não são eficientes, podendo dispensar os demais itens de limpeza. A correia, após passar pelo tambor de cabeceira, é girada em 180 o e, próximo ao tambor de retorno, é novamente girada em 180o. Um par de rolos colocados na vertical, um de cada lado da correia, é posicionado próximo ao seu centro de giro, para auxiliar o alinhamento, minimizar a tendência a enrugar e evitar o balanço da correia com o vento. Este método faz com que o lado sujo da correia não entre em contato com os roletes de retorno, podendo ser aplicado em qualquer transportador de correia convencional, devendo apenas ter espaço suficiente para a montagem dos tambores de giro. Nenhuma alteração é necessária na estrutura do mesmo. 3.21.1) Distância de giro – U O fator mais importante neste tipo de instalação é a distância de giro U da correia para evitar tensões excessivas em sua borda. Como regra geral, pode-se considerar:

U  12  B Onde B é a largura da correia Assim, para o transportador em estudo, tem-se:

U  12 B  12  0,75  9,0m Nos casos extremos, pode-se admitir:

U  10  B 41

3.21.2) Tensões no virador de correia É importante que se verifiquem as tensões máxima e mínima e a flecha no ponto de virada da correia e que sejam tomadas as medidas adequadas para correção de distorções porventura verificadas em relação aos valores limites que tais tensões podem assumir, entretanto, tal cálculo não será objeto deste trabalho. 3.23) Distância de transição A distância de transição é definida como a distância entre a linha central do primeiro rolete em “acamamento” e a linha central do tambor de comando ou de retorno segundo se trate do começo ou do final do equipamento transportador. A correia deve mudar sua posição de plana (sobre o tambor de retorno) à posição de “acamamento” (sobre o primeiro rolete), ou vice-versa, em se tratando do final do transportador (da posição de acamamento para plano). Como se pode deduzir, a distância entre o tambor e os rolos inclinados do rolete é maior do que a que existe entre o tambor e o rolo horizontal do trio. Entretanto, se a distância de transição (já definida) é muito curta, existe o risco de sobre-esticamento da correia nas bordas, que pode afetar o suporte da carga e a vida da correia. Existem dois casos bem definidos: a) Quando a face superior do tambor coincide no seu plano com a face superior do rolete horizontal do primeiro trio (ou o último) em acamamento normal (transição mais crítica). b) Quando a face superior do tambor se encontra em um plano mais elevado que a face superior do rolo horizontal do primeiro rolete (ou o último). A diferença de nível normalmente não deve ser maior do que aquela na qual o plano do tambor coincide em nível com 1/3 da profundidade da canaleta ou garganta produzida por acamamento (transição menos crítica). Os fatores que permitem uma maior ou menor distância de transição são: o ângulo de inclinação dos rolos e a porcentagem de tensão admissível com que está sendo utilizada a correia. A figura abaixo mostra os detalhes descritos nos parágrafos acima

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Figura 4 – Detalhes sobre a distância de transição e expressões para seu cálculo. Neste trabalho não consideraremos o cálculo da distância de transição, ficando apenas a referência para aqueles que desejarem se aprofundar mais no assunto.

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3.23) Estrutura do transportador: A seguir são apresentados alguns detalhes do projeto da estrutura do transportador. A figura abaixo mostra um detalhe da estrutura do transportador em forma de galeria. Pode ser observada as duas passarelas laterais, os roletes de carga, roletes de retorno e a seção da estrutura com cobertura total.

Figura 5: Seção do transportador. Vista das passarelas e dos coletes de carga e retorno

Os principais componentes do sistema de acionamento são apresentados na figura abaixo. A estrutura do transportador deve fixar todos estes equipamentos. Observar a utilização de duplo acionamento no tambor.

Figura 6: Conjuntos de motorização e tambor de acionamento

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4. BIBLIOGRAFIA Manual de Transportadores Contínuos. 4ª edição. FAÇO: Fabrica de Aço Paulista Ltda, São Paulo: 1991. 430 p. BRAZ, JOÃO EDUARDO. Transportadores de Correia. Belo Horizonte: Instituto de Engenharia Aplicada Editora. 1992, 124 p. Handbook of Conveyor and Elevator Belting – The Goodyear Tire & Rubber Co. 2000, 279 p. NASSAR, WILSON ROBERTO. Máquinas de Elevação e Transporte. Universidade Santa Cecília. 2000. 145 p. Norma Brasileira. NBR 8011, Cálculo da Capacidade de Transportadores Contínuos – Transportadores de Correias. 1995, 7 p. Norma Brasileira. NBR 6678, Transportadores Contínuos – Transportadores de Correias – Roletes - Dimensões. 1988, 58 p. Norma Brasileira. NBR 8205, Cálculo de Força e Potência – Transportadores Contínuos – Transportadores de Correias. 1988, 23 p. Norma Brasileira. NBR 6172, Transportadores Contínuos – Transportadores de Correias – Tambores - Dimensões. 1995, 18 p. . Catálogo da THE FALK CORPORATION. FALK Reducers, “Y’ and “YF” Parallel Shaft, Bulletin 141-110 (1994), Milwaukee (WI), USA: 1994. 44 p. Catálogo eletrônico da WEG Equipamentos Elétricos S/A. Motores Elétricos: Linha de Produtos, Características, Especificações, Instalação e Manutenção – Santa Catarina, 2004, 145 p. Catálogo da FALK. FALK Acoplamentos, “T” STEELFLEX, Boletim 421-110, São Paulo (SP), 23 p.

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