Termodinâmica
URSO DE F ORMAÇÃO ORMAÇÃO DE O PERADORES PERADORES DE R EFINARIA EFINARIA C URSO
F ÍSICA ÍSICA APLICADA T ERMODINÂMICA ERMODINÂMICA
1
Termodinâmica
2
Termodinâmica
2
Termodinâmica
F ÍSICA ÍSICA APLICADA T ERMODINÂMICA ERMODINÂMICA ERNANDO F IATTE IATTE C ARVALHO ARVALHO LUIZ F ERNANDO
EQUIPE PETROBRAS Petrobras / Abastecimento UN´S: REPAR, R EPAR, REGAP, REPLAN, REFAP R EFAP,, RPBC, RECAP, RECAP, SIX, REVAP REVAP
3 CURITIBA 2002
Termodinâmica
Disciplina Física Aplicada Módulo Termodinâmica Ficha Técnica
Contatos com a Equipe da Repar: Refinaria Presidente Getúlio Vargas – Repar Rodovia do Xisto (BR 476) – Km16 83700-970 Araucária – Paraná Mario Newton Coelho Reis (Coordenador Geral) Tel.: (41) 641 2846 – Fax: (41) 643 2717 e-mail:
[email protected] Uzias Alves (Coordenador Técnico) Tel.: (41) 641 2301 e-mail:
[email protected] Décio Luiz Rogal Tel.: (41) 641 2295 e-mail:
[email protected] Ledy Aparecida Carvalho Stegg da Silva Tel.: (41) 641 2433 e-mail:
[email protected] Adair Martins Tel.: (41) 641 2433 e-mail:
[email protected]
4
UnicenP – Centro Universitário Positivo Oriovisto Guimarães (Reitor) José Pio Martins (Vice Reitor) Aldir Amadori (Pró-Reitor Administrativo) Elisa Dalla-Bona (Pró-Reitora Acadêmica) Maria Helena da Silveira Maciel (Pró-Reitora de Planejamento e Avaliação Institucional) Luiz Hamilton Berton (Pró-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa) Fani Schiffer Durães (Pró-Reitora de Pós-Graduação e Pesquisa) Euclides Marchi (Diretor do Núcleo de Ciências Humanas e Sociais Aplicadas) Helena Leomir de Souza Bartnik (Coordenadora do Curso de Pedagogia) Marcos José Tozzi (Diretor do Núcleo de Ciências Exatas e Tecnologias)
Antonio Razera Neto (Coordenador do Curso de Desenho Industrial) Maurício Dziedzic (Coordenador do Curso de Engenharia Civil) Júlio César Nitsch (Coordenador do Curso de Eletrônica) Marcos Roberto Rodacoscki (Coordenador do Curso de Engenharia Mecânica) Luiz Fernando Fiatte Carvalho (Autor) Marcos Cordiolli (Coordenador Geral do Projeto) Iran Gaio Junior (Coordenação Ilustração, Fotografia e Diagramação) Carina Bárbara R. de Oliveira Juliana Claciane dos Santos (Coordenação de Elaboração dos Módulos Instrucionais) Érica Vanessa Martins Iran Gaio Junior Josilena Pires da Silveira (Coordenação dos Planos de Aula) Luana Priscila Wünsch (Coordenação Kit Aula) Carina Bárbara R. de Oliveira Juliana Claciane dos Santos (Coordenação Administrativa) Claudio Roberto Paitra Marline Meurer Paitra (Diagramação) Marcelo Gamaballi Schultz Pedro de Helena Arcoverde Carvalho (Ilustração) Cíntia Mara R. Oliveira (Revisão Ortográfica) Contatos com a equipe do UnicenP: Centro Universitário do Positivo – UnicenP Pró-Reitoria de Extensão Rua Prof. Pedro Viriato Parigot de Souza 5300 81280-320 Curitiba PR Tel.: (41) 317 3093 Fax: (41) 317 3982 Home Page: www.unicenp.br e-mail:
[email protected] e-mail:
[email protected]
Termodinâmica
Apresentação
É com grande prazer que a equipe da Petrobras recebe você. Para continuarmos buscando excelência em resultados, dife- renciação em serviços e competência tecnológica, precisamos de você e de seu perfil empreendedor. Este projeto foi realizado pela parceria estabelecida entre o Centro Universitário Positivo (UnicenP) e a Petrobras, representada pela UN-Repar, buscando a construção dos materiais pedagógicos que auxiliarão os Cursos de Formação de Operadores de Refinaria. Estes materiais – módulos didáticos, slides de apresentação, planos de aula, gabaritos de atividades – procuram integrar os saberes téc- nico-práticos dos operadores com as teorias; desta forma não po- dem ser tomados como algo pronto e definitivo, mas sim, como um processo contínuo e permanente de aprimoramento, caracterizado pela flexibilidade exigida pelo porte e diversidade das unidades da Petrobras. Contamos, portanto, com a sua disposição para buscar outras fontes, colocar questões aos instrutores e à turma, enfim, aprofundar seu conhecimento, capacitando-se para sua nova profissão na Petrobras. Nome: Cidade: Estado: Unidade: Escreva uma frase para acompanhá-lo durante todo o módulo.
5
Termodinâmica
Sumário
6
1
CONCEITO FUNDAMENTAL ..................................................................................................... 7 1.1 Introdução ............................................................................................................................... 7 1.2 Pressão .................................................................................................................................... 7 1.3 Propriedade, estado, processo e equilíbrio .............................................................................. 7 1.4 O gás ideal ............................................................................................................................... 7 1.5 Trabalho numa transformação................................................................................................. 8 1.6 Transformação qualquer.......................................................................................................... 9 1.7 Energia Interna ........................................................................................................................ 9
2
1.ª LEI DA TERMODINÂMICA ................................................................................................. 10 2.1 Introdução ............................................................................................................................. 10 2.2 Transformações Gasosas ....................................................................................................... 10 2.2.1 Processo Isobárico ....................................................................................................... 10 2.2.2 Processo Adiabático ..................................................................................................... 10 2.2.3 Processo Isotérmico ..................................................................................................... 11 2.2.4 Processo Isométrico ..................................................................................................... 12 2.2.5 Processo de Estrangulamento ...................................................................................... 12
3
A 2.ª LEI DA TERMODINÂMICA ............................................................................................ 13 3.1 Introdução ............................................................................................................................. 13 3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam meios para: ...................................................................... 13
4
MÁQUINA TÉRMICA ................................................................................................................ 15 4.1 Introdução ............................................................................................................................. 15 4.2 Ciclo de Carnot ..................................................................................................................... 15 4.3 O vapor e a termodinâmica ................................................................................................... 16 4.4 Processo de vaporização ....................................................................................................... 17 4.5 Diagrama de Mollier ............................................................................................................. 18 4.6 Tabelas de vapor.................................................................................................................... 18
5
CICLO TÉRMICO ....................................................................................................................... 19 5.1 Introdução ............................................................................................................................. 19 5.2 Ciclo de Rankine ................................................................................................................... 19 5.2.1 Ciclo com reaquecimento ............................................................................................ 20 5.2.2 Ciclo regenerativo ........................................................................................................ 21 5.3 Ciclo real ............................................................................................................................... 23 5.4 Afastamento dos ciclos em relação aos ciclos ideais ............................................................ 23
6
APLICAÇÕES TERMODINÂMICAS MAIS USUAIS EM SISTEMAS TÉRMICOS ............. 24 6.1 Caldeira ................................................................................................................................. 24 6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 24 6.2 Turbina .................................................................................................................................. 24 6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos ......................................................... 25 6.3 Vaso de Purga contínua ......................................................................................................... 25 6.4 Redutora de pressão .............................................................................................................. 26 LEITURA COMPLEMENTAR – A máquina a vapor: um novo mundo, uma nova ciência ...... 26 EXERCÍCIOS............................................................................................................................... 27
Termodinâmica
Conceito fundamental
1
1.1 Introdução
A termodinâmica é a parte da física que trata da transformação da energia térmica em energia mecânica e vice-versa. Seus princípios dizem respeito a alguns sistemas bem definidos, normalmente uma quantidade de matéria. Um sistema termodinâmico é aquele que pode interagir com a sua vizinhança, pelo menos de duas maneiras. Uma delas é, necessariamente, transferência de calor. Um exemplo usual é a quantidade de gás contida num cilindro com um pistão. A energia pode ser fornecida a este sistema por condução de calor, mas também é possível realizar trabalho mecânico sobre ele, pois o pistão exerce uma força que pode mover o seu ponto de aplicação. As raízes da Termodinâmica firmam-se em problemas essencialmente práticos. Uma máquina a vapor ou uma turbina a vapor, por exemplo, usam o calor de combustão de carvão ou de outro combustível para realizar trabalho mecânico, a fim de movimentar um gerador de energia transformada. Essa transformação é feita, portanto, utilizando-se, geralmente, um fluido chamado fluido operante. O calor, uma forma de energia em trânsito cedida ou recebida pelo fluido operante, pode ser analisado na base de energia mecânica macroscópica, isto é, das energias cinética e potencial de cada molécula do material, mas também é possível desenvolver os princípios da Termodinâmica sob o ponto de vista microscópico. Nesta apostila, evitamos deliberadamente este desenvolvimento, para enfatizar que os conceitos básicos da Termodinâmica podem ser tratados quase que integralmente de forma macroscópica.
1.2 Pressão
Considere-se um recipiente cilíndrico, que contém um gás ideal, provido de um êmbolo, de área A, que pode deslocar-se sem atrito, quando submetido a uma força resultante de intensidade F exercida pelo gás, como mostra a figura seguinte.
F
A
A pressão que o gás exerce sobre o êmbolo é dada por: p =
F A
1.3 Propriedade, estado, processo e equilíbrio Propriedade – características MACROSCÓPICAS de um sistema, como MASSA, VOLUME, ENERGIA, PRESSÃO e TEMPERATURA, que não dependem da história do sistema. Uma determinada quantidade (massa, volume, temperatura, etc.) é uma PROPRIEDADE, se, e somente se, a mudança de seu valor entre dois estados é independente do processo. Estado – condição do sistema, como descrito por suas propriedades. Como normalmente existem relações entre as propriedades, o ESTADO pode ser caracterizado por um subconjunto de propriedades. Todas as outras propriedades podem ser determinadas em termos desse subconjunto. Processo – mudança de estado devido à alteração de uma ou mais propriedades. Estado estacionário – nenhuma propriedade muda com o tempo. Ciclo termodinâmico – seqüência de processos que começam e terminam em um mesmo estado. Exemplo: vapor circulando num ciclo de potência.
1.4 O gás ideal
O gás ideal pela análise newtoniana é aquele que tem as características mais próximas em um gás perfeito.
7
Termodinâmica
Grandezas fundamentais de um gás:
P = pressão V = volume T = temperatura (kelvin)
Mistura Gasosa – Lei de Dalton Esta lei estabelece que “a pressão total exercida por uma mistura gasosa é a soma das pressões parciais exercida pelos gases que compõem a mistura”, ou seja: Pm Vm
Gás Ideal O gás ideal é um gás fictício, de comportamento regido pelas leis da mecânica newtoniana: nas colisões, não perde energia; as forças de coesão são consideradas nulas; e cada molécula possui volume desprezível.
Tm
=
PA VA TA
PV T
+
PB VB TB
=K
Equação de Clapeyron Esta equação estabelece uma relação entre as variáveis de estado (P, V, T) de um gás perfeito. Clapeyron verificou que 1 mol (6,02 . 1023 moléculas) de qualquer gás perfeito, nas CNTP, tinha suas variáveis de estado relacionadas de tal modo que o quociente P . V é sempre T
constante, ou seja:
P. V T
1.5 Trabalho numa transformação
= R.
A constante R é denominada constante universal dos gases perfeitos. Seu valor depende das unidades de medida adotadas para as variáveis de estado. Caso tomemos 1 mol de oxigênio, ou 1 mol de hidrogênio, ou 1 mol de gás carbônico (todos supostos gases perfeitos), para todos eles, o quociente
P.V T
será o
mesmo e valerá R. Assim, para um número (n) de mols, podese dizer que o quociente resulta em n.R. p.V=n.R.T
Considere-se um gás ideal contido num recipiente, como no item anterior. O trabalho numa transformação gasosa é aquele realizado pela força que o gás aplica no êmbolo móvel do recipiente. Quando um gás expande-se, empurra as superfícies que o limitam, à medida que estas se movimentam no sentido da expansão. Assim, um gás em expansão sempre realiza um trabalho positivo. Para calcular o trabalho realizado por um sistema termodinâmico durante uma variação de volume, considere o fluido contido no cilindro equipado com um pistão móvel. Numa expansão, o volume aumenta e o gás “realiza trabalho” sobre o meio externo. VF
Lei Geral das Transformações Gasosas A Lei Geral dos Gases estabelece, utilizando a equação de Clapeyron, uma relação que permite analisar uma transformação qualquer, ocorrida com um gás perfeito, relacionando seu estado inicial e final.
Vi
∆V
F
8
∆S
P1 . V1 T1
=
P2 . V2
deslocamento do pistão
T2
VF
área do pistão
> Vi ⇒ ∆V > O ⇒ τF > O
Numa compressão, o volume diminui e o gás “recebe trabalho” do meio externo. Vi
Vf
∆S deslocamento do pistão
área do pistão
VF
F
A
∆V
1.7 Energia Interna
Termodinâmica
A energia interna (U) de um gás está associada à energia cinética de translação e rotação das moléculas. Podem também ser consideradas a energia de vibração e a energia potencial molecular (atração). Porém, no caso dos gases perfeitos, apenas a energia cinética de translação é considerada. Demonstra-se que a energia interna de um gás perfeito é função exclusiva de sua temperatura (na Lei de Joule para os gases perfeitos). Para um gás monoatômico, temos que:
∆U depende de T (kelvin)
> Vi ⇒ ∆V < O ⇒ τF < O
1.6 Transformação qualquer Através do diagrama (P x V), pode-se determinar o trabalho associado a um gás numa transformação gasosa qualquer.
Portanto, a variação da energia interna (∆U) depende unicamente da temperatura absoluta (T).
Anotações
P B A A V
A área A, assinalada na figura acima, é numericamente igual ao módulo do trabalho. O sinal do trabalho depende do sentido da transformação.
Unidades No S.I., o trabalho é medido em J (Joule), sendo 1J = 1 N/m 2 1J
=
1N m
2
. 1m
3
= 1Nm
Uma outra unidade utilizada é atm.L, em que 1 atm.L = 102 Nm. P = cte
9 τ = P . ∆V
Termodinâmica
1.ª Lei da Termodinâmica
2
Expansão
2.1 Introdução
Para introduzir a 1.ª lei, escolher um sistema fechado indo de um estado de equilíbrio, para outro estado de equilíbrio, com o trabalho como única interação com o meio ambiente. Num processo termodinâmico, como o visto acima, sofrido por um gás, há dois tipos de trocas energéticas com o meio exterior: o trabalho realizado (τ) e o calor trocado (Q). Como conseqüência do balanço energético, tem-se a variação da energia interna (∆U). Para um sistema constituído de um gás perfeito, tem-se que: (∆U= Q – τ ⇒ Q = ∆U + τ).
∆V > 0 → ∆T > 0 ↓ ↓ τ > 0 ∆U > 0 ]
[ Q
>0
Lembrete: (V1 /T1) = (V2 /T2) Ti
Tf Tf > Ti
A
Vi
Processo Geral
Q>0
T>0
O r e s i s t c e e m b e a c a l o r
∆U a m r e t lo i s c a s O e d e c
= τ
d o ) o z a n s ã i l a a r e x p e h o ( l a b g á s a r T e l o p
Vf
Compressão
T r p e a b a l o l h o g á r s ( e a e x l i z a p a d o n s ã o )
∆V < 0
∆T < 0
τ 0 Ciclo no sentido anti-horário τ < 0 Concluindo, Q = 0 e, então, o trabalho é (–∆ U).
= zero ⇒ τ = − ∆U
Expansão
2.2.3 Processo Isotérmico
∆V > zero ⇒ τ > zero ⇒ ∆U < zero P isotermas
Ti
a d i a b á t i c a
A N τ
Tf Vi
Vf
V
No processo isotérmico, a temperatura permanece constante, portanto a variação da energia interna é nula, todo o calor recebido é convertido em trabalho. T = cte, portanto (P1 /T1) = (P2 /T2) A variação da energia interna num ciclo é nula. ∆U = 0 O calor trocado pelo sistema durante 11 um ciclo deve ser igual ao trabalho realizado durante o ciclo . Q = τ
Termodinâmica
Essa conclusão corresponde ao esquema de funcionamento de uma máquina térmica teórica, onde, através do fornecimento de calor, produz-se trabalho, sem que ocorra variação da energia interna. ∆U = 0 ⇒ Q = τ
2.2.4 Processo Isométrico Como já foi visto, um processo que se realiza sob pressão constante é chamado isobárico. Quando a água entra na caldeira de uma máquina a vapor, seu aquecimento até o ponto de ebulição, sua vaporização e o superaquecimento do vapor são processos isobáricos. Tais processos são importantes na Engenharia e na Petroquímica. Outro processo que merece atenção é quando o sistema opera de maneira que o volume permanece constante, ou seja , não realiza e nem recebe trabalho. Trabalho nulo = volume constante Temos τ = 0, então, Q = ∆U.
2.2.5 Processo de Estrangulamento Como complementação nos processos termodinâmicos, o estrangulamento é um processo em que um fluido, originalmente sob pressão constante elevada, atravessa uma parede porosa ou uma abertura estreita (válvula de agulha ou válvula de estrangulamento) e passa para uma região de pressão constante baixa, sem que haja transmissão de calor. Um fluido é descarregado de uma bomba sob alta pressão, passando, então, por uma válvula de estrangulamento (ou de garganta) e indo para um tubo que o leva diretamente para a entrada da baixa pressão da bomba. Os elementos sucessivos do fluido sofrem o processo de estrangulamento em uma corrente contínua. Este processo é de grande importância nas aplicações de vapor d'água na engenharia e em refrigeração. A soma U + PV , chamada entalpia, é tabelada para o vapor d’água e várias substâncias refrigerantes. O processo de estrangulamento apresenta papel principal no funcionamento de um refrigerador, pois é o que dá origem à queda de temperatura necessária à refrigeração. Líquidos que estiverem prestes a evaporar (líquidos saturados) sempre sofrem que12 da de temperatura e vaporização parcial, como resultado do estrangulamento. Os gases, no entanto, tanto podem sofrer aumento como diminuição de temperatura, dependendo da temperatura e da pressão iniciais e da pressão final.
Anotações
Termodinâmica
A 2.ª Lei da Termodinâmica 3.1 Introdução
Até este ponto foi enfatizado o uso dos princípios de conservação da massa e da energia, juntamente com as relações entre propriedades para a análise termodinâmica, tendo sido esses fundamentos aplicados para situações de crescente complexidade. No entanto, os princípios de conservação nem sempre são suficientes e, muitas vezes, a aplicação da 2.ª lei é também necessária para a análise termodinâmica. Os processos espontâneos possuem uma direção definida: • Corpo quente – esfriamento – equilíbrio; • Vaso pressurizado – vazamento – equilíbrio; • Queda de um corpo em repouso. Todos esses casos podem ser revertidos, mas não de modo espontâneo. Nem todos os processos que satisfazem a 1.ª lei podem ocorrer. Em geral, um balanço de energia não indica a direção em que o processo irá ocorrer, nem permite distinguir um processo possível de um impossível. Para os processos simples a direção é evidente, mas para os casos mais complexos, ou aqueles sobre os quais haja incertezas, um princípio que serve de guia é muito útil. Toda vez que existir um desequilíbrio entre 2 sistemas, haverá a oportunidade de realização de trabalho. Se for permitido que os 2 sistemas atin jam o equilíbrio de forma não controlada, a oportunidade de realizar trabalho estará irremediavelmente perdida. • Qual é o limite teórico para a realização do máximo trabalho? • Quais são os fatores que impedem que esse máximo seja atingido? A 2.ª lei da Termodinâmica propicia os meios para a determinação desse máximo teórico e a avaliação quantitativa dos fatores que impedem que esse máximo seja alcançado.
3
3.2 2.ª lei e suas deduções propiciam meios para 1. predizer a direção dos processos; 2. estabelecer condições de equilíbrio; 3. determinar qual o melhor desempenho teórico dos ciclos, motores e outros dispositivos; 4. avaliar, quantitativamente, os fatores que impedem o alcance deste desempenho melhor. Uma utilização adicional da 2.ª lei inclui suas regras: 5. definir uma escala termométrica, independente das propriedades de qualquer substância; 6. desenvolver meios para avaliar as relações entre propriedades termodinâmicas, que são facilmente obtidas por meios experimentais. Esses seis pontos devem ser pensados como aspectos da 2.ª lei e não como idéias independentes e não relacionadas. A 2.ª lei tem sido utilizada também em áreas bem distantes da engenharia, como a economia e a filosofia. Dada essa complexidade de utilização, existem muitas definições para a 2.ª lei e, neste texto, como ponto de partida, serão apresentadas duas formulações. A 2.ª lei tem sido verificada experimentalmente em todas as experiências realizadas. Enunciados da 2ª lei da Termodinâmica Clausius: É impossível um sistema operar de modo que o único efeito resultante seja a transferência de energia na forma de calor, de um corpo frio para um corpo quente. 13 Exemplo: Refrigerador Reservatório Térmico: Classe especial de sistema fechado, que mantém constante sua temperatura, mesmo que energia esteja sendo recebida ou fornecida pelo sistema (RT).
Termodinâmica
Ex.: Atmosfera; Grandes massas de água: oceanos, lagos; Grande bloco de cobre (relativo). Kelvin-Planck: É impossível para qualquer sistema operar em um ciclo termodinâmico e fornecer trabalho líquido para sua vizinhança trocando energia na forma de calor com um único reservatório térmico. Comentários a respeito dos enunciados Clausius: mais evidente e de acordo com as experiências de cada um e, assim, mais facilmente compreendido e aceito.
Kelvin-Planck : Embora mais abstrato, propicia um meio eficiente de expressar importantes deduções relacionadas com sistemas operando em ciclos termodinâmicos.
Anotações
14
Termodinâmica
Máquina Térmica 4.1 Introdução O funcionamento de uma máquina térmica está associado à presença de uma fonte quente (que fornece calor ao sistema), à presença de uma fonte fria (que retira calor do sistema) e à realização de trabalho. Fonte quente
“O calor não passa espontaneamente de um corpo para outro de temperatura mais alta” . volante
êmbolo
eixo trabalho (Qτ) válvula de escapamento
válvula de admissão
Temperatura alta (T1)
água fria
Calor recebido (Q1) Trabalho fornecido ao meio exterior. Essa energia pode ser aproveitada mecanicamente, produzindo movimentos. ( τ)
Máquina térmica
Fonte fria
4
cilindro
caldeira
Temperatura baixa (T2) condensador
Do esquema acima, devido ao balanço energético, conclui-se que: Q1
= τ + Q2
é a energia que entra na máquina para ser transformada em energia mecânica útil. Q1
τ
Q2
por:
é a energia aproveitada. é a energia perdida (degradada).
O rendimento da máquina térmica é dado
η = τ / Q1
volante fonte quente (Qa)
fonte quente (Qb)
Como conseqüência, conclui-se que é impossível construir uma máquina térmica, que opere em ciclos, cujo único objetivo seja retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho. Portanto, é impossível transformar calor em trabalho ao longo de um ciclo termodinâmico, sem que haja duas temperaturas diferentes envolvidas (duas fontes térmicas distintas). Assim sendo, o rendimento de uma máquina térmica jamais poderá ser igual a 100% ( Q2 = 0 ) .
4.2 Ciclo de Carnot É um ciclo que proporciona a uma máquina térmica o rendimento máximo possível. 15 Consiste de duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas, todas elas reversíveis, sendo o ciclo também reversível.
Termodinâmica p
Q=0 A
Q1 B
isoterma T1 Q=0
D Q2
C
isoterma T2 V
AB: expansão isotérmica com o recebimento do calor Q 1 da fonte quente. BC: expansão adiabática (Q = 0). CD: compressão isotérmica com cessão de calor Q2 à fonte fria. DA: compressão adiabática (Q = 0). O rendimento, no ciclo de Carnot, é função exclusiva das temperaturas absolutas das fontes quente e fria, não dependendo, portanto, da substância (fluido operante) utilizada.
η = 1 − (T2 / T1 ) Esse é o máximo rendimento que se pode obter de uma máquina. Qualquer dispositivo capaz de converter calor em energia mecânica é chamado máquina térmica. A maior parte do exposto diz respeito aos vários aspectos da análise de máquinas térmicas. Durante esta análise, concluiu-se a validação da Segunda Lei da Termodinâmica. Em máquinas térmicas, uma certa quantidade de matéria sofre vários processos térmicos e mecânicos, como a adição ou a subtração de calor, expansão, compressão e mudança de fase. Este material é chamado substância de trabalho da máquina. Considere, para simplificar, uma máquina na qual a "substância de trabalho" seja conduzida através de um processo cíclico, isto é, uma seqüência de processos, na qual ela eventualmente volta ao estado original. Nas máquinas a vapor do tipo de conden16 sação, empregadas na propulsão marítima, a “substância de trabalho”, a água pura, é usada repetidamente. Ela é evaporada nas caldeiras, sob temperatura e pressão elevadas, realiza trabalho, expandindo-se contra um pistão ou
numa turbina, é condensada pela água fria do oceano, sendo, então, novamente bombeada para as caldeiras. A substância refrigerante, num refrigerador caseiro, também sofre transformação cíclica. Motores de combustão interna e locomotivas a vapor não conduzem o sistema em ciclo, mas é possível analisá-los em termos de processos cíclicos que se aproximam de suas operações reais.
Fonte quente
TA
τ = QA − QB τ η=
Máquina térmica
QA
η=1− Fonte fria
TB
QA QB
Esquema simplificado de uma máquina térmica, a relação entre as energias envolvidas e o modo de determinação de seu rendimento.
Todos esses aparelhos absorvem calor de uma fonte em alta temperatura e realizam trabalho mecânico, rejeitando calor em temperatura mais baixa. Quando um sistema é conduzido por meio de um processo cíclico, suas energias internas, inicial e final, são iguais e, pela Primeira Lei, para qualquer número de ciclos completos, tem-se o calor transformado em trabalho.
4.3 O vapor e a termodinâmica
Analisaremos, agora, as relações entre o vapor e a Termodinâmica. Cientes de sua grande disponibilidade e não toxidez, sabemos que o vapor d’água é largamente usado como fluido de trabalho em processos termodinâmicos. O vapor tem calor específico quase igual à metade do da água, sendo duas vezes o valor específico do ar. Isto significa que o calor específico do vapor é relativamente alto tendo, conseqüentemente, mais capacidade de armazenar energia térmica em temperaturas praticáveis do que a maioria dos gases.
As principais atribuições dadas ao vapor d’água em refinarias de petróleo são: • Produtor de trabalho, para acionamento de turbinas, bombas, compressores, ventiladores, etc; • Agente de aquecimento de produtos em tanques e linhas; • Agente de arraste em ejetores, para obtenção de vácuo nos condensadores de turbinas, torre de destilação a vácuo, bombas, etc; • Agente de arraste nas torres de fracionamento.
Termodinâmica
saturado. Observar no gráfico seguinte, que a fase “a____b” é o lugar geométrico dos ponto representando a água na fase líquida. O ponto “b” está representando a água na temperatura de saturação correspondente à pressão a que está submetido (100°C e 1 atm). Continuando o processo de aquecimento, a água entrará em ebulição e vapor d’água é produzido. Nestas condições, a chamamos de vapor saturado (C). O volume aumenta gradativamente e a temperatura permanece constante.
4.4 Processo de vaporização Vamos rever alguns conceitos básicos, para melhor compreensão dos estados em que um líquido, um vapor e uma mistura de líquido e vapor possam existir, abordando alguns aspectos relacionados à vaporização da água. Suponhamos um cilindro vertical contendo um litro de água. Repousando sobre esta água, há um êmbolo que poderá ser deslocado sem atrito, exercendo sobre o conteúdo uma pressão constante. O processo de vaporização ocorrerá a uma pressão constante (pressão atmosférica), no exemplo a seguir:
B
A
D A – líquido sub-resfriado B – líquido saturado C – vapor saturado
1 ATM
T
C
E D – vapor saturado seco E – vapor superaquecido
Considerando que a água esteja a uma temperatura de 0°C. Nestas condições, a chamamos de líquido sub-resfriado (A). Aquecendo lentamente esta água até o ponto de ebulição (calor sensível), haverá um aumento de temperatura e volume (B). A água, nestas condições, é chamada de líquido
d
Vapor superaquecido Água em ebulicação c
b
100 oC
Água a 0 C o
Transformação Isobárica
V
No gráfico, é representado pela fase “b____c”, o lugar geométrico dos pontos da água como mistura líquido/vapor. O calor adicionado só tem a finalidade de vaporizar mais água (calor latente de vaporização). Quando a água estiver totalmente vaporizada, todo o cilindro estará ocupado pelo vapor e, nestas condições, é chamado de vapor saturado seco (D). No gráfico, é representado pelo ponto “c”, em que o vapor encontra-se em temperatura de saturação correspondente à pressão a que está submetido. Continuando a fornecer calor, o vapor aumentará de volume e temperatura. Nestas condições, o vapor é chamado de vapor superaquecido , significando que está aquecido acima da temperatura de saturação naquela pressão (E). No gráfico, qualquer ponto da fase “c____d”, que não seja o ponto “c”, representa vapor superaquecido. Como a entalpia de vaporização diminui com o aumento de pressão, existirá um ponto em que a vaporização não será caracterizada pela existência de um patamar de temperatura, 17 isto é, a água experimentará mudança de fase com entalpia de vaporização nula (sem vaporização). Este ponto é denominado de ponto crítico (225,65 kgf/cm 2 abs. e 374,15°C).
Termodinâmica
Lembrete: transformações A perda ou ganho total de energia das moléculas (∆E) será sempre numericamente igual à quantidade total de calor liberado ou absorvido na reação, a volume constante (Qv): |Qv| = |∆E| Transformação endotérmica
Transformação exotérmica
Calor
Calor
Sistema
Sistema
Meio ambiente
Meio ambiente
4.6 Tabelas de vapor
4.5 Diagrama de Mollier
O comportamento e as propriedades termodinâmicas da água, tanto na região de vapor superaquecido como na região de vapor úmido com título alto, podem ser apresentados em um diagrama entalpia-entropia (h-s), que denominamos de diagrama de Mollier. Na figura a seguir, apresentamos, esquematicamente o diagrama com seus elementos essenciais. H
Isoterno crítica E H a i p l a t n E
Zona de vapor sobreaquecido Isobara F Curvas de sobrecalefação constante
Sólido A Líquido
C B
D
Vapor x-1
ip lo Po n to t r o Zona de condensaçã
Curvas de título constante
Liquido e vapor saturado Entropia 5
xima da região de saturação, suas propriedades vão se aproximando às dos gases e, para os gases perfeitos, quando t = Cte, temos a entalpia. Normalmente, dada a sua complexidade, não analisamos o diagrama de Mollier com todas as linhas e variáveis. Para cada situação, o diagrama deve ser refeito apenas com as variáveis em questão. Na determinação de um ponto na região de vapor saturado, é necessário conhecer a pressão ou temperatura, que diferenciam as características de entropia e entalpia dos líquidos e vapores saturados. O mesmo procedimento deve ser feito na determinação de um ponto na região de vapor.
S
No gráfico, a entalpia é representada na ordenada e a entropia na abscissa. Podemos observar as linhas isóboras e isotérmicas na região do vapor superaquecido, bem como, as linhas de título constante, na região do vapor saturado. Nesta, as linhas isóboras são, ao mesmo tempo, isotérmicas, sendo representadas por linhas quase retas. Elas coincidem na região do vapor saturado. As linhas isóboras e isotérmicas dividem-se na região de vapor superaquecido, passando a ser curvas, com a particularidade que as isóboras encontram-se mais acima em relação às isotérmicas. As isóboras da esquerda para a direita, e as iso18 elevam-se térmicas também, mas, suavemente, observando que a sua inclinação vai diminuindo até aproximar-se a uma linha horizontal. Esta característica da isotérmica é natural, pois à medida que o vapor superaquecido se apro-
Nas tabelas de vapor, encontramos também as propriedades termodinâmicas da água e do vapor. Temos tabelas de vapor saturado com valores de temperatura ou com valores de pressão e temos tabelas de vapor superaquecido com valores de temperatura e pressão simultaneamente. Nas tabelas, encontramos os seguintes valores:
Tabelas de vapor saturado P – pressão absoluta – kgf/cm2 (lb/in2) T – temperatura – °C (°F) hl (hf)
entalpia do líquido
kcal/kg (btu/lb)
hv (hg)
entalpia do vapor
kcal/kg (btu/lb)
hlv (hfg) entalpia de vaporização
kcal/kg (btu/lb)
Vl (vg)
volume específico do líquido
m3 /kg (ft 3 /lb)
Vv (vg)
volume específico do vapor
m3 /kg (ft 3 /lb)
Vlv (vfg) volume específico de vaporização m3 /kg (ft 3 /lb) sl (sf)
entropia do líquido
kcal/kg°C(btu/lb°F)
sv (sg)
entropia do vapor
kcal/kg°C(btu/lb°F)
slv (sfg)
entropia de vaporização
kcal/kg°C(btu/lb°F)
Tabela de vapor superaquecido p
pressão absoluta
kgf/cm2 (lb/in2)
T
temperatura
°C (°F)
h
entalpia
kcal/kg (btu/lb)
V
volume específico
m3 /kg (ft3 /lb)
s
entropia
kcal/kg°C(btu/lb°F)
Por convenção, a entalpia e a entropia do líquido na temperatura de 0 °C ou 32°F têm valor nulo. É este o estado de origem da contagem dos valores numéricos dessas duas propriedades. De um modo geral, entramos com valor da pressão ou temperatura e achamos as propriedades desejadas.
Termodinâmica
5
Ciclo Térmico 5.1 Introdução
5.2 Ciclo de Rankine
Todo ciclo termodinâmico possui uma substância chamada fluido de trabalho, que tem como objetivo transformar calor em trabalho. Basicamente, a instalação térmica a vapor possui quatro elementos fundamentais, onde ocorrem os processos de transformação do fluido de trabalho, conforme se segue: • Caldeira: onde a substância de trabalho é a água, recebe calor dos gases de combustão (calor de uma fonte quente), pela queima de um combustível na fornalha, transformando a água em vapor. • Turbina: onde o vapor gerado da caldeira expande-se, desde a alta pressão da caldeira até a baixa pressão do condensador, realizando um trabalho de acionamento de uma máquina, o gerador elétrico. • Bomba de água de alimentação de caldeira: eleva a pressão do condensado para reinjetar na caldeira para novamente ser transformado em vapor, completando-se o ciclo. A bomba, para pressurizar o condensado, consome parte do trabalho produzido na turbina. Calor Queima Caldeira do combustivel
Vapor (alta pressão)
Líquido
Turbina
Gerador
Vapor (baixa pressão)
Condensador Bomba
Líquido Calor
Como vimos no ciclo térmico, a descrição acima é o ciclo de Rankine, um processo cíclico ideal (onde não há perdas), que estabelece um rendimento máximo para o qual tende uma máquina real. O ciclo de Rankine é mostrado na figura a seguir, associando-se a um diagrama T-s. PH
c
wT
PH Refrigeração (Cooling)
IH
qL
Condensador (Condenser) a
b
wP
Água (Water)
Bomba (Pump)
Os processos que compreendem o ciclo são: Bomba – processo de bombeamento adiabático reversível (isoentrópico). Caldeira – processo de aquecimento à pressão constante (isobárico). Turbina – processo de expansão adiabático reversível (isoentrópico). Condensador – processo de resfriamento à pressão constante (isobárico). Utilizaremos, a seguir, W para representar especificamente trabalho termodinâmico, diferenciando o mesmo do trabalho τ, utilizado para qualquer tipo de variação de energia. O trabalho líquido (WLIQ) do ciclo será a diferença entre o trabalho (WT) produzido na 19 turbina e o trabalho (WP) consumido pela bomba, Então: WLIQ = WT – WP
Termodinâmica
Da primeira lei, sabemos que: qH – qL = WLIQ
Concluímos, então, que, o trabalho líquido realizado no ciclo pode ser medido pela diferença entre a área representativa do calor recebido na caldeira e a área representativa do calor rejeitado no condensador. Esta diferença é a área situada no interior da figura que representa o ciclo nos diagramas – mede o trabalho líquido realizado no ciclo. Caldeira
1
Turbina
1
1 3’
2
2
1 Bomba
1
2’
4
3
Condensador
a
1’
4 b
4’ c
s
O rendimento térmico é definido pela relação seguinte:
η = WLIQ / qH Na análise do ciclo de Rankine, é útil considerar-se rendimento como dependente da temperatura média na qual o calor é fornecido e da temperatura média na qual o calor é rejeitado. Constatamos que qualquer variação que aumente a temperatura média na qual o calor é fornecido, ou diminua a temperatura média na qual o calor é rejeitado, aumentará o rendimento do ciclo de Rankine. Deve-se mencionar que, na análise dos ciclos ideais, as variações de energias cinética e potencial, de um ponto do ciclo a outro, são desprezadas. Em geral, isto é uma hipótese razoável para os ciclos reais. O ciclo de Rankine tem um rendimento menor que o ciclo de Carnot, que apresenta as mesmas temperaturas de vaporização e de condensação, porque a temperatura média entre 2-2’ (processo de aquecimento da água de alimentação da caldeira no ciclo de Rankine) é menor do que a temperatura de vaporização. Escolheu-se, 20 entretanto, o ciclo de Rankine e não o de Carnot como o ciclo ideal para a instalação térmica de vapor. As razões são: 1.° envolve o processo de bombeamento. O estado 1’ do ciclo de Carnot é uma
mistura líquido-vapor e há dificuldades de ordem prática de um equipamento (bomba ou outro dispositivo qualquer) para receber a mistura líquido-vapor em 1’ e, fornecer líquido saturado em 2’. É mais fácil condensar completamente o vapor e trabalhar somente com líquido na bomba, como no ciclo de Rankine. 2.° envolve o superaquecimento do vapor. No ciclo de Rankine, o vapor é superaquecido à pressão constante, no processo 3-3’. No ciclo de Carnot, toda transferência de calor deve ser feita em temperatura constante e, portanto, o vapor deve ser superaquecido no processo 3-3’. Note-se, entretanto, que, durante este processo, a pressão cai, significando que calor deve ser transferido ao vapor enquanto ele sofre um processo de expansão, no qual é efetuado trabalho. Isto também é muito difícil de se conseguir na prática. Assim, o ciclo de Rankine é o ciclo ideal que pode ser aproximado na prática. Entretanto, para obtermos rendimentos mais próximos aos do ciclo de Carnot, existem algumas variações do ciclo de Rankine que são os ciclos com reaquecimentos e os ciclos regenerativos. O ciclo de Rankine pode ainda ter seu rendimento melhorado pelo abaixamento da pressão do condensado, pelo aumento da pressão da caldeira e pelo superaquecido do vapor.
5.2.1 Ciclo com reaquecimento No item anterior, verificou-se que o rendimento do ciclo de Rankine pode ser aumentado pelo aumento da pressão da caldeira. Entretanto, isto também aumenta o teor de umidade do vapor na extremidade de baixa pressão da turbina. Para superar este problema e tirar vantagem do aumento de rendimento com o uso de pressões mais altas, foi desenvolvido o ciclo com o reaquecimento, mostrado esquematicamente em um diagrama τ-s, a seguir.
Termodinâmica
Caldeira
Turbina 3 4
6
5 2 Bomba
1 Condensador
3’ τ 3
5 4
ciclo de Rankine, seja menor que no ciclo de Carnot 1’-2’-3-4-1, e conseqüentemente, o rendimento do ciclo de Rankine é menor que do ciclo de Carnot correspondente. No ciclo regenerativo, o fluido de trabalho entra na caldeira em algum estado entre 2-2’. Em decorrência, aumenta a temperatura média na qual o calor é fornecido ao fluido de trabalho. Consideremos, inicialmente, um ciclo regenerativo ideal, como mostra a figura a seguir. O aspecto singular deste ciclo, comparado com o ciclo de Rankine, é que após deixar a bomba, o liquido circula ao redor da carcaça da turbina, em sentido contrário ao do vapor da turbina.
2 6’
1
A característica singular deste ciclo é a expansão do vapor até uma figura intermediária na turbina, após o que, é reaquecido na caldeira e se expande na turbina até a pressão de saída. É evidente, a partir do diagrama τ-s, que há um ganho muito pequeno de eficiência pelo reaquecimento do vapor, porque a temperatura média na qual o calor é fornecido não muda muito. A principal vantagem está na diminuição do teor de umidade, nos estágios de baixa pressão da turbina, a um valor seguro. Observe também, que se houver metais que possibilitem um superaquecimento do vapor até 3’, o ciclo de Rankine simples seria mais eficiente do que este ciclo.
1 Turbina 5 Condensador
Uma outra variação importante do ciclo de Rankine é o ciclo regenerativo que envolve o uso de aquecedores de água de alimentação. Os conceitos básicos deste ciclo podem ser mostrados, considerando-se o ciclo de Rankine sem superaquecimento como indicado na figura seguinte. τ 2’
3
2 1 4
Analisemos que, durante o processo entre os estado 2 e 2’, o fluido de trabalho é aquecido enquanto permanece a fase líquida, e a temperatura média do fluido do trabalho, durante este processo, é muito inferior à do processo de vaporização 2’ – 3. Isto faz com que a temperatura média, na qual o calor é fornecido ao
2
3
1 Bomba τ
4
3
2 1’
1
5.2.2 Ciclo regenerativo
1’
Caldeira
6
a
b
5’
5 c
d
S
Assim, é possível transferir o calor do vapor, enquanto ele escoa através da turbina, ao líquido que escoa ao redor da turbina. Admitamos, por um momento, que esta seja uma troca de calor reversível, isto é, em cada ponto a temperatura do vapor é apenas infinitesimalmente inferior à temperatura do líquido. Neste caso, a linha 4-5, no diagrama τ-s, que representa os estados do vapor escoando através da turbina, é exatamente paralela a linha 1-2-3, que representa o processo de bombeamento, 1-2, e os estados do líquido que escoa ao redor da turbina. Em conseqüência, as áreas 1-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5 não são somente iguais, mas também congruentes, e representam o calor transferido do líquido e do vapor, respectivamente. Note-se, também, que o ca- 21 lor é transferido ao fluido de trabalho em temperatura constante no processo 3-4, e a área 34-d-b-3 representa esta troca de calor. O calor é transferido do fluido de trabalho no processo
Termodinâmica
5-1, e a área 1-5-c-a-1- representa esta troca de calor. Observe-se que esta área é exatamente igual à área 1’-5’-d-b-1’, correspondente ao calor rejeitado no ciclo de Carnot relacionado, 1’-3-4-5’-1’. Assim, este ciclo regenerativo ideal tem um rendimento exatamente igual ao rendimento do ciclo de Carnot com as mesmas temperaturas e rejeição de calor. Obviamente, este ciclo regenerativo ideal não é prático. Primeiramente, não seria possível efetuar a troca de calor necessária, do vapor na turbina à água líquida de alimentação. Além disso, o teor de umidade do vapor que deixa a turbina aumenta consideravelmente em conseqüência da troca de calor, e a desvantagem disto já foi anteriormente observada. O ciclo regenerativo prático envolve a extração de uma parte do vapor após ser expandido parcialmente na turbina e o uso de aquecedores de água de alimentação, como mostra a figura a seguir. O vapor entra na turbina no estado 5. Após a expansão para o estado 6, uma parte do vapor é extraída e entra no aquecedor de água de alimentação. O vapor não extraído expandese na turbina até o estado 7 e, então, é condensado no condensador. Caldeira
1 lbm
5
Wt
Turbina
(1 – m1) lbm 7
m1 lbm 5
Aquecedor de água de alimentação
4
3
Wp2
Condensador
2
Bomba
Bomba Wp1
1
cedor de água de alimentação, até a pressão da caldeira. O ponto significativo é que aumenta a temperatura média na qual o calor é fornecido. Fica difícil mostrar este ciclo no diagrama τ-s, porque a massa de vapor que escoa através dos vários componentes não é a mesma. O diagrama τ-s mostra simplesmente o estado do fluido nos vários pontos. A área 4-5-c-b-4 da figura anterior, representa o calor trocado por libra massa de fluido de trabalho. O processo 7-1 é o processo de re jeição de calor, mas, como nem todo o vapor passa através do condensador, a área 1-7-c-a-1 representa o calor trocado por kgm (1bm) de escoamento através do condensador, que não condiz com o calor trocado por kgm (1bm) do fluido de trabalho que entra na turbina. Notese, também, que, entre os estados 6 e 7, somente parte do vapor escoa através da turbina. Até aqui, admitiu-se, na discussão, que o vapor de extração e a água de alimentação eram misturados num aquecedor de água de alimentação. Um outro tipo de aquecedor de água de alimentação muito usado, conhecido como aquecedor de superfície, é aquele no qual o vapor e a água de alimentação não se misturam, porém, o calor é transferido do vapor extraído, que se condensa na parte externa dos tubos, à água de alimentação que escoa através dos tubos. Em um aquecedor de superfície, do qual é mostrado um esboço esquemático na figura abaixo, o vapor e a água de alimentação podem estar a pressões bem diferentes, já que não há contato entre ambos. Vapor de extração
(1 – m1) lbm
Água de alimentação
τ Condensado
5 4 2 1 a b
Bomba de condensado
6
3
7 c
S
Este condensado é bombeado para o aquecedor de água de alimentação, onde ele se mistura com o vapor extraído da turbina. A proporção de vapor extraído é exatamente o suficiente para fazer com que o líquido que deixa o aquecedor de mistura esteja saturado no es22 tado 3. Note-se que o líquido ainda não foi bombeado até a pressão da caldeira, porém, somente até a pressão intermediária correspondente ao estado 6. Necessita-se de outra bomba para bombear o líquido que deixa o aque-
Purgador Condensado para o aquecedor de baixa pressão ou para o condensador
O condensado pode ser bombeado para a linha de água de alimentação, ou pode ser removido através de um purgador (dispositivo que permite somente ao líquido, e não ao vapor, escoar para uma região de pressão inferior) para um aquecedor de baixa pressão ou para o condensador principal. Sendo assim, os aquecedores de contato direto da água de alimentação, têm a vantagem do menor custo e melhores características de transferência de calor comparados com os aquecedores de superfície. Eles têm a desvantagem de necessitar de uma bomba para transportar a água de alimentação entre cada aquecedor.
Termodinâmica
5.3 Ciclo real
Analisaremos, agora, o ciclo real. Na figura a seguir, é mostrado um arranjo dos principais componentes de uma central térmica real. Note-se que um dos aquecedores de água de alimentação, o único de contato direto, é um aquecedor de água de alimentação desaerador e, portanto, tem dupla função: aquecer e remover os gases da água de alimentação. Observe-se, também, que o condensado dos aquecedores de alta pressão escoa, através de um purgador, para um aquecedor intermediário e que este último drena para o aquecedor desaerador de água de alimentação. O aquecedor de baixa pressão drena para o condensador. 1265 lbf pol2 925f Caldeira 80.000 kw Turbina de alta pressão
l o p f b l 0 5 8 1
Bomba de alimentação da caldeira
Aquecedor de alta pressão
Aquecedor de pressão intermediária
Gerador
Condensador 1,5 pol Hg abc
p o l l b f t 3 3 0 m h 0 l b 0 0 6 1.
º 6 1 4
Turbina de baixa pressão
Bomba de condensado
Aquecedor e desaerador de contato direto da água de alimentação Purgador
Purgador
Bomba auxiliar
Purgador
Em muitos casos, uma instalação real de potência combina um estágio de reaquecimento com vários de extração. Os fundamentos já considerados aplicam-se facilmente a tal ciclo.
5.4 Afastamento dos ciclos em relação aos ciclos ideais Toda central térmica tem como instalação um ciclo real face às divergências existentes com o ciclo ideal, conforme se segue: Perdas na tubulação – A perda de carga devido aos efeitos de atrito e transferência de calor ao meio envolvente são as perdas na tubulação mais importantes. Perda na caldeira – Uma perda análoga é a perda de carga na caldeira. Devido a esta perda, a água que entra na caldeira deve ser bombeada até uma pressão mais elevada do que aquela desejada para o vapor que deixa a caldeira. Isto requer um trabalho adicional de bombeamento. Perdas na turbina – As perdas na turbina são principalmente associadas com o escoamento do fluido de trabalho através da turbina. A transferência de calor para o meio também representa uma perda, porém, isto usualmente é de importância secundária. Os efeitos destas duas últimas são os mesmos citados para as perdas na tubulação. O pro-
Aquecedor de baixa pressão
cesso pode ser representado na figura abaixo, em que 4s representa o estado após uma expansão isoentrópica e o estado 4 representa o estado real, saída da turbina. Os métodos de controle também podem provocar uma perda na turbina, particularmente, se for usado um processo de estrangulamento para controlar a turbina. τ 3
2
2S 1
4S
4 S
Perdas na bomba – As perdas na bomba são análogas àquelas da turbina. Decorrem, principalmente, da irreversibilidade associada com o escoamento do fluido. A troca com o meio é, usualmente, uma perda secundária. Perdas no condensador – As perdas no condensador são relativamente pequenas. Uma destas é o resfriamento abaixo da temperatura 23 de saturação do líquido que deixa o condensador. Isto representa uma perda porque é necessária uma troca de calor adicional para trazer a água até a sua temperatura de saturação.
Termodinâmica
Aplicações termodinâmicas mais usuais em sistemas térmicos 6.1 Caldeira
Vamos analisar a figura esquemática de uma caldeira: 2
5
1
vapor superaquecido
água de alimentação 1º calor fornecido
2A purga
3
1º superaquecedor primário 2º 2º superaquecedor secundário D dessuperaquecedor
6
Ponto 4: Geralmente, a água de dessuperaquecimento é a própria água de alimentação, logo, hp4 = hp1 hp4 = entalpia do ponto 4 hp1 = entalpia do ponto 1 Observação: h1 = entalpia do líquido hv = entalpia do vapor h1v = entalpia de vaporização
4
água de dessuperaquecimento
6.1.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos Ponto1 : T = temperatura da água x = 0 (temos só líquidos) Na tabela de vapor saturado, temos:
6.2 Turbina
Vamos analisar o funcionamento de uma turbina em processo isoentrópico. 1 vapor de entrada
trabalho (W)
h = h1 + x . (hv – h1) ou h = h 1 + x. hlv como x = 0, temos h = h 1
Ponto 2: x = 0 (temos só líquido) P = depende da pressão da caldeira
2
3
extração água de refrigeração
Na tabela de vapor saturado, temos: h = h1
Ponto 3: O vapor é superaquecido. Devemos conhe24 cer a pressão e a temperatura do vapor. A determinação da “h” é mais prática no diagrama de Mollier.
vapor exausto
1 condensado
Calor fornecido e recebido = 0 (Não há perda de calor). Na turbina, o processo é adiabático (Não há troca de calor), desprezando as perdas internas. Q=0 Temos fornecimento de trabalho W. A vazão será D3 = D1 – D2
Assim: W = D1 (h1 – h2) + D3 (h1 – h3) ou W = D1 (h1 – h2) + (D1 – D2) . (h1 – h3)
Termodinâmica
Ponto 3r: O calor removido pela água de refrigeração será o necessário para condensar o vapor no ponto 3r até o ponto 4 na figura anterior. Logo, o calor trocado no condensador será: Q = D3 . (h3r – h4) Conhecendo-se η e os valores de h1 e h 3, teremos: h − h 3r η= 1 ∴ = h1 – η (h1 – h) h1 − h 3
Ponto 4: É a mesma pressão no ponto 3 ou 3r
6.2.1 Determinação das entalpias nos diversos pontos Usando somente o diagrama de Mollier. Ponto 1: O vapor é superaquecido. Devemos conhecer a pressão e a temperatura do vapor. A entalpia, determinamos no diagrama. Ponto 2/3: Como o processo na turbina é adiabático (não há troca de calor) e, desprezando as perdas internas, temos aqui um processo isoentrópico, ou seja: S1 = S2 = S3 Assim, traçando uma vertical do ponto 1 no diagrama, determinamos, na linha correspondente os pontos 2 e 3. Todos estes pontos representam as pressões no sistema. Com as pressões obtidas, poderemos determinar as entalpias dos respectivos pontos. No condensador, tendo em vista que a água de refrigeração está em uma temperatura menor (geralmente, um “approach” de 60°C no mesmo), podemos determinar, através da tabela de vapor saturado, a pressão no condensador, ou seja, a pressão no exaustor e a sua respectiva entalpia”. 1
h
2 3 4
3r s
Analisando as perdas, introduzimos um rendimento η, com o objetivo de compensar as hipóteses feitas (não há troca de calor e não há perdas). A linha real, representativa da expansão do vapor na turbina, é a traçada “3 r”.
x=0 Logo, a h = entalpia do líquido (h 1)
6.3 Vaso de Purga contínua 2
1 água de purga 3 Consensado
A água de purga que sai da caldeira, entra no vaso de purga contínua, onde a pressão é reduzida. No ponto 1, temos a entalpia da água de purga, que é o ponto 3 da caldeira. No ponto 2, temos vapor saturado seco na pressão do coletor de vapor de média. P = pressão do coletor x=1 Logo, a entalpia será: h = entalpia do vapor saturado seco (hv) na pressão do coletor. No ponto 3, temos a água na condição de líquido saturado na pressão do vaso, que é a do coletor de média pressão. P = pressão do vaso x=0 Logo, a entalpia será: h = entalpia do líquido (h1) na pressão do vaso. Para calcular a quantidade D2 ton/h de 25 vapor produzido: D2
=
D (h − h ) 3 1 1
h2
t/h
− h3
Termodinâmica
6.4 Redutora de pressão
Para analisar o funcionamento de uma “redutora de pressão”, num processo isoentálpico, Água 1
4 3
2 D
P
h
t
P 2
1
t
t 3 s
é necessário saber e determinar: “h” dos pontos 1, 2, 3 e 4 “P” dos pontos 1, 2 e 3 “t” dos pontos 1, 2, 3 e 4 Fórmula para se determinar a quantidade de água necessária para dessuperaquecer uma determinada massa de vapor: Qa
=
− h3 ) − h4
Q v (h1 h3
LEITURA COMPLEMENTAR A MÁQUINA A VAPOR: UM NOVO MUNDO, UMA NOVA CIÊNCIA Ventilador
Torre de arrefecimento
Evaporador
Compressor Condensador
1 As primeiras utilizações do carvão mineral verificaram-se esporadicamente até o século Xl; ainda que não fosse sistemática, sua 26 exploração ao longo dos séculos levou ao esgotamento das jazidas superficiais (e também a fenômenos de poluição atmosférica, lamentados já no século XIII). A necessidade de se explorarem jazidas mais profundas levou logo,
já no século XVII, a uma dificuldade: a de ter que se esgotar a água das galerias profundas. O esgotamento era feito à força do braço humano ou mediante uma roda, movida ou por animais ou por queda d’água. Nem sempre se dispunha de uma queda d’água próxima ao poço da mina, e o uso de cavalos para este trabalho era muito dispendioso, ou melhor, ia contra um princípio que não estava ainda formulado de modo explícito, mas que era coerentemente adotado na maior parte das decisões produtivas: o princípio de se empregar energia não-alimentar para obter energia alimentar, evitando fazer o contrário. O cavalo é uma fonte de energia melhor do que o boi, dado que sua força é muito maior, mas são maiores também suas exigências alimentares: não se contenta com a celulose – resíduo da alimentação humana – mas necessita de aveia e trevos, ou seja, cereais e leguminosas; compete, pois, com o homem. Considerando-se que a área cultivada para alimentar o cavalo é subtraída da cultivada para a alimentação humana, pode-se dizer, portanto, que utilizar o cavalo para extrair carvão é um modo de utilizar energia alimentar para obter energia não-alimentar. Daí a não-economicidade de sua utilização, de modo que muitas jazidas de carvão que não dispunham de uma queda d’água nas proximidades só puderam ser exploradas na superfície. Ainda hoje, existe um certo perigo de se utilizar energia alimentar para se obter energia não-alimentar: num mundo que conta com um bilhão de desnutridos, há quem pense em colocar álcool em motores de automóveis. Esta será uma solução “econômica” somente se os miseráveis continuarem miseráveis. 2 Até a invenção da máquina a vapor, no fim do século XVII, o carvão vinha sendo utilizado para fornecer o calor necessário ao aquecimento de habitações e a determinados processos, como o trato do malte para preparação da cerveja, a forja e a fundição de metais. Já o trabalho mecânico, isto é, o deslocamento de massas, era obtido diretamente de um outro trabalho mecânico: do movimento de uma roda d’água ou das pás de um moinho a vento. 3 A altura a que se pode elevar uma massa depende, num moinho à água, de duas grandezas: o volume d’água e a altura de queda. Uma queda d’água de cinco metros de altura produz o mesmo efeito quer se verifique entre 100 e 95 metros de altitude, quer entre 20 e 15 metros. As primeiras considerações sobre máquinas térmicas partiram da hipótese de que
ocorresse com elas um fenômeno análogo, ou seja, que o trabalho mecânico obtido de uma máquina a vapor dependesse exclusivamente da diferença de temperatura entre o “corpo quente” (a caldeira) e o “corpo frio” (o condensador). Somente mais tarde, o estudo da termodinâmica demonstrou que tal analogia com a mecânica não se verifica: nas máquinas térmicas, importa não só a diferença de temperatura, mas também o seu nível; um salto térmico entre 50°C e 0°C possibilita obter um trabalho maior do que o que se pode obter com um salto térmico entre 100°C e 50°C. Esta observação foi talvez o primeiro indício de que aqui se achava um mundo novo, que não se podia explorar com os instrumentos conceituais tradicionais. 4 O mundo que então se abria à ciência era marcado pela novidade prenhe de conseqüências teóricas: as máquinas térmicas, dado que obtinham movimento a partir do calor, exigiam que se considerasse um fator de conversão entre energia térmica e trabalho mecânico. Aí, ao estudar a relação entre essas duas grandezas, a ciência defrontou-se não só com um princípio de conservação, que se esperava determinar, mas também com um princípio oposto. De fato, a energia, a “qualquer coisa” que torna possível produzir trabalho, pode ser fornecida pelo calor, numa máquina térmica, ou ainda pela queda d’água, numa roda/turbina hidráulica, pelo trigo, pela forragem. Se são o homem e o cavalo a trabalhar – a energia conserva-se, tanto quanto se conserva a matéria. Mas, a cada vez que a energia se transforma, embora não se altere sua quantidade, reduz-se sua capacidade de produzir trabalho útil. A descoberta foi traumática: descortinava um universo privado de circularidade e de simetria, destinado à degradação e à morte. 5 Aplicada à tecnologia da mineração, a máquina térmica provocou um efeito de “feedback” positivo: o consumo de carvão aumentava a disponibilidade de carvão. Que estranho contraste! Enquanto o segundo princípio da termodinâmica colocava os cientistas frente à irreversibilidade, à morte, à degradação, ao limite intransponível, no mesmo período histórico e graças à mesma máquina, a humanidade se achava em presença de um “milagre”. Vejamos como se opera este “milagre”: Pode-se dizer que a invenção da máquina a vapor nasceu da necessidade de exploração das jazidas profundas de carvão mineral; o acesso às grandes quantidades de carvão mineral per-
Termodinâmica
mitiu, juntamente com um paralelo avanço tecnológico da siderurgia – este baseado na utilização do coque (de carvão, mineral), que se construíssem máquinas cada vez mais adaptáveis a altas pressões de vapor. Era mais carvão para produzir metais, eram mais metais para explorar carvão. Este imponente processo de desenvolvimento parecia trazer em si uma fatalidade definitiva, como se, uma vez posta a caminho, a tecnologia gerasse por si mesma tecnologias mais sofisticadas e as máquinas gerassem por si mesmas máquinas mais potentes. Uma embriaguez, um sonho louco, do qual só há dez anos começamos a despertar. 6 “Mais carvão se consome, mais há à disposição”. Sob esta aparência inebriante ocultava-se o processo de decréscimo da produtividade energética do carvão: a extração de uma tonelada de carvão no século XIX, requeria, em média, mais energia do que havia requerido uma tonelada de carvão extraída no século XVIII, e esta requerera mais energia do que uma tonelada de carvão extraída no século XVII. Era como se a energia que se podia obter da queima de uma tonelada de carvão fosse continuamente diminuindo. 7 Começava a revelar-se uma nova lei histórica, a lei da produtividade decrescente dos recursos não-renováveis; mas os homens ainda não estavam aptos a reconhecê-la. CONTI, Laura. Questo pianeta. Cap.10. Roma: Editori Riuniti, 1983. Traduzido e adaptado por Ayde e Veiga Lopes.
Exercícios 01. Uma bexiga vazia tem volume desprezível; cheia, o seu volume pode atingir 4,0 × 10 –3 m3. O trabalho realizado pelo ar para encher essa bexiga, à temperatura ambiente, realizado contra a pressão atmosférica, num lugar onde o seu valor é constante e vale 1,0 × 10 5Pa, é no mínimo de: a) 4 J. b) 40 J. c) 400 J. d) 4000 J. e) 40000 J. 02. A primeira lei da termodinâmica diz respeito à: a) dilatação térmica. 27 b) conservação da massa. c) conservação da quantidade de movimento. d) conservação da energia. e) irreversibilidade do tempo.
Termodinâmica
03. A Primeira Lei da Termodinâmica estabelece que o aumento ∆U da energia interna de um sistema é dado por ∆U = ∆Q – ∆W, onde ∆Q é o calor recebido pelo sistema, e ∆W é o trabalho que esse sistema realiza. Se um gás real sofre uma compressão adiabática, então, a) ∆Q = ∆U. b) ∆Q = ∆W. c) ∆W = 0. d) ∆Q = 0. e) ∆U = 0. 04. Um corpo recebe 40 Joules de calor de um outro corpo e rejeita 10 Joules para um ambiente. Simultaneamente, o corpo realiza um trabalho de 200 Joules. Estabeleça, baseado na primeira lei da termodinâmica, o que acontece com a temperatura do corpo em estudo. 05. É dado um sistema S ideal constituído por: I. um cilindro; II. um pistão; e III. uma massa invariável de gás, aprisionado pelo pistão no cilindro. Admita positiva toda energia fornecida a S e negativa a que é fornecida por S. Considere Q e T, respectivamente, calor e trabalho trocados por S. Nessas condições, é correto que, para S, qualquer que seja a transformação a) isométrica, Q e T são nulos. b) a soma T+ Q é igual a zero. c) adiabática Q = 0 e T pode ser nulo. d) isobárica, T+ Q = 0. e) isotérmica, Q = 0 e T pode ser nulo.
06. Transfere-se calor a um sistema, num total de 200 calorias. Verifica-se que o sistema se expande, realizando um trabalho de 150 joules, e que sua energia interna aumenta. a) Considerando 1 cal = 4 J calcule a quantidade de energia transferida ao sistema, em joules. b) Utilizando a primeira lei da termodinâmica, calcule a variação de energia interna desse sistema. 07. No filme “Kenoma”, uma das personagens, Lineu, é um artesão que sonha construir um 28 motor que não precise de energia para funcionar. Se esse projeto tivesse sucesso, estaria necessariamente violada a: a) Primeira Lei de Newton. b) Lei da Conservação da Energia.
c) Lei da Conservação da Quantidade de Movimento. d) Primeira Lei de Kirchhoff. e) Lei de Snell-Descartes.
08. Em um quarto totalmente fechado, há uma geladeira que pode ser ligada à energia elétrica. Com o objetivo de resfriar o quarto, um garoto, que nele se encontra, liga a geladeira, mantendo-a de porta aberta. Você acha que esse objetivo será alcançado? Explique. 09. Uma determinada máquina térmica deve operar em ciclo entre as temperaturas de 27°C e 227°C. Em cada ciclo, ela recebe 1000 cal da fonte quente. O máximo de trabalho que a máquina pode fornecer por ciclo ao exterior, em calorias, vale: a) 1000. d) 400. b) 600. e) 200. c) 500. 10. Qual o papel do carburador nos carros convencionais? 11. O que é entropia? 12. Os automóveis atuais começam a ser feitos de outros materiais que não metais. Nos motores destes veículos, a presença de materiais cerâmicos e plásticos industriais é cada vez mais comum. Que vantagem estes novos materiais apresentam em relação aos materiais tradicionais? 13. A turbina de um avião tem rendimento de 80% do rendimento de uma máquina ideal de Carnot operando às mesmas temperaturas. Em vôo de cruzeiro, a turbina retira calor da fonte quente na temperatura de 127°C e ejeta gases para a atmosfera, que está a –33°C. O rendimento dessa turbina é de: a) 80 %. d) 40 %. b) 64 %. e) 32 %. c) 50 %. 14. Uma máquina térmica de Carnot é operada entre duas fontes de calor nas temperaturas de 400K e 300K. Se, em cada ciclo, o motor recebe 1200 calorias da fonte quente, o calor rejeitado por ciclo à fonte fria, em calorias, vale a) 300. b) 450. c) 600. d) 750. e) 900.
15. Com a instalação do gasoduto Brasil-Bolívia, a quota de participação do gás natural na geração de energia elétrica no Brasil será significativamente ampliada. Ao se queimar 1,0 kg de gás natural obtém-se 5,0 × 10 7 J de calor, parte do qual pode ser convertido em trabalho em uma usina termoelétrica. Considere uma usina queimando 7200 quilogramas de gás natural por hora, a uma temperatura de 1227°C. O calor não aproveitado na produção de trabalho é cedido para um rio de vazão 5000 litros/s, cujas águas estão inicialmente a 27°C. A maior eficiência teórica da conversão de calor em trabalho é dada por n = 1 – (Tmin/Tmáx), sendo T(min) e T(max) as temperaturas absolutas das fontes quente e fria, respectivamente, ambas expressas em kelvin. Considere o calor específico da água: c = 4000 J/kg°C. a) Determine a potência gerada por uma usina cuja eficiência é metade da máxima teórica. b) Determine o aumento de temperatura da água do rio ao passar pela usina.
16. Embora a tendência geral em Ciência e Tecnologia seja a de adotar, exclusivamente, o Sistema Internacional de Unidades (SI), em algumas áreas existem pessoas que, por questão de costume, ainda utilizam outras unidades. Na área da Tecnologia do Vácuo, por exemplo, alguns pesquisadores ainda costumam fornecer a pressão em milímetros de mercúrio. Se alguém lhe disser que a pressão no interior de um sistema é de 10x10 – 4 mmHg, essa grandeza deveria ser expressa em unidades SI como: a) 1,32x10–2 Pa. b) 1,32x10–7 atm. c) 1,32x10–4 mbar. d) 132 kPa. e) outra resposta diferente das mencionadas. 17. Um folheto explicativo sobre uma máquina térmica afirma que ela, ao receber 1000 cal de uma fonte quente, realiza 4186 J de trabalho. Sabendo que 1 cal equivale a 4,186 J e com base nos dados fornecidos pelo folheto, você pode afirmar que esta máquina: a) viola a 1.ª Lei da Termodinâmica. b) possui um rendimento nulo.
Termodinâmica
c) possui um rendimento de 10%. d) viola a 2.ª Lei da Termodinâmica. e) funciona de acordo com o ciclo de Carnot.
18. Quais são os quatro tempos de um motor à combustão interna convencional? 19. Quando uma máquina recebe calor e transforma parte deste calor em trabalho útil, dizemos que essa máquina é um motor ou refrigerador? 20. Se uma máquina térmica recebe da fonte quente 100 J de calor, realiza um trabalho de 80 J e rejeita para a fonte fria 30 J, qual lei termodinâmica está sendo desrespeitada? 21. Se uma máquina térmica recebe da fonte quente 200 J de calor e realiza um trabalho de 200 J, qual lei da termodinâmica está sendo desrespeitada? 22. Uma máquina recebe da fonte quente 1000 J por ciclo. Se em cada ciclo o trabalho realizado é de 200 J, qual a quantidade de calor que deve ser rejeitada para a fonte fria? 23. Durante um ciclo termodinâmico, uma máquina térmica realiza o trabalho W, que é igual a Q1 – Q2, onde Q2 é o calor extraído de uma fonte quente, e Q2 é o calor descarregado no ambiente. O rendimento dessa máquina térmica é dado por: a) (Q1 – Q2) / Q1. b) (Q1 – Q2) / Q2. c) Q1 / (Q1 – Q2). d) Q2 / (Q1 – Q2). e) (Q1 + Q2) / Q2. 24. Um refrigerador de uso doméstico é uma máquina térmica invertida: o calor é retirado do congelador à temperatura de –23°C, enquanto a temperatura do ambiente em que ele se encontra é de 27°C. O coeficiente de desempenho [T1 /(T2 – T1)] do refrigerador de Carnot, operando em ciclos entre essas temperaturas, é: a) 0,20. 29 b) 0,80. c) 2,0. d) 4,0. e) 5,0.
Termodinâmica
25. Os rendimentos máximos das “máquinas térmicas” que operam entre as temperaturas de 50°C e 0°C e daquelas que operam entre as temperaturas de 100°C e 50°C são, respectivamente, a) 50% e 40%. b) 50% e 25%. c) 25% e 15%. d) 15% e 13%. e) 15% e 8%. 26. Um motor de combustão interna, semelhante a um motor de caminhão, aciona um gerador que fornece 25 kW de energia elétrica a uma fábrica. O sistema motor-gerador é resfriado por fluxo de água, permanentemente renovada, que é fornecida ao motor a 25°C e evaporada, a 100°C, para a atmosfera. Observe as características do motor na tabela. Consumo de combustível
15 litros/hora
Energia liberada por um litro de combustível
36 x 106 J
Calor de vaporização da água
2,2 x 106 J/kg 4000 J (kg . oC)
Calor específico da água
Supondo que o sistema só dissipe calor pela água que aquece e evapora, determine: a) A potência P, em kW, fornecida à água, de forma a manter a temperatura do sistema constante. b) A vazão V de água, em kg/s, a ser fornecida ao sistema para manter sua temperatura constante. c) A eficiência R do sistema, definida como a razão entre a potência elétrica produzida e a potência total obtida a partir do combustível.
27. Uma certa quantidade de vapor entra em uma turbina com a pressão de 30 kgf/cm 2 e temperatura de 400ºC, com uma velocidade de 160 m/s. O vapor saturado a 100ºC sai com uma velocidade de 100 m/s. Em regime permanente, a turbina desenvolve 540 kJ/kg de vapor. A "Transferência de Calor" entre a turbina e a vizinhança ocorre à temperatura média de superfície de 500 K. Determine a taxa de produção de entropia dentro da turbina, por massa de vapor que escoa, em kJ/kg K. 28. Na refinaria, toda central térmica tem como 30 instalação um ciclo real, que opera com divergências existentes com o ciclo ideal. Qual o nome atribuído à perda de carga, devido aos efeitos de atrito e à transferência de calor ao meio envolvente?
29. Um gás mantido em uma tubulação, à temperatura constante de 20ºC, ocupa um volume de 125 litros, à pressão de 0,8 kgf/cm 2. Qual será a pressão quando o volume "liberado" quadruplicar? 30. Um reservatório de 200 litros de capacidade, praticamente indilatável termicamente, está cheio de oxigênio comprimido, sob pressão de 5 kgf/cm2 e à 27°C de temperatura. O reservatório é equipado com uma válvula de segurança que deixa escapar gás, caso a pressão interna atinja 6 kgf/cm2. A que temperatura (em Graus Celsius) começará a escapar o gás? 31. Durante o curso de formação, um operador aprendeu uma situação nas turbinas onde o processo é adiabático (não ocorrendo troca de calor). Desconsiderando as perdas internas, conclui-se então que temos um processo: a) Isotérmico. b) Isocórico. c) Isoentrópico. d) Entálpico. e) Isobárico. 32. Uma certa quantidade de um gás ocupa um volume de 10 litros em um trecho da tubulação externa, quando à pressão de 4 kgf/cm 2 e à temperatura de 37°C. Calcule a que temperatura deve ficar o gás considerado, a fim de que ele passe a ocupar um volume 20% maior, à pressão de 3 kgf/cm2. 33. Um operador, lendo o manual técnico, verificou que a cada ciclo, uma máquina térmica retira 1.000 cal da fonte quente e rejeita 650 cal para fonte fria. Determine o rendimento da máquina. 34. Uma turbina a vapor opera entre as temperaturas de 727°C e 127°C. Qual seria o rendimento máximo de uma máquina teórica que operasse entre essas temperaturas? 35. Uma máquina a vapor recebe o "saturado" de uma caldeira à temperatura de 200°C e descarrega o vapor expandido à temperatura de 100°C (diretamente no ar atmosférico). Se a máquina operasse segundo o Ciclo de Carnot, qual o rendimento (em fator decimal) máximo dessa máquina?
36. Determine a potência realizada por um motor térmico que, em meio minuto, (ciclo) consome 750 calorias de calor da fonte quente e rejeita 450 calorias para a fonte fria. (considerar 1 cal = 4,2 joules ). 37. Considere 5 kg de vapor d'água contidos dentro de um conjunto pistão-cilindro. O vapor passa por uma expansão a partir do estado "1", onde a sua energia específica interna é u 1 = 2709,9 kJ/kg, até o estado "2" onde passa para u2 = 2659,6 kJ/kg. Durante o processo ocorre transferência de 80 kJ de energia na forma de calor, para o vapor. Ocorre também a transferência de 18,5 kJ na forma de trabalho, através de uma hélice. Determine o trabalho realizado pelo vapor sobre o pistão, durante o processo. Forneça o resultado em kJ. 38. Dois tanques são conectados através de uma tubulação com válvula. Um dos tanques contém 2 kg de CO a 77ºC e P = 0,7 kgf/ cm2. O outro tanque tem 8 kg de CO a 27 ºC e P = 1,2 kgf/cm 2 . A válvula á abe rta, permit in do que o CO se misture enquanto recebe
Termodinâmica
energia do ambiente. A temperatura final de equilíbrio é 42ºC. Considerando Cv = 0,745 J/kg, determine o calor transferido para o processo, em kJ.
39. Um alimentador de água quente (água de caldeira) opera em Regime Permanente e tem 02 entradas e 01 saída. Na entrada 1, o vapor d'água entra a P1 = 7 bar e T1 = 200ºC, com um fluxo de massa de = 40 kg/s. Na entrada 2, entra água líquida na pressão P2 = 7 bars, e temperatura T2 = 40ºC, através de uma área A2 = 25 cm2. Pela única saída escoa líquido saturado com uma vazão (fluxo volumétrico) de 0,06 m 3 /s. Determine o fluxo de massa na entrada 2 e na saída, bem como a velocidade na entrada 2, em m/s. Superfície de Controle (Fronteira do Vol. de C) 2 A2 = 25 cm T2 = 40oC P2 = 7 bars
2
1
T1 = 200oC P1 = 7 bars m1 = 40 kg/s
3 Líquido Saturado P3 = 7 bars (VA)3 = 0,06 m3 /s
Anotações
31
Termodinâmica
32
