Apostila MTH Corrigida Doc 2010-09!08!155118

MÁQUINAS TÉRMICAS E HIDRÁULICAS

Prof. Luiz Cordeiro Revisão: 07/09/10

Maquinas Térmicas e Hidráulicas

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ÍNDICE 1 MÁQUINAS TÉRMICAS................................................................................... 6 1.1)Introdução ................................................................................................... 6 1.2) Classificação .............................................................................................. 6 1.3) Revisão da Termodinâmica ....................................................................... 7 1.3.1) Definição de Termodinâmica ............................................................... 7 1.3.2) Estados de Equilíbrio, Ciclos e Processos Termodinâmicos .............. 7 1.3.3) Propriedades Termodinâmicas............................................................ 8 .3.3.1) Equação de estado do Gás Perfeito e do gás real........................ 10 1.3.4) Energias ............................................................................................. 11 1.3.4.1) Energias Armazenadas................................................................ 11 1.3.4.2) Energias de Trânsito.................................................................... 12 1.3.4.3) Entalpia ........................................................................................ 14 1.3.4.4) Calor Específico........................................................................... 14 1.3.4.5) Outras Formas de Energia .......................................................... 14 1.3.5) Sistemas Termodinâmicos................................................................. 14 1.3.5.1) Sistemas Fechados e Abertos..................................................... 14 1.3.5.2) Sistemas Estáticos e Dinâmicos.................................................. 15 1.3.5.3) Sistemas Dinâmicos Abertos em Regime Permanente .............. 15 1.3.6) Processos Termodinâmicos............................................................... 15 1.3.6.1) Processos Abertos e Fechados (Ciclos) ..................................... 15 1.3.6.2) Processos Reversíveis e Irreversíveis ........................................ 18 1.3.7) Algumas Características e Processos dos Gases Perfeitos ............. 19 1.3.7.1) Calor Específico........................................................................... 19 1.3.7.2) Equação de Mayer....................................................................... 19 1.3.7.3) Processos Adiabáticos Reversíveis dos Gases Perfeitos........... 20 1.3.7.4) Calor e Trabalho nas Transformações Isotérmicas Reversíveis dos Gases Perfeitos .................................................................................. 21 1.3.8) A Lei Zero da Termodinâmica ........................................................... 22 1.3.9) A 1ª Lei da Termodinâmica................................................................ 22 1.3.10) Segunda lei da termodinâmica ........................................................ 25 1.3.10.1) Introdução .................................................................................. 25 1.3.10.2) Enunciados da Segunda Lei...................................................... 26 1.3.10.3) Ciclo de Carnot .......................................................................... 27 1.3.10.4) Desigualdade de Clausius ......................................................... 29 1.3.10.5) Entropia...................................................................................... 30 1.3.11) Terceira lei da termodinâmica (Einstein - Plank)............................. 32 1.3.12) Tabelas e Diagramas....................................................................... 32 2 MÁQUINAS DE FLUXO.................................................................................. 33 2.1) Introdução ................................................................................................ 33 2.2) Elementos construtivos............................................................................ 33 2.3) Classificação das máquinas de fluxo....................................................... 35 2.3.1) Segundo a direção da conversão de energia.................................... 35 2.3.2) Segundo a forma dos canais entre as pás do rotor .......................... 37 2.3.3) Segundo a trajetória do fluido no rotor .............................................. 38 2.4 BOMBAS ..................................................................................................... 39 2.4.1) Introdução ............................................................................................. 39 2.4.2) Bombas Centrífugas ............................................................................. 41 Máquinas de Fluxo

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2.4.2.1) Princípio de operação de uma bomba centrífuga........................... 42 2.4.2.2) Aplicação das bombas centrífugas – Bombas de água de circulação ..................................................................................................... 46 2.4.3)Bombas Volumétricas ou de deslocamento positivo ............................. 47 2.4.3.1)Bombas alternativas ........................................................................ 47 2.4.3.2)Bombas Rotativas............................................................................ 53 2.4.4) Aplicações............................................................................................. 57 2.5 TURBINAS HIDRÁULICAS......................................................................... 59 2.5.1) Introdução (Usinas Hidrelétricas) ......................................................... 59 2.5.2) Propriedades......................................................................................... 60 2.5.3) Funcionamento ..................................................................................... 62 2.5.4) Impacto Ambiental ................................................................................ 67 2.5.5) Vantagens e Desvantagens.................................................................. 68 2.5.6) Crise Energética.................................................................................... 69 2.5.7) Glossário ............................................................................................... 70 2.5.8) Observações Finais .............................................................................. 73 2.5.9) Introdução (Turbinas Hidráulicas)......................................................... 74 2.5.10) Classificação ....................................................................................... 74 2.5.11) Tipos de Turbinas Hidráulicas ............................................................ 74 2.5.11.1) Turbinas Francis ........................................................................... 74 2.5.11.2) Turbinas Pelton............................................................................. 76 2.5.11.3) Turbinas Hélice ............................................................................. 83 2.5.11.4) Turbinas Kaplan............................................................................ 84 2.5.11.5) Turbinas Dériaz............................................................................. 87 2.5.11.6) Turbinas Tubulares ....................................................................... 87 2.5.11.7) Turbinas Bulbo.............................................................................. 88 2.5.11.8) Turbinas Straflo............................................................................. 89 2.5.12) Velocidades das Turbinas Hidráulicas................................................ 91 2.5.12.1) Número real de rotações .............................................................. 91 2.5.12.2) Aumento de velocidade ................................................................ 92 2.5.13) Rendimento das Turbinas Hidráulicas................................................ 92 2.5.14) Campo de Aplicação das Turbinas Hidráulicas.................................. 94 2.5.15) Características de algumas Turbinas Hidráulicas instaladas no Brasil ......................................................................................................................... 95 2.5.16) Pré-Dimensionamento das Turbinas Hidráulicas ............................... 96 2.5.16.1) Dados para o Dimensionamento das Turbinas Hidráulicas ......... 96 2.5.16.2) Pré-Dimensionamento de Turbinas Francis ................................. 97 2.5.16.3) Pré-Dimensionamento de Turbinas Pelton................................. 100 2.5.16.4) Pré-Dimensionamento de Turbinas Kaplan................................ 102 2.6 TURBINAS A VAPOR ............................................................................... 104 2.6.1) Introdução ........................................................................................... 104 2.6.2) Elementos Construtivos ...................................................................... 106 2.6.3) Classificação das turbinas a vapor ..................................................... 108 2.6.4) Tipos e Características das turbinas a vapor ..................................... 109 2.6.5) Ciclos de funcionamento das turbinas a vapor................................... 118 2.6.6) Regulagem das Turbinas a vapor....................................................... 125 2.6.7) Equações fundamentais ..................................................................... 131 2.6.8) Perdas, Potências e Rendimentos ..................................................... 131 2.7 TURBINAS À GÁS .................................................................................... 137 2.7.1) Introdução ........................................................................................... 137

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2.7.2) Elementos Construtivos ...................................................................... 137 2.7.3) Características Gerais ........................................................................ 145 2.7.4) Classificação ....................................................................................... 148 2.7.5) Ciclos de Funcionamento ................................................................... 148 2.7.5.1) Ciclos Abertos............................................................................... 148 2.7.5.2) Ciclos Fechados ........................................................................... 154 2.7.5.3) Ciclos Combinados; Turbina a Gás e Turbina a Vapor................ 155 2.7.6) Regulagem das Turbinas a Gás ......................................................... 157 2.7.7) Equações Fundamentais .................................................................... 163 2.7.8) Perdas, Potência e Rendimentos ....................................................... 163 2.7.9) Aplicações das Turbinas à Gás .......................................................... 168 2.7.10) Comparações entre as Turbinas à Gás e as Turbinas a Vapor ....... 172 2.8 VENTILADORES ....................................................................................... 175 2.8.1) Introdução ........................................................................................... 175 2.8.2) Classificação ....................................................................................... 175 2.8.3) Fundamentos da Teoria dos Ventiladores.......................................... 179 2.8.3.1) Diagrama das velocidades ........................................................... 179 2.8.3.2) Equação da energia...................................................................... 184 2.8.3.3) Alturas energéticas ....................................................................... 185 2.8.3.3.1) Altura útil de elevação Hu ou pressão total............................. 186 2.8.3.3.2) Altura total de elevação He ..................................................... 186 2.8.3.3.3)Altura motriz de elevação Hm................................................... 186 2.8.3.3.4) Potências ................................................................................ 187 2.8.3.3.5) Rendimentos........................................................................... 187 2.8.4) Escolha do tipo de ventilador: velocidade específica ......................... 192 2.8.5) Coeficientes adimensionais ................................................................ 195 2.8.6) Velocidades periféricas máximas ....................................................... 195 2.8.7) Projeto de um ventilador centrífugo.................................................... 197 2.8.8) Bibliografia .......................................................................................... 200 2.9 COMPRESSORES..................................................................................... 201 2.9.1) Introdução ........................................................................................... 201 2.9.2) Classificações ..................................................................................... 201 2.9.2.1) Classificação geral dos compressores ......................................... 201 2.9.2.3) Classificação quanto ao princípio de concepção ......................... 203 2.9.3) Princípios de funcionamento .............................................................. 204 2.9.4) Representação gráfica do desempenho dos compressores .............. 211 2.9.5) A escolha do compressor ................................................................... 213 2.9.6) Compressores de êmbolo................................................................... 214 2.9.6.1) Classificação ................................................................................. 214 2.9.6.2) Componentes de um compressor de êmbolo............................... 217 2.9.6.3) Fases de funcionamento............................................................... 220 2.9.7) Compressores Centrífugos ................................................................. 221 2.9.7.1) Classificação ................................................................................. 221 2.9.7.2) Componentes de um compressor centrífugo ............................... 224 2.9.7.3) Trabalho de Compressão ............................................................. 226 2.9.7.4) Rendimento adiabático ................................................................. 226 2.9.7.5) Rendimento Volumétrico ou por Jogo Hidráulico ......................... 227 2.9.7.6) Rendimento Mecânico .................................................................. 227 2.9.8) Compressores Axiais .......................................................................... 227 2.9.8.1) Classificação ................................................................................. 227

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2.9.8.2) A teoria a cerca do funcionamento de um estágio axial............... 229 2.9.8.3) Peculiaridades do Compressor Axial Real ................................... 229 2.9.8.4) Performance de um Compressor Axial......................................... 230 2.9.9) Bibliografia .......................................................................................... 230 3 CICLO DE RANKINE.................................................................................... 231 3.1) Introdução .............................................................................................. 231 3.2) Processos que compõem o ciclo ideal de Rankine ............................... 232 3.3) Equacionamento do ciclo de Rankine ................................................... 233 3.4) Comparação com o ciclo de Carnot ...................................................... 239 3.5) Efeito da pressão e temperatura no ciclo de Rankine........................... 240 3.6) Afastamento dos ciclos reais em relação aos ciclos ideais................... 242 3.7) Ciclo de Rankine com reaquecimento ................................................... 246 3.8) Ciclo de Rankine Regenerativo ............................................................. 250 3.9) Exercícios Resolvidos............................................................................ 260 3.10) Bibliografia ........................................................................................... 272 4 CICLOS MOTORES E PROCESSOS IDEAIS ............................................. 273 4.1) Introdução .............................................................................................. 273 4.2) Conceitos ligados aos Ciclos Padrões a ar ........................................... 273 4.3) Motores automotivos de combustão interna.......................................... 276 4.3.1) Evolução dos motores ..................................................................... 276 4.3.2) Introdução ........................................................................................ 276 4.3.3) Constituição do motor de combustão interna .................................. 278 4.3.4) Sistema de ignição dos Motores ciclo Otto ..................................... 279 4.3.5) Número de tempos de operação do motor ciclo Otto...................... 279 4.3.6) Nomenclatura................................................................................... 282 4.3.7) Principais elementos que constituem um motor e suas características .................................................................................................................... 284 4.3.7.1) Cabeçote.................................................................................... 284 4.3.7.1.1) Tipos de Cabeçote............................................................... 285 4.3.7.1.2) Posição do comando e tipos de motor ................................ 285 4.3.7.2) Bloco ......................................................................................... 286 4.3.7.2.1) Biela, Êmbolo e Casquilho................................................... 286 4.3.7.2.2) Tucho e Balancins ............................................................... 287 4.3.7.2.3) Virabrequim e Volante ......................................................... 287 4.3.8) Especificações ................................................................................. 288 4.3.8.1) Cilindrada ................................................................................... 288 4.3.8.2) Relação ou Taxa de Compressão ............................................. 289 4.3.8.3) Torque........................................................................................ 289 4.3.8.4) Potência ..................................................................................... 290 4.3.8.4.1) Unidades de Potência.......................................................... 290 4.3.8.4.2) Tipos de Potência ................................................................ 291 4.3.8.5) Combustíveis ............................................................................. 291 4.3.8.5.1) Gasolina............................................................................... 291 4.3.8.5.2) Octanagem .......................................................................... 291 4.3.8.6) Classificação dos óleos lubrificantes......................................... 292 4.3.9) Sistemas Auxiliares.......................................................................... 294 4.3.9.1) Sistema de alimentação de ar ................................................... 296 4.3.9.1.1) Introdução ............................................................................ 296 4.3.9.1.2) Admissão de ar .................................................................... 296 4.3.9.1.3) Motores Super Alimentados ................................................ 297

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4.3.9.1.4) Turbo alimentação com Pós-resfriamento (intercooler) ...... 299 4.3.9.2) Sistema de distribuição............................................................. 301 4.3.9.2.1) Funcionamento da distribuição........................................... 301 4.3.9.3) Sistema de alimentação de combustível ................................... 302 4.3.9.3.1) Tipos de injeção................................................................... 302 4.3.9.4) Sistema de lubrificação.............................................................. 306 4.3.9.4.1) Introdução ............................................................................ 306 4.3.9.4.2) Atrito..................................................................................... 306 4.3.9.4.3) Origem dos lubrificantes ...................................................... 306 4.3.9.4.4) Funções básicas dos lubrificantes....................................... 307 4.3.9.4.5) Sistema de lubrificação misto .............................................. 308 4.3.9.4.6) Cárter ................................................................................... 310 4.3.9.4.7) Filtro de óleo ........................................................................ 310 4.3.9.4.8) Bomba de óleo..................................................................... 311 4.3.9.5) Sistema de arrefecimento.......................................................... 312 4.3.9.5.1) Introdução ............................................................................ 312 4.3.9.5.2) Sistema de arrefecimento a ar............................................. 313 4.3.9.5.3) Sistema de arrefecimento por líquido.................................. 313 4.3.9.5.3.1) Radiador ........................................................................ 314 4.3.9.5.3.2) Válvula termostática ...................................................... 314 4.3.9.5.3.3) Bomba de água ............................................................. 315 4.3.10) Ciclo padrão de ar Otto ............................................................... 317 4.3.10.1) Processos ................................................................................ 317 4.3.10.2) Equacionamento ...................................................................... 317 4.3.10.3) Exercícios resolvidos ............................................................... 320 4.3.11) Ciclo padrão de ar Diesel ............................................................ 325 4.3.11.1) Equacionamento ...................................................................... 326 4.3.11.2) Exercícios resolvidos ............................................................... 327 4.4) Diferença de rendimento entre o Ciclo ideal e o Motor real .................. 330 4.5) Ciclo padrão de ar Brayton ................................................................. 331 4.5.1) Processos ........................................................................................ 331 4.5.2) Equacionamento .............................................................................. 332 4.5.3) Exercícios Resolvidos...................................................................... 337 4.6) Ciclo de Turbina a Gás com Regeneração........................................ 340 4.7) Turbinas a gás Regenerativas com Reaquecimento e Interresfrimento................................................................................................... 341 4.8) Ciclo de Propulsão-Jato...................................................................... 344 4.9) Ciclo Stirling ......................................................................................... 345 4.10) Bibliografia ........................................................................................... 346

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1 MÁQUINAS TÉRMICAS Generalidades e Revisão de Termodinâmica 1.1)Introdução Desde os primórdios do seu aparecimento sobre a terra, o homem procurou utilizar o fogo (calor) como componente indispensável à sua sobrevivência, seja para aquecer o corpo, seja para preparar os alimentos ou realizar algum outro trabalho. Porém, a utilização de forma ordenada da energia calorífica somente foi possível a partir do estabelecimento e divulgação do 1º e 2º princípios da Termodinâmica, fato que ocorreu respectivamente em 1840 e 1850. Graças a estes princípios, foi possível construir e estudar sistemas termodinâmicos que trocam com o meio externo, de modo contínuo, as formas de energia: calor e trabalho. Estes sistemas são denominados Máquinas Térmicas. A descoberta do petróleo permitiu um grande avanço no desenvolvimento das Máquinas térmicas. Sendo o petróleo uma fonte não renovável de energia, o seu uso desenfreado, sem a preocupação com a qualidade dos processos de transformação de energia, mas somente com a quantidade, acabou levando a uma crise na década de 70. A partir daí, houve uma preocupação com relação a qualidade da transformação; os ciclos das máquinas térmicas voltaram a ser analisados e se buscaram novas fontes de energia, destacando-se a solar e a biomassa com programas para a produção industrial de álcool e metano.

1.2) Classificação Dentre as várias maneiras de se classificar as máquinas térmicas podemos citar: a) Quanto ao trabalho: -

Máquinas Térmicas Motrizes: são as que transformam energia térmica em trabalho mecânico. Se destinam a acionar outras máquinas. Máquinas Térmicas Geratrizes ou Operatrizes: são aquelas que recebem trabalho mecânico e o transforma em energia térmica. São acionadas por outras máquinas.

b) Quanto ao tipo de sistema onde ocorre a transformação de energia: -

-

Máquinas Térmicas a Pistão: nas quais a transferência de energia ocorre em um sistema fechado. O elemento móvel é um pistão ou êmbolo, o qual pode ter movimento de translação alternada ou movimento de rotação. Máquinas Térmicas de Fluxo: nas quais a transferência de energia ocorre em um sistema aberto. O elemento móvel é um disco ou tambor,

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que possui na extremidade um sistema de pás, montadas de modo a formar canais por onde escoa o fluido de trabalho. O movimento deste elemento é rotativo. c) Quanto ao fluido de trabalho: -

Gás Neutro: ar, hélio e outros. Vapores: vapor d'água e outros. Gases de Combustão: resultantes da queima de combustível + oxigênio (ar).

A Tabela 1 mostra alguns exemplos de máquinas térmicas, seguindo estas classificações. Ao longo do curso serão vistos com mais detalhes, as turbinas a gás e a vapor, e os motores Diesel e Otto.

Tab. 1 - Classificação das Máquinas Térmicas

1.3) Revisão da Termodinâmica Neste item recordaremos alguns conceitos de Termodinâmica e faremos algumas considerações úteis à compreensão do estudo das máquinas térmicas.

1.3.1) Definição de Termodinâmica De maneira sucinta, Termodinâmica é definida como a ciência que trata do calor e do trabalho, e daquelas propriedades das substâncias relacionadas ao calor e ao trabalho. É baseada na observação experimental.

1.3.2) Estados de Equilíbrio, Ciclos e Processos Termodinâmicos

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As transformações de energia que ocorrem numa máquina térmica se realizam por meio de um fluido de trabalho que recebe, armazena e cede energia em diversas formas. Isto se realiza devido as mudanças de estado sucessivas do fluido. O fluido passa de um estado de equilíbrio a outro, através de uma série de estados de equilíbrio intermediários, realiza um processo. Este pode ser aberto ou fechado, voltando, neste último caso, o fluido ao estado inicial realizando-se assim um ciclo. O estado pode ser identificado ou descrito por certas propriedades macroscópicas observáveis (temperatura, pressão, densidade, etc...). Quando um sistema está em equilíbrio com relação a todas as mudanças possíveis de estado, dizemos que ele está em equilíbrio termodinâmico.

1.3.3) Propriedades Termodinâmicas Uma propriedade pode ser definida como uma quantidade que depende do estado do sistema e é independente do caminho pelo qual o sistema chegou ao estado considerado. As propriedades termodinâmicas podem ser divididas em duas classes gerais: -

Intensivas: propriedades que independem da massa. Ex: T e P Extensivas: propriedades que dependem da massa. Ex: V, H e S.

Obs.: as propriedades extensivas específicas, isto é, propriedades reduzidas à unidade de massa da substância, adquirem o caráter de propriedades intensivas. Uma outra propriedade que pode ser definida como propriedade intensiva é o título (x) que é uma propriedade que tem significado somente quando a substância está num estado saturado, isto é, na pressão e na temperatura de saturação, que são respectivamente a pressão e a temperatura na qual se dá a vaporização da substância para uma dada temperatura ou pressão. Se uma substância existe como líquido à temperatura e pressão de saturação é chamada de líquido saturado. Se a temperatura do líquido é mais baixa do que a temperatura de saturação para a pressão existente, ele é chamado de líquido sub-resfriado (significando que a temperatura é mais baixa que a temperatura de saturação para uma dada pressão) ou líquido comprimido (significando ser a pressão maior do que a pressão de saturação para uma dada temperatura). Se uma substância existe como vapor na temperatura e pressão de saturação, é chamada vapor saturado. Quando o vapor está a uma temperatura maior que a temperatura de saturação, é chamado vapor superaquecido. A temperatura e a pressão do vapor superaquecido, bem como do líquido comprimido são propriedades independentes, pois uma pode variar enquanto a outra permanece constante.

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Quando uma substância existe, parte líquida e parte vapor, na temperatura de saturação o seu título é definido como a relação entre a massa de vapor e a massa total:

x=

mv ml + m v

(1.1)

Neste caso, pressão e temperatura são propriedades dependentes, necessitando-se do título para se definir um estado, que é caracterizado, na ausência de forças externas, por duas propriedades intensivas independentes. O estado de uma substância pura pode ser determinado, na ausência de forças externas, por apenas duas propriedades intensivas independentes. Assim, com a substância definida num dado estado, todas as outras propriedades termodinâmicas assumirão valores particulares, calculáveis através de relações a partir das duas propriedades originalmente especificadas. Essas relações termodinâmicas podem ser representadas em diagramas bidimensionais, em coordenadas retangulares, com uma das propriedades de estado tomada na abscissa e outra na ordenada. Esses diagramas de estado (ou de propriedades) são utilizados não só no recurso de representação das demais propriedades, bem como na visualização das mudanças de estado que ocorrem nos diversos processos. Os diagramas usuais são: • • • •

Temperatura x Entropia específica (T x s) Temperatura x Entalpia específica (T x h) Pressão x Volume específico (P x ν) Entalpia esp. x Entropia esp. (h x s) - Diagrama de Mollier.

Por sua importância nos estudos dos ciclos de potências veremos com mais detalhes o diagrama T x s , que tem a forma mostrada na figura 1.1.

Figura 1.1: Diagrama temperatura x entropia para o vapor d'água.

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1.3.3.1) Equação de estado do Gás Perfeito e do gás real Um corpo pode encontrar-se em 3 estados físicos: sólido, líquido e gasoso. Estes estados se caracterizam precisamente pela importância das forças de coesão entre as moléculas e o volume molecular: - Estado Sólido: as moléculas estão muito próximas, não tem movimento de translação e as forças de atração ou repulsão entre elas são máximas. - Estado Líquido: a distância entre as moléculas aumenta com relação ao estado sólido, mas ainda é pequena. Elas se movem com velocidade de translação e as forças de coesão moleculares são menores. - Estado Gasoso: aumenta extraordinariamente o volume ocupado pela substância, com o aumento da distância entre as moléculas e diminuem consideravelmente as forças de coesão. Gás Perfeito: é aquele em que podemos desprezar tanto o volume molecular como a força de atração entre as moléculas. É uma extrapolação das tendências que mostram os gases reais a baixas pressões e elevados volumes específicos. Para um processo entre os estados 1 e 2, podemos escrever:

P1 × v1 P2 × v 2 = T1 T2

(1.2)

que é a equação geral de um gás perfeito. A temperatura constante, o volume específico de um gás perfeito varia em razão inversa da pressão absoluta:

P1 v1 (Lei de Boyle-Mariotte) = P2 v 2

(1.3)

A pressão constante, o volume específico de um gás perfeito varia diretamente com a temperatura absoluta:

T1 v1 (1ª Lei de Gay-Lussac) = T2 v 2

(1.4)

A volume constante, a pressão absoluta varia diretamente com a temperatura absoluta:

P1 T1 (2ª Lei de Gay-Lussac) = P2 T2

(1.5)

Como os estados 1 e 2 são arbitrários, podemos escrever:

P×v = R = cte T Máquinas de Fluxo

(1.6)

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que depende da natureza do experimentalmente. Assim, podemos escrever: Pv = RT ou

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gás

e

que

pode

ser

determinado

Pv = nR T (1.7) que é a equação de estados para gases perfeitos ou Eq. de Clapeyron. Experiências realizadas com gases reais em grandes intervalos de pressões e temperaturas demonstram que eles se comportam um pouco diferente dos gases perfeitos. Assim, para definir uma equação para os gases reais é necessário introduzir um fator na equação dos gases perfeitos que é denominado fator de compressibilidade (Z): (1.8) Pv = ZRT Note que: - para um gás perfeito Z = 1 - o desvio de Z em relação a unidade é uma medida do desvio da relação real comparada à equação de estado dos gases perfeitos.

1.3.4) Energias 1.3.4.1) Energias Armazenadas a) ENERGIA POTENCIAL OU GRAVITACIONAL OU DE POSIÇÃO: A energia potencial, ou gravitacional ou energia de posição depende da altura do centro de gravidade do corpo com relação a um plano horizontal de referência.

 E p = mgh[J ]    e p = gh[J Kg ]

(1.9)

b) ENERGIA CINÉTICA: A energia cinética é devida ao movimento de translação do centro de gravidade do corpo e da rotação.

 E = 1 2 ⋅ mv 2 [J ]  c   e c = 1 2 ⋅ v 2 [J Kg ]

(1.10)

c) ENERGIA INTERNA: É a energia das moléculas e átomos constituída por: -

Ec. de translação das moléculas; Ec. de rotação das moléculas; Ec. vibratória dos átomos nas moléculas;

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Ep. das moléculas devida a força de atração entre as mesmas.

u = f (v, T )  u =  ⇒  f ( p, v, T ) = 0 u =

f 1 ( p, v )   f 2 ( p, T )

(1.11)

1.3.4.2) Energias de Trânsito Representa a energia que atravessa a fronteira de um sistema na forma de trabalho ou calor. São funções de linha (diferenciais inexatas). a) TRABALHO: Um sistema realiza trabalho se o único efeito sobre o meio (tudo o que é externo ao sistema) puder ser equivalente ao levantamento de um peso, como mostra a figura 1.2.

Figura 1.2: Exemplo de um trabalho realizado na fronteira de um sistema.

Figura 1.3: Exemplo de trabalho atravessando a fronteira de um sistema devido ao fluxo de uma corrente elétrica através da mesma.

O trabalho é usualmente definido como uma força F agindo através de um deslocamento dx na direção desta força: 2

W = ∫ F ⋅ dx

(1.12)

1

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ou de outro modo, como mostra a figura 1.4: 2

2

F = p ⋅ A⇒1W 2 = ∫ p ⋅ 1 A2 ⋅3 dx⇒1W 2 = ∫ p ⋅ dv 1

dv

(1.13)

1

Figura 1.4: Uso do diagrama pressão-volume para mostrar o trabalho realizado devido ao movimento de fronteira de um sistema num processo quase-estático.

Portanto, o trabalho nada mais é do que a área sob a curva no gráfico PxV e como se verifica não é função somente dos estados inicial e final, mas também depende do caminho que se percorre para ir de um estado ao outro. Obs: não existe W2 - W1 e sim 1W2. Convenção: - W realizado pelo sistema: + - W realizado sobre o sistema: b) CALOR: É definido como sendo a forma de energia transferida através da fronteira de um sistema, numa dada temperatura, a um outro sistema (ou meio) numa temperatura inferior, em virtude da diferença de temperatura entre os dois sistemas. Que pode ser transferida por condução, convecção, ou radiação. Tal como o trabalho, o calor transferido quando um sistema sofre uma mudança, do estado 1 para o estado 2, depende do caminho que o sistema percorre durante a mudança de estado. 1 Q2 =

2

∫ ∂Q

(1.14)

1

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Um processo em que não há troca de calor, é chamado processo adiabático. Convenção: - Q transferido para o sistema: + - Q transferido de um sistema: 1.3.4.3) Entalpia É uma propriedade que por definição é a soma da energia interna e do trabalho de escoamento:

h = u + pv

h = f 1 ( p, T ) h = f 2 ( p, v )

(1.15)

H = U + pV 1.3.4.4) Calor Específico É a quantidade de calor que é preciso fornecer a uma unidade de massa de uma substância para elevar a sua temperatura, em um determinado processo, em 1 grau.

c = f 1 ( P, T ) c v = f 2 (P, T )

c p = f 3 (P, T )

(1.16)

 ∂u  cv =    ∂T  v  ∂h  cp =    ∂T  p 1.3.4.5) Outras Formas de Energia Além das enunciadas existem outras formas de energia, a saber, energia elétrica, energia química, energia eletromagnética, energia acústica, energia nuclear, energia de fricção, etc...

1.3.5) Sistemas Termodinâmicos Sistema termodinâmico é uma região do espaço ou uma porção de fluido limitada por fronteiras reais ou imaginárias que o separam da vizinhança. 1.3.5.1) Sistemas Fechados e Abertos a) SISTEMA FECHADO:

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É aquele em que o fluxo de massa do exterior ao interior ou do interior para o exterior do sistema é nulo. Tem massa e identidade fixas. O fluxo de energia em forma de calor ou trabalho pode ou não ser nulo, mas nos sistemas fechados de nosso interesse não o é. Se o fluxo de calor for nulo nas fronteiras do sistema ele é isolado termicamente. Se o fluxo de calor e o trabalho são nulos o sistema é isolado. b) SISTEMA ABERTO: É aquele em que existe fluxo de massa do interior ao exterior ou do exterior ao interior do sistema. É também conhecido como volume de controle (V.C.). 1.3.5.2) Sistemas Estáticos e Dinâmicos a) SISTEMA ESTÁTICO: É aquele em que só têm lugar processos estáticos. Neles só pode variar a energia interna do sistema. O fluxo e a variação de energia cinética ou potencial são nulos. b) SISTEMAS DINÂMICOS: É aquele em que o fluido (ou substância) percorre com variação não só da energia interna como também da energia potencial e cinética. Os sistemas dinâmicos podem ser abertos ou fechados. Os abertos são mais importantes nos estudos das máquinas térmicas. 1.3.5.3) Sistemas Dinâmicos Abertos em Regime Permanente É o sistema mais freqüente nos estudos das máquinas térmicas. Suas características são: - o fluxo mássico em cada seção transversal ao fluxo é constante e não há acumulação nem diminuição de massa em nenhum ponto do sistema; - não há incremento ou diminuição de energia em nenhum ponto do sistema; o fluxo de calor e trabalho nas fronteiras são constantes, - todas as propriedades termodinâmicas (p,T,etc...) permanecem constantes ao longo do tempo em qualquer ponto do sistema. Ex: Turbina a vapor, passado o período da colocação em marcha.

1.3.6) Processos Termodinâmicos 1.3.6.1) Processos Abertos e Fechados (Ciclos) Existem 4 processos elementares em que se mantém constante um parâmetro termodinâmico e que são de suma importância no estudo das máquinas térmicas: -

processo isobárico (p = cte)

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processo isocórico (V = cte) processo isotérmico (T = cte) processo adiabático - isoentrópico (dQ = 0 e s = cte) importantíssimo no estudo das máquinas térmicas, pois representa o trabalho ideal.

As figuras a seguir, mostram estes processos nos planos PxV, Txs e hxs.

Figura 1.5: Os quatro processos elementares representados nos planos pv, Ts e hs: (a) processo isobárico; (b) processo isocórico.

Figura 1.6: (c) processo isotérmico; (d) processo adiabático-isoentrópico.

Outros processos: -

processo adiabático (dQ = 0) processo isoentrópico (s = cte) processo isoentálpico (h = cte)

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processo politrópico (processo que obedece a eq. P·vn = cte)

Obs: Os 4 processos enunciados inicialmente podem ser considerados como casos particulares do processo politrópico; a saber: -

n = 0: processo isobárico. n = 1: processo isotérmico. n = γ = Cp/Cv: processo adiabático.-isoentrópico. n = ∞: processo isocórico. A figura 1.7 mostra estes processos nos planos Pv e Ts.

Figura 1.7: Processos politrópicos diversos: (a) no plano pv; (b) no plano Ts. O ponto 1 se considera na origem em todos os processos politrópicos, n pode tomar qualquer valor de -∞ à +∞.

Existem dois outros tipos de processos: -

-

processo de expansão: é aquele em que o volume específico do gás aumenta. Normalmente a pressão diminui, mas também pode permanecer constante ou aumentar. processo de compressão: é aquele em que o volume específico do gás diminui. Normalmente a pressão aumenta, mas também pode permanecer constante ou diminuir.

A figura apresentada a seguir, mostra esses processos.

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Figura 1.8: (a) Tipos diversos de processos de expansão; (b) Tipos diversos de processos de compressão.

1.3.6.2) Processos Reversíveis e Irreversíveis Um processo se chama reversível quando, uma vez realizado, o sistema pode retornar ao seu estado inicial sem mudança alguma no meio exterior, de maneira que o processo pode se dar em ambas as direções sem mudanças. Para exemplificar, consideremos a seguinte figura:

Figura 1.9: Explicação do conceito de processo reversível.

Inicialmente o gás se encontra no estado 1. A fonte de calor fornece ou recebe calor do gás dependendo do caso. O acumulador de energia mecânica absorve energia do gás quando o volante se acelera e cede energia ao gás quando o volante desacelera. O gás se expande segundo a trajetória 1-2 passando por uma série de estados de equilíbrio. Máquinas de Fluxo

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Nesta expansão o gás realiza um trabalho que se acumula em forma de energia cinética no volante. Num caso ideal, realizado o processo de expansão, o gás poderia voltar em sentido contrário segundo a mesma trajetória 2-1, para o qual a energia cinética acumulada no volante se inverteria em trabalho de compressão do gás, o qual ao se aquecer devolveria exatamente a mesma quantidade de calor a fonte que a mesma havia cedido no processo 1-2. Na prática, todos os processos reais são irreversíveis. No caso apresentado anteriormente, na situação real, a compressão não seguiria o trajeto 2-1, pois tem o efeito do atrito e da troca de calor com o meio. Os processos reais lentos se aproximam dos reversíveis, porque neles a pressão, que se propaga rapidamente, é praticamente a mesma em cada instante. Os processos reversíveis são os que apresentam maior rendimento. O processo real tem tanto maior rendimento quanto mais se aproxima do processo ideal reversível.

1.3.7) Algumas Características e Processos dos Gases Perfeitos 1.3.7.1) Calor Específico Para os Gases Perfeitos o calor específico não depende da pressão,só da temperatura (c = f(t)).

dQ ⇒ dq = c ⋅ dT ⇒ Q = ∫ m ⋅ c ⋅ dT dT  ∂u  cv =    ∂T  v c=

(1.17)

 ∂h  cp =    ∂T  p Obs: Cp é sempre maior que Cv, porque para uma mesma elevação de temperatura no processo isobárico, se necessita mais calor, a saber, além do necessário para a elevação da energia interna, o necessário para realizar trabalho. 1.3.7.2) Equação de Mayer Uma equação muito usada na termodinâmica é:

γ =

cp cv

〉1

(1.18)

que é função da temperatura e da pressão. Sabemos ainda que:

h = u + pv ⇒ dh = du + d ( pv )

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para G.P. ⇒ pv = RT (R = cte) Assim, temos: dh = du + R ⋅ dT Mas: du ≅ cv ⋅ dT e dh ≅ cp ⋅ dT Resultando: cp ⋅ dT = cv ⋅ dT + R ⋅ dT Daí, R = cp - cv (Equação de Mayer) Portanto, pode-se deduzir outras Termodinâmica:

equações

muito

(1.19) usadas em

R γ −1 λ⋅R cp = γ −1 cv =

(1.20)

1.3.7.3) Processos Adiabáticos Reversíveis dos Gases Perfeitos O processo Adiabático-Reversível, que denominamos processo Adiabático-Isoentrópico, depois de definir entropia, é fundamental no estudo das máquinas térmicas; sendo o processo ideal de expansão nas turbinas a vapor e turbinas a gás, e processo ideal de compressão nos trocadores de calor. Em todo o processo reversível: ∂q = ∂u + p ⋅ ∂ν. Tratando-se de um gás perfeito e processo adiabático podemos escrever:

0 = c v ⋅ dT + p ⋅ dv ⇒ dT =

−p ⋅ dv cv

(1.21)

Por outro lado: p · v = R · T . Diferenciando: p · dv + v · dp = R · dT. Daí:

dT =

p ⋅ dv + v ⋅ dp R

(1.22)

Portanto, igualando as duas equações para T, temos:

− p ⋅ dv p ⋅ dv + v ⋅ dp = cv R

(1.23)

Mas:

R = c p − cv e cp γ = 〉1 cv Simplificando e arranjando a equação acima, temos:

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dp dv +γ ⋅ =0 p v

(1.24)

com γ = cte, integrando, temos:

ln p + γ ⋅ ln v = ln cte

(1.25)

ln p ⋅ v γ = ln cte

Assim: p · νγ = cte é a eq. do processo adiabático-reversível. Que entre dois estados 1 e 2, quaisquer pode ser escrita como: γ p1  v 2  =   (1.26)

p2

 v1 

A partir destas equações e da eq. de estado são deduzidas outras equações de grande utilidade:

T1  v 2  =  T2  v1 

p1  T1 = p 2  T2

γ −1

(1.27) γ

 γ −1  

(1.28)

1.3.7.4) Calor e Trabalho nas Transformações Isotérmicas Reversíveis dos Gases Perfeitos Em toda transformação reversível: dq = du + p ⋅ d ν u = f(t) para gás perfeito du = 0 para T = constante Portanto, resulta: Por outro lado:

q = ∫ p ⋅ dv

(1.29)

p ⋅v p= 1 1 v

(1.30)

Substituindo na equação acima e integrando entre os limites 1 e 2 (começo e fim do processo), temos:

v q 2 = p1v1 ⋅ ln 2  v1

 v  = RT1 ⋅ ln 2   v1

W = ∫ p ⋅ dv = cte ⋅ ∫

 W = RT1 ln 

p2 p1

  

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  

v dv = p1v1 ln 2 v  v1

   (1.31)

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1.3.8) A Lei Zero da Termodinâmica Enunciado: "Quando dois corpos têm igualdade de temperatura com um terceiro corpo, eles terão igualdade de temperatura entre si". Essa lei constitui realmente a base da medida de temperatura, porque podemos colocar número no termômetro de mercúrio e sempre que um corpo tiver igualdade de temperatura com o termômetro poderemos dizer que o corpo tem a temperatura lida no termômetro. 1.3.9) A 1ª Lei da Termodinâmica A 1ª Lei da Termodinâmica é a aplicação à Termodinâmica de uma Lei de natureza universal que é a Lei da conservação da energia. Esta Lei se enuncia assim: “A energia do universo não se cria e nem se destrói, só se transforma de uma forma em outra ou se comunica de um corpo ao outro”. Em particular, o calor pode se transformar em trabalho mecânico e este em calor, existindo uma equivalência exata entre as quantidades que participam da transformação. 1º Enunciado da 1ª Lei da Termodinâmica: "O calor nada mais é do que uma forma de energia essencialmente equivalente ao trabalho mecânico". Equivalente Mecânico do Calor: 1 Kcal = 4186,8 J 2º Enunciado da 1ª Lei da Termodinâmica: “Em todo sistema (aberto ou fechado, estático ou dinâmico, em regime permanente ou transitório): Energia que entra = incremento (positivo ou negativo) de energia armazenada no sistema + Energia que sai. ou Energia final armazenada = energia inicial armazenada + (Energia que entra - Energia que sai)”. 3º Enunciado da 1ª Lei da Termodinâmica: “É impossível construir uma máquina que restitua continua e indefinidamente mais energia que a absorvida (moto perpétuo de primeira espécie)”. Formulações da 1ª Lei da Termodinâmica: a) SISTEMAS ESTÁTICOS Nestes sistemas não há trabalho de fluxo, nem se armazena energia cinética e potencial. Assim: Q = (U2 - U1) + W (1.32) (Supondo que não exista transformação química). Se o processo é reversível e se trata de um sistema fechado, temos:

q = ∆u + ∫ pdv

(1.33)

ou Máquinas de Fluxo

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dQ = dE + dW

(1.34)

b) SISTEMAS FECHADOS Nestes sistemas se pode armazenar não só energia interna como também energia cinética e potencial. Assim: Q = (E2 - E1) + W (1.35) ou dQ = dE + dW (1.36) onde: E = Energia Interna + Energia Cinética + Energia Potencial c) SITEMAS DINÂMICOS ABERTOS EM REGIME PERMANENTE Em um sistema fechado o estado final do processo está separado temporariamente do estado inicial. Ex: Compressor de Embolo (quando a válvula de admissão está fechada, o gás no interior do cilindro passa sucessivamente no tempo por uma série de estados intermediários até o estado final da compressão). Em um sistema aberto todos os processos (inicial, intermediário e final) ocorrem simultaneamente no tempo, mas localmente em posições diferentes. Ex: Turbina a vapor (um observador que se movesse com a corrente passaria sucessivamente pela entrada da máquina (estado inicial), pelo rotor (estado intermediário) e por fim pela saída da máquina (estado final). O esquema apresentado a seguir representa um sistema aberto qualquer (por exemplo: turbinas a vapor, caldeira, trocador de calor, etc).

Figura 1.10: Esquema energético de um sistema.

Na seção 1 entra massa e energia e na seção 2 sai.

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Esta figura representa o caso geral onde existe todas as formas de energia (interna, cinética, potencial, trabalho, calor). Em regime permanente não se armazena massa e nem energia no sistema. Como não há acumulação de energia, temos: Energia que entra no sist. = Energia que sai do sist. Portanto,

U 1 + p1V1 + EC1 + EP1 + Q = U 2 + p 2V 2 + EC 2 + EP2 + W

(1.37)

ou

Q = ∆U + ∆( pV ) + ∆EC + ∆EP + W

(1.38)

Levando-se em conta que a massa que entra no sistema é igual a que sai em regime permanente, podemos escrever a eq. acima em termos específicos (por unidade de massa):

( ) dq = du + d ( pv ) + d ( zg ) + d (c 2 2 ) + dw 14243

q = ∆u + ∆( pv ) + ∆z ⋅ g + ∆ c 2 2 + w dh

( ) q = ∆h + ∆( zg ) + ∆ (c 2 2 ) + w

dq = dh + d ( zg ) + d c 2 2 + dw (1.39)

Observações: a) Nos sistemas analisados em máquinas térmicas os incrementos de energia potencial são em geral desprezíveis em comparação com os outros termos (gz = 0). b) Ao se estudar máquina e aparatos que não são especificamente trocadores de calor (ex: turbina, bomba, etc...) considera-se que neles se realiza um processo adiabático, desprezando-se o calor por condução e radiação (Q = 0). c) Ao aplicar a equação geral para sistema aberto em regime permanente a uma máquina ou sistema específico pode acontecer que um ou vários termos são nulos ou desprezíveis, simplificando assim a equação. Ex1: Turbina a vapor ou Turbina a gás. A energia cinética de entrada e saída são quase iguais: a variação da Ec. é desprezada.

 ∆c 2   2 

 ≅0  

(1.40)

Juntamente com as aproximações feitas em a) e b), resulta:

w = − ∆h ⇒ w = h1 − h2

(1.41)

Ex2: Bocal

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Um bocal não absorve e nem restitui trabalho (W=0), nem é um trocador de calor (Q=0), assim:

( )

∆ c 2 2 = − ∆h

(1.42)

Ainda, a energia na entrada é desprezível com relação a da saída. 2 ∆c 2 c 2 ≅ 2 2

(1.43)

Assim,

c 22 2

= − ∆h ⇒ c 2 = 2(h1 − h2 )

(1.44)

d) No processo de estrangulamento (processo em regime permanente através de uma restrição no escoamento resultando numa queda de pressão), ex: válvula, não há trabalho nem variação de energia potencial e fazendo a hipótese que não há transferência de calor, temos:

h1 +

c12

2

= h2 +

c 22

 c2 ⇒ − ∆h = ∆  2 2 

   

(1.45)

Se o fluido for um gás, o volume específico sempre cresce neste processo e, portanto, se o conduto tiver seção transversal cte, a energia cinética crescerá. Em muitos casos, no entanto, esse acréscimo é pequeno (ou talvez a seção transversal do conduto de saída seja maior que a de entrada) e podemos dizer com boa precisão que as entalpias inicial e final são iguais. Portanto, h1 = h2 (processo isoentálpico).

1.3.10) Segunda lei da termodinâmica 1.3.10.1) Introdução Historicamente a primeira lei da termodinâmica constitui uma particularização aos processos térmicos de uma lei universal, ao passo que a segunda lei foi descoberta primeiro em conexão com os processos térmicos, generalizando-se depois a todos os processos naturais e enunciando-se como uma lei universal de toda a natureza. A primeira lei serve para analisar as transformações energéticas qualitativa e quantitativamente. A segunda lei serve qualitativa e quantitativamente para analisar os processos termodinâmicos, assim como para estudar o rendimento das máquinas térmicas. A primeira lei estabelece a equivalência de todas as transformações energéticas. A segunda lei analisa a direção destas transformações.

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1.3.10.2) Enunciados da Segunda Lei Há muitos enunciados da segunda lei, os quais mutuamente se completam. Entre eles podemos citar: Primeiro Enunciado (Kelvin - Plank): "Não é possível construir um motor periódico que realize trabalho mecânico as custas somente da refrigeração de uma fonte de calor." ou "É impossível construir um dispositivo que opere num ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além da realização de trabalho e troca de calores com um único reservatório térmico." ou "É impossível construir um máquina térmica que opere num ciclo, que receba uma dada quantidade de calor de um corpo à alta temperatura e produza igual quantidade de trabalho (η < 100%)." Segundo Enunciado (Clausius): "O calor não pode passar espontaneamente de um corpo a outro, cuja temperatura seja superior a do primeiro." ou "É impossível construir um dispositivo que opere num ciclo termodinâmico e que não produza outro efeitos além da passagem de calor de um corpo frio para um corpo quente." ou "É impossível construir um refrigerador que opere sem receber trabalho. (β < ∞)" Terceiro Enunciado: "É impossível construir um moto-perpétuo de segunda espécie." ou Um moto perpétuo de primeira espécie criaria trabalho do nada ou criaria massa e energia violando, portanto, a primeira lei, como já foi visto. ou Um moto-perpétuo de segunda espécie não infringiria a primeira lei, mas sim a segunda lei. Quarto Enunciado: "Os processos espontâneos na natureza não são reversíveis." ou Os processos da natureza se classificam em espontâneos e não espontâneos segundo se para realizá-lo se requererá ou não um processo adicional. Este enunciado nada mais é que uma generalização do enunciado de Clausius.

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Observações: - Todos os enunciados são negativos (é impossível demonstrar). - A segunda lei baseia-se na evidência experimental. - Todos os enunciados são equivalentes. 1.3.10.3) Ciclo de Carnot É o ciclo reversível de maior rendimento que pode operar entre dois reservatórios de temperatura constante. Independentemente da substância de trabalho, este ciclo apresenta sempre os mesmos 4 processos básicos: 1) Um processo isotérmico reversível, no qual calor é transferido de, ou para, o reservatório quente. 2) Um processo adiabático reversível, no qual a temperatura do fluido de trabalho passa daquela do reservatório quente àquela do reservatório frio. 3) Um processo isotérmico reversível, no qual o calor é transferido para, ou do, reservatório frio. 4) Um processo adiabático reversível, no qual a temperatura do fluido de trabalho passa daquela do reservatório frio àquela do reservatório quente. A figura mostra um exemplo de uma máquina térmica que opera num ciclo de Carnot.

Figura 1.11: Exemplo de uma máquina térmica que opera num ciclo de Carnot.

Note que o ciclo de Carnot é reversível, assim todos os processos podem ser invertidos transformando a máquina térmica num refrigerador. Deve-se salientar que o ciclo de Carnot pode ser executado de vários modos diferentes.

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Várias substâncias de trabalho podem ser usadas e existem também diversos arranjos possíveis das máquinas.

Figura 1.12: Exemplo de um sistema gasoso operando num ciclo de Carnot.

A figura anterior mostra um exemplo de um ciclo de Carnot ocorrendo no interior de um cilindro e usando um gás como substância de trabalho. Este ciclo pode ser representado num diagrama p-v como mostra a figura:

Figura 1.13: Ciclo de Carnot de um gás perfeito no plano pv.

O rendimento do ciclo de Carnot é expresso em termos da razão entre o trabalho gerado (W) e a energia gasta para produzi-lo (E): η=W/E Da primeira lei e sendo um ciclo ∆h = 0, porque a substância volta ao seu estado inicial e supondo que as energias cinéticas e potencial também retornem ao seu valor inicial, temos:

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w = ∆Q ⇒ w = Q H − Q L

(1.46)

sendo: QL= calor cedido a fonte fria QH = calor absorvido pela fonte quente Por outro lado E =QH Assim:

η=

Q W QH − QL = = 1− L E QH QH

(1.47)

Observação: - Revertendo-se o processo poderíamos definir o coeficiente de eficácia do refrigerador:

β=

QL energ. pretendida 1 = = trab.consumido QH − QL QH −1 QL

(1.48)

Teoremas: 1) É impossível construir uma máquina térmica que opere entre dois reservatórios térmicos e tenha maior rendimento que uma máquina reversível, operando entre os mesmos reservatórios (ηmax = ηCarnot). 2) Todas as máquinas térmicas que operam segundo um ciclo de Carnot, entre 2 reservatórios de temperatura constante, têm o mesmo rendimento. 3)Todo ciclo irreversível que funcione entre as mesmas fontes de temperatura, tem rendimento menor que o ciclo de Carnot (ηirrev < ηCarnot). Observação: independente de qualquer substância particular, temos que:

QH f (T H ) = QL f (T L )

(1.49)

Existem inúmeras relações funcionais que satisfazem esta relação. Lord Kelvin propôs para a escala termodinâmica de temperatura a relação:

Q H TH = QL TL

(1.50)

(temperatura absoluta) Assim:

T η = 1− H TL

(1.51)

1.3.10.4) Desigualdade de Clausius Definição:

∫ Máquinas de Fluxo

∂Q ≤ 0 (para todos os ciclos) T

(1.52)

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UERJ

É um corolário ou uma conseqüência da segunda lei. É válida tanto para máquina térmica como, para processo reversível ou irreversível. Observação: a igualdade vale para ciclo reversível e a desigualdade vale para ciclo irreversível. 1.3.10.5) Entropia h está para a primeira lei assim como s está para a segunda lei no sentido de que é uma propriedade que possibilita tratar quantitativamente os processos. Para um ciclo reversível temos:

∫

∂Q =0 T

(1.53)

Figura 1.14: Variação da entropia durante um processo irreversível.

Observação: ciclos reversíveis : AB e AC

∫

∂Q =0 T 2A

⇒

∫ 1A 2A

⇒

∫ 1A 1B

⇒

∫ 2B

∂Q + T ∂Q + T ∂Q = T

1B

∫ 2B 1C

∫ 2C 1C

∫ 2C

∂Q =0 T ∂Q =0 T ∂Q T

é a mesma para todas as trajetórias entre 1 e 2 extremos é uma propriedade

Máquinas de Fluxo

(1.54)

só depende dos

30

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UERJ 2

 ∂Q   ∂Q  ds ≡  ⇒ s 2 − s1 = ∫    T  rev   T  rev 1

(1.55)

Para processo irreversível, temos: 2

 ∂Q   ∂Q  ⇒ s 2 − s1 ≥ ∫  ds ≥    T  irrev  T  irrev  1

(1.56)

Algumas relações termodinâmicas envolvendo mudança de entropia são:

Tds = du + pdv Tds = dh + vdp

(1.57) (1.58)

A Figura 1.15 ilustra o princípio do aumento de entropia demonstrado a seguir.

Figura 1.15: Variação de entropia para o sistema e vizinhança.

A variação de s para um gás perfeito pode ser calculada por expressões alternativas deduzidas a abaixo. Tem-se que

dv = c vo ⋅ dt p R = T v

Máquinas de Fluxo

(1.59)

31

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UERJ

dh = c po ⋅ dt (1.60)

v R = T p Aplicando as relações termodinâmicas, temos: 2

   1 T  P s 2 − s1 = c vo ⋅ ln 2  − R ⋅ ln 2  T1   P1

s 2 − s1 = ∫ c vo ⋅

v dT + R ⋅ ln 2 T  v1

  

(1.61)

Qualquer processo ou ciclo pode ser representado num diagrama T-s sendo que a área abaixo da curva corresponde ao calor.

1.3.11) Terceira lei da termodinâmica (Einstein - Plank) "No zero absoluto de temperatura a entropia de uma substância em forma cristalina é igual a zero." Esta lei permite achar os valores absolutos da entropia e calcular os potenciais das reações químicas. Obs: não será utilizada para estudo das máquinas térmicas.

1.3.12) Tabelas e Diagramas Existem várias referências bibliográficas que trazem tabelas e diagramas das propriedades termodinâmicas para várias substâncias.

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2 MÁQUINAS DE FLUXO 2.1) Introdução Máquina de Fluxo (turbomachine) pode ser definida como um transformador de energia (sendo necessariamente o trabalho mecânico uma das formas de energia) no qual o meio operante é um fluido que, em sua passagem pela máquina, interage com um elemento rotativo, não se encontrando, em qualquer instante, confinado. Todas as máquinas de fluxo funcionam, teoricamente, segundo os mesmos princípios, o que traz a possibilidade de utilização do mesmo método de cálculo. De fato, esta consideração é plenamente válida apenas quando o fluido de trabalho é um fluido ideal, já que, na realidade, propriedades do fluido, tais como volume específico e viscosidade, podem variar diferentemente de fluido para fluido e, assim, influir consideravelmente nas características construtivas dos diferentes tipos de máquinas. Como exemplos de máquinas de fluxo, citam-se: as turbinas hidráulicas (hydraulic turbines), os ventiladores (fans), as bombas centrífugas (centrifugal pumps), as turbinas a vapor (steam turbines), os turbocompressores, as turbinas a gás (gas turbines). Este capítulo, além de apresentar a definição e os elementos construtivos fundamentais de uma máquina de fluxo, fornece alguns critérios de classificação dessas máquinas, objetivando estabelecer uma linguagem comum para a sua abordagem e proporcionar meios de identificação dos seus diferentes tipos.

2.2) Elementos construtivos Não haverá aqui a preocupação de relacionar, exaustivamente, todas as partes que compõem as máquinas de fluxo, tais como, seu corpo ou carcaça, o eixo, os mancais, os elementos de vedação, o sistema de lubrificação, etc., mas a intenção de caracterizar os elementos construtivos fundamentais, nos quais acontecem os fenômenos fluidodinâmicos essenciais para o funcionamento da máquina: o rotor (impeller ou runner) e o sistema diretor (stationary guide casing).

O rotor (Figura 2.1), onde acontece a transformação de energia mecânica em energia de fluido, ou de energia de fluido em energia mecânica, é o órgão principal de uma máquina de fluxo. É constituído por um certo número de pás giratórias (runner blades) que dividem o espaço ocupado em canais por onde

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circula o fluido de trabalho.

Figura 2.1: Rotor

Já o sistema diretor tem como finalidade coletar o fluido e dirigi-lo para um caminho determinado. Esta função de direcionador de fluxo, muitas vezes, é acompanhada por outra de transformador de energia. Assim, por exemplo, numa bomba centrífuga (Figura 2.2), o sistema diretor de saída é fundamentalmente um difusor (diffuser) que transforma parte da energia de velocidade do líquido que é expelido pelo rotor em energia de pressão. Enquanto isto, numa turbina hidráulica do tipo Pelton, o sistema diretor (Figura 2.3) é, em última análise, um injetor (nozzle) que transforma a energia de pressão do fluido em energia de velocidade que será fornecida ao rotor através de jatos convenientemente orientados. Em alguns tipos de máquinas o sistema diretor não se faz presente, como nos ventiladores axiais de uso doméstico. A existência do rotor, no entanto, é imprescindível para a caracterização de uma máquina de fluxo.

Figura 2.2: Sistema diretor de uma bomba centrífuga.

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Figura 2.3: Sistema diretor de turbina hidráulica do tipo Pelton.

2.3) Classificação das máquinas de fluxo Entre os diferentes critérios que podem ser utilizados para classificar as máquinas de fluxo, pode-se citar os seguintes: - segundo a direção da conversão de energia; - segundo a forma dos canais entre as pás do rotor; - segundo a trajetória do fluido no rotor. 2.3.1) Segundo a direção da conversão de energia Segundo a direção da conversão de energia as máquinas de fluxo classificam-se em motoras e geradoras. Máquina de fluxo motora é a que transforma energia de fluido em trabalho mecânico, enquanto máquina de fluxo geradora é a que recebe trabalho mecânico e o transforma em energia de fluido. No primeiro tipo a energia do fluido diminui na sua passagem pela máquina, no segundo, a energia do fluido aumenta. Como exemplos de máquinas de fluxo motoras, citam-se as turbinas hidráulicas (Figura 2.3) e as turbinas a vapor (Figura 2.4). Entre as máquinas de fluxo geradoras encontram-se os ventiladores (Figura 2.5) e as bombas centrifugas (Figura 2.6).

Figura 2.4: Turbina Vapor.

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Figura 2.5: Ventilador Centrífugo.

Figura 2.6: Bomba Centrífuga.

Algumas máquinas podem funcionar tanto como motores quanto geradores de fluxo, como é o caso das bombas-turbinas reversíveis (reversible pump-turbines) que, dependendo do sentido do fluxo através do rotor, funcionam como bombas, girando num sentido, ou como Turbinas, girando em sentido contrário. Também é comum encontrar uma máquina de fluxo motora (turbina a gás) acionando uma máquina de fluxo geradora (turbocompressor), montadas num mesmo eixo, como acontece nas turbinas de aviação e nos turboalimentadores (turbochargers) de motores de combustão interna a pistão (Figura 2.7).

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Figura 2.7: Turboalimentador e motor a pistão.

2.3.2) Segundo a forma dos canais entre as pás do rotor Quanto a forma dos canais entre a pás do rotor, as máquinas de fluxo classificam-se em máquinas de ação e em máquinas de reação. Nas máquinas de fluxo de ação (impulse turbomachines), os canais do rotor constituem simples desviadores de fluxo, não havendo aumento ou diminuição da pressão do fluido que passa através do rotor. Nas máquinas de fluxo de reação (reaction turbornachines), os canais constituídos pelas pás móveis do rotor têm a forma de injetores (nas turbinas) ou a forma de difusores (nas bombas e nos ventiladores), havendo redução, no primeiro caso (turbinas), ou aumento, no segundo caso (bombas e ventiladores), da pressão do fluido que passa através do rotor. São exemplos de máquinas de fluxo de ação: a turbina hidráulica do tipo Pelton (Figura 2.3) e a turbina a vapor (Figura 2.4). Como exemplos de máquinas de fluxo de reação podem ser citados: as bombas centrifugas (Figura 2.6), os ventiladores (Figura 2.5) e as turbinas hidráulicas do tipo Francis (Figura 2.8).

Figura 2.8: Turbina Hidráulica Francis.

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2.3.3) Segundo a trajetória do fluido no rotor Finalmente, segundo a trajetória do fluido no rotor, as máquinas de fluxo classificam-se em: radiais, axiais, diagonais ou de fluxo misto (ou ainda, semiaxial) e tangenciais. Nas máquinas de fluxo radiais (radial flow turbomachines), o escoamento do fluido através do rotor percorre uma trajetória predominantemente radial (perpendicular ao eixo do rotor). Como exemplos de máquinas radiais, citam-se as bombas centrífugas (Figura 2.6), os ventiladores centrífugos (Figura 2.5) e a turbina Francis lenta (Figura 2.8). Já, nas máquinas de fluxo axiais (axial flow turbomachines), o escoamento através do rotor acontece numa direção paralela ao eixo do rotor ou axial. Como exemplos de máquinas axiais citam-se os ventiladores axiais, as bombas axiais (Figura 2.9) e as turbinas hidráulicas do tipo Hélice e Kaplan. Quando o escoamento não é radial nem axial, a máquina é denominada máquina de fluxo misto (mixed flow turbomachine), diagonal, ou, ainda, semi-axial, com as partículas de fluido percorrendo o rotor numa trajetória situada sobre uma superfície aproximadamente cônica. Entre as máquinas diagonais ou de fluxo misto encontram-se as bombas semi-axiais (Figura 2.10), a turbina Francis rápida e a turbina hidráulica Dériaz.

Figura 2.9: Turbina Axial.

Figura 2.10: Bomba semi-axial ou de fluxo misto.

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2.4 BOMBAS 2.4.1) Introdução Bombas são máquinas operatrizes hidráulicas que conferem energia ao líquido com a finalidade de transportá-lo de um ponto para outro obedecendo às condições de processo. Elas recebem energia de uma fonte motora qualquer e cedem parte dessa energia ao fluido sob forma de energia de pressão, cinética ou ambas. ENERGIA ELÉTRICA

ENERGIA MECÂNICA

ESCOAMENTO

A relação entre a energia cedida pela bomba ao líquido e a energia que foi recebida da fonte motora, fornece o rendimento da bomba. As bombas são geralmente classificadas segundo o modo pelo qual é feita a transformação do trabalho em energia hidráulica ou seja pelo recurso utilizado para ceder energia ao líquido. A classificação mais usual é a seguinte: a) Turbobombas, bombas rotodinâmicas ou centrífugas; b) Bombas de deslocamento positivo ou volumétricas.

Figura 2.4.1: Classificação dos tipos de bombas.

a) Bombas Centrífugas ou Turbobombas: São máquinas nas quais a movimentação do líquido é produzida por forças que se desenvolvem na massa líquida, em conseqüência da rotação de Máquinas de Fluxo

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um órgão rotativo dotado de pás chamado rotor. Nas turbo bombas a finalidade do rotor, também chamado impulsor ou impelidor é comunicar à massa líquida aceleração, para que esta adquira energia cinética. O rotor é em essência um disco ou uma peça de formato cônico dotado de pás. O rotor pode ser fechado, usado para líquidos sem partículas em suspensão, ou aberto, usado para pastas, lamas, areia e líquidos com partículas suspensas em geral. As turbo bombas necessitam de outro dispositivo, o difusor, também chamado recuperador, onde é feita a transformação da maior parte da elevada energia cinética com que o líquido sai do rotor, em energia de pressão. Deste modo ao atingir a boca de saída da bomba, o líquido é capaz de escoar com velocidade razoável ao sair da mesma. Este tipo de bomba geralmente é classificado em função da forma como o impelidor cede energia ao fluido, bem como pela orientação do fluido ao sair do impelidor. Características gerais: • Podem ser acionadas diretamente por motor elétrico sem necessidade de modificadores de velocidade; • trabalham em regime permanente, o que é de fundamental importância em grande números de aplicações; • fornecem boa flexibilidade operacional, pois a vazão pode ser modificada por recirculação, fechamento parcial da válvula na tubulação de descarga ou por mudança de rotação ou de diâmetro externo do impelidor; • cobrem uma ampla faixa de vazão, desde vazões moderadas até altas vazões; • permitem bombear líquidos com sólidos em suspensão. b) Bombas de Deslocamento Positivo ou Volumétricas: As bombas volumétricas ou de deslocamento positivo são aquelas em que a energia é fornecida ao líquido sob a forma de pressão, não havendo portanto a necessidade de transformação, como no caso das bombas centrífugas. Assim sendo, a movimentação do líquido é diretamente causada por um órgão mecânico da bomba, que obriga o líquido a executar o mesmo movimento de que ele está animado. O líquido, sucessivamente, enche, e depois é expulso, de espaços com volume determinado, no interior da bomba – daí o nome de bombas volumétricas. As bombas de deslocamento positivo podem ser: alternativas e rotativas. Nas bombas alternativas o líquido recebe a ação das forças diretamente de um pistão ou êmbolo (pistão alongado), ou de uma membrana flexível (diafragma). Nas bombas rotativas, por sua vez, o líquido recebe a ação de forças provenientes de uma ou mais peças dotadas de movimento de rotação, que comunicam energia de pressão, provocando escoamento. Os tipos mais comuns de bombas de deslocamento positivo rotativas são: bomba de engrenagens, bomba helicoidal, de palhetas e pistão giratório. A característica principal desta classe de bombas é que uma partícula líquida, em contato com o órgão que comunica a energia, tem

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aproximadamente a mesma trajetória que a do ponto do órgão com o qual está tem contato. Características gerais - bombas alternativas: • bombeamento de água de alimentação de caldeiras, óleos e de lamas; • imprimem as pressões mais elevadas dentre as bombas e possuem pequena capacidade; • podem ser usadas para vazões moderadas; • podem operar com líquidos muito viscosos e voláteis; • capazes de produzir pressão muita alta; • operam com baixa velocidade. Características gerais - bombas rotativas: • provocam uma pressão reduzida na entrada e, com a rotação, empurram o fluido pela saída; • a vazão do fluido é dada em função do tamanho da bomba e velocidade de rotação, ligeiramente dependente da pressão de descarga; • fornecem vazões quase constantes; • são eficientes para fluidos viscosos, graxas, melados e tintas; • operam em faixas moderadas de pressão; • capacidade pequena e média.

2.4.2) Bombas Centrífugas As centrífugas, denominadas também de turbo máquinas, compreendem as máquinas dotadas de rotor, montadas sobre um eixo e alojadas sobre uma carcaça de configuração apropriada. A ação de bombeamento produz, quando a máquina impulsiona o líquido transportado, simultaneamente, a circulação do fluido através da bomba, originando uma redução ou sucção no lado de admissão. Trata-se de uma classe importante de bombas e com características bem diferentes, já que a vazão depende da temperatura e da descarga; a característica de funcionamento depende da forma do rotor, bem como do tamanho e velocidade da bomba. Todo o acima exposto reflete na subdivisão por tipos principais, baseada na natureza do fluxo através da bomba. As bombas centrífugas propriamente ditas têm um rotor cuja forma obriga ao líquido deslocar-se radialmente. Outras possuem rotores que deslocam o líquido axialmente. Entre ambos os tipos de rotores, existem os que deslocam o líquido mediante componentes axiais e radiais de velocidade, ou seja, da bomba que seria denominada de fluxo misto. Geralmente, os sub-tipos “centrífugo”, de “fluxo misto”, e de “fluxo axial” são aceitos na classificação de bombas de turboação. Da mesma forma que o grupo das centrífugas, as de fluxo axial e as de fluxo misto, derivam da classificação conforme a direção do fluxo. Pelo exposto, é lógico que qualquer outra subdivisão deve estar baseada no

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mesmo conceito. Como a direção está perfeitamente determinada, seja nas centrífugas como nas axiais, as únicas que admitem uma subdivisão são as de fluxo misto. Se tanto o fluxo radial quanto o axial derivam de um rotor que apresenta as bordas de entrada e saída ambas inclinadas, com respeito ao eixo, e descarregando em um invólucro, a bomba poderá ser classificada como do tipo helicoidal. Se o rotor for de forma similar, ou seja, gerador de fluxo misto, porém com palhetas diretrizes, colocadas a continuação, que modificam a direção do fluxo, a bomba poderá ser classificada do tipo diagonal. Assim, uma sub-classificação básica e lógica, das bombas rotodinâmicas é: •

Bombas centrífugas

• Fluxo misto 1. Helicoidais 2. Diagonais •

Fluxo axial

2.4.2.1) Princípio de operação de uma bomba centrífuga A bomba centrífuga converte a energia mecânica fornecida por um elemento acionador, como por exemplo, um motor elétrico, Diesel, turbina a vapor ou gás, em energia cinética cedida ao líquido que deve ser bombeado. Esta energia, agora existente no interior do líquido é transformada em energia potencial, ou seja, devido à pressão (energia de pressão), constituindo esta sua característica principal.

Figura 2.4.2: Exemplo de um sistema constituindo um motor e uma bomba.

O elemento rotatório da bomba centrífuga, acionado pelo propulsor, é denominado de rotor, sendo o dispositivo acionado responsável pela transformação acima explicada. Máquinas de Fluxo

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Vejamos o princípio de operação deste rotor de uma forma mais simples, imaginando um destes elementos. Considerando-o em estado de repouso, figura 2.4.3, vejamos um fluido preenchendo totalmente os espaços existentes entre suas palhetas, pois para o funcionamento é necessário que a carcaça esteja completamente cheia de líquido, e portanto, que o impelidor esteja mergulhado no líquido.

Figura 2.4.3: Rotor em estado de repouso.

Façamos agora girar o rotor conforme a direção indicada pela seta, figura 2.4.4.

Figura 2.4.4: Rotor em funcionamento, completamente preenchido por líquido.

A água começará a girar acompanhando primeiramente o movimento das palhetas e, posteriormente, se deslocando para o exterior destas, devido a forças centrífugas (daí a denominação destas bombas), saindo, se houver, por uma passagem para um lugar fora do diâmetro externo do rotor, e adotando um movimento como mostrado na figura 2.4.5.

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Figura 2.4.5: Movimento adotado pela água acompanhando o movimento das palhetas.

Voltando ao rotor da figura 2.4.3, observamos que se mais fluido for deixado entrar no centro deste, será também deslocado na forma explicada. O centro do rotor irá constituir não somente o ponto de menor pressão como também o local de entrada do líquido que está sendo movimentado ou bombeado. Uma vez que o líquido está sendo forçado a sair do rotor, este poderá ser guiado para seu destino. Colocando o rotor no interior de uma carcaça, poderá ser realizado, sobre o líquido impelido, um movimento que será controlado, adotando a direção desejada. O resultado, portanto, é o de fornecer energia à um líquido, em um determinado ponto, para que este se movimente para um outro estabelecido. O movimento do rotor, está constituído por dois componentes, um deles é um movimento de direção radial dirigido para a parte externa do centro e causado pela força centrífuga. A tendência do fluido do rotor é movimentar-se em direção perpendicular ao raio, formando o que se denomina de componente tangencial. O movimento real ou final do líquido está constituído pela resultante das duas forças mencionadas. O fator mais importante que tem contribuído a generalização do uso das bombas centrífugas é o advento da eletricidade, que substituiu neste século a energia proporcionada pelo vapor, embora este seja usado amplamente em determinadas atividades industriais. Outro motivo foi o fato de que a bomba centrífuga proporcionava um fluxo constante e de pressão uniforme. Os fabricantes de bombas centrífugas, aprimorando seus estudos e experiências neste tipo de equipamento, bem como aproveitando dos efetuados pelos fabricantes de motores elétricos, aumentaram as velocidades de rotação e elevação dos fluidos transportados. Em uma bomba centrífuga o fluido é forçado, seja pela pressão atmosférica ou por outro tipo de forma, a penetrar em um sistema de palhetas rotativas, constituindo estas um propulsor que descarrega um fluido na sua periferia, sob elevada velocidade. Esta velocidade transforma-se em pressão devido a energia impartida sobre o fluido, mediante uma voluta ou espiral, figura 2.4.6.

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Figura 2.4.6: Exemplo de uma voluta ou espiral.

Vejamos agora o que acontece quando o fluido é descarregado pelo rotor. Se adotarmos como exemplo uma bomba de voluta, típica de uma bomba centrífuga, poderemos observar que o fluido é descarregado de todos os pontos ao redor da circunferência do rotor, movimentando-se para o interior deste, ao mesmo tempo que circula ao redor do próprio rotor. A carcaça da bomba tem como finalidade guiar o escoamento até o bocal de saída, podendo continuar a transformação da energia cinética em energia de pressão. A carcaça é projetada de forma tal, para que um determinado ponto da sua parede tenha uma folga mínima entre ela e a parte externa do diâmetro do rotor. A folga mínima acima mencionada é denominada de várias formas, adotando-se no texto o de lingüeta. Entre a lingüeta propriamente dita e um ponto localizado ligeiramente á esquerda, uma determinada quantidade de líquido é descarregada pelo rotor. Este líquido poderá acompanhar a rotação do rotor até ser finalmente descarregado através do bocal da bomba. Uma quantidade adicional de líquido é descarregado pelo rotor em vários pontos ao redor da carcaça, acompanhando o movimento deste e descarregando também pelo bocal da bomba. Permanece, ao redor da carcaça, uma maior quantidade de fluido, que vai se acumulando e deslocando-se entre a parede da carcaça e a borda externa do rotor. De forma a manter a velocidade praticamente constante, embora o volume de líquido aumente, a área entre a extremidade do rotor e a parede da carcaça aumenta gradualmente a partir da lingüeta até o bocal de saída da bomba. Num ponto antes da lingüeta, todo o fluido descarregado pelo rotor é coletado. Este líquido agora será conduzido para a tubulação de descarga. Em determinados casos, este líquido possui uma elevada velocidade, o que significa uma grande perda devida a fricção na tubulação de descarga. A velocidade normalmente diminui no difusor da bomba, devido ao aumento de sua área e, dessa forma, parte da energia cinética transforma-se em energia devido a pressão. Se a bomba possui um único rotor e sua altura de líquido é impulsionada unicamente por este, denomina-se de bomba de simples estágio. Às vezes, a altura necessária exige o uso de dois rotores trabalhando em série, succionando um destes da descarga do precedente. Para efetuar este

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processo podem ser conectadas em série duas bombas de um estágio cada, ou os dois estágios incorporados em uma única carcaça, denominando-se este arranjo de bomba de múltiplo estágio. Nos projetos antigos, para obter maiores alturas de líquido quando necessárias, foram projetadas bombas de dois ou mais rotores. O projeto mecânico da carcaça da bomba permite uma classificação quanto ao posicionamento do seu eixo, como: horizontal, vertical ou inclinado, embora as classificações mais utilizadas sejam as de horizontal ou vertical. 2.4.2.2) Aplicação das bombas centrífugas – Bombas de água de circulação As bombas de água de circulação são de três tipos: (1) centrífuga de voluta, (2) de fluxo misto e (3) rotatória de hélice. Estas bombas trabalham transportando grandes volumes de água contra pequenas alturas manométricas. Na figura 2.4.7 pode ser vista uma bomba para bombeamento de água e de líquidos limpos, do tipo horizontal, um estágio, sucção simples horizontal e recalque vertical para cima.



Figura 2.4.7: KSB Bombas Hidráulicas S/A.

A vazão do tipo em tratamento é de até 700m3 /h com elevação de até 140m, temperatura de 105ºC e velocidade de até 3500rpm. O acionamento pode ser do motor elétrico, de combustão interna, turbina, etc. Na Volkswagen é utilizada a bomba KSB Meganorm para o bombeamento de água gelada para o resfriamento dos compressores e chiller, e o bombeamento de água quente para abastecimento das caldeiras em aproximadamente 80º C, figura 2.4.8.

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Figura 2.4.8: Bomba KSB Meganorm utilizada na Volkswagem.

2.4.3)Bombas Volumétricas ou de deslocamento positivo 2.4.3.1)Bombas alternativas Nas bombas alternativas o líquido recebe a ação das forças diretamente de um pistão ou êmbolo (pistão alongado), ou de uma membrana flexível (diafragma). Descreve-se uma bomba alternativa como sendo uma bomba que tem movimento de vai e vem. Seu movimento para frente e para trás, ou para cima e para baixo distingui-se das bombas centrífugas e rotativas, que possuem movimento de rotação, além de serem especificadas para serviços onde se requer cargas elevadas e vazões baixas. As bombas motorizadas são acopladas a um motor, independentes, e as alternativas derivam normalmente do movimento de um virabrequim. Neste caso, a descarga é por pulsações sinusoidais. A descarga do líquido pode-se converter em contínua, caso bombas duplex (dois cilindros) ou triplex (três cilindros). As bombas alternativas podem ser divididas em bombas de sucção e de recalque, as quais, por sua vez, podem ser de simples e duplo efeito. A bomba de recalque é na realidade uma extensão da bomba de sucção, pois ela simultaneamente succiona e recalca água contra uma pressão externa. O princípio básico de funcionamento da bomba de recalque, consiste no fato dela forçar a água acima da pressão atmosférica, o que distingue da bomba de sucção, a qual eleva a água para que esta escoe segundo um jorro. •

Bomba de Pistão:

A bomba de pistão envolve um movimento de vai-e-vem de um pistão num cilindro. Resultando num escoamento intermitente. Para cada golpe do pistão, um volume fixo do líquido é descarregado na bomba. A taxa de fornecimento do líquido é função do volume varrido pelo pistão no cilindro e o número de golpes do pistão por unidade do tempo. A bomba alternativa de pistão (Figura 2.4.9) pode ser de simples ou duplo efeito, dependendo se o pistão possui um ou dois cursos ativos.

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Figura 2.4.9: Representação esquemática de uma bomba alternativa de pistão.

Na bomba de recalque de duplo efeito, o pistão descarrega água por um dos seus lados, enquanto a água é puxada para dentro do cilindro pelo outro lado do pistão, não havendo tempo de transferência. Dessa forma, a água é descarregada em qualquer tempo, ao invés de ser descarregada em tempos alternados, como nas bombas de simples efeito. Então, a vazão de uma bomba de simples efeito pode ser duplicada numa bomba de duplo efeito que possua cilindro de idêntico deslocamento, ou seja, comparando a bomba de duplo efeito com a de simples efeito, verificamos que o deslocamento de água é maior para um mesmo número de rotações.

Figura 2.4.10: Bomba de pistão, de potência, de duplo efeito.

Apresentamos abaixo um desenho ilustrativo que nos mostra os ciclos de trabalho da presente bomba:

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Figura 2.4.11: Ciclo de trabalho de uma bomba de recalque de pistão de duplo efeito.

Conforme nos mostra a figura acima, verificamos que as principais partes que compõem a bomba de recalque de duplo efeito são: • Tubulação de admissão • Válvulas de admissão • Pistão • Cilindro • Válvula de descarga • Tubulação de descarga Resumindo, o movimento do líquido é efetivamente causado pelo movimento do pistão, sendo da mesma grandeza e tipo do movimento deste.

Figura 2.4.12: Bomba de pistão.

•

Bomba de Êmbolo:

A operação deste tipo de bomba é idêntica a operação da bomba de recalque do tipo pistão de duplo efeito, trocando-se apenas o pistão pelo êmbolo.

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Figura 2.4.13: Bomba de êmbolo, duplex, de ação direta.

Com relação a localização da vedação, estas bombas podem ser de dois tipos: vedação interna e vedação externa. Na bomba de vedação interna, o cilindro é virtualmente dividido pela vedação em duas câmaras separadas. Nos movimentos de subida e descida, o êmbolo desloca água alternativamente nas duas câmaras. A desvantagem deste tipo de bomba reside no fato de ser necessário remover o cabeçote do cilindro para ajustar ou substituir a vedação. Além disso, não se consegue observar vazamento através da vedação enquanto a bomba estiver em operação. Estas desvantagens podem ser superadas na bomba de tipo êmbolo de vedação externa. Dois êmbolos que se encontram rigidamente unidos por placas e tirantes são necessárias nesse projeto. A vedação é externa, de fácil inspeção e reparo.

 Figura 2.4.14: Ciclo de trabalho de uma bomba de êmbolo de vedação interna.

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Figura 2.4.15: Ciclo de trabalho de uma bomba de êmbolo de vedação externa.

•

Bomba de Diafragma:

A bomba de diafragma utiliza uma substância elástica (tal como uma borracha), ao invés de pistão ou êmbolo, para desenvolver operações de bombeamento. Os dois tipos básicos de bomba de diafragma são: aberto e fechado. As bombas de diafragma têm se mostrado eficientes para tarefas tais como: retirada de água de valas, fundações encharcadas, drenos e outras depressões encharcadas, nas quais há uma grande quantidade de barro ou areia na água. O movimento da membrana em um sentido diminui a pressão da câmara fazendo com que seja admitido um volume de líquido. Ao ser invertido o sentido do movimento da haste, esse volume é descarregado na linha de recalque. Utilizando o exemplo de uma bomba com duplo diafragma, descreveremos seu funcionamento. Pelo fornecimento de ar comprimido para a válvula de ar, o ar é passado através do pistão da válvula (na posição ascendente ou descendente) para o bloco central onde há duas portas direcionais de ar, para o lado esquerdo ou lado direito da bomba (dependendo da posição do pistão da válvula de ar). Quando na câmara de ar, a pressão de ar é aplicada no fundo do diafragma, que força o produto a sair pelo manifold de saída. Como os dois diafragmas estão conectados por um diafragma de ligação, ou eixo, o outro diafragma é puxado na direção do centro da bomba. Esta ação faz o outro lado puxar produto na bomba pela sucção da mesma. Válvulas esferas abrem e fecham, alternadamente para encher as câmaras, esvaziar câmaras e bloquear o contra fluxo. No final do golpe do eixo, o mecanismo de ar (pistão válvula de ar)

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automaticamente desloca a pressão de ar (lado oposto) a ação reversa da bomba, simplesmente pondo uma razão da bomba de 1:1. A pressão de ar aplicada nesta bomba está diretamente relacionada à pressão de entrada e a saída do líquido. A bomba tem duas câmaras líquidas, duas câmaras de ar e dois diafragmas. Em cada par de câmaras, o líquido e as câmaras de ar são separadas por diafragmas flexíveis. Cada diafragma é preso por duas placas de suporte e parafusados a um eixo comum. Este conjunto, eixo-diafragmas, move-se para frente e para trás com o ar comprimido, direcionado pela válvula de ar, penetrando ou saindo pela câmara de ar esquerda ou direita. Cada câmara líquida é equipada com duas esferas tipo válvulas unidirecionais que automaticamente controlam o fluxo do fluido através das câmaras da bomba.

Figura 2.4.16: Bombas com duplo diafragma.

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2.4.3.2)Bombas Rotativas A bomba é primordialmente utilizada para o fornecimento de energia ao fluido nos sistemas hidráulicos. Ela é largamente empregada nas máquinas operatrizes, aviões, automóveis, prensas, transmissões e em equipamentos móveis. A bomba alternativa colhe continuamente o líquido da câmara, enquanto que a bomba centrífuga provê velocidade à corrente fluida. Bombas rotativas é um nome para designar uma grande variedade de bombas, todas elas volumétricas e comandadas por um movimento de rotação, daí a origem do nome. Os tipos mais comuns de bombas de deslocamento positivo rotativas são: bomba de engrenagens, lóbulos, parafusos e palhetas. A característica principal desta classe de bombas é que uma partícula líquida em contato com o órgão que comunica a energia tem aproximadamente a mesma trajetória que a do ponto do órgão com o qual está tem contato. Provocam uma pressão reduzida na entrada (efeito da pressão atmosférica), e com a rotação, empurram o fluido pela saída. A vazão do fluido é função do tamanho da bomba e velocidade de rotação, ligeiramente dependente da pressão de descarga. Fornecem vazões quase constantes. Eficientes para fluidos viscosos, graxas, melados e tintas. Operam em faixas moderadas de pressão. Capacidade pequena e média. Utilizadas para medir "volumes líquidos".

Figura 2.4.17: Bomba de pistões rotativos.

•

Bomba de Engrenagem:

Bombas de engrenagem, cujos elementos rotativos têm a forma de rodas trabalhadas como engrenagens, com duas configurações possíveis: (a) de engrenagens exteriores (dentes exteriores), nas quais ambas as rodas têm a mesma forma, igual diâmetro e engrenagens montadas sobre eixos paralelos. Só uma das engrenagens é propulsada.

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(b) de engrenagens interiores (dentado interior), em que uma roda menor é montada excêntrica e interiormente a uma roda não comandada, situada no interior de um carter cilíndrico. As duas engrenagens são montadas próximo da parede interna da carcaça; o óleo é arrastado em torno da periferia das duas engrenagens, e então forçado através da abertura da saída, pelo contato das duas engrenagens no seu ponto de tangência. As bombas de engrenagem podem ser fornecidas para uma larga faixa de pressões. Nestas bombas, quando a velocidade é constante, a vazão é constante, a menos que seja considerado um fator de perda devido ao rendimento volumétrico, isto é, a relação entre o volume efetivamente bombeado e o volume dado pelas características geométricas da bomba.

Figura 2.4.18: Bomba de engrenagens com camisa de aquecimento à vapor.

•

Bombas de Lóbulos:

O princípio de funcionamento das bombas de lóbulos é similar ao da bomba de engrenagens, exceto em que os elementos giratórios, que engrenam, são rotores em forma de lóbulos e não em rodas dentadas. Ambos os rotores são propulsados, sincronizados por engrenagens ou correntes de distribuição, girando em sentidos opostos, apresentando uma pequena folga efetiva. Da mesma forma que as bombas de engrenagens, podem ser subdivididas em: (a) bombas de rotores lobulares exteriores; (b) bombas de rotores lobulares interiores, Também são diferenciadas conforme a quantidade de lóbulos: dois, três ou mais.

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Figura 2.4.19: Bombas de dois e três lóbulos respectivamente.

Figura 2.4.20: Bomba de lóbulos.

•

Bomba de Parafusos:

São bombas compostas por dois parafusos que tem movimentos sincronizados através de engrenagens. O fluido é admitido pelas extremidades e, devido ao movimento de rotação e aos filetes dos parafusos, é empurrado para a parte central onde é descarregado. Os filetes dos parafusos não têm contato entre si, porém, mantém folgas muito pequenas, das quais depende o rendimento volumétrico. Essas bombas são muito utilizadas para o transporte de produtos de viscosidade elevada. Há projetos de bombas com uma camisa envolvendo os parafusos, por onde circula vapor, com o objetivo de reduzir a viscosidade do produto. Há casos em que essas bombas possuem três parafusos e os filetes estão em contato entre si, além de um caso particular em que há apenas um parafuso. 

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Figura 2.4.21: Bomba de Parafusos.

Figura 2.4.22: Bomba de parafuso único ou de cavidades progressivas.

•

Bombas de Palhetas:

A quantidade de palhetas é variável, conforme o fabricante. Conforme a forma da caixa, subdividem-se em bombas de câmara, simples, dupla ou tripla. A maioria das bombas de palhetas deslizantes são de uma câmara (mononucleares). Como estas máquinas são de grande velocidade, de capacidades pequenas ou moderadas, sendo usadas com fluidos pouco viscosos, justifica-se a seguinte classificação: (a) bombas de palhetas deslizantes, situadas em um rotor ranhurado; (b) bomba pesada de palheta deslizante, com só uma palheta que abrange a totalidade do diâmetro. Trata-se de uma bomba essencialmente lenta, para líquidos muito viscosos; (c) bombas de palhetas oscilantes, cujas palhetas articulam no rotor. É outro dos tipos pesados de bomba de palheta;

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(d) bomba de palheta rotativas, com ranhuras de pouca profundidade no rotor, para alojar elementos cilíndricos de elastômero em lugar de palhetas. Este tipo de bomba leva vantagem sobre a bomba de engrenagem por que o rotor pode equilibrar-se hidraulicamente, o que minimiza as cargas nos mancais. São muito utilizadas em sistemas de média e baixa pressão, que requerem uma bomba compacta de preço baixo, e nos sistemas hidráulicos de máquinas-ferramentas.

Figura 2.4.23: Bomba de palhetas.

2.4.4) Aplicações Não existe um critério único que conduza claramente a um tipo de bomba. Na verdade, devemos analisar os diversos parâmetros ou critérios de seleção e escolher aquele tipo que melhor atenda aos requisitos mais importantes do sistema em consideração. Velocidade Específica (Ns) Para valores de velocidade específica calculados, temos:

Ns Ns < 500 500 < Ns 9000

Tipo de bomba Bomba volumétrica Bomba centrífuga Bomba do tipo Francis Bomba de fluxo misto Bomba axial

Características do líquido • Uma viscosidade até 500 SSU é compatível com as turbobombas. Acima deste valor é necessária uma análise comparativa e quanto maior a viscosidade maior a tendência para bombas volumétricas.

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• Líquidos com sólidos em suspensão ou substâncias pastosas operando com bombas centrífugas normalmente exigem rotores abertos. • As bombas centrífugas são limitadas à aplicações com no máximo 5 % de gás em volume, enquanto que as axiais podem chegar a 10%. Comportamento quanto à vazão • Turbobombas operam em regime permanente sendo por isto as preferidas em operações de processamento nas indústrias de petróleo e petroquímica. Sua vazão pode ser alterada mediante mudanças como fechamento parcial de válvula de descarga. • Rotativas operam em regime praticamente permanente. • Alternativas operam com vazões pulsáteis. Características do sistema • Algumas características do sistema podem levar à utilização de determinado tipo de bombas. São exemplos disto as limitações de espaço ou restrições quanto à sucção, favorecendo o uso de bombas verticais. Tipo de aplicação e experiências anteriores • Em algumas situações a escolha da bomba já é consolidada pela experiência de casos anteriores. São exemplos disso a utilização de bombas centrífugas nas instalações de bombeamento d’água e derivados claros de petróleo, de bombas de engrenagem no sistema de lubrificação de grandes máquinas, de bombas de engrenagens ou de parafusos em bases de transporte de produto viscoso e de bombas alternativas em campos de produção de petróleo.

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2.5 TURBINAS HIDRÁULICAS USINAS HIDRELÉTRICAS 2.5.1) Introdução Hoje em dia é muito fácil você chegar em casa, ascender a luz, ligar o forno de microondas para preparar uma refeição, ligar a TV e assistir seu programa preferido. Mas, já parou para pensar como seria o mundo sem energia elétrica? Basta acabar a energia por alguns minutos para percebermos a falta que ela nos faz. Energia é tudo aquilo que resulta da transformação de trabalho ou que se pode transformar em trabalho. Existem dois tipos: Energia Cinética, que é a energia em movimento e Energia Potencial, que está armazenada, pronta para ser transformada em energia cinética e utilizada. A utilização da energia cinética e potencial das águas, pela Humanidade, remonta a tempos imemoriais, já que, desde sempre, se instalaram variados dispositivos nas margens e nos leitos dos rios. Foi, porém, no século XIX que o aproveitamento dessa forma de energia se tornou mais atraente do ponto de vista econômico, pois, com a invenção dos grupos turbinas-geradores de energia elétrica e a possibilidade do transporte de eletricidade a grandes distâncias, se conseguiu obter um elevado rendimento econômico desse aproveitamento. No Brasil, devido a sua enorme quantidade de rios, a maior parte da energia elétrica disponível é proveniente de grandes Usinas Hidrelétricas.

Figura 2.5.1: Usina Hidrelétrica.

A energia primária de uma hidrelétrica é a energia potencial gravitacional da água contida numa represa elevada. Antes de se tornar energia elétrica, a energia primária deve ser convertida em energia cinética de rotação. O dispositivo que realiza essa transformação é a turbina. Ela consiste basicamente em uma roda dotada de pás, que é posta em rápida rotação ao receber a massa de água. O último elemento dessa cadeia de transformações é o gerador, que converte o movimento rotatório da turbina em energia elétrica.

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Figura 2.5.2: Esquema de Usina Hidrelétrica.

2.5.2) Propriedades Uma usina hidrelétrica pode ser definida como um conjunto de obras e equipamentos cuja finalidade é a geração de energia elétrica, através de aproveitamento do potencial hidráulico existente em um rio. O potencial hidráulico é proporcionado pela vazão hidráulica e pela concentração dos desníveis existentes ao longo do curso de um rio. Isto pode se dar: • de forma natural, quando o desnível está concentrado numa cachoeira; • através de uma barragem, quando pequenos desníveis são concentrados na altura da barragem; • através de desvio do rio de seu leito natural, concentrando-se os pequenos desníveis nesse desvio. A construção de uma usina hidrelétrica envolve muitos aspectos, principalmente os naturais. Há necessidade de desníveis para a água adquirir mais velocidade. Um rio não é percorrido pela mesma quantidade de água durante o ano inteiro. Em uma estação chuvosa, é claro, a quantidade de água aumenta. Para aproveitar ao máximo as possibilidades de fornecimento de energia de um rio, deve-se regularizar sua vazão, a fim de que a usina possa funcionar continuamente com toda a potência instalada. A vazão de água é regularizada pela construção de lagos artificiais. Uma represa, construída de material muito resistente (pedra, terra, freqüentemente cimento armado) fecha o vale pelo qual corre o rio. As águas param e formam o lago artificial. Dele pode-se tirar água quando o rio está baixo ou mesmo seco, obtendo-se assim uma vazão constante. A construção de represas quase sempre constitui uma grande empreitada da engenharia civil. Os paredões, de tamanho gigante, devem resistir às extraordinárias forças exercidas pelas águas que ele deve conter. Às vezes, têm que suportar ainda a pressão das paredes rochosas da montanha em que se apóiam. Para diminuir o efeito das dilatações e contrações devido às mudanças de temperatura, a construção é feita em diversos blocos, separados por juntas de dilatação. Quando a represa está concluída, em sua massa são colocados termômetros capazes de transmitir a medida da

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temperatura a distância; eles registram as diferenças de temperatura que se possam verificar entre um ponto e outro do paredão e indicam se há perigo de ocorrerem tensões que provoquem fendas.

Figura 2.5.3: Principais partes de uma Usina Hidrelétrica.

As partes principais de uma usina hidrelétrica são: •

Barragens - como o próprio nome diz, têm a função de barrar o fluxo de água, formando, a represa, um grande lago onde a água fica armazenada. Esta deve ter uma grande altura para que adquira mais velocidade durante a queda.

•

Comportas e Vertedouro - controlam o nível de água, evitando que ela transborde quando o nível da represa passa do limite. As comportas são abertas e a água escoa pelo vertedouro.

•

Casa de Máquinas - onde estão instaladas as turbinas que geram a energia elétrica. A água represada entra na casa de máquinas por tubos (que são chamados dutos forçados); a força da água é que movimenta as turbinas, fazendo girar o eixo que tem um grande ímã na parte superior, o qual, em contato com as turbinas, produz um campo magnético que gera a energia elétrica.

Figura 2.5.4: Principais partes de uma Usina Hidrelétrica.

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Cada parte se constitui em um conjunto de obras e instalações projetadas harmoniosamente para operar, com eficiência, em conjunto.

Tab. 2.5.1 - Tabela de comparação de algumas Usinas.

2.5.3) Funcionamento A água captada no lago, formado pela barragem, é conduzida até a casa de força através de canais, túneis e/ou condutos metálicos. Após passar pela turbina hidráulica, na casa de força, a água é restituída ao leito natural do rio, através do canal de fuga.

Figura 2.5.5: Turbinas Fancis e Kaplan.

Dessa forma, a potência hidráulica é transformada em potência mecânica quando a água passa pela turbina, fazendo com que esta gire, e, no gerador (que também gira acoplado mecanicamente à turbina) a potência mecânica é transformada em potência elétrica.

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Figura 2.5.6:Interior de uma turbina.

Figura 2.5.7:Interior de uma turbina.

A energia, assim gerada, é levada através de cabos ou barras condutoras dos terminais do gerador até o transformador elevador, onde tem sua tensão (voltagem) elevada, aproximadamente 10 vezes maior, para adequada condução, através de linhas de transmissão, até os centros de consumo. O gerador é um dispositivo que funciona com base nas leis da indução eletromagnética. Em sua forma mais simples, consiste numa espira em forma de retângulo. Ela fica imersa num campo magnético e gira em torno de um eixo perpendicular às linhas desse campo. Quando fazemos a espira girar com movimento regular, o fluxo magnético que atravessa sua superfície varia continuamente. Surge assim, na espira, uma corrente induzida periódica. A cada meia volta da espira o sentido da corrente se inverte, por isso ela recebe o nome de corrente alternada.

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Figura 2.5.8: Vista de um gerador interligado a uma turbina.

Quando a energia chega nas cidades, um outro transformador na subestação rebaixadora reduz a energia de volta ao nível adequado para os aparelhos que usamos. O consumo de energia elétrica depende da potência do aparelho utilizado e do tempo de utilização. A energia que pode ser fornecida por unidade de tempo chama-se potência, e é medida em watt (W). Como as potências fornecidas pelas usinas hidrelétricas são muito grandes, sempre expressas em milhares de watts, utiliza-se para sua medida um múltiplo dessa unidade, o quilowatt (kW), que equivale a 1.000 W. A potência de uma fonte de energia elétrica pode ser calculada multiplicando-se a tensão em volts, que ela é capaz de fornecer, pela corrente em ampéres, que distribui. Dessa maneira, uma fonte capaz de distribuir 1.000 A, com uma tensão de 10.000 V, possui uma potência de 10 milhões de watts, ou 10.000 kW. Uma linha de transmissão, portanto, é capaz de transportar a mesma potência de duas maneiras: com voltagem elevada e corrente de baixa intensidade, ou com voltagem baixa e alta corrente. Quando a energia elétrica atravessa um condutor, transforma-se parcialmente em calor. Essa perda é tanto maior quanto mais elevada for a intensidade da corrente transportada e maior for a resistência do fio condutor. Assim, seria conveniente efetuar a transmissão da energia elétrica por meio de fios muito grossos, que apresentam menos resistência. Porém, não se pode aumentar excessivamente o diâmetro do condutor, pois isso traria graves problemas de construção e transporte, além de encarecer muito a instalação. Assim, prefere-se usar altos valores de tensão, que vão de 150.000 até 400.000 V. A energia elétrica produzida nas centrais não é dotada de tensão tão alta. Nos geradores, originalmente, essa energia tem uma tensão de cerca de 10.000 V. Valores mais altos são inadequados, porque os geradores deveriam ser construídos Máquinas de Fluxo

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com dimensões enormes. Além disso, os geradores possuem partes em movimento e não é possível aumentar arbitrariamente suas dimensões. A energia elétrica é, pois, produzida a uma tensão relativamente baixa, que em seguida é elevada, para fins de transporte. Ao chegar às vizinhanças dos locais de utilização, a tensão é rebaixada. Essas elevações e abaixamentos são feitos por meio de transformadores. Os aparelhos elétricos possuem diferentes potências, consumindo mais ou menos energia. Essa potência é expressa em watts (W) e deverá estar mencionada na placa de identificação afixada no próprio aparelho. É o medidor de energia elétrica (relógio de luz) que registra o consumo de eletricidade. Mensalmente a Eletropaulo realiza a leitura do consumo, para que seja emitida a fatura (conta) de energia elétrica. O consumo do mês é calculado com base na diferença entre a leitura obtida no mês em curso e a do mês anterior. A eficiência energética desse trabalho é muito alta, ao redor de 95%. O investimento inicial e os custos de manutenção são elevados e o combustível (a água) é nulo. É uma fonte renovável de energia. Veja na tabela a produção de energia das maiores usinas do mundo. Nome Itaipu Guri Grand Coulee Sayano Grasnoyarsk Churchil Falls La Grande Brstsk Ust - Clim Tucuruí

País Potência ( M W) Brasil 12.600 Venezuela 10.300 EUA 6.494 Federação Russa 6.400 Federação Russa 5.428 Canadá 5.428 Canadá 5.328 Federação Russa 4.500 Federação Russa 4.320 Brasil 3.960 Fonte Eletrobras

Tab. 2.5.2 – Produção de energia.

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Figura 2.5.9: Usinas a reservatório e a fio d’água, do Sudeste.

Figura 2.5.10:Ilustração mais simplificada de Usina.

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2.5.4) Impacto Ambiental O principal problema para o meio ambiente está vinculado à formação do lago do reservatório, que pode causar danos à área inundada, principalmente se estiver coberta por florestas; às vezes, cidades inteiras ficam submersas. As hidrelétricas sempre foram consideradas um modelo de geração de energia limpa, mas produzem quantidades consideráveis de metano, gás carbônico e óxido nitroso, gases que provocam o chamado efeito estufa. Em alguns casos, elas podem emitir mais gases poluentes do que as próprias termoelétricas movidas a carvão mineral ou a gás natural. Três fatores são responsáveis pela produção desses gases quentes: a decomposição da vegetação pré-existente, submersa na construção dos reservatórios; a ação de algas primárias que emitem CO2; e o acúmulo, nas barragens, de nutrientes orgânicos trazidos por rios e pela chuva. A emissão de gás carbônico e de metano não acaba com a decomposição total da vegetação. Há uma renovação constante, com a chegada de novos materiais orgânicos trazidos pelos rios e pelas chuvas. Lagos profundos em áreas pequenas, e com grande potência energética, emitem poucos gases deste tipo. É o caso de Itaipu, por exemplo. Na produção de metano (CH4), a hidrelétrica de Três Marias é a que mais polui. Com relação a emissão de dióxido de carbono (CO2), Tucuruí (TO) é quem mais polui. Apesar de algumas hidrelétricas produzirem mais gases de efeito estufa do que termoelétricas movidas a carvão mineral ou a gás natural, essas últimas são mais prejudiciais ao ambiente. A termoelétrica não emite só gases quentes, mas também dióxidos de enxofre e de nitrogênio, além de material particulado, prejudicial à saúde. Isso não acontece nas hidrelétricas. A energia hidrelétrica representa cerca de um quarto da produção total de eletricidade no mundo. Em alguns países, foram instaladas centrais pequenas, com capacidade para gerar entre um quilowatt e um megawatt. Muitas nações em desenvolvimento estão utilizando esse sistema com bons resultados. USINA

ÁREA ALAGADA

PRODUÇÃO DE ÍNDICE MEGAWATTS MEGAWATTS POR Km INUNDADO

Itaipu Tucuruí Balbina

1,7 MIL KM2 2,8 MIL KM2 2,3 MIL KM2

12,6 MIL 8,3 MIL 250

7,2 3 0,1

11 MIL

27,5

Belo Monte 400 KM2

Tab. 2.5.3 – Comparação entre Usinas.

A preocupação com o ambiente concentra atenções nessa fonte de energia renovável. Há algumas centrais baseadas na queda natural da água, quando a vazão é uniforme. Estas instalações se chamam de água fluente. Uma delas é a das cataratas do Niágara.

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Figura 2.5.11: Rede hidrográfica e localização de barragens na Amazônia e em Tocantins.

Países que possuem uma boa rede hidrográfica e um relevo acidentado, são os maiores usuários dessa tecnologia considerada limpa, pois não queima nenhum combustível fóssil (carvão ou petróleo) ou nuclear (urânio) na obtenção de eletricidade.

2.5.5) Vantagens e Desvantagens Vários fatores influem na hora de optar por uma forma de gerar energia. Os principais são o custo de construção da usina e os gastos para mantê-la operando. O impacto ambiental também tem que ser considerado. Outro dado é o tempo real de operação, que mede a porcentagem do tempo que a central efetivamente produz energia, descontadas interrupções causadas, por exemplo, pela falta de gás, chuva ou sol.

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TIPO ENERGIA

DE CUSTO DE CUSTO DE IMPACTO TEMPO CONSTRUÇÃO OPERAÇÃO AMBIENTAL REAL DE (USS/KWH) (USS/KWH) PRODUÇÃO destruição de de 25 ecossistemas, de 50% Hidrelétrica de 1000 a 40 bloqueio nos a 65% a 1500 rios de 1100 de 45 praticamente Eólica 25% a 2300 a 65 nenhum de 2500 de 45 de 50% Solar insignificante a 5000 a 65 a 65% Termoelétrica de a gás a 600

400 de a 80

50

Termoelétrica de a carvão a 1000

800 de a 65

50

Nuclear

3000

70

poluição do ar, aquecimento do 15% planeta poluição do ar, acima aquecimento de 80% global riscos acidentes graves, atômico

de de lixo a 50%

40%

Tab. 2.5.4 – Relação dos tipos de energia.

Existem inúmeros meios viáveis de gerar eletricidade além das hidrelétricas, que são ignorados ou mal-aproveitados no Brasil. Nesse pacote tecnológico de ponta estão, entre outras, a energia do vento (ou eólica), a solar e a da biomassa, ou seja, a produção de eletricidade pela queima de matériaprima vegetal como o bagaço de cana ou o óleo de dendê. Estes recursos, assim como as fontes de energia tradicionais, também têm suas vantagens e desvantagens (veja o quadro acima), mas poderiam complementar e ampliar a produção de energia no Brasil, onde mais de 90% da eletricidade consumida ainda vem das hidrelétricas, principalmente em épocas de escassez de chuvas, por exemplo (relembrando o caso do “Apagão”). Obs: Se o lago de Itaipu fosse coberto de células solares geraria toda a eletricidade de que o Brasil necessita e nem precisaríamos ter destruído Sete Quedas.

2.5.6) Crise Energética O Brasil já enfrentou uma crise de energia, em que não havia energia elétrica suficiente e toda energia disponível deveria ser usada de maneira inteligente. Essa crise representou uma etapa difícil na história do País. Para entender as causas da crise energética é preciso conhecer um pouco sobre como a energia é gerada.

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Causa da Crise 1º - Redução de Investimentos Os investimentos em geração no Brasil não acompanharam o crescimento da demanda. 2º - Aumento da demanda O crescimento da capacidade de geração não foi proporcional ao aumento populacional. 3º - Dependência de usinas hidrelétricas e de linhas de transmissão Como dito, a dependência do Brasil em relação às usinas hidrelétricas é um fator agravante para uma crise. As hidrelétricas respondem por quase a totalidade da energia consumida no País. É importante você saber que a energia produzida em um local pode ser transportada a outro local e isso é feito por meio de linhas de transmissão que funcionam como verdadeiras estradas para a eletricidade. No Brasil, nem todas as regiões estão interligadas, o que impossibilita um tráfego contínuo entre todas as regiões, como é o caso das regiões Norte e Nordeste, que não estão ligadas às demais. Em relação à Região Sul, o problema é outro. Embora esteja ligada ao Sudeste e ao Centro-Oeste, o sistema de transmissão limita o transporte da energia excedente gerada no Sul. 4º - Clima Para que seja possível gerar energia nas usinas hidrelétricas é preciso que os reservatórios tenham volume suficiente de água para acionar as turbinas. Com a falta de investimentos na ampliação do parque gerador, as reservas de água das usinas em operação são utilizadas de forma intensiva, reduzindo os níveis de armazenamento dos reservatórios. Isso aumenta a dependência por índices de chuva mais altos para recompor o volume de água dos reservatórios.

2.5.7) Glossário Energia Hidráulica - Energia potencial e cinética das águas. Represa - Grande depósito formado artificialmente, fechando um vale mediante diques ou barragens e no qual se armazenam as águas de um rio com o objetivo de as utilizar na regularização de caudais, na irrigação, no abastecimento de água, na produção de energia elétrica, etc. Central Hidroelétrica - Instalação na qual a energia potencial e cinética da água é transformada em energia elétrica. Bacia Hidrográfica - Superfície do terreno, medida em projeção horizontal, da qual provém efetivamente a água de um curso de água, até o ponto considerado.

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Nível Máximo de Exploração - É o nível mais alto permitido normalmente numa represa (sem ter em conta as sobre-elevações devido às cheias). Corresponde ao nível de pleno armazenamento da represa. Nota: O nível máximo da represa corresponde ao maior nível admissível em caso de cheias. Nível Mínimo de Exploração - É o nível mínimo admitido para a exploração de uma represa, medido num local determinado. Nota: Abaixo do nível mínimo de exploração pode-se fazer o esvaziamento da represa até o nível da descarga de fundo. Capacidade Útil - Volume de água disponível numa represa entre o nível de pleno armazenamento e o nível mínimo de exploração normal. Zona lnundável - Zona de uma represa compreendida entre o mais alto nível admitido pela sua exploração normal e o nível de água máximo possível (nível de máxima cheia). POTÊNCIAL HIDRELÉTRICO BRASILEIRO 1990-1999 Estágio Potência (MW) Nº registros Remanescente 31.742,18 2345 Individualizado 66.762,91 732 Total Estimado 98.505,09 3.077 Inventário 47.486,37 478 Viabilidade 37.873,66 62 Projeto Básico 15.242,17 75 Construção 7.696,60 25 Operação 53.855,07 391 Desativado 8,82 12 Total 161.162,69 1.043 Inventariado TOTAL 259.667,78 4.120 Potencial Teórico Hidráulico Bruto - Quantidade máxima de energia elétrica que pode-se obter numa região determinada ou numa bacia hidrográfica durante um ano médio, tendo em conta os desníveis correspondentes referidos a um dado ponto dessa região ou bacia. Tempo de Funcionamento - Intervalo de tempo durante o qual uma instalação, ou parte dela, fornece energia utilizável. Pico de Demanda - MW - Máxima demanda instantânea requerida num intervalo de tempo (dia, mês, ano, etc). Carga de Base - Parte constante da carga de uma rede durante um período determinado (por exemplo: dia, mês, ano). Instalação Elétrica - Conjunto de obras de engenharia civil, edifícios, máquinas, aparelhos, linhas e acessórios que servem para a produção, Máquinas de Fluxo

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conversão, transformação, transporte, distribuição e utilização de energia elétrica. Linha - Conjunto de condutores, isoladores e acessórios, usado para o transporte ou distribuição de eletricidade. Subestação de Transformação - Instalação elétrica na qual, por meio de transformadores, se realiza a transferência de energia elétrica entre redes a tensões diferentes. Rede Elétrica - Conjunto de linhas e outros equipamentos ou instalações elétricas, ligados entre si, permitindo o movimento de energia elétrica. Rede de Transmissão - Rede ou sistema utilizado para transmissão de energia elétrica entre regiões ou entre países, para alimentação de redes subsidiárias. Rede de Distribuição - Rede destinada à distribuição de energia elétrica no interior de uma região delimitada. Alta Tensão - Tensão cujo valor entre fases é igual ou superior a uma tensão dada, variável de país para país. Baixa Tensão - Tensão cujo valor entre fases é inferior a uma tensão dada, variável de país para país. Tensão Nominal - Tensão que figura nas especificações de uma máquina ou de um aparelho, a partir da qual se determinam as condições de ensaio e os limites da tensão de utilização. Tensão de Exploração (efetiva) - Tensão sob a qual se encontram em serviço as instalações elétricas (produção, transporte, etc). Perdas de uma Rede - Perdas de energia que ocorrem no transporte e/ou distribuição de energia elétrica, na rede considerada. Qualidade de Serviço de uma Rede Elétrica - Grau de conformidade com cláusulas contratuais entre distribuidor e consumidor, de uma entrega de energia elétrica num período de tempo determinado, ou, mais geralmente, grau de perturbação de uma alimentação de eletricidade. Potência Elétrica Disponível - Potência elétrica máxima que, em cada momento e num determinado período, poderia ser obtida na central ou no grupo, na situação real em que se encontra nesse momento, sem considerar as possibilidades de colocação da energia elétrica que seria produzida.

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2.5.8) Observações Finais As usinas respondem por 18% da energia elétrica global. São responsáveis pelo fornecimento de 50% da eletricidade em 63 países e por 90% em outros 23, entre eles o Brasil. PRÓ: são uma fonte de energia renovável, que produz eletricidade de forma limpa, não poluente e barata. CONTRA: exigem grande investimento inicial na construção de barragens. Podem ter a operação prejudicada pela falta de chuvas.

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TURBINAS HIDRÁULICAS 2.5.9) Introdução Turbinas são máquinas para converter energia hidráulica em energia elétrica. O custo total de uma usina hidrelétrica (reservatório, tubulações, turbinas, etc) é mais alto do que o de uma central termelétrica, mas ela tem muitas vantagens, algumas das quais são: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Alta eficiência Flexibilidade de operação Fácil manutenção Baixo desgaste Suprimento de energia potencialmente inesgotável Nenhuma poluição

2.5.10) Classificação Os principais tipos de turbina são aquelas de impulso e de reação. O tipo predominante de máquina de impulso é a roda Pelton (inventada por Lester Allen Pelton) que é apropriada para alturas de 150-2000m. As turbinas de reação são de dois tipos principais: 1. de escoamento radial ou misto 2. de escoamento axial Dos tipos de escoamentos radiais predomina a turbina Francis (patenteada por Samuel Dowd e aperfeiçoada por James Bicheno Francis). As turbinas Dériaz são similares às turbinas Francis rápidas, mas com um mecanismo que permite variar a inclinação das pás do rotor. Os tipos principais de máquinas axiais são turbinas de hélice (Propeller), cujas pás do rotor são fixas, e as turbinas Kaplan com as pás do rotor ajustáveis. Outros tipos de máquinas axiais são as turbinas Tubulares, Bulbo e Straflo.

2.5.11) Tipos de Turbinas Hidráulicas 2.5.11.1) Turbinas Francis Em 1847 o inglês James Bicheno Francis (1815-1892) trabalhando nos EUA melhorou uma máquina de escoamento centrípeta desenvolvida em 1838 por Samuel Dowd (1804-1879), de modo que a partir disso, elas receberam o nome de turbinas Francis. A Figura 1 mostra um corte longitudinal de uma turbina Francis, indicando os órgãos principais. Essencialmente constam das seguintes partes: 1) uma caixa, geralmente com forma de caracol do tipo fechado, a qual é substituída por uma câmara ou poço de adução no tipo aberto;

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2) um distribuidor dotado de pás orientáveis, para proporcionar a descarga correspondente à potência demandada, com o ângulo mais adequado para a entrada da água no rotor; 3) um rotor dotado de pás com formato especial; 4) um tubo de sucção que conduz a água que sai do rotor a um poço ou canal de fuga.

Figura 2.5.12: Turbina radial típica do tipo Francis.

As turbinas Francis são máquinas de reação do tipo ação total (a água ao passar pelo rotor preenche simultaneamente todos os canais das pás). Quanto ao posicionamento do eixo podem ser: − de eixo vertical − de eixo horizontal. Quanto às velocidades do rotor, as turbinas Francis podem ser: − lentas (55 (Wsc / ηic)

para que

Wi > 0

Se Wsc é pequeno, teremos mais trabalho líquido (isto não afeta em si o rendimento). Mas se Wsc é grande, além de reduzir o trabalho líquido, o rendimento interno da Turbina à Gás cairá fortemente afetado pelo rendimento do compressor. Este tem, portanto, grande importância na evolução das Turbinas à Gás. 2) A elevação da temperatura na entrada da Turbina à Gás é um meio muito eficaz para melhorar o rendimento. 3) Com uma pequena diminuição da temperatura ambiente se consegue uma melhora de rendimento muito maior que com um incremento igual da temperatura de entrada na Turbina à Gás. 4) O consumo específico de combustível diminui (e, portanto, para uma mesma potência diminui o tamanho da Turbina à Gás) ao aumentar os rendimentos internos da turbina e do compressor, assim como ao se elevar a temperatura na entrada da turbina.

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2.7.9) Aplicações das Turbinas à Gás 1) Motores alternativos de Combustão Interna Turbo-sobre-alimentadores.

Figura 2.7.43: Turbo sobre alimentador Hispano-Suiço H-S 400.

Figura 2.7.44: Corte longitudinal de um turboalimentador Hispano-Suiço H-S 400.

1 - Cárter do compressor; 2 - Rodete do compressor; 3 - Difusor; 4 - Cárter principal; 5 - eixo; 6 - Turbina; 7 - Distribuidor; 8 - Cárter de admissão de gás.

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2) Propulsão Marítima

Figura 2.7.45: Buque fragata H.M.S. de 1400 toneladas, primeiro barco do mundo que se equipou com TG. Dos turbo reatores Proteus Rolls-Royce subministram a potência na marcha a velocidade de cruzeiro, que dão automaticamente desacoplados quando se necessita um aumento de velocidade, em cujo caso toda a potência é subministrada por um turbo reator Olympus. Cada motor marino Proteus subministra 3170 kW, e no motor Olympus solos subministra uma potência de 20290 kW.

Figura 2.7.46: Esquema de propulsão marinha do tipo CODOG. 1) Nos motores Diesel se põe na marcha e se aceleram até a velocidade de manobra. O barco manobra com a hélice de passo variável. 2) Na velocidade de cruzeiro dos motores Diesel administram toda a potência. 3) Quando se prevê necessidade de aumento de velocidade a TG se põe em marcha e funciona em vazio. 4) Para aumentar a velocidade do braço de basta aumentar a velocidade da TG, com a qual se acopla esta e desacopla automaticamente o motor Diesel, que pode seguir marchando em vazio ou parado. 5) Em caso de avaria do Diesel na TG pude também manobrar com a hélice de passo variável, e administrar a potência necessária para a marcha a velocidade de cruzeiro.

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3) Veículo Aerosuspendido (Hovercraft)

Figura 2.7.47: O "Hovercraft" SRN 4 da Wstland Aircraft.

4) Propulsão Aeronáutica Turbo-reatores.

Figura 2.7.48: Corte longitudinal do turbo reator DB 730 F/ZTL 6. Relação de by-pass 5,5. Gasto de ar 37 kg/s, relação de compressão 1,30. Empuje estático 9800 N. Consumo específico de combustível 0,045 kg/N.h. Rotor do helicóptero: 1178 kW.

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Turbo-hélice.

Figura 2.7.49: Motor Bastan VII, que propulsa no avião turbo hélice Nord 262 C. Características: Redutor de velocidade árbol motor a árbol da hélice: 21,096:1; compressor axial de dos escalonamentos (primeira corona móvel de Titânio); compressor centrífugo de um escalonamento; câmara de combustão anular com injeção centrífuga do carburador; turbina axial de três escalonamentos (dos álabes da primeira corona fixa com huecos e refrigerados por ar do compressor); a turbina gira a 32000 rpm; potência útil na eixo da turbina 780 kW.

Figura 2.7.50: Esquema de um turbohélice.

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5) Caminhões

Figura 2.7.51: Protótipo de TG 707 da Ford Motor Company de 280 kW (tomado de Ford New Release 16 outubro de 1966). Do dobro eje e ciclo regenerativo. O compressor gira a 37500 rpm e seu eixo de saída a 3000 rpm. O motor pesa 770 kp (7560 N) com uma longitude de 91,60 cm, e uma altura de 99 cm. Posee toberas orientados antes da turbina de potência, que servem também para o frenado. Este desenho pode ser montado em caminhões Ford de carreta de série W-100.

2.7.10) Comparações entre as Turbinas à Gás e as Turbinas a Vapor a) Vantagens das Turbinas à Gás com relação as Turbinas a Vapor: - instalação mais compacta; - necessita de menos dispositivos auxiliares; - não precisam de condensador;

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- não precisam de água; - lubrificação mais simples; - controle mais fácil; - possibilidade de uso de vários combustíveis; - não precisam de chaminé; - têm menor relação peso/potência. b) Desvantagens das Turbinas à Gás com relação as Turbinas a Vapor: - têm grande consumo específico de combustível; - necessitam ser construídas de materiais especiais devido às altas temperaturas. c) Comparação entre os ciclos Turbinas à Gás e Turbinas a Vapor: Em ambos os ciclos a adição e cessão de calor é isobárica e em ambos a expansão e compressão são isentrópicas. Os equipamentos também se correspondem: Ciclo Rankine Turbinas a Vapor Condensador Bomba Caldeira-Aquecimento

Ciclo Brayton Turbinas a Gás Atmosfera Compressor Câmara de Combustão

A única diferença essencial entre ambos os ciclos é que no ciclo de Rankine há a mudança de fase de líquido para gás, ocorrendo a compressão na fase líquida e a expansão na fase gasosa, sendo o trabalho de compressão mínimo. O contrário ocorre no ciclo Brayton, onde o trabalho de compressão absorve uma boa parte do trabalho da Turbina à Gás; portanto, o trabalho líquido é menor. d) Custos de Instalação, Operação, Manutenção e Geração A Figura 2.7.52 a, b, c mostra uma comparação entre os custos fixos (instalação) e variáveis (operação e manutenção) e a Figura 2.7.52 d mostra os custos de geração de energia nas centrais de Turbina à Gás e Turbina a Vapor. Note-se também nestas figuras que são apresentadas, para efeitos comparativos globais, centrais hidroelétricas e nucleares.

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Figura 2.7.52: O consumo de energia varia de dia em dia, de estação em estação, de ano em ano. O objetivo do engenheiro é avaliar, desenhar e instalar qualquer tipo de central que constitui a solução econômica e segura, temendo em curta todas as circunstâncias. Nos diagramas desta figura ajudará a compreender as bases desta evolução (explicação no texto).

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2.8 VENTILADORES 2.8.1) Introdução Ventiladores são turbomáquinas geratrizes ou operatrizes, também designadas por máquinas turbodinâmicas, que se destinam a produzir o deslocamento dos gases. A rotação de um rotor dotado de pás adequadas, acionado por um motor, em geral o elétrico, permite a transformação da energia mecânica do rotor nas formas de energia que o fluido é capaz de assumir, ou seja, a energia potencial de pressão e a energia cinética. Graças à energia adquirida, o fluido (no caso, o ar ou os gases) torna-se capaz de escoar em dutos, vencendo as resistências que se oferecem ao seu deslocamento, proporcionando a vazão desejável de ar para a finalidade que se tem em vista. Os ventiladores são usados nas indústrias em ventilação, climatização e em processos industriais, como na indústria siderúrgica nos altos-fornos e em sinterização; em muitas indústrias nas instalações de caldeiras; em pulverizadores de carvão, em queimadores, em certos transportes pneumáticos e em muitas outras aplicações. O ventilador é estudado como uma máquina de fluido incompressível, uma vez que o grau de compressão que nele se verifica é tão pequeno, que não é razoável analisar seu comportamento como se fosse uma máquina térmica. Quando a compressão é superior a aproximadamente 2,5 kgf⋅cm2, empregam-se os turbocompressores, cuja teoria de funcionamento, em princípio, é igual à dos ventiladores, havendo porém necessidade de levar em consideração os fenômenos termodinâmicos decorrentes da compressão do ar e os aspectos inerentes ao resfriamento dessas máquinas.

2.8.2) Classificação Existem vários critérios segundo os quais se podem classificar os ventiladores. Mencionaremos os mais usuais. a) Segundo o nível energético de pressão que estabelecem, podem ser de: -

Baixa pressão: até uma pressão efetiva de 0,02 Kgf⋅cm-2 (200 mm H2O); Média pressão: para pressões de 0,02 a 0,08 Kgf⋅cm-2 (200 a 800 mm H2O); Alta pressão: para pressões de 0,08 a 0,250 Kgf⋅cm-2 (800 a 2.500 mm H2O); Muito alta pressão: para pressões de 0,250 a 1,0 Kgf⋅cm-2 (2.500 a 10.000 mm H2O);

b) Segundo a modalidade construtiva: -

Centrífugos: quando a trajetória de uma partícula gasosa no rotor, se realiza em uma superfície que é aproximadamente um plano normal ao

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-

-

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eixo, portanto uma espiral; Hélico-centrífugos: quando a partícula, em sua passagem no interior do rotor, descreve uma hélice sobre uma superfície de revolução cônica, cuja geratriz é uma linha curva; Axiais: quando a trajetória de uma partícula em sua passagem pelo rotor é uma hélice descrita em uma superfície de revolução aproximadamente cilíndrica.

c) Segundo a forma das pás: -

pás radiais retas; pás inclinadas para trás, planas ou curvas. Podem ser de chapa lisa ou com perfil em asa (airfoil); pás inclinadas para a frente; pás curvas de saída radial.

Figura 2.8.1: Modalidades construtivas dos rotores dos ventiladores: (a) centrífugas, (b) helicoidais, (c) hélico-axiais e (d) axiais.

Figura 2.8.2: Formas das pás de ventiladores centrífugos.

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Figura 2.8.3: Ventilador Sulzer com pás para trás.

Figura 2.8.4: ventiladores-exaustores axiais da Metalúrgica Silva Ltda.

Figura 2.8.5: Rotor do tipo A pás airfoil, para trás (Higrotec), 600 a 954.000m3/h, 5 a 760 mm H2O. Elevado rendimento e nível de ruído muito baixo.

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Figura 2.8.6: Variantes de acionamento do ventilador HC da Fläkt Técnica de Ar Ltda.

d) Segundo o número de entradas de aspiração no rotor: -

entrada unilateral ou simples aspiração; entrada bilateral ou dupla aspiração.

e) Segundo o número de rotores: -

de simples estágio, com um rotor apenas. É o caso usual; de duplo estágio, com dois rotores montados num mesmo eixo. O ar, após passar pela caixa do 1º estágio, penetra na caixa do 2º estágio com a energia proporcional pelo 1º rotor (menos as perdas) e recebe a energia do 2º rotor, que se soma a do 1º estágio. Conseguem-se assim pressões elevadas da ordem de 3.000 a 4.000 mm H2O.

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2.8.3) Fundamentos da Teoria dos Ventiladores 2.8.3.1) Diagrama das velocidades Nos ventiladores, aliás, como em todas as chamadas turbomáquinas, uma partícula de fluido em contato com a pá (palheta) do órgão propulsor não tem a mesma trajetória que a do ponto do órgão propulsor com a qual, a cada instante, se acha em contato. Ao mesmo tempo em que o ponto da pá descreve uma circunferência, a partícula percorre uma trajetória sobre a superfície da pá (movimento relativo). Da composição desse movimento relativo e do movimento simultâneo do ponto da pá (movimento de arrastamento), resulta para a partícula um movimento segundo uma trajetória absoluta, em relação ao sistema de referência fixo no qual se acha o observador. Esta trajetória absoluta seria, portanto, aquela que o observador veria a partícula descrever. Para um determinado ponto M correspondente a uma partícula de fluido em contato com a pá, podemos caracterizar o movimento pela velocidade ao longo da trajetória correspondente. Assim, temos que U é a velocidade circunferencial, periférica ou de arrastamento, tangente à circunferência descrita pelo ponto M da pá. Seu módulo é dado pelo produto da velocidade angular Ω = (πn)/30 (radianos por segundo) pelo raio r correspondente ao ponto M. ou seja, U=Ω⋅r

(2.8.1)

n é o número de rotações por minuto; W é a velocidade relativa, isto é, da partícula no ponto M percorrendo a trajetória relativa e que corresponde ao perfil da pá;

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Figura 2.8.7: Ventiladores da Otam S.A. Ventiladores Industriais.

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Figura 2.8.8: Ventiladores da Otam S.A. Ventiladores Industriais.

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Figura 2.8.9: ventilador de dois estágios.

Figura 2.8.10: Ventilador axial-propulsor Sulzer, de pás de passo ajustável, tipo PV.

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Figura 2.8.11: ventilador VAV (volume de ar variável).

Figura 2.8.12: Diagrama de velocidades para os pontos 1 (entrada), 2 (saída) e M (ponto qualquer) da pá.

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V é a velocidade absoluta, soma geométrica das duas anteriores e tangente à trajetória absoluta no ponto M.

V = U +W

(2.8.2)

O diagrama formado pelos vetores W. U e V é denominado diagrama das velocidades. Completa-se o diagrama indicando-se, ainda: - o ângulo α, que a velocidade absoluta V forma com a velocidade periférica U; - o ângulo β, que a velocidade relativa W forma com o prolongamento de U em sentido oposto. É o ângulo de inclinação da pá no ponto considerado; - a projeção de V sobre U, isto é, a componente periférica de V que é representada por VU. Esta grandeza aparece na equação da energia cedida pelo rotor ao fluido (ou vice-versa, no caso de uma turbomáquina motriz): - a projeção de V sobre a direção radial ou meridiana designada por Vm. Esta componente intervém no cálculo da vazão do ventilador. São especialmente importantes os diagramas à entrada e à saída das pás do rotor, designados com os índices “1” e “2”, pois representam as grandezas que aparecem na equação de Euler conhecida como equação da energia das tucbomáquinas. 2.8.3.2) Equação da energia Se for aplicada uma potência N, pelo rotor a uma massa de um gá de peso específico γ, este gá adquire uma energia He (altura de elevação) graças a qual tem condições de escoar segundo uma vazão Q. Podemos escrever:

Ne = γ ⋅Q ⋅ H e

(2.8.3)

Leonard Euler deduziu a equação da energia He cedida pelo rotor à unidade de peso de fluido, e que é

He =

U 2 ⋅ VU 2 − U 1 ⋅ VU 1 g

(2.8.4)

Na maioria dos casos projeta-se o rotor de forma que a entrada do fluido se dê radialmente, o que elimina o termo negativo (condição de entrada meridiana, α = 90°), de modo que a equação de Euler se simplifi ca para

He =

U 2 ⋅ VU 2 g

(2.8.5)

Observa-se, portanto, a importância fundamental do que se passa à saída do rotor e, portanto, a velocidade periférica de saída U2 e do ângulo de inclinação das pás à saída do rotor β2. Se aplicarmos a equação de Bernoulli aos pontos à entrada e à saída do

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rotor, chegaremos a uma expressão para a altura total de elevação He útil na análise do que ocorre no rotor do ventilador, e que é

U 22 − U 12 V 22 − V12 W12 − W 22 + + He = 2g 2g 2g

(2.8.6)

De fato, a energia cedida pelo rotor se apresenta sob duas formas: -

Energia de pressão (pressão estática), dada por

2 2 2 2 p 2 − p1 U 2 − U 1 W1 − W 2 Hp = + + γ 2g 2g

(2.8.7)

e -

Energia dinâmica ou cinética

V 2 − V12 Hε = 2 2g

(2.8.8)

A parcela

U 22 − U 12 2g representa a energia proporcionada pela variação da força centrífuga entre os pontos 1 e 2, e

W12 − W 22 2g representa a energia dispendida para fazer a velocidade relativa variar, ao longo da pá, do valor W1 ao valor W2. As grandezas referentes ao que ocorre à entrada e à saída do rotor são fundamentais para o projeto do ventilador. Para quem adquire um ventilador a fim de aplicá-lo ao contexto de uma instalação, interessa mais conhecer o que se passa à entrada e à saída da caixa do ventilador (se for do tipo centrífugo ou hélico-centrífugo) e à entrada e à saída da peça tubular, se o ventilador for axial. Designemos com o índice “O” as grandezas à boca de entrada da caixa do ventilador e com o índice “3” as referentes à boca de saída da caixa. 2.8.3.3) Alturas energéticas Quando se representam as parcelas de energia que a unidade de peso de um fluido possui, para deslocar-se entre dois determinados pontos, expressas em altura de coluna fluida de peso específico γ, elas se denominam de alturas de elevação. Uma altura de elevação representa um desnível energético entre dois pontos, e este desnível pode ser de pressão, de energia cinética ou de Máquinas de Fluxo

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ambos, conforme o caso que se estiver considerando. Vejamos a conceituação de algumas dessas alturas. 2.8.3.3.1) Altura útil de elevação Hu ou pressão total É a energia total adquirida pelo fluido (sempre se refere à unidade de peso do fluido) em sua passagem pelo ventilador, desde a boca de entrada (índice “O”) até à de saída (índice “3”).

p p H u =  3 − 0 γ  γ

2 2   V3 − V0  +    2 g

   

(2.8.9)

Graças a esta energia recebida, o fluido tem capacidade para escoar ao longo de tubulações ou dutos. Esta energia útil consta, como mostra a fórmula acima, de duas parcelas: -

Altura de carga estática Hs ou simplesmente carga estática, pressão estática, PE, ou pressão manométrica total (medidas em altura de coluna líquida).

p  p H S =  3 − 0  ou HS3 – HS0 γ   γ

(2.8.10)

Representa o ganho de energia da pressão do fluido desde a entrada até a saída do ventilador. -

Altura de carga dinâmica Hv ou simplesmente carga dinâmica ou pressão dinâmica.

V 2 −V 2 0 H v =  3 2 g  

  ou H – H v3 v0  

(2.8.11)

É o ganho de energia cinética do fluido em sua passagem pelo ventilador, desde a entrada até a saída da caixa. 2.8.3.3.2) Altura total de elevação He É a energia total cedida pelo rotor do ventilador ao fluido. Uma parte dessa energia se perde no próprio ventilador por atritos e turbilhonamentos (que se designam por perdas hidráulicas), de modo que sobra para a altura útil

Hu = He − Hc

(2.8.12)

2.8.3.3.3)Altura motriz de elevação Hm É a energia mecânica produzida pelo eixo do motor que aciona o ventilador. Máquinas de Fluxo

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Nem toda esta energia é aproveitada pelo rotor para comunicar ao fluido a energia He, pois uma parte se perde sob a forma de perdas mecânicas Hp nos mancais, e em transmissão por correia, d modo que podemos escrever

Hm = He − H p

(2.8.13)

2.8.3.3.4) Potências O trabalho efetuado ou a energia cedida para efetuar trabalho na unidade de tempo constitui a potência. Portanto, a cada altura de elevação corresponde uma potência com a mesma designação. -

Potência útil: é a potência adquirida pelo fluido em sua passagem pelo ventilador.

Nu = γ ⋅ Q ⋅ H u -

Potência total de elevação: é a potência cedida pelas pás do rotor ao fluido.

Ne = γ ⋅ Q ⋅ H e -

(2.8.14)

(2.8.15)

Potência motriz: mecânica ou efetiva, ou ainda brake horse-power (BHP), é a potência fornecida pelo motor ao eixo do rotor do ventilador.

Nm = γ ⋅Q ⋅ Hm

(2.8.16)

2.8.3.3.5) Rendimentos O rendimento é a razão entre a potência aproveitada e a fornecida. Temos, no caso dos ventiladores: - Rendimento Hidráulico:

ε=

Nu Ne

(2.8.17)

- Rendimento Mecânico:

ρ=

Ne Nm

(2.8.18)

- Rendimento Total:

η=

Nu Nm

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(2.8.19)

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- Rendimento Volumétrico:

ηv =

Q Q+Qf

(2.8.20)

Sendo: Q – o volume de gás realmente deslocado pela ação do ventilador; Qf – o volume de gás que fica continuamente circulando no interior do ventilador em conseqüência das diferenças de pressão que provocam recirculação interna de uma parcela de gás. É designado por vazão de fugas. Quando nos catálogos se menciona potência do ventilador, normalmente está-se fazendo referência à potência motriz.

N m = γ ⋅ Q ⋅ H m = (γ ⋅ Q ⋅ H u ) η

(2.8.21)

Quando V3 = Vo , Hu =H, temos para a potência motriz:

N=

γ ⋅Q ⋅ H η

(2.8.22)

Exemplo 1 Qual a potência motriz de um ventilador com pressão efetiva ou absoluta de 36 mm H2O, vazão de 5 m3/s de ar e peso específico γ = 1,2 Kgf/m3, admitindo-se um rendimento total η = 0,70? Solução: A potência motriz expressa em cv é dada por

onde γ = 1,2 Kgf/m3 é o peso específico do ar Q = 5 m3/s = 18.000 m3/h η = 0,70 A pressão p/γ é igual a 36 mm H2O. Mas 36 mm H2O correspondem a uma pressão de 36 Kgf/m2. Como γ = 1,2 Kgf/m3 , temos para H, em metros de coluna de ar:

Observação: 1 Kgf/m2 = 1 mm H2O = 0,0001 Kgf/cm2 Máquinas de Fluxo

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Podemos escrever:

Poderíamos calcular diretamente:

∆p = H = 36 mm H2O = 36 Kgf/m2 Q = 18.000 m3/h η = 70%

Exemplo 2 Qual o ventilador Gema que deverá ser escolhido para uma vazão de 0,06 m3/s = 215 m3/h e uma pressão de 120 mm de coluna de água? Solução: Entrando no gráfico abaixo com estes dois dados, as coordenadas correspondentes se cruzam em um ponto da quadrícula referente ao ventilador do tipo RP.

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Figura 2.8.13: Gráfico de quadrilhas para a escolha de ventilador centrífugo da indústria Ventiladores Gema.

Figura 2.8.14: Ventiladores centrífugos Gema. Escolha do tipo.

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Em seguida, consultando a figura 2.8.14, vemos o esboço do rotor tipo RP, suas aplicações e outros detalhes. Exemplo 3 Deseja-se remover, em um sistema de exaustão, materiais abrasivos em condições severas, sendo aa vazão necessária de 20 m3/s = 72.000 m3/h e a pressão de 200 mm ca. Que ventilador Gema seria indicado? Solução: Para Q = 20 m3/s e H = 200 mm ca, obtemos na figura 2.8.13 um ponto situado entre duas quadrículas, que são: -

a que corresponde ao tipo B; a que corresponde aos tipos A, M e L.

Consultando a figura 2.8.14, vemos que: -

o tipo B é adequado a “ar limpo ou levemente empoeirado”; o tipo A, a “ar, gás, vapores, pó e fumaças e transporte de materiais leves; o tipo M, a “transporte de materiais como cavacos de madeira, pó de esmeril, resíduos de politriz e cereais em grãos”; o tipo L, a “fins industriais pesados, materiais abrasivos, corrosivos e outras condições extremamente severas”.

Devemos optar, então, pelo ventilador Gema tipo L.

Exemplo 4 Na figura 2.8.15 vemos um gráfico de curvas de variação total da pressão ∆px expressa em KPa em função da vazão para vários números de rpm do ventilador radial 20 RU 450 da Hurner do Brasil (1 KPa = 0,1 m ca). Determinar a potência do motror, o número de rpm e o rendimento do ventilador necessários para se obter Q = 4.000 m3/h e ∆p = 20 KP/m2. Acionamento direto (M). Posição do bocal GR 45 (boca de saída pela parte superior, formando 45° com o plano vertical que pas sa pelo eixo). Solução: Com os valores acima, determinamos um ponto correspondente a: - potência de 0,55 KW; - n = 680 rpm; - rendimento total η de aproximadamente 7408%. O ventilador Hurner será especificado da seguinte maneira: Ventilador radial Hurner do Brasil 20 RU 450/M – GR 45; 680 rpm; 0,55 KW. Se o acionamento fosse com correia (R), o número de rpm do motor seria 1.150, que se reduziria a 680 no ventilador.

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Figura 2.8.15: Ventiladores radiais da Hurner do Brasil – série 20, tamanho 20 RU – 450.

2.8.4) Escolha do tipo de ventilador: velocidade específica Suponhamos um ventilador que deva funcionar com n (rpm), Q (m3/h), H (mm H2O) e N (cv).

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Podemos imaginar um ventilador geometricamente semelhante a este e que seja capaz de proporcionar uma vazão unitária sob uma altura manométrica também unitária. Um tal ventilador se denomina ventilador unidade e o número de rotações com que iria girar é denominado velocidade específica (embora se trate de um número de rotações e não de uma velocidade) e designado por ns. Segue-se que todos os ventiladores geometricamente semelhantes têm o mesmo ventilador unidade, cuja forma caracterizará, portanto, todos os da mesma série. A larga experiência obtida pelos fabricantes de ventiladores permitiu-lhes selecionar estatisticamente o tipo de ventilador e a forma de rotor, segundo o valor de ns. Esta escolha se baseia no fato de que existe, para um conjunto de valores de H, Q e n, um formato de rotor de ventilador que é de menores dimensões e menor custo e que proporciona um melhor rendimento, sendo, portanto, o indicado para o caso.

Figura 2.8.16: Velocidades específicas para os diversos tipos de ventiladores.

A velocidade específica, na prática, é calculada pela fórmula

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n s = 16,6

n Q 4

Q [l ⋅ s-1] H [mm ca]

H

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(2.8.23)

3

A figura 16 permite a escolha do tipo de ventilador em função da velocidade específica, ns. Observa-se que para certas faixas de valores de ns a caracterização não é rigorosa, isto é, pode haver mais de um tipo de rotor aplicável.

Figura 2.8.17: ventilador centrífugo com pás para trás, saída radial.

Exemplo 5 Qual o tipo de ventilador para uma vazão de 1,2 m3/s capaz de equilibrar uma pressão estática de 80 mm H2O, admitindo-se que o mesmo gire com 750 rpm? Solução: Calculemos a velocidade específica Q = 1.200 l ⋅ s-1 H = 80 mm ca N = 750 rpm

Para o valor ns = 16.123, o gráfico da figura 16 indicaria o ventilador centrífugo com pás para a frente.

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2.8.5) Coeficientes adimensionais No projeto de rotores de ventiladores empregam-se coeficientes baseados em ensaios experimentais e na constatação do comportamento de inúmeros ventiladores construídos. Uma vez calculada a velocidade específica, sabe-se o tipo de rotor. Conforme o tipo, adota-se valor correspondente para esses coeficientes, de modo a se determinar a velocidade periférica e o diâmetro externo das pás. Os coeficientes de semelhança referidos mais conhecidos são os de Rateau, se bem que haja outros, como os de Eiffel, Joukowsky e, mais recentemente, os propostos pela Sulzer. A tabela abaixo apresenta, para os coeficientes de Rateau, valores correspondentes aos vários tipos de ventiladores.

Tab. 2.8.1 - Coeficientes de Rateau para ventiladores.

2.8.6) Velocidades periféricas máximas Não se deve operar com velocidades de ar elevadas tanto no rotor quanto à saída do ventilador. Velocidades periféricas elevadas produzem vibração das pás e ruído acima do aceitável. A tabela 2.8.2 indica valores máximos para a velocidade U2, de saída do rotor, e V3, de saída da caixa do ventilador.

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Tab. 2.8.2 - Valores da velocidade periférica U2 e de saída da caixa do ventilador, V3.

Exemplo 6 Suponhamos que se pretenda um ventilador para Q = 5 m3/s e pressão H = p/γ = 32 mm ca e n = 600 rpm. Qual será a velocidade do rotor? Solução: Calculemos a velocidade específica do ventilador

Pelo gráfico da figura 16, vemos que podemos utilizar um ventilador centrífugo com pás para trás ou mesmo um ventilador axial tubular com diretrizes. Optemos pela primeira solução, mais simples. A tabela 2 nos indica para p3/γ = 32 mm ca uma velocidade periférica de 2.073 m/min, para o rotor de pás para trás. U2 = 2.073 m/min = 34,5 m ⋅ s-1 Vemos na tabela 2.8.1 que o coeficiente de Rateau δ para vazão é de 0,1 a 0,6, para ventiladores centrífugos. Adotemos δ = 0,5. Mas,

logo,

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2.8.7) Projeto de um ventilador centrífugo Determinar as dimensões principais de um ventilador de baixa pressão, sabendo-se que: Vazão Q = 300 m3/min =5,0 m3/s =5.000l/s Pressão diferencial ∆p = 80 mm de coluna de água Peso específico de ar γ = 1,2 Kgf/m3 a 20° e 760 mm Hg Número de rpm n = 725 a) Altura manométrica:

b) Velocidade específica: Para Q (l ⋅ s-1) = 5.000 H (mm H2O) = 80 N (rpm) = 725 Temos:

Pelo gráfico da figura 16, vemos que podemos usar rotor centrífugo de pás para frente, pás para trás ou de saída radial. Adotemos esta última solução por conduzir à simplificação neste exercício. c) Velocidade periférica do rotor à saída da pá: Como a pá é de saída radial, β2 = 90°, logo, tgβ2 = 0 e U2 = VU2 A altura de elevação (energia cedida pelas pás ao ar) é

Se a boca de saída tiver a mesma seção que a de entrada na caixa, V3 = Vo, de modo que

Admitamos ε = 0,80 para o “rendimento hidráulico”. Portanto,

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d) Diâmetro do rotor: A velocidade periférica é dada por

Logo,

e) Velocidade Va de entrada do ar na boca de entrada da caixa do ventilador: Segundo Hütte (Manual do Construtor de Máquinas): Va se acha entre 0,25 √(2gH) e 0,5 √(2gH). No caso, entre 9,0 e 18,1 m ⋅ s-1. Adotemos Va = 15 m ⋅ s-1. f) Diâmetro Da da boca de entrada do ventilador:

g) Diâmetro do bordo de entrada das pás: Weismann recomenda, para ∆p ≤ 100 mm H2O

Adotemos o primeiro desses valores D1 = D2 ÷ 1,25 = 0,735 ÷ 1,25 = 0,602 m h) Largura das pás: A velocidade meridiana (radial) de entrada do ar no rotor é adotada com um valor um pouco inferior ao da velocidade na boca de entrada da caixa do ventilador, isto é, Vm1 ≤ Va. Podemos fazer Vm1 = 12 m ⋅ s-1. A largura b1 das pás será:

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Para simplificar e reduzir o custo de fabricação, adotaremos b1 = b2 = 0,220 m i) Diagrama das velocidades: - Velocidade meridiana de saída

- Velocidade relativa à saída da pá A saída sendo radial, W2 = Vm2 = 9,6 m ⋅ s-1. - Velocidade absoluta de saída da pá

- Velocidade periférica à entrada das pás

- Velocidade de inclinação das pás à entrada do rotor

- Velocidade relativa à entrada do rotor

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- Diâmetro da boca da saída Adotemos V2 = 18 m ⋅ s-1.

j) Potência do motor do ventilador: Admitindo η = 0,70 para o rendimento total.

2.8.8) Bibliografia 1) Macintyre, Archibald Joseph – Equipamentos Industriais e de Processo – Editora LTC – 1997.

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2.9 COMPRESSORES 2.9.1) Introdução Compressores são estruturas mecânicas industriais destinadas, essencialmente, a elevar a energia utilizável dos fluidos elásticos, pelo aumento de sua pressão. São utilizados para proporcionar a elevação da pressão de um gás ou escoamento gasoso. Nos processos industriais, a elevação de pressão requerida pode variar desde cerca de 1,0 atm até centenas ou milhares de atmosferas. Há quem utilize ainda a denominação "sopradores" para designar as máquinas que operam com elevação de pressão muito pequena porém superior aos limites usuais dos ventiladores. Tais máquinas possuem características de funcionamento típicas dos compressores, mas incorporam simplificações de projeto compatíveis com a sua utilização.

2.9.2) Classificações 2.9.2.1) Classificação geral dos compressores De acordo com a natureza do movimento principal apresentado por esse tipo de máquina, os compressores podem ser classificados, de uma maneira geral, em alternativos e rotativos. Os compressores alternativos podem ser de: • de êmbolo; • de membrana. Os compressores rotativos, por sua vez, podem ser: • • • • • • • •

de engrenagens de fluxo tangencial; de engrenagens helicoidais ou de fluxo axial; de palhetas; de pêndulo; de anel de líquido; de pistão rotativo; centrífugos ou radiais; axiais.

2.9.2.2) Classificação quanto às aplicações As características físicas dos compressores podem variar profundamente em função dos tipos de aplicações a que se destinam. Dessa forma, convém distinguir pelo menos as seguintes categorias de serviços: a. Compressores de ar para serviços ordinários; b. Compressores de ar para serviços industriais;

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c. Compressores de gás ou de processo; d. Compressores de refrigeração; e. Compressores para serviços de vácuo. Os compressores de ar para serviços ordinários são fabricados em série, visando baixo custo inicial. Destinam-se normalmente a serviços de jateamento, limpeza, pintura, acionamento de pequenas máquinas pneumáticas, etc. Os compressores de ar para sistemas industriais destinam-se às centrais encarregadas do suprimento de ar em unidades industriais. Embora possam chegar a ser máquinas de grande porte e custo aquisitivo e operacional elevados, são oferecidos em padrões básicos pelos fabricantes. Isso é possível porque as condições de operação dessas máquinas costumam variar pouco de um sistema para outro, há exceção talvez da vazão. Os compressores de gás ou de processo podem ser requeridos para as mais variadas condições de operação, de modo que toda a sua sistemática de especificação, projeto, operação, manutenção, etc, depende fundamentalmente da aplicação. Incluem-se nessa categoria certos sistemas de compressão de ar com características anormais. Como exemplo, citamos o soprador de ar do forno de craqueamento catalítico das refinarias de petróleo ("blower do F.C.C."). Trata-se de uma máquina de enorme vazão e potência, que exige uma concepção análoga. Os compressores de refrigeração são máquinas desenvolvidas por certos fabricantes com vistas a essa aplicação. Operam com fluidos bastante específicos e em condições de sucção e descarga pouco variáveis, possibilitando a produção em série e até mesmo o fornecimento, incluindo todos os demais equipamentos do sistema de refrigeração. Há casos, entretanto, em que um compressor de refrigeração é tratado como um compressor de processo. Isso ocorre nos sistemas de grande porte, em que cada um dos componentes é individualmente projetado. É o caso, por exemplo, dos sistemas de refrigeração a propano, comuns em refinarias. Os compressores para serviços de vácuo (ou bombas de vácuo) são máquinas que trabalham em condições bem peculiares. A pressão de sucção é subatmosférica, a pressão de descarga é quase sempre atmosférica e o fluido de trabalho normalmente é o ar. Face à anormalidade dessas condições de serviço, foi desenvolvida uma tecnologia toda própria, fazendo com que as máquinas pertencentes a essa categoria apresentem características bastante próprias. (Há mesmo alguns tipos de bombas de vácuo sem paralelo no campo dos compressores.) Neste texto estaremos particularmente voltados para os compressores de processo que, além de representarem normalmente um investimento financeiro bem mais elevado que os demais, exigem um tratamento minucioso e individualizado em função de cada aplicação. Na industria do petróleo e processamento petroquímico esses compressores são usados por exemplo: a. No estabelecimento de pressões necessárias a certas reações químicas. b. No transporte de gases em pressões elevadas. c. No armazenamento sob pressão.

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d. No controle do ponto de vaporização (processos de separação, refrigeração, etc). e. Na conversão de energia mecânica em energia de escoamento (sistemas pneumáticos, fluidização, elevação artificial de óleo em campos de exploração, etc). 2.9.2.3) Classificação quanto ao princípio de concepção Dois são os princípios conceptivos no qual se fundamentam todas as espécies de compressores de uso industrial: • volumétrico • dinâmico Nos compressores volumétricos ou de deslocamento positivo, a elevação de pressão é conseguida através da redução do volume ocupado pelo gás. Na operação dessas máquinas podem ser identificadas diversas fases, que constituem o ciclo de funcionamento: inicialmente, uma certa quantidade de gás é admitida no interior de uma câmara de compressão, que então é cerrada e sofre redução de volume. Finalmente, a câmara é aberta e o gás liberado para consumo. Trata-se, pois, de um processo intermitente, no qual a compressão propriamente dita é efetuada em sistema fechado, isto é, sem qualquer contato com a sucção e a descarga. Conforme iremos constatar logo adiante, pode haver algumas diferenças entre os ciclos de funcionamento das máquinas dessa espécie, em função das características específicas de cada uma. Os compressores dinâmicos ou turbocompressores possuem dois órgãos principais: impelidor e difusor. O impelidor é um órgão rotativo munido de pás que transfere ao gás a energia recebida de um acionador. Essa transferência de energia se faz em parte na forma cinética e em outra parte na forma de entalpia. Posteriormente, o escoamento estabelecido no impelidor é recebido por um órgão fixo denominado difusor, cuja função é promover a transformação da energia cinética do gás em entalpia, com conseqüente ganho de pressão. Os compressores dinâmicos efetuam o processo de compressão de maneira contínua, e portanto correspondem exatamente ao que se denomina, em termodinâmica, um volume de controle. Os compressores de maior uso na indústria são: • • • • • •

os alternativos os de palhetas os de parafusos os de lóbulos os centrífugos os axiais

Num quadro geral, essas espécies podem ser assim classificadas, de acordo com o principio conceptivo:

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UERJ Alternativos

Volumétricos Rotativos Compressores

Palhetas Parafusos Lóbulos (Roots)

Centrífugos Dinâmicos Axiais Esse texto limita-se a focalizar esses compressores, mesmo reconhecendo que outros podem ser eventualmente encontrados em aplicações industriais, como por exemplo os compressores de anel líquido e de diafragma. Especial atenção é dispensada aos compressores alternativos, centrífugos e axiais, que são, sem dúvida, os mais empregados em processamento industrial.

2.9.3) Princípios de funcionamento Compressores alternativos Esse tipo de máquina se utiliza de um sistema biela-manivela para converter o movimento rotativo de um eixo no movimento translacional de um pistão ou êmbolo, como mostra a figura abaixo. Dessa maneira, a cada rotação do acionador, o pistão efetua um percurso de ida e outro de vinda na direção do cabeçote, estabelecendo um ciclo de operação.

Figura 2.9.1: Compressor Alternativo.

O funcionamento de um compressor alternativo está intimamente associado ao comportamento das válvulas. Elas possuem um elemento móvel denominado obturador, que funciona como um diafragma, comparando as pressões interna e externa ao cilindro. O obturador da válvula de sucção se abre para dentro do cilindro quando a pressão na tubulação de sucção supera a pressão interna do cilindro, e se mantém fechado em caso contrário. O obturador da válvula de descarga se abre para fora do cilindro quando a pressão interna supera a pressão na tubulação de descarga, e se mantém

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fechado na situação inversa. Com isso, temos as etapas do ciclo de funcionamento do compressor mostradas na figura abaixo.

Figura 2.9.2: Etapas no funcionamento do compressor alternativo. Na etapa de admissão o pistão se movimenta em sentido contrário ao cabeçote, fazendo com que haja uma tendência de depressão no interior do cilindro que propicia a abertura da válvula de sucção. O gás é então aspirado. Ao inverter-se o sentido de movimentação do pistão, a válvula de sucção se fecha e o gás é comprimido até que a pressão interna do cilindro seja suficiente para promover a abertura da válvula de descarga. Isso caracteriza a etapa de compressão. Quando a válvula de descarga se abre, a movimentação do pistão faz com que o gás seja expulso do interior do cilindro. Essa situação corresponde à etapa de descarga e dura até que o pistão encerre o seu movimento no sentido do cabeçote. Ocorre, porém, que nem todo o gás anteriormente comprimido é expulso do cilindro. A existência de um espaço morto ou volume morto, compreendido entre o cabeçote e o pistão no ponto final do deslocamento desse, faz com que a pressão no interior do cilindro não caia instantaneamente quando se inicia o curso de retorno. Nesse momento, a válvula de descarga se fecha, mas a de admissão só se abrirá quando a pressão interna cair o suficiente para o permitir. Essa etapa, em que as duas válvulas estão bloqueadas e o pistão se movimenta em sentido inverso ao do cabeçote, se denomina etapa de expansão, e precede a etapa de admissão de um novo ciclo. Podemos concluir então que, devido ao funcionamento automático das válvulas, o compressor alternativo aspira e descarrega o gás respectivamente nas pressões instantaneamente reinantes na tubulação de sucção e na tubulação de descarga. Em termos reais, há naturalmente uma certa diferença entre as pressões interna e externa ao cilindro durante a aspiração e a descarga, em função da perda de carga no escoamento. Compressores de palhetas O compressor de palhetas possui um rotor ou tambor central que gira excentricamente em relação à carcaça, conforme mostra a figura abaixo. Esse tambor possui rasgos radiais que se prolongam por todo o seu comprimento e nos quais são inseridas palhetas retangulares. Máquinas de Fluxo

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A figura baixo nos mostra um compressor de palheta em detalhes.

Figura 2.9.3: Compressor de Palhetas – rotor Compressor de Palhetas – vista frontal.

Quando o tambor gira, as palhetas deslocam-se radialmente sob a ação da força centrífuga e se mantêm em contato com a carcaça. O gás penetra pela abertura de sucção e ocupa os espaços definidos entre as palhetas. Novamente observando a figura acima, podemos notar que, devido à excentricidade do rotor e às posições das aberturas de sucção e descarga, os espaços constituídos entre as palhetas vão se reduzindo de modo a provocar a compressão progressiva do gás. A variação do volume contido entre duas palhetas vizinhas, desde o fim da admissão até o início da descarga, define, em função da natureza do gás e das trocas térmicas, uma relação de compressão interna fixa para a máquina. Assim, a pressão do gás no momento em que é aberta a comunicação com a descarga poderá ser diferente da pressão reinante nessa região. O equilíbrio é, no entanto, quase instantaneamente atingido e o gás descarregado.

Figura 2.9.4: Compressor rotativo de palhetas, de dois estágios (Allis Chalmers Manufacturing Company).

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Compressores de parafusos Esse tipo de compressor possui dois rotores em forma de parafusos que giram em sentido contrário, mantendo entre si uma condição de engrenamento, conforme mostra a figura abaixo.

Figura 2.9.5: Vista lateral indicando a movimentação do gás em um compressor de parafusos.

A conexão do compressor com o sistema se faz através das aberturas de sucção e descarga, diametralmente opostas, tal como indica a figura abaixo:

Figura 2.9.6: Vista lateral indicando a movimentação do gás em um compressor de parafusos.

O gás penetra pela abertura de sucção e ocupa os intervalos entre os filetes dos rotores. A partir do momento em que há o engrenamento de um determinado filete, o gás nele contido fica encerrado entre o rotor e as paredes da carcaça. A rotação faz então com que o ponto de engrenamento vá se deslocando para a frente, reduzindo o espaço disponível para o gás e provocando a sua compressão. Finalmente, é alcançada a abertura de descarga, e o gás é liberado. A relação de compressão interna do compressor de parafusos depende da geometria da máquina e da natureza do gás, podendo ser diferente da relação entre as pressões do sistema. Compressores de lóbulos Esse compressor possui dois rotores que giram em sentido contrário, mantendo uma folga muito pequena no ponto de tangência entre si e com

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relação à carcaça. O gás penetra pela abertura de sucção e ocupa a câmara de compressão, sendo conduzido até a abertura de descarga pelos rotores. O compressor de lóbulos, embora sendo classificado como volumétrico, não possui compressão interna. Os rotores apenas deslocam o gás de uma região de baixa pressão para uma região de alta pressão. Essa máquina, conhecida originalmente como soprador “ROOTS”, é um exemplo típico do que se pode caracterizar como um soprador, uma vez que é oferecida para elevações muito pequenas de pressão. Raramente empregado com fins industriais, é, no entanto, um equipamento de baixo custo e que pode suportar longa duração de funcionamento sem cuidados de manutenção.

Figura 2.9.7: Funcionamento ( a, b, c, d) e corte de um compressor de lóbulos (Roots).

Compressores Centrífugos O gás é aspirado continuamente pela abertura central do impelidor e descarregado pela periferia do mesmo, num movimento provocado pela força centrífuga que surge devido á rotação, daí a denominação do compressor. O

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fluido descarregado passa então a descrever uma trajetória em forma espiral através do espaço anular que envolve o impelidor e que recebe o nome de difusor radial ou difusor em anel. Esse movimento leva à desaceleração do fluido e conseqüente elevação de pressão. Prosseguindo em seu deslocamento, o gás é recolhido em uma caixa espiral denominada voluta e conduzido à descarga do compressor. Nessa peça, as propriedades do escoamento mantém-se invariáveis, ou pelo menos é o que se pretende em termos de projeto. Antes de ser descarregado, o escoamento passa por um bocal divergente, o difusor da voluta, onde ocorre um processo de difusão. (Alguns compressores possuem um único difusor, radial ou na voluta.) Operando em fluxo contínuo, 95 compressores centrífugos aspiram e descarregam o gás exatamente nas pressões externas, ou seja, há uma permanente coincidência entre a relação de compressão interna e a relação de compressão externa. O tipo de máquina descrita aqui é incapaz de proporcionar grandes elevações de pressão, de modo que os compressores dessa espécie, normalmente utilizados em processos industriais, são de múltiplos estágios.

Figura 2.9.8: Compressor centrífugo.

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Compressores Axiais Esse é um tipo de turbo-compressor de projeto, construção e operação das mais sofisticadas que, no entanto, vem sendo utilizado vantajosamente em muitas aplicações de processamento industrial, notadamente nas plantas mais modernas. Os compressores axiais são dotados de um tambor rotativo em cuja periferia são dispostas séries de palhetas em arranjos circulares igualmente. Quando o rotor é posicionado na máquina, essas rodas de palhetas ficam intercaladas por arranjos semelhantes fixados circunferencialmente ao longo da carcaça. Cada par formado por um conjunto de palhetas móveis e outro de palhetas fixas se constitui num estágio de compressão. As palhetas móveis possuem uma conformação capaz de transmitir ao gás a energia proveniente do acionador, acarretando ganhos de velocidade e entalpia do escoamento. As palhetas fixas, por sua vez, são projetadas de modo a produzir uma deflexão no escoamento que forçará a ocorrência de um processo de difusão. Como a elevação de pressão obtida num estágio axial, é bastante pequena, os compressores dessa espécie são sempre dotados de vários estágios. O escoamento desenvolve-se segundo uma trajetória axial que envolve o tambor, daí o nome recebido por esse compressor.

Figura 2.9.9: Compressor Axial – arranjo geral.

Figura 2.9.10: Rotor de compressor axial (Allis-Chalmers).

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2.9.4) Representação compressores

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gráfica

do

desempenho

dos

- Compressores alternativos A figura abaixo mostra o ciclo teórico de funcionamento dos compressores alternativos, observadas as condições de pressão p1 e p2 reinantes, respectivamente, nos pontos de sucção e descarga da máquina.

Gráfico 2.9.1: Ciclo do compressor alternativo.

As etapas de admissão (4-1) e descarga (2-3) são isobáricas, enquanto a natureza das evoluções representativas da etapa de compressão (1-2) e expansão (3-4) depende da intensidade das trocas térmicas. Não se trata de um ciclo termodinâmico, pois a massa contida no interior do sistema é variável. - Compressores de palhetas e parafusos Esses compressores, em termos de desempenho, diferem dos alternativos em dois aspectos básicos: • Não possuem volume morto; • Possuem uma relação de compressão interna definida. Os gráficos abaixo mostram três situações possíveis de operação dessas espécies de compressores.

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Gráfico 2.9.2: Ciclo do compressor de palheta e parafuso.

- Compressores de lóbulos No compressor de lóbulos não há compressão interna, e tudo se passa como se o gás fosse comprimido isometricamente. Na verdade ocorre que, ao ser aberta a comunicação da região de descarga com a câmara de compressão, há um refluxo para o interior dessa, fazendo com que a pressão suba até p2 quase que instantaneamente. Como se pode observar pela área do diagrama, tal processo é ineficiente em comparação com qualquer alternativa onde há compressão interna, especialmente se a relação de compressão é elevada. A representação gráfica do desempenho mostra-se útil para focalizar a questão das eventuais diferenças entre as relações de compressão interna e externa durante a operação dos compressores volumétricos.

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Evidentemente, trata-se de matéria que não diz respeito aos compressores dinâmicos, posto que nessas máquinas em nenhum momento o gás perde o contato com a sucção e a descarga.

Gráfico 2.9.3: Ciclo do compressor de lóbulo.

2.9.5) A escolha do compressor A escolha do tipo de compressor a ser adotado precede a seleção propriamente dita da máquina e envolve aspectos diversos. Fazendo uma análise em que se leve em conta apenas as características previstas para o processo de compressão é possível estabelecer faixas de operação para as quais cada tipo de compressor é mais adequado e pode, em conseqüência, ser encontrado nas linhas de produção dos fabricantes. Conforme ilustra a tabela, vazão volumétrica aspirada, pressão de descarga e relação de compressão são os parâmetros que traduzem as restrições impostas a cada tipo de compressor pelo seu próprio princípio conceptivo. Porém, essa tabela só pode ser utilizada com objetivos didáticos, porque focaliza valores médios, não se enquadrando rigidamente nos padrões de nenhum fabricante; e também porque a busca de maiores espaços de mercado gera ocasionalmente modificações apreciáveis nesse panorama.

Tab. 2.9.1 – Relação de compressores.

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2.9.6) Compressores de êmbolo Os compressores de êmbolo são constituídos fundamentalmente de um receptor cilíndrico, em cujo interior se desloca, em movimento retilíneo alternativo, um êmbolo ou pistão, como podemos ver na figura abaixo :

Figura 2.9.11: Compressor de êmbolo.

A entrada e saída do fluido, no receptor, são comandadas por meio de válvulas, localizadas na tampa, no cilindro, ou por vezes no próprio êmbolo. Um sistema de transmissão tipo biela - manivela, articulado diretamente ou por meio de haste e cruzeta com o pistão, permite a transformação do movimento rotativo do motor de acionamento em movimento alternativo do compressor.

Figura 2.9.12: compressor de refrigeração Worthington com haste e cruzeta. 2.9.6.1) Classificação Os compressores de êmbolo podem ser classificados, de acordo com suas principais características: - De simples ou duplo efeito Nos compressores de simples efeito, a compressão é efetuada de um lado apenas do êmbolo, de tal forma que há apenas uma compressão para cada rotação do eixo do compressor.

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Nos compressores de duplo efeito, o cilindro dispõe de uma câmara de compressão em cada lado do pistão, de modo que são efetuadas duas compressões a cada rotação do eixo do compressor. Para tanto, a articulação do pistão, nesse tipo de compressores, é feita por meio de uma haste rígida que desliza numa graxeta de vedação especial, situada na tampa que fecha a parte do cilindro posterior ao pistão.

Figura 2.9.13: Arranjo dos cilindros nos compressores de dois cilindros de duplo efeito.

Figura 2.9.14: Arranjo dos cilindros nos compressores de simples efeito.

- De um ou mais estágios O número de estágios se relaciona com o número de compressões sucessivas sofridas pela massa fluida que circula pelo compressor. Cada estágio de compressão é efetuado em cilindro à parte. Assim, um compressor de dois estágios terá, necessariamente, no mínimo, duas câmaras de compressão. Neste caso, o primeiro cilindro, de maior tamanho, é designado de cilindro de baixa pressão, enquanto que o segundo, menor, é designado de cilindro de alta pressão.

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Figura 2.9.15: Compressor de um estágio, horizontal, duplo efeito resfriado a água (Ingersoll-Rand).

Figura 2.9.16: Compressor de dois estágios, manivelas em ângulo reto, duplo efeito, resfriado a água, modelo XLE da Ingersoll-Rand.

- De um ou mais cilindros Os compressores de êmbolo, assim como os motores a combustão interna, são usualmente classificados de acordo com o número de cilindros e respectiva disposição. Assim podemos falar nos seguintes tipos de compressores: -

Verticais, de um cilindro; quando verticais com mais de um cilindro em linha; Horizontais, com um ou mais cilindros; Opostos, horizontais ou verticais; quando em número par de cilindros, estes são dispostos, uns em oposição aos outros; Em esquadro; quando de dois cilindros, um é vertical e outro horizontal; Em V;

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Em W; Em estrela; etc.

- De baixa, de média e de alta pressão Quanto à pressão efetiva atingida pelo fluido comprimido, os compressores alternativos são classificados de acordo com os seguintes limites: - Baixa pressão, até 1 Kgf/cm2; - Média pressão, de 1 a 10 Kgf/cm2; - Alta pressão, para pressões superiores a 10 Kgf/cm2. - Refrigerados a ar ou a água Para garantir um funcionamento eficiente, os compressores alternativos dispões na maior parte dos casos, de elementos especiais para resfriamento. O resfriamento a ar é feito por meio de aletas que, colocadas externamente nas paredes e na tampa dos cilindros, aumentam a superfície de contato das partes aquecidas do compressor com ar exterior. O resfriamento a água consiste em fazer circular água em cavidades situadas nas paredes e na tampa dos cilindros. 2.9.6.2) Componentes de um compressor de êmbolo Os principais componentes de um compressor de êmbolo, estão relacionados abaixo: Cilindro Executado em material resistente tanto à ruptura como ao desgaste, dispõe ou não de elementos especiais de arrefecimento. Cabeçote ou tampa do cilindro De construção igualmente reforçada, mantém, contra o cilindro, perfeita vedação. Válvulas de sucção e de descarga As válvulas podem ser de diversos tipos, como de guias, de disco, de canal, de palheta. As de guia são semelhantes às usadas nos motores a explosão, e eram adotadas nos compressores antigos. Hoje em dia, seu uso é bastante restrito. As de canal são bastante simples e opõem pequena resistência à passagem do fluido que circula pelo compressor.

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Figura 2.9.17:Válvula de canais, fabricação Ingersoll-Rand.

As válvulas de palhetas são usadas normalmente com compressores de pequena potência.

Figura 2.9.18: válvulas de palheta.

Em quase todos os casos, o funcionamento das válvulas é provocado pelas diferenças de pressão que se verificam durante as fases de sucção e de descarga do compressor. A localização das válvulas varia de acordo com o fabricante, sendo usual a sua colocação no cabeçote ou na parede dos cilindros, podendo ainda, estar a válvula de sucção instalada no êmbolo, o qual é vazado a fim de permitir a passagem do fluido aspirado, que é admitido pela parede do cilindro; é o que acontece com muitos compressores de amoníaco. Pistão Geralmente oco, para ter seu peso reduzido, de duralumínio ou de ferro, com ou sem anéis de segmento, a fim de evitar fuga de pressão e proporcionar, ao mesmo tempo, a lubrificação das superfícies em contato.

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Figura 2.9.19: Pistão separado do compressor.

Biela Serve de ligação entre o pistão e a manivela. Na extremidade superior, onde se aloja o pino do pistão, dispõe de uma bucha, geralmente de bronze; na extremidade inferior, dispõe de uma bucha bipartida, de metais antifricção, removível ou não.

Figura 2.9.20: Biela típica de lubrificação forçada e com pescador de óleo, pertencente ao compressor Worthington.

Eixo de manivelas Tem como objetivo transformar o movimento rotativo do motor de acionamento no movimento alternativo do pistão. As figuras abaixo mostram 2 tipos de eixos de manivelas, a primeira mostra o eixo de manivelas do compressor Worthington com seus respectivos mancais fixos de rolamento, enquanto que a segunda aparece o eixo de manivela de um compressor de dois cilindros dispostos em V, com mancais fixos de rolamentos duplos.

Figura 2.9.21: eixo de manivelas do compressor Worthington com seus respectivos mancais fixos de rolamento.

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Figura 2.9.22: eixo de manivela de um compressor de dois cilindros dispostos em V, com mancais fixos de rolamentos duplos.

2.9.6.3) Fases de funcionamento A fim de que a operação de elevação de pressão de uma massa apreciável de fluido possa ser levada a efeito de uma maneira contínua, por meio de um compressor alternativo, torna-se necessário retirá-la parceladamente do meio onde se acha p1, comprimi-la até a pressão desejada e, a seguir, introduzi-la em um meio à pressão p2. Assim, além da compressão propriamente dita, o compressor deve efetuar, durante uma revolução completa, as operações de aspiração e descarga. A passagem de uma certa massa de fluido pelo compressor, que se dá durante uma rotação completa do mesmo, é portanto, realizada em três fases distintas. Num plano de Clapeyron, essas fases tomam teoricamente o aspecto que podemos ver na figura abaixo, e constituem o diagrama de funcionamento do compressor.

Figura 2.9.23: Diagrama de funcionamento do compressor.

1- A fase de aspiração (4-1), na qual o êmbolo, deslocando-se da esquerda para a direita, conforme figura acima, provoca uma depressão no interior do cilindro. Logo o fluido penetra através da válvula de sucção, sob uma pressão que chamaremos de p1. 2- A fase é de compressão propriamente dita (1-2), na qual, pela redução do volume ocupado pelo fluido no cilindro do compressor, a pressão do sistema eleva-se de p1 para p2. 3- A fase de descarga (2-3), na qual, ao ser atingida a pressão desejada, o fluido é expulso do corpo do cilindro para um meio à pressão p2 (reservatório de acumulação) através da válvula de descarga.

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2.9.7) Compressores Centrífugos Definimos compressores centrífugos como sendo máquinas rotativas geradoras, destinadas a aumentar a energia utilizável dos fluídos elásticos pelo aumento de sua pressão dinâmica ou cinética. Para isso, o fluído é impulsionado por meio de rotor provido de pás, do qual ele sai com pressão e velocidade elevadas, para, a seguir ser coletado por uma série de canais difusores ou caixa em forma de voluta, onde a energia cinética adquirida pelo mesmo é quase totalmente transformada também em pressão. 2.9.7.1) Classificação Os compressores centrífugos, de uma maneira geral, são usualmente classificados como apresentamos abaixo: - Ventiladores Centrífugos Quando têm um único estágio de compressão (rotor único); destinam-se a produzir diferenças de pressão, inferiores a 700 Kg/m 2. Esses ventiladores centrífugos dividem-se em: • de baixa • de média • de alta pressão -

De baixa pressão – quando funcionam com diferenças de pressão inferiores a 150 kgf/m2, como o ventilador tipo Siroco, de dupla aspiração, utilizado em instalações de ventilação e ar condicionado, como podemos ver na figura abaixo.

Figura 2.9.24: Ventilador Centrífugo de baixa pressão.

Esses ventiladores podem ser acoplados diretamente ao motor de acionamento ou através de transmissão por correias, como mostra a figura abaixo.

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Figura 2.9.25: Ventilador Centrífugo de baixa pressão acoplado diretamente ao motor de acionamento ou de transmissão por correias.

-

De média pressão - quando trabalham com diferenças de pressão compreendidas entre 150 e 250 kgf/m2, como o ventilador mostrado abaixo, adotado nas mais diversas aplicações industriais.

Figura 2.9.26: Ventilador Centrífugo de média pressão.

-

De alta pressão – quando destinados a criar diferenças de pressão superiores a 250 kgf/m2, como os ventiladores das figuras abaixo, destinados a forjas, fornos de fundição, queimadores, etc.

Figura 2.9.27: Ventiladores Centrífugos de alta pressão.

- Compressores centrífugos Quando têm um único estágio de compressão (rotor único); destinam-se a produzir diferenças de pressão, superiores a 700 Kg/m 2, como os

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ventiladores das figuras abaixo, destinados ao transporte pneumático ou à aspiração de gases quentes na indústria química.

Figura 2.9.28: Compressores Centrífugos.

- Turboventiladores Quando de vários estágios de compressão, as diferenças de pressão criadas não são muito elevadas, como acontece com os ventiladores de dois estágios que podemos ver abaixo.

Figura 2.9.29: Turboventiladores.

- Turbocompressores Quando de vários estágios de compressão, a pressão final atingida é superior a 3 kgf/cm2, o que justifica o uso de refrigeração intermediária, simples ou mesmo múltipla, quando o número de estágios é elevado. Um exemplo desse tipo de compressor é o do desenho abaixo, que tem seis estágios de compressão.

Figura 2.9.30: Turbocompressor com seis estágios de compressão.

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2.9.7.2) Componentes de um compressor centrífugo Os compressores centrífugos são constituídos essencialmente de uma entrada, ou distribuidor, de um ou mais impulsores ou rotores, providos de pás e montados sobre um eixo comum, e de uma caixa coletora, amortecedora, ou difusor.

Figura 2.9.31: ventilador centrífugo de rotor único.

Distribuidor O distribuidor de um compressor centrífugo tem a finalidade de guiar o fluido de uma maneira uniforme para os canais móveis do rotor. Sua forma é troncônica, sendo o raio de base menor, igual ao raio interno do rotor. Com o objetivo de reduzir o atrito à entrada, aumentando, assim, o rendimento do conjunto, usa-se construir distribuidores com palhetas diretrizes. Tais ventiladores, entretanto, apresentam uma curva de rendimento bastante crítica, o que restringe o seu campo de utilização econômica. A fim de contornar esse inconveniente, alguns fabricantes constroem distribuidores com palhetas diretrizes móveis. Rotor O rotor de um compressor centrífugo é constituído de uma série de canais fixos entre si que giram em torno de um eixo. Ao entrar no rotor, a velocidade absoluta do fluido é a resultante das velocidades tangencial e relativa, que se verificam ao longo dos canais rotativos. As velocidades à entrada do rotor são caracterizadas pelo índice 1 e as de saída, pelo índice 2. O espaço compreendido entre os raios interno (r1) e externo (r2), que limitam os canais do rotor, é denominado de coroa. A sua construção pode ser efetuada em metal fundido, como acontece geralmente com os turbocompressores, ou simplesmente em chapa cravada ou soldada, como acontece com os ventiladores comuns de baixo custo, podemos evidenciar isso nas figuras abaixo.

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Figura 2.9.32: Esquema de um rotor.

Difusor O difusor de um compressor centrífugo tem a finalidade de transformar a energia cinética atribuída ao fluido pelo rotor em entalpia, com o que se consegue redução de sua velocidade de saída e aumento de sua pressão dinâmica. Os tipos de difusores usados atualmente na técnica dos ventiladores e compressores centrífugos são apresentados a seguir: - Coroa de palhetas diretrizes - Constitui-se de uma série de palhetas formando canais divergentes.

Figura 2.9.33: coroa de palhetas diretrizes.

- Anel diretor liso – É formado por duas paredes divergentes, colocadas no prolongamento da periferia do rotor, conforme podemos ver na figura abaixo. Esse tipo de difusor, apesar de teoricamente perfeito, não tem dado resultados satisfatórios na prática, pelo menos quando usado isoladamente.

Figura 2.9.34: anel diretor liso.

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- Caixa coletora amortecedora – A caixa coletora do fluido que abandona o rotor pode fazer o papel de difusor, desde que, para isso, apresente forma e dimensões adequadas. Segundo um corte longitudinal, a caixa coletora desenvolve-se em voluta, enquanto que a seção transversal, que é variável, pode ser retangular ou circular.

Figura 2.9.35: caixa coletora amortecedora.

2.9.7.3) Trabalho de Compressão Tratando-se de um compressor centrífugo, podemos, portanto, concluir que o trabalho mecânico realizado pelo rotor é consumido: a) em aumentar a pressão do sistema, que, ao passar pelo rotor, varia de p1 para p2; b) em aumentar a energia mecânica cinética do mesmo, em vista da variação de sua velocidade absoluta, que passa de c1 à entrada para c2 à saída do rotor; c) em aumentar a energia mecânica potencial apresentada pelo sistema, em vista da variação de sua posição no campo gravitacional; d) em vencer as resistências passivas devidas ao atrito que se verifica no rotor, onde o fluido escoa com uma velocidade relativa ω. 2.9.7.4) Rendimento adiabático Podemos dar ao rendimento adiabático a seguinte expressão:

H0 c2 η= = H 0 + ∆H c 2 + αϖ 2 + bc 2 2 2

(2.9.1)

Que constitui o ponto de partida não só para o estudo analítico dos compressores centrífugos como também para a seleção algébrica inicial dos elementos necessários ao seu dimensionamento. Para isso, o melhor proceder consiste em expressar o rendimento adiabático em função do ângulo β2 de inclinação das pás à saída do rotor e da relação característica c/u2.

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2.9.7.5) Rendimento Volumétrico ou por Jogo Hidráulico A relação entre os pesos do fluido comprimido que deixa o compressor e o fluido que passa pelo rotor recebe o nome de rendimento hidráulico:

ηh =

G G + G'

(2.9.2)

O rendimento hidráulico dos ventiladores e dos compressores centrífugos depende essencialmente de seu acabamento e limites de pressão. 2.9.7.6) Rendimento Mecânico Além das perdas por atrito verificadas no trabalho mecânico executado pelo rotor, as quais determinam o rendimento adiabático e das perdas por jogo hidráulico, devemos considerar ainda, para os compressores centrífugos, as inevitáveis perdas mecânicas de atrito, que se verificam, como em todas as máquinas, entre seus componentes móveis (mancais, labirintos de vedação, retentores, gaxetas, etc). Essas perdas determinam um rendimento orgânico ou mecânico. A tabela abaixo relaciona os valores considerados como normais para os diversos rendimentos dos compressores centrífugos aqui conceituados.

Rendimentos

Ventiladores pequenos grandes

Adiabático Mecânico Hidráulico

0,70 0,85 0,70

0,90 0,95 0,90

Compressores pequenos grandes 0,70 0,85 0,70

0,85 0,95 0,90

Tab. 2.9.2 – Rendimentos dos compressores centrífugos.

2.9.8) Compressores Axiais Existem relativamente poucos compressores axiais instalados em unidades industriais de processamento. Deve-se isso ao fato desses compressores destinarem-se a vazões extremamente elevadas que se manifestam apenas em alguns poucos processos. Acima de cerca de 300.000 m3/h, entretanto, o compressor axial mostra-se quase absoluto. Com custo de aquisição um pouco mais elevado do que o compressor centrífugo, seu único concorrente, o compressor axial opera no entanto com eficiências bem maiores, produzindo assim um rápido retorno em termos de custo operacional. 2.9.8.1) Classificação Os compressores axiais podem ser classificados em: -

Ventiladores Helicoidais Ventiladores Tubo – axiais

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Turbocompressores axiais

Os ventiladores helicoidais são constituídos por uma simples hélice, geralmente destinada a movimentar o ar ambiente.

Figura 2.9.36: ventiladores helicoidais.

Os ventiladores tubo-axiais são providos de um envoltório que permite a canalização do fluido, tanto à entrada como à saída do rotor.

Figura 2.9.37: ventiladores tubo-axiais.

Quando se deseja alto rendimento, são utilizados orientadores da veia fluida, tanto à entrada como à saída do rotor, para evitar a giração. Esses ventiladores são normalmente projetados para baixa pressões e grandes vazões, e podem atingir rendimentos adiabáticos elevados (90%). Os turbocompressores axiais funcionam como os ventiladores do mesmo tipo, mas são constituídos de vários estágios de compressão. Para isso, eles dispõem de uma série de pás móveis (rotor), intercaladas entre pás fixas, que servem de difusor para o rotor precedente e de distribuidor para o seguinte. Os turbocompressores axiais são utilizados, atualmente, nas instalações de turbinas à gás, nos turborreatores de aviões, na injeção de ar nos altofornos.

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Figura 2.9.38: turbocompressor.

2.9.8.2) A teoria a cerca do funcionamento de um estágio axial A transferência de energia: A análise do funcionamento dos compressores axiais fundamentada nas condições puramente geométricas da teoria de Euler não fornece bons resultados. Ao contrário do que ocorre nos compressores centrífugos, a camada limite do escoamento nos compressores axiais, não estando “pressionada” por forças centrífugas, se mostra bastante espessa e com possibilidade de deslocamento, sobretudo quando o fluxo apresenta ângulo de incidência com relação às pás. Dessa maneira, não há preenchimento uniforme dos canais formados pelas pás, nem podemos considerar que o fluido escoa unidimensionalmente governado pelo formato desses canais. Curva head-vazão de um compressor axial, a partir da teoria de Euler: A teoria de Euler é uma ferramenta útil na escolha das condições de projeto de um compressor axial. Mostra-se, entretanto, insuficiente para avaliar o desempenho da máquina fora das condições de projeto, e por isso deve ser olhada com reservas a tentativa de se estabelecer, com base nessa teoria, uma correspondência “head”-vazão. Por outro lado, há nesse procedimento um certo interesse acadêmico. 2.9.8.3) Peculiaridades do Compressor Axial Real A idéia de usar uma turbina de reação girando em sentido inverso para produzir a compressão de um gás foi citada por Parsons em 1884. Howell, entretanto, assegura que uma eficiência politrópica nunca superior a 40% seria, dessa maneira, obtida.

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Mesmo os primeiros compressores axiais construídos, já com as pás especificamente projetadas com essa finalidade, apresentaram baixas eficiências, da ordem de 60%. Com o desenvolvimento da indústria aeronáutica num passado mais recente, e a partir de uma infinidade de testes efetuados em túneis de vento, houve um grande avanço na qualidade do desempenho aerodinâmico desses compressores, tornando-os capazes de atingir hoje uma faixa de rendimento politrópico em torno de 90%. Esse perfil evolutivo demonstra a grande sensibilidade do desempenho dos compressores axiais em relação ao projeto aerodinâmico, muito maior que a de qualquer outro compressor. 2.9.8.4) Performance de um Compressor Axial Há uma grande semelhança no tratamento que é dado aos compressores centrífugos e axiais, quer em termos de especificação, projeto, fabricação, montagem, manutenção ou qualquer outro aspecto. Tendo o desempenho afetado pelos mesmos fatores básicos, esses compressores encontram-se sujeitos aos mesmos tipos de problemas, e quase tudo o que foi dito anteriormente acerca dos compressores centrífugos pode ser estendido aos compressores axiais.

2.9.9) Bibliografia 1) Compressores – Costa, Ennio Cruz da – Editora Edgar Blücher LTDA – 1978. 2) Equipamentos Industriais e de Processo – Macintyre, Archibald Joseph – Editora LTC – 1997. 3) Compressores Industriais – Rodrigues, Paulo Sérgio B. – Editora EDC LTDA – 1991.

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3 CICLO DE RANKINE 3.1) Introdução A análise dos sistemas de geração de potência inclui os princípios da conservação de massa e da conservação de energia, a Segunda Lei da Termodinâmica e dados termodinâmicos. Estes princípios se aplicam a componentes individuais de uma instalação, como turbinas, bombas e trocadores de calor, e também às mais complicadas instalações de potência completas. O Ciclo de Rankine é um ciclo termodinâmico que modela o subsistema denominado A, na figura 3.1. O trabalho e as transferências de calor principais do subsistema A são apresentados na Figura 3.2 (transferências de energia consideradas positivas nas direções das setas).

Figura 3.1: Componentes de uma instalação a vapor simples.

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Figura 3.2: Trabalho e transferências de calor principais do subsistema A.

Quando analisamos este ciclo não levamos em conta a inevitável transferência de calor perdida que ocorre entre os componentes da instalação e suas vizinhanças, de modo a simplificar a análise, bem como variações nas energias potencial e cinética. Cada componente é considerado em Regime Permanente. Utilizamos também os princípios da conservação de massa e energia. Os processos que ocorrem em cada componente são, começando pelo estado 1: Turbina – O vapor na caldeira no estado 1, tendo pressão e temperatura elevadas, se expande através da turbina para produzir trabalho e então é descarregado no condensador no estado 2 com uma pressão relativamente baixa. (desprezamos a transferência de calor com as vizinhanças, bem como as variações de energia potencial e cinética) Condensador – No condensador há transferência de calor do vapor para a água de arrefecimento escoando em uma corrente separada. O vapor é condensado e a temperatura da água de arrefecimento aumenta. (o regime é permanente) Bomba – O líquido condensado que deixa o condensador em 3 é bombeado do condensador para dentro da caldeira a uma pressão mais elevada. (admitese que não há transferência de calor alguma com relação às vizinhanças) Caldeira - O fluido de trabalho completa um ciclo como o líquido que deixa a bomba em 4, chamado de água de alimentação da caldeira, é aquecido até a saturação e evaporado na caldeira.

3.2) Processos que compõem o ciclo ideal de Rankine Se o fluido de trabalho passa através dos vários componentes do ciclo simples de potência a vapor sem irreversibilidades, as quedas de pressão Máquinas de Fluxo

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devidas ao atrito estariam ausentes na caldeira e no condensador, e o fluido de trabalho escoaria através destes componentes a pressão constante. Também na ausência de irreversibilidades e trocas de calor com a vizinhança, os processos através da turbina e da bomba seriam isentrópicos. Um ciclo que segue estas idealizações é o ciclo de Rankine ideal, mostrado na figura 3.3.

Figura 3.3: Unidade motora simples a vapor que opera segundo um ciclo de Rankine.

De acordo com a figura 3.3, observamos que o fluido de trabalho sofre a seguinte série de processos internamente reversíveis: 1-2: Processo de bombeamento adiabático reversível, na bomba. 2-3: Transferência de calor a pressão constante, na caldeira. 3-4: Expansão adiabática reversível, na turbina. 4-1: Transferência de calor a pressão constante, no condensador. Obs: No ciclo de Rankine, a caldeira pode produzir tanto vapor saturado quanto vapor superaquecido (ciclo 1-2-3’-4’-1).

3.3) Equacionamento do ciclo de Rankine Compressão isentrópica na bomba: Fluido operante: água entra como líquido saturado e sai como líquido comprimido. Da primeira Lei aplicada a um volume de controle operando em regime permanente:

 V 22 − V12 q12 = w12 + (h1 − h2 ) +  2 

  + g (Z 2 − Z 1 ) 

(3.1)

Desprezando-se a variação da energia cinética e potencial e sendo o calor trocado na bomba ideal igual a zero, teremos:

w12 = ( h1 − h 2 )

(3.2)

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Aplicando na bomba a relação de propriedades deduzidas a partir da primeira e segunda lei da termodinâmica, Tds = dh − vdP

(3.3)

e sendo isentrópico o processo na bomba ideal, teremos:

ds = 0

(3.4) (3.5)

dh = dvP Integrando (3.5) entre a entrada e a saída da bomba, teremos:

(h2 − h1 ) = v1 (P2 − P1 )

(3.6)

Substituindo (3.6) em (3.2), teremos o trabalho da bomba: wb = w12 = v1 (P1 − P2 )

(3.7)

Obs: Na solução de problemas empregam-se diretamente as equações (3.2), (3.6) e (3.7). O sinal negativo do trabalho W12 significa que o trabalho está sendo produzido por um agente externo sobre o fluido; porém, quando efetuamos cálculos, ignoramos esse sinal negativo, inclusive escrevendo a diferença entre p1 e p2 ao contrário (p2 – p1), conseguindo assim um resultado positivo.

Adição de calor a pressão constante na caldeira: Fluido operante: água entra como líquido comprimido e sai como vapor saturado ou vapor superaquecido. Da primeira Lei aplicada a um volume de controle operando em regime permanente: V 2 −V 2  2  q 23 = w23 + (h3 − h2 ) +  3 (3.8)  + g (Z 3 − Z 2 )



2



Desprezando-se a variação da energia cinética e potencial e sendo zero o trabalho na caldeira, teremos: q h = q 23 = (h3 − h2 )

(3.9)

Trabalho produzido na turbina: Fluido operante: água entra como vapor saturado seco ou superaquecido e sai como vapor saturado úmido ou saturado seco.

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Da primeira Lei aplicada a um volume de controle operando em regime permanente: V 2 −V 2  3  q 34 = w34 + (h3 − h3 ) +  4 (3.10)  + g (Z 4 − Z 3 )



2



Desprezando-se a variação da energia cinética e potencial e sendo o calor trocado na turbina ideal igual a zero, teremos: wt = w34 = (h3 − h4 )

(3.11)

Rejeição de calor no condensador: Fluido operante: água entra como vapor saturado úmido ou saturado seco e sai como líquido saturado. Da primeira Lei aplicada a um volume de controle operando em regime permanente: Desprezando-se a variação da energia cinética e potencial e sendo zero o trabalho no condensador, teremos:  V 2 −V 2   4  + g (Z − Z ) q 41 = w41 + (h1 − h4 ) +  1  1 4 2    

(3.12)

q L = q 41 = (h1 − h4 )

(3.13)

Obs: qL é negativo, pois é o calor que está sendo perdido (está saindo), mas quando efetuamos cálculos utilizamos este valor como positivo, assim como o trabalho da bomba.

Rendimento térmico do ciclo de Rankine: Na análise do ciclo de Rankine é útil considerar-se o rendimento como dependente da temperatura média na qual o calor é fornecido e da temperatura média na qual o calor é rejeitado. Qualquer variação que aumente a temperatura média na qual o calor é fornecido, ou que diminua a temperatura média na qual o calor é rejeitado, aumentará o rendimento do ciclo de Rankine.

ηt = ηt =

w − wb qH − qL qH − qL = t = = qH qH qH qH

(3.14)

(h3 − h2 ) − (h4 − h1 ) (h3 − h4 ) − (h2 − h1) = (h3 − h2 ) (h3 − h2 )

(3.15)

wliq

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Exemplo 1: CICLO DE RANKINE IDEAL Vapor d’água é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine ideal. Vapor saturado entra na turbina a 8,0 MPa, e líquido saturado deixa o condensador a uma pressão de 0,008 Mpa. A potência líquida desenvolvida pelo ciclo é 100 MW. Determine, para o ciclo, (a) a eficiência térmica, (b) a vazão em massa do vapor d’água, em Kg/h, (c) a taxa de transferência de calor, Q& ent , para o fluido de trabalho quando ele passa através da caldeira, em MW, (d) a taxa da transferência de calor, Q& sai ,do vapor d’água que condensa quando ele passa pelo condensador, em MW, (e) a vazão mássica da água de arrefecimento do condensador, em Kg/h, se a água de arrefecimento entra no condensador a 15°C e sai a 35°C, (f) a razão de trabalho reversa (bwr). Solução Diagrama e dados fornecidos:

Hipóteses: 1- Cada componente do ciclo é analisado como um volume de controle (mostrados em linha tracejada) em regime permanente; 2- Todos os processos são internamente reversíveis; 3- A turbina e a bomba operam adiabaticamente; 4- Os efeitos da energia cinética e potencial são desprezados; 5- Vapor saturado entra na turbina. Condensado sai do condensador como líquido saturado. Análise: Como, na entrada da turbina, a pressão é 8,0 MPa e o vapor d’água é um vapor saturado, pela tabela temos h1 = 2758,0 KJ/Kg e s1 = 5,7432 KJ/Kg ⋅ K . O estado 2 é determinado por p2 = 0,008 MPa e pelo fato de que a entropia específica é constante para a expansão adiabática e internamente reversível através da turbina. Utilizando os dados para vapor saturado e líquido saturado da tabela, determinamos o título do estado 2 como sendo:

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s 2 = s1 = s v ⋅ x + s l (1 − x ) ) 5,7432 = 8,2287 ⋅ x + 0,5926(1 − x) ) x = 0,6745 A entalpia é, então

h2 = hv ⋅ x + hl (1 − x ) = 2577,1 ⋅ 0,6745 + 173,88(1 − 0,6745) = 1794,8KJ / Kg O estado 3 é líquido saturado a 0,008 MPa, de forma que h3 = 173,88 KJ/Kg. O estado 4 é determinado pela pressão da caldeira p4 e pala entropia específica s4 = s3. A entropia específica h4 pode ser encontrada por interpolação nas tabelas de líquido comprimido. Porém, como os dados para líquido comprimido são relativamente escassos, é mais conveniente resolver através de equações. wb = h4 − h3 h4 = h3 + wb = h3 + (v3 (P4 − P3 )) 10 6 N / m 2 1KJ h4 = 173,88 KJ / Kg + 1,0084 × 10 − 3 m 3 / Kg (8,0 − 0,008)MPa   1MPa 10 3 N ⋅ m h4 = 173,88 + 8,06 = 181,94 KJ / Kg

(a) A potência líquida desenvolvida pelo ciclo é: W& ciclo = W& t − W& b

Os balanços de massa e energia sob a forma de taxa para volumes de controle ao redor da turbina e da bomba fornecem respectivamente. W& t = w& t = h1 − h2 m& W& b = w& b = h4 − h3 m&

onde m& é a vazão em massa do vapor d’água. Obs: O trabalho da bomba é negativo, já que está sendo produzido por um agente externo sobre o fluido; mas quando calculamos a eficiência, desprezamos esse sinal negativo. Dessa forma fazemos

W& b = w& b = h4 − h3 . m&

A taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho quando este passa pela caldeira é determinada usando-se balanços de massa e energia sob a forma de taxa. Máquinas de Fluxo

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Q& ent = h1 − h4 m& A eficiência térmica é então

(h − h ) − (h4 − h3 ) η= 1 2 h1 − h4

(2758,0 − 1794,8) − (181,94 − 173,88) KJ / Kg ) η= (2758,0 − 181,94) KJ / Kg ) η = 0,371 = 37,1%

(b) A vazão em massa do vapor d’água pode ser obtida da expressão para a potência líquida dada em (a). m& =

m& =

W& ciclo (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) 3 (100MW )10 KW MW 3600s h

(963,2 − 8,06)KJ / Kg

m& = 3,77 × 10 5 Kg / h

(c) Com a expressão para Q& ent da parte (a) e com os valores previamente determinados para as entalpias específicas, Q& ent = m& (h1 − h 4 )  3,77 × 10 5 Kg / h (2758 ,0 − 181,94 )KJ / Kg   & Q ent = 3600 s 10 3 KW h MW & Q ent = 269 ,77 MW

(d) A aplicação de balanços de massa e de energia sob a forma de taxa em um volume de controle que envolve o lado do vapor d’água no condensador fornece Q& sai = m& (h 2 − h3 )

 3,77 × 10 5 Kg / h (179,8 − 173,88) KJ / Kg )   Q& sai = 3600s 10 3 KW h MW Q& sai = 169,75MW

Outra forma de obter Q& sai é fazendo um balanço de taxa de energia sobre a instalação de potência a vapor como um todo. Em regime permanente, a potência líquida desenvolvida iguala-se à taxa líquida de transferência de calor para a instalação. Assim:

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W& ciclo = Q& ent − Q& sai Q& sai = Q& ent − W& ciclo = 269,77 − 100 = 169,77 MW Observe que a razão entre Q& sai e Q& ent é 0,629 (62,9%). Obs: Q& sai não fica automaticamente com o sinal negativo, mas sabe-se que ele é negativo, por ser o calor que sai. E a pequena diferença no valor é devida ao arredondamento. (e) Tomando um volume de controle ao redor do condensador, os balanços de massa e de energia sob a forma de taxa fornecem,em regime permanente 0 0 0 = Q/& vc − W/&vc + m& aa (haa,ent − haa, sai ) + m& (h2 − h3 )

onde m& aa é a vazão em massa da água de arrefecimento. m& aa =

m& aa =

m& (h2 − h3 ) haa, ent − haa, sai

(

)

(169,75MW )10 3 KW MW

3600 s

(146,68 − 62,99)KJ / Kg

h

m& aa = 7,3 × 10 6 Kg / h

O numerador dessa expressão é avaliado na parte (d). Para a água de resfriamento, h ~ hl(T), de forma que, com os valores da tabela para entalpia do líquido nas temperaturas de entrada e saída da água de arrefecimento, chegase a tal resultado. (f) A razão de trabalho reversa é bwr =

W& b h4 − h3 (181,94 − 173,88)KJ / Kg 8,06 = = = = 8,37 × 10 − 3 (0,84%) & h1 − h2 (2758 − 181,94) 963,2 Wt

3.4) Comparação com o ciclo de Carnot É imediatamente evidente que o ciclo de Rankine (1-2-2’-3-4-1) tem um rendimento menor que o ciclo de Carnot (1’-2’-3-4-1’), que tem as mesmas temperaturas máxima e mínima do ciclo de Rankine, porque a temperatura média entre 2 e 2’ é menor do que a temperatura durante a vaporização (ver figura 3). A despeito da grande eficiência térmica do ciclo de Carnot, este possui duas deficiências como modelo de potência a vapor simples. Primeiro, o calor que passa para o fluido de trabalho de uma instalação de potência a vapor é geralmente obtido de produtos quentes do resfriamento da combustão a uma pressão aproximadamente constante. De forma a explorar completamente a Máquinas de Fluxo

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energia liberada na combustão, os produtos quentes deveriam ser resfriados o máximo possível. A primeira parte do processo de aquecimento do ciclo de Rankine (2-2’) é obtido pelo resfriamento dos produtos da combustão abaixo da temperatura máxima. Com o ciclo de Carnot, contudo, os produtos da combustão seriam resfriados no máximo até a temperatura máxima. Assim, uma pequena parte da energia liberada na combustão seria utilizada. A segunda deficiência envolve o processo de bombeamento. Observe que o estado 1’ é uma mistura de duas fases líquido-vapor. Importantes problemas de ordem prática são encontrados no desenvolvimento de bombas que trabalham com misturas de duas fases, como seria necessário para o ciclo de Carnot. É muito mais fácil condensar o vapor completamente e trabalhar somente com líquido na bomba, como é feito no ciclo de Rankine. O bombeamento de 1 para 2 e o aquecimento a pressão constante sem trabalho de 2 para 2’ são processos que podem ser alcançados na prática.

3.5) Efeito da pressão e temperatura no ciclo de Rankine Consideremos primeiramente o efeito da pressão e temperatura de saída no ciclo de Rankine (figura 4). Façamos com que a pressão de saída caia de P4 a P4’, com a correspondente diminuição da temperatura na qual o calor é rejeitado. O trabalho líquido aumenta de uma área 1-4-4’-1’-2’-2-1 (mostrada pelo hachurado). O calor transmitido ao vapor é aumentado de uma área a’-2’-2-aa’. Como essas duas áreas são aproximadamente iguais, o resultado líquido é um aumento no rendimento do ciclo. Isso também é evidente pelo fato de que a temperatura média na qual o calor é rejeitado, diminui. Note-se, no entanto, que o abaixamento da pressão de saída causa uma aumento do teor de umidade do vapor que deixa a turbina. Isso é um fator significativo porque se a umidade nos estágios de baixa pressão da turbina excede cerca de 10%, não há somente uma diminuição na eficiência da turbina, mas também a erosão das paletas da mesma pode ser um problema grave.

Figura 3.4: Efeito da pressão de saída sobre o rendimento do ciclo de Rankine.

Em seguida, consideremos o efeito do superaquecimento do vapor na caldeira (figura 5). É evidente que o trabalho aumenta de uma área 3-3’-4’-4-3 e o calor

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transmitido na caldeira é aumentado da área 3-3’-b’-b-3. Como a relação dessas duas áreas é maior do que a relação do trabalho líquido e do calor fornecido no restante do ciclo, é evidente que, para as pressões dadas, o superaquecimento do vapor aumenta o rendimento do ciclo de Rankine. Isso pode ser explicado também pelo aumento da temperatura média na qual o calor é transferido ao vapor. Note-se também que, quando o vapor é superaquecido, aumenta o título do vapor na saída da turbina. Finalmente, a influência da pressão máxima do vapor dever ser considerada e isto está mostrado na figura 6. Nesta análise, a temperatura máxima do vapor, bem como a pressão de saída, são mantidas constantes. O calor rejeitado diminui da área b’-4’-4-b-b’. O trabalho líquido aumenta da quantidade do hachurado simples e diminui da quantidade do hachurado duplo. Portanto, o trabalho líquido tende a permanecer o mesmo, mas o calor rejeitado diminui e, portanto, o rendimento do ciclo de Rankine aumenta com um aumento da pressão máxima. Note-se que, nesse caso, a temperatura média, na qual o calor é fornecido, também aumenta com um aumento da pressão. O título do vapor que deixa a turbina diminui quando a pressão máxima aumenta.

Figura 3.5: Efeito do superaquecimento sobre o rendimento do ciclo de Rankine.

Figura 3.6: Efeito da pressão na caldeira sobre o rendimento do ciclo de Rankine.

Resumindo, podemos dizer que o rendimento de um ciclo de Rankine pode ser aumentado pelo abaixamento da pressão de saída, pelo aumento da Máquinas de Fluxo

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pressão no fornecimento de calor e pelo superaquecimento do vapor. O título do vapor que deixa a turbina aumenta pelo superaquecimento do vapor e diminui pelo abaixamento da pressão de saída e pelo aumento da pressão no fornecimento de calor.

3.6) Afastamento dos ciclos reais em relação aos ciclos ideais As mais importantes perdas são citadas a seguir: Perdas na tubulação A perda de carga devido aos efeitos de atrito e a transferência de calor ao meio envolvente são as perdas na tubulação mais importantes. Ambas provocam uma diminuição da disponibilidade do vapor que entra na turbina. Uma perda análoga é a perda de carga na caldeira. Devido a essa perda, a água que entra na caldeira deve ser bombeada até uma pressão mais elevada do que a pressão desejada do vapor que deixa a caldeira e isto requer trabalho adicional de bombeamento. Perdas na turbina São principalmente aquelas associadas com o escoamento do fluido de trabalho através da turbina. A transferência de calor para o meio também representa uma perda (de importância secundária). Os efeitos dessas perdas são os mesmos citados para as perdas na tubulação. Os métodos de controle também podem provocar uma perda na turbina, particularmente se for usado um processo de estrangulamento para controlar a turbina. Perdas na bomba As perdas na bomba são análogas àquelas da turbina e decorrem principalmente das irreversibilidades associadas com o escoamento do fluido. A troca de calor é uma perda secundária. Perdas no condensador As perdas no condensador são relativamente pequenas. Uma é o resfriamento abaixo da temperatura de saturação, do líquido que deixa o condensador. Isso representa uma perda, porque é necessário uma troca de calor adicional para trazer a água até a sua temperatura de saturação.

Exemplo 2: CICLO DE RANKINE COM IRREVERSIBILIDADES Reconsidere o ciclo de potência a vapor do Exemplo 1, mas inclua na análise que a turbina e a bomba possuem uma eficiência isentrópica de 85%, cada uma. Determine, para o ciclo modificado, (a) a eficiência térmica, (b) a vazão mássica do vapor d’água, em Kg/h, para uma potência de saída líquida de 100 MW, (c) a taxa de transferência de calor, Q& ent , para o fluido de trabalho quando ele passa através da caldeira, em MW, (d) a taxa de transferência de calor, Q& sai , do vapor d’água que condensa quando ele passa pelo condensador, em MW, (e) a vazão mássica da água de arrefecimento do condensador, em Kg/h, se a água de arrefecimento entra no condensador a Máquinas de Fluxo

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15°C e sai a 35?C. Discuta os efeitos das irreversi bilidades na bomba e no condensador sobre o ciclo de vapor. Solução Diagrama e dados fornecidos:

Hipóteses: 1- Cada componente do ciclo é analisado por um volume de controle em regime permanente; 2- O fluido de trabalho passa através da caldeira e do condensador a pressão cte. Vapor saturado entra na turbina. O condensado está saturado na saída do condensador. 3- A turbina e a bomba operam adiabaticamente com uma eficiência de 85%; 4- Os efeitos da energia cinética e potencial são desprezados. Análise: Devido à presença de irreversibilidades durante a expansão do vapor na turbina, há um aumento de entropia específica desde a entrada até a saída da turbina. De forma análoga, há um aumento de entropia específica desde a entrada da bomba até a saída. Determinamos cada um dos estados principais. O estado 1 é o mesmo do Exemplo 1, logo h1 = 2758,0 KJ/Kg e s1 = 5,7432 KJ/Kg⋅K. A entalpia específica na saída da turbina, estado 2, pode ser determinada usando-se a eficiência da turbina

ηt =

W& t

m& = h1 − h2 h1 − h2s W& t   m&   s

onde h2s é a entalpia específica no estado 2s (ideal). Da solução do Exemplo 1, h2s = 1794,8 KJ/Kg. Resolvendo para h2 e inserindo os valores conhecidos h2 = h1 − η t (h1 − h2s ) h2 = 2758 − 0,85(2758 − 1794,8) = 1939,3KJ / Kg

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O estado 3 é o mesmo do Exemplo 1, logo h3 = 173,88 KJ/Kg. Para determinar a entalpia específica na saída da bomba, estado 4, simplifique os balanços de massa e energia sob a forma de taxa para um & volume de controle ao redor da bomba de forma a obter Wb m& = h4 − h3 . Rearranjando, a entalpia específica no estado 4 é

W& h4 = h3 + b & m

Para determinar h4 a partir desta expressão, precisamos do trabalho na bomba, que pode ser avaliado usando a eficiência da bomba ηb, como se segue. Por definição W& b   m&   s ηb = W& b   m&    &  O termo Wb m&  , pode ser avaliado usando-se a seguinte equação  s

W& b v3 ( p 4 − p 3 ) = ηb m&

O numerador desta expressão foi determinado no Exemplo 1. Dessa forma, W& b 8,06 KJ / Kg = = 9,48 KJ / Kg m& 0,85

A entalpia específica na saída da bomba é então, W& h4 = h3 + b & = 173,88 + 9,48 = 183,36 KJ / Kg m

(a) A potência líquida desenvolvida pelo ciclo é W& ciclo = W& t − W& b = m& [(h1 − h2 ) − (h4 − h3 )]

A taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho quando ele passa pela caldeira é Q& ent = m& (h1 − h4 ) Assim, a eficiência térmica é

(h − h ) − (h4 − h3 ) η= 1 2

h1 − h4 (2758 − 1939,3) − 9,48 = 0,314 = 31,4% η= 2758 − 183,36

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(b) Com a expressão para a potência líquida da parte (a), vazão em massa do vapor d’água é m& =

m& =

W& ciclo (h1 − h2 ) − (h4 − h3 )

(100MW ) 3600s / h 10 3 KW / MW (818,7 − 9,48)KJ / Kg

= 4,449 × 10 5 Kg / h

(c) Com a expressão para Q& ent da parte (a) e com os valores para entalpia específica determinados previamente Q& ent = m& (h1 − h4 )  4,449 × 10 5 Kg / h (2758 − 183,36 )KJ / Kg   Q& ent = = 318,2 MW 3600s / h 10 3 KW / MW

(d) A taxa de transferência de calor do vapor d’água que condensa para a água de arrefecimento é Q& sai = m& (h2 − h3 )  4,449 × 10 5 Kg / h (1939,3 − 173,88)KJ / Kg   & Q sai = = 218,2MW 3600s / h 10 3 KW / MW

(e) A vazão mássica da água de arrefecimento pode ser determinada a partir de m& aa =

m& aa =

m& (h2 − h3 ) haa, sai − haa, ent

(

)

(218,2MW )10 3 KW / MW

3600 s / h

(146,68 − 62,99)KJ / Kg

= 9,39 × 10 6 Kg / h

O efeito das irreversibilidades na bomba e na turbina pode ser medido através da comparação dos presentes valores com os seus equivalentes no Exemplo 1. Neste exemplo, o trabalho da turbina por unidade de massa é menor e o trabalho da bomba por unidade de massa é maior do que no Exemplo 1. A eficiência térmica neste caso é menor do que a do caso ideal do exemplo anterior. Para uma potência de saída líquida fixada (100 MW), o trabalho líquido na saída por unidade de massa menor impõe, neste caso, uma maior vazão em massa de vapor d’água. A magnitude da transferência de calor para a água de arrefecimento é maior neste exemplo, conseqüentemente, uma vazão de água de arrefecimento maior teria que ser disponibilizada.

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3.7) Ciclo de Rankine com reaquecimento O ciclo com reaquecimento foi desenvolvido para tirar vantagem do aumento do rendimento provocado pela utilização de pressões mais altas evitando umidade excessiva nos estágios de baixa pressão na turbina.

Figura 3.7: Ciclo de Rankine ideal com reaquecimento.

O diagrama T-s mostra que a principal vantagem do reaquecimento está na diminuição do teor de umidade nos estágios de baixa pressão da turbina. O mesmo efeito de redução da umidade na turbina poderia ser conseguido através do aumento do superaquecimento do vapor na caldeira até 3’. Porém, superaquecimento muito elevado requer material especial, projeto e tecnologia mais avançada. Equacionamento do ciclo com reaquecimento: wb = w12 = v1(P1 − P2 ) q H = q 23 + q 45 = (h3 − h2 ) + (h5 − h4 )

wt = w34 + w56 = (h3 − h2 ) + (h5 − h4 ) q L = q 61 = (h1 − h6 )

(3.16) (3.17) (3.18) (3.19)

Rendimento do ciclo de Rankine com reaquecimento: ηt =

ηt = ou

ηt =

wliq wt + wb q H + q L q H − q L = = = qH qH qH qH

(3.20)

(h3 − h4 ) + (h5 − h6 ) + (h1 − h2 ) (h3 − h2 ) + (h5 − h4 )

(3.21)

(h3 − h2 ) + (h5 − h4 ) + (h1 − h6 ) (h3 − h2 ) + (h5 − h4 )

(3.22)

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Exemplo 3: CICLO DE REAQUECIMENTO IDEAL Vapor d’água é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine ideal com superaquecimento e reaquecimento. Vapor d’água entra na turbina do primeiro estágio a 8,0 MPa, 480°C, e se expande até 0,7 MPa. Este é então reaquecido até 440°C antes de entrar na turbina do segundo est ágio, onde se expande até a pressão do condensador de 0,008 MPa. A potência líquida desenvolvida pelo ciclo é 100 MW. Determine (a) a eficiência térmica do ciclo, (b) a vazão mássica do vapor d’água, em Kg/h, (c) a taxa de transferência de calor, Q& sai , do vapor d’água que condensa quando ele passa pelo condensador, em MW. Discuta os efeitos do reaquecimento no ciclo de potência a vapor. Solução Diagrama e dados fornecidos:

Hipóteses: 1- Cada componente do ciclo é analisado como um volume de controle (linhas tracejadas) em regime permanente; 2- Todos os processos do fluido de trabalho são internamente reversíveis; 3- A turbina e a bomba operam adiabaticamente; 4- Condensado sai do condensador como líquido saturado; 5- Os efeitos da energia cinética e potencial são desprezados. Análise: Determinaremos cada um dos estados principais, começando pela entrada da turbina do primeiro estágio, a pressão é 8,0 MPa e a temperatura é 480°C, de modo que o vapor é superaquecido. Da tabe la, encontramos h1 = 3348,4 KJ/Kg e s1 = 6,6586 KJ/Kg⋅K. O estado 2 é fixado por p2 = 0,7 MPa e s2 = s1 para expansão isentrópica através da turbina do primeiro estágio. Utilizando os dados para líquido saturado e vapor saturado, o título no estado 2 é

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s 2 = s 1 = s v ⋅ x + s l (1 − x )

6,6586 = 6,708 ⋅ x 2 + 1,9922(1 − x 2 ) x 2 = 0,9895 A entalpia é, então

h2 = hl (1 − x 2 ) + hv ⋅ x 2

h2 = 697 ,22 (1 − 0,9895 ) + 2763,5 ⋅ 0,9895 = 2741,8 KJ / Kg O estado 3 é vapor superaquecido com p3 = 0,7 MPa e T3 = 440°C, de forma que, da tabela, h3 = 3353,3 KJ/Kg e s3 = 7,7571 KJ/Kg⋅K. Para fixar o estado 4, utilize p4 = 0,008 MPa e s4 = s3 para a expansão isentrópica através da turbina do segundo estágio. Com os dados da tabela, o título no estado 4 é

s 4 = s 3 = s v ⋅ x 4 + s l (1 − x 4 )

7,7571 = 8,2287 ⋅ x 4 + 0,5926(1 − x 4 ) x 4 = 0,9382 A entalpia específica é

h4 = hl (1 − x 4 ) + hv ⋅ x 4

h4 = 173,88(1 − 0,9382 ) + 2577 ,1 ⋅ 0,9382 = 2428,58 KJ / Kg O estado 5 é líquido saturado a 0,008 MPa, então h5 = 173,88 KJ/Kg. Finalmente, o estado na saída da bomba é o mesmo do Exemplo 1, h6 = 181,94 KJ/Kg. (a) A potência líquida desenvolvida pelo ciclo é W& ciclo = W& t1 + W& t 2 − W& b

Os balanços de massa e energia sob a forma de taxa para os dois estágios de turbina e para a bomba se reduzem a, respectivamente: Turbina 1:

W& t1

= h1 − h2 m&

Turbina 2:

W& t 2

= h3 − h4 m&

Bomba:

W& b

= h6 − h5 m&

em que m& é a vazão em massa do vapor d’água. A taxa de transferência de calor total para o fluido de trabalho quando este passa através da caldeira-superaquecedor e reaquecedor é Máquinas de Fluxo

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Q& ent = (h1 − h6 ) + (h3 − h2 ) m&

Utilizando estas expressões, a eficiência térmica é

(h1 − h2 ) + (h3 − h4 ) − (h5 − h6 ) (h1 − h6 ) + (h3 − h2 ) (3348,4 − 2741,8) + (3353,3 − 2428,58) − (181,94 − 173,88) η= (3348,4 − 181,94) + (3353,3 − 2741,8)

η=

η = 0,403 = 40,3% (b) A vazão mássica do vapor d’água pode ser obtida através da expressão para a potência líquida dada na parte (a). m& =

m& =

W& ciclo (h1 − h2 ) + (h3 − h4 ) − (h6 − h5 )

(100MW ) 3600s / h 10 3 KW / WM (606,6 + 924,8 − 8,06)KJ / Kg

= 2,363 × 10 5 Kg / h

(c) A taxa de transferência de calor do vapor que condensa para a água de arrefecimento é Q& sai = m& (h4 − h5 ) 2,363 × 10 5 Kg / h(2428,5 − 173,88)KJ / Kg Q& sai = = 148MW 3600 s / h 10 3 KW / MW

Para percebermos os efeitos do reaquecimento, compararemos os atuais valores com os seus equivalentes no Exemplo 1. Com superaquecimento e reaquecimento, a eficiência térmica é aumentada. Para uma potência líquida de saída especificada (100 MW), uma eficiência térmica maior significa que é necessária uma vazão em massa de vapor d’água menor. Além disso, com uma eficiência térmica maior, a taxa de transferência de calor para a água de arrefecimento também é menor, resultando em uma demanda reduzida por água de arrefecimento. Com reaquecimento, o título na saída da turbina é substancialmente aumentado em relação ao valor para o ciclo do Exemplo 1.

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3.8) Ciclo de Rankine Regenerativo Outra forma de aumentar o rendimento do ciclo Rankine é usar o vapor que esta sendo expandido na turbina para pré aquecer a água de alimentação da caldeira. Para isto são utilizados turbinas de extração e aquecedores de mistura (tanques misturadores) ou trocadores de superfície. No ciclo regenerativo, o fluido de trabalho entra na caldeira em algum estado entre 2 e 2’ (figura 3.3) e, conseqüentemente, aumenta a temperatura média na qual o calor é fornecido. Consideremos primeiramente um ciclo regenerativo ideal (figura 3.8). Após deixar a bomba o líquido circula ao redor da carcaça da turbina, em sentido contrário ao do vapor na turbina. Assim, é possível transferir o calor do vapor, enquanto ele escoa através da turbina, ao líquido que escoa ao redor da turbina. Admitamos, por um momento, que essa seja uma troca de calor reversível; isto é, em cada ponto a temperatura do vapor é apenas infinitesimalmente superior à temperatura do líquido. Nesse caso a linha 4-5 no diagrama T-s da figura 8, que representa os estados do vapor escoando através da turbina, é exatamente paralela à linha 1-2-3 que representa o processo de bombeamento (1-2) e os estados do líquido que escoa ao redor da turbina. Conseqüentemente as áreas 2-3-b-a-2 e 5-4-d-c-5 não são somente iguais, mas também congruentes, e estas áreas representam o calor transferido ao líquido, e do vapor, respectivamente. Note-se também, que o calor é transferido ao fluido de trabalho à temperatura constante, no processo 3-4, e a área 3-4-d-b-3 representa essa troca de calor. O calor é transferido do fluido de trabalho no processo 5-1 e a área 1-5-c-a-1 representa esta troca de calor. Note-se que essa área é exatamente igual a área 1’-5’-d-b-1’, que é o calor rejeitado no ciclo de Carnot relacionado, 1’-3-4-5’-1’. Assim, esse ciclo regenerativo ideal tem u rendimento exatamente igual ao rendimento do ciclo de Carnot, com as mesmas temperaturas de fornecimento e rejeição de calor.

Figura 3.8: O ciclo ideal regenerativo.

Muito obviamente esse ciclo regenerativo ideal não é prático. Primeiramente, não seria possível efetuar a troca de calor necessária, do vapor na turbina à água líquida de alimentação. Além disso, o teor de umidade do vapor que deixa a turbina aumenta consideravelmente em conseqüência da troca de calor, o que é desvantajoso. O ciclo regenerativo prático envolve a

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extração de uma parte do vapor após ser expandido parcialmente na turbina e o uso de aquecedores da água de alimentação (figura 3.9). O vapor entra na turbina no estado 5. Após a expansão até o estado 6, parte do vapor é extraída e entra no aquecedor da água de alimentação. O vapor não extraído expande-se na turbina até o estado 7 e é, então, levado ao condensador. Esse, condensado, é bombeado para o aquecedor da água de alimentação, onde se mistura com o vapor extraído da turbina. A proporção de vapor extraído é exatamente o suficiente para fazer com que o líquido, que deixa o aquecedor de mistura, esteja saturado, no estado 3. Note-se que o líquido ainda não foi bombeado até a pressão da caldeira, porém somente até a pressão intermediária, correspondente ao estado 6. Necessita-se de outra bomba para bombear o líquido, que deixa o aquecedor da água de alimentação, até a pressão da caldeira. Ponto significativo é o aumento da temperatura média na qual o calor é fornecido.

Figura 3.9: Ciclo regenerativo com aquecedor de água de alimentação, de contato direto.

É um tanto difícil mostrar esse ciclo no diagrama T-s, porque a massa de vapor que escoa através dos vários componentes não é a mesma. O diagrama T-s da figura 3.9 mostra simplesmente o estado do fluido nos vários pontos. A área 4-5-c-b-4 (figura 3.9) representa o calor trocado por quilograma massa de fluido de trabalho. O processo 7-1 é o processo de rejeição de calor, mas como todo o vapor não passa através do condensador, a área 1-7-c-a-1 representa o calor trocado por quilograma de fluido que escoa através do condensador, o que não representa o calor trocado por quilograma do fluido de trabalho que entra na turbina. Note-se também que, entre os estados 6 e 7, comente parte do vapor escoa através da turbina. Equacionamento do ciclo regenerativo: wb1 = w12 = v1 (P1 − P2 )(1 − m1 )

(3.23)

wb2 = w34 = v3 (P3 − P4 ) q H = q 45 = (h5 − h4 )

(3.24)

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(3.25)

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wt1 = w56 = (h5 − h6 ) wt 2 = w67 = (1 − m1 )(h6 − h7 ) q L = q 71 = (1 − m1 )(h1 − h7 )

(3.26) (3.27) (3.28)

Obs: h2 = h1 + v1 (P2 − P1 ) h4 = h3 + v3 (P4 − P3 )

(3.29) (3.30)

ηt =

ηt =

wliq q H + q L q H − q L = = qH qH qH (h5 − h4 ) − (1 − m1 )(h7 − h1 )

(h5 − h4 )

(3.31) (3.32)

Até aqui, admitiu-se tacitamente que o vapor de extração e a água de alimentação eram misturados num aquecedor da água de alimentação. Um outro tipo de aquecedor da água de alimentação muito usado, conhecido como aquecedor de superfície, é aquele no qual o vapor e a água de alimentação não se misturam, porém o calor é transferido do vapor extraído, enquanto ele se condensa na parte externa dos tubos, à água de alimentação que escoa através dos tubos. Num aquecedor de superfície (figura 3.10), o vapor e a água de alimentação podem estar a pressões bem diferentes. O condensado pode ser bombeado para a linha de água de alimentação, ou pode ser removido através de um purgador (um aparelho que permite o líquido, não o vapor, escoar para uma região de pressão inferior) para um aquecedor de baixa pressão ou para o condensador principal. Os aquecedores de contato direto da água de alimentação têm vantagem do menor custo e melhores características de transferência de calor, comparados com os aquecedores de superfície. Eles têm a desvantagem de necessitar uma bomba para transportar a água de alimentação entre cada aquecedor.

Figura 3.10: Arranjo esquemático de um aquecedor de água de alimentação de superfície.

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Em muitas centrais são usados vários estágios de extração, mas raramente são necessários mais de cinco. O número, naturalmente, é determinado por considerações econômicas. É evidente que, usando um grande número de estágios de extração e aquecedores da água de alimentação, o rendimento do ciclo se aproxima daquele do ciclo regenerativo ideal (figura 3.8), onde a água de alimentação entra na caldeira como líquido saturado à pressão máxima. Entretanto, na prática, isso não pode ser justificado economicamente, porque a economia conseguida pelo aumento do rendimento seria mais do que compensada pelo custo do equipamento adicional (aquecedores da água de alimentação, tubulação, etc). Na figura 3.11 é mostrado um arranjo típico dos principais componentes de uma central real. Note-se que um dos aquecedores da água de alimentação de mistura é um aquecedor da água de alimentação deaerador e isto tem duplo objetivo, o de aquecimento e o de remoção de ar da água de alimentação. A menos que o ar seja removido, pode ocorrer corrosão excessiva na caldeira. Note-se também que o condensado dos aquecedores de alta pressão escoa (através de um purgador) para um aquecedor intermediário e o aquecedor intermediário drena para o aquecedor deaerador da água de alimentação; o aquecedor de baixa pressão drena para o condensador.

Figura 3.11: Disposição dos aquecedores numa instalação real, utilizando aquecedores regenerativos de água da alimentação.

Em muitos casos, uma instalação real de potência combina um estágio de reaquecimento com vários de extração. Os fundamentos já considerados aplicam-se facilmente a tal ciclo.

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Exemplo 4: CICLO REGENERATIVO COM REAQUECIMENTO COM DOIS AQUECEDORES DE ÁGUA DE ALIMENTAÇÃO Considere um ciclo de potência a vapor regenerativo com reaquecimento com dois aquecedores de água de alimentação, um do tipo fechado e o outro do tipo aberto. O vapor d’água entra na primeira turbina a 8,0 MPa, 480°C e se expande até 0,7 MPa. O vapor é reaquecido até 440/C antes de entrar na segunda turbina, onde se expande até a pressão do condensador que é de 0,008 MPa. Vapor d’água é extraído da primeira turbina a 2 MPa e é introduzido no aquecedor de água de alimentação fechado. A água de alimentação deixa o aquecedor fechado a 205°C e 8,0 MPa, e o condensado sai como líquido saturado a 2 MPa. O condensado é purgado para um aquecedor de água de alimentação do tipo aberto. O vapor extraído da segunda turbina a 0,3 MPa também é introduzido no aquecedor de água de alimentação aberto, que opera a 0,3 MPa. A corrente que sai do aquecedor aberto é líquido saturado a 0,3 MPa. A potência líquida de saída do ciclo é 100 MW. Não há transferência de calor entre qualquer componente e as suas vizinhanças. Se o fluido de trabalho não sofre irreversibilidades ao passar pelas turbinas, bombas, gerador de vapor, reaquecedor e condensador, determine: (a) a eficiência térmica e (b) a vazão em massa do vapor que entra na primeira turbina, em Kg/h.

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Solução Diagrama e dados fornecidos:

Hipóteses: 1- Cada componente do ciclo é analisado como um volume de controle (linhas tracejadas) em regime permanente; 2- Todos os processos do fluido de trabalho são internamente reversíveis; 3- A expansão através do purgador é um processo de estrangulamento; 4- O condensado sai do aquecedor fechado como líquido saturado a 2 MPa. A água de alimentação sai do aquecedor aberto como líquido saturado a 0,3 MPa. O condensado deixa o condensador como líquido saturado; 5- Os efeitos da energia cinética e potencial são desprezados; 6- Não há troca de calor entre qualquer componente e sua vizinhança.

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Análise: Determinaremos as entalpias específicas nos principais estados do ciclo. Ponto 1 T1 = 480°C P1 = 8,0 MPa Então o vapor é superaquecido e: h1 = 3348,4 KJ/Kg s1 = 6,6586 KJ/Kg⋅K Ponto 2 P2 = 2 MPa s2 = s1 = 6,6586 KJ/Kg⋅K s1 = (1 − x )s l + x ⋅ s v 6,6586 = (1 − x )2,4474 + x(6,3409) x = 1,08 250°C − 2902,5 KJ Kg − 6,5453 KJ Kg ⋅ K T2 -h2 -- 6,6586 KJ Kg ⋅ K

300°C − 3023,5 KJ Kg − 6,7664 KJ Kg ⋅ K 3023,5 − h2 6,7664 − 6,6586 = = 0,9514 h2 − 2902,5 6,6586 − 6,5453

0,9514(h2 − 2902,5) = 3023,5 − h2 1,9514 ⋅ h2 = 3023,5 + 2761,44 h2 = 2964,50 KJ Kg Ponto 3 P3 = 0,7 MPa s1 = s2 = s3 = 6,6586 KJ/Kg⋅K 6,6586 = (1 − x )s l + x ⋅ s v 6,6586 = (1 − x)1,9922 + x(6,7080) x = 0,9895

h3 = (1 − 0,9895)697,22 + 0,9895(2763,5) h3 = 2741,80 KJ Kg

Ponto 4 P4 = 0,7 MPa T4 = 440°C O vapor é superaquecido e: h4 = 3353,3 KJ/Kg s4 = 7,7571 KJ/Kg⋅K Ponto 5 P5 = 0,3 MPa s5 = s4 = 7,7571 KJ/Kg⋅K Máquinas de Fluxo

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Interpolando, da tabela, temos: h5 = 3101,5 KJ/Kg Ponto 6 P6 = 0,008 MPa s6 = s5 = s4 = 7,7571 KJ/Kg⋅K 7,7571 = (1 − x )s l + x ⋅ s v

7,7571 = (1 − x )0,5925 + x ⋅ 8,2296 x = 0,9382 h6 = (1 − 0,9382)hl + 0,9382 ⋅ hv h6 = 2428,5 KJ Kg

Ponto 7 h7 = hl = 173,88 KJ/Kg Ponto 8 h8 = h7 + v7 (P8 − P7 ) h8 = 173,88 + 0,0010735(300 − 8) h8 = 174,19 KJ Kg

Ponto 9 O líquido que deixa o aquecedor de alimentação aberto no estado 9 é líquido saturado a 0,3 MPa, então: h9 = hl = 561,47 KJ/Kg. Ponto 10 h10 = h9 + v9 (P10 − P9 ) h10 = 561,47 + 1,0732(8,0 − 0,3) h10 = 569,73 KJ Kg

Ponto 12 O condensado que deixa o aquecedor fechado está saturado a 2 MPa. Encontramos na tabela: h12 = hl = 908,79 KJ/Kg. Ponto 13 O fluido passando através do purgador sofre um processo de estrangulamento, logo h3 = 908,79 KJ/Kg. Ponto 11 P11 = 8,0 MPa T11 = 205°C h11 = hl + vl ( p11 − p sat ) h11 = 875,1 + 1,1646(8,0 − 1,73) h11 = 882,4 KJ Kg

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Obs: psat é a pressão de saturação na temperatura T11 = 205°C. As frações do escoamento total desviadas para o aquecedor fechado e para o aquecedor aberto são, respectivamente, y ' = m& 2 m& 1 e y" = m& 5 m& 1 . A fração y’ pode ser determinada através da aplicação de balanços de massa e energia em um volume de controle englobando o aquecedor fechado, resultando em: h −h 882,4 − 569,73 y ' = 11 10 = = 0,1522 h2 − h12 2963,5 − 908,79 A fração y” pode ser determinada através da aplicação de balanços de massa e energia em um volume de controle englobando o aquecedor aberto, resultando em: 0 = y" h5 + (1 − y '− y")h8 + y ' h13 − h9 y" =

(1 − y ')h8 + y' h13 − h9

h8 − h5 (0,8478)174,19 + (0,1522)908,79 − 561,47 y" = 174,19 − 3101,5 y" = 0,0941

(a) Os valores para trabalho e transferência de calor que se seguem são expressos tomando como base uma unidade de massa admitida na primeira turbina. O trabalho desenvolvido pela primeira turbina por unidade de massa de entrada é a soma W& t1 = (h1 − h2 ) + (1 − y ')(h2 − h3 ) m& 1 W& t1 = (3348,4 − 2963,5) + (0,8478)(2963,5 − 2741,8) m& 1 W& t1 = 572,9 KJ Kg m& 1

De maneira análoga, para a segunda turbina W& t 2 = (1 − y ')(h4 − h5 ) + (1 − y '− y")(h5 − h6 ) m& 1 W& t 2 = (0,8478)(3353,3 − 3101,5) + (0,7537 )(3101,5 − 2428,5) m& 1 W& t 2 = 720,7 KJ Kg m& 1

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Para a primeira bomba W& b1 = (1 − y '− y")(h8 − h7 ) m& 1 W& b1 = (0,7537 )(174,17 − 173,88) m& 1 W& b1 = 0,22 KJ Kg m& 1

e para a segunda bomba W& b 2 = (h10 − h9 ) m& 1 W& b 2 = (569,73 − 561,47 ) m& 1 W& b 2 = 8,26 KJ Kg m& 1

O calor total adicionado é a soma da energia adicionada por transferência de calor durante a ebulição/superaquecimento e e durante o reaquecimento. Quando expresso com base em uma unidade de massa entrando na primeira turbina, este calor é Q& ent = (h1 − h11 ) + (1 − y ')(h4 − h3 ) m& 1 Q& ent = (3348,4 − 882,4 ) + (0,8478)(3353,3 − 2741,8) m& 1 Q& ent = 2984,4 KJ Kg m& 1

Com estes valores, a eficiência térmica é η=

W& t1 m& 1 + W& t 2 m& 1 − W& b1 m& 1 − W& b2 m& 1 Q& ent m& 1

572,9 + 720,7 − 0,22 − 8,26 2984,4 η = 0,431 = 43,1%

η=

(b) A vazão em massa entrando na primeira turbina pode ser determinada utilizando-se o valor fornecido da potência líquida de saída. Assim,

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W& ciclo m& 1 = W& t1 m& 1 + W& t 2 m& 1 − W& b1 m& 1 − W& b 2 m& 1 100[MW ] 3600 s h 10 3 KW MW m& 1 =

1285,1[KJ Kg ]

m& 1 = 2,8 × 10 5 Kg h

Quando comparado com os valores correspondentes determinados para o ciclo de Rankine simples do Exemplo 1, a eficiência térmica do presente ciclo regenerativo é substancialmente maior e a vazão em massa é consideravelmente menor.

3.9) Exercícios Resolvidos 1) Água é o fluido de trabalho de um ciclo de Rankine ideal. A pressão do condensador é 8 KPa e vapor saturado entra na turbina a (a) 18 MPa e (b) 4 MPa. A potencia líquida produzida pelo ciclo é de 100 MW. Determine para cada caso a vazão mássica de vapor d’água, em Kg/h, as taxas de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa através da caldeira e do condensador, ambas em KW, e a eficiência térmica. Diagrama:

(a) p1 = 18 MPa Estado 1: p1 = 18 MPa h1 = hv = 2509,1 KJ/Kg s1 = sv = 5,1044 KJ/Kg⋅K Estado 2: p2 = 8 KPa = 0,008 MPa s2 = s1 = 5,1044 KJ/Kg⋅K s2 = (1 − x2 )sl + x2 ⋅ sv

5,1044 = (1 − x2 )0,5926 + x2 (8,2287 ) x = 0,59085

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h2 = hl + x 2 ⋅ hlv = 173,88 + (0,59085) ⋅ 2403,1 = 1593,75 KJ / Kg

ou

h2 = (1 − x 2 )hl + x 2 ⋅ hv = (1 − 0,59085)173,88 + 0,59085 ⋅ 2577 = 1593,76 KJ / Kg

Estado 3: líquido saturado; p3 = 0,008 MPa h3 = hl =173,88 KJ/Kg Estado 4: líquido comprimido W& h4 = h3 + b = h3 + v3 ( p 4 − p3 ) m& 10 6 N / m 2 1KJ h4 = 173,88[KJ / Kg ] + 1,0084 × 10 − 3 m 3 / Kg   ⋅ (18 − 0,008[MPa ]) ⋅ ⋅     1MPa   10 3 N ⋅ m h4 = 173,88 + 18,14 h4 = 192,02 KJ / Kg

1) W& ciclo = W& t − W& b W& ciclo W& t W& b = − = (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) m& m& m&

Então,

(100MW )10 3 KW / MW 3600s / h W& ciclo m& = = (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) (2509,1 − 1593,75) − (192,02 − 173,88)[KJ / Kg ] m& = 4,01244 × 10 5 Kg / h

2)

4,01244 × 105 [Kg / h ] ⋅ (2509,1 − 192,02 )[KJ / Kg ] Q& ent = m& (h1 − h4 ) = = 258,25 MW = 258,35 × 103 KW 3 3600 s / h 10 KW / MW

4,01244 × 105 [Kg / h ] ⋅ (1593,75 − 173,88)[KJ / Kg ] Q& sai = m& (h2 − h3 ) = = 158,254 MW = 158,254 × 103 KW 3 3600 s / h 10 KW / MW

3) η=

(W&t m& )− (W&b m& ) = (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) = (915,35) − (18,14) = 0,387 = 38,7% 2317,08 (Q& ent m& ) (Q& ent m& )

(b) p1 = 4 MPa Estado 1: p1 = 4 MPa h1 = hv = 2801,4 KJ/Kg s1 = sv = 6,0701 KJ/Kg⋅K Estado 2: p2 = 8 KPa = 0,008 MPa s2 = s1 = 6,0701 KJ/Kg⋅K Máquinas de Fluxo

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s2 = sv ⋅ x2 + sl (1 − x2 ) 6,0701 = 8,2287 ⋅ x2 + 0,5926(1 − x2 ) x2 = 0,717 h2 = hl + x 2 ⋅ hlv = 173,88 + (0,717 ) ⋅ 2403,1 = 1896,9 KJ / Kg

ou

h2 = (1 − x 2 )hl + x 2 ⋅ hv = (1 − 0,717 )173,88 + 0,717 ⋅ 2577 = 1896,9 KJ / Kg

Estado 3: líquido saturado; p3 = 0,008 MPa h3 = hl =173,88 KJ/Kg Estado 4: líquido comprimido h4 = h3 +

W& b = h3 + v3 ( p 4 − p3 ) m&

10 6 N / m 2 1KJ h4 = 173,88[KJ / Kg ] + 1,0084 × 10 − 3 m 3 / Kg   ⋅ (4 − 0,008[MPa]) ⋅ ⋅    1MPa  10 3 N ⋅ m h4 = 182,9 KJ / Kg

1)

(100MW )10 3 KW / MW 3600s / h W& ciclo m& = = (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) (2801,4 − 1896,9) − (182,9 − 173,88)[KJ / Kg ] m& = 4,0202 × 10 5 Kg / h

2) 4,0202 × 105 [Kg / h]⋅ (2801,4 − 182,9 )[KJ / Kg ] Q&ent = m& (h1 − h4 ) = = 292,414 MW = 292,414 × 103 KW 3 3600 s / h 10 KW / MW 4,0202 × 105 [Kg / h]⋅ (1896,9 − 173,88)[KJ / Kg ] Q& sai = m& (h2 − h3 ) = = 192,4 MW = 192,4 × 103 KW 3 3600 s / h 10 KW / MW

3)

η=

(W& t m& )− (W& b m& ) = (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) = (904,5) − (9,02) = 0,345 = 34,5% 2618,5 (Q& ent m& ) (Q& ent m& )

2) Água é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine ideal. Vapor superaquecido entra na turbina a 8 MPa, 480°C. A pr essão do condensador é 8KPa. A potência líquida produzida pelo ciclo é 100 MW. Determine para este ciclo:

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(a) a taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho que passa através do gerador de vapor, em KW. (b) a eficiência térmica. (c) a vazão mássica da água de arrefecimento do condensador, em Kg/h, se esta entra no condensador a 15°C e sai a 35°C com v ariação de pressão desprezível.

Estado 1: vapor superaquecido; p1 = 8 MPa; T1 = 480°C s1 = 6,6586 KJ/Kg⋅K h1 = 3348,4 KJ/Kg Estado 2: p2 = 0,008 MPa s2 = s1 = 6,6586 KJ/Kg⋅K

s2 = sv ⋅ x2 + sl (1 − x2 ) 6,6586 = 8,2287 ⋅ x2 + 0,5926(1 − x2 ) x2 = 0,79 ou s −s 6,6586 − 0,5926 x2 = 2 l = = 0,79 s v − s l 8,2287 − 0,5926

Obs: as equações acima, que calculam o valor de x2 são iguais, estando somente arranjadas de forma diferente. Pode-se utilizar um arranjo ou outro, pois o resultado será exatamente o mesmo. h2 = hl + x 2 ⋅ hlv = 173,88 + (0,79) ⋅ 2403,1 = 2072,33KJ / Kg

ou

h2 = (1 − x 2 )hl + x 2 ⋅ hv = (1 − 0,79)173,88 + 0,79 ⋅ 2577 = 2072,33KJ / Kg

Estado 3: líquido saturado; p3 = 0,008 MPa h3 = hl = 173,88 KJ/Kg Estado 4: líquido comprimido; p4 = 8 MPa

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W& h4 = h3 + b = h3 + v3 ( p 4 − p 3 ) m& 10 6 N / m 2 1KJ h4 = 173,88[KJ / Kg ] + 1,0084 × 10 − 3 m 3 / Kg   ⋅ (8 − 0,008[MPa ]) ⋅ ⋅     1MPa  10 3 N ⋅ m h4 = 181,94 KJ / Kg

(a)

(100 MW )10 3 KW / MW 3600 s / h W& ciclo m& = = (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) (3348,4 − 2072,33) − (181,94 − 173,88)[KJ / Kg ] m& = 2,84 × 10 5 Kg / h 2,84 × 105 [Kg / h]⋅ (3348,4 − 181,94)[KJ / Kg ] Q&ent = m& (h1 − h4 ) = = 249,8MW = 249,8 × 103 KW 3 3600s / h 10 KW / MW

(b)

(h − h ) − (h4 − h3 ) (3348,4 − 2072,33) − (181,94 − 173,88) η= 1 2 = = 0,40 = 40% (h1 − h4 )

(3348,4 − 181,94)

(c) m& aa =

m& (h2 − h3 ) 2,84 × 10 5 (2072,33 − 173,88) = = 6,44 × 10 6 Kg / h haa, sai − haa, ent (146,68 − 62,99)

(

)

3) Água é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine ideal. Vapor saturado entra na turbina a 18 MPa. A pressão do condensador é 6 KPa. Determine: (a) o trabalho líquido por unidade de massa de fluxo de vapor d’água, em Kg/h. (b) a transferência de calor para o vapor d’água que passa através da caldeira, em KJ/Kg de vapor escoando. (c) a eficiência térmica. (d) a transferência de calor para a água de arrefecimento que passa através do condensador, em KJ/Kg de vapor condensado.

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Estado 1: turbina (entrada), vapor saturado; p1 = 18 MPa h1 = hv = 2509,1 KJ/Kg s1 = sv = 5,1044 KJ/Kg⋅K Estado 2: condensador (entrada) p2 = 6 KPa = 0,006 MPa s2 = s1 = 5,1044 KJ/Kg⋅K

s2 = sv ⋅ x2 + sl (1 − x2 ) 5,1044 = 8,3304 ⋅ x2 + 0,5210(1 − x2 ) x2 = 0,587 ou

s −s 5,1044 − 0,5210 x2 = 2 l = = 0,587 sv − sl 8,3304 − 0,5210 h2 = hl + x 2 ⋅ hlv = 151,53 + (0,587 ) ⋅ 2415,9 = 1569,66 KJ / Kg

ou

h2 = (1 − x 2 )hl + x 2 ⋅ hv = (1 − 0,587 )151,53 + 0,587 ⋅ 2567,4 = 1569,65KJ / Kg

Estado 3: líquido saturado; p3 = 0,006 MPa h3 = hl = 151,53 K/Kg Estado 4: líquido comprimido p4 = 18 MPa h4 = h3 +

W& b = h3 + v3 ( p 4 − p 3 ) m&

10 6 N / m 2 1KJ h4 = 151,53[KJ / Kg ] + 1,0064 ×10 − 3 m 3 / Kg   ⋅ (18 − 0,006[MPa ]) ⋅ ⋅     1MPa  10 3 N ⋅ m h4 = 169,64 KJ / Kg

(a)

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W& ciclo = W& t − W& b W& ciclo W& t W& b = − = (h1 − h2 ) − (h4 − h3 ) m& m& m& W& ciclo = (939,45) − (18,11) = 921,34 KJ / Kg m&

(b) Q& ent = (h1 − h4 ) = (2509,1 − 169,64) = 2339,5KJ / Kg m&

(c) η=

W& ciclo m& 921,34 = = 0,394 = 39,4% 2339,5 Q& ent m&

(d) Q& sai = (h 2 − h3 ) = (1569,65 − 151,53) = 1418,12 KJ / Kg m&

4) Em uma usina termoelétrica estuda-se a conveniência de modificação do ciclo Rankine existente, pela introdução de um aquecedor de mistura que funcionaria a uma pressão que fosse igual a média geométrica das pressões de condensação e geração de vapor atuais. Com as características abaixo, qual seria o aumento percentual de rendimento que seria obtido? Pressão de sucção da turbina = 30 atm Pressão de condensação = 0,10 atm Descarga do combustível = 500 Kg/h Poder calorífico inferior do combustível = 10.000 Kcal/Kg Produção horária do vapor = 6.000 Kg/h Rendimento do gerador = 80% Turbinas e bombas ideais. Do aquecedor sairia líquido saturado. Ciclo de Rankine ideal:

Q = m ⋅ p ⋅η ger = 500[Kg h]⋅10.000[Kcal Kg ]⋅ 0,80 Q = 4 × 10 6 Kcal h

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h1 = 45,45 Kcal Kg

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(hl p/ 0,10 atm)

h2 = h1 + v∆p

0,001(30 − 0,1) 4 ⋅10 427 h2 = 46,15 Kcal Kg h2 = 45,45 +

 4 × 106  Q  = 45,45 +   m 6.000    h3 = 712,12 Kcal Kg

h3 = h2 +

Interpolando (tabela): 290º C − 708,1[Kcal Kg ] − 1,557[Kcal Kg ⋅ K ] x º C − 712,12[Kcal Kg ] − y[Kcal Kg ⋅ K ] 300º C − 714,2[Kcal Kg ] − 1,5624[Kcal Kg ⋅ K ] 300 − x 714,2 − 712,12 1,5624 − y = = x − 290 712,12 − 708,1 y − 1,5517

300 − x = 0,517 ∴ 0,517 x − 150,05 = 300 − x ∴ x = T3 = 296,67°C x − 290 1,5624 − y 0,517 = ∴ 0,517 y − 0,8022 = 1,5624 − y ∴1,517 y = 2,3646 ∴ y = s 3 = 1,5588 Kcal Kg ⋅ K y − 1,5517 s 3 = s 4 = 1,5588 Kcal Kg ⋅ K

O ponto 4, sabemos: s l = 0,1538 Kcal Kg ⋅ K s v = 1,9478 Kcal Kg ⋅ K hl = 45,4 Kcal Kg hv = 617 Kcal Kg

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s = (1 − x )s l + x ⋅ s v

1,5588 = (1 − x )0,1538 + x (1,9478 ) x = 0,78 h = (1 − x )hl + x ⋅ hv

h4 = (1 − 0,78)45,4 + 0,78(617 ) h4 = 491,25 Kcal Kg

O rendimento é: Wciclo (h − h ) − (hh − h1 ) = 33% w − wb QH − QL ηt = = t = = 3 2 (h3 − h2 ) QH QH QH

Ciclo Regenerativo:

Como a pressão de um aquecedor de mistura é igual a média geométrica, temos:

PAM = (30 ⋅ 0,10 )

12

= 1,7 atm = 172,25 KPa

[

0,15[MPa ] − 467,11[KJ Kg ] − 0,001053 m 3 Kg

[

0,172[MPa] − hd [KJ Kg ] − v d m 3 Kg

]

[

]

0,175[MPa ] − 486,99[KJ Kg ] − 0,001057 m 3 Kg

]

486,99 − hd = 0,136 ∴ hd = 484,6042 KJ Kg = 115,8204 Kcal Kg hd − 467,11 he = h d + v d ( p e − p d )

[

]

he = 115,8204 + 0,001057 m 3 Kg (30 − 1,7 )[atm] ⋅ 24,21787 he = 116,5448 Kcal Kg

[

]

[

]

OBS: 24,21787 = 1,0133 × 10 Pa atm ⋅ 0,239 cal J ⋅10 5

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−3

[KJ J ] 268

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UERJ

Q 4 ×10 6 ha = he + = 116,5448 + = 783,2115 Kcal Kg m 6.000 Interpolando através da tabela para:

P = 30atm ≅ 3MPa

h = 783,2115 Kcal Kg = 3277,036 KJ Kg (vapor

superaquecido)

400º C − 3275[KJ Kg ] − 8,033[KJ Kg ⋅ K ] Ta º C − 3277,036[KJ Kg ] − s a [KJ Kg ⋅ K ]

500º C − 3486[KJ Kg ] − 8,3251[KJ Kg ⋅ K ]

500 − Ta 3486 − 3277,036 8,3251− sa = = Ta − 400 3277,036 − 3275 sa − 8,033 500 − Ta = 102,6346 ∴ Ta = 400,965°C Ta − 400 102,6346 =

8,3251 − sa ∴ sa = 8,035817 KJ Kg ⋅ K = 1,92056 Kcal Kg ⋅ K sa − 8,033

sf = sa

P/ 0,10 atm: s l = 0,1539 Kcal Kg ⋅ K -- hl = 45,45 Kcal Kg

s v = 1,9480 Kcal Kg ⋅ K -- hv = 617 Kcal Kg

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UERJ

s f = (1 − x )s l + x ⋅ s v

1,92056 = (1 − x )0,1539 + x(1,9480) x = 0,98 h f = (1 − x )hl + x ⋅ hv

h f = (1 − 0,98)45,45 + 0,98(617) h f = 605,57 Kcal Kg sb = sf = s a P/ 1,7 atm: (vapor superaquecido)

0,1[MPa] − 8,2158[KJ Kg ⋅ K] − 3074,3[KJ Kg]

0,172[MPa] − 8,035817[KJ Kg ⋅ K] − hb [KJ Kg]

0,2[MPa] − 7,7086[KJ Kg ⋅ K] − 2971[KJ Kg]

0,55 =

3074,31 − hb ∴ hb = 3037,652 KJ Kg = 726 Kcal Kg hb − 2971

P/ 0,1atm ≈ 10KPa:

h g = hl = 191,83 KJ Kg = 45,8474 Kcal Kg

P/ 1,7atm ≈ 0,172MPa:

hc = h g + v g ( p c − p g ) = 45,8474 + 0,00101(1,7 − 0,1) ⋅ 24,21787

hc = 45,886 Kcal Kg Balanço do aquecedor de mistura:

hd = (1 − y )hc + y ⋅ hb

115,8204 = (1 − y )45,886 + y (726 ) y = 0,1 O rendimento será: Máquinas de Fluxo

270

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η= η= η=

UERJ

wt − wb QH − h f (1 − y ) − hb ⋅ y + ha − (hc − h g )⋅ (1 − y ) + (he − hd )

[

] [

(ha − he )

]

[− 605,57(0,9) − 726 ⋅ 0,1 + 783,2115] − [(45,886 − 45,8474)⋅ (0,9) + (116,5448 − 115,8204)] (783,2115 − 116,5448)

η = 0,247 ≅ 25% Sendo assim, o aumento percentual seria de 8% (33 – 25).

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3.10) Bibliografia 1) Van Wylen, Gordon J.; Sonntag, Richard E. – Fundamentos da Termodinâmica Clássica – Editora Edgard Blücher Ltda – 2ª ed. – 1976. 2) Shapiro, Moran – Princípios de Termodinâmica para Engenharia – Editora LTC – 4ª ed. – 2002.

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4 CICLOS MOTORES E PROCESSOS IDEAIS 4.1) Introdução Um sistema executa um ciclo termodinâmico quando uma determinada quantidade de uma substância parte de um estado inicial, passa por vários processos e finalmente, a mesma substância retorna ao estado inicial. Embora o motor de combustão interna não opere propriamente em um ciclo Termodinâmico, o ciclo é um instrumento útil para mostrar o efeito das várias operações, para indicar o desempenho máximo e para comparar motores diferentes. Algumas hipóteses precisam ser consideradas: 1) Uma massa fixa de ar é o fluido de trabalho. Assim, não há entrada ou saída de massa de ar. 2) O processo de combustão é substituído por um processo de transferência de calor, de uma fonte externa para o fluido de trabalho. 3) O ciclo é completado pela transferência de calor ao meio envolvente. 4) O ar é considerado gás perfeito com calor específico constante.

4.2) Conceitos ligados aos Ciclos Padrões a ar Serão introduzidos conceitos através da noção de ciclos padrões a ar e, para simplificar, a referência será o ciclo Otto. No entanto, esses conceitos podem ser estendidos aos outros ciclos padrões a ar e aos ciclos reais. - Trabalho do ciclo (Wc) É a área contida no ciclo do diagrama p-V, isto é: Wc = (trabalho de expansão) – (trabalho se compressão) Como a expansão e a compressão são isoentrópicas, aplicando-se o primeiro princípio ao diagrama, teremos: Wc = (U3 – U4) – (U2 – U1)

(4.1)

No ciclo real seria necessário, também, considerar o trabalho consumido nos processos de admissão e escape. De qualquer maneira, o conceito geométrico de área p-V subsiste. - Pressão média do ciclo (pmc) É a pressão que, se fosse aplicada constantemente na cabeça do pistão durante um curso do mesmo, realizaria o mesmo trabalho realizado durante o ciclo, pelas pressões variáveis. Este conceito pode ser aplicado também aos ciclos reais, em que também é chamada pressão média indicada. Matematicamente teríamos:

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UERJ 1

Wc =

∫

pdv = p mc ∫ dv = p m (v1 − v 2 )

ciclo

2

mas, como v1 – v2 = v = cilindrada então

Wc = p mcV

ou

p mc =

Wc V

(4.2)

isto é, a pressão média representa o trabalho realizado por unidade de volume deslocado, sendo portanto, uma medida do desempenho do ciclo ou do motor. Geometricamente, a pressão média é a altura de um retângulo de base (V1 – V2), cuja área é igual à área do ciclo (já que esta área é igual a Wc). - Potência do ciclo (Nc) Definida como o trabalho do ciclo por unidade de tempo. Pode ser determinada multiplicando-se o trabalho do ciclo pelo número de vezes que ele se completa na unidade de tempo (frequência), sendo a rotação do motor, “n”.

N c = Wc

n x

(4.3)

x = 1, se o motor é a 2 tempos, já que neste o ciclo se completa em cada rotação. x = 2, se o motor é a 4 tempos, já que neste o ciclo se completa somente a cada 2 rotações. - Fração residual de gases (f) É a massa remanescente de gases queimados que permanece dentro do cilindro no final do tempo de escape e fará parte da massa total da mistura no próximo ciclo. Ela é a relação entre a massa residual e a massa total da mistura.

f =

mr mr = mt m a + m c + m r

(4.4)

onde: mr = massa residual ma = massa de ar mc = massa de combustível mt = massa total É possível, dentro de certas hipóteses simplificadoras, determinar-se a fração residual, a partir dos ciclos padrões, inclusive com uma certa precisão em relação aos valores práticos referentes aos motores.

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Suponhamos o ponto de um ciclo ao final da expansão (ponto 4). A válvula de escape abre e os gases escapam de tal forma que a pressão cai para um valor próximo ao do ambiente. A partir desta condição o pistão desloca-se do PMI (ponto morto inferior) ao PMS (ponto morto superior) empurrando os gases para fora, mantida praticamente a pressão ambiente. Suponhamos que no instante em que abre a válvula de escape, os gases fossem confinados num recipiente imaginário até que alcançassem as condições ambientes de pressão e suponhamos ainda que esta expansão fosse isoentrópica. Este processo seria semelhante à expansão total (ponto 4’) desses gases dentro do próprio cilindro, se pudéssemos imaginar o pistão se deslocando até uma posição além do PMI, até que os gases alcançassem isoentropicamente o mesmo estado alcançado pelos gases no processo descrito anteriormente. Em seguida, o pistão se deslocaria dessa posição imaginária até a posição do PMS (ponto 5), com a válvula de escape aberta, empurrando esses gases para fora, a pressão e temperatura constantes, portanto mantendo o mesmo estado. A massa remanescente no fim deste processo seria a massa residual.

Desta forma teremos:

m m f = r = 5 m t m 4' mas o volume específico v = ou f =

V V ou m = m v

V5 v 5 V 4' v 4 '

no entanto, o volume específico (inverso da densidade) é uma propriedade de estado, e o estado 4’ é idêntico ao estado 5, logo v5 = v4’, portanto

V f = 5 V 4'

ou

V m V v f = 2 = 2 t = 2 V 4' V 4' m t v 4'

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(4.5)

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Desta forma, continuando a isoentrópica 3-4 até a pressão ambiente, fica determinado o estado 4’ e conhecendo-se ou os volumes ou os volumes específicos dos estados 2 e 4’, é possível determinar-se a fração residual de gases.

4.3) Motores automotivos de combustão interna 4.3.1) Evolução dos motores A palavra automóvel apareceu no final do século XIX e difundiu-se rapidamente para indicar o novo meio que modificava substancialmente as condições de transporte e oferecia à humanidade um sentido superior de civilização. Com a invenção da máquina a vapor, foi possível substituir a tração animal e também o esforço humano em muitos trabalhos. No final de 1771, Cugnut construiu o primeiro veículo a vapor, que percorreu as ruas de Paris a 3 km/h. Entretanto, a utilização do motor a vapor em veículos tornou-se complicada por razões técnicas, tais como tamanho, desempenho,etc. Em 1862, Nikolaus August Otto (alemão) inventou o motor de ciclo que leva seu nome e que necessita de centelha elétrica para inflamar a mistura de ar/combustível. Em 1897, o também alemão Rudolf Diesel inventou o motor de ciclo que leva seu nome, e que inflama a mistura por meio da compressão. O motor é o resultado do trabalho de diversos pesquisadores com contribuições de várias ciências, destacando-se aquelas que levaram os motores a consumirem cada vez menos combustível e a poluírem cada vez menos o meio ambiente. O motor é, enfim, um dos maravilhosos inventos que proporcionam conforto e segurança a nossa vida. Com sua invenção a sociedade pôde se desenvolver em todos os campos tecnológicos. Faça uma reflexão sobre a importância dos motores no desenvolvimento da sociedade, bem com e principalmente sobre a relação consumo de combustível/poluição do meio ambiente. Lembre-se que a médio – ou talvez mesmo a curto prazo – a situação poderá ser pior, dependendo da situação do ser humano na preservação ambiental.

4.3.2) Introdução As maquinas térmicas são dispositivos que permitem realizar a transformação de energia térmica em trabalho. A energia térmica pode ser conseguida de diversas fontes: combustão, energia elétrica, atômica, etc. No nosso estudo, nos dedicaremos apenas ao caso da energia liberada pela combustão, transformada em trabalho mecânico. A obtenção do trabalho é ocasionada por uma seqüência de processos realizada por uma substância denominada “fluido ativo”. Quanto ao comportamento do fluido ativo, as maquinas térmicas podem ser classificadas em:

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– Motores de combustão externa, quando a combustão processa-se externamente ao fluido ativo, que é apenas o veículo da energia térmica. Ex: Máquinas a vapor. – Motores de combustão interna, quando o fluido ativo participa diretamente da combustão. Quanto à forma de se obter o trabalho mecânico, os motores de combustão interna podem ser classificados em: – Motores alternativos – quando o trabalho é obtido pelo vai e vem (movimento alternativo) de um embolo ou pistão, transformado em rotação continua, por um sistema biela/manivela. Ex: motores de carro, de caminhão. – Motores rotativos – quando o trabalho é obtido diretamente por um movimento de rotação. Ex: turbina a gás, motor Wankel. – Motores de impulso – quando o trabalho é obtido pela força de propulsão gerada por gases expelidos em alta velocidade. Ex: motores a jato e foguetes. Em relação aos motores alternativos de combustão interna existem dois tipos: - Motores ciclo Otto – a combustão se realiza com auxilio de uma centelha. - Motores ciclo Diesel – combustão espontânea, por alta pressão. Combustão A combustão ou queima é um processo químico em que, necessariamente, três elementos se combinam: - combustível – todo material capaz de ser queimado. - comburente – elemento que alimenta a combustão. Ex: oxigênio. - calor – forma de energia que o combustível atinja o ponto de ignição. O nome motor de combustão, indica que o motor utiliza a energia do fogo para realizar trabalho mecânico.

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4.3.3) Constituição do motor de combustão interna O motor de combustão interna produz movimentos de rotação por meio de combustões dentro de cilindros fechados. Suas partes fundamentais são:

• • •

Cabeçote; Bloco; Cárter.

No cabeçote, estão as câmeras de combustão, onde é feita a queima da mistura de combustível – ar. O bloco é a estrutura principal do motor, onde se encontram agregados, entre outros, os seguintes elementos: cilindros, pistões, virabrequim etc. O conjunto de pistões e virabrequim transforma os movimentos de vai e vem (movimento dos pistões proveniente da combustão) em movimento de rotação (movimento do virabrequim), que será transmitido a um eixo. No cárter fica armazenado todo óleo que será responsável pela lubrificação do motor. O motor de combustão interna alternativo pode ter um ou mais cilindros. Entretanto, como todos têm o mesmo funcionamento, basta explicar o que ocorre com um deles. Cada cilindro tem no mínimo, duas válvulas: - de admissão: que permite a entrada da mistura combustível – ar. - de escapamento: cuja função é dar passagem aos gases provenientes da combustão da mistura. A abertura e o fechamento dessas válvulas são feitos de forma sincronizada com os movimentos dos pistões, que se repetem em uma ordem determinada.

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4.3.4) Sistema de ignição dos Motores ciclo Otto Chamaremos de ignição o início da combustão que se realiza no fluido ativo (combustível), responsável pelo funcionamento do motor. Motores de Ignição por Faísca (MIF) ou Otto, nos quais a combustão no fluido ativo inicia-se graças à faísca que salta entre os eletrodos de uma vela. Tal faísca atinge a mistura combustível – ar, previamente dosada (por carburador ou sistema de injeção) e admitida através da válvula de admissão. A combustão desta mistura provoca o aumento de pressão, necessário para a movimentação do pistão.

4.3.5) Número de tempos de operação do motor ciclo Otto Normalmente para motores ciclo Otto são utilizados quatro tempos de operação. Neste tipo, o pistão percorre quatro vezes o curso, correspondendo a duas voltas no virabrequim, para que seja cumprido um ciclo. Os quatro tempos são descritos a seguir: •

Tempo de admissão: O pistão desloca-se do PMS ao PMI. Neste movimento o pistão da origem a uma sucção através da válvula de admissão (VA) que se abre progressivamente. A válvula de escape (VE) permanece fechada. O cilindro é então preenchido com a mistura combustível – ar no MIF e por ar no MIE.

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•

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Tempo de compressão: A válvula de admissão (VA) fecha-se, e a de escapamento permanece fechada. O pistão inverte seu movimento deslocando-se do PMI ao PMS, comprimindo a mistura ou o ar. Neste segundo caso (compressão do ar) a compressão deverá ser bastante maior para que se atinjam temperaturas elevadas.

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•

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Tempo de expansão: As válvulas de admissão (VA) e escape (VE) permanecem fechadas. Pouco antes de atingir o PMS no MIF salta uma faísca que provoca a ignição da mistura, enquanto que no MIE é injetado o combustível no ar quente, iniciando-se uma combustão espontânea. A combustão da mistura provoca um grande aumento na pressão, o que permite “empurrar” o pistão para o PMI, de tal maneira que os gases produzidos na combustão sofram uma expansão. Esse é o tempo no qual se obtém trabalho útil do motor.

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•

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Tempo de escape: A válvula de admissão (VA) permanece fechada, com a válvula de escape (VE) abrindo-se progressivamente. O pistão desloca-se do PMI ao PMS, empurrando os gases queimados para fora do cilindro, para poder reiniciar o ciclo pelo tempo de admissão.

Pelo estudo anterior, conclui-se que, dos quatro tempos, apenas o terceiro (expansão) produz trabalho. Um volante, instalado no extremo do virabrequim, regulariza o funcionamento do motor. Os cilindros trabalham dentro de uma determinada ordem de combustão, e o volante, por inércia, transforma os impulsos recebidos em movimento contínuo.

4.3.6) Nomenclatura Para entender melhor o motor ciclo Otto, inserimos a figura abaixo, que mostra em corte esquemático, o aspecto global e os principais elementos de um motor de combustão interna alternativo.

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Figura 4.3.1: Principais elementos de um motor de combustão interna alternativo, em corte esquemático.

Ponto morto superior (PMS): é a posição em que a cabeça do pistão está mais próxima do cabeçote. Ponto morto inferior (PMI): é a posição em que a cabeça do pistão está mais afastada do cabeçote. Curso: é a distância do PMS ao PMI (Vamos indicar genericamente por S essa distância).

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Volume Total (V1): é o volume compreendido entre o cabeçote e a cabeça do pistão quando este se encontra no PMI. Volume da câmara de combustão (V2): é o volume compreendido entre o cabeçote e a cabeça do pistão quando este se encontra no PMS. Volume deslocado ou cilindrada unitária (V = V1 - V2 ): é o volume varrido, quando o pistão desloca-se do PMI ao PMS ou vice-versa. V=

π × D2 4

×S

(S = distancia percorrida pelo pistão)

(4.3.1)

Para um motor com diversos cilindros, cujo número vamos indicar genericamente por N, designa-se a cilindrada total como sendo: Vt = V x N =

π × D2 4

×S×N

(4.3.2)

Taxa ou Relação de Compressão (R v): é a relação entre o volume total (V1) e o volume da câmara de combustão (V2). R v=

V1 V2

(4.3.3)

4.3.7) Principais elementos que constituem um motor e suas características 4.3.7.1) Cabeçote O cabeçote constitui a parte superior do motor e desempenha diversas funções, tais como:

• • •

Controla, através de válvulas, a entrada da mistura e saída dos gases produzidos na combustão; Permite a passagem do líquido de arrefecimento e do óleo lubrificante pelos dutos; Forma as câmaras de combustão, mantendo-as vedadas, para garantir a compressão do motor e o máximo aproveitamento e energia produzida na queima do combustível.

Características O cabeçote é fabricado de fero fundido ou de ligas leves. Ao ser instalado no bloco, forma as câmeras de combustão em cada cilindro do motor. Conforme a marca e tipo do veículo, o motor funciona com um ou mais cabeçotes, instalados nas posições vertical ou inclinada. O cabeçote é constituído de:

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• • • • • •

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Corpo; Face de assentamento; Dutos para o líquido de arrefecimento; Câmara de combustão; Sedes das válvulas; Dutos para o óleo lubrificante.

O cabeçote desempenha uma série de funções importantes. Ele serve de passagem para diversas substâncias necessárias ao funcionamento do motor e, por isso, dispõe de dutos apropriados que permitem a:

• • • •

Entrada da mistura ar – combustível (MIF) e ar (MIE) para as câmaras de combustão; Saída dos gases produzidos na queima; Circulação do líquido de arrefecimento, para resfriar o cabeçote; Passagem do óleo para a lubrificação do conjunto de balancins e guias das válvulas.

Serve também, de fixação para as velas de ignição (MIF), guia de válvulas, válvulas e mancais de apoio do conjunto dos balancins ou comando de válvulas. O cabeçote tem, ainda, cavidades para formar as câmaras de combustão em conjunto com os cilindros. Essas câmaras precisam ser hermeticamente fechadas, para não haver perda de compressão. É por isso que há uma junta de vedação, instalada entre o cabeçote e o motor. A junta faz vedação entre o cabeçote e o bloco do motor. Isola também, uns dos outros, os condutos, orifícios e câmaras, para que cada um cumpra suas funções sem interferir nas do outro. Isso é possível, porque as perfurações da junta, do cabeçote e do bloco se correspondem perfeitamente. 4.3.7.1.1) Tipos de Cabeçote Os tipos de cabeçote variam de acordo com o sistema de distribuição motora e podem ser:

• • •

Cabeçote com conjunto de balancins, sem comando de válvulas; Cabeçote com comando de válvulas e demais dispositivos de válvulas; Cabeçote em que não há comando de válvulas e dispositivos de válvulas. Esses dispositivos funcionam no bloco do motor.

4.3.7.1.2) Posição do comando e tipos de motor De acordo com a localização do comando de válvulas, que controla sua abertura e fechamento, há três tipos de motor descritos a seguir:

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OHV (válvula no cabeçote) O comando de válvulas é colocado ao lado dos cilindros no bloco do motor, com hastes e balancins acionando as válvulas localizadas no cabeçote. OHC (comando no cabeçote) Dispensa hastes de válvulas, pois o comando de válvulas não fica no bloco, mas no cabeçote. Por isso, tal motor pode suportar um regime de rotação maior que o OHV. DOHC (duplo comando de válvulas no cabeçote) Possui dois comandos de válvulas localizados no cabeçote – um aciona as válvulas de admissão e o outro, as válvulas de escapamento. Cada comando atua diretamente sobre as válvulas, sem balancins, aumentando, ainda mais, o regime de rotação que o motor pode suportar. 4.3.7.2) Bloco Em diferentes rotações, o motor de combustão interna funciona melhor, quando possui diversos cilindros pequenos do que quando é dotado de um só cilindro. Os cilindros são agrupados de diversas maneiras, constituindo o bloco do motor. Os cilindros podem ser usinados diretamente no bloco do motor de ferro fundido melhorado com a adição de outros metais. Entretanto, quando os cilindros são feitos separadamente, em forma de camisas, o bloco funciona apenas como suporte para essas camisas e pode ser confeccionado de ferro fundido comum. Os cilindros alojam os pistões e permitem seu movimento retilíneo alternado. Quando removíveis do bloco, chamam-se camisas, que podem ser úmidas, se tem contato direto com o líquido de arrefecimento, ou secas, quando esse contato é indireto. 4.3.7.2.1) Biela, Êmbolo e Casquilho A biela é uma peça do motor, construída de aço liga, que transmite os movimentos retilíneos alternativos dos êmbolos às manivelas do virabrequim. O pé da bile tem um furo onde é colocado um pino por meio de bucha ou sob interferência mecânica. Esse pino é ligado ao êmbolo. O conjunto da biela com o embolo é chamado de pistão. O casquilho serve de guia e apoio para a peça giratória em regime de velocidade e cargas elevadas. É produzido de aço, para suportar as pressões e velocidade de rotação elevadas, possuindo revestimento de material especial antifricção, para reduzir o atrito, o desgaste das peças e os possíveis grimpamentos. O formato do casquilho é em duas peças semicirculares que se ajustam entre si. Nos motores de combustão interna, os casquilhos são empregados no virabrequim e em alguns tipos de comando de válvulas. O casquilho é constituído basicamente de:

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• Ressalto de localização; • Canal de óleo; • Orifício de óleo. O êmbolo transmite a força de expansão dos gases no cilindro para o virabrequim por meio da biela. Por isso, tem as seguintes características: • Baixo peso específico, para mover-se com facilidade; • Alta resistência; • Rápida dispersão de calor. Essa peça pode possuir um revestimento metálico de chumbo ou estanho, para proteger a superfície de deslizamento do cilindro, caso ocorra falha na lubrificação por alguns instantes. O êmbolo é fabricado em liga de alumínio e tem forma cilíndrica, sendo a parte superior fechada e a inferior aberta. Suas partes principais são: • Cabeça; • Zona dos anéis; • Saia; • Alojamento do pino. Há dois tipos básicos de anéis de segmento: • os de compressão (vedação); • os raspadores e recolhedores de óleo. 4.3.7.2.2) Tucho e Balancins O tucho hidráulico tem como objetivo principal manter as válvulas do motor constantemente reguladas. Composto por um conjunto de peças que, utilizando a pressão de óleo do sistema de lubrificação, proporcionam constantes efeitos de lubrificação. As vantagens de sua utilização são os menores índices de ruídos de válvulas durante o funcionamento do motor e válvulas constantemente reguladas, independente da temperatura do motor ou do desgaste de componentes. O comando de válvulas aciona as válvulas de admissão e de escapamento através de um dispositivo chamado de conjunto de balancins. Esse conjunto abre e fecha as válvulas de acordo com a ordem de ignição dos cilindros. Sua localização mais comum é no cabeçote do motor e, conforme a marca e o tipo do motor, é movido diretamente pelos canes (“calombos”) do comando de válvulas ou por meio das hastes e tuchos acionados por essa árvore. Os balancins pressionam as válvulas, causando sua abertura. A folga entre o balancim e o pé da válvula é regulada por um parafuso roscado e sem cabeça – o dispositivo de regulagem -, rosqueado no balancim e travado por uma porca. 4.3.7.2.3) Virabrequim e Volante A manivela é um dispositivo que permite fazer a rotação de um eixo usando menor esforço através de uma alavanca.

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O virabrequim do motor possui diversas manivelas, deslocadas de ângulos diferentes. Essas manivelas têm um acionamento através de bielas no tempo de combustão de cada cilindro. As partes do virabrequim que correspondem ao eixo do virabrequim chamam-se munhões, assentados nos mancais fixos do bloco sobre casquilhos. As manivelas giram em torno dos munhões, dando-lhes movimento de rotação. O virabrequim tem uma série de características, para possibilitar um funcionamento correto: • Deve ser feito de aços especiais que garantam resistência de acordo com a potência do motor. • Não deve ter cantos vivos onde possam aparecer trincas, as quais poder ser produzidas pelas vibrações do virabrequim durante sua rotação e, com o tempo, causar a ruptura do virabrequim. O virabrequim tem, ainda, outras características, para manter a rotação contínua a partir dos impulsos recebidos de cada cilindro no tempo da expansão: • É maciço, pesado, daí ser confeccionado em uma peça inteiriça, fundida ou forjada; • Tem um volante motor, acoplado ao virabrequim, que compensa, com sua rotação, os tempos improdutivos do ciclo de trabalho de cada cilindro. As funções do volante do motor são: • No inicio do funcionamento do motor. Ao ser dada a partida, o pinhão do motor de partida engrena-se com a cremalheira do volante, transmitido, assim, rotação ao motor, até que ele inicie seu funcionamento. • Na compensação dos tempos improdutivos: O volante do motor adquire energia cinética no tempo produtivo (tempo de expansão) que utiliza nos tempos auxiliares (escape, admissão, compressão). É como uma bicicleta que continua um pouco seu movimento depois de pararmos de pedalar. Essa função é a mais importante das realizadas pelo volante do motor. • No acoplamento com a embreagem: O platô da embreagem é fixado por meio de parafusos à superfície de assentamento do platô. Em uma faixa circular do volante, situada entre a parte central do volante e sua superfície de assentamento do platô, está a superfície de assentamento do disco. Platô e disco compõem a embreagem, que transmite o torque do motor à caixa de mudanças. Como a caixa de mudanças transmite esse torque às rodas motrizes do veículo, a embreagem funciona como um dispositivo que desacopla o motor das rodas motrizes.

4.3.8) Especificações 4.3.8.1) Cilindrada

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Cilindrada é o volume deslocado pelo pistão do ponto morto inferior (PMI) até o ponto morto superior (PMS) multiplicado pelo numero de cilindros do motor. Vt = V x N =

π × D2 4

×S×N

Onde: Vt = cilindrada, expressa em cm3 ou em litros D = diâmetro do pistão S = curso do pistão do PMI ao PMS N = números de cilindros do motor Exemplo: Calcular a cilindrada de um motor de 6 cilindros cujo pistão tem um diâmetro de 9,3 cm e um curso de 12,8 cm. π × 9,7 2 × 12,8 × 6 V= 4 V = 5675,375 cm3 Aproximadamente 5,7 litros. 4.3.8.2) Relação ou Taxa de Compressão A taxa de compressão é calculada no projeto do motor para proporcionar o melhor rendimento dentro de suas características e não pode ser medida. A relação se estabelece entre o volume total do cilindro em função da câmara de combustão. Para efeito de cálculo é usada a seguinte fórmula: R v=

V1 V2

Onde: V1 = volume total to cilindro V2 = volume da câmara de combustão 4.3.8.3) Torque O torque é definido como o produto da força atuante (pressão exercida sobre o pistão) pela distância perpendicular do eixo à direção dessa mesma força. T=

F×D

(4.3.4)

Onde: T = expresso em Kgfm (ABNT) F = intensidade da força D = distancia perpendicular entre o eixo e a direção da força.

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O torque depende exclusivamente do tamanho e da quantidade de pistões, da taxa de compressão e do tipo de combustível utilizado, variando muito pouco com a rotação do motor, devido a perda de eficiência nas rotações mais altas e muito baixas. Na prática o torque é a força transmitida pelo motor a roda, que faz o veículo vencer as resistências da inércia e do atrito e se locomover. 4.3.8.4) Potência A potencia de um motor é definida como o trabalho realizado numa unidade de tempo. A potencia é calculada pela seguinte fórmula: P=

F×D T

(4.3.5)

Onde: P = expressa em CV, PS, HP e W F = intensidade da força D = distancia perpendicular entre o eixo e a direção da força. T = tempo Ao contrário do torque, a potência depende da rotação do motor, ou seja, nas rotações mais altas alcança-se uma maior potência até um ponto em que, mesmo aumentando-se a rotação, a potência passa a diminuir. Na prática potência transmitida pelo motor, é o que faz o veículo desenvolver velocidade e percorrer uma distância num determinado tempo. 4.3.8.4.1) Unidades de Potência

• • •

CV – um CV ou um PS é a força necessária para elevar um peso de 75 Kgf à altura de um metro em um segundo. HP – um HP é a força necessária para levantar um peso de 76 Kgf à altura de um metro em um segundo. WATT – um WATT é a potencia desenvolvida quando se realiza continua e uniformemente um trabalho igual a um joule por segundo.

A seguir veremos uma tabela de conversão entre as unidades de potência. CV

HP

W

CV

1

0,9863

735,5

HP

1,014

1

74507

W

0,00136

0,00134

1

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4.3.8.4.2) Tipos de Potência Várias são as “potências” que se devem considerar ao estudar um motor:

• •

• •

Potência Teórica: corresponde à transformação integral de toda energia calorífica fornecida ao motor, em energia mecânica. Potência Indicada: corresponde à potência que o motor forneceria se transformássemos completamente a potência transmitida pelo pistão em potência efetiva sobre o virabrequim. Potência Efetiva: é a potência utilizável e se chama, por isso, potência no virabrequim. Potência nominal: é a potência indicada pelo fabricante do motor.

4.3.8.5) Combustíveis 4.3.8.5.1) Gasolina Desde 1992, a gasolina brasileira possui elevado conteúdo de álcool anidro (sem água) por força de lei. O percentual de álcool na nossa gasolina pode ser alterado a qualquer momento entre 20% e 25 %. Nossa gasolina é única no mundo e isso traz alguns problemas e vantagens. Com o álcool, o consumo aumenta, já que seu poder calorífico é 40% inferior ao da gasolina. Como a quarta parte de cada litro de gasolina é de álcool, o aumento do consumo é de 10 %. Outro problema é a exigência de calibração específica de qualquer motor para o funcionamento correto no Brasil. No resto do mundo a gasolina também tem álcool anidro em sua composição, porém apenas com uma porcentagem entre 5% e 10 %, a título de aditivo. Uma das vantagens dessa adição e que como o álcool tem uma octanagem maior que a gasolina, a mistura fica com uma octanagem maior, proporcionando uma maior potência no motor. 4.3.8.5.2) Octanagem Octanagem é o índice de resistência a detonação dos combustíveis. O índice faz relação de equivalência à porcentagem de mistura em um isoctano (o 2,2,4 trimetilpentano) e o n-heptano. Por exemplo, uma octanagem de 87 equivale a uma mistura de 87% de isoctano e 13% de n-heptano. Ao contrário do que muitos pensam, a octanagem não tem correspondência com a qualidade do combustível. Normalmente motores mais potentes exigem maiores compressões e, por conseqüência, combustíveis mais resistentes à ignição espontânea. Mas a maior potência e rendimento é sempre obtido a partir de combustíveis de octanagem compatível com o projeto do motor.

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Para a regulagem do índice de octana, podem ser utilizados aditivos, tais como o chumbo tetraetila, Pb(C2H5)4 e o chumbo tetrametila, Pb(CH3)4, adicionados em quantidades de 0,08 à 0,09 cm3 por litro. Atualmente, no Brasil, estes aditivos são proibidos devido a sua alta toxidade. Ao invés disso, utiliza-se o álcool etílico (C2H5OH), cujo teor varia, historicamente, entre 13 e 25% em volume. Assim, não se comercializa gasolina sem álcool (gasolina A), mas somente aquela com adição de álcool etílico anidro (gasolina C). A seguir veremos um quadro comparativo entre os tipos de gasolina comercializados no Brasil, nos Estados Unidos e na Europa.

Observação:

• • •

Método MON (Motor Octane Number) - avalia a resistência da gasolina à detonação com carga total em alta rotação. Método RON (Research Octane Number) - avalia a resistência do combustível à detonação, quando o motor trabalha com carga total em baixa rotação. Método IAD (Índice Antidetonante) -. A podium brasileira pelo Método Pesquisa (RON) possui octanagem maior do que 100 unidades, sendo que as bateladas produzidas até hoje têm apresentado valores por volta de 105 unidades. Quanto ao Método Motor (MON), a octanagem da Podium no Brasil é de aproximadamente 90 unidades.

Outros combustíveis comercializados no Brasil: • Gasolina aeronáutica: 100 - 145 octanas (IAD) • Álcool etílico anidro: 100 octanas (IAD) 4.3.8.6) Classificação dos óleos lubrificantes

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Para facilitar a escolha do lubrificante correto para veículos automotivos várias são as classificações, sendo as principais SAE, API e ACEA. Classificação SAE: A SAE (Society of Automotive Engineers) desenvolveu um sistema de classificação baseado nas medições de viscosidade. Para óleos de motores, este sistema estabeleceu 11 tipos de classificações ou graus de viscosidade: SAE 0W, 5W, 10W, 15W, 20W, 25W, 20, 30, 40, 50 e 60. O "W"que se segue ao grau de viscosidade SAE significa inverno (winter) e indica que um óleo é adequado para uso em temperaturas mais frias. Os óleos que tem a designação W devem ter o valor de viscosidade adequado quando medidos nas temperaturas baixas. As classificações SAE que não incluem o W definem graduações de óleo para uso em temperaturas mais altas. A viscosidade desses óleos SAE 20, 30 40 e 50 devem ter o valor adequado quando medidos a 100°C. O desenvolvimento dos melhoradores de índice de viscosidade possibilitou a fabricação dos óleos de múltipla graduação e de primeira qualidade, este tipo é também conhecido como óleo multigrau. Esses óleos, SAE 20W40, 20W50, 5W40 são largamente usados, porque ao dar partida no motor, o óleo está frio. Nesta temperatura ele deve ser "fino" o suficiente para fluir bem e alcançar todas as partes do motor. Já em altas temperaturas, ele deve ter a viscosidade adequada para manter a película protetora entre as partes metálicas, garantindo a lubrificação adequada á temperatura de trabalho do motor. Os óleos multigraus podem ser usados em uma gama maior de temperaturas do que os óleos monograu. Suas características de temperatura/viscosidade proporcionam partida e bombeio fáceis em baixas temperaturas, todavia, eles são viscosos o bastante em altas temperaturas, para lubrificar como os óleos monogramas. Por exemplo, os óleos 20W40 são formulados para cumprir os requisitos de viscosidade em baixa temperatura de um óleo monograu SAE 20W e os requisitos de viscosidade em alta temperatura de um óleo monograu SAE 40. Os óleos classificados como SAE sem a designação W tem suas viscosidades medidas em 100°C para assegurar viscos idade adequada em temperaturas operacionais normais do motor. Classificação API: A classificação API é uma classificação de desempenho de óleos, americana, que é utilizada mundialmente pelos fabricantes de motores. O sistema de classificação de óleos da API (American Petroleum Institute) permite que os óleos sejam definidos com base na suas características de desempenho e no tipo de serviço ao qual se destina. Este sistema permite o acréscimo de novas categorias a medida que os projetos dos motores mudam e se exige mais do óleo do motor. A evolução das letras do alfabeto significa óleos de melhor qualidade/desempenho. A classificação para motores a gasolina que leva a letra S (que e de Service Station - ou posto de gasolina em inglês) seguida de outra letra que determina a evolução dos óleos. Esta classificação e de fácil entendimento já que a evolução das letras significa a evolução da qualidade dos óleos. Os óleos são classificados então como SA, SB, SC, SE, SF, SG, SH, SJ e o mais novo e avançado SL.

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A classificação mais recente é a API SL que é superior a API SJ, logo os óleos com classificação API SL são óleos de melhor desempenho que os óleos de classificação API SJ. Ou seja, os óleos SL passam por todos os testes que um óleo API SJ passa e por mais alguns que os óleos API SJ não passam. Logo, quando e recomendado um óleo com classificação SJ poderá ser usado um óleo SL, porem o contrário não e permitido. A maioria dos óleos atuais pode ser usado tanto em motores gasolina quanto álcool ou GNV (Gás Natural Veicular), porém motores de ciclo Diesel usam óleos específicos. Classificação ACEA: Para motores a gasolina, existe ainda uma classificação realizada pela ACEA - Associação Européia de Fabricantes de Veículos (antigamente denominada CCMC), que define diversos níveis de desempenho, tais como: A1, A2 e A3.

4.3.9) Sistemas Auxiliares O motor combustão interna será subdividido em sistemas. São eles:

• • • • •

Sistema de alimentação de ar Sistema de distribuição Sistema de alimentação de combustível Sistema de lubrificação Sistema de arrefecimento

Como pode ser observado na figura a seguir:

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Figura 4.3.2: Sistemas auxiliares do motor de combustão interna.

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4.3.9.1) Sistema de alimentação de ar 4.3.9.1.1) Introdução A vida do motor depende basicamente do ar puro que ele aspira. Os filtros de ar, instalados no motor, retém as micro-partículas de impureza contidas no ar, evitando a ação abrasivas destas, sobre os componentes internos do motor. Num motor de quatro tempos comum, um dos tempos é dedicado ao processo de admissão de ar. Este processo é composto das seguintes etapas: • O pistão move-se para baixo; • Isso cria um vácuo; • O ar, à pressão atmosférica, é aspirado para dentro dos cilindros. 4.3.9.1.2) Admissão de ar Uma vez admitido dentro do motor, o ar deve ser combinado ao combustível para formar a mistura ar – combustível (ciclo Otto) para posteriormente ser utilizado na combustão. A maioria dos carros (ciclo Otto) tem motores de aspiração natural, o que significa que o ar flui por si só para os cilindros pela depressão criada pelos pistões no curso de admissão, depois de passar pelo filtro de ar. Motores de alto desempenho são ou turbo comprimidos, ou comprimidos, o que significa que o ar que se dirige aos cilindros é pressurizado antes (de modo que mais mistura ar-combustível nos MIF possa ser introduzida nos cilindros), para melhorar o desempenho. A quantidade de pressurização é chamada de sobre pressão. A figura a seguir mostra a localização do filtro de ar, seus constituintes e sua localização dentro do sistema de alimentação de ar.

Figura 4.3.3: Localização do filtro de ar, seus constituintes e sua localização dentro do sistema de alimentação de ar.

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4.3.9.1.3) Motores Super Alimentados A superalimentação consiste em substituir a alimentação normal, por uma admissão mais eficiente, de modo a assegurar um melhor enchimento do cilindro. Colocar mais combustível na mistura combustível – ar (ciclo Otto) resultaria em uma combustão mais potente. Mas não se pode simplesmente colocar mais combustível no motor porque é necessário uma quantidade exata de oxigênio para queimar uma dada quantidade de combustível. É essencial que o motor funcione de maneira eficiente. Resumindo: para pôr mais combustível, é preciso admitir mais ar. Esse é o trabalho do compressor. Os compressores aumentam a admissão comprimindo o ar acima da pressão atmosférica, porém sem criar um vácuo. Isso faz com que uma quantidade maior de ar seja forçada para dentro do motor, criando uma sobrealimentação. Com esse ar extra é possível injetar mais combustível na mistura, aumentando-se a potência do motor. A sobrealimentação fornece em média 46% a mais de potência e 31% a mais de torque. Em condições de altitude elevada, em que o desempenho do motor diminui por causa da baixa densidade e pressão do ar atmosférico, o compressor fornece ar em alta pressão para que o motor continue a funcionar de maneira eficiente. A superalimentação pode ser efetuada de duas maneiras:

• Superalimentação mecânica O compressor é acionado mecanicamente, pelo próprio motor, a partir do virabrequim. Pelo fato dele ser acionado através de uma polia que está ligada a correia do motor, ele consome uma parte da potencia do motor. Este efeito parasita é a maior desvantagem desse método, que tem como vantagem fundamental o fato de que, o aumento da pressão do ar independeria da rotação, o que seria verdade se rendimento fosse constante. O rotor do compressor pode ter vários desenhos, porém sua função é aspirar o ar, espremê-lo dentro de um pequeno espaço e descarregá-lo no coletor de admissão ou diretamente no cilindro. • Turbo compressor O compressor é movido por uma turbina, que é acionada pelos gases de escape do motor. Neste caso o compressor não tem ligações mecânicas com o motor, não consumindo potência de seu eixo. Tem como maior desvantagem o fato de que a turbina somente será acionada eficientemente quando a vazão de gases de escape for alta, isto é, em altas rotações e cargas do motor. A seguir veremos algumas figuras representando um turbo compressor, seu funcionamento, sua localização no motor e o seu efeito no motor.

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Figura 4.3.4: Diferença entre um sistema normal aspirado e um sistema turbo alimentado.

Figura 4.3.5: Localização da turbina no motor e seu funcionamento.

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Aumentando o volume de ar nos cilindros, é possível injetar mais combustível, o que pode levar a um incremento da potência e do torque em até 30% sem diminuir a vida útil do motor.

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A turbo alimentação favorece a homogeneidade da mistura, devido a forte agitação provocada pela pressão e velocidade do ar no cilindro, melhorando assim o rendimento da combustão.

Figura 4.3.6: Efeito do turbo no desempenho do motor.

4.3.9.1.4) Turbo alimentação com Pós-resfriamento (intercooler) À medida que vai sendo comprimido, o ar vai ficando mais quente, o que significa que ele perde densidade e não tem como se expandir tanto durante a combustão. Isso pode ser observado nos esquemas da figura a seguir.

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Isso significa que a mistura ar – combustível (ciclo Otto) não tem como gerar tanta potência ao ser inflamada pela vela de ignição (ciclo Otto). Para que o compressor funcione com eficiência máxima, o ar comprimido que sai dele precisa ser esfriado antes de entrar no coletor de admissão ou diretamente no cilindro. O responsável por este processo de resfriamento é o intercooler, um resfriador de ar. Existem duas concepções básicas de intercooler: os intercoolers ar/ar e os intercoolers ar/água. Ambos funcionam exatamente como um radiador, com o ar ou a água resfriada pelo sistema de arrefecimento passando através de um sistema de canos ou tubos. À medida que sai do compressor o ar quente encontra os canos mais frios e vai sendo esfriado também. A redução da temperatura do ar aumenta a sua densidade, o que resulta na admissão de uma mistura mais densa dentro da câmara de combustão. A seguir mostraremos uma seqüência de figuras que representam um intercooler a ar, sua localização no motor, a circulação do ar nesse sistema e a temperatura do ar em diferentes situações.

Figura 4.3.7: Localização do intercooler no motor e o caminho que o ar percorre, desde a passagem do ar pelo filtro, sua pressurização pelo turbo compressor e seu resfriamento no intercooler.

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Figura 4.3.8: Diferentes níveis de temperatura do ar, desde sua aspiração, sua pressurização, seu resfriamento e sua injeção no motor.

4.3.9.2) Sistema de distribuição 4.3.9.2.1) Funcionamento da distribuição As válvulas de admissão e de escapamento de cada cilindro devem-se abrir e fechar de forma sincronizada com os tempos do motor: admissão, compressão, expansão e escape. Tais movimentos das válvulas são feitos por meio do comando de válvulas, acionado por meio do virabrequim. Tanto o comando de válvulas como o virabrequim tem uma engrenagem. A posição do comando de válvulas, em relação ao virabrequim, recebe o nome de ponto de referencia da distribuição mecânica. Existem diversos modos de ligação entre o comando de válvulas e o virabrequim, conforme o tipo de veículo. Através de tais ligações, o comando de válvulas e o virabrequim se movimentam sincronizadamente: • Com engrenamento direto; • Com corrente; • Com engrenagens intermediárias; • Com correia dentada (caso mais comum).

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Figura 4.3.9: Ligação do comando de válvulas e virabrequim com engrenamento direto.

O comando de válvula e o virabrequim fazem parte do sistema de distribuição, responsável pelo controle da entrada da mistura no motor e da saída dos gases produzidos na combustão. Desse modo: • A mistura de ar – combustível entra em cada cilindro no tempo certo; • Ocorre, também no tempo certo, a compressão da mistura; • Os gases resultantes da queima em cada cilindro saem por ocasião do tempo de escape.

4.3.9.3) Sistema de alimentação de combustível 4.3.9.3.1) Tipos de injeção Os requisitos cada vez mais exigentes para as emissões dos gases de escape dos motores de combustão interna fazem com que se busquem métodos cada vez mais aperfeiçoados e independentes de recursos humanos, para a alimentação de combustível para os motores. Para essa finalidade, utiliza-se o sistema de injeção eletrônica nos motores do ciclo Otto. No passado usava-se um carburador como sistema de alimentação. Posteriormente foi desenvolvido o sistema de carburação eletrônica. Hoje em dia esse sistema foi totalmente substituído pela injeção eletrônica. A injeção para motores Otto é um desenvolvimento antigo que saiu de modelos puramente mecânicos, para sistemas atuais que se valem do desenvolvimento e da redução de custos pelo qual passou a eletrônica. No motor Otto quem comanda a ignição é a faísca, e a taxa de compressão é baixa, para que o combustível não se inflame durante a Máquinas de Fluxo

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compressão. O combustível será injetado no sistema de admissão, junto a válvula ou no próprio coletor e admitido por sucção, com o fluxo de ar. Logo, o sistema injetor para o Otto não precisa ser de alta pressão, a homogeneização da mistura é realizada no próprio cilindro durante a admissão e a compressão. As vantagens que o sistema injetor tem sobre um sistema de carburação convencional são: • Maior economia de combustível. • Maior potência. • Melhor dirigibilidade, principalmente a frio. • Controle automático das rotações máximas e mínimas. A maior potência está ligada basicamente a um maior rendimento volumétrico e a maior economia de uso do motor. Esta condição é responsável também pelos melhores níveis de emissões. É necessário que fique claro que a relação custo/benefício de um sistema injetor, em geral, não compensa em relação ao carburador convencional, a menos que na balança seja colocado o nível de emissões. Logo a generalização destes sistemas só será observada em função da legislação sobre emissões. Nesta figura estão representados os elementos principais do sistema de injeção e sua localização no motor. São eles: • Bomba injetora e de alimentação. • Filtro de combustível • Bico injetor

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Figura 4.3.10: Principais elementos do sistema de injeção e sua localização.

Figura 4.3.11: Filtro de combustível e bico injetor em corte esquemático.

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Figura 4.3.12: Circuito de alimentação de combustível.

A bomba de alimentação retira combustível do tanque por sucção e o envia para o filtro de combustível. Depois de filtrado, o combustível vai para bomba injetora, onde é mandado sob pressão e dosado para o bico injetor. No bico injetor, o combustível é pulverizado a alta pressão dentro da câmara de combustão.

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4.3.9.4) Sistema de lubrificação 4.3.9.4.1) Introdução O óleo lubrificante, que provém do petróleo, de vegetais, ou de animais, ou, ainda, pode ser sintetizado em laboratório, cumpre uma série de funções no motor: • Ajuda a resfriá-lo (função de arrefecimento); • Protege-o contra corrosão; • Diminui o desgaste causado pelo atrito das peças móveis; • Limpa-o, eliminando os depósitos de carvão que prejudicam o seu funcionamento. O óleo lubrificante através do sistema de lubrificação, circula pelo motor desde o cárter (reservatório de óleo) até as peças móveis. A sua circulação é mantida sob pressão pela bomba de óleo. As impurezas suspensas nele são retidas pelo filtro de óleo; posteriormente, essas impurezas são eliminadas na troca do filtro e dele. 4.3.9.4.2) Atrito Quando enfocamos o que ocorre no freio ou no disco de fricção da embreagem, verificamos que o atrito, nesses casos, tem função importante. Na realidade, é ele que garante o funcionamento tanto dos freios como da embreagem. Entretanto, no motor de combustão interna, o atrito tem uma ação indesejável: desgasta os componentes, gera calor e tende a impedir o movimento. É por essas razões que se usa o óleo lubrificante, que atua entre as partes em contato. O atrito é uma força que se opõe, isto é, oferece resistência, ao movimento dos objetos que estão em contato. Mesmo as superfícies mais polidas têm irregularidades. Essas irregularidades, que podem ser vistas ao microscópio, engancham-se umas nas outras, interferindo no movimento de uma superfície em relação a outra. Tal substância, conhecida como lubrificante, penetra nas irregularidades das superfícies, de maneira a diminuir seu grau de contato, o desgaste e o aquecimento. 4.3.9.4.3) Origem dos lubrificantes Entre os tipos mencionados anteriormente, os mais utilizados na lubrificação automotiva são os lubrificantes líquidos e os pastosos, conhecidos, respectivamente, como óleos lubrificantes e graxas. Quanto à origem, os óleos lubrificantes podem ser: • Minerais, provenientes do petróleo; • Graxos, obtidos de vegetais ou animais (como a mamona, a palma, a baleia, e o bacalhau); • Sintéticos, produzidos em laboratórios e de qualidades especiais não encontradas nos dois tipos.

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4.3.9.4.4) Funções básicas dos lubrificantes O óleo lubrificante reduz o desgaste dos materiais que se atritam no motor, tais como mancais das bielas com o virabrequim, paredes do cilindro com os anéis, e outros componentes cujas superfícies se atritam. Ele faz compensação do espaço livre entre as peças móveis, bem como ajuda no processo de arrefecimento da cabeça do êmbolo, ao circular constantemente pelo motor. Além disso, limpa o motor, impedindo a formação de depósitos de carvão (para essa limpeza, o óleo possui detergentes em sua composição), e protege o motor contra a corrosão através da neutralização dos ácidos que se formam na combustão. A neutralização se dá graças aos componentes alcalinos do óleo lubrificante. Portanto, as principais funções dos óleos lubrificantes são: • Lubrificar (reduzir o atrito e desgaste); • Compensar as folgas entre as peças móveis; • Auxiliar no arrefecimento; • Limpar; • Proteger contra a corrosão. O sistema de lubrificação mantém o óleo lubrificante em circulação forçada entre as peças móveis do motor. É dessa forma que ele produz, ao mesmo tempo, dois efeitos: • Diminui o atrito entre as peças móveis do motor; • Auxilia o sistema de arrefecimento a manter a temperatura normal do motor. Os componentes básicos do sistema de lubrificação são: • Cárter; • Filtro de óleo; • Bomba de óleo; • Válvula reguladora de pressão; • Galerias superiores; • Canais de lubrificação. O óleo lubrificante fica depositado em um recipiente denominado cárter, que abastece o sistema de lubrificação. O cárter, além de servir de depósito de óleo lubrificante, funciona como uma carcaça que protege os órgãos internos do motor. Quando o motor entra em funcionamento, sua rotação aciona a bomba de óleo. Tal acionamento pode ser feito, conforme a marca e o modelo do veículo, por um dos seguintes meios: • Virabrequim; • Comando de válvulas; • Engrenagens; • Árvore de comando auxiliar ligada a uma correia dentada. A bomba de óleo mantém o óleo lubrificante em circulação forçada através das partes móveis do motor. A pressão com que o óleo circula pode ser muito grande (sobrepressão), principalmente quando o motor está frio, e o óleo, por esse motivo, fica mais denso. Para controlar tal pressão, o sistema de lubrificação possui uma válvula reguladora de pressão.

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A bomba transporta o óleo do cárter e o injeta, sob pressão, no filtro de óleo. O óleo deixa suas impurezas no filtro e flui pelos canais de lubrificação até as partes móveis do motor. Os canais de lubrificação são dutos existentes nas paredes do bloco e do cabeçote do motor. O óleo atinge, também, as galerias superiores do motor, de onde retorna ao cárter por gravidade. No cárter, o óleo é arrefecido (ciclo Otto) e novamente colocado em circulação. No ciclo diesel, o óleo é arrefecido a água, como pode ser visto na próxima figura. 4.3.9.4.5) Sistema de lubrificação misto Nesse sistema, enquanto algumas peças do motor são lubrificadas pelo óleo transportado pela bomba de óleo sob pressão, outras partes são lubrificadas por salpicos de óleo, lançados pelas bielas em movimento, o que difere do sistema convencional. Portanto, nesse sistema misto a lubrificação é feita: • Em parte pelo óleo que atravessa os canais de lubrificação sob pressão, como no sistema convencional; • Por salpicos de óleo.

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Figura 4.3.13: Sistema de lubrificação misto.

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4.3.9.4.6) Cárter O cárter compõe-se basicamente de: • Corpo (depósito); • Bujão; • Sede da junta; • Placa atenuadora ou defletor. O corpo armazena o óleo lubrificante que abastece o sistema de lubrificação e protege os órgãos inferiores do motor. O bujão de drenagem é rosqueado na parte mais baixa do cárter. Sua retirada permite a drenagem do óleo do motor. Alguns bujões de drenagem são imantados, para atrair as partículas metálicas suspensas no óleo. Entre o cárter e o bloco do motor, há uma junta de vedação, a qual se assenta na face do cárter chamada sede da junta, que aloja, ainda, os parafusos de fixação do cárter no bloco do motor. Os balanços e movimentos bruscos do veículo provocam movimentação repentina do óleo no interior do cárter, que pode comprometer a lubrificação. Para diminuir essa movimentação do óleo, o cárter possui uma placa atenuadora (defletor), fixada transversalmente em seu interior, sem, entretanto, dividi-lo. Sistema de cárter seco Em tal sistema, o óleo fica depositado fora do cárter em um tanque externo. Desse tanque, o óleo sai sob a ação do seu próprio peso, indo lubrificar as partes móveis do motor. Ao chegar ao cárter, o óleo é, novamente, mandado para o tanque externo por meio de uma bomba de óleo. O sistema de cárter seco é pouco empregado em automóveis, sendo mais usado em motocicletas, aviões e carros de corrida. 4.3.9.4.7) Filtro de óleo A finalidade do filtro de óleo é reter as impurezas do óleo lubrificante em circulação, que se apresentam em forma de partículas em suspensão. O filtro de óleo é constituído basicamente de: • Carcaça; • Grade metálica; • Elemento filtrante; • Válvula de segurança; • Válvula de retenção. O óleo flui da periferia para o centro do filtro sobre a ação da bomba de óleo. A pressão fornecida pela bomba força o óleo a penetrar os furos da grade metálica, atingindo o elemento filtrante, a qual atravessa. Ao atravessar o elemento filtrante, o óleo tem suas impurezas retidas e sai pela parte central do filtro para fazer a lubrificação do motor. A válvula de retenção compõe-se de um disco e uma mola. Sua finalidade é manter o filtro de óleo sempre cheio. A válvula de segurança permite a passagem do óleo lubrificante, garantindo a lubrificação do motor, caso o filtro sofra um entupimento. O filtro de óleo pode ser de dois tipos: Máquinas de Fluxo

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• •

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Filtro blindado, que deve ser substituído por completo; Filtro desmontado, que permite substituir apenas o elemento filtrante.

4.3.9.4.8) Bomba de óleo A bomba de óleo tem como finalidade manter o óleo do sistema de lubrificação em circulação forçada através das partes móveis do motor sujeitas a lubrificação. As bombas de óleo mais comuns para os veículos automotores podem ser de engrenagens, rotor e êmbolo.

Figura 4.3.14: Funcionamento de uma bomba de óleo por engrenagem e como esse óleo vai para o motor.

Válvula reguladora de pressão É uma válvula instalada na própria bomba de óleo ou no bloco do motor, conforme a marca e o tipo de veículo. Possui uma regulagem para limitar a pressão do óleo no sistema de lubrificação, afim de evitar a sobrepressão.

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4.3.9.5) Sistema de arrefecimento 4.3.9.5.1) Introdução O motor de um veículo é uma máquina térmica, e quer dizer que ele utiliza o calor resultante da queima de combustível, para produzir movimento. Como toda máquina térmica, um motor de combustão interna trabalha dentro de uma faixa de temperatura. Seu funcionamento não será normal se estiver muito frio ou muito quente. Por esse motivo, os veículos possuem um conjunto de peças que formam o sistema de arrefecimento, cuja finalidade é manter a temperatura do motor dentro de determinados limites. Arrefecer significa esfriar. É o que se consegue nos veículos automotores, utilizando ar ou um líquido apropriado (composto de água e aditivos). Atualmente, poucos veículos são arrefecidos exclusivamente a ar. É que o líquido de arrefecimento garante uma temperatura mais controlada no motor, independentemente de o dia estar mais quente ou frio. O arrefecimento do motor, na maioria dos veículos, é feito pela circulação forçada do líquido de arrefecimento através de geleiras próprias existentes no motor. Essa circulação é produzida pela bomba de água. O arrefecimento do motor ocorre em duas etapas: 1a ) O líquido de arrefecimento passa pelo motor, absorvendo o calor nele produzido pela combustão e pelo atrito dos órgãos móveis do motor; 2a ) Esse líquido aquecido dirige-se, em seguida, ao radiador, onde perde parte do calor que absorveu. Tal esfriamento ocorre à medida que o líquido vai passando por uma série de tubos. O ciclo repete-se, porque, depois que o líquido de arrefecimento se esfria no radiador, volta ao motor, para absorver mais calor. Tal processo de arrefecimento é controlado pela válvula termostática, cuja função é dupla: • Fica fechada, para garantir que o motor, quando frio, aqueça-se rapidamente; • Abre-se quando o motor atinge sua temperatura ideal de funcionamento. Abrindo-se, a válvula permite que o líquido de arrefecimento se dirija ao radiador, para ser resfriado. Características gerais O sistema de arrefecimento destina-se a manter a temperatura do motor em determinada faixa de valores. Há dois tipos básicos de sistema de arrefecimento: • A ar, colocado em circulação por uma turbina e pela própria velocidade desenvolvida pelo veículo; • Por circulação forçada do líquido de arrefecimento.

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4.3.9.5.2) Sistema de arrefecimento a ar É um sistema que controla a temperatura do motor utilizando a circulação de ar. Seus componentes básicos são: • Turbina; • Dutos de ar; • Aletas de arrefecimento; • Válvula termostática. A turbina força a circulação do ar por todas as partes do motor, para retirar o calor. Os dutos de ar são partes do motor que dirigem a corrente de ar produzida pela turbina para as aletas de arrefecimento. As aletas, saliências fundidas na própria carcaça do motor, aumentam sua área de contato com o ar. Maior área permite ao motor maior dissipação de calor. A válvula termostática controla o arrefecimento do motor através de uma tampa, que fica fechada, quando o motor está frio. Fechada, a tampa impede que o ar circule, e o motor vai se aquecendo, até atingir a temperatura correta. Atingida a temperatura apropriada do motor, abre-se a tampa e, assim, ocorre a circulação do ar para refrigerá-lo. 4.3.9.5.3) Sistema de arrefecimento por líquido A bomba de água é acionada pelo motor através de uma correia. Sua função é forçar o líquido de arrefecimento a circular entre o radiador e o motor. O líquido de arrefecimento circula no motor pelas câmaras de água ao redor dos cilindros e pelo cabeçote. O líquido, circulando por esses componentes, retira parte do calor do motor. Enquanto a válvula termostática está fechada, o líquido não circula entre o radiador e o motor. Nessa etapa, o motor é pouco arrefecido, aquecendo-se rapidamente. A válvula só se abre quando o líquido atinge a temperatura ideal para o funcionamento do motor. A abertura da válvula permite que o líquido de arrefecimento entre no radiador para resfriar-se e, novamente, ser enviado ao motor pela ação da bomba de água. Portanto, com o motor aquecido, o liquido de arrefecimento passa, repetidamente, pelo mesmo ciclo: • É bombeado, para envolver as partes do motor, aquecendo-se; • Atravessa a válvula termostática aberta e dirige-se para o radiador, para resfriar-se; • Volta para o motor pela ação da bomba de água, e assim por diante. Os componentes básicos do sistema de arrefecimento por líquido são: • Radiador; • Válvula termostática; • Bomba de água; • Ventilador; • Mangueiras.

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4.3.9.5.3.1) Radiador A peça fundamental do sistema de arrefecimento por líquido é o radiador, basicamente um trocador de calor. Seu funcionamento pode ser visto na figura abaixo.

Figura 4.3.15: Funcionamento do radiador.

O radiador é uma peça composta de um tanque superior, um núcleo e um tanque inferior. O núcleo do radiador possui pequenos canais ou canaletas, paralelos entre si, feitos de material metálico não ferroso (por exemplo, latão ou alumínio), resistentes à corrosão e bons condutores de calor. Em toda a extensão das canaletas são fixadas chapas metálicas muito finas, formando as aletas. O liquido de arrefecimento entra nas caneletas, para ser resfriado pelo ar que passa entre as aletas. Em parte, esse ar é forçado por um ventilador. Entretanto, o radiador já é colocado na frente do veículo, para aproveitar o ar que ele desloca com o seu movimento. 4.3.9.5.3.2) Válvula termostática Apesar ser conhecida como termostato, a válvula não mantém constante a temperatura do líquido de arrefecimento, apenas regulando a temperatura mínima, ao bloquear a passagem desse líquido pra radiador. Conforme as condições de deslocamento do veículo, a temperatura do motor e do líquido vai aumentando. O ventilador e a válvula impedem que o aumento ou a diminuição da temperatura fiquem sem controle e se tornem prejudiciais ao motor. A válvula termostática pode ser vista na figura esquemática do radiador. Podemos observá-la em funcionamento nas três figuras do final desse capítulo.

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4.3.9.5.3.3) Bomba de água O líquido de arrefecimento precisa circular entre as geleiras situadas no interior do motor para arrefecê-lo. A finalidade da bomba de água é forçar a circulação da água fria ou do líquido de arrefecimento através do motor. Essa circulação proporciona a diminuição do calor do motor. A bomba de água é um conjunto de peças montadas em uma carcaça de ferro fundido ou de ligas leves. Essas peças recebem a rotação do motor através de uma correia. Sua finalidade é manter o líquido de arrefecimento em circulação forçada, através dos dutos de água do motor, das mangueiras e do radiador. A seguir mostraremos três estágios do motor em relação a sua temperatura:

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4.3.10) Ciclo padrão de ar Otto O Ciclo de padrão Otto é um ciclo ideal que se aproxima do motor de combustão interna de ignição por centelha.

Figura 4.3.10.1: Diagrama Pv do Ciclo Otto.

4.3.10.1) Processos ab – Compressão isentrópica. bc – Adição de calor a volume constante. cd – Expansão isentrópica. da – Rejeição de calor a volume constante. 4.3.10.2) Equacionamento P ⋅ v = Rar ⋅ T válido em todos os estados, extremos dos processos.

(4.3.10.1)

- Processo ab: Pa ⋅ va = Rar ⋅ Ta Pb ⋅ vb = Rar ⋅ Tb

Igualando as duas expressões acima, através de Rar:

(Tb

Ta ) = (Pb Pa ) ⋅ (vb va )

(4.3.10.2)

Para um processo isentrópico, temos: Pa ⋅ va k = cte Pb ⋅ vb k = cte

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Igualando pela constante:

(Pb

Pa ) = (v a vb )k

Substituindo (3) em (2) teremos: (Tb Ta ) = (va vb )k ⋅ (va vb )−1 Tb = Ta ⋅ (va vb )k −1 Tb = Ta ⋅ (r )k −1

(4.3.10.3)

(4.3.10.4)

onde: rc = taxa de compressão = (va vb ) Kar = 1,4 Trabalho de compressão isentrópico: b

∫

Wc = P ⋅ dv a P ⋅ v k = Pa ⋅ va k = Pb ⋅ vb k = cte

(4.3.10.5) (4.3.10.6)

Então: P = cte v k b Wc = cte

∫

a

v − k +1 − vb − k +1 dv = cte ⋅ a (k − 1) vk

P ⋅ v − Pb ⋅ vb Wc = a a (k − 1)

(4.3.10.7)

(4.3.10.8)

Retomando à equação (7) e com o auxílio da equação (6), teremos também: k −1   v  P ⋅v  Wc = a a ⋅ 1 −  a  (k − 1)   vb    

Calor trocado na compressão: a qb = 0 pois o processo é considerado idealmente isentrópico.

(4.3.10.9)

(4.3.10.10)

- Processo bc: Trabalho:

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c

∫

Wbc = Pdv = 0 ∴ dv = 0

(4.3.10.11)

Calor: b q c − b w/ c = u c − u b

q a = b qc = u c − ub q a = c v (Tc − Tb )

(4.3.10.12)

cvar = 0.7165 KJ/Kg⋅K = 0,17113 Kcal/ Kg⋅K

- Processo cd: Trabalho: P ⋅ v − Pd ⋅ v d Wcd = c c (k − 1)

(4.3.10.13)

P ⋅ v   1  k −1   Wcd = c c 1 −   (k − 1)   r  

(4.3.10.14)

Calor: c qd = 0

(4.3.10.15)

- Processo da: Trabalho: d wa = 0

(4.3.10.16)

Calor: q r = c v (Ta − Td )

(4.3.10.17)

Eficiência Térmica:

ηt =

energ.vendida Wutil q a + q r = = energ. paga qa qa

(4.3.10.18)

c (T − T ) (T − Ta ) T ((T T ) − 1) q ηt = 1 + r = 1 + v a d = 1 − d = 1− a ⋅ d a qa

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c v (Tc − Tb )

(Tc − Tb )

Tb

((Tc

Tb ) − 1)

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas T ηt = 1 − a Tb

Td Tc = . Ta Tb k −1 v  η t = 1 −  b   va 

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(4.3.10.19)

pois

ηt = 1 −

1 r k −1

(4.3.10.20)

(4.3.10.21)

k = cp/cv =1,4

4.3.10.3) Exercícios resolvidos 1) Um ciclo Otto tem uma relação de compressão Rc = 9. No início da compressão a temperatura é de 27°C e a pressão é de 1 Kgf/cm2. O calor é fornecido ao ciclo à razão de 710 Kcal/Kg. Determine: (a) rendimento térmico do ciclo; (b) trabalho do ciclo, em Kgfm/KJ; (c) temperatura e pressão no fim de cada processo; (d) pressão média do ciclo; (e) potência do ciclo, supondo que o mesmo represente um motor 4 tempos a 3600 rpm; (f) fração residual dos gases; (g) sendo a cilindrada do motor 1600 cm3, qual a potência do motor; (h) rendimento térmico do ciclo em função das temperaturas. (a) 1 1 = 1− k − 1 0 (R c ) 9 ,4 η = 0,58 = 58 %

η

= 1−

(b)

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas wc = ηt ⋅ q H  426,9 Kgf ⋅ m wc = 0,58 710[Kcal Kg ] 1Kcal  wc = 0,58 ⋅ 303099[Kgf ⋅ m Kg ]

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  

wc = 175797,42 Kgf ⋅ m Kg

(c) Ponto 1 T1 = 300 K P1 = 1x104 Kgf/m2 v1 =

RT1 29,3 ⋅ 300 = = 0,88 m 3 Kg 4 P1 10

Ponto 2 T2  v1 = T1  v 2

  

k −1

T2 = 300(9)0,4 = 722,46 K P2 = Rc k ⋅ P1 = 91,4 ⋅10 4 = 216740,22 Kgf m 2

v 0,88 v2 = 1 = = 0,09 m 3 Kg Rc 9

Ponto 3

Q H = c v (∆T )

710 = 0,171(T3 − 722,46 )

T3 = 4874,50 K

T3 P3 4874,50 P3 = ∴ = ∴ P3 = 1462367,01 Kgf m 2 T2 P2 722,46 216740,22

Ponto 4 v4 =v1

k −1

0,4

T3  v 4 = T4  v3

   

P3  v 4 = P4  v3

k 1,4  1462367,1  0,88   ∴ = ∴ P4 = 60080,8 Kgf m 2      P4  0,09  

∴

4874,50  0,88  =   T4  0,09 

∴ 4874,50 = 2,48 ⋅ T4 ∴ T4 = 1965,52 K

(d)

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas pme =

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wc 175797,42 = = 222528,37 Kgf m 2 ∆v (0,88 − 0,09 )

(e) N c = wc ⋅

η x

= 175797,42[Kgf ⋅ m Kg ] ⋅

N c = 5273922,6 Kgf ⋅ m Kg ⋅ s

3600[rpm] 1 min 2 60 s

2,34 × 10 −3 Kcal Kg 1cv 1 Kgf ⋅ m Kg 0,1757 Kcal

s

N c = 70318,96 cv Kg onde x = 1 para um motor de 2 tempos e x = 2 para um motor de 4 tempos (nosso caso).

(f) 1  P4  k  v 4 ' =  ⋅ v4  P4 '  1  60080,8  1,4  v4 ' =  ⋅ 0,88   4  10  3 v 4 ' = 3,14 m Kg

f =

mr v2 0,09 = = = 0,02 mt v4 ' 3,14

onde: mr = massa residual mt = massa total (g) 3 1600cm 3  1m −6   V 10 6 cm 3 1600 ⋅10 m= = = = 2025,31× 10 − 6 Kg ∆v 0,79 (0,88 − 0,09)m 3 Kg   

N = N c ⋅ m = 70318,96[cv Kg ]⋅ 2025,31× 10 −6 [Kg ] N = 142,41cv

(h)

q L = cv (T4 − T1 ) = 0,171(1965,52 − 300) = 284,80 Kcal Kg q H = cv (T3 − T2 ) = 0,171(4874,5 − 722,461) = 709,99 Kcal Kg

q 284,8 η = 1− L = 1− = 0,59 = 59% qH

709,99

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2) Um ciclo Otto tem uma relação de compressão igual a 7. No início da compressão a temperatura é de 300 K e a pressão é de 1,5 Kgf/ cm². O calor é fornecido ao ciclo a razão de 1000 Kcal/Kg. Determine: (a) o rendimento térmico do ciclo ideal; (b) o trabalho do ciclo; (c) temperatura e pressão no fim de cada processo; (d) a pressão média do ciclo; (e) a potência do ciclo supondo que o mesmo represente um motor 4 tempos à 4000 rpm; (f) fração residual dos gases; (g) sendo a cilindrada do motor 2000 cm³, qual a potência do motor; (h) rendimento térmico do ciclo em função das temperaturas. (a) 1 1 =1− (Rc )k −1 7 0,4 ηt = 0,54 = 54%

ηt = 1 −

(b) wc = η t ⋅ q H wc = 0,54(1000[Kcal Kg ]) wc = 540 Kcal Kg 426,9 Kgf ⋅ m wc = 540[Kcal Kg ] 1Kcal wc = 230526 Kgf ⋅ m Kg (c) Ponto 1 P1v1 = RT1 ∴ v1 =

RT1 29,27 ⋅ 300 = = 0,5854 m 3 Kg 4 P1 1,5 × 10

Ponto 2 P2 = P1 (Rc )k = 1,5 × 10 4 (7 )1,4 = 22,86 × 10 4 Kgf m 2 v 0,5854 v2 = 1 = = 0,084 m 3 Kg Rc 7 P v 22,86 × 10 4 ⋅ 0,084 T2 = 2 2 = = 656,04 K R 29,27

Ponto 3

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas q H = c v (T3 − T2 )∴ T3 =

P3 =

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1000 + 656,04 = 6503,9 K 0,171

RT3 29,27 ⋅ 6503,9 = = 226,6 × 10 4 Kgf m 2 v3 0,084

Ponto 4 v 4 = v1 = 0,58 m 3 Kg P3 v k = P4 v k 3 4  1 P4 = P3   Rc

   

k

1,4 1 = 226,6 × 10 4   = 14,86 × 10 4 Kgf m 2 7

P v 14,86 × 10 4 ⋅ 0,5854 T4 = 4 4 = = 2972 K R 29,27

Ponto 4’ P4v4k = P4'v4k' 1 1  14,86 × 10 4  1,4  P4  k   v4' = v4  = 0,5854 = 4,02 m3 Kg    4  P4'  10  

(d)

pme =

wc 230526 = = 46 ×10 4 Kgf m 2 ∆v (0,5854 − 0,084)

(e) N c = wc ⋅

η x

= 230526[Kgf .m Kg ]⋅

N c = 7684200 Kgf ⋅ m Kg ⋅ s

4000[rpm] 1 min 2 60 s

2,34 × 10 − 3 Kcal Kg 1cv 1 Kgf ⋅ m Kg 0,1757 Kcal

s

N c = 102339,37 cv Kg

(f) f =

mr v 0,084 = 2 = = 0,02089 = 2,089% mt v 4 ' 4,02

(g)

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3 2000cm 3  1m     V 10 6 cm 3 m= = = 3,98 × 10 − 3 Kg ∆v (0,5854 − 0,084)m 3 Kg   

N = N c ⋅ m = 102339,37[cv Kg ]⋅ 3,98 × 10 −3 [Kg ] N = 407,3cv

(h) q L = c v (T4 − T1 ) = 0,171(2972 − 300 ) = 456,9 Kcal Kg q H = c p (T3 − T2 ) = 0,24(6503,9 − 656,04 ) = 1403,48 Kcal Kg

q 456,9 η = 1− L = 1− = 0,674 = 67,4% qH

1403,48

4.3.11) Ciclo padrão de ar Diesel O Ciclo padrão de ar Diesel é conhecido também como motor de ignição por compressão. Nesse ciclo, o calor é transferido ao fluido de trabalho à pressão constante (processo isobárico), sendo esta a única diferença entre o ciclo Diesel e o Otto. Esse processo corresponde à injeção e queima do combustível no motor real. Como o gás se expande na adição de calor, no ciclo padrão a ar, a troca de calor deve ser apenas o suficiente para manter a pressão constante.

Figura 4.3.11.1: Diagrama Pv do Ciclo Diesel.

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4.3.11.1) Equacionamento P1 ⋅ v1 = R ar ⋅ T 1 P 2 ⋅ v 2 = R ar ⋅ T 2

(Para os Estados)

P3 ⋅ v3 = R ar ⋅ T 3 P 4 ⋅ v 4 = R ar ⋅ T 4

Para os Processos: P1 ⋅ v1k = P 2 ⋅ v 2 k P 3 ⋅ v3 k = P 4 ⋅ v 4 k

compressão isentrópica expansão isentrópica

Calor fornecido ao ciclo: 2 q 3 − 2 w3 = u 3 − u 2 2 q 3 − (P3 ⋅ v3 − P2 ⋅ v 2 ) = u 3 − u 2

2 q 3 = (u 3 + P3 ⋅ v3 ) − (u 2 + P2 ⋅ v 2 ) 2 q 3 = h3 − h2 2 q 3 = c p (T3 − T 2 )

(4.3.11.1)

cp = 1,0035 KJ/Kg⋅K = 0,23968 Kcal/ Kg⋅K Calor rejeitado no ciclo:

/ 1 = u1 − u 4 , v = cte 4 q1 − 4 w 4 q1 = u1 − u 4 4 q1 = c v (T1 − T4 )

(4.3.11.2)

Aplicação da 1ª Lei ao ciclo:

∫ δw = ∫ δq → ∆U sist = 0 2

∫

(4.3.11.3)

3 4 1 Pdv + Pdv + Pdv + Pdv=1 q 2 + 2 q 3 + 3 q 4 + 4 q1

1

∫

∫

∫

2

3

4

Wc + We + W E + 0 = 0 + q A + 0 + q R Wutil = q A + q R

(4.3.11.4)

Rendimento do Ciclo Diesel:

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ηD =

Wutil q A + q R q = = 1+ R qA qA qA c (T − T ) 1 T η D = 1+ v 1 4 = 1−   ⋅ 1 c p (T − T )  k  T2 3 2

UERJ

(4.3.11.5)  (T4   (T  3

T1 − 1)   T2 − 1) 

Sendo: T T ∆S14 = ∆S 23 = c v ln 4 = c p ln 3 T1 T2 k  T3  T    =  4   T2   T1  k −1 T1  v 2  1  =  = T2  v1  r k −1 e ainda, definindo T3/T2 = L (razão de carga)

η D = 1−

1  Lk − 1  ⋅   r k −1  k (L − 1) 

(4.3.11.6)

Obs: O rendimento do Ciclo Diesel difere do Ciclo Otto apenas pelo termo no parênteses, que é sempre maior que a unidade. Portanto, para a mesma taxa de compressão o Otto é mais eficiente. 4.3.11.2) Exercícios resolvidos 1) Um ciclo padrão de ar Diesel tem uma razão de compressão igual a 15, e o calor transferido ao fluido de trabalho na razão de 500 Kcal/Kg. No início do processo de compressão a pressão é de 1,03 Kgf/ cm² e a temperatura de 17°C. Determine: (a) pressão e temperatura em cada ponto do ciclo; (b) rendimento térmico do ciclo; (c) trabalho líquido. (a) Ponto 1 P1 = 1,03 Kgf cm 2 = 1,03 ×10 4 Kgf m 2 = 0,101×10 3 Pa T1 = 17°C = 290 K

Obs: 1Pa = 10,2 ×10 −2 Kgf m 2 P1v1 = RT1 ∴ v1 =

RT1 29,27 ⋅ 290 = = 0,82 m 3 Kg 4 P1 1,03 × 10

Ponto 2

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P2 = P1 (Rc )k = 1,03 × 10 4 (15)1,4 = 0,456 MPa T2 = 290(15)0,4 = 856,7 K Ponto 3

P3 = P2 = 4,473MPa

q H = 500 Kcal Kg = 2093,4 KJ Kg 2093,4 = 1,0035(T3 − 856,7 ) T3 = 2940,1K Ponto 4

P1v1 = RT1

v4 = v1 = 0,8241 m3 Kg P3v3 = RT3 v3 =

(0,287 ⋅ 2940,1) = 0,1885 m3 4,473 × 103 [KPa ] k

1, 4

P3  v4  4,473  0,8241  = =   ∴  P4  v3  P4  0,1885  T3  v4  =  T4  v3 

k −1

Kg

2940,1  0,8241  ∴ =  T4  0,1885 

∴ P4 = 0,5675MPa

0, 4

∴ T4 = 1629,68 K

(b)

q L = cv (T1 − T4 ) = 0,171(290 − 1629,68) = −959,21 KJ Kg

q − q L 2093 − 959,21 η= H = = 54,17% qH

2093

(c) wlíq = q H − q L = 2093 − 959,21 = 1133,80 KJ Kg

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2) No início do processo de compressão de um ciclo de ar padrão Diesel operando com uma taxa de compressão de 18, a temperatura é de 300 K e a pressão de 0,1 MPa. Determine: (a) temperatura e pressão no final de cada processo do ciclo; (b) eficiência térmica; (c) pressão média efetiva, em MPa. Dado: T3 = 1796,6 K. (a) Ponto 1 T1 = 300 K P1 = 0,1MPa = 1,02 Kgf m 2 v1 =

RT1 29,27 × 300 = = 0,86 m 3 Kg 4 P1 1,02 × 10

Ponto 2 v v 2 = 1 = 0,04 m 3 Kg 18 T2  v1 = T1  v 2

  

k −1

1,4 −1  0,86  T2 = 300 = 1023,5K   0,04  P2  v1   = P1  v 2 

k

1,4 2  0,86   P2 = 1,02 × 10 4  = 58,3 × 10 4 Kgf m  0,04 

Ponto 3 v3 T3 = v 2 T2  1796,6  v3 = 0,04  = 0,08 m 3 Kg  1023,5  P3 =

RT3 29,3 ⋅1796,6 = = 65,8 × 10 4 Kgf m 2 v3 008

Ponto 4

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v 4 = v1 = 0,86 m 3 Kg k −1 T3  v 4   = T4  v3  T3 T4 = = 694,85 K k −1  v4    v   3

(b) q L = c v (T1 − T4 ) = 0,171(300 − 694,85) = −67,52 Kcal Kg q H = c p (T3 − T2 ) = 0,240(1796,6 − 1023,5) = 185,54 Kcal Kg q 67,52 ηt = 1− L = 1− = 63,6% qH

(c) 0 pme =

185,54

wc (185,54 − 67,52) = ⋅ 427 = 6,15 × 10 4 Kgf m 2 (0,86 − 0,04) ∆v

4.4) Diferença de rendimento entre o Ciclo ideal e o Motor real Ciclo Otto ideal ( rc = 12

álcool )

ηo = 1−

1 1 = 1− = 0,6298 k − 1 r 12 0,4

Motor real (à álcool) PCI = 6400 Kcal/Kg cesp = 270 g/cv⋅h

η=

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632000 = 0,3657 c esp ⋅ PCI

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4.5) Ciclo padrão de ar Brayton O ciclo padrão de ar Brayton é o ciclo ideal para a turbina a gás simples.

Figura 4.5.1: Diagrama operacional da turbina a gás.

1- O ar é aspirado pelo difusor de entrada do compressor. 2- O ar é comprimido para a câmara de combustão pelo compressor. 3- O combustível é injetado na massa de ar e queimado na câmara de combustão. 4- Os gases, produtos da combustão, expandem-se nos rotores da turbina. 5- Os gases, produtos da combustão, são descarregados na atmosfera. 4.5.1) Processos

Figura 4.5.2: Esquema do Ciclo padrão de ar Brayton.

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O fluido operante é o ar (gás perfeito com cp e cv constante). 1-2 – Compressão isentrópica do ar, no compressor. 2-3 – Adição de calor ao ar à pressão constante. 3-4 – Expansão isentrópica do ar, na turbina. 4-1 – Rejeição de calor do ar à pressão constante.

Figura 4.5.3: Diagrama Pv e Ts do Ciclo Brayton.

4.5.2) Equacionamento P ⋅ v = Rar ⋅ T válido em todos os estados, extremos dos processos.

(4.5.1)

- Processo de compressão isentrópica 1-2: P1 ⋅ v1 = R ar ⋅ T1 P2 ⋅ v 2 = Rar ⋅ T2

Igualando as duas expressões acima através de Rar:

(T2

T1 ) = (P2 P1 ) ⋅ (v 2 v1 )

(4.5.2)

Para um processo isentrópico, temos: P1 ⋅ v1k = cte P2 ⋅ v 2 k = cte

Igualando pela constante:

(P1 (P1

P2 ) = (v 2 v1 )k

P2 ) = (r ) Onde:

k

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(4.5.3)

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r = taxa de compressão = (v2/v1) kar = 1,4 Temos que:

P1v1 P2 v 2 = T1 T2

(4.5.4)

Calor: dS& dT = Q& , dS& = 0 então

Q& = 0

(4.5.5)

Trabalho: Partindo da equação da conservação da energia aplicada a um volume de controle (compressor): Q&12 − W&12 = m& (h2 − h1 )

(4.5.6)

como: dS& & =Q, T

dS& = 0 então Q& = 0

Assim,

W&12 = m& (h2 − h1 ) W&12 = m& c p (T1 − T2 )

(4.5.7) (4.5.8)

onde: cp,ar = 1,0035 KJ/Kg⋅K = 0,23968 Kcal/ Kg⋅K ou

w12 = c p (T1 − T2 )

(4.5.9)

- Processo de adição de calor 2-3 à pressão cte: Q& 23 − W& 23 = m& (h3 − h2 )

(4.5.10)

e como W& = 0 , pois não há deslocamento de fronteira nem trabalho de eixo, Q& 23 = m& c p (T2 − T3 )

(4.5.11)

onde: cp,ar = 1,0035 KJ/Kg⋅K = 0,23968 Kcal/ Kg⋅K

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- Processo de expansão isentrópico 3-4, na turbina à gás: Trabalho: Partindo da equação da conservação da energia aplicada a um volume de controle (compressor): Q&34 − W&34 = m& (h4 − h3 )

(4.5.12)

como: dS& & =Q, T

dS& = 0 então Q& = 0

Assim,

W& 34 = m& (h4 − h3 ) W& 34 = m& c p (T3 − T 4 )

(4.5.13) (4.5.14)

onde: cp,ar = 1,0035 KJ/Kg⋅K = 0,23968 Kcal/ Kg⋅K ou

w34 = c p (T3 − T4 )

Calor:

q34 = 0 , pois o processo é isentrópico.

(4.5.15)

(4.5.16)

- Processo de rejeição de calor 4-1, à p = cte: Trabalho: w41 = 0 , pois não há movimentação de fronteira, nem trabalho de eixo. Calor: Q& 41 − W&41 = m& (h1 − h4 )

(4.5.17)

W& = 0 , pois não há deslocamento de fronteira, nem trabalho de eixo. Q& 41 = m& c p (T1 − T 4 ) onde: cp,ar = 1,0035 KJ/Kg⋅K = 0,23968 Kcal/ Kg⋅K

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(4.5.18)

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Eficiência Térmica:

ηt =

energ.vendida Wutil q H + q L = = energ. paga qH qH

(4.5.19)

c p (T1 − T4 ) q (T − T ) ηt = 1 + L = 1 + = 1− 4 1 qH

c p (T3 − T2 )

(T3 − T2 )

Observamos, entretanto, que: k k P3 P2  T2  k −1  T3  k −1   = = =  P4 P1  T1  T4

T3 T2 T3 T4 T3 T = ∴ = ∴ −1 = 2 −1 T4 T1 T2 T1 T4 T1 então, o rendimento térmico do Ciclo Brayton é: T ηt = 1 − 1

(4.5.20)

T2

ou

ηt = 1−

1

(4.5.21)

k −1 ( p 2 p1 ) k

Figura 4.5.4: Rendimento do Ciclo Brayton.

O rendimento da turbina a gás real difere do ciclo ideal, principalmente, devido às irreversibilidades no compressor e na turbina, devido à perda de carga nas passagens do fluido e na câmara de combustão. Assim, o ciclo no diagrama T-s ficaria:

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Figura 4.5.5: Efeito das ineficiências sobre o ciclo.

As eficiências do compressor e da turbina são definidas em relação aos processos isentrópicos. Eficiência do compressor: h −h η comp = 2s 1 h2 − h1

(4.5.22)

Eficiência da turbina: h −h η turb = 3 4 h3 − h4 s

(4.5.23)

Em um ciclo Brayton, a potência utilizada no compressor pode representar de 40% a 80% da potência desenvolvida na turbina. Esta relação é denominada de razão de trabalho reverso para o ciclo:

Bwr =

w& c m& h −h = 2 1 & & wt m h3 − h4

(4.5.24)

obs: No ciclo de Rankine (Usina termoelétrica à vapor) a razão de trabalho reverso é de apenas 1 ou 2%. Ou seja, no máximo 2% do trabalho da turbina é gasto para acionar a bomba d’água. A razão disto é que sendo o trabalho calculado por:

∫

wcomp = − vdp e sendo o volume específico da fase gasosa muito superior ao da fase líquida, o trabalho da compressão do ar é bastante elevado.

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4.5.3) Exercícios Resolvidos 1) Uma instalação estacionária de turbina a gás opera segundo um ciclo Brayton e fornece 20.000 HP a um gerador elátrico. A temperatura máxima é de 850°C e a mínima é de 15°C; P mín = 1,03 Kgf/cm2 e Pmáx = 4,0 Kgf/cm2. (a) Qual é a potência desenvolvida na turbina? (b) Qual a descarga de ar, em Kg/min, no compressor? (c) Qual é a vazão, em m3/min, na entrada do compressor?

wt = 20.000 HP T3 = 850°C T1 =15°C P1 = P4 = 1,03 Kgf/cm2 P2 = P3 = 4,00 Kgf/cm2 (a) Compressor: k −1 1,4 −1 0,286  P2  k T2  4  1,4 T  4    = ∴   = 2 ∴ T2 = 288  ∴ T2 = 424,53K T1  1,03  288  1,03   P1  wc = h2 − h1 = c p (T2 − T1 ) = 0,24(424,53 − 288) wc = 32,77 Kcal Kg

Turbina: k −1 1,4 −1  P3  k T3  4  1,4 1123   = ∴  = ∴ T4 = 761,84 K  T4  1,03  T4  P4  wt = h3 − h4 = c p (T3 − T4 ) = 0,24(1123 − 761,84 ) wt = 86,68 Kcal Kg wlíq = wt − wc = 86,68 − 32,77 = 53,91 Kcal Kg

wc 32,77 Kcal/Kg 37,81%

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wt 86,68 Kcal/Kg 100%

wlíq 53,91 Kcal/Kg 62,19%

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Podemos observar que cerca de 37,81% do trabalho da turbina é necessário para o acionamento do compressor e 62,19% é fornecido como trabalho líquido. 0,6219 ⋅ wt = 20.000 ∴ wt = 32.159,51HP wc = 0,3781⋅ 32.159,51∴ wc = 12.159,51HP

(b) q = m& ⋅ c p ⋅ ∆T

q = m& ⋅ c p (T2 − T1 ) 12159,51[HP ] = m& ⋅ 0,24[Kcal Kg ⋅ K ](424,53 − 288)[K ] 12159,51 ⋅10,68[Kcal min ] = m& ⋅ 0,24(424,53 − 288)[Kcal Kg ] m& = 3710,878 Kg min

Obs: 1HP = 10,68 Kcal min (c)

Pv = RT

RT 29,27 ⋅ 288 = = 0,8430 m 3 Kg − 4 P 1× 10 Kgf Kgf = 1× 10 − 4 Obs: P = 1 cm 2 m2 v=

V = m& ⋅ v = 3710,87 Kg min ⋅ 0,843 m 3 Kg V = 3128,26 m 3 min

2) Analisando o ciclo Brayton ideal, o ar entra no compressor a 100 KPa e 300 K com uma vazão volumétrica de 5 m3/s. A relação de compressão do compressor é 10. A temperatura na entrada da turbina é de 1400 k. Determine: (a) a eficiência térmica; (b) a razão de trabalho reversa; (c) a potência líquida produzida, em KW. Ponto 1 P1 = 100 KPa T1 = 300 K

v& = 5 m 3 s Ponto 2

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 P2   P1

  

k −1

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k

T = 2 T1 T (10)0,286 = 2 300 T2 = 579,59 K

Ponto 3

 P3     P4 

k −1

T = 3 T4

k

(10)0,286 = 1400 T4

T4 = 724,64K wc = c p (T2 − T1 ) = 0,24(579,59 − 300) = 67,10 Kcal Kg wt = c p (T3 − T4 ) = 0,24(1400 − 724,64) = 162,086 Kcal Kg

(a)

w − wc η= t = qH

162,086 − 67,10 = 48,2% 0,24(1400 − 579,59 )

(b) bwr =

wc 67,10 = 41,39% wt 162,086

(c) m& = v1 =

v& v1

(R M )T1 P1

5m 3 s  ⋅100 × 10 3  N m 2     v& ⋅ P1 v&  m& = = = = 5,807 Kg s R M T1 R M T1 8314  N ⋅ m    ⋅ 300 K P1 28,92  Kg ⋅ K 

(

)

(

)

Wlíq = (wt − wb ) ⋅ m& = (162,086 − 67,10)[Kcal Kg ]⋅ 5,807[Kg s ]1KJ 0,239 Kcal = 2309,37 KW

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4.6) Ciclo de Turbina a Gás com Regeneração Quando a temperatura de saída da turbina T4 é superior à temperatura de saída do compressor T2, o rendimento do ciclo da turbina a gás pode ser melhorado pela introdução de um regenerador. O aumento do rendimento se dá porque parte do calor é adicionado no processo 2-x e o restante, no processo x-3. O calor perdido no processo y-1 é reduzido porque parte do calor foi entregue no regenerador.

Figura 4.6.1: Ciclo regenerativo ideal.

Se a razão de compressão do compressor e a expansão da turbina são de tal ordem que T2 é igual a T4, o regenerador não faz sentido. O rendimento do ciclo regenerativo é obtido do seguinte modo: ηt =

wlíq wt − wc = qH qH

(4.6.1)

onde:

q H = c p (T3 − T x ) wc = c p (T2 − T1 )

(4.6.2) (4.6.3)

wt = c p (T3 − T4 )

(4.6.4)

Para o regenerador ideal, Tx = T4 e portanto: q H = wt

Finalmente,

k −1 T1  P2  k  ηt = 1 − = T3  P1 

(4.6.5)

Observa-se que o rendimento do ciclo regenerativo de turbina a gás depende tanto da relação de pressão do compressor quanto da temperatura máxima T3 e mínima T1. Observa-se também que ao contrário do ciclo Brayton, o rendimento do ciclo Regenerativo de turbina a gás diminui com o aumento da relação de compressão. O gráfico a seguir mostra bem o efeito da relação de pressão no compressor e a relação da temperatura máxima e mínima.

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Figura 4.6.2: Eficiência do ciclo de turbina a gás com e sem regeneração.

Eficiência de Regeneração: A eficiência de regeneração é calculada por: h −h T −T η reg = x 2 ou η reg = x 2

(4.6.6) T4 − T2 h4 − h2 Onde Tx é a temperatura na entrada da câmara de combustão. O rendimento será máximo quando Tx = T4.

4.7) Turbinas a gás Regenerativas com Reaquecimento e Interresfrimento Uma tentativa de aproximação da compressão e expansão isotérmicas reversíveis é o uso de compressão em vários estágios, com resfriamento intermediário entre os estágios, expansão em vários estágios com reaquecimento entre os estágios e um regenerador. A figura 4.7.1 mostra um ciclo com dois estágios de compressão e dois de expansão. Para esse ciclo, se obtém o máximo rendimento quando são mantidas iguais as relações de pressão através dos compressores e das turbinas. Admite-se, nesse ciclo ideal, que a temperatura do ar que deixa o resfriador intermediário, T3, seja igual à temperatura do ar que entra no primeiro estágio de compressão, T1, e que a temperatura após o reaquecimento, T8, seja igual à temperatura do gás que entra na primeira turbina, T6. Além disso, admite-se que a temperatura do ar a alta pressão que

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deixa o regenerador, T5, seja igual à temperatura do as a baixa pressão que deixa a turbina, T9. Se for usado um grande número de estágios de compressão nos aproximamos do ciclo Ericsson. Na prática, o limite econômico do número de estágios usualmente é de dois ou três. Há várias maneiras pelas quais as turbinas e os compressores, que usam esse ciclo, podem ser utilizados. Uma vantagem freqüentemente procurada no arranjo é a facilidade de controle da unidade, sob diversas cargas.

Figura 4.7.1: O ciclo ideal da turbina a gás , utilizando inter-resfriamento, reaquecimento e um regenerador.

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Figura 4.7.2: Diagrama T-s que mostra como o ciclo da turbina a gás com muitos estágios se aproxima do ciclo Ericsson.

Figura 4.7.3: Alguns arranjos dos componentes que podem ser utilizados em unidades motoras de turbinas a gás estacionárias.

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4.8) Ciclo de Propulsão-Jato

Figura 4.8.1: Esquema do motor turbojato e seu diagrama T-s ideal.

Um ciclo Brayton pode ser adaptado para uso em uma máquina de propulsão à jato. Para esta aplicação as condições de exaustão da turbina são tais que a potência produzida pela turbina é exatamente igual a potência necessária no compressor e em outros pequenos dispositivos tais como, bomba hidráulica. Na secção do difusor a pressão do ar cresce isentropicamente do estado 1 ao estado 2. No compressor a pressão do ar cresce isentropicamente de 2 a 3. Na câmara de combustão calor é adicionado à pressão constante. Na turbina acontece a produção de trabalho com a expansão isentrópica do estado 4 ao estado 6. De acordo com a Segunda Lei de Newton, o empuxo produzido pela máquina á jato é igual à Taxa de variação do momento do fluido escoando através da máquina. Quando as pressões de entrada e saída da máquina são iguais, o empuxo T produzido é calculado por: T = m& (V s − Ve )

(4.8.1)

e a eficiência de propulsão é calculada por: η prop =

TV máq m& (V s − Ve )V máq = Q& H Q& H

(4.8.2)

onde: Q& H = m& (h4 − h3 )

taxa de fornecimento de calor, [KW]

 P  V A m& = m& 1 = 1 1 =  1 V1 A1 fluxo de massa, [Kg/s] v1  RT1  m& RT V s = V6 = 1 6 velocidade na saída, [m/s] P6 A6

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Maquinas Térmicas e Hidráulicas m& RT Ve = V1 = 1 1 P1 A1

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velocidade de entrada, igual à velocidade da máquina, [m/s]

T = empuxo, [N]; TVmáq = potência desenvolvida, [KW].

4.9) Ciclo Stirling O Ciclo Stirling é um ciclo que emprega um regenerador e consiste em quatro processos internamente reversíveis em série: compressão isotérmica do estado 1 até o estado 2 à temperatura TC, aquecimento a volume constante do estado 2 até o estado 3, expansão isotérmica do estado 3 até o estado 4 à temperatura TH e resfriamento a volume constante do estado 4 até o estado 1 para completar o ciclo. Um regenerador cuja efetividade é 100% permite que o calor rejeitado durante o processo 4-1 seja usado como o calor fornecido no processo 2-3. Conseqüentemente, todo o calor fornecido ao fluido de trabalho de fontes externas ocorreria no processo isotérmico 3-4 e todo o calor rejeitado para as vizinhanças ocorreria no processo isotérmico 1-2. Pode-se concluir, portanto, que a eficiência térmica do ciclo Stirling é dada pela mesma expressão do ciclo de Carnot (ciclo de potência reversível, operando com adição de calor à temperatura TH e rejeição de calor à temperatura TC. Um motor prático do tipo cilindro-pistão que opera em um ciclo regenerativo fechado possuindo características em comum com o ciclo Stirling tem sido estudado nos últimos anos. Conhecido como motor Stirling, oferece a oportunidade de alta eficiência juntamente com emissões de produtos de combustão reduzidas, porque a combustão ocorre externamente e não dentro do cilindro como nos motores de combustão interna. No motor Stirling, a energia é transferida dos produtos da combustão, que são mantidos separados, para o fluido de trabalho. É um motor de combustão externa.

Figura 4.9.1: Diagrama P-v e T-s do ciclo Stirling.

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4.10) Bibliografia 1) Caderneta de Mecânica – J. Carvill 2) Motores de combustão interna – Profs. Engros Oswaldo Garcia e Franco Brunetti

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