Apostila de Operações Unitárias

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLÓGIA DE MATO GROSSO. CAMPUS FRONTEIRA OESTE/PONTES E LACERDA – PONTES E LACERDA – MT DEPARTAMENTO DE ENSINO. CURSO DE TÉCNICO INTEGRADO EM QUÍMICA.

APOSTILA DE OPERAÇÕES ÚNITARIAS

PROFESSOR: ADNALDO BRILHANTE PONTES E LACERDA – 2012. 1

 INTRODUÇÃO A disciplina de Operações Unitárias é aquela que classifica e estuda, separadamente, os principais processos físico-químicos utilizados na indústria química. Os processos mais comuns encontrados nas indústrias químicas são a Destilação Atmosférica e a Vácuo, os processos de Absorção e Adsorção, a Extração Líquido-Líquido e Líquido-Gás, o processo de Filtração, Transporte de Sólidos, Trituração, Separação, Evaporação, Resfriamento, Secagem, Cristalização, etc. De uma forma geral, uma operação unitária é aquela etapa física de um processo industrial e que, portanto, não envolve a ocorrência de transformações químicas. @ Tipos de Operações Unitárias - Mecânicas - Transferência de Massa - Transferência de Calor . OPERAÇÕES UNITÁRIAS MECÂNICAS São as operações de transporte, separação e transporte de fluidos.  Definição de Fluidos: A matéria se apresenta basicamente em três fases de agregação: sólida, líquida e gasosa. As fases líquida e gasosa são chamadas de fluidas, pois apresentam a propriedade de se deformarem continuamente quando é aplicada sobre elas uma força tangencial, denominada “tensão de cisalhamento”. Em outras palavras, um material fluido é aquele que apresenta a propriedade de escoar.  Conceito Básico de Mecânica dos Fluidos: Para o estudo das Operações Unitárias de transporte e de separação de fluidos, é importante o estudo da Mecânica dos Fluidos, ou seja, o estudo do comportamento desses fluidos quando submetidos à ação de uma força. As características mais importantes para o dimensionamento de equipamentos de processos são a viscosidade e a pressão do fluido.  Transporte e Armazenamento de Fluidos: São realizados por: - Bombas: centrífugas (rotor) e de deslocamento positivo ( pistão ) - Válvulas (controle e bloqueio) - Linha de tubulações - Medidores de vazão - Vasos pressurizados.  Separação de Fluidos: Realizada por:

- Centrifugação - Filtração

. OPERAÇÕES UNITÁRIAS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA São as operações que envolvem a separação de líquidos miscíveis. - Propriedades das soluções → principalmente as diferenças entre os Pontos de Ebulição. . Principais Operações de Transferência de Massa: - Destilação - Absorção – soluções líquido-gás . OPERAÇÕES UNITÁRIAS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR São as operações de troca térmica entre fluidos: . Mecanismos de Troca de calor: 2

- Condução: contato entre dois corpos fluidos - Convecção: mistura de fluidos - Radiação: ondas de calor . Principais Equipamentos para a realização da Transferência de Calor: - Trocadores de Calor - Evaporadores  CONCEITOS FUNDAMENTAIS Alguns conhecimentos são fundamentais para que se possa estudar de forma adequada à disciplina denominada Operações Unitárias, como conhecimentos sobre conversão de unidades, unidades que podem ser medidas lineares, de área, de volume, de massa, de pressão, de temperatura, de energia, de potência. Outro conceito-base para “Operações Unitárias” é o de Balanço, tanto Material quanto Energético. •

Conversão de Unidades É necessário conhecer as correlações existentes entre medidas muito utilizadas na Indústria Química, como é o caso das medidas de temperatura, de pressão, de energia, de massa, de área, de volume, de potência e outras que estão sempre sendo correlacionadas. Grandeza Comprimento Massa Corrente Elétrica Temperatura termodinâmica Quantidade de matéria Intensidade luminosa

Unidade Metro Grama Ampère Kelvin Mol Candela

Símbolo M G A K Mol Cd

Alguns exemplos de correlações entre medidas lineares 1 ft (pé) =12 in (polegada). 1 in =2,54 cm 1 m =3,28 ft 1 m =100 cm = 1000 mm 1 milha =1,61 km 1 milha =5.280 ft 1 km =1.000 m Alguns exemplos de correlações entre áreas 1 ft2 = 144 in2 1 m2 = 10,76 ft2 1 alqueire = 24.200 m2

1 km2 = 103 m2

Alguns exemplos de correlações entre volumes 1 ft3 = 28,32 L 1 ft3 = 7,481 gal (galão). 1 gal = 3,785 L 1 bbl = 42 gal 1 m3 = 35,31 ft3 1 bbl = 0,159 1 m3 Alguns exemplos de correlações entre massas 1 kg = 2,2 lb 1 lb = 454 g 1 kg = 1.000 g 1 t = 1.000 kg Alguns exemplos de correlações entre pressões 1 atm = 1,033 kg.f/cm2 1 atm = 14,7 psi (lb.f/in2) 1 atm = 30 in Hg 1 atm = 10,3 m H2O 1 atm = 760 mm Hg 1 atm = 34 ft H2O 1 Kpa = 10–2 kgf/cm2 Algumas observações sobre medições de pressão: – Pressão Absoluta = Pressão Relativa + Pressão Atmosférica – Pressão Barométrica = Pressão Atmosférica – Pressão Manométrica = Pressão Relativa

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Alguns exemplos de correlações entre temperaturas tºC = (5/9)(tºF – 32) tºC = (9/5)(tºC) + 32 tR = tºF + 460 (temperaturas absolutas)

tK = tºC + 273

Algumas observações sobre medições de temperatura: Zero absoluto = – 273ºC ou – 460ºF Entre 778 e 782 ft.lb.f (pés-libra-força). Alguns exemplos de correlações entre potências 1 HP = 1,014 CV 1 HP = 42,44 BTU/min 1KW = 1,341 HP 1 HP = 550 ft.lbf/s 1KW = 1 KJ/s 1 KWh = 3.600 J 1KW = 1.248 KVA (kilovoltampere) (unidades não oficiais como cavalo-vapor, cv (735,5W), horse power, hp (746,6W) e outras unidades híbridas) Alguns exemplos de correlações de energia 1 Kcal = 3,97 BTU 1BTU = 252 cal 1BTU = 778 ft.lb.f 1Kcal = 4,1868 KJ 1 cal = 4,18 J •

1Kcal = 3,088 ft.lb.f

Noção de Balanço Material e Balanço Energético

- Balanço Material: se baseia na Lei de Lavoisier da Conservação das Massas: na natureza nada se destrói e nada se cria, tudo se transforma. Igual Massa que entra → PROCESSO → Massa que sai. - Balanço Energético: se baseia nas Leis Termodinâmicas da Conservação de Energia. Igual Energia que entra → PROCESSO → Energia que sai  ELEMENTOS DE MECÂNICA DOS FLUIDOS •

NOÇÕES DE HIDROSTÁTICA Hidrostática é o ramo da Física que estuda a força exercida por e sobre líquidos em repouso. Este nome faz referência ao primeiro fluido estudado, a água, é por isso que, por razões históricas, mantém-se esse nome. Fluido é uma substância que pode escoar facilmente, não tem forma própria e tem a capacidade de mudar de forma ao ser submetido à ação de pequenas forças. Lembrando que a palavra “fluido” pode designar tanto líquidos como gases. ELEMENTOS DE HIDROSTÁTICA # Massa específica ou densidade absoluta (µ) A massa específica é uma característica da substância que constitui o corpo e é obtida pelo quociente entre a massa e o volume do corpo, quando este é maciço e homogêneo. A unidade de massa específica no SI é o kg/m3, mas também é muito utilizada a unidade g/cm3. 1 g/cm3 = 1000 kg/m3.

Importante 4

Densidade e densidade absoluta são grandezas físicas diferentes. Observe que podemos obter qualquer uma das duas grandezas utilizando a fórmula acima, porém, só teremos a densidade absoluta ou massa específica se o corpo em questão for maciço e homogêneo, de outra forma, o que estaremos obtendo é uma característica do corpo chamada densidade. Massa específica ou densidade absoluta: característica da substância que compõe o corpo. Densidade: característica do corpo. # Pressão Pressão é uma grandeza física obtida pelo quociente entre a intensidade da força (F) e a área (S) em que a força se distribui.

No caso mais simples a força (F) é perpendicular à superfície (S) e a equação fica simplificada:

A unidade de pressão no SI é o N/m2, também chamado de Pascal. Relação entre unidades muito usadas: 1 atm = 760 mmHg = 101 N/m2. . Pressão de uma coluna de líquido A pressão que um líquido de massa específica m, altura h, num local onde a aceleração da gravidade é g exerce sobre o fundo de um recipiente é chamada de pressão hidrostática e é dada pela expressão:

Se houver dois ou mais líquidos não miscíveis, teremos:

Teorema de Stevin 5

A diferença de pressão entre dois pontos, situados em alturas diferentes, no interior de um líquido homogêneo em equilíbrio, é a pressão hidrostática exercida pela coluna líquida entre os dois pontos. Uma consequência imediata do teorema de Stevin é que pontos situados num mesmo plano horizontal, no interior de um mesmo líquido homogêneo em equilíbrio, apresentam a mesma pressão. Se o ponto A estiver na superfície do líquido, a pressão neste ponto será igual à pressão atmosférica. Então a pressão P em uma profundidade h é dada pela expressão: Princípio de Pascal A pressão aplicada a um líquido em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente que o contém. Prensa hidráulica:

. Empuxo Empuxo é uma força vertical, orientada de baixo para cima, cuja intensidade é igual ao peso do volume de fluido deslocado por um corpo total ou parcialmente imerso. .Na Esfera A: E > P A esfera A está em repouso, flutuando na superfície do líquido. Isto acontece quando a densidade do corpo é menor que a densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo recebido pelo corpo é maior que seu peso. Na Esfera B: E = P A esfera B está em repouso e totalmente imersa no líquido. Isto acontece quando a densidade do corpo é igual à densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo recebido pelo corpo é igual ao seu peso. Na Esfera: E + N = P A esfera C está em repouso, apoiada pelo fundo do recipiente. Isto acontece quando a densidade do corpo é maior que a densidade absoluta do líquido e, neste caso, o empuxo é menor que o peso do corpo. . Peso aparente 6

É a diferença entre o peso do corpo e o empuxo que ele sofreria quando imerso no fluido. . Sistema de vasos comunicantes Para entender esse sistema, é importante pensar em um recipiente que possui alguns ramos que são capazes de se comunicar entre si: Como podemos observar na figura acima, o recipiente está cheio com apenas um líquido em equilíbrio, portanto podemos concluir que: 1- A superfície que estiver sem líquido, será horizontal e irá atingir a mesma altura de h. 2-Quando os pontos do líquido estiverem na mesma altura z, a pressão do mesmo será igual. Portanto: Com isso pode-se concluir que esses fatos são denominados princípio dos vasos comunicantes. duas propriedades acima (1 e 2), “percorrem” a Lei de

As Stevin. Um outro exemplo, porém agora com dois líquidos homogêneos, representados por A e B e que não podem se misturar (imiscíveis): Se o sistema estiver em total equilíbrio e sob a ação da gravidade, conseguiremos igualar as pressões tanto no ponto 1 como no ponto 2 da figura acima, pois eles pertencem ao mesmo líquido, no caso pertencem ao líquido A, e consequentemente pertencem também ao mesmo plano horizontal. Portanto: Com isso pode- se

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concluir que as duas alturas líquidas da figura acima, que são medidas partindo de uma superfície de separação, são inversamente proporcionais ás próprias densidades. •

NOÇÕES DE HIDRODINÂMICA A hidrodinâmica é o estudo de fluidos em movimento. É um dos ramos mais complexos da Mecânica dos Fluidos, como se pode ver nos exemplos mais corriqueiros de fluxo, como um rio que transborda, uma barragem rompida, o vazamento de petróleo e até a fumaça retorcida que sai da ponta acesa de um cigarro. Embora cada gota d'água ou partícula de fumaça tenha o seu movimento determinado pelas leis de Newton, as equações resultantes podem ser complicadas demais. Felizmente, muitas situações de importância prática podem ser representadas por modelos idealizados, suficientemente simples para permitir uma análise detalhada e fácil compreensão. # ELEMENTOS DE HIDRODINÃMICA Viscosidade É a propriedade dos fluidos que está associada à maior ou menor resistência que eles oferecem ao seu próprio escoamento. Esta resistência se explica pelo atrito interno que ocorre entre as moléculas que compõe o fluido, movimentando-se umas contras as outras, e por atrito dessas moléculas com as paredes do recipiente que as contém. Os fluidos com alta viscosidade como o melado ou mel, fluem mais lentamente que aqueles com baixa viscosidade como a água. Todos os fluidos, líquidos e gases, têm certo grau de viscosidade. Alguns materiais, como o piche, que parecem sólidos, são na realidade altamente viscosos e fluem muito lentamente. O grau de viscosidade é importante em muitas aplicações. Por exemplo, a viscosidade do óleo do motor determina o quanto ele pode efetivamente lubrificar as partes de um motor de automóvel. Um escoamento simples está mostrado na figura abaixo para ilustrar a definição de viscosidade. ←τ F1 → escoamento →

F1: força aplicada sobre a placa superior a favor do sentido de escoamento do fluido. F τ : força ou tensão de cisalhamento; τ = A dV V: velocidade de escoamento do fluido; V = dx • Lei de Newton para a viscosidade F dV F dV α => =κ . Ou τ α V => τ = κ . V (Lei de A dx A dx Newton) TIPOS DE VISCOSIDADE  Viscosidade Dinâmica (κ) Está relacionada com a Lei de Newton, onde a constante ou coeficiente de proporcionalidade 8

“τ ” é denominada VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE DINÂMICA. τ = κ·. V, onde κ → VISCOSIDADE ABSOLUTA ou VISCOSIDADE DINÂMICA. Os fluidos que obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade, são denominados de “FLUIDOS NEWTONIANOS”. São fluidos que apresentam viscosidade constante. São exemplos de fluidos newtonianos: água, ar, óleo, glicerina, etc. Já os fluidos que não obedecem a Lei de Newton para a Viscosidade, são chamados de “FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS”. São fluidos que apresentam viscosidade variável. São exemplos de fluidos não newtonianos: Ketchup, amido + água.  Viscosidade Cinemática (η) É aquela que se obtém quando se relaciona a viscosidade k dinâmica (κ) com a massa específica (µ) do fluido: η= µ

• Unidades de Viscosidade A unidade física de viscosidade no Sistema Internacional de Unidades é o pascalsegundo (Pa·s), que corresponde exatamente a 1 N·s/m² ou 1 kg/(m·s). Na França intentou-se estabelecer o poiseuille (Pl) como nome para o Pa·s, sem êxito internacional. Deve-se prestar atenção em não confundir o poiseuille com o poise, chamado assim pela mesma pessoa. Viscosidade Dinâmica A unidade no Sistema CGS de unidades para a viscosidade dinâmica é o poise (p), cujo nome homenageia a Jean Louis Marie Poiseuille. Sói ser mais usado o seu submúltiplo: o centipoise (cp). O centipoise é mais usado devido a que a água tem uma viscosidade de 1,0020 cp a 20 °C 1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cm·s) = 0,1 Pa·s. 1 centipoise = 1 mPa·s. Viscosidade cinemática Obtém-se com o cociente da viscosidade dinâmica (ou absoluta) e a densidade. A unidade no SI é o (m²/s). A unidade física da viscosidade cinemática no Sistema CGS é o stokes (abreviado S ou St), cujo nome provém de George Gabriel Stokes. Às vezes se expressa em termos de centistokes (cS o cSt). 1 stokes = 100 centistokes = 1 cm²/s = 0,0001 m²/s. Tabelas ilustrativas de Viscosidade: A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidade de alguns líquidos (em poise). Glicerina (20oC) 8,3 o Água (0 C) 0,0179 Água (100oC) 0,0028 o Éter (20 C) 0,0124 Mercúrio (20oC) 0,0154 A tabela abaixo mostra os coeficientes de viscosidade de alguns gases (em poise). Ar (0oC) 0,000171 Ar (20oC) 0,000181 o Ar (100 C) 0,000218 Água (100oC) 0,000132 o CO2 (15 C) 0,000145 Tabela para viscosidades cinemáticas aproximadas a 20ºC de alguns líquidos. Em centistokes (= 10−2 St = 10−6 m2/s). Óleo Óleo Óleo Óleo Glicerina Óleo Mel Óleo Líquido Água Leite combustível vegetal SAE- SAESAESAE-70 9

ν (cSt)

1

4

16

43

10 110

30 440

650

50 1735 2200 19600

•

Medida ou determinação da viscosidade de um fluido Na prática, a determinação da viscosidade de um fluido, é feita através de um instrumento denominado viscosímetro. Um viscosímetro, também designado por viscosímetro, consiste num instrumento usado para medição da viscosidade de um fluido. Existem diversos tipos de viscosímetros, de entre os quais se destacam pela sua importância e aplicação industrial, o viscosímetro capilar ou viscosímetro de Ostwald, o viscosímetro de esfera em queda ou viscosímetro de bola e o viscosímetro rotativo. No que diz respeito ao primeiro, o viscosímetro capilar ou de Ostwald, é utilizado para líquidos e baseia-se na determinação de alguns dos parâmetros relacionados com a fricção desenvolvida por um líquido quando este escoa no interior de um capilar. Este tipo de viscosímetro é essencialmente um tubo em U, sendo que um dos seus ramos é um tubo capilar fino ligado a um reservatório superior. O tubo é mantido na vertical e colocase uma quantidade conhecida de um líquido no reservatório, deixando-se escoar sob a ação da gravidade através do capilar. A medida da viscosidade é o tempo que a superfície de líquido no reservatório demora a percorrer o espaço entre duas marcas gravadas sobre o mesmo. O viscosímetro de esfera em queda ou de bola possibilita a medição da velocidade de queda de uma esfera no seio de uma amostra de fluído, cuja viscosidade se pretende determinar. Este tipo de viscosímetro é baseado na lei de Stokes, enunciada pelo físico e matemático irlandês George Gabriel Stokes, que nasceu em Skreen a 13 de Agosto de 1819 e que faleceu em Cambridge a 1 de fevereiro de 1903. Este método consiste em diversos tubos contendo líquidos padrões de viscosidades conhecidas, com uma bola de aço em cada um deles. O tempo que a bola leva A descer o comprimento do tubo depende da viscosidade do líquido. Colocando-se a amostra num tubo semelhante, pode determinar-se aproximadamente a sua viscosidade por comparação com os outros tubos. Finalmente, o viscosímetro rotativo é o mais usado na indústria e mede a força de fricção de um motor que gira, devido a um sistema de pesos e roldanas, no seio de um fluído que se pretende estudar. . Imagens de Viscosímetros

# Regimes de Escoamentos de Fluidos Inicialmente, vamos considerar apenas o que é chamado fluido ideal, isto é, um fluido incompressível e que não tem força interna de atrito ou viscosidade. A hipótese de incompressibilidade é válida com boa aproximação quando se trata de líquidos; porém, para os gases, só é válida quando o escoamento é tal que as diferenças de pressão não são muito grandes. O caminho percorrido por um elemento de um fluido em movimento é chamado linha de escoamento. Em geral, a velocidade do elemento varia em módulo e direção, ao longo de sua linha de escoamento. Se cada elemento que passa por um ponto tiver a mesma linha de 10

escoamento dos precedentes, o escoamento é denominado estável ou estacionário. No início de qualquer escoamento, o mesmo é instável, mas, na maioria dos casos, passa a ser estacionário depois de certo período de tempo. A velocidade em cada ponto do espaço, no escoamento estacionário, permanece constante em relação ao tempo, embora a velocidade de uma determinada partícula do fluido possa variar ao longo da linha de escoamento. Linha de corrente é definida como uma curva tangente, em qualquer ponto, que está na direção do vetor velocidade do fluido naquele ponto. No fluxo estacionário, as linhas de corrente coincidem com as de escoamento. # Tipos de Escoamento O movimento de fluidos pode se processar, fundamentalmente, de duas maneiras diferentes: – escoamento laminar (ou lamelar); – escoamento turbulento. O escoamento laminar caracteriza-se pelo movimento ordenado das moléculas do fluido, e todas as moléculas que passam num dado ponto devem possuir a mesma velocidade. O movimento do fluido pode, em qualquer ponto, ser completamente previsto. O escoamento turbulento é o contrário de o escoamento laminar. O movimento das moléculas do fluido é completamente desordenado; moléculas que passam pelo mesmo ponto, em geral, não têm a mesma velocidade e torna-se difícil fazer previsões sobre o comportamento do fluido. O escoamento turbulento não é interessante devido às desvantagens e perigos que sua presença pode acarretar. Quando um corpo se move através de um fluido, de modo a provocar turbulência, a resistência ao seu movimento é bastante grande. Por esta razão, aviões, carros e locomotivas são projetados de forma a evitar turbulência. #Vazão . Conceitos Básicos de Vazão O conceito de vazão é fundamental praticamente para todos os estudos dos fluidos, seja para uma instalação hidráulica de abastecimento, seja para o estudo de drenagem, seja para o estudo de geração de energia através de turbina, para todos estes estudos o parâmetro inicial a ser conhecido é a vazão. Conceito de Vazão em Volume ou Simplesmente Vazão (Q) Vazão é a quantidade em volume de fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. Nota: A determinação da vazão pode ser direta ou indireta; considera-se forma direta sempre que para a sua determinação recorremos à equação de vazão é forma indireta quando recorremos a algum aparelho, como por exemplo, Venturi, onde: , sendo a variação de pressão entre duas seções do aparelho, respectivamente uma de área máxima e uma de área mínima. Conceito de Vazão em Massa (Qm) Vazão em massa é a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento 11

por unidade de tempo. Nota: O conceito de vazão em massa é fundamental para o estudo de escoamentos onde a variação de temperatura não é desprezível. Conceito

de

do fluido que escoamento

Vazão em Peso (QG) Vazão em peso é a quantidade de peso atravessa uma dada seção do por unidade de tempo.

Relação entre Vazão em Peso (QG), Vazão em Massa (Qm) e Vazão em Volume (Q) Para obtenção desta relação, evocamos os conceitos de peso específico (γ = G/V) e massa específica (ρ = m/v), através dos mesmos, obtemos a relação deseja.

. Unidades de QG, Qm e Q Para que possamos evocar as suas principais unidades, introduzimos inicialmente as suas equações dimensionais.

Conhecendo-se as equações dimensionais, podemos estabelecer as suas principais unidades, por exemplo: .

Cálculos da vazão São ainda muito usadas as unidades litro por segundo e metro cúbico por hora (m3/h). Se tivermos num condutor um fluido em escoamento uniforme, isto é, o fluido escoando com velocidade constante, a vazão poderá ser calculada multiplicando-se a velocidade (v) do fluido, em dada seção do condutor, pela área (A) da seção considerada, ou seja:

Q = A .v Para demonstrar, suponha-se um condutor de seção constante: O volume escoado entre as seções (1) e (2) de área A é igual : V = A . L , onde : L = v.t (movimento uniforme), e daí tem-se que: V = A .v.t V Como Q = , tem-se : Q = A . v t . Exemplos práticos

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1) Um condutor de 20 cm2 de área de secção reta despeja gasolina num reservatório. A velocidade de saída da água é de 60 cm3/s. Qual a vazão do fluido escoado? Resolução: Sabemos que a vazão Q é dada por Q = V/T ou Q = Av Neste caso, torna-se evidente que devemos usar a relação Q = Av, porque conhecemos a velocidade do fluido e a área da secção reta do condutor. V = 60 cm3/s A = 20 cm2 Q = A.v Q = 20 x 60 Q = 1.200 cm3/s. Suponha que, no exemplo, o reservatório tenha 1.200.000 cm3 de capacidade. Qual o tempo necessário para enchê-lo? Resolução: Temos V = 1.200.000 cm3 Q = 1.200 cm3/s T = ? Aplicando a relação Q = V/ t, tiramos t = V/Q t = 1.200.000/1.200 t = 1.000 segundos. t = 16 minutos 40 s 2) Uma bomba transfere óleo diesel em um reservatório à razão de 20 m3/h. Qual é o volume do reservatório, sabendose que ele está completamente cheio após 3 horas de funcionamento de bomba ? Resolução: Temos que Q = 20 m3/h t = 3 h V = ? Q = V/ t => V =Qxt V = 20 x 3 V = 60 m3 Equação da continuidade nos escoamentos Dizemos que um fluido encontra-se escoando em regime permanente quando a velocidade, num dado ponto, não varia com o tempo. Assim, considerando vários pontos quaisquer no interior de um fluido, estes estarão em regime permanente, desde que toda partícula que chegue a cada um desses pontos, passe com a mesma velocidade e na mesma direção. Porém não há obrigação que as velocidades sejam iguais em todos os pontos. O importante é que toda partícula que passe por cada um deles isoladamente tenha a mesma velocidade. Se unirmos os pontos da figura acima, teremos trajetória de qualquer partícula que tenha passado pelo ponto mais baixo da curva. Esta trajetória é conhecida pelo nome de Linha de Corrente. Suponha-se, agora, um fluido qualquer escoando em regime permanente no interior de um condutor de secção reta variável. A velocidade do fluido no ponto A1 é V1, e no ponto A2 é V2. A1 e A2 são áreas da secção reta do tubo nos dois pontos considerados. Já foi visto que Q = V/ t e Q = Av, portanto pode-se escrever que: V/ t = Av V = A v t Sabe-se, ainda, que a massa específica é definida pela relação: μ = m/V m = μV m = μAvt Pode-se, então, dizer tendo em vista esta última equação, que a massa de fluido 13

passando através da secção A1 por segundo é m = μ1A1v1; e que a massa de fluido que atravessa a secção A2, em cada segundo é igual a m = μ2A2v2. Está sendo supondo aqui que a massa específica do fluido varia ponto a ponto no interior do tubo. A massa de fluido, porém, permanece constante, desde que nenhuma partícula fluida possa atravessar as paredes do condutor. Portanto, é possível escrever: μ1.A1.v1 = μ2.A2.v2 Esta é a Equação da Continuidade nos escoamentos em regime permanente. Se o fluido for incompressível, não haverá variação de volume e, portanto, μ1 = μ2 e a Equação da Continuidade toma uma forma mais simples, qual seja A1.v1 = A2.v2 ou Q1 = Q2. Esta relação mostra que onde a área da secção do condutor for maior, a velocidade de escoamento da massa fluida é menor e vice-versa. Exemplos práticos 1) Um duto de secção retangular possui um estreitamento cuja área de secção é de 100 cm2. Certo líquido flui no duto à razão de 90 litros/min. Calcular a velocidade do líquido no estreitamento. Resolução: O problema fornece vazão do líquido no interior do duto em sua parte mais larga. Sabe-se que: Q1 = Q2Q1 = A2 v2 Logo, v2 = Q1/A2 Deve-se estar atentos para as unidades. Trabalhemos no sistema CGS. Q1 = 90 l/ min = 90 dm3/60s = 90.000 cm3/60s Q1 = 1.500 cm3/s v2 = Q1/A2 V2 = 1.500/100 V2 = 15 cm/s 2) Calcular a velocidade do fluido na parte mais larga do condutor mostrado na figura abaixo: v1 = 5 ,0 cm/s v2 = ? A1 = 40 cm2 A2 = 150 cm2 Aplica-se a Equação da Continuidade: A1.v1 A1. V1 = A2. V2 => v2 = A2 40x5 200 => v2 = => v2 = = 1,3 cm / s 150 150 Número de Reynolds (NR) Quando a velocidade de um fluido que escoa em um tubo excede certo valor crítico, o regime de escoamento passa de lamelar para turbulento, exceto em uma camada extremamente fina junto à parede do tubo, chamada camada limite, onde o escoamento permanece laminar. Além da camada limite, onde o escoamento é turbulento, o movimento do fluido é altamente irregular, caracterizado por vórtices locais e um grande aumento na resistência ao escoamento. O regime de escoamento, se lamelar ou turbulento, é determinado pela seguinte quantidade adimensional, chamada Número de Reynolds:

NR = r D v / κ

Onde r é a densidade do fluido, κ, seu coeficiente de viscosidade, v, o módulo da sua velocidade média de escoamento para frente e D, o diâmetro do tubo. Esta velocidade média é definida como a velocidade uniforme em toda a seção reta do tubo que produz a mesma vazão. Verifica-se experimentalmente que o escoamento de um fluido qualquer é: • Lamelar se NR < 2.000 • Turbulento se NR > 3.000 • Instável, isto é, mudando de um regime para outro, se 2.000 < NR < 3.000 Por exemplo, a 20oC, κ = 1 x 10-2 poise para a água. Em um tubo de 1 cm de diâmetro, 14

o módulo da velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 20 cm/s. E o escoamento é turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 30 cm/s. Para o ar a 20oC, κ = 1,81 x 10-4 poise. Em um tubo de 1 cm de diâmetro, o módulo da velocidade média máxima de escoamento laminar é v = 278 cm/s. E o escoamento é turbulento para velocidades médias de escoamento acima de 420 cm/s. Com a Lei de Stokes viu-se que a força resistiva sobre uma esfera que se move em um fluido viscoso com uma velocidade não muito grande é proporcional ao módulo desta velocidade. Por outro lado, a força resistiva sobre qualquer objeto sólido que se move em um fluido viscoso com velocidades maiores é aproximadamente proporcional ao módulo da velocidade ao quadrado. Reynolds, estudando a causa destas duas diferentes leis de atrito nos fluidos, descobriu que a mudança da lei de primeira potência para a de segunda potência não era gradual, mas sim, brusca, e ocorria, para qualquer fluido dado e qualquer aparato de medida, sempre na mesma velocidade crítica. Reynolds mostrou experimentalmente que esta mudança acontecia simultaneamente com a mudança no regime do escoamento do fluido no aparato de medida, de laminar para turbulento. O experimento consistia em introduzir um fio de líquido colorido no centro de um tubo através do qual o mesmo líquido, sem corante, escoava com uma velocidade controlada. As baixas velocidades de escoamento, o fio de líquido colorido permanecia reto e contínuo pelo comprimento do tubo e quando certa velocidade crítica era atingida, a linha colorida era violentamente agitada e sua continuidade destruída por curvas e vórtices, revelando assim fluxo turbulento. Exatamente nesta velocidade crítica é que a lei de atrito no fluido passava de uma lei de primeira potência para uma de segunda potência. # Perda de Carga $ Conceito Quando um líquido escoa de um ponto para outro no interior de um tubo, ocorrerá sempre uma perda de energia, denominada perda de pressão (Sistemas de ventilação ou exaustão) ou perda de carga (Sistemas de bombeamento de líquidos). Esta perda de energia é devida principalmente ao atrito do fluído com uma camada estacionária aderida à parede interna do tubo. O emprego de tubulações no transporte de fluídos pode ser realizado de duas formas: tubos fechados e canais abertos. Em suma, perda de carga é a energia perdida pela unidade de peso do fluido quando este escoa. No cotidiano a perda de carga é muito utilizada, principalmente em instalações hidráulicas. Por exemplo, quanto maior as perdas de cargas em uma instalação de bombeamento, maior será o consumo de energia da bomba. Para estimar o consumo real de energia é necessário que o cálculo das perdas seja o mais preciso possível. No caso de escoamentos reais, a preocupação principal são os efeitos do atrito. Estes provocam a queda da pressão, causando uma "perda", quando comparado com o caso ideal, sem atrito. Para simplificar a análise, a "perda" será dividida e distribuída (devidas ao atrito em porções de área constante do sistema) e localizadas (devidas ao atrito através de válvulas, tês, cotovelos e outras porções do sistema de área não constante). Como os dutos de seção circular são os mais comuns nas aplicações de engenharia, a análise básica será feita para geometria circular. Os resultados podem ser estendidos a outras formas pela introdução do diâmetro hidráulico. A perda de carga total (Hp) é considerada como a soma das perdas distribuídas (hf) devidas aos efeitos de atrito no escoamento completamente desenvolvido em tubos de seção 15

constante, com as perdas localizadas (hs) devidas a entradas, acessórios, mudanças de área etc. Consequentemente, consideram-se as perdas distribuídas e localizadas em separado. Em resumo: A Perca de Carga pode ser definida como sendo a perda de energia que o fluido sofre durante o escoamento em uma tubulação. É o atrito entre o fluido (no nosso caso a água) e a tubulação, quando o fluido está em movimento. É a resistência ao escoamento devido ao atrito entre o fluido e a tubulação, mas que pode ser maior ou menor devido a outros fatores tais como o tipo de fluido (viscosidade do fluido), ao tipo de material do tubo (um tubo com paredes rugosas causa maior turbulência), o diâmetro do tubo e a quantidade de conexões, registros, etc. existentes no trecho analisado. Variáveis Hidráulicas que influem na Perda de Carga I. Comprimento da tubulação (l) Quanto maior o comprimento da tubulação, maior a perda de carga. O comprimento é diretamente proporcional à perda de carga. O comprimento é identificado pela letra l (do inglês length, comprimento). II. Diâmetro da tubulação (d) Quanto maior o diâmetro, menor a perda de carga. O diâmetro é inversamente proporcional à perda de carga. III. Velocidade (v): Quanto maior a velocidade do fluido, maior a perda de carga.

IV. Outras variáveis: fator (f) a) Rugosidade: A rugosidade depende do material do tubo. Existem tabelas onde encontramos esses valores em função da natureza do material do tubo. b) Tempo de uso: O tempo de uso, ou seja, a idade do tubo também é uma variável a ser considerada, devido principalmente ao tipo de material que for utilizado (ferro fundido, aço galvanizado, aço soldado com revestimento, etc.). O envelhecimento de um tubo provoca incrustações ou corrosões que poderão alterar desde o fator de rugosidade ou até o diâmetro interno do tubo.

16

c) Viscosidade do fluido A viscosidade, ou seja, o atrito intermolecular do fluido também influencia a perda de carga em um sistema. Líquidos com viscosidades diferentes vão possuir perdas de cargas distintas ao passar dentro de uma mesma tubulação. #Expressões da Perda de Carga (J) I. Método Racional ou Moderno Em função das variáveis hidráulicas apresentadas e utilizando o chamado método moderno ou racional, Darcy e Weisbach chegaram à expressão geral da perda de carga válida para qualquer líquido onde: J = Perda de Carga / l = comprimento / d = diâmetro / f = fator viscosidade, rugosidade, idade do tubo, etc. II. Método Empírico Esse método consiste em aplicar uma fórmula empírica criada para água em uma tubulação feita com determinado material. Dentre as várias fórmulas criadas com esse método, muitas vezes se adota a fórmula de Fair-Whipple-Hsiao (FWH), pois é a que melhor se adapta a muitos projetos, como os para tubulações em PVC de até 100 mm de diâmetro.

J = 8,69 x 106 x Q x 101,75 x d -4,75 #Tipos de Perda de Carga As perdas de carga podem ser de dois tipos: I. Normais As perdas de cargas normais ocorrem ao longo de um trecho de tubulação retilíneo, com diâmetro constante. Se houver mudança de diâmetro, muda-se o valor da perda de carga. II. Acidentais ou localizadas As perdas de carga acidentais ou localizadas são as perdas que ocorrem nas conexões (curvas, derivações), válvulas (registros de gaveta, registros de pressão, válvulas de descarga) e nas saídas de reservatórios. Essas peças causam turbulência, alteram a velocidade do fluido, aumentam o atrito e provocam choques das partículas líquidas. O método que será utilizado para calcular as perdas de carga localizadas é o método dos comprimentos equivalentes ou virtuais. Em uma tabela já existem todas as conexões e válvulas nos mais diversos diâmetros e a comparação com a perda de carga normal em uma tubulação de mesmos diâmetros. Por exemplo: A perda de carga existente em um registro de gaveta aberto de 17

20 mm equivale à perda de carga existente em um tubo de PVC de 20 mm (mesmo diâmetro) com 0,20 m de comprimento:

Princípio de Bernoulli ou Equação de Bernoulli O Princípio de Bernoulli, também denominado Equação de Bernoulli ou Trinômio de Bernoulli, ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o principio da conservação da energia. Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa que num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em régime de circulação por um conduto fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes: 1 – Cinética: é a energia devida à velocidade que possua o fluido. 2 – Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude que um fluido possua. 3 – Energia de fluxo: é a energia que um fluido contém devido à pressão que possui. A seguinte equação conhecida como “Equação de Bernoulli” (Trinômio de Bernoulli) consta destes mesmos termos. Onde: * V = velocidade do fluido na seção considerada. * g = aceleração gravitacional * z = altura na direção da gravidade desde uma cota de referência. *P = pressão ao longo da linha de corrente. ρ = densidade do fluido. Para aplicar a equação deve-se realizar as seguintes suposições: * Viscosidade (atrito interno) = 0, ou seja, se considera que a linha de corrente sobre a qual se aplica se encontra em uma zona ‘não viscosa’ do fluido. * Caudal constante * Fluxo incompressível, onde ρ é constante. * A equação se aplica ao longo de uma linha de corrente ou em um fluxo irrotacional. Sob determinadas condições, é possível fazer a simplificação da Equação de Bernoulli, chegando-se a Equação de Torricelli, aplicada ao escoamento de fluidos através de pequenos orifícios: v = 2 gH EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE APLICAÇÃO – Hidrostática / Hidrodinâmica; vazão e perda de carga. 1) Qual a pressão manométrica dentro de uma tubulação onde circula ar se o desnível do nível do mercúrio observado no manômetro de coluna é de 4 mm? Considere: densidade do Mercúrio = ρhg = 13600 kg/m3 e aceleração gravitacional g = 9,81 m/s2 Resolução: 18

Observando o Princípio de Stevin, calculamos a pressão manométrica da tubulação através da seguinte equação: pmanométrica = ρhg . g . h = 13600 x 9,81 x 0,004 = 533,6 Pa A pressão absoluta é a soma dessa pressão com a pressão atmosférica (101325 Pascals). 2 ) Qual a vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 32 mm de diâmetro, considerando a velocidade da água como sendo 4 m/s? Lembre-se que 1 m3 = 1000 litros. Resolução: Primeiramente, calculase a área da secção transversal do tubo: Agora, pode-se determinar a vazão no tubo: Vazão = V. A = 4 x 0,000803 = 0,0032 m3 /s x 1000 = 3,2 L/s 3 ) Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm se a vazão é de 2 litros/s? Solução: Vazão = V. A Logo: V = Vazão / A Logo, V = 0,002/0,00049 = V = 4,08 m/s 4 ) Qual a velocidade da água através de um furo na lateral de um tanque, se o desnível entre o furo a superfície livre é de 2 m ? Resolução: Utilizando a equação de Bernoulli simplificada e considerando z1 = 2 m e g = 9,81 m/s2, podemos calcular a velocidade da água pela equação a seguir:

e

5 – Qual a perda de carga em 100 m de tubo liso de PVC de 32 mm de diâmetro por onde escoa água a uma velocidade de 2 m/s?

Resolução: Inicialmente devemos calcular o Número de Reynolds:

Com o número de Reynolds e o Diagrama de Moody, obtemos para o tubo liso que o fator de atrito f = 0,02.

19

6 ) Qual a perda de carga no tubo?

Considere: tubo liso PVC υágua = 1,006 x 10-6 m2/s Vágua = 5 m/s ρágua = 1000 kg/m3 Resolução: Cálculo do número de Reynolds:

Cálculo da perda de carga: Com o número de Reynolds, podemos agora obter o fator de atrito através do diagrama de Moody, onde se obtém o fator de atrito f = 0,095.

FUNDAMENTOS DE BALANÇO DE MATERIAL A natureza impõe certas restrições às transformações químicas e físicas de matéria, que precisam ser levadas em conta quando projetamos um novo processo ou analisamos um já existente. Uma dessas restrições é o princípio da conservação da massa ou Princípio de Lavoisier, segundo o qual nada pode ser criado ou destruído, apenas transformado (a menos das reações nucleares). Se em um dado processo 120g de enxofre estão contidos no carvão diariamente queimado em uma caldeira, esta mesma quantidade de enxofre por dia deixará a câmara de combustão de uma forma ou de outra. A análise química das cinzas ou da fuligem (gases de chaminé ou fumos) revelará a quantidade de enxofre em cada uma dessas substâncias. Mas necessariamente, a soma das duas quantidades deverá ser igual a 120g. Para relacionar-se as quantidades de matéria envolvidas em um dado processo, o engenheiro realiza um balancete ou uma contabilidade das massas totais e de cada componente, tendo emente o princípio da conservação da massa. Esta técnica é chamada de balanço de massa ou de material. Classificação dos Processos Os processos químicos podem ser classificados em batelada, contínuos ou semi20

contínuos. A classificação se baseia no procedimento de entrada e saída dos materiais. Processos em Batelada: A alimentação é introduzida no sistema de uma só vez, no início do processo e todos os produtos são retirados algum tempo depois. Nenhuma massa atravessa a fronteira do sistema no intervalo de tempo decorrido entre a alimentação e a remoção dos produtos. Exemplo: adição instantânea de reagentes em um tanque e remoção dos produtos reagentes não consumidos algum tempo depois, quando o sistema atingiu o equilíbrio; panela de pressão; cozimento de pão; preparação de uma vitamina em um liquidificador. Processos Contínuos: A alimentação e os produtos fluem continuamente enquanto dura o processo. Há contínua passagem de matéria através das fronteiras do sistema. Exemplo: Bombeamento de uma mistura de líquidos a uma vazão constante a um tanque e retirada dos produtos na mesma vazão constante. Evaporador (processo industrial) de suco de laranja. Processos Semi-Contínuos: A entrada de material é praticamente instantânea e a saída é contínua, ou vice-versa. Há passagem contínua de matéria através de uma única fronteira (entrada ou saída) do processo. Exemplo: a) adição contínua de líquidos em um tanque misturador, do qual nada é retirado. b) escape de gás de um bujão pressurizado. c) tanque de combustível. Os processos também são classificados em relação ao tempo, como estado estacionário ou transiente. Processos em estado estacionário ou regime permanente Se os valores de todas as variáveis de processo (todas as temperaturas, pressões, concentrações, vazões, etc.) não se alteram com o tempo (a menos de pequenas flutuações) o processo é dito que opera em estado estacionário ou regime permanente. Estado Transiente (ou não permanente) São aqueles processos onde ocorrem alterações dos valores das variáveis de processo com o tempo. Os processos em batelada e semi-contínuos, pela sua natureza, são operações em estado transiente, já que ambos os casos há alteração das variáveis ao longo do tempo. No exemplo dos reagentes colocados no tanque de forma instantânea, haverá em cada tempo a alteração da composição do sistema, além das decorrentes alterações de pressão, temperatura, volume, etc. No caso do escape de gás do botijão, haverá alteração da massa e da pressão dentro do sistema com o tempo. Os processos contínuos, no entanto, podem ocorrer tanto em regime permanente quanto em transiente. Se um dado ponto do sistema as variáveis alterarem-se com o tempo, o regime será transiente. Mas, se naquele ponto, não houver alteração, o regime será permanente, mesmo que essas variáveis tenham valores diferentes em um e outro ponto do mesmo sistema, mas também aí constantes no tempo. Consideremos o exemplo da parede de um forno de cozimento dentro da qual a temperatura é igual a 200°C. A temperatura do lado externo é ambiente (25°C). Quando se inicia o aquecimento do forno, a temperatura da parede interna será de 200°C e da externa 25°C. Com o decorrer do tempo, a temperatura da parede externa irá aumentando até atingir uma temperatura final de 40°C, por exemplo, e a partir daí estabilizar-se-á e se formará um perfil de temperaturas definido em função das propriedades do material que compõe o material. Então até que a temperatura atinja esse valor inicial, o processo é transiente, pois a temperatura variou neste ponto (parede externa) com o tempo. Quando a temperatura da parede externa não mais se alterar, o regime atingiu regime permanente. Observemos que continuamente haverá 21

passagem de calor porque há uma diferença de temperatura entre as duas faces da parede do forno, mas em qualquer posição da parede isolante do forno, a temperatura será constante com o tempo e o processo se desenvolve em estado estacionário. Observemos que regime permanente não quer dizer equilíbrio. Num determinado processo, se o equilíbrio for alcançado, cessará a passagem de calor (a figura acima). Os processos em batelada são comumente utilizados quando quantidades relativamente pequenas de um produto necessitam ser produzidas em dadas ocasiões. Os processos contínuos são usualmente desenvolvidos quando se necessitam de grandes produções. Eles são normalmente operados em estado estacionário ocorrendo o estado transiente na partida do processo (start-up) ou quando ele necessita ser intencionalmente ou acidentalmente reparado. Equação de Balanço Suponha que ao final de um dado mês você recebeu R$1000,00 de salário. Perdeu R$200,00, gastou R$700,00 e ganhou R$400,00 na loteria. A quantidade de dinheiro acumulado no final do mês será: Δ = dinheiro que entra por mês – dinheiro que desapareceu no mês = R$ (1000,00 + 400,00 - 200,00 - 700,00) = R$500,00:. Assim, neste mês você acumulou R$500,00. Suponhamos agora um processo contínuo onde entra e sai metano à vazão qe (kg CH4/h) e qs (kg CH4/h), respectivamente.

As vazões foram medidas e constatou-se que qe é diferente de qs. Há cinco explicações para este fato: 1- Está vazando metano através do equipamento; 2- O metano está sendo consumido como reagente; 3- O metano está sendo gerado como produto; 4- O metano está acumulando na unidade, possivelmente sendo absorvido em suas paredes; 5- As medidas estão erradas. Se as medidas estão corretas, e não há vazamento, as demais possibilidades (uma ou ambas) são responsáveis pela diferença constatada. Um balanço (ou contabilidade) de massa de um sistema (uma única unidade, várias unidades ou o sistema como um todo) pode ser escrito na seguinte forma geral:

SAI

=

ENTRA +

GERADO – CONSUMIDO – ACUMULADO

(através da fronteira) (através da fronteira) (dentro do sistema) (dentro do sistema) (dentro do sistema)

Esta é a equação geral de balanço que pode ser escrito para qualquer material que entra ou deixa um sistema: pode tanto ser aplicada a massa total de componentes do sistema ou a qualquer espécie molecular ou atômica envolvida no processo. Nós podemos também escrever dois tipos de balanços: A) Balanços Diferenciais  São os balanços que indicam o que está acontecendo num dado 22

sistema num dado instante. Cada termo da equação de balanço é expresso em termos de uma velocidade (taxa); e tem unidade da quantidade balanceada dividida pela unidade de tempo (g SO2 h; pessoa/ano; barris / dia). Este é o tipo de balanço usualmente aplicado a um processo contínuo. B) Balanços Integrais  São os balanços que descrevem o que acontece entre dois instantes de tempo (Δt). Cada termo da equação de balanço é então uma quantidade balanceada com sua respectiva unidade (gSO2; pessoas, barris) Este tipo de balanço é usualmente aplicado a processos em batelada, como os dois instantes de tempo sendo o momento imediatamente após a entrada da alimentação e o momento imediatamente anterior à retirada do produto. Os termos “gerado” e “consumido” se referem à produção ou consumo de matéria, relacionadas às transformações provocadas por reações químicas. Podem, portanto, serem substituídos pelo termo “reage”. Se um dado componente a ser balanceado estiver sendo produzido no interior do sistema, o termo será positivo; caso contrário será negativo. Assim:

SAI= ENTRA + REAGE – ACUMULA O acúmulo de massa, próprio dos sistemas em regime transiente, relaciona a taxa de aumento (ou diminuição) de matéria com o tempo (dmA/dt). Se em uma dada unidade de processo entram qAe (kg/s) de um dado componente “A” e saem qAs (kg/s) desse mesmo componente, havendo reação química (consumo ou geração do componente) à taxa rA (kg/s), a equação se transforma como na figura acima. BALANÇO TOTAL DE MASSA São os balanços envolvendo a massa total do conjunto de todos os componentes que entram e saem do sistema. @ Processos Contínuos  Num balanço total de massa, desaparecem os termos sobre a geração e consumo da equação geral, uma vez que a matéria não pode ser criada nem destruída (a menos das reações nucleares). Isto porque, a produção de uma ou mais substâncias é o resultado do consumo de outra ou mais substâncias. Assim duas alternativas podem ocorrer: a) Estado não estacionário  SAI = ENTRA – ACUMULA Ou (dm/dt) = qe – qs (kg/s) b) Regime Permanente  Como não há acúmulo de matéria, a quantidade total de massa que entra deve necessariamente ser igual à quantidade que sai. Daí: ENTRA = SAI qs = qe (kg/s) @ Processos em Batelada  Pela própria natureza, esses processos se desenvolvem em regime transiente. Como qe = qs = 0, já que não há matéria atravessando a fronteira, vem: dm/dt = 0 MASSA FINAL = MASSA INICIAL BALANÇO DE MASSA PARA UM COMPONENTE Consideremos que a espécie A participa de um dado processo. O balanço de massa para esta espécie depende de cada tipo de operação. @ Processos em Batelada: & Balanço para um componente com reação química  Da equação geral vem: SAI = ENTRA = 0, então: ACUMULA (A) = REAGE (A) e dmA/dt = rA & Balanço para um componente sem reação química:  Como ENTRA = SAI e REAGE = 0, temos: dmA/dt = 0 e MASSA INCIAL DE A = MASSA FINAL DE A @ Processos Contínuos: & Balanço de um componente com reação química  a) em regime transiente: SAI (A) = ENTRA(A) + REAGE (A) – ACUMULA(A) Ou dmA/dt = qAe – qAs + rA É a própria equação geral de balanço. Lembremos que se A é consumido, o sinal do termo de reação é 23

negativo, se é produzido o sinal é positivo. b) em estado estacionário: SAI (A) = ENTRA (A) + REAGE (A) ou rA = qAe - qAs & Balanço de um componente sem reação química: Se não há reação química, então r = 0 e a equação anterior se transforma em a) em regime transiente: SAI (A) = ENTRA(A) – ACUMULA(A) ou dmA/dt = qAe – qAs. b) em regime permanente: SAI (A) = ENTRA (A) ou qAe = qAs PROCEDIMENTO PARA REALIZAÇAO DE CÁLCULOS DE BALANÇO DE MASSA Todos os problemas de balanço de material são variações de um único tema: dados valores de algumas variáveis nas correntes de entrada e saída, calcular os valores das demais. A resolução das equações finais é uma questão de álgebra, mas a obtenção destas equações depende do entendimento do processo. Alguns procedimentos facilitam esta tarefa de a partir da descrição do processo, montar-se as equações de balanço correspondentes. Indicação das variáveis no fluxograma Algumas sugestões para indicação das variáveis nos fluxogramas auxiliam os cálculos de balanço de material. 1-Escreva os valores e unidades de todas as variáveis conhecidas sobre as linhas que indicam as correntes de processo. Quando isso é realizado para todas as correntes, você tem um sumário das informações conhecidas acerca do processo. 2- Indique sobre as respectivas correntes as variáveis desconhecidas com os símbolos algébricos e unidades. 3- Se a vazão volumétrica de uma corrente é conhecida, é útil indicá-la no fluxograma na forma de uma vazão mássica ou molar, uma vez que os balanços não são normalmente escritos em termos de quantidades volumétricas, pois frequentemente há variação de densidade. 4- Quando várias correntes de um processo estão envolvidas, é interessante numerá-las. Assim, as vazões mássicas podem ser indicadas por Q1, Q2, Q3, etc. Mudança de Escala e Base de Cálculo É fundamental checar o balanço, para certificar-se que a mudança de escala manteve o processo balanceado. Balanço Global ENTRA=SAI  Entra: 200 lbm /min e Sai: 100 + 100 lbm /min Balanço de massa para o benzeno Entra: 200 lbm / min x 0,6 lbm B / lbm = 120 lbm B / min e Sai: 100(0,9) + 100(0,3) = 120 lbm B /min Note que não podemos alterar a escala de massa para mol (ou vazão mássica para vazão molar) ou vice-versa através da simples multiplicação. Conversões deste tipo só podem ser realizadas segundo o procedimento anteriormente realizado. Desde que um processo pode ter sempre modificada sua escala, os cálculos de balanço de material podem ser realizados em qualquer base conveniente de quantidade de matéria ou de fluxo de matéria, e posteriormente alterados para uma escala desejada. O primeiro passo no procedimento de um balanço de um procedimento é escolher uma quantidade (básica ou molar) ou vazão (mássica ou molar) de uma corrente ou de um componente de uma corrente como uma base de cálculo. Todas as variáveis desconhecidas de uma corrente serão então determinadas relativas à base escolhida. Se uma quantidade ou vazão é fornecida, é mais conveniente utilizá-lo como base de cálculo; todos os cálculos subsequentes fornecerão automaticamente os valores corretos para o processo. Se nenhuma quantidade ou vazão é conhecida, deve-se assumir uma. Neste caso, escolhe-se uma quantidade de uma corrente com composição conhecida. Se a fração fornecida for molar, escolhe-se uma quantidade (ou vazão) molar, em via de regra 100 mols, caso contrário escolhese uma quantidade mássica. Também nesse caso o número mais indicado é 100 (100 kg; 100g, 100 lbm, etc.). 24

RECICLO, BYPASS E PURGA Considere a reação química A→ R. É muito raro que ela se complete num reator contínuo. Tanto faz quanto A está presente no início da reação ou quanto tempo ele é deixado no reator. A é normalmente encontrado nos produtos (nem todo A reagiu). Suponha que seja possível encontrar-se um modo de separar a maioria ou todo o A do produto R. Isto é vantajoso se o custo de operação e alimentação compensar o custo da matéria-prima A. Nesta situação é interessante reciclar o reagente A (separado de R) para a entrada do reator. É importante distinguir-se com clareza (para efeito de balanço), a alimentação nova (fresh feed) da alimentação do reator (alimentação combinada). Esta última é a soma da alimentação nova com a corrente de reciclo. Uma operação também comum na indústria química é o desvio de uma parte de alimentação de uma unidade e a combinação dessa corrente chamada de “by-pass” com a corrente de saída daquela unidade. Um fluxograma típico é apresentado na Figura 3.13. O procedimento para o cálculo de balanço nesses processos com reciclo e by-pass é baseado no mesmo adotado para processos com múltiplas unidades.

Outro procedimento adotado nas indústrias químicas consiste da purga, em que parte de uma corrente que não interessa é separada da parte de corrente de interesse. Problemas envolvendo reciclo e purga de correntes são frequentemente encontrados na indústria química. As correntes de reciclo na engenharia química são usadas para enriquecer um produto, para conservar energia, ou para reduzir custos operacionais. São vários exemplos industriais onde estas correntes podem estar presentes. Em processos físicos de separação podemos citar: a) em torres de destilação, parte do destilado retorna à torre como refluxo para enriquecer o destilado no componente mais leve, obtendo uma melhor qualidade do destilado, quanto maior for essa corrente de refluxo; b) em operações de secagem com ar, parte do ar efluente do secador é reciclado, misturando-se com o ar fresco na entrada do secador, aquecendo apenas o ar fresco e mantendo o ar em nível razoável. No item a, o reciclo é usado para melhorar a qualidade do produto, no item b, para redução do custo operacional. Nos processos químicos com reação, como nos processos de refino de petróleo, a maioria das correntes são misturas muito complexas, exigindo muitas etapas de separação que envolve reciclo de algumas correntes. Nos reatores catalíticos, como nos processos de síntese de amônia a partir de N2 e H2, ou síntese de metanol a partir de CO e H2, somente parte dos gases presentes na carga reagem, ou seja, a conversão no produto final não é total. Os produtos são separados e a mistura gasosa não convertida em produto é reciclada para o reator, após ser misturada coma carga fresca (alimentação nova). Estas operações de reciclo são importantes, pois desta forma se consegue um aproveitamento maior da matériaprima, levando a uma redução do custo de operação, apesar do maior custo de investimento, uma vez que reatores precisarão ter maior capacidade para permitir processar uma vazão maior de carga do reator. Se componentes inertes (que não participam da reação química) estiverem presentes na carga (alimentação), tais como o argônio (proveniente do ar) na mistura de N2-H2 (carga do 25

conversor de amônia), é necessário que se faça uma purga contínua da mistura gasosa não convertida para limitar a concentração deste inerte na entrada do reator, ou seja, não se fazendo a purga e reciclando todo o material não reagente, a concentração de inerte cresceria ilimitadamente no reator. Frequentemente, os cálculos de reciclo provocam dificuldades. Os cálculos de reciclo são feitos para o estado estacionário, ou seja, não há perda ou acréscimo de massa no processo, nem na corrente de reciclo. BALANÇO DE ENERGIA Da mesma forma que a lei de conservação de massa, a lei de conservação de energia diz que energia não se cria, não se perde, mas um tipo de energia pode ser transformado em outro tipo de energia, como por exemplo, calor pode ser transformado em trabalho. Desta forma, a energia total presente em um processo também é uma quantidade conservativa, e isso é, em linhas gerais, o quê afirma a Primeira Lei da Termodinâmica.

O equacionamento do balanço de energia é mais complicado do que para o balanço de massa, sendo que se deve considerar a energia na forma de calor, na forma de trabalho e a energia contida nas moléculas que estão no sistema e nas moléculas que entram e saem do sistema. Semelhante à convenção adotada no balanço de massa, as quantidades de energia são positivas se elas entram no sistema, e negativas se elas saem do sistema.

[Energia entrando no sistema (+) Energia saindo do Sistema (–)]. A energia contida nas moléculas pode ser dividida em energia interna, energia potencial e energia cinética. A energia interna representa a energia de uma substância associada aos movimentos, interações e ligações dos seus elementos constituintes. A energia cinética e a energia potencial são formas de energia relacionadas ao movimento e à posição do sistema em relação a um referencial externo. O transporte de energia pode ser feito na forma de calor, Q’, quando há uma diferença de temperatura entre o sistema e as vizinhanças. Se calor é transferido das vizinhanças para o sistema, então o fluxo de calor possui sinal positivo; caso o sistema transfira calor para as vizinhanças, então o valor do fluxo de calor é negativo. 26

[Calor entrando no sistema (+) / Calor saindo do sistema (–)]. O trabalho (W’) é outra forma de energia em trânsito que pode ser realizado basicamente de três modos: trabalho de eixo, trabalho de pistão e trabalho de fluxo. O trabalho de eixo resulta da ação de uma força mecânica dentro do sistema, não havendo deformação das fronteiras do sistema. Quando há do movimento (deformação) das fronteiras do sistema devido à atuação de uma força então trabalho é realizado na forma de trabalho de pistão.

[trabalho fornecido ao sistema pela vizinhança (+) / Trabalho realizado pelo sistema na vizinhança (–)]. Num processo de escoamento, o deslocamento de uma porção de fluido realiza trabalho na porção de fluido a sua frente e por sua vez também sobre a ação do trabalho do fluido anterior. Desta forma, se há passagem de fluido pelo sistema, o fluido que está entrando irá realizar um trabalho no sistema e o fluido que está saindo irá realizar um trabalho nas vizinhanças. A Primeira Lei da Termodinâmica pode ser representada pela equação geral (abaixo) da conservação da energia:

Uma função de estado importante na termodinâmica é a entalpia de um sistema (H), que é equivalente à soma da energia interna U e do produto PV. H = U + P.V Substituindo essa definição no balanço de energia, a Equação anterior pode ser escrita de forma mais compacta (ao lado): A variação do conteúdo de energia do sistema num intervalo de tempo finito Δt é encontrada integrando-se a equação do balanço de energia entre os tempos t e t+Δt. CONFIGURAÕES DE FLUXO Em muitas operações de transferência de energia ou massa de uma fase para outra, é necessário colocar em contato duas correntes de fluído para que possa ocorre a modificação no sentido do equilíbrio de energia ou de massa ou de ambos. A transferência pode ser realizada com duas correntes fluindo na mesma direção, no que denominamos escoamento paralelo. Quando se usa este tipo de escoamento, limite de transferência que pode ocorrer, 27

está praticamente determinado pelas condições de equilíbrio que serão atingidos pelas duas correntes que entram em contato. Se as duas correntes que contatarem forem em direções opostas, as transferências de massa e/ou energia podem ocorrer com uma intensidade muito maior. Essa configuração defluxo é conhecida como escoamento em contracorrente. Para se tomar um exemplo, vamos discutir a previsão da temperatura a ser atingida quando se opera comum a corrente de mercúrio quente e com outra de água fria quando o equilíbrio é atingido. Isso pode ser feito simplesmente mediante um balanço térmico que leva em consideração as quantidades relativas das duas correntes, as respectivas temperaturas iniciais e as capacidades caloríficas. Se as correntes escoam simultaneamente de um mesmo ponto inicial para um ponto final, a temperatura do equilíbrio está definida e a respectiva variação está indicada na figura acima, onde o fluxo é denominado de escoamento paralelo. Na figura ao lado, tem-se o escoamento em contracorrente. No escoamento em contracorrente a temperatura de equilíbrio do sistema é muito maior. Troca em contracorrente, juntamente com troca concorrente ou simultânea, compreendem os mecanismos utilizados para a transferência de uma propriedade de um fluido a partir de um fluxo de corrente de fluido para outro através de uma membrana semipermeável ou material termicamente condutor entre elas. A propriedade pode ser calor transferido, a concentração de uma substância química ou outras. A troca em contracorrente é um conceito-chave na engenharia química, na termodinâmica e em processos de fabricação, como por exemplo, na extração de sacarose a partir de raízes de beterraba-sacarina. OPERAÇÄO CONTÍNUA E OPERAÇÃO DESCONTÍNUA. Em muitas situações das operações de processos é mais econômico manter os equipamentos em operação continua e permanentes, com o mínimo de perturbações ou paradas possíveis. Entretanto, essa condição pode não ser a mais adequada em certas situações, como em plantas com “gargalo”, onde uma ou mais seções está ou ficou subdimensionada em relação às demais, ou por problemas de manutenção dos equipamentos ou ainda devido à natureza de um processo. Alguns processos são tão complexos, tem tantas variáveis e requerem pausas, que tem de ser executados, em bateladas ou ainda por razões do próprio controle do processo. Em virtude da maior produtividade dos equipamentos que operam continuamente e do preço unitário mais baixo que daí decorre, é em geral mais vantajoso operar de forma contínua. Isto quer dizer que o tempo não é uma variável na análise desses processos, exceto nos momentos deparadas e de partidas. Em suma, a operação descontínua, denominada comumente de operação em batelada (do inglês batch) ocorre quando se processa quantidade de materiais seguindo um conjunto de procedimentos e quantidades pré-determinadas, onde uma receita é seguida. A cada momento que a batelada for concluída esta é descarregada e outra é iniciada, de acordo com a organização de tempos e métodos para a seção. Uma operação que varia de acordo com o tempo é denominada transiente ou não permanente, em contraposição ao estado permanente, no qual as condições não variam com o tempo. Nesses termos a análise de operação transiente é diferente da do estado permanente apenas pela introdução da variável 28

adicional de tempo. Para ilustrar um exemplo de operação em regime transiente podemos citar como exemplo o resfriamento de uma peça de aço num tratamento térmico. Observa-se que a temperatura da peça varia com o tempo. Ouro exemplo é a obtenção de cubos de gelo no congelador da sua geladeira. Aqui cabe uma observação interessante: Observe que a questão de transiente ou permanente é conceitual a partir da concepção e construção de plantas. Vamos supor que certa seção foi projetada para trabalhar operando com fluído a 700 C. Ocorre que há uma perturbação instalada na seção que provoca uma variação na temperatura de 70 a 800 C. Não se pode considerar esse regime transiente. Trata-se de um regime permanente com problemas de controle. Outro aspecto importante é não se confundir operação contínua/descontinua com regime transiente/permanente. A operação contínuo-descontínua se relaciona com o operar parando-partindo ou sem interrupções. O regime transiente/permanente se relaciona com a variação ou não das variáveis operacionais com o tempo. INTEGRAÇÄO DAS OPERAÇÖES UNITÁRIAS Quando se aborda as operações unitárias considerando-se um conjunto de operações independentes, há alguns aspectos positivos, por exemplo, se um operador compreende o funcionamento de uma seção de filtros rotativos a vácuo que tem o objetivo de remover um determinado tipo de material, ele compreenderá qualquer outro FRV, mesmo que tenha o objetivo de remover outro tipo de material, posto que, os princípios básicos de funcionamento são os mesmos dessa operação unitária que recebe a denominação de filtração. Numa indústria complexa, as interações das etapas são inevitáveis, posto que, o conjunto de operações unitárias, geralmente termina por se constituir em etapas de um determinado processo produtivo sequenciado. Exemplo: Na seção da evaporação que tem um conjunto de procedimentos independentes de uma hidrólise, o fluído deve sair na concentração ótima de um componente para que a eficiência na hidrólise seja máxima. Quando se analisa uma situação tal qual esta, vemos que há de se ter a visão da independência, do “unitário”, mas há de não se perder de vista a integração que existe, na realidade. As compreensões mais completas das inter-relações dos princípios fundamentais levam ao agrupamento das operações de modo a englobá-las num modelo, dentro do qual se ajustam a mesma expressão matemática, as ações que possibilitam valiosas generalizações. Há inter-relações extremamente íntimas, por exemplo, a transferência de calor num sistema em escoamento não pode ser apresentada no seu todo, sem levar em consideração a mecânica dos fluídos: a transferência de massa pode ser separada da transferência do calor e da mecânica dos fluídos. O reconhecimento mais amplo das semelhanças básicas é uma consequência do aumento de informação. Por outro lado, o reconhecimento e a exploração das semelhanças contribuem para a compreensão mais ampla de cada operação. Há evidencias atualmente, de que a compartimentalização da informação, de acordo com cada operação unitária, não pode comprometer a integração do conjunto que sempre tem como meta produto ou produtos adequados aos mercados destinatários. A operação unitária pode ser analisada por meio de um modelo físico simples que reproduz a ação da operação ou pode ser analisada pela consideração de um equipamento ou então pode ser investigada segundo uma expressão matemática inicial, que descreve a ação e é verificada contra os dados experimentais do processo. Sem dúvidas, os dois primeiros modelos são os mais adequados para um operador de processo, cujo objetivo principal é saber fazer. MISTURA DE SÓLIDOS Princípio de mistura entre sólidos é bastante simples. Quando se efetua esta operação, juntam-se os dois componentes que, por exemplo, se encontram 29

depositados em dois pontos diferentes. À medida que a mistura se vai fazendo, vai-se dando uma uniformização. Quando a camada de um dos componentes for da ordem de grandeza da sua granulometria, a operação de mistura está realizada. A operação de mistura vai obrigar, assim, a uma série sucessiva de conjugação e disjunção em que os dois componentes se vão interpenetrando. O trabalho necessário para realizar a mistura aumenta com os volumes das fracções; a mistura é tanto mais rápida quanto maior forem os volumes das fracções. Existem dois processos de mistura que se usam na Indústria Química, dando origem, portanto, a dois tipos de misturadores: • misturadores contínuos - a mistura é mais lenta, mas o consumo de energia é menor; • misturadores descontínuos - a mistura é mais rápida, mas o consumo de energia é maior. Os misturadores contínuos são constituídos por uma caixa cilíndrica em cujo interior existe um órgão móvel que efetua a mistura, imprimindo às partículas um movimento com um determinado sentido. Este objetivo é atingido através dos misturadores com titulo de sem fim ou contínuos. Os misturadores descontínuos são constituídos por uma caixa com um movimento de rotação em torno de um eixo. Esta caixa tem, habitualmente, uma forma cilíndrica ou troncocónica (em que se incluem, por exemplo, as betoneiras). No movimento de rotação, devido ao atrito da força centrífuga, a substância é arrastada, caindo de uma determinada altura. A velocidade de rotação tem de ser limitada para que as partículas caiam quando atingem uma determinada altura. MISTURA DE LÍQUIDOS A mistura de líquidos efetua-se por agitação, executada mecanicamente, ou por meio de ar comprimido (cujo objetivo é criar correntes na massa líquida). A agitação mecânica consiste em comunicar um movimento de rotação a uma determinada porção de líquido. A mistura faz-se por meio de um movimento cuja superfície isobárica é um parabolóide e cujo eixo é o do eixo de rotação. Há, no entanto duas forças que impedem a formação de um parabolóide: a força centrífuga que impele a parte isolada para a periferia, e as camadas superiores do líquido que tendem a ocupar o espaço que ficou livre. No entanto, as linhas de corrente são dependentes dos tipos de misturadores. Ao contrário dos sólidos, os líquidos misturam-se rapidamente, uma vez acionada a perturbação, sendo necessário, para tal, ter uma agitação permanente e a energia para o efeito. O cálculo de um agitador de pás é complexo e baseia-se em princípios de mecânica definidos, sendo as fases essenciais as seguintes: • resistência ao movimento; • potência a instalar; • número de rotações; • dimensionamento das pás. Outros tipos de agitadores são os mecânicos; os mais comuns são os seguintes: • agitadores de hélice; • agitadores contínuos; • agitadores de rotor; • agitadores de cone; • agitadores de propulsão radial; • agitadores de discos de elevada velocidade. Nos primeiros (agitadores de hélice) as pás tradicionais são substituídas por uma hélice. Nos agitadores sem-fim a parte central possui um parafuso continuo. Nos primeiros (agitadores de hélice) as pás tradicionais são substituídas por uma hélice. Nos agitadores contínuos a parte central possui um parafuso em 30

forma de broca, seja sem fim. Nestes sistemas, cada pá é equivalente a uma hélice. Nos agitadores de rotor existe um corpo central (rotor), que é acionado como uma bomba centrífuga, obrigando o líquido a circular. Os outros tipos de agitadores têm geometrias características dos nomes, obrigando os líquidos a movimentos específicos. Agitação por Ar Comprimido O sistema por impulsor é idêntico ao de rotor, mas a bomba centrífuga é substituída por um impulsor. Outros sistemas fazem borbulhar ar comprimido ou vapor por meio de tubos perfurados, situados no interior do líquido. Este sistema é usado para explosivos ou líquidos corrosivos. MISTURA DE SÓLIDOS COM LÍQUIDOS A mistura de sólidos com líquidos pode efetuar-se de dois modos: • Caso a mistura seja pouco viscosa, efetua-se como se de um líquido se tratasse; • se a mistura for bastante viscosa a forma de efetuá-la e através de um sistema com um sem-fim, sendo essencial estudar o atrito. As pás possuem formato esférico, tendo cada uma delas uma função idêntica a uma hélice de um continuo sendo o número de rotações igual ao de um sistema deste tipo. Para sistemas usados no fabrico de explosivos usam-se misturadores de baixa rotação, podendo efetuar, igualmente, uma rotação em torno do eixo. MISTURADORES DE GASES E DE LÍQUIDOS COM GASES A mistura de gases é feita num recipiente fechado, fazendo entrar pela parte inferior gás mais denso ou fazendo entrar os dois simultaneamente. Na mistura de líquidos com gases, pode-se atuar de dois modos: • lançando o líquido finamente dividido na massa do gás; • fazendo borbulhar o gás na massa líquida, sendo, no entanto, o primeiro tipo o mais comum. A mistura do líquido com o gás pode ser feita ainda de dois modos: • lançamento do líquido sob pressão; • afastamento do líquido por meio dum gás sob pressão. Em uma subdivisão pode-se executar fazendo passar o líquido através de orifícios finos, ou através de um pequeno rotor que lança o líquido dividido para a periferia do aparelho. O primeiro sistema denomina-se pulverização e o segundo, dispersão. No caso de rotores cilíndricos, o sistema de dispersão chama-se turbo dispersor. O sistema de arrastamento é bastante usado na combustão de líquidos e ar, denominando-se “ar primário”. Mistura de Soluções Coloidais  A mistura deste tipo de soluções é idêntica à dos líquidos, mas com grande agitação, sendo aconselhável a utilização de agitadores de propulsão radial. Dosagem  A dosagem é acompanhada de medição de quantidades a misturar, tendo aspectos específicos no caso de misturadores descontínuos ou contínuos. Misturadores descontínuos  Nestes misturadores são necessários à pesagem prévia dos sólidos e dos líquidos ou a medição dos volumes dos líquidos. A pesagem é semelhante para sólidos ou líquidos, porque os sólidos estão, em princípio, bastante subdivididos. Os 31

sistemas de pesagem podem ser manuais ou automáticos, caindo a massa no sistema de alimentação, quando necessário. No caso de regulação automática existe uma válvula de regulação que fecha pouco antes do fim da dosagem necessária, sendo o último ajuste feito por outra válvula de regulação fina, permitindo, deste modo, uma alimentação rápida e correta. A medição de volumes de líquidos faz-se com recurso recipiente de volume conhecido. Misturadores Contínuos  Neste caso há necessidade de fazer uma medição contínua das substâncias a alimentar no misturador, as quais são feitas por dosadores volumétricos ou ponderais. Os dosadores volumétricos para sólidos são de tipo variável, indo desde uma simples válvula a dispositivos com um órgão rotativo, que no movimento arrastam um dado volume de sólidos, ou por um transportador de vários tipos. Os dosadores ponderais são do tipo transportador, normalmente de banda, e que é alimentado a partir de uma balança. Os dosadores de líquidos são mais simples e fazem-se, volumetricamente, por meio de válvulas. No entanto, o volume doseado depende da pressão em que é introduzido, sendo necessário uma devida calibração. Os dosadores de gases têm um princípio idêntico ao dos líquidos, sendo a pressão de alimentação uma variável importante.  BOMBAS HIDRÁULICAS MÁQUINAS São transformadores de energia (absorvem energia em uma forma e restituem em outra). Entre os diversos tipos de máquinas, as máquinas fluidas são aquelas que promovem um intercâmbio entre a energia do fluido e a energia mecânica. Dentre elas, as máquinas hidráulicas se classificam em motora e geradora: - máquina hidráulica motora ou motriz: transforma a energia hidráulica em energia mecânica (ex.: turbinas hidráulicas e rodas d’água). - máquina hidráulica geradora ou geratriz ou operatriz: transforma a energia mecânica em energia hidráulica. Dessa forma, por exemplo, as bombas hidráulicas são máquinas motrizes que sugam ou empurram um fluido, obrigando-o a água a subir. Há muitos tipos de bombas. BOMBAS HIDRÁULICAS Uma bomba hidráulica é um dispositivo que adiciona energia aos líquidos, tomando energia mecânica de um eixo, de uma haste ou de outro fluido: ar comprimido e vapor são os mais usuais. As formas de transmissão de energia podem ser: aumento de pressão, aumento de velocidade ou aumento de elevação – ou qualquer combinação destas formas de energia. Como consequência, facilita-se o movimento do líquido. É geralmente aceito que o líquido possa ser uma mistura de líquidos e sólidos, nas quais a fase líquida prepondera. Outras máquinas destinadas a adicionar energia aos fluidos na forma de vapor e gases só são chamadas de bombas apenas eventualmente. Como exemplos, há a bomba de vácuo, destinada a esgotar ar e gases, e a bomba manual de ar, destinada a encher pneumáticos, bolas de futebol, brinquedos e botes infláveis, etc. As máquinas que se destinam a manusear ar, gases ou vapores são normalmente chamadas pelos técnicos de ventiladores ou ventoinhas, sopradores ou compressores. CLASSIFICAÇÃO GERAL DAS BOMBAS As bombas podem ser classificadas em duas categorias, a saber: - Volumétricas ou de Deslocamento Positivo: são aquelas em que a movimentação do líquido é causada diretamente pela movimentação de um dispositivo mecânico da bomba, que induz ao líquido um movimento na direção do deslocamento do citado dispositivo, em quantidades •

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intermitentes, de acordo com a capacidade de armazenamento da bomba, promovendo enchimentos e esvaziamentos sucessivos, provocando, assim, o deslocamento do líquido no sentido previsto. - Turbo-Bombas, Hidrodinâmicas ou Rotodinâmicas: são máquinas nas quais a movimentação do líquido é desenvolvida por forças que se desenvolvem na massa líquida em consequência da rotação de uma peça interna (ou conjunto dessas peças) dotada de pás ou aletas chamada de roto. São exemplos de bombas rotodinâmicas as conhecidíssimas bombas centrífugas e de bombas volumétricas as de êmbolo ou alternativas e as rotativas (figura abaixo).

Esquemas de bombas volumétricas Resumindo: Bombas Hidráulicas são máquinas motrizes que recebem energia potencial de um motor ou de uma turbina, e transforma parte dessa energia em potência:  Energia de pressão (força): Bombas de Deslocamento Direto  Energia cinética: Bombas Cinéticas As bombas cedem estas duas formas de energia ao fluido bombeado, para fazê-lo recircular ou transportá-lo de um ponto a outro. TIPOS DE BOMBAS HIDRÁULICAS  BOMBAS VOLUMÉTRICAS OU DE DESLOCAMENTO POSITIVO: o órgão fornece energia ao fluido em forma de pressão. São as bombas de êmbulo ou pistão e as bombas diafragma. O intercâmbio de energia é estático e o movimento é alternativo. •

. Bombas de Pistão Funcionam através da ação de um pistão sob uma porção de fluido presa em uma câmara. Quando o pistão se move, o fluido é impulsionado para fora. 33

Desse modo, a energia do pistão é transferida para o fluido. As bombas de pistão podem ser: - Um único pistão: Simplex - Dois pistões: Duplex - Muitos pistões Quando utilizar as bombas de pistão? - quando um fluido vaporiza, ou pode eventualmente vaporizar nas condições do processo; - com altas pressões de descarga, atingindo valores bem acima das bombas centrífugas: até 2.000 atm ; - como bombas dosadoras. Bombas de Diafragma Funcionam através do movimento hidráulico de um pistão sob uma membrana flexível, chamada de diafragma, que serve para reter uma porção de fluido em seu interior e expulsá-lo no

movimento inverso do pistão. Possui válvulas de admissão e de descarga. . Quando utilizar as bombas de diafragma? - quando o fluido é corrosivo, pois simplifica o material de construção; - com altas pressões de descarga, atingindo valores bem acima das bombas centrífugas: até 150 kgf / cm2 - como bombas dosadoras.  BOMBAS CENTRÍFUGAS Bombas Centrífugas são bombas hidráulicas que têm como princípio de funcionamento a força centrífuga através de palhetas e impulsores que giram no interior de uma carcaça estanque, jogando líquido do centro para a periferia do conjunto girante. Portanto, funcionam através do movimento rotativo de engrenagens (lóbulos, palhetas ou fusos), que retém o fluido no espaço formado entre a carcaça e as engrenagens. Descrição Constam de uma câmara fechada, carcaça, dentro da qual gira uma peça, o rotor, que é um conjunto de palhetas que impulsionam o líquido através da voluta (Figura acima). O rotor é fixado no eixo da bomba, este contínuo ao transmissor de energia mecânica do motor. A carcaça é a parte da bomba onde, no seu interior, a energia de velocidade é transformada em energia de 34

pressão, o que possibilita o líquido alcançar o ponto final do recalque. É no seu interior que está instalado o conjunto girante (eixo-rotor) que torna possível o impulsionamento do líquido. A carcaça pode ser do tipo voluta ou do tipo difusor. A de voluta é a mais comum podendo ser simples ou dupla (Figura abaixo). Como as áreas na voluta não são simetricamente distribuídas em torno do rotor ocorre uma distribuição desigual de pressões ao longo da mesma. Isto dá origem a uma reação perpendicular ao eixo que pode ser insignificante quando a bomba trabalhar no ponto de melhor rendimento, mas que se acentua à medida que a máquina sofra redução de vazões, baixando seu rendimento. Como consequência deste fenômeno tem para pequenas vazões, eixos de maior diâmetro no rotor. Outra providência para minimizar este empuxo radial é a construção de bombas com voluta dupla, que consiste em se colocar uma divisória dentro da própria voluta, dividindo-a em dois condutos a partir do início da segunda metade desta, ou seja, a 180o do início da "voluta externa", de modo a tentar equilibrar estas reações duas a duas, ou minimizar seus efeitos (volta dupla figura acima). Para vazões médias e grandes alguns fabricantes optam por bombas de entrada bilateral para equilíbrio do empuxo axial e dupla voluta para minimizar o desequilíbrio do empuxo radial. A carcaça tipo difusor não apresenta força radial, mas seu emprego é limitado a bombas verticais tipo turbina, bombas submersas ou horizontais de múltiplos estágios e axiais de grandes vazões. A carcaça tipo difusor limita o corte do rotor de modo que sua faixa operacional com bom rendimento torna-se reduzida. Principais Componentes de uma Bomba Hidrodinâmica ∅ Rotor: órgão móvel que fornece energia ao fluido. É responsável pela formação de uma depressão no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobre pressão na periferia para recalcá-lo. ∅ Difusor: canal de seção crescente que recebe o fluido vindo do rotor e o encaminha à tubulação de recalque. Possui seção crescente no sentido do escoamento com a finalidade de transformar a energia cinética em energia de pressão; são aletas estacionárias que oferecem ao fluido um canal de área crescente desde o rotor até a carcaça. ∅ Voluta: o rotor descarrega fluido num canal de área de seção reta contínua e crescente. Aumentando a área, a velocidade diminui, reduzindo assim a formação de turbilhões. Saída em caracol (difusor). Classificação das Turbo-bombas  Quanto à trajetória do fluido dentro do rotor a) Bombas radiais ou centrífugas: o fluido entra no rotor na direção axial e sai na direção radial. 35

Caracterizam-se pelo recalque de pequenas vazões em grandes alturas. A força predominante é a centrífuga. Pelo fato das bombas centrífugas serem as mais utilizadas, será abordado, neste material, todo o seu princípio de funcionamento e critérios de seleção. b) Bombas Axiais: o fluido entra no rotor na direção axial e sai também na direção axial. Caracterizam-se pelo recalque de grandes vazões em pequenas alturas. A força predominante é a de sustentação.

Corte de uma bomba de monoestágio  Quanto ao número de entradas para a aspiração e sucção a) Bombas de sucção simples ou de entrada unilateral: a entrada do líquido se faz através de uma única boca de sucção. b) Bombas de dupla sucção: a entrada do líquido se faz por duas bocas de sucção, paralelamente ao eixo de rotação. Esta configuração equivale a dois rotores simples montados em paralelo. O rotor de dupla sucção apresenta a vantagem de proporcionar o equilíbrio dos empuxos axiais, o que acarreta uma melhoria no rendimento da bomba, eliminando a necessidade de rolamento de grandes dimensões para suporte axial sobre o eixo.

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 Quanto ao número de rotores dentro da carcaça a) Bombas de simples estágio ou unicelular: a bomba possui um único rotor dentro da carcaça. Teoricamente é possível projetar uma bomba com um único estágio para qualquer situação de altura manométrica e de vazão. As dimensões excessivas e o baixo rendimento fazem com que os fabricantes limitem a altura manométrica para 100 m. b) Bombas de múltiplo estágio: a bomba possui dois ou mais rotores dentro da carcaça. É o resultado da associação de rotores em série dentro da carcaça. Essa associação permite a elevação do líquido a grandes alturas (> 100 m), sendo o rotor radial o indicado para esta associação.  Quanto ao posicionamento do eixo a) Bomba de eixo horizontal: é a concepção construtiva mais comum. b) Bomba de eixo vertical: usada na extração de água de poços profundos.  Quanto ao tipo de rotor a) Rotor aberto: usada para bombas de pequenas dimensões. Possui pequena resistência estrutural. Baixo rendimento. Dificulta o entupimento, podendo ser usado para bombeamento de líquidos sujos. b) Rotor semiaberto ou semifechado: possui apenas um disco onde são afixadas as palhetas. c) Rotor fechado: usado no bombeamento de líquidos limpos. Possui discos dianteiros com as palhetas fixas em ambos. Evita a recirculação da água, ou seja, o retorno da água à boca de sucção.  Quanto à posição do eixo da bomba em relação ao nível da água. a) Bomba de sucção positiva: o eixo da bomba situa-se acima do nível d’água do reservatório de sucção.

b) Bomba de sucção negativa ou afogada: o eixo da bomba situa-se abaixo do nível d’água do reservatório de sucção.

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Bombas Rotativas de Deslocamento Positivo Funcionam através do movimento rotativo de engrenagens (lóbulos, palhetas ou fusos), que retém fluido no espaço entre a carcaça e as engrenagens.

.

Quando bombas

utilizar as rotativas de

deslocamento positivo? - São utilizados para fluidos viscosos quaisquer, desde que não contenham sólidos em suspensão. A folga entre a carcaça e a ponta da engrenagem (lóbulos, palhetas ou fusos) é mínimo, sendo proibitiva a presença de sólidos em suspensão e utilizando o próprio fluido como lubrificante. ELEMENTOS MECÃNICOS DAS BOMBAS  GAXETAS: São componentes utilizados para a vedação das bombas centrífugas. São montadas em torno do eixo da bomba e apertadas por um outro componente chamado “preme-gaxetas”. Não podem ser

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totalmente apertadas, devendo permitir um vazamento em média de 40 a 60 gotas por minuto para a lubrificação e refrigeração.  SELOS MECÂNICOS: São sistemas de selagem utilizados quando não se pode deixar o fluido bombeado vazar. Permitem vazamento 100 vezes menores que as gaxetas. São formados por componentes mecânicos mais elaborados, requerendo melhor eficiência de lubrificação e resfriamento, sendo muitas vezes utilizados outros fluidos (água, etileno glicol), que deve ser limpo.

São apertados somente durante a montagem, requerendo cuidados especiais de manutenção. Falhas mais comuns que prejudicam a vedação das bombas -montagem e ajustes dimensionais deficientes; - quando se usa fluido externo: baixo fluxo ou pressão, acarretando falta de lubrificação e refrigeração; - quando não se usa fluido externo: gaxetas muito apertadas ou entupimento nos canais de selagem do próprio fluido bombeado; - golpe de pressão no bombeamento, transmitindo para a caixa de vedação, tensões paralelas ao eixo da bomba.  FILTROS DE SUCÇAO São instalados na sucção das bombas para protegê-las da presença de sólidos estranhos, que poderiam danificá-las internamente. Com a continuidade operacional os filtros permanentes tendem a limitar o fluxo para a bomba, podendo provocar danos mecânicos nas mesmas. Para facilitar a limpeza, a maior parte dos fabricantes prevê um 39

dreno no ponto mais baixo.  VÁLVULAS DE SEGURANÇA DE PRESSÃO São válvulas que controlam a pressão na tubulação automaticamente pela ação da força de uma mola. Podem ser para pressões positivas ou para vácuo. Sua aplicação está relacionada com as bombas hidráulicas conforme: - montada na linha de sucção para proteção da bomba contra golpes de pressão; - se a bomba for centrífuga, a válvula de segurança na descarga não se faz necessária; - se a bomba for de deslocamento positivo, é fundamental haver algum tipo de proteção contra alta pressão. Uma válvula de segurança é projetada para proteger o sistema e não para operar permanentemente aberta.  OPERAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS PARTIDA: . Se a bomba estiver partindo pela primeira vez: - verificar o nível do lubrificante; - verificar se o aterramento está conectado; - verificar se a proteção do acoplamento está instalada; - verificar se a drenagem da base está desobstruída; - verificar o sistema de selagem; - se o trabalho for a quente, abrir o sistema de aquecimento. . Antes da partida: - se o produto tem a tendência de cristalizar ou possui sólidos em suspensão, manter abertas as linhas de aquecimento e de resfriamento da selagem por uns 15 minutos: - abrir toda a válvula de sucção; - verificar a presença de líquido na bomba; - verificar se existe algum vazamento no selo; - partir a bomba com a válvula de descarga fechada e observar a elevação da pressão (SOMENTE PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS); - abrir lentamente a válvula de descarga, evitando mantê-la fechada por muito tempo (SOMENTE PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS). . Após a partida: - verificar se há vazamentos na vedação; - verificar se há ruídos anormais, principalmente na região do selo; - verificar se há vibrações anormais. * Observações: - partir com a válvula de sucção fechada danifica a bomba; - partir com a válvula de descarga aberta, provoca picos de amperagem, que deve desarmar o motor elétrico (SOMENTE PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS).

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 VAZÃO MÍNIMA DE OPERAÇÃO Para bombas centrífugas, a recomendação é de valores em torno de 50% do BEP (Best Efficiency Point – Ponto de Melhor Eficiência). Entretanto, muitos fabricantes estabelecem valores em torno de 5 a 20% da vazão do BEP. Se uma bomba operar continuamente com vazões abaixo dos valores mínimos recomendados, haverá danos mecânicos, na bomba, produzido pela elevação da temperatura até a vaporização do fluido.  ESCORVA: As bombas centrífugas não são capazes, normalmente, de aspirar o fluido quando esse se encontra abaixo da sua linha. Nesse caso é necessário encher a bomba manualmente antes da partida. Esse procedimento chama-se escorva. Para que a escorva seja realizada é preciso que exista uma válvula de retenção no início da tubulação. Se a escorva for aquecida, a bomba não parte.  PRESSÃO DE VAPOR: A temperatura na qual um líquido ferve é chamada de Ponto de Ebulição (PE). O ponto de ebulição por sua vez, varia com a pressão atmosférica. Assim, quanto menor a pressão, menor o PE. Então, a fervura de qualquer líquido varia com a pressão atmosférica. Gráfico da fervura da água, do éter etílico e do álcool etílico, variando com a pressão: PRESSÃO DE VAPOR é a pressão na qual um líquido ferve. Todo líquido tem a sua pressão de vapor que varia com a temperatura. Conclusões: - se a pressão de sucção abaixar, o líquido bombeado pode ferver e se tornar vapor; - temperaturas baixas evitam a fervura de líquidos. #

O

FENÔMENO

DA

CAVITAÇÃO Descrição do fenômeno Como qualquer outro líquido, a água também tem a propriedade de vaporizar-se em determinadas condições de temperatura e pressão. E assim sendo temos, por exemplo, entra em ebulição sob a pressão atmosférica local a uma determinada temperatura, por exemplo, ao nível do mar (pressão atmosférica normal) a ebulição acontece a 100oC. À medida que a pressão diminui a temperatura de ebulição também se reduz. Por exemplo, quanto maior a altitude do local menor será a temperatura de ebulição. Em consequência desta propriedade pode ocorrer o fenômeno da cavitação nos escoamentos hidráulicos. Chama-se de cavitação o fenômeno que decorre, nos casos em estudo, da ebulição da água no interior dos condutos, quando as condições de pressão caem a valores inferiores a pressão de vaporização. No interior das bombas, no deslocamento das pás, ocorrem inevitavelmente rarefações no líquido, isto é, pressões reduzidas devidas à própria natureza do escoamento ou ao movimento de impulsão recebido pelo líquido, tornando possível a ocorrência do fenômeno e, isto acontecendo, formar-se-ão bolhas de vapor prejudiciais ao seu funcionamento, caso a pressão do líquido na linha de sucção caia abaixo da pressão de vapor 41

(ou tensão de vapor) originando bolsas de ar que são arrastadas pelo fluxo. Estas bolhas de ar desaparecem bruscamente condensando-se, quando alcançam zonas de altas pressões em seu caminho através da bomba. Como esta passagem do gasoso-líquido é brusca, o líquido alcança a superfície do rotor em alta velocidade, produzindo ondas de alta pressão em áreas reduzidas. Estas pressões podem ultrapassar a resistência à tração do metal e arrancar progressivamente partículas superficiais do rotor, inutilizando-o com o tempo. Quando ocorre a cavitação são ouvidos ruídos e vibrações características e quanto maior for à bomba, maiores serão estes efeitos. Além de provocar o desgaste progressivo até a deformação irreversível dos rotores e das paredes internas da bomba, simultaneamente esta apresentará uma progressiva queda de rendimento, caso o problema não seja corrigido. Nas bombas a cavitação geralmente ocorre por altura inadequada da sucção (problema geométrico), por velocidades de escoamento excessivas (problema hidráulico) ou por escorvamento incorreto (problema operacional). Causas da cavitação - Filtro da linha de sucção saturado - Respiro do reservatório fechado ou entupido - Linha de sucção muito longa - Muitas curvas na linha de sucção (perdas de cargas) - Estrangulamento na linha de sucção - Altura estática da linha de sucção - Linha de sucção congelada Exemplo de defeito provocado pela cavitação: Corrosão das palhetas da bomba Características de uma bomba em cavitação - Queda de rendimento - Marcha irregular - Vibração provocada pelo desbalanceamento - Ruído provocado pela implosão das bolhas Como evitar a cavitação Primeiramente, elaborando-se um bom projeto para a linha de sucção. Segundo, aplicando-se uma manutenção preventiva. • NPSH , Conceito - Significado das Iniciais São as iniciais do termo em inglês NET POSITIVE SUCTION HEAD, cuja tradução para o Português, seria o equivalente a “Balanço no Topo da Sucção Positiva” ou “Altura Livre Positiva de Sucção”. . Significados Técnicos / Definições → NPSH (Net Positive Sucction Head): pressão residual com que o fluido chega na entrada da bomba que vai fazer com que a pressão do fluido no interior da bomba não atinja a pressão de vapor do fluido. → NPSH requerido: pressão requerida pela bomba para que a mesma funcione.

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→ NPSH disponível: pressão com que o fluido chega até a entrada da bomba (energia que o tipo de instalação fornece ao fluido). Obs.: para que a bomba funcione sem cavitação é necessário que o NPSH disponível seja 10% maior que o NPSH requerido. # ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL - Conceito Altura manométrica total é a energia por unidade de peso que o sistema solicita para transportar o fluido do reservatório de sucção para o reservatório de descarga, com uma determinada vazão. Essa energia será fornecida por uma bomba, que será o parâmetro fundamental para o selecionamento da mesma. É importante notar que em um sistema de bombeamento, a condição requerida é a vazão, enquanto que a altura manométrica total é uma consequência da instalação. CURVAS CARACTERÍSTICAS DAS BOMBAS É a representação gráfica em um eixo cartesiano da variação das grandezas características da bomba (Figura ao lado: Representação gráfica de uma curva característica). De acordo com o traçado de H (altura) x Q (vazão) as curvas características podem ser classificadas como: • Flat - altura manométrica variando muito pouco com a variação de vazão; • Drooping - para uma mesma altura manométrica podemos ter vazões diferentes; • Steep - grande diferença entre alturas na vazão de projeto e a na vazão zero (ponto de shut off); • Rising - altura decrescendo continuamente com o crescimento da vazão. As curvas tipo drooping são ditas instáveis e são próprias de algumas bombas centrífugas de alta rotação e para tubulações e situações especiais, principalmente em sistemas com curvas de encanamento acentuadamente inclinadas. As demais são consideradas estáveis, visto que estas, para cada altura, correspondem uma só vazão, sendo a rising a de melhor trabalhabilidade (Figura abaixo). Tipos de curvas características •

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CONSUMO DE ENERGIA DAS BOMBAS A função de uma bomba é transferir energia para o fluido, logo sua operação sempre implica em consumo de energia. Como minimizar o consumo de energia de uma bomba? Basta operar considerando: - válvulas de sucção sempre abertas; - manter o fluido na temperatura recomendada; temperatura baixa aumenta a viscosidade, dificultando o trabalho da bomba; - evitar o aumento da pressão no tanque de descarga; - minimizar o uso de recirculação; - ajustar a vazão da bomba para o mais próximo possível do BEP; - manter os filtros limpos; - partir as bombas centrífugas (e somente elas) com a descarga fechada. # TEMPERATURA DE OPERAÇÃO Se a temperatura de operação mudar, haverá mudança na viscosidade do fluido e na pressão de vapor. O que acontece se a temperatura de operação mudar? - Bombas de engrenagens (e outras de deslocamento positivo) operando em altas temperaturas: A viscosidade será baixa e haverá falta de lubrificação entre as engrenagens, produzindo limalhas metálicas de desgaste. - Bombas de engrenagens (e outras de deslocamento positivo) operando em baixas temperaturas: A viscosidade será alta, dificultando a movimentação do líquido, forçando rolamentos e mancais, desgastando essas peças. - Bombas centrífugas operando em temperaturas altas: Risco de cavitação e danos para a bomba. - Bombas centrífugas operando em temperaturas baixas: A viscosidade será alta, aumentando o consumo de energia. Se a viscosidade subir muito, o bombeamento diminui a vazão e a bomba poderá trabalhar em vazio, podendo ser danificada por falta de refrigeração. # ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS HIDRÁULICAS Muitas razões, técnicas e econômicas, levam à necessidade de se efetuar a associação 44

de bombas. Por exemplo: - inexistência no mercado, de bombas que possam isoladamente atender a vazão de demanda; - inexistência no mercado, de bombas que possam isoladamente atender a altura manométrica do projeto; - aumento da demanda (vazão) com o decorrer do tempo. . Tipos de Associação de Bombas - Em Série - Em Paralelo  Bombas em série: Quando a altura manométrica for muito elevada, devemos analisar a possibilidade do emprego de bombas em série, pois esta solução poderá ser mais viável, tanto em termos técnicos como econômicos. Como principal precaução neste tipo de associação, devemos verificar se cada bomba a jusante tem capacidade de suporte das pressões de montante na entrada e de jusante no interior da sua própria carcaça. Para melhor operacionalidade do sistema é aconselhável à associação de bombas idênticas, pois este procedimento flexibiliza a manutenção e reposição de peças.

Associação de bombas em série  Bombas em paralelo: É comum em sistemas de abastecimento de água, esgotamento ou serviços industriais, a instalação de bombas em paralelo, principalmente com capacidades idênticas, porém não exclusivas. Esta solução torna-se mais viável quando a vazão de projeto for muito elevada ou no caso em que a variação de vazão for perfeitamente predeterminada em função das necessidades de serviço. No primeiro caso o emprego de bombas em paralelo permitirá a vantagem operacional de que havendo falha no funcionamento em uma das bombas, não acontecerá a interrupção completa e, sim, apenas uma redução da vazão bombeada pelo sistema. No caso de apenas uma bomba aconteceria à interrupção total, pelo menos temporária, no fornecimento. Na segunda situação a associação em paralelo possibilitará uma flexibilização operacional no sistema, pois como a vazão é variável poderemos retirar ou colocar bombas em funcionamento em função das necessidades e sem prejuízo da vazão requerida. Em resumo: 45

Teoricamente temos que bombas em série somam alturas e bombas em paralelo somam vazões. Na prática, nos sistemas de recalque, isto dependerá do comportamento da curva característica da bomba e da curva do encanamento, como estudaremos adiante.  TUBULAÇÃO, VÁLVULAS E ACESSÓRIOS. É o nome dado ao conjunto de tubos, acessórios, válvulas e dispositivos que participam de um processo em uma área ou unidade, constituindo uma de suas partes mais importantes. Eles compõem, juntamente com os equipamentos como torres, permutadores, tanques e bombas, um complexo necessário ao funcionamento de uma unidade de processo. Este é, pois, o assunto de que trataremos neste primeiro bloco de estudos. Lembramos que, devido à grande variedade dos acessórios, aqui apresentaremos apenas aqueles necessários para você ter uma visão geral desses elementos, tanto de modo isolado como em conjunto com o restante dos equipamentos. Tubos Os tubos são elementos vazados, normalmente de forma cilíndrica e seção constante, utilizados no transporte de fluidos, os quais podem ser líquidos, gasosos ou mistos. Para auxiliar o deslocamento dos fluidos entre os equipamentos (vasos, torres, permutadores etc.) e para os tanques de armazenamento, ao final do processo, são utilizadas máquinas como bombas e compressores. Entidades normalizadoras: Os métodos e o processo de fabricação de tubos, assim como os materiais empregados, as dimensões a serem observadas e as possíveis aplicações estão normalizados por entidades como as seguintes: ASA - American Standard Association ANSI - American National Steel Institute MSS - Manufacture Standartization Society ASME American Society Mechanical of Engenier DIN - Dentsh Industrie Normen ASTM - American Society for Testing Material ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas API American Petroleum Institute ISA - Instrumentation Standard of American Os principais objetivos das normas elaboradas por essas entidades são: - orientar os executores dos projetos mediante a criação de especificação e serviços adequados; - trabalhar pela criação de métodos e padrões de fabricação; - delimitar as responsabilidades e fixar tolerâncias de fabricação; - estabelecer materiais e especificações de aplicações de determinadas matérias na fabricação de tubos e seus acessórios. Tipos de materiais dos tubos Embora a fabricação de tubos empregue mais de 200 tipos de materiais, somente uns 40 tipos são utilizados na produção comercial. Os tubos mais usados são os de materiais ferrosos como o aço-carbono, o aço-liga e o aço inoxidável. Os tubos de ferro fundido são restritos às instalações de utilidade como de água, de esgoto etc. O aço-carbono é uma liga de ferro de carbono. A percentagem de carbono, que pode variar de 0,15 a 0,5%, determina o grau de dureza do aço. Quanto maior a percentagem de carbono na liga, maior será a dureza e também maior a dificuldade de soldagem do aço. E a soldagem é um dos processos de maior utilização na união de tubos a acessórios. Nas indústrias de processamento, principalmente nas petroquímicas e petrolíferas, os tubos de aço carbono são os mais utilizados, devido às suas excelentes qualidades mecânicas, à boa soldabilidade e ao baixo custo. Além disso, eles podem trabalhar com água, vapor condensado, gás e óleo a pressões e temperaturas elevadas. Mas o aço-carbono também apresenta algumas restrições. Em temperaturas abaixo de -30°C, ele se torna quebradiço. E, acima de 500°C, está sujeito a deformações lentas. Outras desvantagens são a baixa resistência a fluidos e à corrosão, quando exposto a ambiente úmido. Quando é necessária a utilização de tubulações nessas situações, o 46

projeto estabelece a utilização de aços-ligas ou inoxidáveis. Os aços-ligas e os inoxidáveis podem conter cromo, níquel, molibdênio ou titânio, dificultando a ação dos agentes que atacam o aço. Outra modalidade de defesa contra esses agentes é a utilização de tubos galvanizados, desde que os projetistas assim o determinem. Outros materiais empregados na fabricação dos tubos são, por exemplo: - cobre e suas ligas; - alumínio; - chumbo; - materiais plásticos (PVC, Teflon, polietileno, epóxi, etc.); - vidros, cerâmicas, barro, concreto; - borracha. O cobre e suas ligas trabalham numa faixa de temperatura de 180°C até 200°C, sendo materiais de ótima resistência à oxidação e a inúmeros fluidos corrosivos. Os tubos fabricados com esses materiais são empregados na indústria em feixes tubulares, serpentinas para refrigeração e serpentinas para aquecimento a vapor de baixa pressão. Já na instrumentação, os tubos de cobre ou de ligas de cobre são aplicados em ar comprimido e para sinais de instrumentos. No caso do alumínio, os tubos produzidos com esse material são empregados para troca de calor e os tubos de chumbo são utilizados em tubulações de esgoto sem pressão. Já os tubos de plástico têm utilização em casos de baixa temperatura e pressão, uma vez que apresentam a vantagem de serem de baixo peso, baixo custo e de grande resistência a muitos produtos corrosivos, quando comparados a materiais metálicos. Dizemos que, em geral, os plásticos substituem os metais onde eles são fortemente atacados. Os ácidos diluídos, por exemplo, não atacam os plásticos, mas afetam fortemente os metais. Já os álcalis concentrados, no entanto, atacam os plásticos, mas não afetam muitos os metais. No caso dos componentes de produtos do petróleo, por exemplo, eles podem ser conduzidos por tubos metálicos, mas nem todos por tubos plásticos. A escolha do material empregado nos tubos está diretamente relacionada ao projeto e às características das variáveis do processo como: pressão, temperatura, vazão, viscosidade e outros. Os fatores que também influenciam na escolha dos materiais dos tubos são a segurança, as cargas mecânicas, a corrosão e os custos, entre outros. Válvulas Válvula é um acessório que raramente percebemos o seu funcionamento e, normalmente, ignoramos a sua importância. Sem os sistemas modernos de válvulas, não haveria água pura e fresca em abundância nos grandes centros, o refino e distribuição de produtos petrolíferos seriam muito lentos e não existiria aquecimento automático nas casas. Por definição, uma válvula é um acessório destinado a bloquear, restabelecer, controlar ou interromper o fluxo de uma tubulação. As válvulas de hoje podem, além de controlar o fluxo, controlar o nível, o volume, a pressão, a temperatura e a direção dos líquidos e gases nas tubulações. Essas válvulas, por meio da automação, podem ligar e desligar, regular, modular ou isolar. Seu diâmetro pode variar de menos de uma polegada até maiores que 72 polegadas. Podem ser fabricadas em linhas de produção, em bronze fundido, muito simples e disponível em qualquer loja de ferramentas ou até ser o produto de um projeto de precisão, com um sistema de controle altamente sofisticado, fabricada de uma liga exótica de metal para serviço em um reator nuclear. As válvulas podem controlar fluidos de todos os tipos, do gás mais fino a produtos químicos altamente corrosivos, vapores superaquecidos, abrasivos, gases tóxicos e materiais radioativos. Podem suportar temperaturas criogênicas à de moldagem de metais, e pressões desde altos vácuos até pressões altíssimas. Em qualquer instalação deve haver sempre o menor número possível de válvulas, compatível com o funcionamento da mesma, porque as válvulas são peças caras, onde sempre há possibilidade de vazamentos (em juntas, gaxetas etc.) e que introduzem perdas de carga, às vezes de grande valor. As válvulas são, entretanto peças indispensáveis, sem as quais as tubulações seriam inteiramente inúteis. 47

As válvulas representam, em média, cerca de 8% do custo total de uma instalação de processamento. A localização das válvulas deve ser estudada com cuidado, para que a manobra e a manutenção das mesmas sejam fáceis, e para que as válvulas possam ser realmente úteis. Tipos de Válvulas Existe uma grande variedade de válvulas, e, em cada tipo, existem diversos subtipos, cuja escolha depende não apenas da natureza da operação a realizar, mas também das propriedades físicas e químicas do fluido considerado, da pressão e da temperatura a que se achará submetido, e da forma de acionamento pretendida. Existe uma grande variedade de válvulas, e, em cada tipo, existem diversos subtipos, cuja escolha depende não apenas da natureza da operação a realizar, mas também das propriedades físicas e químicas do fluido considerado, da pressão e da temperatura a que se achará submetido, e da forma de acionamento pretendida. Existe uma grande variedade de tipos de válvulas, algumas para uso geral, e outras para finalidades específicas. São os seguintes os tipos mais importantes de válvulas: Válvulas de Bloqueio (block-valves) a) Válvulas de gaveta (gate valves). Esse é o tipo de válvula mais importante e de uso mais generalizado. Os principais empregos das válvulas de gaveta são os seguintes (Válvulas de gaveta figuras): i) Em quaisquer diâmetros, para todos os serviços de bloqueio em linhas de água, óleos e líquidos em geral, desde que não sejam muito corrosivos, nem deixem muitos sedimentos ou tenham grande quantidade de sólidos em suspensão. ii) Em diâmetros acima de 8” para bloqueio em linhas de vapor. iii) Em diâmetros acima de 2” para bloqueio em linhas de ar. São usadas para quaisquer pressões e temperaturas. Não são adequadas para velocidades de escoamento muito altas. O fechamento nessas válvulas é feito pelo movimento de uma peça chamada de gaveta, que se desloca paralelamente ao orifício da válvula, e perpendicularmente ao sentido geral de escoamento do fluido. Quando totalmente aberta a perda de carga causada é muito pequena. Só devem trabalhar completamente abertas ou completamente fechadas. Quando parcialmente abertas, causam perdas de carga elevadas e também laminagem da veia fluida, acompanhada muitas vezes de cavitação e violenta corrosão e erosão. São sempre de fechamento lento, sendo impossível fechá-las instantaneamente: o tempo necessário para o fechamento será tanto maior quanto maior for a válvula. Essa é uma grande vantagem das válvulas de gaveta, porque assim controla-se o efeito dos golpes de aríete. As válvulas de gaveta dificilmente dão uma vedação absolutamente estanque (bubbletight closing); entretanto, na maioria das aplicações práticas, tal vedação não é necessária. As válvulas de gaveta, como têm o fechamento de metal contra metal, são consideradas de segurança em caso de incêndio, desde que os metais empregados sejam de alto ponto de fusão. b) Válvula macho (plug, cock valves). 48

É o tipo de válvula cujo obturador é um macho paralelo ou cônico que gira em torno da sua haste de modo a alinhar a sua abertura com as aberturas do corpo. Com apenas um quarto de volta se faz a abertura ou o fechamento da válvula e o fluxo é sempre suave e ininterrupto. A passagem pode ser integral ou reduzida e os machos podem ser lubrificados ou não e quando não lubrificados os machos podem incorporar dispositivos destinados a reduzir o atrito entre as partes móveis, com o macho revestido com teflon e pode ainda ser do tipo fire-safe. Nas válvulas com machos lubrificados o lubrificante deve ser não solúvel no fluido circulante e este tipo de válvula, com macho lubrificado, tem seu emprego destinado ao manuseio de óleos, produtos graxos muito densos, refino de petróleo sob altíssimas pressões, até 6000 psi e temperaturas entre -30 e 300 °C. Existem válvulas de macho com duas, três ou até quatro vias. As válvulas machas representam em média cerca de 10% de todas as válvulas usadas em tubulações industriais (figura: Válvula Macha). Existem dois tipos gerais de Válvulas machos: válvulas com e sem lubrificação. Nas válvulas com lubrificação há um sistema de injeção de graxa lubrificante sob pressão através do macho para melhorar a vedação e evitar que o macho possa ficar preso; são as válvulas geralmente empregadas em serviços com gases. O lubrificante usado deve ser tal que não se dissolva nem contamine o fluido conduzido. O macho tem sempre rasgos para a distribuição do lubrificante por toda superfície de contato com as sedes. c) Válvulas de esfera (ball valves). É a válvula de bloqueio que até pouco tempo representava a minoria das válvulas instaladas, mas que a partir do final da década de 80 passou a ganhar o espaço perdido pelas válvulas de gaveta, por serem mais eficientes e de menor custo. Sua principal característica é a mínima perda de carga para os modelos de passagem plena e a baixa perda de carga para os outros modelos devido à pequena obstrução do fluxo quando totalmente abertas. Podemos dizer que a válvula de esfera representa uma evolução da válvula de macho. As vantagens das válvulas de esfera sobre as de gaveta são o menor tamanho, peso e custo, melhor vedação, maior facilidade de operação e menor perda de carga. Essas válvulas são também melhores para fluidos que tendem a deixar depósitos sólidos, por arraste, polimerização, coagulação etc.: A superfície interna lisa da válvula dificulta a formação desses depósitos, enquanto que, para a válvula de gaveta, o depósito pode impedir o fechamento completo ou a própria movimentação da gaveta. Algumas válvulas de esfera são “à prova de fogo”, com dispositivos especiais de dupla sede garantindo perfeita vedação, mesmo no caso de destruição dos anéis retentores, estando à válvula envolvida por um incêndio.

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Válvulas de Regulagem (throttling valves) a) Válvulas globo (globe valves). Válvulas globo têm esse nome universalizado devido à forma globular concebida inicialmente no projeto de seu corpo. Também conhecida como registro de pressão, assim como a de agulha, presta-se a regular vazão e bloquear o fluxo de fluidos em uma tubulação (Figura 4). Existem desde as válvulas domésticas (a maioria das válvulas de lavatórios, chuveiros e pias são válvulas de globo, com a vedação sendo chamada de “carrapeta”), até válvulas com cerca de DN 300 (12”) ou até mesmo DN 400 (16”). Seu funcionamento para abrir ou fechar é feito manualmente por um volante fixo à extremidade da haste e quando girada, promoverá um movimento de translação em sentido ascendente ou descendente do obturador acoplado à outra extremidade da haste que atuará na sede localizada no corpo da válvula, abrindo, fechando ou regulando a passagem do fluxo. Existem quatro versões deste tipo de válvula, todas elas com características comuns quanto ao funcionamento, mas com projetos de disposição do corpo de forma tal que as diferenciam, proporcionando assim melhores opções aos projetistas e instaladores em montagens de tubulações. Como regra geral, as Válvulas globo devem ser instaladas de forma que o fluido entre pela face inferior do tampão. As Válvulas globo são usadas principalmente para serviços de regulagem e de fechamento estanque em linhas de água, óleos, líquidos em geral (não muito corrosivos), e para o bloqueio e regulagem em linhas de vapor e de gases. Para todos esses serviços as Válvulas globo são empregadas para quaisquer pressões e temperaturas, em diâmetros até 8”. Não é usual o emprego de Válvulas globo em diâmetros maiores porque seriam muito caras e dificilmente dariam uma boa vedação. b) Válvulas de agulha (needle valves). Também conhecida simplesmente por “válvula de agulha”, ou ainda como “globo ponta de agulha” são as válvulas destinadas à regulagem precisa de vazão. A válvula de agulha é uma variação das válvulas globo e, portanto de funcionamento idêntico. Ela difere basicamente no seu elemento de vedação (obturador) que se caracteriza pelo seu formato cônico extremamente agudo, normalmente constituído na própria extremidade da haste que promove os movimentos de abertura, fechamento e principalmente regulagens. Este tipo de válvula tem o orifício de passagem bastante reduzido em relação à bitola da válvula para que se possa obter uma maior pr ecisão nas regulagens de vazão. As válvulas de agulha são indicadas para serem utilizadas em aparelhos de instrumentação de ar comprimido, gases e líquidos homogêneos em geral com baixa viscosidade.

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c) Válvulas borboleta (butterfly valves). A válvula borboleta, uma das mais antigas, recebe esse nome em função da aparência se seu oburador tem por função a regulagem e o bloqueio do fluxo em uma tubulação e pode trabalhar em várias posições de fechamento parcial. O fechamento da válvula é feito pela rotação de uma peça circular, chamada disco, em torno de um eixo perpendicular à direção de escoamento do fluido. Quase todas as válvulas de borboleta têm anéis de sede em elastômeros, com quais se consegue uma excelente vedação. As válvulas de borboleta foram originalmente concebidas como válvulas de regulagem, mas devido ao aprimoramento da sede pode também trabalhar como válvulas de bloqueio. É utilizada principalmente em sistemas de adução e de distribuição de água bruta ou tratada, e em estações de tratamento de água e de esgotos e ainda é utilizada na indústria química, petroquímica, farmacêutica e alimentícia. Podem ser usadas em serviços de alta corrosão, pois existem válvulas com revestimento anticorrosivo tanto no corpo como na haste e no disco de fechamento. São utilizadas em tubulações contendo líquidos, gases, inclusive líquidos sujos ou contendo sólidos em suspensão, bem como para serviços corrosivos. As vantagens de uma válvula borboleta são muitas, como a facilidade de montagem, construção compacta, robusta e leve ocupando pequeno espaço, excelentes características de escoamento com alta capacidade de vazão, baixo custo e bom desempenho como válvula de regulagem e de controle. d) Válvulas de diafragma (diaphragm valves). Este tipo de válvula tem origem de seu nome ligada a um componente que realiza a sua vedação: o diafragma. Trata-se de uma peça moldada e prensada feita de borracha ou plástico. De construção bastante simples estas válvulas se compõem de três unidades: corpo, diafragma e tampa. Dispensam qualquer tipo de engaxetamento da haste. São de fácil manutenção e normalmente dimensionadas para trabalho contínuo por longos períodos, com uma condição mínima de manutenção. A geometria de seu corpo representa um perfil angular permitindo receber vários tipos de revestimentos, tais como: borracha, ebonite, vidro, teflon, etc. Além disso, o mecanismo de acionamento é completamente isolado do fluido que passa em seu corpo, evitando assim elementos como juntas e gaxetas. As válvulas de diafragma são quase sempre válvulas pequenas (até 6”), geralmente de materiais não metálicos ou de metais com revestimentos internos especiais contra a corrosão (ebonite, borracha, plásticos, vidro, porcelana etc.). A temperatura limite de trabalho da válvula está em geral na dependência do material empregado no diafragma, que varia conforme o fluido 51

conduzido (borracha natural, borrachas sintéticas, neoprene, teflon etc.). Válvulas que Permitem o Fluxo em Um só Sentido a) Válvulas de retenção (check valves). As válvulas de retenção caracterizam-se pela auto-operação proporcionada pelas diferenças de pressão entre montante e jusante exercidas pelo fluido em consequência do próprio fluxo, não havendo necessidade da atuação do operador. As válvulas de retenção são denominadas de “válvulas unidirecionais” e são instaladas com a finalidade de evitar a inversão no sentido do fluxo, o refluxo. Quando ocorre a interrupção no fornecimento de energia das bombas e, consequentemente ocorre a parada do escoamento, as válvulas de retenção se fecham impedindo o refluxo e retendo a coluna do fluido na tubulação. Como função secundária, são importantes para a manutenção da coluna de líquido durante a paralisação e fundamentais também para se evitar que a sobre pressão causada por golpes de aríete resultantes da parada brusca do escoamento chegue às bombas. b) Válvulas de pé (foot valves). São válvulas de retenção especiais para manter a escorva (linha com líquido) nas linhas de sucção de bombas; devem ser instaladas na extremidade livre da linha, ficando mergulhadas dentro do líquido no reservatório de sucção. Essas válvulas são semelhantes à válvulas de retenção de levantamento, tendo geralmente no tampão um disco de material resiliente (plásticos, borracha etc.), para melhorar a vedação. Possuem também uma grade externa de proteção. Válvulas que Controlam a Pressão de Montante a) Válvulas de segurança e de alívio (safety, relif valves). São válvulas que têm por finalidade a proteção pessoal e a proteção de linhas e equipamentos. É uma válvula de auto-operação, usando a energia do próprio fluido para a sua operação, abertura ou fechamento. Devem ser instaladas diretamente ligadas aos pontos a serem protegidos e entre a tubulação e a entrada válvula de segurança/ alívio não pode nada que possa impedir o fluxo, não pode haver uma válvula de bloqueio para manutenção e nem mesmo uma figura oito. A passagem deve estar completamente livre entre a tubulação a ser protegida e a válvula de segurança/alívio. O tubo de saída da válvula, o alívio, deverá descarregar em uma área segura e completamente livre. Para ar comprimido, vapor e gases inertes o ponto de descarga pode ser a atmosfera, em um ponto acima do local mais alto da edificação, seguro para 52

a presença de pessoas. Para líquidos esse ponto poderá ser o próprio tanque que contém o fluido ou ainda um tanque destinado especialmente para esse fim.

Acessórios Podemos dar a seguinte classificação de acordo com as finalidades e tipos dos principais acessórios de tubulação. Não existe uma distinção muito rígida entre as denominações “curva” e “joelho”, chamados às vezes de “cotovelos”; de um modo geral, os acessórios de raio grande são chamados de “curvas”, e os de raio pequeno são chamados de “joelhos”. Os acessórios de tubulação podem também ser classificados de acordo com o sistema de ligação empregado; teremos, então. Os acessórios rosqueados são usados normalmente em tubulações prediais e em tubulações industriais secundárias (água, ar, condensado de baixa pressão etc.), todas até 4”. Utilizam-se também esse acessórios nas tubulações que, devido ao tipo de material ou ao serviço, sejam permitidas as ligações rosqueadas, tais como boa parte das tubulações de ferro fundido, ferro forjado, materiais plásticos, cobre etc., geralmente até o limite de 4”. O emprego desses acessórios está sujeito às mesmas exigências e limitações impostas às ligações rosqueadas para tubos. Os acessórios de ferro fundido são empregados em tubulações de grande diâmetro (adutoras, linhas de água e de gás) e baixa pressão, onde seja necessário grande facilidade de desmontagem. Essas peças são fabricadas com flanges de face plana, em duas classes de pressão (125# e 250#), abrangendo diâmetros nominais de 1” até 24”. Os acessórios flangeados de ferro fundido estão padronizados na norma P-PB-15 e ABNT e ANSI.B.16.1, que especificam dimensões e pressões de trabalho. Os acessórios flangeados de aço fundido, de uso bastante raro na prática, podem ser usados em tubulações industriais, para uma grande faixa de pressões e temperaturas de trabalho, mas o seu emprego deve ser restringido apenas aos casos em que seja indispensável uma grande facilidade de desmontagem ou a algumas tubulações com revestimentos internos, devido ao custo elevado, grande peso e volume, necessidade de manutenção e risco de vazamentos. As dimensões, pressões, e temperaturas de trabalho são as estabelecidas na norma ANSI.B.16.5. Existem ainda acessórios flangeados de 53

muitos outros materiais, tais como latões, alumínio, plásticos reforçados com fibras de vidro (para tubos “FRP” - Fiberglass Reinforced Plastic), e também ferro com alguns tipos de revestimentos internos anticorrosivos. Nos acessórios com revestimentos internos, o revestimento deve abranger obrigatoriamente também as faces dos flanges, para garantir a continuidade da proteção anticorrosiva. Os acessórios podem se classificados quanto à sua função:  Fazer mudanças de direção em tubulações $ Curvas de raio longo $ Curvas de raio curto $ Curvas de redução $ Joelhos (elbows) $ Joelhos de redução de 2 ½º 45º, 90º e 180º.  Fazer derivações em tubulações $ Tês normais (de 90º) $Tês de 45º $Tês de redução $ Peças em “Y” $ Cruzetas (crosses) $ Cruzetas de redução $ Selas (saddles) $Colares (sockolets, Weldolets etc.), $ Anéis de reforço.  Fazer fechamento da extremidade de um tubo $ Tampões (caps) $ Bujões (plugs) $ Flanges cegos Medidores de Vazão Medidor de vazão é todo dispositivo que permite, de forma indireta, determinar o volume de fluido que passa através de uma dada seção de escoamento por unidade de tempo. O princípio de funcionamento de um medidor de vazão pode ser baseado em um dos seguintes fundamentos: - Pesagem; - Efeito da força de arrasto; - Equação da Energia. a) Pesagem: Baseia-se no fato de que a vazão pode ser determinada a partir do fluxo de massa que atravessa uma seção durante o intervalo de tempo. Os instrumentos necessários para efetuar este tipo de medição são uma balança e um cronômetro. O método apresenta como restrições: @ a necessidade de se desviar o fluxo; @ a medição não é instantânea, isto é, requer 54

tempo para que uma amostra de fluido seja coletada. b) Efeito da força de arrasto: Baseia-se no fato da força de arrasto ser proporcional ao quadrado da velocidade média do escoamento na seção. Um dispositivo que emprega este método é denominado “Rotâmetro”. O Rotâmetro é constituído por um tubo transparente cônico graduado, por onde escoa o fluido, e por um flutuador (mais pesado que o fluido) que se posiciona dentro do tubo cônico em conformidade com o valor da vazão. c) Equação da Energia: Consiste em se alterar a seção de escoamento para que sejam verificadas variações nos termos da equação da energia aplicada entre estas seções de cada tipo de medidor. Dentre os medidores de vazão que empregam este fundamento destacam-se: c1) Vertedouro: é empregado para medição de vazão em canais abertos. Consiste na redução da seção de escoamento através da introdução de uma placa vertical. A vazão, obtida pela aplicação da Equação da Energia das secções 1 e 2, é função da altura H conforme a relação: Cw é um coeficiente obtido experimentalmente que permite a obtenção da vazão real no vertedouro a partir da vazão ideal obtida por meio do modelo simplificado mostrado na figura acima. c2) Placa de orifício (ou diafragma ou orifício de bordos delgados) c3) Bocal c4) Tubo Venturi. Estes três últimos dispositivos são os objetos desta experiência e serão analisados detalhadamente nos fundamentos teóricos. # Placa de orifício: A placa de orifício consiste num disco com um orifício central com saída em ângulo que deve ser montado concêntrico ao eixo do conduto cilíndrico, provido de duas tomadas

de pressão, uma a jusante e outra a montante do disco, conforme mostra a Figura acima do lado 55

esquerdo. # Tubo Venturi (figura ao lado direito). O tubo Venturi é um dispositivo composto por: - um trecho de tubulação de entrada com seção igual à do conduto ao qual está acoplado e onde está instalado um anel piezométrico para medir a pressão estática nesta seção; - uma tubeira convergente que tem por objetivo uniformizar a distribuição de velocidade na seção circular reduzida, chamada garganta, também munida de um anel piezométrico para medição de pressão estática; - uma tubeira divergente que, gradualmente, leva a seção circular da garganta de volta à medida do conduto. # Bocal (figura ao lado esquerdo): É um medidor semelhante ao tubo Venturi, porém sem a tubeira divergente, sendo também chamado tubo Venturi curto. Vasos de Pressão Os produtos químicos e petroquímicos a partir dos quais o homem obtém energia, matéria-prima para a elaboração de compostos, etc., não são encontrados na natureza na forma como precisam ser consumidos ou utilizados. Para chegar às suas características de consumo, o produto que o homem explorou e extraiu da natureza precisa sofrer na indústria uma série de processamentos, transformações e estocagem até a sua utilização. Na indústria, o processamento e estocagem de muitos produtos são feitos a pressões maiores ou menores que a atmosférica. Dessa maneira, são empregados recipientes fechados e com resistência para suportar pressões no seu corpo, assim como temperaturas que extrapolam o ambiente. Esses equipamentos, denominados “vasos de pressão”, por operarem normalmente sujeitos a pressão e/ou temperaturas elevadas, são considerados equipamentos de alto risco, por conterem grande quantidade de energia acumulada no seu interior. A faixa de variação de pressões e de temperatura de trabalho dos vasos de pressão é muito extensa. Existem vasos de pressão trabalhando desde o vácuo absoluto até cerca de 4.000Kg/cm2 (~400 Mpa), e desde próximo zero absoluto até temperaturas da ordem de 1500ºC. Os vasos de pressão podem ter grandes dimensões e pesos, havendo alguns com mais de 60m de comprimento de outros com mais de 200 t de peso. Definição: O nome vaso de pressão designa genericamente todos os recipientes estanques, de qualquer tipo, dimensões, formato ou finalidade, capazes de conter um fluido pressurizado. Dentro de uma definição tão abrangente inclui-se uma enorme variedade de equipamentos, desde uma simples panela de pressão de cozinha até os mais sofisticados reatores nucleares. Aplicações: Os vasos de pressão são todos os reservatórios destinados ao armazenamento e processamento (transformações físicas ou químicas) de líquidos e gases sob pressão ou sujeitos a vácuo total ou parcial. Podemos também definir os vasos de pressão como sendo todos os reservatórios, de qualquer tipo, dimensões ou finalidade, não sujeitos a chama, que contenham qualquer fluido em pressão manométrica igual ou superior a 1,02 kgf/cm2 ou submetidos á pressão externa. Os vasos de pressão são empregados em três condições distintas: ∅ Armazenamento de gases sob pressão: Os gases são armazenados sob pressão para que se possa ter um grande peso em um volume relativamente pequeno. ∅ Acumulação intermediária de líquidos e gases: Isto ocorre em sistemas onde é necessária armazenagem de líquidos ou gases entre etapas de um mesmo processo ou entre processos diversos. 56

∅ Processamento de gases e líquidos: Inúmeros processos de transformação em líquidos e gases precisam ser efetuados sob pressão. A construção de um vaso de pressão envolve uma série de cuidados especiais relacionados a seu projeto, fabricação, montagem e testes. Isto porque um vaso de pressão representa: ∅ Grande risco: Normalmente opera com grandes pressões e temperaturas elevadas. ∅ Alto investimento: E um equipamento de custo unitário elevado. ∅ Continuidade Operacional: Deve-se operar por um máximo período possível em condições de segurança, sem a necessidade de parar o equipamento para manutenção, reduzindo os custos operacionais. Classificação dos Vasos de Pressão Podemos fazer a seguinte classificação dos vasos de pressão  Vasos não sujeitos a Chama. ∅ Vasos de armazenamento e de acumulação. ∅ Torres de destilação fracionada, retificadora, absorvedora e etc. ∅ Reatores diversos ∅ Esferas de Armazenamento de gases ∅ Permutadores de calor. Vasos sujeitos a chama. ∅ Caldeiras ∅ Fornos

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 Quanto à pressão de operação os vasos podem ser classificados quanto a sua pressão de operação em: ∅ Vasos atmosféricos 0 a 0,5 psig; 0 a 0,035 kg/cm2; 0 a 0,3 atm. ∅ Vasos de baixa pressão 0,5 a 15 psig 0,033 a 1,054 kg/cm2 0,033 a 0,1020 atm. ∅ Vasos de alta pressão15 a 3000 psig 1,054 a 210,81kg/cm2 1,020 a 204,07 atm.  Quanto à posição de instalação (dimensão em relação do solo): Baseando-se na posição em que essas três dimensões estão em relação ao solo, podemos classificar os vasos de pressão como mostrado a seguir: ∅ Cilíndrico Vertical: DI e DE, paralelos em relação ao solo e CET, perpendicular ao solo. ∅ Cilíndrico inclinado: DE, Dl, CET, inclinados em relação ao solo. ∅ Cilíndrico horizontal: DE, DI perpendiculares ao solo e CET, paralelo ao solo. ∅ Esférico: Quando a dimensão CET não pode ser definida. O comprimento entre tangentes (CET) é o comprimento total do corpo cilíndrico, ou a soma dos comprimentos dos corpos cilíndricos e cônicos sucessivos. As linhas de tangência, que limitam o comprimento entre tangentes, são linhas traçadas próximo a ambos os extremos do casco, na tangência entre o corpo cilíndrico e os tampos de fechamento. Descrição: A variedade de tipos e detalhes de peças internas em vasos de pressão é muito grande, dependendo essencialmente do serviço para o qual o vaso se destina. Todas as peças internas que devem ser desmontáveis (grades, bandejas, distribuidores, defletores, extratores de névoa, etc.) devem ser obrigatoriamente subdivididas em seções, de tal maneira que cada seção possa passar com facilidade através das bocas de visita dos vasos. a) Componentes estruturais: i) Casco  O casco dos vasos de pressão tem sempre o formato de uma superfície de revolução. Quase todos os vasos, com raras exceções, tem o casco com uma das três formas básicas: cilíndricas, cônicas e esféricas, ou combinações dessas formas. ii) Tampos  São peças de fechamento dos cascos cilíndricos dos vasos de pressão. Os tampos podem ter vários formatos, dos quais os mais usuais são os seguintes: semielípticos, toroesféricos, cônicos, hemisférico e plano. A escolha do tipo de tampo é função de determinados fatores. b) Abertura e Reforços Todos os vasos de pressão têm sempre várias aberturas com diversas finalidades. 1 – Bocais: São as aberturas feitas nos vasos para: • Ligação com tubulações de entrada e saída de produto. • Instalação de instrumentos, drenos e respiros. Bocas de Visita: São as portas de acesso ao interior dos vasos. Na maioria dos casos as bocas de visita são construídas de modo similar a um bocal flangeado, sendo a tampa um flange cego. São componentes colocados nas aberturas de diâmetro maior, de forma a compensar a perda de massa resistente dessas aberturas. Podem ainda existir aberturas para permitir a ligação entre o corpo do vaso e outras panes do mesmo vaso; por exemplo, ligação a potes de drenagem. c) Acessórios externos dos vasos de pressão  Os vasos de pressão podem ter diversos tipos de acessórios externos, dentre os quais podemos citar como exemplo: i) Com anel de reforço, ii) Com chapa de maior espessura; iii) Com peça forjada integral; iv) Reforço de vácuo; v) Anéis de suporte de isolamento térmico externo; vi) Chapas de ligação, orelhas ou cantoneiras para suportes de tubulação, plataformas, escadas ou outras estruturas; vii) Suportes para turcos de elevação de carga; viii) Turcos para as tampas de bocas de visita e outros flanges cegos. d) Suportes  Existem vários tipos de estruturas de suporte, tanto para vasos verticais como para horizontais. A maioria dos vasos horizontais são suportados em dois berços (selas), sendo 58

que para permitir a dilatação do vaso, em um dos berços os furos para os chumbadores são ovalados. i) Reforços para vácuo, ii) Suportes para isolamento no fundo; iii) Suportes para isolamento térmico; iv) Orelhas para fixar escadas ou plataformas. Os vasos verticais são usualmente sustentados por uma “saia” de chapa, embora vasos verticais de pequenas dimensões possam também ser sustentados em sapatas ou colunas. As torres devem ser suportadas por meio de saias. A saia de suporte deve ter um trecho com 1000 mm de comprimento a partir da ligação com o vaso, com o mesmo material do casco.  TROCADORES DE CALOR Troca Térmica Quando falamos em transmissão de calor, estamos falando em transferir energia térmica de um sistema para outro ou para parte de outro sistema, e isto é feito através de um equipamento chamado de trocador de calor ou permutador de calor. Trocador de Calor ou Permutador De Calor São equipamentos estáticos, onde se processa a troca térmica através da interface metálica de um tubo ou um feixe tubular, acondicionado em um invólucro metálico chamado de casco. Figura abaixo esquema básico de um trocador de calor. Classificação dos Trocadores de Calor  De uma forma geral podemos classificar os trocadores de diversas maneiras: @ Quanto ao processo de troca; @ Quanto ao nº de fluidos; @ Tipo de construção.  Classificação de acordo o Processo de Transferência Este por sua vez se divide em dois tipos: @ Contato Direto@ Contato Indireto. a) Contato Indireto Neste tipo de trocador, os fluidos permanecem separados e o calor é transferido continuamente através de uma parede, pela qual se realiza a transferência de calor. E eles se classificam em trocadores de transferência direta e de armazenamento. 1 – Trocadores de transferência direta  Neste tipo há um fluxo continuo de calor do fluido quente ao fluido frio através de uma parede que os separa. Não há mistura entre eles, pois cada corrente permanece em passagens distintas, e os principais tipos são os de placas de superfície estendida e os tubulares. que será objeto de nossos estudos (figura ao lado). 2 – Trocador de armazenamento Neste tipo os fluidos percorrem alternadamente as mesmas passagens, e a superfície de transferência é chamada de matriz (figura do lado direito). b) Contato Direto Neste trocador os fluidos se misturam, além de troca térmica há também a 59

transferência de massa, sua aplicação esta limitada a fluidos permissíveis. Classificação de acordo a construção Estes se classificam em tubular e tipo placa. Os tubulares se subdividem em casco e tubo, tubo duplo e serpentina. a)

Tubular 1 – Tipo Casco Tubo Construído de tubos circulares, trabalham com líquido-líquido (um ou duas fases), tem grande eficiência com gás – gás principalmente a elevadas temperaturas e pressões, podem ser

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carcaça-tubo, duplo tubo ou espiral. 2 – Tipo Tubo Duplo Consiste em dois tubos concêntricos, de construção simples onde um fluido escoa pelo tubo interno e o outro pela parte anular entre tubos em contra fluxo ou contra corrente, geralmente usado para pequenas capacidades. 3 – Tipo Serpentina Este tipo consiste de uma ou mais serpentinas ordenada em uma carcaça, possui alta eficiência e as expansões térmicas não são problemas, porém a limpeza é complicada. b) Trocador de placas Este tipo é normalmente construído com placas planas lisas ou com ondulações. Não suportam grandes pressões nem altas temperaturas comparando aos tubulares. Materiais de Construção dos Trocadores de Calor a) Tubos: são geralmente de aço carbono comum, quando o meio não é agressivo. Conforme a agressividade do meio emprega-se: @ Aços liga (4 - 6% Cr) @Aços inoxidáveis - (Cr-Ni ou Cr -Ni-Mo) @ Latões (Cu-Zn), bronze (Cu-Sn) @ ligas de Cu-Ni, alumínio, duplex, b) Casco: geralmente é feito de aço carbono, em chapas, que são calandradas e soldadas, no caso de não haver tubo nas dimensões desejadas. Escolha do Tipo de Fluido O permutador já está para receber determinados líquidos nos tubos e no casco. Isto é escolhido pelo projetista do permutador de calor. Não há regras fixas que estabeleçam qual o tipo de fluido deve passar pelos tubos. @ Quem passa por onde: a) Líquidos sujos, carregando material em suspensão, porque é mais fácil remover a sujeira dos tubos do que do casco; b) Líquidos corrosivos, porque é mais fáci1 substituir os tubos furados do que o casco; c) Líquidos de alta pressão. O casco não é construído para resistir a pressões muito altas. d) Água de refrigeração, por facilidade de limpeza; e) Vapor d'água, porque a água de condensação pode ser arrastada. f) Fluidos que passam no casco, g)Vapores em grande, volume, porque a condensação dos vapores provoca turbulência, aumentando a troca de calor; h) Líquidos que, passando pelo permutador, devem ter baixa queda de pressão. i) Entre os líquidos de propriedades semelhantes, deve passar pelos tubos aquele de maior pressão, maior temperatura e o mais corrosivo. Instrumentações de Controle A instrumentação relacionada com o permutador de calor está localizada nas tubulações de entrada e saída do mesmo. Essa instrumentação varia com a finalidade do permutador no processamento. Operações em um Trocador de Calor @ Recomendações Gerais 1 – Condições de Segurança  A temperatura e a pressão limites, nas quais devem trabalhar os tubos e o casco, estão especificadas na chapinha do fabricante presa ao permutador. Elas não devem ser ultrapassadas. Assim, nos resfriadores, a temperatura de saída não deve exceder de 61

certo valor (70°C) para evitar deposição de sais. 2 – Aquecimento e Resfriamento  Tanto na partida como na parada, os permutadores de calor devem ser aquecidos ou resfriados lentamente. Isto é particularmente importante quando as temperaturas de operação são elevadas. A rápida entrada de um líquido a alta temperatura pode provocar desigualdades de expansão nos tubos, causando vazamento nos mesmos e deformação do feixe. 3 – Partida  Entra primeiro o fluido mais frio. Se o fluido mais frio está ligeiramente quente, então, deixa-se o mesmo entrar lentamente. Quanto mais quente o fluido, mais lenta deve ser a sua passagem pelo permutador de calor. 4 – Parada  Primeiro fecha-se a entrada do flui do mais quente. Se isto não for observado, pode haver vazamento nos tubos, O mesmo pode acontecer na partida, se não entrar primeiro o fluido mais frio. 5 – Suprimento de água  Falha no suprimento de água do resfriador pode trazer sérias consequências. Quando o fluido a esfriar é muito quente, a interrupção da água provoca um grande aquecimento, do aparelho. Se a água volta a circular, haverá um resfriamento brusco do permutador. Esta mudança rápida de temperatura afrouxa parafusos e abre as juntas. Por isso é necessário um fluxo contínuo de água. 6 – Condensado  Sempre se deve drenar a água de um ebulidor ou aquecedor, para evitar o fenômeno chamado martelo hidráulico. Isto pode ser explicado da seguinte maneira: supondo-se água acumulada nos tubos do ebulidor e abrindo-se a válvula do vapor d’água, este vai conduzir a água a uma grande velocidade até encontrar um obstáculo, provocando um grande choque. Este impacto severo (martelo hidráulico) pode causar ruptura de material. Operações de Manutenção @ Intervenções básicas 1 – Perda de Eficiência: a) O permutador está sujo e, neste caso, não há eficiente troca calor. b) O carretel ou a tampa do flutuante não estão instalados corretamente; assim sendo, o caminho do fluido dentro do permutador não se processa de acordo com o projetado. c) A tubulação que se liga ao permutador não dá a vazão para a qual o aparelho foi Projetado. d) As condições de operação diferem daquelas para as quais o permutador foi projetado. 2 – Limpeza: – A eficiência do permutador de calor depende da limpeza dos tubos. Durante a operação, sujeira se acumula dentro e fora dos tubos prejudicando grandemente a troca de calor, como também aumentando a queda de pressão do fluido. Essa sujeira é formada por depósitos de sais, ferrugem, coque, pó de coque, fibras vegetais, camadas de graxa, corpos de microrganismos etc. – Há vários métodos de limpeza por vapor, limpeza mecânica e por inversão de fluxo. 3 – Limpeza a vapor  Por este processo o permutador de calor não precisa ser desmontado passa-se vapor pelo casco e pelos tubos, entrando por um respiradouro e carregando a sujeira, por um dreno. Esse método é eficiente para remover camadas de graxa ou depósitos agregados frouxamente nos tubos ou no casco do permutador de calor. 4 – Limpeza Mecânica – Usando este método, o permutador de calor necessita ser desmontado. A turma de manutenção deve retirar a tampa do carretel, a tampa do casco e a tampa do flutuante. – Camadas de graxa, lama e sedimentos frouxos podem ser removidas dos tubos por meio de arames, escovas ou jatos de água. – Se os sedimentos estão duramente agregados nos tubos, entupindo-os, então usam-se máquinas perfuratrizes. Existem tipos variados dessas máquinas. Constam, essencialmente, de um eixo metálico que, girando dentro dos tubos, expulsa os sedimentos. Muitas vezes acontece que um feixe de tubos está muito sujo e numa parada não haverá tempo suficiente para limpá-lo. 62

Então, retira-se o feixe de tubos do permutador e substitui-se por outro. 5 – Inversão de Fluxo  De acordo com a prática de operação deve-se fazer a inversão de fluxo por algum tempo, provocando assim a retirada das sujeiras acumuladas. Normalmente, esta inversão só ocorre em trocadores com água salgada. 6 – Limpeza Química  É um método pouco empregado, mas dependendo do fluido e das análises químicas da sujeira, pode se fazer a limpeza com um solvente adequado. 7 – Vazamentos  Depois que um permutador de calor entra em serviço o feixe de tubos podem apresentar vazamentos. Isto é constatado pela mistura do fluido que passa nos tubos com o fluido correndo no casco. Os vazamentos geralmente ocorrem num dos seguintes lugares: a) junção dos tubos no espelho fixo; b) junta entre o espelho flutuante e a tampa do flutuante; c) junções dos tubos no espelho flutuante; d) paredes dos tubos.  OPERAÇÕES DE SEPARAÇÃO ENTRE SÓLIDO E LÍQUIDO (Decantação, sedimentação e Centrifugação). Decantação e Sedimentação A etapa de separação entre sólido líquido está entre as operações unitárias mais importantes que hoje são empregadas em indústrias químicas, têxteis, farmacêuticas, no beneficiamento de minério, bem como no processamento de alimentos, tratamento de água e resíduos, entre outras, pois muitos dos produtos industriais são suspensões de sólidos em líquidos. Existem dois critérios de classificação dos métodos de separação: a) Quanto ao movimento relativo das fases. 1 – Decantação  onde o sólido se move através do líquido em repouso. Esta pode ser subdividida de acordo com a concentração da suspensão. A clarificação de líquidos envolve suspensões diluídas e tem como objetivo obter a fase líquida com um mínimo de sólidos. O espessamento de suspensões visa obter os sólidos com um mínimo de líquido, partindo de suspensões concentradas. 2 – Filtração  operação na qual o líquido se move através da fase sólida estacionária. b) Quanto à força propulsora. As operações são gravitacionais, centrífugas, por diferença de pressão ou eletromagnéticas. Então, com a combinação destes critérios, tem-se a seguinte divisão: ∅ Separação por decantação: – Clarificação de líquidos – Espessamento de suspensões – Lavagem de sólidos ∅ Decantação invertida (Flotação), ∅ Separação centrífuga, ∅ Filtração. Separação por Decantação (Sedimentação Gravitacional) Definida como o movimento de partículas no seio de uma fase fluida, provocado pela ação da gravidade. Geralmente as partículas sólidas são mais densas que o fluido. O caso em particular que será estudado é o de partículas sólidas que decantam através de uma fase líquida, apesar de haver decantação de sólidos ou líquidos em gases. A decantação pode ter como objetivo a clarificação do líquido, o espessamento da suspensão ou ainda a lavagem dos sólidos. ∅ Clarificação do líquido: tem-se inicialmente uma suspensão com baixa concentração de sólidos para obter um líquido com um mínimo de sólidos. ∅ Espessamento da suspensão: inicialmente se tem uma suspensão concentrada para obter os sólidos com uma quantidade mínima possível de líquido. Geralmente tem a finalidade de reduzir o tamanho de filtros ou de centrífugas. Um decantador pode funcionar como clarificador ou espessador. ∅ Lavagem dos sólidos: é a passagem da fase sólida de um líquido para outro, para lavá-la sem 63

filtrar (operação mais dispendiosa). Esse processo pode ser realizado em colunas onde a suspensão alimentada pelo topo é tratada com um líquido de lavagem introduzido pela base. A decantação das partículas sólidas realiza-se em suspensão de concentração praticamente constante. Porém são operações instáveis, pois existem escoamentos preferenciais intensos causados pelas diferenças locais de concentração. Uma alternativa é utilizar decantadores em série operando em contracorrente. Tipos de Decantação A decantação pode ser livre ou retardada. No primeiro tipo as partículas encontram-se bem afastadas das paredes do recipiente e a distância entre cada partícula é suficiente para garantir que uma não interfira na outra. Para que a sedimentação seja “livre” o número de colisões entre as partículas não pode ser exagerado, portanto pode-se ter sedimentação livre em suspensões concentradas. A decantação retardada ou ainda decantação com interferência ocorre quando as partículas estão muito próximas umas das outras, sendo muito frequente o número de colisões. De um modo geral os fatores que controlam a velocidade de decantação do sólido através do meio resistente são: – as densidades do sólido e do líquido; – o diâmetro e a forma das partículas; – a viscosidade do fluido. A viscosidade do fluido é influenciada pela temperatura, logo, dentro de certos limites, é possível aumentar a velocidade de decantação através do aumento da temperatura. Porém, o diâmetro e as densidades são fatores mais importantes. É possível, antes da decantação, realizar uma etapa visando o aumento das partículas. A digestão e a floculação são dois métodos utilizados com o objetivo de aumentar o tamanho das partículas sólidas antes da decantação, etapa essencial no caso de sistemas coloidais (dispersão onde as partículas do disperso apresentam tamanho médio entre 1 e 100nm, exemplo: gelatina ou amido em água), pois neste estado a decantação é impossível, uma vez que o movimento browniano (movimento aleatório de partículas macroscópicas num líquido como consequência dos choques das moléculas do líquido nas partículas) e a repulsão elétrica entre as partículas anulam a ação da gravidade. A digestão consiste em deixar a suspensão em repouso até que as partículas finas sejam dissolvidas enquanto as grandes crescem à custa das pequenas, na qual é utilizada no caso de precipitados. Isto ocorre devido a maior solubilidade das partículas menores com relação às maiores. A floculação consiste em aglomerar as partículas à custa de forças de Van Der Waals (força de atração entre as moléculas), dando origem a flocos de maior tamanho que o das partículas isoladas. Dois fatores estão relacionados com o grau de floculação de uma suspensão: a) A probabilidade de haver o choque entre as várias partículas que vão formar o floco, que depende da energia disponível das partículas em suspensão. Portanto, uma agitação branda favorece os choques, aumentando o grau de floculação. Entretanto, a agitação não pode ser intensa devido a possível desagregação dos aglomerados formados; b) A probabilidade de que, depois da colisão, elas permaneçam aglomeradas. O uso de agentes floculantes aumenta a probabilidade dos aglomerados recém-formados não se desagregarem espontaneamente, são eles: 1 – Eletrólitos  neutralizam a dupla camada elétrica existente nas partículas sólidas em suspensão, eliminando dessa forma as forças de repulsão que favorecem a dispersão. Assim as partículas podem aglomerar-se, formando flocos de dimensões convenientes. O poder aglomerante do eletrólito é diretamente proporcional a valência dos íons (regra de HardyShulze). 2 – Coagulantes  provocam a formação de precipitados gelatinosos capazes de arrastar consigo, durante a decantação, as partículas finas existentes em suspensão, como por exemplo na clarificação de águas, na qual é muito utilizado sais de alumínio (sulfato de alumínio) e de 64

ferro. 3 – Agentes Tensoativos  decantam arrastando consigo os finos de difícil decantação. 4 – Polieletrólitos  são polímeros de cadeias longas com um grande número de pontos ativos nos quais as partículas sólidas se fixam, formando flocos. A escolha do melhor floculante deve ser feita experimentalmente para cada caso específico. A separação entre sólido e líquido através do método de sedimentação gravitacional é aplicada há bastante tempo. Antigamente utilizavam-se recipientes ou poços (processo em batelada) principalmente para a clarificação de líquidos extraídos tais como vinho ou azeite. O processo em batelada é ainda praticado em indústrias que apresentam um baixo fluxo, porém plantas industriais maiores requerem a implantação de uma operação contínua. A tendência de implantar os processos contínuos começou no final do século XIX quando alguns processos de beneficiamento cresceram rapidamente, como por exemplo, o beneficiamento de minério de ferro e de carvão. Em tratamento de água, a finalidade da decantação (clarificação) é transformar as impurezas que se encontram em suspensão fina, em estado coloidal ou em solução; bactérias, protozoários e o plâncton, em partículas maiores (flocos) que possam ser removidas por decantação e filtração. A clarificação representa uma parte bastante delicada e importante do tratamento de água e, se ela for falha, podem-se ter problemas bastante sérios nas operações seguintes. Dentre as partículas que se encontram na água provocando turbidez e cor, as que causam maiores dificuldades de remoção são as partículas coloidais. Atualmente conhecemos como unidades clássicas de tratamento: a) Misturadores  unidade onde a água bruta recebe o coagulante. Tem por finalidade proporcionar um movimento turbilhonar, a fim de que ocorra a dispersão da substância química empregada. b) Acondicionadores (floculadores)  são unidades onde a velocidade da água é diminuída para favorecer a formação do floco, promovendo o contato e a atração do material em suspensão. c) Decantadores  após as operações de coagulação e floculação a etapa seguinte é a separação dos sólidos do meio no qual encontram-se suspensos. Isto é conseguido através da decantação e/ou filtração. Estas etapas do processo de clarificação não se constituem como processos independentes, mas sim complementares. A decantação objetiva a separação do material mais denso do que a água, enquanto que a filtração preocupa-se com partículas de densidade próxima a da água. d) Filtros  seu objetivo básico é separar as partículas e microrganismos que não tenham ficado retidos no processo de decantação. Por esta razão a eficiência dos filtros depende diretamente do desempenho dos processos anteriores. As indústrias de alimentos utilizam largamente operações unitárias fundamentadas nas operações físicas entre sólidos particulados e fluidos, como por exemplo: – Processos de cristalização (separação dos cristais); – Produção de cerveja: etapa de fabricação do mosto (separação do precipitado proteico e dos componentes do lúpulo não solubilizados do mosto quente); – Produção de vinho: após a prensagem, o mosto deve ser clarificado por sedimentação, filtração ou centrifugação com o objetivo de remover os sólidos. Na sedimentação o mosto é resfriado a 15ºC e deve repousar entre 12 a 48 horas; – Processo de obtenção de açúcar de cana  A cana é inicialmente lavada, para remover a terra e os detritos, após é picada e esmagada em moendas, na preparação para a remoção do caldo e então, o caldo é extraído pela passagem da cana esmagada através de uma série de moendas. Para macerar a cana e auxiliar a extração, é possível adicionar água ou caldo diluído às moendas. O caldo é coado para remover impurezas grossas e tratado com cal para coagular parte da matéria coloidal, precipitar certas impurezas e modificar o pH. Além do agente 65

alcalinizante, utilizam-se polieletrólitos, pois em pequenas quantidades (1 ou 2 ppm) melhoram a floculação. Adiciona-se um pouco de ácido fosfórico, pois os caldos que não contêm um pouco de fosfato não são bem clarificados. A mistura é aquecida com vapor de água à alta pressão e decantada em grandes tanques (espessadores contínuos). Para recuperar o açúcar dos lodos decantados, usam-se filtros a vácuo, a tambor rotatório ou filtro prensa de quadro. O filtrado (caldo clarificado) é evaporado tornando-se um xarope grosso. O xarope resultante é lançado no primeiro estágio de um evaporador a vácuo, onde atinge um determinado grau de supersaturação. Adicionam-se núcleos de açúcar cristal (semeadura) e pela adição de xarope grosso e evaporação controlada, os cristais crescem até o tamanho desejado nesses cristalizadores. A mistura de xarope e cristais (massa cozida) é lançada num cristalizador onde há uma deposição adicional de sacarose sobre os cristais já formados, e a cristalização está completa. Após a massa cozida é centrifugada para a remoção do xarope, esse xarope é reciclado para dar uma ou mais cristalizações. O líquido residual, depois da reciclagem, é conhecido como melaço. A sedimentação também é uma das principais operações envolvidas no tratamento primário de efluentes, e considerando o volume representativo de água residuária produzido por indústrias, inclusive de alimentos, e a atual preocupação com o ambiente, este tratamento primário deve ser observado com grande importância. Decantadores para Sólidos Grosseiros A separação de sólidos grosseiros de uma suspensão é uma operação mais simples de conduzir do que a de partículas finas. Esta separação pode ser realizada em tanques de decantação operando em batelada ou em processo contínuo. As partículas podem ser retiradas pelo fundo do decantador e o fluido um pouco acima, ou ambos pelo fundo, através de manobras adequadas. Porém, esses equipamentos não permitem a classificação dos sólidos pelo tamanho. Quando isto é necessário, se utilizam decantadores contínuos, cujos modelos mais comuns são: 1 – Decantador de rastelos  a suspensão é alimentada num ponto intermediário de uma calha inclinada. Um conjunto de rastelos arrasta os grossos (decantados facilmente), para a parte superior da calha. Devido à agitação moderada promovida pelos rastelos, os finos permanecem na suspensão que é retirada através de um vertedor que existe na borda inferior da calha. 2 – Decantador helicoidal  semelhante ao anterior, onde a suspensão é alimentada num ponto intermediário de uma calha semicircular inclinada. A helicoide arrasta continuamente os 66

grossos para a extremidade superior da calha. O movimento lento promovido pelo mecanismo transportador evita a decantação dos finos, que permanecem na suspensão sendo retirada através de um vertedor. 3 – Ciclone separador  a alimentação é feita tangencialmente na secção superior cilíndrica do ciclone por meio de uma bomba. Os finos saem pela abertura existente na parte superior e os grossos saem pelo fundo da parte cônica inferior, através de uma válvula de controle. 4 – Hidroseparador  o mais conhecido é um tanque cilíndrico com fundo cônico e equipado com rastelos que giram lentamente. Esses equipamentos funcionam como classificadores ou separadores de primeiro estágio, pois os finos devem ser retirados do líquido em decantadores de segundo estágio. Decantadores para Sólidos Finos A decantação de sólidos finos pode ser feita sem interferência mútua das partículas (decantação livre) ou com interferência (decantação retardada). O tipo de decantação, de modo geral, depende da concentração de sólidos na suspensão. A velocidade de decantação pode ser calculada através de correlações empíricas para a decantação retardada e pelas leis de Stokes e Newton. O projeto de decantadores é baseado em ensaios de decantação realizados em laboratório devido ao desconhecimento das verdadeiras características das partículas. O tamanho dos flocos formados não é predito, sendo difícil até mesmo reproduzir com segurança as condições que conduzem a um determinado tipo de floculação. Nem a densidade das partículas é conhecida com certeza, uma vez que a forma dos flocos é indefinida e a quantidade de água retida é variável. Os ensaios de laboratório são conduzidos de maneira diferente quando se trata de solução diluída ou concentrada, estes permitem a obtenção das curvas de decantação da suspensão. 67

A sedimentação industrial pode ser operada descontinuamente ou ainda continuamente em equipamentos denominados tanques de decantação ou decantadores (clarificadores ou espessadores). O decantador em batelada é um tanque cilíndrico com aberturas para alimentação da suspensão e retirada do produto. O tanque é cheio pela suspensão e fica em repouso, sedimentando. Depois de um período pré-estabelecido, o líquido puro é decantado até que a lama apareça no fluido efluente. A lama é removida através de aberturas no fundo do tanque. Os decantadores contínuos são tanques rasos, de grande diâmetro, onde operam grades que giram lentamente e removem a lama. A suspensão é injetada pela parte central do equipamento. Em torno da borda do tanque existem vertedores para a retirada do líquido límpido. As grades (ou rastelos) servem para raspar a lama, conduzindo-a para o centro, por onde é descarregada. O movimento das grades promove uma agitação na camada de lama, favorecendo a floculação e a remoção da água retida na lama. Os rastelos giram à razão de 1 rotação a cada 5 a 30 minutos. A capacidade de um decantador depende da área de decantação. Quando áreas muito grandes são necessárias utilizam-se bacias de decantação que ficam diretamente no terreno ou decantadores de bandejas múltiplas. Cada bandeja é ligeiramente inclinada e munida de rastelos presos ao eixo central. CENTRIFUGAÇÃO A centrifugação é uma operação unitária amplamente utilizada nas áreas industriais e em bioquímica, biotecnologia, biologia celular, molecular, com a principal finalidade de separação de frações ou a concentração das moléculas de interesse. Pode ser realizada com o objetivo de separar sólidos de líquidos ou mesmo uma mistura de líquidos. Uma partícula em movimento linear continuará em velocidade constante e uniforme senão for influenciada por forças externas. Quando uma partícula é submetida a uma força centrífuga (g) para isolar partículas suspensas em seu meio, seja da forma em lotes ou fluxo contínuo, esta sedimentação é forçada. As aplicações de centrifugação são muitas e incluem testes de análises clínicas, testes bioquímicos, a sedimentação de células e vírus, a separação de massa celular, isolamento de DNA, RNA, proteínas ou lipídios ou até mesmo para secar a roupa ou a salada em casa. Aumento no efeito da gravidade: a centrífuga. Se uma suspensão for deixada em repouso, as partículas dispersas irão se assentar por meio do fenômeno de decantação ou sedimentação, por ação da gravidade (g = 9,8 cm/s2). Primeiro serão sedimentadas as partículas maiores e depois as menores em valores de tempo variáveis, o que dificulta determinar o término da operação. Através da centrifugação este tempo é acelerado, pois pequenas partículas podem ser separadas com a aplicação da força centrífuga. Se compararmos com a filtração, a centrifugação é mais cara, porém a principal desvantagem da filtração é a possibilidade rápida de entupimento dos filtros, dependendo do tipo de material utilizado. Quando uma suspensão de partículas é centrifugada a sedimentação das partículas é proporcional à força aplicada. As propriedades da solução também irão interferir na taxa de 68

sedimentação. Tipos de rotores para centrífugas Os rotores de centrífugas podem ser classificados como rotores móveis (1), de ângulo fixo (2) e vertical (3), sendo que cada tipo tem potências e limitações de acordo com o tipo de separação (Figura acima). Os rotores verticais são adequados para separações isopícnica (de densidade), como por exemplo, para isolamento de DNA, RNA e lipoproteínas. Utilizam-se tubos graduados e é bastante utilizado para a determinação de volume de sedimentos. A principal desvantagem deste tipo de rotor é a ocorrência de sedimentação incompleta, pois a partícula tem que atravessar toda a “coluna” de líquido para chegar ao fundo do tubo. Para corrigir eventuais erros, utiliza-se uma rotação maior. Em rotores de ângulos fixos os tubos são posicionados em um ângulo definido. Ao iniciar a operação, o material se reorienta no interior do tubo, conforme a força centrífuga que é aplicada. Mais eficiente do que a centrifugação vertical, pois o caminho percorrido pela partícula é menor, é bastante utilizada em laboratórios de biotecnologia para separação de bactérias e leveduras. Este tipo de centrifugação em geral utiliza menor tempo e é eficiente para a separação de sólidos floculentos ou finamente dividido. Como principal desvantagem em relação à centrifugação vertical é não conseguir realizar a análise de volume de sedimento. Os tubos de amostra quando inseridos em rotores móveis são mantidos na vertical enquanto o equipamento está em repouso. Ao girar, se posiciona horizontalmente, dependendo da rotação que é aplicada. Fatores para seleção de material de tubos para centrífuga: em escala laboratorial, os tubos devem ser transparentes, resistentes a solventes químicos e com boa vedação, compatibilidade química e boa recuperação da amostra. Todo material fluido tende a expansão, gerando uma pressão sobre os tubos. Esta força (P) será somada à força centrífuga e, a somatória pode romper tubos. Atualmente, máquinas modernas possuem sistemas de proteção. Tipos de Centrífuga. a) Centrífuga tubular  Esta centrífuga opera geralmente na vertical, com o rotor tubular provendo um longo caminho para a separação da mistura. Trabalha com a força centrífuga variando de 13.000 a 20.000 g. A quantidade de sólidos na mistura limita o uso desta centrífuga, assim como a formação de bolhas que também dificulta a centrifugação. O material a ser centrifugado é alimentado pela parte inferior, e passa por toda a tubulação para ser separado ou clarificado. A parte sólida vai depositando-se nas laterais, sendo retirada ao final do processo, enquanto os líquidos são retirados pela parte superior. 69

Na indústria de alimentos é utilizada para a separação e clarificação de extratos animais e vegetais e óleo de peixe. Na indústria farmacêutica é amplamente utilizada para a recuperação de bactérias e frações de células. b) Centrífuga de múltiplos discos  A câmara possui uma série de discos paralelos que proporcionam uma grande área de sedimentação. O material é removido através de válvulas. Em casos de clarificação de material biológico, pode-se trabalhar com a força centrífuga variando de 5.000 a 15.000g, sendo o fluxo contínuo de alimentação de 200 m3/h. O tamanho da partícula pode auxiliar a centrifugação. Para aumentar o tamanho da partícula, utiliza-se o fenômeno de coagulação ou floculação. Para coagulação, realiza-se a mudança de pH da suspensão, removendo as cargas eletrostáticas da partícula e então elas aproximam-se umas às outras. Para floculação, adicionam-se pequenas quantidades de materiais de alto peso molecular, carregadas com carga oposta ao do material, promovendo agregação dos componentes que podem estes baratos e efetivos, porém, sem afetar o produto de interesse. Para favorecer a coagulação são adicionados sais de alumínio, cálcio e ferro, além de polieletrólitos sintéticos que reduzem a repulsão entre as partículas e formam pontes entre elas. c) Centrífuga contínua  Opera horizontalmente A hélice roda e distribui os sólidos ao longo da superfície do recipiente, retirando-o do líquido. O liquido sai pelo outro lado da câmara. O parafuso roda em velocidade diferente da câmara. d) Centrífuga de Cestos  A centrífuga de cestos pode ser classificada como perfurada e não perfurada. A centrífuga perfurada associa as operações de centrifugação e filtração em conjunto, assemelhando-se ao tambor de uma máquina de lavar, por exemplo. Então, neste caso especifico, pode-se considerar a centrifugação como uma operação de pré-secagem. No caso de sólidos cristalinos, utiliza-se o cesto sem filtros e no caso de partículas deformáveis, como por exemplo, proteínas. No caso de cestos não perfurados, a ação é apenas da força centrífuga. As partículas sólidas tendem a se acumular nas paredes da centrífuga e, com o passar do tempo estas começam a ser liberadas junto com o filtrado. Outras características também devem ser consideradas como, por exemplo, o uso de refrigeração no caso de tratamento de material biológico, centrífugas providas de aquecimento que alteram a viscosidade e a solubilidade do material. Tipos de separação por centrifugação. a) Centrifugação diferencial  A separação é baseada no tamanho das partículas. Uma suspensão contendo diferentes moléculas é centrifugada e as partículas maiores sedimentam com mais rapidez do que as partículas menores, obtendo-se frações de moléculas. b) Centrifugação por gradiente  A centrifugação diferencial não permite separar diferentes moléculas que se depositem em uma mesma etapa de centrifugação, embora possuam densidades diferentes. Para tanto, faz-se uso da centrifugação por gradiente, submetendo a 70

suspensão de partículas a uma força centrífuga constante, em meio de densidade /peso gradualmente variável, de uma extremidade à outra do tubo. A fração celular a ser separada é colocada sobre a camada e centrifugada. Empregam-se substâncias como a sacarose. As partículas com densidades diferentes, se deslocam até alcançar o local de igual densidade. A separação por gradiente pode ser classificada em duas categorias: por índice regional (tamanho) e Separação isopícnica (densidade).As frações isoladas podem, posteriormente, ser submetidas a uma gama diversificada de análises bioquímicas, para se identificar a composição química, a atividade enzimática, bem como as capacidades metabólicas. 1 – Separação gradiente de tamanho  Esta separação baseia-se no tamanho e massa da partícula para sedimentação. Uma utilização para este tipo de centrifugação é a separação de proteínas e anticorpos, que possuem densidades similares, porém massas diferentes. Assim, a separação com base na massa separará as diferentes classes. Para que a centrifugação por tamanho seja bem sucedida, a densidade da solução de amostra deve ser inferior à menor densidade do gradiente; a extensão do gradiente deve ser suficiente para ocorrer a separação e o tempo deve ser bem dimensionado, pois se for muito extenso, as partículas podem ser acumular no fundo do tubo. 2 – Separação isopícnica  Neste caso, vamos considerar uma partícula que possui uma determinada densidade e, que será submetida ao processo de centrifugação. Após o processo, a partícula irá “estacionar” em uma posição onde a densidade da solução em que se encontra é próxima à densidade da partícula. Uma vez estabelecida a sua posição, o tempo total de centrifugação não irá alterar a migração da partícula. Uma aplicação bastante utilizada para este método é a separação de ácidos nucléicos em um gradiente de cloreto de césio (CsCl). Para que a centrifugação seja bem sucedida, a densidade da partícula da amostra deve estar dentro dos limites das densidades de gradiente; qualquer extensão de gradiente é aceitável; o tempo de execução deve ser suficiente para que as partículas se unam em seu ponto isopícnico. c) Ultracentrifugação  Processo de centrifugação sob pressão, permitindo a separação de partículas de modo eficiente, utilizando-se de refrigeração e vácuo de forma a minimizar o atrito com o ar, devido à elevada rotação aplicada (até 500.000g). Conversão de unidades de centrifugação. A rotação de uma centrífuga pode ser especificada em termos de Força Centrífuga Relativa (RCF) expressa em unidades de gravidade (g). Muitas centrífugas expressam a velocidade em termos de revoluções por minuto (rpm). A conversão entre g (a força centrífuga) e rpm é dada pela relação: FC = (1.118x10-5) MRS2 ou FCR = (1.118x10-5) RS2, onde: Fc = força centrífuga; FCR = força centrífuga relativa; R = diâmetro do rotor (cm); S = velocidade da centrífuga (rpm); M = massa da amostra. No caso do cálculo da Força centrífuga relativa, esta não considera a massa da amostra, ou a sua densidade. Quando se troca a centrífuga, deve-se recalcular o g. Outra forma de se converter as unidades de centrifugação é utilizando nomogramas como o exemplificado abaixo. Nomogramas são gráficos que servem para representar no plano, equações com v árias variáveis, de tal forma que o cálculo das suas soluções se reduz a uma simples leitura neste gráfico. Variáveis como a velocidade e o tempo de centrifugação devem ser determinadas para garantir o correto depósito ou separação dos elementos de interesse.  OPERAÇÕES DE REDUÇÃO DE TAMANHO (Moagem e Trituração). Moagem A moagem é uma operação unitária de redução de tamanho, em que o tamanho médio dos alimentos sólidos é reduzido pela aplicação de forças de impacto, compressão e abrasão. As vantagens da redução de tamanho no processamento são: 71

∅ Aumento da relação superfície /volume, aumentando, com isso, a eficiência de operações posteriores, como extração, aquecimento, resfriamento, desidratação, etc. ∅ Uniformidade do tamanho das partículas do produto, auxiliando na homogeneização de produtos em pó ou na solubilização dos mesmos (exemplo: sopas desidratadas, preparados para bolos, achocolatados, etc.). A moagem é o último estágio do processo de fragmentação de partículas. Neste estágio as partículas são reduzidas, pela combinação de impacto, compressão, abrasão ou atrito, a um tamanho adequado à liberação do material para a próxima operação unitária ou processo de transformação. Está é uma operação unitária frequentemente utilizada com grãos, para reduzi-los a farinha ou pó. Em cereais, implica na eliminação do pericarpo, das cascas da semente, da epiderme nuclear e da camada do aleuroma. Geralmente se elimina o gérmen por ser relativamente rico em óleo, o qual provoca o ranço do cereal, diminuindo a sua qualidade. Trituração ou Britagem Britagem ou trituração pode ser definida como o conjunto de operações que tem como objetivo a fragmentação de grandes materiais, levando-os a granulometria compatíveis para utilização direta ou para posterior processamento. Trituração é uma operação unitária, que pode ser utilizada, em sucessivas etapas, equipamentos apropriados para a redução de tamanhos convenientes. É aplicada a fragmentos de distintos tamanhos, desde materiais de 1000 mm até 10 mm de diâmetro ou envergadura. A fragmentação por britagem, geralmente, se desenvolve de acordo com a Tabela, sendo que em alguns casos as etapas terciárias e quaternárias são consideradas com moagem e não como britagem. Tabela: Classificação dos Estágios de Britagem Estágio da Trituração Tam. Máx. de alimentação (mm) Tam. Máx. de saída (mm) Primaria 1000,0 100,0 Secundaria 100,0 10,0 Terciaria 10,0 1,0 Quaternária 5,0 0,8 A trituração juntamente com a moagem pode ser considerada muito ineficaz do ponto de vista energético. Somente uma pequena parte da energia é empregada realmente para a ruptura ou fragmentação do sólido. A maior parte se dirige para a deformação desse sólido e a criação de novas linhas de sensibilidade que pode produzir a ruptura sucessiva dos fragmentos. O resto da energia se dissipa em forma de calor. Conforme a finalidade são utilizados diferentes tipos de moinhos, dentre eles destacam-se: a) Moinhos de disco  geralmente usado para moagem de granulação fina, são pequenos e de difícil regulagem. São os mais comuns no brasil. b) Moinho de rolos  mais utilizado na moagem de cereais em uso caseiro, fornece um produto de textura mais uniforme. Dois ou mais cilindros pesados giram em direções contrárias, a velocidades iguais ou diferentes. Partículas na alimentação são submetidas a forças de compressão. A distância entre os rolos, que giram em sentidos opostos, é regulável e deve ser ajustada às condições da matéria prima, da torrefação e do próprio sistema de extração. É mais utilizado nos estados unidos. c) Moinho de facas e de martelos  produz um material mais fino que o moinho de rolos. Para moagem de cereais destinados à extração de pó solúvel, o moinho de rolos é o mais indicado, sendo também utilizados os moinhos de facas e martelos e os de disco. Normalmente os moinhos de facas e martelos apresentam melhores resultados do que os de disco para este fim. Um rotor de alta velocidade gira no interior de uma capa cilíndrica. No exterior do rotor é 72

acoplada uma série de martelos nos pontos de articulação. O material se rompe pelo impacto dos martelos e se pulveriza ao passar por uma esteira na abertura entre os martelos e a capa. d) Trituradores de mandíbulas  a alimentação passa entre duas mandíbulas pesadas. o material vai passando lentamente por um espaço cada vez menor, triturando-se ao deslocar-se. e) Moinhos de bolas  uma capa cilíndrica, que gira em um eixo horizontal, é carregada com bolas de aço ou porcelana. A redução de tamanho é feita pela ação do impacto e da fricção das bolar ao girar o moinho. f) Britadores giratórios  é o equipamento de britagem primária, utilizado quando existe uma grande quantidade de material a ser fragmentado, sendo mais operacional do que o britador de mandíbula, pois pode ser alimentado por um dos lados, além de permitir uma pequena armazenagem no seu topo. g) Britadores de cones  O britador cônico possui o mesmo princípio de operação do britador giratório, porém é um britador de britagem secundária ou terciária. h) Moinhos cilíndricos  Estes moinhos são constituídos de uma carcaça cilíndrica de metal giratória, revestida internamente com placas de aço ou borracha, contendo no interior uma carga solta de barras ou esferas de metálicas. Este processo é importante para a fabricação de: ∅ Café solúvel ∅ Cereais Matinais - Flocos de milho ∅ Espinafre desidratado em pó ∅ Mostarda ∅ Purê de Batata em Flocos o Moagem I o Moagem II ∅ Sopa instantânea de ervilha Em alguns casos, a moagem não tem como objetivo a redução do tamanho de partículas. A moagem de cana para fabricação de aguardente, por exemplo, tem a finalidade de extrair o caldo da cana.

 TAMISAÇÃO A tamisação ou peneiração é uma operação efetuada em sistemas que são constituídos por redes, as quais é impresso um determinado movimento, de modo a obrigar as partículas finas a passarem através delas, ficando retidas as de maior dimensão. 73

O movimento é conseguido por três processos: • movimento horizontal • movimento vertical A estes, correspondem três tipos de tamises: • rotativos • ondulatórios • vibratórios Tamises rotativas  São constituídos por cilindros, em que é deitada a substância a peneirar e cuja superfície lateral é uma rede. A capacidade é de cerca de 200 kg por hora, por m2 e por mm de abertura. Tamises vibratórias e oscilatórias  São constituídos por uma caixa retangular com um fundo construído por uma rede, cujo número de oscilações varia entre 60 e 400 por minuto e o número de vibrações de 1200 a 3500 por minuto. A capacidade vai até cerca de 5 toneladas por hora, por m2 e por milímetro de abertura, para as peneiras vibratórias e de 1 a 3 toneladas por hora, por m2 e por milímetro de abertura, para os oscilatórios. • rotação

ANÁLISE GRANULOMÉTRICA Tanto a especificação da finura desejada, como o cálculo da energia necessária para realizar uma operação de fragmentação, requerem a definição do que s entende por tamanho das partículas do material. A determinação de outras características do produto moído também exige o conhecimento prévio de granulometria e geometria das partículas que constituem. Distinguem-se pelo tamanho, cinco tipos de sólidos particulados, apesar dessa distinção não ser muito nítida. - Pós: partículas de 1 µm até 0,5 mm; - Sólidos granulares: de 0,5 mm a 10 mm; - Blocos pequenos: partículas de 1 a 5 cm; - Blocos médios: partículas de 5 até 15 cm; - Blocos grandes: partículas maiores que 15 cm. Peneiração  A peneiração consiste em fazer passar a partícula através de malhas progressivamente menores, até que ela fique retida. O tamanho da partícula será compreendido entre a média da malha que reteve (D1) e a imediatamente anterior (D2). A média aritmética das aberturas dessas malhas 1 2 servirá para caracterizar o tamanho físico da partícula (D). Dessa forma características importantes do material poderão ser obtidas em função de D.

D=

D +D 2

Peneiração Série Tyler (Mais Usada) A série consta 14 peneiras e tem como base uma peneira de 200 malhas por polegada linear (200 mesh), feita com fio de arame de 0,053 mm de espessura, o que dá uma abertura livre de 0,074 mm. As demais peneiras são: 150, 100, 65, 48, 35, 28, 20, 14, 10, 8, 6, 4 e 3 mesh. Mesh é o número de malhas por polegada linear. Representação Analítica da Distribuição Granulométrica  Número de partículas da amostra: Sendo ∆ϕ a fração de massa retida em cada peneira, m

N=

Temos: m = m∑∆ϕ # Para materiais homogêneos: equação ao lado. # Para materiais heterogêneos: Peneiração

bD 3 ρ

Tamanho de partícula (conversão de unidades)  Tabela: Para este caso particular, não é dado formulário. Segue tabela de um padrão americano para peneiras de classificação de materiais granulados. Tipos de Equipamentos 74

Os equipamentos utilizados no peneiramento podem ser divididos em três tipos: 1 – Grelhas  constituídas por barras metálicas dispostas paralelamente, mantendo um espaçamento regular entre si; 2 – Crivos  formados por chapas metálicas planas ou curvas, perfuradas por um sistema de furos de várias formas e dimensão determinada; 3 – Telas  constituídas por fios metálicos trançados geralmente em duas direções ortogonais, de forma a deixarem entre si "malhas" ou "aberturas" de dimensões determinadas, podendo estas serem quadradas ou retangulares. Esses equipamentos podem ser classificados de acordo com o seu movimento, em duas categorias: a) Fixas  a única força atuante é à força de gravidade e por isso esses equipamentos possuem superfície inclinada. Como exemplos têm grelhas fixas e peneiras DSM. 1 – Grelhas fixas  estas consistem de um conjunto de barras paralelas espaçadas por um valor pré-determinado, e inclinadas na direção do fluxo da ordem de 35° a 45°. São empre-gadas basicamente em circuitos de britagem para separação de blocos de 7,5 a 0,2 cm, em geral, sendo utilizados invariavelmente a seco. Sua eficiência é normalmente baixa (60%), porque não havendo movimento da superfície não ocorre a estratificação, que facilita a separação. Um valor aproximado para a capacidade das grades é de 100 a 150 t (13) de material por pé quadrado de área em 24 h, quando as barras estão distantes entre si de 2,54 cm. Tabela de conversão de unidades. Mesh (peneira) Abertura in Abertura mm Mesh (peneira) Abertura in Abertura mm 1 1,00 25,4 18 0,0394 1,00 7/8 0,875 22,6 20 0,0331 0,841 3/4 0,750 19,0 25 0,0278 0,707 5/8 0,625 16,0 30 0,0234 0,595 0,530 0,530 13,5 35 0,0197 0,500 1/2 0,500 12,7 40 0,0165 0,420 7/16 0,438 11,2 45 0,0139 0,354 3/8 0,375 9,51 50 0,0117 0,297 5/16 0,312 8,00 60 0,0098 0,250 0,265 0,265 6,73 70 0,0083 0,210 1/4 0,250 6,35 80 0,0070 0,177 3 1/2 0,223 5,66 100 0,0059 0,149 4 0,187 4,76 120 0,0049 0,125 5 0,157 4,00 140 0,0041 0,105 6 0,132 3,36 170 0,0035 0,088 7 0,111 2,83 200 0,0029 0,074 8 0,0937 2,38 230 0,0025 0,063 75

10 0,0787 2,00 270 0,0021 0,053 12 0,0661 1,68 325 0,0017 0,044 14 0,0555 1,41 400 0,0015 0,037 16 0,0469 1,19 2 – Peneiras fixas  as peneiras fixas DSM (Figura 5.14) introduzidas pela Dutch State Mines, são utilizadas para desaguamento de suspensões e para uma separação precisa de suspensões de partículas finas. Recentemente, vêm sendo empregadas em circuito fechado de moagem quando a granulometria do produto é grossa e no peneiramento a úmido de materiais finos até 50 μm. Esta compreende uma base curva formada por fios paralelos entre si, formando um ângulo de 90° com a alimentação. A alimentação é feita por bombeamento na parte superior da peneira sendo distribuída ao longo de toda a extensão da peneira. Partículas com tamanho de aproximadamente a metade da distância do espaço entre fios passam pela superfície da peneira. O diâmetro de corte depende da percentagem de sólido da polpa, o que faz com que esse parâmetro tenha que ser bem controlado para que se possa obter um rendimento adequado da peneira. O peneiramento tende a concentrar nos finos os minerais mais densos, ao contrário do que ocorre com outros classificadores. Possuem uma elevada capacidade de produção, podendo-se utilizar como um valor médio para pré-dimensionamento, 100 m3/h por metro de largura de leito para abertura de 1,0 a 1,5 mm. b) Móveis  grelhas rotativas, peneiras rotativas, peneiras reciprocativas e peneiras vibratórias. 1 – Grelhas vibratórias  são semelhantes às grelhas fixas, mas sua superfície está sujeita a vibração. São utilizadas antes da britagem primária. 2 – Peneiras rotativas (trommel) - estas peneiras possuem a superfície de peneiramento cilíndrica ou ligeiramente cônica, que gira em torno do eixo

longitudinal. O eixo possui uma inclinação que varia entre 4° e 10°, dependendo da aplicação e do material nele utilizado. Podem ser operadas a úmido ou a seco. A velocidade de rotação fica entre 3540% da sua velocidade crítica (velocidade mínima na qual as 76

partículas ficam presas a superfície cilíndrica). Nessas condições, a superfície efetiva utilizada no peneiramento está em torno de 30% da área total. As principais vantagens dos trommels são sua simplicidade de construção e de operação, seu baixo custo de aquisição e durabilidade. Atualmente, são substituídos, parcialmente, por peneiras vibratórias que têm maior capacidade e eficiência, mas ainda são muito utilizados em lavagem e classificação de cascalhos e areias. 3 – Peneiras reciprocativas  estas realizam um movimento alternado praticamente no mesmo plano da tela, tendo como resultante uma força positiva que faz com que as partículas movam-se para frente. Devido a esse movimento natural, as peneiras reciprocativas trabalham com uma pequena inclinação, entre 10° e 15°. A amplitude de seu movimento varia entre 2 e 25 cm com uma frequência de 800 a 60 movimentos por minuto, respectivamente. São empregadas na classificação de carvões e de outros materiais friáveis, porque reduzem a fragmentação eventual das partículas. De um modo geral, as peneiras reciprocativas (Figura 5.17) têm um campo de aplicação restrito, diante das maiores vantagens apresentadas pelas peneiras vibratórias. 4 – Peneiras vibratórias  o movimento vibratório é caracterizado por impulsos rápidos, normais à superfície, de pequena amplitude (1,5 a 25 mm) e de alta frequência (600 a 3.600 movimentos por minuto), sendo produzidos por mecanismos mecânicos ou elétricos. As peneiras vibratórias podem ser divididas em duas categorias: aquelas em que o movimento vibratório é praticamente retilíneo, num plano normal à superfície de peneiramento (peneiras vibratórias horizontais); e aquelas em que o movimento é circular ou elíptico neste mesmo plano (peneiras vibratórias inclinadas). Estas peneiras são as de uso mais frequente em mineração, sendo muito empregadas nos circuitos de britagem e de preparação de minério para os processos de concentração. A sua capacidade varia entre 50 a 200 t/m2/mm de abertura/24 h. Eficiência de Peneiramento Em peneiramento industrial a palavra eficiência é empregada para expressar a avaliação do desempenho da operação de peneiramento, em relação a separação granulométrica ideal desejada, ou seja, a eficiência de peneiramento é definida como a relação entre a quantidade de partículas mais finas que a abertura da tela de peneiramento e que passam. Industrialmente, a eficiência de peneiramento, situa-se entre 80 e 90%, atingindo em alguns casos 95%. As partículas com diâmetros (d) superiores a uma vez e meia a abertura da tela (a) não influenciam no resultado do peneiramento, bem como àquelas inferiores à metade (0,5) da abertura da tela. As partículas compreendidas entre esta faixa é que constituem a classe crítica de peneiramento e influem fortemente na eficiência e na capacidade das peneiras. Essa classe pode ser dividida em duas: 77

0,5 a < d < a - que em termos probabilísticos têm menor chance de passar que as demais partículas menores que a malha; e a < d < 1,5 a - que embora não passantes, são as que mais entopem as telas das peneiras. Dimensionamento dos Equipamentos As peneiras são peças vitais e críticas em qualquer usina de beneficiamento. Assim sendo, todo cuidado deve ser tomado na seleção de peneiras para que sejam de tamanho e tipo adequado. Um equipamento de peneiramento é definido inicialmente pelas suas dimensões e pelo tipo de abertura (quadrada, retangular, circular, elíptica ou alongada). É preciso ressaltar que existe uma relação entre o tamanho máximo de partícula que pode passar numa determinada abertura e as dimensões do fragmento passante. Para uma grelha, onde se tem apenas o afastamento livre entre as barras, este determina o tamanho máximo da menor dimensão da partícula que atravessa as barras paralelas. Para aberturas quadradas ou retangulares é definida a largura máxima. O fato de ser quadrada ou retangular tem pouca influência, visto que a malha retangular é colocada apenas para compensar a perda de área real de passagem pela inclinação dos equipamentos de peneiramento, embora também algumas vezes seja para atender à forma lamelar do material. As dimensões máximas mencionadas anteriormente não são as reais, pois uma partícula de tamanho “a” pode não passar através de uma abertura “a”. Assim, em uma abertura “a” só irão passar partículas Ka, sendo K um fator de redução(14). Para 0 < K < 0,5 as partículas passam livremente; 0,5 < K < 0,85 as partículas passam com dificuldade, sendo esta a fração crítica de separação; 0,85 < K < 1,00 o material praticamente não passa pela abertura. Os dados necessários para seleção e dimensionamento de equipamentos são: a) características do material a ser peneirado, tais como: ∅ Densidade e umidade; ∅ forma das partículas; ∅ Tamanho máximo da alimentação; ∅ Presença de materiais argilosos; ∅ Distribuição granulométrica; ∅ Temperatura, entre outros. b) capacidade; c) faixas de separação do produto; d) eficiência desejada; e) tipo de serviço; lavagem classificação final classificação intermediária, etc. f) limitação ou não de espaço e peso; g) grau de conhecimento do material e do produto desejado. A seleção das peneiras deve ser feita em função das características do material e do tipo de serviço a que ela irá se prestar. Dimensionar os 78

equipamentos significa calcular as dimensões das suas superfícies em função da capacidade requerida, ou seja, da quantidade de material com características e condições determinadas que devam passar pelo equipamento por um tempo determinado (hora). No caso das peneiras, duas condições independentes devem ser atendidas; área da tela e espessura do leito. Um dos métodos aceitos para selecionar a peneira a ser utilizada é baseado na quantidade de material que passa através da malha 0,0929 m2 de uma peneira com abertura específica, e que será aqui apresentado. Destaca-se, porém, que este é apenas um dentre os muitos métodos existentes e que cada um deles pode levar a resultados diferentes. a) Capacidade básica (C)  A Figura acima apresenta a curva que fornece os valores de C para as várias aberturas, baseadas num material com densidade aparente de 1602 kg/m3, servindo apenas para minérios metálicos. Desde que os minérios metálicos tenham características de peneiramento similares, o valor de C pode ser determinado por uma razão simples de densidades. Contudo, nem todos os materiais têm as mesmas propriedades ou as mesmas características de peneiramento, possuindo estes suas curvas de capacidade específica próprias. b) Fatores modificadores  Existem muitas variáveis e inter-relações entre essas variáveis que afetam o peneiramento de um dado material, mas aqui só serão avaliadas aquelas que afetam de maneira significativa o cálculo do tamanho de peneiras para minérios. Fator de Finos Fatores de finos e de eficiência de peneiramento (F)  O fator de finos Eficiência de Fator peneiramento Finos (F) Eficiência (E) depende da quantidade de material, na alimentação, % que é menor do que a 0 0,44 metade do tamanho da 10 0,55 abertura no deque. É 20 0,70 importante lembrar que 30 0,80 para um determinado 40 1,00 deque, o fator de finos 50 1,20 sempre será calculado em 60 1,40 relação à alimentação 70 1,80 2,25 desse deque. 80 2,20 1,75 Fator de 85 2,50 1,50 eficiência (E) A 90 3,00 1,25 eficiência de separação 95 3,75 1,00 (pela equação de eficiência) é expressa como uma razão entre a quantidade de material que passa por uma abertura e a quantidade na alimentação que deveria passar. Um peneiramento é considerado comercialmente perfeito, quando a eficiência é de 95%. Assim, para este valor, o fator de eficiência é considerado igual a 1,00. Fator de abertura (B)  Fator que compensa a tendência das partículas ficarem retidas na superfície de peneiramento devido ao tipo de abertura da superfície. Fatores de abertura Tipos de Abertura Razão (r) Comprimento/largura Quadradas e retangulares r