Apostila de Fisica Do Primeiro Ano

REFERENCIAL "Um corpo está em repouso quando a distância entre este corpo e o referencial não varia com o tempo. Um corpo está em movimento quando a distância entre este corpo e o referencial varia com o tempo."

Questões 1. Um ônib ônibus us está está andan andando do à veloc velocid idad adee de 40 km/h. Seus passageiros estão em movimento ou repouso? Por que? 2. Uma pessoa pessoa,, em um um carro carro,, observ observaa um pos poste te na calçada de uma rua, ao passar por ele. O   poste está em repouso ou em movimento? Explique. 3. Consid Considere ere o livro livro que que você está está lendo. lendo. A)Ele A)Ele está em repouso em relação a você? B) E em relação a um observador no Sol? 4. Enquant Enquantoo o profess professor or escrev escrevee na lousa. lousa. A) O giz está em repouso ou em movimento em relação à lousa? B) A lousa está em repouso ou em movimento movimento em relação ao chão? C) A lousa está em repouso ou em movimento em relação ao giz? 5. Quando Quando escr escrevem evemos os no cade caderno rno,, a caneta caneta que que usamos está em: A) Movimento em relação a que? B) Repouso em relação a que? 6. Se dois dois carro carross movemmovem-se se sempr sempree um ao lado lado do outro, pode-se afirmar que um está parado em relação ao outro? TRAJETÓRIA "Trajetória é a linha determinada pelas diversas  posições que um corpo ocupa no decorrer do tempo."

Questões 7. Sobr Sobree o chão de um um eleva elevado dorr coloc colocaa-se se um tren trenzi zinh nhoo de brin brinqu qued edo, o, em mo movi vime ment ntoo circul circular ar.. O elevad elevador or sobe sobe com velocid velocidade ade constante. Que tipo de trajetória descreve o trenzinho, em relação: A) Ao elevador? B) Ao solo? 8. Um avião avião em vôo vôo hori horizo zont ntal al aband abandon onaa um obje objeto to.. Dese Desenhe nhe a traj trajet etór ória ia que que o obje objeto to descreve nos seguintes casos: A) Tomando como referencial uma casa fixa à Terra. B) Tomando como referencial o avião? 1

DESLOCAMENTO

s1

s2

∆s = s 2 − s1

= deslocamento (m) s2 = posição final (m) s1 = posição inicial (m) ∆s

Exercícios 9. Um carr carroo parte parte do km 12 12 de uma rod rodov ovia ia e desloca-se sempre no mesmo sentido até o km 90. Determine o deslocamento do carro. 10. Um automóve automóvell deslocoudeslocou-se se do km 20 até o km 65 de uma rodovia, sempre no mesmo sent sentid ido. o. Dete Determ rmin inee o desl desloc ocam amen ento to do automóvel. 11. Um caminhão caminhão fez uma viagem a partir partir do km 120 de uma rodovia até o km 30 da mesma. Qual foi o deslocamento do caminhão? 12. Um carro vai do km 40 ao km 70. Determine: B) a posição inicial e a posição fina final. l. B) O desl desloc ocam amen ento to entr entree as duas duas  posições. 13. 13. Um carr carro retor etorna na do km 100 ao km 85. 85. Determine: B) a posição inicial e a posição fina final. l. B) O desl desloc ocam amen ento to entr entree as duas duas  posições. 14. 14. Um carr carroo perco percorr rree um umaa rodov rodovia ia pass passan ando do  pelo km 20 às 9 horas e pelo km 45 às 10 hora horass. Det Determi erminne: A) as pos posições ções nos nos instantes dados. B) O deslocamento entre os instantes dados. Questões 15. 15. Um carr carroo tem tem apro aproxi xima mada dame ment ntee 4m de comprimento. Se ele fizer uma viagem de 50km em linha reta, ele poderá ser  considerado um ponto material? Por que? 16. 16. Dê um exem exempl ploo onde onde você você poss possa ser  considerado um ponto material e outro onde você você poss possaa ser cons consiider derado ado um corp corpoo extenso.

VELOCIDADE MÉDIA t1 s1 vm =

t2 s2

∆s ∆t

∆s = s 2 − s1 ∆t =

t 2 − t1

vm = velocidade média (unidade: m/s, km/h) ∆s = deslocamento (m) ∆t = tempo (s, h)

Exercícios 1. Quan Quando do o bras brasil ilei eiro ro Joaqu Joaquim im Cruz Cruz ganhou ganhou a meda medalh lhaa de ouro ouro nas Olim Olimpí píada adass de Los Angeles, Angeles, correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade média? 2. Um nadado nadadorr percor percorre re uma uma pisci piscina na de 50m 50m de comprimento em 25s. Determine a velocidade média desse d esse nadador. 3. Supo Suponh nhaa que que um tremtrem-ba bala la,, gast gastee 3 hora horass  para percorrer a distância de 750 km. Qual a velocidade média deste trem? 4. Um auto automó móve vell passo passouu pelo pelo marco marco 30 km de de uma estrada às 12 horas. A seguir, passou  pelo marco 150 km da mesma estrada às 14 hor horas. as. Qual Qual a velo veloci cida dade de média édia dess dessee autom automóve óvell entre entre as pass passag agen enss pelos pelos doi doiss marcos? 5. Um motor motorist istaa de uma tran transpo sporta rtador doraa recebeu recebeu seu caminhão e sua respectiva carga no km 340 de uma rodovia às 13 horas, entrou a carga no km 120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade média desenvolvida pelo caminhão? 6. No verão verão brasil brasilei eiro ro,, andor andorin inha hass migr migram am do hemisféri hemisférioo norte para o hemisfério hemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h . Se elas voam 12 horas por dia, qual a distância percorrida  por elas num dia? 7. Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da ordem de 1 m/s. Que distância, aproximadamente, 2

essa pessoa percorrerá, percorrerá, andando durante 120 segundos? 8. Um fogue foguete te é lança lançado do à Lua com com veloc velocid idade ade constante de 17500 km/h, gastando 22 horas na viage viagem. m. Calc Calcul ule, e, com com esse essess dado dados, s, a distância da Terra à Lua em quilômetros. 9. Um trem trem viaja viaja com veloci velocida dade de const constan ante te de 50 km km/h /h.. Quan Quanta tass hora horass ele ele gast gastaa para para  percorrer 200 km? 10. Uma motocicle motocicleta ta percor percorre re uma distân distância cia de 150 m com velocidade média de 25 m/s. Qual Qual o temp tempoo gast gastoo para para perc percor orre rerr essa essa distância? 11. Se um ônibus ônibus andar à velocidade velocidade de de 50 km/h e percorrer 100 km, qual será o tempo gasto no percurso?

Questões 12. Faça Faça uma comparação comparação entre as veloci velocidade dadess médias de: pessoas em passo normal, atletas, animais, aviões, trens e foguetes. 13. Como Como você você faria faria para calcul calcular ar a velocid velocidade ade média de uma pessoa que caminha pela rua? 14. Qual a diferença entre velocidade velocidade instantânea instantânea e velocidade média? Exercícios complementares 15. Uma tartaruga tartaruga consegue percorrer percorrer a distância distância de 4m em 200s. Qual sua velocidade média em m/s? 16. Um atleta percorre percorre uma pista pista passando pelo  ponto de posição 20 m no instante 7s e pelo   pon ponto to de pos posição ção 12 m no inst nstant ante 9s. 9s. Calc Calcul ulee a velo veloci cida dade de médi médiaa do atle atleta ta no intervalo de tempo dado. 17. Se você pegasse pegasse carona em um foguete, foguete, que viaja co m velocidade média de aproximadamente 60000 km/s, quanto tempo você gastaria para chegar à Lua? (A distância da Terra à Lua é de 184000 km, aproximadamente). 18. 18. Um navio navio está está em alto alto-m -mar ar e naveg navegaa com velocidade constante de 35 km/h entre 8h e 18h. Qual a distância que ele percorre nesse intervalo de tempo? 19. A velocid velocidade ade média de um homem andando andando normalmente é de 4 km/h. Em quanto tempo ele anda do km 12 ao km 18 de uma estrada? 20. Viajando em um carro, como você determinaria o comprimento de certo trecho

de uma estrada baseando-se no velocímetro e usando um cronômetro? MOVIMENTO UNIFORME (movimento com velocidade constante) t v s0

s

s = s0 + vt s = posição em um instante qualquer (m) s0 = posição inicial (m) v = velocidade (m/s, km/h) t = tempo (s, h)

Exercícios 1. Uma Uma bici bicicl clet etaa movim ovimen enta ta--se sobre obre um umaa trajetória retilínea segundo a função horária s=10+2t (no SI). Pede-se: A) sua posição inicial; B) sua velocidade. 2. A pos posiç ição ão de um móve móvell varia varia com com o tempo, tempo, obedecendo obedecendo à função horária horária s = 30 + 10t, 10t, no S.I. S.I. Dete Determ rmin inee a posi posiçã çãoo inic inicia iall e a velocidade do móvel. 3. Uma partícula move-se em linha reta eta, obedecendo obedecendo à função horária horária s = -5 + 20t, no S.I. S.I. Dete Determ rmin ine: e: A) a posi posiçã çãoo inic inicia iall da  partícula; B) a velocidade da partícula; C) a  posição da partícula no instante t = 5 s. 4. Um móve móvell mo movi vime ment ntaa-se se de acord acordoo com com a função horária s = 20 + 4 t, sendo a posição medida em metros e o tempo, em segundos. Determine sua pos posição depois ois de 10 segundos. 5. Um ponto ponto mate materia riall movime movimenta nta-se -se sobr sobree uma trajetória retilínea segundo a função horária s = 10 + 2t (no SI). SI). Determine Determine o instante instante em que o ponto material passa pela posição 36 m? 6. Um ponto ponto mate materia riall movime movimenta nta-se -se segun segundo do a função horária s = 8 + 3t (no SI). Determine Determine o instante em que o ponto material passa pela  posição 35 m. móve vell pas passa pela pela pos posição ição 10 m no 7. Um mó instante zero (t0 = 0) com a velocidade velocidade de +5 m/s. Escreva a funçã nção horária des desse movimento. 3

8. Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória retilínea, no sentido da trajetória, com velocidade constante de 2 m/s. Sabe-se que no instante inicial o móvel se encontra numa posição a 40 m do lado positivo da orig origem em.. Dete Determ rmin inee a funç função ão horá horári riaa das  posições para este móvel.

Questões 9. Como Como pode podemo moss iden identi tifi fica carr um mo movi vime ment ntoo uniforme? 10. Uma pessoa lhe informa que um corpo está em movimento retilíneo uniforme. O que está indicando o termo "retilíneo"? O que indica o termo "uniforme"? 11. Movi Movime ment ntos os unif uniform ormes es ocorr ocorrem em no nosso nosso dia-a-dia e na natureza. Observe o ambiente e identifique dois exemplos desse tipo de movimento. Exercícios complementares 12. Um móvel móvel obedece obedece a função função horária horária s = 5 + 2t (no (no S.I). S.I). A) A) Determ Determin inee a posi posição ção do móvel quando t = 7 s. B) Em que instante o móvel passa pela posição s = 25 m? 13. 13. A fun funçã çãoo horár horária ia s = 50 - 10t (no (no S.I) S.I) é váli válida da para para o movim ovimen ento to de um pont pontoo material. A) Determine em que instante o ponto material passa pela ela origem da trajetória. B) Determine a posição quando t = 10 s. 14. O movimento de uma pedra lançada verticalmente para cima é uniforme? 15. Um pêndulo realiza um movimento uniforme? TRANSFORMAÇÃO DA VELOCIDADE 1km 1000m 1 = = m/s h 3600s 3,6 "Para transformar uma velocidade em km/h para m/s, devemos dividir a velocidade por 3,6. Para transformar uma velocidade em m/s para km/h, devemos multiplicar a velocidade por 3,6." 1. velo velocí címe metr troo de um carr carroo indi indica ca 72 km km/h /h.. Expresse a velocidade deste carro em e m m/s. 2. Uma Uma veloc velocid idade ade de 36 km/h km/h corr corres espon ponde de a quan quanto toss metr metros os por por segu segund ndo? o? E 15 m/s m/s

corre corresp spond ondem em a quant quantos os quil quilôm ômet etro ross por  por  hora?

ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MOVIMENTO UNIFORME "Para determinar o instante em que dois móveis se encontram devemos igualar as posições dos móvei mó veis. s. Subs Substi titu tuin indo do o inst instant antee encon encontr trado ado,, numa das funções horárias, determinaremos a  posição onde o encontro ocorreu." A

B

A

B

Dois mó móve veis is,, A e B, mo movi vime ment ntam am-s -see de 1. Dois

acordo com as equações horárias sA = -20 + 4t e sB = 40 + 2t, 2t, no S.I. S.I. Dete Determ rmin inee o instante e a posição de encontro dos móveis. Dois mó móve veis is,, A e B, mo movi vime ment ntam am-s -see de 2. Dois acordo com as equações horárias sA = 10 + 7t e s B = 50 - 3t, no S.I. S.I. Determine o instante e a posição de encontro dos móveis. 3. Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições em função do tempo são dadas  pelas equações: sA = 30 - 80t e sB = 10 + 20t (no SI). Determine o instante e a posição de encontro dos móveis. 4. Doi Dois mó móve veis is A e B cam caminha inham m na mesm mesmaa trajetória e no instante em que se dispara o cronômetro, suas posições são indicadas na figu figurra abai abaixo xo.. As velo veloci cida dade dess vale valem, m, respectivamente, 20 m/s e -10 m/s, determine o instante e a posição de encontro dos móveis. 0

15

45

A

B

s(m)

5. Numa noi noite de neb neblina, um car carro, sem nenhuma nenhuma sinali sinalizaç zação, ão, percor percorre re um trecho trecho reti retilí líne neoo de um umaa estr estrada ada com velo veloci cidad dadee constante de 6 m/s. Em um certo instante, 4

uma moto com velocidade constante de 8 m/s está 12 m atrás do carro. Quanto tempo após esse instante instante a moto poderá chocar-se chocar-se com o carro?

Exercícios complementares Num dado dado inst instan ante te,, dois dois cicl ciclis ista tass estã estãoo 6.   Num  percorrendo a mesma trajetória, obedecendo às funções horárias s1 = 20 + 2t e s2 = -40 + 3t (SI). Determine o instante instante e a posição do encontro. Dois corp corpos os se desl desloca ocam m sobr sobree a mesm mesmaa 7. Dois trajetória trajetória,, obedecendo obedecendo às funções horárias horárias s1 = 3 - 8t e s2 = 1 + 2t (SI). (SI). Determ Determine ine o instante e a posição do encontro. 8. Dois Dois ônibus ônibus com com veloci velocidade dade constant constantee de 15 m/s e 20 m/s percorrem a mesma estrada retilínea, um indo ao encontro do outro. Em um determinado instante, a distância que os separa é de 700 m. Calcule, a partir desse instante, o tempo gasto até o encontro. 9. A dist distânci ânciaa entre entre dois automóv automóveis eis num num dado dado inst nstante ante é 450 450 km km.. Admi Admita ta que que eles eles se deslocam ao longo de uma mesma estrada, um de encontro ao outro, com movimentos uniformes de vel velocida cidaddes de valores absolutos 60 km/h e 90 km/h. Determine ao fim de quanto tempo irá ocorrer o encontro e a distância que cada um percorre até esse instante. Para pensar 10. Imagin Imaginee que você necessite necessite medir medir o tempo tempo em um expe experi rime ment ntoo mas não não tenh tenhaa um relógio. Proponha uma solução simples para resolver este problema que não implique em comprar um relógio. 11. O que é uma unidade? unidade? 12. O que é o Sistema Internacional de Unidades? (SI) Experiência Dete Determ rmin inee a velo veloci cida dade de médi médiaa de um aluno aluno andando de uma extremidade a outra da sala de aula. 1º ) medir o comprimento da sala. 2º ) medir o tempo de percurso. 3º ) calcular a velocidade média

GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME (construção) Exercícios 1. Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 10+1 10+10. 0.tt no S.I. S.I. Cons Constr trua ua o gráf gráfic icoo dess dessaa função entre 0 e 4s. 2. Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 4+2.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s. 3. Um ponto ponto mate materia riall movime movimenta nta-se -se segun segundo do a função s = 20 - 4t (SI). Faça o gráfico dessa função no intervalo de tempo, 0 a 5s. 4. Um móvel movimenta-se sobre uma trajetória obedecendo à função horária s = 20.t no S.I. Construa o gráfico dessa função entre 0 e 4s. 5. Um ponto ponto mate materia riall movime movimenta nta-se -se segun segundo do a função s = 12 - 4t (SI). Faça o gráfico dessa função no intervalo de tempo, 0 a 4s. GRÁFICOS DO MOVIMENTO UNIFORME (leitura) Exercícios 1. O gráfico abaixo indica a posição de um móve mó vell no deco decorr rrer er do temp tempo, o, sobr sobree um umaa trajetória retilínea. Determine: a) a velocidade do móvel. b) a função horária da posição em função do tempo. s(m) 90 ......................... . . 10 . . 0

8

s(m) 80 ......................... . . 10 . . 0

7

t(s)

3. O gráfico abaixo indica a posição de um móve mó vell no deco decorr rrer er do temp tempo, o, sobr sobree um umaa trajetória retilínea. Determine: a) a velocidade do móvel. b) a função horária da posição em função do tempo. s(m)

120 . . . . . . . . . . . . 0

30

t(s)

4. O gráfico indica aposição de um móvel, no deco decorr rrer er do temp tempo, o, sobr sobree um umaa traj trajet etór ória ia retilínea. A) Qual a posição inicial do móvel? B) Qual a velocidade do móvel? C) Determine a função horária da posição em função do tempo; D) Determine a posição do móvel no instante t = 20s. s(m)

t(s)

2. O gráfico abaixo indica a posição de um móve mó vell no deco decorr rrer er do temp tempo, o, sobr sobree um umaa trajetória retilínea. Determine: a) a velocidade 5

do móvel. b) a função horária da posição em função do tempo.

7 ......................... . . 2 . . 0

1

t(s)

MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.U.V) "moovim "m vimento em que a velo elocid cidade varia uniformemente com o tempo."

FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE DO M.U.V

ACELERAÇÃO

v = velocidade em um instante qualquer ( m/s) vo = velocidade inicial (m/s) a = aceleração (m/s2) t = tempo (s)

a=

∆v ∆t

= v2 - v1 ∆t = t2 - t1 a = aceleração (m/s2) ∆v = variação da velocidade (m/s) ∆t = variação do tempo (s) ∆v

Exercícios 1. Entre Entre 0 e 3s, 3s, a veloci velocidade dade de de um helic helicópt óptero ero em MUV varia de 4 m/s para 21 m/s. Qual a sua aceleração? 2. Dura Durante nte as experi experiên ênci cias as no labo labora rató tóri rio, o, um grup grupoo de alun alunos os veri verifi fico couu que, que, entr entree os inst instan ante tess 2s e 10s, 10s, a velo veloci cida dade de de um carrinho varia de 3 m/s a 19 m/s. Calcule o valor da aceleração desse movimento. 3. Em 4s, 4s, a veloci velocidad dadee de um carr carroo passa passa de 8 m/s para 18 m/s. Qual a sua aceleração? 4. Em 2 horas, a velocidade de um carro aumenta de 20 km/h a 120 km/h. Qual a aceleração nesse intervalo de tempo? 5. Um rapaz rapaz esta estava va dirig dirigind indoo uma moto motocic ciclet letaa a uma velocidade de 20 m/s quando acionou os freios e parou em 4s. Determine a aceleração imprimida pelos freios à motocicleta. Questões 6. Expl Expliq ique ue o que que é acel aceler eraç ação. ão. que signi igniffica ica dize dizerr que que um corp corpoo tem tem 7. que 2 aceleração de 10 m/s ? 8. Dê um exemplo exemplo que carac caracter terize ize o movime movimento nto retilíneo uniformemente variado? 9. Qual a dife diferen rença ça entre entre movim movimento ento acel acelera erado do e retardado? 10. 10. Qual a dif diferença entre o movimento unifo uni form rmee e o mo movi vime ment ntoo unif unifor orme meme ment ntee variado? 6

v = vo + a.t

Exercícios 1. Um carro carro em em movime movimento nto adqu adquire ire velo velocid cidade ade que obedece à expressão v=10-2t (no SI). Pedeede-sse: a) a velo veloci cida dade de inic inicia iall; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 6s. 2. Um aut autom omóv óvel el em mo movi vime ment ntoo ret retilí ilíneo neo adqui adquire re velo veloci cida dade de que que obede obedece ce à funç função ão v=15-3t (no SI). Determine: a) a velocidade inicial; b) a aceleração; c) a velocidade no instante 4s. 3. É dada a seguinte função horária da velocidade de uma partícula em movimento uniformemente variado: v=15+20t (no SI). Determine o instante em que a velocidade vale 215 m/s. 4. Um automóvel parte do estacionamento e é acelerado à razão de 5m/s2. Calcule a sua velocidade 30s após a sua partida. vel par parte do repo epouso com 5. Um automóvel aceleração constante de 2 m/s2. Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s? 6. Um trem trem de carg cargaa viaja viaja com com veloci velocida dade de de 20 m/s quando, repentinamente, é freado e só cons conseg egue ue para pararr 70s 70s depo depois is.. Calc Calcul ular ar a aceleração. 7. Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de quanto tempo ele pára? Exercícios complementares 8. Qual a diferença entre velocidade e aceleração? veícul uloo part partee do repo repous usoo e adqu adquir iree 9. Um veíc 2 acel celeração de 2 m/s . Calcule a sua velocidade no instante t = 5s.

10. Um carro parte do repouso com aceleração

de 6 m/s . Quan Quanto to temp tempoo ele ele gast gastaa para para atingir 30 m/s? 2

FUNÇÃO HORÁRIA DAS POSIÇÕES DO M.U.V s = so + vot +

1 2 at 2

s = posição em um instante qualquer (m) so = posição no instante inicial (m) vo = velocidade inicial (m/s) t = tempo (s) a = aceleração (m/s2)

Exercícios 1. Um móvel descreve um MUV numa trajet trajetóri óriaa retilí retilínea nea e sua posiçã posiçãoo varia varia no tempo de acordo com a expressão : s = 9 + 3t - 2t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. 2. É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. 3. A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é s=20+4t+5t2, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante t=5s. 4. Um móvel parte do repouso da origem das   posiç posições ões com movime movimento nto uni unifor formem mement entee vari ariado ado e aceleração igual a 2 m/s2. Determine sua posição após 6 s. 5. Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s2 da posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine sua  posição no instante 12 segundos. 6. Um ponto ponto mater materia iall part partee do repou repouso so com aceleração constante e 10 s após encontra-se a 40 m da posi posiçã çãoo inic inicia ial. l. Dete Determ rmin inee a aceleração do ponto material. Exercícios complementares 7. É dada a função horária do M.U.V de uma  partícula, s = -24 + 16t - t2. Determine (no S.I): a) o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração da partícula; b) a posição da  partícula no instante t = 5s. 7

deixar ar o pont pontoo de para parada da,, o ônib ônibus us 8. Ao deix  percorre uma reta com aceleração de 2 m/s m/s2. Qual a distância percorrida em 5s?

EQUAÇÃO DE TORRICELLI v2 = vo2 + 2.a. ∆ s v = velocidade em um instante qualquer (m/s) vo = velocidade inicial (m/s) a = aceleração (m/s2) ∆ s = distância percorrida (m)

Exercícios automóvel el possui possui num certo certo instant instantee 1. Um automóv velocidade de 10 m/s. A partir desse instante o motorista impri prime ao veíc eículo um umaa 2 aceleração de 3 m/s . Qual a velocidade que o automóvel adquire após percorrer 50 m? 2. Um automóvel parte do repouso e percorre 256 m de uma rodovia com uma aceleração igual a 8 m/se. Determine sua velocidade no final do percurso. 3. Um veícul veículoo tem velo velocid cidade ade inic inicial ial de de 4 m/s, m/s, variando uniformemente para 10 m/s após um percurso de 7 m. Determine Determine a aceleração aceleração do veículo. 4. A veloci velocidade dade de um corp corpoo em MUV MUV vari variaa de 6 m/s a 9 m/s, num trajeto de 3 m. Calcule a aceleração do corpo. 5. Um carro de corrida inicialmente em repouso é sujeito a aceleração de 5 m/s2. Determine a distância percorrida pelo carro até atingir a velocidade de 10 m/s. 6. Um trem trafega com velocidade de 15 m/s. Em determinado instante, os freios produzem um reta retard rdam amen ento to de -1,5 -1,5 m/s m/s2. Quant Quantos os metros o trem percorre durante a freagem, até parar? Exercícios complementares 7. Uma Uma com compos posição ição do metr etrô par parte de um umaa estação, onde estava em repouso e percorre 100m, 100m, atin atingi gindo ndo a velo veloci cida dade de de 20 m/s. m/s. Determine a aceleração durante o processo. arro está se moven vendo com um umaa 8. Um carr velocidade de 16 m/s. Em um certo instante, o motorista aciona o freio, fazendo com que o carro adquira um movimento

uniformemente variado, com aceleração de -0,8 -0,8 m/s2. Calc Calcul ulee a velo veloci cida dade de des desse automóvel após percorrer uma distância de 70 m a partir do início da freada.

EXERCÍCIOS ENVOLVENDO AS EQUAÇÕES DO MUV

 parar, supondo que sua velocidade era de 20 m/s ao perceber o sinal para parar p arar.. 8. Um veícul veículoo tem velo velocid cidade ade inic inicial ial de de 4 m/s, m/s, variando para 10 m/s após um percurso de 7m. Determine a aceleração do veículo. QUEDA LIVRE v = vo + g.t

a=

∆v ∆t

v = vo + a.t 1 s = so + vot + a.t2 2 2 2 v = vo + 2.a. ∆ s carroo de corr corrid ida, a, que que esta estava va parado parado,, 1. Um carr

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8

arranca co m movimento retilíneo unifor uni formem mement entee acelera acelerado. do. O valor valor da sua 2 aceleração é de 4 m/s . Quanto tempo o carro gasta para atingir a velocidade de 12 m/s ? Ao pousar, um aviã vião toca oca a pista de aterrissagem com uma velocidade de 70 m/s. Suponha que seu movimento, a partir desse inst instan ante te,, seja seja reti retilí líne neoo unif unifor orme meme ment ntee 2 retardado, com aceleração a = - 5 m/s . Qual será a velocidade do avião 10 s após ele tocar  o solo? Um carro, com movim vimento reti etilíneo neo uniformemente acelerado, de aceleração a = 1,5 m/s2, partiu do repouso. Qual a distância que o carro percorre em 4 s ? Uma moto com velocidade inicial de 20 m/s freia com aceleração igual a -2 m/s2. Escreva a funçã funçãoo horár horária ia da veloc velocid idade ade para para esta esta moto. Uma Uma ave ave voa, voa, a part partir ir do repo repous uso, o, com com 2 aceleração de 8 m/s . Qual é a velocidade atingida em 20 s? Para Para decol decolar ar numa numa pist pistaa de 2 km, a parti partirr do repouso, um aviã vião precis cisa atingir a velocidade de 360 km/h. Qual a aceleração do avião? O tempo de reação de um motorista é de aprox aproxim imad adame ament ntee 1s (int (inter erva valo lo de tempo tempo decorrido entre a percepção de um sinal para  parar e a efetiva aplicação dos freios). Se os freios de um automóvel podem garantir uma acel aceler eraç ação ão de ret retarda ardame ment ntoo de -5m 5m//s2, calc calcul ulee a dist distân ânci ciaa perc percor orri rida da por ele ele até até

1 2 g.t 2 v2 = vo2 + 2.g. ∆ s

s = so + vot +

g = aceleração da gravidade no local (m/s2) gTerra ≅ 10 m/s2

Questões 1. Doi Dois obje objettos, os, um umaa pedr pedraa e um umaa pena pena,, são abandon abandonado adoss simult simultanea aneamen mente te da mesma mesma altura. Determine qual deles chega primeiro ao chão chão,, admit admitin indo do que a exper experiê iênc ncia ia se realize: a) no ar; b) no vácuo. 2. Se não exist existis isse se a acele acelera raçã çãoo da gravi gravidad dade, e, qual qual seri eria a trajet ajetór ória ia para para um tiro iro de canhão? 3. Imag Imagin inee que um astr astrona onaut utaa tenha tenha saltad saltadoo de  pára-quedas, a partir de um foguete, a uma cert certaa altu altura ra acim acimaa da super superfí fíci ciee da Lua, Lua, caindo em direção ao solo lunar: a) Você acha que, ao ser aberto o pára-quedas, ele teria teria alguma alguma influê influênci nciaa no movimen movimento to de queda do astronauta? Por que? b) Que tipo de movimento o astronauta teria até atingir o solo lunar? Exercícios objeto eto cai cai do alt alto de um edi edifíci fício, o, 4. Um obj gast gastan ando do 7s na qued queda. a. Calc Calcul ular ar com que velocidade atinge o solo (g=10 m/s2). 5. De uma ponte deixa-se cair uma pedra que demora 2s para chegar à superfície da água. Sendo a aceleração local da gravidade igual a g=10 m/s2 , determine a altura da ponte. Num plan planet etaa fict fictíício, cio, a acel aceler eraç ação ão da 6.   Num 2 gravi gravidad dadee vale vale g=25 g=25 m/s m/s . Um corpo é abandonado de certa altura e leva 7s para cheg chegar ar ao solo solo.. Qual Qual sua sua velo veloci cida dade de no instante que chega ao solo? gato cons conseg egue ue sair sair iles ilesoo de mu muit itas as 7. Um gato queda quedas. s. Supon Suponha ha que a maio maiorr velo veloci cida dade de com a qual ele possa atingir o solo sem se

machucar seja 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar, qual a altura máxima de queda para que o gato nada sofra? ( g=10 m/s2).

PRIMEIRA LEI DE NEWTON OU LEI DA INÉRCIA "Iné "Inérc rcia ia é a prop propri ried edad adee comu comum m a todo todoss os corpos materiais, mediante a qual eles tendem a mant manter er o seu est estado ado de mo movi vime ment ntoo ou de repouso." "Um corpo livre da ação de forças permanece em repo repous usoo (se já esti estive verr em repo repous uso) o) ou em movimento retilíneo uniforme (se já estiver em movimento)."

Questões 1. Expl Expliq ique ue a funçã funçãoo do cinto cinto de segur seguran ança ça de um carro, utilizando o conceito de inércia. 2. Por que uma uma pess pessoa, oa, ao ao descer descer de de um ônib ônibus us em mo movi vime ment nto, o, prec preciisa acom acompa panh nhar ar o movimento do ônibus para não cair? 3. Um fogu foguet etee está está com os moto motore ress li liga gado doss e movimenta-se no espaço, longe de qualquer   planeta. Em certo momento, os motores são desligados. O que irá ocorrer? Por qual lei da física isso se explica? SEGUNDA LEI DE NEWTON F = m.a F = força (N) m = massa (kg) a = aceleração (m/s2) Unidade de força no SI: Newton (N)

Exercícios 1. Um corpo com massa de 0,6 kg foi empurrado por uma força que lhe comunicou uma aceleração de 3 m/s2. Qual o valor da força? 2. Um caminhão com massa de 4000 kg está  parado diante de um sinal luminoso. Quando o sina sinall fica fica verd verde, e, o cami caminh nhão ão part partee em movimento acelerado e sua aceleração é de 2 9

m/s2. Qual o valor da força aplicada pelo motor? 3. Sobre um cor corpo de 2 kg atua uma força horizontal de 8 N. Qual a aceleração que ele adquire? 4. Uma força horizontal de 200 N age corpo que adquire a aceleração de 2 m/s2. Qual é a sua massa? 5. Partin Partindo do do repo repouso uso,, um corpo corpo de de massa massa 3 kg kg ati atinge nge a velo veloci cida dade de de 20 m/ m/ss em 5s. 5s. Descubra a força que agiu sobre ele nesse tempo. 6. A vel velocid ocidad adee de um corpo corpo de mass massaa 1 kg aumentou de 20 m/s para 40 m/s em 5s. Qual a força que atuou sobre esse corpo? 7. Uma Uma força força de12 de12 N é apli aplica cada da em um corp corpoo de mass assa 2 kg. kg. A) Qual ual é a acel aceler eraç ação ão  produzida por essa força? B) Se a velocidade do corpo era 3 m/s quando se iniciou a ação da força, qual será o seu valor 5 s depois? 8. Sobr Sobree um plan planoo hori horizo zont ntal al perf perfei eita tame ment ntee  polido está apoiado, em repouso, um corpo de massa m=2 kg. Uma força horizontal de 20 N, passa a agir sobre o corpo. Qual a velocidade desse corpo após 10 s? 9. Um corp corpoo de mass massaa 2 kg pass passaa da velo velocid cidade ade de 7 m/s à velocidade de 13 m/s num num   percurso de 52 m. Calcule a força que foi aplicada sobre o corpo nesse percurso. 10. Um automóvel automóvel,, a 20 m/s, percor percorre re 50 m até   parar, quando freado. Qual a força que age no automóvel durante a frenagem? Considere a massa do automóvel igual a 1000 kg. 11. Sob a ação de uma força força constante, constante, um corpo corpo de massa 7 kg percorre 32 m em 4 s, a partir  do repo repous uso. o. Dete Determ rmin inee o valo valorr da forç forçaa aplicada no corpo.

Questões 12. Um corpo tem uma uma certa velocidade velocidade e está se se movendo em movimento uniforme. O que deve ser feito para que a sua velocidade aumente, diminua ou mude de direção? 13. Uma pequena pequena esfera esfera pende de um fio preso preso ao teto de um trem que realiza movimento retilíneo. Explique como fica a inclinação do fio se: A) o movimento do trem for uniforme. B) o trem se acelerar. C) o trem frear.

14. Se duas forças forças agirem sobre sobre um corpo, a que condiçõ condições es essas essas forças forças precis precisam am obedece obedecer  r   para que o corpo fique em equilíbrio? 15. 15. A ação ação do vent ventoo sobr sobree as folha folhass de um umaa árvore pode ser considerada uma força?

PESO E MASSA DE UM CORPO

8. Um aviã aviãoo parti partiuu de Macapá Macapá,, situad situadaa sobre sobre o equa equador dor,, diri dirigi gind ndoo-se se para para um post postoo de   pes pesqui quisa sa na Antá Antárt rtic ica. a. Ao cheg chegar ar ao seu seu dest destin ino: o: A) O peso peso do aviã aviãoo aume aument ntou ou,, diminuiu ou não se alterou? E a massa do avião? 9. Massa Massa é difere diferente nte de de peso? peso? Expl Explique ique.. DEFORMAÇÃO ELÁSTICA

massa: quantidade de matéria (nunca muda)  peso: força da gravidade (depende do planeta) P = m.g P = peso (N) m = massa (kg) g = aceleração da gravidade (m/s2)

Exercícios 1. Calcule a força com que a Terra puxa um corpo de 20kg de massa quando ele está em sua superfície. (Dado: g=10 m/s2) 2.   Na Terra, a aceleração da gravidade é em média 9,8 m/s2, e na Lua 1,6 m/s2. Para um corpo de massa 5 kg, determine: A) o peso desse corpo na Terra. B) a massa e o peso desse corpo na Lua. astrona onaut utaa com com o traj trajee compl complet etoo tem tem 3. Um astr umaa mass um massaa de 120 120 kg. kg. Dete Determ rmin inee a sua sua massa e o seu peso quando for levado para a Lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s2. 4.  Na Terra, num local em que a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s2, um corpo pesa 98N. Esse corpo é, então levado para a Lua, onde a acel aceler eraç ação ão da grav gravid idad adee vale vale 1,6m 1,6m/s /s2?. Determine sua massa e o seu peso na Lua. 5. Em Júpiter, a aceleração da gravidade vale 26 m/s2, enquanto na Terra é de 10 m/s2. Qual seria, em Júpiter, o peso de um astronauta que na Terra corresponde a 800 N? 6. Qual é o peso, na Lua, de um astronauta que na Terra tem peso 784 N? Considere gT = 9,8 m/s2 e gL = 1,6 m/s2. Questões 7. Você sabe sabe que seu seu peso peso é uma força força vertic vertical, al, diri dirigi gida da para para baix baixo. o. Qual Qual é o corp corpoo que que exerce esta força sobre você? 10

F x F = k.x F = força elástica (N) k = constante elástica da mola (N/cm) x = deformação da mola (cm)

Exercícios 10. 10. Uma Uma mo mola la tem tem cons consta tant ntee elás elásti tica ca de 10   N/c N/cm. m. Dete Determ rmin inee a forç forçaa que que deve deve ser  ser  aplicada para que a mola sofra uma deformação de 5cm. 11. A const constant antee elás elásti tica ca de um umaa mo mola la é de 30  N/cm. Determine a deformação sofrida pela mola ao se aplicar nela uma força de 120 N. 12. 12. Uma Uma mola ola de sus suspen pensão são de carr carroo sof sofre deformação de 5 cm sob ação de uma força de 2000 N. Qual a constante elástica dessa mola? 13. Uma mola mola é submet submetida ida à ação de uma força de tração. ão. O gráfi áfico aba abaixo indic dica a intensidade da força tensora em função da defo deform rmaç ação ão x. Dete Determ rmin ine: e: a) a const constan ante te elástica da mola; b) a deformação x quando F=270N. F(N) 18 ....... .......... ...... ....... ....... ...... .......

0

6

x (cm)

14. Aplicando-s Aplicando-see uma força de 100 N numa mola mola ela sofre uma deformação de 2 cm. Qual a força que deforma a mola de 10 cm?

  perfe perfeita itamen mente te lisa. lisa. Aplica Aplica-se -se em B uma força horizontal de 20 N, conforme indica a figura figura abaixo. Determine: Determine: a) a aceleração aceleração do conjunto; b) a força de tração no fio. A

TERCEIRA LEI DE NEWTON OU LEI DA AÇÃO E REAÇÃO "A toda ação corresponde uma reação, com a mesma intensidade, mesma direção e sentidos contrários."

Exercícios 1. Dois blocos de massas mA = 2 kg e mB = 3 kg, apoiados sobre uma superfície horizontal  perfeitamente lisa, são empurrados por uma força F de 20 N, conforme indica a figura abai abaixo xo.. Dete Deterrmi mine ne:: a) a acel aceler eraç ação ão do conjunto; b) a força que o corpo A exerce no corpo B. F

B A

corpos os A e B encon encontr tramam-se se apoi apoiad ados os 2. Os corp sobr sobree um umaa supe superf rfíc ície ie hori horizo zont ntal al plan planaa  perfeitamente lisa. Uma força F de 40 N é aplic aplicad adaa em A confo conform rmee indi indica ca a figur figura. a. Dados: Dados: mA= 2 kg e mB= 8 kg. Determine: a) aceleração dos corpos A e B; b) a força que A exerce em B. F

B A

3. Os blocos da figura têm massas m A= 20kg e

mB= 10kg. Despreze os atritos. Sabendo-se que F=300N, pede-se: a) Qual a aceleração do sistema? b) Qual a força que A aplica em B? F

A B

4. Dois corpos A e B, de massas mA= 6 kg e

mB= 4 kg estão interligados por um fio ideal. A supe uperfície de apo apoio é horizont ontal e 11

B

F 5. Dois corpos A e B, de massas mA= 10 kg e mB= 5 kg estão interligados por um fio ideal. A superfície cie de apoio é horizon zontal e   perfe perfeita itamen mente te lisa. lisa. Aplica Aplica-se -se em B uma força horizontal de 30 N, conforme indica a figura figura abaixo. Determine: Determine: a) a aceleração aceleração do conjunto; b) a força de tração no fio. A

B F

6. Dois

corpos A e B de massas respe espect ctiv ivam amen ente te igua iguaiis à 5 kg e 3 kg, kg, interligados por um fio de massa desprezível, são puxadas sobre um plano horizontal liso  por uma força horizontal F. A aceleração do conjunto é de 6 m/s2. Determine: a) a força F;  b) a força de tração no fio. A

B

F 7.  Na situação do esquema abaixo, não há atrito entre os blocos e o plano, mA=2kg e mB=8kg. Sabe-se que o fio que une A com B suporta, sem romper-se romper-se uma tração tração de 32N. Calcule a força admissível à força F, para que o fio não se rompa. A

B

F

Questões 8. De que que modo modo você você expli explica ca o movim movimen ento to de um barco a remo, utilizando a terceira lei de  Newton? 9. Um peque queno aut autom omóóvel colide com com um grande caminhão carregado. Você acha que a força exercida pelo automóvel no caminhão é maior, menor ou igual à força exercida pelo caminhão no automóvel?

10. Com base na terceira terceira lei de Newton, Newton, procure explicar como um avião a jato se movimenta. 11. Um soldado, soldado, ao iniciar seu treinamento treinamento com um fuzil, recebe a seguinte recomendação: "Cuidado com o coice da arma". O que isso significa? 12. É possível possível mover um barco a vela, utilizand utilizandoo um vent ventil ilado adorr dentr dentroo do própr próprio io barc barco? o? Justifique. FORÇA DE ATRITO "Qua "Quand ndoo um corp corpoo é arra arrast stad adoo sobr sobree um umaa superfície rugosa, surge uma força de atrito de sentido contrário ao sentido do movimento." F f atat f atat = µ .N f atat = força de atrito (N) µ = coeficiente de atrito  N = normal (N) Sobre um corpo no qual aplicamos uma força F, temos: F - f atat = m.a

Exercícios 1. Um bloco de massa 8 kg é puxado por uma força horizontal de 20N. Sabendo que a força de atrito entre o bloco e a superfície é de 2N, calcule a aceleração a que fica sujeito o  bloco. Dado: g = 10 m/s2. 2. Um bloc blocoo de mas massa 10 kg mo movi vime ment ntaa-se se numa mesa horizontal sob a ação de uma força horizontal de 30 N. A força de atrito entre o bloco e a mesa vale 20 N. Determine a aceleração do corpo. 3. Um corpo de massa m = 5 kg é puxado horizontalmente sobre uma mesa por uma força F = 15 N. O coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa é µ = 0,2. Determine a aceleração do corpo. Considere g = 10 m/s3. bloco de massa 2 kg é deslocado 4. Um blo horizontalmente por uma força F = 10 N, sobre um plano horizontal. A aceleração do  bloco é 0,5 m/s2. Calcule a força de atrito. 5. Um sólido de massa 5 kg é puxado sobre um  plano horizontal por uma força horizontal de 12

25 N. O coeficiente coeficiente de atrito atrito entre o sólido sólido e o plano é 0,2. A) Qual a força de atrito? B) Qual é a aceleração do corpo? Dado: g = 10 m/s2. 6. Um corpo de massa igual a 5 kg, repousa sobre um plano horizontal. O coeficiente de atrito entre o corpo e o plano é 0,1. Que força horizontal deve ser aplicada para se obter  uma aceleração de 3 m/s2? 7. Um corpo de massa 6 kg é lançado com velo veloci cida dade de inic inicia iall de 8 m/s. m/s. Dete Determ rmin inee a distância que o corpo percorrerá até parar, sabendo que o coeficiente de atrito entre o corpo e a superfície é 0,1. 0,1 . Adote g = 10 m/s2. 8. Um peq pequen ueno bloco oco de massa 20 kg, em movim mo viment entoo com a veloc velocid idad adee de 20 m/s, m/s, atinge uma superfície superfície áspera onde a força de atri atritto val vale 8 N. Det Determ ermine ine a dis distânc tância ia  percorrida pelo bloco até parar. 9. Um carr carroo de massa massa 900 900 kg e veloci velocida dade de de 30 m/s freia bruscamente e pára em 3 s. Calcule a força de atrito. 10. 10. Uma Uma forç forçaa hori horizon zonta tall de 10 N arra arrast staa um corpo de massa 2,5 kg, que estava inicialmente em repouso, deslocando-o 3 m, em uma superfície horizontal. A velocidade final do corpo é 2 m/s. Qual a força de atrito entre o corpo e a superfície?

Questões 11. Explique Explique o que é atrit atrito. o. 12. 12. Cite Cite os prin princi cipai paiss fato fatore ress que infl influem uem no atrito. 13. Como o atrito atrito pode ser reduzido? reduzido? 14. Cite as vantagens vantagens e desvantagens desvantagens do atrito. atrito. 15. Um guarda-roupa guarda-roupa está está sendo empurrado empurrado por  umaa pess um pessoa oa e se desl desloca oca com com velo veloci cida dade de cons consta tante nte.. Exist Existee outr outraa forç forçaa atuan atuando do no guarda-roupa? Justifique. 16. No espaço não existe existe atrito algum. algum. Será que uma nave espacial pode manter velocidade constante com os motores desligados? 17. Na superfície congela elada de um lago, go,   pra prati ticam cament entee não exist existee atrit atrito. o. Um carro carro   pod poder eria ia mo move verr-se -se sobr sobree um umaa supe superf rfíc ície ie assim? Exercícios complementares 18. Um bloco de massa M repousa sobre um  plano horizontal. Uma força horizontal F =

25 N imprime ao corpo uma velocidade de 4 m/s em 2s. Sendo a força de atrito entre o  bloco e o plano de intensidade igual a f at = 5  N, calcule M. 19. Uma caixa de 0,6 kg desliza desliza 2,5 m sobre sobre um   plano plano horizo horizonta ntal,l, até parar parar.. Ela é lançada lançada nesse plano com a velocidade inicial de 3 m/ss. Cal m/ Calcul cule: a) a forç forçaa de atr atrit ito; o; b) o coeficiente de atrito. GRAVITAÇÃO

Lei da Gravitação Universal F=G

M.m r 2

F = força gravitacional (N) M, m = massa dos objetos (kg) r = distância entre as massas (m) G = constante constante de gravitação gravitação universal universal = 6,7. -11 2 2 10 N.m /kg .

Leis de Kepler Primeira lei: Um planeta se move descrevendo uma elipse tendo o Sol como um dos focos. Segunda lei: A linha que liga o Sol ao planeta varr varree área áreass igua iguais is em inte interv rval alos os de temp tempoo também iguais. Terceira lei: É constante para todos os planetas a razão entre o tempo (T) que o planeta leva para dar uma volta completa em torno do Sol elevado ao quadrado e o raio médio ( r ) de sua órbita elevado ao cubo. T

2

3

r 

= cons tan te

Campo gravitacional da Terra Terra g=

G.M d2

g = aceleração da gravidade (m/s2) d = distância do ponto ao centro da Terra (m)

Questões 1. O que que é forç forçaa gravi gravita taci ciona onal? l? 13

2. Quando Quando um satél satélite ite artif artifici icial al encont encontrara-se se em órbi órbita ta circ circul ular ar em torn tornoo da Terra erra,, exist existee alguma força atuando sobre ele? 3. Por Por que que os corp corpos os caem? caem? 4. Se a Lua Lua é atraíd atraídaa pela Terra, erra, por que que ela ela não cai sobre a Terra? Terra? 5. A forma da Terra não é perfeitame amente esférica. Isso significa que a aceleração da gravidade não tem, a rigor, o mesmo valor  em todos os pontos da superfície. Sabendo que na região do Equador o raio da Terra é um pouco maior do que nos pólos, o que se  pode dizer quanto ao valor da aceleração da gravidade nesses locais? 6. Um mesmo corpo é pesado, com uma   balança de precisão, em São Paulo e em Santos. Em que cidade o valor encontrado é menor?

Exercícios 7. Calcule a força de atração gravitacional entre o Sol e a Terra. Dados: massa do Sol = 2.10 30 kg, massa da Terra = 6.1024 kg, distância entre o Sol e a Terra = 1,5.10 11 m e G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2. 8.  Numa cozinha, 3 m separam uma mesa de madeira madeira de uma geladeira. geladeira. Sendo a massa massa da geladeira 30 kg e da mesa 10 kg. Calcule o valor da força de atração gravitacional entre elas. Dado: G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2. 9. Determine a força de atração gravitacional da Terra sobre a Lua, sendo dados: massa da Lua = 1.1023 kg; massa da Terra = 6.1024 kg; distância do centro da Terra ao centro da Lua = 4.105 km; G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2. 10. Marte tem dois satélites: Fobos, que se move em órbi órbitta cir circula cularr de rai raio 1000 100000 km e 4   período 3.10 s, e Deimos, que tem órbita circ circul ular ar de raio raio 24000 24000 km km.. Dete Determ rmin inee o  período de Deimos. 11. Um satélite de comunicações orbita a Terra a uma altitude de 35700 km da superfície da Terra erra.. Calc Calcul ulee o valo valorr da acel aceler eraç ação ão da gravidade a essa altitude. Dados: raio médio da Terra = 6,4.106 m, , massa da Terra = 6.1024 kg e G = 6,7. 10-11 N.m2/kg2 . 12. O monte Evereste é um dos pontos mais altos da superfície da Terra. Sabendo-se que sua altura em relação ao nível do mar é de apro aproxi xima mada dame ment ntee 9000 9000 m, dete determ rmin inee a

aceleração da gravidade no topo do monte. Dado Dados: s: raio raio médi médioo da Terra erra = 6,4.1 6,4.1006 m, massa da Terra = 6.1024 kg e G = 6,7. 10-11  N.m2/kg2 .

Atividade complementar 13. Cons Constr truir uir um umaa maque maquete te posi posici cion onand andoo os   planetas e o Sol na proporção correta de distâncias. 14. Construir Construir uma uma elipse. elipse. TRABALHO DE UMA FORÇA PARALELA AO DESLOCAMENTO "Quando aplicamos uma força sobre um corpo,  provocando um deslocamento, estamos gastando energia, estamos realizando um trabalho." F ---------- d

τ

----------------------- 

= F.d

= trabalho (J) F = força (N) d = distância (m) τ

unidade de trabalho no SI é: J (Joule) TRABALHO MOTOR ( τ >0) : A força tem o sentido do movimento. TRABALHO RESISTENTE ( τ 0) : A força tem o sentido do movimento. ( τ