Apostila de Eletricidade Básica.

 

 

Edição Revisada e Remodelada em janeiro de 2012.

 

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Apresentação

Esta apostila foi desenvolvida pelo professor José Marcos, do CEPEP – CEPEP  – Recife,  Recife, para a utilização em sala de aula, em especial, aos alunos do CEPEP, que dispõe de um breve período de aprendizado devido à arrojada proposta de profissionalização a curto-prazo, solicitado pelo mercado de trabalho e procura pelo conhecimento por parte do público geral, visando assim uma maior integração entre os corpos docente e discente e, buscando uma maior absorção da proposta de aula. Pesquisas foram realizadas a fim de facilitar o acesso aos assuntos previstos na ementa, dando a todos os envolvidos nesta disciplina, suporte necessário à construção da imagem perfeita do profissional da área em questão: o Eletrotécnico. Os assuntos estão apresentados de maneira seqüencial, onde foi disponibilizada em anexo, uma parte do alfabeto grego, pelo uso constante dessa terminologia nas teorias apresentadas, com breves passagens práticas dando um sentimento de realidade e aplicação técnica das leis e teoremas voltados à Eletricidade. Por mais que o aluno esteja fora do contexto ou da realidade atual, com a leitura desta apostila, sua identidade passará a ser creditada como uma edificação construída de forma gradual e sólida.  Vale ressaltar ainda que as abordagens, em todos os temas, foram introduzidas com um enfoque simples e básico, mas que exigem um entendimento matemático e físico mínimo para compreensão dos assuntos e manuseio completo das fórmulas, embasamentos teóricos e raciocínio dos teoremas e leis em questão. Fruto disso é a lista de exercícios voltados para o desenvolvimento intelectual do aluno, que em sua realidade profissional, será cobrado para pensar e agir de maneira rápida e eficiente. Para finalizar, agradecemos a todos aqueles que contribuíram construtivamente nas observações, correções e redações aqui verificadas deste material. Agradeço também a esta entidade de ensino que incentivou a formulação da obra, promovendo o melhor trabalho num sentido amplo da palavra.

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Índice Introdução à Eletricidade 1.  Matéria...................................................................................3 2.  Modelo Atômico......................................................................4 3.  Obtenções da Eletricidade........................................................5 4.  Grandezas..............................................................................7 Lei experimental e fundamental na Eletricidade 5.  Lei de Ohm............................................................................15 6.  Associação de Resistores........................................................16 Resistores........................................................16 Visão mais específica sobre Correntes elétricas 7.  Correntes Elétricas.................................................................18 Novos Conceitos da CA 8.  Corrente Alternada em tensão monofásica...............................21 9.  Circuito Série e Paralelo CA.....................................................22 10.   Tensão Trifásica................................................................25 10.1  Circuito Estrela ou Y .................................................26 10.2  Circuito Triângulo ou Δ .............................................27 10.3  Potência elétrica em CA.............................................28 11.  Magnetismo......................................................................30 12.  Eletromagnetismo.............................................................31

Exercícios ......................................................................................34 ....................................................................................34 Referências bibliográficas ...............................................................................40 .............................................................................40  Anexo  Alfabeto grego............................................................................41 Revisões ........................................................................................43

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Introdução à Eletricidade Eletricidade 1.  Teoria Atômica Matéria  – Matéria  – É tudo aquilo que ocupa lugar no espaço.

Sólido Líquido Gasoso

Molécula = Menor partícula que conserva as características da Matéria.

 Átomo – Partículas que formam as moléculas. Modelo de Bohr

 Átomo = > Eletrosfera (elétrons) = > Núcleo (prótons e nêutrons).

Portanto, o átomo é formado por: Elétron –  É a menor partícula encontrada na natureza, com carga negativa. Os elétrons estão

sempre ao redor núcleo movimentando-se em órbitas, que leva o nome de eletrosfera.

Próton –  É a menor partícula positiva encontrada na natureza. Situa-se no núcleo do átomo. Nêutron –  São partículas eletricamente neutras e se encontram no núcleo juntamente com os

prótons.

Logo temos: 4 

 

 __________________________________  ______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica -19   Elétron (-) = carga negativa = -1,6 x 10 C   Próton (+) = carga positiva = 1,6 x 10 -19 C   Neutron (+ -) = carga nula = 0.

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Obs.:  Acima, descrevemos os valores de carga elétrica que são expressas em Coulomb (C). Unidade de carga elétrica padronizada pelo SI _ Sistema internacional de medidas.

2.  Modelo Atômico Eletricidade é o fluxo de elétrons de átomo para átomo em um condutor.

Como percebemos acima, as partículas dos átomos, como são chamadas as partes menores dos átomos, os elétrons giram em órbitas, distribuídas em camadas designadas por letras.

Camadas K=2 L=8 M= 8 N=32 O=32 P= 8 Q=2

Obs.:  A última camada de cada átomo é denominada

camada de Valência , pois é ela a responsável pelas

diferentes tipos de ligações entre outros átomos.

É a partir dessa idéia que alguns átomos conseguem perder e ganhar elétrons na sua última camada. Estes elétrons que saem da eletrosfera de um átomo para outra eletrosfera chamam-se de Elétrons livres . Quando esses átomos perdem ou ganham elétrons acabam se chamando de Íons. de  Íons. Os Íons podem ser positivos ou negativos. - Positivo: Cátions = carga positiva (perdem elétrons na última camada) - Negativo: Ânion = carga negativa negativ a (ganham elétrons na última camada). Como notado no exemplo acima, percebemos que na figura do átomo do cobre, na última camada, possuímos um elétron livre. Este é o segredo básico para um bom condutor. 5 

 

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Em síntese:   Os átomos que contém menos de quatro (4) elétrons na n a última camada são bons condutores.   Em átomos carregados negativamente, temos maior número de elétrons e em átomos 

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carregados positivamente temos menor número de elétrons.

Como exemplo, temos: Condutores

Isolantes

Prata Cobre Alumínio Zinco Latão Ferro

Ar seco Vidro Mica Borracha Amianto Baquelite

3.  Obtenções da Eletricidade Gerador Elétrico = Equipamento que transforma qualquer tipo de energia em energia elétrica.

a)  Gerador elétrico (Ação química) Esta ação se dá reagindo quimicamente elementos diferentes resultando na geração de energia elétrica. São representadas por pilhas e baterias utilizadas em equipamentos eletrônicos, veículos, etc.

b)  Gerador elétrico (Ação da Água) Este tipo de fonte é resultado da indução eletromagnética proveniente da força da água. As linhas forçaassim são cortadas pelo rotor que degera energia elétrica.

c)  Gerador elétrico (Ação dos raios solares) 6 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica Este tipo de energia se dá através dos coletores fotovoltaicos, onde a radiação solar é convertida pela diferença de potencial das placas de material semicondutor na absorção de luz. Também se pode utilizar a radiação solar visando o aquecimento de líquidos ou fluidos para uso geral. É

um tipopaíses de energia mas que em tropicaisalternativa torna-se muito atrativa. Seu único problema ainda são os custos elevados, mas de manutenção barata.

d)  Gerador elétrico (Ação dos ventos)  A energia eólica é a energia cinética da força das massas de ar, gerada pela diferença de temperatura na superfície da terra. Resultado da associação da radiação solar incidente na superfície. Mas esse fenômeno não seria suficiente se não atrelássemos a indução eletromagnética nesse sistema. Trata-se também de uma energia alternativa. Em Fernando de Noronha, cerca de 10% da energia gerada na ilha, é proveniente p roveniente de apenas um Aero gerador.

e)  Gerador elétrico (Ação Nuclear)  Alguns isótopos de certos elementos têm a capacidade de, em reações nucleares, emitirem energia durante o processo. Baseia-se no princípio que nas reações ocorre uma transformação de massa em energia. A reação nuclear é a modificação da composição atômica do elemento podendo transformar-se em outro elemento, liberando muita energia. Dessa forma, o objeto radioativo, fica confinado em um cilindro fechado visando absorver grande volume de energia a alta temperatura evaporando a águaaproveitando e movendo turbinas, fazendo o mesmo princípio da energia Hidrelétrica. H idrelétrica.

f)  Gerador elétrico (Ação Geotérmica) Gêiseres são jatos de água quente e vapores expelidos, de tempos em tempos, em temperaturas variáveis. Além das rochas no centro da terra, também existe água circulando. Quando a temperatura se eleva, a água entra em ebulição, liberando pressão, parecido com um sistema de motor a vapor. Em campos geotermais, seus vapores são canalizados até uma caldeira, alimentando usinas termelétricas. Geiseres

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 __________________________________  ______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica g)  Gerador elétrico (Ação Térmica)

uma forma pouco eficiente sendo encarada mais como energia alternativa, devido ao grau de dificuldade proveniente do resultado da matériaprima advinda para o aquecimento da água a mover os geradores elétricos. Normalmente as matériasprimas utilizadas são: Gás natural (caro), bagaço da cana-de-açúcar, etc. O processo é parecido com o geotérmico. de um tipo de energia alternativa e Trata-se de custo também de produção elevado.

3.1 Matéria (em eletricidade)   Condutores = Responsáveis pelo transporte da energia. É o material que possui 

elétrons livres e que permite a passagem da energia elétrica. Ex.: Alumínio, cobre, aço, etc.   Isolantes (dielétrico) = Responsáveis pela segurança ou pelo transporte da energia elétrica com segurança. É o material que possui poucos elétrons livres e que oferecem muita resistência à passagem da energia elétrica. Ex.: Borracha, madeira, cerâmica, etc.   Semicondutores = Permitem a construção de equipamentos eletrônicos. É um material

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que ora características Ex.: apresenta Silício, Germânio, Telúrio, etc.de condutor e ora características de isolante.

4.  Grandezas elétricas Grandeza:

Definição: É tudo que se mede. Ex.: Comprimento, área, volume, massa, etc.

Grandeza elétrica:

Definição: É toda grandeza que provoca ou são provocadas por efeitos elétricos, ou ainda, que contribuem ou interferem nesses efeitos.

a) 1ª Grandeza elétrica: elétrica: Intensidade de Corrente elétrica Definição: É o que movimento ordenado de elétrons dentro deéum material condutor. Ex.: Toda vez um aparelho elétrico está funcionando porque existem elétrons se deslocando nesse equipamento.  A carga elétrica do elétron é medida em Coulomb. A unidade de Corrente elétrica é o  Àmpere.. E quando circu  Àmpere circulam lam um Coulomb num material condutor, dizemos que estão transitando 18 neste material 6,25 x 10 elétrons, ou seja, está passando 1C em cada segundo. Portanto: 1 elétron = -1,6 x 10 -19 C (carga do elétron em Coulomb) 1C = 6,25 x 1018 elétrons 1 A = 1C/s (1 Coulom Coulombb por segundo, temos 1 Ampere) => I = ∆  ∆qq  ∆t    ∆t

Nessa figura percebemos o fluxo o fluxo de elétrons num material condutor. 8 

 

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O símbolo utilizado para representar o  Ampere  é a letra “ A”  A” e a letra “I “I” indica a intensidade da corrente elétrica.

Ex.: I=2A Múltiplos e Submúltiplos a.a) Miliampere = (mA) = 10 -3  A = 1/1000 A a.b) Microampere = (μA) = 10 -6  A = 1/1000.000 A a.c) Kiloampere = (kA) = 103  A = 1000 A a.d) Megampere = (MA) = 10 6  A = 1.000.000 A

O instrumento de medida é o  Amperímetro  e   e deve ser ligado em série com o circuito. Para entendermos melhor o porquê, devemos compreender sempre a definição da grandeza.

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b) 2ª Grandeza elétrica: elétrica: Diferença de Potencial - DDP Definição: É a força que impulsiona os elétrons em um material condutor.  A DDP é também chamada de:   Voltagem   Tensão   FEM – Força eletro-motriz 

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 A unidade de medida da DDP é o  Volt  Volt.. Pode ser representado pelas letras V, E ou U. Ela possui valores padronizados para sua utilização, quando em baixa tensão e padronizados para distribuição e transmissão, quando a energia é levada para lugares distantes. Ex.: 220V, 380V, 440V, 760V, 13.800V, 13 .800V, 69.000V, etc. Múltiplos e Submúltiplos b.a) milivolt = (mV) = 10-3  V = 1/1000 V b.b) microvolt = (μV) = 10-6  V = 1/1000.000 V b.c) Kilovolt = (kV) = 103  V = 1000 V b.d) Megavolt = (MV) = 10  6  V = 1.000.000 V

(Pouco utilizado)

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O instrumento de medida da Voltagem é o   Voltímetro   e o mesmo deve ser ligado em  paralelo pelo mesmo motivo da definição da tensão. Como a definição de DDP é a diferença de potencial entre dois pontos eletricamente carregados, é dessa forma que q ue medimos a DDP.

Essa figura ressalta bem a forma como devemos medir a DDP, sempre atendendo aos aspectos da segurança.

c) 3ª Grandeza elétrica: elétrica: Resistência elétrica Definição: É a oposição à passagem da corrente elétrica dentro de um material condutor.  A sua unidade de medida é o Ohm Ohm   e simbolizado pela letra grega Ω  (ômega). Sua intensidade é representada pela letra R e na figura abaixo temos a representação gráfica dos resistores elétricos:

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Múltiplos c.a) kilohm = (kΩ) = 103 Ω = 1000 Ω c.b) Megaohm = (MΩ) = 106 Ω = 1000.000 Ω  Ω  c.c) Gigaohm = (GΩ) = 109 Ω = 1.000.000.000 Ω  Ω  c.d) Teraohm = (TΩ) = 10 12 Ω = 1.000.000.000.000 Ω  Ω  Nesse caso, o mais usual é termos múltiplos de resistência elétrica e raro são os submúltiplos. Caso ocorra de precisarmos em circuitos resistivos, recorremos a associação de resistores. O instrumento de medida é o Ohmímetro   e deve ser ligado em paralelo com o dispositivo a ser medido, e logicamente desconectado da fonte, pois o instrumento possui fonte própria para medição, cuja forma de funcionamento poderemos ver na disciplina de medidas elétricas. Assim, quando ligarmos este instrumento com o dispositivo conectado no circuito ligado, poderemos queimá-lo.

Condutância: É a facilidade encontrada pelos elétrons ao passar em um material

condutor.É representado pela letra G  e sua unidade de medida é o Siemens. Basicamente a condutância pode ser encontrada obtendo o inverso da resistência elétrica.

G = 1/R

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Resistividade Primeiramente é necessário fazermos referência a algumas definições como: a)  Condutores elétricos –  É todo material que conduz corrente elétrica oferecendo pouca resistência a sua passagem. b)  Resistores elétricos –  É todo material que deixa a corrente elétrica passar oferecendo bastante resistência a sua passagem. A função do resistor é transformar energia elétrica em calor e limitar a passagem da corrente elétrica.  Assim sendo, a  Resistividade,  é a resistência específica de cada material. A resistência específica, na verdade é uma forma de medição de resistência de vários tipos de materiais diferentes como Cobre Alumínio, Ouro, Prata, etc, onde todos têm 1 metro de comprimento, seção transversal de 1mm2, a temperatura de 20 ºC. Portanto, os parâmetros que influenciam na Resistência elétrica são:

  Comprimento = Quanto maior o comprimento, maior a resistência elétrica.   Seção transversal = Quanto maior a seção do condutor, menor a resistência

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elétrica.   Temperatura = Quanto maior a temperatura, maior a resistência elétrica.   Natureza do material = Cada material possui características próprias de resistência elétrica.

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Material

Tabela de Resistividade Resistividade em Ω mm 2 / m

Prata Cobre Ouro  Alumínio Tungstênio Constatam Níquel-Cromo

0, 016 0, 017 0, 023 0, 028 0, 055 0,5 1,1

Cálculo de Resistência

R = ρ x l S R = Resistência em Ohms l = Comprimentos em metros ƿ = Resistividade (letra grega Rô) Rô ) em Ω mm2 / m S = Seção transversal em mm2 na temperatura de 20 ºC.

Cálculo de Resistência com a variação da Temperatura  = R o (1 + φ (tf   - ti)) ))   R f f  =

R f f  =  = Resistência final R o = Resistênciade inicial Φ = Coeficiente temperatura  temperatura  tf  =  = temperatura final ti = temperatura inicial. 13 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica Nota:

O conhecimento dessa grandeza elétrica é importantíssimo, pois é a partir dela que podemos entender o grande problema ocasionado pelas conexões elétricas que promovem o aparecimentos de “ pontos quentes ”” ,  onde os elétrons tentam continuar seu caminho mas devido ao mau contato, surge a resistência elétrica.

Ex.: d) 4ª Grandeza elétrica: elétrica: Potência elétrica

Definição: É o trabalho realizado pelos elétrons na unidade de tempo. Na prática, obtemos Potência elétrica atravéspela do letra produto entreressaltar Tensão ainda e Corrente elétrica. Sua unidade padrão épela o Watt, representado W. Vale que sua intensidade é simbolizada letra P.e Oé instrumento de medida é o Wattímetro e o mesmo é ligado tanto em série como em paralelo. Existe um equipamento capaz de medir todas as grandezas aqui mencionadas chamado Multiteste   ou Multímetro .

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Múltiplos e Submúltiplos d.a) miliWatt = (mW) = 10 -3 W = 1/1000 W d.b) kiloWatt = (kW) = 10 3 W = 1000 W d.c) MegaWatt = (MW) = 10  6 W = 1.000.000 W d.d) GigaWatt = (GW) = 10  9 W = 1.000.000.000 W d.e) Terawatt = (TW) = 10 12 W = 1.000.000.000.000 W  Além desselétrica, dessa a unidade, também outrasdeunidades como: utiliza-se HP, CV, BTU (estáAbaixo não é veremos unidade de dase Potencia mastemos nos equipamentos climatização, muito). conversões para a unidade padrão:  — HP  =  —   = 746 W  —  CV  = 736 W  —  —  BTU  = 0,15 W  — (British Termal Unit Unit –  – Unidade  Unidade térmica britânica)  —  TR (Tonelada de Refrigeração)= 12.000 BTU  — É importante salientar que tudo que foi comentado aqui se aplica à Corrente Contínua. Veremos mais a frente que no conceito de Corrente Alternada, aparecerão novos assuntos sobre potência elétrica, que serão abordados adiante, e com mais ênfase, visando complementar os assuntos aqui abordados.

Aplicando o conhecimento Planilha de Cálculo de Consumo mensal Para a verificação de consumo mensal, utiliza-se o conhecimento de Potência elétrica que por sua vez desencadeia na energia consumida, uma vez que E = P x Δt. Essá prática é muito utilizada pelas concessionárias e distribuidoras de energia elétrica como forma de conscientizar seus clientes sobre o desperdício. Segue abaixo, o exemplo da palnilha de cálculo de consumo pelas potências: Item Equipamentos Potência (kW) Qtde. hrs de uso Consumo diário (kWh)

Consumo mensal(kWh)

1 2

TV GELADEIRA

0,1 0,092

8 2

0,8 0,184

24 5,52

3 4 6

ILUMINAÇÃO SOM

0,24 0,25

8 2

1,92 0,5

57,6 15

TOTAL GERAL DE CONSUMO NO MÊS (em kWh) TOTAL EM REAIS (R$) – 0,49

102,12 50,03

15 

 

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Lei experimental e fundamental fundam ental na Eletricidade Eletricidade 5.  Lei de Ohm Condutor com Temperatura constante

U1 U2 U3

U1 = U2 = U3 = R = Constante => Resistencia elétrica I1 I2 I3

Logo, R

= UI

fechado) é diretamente Enunciado:  ““A corrente que flui em um circuito caminho fechado)

proporcional à variação de tensão e inversamente proporcional à resistência elétric ” 

Obs.: Resistor = Objeto Resistência = característica Resistência elétrica = grandeza. 16 

   

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Gráfico da Lei de Ohm   6.

Un

Tg θ = U1 = U2 = U3 I1 I2 I3

U3 U2 U1

θ 

I1

I2

I3

In

 Associação de Resistores Podem se de três tipos:    Associação Série    Associação Paralela    Associação Mista.





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6.1 Associação Série _ É a associação cuja condição é que os o s resistores estejam alinhados para que sejam percorridos por uma mesma corrente elétrica.

Ex 1:

17 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica U1 = I x R1

U2 = I x R2

U3 = I x R3 Ex.2

Logo, as equações que regem o comportamento do circuito série são: a) It = I1 = I2 = I3 b) Ut = U1 + U2 + U3 c) Pt = P1 + P2 + P3 d) Rt ou Req = R1 + R2 + R3 Caso Particular: Particular: Para resistores de mesmo valor, basta multiplicarmos o valor do resistor pela

sua quantidade, achando assim a Req. ou a Rt (Resistência equivalente ou resistência total).

6.2. Associação Paralela _ É a associação para que 2 ou mais resistores estejam em paralelo é que estejam submetidos pela mesma diferença de potencial. It

U

R 1

R 2

R 3

I1 = U, I2 = U, I3= U R 1  R 2  R 3 Logo, as equações que regem o comportamento do circuito paralelo são: a) U = U1 = U2 = U3 b) It = I1 + I2 + I3 c) d) P1T ==P11 ++P21 + +P3 1 R eq R 1  R 2  R 3 eq  18 

   

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Casos Particulares: Particulares: a)  Para n resistores iguais: R 1 = R 2 = R 3, onde queremos achar o valor de R eeqq., basta dividirmos o valor de qualquer um dos resistores pela quantidade de resistores de mesmo valor. R eeqq = R/n b)  Para encontrar a Req. de apenas dois resistores de valores diferentes, basta acharmos o produto entre eles e dividirmos pela soma. R eeqq = (R 1 x R 2)/(R 1 + R 2)

6.3. Associação Mista _ É a associação onde introduziremos os conhecimentos adquiridos tanto série como paralelo.

Aplicando o conhecimento Curto-circuito entre dois pontos A ligação entre dois pontos de diferentes potenciais através de um condutor de resistencia elétrica desprezível se dá colocando-se em paralelo, na verdade dois resistores.

Ex.: Supondo a resistencia do fio Rfio = 0,0001 Ω, fazemos a associação teremos:  Req = 10 x 0,0001 logo Req = 0,000099 Ω   10 + 0,0001 Então: Icc = V Req

= 100

=

1000000 A (Portanto a corrente de curto-circuito será de 1 MA).

0,000099

Obs.:: Obs.

Em associações paralelas, o valor da resistência final será sempre menor que a menor resistência da associação.

Visão m ais específica específica sobre Correntes Co rrentes elétricas elétricas 7.  Correntes Elétricas

7.1. Corrente Contínua  _ Em toda a nossa abordagem, até aqui, foi realizada em corrente contínua para que outros fenômenos elétricos visualizados em Corrente Alternada (CA) influenciem na construção de um conhecimento inicial. Assim, sendo, demonstraremos os tipos de corrente contínua existentes:

a) Contínua Constante = Convencional (Sentido do positivo para o negativo). = Real (Sentido do negativo para o positivo). 19 

 

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b)  Contínua Pulsante = Essa corrente possui único sentido, mas pulsa como seu nome sugere.

7.2 Corrente Alternada _ A corrente é alternada quando varia em mais de um sentido

em função do tempo. A CA, como é chamada, descreve um ciclo parecido como a de uma função trigonométrica conhecida que é a função Seno . Tais correntes são originadas a partir de geradores ou alternadores elétricos, cuja transformação é através da energia mecânica, eólica, marítima, térmica, etc.

 Voltando para a relação trigonométrica Seno, e visualizando mais abaixo no gráfico, verificamos que essa variação se dá em todos os sentidos o qual damos o nome ddee ciclo.

t1 t2 t0

t4

t3 20 

   

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Dessa forma, cocluímos que no gráfico, os pontos t 0 e t2, a corrente é nula, e nos intervalos t1  e t3 as correntes são máximas negativa e positiva respectivamente. Como esse ciclo se repete muitas vezes, esse é mais um fenômeno extremamente importante. Esses ciclos na unidade de tempo chamamos de frequência e sua unidade é Hertz. Hertz. Essa grandeza é percebida em muitos aparelhos elétricos e eletrônicos. Em nossa país, os valores são padronizados em 50 e/ou 60 Hertz, dependendo da região. Durante ciclo, a na corrente a tensão tomam valor valores de instante para instante. um Entretanto, prática,e não é o mesmo da diferentes CA que executa o mesmo trabalho da corrente contínua. Denominamos esse fenômeno de Valor Eficaz . Esse valor é expresso por: I ef  ef = I máx √2   Ou I ef ef = Imax x 0,707  

7.2.1 Resistência elétrica em CA Calcula-se do mesmo modo como em CC.

R = ρ x L S

Se o enrolarmos condutor sobrea um núcleo de constituímos um reator reator ou um indutor. Para a CC,um teríamos apenas resistencia do ferro, fio, mas em CA, consideramos ainda outra resistencia, a qual chamamos de Reatância Indutiva . Esse fenômeno não pode ser medido, pois depende da Corrente Co rrente Alternada aplicada ao circuito e é dada pela seguinte equação:

 XL = 2¶FL Onde, Xl = Reatância Reatância Indutiva, em Ohms (Ω)  (Ω)  2¶ = que faz referencia referencia ao ciclo da senóide F = frequencia da rede elétrica, em Hertz L = Indutancia medida em Henry (H), que depende do núcleo do indutor, da quantidade de espiras, e do comprimento da solenóide e da seção transversal do fio. Duas superfícies condutoras separadas por um dielétrico (isolante) constituem um capacitor. O capacitor não permite a passagem da CC, mas que de certa forma “permite a passagem da CA, fazendo surgir no entanto, um fenômeno denominado Reatância Capacitiva.

 Xc = 1 2¶FC Onde: Xc = Reatancia Capacitiva, medida em Ohms (Ω);  (Ω);  2¶ = que faz referencia referencia ao ciclo da senóide; F = frequencia da rede elétrica, em Hertz; C= Capacitância medida em Farad (F).

21 

   

 __________________________________  ______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica  A capacitância é uma grandeza de cada capacitor e depende das áreas da placa, do dielétrico e da forma construtiva o qual são feitos.

Observação Importante! Existem situações em que necessitamos realizar a associação de

capacitores devido a ausência do valor da capacitância no mercado, não havendo dificuldades, pois a associação de capacitores   tem tem filosofia inversa ao procedimento utilizado pela associação de resistores. a)   Associação de Capacitores em Série:

1=1+1 Ct  C1  C2

b)  Associação de Capacitores em paralelo:

Ct = C1 + C2 Comparando com a CC, a Req significa a resistência total do circuito. Em CA, o resultado final resulta numa grandeza que recebe o nome de Impedância . A Impedância é a soma vetorial das resistências e reatâncias de um circuito série CA. Pode ser obtida através do teorema de Pitágoras ou conhecendo-se o Fator de Potência, pela relação trigonométrica do Cosseno.

Novos conceitos da CA

8.  Corrente Alternada em Tensão Monofásica Defasagem entre Tensão e Corrente

 A análise que será feita aqui, avaliará A corrente corrente e a tensão alternadas variam em ambos os sentidos durante um intervalo de tempo, descrevendo um ciclo. 90º 90º 180º 180º

360º

0º 0º

t

22 

   

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica 270º

270º

 Acima temos um gráfico que mostra a variação das grandezas obedecendo a funções trigonométricas. Os valores máximos de tensão e corrente podem às vezes não coincidir. Quando coincidem dizemos que estão em fase. Quando não estão em fase, dizemos que estão defasados de tantos graus. Quando a corrente e a tensão estão defasadas, pode ocorrer de a corrente estar adiantada ou atrasada da tensão. Ao Cosseno do ângulo dessa defasagem, damos o nome de Fator de Potência.

Efeito Ôhmico  A corrente alternada passando por um resistor, estará em fase com a tensão, isto é, o ângulo de fase é nulo (φ = 0). A este fato, damos o nome de Efeito Resistivo ou Ôhmico puro.  puro.  

Efeito Indutivo Passando num indutor, devido ao fenômeno da auto-indução da solenóide, a corrente elétrica sofre um atraso de 90º em relação à tensão. Nesse caso, o feito é indutivo.

Efeito Capacitivo No capacitor, a corrente elétrica se adianta de 90º em relação à tensão, devido aos constantes momentos de carga e descarga. O efeito então é capacitivo. U Tensão e corrente em fase Efeito Ôhmico

s

I

U I

s

Corrente da tensão.atrasada Efeito Indutivo

U Corrente adiantada da tensão. Efeito Capacitivo

I

23 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

9.  Circuito Série e Paralelo CA

 Adiante seguem ooss tipos de circuitos utilizados também em CA, descrevendo todas suas particularidades distintas entre si.

Circuito Série CA Num circuito série constituído por um resistor e um indutor, aplicamos uma tensão U de uma fonte geradora CA, de frequência f . Sendo I, a corrente alternada que circula pelo circuito, a queda de tensão nos elementos será:

R

XL

Et

El

φ 

Er

ER = I x R (Tensão em fase com a corrente);

EL = I x XL (Tensão adiantada da corrente); Portanto, a equação das tensões será: E t t2  = E r r²  + E l l²  Este fenômeno ocorre devido a auto-indução da solenóide no aparecimento do campo magnético proveniente da CA, através de sua frequência. Como as tensões obedecem ao teorema de pitágoras, chamaos esse processo de Triangulo das Tensões. Daí, podemos aplicar também esse procedimento para obtenção da Impedância. Z² = R² + XL² Xl z Cós φ = R, logo Z = R φ  Z cós φ  R

Colocando em série, então um capacitor, no circuito anterior, a queda de tensão será: Ec = I x Xc (Corrente adiantada da tensão);

E

El

v o lu ã o d o

Er

Logo teremos:

tr iâ n

Ec u lo d

El

E tt   ²  ² = E r r²   + (E L  L   –  E   E cc  )²  

 Vale ressaltar ainda que na evolução das tensões Podemos ter também a evolução do triângulo das

as T e n s

Ec õ e s

24 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

Impedâncias.

Er

Dessa forma, como intuito de promover a tentativa do aluno em tentar deduzir a fórmula, apenas colocaremos a equação abaixo:

El - Ec

Et

Z² = R² + (X l –  X   X cc   )²  

Podemos achar Z também através da Lei de Ohm

Er

Z= U / I

Ou pelo fator de potência: Z = R / cós φ   Exemplo:

XL=2πFL  XL=2.3,14.60.20.10-3 XL=7,54Ω 

Xc=1/2πFL Xc=1/2.3,14.60.400.10-6 Xc=6,63Ω 

Z2= R 2 +(XL-Xc)2 Z2= 102 + (7,54-6,63)2 Z2 = 100 + 0,828 Z = 10,04 Ω 

Circuito Paralelo CA  Antes de adentrarmos no assunto, precisamos conhecer conhecer alguns conceitos necessários para entendimentos futuros, tais como:        



  

No circuito paralelo, as tensões são iguais. As correntes se dividem em cada ramo.  é o inverso da Resistência elétrica. Ex.: 1 / R; Condutância  é  é o inverso da Reatância. Ex.: B = 1 / XL; Susceptância  é  Admitância  é  é o inverso da Impedância. Ex.: Y = 1 / Z.

Num circuito paralelo constituído por resistor, indutor e capacitor, teremos: Xl

R

U

R  = U/ R I R  I LL    = U/ X L  L   I C   = U/ X c  C  = c  

Xc

IR IL - IC

It 25 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

I tt  ² = I R   I C  R²   + (I L  L  –  I  C )²  

 A impedância também será:

O Fator de Potência será: Cos φ = I R  R / I t

Z = U/ I

Na prática, costumamos conectar capacitores em instalações onde o Fator de Potencia está abaixo do estabelecido. No Brasil cós φ mínimo = 0,92. O ideal é que q ue o ângulo seja 0º ou próximo disso, pois o cos 0º = 1, ou seja, estaríamos com uma carga plenamente resistiva. Exemplo:

L = 100.10-3H L = 0,1H C = 15.10-9 F C = 0,000015F

XL = 2πFL  XL = 2.3,14.50.0,1 XL = 31,416 Ω  Xc=1/2πFL  Xc=1/2.3,14.50.0,000015  Xc=212,21 Ω 

Para circuitos paralelos CA, acharemos a Condutância G, a Susceptância B L e a Susceptância Bc. E assim conseguiremos encontrar a Admitância Y. Após todo esse processo, encontraremos a Impedância. BL = 1/XL BL = 1/ 31,416 BL = 0,032 S BL = 1/Xc BL = 1/ 212,21 BL = 0,0047 S G = 1/R G = 1/30 G= 0,033 S

Assim, Y2 = R 2 +(BL-Bc)2 Y2 = 302 + (0,032 –  0,0047)  0,0047)2 Y2 = 0,0428 S Como Y = 1/Z Z = 1/Y Z = 1/0,0428 Z = 23,38 Ω 

26 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

Anális An álisee entre Fases 10. 

Tensão Trifásica

Na geração, especificamente aqui no Brasil, as tensões são defasadas de 120º radianos, onde as bobinas ficam dispostas nos 360º num circulo que é desenhado o gerador. Assim, encontramos o seguinte gráfico das fases:

Definimos para um sistema polifásico simétrico, “seqüência de fase”, como sendo a ordem pela qual as fases passam pelos seus valores máximos. Na figura acima temos a seqüência A-B-C, e é dada como seqüência positiva ou direta.  Abaixo, veremos o diagrama fasorial de fases:

27 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

10.1 

Circuito Estrela ou Y

Em equipamentos e máquinas elétricas trifásicas e até monofásicas torna-se necessário conhecer algumas formas de ligação devido à disposição do nível de tensão da rede elétrica e da Potência da carga. Assim, veremos agora, um dos do s esquemas de ligação: Ligação estrela.

Gerador

Carga

Ul

Uf

Uf Uf

O ponto N e N’ que interliga os elementos no gerador e na carga respectivamente,   recebe o nome de Fio Neutro ou Quarto Fio . Se as cargas forem equilibradas, não haverá corrente elétrica circulante no Neutro. Por definição, vamos definir alguns conceitos importantes tais como: a)  Tensão de fase: Tensão medida entre o centro-estrela e qualquer um dos terminais do gerador ou da carga, quando o circuito for estrela e é a tensão medida entre os dois terminais da carga ou do gerador quando fechado em triângulo b)  Tensão de Linha: Tensão entre os dois terminais (nenhum deles sendo o “centro“centro estrela” estrel a” ou neutro) do gerador ou carga. Portanto, a tensão de linha pode ser a tensão medida entre os condutores que ligam o gerador à carga, válidos tanto para o circuito estrela quanto para o triângulo.

Correntecada de fase : Corrente que percorre cada uma das bobinas do gerador ou que c)  percorre uma das impedâncias da carga. d)  Corrente de Linha: Corrente que percorre os condutores que interligam o gerador à carga. Inclui-se também o neutro. 28 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

Por esse detalhe, surgem fenômenos que se refletem em relações matemáticas substanciais e importantes na vida prática do profissional da área de eletrotécnica que são:  

  Corrente de Linha = Corrente de Fase   Tensão de Linha = Tensão de fase x √3   

Logo : IL = IF UL = UF x √3  √3  Uma observação importante que todo profissional deve ficar atento é que nas ligações em estrela, ligamos as linhas no início de d e cada elemento e os fins são curto-circuitados entre si si..

10.2 

Circuito Triangulo ou ∆  Outra forma de ligação é a triângulo conforme esquema abaixo:

Vf

VL

Nota:

Como comentado na observação da ligação estrela, a identificação ou mesmo a ligação propriamente falando Comumente dita se “ligação dá conectando início de a linha bobinano com iníciofim de de um outra elemento bobina”. e no Assim fim doestamos outro. submetendo os elementos à tensão maior do sistema, ou seja, a Tensão de fase será a mesma que a de linha. 29 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

10.3 

Potência elétrica CA

Dando continuidade ao assunto Potência elétrica visto no item 4.d. _ Grandezas elétricas: Potência elétrica, e tendo adquirido até aqui todos os assuntos estudados, conheceremos adiante os desdobramentos da Potência elétrica tendo em vista os fenômenos do Fator de Potência advindos do adiantamento e/ou atraso da tensão/corrente.  Assim como foi definido, o triângulo das Tensões e das Impedâncias (circuito série) e triângulo das Correntes e das Admitâncias (circuito paralelo), também temos o triângulo das Potências cujos componentes serão:

Potência Ativa

Potência que executa trabalho. Os responsáveis são os equipamentos resistivos como: chuveiro, ferro elétrico, etc. 

Unidade: W Potência que não responsável pela

Potência Reativa 

executa trabalho. É magnetização dos

enrolamentos de motores e/ou transformadores. transformadores.

Unidade: VAr

Potência Aparente

Potência resultante das outras duas comentadas acima. Muito usual em Transformadores de

distribuição de energia.

Unidade: VA

Para melhor compreender a relação entre Potência Ativa, Reativa e Aparente, podemos utilizar o seguinte exemplo abaixo:

 Assim, fica mais fácil compreender as relações das Potências e principalmente quando introduzimos o triângulo do teorema de d e Pitágoras: S

Q φ 

P

Logo: S² = P² + Q² ou

S² = P² + (QL   – – Qc)²  Onde: P = Potência Ativa Q QL=  =Potência PotênciaReativa Reativa Indutiva Qc = Potência Reativa Capacitiva S = Potência Aparente 30 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

 Assim temos:

Q

 Você sabia! Podemos achar a Potência Aparente de um equipamento, fazendo a medição instantânea da Tensão que o alimenta e medindo sua corrente. Com esses dois dados fazemos o produto. Pronto, temos a potência aparente do equipamento. Para circuitos trifásicos temos:

Onde:  VF = Tensão de fase IL = Corrente de Linha Cos φ = Fator de Potência.  Potência. 

31 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

11. 

Magnetismo

Introdução:  Antes de iniciarmos o assunto, mostraremos como se deu a descoberta pela história do Magnetismo. Segundo a lenda, em uma remota antiguidade, os gregos descobriram que um certo tipo de rocha, que eles encontraram na Magnésia, na Ásia Menor, tinha o poder de atrair e segurar pedaços de ferro. Essa rocha é um tipo de minério de ferro chamado de Magnetita . Definição: Magnetismo é a propriedade de certos corpos de atraírem materiais ferrosos.  A Magnetita é o ímã natural e pode ser encontrado na natureza. Podemos conseguir também imãs artificiais magnetizando por contato materiais ferrosos tornando-os ímãs.

Pólos Magnéticos: Um ímã não apresenta as mesmas propriedades em toda sua extensão. Abaixo, temos a figura do campo magnético:

Dizemos que as linhas de força partem do pólo pó lo norte para o sul dos ímãs. í mãs.  Atração e Repulsão dos pólos magnéticos: Se dois ímãs estiverem um próximo do outro e com liberdade de movimento, eles poderão se atrair ou se repelir. Esta propriedade resulta numa regra muito importante: Pólos magnéticos iguais se repelem, equanto pólos magnéticos diferentes se atraem.

32 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

Propriedade Magnética: Se cortarmos um ímã natural, este dois novos ímãs terão as mesma propriedades do ímã pioneiro.

Determinação dos Pólos magnéticos de um ímã: Podemos facilmente determinar os pólos de um ímã utilizando uma bússola. Quando próxima de um ímã, a agulha da bússola sofre um desvio. A indicação de norte da bússola b ússola significa o sul do ímã e vice-versa. Classificação dos materiais Magnéticos:  Assim como todos os assuntos voltados à Física, no Magnetismo também tem. Portanto, classificam-se em:   Ferromagnéticos  –   –  São materiais que são atraídos fortemente pelos ímãs. Tem imantação positiva, porém inconstante, necessitando de um campo indutor. Ex.: Ferro, Níquel, Cobalto, etc. São os melhores condutores de linhas magnéticas.   Diamagnéticos –   São materiais que possuem imantação negativa e constante, sendo pouco atraídos pelo campo. Ex.: Cobre, Prata, zinco, etc.   Paramagnéticos - São materiais que possuem imantação positiva, porém constante. Portanto, não são materiais atraídos pelos ímãs. Ex.: Platina,  Alumínio, ar, Plástico, etc. 





Fluxo Magnético: O fluxo magnético é o número total de linhas de força que compreende o campo. É representado também pela letra φ e sua unidade é o Maxwell Maxwell.. Densidade de Fluxo Magnético: A Magnético:  A densidade de fluxo magnético representa o número de linhas de força por cm². É representado pela letra B e sua unidade é o Gauss.  Gauss.   Logo: B = φ/ A, Onde: B=Densidade de fluxo magnético Φ=Fluxo magnético total  total   A=Área em cm²

12. 

Eletromagnetismo

Definição: É o poder de atração que a corrente elétrica exerce ao passar em um material condutor (geração de campo magnético).

Na figura acima, temos um campo com poucas linhas de força devido a uma corrente elétrica baixa e um campo elétrico mais intenso devido a uma corrente elétrica de maior valor. Então, quando uma corrente elétrica percorre um condutor, ela provoca o aparecimento de campo magnético. 33 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

Este campo tem a forma circular e aparece em toda a extensão do condutor.

O campo magnético pode ser aumentado aumentando também o número de espiras. esp iras.

Invertendo o sentido da corrente, mudamos também a polaridade.

Portanto, o eletroíma, só age como ímã quando percorrido por uma corrente.

34 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

Podemos conseguir o mesmo campo magnético de um ímã possante, utilizando um pequeno eletroímã.

35 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

Exercícios Cap. 1............................................................................ Defina: a b c

Matéria  Átomo  Partículas que compõe o átomo  

Cap. 2............................................................................ O que é Camada de Valência?  Cite 4 bons condutores e 4 materiais isolantes.

O que são elétrons livres? 

Cap. 3............................................................................ Marque a segunda coluna de acordo com a primeira. (1)  (2)  (3)  (4) 

Gerador Eólico Gerador Hidrelétrico  Gerador Térmico  Gerador Solar

( ) Funciona pela ação da indução gerada pelo movimento da força da água.  ( ) Funciona pela ação dos vento ventos. s.  ( ) Funciona pela ação da queima de  Combustíveis e assim vapores de Água movimentando turbinas.  ( ) Energia gerada gerada através de placas  Fotovoltaicas.

6. 

O que são condutores, isolantes e semicondutores. Dê exemplos? 

Cap. 4............................................................................ 7. 

O que são grandezas elétricas? 

8. 

O que é Corrente elétrica? 

9. 

O que é Tensão elétrica? 

10. 

O que é Resistência elétrica? 

11. 

Marque V ou F:

( ) O voltímetro voltímetro é um instrumento de medida utilizado para medir corrente elétrica.   ( ) O Amperímetro deve estar em série com o circuito.   ( ) Em voltímetros analógico analógicos, s, devemos utilizar o valor próx próximo imo do máximo do calibre do equipamento evitando assim erros de leitura.

( ) O Ohmímetro deve ser conectado ao dispositivo dispositivo que se se deseja medir desconectado desconectado da fonte, pois o Ohmímetro possui bateria interna. 36 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica 12. 

Um motor de gravador é atravessado por uma corrente de 15 c/s em 20 s. Calcule a corrente corre nte que alimenta esse motor e quantos elétrons passa por ele.  

13. 

O que significa condutância?  

14. 

Calcular a resistência elétrica de um condutor onde G = 0,0025 S.

15. 

Realizar as conversões: 

a)  12kV em V____ b)  0,025 A em kA____ c)  60 kΩ em Ω___________  d)  13800 V em kV_____ e)  400 W em kW______ f)  12 MΩ em kΩ_________  g)  4,58 kA em A_______ h)  0,00078 A em mA______ i)  1,2 mW em W__________ W__________  j)  7,9 kV em V___________ k)  69000 V em kV______ l)  m)  n)  o)  p) 

15 MA em kA________ 2,25 MW em W________ 95 GW em kW________ 0,000001 TA em MA_____ 1,25 MΩ em Ω____________

16. 

O que significa Resistividade?

17. 

São fatores que influenciam na resistência elétrica de um condutor: 

18. 

Calcular a seção mínima de um condutor para uma eletrobomba monofásica de 15 CV a uma

distância de 200m numa tensão de 220V, onde o limite de queda de tensão padronizada pela ABNT é de 10 . Usar condutor de cobre. (Resistividade do cobre=0,017 Ωmm²/m). 

19.  Calcular os condutores para a mesma eletrobomba do exercício anterior, porém utilizando condutores de alumínio.  alumínio. (Resistividade do alumínio=0,028 Ωmm²/m). 

20.  Calcular os condutores para a mesma eletrobomba do exercício 18, sendo a mesma trifásica utilizando condutor de cobre. (Resistividade do cobre=0,017 Ωmm²/m). 

37 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica 21.  Levando em consideração a queda de tensão pelos condutores de fase e neutro do exercício 18, como poderíamos minimizar a queda de tensão na prática? (Solicitar ajuda ao professor ).

22.  Uma central de ar c ondicionado tem 60.000 BTU´s. Calcular a potencia em W.  

23.  Transformar as seguintes potências em W.   a 12 HP: ________________ b 7500 BTU: ____________ c 50 CV:_________________ d 45 kW:_________________ e 1/2 CV:________________ f 3/4 HP:________________ g 30.000 BTU:__________ h 25 CV:_________________ i 1/8 CV:________________ j 3,875 kW:_____________ k 4,5 CV:________________ l 250 HP:_______________ 24. 

Uma residência é iluminada por 12 lâmpadas incandescentes, sendo 5 de 100W e 7 de 60W. Para uma média diária de 3h de plena utilização das lâmpadas, qual a energia consumida em kWh, por elas em 1 mês de 30 dias? 

25. 

Falha de conexão é um problema sério que aumenta o consumo de energia e promove aquecimento nas instalações. A grandeza que está ligada diretamente ao “ponto quente” e que   indiretamente reflete nas outras duas, matematicamente falando?

Cap. 5............................................................................ 26. 

Defina com suas palavras o enunciado da Lei de Ohm.

27. 

Calcular, pela lei de ohm, as incógnitas dos se guintes circuitos:

a

b

c 38 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica 28.  Defina com suas palavras o enunciado da Lei de Ohm.

Cap. 6............................................................................ 29. 

Determine a intensidade de corrente do resistor de 90 Ω.

30. 

Nesta associação de resistores, os valores de i e de R são:  

31. 

Qual a resistência equivalente do circuito abaixo: 

32. 

Dos Três resistores de resistência R, dois estão ligados em paralelo e um em série com o conjunto paralelo. Qual a resistência equivalente?  

Cap. 7............................................................................ 33. 

Quais as definições para Corrente Alternada e Corrente Contínua?  

34. 

O que são valores eficazes de tensão e corrente?  

39 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica 35. 

Os valores máximos de tensão e corrente alternada em uma máqui na foram, respectivamente, 15V e 6A. Porém, os valores eficazes serão respectivamente:  

36. 

A defasagem das fases em um sistema trifásico é de:  

a) 90º  37. 

b) 120º 

c)180º 

d) 220º 

e) 360º 

f) 0º 

Calcular a reatância indutiva, Impedância, fator de potência e c orrente dos circuitos abaixo:

a

b Calcular a associação dos capacitores:  

a

b

Cap. 8............................................................................ Quais as definições para efeito ôhmico, indutivo e capacitivo? 

Cap. 9............................................................................ O que se define como histerese?

Uma carga trifásica é alimentada com uma tensão de 380 V, têm as potências ativas P=4000W

41. 

e reativa Q=3000 Var. Qual a potencia aparente apar ente e o fator de potencia?

42. 

Calcule I se: a b

as cargas estiverem ligadas em Y

as cargas estiverem ligadas em ∆ 

40 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

43. Defina tensão de Linha e tensão de fase. 

Cap. 10.......................................................................... Defina Magnetismo.

Quais os tipos de materiais magnéticos existentes e dê exemplos? 

Classifique os materiais magnéticos.  

Cap. 11.......................................................................... Defina Eletromagnetismo.

Cite algumas aplicações do eletromagnetismo.

Referências bibli bibliográficas ográficas

41 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

Oliveira, CCB; Shimidt, HP; Kagan. N; Kobba. Kob ba. E J. Introdução a sistemas elétricos de Potência – Potência  – Componentes  Componentes simétricos – simétricos – 2ª  2ª edição. São Paulo. Edgar Blucher, 1996. Orsini, L.Q. Curso de Circuitos Elétricos. São Paulo, Edgar Edg ar Blucher, 1993-4, v2.  Apostila de Eletricidade Básica CEPEP. Fortaleza. Cavalin, Geraldo; Cervelin, Severino. Instalações Elétricas Prediais – Prediais  – 8ª  8ª edição. São Paulo. Editora Ática, 2003. Centro de Treinamento – Treinamento – Apostila  Apostila 036 – 036 – Eletrotécnica  Eletrotécnica –  – Ilha  Ilha Solteira – Solteira – CESP1978.  CESP1978. Creder, Hélio – Hélio – Instalações  Instalações Elétricas – Elétricas – 11ª  11ª Ed. – Ed. – Livros  Livros Técnicos e científicos Editora.  Apostilas /Manuais /Normas e procedimentos das empresas:  AES Eletropaulo; Celpe – Celpe  – Companhia  Companhia energética de PE; Coelce; SENAI; CEFETPE; Eletricidade e serviços S.A. ELEKTRO

Anexo

42 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

43 

   

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica

Revisões  Não é o nosso foco revisar as operações fundamentais da Matemática, pois o aluno deve possuir esses conceitos ao ingressar na escola, porém alguns assuntos vistos em nosso ensino fundamental e médio (antigo 1º e 2º grau) precisam voltar à tona. Assim tais conceitos serão comentados abaixo,  procurando enfatizar apenas o que necessitare necessitaremos mos nessa apostila para conduzir de forma plena o curso de Eletricidade básica.

Regra de três simples Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos. Passos ssos u tilizados numa regra de três simples: Pa 1º) Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as

grandezas de espécies diferentes em correspondência. 2º) Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. 3º) Montar a proporção e resolver a equação. Exemplos: 1) Com uma área de absorção de raios solares de 1,2m 1) Com 1,2m2, uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5m 2, qual será a energia produzida? Solução: montando a tabela:

Identificação do tipo de relação:

Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Observe que:  Au men tan do   a área de absorção, a energia solar aumenta. diretamente Como as palavras correspondem (aumentando - aumenta), podemos afirmar que as grandezas são proporcionais . Assim sendo, colocamos uma outra seta no mesmo sentido (para baixo) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos :

Logo, a energia produzida será de 500 500 watts por h ora. 2) Um  Um trem, deslocando-se a uma velocidade média de 400Km/h, faz um determinado percurso em 3 horas. Em quanto 2) tempo faria esse mesmo percurso, se a velocidade utilizada fosse de 480km/h? Solução: montando a tabela:

Veloc Ve loc idade (Km/h)

Te Tempo mpo (h)

400 480

3 x

44 

 

 ______________________  ___________ _______________________ _______________________ _________________  ______ Eletricidade Eletricidade Básica Identificação do tipo de relação:

Inicialmente colocamos uma seta para baixo na coluna que contém o x (2ª coluna). Observe que: Au men tan do  a velocidade, o tempo do percurso diminui . Como as palavras são contrárias (aumentando - diminui), podemos afirmar que as grandezas são inversamente proporcionais . Assim sendo, colocamos uma outra seta no sentido contrário (para cima) na 1ª coluna. Montando a proporção e resolvendo a equação temos :

Logo, o tempo desse percurso seria de 2,5 horas ou 2 horas e 30 minutos.

Equações de 1º Grau Introdução Equação é toda sentença matemática aberta que exprime uma relação de igualdade. A palavra equação tem o prefixo equa , que em latim quer dizer "igual". Exemplos:

2x + 8 = 0 5x - 4 = 6x + 8 3a - b - c = 0 Não são equações: 4 + 8 = 7 + 5 (Não é uma sentença aberta) x - 5 < 3 (Não é igualdade) (não é sentença aberta, nem igualdade)

 

A equação geral do primeiro grau:

ax+b = 0 onde a e b são números conhecidos e a > 0, se resolve de maneira simples: subtraindo b dos dois lados, obtemos:

ax = -b dividindo agora por a (dos dois lados), temos:

Considera a equação: 2x - 8 = 3x  –10 A letra é a incógnita da equação. A palavra incógnita significa " desconheci desconhecida". da". Na equação acima a incógnita é x; tudo que antecede o sinal da igualdade denomina-se denomina -se 1º membro, e o que sucede, 2º membro .

Qualquer parcela, do 1º ou do 2º membro, é um termo da equação.

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Equação do 1º grau na incógnita x é toda equação que pode ser escrita na forma ax=b, sendo a e b números racionais, com a diferente de zero.

Trigonometria no triangulo Retângulo Introduzimos aqui alguns conceitos relacionados com a Trigonometria no triângulo retângulo, assunto comum na oitava série do Ensino Fundamental. também dispomos de uma página mais aprofundada sobre o assunto tratado no âmbito do Ensino Médio. A trigonometria possui uma infinidade de aplicações práticas. Desde a antiguidade já se usava da trigonometria para obter distâncias impossíveis de serem calculadas por métodos comuns. Algumas aplicações da trigonometria são: 

 

Determinação da altura de um certo prédio.

Os gregos determinaram a medida do raio de terra, por um processo muito simples. Seria impossível se medir a distância da Terra à Lua, porém com a trigonometria se torna simples. Um engenheiro precisa saber a largura de um rio para construir uma ponte, o trabalho dele é mais fácil quando ele usa dos recursos trigonométricos. Um cartógrafo (desenhista de mapas) precisa saber a altura de uma montanha, o comprimento de um rio, etc. Sem a trigonometria ele demoraria anos para desenhar um mapa. Tudo isto é possível calcular com o uso da trigonometria do triângulo retângulo retângulo        









Retângulo Triângulo Retângulo

É umgraus, triângulo possuitriângulo um ângulo reto, isto é, um noventa daíque o nome retângulo. Como a dos somaseus dasângulos medidasmede dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então os outros dois ângulos medirão 90°. Observação: Observação:   Se a soma de dois ângulos mede 90°, estes ângulos são denominados complementares, portanto podemos dizer que o triângulo retângulo possui dois ângulos complementares. retângul o Lados de um triângul o retângul

Os lados de um triângulo retângulo recebem nomes especiais. Est Estes es nomes são dados de acordo com a posição em relação ao ângulo reto. O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa. Os lados que formam o ângulo reto (adjacentes a ele) são os catetos.

Termo Cateto Hipotenusa

Origem da palavra Cathetós: (perpendicular) Hypoteinusa: Hypó(por baixo) + teino(eu estendo)

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Para padronizar o estudo da Trigonometria, adotaremos as seguintes notações:

Letra Lado a Hipotenusa b Cateto c

Triângulo

Cateto

Vértice = Ângulo Medida A = ngulo reto A=90° B = ngulo agudo B