Aporte Punto 3

3. Criterios de Decisión bajo incertidumbre con Costos.

a) El grupo de trabajo estimará los GANANCIAS para el producto presentado en el numeral 1 con base en los tres (3) estados de la naturaleza (θ1 ,θ2, θ3, ganancia dada la demanda alta, media y baja) para cada curso de acción a, determinados en la Tabla 1 mediante la siguiente Generación de números aleatorios (descargue aquí), información que debe consignarse en la Tabla 3 Matriz de ganancias: Tabla 2 Matriz de Ganancia Estados de la Naturaleza θ1 Demanda Baja θ2 Demanda Media (Ganancia) (Ganancia) 56409 68872 85477 68803 68222 62874

Cursos de acción a1 a2 a3

θ3 Demanda Alta (Ganancia) 87321 94832 57708

b) El grupo de trabajo determinará los criterios de decisión bajo incertidumbre con GANANCIA: Laplace, Wald, Savage y Hurwicz.  Tomar la Tabla 2 Matriz de Ganancia y calcular manualmente los criterios de decisión bajo incertidumbre con ganancia: Laplace, Wald, Savage y Hurwicz.  Ingresar la información de la Tabla 2 Matriz de ganancias en el programa WinQSB, seguir el procedimiento para obtener los resultados para los criterios de decisión.  Presentar los cálculos manuales y resultados mediante captura de pantalla de la salida del programa WinQSB.  Analizar y comparar los resultados y presentar conclusiones con base en la aplicación de la regla de optimización de cada uno de los criterios de decisión para la toma de decisiones. Criterio de Laplace. (

)

(

)

(

)

La máxima ganancia según el principio de Laplace, sería el que se representa en el curso de acción es decir 83037.33.

Criterio de Wald (MInimax). Como se trata de ganancias, tomamos el valor mínimo de cada curso de acción y elegimos el máximo valor de los tres resultados. Veamos: (

)

(

)

(

)

Por lo tanto el máximo de los mínimos será el representado en el curso de estado es decir, 68803.

Criterio de Savage (Maximin). Se debe generar una nueva matriz resultante partiendo de elegir el mayor valor de cada columna, y restarle el valor de cada curso de acción de la misma. Tomaremos como ejemplo la columna θ1 demanda baja donde el mayor valor se encuentra en (85477) y le restamos cada uno de los valores de la misma columna. Cursos de acción a1

Nueva matriz 29068

0

7511

a2

0

69

0

a3

17255

5998

37124

A partir de la nueva matriz sumamos los valores de cada curso de acción en sus tres estados de naturaleza así: ( ( (

) ) )

Elegimos el mínimo valor de pérdida que será el representado en el curso de acción , es decir, 69.

Criterio de Hurwicz. Como primera medida se debe determinar un para establecer el grado de optimismo y pesimismo de la acción; cuando es más cercano a 1 se dice que se es más optimista y viceversa. Se define un

Como se trata de ganancias se aplica que ( )

(

)

(

)

(

)

Entonces tenemos: ( ( (

) ) )

( ( (

) ( ) ( ) (

) ) )

Elegimos el máximo valor de ganancia que será el representado en el curso de acción , es decir, 84420.4.