Aporte Jorge David Sanchez (1)

APORTE TRABAJO COLABORATIVO Nº 1

PRESENTADO A: TUTOR: EDWIN DORANGE GARZON

POR: JORGE DAVID SANCHEZ HERNANDEZ CODIGO: 98657480

GRUPO 100402_236

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD” PROBABILIDAD CEAD SAHAGUN SEPTIEMBDE DE 2015

1

ESTUDIO DE CASO 1 En una universidad de Bogotá se realizo un informe sobre el rendimiento académico de los estudiantes que cursaron asignaturas en el área de matemáticas en el periodo 2014 - II. Los resultados obtenidos muestran el rendimiento por curso, por programa, y por profesor. Datos: La base de datos incluye la compilación de la información reportada por los docentes del área, incluye 2780 registros de estudiantes inscritos en alguna de las asignaturas ofrecidas por el área. Los profesores reportaron la valoración (notas) de cada corte, y con ellas se hizo seguimiento durante el semestre. APROBÓ: Estudiantes que finalizaron el curso con una nota superior o igual a 3.0. REPROBÓ: Estudiantes que finalizaron el curso con una nota inferior a 3.0 sin contar a quienes ya perdieron por fallas, o fueron reportados por cancelación de semestre. CANCELO O PERDIO POR FALLAS: Estudiantes que perdieron por fallas, o fueron reportados por cancelación de semestre

Curso

Aprobó

Reprobó

Algebra lineal Análisis numérico Arte y matemáticas Cálculo infinitesimal Calculo integral Cálculo multivariado Calculo negocios Ecuaciones diferenciales Estadística básica Estadística inferencial Matemáticas avanzadas Matemáticas discretas Precalculo Probabilidad TOTAL

178 146 20 252 56 244 226 178 33 269 199 44 42 6 1893

10 15 2 37 8 49 44 47 11 70 53 13 24 8 391

Cancelo o perdió por 30 21 3 39 15 64 61 40 9 98 73 23 17 3 496

Total 218 182 25 328 79 357 331 265 53 437 325 80 83 17 2780

2

Programa Administración ambiental Admón. empresas Arquitectura Contaduría Economía Ing Mecatrónica Ing. Civil Ing. Financiera Ing. Sistemas Ing. Telecomunicaciones Negocios Internacionales Psicología Total

Profesor César r. Claudia v. Diana m. Ernesto s. Diego v. Eduardo m. Enrique p Fernando m. Gloria a. Jairo a. Javier b. José c. Luz p. Marcela f. María a . Mario g Mercedes s. Oscar n. Patricia m. Ricardo o. Sandra m. Total

Aprobó

Reprobó

146 295 317 99 99 515 88 83 127 32 69 23 1893

15 44 55 23 19 118 20 29 26 9 21 12 391

Aprobó

Reprobó

52 31 97 166 36 154 118 125 151 116 98 69 142 60 93 90 60 111 37 57 30 1893

4 17 5 17 25 21 32 19 10 11 23 19 27 16 15 48 14 31 37 391

Cancelo o perdió por 21 41 74 19 24 154 27 22 53 15 33 13 496

Cancelo o perdió por 1 5 18 21 4 26 13 21 20 26 29 19 44 21 37 46 27 45 22 46 5 496

Total 182 380 446 141 142 787 135 134 206 56 123 48 2780

Total 53 36 119 204 45 197 156 167 203 161 137 99 209 100 157 152 102 204 73 134 72 2780

3

Con el propósito de evaluar el resultado académico en los cursos del área de matemáticas. A usted le han llamado para que ayude en el análisis de datos. Utilice su conocimiento de la probabilidad para ayudar a realizar el informe solicitado. Prepare un informe en el que debe incluir como mínimo lo siguiente: 1. La probabilidad de que un estudiante apruebe y la probabilidad de que un estudiante repruebe un curso del área de matemáticas. 2. La probabilidad de que un estudiante apruebe cada curso del área de matemáticas 3. La probabilidad de que un estudiante apruebe un curso del área de matemáticas por cada profesor. Si un estudiante aprueba un curso, establezca la probabilidad de que sea cada uno de los cursos del área 4. Clasifique los cursos del área de acuerdo a los resultados obtenidos. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección. 5. Califique los profesores del área de acuerdo a los resultados obtenidos. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección 6. En que programa hay mejores resultados. Establezca los criterios que utilizó y dé las razones de su elección

SOLUCION 1. CURSO: AREA DE MATEMATICAS (A) Aprobados 20 estudiantes (R) Reprobados 2 estudiantes 1 20

P (a) ʌ p(r) =

x

1 2

= 0,05 x 0,5 = 0,025

RTA/ la probabilidad de que un estudiante apruebe y repruebe un curso del área de matemáticas es del 0,025 2. LA PROBABILIDAD DE QUE UN ESTUDIANTE APRUEBE CADA CURSO DEL AREA DE MATEMATICAS: 1

 Algebra: 178 1

= 0,005

 Análisis: 146 = 0,006

1

 Arte y Mat: 20 = 0,05 1 225 = 0,0039

 Cal. Infinitesimal: 1

 Cal. Integral: 56 = 0,017 1

 Cal. Multivariado: 244 = 0,004 1

 Cal. Negocios: 226 = 0,0044 1

 Cal. Diferenciales: 178 = 0,005 1

 Est. Básica: 33 = 0,03  Est. Inferencial:

1 269 = 0,0037

 Mat. Avanzada:

1 199 = 0,005 1 44 = 0,02

 Mat. Discreta:  Pre calculo:

1 42 = 0,023 1

 Probabilidad: 6 = 0,166 3. Probabilidad de que un estudiante apruebe un curso del área de matemáticas por cada profesor, si un estudiante aprueba un curso, establezca la probabilidad de que sea cada uno de los cursos del área.  Probabilidad 1 Estudiante – apruebe un curso del área de matemáticas por cada profesor: RTA/ 1 curso del área de Matemáticas: Arte y Matemáticas:

1

P(a) = 20 =0,05  Por cada profesor: P -1=

1 52 = 0,019

[P (a) ʌ p (p)] = p (a) x p (p) =  (Cesar R) = 0,05 x p1 (0,019) = 0,0009 1

 (Claudia V)= 31 = 0,03 P(a) x p (p2) = 0,05 x 0,03= 0,0016  (Diana M) =

1 97 = 0,01

P(a) x p (p3) = 0,05 x 0,01= 0,0001 1

 (Ernesto S) = 166 = 0,006 P(a) x p (p4) = 0,05 x 0,006= 0,0003 1

 (Diego V) = 36 = 0,027 P(a) x p (p5) = 0,05 x 0,027= 0,001 1

 (Eduardo M) = 54 = 0,006 P(a) x p (p6) = 0,05 x 0,006= 0,0003 1

 (Enrique P) = 118 = 0,008 P(a) x p (p7) = 0,05 x 0,008= 0,004 1

 (Fernando M) = 125 = 0,008 P(a) x p (p8) = 0,05 x 0,008= 0,004

1

 (Gloria A) = 151 = 0,006 P(a) x p (p9) = 0,05 x 0,006= 0,0003 1

 (Jairo A ) = 116 = 0,008 P(a) x p (p10) = 0,05 x 0,008= 0,0004 1 98 = 0,01

 (Javier B) =

P(a) x p (p11) = 0,05 x 0,01= 0,0005 1

 (José C) = 69 = 0,014 P(a) x p (p12) = 0,05 x 0,014= 0,0007 1

 (Luz P) = 142 = 0,007 P(a) x p (p13) = 0,05 x 0,007= 0,0003 1

 (Marcela F) = 60 = 0,016 P(a) x p (p14) = 0,05 x 0,016= 0,0008  (María A) =

1 93 = 0,01

P(a) x p (p15) = 0,05 x 0,01= 0,0005  (Mario G) =

1 90 = 0,011

P(a) x p (p16) = 0,05 x 0,011= 0,0005 1

 (Mercedes S)= 60 = 0,016 P (a) x p (p17) = 0, 05 x 0,016= 0, 0008

1

 (Oscar N) = 111 = 0,009 P(a) x p (p18) = 0,05 x 0,009= 0,0004 1

 (Patricia M ) = 37 = 0,027 P(a) x p (p19) = 0,05 x 0,027= 0,001 1

 (Ricardo O) = 37 = 0,017 P(a) x p (p20) = 0,05 x 0,017= 0,0008 1

 (Sandra M) = 30 = 0,033 P(a) x p (p21) = 0,05 x 0,033= 0,0016 4. Clasificación de los cursos del área criterios y razones: De acuerdo a la probabilidad de cada curso del área de matemática (PUNTO2)     

 Cursos con MAYOR probabilidad Probabilidad con 0,166 Arte y Matemáticas con 0,05 Estadística básica con 0,03 Matemáticas discreta con 0,02  Cursos con MENOR probabilidad Estadística inferencial con 0,0037

5. Clasificación de los profesores del área de acuerdo a los resultados: De acuerdo al curso escogido ARTE Y MATEMATICAS; los profesores con MENOR probabilidad son:  Mercedes S : 0,0008  Marcela F : 0,0008  Cesar R : 0,0009 Con MAYOR probabilidad:

 Diego : 0,001  Claudia: 0.001  Patricia M : 0,001

6. Programas con mayores resultados  Arquitectura con un total de 446  Admón. de empresas con un total de 380  Ing. Meca trónica con un total de 787 Fueron los programas con mayor probabilidad

ESTUDIO CASO 2 1. Si fuera uno de los 12 mienbros del equipo,cual es la probabilidad de completar su salto con éxito.  Probabilidad de 1 salto con éxito : 0,7980  Probabilidad de éxito de la expedición: 0,9943 Si fuera uno de los 12 miembros del equipo: 1

 P(1) = 12 = 0,083 P(1) ʌ P(exc) = 0,083 x 0,7980= 0,0665 RTA/ P(1) ʌ P(exc) = 0,0665 2. Si la probabilidad de los 12 miembros del equipo tenga un salto exitoso es de 0,07980. Cuál es la probabilidad de que un solo miembro del equipo pueda completar el salto con éxito? 12 miembros del equipo: p (m) =

1 12

= 0,083

1 solo miembro del equipo: p (1) = 0,083 x 0,7980= 0,0665 3. En el relato se afirma que “esa probabilidad de 0,7980 significaba que había casi una posibilidad entre cinco de que alguien se hiera seriamente en un salto”. Concuerda usted con esa afirmación? Si o No. ¿Por qué? 1

P (5) = 5 = 0,2 RTA/ NO, porque es muy alta la probabilidad