Aporte Fase 3

SISTEMAS DINÁMICOS Análisis: Para esta etapa E3, tenemos varias tareas que realizar, las cuales se encuentran en la guía de actividades y son las siguientes:

A partir de la ecuación diferencial lineal encontrada en la Etapa 1, o suministrada por el docente (en caso de no cumplir con el objetivo inicial), exprese el modelo matemático del sistema mediante una función de transferencia. Represente el sistema lineal mediante un diagrama de bloques Encuentre la función de transferencia del sistema a partir de la reducción del diagrama de bloques. Determine el error en estado estacionario del sistema. A partir de la ecuación característica determine la estabilidad del sistema. Prácticas: Utilice MATLAB® para simular el sistema lineal y grafique la salida del sistema cuando se aplica una entrada constante Ii(t) =Ii = 5 A, durante los primeros 2 segundos y en ese momento se aplica una entrada escalón unitario, esto es, la corriente de entrada cambia de 5 A 6 A durante 3 segundos más. De manera que la simulación dura 5 segundos.

LLUVIA DE IDEAS: Para este punto se deben tener reforzados conceptos anteriores para dar solución óptima al trabajo colaborativo:

Leer los materiales de apoyo para tener conocimientos previos de cómo solucionar las tareas propuestas Podríamos encontrar la transformada de la place para la ecuación que necesitamos Buscarías la relación de la salida u con la entrada de nuestros sistemas para encontrar a función de transferencia Encontrar una representación gráfica por sisma de bloques que nos permita analizar mejor el comportamiento de nuestro sistema Consultar el álgebra de bloques y de esta manera podríamos simplificar nuestro sistema Modelar nuestro sistema en laso cerrado como en laso abierto, de esta manera podremos encontrar más herramientas que nos permita encontrar diferencia de la salida con la entrada y saber cuál es el error de nuestro sistema.

SISTEMAS DINÁMICOS Listado de conceptos conocidos Diagrama de bloques es la representación gráfica del funcionamiento interno de un sistema, que se hace mediante bloques y sus relaciones, y que, además, definen la organización de todo el proceso interno, sus entradas y sus salidas.

Listado de conceptos desconocidos Respuesta a impulso: La respuesta impulso de un sistema lineal es la respuesta del sistema a una entrada impulso unitario cuando las condiciones iniciales son cero. Para el caso de sistemas continuos la entrada corresponde a la función delta de Dirac.

Función Delta dirac: un impulso unitario que tiende al infinito cuando se aproxima el valor a cero y se expresa de la siguiente manera:

Se caracteriza mediante las dos propiedades siguientes:

Función de transferencia: es un modelo matemático que a través de un cociente relaciona la respuesta de un sistema (modelada) con una señal de entrada o excitación (también modelada). En la teoría de control, a menudo se usan las funciones de transferencia para caracterizar las relaciones de entrada y salida de componentes o de sistemas que se describen mediante ecuaciones diferenciales lineales e invariantes en el tiempo. Algebra de bloques: en este se representan las diferentes operaciones y simplificaciones equivalentes que se pueden obtener desde diferentes modelos de los diagramas de bloques originales. Error en estado estacionario: El error en estado estacionario es una medida de la exactitud de un sistema de control para seguir una entrada dada, después de desaparecer la respuesta transitoria. Se analizará el error en estado estacionario provocado por la incapacidad del sistema de seguir determinados tipos de entradas. El que un sistema dado presente o no un error en estado estacionario ante determinado tipo de señal de entrada, depende del tipo de función de transferencia de lazo abierto del sistema.

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A partir de las mediciones de entrada y salida del sistema realizadas cada, durante, utilice la herramienta ident incorporada en MATLAB® para realizar el procesamiento requerido a las señales.

2. Determine el orden del modelo y encuentre el modelo ARX del sistema.

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Prácticas: 4. Determine el orden del modelo y encuentre el modelo OutputError del sistema.

5. Determine el orden del modelo y encuentre el modelo BoxJenkins del sistema.

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