Aporte Colaborativo - Paso 2 Conectivos Logicos y Teoria de Conjuntos

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Lógica Matemática

LOGICA MATEMATICA APORTE TRABAJO COLABORATIVO – PASO 2 – CONECTIVOS LOGICOS Y TEORIA DE CONJUNTOS

DAVID RICARDO TAFUR ABREU CODIGO 80.858.327

GRUPO: 90004A _ 291

Tutora: Patricia Leguizamón

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD” ADMINISTRACION DE EMPRESAS BOGOTA - OCTUBRE 2016

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Paso-2- Conectivos Lógicos y teoría de conjuntos

Tarea 1: Proposiciones Escriba la proposición compuesta propuesta en lenguaje natural y determine su valor de verdad, a partir del valor de verdad de cada proposición simple: b. p:Los primeros términos de la sucesión de Fibonacci son 1,1,2,3,5,8,12 q: "El 36 tiene 9 divisores positivos”

( p ∧ q) ∨(¬ q) Los primeros términos de la sucesión de Fibonacci son 1, 1, 2, 3, 5, 8, 12 y El 36 tiene 9 divisores positivos o el 36 no tiene 9 divisores positivos

p V V F F

q V F V F

(p Λ q)

ɿq F V F V

V F F F

(p Λ q) v (ɿq) V V F V

Otra forma de la p V V V V

(p Λ q) v (ɿq)

q V F V F

V V F F

V F F F

V F V F

V V F V

F V F V

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Tarea 2: Tablas de verdad Cada solución de los siguientes enunciados debe contar con las siguientes etapas:  Expresión en lenguaje simbólico.  Desarrollo mediante tablas de verdad  Uso del simulador Truth Table. a. O trabajas en la obra y eres ingeniero o trabajas en el campo y eres agrónomo. Expresión de lengua simbólica p = trabajas en la obra y eres ingeniero q = trabajas en el campo y eres agrónomo (p ˄ q) Desarrollo mediante tablas de la verdad

p V V F F

(p Λ q)

q V F V F

F V V F

Uso del simulador Trut5 Table

p T T

(p Λ q)

q T F

F T

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Lógica Matemática F

T

T

Tarea 3: Teoría de Conjuntos Consideremos eventos que se pueden representar por medio de un conjunto: U= { empleados de la empresa UNE } P= { empleados con estudios profesi onales } C={ empleados casados } O= {empleados originarios de la capital } Estos conjuntos los podemos representar en un diagrama:

Ejemplo: Representar la siguiente situación en el diagrama de Venn y con las operaciones entre conjuntos “Empleados casados con estudios profesionales y originarios de la capital”

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P∩ C ∩ D (Solo selecciona uno de los 5 ejercicios e informa en el foro cual escogió, para que no sea escogido por otro integrante)

A partir del ejemplo anterior representar cada una de las siguientes situaciones en un diagrama de Venn y con las operaciones entre conjuntos, desde la siguiente situación: Consideremos eventos que se pueden representar por medio de un conjunto: U= { Autos de una agencia } T ={ Autos con transmisión automática } C={ Autos con clim a } A= { Autos con autoestéreo } Estos conjuntos se representan en un diagrama:

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Selecciono la d d. Autos con clima y autoestéreo

Tarea 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos De las siguientes situaciones representarlas en un diagrama de Venn y solucionar los interrogantes planteados a. Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican sólo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de padres que practican natación, el número de ellos que sólo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes. Utilizaremos la siguiente nomenclatura: f = fútbol n = natación fn = fútbol y natación Ninguno = ni fútbol ni natación

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En el Diagrama de Venn que se muestra a continuación, se muestra el problema planteado

el número de Padres que practican natación se ha identificado con ?. Como el total de Padre encuestado es 50, entonces: 20 + 12 + 10 + ? = 50 ⇒ ? = 50 - 20 - 12 – 10 ⇒ ? = 8 → Padres que solo practican natación Si llamamos Pn a losPadres que practican natación (sin importarque practiquen ta mbién otro deporte), entonces:

Pn = 12 + 8 = 20 Si llamamos Pa a los Padres que practican alguno de dichos deportes (entendiéndose por alguno, que solo práctica un deporte), entonces: Pa = 20 + 8 = 28