Aporte 2 Proyecto Final de Procesamiento Digital de Senales

PROYECTO FINAL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

ANA ISABEL BOLAÑOS TUTORA

JUAN CLIMACO PINILLA OSPITIA CODIGO 299004_28

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIANCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA 2013

2. Calcule la función de transferencia G(z) de un filtro digital pasa - bajo con frecuencia de corte de 20 Hz con 3 dB de atenuación, y al menos 10dB a 40Hz. La frecuencia de muestreo fs=200Hz. a) Realice el diseño a partir de un prototipo analógico de Butterworth utilizando el método de la transformada bilineal (Apoyarse en las funciones de MatLab bilinear y buttap) b) Realice el diseño a partir de un prototipo analógico directo de Chebyshev utilizando el método del Impulso Invariante (Apoyarse en las funciones de MatLab impinvary cheb1ap) Para estimar el orden del filtro en cada caso se emplearán las funciones de MatLab buttord y cheb1ord. Se puede obtener la función de transferencia del filtro a partir de los polos y ceros con la función zp2tf. >> %Calculo del orden del filtro (n) y la normalización (Wn).con el comando buttord; [n,Wn]=buttord(2*pi*20,2*pi*40,3,10,'s') n= 2

Wn = 145.1039 >> %Una vez obtenido el orden del filtro aplicamos el comando buttap para filtro normalizado y generamos los polos y los ceros más la ganancia; [z,p,k]=buttap(2) z= []

p= -0.7071 + 0.7071i -0.7071 - 0.7071i k= 1

>> %Para obtener la función de transferencia del filtro ejecutamos el siguiente comando; [num,den]=zp2tf(z,p,k)

num = 0

0

1

den = 1.0000

1.4142

1.0000

>> %Ahora se aplica el comando bilinear el cual nos muestra la función de transferencia del filtro en el plano z; >> [numz,denz]=bilinear(num,den,200,'z')

numz = 1.0e-04 * 0.1320

0.2639

0.1320

-2.0102

1.0103

denz = 1.0000

freqz(numz,denz);

Magnitude (dB)

100

0

-100

-200

0

0.1

0.2

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Normalized Frequency ( rad/sample)

0.9

1

0

0.1

0.2

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 Normalized Frequency ( rad/sample)

0.9

1

Phase (degrees)

200 150 100 50 0