APOL 03 RACIOCNIO LGICO Nota 100 PDF

 

Questão 1/10 Complete a Tabela Verdade abaixo, e identifique se ela é uma tautologia, contradição ou contingência.

A Contingência Tautologia Você acertou!  acertou! 

B

C Contradição D Contigência e Tautologia Questão 2/10 Como descrito no Slide 3 da Aula 3, "Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa logicamente  numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q."

Considera-se então que a implicação lógica entre lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais ocorre quando:

quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha li nha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. A Você acertou!  acertou!  Slide 3/10 Aula 3

 

Implicação   Implicação Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q. A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha l inha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. B quando o conjunto resposta das tabelas-verdades tabelas-v erdades é nulo. C quando as tabelas-verdades tem como conjunto resposta F para todas linhas. D

quando as as tabelas-verdades tem o conjunto resposta em todas linhas Verdadeiro e Falso alternadamente.

E quando as fórmulas fórmulas proposicionais são iguais. Questão 3/10 Como apresentado no Slide 3/10 da aula 3, o símbolo utilizado para representar que que uma proposição P implica logicamente numa logicamente numa proposição Q é: Ap

q

BP

Q

P

Q

Você acertou!  acertou!  Slide 3/10 Aula 3. Implicação   Implicação C Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q. A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha l inha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem. D p EQ

P Q

Questão 4/10 A implicação das Proposições p e q, q, com  com as proposições compostas (p ^ q) lógica  em qual dos cenários? nesta ordem, são consideradas implicação lógica 

(p v q) q),,

 

 A

então (p ^ q)

(p v q) q) gera  gera uma contradição contradição..

então (p ^ q) Logo,  (p ^ q) Logo,

(p v q) q) gera  gera uma tautologia tautologia.. (p v q)

Você acertou!  acertou!  Slide 3/10 Aula 3. Implicação   Implicação Uma proposição P (p, q, r, ...) implica logicamente numa proposição Q (p, q, r, B ...) se Q (p, q, r, ...) é verdadeira (V) todas as vezes que P (p, q, r, ...) é verdadeira. Nestas condições, escreve-se que P (p, q, r....) Q (p, q, r, ...), que se lê: P implica em Q. A implicação lógica entre duas dadas fórmulas proposicionais quando nas respectivas tabelas-verdades, linha a linha l inha nas colunas resultado, não concorre simultaneamente em verdade-falsidade, nesta ordem.

C D

então (p ^ q)

(p v q) q) gera contingência..  gera uma contingência

então (p ^ q)

(p v q) q) não  não é uma proposição válida para este argumento.

Questão 5/10 A Equivalência é descrita nos Slides 3 e 4/10 da aula 3 como: Dadas as fórmulas proposicionais P (p, q, r, ..., p1, ..., pn) diz-se que todas as fórmulas são logicamente equivalentes se, e somente se, s e, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)]  para quaisquer dos valores verdade das n-proposições simples componentes. componentes. Esta descrição é comprovada através do seguinte teorema:

 

Equivalência: P (p, q, r, ...) ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ...  proposições componentes.

Você acertou!  acertou!  Slides 3 e 4/10 Aula 3 Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ...  proposições componentes.  A Por exemplo: p q ~ p v q, pois

Ou seja: p

q

~ p v q,

Equivalência possui o mesmo significado da implicação lógica, alterando apenas o conectivo lógico para

B

C Eq Equi uiva valê lênc ncia ia:: P D

Q par paraa as as cont contra radi diçõ ções es

Equivalência e implicação lógica são teoremas complexos que utilizam diferentes conectivos lógicos

Questão 6/10 A tabela verdade abaixo, apresentada como exemplo no no Slide 4/10 da da aula 3,

 justifica o seguinte teorema: Equivalência: P (p, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] ...)] = A V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ...  proposições componentes, como no no exemplo: p

q

~pvq

 

Você acertou!  acertou!  Teorema   Teorema Diz-se que duas fórmulas proposicionais quaisquer P (p, q, r, ...) e Q (p, q, r, ...) são de implicação, nesta ordem, se, e somente se, a condicional entre as mesmas gerar, por equivalência lógica, uma tautologia. Equivalência: P (p, q, q, r, ...) Q (p, q, r, ...) se, e somente se, V [P (p, q, r, ...)] = V [Q (p, q, r, ...)] para os 2n arranjos possíveis de valores-verdade das p, q, r, ...  proposições componentes. B Teorema da tabela verdade da implicação C Teorema abstrato de P e Q D Tabela Verdade não expressa nenhum teorema Questão 7/10 O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo ar tigo - Capítulo 5 - Implicação Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática de Edgar Alencar Al encar Filho. Segundo neste e Segundo a definição de implicação capítulo 1descrito pagina 49, emconteúdo particular toda proposição impica logicamentelógica uma: do A contradição B implicação idempotência C Tautologia Você acertou!  acertou! 

D

Questão 8/10 O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo ar tigo - Capítulo 6 - Equivalência Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática de Edgar Alencar Al encar Filho. Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de Equivalência lógica do

 

capítulo 1 pagina 54, defini-se que uma proposição P é logicamente equivalante ou apenas equivale a uma proposição Q se: A As tabelas verdade destas duas proposições são diferentes B P e Q são representadas por tabela verdade diferentes As tabelas verdade destas duas proposições são idênticas Você acertou!  acertou! 

C

D P e Q não são representados por tabelas verdade Questão 9/10 O Slide 6/10 da aula 3 sugere a leitura do artigo ar tigo - Capítulo 6 - Equivalência Lógica do Livro Iniciciação a Lógica Matemática de Edgar Alencar Al encar Filho. Segundo descrito neste conteúdo e Segundo a definição de Equivalência lógica do capítulo 1 pagina 54, a equivalência lógica é representada pelo seguinte símbolo:

A

B

Você acertou!  acertou! 

 

 C D Questão 10/10  No Slide 8/10 aula 3 é informado que: "A tabela-verdade, com base nas regras de implicação e equivalência, traz resultados  para comprovação de valores que podem ser considerados como:" A novas tabelas verdade gerenciadores de comprovação de uma proposição. Você acertou!  acertou!  B

C novas e diferentes proposições D método qualitativo de estudo de cálculo