Aplikasi Maple Dalam Pada Materi Kalkulus Peubah Banyak 2015

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

APLIKASI MAPLE 13 DALAM KALKULUS PEUBAH BANYAK DAN INTEGRAL

Khoerul Umam

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

i

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

KATA PENGANTAR Bismillahirahmanirrahim Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh Puji Syukur Kehadirat Allah SWT yang telah memberikan kepada kita kesempatan untuk mengabdikan diri berdedikasi dan terus – menerus berkarya untuk kemajuan bangsa dan agama. Saya persembahkan buku ini bagi para peserta didik khususnya pendidikan matematika di Indonesia yang memiliki kemauan akan kemajuan pada bidang pendidikan matematika. Integritas antara teknologi dan pengetahuan bukanlah sesuatu yang harus dipercepat tapi lebih kepada keharusan yang harus dimiliki bagi calon guru. Buku ini saya berikan secara gratis sebagai bagian dari amal dan rasa terima kasih saya kepada Pemerintah Republik Indonesia yang telah memberikan saya kesempatan untuk melanjutkan studi. Semoga ini menjadi awal dari bakti dan karya saya bagi kemajuan Agama, bangsa, dan teknologi di Indonesia. Terima kasih banyak kepada Bapak H. Junaedi, S.PdI, Ibu Hj. N Saeni, S.PdI, yang telah memberikan banyak kesempatan kepada penulis untuk berkarya. Terima kasih banyak kepada Bidadari surgaKu yang menyemangati. Mudah – mudahan kelak para penerus bangsa akan banyak lahir ilmuwan muda yang berbakat dan mau mengabdi kepada Negara Republik Indonesia. Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh Jakarta, 1 Oktober 2014

Khoerul Umam

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

ii

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR......................................................................................................................................... ii DAFTAR ISI.................................................................................................................................................... iii INSTALASI MAPLE 13 ..................................................................................................................................... 1 UNINSTAL MAPLE 13 ................................................................................................................................... 13 COMMAND FOR MAPLE .............................................................................................................................. 15 MENGGAMBAR GRAFIK POLAR................................................................................................................... 19 MENGGAMBAR GRAFIK POLAR................................................................................................................... 20 GRAFIK POLAR KOMPLEKS .......................................................................................................................... 32 MENGGAMBAR GRAFIK 3 DIMENSI ............................................................................................................ 39 MENGGAMBAR 3 DIMENSI ......................................................................................................................... 47 MENGGAMBAR CONTOUR GRAFIK ............................................................................................................. 56 MENGGAMBAR GRADIENT PADA BIDANG VECTOR. .................................................................................. 65 MENGGAMBAR DENSITY PADA BIDANG..................................................................................................... 70 MENGGAMBAR PERSAMAAN PARAMETRIK 3 D ......................................................................................... 71 MENGGAMBAR GRAFIK 2 DIMENSI ............................................................................................................ 72 MENGGAMBAR 2 GRAFIK DALAM 3 DIMENSI ............................................................................................ 73 APLIKASI PRAKTIS DALAM MAPLE............................................................................................................... 77 Simulasi Luas Integral.............................................................................................................................. 77 Simulasi Limit .......................................................................................................................................... 79 Simulasi Integral ...................................................................................................................................... 81 Simulasi Turunan..................................................................................................................................... 82 Simulasi Mencari Volume ....................................................................................................................... 83 Simulasi Tangent Lines ............................................................................................................................ 84 Simulasi Secant Line ................................................................................................................................ 85 DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................................................... 86

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

iii

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

INSTALASI MAPLE 13 .

. 1. Copylah

program maple yang telah guru anda berikan dan simpanlah pada folder tertentu.

2. Setelah dibuka foldernya akan tampil seperti berikut. Lalu Maple13WindowsInstaller. Lalu klik sebanyak 2 kali. Lalu pilih YES

pilihlah

3. Selanjutnya anda akan menunggu sampai selesai. Proses instalasi awal.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

1

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

4. Setelah selesai akan tampil seperti berikut

5. Setelah selesai akan tampil seperti berikut. Lalu pilih next.

6. Lalu tampil seperti berikut dan pilihlah I accept the terms of the lisence Agreement.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

2

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

7. Selanjutnya akan keluar tampilan berikut. Lalu klik next.

8. Selanjutnya akan tampil seperti di bawah ini. Lalu pilihlah Full Installastion. Dan klik Next.

9. Jika ingin menampilkan Maple di desktop, maka klik Yes. Namun Jika tidak, maka klik No. Selanjutnya pilih Next.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

3

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

10. Setelah itu kembali klik Next.

11.Sebelum nya, pilihlah Single User License. Setelah itu kembali klik Next.

12. Setelah itu kembali klik Next.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

4

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

13. Setelah itu kembali klik Next.

14. Setelah itu, anda diminta untuk bersabar, pada saat proses instalasi berlangsung akan menampilkan seperti berikut.

15. Ini adalah tampilan yang menunjukkan bahwa proses instalasi akan segera selesai.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

5

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

16. Pilihlah Active Later. Lalu klik Next. Namum, jika anda termasuk orang yang telah membeli license resmi, maka pilih Active Now dan masukkan kode aktivasi yang telah anda beli.

17. Setelah anda mengklik Next, akan muncul tampilan seperti berikut. Lalu pilihlah Ok.

18. Jika anda ingin segera instalasi selesai, maka pilihah Yes, restart my system. Jika tidak pilihlah No, I will restart my system myself.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

6

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

19. Jika anda tidak punya kode aktivasi. Anda bisa memanfaatkan Crack yang telah disediakan oleh buku ini. Pilih Crack Folder, lalu buka.

20.Setelah dibuka, akan tampil license dalam bentuk Video CD Movie. Selanjutnya pilih, dan copy file tersebut.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

7

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

21.Setelah melakukan copy. Pilihnya Computer, dan klik Local Disk (C).

22. Setelah itu, akan tampil beberapa folder yang terdapat pada local disk C. Selanjutnya, pilihlah Program Files (x86) bagi yang memiliki program windows 7.

23. Setelah memilih folder tersebut. Pilihla folde Maple 13.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

8

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

24. Setelah itu, pilihlah folde license, lalu buka.

25. Setelah dibuka folder license, akan terdapat beberapa files seperti di bawah ini ;

26. Setelah itu, dengan menggunakan mouse. Pilihlah ketiga files tersebut. Untuk dihapus.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

9

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

27.Setelah dihapus dengan menggunakan delete pada tombol keyboard akan tampil seperti gambar di bawah ini. Lalu pilihlah Yes,

28.Setelah dipilih Yes, akan tampil seperti berikut. Lalu pilihlah continue

29.Setelah diklik continue akan tampil proses penghapusan data seperti berikut.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

10

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

30.Karena kita telah mengkopi data pada folder crack. Selanjutnya kita tinggal mempaste file yang telah dikopi pada folder license pada Maple 13 di local disk C

31.Setelah mempaste, akan timbul, tampilan seperti gambar berikut. Lalu pilihlah Continue.

32.Jika berhasil akan terlihat file yang telah dikopi.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

11

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

33.Setelah proses instalasi selesai, pilih all program, lalu pilih Maple 13 dan pilihlah Maple 13.

34.Setelah itu, ini merupakan tampilan maple 13 pertama yang akan ditampilkan pada layar computer anda.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

12

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

UNINSTAL MAPLE 13 .

.

Berikut adalah cara yang digunakan untuk menghapus program maple 13 pada computer anda ; 1. Pilihlah control panel pada computer anda.

2.

Selanjutnya akan keluar tampilan berikut ini

3. Tahapan selanjutnya anda pilih program

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

13

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

4. Lalu plihlah Maple dan klik Uninstall. Lalu klik Next.

5. Setelah tampilan next, akan tampil berikut

6. Setelah proses uninstalasi selesai. Maka akan tampil berikut.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

14

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

COMMAND FOR MAPLE .

.

Beberapa Command yang digunakan dalam pembelajaran Kalkulus Peubah Banyak Command plot3d(x -cos(y), x=-5..5,y=-7..7); 2

Deskripsi Digunakan untuk membuat grafik z =x2 – cos y, dengan batas -5 ≤ x ≤ 5, dan -7 ≤ y ≤ 7

With(plots):

Penggunaan commands plots, digunakan untuk menggunakan beberapa command di bawah

spacecurve([sin(t),-3*cos(t),2*t], t=0..30);

Digunakan

untuk

menggambar

persamaan

parametrik dalam 3 dimensi. implicitplot(x^2-y^2/9=1, x=-10..10,y=4..4);

Digunakan untuk menggambar grafik dalam 2 dimensi dengan batas -10 ≤ x ≤ 10, dan -4 ≤ y ≤ 4. Perhatikan : anda harus memberikan batas untuk x dan y.

implicitplot3d(x^2+y^2/9+z^2/4=1, x=-2..2, y=-4..4,z=-2..2);

Digunakan untuk menggambar grafik dalam 3 dimensi dengan batas -2 ≤ x ≤ 2, -2 ≤ z ≤ 2, dan 4 ≤ y ≤ 4. Perhatikan : anda harus memberikan batas untuk x dan y.

contourplot(x^2-y^2,x=-5..5,y=5..5,filled=true, coloring=[red,blue]);

Digunakan untuk menggambar contour grafik z

fieldplot([[x-y,2*x], x=-5..5, y=-5..5);

Digunakan untuk membuat grafik pada vector

=x^2 – y^2. bidang.

Command

dapat

ditambah

dengan

grid=[10,10] gradplot(x^2-y^2, x=-5..5, y=-5..5);

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

15

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

CARA MENULISKAN EXPRESI PADA MAPLE . Menuliskan

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

.

16

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

CARA MENGEKSPORT DATA MAPLE . DFDFADF

.

Menuliskan

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

17

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

CARA MENGEKSPORT DATA MAPLE . DFDFADF

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

.

18

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

MENGGAMBAR GRAFIK POLAR .

.

Langkah – langkah : 1. Bukalah aplikasi Maple 13

2. Selanjutnya buka worksheet dengan memilih File – New – Worksheet Mode

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

19

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

MENGGAMBAR GRAFIK POLAR .

.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

20

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

21

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

22

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

23

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

24

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

25

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

26

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

27

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

28

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

29

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

30

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

31

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

GRAFIK POLAR KOMPLEKS .

.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

32

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

33

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

34

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

35

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

36

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

37

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

38

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

MENGGAMBAR GRAFIK 3 DIMENSI .

.

Dengan persamaan z = x2+ y2 dengan batas -2 ≤ x ≤ 2, dan -2 ≤ y ≤ 2 Langkah – langkah : 1. Bukalah aplikasi Maple 13

2. Selanjutnya buka worksheet dengan memilih File – New – Worksheet Mode

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

39

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

40

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

41

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

42

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

43

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

44

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

45

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Latihan 1. Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http:// 1. x2 + 2x + y = z 2. jkj 3. jkjk 4. lklk 5. lkl 6. klkl 7. lkl 8. hoho 9. jkj;lk;k;lk;k

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

46

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

MENGGAMBAR 3 DIMENSI .

.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

47

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

48

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

49

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

50

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

51

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

52

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

53

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

54

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Latihan 1. Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http:// 1. x2 + 2x + y = z 2. jkj 3. jkjk 4. lklk 5. lkl 6. klkl 7. lkl 8. hoho 9. jkj;lk;k;lk;k

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

55

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

MENGGAMBAR CONTOUR GRAFIK .

.

Dengan persamaan z =x^2 – y^2.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

56

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

57

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

58

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

59

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

60

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

61

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

62

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

63

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Latihan 1. Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http:// 1. x2 + 2x + y = z 2. jkj 3. jkjk 4. lklk 5. lkl 6. klkl 7. lkl 8. hoho 9. jkj;lk;k;lk;k

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

64

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

MENGGAMBAR GRADIENT PADA BIDANG VECTOR. .

.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

65

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

66

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

67

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

68

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Latihan 1. Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http:// 1. x2 + 2x + y = z 2. jkj 3. jkjk 4. lklk 5. lkl 6. klkl 7. lkl 8. hoho 9. jkj;lk;k;lk;k

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

69

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

MENGGAMBAR DENSITY PADA BIDANG. .

.

Dengan persamaa z = x2+ y2 dengan batas -2 ≤ x ≤ 2, dan -2 ≤ y ≤ 2

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

70

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

MENGGAMBAR PERSAMAAN PARAMETRIK 3 D .

.

x=sin t, y = -3 cos t, z=2t, dengan batas 0 ≤ x ≤ 3

Latihan 1. Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http:// 1. x2 + 2x + y = z 2. jkj 3. jkjk 4. lklk 5. lkl 6. klkl 7. lkl 8. hoho 9. jkj;lk;k;lk;k

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

71

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

MENGGAMBAR GRAFIK 2 DIMENSI .

.

Dengan persamaan

𝑥2 4

𝑦2

− 16 = 1dengan batas -10 ≤ x ≤ 10, dan -8 ≤ y ≤ 8

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

72

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

.

.

MENGGAMBAR 2 GRAFIK DALAM 3 DIMENSI .

.

With(plots):

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

73

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

74

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

With(plots):

Latihan 1. Gambarkanlah pada maple dan submit tugas ini pada http:// 1. x2 + 2x + y = z 2. jkj 3. jkjk 4. lklk 5. lkl 6. klkl 7. lkl 8. hoho 9. jkj;lk;k;lk;k

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

75

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

INTEGRAL DAN DIFFERENSIAL DALAM PROGRAM MAPLE Command

Deskripsi

f := x -> x^3 + sin(x)

Mendefinisikan fungsi satu variable. f(x)=x3+ sin x

diff( x^3 + sin(x), x)

Mendiferensialkan x3 + sin x terhadap x. Mendiferensialkan x4+y3terhadap x sebanyak 2 kali.

diff(f(x),x)

Menurukan fungsi f(x) sebanyak 1 kali.

Contoh dalam worksheet Maple.:

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

76

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

APLIKASI PRAKTIS DALAM MAPLE Simulasi Luas Integral 1. Tekan tombol Tools >> Tutors >> Calculus Single Variable >> Approximate Integration.

2. Muncul tampilan sebagai berikut.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

77

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

78

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Simulasi Limit 1. Fdf

2. Dfa

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

79

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Kl

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

80

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Simulasi Integral 1. Fdfafdf

2. Dfafadfa

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

81

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Simulasi Turunan 1. Fdfafda

2. Fdafadf

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

82

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Simulasi Mencari Volume 1. Dfdfa

2. Dfadf

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

83

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Simulasi Tangent Lines 1. Dfadfaf

2. Fsdafaf

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

84

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

Simulasi Secant Line 1. Dfdafa

2. Dfafadsfa

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

85

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

DAFTAR PUSTAKA Purcell. 2010. Calculus. USA

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

86

Aplikasi Maple 13 dalam Kalkulus Peubah Banyak

BIOGRAFI PENULIS

K

hoerul Umam dilahirkan di Jakarta pada bulan April tanggal 23 tahun 1989. Memulai bangku sekolah dari Taman Kanak-kanak Aisiyah Margahayu Bekasi yang tidak diselesaikannya. Kemudian melanjutkan Sekolah Dasar di SDN Cempaka Putih Barat 17 Pagi Jakarta Pusat dan pindah sekolah ke SDN Margahayu XIII Bekasi Timur. Sejak sekolah dasar, dia menunjukkan ketertarikannya pada bidang matematika yang diinspirasi oleh seorang guru kelas VI. Kemudian melanjutkan studinya ke Pesantren Daar El – Qolam. Selama menempuh studinya di pondok pesantren Daar El – Qolam. Khoerul Umam pernah menjadi muridnya disukai oleh guru matematikanya di tingkat IX. Selanjutnya, pada saat SMA, kembali menunjukkan ketertarikannya pada bidang matematika dengan memperdalam ilmu kalkulus dasar yang setiap pagi diberikan latihan oleh Guru. Setelah menamatkan Sekolah Tingkat Menengah, Khoerul Umam melanjutkan studi di Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Muhammadiyah Prof DR HAMKA, Jakarta Timur. Pada tingkat III berhasil mendapatkan beasiswa BPPA sampai akhir studinya. Setelah lulus dari UHAMKA, beliau mendapatkan kesempatan untuk melanjutkan studi di UNESA (Universitas Negeri Surabaya) dengan bantuan Beasiswa BPPS selama 2 tahun dari 2011 – 2013. Setelah menamatkan studinya, dia mengajar di almamater tercintanya UHAMKA sampai saat ini dan memegang mata kuliah, Kalukulus Peubah Banyak, Matematika Realistik, Masalah Bawah dan Nilai Syarat Bawah. Moto hidup : Memberi Jauh lebih Indah.

Khoerul Umam, M.Pd Program studi pendidikan Matematika FKIP UHAMKA, Jakarta, 2014

87