Aplicaciones de Las Matrices

 

Apl i caci onesdel asmat r i ces 16denovi em mb br ede2012Publ i cadoporLaur a Unavezqueyaconocem mo osaf ondol asmat r i ces,puest oquehem mo osvi st ol osdi st i nt ost i pos quehayyl asoper aci onesquepodem mo osr eal i zarconel l as.Vamosaversusapl i caci ones, yaquel asmat r i cessonunaher r am mi i ent amuyút i lnosól oenelcam mp podel asmat em má át i cas yl af í si cacomoer adeesper ar ;si not ambi énenelcampodel asci enci associ al es,por ej em mp pl oeneconom mí í ayengeogr af í a.Est agr anut i l i dadsedebeaquel asmat r i cesapor t an unnuevol enguaj ef aci l i t andoelt r abaj oenunagr ancant i daddeámbi t os. Empezar em mo osenpr i merl ugarconl asapl i caci onesenMat em má át i cas,dondevam mo osa di s t i ngui rl asapl i c ac i onesenl asdi s t i nt asr amas :

Ál gebr al i neal : 1.Enest ar amadest acal aut i l i dadenl ar esol uci óndesi st emasdeecuaci onesdel af or ma AX=B,medi ant eelcál cul odel amat r i zi nver sa: 2.Est udi odel asapl i caci onesl i neal esent r edosespaci osvect or i al esm me edi ant el amat r i z asoci ada,quenosper mi t ecal cul arelnúcl eoyl ai magen.

Geom me et r í a: 1.Par aexpr esarl aecuaci óndeungi r odeángul oα al r ededordelej eO OZ Z:

2.Par ar epr esent arl asecuaci onesdel asf ormascuadr át i cas.Haci endoelest udi odel a mat r i zcor r espondi ent epodemoscl asi ficarl acuadr át i caendefini daposi t i va,semi defini da posi t i va,defini danegat i vaosemi defini danegat i va.Lamat r i zasoci adaal af or ma cuadr át i casi empr eesunamat r i zsi mét r i ca.

Anál i si s: Enl ar amadelanál i si sseut i l i zanl asmat r i c esj ac obi anas ,queseusanpar aexpr esarl as der i vadaspar ci al esdeunaf unci ónenvar i asvar i abl es: Sif ( x, y, z)est ádefini dadel asi gui ent ef or ma:

Cont i nuam mo osconl asapl i caci onesenl aFí i caci ónm má ási mpor t ant eenest e si ca.Laapl camp mposonl ast uedanl asecuaci onesdelmovi mi ent odeun r a ns f o r ma ci on esdeLo r en z,q punt oenl í near ect aysobr eelpl anoconoci dal avel oci daddel al uz. Porej em mp pl o:suponi endoqueelpunt osedespl azasobr eelej eOXyqueest am mo osen unespaci ot et r adi mensi onal ,dondel acuar t adi mensi óneselt i empo,ent onces,elpunt o

 

t endr ácomocoor denadasi nci al es( x, y, z, t )ycomofinal es( x’ , y’ , z’ , t ’ ) .Lasecuaci onesque danest at r ansf or maci ónson:

Dondecr epr esent al avel oci daddel al uz. Unavezqueyahem mo osvi st oal gunasdel asapl i caci onesmási mpor t ant esenCi enci as, vamo mosaverl ai mpor t anci aquet i enenenl asCi enci asSoci al es.Empezar em mo ospr i mer o conl aEconomí mí a. Lasm ma at r i cesseut i l i zanpar al apr esent aci óndedat osdeunpr obl em ma aenf or madet abl ade dobl eent r ada.Unej empl odeest oeselmodel ,queper mi t esol uci onar oI n pu t Ou t p ut pr obl em ma asmacr oeconómi cos,al gunosdel oscuál esson: –Or i ent aroest r uct ur arl ossect or espr oduct i vos. –Poderpr edeci rl asdem ma andasdepr oducci ón. –I nt er pr et arl asr el aci oneseconómi casexi st ent esent r el osdi st i nt ossect or esde pr oducci ón. Sicont i nuam mo osporl aGeogr af í a,t ambi énapar ecencuandohayt abl asdedobl eent r ada, porej empl o,par ahacerr ef er enci aal adi st anci aquehayent r evar i asci udades:

Yhast aaquíal gunasdel asapl i caci onesm má ási mpor t ant esdenuest r asam mi i gasl as mat r i ces,yaquel ashem mo osconoci domuchomásaf ondo,est udi andol osdi f er ent est i pos, l asoper aci onesquepodemosr eal i zaryfinal ment el asm mú úl t i pl esapl i caci onesenl os di ver soscam mp posdenuest r avi da…

Los métodos matriciales en contabilidad Definiciones y notación básica

En muchos trabajos de Contabilidad el Álgebra el  Álgebra de  de Matrices es vital en el ejercicio de la profesión Gestión,, la contable, por ejemplo, para el tratamiento de flujos contables en la Contabilidad de Gestión representación de contribuciones en la  la  Contabilidad de Costos Costos,, el Planeamiento Planeamiento Financiero  Financiero y en la Contabilidad Financiera Es pues necesario tener m!s conciencia de su aplicación en el ejercicio profesional, para superar posibles inconsistencias entre el valor formativo impl"cito de lo jur"dico normativo #ue se le ha brindado al perfil del Contador P$blico y el grado de utili%ación de la matem!tica &na matri% matri%  es simplemente un arreglo de n$meros Estos arreglos pueden tener tres y m!s dimensiones, aun#ue habitualmente trabajamos con matrices de dos dimensiones 'a dimensión de una matri% se determina seg$n el n$mero de filas y columnas #ue posee Convencionalmente, una matri% de (m( filas y (n( columnas tiene dimensión (m ) n( * cada elemento aij

 

corresponde una fila i+sima y una columna j+sima En general, una matri% se representa por medio de letras may$sculas en negrita, es decir, A significa la matri% *, pero tambin se utili%a nomenclatura  -aij.m)n o simplemente -aij. la la  nomenclatura /bserve #ue siempre se menciona primero el numero de filas y posteriormente el n$mero de columnas 'a aritmtica matricial consiste de las mismas operaciones de operaciones de suma, resta y multiplicación, aun#ue siguiendo ciertas condiciones especificas 'a división en este caso no est! definida, sin embargo, m!s adelante veremos cómo, en cierto sentido, la matri% inversa  A-1 puede verse como el divisor de la operación aritmtica de la división Para ilustrar la manera de trabajar estas operaciones en aritmtica de matrices, partiremos del siguiente caso0 La La  empresa empresa  Calcáreos del Caribe S.A localizada en Puerto Puerto  Colombia  Colombia (Atlántico) ha ampliado sus actividades de mercado a todo el país abriendo sucursales en las ciudades de Bootá ! Cali.. Sus productos Sus  productos  son Pisos ! enchapes de marmolina (")# $olduras ! rosetas de !eso ("")# Carbonatos de calcio (""") ! Caolines ("%)# los cuales vende a Bodeas de ma!oristas de materiales materiales  de construcci&n# 'erreterías de barrios ! Constructores de ediicaciones. A partir de los siuientes datos correspondientes datos correspondientes a las operaciones del primer trimestre del presente ao#  ao# la empresa empresa desea  desea determinar* •

a) +,mero de unidades despachadas# por producto ! por tipo de cliente

•

b) -otal de unidades entreadas por producto

•

c) %alor de las ventas

•

d) +omina de ventas

•

producci&n  de las unidades vendidas e)  e) Costo de producci&n

•

) tilidades antes de impuestos

1abla 20 3espacho de mercanc"as por ciudades, por productos y por tipo de clientes

4 Pre% 567289 Esta investigación 1abla 60 :nforme :nforme de  de mercanc"as siniestradas durante el transporte

4 Pre% 567289 Esta investigación

1abla 80 Precio Precio  de de  venta venta  por tipo de producto

 

PRODUCTO

PRECIO UNITARIO

Pisos

;2777777 .   8