Aplicaciones de Lanormal 02

 

TVIFKFCACMKM@W S TVIG@WIW @W]IGKW]CGIW Mcstrcfugc÷b Birlka

;) Jkaakr `a ër`k fkoi ak gurvk gu rvk birlka tcpcecgkmk? k) @btr` _ < 4 y _ < ;,6 Wia? 4,7:=37  f) @btr` _ < -4,5: y _ < 4 Wia? 4,60;> g) @btr` _ < -4,=5 y _ < 6,6; Wia? 4,5575 m) @btr` _ < 4,:; y _ < ;,3= Wia? 4,;:6: `) K ak m`r`gjk m` _ < -;,6:

Wia? 4,:33>

6) Wc "ër`k" s` r`ec`r` ka ër`k fkoi ak gurvk birlka tcpcecgkmk, jkaakr `a vkair i ais vkair`s m` _ tka`s qu`? k) @a ër`k `btr` 4 y _ s`k 4,7>>4 Wia? _ < »;,;5  f) @a ër`k k ak czquc`rmk m` _ s`k 4,:56; Wia? _ < ;,43 g) @a ër`k `btr` -;,0 y _ s`k 4,46;> Wia? _ < -;,70 7) @a p`si l`mci m` 044 `stumckbt`s vkrib`s m` ubk ubcv`rscmkm `s m` 5:,0 Hn. y ak m`svckgc÷b tìpcgk `s m` ;4 Hn. Wupibc`bmi qu` ais p`sis `stëb mcstrcfucmis birlkal`bt`, jkaakr `a bÿl`ri m` `stumckbt`s qu` p`skb? k) @btr` @btr` =: y >; hn. Wia? Wia? `btr` `btr` 6:3 6:3 y 634 `stu `stumck mckbt` bt`s. s.  f) Lës m` 3; hn. Wia? `btr` 5 y > `stumckbt`s. =) Ak l`mck m`a mcël`tri cbt`rcir m`a giboubti m` akvkmirks primugcmks pir ubk lëqucbk `s ;,6>0 gl. y ak m`svckgc÷b m`svckgc÷b tìpcgk m` 4,4;60 gl. @a prip÷scti prip÷scti pkrk `a guka s` jkb mcs`ûkmi mcs`ûkmi aks akvkmirks  p`rlct` ubk tia`rkbgck lëxclk `b `a mcël`tri m` ;,65gl. k ;,63 gl., m` itrk eirlk aks akvkmirks s` gibscm`rkb m`e`gtuisks. m`e`gtuisks. M`t`rlcbkr `a pirg`btko` pirg`btko` m` akvkmirks akvkmirks m`e`gtuisks m`e`gtuisks primugcmks primugcmks pir ak lëqucbk, supibc`bmi qu` ais mcël`tris `stëb mcstrcfucmis birlkal`bt`. Wia? 67,46% 0) Wc Z `stë mcstrcfucmk birlkal`bt` gib l`mck 0 y m`svckgc÷b tìpcgk 6, jkaakr T (Z 2 :). Wia? 4,455: 5) W` tc`b` ub prinrklkmir m` `btr`bklc`bti mcs`ûkmi pkrk l`oirkr ak gkacmkm m` aks jkfcacmkm`s m` sup`rvcsir`s m` ak aìb`k primuggc÷b. M`fcmi k qu` pkrk `a prinrklk `s kuti aisais sup`rvcsir`s r`quc`r`b ub m` bÿl`ri mce`r`bt` m` jirks t`rlcbkrai. Pb kmlcbcstrktcvi, `stumci m` ais  pkrtcgcpkbt`s kbt`rcir`s cbmcgk qu` `a tc`lpi l`mci qu` s` aa`vk gilpa`tkr `a prinrklk `s m` 044 j. y qu` `stk vkrckfa` ka`ktirck birlkal`bt` mcstrcfucmk tc`b` ubk m`svckgc÷b `stëbmkr m` ;44 j. k) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ub pkrtcgcpkbt` `a`ncmi ka kzkr r`quc`rk lës m` 044 j. pkrk gilpa`tkr `a prinrklk9. Wia? 4,0  f) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ub gkbmcmkti `a`ncmi ka kzkr s` til` `btr` 044 j. y 504 j. pkrk gilpa`tkr `a prinrklk m` `btr`bklc`bti9. Wia? 4,=776 044  044 504  044   _     ; 4 4 ; 4 4  

 T

  044  Z  504  T 

 T

 4  _   ;. 0   (;.0)   (4)  4.377;3  4.0  4.=77;3

;

 

TVIFKFCACMKM@W S TVIG@WIW @W]IGKW]CGIW

g) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ub gkbmcmkti `a`ncmi ka kzkr s` til` lës m` >44 j. `b gilpa`tkr `a prinrklk9. Wia? 4,466: m) Wupibnk qu` `a mcr`gtir m`a prinrklk m` `btr`bklc`bti m`s`k skf`r ak prifkfcacmkm m` qu` ub  pkrtcgcpkbt` `sgincmi ka kzkr r`quc`rk `btr` 004 y 504 j. pkrk gilpa`tkr `a trkfkoi r`qu`rcmi `b `a  prinrklk. ¹Guëbti jk m` s`r `s` vkair9 Wia? 4,6=;> `) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ub gkbmcmkti `a`ncmi ka kzkr s` tilkrë l`bis m` 0:4 j. pkrk gilpa`tkr `a prinrklk9 Wia8 4,>::; e) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ub gkbmcmkti `sgincmi ka kzkr s` til` `btr` =64j.y 0>4 j. pkrk gilpa`tkr `a prinrklk9 Wia? 4,0=5; >) Mkmk ubk vkrckfa` gib mcstrcfugc÷b birlka m` l`mck α < =4 y m`svckgc÷b `stëbmkr χ   < 5 `bgu`btr` `a vkair m` x qu` tc`b`? k) @a 7=% m`a ër`k k ak czquc`rmk. Wia? 7>,0=  f) @a 0% m`a ër`k k ak m`r`gjk. Wia? =3,:> :) Gc`rti tcpi m` pc`zk pkrk kutil÷vca tc`b` ub pril`mci m` murkgc÷b m` tr`s kûis, gib ubk m`svckgc÷b `stëbmkr m` 4,0 kûis. Wupibnk qu` aks murkgcib`s m` aks pc`zks `stëb birlkal`bt` mcstrc mcs trcfuc fucmks mks y `bgu`bt `bgu`btr` r` ak prifkf prifkfcac cacmkm mkm m` qu` ubk pc`zk pc`zk m`t`rl m`t`rlcbk cbkmk mk t`bnk t`bnk ub tc` tc`lpi lpi m` murkgc÷b m` lës m` 7,0 kûis. Wia? 4,;0:>

 T Z

7.0  7    7.0  T  _   4.0  

  T  _  ;  ;  T  _   ;  ;   (;)  ;  4.:= 4.:=;7 ;7= =  4.;0 4.;0:5 :55  T  _  ;  T  _   ;   (;)  4.;0:55

6

 

TVIFKFCACMKM@W S TVIG@WIW @W]IGKW]CGIW 3) Pbk eëfrcgk eëfrcgk m` kacl`btis kacl`btis `lpkgk primugtis guyis p`sis `stëb birlkal`bt` birlkal`bt` mcstrcfucmis mcstrcfucmis gib l`mck m` =04 nrklis y m`svckgc÷b `stëbmkr m` 64 nrklis. @bgu`btr` ak prifkfcacmkm m` qu` ub  pkqu`t` `sgincmi ka kzkr p`s` `btr` =60 y =:5 nrklis. Wia? 4,:0:=6 =60  =04

=:5  =04 

 T

  =60  Z  =:5   T 

 T

 ;.60  _   ;. :   (;.:)   (;.60)  4.35=4>  4.;4050  4.:0:=6



64

 _  

 

64

;4) @b ub prig`si cbmustrcka `a mcël`tri m` ubk krkbm`ak `s luy clpirtkbt`. @a gilprkmir  `stkfa`g` `b sus `sp`gcecgkgcib`s qu` `a mcël`tri m`f` s`r m` 7,4 » 4,4; ll. Ak gibmcgc÷b `s qu` bi kg`ptk bcbnubk krkbm`ak qu` s` skank m` `stks `sp`gcecgkgcib`s. W` skf` qu` `b `a prig`si `a mcël`tri m` aks krkbm`aks tc`b`b mcstrcfugc÷b birlka gib l`mck m` 7,4 ll y ubk m`svckgc÷b `stëbmkr m` 4,440 ll. ¹[uã pirg`btko` m` krkbm`aks s`rë r`gjkzkmi9. Wia? =,05% ;;) M`t`rlcb` `a ër`k sctukmk m`fkoi m` ak gurvk birlka `stëbmkr qu` `stë? k) K ak czquc`rmk m` z < 4,3= Wia? 4,:65=  f) K ak m`r`gjk m` z < - 4,50 Wia? 4,>=66 g) K ak m`r`gjk m` z < ;,>5 Wia? 4,4736 m) K ak ak cz czquc`rmk m` z < - 4,:0 Wia? 4,;3>> `) @btr` z < - 4,:> y z < - ;,6: Wia? 4,43;3 e) @btr` z < - 4,7= y z < 4,56 Wia? 4,7500 ;6) M`t`rlcb` aks prifkfcacmkm`s m` qu` ubk vkrckfa` ka`ktirck til` ub vkair `btr` ;6 y ;0 mkmi qu` t`bnk ubk mcstrcfugc÷b birlka gib? k) α < ;4 y χ < 0 Wia? 4,;:03  f) α < 64 y χ < ;4 Wia? 4,4355:  T

  ;6  Z  ;0  T 

;6  64

 _  

;0  64 

;4  ;4  T  4.:  _   4 .0   (4.0)   (4. 4 .:) 

 

 4.74:0=  4.6;;:5  4.4355: ;7) Ift`bnk _ sc? k) @a ër`k m` m` ak gur gurv vk bir birlka `btr` 4 y _ `s 4,64; 64;3  f) @a ër`k m` ak gurvk birlka k ak m`r`gjk m` _ `s 4,::;4 g) @a ër`k ër`k m` ak ak gurvk gurvk birlka birlka k ak ak m`r`gjk m`r`gjk m` _ `s `s 4,4775 4,4775 m) @a ër`k m` ak gurvk birlka `btr`  -_ y _ `s 4,6556

Wia? _ < »4 »4,07 Wia? _ < -;,;: Wia? Wia? _ < ;,:7 Wia? _ < »4,7=

;=) Ak gkbtcmkm m` rkmckgc÷b g÷slcgk k ak guka `stë `xpu`stk ubk p`rsibk lc`btrks vu`ak `b kvc÷b `s ubk vkrckfa` ka`ktirck qu` tc`b` ubk mcstrcfugc÷b birlka gib α < =,70 lr`l y χ < 4,03 lr`l. M`t`rlcb` aks prifkfcacmkm`s m` qu` ubk p`rsibk qu` vk `b `st` vu`ai `stë `xpu`stk k? 7

 

TVIFKFCACMKM@W S TVIG@WIW @W]IGKW]CGIW k) Lë Lës m` m` 0, 0,44 lr lr`l m` m` rk rkmckgc÷b g÷ g÷slcgk.  f) @btr` 7,44 y =,44 lr`l m` rkmckgc÷b g÷slcgk.

Wia? 4, 4,;70> Wia? 4,6555

;0) Ak gkbtcmkm r`ka m` gkeã cbstkbtëb`i qu` vc`rt` ubk lëqucbk `b okrrks m` = ibzks vkrìk m` ubk  okrrk k itrk, y s` pu`m` ecokr gili ubk vkrckfa` ka`ktirck qu` tc`b` ubk mcstrcfugc÷b birlka gib χ < 4,4= ibzks. Wc s÷ai `a 6% m` aks okrrks vk k gibt`b`r l`bis m` = ibzks m` gkeã. ¹Guëa m`f` s`r  `a gibt`bcmi l`mci m` `stks okrrks9 Wia? α < =,4:6 ibzks. ;5) Pbk `lpr`sk ekfrcgk oubtks t`÷rcgks pkrk `a trksfirmkmir `spkgcka m` ak BKWK. Aks guka`s s` jkb mcs`ûkmi pkrk s`aakr gib`xcib`s y pc`zks `b `a scst`lk m` gilfustcfa` k ecb m` clp`mcr eunks. Pb tcpi m` oubtks jk m` t`b`r 0 g`btìl`tris m` mcël`tri pkrk qu` `bgko` gili `s m`fcmi8 bi  pu`m` vkrckr krrcfk i kfkoi `b lës m` 4,60 gl. scb privigkr ubk eunk p`acnrisk. Ak `lpr`sk kecrlk qu` `stk oubtk tc`b` 0 gl. m` l`mck gib ubk m`svckgc÷b tìpcgk m` 4,;> gl. Wc `stks gcerks sib girr`gtks y s` supib` ubk mcstrcfugc÷b birlka m` ais mcël`tris, ais eubgcibkrcis m` ak BKWK m`s`kb m`t`rlcbkr? k) Ak pripirgc÷b m` oubtks qu` s` kmkptkrëb girr`gtkl`bt`. Wia? 4,:0:=  f) Ak pripirgc÷b m` oubtks qu` sib m`e`gtuisks. Wia? 4,;=;5 g) Ak prifkfcacmkm m` qu` gukaquc`r oubtk t`bnk ub mcël`tri mcël`tri sup`rcir k 0,7 gl. Wia? 4,4736 m) Ak prifkfcacmkm m` qu` ubk oubtk t`bnk ub mcël`tri gilpr`bmcmi `btr` =,3 y 0,6 gl.   Wia? 4,547= `) Ak prifkfcacmkm m` qu` ubk oubtk `a`ncmk ka kzkr t`bnk ub mcël`tri `btr` 0,7 y 0,0 gl.   Wia? 4,47>5 ;>) Pb `stumci r`gc`bt` r`v`a÷ qu` `a 5=% m` aks luo`r`s lkyir`s m` ;: kûis, gibscm`rkb k ak butrcgc÷b ak prcircmkm `b su vcmk. W` s`a`ggcib÷ ubk lu`strk m` 54 luo`r`s. M`t`rlcbkr ak  prifkfcacmkm m` qu`? k) 76 i lës gibscm`r`b clpirtkbt` ak mc`tk mckrck. Wia? 4,35:5  f) == i lës `stcl`b qu` ak kacl`btkgc÷b `s `s`bgcka. Wia? 4,4:07 g) Lës Lës m` m` 76 76 p`r p`ri i l`b l`bis is m` =7 gibsc gibscm` m`r` r`b b cclp lpir irtk tkbt bt`` `a ks ksp` p`gt gti i mc` mc`tã tãtc tcgi gi.. Wia? Wia? 4 4,:4 ,:4:= := m) @xkgtkl`bt` == gibscm`r`b eubmkl`btka ak kacl`btkgc÷b. Wia? 4,47=: Z

;:) Wup÷bnks` Wup÷bnk s` qu`  tc`b` ubk mcstrcfugc÷b prifkfcaìstcgk fcbilcka, gib b < 04 y p < 4,60. Gkagua`? k) Ak l`mck y ak m`svckgc÷b `stëbmkr m` ak vkrckfa` ka`ktirck. Wia? ;6,0 y 7,45  f) Ak prifkfcacmkm m` qu` Z vkank ;0 i lës. Wia? 4,60>: g) Ak prifkfcacmkm m` qu` Z vkank ;4 i l`bis. Wia? 4,60>: ;3) ;3) Ak `lpr `lpr`s `skk m` ksubt ksubtis is ecsg ecsgka ka`s `s ]kx ]kx W` W`rv rvcg cg`` s` `s `sp` p`gc gcka kacz czkk `b aks aks `akfi `akfirk rkgc gcib ib`s `s m` m`gakrkgcib`s m`gakr kgcib`s m` clpu`stis clpu`stis e`m`rka`s. e`m`rka`s. Pbk r`gc`bt` kumctirìk m` aks m`gakrkgc m`gakrkgcib`s ib`s cbmcg÷ qu` s` gil`tc÷ ub `rrir `b `a ;4% m` aks qu` lkbce`st÷ `a kûi pkskmi. Wupibc`bmi qu` tka tksk gibtcbÿ` `b `st` p`rcimi kbuka y `akfir` 54 m`gakrkgcib`s. ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` r`kacg`? k) Lës m` 3 gib `rrir`s9 Wia? 4,4500  f) Tir ai l`bis 3 gib `rrir`s9 Wia? 4,;=4; g) @xkgtkl`bt` 3 gib `rrir`s9 Wia? 4,4>=5

=

 

TVIFKFCACMKM@W S TVIG@WIW @W]IGKW]CGIW 64) Pb `stumci r`kaczkmi pir `a gauf m` kgibmcgcibklc`bti eìscgi ]kurus J`katj Gauf, r`v`a÷ qu` 74% m` sus bu`vis sigcis tc`b`b ub sifr`p`si gibscm`rkfa`. Pbk priligc÷b m` l`lfr`sìk `b ub ër`k l`tripiactkbk mci gili r`suatkmi ak cbsgrcpgc÷b m` 044 bu`vis cbnr`skbt`s. k) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm prifkfcacmkm m` qu` ;>0 i lës m` ais bu`vis sigcis sigcis t`bnkb sifr`p`si9 Wia? 4,44:=  f) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ;=4 i lës m` ais lc`lfris r`gc`bt`s t`bnkb sifr`p`si9   Wia? 4,:=5; 6;) Ais nkstis l`bsuka`s `b kacl`btkgc÷b pkrk eklcacks m` guktri lc`lfris `b ubk gcumkm nrkbm` sib `b pril`mci m` $=64 gib ubk m`svckgc÷b `stëbmkr m` $:4. Wc ais nkstis l`bsuka`s `b kacl`btkgc÷b scnu`b ubk mcstrcfugc÷b birlka? k) ¹[uã pirg`btko` m` `stis nkstis `s l`bir m` $7049 Wia? ;:,3=%  f) ¹[uã pirg`btko` m` `stis nkstis `stë `btr` $604 y $7449 Wia? 0,46% g) ¹[uã pirg`btko` m` `stis nkstis `s l`bir m` $604 i lkyir m` $=049 Wia? 75,:5% m) ¹Guëa `s `a nksti lkyir `b m÷akr`s qu` jkg` ubk eklcack eklcack qu` `stë `btr` `a 60% m` aks eklcacks qu` l`bis nkstis r`kaczkb `b kacl`btkgc÷b9 Wia? 755,= m÷akr`s 66) Ais skakrcis m` ais trkfkokmir`s `b gc`rtk cbmustrck sib `b pril`mci $;;,3 pir jirk y ak m`sv m`svck ckgc gc÷b ÷b `s `stë tëbm bmkr kr m` $4,=. $4,=. Wc ai aiss sk skak akrc rcis is tc tc`b `b`b `b ubk ubk mcst mcstrc rcfug fugc÷ c÷b b birlk birlka. a. ¹G ¹Guë uëaa `s ak  prifkfcacmkm m` qu` ub trkfkokmir s`a`ggcibkmi ka kzkr? k) V`gcfk skakrcis `btr` $;4,3 y $;;,39 Wia? 4,=37:  f) V`gcfk skakrcis cbe`rcir`s k $;;9 Wia? 4,4;66 g) V`gcfk skakrcis sup`rcir`s k $;6,309 Wia? 4,44=7 m) ¹Guëa m`f` s`r `a skakrci l`bir qu` nkbk ub trkfkokmir qu` s` `bgu`btrk `btr` `a ;4% m` ais trkfkokmir`s qu` lës nkbkb9 Wia? $;6,=;6 `) Wc `a mu`ûi m` ak cbmustrck vk k kul`btkra` `a skakrci ka ;0% m` ais trkfkokmir`s qu` l`bis nkbkb. ¹Guëa s`rë `a skakrci lëxcli qu` m`f`rë nkbkr ub trkfkokmir pkrk s`r f`b`ecgckmi gib `a kul`bti9 Wia? $;;,=:= 67) W` `bgibtr÷ qu` `b ub giboubti m` gkacecgkgcib`s m` `xël`b`s ecbka`s `b ub gursi t`bìk mcstrcfugc÷b birlka gib l`mck >7 pubtis y m`svckgc÷b `stëbmkr m` : pubtis. k) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` ift`b`r ubk gkacecgkgc÷b bi lkyir m` 3; pubtis `b `st` `xkl`b9 Wia? 4,3:>:  f) ¹[uã pirg`btko` m` `stumckbt`s iftuvi ubk gkacecgkgc÷b `btr` 50 y :3 pubtis9 Wia? :;,:0% g) ¹Guëa eu` ak gkacecgkgc÷b sup`rkmk s÷ai pir 0% m` ais `stumckbt`s qu` jcgc`rib `a `xkl`b9 Wia? :5,;5 pubtis m) @a prie`sir prie`sir scnu` `a scnuc`bt` scnuc`bt` grct`rci? grct`rci? A` itirnk itirnk K k ais `stumckbt`s `stumckbt`s qu` `stëb ufcgkmis `b `a ;4% m` aks l`oir`s bitks m`a nrupi y ust`m skgk :; pubtis. Wupibnk qu` s` r`kaczk itri `xkl`b `b `a qu` ak l`mck `s 56 y ak m`svckgc÷b `s 7 y ust`m skgk 5: pubtis. ¹@b guëa m` ais 6 `xël`b`s ust`m qu`mk l`oir gkacecgkmi9. ¹Tir quã9 Wia? @b `a s`nubmi `xkl`b, qu` iftuvi K 6=) Pb kbëacscs cbmcgk qu` ak murkgc÷b m` aks aaklkmks t`a`e÷bcgks `b gc`rtk aigkacmkm tc`b`b ubk mcstrcfugc÷b birlka gib l`mck m` 6=4 s`nubmis y vkrckbzk m` ;544 s`nubmis 6. k) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ubk aaklkmk gukaquc`rk mur` l`bis m` ;:4 s`n9 Wia? 4,455:  f) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ubk aaklkmk mur` `btr` ;:4 y 744 s`n.9 Wia? 4,:55= g) Wc s` gibscm`rkb gibscm`rkb ;444 aaklkmks. ¹Guëbtks gr`` ust`m qu` murkrëb l`bis m` ;:4 s`n.9 Wia? 5> 0

 

TVIFKFCACMKM@W S TVIG@WIW @W]IGKW]CGIW m) ¹Guëa `s ak murkgc÷b m` ak aaklkmk lës akrnk m` kqu`aaks qu` gibeirlkb `a ;% m` aks lës  fr`v`s9 Wia. ;=5,: s`n. `) Ak g`btrka t`a`e÷bcgk m` ak aigkacmkm jk m`gcmcmi gifrkr ub clpu`sti kmcgcibka ka 0% m` aks aaklkmks m` lkyir murkgc÷b. ¹Guëbti s`rë `a tc`lpi lëxcli qu` pu`m` aaklkr ubk p`rsibk pkrk qu` bi a` s`k gifrkmi clpu`sti9 Wia? 740,: s`n. 60) @a `stkmiubcm`bs` kmuati jilfr` tc`b` ubk `stkturk pril`mci 0 pc`s y 3 puankmks gib ubk m`svckgc÷b `stëbmkr m` 7 puankmks. (Bitk? ; pc` girr`spibm` k ;6 puankmks) k) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ak `stkturk m` ub jilfr` s`k lkyir m` 5 pc`s9 Wia? 4,;0:>  f) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ak `stkturk m` ub jilfr` s`k l`bir m` 0 pc`s9 Wia? 4,44;7 g) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ak `stkturk m` ub jilfr` `stã `btr` 5 y 3 pc`s9 Wia?4,;0:> m) ¹Guëa `s ak `stkturk l`bir m` qu` tc`b` ub jilfr` qu` `stë `b `a ;4% m` ais jilfr`s lës katis9 Wia? 5,4> pc`s `) Gkagua` `a rkbni cbt`rgukbtca m` ak `stkturk m` ais jilfr`s `stkmiubcm`bs`s. Wia? 4,770 pc`s 65) @a tc`lpi b`g`skrci pkrk t`rlcbkr ub `xkl`b ecbka `b m`t`rlcbkmi gursi s` mcstrcfuy` birlkal`bt` gib ubk l`mck m` :4 lcbutis y ubk m`svckgc÷b m` ;4 lcbutis. k) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` t`rlcbkr `a `xkl`b `b ubk jirk i l`bis9 Wia? 4,466:  f) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ub `stumckbt` t`rlcb` `a `xkl`b `btr` 54 y :0 lcbutis9 Wia? 4,55:> g) Wupibnk qu` `b `a gursi jky 54 kaulbis y qu` `a tc`lpi m`a `xkl`b `s m` 34 lcbutis. ¹Guëbtis kaulbis s` `sp`rk qu` bi pu`mkb t`rlcbkr `a `xkl`b `b `a tc`lpi cbmcgkmi9 Wia? `btr` 3 y ;4 kaulbis 6>) @a viaul`b m` kggcib`s b`nigckmks `b ak Fiask `s birlka gib ubk l`mck m` 5=5 lcaaib`s m` kggcib`s y ubk m`svckgc÷b m` ;44 lcaaib`s m` kggcib`s. k) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` `a viaul`b b`nigckmi s`k l`bir m` =44 lcaaib`s9 Wia? 4,4453  f) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` `a viaul`b b`nigckmi m` kggcib`s isgca` `btr` aks =44 y aks 544 kggcib`s9 Wia? 4,7;03 g) Wc ak Fiask quc`r` `lctcr ub fia`tìb m` pr`bsk sifr` `a 0% m` ais mìks lës kgtcvis ¹[uã viaul`b pufacgkrë ak pr`bsk9 Wia? :;4,0 lcaaib`s m` kggcib`s 6:) aks pru`fkstìpcgk m` kmlcsc÷b m` ubk Pbcv`rscmkm tc`b`b mcstrcfugc÷b birlka gib Aks ubk gkacecgkgcib`s l`mck m` =04 ym`m`svckgc÷b m` ;44 pubtis. k) ¹[uã pirg`btko` m` aks p`rsibks pr`s`btkb gkacecgkgcib`s gkacecgkgcib`s `btr` =44 y 044 pubtis9 Wia? 7:,7%  f) Wupibnk qu` ak gkacecgkgc÷b m` ubk p`rsibk `s m` 574. ¹[uã pirg`btko` m` aks p`rsibks tc`b`b l`oir`s gkacecgkgcib`s9 Wia? 7,03% g) Wc ak Pbcv` Pbcv`rs rscm cmkm km bi kmlc kmlct` t` kaul kaulbis bis gib l`bi l`biss m` =:4 =:4 pubti pubtiss m` gk gkac acec ecgkg gkgc÷ c÷b. b. ¹[uã ¹[uã  pirg`btko` m` p`rsibks qu` pr`s`btkb `a `xkl`b gkacecgkb pkrk `btrkr k ak Pbcv`rscmkm9 Wia? 7:,6;%   63) W` skf` qu` `a ;4% m` aks ubcmkm`s primugcmks pir ub prig`si m` ekfrcgkgc÷b r`suatkb m`e`gtuisks. M` ak primuggc÷b titka m` ub mìk s` s`a`ggcibkb =44 ubcmkm`s ka`ktirckl`bt`. k) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ka l`bis 70 m` `aaks s`kb m`e`gtuisks9 Wia? 4,:6;6  f) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` `btr` =4 y 04 m` `aaks (klfks cbgauscv`) r`suat`b m`e`gtuisks9 Wia? 4,=3;:

5

 

TVIFKFCACMKM@W S TVIG@WIW @W]IGKW]CGIW g) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` `btr` 7= y =: m` `aaks (klfks cbgauscv`) r`suat`b m`e`gtuisks9 Wia? 4,>:6; 74) W` tilk ubk lu`strk m` ;44 trkfkokmir`s m` ubk nrkb `lpr`sk pkrk `stumckr su kgtctum er`bt` k ub gklfci `b `a lãtimi m` trkfkoi. Wc `a 54% m` timis ais trkfkokmir`s m` ak `lpr`sk `stëb k ekvir m`a gklfci. ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` l`bis m` 04 m` ais lc`lfris m` ak lu`strk `stãb k ekvir9 Wia? 4,4;56 7;) Pbk `bgu`stk gct÷ k ais mcstrcfucmir`s m` ais kutil÷vca`s Gj`vria`t y ]iyitk gili ais mis l`oir`s `b ai qu` r`sp`gtk k s`rvcgci ka gac`bt`. W÷ai `a =% m` sus gac`bt`s listr÷ gc`rtk cbgibeirlcmkm gib ak kn`bgck. Wc s` tilk ubk lu`strk m` 604 gac`bt`s k) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ;6 gac`bt`s i l`bis t`bnkb gc`rtk cbgibeirlcmkm gib ak kn`bgck9 Wia? 4,>3;4  f) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` 0 i lës gac`bt`s `stãb m`sgibt`btis gib ak kn`bgck9 Wia? 4,3560 g) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` `btr` 5 y ;4 gac`bt`s (klfks cbgauscv`) `stãb m`sgibt`btis gib ak kn`bgck9   Wia? 4,=34; 76) Ak tksk r`ka m` m`s`lpa`i `s m` ;0%. Wupibnk qu` s` s`a`ggcibkb ka kzkr ;44 p`rsibks `b  piscfcacmkm m` trkfkokr. k) ¹Guëa `s ak gkbtcmkm `sp`rkmk m` m`s`lpa`kmis9 Wia? ;0  f) ¹Guëa `s ak vkrckbzk y ak m`svckgc÷b `stëbmkr m` ais m`s`lpa`kmis9 Wia?;6,>0 y 7,>0 g) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ka l`bis 5 `stãb m`s`lpa`kmis9 Wia? 4,335; m) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` jkyk `btr` ;4 y ;0 m`s`lpa`kmis9 Wia? 4,=373 77) Pb jit`a tc`b` ;64 jkfctkgcib`s. @b ais l`s`s m` prclkv`rk, ak igupkgc÷b m`a jit`a `s m` >0%. k) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` ka l`bis s` igup` ak lctkm m` ais gukrtis `s` mìk9 Wia? kprix. ;  f) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` s` igup`b ;44 i lës gukrtis `s` mìk9 Wia? 4,466: g) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` s` igup`b :4 gukrtis i l`bis `s` mìk9 Wia? 4,466: 7=) W` skf` qu` `a 74% m` ais gac`bt`s m` ubk tkro`tk m` grãmcti k bcv`a bkgcibka m`okb `b g`ri sus skamis pkrk bi cbgurrcr `b cbt`r`s`s lirisis. @b ubk lu`strk m` ;04 pis``mir`s m` `sk tkro`tk? k) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` m` =4 k 54 gac`bt`s pknu`b sus gu`btks kbt`s m` cbgurrcr `b `a  pkni m` cbt`r`s`s9 Wia? 4,:775  f) ¹Guëa `s ak prifkfcacmkm m` qu` 74 gac`bt`s i l`bis pknu`b sus gu`btks kbt`s m` cbgurrcr `b  pkni m` cbt`r`s`s9 Wia? 4,44=3

>

 

TVIFKFCACMKM@W S TVIG@WIW @W]IGKW]CGIW

: