Aplicaciones de La Ecuación de Estado de Peng-robinson Mediante Matlab

18/11/2017

APLICACIONES DE LA ECUACIÓN DE ESTADO DE PENG-ROBINSON MEDIANTE MATLAB

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Problemas de clase y en casa ChE

El objetivo de esta columna es mejorar las colecciones de nuestros lectores de problemas interesantes y novedosos. lems en ingeniería química. Problemas del tipo que pueden usarse para motivar al estudiante  presentando un principio particular en clase, o en una nueva luz, o que se puede asignar como una casa nueva  problema, se solicitan, así como aquellos que son de naturaleza más tradicional y que aclaran conceptos ficticios. Los manuscritos no deben exceder las 14 páginas a doble espacio y deben estar acompañados  por los originales de cualquier figura o fotografía. Por favor envíelos al Profesor James O. Wilkes (correo electrónico: [email protected]), Departamento de Ingeniería Química, Universidad de Michigan, Ann Arbor, MI 48109-2136.

APLICACIONES DEL PENG-ROBINSON ECUACIÓN DEL ESTADO ESTADO MEDIANTE MATLAB MATLAB

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Z AKIA N ASRI Y H OUSAM B INOUS L a Peng-Robinson ecuación de estadoAplicadas (EOS PR) fue suge Instituto Nacional de Ciencias y Tecnología • 080 Túnez, Túnez de reacción en el caso de la síntesis de amoníaco a alta presión la siguiente sección. Finalmente, el cálculo flash adiabático congestionadas en 1976  para satisfacer los siguientes en objetivos:  problema se presenta y concluimos con varias observaciones sobre 1. Los parámetros de esta EOS deben definirse en términos de el uso de MATLAB en ingeniería química.  propiedades críticas y el factor acéntrico. 2. Exactitud razonable cerca del punto crítico, en particular   Housam Binous es un miem- profesores de tiempo completo  para los cálculos del factor de compresibilidad y ber en el Instituto Nacional de Ciencias Aplicadas densidad de líquido ences y tecnología en Túnez. Él ganó un  Diplôme d'ingênieur en biotecnología desde 3. Un solo parámetro de interacción binaria, que debería ser  la Ecole des Mines de Paris y un Ph.D. independiente de la presión y composición de la temperatura, es en ingeniería química de la Universidad  necesario para las reglas de mezcla.  sity de California en Davis. Su investigación intereses incluyen las aplicaciones de 4. PR EOS debe ser aplicable en procesos de gas natural.  puters en químico  Ingenieria. El PR EOS proporcionó resultados similares al Soave-RedlichKwong EOS, aunque generalmente es superior en la estimación  Zakia Nasri  es un Ph.D. estudiante en el Nacional  las densidades líquidas de muchos materiales, especialmente no polares  Instituto de Ciencias Aplicadas y Tecnología en Túnez Obtuvo una maestría y un unos.  Diplôme d'ingênieur en Química Industrial  Los autores comienzan utilizando el PR EOS para predecir varios del Instituto Nacional de Ciencias Aplicadas tecnología en Túnez. Sus intereses de investigación  propiedades de componentes puros, como el volumen molar líquido y gaseoso  yestán en termodinámica aplicada y petróleo Umes para propano. El diagrama isobárico vapor-líquido es entonces  Ingenieria. calculado para una mezcla binaria compuesta de n-pentano y n-hexano a presiones de 2 y 8 bar. Calculamos la extensión © Derechos de autor de la colinesterasa División ASEE 2009 Vol. 43, No. 2, primavera de 2009 [1]

[2]

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ESTIMACIÓN DEL COMPONENTE PURO Propiedades

dónde RT

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V -b

VV bb + Vb 

-



un= 0. 45724 PAG do  1+ metro (1- Tr )  2 do

Figura 2. isoterma a 313,15 Figura 1. Las isotermas para el propano con una separación de 10 K.

()3

K (áreas sombreadas son iguales)

tabla 1 Comandos MaTlab para obtener Isotermas % de temperatura y presión crítica del propano y factor acéntrico Tc = 369,9; Pc = 42.0; Omega = 0.152; % constante universal de gas R = 83,14; % b y m para PR EOS b = 0.07780 * R * Tc / Pc; m = 0.37464 + 1.54226 * Omega - 0.26992 * Omega ^ 2;  j = 1; para i = 40: 10: 90 % de volumen molar v = 0.001: 1: 2500; % temperatura T (i) = 273.15 + i; % de temperatura reducida Tre = T (i) / Tc; % a para PR EOS a = 0.45724 * (R * Tc) ^ 2 / Pc * (1 + m * (1 - sqrt (Tre))) ^ 2; % PR EOS P = R * T (i) ./ (v - b) - a./(v.*(v + b) + b * (vb)); Pv = [Pv P ']; % de isotermas de trazado para T que varían de 313.15 a 363.15 K 

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Espere eje ([0 1600 -40 60]) xlabel ('Volumen en cm3 / mol') ylabel ('presión en la barra') título ('Isotermas para propano') fin 2

 Educación en Ingeniería Química

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Estas isotermas se obtienen utilizando la herramienta MATLAB mands dados en la Tabla 1. En la Figura 2, se puede leer la presión de vapor, así como la volúmenes molares líquidos y gaseosos a diferentes temperaturas usando y los puntos audaces Estas propiedades de componente puro se encuentran por  m = 0.37464+1 54226 . ω- 0.26992ω2 ()5 imponiendo que las dos áreas sombreadas en la Figura 2 son iguales; el En la Figura 1, se muestra isotermas (de la relación P / V) Sintaxis de MATLAB para una operación de este tipo se da en la Tabla 2. La isoterma oscila en una región específica y el PR EOS obtenido para propano a temperaturas que varían desde 313.15 K  no describe las sustancias reales en esta región. Para arreglar esto a 363,15 K. La temperatura y presión críticas del propano y  problema James Clerk Maxwell (1875) propuso reemplazar el factor acéntrico  son: isoterma en esta región con una línea horizontal colocada de manera que Tc = 369.9 K, Pc = 42.0 bar y ω = 0.152. las áreas de las dos regiones sombreadas son iguales. La razón por  T T= r  T do

() 4

[5]

Tabla 2 Comandos de MaTlab para obtener los volúmenes molares de líquidos y gases función f = Presión1 (v, T) % de temperatura y presión crítica del propano y factor acéntrico Tc = 369,9; Pc = 42.0; Omega = 0.152; % constante universal de gas R = 83,14; % b y m para PR EOS

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% para PR* (R EOS a =a0.45724 * Tc) ^ 2 / Pc * (1 + m * (1 - sqrt (Tre))) ^ 2; % PR EOS f = R * T ./ (v - b) - a./(v.*(v + b) + b * (vb)); fin =============================================== ============ función f = ecuaciones31 (x, T) % tres ecuaciones algebraicas, cuya solución da los volúmenes molares f (1) = - quad (@ (v) Pressure1 (v, T), x (1), x (2)) + ... feval (@ (v) Pressure1 (v, T), x (1)) * (x (2) -x (1)) ... + quad (@ (v) Pressure1 (v, T), x (3), x (2)) ... -feval (@ (v) Presión1 (v, T), x (2)) * (x (2) -x (3)); f (2) = feval (@ (v) Presión1 (v, T), x (1)) - feval (@ (v) Presión1 (v, T), x (3)); f (3) = feval (@ (v) Presión1 (v, T), x (2)) - feval (@ (v) Presión1 (v, T), x (3)); fin =============================================== ===================== % usando fsolve para obtener los volúmenes molares 5 X = fsolve (@ (x) ecuaciones31 (x, T (i)), [100 260 800]) % grafica los puntos audaces en la figura 2 h = plot (max (X), feval (@ (v) Pressure1 (v, T (i)), max (X)), 'b.') set (h, 'markersize', 20) h = gráfico (min (X), feval (@ (v) presión1 (v, T (i)), max (X)), 'b.') set (h, 'markersize', 20) donde las soluciones de este sistema de tres ecuaciones algebraicas no lineales, min (X) y max (X), son volúmenes molares líquidos y gaseosos Una vez que se calculan la presión de vapor y los volúmenes molares de gas y líquido, es fácil de obtener los puntos audaces con las siguientes dos líneas de código MATLAB®: h = gráfico (min (X), feval (@ (v) presión1 (v, T (i)), max (X)), 'b.') set (h, 'markersize', 20) Vol. 43, No. 2, primavera de 2009

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esta igualdad es que el área en el diagrama PV corresponde al trabajo mecánico y al cambio de energía libre, ΔA (T, V), es igual a ese trabajo. Este cambio de energía libre es independiente del

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área igual  regla, uno puede obtener estimaciones  para el vapor 

equilibrioasílíquido-vapor. Usando molares la regla de área de Maxwell, uno puede obtener estimaciones para el vapor   presión, como los volúmenes gas yigual líquido de las isotermas representadas. Los valores de la presión de vapor, calculados con PR EOS, se grafican en función del temperaturas en la Figura 3. Estos puntos concuerdan con la curva calculada usando la ecuación de Antoine modificada obtenido de HYSYS 3.2, un importante simulador de procesos de Aspen Technology, Inc. (), y dado por 

  3. 49055103()T+ 1.11869 10- 5T2  sat =exp. PAG 52 3785 6 . 10875 ln 100     T   con T en grados Kelvin y P  en bar.

()6

se sentó

 presión como así como el  líquido y  gas molar 

DIAGRAMA DE EQUILIBRIO DE VAPOR-LÍQUIDO PARA MEZCLAS BINARIAS El diagrama de equilibrio isobárico vapor-líquido para la mezcla binaria compuesta de n-pentano y n-hexano se puede calcular utilizando PR EOS. Las fracciones de líquido y vapor de mole son lated por  y = K x withi = 1 o2 7 () yo ii donde K  es la constante de equilibrio. El PR EOS es parte de una familia de ecuaciones llamadas cúbicos porque el factor de compresibilidad, Z, es una solución de la siguiente ecuación cúbica escrita para una mezcla multicomponente donde han usado las reglas de mezcla y combinación, ) + - ( AB+B 2+ segundo ) +2 ( UN 2- 2BZ 3) = 0 Z3+ (-1 BZ - 3segundo ()8 i

volúmenes de el representado isotermas.

dónde Σ doyyA o = Σdo UN ij ij yo =1  j=1

Σdo Σ doxxA ij ij yo =1  j=1

9 ()

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Figura 3. La presión de vapor frente a la

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Figura 4. Diagrama isobárico VLE para el n-pentano / n-hexano temperatura para el propano. mezcla a 2 y 8 bar.  Educación en Ingeniería Química

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0. 5( k  ) británico UN= ()Automóvil  -yoj 1 club ij ij

()10  Nitrógeno y

do do segundo = Σ yB o Σ xB 11 () yoyo yoyo hidrógeno yo =1 yo =1 PAG PAG UN= 0. 45724un r yoy B = 0.07780 r yo ()12 reaccionar para formar  yo yo yo T2 T r yo r yo amoníaco. Para cada componente, definimos la presión y temperatura reducidas por P = PÁGINAS y r do yo componente puro. los T = TT y una  está dada por una ecuación similar a la ecuación. (3) para elyocaso del ryo do  parámetro de interacción binaria, k  se obtiene a partir HYSYS 3.2 o supone que es igual a cero si reacción es  Esta yo no disponible. Las constantes de equilibrio se obtienen utilizando el método φ-as de la siguiente manera, i

ij,

dónde

φ K = 1yopara =mí1 a C yo φ vyo

      Σ yA (     2    Z + +1   segundo  j ij segundo   UN   ( ) ( ) v   j  φ = exp - yo Z - 1 yo ln Z - segundo  ln         v segundo v UN segundo  2 2 segundo   Z + (1 yo           v 

v

 favorecido por bajo

13 () temperaturas

  )     2 segundo          () 14 )   2 segundo      

 y alta  presiones Cinético

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cálculos para obtener tanto el punto de burbuja como las curvas de punto de rocío usando el famoso Rachford sin embargo, obligar  y la ecuación de Rice dada por: nosotros para usar alto ( - 1) z K  Σdo yo yo = 0 ()15 ( - 1) temperaturas yo =1 1+ φ K yo donde z  la fracción molar del componente i en la alimentación. Los comandos de MATLAB para el VLE determinación de los datos se dan en la Tabla 3 (página siguiente).  Por lo tanto, los reactores La Figura 4 se obtiene para presiones de 2 y 8 bar. Estos resultados concuerdan con los dados por  operados DISTIL de Hyprotech Ltd. Una de las ventajas del PR EOS es que uno puede calcular datos deson VLE para en  presiones bajas, moderadas y altas con el mismo código. De acuerdo con la Figura 4, uno podría suponer  que la mezcla binaria es ideal a bajas presiones ya que tanto el n-hexano como el n-pentano sonmuy no polares alto moléculas. es

 presiones para obtener 

COMPUTACIÓN DE EQUILIBRIO QUÍMICO DE ALTA PRESIÓN El nitrógeno y el hidrógeno reaccionan para formar N. EstaHAMPSHIRE ⇔ NUEVA + amoníaco, 3MARIDO reacción es favorecida un razonable 2 2 cinéticas, 3  por bajas temperaturas y altas presiones. Las consideraciones sin embargo, nos obligan a usar  temperaturas Por lo tanto, los reactores se operan a presiones muy altas para obtener un con- centrado razonablemente alto. versión de reactivos. Las altas presiones en fase gaseosa implican una desviación significativa alto de la idealidad y la necesita tener en cuenta los coeficientes de fugacidad.  De hecho, la constante de equilibrio depende conversión de en K  como sigue: [5]

v

do = K =  unvyo un yo =1 yo

y X( 2 - X) 1 1  NUEVA = K 3 K vHAMPSHIRE 0 . 5 15 . 15 . PAG yy P . 1- X 05 3(1- X)  norte 2     2   2    2   v

()dieciséisreactantes.

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Tabla 3

Tabla 3,

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% de phi = 0; temperatura y presión críticas y factor acéntrico % para n-pentano y n-hexano Pc = [33.75 30.32]; Tc = [196,45 + 273,15 234,748 + 273,15]; w = [0.25389 0.3000]; % de presión se establece en 2 bares P = 2; % de temperatura y presión reducidas Tre = x (5) ./ Tc; Pre = P./Pc; % m, a, Ai, Bi, Aij, A, B para PR EOS m * w-0.26992. aBp===(10.37464 + m. * +(1-Tre. 0.5)). ^ 2;^ 2; * w. ^ 2; Ap 0.45724. *1.54226. A. * ^Pre. / Tre. 0.07780. Pre. / Tre; para i = 1: 2 para j = 1: 2 Ab (i, j) = (Ap (i) * Ap (j)) ^ 0.5; fin fin Av = 0; para i = 1: 2 para j = 1: 2 Av = Av + x (i + 2) * x (j + 2) * Ab (i, j); fin fin Bv = 0; para i = 1: 2 Bv = Bv + x (i + 2) * Bp (i); fin Bl = 0; para i = 1: 2 Bl = Bl + x (i) * Bp (i); fin Al = 0; para i = 1: 2 para j = 1: 2 Al = Al + x (i) * x (j) * Ab (i, j); fin fin Alsum = [0 0]; para i = 1: 2 para j = 1: 2 8 Alsum (i) = Alsum (i) + x (j) * Ab (i, j); fin fin Avsum = [0 0]; para i = 1: 2 para j = 1: 2 Avsum (i) = Avsum (i) + x (j + 2) * Ab (i, j); fin

Bv)De % ... vapor y coeficientes de fugacidad de fase líquida pVIH = exp ((ZV-1). * Bp / Bv-log (Zv-AV/ (2 * sqrt (2) * Bv) * log ((Zv + (1 + sqrt (2)) * Bv) / (Zv + (1-sqrt (2)) * Bv)). * ... (2. * Avsum. / Av-Bp. / Bv)); phil = exp ((Zl-1). * Bp / Bl-log (Zl-Bl) ... -Alabama/ (2 * sqrt (2) * Bl) * log ((Zl + (1 + sqrt (2)) * Bl) / (Zl + (1-sqrt (2)) * Bl)). * ... (2. * Alsum. / Al-Bp. / Bl)); % equilibrio constante K = phil. / Phiv; % del sistema de cinco ecuaciones algebraicas para i = 1: 2 f (i) = x (i + 2) -K (i) * x (i); fin para i = 1: 2 f (i + 2) = x (i) -z (i) / (1 + phi * (K (i) -1)); fin f (5) = 0; para i = 1: 2 f (5) = f (5) + z (i) * (K (i) -1) / (1 + phi * (K (i) 1)); fin ========================================= clc global z sol claro % de cálculo de flash con fsolve y un cero método de colocación de la orden z = [0,0001 0,9999]; options = optimset ('Display', 'off'); [X] = fsolve (@ PT1, [0.01 0.9 0.01 0.9 360], opciones); x0 = X; sol (1,1) = X (1); sol (2,1) = X (3); sol (3,1) = X (5); para i = 1: 100 z = [0.01 * i 1-0.01 * i]; [X] = fsolve (@ PT1, x0, opciones); x0 = X; sol (1, i + 1) = X (1); sol (2, i + 1) = X (3); sol (3, i + 1) = X (5); fin % de trazado de la curva de burbujas h = plot (sol (1, :), sol (3, :), 'b') set (h, 'linewidth', 2) Espere % de trazado de la curva debida h = gráfico (sol (2, :), sol (3, :), 'r')

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continúa la próxima columna

ylabel ('temperatura en K') cuadrícula activa

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Tabla 4 Comandos MaTlab® para el problema de síntesis de amoníaco función f = amoníaco (x, T, P) y (1) = x (1); y (2) = x (2); y (3) = x (3); Zv = x (5); % de presión crítica para hidrógeno, nitrógeno y amoníaco Pc = [13.16 33.94 112.77]; % de temperatura crítica para hidrógeno, nitrogen y amoníaco Tc = [33,44 126,19 405,55]; Factor% acentro para hidrógeno, nitrógeno y amoníaco w = [0.0 0.0206 0.2582]; % de temperatura reducida Tre = T. / Tc; % presión reducida Pre = P./Pc; % De parámetros para Soave-Redlich-Kwong Ecuación de estado % m, a, Ap, Bp Av, Bv, Bl, Al m = 0.480 + 1.574. * w-0.176. * w. ^ 2; a = (1 + m. * (1-Tre. ^ 0.5)). ^ 2; Ap = 0,42747. * A. * Pre. / Tre. ^ 2; Bp = 0.08664. * Pre. / Tre; para i = 1: 3

Tabla 4, seguido 1 / 298.15)); % de coeficientes de fugacidad para la fase de vapor phiv = exp ((Zv-1). * Bp / Bv-log (Zv-Bv) ... -Av / Bv * log ((Zv + Bv) / Zv). * (2. * Ap. ^ 0.5. / Av ^ 0,5-Bp. / Bv)); % sistema de ecuaciones algebraicas f (1) = 1-x (1) -x (2) -x (3); f (2) = x (1) * (2-x (4)) 1.5 * (1-x (4)); f (3) = x (2) * (2-x (4)) - 0.5 * (1-x (4)); f (4) = K * (0.5 * (1-x (4))) ^ 0.5 * (1.5 * (1-x (4))) ^ 1.5 * phiv (1) ^ 1.5 * phiv (2) ^ 0.5 ... -x (4) * (2-x (4)) / P * phiv (3); f (5) = x (5) ^ 3-x (5) ^ 2 + (Av-Bv-Bv ^ 2) * x (5) -Av * Bv; f (6) = x (6) -phiv (3) / (phiv (1) ^ 1.5 * phiv (2) ^ 0.5); fin ======================================== = clc % de temperatura es 800 K  T = 800; % de cálculo con fsolve y un orden cero método de colocación options = optimset ('Display', 'off'); i = 1;

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fin = 0; Av para i = 1: 3 para j = 1: 3 Av = Av + y (i) * y (j) * Ab (i, j); fin fin Bv = 0; para i = 1: 3 Bv = Bv + y (i) * Bp (i); fin % Constante de equilibrio frente a la temperatura Ka298 = exp (16.5 * 1000 / (8.314 * 298.15)); a = 24.619 - 0.5 * 27.318 - 1.5 * 26.879; b = (3.75 - 0.5 * (0.623) - 1.5 * (0.435)) * 10 ^ 2; c = (-0.138 + 0.5 * (0.095) + 1.5 * (0.033)) * 10 ^ 5; d = (0.5 * (2.871) + 1.5 * (0.87)) * 10 ^ -9; K = Ka298 * exp (a / 8.314 * log (T / 298.15) + b / (2 * 8.314) * (T-298.15) ... + c / (6 * 8.314) * (T ^ 2-298.15 ^ 2) + d / (12 * 8.314) * (T ^ 3 - 298.15 ^ 3) + ... 1 / 8.314 * (46100 + (298.15) * a + b / 2 * (298.15 ^ 2) + ... c / 3 * (298.15 ^ 3) + d / 4 * (298.15 ^ 4)) * (1 / Tcontinúa la próxima columna

Vol. 43, No. 2, primavera de 2009

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donde K  es dada por: v

= fsolve (@(i-1) (x) amoníaco (x, T, P), [y1 (i1) y2else (i-1)X y3 (i-1) Xe ... Z (i-1) Kv (i-1)], opciones); fin; y1 (i) = X (1); y2 (i) = X (2); y3 (i) = X (3); Xe (i) = X (4); Z (i) = X (5); Kv (i) = X (6); Pp (i) = P; i = i + 1; fin % de representación del grado de reacción versus presión a 800 K  Figura 1) trama (Pp, Xe, 'r') eje apretado xlabel ('Presión en barras') ylabel ('Extensión de la reacción en T = 800K') % de trazado del coeficiente de corrección, Kv, frente a la presión a 800 K  Figura 2) trama (Pp, Kv, 'b') eje apretado xlabel ('Presión en barras') ylabel ('Kv en T = 800K')

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un= φ y2 P 2 () 18 yo ii La extensión de la reacción, X, se define por la siguiente ecuación: N  = N  + v  x donde N  y N  son el número de moles de especies i en el momento t y en un principio, respectivamente, y v  es el coeficiente estequiométrico. Las incógnitas en este tipo de problemas son cinco: la fracción molar en la fase gaseosa, el grado de reacción y el factor de compresibilidad en fase gaseosa. Una vez más, el cálculo utiliza el fsolve función incorporada para resolver ecuaciones algebraicas no lineales cinco simultáneamente. Los comandos de MATLAB, que  permite la determinación de los cinco incógnitas, se dan en la Tabla 4 (página anterior). En la Figura 5, representamos gráficamente K  frente a la presión a una temperatura de 800 K. Los valores de K  son significativamente diferentes significa de la unidad, que este quefactor debe tenerse en cuenta a altas presiones. El grado de reacción en el equilibrio frente a la presión, para la misma temperatura, se representa en la Figura 6. El grado de reacción se aproxima a la unidad a altas presiones, de acuerdo con Regla de LeChatelier. i

i, 0

i

i

i, 0

i

v

v

CÁLCULOS DE FLASH ADIABÁTICOS PARA MEZCLAS MULTICOMPONENTES Una mezcla cuaternaria, a 33.016 bar y 37.778 ° C, se compone de 0.41% de hidrógeno, 5.71% de metano, 70.97% de benceno y 22.91% de tolueno. Esta mezcla se envía a un estabilizador para eliminar el hidrógeno y el metano. La presión de alimentación disminuye adiabatide 33.016 bar a 11.232 bar por válvula y caída de presión en la tubería. Para encontrar la fracción de fase de vapor, la temperatura y otras variables relevantes, se necesita la siguiente expresión para la función de salida de idealidad para la entalpía con el fin  para calcular la entalpía [5]:

( )   ()  ()RT 2  Z + +1 2 segundo   RT 2   re             = D RT(Z - 1) + MARIDO Iniciar sesión T UN UN 19 ()     ( )     dT  RT  PAG PAG  +  Z 1 2 segundo      2 2 segundo     PAG Este problema ha sido resuelto usando una tediosa técnica iterativa.  Las incógnitas en este problema son las fracciones molares de la dos fases, la temperatura, la fracción de fase de vapor y los factores de compresibilidad. Tenemos 12 algebraicos no lineales ecuaciones para resolver simultáneamente. Estas ecuaciones son tres relaciones de equilibrio, tres balances de masa de tres componentes, dos reglas de suma, dos ecuaciones cúbicas de los factores de compresibilidad, el balance de entalpía,  H = φH  + (1-φ) H  y el Ecuación de Rachford y Rice. Los comandos de MATLAB, que permiten la determinación de las 12 incógnitas, se basan en la Optimization Toolbox función fsolve. El código es similar al presentado en la sección anterior a excepción del código para el cálculo de la entalpia. Este código se presenta en la Tabla 5 y utiliza la capacidad de cálculo simbólico de MATLAB para calcular el término derivado de temperatura en Eq. (19) 1

[6]

alimentación

v

L,

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Figura 5. Kv para la reacción de síntesis de amoníaco a 800 K.

8

Figura 6. extensión de la reacción para el amoníaco

reacción de síntesis a 800 K.  Educación en Ingeniería Química

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Tabla 5 Tabla 5, seguido Comandos MaTlab® para obtener la entalpía de alimentación Ac (4, 1) = -0.87 * 10 ^ -9; Ac (1, 2) = 19.875; Ac (2, 2) = 5.021 * 10 ^ -2; clc Ac (3, 2) = 1.268 * 10 ^ -5; % que define variables simbólicas Ac (4, 2) = -11.004 * 10 ^ -9; Syms TF af AP Abf BP ZF Ac (1, 3) = -36.193; Ac (2, 3) = 48.444 * 10 ^ -2; % de presión y temperatura críticas (en psi Ac (3, 3) = -31.548 * 10 ^ -5; y ° R) y factor acéntrico Ac (4, 3) = 77.573 * 10 ^ -9; % para hidrógeno, metano, benceno y tolueno Ac (1, 4) = -34,364; Ac (2, 4) = 55.887 * 10 ^ -2; Pc (1) = 190,8; Tc (1) = 59,7; w (1) = 0.0; Ac (3, 4) = -34.435 * 10 ^ -5; Pc (2) = 673,1; Tc (2) = 343,9; w (2) = 0.0; Ac (4, 4) = 80.335 * 10 ^ -9; Pc (3) = 714,2; Tc (3) = 1012,7; w (3) = 0.2116; HF1 = 0; Pc (4) = 587,8; Tc (4) = 1069,1; w (4) = 0.2415; para i = 1: 4 % de presión de alimentación en psi HF1 = HF1 + (Ac (1, i) * TFK * z (i) + Ac (2, i) * TFK ^ 2 / P = 485; 2 * z (i) ... % de composición de feed + Ac (3, i) * TFK ^ 3/3 * z (i) + Ac (4, i) * TFK ^ 4 / z (1) = 0.0041; z (2) = 0.0571; z (3) = 0,7097; 4 * z (i) ... z (4) = 0.2291; - (Ac (1, i) * T0K * z (i) + Ac (2, i) * T0K ^ 2 / % varios términos de Peng-Robinson EOS 2 * z (i) ... para i = 1: 4 + Ac (3, i) * T0K ^ 3/3 * z (i) + Ac (4, i) * T0K ^ 4 / m (i) = 0.37464 + 1.54226 * w (i) -0.26992 * w (i) ^ 2; 4 * z (i))); fin fin 13 R = 1.987; para i = 1: 4 X = diff (AF * (R * TF) ^ 2 / P); af (i) = (1 + m (i) * (1- (TF / Tc (i)) ^ 0.5)) ^ 2; TF = 100 + 459,67; fin ZF = 0,116934; para i = 1: 4 HF2 = subs (1.987 * TF * (ZF-1) + 1 / (2 * sqrt (2) * BF * 1.98 AP (i) = 0.45724 * af (i) * (P / Pc (i)) / (TF / Tc (i)) ^ 2;

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4) = 0; k (2, 1) = k (1, 2); k (3, 1) = k (1, 3); k (4, 1) = k (1, 4); k (2, 3) = k (3, 2); k (3, 4) = k (4, 3); k (2, 4) = k (4, 2); k (1, 2) = 0.20200; k (1, 3) = 0.2851; k (1, 4) = 0.28510; k (3, 2) = 3.9999 * 10 ^ -2; k (4, 2) = 6.4900 * 10 ^ -2; k (4, 3) = 9.51910 * 10 ^ -4; para i = 1: 4 para j = 1: 4 Abf (i, j) = (AP (i) * AP (j)) ^ 0.5 * (1-k (i, j)); fin fin para i = 1: 4 BP (i) = 0.07780 * (P / Pc (i)) / (TF / Tc (i)); fin AF = 0; para i = 1: 4 para j = 1: 4 AF = AF + z (i) * z (j) * Abf (i, j); fin fin BF = 0; para i = 1: 4 BF = BF + z (i) * BP (i); fin % de entalpía informática TFK = 310,99278; T0K = 298,15; Ac (1, 1) = 29.088; Ac (2, 1) = -0.192 * 10 ^ -2; Ac (3, 1) = 0.4 * 10 ^ -5; continúa la próxima columna

4) / 453.593; HF = HF1 + HF2 Encontramos una entalpía de alimentación igual a -29913 kJ / kmol. El vala fracción de fase porosa y la temperatura son 0.0367 y 38.126 ° C, respectivamente.

MATLAB: UN SOFTWARE PARA LA ENSEÑANZA INGENIERÍA QUÍMICA La experiencia de los autores es que la enseñanza y la comprensión La termodinámica aplicada puede ser muy tediosa y abstracta si las conferencias no muestran cómo los resultados de una destilación instantánea o diagramas vapor-líquido pueden ser obtenidos. El estudio de tales los problemas usualmente involucran la resolución de ecuaciones algebraicas no lineales ciones, que se realiza fácilmente mediante la función MATLAB,  fsolve. Pocas habilidades de programación son requeridas por el estudiante que se familiarice con los comandos básicos de MATLAB en unos pocos días.  MATLAB se puede utilizar en otro niería química  problemas menores tales como proceso dinámico y control, fluido mecánica, transferencia de calor e ingeniería de reacción química. Con su estudiante Zakia Nasri, el Dr. Binous también ha actuado cálculos similares usando Mathematica. [7]

[8]

CONCLUSIÓN Hemos demostrado a través de ejemplos simples cómo se puede aprovecha las capacidades numéricas y gráficas de MATLAB para realizar la estimación de propiedades para

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ejemplos y cálculos de VLE para mezclas binarias. Además de-

z fracción molar en el feed

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 por el autor usando Mathematica.  Estos problemas clásicos ω factor acentrico son material de estudio de nivel junior y senior en el National REFERENCIAS Instituto de Ciencias Aplicadas en Túnez. Los estudiantes se destacan en 1. Peng, DY y DB Robinson, "Una nueva ecuación de dos constantes de este tipo de problemas a pesar del hecho de que no tienen Estado “, Indust. y Engr. Química: Fundamentos 15, 59 (1976) conocimiento previo de MATLAB y Mathematica. 2. Binous, H., MATLAB File Exchange Center, (2006a) NOMENCLATURA 3. Tester, JW, y M. Modell, la termodinámica y sus aplicaciones, un actividad de la especie i [bar] 3rd Ed., Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ (1996) 4. Prausnitz, JM, RN Lichtenthaler, y EG deAzevedo, Molecular  c cantidad de componentes Termodinámica de fluido en fase Equilibrios, 3ª ed., Prentice-Hall, H salida de la entalpía ideal [cal / mol] Englewood Cliffs, NJ (1998) k  parámetro de interacción binaria 5. Sandler, SI, Ingeniería Química y Termodinámica, 3ª Ed., equilibrio constante Wiley, Nueva York (1999) P  presión crítica [bar] 6. Henley, EL, y JD Seader, Equilibrio-etapa de separación OperaP  presión reducida ciones en Ingeniería Química, Wiley, Nueva York (1981) P  presión de vapor [bar] 7. Davis, TA, MATLAB Primer, 7a ed., CRC Press, Boca Raton, FL R constante de gas universal [cal / (mol K)] (2005) 8. Nasri, Z. y H. Binous, "Aplicaciones del Soave-Redlich-Kwong T temperatura crítica [K] Ecuación de estado Uso de Mathematica,”J. Chem. Engr. de Japón, 40 (6), T temperatura reducida 534 (2007) x fracción molar líquida 9. Binous, H., Mathematica Information Center, Factor de compresibilidad Z (2006b) p [9]

i

D ij

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sentó

c, i r, i

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