Aplicacion Del Calculo Diferencial en La Ing

APLICACION DEL CALCULO DIFERENCIAL EN LA ING. AMBIENTAL

La palabra Ingeniería Ambiental se divide en dos partes: La primera habla de la  Ingeniería, Que es el conjun conjunto to de conoci conocimie miento ntoss y técnic técnicas as cientí científic ficas as aplica aplicadas das ala creación, perfeccionamiento e implementación de estructuras para la resolución de problemas ue afectan la actividad cotidiana de la sociedad! La segunda, como su nombre lo indica, se refiere a la parte Ambiental! "i las juntamos obtenemos la Ingeniería Ambiental# Que sería un conjunto de conocimientos y técnic técnicas as cientí científic ficas as aplica aplicados dos a la resolu resolució ción n de proble problemas mas ambien ambiental tales es relacionados con el desarrollo y avance de la sociedad! $l Ingeniero Ambiental, debe tener la capacidad para identificar, comprender y proponer alternativas de solución a dificultades medioambientales, empleando conocimientos científicos y tecnológicos, buscando el desarrollo sostenible en beneficio del hombre, la sociedad y la naturale%a! & es allí donde el '(lculo )iferencial cumple un papel fundamental en esa b*sueda de soluciones a los fenómenos de la naturale%a ue nos afectan !$l '(lculo aplica en muchos los fenómenos naturales! +n Ingeni Ingeniero ero Ambient mbiental al debe debe conoc conocer er y aplica aplicarr concep conceptos tos numér numérico icoss para para la reali%ación de proyectos ambientales, debe interpretar los fenómenos de la natura naturale% le%a a por medio medio de epre epresio siones nes o modelo modeloss matem( matem(tic ticos, os, físico físicoss y-o uímicos relacionados con el (mbito ambiental! $l '(lculo )iferencial tiene su fundamento en el estudio de la derivada!   Las derivadas a su ve% representan ra%ones de cambio! .or ejemplo, el Ingeniero Ambiental aplica la derivada para operar sistemas de tratamientos de aguas residuales, para sistemas de recolección y tratamiento de residuos, para hacer hacer estudios estudios de contamina contaminación, ción, diagnósticos, diagnósticos, evaluació evaluación n y monitoreo monitoreo de ecos ecosis iste tema mas, s, entr entre e much muchas as otra otrass apli aplica caci cion ones es!! .or .or eso, eso, el c(lc c(lcul ulo o est( est( considerado como una 'iencia /(sica para un Ingeniero Ambiental# "i nos abemos c(lculo, no somos Ingenieros, es así de simple! Adem(s, uno de los obje objetitivo voss de un Inge Ingeni nier ero o Ambie mbient ntal al,, es impl implem emen enta tarr y cont contrib ribui uirr con con la sost sosten enib ibili ilida dad d ambi ambien enta tall de los los sect sector ores es prod produc uctitivo vos# s# impl implem emen enta tand ndo o programas prioritarios, tales como, .roducción 0(s Limpia y .rocesos para 0ercados 1erdes, donde las ra%ones de cambio son vitales para la evaluación del funcionamiento y eficacia de dichos programas! Queda claro entonces ue el '(lculo )iferencial es necesario para el estudio de la Ingeniería Ambiental, y por ende, para la consecución de un ambiente m(s sano y sostenible!  A.LI'A'I23$" )$L '4L'+L2 $3 LA I35I3I$6IA A0/I$37AL A0/I$37AL 8 $n la pr(ctica profesional de la ingeniería ambiental, en muchos casos, se hace necesario conocer el caudal de un río, ue es la velocidad ue lleva el agua y ue es función de los meses del a9o, ya ue ésta información permite conocer  con buena precisión el balance hidrológico ue tiene ésta corriente de agua, adem(s ue son datos b(sicos para la construcción de obras hidr(ulicas como pres presas as o acue acuedu duct ctos os,, y para para dete determ rmin inar ar las las caus causas as de incr increm emen ento to o disminución etremos en el caudal del río!

La palabra Ingeniería Ambiental se divide en dos partes: La primera: Ingeniería, ue es el conjunto de conocimientos y técnicas científicas aplicadas a la creación, perfeccionamiento e implementación de estructuras para la resolución de problemas ue afectan la actividad cotidiana de la sociedad! La segunda: A la parte Ambiental! 'uando hablamos de integración, nos estamos refiriendo a un concepto fundamental de las matem(ticas avan%adas, especialmente del (rea del c(lculo y del an(lisis matem(tico! $l estudio del c(lculo Integral es un tema verdaderamente etenso, ya ue abarca una amplia variedad de temas y aplicaciones! $l Cálculo Diferencial tiene su fundamento en el estudio de la Las derivadas derivada! representan ra%ones de cambio! +no de los OBJETIVOS de un es Ingeniero Ambienal, implementar y contribuir con la sostenibilidad ambiental de los sectores productivos# implementando programas prioritarios, tales como, .roducción 0(s Limpia y .rocesos para 0ercados 1erdes, donde las ra%ones de cambio son vitales para la evaluación del funcionamiento y eficacia de dichos programas! Ingeniería Ambienal: $s un

conjunto de conocimientos y técnicas científicas aplicados a la resolución de problemas ambientales relacionados con el desarrollo y avance de la sociedad! $l Cálculo Diferencial  cumple un papel fundamental en esa b*sueda de soluciones a los fenómenos de la naturale%a ue nos afectan! El Ingeniero Ambienal, debe tener la capacidad para identificar, comprender 

y proponer alternativas de solución a dificultades medioambientales, empleando conocimientos científicos y tecnológicos, buscando el desarrollo sostenible en beneficio del hombre, la sociedad y la naturale%a! $l Cálculo aplica en muchos los fenómenos naturales! +n Ingeniero Ambienal debe conocer y aplicar conceptos numéricos para la reali%ación de

proyectos ambientales, debe interpretar los fenómenos de la naturale%a por  medio de epresiones o modelos matem(ticos, físicos y-o uímicos relacionados con el (mbito ambiental! E!em"lo, el

aplica la derivada para operar sistemas de tratamientos de aguas residuales, para sistemas de recolección y tratamiento de residuos, para hacer estudios de contaminación, diagnósticos, evaluación y monitoreo de ecosistemas, entre muchas otras aplicaciones! .or eso, el c(lculo est( considerado como una 'iencia /(sica para un Ingeniero  Ambiental, si no sabemos c(lculo, no somos Ingenieros, es así de simple! Ingeniero Ambienal

2tro e!em"lo si tienes una curva con valores de consumo de agua cada hora integras la curva y te da el volumen diario consumido! La velocidad con la ue se emiten gases contaminantes a la capa de o%ono es otro ejemplo del uso adecuado de la integración para mitigar eso gases! +na de las aplicaciones del cálculo es calcular el m(imo de especies ue soporta un ecosistema y el mínimo de especies ue necesita para eistir! La calidad del aire, previniendo las grandes emisiones de '2 y "2 protegiendo la capa de o%ono, en los bosues calculando (reas en las ue se ha deforestado y con ué velocidad se regenerarían! $l Cálculo Diferencial es necesario para el estudio de la Ingeniería Ambiental, y por ende, para la consecución de un ambiente m(s sano y sostenible, casi todo lo ue nos rodea est( hecho gracias al c(lculo, y es importante saber esto para darle al mismo la importancia ue merece y pensar ue lo ue hemos aprendido tendr( su manifestación en determinando momento! $l c(lculo Integral es importante para la estadística de especies aunue no pare%ca, ya ue muchas de las aplicaciones se desarrollan aplicando ya sean series o sucesiones! 'on todos estos ejemplos nos damos cuenta el papel importante ue juega el c(lculo Integral en la vida de los ingenieros! 5racias al c(lculo

Integral tenemos un mundo lleno de comodidades, lujos y beneficios para nosotros los seres humanos! Ingeniería Ambiental y '(lculo )iferencial La palabra Ingeniería Ambiental se divide en dos partes: La primera habla de la Ingeniería, ue es el conjunto de conocimientos y técnicas científicas aplicadas a la creación, perfeccionamiento e implementación de estructuras para la resolución de problemas ue afectan la actividad cotidiana de la sociedad! La segunda, como su nombre lo indica, se refiere a la parte Ambiental! "i las juntamos obtenemos la Ingeniería Ambiental# ue sería un conjunto de 'onocimientos y técnicas científicas aplicados a la resolución de problemas  Ambientales relacionados con el desarrollo y avance de la sociedad! $l Ingeniero Ambiental, debe tener la capacidad para identificar, comprender y .roponer alternativas de solución a dificultades medioambientales, empleando 'onocimientos científicos y tecnológicos, buscando el desarrollo sostenible en /eneficio del hombre, la sociedad y la naturale%a! & es allí donde el '(lculo )iferencial cumple un papel fundamental en esa b*sueda de soluciones a los ;enómenos de la naturale%a ue nos afectan! $l '(lculo aplica en muchos los fenómenos naturales! +n Ingeniero Ambiental )ebe conocer y aplicar conceptos numéricos para la reali%ación de proyectos  Ambientales, debe interpretar los fenómenos de la naturale%a por medio de epresiones o modelos matem(ticos, físicos y-o uímicos relacionados con el (mbito ambiental! $l '(lculo )iferencial tiene su fundamento en el estudio de la derivada! Las derivadas a su ve% representan ra%ones de cambio! .or ejemplo, el Ingeniero Ambiental aplica la derivada para operar sistemas de tratamientos de aguas residuales, para sistemas de recolección y tratamiento de residuos, para hacer estudios de contaminación, diagnósticos, evaluación y monitoreo de ecosistemas, entre muchas otras aplicaciones! .or eso, el c(lculo est( considerado como una 'iencia /(sica para un Ingeniero Ambiental# "i no sabemos c(lculo, no somos Ingenieros, es así de simple!  Adem(s, uno de los objetivos de un Ingeniero Ambiental, es implementar y contribuir con la sostenibilidad ambiental de los sectores productivos implementando programas prioritarios, tales como, .roducción 0(s Limpia y .rocesos para 0ercados 1erdes, donde las ra%ones de cambio son vitales para la evaluación del funcionamiento y eficacia de dichos programas! Queda claro entonces ue el '(lculo )iferencial es necesario para el estudio de la Ingeniería Ambiental, y por ende, para la consecución de un ambiente m(s sano y sostenible  Aplicación del c(lculo I35$3I$6