Aplicacion Del Calculo Diferencial e Integral en La Ingenieria Civil

APLICACION DEL CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN LA INGENIERIA CIVIL Es común en todas las ramas de la ingeniería el uso del cálculo integral y diferencial, ya que su uso facilita la comprensión de fenómenos que necesitan una determinación numérica, ya sea para el cálculo de áreas, velocidades, resistencia y fuerzas distribuidas. La Ingeniería civil como rama de la ingeniería, también usa con frecuencia el cálculo, sin lugar a dudas para obtener un análisis estructural adecuado, que se considera una sub-disciplina dentro de la ingeniería civil.

Área entre curvas 

Área entre curvas

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Área entre curvas con múltiples fronteras

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El área entre dos curvas

Valor promedio de una función No necesitamos del cálculo para averiguar el valor promedio de una función lineal en un intervalo, pero ¿qué pasa con las funciones no lineales? Afortunadamente, el cálculo integral nos ayuda aquí. En esta lección entenderemos lo que quiere decir "valor promedio" de una función en un intervalo. También relacionaremos esa noción con el teorema del valor medio que aprendimos primero en cálculo diferencial. 

Valor promedio de una función en intervalo cerrado

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Calculando el valor promedio de una función sobre un intervalo

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Aceleración promedio sobre intervalo

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Teorema del valor promedio para integrales

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Valor promedio de una función

Longitud de arco Ahora usaremos integración para hallar la longitud de arco de una curva. Como veremos, se basa en la misma idea de sumar un número infinito de segmentos de línea infinitamente pequeños.

Volumen de sólidos con secciones transversales conocidas Ahora aprovecharemos la integral definida para hallar volúmenes de figuras donde sabemos cómo se ven las secciones transversales. Sólidos en revolución - método del disco Ya sabes usar las integrales definidas para encontrar el área bajo la curva. Ahora, tomamos la idea de giro para pensar sobre los volúmenes que se generan cuando rotas funciones alrededor de una línea recta. Esta lección se centra en el método de discos y el método de los anillos para este tipo de problemas. Sólidos en revolución - método de cascarones Si quieres rotar una función alrededor de una línea vertical, pero hacer todos los términos de integración en términos de x y f (x), entonces el método de las arandelas es tu nuevo amigo. Es igualmente fantástico cuando quieres rotar alrededor de una línea horizontal pero integrar en términos de y. Área definida por gráficas polares Ahora usaremos el poder de la integral para hallar las áreas ¡definidas por gráficas polares! Longitud de arco de gráficas polares Tal vez ya estés familiarizado con el cálculo de longitudes de arco de gráficas que están definidas en términos de coordenadas rectangulares. Ahora extenderemos nuestro conocimiento sobre las longitudes de arco ¡para incluir gráficas polares!

APLICACIONES DE LA INTEGRAL Deducción del movimiento rectilíneo Área bajo la curva Volúmenes de sólidos Longitud de una gráfica

Referencias: Dennis G. Zill, Warrer S Wright. Calculo Diferencial e integral (Nociones, fundamentos y destrezas). Mc Graw Hill.