Aplicación de Las Ecuaciones Diferenciales en La Ingenieria Industrial

 

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Pkoc= Cpeidcdiôj `k ecs Kducdiajks @igkrkjdiceks kj ec Ijlkjikrïc Ij`ustrice

IJPKLXCJPKT= Dk`kóa Wkrc Wkrôjidc Oidfkeek Oarkirc Xivcs Mkggrky @coiãj Rkóc Rijcrlatk Yar`cj Masuk Xa`rïlukz Xa`rïlukz K`wij Cj`rés ]cohrcja Rceoc Lkoc Oajskrrctk ]coarc Dk`kóa Oietaj Ekihjiz

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Rcrcekea= "n" RKXÏA@A CDC@ÉOIDA= ADP[HXK 8239 — GKHXKXA 8282 RAXPAWIKMA — OCJCHÏ - KD[C@AX

 

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CREIDCDIÔJ @K ECT KD[CDIAJKT @IGKXKJDICEKT KJ EC IJLKJIKXIC IJ@[TPXICE. Ec prkskjtk ijvkstilcdiôj sk trctc `k ecs cpeidcdiajks `k ecs kducdiajks `igkrkjdiceks kj ke dcopa `k ec ijlkjikrïc ij`ustrice, pcrc dajadkr c gaj`a sus cpeidcdiajks ks jkdkscria schkr celujas dajdkptas dajdkptas hãsidas `k ecs kducdiajks `igkrkjdiceks `igkrkjdiceks ±Sué ks ujc kducdiôj `igkrkjdice1  [jc kducdiôj `igkrkjdice (K@) ks ujc kducdiôj quk rkecdiajc `k ocjkrc ja trivice c ujc gujdiôj `ksdajadi`c y ujc a oãs `krivc`cs `k kstc gujdiôj `ksdajadi`c daj rkspkdta c ujc a oãs vcricheks ij`kpkj`ikjt ij`kpkj`ikjtks. ks. Ti ec gujdiôj `ksdajadi`c `ksdajadi`c `kpkj`k `k ujc saec vcrichek ec kducdiôj `igkrkjdice sk eecoc ar`ijcric , par ke dajtrcria, si `kpkj`k `k oãs `k ujc vcrichek, sk eecoc pcrdice .Ke dajadioikjta `k ecs kducdiajks `igkr `igkrkj kjdi dicek cekss ks ouy ouy iopa iopart rtcj cjtk tk kj ec dc dcrrk rrkrc rc `k ij ijlk lkji jikrï krïcc ij ij`u `ust stric ricee yc qu qukk su cpeidcdiôj ks `k vitce iopartcjdic pcrc `kscrraeecr fchiei`c`ks y `kstrkzcs, kstc chcrdc ke  pradksa yc skc c jivke ocquijcric a fuocja kj ujc koprksc y lrcdics c kstas k stas kstu`ias ks tu`ias sk puk`k okmarcr a kopkarcr ecs lcjcjdics `k `idfa eulcr .

CREIDCDIÔJKT. CREIDCIAJ 3. Dikrtc daopcóïc pra`udk uj crtïduea `kstijc`a c ujc pahecdiôj kj ec quk fcy uj jýokra O `k patkjd patkjdicek icekss daopcr daopcrc`a c`as. s. Ec daopcó daopcóïc ïc `kdi`k `kdi`k kstchek kstchekdkr dkr kj ujc dcopcóc dcopcóc `k  puheidi`c` pcrc prapardiajcr su pra`udta. Eas prapiktcrias `k ec daopcóïc fcj saeiditc`a c su `kpcrtcokjta `k puheidi`c` puheidi`c` ujc ok`i`c `ke iopcdta `k ec puheidi`c` puheidi`c` ±sk  puk`k cyu`cr c eas puheiditcrias1

Taeudiôj= Fcy vcrics ocjkrcs `k ok`ir ke iopcdta `k ec puheidi`c`, ujc ks ec siluikjtk.

 

4 Tkc y (t) ke jýokra jýokra `k pkrsajcs pkrsajcs quk dajadkj dajadkj ke pra`udta pra`udta ce tikopa tikopa t. supajlcoas supajlcoas quk da daj j ec vk vkea eadi di`c `c` ` qu qukk vc vcrïc rïc ke jý jýok okra ra `k pk pkrs rsaj ajcs cs qu qukk da daja jadk dkj j ke pr pra` a`ud udta ta ks  prapardiajce tcjta ce jýokra `k pkrsajcs quk dajadkj ke pra`udta, daoa ec `k quk ta`cvïc ja ea dajadkj. Kjtajdks. `y  ? ny ( O ∘ y ) `t  @aj`k n ks ujc dajstcjtk pasitivc. Tu saeudiôj ks ec gujdiôj.

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tikopa t. ec garoc lkjkrce `k su lrcgidc sk oukstrc kj ec siluikjtk gilurc.

 

0

CREIDCIAJ 8. @kjtra `k eas `ivkrsas dcopas `k cddiôj `k ec ijlkjikrïc ij`ustrice, ujc `k ecs oýetipeks cpeidcdiajks cpeidc diajks `k kducdiajks kducdiajks `igkrkjdiceks `igkrkjdiceks kstc rkecdiajc`c rkecdiajc`c daj octkoãtidcs octkoãtidcs gijcjdikrcs, gijcjdikrcs, uj kmkopea ks= C eas eas 82 cóas cóas Tk Tkhc hcst stiã iãj j Lucy Lucycs csco coij ij chrk chrk uj ujcc du dukj kjtc tc ij ij`i `ivi vi`u `uce ce `k rk rkti tira ra kj Hcjdaeaohic daj ujc ijvkrsiôj ijidice `k 8 oieeajks `k pksas y c pcrtir `k ksk ks k oaokjta sk prapajk kgkdtucr `kpôsitas cjuceks `k 3 oieeôj `k pksas `k ocjkrc dajtijuc. Ke  hcjda ek rkdajadk ujc tcsc `k ijtkrés kgkdtivc ke 9% cjuce dajstcjtk. C eas 02 cóas `kdi`k rktircr su `ijkra. c) ±@k ±@k duã duãjt jta a ks ks ke ke oaj oajta ta11  h) ±Duãe ks ec lcjcjdic ahtkji`c c pcrtir `ke ijtkrés kgkdtiva cjuce1

Taeudiôj= ec rczôj `k dcohia `ke vcear `k ec ijvkrsiôj ks=

`R , y kstc dcjti`c` ks `t 

il iluc ucee c ec rcpi`k rcpi`kzz da daj j ec quk sk cduoue cduouecc ke ijtkrés ijtkrés,, qu qukk ks ec tc tcsc sc `k ijtkré ijtkréss

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ouetipidc`c par ke vcear cdtuce `k ec ijvkrsiôj   R ( t ), par tcjta= `R   ?i  p `t  k C`koãs sk dajadk ke vcear `k ec ijvkrsiôj kj ke pkria`a dkra, ks `kdir=  R ( 2 )? Ra tcohiéj tcohi éj sk fcdkj `kpôsitas, `kpôsitas, eas duceks duceks saj kgkdtuc`as c trcvés `k ujc dajstcjtk dajstcjtk n,

ea quk `c daoa rksuetc`a= `p  ? i + n  `t  k Tikj`a n pasitivc pcrc eas `kpôsitas. Cfarc ec kducdiôj `igkrkjdice `k priokr ar`kj kstã `c`c par=

 

; `p  ? i + n R ( 2 )? Ra `t  k Tikj`a kstc ujc kducdiôj eijkce.

TAE[DIAJ @K EC KD[CDIAJ. c) Dceduecr ke gcdtar `k ijtklrcdiôj \  ( ( t )?k∮ ∘it .  `p p ∘ it  `

h) Ouetipeidcr cohas ec`as `k ec kducdiôj par  \   (( t ) = k

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∘ it  ∘it  ∘ it  ∘it  `) Ijtklrcr cohas ec`as ∮ @t ^ k  R _ `t ? n ∮ k `t↘k  R?   k + d .

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