Aplicación de La Programación Lineal a Una Operación Minera Unitaria en Mineria Subterranea

APLICACIÓN DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL A UNA OPERACIÓN MINERA UNITARIA UNITARIA EN MINERIA SUBTERRANEA: •

•

•

Actualmente, Atacocha Atacocha forma parte del Grupo Milpo como subsidiaria indirecta de Compañía Minera Milpo S.A.A., la cual posee 88.19% de las acciones representatias con derecho a oto, a tra!s de Milpo Andina "er# S.A.C . Atacocha se ubica en la $ona central del "er#, a 1 &m al '( de la ciudad de Cerro de "asco a apro)imadamente *++ m.s.n.m,es una mina polimetlica subterrnea subterrnea en un maci$o de la Cordillera Cordillera -ccidental -ccidental de los Andes, produce concentrados de $inc, plomo  cobre con contenido de oro  plata. Se pueden considerar dos unidades, Atacocha  Santa /rbara, con una distancia entre ambas de apro)imadamente 1 &m, con marcadas diferencias tanto en la 0!nesis como en la minerali$acin. Con intenciones de darle un sentido aplicatio a la aplicacin de optimi$acin por medio de la pro0ramacin lineal se ha tomado como caso de estudio la unidad Minera Atococha con un m!todo de e)plotacin e)plotacin por Corte  2elleno Ascendente mecani$ado, la informacin reco0ida a tra!s de Revista del Instituto de Investigación Vol. Vol. 15, 2012 nos muestra 3ue las labores de 4esarrollo 4esarrollo necesarias para implementar el minado son las si0uientes5

3.5 x 3.5 B

ass

Con 6nes de anali$ar la e7ecucin referente a la perforacin en estas labores, se esco0er el / "ass con una lon0itud de *+ metros así como la 2ampa principal con una lon0itud de *++ metro así como un Crucero de 8+ metros con una seccin de .+ ) . m  no incluida en las labores de desarrollo. (l anlisis consistir en minimi$ar los costos de perforacin para estas labores al esco0er adecuadamente los metros perforados por disparo es decir la lon0itud del barreno de perforacin. Con miras de obtener un problema 3ue se pueda plantear como lo re6era la pro0ramacin lineal se harn muchos supuestos sobre las características de la operacin, si bien estos supuestos harn 3ue el problema di6era de la realidad es una buena apro)imacin para representar los bene6cios de la optimi$acin de las operaciones  una adecuada toma de decisiones, por consi0uiente se detallar los supuestos5 Ambas labores pueden ser e7ecutadas referente a la perforacin, simultneamente. Se asumir los e3uipos de perforacin con las 3ue cuenta la (mpresa Contratista a la cual fue asi0nada la e7ecucin de las labores. Se asumir parmetros para obtener el costo de perforacin por hora para cada e3uipo preiamente planteado. Se asumir los metros perforados por disparo planeados se0#n la (mpresa e7ecutora. "ara poder obtener los parmetros necesarios para la optimi$acin se0#n la pro0ramacin lineal necesitaremos obtener la funcin ob7etio 3ue estar relacionada a los costos por metro perforado en cada labor, de la si0uiente manera5 Z =c 1  x 1 + c 2 x 2 +c 3 x 3

4nde5 C1: Costo por metro perforado en la labor numero 1 C: Costo por metro perforado en la labor numero  C: Costo por metro perforado en la labor numero  ;1: Metros perforados por disparo en la labor numero 1 ;: Metros perforados por disparo en la labor numero  ;: Metros perforados por disparo en la labor numero  1: : :

4nde el costo por metro perforado lo calcularemos por la si0uiente e)presin5  B D + C =  M   ROP

4nde5 /: Costo de la broca =?> M: @ida #til de la broca =m> 4: Costo de la "erforadora =?hora> 2-": @elocidad de "erforacin =mhora> Si bien es cierto dentro del proceso de perforacin e)isten otros costos 3ue no estn incluidos en la e)presin anterior, esos costos se pueden apro)imar constantes para cada una de las laborea a anali$arB lo 3ue no pasar con el costo de la e)presin mencionada puesto 3ue ariar dependiendo del tipo de a roca a perforar  del (3uipo usado para cada labor. "ara las restricciones, se referir a la cantidad mínima de metros perforados por disparo 3ue se plantea en el planeamiento de la e7ecucin de estas laboresB como se asume 3ue las labores se e7ecutan simultneamente esta cantidad mínima estar referida a la suma de las tres labores. Así tambi!n se planteara una lon0itud de barreno no maor a 1* pies 3ue inuir directamente en los metros perforados por disparo.

1. Ahora calcularemos el costo por metro perforado para cada labor, teniendo como datos las elocidades de perforacin, el costo del e3uipo de perforacin usado en cada labor así como el costo de broca de botones  la ida #til de las mismas.

Para la labr !"#$ra N% &1: '

Se emplea un e3uipo de "erforacin /oomer