Aplicación de La Probabilidad en La Vida Diaria

 

Aplicación de la probabilidad en la vida diaria INTRODUCCIÓN Nuestra vida cotidiana está llena de cosas que nos suceden sin que podamos predecir los resultados con exactitud. Por ejemplo, si vamos caminando por la calle y se nos cae una moneda al piso, ¿sabemos si caerá con la cara al cielo? Claramente no, pues nuestra experiencia nos indica que algunas veces el lado del águila cae hacia abajo y otras hacia arriba. Cuando decides hacer una breve parada en el casino para jugar a las máquinas tragamonedas nunca sabes a ciencia cierta que saldrá cuando jales la palanca, estos ejemplos sirven para darse cuenta que la probabilidad está reflejada en cualquier momento de nuestra vida cotidiana. DESARROLLO

TECNICAS DE CONTEO: Las técnicas de conteo son aquellas que son usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar. Se les denomina técnicas de conteo a las combinaciones, permutaciones etc. las que a continuación se explicarán y hay que destacar que éstas nos proporcionan la información de todas las mane maneras ras posibles en que ocurr ocurree un evento determinad determinado. o. Estas técnicas de conteo son muy utilizadas en la vida cotidiana por nosotros ya que a diario aplicamos en cualquier situación y/o momento este tipo de técnicas como la PERMUTACIÓN a la cual llamamos a cada una de las posibles ordenaciones de ttodos odos los elementos de d dicho icho conjunto, un ejemplo de esta técnica seria cuando en un tienda comercial se quieren exhibir computadoras en solo 3 espacios que tiene disponibles, es ahí cuando sacan la permutación y verifican cuantas computadoras pueden ser exhibidas en esos lugares, los arreglos no presentan repeticiones, es decir, no hay dos espacios disponibles con el mismo tipo de computadora. Otro tipo de técnica es la COMBINACIÓN una combinación es un modo de seleccionar objetos de un conjunto, en donde (al contrario de una permutación) una  permutación) el  el orden en el cual se disponen los elementos no es importante, la combinación se ocupa muy comúnmente, por ejemplo cuando queremos organizar algún comité del salón y se pueden organizar de diferentes maneras, hasta que elijamos a el comité correcto, o cuando vamos a alguna parte en donde hay muchas personas e intercambiamos saludos.

 

AZAR: El azar en nuestras vidas aparece en múltiples situaciones cotidianas o de la vida profesional, por ejemplo, el pronóstico del tiempo, diagnóstico médico, estudio de la posibilidad de tomar un seguro de vida o efectuar una inversión, evaluación de un estudiante, etc. No sólo los profesionales, sino cualquiera puede encontrarse en situaciones de azar de diferente manera. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL: Se utiliza para designar situaciones en las que los resultados de una variable aleatoria se pued pueden en ag agru rupa parr en dos dos cl clas ases es o ca cate tego gorí rías as.. En ca da pr ue ba de l ex pe ri me nt o só lo so n p o si b l e s dos re resulta sultados: dos: éx éxito ito y ffracas racaso. o. La p proba robabilida bilidad d de éx éxito ito es const constante, ante, es decir, que no varía de una prueba a otra, por ejemplo, podemos aplicarla cuando tenemos un torneo de voleibol y tenemos éxito éxi to en el número de partidos ganados ganando así que 10 de los aficionados ya sean parte de la porra de tu equipo, y con esto calcular cuántos aficionados más pueden agregarse agregarse a tu porra. VARIABLE ALEATORIA DISCRETA Y CONTINUA:

Se denomina variable aleatoria

discreta aquella que sólo puede tomar un número finito de valores dentro de un intervalo. Esto se puede ver a diario en nuestra vida, por ejemplo, el número de componentes de un grupo de estudiantes, pueden ser 4 o 5 o 6 individuos, pero nunca 5,75 o 5,87. Otros ejemplos de variable discreta serían el número de pollos de gorrión que llegan a volar del nido etc. La variable aleatoria se dice continua si se toma cualquier valor en un intervalo, esto lo vemos muy seguido cuando vamos a pesarnos, tomarnos la estatura, el tiempo que nos tardamos en llegar a algún lugar etc. DISTRIBUCIÓN DE POISSON: Mayor mente la distribución de poisson es utilizada por nosotros en nuestra vida cotidiana cuando compramos una tela y vemos el número de defectos que tiene esta por m2, o cuando observamos el número de aviones que despegan o llegar a un aeropuerto por minuto, segundo, etc. ESTIMACIÓN: Es el proceso de utilizar datos muéstrales para estimar los l os parámetros desconocidos de una población esencialmente cualquier característica de la población, entre los tipos de estimación están lo de punto y de intervalo, en la vida se encuentran estos tipos de estimaciones como cuando vamos y compramos 1kg de tortillas al día, así podemos estimar que en casa comemos 7 kg de tortilla a la semana, podemos también estimar que porcentaje de alumnos en la escuela esta reprobado por las inasistencias

 

Reflexión: La probabilidad se presentarse desde sus diferentes perspectivas en la vida cotidiana, ya que indican la importancia de enseñanza de la probabilidad que sirve para educar el razonamiento probabilístico necesario para enfrentarse al azar en la vida cotidiana y mejorar las intuiciones de las personas. La probabilidad se encuentra en cualquier momento o situación en la que estemos, es algo que no podemos evitar y que por lo tanto es indispensable indispensabl e en cualquier vida de un individuo.

 

 

Variables aleatorias Variables Aleatorias.  Aplicación-unidad elaborada  Aplicación-unidad elaborada por por María José Vázquez Vázquez Cancelo Cancelo para el Proyecto el Proyecto Descartes,  Descartes,  encuadrada dentro de las tendencias de matemáticas aplicadas a situaciones reales y de evaluación formativa en el Bachillerato.

Se desarrolla, en forma de seis páginas web, cinco de ellas con dos escenas dinámicas e interactivas donde se ponen de manifiesto las diferentes definiciones, fórmulas y cálculos relacionados con las variables aleatorias, su distribución de probabilidad, su histograma, y sus funciones de masa, de distribución y de densidad, lo que facilita la comprensión y el estudio de estos conceptos. El trabajo es en realidad una exposición elaborada de los conceptos expuestos anteriormente, los ejemplos elegidos para aplicar la teoría son clarificadores y la posibilidad de modificar los datos de dichos ejemplos convierten la aplicación en una herramienta eficaz para la exposición del tema de las variables aleatorias. Los conceptos matemáticos relacionados con la aplicación pueden usarse parcialmente, por lo que su aplicación curricular puede darse en 1º o 2º de Bachillerato de Ciencias Sociales.

 

 

REFLEXION:

Las variables aleatorias son muy importantes para el desarrollo de nuestro trabajo, el manejo de casos de las variables para cuantificar los resultados. Las escenas interactivas permiten al usuario clarificar los conceptos teóricos ya Las escenas que puede comprobarlos en diferentes situaciones.

 A continuación, continuación, se se centra en la variable variable aleatoria aleatoria discreta, discreta, definiendo definiendo la función de masa de probabilidad y la función de distribución. Sigue con la variable aleatoria continua. Define la función de densidad y la función de distribución. Por último, define la media y la varianza de una variable aleatoria.

 

 

MODELOS PROBABILISTICOS Nuestra vida cotidiana está llena de cosas que nos suceden sin que podamos predecir resultados con exactitud. ejemplo, si vamos caminando por la calle y selos nos cae una moneda al piso,¿Por sabemos si caerá con la cara al cielo? Claramente no, pues nuestra experiencia nos indica que algunas veces el lado del águila cae hacia abajo y otras hacia arriba. Cuando decides hacer una breve parada en el casino para jugar a las máquinas tragamonedas nunca sabes a ciencia cierta que saldrá cuando jales la palanca. Estos son sólo dos de los innumerables ejemplos en los cuales el azar interviene.  A los sucesos donde interviene el azar se los llama “aleatorios” o “probabilísticos”. Diremos que hay una probabilidad de que caiga águila o sella. Hay una probabilidad de que salgan 3 lados iguales, pero (¡desgraciadamente!) no podemos tener la certeza de ello.

 

 

REFLEXION: El modelo binomial es muy importante ya que con el podemos encontrar numerosas aplicaciones en nuestra vida cotidiana, podemos encontrar que el modelo binomial es de mucha ayuda para cuantificar los casos y sacar provecho de eso ya que tendríamos nociones de cual acertado es la decisión que tomamos . Nos brinda una oportunidad de analizar las acciones de elección para poder acertar correctamente.

 

 

MODELO NORMAL: Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución. Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana. En otras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curva en "forma de campana". En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal. 

 

 

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Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,…) de una especie, p. ejm. Tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros…   Caracteres fisiológicos, por ejemplo; efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono. Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo ejemplo: consumo de cierto producto cierto producto por un mismo grupo mismo  grupo de individuos, puntuaciones de examen. Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio……  Errores cometidos al medir ciertas magnitudes. Valores estadísticos maestrales, por ejemplo: la media. Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson son aproximaciones normales… 

Y en general cualquier característica que se obtenga como suma de muchos factores.

 

 

REFLEXION: El modelo normal es muy importante para analizar algunos fenómenos de una manera diferente que podemos aprovechar para el mejor uso de los resultados como en el caso de la aplicación en la vida cotidiana como el desarrollo de datos intelectuales para organizarlos y cuantificar sus resultados .