Aplicacion de La Integral en Ingenieria Electronica

aplicacion de la Integral en Ingenieria Electronica este es un blog elaborado con el fin f in de conocer una de las miles de aplicaciones que tiene el calculo integral en la carrera carrer a de Ingenieria Electronica.

domingo, 23 de mayo de 2010 LA INTEGRAL DEFINIDA

La integral definida   se representa por

.

∫   es el signo de integración.

a   límite inferior de la integración.

b   límite superior de la integración.

f(x)  es el integrando  o función a integrar.

d x es diferencial de x , e indica cuál es la variable de la función que

se integra.

Propiedades de la integral definida 1 . El valor de la i ntegral definida   cambia de signo si se permutan los límites de integración.

2 . Si los límites que integración coinciden, la integral definida  vale cero .

3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la i ntegral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].

4. La  integral definida   de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·

5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

Publicado por Sergio Amortegui en 14:55 1 comentario:

 APLICACIONES DE LA INTEGRAL EN INGENIERIA ELECTRONICA

SERGIO ALEJANDRO AMORTEGUI GONZALEZ UNIVERSIDAD CENTRAL

En el campo de la Ingeniería electrónica, las integrales cumplen una función muy importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corriente, entre otras. Pero fundamentalmente, el cálculo integral es utilizado en circuitos RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento dentro del circuito, por ejemplo:



Para calcular el flujo de electrones por un conductor a través del tiempo, se emplea la siguiente ecuación:

q(t)=∫i(t) dt

(Siendo (q)= carga; (i) corriente) desde

un tiempo t1 a t2 

Cuando queremos averiguar la energía que posee un circuito, basta con integrar la potencia del circuito de un tiempo (t1) a un tiempo (t2) de la siguiente manera:

w(t)=∫p(t) dt

(Siendo W= energía; p= potencia)

desde un tiempo t1 a t2 

Para averiguar el voltaje en un condensador en un tiempo determinado se tiene:

vc(t)=1/c∫ic(t) dt   (Siendo Vc= voltaje en el condensador;

C=

valor

del

condensador,Ic=

corriente

en

el

condensador) con respecto al tiempo (t) desde un tiempo t1 a t2 

Si queremos averiguar la corriente en una bobina o inductor en un tiempo determinado se tiene:

iL(t)=1/L∫vL(t) dt

desde un tiempo

t1 a t2 (Siendo IL= corriente en la bobina L= valor de la bobina en (mH); VL= voltaje en el inductor) con respecto al tiempo (t) 

Cuando se quiere hallar potencia a partir de un valor de resistencia y una corriente determinada, basta con hallar la

integral del producto entre la resistencia por la corriente al cuadrado, así:

W(t)=∫Ri²(t) dt

desde un tiempo t1 a

t2 (Siendo W (t)= potencia en el tiempo,R= resistencia en Ohmios, I= corriente en amperios). Esta es una pequeña muestra de la gran importancia que tienen las integrales en la ingeniería electrónica. Esto sin contar el cálculo de volúmenes que son fundamentales para calcular el núcleo de un transformador, para estimar el campo magnético producido. O las series

y

sucesiones

que

son

importantes

para

estimar

las

dimensiones de una señal o pulso eléctrico, medido con el osciloscopio. Publicado por Sergio Amortegui en 14:53 3 comentarios:

Establecimiento de una corriente en un circuito

Cuando se aplica una fem V 0 a un circuito cerrando un interruptor, la corriente no alcanza instantáneamente el valor V 0 /R dado por la ley de Ohm, sino que tarda un cierto tiempo,

teóricamente infinito, en la práctica, un intervalo de tiempo que depende de la resistencia. La razón de este comportamiento hay que buscarla en el papel jugado por la autoinducción L que genera una fem que se opone al incremento de corriente.

En la figura, se muestra un circuito formado por una batería, una resistencia y una autoinducción. Se conecta la batería y la intensidad i  aumenta con el tiempo. Para formular la ecuación del circuito sustituimos la autoinducción por una fem equivalente. Medimos la diferencia de potencial entre los extremos de cada uno de los tres elementos que forman el circuito. Se cumplirá que V ab+V bc +V ca=0

Integrando, hallamos la expresión de i  en función del tiempo con las condiciones iniciales t =0, i =0.

Si R/L es grande, como sucede en la mayor parte de los casos prácticos, la intensidad de la corriente alcanza su valor máximo constante V 0 /R muy rápidamente. Publicado por Sergio Amortegui en 14:44 Sin comentarios:

Publicado por Sergio Amortegui en 13:46 1 comentario:

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Mejor respuesta - Elegida por el usuario que pregunta Hola, pues fíjate que primero que nada, las ingenierías se distinguen por basar sus avances en la ciencia, un ingeniero debe ser buen científico y matemático... Ahora, otra cuestión, todo en esta naturaleza tiene un comportamiento que se puede plantear y explicar mediante una función, el análisis de señales, el flujo eléctrico, los campos electromagnéticos, los diferentes tipos de circuitos, y un gran etc. En especial en eléctronica tengo entendido que utilizas muchas herramientas como series de potencias, de fourier, y transformaciones de laplace, bueno, estas son ecuaciones

diferenciales, y claro que su resolución se basa en el cálculo diferencial e integral, por ejemplo, una señal, o un circuito eléctrico, tiene un comportamiento parecido al de una función seno o coseno, porque son funciones periódicas, el análisis de frecuencias, de amplitudes de ondas etc, se basa en el mismo principio... El cálculo integral y diferencial puede explicar muchas cosas, todo en la naturaleza se resuelve con diferenciales, pero lo importante de esto no es saber resolver ecuaciones y etc, porque para eso siempre existen tablas, calculadoras y matemáticos, el verdadero trabajo de un ingeniero es el imaginar algo, proyectar una "diferencial" del problema en papel, resolverlo, y después "integrarlo" en la realidad, para eso se supone que estudiamos los ingenieros, y para eso estamos, espero haberte aclarado tu duda de un modo un poco más real que lo que te dicen los demás, besitos, ciao...